close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ziatdinov1 046D5441B0

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет
аэрокосмического приборостроения
БАЗОВЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ
ЭЛЕМЕНТЫ ЦВМ
Методические указания
к выполнению лабораторной работы
Санкт-Петербург
2011
Составитель С. И. Зиатдинов
Рецензент кандидат технических наук, доцент В. И. Исаков
Методические указания содержат описание лабораторной работы по курсу «Электроника». Рассматриваются назначение, принцип
построения и работа логических элементов. Представлена методика
исследований характеристик логических элементов.
Указания предназначены для студентов, обучающихся по специальности 230201 «Информационные системы и технологии».
Подготовлены кафедрой информационно-сетевых технологий и
рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом
Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.
Редактор А. Г. Ларионова
Верстальщик С. Б. Мацапура
Сдано в набор 27.01.11. Подписано к печати 15.02.11.
Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 0,9.
Уч.-изд. л. 0,5. Тираж 70 экз. Заказ № 49.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
© Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения (ГУАП), 2011
Лабораторная работа
БАЗОВЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЦВМ
Цель работы: изучение и практическое исследование работы логических элементов.
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ
1.1. Логические операции
Теоретической базой современных цифровых вычислительных
машин является алгебра логики. Основными операциями алгебры логики служат операции “ИЛИ», “И”, “НЕ” и “исключающее
ИЛИ”.
Операция “ИЛИ” означает логическое сложение – дизъюнкцию,
которая обозначается символом “ ∨”. Выражение, соответствующее
операции “ИЛИ”, записывается следующим образом:
А ∨ В = С.
В табл. 1 показано выполнение операции логического сложения
двух одноразрядных двоичных чисел.
Таблица 1
Таблица 2
А
В
С=А ∨ В
А
В
С=А ∧ В
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
3
В случае многоразрядных двоичных чисел операция логического сложения выполняется поразрядно, как показано ниже:
10110
∨
10100
_______
10110
Операция “И” означает логическое умножение – конъюнкцию,
обозначаемую символом “ ∧ ”. При этом соответствующее выражение имеет вид
А ∧ В = С.
Выполнение операции логического умножения двух одноразрядных двоичных чисел приведено в табл. 2.
Для многоразрядных двоичных чисел операция логического
умножения выполняется поразрядно:
10110
∧
10101
_______
10100
При операции “НЕ” (отрицании) реализуется инверсия над числом
Ñ = A.
Операция “НЕ” над одноразрядным двоичным числом выполняется по правилу, приведенному в табл. 3.
Таблица 3
Таблица 4
А
Ñ= A
А
В
C= A⊕B
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Операция “НЕ” над многоразрядным числом выполняется поразрядно следующим образом:
А=01101
4
Ñ = A = 10010
И, наконец, операция “исключающего ИЛИ” (суммирование по
модулю 2) обозначается символом “ ⊕ ” и реализуется поразрядно
по правилу, показанному в табл. 4.
1.2. Законы алгебры логики
Наиболее общие законы алгебры логики изложены в табл. 5.
Таблица 5
Закон
Для элемента «ИЛИ»
Для элемента «И»
Переместительный
x ∨ y=y ∨ x
x ∧ y=y ∧ x
Сочетательный
x ∨ (y ∨ z) = (x ∨ y) ∨ z
(x ∧ y) ∧ z = x ∧ (y ∧ z)
Распределительный
Правило деМоргана
Идемпотенции
(x ∨ y) ∧ z = x ∧ z ∨ y ∧ z x ∨ (y ∧ z) = (x ∨ y) ∧ (x ∨ z)
Поглощения
Операция с переменной и ее инверсией
Операция с константой
Двойное отрицание
x ∨ y= x∧y
x ∧ y= x∨y
x ∨ x=x
x ∧x = x
x ∨ (x ∧ y) = x
x ∧ (x ∨ y) = x
x ∨x = 1
x ∧x = 0
x ∨ 0 = x; x ∨ 1 = 1
x ∧ 0 = 0; x ∧ 1 = х
x =x
2. ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЦВМ
К основным логическим элементам относятся инверторы, логические сумматоры, логические перемножители и логические сумматоры по модулю 2.
2.1. Инвертор – логический элемент “НЕ”
Инвертор реализует логическую операцию “НЕ” и на электрических принципиальных схемах изображается следующим образом
5
(рис. 1). На рисунке x – входной сигнал (0 или 1), y – выходной сигнал (0 или 1). При этом логическая операция, выполняемая инвертором, записывается следующим образом:
ó = x.
Табл. 6 является таблицей истинности инвертора.
Инвертор выполняется на основе электронного ключа на транзисторе. Электрическая принципиальная схема инвертора показана на рис. 2, где Uвх, Uвых – входной и выходной сигналы; Rб –
резистор, ограничивающий ток базы; Rк – коллекторная нагрузка
транзистора.
При Uвх = 0 (логический ноль) транзистор закрыт и ток коллектора Iк = 0. При этом сопротивление участка коллектор-эмиттер
rкэ велико, и при rкэ >> Rк напряжение источника питания Eп
через резистор Rк поступает на выход (Uвых = Eп) (логическая
единица).
При Uвх=Eп (логическая единица) транзистор открыт, сопротивление участка коллектор-эмиттер rкэ мало, и при rкэ << Rк напряжение на выходе Uвых = 0 (логический ноль).
Y
Таблица 6
Z
Рис. 1. Изображение элемента “НЕ”
x
y
0
1
1
0
&È
3Ã
Таблица 7
6 »ÔÎ
3º
6»Î
75
Рис. 2. Принципиальная схема инвертора
6
Uвх, В
0
5
Uвых, В
При выполнении лабораторной работы необходимо с помощью
MICROCAP собрать схему инвертора на транзисторе КТ608А, приняв сопротивление резистора Rб = 1 кОм, Rк = 1 кОм. Для значений
напряжения Uвх= 0, +5 В измерить величину выходного напряжения. Результаты исследований занести в табл. 7.
2.2. Логический сумматор – элемент “ИЛИ”
Логический сумматор (дизъюнктор) выполняет операцию логического суммирования “ИЛИ” двух или более двоичных чисел. На
электрических принципиальных схемах, например, двухвходовый
логический сумматор изображается в следующем виде (рис. 3), где
x1 и x2 – входные сигналы (0 или 1); y – выходной сигнал (0 или 1).
Логическое выражение, реализуемое логическим сумматором, записывается следующим образом:
y = x1 ∨ x2.
При этом табл. 8 является таблицей истинности элемента
“ИЛИ”.
Достаточно часто этот элемент называют “2-ИЛИ”. Промышленность выпускает логический элемент с числом входов от 2
до 8.
Принципиальная электрическая схема трехвходового дизъюнктора диодной логики показана на рис. 4.
При одновременном нулевом напряжении на всех входах (логические нули) диоды закрыты и напряжение на выходе равно нулю
(логический ноль). При подаче напряжения высокого уровня на
любой из входов соответствующий диод открывается и напряжение
со входа поступает на выход (логическая единица).
С помощью MICROCAP собрать схему трехвходового дизъюнктора, взяв диоды типа 5082-2207 и сопротивление резистора
Таблица 8
Y
Z
Y
Рис. 3. Изображение
логического сумматора
x1
x2
y
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
7
6
Таблица 9
6»ÔÎ
6
U1, В
U2, В
U3, В
0
0
0
0
5
5
5
5
0
0
5
5
0
0
5
5
0
5
0
5
0
5
0
5
6
3
Uвых, В
Рис. 4. Принципиальная схема
трехвходового логического сумматора
R = 1 кОм. Для различных соотношений входных напряжений (0
или +5 В) измерить значения выходного напряжения. Результаты
исследований занести в табл. 9.
2.3. Логический элемент “ИЛИ-НЕ”
Данный элемент выполняет операцию логического суммирования двух и более входных сигналов и инвертирует результат. Его
изображение, например для двух входных сигналов на электрических принципиальных схемах, показано на рис. 5.
Реализуемая рассматриваемым логическим элементом функция
записывается следующим образом:
y = x1 ∨ x2.
При этом табл. 10 соответствует таблице истинности двухвходового логического элемента “ИЛИ-НЕ”.
Y
Таблица 10
Z
Y
Рис. 5. Изображение двухвходового
элемента “ИЛИ-НЕ”
8
x1
x2
y
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
В литературе такой элемент называют “2-ИЛИ-НЕ”. Выпускаемый промышленностью элемент может иметь от 2 до 4 входов.
Логический элемент “ИЛИ-НЕ” включает в себя последовательно соединенные элементы “ИЛИ” и “НЕ”. Электрическая принципиальная схема трехвходового дизъюнктора с инверсией представлена на рис. 6.
При одновременном низком уровне напряжения на всех входах
(логические нули) диоды закрыты. Напряжение, поступающее на
базу транзистора, равно нулю. В результате транзистор закрыт, ток
коллектора равен нулю и напряжение на выходе имеет высокий
уровень (логическая единица).
При подаче на любой вход напряжения высокого уровня (логическая единица) соответствующий диод открывается и на базу
транзистора поступает высокое напряжение. Транзистор открывается, сопротивление участка коллектор-эмиттер резко уменьшается, и напряжение на выходе становится практически равным
нулю.
Используя приложение MICROCAP, собрать схему трехвходового дизъюнктора, взяв диоды типа 5082-2207, транзистор типа
КТ608А, резисторы R = 1 кОм, Rб = 1 кОм, Rк = 1 кОм. Результаты
измерений занести в табл. 11.
Ã
Таблица 11
3Ã
6
6»ÔÎ
3º
6
75
6
3
U1, В
0
0
0
0
5
5
5
5
U2, В U3, В Uвых, В
0
0
5
5
0
0
5
5
0
5
0
5
0
5
0
5
Рис. 6. Принципиальная схема
трехвходового дизъюнктора
с инверсией
9
2.4. Логический перемножитель – элемент “И”
Рассматриваемый элемент (конъюнктор) выполняет логическую
операцию умножения двух и более входных сигналов. Его изображение на электрических принципиальных схемах для случая двух
входных сигналов имеет вид (рис. 7).
Как и ранее, x1, x2 – входные сигналы (0 или 1); y – выходной
сигнал (0 или 1). Данному логическому элементу соответствует выражение
y = x1 ∧ x2,
а табл. 12 является таблицей истинности двухвходового конъюнктора.
Иначе двухвходовый конъюнктор называется элементом “2-И”.
Промышленность выпускает логические перемножители с числом
входов от 2 до 8. На рис. 8 приведена электрическая принципиальная схема трехвходового элемента “И” диодной логики.
Таблица 12
Y
Z
Y
Рис. 7. Изображение двухвходового
конъюнктора
x1
x2
y
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
È
Таблица 13
3
6
6
6»ÔÎ
6
Рис. 8. Принципиальная схема
трехвходового конъюнктора
10
U1, В
U2, В
U3, В
0
0
0
0
5
5
5
5
0
0
5
5
0
0
5
5
0
5
0
5
0
5
0
5
Uвых, В
При подаче на любой вход напряжения низкого уровня (логический ноль) соответствующий диод открывается и на выход поступает низкое напряжение (логический ноль).
При одновременном высоком уровне напряжения на всех входах
(логические единицы) диоды закрыты. При этом напряжение источника питания через резистор R поступает на выход (логическая
единица).
С помощью приложения MICROCAP собрать схему трехвходового конъюнктора, взяв диоды типа 5082-2207, резистор R = 1 кОм.
Результаты измерений занести в табл. 13.
2.5. Логический элемент “И-НЕ”
Данный элемент выполняет операцию логического перемножения двух и более входных сигналов с инверсией результата. Для
двух входных сигналов рассматриваемый логический элемент на
электрических принципиальных схемах изображается следующим
образом (рис. 9).
Соответствующее логическое выражение имеет вид
y = x1 ∧ x2.
При этом табл. 14 является таблицей истинности двухвходового
конъюнктора с инверсией результата.
Рассматриваемый элемент часто называют элементом “2-И-НЕ”.
Промышленность выпускает элемент “И-НЕ” с числом входов от 2
до 8.
Логический элемент “И-НЕ” ключает в себя последовательно соединенные элементы “И” и “НЕ”. Электрическая принципиальная
схема трехвходового конъюнктора приведена на рис. 10.
При подаче на любой вход напряжения низкого уровня (логический ноль) соответствующий диод открывается и на базу транзистора поступает низкое напряжение. Транзистор закрывается,
Y
Таблица 14
Z
Y
Рис. 9. Изображение двухвходового
конъюнктора с инверсией
x1
x2
y
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
11
È
Таблица 15
3
U1, В U2, В U3, В Uвых, В
3Ã
6
6
3б
6»ÔÎ
75
6
0
0
0
0
5
5
5
5
0
0
5
5
0
0
5
5
0
5
0
5
0
5
0
5
Рис. 10. Принципиальная схема трехвходового
конъюнктора с инверсией
сопротивление участка коллектор-эмиттер резко увеличивается, и
напряжение на выходе становится практически равным напряжению источника питания (логическая единица).
При одновременном высоком уровне напряжения на всех входах
(логические единицы) диоды закрыты. При этом напряжение источника питания через резисторы R, Rб поступает на базу транзистора. В результате транзистор открывается и напряжение на выходе принимает низкий уровень (логический ноль).
Используя приложение MICROCAP, собрать схему трехвходового конъюнктора, взяв диоды типа 5082-2207, транзистор типа
КТ608А, резисторы R = 1 кОм, Rб = 1 кОм, Rк = 1 кОм. Результаты
измерений занести в табл. 15.
2.6. Логический сумматор по модулю 2
Логический сумматор по модулю 2 на электрических схемах
изображается в следующем виде (рис. 11).
Данному элементу соответствует логическое выражение
y= x1 ⊕ x2.
При этом табл. 16 является таблицей истинности рассматриваемого элемента.
12
Y
Таблица 16
N
Z
Y
Рис. 11. Изображение логического
сумматора по модулю 2
x1
x2
y
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
При выполнении лабораторной работы необходимо самостоятельно разработать электрическую принципиальную схему сумматора по модулю 2 и провести ее исследования. Результаты измерений занести в табл. 17.
Таблица 17
U1, В
U2, В
0
0
5
5
0
5
0
5
Uвых, В
3. СОДЕРЖНИЕ ОТЧЕТА
1. Титульный лист.
2. Цель работы.
3. Электронные модели экспериментальной установки.
4. Таблицы с результатами практических исследований.
5. Выводы с объяснением результатов экспериментов.
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Назначение логических элементов.
2. Таблицы истинности.
3. Принцип работы логических элементов.
13
Содержание
Базовые логические элементы ЦВМ...................................... 1. Общие сведения из теории цифровых систем...................... 1.1. Логические операции ............................................... 1.2. Законы алгебры логики............................................. 2. Основные логические элементы ЦВМ................................ 2.1. Инвертор – логический элемент “НЕ”.......................... 2.2. Логический сумматор – элемент “ИЛИ”....................... 2.3. Логический элемент “ИЛИ-НЕ”.................................. 2.4. Логический перемножитель – элемент “И”................... 2.5. Логический элемент “И-НЕ”...................................... 2.6. Логический сумматор по модулю 2.............................. 3. Содержние отчета........................................................... 4. Контрольные вопросы..................................................... 14
3
3
3
5
5
5
7
8
10
11
12
13
13
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
722 Кб
Теги
046d5441b0, ziatdinov1
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа