close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

kotlikov varfalameev

код для вставкиСкачать
Федеральное агенТство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
Е. Н. Котликов, Г. А. Варфоломеев,
Н. П. Лавровская, А. Н. Тропин,
Е. В. Хонинева
Проектирование,
изготовление и исследование
интерференционных покрытий
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2010
УДК 681.785.6
ББК 22.3434
П78
Рецензенты:
кафедра оптических технологий
Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики;
доктор физ.-мат. наук, профессор
Санкт-Петербургского государственного университета И. Ч. Машек
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Котликов, Е. Н.
П78 Проектирование, изготовление и исследование интерференционных покрытий: учеб. пособие / Е. Н. Котликов, Г. А. Варфоломеев, Н. П. Лавровская, А. Н. Тропин, Е. В. Хонинева. –
СПб.: ГУАП, 2010. – 186 с.: ил.
ISBN 978-5-8088-0527-9
В пособии подробно рассмотрены теоретические вопросы анализа
и синтеза интерференционных покрытий, приведены основные методы изготовления пленочных покрытий и используемые для этого
установки. Пособие содержит описание лабораторных работ, при выполнении которых студенты имеют возможность применить на практике полученные знания.
Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Проектирование интерференционных покрытий», «Технология изготовления тонких пленок» и «Оптические измерения интерференционных покрытий».
УДК 681.785.6
ББК 22.3434
ISBN 978-5-8088-0527-9
© Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения (ГУАП), 2010
© Е. Н. Котликов, Г. А. Варфоломеев,
Н. П. Лавровская, А. Н. Тропин,
Е. В. Хонинева, 2010
Предисловие
Учебное пособие рассчитано на учебные дисциплины для магистров по специальности «Оптические технологии». В программу
подготовки входят курсы «Проектирование интерференционных
покрытий», «Технология изготовления интерференционных покрытий» и «Оптические измерения тонких пленок и покрытий». В связи
с тем, что ряд вопросов этих курсов частично дублируется, авторам
показалось целесообразным объединить их в одном учебном пособии для создания у студентов целостного представления.
Тонкослойные покрытия позволяют изменять оптические, механические, химические, электрические и другие свойства оптических
деталей. В настоящее время более 98 % оптических деталей имеют
пленочные покрытия, которые по своему функциональному назначению можно разделить на оптические, электропроводящие и защитные. В последние годы роль оптических покрытий все более возрастает. Совершенно очевидно, что специалисты, работающие над созданием таких покрытий, должны обладать глубокими знаниями о теории и практике изготовления пленок с заданными свойствами.
В учебном пособии рассмотрены интерференционные покрытия – один из видов оптических покрытий, широко применяющихся в оптическом приборостроении, в том числе в лазерной технике.
Первый раздел содержит теорию различных видов интерференционных покрытий: интерференционных светофильтров, диэлектрических зеркал, просветляющих покрытий. Рассматриваются вопросы анализа и синтеза покрытий, формулируются требования,
выбирается структура, вырабатываются технологические рекомендации по изготовлению конкретного типа покрытий. Здесь же приведен разработанный на кафедре физики СПбГУАП интерфейс программы FilmMgr.exe, позволяющей проводить расчет многослойных интерференционных покрытий.
Во втором разделе приведены основные методы изготовления
оптических пленок и используемые для этого установки, выбор которых определяется требованиями к оптическим и эксплуатационным характеристикам интерференционных покрытий.
Кроме того, пособие содержит описание лабораторных работ. Лабораторный практикум построен таким образом, что при выполнении работ студенты могут полностью освоить весь процесс изготовления и исследования пленочных покрытий.
Книга завершается справочными материалами по спектрофотометрам видимого и ИК-диапазонов спектра, приведенными в приложениях.
3
К настоящему времени по вопросам интерференционных покрытий издан ряд учебников как российских, так и зарубежных авторов. Как правило, в этих работах рассматривается один из аспектов
проектирования интерференционных покрытий: или синтез покрытий, или технологические особенности их изготовления, или оптические исследования покрытий. Авторам показалось целесообразным объединить в одном учебном пособии основы синтеза и анализа
интерференционных покрытий, технологию изготовления пленок и
исследование пленок и покрытий.
В учебное пособие также включена база данных по оптическим
константам тонких пленок. Частично этот материал изложен в оригинальных работах авторов. Эта база в настоящее время является
наиболее полной. Наконец, в настоящей работе детально описана
программа синтеза и анализа интерференционных покрытий, разработанная авторами. В этой программе учитывается дисперсия
оптических констант пленок.
Мы рады воспользоваться возможностью, чтобы выразить благодарность профессору СПбГУ ИТМО Э. С. Путилину за поддержку,
оказанную нам при подготовке этой работы, и за ее рецензирование.
Материалы, изложенные в пп. 1.9–1.12, взяты из работы Э. С. Путилина «Оптические покрытия» (СПбГУ ИТМО, 2005).
Мы искренне признательны профессору физического факультета СПбГУ И. Ч. Машеку, взявшему на себя труд по рецензированию
этой работы.
4
1. Анализ и синтез
интерференционных покрытий
1.1. Модель для расчета интерференционных покрытий
Разработка и изготовление интерференционных покрытий (ИП)
[1–4, 6, 9, 13, 14] содержит ряд этапов. На первом этапе разработки
сначала формулируют требования, предъявляемые к покрытию.
Далее выбирается структура покрытия, определяется число слоев,
их параметры, оценивается устойчивость покрытия к ошибкам параметров слоев при напылении; наконец, вырабатываются технологические рекомендации по изготовлению данного типа покрытия. Второй этап включает собственно изготовление покрытий:
отработку технологии изготовления, конструирование покрытия,
его изготовление на конкретной установке. На последнем этапе
проводят исследование покрытия: определение спектральных характеристик, механической прочности, влагостойкости, лучевой
стойкости и т. д.
Требования к оптическим характеристикам покрытий определяются характером их применения. Для покрытий силовой оптики наиболее существенным становится требование на минимизацию оптических потерь и лучевую стойкость. В ряде случаев в угоду этим требованиям снижаются требования к спектральным и эксплуатационным характеристикам.
Выбор структуры покрытия и последующее определение параметров слоев определяет задачу конструирования. Ее обычно разделяют на две части. Первая задача – анализ покрытий [3, 4] – заключается в расчете спектральных характеристик покрытия по
известной структуре покрытия. Определяются спектры отражения, пропускания и поглощения, фазовые набеги при отражении
и пропускании. Эта задача решена в аналитическом виде вплоть
до трехслойных покрытий. В принципе, она может быть решена
аналитически и для покрытий из большего числа слоев, но в этом
случае решения настолько громоздки, что не представляют ценности, и их обычно находят численными методами с использованием
компьютера.
Задача нахождения структуры покрытия по заданным спектральным характеристикам – задача синтеза покрытий – является
обратной по отношению к задаче анализа. Разработан аналитический и численный подходы к ее решению. Компьютерные методы
синтеза основаны на введении некоторой функции качества, кото5
рая численно оценивает отклонение аппроксимирующей функции
от заданной. Минимальному значению показателя качества соответствует найденное решение.
На заключительном этапе конструирования покрытий исследуется влияние на спектральные и фазовые характеристики различных дестабилизирующих факторов, связанных с особенностями
технологических приемов и методов нанесения покрытий. Обычно
эта часть работы также решается с использованием машинных методов расчета.
Особенностью конструирования покрытий силовой оптики является использование поглощения, введенного в параметры слоев [3,
13]. Его вводят через мнимую часть комплексного показателя преломления. Введение поглощения переводит решение задач анализа
и синтеза в общем случае на новую качественную ступень. В литературе практически нет работ по задачам синтеза поглощающих покрытий.
В аналитическом виде решение задач анализа поглощающих покрытий имеется только для покрытий из четвертьволновых пленок.
Теория расчета спектральных характеристик многослойных покрытий базируется на электромагнитной теории Максвелла [1, 3, 6,
13]. Данная теория хотя и не вполне свободна от неопределенностей,
но обеспечивает учет интерференционных и поляризационных эффектов в многослойных покрытиях всех типов.
Определение отражения, пропускания и поглощения многослойного пленочного покрытия с точки зрения электромагнитной теории
сводится к решению граничной задачи. Она заключается в определении стационарных амплитуд векторов напряженности электрического и магнитного полей на границах многослойного покрытия
при падении световой волны с определенными характеристиками.
В итоге все энергетические соотношения и фазовые изменения выражаются через векторы поля.
Электромагнитное излучение, распространяющееся в среде, характеризуется амплитудой колебаний электрического Е или магнитного Н вектора напряженности поля излучения, частотой излучения, состоянием поляризации и направлением распространения,
определяемым волновым вектором k. Относительно падающего на
покрытие излучения делается предположение, что оно описывается плоской линейно-поляризованной монохроматической волной с
фронтом бесконечной ширины. Уравнение плоской монохроматической волны в изотропной среде имеет вид
6
kr ù ïüï
ïì é
ú ý, E = E0 exp ïíiω êt - N
c ûú ïïþ
ïïî ëê
(1.1)
где i – мнимая единица, ω – круговая частота; t – время; k – волновой вектор (не путать с коэффициентом экстинкции!); r – радиусвектор; с – скорость света в вакууме.
Величину N = n–ik, описывающую оптические свойства среды,
называют комплексным показателем преломления. Его вещественная часть n – показатель преломления – равна отношению скоростей распространения света в вакууме и данной среде, а мнимая
часть k – показатель экстинкции (поглощения) – характеризует
уменьшение интенсивности излучения в среде в результате поглощения. Иногда комплексный показатель преломления записывают
как N = n(1 - ik ), и тогда величину k называют показателем затухания.
Интенсивность светового потока I, распространяющегося в среде, пропорциональна |E0|2 и, согласно закону Бугера – Ламберта –
Бэра, после прохождения слоя вещества толщиной l связана с начальным значением интенсивности I0 следующим образом:
ìï pkl üïï
I = I0 exp {-αl}= I0 exp ïí-4
ý, ïîï
l 0 ïþï
(1.2)
где a = 4pk/l0 – натуральный показатель поглощения среды; l0 –
длина волны излучения в вакууме.
Величина A = (I0–I)/I0, представляющая собой отношение потока
излучения, поглощенного телом, к падающему на него потоку, называется поглощением.
Многослойное пленочное покрытие (рис. 1.1) состоит из m слоев, с обеих сторон к которым примыкают полубесконечные среды.
Слои пронумерованы сверху вниз в направлении распространения
световой волны. Математически многослойные оптические системы
описываются системой, состоящей из конечного числа слоев с различными комплексными показателями преломления Nj = nj–ikj и
толщинами lj, сравнимыми с длиной световой волны. Здесь nj – показатель преломления, а kj – показатель поглощения j-слоя. Величина kj может быть равна нулю, если в слое нет поглощения. Обычно
в теории предполагается, что слои системы являются однородными,
изотропными и имеют строго параллельные границы и бесконечную протяженность. Окаймляющие среды также считают однородными и изотропными.
7
θ
N0=n0
0
N1=n1+ik1
l1
N2 =n2+ik2
l2
...
Nj =nj+ikj
1
2
j –1
lj
...
Nm =nm+ikm
j
m–1
lm
m
Nm+1 = n m+ 1+ ikm+1
Рис. 1.1. Схема многослойной пленочной системы
Точность вычислений зависит от точности описания данной моделью реального процесса распространения электромагнитного излучения в покрытии. В этой модели есть ряд приближений. Рассмотрение ограничено случаем, когда каждый отдельный слой является однородным и изотропным. Тогда оптические свойства полностью описываются комплексными показателями преломления
Nj = nj – ikj, j = 1, 2, …, m + 1 и геометрической толщиной lj. Величина kj может быть равна нулю, если в слое нет поглощения.
На практике падающий свет не идеально монохроматичен и коллимирован, и существуют небольшие локальные вариации толщины пленок и подложек. Подложка не всегда ведет себя как элемент
многослойной системы, свойства которого зависят от длины волны.
При решении некоторых математически более простых задач (анализ однослойных покрытий, а не синтез многослойных ИП) можно
учесть дисперсию ее показателя преломления, а также влияние второй отражающей поверхности подложки на коэффициенты отражения и прозрачности многослойной системы.
При прохождении света через границу раздела двух прозрачных
сред падающий луч разделяется на отраженный обратно в первую
среду и преломленный во вторую (см. рис. 1.1). Часть света поглощается. Если их интенсивности соответственно обозначим через I, R и
Т, то будем иметь
8
I = R + T + A. (1.3)
Поглощение А зависит от расстояния, пройденного светом в среде, и непостоянно. Когда поглощение не равно нулю, оно определяется мнимой частью комплексного коэффициента преломления среды Nj = nj–ikj . В этом случае во всех последующих формулах вместо
действительного значения показателя n преломления используется
N.
Состояние поляризации отраженного и преломленного света зависит от состояния поляризации падающего излучения. Обозначим
амплитуду падающего света величиной Ее. Для удобства рассмотрения различных явлений ее удобно разложить на составляющие:
Ер – компоненту, лежащую в плоскости падения, и Es – компоненту, лежащую в плоскости, перпендикулярной к ней. Будем называть их s- и p-компонентами. Тогда интенсивность
I = Ee2 = E2p + Es2 . (1.4)
Введем следующие обозначения:
rs = Es Rs , rp = E p R p , (1.5)
δ s = Es Ts , δ p = Ep Tp ,
(1.6)
где rs и rp, ds и dp – коэффициенты Френеля, характеризующие ослабление амплитуд при отражении и прохождении света на границах
раздела; Rs и Rp – коэффициенты отражения; Тs и Tр – коэффициенты пропускания s- и р-составляющих отраженного и проходящего
света.
Соотношения между амплитудами и фазами падающей, отраженной и прошедшей волн определяются формулами Френеля [1–3,
6, 13]
rs = Es Rs = (n1 cos ϕ1 - n2 cos ϕ2 ) (n1 cos ϕ1 + n2 cos ϕ2 );
rp = E p R p = (n1 cos ϕ2 - n2 cos ϕ1 ) (n1 cos ϕ2 + n2 cos ϕ1 );
δ s = Es Ts = 2n1 cos ϕ1 (n1 cos ϕ1 + n2 cos ϕ2 );
δ p = Ep Tp = 2n1 cos ϕ1 (n1 cos ϕ2 + n2 cos ϕ1 ), (1.7)
где п1 и п2 – показатели преломления граничащих сред (см.
рис. 1.1); ϕ1 – угол падения в первой среде; ϕ2 – угол преломления во
второй среде.
9
Формулы Френеля (1.7) служат для расчета амплитуд и интенсивностей отраженного и проходящего света на плоской границе
раздела двух диэлектриков. Они позволяют рассчитать амплитуды
и интенсивности s- и р-составляющих при различных углах падения.
При нормальном падении света амплитудные коэффициенты будут равны
rk-1,k = (nk-1 - nk ) (nk-1 + nk );
δ k-1,k = 2nk-1 (nk-1 + nk ). (1.8)
Интенсивность света (коэффициент отражения), отраженного от
поверхности прозрачной среды (например, стекла с коэффициентом
преломления n2), будет равна R = (1–n2)2/(1 + n2)2.
Коэффициенты Френеля позволяют проводить расчеты интенсивности света, отраженного от поверхности или слоистой среды
при нормальном и произвольных углах падения.
На основе данной математической модели возможны различные
методы описания и расчета оптических свойств многослойной системы. Мы изложим два метода расчета – рекуррентный и матричный. Первый из них позволяет получить аналитические формулы
спектров отражения и пропускания многослойных покрытий, кроме того, достаточно прост при использовании компьютерных методов. Матричный метод особенно удобен при синтезе покрытий с использованием компьютерных методов.
1.2. Рекуррентный метод
Рекуррентные методы основаны на классическом способе суммирования многократно отраженных лучей. Они обеспечивают возможность решать многие практические вопросы с необходимой точностью, однако не обладают достаточной общностью, неудобны для
расчета интерференции в поглощающих слоях. Кроме того, число
необходимых уравнений быстро растет с числом слоев. Для расчета отражения света от поверхности с 3-слойной пленкой составляется 5 уравнений, с 11-слойной – 21 уравнение и т. д. [3, 6]. Ниже изложены основы рекуррентного метода синтеза покрытий, который
был разработан одним из первых. Не умаляя общности, проведем
рассмотрение без детализации возможного поглощения в пленках.
Как говорилось выше, для учета поглощения необходимо заменить
10
I
II
III
IV
n1
n2
n3
h2
1
2
3
Рис. 1.2. Отражение света в системе, состоящей
из двух прозрачных сред с показателями преломления п1 и п3,
разделенных одним тонким слоем с показателем преломления п2
действительный показатель преломления комплексным. При этом
теряется наглядность и простота метода.
Рассмотрим отражение света в системе, состоящей из двух прозрачных сред с показателями преломления п1 и п3, разделенных одним тонким слоем с показателем преломления п2. Предположим,
что слой – однородный, непоглощающий, изотропный, ограниченный параллельными плоскостями; его толщина h2 соизмерима с
длиной световой волны (рис. 1.2).
Плоская волна с амплитудой Е0 = 1 (интенсивность I = 1) падает
по нормали к поверхности границы раздела двух сред с показателями преломления п1 и п2, от которой частично отражается. Амплитуда отраженного луча I равна r12 = (n1–n2)/(n1 + n2).
Луч II, вошедший в слой, отразившийся от второй границы раздела и вышедший обратно в первую среду, имеет амплитуду δ12r23 δ21e-i∆2 . Здесь d12, r23, d12, d23 – коэффициенты Френеля для двух границ раздела. После двукратного прохождения
слоя лучом II, между лучами I и II появляется разность хода, равная ∆2 = 4pn2h2 / l. Луч III выходит в первую среду с амплитудой
δ12r 2 δ21r21e-2i∆2 . Аналогично определяется амплитуда лучей IV и
23
т. д.
Отметим, что на рис. 1.2 выход волн (I…IV) условно показан разнесенным в пространстве для наглядности. На самом деле предполагается, что вся система целиком освещена падающим однородным
пучком света с бесконечным фронтом (см. подразд. 1.1). Поэтому амплитуда результирующей отраженной волны получается суммированием (интерференцией) бесконечного ряда I + II + III + IV + …:
11
2
r13 = r12 + δ12r23 δ21e-i∆2 + δ12r23
δ21r21e-2i∆2 + ... . (1.9)
Очевидно, что вышеуказанный ряд, начиная со второго члена,
представляет собой бесконечную убывающую прогрессию, где по2
стоянный член равен r23 (1 - r12 ) e-i∆2 , а знаменатель прогрессии
-i∆2
r12r23e
. Окончательно получаем после суммирования геометрического ряда
r13 = r12 + {r23(1–r12)2е– i∆2}/(1 + r23r12е– i∆2) + (r12 + r23еi∆2}/
/(1 + … + r23 r12е– i∆2). (1.10)
Аналогичное суммирование бесконечного ряда лучей, прошедших в среду, дает амплитуду результирующей прошедшей волны
d13. Бесконечно убывающая прогрессия со знаменателем r12r23 ei∆2
дает в результате суммирования амплитуду прошедшей волны
d13 = [d12 d23 е– i∆2 ]/ [1 + r23 r 12е– i∆2].
(1.11)
Если в среде присутствует поглощение, т. е. показатель преломления комплексный, то поглощение пленки А может быть найдено
из условия нормировки (1.3) .
Проиллюстрируем расчет отражением от однослойной непоглощающей пленки. Поскольку рассматриваемая система состоит из
непоглощающих сред, ее показатели преломления вещественны, и
для расчетов удобно пользоваться абсолютными значениями коэффициентов Френеля. Коэффициент отражения однослойной пленки
R13 =
2
2
{r12
+ r23
+ 2r12 r23 cos(– ∆12 + ∆23 – 4pn2 h2 / l)}
.
(1.12)
2 2
{1 + r12
r23 + 2r12r23 cos(∆12 – ∆23 – 4pn2 h2 / l)} Формула получена для случая отражения света по нормали с
учетом многократных отражений от границ раздела. Характер отраженного света определяется интерференцией света в пленке и зависит от разности хода, которую вносит оптическая толщина пленки на пути лучей. Последняя будет различна для лучей различной
длины волны. Анализ формулы показывает, что поскольку показатели преломления п1, п2 и п3 имеют постоянные значения, то коэффициент отражения R13 будет периодической функцией аргумента
(∆12–∆23–4pn2h2/l), содержащего две переменные величины: оптическую толщину пленки п2h2 и длину волны l. Поэтому изменение
R13 может быть следствием изменения оптической толщины пленки
или длины волны падающего света.
12
Рассмотрим отражение на фиксированных длинах волн, когда
длина волны l – постоянная, а оптическая толщина пленки п2h2 –
переменная (например, клиновидная пленка). В отраженном монохроматическом свете в пленке переменной толщины можно наблюдать ряд чередующихся темных и светлых полос, имеющих окраску, соответствующую длине волны l. Положение экстремальных
значений R13 соответствует значениям оптической толщины пленки п2h2, кратным l/4 падающего света:
п2h2 = kl/4, k = 1, 2, 3, … . (1.13)
Если п2<п3 (показатель преломления пленки меньше, чем у подложки), минимумы R13 будут соответствовать оптическим толщинам пленки, кратным нечетному числу l/4, когда п2h2 = (2k + 1)l/4,
k = 1, 2, 3, ... . Положение максимумов будет соответствовать четному числу l/4, когда п2h2 = 2kl/4, k = 1, 2, 3, ... .
Если n2>п3 (показатель преломления пленки больше, чем у подложки), имеет место обратное соотношение. Положение максимумов коэффициента отражения n13 будет соответствовать оптическим толщинам пленки, определяемым вторым рядом, а положение
минимумов – первым рядом.
Если свет содержит все длины волн и оптическая толщина пленки п2h2 – постоянная, то в отраженном свете также будет наблюдаться появление ряда максимумов и минимумов для длин волн
l = 4п2h2/k, k = 1, 2, 3, ... . (1.14)
Если п2<n3, то первый и все последующие минимумы будут
иметь место при длинах волн l = 4п2h2/(2k + 1), k = 1, 2, 3,... .
Максимумы располагаются в местах, соответствующих длинам
волн, определяемым рядом l = 4п2h2/2k, k = 1, 2, 3,... .
При п2>п3 наблюдается обратное соотношение, и положение первого и всех последующих максимумов определяется рядом (1.13), в
то время как положение минимумов – рядом (1.14).
Экстремальные значения коэффициента отражения R13 соответственно равны
R13 = (n22–n3)/ (n22 –n3).
(1.15)
Выражение определяет минимальные значения R13 как для условия, когда l – постоянная, так и для условия, когда п2h2 – постоянная, если п2<п3. При этом выражение (1.15) характеризует максимальное значение коэффициента отражения, равное отражению от
подложки при отсутствии слоя, каков бы ни был показатель преломления последнего.
13
R,%
70
60
50
PbF2
40
Ge
30
20
Si
10
NaF
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
λ, мкм
Рис. 1.3. Спектр отражения однослойного покрытия
при различных значениях показателя преломления пленки
Пример спектра отражения однослойного покрытия при различных значениях показателя преломления пленки приведен на рис. 1.3.
В качестве подложки выбран селенид цинка. В качестве пленок с
оптической толщиной l/4 = 1 мкм выбраны пленки германия, кремния, фторида свинца и фторида натрия.
Рассмотрим рекуррентный метод применительно к многослойным пленкам. Пусть система представляет собой прозрачную подложку с коэффициентом преломления nm, на поверхности которой
имеется пленка, состоящая из нескольких слоев с различной оптической толщиной и разными показателями преломления. Рекуррентный метод основан на наглядном методе суммирования многократно отраженных лучей, уже использованном для расчета отражения
света от поверхности с однослойной пленкой. Метод суммирования
многократно отраженных лучей хотя и не обладает достаточной общностью (например, он неудобен для расчета интерференции в поглощающих слоях), однако вполне обеспечивает возможность решения многих практических вопросов с необходимой точностью.
Расчет коэффициентов Френеля r13 или d13 производится, как
для обычной однослойной пленки, находящейся между двумя средами иного показателя преломления. Затем поверхность с пленкой
заменяется некоторой эффективной поверхностью, характеризуемой рассчитанными коэффициентами r13 и d13, играющими роль
френелевских коэффициентов r12 и d12 для одной поверхности раздела. Этот прием повторяется до тех пор, пока не будет добавлен последний слой многослойного покрытия. Так, например, двухслойная пленка между двумя полубесконечными средами с показателя14
ми преломления n1 и n4 окончательно будет иметь всего две границы раздела п1/п3 и n3/n4 вместо трех п1/п2, п2/п3 и п3/п4.
1.3. Матричный метод
Матричный метод, применяемый для анализа и синтеза оптических фильтров, базируется на описании свойств многослойной пленочной системы с помощью характеристической матрицы [3, 9].
Пусть имеет место нормальное падение света. Решая граничную
задачу при нормальном падении электромагнитной волны, можно
получить матричное уравнение, связывающее полные тангенциальные составляющие векторов электрического и магнитного полей
в j- и (j–1)-слоях:
æ Ej-1 ÷ö æ cos Φ j
÷ = çç
ççç
çè Hj-1 ÷÷ø ççèiNj sin Φ j
(i / Nj )sin Φ j öæ
÷÷çç Ej ö÷÷ = M æçç Ej ö÷÷, ÷÷çç H ÷÷
jç
cos Φ j
çè Hj ÷÷ø
øè j ø
(1.16)
где Фj = 2pNjlj/l – фазовая толщина j-слоя.
Матрица Mj размером 2×2 называется характеристической матрицей, или матрицей интерференции j-слоя. Ее детерминант равен
единице.
Выпишем последовательно соотношение (1.16) для всех слоев покрытия, начиная с m-го, и исключим значения амплитуд полей на
всех границах внутренних слоев последовательной подстановкой.
Тогда можно получить выражение, связывающее амплитуды электрического и магнитного поля на нулевой и m-й границах:
æ ö
æ
ö
æ
ö m
æ Em ö÷
çç E0 ÷÷ = M M M ...M çç Em ÷÷ = M çç Em ÷÷ =
÷.
M çç
m
sys
1
2
3
çè H0 ÷÷ø
çè Hm ø÷÷
çè Hm ø÷÷ Õ j çè Hm ø÷÷
j=1
(1.17)
Матрица Msys называется характеристической матрицей интерференционной системы. Из выражения (1.17) следует, что для определения Msys необходимо перемножить матрицы отдельных слоев в
последовательности, совпадающей с направлением распространения световой волны. Поскольку детерминант матрицы Msys равен
произведению детерминантов матриц отдельных слоев, то он также равен единице. Этот факт часто используется для контроля правильности вычисления произведения матриц отдельных слоев.
Пусть mij – матричные элементы характеристической матрицы
многослойной системы, тогда
æm11 m12 ö÷ æ µ11 iµ12 ÷ö
÷ = çç
÷. Msys = çç
(1.18)
çèm21 m22 ÷÷ø çèiµ21 µ22 ÷÷ø
15
При этом выражения для расчета амплитудных коэффициентов
отражения и пропускания плоской волны связаны с матричными
элементами соотношениями
r = (N0µ11 + iN0Nm + 1µ12–iµ21–Nm + 1µ22)/
/(N0µ11 + iN0Nm + 1µ12 + iµ21 + Nm + 1µ22),
t = 2N0/ (N0µ11 + iN0Nm + 1µ12 + iµ21 + Nm + 1µ22); (1.19)
r = [(m11 + Nm + 1m12)N0–(m21+Nm + 1m22)]/
/[(m11 + Nm + 1m12)N0 + (m21 + Nm + 1m22)],
t = 2N0/[m11 + Nm + 1m12)N0 + (m21 + Nm + 1m22)]. (1.20)
Энергетические коэффициенты отражения R и пропускания T
определяются выражениями
R = r2; T = t2[Re{Nm + 1}]/N0. (1.21)
Из уравнений (1.16) и (1.17) следует, что многослойная система
описывается матрицей, элементы которой не зависят от оптических
параметров окружающих сред. Кроме того, изменение фазовой толщины Фj и показателя преломления Nj влияет только на матрицу
j-слоя. При этом частные произведения остаются неизменными.
Эти свойства полезны при изучении влияния параметров слоя на
характеристики покрытия, а также при решении различных конструкторских задач, поскольку позволяют значительно сократить
объем вычислений.
При нормальном падении электромагнитной волны фазовая толщина Фj, комплексный показатель преломления Nj и матричные
элементы характеристической матрицы j-слоя определяются выражениями
Фj = 2pNjlj/l, Nj = nj–ik;
Im{m11} = Im{m22} = cos{2pnjlj/l}ch{kjlj},
Re{m11} = Re{m22} = –sin{2pnjlj/l}sh{kjlj};
Im{m12} = (njA + kjB)/C, Re{m12} = – (kjA–njB)/C;
Im{m21} = njA–kjB, Re{m21} = –(kjA–njB);
A = sin{2pnjlj /l}ch{kjlj}, В = cos{2pnjlj /l}sh{kjlj}.
(1.22)
В случае, когда слои покрытия характеризуются вещественными показателями преломления Nj = nj, формулы (1.22) значительно
упрощаются:
Фj = 2pnjlj / l;
16
Re{m11} = Re{m22} = cos{2pnjlj/l},
Im{m11} = Im{m22} = 0;
Im{m12} = sin{2pnjlj / l} / nj, Re{m12} = 0;
Im{m21} = njsin{2pnjlj / l}, Re{m21} = 0. (1.23)
Формулы (1.16)–(1.23) пригодны для расчета спектров отражения
и пропускания при нормальном падении света на многослойную систему, но их можно использовать для всех расчетов при наклонном
падении света посредством введения определенного формализма.
Вводятся представления об «эффективном показателе преломления» и «эффективной фазовой толщине», которые не имеют физического смысла и в определенной степени делают последовательное
рассмотрение реальной структуры электромагнитного поля в пленочной системе менее строгим. Однако их использование приводит
к математически корректным результатам. Таким образом, в случае наклонного падения света в формулах (1.16)–(1.23) достаточно
заменить показатель преломления Nj и фазовую толщину Фj «эффективным показателем преломления» Nj eff и «эффективной фазовой толщиной» Фj eff, вычисляемым по формулам:
Nj eff = cosqj / Nj (p-поляризация);
Nj eff = Nj cosqj (s-поляризация);
Фj eff = Фj cosqj (p- и s-поляризация). (1.24)
Выражение для cosqj имеет вид
cosqj = [({pj2 + qj2}1/2+ pj) / 2]1/2 – i[({pj2 + qj2}1/2 –pj) / 2]1/2,
pj = 1 + (kj2–nj2)[(n0sinq0) / (nj2 + kj2)]2,
qj = –2njkj[n0 sinq0) / (nj2 + kj2)]2.
Используя соотношения (1.24), можно вычислить коэффициенты отражения (Rs, Rp) и пропускания (Ts, Tp) s- и p-поляризованных
компонент излучения, а затем определить истинные спектральные
характеристики ИП. Если падающий свет не поляризован, то коэффициенты отражения и пропускания вычисляются по формулам
R = (Rp + Rs)/2; T = (Tp + Ts)/2. (1.25)
При эллиптической поляризации падающего излучения с относительными амплитудами аp и аs используются формулы
R = (аp2 Rp + аs2Rs) / (аp2 + аs2);
T = (аp2Tp + аs2Ts) / (аp2 + аs2). (1.26)
17
В общем случае при наклоне плоскости поляризации падающей
волны к плоскости падения под углом d
R = Rpcos2d + Rssin2d;
T = Tpcos2d + Tssin2d. (1.27)
Все соотношения для расчета оптических характеристик ИП выведены на основе математической модели, описанной в подразд. 1.1.
1.4. Метод эквивалентных слоев
Характеристические матрицы одиночного слоя (1.16) и симметричной комбинации пленок имеют равные диагональные элементы. Перемножая две характеристические матрицы слоев с различными показателями преломления и толщинами A и В, можно убедиться в том, что матрица произведения С имеет неравные диагональные элементы. Если матрицу С умножить на матрицу A, то матрица АВА так же, как и характеристическая матрица одиночного
слоя, имеет равные диагональные элементы. Можно показать [3],
что матрица Мsys, являющаяся произведением любой симметричной комбинации вида ABCD...DCBA, имеет равные диагональные
элементы. Матрице Мsys можно придать вид матрицы одиночного
слоя, если ввести следующие величины: эквивалентную фазовую
толщину
ΦE = arccos{m11}
(1.28)
и эквивалентный показатель преломления
NE = + (m21/m12)0,5. (1.29)
При этом матрица Мsys принимает вид
ìï i
ïï
cos Φ E sin Φ E
. Msys = í NE
ïï
ïïîiNE cos Φ E sin Φ E
(1.30)
Поскольку элементы матрицы Мsys зависят от длины волны, то
величины ФE и NE также являются функциями длины волны. Эти
зависимости имеют сложный характер, причем спектральные интервалы, в которых ФE и NE принимают действительные значения,
чередуются с областями, где эти величины не являются действительными. Из выражений (1.28) и (1.29) следует, что ФE и NE принимают действительные значения при m11<1. При m11>1 NE является
чисто мнимой величиной, а ФE – комплексной. Области длин волн,
которым отвечают мнимые значения эквивалентного показателя
18
преломления или комплексные значения эквивалентной толщины,
называются полосами заграждения, а все остальные области – полосами пропускания [3].
1.5. Просветляющие покрытия
Просветление поверхностей элементов оптических систем [3, 6,
14, 15, 19] используют по двум причинам. Во-первых, если оптическая система состоит из элементов с высокими показателями преломления или если количество элементов велико, потери света из-за
отражения могут быть недопустимо большими. Во-вторых, в плоскость изображения попадает свет, претерпевший многократное отражение от поверхностей элементов, что приводит к уменьшению
контрастности и четкости изображения.
Пропускание пластины (без учета интерференции проходящего
света)
T2
1 - Rs
T= s 2 =
,
(1.31)
1
+ Rs
1
R
s
1 - ns
, ns – показатель преломления подложки.
1 + ns
Зависимость пропускания плоскопараллельной подложки от ее
коэффициента преломления представлена на рис. 1.4.
Для увеличения пропускания оптических деталей на их преломляющие поверхности наносятся просветляющие покрытия, которые
уменьшают коэффициент отражения преломляющих поверхностей
до 0,001 на одной длине волны и до 0,05 в широком спектральном
диапазоне. Просветляющие оптические покрытия получают обычно в ИК-области спектра осаждением в вакууме.
В зависимости от конструк- T, %
тивных и эксплуатационных 120
условий работы детали выбира- 100
ется конструкция просветляю- 80
щего покрытия (количество и 60
толщина слоев, составляющие 40
покрытие материалы, способы 20
их осаждения в вакууме). Наи- 0
0
2
4
6
8 ns
более дешевыми и простыми в
изготовлении являются одно- Рис. 1.4. Зависимость пропускания
слойные четвертьволновые поплоскопараллельной подложки
крытия, минимальная отража- от ее коэффициента преломления
где Rs =
19
тельная способность которых при нормальном падении света определяется выражением
2
ì
ï
ï
n12 - n0ns ü
ï
ï
Rmin = í
ý ,
2
ï
ï n1 + n0ns ï
ï î
þ
(1.32)
где n0 – показатель преломления воздуха; n1 – показатель преломления пленки с оптической толщиной n1d1 = l0/4; l0 – длина волны,
при которой R = Rmin и производится контроль осаждения слоя;
d1 – геометрическая толщина пленки; ns – показатель преломления
подложки.
Минимальная отражательная способность R = 0 реализуется при
условии
n12 = n0 ns. (1.33)
Применительно к оптическим материалам, прозрачным в инфракрасной области спектра, ns подложки изменяется от 1,4–1,45
(фторид бария, кальция) до 4,0 (германий). Показатель преломления n1 должен иметь величину от 1,20 до 2,0. Пленкообразующих
веществ, обладающих достаточной механической прочностью и стабильностью с показателем преломления меньше чем 1,38 (на длине
волны 1 мкм), нет. Часто для однослойного просветления применяют пленки фтористого магния (MgF2, n = 1,38) на сапфире с ns = 1,68
для 4 мкм или фтористого свинца (PbF2, n = 1,6) для l0 = 10 мкм на
селениде цинка, которые дают нулевое отражение для подложек с
ns = 1,90 и 2,6 соответственно.
Хотя однослойные покрытия удовлетворительны для ряда задач
и просты в изготовлении, они обладают некоторыми серьезными
ограничениями. Так, для крона наименьшее отражение с пленкой
фторида магния равно 1,33 %. Для веществ с большими показателями преломления можно реально получить и нулевое отражение.
Однако отражение весьма быстро возрастает при отклонении длины
волны в ту или иную сторону. Даже небольшие ошибки в толщине
пленки могут существенно снизить просветление на рабочей длине
волны. Эти трудности можно преодолеть, используя покрытия из
нескольких (двух-трех) слоев.
Уменьшения отражательной способности материалов (до величин, близких к нулю в широкой области спектра, как в видимой,
так и в УФ- и ближней ИК-областях спектра) достигают применением многослойных просветляющих покрытий.
Наиболее часто используют двухслойные покрытия, состоящие
из следующих компонентов: Ge, Sb2S3, ZnS, ZnSe, PbF2, MgF2, ZrO2
20
и др. Оптическая толщина слоев этих материалов определяет положение спектральной кривой остаточного коэффициента отражения
и зависит от значений показателей преломления слоев и подложки.
Значения оптических толщин определяют в зависимости от показателей преломления пленкообразующих материалов и подложки из
условия R = 0 при l = l0, где l – длина волны, на которой измеряется
R для заданного спектрального интервала (обычно R < 0,008).
Величина показателей преломления зависит от условий осаждения диэлектриков, т. е. величины остаточного давления в вакуумной камере, состава остаточных газов, изменения стехиометрического состава вещества во время осаждения слоя, скорости испарения, температуры подложки. Отклонения в величинах показателей
преломления и оптических толщинах слоев вызывают в экспериментальной спектральной кривой отличия от теоретической. Поскольку в формировании покрытия участвует не один материал, то
количество факторов, влияющих на отклонение спектральной кривой, увеличивается с увеличением числа слоев просветляющего покрытия. Поэтому при выборе конструкции просветляющего покрытия желательно обходиться минимальным количеством слоев.
Покрытия, состоящие из тугоплавких веществ (ZrO2, HfO2, MgO,
Ge, а также PbF2) изготавливаются способом электронно-лучевого
испарения (ЭЛИ) вещества в вакууме. Покрытия, содержащие
остальные элементы, могут изготавливаться также с помощью резистивного испарения. Режимы осаждения (температура подложки, остаточное давление в камере, скорость испарения) определяются технико-эксплуатационными условиями применения детали. Режимы испарения (ток накала, эмиссии, ускоряющее напряжение)
для ЭЛИ и ток накала для резистивного испарения выбираются в
зависимости от пленкообразующего материала и типа испарителя.
Прежде чем рассматривать конкретные просветляющие диэлектрические системы, выведем несколько соотношений, полезных
для более подробного анализа. Условие просветления означает равенство нулю энергетического коэффициента отражения, т. е. R = 0.
По определению, R = r02, отсюда следует, что условие просветления
может быть записано в виде r0 = 0. Амплитудный коэффициент отражения непоглощающей системы слоев, выраженный через элементы матрицы интерференции, равен
r=
(n0m11 - nsm22 )+ i(n0nsm12 - m21 )
. (n0m11 + nsm22 )+ i(n0nsm12 + m21 )
(1.34)
21
Нетрудно показать, что равенство нулю амплитудного коэффициента отражения будет выполняться, если одновременно равны
нулю действительная и мнимая части числителя:
ïìïn0m11 - nsm22 = 0
í
ïïîn0nsm12 - m21 = 0
(1.35)
при условии, что (n0m11 + nsm22)2 + (n0nsm12 + m21)2≠0.
Наиболее часто используются двухслойные покрытия, оптические толщины которых не равны друг другу.
Матрица интерференции, описывающая такие покрытия, имеет
вид [3]
é
æ
ö ê
çç m11 im12 ÷÷ = ê cos ϕ1
çèim21 m22 ÷ø÷ ê
ê in1 sin ϕ1
ë
ùé
i
sin ϕ1 ú ê cos ϕ2
úê
n1
úê
cos ϕ1 úû êë in2 sin ϕ2
ù
i
sin ϕ2 ú
ú , (1.36)
n2
ú
cos ϕ2 úû
где ϕ1 = 2p n1d1 l – оптическая толщина слоя, граничащего с воздухом; ϕ2 = 2p n2d2 l – оптическая толщина слоя, прилегающего к
подложке; n1 – показатель преломления слоя, граничащего с воздухом; n2 – показатель преломления слоя, прилегающего к подложке.
Значения элементов матрицы интерференции, выраженные через параметры слоев:
n2
sin ϕ1 sin ϕ2 ;
n1
1
1
m12 =
cos ϕ1 sin ϕ2 + sin ϕ1 cos ϕ2 ;
n2
n1
m21 = n1 sin ϕ1 cos ϕ2 + n2 cos ϕ1 sin ϕ2 ;
n
m22 = cos ϕ1 cos ϕ2 - 1 sin ϕ1 sin ϕ2 .
n2
m11 = cos ϕ1 cos ϕ2 -
(1.37)
Условие просветления после подстановки имеет вид
22
ì
æ n0n2 nsn1 ö÷
ï
ï
çç
÷sin ϕ1 sin ϕ2 = 0;
ϕ
ϕ
cos
cos
n
n
(
)
ï
0
s
1
2
ï
÷÷
çè n1
n
ø
ï
2
ï
í
ï
æ n0ns
ö÷
æ n0ns
ö÷
ï
ï
- n2 ÷÷cos ϕ1 sin ϕ2 + çç
- n1 ÷÷sin ϕ1 cos ϕ2 = 0.
çç
ï
ç
çè n1
ï
ø÷
ø÷
ï
îè n2
(1.38)
Предположим, что из требований к механической прочности, химической стойкости и влагоустойчивости выбраны некоторые пленкообразующие материалы, т. е. известны возможные значения показателей преломления пленкообразующих материалов n1 и n2. Задача определения конструкции просветляющего покрытия сводится к нахождению оптической толщины пленкообразующих слоев.
Подставляя известные величины (n0, ns, n1, n2, l0) и неизвестные (ϕ1
и ϕ2) величины, найдем оптические толщины слоев n1d1, n2d2, определив предварительно j1 и j2, здесь d1, d2 – геометрические толщины соответствующих слоев.
Решая систему, получим
ì
ï
æ
ö1 2
2
ï
ï
ççç n2 - n0ns (n0 - ns ) ÷÷÷
ï
ïtgϕ1 = -n1 ç
÷
ï
çç n2 - n n n n2 - n2n ÷÷
ï
ï
÷ø
ç
1
0
0
2
1
s
s
è
ï
.
í
ï
æ n2 - n n (n - n ) ö÷1 2
ï
ï
1
0 s
0
s
÷÷
ï
çç
ï
tgϕ2 = n2 çç
÷
ï
2
2
2
çç n - n n n n - n n ÷÷÷
ï
ï
ç
2
0
0
2
1
s
s
è
ø
ï
ï
î
(
(
(
(
)(
)(
)
)
)
(1.39)
)
Поскольку j1, j2 – действительные числа, для решения этой системы необходимо, чтобы подкоренное выражение было больше нуля. С учетом того, что ns–n0>0 при падении света из воздуха, система имеет решения при выполнении одного из следующих условий:
(1.40а)
ìï n2 - n n > 0,
ïï 1
0 s
ïï 2
í n2 - n0ns > 0,
ïï
ïïn n2 - n2n > 0;
1 s
ïî 0 2
(1.40б)
ìï n2 - n n < 0,
ïï 1
0 s
ïï 2
í n2 - n0ns > 0,
ïï
ïïn n2 - n2n < 0;
1 s
ïî 0 2
ìï n2 - n n < 0,
ïï 1
0 s
ïï 2
í n2 - n0ns < 0,
ïï
ïïn n2 - n2n > 0;
1 s
ïî 0 2
(1.40в)
23
n2
n2 = n1(ns/n0)0,5
(n0 ns)0,5
n0 (n0 ns)0,5
n1
Рис. 1.5. Диаграмма Шустера
для определения соотношений коэффициента преломления
двойных пленок
ìï n2 - n n > 0,
ïï 1
0 s
ïï 2
í n2 - n0ns < 0, ïï
ïïn n2 - n2n < 0.
1 s
ïî 0 2
(1.40г)
Условию просветления будут удовлетворять значения n1, n2, лежащие в заштрихованных областях диаграммы (рис. 1.5). Эту диаграмму называют диаграммой Шустера по имени ее создателя. Она
позволяет определить соотношение между коэффициентами преломления двухслойных пленок, которые дают нулевое отражение
на заданной длине волны:
1 ö
æ
çç
é n2 - n n
ù 2 ÷÷
n
n
1
s
0 s×
0
ú ÷÷;
arctg çç±n1 êê 2
n1d1 =
÷
ú
2
ç
2p
êë n1 - n0ns n0n2 - n1 ns úû ÷÷÷
çèç
ø
1 ö
æ
÷
çç
é n2 - n n
ns - n0 ùú 2 ÷÷
1
0 s
arctg çç±n2 êê 1
×
n2d2 =
ú ÷÷÷. 2
çç
2p
n
n
n
n
n
n
n
ê
2
0
0
2
1
s
s
ë
ûú ÷ø÷
èç
(1.41)
Если решена задача с двухслойным просветляющим покрытием,
у которого n0< n1<ns<n2, то расширение области просветления до 2N
можно получить, вставив между двумя пленками третью, с толщиной l0/2. Коэффициент преломления третьей пленки должен быть
24
R, %
30
2слойная пленка – 1
1
20
3слойное с ZrO2 – 2
2
10
2слойное с ZnS – 3
2слойное с ZnSe – 4
3
4
0
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,1
λ, мкм
Рис. 1.6. Рассчитанные спектры пропускания трехслойного
просветляющего покрытия на стекле в видимой области
больше, чем у каждой из первых. Его реальное значение можно подобрать, используя программы расчета спектров покрытий на основе численных методов. В качестве примера приведем рассчитанные
спектры отражения покрытий трехслойных пленок (рис. 1.6) .
Здесь в качестве первой и третьей пленки использованы четвертьволновые пленки из фторида свинца и фторида бария, а в качестве промежуточной полуволновой пленки использованы пленки из
окиси циркония, сульфида цинка, селенида цинка и кремния. Видно, что по мере роста коэффициента преломления ширина области
просветления сначала растет, а затем снова сужается. Оптимальные
по пропусканию и ширине области просветления покрытия получаются из окиси циркония с коэффициентом преломления 2 и сульфида цинка с коэффициентом преломления 2,15.
Дальнейшее расширение полосы просветления возможно на
основе системы пленок с уменьшающимся коэффициентом преломления. Первая пленка имеет максимальный коэффициент преломления, близкий, но меньший коэффициента преломления подложки, а последняя имеет коэффициент преломления, максимально
близкий к 1.
Спектр отражения 5-слойного просветляющего покрытия на германии из пленок с произвольными коэффициентами отражения
и толщинами, равными l0, для длины волны 3,3 мкм приведен на
рис. 1.7 и в табл. 1.1, структура покрытия показана в табл. 1.2. В
диапазоне от 2 до 10 мкм коэффициент отражения Ge снижается с
36 до 2 %, коэффициенты преломления пленок меняются от 3,575
25
Таблица 1.1
Спектр отражения 5-слойного просветляющего покрытия
на подложке из германия
l, мкм
R, %
T, %
Фаза
R(l)
Фаза
T(l)
2,000
2,444
2,889
3,333
3,778
4,222
4,667
5,111
5,556
6,000
6,444
6,889
7,333
7,778
8,222
8,667
9,111
9,556
10,000
0,819
0,651
1,164
0,356
1,077
1,160
0,731
0,663
0,972
1,299
1,410
1,277
0,993
0,686
0,468
0,417
0,574
0,948
1,524
99,181
99,349
98,836
99,644
98,923
98,840
99,269
99,337
99,028
98,701
98,590
98,723
99,007
99,314
99,532
99,583
99,426
99,052
98,476
85,08
24,59
17,90
–5,11
–19,98
–7,42
–8,82
–25,84
–34,40
–32,78
–28,11
–23,91
–22,30
–25,71
–37,48
–57,79
–76,73
–87,30
88,42
–27,11
–68,98
25,34
–85,44
–32,51
9,07
42,89
70,97
–85,44
–65,39
–48,14
–33,07
–19,76
–7,88
2,82
12,50
21,30
29,34
36,69
Таблица 1.2
R,%
20
Структура отражающего
покрытия на подложке
из германия
10
0
2
4
6
8
10
12
λ, мкм
Рис. 1.7. Спектр отражения
5-слойного покрытия на германии
Слой
n
1
3,575
2
2,979
3
2,292
4
1,750
5
1,350
до 1,350. При дальнейшем синтезе покрытия необходимо использовать метод эквивалентных слоев. Он заключается в том, что каждую пленку с заданным коэффициентом преломления требуется заменить на три. Структура замены такова. Используются три пленки, толщины которых меньше l0/4. Структура системы, которая за26
меняет одну пленку, имеет вид ВНВ или НВН, где В – пленка с высоким показателем преломления, Н – пленка с низким показателем
преломления.
Средневесовое значение коэффициента преломления соответствует тому, которое получается в результате синтеза. Например,
пленку с требуемым коэффициентом преломления 3,575 можно заменить на три пленки, толщины которых в первом приближении
одинаковы (l0/12), а коэффициенты преломления равны 4–2, 4–4.
Затем толщины пленок подбираются такими, чтобы получить требуемый коэффициент отражения в заданной области спектра. Та же
процедура повторяется с каждой из последующих пленок.
1.6. Диэлектрические зеркала
Рассмотрим высокоотражающие покрытия из четвертьволновых
пленок с коэффициентом отражения R. Диэлектрическая пленка
толщиной h (показатель преломления nВ), нанесенная на подложку
с показателем преломления n0 (n0 <nВ), увеличивает коэффициент
отражения, если n h = l 4. Действительно, в этом случае на передней грани происходит скачок фазы волны на p, и такое же изменение фазы дает оптическая разность хода лучей.
Пусть свет падает из воздуха (среда 0 на pис. 1.1) по нормали на
поверхность стекла (среда 2, m = 3) с нанесенной на стекло тонкой
пленкой (среда 1). Будем считать, что поглощения нет. Путем сложения амплитуды отраженной от наружной поверхности пленки
волны с амплитудами волн, выходящих из пленки в воздух после
многократных отражений в ней, получаем формулу для суммарного
амплитудного коэффициента отражения
rΣ = r13 +
(
)
2
r32 1 - r13
exp éêë-i(2β + δ ¢)ùûú
,
1 + r32r13 exp éêë-i(2β + δ ¢)ùúû
(1.42)
где r13 и r32 – амплитудные коэффициенты отражения на границах
сред:
n - nÂ
n - n0
r13 = H
, r32 = Â
;
nH + nÂ
n + n0
2p
β=
n h; δ ¢ – фазовый сдвиг, учитывающий скачки фазы на граl
нице сред.
27
R, %
40
30
2,5
2,3
20
10
0
1,5
n=1,3
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 λ , мкм
Рис. 1.8. Зависимость коэффициента отражения системы от
оптической толщины пленки для различных значений показателя
преломления вещества пленки и заданной длины l волны
Как изменяется коэффициент отражения R системы воздух
(nН = 1) – пленка–стекло (n0 = 1,5) для излучения с длиной волны
l в зависимости от оптической толщины пленки nВh, показано на
рис. 1.8. В случае, если пленка является четвертьволновой
(nВh = ql/4, q = 1, 3, 5...), получается выражение
2ö
æ
ç n n - nB ÷÷
R = çç H 0
.
2 ÷÷÷
çè nHn0 + nB
ø (1.43)
Максимальное значение коэффициента отражения системы тем
выше, чем больше показатель преломления пленки nВ. Чем “сильнее” выполняется неравенство nB > nHn0 , тем ближе величина R
к единице. Отсюда и следует возможность увеличить отражение от
поверхности путем нанесения на нее четвертьволнового слоя.
Если величина nВ близка к n0 (nВ≅1,5), невозможно отличить
пленку от стеклянной подложки. Коэффициент отражения системы
R = 0,04 – это коэффициент отражения от границы воздух – стекло,
который не зависит от толщины пленки. Такая же величина R достигается для nВh = kl/2 (k = 0, 1, 2...) для любых значений nВ.
На практике высокого коэффициента отражения добиваются,
применяя многослойные покрытия с чередующимся высоким (nB)
и низким (nН) показателем преломления. Вещества, используемые
в интерференционных зеркалах, должны образовывать прочные,
стойкие к атмосферным воздействиям покрытия и обладать малым поглощением в рабочей области длин волн. В видимой области
спектра используются для этих целей криолит Na3AlF6 (nH = 1,34),
28
ZnS (nВ = 2,3), CaF2 (nН = 1,3), SbO3 (nВ = 2,05), MgF2 (nН = 1,38), PbF2
(nВ = 1,8) и др.
В инфракрасной области спектра для этих целей используют ZnS
(nВ = 2,1), ZnSе (nВ = 2,4), Ge (n = 4), CaF2 (nН = 1,3), SbO3 (nВ = 2,05),
MgF2 (nН = 1,38), PbF2 (nВ = 1,65) и др.
Величина коэффициента отражения многослойного четвертьволнового зеркала зависит от числа слоев (например, для зеркала
из ZnS и Na3AlF6 см. в табл. 1.3). Для получения коэффициентов отражения, превышающих 99 %, обычно наносят на подложку 11–15
слоев диэлектриков.
По кривым коэффициента отражения зеркал с различным числом слоев ZnS и криолита (pис. 1.9) видно, что с ростом числа слоев
область хорошего отражения сужается, вершина ее становится все
более плоской и приобретает вид плато, а величина отражения в области плато возрастает. Ширина плато ∆l (ширина области высокого отражения) зависит от разности коэффициентов преломления использованных слоев. Чем она больше, тем шире область отражения.
Для приведенного в табл. 1.1 примера ∆l≈0,25 мкм.
Приведем пример расчета коэффициента отражения по мощности R семислойного зеркала из слоев ZnS и криолита, напыленных
R, %
100
90
1
80
70
2
60
50
40
11 слоев – 1
3
30
4
3 слоя – 3
20
1 слой – 4
10
0
7 слоев– 2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
�λ , мкм
Рис. 1.9. Коэффициенты отражения R и пропускания Т зеркал
с различным числом слоев
29
Таблица 1.3
Максимальное отражение многослойных зеркал
из пленок сульфида цинка и криолита
Число слоев
Коэффициент отражения R, %
1
3
5
7
9
30,0
67,6
87,3
95,7
98,5
11
13
99,5
99,8
на стеклянную подложку. На рис. 1.10, а величина R представлена
в зависимости от l в микрометрах. Видно, что полученная кривая
отражения будет иметь широкое плато в длинноволновой области
спектра и значительно более узкое плато в коротковолновой области спектра. Если на оси абсцисс откладывать обратную величину
(рис. 1.10, б), то кривые повторяются с периодом, равным 3.
Для принятой на рисунке величины l0 = 1,5 мкм первое плато
высокого отражения расположено целиком в инфракрасной области, а второе – вблизи l = l0/3 = 0,5 мкм. Ширина узкого плато всего
50 нм, поэтому такое зеркало в видимой области почти совсем прозрачно (лишь слегка окрашено). Оно быстро меняет свой цвет при
а)
б)
R, %
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
R, %
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
λ , мкм
0
+4
+4
3,0
1,5·10
2,5·10 1/λ,см–1
0,5·10+4
+4
+4
+4
1,0·10
2,0·10
3,0·10
Рис. 1.10. Коэффициент отражения семислойного зеркала, напыленного
на стеклянной подложке (расчет); по горизонтальной оси отложены:
а – длины волн в микрометрах; б – волновые числа в обратных сантиметрах
30
наклоне, так как полосы отражения с наклоном смещаются в сторону коротких волн. Между областями высокого отражения имеется ряд минимумов. Количество этих минимумов равно числу слоев
зеркала.
Для слоев равной оптической толщины получены рекуррентные
формулы для максимумов коэффициентов отражения R (коэффициентов пропускания T = 1–R). В случае, когда первая прилегающая к подложке П пленка изготовлена из вещества с высоким показателем преломления, а следующие из чередующихся слоев пленок
с высоким (В) и низким (Н) показателем преломления, структура
зеркала имеет вид ПВ(НВ)N. В случае, когда первая прилегающая
к подложке пленка изготовлена из вещества с низким показателем
преломления, а следующие из чередующихся слоев пленок – с высоким и низким показателем преломления, структура зеркала имеет
вид П(НВ)N.
При точном равенстве оптической толщины слоев четверти длины волны света коэффициент отражения многослойного зеркала
при падении света по нормали из воздуха подсчитывается для четного (2N) и нечетного (2N + 1) числа слоев соответственно [2, 3, 6]:
R2N
2 N ö2
æ
çç 1 - (n n0 )(n1 n2 ) ÷÷
= çç
÷÷ ; çèç1 + (n n0 )(n1 n2 )2N ø÷÷
2 N ö2
æ
çç 1 - (n1 n0 )(n1 n)(n1 n2 ) ÷÷
R2N +1 = çç
÷÷ ,
ççè1 + (n1 n0 )(n1 n)(n1 n2 )2N ÷÷ø
(1.44a)
(1.44б)
где n – показатель преломления подложки; n1 и n2 – показатели
преломления первого (и всех нечетных) и второго (и всех четных),
считая от подложки, слоев; n0 – показатель преломления воздуха.
Результаты расчетов коэффициента отражения R по формулам
(1.44а) и (1.44б) на стеклянной поверхности (n = 1,5) в зависимости
от числа и расположения четвертьволновых слоев ZnS и криолита
Na3AlF3 приведены в табл. 1.4 . В первом случае ближайшим к подложке является зеркальное покрытие (ZnS, n1 = 2,3), во втором случае – просветляющее покрытие (криолит, n1 = 1,35).
Таким образом, в данном подразделе при рассмотрении высокоотражающих покрытий из четвертьволновых пленок были получены и проанализированы теоретические и экспериментальные зави31
Таблица 1.4
Расчет коэффициента отражения R по формулам (1.44а) и (1.44б)
Число слоев
n1 = 2,3
n1 = 1,35
0
1
3
5
7
9
11
13
15
0,0426
0,3065
0,6721
0,8724
0,954
0,984
0,994
0,998
0,999
0,0426
0,008
0,1725
0,5637
0,8218
0,9347
0,977
0,992
0,997
симости коэффициента отражения оптических пленок, формирующих оптическое покрытие, от показателя преломления вещества
пленки и длины волны излучения.
1.7. Общие характеристики интерференционных фильтров
Следующий тип покрытий, которые следует рассмотреть, –
фильтрующие покрытия. Этот класс покрытий достаточно широк,
они делятся, хотя деление достаточно условно, на отрезающие, полосовые и узкополосные светофильтры. Отличаются эти покрытия
спектральной характеристикой.
В соответствии с зависимостью пропускания от длины волны наблюдаются светофильтры отрезающие (ослабляющие) либо коротковолновую (рис. 1.11, а), либо длинноволновую (рис. 1.11, б) часть
спектра.
а)
б)
T
T
Тmax
Tmax
*
*
Tmin
λ0
Tmin
λ
λ0
λ
Рис. 1.11. Типичные спектральные характеристики длинноволнового (а)
и коротковолнового (б) отрезающих фильтров
32
Коротковолновые светофильтры характеризуются пропусканием
в коротковолновой части спектра Tmax, подавлением пропускания в
длинноволновой части спектра Тmin, контрастностью Tmax/Тmin
и граничной длиной волны l0, где происходит существенное изменение пропускания. Естественно, это идеализированная характеристика. На практике в зоне, отмеченной на рис. 1.11 «*», всегда наблюдается плавный спад коэффициента пропускания, поэтому
здесь вводится понятие крутизны спектральной характеристики
dT
dT
показывает, как быстро изменяется пропуска. Величина
dl
dl
ние в окрестности длины волны l0. При изготовлении светофильтров стремятся к тому, чтобы иметь максимальное значение произdT
водной
.
dl
Аналогично описываются отрезающие длинноволновые светофильтры (см. рис. 1.11, б). Они характеризуются максимальным
пропусканием Tmax, минимальным пропусканием Тmin в зоне подаdT
вления, контрастностью Tmax/ Тmin и производной
вблизи l0.
dl
Здесь также необходимо стремиться к получению максимального
значения этой величины.
Сочетание коротковолнового и длинноволнового светофильтров,
если наложить одну спектральную характеристику на другую, дает
полосовой светофильтр.
Этот тип светофильтров характеризуется коротковолновой границей прозрачности l êmin , длинноволновой границей прозрачности
ä
l min
, максимальным пропусканием в зоне прозрачности Tmax, миä
нимальным пропусканием в длинноволновой Tmin
и минимальным
ê
пропусканием в коротковолновой Tmin области спектра. АналогичdT
ä
но могут вводиться величины
при l = l min
и при l = l êmin . Иноdl
гда для описания спектральной характеристики полосовых фильтров вводится понятие полуширины светофильтра ∆l0,5. Аналогично определению полуширины в радиофизике, это – спектральный
1
диапазон, в котором T > Tmax . В некоторых специальных случаях
2
(крайне редко, но бывает) вводится понятие спектрального диапазона, в котором T>0,1Tmax, чему соответствует ∆l0,1. Число внизу после ∆l, например a = 0,1, обозначает спектральный диапазон, в котором T > aTmax.
Таким образом, можно создать три типа светофильтров. Причем последний фильтр является комбинацией двух первых. Это могут быть
33
T
Тmax
д
к
Tmin
Tmin
к
λ
λ
д
λ
Рис. 1.12. Спектральная характеристика
полосового светофильтра
два отрезающих светофильтра, нанесенных на разные стороны подложки. Тогда мы получаем систему, спектральная характеристика которой изображена на рис. 1.11 и совпадает с показанной на рис. 1.12.
Если полуширина зон максимального пропускания ∆l0,5 составляет несколько сотых (0,05–0,01)от l0, то такие светофильтры носят
название узкополосных и узкополосных контрастных светофильтров. Узкополосные светофильтры обычно построены по схеме интерферометра Фабри – Перо, а узкополосные контрастные – по схеме сдвоенных интерферометров Фабри – Перо. О них мы поговорим
более подробно ниже.
1.8. Отрезающие светофильтры
Как правило, в роли отрезающих светофильтров используются четвертьволновые зеркала. Хотя у них полоса подавления (полоса максимального отражения) не очень широка, для большинства практических задач этого достаточно, особенно если в качестве
пленкообразующих используются материалы с сильно различающимися показателями преломления. Недостатком такого рода четвертьволновых систем является то, что они имеют вне зоны максимального подавления или вне зоны максимального отражения побочные экстремумы (минимумы и максимумы) (рис. 1.13).
Спектральная кривая энергетического коэффициента отражения четвертьволновых систем симметрична в частотах, в длинах
волн она не симметрична. Это связано с определением фазовой толщины. Если оптическая толщина l0/4, ϕ j = 0,5pl 0 l , то в частотах
или волновых числах, как это принято в ИК-технике, эта кривая
будет симметрична относительно l0, в длинах волн эта симметрия
отсутствует.
34
T
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
300
700
1100
1500
1900 λ, нм
Рис. 1.13. Спектральная кривая энергетического коэффициента
пропускания четвертьволновой диэлектрической системы
Коэффициент отражения примерно постоянен в достаточно широкой области спектра – от 850 до 1200 нм (см. рис. 1.13). В коротковолновой и длинноволновой областях спектра будут наблюдаться
побочные экстремумы отражения, величина которых лежит в интервале от 10 до 45 %. Видно, что мы далеки от того, что надо получить.
Следовательно, задача сводится к подавлению побочных максимумов
интерференции. Оказывается, что такую задачу можно решить, если
использовать системы вида (0,5ВН0,5В)k и (0,5НВ0,5Н)k.
Такие системы будут обладать следующими свойствами. Для
них побочные максимумы отражения существенно уменьшаются
по величине. Тогда эти системы могут применяться в качестве отрезающих систем. Причем величина максимумов отражения существенно зависит от соотношения показателей преломления материалов с высоким и низким показателями преломления. Чем больше
разница, тем меньшую величину имеют побочные экстремумы отражения. Есть еще несколько способов уменьшения величины побочных максимумов.
Действительно, если диэлектрические системы, для которых выполняется соотношение n1d1 + n2d2 = l0/2, содержат целое число таких периодов, то оптические толщины слоев могут быть не равными между собой, а связаны дополнительным соотношением. Например, 2aН + bВ = 0,5l0, где a и b связаны соотношением a/b = k, где
k – целое число. В этом случае величины a и b определены, а система может быть представлена в виде системы симметричных слоев.
Структурная схема такой системы в принятых нами ранее обозначениях имеет вид (aНbВaН)k или (aВbНaВ)k, в зависимости от величины показателя преломления слоя, граничащего с воздухом.
35
T
1,0
2
0,8
0,6
0,4
1
0,2
300
700
1100
1500
1900 λ, нм
Рис. 1.14. Спектральные зависимости энергетического коэффициента
пропускания для систем вида (0,5ВН0,5В)7 – 1 и (0,5НВ0,5Н)7 – 2
а)
T
1,0
0,8
0,6
0,4
2
1
0,2
300
б)
700
1100
1500
1900 λ, нм
1500
1900 λ, нм
T
1,0
0,8
1
0,6
0,4
0,2
300
2
700
1100
Рис. 1.15. Спектральные зависимости энергетического коэффициента
пропускания диэлектрической системы: а – (aВbНaВ)7, у которой
2aВ + bН = 0,5l0, b/a = 2 – (кривая 1), b/a = 3 (кривая 2); б – (aНbВaН)7, у
которой 2aН + bВ = 0,5l0, b/a = 2 (кривая 1), b/a = 3 (кривая 2)
36
Ранее мы рассмотрели системы, для которых a = 0,125l0, а
b = 0,25l0. Зависимость энергетического коэффициента пропускания от длины волны для рассматриваемых систем изображена на
рис. 1.14. Спектральные зависимости энергетического коэффициента пропускания от длины волны для других значений a и b представлены на рис. 1.15, а и б.
Итак, в данном подразделе при рассмотрении отрезающих фильтров можно исследовать четвертьволновые зеркала с заданной спектральной зоной максимального подавления или максимального
отражения. В результате были получены и проанализированы теоретические и экспериментальные зависимости коэффициента отражения оптических пленок, формирующих оптическое покрытие,
от показателя преломления вещества пленки и длины волны излучения.
1.9. Узкополосные светофильтры, построенные
по схеме интерферометра Фабри – Перо
Узкополосные светофильтры, как правило, построены по схеме
интерферометра Фабри – Перо. Интерферометр Фабри – Перо образован двумя зеркалами, расположенными параллельно друг другу
на некотором расстоянии. Узкополосный светофильтр, построенный по схеме интерферометра Фабри – Перо, также образован двумя зеркалами, расположенными на одной подложке и разделенными слоем диэлектрика.
В качестве зеркал могут выступать слои металла, диэлектрические четвертьволновые зеркала или слои диэлектрика, работающие
при углах падения, больших критического. На схеме интерференционного светофильтра (рис. 1.16) показан ход лучей 1, 2, 3 в нем.
Здесь ϑ 0 – угол падения света на фильтр; ϑ1 – угол распространения излучения в разделительном слое толщиной d1 с показателем
L
Р
θ0
З1
n1d1
θ1
3
2
1
θm
n=n0
З2
n=nm
Рис. 1.16. Схема интерференционного светофильтра
37
преломления n1; ϑm – угол распространения света в подложке; З1 и
З2 – зеркала. Допустим, что амплитудные коэффициенты отражения зеркал r1 = r1 eiρ1 и r2 = r2 eiρ2 , пропускания t1 = t1 eiτ1 и
t2 = t2 eiτ2 . В этом случае энергетическое пропускание такой системы определяется формулой Эйри или выражением
2
2
ìï
t1 t2
ïï
=
T
ïï
2
2
1 + r1 r2 - 2 r1 r2 cos Φ
ïï
, í
2
2
ïï
ïïR = r1 + r2 - 2 r1 r2 cos Φ
2
2
ïï
1 + r1 r2 - 2 r1 r2 cos Φ
ïî
(1.45)
где
Φ=
4pn1d1
+ ρ1 + ρ2 .
l
Выражения (1.45) определяют спектральные зависимости энергетических коэффициентов пропускания и отражения от длины
волны падающего излучения, оптической толщины разделительного слоя и коэффициентов отражения зеркал. Как нетрудно видеть
из выражения (1.45), максимальное пропускание светофильтра
Tmax =
t1
2
t2
(1 - r1
2
(1.46)
2
r2 )
будет наблюдаться при Φ = 2kp, а минимальное
Tmin =
t1
2
(1 + r1
t2
2
(1.47)
2
r2 )
– при Φ = (2k + 1)p.
Контрастность светофильтра
2
Tmax æç1 + r1 r2 ö÷
÷
C=
=ç
÷ .
Tmin ççè 1 - r1 r2 ø÷
(1.48)
Как видно из выражений (1.46)–(1.48), контрастность светофильтра зависит только от коэффициентов отражения образующих этот
светофильтр зеркал, а величина максимального и минимального
пропускания зависит от коэффициентов пропускания и отражения
38
зеркал. Можно показать, что максимальное пропускание, равное
единице, будет реализовано при равенстве коэффициентов отражения и при отсутствии поглощения в зеркалах. Для интерференционного светофильтра, образованного четвертьволновыми диэлектрическими зеркалами, максимальное пропускание будет определяться пропусканием подложки, на которой сформирован этот светофильтр. Действительно, если обозначить матрицы интерференции
четвертьволновых слоев на длине волны l = l0: В – матрица интерференции слоя с большим показателем преломления, Н – матрица
интерференции слоя с меньшим показателем преломления, – то матрица интерференции такого светофильтра будет выглядеть следующим образом: (ВНВ…ВНВ2НВНВ…..ВНВ) или (ВНВ…ВН2ВНВ…..
ВНВ). В первом случае зеркало содержит нечетное число слоев, во
втором – четное. 2Н или 2В – полуволновые слои, для которых матрица интерференции на длине волны l0 – отрицательно определенная единичная матрица. Воспользуемся правилом скобок при определении матричного произведения. Расставим скобки следующим
образом:
для первого случая – (B(H(B….(B(H(B2HB)H)B)…B)H)B);
Тmax
1/2Тmax
для второго случая – (B(H(B….(H(B(H2BH)B)H)…B)H)B).
Вычислим матрицы интерференции в центральных скобках.
(B2HB) или (H2BH) – единичная матрица. Далее, с учетом этого, вычислим произведение в следующих скобках: H(B2HB)H или
B(H2BH)B. Это отрицательная единичная матрица и т.д. Если число слоев зеркал, составляющих интерференционный светофильтр,
одинаково, то в результате мы получим отрицательно или положительно определенную единичную матрицу. В случае, если число составляющих слоев зеркал неодинаково, матрицы интерференции
системы будут определяться четТ
вертьволновым зеркалом, у которого число слоев равно разности
числа слоев зеркал.
�
В первом случае пропускание
Tmin
светофильтра на длине волны
l = l0 равно пропусканию подложλ
ки, во втором случае – пропускаδλ 0,5
нию четвертьволнового зеркала,
Рис. 1.17. Спектральная
число слоев которого равно разнозависимость коэффициента
сти числа слоев зеркал, образую- пропускания интерференционного
щих светофильтр.
светофильтра
39
Оценим спектральную полуширину светофильтра. По определению, полуширина – это спектральная ширина фильтра на уровне
0,5Tmax (рис. 1.17).
Очевидно, что величина половины максимального пропускания
будет равна
2
T=
2
1 t1 t2
.
2 (1 - r r )2
1 2
Тогда для определения полуширины можно написать, используя
(1.45), что
1 + r1
2
t1
2
2
t2
2
2
r2 - 2 r1 r2 cos Φ1
=
2
1 t1 t2
,
2 (1 - r r )2
1 2
(1.49)
где Ф1 – фазовая толщина разделительного слоя на длине волны
l = l1, соответствующей половине максимального пропускания.
Пусть l1 = l0 + ∆l0,5, тогда
Ô1 = 2kp + α =
4pn1d1
+ ρ1(1) + ρ2(1) , l 0 + ∆l
(1.50)
где ρ1(1) и ρ2(1) – аргументы коэффициента отражения на длине волны l1.
Переходя к функции половинного угла, получим
4 r1 r2 sin2 Φ1 = (1 - r1 r2
2
)
.
Отсюда
sin Φ1 =
(1 - r1
r2 )
.
2 r1 r2
(1.51)
Условие, при котором на длине волны l0 наблюдается максимальное пропускание Ф0 = 2kp, выглядит следующим образом:
Φ0 =
4pn1d1
+ ρ1(0) + ρ2(0) = 2kp, l0
(1.52)
где ρ1(0) и ρ2(0) – аргументы коэффициента отражения на длине волны l0.
40
Мы с вами получили достаточно короткое выражение, которое
определяет относительную половину полуширины, а с учетом (1.50)
и (1.52) полуширина пропускания интерференционного светофильтра – это удвоенная величина ∆l0,5. Тогда
δl 1 - r1 r2
1
=
.
¶ρ ö
l æ ¶ρ
l 0 2p r1 r2
k + 0 çç 1 + 2 ÷÷÷
¶l ø
2p çè ¶l
Видно, что по мере увеличения коэффициентов отражения составляющих светофильтр зеркал полуширина интерференционного светофильтра, построенного по схеме интерферометра Фабри –
Перо, уменьшается. Если r1 = r2 , выражение становится еще более простым, и мы получим
δl 1 - r
=
2p r
l0
2
1
.
æ
l ¶ρ
¶ρ ö
k + 0 çç 1 + 2 ÷÷÷
2p çè ¶l
¶l ø
(1.53)
Проведем анализ параметров, характеризующих светофильтры,
построенные по схеме интерферометра Фабри – Перо. Как видно из
вышеприведенных выражений, максимальное пропускание достигается при равенстве амплитудных коэффициентов отражения составляющих его зеркал. При этом контрастность увеличивается,
а полуширина уменьшается по мере увеличения амплитудных коэффициентов отражения. Полуширина также уменьшается по мере увеличения толщины разделительного промежутка и дисперсии
разности фаз между падающим и отраженным излучением ¶ρ ¶l в
окрестностях длины волны, соответствующей максимальному пропусканию.
Для четвертьволновых зеркал амплитудный коэффициент отражения определяется числом слоев, для слоев металлов он определяется величинами n и k и их дисперсией. Максимально возможная
толщина разделительного слоя (слой диэлектрика) определяется
условием осаждения и не может превышать двух микрон. Это обстоятельство, а также ограничение на величину r, связанное с потерями света в слоях, накладывает естественное ограничение на
полуширину светофильтра. Максимальное светопропускание светофильтра ограничивается потерями света (поглощение, рассеивание) в слоях. Потери света в слоях составляют величину порядка
1–20 %.
41
Однако, как всегда в природе, если напрямую не получается, надо искать какой-то обходной путь, чтобы решить проблему. Решить
ее можно достаточно просто, основываясь на тех структурных построениях, которые были сделаны выше, когда рассматривались
зеркальные и фильтрующие диэлектрические системы. Действительно, для того чтобы система работала как интерференционный
светофильтр, необходимо, чтобы эта система (система с максимальным пропусканием) могла быть описана единичной матрицей. В –
слой с высоким показателем преломления, и матрица, соответственно, обозначается так же. Н – слой с низким показателем преломления и соответствующая ему матрица.
Рассмотрим систему, образованную из двух зеркал, каждое из
которых состоит из трех слоев (ВНВ). Для того чтобы такая система имела максимальное пропускание, нужно ввести разделительный полуволновой слой (ВНВ2НВНВ). В качестве разделительного помещается не один слой с низким показателем преломления, как это традиционно делается, а диэлектрическая система
полуволновых слоев (…2Н2В2Н2В2Н2В2Н.…). Такая полуволновая система, помещенная между двумя зеркалами, будет вести
себя аналогичным образом, поскольку она описывается единичной матрицей. Эта система будет вести себя в окрестностях l0 как
один полуволновой слой, расположенный между двумя зеркалами. Это довольно простой путь, который позволяет существенным образом уменьшить полуширину интерференционного светофильтра. Контрастность будет определяться коэффициентом
отражения зеркал, которые сюда входят, а полуширина светофильтра существенно уменьшается, и можно легко выделять любой заданный интервал спектра.
При сравнении спектральных зависимостей энергетического коэффициента пропускания двух диэлектрических систем (рис. 1.18,
а) в широком спектральном интервале (область максимального коэффициента отражения диэлектрических зеркал, составляющих
зеркало) видно, что для диэлектрической системы 2 появляются два
дополнительных максимума пропускания (рис. 1.18, б). Количество
дополнительных максимумов отражения определяется оптической
толщиной разделительного промежутка (2Н2В2Н2В2Н). В зависимости от соотношения между оптической толщиной разделительного промежутка и спектральной шириной максимума отражения
диэлектрических зеркал, составляющих интерференционный светофильтр, количество дополнительных максимумов пропускания
может быть увеличено.
42
а)
Т
1,0
0,8
0,6
0,4
1
0,2
0
б)
960
2
980
1000
1020
1040 λ, нм
T
1,0
0,8
0,6
0,4
1
2
0,2
0
800
в)
1000
1200
λ, нм
1200
λ, нм
T
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
1
2
3
0
800
1000
Рис. 1.18. Спектральные зависимости энергетических коэффициентов
пропускания диэлектрических светофильтров, образованных
следующими структурами:
а – ВНВНВНВН2ВНВНВНВНВ – 1, ВНВНВНВН2В2Н2В2Н2ВНВНВНВНВ – 2;
б – ВНВНВНВ2НВНВНВНВ – 1, ВНВНВНВ2Н2В2Н2В2НВНВНВНВ – 2;
в – ВНВ2НВНВ – 1, ВНВ2НВНВНВНВ2НВНВ – 2, ВНВНВНВ2НВНВНВНВ – 3
Спектральные зависимости (рис. 1.18, в) иллюстрируют влияние
коэффициента отражения зеркал, составляющих светофильтр, на
полуширину и контрастность светофильтра. Из сравнения кривых
1 и 3 видно, что увеличение числа слоев зеркал, составляющих светофильтр, т. е. увеличение их коэффициента отражения, приводит
43
к существенному увеличению контрастности и уменьшению полуширины светофильтра. Из сравнения кривых 1 и 2 видно, что для
контрастного светофильтра (кривая 2) существенно изменяется характер зависимости вблизи l0, а также величина контрастности.
Аналогичными характеристиками обладают интерференционные светофильтры, образованные системами симметричных слоев
с разделительным промежутком. Действительно, если мы рассмотрим зеркала, образованные системой симметричных слоев, например (0,5ВН0,5В)к или (0,5НВ0,5Н)к, и поместим между ними четвертьволновый слой В для первого и Н для второго случая, то мы
получим узкополосный диэлектрический светофильтр, структура
которого может иметь следующий вид:
для первого случая – (0,5ВН0,5В)кВ(0,5ВН0,5В)к;
для второго случая – (0,5НВ0,5Н)кН(0,5НВ0,5Н)к.
Контрастный узкополосный диэлектрический светофильтр в
этих случаях образован повторением структур
[(0,5ВН0,5В)кВ(0,5ВН0,5В)к]2 или [(0,5НВ0,5Н)кН(0,5НВ0,5Н)к]2.
На рис. 1.19 изображены спектральные зависимости энергетического коэффициента пропускания структур
[(0,5ВН0,5В)к В(0,5ВН0,5В)к] (кривая 1) и
[(0,5ВН0,5В)к В(0,5ВН0,5В)к]2 (кривая 2).
При этом происходит смещение максимума пропускания в коротковолновую область спектра. Это связано с тем, что зеркала,
формирующие светофильтр, имеют максимум отражения на длине
волны, смещенной в коротковолновую часть спектра, что в свою очередь определяется структурой этого зеркала.
T
1,0
0,8
1
0,6
0,4
2
0,2
0
970
980
990
1000
1100
и
1200 λ, нм
Рис. 1.19 Спектральные зависимости энергетических коэффициентов
пропускания диэлектрических светофильтров, образованных
следующими структурами:
1 – [(0,5ВН0,5В)8В(0,5ВН0,5В)8]; 2 – [(0,5ВН0,5В)8В(0,5ВН0,5В)8]2
44
T
0,5
2
0,4
0,3
0,2
0,1
0
200
1
300
400
500
600
700
λ, нм
Рис. 1.20. Спектральные зависимости энергетического
коэффициента пропускания металлодиэлектрических
светофильтров на основе серебра:
1 – n1d1 = 0,0058l0, n2d2 = 0,351l0, n3d3 = 0,0044l0; 2 – n1d1 = 0,0046l0,
n2d2 = 0,351l0, n3d3 = 0,0043l0; n1 = n3 = 0,05 + 2,87i, n2 = 1,38, l0 = 500 нм
Как упоминалось ранее, узкополосные интерференционные светофильтры могут быть образованы комбинацией металлических и
диэлектрических пленок. Металлические пленки играют роль зеркал, а диэлектрическая пленка играет роль разделительного промежутка. Толщина разделительного промежутка в этом случае отличается от 0,5l0. Это отличие вызвано тем, что разность фаз между
падающим и отраженным излучением на границе раздела металл –
диэлектрик отличается от p.
В зависимости от толщины слоя металла могут быть реализованы
системы с отличающейся контрастностью и полушириной. Увеличение контрастности и уменьшение полуширины, как это следует из
(1.48) и (1.53), возможно при увеличении коэффициентов отражения
пленок металлов. Увеличение коэффициента отражения металлических пленок приводит к увеличению поглощения и уменьшению максимума пропускания интерференционного светофильтра (рис. 1.20).
В процессе эксплуатации проблема заключается в нестабильности оптических характеристик светофильтров, построенных на
основе оксидных пленок. Пленки пористые, и хотя пористость не
превышает 5–10 %, этого уже достаточно для того, чтобы при нахождении в атмосфере полоса такого светофильтра смещалась в пределах или больше полуширины интерференционного светофильтра
из-за изменений температуры и влажности. Такая конструкция может представлять ценность, если только она находится в стабильной атмосфере, поэтому светофильтры с полушириной, меньшей
0,1 нм, редко используются. Светофильтры с полушириной 1 и 5 нм
достаточно широко применяются на практике.
45
1.10. Изменение пропускания
по мере формирования узкополосных светофильтров
Рассмотрим, как меняется пропускание или отражение такого
светофильтра по мере его формирования на примере фильтра, образованного трехслойными зеркалами. Потом остановимся на особенностях, связанных с металлическими зеркалами, используемыми в
качестве зеркал, формирующих светофильтр, построенный по схеме интерферометра Фабри – Перо. Структура такого фильтра имеет вид (ПВНВНВНВ). Первым на подложку осаждается слой с большим показателем преломления. Коэффициент пропускания системы на длине волны l = l0 будет уменьшаться до какого-то значения,
при осаждении второго слоя пропускание увеличивается, при осаждении третьего слоя пропускание снова уменьшается. Четвертый
слой – полуволновой слой с низким показателем преломления. При
его осаждении пропускание вначале возрастает до максимального
значения, соответствующего пропусканию четвертьволнового слоя,
потом уменьшается, достигает прежнего значения. Дальше начинаем осаждать слой с большим показателем преломления.
Как будет меняться пропускание при осаждении слоя с высоким
показателем преломления? Начальное значение коэффициента пропускания известно. Для определения коэффициента пропускания,
так же как и раньше, воспользуемся правилом скобок при определении матричного произведения. После осаждения пятого слоя матрица интерференции имеет вид (В2НВ)НВ. Коэффициент пропускания после осаждения пятого слоя будет равен коэффициенту
пропускания системы ВНВ. Следовательно, по мере осаждения пятого слоя (с большим показателем преломления) коэффициент пропускания будет увеличиваться. Следующий, шестой слой – с низким показателем преломления. Ему соответствует матрица интерференции В(Н(В2НВ)Н). В скобках расположены единичные матрицы. Начальный коэффициент пропускания известен, коэффициент
пропускания в момент окончания осаждения слоя – коэффициент
пропускания одного слоя на подложке. И, наконец, последний слой.
Начальное пропускание – это пропускание одного слоя, конечное –
пропускание чистой подложки. Зависимость коэффициента пропускания как функция толщины слоев растущей системы изображена
на рис. 1.21.
Далее рассмотрим ситуацию с интерференционным фильтром,
образованным металлическими зеркалами. При осаждении первого
слоя мы ограничиваемся энергетическим коэффициентом отраже46
Т
1,0
0,8
0,6
0,4
0
0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5
�
λ 0)
1,75 nj dj (в долях
Рис. 1.21. Изменение энергетического коэффициента пропускания
по мере роста четвертьволновых слоёв, образующих
интерференционный светофильтр (длина волны, на которой
ведётся контроль, совпадает с длиной волны максимального
пропускания)
ния R этого зеркала. Слой металлический, он будет обладать поглощением. Пропускание такого слоя T = I–R–A, где А – коэффициент
поглощения. Если мы выберем величину R, т. е. если хотим получить светофильтр с заданной контрастностью и заданной полушириной, то мы должны определить поглощение как функцию толщины слоя. После этого необходимо определить пропускание системы
слой – подложка. В момент достижения вычисленного значения
пропускания осаждение прекращается. Дальше осаждается разделительный слой. Толщина разделительного слоя не кратна l0/2, поскольку на границе раздела зеркало – растущий слой диэлектрика
присутствуют скачки фазы коэффициента отражения, отличные от
p. Пропускание диэлектрического слоя от его толщины может быть
описано выражением
T=
A
,
æ 4pn1d1
ö
1 - B cosçç
+ ρ1 + ρ2 ÷÷÷
çè l
ø
(1.54)
где А и В – константы, определяемые оптическими постоянными
слоя металла и растущего слоя диэлектрика; r1 – разность фаз между падающей и отраженной от границы раздела диэлектрик – вакуум волнами; r2 – разность фаз между волной, падающей со стороны растущего слоя диэлектрика, и волной, отраженной от границы
раздела металл – диэлектрик .
Если (r2 + r1) > 0, то пропускание по мере роста системы вначале падает, достигает минимального значения, после чего возрастает.
При достижении прежнего значения пропускания осаждение слоя
необходимо прекратить потому, что для достижения максимального пропускания светофильтра амплитудные коэффициенты отражения зеркал должны быть одинаковы.
47
Т
0,6
0,4
0,2
0
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
�
λ 0)
nj dj (в долях
Рис. 1.22. Изменение пропускания по мере формирования металлдиэлектрического светофильтра на основе серебра (структура
светофильтра: n1d1 = 0,0046l0, n2d2 = 0,351l0, n3d3 = 0,0043l0,
n1 = n3 = 0,05 + 2,87i , n2 = 1,38, l0 = 500 нм)
Если (r2 + r1) < 0, то пропускание вначале растет, достигает максимума, затем уменьшается, и при достижении значения пропускания, совпадающего с начальным значением, осаждение необходимо
прекратить.
При осаждении второго слоя металла на диэлектрический слой
пропускание, очевидно, будет возрастать до некоторого максимального значения, затем по мере увеличения толщины оно будет уменьшаться (рис. 1.22). Для достижения максимального пропускания
светофильтра на длине волны l = l0 осаждение второго слоя металла необходимо прекратить в момент достижения максимума. Поэтому конечное и начальное пропускание на этих кривых, естественно,
не совпадает. В этом состоит отличие от диэлектрических четвертьволновых систем, для которых начальное пропускание подложки и
конечное пропускание светофильтра совпадают.
Когда мы рассматривали диэлектрические светофильтры, было
показано, что максимальное пропускание светофильтра – это пропускание подложки, если мы не применяем никаких дополнительных мер. Какие дополнительные меры можно принять, чтобы увеличить пропускание такой системы? Нас интересует увеличение
пропускания только на одной длине волны l = l0. Подобная система обладает таким уникальным свойством, что она на длине волны
l0 не изменяет свойств подложки. С целью увеличить пропускание
этой системы нам нужно увеличить пропускание подложки, для чего нужно ее просветлить. Причем просветление можно нанести как
на подложку, так и на светофильтр. То есть в случае интерференционных диэлектрических светофильтров можно легко создать систему, у которой пропускание равно единице на длине волны l = l0, используя симбиоз просветляющей и фильтрующей систем.
48
Что такое узкополосный интерференционный фильтр? Это две
зеркальные системы, разделенные промежутком, кратным целому
числу полуволн. Если используем систему подложка – просветляющая система – зеркальная система – разделительная полуволновая система – зеркальная система, то получим систему, у которой
пропускание равно единице на длине волны l = l0, и можем сделать
наоборот: подложка – зеркальная система – разделительная полуволновая система – зеркальная система – просветляющая система.
Какая из двух предложенных систем будет обладать большей контрастностью и меньшей полушириной? Очевидно, та система, у которой коэффициент отражения зеркал, входящих в нее, будет больше. По существу, что такое первая зеркальная система? При наличии просветляющего слоя – это система, которая ограничена средами с показателями преломления воздуха и диэлектрика. Вторая
система – диэлектрик и воздух в случае, если мы наносим просветляющую систему на диэлектрическую систему. Каковы показатели
преломления обрамляющих сред? Это подложка, разделительный
слой диэлектрика и снова разделительный слой диэлектрика, а вместо воздуха – подложка. Эта вторая диэлектрическая система будет
обладать меньшим коэффициентом отражения, т. е. она будет иметь
меньшую контрастность и большую полуширину слоя. Поэтому для
получения максимального эффекта лучше осаждать просветляющую диэлектрическую систему на подложку.
Мы рассмотрели интерференционные светофильтры и показали,
что их контрастность определяется только коэффициентом отражения и не зависит никак от поглощения. Максимальное пропускание такого светофильтра существенным образом зависит от поглощения. Полуширина также не зависит от поглощения в слоях, она
определяется коэффициентом отражения, порядком интерференции и дисперсией аргумента амплитудного коэффициента отражения зеркал, образующих светофильтр.
Для получения максимально приемлемых характеристик необходимо, конечно, использовать светофильтры, построенные на основе диэлектрических систем. В случае диэлектрических систем поглощение стремится к нулю, соответственно, все параметры: контрастность, полуширина и максимальное пропускание – могут принимать максимальное значение. Максимальное пропускание в этом
случае можно сделать близким к единице, что и определяет интерес
к этим системам. При выделении узкого спектрального интервала
эти системы эффективны в силу того, что они обладают большой
светосилой. Это могут быть системы, осажденные на большие дета49
ли. Кроме того, по сравнению со спектральными приборами различных типов, они обладают несомненным преимуществом по массе.
Поэтому в основном они используются в авиации и космонавтике,
для анализа поверхности Земли, ее атмосферы и океанов, атмосферы планет Солнечной системы.
Кроме того, если на основе таких светофильтров построить систему, у которой толщина разделительного слоя меняется по какому-то
закону, например по линейному, то полоса пропускания будет смещаться в зависимости от толщины разделительного слоя. На основе
этого явления можно построить малогабаритный спектрометр.
В последнее время подобного типа системы начинают использоваться также в оптической связи для выделения необходимого спектрального интервала. Это связано с тем, что количество передаваемой информации будет определяться количеством каналов оптической связи. Поскольку в качестве источников света используются
светодиоды, у которых ширина спектра излучения несколько нанометров, а с помощью светофильтров можно выделить полосу порядка нанометра, то можно получить около десяти каналов для оптической связи. Здесь мы имеем простой путь для спектрального разделения каналов в системах оптической связи.
1.11. Изменение спектральных характеристик
узкополосных светофильтров при наклонном падении
В процессе эксплуатации интерференционных светофильтров
возникает вопрос об изменении их спектральных характеристик
при работе их в наклонных или в сходящихся и расходящихся пучках света. Поведение спектральных характеристик светофильтров
при наклонном падении света может быть легко определено. Для
этого, так же как и раньше при рассмотрении четвертьволновых
зеркал, необходимо показатели преломления слоев, образующих
светофильтр, поменять на эффективные показатели преломления в
соответствии с правилом (1.24), а фазовые толщины слоев – на эф2pnj dj cos α j
, где aj – угол расфективные фазовые толщины ϕ j =
l
пространения излучения в j-слое.
Рассмотрим зависимости энергетических коэффициентов пропускания от длины волны и угла падения излучения на светофильтр
для света с разными состояниями поляризации (рис. 1.23, а, б).
Происходит, во-первых, смещение экстремумов пропускания в коротковолновую часть спектра, во-вторых – деформация спектральной кривой. В диапазоне углов от 0 до 30о смещение экстремумов
50
а)
Т
1,0
Тр , 60°
0,8
Тр , 45°
0,6
0,4
Тs , 45°
0,2
0
б)
Тs, 60°
560
580
Т
1,0
600
620
640
Тр , 60°
0,8
Тр, 30°
Тs, 30°
0,6
0,4
0,2
0
560
λ, нм
660
Т, 60°
Т, 30°
Тs, 60°
580
600
620
640
660
λ, нм
Рис. 1.23. Зависимость энергетического коэффициента пропускания от
длины волны и угла падения излучения на светофильтр структурой
(ВН)42В(НВ)4, nB = 2,05, nН = 1,35, l0 = 700 нм:
а – для света с разными состояниями поляризации (Ts, Tp);
б – для света с разными состояниями поляризации (Ts, Tp) и
неполяризованного излучения T = 0,5(Tp + Ts)
довольно значительное, однако деформация спектральной зависимости не очень велика, кроме того, смещение экстремумов пропускания для света, поляризованного в разных плоскостях, незначительное.
Следует обратить внимание на разную величину сдвига полосы
пропускания светофильтра для света с разными состояниями поляризации, расширение полосы пропускания и уменьшение контрастности светофильтра для света, поляризованного в плоскости
падения. Кроме того, при больших углах падения максимумы пропускания для света с различными состояниями поляризации не совпадают.
Эти обстоятельства необходимо учитывать при работе светофильтров в наклонных и сходящихся (расходящихся) пучках. Более тщательные оценки показывают, что допустимый угол падения
или расходимость пучка излучения зависят от структуры светофильтра и могут составлять величину не более 3–5о.
51
1.12. Светофильтры на основе нарушенного
полного внутреннего отражения
Рассмотрим достаточно специфический случай: трехслойную
симметричную систему, обрамленную одинаковыми средами, но работающую в условиях полного внутреннего отражения. Ранее был
рассмотрен один слой, окруженный обрамляющими средами с одинаковыми показателями преломления, но показатель преломления
слоя был меньше показателей преломления обрамляющих сред. Если
угол падения больше критического (a0>aкр), то возникает ситуация,
которая заключается в том, что в зависимости от толщины прослойки d1 коэффициент отражения может меняться от 0 до 1 (n1<n0). Рассмотрим подобную ситуацию, но при этом между средами с одинаковым показателем преломления расположен не один, а три слоя, когда
n0 = nm, a0≥aкр. Для того чтобы получить более простую зависимость,
будем полагать не только что n0 = nm, но и n1 = n3, и чтобы упростить
выражение, которое у нас будет получаться при этом, будем считать,
что n2 = n0, а толщины слоев соответственно d1, d2, d3 (рис. 1.24).
Чтобы еще более упростить ситуацию, рассмотрим симметричную систему, т. е. будем считать, что d1 = d3. Эта ситуация сразу же
становится понятной, если вспомнить о симметричных системах
(см. подразд. 1.9).
Когда мы определяли элементы матрицы интерференции, мы
считали, что фазовые толщины слоев – действительные числа, показатели преломления слоев – тоже действительные числа. В ситуации, когда мы рассматриваем падение света под углом, большим
угла полного внутреннего отражения, фазовая толщина слоев, граничащих с обрамляющими средами, будет определяться из выраn2
2pn1d1
жения
cos α1, cos α1 = 1 - 0 sin2 α 0 . Поскольку угол падеl
n12
n0
n1
n2
n3
nm
α0
d1
d2
d3
Рис. 1.24. Структура интерференционного светофильтра,
работающего при углах падения излучения,
больших угла полного внутреннего отражения
52
ния больше критического, то подкоренное выражение становится
отрицательным, и тогда cosa1 – величина мнимая. Соответственно,
фазовая толщина слоя – также величина мнимая. Фазовая толщина первого слоя в этом случае
2
ϕ1 = i
где a =
2
2pn1d1 (n0 sin α 0 ) - n1
2pd1
=i
(n0 sin α 0 )2 - n12 = ia, (1.55)
l
n1
l
2pd1
(n0 sin α 0 )2 - n12 .
l
Угол распространения излучения во втором слое будет таким же,
как и в первой среде, из которой падает свет. Мнимой будет только
величина j = j1 = j3; j2 – величина действительная, она определя2pn2d2
ется из выражения
cos α 0 , поскольку мы положили n2 = n0.
l
Тогда, в соответствии с этими преобразованиями, можно сказать,
что матричные элементы, диагональные и недиагональные, будут
содержать еще дополнительно мнимую единицу. Поскольку при
описании этого случая мы должны рассмотреть эффективные показатели преломления, как это делалось в случае наклонного падения
света при углах, больших критического, то
ì
cos α j
ï
ï
,
p-êîìïîíåíòà
ï
ï
n j = í nj
, j = 0, 1, 2, …, m.
ï
ï
ï
n
cos
α
,
s
-êîìïîíåíòà
j
ï
î j
Эффективные показатели преломления n j с учетом распространения излучения под углами, большими критического, будут иметь
вид
ì
2
ï
ï
i (n0 sin α 0 ) - n2j
ibj
ï
ï
= 2 , p-êîìïîíåíòà
ï
2
ï
nj
nj
n1 = n3 = í
,
ï
ï
ï
2
ï
i (n0 sin α 0 ) - n2j = ibj , s-êîìïîíåíòà
ï
ï
î
(1.56)
где bj = (n0 sin α 0 )2 - n2j j = 1, 3, ...;
53
(1.57)
ìï cos α 0 b0
ïï
= 2,
p-êîìïîíåíòà
n0 = nm = ïí n0
;
n0
ïï
ïïîn0 cos α 0 = b0 , s-êîìïîíåíòà
(1.58)
ìï cos α2 b2
ïï
= 2,
p-êîìïîíåíòà
n2 = ïí n2
.
n2
ïï
ïïîn2 cos α2 = b2 , s-êîìïîíåíòà
Элементы матрицы интерференции симметричной трехслойной
системы при нормальном падении света, как было показано ранее,
имеют вид
ì
ï
n ö
1æn
ï
m11 = cos 2ϕ1 cos ϕ2 - ççç 1 + 2 ÷÷÷sin 2ϕ1 sin ϕ2
ï
ï
2 è n2 n1 ÷ø
ï
ï
ï
ï
n
1
1
ï
m12 = sin 2ϕ1 cos ϕ2 + cos2 ϕ1 sin ϕ2 - 2 sin2 ϕ1 sin ϕ2
ï
ï
n1
n2
ï
n12
ï
. (1.59)
í
ï
n12
ï
2
2
ï
m21 = n1 sin 2ϕ1 cos ϕ2 + n2 cos ϕ1 sin ϕ2 - sin ϕ1 sin ϕ2
ï
ï
n2
ï
ï
ï
ï
n ö
1æn
ï
m = cos 2ϕ1 cos ϕ2 - ççç 1 + 2 ÷÷÷sin 2ϕ1 sin ϕ2
ï
ï 22
2 è n2 n1 ø÷
ï
î
С учетом того, что в рассматриваемом случае ϕ1 = ϕ2 = ia, а
ì
ibj
ï
ï
, p-êîìïîíåíòà
ï
ï
n1 = n3 = í nj
, элементы матрицы интерференции
ï
ï
ï
ï
î ibj , s-êîìïîíåíòà
для s и p-компоненты соответственно приобретают вид
54
ì s
ï
b ö
1æ b
ï
ïm11 = ch2a cos ϕ2 + ççç 1 - 2 ÷÷÷sh2a sin ϕ2
ï
2 è b2 b1 ø÷
ï
ï
ï
ï
ïms = 1 sh2a cos ϕ + 1 ch2a sin ϕ - b2 sh2a sin ϕ
ï
12
2
2
2
ï
b1
b2
ï
b12
ï
;
í
ï
b12 2
ï
2
s
ï
m21 = -b1sh2a cos ϕ2 + b2ch a sin ϕ2 - sh a sin ϕ2
ï
ï
b2
ï
ï
ï
æ
ö
ï
b
1 b
ï
ms = ch2a cos ϕ2 + çç 1 - 2 ÷÷÷sh2a sin ϕ2
ï
ï 22
çè b2 b1 ÷ø
2
ï
î
(1.60)
ì
2
2ù
é
ï
ï
1 êæ b öæ n ö æ b öæ n ö ú
p
ï
= ch2a cos ϕ2 - êçç 1 ÷÷÷çç 2 ÷÷÷ + çç 2 ÷÷÷çç 1 ÷÷÷ ú sh2a sin ϕ2
m11
ï
ï
2 êçè b2 ÷øèç n1 ÷ø çè b1 ÷øèç n2 ÷ø ú
ï
ï
ë
û
ï
ï
2
ï
2
2
æ
ï
n1
n2 2
b2 ç n12 ö÷÷
ï
p
ï
sh2a cos ϕ2 +
ch a sin ϕ2 - çç ÷÷ sh2 a sin ϕ2
m12 =
ï
ï
b
b
b12 çè n2 ø÷
1
2
ï
ï
. (1.61)
í
2
ï
2æ
ö
ï
b
b
b n ÷
ï
s
ï
= - 1 sh2a cos ϕ2 + 2 ch2a sin ϕ2 - 1 ççç 2 ÷÷÷ sh2 a sin ϕ2
m21
ï
2
2
ï
b2 çè n12 ÷ø
n1
n2
ï
ï
ï
ï
2
2ù
é
ï
n2 ö÷ çæ b2 ÷öæç n1 ÷ö ú
1 êæç b1 öæ
ï
s
÷
ç
ï
÷
÷
÷
÷
m22 = ch2a cos ϕ2 + êç ÷ç ÷ - ç ÷ç ÷ ú sh2a sin ϕ2
ï
ï
2 êçè b2 ÷øèç n1 ÷ø çè b1 ÷øèç n2 ÷ø ú
ï
ë
û
ï
î
После определения матричных элементов проанализируем, как
меняются энергетические коэффициенты пропускания и отражения такой системы. Энергетический коэффициент отражения определяется из соотношения
2
2
s
s
s
s
b0m11
- bmm22
+ (b0 bmm12
- m21
(
)
);
Rs =
2
2
(b0m11s + bmm22s ) + (b0bmm12s + m21s )
2
(1.62)
2
p
p
p
p
2
2
b0nm
m11
- bmn02m22
+ (b0 bmm12
- n02nm
m21
(
)
).
Rp =
2
2
(b0nm2 m11p + bmn02m22p ) + (b0bmm12p + n02nm2 m21p ) (1.63)
Энергетический коэффициент пропускания такой системы
Ts =
Tp =
(
4b0 bm
(
s
s
b0m11
+ bmm22
2
) (
s
s
+ b0 bmm12
+ m21
2
)
(1.64)
;
4b0 bmn0nm
p
p
2
b0nm
m11
+ bmn02m22
2
) (
p
p
2
+ b0 bmm12
+ n02nm
m21
2
)
. (1.65)
После того как мы написали выражения для энергетических
коэффициентов отражения и пропускания, прежде чем мы будем
раскрывать эти выражения, посмотрим, нет ли здесь каких-либо
упрощающих особенностей. Во-первых, мы положили, что n0 = nm,
во-вторых, матричные элементы m11, m22 одинаковы [(1.60) и
55
(1.61)], поэтому первое слагаемое в числителе для выражений (1.62)
и (1.63) равно нулю. Поскольку n0 = nm, а m11 = m22, то, очевидно,
первое слагаемое в знаменателе в выражениях (1.62)–(1.65) будет
p 2
s 2
для s-компоненты и 4b20n02 m11
– для p-компоненты,
4b20 m11
( )
( )
b0 = n0 cos α 0 , а m11 мы с вами уже определили из (1.60), (1.61).
Напишем выражение для коэффициента отражения и коэффициента пропускания такой системы. После чего мы сможем посмотреть, как будет меняться коэффициент отражения при тех предположения, которые мы ввели. Энергетический коэффициент отражения для света, поляризованного перпендикулярно и в плоскости
падения:
2
s
s
b02m12
- m21
(
)
Rs =
;
2
s
s 2
2 s
+
b
m
+
m
4b02 (m11
) ( 0 12 21 ) p
p
b02m12
- n04m21
(
)
Rp =
.
2
2
p
2 p
4 p
+
b
m
+
n
m
4b02n02 (m11
) ( 0 12 0 21 ) (1.66)
2
(1.67)
Теперь мы можем сказать, при каких фазовых толщинах j2 коэффициент отражения такой системы может обращаться в ноль.
Это происходит тогда, когда числитель в выражениях (1.66) и (1.67)
обращается в ноль:
(tgϕ2 )s =
2b12
sh2a
b12 + b22
(tgϕ2 )p =
2b1b2n12n22
b22n14 - b12n24
(
b02 + b12 b12 - b02
b12 - b02 b12 + b22
;
(1.68)
- ch2a
sh2a
)
b2n4 + b22n14 b12n04 - b02n14
ch2a + 12 24
b2 n1 - b12n24 b02n14 + b12n04
.
(1.69)
При сделанных ранее предположениях n0 = n2 = nm фазовые
толщины второго слоя равны
s
56
(tgϕ2 ) =
2
2n0 cos α 0 (n0 sin α 0 ) - n12
n02 cos 2α 0 - n12
sh2a
;
ch2a -1
(1.70)
(tgϕ2 )p =
2
2n12n0 cos α 0 (n0 sin α 0 ) - n12
n14 cos2 α 0 - n04 sin2 α 0
+ n02n12
sh2a
.
ch2a -1
(1.71)
Мы получили условия для фазовых толщин разделительного
слоя, при которых энергетический коэффициент отражения этой
системы обращается в ноль. Но вне этого диапазона коэффициент
отражения стремится к единице. Здесь мы получили ситуацию, заключающуюся в том, что такая система позволяет выделить на фоне сплошного какой-то довольно узкий участок спектра.
Написанное ранее условие для (tgj2)s и (tgj2)p позволяет, при выбранной толщине второго слоя, определить длины волн, в которых
Rs или Rp равняются нулю, а энергетический коэффициент пропускания равен единице. Действительно, вспоминая определения для
2pn0d2 cos α 0
фазовой толщины слоя, ϕ2 =
, при фиксированных
l
углах падения ϑ 0 и толщине слоя d2 можно определить длину волны, на которой пропускание равно единице:
ìï s
2pn0d2 cos α 0
ïïl =
ïï
2
ïìï
ïü
2n0 cos α 0 (n0 sin α 0 ) - n12 sh2a ïï
ïï
ï
arctg í
ý
ïï
ïï
ch2a -1ïï
n02 cos 2α 0 - n12
ïï
ï
ïþï
ï
î
ïí
.
ïï p
2pn0d2 cos α 0
ïïl =
ìï 2
ü
ïï
ï 2n1 n0 cos α 0 (n0 sin α 0 )2 - n12 sh2a ïï
ïï
ï
ï
arctg í 4
ïï
2
4
2
2 2 ch2a -1ý
ï
α
α
n
n
n
n
cos
sin
+
ïï 1
ïïï
0
0
0
0 1
ïï
îï
þï
î
(1.72)
Как видно из выражения (1.72), максимальное пропускание для
света, поляризованного в плоскости и перпендикулярно плоскости
падения, реализуется для разных длин волн при фиксированной
толщине промежутка d2 и угле падения a0.
Зависимости энергетического коэффициента отражения для
света, поляризованного перпендикулярно и параллельно плоскости падения в зависимости от длины волны падающего излучения
и толщины разделительного слоя, изображены на рис. 1.25. Основные минимумы отражения (соответствующие максимумам пропускания системы) для света, поляризованного в разных состояниях,
смещены друг относительно друга. Кроме того, положение экстре57
R
1,0
Rs
0,8
0,6
Rp
0,4
0,2
0
200
400
600
800
1000
λ, нм
Рис. 1.25. Распределение коэффициента отражения для света,
поляризованного перпендикулярно Rs
и параллельно Rp плоскости падения в зависимости
от длины волны и толщины разделительного слоя
мумов отражения в шкале длин волн и их полуширина зависят от
толщины разделительного промежутка.
В красной области, при стремлении длины волны к бесконечности, фазовые толщины слоев стремятся к нулю. Посмотрим, что
происходит с элементами матрицы интерференции.
Матричные элементы m11 и m22 стремятся к единице. Недиагональные элементы, как нетрудно понять, стремятся к нулю, т. е. матрица интерференции будет стремиться к диагональной единичной
матрице. Мы знаем, что единичная матрица не меняет свойств отраженного и прошедшего излучения, коэффициент отражения такой системы стремится к коэффициенту отражения подложки, т. е.
в красной области должно наблюдаться уменьшение коэффициента
отражения. Даже не считая ничего, мы можем сказать, что в красной области система обладает большим пропусканием. При малых
толщинах разделительного промежутка в красной области спектра
наблюдается уменьшение энергетического коэффициента отражения. При больших толщинах разделительного слоя область уменьшения энергетического коэффициента отражения смещается дальше в красную область спектра (см. рис. 1.25).
На фоне сплошного спектра вырезаются достаточно узкие участки, а в красной области коэффициент отражения стремится к коэффициенту отражения подложки. Что же будет происходить в фиолетовой части спектра? Длина волны мала, поэтому гиперболические
синусы и косинусы могут быть заменены экспонентами с положительным аргументом. Следовательно, для света, поляризованного
перпендикулярно плоскости падения:
58
ìï
é
ù
b12 - b22
ïï s
2a ê
s
=
=
+
ϕ
cos
sin ϕ2 úú
m
m
e
22
2
ïï 11
ê
b1b2
ïï
ëê
ûú
ïï
2
2
é
ù
ï s
1 b1 - b2
2a 1
sin ϕ2 úú . íïm12 = e êê cos ϕ2 +
2
ïï
b
2
b
b
1
1 2
ëê
ûú
ïï
ïï
2
2
é
ù
ïïms = e2a ê-b cos ϕ - 1 b1 - b2 sin ϕ ú
21
1
2
2
ê
ú
ïï
2 b2
êë
úû
ïî
(1.73)
Аналогичные выражения могут быть получены для света, поляризованного в плоскости падения. Выражение (1.72), которое определяет длину волны максимального пропускания (минимального
отражения), при этом существенно упрощается. Тогда в фиолетовой
области будут наблюдаться побочные минимумы отражения.
Спектральные зависимости энергетического коэффициента пропускания светофильтра для света, поляризованного в плоскости
и перпендикулярно плоскости падения, изображены на рис. 1.26.
Вверху справа представлены спектральные зависимости в широком
диапазоне. Отсюда видно, что в красной части спектра, как это и
было показано выше, фильтр обладает высоким пропусканием для
Т, %
80
60
40
20
0
Тs
Тp
400
600
800
2200 4200 6200 8200 10200
1000
λ, нм
Т,%
80
60
40
20
0 332
Тр
336
Тs
340
344
348
352
356
360
λ, нм
Рис. 1.26. Спектральные зависимости энергетических коэффициентов
пропускания для света, поляризованного в плоскости и
перпендикулярно плоскости падения для диэлектрического
светофильтра, образованного структурой:
n0 = n2 = nm = 2,0, n1 = n3 = 1,35, d1 = d3 = 500 нм, d2 = 400 нм, a0 = 45°
59
Т, %
100
80
Ts
60
40
20
0
472 474 476 478
Т, %
100
80
60
Tp
40
20
0
410 411 412 413 414
480 λ, нм
λ, нм
Рис. 1.27. Зависимость энергетического коэффициента отражения
от толщин первого и третьего слоев, длины волны
падающего излучения для света, поляризованного
перпендикулярно и параллельно плоскости падения
обеих компонент. Кроме того, в спектре наблюдаются полосы пропускания в коротковолновой части. Максимумы пропускания для
света с разными состояниями поляризации сдвинуты друг относительно друга. Для иллюстрации в нижней части рисунка изображены спектральные зависимости в узком спектральном диапазоне.
Положение полосы максимального пропускания, контрастность
и полуширина пропускания зависят от оптической толщины первого и третьего слоев (рис. 1.27). Это связано с тем, что эти слои играют роль зеркала в интерференционном светофильтре.
Наблюдается сдвиг максимума пропускания или минимума отражения при изменениях толщин слоев d1 = d3 и d2, но изменений
принципиального характера в спектральных зависимостях нет (см.
рис. 1.25–1.27). Что за систему мы рассматриваем? По существу, мы
рассматриваем систему, уже знакомую. Ее можно представить в таком виде: слой с показателем преломления n1 (n1<n0), затем следует
слой с показателем преломления n0. Если мы меняем толщину слоя
с показателем преломления n1, то мы изменяем коэффициент отражения.
Если толщина этого слоя увеличивается, то увеличивается и коэффициент отражения. Коэффициент отражения монотонно и достаточно быстро стремится к единице. Введем еще один такой же
слой. У нас два слоя с большим коэффициентом отражения. Заменим каждый из слоев с большим коэффициентом отражения одной
границей раздела. В результате мы получим две границы раздела и
между ними слой с показателем преломления n0. Это не что иное,
как интерферометр Фабри – Перо. Пропускание такого интерферометра описывается формулой Эйри
T=
60
t1
2
t2
2
,
2
1 + ( r1 r2 ) + 2 r1 r2 cos(2ϕ1 + ρ1 + ρ2 )
где t1, t2 – модули амплитудного коэффициента пропускания; r1,
r2 – модули амплитудного коэффициента отражения границы раздела; r1, r2 – разность фаз между падающей и отраженной волнами
на границах раздела слоев с показателями преломления n0 и n1.
Чему равняется пропускание такой системы? Если это не поглощающая система, то можно написать, исходя из того, что среды
одинаковые, толщины прослоек одинаковые, коэффициенты отражения тоже одинаковые, выражение для пропускания
T=
(1 - R )2
2
1 + R + 2R cos 2ϕ1
2
, ãäå R = r1 .
Когда фазовая толщина слоя кратна p, cos2j = –1, пропускание
такого интерферометра
T=
(1 - R )2
æ
ö2
çç 1 - R ÷÷ .
=
÷
1 + R 2 + 2R çè1 + R ø
Если cos2j = + 1, то пропускание такого интерферометра равно
единице, т. е. спектральная кривая будет иметь характерный для
пропускания интерферометра Фабри – Перо вид.
Для отражения R будет иметь место обратное соотношение, поскольку R + T = 1. Изменяя величину промежутка, мы меняем величину коэффициента отражения и пропускание фона (минимальное пропускание). Чем меньше коэффициент отражения, тем больше пропускание фона. Пропускание на длине волны l0 будет равно
единице, поскольку коэффициенты отражения одинаковы. Именно
поэтому была рассмотрена такая система.
Легко написать n1-n0-n1, но эти величины должны быть такими,
чтобы обеспечить угол полного внутреннего отражения, и не очень
большой. Угол полного внутреннего отражения определяется отношением показателей преломления n0 и n1. Чем больше разница в
показателях преломления, тем меньше критический угол. С какими материалами мы имеем дело в видимой области спектра? Нужно
создать такою ситуацию, чтобы n0 был в качестве материала прослойки (n0≤2), величина n1 очень критична. Для того чтобы реализовать нормальные условия, величина показателя n1 должна быть
меньше 1,5. Для стекла с показателем преломления 1,5 это должна быть единица, т. е. воздух. Создать контролируемую воздушную
прослойку такого размера достаточно сложно. Кроме того, потом
надо повесить между двумя воздушными прослойками свободную
пленку. Это тоже не простая технологическая задача. Для реализа61
ции таких светофильтров необходимо, чтобы угол полного внутреннего отражения на границе раздела с первым слоем был равен или
меньше 45о. Пленкообразующий материал с минимальным показателем преломления – это фторид магния, у которого n = 1,35. Тогда показатель преломления среды, из которой падает свет, должен
быть не меньше 1,90. Таким показателем преломления обладают
тяжелые флинты и кроны, а также некоторые кристаллы. Поэтому создать такие светофильтры можно не только в видимой области
спектра, но и в ИК-диапазоне, где имеются среды с большими показателями преломления. В ультрафиолетовой же области спектра это
достаточно сложно сделать из-за отсутствия материалов с высоким
показателем преломления.
1.13. Программа расчета интерференционных покрытий
На основе методики расчета, изложенной в подразд. 1.3, на кафедре физики СПбГУАП была разработана программа FilmMgr.exe,
позволяющая проводить расчет многослойных интерференционных
покрытий. Программа позволяет выполнять многоплановые расчеты спектров отражения, пропускания и поглощения покрытий, в
том числе варьирование числа слоев, их толщин и показателей преломления, а также минимизировать поглощение на заданной длине волны. Методика расчета базируется на рекуррентном методе. В
программе предусмотрен диалоговый режим работы, что при продуманном, удобном и функциональном интерфейсе позволяет пользователю корректировать или оптимизировать синтезируемые покрытия в реальном масштабе времени и находить устойчивые решения.
Основное окно программы показано на рис. 1.28.
Рассмотрим основные элементы управления. Вверху главного
окна программы расположен переключатель вкладок, содержащих
элементы управления программы.
• «Ввод данных» – ввод параметров среды, подложки, слоев,
угловых характеристик излучения и т. д., а также запуск процесса
оптимизации покрытия.
• «Результаты» – отображение спектральных значений пропускания, отражения и поглощения, а также структура оптимизированного покрытия.
• «График» – графическое изображение спектров.
• «Материалы» – редактор базы данных используемых материалов.
62
Рис. 1.28. Основное окно программы расчета интерференционных
покрытий
• «Выход» – окончание работы с программой.
Для расчета покрытия вводятся исходные данные:
• «Среда» – из списка выбирается материал среды.
• «Подложка» – из списка выбирается материал подложки.
• «Опорная длина волны» – длина волны в микрометрах, относительно которой измеряются толщины слоев покрытия.
• «Количество точек спектра» – количество точек, для которого
вычисляются значения отражения и пропускания. Максимальное
количество – 200.
• «Режим вычислений» – выбирается шкала в длинах волн [мкм]
или в волновых числах [см–1].
• «Начальная длина волны» («Начальное волновое число») –
длина волны [мкм] (волновое число [см–1]), соответствующая началу
рассматриваемого спектрального диапазона.
• «Конечная длина волны» («Конечное волновое число») – длина
волны [мкм] (волновое число [см–1]), соответствующая окончанию
рассматриваемого спектрального диапазона.
Кнопки выбора основного режима работы программы:
• «Расчет спектра введенной структуры» – вводится структура
покрытия и вычисляется спектр.
63
• «Нормальное падение излучения» – предполагается, что излучение падает на покрытие нормально к его поверхности.
• «Наклонное падение излучения» – излучение падает на поверхность покрытия под углом. Задается угол падения излучения относительно нормали к поверхности и поляризация падающего света.
• «Описание слоев (начального приближения)» – на этой вкладке расположены органы управления, позволяющие задать структуру покрытия.
• «Материал» – список, из которого выбирается материал слоя,
или «Показатель преломления слоя» – поле ввода показателя преломления для абстрактного слоя.
• «Толщина в четвертях опорной длины волны» – поле ввода толщины слоя в четвертях введенной ранее опорной длины волны.
• «Ввод опт. толщины» – если эта кнопка включена, то вводится
оптическая толщина слоя, равная показателю преломления слоя на
опорной длине волны, помноженному на геометрическую толщину
слоя в четвертях опорной длины.
• Список введенных данных о слоях, содержащий номер слоя
(нумерация ведется от подложки), материал слоя или его показатель преломления и толщину слоя. Параметры выделенного из списка слоя попадают в соответствующие поля редактирования для
изменения. Запись изменений выполняется нажатием кнопки «Изменить». Слева от параметров каждого слоя имеется отметка «»,
наличие которой свидетельствует о том, что параметры этого слоя
варьируются в процессе оптимизации. При необходимости пользователь имеет возможность отключить отметку «», тем самым
оставляя в процессе оптимизации параметры соответствующего
слоя неизменными.
• «Добавить» – добавляет введенный слой в конец списка.
• «Вставить» – вставляет введенный слой перед выбранным в
списке.
• «Запомнить слой» – если эта кнопка включена, то выделенный
слой запоминается и в дальнейшем может быть вставлен в нужные
места в списке структуры, что часто бывает необходимо при создании периодических структур.
• «Изменить» – записывает изменения в параметрах текущего
слоя.
• «Удалить» – удаляет выбранный слой из списка слоев покрытия.
• «Замена на эквив. слои» – эта кнопка доступна только в случае, если включена кнопка «Использовать эквивалентные слои».
Используется в профессиональном режиме работы.
64
• «Параметры накл. излучения» – эта вкладка видна только в
том случае, когда включен режим наклонного падения излучения.
Она содержит следующие органы:
• «Угол падения излучения» – измеряемый в градусах угол падения излучения относительно нормали к поверхности покрытия.
• «Тип поляризации» – задает тип поляризации падающего излучения:
• «P-поляризация»,
• «S-поляризация»,
• «Круговая» – круговая поляризация,
• «Произвольная» – если выбран этот тип поляризации, то необходимо ввести угол наклона плоскости поляризации (d), измеряемый в градусах.
• «Новое покрытие» – нажатие на эту кнопку вызывает очистку
всех полей ввода данных для ввода нового покрытия.
• «Загрузить данные» – загрузка предварительно сохраненных
исходных данных из файла. При нажатии на эту кнопку вызывается стандартный диалог выбора файла.
• «Сохранить данные» – сохранение всех введенных параметров
покрытия и оптимизации в файле на диске. При нажатии на эту
кнопку вызывается стандартный диалог выбора файла.
1.14. Контрольные вопросы и задания
к практической работе
Вопрос № 1. Математическая модель интерференционного покрытия.
Вопрос № 2. Закон Бугера – Ламберта – Бэра.
Вопрос № 3. Коэффициенты поглощения и экстинкции.
Вопрос № 4. Формулы Френеля.
Вопрос № 5. Амплитудный коэффициент отражения от границы
раздела двух пленок.
Вопрос № 6. Амплитудный коэффициент отражения от пленки.
Вопрос № 7. Коэффициент отражения от однослойной пленки.
Вопрос № 8. Типы просветляющих покрытий.
Вопрос № 9. Коэффициенты отражения зеркал из четвертьволновых пленок.
Вопрос № 10. Основные идеи рекуррентного метода анализа покрытий.
Вопрос № 11. Основные идеи матричного метода анализа покрытий.
65
Задание № 1. Определить толщину слоев одно- и двухкомпонентных просветляющих систем, образованных слоями фторида свинца
и сульфида мышьяка на подложке из кремния или германия.
Задание № 2. Определить толщину слоев одно- и двухкомпонентных просветляющих систем, образованных слоями фторида свинца
и сульфида мышьяка на подложке из стекла или сапфира.
Задание № 3. Синтезировать двухслойную систему, имеющую
максимально широкую область спектра просветления в указанной
преподавателем области, на подложке из (SiO2, CaF2, BaF2, Al2O3,
ZnSe).
Задание № 4. На основе предложенных веществ сконструировать
двухслойное просветляющее покрытие типа l/2–l/4 с максимально
широкой областью спектра в ИК-диапазоне. Сравнить спектр полученного покрытия со спектром пропускания однослойного покрытия. Коэффициент отражения не должен превышать 1 %. Подложка – ZnSe или Al2O3.
Задание № 5. На основе предложенных веществ сконструировать
отражающее покрытие из четвертьволновых пленок с коэффициентом отражения R = (85±2) % в области (10,0 + 0,3) мкм. Определить
требуемое число слоев и структуру покрытия. Получить спектр покрытия в области 5–15 мкм.
Задание № 6. На основе пленок BaF2 и ZnSe сконструировать отражающее покрытие с коэффициентом отражения R = 93 % в области 10 мкм. Допускается варьирование толщин пленок. Требуется
получить отражение, близкое к заданному значению в максимально широкой области спектра. Подложка – ВаF2 или ZnSe по заданию преподавателя.
66
2. Изготовление интерференционных покрытий
2.1. Методы изготовления оптических покрытий
Тонкослойные покрытия позволяют изменять оптические, механические, химические, электрические и другие свойства оптических деталей. В настоящее время более 98 % оптических деталей
имеют покрытия, которые по своему функциональному назначению
можно разделить на оптические, электропроводящие и защитные.
К основным видам покрытий относятся оптические, их удельный
вес в общем объеме покрытий оптических деталей составляет более
90 %.
Технология изготовления покрытий объединяет разнообразные
процессы, связанные с подготовкой оптических деталей к нанесению покрытий, формированием (нанесением) покрытий, контролем
их характеристик. Для реализации этих процессов используются
различные методы и оборудование, выбор которых определяется
требованиями к оптическим и эксплуатационным характеристикам покрытий.
Методы нанесения пленочных покрытий на оптические детали
условно можно разделить на химические, электрохимические, физические. К химическим можно отнести те методы, при которых исходное пленкообразующее вещество претерпевает изменение своего исходного состава при взаимодействии с другими компонентами
или нагретой подложкой. Электрохимические процессы имеют такой же характер, но пленка образуется в результате прохождения
электрического тока через электролит, компоненты которого осаждаются на подложку. Этими методами изготавливают покрытия с
металлическими пленками, поэтому они не входят в наш краткий
обзор. К физическим можно отнести методы термического испарения в вакууме и катодного распыления в разряде низкого давления.
В настоящем подразделе мы коротко рассмотрим основные идеи
всех методов и возможность их применения для изготовления оптических покрытий в ИК-области спектра.
Одним из наиболее ранних методов создания просветляющих
поверхностных пленок с низким показателем преломления является обработка силикатного стекла 50 %-м нормальным раствором
уксусной кислоты. Под действием кислоты происходит выщелачивание растворимых гидроокисей и солей, и на поверхности стекла
остается равномерный слой прозрачного продукта с более низким,
чем исходное стекло, показателем преломления. Технология изго67
товления пленки состоит в тщательной очистке просветляемых деталей, после чего они погружаются в раствор на время, необходимое
для создания пленки. Контроль образования пленки нужной оптической толщины проводится визуально, по окраске поверхности.
После удаления из раствора деталь с пленкой промывается в воде,
а затем сушится в струе горячего сухого воздуха. Образовавшаяся
пленка механически и химически очень устойчива. Она относится к 0-й или 1-й группе твердости. Наибольший эффект дает просветление стекол с большим показателем преломления. Как видно
из самого метода, он может быть реализован только на силикатных
стеклах, которые прозрачны до 2–3 мкм, т. е. в видимой и ближней
инфракрасной области спектра. В настоящее время технология используется только для просветления малых деталей сложной конфигурации с высоким показателем преломления. В остальных случаях метод вытеснен другими способами.
Одним из эффективных методов изготовления просветляющих,
светоделительных и других покрытий является метод нанесения на
поверхность детали тонкой пленки инородного вещества, получаемого из растворов легко гидролизующихся соединений, таких как:
TiCl4, SiCl4, Si(OC2H5)4, Ti(OC2H5)4, TiCl2(OC2H5)2, Th(NО3)4, ZrOCl2,
HfOCl2. В результате гидролиза образуются пленки соответствующих окислов: SiO2, TiO2, ThО2, ZrO2, HfO2. Эти окислы прозрачны
от ультрафиолетовой области спектра до 10–12 мкм.
Технология получения покрытий достаточно проста. Небольшое
количество пленкообразующего материала наносится на поверхность детали методом центрифугирования. Для этого деталь закрепляется на шпинделе мотора специального станка и вращается
с большой скоростью, а на поверхность детали подается расчетное
количество пленкообразующего вещества. Раствор растекается по
поверхности, образуя равномерную пленку, толщина которой определяется концентрацией раствора, скоростью вращения и последующей термообработкой. Температура термообработки составляет
120–500 °С. В результате термообработки пленка стабилизируется и
приобретает соответствующие характеристики: показатель преломления и толщину.
Описанным методом наносятся различные просветляющие, светоделительные и другие покрытия на детали размером более 300 мм.
Хорошие равномерные покрытия получаются как на плоских, так
и на сферических деталях. Полученные покрытия относятся к 0-й
или 1-й группе прочности и сохраняют свои свойства в течение десятков лет. Особенности описанного метода не позволяют осущест68
влять контроль покрытия в процессе нанесения пленок. Однако,
тщательно соблюдая технологию изготовления, можно обеспечить
достаточно хорошую воспроизводимость. Таким способом, например, изготавливались интерференционные фильтры для ультрафиолетовой области спектра. Исследование оптических характеристик
в процессе изготовления покрытия проводится на промежуточных
стадиях после термообработки очередного слоя. При нанесении очередных слоев можно вводить коррективы в толщины последующих
слоев. Одним из достоинств метода является возможность наносить
пленки из смесей исходных материалов. Тем самым получается коэффициент преломления пленки, лежащий между минимальным
и максимальным значением показателей преломления исходных
слоев. Это особенно важно при изготовлении ахроматических просветляющих покрытий. Химический способ нанесения покрытия
позволяет не только получать пленки с заданным коэффициентом
преломления, но и создавать комбинированные системы с заданным поглощением. Так, путем добавок к растворам эфиров можно
вводить в матрицы окислов SiO2, TiO2 коллоидные металлы серебра, золота, свинца и других веществ, которые дают требуемое селективное поглощение.
Другие химические методы – пиролиз и аэрозольный метод –
имеют узкую область применения. Они используются для получения твердых токопроводящих пленок SnO2. Сущность метода заключается в том, что на поверхности нагретой детали образуется
пленка SnO2 при разложении двухлористого олова в присутствии
влажного воздуха или путем распыления пленкообразующего раствора, в который входит хлорное олово, фтористоводородная и соляная кислота, а также этиловый спирт. Практического применения
для изготовления интерференционных покрытий ИК-диапазона эти
методы не нашли.
В настоящее время массовое распространение получили вакуумные методы нанесения покрытий. К вакуумным относятся физические конденсационные методы, использующие термическое испарение в высоком вакууме (10–3 Па и менее) и катодное распыление
пленкообразующих материалов при низком вакууме (10–1 – 101 Па)
при распылении катода.
Промышленное производство оптических интерференционных
покрытий вакуумными методами начало развиваться только после 1930 г., когда появились хорошие вакуумные насосы и материалы, позволявшие наносить пленки испарением в вакууме. Первыми промышленными оптическими покрытиями были однослойные
69
просветляющие покрытия. В начале 60-х гг. интенсивно стал разрабатываться другой тип просветляющих покрытий, а именно трехслойных покрытий. Несмотря на то что теория таких покрытий была известна в 40-х гг., в то время не была еще разработана техника
получения пленок с нужным показателем преломления. Преимущества трехслойных покрытий были несомненны, но их производство развивалось медленно в силу нескольких причин. Прежде всего, изготовление таких покрытий представляет собой гораздо более
сложную задачу, чем изготовление однослойных. Оптические толщины и показатели преломления всех трех слоев необходимо контролировать с очень высокой точностью.
Основными преимуществами вакуумных методов нанесения
покрытий являются возможность контроля основных технологических параметров в процессе напыления, хорошая воспроизводимость результатов и высокая производительность.
Широкое распространение для изготовления интерференционных покрытий получил метод термического испарения в высоком
вакууме.
Катодные или ионно-плазменные методы получения покрытий основаны на распылении мишени при бомбардировке ионами
инертных или реактивных газов. Источником ионов является самостоятельный разряд в разреженном газе (тлеющий на постоянном
токе или высокочастотный) или несамостоятельный (дуговой или с
осцилляцией электронов) разряд. Принципиальная схема установки представлена на рис. 2.1.
Метод осуществляется следующим образом. Вакуумный объем,
содержащий анод и катод, откачивают до давления 10–4 Па, после
3
4
2
5
6
1
7
1
Инертный газ
Реактивный газ
Рис. 2.1. Схема установки для нанесения
покрытий катодным распылением:
1 – камера; 2 – катод; 3 – заземленный экран; 4 – заслонка;
5 – подложка; 6 – заземленный анод;
7 – резистивный нагреватель подложки
70
чего производят напуск инертного газа (обычно это Ar при давлении 1–10 Па). Для зажигания тлеющего разряда между катодом и
анодом подается высокое напряжение 1–10 кВ. Положительные ионы инертного газа, источником которого является плазма тлеющего
разряда, ускоряются в электрическом поле и бомбардируют катод,
вызывая его распыление. Распыленные атомы попадают на подложку и оседают в виде тонкой пленки [5].
Механизм катодного распыления достаточно сложен и неоднозначен. В основном процесс распыления состоит в том, то ионы присутствующего газа при столкновении с катодом (мишенью) передают атомам свою энергию, и те покидают катод. Вылетающие атомы
катода могут реагировать с остатками активного газа (если в качестве последнего используются неинертные газы, такие как кислород или азот). При попадании на анод они внедряются в него и остаются на нем.
Вакуумные установки, использующие катодные методы, можно
разделить на диодные и триодные. Диодная распылительная система состоит из катода и анода. Катод является источником электронов, возникающих за счет автоэлектронной эмиссии, и играет роль
мишени, которая распыляется под ударами положительных ионов.
Анод, поддерживающий непрерывное горение разряда, одновременно является держателем подложек, на которые осаждается тонкий слой материала катода. В диодных системах, работающих на
постоянном токе, может быть использован дополнительный электрод (в виде кольца или редкой сетки), расположенный на небольшом расстоянии от подложки. При подаче на него положительного
относительно анода потенциала (несколько десятков вольт) возникает вспомогательный разряд и осуществляется слабая бомбардировка осаждаемого слоя. При этом скорость осаждения снижается на 10–50 %, а чистота слоя повышается за счет десорбции газов.
В отечественных диодных системах (вакуумные установки ЭВ-88 и
СМ-97) технологические скорости получения слоев составляют
0,03–0,05 нм/с. Действие магнетронного источника основано на распылении материала мишени-катода при его бомбардировке ионами
рабочего газа. Ионы образуются в плазме аномального тлеющего
разряда, возбуждаемого в скрещенных электрическом и магнитном полях. Магнетронная распылительная система (МРС) является
одной из разновидностей схем диодного распыления.
К основным рабочим характеристикам МРС относятся напряжение и сила тока разряда, удельная мощность на катоде, давление рабочего газа и магнитная индукция. В качестве рабочего газа в МРС
71
обычно используют аргон. Давление рабочего газа поддерживается
в диапазоне 10–2 ÷ 1,0 Па, напряжение разряда – 300 ÷ 800 В, магнитная индукция вблизи поверхности катода – 0,03 ÷ 0,1 Тл. При
таких условиях плотность тока на мишень находится на уровне нескольких тысяч ампер на квадратный метр, а поверхностная плотность энергии – 106 Вт/м2.
Магнетронные распылительные системы на постоянном токе могут работать только с мишенями из проводящих материалов. Если
используются высокочастотные источники питания, то возможно также распыление мишеней из непроводящих материалов (ВЧмагнетроны).
В диодных системах, работающих при высокочастотном напряжении, можно использовать мишени из диэлектриков или высокоомных полупроводников. Для обеспечения стабильной скорости
распыления, высокой равномерности слоя по толщине и составу необходим хороший тепловой контакт между мишенью и высокочастотным электродом. Интенсивное охлаждение высокочастотного
электрода предотвращает локальные перегревы, плавление и быстрое испарение отдельных участков мишени. В системах высокочастотного распыления на подложку может быть подано отрицательное напряжение смещения, вызывающее направленный поток
положительных ионов инертного газа к подложке. Ионы, бомбардируя поверхность подложки, удаляют адсорбированные слоем газы, примеси, загрязнения и т. д. С напряжением смещения связаны
свойства слоев. Оно может влиять на структуру, напряжение и адгезию слоя. При малом смещении не будет эффективного удаления загрязнений, при большом смещении возможен захват поверхностью
слоя инертных и активных газов, рекристаллизация слоя, появление дефектов и т. д.
Схема магнетронной распылительной системы приведена на
рис. 2.2. При высокочастотном распылении скорость роста слоя достигает 0,17–3,4 нм/с и зависит от природы материала мишени, частоты (частота 10–20 МГц обеспечивает наивысшую скорость распыления), напряжения, тока и напряженности внешнего магнитного поля. Технологические скорости роста слоя снижаются за счет
нагрева подложек, вызываемого потоком электронов (при мощности 3 кВт температура подложки может быть повышена до 600 °С).
В высокочастотной установке типа А-550VZK (фирмы «Лейбольд–
Хераус», ФРГ) технологическая скорость составляет 0,03–0,1 нм/с.
В триодных распылительных установках «Спутрон» (фирмы «Бальцерс», Лихтенштейн) и УРМЗ-279-013 (СССР) обеспечивается боль72
2
1
3
4
5
6
9
7
8
Рис. 2.2. Схема магнетронной системы
ионного распыления с плоским катодом:
1 – изолятор; 2 – магнитопровод; 3 – система водоохлаждения;
4 – корпус катодного узла; 5 – постоянный магнит;
6 – стенка вакуумной камеры;
7 – силовые линии магнитного поля;
8 – кольцевой водоохлаждаемый анод;
9 – зона эрозии распыляемого катода
шая гибкость управления процессом распыления за счет разделения
функций катода и мишени. Катод является источником электронов,
которые поддерживают разряд инертного газа, а мишень располагается параллельно плазменному шнуру (ось мишени делит расстояние анод–катод в отношении 1:2). При большом отрицательном потенциале на мишени из плазмы вытягиваются положительные ионы, которые, бомбардируя мишень, вызывают ее распыление. Распыленные атомы осаждаются на подложке, расположенной параллельно мишени. В условиях пониженных давлений (1,33∙10–2 Па)
необходимая плотность тока обеспечивается за счет термоэлектронной эмиссии и направленного вдоль оси разряда магнитного поля
напряженностью 8000–24000 А/м. В триодных системах, реализуемых на постоянном или высокочастотном напряжении, скорость
осаждения слоя регулируется варьированием температуры катода,
давления инертного газа и потенциала мишени; технологические
скорости получения слоев диэлектриков достигают 0,09–0,7 нм/с, а
металлов – 2–12 нм/с.
Ионно-плазменные методы распыления позволяют получать на
подложке соединения различной природы. При подаче в камеру активных газов (азота, кислорода, окиси углерода, метана, сернистого
ангидрида и др.) можно в зависимости от парциального давления
получать либо твердые растворы металла с соответствующим элементом, либо химические соединения (нитриды, окислы, карбонаты, сульфиды и др.). Метод известен под названием «реактивное катодное распыление». В настоящее время процессы высокочастотно73
го распыления используются не только для получения покрытий,
но и для селективного ионного травления, образования заданного
рельефа поверхности.
Методом реактивного катодного распыления наносят пленки
TiO2, Ta2O5, HfO2, ZrO2, Nb2O5, TiN и многие другие. Показатели
преломления имеют высокие значения, близкие к монокристаллам
данного вещества, но в сильной степени определяются режимами
напыления. Особенно сильно сказывается режим при нанесении
пленок TiO2, Ta2O5, HfO2, и значительно меньше проявляется эта
зависимость у пленок ZrO2, Nb2O5 и SiO2. Для каждого металла выбирается свой оптимальный режим, определяемый напряжением
и плотностью тока, скоростью роста пленок, составом остаточных
газов, температурой подложки и т.д. Наиболее высокие показатели преломления имеют пленки, полученные при высоких (до 750 °С
для кварца) температурах подложек. Снижение температуры до
200 °С приводит к снижению показателя преломления.
Для получения равнотолщинных пленок на плоских деталях необходимы катоды, на 20–30 % превышающие размеры подложек.
К сожалению, получить равнотолщинные пленки на детали сложной формы или большого размера этим методом затруднительно.
Для получения равномерных по толщине покрытий рекомендуется
подбирать поверхность катода и детали одинаковой формы и располагать их параллельно. В процессе распыления можно вращать и
перемещать катоды и подложку, а также использовать различные
маски. Естественно, все это затрудняет изготовление покрытий с
одинаковой толщиной по всей поверхности.
Методом реактивного катодного распыления можно наносить
слои из смесей двух и более окислов. Для этого используют мозаичные катоды, составленные из различных материалов или из сплавов. Преимущественное испарение одного металла достигается выбором режима. Лучшие результаты дает использование двух катодов, расположенных отдельно на расстоянии друг от друга. Мишень
в этом случае перемещается от одного катода к другому. Для напыления таких пленок как Si, SiO, SiO2 достаточно одного катода из
кремния и смены состава остаточного газа (Ar: Ar + O2) и режимов
напыления.
Контроль толщины напыляемых слоев проводится или по времени распыления, или спектрофотометрическими методами. Однако
их использование затруднено вследствие того, что катод непрозрачен и расположен недалеко от анода. Реально возможен контроль по
отражению при достаточно больших углах падения [11, 12, 17].
74
Катодным распылением получают просветляющие, зеркальные
и светоделительные покрытия, преимущественно в ультрафиолетовой и видимой областях спектра. Одной из причин, ограничивающих изготовление покрытий для инфракрасной области, где требуются сравнительно более толстые слои, является малая скорость
осаждения пленок и, соответственно, большие временные затраты.
Так, например, для ионно-плазменного осаждения слоя диэлектрика толщиной 1–2 мкм потребуется несколько часов.
Преимуществами метода катодного испарения являются возможность получить пленки из тугоплавких окислов металлов с высокой механической и химической стойкостью покрытий, хорошая
адгезия пленок. В частности, пленки нитрида титана используются как упрочняющие покрытия на режущих инструментах и протезах. К недостаткам следует отнести трудность изготовления катодов
большого размера, соответственно, трудность изготовления покрытия на больших деталях, затруднение контроля толщины пленок в
процессе их изготовления, малую скорость осаждения пленок.
2.2. Экспериментальное оборудование
для изготовления оптических пленок
методами термического напыления
Методы термического (резистивного и электронно-лучевого) испарения широко используются для получения оптических покрытий. Основное достоинство методов – их универсальность. На однотипном вакуумном оборудовании можно получать однородные слои
металлов, сплавов, полупроводников и диэлектриков различной
толщины. Вакуумное оборудование, а также основные технологические подходы, которые используются при термическом осаждении тонких пленок, представлены в ряде работ [6–9].
При термическом испарении пленкообразующее вещество нагревается в вакуумной камере до температуры, при которой происходит его интенсивное испарение в условиях высокого вакуума. Это
соответствует давлению насыщенных паров порядка 1 Па. Обычно
температуру, при которой давление насыщенных паров составляет
1,33 Па, называют условной температурой Тр. Испаряемое вещество
оседает на подложках и создает оптическую пленку.
Для создания качественной пленки молекулы испаряемого вещества должны распространяться прямолинейно, т. е. не испытывать
соударений с молекулами остаточных газов в вакууме и не рассеиваться. Средняя длина свободного пробега молекулы с остаточным
75
газом Lср определяется из кинетической теории газов. При давлении
10–2 Па она равна 900 мм. Величина Lср должна быть много больше
расстояния от испарителя до подложек. Реально давление 10–2 Па
можно использовать в камерах с размерами порядка 150–200 мм.
Для больших камер с линейными размерами 500–700 мм это давление не должно превышать (3÷5)·10–3 Па. Но даже при этом давлении
значительная часть молекул испаряемых веществ рассеивается и
оседает на стенках и дне камеры. При длительной работе на стенках
и дне камеры напыляется слой пленкообразующих веществ, который обладает повышенным газоотделением, что приводит к увеличению времени откачки камеры до требуемого давления. Стенки и
дно камеры необходимо периодически подвергать чистке. Для упрощения процесса очистки хороший результат дают экраны и фальшпанели из нержавеющей стали. Эти экраны устанавливаются вблизи дна и стенок вакуумной камеры. Они периодически очищаются
травлением в азотной кислоте. В свою очередь, эти экраны можно
рекомендовать оборачивать тонкой фольгой из алюминия толщиной 10–30 мкм и удалять ее после нескольких напылений. При отсутствии экранов их можно заменить также более толстой фольгой
из алюминия. Все это существенно снижает необходимость периодически чистить камеру, однако увеличение площади поверхности
внутри камеры приводит к увеличению газоотделения, что увеличивает время достижения необходимого вакуума.
Остаточные газы соударяются с подложкой во время напыления
пленки и остаются в ней. При давлении 10–2 Па частота столкновений остаточных газов с подложкой соответствует осаждению пленкообразующего вещества со скоростью 0,001 нм/с. Естественно, что
этот процесс увеличивает пористость пленки и снижает ее механические характеристики. Так, при давлении 1 Па осаждаемые пленки настолько пористы, что стираются ватным тампоном.
Вакуумные установки для получения покрытий термическим
испарением можно разделить на стандартные, улучшенные и сверхвысоковакуумные. Установки стандартного типа имеют непрогреваемый (или прогреваемый водой до 80–90 °С) металлический или
стеклянный колпак. Заданный вакуум получают с помощью паромасляного диффузионного насоса, снабженного маслоотражателем и водяной и (или) азотной ловушками. Разборные соединения
в установках выполняются с использованием вакуумной резины.
К такому типу установок, например, относятся следующие: А-700Р
(фирмы «Лейбольд–Хераус»); ВА-550К, ВА-710 (фирмы «Бальцерс»);
ВУ-1А, ВУ-2М, УРМЗ-279-011 (СССР, Россия) и др.
76
Отечественные высокопроизводительные установки типа
УРМЗ-279, ВУ-1А и ВУ-2М обеспечивают получение многослойных
покрытий различного назначения на деталях диаметром свыше
500 мм методами резистивного и электронно-лучевого испарения.
Они состоят из ряда конструктивных элементов. Другие установки,
используемые для резистивного напыления, принципиально мало
отличаются от этих.
Вакуумная установка термического испарения подобного типа
(рис. 2.3) состоит из камеры 12, закрытой от окружающей атмосферы, рабочей плиты 18, откачивающей вакуумной системы, подколпачного устройства для крепления напыляемых деталей и их вращения, испарителей 5 и пульта управления работой узлов и агрегатов установки. Для наблюдения за ходом процесса напыления в
двери камеры имеется иллюминатор 7. Чаще всего он используется
при ЭЛИ, когда необходимо следить за режимом работы электроннолучевого испарителя. Заслонка 6 служит для прекращения процесса напыления при достижении толщины слоя требуемой величины.
Высоковольтный электрод 15 позволяет зажигать в камере тлеющий
разряд для предварительной очистки подложек перед напылением.
При загрузке и выгрузке напыляемых деталей передняя дверь
в колпаке открывается. В ранних установках и более современных
8
9
10
11
12
13
14
7
6
4
15
5
16
17
3
18
19
20
2
А
1
21
24
22
23
Рис. 2.3. Вакуумная установка термического испарения
77
другого типа весь колпак поднимался гидравлическим цилиндром.
В верхней части колпака установлены кварцевые лампы 9 с рефлекторами 8, обеспечивающие нагрев подложек до температуры
50–320 °С перед напылением пленок, и осветитель 10 фотометрического устройства. Подогрев подложек улучшает адгезию и механическую прочность пленки. Место стыка колпака с рабочей плитой
герметизируется резиновым уплотнением 17. В систему фотометрического контроля также входит приемник оптического излучения
(ФЭУ) 21 и набор сменных узкополосных фильтров 20.
Система откачки воздуха состоит из высоковакуумного затвора
1, байпасного клапана 3, форвакуумного клапана 24, форвакуумного насоса 2 предварительной откачки, диффузионного высоковакуумного насоса 22 с нагревателем 23, системы клапанов, ловушек и трубопроводов. Для разгерметизации колпака по окончании
процесса служит кран-натекатель 4. На установках ВУ-1А и ВУ-2М
(рис. 2.4) предварительный вакуум создается вакуумным агрегатом
АВР-50 или АВР-60, в состав которого входят форвакуумный механический насос и ротационный насос Рутса.
Напыляемые подложки 13 и образец-свидетель 11 для контроля
толщины пленки в процессе напыления устанавливают в отверстия
приспособления 14. В установке находится оправа для свидетелей,
позволяющая устанавливать до десяти сменных свидетелей. Для
улучшения равномерности толщины пленки приспособление 14 вра-
Рис. 2.4. Установка ВУ-2М
78
щается с частотой до 100 об/мин на роликовых опорах. Привод вращения приспособления осуществляется через конический ролик 16
и бесконтактную электромагнитную муфту 19, расположенную на
рабочей плите установки.
Подколпачное сменное устройство предназначено для размещения и вращения оптических деталей в процессе нанесения покрытия. Оно содержит держатель подложек, обычно выполненный в
двух вариантах – куполообразный (рис. 2.5, а) и плоский (рис. 2.5,
б), а также держатель контрольного образца, который может совершать одинарное вращение или быть неподвижным. Контрольный
образец необходим в том случае, когда контроль толщины слоя во
время осаждения осуществляется фотометрическим методом.
Улучшенные установки отличаются от стандартных наличием
вспомогательных средств откачки, например гетероионных насосов. Разборные соединения чаще всего выполняются из эластомеров, обеспечивающих возможность прогрева. Сверхвысоковакуумные установки изготовляют цельнометаллическими, а разборные
соединения выполняют с применением медных или алюминиевых
прокладок, что обеспечивает возможность их прогрева до 400–
450 °С в целях обезгаживания. Для получения безмасляного вакуума используют гетероионные, криогенные, сорбционные и другие
насосы, а также их комбинации. Например, в сверхвысоковакуумной установке Р11-450 фирмы «Лейбольд–Хераус» откачка рабочего
объема производится сорбционным, магнито-электроразрядным и
титановым насосами до давления 1,33–10–8 Па.
а)
б)
Рис. 2.5. Куполообразная (а) и плоская (б)
конструкции держателей подложек
79
Технологический процесс нанесения оптических пленок требует
выполнения ряда операций в заданной последовательности. Обычно первой операцией при изготовлении покрытий является очистка
подложки. Степень чистоты поверхности подложки является решающим фактором для выращивания и адгезии пленок. Только на хорошо очищенной подложке возможно получение качественных покрытий с воспроизводимыми свойствами.
По своей природе загрязнения носят различный характер. Наиболее часто встречающимися загрязнениями являются остающиеся
после изготовления и упаковки волокна, отпечатки пальцев, масло
и частицы, осажденные из воздуха. Характер загрязнений определяет способ очистки поверхности подложки. Широкое распространение получила химическая очистка деталей, когда растворителями обрываются связи как между молекулами самой примеси, так и
между молекулами этой примеси и подложкой.
В качестве реагентов используют водные растворы кислот и щелочей, а также такие органические растворители, как спирты, кетоны и хлористые углеводороды. Для повышения скорости и эффективности удаления загрязнений применяется нагрев растворителя
или ультразвуковое возбуждение растворителя. В случае ультразвуковой чистки деталь помещают в специальную ванну с реагентом, в котором при помощи излучателя возбуждаются колебания
ультразвуковой частоты. В этом случае в качестве растворителя
обычно применяют смесь петролейного эфира и ацетона в пропорции 1:1, также неплохие результаты показала смесь, состоящая из
3 г синтанола ДС-10 и 6 г KОН, на 1 л дистиллированной воды. Методы химической очистки подложек приведены в табл. 2.1.
Помимо химической очистки летучие загрязнения могут быть
удалены прогревом подложек перед напылением. Для качественной очистки в этом случае требуются относительно высокие температуры прогрева. Так, например, в случае кремниевых пластин для
получения атомарно-чистой поверхности подожку необходимо нагреть до 1280 °С.
Непосредственно перед осаждением слоя используется очистка
тлеющим разрядом. Тлеющий разряд обеспечивает нагрев и десорбцию примесей, расщепляет органические молекулы с образованием
летучих соединений, улучшает прочность сцепления напыляемых
слоев и сокращает время откачки рабочего объема вакуумной установки.
В дополнение к приведенным методам очистки подложек можно
отметить специальные методы, например способ скалывания моно80
Таблица 2.1
Составы для химической очистки подложек
Метод очистки:
химическая
обработка
Растворитель
Раствор
щелочи
Раствор
кислоты
Реагент
Действие реагента
Растворяет минеральные, животные и растительные жиры, воск,
смолу
Этиловый гидроУдаляет следы
лизный спирт
«чистых» пальцев
высшей очистки
(4 % Н2О)
Примечание
Петролейный
эфир (фракция
кипения при
40–70 °С)
Этиловый осушенный спирт
(2 % Н2О)
KОН или NaОН
(10–15) %-й
Плохо растворяет минеральные
масла, животные жиры; из-за
медленного испарения воды при
очистке возможно возникновение
мазков и разводов
Удаляет мазки
и разводы
Омыляет жиры,
снижает поверхностное натяжение
Хромовая, пла- Взаимодействует
Недостаточная
виковая, азотная с загрязнениями, химическая стойкислоты, смесь
превращает их
кость материала
хромовой и серв растворимые
подложки
ной кислот
соединения
кристаллов в вакууме. Он применяется только для монокристаллических материалов, и используется при изучении процессов зародышеобразования и роста, когда точная информация о состоянии
поверхности оказывает определяющее значение.
Для изготовления оптических пленок термическим испарением
в вакууме необходимо наличие испарителя, который бы содержал
испаряемое вещество и поддерживал его при температуре, достаточной для испарения с необходимой скоростью, а также обеспечивал
подвод необходимой энергии для нагрева. В зависимости от способа
подвода энергии различают резистивные и электронно-лучевые испарители.
Современные резистивные испарители можно классифицировать по различным свойствам, например по диаграмме направлен81
ности и максимальной интенсивности потока молекул испаряемого
вещества. Также резистивные испарители бывают прямого или косвенного нагрева.
При резистивном испарении нагрев вещества происходит джоулевым теплом. Либо электрический ток пропускается непосредственно через испаритель, либо тигель нагревается внешним накальным нагревателем, выполненным из тугоплавкой фольги или
проволоки.
Наибольшее практическое распространение получили поверхностные, лодочные и тигельные испарители прямого нагрева. В тиглях такого типа вещество помещают в лодочку, которая нагревается проходящим током. Такие испарители отличаются дешевизной,
простотой изготовления и удобством эксплуатации.
Остановимся на наиболее распространенных поверхностных испарителях.
Поверхностные испарители изготовляются в виде лент, лодочек
(рис. 2.6, а, г), а также проволочек из металлов с высокой температурой плавления и низким давлением паров (рис. 2.6, ж–и). Лодочки
применяются для испарения широкого класса материалов: сульфидов и фторидов металлов, элементарных металлов и других веществ.
Для испарения материалов, характеризующихся выбросом вещества, применяются лодочки, закрытые экранами с отверстиями, расположенными в шахматном порядке (рис. 2.6, в). Для испарения диэлектриков и металлов в больших количествах рекомендуется лодочка, изображенная на рис. 2.6, г. С изменением конструкции лодочек
(рис. 2.6, д, е) обеспечивается узкая направленность потока пара.
Выбор конструкции испарителя зависит от того, в каком состоянии находится испаряемый материал (гранулы, слитки, порошок,
проволока), а также от таких особенностей испарения вещества,
как испарение из жидкой фазы или сублимация, смачиваемость испарителя, химическая активность к материалу испарителя и т. д.
При испарении веществ сложного состава и сплавов нередко
один из компонентов является более летучим, что приводит к нарушению стехиометрии осаждаемого слоя. Для предотвращения
этого применяют метод взрывного испарения. Порошкообразное вещество из вибробункера 2 (рис. 2.6, б) малыми дозами поступает на
разогретый испаритель 3 и моментально испаряется с последующей
конденсацией на приемной поверхности 1. Режим испарения, размер фракции, скорость подачи вещества и температура испарителя
для получения пленок стехиометрического состава определяют эмпирически.
82
а)
б)
в)
1
2
3
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
Рис. 2.6. Типы поверхностных испарителей прямого нагрева:
а – ленточный испаритель; б – испаритель с вибробункером; в – лодочка
с крышкой; г – испаритель в виде лодочки; д, е – лодочные цилиндрические
испарители; ж, з, и – проволочные испарители
В общем случае эмиссионная характеристика испарителя описыq +1
вается функцией вида f (θ) =
cosq (θ), где q – угол между норма2p
лью к площадке, на которую происходит осаждение слоя, и направлением «площадка–испаритель»; q – положительное число, характеризующее направленность диаграммы испарителя. Точечному
(изотропному) испарителю соответствует q = 0; при q = 1 испаритель
является поверхностным. У поверхностных испарителей пространственное распределение молекул подчиняется закону Кнудсена, который является газокинетической аналогией закона Ламберта для
излучения. По закону Кнудсена, интенсивность потока молекул
(атомов) с поверхности испарителя пропорциональна косинусу угла
между направлением излучения и нормалью к поверхности.
Эмиссионная характеристика испарителя зависит от его конструкции и состояния испаряемого материала. Обычно индикатрису испарителя находят экспериментально для каждого типа испарителя. Для этого проводят напыление на тестовый образец, форма
которого идентична форме рабочих подложек. Далее тем или иным
методом исследуют распределение толщины слоя по поверхности
тестового образца. Наиболее удобно в этом случае определять толщину слоя в различных точках подложки по спектрофотометрическим измерениям. Для этого делают тест-напыление узкополосного
интерференционного фильтра типа интерферометра Фабри – Перо с
резонансным слоем из материала, индикатрису испарения которого
хотят определить. По положению максимума пропускания фильтра
83
определяют распределение толщины резонансного слоя по поверхности подложки. Далее по известному набору геометрических параметров взаимного расположения подложки и испарителя, а также по применяемой схеме вращения подложек производят расчет
эмиссионной характеристики испарителя. В подразд. 2.3 приводятся вывод и анализ выражений для определения толщины слоя на
вращающейся подложке.
Одним из недостатков испарителей в виде открытых лодочек является нагрев испаряемого вещества снизу, следствием чего нередко
бывает разбрызгивание вещества из лодочки. Еще одно неудобство
поверхностных испарителей заключается в том, что по мере испарения материала изменяется индикатриса направленности. Естественно, это приводит к искажению спектров деталей на разных
участках. В меньшей степени этот недостаток сказывается при испарении из расплава.
Для предотвращения разбрызгивания вещества и стабилизации
индикатрисы испарения некоторые исследователи предлагали закрывать поверхность тигля частично прозрачной сеткой. Так, например, был предложен вариант лодочного испарителя, свободный
от большинства перечисленных выше недостатков. Идея заключалась в том, что разогрев вещества происходит не снизу, со дна испарителя, а сверху. На поверхность тигля накладывается дополнительная сетка, выполненная из фольги, толщина которой больше
толщины фольги, из которой выполнен испаритель. Это приводит к
перегреву верхней части тигля. Величина перегрева контролируется толщиной фольги для дополнительной сетки. Реально использовался перегрев в 100–300 °С. В этом случае испарение вещества идет
из замкнутой камеры между веществом и верхней сеткой, что обеспечивает постоянство индикатрисы излучения и отсутствие брызг
из тигля. Наконец, толщина слоя остается постоянной при постоянстве тока, протекающего через тигель.
Материалами для проволочных и ленточных испарителей являются тугоплавкие металлы с высокими температурами плавления
и низким давлением паров. Наиболее широко применяются вольфрам, молибден и тантал. Температуры плавления для этих металлов 3380, 2610 и 3000 °С соответственно.
Тигельные испарители (тигли) применяются в случае, когда для
нанесения слоев требуются большие количества материала. В качестве материала тигля выбирается такой, чтобы собственное давление паров тигля во время работы было пренебрежимо мало по сравнению с давлением испаряемого вещества. Часто это достигается
84
путем дополнительного охлаждения тигля, который выполняется
из материала с высокой теплопроводностью: меди, вольфрама, графита и т. д.
Тигли для испарения могут быть изготовлены из металлов, графита, стеклоуглерода (стеклографита), нитрида бора, из тугоплавких окислов. Тигли из молибдена, например, используются для испарения Сu, Аg, Аu. Для испарения веществ, которые активно вступают в реакцию с тугоплавкими металлами, применяют тигли, изготовленные по керамической технологии из окислов. Обычно это
тугоплавкие окислы ThO2, BeO, ZrO2, Al2O3, MgO, TiO2. Из керамических тиглей испаряют Sb, Аs, Вi, Те, Мn, Тl и другие элементы.
Нагрев тиглей осуществляется за счет теплового излучения раскаленной нити, выполненной из тугоплавкого металла.
По конструкции испарители тигельного типа разделяются на открытые (обычно как на рис. 2.7) и
замкнутые, дискретного действия,
конструкция которых сугубо индивидуальна. Существенным недостатком испарителей тигельного и поРис. 2.7. Испарители
верхностного типа являются потери
с косвенным нагревом
испаряемого материала, пар из испарителя выходит, даже когда заслонка закрыта, и слой не осаждается. От этого недостатка свободны замкнутые испарители дискретного действия. Пар из этих испарителей выходит только тогда, когда
поднят затвор, и в этот период происходит осаждение материала на
подложку. Инерционность подобных испарителей в 20–30 раз меньше, чем у резистивных испарителей с экраном.
Широкое практическое распространение получили графитовые тигли. Для изготовления испарителей применяется пиролитический графит, более твердый по сравнению с остальными марками графита. Из графитовых тиглей испаряют металлы, германий,
кремний и другие полупроводники и полупроводниковые соединения.
Помимо указанных материалов, из которых изготавливаются
тигли, можно также отметить стеклоуглерод, нитрид бора и диборид титана. Стеклоуглерод (стеклографит) имеет блестящую поверхность и относительно низкую плотность (≈30 %), хорошо подвергается механической обработке и достаточно долговечен. В нашей
стране выпускается стеклоуглерод марок СУ-2000 и СУ-2500 (номер
в обозначении марки указывает на предельную рабочую температу85
ру). Из стеклографитовых тиглей рекомендуется испарять соединения фторидов, сульфидов, теллуридов, а также соединения AIIIBV.
Нитрид бора (BN) – диэлектрический материал белого цвета,
легко обрабатывается механически. Применяется в качестве материала испарителей для получения пленок веществ с невысокой температурой испарения. Максимальная рабочая температура тиглей
из BN – 1800 °С.
Подобно графиту и нитриду бора, диборид титана TiB2 удобен
для обработки механическим инструментом. По сравнению с нитридом бора, TiB2 является более твердым и плавится при температуре 2940 °С. Тигли из диборида титана применяются для испарения алюминия.
Для испарения тугоплавких металлов, окислов, диэлектриков
и других веществ широко применяются электронно-лучевые испарители. Для нагрева испаряемого материала в электронно-лучевом
испарителе используется энергия сфокусированного пучка ускоренных электронов (рис. 2.8). Типовой электронно-лучевой испаритель состоит из трех основных узлов: источника электронов, системы отклонения, поворота и фокусировки (электромагнитной и
электростатической) электронного пучка; водоохлаждаемого тигля, в котором помещается испаряемый материал. Источник электронов – электронная пушка – представляет собой диодную систему, содержащую катод 1, закрепленный в держателе с клеммами 2,
пролетный анод 3, находящийся под потенциалом земли, и фокусирующий электрод 4. Катод изготовлен в виде спирали из пяти вит8
7
3
4
1
7
5
2
6
Рис. 2.8 Электронно-лучевой испаритель УЭЛИ-1
86
ков вольфрамовой проволоки диаметром 0,6 мм. Отрицательное высокое напряжение (6 или 12 кВ) подается на накальный катод.
Система поворота, отклонения и электромагнитной фокусировки электронного пучка состоит из двух электромагнитных призм.
Призма 5 осуществляет поворот электронного пучка, сформированного электронной пушкой, на угол до 180°, направляя его в тигель
с испаряемым материалом, призма 6 позволяет перемещать пучок в
перпендикулярном направлении в пределах ±15 мм. Такое взаимное положение тигля и источника электронов обеспечивает сохранение удовлетворительных вакуумных условий в электронной пушке при интенсивном испарении. Через патрубки 7 непрерывно циркулирует вода для охлаждения тигля 8. Размер сфокусированного
пятна может варьироваться за счет изменения положения катода от
5–8 и до 300 мм2. Минимальный размер пятна используется для испарения таких тугоплавких веществ, как оксиды (SiO2, TiO2, ZrO2,
Y2O3 и др.) при температурах выше 1500 °С, максимальный – для
испарения материалов при температурах до 400–700 °С (Те, PbTe,
PbF2 и др.).
Метод ЭЛИ широко применяется для получения оптических
пленок в вакууме как в лабораторных исследованиях, так и при
промышленном изготовлении интерференционных покрытий.
Основными достоинствами метода являются незначительное взаимодействие испаряемого материала с материалом водоохлаждаемого тигля, возможность испарения большого количества материала с
большой скоростью, испарение тугоплавких материалов.
2.3. Формирование пленок постоянной толщины
При реализации на практике, наряду с оптическими и эксплуатационными свойствами, особое внимание уделяется равномерности осаждаемого покрытия по толщине, а при промышленном производстве этот фактор становится наиболее актуальным. Возможность получить однородные по толщине покрытия на подложках
значительной площади, а также реализация за один технологический цикл большого количества некрупных оптических деталей с
идентичными оптическими характеристиками существенно расширяет область их применения и снижает себестоимость.
В процессе вакуумного осаждения заданная равномерность по
толщине осаждаемых покрытий достигается за счет эксцентрического расположения испарителя и вращения подложек. Обычно
применяют схемы одинарного и двойного (планетарного) вращения.
87
Расчет толщины пленки на подложке произвольной формы, совершающей планетарное вращение, был представлен в работе [10].
Воспользуемся полученными там выражениями для расчета и анализа распределения толщины осаждаемого слоя на вращающейся
подложке.
Модель для расчета распределения толщины пленки описывается следующим образом. Предположим, что испарение вещества происходит из поверхностного источника А, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до подложки (рис. 2.9). Тогда толщина слоя t в некоторой точке подложки определяется как
βm cos(θ)cos(θ ¢) где b – коэффициент прилипания (отношение
t=
,
pg
P2
числа осажденных молекул к общему числу молекул, падающих на
подложку); m – масса испарившегося вещества; g – плотность осаждаемой пленки; q – угол между нормалью к поверхности испарителя
и направлением АВ от испарителя в исследуемую точку подложки
В; q′ – угол между внешней нормалью n к поверхности подложки в
точке В и направлением АВ; Р – расстояние от испарителя до исследуемой точки подложки.
Подложка совершает движение вокруг оси 0Z в плоскости, параллельной плоскости испарителя, и одновременно вращается вокруг оси 0″Z″, совпадающей с осью симметрии подложки. Оси 0Z и
0″Z″ параллельны. Вращение равномерное, а скорость испарения
вещества постоянна. Тогда толщина слоя, образовавшегося в точке
В подложки за время поворота приемной поверхности на угол j0,
равна
ϕ
t=
0
βϑ
cos(θ)cos(θ ¢)
dϕ, ò
2
pgω
P
0
(2.1)
dm
dϕ
где ϑ =
– скорость испарения вещества; ω =
– угловая скоdτ
dτ
рость вращения приемной поверхности; j – угол поворота приемной
поверхности, t – время.
Величины cos(θ) , cos(θ ¢) и Р зависят от угла поворота j. Для вычисления интеграла (2.1) необходимо знать эти зависимости. Введем
две системы полярных координат: r и j, полюс которой находится
на оси вращения приемной поверхности 0Z, и r и ψ, полюс которой
находится на оси 0″Z″. Обе системы координат находятся в плоскости приемной поверхности X′0′Y′. Направление отсчета углов j и ψ
показано на рис. 2.9. Оси прямоугольных систем координат X0Y,
88
Z''
Z, Z'
r
n
θ'
ρ
X'
X''
ϕ+ϕ'�
B
δ
0''
ψ+ψ'
P
h
0'
θ
X
Y'
Y''
a
0
A
Y
Рис. 2.9. К расчету толщины слоя для подложки произвольной формы,
совершающей двойное вращение
X′0′Y′ и X″0″Y″ параллельны друг другу. Через a обозначим отношение угловой скорости вращения подложки к угловой скорости враψ
щения приемной площадки. При равномерном вращении α + 1 = ,
ϕ
так как угловая скорость вращения подложки отсчитывается относительно приемной поверхности. В выбранных координатах искомые величины имеют вид
h
cos(θ) = ;
P
± éh cos(δ) + sin(δ) {ρ + r cos(αϕ + ψ1 - ϕ1 ) - a cos((α + 1)ϕ + ψ1 )}ùû
cos(θ ¢) = ë
, (2.2)
P
где
P2 = h2 + a2 + r 2 + ρ2 + 2r ρ cos(αϕ + ψ1 - ϕ1 ) - 2ar cos(ϕ + ϕ1 ) -
-2aρ cos((α + 1)ϕ + ψ1 ); h = h(r) – высота исследуемой точки В над
плоскостью испарителя X0Z; r – расстояние от точки В до оси симметрии 0″Z″; d – угол между внешней нормалью к поверхности подложки в точке В и осью 0″Z″; r – расстояние между осями вращения
0Z и 0″Z″; j1 и ψ1 – величины углов j и ψ в момент начала образования слоя; a – расстояние 0А от испарителя до оси вращения прием89
ной поверхности. В выражении для cos(θ ¢) плюс соответствует вогнутым подложкам, минус – выпуклым. Подынтегральная функция в выражении (2.1) является периодической. Период T функции
2p
2p
есть наименьшее общее кратное чисел 2π,
и
, он равен 2p
α
α +1
2p
1
для целых a и
при α = . Величина F принимает целые значеα
F
ния.
С учетом того обстоятельства, что время осаждения слоя обычно
достаточно велико по сравнению с периодом Т, случаем реализации
нецелого числа периода можно пренебречь. Поэтому в формуле (2.1)
верхний предел интегрирования можно положить равным Т, помножив толщину слоя при этом на число периодов N:
T
t(ρ) =
βϑ
cos(θ)cos(θ ¢)
N
dϕ. 2
pgω ò
P
0
(2.3)
Таким образом, задача расчета распределения толщины слоя на
осесимметричной подложке сводится к вычислению интеграла (2.3)
при подстановке выражений (2.2), где cos(d), sin(d) и h(r) определяются формой поверхности подложки.
βϑ
Постоянный множитель
, входящий в выражения (2.1) и
pgω
(2.3), зависит от времени осаждения слоя и точно не известен. Поэтому удобно проводить анализ распределения толщины пленки, исt(ρ)
следуя нормированную функцию ∆(ρ) =
.
t(0)
Отметим, что в частном случае одинарного вращения, т. е. при
r = 0, удается получить выражение для интеграла (2.3) в аналитическом виде:
±2βϑN éê h2 cos(δ)(h2 + a2 + ρ2 ) + hρ sin(δ)(h2 - a2 + ρ2 )ùú
ë
û . (2.4)
t(ρ) =
3
gω éê(h2 + a2 + ρ2 )2 - 4a2ρ2 ùú 2
ë
û
Выражения (2.3) и (2.4) верны для подложек с произвольной формой поверхности.
Рассмотрим несколько частных случаев, наиболее часто встречающихся на практике.
Вначале рассмотрим вариант осаждения слоя на конусную поверхность при одинарном вращении. Такой модели, например, соответствует случай осаждения пленок на плоские подложки небольшого размера (до 100 мм), расположенные на вращающейся поверх90
ности, представляющей собой часть
Z
M
сферы (рис. 2.10). Для плоских подложек, расположенных в одном ряn
ρ
ду, вращающаяся поверхность предB
β
ставляет собой усеченный конус с
h0
φ
вершиной в точке M. Конус харакδ
теризуется углом b, который являh
P
ется углом между образующей коa
нуса и плоскостью вращения прием0
ной площадки В. Нормаль в точке В
A
(вектор n) составляет угол d с осью
0Z. По-прежнему а – расстояние от
Рис. 2.10. К расчету толщины
испарителя до оси вращения 0Z, Р – слоя для конусной поверхности и
расстояние от испарителя до приемодинарного вращения
ной площадки, r – расстояние от оси
вращения до точки В.
Для рассматриваемой формы поверхности угол d равен углу b, а
высота h(r) рассчитывается как h(r) = h0–tg(b). При этом величина
t(r) является функцией нескольких независимых величин и зависит от угла b, высоты до вершины конуса h0 и расстояния r от оси
0Z, которое, в свою очередь, зависит от диаметра подложки.
Для иллюстрации полученных зависимостей выберем величины независимых параметров таким образом, чтобы они были близки к значениям, соответствующим геометрии оснастки установки
ВУ-2М. При относительной высоте h = 2,5 зависимости функции D(r)
для различных значений угла b представлены на рис. 2.11. Значения
∆(ρ) 1,05
β =10º
12º
14º
1,04
16º
18º
1,03
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
ρ
Рис. 2.11. Распределение толщины пленки D(r) по диаметру подложки
при h = 2,5 для различных значений угла b
91
0,08
0,06
0,04
1
0,02
1,5
h
V(h,β)
0
2
2,5
0,3
0,2
0,1
β, рад
0
Рис. 2.12. Функция отклонения толщины V(h, b)
r выбраны из диапазона r∈[rmin, rmax], где rmin = 0,335, rmax = 0,667,
что соответствует подложке диаметром 76 мм, находящейся в верхнем ряду оснастки, изображенной на рис. 2.5, а.
При фиксированной относительной высоте h распределение толщины по подложке зависит от угла наклона подложки к горизонтальной плоскости, причем существует такое значение угла наклона b, при котором вариации толщины минимальны.
Трехмерное изображение функционала (2.5) для источника cos(a) при riÎ[rmin; rmax] представлено на рис. 2.12 (rmin = 0,335;
rmax = 0,677). Отчетливо видна область на поверхности, соответствующая минимуму функционала. Это означает, что в данном случае
можно однозначно определить связь между независимыми геометрическими параметрами, значения которых дают минимальный
разброс по толщине на вращающейся подложке.
Область минимального отклонения толщины располагается
вдоль некоторой кривой, координаты которой на плоскости (h, b)
представлены на рис. 2.13.
Малым значениям относительной высоты соответствуют небольшие углы наклона подложки к горизонтальной плоскости, в пределе стремящиеся к нулю, т. е. при высотах, близких к 1, наименьший разброс по толщине будет на подложке, расположенной горизонтально. Точкой на рис. 2.13 отмечено положение реальных параметров для подложки диаметром 76 мм, находящейся в верхнем
ряду оснастки (см. рис. 2.5, а). В данном случае расчетная неравно92
β, рад
0,20
0,18
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 h
Рис. 2.13. Зависимость параметров h и b, при которых достигается
оптимальное распределение по толщине осаждаемой пленки
мерность толщины пленки на этой подложке не превышает 0,4 %.
Полученные экспериментальные результаты подтверждают эту величину.
Рассмотрим случай осаждения пленки на плоскую подложку, совершающую двойное (планетарное) вращение в плоскости, перпендикулярной оси вращения всей оснастки (рис. 2.14).
Для рассматриваемого случая угол d = 0, а высота h(r) = h0(r). При
этом величина t(r) является функцией нескольких независимых величин и зависит от угла, межосевого расстояния r, высоты h0 и расстояния r от оси 0″Z″, которое определяется радиусом подложки.
Z''
Z, Z'
r
X'
φ+φ'
0'
Y'
ψ+ψ'
0''
B
ρ
h
P
θ
a
X
A
0
Y
Рис. 2.14. К расчету толщины слоя для плоской подложки,
совершающей двойное вращение
93
1,15
1,10
h=1,0
1,05
1,00
0,95
0,90
Δ(ρ)
1,1
1,2
1,3
1,4
1,8
2,0
0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 ρ
Рис. 2.15. Распределение толщины пленки
по радиусу подложки при r = 0,5 для различных значений h
На рис. 2.15 показаны рассчитанные зависимости относительной
толщины напыляемого слоя по радиусу D(r) для некоторых значений нормированной высоты h.
При планетарном движении подложки, в отличие от простого
вращения, распределение толщины напыляемого слоя более равномерное. Характер кривой и абсолютное значение изменения толщины также слабее изменяются с изменением параметра высоты h.
Оптимальной является относительная высота h≈(1,0–1,1). При этом
максимальное изменение толщины D(r) в диапазоне r от 0 до 0,4 составляет менее 1 %.
При возрастании высоты h кривые функции толщины D(r) сближаются и стремятся к некоторому одинаковому распределению.
Кроме расчета распределения толщины пленки по радиусу подложки, практический интерес представляет определение оптимальной геометрии оснастки, обеспечивающей наилучшую равномерность получаемых слоев. Так же, как и в предыдущем случае, критерием неоднородности выберем минимум вариации толщины пленки:
max[∆(ρi , h,r ) ]- min[∆(ρi , h,r ) ]
(2.5)
V (h,r ) =
,
∆(0, h,r )
где ri принимает значения от 0 до r.
Трехмерные изображения функции вида V(h, r) при различных r
представлены на рис. 2.16.
Хорошо заметны две области минимальных значений, при которых
функция отклонения толщины V(h, r) минимальна, располагающие94
а)
б)
V(h,r)
V(h,r)
0,15
0,15
0,10
0
0,05
1
h
2
2
1
0
r
0,10
0,05
0
1
0
h 2
3
0
1 r
2
Рис. 2.16. Функция отклонения толщины V(h, r): а – r = 0,3; б – r = 0,6
ся вдоль некоторых кривых, причем параметры долин в координатах
(h, r) будут различны для разных значений радиуса подложки r.
Первая долина с меньшими значениями h и r соответствует более компактному планетарному механизму, вторая подразумевает
большие размеры устройства. Области расширяются с ростом высоты h, и как следствие, функция V(h, r) отклонения толщины становится более устойчивой к малым вариациям параметров h и r, а
минимальное значение V(h, r) уменьшается с ростом h. Кроме этого,
как показывают расчеты, распределение толщины D(r) и ее равномерность при больших относительных высотах h более устойчива к
изменению диаграммы направленности тигля. С этой точки зрения
более предпочтительным является использование геометрической
схемы напыления с относительными высотами, большими h = 1,8,
если, конечно, позволяют размеры вакуумной камеры.
2.4. Методы контроля толщин пленок
Для получения высококачественных интерференционных покрытий с заранее заданными и воспроизводимыми параметрами необходимо строго контролировать процесс осаждения. Если средства
и методы контроля таких параметров как температура, степень разряжения, чистота и однородность химического состава испаряемого
материала, взаимное расположение испарителя и подложки достаточно хорошо известны и обеспечивают необходимую точность измерения, то измерение толщины пленки в процессе ее напыления
представляет значительно более трудную задачу.
На практике существует множество методов измерения толщины пленок, основанных на различных физических принципах. Из
наиболее употребительных методов можно отметить механические,
95
Нить накала
Сетка
Ножка
Стеклянный цилиндр
Коллектор ионов
(пленка металла)
Цилиндрическая Коллектор
ионов
сетка
Подложка
Держатель
подложки
Отверстие
Вибрирующий
40 см прерыватель
Генератор
Испаритель
20 см
Нить накала
15 см
7,5 см
Испаритель
Рис. 2.17. Ионизационные датчики потока испаренного вещества
электрические, магнитные, гравиметрические, радиационные,
оптические, радиочастотные (например, метод кварцевого измерителя толщин) и др.
Одним из способов контроля процесса осаждения пленок является измерение потока паров испаряемого вещества. Для измерения
плотности потока паров на практике применяют несколько способов, в основе которых лежат различные по своей природе физические процессы. Наиболее массовое распространение получили датчики потока, принцип работы которых основан на ионизации молекул испаренного вещества (рис. 2.17).
Источником электронов служит накальный вольфрамовый катод, выполненный в виде тонкой нити. Электроны ускоряются электрическим полем и ионизуют молекулы испаренного материала. На
коллектор ионов, выполненный в виде цилиндра, диска или просто
изогнутой проволоки, подается отрицательное напряжение. Контроль плотности потока паров определяют по ионному току в цепи
анод – катод. Ионизационный датчик располагают таким образом,
чтобы он не затенял подложку во время напыления, а поток испаренного вещества беспрепятственно мог поступать в полость датчика. Чувствительность метода зависит от конструкции датчика, расстояния от испарителя и природы испаряемого материала.
Измерение массы осажденного слоя также может лежать в основе метода контроля процесса вакуумного осаждения покрытий. В
этом случае датчики регистрируют вес осажденного вещества или
измеряют изменение частоты колебаний небольшого кристалла
96
а)
Балансировочный
противовес
Два
кремниевых
фотодиода
N
S
Слюдяная
пластинка
Лампа
Ограничители
Поток паров
Измерительная
катушка
б)
Кремниевые
фотодиоды
D1
4В
Лампа
L1
R1
D2
Выход
R3
R2
Рис. 2.18. Конструкция (а) и электрическая схема (б) микровесов
на основе амперметра
кварца, на поверхность которого осаждается слой. Датчики, чувствительные к изменению массы, могут быть использованы для любых испаряемых материалов.
Датчиками при гравиметрическом методе контроля являются
устройства микровзвешивания. Конструкции таких датчиков могут быть основаны на различных принципах действия, например
таких, как удлинение спирали, выполненной из тонкой кварцевой нити, закручивание нити или отклонение рычага из состояния
равновесия. На рис. 2.18 представлено схематическое устройство и
электрическая схема микровесов на основе конструкции микроамперметра.
Стрелка амперметра уравновешена микропротивовесом – пружиной катушки. В нулевой точке освещенность входных окон фотодиодов одинакова. При осаждении слоя происходит отклонение от
нулевого положения и изменение количества света, падающего на
каждый из фотодиодов. Происходит разбаланс мостовой схемы, в
плечи которой включены фотодиоды. Возникающий при этом ток
протекает через катушку амперметра и создает силу, которая воз97
Изолированный
опорный блок
Верхний
электрод
Пружина
Витки
охлаждающих
труб
Опора для
кристалла и
заземленный
электрод
Тепловой экран
и отверстие
Кварцевая пластинка,
S=13*13 мм2
Ввод
Отверстие
d=6 мм
Уплотнитель
Кварцевая
пластинка
d=14 мм
Медный
блок
Коммуникация
для охлаждения
водой
Рис. 2.19. Две конструкции кварцевого датчика
вращает рамку со стрелкой в исходное положение. Этот ток усиливается и подается в систему регистрации, например на самописец.
Помимо микровзвешивания, контроль изменения массы осаждаемого вещества может быть осуществлен по измерению ухода резонансной частоты кристаллической пластины, являющейся чувствительным элементом кварцевого измерителя толщин. Датчики
с кристаллическими резонаторами для измерения массы пленки
имеют относительно простую конструкцию (рис. 2.19).
В качестве материала резонаторов
C
~35°
используют кристаллический кварц.
Резонатор представляет собой тонкую
Пластина
пластинку кварца, по обе стороны которой нанесены электрические контакu
ты. При изготовлении кварцевого резоX
натора исходный монокристалл ориентируют специальным образом, для того
чтобы свести к минимуму температурРис. 2.20. Ориентация
ную зависимость резонансной частоты
кристалла кварца при
изготовлении резонаторной резонатора. Этому требованию отвечапластины
98
ет срез, плоскость которого составляет угол от 35°10′ до 35°20′ с плоскостью СХ, как показано на рис. 2.20.
Кристаллы резонатора обычно представляют собой пластины
круглой или квадратной формы размером 10–15 мм. Пластины крепят в держатели, позволяющие легко их снимать и устанавливать
вновь. Для устранения ухода резонансной частоты при изменении
температуры резонатора держатели поддерживаются при постоянной температуре. С этой целью их закрепляют на металлических
трубках небольшого диаметра, по которым циркулирует вода. Кроме этого, температурный дрейф частоты колебаний датчика может
быть учтен программными средствами при условии измерения температуры кристалла резонатора.
Рабочая частота резонатора обычно выбирается в пределах 5–
6 МГц; по мере увеличения толщины слоя резонансная частота
уменьшается. При достижении предельной толщины слоя (при частоте ≈ 4 МГц) генерация колебаний срывается, и кристалл резонатора приходится менять на новый. Удалять осаженный слой удобнее всего химическим способом. В случае получения пленок нерастворимых и химически устойчивых веществ перед их осаждением
рекомендуется напылить на чистую пластину резонатора тонкий
слой алюминия, после чего напыленная пленка легко снимается в
растворе щелочи.
Датчики с кварцевым резонатором являются измерителями массы осажденного вещества, поэтому для определения толщины слоя
необходимо знать площадь поверхности резонаторной пластины, на
которую осаждается пленка, а также плотность самого осаждаемого слоя. Если площадь поверхности под осаждаемым слоем есть величина постоянная, то плотность слоя зависит от условий его получения, в первую очередь, от остаточного давления в вакуумной
камере и температуры кристалла. Причем температура кристалла
датчика, как правило, отличается от температуры подложки. Отличие температуры подложки и резонатора датчика приводит не только к различию коэффициентов прилипания молекул испаряемого
вещества, но и к различию оптических свойств слоев.
Для некоторых материалов, например тугоплавких окислов, эти
различия невелики и позволяют вести контроль толщины слоя по
показаниям кварцевого датчика. Для других веществ, в основном
диэлектриков, например некоторых фторидов и халькогенидов металлов, на практике, за редким исключением, не удается получать
воспроизводимые результаты, так как расчет структуры оптического покрытия осуществляется исходя из понятия оптической толщи99
ны слоев, а кварцевый измеритель толщин позволяет измерять геометрическую толщину слоя.
Кроме этого, для корректного определения толщины пленки не
достаточно знать только плотность осаждаемого на кристалл слоя.
Также необходимо учитывать так называемый Z-фактор, который
отражает волноводные свойства пленки. Для различных материалов параметр Z различен. В табл. 2.2 приводятся значения плотности и Z-фактора для большинства веществ, применяемых для изготовления тонкопленочных покрытий.
Тем не менее, кварцевые измерители толщины все чаще находят
применение при разработке аппаратуры для контроля процесса вакуумного осаждения пленок. Развитие микропроцессорной техники позволяет полностью автоматизировать процесс напыления, от
оператора требуется лишь ввести плотность и значение Z-фактора
слоя перед напылением или выбрать материал слоя из базы данных,
занесенной в память контроллера.
Помимо указанных способов, для контроля процесса вакуумного осаждения используется ряд методов, основанных на различных
оптических явлениях. Анализ поглощения, пропускания, отражения, а также интерференционных явлений позволяет судить о толщине осаждаемого слоя. Широкое распространение получил фотометрический метод контроля толщин, основанный на возникновении интерференционной картины при прохождении или отражении света от поверхности, на которую осуществляется осаждение
слоя. Рассмотрим подробно этот метод.
При работе «на просвет», т. е. в проходящем свете, суть метода заключается в следующем. Если поток параллельных лучей
квазимонохроматического света (рис. 2.21) падает на поверхность
контрольного образца, то часть излучения пройдет через подложку (лучи 1, 2). Часть же излучения отразится от границы раздела «слой – воздух», пройдет через
Пленка Подложка
1
осаждаемую пленку, отразится от
границы раздела «слой – подлож2
ка», снова пройдет через осаждаемую пленку (луч 1′) и на выходе
'
1
встретится с соседним падающим
1
лучом 2. В результате интерфе1'
2
ренции лучей 1′ и 2 интенсивность прошедшего излучения буРис. 2.21. К методу
дет зависеть от толщины осаждафотометрирования толщины
пленки на «просвет»
емой пленки. Если разность хода
100
Таблица 2.2
Значения плотности и Z-фактора для некоторых веществ
Материал
r,
г/см3
Zфактор
Материал
r,
Zг/см3 фактор
Материал
r,
г/см3
Zфактор
Ag
10,5
0,529
GaAs
5,31
1,59
S
2,07
2,29
AgBr
6,47
1,18
Fe
7,86
0,349
Se
4,82
0,864
AgCl
5,56
1,32
Al
2,73
1,08
Hf
13,1
0,36
Si
2,32
0,712
HfO2
9,63
1
Sn
7,3
0,724
Al2O3
3,97
1
Hg
13,46
0,74
SiO
2,13
0,87
Sb
6,62
0,768
Ge
5,35
0,516
SiO2
2,2
1,07
As
5,73
0,966
In
7,3
0,841
Ta
16,6
0,262
Au
19,3
0,381
InSb
5,76
0,769
Ta2O5
8,2
0,3
B
2,54
0,389
In2O3
7,18
1
Te
6,25
0,9
Ba
3,5
2,1
Ir
22,4
0,129
ThF4
6,32
1
Be
1,85
0,543
KCl
1,98
2,05
Ti
4,5
0,628
C (алмаз)
3,52
0,22
La
6,17
0,92
TiO
4,9
1
С (графит)
2,25
3,26
Li
0,53
5,9
TiO2
4,26
0,4
Ca
1,55
2,62
LiF
2,64
0,774
Tl
11,85
1,55
CaF2
3,18
0,775
Mg
1,74
1,61
Vi
9,8
0,79
Cd
8,64
0,682
MgF2
3
1
V
5,96
0,53
CdSe
5,81
1
Mn
7,2
0,377
Vi2O3
8,9
1
CdS
4,83
1,02
MnS
3,99
0,94
W
19,3
0,163
CdTe
5,85
0,98
Mo
10,2
0,257
WC
15,6
0,151
CeF3
6,16
1
Na
0,97
4,8
Y2O3
5,01
1
CeO2
7,13
1
NaCl
2,17
1,57
Zn
7,04
0,514
Co
8,71
0,343
Nb
8,57
0,493
ZnO
5,61
0,556
Cr
7,2
0,305
Nb2O5
4,47
1
ZnS
4,09
0,775
Cr2O3
5,21
1
Ni
8,91
0,331
ZnSe
5,26
0,722
Cu
8,93
0,437
Pb
11,3
1,13
ZrO2
5,6
1,001
CuS
4,6
0,82
PbS
7,5
0,566
CuS (B)
5,8
0,67
Pd
12
0,357
CuS (А)
5,6
0,69
Pt
21,4
0,245
101
этих лучей равна l (что получается при оптической толщине слоя,
кратной l/2), то при сложении электромагнитных колебаний в результате интерференции проходящее излучение с длиной волны l
усиливается.
Минимум интенсивности излучения будет в том случае, когда
оптическая толщина пленки равна или кратна l/4. Таким образом,
анализируя интерференционную картину путем измерения интенсивности прошедшего излучения, можно определить оптическую
толщину осаждаемого слоя. В качестве иллюстрации на рис. 2.22
представлены зависимости изменения интенсивности прошедшего света от толщины осаждаемого слоя селенида цинка и германия
на стеклянный контрольный образец при l0 = 1,68 мкм. Уменьшение пропускания для кривой 2 обусловлено поглощением в пленках
германия, для которого в приведенном примере мнимая часть комплексного показателя преломления k = 0,055.
Наиболее удобно осуществлять контроль толщины слоя по сигналу фотометрической системы в точках экстремума. Для этого необходимо знать длину излучения l0, на которой производится фотометрирование, и подсчитать количество экстремумов. В этом случае
оптическая толщина слоя вычисляется как
D=m
l0
,
4 (2.6)
Tλ,%
100
90
80
70
1
60
50
2
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 h опт, λ/4
Рис. 2.22. Изменение пропускания контрольного образца в зависимости
от толщины осаждаемой пленки ZnSe (1) и Ge (2)
102
где m – количество экстремумов. Скорость напыления можно определять по времени, которое требуется для напыления пленки с толщиной, соответствующей расстоянию между двумя соседними экстремумами.
Поскольку вблизи точки экстремума при сохранении постоянной скорости осаждения слоя сигнал изменяется незначительно,
погрешность измерения толщины слоя может быть весьма велика.
Так, например, погрешность при осаждении четвертьволнового
слоя ZnS на стеклянный образец при ошибке фотометрической системы в 1 % может достигать 17 %. Улучшить точность измерений
можно, увеличив число экстремумов при заданной толщине слоя,
что достигается уменьшением реперной длины волны l0.
Однако не всегда спроектированные покрытия в своей структуре имеют четвертьволновые или кратные им слои. В случае неравнотолщинных покрытий фотометрический контроль толщины
слоя может быть осуществлен следующим способом. С учетом значений оптических констант контрольного образца и осаждаемого
слоя на длине контроля l0 для каждого слоя рассчитывается ход
изменения интенсивности прошедшего (отраженного) излучения в
зависимости от изменения толщины пленки, осаждаемой на контрольный образец. Далее, в процессе напыления в реальном времени по предварительно рассчитанному характеру изменения интенсивности прошедшего излучения определяется толщина осаждаемого слоя, даже если его оптическая толщина не равна (кратна)
l0 /4.
Адаптировав под поставленную задачу выражения для расчета
характеристик излучения, прошедшего через тонкопленочную систему, приведенные в разд. 1, можно рассчитать изменение интенсивности прошедшего излучения в зависимости от толщины осаждаемого слоя.
Здесь переменной будет не длина волны l0, как в выражении
(2.6), а оптическая толщина напыляемого слоя. Тогда общее уравнение, связывающее электрические векторы падающего, отраженного и прошедшего излучений в рассматриваемом многослойном покрытии, имеет вид
é E+ (x)ù æ n
ö÷-1 1
é1
ê n+1 ú = çç
÷
Mm (x) ê
ê ú ç Õ tm ÷÷
Õ
ê
êë En+1 (x)úû èçm=0 ÷ø m=n
ë R0
R0 ù êé E+ (x)úù
ú 0
,
1 úû êê 0 úú
ë
û (2.7)
103
где
é åiδm (x)
Mm (õ) = êê
êë Rm åiδm (x)
Rm å-iδm (x) ùú
ú,
å-iδm (x) úû
(2.8)
фазовая толщина
ì
ï p çæ
k ö
ï
åñëè m = n
x ç1 - i m ÷÷÷,
ï
ï
ç
2 è
nm ÷ø
ï
ï
,
δm (õ) = í
ï
æ
km ö÷
p
ï
ç
ï
÷
, åñëè 1 £ m < n
Dm ç1 - i
ï
çè
ï
nm ÷÷ø
ï
î2
(2.9)
æ E- (x) ÷ö2
ç
R (x) = çç n+1 ÷÷÷
çç E+ (x) ÷÷
è n+1 ø
(2.10)
x – текущая и Dm – конечная оптические толщины слоев.
Из системы уравнений (2.7) находим отражение
и пропускание
æ +
ö2
n0 çç E0 (x) ÷÷
÷ . T (x) =
ç
nn+1 ççè E+ (x) ÷÷÷ø
n+1
(2.11)
Из (2.11) получаем выражения для расчета зависимости пропускания и отражения растущей пленки на прозрачной подложке
1
TC (x) = n0
(2.12)
2
F (x)0,0
и
RC (x) =
где
F (x)1,0
F (x)0,0
2
(2.13)
,
æ n
ö÷-1 1
é1
ç
ç
Mm (x) ê
F (x) = ç Õ tm ÷÷
Õ
ê R0
çèm=0 ÷÷ø m=n
ë
R0 ù
ú. 1 úû
(2.14)
Следует отметить, что подобный подход дает хорошо воспроизводимые результаты только в случае сохранения оптических свойств
осаждаемых слоев от напыления к напылению.
104
а)
11
12
13
б)
15
27
15
27
14
14
27'
16
27'
16
29
17
19
18
30
26 2425 22 28
21
13
21
31
20
32
23
Рис. 2.23. Оптическая схема комплекса СФКТ-751В
при контроле на пропускание (а) и на отражение (б)
Системой фотометрического контроля толщины слоев СФКТ751В комплектуются вакуумные установки ВУ-1А и ВУ-2М
(рис. 2.23). Система СФКТ-751В состоит из осветителя, монохроматора, работающего в диапазоне 0,22–0,8 мкм, в котором можно заменить дифракционную решетку для работы в других спектральных диапазонах, а также приемного и регистрирующего блоков.
Контроль толщин выполняется по спектральным коэффициентам
пропускания (отражения) центрального (контрольного) или боковых
(рабочих) образцов, отстоящих от центра на расстоянии 60–150 мм.
В оптическую схему комплекса при контроле по пропусканию
(рис. 2.23, а) входят оптические схемы верхнего и нижнего блоков
пропускания, элементы вакуумной установки и схема монохроматора.
Лучистый поток от лампы накаливания 13 падает на сферическое зеркало 11, затем – на плоское зеркало 12, которое создает изображение нити лампы в плоскости контрольного образца 14, расположенного внутри вакуумной камеры. Излучение проходит через
защитные стекла 15 (входное окно) и 16 (выходное окно) вакуумной
камеры, затем падает на линзу 17 нижнего блока пропускания, откуда направляется плоским зеркалом 18 через защитное окно 19 на
линзу 20, формирующую изображение нити лампы на входной щели 21 монохроматора, построенного по схеме Литтрова.
105
Пройдя входную щель монохроматора, излучение падает на внеосевое параболоидное зеркало 22 и отклоняется им на плоскую дифракционную решетку 23. Дифрагированное излучение от решетки
снова попадает на параболоидное зеркало 22 и фокусируется на выходной щели 24, на которую направляется плоским зеркалом 25.
После выходной щели излучение попадает на катод фотоумножителя, который помещается сразу за выходной щелью. Для устранения мешающего излучения используются отрезающие фильтры
26, которые помещаются перед входной щелью 21.
В комплексе предусмотрена возможность контролировать оптические толщины пленок по пропусканию боковых образцов. В этом
случае блоки пропускания, верхний и нижний, смещаются на 55–
100 мм таким образом, чтобы оптическая ось зеркала 12 прошла через защитные стекла 27 и 27′. При этом часть нижнего блока пропускания, содержащая линзы 17 и 20, зеркало 18 и защитное окно 19,
смещается на то же расстояние.
В схему комплекса при контроле по отражению (рис. 2.23, б) входят оптическая схема блока отражения, элементы вакуумной установки и монохроматора. В этом случае источник излучения стыкуется с блоком отражения.
Излучение от лампы накаливания 13, помещенной в источнике
излучения, направляется плоским зеркалом 28 на линзу 29, которая формирует изображение нити лампы в плоскости образца 14.
Отраженное от образца излучение попадает на линзу 30, которая
вместе с плоским зеркалом 31 и линзой 32 создает изображение нити лампы на входной щели монохроматора. Элементы 28–32 оптической схемы входят в блок отражения. Далее излучение попадает
в монохроматор и на приемник излучения.
За исключением случая сквозного фотометрирования, при измерении толщины осаждаемой пленки описанным методом основной
тонкостью является тот факт, что определение толщины осуществляется на контрольном образце, в то время как нам необходимо
контролировать толщину на подложке. Так как испаритель обладает определенной диаграммой направленности, то толщина осаждаемой на контрольный образец пленки будет отличной от толщины
пленки, напыляемой на подложку. Причем следует отметить, что
для каждого материала и для каждого испарителя будет своя диаграмма направленности. Для определения коэффициента Кдиагр,
связанного с диаграммой направленности, обычно для каждого испарителя делают калибровочное напыление и определяют разность
толщин пленок, осажденных на свидетель и на подложку.
106
2.5. Пленкообразующие материалы
Для реализации интерференционных покрытий требуются оптические пленки с различными коэффициентами преломления и минимальными оптическими потерями в требуемой области спектра.
Основными критериями качества диэлектрических пленочных
материалов являются прозрачность, показатель преломления, однородность, плотность, адгезия, твердость, механические напряжения, устойчивость к воздействию окружающей среды.
Световые потери – поглощение и рассеяние – в диэлектрических
пленках, используемых для интерференционных покрытий, должны быть минимальны. Для большинства многослойных покрытий
показатель поглощения k составляющих слоев не должен превышать 1·10–3. Для покрытий силовой оптики и резонансных слоев
узкополосных интерференционных фильтров его значение не должно превышать 1·10–4.
Оптические свойства пленок сильно зависят от способа получения, от технологических режимов – температуры подложки, скорости осаждения, остаточного давления в вакуумной камере, используемых при их изготовлении пленкообразующих материалов,
и отличаются от оптических констант исходных веществ. Поэтому
для успешного синтеза любого оптического покрытия должны быть
с достаточной степенью точности определены оптические характеристики получаемых на практике тонких пленок. Под оптическими характеристиками понимаются спектральные зависимости показателя преломления n(l) и показателя поглощения k(l), которые
здесь являются соответственно действительной и мнимой частями
комплексного показателя преломления n (l) = n(l) - ik(l).
Для корректного синтеза интерференционных покрытий необходимо достаточно точно знать спектральную зависимость показателей преломления и поглощения пленкообразующих веществ. В связи с этим возникает проблема создания базы данных по оптическим
константам тонких пленок, которая может быть также заложена и
в программу для расчета покрытий с требуемыми спектральными
характеристиками.
Наиболее полный список веществ, которые могут быть использованы в качестве пленкообразующих, содержит более 200 наименований. На практике в видимой области спектра широко используется порядка 20 типов диэлектрических пленок. Примерно такое же
количество используется и в инфракрасной области спектра.
Большую часть интерференционных покрытий можно реализовать, используя для покрытия лишь два материала: один – с высо107
ким показателем преломления, а другой – с низким. Чем сильнее отличаются показатели преломления, тем легче производить расчет.
Тем не менее, лишь оперируя набором пленкообразующих веществ
с различными значениями показателя преломления в заданной области спектра, при проектировании оптических покрытий можно
в полной мере реализовать многообразие их оптических свойств.
Поэтому при исследовании тонких пленок наибольшие усилия, несомненно, затрачиваются на поиски новых материалов, разработку
технологии их получения и разработку методов напыления.
Для определения оптических констант тонких пленок на практике используется широкий спектр методов. Среди них такие, как
поляриметрические методы, спектрофотометрический метод, волноводный метод, методы, основанные на измерении предельного угла, калориметрические методы.
Наиболее широкое распространение получил спектрофотометрический метод. Причиной послужило то обстоятельство, что данная
методика позволяет проводить исследования в широком спектральном диапазоне и не требует создания оригинального измерительного оборудования.
Оптические свойства пленок определяются условиями их получения и зачастую отличаются от известных справочных данных,
приведенных для монокристаллов или массивных образцов. Также, в силу специфики работы достаточно сложного по своей технической организации вакуумного оборудования, свойства пленок,
полученных вакуумным осаждением при, казалось бы, сходных
условиях на разных установках, для одних и тех же исходных веществ могут существенно отличаться. Причиной этого могут быть,
к примеру, погрешности при измерении таких технологических параметров, как остаточное давление в рабочей камере, температура
подложки, скорость осаждения. Также на свойства получаемых покрытий влияют и средства получения вакуума, так, например, почти неизбежно загрязнение рабочего объема парами вакуумного масла при использовании высоковакуумных паромасляных насосов.
Взаимное расположение испарителя и подложки, а также угол
поступления паров материала на поверхность детали тоже оказывают влияние на свойства получаемых покрытий. При наклонном поступлении паров конденсирующегося вещества имеет место эффект
затенения, следствием чего является уменьшение плотности пленки, появление пор и структурных неоднородностей в слое.
Поэтому очевидно, что для успешного проведения работ по изготовлению оптических покрытий необходимо составлять базу дан108
ных по используемым пленкообразующим материалам, получаемым на данном конкретном вакуумном оборудовании.
Основные характеристики 22 пленкообразующих материалов
представлены на рис. 2.24. Все материалы, кроме радиоактивного
ThF4, апробированы и использовались авторами учебного пособия
0,2
0,5
1,0
2,0
5,0
5,50
PbTe
3,50
3,40
Ge
3,98
2,55
As2S 3
2,35
2,90
As2Se3
2,65
2,90
Sb2S3
2,55
2,60
2,37
ZnSe
2,35
2,10
ZnS
2,33
2,20
CeO2
2,55
TiO2
2,15
2,20
1,90
HfO2
2,05
ZrO2
1,89
1,98
1,67
Y2 O3
1,72
1,98
1,63
SiO
PbF2
1,65
1,61
1,51
CeF3
1,55
1,37
ThF4
1,61
1,33
YF3
1,55
BaF2
1,51
1,32
SrF3
1,40
1,30
1,31
MgF2
1,35
1,25
NaF
0,5
5,20
GeTe
4,05
0,2
20,0 мкм
10,0
1,0
2,0
5,0
10,0
20,0 мкм
Рис. 2.24. Область прозрачности и показатели преломления пленок
109
при проектировании и изготовлении интерференционных покрытий [8].
Наиболее важной характеристикой пленок является область прозрачности и показатель преломления пленок в этой области. Приведенные на рис. 2.24 данные относятся к пленкам, полученным резистивным и электронно-лучевым испарением в типичных условиях,
т. е. при температуре подложек порядка 50–150 °С. Верхний предел
температуры подложек, как правило, определяется температурой
испарения пленкообразующего вещества – чем она выше, тем выше
можно нагревать подложку во время напыления. Максимальный
нагрев подложек (до 350 °С) используется для получения плотных
пленок оксидов.
Поглощение внутри покрытия, как и поглощение в подложке,
может быть использовано для получения нужной характеристики
светофильтра. Например, поглощение излучения с длинами волн
короче 1,3 мкм в пленках германия устраняет необходимость блокирования видимой области в том случае, когда подложкой служит
кварц. Поглощение в кварце (далее 4,5 мкм) или сапфире (далее
6,5 мкм) блокирует длинноволновую область спектра.
Данные по физическим свойствам пленок приведены в табл. 2.3.
Здесь же даны способы испарения материалов. Электронно-лучевое
испарение является предпочтительным перед испарением из лодочек или тиглей с прямым нагревом, так как дает более чистые
пленки. При столкновении большая часть кинетической энергии
превращается в тепловую энергию, при этом могут быть получены
температуры выше 3000 °С. Тигель непрерывно охлаждается водой,
следовательно, взаимодействие между испаряемым веществом и материалом тигля практически отсутствует.
Кроме того, при Эли на подложку попадает поток как нейтральных частиц, так и ионов испаряемого вещества. Таким образом косвенно реализуется метод ионного ассистирования, в котором одновременно с потоком атомов на подложку подается поток ионов с
энергией, выше тепловой. Дополнительная бомбардировка ионами
поверхности увеличивает адгезию пленок к подложке и между собой и увеличивает плотность пленок.
В табл. 2.3 указан материал, из которого может быть испарено
вещество. Как было отмечено выше, наиболее распространенными
материалами для лодочек и испарителей с прямым нагревом являются тугоплавкие металлы: тантал, вольфрам и молибден. При напылении диэлектриков определяющим при выборе материала явля110
Таблица 2.3
Физические свойства оптических пленок
Материал
rf, Растворимость в воде Тпл, Тусл*,
г/см3 при 20 °С, г/100 см3
°С
°С
Отн. плотность
q при Тподл**
–
>0,99 при 100°
>0,97 при 250°
1 при 50°
1 при 50°
>0,99 при 100°
1. PbTe
8,2
Малорастворим
2. GeTe
–
Не растворяется
3. Ge
5,4
Не растворяется
4. As2S3 3,20 1,7·10–3 при 100°С
5. As2Se3
–
1,5·10–3 при 100°С
6. Sb2S3
4,1
–
917
–
940
200
200
550
7. ZnSe
5,4
Не растворяется
1526 850
8. ZnS
4,8
6,5·10–5
1850 970
9. CeO2
10. TiO2
11. HfO2
7,13
4,17
–
Малорастворим
Малорастворим
Малорастворим
1950 1850
1870 1700
2770 2100
Мо
Ta, Mo
ЭЛИ
Ta, Mo
Ta, Mo
Ta, Mo
Ta, Mo,
ЭЛИ
Ta, Mo,
ЭЛИ
ЭЛИ
ЭЛИ
ЭЛИ
12. ZrO2
5,9
Малорастворим
2700 2000
ЭЛИ
13. ThO2
14. Y2O3
–
4,84
Малорастворим
Не растворяется
–
–
2410 2400
ЭЛИ
ЭЛИ
15. SiO
2,1
Не растворяется
1705 1100 Ta, W, ЭЛИ >0,95 при 250°
16. PbF2
8,2
6,4·10–2
855 750 Pt, C, ЭЛИ >0,97 при 150°
17. CeF3
6,2
Малорастворим
1460 1250 Ta, W, ЭЛИ
18. ThF4
6,3
Малорастворим
1110 950
19. YF3
–
Малорастворим
–
800
–
1400
200
200
550
Метод
нанесения
–
20. BaF2
4,83
0,17
21. СaF2
22. SrF3
3,18
4,24
1,7·10–3
0,011
1360 1200
1190 1100
23. MgF2
3,1
7,6·10–3
1263 1150
24. NaF
2,85
4,22
1 при 100°
>0,85 при 25°
>0,95 при 150°
>0,90 при 250°
>0,90 при 250°
–
0,67при 25°
>0,82 при 200°
–
>0,95 при 350°
0,80 при 25°
Ta, Mo
>0,94 при 150°
Ta, W, ЭЛИ
–
1280 1130 Ta, W, ЭЛИ
Ta, W
Ta, W
Ta, W,
ЭЛИ
988 850 Pt, C, ЭЛИ
0,82 при 25°
0,75 при 25°
0,7 при 25°
0,7 при 25°
>0,95 при 300°
>0,95 при 70°
* Тусл – приблизительная температура испарения.
** Тподл – приведена в градусах Цельсия.
«–» – нет данных.
111
ется температура испарения вещества. При выборе материала лодочек на первое место выходит вольфрам.
Относительная плотность q для фиксированной температуры (см.
табл. 2.3) определяется отношением плотности пленки rf к плотности массивного образца rm. Относительная плотность (коэффициент
упаковки, коэффициент заполнения) связана с показателем преломления массивного образца и пленки соотношением
q=
ρf
ρm
=
nf 2 -1 nm2 + 2
nf 2 + 2 nm2 -1
,
(2.15)
где nf и nm – показатели преломления пленки и массивного образца соответственно. Используя формулу (2.15) и значение q для фиксированной температуры подложки из табл. 2.3, можно определить
значение коэффициента преломления пленки при известном значении коэффициента преломления монокристалла. Такую же простую связь между одним параметром при напылении и спектром поглощения найти не удается.
Халькогениды на основе сульфидов, селенидов и теллуридов
(ZnS, ZnSe, Аs2S3, As2Se3, PbSe, PbTe, GeTe), а также фториды
(ВаF2, РbF2, SrF2, YF3) являются перспективными пленкообразующими материалами для изготовления интерференционных покрытий различного назначения в видимом и ИК-диапазонах спектра.
Также некоторые оксидные пленки типа SiO, TiO2, Y2O3, HfО2, ZrO2
применяются в ИК-диапазоне вплоть до 10–13 мкм. По литературным данным, особенно успешным является применение этих оксидных материалов при совместной ионной бомбардировке инертными
газами.
Исследование оптических свойств пленок элементарного германия, теллуридов свинца и германия интересно по той причине, что
из всех известных пленкообразующих материалов эти вещества обладают самыми большими значениями показателя преломления.
В процессе конструирования интерференционной системы использование пары материалов с большим значением отношения показателей преломления позволяет при относительно небольшом числе
слоев интерференционного покрытия обеспечить широкую область
фильтрации излучения и высокую контрастность фильтров.
Пленки германия обычно используют в сочетании с пленками
сульфида цинка или моноокиси кремния. Оптические константы
этих пленок представлены на рис. 2.25, а и б, оптические константы
пленок PbTe – на рис. 2.25, в.
112
Оптические свойства пленок сульфида и селенида цинка достаточно хорошо изучены. Отсутствие линий поглощения в широком
рабочем диапазоне позволяет успешно использовать пленки этих веществ для изготовления оптических покрытий, работающих в области спектра от 0,6–0,7 до 15–17 мкм. Полученные спектральные
зависимости оптических констант для пленок ��������������������
ZnS�����������������
и ZnSe����������
��������������
представлены на рис. 2.25, г и д соответственно.
Пленки ZnSe и ZnS используются в качестве слоев с промежуточным показателем преломления, слои ���������������������������
PbTe�����������������������
используются для изготовления интерференционных фильтров в диапазоне 3,5÷15 мкм, а
поглощение в слоях теллурида свинца в области длин волн меньше
3,5 мкм удобно использовать для блокирования коротковолнового
излучения. С применением пары материалов ZrO2÷SiO2 создаются
интерференционные структуры, прозрачные в видимой и ближней
ИК-областях спектра.
Важную группу материалов для оптических применений представляют собой оксиды. Они обладают высокой механической прочностью и химической стабильностью. Показатели преломления
пленок окислов перекрывают широкий диапазон значений. Традиционный способ их получения – испарение электронным лучом.
Пленки CeO2 и TiO2 применяются в качестве высокопреломляющих
при использовании в паре с пленками SiO2. Пленки CeO2 наносятся
термическим испарением из лодочек и электронным лучом. Полоса пропускания пленок CeO2 простирается от видимой области до
12 мкм. Пленки TiO2 имеют хорошую адгезию и химически устойчивы, прозрачны в видимой и ближней ИК-области. Тонкие пленки
могут быть использованы до 12 мкм. Испарение исходного TiO2 во
избежание образования низших окислов следует проводить в атмосфере кислорода.
Пленки SiO, Y2O3 и ZrO2 имеют среднее значение показателя
преломления. Полоса пропускания пленок ZrO2 лежит в области от
340 нм до 12 мкм. Показатель преломления пленок ZrO2 зависит от
температуры подложки и при l = 550 нм составляет n = 1,97 при осаждении на холодные подложки и n = 2,05 при температуре 200 °С.
Пленки германия в сочетании с пленками моноокиси кремния
образуют прочные покрытия, обладающие хорошими эксплуатационными характеристиками. В процессе изготовления пленок SiO
особое внимание уделяется величине остаточного давления в рабочей камере. При недостаточном вакууме при испарении исходного
SiO�������������������������������������������������������������
происходит более глубокое окисление кремния, и конденсируется пленка состава Si2O3 с отличным от расчетного показателем пре113
а)
k(λ)
n(λ)
10–3
4,4
4,2
10 –2
4,0
3,8
б)
1
2
3
4
5
n(λ)
1,72
10–1
λ, мкм
k (λ)
10–4
1,68
1,64
1
в)
2
3
4
n(λ)
5,6
5
10–3
λ, мкм
k(λ)
10–3
10 –2
5,4
10–1
5,2
114
5
10
15
20
1
λ, мкм
5,2
г)
5
10
15
1
λ, мкм
20
k(λ)
n(λ)
10–4
2,2
2,1
10–3
2,0
1,9
д)
0
2,70
2
4
6
8
10
12
0,005
14
λ, мкм
n(λ)
k(λ)
2,65
10–4
2,60
10–3
2,55
2,50
0,01
2,45
2,40
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
0,1
5,0
λ, мкм
Рис. 2.25. Дисперсия оптических констант пленки
Ge (а) и SiO (б) при Тподл = 300 °С;
PbTe (в) при Т подл = 100 °С; ZnS (г) и ZnSe (д) при Т подл = 120° С:
– n;
–k
115
ломления и сильным поглощением в полосе воды вблизи 2,9 мкм.
Без принятия специальных мер пленки SiO получаются пористыми
и также обнаруживают поглощение на этой длине волны.
Пленки SiO2 и ZrO2, как и пленки некоторых других окислов,
обладают высокой механической прочностью и химической стабильностью. Традиционный способ их получения – испарение электронным лучом. Прозрачные в видимом диапазоне спектра слои
диоксида циркония и кварца редко применяются для работы в ИКдиапазоне ввиду сравнительно небольшого отношения показателей преломления и наличия сильных механических напряжений
в толстых пленках. Тем не менее, эти материалы находят широкое
применение для создания многослойных систем, работающих одновременно как в видимой, так и в ближней ИК-области спектра.
На рис. 2.26, а представлены дисперсионные зависимости n(l) и k(l)
для SiO2 и ZrO2.
Галогениды и, в частности, фториды принадлежат к классу материалов, которые легко испаряются и конденсируются, сохраняя
стехиометрию. Для изготовления некоторых специфических покрытий используются пленки PbF2. Фторид свинца – это традиционный материал для просветления оптики из ZnSe, в том числе силовых элементов мощных CO2-лазеров. На рис. 2.26, б представлены
полученные спектральные зависимости оптических констант для
пленок PbF2.
Поведение показателя преломления практически одинаково у
всех веществ. Справа от коротковолновой полосы поглощения показатель преломления сначала быстро убывает, затем остается практически постоянным или незначительно убывает до длинноволновой полосы поглощения, вблизи которой он снова начинает резко
уменьшаться.
Почти все пленки, независимо от способа их формирования, находятся в состоянии внутреннего напряжения. Поэтому при проектировании и изготовлении оптических покрытий немаловажное значение играет тот факт, что в силу своих физико-химических свойств
не все тонкие слои различных материалов могут хорошо сочетаться друг с другом. Основная причина, ограничивающая совместное
использование пленок некоторых веществ, – механические напряжения, как правило, являющиеся следствием различия температурных коэффициентов линейного расширения материалов самих
пленок и материала подложки. Также ограничения на совместное
использование пленкообразующих материалов может накладывать
как химическая активность одного из веществ, так и их взаимная
116
а)
n(λ)
k (λ)
2,1
10
2,0
–4
1,9
1,8
1,7
SiO 2
1,6
ZrO 2
1,5
–3
1,4
б)
1,8
0,5
1,0
1,5
10
2,5 λ , мкм
2,0
n(λ)
k(λ)
10
–3
1,7
0 ,01
1,6
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 ,05
20
λ , мкм
Рис. 2.26. Дисперсия оптических констант пленок ZrO2 и SiO2 (а)
при Т подл = 200 °С и пленки PbF2 (б) при Т подл = 150 °С:
– n;
–k
диффузия в процессе формирования многослойной структуры, в результате чего свойства границы раздела двух сред изменяются, и
условия распространения света через подобную систему становятся
отличными от принимаемых в расчете.
Как правило, сложности с адгезией при совместном использовании возникают с теми материалами, при испарении которых получались твердые прочные пленки. Так, например, нам не удалось по117
лучить покрытия с пленками SiO и SiO2 при использовании таких
сочетаний, как ZnSe – SiO, ZnSe – SiO2 и ZnS – SiO2, на подложках
из кварцевого стекла. Сильные механические напряжения в твердых слоях SiO и SiO2 превосходили силы адгезии сравнительно мягких пленок ZnSe и ZnS. Для пленок кварца удалось получить удовлетворительные результаты только при их совместном использовании с пленками диоксида циркония при напылении на подложки,
нагретые до 300 °С. При этом реализовывались структуры для работы в диапазоне до 5 мкм, и геометрическая толщина одиночной
пленки SiO2 составляла не менее 600 нм.
Возможность варьировать не только толщину слоя, но и его показатель преломления, как было показано в разд. 1, является дополнительной степенью свободы при проектировании оптических
покрытий. Поэтому существенный интерес представляет разработка и исследование новых пленкообразующих материалов с набором
различных значений показателя преломления в заданной области и
имеющих хорошие оптические характеристики.
Сравнение с результатами из справочников, полученными для
твердых структур, показывает, что почти во всех случаях имеет
место обычное для пленок исследованных материалов снижение
показателя преломления и значительное увеличение показателя
поглощения. Причиной тому может служить наличие в пленках
примесей, обусловленных взаимодействием испаряемого вещества
c материалом испарителя и остаточными газами в камере, отклонение от стехиометрии при осаждении соединений, а также пористость пленок.
И в заключение раздела, посвященного технологическим аспектам изготовления интерференционных покрытий, отметим, что непрерывно расширяющийся рабочий спектральный диапазон оптических приборов определяет требования к конструкционным составляющим, в первую очередь, к оптическим элементам и их тонкослойным покрытиям. Наряду с изучением свойств оптических
тонкопленочных систем, наибольшие усилия, несомненно, затрачиваются на поиски новых материалов для их реализации. Разработка технологии получения новых материалов в совокупности с созданием методов и средств получения тонких пленок этих материалов
позволяет и в дальнейшем совершенствовать как технологию изготовления интерференционных покрытий, так и их эксплуатационные, спектральные и экономические характеристики.
118
3. Лабораторные работы
Лабораторная работа № 1
Изготовление интерференционных покрытий
Цель работы – знакомство с методами изготовления интерференционных пленок и покрытий различного назначения (одиночных пленок, просветляющих покрытий, зеркал), их изготовление и
исследование в лабораторных условиях.
Методические указания
Методы создания пленочных покрытий подробно описаны в разд. 2
данного учебного пособия. Приведем лишь некоторые основные сведения, касающиеся изготовления интерференционных покрытий.
Тонкослойные покрытия позволяют изменять оптические, механические, химические, электрические и другие свойства оптических
деталей. В настоящее время более 98 % оптических деталей имеют
покрытия. Эти покрытия можно разделить на оптические, электропроводящие и защитные. К основным видам относятся оптические
покрытия. Их удельный вес составляет около 90 % .
Наиболее распространенным способом получения оптических
пленок является осаждение их в вакууме при термическом испарении пленкообразующего вещества с последующей его конденсацией на подложку. Основными преимуществами вакуумных методов
являются возможность надежного контроля основных технологических параметров в процессе нанесения покрытий, хорошая воспроизводимость результатов, высокая производительность. Вакуумные методы, основанные на термическом испарении пленкообразующего материала, используются для получения покрытий в диапазоне спектра 0,2–20 мкм.
При термическом испарении пленкообразующее вещество нагревается в вакуумной камере до температуры, при которой происходит его интенсивное испарение в условиях высокого вакуума. Это соответствует давлению насыщенных паров порядка 1 Па.
Обычно [6, 15, 16] температуру, при которой давление насыщенных паров составляет 1,33 Па, называют условной температурой
Тр. Испаряемое вещество оседает на подложках и создает оптическую пленку.
Испаренные молекулы материала попадают на подложку, где из
них происходит образование островковой структуры, сливающейся
в сплошную пленку. Чем выше температура испарения материала,
119
тем меньше размеры островков. В частности, тугоплавкие металлы
образуют практически сразу монопленки, т. е. происходит образование однородной моноструктуры, которая может в дальнейшем
служить хорошим адгезионным слоем.
Для создания качественной пленки молекулы испаряемого вещества должны распространяться прямолинейно, т. е. не испытывать соударений с молекулами остаточных газов в вакууме и не рассеиваться. Средняя длина свободного пробега молекулы при взаимодействии с остаточным газом Lср определяется из кинетической
теории газов. При давлении 10–2 Па она равна 900 мм. Lср должна
быть много больше расстояния от испарителя до подложек. Реально давление 10–2 Па можно использовать в камерах с размерами порядка 150÷200 мм. Для больших камер с размерами 500–700 мм
это давление не должно превышать (3÷5)⋅10–3 Па. Но даже при этом
давлении определенная часть молекул испаряемых веществ рассеивается и оседает на стенках и дне камеры. При длительной работе
на стенках и дне камеры напыляется слой пленкообразующих веществ, который «газит» и увеличивает время откачки до требуемого
давления. Стенки и дно камеры необходимо периодически очищать.
Хороший результат для упрощения этого процесса дают экраны из
нержавеющей стали, устанавливаемые вблизи дна и стенок вакуумной камеры. Они периодически очищаются травлением в азотной
кислоте. В свою очередь, экраны (или стенки и дно камеры) можно
рекомендовать оборачивать тонкой фольгой из алюминия толщиной h = (0,01÷0,03) мм и удалять ее после нескольких напылений.
При отсутствии экранов их можно также заменить более толстой
фольгой из алюминия. Использование экранов существенно снижает необходимость периодически чистить камеру.
Остаточные газы, соударяющиеся с подложкой во время напыления пленки, остаются в ней. При давлении 10–2 Па частота столкновений остаточных газов с подложкой соответствует осаждению
пленкообразующего вещества со скоростью оседания 0,001 нм/с.
Естественно, что этот процесс увеличивает пористость пленки и
снижает ее механические характеристики. Так, при давлении 1
Па осаждаемые пленки настолько пористы, что стираются обычной ватой.
Описание лабораторной установки
Вакуумные установки для получения покрытий термическим испарением пленкообразующих материалов можно разделить на стандартные, улучшенные и сверхвысоковакуумные. Установки стан120
дартного типа имеют непрогреваемый (или прогреваемый водой до
80–90 °С) металлический или стеклянный колпак. Заданный вакуум получают с помощью паромасляного диффузионного насоса,
снабженного маслоотражателем и ловушками (водяной и азотной).
Разборные соединения в установках выполняются с использованием вакуумной резины. К этому типу относятся установки А-700Р;
ВА-550К, ВА-710; ВУ-1А, ВУ-2, УРМЗ-279-011 и др.
Вакуумная установка термического испарения (рис. 3.1) состоит
из камеры 12, закрытой от окружающей атмосферы, рабочей плиты
18, откачивающей вакуумной системы, подколпачного устройства
для крепления напыляемых деталей и их вращения, испарителей 5
и пульта управления работой узлов и агрегатов установки. Для наблюдения за ходом процесса напыления в двери камеры имеется иллюминатор 7. Чаще всего он используется при ЭЛИ, когда нужно
следить за режимом работы луча. Заслонка 6 служит для прекращения процесса напыления при достижении толщины слоя требуемой величины. Высоковольтный электрод 15 позволяет зажигать
в камере тлеющий разряд для предварительной очистки подложек
перед напылением.
11
10
8
12
9
13
14
7
15
4
6
5
16
17
3
18
19
2
A
23
24
1
22
20
21
Рис. 3.1. Вакуумная установка термического напыления
121
В верхней части колпака установлены кварцевые лампы 9 с рефлекторами 8, обеспечивающие нагрев подложек до температуры
50–320 °С перед напылением пленок, и осветитель 10 фотометрического устройства. Место стыка колпака с рабочей плитой герметизируется резиновым уплотнением 17. В систему фотометрического
контроля также входит приемник оптического излучения (ФЭУ) 21
и набор сменных узкополосных фильтров 20.
Система откачки воздуха состоит из высоковакуумного затвора
1, байпасного клапана 3, форвакуумного клапана 24, форвакуумного насоса 2 предварительной откачки, диффузионного высоковакуумного насоса 22 с нагревателем 23, системы клапанов, ловушек
и трубопроводов. Для разгерметизации колпака по окончании процесса служит кран-натекатель 4.
Напыляемые подложки 13 и образец-свидетель 11 для контроля
толщины пленки в процессе напыления устанавливают в отверстия
приспособления 14. В установке находится оправа для свидетелей,
позволяющая устанавливать до 10 сменных свидетелей. Для улучшения равномерности толщины пленки приспособление 14 вращается с частотой до 100 об/мин на роликовых опорах. Привод вращения приспособления осуществляется через конический ролик 16 и
бесконтактную электромагнитную муфту 19, расположенную на рабочей плите установки.
Технологический процесс нанесения покрытий требует выполнения ряда операций в заданной последовательности. Поверхность
подложек сначала очищается с помощью изопропилового спирта
или ацетона. Методы очистки подложек приведены в табл. 2.1.
Окончательная очистка подложек производится в вакуумной камере тлеющим разрядом при давлении в камере 10–1–10–2 Тор в течение 5–10 мин. Тлеющий разряд обеспечивает нагрев и десорбцию
примесей, расщепляет органические молекулы с образованием летучих соединений, улучшает прочность сцепления напыляемых слоев
и сокращает время откачки рабочего объема вакуумной установки.
Существуют два основных способа термического испарения пленкообразующих материалов: резистивное испарение из нагреваемых
электрическим током тиглей и испарение за счет нагрева электронным пучком.
Резистивное испарение хорошо изучено и используется для испарения металлов, галогенидов, халькогенидов и некоторых окислов,
т. е. практически для всех веществ, используемых в ИК-диапазоне
спектра. Для проведения процесса испарения вещества в вакууме необходимо иметь испаритель, который содержал бы испаряе122
мое вещество и поддерживал бы его при температуре выше Тр. Для
пленкообразующих материалов эта температура лежит в диапазоне
200÷2500 °С (см. табл. 2.3). Во избежание загрязнения осаждаемых
пленок вещество испарителя должно иметь при рабочей температуре незначительную упругость паров.
Испарители изготавливают из фольги толщиной 0,05–0,2 мм.
Испарители любой формы легко делаются из тантала (Та) и отожженной молибденовой (Мо) фольги. Для вольфрама необходимо
пользоваться уже готовыми испарителями, так как он очень хрупок
и легко ломается. После прокаливания в вакууме все металлы становятся хрупкими, и повторное использование возможно, как правило, без вынимания из токоподводов.
В качестве подложек для дальнейших исследований используются полированные шайбы диаметром 20 мм из ZnSe, кварца, Si,
Ge, KBr и NaCl. Температура подложек во время напыления фиксируется с точностью ±5 °С в диапазоне 50÷200 °С. Температура подложек определяется специальными спиральными термопарами, устанавливаемыми на место подложек. Параллельно проводятся измерения температуры с помощью проволочных термопар, которые являются вторичным источником измерения.
Скорость вращения подложек обычно составляет 30–90 об/мин.
Постоянство пределов скорости вращения поддерживается не хуже
±2 % за один оборот при работе в течение нескольких часов.
Контроль толщины напыляемых пленок и скоростей осаждения конденсата осуществляется фотометрическим методом по пропусканию в области спектра 0,4–1,1 мкм. Необходимая длина волны выделяется монохроматором МУМ-2 (прил. 3) и регистрируется
ФЭУ-62. Контроль толщины пленок осуществляется также на длинах волн 1,0–2,5 мкм. Указанные длины волн регистрируются фотоприемником на основе PbS.
Оптическую толщину пленок h на длине волны l0 определяют по
числу наблюдаемых экстремумов пропускания света:
h = dn(l0) = [n(n(l0))/n(lк)]klк/4,
(3.1)
где d – геометрическая толщина пленки; n(l0) – показатель преломления на длине волны l0 = 10,6 мкм; n(lк) – показатель преломления пленки на длине волны контроля; lк – длина волны фотометрического контроля; k – число экстремумов – максимумов или минимумов пропускания света. При k = 12 длина волны фотометрического контроля лежит в интервале 0,90–0,94 мкм. Относительная
погрешность измерения пропускания фотометрической системы не
123
превышает 0,5 %. Это обеспечивает точность контроля толщины напыляемой пленки на длине волны 10,6 мкм при k = 12 не хуже 1 %.
Скорость напыления определяется по времени, которое требуется для напыления пленки толщиной, соответствующей расстоянию
между двумя соседними экстремумами.
Равномерность пленок по толщине достигается за счет использования вращающегося подложкодержателя и оптимизации расположения испарителей относительно подложкодержателя. Расстояние
от тиглей до подложек не превышает 150 мм, что позволяет наносить равнотолщинные пленки на площади диаметром до 100 мм, со
скоростями до 15 нм/с без нарушения стехиометрического состава
пленок, возникающего за счет перегрева пленкообразующего материала при испарении.
В качестве пленкообразующих материалов в данной работе используются фторид свинца PbF2, селенид цинка ZnSe, фторид бария
BaF2, фторид магния MgF2, фторид стронция SrF2 и сульфид сурьмы Sb2S3. Оптические и механические свойства пленок приведены
на рис. 2.24 и в табл. 2.3.
Задания к лабораторной работе
Задание № 1. Изготовить 5-слойное зеркало из четвертьволновых пленок селенида цинка и фторида стронция на подложке из
стекла или кварца, длина волны 0,85 мкм. Изготовленное зеркало
используется как выходное зеркало резонатора полупроводникового лазера. Провести измерение спектра пропускания и сравнить его
с теоретически рассчитанным спектром.
Задание № 2. Изготовить 6-слойное зеркало из четвертьволновых пленок сульфида сурьмы и фторида стронция на подложке из
селенида цинка, длина волны 10,6 мкм. Контрольную длину волны и кратность наблюдаемых экстремумов рассчитать с преподавателем. Зеркало может быть использовано как выходное зеркало
резонатора СО2-лазера. Провести измерение спектра пропускания и
сравнить его с теоретически рассчитанным спектром.
Задание № 3. Изготовить 13-слойное зеркало из четвертьволновых пленок селенида цинка и фторида стронция на подложке из
стекла, длина волны 0,63 мкм. Зеркало может быть использовано
как глухое зеркало резонатора гелий-неонового лазера. Провести
измерение спектра пропускания и сравнить его с теоретически рассчитанным спектром.
Задание № 4. Изготовить 2-слойное просветляющее покрытие из
пленок сульфида сурьмы и фторида свинца на подложке из крем124
ния. Рабочая область 3–5 мкм. Рассчитать контрольную длину волны и кратность для контроля в видимой области спектра. Провести
измерение спектра пропускания и сравнить его с теоретически рассчитанным спектром.
Задание № 5. Изготовить однослойное просветляющее покрытие
из пленки фторида магния на стекле. Центральная длина волны
0,55 мкм. Провести измерение спектра пропускания и сравнить его
с теоретически рассчитанным спектром.
Лабораторная работа № 2
Исследование оптических констант диэлектрических пленок
Цель работы – исследование оптических характеристик диэлектрических пленок спектрофотометрическим методом.
Методические указания
Большое значение при изготовлении интерференционных покрытий имеют оптические параметры пленок, из которых они сконструированы. Особое место среди них занимают коэффициент поглощения и показатель преломления. Коэффициенты поглощения и
показатели преломления пленкообразующих материалов в интересующих нас областях спектра приведены на рис. 2.24.
Как правило, показатель преломления пленки может отличаться от показателя преломления кристалла на несколько процентов.
Поглощение пленок может отличаться от поглощения монокристаллов в 10–100, а иногда даже в десятки тысяч раз.
Существует много методик определения показателей преломления и коэффициента поглощения, среди которых можно выделить эллипсометрические и спектрофотометрические методы. Для
пленок, используемых в инфракрасной и видимой областях спектра, наиболее распространенными являются именно спектрофотометрические методы. Суть большинства из них состоит в анализе
спектров пропускания и отражения света. Для этого используются
монохроматоры с дифракционными решетками или призмами, осуществляющие автоматическое сканирование по спектру с одновременной регистрацией прошедшего излучения.
Наряду с этим в последнее время при определении малого поглощения в пленках стал широко применяться калориметрический
метод. Преимущество этого метода по сравнению со спектрофотометрическими методами заключается в том, что при его использовании измеряется собственное поглощение, идущее на джоулево теп125
ло, в то время как при анализе спектров пропускания и отражения
невозможно сказать, связаны ли изменения в спектрах с поглощением или с рассеиванием. Кроме того, определение оптических параметров по спектрам пропускания или отражения осложняется
наличием в спектрах полос поглощения воды, адсорбированной в
порах пленки, и, наконец, чувствительность калориметрического
метода несоизмеримо выше, чем спектрофотометрического.
Спектрофотометрические методы определения коэффициентов
преломления базируются на измерении абсолютного значения коэффициента пропускания или отражения при разных длинах волн, т. е.
по спектрам пропускания или отражения. Один из применяемых методов заключается в том, что измеряется пропускание в экстремумах
спектра. Этот метод также удобен тем, что его можно использовать
для определения показателя преломления пленки на длине волны
контроля непосредственно в процессе напыления, т. е. в вакууме.
Спектр пропускания однослойных пленок As2S3 и As2Se3 с коэффициентом преломления 2,9 на подложке из стекла с коэффициентом преломления n3 = 1,52 представлена на рис. 3.2 . Оптическая
толщина пленки п2h2 много больше длины волны l. В некоторой области спектра (где пропускание падает) пленка поглощает излучение, и интенсивность уменьшается.
Если свет содержит все длины волн и оптическая толщина пленки nh постоянна, то в спектре будет наблюдаться появление ряда
максимумов и минимумов для длин волн
l = 4n2h2 / k, k = 1, 2, 3, ... . (3.2)
Т,%
Эксперимент
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Расчёт
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
λ, мкм
Рис. 3.2. Спектр пропускания однослойных пленок
As2S3 и As2Se3 на подложке из стекла
126
Если п2 > n3, то первый и все последующие минимумы будут
иметь место для длин волн l min k = 4n2h2 / (2k + 1), k = 1, 2, 3, ... .
Максимумы располагаются в местах, соответствующих длинам
волн, определяемых рядом
l max k = 4n2h2 / 2k, k = 1, 2, 3... , (3.3)
т. е. на пленках, толщина которых кратна половине длины волны,
свет не отражается. В этом случае пропускание пленки на подложке
будет определяться только отражением на передней грани подложки и поглощением в пленке. Если через Т0 обозначить пропускание
подложки, то пропускание подложки с поглощающей пленкой на
длинах волн, кратных l max k = 4n2h2 / 2k, k = 1, 2, 3, ..., будет равно
T = T0 (1 - A ),
(3.4)
где A – поглощение в пленке. Поглощение в пленке A можно определить как разницу между максимальным значением пропускания в
длинноволновой области 0,7–1,0 мкм и значениями в максимумах
экстремумов на фиксированных длинах волн в более коротковолновых областях спектра 0,4–0,7 мкм. Зная геометрическую толщину
пленки h, по закону Бугера
I = I0 exp(-α ï h) или T = T0 exp(-α ï h)
(3.5)
можно определить коэффициент поглощения пленки aп на длине
волны l0:
α ï = -ln (1 - A )/ h
(3.6)
и ее комплексный показатель поглощения k из уравнения
α ï = 4pnk l 0 . (3.7)
Из формул (3.2)–(3.7) можно определить коэффициент преломления и толщину пленки d = nh по положению экстремумов пропускания на шкале длин волн.
Пусть соседние экстремумы находятся на длинах волн lmin k и
lmax k. Неизвестными являются k, n и h. Возьмем три соседних экстремума с определенными длинами волн l max k, lmin k и l max k + 1.
127
Для них можно написать систему из трех уравнений с тремя неизвестными.
lmax k = 4п2h2/(2k);
lmin k = 4п2h2/(2k + 1);
lmax k + 1 = 4 п2h2/2(k + 1).
Решая эту систему, можно найти оптическую толщину п2h2 и k.
Значение пропускания T в экстремумах (Tmin и Tmax) также можно использовать для вычисления показателей преломления пленок
n в области с минимальным поглощением с помощью следующих
соотношений:
(
)
n = N + N 2 - n32 ;
N = 2n3
(3.8)
Tmax - Tmin n32 + 1
+
.
Tmax + Tmin
2
(3.9)
Определив таким образом показатель преломления пленки n2
на длине волны контроля, можно, используя формулу Лорентц–
Лоренца, вычислить относительную плотность пленки
ρ=
2
+2
n2 -1 nm
, (3.10)
2
n2 + 2 nm
-1
где nm – показатель преломления монокристалла соответствующего
пленкообразующего вещества на данной длине волны контроля.
Описание лабораторной установки
Среди разнообразных оптических методов особое место занимают спектроскопические методы, использующие различные спектральные приборы для исследования спектров излучения, поглощения, отражения, рассеивания и др. Изучение этих спектров позволяет получить большую информацию как о физических процессах
в источнике излучения, так и свойствах той среды, через которую
распространяется излучение.
В настоящее время спектральные приборы используются в области электромагнитных волн 10–10 – 10–2 м, называемую оптической
областью спектра или оптическим диапазоном. Такое определение
связано с общностью методов разложения излучения в спектр в
применяемых в данном спектральном диапазоне приборах и общностью методов исследования этих спектров. Вне указанного диапа128
зона применяют другие методы и приборы: рентгенографические,
радиотехнические.
Под спектральным прибором в широком смысле слова понимают установку, включающую источник излучения, осветительную
систему, собственно спектральный прибор и приемник излучения с
усилительно-регистрирующим комплексом.
Спектральным прибором называют оптический прибор, предназначенный для разложения электромагнитного излучения в спектр
по длинам волн или частотам для изучения этого спектра. Под исследованием спектров подразумевают определение зависимости
энергии излучения (поглощения, рассеивания) от длины волны или
частоты. Происходящая в таких приборах операция разложения
излучения в спектр соответствует математической операции разложения электромагнитного излучения в ряд или интеграл Фурье.
Операция исследования зависимости энергии излучения в спектре
от длины волны соответствует операции определения коэффициентов в фурье-разложении.
Приемником излучения называется прибор, в котором под действием излучения возникает какой-либо сигнал или «отклик». В настоящее время наибольшее распространение получили следующие
методы, в соответствии с которыми проводят условное разделение
спектральных приборов: визуальные методы (спектроскопы), фотографические методы (спектрографы) и, наконец, фотоэлектрические методы (спектрофотометры). В последнем, самом распространенном методе приема излучения, приемниками излучения служат
различного рода фотоэлементы и тепловые приемники, например
болометры (прил. 2), термоэлементы и пироприемники.
Каждый спектральный прибор характеризуется следующими
основными параметрами: линейной дисперсией, разрешающей способностью, областью дисперсии, светосилой, фотометрической точностью и областью спектра, в которой его можно использовать (область спектра часто называют областью дисперсии).
Линейная дисперсия определяется как отношение dl/dl, где dl –
расстояние в спектре между близкими длинами волн l и (l + dl).
Часто используют угловую дисперсию dj/dl, которая однозначdl
dϕ
но связана с линейной дисперсией:
, где f – фокусное рас=f
dl
dl
стояние выходного коллиматора спектроскопа.
Разрешающая способность R характеризуется минимальным
спектральным интервалом ∆l между близкими монохроматически129
ми линиями l и (l + ∆l), которые данный спектральный прибор может разделить или, точнее, разрешить: R = l/∆l.
Областью дисперсии называют ту область длин волн в спектре,
где имеется однозначная связь между длиной спектральной линии
и ее положением в спектре.
Светосила спектрального прибора F характеризует фотометрические свойства прибора. Она равна коэффициенту пропорциональности между яркостью источника В и непосредственно измеряемей
энергией (или другой энергетической величиной) Ф: Ф = FB. Светосила прибора определяет относительную ошибку измерения энергии в спектре.
Здесь мы будем использовать спектральные приборы с пространственным разложением излучения в спектр, в которых излучения
различных длин волн разделяются по направлению. Падающее на
такой спектральный прибор излучение преобразуется в совокупность пучков различных длин волн, выходящих из диспергирующего элемента в разных направлениях. При этом угол отклонения
пучка зависит от длины волны. К такого рода спектральным приборам относятся призменные и дифракционные спектральные приборы, в которых диспергирующим элементом служат призмы и дифракционные решетки.
При выполнении чертежей оптических деталей следует придерживаться общих правил черчения оптических деталей, приведенных в прил. 7.
В настоящей работе используются спектрометры ИКС-22 и ИКС16 (прил. 4 и 5), которые служат для исследования спектров поглощения, пропускания и отражения в диапазоне длин волн 2÷25 мкм.
Этому диапазону соответствуют частоты 5000–500 см–1. Источниками излучения в видимой и инфракрасной области спектра служат
галогенные лампы с кварцевыми баллонами, штифт Нернста и глобар (прил. 1).
В оптике инфракрасного диапазона 1–100 мкм принято частоты задавать в обратных сантиметрах. Связь между длиной волны
l (заданной в сантиметрах) и частотой v (заданной в сантиметрах
в минус первой степени) имеет вид ν = 1 l . Диспергирующим элементом ИКС-22 служит призма из KCl, а у ИКС-16 – дифракционная
решетка. Оптические схемы приборов и их параметры приведены в
прил. 4 и 5. Точность измерения коэффициентов пропускания в
ИКС-22 равна 3 %, а в ИКС-16 равна 1 %.
При измерении коэффициентов отражения с помощью спектрофотометров используется приставка (прил. 6) для установки образцов.
130
При исследовании спектров в видимой и ближней инфракрасной
области спектра используется спектрометр МУМ-2 (прил. 3). С его
помощью можно наблюдать спектры пропускания и поглощения в
диапазоне длин волн 0,3÷1,1 мкм. Диспергирующим элементом в
МУМ-2 является дифракционная решетка. Технические характеристики и оптическая схема прибора приведены в прил. 3. Точность
измерения коэффициентов пропускания равна ±0,2 %.
Задания к лабораторной работе
При выполнении этой работы используются технические описания спектрофотометров ИКС-22, ИКС-16 и МУМ-2. Все задания дополнительно согласуются с преподавателем.
Задание № 1. На спектрофотометре МУМ-2 снять спектр пропускания подложки с пленкой в области 0,5–1,0 мкм. В этой области
определить коэффициент поглощения a (или коэффициент экстинкции k). При расчетах учитывать, что максимальный коэффициент
пропускания с непоглощающей пленкой определяется отражениями от двух поверхностей подложки. Подложка – стекло (n = 1,52).
Задание № 2. На спектрофотометре МУМ-2 снять спектр пропускания подложки с пленкой в области 0,5–1,0 мкм. В этой области определить коэффициент преломления пленки и с помощью
табл. 2.2 определить материал пленки. Подложка – стекло
(n = 1,52).
Задание № 3. На спектрофотометре ИКС-22 снять спектр пропускания и отражения пленки PbTe на подложке из селенида цинка в
области длин волн 2–8 мкм. Определить коэффициент преломления
вещества. Рассчитать спектр и сравнить с экспериментально измеренным спектром.
Задание № 4. На спектрофотометре ИКС-22 снять спектр пропускания и отражения пленки Ge на подложке из селенида цинка в
области длин волн 2–8 мкм. Определить коэффициент преломления
вещества. Рассчитать спектр и сравнить с экспериментально измеренным спектром.
Задание № 5. Исследовать на спектрофотометре МУМ-2 поглощение в цветных стеклах (КС-13, КС-17).
131
Лабораторная работа № 3
Исследование спектральных характеристик
диэлектрических зеркал
Цель работы – изучение спектральных характеристик многослойных диэлектрических зеркал.
Методические указания
При изготовлении зеркал наиболее часто используют четвертьволновые пленки. Четвертьволновой называется пленка, оптическая толщина которой равна l/4.
Рассмотрим высокоотражающие покрытия из четвертьволновых
пленок с коэффициентом отражения k. Они обладают максимальным для заданного числа пленок коэффициентом отражения.
Для слоев равной оптической толщины получены рекуррентные
формулы для коэффициентов отражения и пропускания. В случае,
когда первая прилегающая к подложке П (с коэффициентом преломления n) пленка изготовлена из вещества с высоким показателем преломления и следующие из чередующихся слоев пленок с высоким п (обозначим их В) и низким показателем преломления (обозначим их Н), структура зеркала имеет вид ПВ(НВ)N. Таким образом, при точном равенстве между оптической толщиной слоев и четвертью длины волны света коэффициент отражения многослойного
зеркала при падении света по нормали из воздуха подсчитывается
для четного (2N) и нечетного (2N + 1) числа слоев соответственно [3,
6] по формулам
2 N ö2
æ
çç 1 - (n / n0 )(n1 / n2 ) ÷÷ R2N = ç
;
2 N ÷÷
èç1 + (n / n0 )(n1 / n2 ) ø÷
2 N ö2
æ
ç 1 - (n1 / n0 )(n1 / n)(n1 / n2 ) ÷÷
R2N +1 = çç
÷ .
çè1 + (n1 / n0 )(n1 / n)(n1 / n2 )2N ø÷÷
(3.11)
Область спектра, в которой пропускание минимально, называется областью заграждения. Она характеризуется шириной полосы
заграждения 2∆γ. Ширину полосы заграждения можно связать с коэффициентами преломления.
Кривые (рис. 3.3) показывают зависимость коэффициента отражения зеркал от длины волны (с различным числом слоев ZnS и
криолита): с ростом числа слоев область хорошего отражения сужа132
R,%
100
1 слой
3 слоя
7 слоев
11слоев
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
λ, мкм
Рис. 3.3. Коэффициенты отражения зеркал с различным числом слоев
ется, вершина ее становится все более плоской и приобретает вид
плато, а величина отражения в области плато возрастает. Ширина
плато ∆l (ширина области высокого отражения) зависит от разности
коэффициентов преломления использованных слоев. Чем она больше, тем шире область отражения. Число слоев в периодической системе можно определить по количеству экстремумов между двумя
полосами заграждения. Их число равно числу используемых слоев
(см. рис. 3.3). На практике эта методика ограничена областью используемых длин волн, в которой снимается спектр. Реально число
слоев можно определить, сравнивая расчетные спектры с измеренными спектрами в области полосы заграждения и ближайших экстремумов по длинам волн (или частот).
Описание лабораторной установки
Практическое изучение характеристик зеркал проводится в ручном режиме на спектрофотометрах МУМ-2 и ИКС-22. Их описания
приведены в прил. 3 и 5.
Линзу конденсора следует расположить так, чтобы входная щель
монохроматора была равномерно освещена по высоте 7–8 мм. Этого можно добиться, если щель находится вблизи фокуса конденсора. При этом достигается эффективное заполнение коллиматорного
зеркала монохроматора.
Ширину как входной, так и выходной щели следует подобрать
так, чтобы спектральная ширина щели на выходе монохроматора была во много раз меньше полосы пропускания фильтра (т. е.
133
Sсп<<2dl). Для 2dl≈ 30 нм с учетом величины обратной линейной
дисперсии прибора D–1 = 4,8 нм/мм можно выбрать S. Рекомендуется величина S ≤ 10–2(2dl/D–1)≈ 0,06 мм.
Устанавливая питание фотоэлектронного умножения (ФЭУ),
следует иметь в виду, что при чрезмерно высоком напряжении может произойти разрушение фотокатода при его паразитной засветке. Поэтому на блоке питания ФЭУ рекомендуется установить напряжение питания ФЭУ не более 1300 В.
Чувствительность усилителя следует установить такой, чтобы
при открытом входном затворе сигнал источника не превышал 10 В
во всем рабочем диапазоне длин волн. (Помните, что максимальная
интенсивность источника находится у красной границы этого диапазона.) Рекомендуемая чувствительность усилителя 10 мА. Если
даже при максимальной чувствительности усилителя сигнал невелик (меньше 2 В), то необходимо проверить качество освещения
щели. Для увеличения светового потока допускается также некоторое увеличение щелей прибора, но с соблюдением требований, изложенных выше.
При подготовке к работе необходимо заранее задать три исходные величины: начало рабочего спектрального диапазона, конец
диапазона и максимальную величину сигнала пропускания светофильтра или зеркала (в вольтах). Для их определения нужно провести сканирование по длинам волн в достаточно широком диапазоне.
Для грубого определения границ записи пропускания зеркала удобно провести сканирование на достаточно большой скорости (около
80 нм/мин). Для детального определения необходимо скорость снизить до 10 нм/мин.
Зеркало устанавливается в кюветном отделении и может выдвигаться из светового пучка с помощью специального рычага. Перпендикулярность пучку обеспечивается кюветным держателем.
Запись пропускания зеркала будет производиться в достаточно
широком спектральном интервале. Следует заметить, что при этом
записанный спектр по величине пропускания будет несколько отличаться от «истинного» вследствие действия по крайне мере трех
факторов. Во-первых, источник имеет различную интенсивность
на разных длинах волн. Во-вторых, дифракционная решетка монохроматора имеет разную отражательную способность под разными углами. И, в-третьих, ФЭУ имеет различную чувствительность
на разных длинах волн. Скомпенсировать влияние этих факторов
можно, взяв отношение двух сигналов на каждом шаге. Получен-
134
ное таким образом в нужном спектральном диапазоне относительное пропускание зеркала и будет «истинным».
Примечание. Если запись спектров производится без использования самописца, следует самостоятельно выбрать разумный шаг
записи, позволяющий с точностью порядка 5 % численно зафиксировать все детали спектров.
Задания к лабораторной работе
Задание № 1. Установить исследуемое зеркало в световой пучок.
Получить спектр пропускания диэлектрического зеркала в широком спектральном интервале. Этот интервал должен содержать
основные спектральные закономерности изменения пропускания
зеркала. Найти плато зеркального отражения (область минимального пропускания). Определить максимальную относительную величину пропускания в этой области, а также в областях всех других
минимумов пропускания.
Задание № 2. На спектрофотометре МУМ-2 снять спектр пропускания зеркала в области длин волн 0,5–1,0 мкм. Считая, что материал пленки с низким показателем преломления известен (n = 1,4),
определить коэффициент преломления вещества с высоким показателем преломления и по табл. 2.2 определить само вещество. Путем
сравнения пропускания зеркала в минимуме с рассчитанным пропусканием определить число слоев.
Задание № 3. На спектрофотометре ИКС-22 снять спектр пропускания зеркала в области длин волн 2–8 мкм. Определить число пленок в зеркале и материал пленки с высоким показателем преломления. Подложка и пленка с низким показателем преломления
изготовлены из фторида бария. Рассчитать спектр и сравнить с экспериментально измеренным спектром.
К отчету прилагаются графики пропускания зеркала.
Лабораторная работа № 4
Спектральные характеристики
интерференционных светофильтров
Цель работы – изучение спектральных характеристик интерференционных светофильтров.
Методические указания
При прохождении световой волны через плоскопараллельную
диэлектрическую пластинку толщиной d и показателем преломления n (рис. 3.4) возникает интерференция световых пучков. При
135
этом поглощение в пластине должно быть мало′, а отражение от граIпад
n
ней достаточно велико. Тогда при
анализе интерференции будут
θ0
θ
учитываться лучи, многократно
отразившиеся внутри пластинки
Iпр
[18]. В дальнейшем предполагается, что угол падения q0 мал и компоненты света с поляризацией, паIотр
раллельной и перпендикулярной
плоскости падения, имеют один и
тот же коэффициент отражения R
Рис. 3.4. Интерференция световых
от граней пластины.
пучков при прохождении световой
Для того чтобы найти интенволны через плоскопараллельную
сивность света, прошедшего пладиэлектрическую пластину
стинку, необходимо рассмотреть
бесконечную последовательность убывающих по амплитуде лучей.
Применяя к этой последовательности формулу для суммы геометрической прогрессии, можно получить следующее соотношение
для прозрачности пластинки T и коэффициента отражения R (формула Эйри):
d
T=
Iïð
Iïàä
=
(1 - R)2
(1 - R)2 + 4R sin2 (δ / 2)
,
(3.12)
где d = (4p/l0)ndcosq – разность фаз между двумя соседними интерферирующими пучками; l0 – длина волны света.
Соответствующий график представлен на рис. 3.5. Зависимость
прозрачности (T) от величины d имеет вид системы максимумов,
причем, чем больше коэффициент отражения R, тем острее становятся максимумы.
Значение фазовой ширины интерференционного максимума на
полувысоте
∆=
1- R
.
p R (3.13)
Таким образом, чем выше коэффициент отражения R граней,
тем меньше ширина полосы пропускания ∆. Для получения высоких значений R в интерференционных светофильтрах используются многослойные диэлектрические зеркала.
136
T
R=0,2
0,5
0,5
0,8
m
m+1
δ/2π
(2dcos θ)/λ
Рис. 3.5. Прозрачность пластинки в зависимости от относительной
разности фаз между соседними интерферирующими пучками для
различных коэффициентов отражения граней R
Диэлектрическая пленка толщиной h с показателем преломления nB, нанесенная на подложку с показателем преломления n0
(n0 <nB), увеличивает коэффициент отражения, если nBh = l/4. Действительно, в этом случае на передней грани происходит скачок фазы волны на p, и такое же изменение фазы дает оптическая разность
хода лучей.
Интерференционный светофильтр состоит из двух зеркал (чаще
всего интерференционных) и разделительного слоя между ними.
Схема устройства фильтра с трехслойными зеркалами показана на
рис. 3.6. Четвертьволновые слои зеркал и разделительный слой наТрехслойное зеркало
Защитная пластина ( стекло )
Разделительный слой
n0
nB
nH
nB
d
np
nB
nH
nB
n0
Подложка (стекло)
Трехслойное зеркало
Рис. 3.6. Схема устройства интерференционного
светофильтра с трехслойными зеркалами
137
несены на одну стеклянную пластинку (подложку), вторая пластинка наклеена на фильтр для защиты слоев от влаги и механических
повреждений. Разделительный слой толщиной d играет роль интерференционной пластинки. Согласно (3.12), слой является прозрачным для тех длин волн, для которых его оптическая толщина
l
n p d = k , k = 1, 2, 3, … ,
2
(3.14)
т. е. разделительный слой толщиной l0/2 может служить фильтром
для пропускания длин волн l0, l0/2, l0/3... .
Формирование спектральной характеристики интерференционного фильтра первого порядка с семислойными диэлектрическими
зеркалами, рассчитанного на l0 = 560 нм, иллюстрирует рис. 3.7.
Толщина разделительного слоя равна l0/2 = 280 нм.
Коэффициент отражения диэлектрического зеркала, толщина
слоев которого равна l0/4 = 140 нм, приведен на рис. 3.7, а. Области
высокого отражения (плато) соответствуют тем длинам волн l, для
которых оптическая толщина слоев зеркала l0/4 оказывается равной нечетному числу l/4, т. е. для l0 = 560 нм узкое плато может образоваться при l = l0/3 = 186 нм. При длине волны l = 280 нм толщина слоев составляет l/2, многослойная структура практически
прозрачна, коэффициент отражения зеркала близок к нулю. Пунктиром показаны положения максимумов прозрачности разделительного слоя толщиной l0/2 = 280 нм, какими они были бы, если
бы коэффициент отражения зеркал фильтра был высок во всей области спектра. Эти максимумы расположены в соответствии с (3.14)
на длинах волн l0 = 560 нм, l0/2 = 280 нм, l0/3 = 186 нм. В действительности узкий максимум при 280 нм образоваться не может из-за
того, что коэффициент отражения зеркал здесь близок к нулю. В области же 186 нм не будет ни зеркального плато, ни максимума прозрачности, так как в этой области спектра вещества, обычно применяемые для слоев, сильно поглощают.
Пропускание двух зеркал с разделительным слоем между ними
приведено на рис. 3.7, б. Узкий максимум прозрачности расположен
на расчетной длине волны l0 = 560 нм. Широкие полосы (крылья)
соответствуют тем областям, где мал коэффициент отражения зеркал. Прозрачность в области ниже 360 нм отсутствует из-за поглощения в стеклянной подложке фильтра. Пунктиром показаны кривые прозрачности двух цветных поглощающих светофильтров, которые часто включаются в состав интерференционного фильтра для
устранения широких крыльев.
138
а)
R
0,5
б)
T
0,5
в)
T
0,5
200
300
400
500
600
700
800
λ, нм
Рис. 3.7. Формирование спектральной характеристики
интерференционного светофильтра:
а – коэффициент отражения диэлектрического зеркала,
толщина слоев которого равна l0/4 = 140 нм;
б – пропускание двух зеркал с разделительным слоем между ними;
в – пропускание готового светофильтра
Прозрачность готового светофильтра изображена на рис. 3.7, в.
Ширина пика реальных фильтров составляет обычно 2–5 нм, прозрачность в максимуме 60–70 %.
Фильтры более высоких порядков (k = 3–5) имеют более узкие
максимумы, однако их пропускание, как правило, заметно ниже.
Так как максимумы высоких порядков расположены чаще, то могут возникать также трудности с выделением одного максимума.
Хотя интерференционные светофильтры рекомендуется располагать в параллельном пучке лучей, по условиям экспериментов их
часто используют в наклонных и расходящихся пучках лучей. При
этом необходимо учитывать изменение их характеристик: положения максимума полосы пропускания, ширины полосы 2dl, формы
контура полосы.
Изменение свойств светофильтра как многослойной системы при
наклонном падении света происходит по двум главным причинам.
Это, во-первых, изменение эффективной оптической толщины слоев
nhcosq (q – угол преломления в слое), а, во-вторых – изменение френелевских амплитудных коэффициентов отражения и пропускания
на границах слоев. Рассмотрим их влияние.
139
Δλ M
T
2δλ
λ
λM
λ0
Рис. 3.8. Определение апертуры светофильтра
Зависимость относительного смещения полосы ∆l⁄l0 светофильтра, состоящего из двух зеркал и разделительного слоя толщиной
l
n p d = k , дается соотношением ∆l⁄l0 = q02/2nр2, где q0 – угол паде2
ния света на систему. Для расходящегося конического пучка относительный сдвиг полосы оказывается вдвое меньшим. Определим
апертуру светофильтров qM как значение угла падения, при котором смещение полосы ∆lM равно ширине полосы пропускания 2dl
(рис. 3.8). Тогда выражение для qM будет иметь вид
θ M = n p 4δl / l 0 . (3.15)
Это соотношение позволяет сделать два важных качественных
вывода.
1. Наибольшие углы падения допускают светофильтры с высоким показателем преломления разделительного слоя, например,
осуществленные на основе веществ ZnS, ZnSe, Ge, РbF2 и др. Отметим здесь же, что на практике чаще применяют разделительные
слои с низким показателем преломления из-за их преимуществ,
связанных с малым поглощением.
2. Светофильтры с широкой полосой пропускания допускают работу при больших углах наклона светового пучка. Так, для светофильтров с nр = 1,9 на длине волны l0 = 500 нм с шириной полосы от
10 до 1 нм величина апертуры qM изменяется от 22 до 7°.
Простая формула (3.15) достаточно хорошо работает в таком диапазоне углов падения, где не слишком заметно отличаются коэффициенты отражения и пропускания лучей, поляризованных параллельно и перпендикулярно плоскости падения. В противном случае
происходит расщепление полосы пропускания светофильтра соответственно на р- и s-компоненты.
140
T
1,0
θ0 =0°
0,8
0,6
45�°
p
s
60�°
p
s
0,4
0,2
λ 0/λ
1,0
1,1
1,2
Рис. 3.9. Изменение полосы пропускания светофильтра
при наклонном падении света
Более точно угловые зависимости светофильтров могут быть описаны с учетом спектрального хода скачков фазы β ¢p и βs¢ на многослойных зеркалах, граничащих с разделительным слоем. Тогда, в
отличие от (3.14), будет два условия максимума интерференции:
для р-компоненты полосы: l 0 p =
для s-компоненты полосы: l 0 p =
2n p d cos θ
q - β ¢p / p
;
2nsd cos θ
.
q - βs¢ / p
Следовательно, для β ¢p ≠ βs¢ произойдет расщепление полосы на
две. Характер изменения полосы пропускания фильтра из слоев
ZnS и Na3AlF6 показан на рис. 3.9. Здесь γ = l0/l = 1 соответствует
длине волны, при которой оптическая толщина слоев зеркала равна l0/4. При нормальном падении света контуры р- и s-полос совпадают, ширина полос одинакова. С ростом угла наклона ширина полос изменяется: р-полоса уширяется, s-полоса сужается. Как видно
из рисунка, в том случае, когда l0 ≈ 500 нм, при повороте фильтра
на 60° центр р-полосы данного фильтра будет соответствовать длине
волны 417 нм, т. е. сдвиг будет достигать 83 нм. При этом фильтр будет работать эффективно только в том случае, когда перекрытие р- и
s-контуров хорошее.
С ростом угла наклона возрастает также «фон» светофильтра,
т. е. коэффициент пропускания вдали от полосы. Величина пропу(1 - R)
скания Tô =
, где R – коэффициент отражения зеркал филь(1 + R)
тра. Отдельные исследования показывают, что существенные изменения R (на величину ~5 %) возникают при углах q0 ≈ 45°.
141
Если сложный светофильтр состоит из нескольких одинаковых
симметричных фильтров, то при наклоне характер угловых изменений остается тем же, что и у единичного светофильтра. В том случае,
когда система имеет в составе фильтры с узкой и широкой полосами
пропускания, при наклоне узкая полоса остается в зоне широкой
полосы, сдвигаясь вместе с нею в коротковолновую часть спектра,
и картина опять повторяет закономерности единичного светофильтра. В широкополосных светофильтрах с 2dl≥5 нм раздвоение полосы не наступает вплоть до значительных углов наклона (q0 ≥45°).
Здесь р-полоса настолько широка, что s-полоса при сдвиге остается в ее пределах. Поэтому в широкополосных светофильтрах может
наблюдаться лишь изменение симметрии полосы пропускания, т. е.
они являются эффективными угловыми системами.
Ряд систем не может использоваться в качестве угловых. Это
сложные светофильтры, в состав которых входят фильтры с различным показателем преломления разделительного слоя или фильтры
разного порядка. Причиной является различный сдвиг полос в частях светофильтра, что ведет к заметному снижению пропускания
всей системы.
Описание лабораторной установки
Практическое изучение характеристик интерференционных
светофильтров проводится в ручном режиме на спектрофотометре
МУМ-2. Его описание приведено в прил. 3.
Линзу конденсора следует расположить так, чтобы входная щель
монохроматора была равномерно освещена по высоте 7–8 мм. Этого можно добиться, если щель находится вблизи фокуса конденсора. При этом достигается эффективное заполнение коллиматорного
зеркала монохроматора.
Ширину как входной, так и выходной щели следует подобрать
исходя из того, что спектральная ширина щели на выходе монохроматора должна быть во много раз меньше полосы пропускания
фильтра (т. е. Sсп<<2dl). Для 2dl≈ 30 нм с учетом величины обратной линейной дисперсии прибора D–1 = 4,8 нм/мм можно выбрать S.
Рекомендуется величина S ≤ 10–2(2dl/D–1)≈ 0,06 мм.
Устанавливая питание ФЭУ, следует иметь в виду, что при чрезмерно высоком напряжении может произойти разрушение фотокатода при его паразитной засветке. Поэтому на блоке питания ФЭУ рекомендуется установить напряжение питания ФЭУ не более 1300 В.
Чувствительность усилителя следует установить такой, чтобы
при открытом входном затворе сигнал источника не превышал 10 В
142
во всем рабочем диапазоне длин волн. Помните, что максимальная
интенсивность источника находится у красной границы этого диапазона. Рекомендуемая чувствительность усилителя 10 мА. Если
даже при максимальной чувствительности усилителя сигнал невелик (меньше 2 В), то необходимо проверить качество освещения
щели. Для увеличения светового потока допускается также некоторое увеличение щелей прибора, но с соблюдением требований, изложенных выше.
При подготовке к работе необходимо заранее задать три исходных величины: начало рабочего спектрального диапазона, конец
диапазона и максимальную величину сигнала пропускания светофильтра (в вольтах). Для их определения нужно провести сканирование по длинам волн в достаточно широком диапазоне. Для грубого определения полосы пропускания фильтра удобно провести сканирование на достаточно большой скорости (около 80 нм/мин). Для
детального определения необходимо скорость снизить до 10 нм/мин.
При выполнении работы потребуется проводить запись спектра пропускания фильтра при наклонном падении света, когда его полоса
пропускания будет сдвинута на расстояние до 30 нм в сторону коротких длин волн. При определении границ рабочего спектрального диапазона необходимо это учесть, так как все записи удобно делать без изменения границ.
Светофильтр помещается на юстировочный столик, имеющий
регулировку наклона и шкалу поворота вокруг вертикальной оси,
градуированную в градусах. Указатель этой шкалы устанавливается на нулевую отметку, затем с помощью регулировочных винтов
юстировочного столика фильтр устанавливается по возможности
перпендикулярно падающему свету. Перпендикулярность контролируется по отраженному световому пучку. Перед записью пропускания светофильтра необходимо убедиться в том, что интерференционное зеркало, установленное в кюветной части, выведено из светового пучка.
Примечание. В случае, если запись спектров производится без
использования самописца, следует самостоятельно выбрать разумный шаг записи, позволяющий с точностью порядка 5 % численно
зафиксировать все детали спектров.
Задания к лабораторной работе
Задание № 1. Установить фильтр. Получить спектр относительного пропускания фильтра при нормальном падении света (в процентах к падающему излучению). Определить рабочую длину вол143
ны фильтра l0 (максимум пропускания) и ширину полосы пропускания.
Задание № 2. Получить спектры пропускания фильтра при различных углах падения света q = 10, 15, 20, 25 и 30°. По полученным
спектрам построить следующие графики: а) зависимость длины
волны, соответствующей максимальному пропусканию lmax, от угла падения q; б) зависимость пропускания Т0 на длине волны l0 от
q. Определить угловую апертуру данного светофильтра.
Задание № 3. Рассчитать структуру интерференционного светофильтра, спектр которого был исследован в эксперименте
К отчету прилагаются график пропускания фильтра и графики
зависимостей lmax (q) и Т0(q).
Лабораторная работа № 5
Исследование поглощения
в оптических элементах калориметрическим методом
Цель работы – исследование небольших поглощений в пленках
и подложках на длине волны 10,6 мкм калориметрическим методом.
Методические указания
В справочной литературе [3, 15, 19] имеется описание большого количества материалов, используемых в ближней (0,6–2,0 мкм)
и средней (2–15 мкм) ИК-области спектра. К ним относятся галогениды металлов первого и второго столбцов периодической системы
элементов: фториды лантаноидов, тория, сульфиды и селениды металлов, кремний и германий. В зависимости от конкретных применений материалы, используемые в качестве подложек или пленкообразующего вещества, должны удовлетворять целому ряду специфических требований. В первую очередь, они должны обладать хорошим пропусканием (т. е. малым поглощением) в требуемой области спектра.
Хотя на пленкообразующие материалы накладываются дополнительные требования, их число при использовании в ИК-диапазоне
спектра значительно превышает число материалов, используемых
для изготовления прозрачных подложек. В первую очередь, это объясняется тем, что пленки прозрачны в гораздо более широком диапазоне спектра, чем толстые пластины из того же материала. Кроме
того, требования, накладываемые на механическую прочность пленок, значительно ниже, чем на массивные образцы.
144
Лазерное излучение до определенного уровня интенсивности Iпop
при взаимодействии с оптическим материалом или покрытием вызывает его нагрев, что приводит к изменению толщины, показателя
преломления и коэффициента поглощения материала. В диапазоне
интенсивностей, меньших Iпop, изменение свойств материалов и покрытий носит обратимый характер. Увеличение плотности энергии
вызывает вначале локальные разрушения в покрытиях и материалах, а затем приводит к разрушению по всей площади взаимодействия.
Обычно распределение интенсивности лазерного излучения соответствует распределению Гаусса [14]. При диаметре апертуры оптического элемента D основная мощность лазерного излучения сосредоточена в пятне с размерами порядка D/е. В результате нагрева центральной области элемента (например, выходного зеркала лазера)
происходит его деформация: плоскопараллельное окно превращается в двояковыпуклую линзу. Кроме того, существует зависимость коэффициента преломления от температуры, т. е. dn/dT = 0. По известным значениям мощности излучения Р, апертуры лазерного луча и
окна, его теплопроводности, поглощения А можно рассчитать искажение фазы волнового фронта проходящего излучения.
Реальные плотности мощности излучения на выходных окнах
технологических лазеров не превышают 1000 – 2000 Вт/см2 в непрерывном режиме.
Наиболее распространенным материалом для оптики ИКдиапазона является германий. Кристаллы германия используются
в оптических системах лазеров на СО2 из-за очень высокой теплопроводности и сравнительно низкой стоимости. Применение германия в оптике СО2-лазеров ограничено, как правило, лазерами средней мощности.
Ограничение применения германия связано с эффектом термического ухода. Коэффициент поглощения полупроводников, к которым принадлежит германий, определяется в основном поглощением свободных носителей заряда, число которых экспоненциально
возрастает с повышением температуры. Начиная с некоторой температуры Ткр, количество поглощенного тепла превышает отдаваемое
в среду, температура возрастает, соответственно, возрастает и поглощение. Этот процесс нарастает лавинно, и если не принимать специальных мер к снижению подаваемой на образец мощности, происходит его нагрев и, в конце концов, разрушение образца.
В пересчете на непрерывный режим окна из Ge выдерживают нагрузки в 100–150 Вт/см2 при дополнительном охлаждении водой.
145
Фторид бария является материалом с самым низким критерием
качества. Кристаллы BaF2 прозрачны в спектральном диапазоне от
0,14 до 14 мкм и широко используются в оптике, несмотря на свою
относительно малую твердость. Хотя фтористый барий имеет относительно высокое поглощение на длине волны 10,6 мкм, в импульсном режиме он выдерживает излучение 10 Вт/см2 при длительности импульса 1–2 мкс. BaF2 применяется в окнах химических лазеров, так как удачно сочетает высокую химическую устойчивость к
агрессивным рабочим средам с малым поглощением и высокой лучевой стойкостью в диапазоне длин волн 2÷7 мкм. К сожалению, изза малого значения критерия качества он не выдерживает нагрузок
свыше нескольких десятков ватт на квадратный сантиметр в пересчете на непрерывный режим.
Наиболее пригодными для проходной оптики СО2-лазеров являются селенид цинка и арсенид галлия. Между этими двумя материалами идет конкуренция на пригодность к использованию в лазерах
максимальной мощности. С одной стороны, GaAs обладает гораздо
более высокой твердостью и теплопроводностью, с другой стороны,
в производстве селенида цинка наблюдается постоянный прогресс в
вопросе снижения коэффициента объемного поглощения. Если десять лет назад лучшие образцы селенида цинка имели поглощение
более 0,005 см–1, то в настоящее время имеются сообщения о производстве селенида цинка с объемным поглощением менее 0,0001.
Стандартный селенид цинка, рекламируемый рядом фирм в России и за рубежом, имеет объемное поглощение менее 0,0005 см–1.
Лучшие реальные образцы селенида цинка, выпускаемые в России,
имеют поглощение в 3–5 раз выше.
Предельные значения лучевой прочности GaAs и ZnSe составляют величину порядка 1,5–2,0 кВт/см2 при нагрузках свыше 1 кВт.
При работе в волноводных СО2-лазерах лучевая прочность этих соединений превышает 10 кВт/см2 при проходной мощности в несколько десятков ватт.
Ни GaAs, ни ZnSe не могут быть использованы в системах с плотностью мощности свыше 1–2 кВт/см2 и апертурой луча в десятки квадратных сантиметров. По сообщениям периодической печати, материалами, выдерживающими такую плотность мощности, являются кристаллы KCl и NaCl. Их очевидными недостатками являются
высокая гигроскопичность и мягкость, требующие использования
защитно-просветляющих покрытий с предельно низким поглощением. В работе [14] описаны трехслойные просветляющие покрытия с
поглощением менее 0,02 %. Окна из KCl с такими покрытиями ис146
пользовались в лазерах с выходной мощностью более 20 кВт. Однако
анализ материалов работы [14] показывает, что удельные нагрузки на
окна из KCl не превышали при этом 0,7 кВт/см2, а значения приводимых потерь в покрытиях соответствовали расчетным, которые всегда
занижены. Прогресс в изготовлении селенида цинка с предельно малыми значениями поглощения, вероятнее всего, может вытеснить такие материалы как хлорид калия или хлорид натрия, единственным
достоинством которых будет их невысокая стоимость.
В заключение этого краткого описания остановимся на алмазе.
Некоторые оптические фирмы США рекламируют использование
алмаза в качестве оптического материала. Поглощение алмаза на
10,6 мкм достаточно велико – 0,01 см–1, но очень высокая его теплопроводность (в 4 раза выше, чем у металлического серебра) позволяет пропускать через алмазные окна световые потоки с плотностью
до 1 МВт/см2.
Все описанные выше материалы используются в качестве пленкообразующих в ближнем и среднем ИК-диапазоне 9–11 мкм, т. е.
в диапазоне работы СО2-лазеров. К ним можно отнести NaF, ThF4,
BaF2, PbF2, SrF2, ZnS, ZnSe, As2S3, As2Sе3, Ge и некоторые сложные
халькогенидные соединения, например Ge30As7Te30Se23. В рамках
настоящей работы для исследования зеркал используются селенид
цинка, сульфид сурьмы, фторид бария и фторид стронция.
Описание лабораторной установки
Описываемый метод позволяет проводить измерения очень малых поглощений (А~0,1 %), что невозможно сделать традиционным фотометрическим методом, имеющим погрешность измерений
А>1 %. При должной калибровке калориметра диапазон измерения
поглощения составляет от 10–4 до 10–1, с достаточно высокой точностью измерения.
Поглощение в пленках и подложках можно измерить калориметрическим методом по следующей методике [20]. Источником излучения служит одномодовый непрерывный СО2-лазер с выходной
мощностью до 5 Вт. Излучение лазера проходит через систему диафрагм и направляется на образец с пленкой, находящийся в оправе. Оправа помещена в калориметр. На оправе и калориметре размещены термодатчики, включенные в одно из плеч сбалансированного моста. Второе плечо моста собрано на прецезионных сопротивлениях, не чувствительных к температуре. При нагреве подложек и
оправы лазерным излучением происходит разбалансировка моста,
и сигнал разбалансировки измеряется вольтметром.
147
Идея метода калориметрического измерения поглощения слабопоглощающих веществ состоит в том, что при определенных условиях изменение температуры исследуемого образца в результате поглощения части падающей на него энергии оказывается прямо пропорционально величине падающей энергии. Измерив в этом случае
мощность источника излучения (лазера) W, изменение температуры
образца DT и время падения излучения на образец tн, поглощение
можно вычислить по формуле
c∆T
A=
.
(3.16)
W τí
Здесь c – теплоемкость образца и оправки, в которую он помещен:
c = cóäm + c0óäm0 = cóäm + c0 , (3.17)
где cуд и c0óä – удельные теплоемкости образца и оправки; c0 –теплоемкость оправки; m и m0 –массы образца и оправки.
Следует отметить, что формула (3.16) написана в предположении, во-первых, полной теплоизоляции образца и, во-вторых, равномерного и одинакового нагревания образца и оправки, что практически не выполняется.
Для уменьшения теплообмена с окружающей средой образец помещается в калориметр. Однако в любом реальном калориметре
часть энергии, поглощенной образцом во время измерения, рассеивается во внешнюю среду, т. е. происходит утечка тепла. Это обстоятельство следует учитывать посредством введения в формулу (3.16)
поправки, которая позволяет компенсировать утечку тепла в процессе измерения (см. ниже).
Поскольку сечение лазерного пучка мало′ по сравнению с размером оправки, то быстрее всего нагревается центр образца, медленнее – его края, еще медленнее – оправка. Поэтому как температура каждой точки образца, так и ее изменение DT за время измерения tн будут для разных точек образца различными, т. е. нагревание образца и оправки существенно неодинаковое и неравномерное.
Необходимо установить связь между величиной DT, измеряемой на
оправке, и изменением температуры в образце.
Для преодоления этих затруднений используется метод имитации, суть которого заключается в следующем. Из того же вещества,
что и образец, изготавливается подобный ему имитатор, внутрь которого помещается небольшой резистор. Тогда распределение тем148
4
1
6
2
5 8
10
7
9
3
11
Рис. 3.10. Блок-схема измерительной установки
ператур в образце (под действием лазерного луча) и в имитаторе (под
действием протекающего по нему электрического тока) при одинаковой поглощаемой мощности практически будет совпадать. Джоулево тепло, выделяемое на резисторе, легко вычислить, а далее
можно определить чувствительность установки.
На блок-схеме установки ( рис. 3.10) показаны: 1 – источник излучения (лазер ЛГ-74); 2 – измеритель мощности излучения с основной 3 и вспомогательной 4 головками. Мощность пучка измеряется с помощью прибора ИМО-3 до и после основных измерений; во
время измерений входной зрачок измерителя мощности лучше закрыть асбестовой заслонкой 6, чтобы обратный световой поток из
него не попал снова в калориметр. Диафрагма 8 служит для отсечения неглавных мод лазера и бликов от непросветленной поверхности выходного зеркала лазера. Ее следует располагать не перпендикулярно лучу, а под некоторым углом, чтобы луч, отраженный от
образца и попавший на ее поверхность, не был бы снова направлен в
калориметр. 5 – светоделительная пластина; 6 и 9 – асбестовые заслонки; 7 – калориметр с образцом. Разность температур оправки
и окружающей среды определяется при помощи мостиковой схемы
на термосопротивлениях. Одно плечо схемы закреплено на нагреваемой и ненагреваемой части калориметра, а другое вынесено наружу. Питание схемы осуществляется блоком 11, сигнал с мостиковой
схемы регистрируется микровольтметром 10.
Для прозрачных образцов с известным коэффициентом пропускания мощность лазерного излучения можно измерить основной
головкой 3, но в этом случае на образец может попасть отраженный луч или тепловое излучение, выходящее из отверстия головки измерителя мощности, и внести искажения в результаты измерений. Поэтому мощность излучения лучше измерять с помощью
вспомогательной головки 4. Следует отметить, что для непрозрачных зеркал этот способ измерения мощности является единственно
149
б)
а)
3
4
8
10
7
9
6
1
5
2
Рис. 3.11. Устройство калориметра:
а – общий вид; б – головка калориметра
возможным. Часть лазерного луча отражается от светоделительной
пластины 5, изготовленной из ZnSe, и попадает на вспомогательную
головку. Показания, снимаемые с 3 и 4, приводятся в соответствие
друг с другом, после чего перед основной головкой ставится асбестовая заглушка 6.
Калориметр (рис. 3.11, а) помещается на специальном столике 1
с тремя подвижками 2, которые позволяют проводить тонкую юстировку системы. Калориметр закрыт кожухом 3 из оргстекла, выполняющим роль внешнего теплоизолятора. На входное и выходное
отверстие кожуха поставлены диафрагмы 10, подобранные по диаметру лазерного пучка. Головка калориметра 4 укреплена на столике 1. Она может находиться в вертикальном (рабочем) или горизонтальном (удобном для установки образца) положении. Во входное и выходное отверстия головки калориметра также вставлены
диафрагмы. Внутри корпуса калориметра 5 (рис. 3.11, б) закреплен
алюминиевый полый цилиндр 6, к которому на растяжках крепится в подвешенном состоянии оправка 7 с образцом 8. Термосопротивления приклеены: два – на оправках (наружной и внутренней) и
два – на цилиндре. Сигнал с этих сопротивлений через разъем 9 подается на микровольтметр.
Перед проведением измерений установку необходимо тщательно
отъюстировать: лазерный луч должен проходить через центры всех
диафрагм, отверстий, оправки с образцом и нигде не задевать никаких посторонних предметов. После юстировки образец укладывается в оправку, и калориметр устанавливается в рабочее положение.
Открывается заслонка 9 (см. рис. 3.10), и образец начинает нагре150
ваться. Одновременно через опреU
I
II III IV
V
деленные промежутки времени
tн (обычно 0,5–1 мин) снимаются
показания с микровольтметра 10
Ui+1
и с измерителя мощности. ПриUi
мерный график зависимости напряжения на микровольтметре
от времени показан на рис. 3.12.
t
На левой части приведенной
кривой можно выделить три хаРис. 3.12. Зависимость
рактерных участка: I – область
напряжения на микровольтметре
прогрева образца и установлеот времени
ния температурного режима в образце и оправке; II – область линейной зависимости нагревания от
времени; III – область, в которой потери тепла калориметром существенно возрастают. Зависимость U(t) в этой области становится нелинейной. График постепенно приближается к горизонтальной линии, соответствующей установлению в системе термодинамического равновесия, когда поглощаемая образцом мощность становится
равной мощности, рассеиваемой калориметром в окружающую среду. Для вычисления коэффициента поглощения используются измеренные за равные промежутки времени tнi значения Ui из области II и начального участка области III, так как точность расчетов
уменьшается с уменьшением отношения ∆U/∆t.
После окончания измерений при нагревании образца производят измерения при остывании системы (правая часть кривой на
рис. 3.12). Причем при охлаждении измеряют промежутки времени tоi между теми моментами, когда показания микровольтметра Ui
имеют те же значения, что и при нагревании. Это позволяет учесть
потери тепла калориметром.
В итоге по разности двух соседних значений напряжения
DUi = Ui + 1–Ui и разности соответствующих промежутков времени
при нагревании tнi и охлаждении tоi, а также средней мощности излучения Wi можно найти поглощение
c∆Ui
c∆Ui
c∆Ui æç 1
1 ö÷
÷, Ai =
+
=
+
çç
Wi τ íi χ Wi τ oi χ χWi è τ íi τ îi ÷÷ø
(3.18)
где χ – чувствительность установки, определяемая по имитации.
В результате серии измерений получается ряд значений коэффициента поглощения, которые надо статистически обрабатывать.
151
Для определения чувствительности установки внутрь имитатора, изготовленного из того же материала и имеющего такие же размеры, как и образец, помещается небольшой резистор, который нагревается при протекании по нему электрического тока. Рассеиваемую на резисторе мощность можно вычислить, зная его сопротивление и калибровочное напряжение, подаваемое на резистор от
внешнего источника питания. Измерения проводятся так же, как
при падении на образец лазерного излучения. Так как для имитатора поглощение равно единице (A = 1), то чувствительность установки можно рассчитать по формуле
χ=
c∆U æç 1
1ö
ç + ÷÷÷,
W çè τ í τ î ÷ø
(3.19)
где U – величина калибровочного напряжения, подаваемого на резистор R; W = U2/R.
Значение χ зависит от диаметра оправки и потому должно определяться для каждой оправки и калориметра. Кроме того, чувствительность прямо пропорциональна напряжению питания, подаваемому на измерительную мостиковую схему, а также зависит от поглощаемой мощности и теплоемкости образца (от его толщины и материала, из которого он изготовлен). Поэтому напряжение питания
следует оставлять фиксированным, а зависимость χ(W) и χ(c) необходимо изучить. Оказалось, что для имеющихся оправок изменение
мощности на порядок (что превосходит пределы изменения мощности лазерного излучения при измерениях) вызывает изменение чувствительности на 10–15 %. Примерно к таким же изменениям чувствительности приводит изменение в 5 раз теплоемкости образца.
Таким образом, каждая из указанных причин вызывает отклонение
величины χ от среднего значения на 5–8 %. Вместе обе эти причины
приводят к относительной погрешности около 10 %. Обычно такая
точность бывает достаточной, и тогда можно использовать среднее
значение χ как константу установки. Для более точного определения поглощения A надо построить номограмму χ(W, c) и пользоваться при расчетах значениями χ для конкретных величин W и c.
Поглощение Aп пленки толщиной  связано с коэффициентом поглощения вещества aп соотношением
Aп = 1–exp(–aп ), следующим из закона Бугера – Ламберта.
152
(3.20)
Для тонких слабо поглощающих пленок aп  <<1, и поэтому, раскладывая экспоненту в ряд и ограничиваясь первыми двумя членами, получим
αï =
Aï
.
 (3.21)
Поскольку пленка конденсируется на подложку, то, измеряя сначала поглощение подложки As, а затем системы пленка – подложка
A, можно вычислить коэффициент поглощения пленки
αï =
A - As
.

(3.22)
При этом, однако, не учитывается влияние возвращения излучения в пленку в результате отражения от границ раздела пленка –
подложка и подложка – воздух.
Имеется аналитическое выражение для величины поглощения
n0
системы пленка – подложка. При
этом предполагается отсутствие
ns
поглощения на границах раздела
воздух – пленка – воздух. В этом

s
случае, если излучение лазера падает на рассматриваемую систему
Рис. 3.13. Падение излучения
со стороны пленки (рис. 3.13), для
на систему пленка – подложка
поглощения A можно написать
где A3 = As
A = A1 +
(1 - R)R ¢
;
1 - RR ¢
1 (1 - R)R ¢
A2 + A3 ,
n 1 - RR ¢
(3.23)
2
t21
αï
A2 = n
´
n0 1 - 2r r cos(4pn  / l) + (r r )2
12 10
1
12 10
é
ù
r l
2
´ê(1 + r10 ) + 10 sin(4pn1 / l)ú ;
ê
ú
2pn1
ë
û
153
A1 =
R=
2
n1
t01
αï
´
n0 1 - 2r12r10 cos(4pn1 / l) + (r12r10 )2
é
ù
r l
2
´ê(1 + r12 ) + 12 sin(4pn1 / l)ú ;
ê
ú
2pn1
ë
û
(n0 - n2 )2 cos2 (2pn1 / l) + [(n0n2 / n1 ) - n1 ]2 sin2 (2pn1 / l)
(n0 - n2 )2 cos2 (2pn1 / l) + [(n0n2 / n1 + n1 ]2 sin2 (2pn1 / l)
;
æ n - n0 ÷ö2
÷ ;
R ¢ = çç 2
çè n2 + n0 ÷÷ø
rij =
tij =
ni - nj
ni + nj
;
2ni
;
ni + nj
где As – поглощение подложки, измеренное в отсутствие пленки;
n0 – показатель преломления воздуха; n1 – показатель преломления пленки; n2 – показатель преломления подложки;  – геометрическая толщина пленки;  s – геометрическая толщина подложки;
A – коэффициент поглощения пленки.
При выводе формул (3.23) предполагалось выполнение условия
aп  <<1.
Формула (3.23) принимает наиболее простой вид, когда оптическая толщина пленки равна половине длины волны (n  = l/2). В
этом случае коэффициент поглощения пленки определяется формулой
αï =
A - As
, Bl
(3.24)
где
B=
154
n12 + n22
n12 (1 + n2 )2
+
n2 (n12 + 1)(n2 -1)2
2n12 (n22 + 1)(1 + n2 )2
.
(3.25)
Значения коэффициента B (табл. 3.1) вычислены согласно (3.25)
для веществ, часто используемых в качестве компонент инфракрасных покрытий. В случае полуволновой пленки  = l/(2n), и поэтому,
согласно (3.22), в формуле (3.24) коэффициент B = 1/2, что может существенно отличаться от правильного значения, рассчитанного по
(3.24). Например, для полуволновой пленки Ge, напыленной на подложку ZnSe, B = 0,15.
Таблица 3.1
Значение коэффициента B для системы пленка – подложка
Пленка
Подложка
Ge
BaF2
ZnSe
ZnSe
ZnS
0,201 0,224
Ge
–
Si
Sb2S3
PbF2
SrF2
Y2O3
ZrO2
0,141 0,191 0,436 0,343 0,458 0,253 0,271
0,241 0,253 0,203 0,211 0,236
–
BaF2
–
0,313 0,371 0,268 0,277
0,226 0,150 0,162 0,201 0,391 0,317 0,407 0,249 0,263
Задания к лабораторной работе
ВНИМАНИЕ! В качестве источника света в настоящей работе используется СО2-лазер ЛГ-74, генерирующий невидимое глазом излучение на длине волны 10,6 мкм. В силу большой выходной мощности лазер является источником повышенной пожарной опасности,
а также опасности для здоровья людей. Во время измерений нужно следить, чтобы посторонние предметы и руки не попадали в лазерный пучок, так как это может вызвать их возгорание или ожог.
КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩАЕТСЯ включать лазер без разрешения и без присмотра преподавателя.
Перед началом работы необходимо ознакомиться с инструкцией
по работе с лазером и калориметрическим стендом.
Предварительно измеряется поглощение в подложках As. После
напыления полуволновой (5,3 мкм) или волновой (10,6 мкм) пленки
исследуемого вещества, не влияющей на пропускание, измеряется
суммарное поглощение в подложке и пленке А, а затем вычисляется
поглощение в пленке.
Порядок закладки образца в калориметр: снять кожух из оргстекла, положить калориметр горизонтально, освободить крепежные винты и снять крышку. Специальным ключом отвинтить наружную медную оправку, вынуть медную (или алюминиевую) прокладку, взяв ее пальцами за выступающие стерженьки. Пинцетом
осторожно положить образец в центр медного стакана. Теми же дей155
ствиями в обратном порядке закрыть калориметр, установить его
вертикально и закрыть кожухом.
Порядок измерения чувствительности установки: переключив
милливольтметр в режим омметра, измерить электрическое сопротивление имитатора. Заложить имитатор в калориметр, следя за
тем, чтобы оголенные контакты подводящих проводов не касались
металлических деталей калориметра. Провода вывести наружу через любое из имеющихся отверстий и подсоединить к выключенному источнику постоянного тока. Подождать около 10 мин и измерить
сигнал U. Подать на резистор постоянное напряжение, выбранное с
таким расчетом, чтобы выделяющаяся на нем тепловая мощность
была того же порядка, что и в образце, поглощающем лазерное излучение, т. е. W = 0,01–0,05 Вт. Через равные промежутки времени
t = 8 мин измерить сигналы U от нагретого и остывшего образца.
Порядок измерения пропускания и поглощения образца: включить лазер и измерительную схему (выполняет преподаватель).
Провести юстировку оптической схемы. Необходимо добиться, чтобы лазерный луч проходил через середину диафрагмы оправки и
входил в центр отверстия головки измерителя мощности. Излучение лазера на длине волны 10,6 мкм является невидимым и может
быть обнаружено по зажиганию бумажки, помещенной в пучок.
Юстировку калориметра проводить при помощи специальных подвижек.
Измерить мощность лазерного излучения W. Для этого подать
излучение в измеритель мощности, минуя образец. В этот момент
калориметр должен находиться в горизонтальном положении со
снятой крышкой. Если мощность лазера оказывается больше 1 Вт,
нужно включить ослабитель (делитель 1/10) излучения. Закрыть
асбестовой заслонкой лазерное излучение, заложить образец в калориметр, подать излучение на образец и измерить мощность прошедшего излучения Wt.
Задание № 1. Измерить поглощение в образце селенида цинка и
определить его коэффициент поглощения, используя закон Бугера.
Задание № 2. Измерить поглощение в 7-слойном зеркале из четвертьволновых пленок фторида свинца и селенида цинка на подложке из селенида цинка. Считая поглощения в пленках одинаковыми, определить коэффициент экстинкции пленок k. Поглощением в подложке пренебречь.
156
Лабораторная работа № 6
Исследование нейтральных фильтров на основе никеля
Цель работы – изготовление нейтральных светофильтров и исследование условий осаждения, определяющих характеристики
фильтров на основе никеля, полученных методом ЭЛИ металла в
вакууме; измерение спектральных характеристик нейтральных
фильтров различной оптической плотности; составление краткого
технологического процесса нанесения полупрозрачных металлических слоев.
Методические указания
При работе спектральных приборов необходимо использовать
оптические элементы, равномерно ослабляющие световой поток в
широком спектральном диапазоне. Ослабление светового потока характеризуется величиной пропускания. Решение этой задачи может
быть реализовано с помощью как нейтральных стекол, так и бесцветных стекол с осажденными на них полупрозрачными слоями металла. Для слоев металла значения коэффициентов пропускания T,
отражения R и поглощения А, согласно выражению, приведенному в
работах [21, 22], связаны следующими зависимостями с показателем
преломления слоя n, коэффициентом поглощения слоя k, его толщиной d, длиной волны l, для которой определяются эти величины:
R=
T=
abe2kη + cde-2kη + 2r cos(nη)+ 2s sin (nη)
; bde2kη + ace-2kη + 2t cos(nη)+ 2u sin(nη)
(
16n0ns n2 + k2
)
,
bde2kη + ace-2kη + 2t cos(nη)+ 2u sin (nη)
(3.26)
(3.27)
где
2
2
2
a = (n - n0 ) + k2 ; b = (n + ns ) + (k + ks ) ;
2
2
2
c = (n - ns ) + (k - ks ) ; d = (n + n0 ) + k2 ;
(
)(
) (
)
t = (n02 + ns2 + ks2 )(n2 + k2 ) - n02 (n02 + ks2 ) + 4n0 k(kns - nks );
s = 2k(ns - n0 )(n2 + k2 + n0ns ) + 2ks {kksn0 + 4(n02 - n2 - k2 )};
r = n02 + ns2 + ks2 n2 + k2 - n02 n02 + ks2 - 4n0 k(kns - nks );
157
(
{
)
(
u = 2k(ns - n0 ) n2 + k2 + n0ns - 2ks kksn0 - 4 n02 - n2 - k2
)};
η = 2pd l ;
где d – толщина слоя; k – коэффициент поглощения слоя; ks – коэффициент поглощения подложки; n0 – показатель преломления среды, из которой падает излучение; ns – показатель преломления подложки; n – показатель преломления материала слоя.
Используемые в этих случаях металлы должны быть устойчивы
к воздействию окружающей среды, механически прочны, а также
обладать постоянным коэффициентом пропускания в рабочем (видимом, ИК) спектральном диапазоне прибора. Этим требованиям
максимально удовлетворяет никель. Тонкие пленки на основе никеля являются механически прочными, стабильны во времени, имеют
нейтральную характеристику в широком спектральном диапазоне.
Никель имеет температуру плавления 1750 °С при давлении 10–3
Па, поэтому для его осаждения предпочтительно ЭЛИ. Оптические
постоянные никеля приведены в табл. 3.2. Все поглощающие слои
очень чувствительны к условиям формирования пленок, поскольку
Таблица 3.2
Оптические постоянные никеля
l, мкм
n
k
l, мкм
n
k
0,276
0,284
0,292
0,301
0,311
0,320
0,332
0,342
0,354
0,368
0,382
0,397
0,413
0,430
0,451
0,471
2,01
2,03
2,03
2,02
2,01
1,93
1,84
1,78
1,74
1,70
1,72
1,72
1,70
1,71
1,73
1,78
2,26
2,23
2,20
2,18
2,18
2,19
2,22
2,26
2,32
2,40
2,48
2,57
2,69
2,82
2,95
3,09
0,496
0,521
0,549
0,582
0,617
0,660
0,704
0,756
0,821
0,892
0,984
1,09
1,22
1,39
1,61
1,94
1,82
1,85
1,92
1,96
1,99
1,99
2,06
2,13
2,26
2,40
2,48
2,65
2,79
2,96
3,14
3,47
3,25
3,42
3,61
3,80
4,02
4,26
4,50
4,73
4,97
5,23
5,55
5,93
6,43
7,08
7,96
9,09
158
определяющие их оптические параметры (показатель преломления
и коэффициент поглощения) зависят от структуры пленок. Определяющими факторами, оказывающими максимальное влияние на
величину n и k, являются:
1) степень разряжения в вакуумной камере;
2) состав остаточных газов;
3) чистота подложки (дефекты поверхности);
4) химическая чистота поверхностей;
5) наличие поверхностных напряжений;
6) скорость изменения температуры подложки во время осаждения слоя;
7) температура подложки во время измерения спектральных характеристик;
8) скорость осаждения пленкообразующего материала;
9) однородность по составу пленкообразующего материала.
Спектральные зависимости коэффициентов пропускания, отражения и поглощения определяются оптическими постоянными металлов и их толщиной.
T/R , %
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
R, 0,4 нм
R, 0,2 нм
R, 0,1 нм
T, 0,1 нм
T, 0,2 нм
T, 0,4 нм
λ, нм
Рис. 3.14. Кривые зависимости отражения и
пропускания пленки никеля различной толщины
159
Спектральные зависимости слоя никеля толщиной 0,1, 0,2 и
0,4 нм, нанесенного на подложку из стекла К8 (n = 1,51), показаны
на рис. 3.14. Как видно из рисунка, с ростом толщины пленки увеличивается не только поглощение в ней, но и ее коэффициент отражения. При этом для пленки никеля фиксированной толщины характерно приблизительное постоянство коэффициента отражения
и пропускания в широком спектральном диапазоне.
Описание лабораторной установки
Испарение пленки из металлической мишени (детали цилиндрической формы) целесообразно проводить электронно-лучевой
бомбардировкой. Для этого поток электронов в электрическом поле
ускоряется до энергии 6–12 кэВ и фокусируется на поверхность материала. При столкновении большая часть кинетической энергии
превращается в тепловую энергию. При этом могут быть получены
температуры свыше 3000 °С. Энергия, выделяемая электронами,
сконцентрирована в небольшом поверхностном объеме, определяемом глубиной проникновения электронов в испаряемый материал и
площадью зоны фокусировки электронного луча. Нижняя поверхность испаряемого материала находится в контакте с поверхностью
испарителя, охлаждаемого водой. Следовательно, взаимодействие
между испаряемым веществом и материалом испарителя практически отсутствует. В устройствах, основанных на принципе нагрева электронной бомбардировкой, применяются электронные пушки. В качестве источника электронов обычно используют катод из
вольфрамовой проволоки, поскольку этот материал сохраняет форму при высоких температурах, необходимых для получения значительной электронной эмиссии. Электроны, эмитированные из катода, необходимо ускорять до потенциала в несколько киловольт.
Испарители, в которых ускоряющее поле прикладывается между катодом и испаряемым веществом, называются испарителями с
испаряемым анодом. Энергия электронов в пучках достаточна для
ионизации остаточных газов или молекул испаряемого вещества.
Эти процессы обуславливают потери энергии электронами пучка и
расфокусировку последнего. Для уменьшения этих эффектов давление в вакуумной камере должно быть ниже 8⋅10–3 Па. Для осаждения оптических покрытий используются электронные пушки с
изгибом траектории электронного луча (рис. 3.15). Использование
искривленных траекторий электронов позволяет эффективно разделить на малом расстоянии электронную пушку и источник паров.
Искривление траектории луча осуществляется за счет помещения
160
e
+Н
U
Э
O
A
K
Рис. 3.15. Схема электронно-лучевого испарителя:
U – испаряемое вещество, А – анод, К – катод,
О – ограничивающая диафрагма, Э – экранирующая диафрагма
электронного пучка в постоянное магнитное поле, подстройка положения луча на мишени происходит путем изменения тока накала,
который определяет скорость эмитированных электронов.
В таких пушках для увеличения электронного эмиссионного тока используется относительно большая площадь удлиненного катода. Это позволяет без снижения мощности пушки использовать рабочее напряжение до 12 кВ. Для защиты от ионов испаряемого материала и от разрушения ионной бомбардировкой катод экранирован.
В данной конструкции испарителя испаряемое вещество находится
в охлаждаемой водой медной подставке (тигле). В зависимости от тепловых контактов между подставкой и испаряемым веществом и величины подводимой мощности для данных конструкций электронных пушек температура нагрева вещества может составить 3500 °С,
что позволяет испарять как тугоплавкие металлы, так и оксиды.
Образовавшиеся на стекле полупрозрачные слои в зависимости от
их толщины имеют различную стабильность во времени. На любой
самой химически устойчивой металлической тонкой пленке всегда
образуется оксидный слой. Влияние его на спектральные характеристики пленки тем сильнее, чем тоньше слой металла.
При осаждении металлических слоев следует учитывать, что
оксидная пленка, которая возникает при напуске воздуха, содержащего большой процент кислорода, в вакуумную камеру, может
привести к увеличению пропускания металлической пленки. Таким образом, следует осаждать слои большей толщины и меньшего пропускания, чем те, которые должны быть использованы при
эксплуатации. Величина изменения коэффициента пропускания
до и после напуска воздуха в вакуумную камеру определяется экс161
периментальным путем. Исходя из полученных результатов, методом последовательных приближений корректируется пропускание
образца в камере до получения заданных результатов пропускания
образца на воздухе.
Изготовление пленок никеля можно проводить путем термического испарения из вольфрамовых тиглей или вольфрамовой проволоки толщиной 1–2 мм, на которую наматывается спиралью никелевая проволока толщиной 0,2–0,3 мм.
Задания к лабораторной работе
Произвести осаждение слоя, формирующего нейтральный
фильтр. Работа выполняется с использованием электронно-лучевого
испарителя или резистивного испарителя.
Записать пропускание контрольного образца непосредственно
после нанесения слоя металла, перед закрытием высоковакуумного затвора, после закрытия высоковакуумного затвора, перед напуском воздуха в камеру и после напуска воздуха в камеру.
Задание № 1.
1. Произвести испарение никеля до пропускания контрольного
образца 0,05.
2. Произвести измерение пропускания данного образца на спектрофотометре МУМ-2 в диапазоне длин волн 450÷900 нм.
3. Построить график зависимости коэффициента пропускания
от длины волны Т = f(l).
Задание № 2.
1. Произвести испарение никеля до пропускания контрольного
образца 0,2.
2. Повторить пп. 2, 3 задания № 1.
3. Произвести испарение никеля до пропускания контрольного
образца 0,4.
4. Повторить пп. 2, 3 задания № 1.
5. Произвести испарение никеля до пропускания контрольного
образца на воздухе 0,4±0,02, рассчитать скорость осаждения.
6. Повторить пп. 2, 3 задания № 1.
7. Составить краткий технологический процесс изготовления
нейтральных фильтров, заполнив табл. 3.3.
Таблица 3.3
№
п/п
162
Название
операции
Используемое оборудование
t
Основной
Ток
Ток на- Примечаи вспомогатель- эмиссии кала
ния
ный материал
Iэ
Iн
8. Записать для каждого слоя:
– ток накала Iн;
– ускоряющее напряжение U;
– ток эмиссии Iэ;
– время прогрева испаряемого вещества;
– время осаждения испаряемого вещества;
– изменение отсчетов на СФКТ-751 (см. подразд. 2.4);
– давление в вакуумной камере до начала осаждения слоя, во
время формирования слоя и после окончания осаждения вещества;
– длину волны l0, на которой производился контроль изменения
коэффициента пропускания во время осаждения слоя.
163
Приложение 1
Источники излучения в ИК-области спектра
Источниками излучения в видимой и ближней ИК-области спектра служат галогенные лампы с кварцевыми баллонами, создающие излучение в области 0,3–2,5 мкм.
Источниками излучения в ближней и средней ИК-области спектра служат штифт Нернста и глобар [23] (табл. П1).
Штифт Нернста применяется с первых лет развития спектрофотометрии и до настоящего времени. Этот источник представляет собой цилиндр диаметром 1–3 мм и длиной до 3 см из оксиднокерамической массы, состоящей из окислов циркония и иттрия. К
концам цилиндра припаиваются платиновые электроды. Штифт
нагревается проходящим через него постоянным электрическим
током. Поскольку штифт Нернста при комнатной температуре является диэлектриком, его перед включением необходимо разогреть.
Обычно это делается при помощи отдельной спирали, включаемой
только на время разогрева. Штифт Нернста работает обычно при токах до 1 А и при напряжении питания 100–220 В. При температуре
1500 °С он излучает, как абсолютно твердое тело в ближней инфракрасной области.
Глобар является стержнем из карбида кремния, нагреваемым
электрическим током. Обычно диаметр глобара составляет 6–8 мм,
а длина – около 250 мм. Иногда глобар изготавливают значительно больших размеров – диаметром 25–30 мм и длиной до 1 м. Рабочая температура глобара равна 1200–1300 °С. В ряде случаев поверхность глобара покрывается окисью тория, что позволяет повысить рабочую температуру до 2000 К. При температурах, больших
1500 °С, глобар излучает, как серое тело. Спектральная область, в
которой работают глобары, от 1 до 50 мкм в шкале длин волн, или
от 200 до 1000 см–1 в шкале волновых чисел.
Таблица П1
Характеристики штифта Нернста и глобара
Источник
света
Длина,
мм
Штифт
Нернста
15
1,5
100
0,5–
0,9
50
1500–
1700
1,4
Глобар
100
4–6
33–50
3–5
15–250
1200
1,9
164
Диа- Рабочее Ток, А
МощТемпеметр, напряность, Вт ратура,
мм
жение,
°С
В
Длина волны
максимума
излучения,
мкм
Приложение 2
Приемники ИК-излучения
В видимой и ближней инфракрасной области спектра в качестве
приемников излучения используются фотоэлектронные умножители в области 0,2–1,1 мкм, а также полупроводниковые фотосопротивления и фотодиоды в диапазоне 0,35÷1,1 мкм [24].
Приемниками излучения в инфракрасной области спектра служат болометры и калориметры [23, 24].
Фотоэлектронный умножитель представляет собой вакуумный
фотоэлемент с внутренним усилением фототока в результате вторичной эмиссии (рис. П2.1). Первичный поток электронов возникает вследствие внешнего фотоэффекта на фотокатоде ФК под действием падающего излучения. Эффект вторичной эмиссии состоит
в испускании электронов при бомбардировке эмиттера Э первичными электронами, причем число вторичных электронов больше числа первичных. Последовательно и многократно повторяя такой процесс, можно получить значительное усиление электронного потока,
т. е. усиление фототока. Между фотокатодом и эмиттерами приложена ускоряющая разность потенциалов. Форма фотокатода и вторичных эмиттеров, их взаимное расположение и величина ускоряющих полей рассчитываются так, чтобы все электроны, вылетевшие
из эмиттера и фотокатода, попали на следующий электрод.
Фотосопротивления или фотоприемники с внутренним фотоэффектом используют эффект увеличения электропроводности полупроводника при поглощении фотонов. Фотосопротивление представляет собой тонкую пластинку или пленку из полупроводника,
нанесенную на диэлектрическую подложку. Имеются два контакта
для включения в цепь внешнего источника питания и измерительного прибора или нагрузочного сопротивления. Изменение проводимости фотосопротивления при облучении регистрируется по изменению силы тока в цепи.
hν
Разновидностью
фотоприЭ
Э
емников с запирающим p–nпереходом являются фотодиоды,
в которых в запирающем направЭ
Э
лении создается внешним источФК
ником дополнительное электри_ +
ческое поле. В таких приемниках при освещении приконтактной области образующиеся носиРис. П2.1
165
тели заряда уменьшают сопротивление переходного слоя, вызывая
увеличение тока в цепи. Наиболее широко используются германиевые и кремниевые фотодиоды, у которых «красная граница» соответственно равна 1,8 и 1,2 мкм.
Калориметры – приборы, в которых непосредственно измеряется повышение температуры, вызванное поглощенным излучением.
Эти приемники излучения применяются для измерения потоков излучения большой мощности, в том числе излучения лазеров непрерывного и импульсного действия. Подробно устройство калориметра описано в лабораторной работе № 5.
Болометр – прибор для измерений энергии излучения, основанный на изменении электрического сопротивления термочувствительного элемента при нагревании его вследствие поглощения измеряемого потока излучения (рис. П2.2). Болометры широко применяют как приемники инфракрасного излучения.
Болометр служит для измерения мощности интегрального (суммарного) излучения, а вместе со спектрометром – для измерения
спектрального состава излучения. Термочувствительный элемент
обычно представляет собой тонкий (0,1–1 мкм) слой металла (никель, золото, висмут и др.), поверхность которого покрывается слоем черни, имеющим большой коэффициент поглощения в широкой
области длин волн, или полупроводник с большим температурным
коэффициентом сопротивления (0,04–0,06 °С
и более), или диэлектрик.
Размер и форма чувствительного элемента
болометра определяются природой источника радиации. Для спектральных измерений
этот элемент обычно изготовляют в виде двух
одинаковых полосок. Излучение направляется на один элемент, а другой служит для компенсации изменений температуры окружающей среды и радиационных помех. Болометр
включается в электрическую мостовую схему,
питаемую постоянным или переменным током. Под действием потока радиации температура чувствительного элемента изменяется на
некоторую величину DТ, что приводит к соответствующему изменению сопротивления болометра на DR. Это вызывает изменение силы
тока в электрической цепи болометра, и на наРис. П2.2
грузочном сопротивлении возникает падение
166
напряжения, которое служит мерой мощности измеряемого потока
радиации.
Болометр характеризуется коэффициентом преобразования
энергии излучения в электрическое напряжение или чувствительностью r, сопротивлением R, порогом чувствительности и постоянной времени t, служащей мерой времени установления его стационарного режима при облучении.
Металлические болометры работают обычно без охлаждения.
Их изготовляют либо из тонкой фольги, либо напылением металла в вакууме на тонкую пленку или твердую подложку. Выбор делают в зависимости от желаемого значения t. Лучшие болометры
из фольги – никелевые, имеющие сопротивление 5–10 Ом, чувствительность 7–10 В/Вт, постоянную времени 0,02 с.
Напыленные болометры изготовляют из висмута, сурьмы и никеля испарением металлов в вакууме на тонкую органическую пленку. Наиболее распространены из металлических напыленных болометров – висмутовые, с параметрами: сопротивление 150–200 Ом,
чувствительность 13–15 В/Вт, постоянная времени 0,02 с.
Полупроводниковые болометры также применяют обычно без
охлаждения. Их изготовляют прессованием окислов никеля, марганца и кобальта или испарением некоторых полупроводников в вакууме на подложку. Их параметры: сопротивление 1–10 МОм, чувствительность 50–1000 В/Вт, постоянная времени 1–5 мс.
Наиболее чувствительны охлаждаемые до очень низкой температуры полупроводниковые болометры, изготовленные из германия,
легированного галлием. При температуре 2–4 К, приемной площадке 10 мм2 и сопротивлении 12 кОм чувствительность составляет
4,5 кВ/Вт, а постоянная времени – 0,4 мс.
Весьма чувствительны также сверхпроводящие болометры с чувствительным элементом в виде тонкой проволоки, которая находится при температуре перехода в сверхпроводящее состояние и по которой протекает измерительный ток. Под действием излучения сопротивление проволоки частично восстанавливается, что приводит
к увеличению падения напряжения. Лучшие из них – оловянные
болометры, напыленные на тонкую слюдяную подложку, работающие при температуре 3,7 К, что соответствует середине интервала
перехода олова из нормального в сверхпроводящее состояние. Недостаток таких болометров – необходимость поддерживать температуру с высокой степенью точности и сложность согласования болометра с усилителем.
167
Приложение 3
Техническое описание монохроматора МУМ-2
Основные данные
Монохроматор универсальный малогабаритный МУМ-2 [25] предназначен для выделения монохроматического излучения, исследования источников света, приемников излучения, решения аналитических задач и других работ в области спектра 300–1200 нм.
Основные технические данные.
Рабочий диапазон длин волн
300÷1200 нм
Наблюдаемое разрешение
для длины волны 589 нм
0,6 нм
Величина обратной линейной дисперсии
4,8 нм/мм
Расфокусировка спектральных линий
в диапазоне длин волн 400–1000 нм
±1,5 мм
Погрешность показаний счетчика длин волн
в диапазоне 400÷1100 нм
± 0,5 нм
Щели сменные постоянной ширины
0,05; 0,25; 1,0; 3,0 мм
Блок приемника излучения обеспечивает
работу в диапазоне
300 ÷ 1100 нм
Устройство монохроматора
Оптическая схема монохроматора приведена на рис. П3.
Излучение от источника света 1 через конденсор 2 попадает на
входную щель 3 и посредством зеркала 4 отклоняется на вогнутую
дифракционную решетку 5, которая играет роль фокусирующего и
диспергирующего элемента. В монохроматоре применена решетка с
переменным шагом нарезки и криволинейными штрихами, что дает возможность существенно скомпенсировать расфокусировку и дру6
гие аберрации. Закон изменения ша7
1200 штр/мм
га дифракционной решетки определяется по формуле
5
4
3
2
1
Рис. П3
168
N(y) = N0(1 + my – (my)2/2),
где N0 = 1200 штр/мм – постоянная
решетки в ее вершине; m = 0,001048
мм–1; y – расстояние от вершины решетки, мм.
Дифрагированное решеткой излучение направляется на выходную щель 6 или 7 (зависит от положения второго плоского диагонального зеркала). Щели сменные, постоянной ширины. Для установки щелей на корпусе монохроматора имеются гнезда. Для получения большей спектральной чистоты выделяемого излучения
при работе в области спектра 435–1065 нм входная и выходная щели устанавливаются в положение I, а при работе в областях спектра
300–435 нм и 1065–1200 нм – в положение II. Номинальные размеры щелей и обозначения положений нанесены на их поверхностях.
Для устранения влияния вторых порядков в диапазоне 360÷
600 нм применяется бесцветный светофильтр, в диапазоне 600÷
1000 нм – оранжевый светофильтр, в диапазоне 1000÷1500 нм – инфракрасный светофильтр.
Сканирование спектра осуществляется поворотом решетки 5 вокруг оси на угол в пределах от 6o54′ до 28o44′. Закон движения решетки обеспечивается синусным механизмом, в котором для перемещения опорной поверхности служит винт. Системой зубчатых
передач синусный механизм связан с решеткой и рукояткой, расположенной на торцевой стенке монохроматора, и цифровым механическим счетчиком, вмонтированным в корпус монохроматора. С
помощью счетчика осуществляется непосредственный отсчет длин
волн с точностью ±0,5 нм. После проведенной доработки на ось ручки может устанавливаться зубчатая передача, через которую посредством шагового двигателя может осуществляться управление
положением решетки от компьютера.
В качестве источника излучения применена галогенная лампа
накаливания К1МН6.
Источник излучения размещен в закрытом кожухе. Световой поток выводится через конденсор, встроенный в стенку кожуха. Предусмотрена возможность юстировки положения источника излучения относительно оптического канала.
Блок приемника излучения содержит малошумящий кремниевый фотодиод типа ФДУК-20, используемый в качестве чувствительного в широкой области спектра фотоэлектрического преобразователя. На оптическом входе приемника излучения размещена
диафрагма с регулируемой высотой, что позволяет в определенных
пределах плавно выбрать и установить оптимальное для конкретного измерения значение потока излучения.
169
Приложение 4
Техническое описание спектрофотометра ИКС-16
Основные данные
Двухлучевой инфракрасный спектрофотометр ИКС-16 предназначается для регистрации и измерения спектров поглощения и отражения различных веществ непосредственно в процентах пропускания [26].
Прибор построен по автоколлимационной схеме Литтрова, снабжен автоматикой, обеспечивающей непрерывную запись спектров
поглощения во всем диапазоне.
Рабочий диапазон спектра 5000÷550 см–1 или 2,0÷18,2 мкм
Относительное отверстие монохроматора 1:5,5
Зеркальный объектив – параболоид с внеосевым углом 19° и фокусным расстоянием 278 мм.
Диспергирующие элементы: в области спектра 5000–1650 см–1 –
дифракционная решетка 300 штр/мм с максимумом концентрации энергии при волновом числе 3300 см–1; в области спектра 1650–
550 см–1 – решетка 100 штр/мм с максимумом концентрации энергии при волновом числе 1100 см–1. Переключение решеток осуществляется автоматически при волновом числе 1650 см–1.
Рабочий порядок первый
Размеры заштрихованной области решеток 55×95 мм
Пределы изменения ширины щелей
0,01–4,0 мм
Цена деления счетчика ширины щелей 0,001 мм
Развертка спектра осуществляется равномерно по волновым числам.
Цена деления шкалы волновых чисел 1 см–1
Точность определения полос пропускания
по волновым числам в области 1000 см–1 ±1 см–1
Воспроизводимость результатов определения
полос пропускания по волновым числам ±0,5 %
Точность фотометрической шкалы T
в диапазоне 5÷95 % ±1 %
Воспроизводимость регистрации величины
пропускания в диапазоне 5÷95 % шкалы T лучше 0,5 %
Предельное разрешение в области 1000 см–1 не хуже 0,55 см–1
Частота смены пучков энергии 10 Гц
170
Источник излучения – силитовый стержень (глобар), имеющий
яркостную температуру 1300–1400 °С.
Приемник излучения – висмутовый болометр, имеющий пороговую чувствительность 2·10–10 Вт и размеры светочувствительной
площадки 0,4×1,9 Вт.
Бланки регистрации самописца откалиброваны в процентах пропускания и в волновых числах.
Принцип действия и оптическая схема
Принцип действия спектрофотометра, работающего по двухлучевой схеме, основан на нулевом методе. Излучение от источника
направляется в кюветное отделение двумя пучками, в одном из которых помещается исследуемый образец, в другом – фотометрический клин и образец сравнения. С помощью прерывателя пучки
энергии попеременно проходят через монохроматор и разлагаются в спектр, после чего поступают на приемник излучения – болометр.
При одинаковой интенсивности пучка образца и пучка сравнения на болометр поступает постоянная тепловая радиация, при
этом сигнала на входе усилительной системы нет. При наличии разницы в интенсивностях пучков на входе усилительной системы появляется переменный сигнал, частота которого равна частоте прерывания энергетического потока.
Этот сигнал после преобразования подается на двигатель перемещения фотометрического клина. При этом возникшая разность интенсивностей пучков уменьшается до нуля. Фотометрический клин
связан с самописцем: величина перемещения пера самописца пропорциональна величине перемещения клина и характеризует величину поглощения исследуемого вещества в процентах.
Оптическая схема прибора показана на рис. П4. Источник света 1, в качестве которого используется глобар, проецируется сферическими зеркалами 2 и 3 в плоскость фотометрического и компенсирующего клиньев 4 и 5. После фотометрического клина 4 пучок
сравнения направляется плоскими зеркалами 6 и 7 через вырез зеркального сектора 8 модулятора на торическое зеркало 9 и плоское
зеркало 10, которое проецирует изображение источника на входную
щель монохроматора 11.
Пучок образца после компенсирующего клина 5 направляется
плоским зеркалом 12 на зеркальную поверхность модулятора, а затем торическим и плоским зеркалами 9 и 10 через фильтр 13 – на
входную щель прибора.
171
9 10 18 17 16 11
3
5
20
19
12
2
1
13
3
4
21
8
14
15
6
7
Рис. П4
Монохроматор построен следующим образом. Пройдя входную
щель, установленную в точке фокальной поверхности параболического зеркального объектива 14, поток энергии параллельным пучком падает на дифракционную решетку 15, раскладывающую излучение по длинам волн. Дифрагированный поток энергии снова
падает на зеркальный объектив 14, образующий изображение входной щели в монохроматическом свете на выходной щели 16. Пройдя
выходную щель, поток энергии направляется плоскими зеркалами
17 и 18 на эллиптическое зеркало 19, которое образует изображение
выходной щели на светочувствительной площадке болометра 20.
Для получения рабочего диапазона спектра при оптимальных
энергетических условиях в приборе используются две дифракционные решетки с различными постоянными и максимумами концентрации энергии.
Срезание наложившихся высших порядков спектра на первый
рабочий порядок производится пятью отрезными интерференционными фильтрами 13, работающими на пропускание. Смена фильтров в заданных точках рабочего диапазона спектра осуществляется автоматически.
Щели монохроматора – симметричные, раскрываются одновременно в пределах 0,01–4,0 мм.
Для работы в поляризованном излучении за интерференционными фильтрами устанавливаются поляризаторы 21.
172
Приложение 5
Техническое описание спектрофотометра ИКС-22
Основные данные
Автоматический двухлучевой инфракрасный спектрофотометр
ИКС-22 [23, 27] предназначается для регистрации и измерения
спектров поглощения жидких, твердых и газообразных веществ и
измерения коэффициентов пропускания в процентах. Регистрация
спектров производится пером на бумажном бланке, калиброванном
по пропусканию в процентах и по волновым числам в обратных сантиметрах. В зависимости от материала призмы прибор работает в
разных диапазонах (табл. П5).
Монохроматор – одинарный призменный – построен по автоколлимационной схеме Литтрова, снабжен автоматикой, обеспечивающей непрерывную запись спектров поглощения во всем диапазоне.
Таблица П5
Материал призм и рабочие диапазоны группы приборов ИКС-22
Шифр
Материал
призмы
Рабочий диапазон
мкм
см–1
ИКС-22
NaCl
2–15
5000–650
ИКС-22А
CaF2
2–8
5000–1250
ИКС-22Б
KBr
12,5–25
800–400
ИКС-22В
CsI
20–50
500–200
Относительное отверстие монохроматора 1:5,5.
Коллиматорное зеркало – внеосевой параболоид с диаметром
90 мм и фокусным расстоянием 270 мм.
Призма имеет:
преломляющий угол 69°
основание 89 мм
высоту 60 мм
Щели имеют:
диапазон раскрытия 0,01–1,1 мм
высоту 15 мм
Развертка спектра осуществляется равномерно по волновым числам.
173
Точность определения полос пропускания
по волновым числам в области 3000 см–1 Воспроизводимость результатов определения
полос пропускания по волновым числам Воспроизводимость градуировки шкалы
волновых чисел для 3000 см–1 Количество рассеянного света при 1250 см–1 Разрешение в области 1470 см–1 Частота ±15 см–1
±0,5 %
±5 см–1
не более 3 %
1,5–2 см–1
9 Гц
Источник излучения – силитовый стержень (глобар), имеющий
яркостную температуру 1300–1400 °С.
Осветитель – двухлучевой с одним модулятором.
Приемник излучения – висмутовый болометр, имеющий пороговую чувствительность 2·10–10 Вт и размеры светочувствительной
площадки 0,4×1,9 Вт.
Принцип действия и оптическая схема
Принцип действия спектрофотометра, работающего по двухлучевой схеме, основан на нулевом методе. Излучение от источника
направляется в кюветное отделение двумя пучками. В одном из
пучков помещается исследуемый образец, в другом – фотометрический клин и кювета с эталоном. Фотометрические свойства световых пучков, проходящих через оба канала, одинаковы, так как
одинаковы длина их пути, число отражающих поверхностей и углы
падения. С помощью прерывателя пучки энергии попеременно проходят через монохроматор и разлагаются в спектр, после чего поступают на приемник излучения – болометр.
При одинаковой интенсивности пучков образца и сравнения на
болометр поступает постоянная тепловая радиация, при этом сигнала на входе усилительной системы нет. При наличии разницы в
интенсивностях пучков на входе усилительной системы появляется переменный сигнал, частота которого равна частоте прерывания
энергетического потока.
Этот сигнал после преобразования подается на двигатель перемещения фотометрического клина. При этом возникшая разность интенсивностей пучков уменьшается до нуля. Фотометрический клин
связан с самописцем: величина перемещения пера самописца пропорциональна величине перемещения клина и характеризует величину поглощения исследуемого вещества в процентах.
174
12 13 20 19 18 14
3
5
23
7
22
21
10
II
24
1
4
15
25
I
2
6
11
17
16
8
9
Рис. П5
Оптическая схема прибора представлена на рис. П5. Свет от источника 1, в качестве которого используется глобар, направляется
сферическими зеркалами 2, 3, 4 и 5 в каналы I и II и проецируется в
плоскость фотометрического 7 и компенсирующего 6 клиньев. Свет,
отраженный зеркалами 8, 9, 10 и зеркальной поверхностью 11, направляется на торическое зеркало 12. Прерываемые попеременно
пучки света направляются зеркалами 12 и 13 на входную щель монохроматора 14 и фокусируются в плоскости этой щели.
Пройдя входную щель монохроматора, свет попадает на параболический зеркальный объектив 15 и, отразившись от него, параллельным пучком падает на призму 16, раскладывающую излучение
по длинам волн. Разложенный в спектр свет, отразившись от зеркала Литтрова 17, вторично проходит призму и фокусируется объективом 15 на выходную щель 18. Пройдя выходную щель, поток
энергии направляется плоскими зеркалами 19 и 20 на эллиптическое зеркало 21, которое образует изображение выходной щели на
светочувствительной площадке 22 болометра.
Для компенсации кривизны изображения спектра, вносимой
призмой, лезвия ножей входной щели изготовлены по радиусу. Благодаря этому на входную щель приходит выпрямленное изображение спектра. Прибор имеет защитные пластины 23, 24 и 25 из фтористого кальция.
175
Приложение 6
Приставка для исследования отражения
Приставка предназначена для установки образцов при измерении коэффициентов отражения с помощью спектрофотометров. Вид
приставки, находящейся в одном из пучков монохроматора, показан на рис. П6. Здесь 1 – плоское зеркало, 2 – держатель образца; 3 –
образец; 4 – прижимные губки; 5 – сферическое зеркало.
1
2
3
Рис. П6
176
4
5
Приложение 7
Основные требования при выполнении чертежей
оптических деталей
При выполнении чертежей оптических деталей придерживаются общих правил машиностроительного и приборостроительного
черчения с учетом специфики назначения и использования оптических деталей. Правила выполнения чертежей и схем оптических
изделий установлены ГОСТ 2.412-81. Пример выполнения чертежа
представлен на рис. П7.
Оптическую деталь следует изображать на чертеже по ходу луча,
идущего слева направо. На чертежах поверхности оптических деталей обозначают прописными буквами русского алфавита, которые
наносят на полках линий-выносок. Поверхности, к которым предъявляют одинаковые требования по точности и качеству изготовления, допускается обозначать одной и той же буквой. Числовое значение радиусов кривизны сферических поверхностей обозначают
буквой R; асферические поверхности определяют уравнением воспроизводящей кривой профиля поверхности вращения.
В правой верхней части чертежа помещают таблицу, состоящую
из трех частей, в которой отражены требования к материалу, из которого изготовлена оптическая деталь, требования к изготовлению
самой оптической детали и ее расчетные данные. В первой части таблицы указываются требования к материалу, обычно это: ∆ne – категория и класс по показателю преломления, ∆nF¢ - nc¢ – категория
и класс по средней дисперсии, «Однородн.» – категория по оптической однородности, «Двулучепр.» – категория по двулучепреломлению, «Бессвильн.» и «Пузырн.» – категории и классы по бессвильности и пузырности и др.
Во второй части таблицы указываются в зависимости от вида детали требования к изготовлению: N – число интерференционных
полос или колец, определяющее отклонение поверхности детали от
тестовой поверхности, DN – число интерференционных полос или
колец, определяющее допуск формы поверхности; Р – класс чистоты поверхности и др.
В третьей части таблицы должны быть указаны расчетные данные, для линз это – фокусное расстояние f′ и фокальные отрезки SF
и SF′, для призм – геометрическая длина хода луча l, а также О∅ –
световой диаметр, если размер не указан на изображении.
В поле чертежа и в примечаниях указывают дополнительные
конструктивные особенности и технологические требования – чер177
теж штрихов и цифр в увеличенном масштабе с указанием размеров, размеры для справок обозначаются звездочкой.
На рабочие грани большинства оптических деталей наносятся
одно- или многослойные тонкопленочные покрытия, соответствующим образом формирующие фазовые и энергетические характеристики изделия. По функциональному назначению покрытия оптических деталей подразделяют на следующие типы (табл. П7.1).
Таблица П7.1
Обозначения оптических покрытий на чертежах
Тип покрытия
Отражающее (зеркала):
внешнее
внутреннее
Светоделительное
Просветляющее
Фильтрующее:
отрезающее
узкополосное
полосовое
специальное
Защитное
Токопроводящее
Поляризующее
178
Условное обозначение
Рис. П7. Пример выполнения чертежа положительной линзы
179
Условные обозначения отдельных типов покрытий с учетом последовательности нанесения слоев строятся по следующей схеме:
условное графическое изображение типа покрытия (табл. П7.1),
условное обозначение исходного материала первого слоя, условное
обозначение способа нанесения (табл. П7.2), то же для второго слоя
покрытия, то же для третьего слоя и т. д. Условное обозначение материала включает в себя номер пленкообразующего материала в соответствии с принятыми обозначениями, так, для Al – это номер 1,
для Au – 2, Ge – 16, PbF2 – 37, ZnSe – 39.
Существует более сотни пленкообразующих материалов, условные обозначения для каждого материала приведены, например, в
справочнике [15].
В качестве дополнительных сведений отметим, что при выполнении чертежей и схем оптических изделий руководствуются в том
числе следующими нормативными документами:
– обозначения основных величин физической оптики – по ГОСТ
7601-78;
– обозначения основных величин геометрической оптики – по
ГОСТ 7427-76;
– обозначения элементов оптических деталей, предельных отклонений физических величин и допускаемой неточности изготовления оптических деталей, шероховатости поверхностей – по ГОСТ
2.309-73;
– классы чистоты полированных поверхностей – по ГОСТ 11141-76;
– типы интерференционных фильтров вакуумного напыления –
по ОСТ 3–854–88 и ОСТ 3–1901–95.
Таблица П7.2
Способы нанесения оптических покрытий
Способ нанесения
покрытия
Условное
обозначение
Способ нанесения
покрытия
Условное
обозначение
Из раствора
Р
Катодное высокочастотное распыление
Кв/ч
Испарение в вакууме
Испарение с помощью электронного
нагрева
И
ИЭ
Электролиз
Е
Катодное распыление
К
180
Обработка с нагревом
в расплаве
Кисть, пульверизатор
или центрифугирование
Обработка в парах или
газах
Н
П
Г
Примеры условных обозначений некоторых покрытий
– просветл. 24И – испарение фтористого магния в вакууме.
– зеркальн. 1И.41И – алюминирование с защитным слоем
двуокиси кремния; оба слоя наносятся испарением в вакууме.
– просветл. 15К.14К.15К – трехслойное просветление катодным распылением титана и кремния в кислороде.
181
Библиографический список
1. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф, пер. с англ. под
ред. Г. П. Мотулевич. М.: Наука, 1970. 856 с.
2. Фурман, Ш. А. Тонкослойные оптические покрытия / Ш. А. Фурман. Л.: Машиностроение, 1977. 264 с.
3. Мешков, Б. Б. Проектирование интерференционных покрытий /
Б. Б. Мешков, П. П. Яковлев. М.: Машиностроение, 1987. 185 с.
4. Путилин, Э. С. Оптические покрытия/ Путилин Э. С. СПб.:
ГУ ИТМО, 2005.
5. Физика тонких пленок. в 8 т. / Под общ. ред. Г. Хасса и Р. Э. Тауна; пер. с англ. под ред. В. Б. Сандомирского и А. Г. Ждана. М.: Мир,
1967.
6. Крылова, Т. Н. Интерференционные покрытия/ Т. Н. Крылова.
Л.: Машиностроение, 1973. 224 с.
7. Котликов, Е. Н. Исследование оптических констант пленок
халькогенидов мышьяка в области длин волн 0,5–2,5 мкм / Е. Н. Котликов, В. А. Иванов, В. А. Крупенников и др.// Оптика и спектроскопия. 2007. Т. 103. № 6. С. 983–987.
8. Котликов, Е. Н. Оптические пленкообразующие материалы
для инфракрасной области спектра / Е. Н. Котликов, Ю. Н. Кузнецов, Н. П. Лавровская, А. Н. Тропин // Научное приборостроение.
2008. Т. 18. № 3. С. 32–37.
9. Технология тонких пленок: Справочник. в 2 т. / Пер. с англ.
под ред. М. И. Елинсона, Г. Г. Смолко. М.: Сов. радио, 1977. 664 с.
10. Большанин, А. Ф. Формирование пленок постоянной величины на осесимметричной подложке / А. Ф. Большанин, А. Г.
Жиглинский, С. Г. Парчевский, Э. С. Путилин // ОМП. 1978. № 3.
С. 39–42.
11. Фильтры оптические интерференционные вакуумного напыления. Типы: ОСТ 3–854-88. – Введ. 1988–12–23. – М.: Изд-во стандартов, 1988. С. 22.
12. Покрытия оптических деталей. Типы, основные параметры
и методы контроля: ОСТ 3–1901-95. – Введ. 1995–07–06 / ЦНИИ
«Комплекс». М., 1995. С. 190.
13. Калитеевский, Н. И. Волновая оптика / Н. И. Калитеевский.
СПб.: Лань, 2006. 466 с.
14. Справочник по лазерам. в 2 т. / Под ред. А. М. Прохорова. М.:
Сов. радио, 1978.
15. Справочник технолога-оптика / Под общей ред. С. М. Кузнецова и М. А. Окатова. Л.: Машиностроение, 1983. 414 с.
182
16. Холлэнд, Л. Нанесение тонких пленок в вакууме / Л. Холлэнд. М.: Госэнергоиздат, 1963.
17. Справочник конструктора оптико-механических приборов /
Под ред. В. А. Панова. Л.: Машиностроение, 1980. 742 с.
18. Спектральные характеристики интерференционных светофильтров и диэлектрических зеркал/ Сост. А. И. Федосеев. М.: Издво МГУ, 1997. 22 с.
19. Карлов, Н. В. Лекции по квантовой электронике / Н. В. Карлов. М.: Наука, ФМЛ, 1983. 320 с.
20. Изучение возможных механизмов оптических потерь спектроскопическими методами: отчет о НИР (промежуточ.) / ЛИАП;
рук. Е. Н. Котликов; № 53785, Л., 1990. 32 с.
21. Хасс, Г. Физика тонких пленок. Т. 1 / Г. Хасс. М.: Мир, 1967.
343 с.
22. Оптические свойства металлических пленок. Физика тонких
пленок. Т. 6. / Под ред. М. К. Франкомба и Р. У. Гофмана. М.: Мир,
1973. 393 с.
23. Тарасов, К. И. Спектральные приборы / К. И. Тарасов. Л.: Машиностроение, 1977. 368 с.
24. Малышев, В. И. Введение в экспериментальную спектроскопию / В. И. Малышев. М.: Наука, 1979. 480 с.
25. Монохроматор универсальный малогабаритный МУМ-2. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. 1989. 65 с.
26. Спектрофотометр инфракрасный ИКС-16. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. 1970. 37 с.
27. Спектрофотометр ИКС-22. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. 1972. 34 с.
183
Содержание
Предисловие............................................................... 3
1. Анализ и синтез интерференционных покрытий........... 5
1.1. Модель для расчета интерференционных покрытий... 5
1.2. Рекуррентный метод. ......................................... 10
1.3. Матричный метод.............................................. 15
1.4. Метод эквивалентных слоев................................. 18
1.5. Просветляющие покрытия.................................. 19
1.6. Диэлектрические зеркала.................................... 27
1.7. Общие характеристики интерференционных
фильтров.......................................................... 32
1.8. Отрезающие светофильтры.................................. 34
1.9. Узкополосные светофильтры, построенные
по схеме интерферометра Фабри – Перо................. 37
1.10. Изменение пропускания по мере формирования
узкополосных светофильтров............................... 46
1.11. Изменение спектральных характеристик
узкополосных светофильтров при наклонном
падении............................................................ 50
1.12. Светофильтры на основе нарушенного полного внутреннего отражения........................................... 52
1.13. Программа расчета интерференционных
покрытий.......................................................... 62
1.14. Контрольные вопросы и задания к практической
работе............................................................... 65
2. Изготовление интерференционных покрытий............... 67
2.1. Методы изготовления оптических покрытий.......... 67
2.2. Экспериментальное оборудование для изготовления
оптических пленок методами термического
напыления........................................................ 75
2.3. Формирование пленок постоянной толщины.......... 87
2.4. Методы контроля толщин пленок......................... 95
2.5. Пленкообразующие материалы............................ 107
3. Лабораторные работы................................................ 119
Лабораторная работа № 1. Изготовление
интерференционных покрытий............................ 119
Лабораторная работа № 2. Исследование оптических
констант диэлектрических пленок....................... 125
Лабораторная работа № 3. Исследование спектральных
характеристик диэлектрических зеркал................ 132
184
Лабораторная работа № 4. Спектральные
характеристики интерференционных
светофильтров................................................... 135
Лабораторная работа № 5. Исследование поглощения
в оптических элементах
калориметрическим методом............................... 144
Лабораторная работа № 6. Исследование нейтральных
фильтров на основе никеля.................................. 157
Приложения............................................................... 164
Примеры условных обозначений некоторых покрытий.. 181
Библиографический список ...................................... 182
185
Учебное издание
Котликов Евгений Николаевич
Варфоломеев Глеб Анатольевич
Лавровская Наталья Павловна
Тропин Алексей Николаевич
Хонинева Елена Владимировна
Проектирование,
изготовление и исследование
интерференционных покрытий
Учебное пособие
Редактор А. Г. Ларионова
Верстальщик А. Н. Колешко
Сдано в набор 27.11.09. Подписано к печати 05.04.10. Формат 60×84 1/16.
Бумага офсетная. Усл.-печ. л. 11,6. Уч.-изд. л. 13,6.
Тираж 100. Заказ № 144.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
8
Размер файла
8 860 Кб
Теги
kotlikov, varfalameev
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа