close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Zegzhda

код для вставкиСкачать
Федеральное агенТство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет
аэрокосмического приборостроения
Расчет летных и маневренных
характеристик самолета
Методические указания
к выполнению контрольных заданий
Санкт-Петербург
2009
Составители: кандидат технических наук, доцент И. С. Зегжда,
В. П. Боковая
Рецензент кандидат технических наук, доцент В. Г. Никитин
Методические указания содержат теоретические материалы, помогающие выполнить контрольные расчетные работы, а также варианты заданий и пример расчета.
Предназначены для студентов всех форм обучения по специальностям 200103, 160402 и направлению 200100, изучающих дисциплины «Аэрогидродинамика, термогазодинамика и конструкции
летательных аппаратов», «Прикладная гидроаэродинамика и термогазодинамика» и «Динамика полета».
Подготовлены кафедрой аэрокосмических систем ориентации,
навигации и стабилизации и рекомендованы к изданию редакционноиздательским советом Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.
Редактор А. Г. Ларионова
Верстальщик С. Б. Мацапура
Сдано в набор 19.11.09. Подписано к печати 01.12.09.
Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Печ. л. 1,4.
Уч.-изд. л. 1,2. Тираж 100 экз. Заказ № 786.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
© ГУАП, 2009
Предисловие
Созданию летательного аппарата (ЛА) любого типа предшествует
этап расчетных проработок аэродинамических характеристик предложенных конструкций летательного аппарата с учетом влияния
сверхзвуковых скоростей полета, оценки возможности выполнения
горизонтального полета на различных высотах и маневрирования
в вертикальной и горизонтальной плоскостях в условиях ограничения мощности двигательной установки. При этом рассчитанные
аэродинамические силы должны быть найдены с учетом всех факторов, влияющих на их величину, к которым можно отнести факторы конструктивного характера, физические особенности обтекания объекта в целом или его отдельных частей, производственнотехнологические и эксплуатационные показатели.
Цель настоящих методических указаний – дать вводные теоретические понятия и ознакомить с методикой расчета аэродинамических и маневренных характеристик ЛА, дать оценку возможности полета на заданной высоте и выполнения маневров.
Введение
При полете в атмосферных условиях на самолет действуют три
силы: cила тяжести, сила тяги и полная аэродинамическая сила
[1]. Они обозначаются следующими символами: G – сила тяжести,
приложена в центре масс самолета, направлена к Земле и в управлении полетом не участвует; P – сила тяги, как правило, направлена
вдоль главной строительной оси самолета; направление ее действия
может не проходить через центр масс, а быть выше или ниже его;
Ra – полная аэродинамическая сила, никогда не проходит через
центр масс. Перенос в центр масс силы тяги и аэродинамической
силы по правилам механики приводит к появлению момента тяги
и момента аэродинамической силы. Суммарный момент этих сил,
как вектор, может быть спроектирован на оси связанной системы
координат (ОХ, Y, Z). В этой системе координат ось X направлена
3
вдоль продольной строительной оси самолета, ось Y лежит в вертикальной плоскости симметрии самолета и направлена вверх, ось
Z направлена на правое крыло. Проекции суммарного момента на
оси Х, Y, Z называются моментами крена, рыскания и тангажа соответственно и обозначаются МХ, МY, МZ. Наибольшее внимание
в аэромеханике самолета уделяют моменту тангажа, поскольку
большинство маневров самолетом осуществляется в вертикальной
плоскости: взлет и посадка, полет по прямой, снижение и набор высоты, «петля Нестерова», «кобра Пугачева», «колокол» и др.
Каждая из сил, приведенная в центр масс самолета, может быть
спроектирована на выбранную систему координат. Для расчета траекторий движения самолета выбирается и используется траекторная система координат (ОXкYкZк). Ось Xк в этой системе направлена вдоль вектора скорости самолета относительно Земли. Вертикальная ось Yк перпендикулярна оси Xк и находится в плоскости,
содержащей радиус-вектор из центра Земли и вектор скорости Vк
относительно Земли. Ось Zк направлена на правое крыло.
Аэродинамическая сила задается в скоростной системе координат. Скоростная система координат имеет обозначение осей с индексом «а» (ОХаYaZa). Ось Xа в этой системе направлена вдоль вектора воздушной скорости, которая отличается от скорости относительно Земли на скорость ветра. Если не учитывать скорость ветра
и рассматривать движение самолета в вертикальной плоскости, то
оси скоростной и траекторной систем совпадут.
Составляющие аэродинамической силы имеют название: направленная противоположно и вдоль оси Xа – сила лобового сопротивления; перпендикулярная ей вдоль оси Yа – подъемная сила; направленная по оси Zа на правое крыло – боковая сила (рис 1).
При движении в вертикальной плоскости боковая сила отсутствует. Будут отсутствовать и моменты крена и рыскания. В этом
случае ЛА будет перемещаться вдоль осей Xа и Yа и иметь возможность вращаться вокруг оси Zа. Уравнения движения центра масс
самолета вдоль осей Xа и Yа:
mdVк/dt = Pcosα – Xа – Gsinθ;
(1)
mVкdθ/dt = Psinα+Yа – Gcosθ,
где m – масса самолета; Vк – скорость поступательного движения
центра масс; P – сила тяги; α – угол атаки; G – вес самолета; θ – угол
наклона траектории; Xа – сила лобового сопротивления; Yа – подъемная сила.
4
:
A
:B
9
3B
:B
A
1
9B
¯¥
B
7
9B
(
B
;B
;
Рис. 1. Схема сил, действующих на ЛА
Вращение самолета относительно оси Zа описывается уравнением
JZdωZ/dt = МZ,
(2)
где JZ – осевой момент инерции самолета относительно оси Z. Момент тангажа МZ возникает в результате действия силы тяги и аэродинамической силы.
В установившемся горизонтальном полете в уравнениях (1):
− левые части будут равны нулю (установившийся полет, скорость постоянна и не зависит от времени);
− угол наклона траектории равен нулю и не меняется (горизонтальный полет);
− соsα = 1, sinα = 0 (угол атаки мал).
Тогда в установившемся горизонтальном полете сила тяги должна уравновешивать силу лобового сопротивления, а подъемная сила
будет равна весу самолета:
P = Xа; G = Yа.
(3)
Выполнение этих условий даст ответ на вопрос о возможности
полета на заданной высоте.
1. РАСЧЕТ ЛEТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Цель работы: рассчитать летные характеристики самолета,
определить возможность полета самолета на заданной высоте.
5
При расчете летных характеристик ограничимся расчетом поляры самолета для заданных условий полета. Поляра самолета –
это зависимость СYа = f(СXа) [2].
Будем считать, что сопротивление самолета состоит из суммы
профильного сопротивления (СX0), включающего сопротивление
трения и давления при нулевом угле атаки; индуктивного сопротивления; сопротивления шероховатости поверхности и вредного
сопротивления, включающего неидеальность обвода профиля, плохую стыковку листов обшивки и др.:
ш
вр
СХа = СХ0+СХинд+∆CХ
+∆CХ
.
(4)
Значение СХ0 задается в задании как минимальный коэффициент сопротивления. Он трактуется как коэффициент профильного
сопротивления, который включает сопротивление трения динамически гладкого профиля и сопротивление давления. Сопротивление динамически гладкого профиля не учитывает сопротивление
шероховатости поверхности.
инд
Индуктивное сопротивление СХ
определяется интенсивностью схода вихревой пелены с концевых кромок крыла. Величина
индуктивного сопротивления прямо пропорциональна квадрату
коэффициента подъемной силы и обратно пропорциональна удлинению крыла. Индуктивное сопротивление носит вихревой характер и может быть уменьшено за счет применения крыла большого
удлинения (как у планеров) или, например, постановкой шайб на
концах крыла. С целью снизить индуктивное сопротивление часто
современное крыло проектируется с законцовками (изгибом концевых кромок крыла вверх). Индуктивное сопротивление рассчитывается по формуле
инд
СХ
= СYа2/pλ,
где λ – удлинение крыла, которое определяется отношением
(5)
λ = L/b или λ = L2/S.
(6)
ш
Сопротивление шероховатости поверхности ∆СХ : поверхность
крыла не является идеально гладкой; сопротивление шероховатости зависит от качества обработки поверхности, другими словами,
от высоты бугорков распределенной шероховатости. Эксплуатационная шероховатость крыла и фюзеляжа достигает нескольких десятков микрон и существенно увеличивает сопротивление трения.
Шероховатая поверхность не создает дополнительного сопротивления в том случае, если бугорки шероховатости погружены в лами
6
нарный подслой, существующий в турбулентном пограничном слое
вблизи стенки. Глубина погружения определяется условием, при
котором отдельные бугорки шероховатости обтекаются безотрывно, без вихреобразований, разрушающих ламинарный подслой. Такое безотрывное вязкое обтекание бугорков осуществляется в тонком микронном слое вблизи поверхности, где существует область
ползущего течения с очень малыми скоростями. Верхняя граница
этой области определяется условием
Reк = V[k]/ν = 1,
где Reк – число Рейнольдса, характеризующееся линейным размером, равным допустимой высоте шероховатости; V – скорость течения на расстоянии от стенки, равном высоте бугорков допустимой
шероховатости; [k] – допустимая высота бугорков, не увеличивающих сопротивление трения; ν – кинематическая вязкость среды.
Принимая во внимание линейность профиля скорости в ламинарном подслое, можно получить допустимую высоту шероховатости в виде
[k] = ν(2/Cf)1/2/Vк,
где Сf – местный коэффициент сопротивления трения крыла. Поскольку средний коэффициент трения СF определяется интегрированием местных коэффициентов трения вдоль по обводу профиля
(или по хорде), можно пользоваться понятием средней допустимой
высоты шероховатости [k]0:
[k]0 = ν(2/CF)1/2/Vк.
(7)
Строго говоря, такой подход справедлив только для пластины,
поскольку для профиля следует учитывать влияние изменения
скорости Vк вдоль обвода. В этой формуле CF является частью заданного минимального коэффициента сопротивления СХ0 и характеризует динамически гладкое обтекание профиля.
Таким образом, для расчета сопротивления трения с учетом шероховатости поверхности предварительно следует вычислить число
Рейнольдса, для которого в качестве характерного линейного размера следует взять среднюю аэродинамическую хорду крыла, рассчитанную по (6):
b = L/λ.
Число Рейнольдса рассчитывается по формуле
Re = Vкb/ν.
(8)
7
Для современных самолетов порядок чисел Рейнольдса больше,
чем 106, что позволяет с уверенностью считать обтекание крыла
турбулентным. В этом случае сопротивление трения можно определить по формуле
CF = 0,045/Re1/6.
(9)
Далее по формуле (7) следует найти среднюю допустимую высоту шероховатости [k]0.
Если допустимая высота шероховатости меньше заданной, то
следует найти величину сопротивления шероховатости по формуле
ш
∆CХ
= 2CF 0,011(k/([k]0–1)).
(10)
Коэффициент 2 в формуле (10) учитывает обтекание профиля
крыла сверху и снизу.
вр
Вредное сопротивление ∆CХ
можно определить, опираясь на
многочисленные эксперименты [2]:
вр
∆CХ
= 0,05(СYа/СYmax)7.
(11)
Его величина будет зависеть от угла атаки крыла и, таким образом, будет зависеть от изменения коэффициента подъемной силы
СYа.
Для построения поляры самолета следует заполнить табл. 1.
Таблица 1
CY
CY2
инд
CХ
= CY2 /pλ
1
2
3
а
а
а
CY /CY
а
max
4
вр
∆CХ
CХ
5
6
a
Заданный диапазон {0 – CYa max} разбивается на 8 – 10 частей,
поэтому в таблице должно быть 8–10 строк.
Второй столбец таблицы вспомогательный – помогает при расчете индуктивного сопротивления при заполнении третьего столбца по формуле (5); индуктивное сопротивление будет нарастать по
закону квадратичной параболы.
Четвертый столбец таблицы тоже вспомогательный – служит
для определения вредного сопротивления по формуле (11).
Данные, полученные по формуле (11), заносятся в пятый столбец.
8
Поскольку относительный коэффициент подъемной силы меняется от 0 до 1, максимальная вредная добавка коэффициента сопротивления в пятом столбце будет равна 0,05.
Шестой столбец в таблице – это суммарное сопротивление СХа
(4):
инд
ш
вр
СХа = СХ0+СХ
+∆CХ
+∆CХ
.
В этой сумме:
СХ0 – постоянная заданная величина;
инд
СХ
– изменяется в зависимости от изменения СYа;
ш
∆CХ – возможная постоянная добавка за счет шероховатости поверхности выше допустимой. Для того чтобы ее найти, следует выполнить последовательно следующие действия:
− рассчитать среднюю аэродинамическую хорду b, используя
(6);
− рассчитать число Рейнольдса Re по (8);
− рассчитать средний коэффициент трения CF по (9);
− рассчитать среднюю величину допустимой шероховатости [k]0
по (7), кинематическая вязкость в этой формуле зависит от заданной высоты полета;
− если найденная допустимая высота шероховатости меньше заш
данной, найти постоянную добавку сопротивления ∆CХ
за счет шероховатости (10);
вр
∆CХ
изменяется в зависимости от относительной величины
СYа/СYmax.
После нахождения всех компонентов заполнить шестой столбец,
используя (4).
По данным первого и шестого столбца на миллиметровке на листе А4, повернутом на 90°, в левой половине строится поляра самолета (зависимость СYа = f(СХа)). Эта поляра должна быть размечена
по углам атаки. Для этого в правой части миллиметровки строится
зависимость СYа = f(α). Масштаб по ординате (СYа) такой же, как
у левого графика. По абсциссе диапазон изменения угла атаки (a)
целесообразно выбрать в пределах от 0° до (30÷40)°.
Экспериментально доказано, что зависимость СYа = f(α) в летном диапазоне углов атаки для крыльев удлинением больше, чем
2,5, характеризуется линейной функцией. Летный диапазон углов
атаки считается от угла отвесного пикирования, когда подъемная
сила равна нулю, до допустимого угла атаки, для которого коэффициент подъемной силы равен величине 0,85СYа max.
9
Для построения линейной части зависимости коэффициента
подъемной силы от угла атаки необходимо выбрать координаты
двух точек. Координаты одной (СYа = 0; α = α0), координаты другой
(0,85СYа max; αдоп). Одна неизвестная абсцисса (αдоп) – допустимый
угол атаки – зависит от удлинения и стреловидности крыла. Значение производной (dСY/dα), т. е. тангенс угла наклона прямой,
соединяющей две названные точки, можно определить по графику
на рис. 1.
Для крыльев большого удлинения (удлинение больше шести)
значение производной зависит только от угла стреловидности по
линейному закону:
dСY/dα = 0,082–0,0005χ.
Угол стреловидности χ берется в градусах, и для крыльев без
стреловидности (χ = 0) значение производной равно 0,082 (рис. 2).
Нетрудно и предлагается показать, что:
αдоп = 0,85СYа max/(dСY/dα)+α0.
Допустимый угол атаки, как уже сказано, определяется уровнем
коэффициента подъемной силы, равным 0,85СYа max. Остающиеся
15 % подъемной силы характеризуют диапазон углов атаки между
допустимым и критическим. Когда допустимый угол атаки определен, нужно добавить к его значению 6° и плавно с уменьшением производной dСY/dα до нуля завершить построение зависимости СYа =
= f(α). Дальнейшее увеличение угла атаки приводит к срыву потока с верхней поверхности крыла и к падению подъемной силы.
E$ : ¼É¹½
EA
C o
o
o
o
L
Рис. 2. Значения производной подъемной силы по углу атаки в зависимости от удлинения и стреловидности крыла
10
Поскольку каждая точка поляры и зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки связаны между собой через угол
атаки, поляру следует разметить по углам атаки. На поляре необходимо отметить 4 характерных угла атаки и один-два любых
других:
− угол отвесного пикирования, соответствует нулевой подъемной силе (СYа = 0),
− угол критический, соответствует максимальной подъемной
силе (СYа max);
− угол допустимый, соответствует уровню СYа = 0,85СYа max;
− угол наивыгоднейший, определяется касательной к поляре,
проведенной из начала координат.
Найденные аэродинамические характеристики (построенная поляра и зависимость СYа = f(α)) соответствуют полету на небольших
скоростях, до чисел М = 0,4. На этих скоростях сжимаемость воздуха не влияет на значения аэродинамических характеристик. Если
заданное число М больше 0,4–0,5, следует перестроить поляру с
учетом сжимаемости, т. е. учесть влияние сжимаемости воздуха на
аэродинамические характеристики самолета. Это можно сделать,
умножив полученные аэродинамические коэффициенты в первом и
в шестом столбце на коэффициенты Прандтля – Глауэрта:
СХ= 1/(1–М2)1/2 – для чисел 1,0>М>0,4;
СХ = 1/(M2–1)1/2 – для чисел М > 1,0.
(13)
По заданному числу М найдем по (13) коэффициент Прандтля –
Глауэрта. Значения первого и шестого столбцов следует умножить
на этот коэффициент и построить поляру с учетом сжимаемости.
Можно ограничиться нижним участком поляры.
Далее выбрать угол атаки горизонтального полета из условия (3)
(равенство подъемной силы весу самолета):
Yа = СYаρ(V2/2)S,
где S – площадь крыла в плане.
При G = Ya найти СYа, определить на измененной поляре точку,
соответствующую этому СYа, и по графику определить СХа. При
этом найденная точка будет соответствовать какому-то углу атаки,
найти этот угол по графику. Этот найденный угол атаки следует
считать минимальным для удержания заданного веса самолета.
Далее следует перейти к доказательству возможности горизонтального полета на заданной высоте с заданным числом М.
11
Возможность поддержания веса самолета уже доказана. Теперь
следует найти потребную тягу, равную силе лобового сопротивления для ее преодоления:
Рпотр = Ха = СХаρ(V2/2)S.
Потребную тягу следует сравнить с располагаемой, которая
должна быть больше потребной. Располагаемая тяга в исходных
данных задана как Р0 (тяга на Земле).
При полете с заданной скоростью на заданной высоте располагаемая тяга будет уменьшаться. Коэффициент потерь следует найти,
используя высотно-скоростные характеристики турбореактивных
двигателей (рис. 3).
Располагаемая тяга (тяга на Земле), умноженная на коэффициент потерь, будет равна располагаемой тяге на высоте полета и
должна быть больше потребной тяги:
Pðàñï = P0 P > Pïîòð .
Выполнение этого неравенства будет являться доказательством
возможности горизонтального полета. Следует учесть, что при выполнении виражей, связанных с набором высоты, или выполнении
маневра в горизонтальной плоскости необходим некоторый запас
по тяге.
По выполнении первого раздела сделать выводы.
1
)ÃÅ
ÃÅ
ÃÅ
ÃÅ
ÃÅ
ÃÅ
ÃÅ
ÃÅ
.
Рис. 3. Коэффициент потерь тяги турбореактивных двигателей в зависимости от высоты и скорости полета
12
2. РАСЧЕТ МАНЕВРЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Цель работы: рассчитать маневренные характеристики в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
2.1. Вираж самолета
Будем рассматривать установившийся вираж самолета в горизонтальной плоскости.
Виражом называется движение самолета по криволинейной
траектории, при котором направление скорости образует небольшой угол с горизонтом. Если скорость, высота полета и угол крена самолета при вираже не меняются по величине и отсутствует
скольжение, то вираж называется «правильным» [3]. Схема сил,
действующих на самолет на правильном вираже, представлена на
рис. 4. Для того чтобы центр тяжести при правильном вираже двигался в горизонтальной плоскости, необходимо, чтобы проекция
сил на вертикаль была равна нулю. При таком движении будем
считать, что сила тяги лежит в горизонтальной плоскости. Тогда
можно рассматривать только две силы: полную аэродинамическую
силу и силу тяжести:
Yаcosγ = G.
(14)
:B
:B DPT G
:B TJO G
G
(
Рис. 4. Схема сил, действующих на вираже
13
Радиус кривизны траектории движения центра масс определяется из равенства центробежной силы F = Yаsinγ ее же значению,
которое определяется выражением
2
F = mVвир/R.
Тогда, сравнивая эти выражения, получим
Yаsinγ = mV2вир/R,
а с учетом (14) радиус кривизны получим в виде
R = V2вир/gtgγ.
Введем понятие перегрузки
(15) 
n = (P+Ra)/G.
Перегрузка – это вектор, равный отношению всех сил, действующих на рассматриваемую систему (кроме силы веса), к весу. Для
вертикальной составляющей перегрузки, учитывая (14), получим
Yа/G = n = 1/cosγ,
(16)
где n – вертикальная составляющая вектора перегрузки.
Принимая во внимание основное тригонометрическое тождество
и выражение для перегрузки (16), можно найти, что tgγ = n2 -1.
Тогда радиус кривизны траектории можно вычислить по формуле
2
R = Vâèð
/ g n2 -1. (17)
Найдем соотношение между скоростью при вираже Vвир и скоростью горизонтального полета Vг.п, если значения СYа одинаковы.
Рассмотрим равенство (14):
G = Yаcosγ = CYа(ρV2вир/2)Scosγ.
Отсюда с учетом (16) можно найти
Vвир = Vг.пn0,5.
(18)
Из этого выражения следует, что чем больше перегрузка, тем
больше скорость при вираже. Другими словами, скорость при вираже пропорциональна корню квадратному из перегрузки.
Тяга, потребная для преодоления лобового сопротивления при
вираже:
2
вир/2)S.
Рп.вир = СXa(ρV
14
С учетом (18) потребная тяга при вираже вырастет пропорционально перегрузке:
Рп.вир = nРп. г.п,
поэтому следует выполнить проверку на запас тяги: Рп.вир<Ррасп –
неравенство должно быть выполнено.
Зная радиус виража, можно определить время виража
t = 2pR/Vвир.
(19)
Числитель в выражении (19) равен длине окружности и, следовательно, характеризует угол, на который развернулся самолет.
В данном случае разворот выполняется на 360°.
2.2. Экстренное снижение самолета
Экстренное снижение выполняется, если на борту возникает
чрезвычайное происшествие, например разгерметизация салона,
пожар и др. Такое снижение пилот выполняет с высоты полета до
высоты, равной 4500 м, где человек может дышать свободно.
Уравнение движения центра масс в проекции на траекторную
ось Хк без учета угла скольжения имеет вид
mdVк/dt = Pcosα – Xa – mgsinθ.
(20)
Если воспользоваться понятием перегрузки, это же уравнение
принимает вид
1/gdVк/dt = nX – sinθ,
(21)
где nX = (Pcosα – Xa)/mg.
Нормы летной годности предписывают при экстренном снижении выдерживать приборную скорость постоянной. Истинная скорость Vк отличается от приборной на величину, учитывающую изменение плотности воздуха с высотой. Если пренебречь этим обстоятельством и учитывать рекомендации по выдерживанию скорости
постоянной, то левая часть уравнения, содержащая производную
скорости, будет равна нулю, а продольная перегрузка (nX) определяется только углом наклона траектории (21):
nX = sinθ.
Таким образом, выбор угла наклона траектории при снижении
самолета ограничивается величиной перегрузки. С другой стороны, от величины угла наклона траектории зависит время сниже15
ния до высоты, где можно дышать относительно свободно. Величина продольной перегрузки и время снижения ограничены нормами
летной годности.
Поскольку угол наклона траектории отрицательный, а sin –
функция нечетная, перегрузка тоже будет отрицательная. Отрицательные перегрузки очень опасны для организма человека и ограничены значением (–0,5) – (–1,0). Рекомендуемый нормами летной
годности диапазон отрицательных перегрузок для пассажирских
самолетов находится в пределах (–0,2) – (–0,3).
Выбрав перегрузку в экстренном снижении, можно найти время
снижения с заданной высоты до Н = 4500 м. Для этого используется кинематическое уравнение поступательного движения центра
масс самолета в проекции на вертикальную ось:
dH/dt = Vкsinθ.
(22)
В конечных разностях это уравнение можно представить в виде
∆H/∆t = Vкsinθ, где ∆H = 4500 – H.
Отсюда время снижения находится из соотношения
∆t = 4500 – H/Vкsinθ.
(23)
Числитель и знаменатель в последнем равенстве отрицательные; числитель – за счет порядка в пределах интегрирования, знаменатель – за счет отрицательного угла наклона траектории. Время
снижения по нормам летной годности не должно превышать 180 с,
или 3 мин.
Таким образом, существуют два ограничения при экстренном
снижении: 1 – уровень отрицательной перегрузки; 2 – время снижения. Рекомендуется сделать вычисления времени снижения с
шагом по перегрузке 0,1 от n = 0 до n = – 0,5 и сделать вывод об
оптимальных параметрах снижения.
3. ПРИМЕР РАСЧEТА ЛEТНЫХ  
И МАНЕВРЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Исходные данные
Н,
км
7
16
V,
м/с
P0, Н
G, Н
L, м
S, м2
CX
0
200 191·103 47·104 34,88 150 0,025
CY
a max
1,4
χ, г
b /b
град 0 k
23
3
αоп,
град
kш,
мкм
+1
50
3.1. Расчет лобового сопротивления  
и построение поляры первого рода
Произведем предварительный расчет параметров, необходимых
для определения аэродинамических коэффициентов сил.
Для заданной высоты полета по таблице стандартной атмосферы
находим:
Н = 7 км;
массовая плотность воздуха ρ = 0,59 кг/м3;
скорость звука a = 312,9 м/с;
кинематическая вязкость ν= 2,78·10–5 м2/с.
Далее находим:
V
200
» 0,64;
число Маха M = =
a 312,9
L2 34,882
=
= 8,11;
150
S
L 34,88
= 4,3 ì.
средняя аэродинамическая хорда b = =
λ
8,11
Заданную величину коэффициента СYmах
разбиваем на доли
а
с равномерным шагом от 0 до Сmах
,
например:
0; 0,2; 0,4; 0,6; …;
Y
Сmах
.
Y
Второй столбец (табл. 1) – квадраты этих долей, от которых
зависит индуктивное сопротивление, представленное в третьем
столбце.
Четвертый столбец (табл. 1) представляет относительные доли
коэффициента подъемной силы, т. е. значения первого столбца отнесены к их максимальному значению.
В пятый столбец (табл. 1) записываются величины вредного сопротивления, которые определяются по формуле (11):
удлинение крыла λ =
вр
∆CX
= 0,05(СYа/СYmах)7.
Таким образом, в составе лобового сопротивления есть постоянш
инд
вр
ные величины СX0 и ∆CX
и переменные СX
и ∆CX
, зависящие от
угла атаки.
В шестой столбец (табл. 1) записываются величины полного лобового сопротивления, полученные с помощью (4):
инд
ш
вр
СXa = СX0+СX
+∆CX
+∆CX
,
где СX0 – минимальный коэффициент силы лобового сопротивления, по заданию СX0 = 0,025;
17
инд
СX
– коэффициент индуктивного сопротивления, имеющий
вихревой характер;
ш
∆CX
– коэффициент сопротивления шероховатости поверхности, рассчитываемый последовательно по формулам (6) – (10).
Для рассматриваемого варианта задания получим: λ = 8,1 м; [k]0 =
ш
= 3,8·10–6 м; Re = 3,1·107; CF = 2,6·10–3; ∆CX
= 5·10–4;
вр
∆CX – прочие вредные сопротивления.
Таблица 2
CYa
2
CY
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
0
0,04
0,16
0,36
0,64
1,00
1,44
1,96
a
CYa =
CYa
CYa max
èíä
CX
=
0
0,143
0,286
0,429
0,571
0,714
0,857
1,000
2
CY
вр
∆CX
CXà
0
6·10–8
8·10–6
1·10–4
1·10–3
0,0047
0,0169
0,0500
0,0260
0,0276
0,0323
0,0402
0,0521
0,0699
0,0994
0,1529
a
pλ
0
0,0016
0,0063
0,0141
0,0251
0,0392
0,0565
0,0769
Далее, используя первую и последнюю графы табл. 2, строим
график поляры первого рода (рис. 5). Поляра первого рода строит-
$:
B
$:
B
A ÃÉ
A ÃÉ
A ÃÉo
A½ÇÈ o
A Æ»
A Æ» o
$9
A ¼É¹½
B
Рис. 5. Поляра первого рода
18
Рис. 6. График зависимости CY = f (α)
a
ся в скоростной системе координат. Поляра второго рода строится
в связанной системе координат. Затем строим график зависимости
CYa = f (α) и определяем по нему характерные для самолета В-52
углы атаки. Для этого предварительно найдем угол наклона линейdCYa
α
ной части графика, определив производную CY
. Для кры=
a
dα
льев большого удлинения (больше 6) значение производной зависит только от угла стреловидности по линейной зависимости:
CYα = 0,083 – 0,0005c.
a
dCYa
°
Для c = 23 , λ > 6 получим
= 0,07. Фактически это угол
dα
наклона гипотенузы с катетами: противолежащим – 0,07, с прилежащим – 1°. Из соотношений прямоугольного треугольника находим:
0,85CYa max
0,85 ×1,4
− допустимый угол атаки α äîï =
+ α îï =
+ 1 = 18 ;
α
0,07
C
Ya
0,85 ×1,4
=
+ 1 = 18 ;
0,07
− критический угол атаки αкр = αдоп+6° = 24°;
− наивыгоднейший угол атаки: αнв = 10° (он определяется касательной к поляре самолета, проведенной из начала координат)
(рис. 5, 6).
3.2. Определение возможности полета  
на заданной высоте
Поскольку число М полета больше 0,4, следует учесть сжимаемость воздушной среды. Для этого по (13) находим коэффициент
Прандтля – Глауэрта:
при М = 0,64 СП–Г = 1,3.
Первый и шестой столбец следует изменить, умножив данные на
1,3.
Построить поляру с учетом сжимаемости. Можно ограничиться
нижней ее частью (см. рис. 5).
Для выбора αi приравняем подъемную силу весу самолета и
определим Ссж
Y :
G = CYñæ
ρV 2
2G
2 × 470 000
S, откуда CYñæ =
=
= 0,266.
2
2
ρV S 0,59 × 2002 ×150
19
По графику измененной поляры находим, что полученному знасж
чению Ссж
Y соответствует СX = 0,037.
Минимально возможный угол атаки на заданной высоте полета
с учетом сжимаемости воздушной среды составляет αi = 4,5°.
Теперь определим, возможен ли полет на заданной высоте Н =
= 7 км при заданных условиях.
По подъемной силе, удерживающей вес самолета, эта возможность уже доказана.
Определим величину потребной тяги:
ñæ
Pïîòð = CX
ρV 2
0,59 × 2002
S = 0,037
150 = 65 490 H.
2
2
Определим величину располагаемой тяги:
Pðàñï = P0 P > Pïîòð = 19110
· 3 ·0,65 = 124·103 Í.
Коэффициент потерь тяги P = 0,65 определяем по высотноскоростным характеристикам турбореактивных двигателей по графику (см. рис. 3): P = f (M, H).
Сравнивая, получим Pрасп > Pпотр.
Превышение располагаемой тяги над потребной почти в два раза
дает возможность выполнять маневры.
Таким образом, полет на заданной высоте возможен.
3.3. Расчет времени экстренного снижения
Находясь на заданной высоте полета H1 = 7000 м, следует осуществить экстренное снижение до высоты H2 = 4500 м (рис. 7).
) Å
$Z
Q ̼ÇÄÖÃÊËɾÆÆǼÇÊÆÁ¿¾ÆÁØ
) Å
Рис. 7. Схема экстренного снижения
В рамках выполнения норм летной годности снижение следует
осуществлять с постоянной приборной скоростью. Рассматривая
уравнение продольного движения при этом условии, получим,
что продольная перегрузка nX = sin θ. Рекомендованный постоян20
ный угол снижения соответствует продольной перегрузке, равной
(–0,23).
Время снижения. Воспользуемся одним из кинематических
уравнений поступательного движения центра масс:
dy
= Vê sin θ;
dt
dt =
H - H1
∆Y
dy
»
= 2
= ∆t.
Vê sin θ Vê sin θ
Vê sin θ
При этом время снижения не должно быть больше трех минут:
∆t<3 мин:
4500 - 7000
∆t =
» 54,35 c < 3 ìèí.
200(-0,23)
CX0
CYmax
χ, ãðàä
b0 / bêîí
α îï , ãðàä
kш, мкм
6·105 2·106
6·105 2·106
6·105 2·106
6·105 2·106
6·105 2·106
6·105 1·106
6·105 1,5·106
6·105 1,5·106
6·105 1,5·106
6·105 2·106
6·105 2·106
6·105 2·106
6·105 2·106
6·105 2·106
5
6
6·10
2·10
5
6·10
2·106
5
6·10
2·106
5
6·10
2·106
S, м2
200
230
200
220
230
230
200
220
230
230
200
230
200
220
230
230
230
230
L, м
V, м/с
5
7
8
9
10
5
6
7
7,5
5
5
6
7,5
5
6
5
7,5
5
G, Н
H, км
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
P0, Н
Вариант
4. Варианты заданий по расчету  
летных характеристик самолета В-52
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
56,39
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
371,6
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
0,025
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
50
100
150
120
180
170
150
160
200
140
150
200
160
250
200
150
150
100
21
Библиографический список
1. Бочкарев А. Ф. и др. Аэромеханика самолета: учебник для авиационных вузов. – М.: Машиностроение, 1985. – 360 с.
2. Горощенко Б. Т. Динамика полета самолета. – М.: Оборонгиз,
1954. – 36 с.
3. Авдонина Т. Н. Расчет летных характеристик самолета: метод. указ. к выполнению домашнего задания/ЛИАП. Л., 1965.
22
Содержание
Предисловие................................................................................ Введение...................................................................................... 1. Расчет лeтных характеристик..................................................... 2. Расчет маневренных характеристик............................................. 2.1. Вираж самолета................................................................. 2.2. Экстренное снижение самолета............................................ 3. Пример расчeта лeтных и маневренных характеристик................... 3.1. Расчет лобового сопротивления и построение поляры
первого рода............................................................................ 3.2. Определение возможности полета на заданной высоте............. 3.3. Расчет времени экстренного снижения.................................. 4. Варианты заданий по расчету летных характеристик
самолета В-52............................................................................... Библиографический список............................................................ 3
3
5
13
13
15
16
17
19
20
21
22
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
940 Кб
Теги
zegzhda
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа