close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

MajorovFetisovtsvet

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
Н. Н. Майоров, В. А. Фетисов
Моделирование
транспортных процессов
Учебное пособие
«Рекомендовано УМО по образованию
в области эксплуатации водного транспорта»
в качестве учебного пособия для студентов (курсантов)
высших учебных заведений, обучающихся
по направлению подготовки 190701
«Организация перевозок и управление на транспорте»
Санкт-Петербург
2011
УДК 519.872.6
ББК 32.817
М14
Рецензенты
канд. техн. наук ЦНИМФ А. Г. Белоусов;
доцент кафедры системного анализа и логистики О. А. Ражев;
профессор, д-р техн. наук Г. И. Коршунов
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Майоров, Н. Н.
М14 Моделирование транспортных процессов: учеб. пособие /
Н. Н. Майоров, В. А. Фетисов. – СПб.: ГУАП, 2011. – 164 с.:
ил.
ISBN 978-5-8088-0674-0
В учебном пособии рассматриваются математические методы моделирования транспортных процессов (закон сохранения транспортного потока, модель следования за лидером, стохастические модели и
другие). Рассматриваются основные определения и характеристики
транспортных потоков, методики и средства для их моделирования.
В пособии приведен опыт решения транспортных проблем на примере уже выполненных проектов в различных городах России. Рассматриваются современные программные системы (PTV Vision Visum/
Vissim,Transnet, Aimsun, Anylogic), позволяющие выполнить моделирование транспортных потоков в мегаполисах. Для удобства представления информации пособие разделено на четыре части. В конце
каждой главы присутствует список контрольных вопросов.
Пособие предназначено для студентов, бакалавров, магистров и
аспирантов специальностей 19070165 – «Организация перевозок и
управление на транспорте», направления 553000 – «Системный анализ и управление», а также может быть полезно для родственных специальностей.
УДК 519.872.6
ББК 32.817
ISBN 978-5-8088-0674-0 © Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения (ГУАП), 2011
© Н. Н. Майоров, В. А. Фетисов, 2011
Посвящается моему отцу, Майорову Н. М.,
c любовью, благодарностью, восхищением, уважением.
Введение в транспортную ситуацию
Большинству жителей городов, имеющих автомобили, постоянно приходиться ездить на них на службу, успевать на множество деловых встреч, которые территориально расположены в разных концах города. Каждый автомобилист, к сожалению, хорошо знаком с
таким понятием, как дорожные пробки (рис. 1). Пробки бывают разные, и их размер зависит от самого города, ведь чем крупнее город,
тем больше в нем автомобилей и тем дольше приходиться стоять в
пробках. Наличие пробок также сказывается на эффективности работы и городского транспорта. Можно точно утверждать только одно: пробки на дорогах это главная проблема современных автомобилистов, которые проживают в крупных «городах-миллионниках».
В борьбу с пробками необходимо включаться не только тогда, когда магистраль уже сдана, а накануне ее сдачи составлять прогнозы, которые помогут по возможности точно предугадать развитие
дорожных ситуаций и избежать потерь, связанных с образованием
пробок.
Рассматривая эту проблему в целом по стране, можно сделать
вывод, что транспортные системы городов (рис. 2) являются одним
из важных факторов, влияющих на социально-экономическое развитие страны. Транспортные системы играют очень важную роль
в мультимодальных перевозках грузов. Совершенствование транспортной сети повышает быстроту передвижения грузовых потоков,
снижает временные потери, с общих позиций влияет на качество
Рис. 1. Пробка на городской дороге
4
жизни горожан, укрепляет бюджет города, улучшает движение городского транспорта (автобусы, троллейбусы), способствует развитию бизнеса и конечно способствует росту транспортной логистики
[25, 7].
Прочие
доходы
Прочие
расходы
Распределение
расходов
Доход
Расход
Обучение
Экология
Бюджет
Здравоохранение
Производство
Налог на
прибыль
Квартплата
Возраст
Зарплата
Здоровье
Население
Подоходный налог
Строительство
Осваивание
территорий
Развлечения
Занятость
Предприятия
Занятие
спортом
Производственные
Развлечение
Сфера услуг
Торговля
Жилой фонд
Спорт
Нормальный
Образование
Содержание
жилья
Новый
Муниципальный
Процент
продаваемого
муниципального
жилья
Частный
Изношенный
Продажа
муниципального
жилья
Рис. 2. Обобщенная модель городской системы
5
Дороги являются основой города, с помощью дорог соединяются между собой все части города и части регионов страны. Поэтому
улично-дорожные сети, в частности и городские, должны обеспечивать высокую мобильность людей и беспрепятственную перевозку
товаров, так как состояние транспортной сети напрямую влияет на
состояние экономики в целом.
Так как любая система в окружающем нас мире находится во
взаимодействии с другими, то, если рассматривать пробку как некоторую систему, можно представить, на какие системы она будет
воздействовать.
Любая система из приведенных на рис. 3 содержит в себе большое количество внутренних характеристик и критериев, которые
оказывают взаимное влияние. В данном случае представление системы путем описания набора входов и выходов системы является
моделью «черного ящика». На вход системы S1 подается поток автомобилей Xn(t), который меняется во времени. Можно сказать, что
специалисту при проектировании или исследовании дорожных развязок, определении нагрузок приходится решать многокритериальные задачи.
Xn (t) – поток
Дорожная
пробка
Система S1
автомобилей
Окружающая
среда
Общество (люди опаздывают на
встречи, на работу).
Отдельно можно выделить
рассмотрение психологического
воздействия на водителя,
находящегося в пробке
Система S2
Экология (шум в районе
образования пробок, выбросы
загрязняющих веществ)
Система S3
Дорожное и городское
хозяйство
Убытки логистических компаний,
выполняющих перевозки, задержка
доставки грузов заказчику.
Неэффективная работа городского
транспорта, которая связана с системой S2
Система S4
Система S5
Рис. 3. Частичный системный подход к описанию процесса пробки
6
Нетрудно предположить что экономическими эффектами от
улучшения улично-дорожной сети являются рост доходов транспортных предприятий, снижение аварийности и удешевление эксплуатации транспортных средств. Перечисленные эффекты можно
назвать прямыми. Но кроме прямых эффектов от улучшения качества дорог существуют и косвенные. К косвенным эффектам относятся рост производства, в результате удешевления перевозок, экономия времени населения и улучшение его здоровья за счет снижения числа ДТП.
В масштабах всей страны состояние дорог оказывает влияние на
экономические процессы. На сегодняшний день, в России состояние дорожно-транспортной системы является одним из факторов,
которые тормозят развитие экономики страны. Наиболее крупные
дорожно-транспортные происшествия (ДТП) получают такой же отклик в средствах массовой информации, как катастрофы на железных дорогах и авиакатастрофы.
Для решения возникшей проблемы пробок существует много
способов, которые являются весьма дорогостоящими. Примерами
решений транспортной проблемы являются ограничение въезда в
центр города, организация перехватывающих парковок, ограничение владения личным транспортом и строительство платных дорог.
В мировом опыте уже существуют удачно реализованные. Например, в ряде европейских городов организован платный въезда в
центр. Но также существует и негативный опыт. Примером может
являться строительство платных дорог в странах Восточной Европы и строительство перехватывающих парковок в Москве, поэтому,
перед тем как инвестировать деньги в данную область, необходимо
иметь четкое представление как и об уровне загрузки всех элементов в существующей транспортной сети, так и о загрузке в планируемой сети. Если этого не делать, то могут увеличиться риски инвестиций и вероятность того, что предпринятые меры не только не
улучшат ситуацию на дорогах, а наоборот, ухудшат.
Необходимо также учитывать, что при выполнении моделирования транспортного движения необходимо каждую ситуацию рассматривать отдельно. Типового решения нет.
1.1. Опыт решения транспортных проблем
Одним из путей решения проблемы пробок может служить строительство магистралей, дублирующих наиболее загруженные,
участки, проезд по которым впоследствии будет платным. В качестве положительного примера использования платных дорог, мож7
но привести Италию, где существует единая сеть платных автомагистралей, управляющаяся одним крупным концессионным обществом.
На самом деле, ежегодно километраж платных дорог в разных
странах постоянно увеличивается. На осень 2008 года больше всего
платных дорог находится в Хорватии и составляет 3,33% от общего
числа дорог страны. В Сербии – 2,71%, в Швейцарии – 2,68%, в Италии – 1,16%, в Словакии – 1%. Менее 1% от общего числа дорог составляют платные автострады Франции (0,83%), Греции и Белоруссии – по 0,74%; Чехии, Испании и Норвегии – 0,63%. Менее 0,2%
платных дорог существуют в Турции, Венгрии, Ирландии, Австрии
и Польше. Интересно, что список завершает Великобритания, у которой на 372 тысячи километров всего лишь 43 километра являются платными, что составляет 0,01%. В этой стране платными являются несколько туннелей, а первой платной трассой стала дорога,
проходящая в центральной части Англии между Вулвергемптоном
и Бирмингемом. Стоимость проезда легкового автомобиля в дневное
время составляет 2,5 фунта, а ночью – 1,5 фунта.
Рассмотрим условия оплаты. В принципе, схема оплаты дорог
практически одинакова, но есть и свои отличительные особенности.
Например, в Испании, Франции и Италии – основных участников
интегрированной сети – действует покилометровая оплата. Для легковых машин это примерно составляет $0,07 за километр. В Швейцарии, Чехии и Словакии принято производить годовой сбор. В
Швейцарии сумма годового абонемента за пользование сетью платных дорог будет $30 или 40 швейцарских франков, в Чехии – $15
или 400 чешских крон, в Словакии – $7 или 200 словацких крон.
В Австрии годовой абонемент стоит 72 евро, а в Венгрии – 150 евро. Заплатив один раз в год, можно пользоваться автомагистралями
всей страны, сколько душа пожелает. Кстати, в Австрии и Швейцарии на дорогах существуют также сборы за пересечение перевалов
на железнодорожной платформе.
В России согласно источнику (http://www.rian.ru/spravka/
20100128/206711841.html) вводятся платные дороги.
Их пытались вводить еще в 1990-х годах. В 1992 году президент
РФ подписал указ «О строительстве и эксплуатации автомобильных
дорог на коммерческой основе», в 1998 году указ «О дополнительных мерах по развитию сети автомобильных дорог общего пользования», уточнявший условия введения в стране платного проезда по
автодорогам. В конце 1999 года правительство РФ утвердило временные правила организации эксплуатации федеральных дорог на
8
платной основе. Дальнейшее развитие идеи платных автодорог было отражено в ФЦП «Модернизация транспортной системы России
(2002–2010 г.)», принятой правительством 2 августа 2001 года.
14 ноября 2007 года вступил в силу Федеральный закон от
08.11.2007 № 257-ФЗ «Об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности в РФ», в котором определяется порядок функционирования и строительства платных дорог на территории России.
Какие платные дороги есть в России?
æ В 1998–1999 годах на автодорогах России были введены ряд
платных участков.
æ В 1998 году в Саратове через железнодорожные пути был проложен путепровод общей протяженностью более одного километра, за проезд по которому стала взиматься плата в размере 10 рублей. В 2000 году плата была отменена.
æ В 1998 году был построен мост через реку Дон в Воронежской
области протяженностью 2,7 км вместо паромной переправы, которая после открытия моста была сохранена как альтернативный
проезд. Мост позволял существенно сократить время в пути, плата
за проезд по мосту составляла 2 руб. с легкового автомобиля и 10
руб. с грузового. В 2001 году, поскольку доходы от эксплуатации не
покрывали ежегодных затрат на содержание паромной переправы,
взимание платы по этому мосту было также прекращено.
æ С 1999 года в Липецкой области действует платный 20-километровый участок автодороги в обход населенного пункта Хлевное.
Эта автодорога является федеральной трассой «Дон». Участок на обходе населенного пункта Хлевное является единственным платным
участком на дороге федерального значения. Дорога приносит доход
государству. За 2008 год в бюджет Российской Федерации было перечислено около 118,6 млн руб. В 2008 году цена проезда по этому
участку для легковых машин была 20 руб., для грузовых – 40–80
руб. в зависимости от габарита.
æ С марта 2002 года плата за проезд взимается на ряде дорог в
Псковской области.Плата установлена за проезд по трассам: Печоры – Старый Изборск – Палкино – Остров (19,32 км), Нестрино –
Остров до границы с Латвийской республикой (62,11 км), Опочка –
Полоцк (82,1 км) и Ольша – Велиж – Усвяты – Невель (58,7 км). Стоимость проезда для легковых автомобилей составляет 150–300 руб.,
для фургонов, микроавтобусов с числом мест до 11 – 230–480 руб.,
для грузовых машин до 3,5 т – от 240 до 650 руб., для автобусов с
числом мест более 30, грузовых а/м грузоподъемностью свыше 8,5 т
и трейлеров свыше 8,8 т – от 560 до 1130 рублей.Доходы от платных
9
Рис. 4. Участок Западного скоростного диаметра
дорог поступают в целевой бюджетный территориальный дорожный фонд Псковской области.
æ Западный скоростной диаметр – внутригородская автомагистраль в Санкт-Петербурге, которая по проекту ЗСД должна связать
Большой морской порт и основные транспортные комплексы города
с обходной дорогой и выходами в страны Балтии, Скандинавии и
регионы России (рис. 4). Число полос составит 6–8, транспортных
развязок – 15, расчетная скорость движения – 120 км/ч. Плата за
проезд по трассе предполагается на уровне 100 руб. для легковых
автомобилей, 150–300 руб. – для грузовиков. Проезд по отдельным
участкам будет стоить дешевле.
Правительством Российской Федерации приняты решения о
строительстве платных дорог: участков трассы М-4 «Дон», дороги
Краснодар – Абинск – Кабардинка, скоростной автомагистрали Москва – Санкт-Петербург, Центральной кольцевой автомобильной дороги в Московской области.
Дополнительно можно сказать про крупный проект, это – платная автомагистраль Москва–Санкт-Петербург (рис. 5).
В качестве еще одного удачного примера внедрения системы
платных дорог может являться строительство сети платных дорог в
черте города Мельбурн. Данный метод в свое время достаточно ощутимо помог решить проблему городских пробок.
Существует и негативный опыт строительства платных дорог.
Примером является строительство автострады М-1 в Венгрии, ко10
11
Рис. 5. Пример скоростной автомагистрали Москва–Санкт-Петербург
торую практически никто не использует из-за непомерно высоких
тарифов. На сегодняшний день платные дороги также существуют
и в США, Испании, Португалии, Франции, Китае.
Другим примером решения транспортной проблемы является
платный въезд в центр города. В этом случае водитель выбирает, заплатить ему и передвигаться дальше по центральной зоне города на
своей машине или оставить машину и воспользоваться общественным транспортом. Данное правило распространяется и на жителей
платной зоны, только стоимость въезда в данную часть города для
них составляет 10% от тарифа. Данный метод в 2003 году был введен в Лондоне и, благодаря этому способу, количество машин в центре города уменьшилось на 10–15%, при этом нагрузки на метро и
другой общественный транспорт существенно не увеличились.
Данная методика борьбы с пробками в городе используется и в
Риме. Здесь существуют четыре зоны ограниченного движения, и по
статистике интенсивность движения в этих зонах снизилась до 20%.
Нагрузка же на общественный транспорт при этом увеличилась.
Похожей методикой, направленной на ограничение въезда в
центр города и, тем самым, на разгрузку основных центральных
магистралей, является организация перехватывающих парковок
(рис. 6).
В этом случае никто не фиксирует въезд автомобилиста в центр
города, и никто не требует заплатить за это. Для России эти факторы являются плюсом с психологической и юридической сторон. На
Рис. 6. Перехватывающая парковка
12
рис. 7–9 приведена проектная схема организации перехватывающих парковок в Санкт-Петербурге.
Рис. 7. Концепция расположения перехватывающих парковок
в Санкт-Петербурге
Рис. 8. Проект системы перехватывающих парковок
в Санкт-Петербурге
13
Рис. 9. Схема перехватывающих парковок
с указанием количества мест
Работа перехватывающих парковок организовывается следующим образом. Водитель может оставить свою машину на специальной парковке при въезде в центр города, или проехать в центр и
оставить машину на парковке там, но за существенно большую плату и только на определенное время.
Опыт использования системы перехватывающих парковок показывает, что введение этой системы существенно помогает уменьшить загрузку дорог центральной части города.
Существует и негативный опыт строительства парковок такого
направления, например в Санкт-Петербурге. Это связано с тем, что
парковки располагаются слишком близко к центру города. Поэтому, во-первых, даже в случае массового использования перехватывающих парковок пробки никак не уменьшаться. Во-вторых, люди,
простоявшие в пробках в периферийных зонах, не видят смысла
оставлять свои машины и добираться до места иным способом, когда они находятся близко к цели своего пути.
14
Также к причинам, по которым перехватывающие парковки не
пользуются популярностью, является то, что в центре есть большое
количество мест, где можно бесплатно оставить свой автомобиль на
весь день.
Существует еще один метод решения транспортных проблем –
единая интеллектуальная система управления движением в городе. Данная система непрерывно собирает информацию о загруженности дорог, скорости потоков, авариях и условиях для движения
машин. Собранная информация обрабатывается и затем выдается в
онлайн (online) на Интернет-ресурсы и дорожные указатели-табло,
становясь дополнительным средством навигации для водителей, а
также используется для регулирования движения. Интеллектуальная система управления движением в городе хоть и помогает уменьшить число ДТП на дорогах, но не привела к значительному уменьшению числа пробок в городе.
Существуют и другие методы по решению транспортной проблемы: полосы с резервным движением (данный метод реализован в Вашингтоне), создание выделенных полос для общественного транспорта (как, к примеру, на Лиговском проспекте в Санкт-Петербурге
(рис. 10), искусственное ограничение числа автомобилей.
Но эти методы также не привели к однозначному решению проблемы пробок. Из описанного выше опыта решения транспортной
проблемы можно сделать следующие выводы:
Рис. 10. Выделенная полоса для общественного транспорта
на Лиговском пр. в Санкт-Петербурге
15
– перед введением любого метода по регулированию транспорта
необходимо определить объемы использования дорожными сетями;
– необходимо делать прогнозы загрузок всех элементов транспортной сети? включая планируемые изменения в сети и без них.
Выполнить прогноз загрузки дорожной сети невозможно без
предварительного моделирования.
1.2. Автомобильные пробки в Санкт-Петербурге
Общая ситуация на дорогах
Приведенные в данной главе данные взяты из информационного
бюллетеня (Яндекс.Пробки) [39], посвященого загруженности дорог
в Санкт-Петербурге в период с января 2009 по февраль 2010.
Помимо Санкт-Петербурга в этом бюллетене есть информация о
таких городах, как Красноярск, Омск, Волгоград, Ярославль, Хабаровск, Оренбург, Пермь. Всего 34 города (рис. 11).
В декабре 2009-го средняя загруженность дорог в утренний час
пик (с 9 до 10 утра) превышала 6,5 баллов. Если выстроить на
одной дороге все машины, которые в 9 утра среднего рабочего дня
стояли в пробках, её длина составит 580 км – это расстояние от
Санкт-Петербурга до Твери.
По вечерам (с 18 до 20 ч) пробок было ещё больше: средний балл
вечернего часа пик в декабре превышал 7 – т. е. каждый автомобилист тратил на дорогу с работы как минимум в полтора раза
больше времени, чем если бы он ехал по свободным улицам.
Что означают баллы?
Загруженность измеряется в баллах. Баллы соответствуют потерянному времени – тому дополнительному времени, которое авто-
Рис. 11. География работы службы Яндекс.Пробки
16
Баллы
21 декабря
снегопад,
средний
балл – 8.7
22 ноября
30 апреля канун
снегопад, средний майских праздников,
10 ноября снегопад,
балл – 4.8
средний балл – 4.8 3 июня дожди, средний балл – 5.3
средний балл –
4.7
Февраль
Декабрь
Ноябрь
2010
Январь
Новогодние
каникулы
4 ноября
Октябрь
Сентябрь
Август
Сезон отпусков
Июль
12 июня
Июнь
Май
майские
праздники
Апрель
Март
Февраль
8 марта
Новогодние
23 февраля
каникулы
2009
Январь
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Рис. 12. Средняя загруженность Санкт-Петербурга
с января 2009 по февраль 2010 гг.
мобилисты проводят в пробках. Например, загруженность в 6 баллов означает, что на дорогу придётся потратить в полтора раза больше времени, чем при свободных улицах.)
По данным Яндекс.Пробки, за год средняя загруженность дорог
Санкт-Петербурга выросла более чем на 2 балла – от 3 баллов в
феврале 2009 г. до 5,3 в феврале 2010 г. (рис. 12). Отчасти такой
большой рост вызван необыкновенно снежной зимой.
Необходимо уточнить, что средняя загруженность рассчитывается за период с 7 до 22 часов.
Самые большие пробки бывают накануне праздников и в плохую
погоду. По отдельности праздники и погода ещё не так страшны –
например, 30 апреля, когда люди уезжали из города перед майскими праздниками, средняя загруженность дорог составила 4,8 балла, а 10 ноября, когда шёл снег, – 5,3 балла. В декабре, когда снегопады совпадают с предпраздничными покупками, автомобилистам
приходится тяжелее всего – город встаёт в глухие пробки.
Рейтинг месяцев 2009 года по загруженности дорог:
Месяц Средняя загруженность рабочих дней
в баллах по месяцам
Декабрь......................................... 5,7
Октябрь......................................... 4,2
Ноябрь.......................................... 4,0
Январь.......................................... 4,0
Апрель ......................................... 3,8
Сентябрь........................................ 3,7
Июнь............................................. 3,7
Май.............................................. 3,6
Март............................................. 3,5
17
Август........................................... 3,2
Июль............................................. 3,0
Февраль......................................... 3,0
Пробки в течение недели.
В первой половине 2009 года, так же как и в первой половине
2008, самым спокойным из будних дней был понедельник. Зимой
2009–2010 (рис. 13) ситуация на дорогах сильно ухудшилась, а понедельник из самого спокойного дня превратился в самый загруженный. Хотя автомобилисты едва ли это заметили – ездить стало
трудно в любой день.
Пробки в течение рабочего дня.
По данным сервиса, в декабре 2009 г. – январе 2010 г. основные
направления Санкт-Петербурга были загружены примерно одинаково. Самая сложная ситуация возникала по вечерам на востоке города: в 19 ч загруженность улиц, ведущих из центра, на этом направлении превышала 9 баллов (рис. 14).
Загруженность Санкт-Петербурга по сравнению с другими городами.
По данным сервиса Яндекс.Пробки, декабрь 2009 года – самый
тяжёлый для автомобилистов месяц за всю историю наблюдений.
Средняя загруженность дорог в декабре 2009г. в утренние часы пик (с 9 до 10 утра) превышала 6,5 баллов, а в вечерние (с 18 до
20 ч) – перевалила за 7 баллов, т. е. каждый автомобилист тратил
на дорогу с работы как минимум в полтора раза больше времени,
чем если бы он ехал по свободным улицам. По данным Яндекс.Пробки, за год загруженность улиц Санкт-Петербурга выросла более
чем на 2 балла: с 3 баллов в феврале 2009 г. до 5,3 балла в феврале
Рис. 13. Пробки зимой 2009–2010 гг. (сервис Яндекс.Пробки)
18
Рис. 14. Средняя загруженность основных радиальных магистралей
по часам в будние дни
2010 г. Отчасти такой большой рост вызван необыкновенно снежной
зимой.
Жители Санкт-Петербурга проводят в пробках почти в полтора
раза меньше времени, чем москвичи. Можно сделать вывод, что моделирование транспортных потоков позволяет решить задачу прогнозирования загруженности дорожной сети и избежать будущих
пробок на дорогах.
1.3. Важность моделирования транспортных процессов
Можно ли обойтись без математических моделей и численных
экспериментов, ограничившись результатами инженерных расчетов? К примеру, для расчета разгрузки дорожного участка требуется знать, какое количество автомобилей поворачивает на некотором перекрестке направо. До сих пор никто туда не поворачивал –
данных для расчетов нет, поэтому приходится опираться на грубые
19
экспертные оценки и делать вероятностные прогнозы. Более того,
транспортный поток все время подстраивается под управляющие
воздействия. Эффект просчитанной разгрузки исчезает через некоторое время, после перераспределения транспортного потока. Если
в связи cо случайными факторами резко возрастает количество заторов, на следующий день интенсивность движения, как правило,
снижается.
Моделирование необходимо в силу следующих свойств транспортной системы [32,37,38]:
– компенсация увеличения пропускной способности при развитии сети увеличением спроса и перераспределением его в новых
условиях;
– непредсказуемость поведения каждого водителя: выбор маршрута, манера вождения и прочие факторы
– влияние случайных факторов (ДТП, погоды и проч.) и влияние
связанных с сезонами, выходными и праздничными днями и т.п.
1.4. Задачи моделирования транспортных потоков
1. Задачи в масштабе городской агломерации:
– как изменится работа транспортной системы при введении новых элементов, таких как линии метро, радиальные или кольцевые
автомагистрали;
– каких изменений в транспортной системе города может потребовать строительство нового жилого района или расположение емкого центра притяжения посетителей;
– какого перераспределения потоков транспорта и пассажиров
следует ожидать в случае временного закрытия или ликвидации
какого-либо элемента транспортной системы;
– как может повлиять на работу системы введение экономических санкций (плата за проезд по магистрали, за въезд в зону центра, введение зонного тарифа в метро и т.п.);
– какой эффект может дать внедрение автоматизированных систем управления уличным движением.
2. Задачи локального порядка:
– какой эффект даст перепланировка перекрестка, группы перекрестков, расширение проезжей части улицы, изменения в организации движения на пересечениях, оптимизация светофорного регулирования, изменение условий пересадки пассажиров и т.п.
3. Задачи анализа работы улично-дорожной сети, пассажирского (уличного и внеуличного) и грузового транспорта.
20
Моделирование транспортной ситуации может проводиться на
любой расчетный срок. Достаточно условно задачи прогнозирования можно разделить 4 категории:
– долгосрочные (отдаленная перспектива в 10 и более лет);
– среднесрочные (задачи первой очереди возможного развития –
около 5 лет);
– краткосрочные (анализ последствий намечаемых мероприятий
ближайших дней, недель, месяцев);
– оперативные (в реальном масштабе времени).
1.5. Уровни транспортного планирования
Основа для принятия транспортных решений – моделирование
транспортных ситуаций.
Любой город представляет из себя большое количество магистралей, дорог, перекрестков. На сегодняшний момент проектировщики
создают трехмерные модели районов городов (рис. 15). Затем эти модели можно использовать в прикладных пакетах программ для выполнения моделирования.
Уровни проектирования транспортной системы делятся на три
категории (рис. 16), каждой из которых присущи определенные задачи, требующие решения:
Рис. 15. 3D-модель части района города
21
Рис. 16. Представление уровней транспортного планирования
1) микроскопический уровень – задачи отдельных перекрестков.
2) мезоскопический уровень – задачи целиковой комплексной
модели города
3) макроскопический уровень – задачи пересечения городской
транспортной системы с различными федеральными и кольцевыми
дорогами.
При моделировании транспортных потоков решаются следующие задачи:
– моделирование существующих прогнозируемых транспортных потоков;
– включение в модель всей сети
дорог и сети линий общественного
транспорта (рис. 17);
– анализ и оценка правил и интенсивности движения;
– отработка
вероятностных
сценариев. К примеру, выполнение прогнозов, как измениться
интенсивность движения, если
построить станцию метро.
Исходными данными для моделирования выступают:
– cеть путей движения для различных видов транспорта, ее свойства и правила движения;
– на основе этой сети возможно
Рис. 17. Пример транспортной
моделировать пути движения из
сети района
точки А в точку Б;
22
Рис. 18. Пример распределения поездок в течение дня
Рис. 19. Решение времени достижения остановок
из исходного пункта до набора заданных точек
– матрица транспортных передвижений (рис. 18, 19), которая состоит из данных транспортного предложения и транспортного спроса;
23
Перечислим главное...
В данной части учебного пособия мы рассмотрели дорожные
пробки в городе, с которыми сталкивается любой автомобилист. В
данной части мы представили пробку на дороге, как некоторую систему и описали ее в виде модели «черного ящика». Отдельно рассмотрели цели моделирования транспортных потоков и уровни
транспортного планирования.
Перейдем к рассмотрению методик математического моделирования транспортных потоков.
Контрольные вопросы
1. Как будет определяться пробка с помощью модели представления систем в виде «черного ящика»?
2. Какие бывают уровни транспортного планирования?
3. Какие способы и методики используются для решения транспортных проблем?
4. Что является исходными данными для моделирования транспортных потоков?
5. Расскажите про известный Вам опыт решения транспортных
проблем?
6. Что из себя представляет общая модель городской системы?
7. Какие Вы знаете Интернет-ресурсы, которые информируют о
ситуации на дорогах Санкт-Петербурга и других городов России?
8. В чем основная идея строительства перехватывающих парковок?
9. Какие основные цели моделирования в масштабе городской
агломерации?
24
Характеристики дорожного движения
2.1. Основные понятия транспортного потока
При формировании информации о состоянии дорожного движения в первую очередь необходимы данные, характеризующие транспортный поток (рис. 20) [4, 13, 15, 18, 32].
Многолетний опыт научных исследований и практических наблюдений за транспортными потоками позволил разработать соответствующие объективные показатели. По мере совершенствования
методов и аппаратуры для исследования транспортных потоков номенклатура показателей, используемых в организации дорожного
движения, продолжает развиваться. Качествами, наиболее необходимыми и часто применяемыми, являются интенсивность транспортного потока, его состав по типам транспортных средств, плот-
Рис. 20. Распределение транспортных потоков в районе метро «пр.
Ветеранов» (Санкт-Петербург)
25
ность потока, скорость движения, задержки движения. Охарактеризуем эти и другие показатели транспортного потока.
Интенсивность транспортного потока (интенсивность движения) Nа – это число транспортных средств, проезжающих через
сечение дороги за единицу времени. В качестве расчетного периода времени для определения интенсивности движения принимают
год, месяц, сутки, час и более короткие промежутки времени (минуты, секунды) в зависимости от поставленной задачи наблюдения
и средств измерения.
На улично-дорожной сети можно выделить отдельные участки
и зоны, где движение достигает максимальных размеров, в то время как на других участках оно в несколько раз меньше. Такая пространственная неравномерность отражает, прежде всего, неравномерность размещения грузо- и пассажирообразующих пунктов и
мест их притяжения.
Неравномерность транспортных потоков в течение года, месяца, суток и даже часа имеет важнейшее значение в проблеме организации движения.
Временная неравномерность транспортных потоков может быть
охарактеризована соответствующим коэффициентом неравномерности Kн. Этот коэффициент может быть вычислен для годовой, суточной и часовой неравномерностей движения (1, 2).
Неравномерность может быть выражена как доля интенсивности
движения, приходящаяся на данный отрезок времени, либо как отношение наблюдаемой интенсивности к средней за одинаковые промежутки времени.
Коэффициент годовой неравномерности
Kн.г=12 Nа.м/Nа.г, (1)
где 12 – число месяцев в году; Nа.м – интенсивность в сравниваемый
месяц, авт./мес.; Nа.г – суммарная интенсивность в год, авт./г.
Коэффициент суточной неравномерности
Kн.с=24 Nа.ч/Nа.c. (2)
где 24 – число часов в сутках; Nа.ч – интенсивность потока в сравниваемый час, авт./ч; Nа.с– суммарная интенсивность авт./сут.
Неравномерность транспортных потоков проявляется не только
во времени, но и в пространстве, т. е. по длине дороги и по направлениям. Для характеристики пространственной неравномерности
транспортного или пешеходного потока могут быть также определены соответствующие коэффициенты неравномерности по отдельным улицам и участкам дорог.
26
Наиболее часто интенсивность движения транспортных средств и
пешеходов в практике организации движения характеризуют их часовыми значениями. При этом наибольшее значение имеет этот показатель в пиковые периоды, так как именно в эти часы возникают наиболее сложные задачи организации движения. Необходимо, однако,
иметь в виду, что интенсивность движения в часы пик в различные
дни недели, месяца и года может иметь неодинаковое значение.
На дорогах с более высоким уровнем интенсивности движения
транспортных средств меньше неравномерность движения и стабильнее интенсивность в пиковые периоды. Для двухполосных дорог со встречным движением общую интенсивность характеризуют
обычно суммарным значением встречных потоков, так как условия движения и, в частности, возможность обгонов определяются
загрузкой обеих полос. Если же дорога имеет разделительную полосу и встречные потоки изолированы друг от друга, то суммарная
интенсивность встречных направлений не определяет условия движения, а характеризует лишь суммарную работу дороги как сооружения. Для таких дорог имеет значение интенсивность движения в
каждом направлении.
Временной интервал ti, между следующими друг за другом по
одной полосе транспортными средствами является показателем, обратным интенсивности движения. Если интервал ti между следующими друг за другом по полосе автомобилями более 10 с, то их взаимное влияние является относительно слабым и условия движения
характеризуются как «свободные».
Состав транспортного потока характеризуется соотношением
в нем транспортных средств различного типа. Этот показатель оказывает значительное влияние на все параметры дорожного движения. Вместе с тем состав транспортного потока в значительной степени отражает общий состав парка автомобилей в данном регионе.
Так, на дорогах США и других западных стран преобладают легковые автомобили, которые составляют 80–90 % общей численности
парка. В нашей стране на многих городских и загородных дорогах
мы приближаемся к данным показателям.
Состав транспортного потока влияет на загрузку дорог (стесненность движения), что объясняется прежде всего существенной разницей в габаритных размерах автомобилей. Если длина отечественных легковых автомобилей 3–5 м, грузовых 6–8, то длина автобусов
достигает 11, а автопоездов – 24 м. Однако разница в длине не является единственной причиной необходимости специального учета состава потока при анализе интенсивности движения.
27
При движении в транспортном потоке важна разница не только
в статическом, но и в динамическом габарите автомобиля, которая зависит в основном от времени реакции водителя и тормозных
качеств транспортных средств. Под динамическим габаритом подразумевается участок дороги, минимально необходимый для безопасного движения автомобиля в транспортном потоке с заданной
скоростью, причем длина участка включает длину автомобиля lа и
дистанцию d, называемую дистанцией безопасности.
Особое внимание на формирование транспортного потока в городе следует уделить троллейбусам, которые кроме больших габаритов имеют еще одну специфическую особенность – связь с контактной сетью, что затрудняет их маневрирование.
Для того чтобы учесть в фактическом составе транспортного потока
влияние различных типов транспортных средств на загрузку дороги,
применяют коэффициенты приведения Kпр к условному легковому автомобилю, c помощью которого можно получить показатель интенсивности движения Nпр в условных приведенных единицах, ед./ч:
n
Nïð = å (Ni Kïði ), (3)
i=1
где Ni – интенсивность движения автомобилей данного типа; Knрi –
соответствующие коэффициенты приведения для данной группы
автомобилей; число типов автомобилей, на которые разделены данные наблюдений.
Плотность транспортного потока является пространственной
характеристикой, определяющей степень стесненности движения
на полосе дороги. Ее измеряют числом транспортных средств, приходящихся на 1 км протяженности дороги. Предельная плотность
достигается при неподвижном состоянии колонны автомобилей,
расположенных вплотную друг к другу на полосе. Для потока современных легковых автомобилей теоретически такое предельное
значение составляет около 200 авт./км. Практические исследования показали, что этот показатель колеблется в пределах 170–185
авт./км. Это объясняется тем, что водители не подъезжают при заторе вплотную к переднему автомобилю. Естественно, что при предельной плотности движение невозможно даже при автоматическом
управлении автомобилями, так как отсутствует дистанция безопасности. Плотность вместе с тем имеет значение как показатель, характеризующий структуру (состав транспортного потока). Наблюдения показывают, что при колонном движении автомобилей пре28
имущественно малого класса с малой скоростью плотность потока
может достигать 100 авт./км. При использовании показателя плотности потока необходимо учитывать коэффициент приведения для
различных типов транспортных средств, так как в противном случае сравнение различных по составу потоков может привести к несопоставимым результатам. Так, если принять, что на дороге движется колонна автобусов с плотностью 100 авт./км (возможной для
легковых автомобилей), то фактическая длина такой колонны вместо 1 км практически составит 2,0–2,5 км [3, 8].
Чем меньше плотность потока, тем свободнее себя чувствуют водители, тем выше скорость, которую они развивают. Наоборот, по
мере повышения, т. е. стесненности движения, от водителей требуется повышение внимательности, точности действий. Кроме того,
повышается их психическая напряженность. Одновременно увеличивается вероятность ДТП в случае ошибки, допущенной одним из
водителей, или отказа механизмов автомобиля.
В зависимости от плотности потока движение по степени стесненности подразделяют на свободное, частично связанное, насыщенное, колонное.
Численные значения плотности транспортного потока в физических единицах (автомобилях), соответствующих этим состояниям потока, весьма существенно зависят от параметров дороги и в
первую очередь от ее плана и профиля, коэффициента сцепления,
а также состава потока по типам транспортных средств, что, в свою
очередь, влияет на выбираемую водителями скорость.
Скорость движения является важнейшим показателем, так как
представляет целевую функцию дорожного движения. Наиболее
объективной характеристикой транспортного средства на дороге
может служить график изменения его скорости на протяжении всего маршрута движения. Однако получение таких пространственных характеристик для множества движущихся автомобилей является сложным, так как требует непрерывной автоматической записи скорости на каждого из них. В практике организации движения принято оценивать скорость движения транспортных средств
мгновенными ее значениями, зафиксированными в отдельных типичных сечениях (точках) дороги.
Скорость сообщения является измерителем быстроты доставки грузов и пассажиров и определяется как отношение расстояния
между точками сообщения ко времени нахождения транспортного
средства в пути (времени сообщения). Этот же показатель применяется для характеристики скорости по отдельным участкам дорог.
29
Темп движения является показателем, обратным скорости сообщения, и измеряется временем (с), затрачиваемым на преодоление
единицы длины пути (км). Этот показатель весьма удобен для расчетов времени доставки пассажиров и грузов на различные расстояния. Мгновенная скорость транспортного средства и соответственно
скорость сообщения зависят от многих факторов и подвержены значительным колебаниям.
Скорость одиночно движущегося автомобиля в пределах его тяговых возможностей в современном дорожном движении определяет водитель. Водитель постоянно стремится выбрать наиболее целесообразный режим скорости исходя из двух главных критериев
– минимально возможной затраты времени и обеспечения безопасности движения. В каждом случае на выбор скорости водителем
оказывают влияние его квалификация, психофизиологическое состояние, цель движения. Так, исследования, проведенные в одинаковых дорожных условиях на одном типе автомобилей, показали,
что средняя скорость движения автомобиля у разных водителей высокой квалификации может колебаться в пределах ±10 % от среднего значения. У малоопытных водителей эта разница больше.
Рассмотрим влияние параметров транспортных средств и дороги
на скорость движения. Верхний предел скорости автомобиля определяется его максимальной конструктивной скоростью vmax, которая зависит главным образом от удельной мощности двигателя.
Максимальная скорость vmax (км/ч) современных автомобилей колеблется в широких пределах в зависимости от их типа:
км/ч
Легковые автомобили большого и среднего классов................200
То же малого класса.......................................................... 160
Грузовые автомобили средней грузоподъемности...................100
Опыт показывает, что водитель ведет автомобиль с максимальной скоростью лишь в исключительных случаях и кратковременно, так как это сопряжено с чрезмерно напряженным режимом работы агрегатов автомобиля; кроме того, имеющиеся на дороге даже незначительные подъемы требуют для поддержания стабильной
скорости запаса мощности. Поэтому даже при благоприятных дорожных условиях водитель ведет автомобиль с максимальной скоростью длительного движения или крейсерской скоростью, которая
для большинства автомобилей составляет 0,75–0,85 vmax [8].
Однако реальные дорожные условия вносят существенные поправки в фактический диапазон наблюдаемых скоростей движения. Уклоны, криволинейные участки и неровности покрытия до30
роги вызывают снижение скорости как из-за ограниченности динамических свойств автомобилей, так и главным образом в связи с
необходимостью обеспечения их устойчивости на дороге. Эти объективные факторы особенно сказываются на скорости наиболее быстроходных автомобилей. Как показывают наблюдения, фактический диапазон мгновенных скоростей свободного движения автомобилей на горизонтальных участках некоторых магистральных
улиц и дорог нашей страны составляет 50 – 120 км/ч, несмотря на
установленные Правилами ограничения. Эти цифры не относятся к
дорогам, не имеющим надлежащего покрытия или с разрушенным
покрытием, где скорость может понизиться до 10 – 15 км/ч.
Важнейшими факторами, оказывающими влияние на режимы
движения через восприятие водителя, являются «расстояние (дальность) видимости» Sв на дороге и ширина полосы Bд, т. е. «коридора», выделенного для движения одного ряда. Под расстоянием видимости понимается протяженность участка дороги перед автомобилем, на котором водитель в состоянии различить поверхность дороги. Расстояние Sв определяет возможность для водителя заблаговременно оценить условия движения и прогнозировать обстановку.
Обязательным условием безопасности движения является превышение расстояния Sв над значением остановочного пути Sо данного
транспортного средства в любых конкретных дорожных условиях:
Sв > Sо.
При малой дальности видимости водитель лишается возможности прогнозировать обстановку, испытывает неуверенность и снижает скорость автомобиля. Ниже приведены примерные значения
снижения скорости движения v по сравнению со скоростью, которая обеспечивается при дальности видимости Sв = 700 м и более
(табл. 1).
Таблица 1
Sв, м
v, %
грузовых
легковых
100
13,5
17,5
200
9,8
12,7
300
5,8
8,3
400
3,3
4,9
500
2,0
2,5
600
1,0
0,9
31
Ширина полосы движения, предназначенная для движения одного ряда автомобилей и выделенная обычно продольной разметкой,
определяет требования к траектории движения автомобиля. Чем
меньше ширина полосы, тем более жесткие требования предъявляются к водителю и тем больше его психическое напряжение при обеспечении точного положения автомобиля на дороге. При малой ширине полосы, а также при встречном разъезде на узкой дороге водитель под воздействием зрительного восприятия снижает скорость.
На основании исследований на дорогах проф. Д. П. Великановым получена зависимость, характеризующая приближенно связь
между скоростью и необходимой шириной полосы дороги:
Bд = 0,015vа+bа+0,3, (4)
где bа – ширина автомобиля, м; vа – скорость автомобиля; 0,3 – дополнительный зазор, м.
Согласно приведенной зависимости, скорость, с которой водитель средней квалификации длительно и уверенно может вести автомобиль, ориентировочно составляет: при управлении легковым
автомобилем и ширине полосы 3 м – около 65 км/ч, а при ширине
полосы 3,5 м – около 90 км/ч; при управлении автомобилем с габаритной шириной 2,5 м и ширине полосы 3,5 м – около 50 км/ч [1].
Однако это не исключает того, что некоторые водители не могут
достаточно точно и своевременно оценить изменение расстояния видимости или ширины полосы движения и правильно изменить скорость. Поэтому в условиях ограниченной видимости и малой ширины полосы движения более часто происходят ДТП.
На фактическую скорость движения автомобилей оказывают
влияние многие причины и особенно существенное – метеорологические условия, а в темное время суток – освещение дороги. Таким
образом, скорость свободного движения является случайной и для
потока однотипных автомобилей в заданном сечении дороги характеризуется обычно нормальным законом распределения или близким к нему.
Для потока однородных автомобилей распределение скоростей
свободного движения может иметь существенные отклонения от
нормального закона.
Чем лучше дорожные и метеорологические условия, тем больше амплитуда колебаний скоростей автомобилей различных типов,
что обусловлено их скоростными и тормозными качествами.
Влияние рассмотренных факторов на скорость движения проявляется в условиях свободного движения транспортных средств, т. е.
32
когда интенсивность и плотность движения относительно невелики и не ощущается взаимное стеснение движения. При повышении
плотности возникает стеснение движения и скорость потока падает. Влияние интенсивности движения транспортного потока на скорость автомобилей исследовалась многими зарубежными и отечественными учеными. Выведены различные корреляционные уравнения этой зависимости, которые имеют общий вид:
vа = vа.с (1 – k Nа),
(5)
где vа.с – скорость свободного движения автомобиля на данном
участке дороги, км/ч; k – корреляционный коэффициент снижения
скорости движения в зависимости от интенсивности транспортного
потока; Nа – интенсивность потока; vа – скорость автомобиля.
Задержки движения являются показателем, на который должно
быть обращено особое внимание при оценке состояния дорожного
движения. К задержкам следует относить потери времени не только
на все вынужденные остановки транспортных средств перед перекрестками, железнодорожными переездами, при заторах на перегонах, но также из-за снижения скорости транспортного потока по
сравнению со сложившейся средней скоростью свободного движения на данном участке дороги.
Потери времени
l2
tD = ò [1 / vô (l) -1 / vð (l)] dl, (6)
l1
где vф и vр – соответственно фактическая и принятая расчетная (или
оптимальная) скорости, м/с; dl – элементарный отрезок дороги, м.
В качестве расчетной скорости для городской магистрали можно принять разрешенный Правилами дорожного движения РФ предел скорости (например, 60 км/ч). Исходными для определения задержки могут быть приняты нормативная скорость сообщения или
нормативный темп движения для данного типа дороги, если таковые будут установлены. Так, если на дороге vр = 60 км/ч, что соответствует темпу движения 60 с/км, а установленная опытной проверкой vф = 30 км/ч (темп движения 120 с/км), то потери времени
каждым автомобилем в потоке составят 60 с/км. Если длина рассматриваемого участка магистрали равна, например, 5 км, условная задержка каждого автомобиля составит 5 мин. Общие потери
времени для транспортного потока
TD = NаtDТ, (7)
33
где tD – средняя суммарная задержка одного автомобиля, с; Т – продолжительность наблюдения, ч; Nа – число автомобилей.
Задержки транспортных средств на отдельных узлах или участках УДС могут быть также оценены коэффициентом задержки Kз,
характеризующим степень увеличения фактического времени нахождения в пути tф по сравнению с расчетным tр. Коэффициент задержки Kз = tф/tр. Задержки движения в реальных условиях можно
разделить на две основные группы: на перегонах дорог и на пересечениях. Задержки на перегонах могут быть вызваны маневрирующими или медленно движущимися транспортными средствами,
пешеходным движением, помехами от стоящих автомобилей, в том
числе при погрузочно-разгрузочных операциях, а также заторами,
связанными с перенасыщением дороги транспортными средствами.
Кроме того, возможные задержки на пересечениях обусловлены
необходимостью пропуска транспортных средств и пешеходов по пересекающим направлениям на нерегулируемых перекрестках, простоями при запрещающих сигналах светофоров.
2.2. Математическое моделирование транспортных потоков
Основы математического моделирования закономерностей дорожного движения были заложены в 1912 г. русским ученым, профессором Г. Д. Дубелиром [13].
Первостепенной задачей, послужившей развитию моделирования транспортных потоков, стал анализ пропускной способности
магистралей и пересечений [25]. Под пропускной способностью понимают максимально возможное число автомобилей, которое может пройти через сечение дороги за единицу времени. В специальной литературе встречаются такие модификации понятия пропускной способности, как теоретическая, номинальная, эффективная,
собственная, практическая, фактическая и другие.
В настоящее время пропускная способность является важнейшим
критерием оценки качества функционирования путей сообщения.
В моделировании дорожного движения исторически сложилось
два основных подхода – детерминистический и вероятностный (стохастический).
В основе детерминированных моделей лежит функциональная
зависимость между отдельными показателями, например скоростью и дистанцией между автомобилями в потоке. В стохастических моделях транспортный поток рассматривается как вероятностный процесс.
34
Все модели транспортных потоков можно разбить на три класса [2]: модели-аналоги, модели следования за лидером и вероятностные модели.
В моделях-аналогах движение транспортного средства уподобляется какому либо физическому потоку (гидро- и газодинамические
модели).
В вероятностных моделях транспортный поток рассматривается
как результат взаимодействия транспортных средств на элементах
транспортной сети. В связи с жестким характером ограничений сети и массовым характером движения в транспортном потоке складываются отчетливые закономерности формирования очередей, интервалов, загрузок по полосам дороги и т. п. Эти закономерности носят существенно стохастический характер.
Движение транспортных средств по дорогам в потоке большой
интенсивности и особенно в зоне пересечений может быть рассмотрено на основе теории массового обслуживания. Задачи, решаемые с помощью этой теории, обычно сводятся к определению максимального числа «заявок», а также определению очереди в системе
по истечении определенного промежутка времени. Применительно
к транспортной задаче это означает возможность определения пропускной способности пересечения, задержек автомобилей и возникающих перед перекрестком очередей. Под «заявкой» понимают появление в сечении дороги одного транспортного средства.
При анализе закономерностей дорожного движения, а также при
решении практических задач регулирования движения возникает необходимость использования взаимозависимостей характеристик транспортного потока. Взаимосвязь интенсивности, скорости
и плотности потока на одной полосе дороги графически может быть
изображена в виде так называемой основной диаграммы транспортного потока (рис. 21), отражающей зависимость
Nа = vа qа, (8)
где vа – скорость; qа – плотность потока.
Основная диаграмма отражает изменение состояния однорядного транспортного потока преимущественно легковых автомобилей
в зависимости от увеличения его интенсивности и плотности. Левая часть кривой (показана на рис. 21 сплошной линией) отражает устойчивое состояние потока, при котором в зависимости от увеличения плотности транспортный поток проходит фазы свободного,
затем частично связанного и наконец связанного движения, достигая точки максимально возможной интенсивности, т. е. пропуск35
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
Nmax=Pa
1,0
A
z
N, авт/ч
β
α1
0,5
B
α
ga A
α2
gа опт.
ga, авт/км
ga B
gamax
0
Рис. 21. Основной график транспортного потока:
z – коэффициент (уровень) загрузки
ной способности (точка Nаmax = Ра – см. рис. 21). В процессе этих изменений скорость потока падает – она характеризуется тангенсом
угла наклона β радиуса-вектора, проведенного от точки 0 к любой
точке кривой, характеризующей изменение Nа. Соответствующие
точке Nаmax = Ра значения плотности и скорости потока считаются оптимальными по пропускной способности (qа опт. и vа опт.). При
дальнейшем росте плотности (за точкой Ра перегиба кривой) поток
становится неустойчивым (эта ветвь кривой показана прерывистой
линией).
Переход потока в неустойчивое состояние происходит вследствие
появления препятствия на дороге, приближения головной части потока к зоне с пониженной видимостью или к скользкому участку покрытия дороги и т.п. Снижение скорости лидером группы требует
торможения разной интенсивности последующих автомобилей, а затем и разгонов, что создает «пульсирующий» (неустойчивый) поток.
Резкое торможение потока (находящегося в режиме, соответствующем точке А) и переход его в результате торможений к состоянию по скорости и плотности в соответствующее, например, точке
В положение вызывает так называемую «ударную волну» (показана пунктиром АВ), распространяющуюся навстречу направлению
потока со скоростью, характеризуемой тангенсом угла β. «Ударная волна» является, в частности, источником возникновения попутных цепных столкновений в потоке вследствие нарушений дистанции безопасности некоторыми водителями. В точках 0 и qаmax
интенсивность движения Nа = 0, т. е. соответственно на дороге нет
транспортных средств или поток находится в состоянии затора (неподвижности).
Радиус-вектор, проведенный из точки 0 в направлении любой
точки на кривой (например, А или В), характеризующей Nа, определяет значение средней скорости потока vа=(Nа/qа)=tgα.
36
На графике (см. рис. 21) показаны для примера две точки, характерные для устойчивого движения транспортного потока – А и
для неустойчивого, приближающегося к заторовому состоянию – B.
Угол наклона радиуса-вектора в первой точке α1 = 60° (tgα1= 1,77), а
во второй α2 = 15° (tgα2= 0,26). Скорость в точке В ( 9,9 км/ч) меньше, чем в точке А (67 км/ч), в 6,8 раза.
Необходимо, однако, отметить, что основная диаграмма не может отразить всю сложность процессов, происходящих в транспортном потоке, и характеризует его надежно лишь при однородном составе и нормальном состоянии дороги и внешней среды. При изменении состояния покрытия, условий видимости для водителей, состава потока, вертикального и горизонтального профилей дороги
изменяется характер диаграммы.
В последнее время в исследованиях транспортных потоков стали применять междисциплинарные математические идеи, методы
и алгоритмы нелинейной динамики. Их целесообразность обоснована наличием в транспортном потоке устойчивых и неустойчивых
режимов движения, потерь устойчивости при изменении условий
движения, нелинейных обратных связей, необходимости в большом
числе переменных для адекватного описания системы.
2.3. Пропускная способность дороги
Важнейшим критерием, характеризующим функционирование путей сообщения, является их пропускная способность. В теории проектирования автомобильных дорог и трудах по организации движения применяется термин пропускная способность дороги. Простейшее определение этого понятия сводится к тому, что под
пропускной способностью дороги понимают максимально возможное число автомобилей, которое может пройти через сечение дороги за единицу времени.
В ряде случаев определение следует дополнить и выполнением
условия обеспечения заданной скорости сообщения. Это наиболее
важно для дорог скоростного типа, где условия безопасности необходимо обеспечивать при заданных повышенных скоростных режимах. Так, если для обычной городской магистрали нормально допустимой является скорость транспортного потока 50–60 км/ч (соответствующая пропускной способности дороги), то для скоростной
магистрали желаемая скорость может составлять 100–140 км/ч.
Это потребует снижения норматива пропускной способности.
Существуют две принципиально различные оценки пропускной
способности: на перегоне и на пересечении дорог на одном уровне.
37
В первом случае транспортный поток при большой интенсивности
может считаться непрерывным. Характерной особенностью второй
оценки являются периодические разрывы потока для пропуска автомобилей по пересекающим направлениям.
Расчетную пропускную способность определяют теоретическим
путем по различным расчетным формулам. Для этого могут быть
использованы математические модели транспортного потока и эмпирические формулы, основанные на обобщении исследовательских данных.
Определение фактической пропускной способности возможно
лишь на действующих дорогах и в сложившихся условиях дорожного движения. Эти данные имеют особенно большое практическое
значение, так как позволяют реально оценить пропускную способность при обеспечении определенного уровня скорости и безопасности движения. Однако получение объективных данных об обеспечении безопасности требует достаточно длительного срока.
Наиболее простым является использование нормативной пропускной способности, которая задается в официальных нормативных документах, например, в Строительных нормах и правилах.
Следует, однако, иметь в виду, что при этом не может быть учтен
весь комплекс факторов и условий, характеризующих конкретный
участок дороги. Поэтому ее значения для многих конкретных условий являются заниженными, а для некоторых завышенными. Кроме того, разработчики нормативных данных часто стремятся предусмотреть резерв и занижают этот показатель.
Для оценки на реальных дорогах (или отдельных полосах проезжей части) имеющегося запаса пропускной способности используется коэффициент z, равный отношению существующей интенсивности движения Nф к пропускной способности Рф: z = Nф/Рф (см.
рис. 21). Этот коэффициент также называют уровнем загрузки дороги (полосы) транспортным потоком. Для обеспечения бесперебойного движения необходим резерв пропускной способности, и поэтому принято считать допустимым z < 0,85. Если он выше, то данный
участок следует считать перегруженным.
Примерное значение z может быть определено экспресс-методом
часового наблюдения на элементе УДС в пиковый период движения без затора. В течение часа по 6-минутным отрезкам времени tв
фиксируется интенсивность движения. Диаграмма на рис. 22) иллюстрирует полученные данные на одной полосе правоповоротного
(нерегулируемого) потока. По наибольшей интенсивности (Nа = 100
авт./ч) определяется фактическая пропускная способность участка,
38
Nа, авт./t
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t
Рис. 22. Диаграмма интенсивности однорядного правоповоротного
потока, полученная при определении коэффициента загрузки z
Интенсивность движения,
тыс.авт./ч
как 100 · 10 = 1000 авт./ч. Фактическая интенсивность равна сумме
интенсивности за 10 отрезков времени: сумма будет 870 авт./ч. Отсюда z = 870/1000 = 0,87. Следовательно, участок работает на пределе допустимого.
Для вычисления пропускной способности уравнение транспортного потока можно представить в следующем виде
N = DV = (1000/L) · V. (9)
Здесь плотность транспортного потока D выражена через величину 1000/L – количество автомобилей на 1 км дороги, a L – динамический габарит среднего автомобиля.
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
3
2
1
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Скорость, км/ч
Рис. 23. Зависимость интенсивности движения от скорости
39
На рис. 23 приведены зависимости интенсивности движения N
от скорости V, вычисленные по данной формуле (9). Они показывают, что максимум, соответствующий пропускной способности, наблюдается при различных скоростях: для кривой I он соответствует
скорости около 35 км/ч, для кривых 2 и 3 – скорости 50–60 км/ч.
2.4. Гидродинамические модели транспортного потока
Поток автомобилей на магистрали (рис. 24) можно рассматривать как поток одномерной сжимаемой жидкости, допуская, что
поток сохраняется и существует взаимно однозначная зависимость
между скоростью и плотностью транспортного потока.
Первое допущение выражается уравнением неразрывности. Второе – функциональной зависимостью между скоростью и плотностью для учета уменьшения скорости движения автомобилей с ростом плотности потока. Это интуитивно верное допущение теоретически может привести к отрицательной величине плотности или
скорости. Очевидно, одному значению плотности может соответствовать несколько значений скорости. Поэтому для второго допущения средняя скорость потока в каждый момент времени должна
соответствовать равновесному значению при данной плотности ав-
Рис. 24. Поток машин на дороге
40
томобилей на дороге. Равновесная ситуация – чисто теоретическое
допущение – может наблюдаться только на участках дорог без пересечений, поэтому часть исследователей отказались от непрерывных
моделей, часть рассматривает их как слишком грубые.
Среди гидродинамических моделей различают модели с учетом
и без учета эффекта инерции. Последние могут быть получены из
уравнения неразрывности, если скорость рассматривать как функцию плотности. Модели, учитывающие инерцию, представляются
уравнениями Навье–Стокса со специфическим членом, описывающим стремление водителей ехать с комфортной скоростью.
2.5. Закон сохранения транспортного потока
Рассмотрим поток транспорта на однополосной дороге, т. е. при
движении без обгонов. Плотность потока автомобилей (количество
автомобилей на единицу длины дороги) ρ(x, t), x∈R в момент времени t ≥ 0. Число автомобилей в интервале (x1, x2) в момент времени t
равно
x2
ò ρ(x,t)dx. (10)
x1
Пусть v(x, t) – скорость автомобилей в точке x в момент t. Найдем
уравнение изменения плотности. Число автомобилей в интервале
(x1, x2) за время t изменяется в соответствии с числом въезжающих
и выезжающих машин:
x2
d
ρ(x,t)dx = ρ(x1,t)v(x1,t) +ρ(x2 ,t)v(x2 ,t), dt ò
(11)
x1
Интегрируя по времени и полагая, чтоρ и v – непрерывные функции,
получим
t2 x
t2
2
¶(ρ(x,t)
=
dxdt
ò ò ¶t
ò (ρ(x1,t)v(x1,t) + (ρ(x1,t)v(x1,t)))dxdt =
t1 x1
t1
(12)
t2 x2
¶(ρ(x,t)v(x,t))
= -ò ò
dxdt.
¶x
t1 x1
Поскольку x1, x2∈ R и t1, t2> 0 произвольны,
ρt+ (ρv)x= 0, x ∈ R, t > 0 Дополним это уравнение начальными условиями
(13)
41
ρ(x, 0) = ρ0(x), x2∈ R (14)
Найдем уравнение для скорости автомобиля v. Положим, что v
зависит только от плотности ρ. Если дорога пуста (ρ= 0), автомобили
едут с максимальной скоростью
v=vmax. При наполнении дороги,
скорость падает вплоть до полной
0
ρ/ρmax ρ
остановки (v = 0), когда машины
расположены «бампер к бамперу«
Рис. 25. Линейная аппроксимация (ρ=ρmax). Эта простейшая модель
Гриншилдса
выражается следующим линейным соотношением:
v
v0
æ
ρ ö÷
÷, 0 £ ρ £ ρmax ,
v(ρ) = vmax ççç1 ρmax ÷ø÷
è
(15)
тогда уравнение (13) примет вид
é
æ
ρ ÷öùú
÷ = 0, x Î R, t > 0. ρt + êêvmax ρççç1 ρmax ÷÷øúúû
è
êë
x
(16)
Очевидно это закон сохранения количества автомобилей. Интегрируя равенство (16) по x ∈ R, получим
¶ éê
ρ(x,t) ùú
d
ρ(x,t) dx = -ò
vmax ρ(x,t) (1 dx = 0.
ò
¶x êë
ρmax úû
dt
R
R
(17)
И, следовательно, количество автомобилей в R постоянно для
любых значений t >0, t=0 (рис. 25).
2.6. Модели Гриншилдса и Гринберга
Можно построить макроскопическую модель, в которой уравнение Гриншилдса является частным случаем [24]. Рассмотрим связь
между скоростью v и плотностью ρ автомобилей на дороге. В общем
случае, когда плотность ρ повышается, водители снижают скорость
и наоборот, поэтому
v = v {ρ(x(t),t)}, где x(t) – координата движения элемента потока.
42
(18)
Проследим изменение скорости для некоторого передвигающегося элемента потока во времени, которое определяется как полная
производная по времени
dv dv dρ dv dρ dx
.
=
+
dt dρ dt dρ dx dt
(19)
Из выражения (13) следует соотношение
dρ
dv
dρ
= -ρ
-v , dt
dx
dx
(20)
которое после подстановки в формулу (19) принимает вид
dv
dv æ dv ö
dρ æ dv ö
dρ æ dv ö
dv æ dv ö
= -ρ çç ÷÷÷ - v çç ÷÷÷ + v çç ÷÷÷ = -ρ çç ÷÷÷. ÷
÷
÷
ç
ç
ç
dt
dx è dρ ø
dx è dρ ø
dt è dρ ø
dx èç dρ ø÷
(21)
Так как согласно равенству (18)
dv dv dρ
, =
dx dρ dx
(22)
соотношение (20) можно переписать в виде
æ dv ö÷2 ¶ρ
¶ρ
dv
= -ρçç ÷÷
= -ρ(v ¢)2
,
÷
ç
¶x
dt
è dρ ø ¶x
(23)
где v′= dv/dρ, а отрицательный коэффициент пропорциональности
2
[–ρ(v′) ] можно интерпретировать как вязкость в жидкости. Для
классической сжимаемой жидкости уравнение (23) называется
уравнением Эйлера, в этом случае:
¶ρ
dv
= -C2ρ-1
,
¶x
dx
(24)
где C – неотрицательная константа с размерностью скорости. Принято рассматривать общий класс моделей, в которых
¶ρ
dv
= -C2ρn
. ¶x
dx
Из уравнений (24) и (25) следует что
уравнения будет
v = C ln
n-1
v ¢ = C2 ρ 2 .
ρmax
, при (n=–1) ρ
(25)
Решением этого
(26)
43
и
n+1
n+1 ö
æ
÷
C çç
2
- ρ 2 ÷÷÷. v=
(27)
ççρmax
÷
n + 1 çç
è
ø÷
Модель (26) была получена впервые Гринбергом [31]. Обозначив
v0– скорость при ρ= 0, для значений n≤0, можно записать
n+1 ö
æ
çç é
ù 2 ÷÷÷
ρ
ç
÷÷. ú
v = v0 çç1 - ê
÷÷
çç êë ρmax úû
÷÷
çè
ø
(28)
Уравнение (15), впервые полученное Гриншилдсом [32, 29], является частным случаем уравнения (28) при n = 1.
2.7. Модель Лайтхилла-Уизема
При построении модели были приняты следующие допущения
[23]:
– транспортный поток непрерывен, его плотность ρ(x, t) есть число машин занимающих единицу длины дороги;
– величина потока q(x, t) равна числу машин пересекающих черту x за единицу времени, определяется локальной плотностью ρ:
q = Q(ρ). Скорость потока равна V (ρ) =
(29)
Q(ρ)
, тогда средняя скорость являρ
ется функцией плотности V (x,t) = V (ρ(x,t)). На участке дороги без
съездов-выездов количество машин сохраняется (16). Уравнения
(25) и (16) образуют полную систему, после подстановки получим
ρt+ c(ρ)ρx= 0, (30)
q
где c(ρ) = Q′(ρ) =V(ρ)+ρV′(ρ) – скорость
распространения возмущений. Соотношение Q(ρ) = ρV(ρ) играет важную роль
в теории транспортных потоков и называется фундаментальной диаграммой (рис. 26). В модели Лайтхилла–
ρ
0
1
Уизема эта зависимость непрерывна,
следовательно, предельная пропускРис. 26. Фундаментальная
ная способность участка дороги опредиаграмма транспортного
деляется плотностью потока.
потока
44
Общий вид решения нелинейного уравнения (30):
c(x, t) = F (x − vt), где F – произвольная функция.
(31)
2.8. Ударные волны в транспортном потоке
Рассмотрим модель Гриншилдса (32, 33) (случай n = 1). Пусть
скорость v лежит в пределах
0< v ≤ v0, (32)
dv
так что
> 0. Если по какой-либо причине скорость некоторой чаdq
сти потока понизится на ∆v, интенсивность движения понизится на
ρj(1 − 2v/v0)∆v. Плотность этой части потока ρ повысится, и скорость
будет далее снижаться. Возмущение скорости является незатухающим, что и демонстрирует неустойчивость поведения транспортного потока. В этих случаях автомобили в потоке вынуждены неоднократно трогаться с места и останавливаться. Это явление носит название ударной волны.
Уравнение (13) также демонстрирует наличие ударных волн. Его
решение было впервые предложено Лайтхиллом и Уиземом (1955) и
независимо Ричардсом (1956). Аналитическое решение уравнения
(8) в общем случае сложно и в практических расчетах не используется. Для частного случая, на участке дороге без съездов-въездов
можно положить q = f (ρ) или v = f (ρ) (равновесный поток), т. е.
v(x,t) = vå (ρ(x,t)). (33)
Перепишем теперь уравнение (9) в виде
æ
ö
ççf (ρ) - ρ ¶f (ρ) ÷÷ ¶ρ + ¶ρ = 0. çè
¶ρ ÷ø÷ ¶x ¶t
(34)
Функция f(ρ), вообще говоря, произвольна. Если положить связь
скорость-плотность линейной (Гриншилдс, 1934), то уравнение (34)
примет вид
æ
ρ ö÷÷ ¶ρ ¶ρ
çç
ççv0 - 2v0 ρ ÷÷÷ ¶x + ¶t = 0.
è
jø
(35)
Анализ решения уравнения (35) приводит к следующим выводам:
– плотность ρ постоянна вдоль семейства xарактеристик;
45
– наклон характеристик равен тангенсу наклона кривой плотности потока в точке, представляющей состояние потока на границе, с
которой выходят эти характеристики:
dx
dq
= f (ρ) + ρ[f (ρ)] = ; dt
dρ
(36)
– плотность в любой точке фазовой области (x, t) находится проведением собственных характеристик через эту точку.
Пересечение характеристик объясняется существованием ударных волн, так как в точке пересечения плотность имеет два значения, что физически невозможно. Математически ударная – разрыв
ρ, q или v. Скорость ударной волны определяется наклоном линии,
соединяющей два состояния потока (восходящий и нисходящий)
vw =
qd - qu
, ρd - ρu
(37)
где ρd, qd представляют течение потока вниз, а ρu, qu – вверх. Когда
vw> 0, ударная волна движется вниз относительно дороги, если vw<
0 – вверх.
2.9. Стохастические модели
Одной из важнейших характеристик перекрестка является длина очереди автомобилей, ожидающих проезда. Построим простую
модель образования очереди на перекрестке со светофорным регулированием. Рассмотрим пересечение двух дорог с односторонним
движением. Пусть τ+– длительность горения зеленого света, а τ –
длительность всего цикла светофора. Предположим, что когда для
одной полосы загорелся красный свет, зеленый свет для второй полосы загорается спустя некоторое время, чтобы «проскочившие«
автомобили успели проехать.
Пусть поток автомобилей, проходящих через точку А (некоторую точку на участке дороги перед перекрестA
B
ком), есть простейший поток с параметром λ (λ > 0). При накоплении автомобилей в системе точка А сдвигается
влево (рис. 27).
Автомобили, поступающие в систеРис. 27. Модель очереди
му,
либо пересекают перекресток (пона перекрестке
46
лучают обслуживание как запросы), если проезд свободен и горит
зеленый свет, либо становятся в очередь у перекрестка. Предположим, что водители не едут на красный свет, даже если на пересекающей полосе пусто.
Обслуживание одного автомобиля в рамках данной модели представляет собой проезд через точку В – начало перекрестка. Примем
время проезда через точку В одинаковым для всех автомобилей и
равным T, T > 0. За это время следующий автомобиль подъезжает к перекрестку (точке В) и ждет своего облуживания. Таким образом, поведение перекрестка будет описываться с помощью однолинейной системы массового обслуживания (СМО) с ожиданием и
буфером размера M (максимальное число автомобилей, способных
поместиться на дороге), M ∈ N.
Будем искать среднюю длину очереди. Допустим, что перед перекрестком может стоять не более M автомобилей, M ≥ 1.
Каждый автомобиль занимает одну ячейку (одинаковой длины
для всех автомобилей). Когда первый автомобиль проезжает через
перекресток, остальные, стоящие в очереди, подвигаются на одну
ячейку вперед.
Подсчитаем, сколько автомобилей могут проехать перекресток
за период горения зеленого света. За единицу времени через перекресток могут проехать T–1 автомобилей. Значит, на зеленый свет
через перекресток могут проехать τ+T–1 автомобилей. Таким образом, величина
+
N = [τ T–1] (38)
представляет собой пропускную способность перекрестка за время
горения зеленого света, где [·] есть целая часть числа.
Рассмотрим накопление автомобилей в системе за время одного
цикла светофора. Будем исследовать поведение системы в моменты
времени nT, n = 0, N, то есть моменты начала периода зеленого света
и моменты окончания обслуживания запросов (автомобилей). Обозначим через p(in) вероятности того, что в момент времени T (непосредственно сразу после ухода автомобиля из очереди) длина очереди составляет i автомобилей [n= 0, N, i = 0, M]. Обозначим также
через Pi(t) вероятность того, что за время t в систему приедут i автомобилей, i≥ 0.
Выражение для Pi(t) имеет вид
æ (λ t)i ö÷
ç
÷÷, i ³ 0. Pi (t) = e-λt çç
çè i ! ø÷÷
(39)
47
Уравнения для вероятностей pi(n) [n=0, N, i ≥ 0] имеют вид
üï
ïï
ïï
k=0
ïï
ïï
¥
M
(0)
(N)
*
*
pM = å pk
å Pl (τ ), τ = τ - NT;ïïïï
k=0
l= M-k
ï
ý
i+1
ïï
(n)
(n-1)
pi = å pk
Pi-k+1 (T), i = 0, M -1;
ïïï
ïï
k=1
ïï
¥
M
ï
pM (n) = å pk(n-1) å
Pl (T), n = 1, N, ïï
ïï
k=0
l= M-k+1
þ
pi(0) =
i
å pk(N) Pi-k (τ* ),i = 0, M;
(40)
причем каждая группа вероятностей удовлетворяет условиям нормировки:
M
å pi(n) = 1, n = 0, N.
i=0
(41)
Обозначим через
¥
Ai = Pi (τ* ) Aii = å Pl (τ* ), Bi = P(i) (T), Bi = å Pl (T)i ³ 0
l=i
i=1
и распишем систему (40) более подробно:
üï
ïï
ïï
(0)
(N)
(N)
p1 = p0 A1 + p1 A0 ;
ï
ý ïï
...
ïï
pM (0) = p0( N ) AM + p1( N ) AM-1 + ... + pM ( N ) A0 ,ïïïþ
p0(0) = p0( N ) A0 ;
(42)
где Ai = Pi (τ* ), Bi = P(i) (T);
üï
ïï
ïï
(n)
(n-1)
(n-2)
(n-1)
p1 = p0
B2 + p1
B1 + p2
B0 ;
ï
ý
ïï
...
ïï
pM (n) = p0(n-1) B M +1 + p1(n-1) B M + ... + pM (n-1) B1, n = 1, N.ïïïþ
p0(n) = p0(n-1) B1 + p1(n-1) B0 ;
48
Представим системы (42) и (43) в матричном виде и получаем
(43)
 (0)  ( N )
üï
p = p Aˆ ; ïï
ïï
 (1)  (0)
ïï
ˆ
p = p B;
ïï
ïï
 (2)  (1)
ï
p = p Bˆ ;
ý
ïï
...
ïï
 ( N )  ( N-1) ïï
ï
p
Bˆ ,ïï
=p
ïï
ïþ (44)
 (n)
где p = ( p0(n) , p1(n) ,..., pM (n) ), n = 0, N;
éA
ù
ê 0 A1 A2 ... A M-1 ú
ê
ú
ê 0 A0 A1... A M-2 ú
ê
ú
Aˆ = ê 0
0 A0 ... A M-3 ú ;
ê
ú
ê ... ...
...
... úú
ê
ê
ú
ëê0 0 0 A0
ûú
éB B
BM ... B M +1 ùú
2
ê 1
ê
ú
ê B0 B1 BM-1... B M ú
ê
ú
Bˆ = ê 0 B0 BM-2 ... B M-1 ú .
ê
ú
ê ... ...
...
... úú
ê
ê
ú
êë0 0 B0 B1
úû
Из системы (44) и условия нормировки (41) при n = 0 находим

значение для вектора p(0) :


ï
p(0) = p0 B N A;ü
ï
ý  (0)
ï
p 1 = 1,
ï
ï
þ
(45)
где 1=(1, 1,..., 1)T.
Тогда средняя длина очереди на перекрестке к моменту начала
периода зеленого света равна
M
τ = å ipi(0) .
i=0
(46)
49
2.10. Модель следования за лидером
Кроме случая очень малых интенсивностей движение любого автомобиля ограничено впереди идущим автомобилем (рис. 28).
Предполагается, что каждый водитель согласует свою скорость
со скоростью впереди идущего автомобиля:
1
(t) = (x i (t) - x i+1 (t)), x
τ
(47)
где τ – время согласования скоростей
Данная модель не описывает свойств неустойчивости, возникновения ударных волн и заторов. Позднее был предложен ряд модификаций. Например, в работе [26] в левую часть уравнения (47) добавляют задержку td≈ 1,3 с, описывающую время реакции водителя
на изменение скорости лидирующего автомобиля. Множитель 1/τ в
статье [35] интерпретируется как коэффициент чувствительности
α, характеризующий скорость реакции водителя. Тогда (47) можно
записать в виде дифференциально-разностного уравнения
i (t + td ) = α(x i (t) - x i+1 (t)).
x
(48)
При α=const условие неустойчивости уравнения (48) имеет вид
td/τ >1/2. Наличие неустойчивости позволяет моделировать ударные
волны и заторы, но предположение о неизменности чувствительности не позволяет воспроизвести фундаментальную диаграмму. Более адекватная модель получается при учете возрастания чувствительности с уменьшением дистанции до лидирующего автомобиля.
n–1
n
n+1
Sn(t)
Автомобиль 1
Xi+1
Автомобиль 2
Xi
Рис. 28. Схематичное представление модели следования за лидером
50
С этой точки зрения в работе [26] данное уравнение преобразовали
к виду
i+1 (t + td ) = α(x i+1 (t + td ))n1
x
x i (t) - x i+1 (t)
(xi (t) - xi+1 (t))n2
(49)
и можно выполнить оценку коэффициентов n1 и n2 по экспериментальным данным.
Было найдено, что коэффициент корреляции между xi+1 (t + td )
x i (t) - x i+1 (t)
и (x i+1 (t + td ))n1
равен 0,87; 0,78 и 0,73 для (n1, n2)=
(xi (t) - xi+1 (t))n2
= (1, 2); (0, 1) и (0, 2) соответственно и принимает меньшие значения
порядка 0,2 – 0,5 для других целочисленных комбинаций параметров n1 и n2. Простейший случай n1= 0 и n2= 1:
i+1 (t + td ) = α
x
x i (t) - x i+1 (t)
(xi (t) - xi+1 (t))
(50)
После интегрирования (50) получаем
x i+1 (t + td ) = ln(ρmax (xi (t) - xi+1 (t))),
(51)
где ρmax– константа, описывающая движение автомобилей в плотном потоке на очень близком расстоянии – «бампер к бамперу».
Когда транспортный поток является стационарным, плотность ρ
выражается формулой ρ = 1/(xi(t)−xi+1(t)), а так как скорость в стационарном режиме постоянна, то
1 ρ
v = ln max .
τ
ρ (52)
Уравнение (52) идентично уравнению (26) (модели Гринберга).
2.11. Клеточные автоматы
Применение концепции клеточного автомата фон Неймана для
моделирования транспортных потоков впервые было предложено в
работе [28]. Активные разработки начались с работ Нагеля и Шрекенберга [27]. В настоящее время имеется обширный набор публикаций по клеточным автоматам [34].
Формулировка исходной модели Нагеля–Шрекенберга заключается в следующем [27]. Пусть xnи vn – координата и скорость n-го
51
автомобиля, dn= xn+1 −xn– дистанция до лидирующего автомобиля.
Скорость может принимать одно из vmax+ 1 допустимых целочисленных значений vn= 0, 1, 2,..., vmax. На каждом шаге t → t+1 состояние всех автомобилей в системе обновляется в соответствии со
следующими правилами:
1. Ускорение. Если vn< vmax, то скорость n-го автомобиля увеличивается на единицу, если vn= vmax, то скорость не изменяется:
vn→ min(vn+1, vmax).
( 53)
2. Торможение. Если d ≤ vn, то скорость n-го автомобиля уменьшается до dn − 1:
Vn→ min(vn, dn−1)
(54 )
3. Случайные возмущения. Если vn> 0, то скорость n-го атомобиля может быть уменьшена на единицу с вероятностью p; скорость не
изменяется, если vn= 0:
vn→ max(vn−1, 0) ( 55)
4. Движение. Каждый автомобиль продвигается вперед на количество ячеек, соответствующее его новой скорости после выполнения шагов 1–3-го:
xn→ xn+ vn (56 )
Первый шаг (53) отражает общее стремление всех водителей
ехать как возможно быстрее. Второй (54) гарантирует отсутствие
столкновений с впереди идущими автомобилями. Элемент стохастичности, учитывающий случайности в поведении водителей вносится на третьем шаге (55).
2.12. Задача о светофоре.
При каких условиях перед светофором
не будет скапливаться очередь из автомобилей
В 1955 г. в работе М. Лайтхиллом и Дж. Уиземом [33] была поставлена и решена следующая задача:
Найти такое число k >0, что перед светофором, работающим в
двух режимах (зеленый и красный), не будет скапливаться очередь,
если
Tзел/ Tкр k > 0. (57)
Считать, что транспортный поток вдали от светофора имеет плотность ρi <ρm (значение потока qi), где ρm – плотность, при которой
значение потока максимально.
52
ρj
C=
Q(ρj)–Q(ρi)
ρj–ρi
Q(ρj)=qi
ρi
Q(ρj)–Q(ρi)
Tкр
ρj–ρi
0
Рис. 29. Момент окончания горения красного света
Пусть загорелся красный свет (рис. 29). Тогда от светофора навстречу транспортному потоку пойдет ударная волна со скоростью
(возникшую краевую задачу удобно понимать, как начальную, если договориться считать, что за светофором плотность АТС максимальная ρmaх, т. е. за светофором движения нет)
ñêð =
Q(ρmax ) - Q(ρi )
qi
=
.
ρmax - ρi
ρmax - ρi
(58)
Излишек автомобилей, скопившихся перед светофором за время
горения красного света равен:
(ρmax - ρ)
qi
Têð = qiTêð .
ρmax - ρi
(59)
Пусть теперь загорелся зеленый свет (рис. 30). Тогда до тех пор,
пока весь излишек не пройдет через светофор, поток автомашин чеρ(t,x)
Q(ρ)
qm
ρ2
ρ1
ρm
ρj
x
ρ
ρi
ρm ρl
ρj
v=0
0
Рис. 30. Загорелся зеленый свет
53
рез светофор будет максимальным и равным Qm. Таким образом, перед светофором не будет скапливаться очередь, если
(qm - qi )Tçåë ³ qiTêð => k =
qi
.
qm - qi
(60)
Заметим, что полученное соотношение достаточно хорошо согласуется с интуитивными представлениями. Действительно, если принять, что при красном свете поток машин, проходящих через светофор, равен нулю, а когда горит зеленый, тогда поток максимальный (в течение всего времени горения зеленого), то получим
условие: излишек машин, скопившихся за время горения красного
qiTкр, должен быть не больше чем та добавка которую получаем за
время горения зеленого света:
(qm– qi) Tзел.
(61)
Добавка же, в свою очередь, обусловлена тем, что при наличии
светофора интенсивность потока автомобилей через светофор во
время горения зеленого qm превышает интенсивность потока автомобилей, подъезжающих к светофору qi.
«Зеленая волна»
На городских магистралях, где работа светофоров не координируется, водители испытывают большие трудности при движении с
остановками у часто расположенных перекрестков.
Такое «пульсирующее» движение не только утомляет водителя,
но и требует дополнительного расхода топлива, повышает износ автомобиля. Для исключения такой «пульсации» необходимо согласовывать переключение сигналов светофоров на смежных перекрестках так, чтобы водитель, подъезжая к очередному перекрестку, видел перед собой зеленый сигнал светофора и двигался таким образом по «зеленой волне».
Принцип работы «зеленой волны» рассмотрим на примере организации движения по улице с односторонним движением. На рис.
31 слева схематически показан план улицы с перекрестками A, B,
C, D, E, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга.
В правой части рисунка приведен график, на котором по горизонтальной оси отложено время, по вертикальной – путь, проходимый
автомобилем при движении от перекрестка A к перекрестку E. Широкие заштрихованные полосы на графике – ленты времени, в течение которого автомобиль может безостановочно проезжать все перекрестки, придерживаясь определенной скорости. Величина скоро54
420
B
сн
0
Зе
III
II
I
III
II
I
A
й
C
ны
840
й
D
ы
1260
ле
E
К
ра
Расстояние
от перекрестка A, м
1680
Время, с
Рис. 31. График «зеленой волны» и диаграмма «путь – время»
для трех автомобилей (для упрощения диаграммы
не показано время желтого сигнала)
сти определяется как тангенс угла наклона ленты времени к горизонтальной оси. Для данного примера, как это следует из графика,
она равна:
V = 1680/120 = 14 м/с = 50 км/ч.
Движение с этой скоростью гарантирует водителю безостановочный проезд всей магистрали от перекрестка A до перекрестка E (см.
рис. 31).
Представим себе, что от перекрестка A движутся одновременно
три автомобиля. Первый – со скоростью ниже расчетной, второй
точно выдерживает расчетную скорость 50 км/ч, а третий движется
быстрее. Путь движения каждого из автомобилей показан на графике в виде линий с соответствующими индексами. Автомобиль I, у
которого скорость ниже расчетной, подойдет к перекрестку B с опозданием, когда уже будет включен красный сигнал. Ему придется
остановиться и ждать появления разрешающего сигнала. Автомобиль II проходит перекресток B без остановки, попадая на зеленый
сигнал, а автомобиль III прибудет к перекрестку до включения на
нем зеленого сигнала и ему придется остановиться. Таким образцом
«зеленая волна» предъявляет жесткие требования к выбору скорости движения.
2.13. Представление о транспортных заторах
На сегодняшний день не существует общепринятого определения пробки. Карлос Даганзо (Carlos F. Daganzo) [29, 30] полагает,
что на свободной дороге транспортный поток не образует очередей,
если малое возмущение скоростей, возникшее в некоторой точке дороги, не распространяется вверх по потоку. И наоборот, если возмущение скоростей, возникшее на некотором участке, распространя55
ется за его пределы, то в транспортном потоке образуются скопления и возникают заторы. Обычно описываются одиночные пробки
и серия пробок [30].
Одиночные заторы могут быть вызваны условиями дорожного
движения, например красным светом светофора, аварией, сужением и т.п. В такой ситуации условие превышения притока в пробку
над оттоком выполнить легко: например, если сужение имеет пропускную способность qbn, а приток qin, то если qin> qbn, пробка будет
расти. Теоретически такое поведение схоже с поведением очереди,
описываемой теорией массового обслуживания, за исключением наличия пространственного измерения – пробка растет с хвоста.
Эмпирические данные показывают, что пробки часто возникают
на однородном участке дороги, и выглядят как бы «вставленными«
в свободный поток. Пусть, к примеру, причиной такой пробки стала авария, которая самоликвидировалась через некоторое время.
Раcсмотрим n, n∈N транспортных средств, стоящих друг за другом
на однополосной дороге. В первый момент времени может поехать
первая машина, затем вторая и т. п. За это время в хвост пробки может пристроиться еще некоторое количество машин. Задав симметричные условия оттока и притока автомобилей в пробку, получим
область машин на дороге, имеющих нулевую скорость, смещающуюся навстречу потоку. С точки зрения водителя, пристроившегося в
хвост, – пробка проходит через него. Он сначала останавливается, а
затем снова продолжает движение, как бы двигаясь по волнам.
Серия пробок
Наблюдения показывают, что отток транспортных средств из
пробки составляет в среднем одно транспортное средство за 2 с для
одной полосы движения. Обозначим его через q*. Тогда пробка будет расти, если qin> q∗. Например, если вдали случится авария, то
при условиях однородности на выходе из этой аварии значительной пробки не образуется. Действительно, если на выходе из первой
пробки появится поток q∗, то из второй пробки поток составит ту же
величину q∗.
2.14. Классификация фаз потока
Борис Кернер (Boris S. Kerner) [29] предложил следующую классификацию фаз движения транспортного потока:
1. Свободный поток. Пока дорога не загружена, водители придерживаются желаемой скорости, свободно переходя на соседние
56
полосы. На этой стадии автомобили сопоставимы с потоком свободных частиц.
2. Синхронизированный поток. Когда дорога становится переполненной, водители теряют возможность свободно маневрировать
и вынуждены согласовывать свою скорость со скоростью потока.
Эта стадия подобна потоку воды.
3. Широкие перемещающиеся пробки. Здесь автомобили (группы
автомобилей) подобны кусочкам льда, движущимся в потоке жидкости.
4. Старт–стоп движение. При большом скоплении автомобилей движение потока приобретает прерывистый характер. На этой
стадии транспортный поток можно уподобить потоку замерзающей
воды, автомобили становятся на какой-то промежуток времени как
бы «приклеенными« к данной точке дороги.
Причина затора – геометрические особенности дороги.
Даганзо в работе [29] выдвигает гипотезу о том, причина пробок
кроется в «узких местах» – сужениях и расширениях дороги, как
постоянных, так и временных. Они являются причиной образования, роста и распространения очередей на дорогах. Даганзо определяет несколько типов «узких мест» :
•Активные «узкие места».
Между двумя участками дороги имеется активное «узкое место«, если восходящий транспортный поток перегружен (вызывает
очереди), а нисходящий является свободным. Выявление активных
Рис. 32. Сужение дороги
57
«узких мест« на участках дороги эффективно для предотвращения
транспортных происшествий.
•Слияния.
Теория «сливающихся« узких мест утверждает, что максимально устойчивый поток, выходящий из слияния, существует только
тогда, когда условия для нисходящего потока являются незагруженными. Это качество называется емкостью. Если сумма входящих потоков превышает вместимость слияния, выходящий поток
заполняет емкость слияния полностью, а остальной поток формирует очередь. Очередь растет как по одному, так и по нескольким подъездам к слиянию. Эксперименты показывают, что на одних участках поток становится переполненным через 10 мин, а на других – не
бывает переполненным.
•Расширения.
Разновидность нескольких активных «узких мест« на дороге. Если поток, пересекающий одну из ветвей расширения, превышает его
пропускную способность в течение некоторого времени, то в общем
подъезде к расширению может вырасти очередь. Если этот подъезд
узкий, очередь должна рассасываться по дисциплине буфера – «первым вошел, первым вышел« (FIFO) – таким образом, что будут накапливаться и задерживаться транспортные средства, которые должны
ехать по другой ветви расширения дороги. Подобная ситуация может
иметь место и тогда, когда один из подъездов широкий.
•Другие типы узких мест.
Заторную активность можно обнаружить на вертикальных и горизонтальных искривлениях дороги („горки« и прогибы), в тоннелях и других местах изменения характеристик и однородности дороги. Заторы вызываются также временными внешними причинами, такими как ДТП, отвлекающая внимание водителя активность
около дороги и даже информационные щиты.
Перечислим главное
В данной части учебного пособия мы рассмотрели математичсекое моделирование транспортных потоков, а именно закон сохранения транспортного потока, модели Гриншилдса и Гринберга, модель Лайтхилла–Уизема, стохастические модели и модель следования за лидером. Отдельное внимание было уделено рассмотрению
транспортных заторов, фаз потока машин и рассмотрению влияния
геометрических особенностей дороги на возникновение заторов.
Теперь перейдем к рассмотрению методики, которая получила
большое распространение, – методики на основе матрицы корреспонденции городских передвижений индивидуумов.
58
Контрольные вопросы
1. Какая существует классификация фаз транспортного потока?
2. Что понимается под пропускной способность магистралей?
3. Перечислите, какие существуют математические модели
транспортного потока.
4. В чем суть модели «следования за лидером»?
5. Влияют ли геометрические особенности дорог на формирование пробок?
6. Назовите основные показатели, характеризующие транспортный поток.
7. Какое значение имеет неравномерность транспортного потока
и чем она может быть охарактеризована?
8. Объясните понятия «микро- и макромодель» транспортного
потока.
9. Нарисуйте основную диаграмму транспортного потока и поясните её.
10. Поясните пожалуйста ситуацию, когда перед перекрестком
не будет образовываться пробок из машин.
59
Модели расчета корреспонденций
Для определения потоков и элементов загрузки сети сегодня
можно использовать методы, приведенные выше. Но основной проблемой является точное определение информации о передвигающихся по городу индивидуумах. Эта информация представляется в
виде матрицы корреспонденции.
Исходными данными для моделирования являются данные о
подвижности населения, т. е. о среднем количестве передвижений,
совершаемых с различными целями в течение суток (или недели)
средним жителем, а также данные о размещении в плане города
объектов ( рис. 33), порождающих передвижения (мест приложения
труда, объектов торговли и обслуживания и пр.).
Рис. 33. Пример одного сегмента города
60
Для прогноза структуры передвижений производится расчет целого набора матриц корреспонденций между расчетными районами города, соответствующих передвижениям разного типа (пешеходным, автомобильным и совершаемым в системе общественного
транспорта), с разными целями и в разное время суток. Для учета суточной неравномерности расчеты производятся отдельно для
каждого периода суток (например, для утреннего и вечернего часа
пик и на средний дневной час).
Если матрица корреспонденции построена, то на ее основе можно:
– составить более точное расписание движения общественного
транспорта;
– определить загрузки элементов улично-дорожной сети;
– определить главные пассажирообразующие пункты;
– оценить интенсивность пассажиропотоков между различными
пунктами;
– оценить количество перевозимых индивидуумов по видам
транспорта.
Для моделирования загрузки улично-дорожной сети используется концепция равновесного распределения потоков. Расчет загрузки
системы общественного транспорта может производиться по модели
оптимальных стратегий, явно использующей систему маршрутов, а
также приближенно – в сетевой форме (по оптимальным путям).
3.1. Четыре класса расчета матриц корреспонденции
Количественной характеристикой передвигающихся по городу
индивидуумов является матрица корреспонденций, элементы которой определяют объем потока между каждой парой «точек». Под
«точками» будем понимать условные зоны, которые были получены
путём деления рассматриваемой области (например, города) некоторым подходящим образом.
Можно выделить четыре класса расчета корреспонденций [6, 16]:
Класс 1.
К этому классу относятся нормативные, чаще всего линейные,
модели с критериальной функцией технико экономического содержания, которые отвечают на вопрос «Как должно быть?». К классу 1
могут быть отнесены задачи планирования железнодорожных грузовых перевозок, иногда задачи вне– и внутригородских перевозок.
Класс 2.
Модели данного класса статистические: от простейших однофакторных до динамических многофакторных. Особое место
61
среди них занимают гравитационные модели. Модели в данном
классе, а также в классах 3 и 4 отвечают на вопрос «Как есть?».
Задачи класса 2 возникают при планировании пассажирских перевозок на железнодорожном транспорте (в пригородных и дальних сообщениях), воздушном и морском транспорте, автомобильном внегородском (в регионе), а также при планировании грузовых перевозок в тех случаях, когда прикрепление поставщиков
к потребителю не может быть задано на перспективу. К этому же
классу можно отнести задачи прогнозирования объёмов перевозок на заданных направлениях, которые возникают при перспективном планировании железнодорожных и морских грузовых перевозок.
Класс 3.
Для решения задач класса 3 также используются статистические модели и, прежде всего, гравитационные, но модифицированные, усложнённые по сравнению с моделями класса 2. Усложнение
гравитационных моделей выражается в виде дополнительных условий, которые обеспечивают балансировку матрицы корреспонденций. Задачи этого класса включают задачи определения трудовых
корреспонденций в городских транспортных системах, когда рабочие места, их ёмкость и размещение потенциальных кадров на территории города выявлены и установлены априори.
Класс 4.
Модели данного типа энтропийные. Они представляются в форме нелинейной оптимизации задачи математического программирования, причем их целевая функция носит динамический характер и включает вероятностные характеристики коллективного поведения. Определяющую роль играют не детерминированные факторы поведения индивидуумов, а закономерности коллективного
поведения.
3.2. Формулировка модели
Под обобщенной ценой пути понимается критерий, на основании которого пользователь оценивает альтернативные пути и способы передвижения. Обобщенная цена определяется как взвешенная сумма слагаемых, выражающих влияние факторов различной
природы на оценку пути. В общем случае она может включать в себя следующие составляющие:
– время передвижения;
62
– дополнительные задержки на различных элементах транспортной сети (время парковки, время ожидания);
– денежные затраты (платные магистрали, плата за въезд в определенные зоны города);
– условные штрафные добавки времени, используемые для моделирования различных особенностей транспортной сети и мер по
управлению транспортом.
Основной составляющей обобщенной цены является время передвижения, поэтому другие составляющие выражаются в условных минутах и прибавляются ко времени. Обобщенная цена пути
определяется как сумма обобщенных цен дуг и переходов с дуги
на дугу (поворотов). Путь между двумя районами или узлами сети с минимальной обобщенной ценой называется оптимальным
путем.
Обобщенная цена используется как для сравнительной оценки
альтернативных путей, так и в качестве меры межрайонной транспортной дальности при расчете матриц межрайонных корреспонденций. В этом случае дальность оценивается как обобщенная цена
оптимального пути между двумя районами.
3.3. Подвижность населения
Процесс образования потоков пассажиров и транспорта обусловлен потребностями жителей совершать передвижения с целью посещения того или иного объекта. Поэтому исходными данными для
задачи прогноза потоков являются распределение объектов посещения в плане города, а также подвижность населения, т. е. количество передвижений с различными целями, совершаемых в течение
дня (недели или года) средним жителем. Цели передвижений объединены в несколько групп (на работу, учебу или по делам, за покупками, с лечебными целями и т. п.). Подвижность населения определяется матрицей межцелевых передвижений [11, 12]:
Дом
Работа
Цель 1
…..
Цель N
Дом
0
g01
g02
….
gok
Работа
g10
g11
g12
….
g1k
Цель 1
g20
g21
g22
….
g2k
gn1
gn2
….
gnk
….
Цель N
gn0
63
В данной матрице принимается, что передвижение с «целью 1»,
это передвижение к месту работы. Матрица межцелевых передвижений определяется на основе социологических обследований.
Для каждого города необходимо проводить отдельное исследование. К примеру, для города Калининграда общая среднесуточная
подвижность составляет 2,8 [11].
Все передвижения, совершаемые каждым жителем в течение
дня, могут быть объединены в одну или несколько цепочек передвижений от одного целевого объекта к другому, начинающихся и заканчивающихся в местах жительства. Для точного моделирования
таких цепочек требуется детальная статистическая информация о
распределении цепочек по количеству промежуточных передвижений, по промежуткам времени между очередными передвижениями в цепочке, по типам целей в цепочке и т.д. Во многих случаях
хорошую оценку корреспонденций может дать упрощенная методика, которая заключается в том, что для передвижений, являющихся промежуточными в цепочке, вычисляются отдельные матрицы
корреспонденций, причем для каждого района объемы прибытия и
отправления считаются одинаковыми. При таком подходе промежуточные передвижения отражают общий количественный «фон»
передвижений в сети, не нарушая балансов прибытий и отправлений в каждом районе.
Для каждого вида передвижений можно указать долю передвижений, не включенных в цепочку, так называемых «возвратных»,
и долю передвижений, в ходе которых житель совершает промежуточные передвижения перед возвращением домой:
gok = gokâîçâð + gokïðÿìûå . (62)
Для возвратных передвижений матрицы прямых и обратных передвижений совпадают с точностью до транспонирования. Точная
информация об объемах прибытия и отправления в каждом расчетном районе города или агломерации редко бывает доступна для
моделирования. Чаще приходится отталкиваться от косвенных характеристик, по которым можно попытаться оценить объемы прибытия и отправления. Например, может быть известным распределение торговых площадей в плане города, но этого недостаточно,
чтобы точно прогнозировать количество посетителей мест торговли, так как на это количество влияет также показатель транспортной доступности района, наличие альтернативных мест торговли в
других районах и др. На практике по ряду косвенных характери
64
стик можно оценить относительные показатели емкости районов по
отправлению и прибытию с разными целями oik, dik (здесь i – номер
района, k – индекс цели). Абсолютные объемы прибытия и отправления вычисляются по относительным объемам и значениям подвижности:
Oi kl = oi k gkl N, Di kl = di k gkl N, (63)
где N – общее количество населения на территории, охваченной моделью.
3.4. Межрайонные корреспонденции
Для комплексного прогноза загрузки транспортной сети требуется расчет большого набора матриц корреспонденций между расчетными районами города, соответствующих передвижениям разного типа (пешеходным, автомобильным и совершаемым в системе
общественного транспорта), с разными целями и в разное время суток. Для учета суточной неравномерности расчеты производятся отдельно для каждого времени суток (например, утреннего и вечернего часа пик и на средний дневной час).
Расчет матриц корреспонденций проводится по гравитационной
модели [13, 14] с использованием различных кривых тяготения для
передвижений с различными целями.
Обозначим: R – множество расчетных районов, Fijkl – корреспонденция из района i в район j от объекта целевой группы k к объекту
целевой группы l. Согласно гравитационной модели корреспонденция равна
Fij kl = Ai Oi kl Bj Dj kl exp(-λ kl Cij kl ), i, j Î R, (64)
где коэффициенты балансировки Ai,Bj определяются из условий
å Fijkl = Okli , å Fijkl = Djkl . j
(65)
j
Величина Cilkl является транспортной дальностью между районами i, j. В качестве характеристики транспортной дальности можно использовать цену оптимального пути между районами. Зависимость транспортной дальности от целевых групп k, l обусловлена тем, что для разных типов передвижений может использоваться цена пути в данное время, усредненная цена в течение суток или
усредненная цена «туда и обратно».
65
Например, характеристики дальности могут быть следующими:
1
Ñij = å (cij (t) + cji (t)), ñðåäíåñóòî÷íûå; (66)
2
Ñij t = cij (t), ìîìåíòàëüíûå,
где cij(t) – оптимальная цена, соответствующая загрузке транспортной сети, складывающейся в период t, усредненная по способам
передвижений (легковой автомобиль, общественный транспорт);
t пробегает дискретные значения – утро, день, вечер. Коэффициенты λklопределяют «чувствительность» корреспонденций к фактору
дальности. Значения этих коэффициентов определяются из эмпирических обследований. Типичные значения для трудовых поездок –
0, 065, для культурно-бытовых поездок – 0, 15.
Коэффициенты суточной неравномерности Ktkl, t = 1,..., T – это
коэффициенты, на которые нужно умножать суточную матрицу
корреспонденций, чтобы получить матрицу корреспонденций для
периода t:
Fij kl (t) = kt kl Fij kl
(67)
Эти коэффициенты для передвижений с разными целями определяются из анализа эмпирических данных о неравномерности загрузки различных элементов транспортной сети, неравномерности
прибытия и отправления в различных районах города и др. Расщепление матриц по типам передвижений производится индивидуально для каждой пары районов на основе сопоставления обобщенных
цен передвижений разных типов.
3.5. Транспортные потоки в сети
Для расчета транспортных потоков на всех элементах сети необходимо распределить межрайонные корреспонденции по путям, соединяющим пары районов. Фундаментальной особенностью уличнодорожной сети является зависимость цен передвижений от загрузки элементов сети. Эта зависимость приводит к тому, что при общей
значительной загрузке сети каждая корреспонденция распределяется между несколькими альтернативными путями, причем эти пути могут быть далеки от оптимальных путей, рассчитанных по свободной сети. Для моделирования загрузки улично-дорожной сети с
учетом этого эффекта используется концепция равновесного распределения. Под равновесным распределением понимается распределе66
ние, при котором ни у кого из участников движения нет мотивации
для изменения пути, т. е. обобщенная цена всех альтернативных путей равна или превосходит цену пути, по которому он движется.
При наличии в системе нескольких классов пользователей (например, легковой и грузовой транспорт) следует учитывать, что цена движения по элементу сети (дуге или повороту) может быть различна для пользователей разных классов. В упрощенной модели
многопользовательского равновесия предполагается, что цены движения на элементах сети для пользователей разных классов отличаются на константы, не зависящие от потока (эти константы могут
зависеть от характеристик элементов и, вообще говоря, определяются индивидуально для каждого элемента сети).
Обозначим через uak поток по дуге a представителей класса пользователей k, ua– полный поток по дуге a. Цена каждой дуги складывается из зависящего от полного потока слагаемого ca(u) и константы dak, специфичной для каждого класса пользователей.
Модель равновесного распределения может быть сформулирована в виде задачи оптимизации:
ua
å ò ca (v)dv + åå dakuak ® min. a 0
a
(68)
k
Для точной формулировки ограничений необходимо рассматривать отдельно потоки представителей всех корреспонденций на
каждой дуге.
3.6. Моделирование самоорганизующихся потоков
Задачи самоорганизации потоков могут возникать в транспортных сетях, потребительское поле для которых имеет различную
структуру, т. е. является сильно- или слабодискретным. Примером
модели данного класса является следующая модель:
minTijXij [åå (åå cu yupij xupij + vTij ln Tij ];
i
j
p
u
(69)
ååå yupij x pij £ bu ;
i
j
p
å x pij = yij , "i, j;
p
67
å Tij = Qi ;
i
å Tij = Dj ;
j
x pij ³ 0, Tij ³ 0,
где xpij – часть потока на дуге u маршрута p, который порождается корреспонденцией пользователей сети Tij, которые едут из зоны
i в зону j, γupij= 1, если дуга u входит в p-маршрут, 0 – в противном
случае. Под bu понимается ограничение на пропускную способность
дуги u.
Модель (69) является примером моделей, в которых одновременно с поиском потоков на звеньях транспортной сети определяются
корреспонденции между условными зонами.
Однако, в силу своей сложности, эта модель не получила широкого распространения в практике пассажирского прогнозирования.
Более известными являются модели определения пассажиропотоков, в которых матрица корреспонденций задается. Большинство
моделей такого типа основываются на построении кратчайшего пути, для нахождения которого осуществляется расценка дуг в соответствии с принятыми в модели гипотезами о приоритетах и предпочтениях маршрутов.
По способу оценки затрат на дугах можно выделить два направления:
1. Модели, в которых корреспонденции распределяются по кратчайшим путям (обычно в смысле времени передвижения). В моделях этого типа гипотеза о выборе кратчайшего пути рассматривается изолированно от других поведенческих гипотез, т. е. считается,
что каждый человек выбирает маршрут независимо от того, как организуются на сети потоки. При этом характеристики дуг сети (таких как «длина»), которые необходимы для нахождения кратчайших путей, рассчитываются априори из ранее определенной статистической информации о времени поездки, о складывающихся ранее элементах загрузок сети и так далее.
2. Модели, в которых затраты на дугах существенно зависят от
их загрузок.
В моделях данного типа учитывается, что каждый индивидуум
выбирает маршрут в зависимости от ситуации, которая складывается на всех дугах сети. Поэтому кратчайший путь может меняться в процессе наложения его на сеть, что связанно с изменениями,
68
которые складываются на элементах транспортной сети. Самоорганизующиеся потоки стремятся так распределиться по сети, чтобы
достичь положения, в котором ни один пользователь сети не может
уменьшить время своей поездки в результате изменения маршрута.
Это положение называется равновесным, а соответствующие ему
потоки – равновесными, поэтому часто модели данного типа называют моделями отыскания равновесного потокового распределения
в сети.
Величина потоков на элементах сети определяются в результате
решения оптимизационной задачи с нелинейным функционалом,
параметры которой подбираются специальным образом на основе
анализа распределений времени, дальности поездок и другой статистической информации.
3.6.1. Пример 1.
Управление подвижностью населения в городах
Высокий уровень загрузки улично-дорожных сетей крупных
и крупнейших российских городов, сопровождающийся резким
снижением скорости сообщения и транспортными заторами, стал
предметом исследования. Анализ российских изданий, посвященных проблемам транспортных заторов, показывает, что чаще всего
как средство борьбы с пробками указываются административные
и фискальные меры применения интеллектуальных транспортных
систем. Вместе с тем пока еще уделяется мало внимания методам
формирования транспортного поведения населения, что является предметом так называемого управления транспортным спросом
(Transportation Demand Management – TDM) [5].
Управление транспортным спросом решает задачи рационального перераспределения поездок граждан между общественным и
индивидуальным транспортом. Для решения этих задач необходима информация о существующей подвижности населения (табл. 2),
а также факторах, влияющих на неё. К сожалению, получение таких данных ведется в недостаточном объеме в нашей стране в связи с большой трудоемкостью и высокими капиталовложениями.
Транспортная лаборатория Иркутского государственного технического университета одна из немногих, кто занимается подобными
задачами. Так, например, проведено обследование подвижности населения в г. Иркутске, ведется работа в г. Комсомольск-на-Амуре.
В 2006 г. были обследованы работники более 20 различных предприятий г. Иркутска. Роздано около 8 тыс. анкет. Были получены
следующие показатели продолжительности передвижений.
69
Таблица 2
Цели передвижений
Все передвижения
Трудовые*
Культернобытовые
Продолжительность
Все передвижение
Подход
Ожидание
Поездка
Пересадка
Подход
37,1
5,2
6,2
19,6
9,2
4,9
36,1
5,4
5,7
19,4
8,3
4,5
32,6
4,6
5,1
17,8
9,5
4,5
* Затраты времени на трудовые передвижения – рис. 34.
СНиП 2.07.01-89 [19, 20] (п. 6.2) нормирует затраты времени в
городах на передвижение от мест проживания до мест работы для
90 % трудящихся (в один конец) которые не должны превышать
для городов с населением более 500 тыс. тыс. чел. 37 мин. В примечаниях к п. 6.2. указывается, что для промежуточных значений
расчетной численности населения городов указанные нормы затрат
времени следует интерполировать. Таким образом, при населении
600 тыс. чел. 90 % передвижений с трудовыми целями в Иркутске
должно укладываться в пределы 37–38 мин. В настоящее время требования градостроительных норм выполняются только для 55% населения. Результаты анкетирования позволяют достаточно объективно оценить недостатки сети городского общественного транспорта г. Иркутска.
% 100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Полные затраты времени на передвижения
Рис. 34. Распределение затрат времени
на трудовые передвижения в г. Иркутске
70
Таблица 3
Цели передвижений
Цель передвижения
Квартира
Работа
Прочее
Квартира
–
0,782492
0,265843
Работа
0,677766
–
0,134264
Прочее
0,370569
0,085392
0,11869
Результаты анкетирования позволяют достаточно объективно оценить недостатки сети городского общественного транспорта
(ГОТ) г. Иркутска.
При анализе накладных затрат времени при совершении передвижений по трудовым целям обращают внимание высокие затраты
времени на пересадки – 8,3 мин (средние значения по 13 зонам составляют 6,6–12,6 мин), что позволяет делать вывод о необходимости совершенствования организации дорожного движения в зонах
пересадочных пунктов. Кроме того, для 30–35% населения доступность линий ГОТ превышает норматив 5 мин (средние значения по
13 зонам колеблются в диапазоне 4,6–6,7 мин), что является следствием низкой плотности сети ГОТ, которая составляет в Иркутске
1,6 км. Полученные данные позволяют рекомендовать повышение
плотности сети городского транспорта и соответственно плотности сети магистральных улиц, которая составляет 60% от показателей, предусматривавшихся Генпланом Иркутска. Поскольку из
13 укрупненных зон средняя продолжительность передвижения с
трудовой целью превысила 40 мин, необходимо возобновление экспрессных маршрутов, которые упразднили в прошлом десятилетии.
Наиболее важная составляющая исходных данных – структура
суточной подвижности, полученная по результатам проведенного
обследования (табл. 3).
3.6.2. Пример 2.
Расчет потребной пропускной способности условно-кольцевых
связей в транспортной сети города
Основным недостатком радиально-кольцевой структуры городов
является сосредоточение транспортных потоков в центре. При этом
потоки, которые зарождаются и поглощаются на периферийных зонах, движутся через центральную часть. Предполагается создание
системы условно-кольцевых связей в обход центральной деловой ча71
сти города с помощью эстакад. При этом необходимо определить потребную пропускную способность этих связей, т. е. ширину проезжей части и количество полос.
Построение модели транспортной сети и подготовка
исходной информации для расчётов пропускной способности
Поскольку основное внимание обращено на центральную деловую часть города, то видится целесообразным проводить укрупнённое транспортное районирование, выделяя не отдельные транспортные районы, а объединяя периферийные транспортные районы в
мегарайоны и выделяя центральную деловую часть города в отдельный мегарайон.
Для примера был выбран город Харьков как имеющий типичную радиально-кольцевую планировочную структуру.
Деление на мегарайоны выполнено так, чтобы в каждом мегарайоне была основная радиальная магистраль, связывающая его с
центром. Условный центр тяготения «мегарайона» назначается в геометрическом центре при равномерной застройке или вблизи явно
выраженных объектов транспортного тяготения. Для построения
модели транспортной сети (рис. 35) нужны также характеристики
дорог, ограничения маневров на перекрёстках, данные о ёмкости
транспортных районов по отправлению и прибытию.
Предполагается, что для объезда ЦДЧГ (центральная деловая часть города) будет создано транспортное кольцо (см. рис. 35),
3
2
4
1
11
12
14
18
5
15
10
19
9
13
16
17
6
8
1
7
1 35. Схема транспортной сети: 1 транспортный мегарайон;
Рис.
1
1 транспортный узел, связывающий
1 радиальную магистраль с
условно-кольцевой связью;
– проектируемая условно-кольцевая
связь;
радиальная магистральная связь;
кольцевая связь за
пределами деловой части города
72
въезды на которое с радиальных магистралей будут на подходах к
ЦДЧГ. Эти места показаны в виде узлов на схеме сети.
Для расчёта интенсивностей потоков на транспортном кольце
нужно определить маршруты, с помощью которых будут реализованы эти корреспонденции. При этом принимается ряд допущений
и предположений, а именно:
– корреспонденции реализуются по кратчайшим по времени
маршрутам;
– кратчайшие по времени маршруты должны быть также кратчайшими по расстоянию, поскольку пропускная способность транспортного кольца должна обеспечивать движение потоков без заторов и взаимных помех участников движения;
– маршруты не должны пролегать через деловую часть города.
Была рассчитана матрица корреспонденций между мегарайонами с маршрутами, проходящими через деловую часть города в понедельник (табл. 4).
Получены кратчайшие маршруты, проходящие в обход деловой
части города по транспортному кольцу:
1-11-12-2,1-11-12-13-3,1-11-12-13-14-4; 1-11-12-13-14-15-5; 1-11-19-1917-16-6; 1-11-19-18-17-7; 1-11-19-18-8; 1-11-19-9; 2-12-13-3; 2-12-13-14-4;
2-12-13-14-15-5; 2-12-13-14-15-16-6; 2-12-11-19-18-17-7; 2-12-11-19-18-8;
2-12-11-19-9; 3-13-14-4; 3-13-15-15-5; 3-13-14-15-6; 3-13-14-15-16-17-7;
3-13-12-11-19-18-8; 3-13-12-11-19-9; 4-14-15-5; 4-14-15-16-6; 4-14-15-1617-7; 4-14-13-12-11-19-9; 5-15-16-6; 5-15-16-17-7; 5-15-16-17-18-8; 5-1516-18-19-9; 6-16-17-7; 6-16-17-18-8; 6-16-17-18-19-9; 7-17-18-8; 7-17-18-199; 8-18-19-9
Таблица 4
–
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
0
484
561
0
329
0
456
0
2203
0
875 2250
282
780
0
237
0
234
0
0
3
4
145
0
0
0
0
918
298
83
77
0
244
0
0
0
0
0
562
164
142
0
5
6
1373 580
0
1729
0
1377
0
0
0
0
0
0
0
0
1027
0
842
276
0
0
7
8
9
10
104
335
250
389
0
0
0
0
58
0
0
325
223
363
1950
0
0
0
0
0
0
196
126
192
977
310
112
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
73
Интенсивность транспортного потока на каждом участке кольца рассчитываем как сумму корреспонденций, маршруты которых
проходят по данному участку:
n
n
Nm = åå kijm Hij , (70)
i=1 j=1
где i, j – номера транспортных районов; kijm – коэффициент, который определяет, проходит ли маршрут корреспонденции по дуге m;
Таблица 5
Интенсивность
транспортного
потока,
авт./ч
11-12
12-13
13-14
В прямом направлении:
в утрен- 19893 1763 1725
ние
часы
авт/ч
в ве2717 2564 3063
черние
часы
авт/ч
По3
3
4
требное
количество
полос
В обратном направлении:
в утрен- 1873 2419 2928
ние
часы
авт/ч
в ве2213 2629 3063
черние
часы
авт/ч
По3
3
4
требное
количество
полос
74
14-15
15-16
16-17
17-18
18-19
19-20
1812
2316
2102
2233
1450
1587
3528
3614
2649
2916
1842
1776
4
4
3
3
2
2
2983
3427
1942
1418
1158
238
3116
2528
1372
1190
951
945
4
4
2
2
2
1
Hij – корреспонденция. Если коррепонденция Hij проходит по дуге
m, то kijm =1, иначе kijm =0.
Потребную пропускную способность P (авт./ч) рассчитаем исходя из интенсивности потока и допустимого уровня загрузки дороги
движением.
P=
N
,
Kç
(71)
где N – интенсивность транспортного потока на участке, авт./ч; Kз –
коэффициент загрузки дороги движением.
Примем для городских дорог пропускную способность одной полосы, равную 1500 авт./ч, двух полос – 2700 авт./ч, трёх полос –
3600 авт./ч, четырёх полос – 4350 авт./ч. Приемлемый уровень загрузки дороги движением примем за 0,8. Далее рассчитаем потребное количество полос (табл. 5).
Перечислим главное
В данной части учебного пособия мы детально рассмотрели моделирование транспортных потоков в сети на основе матриц корреспонденции.
Контрольные вопросы
1. Какую информацию несет матрица корреспонденции?
2. Как определяется подвижность населения?
3. Возможно ли моделирование самоорганизующихся потоков?
4. Как определяется матрица корреспонденции на основе гравитационной модели?
5. Приведите примеры решений.
6. Какая математическая модель межрайонных корреспонденций?
7. Постройте модель в виде графа транспортной сети вашего района и перечислите на ней все маршруты.
8. Перечислите пожалуйста все объездные маршруты центральной деловой части вашего города или района.
9. Расскажите об оптимизации транспортных потоков в сети.
75
Программные средства
для моделирования транспортных потоков
Как отмечалось выше, в крупных городах наблюдается большой рост числа индивидуальных автомобилей. В частности, аналитическое агентство АВТОСТАТ опубликовало доклад, из которого следует, что за последние десять лет число легковых автомобилей в РФ увеличивалось на 5–6 процентов ежегодно. Естественно,
вместе с ростом транспортного парка растет и нагрузка на городские и, в меньшей степени, междугородние дороги и транспортные
магистрали. Автомобильные потоки перегружают транспортную
сеть, порой парализуя сообщение между различными частями города.
Транспортные сети (ТС) различного типа и назначения испытывают сегодня серьезное напряжение: некоторые из них практически
исчерпали свои технические возможности. Строительство новых и
модернизация действующих сетей требуют решения комплекса инженерных задач (рис. 36).
Но в распоряжении специалистов часто не оказывается необходимой информации, которая достаточно адекватно отражала бы текущую загрузку действующей транспортной сети или позволяла
оценить потенциал проектируемой сети. Более того, такой информацией не располагают и при принятии оперативных решений по
управлению перевозками в действующих сетях.
Чтобы избежать этих проблем при составлении планов строительства и реконструкции автодорог, требуются инструменты, позволяющие определять загруженность транспортной сети в целом
и ее отдельных элементов. Стоит учитывать, что если в конкретном узле транспортной сети интенсивность транспортных потоков
может быть вычислена на основании проведенных измерений, то
для достаточно большой транспортной сети проведение измерений
является крайне трудоемкой и дорогой задачей. Чтобы получить
оценку загруженности дорожной сети города или района требуется
решить для нее задачу макромоделирования транспортных потоков. Таким образом перед проектировщиком встает две различные
задачи – задача определения интенсивности в конкретном пункте
дорожной сети и задача оценки загруженности сети в целом.
76
Планирование
развития
Концепция или программа транспортного развития
Обоснование инвестиции
Проектирование
Проектирование
строительства
Проектирование
реконструкции
Проектирование
ремонта
Строительство
Строительство
Реконструкция
Технический и
авторский надзор
Эксплуатация
Планирование
расходов
Инженерно

Технические
мероприятия
Оценка уровня
содержания
Инвентаризация
Кадастр
Модернизация и
ремонт
Учет работ и
расходов
Учет работ и
расходов
Диагностика
Паспортизация
Вывод из
эксплуатации
Ликвидация
Консервация
Рис. 36. Жизненный цикл автомобильной дороги и задачи,
использующие данные об интенсивности транспортных потоков
Для определения интенсивности в узле дорожной сети на нем в течение одного или нескольких временных интервалов производится
ручной, либо автоматизированный учет интенсивности транспортных потоков. Затем на основании полученных измерений по специальной методике производится расчет интенсивности за опреде77
ленный период (от одних суток до нескольких лет). Результаты этих
расчетов используются инженерами, проектирующими дороги, для
принятия решений о необходимости реконструкции, строительства
или изменения категории дороги. На важных магистралях учет интенсивности ведется постоянно при помощи автоматизированных
средств учета. Если постоянный учет по каким-то причинам невозможен, то регулярно проводятся исследования интенсивности. Результаты такого периодичного учета используются для расчета текущей нагрузки на дорогу, изучения тенденций изменения транспортных потоков и расчета на перспективный период.
Особую важность играет возможность выполнения моделирования загрузки, так как в данном случае существует возможность
прогнозирования ситуации.
На рынке существуют программы, разработанные иностранными компаниями, для решения транспортных задач, как микро-,
так и макромоделирования. Это сложные системы, предназначенные для решения комплексных проблем, касающихся управления
и распределения трафика, но и у них имеются свои недостатки. Рассмотрим наиболее известные из них.
4.1. Программный комплекс VISUM/VISSIM
Программный комплекс VISUM/VISSIM [39] от немецкой компании PTV Vision является одной из самых популярных и мощных
разработок для моделирования транспортных потоков (рис. 37).
Он представляет собой обширную, гибкую систему для транспортного планирования, расчета спроса на транспорт (матрицы корреспонденций для общественного и индивидуального транспорта),
анализа транспортной сети, расчет себестоимости общественного
транспорта и прогноза запланированных мероприятий и их последствий. VISUM используется по всему миру для транспортного планирования и оптимизации общественного транспорта: в городах,
регионах, мегаполисах, отдельно взятых районах и т.д.
Разработанный для мультимодального транспортного анализа,
VISUM интегрирует всех участников движения (например: автомобили, пассажиры, грузовики, автобусы, трамваи, пешеходы, велосипедисты и пр.) в единую математическую транспортную модель.
Область применения транспортных моделей включает следующий список задач:
– хранение обширной базы данных транспортных и социальноэкономических показателей;
– расчет объемов существующих транспортных потоков;
78
79
Рис. 37. Оконные формы программы VISUM
– расчет транспортной потребности городов и регионов;
– оценка различных транспортных ситуаций и вариантов развития транспортной инфраструктуры по заданной системе показателей. Такая оценка дает возможность управлять транспортными потоками на основе сравнимых количественных значений, повышая
тем самым качество принимаемых управленческих решений.
– оценка работы транспортной сети в целом по разработанной системе показателей качества. Такими показателями могут быть, например, транспортная обеспеченность территории, оценки транспортной
доступности территорий для различных групп населения и проч.
– систематизация и наглядное представление данных по транспортной системе города, региона, страны (например, для визуальной оценки и разработки предложений).
Прогнозирование:
– транспортной потребности;
– пассажиропотоков;
– интенсивностей движения на участках сети.
Технико-экономическое обоснование различных инвестиционных проектов в развитие транспортной инфраструктуры моделируемого региона:
– строительство/реконструкция автомобильных дорог;
– реорганизация работы общественного транспорта;
– строительство крупных промышленных, торговых, развлекательных объектов на территории моделируемого региона с точки
зрения транспортных проблем.
Оптимизация потоков индивидуального транспорта:
– легковой транспорт;
– грузовой транспорт;
Оптимизация работы общественного транспорта:
– расчет объема перевозок по видам транспорта с целью, например, государственного заказа на перевозки общественным транспортом;
– оценка себестоимости общественного транспорта;
– разработка предложений по совершенствованию тарифной системы и ее обоснование;
– анализ геометрии сети общественного транспорта и оценка ее
доступности;
– оптимизация интервалов и расписания движения;
– обоснование ввода новых маршрутов и удаление существующих.
– разработка комплексных программ транспортной стратегии и
развития транспортной сети, включающей все виды транспорта.
80
В качестве примера выполнения проектов с помощью Visum рассмотрим разработку базовой модели транспортных потоков на дорожной сети Пермского края в программном комплексе PTV Vision®
VISUM.
Цель проекта: Создание транспортной модели Пермского края в
программном комплексе PTV Vision® VISUM.
Заказчик: Дорожное агентство Пермского края
Программное обеспечение: PTV Vision® VISUM
Исходные данные:
– районирование;
– показатели УДС;
– социально-экономические данные;
– данные по общественному транспорту;
– данные по грузовому транспорту.
Характеристики модели:
– население 2 700 000 чел.;
– 77 мест натурных обследований;
– 208 транспортных районов;
Результаты:
– получена транспортная модель Пермского края для дальнейшей работы;
– прогноз развития сети автомобильных дорог на 2020 г.
Введение:
Улично-дорожная сеть (УДС) – система улиц и дорог, элементами
которой являются проезжие части улиц и дорог, пешеходные пути,
представляющие собой непрерывную сеть в единой транспортной
схеме города.
В городе Перми деятельность по строительству, реконструкции,
капитальному ремонту дорог, а также по содержанию объектов благоустройства (в том числе, улиц и дорог) организуется и координируется Управлением внешнего благоустройства администрации города Перми (МУВБ). Уровень развития улично-дорожной сети оценивается двумя параметрами: протяженностью и плотностью.
Город Пермь занимает территорию в 800 км2, две трети городских земель занято зелеными насаждениями. По данным Управления, с 2006 до 2008 гг. площадь дорог и улиц города увеличилась
на 13,3 %. Их площадь в 2006 г. составляла 9 444 тыс. м2, в 2008
году – 10 700 тыс. м2. Средняя ширина проезжей части автомобильных дорог по городу в настоящее время составляет приблизительно
12 м, расчетная протяженность УДС города составляла: в 2006 г. –
787 км, в 2008 году – 891,7 км.
81
Средняя плотность улично-дорожной сети в 2008 г. на всей площади города составляет 1,12 км на 1 км2. Для сравнения: в 2001 г.
плотность УДС составляла 0,74 км на 1 км2, в 2006 – 0,98 км на 1
км2. При этом значение 2,2 – 2,4 км на 1 км2 считается оптимальной
величиной. Средняя плотность УДС без учета площади городских
лесов и водных объектов составляет уже к 2008 г. – 2,18 км на 1 км2,
для сравнения в 2001 г. – 1,45 км на 1 км2, в 2006 – 1,93 км на 1 км2.
Традиционно наибольшая плотность характерна для густонаселенных районов и центральных участков города.
Транспортная модель города Перми [38] создана в программном
комплексе PTV Vision® Visum (рис. 38, 39). Модель позволяет проводить расчеты как для индивидуального, так и для общественного
транспорта. Условно транспортную модель можно разделить на две
части: транспортное предложение (сеть) и транспортный спрос (данные статистики о расселении жителей, подвижности населения).
Транспортное предложение состоит из узлов (перекрестки), отрезков (участки улично-дорожной сети), поворотов (поворачивающие
направления на перекрестках), транспортных районов (источники
и цели транспортных корреспонденций) и примыканий.
Рис. 38. Пример сети для индивидуального транспорта
82
Рис. 39. Пример сети для общественного транспорта
Дополнительно для общественного транспорта в транспортное
предложение включаются остановки, маршруты общественного
транспорта, расписания.
На основе транспортного предложения рассчитываются временные затраты на совершение корреспонденций, которые далее используются при формировании транспортного спроса.
Транспортный спрос формируется в первую очередь на основе
статистических данных о количестве населения, трудящихся, студентов, рабочих мест, учебных мест и рабочих мест в сфере услуг.
Все данные статистики привязаны к каждому зданию, что позволяет произвольно формировать границы транспортных районов,
включая туда те или иные здания.
Образец текущего наполнения модели для расчета интенсивности транспортных потоков представлен в табл. 6.
Соответственно, все корреспонденции разбиты на группы
источник-цель:
Дом-работа, работа-дом, дом-прочее, прочее-дом, прочее-работа,
работа-прочее, прочее-прочее, работа-работа, дом-учеба, учеба-дом,
прочее-учеба, учеба-прочее, учеба-работа работа-учеба.
83
Таблица 6
Дата размещения
28.06.2010
Категория
Транспортный спрос
Объект
Дома
№ п/п
Информация
1
Улица
2
Дом
3
Корпус
4
Население
5
Трудящееся население
6
Студенты
7
Автомобили
8
Рабочие места
9
10
Рабочие места в сфере
услуг
Учебные места
Соотношение между этими группами корреспонденций получено путем опросов населения. В ходе опросов также получены значения количества корреспонденций на одного человека, соотношение
поездок между различными видами транспорта, средняя продолжительность корреспонденций.
Далее на основе затрат и данных статистики формируются матрицы корреспонденций – матрицы, ячейки которых означают количество корреспонденций, совершаемых из района в район.
Последний этап расчета – перераспределение. В результате перераспределения получаются нагрузки индивидуального (авт./сут) и
общественного (чел/сут) транспорта (рис. 40–43).
Вся имеющаяся в электронной версии информация представлена в виде структурированного списка. Информация разбита на
четыре группы: транспортный спрос, транспортное предложение,
результаты моделирования и проекты. Подробная структура представленной информации находится в текущем наполнении модели,
где можно ознакомиться с перечнем выводимой информации.
Программный продукт PTV Vision VISSIM
В современной инженерной науке при планировании и анализе
немыслимо обходиться без инструмента имитации, а особенно, если
речь идёт о планировании движения. Но не надо думать, что VISSIM
способен моделировать только транспортное движение. Ему по силам моделирование движения воздушных и морских судов, а также
пешеходных потоков. Возможность выполнения проектов в режиме
84
Рис. 40. Результат перераспределения
индивидуального транспорта (авт/сут)
Рис. 41. Результат перераспределения общественного транспорта (чел./сут)
85
86
Рис. 42.Электронная версия транспортной модели города Перми
87
Рис. 43.Электронная версия транспортной модели города Екатеринбурга
88
Рис. 44. Форма презентации программы VISSIM
трёхмерной анимации делает VISSIM незаменимым помощником
при согласовании проектов в органах власти (рис. 44).
Возможности программы
– Оценка влияния типа пересечения дорог на пропускную способность (нерегулируемый перекрёсток, регулируемый перекрёсток, круговое движение, ж/д переезд, развязка в разных уровнях).
– Проектирование, тестирование и оценка влияния режима работы светофора на характер транспортного потока.
– Оценка транспортной эффективности предложенных мероприятий.
– Анализ управления дорожным движением на автострадах и
городских улицах, контроль за направлениями движения как на
отдельных полосах, так и на всей проезжей части дороги.
– Анализ возможности предоставления приоритета общественному транспорту и мероприятия, направленные на приоритетный
пропуск трамваев.
– Анализ влияния управления движением на ситуацию в транспортной сети (регулирование притока транспорта, изменение расстояния между вынужденными остановками транспорта, проверка
подъездов, организация одностороннего движения и полос для движения общественного транспорта).
– Анализ пропускной способности больших транспортных сетей
(например, сети автомагистралей или городской улично-дорожной
сети) при динамическом перераспределении транспортных потоков
(это необходимо, например, при планировании перехватывающих
парковок).
– Анализ мер по регулированию движения в железнодорожном
транспорте и при организации стоянок ожидания (например, таможенных пунктов).
– Детальная имитация движения каждого участника движения.
– Моделирование остановок общественного транспорта и станций метрополитена, причём учитывается их взаимное влияние.
– Расчет аналитических показателей (более 50 различных оценок
и аналитических коэффициентов), построение графика (в Microsoft
Excel) временной загрузки сети.
Пример разработанного проекта: разработка схемы организации движения на пл. Восстания (Санкт-Петербург).
В данном проекте была разработана одна из возможных схем организации движения на пл. Восстания в Санкт-Петербурге. Проект
89
реализован при сотрудничестве с Комитетом по транспорту СанктПетербурга. В ходе выполнения проекта были смоделированы следующие мероприятия:
– снятие трамвайного полотна на Лиговском пр. от Кузнечного
пер. до 2-й Советской и от Лиговского пр. по 2-й Советской до Полтавской ул.;
– организация одностороннего движения по 2-й Советской ул. от
Полтавской ул. до Лиговского пр. с выделением полосы для движения безрельсового общественного транспорта в направлении от Лиговского пр. к ул. Полтавская;
– организация одностороннего движения по Невскому пр. от
пл. Восстании до Полтавской ул. с выделением полосы для движения безрельсового общественного транспорта в направлении пл.
Восстания;
– ликвидация кругового движения по пл. Восстания;
– организация левого поворота с Лиговского пр. на Невский пр. в
сторону Адмиралтейства.
По результатам моделирования различных вариантов реконструкции пл. Восстания был проведен сравнительный анализ по
параметрам пропускной способности и стоимости мероприятий. Это
позволило сделать выводы о целесообразности принятия предлагаемых решений.
4.2. Пакет имитационного моделирования Aimsun
Пакет предназначен для планирования, детального моделирования и исследования требований и условий. Aimsun (рис. 45) [41] изначально создавалась как приложение для микромоделирования,
что до сих пор остается ее главным предназначением. Однако позднее в программу были добавлены модули для построения макромоделей и соответствующих вычислений. Таким образом Aimsun превратилась в довольно универсальный продукт, благодаря чему стала
остаточно популярна на рынке. Например, Aimsun использовалась
департаментом транспорта Нью-Йорка в разработке новой Adaptive
Control Decision Support System (ACDSS).
Сегодня AIMSUN 6.0 представляет собой полнофункциональный комплекс инструментов анализа транспортных потоков и перевозок, который может использоваться в деятельности в сфере транспорта. Продукт реализует интегрированную платформу, пригодную
для выполнения как статического, так и динамического моделирования.
90
Рис. 45. «Оконная» форма программы Aimsun
(см. окончание рис. на стр. 92)
91
92
Рис. 45. Окончание
Компоненты Aimsun.
Micro/Meso имитатор AIMSUN
Aimsun Micro реализует принципы имитационного моделирования на микроуровне. В процессе имитации непрерывно моделируется движение каждого автомобиля в пределах дорожной сети с
учетом заданных поведенческих моделей. В процессе мезоимитации автомобиль также трактуется как отдельная сущность, однако
поведенческие модели упрощены с незначительной потерей степени реализма, но с ориентацией на более адекватное воспроизведение
событий, проистекающих в моделируемом процессе.
Macro имитатор AIMSUN
Aimsun Macro – это компонент Aimsun, решающий задачи транспортного планирования и анализа запросов. Macro спроектирован и
реализован в помощь аналитику, применяющему на практике четырехступенчатую модель транспортного планирования. Основные
функции приложения таковы: статическое распределение (назначение) трафика (одно– и многопользовательское), анализ запросов
(включая импорт/экспорт матриц, манипуляции с матрицами, анализ местоположения детекторов и корректировку матриц) и генерация обходов.
Рис. 46. Планировщик AIMSUN
93
Планировщик AIMSUN
Реализует парадигму 4-уровневого планирования транспортных
операций в контексте единой интегрированной среды. Осуществляет сбалансированное распределение пользовательских заданий,
поддерживает анализ требований и взаимообмен сетевыми моделями и соответствующими данными о транспортном потоке с микроимитатором. Упрощает совместное применение средств макро– и микроанализа (как, например, в задаче, связанной с детальной имитацией ограниченной подсети в составе более крупной сети стратегического характера).
4.3. Пакет моделирования от Traffic Analyst
Traffic Analyst [42] (рис. 47) от компании Rapidis является полномасштабным расширением для мощного геоинформационного программного комплекса ArcGIS, изначально решая проблему совместимости с ГИС. Ядро Traffic Analyst включает в себя различные
вычислительные средства и модели, предназначенные для транспортных расчетов, а графический интерфейс расширяет интерфейс
Рис. 47. «Оконная» форма программы Traffic Analyst
(ArcGIS Desktop + Rapidis Traffic Analyst)
94
Рис. 47. Продолжение
95
96
Рис. 47. Оконные
AcrGIS’a, предоставляя пользователю возможность проводить все
необходимые расчеты.
Особенности архитектуры программного приложения фактически решают вопрос об интеграции и взаимодействии с ГИС. Будучи расширением ArcGIS, Traffic Analyst оперирует теми же типами
данных, что и ГИС, использует те же способы хранения данных и
т.д. К тому же, такая мощная система как ArcGIS дает огромные
возможности для расширения функционала приложения, введения
новых параметров для объектов УДС и т.д. Однако, не являясь самостоятельной программой, Traffic Analyst может быть использован
только в комплекте с ArcGIS, которая сама по себе является достаточно сложной, тяжелой и дорогой системой.
4.4. Прикладной пакет программ TransNet
TransNet – это приложение, предназначенное для моделирования транспортных потоков в сети крупного города или городской
агломерации (рис. 48).
Основные функции TransNet:
Графический редактор транспортной сети
æ Обеспечивает ввод графа транспортной сети, системы районов прибытия и отправления и системы маршрутов общественного
транспорта.
æ Имеется графический редактор схем поворотов, система всплывающих контекстных меню объектов. Большинство операций совершается простыми манипуляциями мышью в окне карты.
æ Встроенная система автоматического определения параметров
дуг и схем поворотов во многих случаях позволяет сильно уменьшить работу по вводу сети.
Средства моделирования
æ Встроенный синтаксический анализатор выражений позволяет в символьном виде задавать формулы для расчетов.
æ Универсальный блок матричных вычислений содержит алгоритмы расчета матриц межрайонных времен и расстояний, алгоритм
балансировки матриц и возможность поэлементного вычисления матриц по произвольным формулам, указанным пользователем.
æ Для расчета загрузки транспортной сети реализован алгоритм
поиска равновесного распределения потоков с несколькими классами пользователей.
æ Расчет пассажирских потоков на общественном транспорте может быть произведен как в «сетевой», так и в «маршрутной» форме,
с использованием алгоритма оптимальных стратегий.
97
98
Рис. 48. «Оконная» форма программы TransNet. (Пример выполненного проекта
на данном пакете приведен в приложении II)
æ Все алгоритмы используют концепцию «обобщенной цены»
передвижения. Методика определения обобщенной цены всех элементов транспортной сети в широких пределах выбирается пользователем.
æ Командный язык, позволяющий создание командных файлов для выполнения в произвольной последовательности расчетов в
«пакетном» режиме.
Представление результатов
æ Мастер построения картограмм для графического представления данных на карте. Позволяет отобразить в виде цветной картограммы произвольные характеристики объектов сети.
æ Создание выходных таблиц, содержащих любые характеристики объектов сети.
æ Печать и экспорт в графические файлы фрагментов сети и схем
перекрестков с широкими возможностями настройки.
æ Вывод сводных характеристик загрузки транспортной сети,
построение функций распределения передвижений по дальности,
времени, средней скорости по результатам расчета загрузки и др.
4.5. Моделирование в среде AnyLogic.
Имитационное моделирование транспортных систем
AnyLogic – инструмент имитационного моделирования, который поддерживает все подходы к созданию имитационных моделей: процессно-ориентированный (дискретно-событийный), системно динамический и агентный, а также любую их комбинацию. Уникальность, гибкость и мощность языка моделирования, предоставляемого AnyLogic, позволяет учесть любой аспект моделируемой
системы с любым уровнем детализации. Графический интерфейс
AnyLogic, инструменты и библиотеки позволяют быстро создавать
модели для широкого спектра задач от моделирования производства, логистики, бизнес-процессов до стратегических моделей развития компании и рынков (рис. 49).
Процессное (ДС) моделирование. Большинство наблюдаемых нами
процессов – это непрерывные изменения во времени. Однако для
анализа этих процессов имеет смысл абстрагироваться от их непрерывной природы и рассматривать только некоторые «важные моменты» («события») в жизни моделируемой системы. Подход к построению имитационных моделей, предлагающий аппроксимировать
реальные процессы такими событиями, и называется «дискретнособытийным» моделированием (discrete event modeling).
99
Рис. 49. Представление процессно-ориентированного, системно
динамического и агентного моделирования
Вот некоторые примеры событий: покупатель вошел в магазин,
на складе закончили разгружать фуру, конвейер остановился, в
производство запущен новый продукт, уровень запросов достиг некоего порога и т.д. В дискретно-событийном моделировании движение автомобиля из точки А в точку Б будет представлено двумя
событиями: отправление и прибытие, а само движение станет «задержкой» (интервалом времени) между ними. (Это, однако, не означает, что вы не сможете показать поезд движущимся – как раз наоборот, AnyLogic позволяет создавать визуально непрерывные анимации для логически дискретных процессов). Термин «дискретнособытийное моделирование», однако, обычно используется в более
узком смысле для обозначения «процессного» моделирования, где
динамика системы представляется как последовательность операций (прибытие, задержка, захват ресурса, разделение) с заявками,
представляющими клиентов, документами, звонками, пакетами
данных, транспортными средствами и т.п. Они пассивны, сами не
могут контролировать свою динамику, но могут обладать определёнными атрибутами, влияющими на процесс их обработки (например, тип звонка, сложность работы) или накапливающими статистику (общее время ожидания, стоимость). Процессное моделирование – это средний уровень абстракции: здесь каждый объект
моделируется индивидуально, как отдельная сущность, но множество деталей «физического уровня» (геометрия, ускорения/замедления) обычно опускается. Такой подход широко используется в
бизнес-процессах, производстве, логистике, здравоохранении.
Основное средство процессного моделирования в AnyLogic – это
«библиотека» Enterprise Library, в которую вошли объекты для
100
определения «потока» процесса (process workflow): Source (источник), Sink (выход из системы), Delay (задержка), Queue (очередь),
Service (обслуживание), SelectOutput (выбор пути), и т.д., а также задействованных в процессе ресурсов. Все объекты гибкие и
настраиваемые: параметры могут изменяться динамически, действия могут зависеть от атрибутов заявок, и т.д. Объекты имеют
«точки расширения» типа onEnter/onExit – это места, где можно
определить действия, производимые над заявками при их прохождении через объект. Базовый класс заявок Entity (на самом деле,
это Java-класс), в свою очередь, может быть расширен путём добавления полей и методов. Компоненты модели, построенные из блоков библиотеки Enterprise Library, могут естественным образом
взаимодействовать с компонентами системной динамики, с агентами или с низкоуровневыми примитивами AnyLogic – картами
состояний и событиями.
Системная динамика – это подход к имитационному моделированию, своими методами и инструментами позволяющий понять
структуру и динамику сложных систем. Также системная динамика – это метод моделирования, использующийся для создания
точных компьютерных моделей сложных систем для дальнейшего использования с целью проектирования более эффективной
организации и политики взаимоотношений с данной системой.
Вместе эти инструменты позволяют нам создавать микромирысимуляторы, где пространство и время могут быть сжаты и замедлены так, чтобы мы могли изучить последствия наших решений,
быстро освоить методы и понять структуру сложных систем. Системная динамика, главным образом, используется в долгосрочных, стратегических моделях и принимает высокий уровень абстракции. Люди, продукты, события и другие дискретные элементы представлены в моделях системной динамики не как отдельные
элементы, а как система в целом. Если же отдельные элементы модели важны, то для полной или частичной обработки вашей модели лучше воспользоваться агентным или дискретно-событийным
моделированием (оба подхода также поддерживаются средой разработки моделей AnyLogic).
Агентное моделирование. Под интеллектуальным агентом понимается объект, имеющий внутреннее поведение и возможность
взаимодействовать с другими агентами. Каждый агент имеет неполную информацию или недостаточные возможности для выполнения общей задачи и в отсутствии централизованного управления должен выполнить ее в кооперации с другими агентами.
101
Моделирование многоагентных систем используется в анализе
социальных процессов, процессов урбанизации и даже при исследовании рынка в анализе предпочтений различных социальных групп. Существуют несколько экспериментальных инструментов, поддерживающих моделирование в этой области. Моделирование многоагентных систем не представляет каких-либо
сложностей в AnyLogic ни в концептуальном, ни в техническом
аспекте: основной концепцией AnyLogic является то, что модель
состоит из активных объектов, имеющих каждый свое поведение
и взаимодействующих между собой через явно определенные
интерфейсы, поэтому агентный подход к построению моделей
является в AnyLogic естественным.
Принципы построения моделей в среде AnyLogic
AnyLogic предлагает специалисту графическую среду для создания моделей на основе простых и ясных визуальных средств с дополнительным использованием всех возможностей современного
объектно-ориентированного языка Java. Этим AnyLogic отличается от большинства инструментов моделирования, для пользования
которыми нужно изучить еще специализированный язык, предназначенный для работы только с этим инструментом. Использование
Java в комбинации с графической средой разработки моделей дает
AnyLogic огромную гибкость и выразительность. Любой объект модели, разрабатываемой в AnyLogic, представляется как класс Java,
пользователь может добавить в модель свои классы, переопределять
методы базовых классов, использовать базовые и разработать свои
библиотеки классов и т. п.
По модели, представленной в графическом редакторе, AnyLogic
генерирует Java-программу, с которой работает написанный на Java
«движок». При построении модели в AnyLogic разработчик фактически создает Java-классы активных объектов и определяет отношения между ними. Во время выполнения модель представляет собой
иерархию экземпляров активных объектов. Собранная модель может работать локально, на одном компьютере, или же пользователь
может одним кликом мыши построить Java-апплет, который можно запустить под управлением броузера. Основной сущностью в модели, разрабатываемой в среде AnyLogic, является активный объект. Активный объект имеет внутреннюю структуру и поведение и
может инкапсулировать, как элементы, другие активные объекты.
Структура активного объекта определяет, из каких элементов он со102
стоит и какие связи существуют между инкапсулированными объектами. Поведение определяет реакции активного объекта на внешние события – логику его действий во времени. Структурные диаграммы и карты состояний в последнее десятилетие доказали свое
удобство при визуальной спецификации сложных инженерных систем. Число уровней вложенности объектов структуры и вложенность состояний в картах состояний произвольны, что позволяет
отражать в моделях структурную и поведенческую иерархию сложных систем.
Анимация в AnyLogic дает возможность наглядно представить
динамику всей системы в процессе моделирования. Средства анимации позволяют пользователю легко создать виртуальный мир
(совокупность графических образов, мнемосхему и т. п.), управляемый динамическими параметрами модели по законам, определенным пользователем с помощью уравнений и логики моделируемых
объектов.
Рассмотрим применение имитационного моделирования с
AnyLogic в логистике.
1. Планирование и составление расписаний.
Практически любая производственная или логистическая деятельность требует составления расписания чего-либо в том или
ином виде. Часто данная задача может быть довольно просто решена, например, если нет никакой вероятности и парк автомобилей,
например, составляет 5 единиц, то эффективное расписание можно
составить исходя из простых логических умозаключений. Но если
у Вас есть производство, сложный технологический процесс, значительный парк транспортных средств, то составить эффективное
расписание «вручную» может быть сложно, если вообще возможно.
В общем виде составление расписания или любое планирование во
времени взаимосвязанных динамических событий является сложной и, как правило, нерешаемой аналитически задачей.
Единственным методом, который позволяет найти оптимальное
расписание в общем случае, является полный перебор всех возможных вариантов развития событий, но решить подобную систему невозможно, так как события развиваются во времени, и чем дальше
мы смотрим вперед, тем больше различных вариантов получаем,
и количество необходимых расчетов растет в геометрической прогрессии. Поэтому для составления сложных расписаний используется комбинация имитационных моделей со специальными оптимизационными эвристиками, которая позволяет найти расписание,
близкое к оптимальному.
103
2. Управление парком транспортных средств и перевозками.
æ Стратегическое и оперативное управление парком транспортных средств.
æ Оптимизация и планирование перевозок.
æ Автоматизация бизнес-процесса по управлению перевозками,
в том числе и процесса принятия управленческих решений.
æ Минимизация затрат на управление перевозками и содержание парка.
æ Оценка рисков принимаемых решений.
Управление парком и перевозками включает в себя множество
различных аспектов, например комплектование парка, закупку новых транспортных средств, план регламентных работ, управление
человеческими ресурсами, так же, как и непосредственное управление перевозками, т. е. какое транспортное средство, когда и куда
надо направить.
Управление перевозками является наиболее сложной задачей
среди перечисленных и фактически сводится к долгосрочному и
краткосрочному планированию (в частности, составлению расписания) перевозок, а также оперативному управлению транспортными
средствами. Требования к управлению могут выдвигаться совершенно разные, например, максимизация объема перевозок, минимизация стоимости перевозок, или вероятность выхода стоимости
перевозок за рамки бюджета. Однако, независимо от требований,
аналитического решения для задачи составления расписания не
существует, и единственным способом решения являются системы
поддержки принятия решений на основе оптимизирующих имитационных моделей, которые позволяют получить результат, близкий
к оптимальному. Такие модели позволяют «проиграть» различные
схемы управления парком с учетом текущей дислокации, проанализировать различные варианты развития событий и выбрать наиболее эффективное решение на данный момент времени.
3. Управление транспортными сетями.
Транспортные сети объединяют в себе все ресурсы и процессы,
необходимые для хранения и доставки грузов: транспортные средства, маршруты доставки, склады и терминалы, фронты погрузки/разгрузки, информационные системы. Управление транспортной сетью в целом стоит на уровень выше, чем управление парком
транспортных средств или, например, терминалом. Фактически,
управление ТС дает общий взгляд на всю транспортную систему в
целом, а задача эффективного управления ТС фактически сводится
к эффективному управлению всеми ее ресурсами и процессами. Та104
ким образом, возможность учитывать особенности всех узлов системы в их взаимосвязи позволяет снизить затраты и сократить риски
при принятии управленческих решений и риски потенциальных
финансовых потерь.
4. Управление цепочками поставок.
Стратегическое планирование цепочек поставок в зависимости
от тенденций рынка, целей компании и стратегии конкурентов.
Оперативное/адаптивное управление цепочками поставок при
изменяющихся внешних и внутренних условиях (динамика спроса,
смена поставщиков, увеличение ассортимента выпускаемой/продаваемой продукции, активность конкурентов).
Оптимизация запасов на базе имитации деятельности участников цепочки поставок.
Гибкость продукта AnyLogic дает возможность рассматривать
процесс управления цепочками поставок в совокупности с другими
процессами компании, такими, как стратегическое планирование,
маркетинг, управление персоналом, позволяя достигать более эффективных решений.
Цель управления цепочками поставок состоит в объединении
рынка сбыта, системы распределения, производства и закупки таким образом, чтобы клиенты обслуживались на более высоком уровне при одновременном снижении затрат. Управление цепочками поставок состоит из трех основных этапов: принятие решений (время
и состав закупок, точка заказа и уровень заказа, пути доставки, какие складские площади и когда надо освободить и т.д.); мониторинг
состояния заказов; документирование процесса. Наиболее сложным этапом, естественно, является процесс принятия решений, так
как необходимо проанализировать множество взаимосвязанных,
часто стохастических событий. Тем не менее, большинство систем
по управлению цепочками поставок предоставляет только возможности мониторинга и документирования процесса, что является
необходимой составляющей, но все же не основной. СППР на базе
имитационных моделей позволяют полностью автоматизировать
процесс управления цепочками поставок от принятия решений до
мониторинга их выполнения и документирования.
5. Склады и терминалы.
Стратегическое планирование сети складов/терминалов.
Перспективное планирование развития складских ресурсов в зависимости от динамики бизнеса, нахождения оптимального способа размещения товара в зависимости от частоты заказов, сезонности, размера товара, объема закупок.
105
Оперативное управление складскими ресурсами.
Моделирование склада с учетом физических размеров помещений, погрузчиков, паллет, стеллажей с целью наилучшего использования пространства.
Склад является неотъемлемой частью любой цепочки поставок – все начинается со склада, складом же все и заканчивается.
Без учета параметров склада, его ресурсов, динамики движения товаров невозможно эффективно управлять цепочкой поставок в целом. От того, насколько эффективно работает склад, как используются его площади и ресурсы, в значительной степени зависит результативность функционирования всей логистической структуры.
Например, нередко приходится сталкиваться с ситуациями, когда
из-за неэффективной работы склада или терминала вагоны могут
более суток ожидать погрузки, в то время как само время перевозки
составляет два-три дня, т. е. фактически эффективность перевозок
в таких случаях падает на 50%. Также одним из интересных приложений имитационного моделирования является анализ сети терминалов\складов.
Имитационные модели помогают проанализировать различные
варианты расположения терминалов/складов, организовать грузопотоки, оценить, как терминалы будут реагировать на увеличение
грузопотока, в какой очередности рекомендуется строить терминалы. И все это надо сделать с учетом реальных стохастических характеристик, а не средних величин и непонятно как полученных
коэффициентов, которые, как правило, дают результаты, значительно отличающиеся от фактических.
Anylogic – среда имитационного моделирования
транспортных систем
Возрастающие автотранспортные потоки больших городов диктуют необходимость в реконструкции существующих и создании
новых транспортных узлов. Низкоуровневое имитационное моделирование – эффективный способ анализа пропускной способности и
других характеристик небольших и средних транспортных систем.
Моделирование во многих средах (VISSIM и другие) предоставляет богатый набор возможностей, но часто является неоправданно
сложным и недоступным специалистам в предметной области, так
как предполагает глубокое знание технологий имитационного моделирования. В Transport Library AnyLogic 5 необходимо детально
указывать возможные траектории движения автомобилей, что делает невозможным, например, адекватно моделировать перестрое106
ния автомобилей при движении по многополосному участку дороги.
Некоторые (SIDRA Intersection) средства позволяют моделировать
только отдельные типы объектов транспортной инфраструктуры.
Среда мелкомасштабного моделирования транспортных систем
состоит из двух подсистем – конструктора моделей и исполняющего
модуля (рис. 50). Разработчики моделей имеют возможность в визуальном режиме создавать модели и сохранять их в XML-файлах.
Эксперименты проводятся с помощью исполняющего модуля, отображающего анимацию по ходу моделирования. Результаты экспериментов могут быть выведены в базы данных или в файлы Microsoft
Excel. Программист-имитационщик имеет возможность дополнить
функциональность среды, разработав необходимые компоненты в
виде подключаемых библиотек AnyLogic.
В основе разработанной среды лежит алгоритм поведения агента – участника дорожного движения (рис. 51).
Верхний, стратегический, уровень модели отражает выбор водителем последовательности участков дороги, перекрестков и разъездов при движении. Реакция водителя на окружающую транспортную обстановку моделируется на тактическом и оперативном уровнях. На тактическом уровне определяется траектория движения
AnyLogic 6
Разработчики
моделей
Конструктор
моделей
Исполняющий
модуль
Компонент
Компонент
Программист
имитационщик
Компонент
Компонент
Компонент
Рис. 50. Общая структура среды моделирования
107
Участник движения
Пункты назначения
и конца движения
Стратегический:
маршрут
Схема дорог
Тактический:
Положение, скорость и
направление машин
траектория,
предп.скорость,
приоритет
Оперативный
ускорение
Рис. 51. Структура модели поведения участника движения
автомобиля, его приоритет в текущей ситуации и предпочтительная скорость движения по участку. При этом поведение водителя
в значительной степени зависит от типа объекта транспортной инфраструктуры, по которому осуществляется движение. Известные
алгоритмы следования и смены полос хорошо исследованы и реализованы на тактическом уровне. Оперативный уровень модели поведения участника движения отвечает за выбор ускорения. Агенты
стремятся двигаться по своей траектории, уступая путь более приоритетным агентам, не допуская столкновений с впереди идущими агентами и придерживаясь скорости, по возможности близкой
к предпочтительной.
Задание структуры моделируемой транспортной системы осуществляется с помощью разработанного языка описания транспортных систем. Язык представляет собой совокупность классов элементов C = {C1,…,CN} и правил композиции элементов R = {R1,…,RM}.
Выделено два типа классов элементов: основные (соответствующие
реальным объектам транспортной инфраструктуры) и вспомогательные (служащие для задания параметров модели). Примером
основного класса элементов являются классы «перекресток», «прямой участок дороги», «парковка» и др. Вспомогательным классом
элементов является класс «граница моделируемого участка», позво108
ляющий задавать интенсивность транспортного потока на въезде в
моделируемую транспортную систему. Каждому классу Ci соответствует набор Pi из Ki свойств Pi = {Pi1,…,PiKi}. Правило композиции
Rj элементов классов Cp и Сq представляет собой матрицу вида (72),
в которой элементы вида Rjху принимают значения «истина», если
для композиции элементов классов Cp и Сq требуется совпадение
значений соответствующих свойств Ppx и Pqy, «ложь» – в противном
случае.
R11  R1K0
Rj =

RK,1

.
 RK0 K0
(72)
Для построения конструкций языка описания транспортных систем создан графический редактор, каждому конструкционному
элементу которого соответствует элемент созданного языка. Редактор поддерживает стандартные приемы взаимодействия пользователя с графическими средами, следование которым позволяет повысить интуитивность разработки моделей транспортных систем. Кроме того, созданный редактор имеет ряд особенностей, позволяющих
упростить создание моделей:
– автоматическая настройка параметров объектов при их композиции избавляет пользователя от необходимости ручной настройки
соединяемых элементов;
– проверка синтаксической корректности конструкций и указание мест нарушения синтаксиса позволяет легко обнаруживать
ошибки;
– широкое использование служебных маркеров для изменения
свойств элементов в режиме графического редактирования (рис. 52).
Служебный маркер – это участок экрана, позволяющий посред-
Рис. 52. Применение служебных маркеров для редактирования формы и
положения конструкционных элементов
109
Таблица 7
Уровень
принятия
решения
Интенсивность принятия
решения
Сложность алгоритмов принятия
решений
Стратегиче- От 1 до нескольких раз O(n2·ln(n)), где n – число вершин
ский
за период жизни агента в графе, представляющем схему
дорог моделируемого участка
Тактический
Оперативный
O(n·ln(n)), где n – количество
агентов на том же участке дороги, что и рассматриваемый агент
От 1 до 5 раз за секунду O(n2), где n – количество агентов
модельного времени
в круге внимания рассматриваемого агента
От 1 до 15 раз за минуту модельного времени
ством манипуляций мыши изменить некоторое свойство конструкционного элемента.
Важным фактором полезности среды имитационного моделирования является ее производительность при экспериментировании с
моделями больших систем. Агенты в предложенной модели принимают решения на каждом из уровней с различной интенсивностью.
Сложности алгоритмов принятия решений представлены в табл. 7.
На рис. 53 показано отношение скорости моделирования к количеству агентов при моделировании средней транспортной системы
с 10 перекрестками и 18 сегментами дорог. Видно, что среда способна обеспечивать режим реального времени моделирования при 715
агентах.
Рис. 53. Соотношение скорости моделирования и количества агентов
110
Рис. 54. Модель парковки автомобилей
Результатом исследования стала среда агентного имитационного
моделирования транспортных систем на платформе AnyLogic (рис.
54–56). Предложена модель поведения участника дорожного движения, отражающая многие аспекты поведения водителей на дорогах. Традиционные алгоритмы следования и смены полос адаптированы для случаев движения по различным участкам дорожной
инфраструктуры. Модель положена в основу разработанной среды.
Структура среды моделирования обеспечивает ее расширяемость за
счет возможности добавления новых компонентов. Разработанный
графический редактор моделей транспортных систем представляет
собой удобный и интуитивно понятный инструмент описания моделируемой дорожно-транспортной инфраструктуры.
Примеры реализации транспортных задач на AnyLogic
Рассмотрим, как с помощью разработанной библиотеки провести исследование и оптимизацию модели транспортной сети площади Мужества Санкт-Петербурга (рис. 55), общая схема движения по
которой приведена на рис. 56 на программном продукте AnyLogic
[43] Для анализа схема кругового движения на площади Мужества
была разделена на составные части, поэтому данная транспортная
сеть состоит из пяти регулируемых и одного нерегулируемого перекрестков.
Для того чтобы можно было доверять модели и результатам моделирования транспортной сети, необходимо было провести анализ её
адекватности реальному процессу дорожного движения. Для проведения такого исследования были измерены входные данные для мо111
112
Рис. 55. Площадь Мужества в Санкт-Петербурге
Рис. 56. Общая схема движения по площади Мужества
дели сети (средний интервал генерации ТС, статические параметры
транспортной сети, параметры движения ТС) и выходные характеристики (средние длины очередей на перекрестках, средние времена ожидания ТС). Затем в процессе моделирования произвели сравнение выходных данных, полученных на модели и измеренных на
улице (табл. 8).
Таблица 8
Улицы
Средняя длина очереди
Модель
Реальность
Ул. Политехническая
10
14
Проспект М. Тореза
13
12
2-й Муринский проспект
15
29
Ул. Политехническая
63
60
Проспект Непокоренных
26
24
113
700
600
500
400
300
200
100
0
0
5
10
15
20
Рис. 57. График зависимости среднего времени ожидания
на перекрестке от среднего интервала между ТС
Учитывая стохастический характер модели и невозможность
точного практического измерения характеристик транспортной сети, можно сказать, что полученная модель качественно отражает
реальную ситуацию на данном участке транспортной сети.
Для того чтобы не образовывались пробки (не возрастало время
ожидания на перекрестке), необходимо управлять интенсивностью
транспортного потока на данном участке транспортной сети. Для
такого управления нужно знать критическое значение интенсивности, при котором образование пробки неминуемо.
Такая задача легко решается при помощи моделирования заданной транспортной сети.
Рассмотрим, например, участок Политехнической улицы (рис. 57).
Изменяя средний интервал генерации ТС на данном участке дороги, будем измерять среднее время ожидания на перекрестке.
На этом графике явно видна критическая точка, при которой
происходит резкий скачок времени ожидания при уменьшении
интервала между ТС. Когда значение среднего интервала времени
между ТС приблизится или достигнет этой точки, интенсивность
транспортного потока должна быть уменьшена. Это можно сделать
следующими способами: увеличить длину фазы предыдущего светофора для ТС, едущих в данном направлении; частично перенаправить поток на прилегающие улицы.
4.6. IndorIntensity: Система учёта интенсивности
транспортных потоков
Назначение: Система IndorIntensity (рис. 58)[37] предназначена
для обработки данных, полученных в результате проведения измерений интенсивности транспортных потоков. Она может использоваться как самостоятельный программный продукт или как модуль для IndorRoad.
114
115
Рис. 58. «Оконные» формы программы IndorIntensity. (Окончание рис. см. на стр 116)
116
Рис. 58. Окончание
Функции
æ Ручной ввод исходных данных, а также импорт данных из
файлов других систем учёта интенсивности.
æ Организация имеющихся данных в проекты по исследованию
интенсивности.
æ Обработка исходных измерений и вычисление на их основе результативной интенсивности потоков за произвольный период.
æ Отображение результатов расчёта в виде схемы пункта учёта
интенсивности, а также в виде текстового отчёта.
æ Подготовка и печать карточек учёта интенсивности для проведения измерений.
æ Расширяемый список типов конфигураций пунктов учёта интенсивности.
IndorIntensity позволяет пользователю управлять списком проектов по исследованию интенсивности. Проект включает в себя произвольное число пунктов учёта интенсивности, каждый из которых
является узлом дорожной сети, где проводились измерения интенсивности транспортных потоков. Таким образом, для каждого пункта учёта есть список измерений, упорядоченный по дате и времени
замеров. Измерения могут быть как введены вручную, так и импортированы из файлов других программно-аппаратных комплексов.
Конфигурация пункта учёта, в свою очередь, задаётся с помощью специального шаблона, который выбирается из списка доступных шаблонов при создании пункта. По умолчанию в IndorIntensity
включены самые распространённые конфигурации: сечение, примыкание, четырёхлучевое пересечение, кольцо, а также развязки
типа «Труба» и «Клевер», однако, этот список является расширяемым и при необходимости может быть дополнен и другими шаблонами произвольной конфигурации.
После ввода исходных данных измерений программа позволяет автоматически рассчитать итоговую интенсивность на пункте
учёта за произвольный период – от одного часа до нескольких лет.
При этом результат зависит от указанных пользователем настроек
расчёта, таких как коэффициенты для приведения интенсивности
к суточной, недельной или годовой, коэффициенты для пересчёта
интенсивности грузового транспорта в интенсивность легковых автомобилей и др. Поддерживается также расчёт на перспективный
период.
После выполнения необходимых расчётов система выводит полученные результаты на схему пункта учёта, которая может быть со117
хранена в формате IndorDraw для последующей обработки. Кроме
того, по окончании расчётов формируется подробный текстовый отчёт о проведённых вычислениях. Также программа IndorIntensity
позволяет подготавливать и печатать карточки учёта интенсивности для проведения измерений. Карточка формируется в соответствии с конфигурацией пункта учёта интенсивности и выбранной
структурой транспортного потока (классификацией транспорта).
IndorInfo/Road: Информационная система
автомобильных дорог
Информационная система автомобильных дорог IndorInfo/Road
предназначена для ведения всей технической и эксплуатационной
информации по сети автомобильных дорог в электронном виде.
В основе IndorInfo/Road лежит единая информационная модель
сети автомобильных дорог. Система интегрирует в себе результаты
паспортизации, инвентаризации, мониторинга и диагностики, сведения о содержании и планах выполнения работ. Система IndorInfo/
Road может применяться на федеральных, территориальных и ведомственных дорогах, а также на улично-дорожных сетях городов.
Она позволяет вести детальные или упрощённые паспорта по
следующим разделам:
– строительная часть дороги;
– инженерные сооружения;
– объекты придорожной полосы;
– различные объекты недвижимости;
– разбиение титулов на логические участки;
– топологическое моделирование сложных объектов.
Помимо собственно паспортов, по всем объектам на дороге отслеживаются сведения обо всех эксплуатационных событиях, в том
числе:
– строительстве;
– вводе в эксплуатацию;
– текущем и расширенном содержании;
– текущих и капитальных ремонтах; мониторинге.
Для всех событий указываются время и место, состав и объём работ, исполнители, сведения о выявленных и устранённых дефектах,
проведённых измерениях. Также имеется возможность сохранять в
базе данных связанные с событиями документы. Кроме эксплуатационных событий имеется возможность заносить сведения по ДТП.
Система IndorInfo/Road позволяет вести архивы информации
по результатам диагностики и мониторинга с подробным описани118
ем расположения и характера дефектов с привязкой к конкретным
объектам.
Информационная система IndorInfo/Road состоит из двух ключевых блоков: из базы данных и геоинформационной подсистемы.
База данных построена на основе Microsoft SQL Server. В качестве геоинформационной подсистемы используется универсальная
IndorGIS, с помощью которой решаются следующие задачи:
Рис. 59. Каталог объектов дорожной сети и ее представление на карте
119
– формирование подробных планов дорог на цифровой модели
местности на основе информации о топологии, размерах и координатных привязках, содержащихся в базе данных паспортов; их корректировка или создание новых, а также передача в базу данных;
– просмотр карты дорожной сети с интерактивной выдачей любой паспортной и эксплуатационной информации по любому отображаемому объекту дорожной сети;
– поиск объектов на карте по ключевым словам или классификатору;
– формирование исходных данных для различных транспортных расчётов;
– отображение на карте обнаруженных дефектов за тот или иной
период;
– отображение на карте мест дислокации ДТП;
– отображение на карте участков проведения работ.
Информационная система IndorInfo/Road обладает богатыми
аналитическими функциями. Она позволяет формировать широкий
спектр стандартных отчётов по паспортам титулов и отдельных объектов, карточек объектов, ведомостей и инвентарных отчётов, отчётов по движению дорог в соответствии с «Типовой инструкцией по
техническому учёту и паспортизации автомобильных дорог общего
пользования» и другими нормативными документами (рис. 59).
Помимо стандартных отчётов и ведомостей система позволяет
выполнять произвольные пользовательские запросы и формировать отчёты при помощи «мастера отчётов».
Детально с данной программой можно ознакомиться на сайте
http://www.indorsoft.ru.
4.7. Альтернативный способ борьбы с дорожными пробками.
Концепция «Псевдовыделенная полоса» (ПВП) для транспорта
Основная идея: неважно, во сколько полос стоит в пробке транспорт, важно во сколько полос транспорт двигается по перекрёстку. Поэтому надо разделить принципы стояния в пробке и проезда
перекрёстка, а к перекрёстку подъезжать в упорядоченном порядке
(сначала все поворачивают, затем все едут прямо).
Рассмотрим классификацию перекрестков. Перекрестком называется место пересечения или примыкания улиц или дорог. В зависимости от формы различают следующие типы перекрестков:
– крестообразный четырехсторонний – одна улица пересекает
другую под прямым углом или под углом, близким к прямому;
120
– Х-образный четырехсторонний – одна улица пересекает другую не под прямым углом;
– четырехсторонний смешанный – одна из улиц не имеет прямого продолжения, причем образуется как бы два трехсторонних перекрестка;
– Т-образный трехсторонний – одна улица примыкает к другой
под прямым углом или близким к прямому;
– У-образный трехсторонний – две улицы сливаются в одну под
острым углом;
– многосторонний – улицу пересекает бульвар с самостоятельными проездами с обеих сторон (обычно с односторонним движением) или к перекрестку примыкает больше четырех проездов;
– площадью называется перекресток различной конфигурации,
к которому обычно примыкают более четырех проездов и который
выходит за габариты образующих ее улиц.
Помимо планировочных условий перекрестки различаются по
другим признакам: по способу регулирования движения (регулируемый или не регулируемый), по степени сложности (с пересечением
трамвайных путей, с поворотом трамвая и т.п.).
Согласно действующим техническим условиям регулирование
движения на перекрестках вводится, когда сумма потоков, притекающих со всех направлений к перекрестку, составляет не менее
800 транспортных единиц в 1 ч, а суммарная интенсивность пешеходного движения – не менее 600 чел./ч. Существует три типа маневров транспортных средств на перекрестках: пересечение, слияние и разветвление потоков.
Принцип работы: Правая полоса всех дорог объявляется ПВП
(как в Европе). В России же (на практике) надо делать ПВП на второй полосе, снимая проблему неправильно припаркованных автомобилей (рис. 60, 61).
На «красный» автомобили стоят в одну полосу в зоне сортировки
и далее в зоне ожидания движения. Сначала, используя ПВП, проезжают поворачивающие во всех направлениях автомобили. Едущие прямо продолжают стоять в зоне сортировки.
Повороты осуществляются за два приёма по 8 непересекающимся траекториям одновременно, с постоянной шириной траектории,
т. е., используя 100% площади перекрёстка. Для этого не надо менять ПДД и расширять дороги.
После завершения всех поворотов открывается движение прямо
как для транспорта, так и для пешеходов по 100% площади перекрёстка и всегда по безопасным непересекающимся траекториям.
121
Рис. 60. Концепция псевдовыделенной полосы
122
Рис. 61. Компьютерная модель псевдовыделенной полосы
После пересечения перекрёстка, транспорт выстраивается в одну
полосу, освобождая ПВП для беспрепятственного движения автобусов и специальных служб.
Так как концепция ПВП организует эффективное движение до 8
полос одновременно (теоретический максимум), то пропускная способность перекрёстка увеличится в 2–8 раз.
Данное программное обеспечение используется для иллюстрации работы псевдовыделенной полосы.
4.8. Обеспечение информацией участников движения
Основным управляющим звеном в системе дорожного движения
являются водители транспортных средств, конкретно определяющие направление и скорость транспортных средств в каждый момент движения. Все инженерные разработки схем и режимов движения доводятся в современных условиях до водителей с помощью
таких технических средств, как дорожные знаки, дорожная разметка, светофоры, направляющие устройства, которые, по существу, являются средствами информации.
123
Чем более полно и четко налажено информирование водителей
об условиях и требуемых режимах движения, тем более точными
и безошибочными являются управляющие действия водителей, а
следовательно, тем выше уровень безопасности и эффективности дорожного движения. Избыточное количество информации, однако,
ухудшает условия работы водителя.
Существует ряд классификационных подходов к описанию
средств информации в дорожном движении. Представляется целесообразным подразделять эти средства информации на три группы:
дорожную, внедорожную и обеспечиваемую на рабочем месте водителя.
К дорожной информации относится все, что доводится до сведения водителей (а также пешеходов) с помощью технических средств
организации движения.
Во внедорожную информацию входят периодические печатные
издания (газеты, журналы), специальные карты-схемы и путеводители, информация по радио и телевидению, обращенная к участникам дорожного движения, о типичных маршрутах следования, метеорологических условиях, состоянии дорог, оперативных изменениях в схемах организации движения и т. д.
Информация на рабочем месте водителя может складываться
из визуальной и звуковой, которые обеспечиваются автоматически
различными датчиками, контролирующими режим движения: скорость движения, дистанция до впереди движущегося в потоке автомобиля. Особое место занимают навигационные системы, использующие бортовые компьютеры и спутниковую связь. Бортовые навигационные системы позволяют водителю, ориентируясь по изображению на дисплее, вести автомобиль к намеченному пункту по
кратчайшему пути или с наименьшей затратой времени.
Рассмотрим в качестве примера обеспечения дорожной информацией – маршрутное ориентирование водителей. Ошибки в ориентировке водителей на маршрутах следования вызывают потерю
времени при выполнении той или иной транспортной задачи и экономические потери из-за перерасхода топлива. Действия водителей
в этих условиях увеличивают опасность возникновения конфликтных ситуаций в случаях внезапных остановок при необходимости
узнать о расположении нужного объекта и недозволенного маневрирования с нарушением правил для скорейшего выезда на правильное направление.
Разработка системы маршрутного ориентирования требует значительного времени и определенного опыта. Решение задач ори124
ентирования является нестандартным, так как зависит от многих
специфических факторов, присущих данному городу (местности):
ее плотности, расположения важнейших объектов и т. д. В наиболее часто повторяющихся примерах разработки можно назвать следующие основные этапы:
1. Формирование списка наиболее важных объектов, которые
являются центрами притяжения транспортных потоков.
2. Анализ наиболее вероятных, в том числе альтернативных,
маршрутов следования к каждому из объектов.
3. Выявление мест, где необходима установка указателей и информационных знаков.
4. Разработка рациональной компоновки знаков индивидуального проектирования, которые должны быть установлены во всех
принятых точках расположения информации.
При выполнении 1-го из перечисленных этапов разработки необходимо внести в перечень рассматриваемых объектов, подлежащих включению в список, железнодорожные вокзалы и станции,
аэропорты, речные и морские порты и пристани, гостиницы, крупные зрелищные и спортивные предприятия, рынки, санатории,
кемпинги, дома отдыха, станции технического обслуживания автомобилей, а также другие специфические для данной местности
объекты массового посещения. По каждому объекту должны быть
рассмотрены целесообразность и необходимость оставления его в
списке с учетом дислокации, легкости обнаружения и других факторов.
Обязательным элементом системы маршрутного ориентирования в городах является адресная информация, т. е. четко читаемые
обозначения названий каждой улицы, проезда, переулка и номеров
домов. Хотя эти обозначения не входят формально в проекты системы маршрутного ориентирования, при их реализации организаторы дорожного движения должны решить вопрос об обеспечении
адресной информацией соответствующих местных коммунальных
организаций.
Если движение к объекту (например, железнодорожному вокзалу, аэропорту) имеет систематический характер, информационная
система должна быть стационарной. Однако маршрут по указанным соображениям может быть проложен не по кратчайшему расстоянию, а по удлиненному до 10–15 %, но обеспечивающему меньшую затрату времени пассажирам и улучшение общих условий движения всех остальных транспортных средств на ранее перегруженных участках.
125
Особенно важное значение имеет информационное обеспечение
водителей на современных автомобильных магистралях в зоне пересечений в разных уровнях. Ошибка из-за отсутствия видимости
или неправильного расположения указательных знаков в этих местах может предопределить вынужденный перепробег автомобиля,
измеряемый десятками километров в зависимости от удаленности
ближайшей развязки, где можно возвратиться на нужное направление. Поэтому недопустима сдача в эксплуатацию новых развязок
без полного обеспечения маршрутного ориентирования. В процессе
эксплуатации требуется повседневный контроль за сохранностью и
видимостью информационно-указательных знаков.
Решающее значение для обеспечения четкости ориентировки и
действий водителей при подъезде к пересечениям имеет оптимальная удаленность указателей от места съезда с дороги. Это расстояние определяют с учетом обеспечения достаточного времени для
восприятия водителем информации указательного знака из движущегося автомобиля и расстояния для совершения необходимого маневра.
Удаление знака Lу от пересечения или места необходимого маневра можно рассчитать:
Ly = 0,5v1 + 0,02(v12 – v22 – 3,5l0),
(73)
где v1 – 85%-ная скорость свободного движения транспортных
средств на подходе к предполагаемому месту установки знака, км/ч;
v2 – 85%-ная скорость поворачивающих (съезжающих) транспортных средств, км/ч; l0 – удаление правого края знака от условной линии движения сиденья водителя автомобиля, движущегося в левом
крайнем ряду данного направления, м; 0,5; 0,02 и 3,5 – коэффициенты, учитывающие соответственно время принятия решения водителем, замедление в зоне пересечения с комфортными условиями, возможность восприятия и прочтения знака.
Если знак устанавливают справа от дороги, то удаление
L0 = В + kb + bу + bзн., (74)
где В – ширина проезжей части за вычетом крайней левой полосы,
м; b – средняя ширина полосы движения, м; k – поправочный коэффициент (при одной полосе k = 2/3; при большем числе k = 1/3);
bу – расстояние от левого края знака до края проезжей части, м;
bзн. – ширина знака, м.
При установке знака над проезжей частью данного направления
L0 = hу – hгл. + hзн., (75)
126
Скорость,
км/ч
Таблица 9
50
60
70
80
90
Расстояние l (м), при числе слогов на знаке
1
2
3
4
5
6
7
8
9
17
20
24
27
30
18
20
24
27
31
18
21
26
28
32
18
21
26
28
32
19
22
26
29
33
19
22
26
30
34
19
23
27
31
35
20
24
28
32
36
21
25
29
33
37
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
22
26
30
34
39
23
27
32
36
40
24
28
33
37
42
25
29
34
38
44
27
31
36
41
46
27
32
38
43
49
28
34
40
45
51
29
35
41
47
52
31
37
44
50
56
33
39
46
52
59
34
41
48
55
62
где hу – расстояние от нижнего края знака до поверхности дороги,
м; hгл. – высота расположения глаз водителя над дорогой (для легковых автомобилей hгл. = 1,2 м), м; hзн. – общая высота знака, м.
Если знак имеет значительный объем словесной информации (с
учетом числа слогов на знаке, интервалов между словами и стрелок), то его удаление
Lу = l + 3,5l0, (72)
где l – расстояние, на котором водитель воспринимает информацию
и реализует принятое решение, м; l0 – начальная длина.
Расстояние l определяют по табл. 9. При необходимости эти данные можно экстраполировать.
Предварительный указатель устанавливают с учетом диапазона
расчетной удаленности от пересечения, полученной по приведенным
формулам, но не менее чем за 50 м от пересечения, места съезда.
4.9. Использование современных интеллектуальных
транспортных систем в организации дорожного движения
Развитие различных современных видов связи, технических
средств сбора и обработки информации о характеристиках транспортных потоков и дорожной сети позволяет ставить вопрос о решении проблем организации и управления движением как для отдельных автомобилей, так и для транспортных потоков на дорожной сети
в целом на качественно новом, более высоком, уровне с использованием технологий интеллектуальных транспортных систем (ИТС).
Интеллектуальные транспортные системы обеспечивают основное условие оптимизации логистических систем – интеграцию информации и доступ к ней в любой временной период всем участникам транспортного процесса за счет следующих функций:
– интеграции в единый информационный поток данных грузоотправителей, перевозчиков и грузополучателей;
127
– прямого и непосредственного доступа к этим данным всех
участников логистической цепи;
– осуществления управления всеми грузовыми операциями и
контроля за прохождением груза автоматически с ведением электронного документооборота.
Рассмотрим к примеру систему TruckScan.Системы типа
TruckScan разработаны и функционируют в Австралии, осуществляют проверки грузовых автомобилей, используя технологии интеллектуальных транспортных систем. За счет этого автоматизированы все операции, сокращено время обработки автомобиля.
Технологический процесс обработки автомобилей выглядит следующим образом. Грузовые автомобили подходят к станции без
снижения скорости, и на этом участке подхода система выполняет
операции оптического распознавания автомобиля. Эта информация
передается в центральную базу данных, где находятся все сведения
о конкретном автомобиле и регистрируется время прохождения
участка, скорость, отклонение от графика движения. Предупреждение об отклонении от графика передается оператору и водителю. Система также позволяет измерять нагрузку на оси, общую массу автомобиля, габаритные размеры. Таким образом осуществляется мониторинг грузовых автомобилей, проходящих через сеть станций,
и центральная база данных может контролировать характеристики
движения автомобилей по сети.
Структурно система TruckScan состоит из семи подсистем:
– базы данных по грузовым автомобилям (номерной знак, принадлежность, эксплуатационные характеристики и т.д.);
– подсистемы регистрации прохождения автомобилей через
станцию;
– центрального сервера TruckScan, принимающего решение;
– подсистемы связи сети станций;
– подсистемы регистрации автомобилей государственными органами дорожно-транспортной администрации;
– электронной системы взвешивания автомобилей в движении;
– сервисных подсистем.
Если автомобиль проходит процедуру регистрации по всей технологической цепочке без отклонений, он может беспрепятственно
продолжать движение по маршруту. Если система выявляет какиелибо нарушения, автомобиль остается на станции для более тщательной проверки.
128
4.10. Автоматизированные системы управления транспортом
с использованием технологий интеллектуальных
транспортных систем
Современный этап развития автоматизированных систем управления движением транспорта характеризуется использованием технологий интеллектуальных транспортных систем. Это позволяет
расширить функциональные возможности систем, применять более
совершенные технические средства, программное обеспечение и методы управления.
Понятно что, наибольший эффект обеспечивается комплексным
подходом, заключающемся в создании единой замкнутой системы,
реализующей функции сбора, обработки, оптимизационного анализа и управления информационно-регулирующими устройствами [9,
10].
Комфорт участников дорожного движения, их информирование
о текущем состоянии транспортной сети обеспечивается с помощью
информационных технологий – интеллектуальных транспортных
систем. Внедрение интеллектуальных транспортных систем позволяет значительно улучшить транспортную ситуацию.
К примеру, правительство Москвы предлагает в качестве одного из решений проблемы пробок интеллектуальные светофоры (рис.
62, 63). Видеокамеры фиксируют положение на дорогах и принимают регулировку на себя. Известный факт, что причина заторов
на некоторых дорогах – это именно светофоры, которые нелогич-
Рис. 62. Интеллектуальный светофор, информационное табло
129
Рис. 63. Концепция умного светофора
но останавливают на несколько минут основной поток из сотни машин, ради второстепенной дороги из нескольких. Подобные светофоры не спасут на больших перекрёстках и сложных развязках,
где скорее всего, по логике специалистов дорожной службы надо их
устанавливать.
В интеллектуальных транспортных системах (ИТС) часто используются светодиодные информационные табло (рис. 64, 65) для
отображения условий дорожного движения, информации об авариях, задержек из-за строительства, ограничении скорости и т.п.
Проводные решения для подключения этих табло вдоль протяженных транспортных сетей дорогостоящи и трудозатратны, поэтому используют сотовые IP-модемы. Их использование позволяет организовать беспрерывную связь между интерфейсом табло и 3G-высокоскоростными пакетными сетями (HSDPA) передачи данных.
Подсистемы автоматизированной системы управления дорожным движение включают в себя:
130
Рис. 64. Информационное табло
в интеллектуальной транспортной системе
– управление движением транспортных потоков;
– мониторинг транспортных потоков;
– информирование водителей;
– телевизионное наблюдение;
– сбор метеоданных;
– связь (оперативно-диспетчерская связь);
– центральный пункт управления.
Управление транспортными процессами реализуется диспетчерскими центрами (рис. 66). Информация, получаемая от детекторов
транспорта, поступает в Центр управления, обрабатывается, рассчитываются оптимальные параметры управления дорожными потоками.
131
Рис. 65. Управление информационным табло
Рис. 66. Диспетчерский центр дорожного движения (г. Москва)
Функции центра управления:
– мониторинг и настройка системы;
– управление светофорными объектами;
– управление информационными табло, дорожными знаками и
т.д.;
– накопление, обработка и хранение информации;
– отчеты;
132
Для ведения мониторинга устанавливаются камеры наружного наблюдения, передающие информацию на центральный сервер.
Рассмотрим пример на основе системы VOCORD Traffic.
VOCORD Traffic [43] может быть использована:
– как система фотофиксации нарушений ПДД;
– как система распознавания номеров въезжающих и выезжающих автомобилей на стоянках, парковках, пропускных пунктах на
охраняемую территорию (например, в аэропортах), на платных дорогах;
– для сбора статистических данных о транспортных потоках и
дорожно-транспортной обстановке.
Система сохраняет информацию с привязкой ко времени и месту о распознанном государственном регистрационном знаке (ГРЗ),
типе, скорости и других характеристиках движения транспортного средства во внутренней базе данных. Сохраняются также изображение ТС, изображение его ГРЗ и панорамный снимок зоны контроля в момент проезда ТС. При подключении к Системе сторонних
баз ГРЗ ТС автоматически определяются установочные данные владельца транспортного средства, проводится проверка распознанного знака по базам розыска.
Записанная информация может транслироваться по цифровым
каналам передачи данных. VOCORD Traffic также может транслировать изображение непосредственно в реальном времени, при необходимости сигнализируя о различных событиях.
Источниками данных для системы являются видеокамеры и измерители скорости (радары). Данное оборудование устанавливается непосредственно над автомобильной дорогой, образуя рубеж контроля системы VOCORD Traffic (рис. 67) [40].
От источников данных информация поступает в вычислительные модули с установленным программным обеспечением VOCORD
Traffic FrontLine (рис. 68, 69), где производится первичная обработка изображения, распознавание номеров ТС, фотофиксация нарушений ПДД, запись и хранение оперативных результатов в виде базы всех проехавших ТС. В рамках одной системы может работать неограниченное количество таких вычислительных модулей.
От вычислительных модулей данные передаются на сервер архивации – сервер с установленным ПО Traffic Archive. Данный сервер
осуществляет долговременное хранение информации, выписку и
хранение постановлений о нарушении ПДД, проверку ТС по базам
розыска. В рамках одной системы могут одновременно работать несколько серверов архивации. Предусмотрена возможность каскад133
Рис. 67. Пример рубежа контроля системы VOCORD Traffic.
Основные элементы: 1 – камера высокого разрешения VOCORD NetCam;
2 – импульсный инфракрасный прожектор VOCORD; 3 – радар;
4 – уличный сервер
134
Источники данных
Источники данных
Вычислительный
модуль
Traffic FrontLine
Вычислительный
модуль
Traffic FrontLine
Сервер 
репликатор
Traffic Archive
Внешние базы
данных
Источники данных
Вычислительный
модуль
Traffic FrontLine
Сервер
репликатор
Traffic Archive
Центральный
сервер
Traffic Archive
Traffic Client
Рабочее место
оператора
Сторонняя
система учета
штрафов
Рис. 68. Обобщенная структурная схема системы VOCORD Traffic
Рис. 69. Структурная схема территориально-распределенной системы
фотофиксации VOCORD Traffic
135
ного подключения серверов архивации. Это позволяет создавать
системы со сложной иерархической структурой и практически неограниченно наращивать общую производительность системы. Сервер архивации получает данные от серверов Traffic FrontLine в реальном времени. Если связь была прервана, а потом восстановлена,
то запускается процесс репликации данных.
На рабочем месте оператора (РМО) устанавливается клиентское
программное обеспечение Системы Traffic Client. РМО позволяет
просматривать изображение со всех камер в реальном времени, просматривать архив и выписывать квитанции о нарушении ПДД. Взаимодействие между всеми компонентами системы осуществляется
по протоколу TCP/IP. Требования к пропускной способности каналов передачи данных зависят от конфигурации системы и от количества регистрируемых ТС. В частности, вычислительные модули
с ПО Traffic FrontLine могут подключаться по беспроводным каналам WiFi, WiMAX и т. д.
Перечислим главное
В данной части учебного пособия мы детально рассмотрели программные средства для моделирования транспортных потоков в мегаполисах. Мы определили критерии обеспечения информацией
участников движения и рассмотрели автоматизированные системы
управления транспортом с использованием технологий интеллектуальных транспортных систем (на примере VOCORD Traffic)
Контрольные вопросы
1. Поясните, пожалуйста, жизненный цикл автомобильной дороги и задачи, использующие данные об интенсивности транспортных
потоков?
2. Перечислите пожалуйста информационные программные продукты, использующиеся для моделирования транспортных потоков?
3. Что из себя представляет комплекс программ PTV Vision®
VISUM.
4. Расскажите пожалуйста про программную систему TransNet.
5. В чем заключается концепция умного светофора?
6. Расскажите об обеспечении информацией участников движения?
7. Приведите примеры решений, используя рассмотренные в данной главе, программные продукты?
8. Расскажите о назначении системы мониторинга движения
VOCORD Traffic?
136
Приложение 1
Построение матрицы пропускной способности
транспортной сети
Пусть задана городская транспортная сеть (рисунок) [21] с пропускными способностями магистралей. Необходимо построить соответствующую матрицу пропускных способностей D
5
1
10
9
4
5
9
S
3
5
5 14
6
2
12
4
3
13
7
7
3
10
15
8
5
2
4
3
t
10
Городская транспортная сеть
Составляем матрицу с пропускными способностями, в которой по
горизонтали и вертикали выполняем размещение вершин графа.
Матрица D будет
1
S
2
3
4
t
S
1
2
3
4
t
3
5
–
10
–
3
14
9
15
–
8
4
4
5
–
7
–
5
–
–
10
2
13
–
–
5
5
12
3
–
10
–
6
7
9
–
137
Задание для самостоятельной работы
Необходимо построить матрицу пропускных способностей транспортной сети по заданным вариантам.
Вариант 1
9
5
4
8
9
7
5
2
1
2
6
8
2
3
3
10
2
4
2
7
10
5
3
8
1
1
5
23
2
9
4
11
Вариант 2
3
95
18
4
75
1
6
9
24
5
57
5
7
7
11 20
81
6
23
32
94
8
16
2
Вариант 3
0,2
2
4 0,35
0,6
1
0,9
138
0,8
6
0,1 0,4
3
0,3
0,5
0,25
5
7
Приложение 2
Моделирование транспортной ситуации
с помощью пакета TransNet
Выполнение моделирования транспортной ситуации в городе будет выполнять с помощью программы TransNet. За основу примем
определенный район города Москвы.
В данной модели 72 улицы, 11 районов, дуг 194.
TransNet – это программа, предназначенная для моделирования
транспортных потоков в сети крупного города или городской агломерации.
Состав файлов и директорий программы TransNet:
Transnet.exe – исполняемый файл программы;
Transnet.chm – файл справки;
Transnet.pdf – файл справки в формате pdf (для печати);
Пример.tn – файл примера транспортной сети;
Пример.tn.w – «Рабочий каталог» файла транспортной сети;
Команды.txt Командный файл для проведения расчета в
TransNet;
Данные по районам.txt – входные данные для расчета;
Данные по районам.xls – файл, демонстрирующий формирование входных данных;
Карта – папка с файлами растровой подосновы.
Главными составляющими TransNet являются графический редактор транспортной сети, средства моделирования и средства представления результатов.
1. Графический редактор транспортной сети обеспечивает ввод
графа транспортной сети, системы районов прибытия и отправления и системы маршрутов общественного транспорта. Имеется графический редактор схем поворотов, система всплывающих контекстных меню объектов. Большинство операций совершается простыми манипуляциями мышью в окне карты. Встроенная система
автоматического определения параметров дуг и схем поворотов во
многих случаях позволяет сильно уменьшить работу по вводу сети.
2. Средства моделирования. Встроенный синтаксический анализатор выражений позволяет в символьном виде задавать формулы для расчетов. Универсальный блок матричных вычислений
содержит алгоритмы расчета матриц межрайонных времен и расстояний, алгоритм балансировки матриц и создает возможность
139
поэлементного вычисления матриц по произвольным, указанным
пользователем формулам. Для расчета загрузки транспортной сети
реализован алгоритм поиска равновесного распределения потоков с
несколькими классами пользователей.
Расчет пассажирских потоков на общественном транспорте может быть произведен как в «сетевой», так и в «маршрутной» форме,
с использованием алгоритма оптимальных стратегий.
Все алгоритмы используют концепцию «обобщенной цены» передвижения. Методика определения обобщенной цены всех элементов транспортной сети в широких пределах выбирается пользователем. Командный язык, позволяющий создать командные файлы
для выполнения произвольной последовательности расчетов в «пакетном» режиме.
3. Представление результатов. «Мастер построения картограмм» для графического представления данных на карте. Позволяет отобразить в виде цветной картограммы произвольные характеристики объектов сети. Создание выходных таблиц, содержащих
любые характеристики объектов сети.
Печать и экспорт в графические файлы фрагментов сети и схем
перекрестков с широкими возможностями настройки. Вывод сводных характеристик загрузки транспортной сети, построение функций распределения передвижений по дальности, времени, средней
скорости по результатам расчета загрузки.
Концептуальный подход к моделированию
улично-дорожных ситуаций
Когда ставиться вопрос о прогнозе потоков, имеют в виду прогноз
загрузки различных элементов транспортной сети, т. е. количества
автомобилей (передвигающихся пассажиров). Однако на самом деле
моделирование дает гораздо более детальную информацию обо всей
структуре передвижений в городе.
Транспортные потоки складываются из отдельных передвижений, совершаемых участниками движения или пользователями
транспортной сети. В общем случае, говоря о передвижениях, мы
включаем в это понятие не только поездки различными видами
транспорта, но и пешие передвижения. Для прогноза транспортных
потоков необходимо ответить на вопрос: сколько и по каким путям
будут совершаться передвижения в транспортной сети на всех видах транспорта в то или иное время суток.
Ответив на этот вопрос, можно, очевидно, определить загрузку
любого элемента сети.
140
Результатом моделирования является следующая информация:
– суммарные потоки (загрузка) на дугах сети;
– скорости и время передвижений по каждой дуге и на каждом
повороте;
– загрузка маршрутов общественного транспорта;
– совокупность всех путей, выбранных для передвижений между разными районами города;
– распределение передвижений по длине, времени и скорости;
– другие данные.
Вся эта информация в совокупности называется для краткости
информацией о загрузке транспортной сети, или просто загрузкой.
Исходные данные
Основными факторами, влияющими на формирование транспортных потоков, являются:
1. Характеристики транспортной сети, такие как количество и
качество улиц и дорог, организация движения, маршруты и провозные способности общественного транспорта и др.
2. Размещение объектов, порождающих передвижения, таких как места проживания, места приложения труда, культурнобытового обслуживания и др.
Рис. 1. Данные по районам *.txt
141
Рис. 2. Данные по районам *.xls
3. Поведенческие факторы, такие как мобильность населения,
предпочтения при выборе способов и маршрутов передвижений и др.
Исходные данные задаются в файлах «Данные по районам.txt» и
«Данные по районам.xls» (рис. 1, 2 соответственно).
Транспортный граф
Транспортная сеть (рис. 3, 4) включает в себя улицы и дороги,
линии внеуличного транспорта, такие как линии метро или железной дороги, а также систему маршрутов общественного транспорта
(ОТ).
Математическим описанием транспортной сети является транспортный граф, состоящий из узлов и соединяющих их дуг. Узлы
графа обычно соответствуют перекресткам и станциям внеуличного
транспорта, дуги – сегментам улиц и линий внеуличного транспорта. Кроме того, в граф включаются дуги, изображающие пересадки
с внеуличных узлов в другие узлы.
Отдельной составляющей транспортного графа является маршрутный граф общественного транспорта (ОТ). Узлами маршрутного
графа являются остановочные пункты, дугами – сегменты маршрутов между остановками. С обычными узлами графа узлы-остановки
соединены дугами-посадками и дугами-высадками.
Наконец, еще одним типом узлов являются условные центры
районов прибытия и отправления. Эти узлы соединяются с обычными узлами графа дугами-связями.
142
143
Рис. 3. Транспортная сеть с растровой основой
144
Рис. 4. Транспортная сеть без растровой основы
Информация о транспортно-дорожной сети
Информация о транспортной сети состоит из следующих разделов:
– улично-дорожная сеть;
– внеуличная сеть (метро, железная дорога и проч.);
– система маршрутов общественного транспорта (ОТ).
Транспортный граф дает абстрактное описание транспортной сети. Более естественным является представление о том, что транспортная сеть состоит из улиц, дорог и линий внеуличного транспорта. Исходя из этого, в TransNet принята «двухслойная» структура
информации. Слой, с которым работает пользователь, – это описание в терминах линий. «Внутренний» слой – это транспортный
граф, который создается автоматически.
Линия – это упорядоченный набор узлов, соединенных парами
противоположно направленным дугам. При вводе сети новые узлы
добавляются как узлы определенной линии, при этом автоматически возникают дуги, связывающие этот узел с соседними узлами
той же линии. Один и тот же узел может входить в состав нескольких линий – так возникают пересечения. Для уличных узлов определяется схема поворотов, для внеуличных узлов – пересадки. Пересадки – это специальные дуги, соединяющие внеуличный узел с
другими узлами сети. Также узлы могут соединяться с центрами
районов ПО дугами-связями.
Линии разделены на каталоги линий. Формально разделение линий по каталогам может быть совершенно произвольным, однако
лучше относить к одному каталогу линии со сходными параметрами и/или объединенные общим расположением или другими признаками, поскольку:
1. Для каталога можно указать параметры дуги, которые будут
по умолчанию присваиваться всем дугам этого каталога.
2. Номер каталога является формальным признаком дуги. Он используется многими элементами интерфейса. Его также можно использовать в формулах, например в формулах, определяющих логические условия для отбора дуг.
Маршруты определяются как упорядоченные наборы узлов сети, причем соседние узлы должны быть соединены дугой. Каждое
вхождение узла в маршрут является точкой маршрута. Поскольку маршрут может повторно проходить через один и тот же узел,
одному узлу сети может соответствовать несколько точек маршрута. Часть точек является остановками. В этих точках произво145
дится посадка и высадка пассажиров. Маршруты разделены на
каталоги маршрутов (например, маршруты автобусов или троллейбусов).
Обобщенная цена передвижения
Основой для моделирования поведения пользователей является
математическая формулировка критерия, на основании которого
пользователь оценивает альтернативные пути и способы передвижения. Данный критерий принято называть обобщенной ценой пути (в дальнейшем – просто цена). Увеличение цены снижает привлекательность пути. Цена пути складывается из цен входящих в него
дуг, а также цен переходов с дуги на дугу (например, цен поворотов
при движении по улично-дорожной сети).
Обобщенная цена определяется как сумма слагаемых, выражающих влияние факторов различной природы на оценку пути. В общем случае она может включать в себя следующие слагаемые:
– время движения;
– дополнительные задержки, не связанные непосредственно с
движением (например, время, требуемое на поиск места парковки,
может быть включено в цену дуги-связи);
– денежные затраты (плата за проезд в общественном транспорте, платные магистрали, плата за въезд в определенные зоны города
и др.);
– условные штрафные добавки времени, влияющие на оценку
привлекательности того или иного элемента сети для движения.
Время движения – основной фактор, определяющий цену пути.
Классы дорожных пользователей
Обобщенная цена путей может быть различной для разных пользователей транспортной сети. Например, разные пользователи могут двигаться с разной скоростью по одним и тем же дугам, или
каким-то пользователям запрещено двигаться по некоторым дугам.
Различие цены приводит к тому, что разные пользователи предпочитают разные пути. Участники движения принадлежат к разным
классам пользователей, если для них могут различаться цены одних и тех же путей, или они используют для движения разные элементы сети.
Примеры классов пользователей:
1. К разным классам естественно относить пользователей общественного транспорта и автомобилистов, так как они движутся по
разным дугам.
146
2. Грузовые и легковые автомобили движутся с разными средними скоростями по одним и тем же дугам, кроме того, на многих дугах запрещен проезд грузового транспорта.
3. В сетях с платными участками к разным классам можно отнести водителей разного достатка (для них будет различаться «цена»
минуты).
4. Если запрещен проезд транзитного транспорта через центр города, водителей-транзитников и жителей города следует отнести к
разным классам.
В TransNet все классы пользователей относятся к одному из трех
типов: легковой, грузовой, общественный. Классы пользователей
типа легковой и грузовой часто для краткости называются «автомобильными» классами пользователей. Список классов пользователей всегда содержит по одному классу каждого типа, которые так
и называются – «легковой», «грузовой» и «общественный». К этим
«стандартным» классам можно (по желанию) добавить некоторое
количество (до восьми) других классов (например, «легковой транзитный», «грузовой мелкотоннажный»).
Различие обобщенной цены для разных классов пользователей
задается в трех местах:
1. Для каждой дуги устанавливаются признаки разрешения движения разных классов пользователей.
2. Для разных классов задаются разные поправочные коэффициенты к ценовым функциям уличных дуг.
3. Дополнительные времена, добавляемые к ценам дуг, могут вычисляться в зависимости от класса пользователей.
Общая схема транспортной модели
В задаче моделирования транспортных потоков в сети крупного
города традиционно выделяют четыре основных этапа:
1. Генерация передвижений (Trip generation) – оценка объемов
прибытия и отправления в каждом районе.
2. Модальное расщепление (Modal split) – расщепление по способам передвижений.
3. Расчет матриц корреспонденций (Trip distribution).
4. Расчет загрузки сети (Trip assignment) – распределение корреспонденций по транспортной сети.
Разделение задачи моделирования на эти четыре этапа является условным, так как все этапы взаимосвязаны и не могут, вообще
говоря, быть решены как отдельные задачи. Например, расчет корреспонденций и модальное расщепление обычно делаются в рамках
общей процедуры.
147
Матрицы межрайонных корреспонденций
Исторически одной из первых математических моделей, предложенных для оценки межрайонных корреспонденций, была гравитационная модель. Эта модель основана на следующем простом
положении: корреспонденция из одного района в другой будет тем
больше, чем больше емкости районов прибытия и отправления и
чем ближе друг к другу расположены эти районы.
Название модели объясняется схожестью формулировки с законом всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения
пропорциональна массам тел и обратно пропорциональна квадрату
расстояния между ними. Роль масс здесь играют емкости районов
(можно понимать их как общие объемы прибытия и отправления в
этих районах). Близость или дальность районов определяется, конечно, не географическим расстоянием, а дальностью в транспортном смысле. Убывание корреспонденций с ростом дальности описывается некоторой функцией, которую иногда называют функцией
тяготения. Обычно на практике применяют экспоненциально убывающую функцию. Математически данная модель выражается следующей формулой:
Fij » Oi Dj Gij (Cij ), Gij (Cij ) = exp(-λCij ),
(1)
где Oi – отправление из района i; Dj – прибытие в район j; Cij – дальность между районами i и j; Gij – функция тяготения между районами i и j (в частном случае – экспонента). Заменить знак пропорциональности знаком точного равенства в этой формуле нельзя, поскольку при известных объемах прибытия и отправления корреспонденции должны удовлетворять условиям баланса:
(2)
å Fij = Oi , å Fij = Dj , т. е. сумма всех исходящих (входящих) корреспонденций в каждом
районе должна совпадать с общим объемом отправления (прибытия) в этом районе. Для того чтобы удовлетворить этим условиям,
в формулу (1) добавляют так называемые «балансирующие» коэффициенты:
å Fij = (ai Oi )(bj Dj )Gij (Cij ). (3)
Процедура расчета этих коэффициентов называется балансировкой матрицы. Можно сказать, что балансировка матрицы состоит в
том, чтобы изменить эту матрицу минимальным образом, так, чтобы
она начала удовлетворять условиям баланса в каждом районе. Пе
148
редвижения, совершаемые с разными целями, по-разному чувствительны к фактору дальности. Например, дальность гораздо больше
влияет на выбор магазина, в котором можно купить продукты, чем
на выбор места работы. Поэтому для передвижений, совершаемых
с разными целями, необходимо рассчитывать корреспонденции отдельно, применяя более «крутые» или более «пологие» функции тяготения. В случае экспоненциальной функции тяготения «крутизна» определяется параметром λ. Как показывает практика, подходящим значением λ для трудовых корреспонденций является 0,06–
0,07, для передвижений с культурно-бытовыми целями – 0,15–0,2.
Создание подосновы модели
Для упрощения ввода сети и всей последующей работы полезно
иметь «подоснову» для транспортного графа. TransNet поддерживает два типа подосновы: «векторную» и «растровую».
Векторная подоснова – это набор файлов в формате MIF (MapInfo
Interchange File), содержащих контуры объектов в плане города, например, контуры улиц и районов, дома, маршруты общественного
транспорта. Практически все существующие ГИС работают с файлами MIF или могут экспортировать информацию в формате MIF.
Растровая подоснова – это набор растровых графических файлов
Windows (файлов BMP), содержащих отсканированные фрагменты
карты.
Обобщенная цена передвижений
Откроем диалог «Функции» (команда «Сервис | Функции») и выберем закладку «Все дуги» (рис. 5).
Дополнительное время назначается индивидуально для дуг каждого типа. Указывается либо просто число минут, либо формула, по
которой время вычисляется в зависимости от других параметров
дуги.
Добавки, связанные с началом и окончанием движения, естественно приписать к дугам–связям с районами. В списке типов дуг
последовательно выберем двойным щелчком «Дуга–связь из района», «Дуга–связь в район» и для обоих типов укажем формулу
(u != 3)*3.
Это – типичный пример использования логических выражений
в формулах в TransNet. Переменная u в этой формуле – номер класса пользователей, для которого вычисляется дополнительное время. Номера классов: легковой – 1, грузовой – 2, общественный – 3.
Логическое выражение u != 3 (u не равно 3) равно 1 («верно»), если
149
Рис. 5. Редактор функций
это не общественный класс, и равно 0 в противном случае. Соответственно, для автомобильных классов будет добавляться 3 мин, для
общественного класса – 0 мин.
Цену посадки укажем для дуг типа «Дуга-посадка» в нижнем
списке, предназначенном для условных штрафных добавок. Укажем 5 мин.
Начало расчета
Загрузим исходные данные по районам командой меню «Данные
| Данные по районам | Импорт» (рис. 6) укажем файл «Данные по
районам *.txt».
Матрица временных передвижений
Рассчитаем матрицу (рис. 7) межрайонных времен передвижений для класса пользователей «легковой». В диалоге «Матрицы»
кнопка «Создать». Присвоим матрице идентификатор tcar и название «Времена легковые». Для созданной матрицы откроется диалог
«Операции с матрицей tcar».
На закладке «Дальности» укажем:
– меру дальности – обобщенная цена;
150
151
Рис. 6. Схема района
Рис. 7. Вычисление матрицы
– класс пользователей – легковой;
– диагональ – колонка данных по районам, содержащая времена внутрирайонных передвижений. В нашем примере это колонка с
идентификатором tcar.
Если предварительно не открыть файл данных по районам, список колонок будет пустой.
Флажок «С учетом загрузки сети» можно не помечать, так как
все равно на данном этапе загрузка не рассчитана.
Суточные матрицы корреспонденции
Нам необходимо рассчитать 4-суточные матрицы корреспонденций. Дадим им следующие идентификаторы и названия:
hw – Дом-работа,
hc – Дом-КБ,
wh – Работа-дом,
ch – КБ-дом.
Рассчитаем матрицы hw и hc по гравитационной модели (рис. 8).
Этот расчет производится на закладке «Балансировка» в диалоге
вычисления матрицы. Для расчета необходимо указать:
152
Рис. 8. «Оконная» форма «Свойства матрицы»
– коэффициент в функции тяготения;
– матрицу, которая используется в качестве матрицы межрайонных дальностей (выбрать из выпадающего списка всех рассчитанных матриц);
– колонки данных по районам, которые содержат общие объемы
отправления и прибытия в каждом районе (выбрать из выпадающего списка всех загруженных колонок).
Расчет загрузки модели
Для расчета загрузки транспортной сети необходимо создать
файл загрузки командой
«Моделирование | Загрузка | Создать файл».
Укажем имя файла, например, «Загрузка». Для созданного файла автоматически откроется диалог «Загрузка», в котором отображается текущее состояние и кнопки для выполнения команд по
расчету загрузки.
Для классов пользователей «легковой» и «грузовой» укажите
матрицы корреспонденций – соответственно, car и truck. Для этого
153
Рис. 9. Командный файл. Листинг
нужно дважды щелкнуть на класс в списке и выбрать соответствующую матрицу из появившегося списка.
Итоговый командный файл
Все операции можно также выполнить в командном файле (рис. 9).
Просмотр результатов
Наиболее наглядный способ представления результатов расчета
(рис. 10–13) – отобразить их в виде картограммы. Команда:
»Операции | Картограммы | Картограммы дуг»
154
155
Рис. 10. Поток движения
156
Рис. 11. Результат расчета скорости движения легкого транспорта, км/ч
157
Рис. 12. Пример движения городского транспорта
158
Рис. 13. Корреспонденции легковые
Литература
1. Амбарцумян В. В. и др. Безопасность дорожного движения:
учеб. пособие для подготовки и повышения квалификации кадров
автомобильного транспорта / под ред. чл.-корр. РАН, проф. В. Н.
Луканина. М.: Машиностроение, 1998.– 304 с.
2. Амбарцумян В. В. и др. Системный анализ проблем обеспечения безопасности дорожного движения: учеб. пособие. СПб.: Изд-во
СПбГАУ, 1999. 352 с.
3. Бабков В. Ф. Дорожные условия и безопасность движения:
Учеб. для вузов. М.: Транспорт, 1993. 290 с.
4. Брайловский Н. О., Грановский Б. И. Моделирование транспортных систем / М.: Транспорт, 1978. 125 с.
5. Брайловский Н. О., Грановский В. П. Моделирование транспортных систем. М.: Транспорт, 1978. 125 с.
6. Васильева Е. В., Игудин Р. В., Лившиц В. Н. Оптимизация планирования и управления транспортными системами. М: Транспорт,
1987.
7. Евгеньев И. Е., Каримов Б. Б. Автомобильные дороги в окружающей среде. М.: ООО «Трансдорнаука», 1997. 285 с.
8. Клинковштейн Г. И., Афанасьев М. Б. Организация дорожного
движения: учеб. для вузов. 5-е изд. перераб. и доп. М.: Транспорт,
2001. 247 с.
9. Кочерга В. Г., Зырянов В. В., Коноплянко В. И. Интеллектуальные транспортные системы в дорожном движении: учеб. пособие.
Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2001. 108 с.
10. Кременец Ю. А. Технические средства организации дорожного движения. М.: Транспорт, 1990. 254 с.
11. Лагерев Р. Ю. Методы восстановления матриц корреспонденций потоков по данным загрузки звеньев сети // Информационные
технологии и проблемы математического моделирования сложных
систем. Иркутск: ИИТМ ИрГУПС, Вып. 3, 2005. С. 111–115.
12. Лагерев Р. Ю. Расчет матриц корреспонденций транспортных
потоков с использованием алгоритма устойчивого к ошибкам в исходных данных // Вестник ИрГТУ. Иркутск, 2007. № 1(29). С. 161–164.
13. Лобанов Е. М. Транспортная планировка городов. М.: Транспорт, 1990. 240с.
14. Лобашов А. О. О прогнозировании скорости транспортных потоков на городских улицах // Вестник ХНАДУ. Харьков: ХНАДУ, 2002.
15. Лозе Д. Моделирование транспортного предложения и спроса
на транспорт для пассажирского и служебного транспорта – обзор
159
теории моделирования // Организация и безопасность дорожного
движения в крупных городах: сб. докладов седьмой международной
научно-практической конференции. СПб.: Гос. архит.-строит. ун-т,
2006. 544 с.
16. Попков Ю. С., Посохин М. В., Гутнов А. Э., Шмульян Б. Л. Системный анализ и проблемы развития городов. М.: Наука, 1983. 512 c.
17. Руководство по прогнозированию интенсивности движения на автомобильных дорогах. Министерство транспорта Российской Федерации, государственная служба дорожного хозяйства
(Росавтодор). Утверждено распоряжением Минтранса России от
19.06.2003 г. № ОС-555-p.
18. Сильянов В. В. Теория транспортных потоков в проектировании автомобильных дорог и организации движения. М.: Транспорт,
1977. 301 с.
19. СНиП 2.07.01-89. Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений. М.: ЦНТИ Госстроя СССР, 1989.
56 с.
20. СниП 2.07.01-89. Планировка и застройка городских и сельских поселений. М.: Госстройкомитет СССР, 1989. 56 с.
21. Стенбринк П. А. Оптимизация транспортных сетей. М.:
Транспорт, 1981. 320 c.
22. Транспортное моделирование: Методологические основы, программные средства и практические рекомендации. М.: Автополисплюс, 2008. 112 с.
23. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977
24. Иносэ Х., Хамада Т. Управление дорожным движением. М.:
Транспорт, 1983. 125 c.
25. Швецов В. И. Математическое моделирование транспортных
потоков // Автоматика и телемеханика. 2003. № 11.
Иностранные источники
26. Chandler R. E. at al. Traffic dynamics: Studies in car following
// Opreations Research. 1958. Vol. 6. P. 165–185.
27. Chowdhury D., Santen L., Schadschneider A. Statistical physics
of vehicular traffic and some related systems // Phys. Rep. 2000. Vol.
329. P. 199–329.
28. Cremer M., Ludwig J. A fast simulation model for traffic flow on
the basis of Boolean operations // Math. Comp Simul. –1986. V. 28. P.
297–303.
29. Daganzo C. F. Remarks on Traffic Flow Modeling and its
Applications // Dept. of Civil and Environmental Engeneering
University of California, Berkeley.
160
30. Gasis D. C. et al. Car following theory of steady state flow //
Operations Research. 1959. Vol. 7. P. 499–505
31. Greenberg H. An analysis of traffic flow // Operations Research.–
1959. Vol. 7. P. 79–85
32. Greenshields B. D. A study of traffic capacity // Proc. (US)
highway research. board. 1934. Vol. 14. P. 448–494.
33. Lighthill M. J., Whitham G. B. On kinematic waves: II. Theory of
traffic flow on longcrowded roads // Proc. R. Soc. London, Ser. A. V.
229. 1955. P. 281–345.
34. Nagel K., Schreckenberg M. A cellular automation model for
freeway trac // J. Phys. I France. 1992. Vol. 2. P. 2221–2229.
35. Prigogine I. A Boltsman-like approach to the statistical theoryof
traffic flow / Theory of Traffic Flow. Ed. Herman R. Amsterdam:
Elsevier, 1961.
Интернет-источники
36. http://www.yaprobki.ru/
Аналитический Центр Яндекс.Пробки регулярно исследует ситуацию на дорогах Москвы и других городов России
37. http://www.indorsoft.ru/
IndorIntensity: Система учёта интенсивности транспортных потоков
38. http://road.perm.ru
Опыт решения транспортных ситуаций в городе Перми
39. http://ptv-vision.ru
Сайт программных продуктов PTV VISSUM/VISSIM
40. http://www.vocord.ru/218
Система распознавания номеров и автоматической фото- и видеофиксации нарушений правил дорожного движения VOCORD Traffic
41. http://www.againc.net/ru/production/its/programms/aimsun
Пакет имитационного моделирования Aimsun
42. http://www.rapidis.com/trafficanalyst.htm
Пакет имитационного моделирования Traffic Analyst
43. http://www.xjtek.ru/
Пакет имитационного моделирования AnyLogic
Дополнительные источники
44. http://www.spbdorogi.ru/ – Комитет по благоустройству и дорожному строительству Администрации Санкт-Петербурга.
45. http://www.dtis.ru/ – Департамент транспорта и развития
дорожно-транспортной инфраструктуры города Москвы.
161
Часть 1. Введение в транспортную ситуацию.................... 1.1. Опыт решения транспортных проблем.................. 1.2. Автомобильные пробки в Санкт-Петербурге........... 1.3. Важность моделирования транспортных процессов.
1.4. Задачи моделирования транспортных потоков....... 1.5. Уровни транспортного планирования.................... Часть 2. Характеристики дорожного движения................ 2.1. Основные понятия транспортного потока............... 2.2. Математическое моделирование транспортных
потоков............................................................. 2.3. Пропускная способность дороги........................... 2.4. Гидродинамические модели транспортного потока .
2.5. Закон сохранения транспортного потока............... 2.6. Модели Гриншилдса и Гринберга......................... 2.7. Модель Лайтхилла-Уизема.................................. 2.8. Ударные волны в транспортном потоке. ................ 2.9. Стохастические модели....................................... 2.10. Модель следования за лидером........................... 2.11. Клеточные автоматы......................................... 2.12. Задача о светофоре. При каких условиях перед
светофором не будет скапливаться очередь
из автомобилей.................................................. 2.13. Представление о транспортных заторах............... 2.14. Классификация фаз потока................................ Контрольные вопросы .............................................. Часть 3. Модели расчета корреспонденций...................... 3.1. Четыре класса расчета матриц корреспонденции.... 3.2. Формулировка модели........................................ 3.3. Подвижность населения...................................... 3.4. Межрайонные корреспонденции.......................... 3.5. Транспортные потоки в сети................................ 3.6. Моделирование самоорганизующихся потоков....... Контрольные вопросы .............................................. Часть 4. Программные средства для моделирования
транспортных потоков.................................................. 4.1. Программный комплекс VISUM/VISSIM............... 4.2. Пакет имитационного моделирования Aimsun....... 162
4
7
16
19
20
21
25
25
34
37
40
41
42
44
45
46
50
51
52
55
56
59
60
61
62
63
65
66
67
75
76
78
90
4.3. Пакет моделирования от Traffic Analyst................ 94
4.4. Прикладной пакет программ TransNet.................. 97
4.5. Моделирование в среде AnyLogic. Имитационное
моделирование транспортных систем.................... 99
4.6. IndorIntensity: Система учёта интенсивности
транспортных потоков........................................ 114
4.7. Альтернативный способ борьбы с дорожными
пробками. Концепция «Псевдовыделенная полоса»
(ПВП) для транспорта ........................................ 120
4.8. Обеспечение информацией участников движения... 123
4.9. Использование современных интеллектуальных
транспортных систем в организации дорожного
движения.......................................................... 127
4.10. Автоматизированные системы управления
транспортом с использованием технологий
интеллектуальных транспортных систем.............. 129
Приложение 1. Построение матрицы пропускной
способности транспортной сети...................................... 137
Приложение 2. Моделирование транспортной ситуации
с помощью пакета TransNet........................................... 139
Литература................................................................. 159
163
Учебное издание
Майоров Николай Николаевич
Фетисов Владимир Андреевич
Моделирование
транспортных процессов
Учебное пособие
Редактор Л. А. Яковлева
Компьютерная верстка А. Н. Колешко
Подписано к печати. Формат 60×84 1/16.
Бумага офсетная. Усл. печ. л. 9,5. Уч.-изд. л. 10,4.
Тираж 200 экз. Заказ № 591.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
43 418 Кб
Теги
majorovfetisovtsvet
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа