close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Martynov 0086C6B1E2

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки российской федерации
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
А. А. Мартынов
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРИВОД
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2015
УДК 621.314(075)
ББК 31.291д73
M29
Рецензенты:
кандидат технических наук, доцент М. В. Бураков;
кандидат технических наук Р. Ш. Еникеев
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Мартынов, А. А.
М29 Электрический привод: учеб. пособие/ А. А. Мартынов. –
СПб.: ГУАП, 2015. – 524 с.
ISBN 978-5-8088-0995-6
Изложены основные вопросы теории электрического привода постоянного тока и переменного тока, шагового электропривода, электроприводов с вентильным и вентильно-индукторным двигателями. Рассмотрены вопросы устройства, принципа работы, статические и динамические характеристики электрических приводов. Приведены энергетические показатели работы электроприводов.
Рассмотрены основные вопросы построения разомкнутых и замкнутых систем электрических приводов; устройства, принципа работы
и основные характеристики датчиков информации замкнутых систем
электрических приводов. Приведены примеры расчетов параметров и
характеристик электродвигателей электроприводов, рассмотрены отдельные вопросы практической реализации микропроцессорных систем управления электроприводов.
Издание предназначено для студентов, изучающих курс «Электрический привод» и обучающихся по направлениям подготовки «Электроэнергетика и электротехника» и «Мехатроника и робототехника»; будет
полезно и для студентов, изучающих курсы «Электромехатроника»,
«Электромехатронные системы и комплексы» и «Электромеханические
и полупроводниковые преобразователи электрической энергии».
УДК 621.314(075)
ББК 31.291д73
ISBN 978-5-8088-0995-6
© Мартынов А. А., 2015
© Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения, 2015
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
АД – асинхронный двигатель
АЛУ – арифметико-логическое устройство
А-регулятор – апериодический регулятор
АЦП – аналого-цифровой преобразователь
БИС – большая интегральная микросхема
БУ – блок управления
В – выпрямитель
ВД – вентильный двигатель
ВЗУ – внешнее запоминающее устройство
ВИД – вентильно-индукторный двигатель
ВИЭП – вентильно-индукторный электропривод
ВП – вентильный преобразователь
ВР – выпрямительный режим
ВТ – вращающийся трансформатор
ВУ – вычислительное устройство
Г – генератор
Д – двигатель
ДН – датчик напряжения
ДПР – датчик положения ротора
ДПТ НВ – двигатель постоянного тока независимого возбуждения
ДПТ ПВ – двигатель постоянного тока последовательного возбуждения
ДПТ СВ – двигатель постоянного тока смешанного возбуждения
Д-регулятор – дифференциальный регулятор
ДС – датчик скорости
ДТ – датчик тока
ЗИ – задатчик интенсивности
ИД – импульсный датчик
ИМ – индукторная машина
ИН – инвертор напряжения
ИР – измеритель рассогласования
И-регулятор – интегральный регулятор
ИТ – инвертор тока
ИУ – интерфейсное устройство
К – ключ
КПД – коэффициент полезного действия
ЛАД – линейный асинхронный двигатель
3
ЛАФЧХ – логарифмическая амплитудно-фазовая частотная
характеристика
ЛАЧХ – логарифмическая амплитудно-частотная характеристика
МДП-транзистор – структура «металл – диэлектрик – проводник»
МДС – магнитодвижущая сила
МОП-транзистор – структура «металл – окисел – полупроводник»
МП – микропроцессор
МПС – микропроцессорная система
МПТ – машина постоянного тока
ОВ – обмотка возбуждения
Ог – ограничитель
ОЗУ – оперативное запоминающее устройство
ООС – отрицательная обратная связь
ООСН – отрицательная обратная связь по напряжению якоря
ООСС – отрицательная обратная связь по скорости
ОР – объект регулирования
ОС – обратная связь
ПВ – продолжительность включения
ПЗУ – постоянное запоминающее устройство
ПИД-регулятор – пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор
ПИ-регулятор – пропорционально-интегральный регулятор
ПК – программируемый контроллер
ПИП – первичный измерительный преобразователь
ПОС – положительная обратная связь
ПОСТ – положительная обратная связь по току обмотки якоря
П-регулятор – пропорциональный регулятор
ПС – пондеромоторные силы
ПУ – промежуточный усилитель
ПЧ – преобразователь частоты и напряжения
ПЧН – преобразователь частоты с непосредственной связью цепей нагрузки и питающей сети
ПЧНЕ – преобразователь частоты с непосредственной связью цепей нагрузки и питающей сети с естественной коммутацией вентилей
ПЧНИ – преобразователь частоты с непосредственной связью цепей
нагрузки и питающей сети с искусственной коммутацией вентилей
РЗУ – регистровое запоминающее устройство
РИ – распределитель импульсов
РКСУ – релейно-контакторные системы управления
РН – регулятор напряжения
РП – регулятор положения
4
РС – регулятор скорости
РТ – регулятор тока
РЧ – регулятор частоты
САР – система автоматического регулирования
СД – синхронный двигатель
СИФУ – система импульсно-фазового управления
СКВТ – синусно-косинусный вращающийся трансформатор
СМ – синхронная машина
СПУ – система программного управления
СР – счетный регистр
СУ – система управления
СУК – схема управления ключом
ТГ – тахогенератор
ТП – тиристорный преобразователь
ТР – трансформатор
ТРН – тиристорный регулятор напряжения
У – усилитель
УАУ – устройство адаптивного управления
УВ – управляемый выпрямитель
УВВ – устройство ввода-вывода
УЗС – устройство задания сигнала
УМ – усилитель мощности
УО – усилитель-ограничитель
УУ – устройство управления
ФИ – формирователь импульсов
ФП – функциональный преобразователь
ФЧВ – фазочувствительный выпрямитель
ЦАП – цифроаналоговый преобразователь
ЧПУ – числовое программное управление
ША – шина адресов
ШД – шаговый двигатель
ШД – шина данных
ШИП – широтно-импульсный преобразователь
ШУ – шина управления
ЭГТ – электрогидравлический толкатель
ЭД – электрический двигатель
ЭДС – электродвижущая сила
ЭК – электронный коммутатор
ЭМС – электромеханическая система
ЭП – электрический привод
5
Введение
Огромное влияние на развитие человеческого общества всегда оказывал и оказывает способ получения энергии, необходимой для выполнения механической работы во всевозможных областях деятельности человека [11]. Механическая энергия вырабатывается приводом, который преобразовывает другие виды энергии. В зависимости
от вида используемой первичной энергии различают гидравлический, пневматический, тепловой и электрический приводы [4, 11].
Гидравлический привод. Достоинства: удовлетворительная
жесткость механической характеристики, возможность реализации практически любых законов движения исполнительного механизма достаточно простыми средствами, высокое быстродействие,
высокая удельная мощность на единицу массы при мощностях 1 кВт
и выше, простота фиксации с помощью гидрозамка (при отключении питания). Недостатки: большая сложность, утечка масла, высокая стоимость, сложность обслуживания, требующая введения
в штат электрика и гидравлика достаточно высокой квалификации.
Область применения: приводы большой грузоподъемности.
Пневматический привод. Достоинства: простота устройства
и эксплуатации при средней квалификации обслуживающего персонала, низкая стоимость, высокая надежность, высокое быстродействие. Недостатки: плохая управляемость, сложная реализация следящего режима из-за невысокой жесткости механической
характеристики, низкий КПД, сложность обеспечения плавности
переходных процессов. Область применения: нерегулируемые приводы с цикловым управлением грузоподъемностью до 10–15 кг, реже – до 20–30 кг.
Электрический привод (ЭП). Достоинства: простота передачи
энергии, низкая стоимость, большая экономичность в эксплуатации, высокий КПД, хорошие возможности по унификации. Недостатки: более низкие по сравнению пневмоприводом массогабаритные показатели из-за отсутствия в настоящее время в промышленном производстве малогабаритных быстродействующих электродвигателей и электромеханизмов; сложность фиксации привода
при отсутствии питания. Область применения: приводы устройств
автоматики, тяговые приводы транспортных средств, приводы
с высокодинамичными характеристиками, например, приводы для
прокатных станов и т. п.
Очевидными достоинствами ЭП являются также большой диапазон мощности и скорости движения; разнообразие конструктивного
6
исполнения электродвигателей, что позволяет рационально соединять привод с исполнительным органом рабочей машины и использовать для работы в сложных условиях – в воде, среде агрессивных
жидкостей и газов, космическом пространстве; простота автоматизации технологических процессов; высокий КПД и экологическая
чистота.
В современном промышленном производстве, коммунальном хозяйстве и в быту наибольшее применение нашел ЭП, на долю которого приходится более 60% потребляемой в стране электроэнергии.
В робототехнике, наряду с электрическим приводом, находят
применение пневматический и гидравлический приводы.
Историю ЭП обычно начинают отсчитывать с 1834 г., с разработки русским академиком Б. С. Якоби (совместно с академиком
Э. Х. Ленцем) первого двигателя постоянного тока вращательного
движения. Установка этого двигателя на небольшой катер, который
в 1838 г. совершил испытательные рейсы по Неве, является первым
примером реализации ЭП. В 1867 г. А. П. Давыдов впервые в мире
создал синхронно следящую систему управления артиллерийским
огнем, явившуюся первым прообразом автоматизированного ЭП.
Можно также отметить работы русского электромеханика В. Н. Чикалева, который в 1882 г. создал ЭП швейной машины, а в 1886 г. –
ЭП вентилятора. Однако из-за отсутствия экономичных источников
электроэнергии постоянного тока ЭП долгое время не находил широкого применения, и основным оставался тепловой привод.
Толчком к развитию ЭП явились разработка в 1889 г. М. О. ДоливоДобровольским системы трехфазного тока и появление трехфазного
асинхронного электродвигателя, что создало реальные технические
и экономические предпосылки для широкого использования электрической энергии, а значит, и ЭП.
Ранняя стадия развития теории ЭП была связана с разработкой
научных основ электрификации отраслей народного хозяйства,
вопросов расчета и улучшения энергетических показателей ЭП, а
также их автоматического управления. Первым фундаментальным трудом по теории ЭП стало учебное пособие «Электрическое
распределение механической энергии», изданное в 1925 г. профессором С. А. Ринкевичем.
В первой половине ХХ в. в качестве усилителя мощности в ЭП
находили применение электромеханические преобразователи, выполненные по схеме «двигатель – генератор».
В 20-х гг. были разработаны и внедрены в серийное производство
мощные ионные вентили (тиратроны и игнитроны). На основе этих
7
вентилей стали создаваться электромашинно-вентильные системы,
позволяющие существенно улучшить механические и регулировочные характеристики электроприводов. В 1934–1935 гг. Д. А. Завалишин и О. Г. Этингер, а затем Ф. И. Бутаев и Е. Л. Этингер предложили и исследовали ряд схем вентильных преобразователей, дали
методики их расчета и спроектировали вентильные двигатели для
электрической тяги.
В 30-х гг. появились информационные электрические машины:
тахогенераторы, сельсины, вращающиеся трансформаторы, а также микродвигатели для различных систем автоматики.
В 40-х гг. разработаны электромашинные усилители с поперечным полем, которые долгое время были единственными усилителями мощности с достаточно большим коэффициентом усиления и находили широкое применение при реализации ЭП различного назначения.
Была разработана теория исполнительных двигателей автоматических устройств, появились двигатели с постоянными магнитами, гистерезисные двигатели с высокими динамическими и эксплуатационными характеристиками.
Успехи цифровой вычислительной техники в 50-х гг. способствовали быстрому развитию ЭП, выполненному на шаговых двигателях.
В конце ХХ в. благодаря бурному развитию технологии производства полупроводниковых приборов существенно повысились их
характеристики, надежность, а себестоимость изготовления снизилась. Все это способствовало созданию надежных силовых схем
и систем управления вентильных преобразователей, которые постепенно вытеснили электромашинные усилители мощности и стали основными преобразователями различных видов электрической
энергии для современных систем ЭП.
В настоящее время происходит замена релейно-контакторных
систем управления ЭП современными микропроцессорными системами управления, позволяющими существенно улучшить характеристики ЭП, повысить их надежность. Дальнейшее развитие ЭП
связано с решением ряда актуальных задач, включая задачу повышения мощности, улучшения энергетических показателей и надежности. Так, например, необходимо повысить мощность электроприводов гребных винтов морских судов до десяти и более мегаватт.
Примерно такой же мощности необходимы электроприводы для перекачки газа по магистральным газопроводам и т. п.
8
1. Основные определения и параметры
электропривода
Электрический привод – это электромеханическая система, состоящая из взаимодействующих электрических, электромеханических и механических преобразователей, а также управляющих, информационных устройств и устройств сопряжения, предназначенная для приведения в движение исполнительных органов рабочих
машин и управления этим движением в целях осуществления технологического процесса.
Основным элементом любого ЭП 6 (рис. 1) служит электрический двигатель 1, который преобразует электрическую энергию Ээ
в механическую энергию Мэ [11]. В некоторых режимах работы ЭП
электродвигатель осуществляет и обратное преобразование энергии, получая механическую энергию от исполнительного органа
рабочей машины.
Как правило, скорость вращения двигателя существенно выше
скорости вращения исполнительного органа рабочей машины, поэтому механическая энергия ЭД 1 передается на исполнительный
орган 7 рабочей машины 8 через передаточное устройство 9 (механическое, гидравлическое, электромагнитное), за счет чего тот совершает требуемое механическое движение. Таким образом, функция передаточного устройства заключается в согласовании параме-
3
5
Электрическая
энергия
2
Uy
Uз
4
Uд.с
8
6
Электрическая
энергия
1
Механическая
энергия
9
Механическая
энергия
7
Рис. 1. Структурная схема электропривода:
– силовые каналы
энергии;
– маломощные (информационные) цепи
9
тров движения (скорости и момента) ЭД и исполнительного органа.
Прогрессивным направлением развития ЭП является использование непосредственного соединения ЭД с исполнительным органом,
что позволяет повысить технико-экономические показатели работы комплекса «электропривод – рабочая машина». Совершенно
очевидно, что в этом случае скорости вращения двигателя и исполнительного органа рабочей машины должны быть равными. Это
условие может быть выполнено лишь двигателями, обладающими
свойствами электрической редукции скорости вращения.
Электрическая энергия поступает в ЭП от источника электроэнергии 3. Для получения электроэнергии с требуемыми для ЭД
параметрами и управления потоком этой энергии между двигателем и источником электроэнергии включается силовой преобразователь (усилитель мощности) 2. Функции управления и автоматизации в ЭП осуществляются маломощным блоком управления 4.
Этот блок вырабатывает сигнал управления Uу с помощью входного
сигнала Uз, задающего характер движения исполнительного органа, и ряда дополнительных сигналов Uд.с, дающих информацию о
реализации технологического процесса рабочей машины, характере движения исполнительного органа, работе отдельных узлов ЭП,
возникновении аварийных ситуаций и др. Преобразователь 2 вместе с блоком управления 4 образуют систему управления ЭП 5.
В ЭП используются:
– электродвигатели вращательного и поступательного движения постоянного и переменного тока непрерывного и дискретного
перемещений;
– механические преобразователи в виде цилиндрических, червячных и планетарных редукторов, передач «винт – гайка», цепных
и ременных передач, гидравлических и электромагнитных муфт;
– электрические силовые преобразователи (усилители мощности), включающие управляемые выпрямители, инверторы тока
и напряжения, преобразователи частоты, импульсные регуляторы
переменного и постоянного напряжения;
– устройства управления, в состав которых входят командоаппараты, блоки логических элементов, регуляторы, усилители, микропроцессоры и управляющие электронные машины.
Как видно, реализация ЭП может быть весьма разнообразной,
что находит свое отражение в их классификации. ЭП классифицируются по характеру движения, виду и способам реализации силового преобразователя, числу используемых ЭД, виду источников
электроэнергии, способу управления, наличию или отсутствию ме10
ханической передачи и т. д. Приведем классификацию ЭП, выделив
только наиболее важные ее составляющие.
1.1. Краткая классификация и основные технические
параметры электроприводов
По характеру движения – непрерывные или дискретные, однонаправленные или двунаправленные (реверсивные); вращательного или поступательного движения; вибрационные, реализующие
возвратно-поступательное движение.
По роду исполнительного двигателя – постоянного, переменного тока, шаговые, вентильные, вентильно-индукторные.
По типу силового преобразователя:
– для ЭП постоянного тока – с управляемым выпрямителем или
с широтно-импульсным преобразователем постоянного тока; с электромашинным усилителем; с магнитным усилителем;
– для ЭП переменного тока – с полупроводниковым преобразователем частоты (со звеном постоянного тока или без звена постоянного тока);
– для шагового ЭП – с полупроводниковым коммутатором;
– для ЭП, выполненного на основе вентильного двигателя, – с полупроводниковым преобразователем частоты (со звеном постоянного тока или без звена постоянного тока);
– для ЭП, выполненного на основе вентильно-индукторного двигателя, – с полупроводниковым коммутатором.
По типу передаточного устройства – с цилиндрическими,
червячными и планетарными редукторами; с передачами типа
«винт – гайка»; с цепными и ременными передачами; с гидравлическими и электромагнитными муфтами.
По числу используемых двигателей – групповые, индивидуальные и взаимосвязанные ЭП.
Групповой ЭП характеризуется тем, что один его двигатель приводит в движение несколько исполнительных органов одной машины или один исполнительный орган нескольких рабочих машин.
Индивидуальный ЭП обеспечивает движение одного исполнительного органа рабочей машины. Взаимосвязанный ЭП представляет
собой два или несколько электрически или механически связанных
между собой индивидуальных ЭП, работающих совместно на один
или несколько исполнительных органов. При этом если двигатели
связаны между собой механически и работают на общий вал, ЭП на11
зывается многодвигательным, а если двигатели связаны электрическими цепями, ЭП называется электрическим валом.
Электроприводы делятся также на неавтоматизированные и автоматизированные.
Неавтоматизированные – это такие ЭП, управление которыми
осуществляет непосредственно человек (оператор). Он осуществляет
пуск и остановку ЭП, изменение скорости и реверсирование в соответствии с заданным технологическим циклом. Для повышения эффективности и безопасности управления исполнительным органом
рабочей машины ЭП снабжен необходимыми элементами защиты,
блокировок и сигнализации.
В автоматизированном ЭП операции управления в соответствии с требованиями технологического процесса выполняются
системой управления (см. рис. 1). На оператора возлагаются функции включения и отключения ЭП, наладка и контроль его работы
(отметим, что при работе ЭП в общем комплексе автоматизированного производства внешние команды поступают от управляющих
устройств более высокого уровня, например, АСУ производством).
Очевидно, что автоматизированный ЭП является более эффективным и экономически целесообразным, он позволяет освободить человека от утомительного и однообразного труда, повысить производительность рабочих машин и механизмов, а также качество выполняемых ими технологических процессов и операций. Именно
по этой причине в теории ЭП и в настоящем учебном пособии основное внимание уделяется рассмотрению автоматизированных ЭП.
В свою очередь, все автоматизированные ЭП подразделяются на
разомкнутые и замкнутые.
Разомкнутый ЭП не использует обратной связи при формировании сигнала задания на регулируемый параметр (координату)
ЭП. В результате при действии на ЭП различных возмущений (например, влияния момента нагрузки на скорость вращения) сигнал
на входе системы управления остается неизменным, а установившиеся отклонения регулируемой координаты от предписанного
сигналом управления значения будут зависить от статических характеристик энергетической части ЭП – от внешней характеристики полупроводникового преобразователя и от механической характеристики ЭД. Однако разомкнутый ЭП, как правило, содержит
датчики информации, сигналы от которых применяют для реализации системы защиты и диагностики.
Разомкнутые ЭП не могут обеспечить высокого качества регулирования координат ЭП, хотя и отличаются простой схемой. Обычно
12
разомкнутые ЭП применяются для обеспечения пуска, торможения
или реверса двигателей.
Замкнутый ЭП, как и любая система автоматического регулирования, может быть реализован либо по принципу отклонения
с использованием обратных связей, либо по принципу компенсации внешнего возмущения. Основным отличительным признаком
замкнутого ЭП является полное или частичное устранение влияния внешнего возмущения на регулируемую координату, что способствует поддержанию постоянства этой координаты на заданном
уровне при воздействии на ЭП возможных возмущений. В силу этого обстоятельства замкнутые ЭП обеспечивают более качественное
управление движением исполнительных органов, хотя их схемы
оказываются более сложными.
Для реализации принципа компенсации возмущающего воздействия дополнительный сигнал, пропорциональный возмущению,
подается на вход ЭП вместе с сигналом задания. В результате суммарный сигнал обеспечивает такое управление ЭП, при котором
осуществляется компенсация внешнего воздействия и устранение
тем самым его влияния на регулируемую координату. Несмотря на
все достоинства, этот способ не нашел широкого применения в ЭП
из-за сложности реализации датчиков возмущающих воздействий,
в частности, момента нагрузки Мс.
Особенностью ЭП, построенного по принципу отклонения, является наличие цепи обратной связи (ОС) по регулируемой координате. Информация о регулируемой координате подается на вход
ЭП в виде сигнала обратной связи, который сравнивается с задающим сигналом, и полученный результирующий сигнал (его называют сигналом рассогласования, отклонения или ошибки) является управляющим сигналом для ЭП. Если под влиянием возмущающего воздействия начинает изменяться регулируемая координата,
то за счет выбора направления и силы воздействия обратной связи
произойдет соответствующее изменение режима работы ЭП и полное или частичное восстановление ее уровня, т. е. в таких системах
регулирование ведется с учетом результата регулирования.
В замкнутых ЭП применяются все возможные виды обратных
связей – положительные и отрицательные, линейные и нелинейные, жесткие и гибкие, а также реализуемые по виду регулируемой координаты – скорости, току, положению и др. В замкнутых
ЭП могут использоваться несколько обратных связей по числу регулируемых координат. ЭП с обратными связями являются в настоящее время самыми распространенными системами, посколь13
ку позволяют качественно и технически просто обеспечивать всю
совокупность выполняемых ими функций. В некоторых случаях
при очень высоких или специфических требованиях к качеству
управления движением исполнительных органов создаются замкнутые комбинированные ЭП, в которых используются оба принципа управления.
Кроме этого, замкнутые ЭП подразделяются на два больших
класса – регулируемые и следящие.
Регулируемые Э П выполняют следующие функции:
– установку требуемого значения скорости вращения в пределах
заданного диапазона;
– стабилизацию установленного значения скорости вращения
с заданной точностью при возмущающих воздействиях, например,
изменении момента нагрузки ЭП;
– регулирование момента, развиваемого ЭП в двигательном
и тормозном режимах, ускорении (замедлении) ЭП;
– формирование требуемого характера изменения скорости во
времени Ω = f(t) с заданной точностью.
Регулируемые электроприводы классифицируются:
– по назначению – главного движения, подач, вспомогательные
(для станков с числовым программным управлением (ЧПУ)) и т. п.;
– по способу регулирования – с постоянным моментом, постоянной мощностью, двухзонные;
– по структуре системы автоматического регулирования – одноконтурные и многоконтурные;
– по способу управления – аналоговые (с аналоговым задатчиком и аналоговым датчиком ОС), цифроаналоговые (с цифровым задатчиком, цифровым датчиком ОС и аналоговыми регуляторами), цифровые (с цифровыми задатчиками, датчиками ОС
и цифровым формированием закона управления скоростью двигателя) [11].
Следящие ЭП – это замкнутые системы, в которых выходной
(регулируемой) величиной у является угол поворота либо скорость
вала исполнительного органа рабочей машины (или соответствующий параметр линейного перемещения исполнительного органа).
Отличительная особенность следящих ЭП заключается в том, что
значение входной (задающей) величины g, т. е. требуемое значение
у, может изменяться во времени не известным заранее образом. Задача следящей системы – обеспечить с заданной точностью воспроизведение (отработку) любых законов движения, задаваемых командным устройством.
14
Следящие системы широко применяют в различных областях
техники, например, в роботах, копировальных станках, радиолокационных установках и т. д.
При классификации следящих приводов по виду зависимости
ошибки слежения от характера движения привода они подразделяются на две большие группы:
– следящие приводы, выполненные по позиционной схеме (позиционные следящие ЭП);
– следящие приводы, выполненные по скоростной схеме (скоростные следящие ЭП).
Как видно из рассмотренной далеко не полной классификации,
конкретная реализация ЭП может быть самой разнообразной. Тем
не менее, работа любого ЭП подчиняется некоторым общим закономерностям, что и является предметом теории ЭП, основы которой
рассматриваются в этом учебном пособии.
Основные технические параметры ЭП, как правило, должны
быть указаны в паспорте ЭП [6]:
– номинальный вращающий момент ЭД, Мном, Н · м;
– номинальная механическая мощность на валу ЭД, Рном, Bт;
– номинальная угловая скорость Ωном, рад/с;
– максимальная угловая скорость Ωmax, рад/с;
– диапазон регулирования – отношение максимальной скорости Ωmax к минимальной, Ωmin, при которой сохраняются все параметры ЭП по стабильности при изменении нагрузки, напряжения
сети, температуры окружающей среды, реверсе двигателя и по неравномерности вращения: D = Ωmax/Ωmin;
– чувствительность – минимальный сигнал управления, отрабатываемый ЭП, Uy min (в следящем ЭП станка с ЧПУ этот сигнал
должен быть меньше напряжения управления, соответствующего
одной дискрете);
– перегрузочная способность в установившемся и переходных
режимах, определяемая отношением Pmax/Pном, Mmax/Mном, где
Pmax, Pном, Mmax, Mном – максимальная и номинальная мощность
и момент соответственно;
– динамические характеристики: по управляющему воздействию – время пуска tп и торможения tт; по нагрузке – время восстановления скорости tв и динамическое изменение скорости DΩ;
– энергетические характеристики: КПД (h), коэффициент мощности c;
– удельные массогабаритные показатели – определяются отношением мощности к массе P/m, Bт/кг; мощности к объему P/V, Bт/дм3;
15
момента к массе M/m, Н · м/кг; момента к объему M/V, Н · м/дм3, где
m – масса ЭП; V – объем ЭП;
– параметры окружающей среды (температура, влажность, давление и т. п.), при которых обеспечивается работа ЭП с заданными
показателями качества и долговечность;
– надежность – наработка на отказ, вероятность безотказной работы, срок службы, ремонтопригодность;
– стоимость и экономичность обслуживания.
1.2. Основные требования, предъявляемые к автоматизированным
электроприводам малой и средней мощности, предназначенным
для мехатронных и робототехнических систем
Требования к составу ЭП рассмотрим на примере ЭП постоянного тока [8].
В общем случае в состав ЭП постоянного тока входят:
– электродвигатель постоянного тока с электромагнитным возбуждением или возбуждением от постоянных магнитов со встроенным датчиком скорости, встроенным электромагнитным тормозом, датчиком температурной защиты и датчиком пути;
– полупроводниковый преобразователь, включающий силовой
блок, обеспечивающий преобразование напряжения переменного
тока в постоянное; регуляторы, обеспечивающие регулирование
скорости двигателя в широком диапазоне с высокой точностью;
блоки питания, защиты и диагностики;
– силовой трансформатор для согласования напряжения питающей сети с напряжением ЭД, ограничения тока короткого замыкания в приводе и снижения влияния помех или токоограничивающий реактор, ограничивающий ток короткого замыкания;
– коммутационные реакторы для снижения взаимного влияния
приводов при многозвенном (многокоординатном) исполнении и питании их от одного силового трансформатора (или через токоограничивающие реакторы);
– уравнительные или сглаживающие реакторы для ограничения уравнительных токов при совместном управлении и для сглаживания пульсаций тока якоря ЭД;
– автоматический выключатель для отключения привода от сети в аварийных режимах.
Состав может меняться в зависимости от конкретного типа ЭП
и способа выполнения силового преобразователя.
16
Требования к сети, питающей ЭП. Питание ЭП общепромышленного применения производится, как правило, от трехфазной
промышленной сети переменного тока напряжением 220, 380, 440,
500 В частотой 50 (60) Гц.
Электроприводы должны обеспечивать:
– работу при отклонениях:
– напряжения питающей сети на (– 15%) – (+ 10%) номинального значения;
– частоты питающей сети на ± 2%;
– при кратковременных провалах мгновенных значений питающего напряжения, характеризуемых произведением (γ · ∆U) ≤ 400
(град · %), где g – угол коммутации (длительность провала напряжения), град; ∆U – падение напряжения при провале в процентах
мгновенного значения, причем максимальное значение провала
мгновенного значения питающего напряжения не должно превышать 100%, а его длительность – 40′.
Для обеспечения требования электробезопасности должна быть
предусмотрена возможность заземления электрооборудования,
входящего в состав ЭП.
Требования к основным техническим параметрам ЭП. Сигнал управления, соответствующий максимальной скорости – аналоговый ± 10 В (для ЭП с аналоговым управлением). ЭП обеспечивает возможность управления по одному или более входам с сопротивление не менее 2 кОм.
При отсутствии гальванической связи между силовой цепью ЭП
и цепью управления сопротивлением между ними должно быть не
менее 20 кОм.
Момент ЭП в продолжительном режиме работы (S1) Мном, Н · м,
должен быть не менее значений, указанных ниже:
0,35; 0,47; 0,7; 1,0; 1,3; 1,7; 2,3 (2,1); 3,5; 4,7; 7,0; 10; 13; 17; 23
(21); 35; 47; 70; 100; 130; 170.
Максимальные скорости ЭП изменяются в зависимости от Мном
(табл. 1).
Таблица 1
Максимальные значения скорости вращения ЭП
Мном, Н · м
Ωmax, рад/с
0,35–7
200–300
10–100
150–200
100–170
100–200
17
В переходных режимах ЭП должны допускать в течение не более
0,2 с значения максимального момента не менее указанных в табл. 2.
Таблица 2
Максимальный допустимый момент ЭП
в зависимости от типа полупроводникового преобразователя
Максимальный момент ЭП с преобразователем
Диапазон скорости
транзисторным
тиристорным
От Ωmax до 0,5Ωmax
От Мном до 2,5Мном
От Мном до 3Мном
Менее 0,5Ωmax до 0,25Ωmax
3Мном
От 3Мном до 4Мном
Менее 0,25Ωmax до 0
3Мном
От 4Мном до 6Мном
Во всех режимах работы, включая изменение нагрузки и переходные режимы ускорения и замедления, среднеквадратичное значение вращающего момента ЭД не должно превышать момента Мном,
определяемого длительно допустимым по нагреву током двигателя.
Момент при вращении на максимальной скорости должен быть
не менее 0,5Мном в течение 1 мин.
Значения допустимых погрешностей скорости и коэффициента
неравномерности скорости вращения при различных диапазонах
регулирования приведены в табл. 3 [8].
Таблица 3
Предельные значения погрешности скорости вращения
и коэффициента неравномерности вращения
Скорость ЭД
в долях Ωmax
18
Погрешность скорости относительно
установленной, %, не более
Коэффициент
неравномерности вращения
kн, не более
суммарная ∆Σ
при изменении
нагрузки DМ
при
реверсе
Dр
1,0
1,5
± 0,1
± 0,1
0,05
0,5
2,0
± 0,5
± 0,5
0,05
0,1
7,5
± 1,0
± 1,0
0,1
0,01
10,0
± 3,0
± 2,5
0,1
0,001
15,0
± 7,5
± 5,0
0,15
0,0001
25,0
± 10,0
± 10,0
0,25
Для ЭП с максимальной частотой вращения более 100 рад/с при
частоте вращения 0,01 рад/с погрешности должны быть: ∆S ≤ 25%;
DМ ≤ 15%; Dр = ± 15%; kн ≤ 0,35.
Суммарная погрешность скорости ∆S – сумма максимальных
абсолютных значений погрешностей при изменении нагрузки от
0,15Мном до Мном, напряжения сети – от 0,9 до 1,1 номинального,
температуры окружающей среды – от 20 ± 5 до 45 °С и собственном
нагреве ЭП до установившейся температуры при половине длительно допустимого момента:
∆ Σ = ∆ Ì + ∆ t + ∆U .
(1)
Погрешность скорости при изменении нагрузки определяется при изменении нагрузки от 0,15Мном до Мном, номинальном
напряжении питающей сети и температуре окружающей среды
(20 ± 5) °С:
Ω0,15Ìíîì − Ω0,5Ìíîì
(2)
+∆ M =
⋅ 100%;
Ω0,5Ìíîì
−∆ Ì =
Ω Ìíîì − Ω0,5Ìíîì
Ω0,5Ìíîì
⋅ 100%. (3)
Погрешность скорости при изменении температуры окружающей среды от 20 ± 5 до 45 °С и предварительном нагреве ЭП до установившейся температуры при номинальном напряжении питающей сети и нагрузке, равной 0,5Мном:
∆t =
Ω45° − Ω20°
⋅ 100%.
Ω20°
(4)
Погрешность скорости при изменении напряжения сети определяется при изменении напряжения питающей сети от 0,9Uном до
1,1Uном, номинальном напряжении и температуре окружающей среды
(20 ± 5) °С:
+∆U =
Ω1,1Uíîì − ΩUíîì
ΩUíîì
⋅ 100%;
(5)
19
−∆U =
Ω0,9Uíîì − ΩUíîì
ΩUíîì
⋅ 100%.
(6)
Погрешность скорости при изменении направления вращения
(реверсе) определяется при холостом ходе ЭП, номинальном напряжении питающей сети и постоянной температуре окружающей среды (20 ± 5) °С:
∆p = 2
Ωïð − Ωëåâ
Ωïð + Ωëåâ
⋅ 100%, (7)
где Ωпр, Ωлев – абсолютные значения скорости при фиксированном
постоянном задающем напряжении, соответственно, для вращения
ЭД вправо и влево.
Коэффициент неравномерности вращения ЭД определяется отношением разности максимальной Ω′max и минимальной Ω′min мгновенных значений частот вращения к средней заданной скорости
двигателя Ωср ЭП с дополнительной инерционной массой Jдоп = Jдв:
kí =
Ω/max − Ω/min
Ωñð
.
(8)
Все измерения производятся при холостом ходе.
Минимальное среднее значение углового ускорения ЭП с дополнительной инерционной массой при скорости 0,5Ωmax должно быть
не менее значений, указанных в табл. 4.
Таблица 4
Минимальные значения углового ускорения при заданных значениях
момента и дополнительного момента инерции
Длительный
момент
Мном, Н · м
Дополнительный
момент
инерции
Jдоп, кг · м2
Минимальное
угловое
ускорение
e, рад/с2
Длительный
момент
Мном, Н · м
Дополнительный
момент
инерции
Jдоп, кг · м2
Минимальное угловое
ускорение e,
рад/с2
0,35
1,5
5000
10
30 – 110
1800
0,47
1,8 – 2,0
4500
13
100 – 150
1700
0,7
1,8 – 2,5
4500
17
150 – 220
1700
1,0
1,8 – 3,0
4000
23
150 – 320
1700
20
Окончание табл. 4
Длительный
момент
Мном, Н · м
Дополнительный
момент
инерции
Jдоп, кг · м2
Минимальное
угловое
ускорение
e, рад/с2
Длительный
момент
Мном, Н · м
Дополнительный
момент
инерции
Jдоп, кг · м2
Минимальное угловое
ускорение e,
рад/с2
1,3
2 – 5
4000
35
300 – 500
1350
1,7
5 – 7
4000
47
500 – 640
1250
2,3
7 – 12
3500
70
800 – 1000
1100
3,5
10 – 20
3000
100
1000 – 1250
1000
4,7
15 – 30
3000
130
1400
900
7,0
20 – 60
3000
170
1500
750
Среднее значение углового ускорения [рад/с2] ЭП определяется отношением скорости 0,63Ωmax/2 ко времени τ от момента подачи ступени управляющего напряжения, соответствующего частоте
вращения Ωmax/2, до достижения данной скорости:
ε=
0,63Ωmax
.
2τ
Полоса пропускания замкнутого контура регулирования скорости при наличии дополнительной инерционной массы в соответствии с данными табл. 4 и при амплитуде управляющего напряжения 0,1 В должна быть не менее 20 Гц для тиристорных и 40 Гц для
транзисторных ЭП. Полоса пропускания замкнутого контура регулирования скорости определяется диапазоном частот, в котором
сдвиг по фазе первых гармоник сигналов тахогенератора и задатчика скорости не превышает 90 °, или снижение амплитуды выходного
сигнала – не более 3 дБ.
Замкнутый ЭП должен иметь датчик скорости с крутизной характеристики не менее 0,02 В · мин/об с высокой линейностью
и симметричностью характеристики (или 0,2 В · c/рад).
В следящих ЭП фазовый или импульсный датчик пути, встраиваемый или пристраиваемый к ЭД, выполняется бесконтактным
и имеет погрешность не более 5 угл. мин на полный оборот датчика.
Электромагнитный тормоз, встраиваемый в ЭД, должен быть
безлюфтовым, растормаживаться при подаче на него напряжения
и иметь момент не менее 0,5Мном. Время переходного процесса при
включении тормоза определяется от момента снятия напряжения
21
до достижения 0,9Мном; время переходного процесса при отключении тормоза определяется от момента подачи напряжения до достижения 0,1Мном. Время переходного процесса (включения и отключения тормоза) должно быть не более 0,1 с. Напряжение питания тормоза 24 В постоянного или 110 В переменного тока.
Перерегулирование при скачкообразной подаче на вход управляющего напряжения не более 20% при частоте вращения 0,5Ωmax.
Диапазон регулирования скорости вращения ЭП – 1000 или 10 000.
Требования к системам защиты. ЭП должны быть снабжены
аппаратурой защиты, сигнализации и индикации рабочих и аварийных режимов. ЭП должны иметь защиту:
– от коротких замыканий;
– токовых перегрузок;
– перенапряжений;
– исчезновения вентиляции (в системах с принудительной вентиляцией);
– исчезновения напряжения сети;
– неправильного чередования фаз (при необходимости).
Требования к конструкции. Силовой трансформатор, токоограничивающие реакторы, сглаживающие уравнительные и коммутационные реакторы, силовой преобразователь выполнены в виде самостоятельных конструктивных элементов, предназначенных
для размещения в шкафах одностороннего или двустороннего обслуживания, выполненных в соответствии с СТ СЭВ 834 – 77.
Степень защиты ЭД с естественной вентиляцией – не ниже IP44
по ГОСТ 14255 – 69 (СТ СЭВ 592 – 77). Электродвигатели с принудительным охлаждением имеют степень защиты не ниже IP22. Степень защиты датчиков угла поворота и частоты вращения после
их встройки в ЭД – не ниже IP44. Степень защиты силовых преобразователей, трансформаторов, реакторов – IP00. Исполнение
ЭД – М3001, М3011, М3031 в соответствии с СТ СЭВ 246 – 76.
Уровень вибрации ЭД должен соответствовать классу вибрации
N или R по СТ СЭВ 2412 – 80. Оценка уровня вибрации производится при Ω = 0,5Ωmax.
Допустимые пределы уровня шума для ЭД должны соответствовать классу 1 или 2 по СТ СЭВ 1348 – 78.
Оценка уровня шума производится при Ω = 0,5Ωmax.
Силовой преобразователь, трансформатор и реакторы должны
иметь болт заземления в соответствии с СТ СЭВ 2308 – 80.
Объем преобразователя без аппаратуры защиты силовых цепей определяется выпрямленным током в соответствии с данными
22
табл. 5. За номинальный выходной ток преобразователя принимается среднее значение длительного допустимого тока на выходе
преобразователя. За максимальный выходной ток преобразователя
принимается максимальный средний ток на выходе преобразователя, который может быть обеспечен кратковременно в течение 0,2 с
при переходных процессах.
Таблица 5
Примерные значения объема преобразователя ЭП малой и средней
мощности, предназначенных для мехатронных и робототехнических систем
Номинальный ток преобразователя, А,
не более
Объем преобразователя, дм3, не более
25
15
100
40
200
90
Предельные габаритные размеры преобразователей следует выбирать из следующих предпочтительных значений: ширина 1/3В,
или 2/3В, или В, где В = 483 мм, высота nu, где n = целое число,
u = 44,45 мм, глубина не более 500 мм.
Требования по устойчивости к внешним воздействиям ЭП
общепромышленного применения. Общепромышленные ЭП предназначены для работы в следующих условия:
– на высоте над уровнем моря не более 1000 м;
– при температуре окружающей среды: для ЭД и тахогенератора – от + 5 до + 40 °С, для полупроводникового преобразователя –
от + 5 до + 45 °С и до + 55 °С с соответствующим уменьшением допустимого длительного тока;
– при максимальной относительной влажности воздуха 80%
при температуре + 30 °С;
– в невзрывоопасной окружающей среде, не содержащей агрессивных газов и паров в концентрациях, разрушающих металлы
и изоляцию;
– в закрытых стационарных помещениях при отсутствии непосредственного воздействия солнечной радиации.
Составные части ЭП, устанавливаемые в отдельно стоящие шкафы, должны допускать вибрацию с частотой от 1 до 35 Гц при ускорении не более 4,9 м/с2 (0,5g), а устанавливаемые на станке – вибрацию до 60 Гц при ускорении не более 9,8 м/с2 (1g).
Требования к надежности ЭП. Наработка на отказ – не менее
4000 ч. Срок службы – не менее 10 лет.
23
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение ЭП и приведите примеры реализации его
элементов.
2. Поясните структурное построение ЭП.
3. Каковы преимущества ЭП по сравнению с пневматическим
и гидравлическим приводом?
4. Назовите основные этапы развития ЭП.
5. Как классифицируются ЭП?
6. Чем характеризуется развитие современного ЭП?
7. Перечислите основные технические параметры, характеризующие работу ЭП.
8. Перечислите основные требования к составу ЭП.
9. Перечислите основные требования к параметрам питающей
сети.
10. Перечислите основные требования к системам защиты ЭП.
11. Перечислите основные требования к конструкции ЭП.
12. Перечислите основные требования по устойчивости к внешним воздействиям ЭП общепромышленного применения.
24
2. Основные уравнения
и характеристики электропривода
Любой ЭП представляет собой электромеханическую систему,
состоящую из двух взаимосвязанных подсистем = механической
и электрической, протекание динамических процессов в которых
характеризуется взаимным превращением механической и электромагнитной энергии. Процессы, происходящие в механической
подсистеме, описываются уравнениями механики, а процессы, происходящие в электрической подсистеме, описываются уравнениями теории электрических цепей. Эти две системы уравнений не имеют общих параметров, и совместное решение их не представляется
возможным.
Описание динамических процессов ЭП было выполнено Максвеллом, который ввел общий параметр для обеих систем. Этим параметром была принята энергия.
2.1. Уравнения динамики электропривода
как электромеханической системы
Для исследования свойств, динамических характеристик ЭП необходимо составить динамическую модель ЭП [2].
Механическая подсистема – это совокупность материальных
точек, положение и движение каждой из которых зависит от положения и движения остальных материальных точек.
Электрическая подсистема – это совокупность источников
ЭДС, тока, сопротивлений, соединенных таким образом, что в этой
цепи протекает единый электромагнитный процесс.
Для описания динамических процессов механической подсистемы применяются уравнения Лагранжа второго рода


d  ∂L  ∂L
−
= Qêíï , •


∂qê
dt
 ∂ qê 
(9)
где L – функция Лагранжа; Qêíï – обобщенная потенциальная сила,
определяемая суммой элементарных работ ΔАi всех внешних сил на
возможном перемещении Δqi.
Функция Лагранжа представляет собой разность кинетической
Тм и потенциальной Пм энергий механической подсистемы, выра25
женных через обобщенные координаты qi и обобщенные скорости
•
qi , , т. е. L = Тм – Пм.
Уравнения Лагранжа дают единый и достаточно простой метод
математического описания динамических процессов в механической подсистеме ЭП; их число определяется только числом степеней свободы подсистемы.
Электромеханическая система (ЭМС) рассматривается как совокупность взаимодействующих звеньев механических конструкций и электромагнитных цепей. Электропривод – ЭМС, в которой во
взаимосвязи происходят электрические и механические процессы.
Дифференциальные уравнения для электрической подсистемы могут быть составлены в форме, аналогичной уравнениям Лагранжа
для механической подсистемы. Функцию Лагранжа при этом следует заменить функцией Максвелла для энергии электромагнитного поля и ввести обобщенные электрические координаты. Можно
отметить, что польза метода Лагранжа, являющегося исключительно удобным средством составления дифференциальных уравнений
механической подсистемы, не так отчетливо проявляется при распространении его на уравнения электромагнитных цепей, так как
составление уравнений для них, как правило, не вызывает особых
затруднений при использовании специальных методов исследования электрических цепей. Однако рассмотрение с общих позиций
движения ЭМС, в которых механические процессы связаны с изменением энергии электромагнитного поля, и описание этих процессов в единой форме дифференциальных уравнений Лагранжа–Максвелла является безусловно полезным.
Уравнения Лагранжа–Максвелла второго рода
Уравнения Лагранжа–Максвелла универсальны и справедливы для любой системы координат. Форма уравнения Лагранжа–
Максвелла не зависит от физической природы параметров.
Представим систему уравнений второго рода применительно
к ЭМС в полном объеме:
26




d  ∂L  ∂L
−
= Qêíï , ∀ê  1, sì  ;
•
 ∂qê
dt 


 ∂ qê 
(10)


n


d  ∂L  ∂L
−
=
−
e
Ri,j ii,j , ∀ý  1, sý  ,
∑
j
•


∂qý
dt


j =1
 ∂ qý 
(11)
где еj – это ЭДС в независимых координатах; Ri,j – активные
cопротивления в j-х независимых контурах, по которым протекает
соответствующий ток.
Уравнение (10) справедливо для всех степеней свободы механической подсистемы от 1 до sм, а уравнение (11) справедливо для
всех степеней свободы электрической подсистемы от 1 до sэ. Эти
уравнения записаны на энергетическом уровне. Для ЭМС функция
Максвелла имеет вид
L = (Tм + Тэ) – (Пм – Пэ),
(12)
где Тм, Тэ – кинетическая энергия механической и электрической подсистем; Пм, Пэ – потенциальная энергия механической
и электрической подсистем; Tì =
1 n
∑ mê υ2ê – кинетическая энер2 ê=1
гия для линейного характера поступательного движения, где
mк – масса объекта; υк – линейная скорость перемещения объекта;
Òì =
1 n
∑ Jê Ω2ê – кинетическая энергия для вращательного движе2 ê=1
ния, где Jк – момент инерции к-й точки относительно оси, проходящей через центр вращения; Ωк – угловая скорость вращения к-й
точки; Ïì =
n
∑ Ïê – сумма потенциальных энергий всех матери-
ê =1
альных точек.
Кинетическая энергия электрической подсистемы – это энергия
магнитного поля подсистемы.
Òý =
1 n
1 n m
ψ
i
=
∑ j j 2 ∑ ∑ Li,j ii ij ,
2 j =1
j =1 i =1
(13)
где Ψj – потокосцепление; i – ток; j – количество контуров; Li,j – индуктивность, если i = j, то это собственная индуктивность, если i ≠ j,
27
то это взаимная индуктивность; ii, ij – токи соответствующих контуров.
Потенциальная энергия электрической подсистемы – это энергия электрического поля:
Ïý =
1 n
1 n m 1
U
q
=
∑ j i 2 ∑ ∑ C qi qj , 2 j =1
j =1 i =1 i,j
(14)
где Сi,j – емкость i-го и j-го элементов; qi,qj – заряды i-го и j-го элементов.
В вышеприведенной системе уравнений Лагранжа–Максвелла
используются так называемые обобщенные координаты q, которые
однозначно определяют положение или состояние системы.
Это координаты:
qм – обобщенная координата механической подсистемы;
qэ – обобщенная координата электрической подсистемы.
Обычно в качестве обобщенной координаты выбирается та координата, которая уже не дробится на другие.
Введем также понятие «число степеней свободы s»:
sм – число степеней свободы механической подсистемы;
sэ – число степеней свободы электрической подсистемы, определяет количество выделенных независимых контуров.
В уравнениях Лагранжа–Максвелла применяется также понятие «связи». Связи – это условия, определяющие свободу перемещений точек системы. Связи могут быть кинематическими и аналитическими, представленными в форме уравнений
L = L(x), M = M(x), ψ = ψ(x), С = С(x),
где ψ – потокосцепление; C – емкость; М – взаимоиндуктивность;
L – индуктивность.
Введенное выше обозначение Qêíï означает обобщенные силы,
не связанные с потенциальной энергией, т. е. «непотенциальные
силы». Размерность обобщенной непотенциальной силы может не
совпадать с размерностью силы физической:
Qêíï =
δÀê
,
δqê
(15)
где Ак – элементарная работа; qк – обобщенная координата механической подсистемы; δАк определяется как работа всех активных
сил на возможном перемещении:
28
n
δÀê = ∑ Fi δri = (M − Mc1 )δϕ1, (16)
i =1
где δri – возможные перемещения материальных точек. Возможные перемещения – это перемещения, вызываемые изменениями
обобщенных координат.
Вывод уравнений динамики ЭП постоянного тока
Схема включения двигателя постоянного тока с независимым
возбуждением (ДПТ НВ) к источникам постоянного напряжения
цепи обмотки якоря и цепи обмотки возбуждения представлена на
рис. 2. Якорь машины механически связан с нагрузкой.
Необходимо построить математическую модель ЭП на базе ЭД
постоянного тока с независимым возбуждением.
Примем допущение: соединение вала ЭД с нагрузкой – абсолютно жесткое, трение в подшипниках отсутствует. Механическая
подсистема – здесь ротор ЭД, соединенный с нагрузкой.
+
Lя
R
E я
I
Iя
Ω
M дв
Rд
M нг
Iв
Rв
Loв ОВ
+
–
U
R oв
Uв
–
Рис. 2. Схема включения ДПТ НВ: Uя, Uв – напряжение цепи обмотки якоря
и обмотки возбуждения ОВ; Rд – добавочное сопротивление цепи обмотки
якоря; Rя, Rв – сопротивление цепи обмотки якоря и обмотки возбуждения;
Lя, Lв – индуктивность обмотки якоря и обмотки возбуждения; Mдв, Mнг –
момент, развиваемый двигателем, и статический момент нагрузки; Ω –
угловая скорость вращения вала двигателя; Е – ЭДС обмотки якоря; Iя, Iв –
ток цепи обмотки якоря и обмотки возбуждения
29
Установим, что число степеней свободы механической подсистемы sм = 1, поскольку система может совершать лишь одно вращательное движение.
Число степеней свободы электрической подсистемы sэ = 2
и включает в себя электрическую цепь обмотки якоря и электрическую цепь обмотки возбуждения.
Определим обобщенные координаты системы.
В качестве обобщенной координаты механической подсистемы
q3 выбираем угол поворота вала ЭД q3 = φ.
В качестве обобщенных координат электрической подсистемы
выбираем электрический заряд цепи якоря q1 = qя и электрический
заряд цепи возбуждения q2 = qв.
Кинетическая энергия механической подсистемы
Тм = (1/2)JΩ2,
где J = Jя + Jн′ – суммарный момент инерции механической подсистемы, включающий в себя момент инерции ротора двигателя Jя и приведенный к валу двигателя момент инерции нагрузки Jнг.
•
Поскольку Ω = dϕ/dt = dq3 /dt = q3 ,
то
•
Tì = (1/2)Jq32 . (17)
Кинетическая энергия электрической подсистемы
Тэ = (1/2) Lяiя2 + (1/2 )Lвiв2.
•
(18)
•
Поскольку iÿ = dq1 / dt = q1; iâ = dq2 / dt = q2 ,
то
•
•
Tý = (1 / 2)(Lÿ q12 + Lâ q22 ).
(19)
Уравнения Лагранжа–Максвелла для рассматриваемой системы:
∂L
•
∂ q3
30
=
2
•2
•2 
∂ 1 •
Jq
+
L
q
+
L
q
ÿ 1
â 2 ;
3
• 2


∂ q3
∂L
•
∂L
= 0;
∂q3
Q3 =
Q3 =
δA
;
δq3
∂ q3
•
= Jq 3 = JΩ;
δA = (Ìäâ − Ìíã )δϕ=(Ìäâ − Ìíã )δq3 ;
(Mäâ − Míã )δq3
δq3
= Mäâ − M íã .
(20)
Перейдем теперь к электрической подсистеме:
∂L
•
∂ q2
∂L
•
∂ q1
•
= Lâ q2 = Lâ iâ ;
•
= Lÿ q1 = Lÿ iÿ ;
∂L
= 0;
∂q2
•
å2 = Uâ ; i2 = dq2 / dt = q2 ;
•
∂L
= 0;
∂q1
å1 = Uÿ − åäâ ; i1 = dq1 / dt = q1 .
Для механической подсистемы sм = 1:
••
Jq3 = Mäâ − Míã ;
J
dΩ
= Mäâ − Míã .
dt
(21)
Уравнение (21), называемое уравнением движения ЭП, выведено из допущения постоянства момента инерции при отработке движения исполнительного органа рабочей машины.
Для электрической подсистемы sэ = 2:
– цепь обмотки возбуждения i = 2:
••
•
Lâ q2 = Uâ − Râ q2 ;
– цепь обмотки якоря i = 1:
••
•
Lÿ q1 = Uÿ − åÿ − (Rÿ + Rä ) q1 . (22)
Окончательные уравнения ЭП постоянного тока для динамических режимов:
(23)
Lяdiя/dt + iя(Rя + Rд) = Uя – eя;
31
Lвdiв/dt + iвRв = Uв;
(24)
JdΩ/dt = Mдв – Mнг;
(25)
åÿ = Cý ÔΩ=Cý Ô q3 ; Mäâ = Cì Ôiÿ = Cì Ô q1;
Ô = αiâ = α q2 ;
•
(26)
•
(27)
•
Mнг = M(Ф; Ω; p; t …).
Для установившегося режима работы привода diя/dt = 0, diв/
dt = 0, dΩ/dt = 0 и уравнения (23), (25), (26) приобретают вид
Uя = Ея + Iя(Rя + Rд);
(28)
Mдв = Mнг = СмФIя;
(29)
Ея = СэФΩ;
(30)
Ф = const.
Далее рассмотрим механическое движение исполнительных органов рабочих машин и элементов ЭП в установившемся и неустановившемся (переходном) режимах.
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте пояснения понятиям «обобщенная координата», «степень свободы», «функция Максвелла».
2. Приведите выражения кинетической энергии механической
и электрической подсистем ЭП.
3. Приведите выражения потенциальной энергии механической
и электрической подсистем ЭП.
4. Приведите уравнение равновесия напряжения цепи обмотки
якоря.
5. Приведите уравнение равновесия напряжения цепи обмотки
возбуждения.
6. Приведите выражение уравнения движения ЭП.
32
2.2. Полные уравнения движения электропривода
В механическом движении участвуют подвижная часть ЭД (ротор или якорь), элементы механического передаточного устройства
и исполнительный орган. Совокупность этих элементов называют
механической частью ЭП.
Движение любого элемента механической части ЭП (или исполнительного органа рабочей машины) подчиняется известным
из курса физики законам механики. Полные уравнения движения
ЭП учитывают как изменения скорости, так и изменения момента
инерции (при вращательном характере движении) или изменения
массы (при поступательном характере движения) [11].
Поступательное и вращательное движения описываются, соответственно, следующими полными уравнениями:
dυ
dm
∑ F = m dt + υ dt ;
∑ M = J dt + Ω dt ,
dΩ
(31)
dJ
(32)
где ∑F и ∑M – соответственно совокупность сил и моментов, действующих на элемент; m и J – соответственно масса и момент инерции элемента; t – время; Ω и υ – соответственно угловая и линейная
скорости движения элемента.
Уравнения движения по своему характеру являются дифференциальными, поскольку содержат производные скорости, массы
и момента инерции. В большинстве случаев масса и момент инерции элементов при движении не изменяются, их производные оказываются равными нулю, и уравнения (31) и (32) упрощаются:
∑F = mdυ/dt = ma;
(33)
∑M = JdΩ/dt = Je,
(34)
где a = dυ/dt и e = dΩ/dt – соответственно ускорения при поступательном и вращательном движениях.
Обратим внимание, что уравнение (34) при принятых допущениях полностью совпадает с выведенным выше уравнением (21).
Уравнения (33) и (34) отражают известный закон механики:
ускорение движения механического элемента (тела) пропорцио33
нально алгебраической сумме действующих на него сил (моментов)
и обратно пропорционально его массе (моменту инерции).
Если dυ/dt = dΩ/dt = 0, то
∑F = 0; ∑M = 0
(35)
и элемент движется с постоянной скоростью или находится в состоянии покоя.
Другими словами, элемент будет двигаться с неизменной скоростью (или будет неподвижным), если сумма сил или моментов,
к нему приложенных, будет равна нулю. Такое движение называют установившимся.
При ∑F > 0 или ∑М > 0 элемент будет двигаться с ускорением,
а при ∑F < 0 или ∑M < 0 – с замедлением. Условия (35) используются для определения параметров установившегося механического
движения.
2.3. Расчетные схемы механической части электропривода.
Одномассовая расчетная схема
Элементы, образующие механическую часть ЭП, связаны между
собой и оказывают тем самым друг на друга соответствующее воздействие. Поэтому, анализируя механическое движение того или
иного элемента, необходимо учитывать влияние на него других
элементов кинематической схемы ЭП. Это достигается соответствующим пересчетом входящих в уравнения (31) – (34) сил, моментов,
масс и моментов инерции к элементу, движение которого рассматривается. Такой расчет в теории ЭП получил название операции
приведения, а сами пересчитанные переменные и параметры называют приведенными.
Рассмотрим подробнее операцию приведения и получим соответствующие математические формулы на примере механической
части ЭП подъемной лебедки, кинематическая схема которой представлена на рис. 3, а [11]. Электродвигатель 1 вращательного движения с моментом инерции Jдв через одноступенчатый редуктор 4
с парой шестерен 5 и 6 приводит во вращение с угловой скоростью Ωб барабан 8 подъемной лебедки, который с помощью троса 9
и крюка 10 поднимает (или опускает) с линейной скоростью υи.о
груз 11 массой m. На схеме показаны также соединительные механические муфты 3 и 7, первая из которых служит шкивом для механического тормоза 2. Примем допущения, что все элементы при34
1
2
J1
Z1
б
4
1
5
Ω
7
8
JЭ
НГ
Rб
а
Ω
3
Z2 Ω
б
9
4
10
6
11
m
υи.о
P
Рис. 3. Кинематическая реальная (а) и эквивалентная (б) схема лебедки
веденной кинематической схемы являются абсолютно жесткими
и между ними отсутствуют зазоры.
Операцию приведения можно выполнять относительно любого элемента, движение которого подлежит рассмотрению. Обычно
в качестве такого элемента выбирают двигатель 1, являющийся источником механического движения. В этом случае сущность операции приведения состоит в том, что реальная схема механической
части ЭП (см. рис. 3, а) заменяется некоторой расчетной (эквивалентной) схемой, основой которой является двигатель 1 (рис. 3, б), а
остальные элементы этой схемы представляются некоторыми пока
не известными приведенными моментом нагрузки (сопротивления)
Мс и моментом инерции J. Такая расчетная схема получила название одномассовой схемы, или жесткого приведенного механического звена. Математические соотношения, позволяющие определить
Мс и J и тем самым перейти к расчетной схеме, определяются исходя из закона сохранения энергии.
Определение приведенного момента инерции J
Запишем выражения для определения кинетической энергии
элементов в реальной (см. рис. 3, а) и расчетной (см. рис. 3, б) схемах и приравняем их друг к другу:
35
J
Ω 2 mυ2è.î Ω2
Ω2
Ω2
=Jäâ
+ J1
+ J2 á +
,
2
2
2
2
2
(36)
где J1 – суммарный момент инерции элементов, вращающихся со
скоростью Ω (кроме двигателя); J2 – момент инерции элементов,
вращающихся со скоростью барабана Ωб.
Умножая обе части выражения (36) на 2/Ω2, получим
2
2
υ 
Ω 
J=Jäâ + J1 + J2  á  + m  è.î  .
 Ω
 Ω 
(37)
Отметим, что в (37) отношение Ω/Ωб = Z2/Z1 = iр – соответственно
числа зубцов шестерен 6 и 5 – является передаточным отношением
редуктора, а отношение υи.о/Ω = ΩбRб/Ω = Rб/iр = ρ представляет собой так называемый радиус приведения (ρ) кинематической схемы
между исполнительным органом (крюком 10) и валом двигателя.
С учетом этого окончательно получим
J = Jдв + J1 + J2/(iр)2 + mρ2.
(38)
Из (38) вытекает общее правило: для расчета J следует моменты инерции вращающихся элементов разделить на квадрат передаточного числа кинематической схемы между этими элементами
и валом двигателя, а массы поступательно движущихся элементов
умножить на квадрат радиуса приведения и полученные результаты расчета сложить с моментами инерции двигателя и элементов,
вращающихся с его скоростью.
Приведение момента нагрузки Мс к валу двигателя
При подъеме груза к исполнительному органу от ЭП должна
быть подведена механическая мощность
Ри.о = Fи.оυи.о = mgυи.о,
где g – ускорение силы тяжести; Fи.о – усилие, развиваемое
исполнительным органом.
Учитывая с помощью КПД потери мощности в кинематической
цепи, запишем баланс мощности нагрузки ЭП в реальной и расчетной
схемах:
36
МсΩ = mgυи.о/η,
(39)
где η – результирующий КПД кинематической схемы ЭП.
В рассматриваемом примере η = ηрηб, где ηри ηб – КПД соответственно редуктора 4 и барабана 8 (см. рис. 3, а).
Разделив обе части (39) на Ω, находим
Мс = mgυи.о/(ηΩ) = Fи.оρ/η.
(40)
МсΩ = Ми.оΩи.о/η,
(41)
Если исполнительный орган совершает не поступательное, а
вращательное движение, то
где Ми.о, Ωи.о – соответственно момент нагрузки и скорость исполнительного органа, а приведенный момент нагрузки
Мс = Ми.о/(ηiр).
(42)
При спуске груза запасенная в нем потенциальная энергия передается к двигателю, частично расходуясь на преодоление потерь
в кинематической схеме. В силу этого к двигателю поступает меньшая энергия, и тогда при поступательном движении
Mc = Fи.оρη,
(43)
Мс = Ми.оη/iр.
(44)
а при вращательном движении
Отметим, что приведенный момент нагрузки Мс также называют статическим моментом, или моментом сопротивления.
При использовании в ЭП двигателя поступательного движения,
пока еще редко применяемого, приведение осуществляется по тем
же принципам.
Выполнение операции приведения и переход тем самым к расчетной схеме рис. 3, б позволяет раскрыть левую часть уравнения
(44). В общем случае входящие в него моменты двигателя М и сопротивления Мс могут иметь как положительные, так и отрицательные знаки:
(45)
± М ± Мс = JdΩ/dt.
37
Правило, по которому определяются эти знаки, следующее: если направление действия момента совпадает с направлением скорости, то такой момент считается положительным, и наоборот.
В наиболее типичном для ЭП случае двигатель создает движущий момент, а исполнительный орган – момент сопротивления
движению. Тогда (45) принимает вид
M – Mc = JdΩ/dt.
(46)
Левая часть уравнения (46), представляющая собой разность моментов двигателя и нагрузки и определяющая условия ускорения
или замедления движения, в теории ЭП получила название динамического момента: Мдин = М – Мс.
Задача 1. Выполнить операцию приведения в случае подъема груза при следующих параметрах кинематической схемы
(см. рис. 3, а) [12]:
Jдв = 0,1 кг · м2; J1 = 0,02 кг · м2; J2 = 2 кг · м2 ; m = 1000 кг; Rб = 1,15 м;
υи.о = 0,9 м/с; Z1 = 14; Z2 = 86; ηр = 0,97; ηб = 0,96.
Передаточное число редуктора
iр = Z2/Zl = 86/14 = 6,14;
радиус приведения кинематической схемы
момент инерции
ρ = Rб/iр = 0,15/6,14 = 0,024 м;
J = Jдв + J1 + J2/(iр)2 + mρ2 = 0,1 + 0,02 + 2/6,142 + 1000 · 0,0242 = = 0,8 кг · м2.
По (40) рассчитаем приведенный момент нагрузки:
Мс = (mgρ)/(ηрηб) = (1000 · 9,81 · 0,025)/(0,97 · 0,96) = 263 Н · м.
Задача 2. Для рассмотренного выше примера определить J и Мс
в случае спуска груза, приняв те же значения параметров и КПД
кинематической схемы.
38
1
J1
2
3
4
5
JД
J2
Ω
6
Ω к.ш
8
7
Рис. 4. Кинематическая схема лифта
Задача 3. Требуется записать в общем виде формулы для определения J и Мc, если заданы следующие параметры кинематической
схемы лифта, схема механической части которого показана на рис. 4:
– грузоподъемность лифта mг, кг;
– скорость движения кабины 6 υи.о, м/с;
– масса кабины mк, кг;
– масса противовеса 8 mпв, кг;
– диаметр канатоведущего шкива 5 dк.ш, м;
– передаточное число редуктора 4 iр;
– КПД механической части ηм.ч;
– длина троса 7 Lт, м;
– масса погонного метра троса mт, кг/м;
– моменты инерции элементов, вращающихся со скоростями
Ω и Ωк.ш, соответственно J1 и J2, а также момент инерции двигателя 2 Jдв.
Двигатель 2 связан с тормозом 1 и через муфту 3 – с редуктором 4.
Задача 4. Для кинематической схемы механической части ЭП
тележки мостового крана (рис. 5) необходимо определить J и Mс
при следующих исходных данных:
– скорость перемещения тележки υи.о = 0,8 м/с;
– диаметр ходовых колес dx.к = 0,6 м;
39
d x.к
1
J1
Z3
J2
5
Z4
Z1
Z2
J3
3
4
JД
сВ2
Z1
сВ1
Z2
J3
J1
Z3
Z4
J2 1
5
d x.к
2
Рис. 5. Кинематическая схема ЭП тележки мостового крана:
1 – ходовые колеса; 2 – тормоз; 3 – двигатель; 4 – муфта; 5 – рельс
– общая масса тележки с грузом mт = 8500 кг, сила сопротивления движению тележки Fи.о = 120 000 Н;
Jдв = 0,1 кг · м2; J1 = 0,15 кг · м2; J2 = 0,01 кг · м2; J3 = 0,05 кг · м2;
Z1 = 20; Z2 = 79; Z3 = 16; Z4 = 83;
– КПД одной шестеренчатой пары ηп = 0,97.
2.4. Многомассовые расчетные схемы
Реальные кинематические схемы ЭП содержат упругие элементы
(элементы конечной жесткости), между которыми могут существовать зазоры [11]. Так, например, в схеме рис. 3, а таким упругим элементом является трос 9, на котором подвешивается груз. При значительной протяженности к упругим элементам относят и соединительные валы. Зазоры в этой схеме могут существовать в соединительных
муфтах 3 и 7, а также в шестеренчатом зацеплении и подшипниках.
Наличие упругих элементов и зазоров усложняет расчетную схему механической части ЭП, превращая ее в многомассовую. Так, если в расчет принимать упругость одного элемента и зазоры при этом
не учитывать, то выполнение операции приведения позволит представить механическую часть ЭП в виде так называемой двухмассовой расчетной схемы (рис. 6) [3].
В этой схеме упругий элемент 2 с коэффициентом жесткости с соединяет две массы 1 и 3 с моментами инерции J1 и J2 соответственно.
40
Ω1
1
2
Ω2
3
С
Му
Мс
Рис. 6. Двухмассовая расчетная схема
Первая из масс, которая включает в себя массу движущейся части
двигателя и жестко связанных с ним элементов кинематической
схемы, вращается со скоростью Ω1, а другая масса, включающая
в себя массу исполнительного органа и жестко связанных с ним
элементов, – со скоростью Ω2. К первой массе приложен при этом
момент двигателя М и упругий момент Му, а ко второй – упругий
момент и момент нагрузки Мс. Движение двухмассовой системы
описывается в этом случае совокупностью следующих уравнений:
М – My = J1dΩ/dt; Му – Мс = J2dΩ/dt; Му = с(φ1 – φ2),
где φ1 и φ2 – углы поворота соответственно первой и второй масс;
с – коэффициент жесткости, определяемый материалом и геометрическими размерами упругого элемента 2. Приведение коэффициента жесткости к валу двигателя упругого стержня осуществляется по формуле
(47)
с = с1 ρ2,
а к валу двигателя упругого вала (оси) вращения – по формуле
с = с2/(ιр)2,
(48)
где с1 и с2 – соответственно коэффициенты жесткости упругого
стержня и упругого вала, Н · м.
При параллельном соединении нескольких упругих элементов
с коэффициентами жесткости с1, c2, с3, ... эквивалентная жесткость
сэкв = с1 + с2 + с3 + ... ,
(49)
а при их последовательном соединении
1/сэкв = 1/с1 + 1/с2 + 1/с3 + ... .
(50)
41
При учете упругости двух или более элементов расчетная схема
получается, соответственно, трехмассовой, четырехмассовой и т. д.
Многомассовые расчетные схемы получаются и в том случае, когда
необходимо принять во внимание зазоры в кинематической схеме
ЭП. Движение элементов в многомассовых схемах более сложное
и многообразное [13], и для его анализа требуется применение вычислительной техники.
Задача 5. Для механической части ЭП из задачи 1 (см. рис. 3, а)
получить расчетную схему с учетом упругости троса, коэффициент
жесткости с которого принять равным 105 Н/м. Массу троса не учитывать.
Упругий элемент (трос) разделяет поднимаемый груз и остальную механическую часть ЭП. Так как условием задачи предусматривается учет только одной упругости, то расчетная схема будет двухмассовой (см. рис. 6).
Тогда момент инерции первой массы
JI = Jдв + J1 + J2/i2р = 0,1 + 0,02 + 2/6,142 = 0,175 кг · м2,
а момент инерции второй массы
JII = mρ2 = 1000 · 0,0252 = 0,625кг · м2.
Задача 6. Для кинематической схемы тележки крана (см. рис. 5)
получить в общем виде расчетную схему при учете упругости валов, имеющих коэффициенты жесткости св1 и св2.
2.5. Установившееся движение электропривода и его устойчивость
Для расчетной одномассовой схемы (см. рис. 3, б) установившееся механическое движение ЭП будет определяться равенством моментов двигателя и нагрузки, т. е. условием М = Мс. Проверка выполнения этого условия может производиться аналитически или
с помощью так называемых механических характеристик двигателя и исполнительного органа [11].
Механической характеристикой двигателя называется зависимость его скорости от развиваемого момента Ω(М) (для вращательного движения) или усилия υ(F) (для поступательного движения). Различают естественную и искусственную характеристики
двигателей.
42
а
б
Ω
1
Ωном
Ω
5
6
8
2
7
3
4
Mном
М
Мс
6
Рис. 7. Механические характеристики: а – двигателей: 1 –
синхронного; 2 – постоянного тока с независимым возбуждением; 3 –
асинхронного, 4 – постоянного тока с последовательным возбуждением;
б – исполнительных органов: 5 – механизма главного движения
металлообрабатывающего станка; 6 – транспортера, механизма
подачи станка; 7 – подъемного механизма; 8 – вентилятора, дымососа,
компрессора и центробежного насоса
Естественная характеристика двигателя (она у него единственная) соответствует основной (паспортной) схеме его включения и номинальным параметрам питающего напряжения. Естественные механические характеристики двигателей вращательного движения приведены на рис. 7, а. На естественной характеристике располагается точка номинального (паспортного) режима работы двигателя с координатами Ωном, Мном.
Если включение двигателя происходит не по основной схеме, или
в его электрические цепи включены какие-либо дополнительные
электротехнические элементы (резисторы, реакторы, конденсаторы), или двигатель питается напряжением с неноминальными параметрами, то его характеристики будут называться искусственными.
Таких характеристик у двигателя может быть сколь угодно много. Поскольку эти характеристики получают в целях регулирования переменных (координат) двигателя: тока, момента, скорости,
положения, – то они иногда называются регулировочными. Искусственные характеристики двигателя и способы их получения подробно рассматриваются далее.
Механической характеристикой исполнительного органа называется зависимость скорости его движения от усилия или момента
43
на нем, т. е. Ωи.о(Ми.о) при вращательном движении и υи.о(Fи.о) при
поступательном движении. В результате операции приведения
эти характеристики преобразуются в зависимость вида Ω (Мс), где
Ω – скорость двигателя, а Мс – приведенный к его валу момент нагрузки (сопротивления). Механические характеристики некоторых исполнительных органов приведены на рис. 7, б. Отметим, что
реальные механические характеристики исполнительных органов
более сложны по своему виду и обычно представляют собой сочетание показанных на рис. 7, б зависимостей.
На практике часто в качестве механических характеристик исполнительного органа используют зависимости момента от скорости
М = f(Ω). Механические характеристики подавляющего большинства исполнительных органов можно представить единой формулой
М = М0 + (Мном – М0)(Ω/Ω0)х.
(51)
Показатель степени х в зависимости от характера нагрузки может принимать значения 0, 1, 2, –1 (рис. 8).
При х = 0 момент постоянный и не зависит от скорости
М = Мном = const. В технике эту характеристику называют характеристикой типа «сухое трение».
При х = 1 момент прямопропорционален скорости вращения. Эту
характеристику называют характеристикой типа «вязкое трение».
При х = 2 момент пропорционален квадрату скорости вращения.
Эту характеристику называют вентиляторной характеристикой.
При х = – 1 момент исполнительного обратно пропорционален
скорости вращения, а произведение момента на скорость остается
M
Mном
M0
х=2
х=1
х=0
х = –1
Ω
Рис. 8. Механические характеристики исполнительных органов
механизмов
44
постоянным, поэтому эту характеристику называют характеристикой постоянной мощности Р – const.
По характеру действия моменты нагрузки Мс делятся на активные и реактивные.
Активные моменты имеют постоянное, не зависящее от скорости направление своего действия и создаются так называемыми
потенциальными силами – силами притяжения Земли (характеристика 7 на рис. 7, б), силами упругой деформации и др.
Реактивный момент, характеристика которого соответствует
зависимости 6 на рис. 7, б, создается в основном силами трения, он
всегда противодействует движению и поэтому изменяет свой знак
с изменением направления скорости движения.
Количественно механические характеристики двигателя и исполнительного органа оцениваются жесткостью β, определяемой как
β = dM/dΩ ≈ΔМ/ΔΩ.
(52)
Используя этот показатель, можно оценить характеристику
синхронного двигателя 1 (см. рис. 7, а) как абсолютно жесткую
(β = ∞), характеристику асинхронного двигателя 3 – как имеющую
переменную положительную и отрицательную жесткости, а характеристику подъемного механизма 7 – как имеющую нулевую жесткость (β = 0) и т. д.
Введенное понятие механических характеристик позволяет
графически выполнить проверку условия установившегося движения и найти его параметры. Для этого в одном и том же квадранте совмещаются характеристики двигателя 1 и исполнительного
органа 2 (рис. 9). Точка А пересечения этих характеристик, в которой моменты двигателя и исполнительного органа равны, и будет соответствовать установившемуся движению со скоростью Ωуст
и моментом Муст.
Аналитический способ для такой проверки применяется в тех
случаях, когда механические характеристики двигателя и нагрузки заданы в виде двух уравнений, совместное решение которых при
условии М = Муст дает искомое значение Ωуст. Подстановка этого
значения скорости в любое из двух уравнений механических характеристик позволяет получить значение установившегося момента.
По виду механических характеристик двигателя и исполнительного органа можно определить, будет ли устойчивым установившееся движение ЭП. Под устойчивостью понимается свойство системы «двигатель – исполнительный орган» поддерживать движение
45
Ω
Ω1
А
Ωуст
Ω , рад/с
2
Ω2
1
Мс1
Мс2
М1
Муст
М2 М
60
50
40
30
20
10
2
2
1
1
2
2
1
1
10 20 30 40 50 60 70 80
М, Н · м
Рис. 10. Механические
Рис. 9. Графики для определения
характеристики различных
скорости установившегося
двигателей и исполнительных органов
движения и статической
для определения установившейся
устойчивости работы
скорости и статической
электропривода
устойчивости ЭП
со скоростью Ωуст или с минимально возможными отклонениями от
нее. Рассмотрим способ определения устойчивости движения с помощью механических характеристик (см. рис. 9).
Предположим, что по какой-то причине скорость ЭП повысилась до уровня Ω1. Выясним, что будет происходить со скоростью,
если вызвавшая ее изменение причина исчезнет. Из характеристик
двигателя и исполнительного органа видно, что при скорости Ω1
момент нагрузки Мс1 больше момента двигателя M1, т. е. М1 < Мс1.
Тогда в соответствии с (46) в системе «двигатель – исполнительный
орган» будет действовать отрицательный динамический момент.
Начнется процесс торможения (dΩ /dt < 0), который закончится
при скорости Ωуст.
Рассмотрим теперь положение, при котором кратковременное
возмущение вызвало снижение скорости до уровня Ω2 < Ωуст. В этом
случае М2 > Мс2 и под действием уже положительного динамического момента скорость начнет возрастать, пока не достигнет уровня Ωуст. Таким образом, система «двигатель – исполнительный орган» с приведенными на рис. 9 механическими характеристиками
обладает свойством возвращаться к скорости установившегося движения при возможных отклонениях от нее, т. е. движение в такой
системе является устойчивым.
Проверка на устойчивость движения может быть выполнена
также аналитически с использованием понятия жесткости характеристик. Движение будет устойчиво при выполнении условия β – βс < 0 или
46
β < βс, где β и βс – соответственно жесткости механических характеристик двигателя и исполнительного органа.
Задача 7. Уравнения двигателя и исполнительного органа рабочей
машины имеют, соответственно, вид Ω = 300 – 3М и Мс = 30 + 2Ω. Определить аналитически установившиеся скорость Ω уст и момент Муст.
Используя условие установившегося движения М = Муст, запишем: 30 + 2Ω уст = (300 – Ωуст)/3, откуда Ωуст = 30 рад/с.
Подставляя полученное значение скорости в любое из двух уравнений, получим значение установившегося момента Муст = 90 Н · м.
Задача 8. На рис. 10 изображены различные механические характеристики двигателя 1 и исполнительного органа 2. Определить
графически во всех случаях скорость установившегося движения,
жесткость характеристик в области точки их пересечения и устойчивость установившегося движения ЭП.
2.6. Неустановившееся движение электропривода
при постоянном динамическом моменте
Неустановившееся движение ЭП имеет место, когда моменты
двигателя и нагрузки отличаются друг от друга, т. е. М≠Мс. В этом
случае динамический момент Мдин не равен нулю и происходит увеличение или снижение скорости движения. Наиболее типичными
примерами неустановившегося движения в ЭП являются пуск, торможение и реверс двигателя, его переходы с одной скорости на другую в процессе ее регулирования или изменения нагрузки на валу.
Неустановившееся движение возникает при переходе ЭП из
установившегося движения с одними параметрами к установившемуся движению с другими параметрами (если, конечно, движение
устойчивое). По этой причине неустановившееся движение называют также переходным процессом, или переходным режимом ЭП.
Целью рассмотрения неустановившегося движения является
получение зависимостей механических переменных (координат)
ЭП – моментов, скорости и угла поворота вала двигателя от времени. Рассмотрим переходные процессы в механической части ЭП,
обусловленные инерционностью движущихся элементов. Иногда
такие процессы называют механическими [11].
Искомые зависимости получим решением (интегрированием)
дифференциального уравнения механического движения (45), а
также дифференциального уравнения Ω = dφ/dt, связывающего
угол поворота φ вала двигателя и его скорость Ω.
47
Ω
1
Мдин
2
M
Рис. 11. Механические характеристики двигателя и исполнительного органа
Для решения этих уравнений необходимо знать законы изменения моментов двигателя и нагрузки, а также массы и моменты
инерции движущихся элементов и начальные (нулевые) значения
переменных.
В общем случае моменты двигателя и нагрузки, а иногда и момент инерции могут являться функциями времени, скорости и положения исполнительного органа (угла поворота вала двигателя).
Из всего многообразия возможных переходных процессов рассмотрим наиболее часто имеющие место случаи, когда моменты
двигателя и нагрузки ЭП являются постоянными величинами, не
зависящими от скорости или времени, а моменты инерции и массы движущихся элементов не изменяются в переходных процессах.
Другие возможные переходные процессы см. в [11].
На рис. 11 приведены механические характеристики двигателя
2 и нагрузки (исполнительного органа) 1, при которых их моменты
неизменны, т. е. динамический момент постоянен и положителен.
Уравнение движения (46) в этом случае решается методом разделения переменных:
Ω = ( Ì − Ìñ ) / J  t + C.
(53)
Постоянная интегрирования С находится из начального условия переходного процесса: при t = 0 Ω = Ω нач. Подставляя это условие в (53), получим С = Ω нач. Тогда окончательно (53) принимает вид
Ω = ( Ì − Ìñ ) / J  t + Ωíà÷ .
(54)
Полученная формула показывает, что при разбеге ЭП (рис. 12)
скорость Ω линейно зависит от времени. При (М – Мс) > 0 скорость
увеличивается, а при (М – Мс) < 0 – снижается. Момент двигателя
48
Ω М
Ω кон
Ω
М
Ω нач
0
tп.п
t
Рис. 12. График переходного процесса разбега ЭП
от времени не зависит, поэтому зависимость М(t) изображается прямой линией.
Время переходного процесса tп.п, за которое скорость изменится
от некоторого начального Ωнач до конечного Ωкон уровня, определяется из (54) при подстановке в нее t = tп.п и Ω = Ωкон:
tп.п = J(Ωкон – Ωнач)/(М – Мс).
(55)
Задача 9. Рассчитать и построить зависимость Ω(t) при следующих исходных данных: М = 50 Н · м; Мc = 100 Н · м; J = 0,1 кг · м2;
Ωнач = 100 рад/с. Рассчитать время переходного процесса, за которое скорость снизится в 2 раза.
Задача 10. Определить динамический момент, который при
J = 0,2 кг · м2 обеспечит увеличение скорости на 200 рад/с за время
tп.п = 1 с.
Задача 11. Получить общее выражение для определения зависимости угла поворота вала двигателя от времени φ(t) для случая постоянного динамического момента и оценить вид этой зависимости.
2.7. Неустановившееся движение при линейных механических
характеристиках двигателя и исполнительного органа
При линейных механических характеристиках двигателя и исполнительного органа динамический момент ЭП также линейно
зависит от скорости [11]. Такие переходные процессы характерны
для ЭП с двигателями постоянного тока независимого возбужде49
ния, а также двигателями, характеристики которых могут быть
частично или полностью представлены (аппроксимированы) прямыми линиями.
Линейные механические характеристики двигателя 1 и исполнительного органа 2 (рис. 13, а) построены по следующим алгебраическим уравнениям:
М = Мк.з – βΩ; М = Мс0 + βсΩ,
(56)
где Мк.з и Мс0 – моменты двигателя и исполнительного органа при
нулевой скорости.
Подставляя эти выражения в уравнение движения (36), получим
М – Мс = Мк.з – βΩ – Мс0 – βсΩ = J(dΩ/dt).
(57)
В обычной для дифференциальных уравнений форме уравнение
(57) будет иметь вид
Тм(dΩ /dt) + Ω = Ωуст,
(58)
где Тм = J/(β + βс) – электромеханическая постоянная времени, с;
Ωуст = (Мк.з – Мс0)/(β + βс) – установившаяся скорость, соответствующая точке пересечения характеристик двигателя и исполнительного органа.
Выражение (58) по своей форме является линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка, решение
которого имеет вид
Ω(t) = Àe
− tT
ì
+ Ω óñò .
(59)
Постоянный коэффициент А определяется из начальных условий переходного процесса: при t = 0 Ω = Ω нач, т. е. А = Ω нач – Ω уст.
Тогда окончательно зависимость изменения скорости от времени будет иметь вид
Ω(t) = Àe
− tT
ì
+ Ω óñò ; Ω(t) = (Ωíà÷ − Ω óñò )e
− tT
ì
+ Ω óñò .
(60)
Запишем момент двигателя в функции времени, исходя из (56):
50
M(t) = Mк.з – βΩ(t).
(61)
С учетом того, что
β = ΔМ/ΔΩ = (Мк.з – Муст)/Ωуст = (Мк.з – Мнач)/Ωнач,
после подстановки Ωнач и Ωуст получим
–t
M (t) = (Míà÷ − Móñò )e
Tì
+ Móñò .
(62)
В распространенном для ЭП случае, когда βс = 0 (характеристикой исполнительного органа является вертикальная прямая линия),
входящие в (60) и (62) параметры будут иметь упрощенный вид
Тм = J/β = JΩ0/Мк.з; Ωуст = (Мк.з – Мс)/β.
Время переходного процесса tп.п, за которое скорость двигателя
изменится от некоторого начального значения Ωнач до конечного
Ωкон, определяется в этом случае логарифмированием (60):
tп.п = Tмln[(Ωуст – Ωнач)/(Ωуст – Ωкон)] =
= Tмln[(Mуст – Mнач)/(Mуст – Mкон)].
(63)
Анализ полученных выражений (60) и (62) показывает, что скорость и момент двигателя изменяются во времени по экспоненциальному закону с постоянной времени Tм. На рис. 13, б показаны
графики переходного процесса разбега: Ω(t) – кривая 3 и М(t) –
кривая 4, при увеличении скорости двигателя от Ωнач до Ωуст. Отметим, что начальные и установившиеся уровни скорости и момента
определяются из рис. 13, а, отражая связь установившегося и переходного движений ЭП.
Как следует из (63), время достижения установившихся уровней скорости и момента (т. е. время переходного процесса) является
бесконечно большим. Поэтому в технических расчетах используют
так называемое практическое время переходного процесса, принимаемое обычно равным трем постоянным времени, т. е. tп.п – 3Tм.
За этот интервал времени скорость достигает 95% своего установившегося значения.
Постоянная времени Тм имеет определенное графическое и физическое выражение. На рис. 13, б она равна отрезку, отсекаемому
касательной, проведенной к кривой переходного процесса в точке
t – 0 на горизонтальной прямой, соответствующей установивше51
a
Ω
Ω0
б
1
M, Ω
Mнач
2
Ωуст
Тм
0,05Ω уст
3
Ωуст
4
Муст
Ωнач
Ωнач
0 Mc0 Mуст
Тм
tп.п = 3Тм
Mнач Mк.з М
t
Рис. 13. Линейные механические характеристики двигателя
и исполнительного органа (а) и график переходного процесса разбега ЭП (б)
Ω, рад/с
Ωнач
200
150
100
50
–М 250 200 150 100 50
М, Н • м
Рис. 14. Механическая характеристика двигателя к задаче 13
муся значению переменной (скорости или момента). Количественно Тм равна времени разгона tр двигателя без нагрузки (Мс = 0) из
неподвижного состояния (Ωнач = 0) до скорости идеального холостого хода Ω0 = Ωуст под действием пускового момента Мк.з. Действительно, из формулы (55) для указанных условий следует, что
tп.п = tр = JΩ0/Мк.з = Тм.
Задача 12. Выполнить расчет и построение кривых переходного процесса Ω(t) и M(t) при линейной механической характеристике двигателя и следующих исходных данных: Ωнач = 0; Ωуст = 150
рад/с, Мнач = Мк.з = 150 Н · м; Ω0 = 200 рад/с; Муст = Мс = 40 Н · м;
J = 0,1 кг · м2. Оценить практическое время переходного процесса.
Задача 13. Рассчитать и построить зависимости Ω(t) и M(t) для
двигателя (рис. 14), если Мс = 0, Ωнач = 200 рад/с.
52
Ω, рад/с
А
Б
150
100
3
2
1
50
0
100 200 300 400 M, Н • м
Мс1
Мс2
Рис. 15. Механические характеристики к задаче 14
Задача 14. Двигатель, механическая характеристика 3 которого приведена на рис. 15, работая в установившемся режиме (точка А), преодолевал момент сопротивления Мс1 = 150 Н · м. В момент
времени t = 0, принимаемый за начало отсчета, произошло скачкообразное изменение момента нагрузки (прямые 1, 2) до уровня
Мс2 = 250 Н · м (точка Б). Рассчитать и построить зависимости Ω(t)
и M(t), соответствующие этому увеличению нагрузки.
Вопросы для самоконтроля
1. Напишите полные уравнения движения для вращательного
и поступательного характера движения.
2. Преобразуйте полные уравнения движения в упрощенные,
обоснуйте возможность этого преобразования.
3. Приведите уравнения двухмассовой системы ЭП, дайте пояснения параметрам этого уравнения.
4. Нарисуйте механические характеристики двигателей постоянного тока с независимым и последовательным возбуждением,
асинхронного двигателя и синхронного двигателя.
5. Нарисуйте механические характеристики исполнительных
органов рабочих машин, соответствующие работе с постоянным моментом (с характером нагрузки типа «сухое трение»), с постоянной
мощностью, с вентиляторным характером нагрузки и с характером
нагрузки типа «вязкое трение».
6. Как оценить жесткость механических характеристик двигателя и исполнительного органа рабочей машины?
7. Напишите формулу проверки устойчивости работы ЭП.
8. Нарисуйте график переходного процесса разбега ЭП при постоянном и положительном значении динамического момента.
53
9. Дайте определение понятию «практическое время переходного процесса».
10. Нарисуйте график переходного процесса разбега ЭП при линейных механических характеристиках двигателя и исполнительного органа. Поясните методику определения электромеханической постоянной времени ЭП по характеристикам, приведенным
на этом графике.
54
3. Регулирование координат электропривода
Для обеспечения требуемых режимов работы машин, производственных механизмов и самого ЭП некоторые переменные, которые характеризуют их работу, должны регулироваться. Такими
переменными, часто называемыми в ЭП координатами, являются, например, скорость, ускорение, положение исполнительного
органа или любого другого механического элемента привода, токи
в электрических цепях двигателей, моменты на их валу и др. [11].
Типичным примером необходимости регулирования координат
может служить ЭП пассажирского лифта. При пуске и остановке
кабины лифта для обеспечения комфортности пассажиров ускорение и замедление ее движения ограничиваются. Перед остановкой
скорость кабины должна снижаться, т. е. регулироваться. И, наконец, кабина с заданной точностью должна останавливаться на требуемом этаже. Такое управление движением кабины лифта обеспечивается за счет регулирования соответствующих координат (переменных) ЭП лифта.
Отметим, что процесс регулирования координат движения всегда связан с получением искусственных (регулировочных) характеристик двигателя, что достигается целенаправленным воздействием на двигатель. Рассмотрим подробнее регулирование основных
координат ЭП.
3.1. Регулирование скорости
Регулирование скорости движения исполнительных органов
требуется во многих рабочих машинах и механизмах – прокатных
станах, подъемно-транспортных механизмах, горнодобывающих
и бумагоделательных машинах, металлообрабатывающих станках
и др. С помощью ЭП обеспечиваются регулирование и стабилизация скорости движения их исполнительных органов, а также изменение скорости исполнительных органов в соответствии с произвольно изменяющимся задающим сигналом (слежение) или по заранее заданной программе (программное движение). Рассмотрим,
каким образом с помощью ЭП можно обеспечивать регулирование
скорости исполнительных органов рабочих машин.
Как следует из общей cтруктурной схемы ЭП (см. рис. 1), скорости двигателя и исполнительных органов при его вращательном или
поступательном движении связаны между собой соотношениями
55
Ωи.о = Ω/i2р; υи.о = Ωρ.
(64)
Анализ выражения (64) показывает, что регулировать скорость движения исполнительных органов в общем случае можно, воздействуя или на механическую передачу, или на двигатель,
или на то и другое одновременно. В первом случае воздействие заключается в изменении передаточного числа iр или радиуса приведения ρ механической передачи при постоянной скорости двигателя, поэтому этот способ регулирования получил название
механического. Для его реализации используются коробки передач
(при ступенчатом регулировании), вариаторы и электромагнитные
муфты (для плавного регулирования). Механический способ применяется ограниченно из-за сложности автоматизации таких технологических процессов, малого набора регулируемых механических передач указанного типа и их невысоких надежности и экономичности.
Способ регулирования скорости исполнительных органов, получивший название электрического, предусматривает воздействие
на двигатель при неизменных параметрах механической передачи.
Этот способ нашел широкое применение в современных ЭП вследствие его больших регулировочных возможностей, простоты, удобства использования в общей схеме автоматизации технологических процессов и экономичности.
Комбинированный способ регулирования скорости исполнительных органов применяется ограниченно, в основном в ЭП металлообрабатывающих станков.
Итак, управление движением исполнительных органов современных рабочих машин и механизмов в большинстве случаев достигается за счет целенаправленного воздействия на ЭД с помощью его системы управления в целях получения соответствующих
искусственных характеристик. Для примера на рис. 16 показаны
естественная механическая характеристика двигателя постоянного тока независимого возбудителя и две искусственные – при введении в цепь якоря добавочного резистора с сопротивлением Rд (прямая 2) и уменьшении подаваемого на якорь напряжения (прямая 3).
Обе эти искусственные характеристики обеспечивают при моменте
нагрузки Мс снижение скорости до требуемого уровня Ωи. Увеличение скорости двигатель постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ) выше номинальной может быть получено за счет
уменьшения его магнитного потока.
Для количественной оценки и сопоставления различных способов регулирования скорости используются следующие показатели.
56
Ω
Ωном
1
2
3
Ωи
Mc
M
Рис. 16. Характеристики двигателя при регулировании скорости вращения
Диапазон регулирования скорости, определяемый отношением
максимальной скорости Ωmax к минимальной Ωmin, т. е. D = Ω max/Ω min.
В соответствии же с рис. 16, диапазон регулирования будет определяться отношением Ω ном/Ω и при заданном моменте нагрузки Мс.
Стабильность скорости, характеризуемая изменением скорости при возможных колебаниях момента нагрузки на валу двигателя и определяемая жесткостью его механических характеристик.
Чем она больше, тем стабильнее скорость при изменениях момента нагрузки, и наоборот. В рассматриваемом примере большая стабильность обеспечивается при искусственной характеристике 3 (по
сравнению с характеристикой 2).
Плавность регулирования скорости, определяемая перепадом скорости при переходе с одной искусственной характеристики
на другую. Чем больше в заданном диапазоне регулирования скорости может быть получено искусственных характеристик, тем
плавнее будет происходить регулирование скорости.
Направление регулирования скорости. В зависимости от способа воздействия на двигатель и вида получаемых искусственных
характеристик его скорость может увеличиваться или уменьшаться по сравнению с работой на естественной характеристике при данном моменте нагрузки. В первом случае говорят о регулировании
скорости вверх от основной характеристики, во втором – о регулировании скорости вниз. Можно сказать, что регулирование скорости вверх связано с получением искусственных механических характеристик, располагающихся выше естественной, а регулирование скорости вниз обеспечивается характеристиками, располагающимися ниже естественной.
57
Допустимая нагрузка двигателя. Электрический двигатель
рассчитывается и проектируется таким образом, чтобы, работая на
естественной характеристике с номинальными скоростью, током,
моментом и мощностью, он не нагревался выше определенной температуры, на которую рассчитана его изоляция. В этом случае срок
его службы является нормативным и составляет обычно 15 – 20 лет.
Поскольку потери энергии при нагреве двигателя пропорциональны
квадрату тока, нормативный нагрев будет иметь место при протекании номинального тока в нем. Отметим при этом, что нагрев определяется также и условиями охлаждения (вентиляции) двигателя.
При регулировании скорости двигатель работает уже на искусственных характеристиках, т. е. при отличных от паспортных условиях. Поэтому для сохранения его нормативного нагрева и тем
самым расчетного срока службы нагрузка двигателя (при расчетных условиях его охлаждения) может быть только такой, при которой в нем протекает ток не выше номинального. Именно такая
нагрузка и называется допустимой.
Все способы регулирования скорости делятся по этому признаку на две группы, для одной из которых характерна допустимая нагрузка, равная номинальному моменту, а для другой – равная номинальной мощности двигателя. При правильном выборе способа регулирования скорости двигатель полностью используется в соответствии со своими возможностями во всем диапазоне ее изменения.
Экономичность регулирования скорости. Получение одних
и тех же показателей (диапазона, стабильности, плавности и т. д.)
можно обеспечить с помощью различных ЭП и способов регулирования их скорости. Для обоснования выбора наиболее рационального вида регулируемого ЭП используются различные техникоэкономические показатели: капитальные затраты на его реализацию, эксплуатационные расходы, срок окупаемости, надежность,
удобство и простота в эксплуатации, серийность и унификация
средств управления и др.
Оценка или сопоставление экономических показателей проводится при выборе возможных способов регулирования скорости
данного ЭП (или различных ЭП). В результате анализа всех возможных вариантов выявляется экономически обоснованное решение.
Обычно сопоставление вариантов регулируемого ЭП производится по капитальным затратам и эксплуатационным расходам
с учетом срока окупаемости. Если капитальные затраты на реализацию ЭП окупаются за счет сокращения расходов при его эксплуатации за заданный срок, то такое техническое решение считается
58
экономически обоснованным. С этой же целью могут использоваться и другие технико-экономические показатели.
Подчеркнем, что сопоставление и экономическая оценка различных способов регулирования скорости и, тем самым, регулируемых ЭП правомочны только в том случае, когда все они обеспечивают заданные технические характеристики рабочей машины или
механизма.
3.2. Регулирование момента и тока
При формировании заданного графика движения исполнительных органов часто бывает необходимо обеспечивать требуемое их
ускорение или замедление. В соответствии с выражениями (33)
и (34), это достигается регулированием прикладываемого к исполнительным органам со стороны ЭП момента или усилия.
В некоторых технологических процессах (прокатка металла, изготовление проводов и кабелей, бумажное и текстильное производства) требуется, чтобы исполнительные органы рабочих машин создавали необходимое натяжение в обрабатываемом материале или
изделии. Это также обеспечивается с помощью ЭП регулированием
создаваемого им момента или усилия на исполнительных органах
соответствующих рабочих машин и механизмов.
В некоторых случаях требуется ограничивать момент ЭП для
предотвращения поломки рабочей машины или механизма при
внезапном стопорении движения исполнительного органа (например, при копании грунта, бурении скважин, заклинивании механической передачи и др.). Основными показателями для оценки того или иного способа регулирования (ограничения) момента являются точность и экономичность.
Каким же образом можно изменять момент ЭП, Для ответа на
этот вопрос вспомним, что развиваемый ЭД момент пропорционален произведению магнитного потока и тока якоря, т. е.
М = СмФI,
где См – конструктивный коэффициент двигателя; Ф – магнитный
поток; I – ток якоря.
Таким образом, изменяя ток якоря или магнитный поток Ф,
можно регулировать (ограничивать) момент.
Регулирование тока и момента двигателей требуется также
и для обеспечения нормальной работы самих двигателей. Так, при
59
пуске ДПТ обычного исполнения для обеспечения нормальной работы их коллекторно-щеточного узла ток должен быть ограничен
значением 3Iном. Необходимость ограничения тока возникает и в
случае пуска мощных двигателей постоянного и переменного тока,
так как их большие пусковые токи могут привести к недопустимому снижению напряжения питающей сети.
Для анализа возможности регулирования тока используется
электромеханическая характеристика двигателя (иногда называемая скоростной), которая представляет собой зависимость его скорости от тока Ω(I). Для ДПТ НВ при постоянном (нерегулируемом)
магнитном потоке электромеханическая характеристика повторяет механическую. Регулирование момента чаще всего производится воздействием на ток двигателя посредством изменения подводимого к нему напряжения или включения в его цепь добавочных резисторов. Отметим, что регулирование тока и момента может осуществляться только в динамическом (переходном) режиме работы
ЭП, поскольку в установившемся режиме ток и момент двигателя
определяются его механической нагрузкой.
Для примера показаны (рис. 17, а) типовые электромеханические и механические характеристики ДПТ НВ, позволяющие регулировать (ограничивать) ток I и момент М при пуске с помощью
добавочного резистора в цепи якоря. Резистор включается в цепь
двигателя на период пуска (прямая 1), а затем с помощью схемы
управления выводится (шунтируется) – прямая 2. Видно, что регулирование тока и момента производится ступенчато, соответственно, в пределах I1 – I2 и М1 – М2 и характеризуется невысокой точностью. Для повышения точности необходимо использовать несколько ступеней резисторов, в этом случае размах изменения тока
a
б Ω
Ω
Ω0
2
Ω2
Ω1
Ω1
1
I2 , M2 I1 , M1 I, M
3
I, M
Рис. 17. Характеристики двигателей при регулировании (ограничении)
тока и момента с помощью резистора в разомкнутом ЭП (а)
и в замкнутой системе «преобразователь – двигатель» (б)
60
I и момента М сузится. Данный способ, получивший название параметрического, характеризуется простотой реализации, но недостаточной точностью.
Показанная на рис. 17, б характеристика является типовой при
регулировании тока и момента в замкнутой системе «преобразователь – двигатель».
За счет соответствующего воздействия на двигатель с помощью
преобразователя формируется близкий к вертикали участок 3 характеристики. Точность регулирования тока и момента в таких ЭП
является высокой (участок 3 характеристики в пределе может быть
получен в виде вертикальной линии).
3.3. Регулирование положения
Для обеспечения выполнения ряда технологических процессов
требуется перемещение исполнительных органов рабочих машин
и механизмов (например, роботов и манипуляторов, подъемнотранспортных механизмов, клапанов, задвижек, механизмов подач станков и ряд других) в заданную точку пространства или плоскости и их установка там, т. е. в заданной точке с заданной точностью. Перемещение исполнительного органа из одной точки плоскости или пространства (позиции) в другую называется позиционированием и обеспечивается соответствующим регулированием
положения вала двигателя.
Электроприводы, предназначенные для регулирования положения исполнительного органа рабочей машины, называются
позиционными.
В зависимости от конкретных требований возможны четыре следующих варианта автоматического регулирования положения:
– точное позиционирование ЭП в заданных точках пути по дискретным сигналам путевых датчиков (точный останов ЭП);
– непрерывное автоматическое регулирование положения по отклонению в целях осуществления дозированных перемещений;
– непрерывное регулирование положения по отклонению по заданной программе (программно-управляемый позиционный ЭП);
– непрерывное автоматическое регулирование положения по отклонению при произвольно изменяющемся сигнале задания (позиционный следящий ЭП).
В тех случаях, когда позиционирование обеспечивается с помощью путевых или конечных выключателей, их устанавливают
61
М, Ω, ϕ
ϕ кон
2
3
Устано- ТормоРазгон вившееся
жение
движение
1
t
Рис. 18. Оптимальный график движения ЭП при регулировании
положения исполнительного органа
в заданных позициях и при подходе к ним исполнительного органа
производят отключение ЭП. Исполнительный орган тормозится и с
некоторой точностью останавливается.
При необходимости обеспечить высокую точность позиционирования формируется оптимальный (или близкий к нему) график 3
движения ЭП φ(t) (рис. 18). Такой типовой график движения состоит из трех участков – разгона, движения с установившейся скоростью и торможения – и предусматривает формирование графиков
1 и 2 соответственно моменту двигателя M(t) и его скорости Ω(t).
Отметим, что при небольших перемещениях участок установившегося движения может отсутствовать. Точное позиционирование реализуется, как правило, в замкнутой системе «преобразователь – двигатель».
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте пояснение термину «координаты электропривода».
2. Дайте определение показателям, характеризующим количественную оценку способов регулирования скорости вращения:
– диапазон регулирования;
– плавность регулирования;
– стабильность скорости;
– экономичность регулирования скорости.
3. Поясните способы регулирования момента двигателя и тока
якоря.
4. Перечислите возможные варианты реализации автоматического регулирования положения исполнительного органа рабочей
машины.
62
4. Электроприводы с двигателями постоянного тока
В ЭП используются двигатели постоянного тока независимого
(ДПТ НВ), последовательного (ДПТ ПВ) и смешанного (ДПТ СВ) возбуждения, а также двигатели с возбуждением от постоянных магнитов, которые по своим характеристикам близки к ДПТ НВ [11].
Электроприводы с ДПТ НВ являлись до недавнего времени основным видом регулируемого ЭП. Созданные на базе системы
«управляемый выпрямитель – двигатель» (УВ – Д) замкнутые ЭП
обеспечивают регулирование координат движения исполнительных органов рабочих машин и механизмов во всех режимах работы
с высокими показателями качества.
Электротехническая промышленность выпускает двигатели постоянного тока основной общепромышленной серии 2П в диапазоне мощностей от 0,13 до 200 кВт различного конструктивного исполнения и с разными способами вентиляции, предназначенные,
в первую очередь, для работы в регулируемых ЭП. В частности, эти
двигатели имеют встроенный датчик скорости – тахогенератор –
и ориентированы на питание от тиристорных преобразователей.
Усовершенствование ДПТ привело к разработке новой серии
4П, рассчитанной на напряжения 110 и 220 В, со скоростями вращения от 750 до 3000 об/мин и номинальными моментами от 2 до
15 000 Н · м с улучшенными удельными энергетическими показателями, динамическими и виброакустическими свойствами. Кроме того, трудоемкость их изготовления по сравнению с серией 2П
снижена в 2,5 – 3 раза при уменьшении расхода меди на 25 – 30%.
Для ЭП ряда рабочих машин и механизмов выпускаются специализированные серии ДПТ НВ. Для ЭП металлорежущих станков,
помимо серий 2П и 4П, применяются двигатели серий ПБСТ и ПГТ
(с гладким якорем), а также высокомоментные двигатели серий
ПБВ, ДК1 и ДК2 с возбуждением от постоянных магнитов.
Для крановых механизмов выпускаются двигатели серии Д с независимым и последовательным возбуждением, исполнение которых максимально учитывает условия их работы и предъявляемые
к ним требования. Для краново-металлургических ЭП применяются также двигатели с независимым, последовательным и смешанным возбуждением серий ДП.
Специализированные серии ДПТ выпускаются и для металлургического производства (например, прокатные двигатели серий
НП и ПП), текстильной промышленности и ряда других отраслей
народного хозяйства.
63
В табл. 6 – 9 приведены параметры ДПТ, которые находят широкое применение в современных ЭП систем автоматики.
Таблица 6
Двигатели серий СЛ, МИ, ДИ, ДВИ, ДПЦЯ, ДСПЯ, ДДЯ, ПЯ, ДПУ
Тип ЭД
Рд.ном,
Вт
nном,
об/мин
Uя.ном, В
Iя.ном, А
Rя, Ом
Lя, мГн
Jд · 10 – 6
кг⋅м2
СЛ-121
5,0
4800
110
0,21
130
– – СЛ-221
13
3700
110
0,35
117
230
– 14
СЛ-261
24
3600
110
0,5
51
140
20
СЛ-281
26
5200
24
2,4
1,15
0,5
20
СЛ-321
38
3000
110
0,7
25,8
130
60
СЛ-361
50
3000
110
0,85
20,5
115
70
СЛ-521
77
3000
110
1,2
8,5
58
170
СЛ-569
175
3400
110
2,2
3,6
30
270
СЛ-621
172
2400
110
2,3
3,0
35
675
СЛ-661
230
2400
110
2,9
1,75
25
935
Двигатели серии МИ
64
МИ11-1
120
3000
60
2,86
0,46
– 1500
МИ11-2
100
2000
60
2,27
0,94
– 1500
МИ11-3
120
3000
110
1,53
1,48
– 1500
МИ11-4
100
2000
110
1,22
3,6
– 1500
МИ12-1
200
3000
60
4,57
0,23
– 2000
МИ12-2
120
2000
60
2,72
0,52
– 2000
МИ12-3
200
3000
110
2,46
0, 765
– 2000
МИ12-4
120
2000
110
1,46
1,74
– 2000
МИ21-1
250
3000
60
5,6
0,284
– 3500
Продолжение табл. 6
Тип ЭД
Рд.ном,
Вт
nном,
об/мин
Uя.ном, В
Iя.ном, А
Rя, Ом
Lя, мГн
Jд · 10 – 6
кг⋅м2
МИ21-2
200
2000
60
4,3
0, 645
– 3500
МИ21-3
250
3000
110
3,05
0,945
– 3500
МИ21-4
200
2000
110
2,33
2,2
– 3500
МИ22-1
370
3000
60
8,2
0,195
– 4000
МИ22-2
250
2000
60
5,5
0,36
– 4000
МИ22-3
120
1000
60
2,6
1,44
– 4000
МИ22-4
370
3000
110
4,4
0,546
– 4000
МИ22-5
250
2000
110
2,9
1,29
– 4000
МИ22-6
120
1000
110
1,4
4,58
– 4000
МИ31-1
450
3000
60
10,3
0,204
– 9000
МИ31-2
370
2000
60
8,2
0,406
– 9000
МИ31-3
200
1000
60
4,4
1,32
– 9000
МИ31-4
450
3000
110
5,6
0,585
– 9000
МИ31-5
370
2000
110
4,4
1,16
– 9000
МИ31-6
200
1000
110
2,4
3,96
– 9000
Двигатели серии ДИ
ДИ-12-1
1200
6000
110
13,6
0,29
– 1800
ДИ-12-2
800
4000
110
9,05
0,67
– 1800
ДИ-12-3
400
2000
110
4,75
3,0
– 1800
ДИ-13-1
2400
6000
110
25
0,11
– 3000
ДИ-13-2
1600
4000
110
16,6
0,252
– 3000
65
Продолжение табл. 6
Тип ЭД
Рд.ном,
Вт
nном,
об/мин
Uя.ном,
В
Iя.ном,
А
Rя, Ом
Lя, мГн
Jд · 10 – 6
кг⋅м2
Малоинерционные ЭД с дисковыми и цилиндрическими якорями
ДПЦЯ-0,6
600
3000
23
40
0,06
– 360
ДПЦЯ-0,7
700
3100
20
45
0,06
– 560
ДПЦЯ-1,0
970
3000
40
29,3
0,149
– 400
ДПЦЯ-1,5
1500
4900
110
16,5
– – 360
ДПЦЯ-3,0
2900
3000
22
190
0,007
– 2600
ДПЦЯ-5,0
5000
2800
220
29
– – 10500
ДСПЯ-0,4
4000
3000
27
24
0,12
– 150
ДСПЯ-0,6
600
3000
27
40
0,08
– 210
ДСПЯ-0,8
800
3000
26
44
0,1
– 300
ДСПЯ-1,5
1500
4000
23
95
0,03
– 470
ДМПЯ-0,37
370
3000
35
13,6
0,32
– 320
ДМПЯ-0,62
620
3000
39
22
0,32
– 620
ДДЯ-500
500
3000
110
– – – 1270
ДДЯ-900
900
3000
127
– – – 1270
ПЯ-50
50
3000
12
7,5
– – 17
ПЯ-125
125
3000
24
7,3
– – 70
ПЯ-250
250
3000
36
9,6
– – 290
ПЯ-500
500
3000
48
13,8
– – 770
Мо4500
4300
3000
220
21
0,45
– 9000
Мо1000
1120
3000
100
13
0,44
– 2440
ДПУ160-
180
3000
36
7,0
0,5
– 217
ДПУ200550-3
550
3000
140
5,5
2,2
– 884
ДПУ2401100-3
1100
3000
122
11
0,53
– 1880
180-3
66
Окончание табл. 6
Тип ЭД
nном,
об/мин
Рд.ном,
Вт
Uя.ном,
В
Iя.ном,
А
Rя, Ом
Lя, мГн
Jд · 10 – 6
кг⋅м2
Двигатели серии ДВИ. Номинальное напряжение возбуждения 27 В
ДВИ-111-02
40
6000
27
2,6
3,8
– 7
ДВИ-121-02
60
6000
27
3,6
2,5
– 12
ДВИ-211-02
120
6000
27
7,4
1,3
– 23
ДВИ-221-02
180
6000
27
10,8
0,8
– 32
ДВИ-311-02
250
6000
27
14,2
0,6
– 45
ДВИ-321-02
370
6000
27
20,5
0,4
– 66
Таблица 7
Двигатели серии МИГ
Тип ЭД
Рд.ном,
Вт
nном,
об/мин
Uя.ном,
В
Iя.ном,
А
Rя, Ом
Lя,
мГн
Jд · 10 – 6
кг⋅м2
МИГ-10 Б
10
6000
12
1,4
2,5
– 0,25
МИГ-25 Б
25
6000
12
3,2
0,9
– 0,68
МИГ-60 Б
60
6000
27
3,0
1,5
– 3,6
МИГ-90 Б
90
6000
27
4,1
0,7
– 7,9
МИГ-40 ДТ
40
6000
27
2,73
2,2
– 2,9
МИГ-90 ДТ
90
6000
27
4,6
0,73
– 11,0
МИГ-180 ДТ
180
6000
27
9,2
0,33
– 17,0
МИГ-370 ДТ
370
6000
27
17,0
0,12
– 48,0
МИГ-550 ДТ
550
6000
110
6,2
1,2
– 145,0
Таблица 8
Двигатели серии ДПР
Возбуждение от постоянных магнитов
Тип ЭД
Рд.ном,
Вт
nном,
об/мин
Uя.ном,
В
Iя.ном,
А
Rя,
Ом
Lя,
мГн
Jд · 10-6
кг⋅м2
ДПР-32НI – 01
1,9
9000
27
0,14
37
– 0,2
ДПР-42НI – 01
4,7
9000
27
0,29
13
– 0,57
67
Окончание табл. 8
Тип ЭД
Рд.ном,
Вт
nном,
об/мин
Uя.ном,
В
Iя.ном,
А
Rя,
Ом
Lя,
мГн
Jд · 10-6
кг⋅м2
ДПР-52НI – 01
9,4
9000
27
0,53
3,6
– 1,7
ДПР-62НI – 01
12,6
9000
27
1,0
2,0
– 3,6
ДПР-72НI – 01
18,8
4500
27
1,0
2,9
– 7,8
ДПР-82НI – 01
25,1
6000
27
1,35
1,7
– 7,8
Таблица 9
Высокомоментные двигатели
Возбуждение от постоянных магнитов
Тип ЭД
Мд.ном,
Н · м
nном, об/
мин
Uя,ном,
В
Iя.ном,
А
Rя, Ом
Lя, мГн
Jд · 10–4
кг⋅м2
ПБВ100 М
7,16
1000
52
18
0,222
1,18
100
ПБВ100
10,5
1000
56
24
0,139
0,8
130
ПБВ112
14
750
44
31,5
0,109
0,732
350
ПБВ112М
17,3
600
47
29
0,123
0,898
420
ПБВ132
47,7
600
70
50
0,070
0,554
2380
ПБВ132М
35
600
53
50
0,057
0,422
1880
ПБВ160М
76,4
500
66
78,5
0,031
0,337
2420
ПБВ160
105
500
78,5
90
0,034
0,405
2280
ДК1-1,7
11,9
1000
36
8
0,75
– 16
ДК1-2,3
16,1
1000
48
7,5
0,95
– 20,5
ДК1-5,2
36,4
1000
110
6,5
2,1
– 35
4.1. Схема включения и статические характеристики ДПТ НВ
Основная схема включения ДПТ НВ представлена на рис. 2,
где Rя = rя + rд.п + rк.о + rщ – сопротивление цепи обмотки якоря, состоящее из сопротивлений обмотки якоря, добавочных полюсов,
компенсационной обмотки и щеточного контакта, Ом; Rв – сопротивление обмотки возбуждения, Ом; Lя, Lв – соответственно индуктивности обмоток якоря и возбуждения, Гн. На схеме показаны добавочные резисторы в цепях обмоток якоря Rд и возбуждения Rв,
68
а также отдельные источники питания обмоток якоря и возбуждения с напряжениями, соответственно, U и Uв.
При выводе уравнений для статических характеристик двигателя примем следующие допущения: реакция якоря не учитывается;
момент на валу двигателя равен электромагнитному моменту.
Уравнение равновесия напряжения цепи обмотки якоря, ЭДС якоря и электромагнитного момента для установившегося режима работы двигателя и принятых допущений были выведены в п. 2.1
и имеют вид
U = Е + IR;
(65)
Е = СэФΩ;
(66)
М = СмФI;
(67)
Ф = const,
где R = Rя + Rд – полное сопротивление цепи якоря, Ом; Ф – магнитный поток, Вб; U – подводимое к якорю напряжение, В; Cэ = pпN/
(2πa) – конструктивный коэффициент двигателя; рп – число пар полюсов; N – число активных проводников обмотки якоря; а – число
параллельных ветвей обмотки якоря. В системе СИ коэффициенты
См и Cэ равны.
При условии Ф = const произведения СэФ и СмФ также постоянны и могут быть обозначены постоянными коэффициентами kэ и kм
соответственно.
Коэффициент kэ = СэФ называется коэффициентом ЭДС двигателя. Он равен ЭДС двигателя, вращающегося со скоростью 1 рад/с
при номинальном магнитном потоке.
Коэффициент kм = СмФ называется коэффициентом момента двигателя. Он равен моменту, развиваемому двигателем на 1 А тока
якоря при номинальном потоке.
Подставляя (66) в (65), получим формулу для электромеханической характеристики Ω(I):
Ω = (U – IR)/(CэФ).
(68)
Формулу для механической характеристики Ω(М) ДПТ НВ получим из (68) с использованием выражения (67):
Ω=
U
MR
−
.
Cý Ô ( C Ô )2
ý
(69)
69
ое
вн е
ти ни
ра е
пе ож
ку рм
Ре то
Ω
II
+Ω0
Ω ном
B
I
A
е
ко
ес ие
ич ен
ам ож
ин м
Д р
то
Двигательный режим
M
е
ие ни
ен че
ож лю
рм вк
Тоиво
от
MN +Мк.з1
0
пр
–Mт1
м
ие
ие ен
ен юч
ож кл
рм ов
То тив
о
пр
–Mк.з
Двигательный режим
м
–Ω0
ое
вн
ти ие
ра ен
пе ж
ку мо
Ретор
III
IV
Рис. 19. Статические характеристики ДПТ НВ
В соответствии с (68) и (69), электромеханическая и механическая характеристики ДПТ НВ представляют собой линейные зависимости угловой скорости (далее – скорости) от тока и момента, вид
которых для разных полярностей питающего якорь напряжения
показан на рис. 19. Здесь электромеханическая и механическая характеристики совмещены, что, в соответствии с (67), справедливо
в случае СэФ = const.
Их характерными точками являются точка холостого хода,
в которой Ω = Ω 0, I = 0, М = 0, и точка короткого замыкания, где
Ω = 0, I = Iк.з, М = Мк.з. Отметим, что режим короткого замыкания
для ЭД соответствует неподвижному состоянию якоря при поданном на двигатель напряжении, а не замыканию его электрических
цепей между собой или на корпус. Режим короткого замыкания называется также пусковым режимом, поскольку является начальным при включении (пуске) двигателя.
70
Уравнения (68) и (69) можно записать в сокращенной форме:
Ω = Ω 0 – ΔΩ,
(70)
где Ω 0 – скорость идеального холостого хода двигателя; ΔΩ – изменение (перепад) угловой скорости относительно скорости идеального холостого хода:
Ω 0 = U/(CэФ);
(71)
ΔΩ = IR/(CэФ) = MR/(СэФ)2.
(72)
Выражения (68) и (69), позволяют назвать основные способы реализации искусственных характеристик ДПТ НВ, используемых
для регулирования скорости вращения ЭП. К ним относятся:
– изменение сопротивления добавочного резистора в цепи якоря Rд;
– изменение магнитного потока Ф;
– изменение подводимого к якорю напряжения U.
Отметим, что значения входящих в эти выражения тока и момента определяются только механической нагрузкой двигателя
Мнг и не могут быть установлены произвольно.
Задача 15. Рассчитать и построить естественные характеристики ДПТ НВ, используя следующие его паспортные (номинальные)
данные: Рном = 300 кВт; Uном = 440 В; пном = 1250 об/мин; Iном = 750 А.
Для построения характеристик, представляющих собой прямые линии, достаточно рассчитать координаты двух точек: номинального режима и холостого хода. Найдем номинальные скорость
и момент двигателя:
Ω ном = 2πпном /60 = 2 · 3,14 · 1250/60 = 131 рад/с;
Мном = Рном/Ω ном = 300000/131 = 2306 Н · м.
Предварительно определим по (67)
СмФ = Мном/Iном = 2306/750 = 3,08 В · с,
тогда скорость идеального холостого хода
Ω 0 = Uном/(СмФ) = 440/3,08 = 144 рад/с.
71
По координатам точек холостого хода (Ω = Ω0, I = 0, М = 0) и номинального режима (Ω = Ωном, I = Iном, М = Мном) построим естественные электромеханическую Ω(I) и механическую Ω(M) характеристики.
4.2. Режимы торможения, холостого хода и короткого
замыкания ДПТ НВ
Режимы торможения, холостого хода и короткого замыкания
ДПТ НВ относят к энергетическим режимам работы электрической
машины [11].
Электрическая машина обладает так называемым свойством обратимости, т. е. она может работать как двигателем, преобразуя электрическую энергию в механическую, так и генератором, осуществляя
обратное преобразование энергии. При этом переход из одного режима в другой может происходить без изменения схемы включения. При
работе двигателей в генераторном режиме на валу электрической машины создается тормозной момент, обеспечивающий интенсивное
принудительное замедление (торможение) движения ЭП и, следовательно, расширяющий его возможности по управлению движением
исполнительного органа (в частности, при его торможении и реверсе).
Энергетический режим работы электрической машины можно определить исходя из взаимных направлений двух переменных:
электрических (ЭДС Е и тока I) или механических (момента М и скорости Ω). При одинаковых направлениях скорости и момента и разных направлениях тока и ЭДС имеет место двигательный режим работы, а при противоположных направлениях скорости и момента
и одинаковых направлениях ЭДС и тока – генераторный. Граничными между двигательным и генераторным являются режимы холостого хода и короткого замыкания, в которых одна электрическая и одна механическая переменные равны нулю. При холостом ходе нулю
равны ток и момент, а при коротком замыкании – ЭДС и скорость.
Рассмотрим режимы работы двигателя (рис. 20) на различных
участках его характеристик (см. рис. 19) при положительной полярности напряжения U.
Режим холостого хода. Двигатель не получает энергии ни из
электрической сети (за исключением электроэнергии на возбуждение), ни с вала. В этом режиме I = 0, Е = U = СэФΩ0, М = 0, Ω = Ω0
(см. рис. 20, а). Эту точку механической характеристики иногда
называют точкой «идеального холостого хода».
72
б
a
U
U =E
I= 0
–
+
E
Iк.з
I
Ω
д
U
–
+
ЭЭ
+
–
E
Ω=0
I
–
I
E
Ω
М
U
–
–
+
–
М
–
е
E
Ω
ЭЭ
+
МЭ
М
+
ЭЭ
+
–
+
U
МЭ
Мк.з
U
–
E
МЭ
Ω0
г
+
ЭЭ
+
–
+
в
U
I
–
+
E
МЭ
М
Ω
Рис. 20. Схемы работы ДПТ НВ в режимах холостого хода (а),
двигательном (б), рекуперативного торможения (в), короткого
замыкания (г), противовключения (д) и автономного генератора (е):
ЭЭ – электрическая энергия; МЭ – механическая энергия
Режим короткого замыкания возникает при неподвижном
роторе и наличии напряжения на обмотке якоря, при этом Ω = 0
и Е = 0. В этом режиме, согласно (65), I = Iк.з = U/R, электрическая
энергия, поступая из сети, рассеивается в виде тепла в резисторах
якорной цепи. Механическая энергия с вала ДПТ не отдается, так
как Ω = 0 (см. рис. 20, г). Такой режим возникает в момент пуска
двигателя в ход. В первый момент времени после подачи напряжения на якорь двигателя якорь неподвижен, и ЭДС обмотки якоря
равна нулю. Режим прямого пуска двигателя от сети допускается
только для микродвигателей. В таких двигателях сопротивление
обмотки якоря относительно велико, и пусковой ток не превышает (3 – 5)Iном. В машинах повышенной мощности сопротивления обмотки якоря мало, и ток при пуске может в 10 – 20 раз превышать
номинальный ток. Такой большой ток может повредить коллектор,
щетки и обмотку якоря. Для ограничения величины пускового тока необходимо в цепь обмотки якоря включать пусковой реостат.
73
Электрическая машина работает в двигательном режиме в диапазоне скоростей 0 < Ω < Ω 0, т. е. в первом квадранте,
где Ω и М совпадают по направлению. В этом режиме Е < U, ток
I = (U – Е)/R совпадает по направлению с напряжением U и не совпадает с ЭДС, электрическая энергия поступает из сети, а механическая энергия с вала двигателя передается исполнительному органу
(см. рис. 20, б).
Способы торможения ДПТ
Во многих случаях возникает необходимость затормозить ЭП.
Торможение можно осуществить различными механическими
и электромеханическими тормозами. Однако в качестве тормоза
может быть использован и сам двигатель, поскольку любая электрическая машина обладает свойством обратимости, т. е. одна и та
же электрическая машина может работать как в двигательном, так
и в генераторном режиме. При смене двигательного режима на генераторный происходит изменение знака электромагнитного момента машины. При двигательном режиме работы знак момента
совпадает со знаком (направлением) скорости вращения, а при генераторном – противоположен знаку скорости. Торможение самим
двигателем повышает экономичность установки и упрощает ее. Существует три метода торможения электрических двигателей: динамическое, рекуперативное и торможение противовключением.
При динамическом торможении якорь ЭД отключают от питающей сети и замыкают на нагрузочное сопротивление (рис. 21).
Машина переходит в генераторный режим работы и превращает запасенную кинетическую энергию вращающихся частей ЭП
в электрическую энергию, которая выделяется на сопротивлении
обмотки якоря Rя и сопротивлении Rд, включенном в цепь обмотки
якоря: Rя + Rд.
Ток обмотки якоря в режиме динамического торможения протекает под воздействием ЭДС обмотки якоря. Поскольку ЭДС обмотки
якоря имеет знак, противоположный знаку напряжения, подаваемого на машину, ток якоря и электромагнитный момент изменяют свои
знаки на противоположные. Момент становится тормозным, скорость двигателя уменьшается до нуля, двигатель останавливается.
Уравнения характеристики динамического торможения ДПТ
НВ (см. рис. 19) получают из (68) и (69) при U = 0:
74
Ω = – IR/(CэФ);
(73)
Rд
I
E
Iв
Rв
0B
+
UB
–
Рис. 21. Схема динамического торможения ДПТ НВ
Ω = – МR/(CэФ)2.
(74)
Из (73) и (74) видно, что характеристики Ω(I) и Ω(М) при U = 0
являются линейными. Схема динамического торможения, при котором ДПТ НВ имеет такую характеристику, приведена на рис. 21.
Она может называться также схемой генератора, работающего на
автономную нагрузку Rд.
Прямая В0 на рис. 19 (во втором квадранте) представляет собой
механическую характеристику двигателя постоянного тока в режиме динамического торможения. Эффективность торможения по
мере снижения скорости вращения падает, так как величина тормозного момента двигателя зависит от скорости. Динамическое
торможение применяют в машинах с независимым электромагнитным или магнитоэлектрическим возбуждением.
В двигателях с параллельным и последовательным возбуждением обмотка возбуждения в период динамического торможения
должна получать независимое питание от сети, поскольку при работе машины в режиме самовозбуждения уменьшение скорости нарушает условие самовозбуждения, и тормозной момент становится
недостаточным для эффективного торможения.
Расчет величины добавочного сопротивления при динамическом торможении приведен в п. 4.5, формула (89).
75
Рекуперативное торможение двигателя осуществляют путем
отдачи электрической энергии в сеть постоянного тока, питающую
двигатель. Двигатель получает механическую энергию от рабочей
машины и отдает ее (рекуперирует) в виде электроэнергии в сеть
(см. рис. 20, в). На этом участке Ω > + Ω0, поэтому ЭДС обмотки якоря больше напряжения сети, ток и момент изменяют свои направления на противоположные.
Из (65) можно получить выражение для тока якоря
I=
U−E
,
R
из которого видно, что при Е > U ток якоря становится отрицательным, следовательно, и момент изменяет свой знак и становится
тормозным. Механическая характеристика двигателя при рекуперативном торможении показана на рис. 19 прямой, представляющей собой продолжение характеристики двигательного режима
( + Ω 0 Мк.з) во втором квадранте характеристики. При рекуперативном торможении кинетическая энергия вращающихся масс ЭП
расходуется не на истирание механических тормозов, не на нагрев
добавочных сопротивлений, как в случае динамического торможения, а отдается в сеть и может быть полезно использована другими приемниками электрической энергии. Поэтому рекуперативное
торможение широко применяется в ЭП, имеющих значительные
инерционные массы. Двигатель с последовательным возбуждением, используемый в тяговых устройствах, нельзя непосредственно
перевести в генераторный режим. Процесс рекуперации более просто осуществляется в машинах со смешанным возбуждением, благодаря чему они находят применение в тяговых ЭП.
Торможение противовключением применяют при необходимости быстрого торможения двигателя для производства реверса, т. е.
разгона двигателя в направлении, противоположном начальному.
Для этого полярность напряжения, приложенного к якорю, изменяют на противоположную. При таком переключении направления
тока обмотки якоря и электромагнитного момента изменяются:
Iïð =
−U − Cý ÔΩ
; M = −Cì ÔIïð .
R
В начальный период в якорной цепи напряжение и ЭДС обмотки
якоря будут действовать согласованно, создавая очень большой ток
и тормозной момент.
76
Для ограничения толчков тока и момента при противовключении в якорную цепь вводят добавочное сопротивление Rд. В этом
случае при расчете тока якоря следует принимать суммарное сопротивление цепи обмотки якоря R = Rя + Rд. Величину Rд следует
выбирать такой, чтобы ток Iпр не превышал (2 – 2,5)Iном.
Режим противовключения наступает и в том случае, когда знак
приложенного к якорю напряжения остается прежним, а изменяется направление вращения двигателя, т. е. Ω < 0. Характеристика,
соответствующая этому режиму, представляет собой продолжение
характеристики двигательного режима ( + Ω 0 Мк.з) в четвертом квадранте (см. рис. 19). Такой режим возможен в ЭП грузоподъемных
механизмов. За счет изменения направления скорости ЭДС обмотки якоря также меняет свою полярность. Полярность ЭДС в этом
режиме совпадает с полярностью напряжения сети. Ток в якоре совпадает по направлению с напряжением и ЭДС и определяется их
суммарным действием, т. е.
I = (U + E)/R.
В результате электроэнергия, поступающая из сети и вырабатываемая самим двигателем за счет механической энергии рабочей машины, рассеивается в виде тепла в резисторах цепи якоря
(см. рис. 20, д).
Расчет величины добавочного сопротивления при торможении
противовключением приведен в п. 4.5, формула (90).
В двигателях малой мощности, которые находят широкое применение в ЭП роботов, для быстрого торможения и надежного фиксирования вала двигателя при аварийном останове иногда применяют встроенные электромеханические тормоза. Тормозные колодки во время работы двигателя фиксируются электромагнитом,
обмотка которого включена параллельно обмотке якоря двигателя. При отключении двигателя одновременно снимается питание
двигателя и обмотки якоря, тормозные колодки пружиной прижимаются к вращающемуся диску, насаженному на вал двигателя,
и двигатель тормозится.
Таким образом, торможение ЭП реализуется при трех разновидностях генераторного режима работы ДПТ НВ. В режиме автономного генератора электрическая машина вырабатывает электрическую энергию, отдаваемую в нагрузку (рис. 20, е).
Задача 16. Рассчитать и построить характеристики Ω(I) и Ω(М)
при динамическом торможении и добавочном сопротивлении цепи
якоря Rд = 0,01 Ом. Номинальные данные ДПТ НВ см. в задаче 15.
77
Эффективность электромеханического преобразования
энергии двигателя оценивается КПД, η, который определяется отношением механической мощности на его валу Р2 = МΩ к потребляемой из сети электрической мощности Р1 = UI:
η = Р2/Р1 = (Р1 – ΔР)/Р1 = 1 – ΔР/Р1, (75)
где ΔР – потери мощности в двигателе.
В состав потерь мощности в двигателе ΔР входят:
– электрические потери в обмотке якоря ΔРэл1;
– механические потери на трение щеток о коллектор и трение
в подшипниках ΔРмх;
– потери в стали магнитопровода якоря ΔРст.
Вопросы для самоконтроля
1. Нарисуйте механические характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением и укажите на них точки,
соответствующие режиму холостого хода, короткого замыкания.
2. Перечислите способы торможения двигателя.
3. Как осуществляется динамическое торможение? Приведите
схему динамического торможения.
4. Какие преимущества и недостатки рекуперативного торможения?
5. Каково назначение добавочного сопротивления при противовключении и динамическом торможении?
6. Нарисуйте механические характеристики при различных
способах торможения.
7. Напишите формулу для расчета КПД двигателя.
4.3. Регулирование скорости ДПТ НВ с помощью резисторов
в цепи якоря
Этот способ применяется при невысоких требованиях к показателям качества регулирования скорости, отличаясь в то же время
универсальностью и простотой реализации (см. рис. 18) [11].
Из (65) видно, что скорость Ω0 не зависит от Rд, а наклон характеристик, как это следует из (72), тем больше, чем больше Rд. Этот
краткий анализ позволяет изобразить семейство механических
(электромеханических) характеристик ДПТ НВ в виде совокупно78
Ω
Ω0
1
Ω ном
2
3
4
0
Iном Мном
I, M
Рис. 22. Механические характеристики при различных значениях
дополнительного сопротивления цепи обмотки якоря
сти линий (рис. 22) различного наклона (жесткости), проходящих
через одну и ту же точку на оси скорости с ординатой Ω0. Характеристика 1 соответствует случаю, когда Rд = 0, и является естественной, искусственные характеристики 2–4 построены при наличии в цепи якоря резисторов с сопротивлениями, соответственно, Rд1 < Rд2 < Rд3.
Оценим данный способ регулирования скорости по основным
показателям, рассмотренным в п. 3.1. Диапазон регулирования
скорости небольшой (обычно 2...3). Причина этого заключается
в снижении жесткости характеристик по мере увеличения Rд. Направление регулирования скорости – вниз от естественной характеристики. Плавность регулирования скорости определяется характером изменения Rд. Если это сопротивление изменяется плавно,
то данный способ обеспечивает плавное регулирование скорости.
Чаще же рассматриваемый способ обеспечивает ступенчатое регулирование скорости. Стабильность скорости снижается по мере
увеличения диапазона регулирования, так как уменьшается жесткость регулировочных характеристик.
Экономичность регулирования скорости оценим, сопоставив
требуемые капитальные затраты на реализацию данного способа
и стоимость потерь мощности при регулировании. Капитальные затраты на приобретение добавочных резисторов небольшие, так как
их стоимость невелика. В то же время потери мощности и, соответственно, непроизводительный расход ЭП электрической энергии
и ее стоимость оказываются существенными. Покажем это, оценив
потери мощности в цепи якоря – основную долю потерь в двигателе.
79
Пренебрегая механическими потерями мощности и потерями
мощности в стали магнитопровода якоря, можно определить электрические потери мощности в цепи обмотки якоря ΔРэл1 как разность потребляемой мощности: из сети Р1 = UI и полезной мощности, снимаемой с вала Р2 = МΩ. С учетом соотношений (67) и (71)
ΔРэл1 = UI – MΩ = СэФΩ0I – СэФΩI = СэФ Ω 0I(Ω 0 – Ω)/Ω 0 = Р1δ, (76)
Мд = СэФномIном = Мном.
(77)
где δ = (Ω 0 – Ω)/Ω 0 = ΔΩ /Ω 0 – относительный перепад скорости.
Из (76) видно, что при принятых выше допущениях относительно мощности механических потерь и потерь в стали уже при снижении скорости в 2 раза по сравнению со скоростью идеального холостого хода Ω0, т. е. при δ = 0,5 и D ≈ 2, половина всей потребляемой из
сети мощности Р1 теряется в цепи обмотки якоря двигателя – КПД
двигателя не превышает 50%. При дальнейшем увеличении диапазона регулирования КПД снижается в еще большей степени.
Допустимая нагрузка при работе двигателя на искусственных
характеристиках определяется по предельно допустимому моменту, который он может развивать, не перегреваясь выше нормы.
Поскольку при данном способе регулирования магнитный поток не изменяется и равен номинальному, то при подстановке в (67)
Ф = Фном и I = Iном получим
Выражение (77) показывает, что при рассматриваемом способе
регулирования скорости ДПТ НВ может без перегрева работать на
любой искусственной характеристике с моментом нагрузки, равным номинальному. Отметим, что способы регулирования скорости, при которых Мд = Мном, в теории ЭП называются регулированием скорости при постоянном моменте.
Сделанный вывод о характере допустимой нагрузки справедлив
для ДПТ НВ, у которых охлаждение не ухудшается по мере снижения скорости. В тех же случаях, когда ДПТ НВ охлаждается с помощью вентилятора на своем валу, момент нагрузки при снижении
скорости необходимо также уменьшить из-за ухудшения вентиляции двигателя.
Для регулирования скорости движения исполнительных органов рассмотренный способ используется при небольших диапазонах регулирования или кратковременной работе двигателя на пониженных скоростях.
80
4.4. Расчет регулировочных резисторов в цепи обмотки якоря
В теории ЭП разработано несколько методов расчета регулировочных резисторов в цепи якоря, необходимых для регулирования
скорости вращения двигателя. Рассмотрим два метода – метод пропорций и метод отрезков [11].
Допустим, что известна естественная электромеханическая или
механическая характеристика 1 двигателя (рис. 23) и его паспортные данные. Требуется рассчитать сопротивление резистора Rд, при
включении которого в цепь якоря желаемая искусственная характеристика 2 пройдет через точку А с заданными координатами (Ωи, Iи)
или (Ωи, Ми). Отметим, что эта реостатная характеристика может
быть задана как по условиям регулирования скорости, так и для ограничения тока и момента двигателя в переходных процессах.
Метод пропорций основан на использовании формулы (72) для
определения перепада скорости. Запишем отношение перепадов
скорости при токе Iи и (или) моменте Ми на естественной ΔΩе и желаемой искусственной ΔΩи характеристиках:
ΔΩе/ΔΩи = IиRя/[Iи(Rя + Rд)] = Rя/(Rя + Rд),
(78)
Rд = Rя(ΔΩ и/ΔΩе – 1).
(79)
откуда определяем Rд как искомую величину:
Ω
W0
a
b
Ω ном
Ωе
1
Ωи
Ω
с
A
и
2
d
Iном, Мном
Iи, Ми
I, M
Рис. 23. Характеристики ДПТ НВ для расчета величины
регулировочных резисторов
81
Полученная формула позволяет рассчитать сопротивление добавочных резисторов при расположении заданной точки в любом квадранте.
Метод отрезков, в отличие от метода пропорций, не требует использования данных о собственном сопротивлении якоря двигателя Rя, которое не всегда указывается в паспорте, а позволяет определить его по известной естественной характеристике.
Для получения расчетной формулы этого метода запишем, согласно (68), выражение для скорости ДПТ на заданной искусственной характеристике (см. рис. 23) при номинальных токе, моменте,
магнитном потоке и напряжении:
Ωè =
Uíîì 
I
R
1 − íîì  ,

Ñý Ôíîì 
Uíîì 
(80)
или с учетом (71)
Ωи = Ω0 (1 – R/Rном),
(81)
где Rном = Uном/Iном – так называемое номинальное сопротивление,
являющееся базовой величиной при расчетах, Ом.
Из (81) получим соотношение
R/Rном = (Ω0 – Ωи)/Ω0 = δ,
(82)
которое отражает важное свойство ДПТ НВ: относительный перепад скорости δ = ΔΩ/Ω0 равен относительному активному сопротивлению цепи якоря R/Rнoм. Отметим, что это свойство характерно
и для других типов двигателей (в частности, асинхронных).
Соотношение (82) удобно решать с помощью характеристик,
приведенных на рис. 23, где а, b, c, d – характерные точки. Отметим также, что
Ω0 – Ωи = ΔΩ = ас, Ω0 = ad.
Тогда
(83)
R = Rном ΔΩ/Ω0 = Rномас/(аd);
Rд = Rномbc/(ac); (84)
Rя = Rномab/(ad).
(85)
82
Таким образом, для нахождения Rд следует сначала по характеристикам двигателя определить длину отрезков bc и ad при номинальном токе или моменте, рассчитать номинальное сопротивление Rном = Uном/Iном и затем воспользоваться формулой (84).
При расчете регулировочных резисторов в большинстве случаев необходимо знать собственное сопротивление якоря Rя, которое
можно определить по каталогам, найти в справочной литературе,
где приводятся обобщенные зависимости относительного сопротивления якоря R* = Rя/Rном от мощности Рном, или определить экспериментально посредством измерения сопротивления между щетками двигателя, или рассчитать по приближенной формуле для номинальных паспортных данных:
Rя ≈ 0,5Uном(1 – ηном)/Iном = 0,5Rном(1 – ηном),
(86)
где ηном – номинальный КПД двигателя по паспорту, а при наличии
экспериментально полученной электромеханической или механической характеристики, определенный по методу отрезков с помощью формул (60) и (61), записанных для точки номинального режима.
Задача 17. ДПТ НВ типа ПБСТ-53 имеет следующие паспортные
данные: Р = 4,8 кВт; пном = 1500 об/мин; Uном = 220 В; Iном = 24,2 A;
Rя = 0,38 Ом; Iв.ном = 0,8 А. Определить сопротивление резистора,
включение которого обеспечит прохождение искусственной характеристики через точку с координатами Ωи = 90 рад/с, Ми = 25 Н · м.
Используем метод пропорций, предварительно определив номинальные скорость и момент двигателя:
Ωном = 2πпном/60 = 2 · 3,14 · 1500/60 = 157 рад/с;
Мном = Рном/Ωном = 4800/157 = 30,6 Н · м.
Зная эти данные, найдем
СмФ = СэФ = Мном/Iном = 30,6/24,2 = 1,3 В · с;
скорость холостого хода
Ω0 = U/СэФ = 220/1,3 = 169 рад/с;
перепад скорости на естественной характеристике при моменте
Ми = 25 Н · м
83
ΔΩи = (МиRя/(СмФ)2 = 6 рад/с
и перепад скорости на искусственной характеристике при том же
моменте
ΔΩи = Ω0 – Ωи = 169 – 90 = 79 рад/с.
Теперь найдем сопротивление добавочного резистора Rд по (72):
Rд = Rя(ΔΩи/ΔΩе – 1) = 0,38(79/6 – 1) = 4,62 Ом.
Задача 18. Для условий задачи 17 найти сопротивление добавочного резистора методом отрезков.
Задача 19. Определить, каким должно быть сопротивление добавочного резистора по сравнению с сопротивлением якоря двигателя,
чтобы перепад скорости при заданном токе увеличился в 3 раза.
4.5. Регулирование тока и момента при пуске, торможении
и реверсе
Выше уже говорилось о том, что ток в якоре ДПТ НВ в переходных режимах не должен превосходить некоторых допустимых значений. В простейших случаях регулирование (ограничение) тока
и, тем самым, момента осуществляется введением в цепь якоря добавочного нерегулируемого резистора Rд1.
Пуск двигателя сначала происходит по искусственной характеристике 1 (рис. 24) с резистором Rд1 в цепи якоря, называемым пусковым [11]. В момент включения двигателя его ток и момент ограничиваются до заданного (допустимого) уровня
I1 = Iдоп и М1 = Мдоп.
По мере увеличения скорости и, соответственно, ЭДС двигателя
ток в якоре снижается, и при скорости Ω1 резистор может быть закорочен (выведен из цепи якоря). Двигатель переходит на работу по
естественной характеристике 2, при этом броски тока и момента также не превышают заданного уровня. Завершается пуск двигателя
после достижения им скорости Ωуст, определяемой точкой пересечения характеристик двигателя 2 и исполнительного органа 3.
Добавочное сопротивление Rд в цепи обмотки якоря при динамическом торможении, реализуемом по схеме, приведенной на
84
Ω
Ω0
1
Ωуст
2
Ω1
4
–I доп
–М доп
0
3
Ic I2
Mc M 2
I1 = Iдоп I, M
М 1= Мдоп
5
–Ω 0
Рис. 24. Характеристики ДПТ НВ для определения скачка тока
и моментов в переходных режимах
рис. 21, находится по заданным значениям Iдоп или Mдоп, определяемым темпом замедления ЭП или условиями коммутации двигателя (рис. 24, характеристика 4). Расчет Rд в цепи обмотки якоря
при динамическом торможении производится по формуле (89), приведенной ниже.
Реверс и торможение противовключением ДПТ НВ, осуществляемые изменением полярности напряжения якоря или обмотки
возбуждения, происходят по характеристике 5 (рис. 24) при включении в цепь якоря резистора Rд3. Расчет Rд3 в цепи обмотки якоря при торможении противовключением производится по формуле
(90), приведенной ниже.
Иногда для регулирования тока и момента в цепь якоря вводится
регулируемый резистор, что позволяет реализовать две или более
искусственные характеристики, сузить пределы изменений тока
и момента в переходных процессах и тем самым повысить точность
их регулирования. В этих случаях резистор секционируется на соответствующее число ступеней, которые закорачиваются последовательно по мере разбега или торможения двигателя.
Число ступеней m добавочного резистора (или, что то же самое,
число используемых искусственных характеристик) связано с пре85
а
−
б
Ω
Ω0
а
1
Ω2
e
Ω1
c
2
f
Rд2
К2
Rд1
К1
d
−
3
Rя
b
0
Ic
I1 = Iдоп
I2
I, M
М
+
I
+
Рис. 25. Пусковая диаграмма ДПТ НВ (а)
и схема включения пускового резистора (б)
делами изменения тока в якоре I1 = Iдоп и с током переключения I2
следующим соотношением:
m=
lg(I2 / I1 )
lg(I1Rÿ / U).
(87)
Совокупность двух или более искусственных характеристик, используемых при пуске двигателя, называется пусковой диаграммой.
При ее расчете и построении заданными параметрами являются:
допустимые ток Iдоп или момент Мдоп, момент нагрузки Мс, пределы изменения тока (момента) или число искусственных характеристик m, соответствующее числу ступеней пускового резистора. Рассмотрим порядок построения пусковой диаграммы и схему включения пускового резистора (см. рис. 25, а, б), если заданы Iдоп, Мс
и число характеристик m = 2. Отметим, что эти характеристики могут быть использованы и для регулирования скорости.
Порядок построения диаграммы следующий.
Сначала строится естественная характеристика 1 двигателя и проводится вертикальная линия, соответствующая абсциссе I1 = Iдоп или М1 = Мдоп. Через точки a и b с координатами (Ω0, 0)
и (0, I1) проводится искусственная характеристика 3, соответствующая включению в цепь якоря обеих ступеней пускового резистора
Rд1 и Rд2. Затем определяется ток переключения по приближенному
соотношению I2 = (1,1 – 1,2) Ic и строится вертикальная линия, соответствующая этому току.
86
Ток Ic определяется по заданному моменту нагрузки и рассчитанному коэффициенту СэФ:
Ic = Мс/СэФ.
Через точку с пересечения этой линии с характеристикой 3 проводится горизонтальная линия до пересечения в точке d с вертикалью, имеющей абсциссу I1. Через точки а и d проводится искусственная характеристика 2, а через точку е – еще одна горизонталь
до пересечения в точке f с естественной характеристикой 1.
Для точного попадания точек с, d, е, f на вертикали с абсциссами I1 и I2 производится подбор значения тока I2.
Пуск двигателя начинается по характеристике 3. При скорости
Ω1, когда ток снизится до значения I2, ключом К1 закорачивается
ступень Rд1 (см. рис. 25, б), и двигатель уже по характеристике 2
продолжает свой разбег. При скорости Ω2 ключом К2 закорачивается ступень Rд2, и двигатель начинает работать на естественной
характеристике 1.
Для осуществления динамического торможения двигатель
включается по схеме, приведенной на рис. 21, и при этом он переходит с работы на характеристике 2 на работу по характеристике 4
(см. рис. 24).
Торможение противовключением, или реверс двигателя, осуществляется изменением полярности напряжения на якоре или
обмотке возбуждения (последнее применяется очень редко). При
этом двигатель переходит с работы по характеристике 2 на работу
по характеристике 5 (см. рис. 24).
В качестве ключей для указанных переключений и шунтирования резисторов обычно используются контакторы. Релейно-контакторные схемы управления, обеспечивающие описанный порядок пуска ДПТ, рассмотрены в разд. 9.
Расчет сопротивлений резисторов, которые позволяют получать
показанные на рис. 24 и 25 характеристики, производится по формулам (79) и (84). Кроме того, могут использоваться формулы, позволяющие непосредственно находить сопротивления по заданным
(допустимым) току и моменту при пуске, торможении и реверсе.
Исходным в этом случае является максимально допустимый ток
Iдоп, который определяется допустимым моментом Мдоп или условиями пуска, реверса и торможения двигателя.
Сопротивление добавочного резистора Rд1 при пуске в одну ступень (см. рис. 24) рассчитывается по (65) при Е = 0:
87
Rд1 = U/Iдоп – Rя.
(88)
Сопротивление добавочного резистора Rд2 при динамическом
торможении
Rд2 = E/Iдоп – Rя ≈U/Iдоп – Rя.
(89)
Сопротивление добавочного резистора Rд3 при реверсе или торможении противовключением
Rд3 = (U + E)/Iдоп – Rя ≈ 2U/Iдоп – Rя.
(90)
Задача 20. Для двигателя типа ПБСТ-53 (см. задачу 17) определить сопротивления резисторов, включение которых ограничит ток
при пуске и торможении противовключением до уровня Iдоп = 3Iном.
Определим сопротивление пускового резистора по (81):
Rд1 = U/Iдоп – Rя = 220/(3 · 24,2) – 0,38 = 2,65 Ом.
Сопротивление резистора, используемого при торможении,
определим по (83):
Rд3 = 2U/Iдоп – Rя = (2 · 220)/(3 · 24,2) – 0,38 = 5,7 Ом.
Задача 21. Для двигателя типа ПБСТ-53 (см. задачу 17) построить пусковую диаграмму при следующих условиях: m = 2;
Iдоп = 2,8Iном; Мс = 30 Н · м. Рассчитать сопротивления добавочных
резисторов.
Задача 22. Для двигателя типа ПБСТ-53 (см. задачу 17) определить число характеристик m пусковой диаграммы, при котором изменение тока будет происходить в пределах от I1 = 60 А до I2 = 10 А.
Задача 23. Рассчитать сопротивление резистора, при котором
характеристика двигателя в режиме динамического торможения
пройдет через точку с координатами Ωи = 100 рад/с, Iи = –20 А. Данные двигателя взять из задачи 17.
Вопросы для самоконтроля
1. Напишите формулу для расчета скорости вращения двигателя постоянного тока и перечислите возможные способы регулирования скорости.
88
2. Нарисуйте схему реостатного способа регулирования скорости вращения двигателя постоянного тока и приведите формулу
для расчета добавочного сопротивления.
3. Перечислите методы, которые применяются для расчета регулировочных резисторов в цепи обмотки якоря, и покажите на примере их применение.
4. Дайте пояснение понятию «пусковая диаграмма» и приведите
пример ее применения.
4.6. Регулирование скорости ДПТ НВ изменением
магнитного потока
Изменение магнитного потока используется преимущественно
для регулирования скорости. В ЭП этот способ находит широкое
применение вследствие простоты его реализации и экономичности,
так как регулирование осуществляется в относительно маломощной цепи возбуждения двигателя и не сопровождается большими
потерями мощности [11].
Магнитный поток при регулировании скорости обычно уменьшают по сравнению с номинальным (точка А на кривой намагничивания, рис. 26) за счет снижения тока возбуждения, так как его
увеличение выше номинального вызывает дополнительный нагрев обмотки возбуждения. Кроме того, двигатель рассчитывается
и конструируется таким образом, чтобы его магнитная система быф = Ф/Фном
А
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,2
0,4
0,6
0,8
iв.ном
iв = Iв /Iв.ном
Рис. 26. Кривая намагничивания ДПТ
89
а
ОВ
+
IВ
б
+
UУ
RВ
IВ
−
ОВ
UВ
−
УВ
~
Рис. 27. Схема регулирования тока возбуждения ДПТ НВ включением
в цепь обмотки возбуждения резистора (а) и с УВ (б)
а
Ω 02
Ω 01
б
Ω
Ω 02
Ω 01
1
2
Ω 0э
0
3
Ω 0э
I к.з. I
0
Ω
3
2
1
Мк.з.2 Мк.з.1 Мк.з. М
Рис. 28. Электромеханические (а) и механические (б) характеристики
ДПТ НВ при ослаблении потока возбуждения
ла близка к насыщению, поэтому увеличение тока возбуждения не
приводит к заметному увеличению магнитного потока.
Регулирование тока в цепи возбуждения может осуществляться или с помощью добавочного резистора Rв (рис. 27, а), или изменением напряжения питания обмотки возбуждения, например,
с помощью управляемого выпрямителя УВ (рис. 27, б), выходное
напряжение которого Uв регулируется по сигналу управления Uу.
Вторая схема применяется для регулирования в широких пределах
тока возбуждения мощных двигателей, работающих в замкнутых
структурах ЭП. При использовании в ней реверсивных управляемых выпрямителей обеспечивается также изменение направления
тока возбуждения.
В соответствии с (69), уменьшение магнитного потока приводит
к увеличению скорости идеального холостого хода Ω0. Ток короткого
90
замыкания Iк.з = U/Rя от магнитного потока не зависит и при его варьировании будет оставаться неизменным. Таким образом, электромеханические характеристики при различных значениях магнитного потока Фном > Ф1 > Ф2 будут иметь вид прямых 1 – 3 ДПТ НВ
(рис. 28, а).
Момент короткого замыкания Мк.з = СэФIк.з, т. е. при уменьшении магнитного потока Ф он будет также снижаться, так как
Iк.з = const. Значит, механические характеристики двигателя будут
иметь вид прямых, показанных на рис. 28, б.
Показатели данного способа регулирования скорости ДПТ НВ
следующие: диапазон регулирования – 3÷4; направление регулирования – вверх от естественной характеристики; плавность регулирования определяется плавностью регулирования тока возбуждения; стабильность скорости достаточно высокая, хотя она и снижается при уменьшении магнитного потока. Способ экономичен,
так как регулирование скорости не сопровождается значительными потерями мощности, а реализация его не требует больших капитальных затрат.
Допустимую нагрузку ДПТ при его работе на искусственных характеристиках определим по (67), полагая I = Iном:
Мдоп = CэФиI,
(91)
где Фи – магнитный поток на искусственной характеристике.
Так как при данном способе регулирования Фи < Фном, то
и Мдоп < Мном, т. е. двигатель по условиям нагрева не может быть нагружен на искусственных характеристиках номинальным моментом.
Для определения допустимой нагрузки двигателя сделаем дополнительный расчет. Запишем выражения для ЭДС якоря на естественной Ее и искусственной Еи характеристиках при номинальном токе:
Ее = СэФном Ωном = Uном – IномRя;
Еи = СэФиΩи = Uном – IномRя.
Поскольку Uном – IномRя = const, то из равенства Ее = Еи вытекает
следующее соотношение:
Фи = Фном Ωном /Ωи,
(92)
91
где Ωи – скорость на искусственной характеристике при I = Iном.
Подставляя (92) в (91), получаем
Мдоп Ωи = Мном Ωном = Рном = const.
(93)
Как видно из (93), при работе двигателя на искусственных характеристиках он может быть нагружен на свою номинальную
мощность. Объясняется это тем, что хотя момент нагрузки при
уменьшении магнитного потока снижается, но одновременно повышается скорость двигателя, а их произведение, определяющее
механическую мощность, остается неизменным и равным номинальной мощности. Таким образом, регулирование скорости изменением магнитного потока целесообразно при постоянной механической мощности нагрузки, что обеспечивает полное его использование при работе на всех искусственных характеристиках.
Задача 24. Паспортные данные ДПТ НВ приведены в задаче 17.
Определить магнитный поток и ток возбуждения, при которых искусственная механическая характеристика пройдет через точку
с координатами Ωи = 250 рад/с, Ми = 15 Н · м.
Решая (69) с учетом того, что R = Rя и U = Uном, получим:
Ωи (СэФ)2 – Uном СэФ + МиRя = 0.
Решая это уравнение второго порядка, получим:
СэФи1 = 0,85 В · с; СэФи2 = 0,027 В · с.
Целесообразно выбрать большее из двух полученных значений,
так как в этом случае момент двигателя Ми обеспечивается при
меньшем токе якоря.
Для определения тока возбуждения Iв.и рассчитаем относительное значение найденного магнитного потока:
( Ñý Ôè1 ) / ( Ñý Ôíîì ) = Ôè = 0,85 / 1,3 = 0,61,
зная который, с помощью кривой намагничивания (см. рис. 26)
определим относительный ток возбуждения
Iâ.è = Iâ.è / Iâ.íîì = 0,38,
92
а искомый ток возбуждения
Iâ.è = Iâ.íîì Iâ.è = 0,8 ⋅ 0,38 = 0,3 À.
Задача 25. Для рассмотренного в задаче 17 ДПТ НВ определить
магнитный поток, ток возбуждения и сопротивление добавочного резистора в цепи обмотки возбуждения, при которых скорость
идеального холостого хода на искусственной характеристике будет
на 75% больше скорости холостого хода на естественной характеристике.
Вопросы для самоконтроля
1. Укажите достоинства и недостатки способа регулирования
скорости вращения ДПТ НВ, реализуемого путем изменения потока возбуждения.
2. Нарисуйте электромеханические и механические характеристики ДПТ НВ при трех значениях магнитного потока.
4.7. Регулирование скорости ДПТ НВ
изменением напряжения якоря
Регулирование напряжения якоря возможно с помощью электромеханического преобразователя, выполненного по схеме «генератор – двигатель» или с помощью полупроводникового преобразователя, выполненного по схеме «управляемый выпрямитель» или
«широтно-импульсный преобразователь».
Система «генератор – двигатель»
В этой системе, схема которой показана на рис. 29, якорь 4 двигателя непосредственно присоединяется к якорю 3 генератора, образующего вместе с приводным двигателем 1 электромашинный
преобразователь 2 трехфазного переменного тока в постоянный
ток, вращающийся со скоростью Ωг [11]. Регулирование напряжения на якоре двигателя происходит за счет изменения тока возбуждения генератора Iв.г с помощью реостата 8, при этом изменяется
ЭДС генератора Ег и, соответственно, напряжение на якоре двигателя U. Регулирование напряжения в этой системе может сочетаться с воздействием на магнитный поток двигателя, что обеспечит
двухзонное регулирование скорости.
93
2
I
4
3 U
EГ
ΩM
Ω г = const
1
Iв.г
7
5
Iв.д
6
8
+
−
Рис. 29. Электромашинная система «генератор – двигатель»
Регулирование магнитного потока двигателя осуществляется
изменением Iв.д за счет включения в цепь обмотки возбуждения 5
двигателя реостата 6. В замкнутых ЭП питание обмотки 7 возбуждения генератора происходит от регулируемого источника постоянного тока, например, полупроводникового УВ. Механические
характеристики ДПТ НВ в системе «Г – Д» аналогичны характеристикам, приведенным на рис. 30, б (для системы «УВ – ДПТ»).
а
б
∼
Ed
Uу
УВ
+
U
-
Rп
kп
E R
я
I
Ω
Ω0е
Ω02
Ω03
0
−Ω03
−Ω02
−Ω0э
1
2
3
4
5
6
7
8
I(M)
Ω
+
ОВ
Rв
−
Iв
Рис. 30. Схема (а) и механические характеристики (б) ЭП
постоянного тока с управляемым выпрямителем в цепи обмотки якоря
94
Основными достоинствами системы «Г – Д» являются большой
диапазон и плавность регулирования скорости двигателя, высокая
жесткость и линейность характеристик, возможность получения
всех энергетических режимов работы, в том числе рекуперативного торможения. К достоинствам системы «Г – Д» следует отнести
также низкий уровень пульсаций напряжения генератора постоянного тока, что способствует созданию благоприятных условий коммутации в ДПТ и уменьшению износа щеточно-коллекторного узла
этого двигателя. В то же время для нее характерны такие недостатки, как утроенная установленная мощность системы, низкий КПД,
инерционность процесса регулирования скорости, шум при работе. Инерционность процесса регулирования скорости ЭП вызвана,
в первую очередь, большой электромагнитной постоянной времени
цепи обмотки возбуждения генератора.
Данный способ широко используется для регулирования любых
координат ЭП при высоких требованиях к показателям его качества. По этой причине до недавнего времени он являлся основным
при создании регулируемых ЭП постоянного тока.
Схема ЭП при питании якоря двигателя от УВ, получившая название «система УВ – ДПТ», показана на рис. 30, а. Здесь Еd – ЭДС
УВ; Rп – внутреннее сопротивление УВ; kп = Ed/Uy – коэффициент
усиления УВ, где Uy – входной сигнал управления. Напряжение на
выходе УВ, подаваемое на обмотку якоря, вследствие наличия внутреннего сопротивления Rп определяется по формуле
U = Ed – IRп.
(94)
Управляемый выпрямитель преобразует электрическую энергию переменного тока в электрическую энергию постоянного тока.
Регулирование величиной выходного напряжения выпрямителя
осуществляется посредством системы импульсно-фазового управления (СИФУ).
Система «управляемый выпрямитель – двигатель постоянного тока»
Обмотка возбуждения ДПТ НВ питается от отдельного источника постоянного тока, например, от неуправляемого или управляемого выпрямителя.
Формулы для определения электромеханической и механической характеристик получим, подставляя (94) в (68) и (69):
95
Ω = Еd/(СэФ) – I(Rя + Rп)/(СэФ) = Ω0 – ΔΩ;
(95)
Ω = Еd/(СэФ) – М(Rя + Rп)/(СэФ)2 = Ω0 – ΔΩ.
(96)
Из (95) и (96) видно, что при изменении ЭДС УВ Еd пропорционально изменяется скорость идеального холостого хода Ω0, а искусственные характеристики 2 – 8 (см. рис. 30, б), оставаясь линейными и параллельными друг другу, имеют по сравнению с естественной характеристикой 1 ДПТ НВ больший наклон из-за наличия сопротивления Rп в выражении для определения перепада скорости
ΔΩ (отметим, что естественная характеристика 1 соответствует питанию двигателя от источника с нулевым внутренним сопротивлением). Характеристики располагаются во всех четырех квадрантах
параллельно друг другу. При нулевом напряжении на выходе УВ
(Еd = 0) ДПТ работает в режиме динамического торможения.
Наряду с УВ для регулирования напряжения обмотки якоря находят широкое применение транзисторные широтно-импульсные
преобразователи (ШИП) постоянного напряжения в постоянное напряжение.
В последние годы разработаны и начинают широко применяться
на практике так называемые активные выпрямители, выполненные на полностью управляемых вентилях [9].
В тиристорных ЭП постоянного тока находят широкое применение трехфазные однотактные, мостовые, шестифазные схемы УВ,
реже применяются двухфазные УВ.
Любой УВ является обратимым преобразователем. Он может работать как в выпрямительном режиме (ВР), преобразуя электрическую энергию переменного тока в электрическую энергию постоянного тока, так и в инверторном режиме, преобразуя электрическую
энергию постоянного тока в электрическую энергию переменного
тока. Именно благодаря этому свойству УВ находят широкое применение в регулируемых ЭП постоянного тока.
4.8. Тиристорные электропроводы, выполненные на базе
управляемых выпрямителей
Тиристорные ЭП, выполненные на базе УВ, могут быть нереверсивными или реверсивными. Нереверсивные схемы ЭП имеют одну
вентильную группу (один управляемый выпрямитель), а реверсивные схемы ЭП имеют две вентильные группы (два УВ), включенных либо по встречно-параллельной, либо по перекрестной схеме.
96
Реверсивные схемы тиристорных ЭП постоянного тока могут работать во всех четырех квадрантах механической характеристики
и обепечивать при необходимости генераторное (рекуперативное)
торможение привода.
Наиболее распространенные схемы реверсивного тиристорного ЭП постоянного тока показаны на рис. 31 – 34. Наибольшее распространение получили встречно-параллельные схемы из-за меньшей установленной мощности и простоты исполнения трансформатора [4].
Применение УВ в качестве регуляторов напряжения ДПТ имеет
ряд особенностей [5]:
– дискретность регулирования;
– влияние параметров вентильного преобразователя (ВП) на механические и регулировочные характеристики ДПТ;
– прерывность тока обмотки якоря при определенном значении
этого тока и параметров цепи постоянного тока;
B
H
T
Рис. 31. Встречно-параллельная трехфазная однотактная схема
реверсивного тиристорного ЭП постоянного тока
T
B
H
M
Рис. 32. Перекрестная трехфазная однотактная схема
реверсивного тиристорного ЭП постоянного тока
97
H
T
M
B
Рис. 33. Встречно-параллельная шестифазная однотактная схема
реверсивного тиристорного ЭП постоянного тока
а
T
M
B
H
б
T
B
M
H
Рис. 34. Встречно-параллельная (а) и перекрестная (б) трехфазные
мостовые схемы реверсивного тиристорного ЭП постоянного тока
98
– появление уравнительных токов при совместном управлении
вентильными блоками;
– снижение коэффициента мощности на входе УВ с увеличением угла регулирования α;
– влияние искажений напряжения сети переменного тока на надежность работы СИФУ.
Перечисленные особенности работы ЭП приводят к изменению
характеристик ЭП постоянного тока.
Принцип действия, свойства и характеристики системы тиристорного ЭП постоянного тока рассмотрим на примере схемы (рис. 35),
в которой использован трехфазный мостовой нереверсивный УВ [7].
В схеме выпрямителя тиристоры объединены в две группы – катодную и анодную, при этом аноды и катоды вентилей соответствующих групп соединяются попарно и подключаются к трехфазной
вторичной обмотке трансформатора Т. Следует отметить, что использование выпрямителя возможно также без сетевого трансформатора при прямом подсоединении вентильного блока к трехфазной сети. Между общей точкой катодов и общей точкой анодов
групп вентилей присоединяется обмотка якоря двигателя постоянного тока. По отношению к внешней цепи общая точка катодов
является положительным полюсом, а общая точка анодов – отрицательным. В данной схеме во внекоммутационном интервале одновременно работают два вентиля – по одному в катодной и анодной
группах. В результате цепь нагрузки в любой момент присоединена
к питающим фазам на линейное напряжение, снимаемое с вторичных обмоток трансформатора.
Режимы:
выпрям. инверт.
Ld
VS4
A
T
ВР
B
C
α<π /2
VS6 VS2
ИР
+
МПТ
α<π /2
Id
Id
Ed
Ed
Ud
Ud
−
VS1
VS3
VS5
ОВ
IВ
+
−
Рис. 35. Схема трехфазного мостового нереверсивного тиристорного ЭП
постоянного тока
99
Предположим, что выпрямитель выполнен на неуправляемых
вентилях. В этом случае в каждый момент времени одновременно
будут вести ток два вентиля, находящиеся под наибольшим мгновенным линейным напряжением. В табл. 10 приведена очередность
работы вентилей с учетом распределения фаз питающего напряжения на силовом входе вентильного блока так, как это показано на
рис. 35. Как видно из данных табл. 10, естественное переключение
вентилей происходит через интервалы, равные π/3, составляющие
продолжительность рабочего такта θ, а каждый вентиль ведет ток
в течение двух тактов 2θ = 2π/3, коммутации нечетных и четных
вентилей сдвинуты относительно друг друга на один такт и чередуются на периоде напряжения питающей сети. Схема рассматриваемого выпрямителя является трехфазной двухтактной с шестикратной частотой пульсаций выходного напряжения.
Таблица 10
Очередность работы вентилей в трехфазном мостовом выпрямителе
Показатель
Последовательность и время работы вентилей
Наибольшее
линейное
напряжение
Uаb
Uас
Ubс
Ubа
Uса
Uсb
Uаb
Вентили катодной группы
VS1
VS1
VS3
VS3
VS5
VS5
VS1
Вентили анодной группы
VS6
VS2
VS2
VS4
VS4
VS6
VS6
Длительность
интервала
ведения тока
π/3
π/3
π/3
π/3
π/3
π/3
π/3
В УВ в любой момент времени ток проводят те два тиристора,
к которым приложено наибольшее мгновенное линейное напряжение и на управляющие электроды которых поданы импульсы
управления. Фазовый сдвиг импульса управления по отношению
к точке естественного открытия принято называть углом управления (регулирования) α. Работа управляемого трехфазного мостового выпрямителя в ВР (при угле управления α = π/6) характеризуется временными диаграммами (рис. 36) – линейных напряжений
вторичной обмотки трансформатора uab, uac, ubc, uba, uca, ucb и выпрямленного напряжения ud при α = 30о и α = 0о:
100
u
n p q
α = π/6
u cb u ab u ac u bc uba u ca u d
l m
k
k′ l′ m′ n′ p′ q′
π
2π
Uυ
Ud
3π
4π
U в1 max = 2 U ab
iy.в1
iy.в2
ωt
ωt
ωt
iy.в3
ωt
iy.в1
ωt
iy.в5
ωt
iy.в 6
ωt
iв 1
Id
ia
c′
a′
Id
2π /3
ωt
ωt
2π /3 π/3
Рис. 36. Временные диаграммы, поясняющие работу трехфазной
мостовой схемы в выпрямительном режиме работы
– точки k, …, p, q являются точками естественного открытия
вентилей;
– точки k’, …, p’, q’ определяют моменты открытия вентилей
с заданным значением угла регулирования α;
– утолщенные кривые ud и uв1 представляют мгновенные величины выпрямленного напряжения и напряжения на вентиле соответственно;
– iу.в1, …, iу.в6 – импульсы управления вентилями сдвоенной
формы, что необходимо для надежного открытия вентилей во всех
установившихся и переходных режимах;
– iв1 – ток вентиля VS1;
– iа – ток фазы а вторичной обмотки трансформатора.
Импульсы управления на тиристоры (iу.в1 – iу.в6) подаются от
СИФУ, которая служит для формирования импульсов управле101
ния, распределения их по тиристорам силовой схемы и регулирования их фазового положения по отношению к точкам естественного
зажигания.
Структурно СИФУ состоит из компаратора, усилителя-формирователя и импульсного трансформатора [9]. На вход компаратора поступают опорное напряжение (пилообразной или косинусоидальной формы) и управляющее напряжение с выхода регулятора
тока. Компаратор формирует двухполярное напряжение переменной скважности, которая зависит от уровня и знака управляющего напряжения. Компаратор строится на аналоговом интегральном
усилителе без обратных связей.
Усилитель-формирователь преобразует напряжение на выходе компаратора в серию однополярных узких импульсов постоянной амплитуды и ширины. Фаза импульсов зависит от величины
скважности сигнала на выходе компаратора, усилитель-формирователь строится на биполярных транзисторах и резистивно-емкостных цепях.
Между СИФУ и тиристорами силовой схемы, как правило,
должны быть установлены импульсные трансформаторы, которые
гальванически разделяют силовую схему выпрямителя от системы
управления. В случае выполнения силовой схемы на оптронных тиристорах импульсные трансформаторы в СИФУ не устанавливают.
Среднее значение выпрямленного напряжения для этой схемы
выпрямления определяется по соотношению
Udα =
2
π+α
3
3
π1
3
∫
π+α
uab dωt =
3 2
U2ë cos α = kcõ.ëU2ë cos α.
π
(97)
Здесь при расчете напряжения Ud по линейным напряжениям
коэффициент преобразования схемы kсх.л = 1,35, а при расчете по
фазным напряжениям kсх.ф = 2,34.
Регулировочная характеристика управляемого выпрямителя
[9] – это зависимость среднего значения выпрямленного напряжения
от угла регулирования α, т. е. Ud = f(α) (рис. 37).
При непрерывном характере тока нагрузки (нагрузка активноиндуктивная, Ld = ∞) регулировочная характеристика выпрямителя, выполненного по любой схеме, представляет собой косинусоиду
при любом числе вторичных фаз:
102
Ud = Ud0 cos α, (98)
где Ud0 – среднее значение выпрямленного напряжения при значении угла регулирования α = 0о:
Ud0 =
π 2
π
U2ô sin
= kñõU2ô ,
m2
m2
(99)
где m2 – число фаз вторичной обмотки трансформатора.
При конечном значении индуктивности цепи нагрузки регулировочные характеристики отклоняются от косинусоиды. Отклонение регулировочной характеристики от косинусоиды из-за появления прерывистости тока цепи нагрузки происходит при тем меньших углах регулирования, чем меньше число вторичных фаз (m2)
и чем меньше индуктивность сглаживающего дросселя (Ld).
Угол регулирования, соответствующий границе непрерывного
и прерывистого характера тока нагрузки, называется граничным
углом и обозначается αгр, а угол регулирования, при котором выпрямленное напряжение равно нулю, называется углом запирания
и обозначается αзап.
Ud α/Ud0
1,0
Ld=0, kTm2=1
0,8
Ld=0, kTm2=3
0,6
0,4
0,2
Ld=0, kTm2= 6
Ld =∞
30
60
90
120
150
180
α
Рис. 37. Регулировочные характеристики УВ
103
При чисто активном характере нагрузки (Ld = 0) для любой
схемы выпрямления можно выделить два участка.
На первом участке регулировочной характеристики, 0 < α < αгр,
ток нагрузки непрерывен и регулировочная характеристика имеет
косинусоидальный характер:
Udα = Ud0 cos α.
На втором участке регулировочной характеристики, αгр < α < αзап,
ток нагрузки имеет прерывистый характер и регулировочная характеристика определяется формулой
Udα =


Ud0
π 
1 − sin  α −
.
π 
kòm2  

2 sin
kòm2
(100)
Значения углов αгр и αзап определяются следующими соотношениями:
α ãð =
π
π
;
−
2 kòm2
α çàï =
π
π
.
+
2 kòm2
(101)
(102)
Обратим внимание на то, что диапазон изменения угла регулирования α имеет ограничения по минимально допустимому значению, т. е. α > αmin. Другими словами, минимальное значение угла регулирования α в тиристорном ЭП постоянного тока не может
быть равно 0. Это ограничение следует из того, что при работе УВ
на ДПТ открытие тиристора силовой схемы при подаче на него импульса управления возможно только при положительном потенциале анода тиристора (по отношению к катоду). Знак потенциала
этого напряжения зависит от соотношения мгновенного значения
напряжения переменного тока (u2л), прикладываемого к вентилю,
и противоЭДС двигателя (Ея):
Uа – к = u2л – Ея = U2msinωt – Ея.
104
Величина минимального угла регулирования αmin УВ, работающего на противоЭДС двигателя, определяется из условия равенства
положительного мгновенного напряжения, снимаемого со вторичной обмотки трансформатора, и отрицательной противоЭДС двигателя:
E
α min = arcsin ÿ .
U2m
ПротивоЭДС двигателя при максимальной скорости, соответствующей минимальному углу регулирования, приблизительно
равна среднему значению выпрямленного напряжения Udα:
Udα =
m2
2π
2π/m2
∫
U2m sin(ωt + α)dωt,
0
где m2 – число фаз вторичной обмотки трансформатора; 2π/
m2 – максимальная длительность работы тиристора.
C помощью этой формулы можно определить максимальное значение выпрямленного напряжения Udαmax при отпирании тиристоров в точке естественного зажигания вентилей и минимально допустимый угол регулирования αmin. Значение величины αmin необходимо для правильной настройки системы управления тиристорным преобразователем. Если угол α < αmin, то возможен аварийный
режим работы преобразователя с выходом из строя тиристоров силовой схемы. Отношение Udαmax к U2m позволяет сопоставить технико-экономические показатели тиристорных преобразователей
с различным числом фаз. В табл. 11 приведены рассчитанные значения Udαmax/U2mи αmin .
Таблица 11
Сравнение технико-экономических показателей трех схем
управляемых выпрямителей
Схема выпрямления
Udα max/U2m
αmin, град
Однофазная мостовая,
kтm2 = 2
2/π = 0,636
43
Трехфазная однотактная, kтm2 = 3
3√3/(2 π) = 0,832
26
Трехфазная мостовая,
kтm2 = 6
3/π = 0,955
12
105
Схемы управления всех указанных выше тиристорных преобразователей ЭП постоянного тока должны обеспечивать ограничение
угла регулирования в соответствии с теми значениями αmin, которые приведены в табл. 30.
Режим инвертирования УВ
Управляемый выпрямитель является обратимым преобразователем и может работать как в выпрямительном, так и инверторном
режиме [7]. Электрическая машина при работе УВ в выпрямительном режиме работает в двигательном режиме, при работе выпрямителя в режиме инвертирования – в генераторном режиме. Рассмотрим перевод УВ в инверторный режим на примере трехфазного
мостового тиристорного преобразователя, нагруженного на машину постоянного тока (см. рис. 35).
При работе преобразователя в выпрямительном режиме ток
в машине протекает навстречу ее противоЭДС Eя под действием выпрямленного напряжения Ud. Принципиально изменение направления потока энергии может быть достигнуто путем изменения направления тока или ЭДС машины. Однако вследствие односторонней проводимости тиристоров нереверсивной схемы переход к инверторному режиму путем изменения направления тока в данной
схеме не может быть осуществлен. Поэтому для перехода к инверторному режиму необходимо изменить величину и полярность ЭДС
машины Eяи напряжения преобразователя Ud так, чтобы Eя > Ud, а
ток цепи постоянного тока сохранил бы свое неизменное направление. Электрическая машина должна быть переведена в генераторный режим. Для этого необходимо к валу этой машины подвести
механическую энергию от внешнего источника механической энергии (например, постороннего двигателя). Полупроводниковый преобразователь переходит в режим приемника электрической энергии постоянного тока.
Изменение полярности ЭДС на зажимах машины постоянного
тока может быть осуществлено путем изменения направления тока
в обмотке возбуждения или переключением полярности якорных
выводов. Изменение полярности напряжения преобразователя осуществляется установкой таких углов управления α > π/2, при которых вентили естественно коммутируют и проводят ток при отрицательном напряжении питающих фаз.
В результате для перевода выпрямителя в режим зависимого
инвертирования необходимо:
106
Ud
Uab
Uac
Ubc
Uba
Uca
Uab
Ucb
Uac
Uу1
δ
0
π
π/2
k2
k γ
α
i в6
iв5
0
δ
l β
3/2π
l2
m m2
n2
p n iв2
iв1
5/2 π ωt
2π
p2
q iв4
iв3
ωt
Рис. 38. Временные диаграммы, поясняющие работу
трехфазной мостовой схемы в инверторном режиме
– установить угол регулирования α > π/2;
– изменить полярность ЭДС машины постоянного тока;
– к валу машины приложить вращающий момент, обеспечивающий ее работу в генераторном режиме;
– увеличить ЭДС машины так, чтобы Eя > Ud при допустимой величине тока в цепи обмотки якоря.
Рассмотрим диаграммы токов и напряжений (рис. 38) в схеме
зависимого инвертора, при общепринятых допущениях.
Пусть проводят ток вентили VS5 и VS6, примем угол регулирования α = 5π/6. В момент времени k  на вентиль VS1 подается
управляющий сигнал. Поскольку линейное напряжение uаb выше uсb, произойдет естественная коммутация тока с вентиля VS5
на вентиль VS1. Из-за наличия реактивного сопротивления в контуре коммутации коммутация длится в течение угла γ. Величина
мгновенного напряжения преобразователя ud в интервале коммутации определяется полусуммой линейных напряжений (uаb + uсb)/2.
Аналогичным образом через 60 ° в точке l’ произойдет коммутация
с вентиля VS6 на вентиль VS2 и т. д.
107
При анализе инверторного режима для отсчета угла регулирования более удобно пользоваться не значением угла α, а сопряженным углом β = π – α, который принято называть углом опережения.
Угол опережения отсчитывается от точек предельной коммутации k2, l2, m2, представляющих точки пересечения отрицательных
полуволн линейных напряжений.
С учетом условий перевода выпрямителя в режим зависимого
инвертирования, изложенных выше, в выражении внешней характеристики выпрямителя при переводе выпрямителя в режим инвертирования должны измениться знаки перед напряжением Ud
(напряжением источника постоянного тока) и перед напряжением «подпора» вентильного блока, Ud0cosα, поскольку угол α > 90о
и cosα имеет отрицательный знак. С учетом сказанного, формула
внешней характеристики зависимого инвертора принимает вид
Ud = Ud0 cos β + ∆Uõ + ∆URa + ∆URd + ∆Uâ.ïð . (103)
Здесь ∆Uх, ∆URа, ∆URd, ∆Uв.пр – падения напряжения на элементах схемы при протекании тока нагрузки Id:
∆Uх – индуктивное падение напряжения, вызванное явлением
коммутации вентилей выпрямителя: ∆Uõ = Õê Id ;
∆URа – падение напряжения на активных сопротивлениях трансформатора и вентильного блока выпрямителя (активное падение
напряжения): ∆URa = kò Id Ra ; Ra = Ròð + Râ.äèí – сумма активных
сопротивлений обмотки трансформатора Rтр и динамического сопротивления вентиля Rв. дин; Rтр = R2 + R1/: где R2 – активное сопротивление фазы вторичной обмотки трансформатора; R1/ – активное сопротивление первичной обмотки, приведенное к виткам
вторичной обмотки трансформатора. ∆URd – падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя фильтра (Rd):
∆URd = Id Rd ; ∆Uâ.ïð – падение напряжения на открытых тиристорах схемы: ∆Uâ.ïð = kò ∆Uâ ; kт – коэффициент тактности выпрямителя; ∆Uâ – падение напряжения на одном открытом тиристоре.
После подстановки значений ∆Uх, ∆URa, ∆URd, ∆Uв.пр в формулу
(103) получим
k m

Ud = Eÿ = Ud0 cos β + Id  ò 2 xa + Ra + Rd  + ∆Uâ.ïð ,
 2π

(104)
где Ud = Eя – напряжение обмотки якоря машины постоянного тока;
Id – ток, потребляемый инвертором от электрической машины постоянного тока:
108
Id = Iÿ =
Eÿ − Ud0 cos β − ∆Uâ.ïð
.
kòm2
xa + Ra + Rd
2π
(105)
Нетрудно видеть, что для увеличения тока Id = Iя, а значит, и для
увеличения инвертируемой мощности, необходимо увеличивать
напряжение источника постоянного тока (Ud = Eя) (при постоянном
угле β) или уменьшать угол β (при постоянном напряжении источника постоянного тока).
Внешние характеристики тиристорного выпрямителя в выпрямительном (0 < α < 90o) и инверторном (90o < α < 180о) режимах показаны на рис. 39. Внешние характеристики, соответствующие инверторному режиму, имеют запрещенную область для работы, отмеченную ограничительной характеристикой.
Важным параметром, определяющим устойчивость работы зависимого инвертора, является угол δз. На интервале, определяемом углом δз, к выключаемому тиристору приложено отрицательное напряжение (см. рис. 38).
Для устойчивой работы инвертора обязательно чтобы угол δз
должен превышать угол, необходимый для восстановления запиUd
0
α1= 0
α2 >α1
α3 >α2
Id
0
α4 = 90
α5>90
α7 >α6
0
α6 >α5
Ограничительная
характеристика
Рис. 39. Внешние характеристики тиристорного выпрямителя
в выпрямительном (0<α<90о) и инверторном (90о<α<180о) режимах
109
рающих свойств тиристора, который при частоте 50 Гц находится
в пределах
δ âîññò ≈
360
360
tq =
tq ,
0,02
Tc
где tq – время, необходимое для восстановления управляющих
свойств тиристора, указанное в паспорте тиристора: Тс = 1/fc. При
fc = 50 Гц Тс = 0,02 с.
Как видно из временных диаграмм (см. рис. 38): δз = β – γ, где
γ – угол коммутации:


2xa
γ = arccos cos α −
Id  − α.
2U2ë 

(106)
Анализируя выражение (106), можно установить, что угол коммутации γ возрастает при увеличении индуктивного сопротивления рассеяния обмоток трансформатора xф и тока нагрузки Id, а
увеличение напряжения переменного тока U2л приводит к уменьшению угла коммутации γ.
В общем виде для любой схемы выпрямления угол коммутации
можно определить по формуле




xa
γ = arccos cos α −
Id  − α.
π


2U2ë sin

kòm 2 
(107)
С увеличением тока Id при неизменном угле опережения β угол
коммутации γ возрастает, и, следовательно, угол δз уменьшается
и может достигнуть при определенном токе минимально допустимого значения.
Это и определяет допустимый ток инвертора Id. Угол δз уменьшается также при постоянном Id, уменьшении β и соответствующем увеличении противоЭДС инвертора. Следовательно, чем больше противоЭДС, тем меньше допустимый инвертируемый ток.
Зависимость противоЭДС инвертора Ud от допустимого инвертируемого тока Id при δз = const называют ограничительной характеристикой, выражение которой:
3
(108)
Ud = − ( 6U2ô cos δ − Id xa ).
π
110
Ограничительная характеристика показана на рис. 39.
Электромеханическая характеристика ЭП постоянного тока с УВ – это зависимость скорости вращения электродвигателя от
тока якоря Ω = f(Iя) [5]:
Ω=
Ud0 cos α − Iÿ Rý − kò ∆Uâ.ïð
kå
,
(109)
где Ud0 – среднее значение выходного напряжения выпрямителя
при холостом ходе и угле регулирования α = 0; kт – коэффициент
тактности выпрямителя; ΔUв.пр – прямое падение напряжения на
открытом вентиле; Rэ – эквивалентное сопротивление цепи обмотки якоря:
Rý = Rÿ + Rd + kò Rà + kò
õàm2
,
2π (110)
где Rя – активное сопротивление обмотки якоря; Rd – активное сопротивление обмоток дросселей, включенных последовательно
в цепь обмотки якоря; Rα, хα – активное и индуктивное сопротивления рассеяния трансформатора, приведенные ко вторичной цепи;
m2 – число фаз вторичной обмотки.
Семейство электромеханических характеристик нереверсивного ЭП постоянного тока с УВ при различных значениях угла регулирования α показано на рис. 40. Наклон электромеханической характеристики объясняется падением напряжения на Rэ. При различных значениях α наклон электромеханических характеристик
остается постоянным. При конечных значениях индуктивности цепи обмотки якоря и малых токах якоря наступает режим прерывистого тока, при котором происходит подъем электромеханических
характеристик. Чем больше угол регулирования α, тем больше зона прерывистых токов. На рис. 40 эта зона показана пунктиром.
Ввиду пульсирующего характера ЭДС преобразователя ток в цепи якоря также является пульсирующим, что оказывает вредное
влияние на работу двигателя, приводя к ухудшению условий работы его коллектора, дополнительным потерям энергии и нагреву
[5]. Для уменьшения вредного влияния пульсации тока в цепь якоря обычно включается сглаживающий реактор, индуктивность Ld
которого выбирается в зависимости от допустимого уровня пульсации тока якоря.
111
Ω
α1 =0
α 2 >α1
α3 >α2
α 4 >α3
0
Iя
Рис. 40. Электромеханические характеристики ДПТ при питании
обмотки якоря от нереверсивного УВ
Величина тока якоря, при котором начинается режим прерывистого тока, можно определить при допущении Rэ = 0 по соотношению
Id ãð =

π
π 
1
ctg
Åd0 sin α  1 −
,
ω1Lý
k
m
k

ò 2
òm2 
(111)
где ω1 = 2πfc – круговая частота сети, питающей ВП; Lэ – эквивалентная индуктивность цепи обмотки якоря:
Lэ = kтLа + Ld + Lя;
(112)
La – индуктивность рассеяния трансформатора, приведенная ко
вторичной цепи трансформатора; Ld – индуктивность дросселей,
включенных в цепь обмотки якоря; Lя – индуктивность обмотки
якоря; fc – частота сети, питающей выпрямитель.
Для современных ДПТ индуктивность цепи обмотки якоря можно определить по формуле
Lя = kLUя.ном/(Iя.ном Ωном) [Гн],
(113)
где kL = 0,03; Uя.ном, Iя.ном – номинальные значения напряжения
и тока якоря соответственно; Ωном – номинальное значение угловой
скорости вращения двигателя.
Следует помнить, что применение компенсационной обмотки
предопределяет снижение индуктивности цепи обмотки якоря, поэтому индуктивность цепи обмотки якоря двигателя с компенсационной обмоткой меньше того значения, которое определяется вышеприведенной формулой.
112
Индуктивность рассеяния обмотки трансформатора La может
быть определена по формуле
La = uк.зU22л/(ωcSт),
(114)
где uк.з – напряжение короткого замыкания трансформатора, о. е.;
U2л – номинальное линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора; Sт – номинальная мощность трансформатора; ωc = 2πfc – угловая частота напряжения питающей сети;
Для трехфазного мостового и для шестифазного однотактного
выпрямителей, для которых kтm2 = 6:
Iãðm =0,0946
Ed0
sinα.
ω1Lý
Наибольшее значение граничный ток принимает при угле управления α = 90о:
Iãð max =0,0946
Ed0
.
ω1Lý
(115)
На рис. 41 приведена зависимость относительного значения
максимального граничного тока Iãð от параметра цепи постоянного тока Тэ – Lэ/Rэ для основных схем выпрямления (1 – однофазная
нулевая и однофазная мостовая схемы; 2 – трехфазная нулевая схема; 3 – трехфазная мостовая и шестифазная однотактная схемы).
Относительное значение максимального граничного тока рассчитывается по соотношению
Iãð =
Iãðmax Rý
Ud0
.
Характеристики (см. рис. 41) наглядно показывают влияние
фазности преобразователя на величину граничного тока. Наименьшей зоной прерывистых токов (наименьшей величиной граничного
тока) при одном и том же значении электромагнитной постоянной
времени цепи обмотки якоря обладают трехфазная мостовая и шестифазная однотактная схемы выпрямления.
Формулы (111)–(114) позволяют рассчитать минимальную величину индуктивности сглаживающего дросселя, если величина
граничного тока якоря задана. Для предотвращения появления
113
Iгр
0,40
1
0,32
0,24
0,16
2
0,08
3
0
20
40
60
80
1/Тэ с–1
Рис. 41. Зависимость относительного значения граничного тока от
параметров цепи обмотки якоря
прерывистого характера тока якоря в режимах, отличных от установившегося, индуктивность сглаживающего дросселя необходимо выбирать несколько больше того значения, при котором ток
имеет граничное значение.
Явление прерывистости тока якоря вызвано тем, что с уменьшением тока Iя, т. е. при снижении момента нагрузки ЭП, уменьшается количество энергии, запасенное в индуктивности Lэ. В результате наступает момент, когда создаваемая этой энергией ЭДС самоиндукции оказывается недостаточной для поддержания тока при
отрицательных напряжениях на анодах тиристоров, что приводит
к увеличению выпрямленного напряжения Ud, а следовательно,
и к возрастанию скорости двигателя в режимах, близких к холостому ходу.
Способы управления реверсивными ЭП с УВ
Если фазы управляющих импульсов двух комплектов ВП удовлетворяют условию α1 + α2 = 180 ° и процессы в обоих комплектах
происходят одновременно, то они вырабатывают напряжения ud1
и ud2, средние значения которых равны между собой: Ud1 = Ud2.
Это необходимое условие обеспечения нормальной работы тиристорного преобразователя – отсутствие уравнительного тока между
вентильными группами преобразователя [4]. Однако мгновенные
значения напряжений вентильных групп ud1 и ud2 не равны между собой. Между вентильными группами двухкомплектного ВП
114
существует гальваническая связь. Под воздействием разности
мгновенных значений напряжений ud1 и ud2 протекают уравнительные токи, минующие цепь обмотки якоря.
Для ликвидации или ограничения уравнительных токов, обусловленных неравенством мгновенных значений напряжений ud1 и
ud2, применяют один из двух способов управления [4]:
– раздельный способ, при котором уравнительные токи исключаются полностью благодаря тому, что управляющие импульсы
в любой момент времени подают на вентили только одного выпрямителя;
– совместный способ, при котором управляющие импульсы подают на оба выпрямителя, а величину уравнительного тока ограничивают путем включения на выходе ВП уравнительных реакторов.
Раздельное управление осуществляют по нескольким схемным
решениям. Рассмотрим три схемных решения введения раздельного управления [4].
Управление в функции знака сигнала управления. В зависимости от знака напряжения управления Uу (« + » или « – ») импульсы управления поступают либо на первый, либо на второй УВ. При
Uу = 0 импульсы управления не поступают ни на один из выпрямителей. Для реализации этого решения применяют детектор полярности сигнала управления, который в зависимости от знака сигнала Uу вырабатывает разрешающие сигналы (рис. 42).
Алгоритм работы детектора полярности сигнала управления
приведен в табл. 12.
Недостатком этого схемного решения является неустойчивая
работа в динамических режимах из-за возможности протекания
уравнительных токов. Это объясняется тем, что в момент начала
работы одного выпрямителя другой выпрямитель еще не прекратил пропускать ток.
Uу
α1
&
СИФУ
УВ1
А
Детектор
полярности
сигнала
управления
α2
B
M
&
УВ2
Рис. 42. Функциональная схема раздельного способа управления
в функции знака сигнала управления
115
Ud
Ud1
Uу
Ud2
Рис. 43. Регулировочная характеристика ВП
с зоной нечувствительности
Этот недостаток не проявляется при медленном изменении напряжения Uу и может быть устранен лишь введением зоны нечувствительности в регулировочную характеристику ВП (рис. 43).
Таблица 12
Алгоритм работы детектора полярности сигнала управления
Знак сигнала
управления Uу
Разрешение на включение на включение
А
В
+ – 1
0
0
1
0 0
0
Управление в функции знака тока якоря. Протекание уравнительного тока можно исключить путем контроля величины и знака
тока якоря. На рис. 44 приведена функциональная схема, реализующая этот способ управления.
Компаратор К1 вырабатывает выходной сигнал при определенном направлении тока якоря iя, а компаратор К2 – при противоположном.
В первом случае управляющие импульсы поступают на УВ1.
При изменении полярности напряжения Uу ток iя меняет направление, и управляющие импульсы поступают на УВ2 при заблокированном УВ1. Схема удовлетворительно работает при непрерывном токе якоря. Если же ток якоря носит прерывистый характер,
то происходят случайные переключения ВП даже при неизменном
Uу, в результате чего нарушается устойчивость работы ЭП в целом.
116
α1
Uу
&
СИФУ
УВ1
K1
+iя
iя
−iя
M
K2
УВ2
&
α2
Рис. 44. Функциональная схема раздельного способа управления
в функции знака тока якоря
α1
Uу
СИФУ
Детектор
полярности
знака
сигнала
управления
UУ > 0
1
& α1
УВ1
iЯ ≤0
iя
Детектор
полярности
знака
тока якоря
1
iЯ ≤0
&
Uу < 0
α2
M
УВ2
α2
Рис. 45. Функциональная схема раздельного способа управления
в функции знака сигнала управления и тока якоря
Управление в функции знака сигнала управления и тока
якоря. Это схемное решение сочетает в себе оба рассмотренных выше принципа. На рис. 45 приведена функциональная схема, реализующая управление в функции знака сигнала управления Uу
и тока якоря iя.
При равенстве нулю Uу оба элемента И не пропускают управляющие импульсы к управляемым выпрямителям. Если Uу положительно, а ток якоря равен нулю (в режиме прерывистых токов) или
положителен, на УВ1 поступают управляющие импульсы. При отрицательной полярности Uу и нулевом или отрицательной значения iя эти импульсы поступают на УВ2.
117
а
б
Uя
в
Uя
Uя
Uя1
IяR я
Uя
Uу
Uу
–1,0
Uя 2
1,0
Uу
Рис. 46. Регулировочные характеристики ВП: а – при режиме
непрерывного тока; б – в режиме прерывистого тока и при Ея = 0;
в – в режиме прерывистого тока и при Ея≠0
Данная схема лишена некоторых недостатков предыдущих
схем. Однако в режиме прерывистых токов и в ней появляются
сложности, требующие своего решения.
В режиме непрерывного тока зависимость Uÿ = f(Ū
у) линейная
(рис. 46, а), а в режиме прерывистого тока линейность характери f (Ūу) нарушается (рис. 46, б). Наличие противоЭДС двистики Uÿ = гателя при малой индуктивности цепи якоря и малых токах Iя способствует появлению режима прерывистого тока.
(Uó ) нарушается в зоне, ордиЛинейность характеристики Uÿ = f
ната которой соответствует уровню ЭДС якоря. На рис. 46, б приве f(Uó ) при Ея = 0, а на рис. 46, в – при Ея≠0,
дена характеристика Uÿ = т. е. при скорости вращения двигателя Ω≠0. В точке 0 (см. рис. 46, в)
Uя = Eя, следовательно, ток Iя – 0 – двигатель вращается по инерции. При Uó = 0,25 (см. рис. 46, в) ток носит прерывистый характер. Выходное напряжение превышает ЭДС Eя. Если теперь снять
управляющие импульсы с УВ1 и подать их на УВ2, то напряжение
Uя будет значительно меньше Eя, что вызовет нежелательный скачок тока iя. Уменьшить бросок тока в таких режимах можно двумя
способами:
– сдвигом фазы управляющих импульсов. На включаемый выпрямитель подают импульсы управления, смещенные в сторону отставания α > 900, а затем с помощью замкнутой системы управления фазовое положение импульсов восстанавливают на требуемом
уровне;
– введением обратной связи по напряжению двигателя. Напряжение Uy ставят в зависимости от напряжения якоря Uя. Обратная
связь действует таким образом, что напряжение на выходе вступающего в работу выпрямителя согласуется с напряжением якоря.
118
α1
Задание
по скорости
Uвх
Uу
УВ1
СИФУ
M
УВ2
Uо.с
α2
Тг
Рис. 47. Функциональная схема совместного способа управления:
Тг – тахогенератор
Стабилизирующие свойства схемы не зависят от характера протекающего тока. Способ обеспечивает плавный реверс тока при отсутствии бестоковой паузы.
Совместное управление. Проведенный выше анализ показал,
что при раздельном способе управления в режиме прерывистых токов возможно появление бросков тока, для уменьшения которых
необходимо усложнить схему управления. Этот недостаток отсутствует при совместном способе управления.
При совместном управлении импульсы управления поступают
одновременно на тиристоры обеих вентильных групп реверсивной
схемы ЭП. При этом на тиристоры одной вентильной группы поступают импульсы выпрямительного режима (0 < α < π/2), а на тиристоры второй вентильной группы – импульсы инверторного режима (π/2<α<π). Функциональная схема замкнутой системы управления ЭП при совместном способе управления представлена на
рис. 47. При совместном способе управления между вентильными
группами протекает уравнительный ток. Временные диаграммы
(рис. 48) поясняют физические причины появления статического
уравнительного тока (углы регулирования α1 = β2 = 50о).
Наибольшее значение статического уравнительного тока наблюдается при α = 90 ° вне зависимости от фазности преобразователя и от того, какова взаимная фазировка напряжений, питающих
группы вентилей. При α = 90 ° среднее значение статического уравнительного тока определяется по формуле

4Udm
π
π 
Ióðmax =
1−
ctg
,
(116)

ω1 (Lóð + 2Là ) 
kòm2
kòm2 
119
U
α1
Ud 1
ωt
α2
β2
Ud2
Uур
ωt
i ур
Iур
ωt
Рис. 48. Временные диаграммы, поясняющие возникновение
уравнительных токов при совместном способе управления
а его амплитудное значение –
Ióðm =
2Uô m

π 
1 − cos
.
ω1 (Lóð + 2Là ) 
kòm2 
(117)
Величина и частота уравнительного тока зависят также от схемы соединения вентильных групп преобразователя. В перекрестных схемах (см. рис. 32 и 34) уравнительный ток протекает по двум
вторичным обмоткам трансформатора и параллельным включением вентильных групп замыкается через одну обмотку и имеет трехкратную частоту. Поэтому действующие и средние значения уравнительного тока в перекрестной и встречно-параллельной схемах
будут различны.
120
Так, среднее значение уравнительного тока для перекрестной
схемы (см. рис. 32) при α = 90о, когда уравнительный ток максимален, равно:
2U2
,
Ióð = 0,157
ω1Lóð
а для встречно-параллельной схемы –
Ióð = 0,57
2U2
.
ω1Lóð
При проектировании тиристорного ЭП с совместным способом управления величиной уравнительного тока обычно задаются
в пределах (0,15 – 0,25) Iя.ном, а требуемую величину индуктивности уравнительного реактора определяют по приведенным выше
формулам с учетом схемы соединения вентильных групп.
Поскольку при совместном управлении всегда течет уравнительный ток, носящий начально-непрерывный характер, режим
работы ВП соответствует режиму непрерывного тока, что положительно сказывается на виде регулировочной (рис. 49, а) и внешней
(рис. 49, б) характеристик.
Внешние характеристики реверсивного ВП с совместным управлением группами представляют собой прямые линии, проходя-
а
Ud
б
Ud
Uα0 cos α1
Iα = −I α ном
180
α2 0
90
Iα = 0
Iα = I α ном
αmin
0 α1
180
Uα0 cos α2
0
I Rэ
–I
Uα0 cos α3
Рис. 49. Регулировочные (а) и внешние (б) характеристики реверсивного
ВП при совместном способе управления
121
щие без излома из режима выпрямления в режим инвертирования
и имеющие наклон, определяемый падением напряжения на эквивалентном сопротивлении преобразователя Rэ (см. рис. 49, б).
Вид электромеханических характеристик двигателя зависит от
способа согласования углов управления двумя комплектами тиристоров. При линейном согласовании сумма углов выпрямителя α1
и инвертора α2 поддерживается равной π, характеристики двигателя линейны (см. рис. 49, б) и аналогичны характеристикам системы «Г – Д».
Для уменьшения уравнительных токов в ряде случаев используется нелинейное согласование, при котором сумма углов α1 и α2
несколько отличается от π. В этом случае имеет место заметное увеличение скорости двигателя при переходе от двигательного режима к генераторному. В силу этого обстоятельства нелинейное согласование применяется относительно редко.
Сравнительная простота, отсутствие необходимости в переключении групп, однозначность статических характеристик, обусловленная ликвидацией прерывистых токов, готовность к переходу из
одного режима в другой – все эти факторы определяют преимущества совместного управления перед раздельным. Недостатки способа совместного управления состоят в невозможности полного
использования УВ в выпрямительном режиме и необходимости
включения уравнительных дросселей в реверсивный контур. Во
многих случаях преимущества совместного управления по сравнению с раздельным оказываются более весомыми, чем недостатки.
При определенных условиях в реверсивном контуре ВП с совместным управлением группами вентилей может возникнуть динамический уравнительный ток, величина которого обычно во
много раз превышает статический уравнительный ток.
Причина появления динамического уравнительного тока заключается в том, что в переходных режимах, связанных с изменением направления вращения двигателя, напряжения вентильных
групп оказываются несогласованными между собой, что ведет к появлению в реверсивном контуре неуравновешенной постоянной составляющей уравнительного напряжения, направленной в сторону
проводимости вентилей групп.
Несогласование напряжений вентильных групп может произойти по двум причинам:
– из-за различного быстродействия систем управления группами
вентилей;
– из-за неполной управляемости вентилей.
122
Современные полупроводниковые системы управления свободны от первого недостатка. Поэтому вторая причина является основной. Физическая сущность второй причины заключается в следующем: при больших скоростях изменения управляющего сигнала ЭДС группы вентилей, переходящей в инверторный режим (например, группа УВ1, см. рис. 45), изменяется по синусоиде фазного напряжения вентиля, проводящего ток последним, тогда как
ЭДС группы, переходящей в выпрямительный режим (группа УВ2,
см. рис. 45), следует непосредственно за управляющим сигналом.
Сравнение ВП с раздельным и совместным способами управления приведено в табл. 13.
Таблица 13
Сравнительная оценка совместного и раздельного способов управления
Совместное управление
Раздельное управление
Необходимы уравнительные токоограничивающие
реакторы
Может возникнуть потребность
в реакторах для уменьшения
зоны прерывистых токов
Уравнительные токи вызывают дополнительные
потери и снижают
КПД ЭП, КПД ВП
Высокий КПД
Простота реализации непрерывного плавного регулирования скорости вращения
ЭП
Сложность схемных решений для обеспечения непрерывного и плавного регулирования скорости вращения ЭП в зоне
прерывистых токов
ЭП работает в режиме непрерывного тока
Возможен режим прерывистых токов
в работе ЭП
Характеристика вход-выход
ЭП линейна
Характеристика вход-выход ЭП в режиме прерывистых токов нелинейна
Высокое быстродействие ЭП
благодаря непрерывному
характеру тока якоря
Пониженное быстродействие ЭП
Токи короткого замыкания
между вентильными группами при ложных включениях
ограничиваются уравнительным реактором
При ложных срабатываниях возникает
режим короткого замыкания
Суммарная нагрузка преобразователей превышает
величину полезной нагрузки
на выходе: Рв.п≈1,1Рдв.ном
Суммарная нагрузка преобразователей
равна нагрузке на выходе: Рв.п = Рдв.ном
123
Задача 26. ДПТ НВ типа 2ПФ250 имеет следующие паспортные
данные: Uном = 220 В; Рном = 45 кВт; n = 1000 об/мин; Iном = 233 A;
Rя = 0,07 Ом.
Необходимо рассчитать и построить электромеханическую и механическую характеристики двигателя при питании его от ВП
с внутренним сопротивлением Rп = 0,1 Ом при напряжении на выходе преобразователя Ud = Uном. Определить значение Ud, при котором механическая характеристика пройдет через точку с координатами Ωи = 30 рад/с, Ми = 400 Н · м, и построить эту характеристику. Определить для рассчитанного Ud угол управления тиристорами α, приняв Ud0 = 220 В.
4.9. Энергетические характеристики тиристорного электропривода
К энергетическим характеристикам тиристорного ЭП относят
коэффициент мощности и коэффициент полезного действия.
Коэффициент мощности тиристорного ЭП определяется отношением активной мощности, потребляемой ВП из питающей сети по первой (основной) гармонике P1(1), к полной мощности S1, потребляемой из питающей сети [7]:
x=
P1(1)
S1
,
(118)
где P1(1) = m1U1I1(1)cosφ(1) – активная мощность, потребляемая ВП из
питающей сети по первой (основной) гармонике; S1 = m1U1I1 – полная мощность, потребляемая ВП из питающей сети; m1 – число фаз
сети, питающей ВП; U1 – действующее значение напряжение фазы
сети, питающей ВП; I1 – действующее значение тока фазы сети, питающей ВП; I1(1) – действующее значение первой гармоники тока
фазы сети, питающей ВП; φ(1) – фазовый сдвиг первой гармоники
тока фазы по отношению к первой гармонике напряжения фазы сети, питающей ВП;
x=
m1U1 I1(1) cos ϕ(1)
m1U1 I1
=
I1(1)
I1
cos ϕ(1) ,
(119)
где I1(1)/I1 = kиск – коэффициент искажения формы тока питающей
сети; cosφ(1) = kсдв – коэффициент сдвига первой гармоники тока питающей сети по отношению к напряжению.
124
Как было показано выше, кривые токов, потребляемых ВП, отличны от синусоидальной формы, и кроме первой (основной) гармоники, содержат и высшие гармонические, порядок которых k’
определяется соотношением
k’ = kkтm2 ± 1,
где k = 1, 2, 3, 4, … – натуральный ряд чисел.
По приведенной формуле для k’ нетрудно определить, что в кривой первичного тока трехфазной мостовой схемы выпрямления
(kтm2 = 6) содержатся гармоники порядков 5, 7, 11, 13 и выше, а
в кривой трехфазной однотактной схемы выпрямления (kтm2 = 3)
содержатся высшие гармоники порядков 2, 4, 5, 7 и выше.
Амплитуда высшей гармоники при прямоугольной форме кривой тока обратно пропорциональна номеру гармоники, т. е.
Ik′ =
I1
.
k′
Следует отметить, что гармоники более высоких порядков имеют меньшую амплитуду и легче отфильтровываются вследствие более высокой частоты. Поэтому многофазные схемы ВП оказывают
меньшее отрицательное влияние на работу силовой сети переменного тока.
Без учета коммутационных процессов коэффициент искажения
формы тока питающей сети ВП
kèñê =
I1(1)
I12(2) + I12(3) + I12(5) + I12(7) + I12(9) + ... + I12(k)
.
Для трехфазной мостовой схемы ВП коэффициент искажения
формы тока первичной сети при Ld = ∞
kèñê =
3
= 0,955.
π
С учетом коммутационных процессов коэффициент искажения
несколько увеличивается, что приводит к повышению коэффициента мощности ВП в целом.
Так, для трехфазной мостовой схемы ВП коэффициент искажения определяется по формуле
125
kèñê ≈
3
γ
γ2 
− .
1 +
π  4π 24 
Без учета угла коммутации коэффициент сдвига равен косинусу
угла регулирования, т. е. kсдв = cosα.
Для выпрямительного режима работы ВП с учетом угла коммутации (угол φ(1) = α + γ/2) коэффициент сдвига ВП определяется по
формуле
1 

kñäâ = cos  α + γ  .

2 
При γ < 30 ° более точные результаты определения kсдв дает формула
kñäâ =
cos α + cos(α + γ )
.
2
Коэффициент полезного действия тиристорного ЭП
η=
P2
,
P2 + ∑ ∆P
(120)
где Р2 – полезная механическая мощность, снимаемая с вала ЭД;
∑∆Р – суммарная мощность потерь тиристорного ЭП: ∑∆Р = ∆Рдв + + ∆Рв + ∆Рдр + ∆Ртр; ∆Рдв = ∆Рэл + ∆Рмх; ∆Рэ = Iя2Rя – электрические
потери в обмотке якоря двигателя; ∆Рм – механические потери
в ЭД; ∆Рв – потери в вентилях ВП; ∆Рв = kтId∆Uв.пр + kтIв.д2Rв.дин;
Iв.д – действующее значение тока, протекающего через вентиль; ∆Рдр = Id2RL – потери в меди дросселя; ∆Ртр = ∆Рcт + ∆Рмедь – потери в трансформаторе; ∆Рcт – потери в стали трансформатора;
∆Рмедь – потери в меди трансформатора.
Вопросы для самоконтроля
1. Нарисуйте схемы ЭП постоянного тока при регулировании
скорости вращения с помощью системы «Г – Д»; с помощью УВ.
2. Каковы достоинства и недостатки системы «Г – Д»?
3. Нарисуйте механические характеристики ЭП постоянного тока при регулировании скорости вращения изменением напряжения обмотки якоря.
126
4. Приведите одну из схем реверсивного ЭП постоянного тока
с УВ. Дайте пояснение принципу работы этой схемы.
5. Поясните принцип работы УВ; укажите, каким образом осуществляется регулирование выходного напряжения выпрямителя.
6. Перечислите условия перевода УВ в режим инвертирования.
7. Дайте пояснение понятию «ограничительная характеристика» зависимого инвертирования.
8. Перечислите и поясните возможные варианты регулирования
мощности, отдаваемой зависимым инвертором в сеть переменного
тока.
9. Укажите способы управления реверсивного ЭП постоянного
тока с УВ. Приведите сравнительную оценку этих способов.
10. Приведите схему раздельного способа управления по знаку
сигнала управления и поясните работу системы «ВП – Д» при реализации этого способа.
11. Приведите схему раздельного способа управления по знаку
сигнала тока якоря и поясните работу системы «ВП – Д» при реализации этого способа.
12. Приведите схему раздельного способа управления по знаку
сигнала управления и знаку тока якоря и поясните работу системы
«ТП – Д» при реализации этого способа.
13. Перечислите энергетические характеристики тиристорного
ЭП и поясните методики их расчета.
4.10. Регулирование напряжения якоря
с помощью широтно-импульсного преобразователя
Сущность импульсного управления состоит в периодическом дозировании потока энергии, передаваемого от источника питания
к машине и обратно [4]. Для выравнивания мгновенной мощности,
отбираемой от источника питания к машине, в главной цепи системы должны быть установлены индуктивные или емкостные накопители электрической энергии. Так как обмотки электрической
машины постоянного тока представляют собой в определенной мере активно-индуктивную нагрузку, создаются предпосылки для
получения регулируемого ЭП с высокими показателями.
Импульсное регулирование напряжения, подаваемого на обмотку якоря машины постоянного тока, осуществляется с помощью полупроводникового широтно-импульсного преобразователя (ШИП).
127
a
VD1
VD2
VТ1
VТ2
М
VD4
VD3
VТ3
+Un
+
VТ4
–Un
Cф
б
t1
Uy1
в
Uя
t2
T
0
Uy2
γT
(1–γ)T
Uя
Uп
t
T
T
t
t
Uy3
t
Uy4
2
01
T
г
t1
Uy1
0
Uy2
iя
T
3
4
Iя
5
Т
t
t
6
д
t2
Uя
T
γT
(1–γ)T
t
Uп
Uя
t
T
T
t
Uy3
T
t
Uy4
T
t
iя
2
1
3
4
Т
5 6
Iя
t
Рис. 50. Схема ШИП (а) и временные диаграммы, поясняющие
симметричный (б, в) и несимметричный (г, д) способы управления
128
В пределах одного периода коммутации формируется однополярный или двухполярный импульс выходного напряжения ШИП.
В зависимости от этого все однокомплектные ШИП можно разделить на преобразователи с однополярным или двухполярным
выходом.
В реверсивных ЭП постоянного тока находят применение ШИП,
выполненные по мостовой схеме с диодным мостом обратного тока
(рис. 50, а).
Способы управления ШИП и характеристики ЭП
Существует три способа управления ШИП: симметричный, несимметричный и комбинированный (поочередный).
Симметричный способ управления (рис. 50, б и в). При этом
способе импульсы управления поступают на все четыре транзистора мостовой схемы, причем транзисторы одной диагонали моста
(VT1, VT4 или VT2, VT3) управляются одинаковыми знакопеременными импульсами управления (uу1 = uу4 или uу2 = uу3). Сигналы управления uу2, uу3 находятся в противофазе сигналам управления uу1, uу4. Относительная продолжительность включенного состояния транзисторов VT1, VT4 cоставляет γ, а транзисторов VT2,
VT3 – t2/Т = (Т – t1)/T = 1 – γ.
Параметр γ = t1/Т называется коэффициентом скважности. Напряжение на обмотке якоря двигателя положительно при работе
транзисторов VT1, VT4 и отрицательно при работе транзисторов
VT2, VT3. При симметричном способе управления напряжение на
выходе ШИП имеет двухполярную форму. Среднее значение выходного напряжения ШИП равно нулю при γ = 0,5, т. е. при t1 = t2.
При включении транзисторов VT1, VT4 ток обмотки якоря i2 нарастает (интервалы 1–2–3, см. рис. 50, в). В точке 3 транзисторы VT1,
VT4 закрываются. Двигатель на интервале (1 – γ) Т работает в режиме противовключения; возникающий при этом тормозной момент уменьшает скорость вращения двигателя.
Уравнения равновесия напряжения обмотки якоря для двух
рассматриваемых интервалов времени следующие:
Lяdiя/dt + iяRя + kэΩ = Uп при 0 < t < t1;
Lяdiя/dt + iяRя + kэΩ = – Uп при t1 < t < Т.
В зависимости от величины и характера момента нагрузки, величины коэффициента γ и электромагнитной постоянной времени
129
Тэ = Lя/Rя машина может работать при непрерывных токах якоря
в двигательном режиме, непрерывных тормозных токах и переменных токах якоря.
Среднее значение тока якоря
Iÿ =
Uï (2γ –1) − Åÿ
,
Rÿ
где Uп – напряжение источника питания ШИП; Rя – активное сопротивление обмотки якоря.
Выражение механической характеристики электропривода
Ω = Ω0 (2γ − 1) − Ì
Rÿ
ký2
,
где Ω0 = Uп/kэ – угловая скорость вращения двигателя в режиме холостого хода; kэ = СеФ – кэффициент ЭДС двигателя; Се – конструктивный коэффициент двигателя.
На рис. 51, а показано семейство электромеханических характеристик ν = f(Iя), где ν = Ω/Ω0 ном – относительная угловая скорость или
относительная частота вращения. Электромеханические характеристики ЭП постоянного тока линейны и непрерывны в смежных кваν
а
1,0
0,5
ν
б
γ =1,0
0,9
0,8
1,0
0,8
0,5
0,6
0,4
0,7
0
–0,5
0,2
0,6
Iя
0,5
0,4
0,3
0
–0,5
–1,0
γ =1.0
Iя
γ=0
0,2
0,4
0,6
0,2
0,1
γ =1,0
–1,0
0,8
1,0
Рис. 51. Электромеханические характеристики ЭП с ШИП при
симметричном (а) и несимметричном (б) способе управления
130
дрантах. Штриховыми линиями на рис. 51, а показана область прерывистых токов якоря.
Кроме отмеченного достоинства, ЭП с ШИП при двухполярном выходном напряжении отличается хорошими динамическими
и регулировочными характеристиками и простотой схемы управления. Его недостатками являются большая глубина пульсаций напряжения якоря и тока якоря, повышенные потери в магнитопроводе якоря и ухудшенные условия коммутации.
ЭП с ШИП применяются в маломощных ЭП с частыми пусками,
торможениями и реверсами.
Несимметричный способ управления. Временные диаграммы,
поясняющие этот способ, приведены на рис. 50, г и д. При несимметричном способе управления переключаются лишь два из четырех
транзисторов мостовой схемы. Из двух оставшихся транзисторов
один должен быть постоянно закрыт, а другой – постоянно открыт.
Рассмотрим случай, когда переключаются транзисторы VT1 и VT2,
транзистор VT3 заперт, а транзистор VT4 открыт (см. рис. 50, г). Напряжение на якоре двигателя при этом имеет вид однополярных широтно-модулированных повторяющихся импульсов (см. рис. 50, д),
частота следования которых равна частоте импульсов управления uу(t), подаваемых на базы транзисторов схемы. Преобразователь в этом случае работает в режиме однополярного выходного
напряжения.
При включении транзистора VT1 на интервалах 1 – 2 – 3
(см. рис. 50, д) машина работает в двигательном режиме, развивая
противоЭДС вращения: Ея < Uя.
Электрическая энергия источника питания преобразуется в механическую энергию, передаваемую на вал двигателя, и электромагнитную энергию, запасаемую в индуктивности обмотки якоря
Lя (см. рис. 50, а). В точке 3 (см. рис. 50, д) транзистор VT2 открывается. Из-за возникшей ЭДС самоиндукции обмотки якоря еL > Е
ток якоря в интервале 3 – 5 (см. рис. 52, д) будет протекать по внутреннему контуру, образованному диодом VD2 и транзистором VT4
(рис. 52, б). Электромагнитная энергия, запасенная индуктивностью Lя, на интервале 3 – 5 преобразуется в механическую энергию.
На интервале 5 – 6 (см. рис. 50, д) ток якоря меняет свое направление и протекает по контуру, образованному транзистором VT2
и диодом VD4, под воздействием ЭДС двигателя Ея (см. рис. 52, в).
Механическая энергия преобразуется в электрическую энергию,
часть которой рассеивается на активном сопротивлении замкнутого контура (на рис. 52, в это сопротивление не показано), а другая
131
+Uп
а
Lя
VT1
Eя
VT4 –
iя
VD2
б
+ eL я
–
iя
Eя
VT4
–
VT2
в
VD4
Eя
iя
–
VD1
г
+ eLя
–
Eя
iя
+Uп
д
+
VD4
Сф
+Uп
Lя
VT1
iя
Eя
VT4 –
Рис. 52. Схемы рабочих интервалов (а – д), поясняющие
несимметричный способ управления ШИП
часть этой энергии запасается в индуктивности обмотки якоря Lя.
Переключение транзисторов VT1 и VT2 в исходное состояние происходит в точке 6 (см. рис. 50, д).
Так как перед этим ток в обмотке якоря протекал в отрицательном направлении, то после закрытия транзистора VT2 этот ток под
воздействием ЭДС самоиндукции еL будет протекать через диоды
VD1 и VD4 в направлении, противоположном направлению напряжения источника питания Uп (см. рис. 52, г). Происходит процесс
132
рекуперации энергии. Если ШИП питается от сети переменного
тока через неуправляемый выпрямитель, то из-за односторонней
проводимости и неуправляемости выпрямителя эта энергия не может быть передана в сеть переменного тока, а может быть передана
только конденсатору фильтра Сф, напряжение на котором начнет
возрастать. По окончании процесса будем иметь эквивалентную
схему, изображенную на рис. 52, г.
Для разряда электрической энергии, запасенной конденсатором, параллельно ему следует установить специальное разрядное
устройство, представляющее собой последовательно соединенные
резистор и транзисторный ключ. Это устройство часто называют
«чоппер». При возрастании напряжения конденсатора выше допустимого уровня система управления подает сигнал на базу транзистора, что приводит к открытию транзистора и разряду конденсатора на разрядный резистор.
Механические характеристики ЭП в режиме питания однополярными импульсами выходного напряжения ШИП располагаются во всех четырех квадрантах системы координат (см. рис. 51, б).
Отключенному состоянию двигателя соответствует режим при γ = 0
для транзисторов VT1 и VT3. Для изменения направления вращения
двигателя необходимо изменить алгоритм управления ШИП – поменять импульсы транзисторов VT1 ↔ VT3 и VT2 ↔ VT4.
Глубина пульсаций тока якоря при несимметричном способе
управления в 2 раза меньше, чем при симметричном способе управления ШИП. Это достоинство несимметричного способа управления. Недостатками являются ограничение темпа торможения
и реверсирования, а также неодинаковые условия работы транзисторов.
Комбинированный (поочередный) способ управления ШИП.
При этом способе управления работа транзисторов одинакова благодаря тому, что независимо от знака сигнала управления в состоянии переключения находятся все четыре транзистора, причем частота переключения каждого транзистора вдвое меньше частоты
широтно-импульсного однополярного напряжения, подводимого
к якорю двигателя. Пары транзисторов VT1, VT2 и VT3, VT4 управляются знакопеременными широтно-модулированным импульсами противоположной полярности, при этом импульсы управления
транзисторов VT3, VT4 являются противофазными по отношению
к импульсам управления транзисторов VT1, VT2 на частоте их следования fу (см. рис. 53, а, б, которая в 2 раза меньше частоты напряжения якоря).
133
а U
у1
t1
(1+ γ) T
t2
T
2T
T
2T
(1– γ) T
t
Uу2
t
t1
Uу3
T
2T
t
Uу4
T
2T
t
б U
я
γT (1– γ) T
T
iя
2
3
4
2T
8
6
Iя
2T
7
5
t
9
10
T
1
0
Uп
Uя
13
11
t
12
Рис. 53. Временные диаграммы, поясняющие поочередный способ
управления ШИП: а – временные диаграммы импульсов управления;
б – кривые напряжения и тока якоря
134
Временные диаграммы токов и направлений при поочередном
и несимметричном способах управления идентичны.
Форма кривых и величина напряжения и тока якоря при этом
способе переключения транзисторов при одинаковом значении коэффициента γ равны соответствующим значениям при несимметричном способе управления. Идентичными являются и энергетические состояния схемы переключения транзисторов VT1 и VT2 на
интервале 0 < t ≤ T при открытом транзисторе VT4, а также на интервале T < t ≤ 2T при переключении транзисторов VT3, VT4 при
открытом транзисторе VT1 (точки 1 – 13 на рис. 53, б). При поочередном (третьем) способе управления на обмотку якоря поступают
однополярные импульсы напряжения длительностью γТ, точно такие же, как и при несимметричном способе управления.
Механическая характеристика при втором и третьем способах
управления (рис. 51, б) описывается одинаковым выражением
Ω = Ω0 γ −
Rÿ
kå2
M.
При одновременном переключении транзисторов одного и того
же плеча (VT1, VT2 или VT3, VT4) возникает опасность сквозных
коротких замыканий источника питания в течение интервалов времени, определяемых длительностью времени рассасывания неосновных носителей в базовых областях транзисторов. Для предотвращения коротких замыканий необходимо импульс управления на
включение очередного транзистора производить с некоторой временной задержкой.
Существенным отличием поочередного спосаба управления от
несимметричного является то, что частота импульсов напряжения
обмотки якоря в 2 раза выше частоты переключения транзисторов
преобразователя. Уменьшение частоты переключения транзисторов способствует уменьшению потерь мощности в транзисторах,
а увеличение частоты импульсов напряжения обмотки якоря способствует уменьшению амплитуды пульсаций тока обмотки якоря.
Вопросы для самоконтроля
1. Приведите схему ЭП постоянного тока с ШИП.
2. Приведите временные диаграммы и дайте пояснения несимметричному способу управления ШИП. Приведите механические
характеристики ЭП при реализации этого способа управления.
135
Укажите, каким образом можно изменить направление вращения
двигателя при этом способе управления.
3. Приведите временные диаграммы и дайте пояснения симметричному способу управления ШИП. Приведите механические характеристики ЭП при реализации этого способа управления. Укажите, каким образом можно изменить направление вращения двигателя при этом способе управления.
4. Приведите временные диаграммы и дайте пояснения комбинированному (поочередному) способу управления ШИП. Приведите механические характеристики ЭП при реализации этого способа
управления. Укажите, каким образом можно изменить направление вращения двигателя при этом способе управления.
5. Перечислите энергетические характеристики ЭП постоянного
тока с ШИП в цепи обмотки якоря и поясните методики их расчета.
4.11. Схема включения, статические характеристики ДПТ ПВ
В ЭП электрического транспорта и ряда грузоподъемных машин
и механизмов нашли широкое применение ДПТ ПВ, схема включения и кривая намагничивания которых показаны на рис. 54, а.
Основной особенностью этих двигателей является включение обмотки возбуждения 2 последовательно с обмоткой якоря 1 и добавочным резистором 3, вследствие чего ток якоря одновременно является и током возбуждения [11].
Согласно (121) и (122), электромеханическая и механическая характеристики ДПТ ПВ выражаются формулами
а
б
+
Ф
–
4
U
5
RД
3
I
1
2
ϕ
IB
0
I = IB
Рис. 54. Схема включения ДПТ ПВ (а) и кривая намагничивания
магнитопровода машины (б)
136
Ω = (U – IR)/[CeФ(I)];
(121)
Ω = U/[CэФ(I)] – MR/[CэФ(I)]2,
(122)
в которых дополнительно показана зависимость магнитного потока от тока якоря (возбуждения) Ф(I), a R = Rя + Roв + Rд.
Магнитный поток и ток связаны между собой кривой намагничивания 5 (см. рис. 54, б), описав которую с помощью приближенного аналитического выражения, можно получить формулы для
характеристик двигателя.
В простейшем случае кривую намагничивания представляют
прямой линией 4. Такая аппроксимация по существу означает пренебрежение насыщением магнитной системы двигателя и позволяет представить зависимость потока от тока следующим образом:
Ф = αI, (123)
где α = tgφ, φ – угол наклона касательной к кривой намагничивания
двигателя (см. рис. 54, б).
При линейной аппроксимации момент, как это следует из (67),
является квадратичной функцией тока:
М = СэФI = СэαI2.
(124)
Ω = U/(СэαI) – R/(Сэα).
(125)
Подставив (123) в (121), получим следующее выражение для
электромеханической характеристики двигателя:
Выразив в (125) ток через момент с помощью (124), получим выражение для механической характеристики:
Ω=
U
Ce αM
−
R
.
Ce α
(126)
Для построения характеристик Ω(I) и Ω(М) проведем краткий
анализ формул (125) и (126). Найдем асимптоты этих характеристик при токе и моменте, стремящихся к предельным значениям – нулю и бесконечности.
При I→0 и М→0 скорость, как это следует из (125) и (126), принимает бесконечно большое значение, т. е. Ω →∞. Это означает, что
ось скорости является первой искомой асимптотой характеристик
Ω(I) и Ω(M). При I→∞ и М→∞ скорость Ωα = – R/(Сеα), т. е. прямая
137
б
а
Ω
0
–Ωα
Ω
Iк. з
I
0
Mк. з
M
–Ωα
Рис. 55. Электромеханическая (а) и механическая (б) характеристики
ДПТ ПВ
с ординатой Ωα = – R/(Сеα) является второй, горизонтальной асимптотой этих характеристик.
Зависимости Ω(I) и Ω(М) в соответствии с (125) и (126) имеют
при этом гиперболический характер, что позволяет с учетом сделанного анализа представить их в виде кривых (рис. 55).
Электродвигатели с такими характеристиками предпочтительны для применения в тяговых ЭП.
Особенность полученных характеристик состоит в том, что при
небольших токах и моментах двигателя, соответствующих малым
моментам нагрузки, его скорость принимает большие значения,
при этом характеристики не пересекают ось скорости. Таким образом, для двигателя последовательного возбуждения, включенного
по основной схеме (см. рис. 54, а), не существуют режимы холостого хода и генератора, работающего параллельно с сетью (или режима рекуперативного торможения), так как характеристики во втором квадранте не проходят.
Это объясняется тем, что при токе и моменте I, М→0 магнитный
поток Ф→0, а следовательно, в соответствии с (66), Е→ U. Другими словами, при любой скорости Е < U, в силу чего отдачи энергии
в сеть происходить не может. Отметим, что из-за наличия в двигателе потока остаточного намагничивания Фост практически скорость холостого хода существует и равна в этом случае отношению
Ω0 = U/(СеФост).
(127)
Остальные режимы работы ДПТ ПВ аналогичны режимам работы ДПТ НВ: двигательный режим имеет место при 0 < Ω < ∞, режим
138
короткого замыкания – при Ω = 0, а режим генератора, включенного
последовательно с сетью (торможение противовключением), – при
Ω < 0. Кроме того, ДПТ ПВ может работать в генераторном режиме
независимо от сети постоянного тока (динамическое торможение).
Выражения (125) и (126) являются приближенными и не могут
быть использованы для точных инженерных расчетов. Причина
этого заключается в принятой линейной аппроксимации кривой
намагничивания, в то время как реально двигатели работают в области насыщенной магнитной системы. Поэтому для точных практических расчетов используются так называемые универсальные
характеристики ДПТ ПВ (рис. 56). Они представляют собой зависимости относительных скорости Ω = Ω/Ωном (кривые 1) и момента Ì = М/Мном (кривая 2) от относительного тока I = I/Iном. Для
получения характеристик с большей точностью зависимость Ω ( I )
представляется двумя кривыми – для двигателей до 10 кВт и двигателей на 10 кВт и выше. Рассмотрим использование этих характеристик на конкретном примере.
Задача 27. Рассчитать и построить естественные характеристики ДПТ ПВ типа Д31, имеющего следующие данные: Рном = 8 кВт;
nном = 800 об/мин; Uном = 220 В; I = 46,5 А; η = 0,78.
– –
Ω, М
1
2
2,0
1,6
1,2
10 кВт
и выше
0,8
0,4
До 10 кВт
0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
I
Рис. 56. Универсальные характеристики ДПТ ПВ
139
Определим номинальные скорость Ωном и момент Мном:
Ωном = 2πnном/60 = 2π800/60 = 83,7 рад/с;
Мном = Рном/Ωном = 8000/83,7 = 95,5 Н · м.
Задаваясь относительными значениями тока I , по универсальным
характеристикам ДПТ ПВ (см. рис. 56) найдем относительные значения момента Ì и скорости Ω . Затем, умножая относительные значения переменных на их номинальные значения, получим точки для построения искомых характеристик двигателя и приведем их в табл. 14.
Таблица 14
Механические и электромеханические характеристики ДПТ ПВ
I
M
Ω
Ω = Ω Ωном, рад/с
М = Ì · Мном, Н · м
I = I · Iном, А
0,4
0,8
1,2
1,6
2
0,3
0,7
1,3
1,9
2,6
1,8
1,1
0,9
0,8
0,6
151
92
75
63
50
28,7
66,9
124
181
248
18,6
37,2
55,8
74,7
93
а
б
Ω,
рад/с
Ω,
рад/с
160
160
140
140
120
100
Ωе
80
60
Ωном
40
120
1
3
100
Ωном
80
60
40
2
20
20
0 20 Iном 60
100 120 I, А
0 40 Мном 160 200 240 М, Н·м
Рис. 57. Электромеханическая (а) и механическая (б) характеристики
к задачам
140
По полученным данным построим естественные электромеханическую Ω(I) (кривая 1) и механическую Ω(M) (кривая 3) характеристики двигателя (рис. 57), а также искусственную характеристику 2.
Регулирование координат двигателя, в соответствии с выражениями (125) и (126), может осуществляться с помощью добавочных
резисторов в цепи якоря, изменением магнитного потока двигателя и подводимого к нему напряжения.
4.12. Регулирование координат электропривода с ДПТ ПВ
с помощью резисторов, включенных в цепь якоря
Регулирование тока, момента и скорости двигателя с помощью
резисторов отличается, в первую очередь, простотой своей реализации [11] (см. рис. 54, а).
Для получения семейства искусственных характеристик двигателя при Rд = var проведем анализ выражений (125) и (126).
Так как при I, М → 0 магнитный поток Ф → 0, а Ω → ∞, то все
искусственные характеристики имеют своей вертикальной асимптотой ось скорости. Для определения их расположения относительно естественной характеристики выполним следующие преобразования. Используя (125), запишем значения скорости двигателя на естественной Ωe(I) при Rд = 0 и искусственной Ωи(I) при
Rд > 0 характеристиках при каком-то любом фиксированном токе
якоря Iи.
Найдем отношение этих скороcтей, отметив, что поскольку ток
один и тот же, то и магнитный поток в том и другом случаях одинаков, а значит, его можно сократить. После простых преобразований получим
Ωè = Ωå
Uíîì − Iÿ (Rÿ + Rîâ + Rä )
Uíîì − Iÿ (Rÿ + Rî.â )
.
(128)
Выражение (128) позволяет определить расположение искусственных электромеханических характеристик относительно естественной, так как числитель при Rд > 0 всегда меньше знаменателя, то и Ωи < Ωе. Другими словами, искусственные электромеханические характеристики 2 при введении в якорь добавочного резистора располагаются ниже естественной 1, причем, чем больше Rд,
тем больше снижается скорость (рис. 58, а).
141
б
а
Ω
Ω
Ωе
Ωном
Ωе
1
1
2
Ωном
2
0
Iном
I
0
Мном
М
Рис. 58. Искусственные электромеханические (а) и механические (б)
характеристики ДПТ ПВ при регулировании координат ЭП с помощью
резисторов
Аналогичный анализ, проведенный для искусственных механических характеристик, показывает, что они подчиняются той же
закономерности (рис. 58, б).
Регулирование скорости двигателя данным способом характеризуется следующими показателями: диапазон 2÷3; направление
регулирования скорости – вниз; плавность регулирования, определяемая плавностью изменения Rд; стабильность скорости, снижающаяся по мере увеличения Rд; допустимая нагрузка – постоянный
момент, равный номинальному; экономическая целесообразность
при небольших диапазонах регулирования скорости или кратковременной работе на пониженных скоростях. Регулирование тока
и момента с помощью резисторов характеризуется невысокой точностью при простой схемной реализации.
Рассмотрим способы расчета регулировочных резисторов, включение которых в цепь якоря двигателя позволяет получить требуемую искусственную (одну или несколько) электромеханическую
или механическую характеристику. Задача в этом случае формулируется так: при известных паспортных данных двигателя и его естественной характеристике определить значение сопротивления резистора Rд, которое обеспечит прохождение электромеханической
142
или механической характеристики через точку с координатами
(Ωи, Iи или Mи).
Наиболее простой путь решения этой задачи предусматривает
использование формулы (128). Выразим из нее Rд как искомую
величину:
Rд = (1 – Ωи /Ωе)[(Uном/Iи) – Rя – Rо.в)].
(129)
Теперь при заданных координатах (Ωи, Iи) рассчитать Rд просто:
по естественной характеристике для заданного тока Iи определяют
скорость Ωе и все имеющиеся данные подставляют в (129).
Отметим, что необходимые для расчета значения Rя и Rо.в могут
быть найдены по справочникам, экспериментально или приближенно по формуле
Rя + Rо.в ≈ 0,75Uном (1 – ηном)/Iном.
(130)
Если задана точка механической характеристики с координатами (Ωи, Ми), то сначала по заданному моменту Ми с помощью универсальной характеристики Ì ( I ) определяют ток Iи, а затем повторяют расчет, рассмотренный выше.
Иногда при расчетах пусковых резисторов и пусковой диаграммы используется графоаналитический способ, подробно рассмотренный в работах [11, 13].
Задача 28. Для двигателя Д31 (данные см. в задаче 27) рассчитать сопротивление добавочного резистора Rд, при включении которого электромеханическая характеристика пройдет через точку
с координатами Ωи = 50 рад/с, Iи = 40 А, и построить эту характеристику.
Определим суммарное сопротивление обмоток якоря и возбуждения двигателя по (130):
Rя + Rо.в ≈ 0,75Uном (1 – ηном)/Iном = 0,75 · 220(1 – 0,78)/46,5 = 0,78 Ом.
По естественной характеристике 1 (см. рис. 57, а) для тока
Iи = 40 А найдем Ωe = 90 рад/с.
Подставив все имеющиеся данные в (130), получим
Rд = (1 – Ωи/Ωе)[(Uном/Iи) – Rя – Rо.в)] = (1 – 50/90)(220/40 – 0,78) = 2,1 Ом.
Для ряда значений тока по естественной характеристике 1 (см.
рис. 57, а) определим значения скорости Ωе. Далее по (129) вычис143
лим скорости Ωи на искусственной характеристике 2 при тех же токах (табл. 15). Используем полученные данные для построения искусственной электромеханической характеристики 2.
Таблица 15
Естественная и искусственная электромеханические характеристики
ДПТ ПВ
Характеристика
Значения
I, A
20
40
60
80
100
Ωе, рад/с
130
90
74
60
48
Ωи, рад/с
103
50
20
– 4
– 23
Задача 29. Для двигателя Д31 (см. задачу 27) рассчитать Rд,
включение которого в цепь якоря позволит снизить скорость двигателя в 3 раза при номинальном моменте нагрузки.
Задача 30. Для двигателя Д31 (см. задачу 27) найти сопротивление резистора Rд, включение которого позволит снизить ток двигателя в первый момент пуска до уровня 2Iном.
Задача 31. Для двигателя Д31 (см. задачу 27) определить сопротивление резистора Rд, при включении которого механическая
характеристика двигателя пройдет через точку с координатами
Ωи = 0,2Ωном, Ми = 0,9Мном.
4.13. Свойства и характеристики электропривода с ДПТ СВ
Двигатель постоянного тока смешанного возбуждения, схема
включения которого показана на рис. 59, а, имеет две обмотки возбуждения – независимую 1, подключаемую к источнику питания
через резистор 2, и последовательную 4, включаемую последовательно с резистором 3 и обмоткой якоря 5 [11]. Вследствие этого
магнитный поток двигателя представляет собой сумму двух составляющих – потока Фо.в.н, создаваемого обмоткой 1, и потока Фо.в.п,
создаваемого обмоткой 4. Зависимость этих потоков и суммарного
потока Ф от тока якоря показана на рис. 59, б, соответственно, в виде штриховых линий 3 и 2 и сплошной линии 1. Важно отметить,
что при токе якоря, стремящемся к значению – I1, магнитный поток Ф стремится к нулю, т. е. двигатель размагничивается.
144
а
б
U
+
–
Ф
2
1
1
2
3
Е
3
4
–I1
5 I
I
Рис. 59. Схема включения (а) и характеристика намагничивания
(б) ДПТ СВ
Электромеханическая и механическая характеристики ДПТ СВ
выражаются, соответственно, формулами (121) и (122), в которых
магнитный поток Ф также есть функция тока якоря.
Для практических расчетов используются универсальные характеристики ДПТ СВ, которые приводятся в справочной литературе и показаны на рис. 60. Они представляют собой зависимости
1 и 2, соответственно, относительных скорости Ω = Ω/Ωном и момента Ì = М/Мном от относительного тока якоря I = I/Iном, которые
– –
Ω, М
2,8
1
2
2
1,6
1,2
0,8
0,4
–0,4
–
I
Рис. 60. Универсальные характеристики ДПТ СВ
145
во многом схожи с универсальными характеристиками ДПТ ПВ,
но имеют одно существенное отличие – определенную скорость идеального холостого хода.
Поскольку характеристики ДПТ СМ располагаются и во втором
квадранте, это означает, что он может работать во всех возможных
энергетических режимах.
Регулирование координат ЭП с этим типом ДПТ СВ может осуществляться изменением напряжения, магнитного потока и сопротивления добавочного резистора в цепи якоря. ДПТ СВ обеспечивает также следующие режимы торможения ЭП: динамическое с независимым возбуждением и самовозбуждением, противовключением и рекуперативное.
Отметим, что наличие двух обмоток возбуждения существенно
увеличивает расход материалов на изготовление двигателя и тем
самым его массу, габаритные размеры и стоимость. По этой причине этот тип двигателя в настоящее время применяется только в тех
случаях, когда его использование диктуется какими-либо специфическими требованиями и подтверждается технико-экономическими расчетами.
Вопросы для самоконтроля
1. Что такое универсальные характеристики ДПТ последовательного и смешанного возбуждения?
2. В чем особенности схемы включения и характеристик ДПТ
ПВ? Приведите механические характеристики ДПТ ПВ.
3. Назовите способы регулирования скорости ДПТ ПВ. Приведите регулировочные характеристики ДПТ ПВ.
4. В чем особенности схемы включения и характеристик ДПТ СВ?
Приведите механические характеристики ДПТ СВ.
146
5. Переходные процессы пуска двигателя
постоянного тока независимого возбуждения
и передаточные функции
Переходные процессы пуска ДПТ в ход включают в себя процессы изменения скорости и тока во времени при подаче напряжения
постоянного тока на обмотку якоря двигателя. Рассмотрим переходный процесс пуска ДПТ с учетом электромагнитных переходных процессов (Lя≠0).
5.1. Аналитический метод исследования переходных процессов
электропривода на базе математической модели ДПТ
Для исследования переходных процессов прямого пуска ДПТ
воспользуемся уравнениями (23)–(27), выведенными в разд. 2:
Lяdiя/dt + iя(Rя + Rд) = Uя – eя ;
Lвdiв/dt + iвRв = Uв;
JdΩ/dt = Mдв – Mнг ;
•
åÿ = Cý ÔΩ=Cý Ô q3 ;
•
Mäâ = Cì Ôiÿ = Cì Ô q1;
•
Ô = αiâ = α q2 ;
Mнг = M(Ф;Ω; Ω Ω p; t …).
Примем допущения: поток Ф = соnst = Фном, внутреннее сопротивление сети и дополнительное сопротивление цепи обмотки якоря Rд равны нулю. Уравнение равновесия напряжения цепи обмотки возбуждения можно не учитывать.
Тогда система уравнений для исследования процесса пуска может быть представлена в виде
Lяdiя/dt + iяRя = Uя – СэФΩ;
(131)
JdΩ/dt = Mдв – Mнг = СмФiя – Мнг. (132)
147
Эта система уравнений является основной для рассмотрения переходных процессов по скорости, току и моменту, т. е. по наиболее
существенным координатам, характеризующим состояние движения в переходных процессах.
Выразим из уравнения (132) ток якоря
iÿ =
1  dΩ

+ Míã  .
J

Ñì Ô  dt
(133)
Продифференцируем полученное выражение тока якоря:
diÿ
J d2Ω
J 
=
=
Ω.
dt Cì Ô dt2 Cì Ô
Подставим это выражение производной тока в уравнение (131):
JLÿ  Rÿ
 + M ) + Ñ ÔΩ = U;
Ω+
(JΩ
íã
ý
Ñì Ô
Ñý Ô
JLÿ  Rÿ 
R
Ω+
JΩ + Ñý ÔΩ = U − ÿ Ìíã .
Ñì Ô
Ñý Ô
Ñý Ô
Избавимся от коэффициента при старшей производной и получим дифференциальное уравнение второго порядка
 + Rÿ Ω
 + Ñý ÔÑì Ô Ω = Ñì Ô  U − Rÿ Ì  .
Ω
íã 
Lÿ
JLÿ
JLÿ 
Ñì Ô
 (134)
Обозначим
L
= Òý ;
Rÿ
Обозначим
Ñý ÔÑì Ô Ñý ÔÑì Ô Rÿ
1
=
=
.
LJ
LJ
Rÿ ÒýÒì

Ñì Ô 
R
U − ÿ Ìíã  = Â.
LJ 
Ñì Ô

Уравнение (134) примет вид
148
 + 1 Ω
 + 1 Ω = Â.
Ω
Òý
ÒýÒì
(135)
Решение линейного дифференциального уравнения второго порядка (135) содержит две составляющие – свободную составляющую Ω1(t) и вынужденную составляющую Ω2(t):
Ω (t) = Ω1(t) + Ω2(t).
(136)
Свободная составляющая Ω1(t) характеризует собственные динамические свойства объекта, описываемые левой частью уравнения, и показывает, как объект будет вести себя, если его вывести
из состояния равновесия. Она определяется решением левой части
уравнения (135). При этом правая часть уравнения принимается
равной 0.
Вынужденная составляющая Ω2(t) определяется правой частью
уравнения (135) и характеризует величину установившегося значения скорости вращения при заданных параметрах двигателя,
нагрузки и напряжения источника питания. Для определения составляющей Ω2(t) необходимо в уравнении (134) приравнять нулю
первую и вторую производные скорости:

Ñ Ô
R
Ω2 (t)=Ω óñò = ÒýÒì ì  U − ÿ Ìíã  = const.
LJ 
Ñì Ô

(137)
Для определения Ω1(t) необходимо решить характеристическое
уравнение, записанное по левой части уравнения (135):
λ2 +
λ1,2 = −
1
1
λ+
= 0;
Òý
ÒýÒì
Ò 
1
1
1
1 
1± 1− 4 ý .
±
−
=−

2
2Òý
2Òý 
Òì 
4Òý ÒýÒì
(138)
Характер переходных процессов рассматриваемой системы зависит от соотношения постоянных времени этой системы Тм и Тэ.
Возможны три варианта соотношения постоянных времени Тм и Тэ.
Вариант 1: Тм < 4Тэ.
При таком соотношении постоянных времени системы корни
характеристического уравнения разные, комплексные: λ1,2 = α±jβ.
Свободная составляющая скорости вращения
Ω1 (t) = eαt (C1 cos βt + C2 sin βt).
149
Вынужденная составляющая
Ω 2(t) = ТмТэВ = Ω уст.
Полное выражение для скорости вращения при прямом пуске
для случая Тм < 4Тэ
Ω(t)=Ω1 (t) + Ω2 (t) = eαt (C1 cos βt + C2 sin βt) + ÒìÒý Â.
Переходный процесс имеет вид затухающих гармонических колебаний вдоль уровня, соответствующего установившемуся значению скорости.
Вариант 2: Тм = 4Тэ.
При таком соотношении постоянных времени системы корни характеристического уравнения одинаковые, вещественные:
λ1 = λ2 = λ.
В этом случае свободная составляющая скорости имеет вид
а полное решение
Ω 1(t) = eλt (C1 + C2t),
Ω (t) = Ω 1(t) + Ω 2(t) = eλt (C1 + C2t) + ТмТэВ.
Характер переходного процесса асимптотический.
Вариант 3: Тм > 4Тэ .
При таком соотношении постоянных времени системы корни
характеристического уравнения λ1 и λ2 вещественные, разные.
В этом случае свободная составляющая скорости имеет вид
а полное решение
Ω 1(t) = C1eλ1t + C2eλ2t,
Ω (t) = Ω1(t) + Ω 2(t) = C1eλ1t + C2eλ2t + ТмТэВ.
(139)
Скорость так же, как и во втором случае, будет нарастать при
пуске по асимптоте. В конце пуска скорость достигнет установившегося значения Ω уст = TмTэB.
Определим переходный процесс тока якоря при прямом пуске
для случая соотношения постоянных времени Тм > 4Тэ.
Необходимо продифференцировать выражение для скорости
(139) и подставить производную скорости во времени в формулу
(133):
150
iÿ (t) =
1
[J(C1λ1eλ1t + C2 λ2eλ2t ) + Ìíîì ] =
Ñì Ô
= Iÿ +
J
(C1λ1eλ1t + C2 λ2eλ2t ).
Ñì Ô
Определим постоянные интегрирования С1 и С2.
Для этого запишем уравнение (139) для начальных условий
(t = 0):
Ωt = 0 = C1 + C2 + ÒýÒì Â = 0. (140)
Производная скорости при t = 0

Ω
t = 0 = C1λ1 + C2 λ 2 = 0. (141)
Решая уравнения (140) и (141), получим значения постоянных
С1 и С2:
C1 =
λ2TýTì B
;
λ1 − λ2
Ñ2 = −
λ1TýTì B
.
λ1 − λ2
(142)
На обмотку якоря скачком подается напряжение U.
Если Тэ < < Тм, графики скорости и тока при прямом пуске можно строить по упрощенным формулам, приняв Тэ = 0:
t 

−
Tì 

;
Ω(t) = Ω óñò 1 − å




iÿ (t) = Ióñò + (Iê.ç − Ióñò )å
−
t
Tì
.
(143)
Проанализируем вид переходного процесса скорости и тока якоря при прямом пуске для двух вариантов: Тэ = 0 и Тэ≠0.
Рассматривая графики скорости и тока якоря (рис. 61, а, б),
можно отметить, что при отсутствии индуктивности в цепи обмотки якоря (Тэ = 0) ток якоря в момент пуска скачком достигает своего
максимального значения Iк.з = Uя/Rя. При наличии индуктивности
в цепи обмотки якоря (Тэ ≠ 0) ток якоря при прямом пуске нарастает по экспоненте и достигает максимального значения Imax < Iк.з.
151
а
б
Ω
Iя
Tэ=0
Imax
Tэ=0
T ≠0
э
Ic
Tэ≠0
t
t
Рис. 61. Графики изменения скорости (а) и тока (б) во времени при прямом
пуске ДПТ без учета электромагнитной постоянной времени (Тэ = 0) и с
учетом электромагнитной постоянной времени (Тэ≠0)
Скорость вращения при прямом пуске при Тэ = 0 нарастает по
экспоненте, а при Тэ≠0 в переходном процессе скорости появляется
задержка, и график скорости на начальном этапе пуска принимает
так называемую форму «лыжи».
Вопросы для самоконтроля
1. Напишите исходные уравнения для исследования переходных процессов пуска ДПТ в ход.
2. Укажите влияние соотношения постоянных времени двигателя Тм и Тэ на характер переходных процессов пуска двигателя
в ход.
3. Нарисуйте графики переходных процессов тока якоря и скорости вращения при пуске двигателя в ход с учетом и без учета
электромагнитной постоянной времени Тэ.
5.2. Передаточные функции ДПТ НВ
Для вывода передаточных функций ДПТ НВ по управляющему
воздействию Wу(p) и по возмущению Wв (р) необходимо воспользоваться дифференциальными уравнениями ЭП постоянного тока (23)–(27). Примем допущение о постоянстве потока двигателя
Ф = const и запишем эти уравнения в операторной форме, заменив
в уравнениях d/dt = p – оператор Лапласа:
(144)
Lяpiя + iяRя = Uя – CэФΩ;
152
JpΩ = Мдв – Мнг;
(145)
ея = СэФΩ;
(146)
Мдв = СмФiя.
(147)
Вывод передаточной функции по управляющему воздействию
При выводе передаточной функции ДПТ НВ по управляющему воздействию Wу(p) примем момент нагрузки Мнг = 0. Управляющим воздействием является напряжение якоря Uя(р), а выходным параметром системы – угловая скорость вращения Ω(р).
Таким образом:
Wу(p) = Ω(р)/Uя(р).
Решая уравнения (144)–(147), получим
W ó ( ð) =
Ω(ð)
=
Uÿ (ð)
1
.
 Lÿ Jÿ 2 Jÿ Rÿ

ð +
Ñý Ô 
ð+1
2
(Cý Ô)2
 (Cý Ô)

(148)
Введем обозначения:
1/(СэФ) = 1/kэ = kU – коэффициент передачи двигателя по управляющему воздействию;
JяRя/(CэФ)2 = Тм – электромеханическая постоянная времени
двигателя. Она равна времени, которое необходимо для разгона
двигателя до 0,63 установившегося значения скорости при ступенчатой подаче номинального напряжения на обмотку якоря;
Lя/Rя = Tэ – электромагнитная постоянная времени обмотки якоря. Она равна времени, которое необходимо для нарастания тока
в обмотке якоря до 0,63 установившегося значения при подаче на
обмотку заторможенного якоря двигателя ступенчатого напряжения.
С учетом принятых обозначений формула (148) принимает вид
W ó (ð)=
kU
.
TìTý ð +Òì ð+1 2
(149)
Эта передаточная функция показывает, как ЭД реагирует на
изменение напряжения, подаваемого на обмотку якоря. При этом
считается, что воздействие по каналу нагрузки отсутствует.
153
Вывод передаточной функции ДПТ по возмущению
При этом принимается, что изменение напряжения управления
не происходит, а происходит скачкообразное изменение нагрузки:
Ω(ð)
W â (ð)=
=
Ìíã (ð)
1
Jÿ p
2
(Cý Ô)
1+
(Rÿ +Lÿ p)Jÿ p
=
Kì (Òý ð+1)
ÒìÒý ð2 +Òì ð+1
,
(150)
где Kм = Rя/(СеФ)2 – коэффициент передачи двигателя по возмущению.
Формулы (149) и (150) имеют одинаковые знаменатели, что свидетельствует о том, что изменение выходной координаты (угловой
частоты вращения) зависит от динамических свойств двигателя
и не зависит от характера воздействия (напряжения якоря или момента).
Передаточные функции ДПТ НВ как по управлению (149), так
и по возмущению (150) соответствуют передаточной функции колебательного звена.
При пренебрежении индуктивностью якорной цепи (Lэ = 0, следовательно, и Тэ = Lя/Rя = 0) передаточные функции двигателя
Wу(p) и Wв(p) существенно упрощаются и соответствуют передаточной функции апериодического звена первого порядка:
W ó (ð)=
W â (ð)=
kU
;
Tì ð+1
(151)
Kì
.
Òì ð+1
(152)
Используя известные значения Тм и Тэ, можно определить параметры, по которым можно оценить динамические характеристики
ЭП, а именно:
– собственную частоту колебаний ЭП ω0 – величину, характеризующую полосу пропускания (быстродействие) ЭП:
ω0 =
1
TìTý
;
– коэффициент демпфирования ξ, который дает представление о
характере изменения скорости (колебательности) ЭП в переходных
154
режимах. Он зависит от соотношения электромеханической и электромагнитной постоянных времени:
ξ=
Tì
.
4Òý
Вывод передаточной функции регулируемого по положению
ЭП постоянного тока
Для позиционных и следящих ЭП в качестве регулируемого параметра принимают угол поворота φ(р). Для вывода передаточных
функций ЭП, регулируемого по углу поворота, необходимо вспомнить, что Ω = dφ/dt, а в операторной форме Ω = рφ.
Таким образом, передаточные функции по углу поворота по
управляющему воздействию и по возмущению:
Wϕó (ð)=
kU
ϕ(ð)
=
;
Uÿ (ð) (TìTý p2 +Tì p+1)ð
Wϕâ (ð)=
Êì (Òý ð+1)
ϕ(ð)
=
.
Ì (ð) (ÒìÒý ð+Òì ð+1)ð
(153)
(154)
При Тэ = 0 передаточные функции (153) и (154) существенно
упрощаются и приобретают вид
Wϕó (ð)=
kU
ϕ(ð)
=
;
Uÿ (ð) (Tì p+1)ð
Wϕâ (ð)=
Êì
ϕ(ð)
=
.
Ì (ð) (Òì ð+1)ð
(155)
(156)
Передаточные функции ДПТ необходимы для исследования динамических характеристик двигателя при изменениях величины
напряжения якоря и нагрузки. Далее будет показано, что характер
переходных процессов зависит от отношения постоянных времени
Тм и Тэ.
Вопросы для самоконтроля
1. Напишите исходные уравнения для вывода передаточной
ДПТ по управляющему воздействию.
155
2. Поясните последовательность вывода формулы передаточной
функции ДПТ по управляющему воздействию.
3. Напишите формулы передаточной функции ДПТ по управляющему воздействию и по возмущению.
4. Напишите передаточную функцию по углу поворота ДПТ для
случая возмущения по управляющему воздействию.
5.3. Регулировочная характеристика управляемого выпрямителя
при различных формах кривой опорного напряжения
Форма опорного сигнала оказывает существенное влияние на
регулировочную характеристику УВ и на величину его коэффициента передачи [7].
Рассмотрим первый случай выполнения СИФУ – опорный сигнал изменяется во времени по линейному закону:
(157)
uоп = Uопm(1 – 2ωt/π),
где ω = 2πfс, fс – частота сети переменного тока, питающей УВ.
При равенстве напряжения управления (Uу) и опорного сигнала
(uоп) (при ωt = α) происходит формирование импульса управления.
Формула (157) для этого момента времени принимает вид
Uу = uоп = Uопm(1 – 2α/π).
(158)
Введем относительный параметр сигнала управления Ūу = Uу/Uопm.
Формула (158) принимает вид
Uу = 1 – 2α/π.
(159)
Из выражения (159) получим выражение регулировочной характеристики системы управления α = f(Ūу):
α = π(1 – Uу)/2.
(160)
Анализируя выражение (160), можно установить, что регулировочная характеристика СИФУ при линейном изменении опорного
сигнала во времени линейна на всем диапазоне изменения сигнала
управления: +Uопm < Uу < – Uоп m.
Регулировочная характеристика собственно самого выпрямителя (т. е. силовой схемы) при активно-индуктивном характере нагрузки (Ld→∞) изменяется по косинусоидальному закону:
156
Ud – Ud0cosα,
или в относительных единицах:
Ud = Ud/Ud0 = cosα.
(161)
Регулировочная характеристика выпрямителя вместе с СИФУ
представляет собой зависимость выпрямленного напряжения от
сигнала управления – Ud = f( Uу):
Ud = Ud/Ud0 = cosα = cos[π(1 – Uу)/2] = sin(π Uу/2).
(162)
Анализируя выражение (162), можно установить, что результирующая регулировочная характеристика выпрямителя вместе
с СИФУ, опорный сигнал которой изменяется во времени по линейному закону, изменяется по синусоидальному закону, т. е. имеет
нелинейный характер. Следовательно, коэффициент передачи такого выпрямителя переменный и величина его зависит от величины сигнала управления. Действительно:
kâ = dU d dU ó =
π
π
ños U ó .
2
2
(163)
Из формулы (162) видно, что при Ūу = 0 напряжение на выходе
выпрямителя также равно нулю, а относительная величина коэффициента передачи выпрямителя равна максимальному значению:
kв = π/2.
При Uу = 1 напряжение на выходе выпрямителя достигает максимального значения ( Ud = 1), а относительная величина коэффициента передачи выпрямителя равна нулю.
Переменное значение коэффициента передачи выпрямителя
при регулировании его выходного напряжения крайне нежелательно с точки зрения обеспечения устойчивости работы выпрямителя и точности поддержания его выходного напряжения. Другими словами, система с нелинейной регулировочной характеристикой УВ в этом случае является сугубо нелинейной, и настройка ее
существенно усложнена.
Отметим, что на практике часто компенсируют нелинейность
результирующей регулировочной характеристики с помощью нелинейного устройства, устанавливаемого на входе СИФУ, и нелинейность результирующей регулировочной характеристики оказывается несущественной.
157
Рассмотрим второй случай выполнения СИФУ – опорный сигнал
изменяется во времени по косинусоидальному закону, т. е.
uîï = Uîïm cos ωt. (164)
При равенстве напряжения управления (Uу) и опорного сигнала
(uоп) (при ωt = α) происходит формирование импульса управления
и формула (164) приобретает вид
Uó = uîï = Uîïm cos α.
Введем относительный
U ó = Uó Uîïm .
параметр
(165)
сигнала
управления,
Формула (165) принимает вид
U ó = cos α. (166)
Из (166) получим регулировочную характеристику СИФУ при
косинусоидальной форме кривой опорного сигнала:
α = arccosŪу.
(167)
Ūd = Ud/Ud0 = cosα = cosarccosŪу = Ūу.
(168)
Учитывая, что регулировочная характеристика силовой схемы
выпрямителя соответствует формуле (161), получим выражение
регулировочной характеристики УВ при косинусоидальной форме
кривой опорного напряжения в целом:
Из (168) видно, что при косинусоидальной форме кривой опорного напряжения результирующая регулировочная характеристика УВ в целом линейна, а коэффициент передачи выпрямителя
имеет постоянное значение на всем диапазоне изменения сигнала
управления.
Таким образом, при косинусоидальной форме кривой опорного
напряжения УВ представляет собой линейное звено с постоянным
коэффициентом передачи
kâ = Ud0 Uîïm . (169)
Отметим, что вид регулировочной характеристики (168) весьма
желателен при работе выпрямителя в системе автоматического регулирования, так как можно не заботиться об устойчивости такой
158
системы во всем диапазоне регулирования скорости вращения, если произведена ее стабилизация в одной точке. Естественно, это дает также известные удобства при анализе таких систем.
5.4. Передаточная функция управляемого выпрямителя
(без учета слаживающего фильтра в цепи постоянного тока)
Управляемый выпрямитель управляется не непрерывно, а дискретно. Интервал между управляющими импульсами является переменной величиной и определяется не только числом фаз УВ, но
и скоростью изменения управляющего сигнала [7]. С учетом сказанного УВ, как и любое импульсное устройство, имеет ограниченную полосу пропускания частот управляющего сигнала.
Напомним, что тиристоры являются не полностью управляемыми полупроводниковыми приборами, поскольку открытие тиристора
происходит в момент подачи импульса управления, а запирание тиристора − в моменты спада тока, протекающего через него, до нуля.
Нетрудно показать, что при уменьшении напряжения управления продолжительность интервала между соседними импульсами
управления (λ) увеличивается на некоторую величину Δλ = α2 – α1,
так как за время работы тиристора сигнал управления успевает измениться и вызвать соответствующее увеличение угла регулирования α2. С другой стороны, увеличение Δα уменьшает продолжительность λ на величину Δλ. Выходное напряжение УВ при этом нарастает с темпом kВ(dUу/dt).
При уменьшении Uу темп снижения выходного напряжения УВ
[kВ(dUу/dt)] будет иметь место только при условии, что скорость изменения сигнала управления (dUу/dt) будет меньше скорости изменения опорного сигнала (dUоп/dt), т. е. |dUу/dt | < | dUоп/dt|. Исходя из этого можно сделать важный вывод: перевод преобразователя
из инверторного режима в выпрямительный может осуществляться сколь угодно быстро, а из выпрямительного режима в инверторный – с темпом, не превышающим значение, определяемое частотой сети (fc). Теоретически управляемый выпрямитель полностью
теряет свою управляемость при частоте сигнала управления больше величины, определяемой произведением (0,5kтm2fс). Практически полоса пропускания УВ ограничивается частотой питающей
сети. В этой полосе частот управляющего сигнала УВ может рассматриваться как безынерционное звено с косинусоидальной зависимостью выходного напряжения от угла регулирования α.
159
В отличие от силовой части управляемого выпрямителя, СИФУ
может вносить фазовые сдвиги величины угла регулирования α относительно напряжения управления Uу(t). Наличие этого фазового
сдвига объясняется инерционностью элементов, входящих в состав
СИФУ. Основное влияние здесь оказывает фильтр, который устанавливается на входе СИФУ для повышения помехоустойчивости
СИФУ и УВ в целом. Передаточная функция СИФУ обычно приводится к виду апериодического звена первого порядка или звена
с чистым запаздыванием, или к тому и другому вместе.
Управляемый выпрямитель с безынерционной СИФУ при отсутствии в цепи управления апериодических звеньев практически
эквивалентен звену чистого запаздывания с постоянной времени
τ = 1/(2kтm2fc).
Передаточная функция УВ в зоне линейности регулировочной
характеристики выпрямителя в целом
Wâ ( ð) = kâ å −τð . (170)
Для выпрямителей, питающихся от общепромышленной сети
(fc = 50 Гц) с инерционной системой управления, имеющей постоянную времени Тс.у > 0,0064 с, или при безынерционной СИФУ, но
с задатчиком интенсивности изменения входного сигнала (апериодическим звеном с постоянной времени Т0 > 0,0064 c), чистое запаздывание учитывать не нужно. Тогда передаточная функция выпрямителя по управляющему воздействию имеет вид
или
Wв (р) = kв/(Тс.у р + 1),
(171)
Wв (р) = kв/(Т0р + 1).
(172)
В том же случае, когда инерционность УВ мала по сравнению
с инерционностью нагрузки, а частота сигнала управления существенно меньше частоты квантования (равной частоте пульсаций
выпрямленного напряжения), т. е. fу < .2kтm2fс, УВ может быть
представлен безынерционным звеном с коэффициентом передачи
kв, т. е.
Wв(p) = kв.
(173)
Передаточная функция УВ (172) применяется при синтезе систем подчиненного регулирования (см. п. 12.1). Передаточная
функция (173) имеет ограниченное применение.
160
Вопросы для самоконтроля
1. Как рассчитать коэффициент передачи УВ?
2. При какой форме опорного сигнала СИФУ регулировочная
характеристика УВ имеет линейный характер, а коэффициент передачи – постоянный?
3. Напишите передаточную функцию УВ без учета параметров
сглаживающего фильтра.
161
6. Электроприводы с асинхронным двигателем
Электропривод с трехфазным асинхронным двигателем (АД) является самым массовым видом привода в промышленности, коммунальном и сельском хозяйстве. В настоящее время АД начинает
применяться и в тяговых ЭП. Такое положение определяется простотой изготовления и эксплуатации АД, меньшими по сравнению
с ДПТ массой, габаритными размерами и стоимостью, а также высокой надежностью в работе [11].
В основную общепромышленную серию 4А входят АД с мощностью от 0,06 до 400 кВт и высотами осей вращения от 50 до 355 мм,
которые выпускаются самых различных модификаций и конструктивных исполнений: с повышенными пусковым моментом и скольжением, с фазным ротором, встраиваемые, малошумные со встроенной температурной защитой, с электромагнитным тормозом
с подшипниками скольжения, химостойкие. Асинхронные двигатели различаются также по климатическому исполнению и категории размещения. Для комплектации ЭП большой мощности выпускаются АД серий АН–2 (мощностью до 2000 кВт), АВ (мощностью
до 8000 кВт), ДАЗО (мощностью до 1250 кВт) и ряд других.
Для ЭП крановых механизмов производятся специализированные АД серий MTF (с фазным ротором) и MTKF (с короткозамкнутым ротором), а для рабочих машин и механизмов металлургического производства – АД серий МТН (с фазным ротором) и МТКН
(с короткозамкнутым ротором). В составе этих серий выпускаются и многоскоростные АД. Двигатели указанных серий отличаются
повышенной механической прочностью, большими пусковыми моментами при сравнительно небольших пусковых токах, хорошими
динамическими показателями. Крановые и металлургические АД
новой серии 4МТ отличаются улучшенными технико-экономическими показателями работы, расширенной шкалой мощностей, более высоким уровнем стандартизации.
Двигатели серии АИ мощностью от 0,75 до 160 кВт имеют унифицированные по международным стандартам параметры.
Кроме того, электротехническая промышленность выпускает
АД серий В и BP для работы во взрывоопасных и пожароопасных
средах.
Основной областью применения АД вплоть до недавнего времени являлся нерегулируемый ЭП. В последние годы в связи с разработкой и серийным выпуском электротехнической промышленностью полупроводниковых преобразователей частоты и напряжения
162
(ПЧ) стали создаваться регулируемые асинхронные ЭП с характеристиками, не уступающими по своим показателям ЭП постоянного тока. Применение таких ЭП в силу преимуществ АД отражает
прогрессивную тенденцию развития автоматизированных ЭП [11].
Параметры АД серии 4А приведены в Приложении.
6.1. Схема замещения, статические характеристики и режимы
работы асинхронного двигателя
Трехфазный АД имеет обмотку статора, подключаемую к трехфазной сети переменного тока с напряжением U1 и частотой f1, и обмотку ротора, которая может быть выполнена в двух вариантах.
Первый вариант предусматривает выполнение обмотки ротора
аналогично обмотке статора из проводников с выводами на три контактных кольца. Такая конструкция соответствует АД с фазным
ротором (рис. 62, а), что позволяет включать в роторную цепь различные электротехнические элементы, например, резисторы для
регулирования скорости, тока и момента ЭП, и создавать специальные схемы включения АД.
Второй вариант – это выполнение обмотки ротора путем заливки расплавленного алюминия в пазы сердечника магнитопровоа
I1
~U1;f1
R1Д
RС
RР
I2
б
~U1;f1
R1Д
I1
M
Ω M
R2Д
M
Ω M
Рис. 62. Схема включения АД с фазным (а)
и короткозамкнутым (б) ротором
163
да ротора, в результате чего образуется конструкция обмотки, известная под названием «беличья клетка». Схема АД с такой обмоткой ротора, не имеющей внешних выводов и получившей название
короткозамкнутой, представлена на рис. 62, б.
В асинхронном двигателе электрическая мощность Р1, потребляемая от сети переменного тока, преобразуется в механическую мощность Р2, отдаваемую нагрузке на валу двигателя. Под
действием приложенного к обмотке статора АД переменного напряжения Ul по ней протекает ток I1, реактивная составляющая
которого Iμ создает вращающийся магнитный поток Ф. Этот поток
наводит в короткозамкнутой обмотке ротора ЭДС Е2, обуславливающую в ней ток I2.
Взаимодействие тока в обмотке ротора I2 с потоком Ф создает
вращающий момент, направленный в сторону вращения поля:
М = СмФI2cosψ2,
(174)
где См – постоянный коэффициент, зависящий от параметров АД;
ψ2 – фазовый сдвиг между векторами ЭДС Е2 и током I2.
Угловая скорость вращения ротора АД Ω определяется по формуле
(175)
Ω = ω1(1 – s),
где ω1 = 2πf1/pп – угловая скорость вращения магнитного поля, созданного током Iµ; f1 – частота питающего напряжения; рп – число
пар полюсов АД; скольжение АД
s = (ω1 – Ω)/ω1.
(176)
Для получения выражений электромеханической и механической характеристик АД используется его схема замещения, на которой цепи статора и ротора представлены своими активными и индуктивными сопротивлениями. Особенность схемы замещения АД
состоит в том, что в ней ток, ЭДС и параметры цепи ротора пересчитаны (приведены) к цепи статора, что и позволяет изобразить
эти две цепи на схеме соединенными электрически, хотя в действительности связь между ними осуществляется через электромагнитное поле.
Электромагнитные процессы в АД, если к двигателю приложено
симметричное синусоидальное напряжение, описываются уровнениями
164

U1 = Z1 I 1 + (−E1 )

/
E/ = jx/ I / + R2 I / = E ;
 2
1
2 2
s 2

 Z1 = r1 + jx1


/
 I 1 = I µ + (− I 2 )
(177)
где U l – вектор фазного напряжения сети; E – вектор противоЭДС фазы статора; I 1, I μ, I 2′ – соответственно фазные токи статора, намагничивания и приведенный ток ротора; x1, х2′ – соответственно индуктивные сопротивления от потоков рассеяния фазы
обмотки статора и фазы обмотки ротора, приведенное к обмотке
статора; хμ – индуктивное сопротивление контура намагничивания; r1, R1д, R1 = r1 + Rlд – соответственно активные фазные сопротивления обмотки статора, добавочного резистора цепи обмотки
статора и суммарное, R1, сопротивление фазы статора; R2′, R′2д,
R′р = R2′ + R′2д – соответственно активные сопротивления, приведенные к обмотке статора, фазные сопротивления обмотки ротора, добавочного резистора цепи обмотки ротора и суммарное, R′р, сопротивление фазы ротора.
Приведение параметров осуществляется с помощью коэффициента приведения k:
k = E1/Е2к≈0,95U1ном/Е2к.з,
где Е1 и Е2к.з – фазные ЭДС статора и ротора при неподвижном роторе.
Расчетные формулы приведения параметров обмотки ротора
имеют вид
Е2′ = Е2k = Е1; I2′ = I2/k; R2′ = R2k2; x2′ = x2k2,
где штрихом обозначены значения параметров обмотки ротора,
приведенные к обмотке статора.
В теории электрических машин разработаны и применяются две
основные схемы замещения АД: более точная Т-образная (рис. 63)
и упрощенная Г-образная (рис. 64). Т-образная схема замещения
АД построена по формулам (177), Г-образная в дальнейшем используется при выводе формул для характеристик АД.
Параметр с1 в Г-образной схеме замещения АД учитывает перемещение контура намагничивания (xμ) на вход схемы замещения:
c1 = 1 + x1/xμ. Отношение x1/xμ составляет, как правило, не более
165
X2
X1
r1
I1
−I2
U1
Iµ
R2
s
Xµ
Рис. 63. Т-образная схема замещения АД
C1R1
U1
C1X1
X2
R2
S
Xµ
Рис. 64. Упрощенная Г-образная схема замещения
асинхронного двигателя
0,04, поэтому часто в целях упрощения расчетов принимают значение с1 = 1.
Энергетические соотношения АД
Электромагнитная мощность Рэм, передаваемая через воздушный зазор со статора на ротор, равна потребляемой мощности Р1 за
вычетом потерь в стали магнитопровода ΔРст и электрических потерь в обмотке статора ΔР1:
Рэм = Р1 – ΔРст – ΔР1.
166
Механическая мощность Р2, отдаваемая двигателем нагрузке,
равна разности между электромагнитной мощностью Рэм и мощностью потерь в обмотке ротора ΔР2 и механических потерь ΔРмех:
Р2 = Рэм – ΔР2 – ΔРмех.
Если пренебречь механическими потерями, то мощность Р2
можно определить через электромагнитную мощность:
Р2 = (1 – s) Рэм.
Электрические потери мощности в цепи ротора ΔР2, которые часто называют потерями скольжения, выраженные через механические координаты АД, без учета механических потерь, представляют собой разность электромагнитной Рэм = Мω1 и полезной механической мощности Р2 = МΩ, т. е.
ΔР2 = Рэм – Р2 = Мω1 – МΩ = Мω1s – Pэмs.
(178)
Потери мощности в роторе, выраженные через электрические
величины, определяются как
(179)
ΔР2 = 3(I2′)2R’2 .
Приравняв (178) и (179), получим
М = 3(I2′)2R′2/(ω1s).
(180)
Отсюда видно, что электромагнитный момент прямо пропорционален потерям в обмотке ротора, которые зависят от величины
скольжения.
Определим КПД АД:
η=
Ð2
(1 − s) Ðýì
=
,
Ð1 Ðýì + ∆Ðñò + ∆Ð1
(181)
откуда следует очевидное неравенство η < (1 – s).
Таким образом, чтобы АД работал с высоким КПД, необходимо
обеспечить в соответствующем режиме небольшое скольжение.
Характер зависимости КПД АД от нагрузки аналогичен соответствующим зависимостям для электрических машин других типов.
Максимум КПД АД малой и средней мощность составляет 0,7 – 0,9,
для машин большой мощности он равен 0,94 – 0,96.
167
Электромеханическая и механическая характеристики АД
Электромеханическая характеристика I2′(s) АД описывается
выражением, получаемым из упрощенной Г-образной схемы замещения АД при с1 = 1 [11]:
U1
I2′ =
,
(182)
2

R2′ 
2
 R1 +
 + xê.ç
s


где хк.з = х1 + х′2 – индуктивное фазное сопротивление короткого замыкания фазы АД.
В отличие от электромеханической характеристики двигателя
постоянного тока, электромеханическая характеристика АД представляется в виде зависимости тока ротора от скольжения s, а не от
скорости Ω, что является особенностью этих двигателей [11]. Поэтому выражение для характеристики имеет компактную форму записи и более удобно для анализа и вычислений, а переход к зависимости вида Ω(I2′) осуществляется с помощью формулы (176).
Для построения электромеханической характеристики АД проанализируем характерные точки этой зависимости и ее асимптоты,
придавая скольжению s и скорости Ω различные значения в пределах ± ∞:
s = 0, Ω = ω1, I2′ = 0 – точка идеального холостого хода;
2
s = 1, Ω = 0, I2′ = Iê.ç =Uô / (R1 + R2′ )2 + xê.ç
– точка короткого замыкания;
s1 = –R′2/R1, Ω = ω1(1 + s1), I2′ = Imax = Uф/xк – точка максимального значения тока ротора, лежащая в области отрицательных скольжений;
R1 + R2′ = Rê.ç – активное сопротивления короткого замыкания
АД;
x1 + x2′ = xê.ç – индуктивное сопротивления короткого замыкания АД.
2
– асимптотическое
При s → ± ∞, Ω → ± ∞ I2′ → I∞ =Uô / R12 + xê.ç
значение тока ротора при бесконечно большом увеличении скольжения и скорости.
Подставив в (180) значение тока I2′ из (182), получим формулу
электромагнитного момента АД:
168
Ω
+∞
S
–∞
S
Ω
0
Ω1
I1
1
Iк.з
0
I∞
Iкр
I′2
–∞
+∞
Рис. 65. Электромеханическая характеристика АД
M=
2 /
3Uô
R2
ω1s[(R1 + R2/ / s)2 + xê2 ]
.
(183)
На рис. 65 показана электромеханическая характеристика АД,
причем по вертикальной оси указаны соответствующие друг другу
скорость и скольжение АД, связанные соотношением (176).
Исследовав полученную зависимость M(s) на экстремум, т. е.
взяв производную dM/ds и приравняв ее к нулю, обнаружим наличие двух экстремальных точек момента и скольжения:
Mê =
(
2
3Uô
2ω1 R1 ±
R12
+ xê2
)
(184)
;
sê = ± R2/ / R12 + xê2 .
(185)
Причем знак «плюс» здесь относится к области скольжения s >0,
а знак «минус» – к области s <0. Значения момента Мк и скольже-
169
S, Ω
–∞
+∞
SК.Г
0 Ω0
SНОМ
SК.Д
.
–MК.Г
..
1 0
MНОМ МК.З
М
МК.Д
+∞ –∞
Рис. 66. Механическая характеристика АД
ния sк АД, соответствующие экстремальным точкам, получили название критических.
На рис. 66 приведена механическая характеристика АД. Отметим, что она соответствует определенному чередованию фаз питающего напряжения сети U1 на зажимах статора АД. При изменении
порядка чередования двух фаз АД будет иметь аналогичную механическую характеристику, расположенную симметрично относительно начала координат.
В некоторых случаях при построении механической характеристики используют приближенные формулы. Если пренебречь активным сопротивлением статора, т. е. считать R1 = 0, выражения
(184) и (185) примут, соответственно, вид
Mк = 3Uф2/(2ω1xк);
(186)
sк = R2′/xк.
(187)
170
На практике находит применение и упрощенная формула расчета механической характеристики АД, которую называют формулой Клосса:
M = 2Mкр/(s/sкр + sкр/s).
(188)
Режимы работы АД
Асинхронный двигатель может работать во всех возможных
энергетических режимах, которые определяются значением и знаком скольжения, а именно [11]:
s = 0, Ω = ω1 = Ω0 – режим идеального холостого хода;
s = 1, Ω = 0 – режим короткого замыкания;
0 < s < 1, 0 < Ω < ω1 – двигательный режим;
s < 0, Ω > ω1 – генераторный режим при работе АД параллельно
с сетью (рекуперативное торможение);
s > 1, Ω < 0 – генераторный режим при работе АД последовательно с сетью (торможение противовключением).
Кроме того, АД может работать в генераторном режиме независимо от сети переменного тока, который называется режимом динамического торможения. В этом режиме обмотка статора АД, отключенная от сети переменного тока, подключена к источнику постоянного тока, а цепь ротора замкнута накоротко или на добавочные резисторы (см. п. 6.10). Полученные формулы для электромеханической и механической характеристик позволяют назвать возможные
способы регулирования координат АД, которое, напомним, всегда
связано с получением искусственных характеристик двигателя.
Так, из (182) следует, что регулирование (ограничение) токов
в роторе и статоре в переходных режимах может быть обеспечено
изменением подводимого к статору АД напряжения, а также с помощью добавочных резисторов в цепях статора и ротора.
Формулы (175) и (183) определяют возможные способы получения искусственных механических характеристик, требуемых при
регулировании момента и скорости АД, а именно: изменение уровня и частоты подводимого к двигателю напряжения; включение
в цепи статора и ротора добавочных активных и реактивных резисторов; изменение числа пар полюсов магнитного поля АД. Применяются и другие способы регулирования координат: каскадные
схемы, схемы электрического вала, – реализуемые с помощью специальных схем включения АД.
171
6.2. Регулирование скорости вращения асинхронного двигателя
с помощью резисторов
Данный способ регулирования координат, называемый часто реостатным, осуществляется введением добавочных активных резисторов в статорные или роторные цепи АД (см. рис. 62). Он привлекателен простотой своей реализации, но имеет в то же время невысокие показатели качества регулирования и экономичности [11].
Включение добавочных резисторов R1д в цепь статора. Этот
способ применяется главным образом для регулирования (ограничения) в переходных процессах тока и момента АД с короткозамкнутым ротором. Как следует из формулы (182), включение резистора R1д в цепь статора ведет при данной скорости (скольжении)
к снижению токов статора и ротора. Другими словами, все искусственные электромеханические характеристики располагаются
в первом квадранте ниже и левее естественной. С учетом того, что
скорость идеального холостого хода Ω0 при включении R1д не изменяется, получаемые искусственные электромеханические характеристики можно представить семейством кривых 2 – 4 (рис. 67, а)
которые расположены ниже естественной характеристики 1, построенной при R1д = 0, причем большему значению R1д соответствует больший наклон искусственных характеристик 2 – 4. Практическая ценность этих характеристик состоит в обеспечении возможности ограничения токов Iк.з АД при пуске.
a
б
S Ω
Ω
Ω
0
Ω0
1
1
2
2
3
3
4
4
0
Mкр3 Mкр2 Mкр1 Mкр.е M
1 0
Iк.з3
Iк.з2
Iк.з1
Iк.з.е I2
Рис. 67. Электромеханические (а) и механические (б) характеристики АД
при регулировании координат с помощью резисторов в цепи статора
172
Для получения искусственных механических характеристик
проанализируем влияние R1д на координаты их характерных точек.
Скорость идеального холостого хода ω1 = 2πf1/pп не изменяется
при R1д = var, т. е. все искусственные характеристики проходят через эту точку на оси скорости (скольжения).
Координаты точки экстремума Мкр и sкр изменяются при варьировании R1д, а именно: в соответствии с (184) и (185), при увеличении R1д критический момент и критическое скольжение уменьшаются. Уменьшается и пусковой момент, который определяется
формулой (183) при s = 1. Проведенный анализ позволяет представить искусственные механические характеристики 2 – 4 АД при
Rlд = var в виде, показанном на рис. 67, б. Такие характеристики могут использоваться для снижения в переходных процессах момента
АД, в том числе и пускового. В то же время эти искусственные характеристики малопригодны для регулирования скорости АД, так
как они обеспечивают небольшой диапазон ее изменения; по мере
увеличения R1д жесткость характеристик и перегрузочная способность АД, характеризуемая критическим моментом, снижаются;
способ имеет и низкую экономичность.
В силу этих недостатков регулирование скорости АД с помощью активных резисторов в цепи его статора применяется редко.
Этот способ обычно используется для ограничения токов и моментов АД с короткозамкнутым ротором в различных переходных процессах – при пуске, реверсе и торможении. Например, такая схема
применяется в ЭП лифтов с двухскоростными АД. В таких ЭП при
переходе с высокой скорости на пониженную в цепь низкоскоростной обмотки статора вводятся добавочные резисторы, которые обеспечивают ограничение тока и момента АД. Отметим, что в некоторых ЭП ограничение тока и момента осуществляется включением R1д в одну фазу (так называемые несимметричные схемы), что
позволяет получить эффект уменьшения тока и момента при меньшем числе резисторов.
Включение добавочных резисторов R2д в цепь обмотки
ротора. Этот способ (см. рис. 62, а) применяется как в целях
регулирования тока и момента АД с фазным ротором, так и для
регулирования его скорости.
Искусственные электромеханические характеристики при
R2д = var (рис. 68) могут использоваться для регулирования
(ограничения) пускового тока Iк.з = Iпуск.
Для построения в этом случае искусственных механических
характеристик проводят анализ их характерных точек. В соответ173
S
0
Ω0
a
b
Se
c
1
2
d
f
3
SИ ΩИ
1 0
е
Мном
Mпуск1 Мпуск2 Мпуск3 М
Рис. 68. Механические характеристики при различных сопротивлениях
R2д добавочного резистора в цепи ротора
ствии со (184), скорость идеального холостого хода АД и его
максимальный (критический) момент остаются неизменными при
регулировании R2д, а критическое скольжение sкр, как это следует
из (185), изменяется пропорционально сопротивлению этого
резистора.
Выполненный анализ позволяет построить естественную 1
(R2д = 0) и искусственные 2 и 3 (R2д3 > R2д2) характеристики (см.
рис. 68) и сделать вывод о том, что за счет изменения R2д можно
повышать пусковой момент АД вплоть до критического значения
Мкр при одновременном снижении пускового тока. Это позволяет
сохранить перегрузочную способность двигателя, что весьма важно
при регулировании его скорости.
Рассматриваемый способ имеет следующие показатели:
– небольшой диапазон регулирования скорости из-за снижения
жесткости характеристик и роста потерь энергии по мере его увеличения;
– плавность регулирования скорости, изменяющаяся только
вниз от основной, определяется плавностью изменения добавочного резистора R2д;
– небольшие затраты, связанные с созданием данной системы
ЭП, так как для регулирования обычно используются простые и дешевые ящики металлических резисторов. В то же время эксплуата174
ционные затраты оказываются значительными, поскольку велики
потери энергии в АД.
С увеличением скольжения s возрастают потери в роторной цепи
(178), т. е. реализация большого диапазона регулирования скорости приводит к значительным потерям энергии и снижению КПД
ЭП, следовательно, данный способ применяется при небольшом
требуемом диапазоне регулирования или кратковременной работе
двигателя на пониженных скоростях, например, в ЭП подъемнотранспортных машин и механизмов.
Расчет регулировочных резисторов
Задача по расчету резисторов в цепях статора и ротора обычно
формулируется следующим образом: известны паспортные данные
двигателя; требуется рассчитать сопротивление добавочных
резисторов в цепях ротора или статора, при включении которых
искусственные характеристики пройдут, соответственно, через
точки с координатами (Ωи, Iи) или (Ωи, Ми). Расположение характеристик обычно задается по соображениям регулирования скорости
или получения требуемых (допустимых) значений пусковых тока
или момента АД.
Расчет резисторов в цепи статора. Рассмотрим наиболее распространенную задачу, когда включение добавочного резистора
во все три фазы статора (симметричная схема) должно обеспечить
заданную кратность пускового тока λI = I1пуск.и /I1с или момента
λМ = Мпуск.и/Мпуск.е, где I1пуск.и и I1пуск.е, Мпуск.и и Мпуск.е – соответственно пусковые токи и моменты АД при включении добавочного
резистора (пуск.и) и без него (пуск.е).
Воспользуемся для расчета методикой, приведенной в работе
[2], для чего введем понятия полного комплексного сопротивления
короткого замыкания zк.з, соответствующего моменту пуска АД:
zêç = U1íîì
(
)
3I1ïóñê.å ,
(189)
а также активного rк.з и реактивного хк.з сопротивлений короткого
замыкания, определяемых по формулам
rк.з = zкcosφпуск;
2
2
õê.ç = zê.ç
− rê.ç
,
(190)
(191)
175
где cosφпуск – коэффициент мощности АД в момент его пуска.
Тогда для получения заданных кратностей пусковых тока I или
момента m требуемое сопротивление добавочного резистора определим по формулам
R1ä =
2
− rê.ç ;
(zê.ç / λ i )2 − õê.ç
(192)
R1ä =
2
− rê.ç .
(zê.ç / λ ì )2 − õê.ç
(193)
Основная трудность при использовании формул (190)–(193) состоит в определении cosφпуск = cosφк.з, значение которого обычно не
приводится в справочниках и каталогах. На рис. 69 показаны усредненные зависимости коэффициента мощности АД от их номинальной мощности в режиме короткого замыкания (пуска), рассчитанные по паспортным данным двигателей серий 4А (кривая 2), и МТК
(кривая 1) для различных скоростей вращения. Приближенно для
серии двигателей 4А с короткозамкнутым ротором можно принять
cosφпуск = 0,3 – 0,5, а для АД серий MTF и МТН cosφпуск = 0,6–0,7.
В работе [11] приведен метод расчета добавочного резистора,
включаемого в одну фазу статора (несимметричная схема) для получения заданных пусковых тока и момента.
cos ϕпуск
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
1
0,5
0,4
2
0,3
0,2
0,1
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 Pном кВт
Рис. 69. Графики зависимостей коэффициента мощности АД
от их номинальной мощности в режиме короткого замыкания
176
Расчет резисторов в цепи ротора. Обычно требуется определить сопротивление дополнительного резистора R2д, при включении которого АД будет иметь заданную искусственную характеристику или же она будет проходить через заданную точку с координатами (Ωи, Ми). При этом предполагается, что естественная
механическая характеристика АД известна (рассчитана или снята
экспериментально), а требуемая искусственная характеристика задана по условиям пуска или регулирования скорости.
Расчет сопротивления добавочного резистора R2д может быть
выполнен несколькими способами в зависимости от формы задания требуемой искусственной механической характеристики.
Если искусственная характеристика задана полностью и определена точка критического момента (например, характеристика 2
на рис. 68), то в этом случае расчет основывается на формуле (185),
с помощью которой находится отношение критических скольжений АД на естественной 1 и искусственной 2 характеристиках:
sкр.е/sкр.и = R′2/(R′2 + R′2д1) = R2/(R2 + R2д1),
(194)
где R2 – сопротивление фазы обмотки ротора АД.
Из (194) определим искомое значение R2д1:
R2д1 = R2(sкр.и /sкр.е – 1).
(195)
Формула (195) справедлива не только для критического момента
Мкр, но и для любого фиксированного момента Ми. Таким образом,
если задана некоторая точка f искусственной характеристики 3
(см. рис. 68) с координатами Ми, sи, то искомое сопротивление резистора R2д2 можно найти по формуле
R2д2 = R2(sи /sе – 1),
(196)
где sе – скольжение АД на естественной характеристике 1, соответствующее моменту Ми.
Отметим, что значение сопротивления обмотки ротора R2 можно
найти приближенно по следующей формуле с использованием паспортных данных АД:
R2 = Å2ê.ç síîì / ( 3I2íîì ). (197)
Если искусственная характеристика задана своей рабочей частью, то для расчета резисторов можно использовать метод от177
резков, который подробно рассматривался в гл. 4 применительно
к ДПТ НВ. На рис. 68 выполнено такое построение, для чего проведена вертикальная линия, соответствующая номинальному моменту Мном, и отмечены характерные точки а, b, с, d, е. Тогда сопротивление искомого резистора R2д2 для получения характеристики 2
R2д2 = R2номаb/ае,
где R2íîì = Å2ê.ç
(
(198)
)
3I2íîì – номинальное сопротивление АД;
Е2кp – ЭДС ротора при s = 1; I2ном – номинальный ток ротора.
С помощью метода отрезков и рис. 68 при необходимости по
естественной характеристике 1 можно найти и сопротивление фазы обмотки ротора
(199)
Rp = R2номab/ae.
Типовой задачей для ЭП с АД с фазным ротором является расчет резисторов в цепи ротора, обеспечивающих заданную пусковую
диаграмму двигателя. Напомним, что пусковая диаграмма представляет собой совокупность нескольких искусственных механических характеристик АД, которые используются при его пуске. Пусковая диаграмма АД обычно строится по аналогии с ДПТ НВ (см.
рис. 25, a) в предположении, что рабочий участок механических
характеристик АД близок к линейному. При построении пусковой
диаграммы АД момент М1 обычно принимается не более (0,8 – 0,9)
Мк, а момент М2 должен составлять (1,1 – 1,2) Ме. Число характеристик (ступеней) пусковой диаграммы m и значения моментов М1
и М2 связаны между собой следующим соотношением:
m = ℓg[l/(sном M 1)]/ℓg(M1/M2),
(200)
где M1/M2 = λ – отношение максимального пускового момента (М1)
к переключающему (М2); sном – номинальное скольжение, о. е.;
M 1 = М1/Мном – отношение максимального пускового момента
(М1) к номинальному (Мном), о. е.
Расчет пусковых резисторов, обеспечивающих требуемую пусковую диаграмму, производится с помощью формул (196) или
(198).
Задача 32. Для АД типа 4A160S рассчитать сопротивление добавочного резистора R1д, включение которого в три фазы двигателя
уменьшит пусковой ток в 2 раза (α = 0,5).
178
Паспортные данные двигателя 4А160S: Рном = 15 кВт; nном = 1465
об/мин; I1ном = 29,3 А; λm = Мкр/Мном = 2,3; λi = I1пуск/I1ном = 7; рп = 2;
f = 50 Гц; U1ном = 380 В.
Определим пусковой ток АД при отсутствии резисторов в цепи
статора: I1пуск.е = λiI1ном = 7 · 29,3 = 205 А.
Определим по формуле (189) полное сопротивление короткого
замыкания:
zк.з = U1ном/(I1ном 3) = 380/(205 · 1,73) = 1,08 Ом.
Принимая по рис. 69 cosφпуск = 0,4, определим по (190)
rк.з = zк.зcosφпуск = 1,08 · 0,4 = 0,43 Ом; и по (191) хк.з:
2
2
õê.ç = zê.ç
− rê.ç
= 1,082 − 0,432 = 1 Îì.
Теперь найдем по (192) искомое сопротивление:
R1ä =
2
2
− rê.ç = (1,08 / 0,5) − 12 − 0,43 = 1,5 Îì.
(zê.ç / λm )2 − õê.ç
Задача 33. Для АД типа МТН–312–6 рассчитать добавочное
сопротивление R2д, при включении которого в цепь ротора механическая характеристика пройдет через точку с координатами
Ωи = 0,6Ωном, Ми = 0,9Мном. Рассчитать и построить эту искусственную характеристику.
Паспортные данные двигателя МТН–312–6: Рном = 17,5 кВт;
nном = 945 об/мин; I1ном = 43 А; λm = Мкр/Мном = 2,5; f = 50 Гц;
U1ном = 380 В; k = 2,66; Rc = 0,34 Ом; х1 = 0,43 Ом; Rр = 0,12 Ом;
х2 = 0,25 Ом; рп = 3.
Рассчитаем координаты заданной точки, используя координаты
номинальной точки:
Ωи = 0,6 Ωном = 0,6 · 99 = 59,4 рад/с;
Ωном = 2πnном/60 = 2π945/60 = 99 рад/с;
Ω0 = 2πf/рп = 6,28 · 50/3 = 104,8 рад/с;
sи = (Ω0 – Ωи)/Ω0 = (104,8-59,4)/104,8 = 0,43;
Ми = 0,9Мном = 0,9 · 117 = 159 Н · м
и нанесем координаты рассчитанной точки на плоскость механических характеристик.
179
Для момента Ми = 159 Н · м определим скольжение se при работе АД на естественной характеристике 2, которое оказывается равным 0,06.
По формуле (196) определим требуемое добавочное сопротивление:
R′2д = R′р(sи /sе – 1) = 0,89(0,43/0,06 – 1) = 5,5 Ом.
Критическое скольжение при включении добавочного сопротивления и работе АД на искусственной характеристике 3
sêð.è =
/
Rð/ + R2ä
Rc2
2
+ xê.ç
=
0,89 + 5,5
0,342 + 2,232
= 2,83,
а критический момент, в соответствии со (184), на искусственной
характеристике не изменится и будет равен Мкр = 442 Н · м.
Подставляя sкр, Мкр и новое значение α = Rс/R2’ = 0,34/6,39 = 0,05
в (188), получим следующую расчетную формулу для механической характеристики:
М = 2 · 442(1 + 0,05 · 2,83)/(s/2,83 + 2,83/s + 2 · 0,05 · 2,83).
Задаваясь рядом значений скольжения s, определим скорость
и момент АД и сведем расчетные данные в табл. 16.
Таблица 16
Расчетные данные искусственной механической характеристики
s
0
0,43
0,6
0,8
1
2,83
Ω, рад/с
104,8
59,4
41,9
21
0
– 192
М, Н · м
0
159
194
246
291
442
Задача 34. Для АД типа 4A160S (см. задачу 32) рассчитать сопротивление резистора R1д, включение которого в цепь статора обеспечивает снижение пускового момента на 20% (μ = 0,8).
Задача 35. Для АД типа МТН–312–6 (см. задачу 33) рассчитать
сопротивление R2д, включение которого в цепь ротора позволит получить пусковой момент двигателя, равный критическому (максимальному).
Задача 36. Для АД типа МТН–312–6 (см. задачу 33) построить пусковую диаграмму и рассчитать сопротивление пусковых
180
резисторов в цепи ротора, обеспечивающих пуск АД в две ступени
(m = 2) при Мс = Мном. Рабочий участок механических характеристик АД принять линейным.
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте пояснения принципу работы АД и приведите схему его
замещения.
2. Приведите выражения энергетических показателей работы АД.
3. Нарисуйте механическую и электромеханическую характеристики АД.
4. Перечислите возможные способы регулирования скорости
вращения АД.
5. Дайте пояснения способу регулирования скорости вращения
АД с помощью добавочных резисторов, включаемых в цепь обмотки статора; приведите механические характеристики АД при реализации этого способа.
6. Дайте пояснения способу регулирования скорости вращения
АД с помощью добавочных резисторов, включаемых в цепь обмотки ротора; приведите механические характеристики АД при реализации этого способа.
7. Приведите методику расчета величины добавочных резисторов в цепи обмотки статора.
6.3. Регулирование координат электропривода с асинхронным
двигателем изменением напряжения обмотки статора
Изменение величины напряжения, подводимого к статору АД,
позволяет с помощью относительно простых схем управления осуществлять в статических и динамических режимах регулирование
его координат с хорошими технико-экономическими показателями.
На рис. 70 приведены механические характеристика АД, построенные по формуле (183) для нескольких значений напряжения, подаваемого на обмотку статора, U13 < U12 < U1ном. При постоянном значении момента нагрузки Мнг = const уменьшение напряжения, подаваемого на обмотку статора, приводит к увеличению
скольжения s, а значит, к уменьшению угловой скорости вращения
[см. формулу (175)].
Из рис. 70 видно, что при уменьшении напряжения, подаваемого на обмотку статора, происходит уменьшение критического мо181
M
Mкр
U1=U1ном
U12<U1ном
Mнг
U13<U12
S1<S2<S3 Sкр
1
S
Рис. 70. Механические характеристики АД при различных значениях
напряжения обмотки статора
мента, в то же время величина критического скольжения остается неизменной. В результате при Ulpeг = var искусственные характеристики при напряжениях, меньших номинального, оказываются
малопригодными для регулирования скорости из-за уменьшения
перегрузочной способности АД. Диапазон регулирования скорости
очень мал. Разомкнутые схемы асинхронного ЭП с регулятором напряжения обмотки статора используются лишь для воздействия
в переходных процессах на момент АД, что может требоваться, например, для обеспечения заданного ускорения движения ЭП или
регулирования натяжения на исполнительном органе рабочей машины. Заметим, что регулирование напряжения на статоре не приводит к изменению скорости холостого хода: Ω0 = 2πf1/pп.
Для регулирования напряжения на статоре АД могут использоваться различные электротехнические устройства – автотрансформаторы, магнитные усилители, а также тиристорные регуляторы
напряжения (ТРН), получившие в настоящее время наибольшее
распространение из-за высокого КПД, простоты обслуживания,
легкости автоматизации работы ЭП и большого их ассортимента,
выпускаемого промышленностью. ТРН позволяют реализовывать
самые разнообразные функции по управлению и оптимизации режимов работы ЭП с АД; на их основе строятся устройства, позволяющие формировать нужным образом динамические характеристики ЭП, они позволяют также реализовывать режимы работы
АД с наилучшими энергетическими показателями при малых его
нагрузках.
Схемы подключения ТРН к АД с выводом и без вывода нулевой
точки обмотки статора представлены на рис. 71 и 72 соответственно.
182
А
0
В
.
С
.
~
.
~
.
.
.
.
.
.
.
Рис. 71. Схема подключения ТРН к АД с выводом нулевой точки
обмотки статора
А
.
В
~
.
С
~
.
.
.
.
.
.
.
.
Рис. 72. Схема подключения ТРН к АД
без вывода нулевой точки обмотки статора
Рассмотрим принцип действия ТРН и основанную на его использовании распространенную систему ЭП «тиристорный регулятор
напряжения – асинхронный двигатель» («ТРН – АД») [9].
На рис. 73, а – г приведены схема однофазного ТРН и временные
диаграммы при активном характере нагрузки. Силовая часть однофазного ТРН образована двумя тиристорами VS1 и VS2, включенными по так называемой встречно-параллельной схеме, которая
обеспечивает протекание тока в нагрузке в оба полупериода напряжения сети U1.
183
Тиристоры получают импульсы управления от СИФУ, которая
обеспечивает их фазовый сдвиг на угол управления α в функции
внешнего сигнала управления Uу.
Если на тиристоры VS1 и VS2 не подаются импульсы управления от СИФУ, то они закрыты и напряжение на нагрузке Uрег равно нулю. При подаче на тиристоры импульсов управления с углом
управления α = 0 они будут полностью открыты и к нагрузке будет
приложено все напряжение сети U1 = Uрег. Если осуществлять подачу импульсов управления на тиристоры с некоторой задержкой
относительно предельного режима (угол управления α > 0), то к нагрузке будет прикладываться часть напряжения сети (см. рис 73,
б). Изменяя угол управления α от нуля до π, можно регулировать
напряжение на нагрузке от полного напряжения сети до нуля. На
рис. 73, в приведено напряжение на встречно-параллельно включенных тиристорах, а на рис. 73, г – временная диаграмма тока нагрузки. Форма тока нагрузки повторяет форму напряжения нагрузки. Выключение тиристора происходит при смене полярности
напряжения на нем. На рис. 74 приведены схема однофазного ТРН
(а) и временные диаграммы (б – г) при активно-индуктивном характере нагрузки. Как видно из рис. 74, г в этом случае форма тока нагрузки не повторяет форму напряжения нагрузки. Выключение тиристора происходит в момент спада тока, протекающего через него,
до нуля.
Регулировочная характеристика ТРН представляет собой зависимость действующего напряжения нагрузки Uнг от угла α, т. е. Uнг = f(α) при постоянном напряжении питающей сети
(U = Uном = const) и постоянном токе нагрузки (Iнг = const).
При чисто активном характере нагрузки зависимость Uнг = f(α)
находят из соотношения
Uíã =
π
1
( 2U)2 sin2 ωtdωt .
π∫
α
В относительных единицах:
Uíã
1
=
(π – α+0,5sin2α),
U
π
(201)
где U − действующее значение переменного напряжения на входе
ТРН.
184
VS1
а
iНГ
VS4
RН
∼u
б
u
u
uНГ
π
0
α
ψ
2π
ωt
α
u
в
г
uВ
0
π
2π
ωt
0
π
2π
ωt
iHГ
Рис. 73. Схема (а) и временные диаграммы (б–г) однофазного ТРН при
работе на активную нагрузку: u – напряжение питающей сети; uнг –
напряжение нагрузки; uв – напряжение на тиристоре силовой схемы;
iнг – ток нагрузки; α – угол управления; ψ – длительность открытого
состояния тиристора
185
VS1
а
iНГ
VS4
LНГ
∼u
R НГ
б
u
u
uНГ
π
δ
α
в
uв
ωt
2π
ωt
ψ
u
π
г
2π
iНГ
π
2π
ωt
Рис. 74. Схема (а) и временные диаграммы (б–г) однофазного ТРН
при работе на активно-индуктивную нагрузку: δ – длительность
проводящего состояния тиристора после смены знака напряжения
питающей сети
186
UНГ /U
1
0,8
0,6
0,4
0,2
α, град
0
20
60
100
140
180
Рис. 75. Регулировочная характеристика однофазного ТРН
при активной нагрузке
Вид регулировочной характеристики показан на рис. 75.
Наличие индуктивности в цепи нагрузки вносит отличие в характер изменения тока нагрузки и напряжения.
Действующее значение напряжения нагрузки определяется по
формуле
Uíã =
1
π
π +δ
∫
( 2U)2 sin2 ωtdωt .
α
В относительных единицах:
Uíã
1
1
1

=
π–(α–δ) + sin 2α − sin 2δ  .
U
π 
2
2
 (202)
Ток в нагрузке на интервале проводимости каждого тиристора ψ
находят из анализа переходного процесса, обусловленного отпиранием тиристора. Его можно определить в виде суммы двух составляющих – принужденной и свободной. Принужденная составляющая тока iнг.пр отстает на угол φ = arctg(ωLнг/Rнг) от напряжения
питающей сети u.
Принужденная составляющая тока определяется по формуле
iíã.ïð =
2U
2
Ríã
+ (ωLíã )2
sin(ωt − ϕ).
(203)
187
Свободная составляющая тока нагрузки спадает по экспоненциальному закону:
iíã.ñâ = Ae
−
ωt −α
ωτ
(204)
с постоянной времени
τ = Lнг/Rнг = tgϕ/ω.
(205)
В момент времени ωt = α сумма принужденной и свободной составляющих, определяющая ток iнг, равна нулю:
2U
2
Ríã
+ (ωLíã )2
sin(α − ϕ) + A = 0,
откуда определяем коэффициент А:
A=–
2U
2
Ríã
+ (ωLíã )2
sin(α – ϕ).
Окончательно выражение для тока нагрузки принимает вид
iíã =
(ωt −α) 

−
sin(ωt − ϕ) − sin(α − ϕ)e tgϕ  .


+ (ω2 L2íã ) 
 2U
2
Ríã
(206)
После подстановки в (206) значения ωt = π + δ, соответствующего
току iнг = 0 (см. рис. 74, б, в), получаем уравнение
sin(δ − ϕ) + sin(α − ϕ)e
−
π +δ –α
tgϕ
= 0, (207)
которое может быть использовано для определения угла δ.
При активно-индуктивной нагрузке преобразователя представляет интерес определение так называемого критического значения
угла управления α = αкр, при котором интервалы проводимости тока δ полностью занимают интервалы α. В этом случае ток iнг спадает до нуля в момент времени ωt = π + δ (т. е. момент запирания одного тиристора совпадает во времени с моментом отпирания другого
тиристора), паузы в кривой тока iнг и напряжения Uнг отсутствуют,
188
и длительность проводящего состояния каждого тиристора ψ становится равной 180 °. Из уравнения (207) следует, что такой режим
имеет место при
ωL
α=α êð =ϕ=δ=arctg íã .
(208)
Ríã
Действующее значение напряжения на нагрузке максимально,
и относительная его величина, согласно соотношению (202), равна
единице. Кривая тока iнг становится непрерывной и синусоидальной. В соответствии с выражением (206), при α = αкр имеем
iíã =
2U
2
Ríã
2
+ (ωLíã )
sin(ωt − ϕ).
(209)
Очевидно, аналогичный режим работы будет и при углах
αкр > α > 0. Диапазон углов α от нуля до αкр характеризует неуправляемую зону преобразователя, где изменение угла α не вызывает
изменения действующего значения напряжения на нагрузке и ее
тока. Для осуществления нормальной работы схемы в этой зоне
(создания непрерывного тока нагрузки) необходимо подавать на
тиристоры управляющие импульсы достаточной длительности,
чтобы при малых углах α < αкр они перекрывали по длительности
момент перехода тока нагрузки через нуль. В противном случае, отпирающий импульс для очередного тиристора закончится раньше,
чем прекратится ток в параллельном ему тиристоре, и тиристор не
сможет открыться – произойдет пропуск его отпирания. Исходя
из наименьшего угла α = 0, длительность отпирающих импульсов
должна быть не меньше φ.
Внешняя характеристика ТРН представляет собой зависимость напряжения Uнг от тока Iнг, т. е. Uнг = f(Iнг) при постоянном
напряжении питающей сети (U1 = Uном = const) и постоянном угле
регулирования (α = const) (рис. 76):
Uнг = Uнг0 – ∆U,
(210)
где Uнг0 – действующее значение напряжения на выходе ТРН при
холостом ходе нагрузки, т. е. при Iнг = 0:
Uíã 0 = U
1
(π–α+0,5sin2α);
π
(211)
189
UНГ /U
1,0
α1 = 0
0,8
α=90
0,6
°
α=125°
0,4
0,2
IН /IНГ.НОМ
0
Рис. 76. Внешние характеристики ТРН при активной нагрузке
∆U – падение напряжения на элементах ТРН при токе Iнг≠0:
∆U = ∆Uв.пр + IнгRсх,
(212)
где Rсх – активное сопротивление схемы, равное сопротивлению соединительных проводов: Rсх = Rс.п.
Коэффициент мощности асинхронного ЭП с ТРН χ дает оценку эффективности потребления мощности от питающей сети и представляет собой отношение активной мощности, потребляемой ЭП
от питающей сети по первой (основной) гармонике, P(1), к полной
мощности S, потребляемой ЭП от питающей сети, т. е.
χ=
P(1)
S
= kèñê k ñäâ ,
(213)
где kиск – коэффициент искажения формы кривой тока, потребляемого от питающей сети:
kèñê =
(π–α)2 +(π–α)sin2α+sin2 α
.
π(π–α+0,5sin2α)
kсдв – коэффициент сдвига: kсдв = cosφ;
cos ϕ=
190
π–α+0,5sin2α
(π–α)2 +(π–α)sin2α+sin2 α
.
Параметр φ характеризует угол сдвига первой гармоники потребляемого тока от кривой напряжения питающей сети. Перемножив
cosφ и kиск, получим
χ=
1
(π–2α+sin2α).
π
(214)
Отметим, что и для двустороннего фазового регулирования коэффициент мощности также определяется по формуле (214). При
этом коэффициент сдвига равен единице.
Нетрудно видеть, что в одиночных преобразователях переменного напряжения независимо от используемого метода фазового регулирования коэффициент мощности равен относительному значению напряжения нагрузки, т. е. χ = Uнг/U, и связан с ним линейной
зависимостью (рис. 77).
На основе однофазной схемы (см. рис. 73, а) работают трехфазные схемы для регулирования напряжения на статоре АД, состоящие из шести тиристоров VS1–VS6 (см. рис. 71 и 72). Отметим,
что в таких схемах вместо пары встречно-параллельно включенных тиристоров может применяться полупроводниковый прибор –
симметричный тиристор, обеспечивающий протекание тока в фазе двигателя в обоих направлениях и имеющий такой же принцип
χ
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
Uнг/U
Рис. 77. Зависимость коэффициента мощности ТРН от относительного
напряжения на нагрузке для одиночного преобразователя
191
действия, что и тиристор. Его применение сокращает число электронных приборов вдвое и упрощает схему СИФУ.
Напряжение на нагрузке является несинусоидальным, и его
можно представить совокупностью нескольких синусоидальных
напряжений – гармоник, каждая из которых изменяется с определенной частотой. Частота изменения первой из них (основной гармоники) равна частоте питающего напряжения, а частоты изменения других гармоник больше, чем первой. Обычно первая гармоника имеет наибольшую амплитуду, и по ней ведутся все основные
расчеты.
Кроме регулирования координат двигателя, ТРН позволяет осуществлять изменение направления его скорости, т. е. реверс. Реверсивная схема ТРН (рис. 78) по сравнению со схемой, приведенной
на рис. 72, дополнена двумя парами встречно-параллельно включенных тиристоров. Подключение этих пар тиристоров (при отключении двух соответствующих пар тиристоров основной схемы)
позволяет изменить чередование фаз питающего напряжения, подаваемого на обмотку статора АД. При этом направление вращения
магнитного поля, созданного обмоткой статора, и, соответственно,
направление вращения ротора АД изменятся на обратные.
Функциональные возможности ТРН по управлению АД этим
далеко не исчерпываются. С их помощью можно обеспечивать
принудительное электрическое торможение АД, формирование
B
A
~
C
~
Рис. 78. Схема асинхронного ЭП с реверсивным трехфазным ТРН
192
требуемых динамических характеристик ЭП в переходных режимах, обеспечение экономичных режимов АД при его работе с переменной нагрузкой. На базе рассмотренных схем ТРН реализуются
тиристорные реверсивные и нереверсивные контакторы (пускатели) для пуска, реверса и торможения АД. Разработаны и успешно
применяются серии систем плавного пуска асинхронных двигателей на токи от единиц до тысяч ампер. В качестве примера можно
привести системы плавного пуска типа РSS03 – PSS350 и PST. С помощью этих систем можно осуществлять плавный пуск и остановку
привода, сводя механические и электрические перегрузки к минимуму. При выборе типоразмера системы плавного пуска следует руководствоваться рекомендациями фирмы-разработчика АВВ. При
пуске двигателя без повышенной нагрузки на валу (ЭП центробежного насоса, компрессора, лифта) типоразмер системы должен соответствовать номинальной мощности двигателя, а при пуске с повышенной нагрузкой (ЭП измельчителя, мельницы, смесителя, мешалки и т. п.) систему необходимо выбирать на один типоразмер
больше того, что соответствует номинальной мощности двигателя.
Системы плавного пуска выполняются на современной элементной базе силовой электроники, снабжены интеллектуальными
устройствами управления и программным обеспечением.
6.4. Передаточная функция асинхронного двигателя
при управлении по каналу напряжения обмотки статора
Рассмотрим динамику работы АД при управлении напряжением на статоре, пренебрегая электромагнитными переходными
процессами и учитывая только электромеханические переходные
процессы.
Уравнение движения ЭП в операторной форме имеет вид
JpΩ = M − Mc ,
где J – момент инерции привода; М – вращающий момент двигателя; Mс – момент сопротивления нагрузки.
Вращающий момент двигателя является функцией Ω и U1, а момент сопротивления Мс определяется характером нагрузки и в общем виде может являться функцией скорости вращения:
JpΩ = M (U1, Ω) − Mc (Ω).
193
Выведем передаточную функцию в отклонениях, используя
прием линеаризации статических характеристик.
Разлагая полученное выше уравнение движения ЭП в ряд Тейлора и пренебрегая величинами высшего порядка малости, получим уравнение динамики АД в виде
JpΩ = M0 +
∂Mñ
∂M
∂M
∆U1 +
∆Ω − Mñ0 −
∆Ω.
∂U1
∂Ω
∂Ω
Индексом «0» обозначены начальные значения параметров. Вычитая из уравнения динамики уравнение статики М0 = Мс0, получим
∂M
 ∂M ∂MC 
JpΩ + 
−
∆U1,
 ∆Ω =
 ∂Ω
∂Ω 
∂U1
или, разделив на выражение в скобках, получим
(Òì p + 1) ∆Ω = k∆U1,
 ∂Mñ ∂M 
где Òì = J / 
−
 – электромеханическая постоянная време ∂Ω
∂Ω 
∂M  ∂Mñ ∂M 
ни; k =
−

 – коэффициент передачи.
∂U1  ∂Ω
∂Ω 
Нетрудно видеть, что при принятых допущениях передаточная
функция АД при управлении по каналу напряжения обмотки статора соответствует передаточной функции апериодического звена
первого порядка (215):
W ( p) =
k
∆Ω( p)
,
=
∆U1 ( p) Tì p + 1
(215)
где k и Тм – переменные параметры, зависящие от точки на характеристиках М0 = Мc0, около которой происходит регулирование
скорости вращения.
В зависимости от этой точки на механической характеристике
M(Ω) и от характера зависимости Mc(Ω) могут изменяться не только величина параметров k и Тм, но и вид передаточной функции.
В случае Mc = const, а скорость определяется скольжением S
на участке 0 < sc < sк, производная ∂Mc/∂Ω = 0, зависимость вращающего момента двигателя от скольжения может быть принята
линейной:
М = Мномsc/sном.
194
Продифференцируем выражение для момента с учетом того, что
скольжение sc = (ω1 – Ω)/ω1:
M
∂M
= − íîì .
síîì ω1
∂Ω
Тогда параметры передаточной функции (215) можно определить из соотношений
Tì =
Jsíîì ω1
;
Míîì
k=
käâ =
∂M
=
∂U1
(216)
käâ síîì ω1
(
Míîì
;
2m1U1R2′

R′
ω1sc  R1 + 2 s
0

)
2
2
.
(217)
+ ( õ1 + õ2′ ) 
 Из выражения (217) видно, что kдв зависит от величины скольжения sc и напряжения U1. Для номинального режима U1 = U1ном и
sc = sном:
k=
2ω1síîì
.
U1íîì
6.5. Замкнутая по скорости система
асинхронного электропривода с ТРН
Замкнутая по скорости система асинхронного ЭП с ТРН показана на рис. 79, а на рис. 80 приведены механические характеристики этого привода.
Управляющие электроды тиристоров подсоединены к выходам
СИФУ, которая распределяет управляющие импульсы на все тиристоры и осуществляет их сдвиг в зависимости от входного сигнала управления Uуa. К валу двигателя для реализации обратной
связи по скорости подсоединен тахогенератор ТГ, ЭДС которого
ЕТГ = Uо.с.с сравнивается с задающим напряжением скорости Uз.с.
Эти напряжения действуют навстречу друг другу, и их разность образует сигнал управления
(218)
Uу = Uз.с – Uо.с.с = Uз.с – kо.сΩ,
195
~
~
РС
Uуα
CИФУ Uу α
Uу
Uу
Uз.с
АД
TГ
Uо.с.с
Рис. 79. Схема замкнутого по скорости асинхронного ЭП с ТРН
Ω
Ω0
ΩN
Uз.с max> Uз.с 6
Uз.с6
Uз.с 5
Uз.с 4
Uз.с3
Uз.с2>Uз.с1Мдоп =f(Ω)
Uз.с1
0
Мном
Мп
Мк
М
Рис. 80. Искусственные механические характеристики замкнутой
системы асинхронного ЭП с ТРН
196
который поступает на вход регулятора скорости РС. При увеличении этого сигнала угол управления тиристорами уменьшается,
а подаваемое на двигатель напряжение увеличивается, и наоборот.
Важно отметить, что при снижении скорости АД в цепи ротора выделяются потери мощности (потери скольжения), которые вызывают
его дополнительный нагрев и снижают экономичность работы ЭП.
Рассмотрим работу ЭП при изменении момента нагрузки Мс на
валу двигателя и постоянном сигнале задания скорости Uз.с2. Допустим, что в исходном положении АД работал с моментом нагрузки Мс1, а затем произошло его увеличение до значения Мс2. В
этом случае скорость начнет снижаться и, соответственно, начнет
уменьшаться ЭДС тахогенератора ЕТГ, что вызовет, согласно (215),
увеличение напряжения управления Uу и уменьшение угла управления тиристорами, а значит, приведет к увеличению подаваемого
на АД напряжения. Момент АД будет увеличиваться, пока не сравняется с моментом нагрузки Мс2. Таким образом, увеличение момента нагрузки приводит к небольшому снижению скорости АД,
или, другими словами, его характеристики становятся жесткими.
При уменьшении момента нагрузки Мс будет автоматически происходить снижение напряжения на АД, т. е. его скорость вращения
будет поддерживаться на заданном уровне.
Изменяя значение задающего напряжения скорости Uз.с, можно
получить ряд механических характеристик ЭП относительно высокой жесткостью и необходимой перегрузочной способностью АД
(см. рис. 80).
Зависимость напряжения, подаваемого на АД с ТРН, от сигнала
управления Uуα можно приближенно принять линейной:
U1 = kð.íUyα = kð.í kð.ñ (Uç.ñ − kîñ Ω),
где kð.í =
U1
Uy α ;
kð.ñ =
Uy.α
Uy ;
kîñ =
Uo.c.c
(219)
Ω.
Kак показано выше, момент АД пропорционален квадрату напряжения:
2
M = Me(sc )U1 ,
где Ме(sc) – момент при данном скольжении, определяемый по естественной характеристике АД.
При работе с напряжением Uз.с = const скорость двигателя в рабочей зоне механической характеристики поддерживается систе197
мой регулирования примерно постоянной, поэтому для режимов
малых отклонений от точки статического равновесия зависимость
момента от напряжения можно линеаризовать:
(220)
M = kì U1, где коэффициент kм = Ме(sс), максимальное значение которого можно определить по формуле
kì = Mm = m1U12 2ω1 ( x1 + x2′ ) .
Подставив (220) в (219), получим уравнение механической характеристики для рассматриваемого режима
Ω=
Uç.ñ
U1íîì
Ì
−
Ì = Ω0 ç.ñ −
,
kîñ kîñ kì kð.í kð.ñ
βç.ñ
где Ω0 ç.ñ = Uç.ñ
k ;
βç.ñ =
îñ
kîñ kì kð.í kð.ñ
(221)
U1íîì .
Таким образом, при принятых допущениях в замкнутой системе формируется линейная механическая характеристика со скоростью идеального холостого хода Ω0з.с и модулем жесткости βз.с.
При больших kос и kр.с жесткость искусственных механических характеристик получается значительной, и уравнение (221) удовлетворительно описывает реальную механическую характеристику.
Отличие проявляется лишь в режиме, близком к холостому ходу
и при значениях, близких к U1ном.
Выражение (221) позволяет рассчитать Δ Ω на заданном диапазоне изменения момента нагрузки M0 < M < Мm, если известны значения коэффициентов kос, kм, kр.н, kр.с:
∆Ω =
U1íîì M
M
=
.
βçñ kîñ kì kðí kðñ
(222)
С другой стороны, если заданы значения момента и величины
ΔΩ, можно рассчитать необходимую величину коэффициента усиления регулятора скорости
kðñ =
198
U1íîì M
U1íîì
M
=
.
∆Ωkîñ kì kðí ∆Ωkîñ kðí Míîì
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте пояснения способу регулирования скорости вращения
АД путем регулировании величины напряжения, подводимого
к обмотке статора.
2. Приведите схемы ТРН; дайте пояснение принципу его работы.
3. Приведите выражение и график регулировочной характеристики ТРН.
4. Поясните зависимость коэффициента мощности асинхронного ЭП с ТРН от диапазона регулирования скорости вращения АД.
5. Приведите схему замкнутого по скорости асинхронного ЭП
с ТРН; дайте пояснение принципу его действия.
6. Нарисуйте естественную и искусственные механические характеристики асинхронного ЭП с ТРН с обратной связью по скорости.
7. Приведите передаточную функцию АД при управлении по каналу напряжения обмотки статора.
6.6. Регулирование скорости вращения асинхронного двигателя
изменением частоты питающего напряжения
Данный способ, называемый иногда частотным, часто используется для качественного регулирования, в первую очередь, скорости АД и широко применяется в настоящее время. Принцип его заключается том, что, изменяя частоту f1 питающего АД напряжения, можно, в соответствии с выражением для скорости вращения
электромагнитного поля, созданного обмоткой статора: ω1 = 2πf1/
рп, изменять его скорость Ω, получая различные искусственные
характеристики. Этот способ обеспечивает плавное регулирование
скорости в широком диапазоне, а получаемые при этом характеристики обладают высокой жесткостью. Частотный способ к тому
же отличается и еще одним весьма важным свойством: регулирование скорости АД в этом случае не сопровождается увеличением его
скольжения, поэтому потери мощности, определяемые по (178),
оказываются небольшими.
Для лучшего использования и получения высоких энергетических показателей работы АД (коэффициентов мощности, полезного действия и перегрузочной способности) одновременно с частотой
необходимо изменять и подводимое к нему напряжение.
199
Введем обозначения относительных параметров АД:
f
α= 1f
– относительное значение частоты питающего напря1íîì
жения;
γ=
U1
U1íîì − относительное значение величины напряжения,
подаваемого на обмотку статора;
β=
f2
f1íîì − абсолютное скольжение АД;
ν= Ω ω
1íîì
− относительное значение скорости вращения вала
АД;
ω1íîì = 2πf1íîì /pï − угловая частота вращения электромагнитного поля АД при номинальном значении частоты питающего напряжения f1ном;
рп – число пар полюсов АД;
ν = α – β;
β = αs;
s = (ω1 – Ω)/ω1 – относительное скольжение АД;
μ = М/Мном – относительное значение момента.
В 1925 г. академиком М. П. Костенко был сформулирован основной закон частотного управления АД.
Для того чтобы АД на всем диапазоне регулирования скорости
вращения работал бы с постоянным и равным номинальному значению коэффициента полезного действия, с постоянным и равным
номинальному значению коэффициента мощности cosφном и c постоянным и равным номинальному значению абсолютного скольжения β, напряжение, подаваемое на обмотку статора, необходимо
регулировать пропорционально его частоте и корню квадратному
из момента:
U1
f
= 1
U1íîì f1íîì
M
.
Míîì
(223)
Или в относительных параметрах: γ = α µ.
Отметим, что этот закон сформулирован для идеализированного АД, в котором, помимо пренебрежения насыщением магнитной
200
цепи, принято равным нулю активное сопротивление обмотки статора (r1 = 0). Приняты также синусоидальная форма напряжения,
питающего двигатель, и наличие принудительной системы охлаждения двигателя.
Практическая реализация основного закона частотного управления требует, как это видно из (223), измерения текущего значения момента, что существенно усложняет систему регулирования
частотно-управляемого привода.
В зависимости от характера нагрузки на валу АД различают три
частных случая закона М. П. Костенко для регулирования по граничному моменту:
– при постоянном моменте нагрузки, Мс = const, напряжение на
статоре должно регулироваться пропорционально его частоте:
U1/f1 = const;
(224)
– для вентиляторного характера момента нагрузки соотношение (223) будет иметь вид
U1/(f12) = const;
(225)
– при нагрузке с постоянной мощностью:
U1 / f1 = const.
(226)
Таким образом, при реализации частотного способа регулирования скорости АД используется ПЧ, который позволяет также регулировать и напряжение на его статоре.
На практике используются и более сложные по сравнению с выражениями (224)–(226) законы частотного управления, в частности, учитывающие наличие активного сопротивления.
Из изложенного выше следует, что для реализации частотного
управления АД необходим ПЧ 1, на вход которого подается стандартное напряжение сети U1 (220, 380 В и т. д.) промышленной частоты f1 = 50 Гц, а с выхода снимается переменное напряжение U1рег
регулируемой частоты f1рег (рис. 81, а). Соотношения U1рег и f1рег
определяются формулами (224)–(226). Регулирование выходной
частоты и напряжения осуществляется с помощью управляющего
сигнала Uу, который задает требуемое значение скорости двигателя 2.
Анализ механических характеристик двигателя при его управлении по наиболее распространенному закону U1/f1 = const показывает, что скорость идеального холостого хода двигателя Ω0 = ω1
201
~U1 ; f1
а
б
Uу
M
1
Ω
Ω
Ω 05
1
Ω 04
2
Ω 03
3
U1 рег
f1 рег
Ω 01
2
Ω 02
0
4
5
Mкр
М
Рис. 81. Схема включения АД (а) и его механические характеристики
при изменении частоты (б)
изменяется пропорционально частоте напряжения, а критический
момент Мкр остается неизменным, что следует из упрощенного выражения (184). Действительно, так как ω1~ f1 и хкр ~f1, то критический момент Мкр ~ U12/f12 ~ U1/f1 = const.
Механические характеристики (рис. 81, б) при частотном регулировании разделяются на характеристики, соответствующие частотам ниже номинальной (сетевой) f1ном и выше ее.
Область частот f1 < f1ном. В этой области для частот
f1,3 = f1ном; f1,4 < f1,3; f1,5 < f1,4 (характеристики 3 – 5) выполняется
соотношение U1/fx = const, так как напряжение, подводимое к АД,
регулируется от номинального (сетевого) в сторону уменьшения.
Поэтому Мкр = const и АД имеет постоянную перегрузочную
способность. Отметим, что из-за влияния сопротивления r1,
которое не учитывалось при выводе формулы (156), момент Мкр
в области малых скоростей АД несколько снижается, поэтому для
поддержания Мкр = const напряжение при малой частоте должно
уменьшаться не пропорционально ей, а несколько в меньшей
степени.
Область частот f1 > f1ном. По условиям нормальной работы
АД, нельзя повышать напряжение сверх номинального (паспортного). Поэтому регулирование скорости в этой области ведется при
U1 = U1ном = const (характеристики 1 и 2 при частотах f1,1 и f1,2), т.
е. критический момент Мкр, в соответствии со (156), будет уменьшаться при увеличении частоты f1 (f1, 1 > f1, 2 > f1ном).
В настоящее время большое распространение получили полупроводниковые преобразователи частоты. Использование ПЧ
202
позволило существенно улучшить технико-экономические показатели асинхронного ЭП и расширить область их применения. Преобразователи частоты для асинхронного ЭП рассмотрены в разд. 7.
Частотное управление при U1/f1 – const
Для исследования характеристик АД при частотном управлении используют схему замешения АД, приведенную на рис. 82.
Если в выражении для основного закона частотного управления
принять момент постоянным и равным номинальному, т. е. М = Мном,
то получим частный случай основного закона частотного управления, который обычно называют «номинальным» законом [4]:
U1/U1ном = f1/f1ном, или U1/f1 = const.
Такое название закона объясняется тем, что ряд серий асинхронных короткозамкнутых двигателей имеют табличные заводские данные, указанные применительно к закону U1/f1 = const.
Структурная схема системы частотного управления, реализующая
«номинальный» закон, приведена на рис. 83. Посредством ЗИ задается интенсивность (темп) изменения управляющего сигнала во
времени. Этот сигнал по одному каналу поступает в РЧ, а по второму – через ФП в РН. Возможно введение обратной связи по напряжению в канале РН в целях компенсации колебаний напряжения
сети и падения напряжения в РЧ. Однако, по сути, эта система является разомкнутой системой частотного управления. Диапазон
регулирования скорости вращения не превышает (2 – 5):1 вниз от
номинальной. В диапазоне 2:1 двигатель работает в условиях, близких к номинальным. Дальнейшее увеличение диапазона регулирования приводит к уменьшению потока, обусловленного падением
Xs2´ α
Xs1 α
r1
Iм
I1
γU1
U1α
E1=E2´
Xм α
–I2́
R´2 α
β
Рис. 82. Схема замещения АД при частотном способе регулирования
скорости вращения
203
Uс fc
Uу
α
ЗИ
ФП
f1 α
РЧ
γ
Cеть
ПЧ
РН
U1
γ
АД
Ω
M
Ко.с
Рис. 83. Структурная схема частотного управления АД при U1/f1 = const:
ЗИ – задатчик интенсивности; ФП – функциональный преобразователь;
ПЧ – преобразователь частоты; РЧ – регулятор частоты; РН – регулятор
напряжения; Ко.с – усилитель канала обратной связи; α – сигнал управления
частотой; γ – сигнал управления напряжением
напряжения в активных сопротивлениях обмотки статора. Поскольку при снижении частоты питания пропорционально ей
уменьшаются только реактивные сопротивления, а активные сопротивления остаются неизменными, то при низких частотах падение напряжения на активном сопротивлении статора увеличивается.
Действительно, напряжение, приложенное к обмотке статора,
U1 уравновешивается ЭДС E1, индуктируемой в этой обмотке основным магнитным потоком Ф и падением напряжения на сопротивлениях обмотки статора (I1Z1):
U1 = −Å1 + I1 Z1. Так как E1 = C1Ôf1íîì α, то U1 = U1γ = C1номФf1номα + I1(r1 + jx1номα),
откуда получаем
Ô=
U1íîì γ –I1 (r1 + jx1íîì α)
=
C1f1íîì α

α
 r1

U1íîì γ − I1  α + jx1íîì   = 



r
α
1
=
U1íîì − I1 1 − jI1x1íîì  .
γ
α

C1f1íîì 
=
1
C1f1íîì
(227)
Из (227) видно, что при «номинальном» законе частотного управления (α = γ) уменьшение частоты f1 (α < 1) приводит к увеличению
204
падения напряжения на активном сопротивлении обмотки статора,
к уменьшению потока Ф и, как это следует из (174), к уменьшению
электромагнитного момента М.
В результате этого понижается жесткость механических характеристик, увеличиваются потери двигателя, снижается надежность его работы из-за уменьшения перегрузочной способности, а
при частотах, близких к нулю, работа двигателя оказывается вообще невозможной.
На рис. 84 представлена зависимость момента двигателя М/
Мном от относительной частоты тока ротора b для различных значений f1, рассчитанная по выражению момента, записанному в модифицированной форме формулы Клосса.
Видно, насколько резко уменьшается момент АД (Рном = 1,5 кВт)
при снижении частоты напряжения статора. В генераторном режиме
мощность и падение напряжения в статоре изменяют свои знаки,
вследствие чего увеличивается ЭДС Е1 и поток в воздушном зазоре.
Следовательно, момент в генераторном режиме возрастает при
уменьшении частоты f1, особенно в диапазоне низких частот. Если
ток статора не ограничивается, то момент, развиваемый асинхронной машиной в генераторном режиме, который, как известно, носит тормозной характер, по условиям механической прочности может оказаться чрезмерным и вывести машину из строя.
М
Мкр
2
1
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,2
100 Гц
25
10
5
0,4
50
0,6
0,8
1,0
β
–1
100 Гц
–2
50
25
5
10
Рис. 84. Механические характеристики АД при частотном управлении
по закону U1/f1 = const
205
При насыщении магнитной цепи происходит некоторое уменьшение момента в генераторном режиме по сравнению с его расчетным значением (см. рис. 84).
Частотное управление с компенсацией падения напряжения
на активном сопротивлении обмотки статора
Влияние активного сопротивления обмотки статора на характеристики АД может быть существенно ослаблено путем непрерывной компенсации падения напряжения на активном сопротивлении статора, исключающей влияние этого сопротивления на поток
двигателя. Впервые эта задача была решена А. А. Булгаковым [4],
который предложил регулировать пропорционально частоте не напряжение, приложенное к обмотке статора, а так называемое «внутреннее» напряжение схемы замещения, т. е. напряжение за активным сопротивлением r1 схемы замещения (см. рис. 82):
U1α = U1 − I1r1 = αU1αíîì , (228)
где U1αном = U1α при U1 = U1ном и I1 = I1ном.
Нетрудно показать, что при регулировании с компенсацией напряжения на активном сопротивлении обмотки статора (с Irкомпенсацией) полный поток двигателя Ô1 = Ô + Ôs1 = const, где
Ф – основной (рабочий) поток (поток в воздушном зазоре); Фs1 – поток
рассеяния обмотки статора.
Из уравнения равновесия напряжений, составленного для статорной цепи двигателя, можно получить
U1α =| I1x1 + E1 | α = C1íîì Ô1íîì α,
где индекс «ном» относится к параметрам при номинальной частоте.
Из-за постоянства потока Ф1 при регулировании с Irкомпенсацией этот закон принято называть законом постоянного
полного потока.
Рассмотрим структурную схему (рис. 85), реализующую указанный закон. Сравнивая структурные схемы, показанные на рис. 83
и рис. 85, можно отметить следующее. В схему рис. 85 введено вычислительное устройство ВУ, на вход которого подаются сигналы,
пропорциональные U1, I1, f1, а с выхода его снимается сигнал, пропорциональный контролируемой величине U1α. Сигнал U1α сравнивается с эталонным сигналом Uэт, вырабатываемым ЗИ, и их разность δU подается на вход РН.
206
Uс fc
Uy
ФП
ЗИ
α
РЧ
ПЧ
�U
Uэт
Cеть
АД
U1 I1 f1
Ω
M
РН
U1α
ВУ
t
Рис. 85. Структурная схема частотного управления АД с компенсацией
падения напряжения на активном сопротивлении обмотки статора
Функциональный преобразователь введен в канал регулирования частоты и реализует функцию Uэт/f1 = const.
Вычислительное устройство может быть выполнено в виде счетно-решающего аналогового устройства или физической модели
двигателя. В последнем случае ВУ представляет собой последовательное соединение активного сопротивления и дросселя, подмагничиваемого током двигателя. Схема получается простой, но не
свободной от существенных недостатков, вызванных различными
температурными режимами работы двигателя и модели. При работе двигателя обмотки его нагреваются, величина их активных сопротивлений увеличивается, в то время как активное сопротивление физической модели практически не меняется. Отклонение параметров физической модели от параметров двигателя приводит
к появлению ошибок в сигнале δU и нарушению условий выполнения закона постоянного полного потока. Для устранения этого недостатка необходимо ввести в ВУ сигнал, пропорциональный температуре обмотки статора t (на рис. 85 показан пунктиром). С этой
целью в пазах статора размещают термодатчики и соединяют их
с ВУ. При этом оказывается, что величина активного сопротивления физической модели зависит от температурного режима обмотки статора. Погрешность сигнала δU существенно уменьшается.
Закон частотного управления с Ir-компенсацией имеет достаточно
простое выражение
γ=
|U + I r |
U1
= 1α 1 1 .
U1íîì
U1íîì
(229)
207
m
3
0 <f1 <50 Гц
1
2
1
2
3
4
0,2
0,6
1,0
β
Рис. 86. Механические характеристики АД при частотном управлении
с компенсацией падения напряжения на активном сопротивлении
обмотки статора (1) и по закону U1/f1 = const (2–4)
При регулировании с Ir-компенсацией момент M и параметр абсолютного скольжения β не зависят от частоты f1 [4].
На рис. 86 приведены зависимости M/Mном = f(β) для частотного управления с Ir-компенсацией и «номинального» закона, откуда нетрудно установить достоинства частотного управления с Irкомпенсацией – во всем диапазоне изменения частоты f1 условия
работы АД остаются такими же, как и при номинальной частоте
f1ном.
Частотное управление с компенсацией падения напряжения
на полном сопротивлении обмотки статора
Частотное управление с Ir-компенсацией имеет и очевидный недостаток: с увеличением момента нагрузки рабочий поток двигателя, т. е. поток в его воздушном зазоре, будет уменьшаться [4]. Действительно, с увеличением момента нагрузки возрастает ток статора I1 и повышается падение напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки статора: ΔUx1 = jI1x1. Это обстоятельство является причиной уменьшения тока намагничивания Iμ, а
следовательно, и потока в воздушном зазоре, т. е. рабочего потока.
Режим работы АД при частотном управлении с постоянным рабочим потоком впервые был рассмотрен А. А. Булгаковым [4]. Им было
предложено регулировать напряжение, подаваемое на обмотки статора, в функции частоты и нагрузки путем повышения напряжения
208
на величину, необходимую для полной компенсации падения напряжения на полном сопротивлении обмотки статора при протекании по
ней тока I1. Таким образом, в функции частоты регулируется напряжение ветви контура намагничивания E1α, которое определяется как
E1α = U1 − I1 Z1,
откуда видно, что для реализации частотного управления с постоянным рабочим потоком необходимо регулировать напряжение U1
при изменении частоты f1 таким образом, чтобы выполнялось условие E1α/f1 = const. При регулировании напряжения за базовый поток может быть принят поток при номинальном моменте нагрузки
Ô1íîì =
1
(U1íîì − I1íîì Z1 ).
C1
Закон частотного управления с постоянным рабочим потоком
можно выразить следующим образом:
γ=
U1
| E α + I1 Z1 |
.
= 1
U1íîì
U1íîì
(230)
Структурная схема, реализующая закон постоянного рабочего
магнитного потока, показана на рис. 87. Рабочий поток измеряется
с помощью датчиков ЭДС Холла, размещенных определенным образом в воздушном зазоре двигателя. Датчики ЭДС Холла измеряUс fc
Uy
ЗИ
ФП
α
РЧ
ПЧ
Uэт
∆U
Cеть
Ω
M
АД
РН
U1α
Ф
Кф
Рис. 87. Структурная схема частотного управления АД с компенсацией
падения напряжения на полном сопротивлении обмотки статора
209
M
Mном
1
4
3
2
2
1
0
0,2
0,6
1,0
β
Рис. 88. Механические характеристики АД при частотном управлении
с компенсацией падения напряжения на полном сопротивлении обмотки
статора (1) и двигателя (2) при номинальных значениях напряжения
и частоты
ют мгновенное значение потока, а для работы системы необходим
сигнал, пропорциональный действующему значению потока. Это
преобразование осуществляет усилитель-формирователь в цепи обратной связи Кф.
Так же, как и в предыдущей схеме, при частотном управлении
с компенсацией падения напряжения на полном сопротивлении обмотки статора момент и критическое скольжение не зависят от частоты f1 [4].
На рис. 88 приведены две зависимости М/Мном = f(β). Отсюда нетрудно установить, что при регулировании частоты по закону постоянного рабочего потока двигатель развивает значительно
больший момент. Так, опрокидывающий момент Мmax при регулировании с постоянным рабочим магнитным потоком может в 2 – 3
раза превышать Мmax при регулировании с постоянным полным
магнитным потоком. При этом и напряжение U1 оказывается значительно выше, чем при регулировании с Ir-компенсацией.
На рис. 89 приведены кривые зависимости γ = f(β) при изменении 0 < α < 1, откуда видно, что в области относительно высоких
значений f1≈(0,6 – 1,0)f1ном наблюдается существенное превышение напряжения статора над номинальным значением U1ном, особенно при больших значениях скольжения в пусковых режимах.
210
γ
α =1,0
1,6
0,8
1,2
0,6
0,8
0,4
0,4
0
0,2
0
0,2
0,6
1,0
β
Рис. 89. Зависимость напряжения, подаваемого на обмотку статора, от
абсолютного скольжения на диапазоне регулирования частоты 0<α <1,0
Это ограничивает применение закона регулирования постоянным
рабочим потоком в указанных областях изменения f1 и β.
Рассмотренные выше системы регулирования реализуют управление по граничному моменту Мс = Мном = const, т. е. не предусматривают длительного регулирования напряжения пропорционально значению момента нагрузки.
Введение в систему регулирования обратной связи по текущему
значению момента двигателя позволяет снижать величину потока
двигателя при уменьшении момента нагрузки. Тем самым улучшаются энергетические показатели двигателя при малых нагрузках
и сохраняется его перегрузочная способность. В канал обратной
связи по моменту при μ > 1 необходимо ввести ограничение сигнала, чтобы избежать насыщения магнитной цепи двигателя. Введение обратной связи по моменту не устраняет зависимости потока
от частоты f1 и падения напряжения на сопротивлениях обмотки
статора.
На рис. 90 приведена структурная схема системы регулирования с компенсацией падения напряжения на сопротивлениях обмотки статора и с дополнительным регулированием напряжения
в функции текущего момента. С двигателя снимают сигнал, пропорциональный электромагнитному моменту Мэм, и подают его
на ФП. С выхода ФП снимают сигнал, пропорциональный, и через
усилитель – ограничитель УО – подают на один из входов блока переумножения П. На другой вход блока П подают сигнал, пропорциональный произведению Uýò µ , и подают его в канал регулятора
напряжения. Как указывалось выше, сигнал, пропорциональный
211
Uс fc
Uy
РЧ
ФП
ЗИ
ПЧ
П
∆U
Uэт
Сеть
РН
АД
U1 I1 f1
ВУ
Ω
M
Mэм
M
Mном
(E1α )
УО
ФП
Рис. 90. Структурная схема частотного управления АД
с компенсацией падения напряжения на сопротивлениях
обмотки статора и с дополнительным регулированием напряжения
в функции текущего момента
µ , не должен превышать того значения, которое он имеет при
М = Мном. Ограничение этого сигнала по амплитуде осуществляет
УО.
Получить сигнал, пропорциональный Мэм, весьма сложно.
На практике обычно применяют сигнал, пропорциональный активной составляющей тока статора I1α = I1cosφ, поскольку Мэм двигателя ей пропорционален.
Частотное управление с обратной связью
по абсолютному скольжению
Дополнительное регулирование напряжения, пропорциональное, возможно без непосредственного измерения электромагнитного момента или активной составляющей тока статора. Вспомним
еще раз формулировку основного закона частотного управления,
данную М. П. Костенко, и обратим внимание на то, что абсолютное скольжение остается постоянным при регулировании напряжения γ =α µ . Отсюда можно сделать вывод, что если при частотном управлении регулировать напряжение таким образом, чтобы
абсолютное скольжение оставалось неизменным, то работа двигателя по своим параметрам будет близка к работе двигателя при
212
управлении по основному закону [4]. Измерить абсолютное скольжение технически проще, чем электромагнитный момент.
Связь между моментом двигателя от потока и тока обмотки ротора I2 установлена соотношением (174)
Ì = Ñì ÔI2cosψ 2 .
В соответствии со схемой замещения, ток обмотки ротора
I2 =
sE2
R22
+ (sx2 )2
.
При частотном управлении скольжение s обычно невелико, поэтому sx2 < < R2, и тогда
I2 =
sE2 f2 E2
=
.
R2 f1R2
Так как поток Ф пропорционален отношению E2/f1, то
I2 = kiФf2,
(231а)
т. е. ток ротора прямо пропорционален частоте тока ротора f2; момент
M = kмФ2f2.
(231б)
В формулах (231а), (231б) ki и kм – постоянные коэффициенты
тока ротора и момента соответственно.
Анализируя (231б), видим, что при постоянном рабочем потоке
и малых скольжениях момент двигателя прямо пропорционален
абсолютному скольжению.
Таким образом, введение в систему регулирования дополнительного контура поддержания заданной величины абсолютного
скольжения, воздействующего на напряжение двигателя, автоматически обеспечивает регулирование напряжения пропорционально µ . Структурная схема системы регулирования с обратной связью по абсолютному скольжению приведена на рис. 91.
Сигнал, пропорциональный абсолютному скольжению β, поступает на ограничитель Ог. Ограничение сигнала необходимо
при моментах нагрузки М > Мmax. После Ог сигнал поступает на
узел сравнения, где он сравнивается с эталонным сигналом Uэтβ.
213
Uс fc
Uy
α
ФП
ЗИ
РЧ
ПЧ
Σ
Uэт
∆U
РН
Сеть
α γ
U1 I1 f1
Ω
АД
M
β
ВУ
E1α
Ог
δβ
У
δβ
β
Uэтβ
Рис. 91. Структурная схема частотного управления АД
с обратной связью по абсолютному скольжению
Сигнал, равный разности двух сравниваемых сигналов, поступает
на вход усилителя У. Усиленный сигнал поступает на вход сумматора ∑, где он суммируется с сигналом управления, в результате чего происходит автоматическое изменение напряжения Uэт.
Эта система регулирования отличается простотой, и ее реализация не вызывает особых трудностей.
Частотно-токовое управление
Рассмотренные выше системы регулирования реализуют так
называемое частотное управление, основанное на управлении величиной напряжения, подаваемого на АД. Преобразователь частоты является в этом случае источником напряжения. Частотному
управлению свойственны определенные недостатки:
− низкое качество регулирования скорости двигателя;
− сложность реализации частных законов частотного управления, для которых рабочий поток требуется регулировать в функции момента двигателя.
От этих недостатков практически свободны системы регулирования, реализующие так называемый частотно-токовый способ
управления, при котором управляют величиной тока статора двигателя [4]. Суть способа состоит в следующем. Если поддерживать
постоянными рабочий поток и частоту тока ротора, то и ток обмотки ротора будет постоянным. При постоянном потоке ток намагни214
чивания Iμ также постоянен. Следовательно, и ток обмотки статора
I1 = Iµ + (−I2′ ) будет постоянным.
Отсюда можно сделать важный вывод: если в системе регулирования поддерживаются постоянными частота тока ротора (или абсолютное скольжение) и рабочий поток, то во всем диапазоне регулирования скорости вращения двигателя ток статора и момент
будут постоянными. Если же регулировать ток статора и частоту
ротора, то можно косвенно регулировать рабочий поток двигателя,
а следовательно, и момент двигателя. Способ управления, при котором осуществляют регулирование тока обмотки статора в соответствии с входным управляющим сигналом, пропорциональным
требуемому моменту, и сигналом, пропорциональным угловому положению ротора, называется частотно-токовым.
Структурная схема системы регулирования, в которой реализован частотно-токовый принцип управления, приведена на рис. 92.
Сигнал регулятора тока РТ формируется функциональным преобразователем ФП, на вход которого подается сигнал, пропорциональный заданному значению абсолютного скольжения, который
вырабатывает блок регулятора скорости РС. На вход РС поступает разностный сигнал от ЗИ и сигнала обратной связи, пропорционального величине абсолютного скольжения. Контроль за величиной тока обмотки статора двигателя осуществляется датчиком тока
ДТ. Этот сигнал сравнивается с выходным сигналом ФП. Полученный в результате этого сравнения разностный сигнал и является
сигналом управления РТ. Сигнал для РЧ получают суммированием двух сигналов – от РС и датчика абсолютного скольжения.
Преобразователь частоты в этом случае является источником
переменного тока. При частотно-токовом управлении АД величина
Uс fc
Uy
ЗИ
РT
ФП
PC
Cеть
ПЧ
Σ
α
АД
I
РЧ
Ω
M
ДТ
β
Рис. 92. Структурная схема частотно-токового управления АД
215
и частота тока обмотки ротора значительно меньше, чем при прямом пуске двигателя. Это обстоятельство можно использовать при
проектировании АД специально для частотно-токового управления, если уменьшить сопротивление обмотки ротора, как индуктивное, так и активное.
При частотно-токовом способе управления возможно скачкообразное изменение момента нагрузки. При этом АД не будет опрокидываться, так как в этих режимах всегда формируется максимальный сигнал регулятора тока, соответствующий электромагнитному моменту требуемой величины.
Векторное управление АД
Название данного методе регулирования частоты вращения АД
не является устоявшимся. Кроме «векторного управления АД»,
встречаются и другие названия: подчиненно-векторное управление, ориентация по электромагнитному полю в зазоре, transvektor
(преобразователь векторов) [4].
Принцип рассматриваемого метода регулирования заключается
в том, что управляющие воздействия – амплитуда и частота напряжения, приложенного к обмотке статора, – регулируются таким
образом, что обеспечивается такое же, как и в ДПТ, угловое соотношение между результирующим током статора и потокосцеплением
ротора. При этом регулировочные и механические характеристики
АД подобны соответствующим характеристикам ЭП на базе машин
постоянного тока.
Момент, развиваемый ДПТ с независимым возбуждением, зависит от потока в воздушном зазоре и тока якоря:
MДПТ = СмФI,
(232)
где Cм – конструктивный коэффициент ДПТ.
При работе ДПТ на естественной характеристике поток мало меняется с изменением момента нагрузки (реакцией якоря пренебрегаем). С увеличением момента нагрузки частота вращения машины
постоянного тока снижается, вызывая соответствующее уменьшение ЭДС, индуктируемой в якоре, что вызывает повышение момента двигателя до величины, достаточной для уравновешивания нового момента нагрузки. Это свойство саморегулирования электрических машин постоянного тока аналогично свойству автоматических регуляторов со статической характеристикой.
216
Момент, развиваемый АД, можно определить с помощью различных электромагнитных параметров, отражающих взаимосвязь
электромагнитных полей статора и ротора АД. Поэтому выберем
форму записи электромагнитного момента АД, эквивалентную по
смыслу моменту ДПТ:
M = Cì ψ 2 I1 sinγ , (233)
где ψ2 – вектор потокосцепления ротора; I1 – вектор результирующего тока статора; Cм – конструктивный коэффициент ЭД; γ – угол
сдвига между указанными векторами. Взаимное положение векторов ψ2 и I1 показано на рис. 93.
Выражения (232) и (233) подобны по форме записи. В (232) мы
пренебрегли размагничивающей реакцией якоря, поэтому векторы
потока возбуждения и тока якоря взаимно перпендикулярны.
Из анализа формулы (233) можно установить следующий принцип регулирования АД. Если стабилизировать потокосцепление ротора, то электромагнитный момент АД будет пропорционален составляющей результирующего тока статора I1, спроектированного
на ось q, перпендикулярную вектору потокосцепления ротора, направление которого совпадает с осью d (см. рис. 93). Рассмотрим
подробнее данную векторную диаграмму. В системе координат α,
β, жестко связанной со статором АД (ось α направлена по оси фазной обмотки А), построены векторы результирующего тока статора
I1 и потокосцепления ротора, которые вращаются в пространстве
с угловой частотой поля статора ω1. При этом скольжением пренебω1
β
q
I1
I1β
I 1d
γ
I1q
d
ψ2
θ
I1α
α
Рис. 93. Векторная диаграмма токов АД
217
регаем, что вполне допустимо при векторном управлении. Тогда частота вращения поля статора ω1 равна частоте вращения ротора Ω.
Электромагнитные процессы в АД рассматриваются во вращающейся системе координат d, q, жестко связанной с ротором. Если
ось d совместить с направлением вектора потокосцепления ротора,
то величина составляющей тока обмотки статора I1q, определяющая величину электромагнитного момента, будет равна
I1q = I1sinγ.
Параметры ψ2 и Iiq, определяющие величину электромагнитного момента АД, непосредственно измерить невозможно, но их можно вычислить с помощью известных формул преобразования систем координат.
Измеренные фазные токи обмотки статора АД пересчитываются
в токи системы координат α, β по формулам
I1α =
I B + IC 
2
1
(I B − IC ).
 I A −
 ; I1β =
3
2
3
Переход от токов I1α , I1β к токам во вращающейся системе координат выполняется по соотношениям
I1d = I1α cos θ+I1β sin θ; I1q = −I1α sin θ+I1β cos θ,
где θ – текущий угол сдвига между системами координат α, β и d, q.
Для измерения угла θ необходимо в воздушном зазоре АД разместить взаимно перпендикулярно два датчика мгновенного значения индукции, которую легко пересчитать в потокосцепление.
Датчики могут быть выполнены на основе элементов Холла, магниторезисторов или специальных измерительных обмоток. При этом
один датчик устанавливается по оси фазы А, а другой сдвигается на
π/2 [эл. рад]. Информация с датчиков получается в виде синусоидальной и косинусоидальной зависимостей текущего угла поворота
ротора θ.
Одновременно информация с этих датчиков используется для
определения модуля потокосцепления ротора.
После получения значений регулируемых параметров ψ2 и I1q
во вращающейся системе координат и сравнения их с требуемыми
значениями вырабатывается управляющее воздействие во вращающейся системе координат, которое затем с помощью формул обратного преобразования от вращающейся системы координат к есте218
ственной пересчитывается в сигналы на открытие соответствующих вентилей силового полупроводникового преобразователя, питающего АД.
Реализация векторного управления АД требует достаточно
сложных управляющих и функциональных устройств преобразования координат и фаз, а также осуществления компенсационных
связей в случае широкого диапазона регулирования частоты вращения и момента нагрузки. Все это в определенной мере ограничивает область применения векторного способа управления АД.
6.7. Передаточная функция асинхронного двигателя
при управлении по каналу частоты
Примем допущение о постоянстве рабочего потока на всем диапазоне регулирования частоты вращения АД, перегрузочная способность АД – постоянна, а механические характеристики двигателя Ω = f(M) при f1 = var – параллельны друг другу. Пренебрежем
также электромагнитной постоянной времени АД (Тэ = 0).
В качестве управляющего параметра в этом случае принимается
частота напряжения, подаваемого на обмотку статора f1.
Начальный участок механической характеристики АД M = f(β)
представляет собой прямую линию, что позволяет записать эту характеристику в виде
Ì=
Ìíîì
β.
βíîì
Уравнение движения асинхронного ЭП можно записать в виде
Ì=
Ìíîì
dΩ
β=J
.
dt
βíîì
Разделив правую и левую части на ω1ном и учтя, что относительная скорость ν = α – β, получим уравнение движения в операторной
форме:
Ìíîì
Ω
β = Jp
= Jpν = Jp(α –β).
βíîì ω1íîì
ω1íîì
219
Разделим переменные
Jω1íîì


βíîì
β
pα =  Jω1íîì íîì p + 1 β.
Míîì
Míîì


Обозначим
Jω1íîì
βíîì
= Tì ,
Míîì
(234)
где Тм – электромеханическая постоянная времени АД;
Òì pα = (Òì p + 1)β.
(235)
Из (234) получим ПФ АД при управлении по каналу частоты
W β ( p) =
Tì ð
β( p)
=
.
α( p) Tì ð + 1 (236)
На практике чаще требуется ПФ по угловой частоте вращения, а
не по абсолютному скольжению. Учтем, что ν = α – β, получим

Òì ð 
1
ν = α 1 −
=α
.
Òì ð + 1
Òì ð + 1

Окончательно ПФ АД при управлении по каналу частоты
W ν ( p) =
ν( p)
1
=
.
α( p) Tì ð + 1
(237)
Таким образом, при принятых допущениях ПФ АД при управлении по каналу частоты может быть представлена апериодическим
звеном первого порядка.
Вопросы для самоконтроля
1. Приведите структурную схему асинхронного частотно-управляемого ЭП по закону U1/f1 = const; укажите достоинства и недостатки этого закона.
2. Приведите структурную схему асинхронного частотно-управляемого ЭП при постоянстве полного потока; укажите достоинства
и недостатки этого закона.
220
3. Приведите структурную схему асинхронного частотно-управляемого ЭП при постоянстве рабочего потока; укажите достоинства
и недостатки этого закона.
4. Приведите структурную схему асинхронного частотно-управляемого ЭП при постоянстве абсолютного скольжения; укажите достоинства и недостатки этого закона.
5. Приведите структурную схему асинхронного частотно-токового ЭП; укажите достоинства и недостатки этого закона.
6. Дайте пояснения векторному способу управления АД.
7. Приведите вывод выражения ПФ АД при управлении по каналу частоты.
6.8. Регулирование скорости асинхронного двигателя
изменением числа пар полюсов
Этот способ регулирования может быть реализован только при использовании специальных АД, получивших название многоскоростных. Особенностью этих двигателей является статорная обмотка,
состоящая из двух одинаковых секций (полуобмоток), используя
разные схемы соединения которых, можно изменять число пар полюсов рп. В соответствии с формулой ω1 = 2πf1/pп, при изменении
числа пар полюсов изменяется скорость вращения магнитного поля ω1, а значит, и скорость вращения АД. Ротор многоскоростных
АД обычно выполняется короткозамкнутым [11].
Так как число пар полюсов может принимать только дискретные значения (рп = 1, 2, 3, 4,...), то и скорость АД этим способом
можно регулировать лишь ступенчато.
Рассмотрим схемы соединения секций обмотки статора для изменения числа пар полюсов АД.
Пусть фаза статорной обмотки состоит из двух одинаковых секций 1н – 1к, 2н – 2к, имеющих каждая по два проводника (рис. 94, а)
и соединенных последовательно и согласно. По обмотке статора
в данный момент времени протекает ток в направлении, показанном стрелками. Используя известное правило буравчика, определим направление магнитных силовых линий, создаваемых протекающим по проводникам током I. Нетрудно заметить, что магнитное поле имеет в этом случае четыре полюса, или рп = 2.
Изменим теперь схему соединения секций, включив их последовательно и встречно (рис. 94, б), оставив при этом прежнее направление подводимого к обмотке тока. В этом случае статорная обмот221
а
N
б
S
1н
I
N
1к= 2н
S
N
в
S
I
1н
1к
2к
1к
2к
2н
N
S
N
1н
2н
2к
I
Рис. 94. Схема последовательно-согласного (а), последовательновстречного (б) и параллельного (в) соединения секций обмоток статора
для изменения числа пар полюсов АД
ка образует уже магнитное поле с вдвое меньшим числом пар полюсов. Уменьшение вдвое числа пар полюсов достигается и в схеме,
показанной на рис. 94, в, где секции соединены параллельно. В том
и другом случае уменьшение числа пар полюсов достигается изменением направления тока на противоположное в одной из секций (в
данном случае – во второй). При этом диапазон изменения скорости
вращения магнитного поля равен двум.
Наиболее часто на практике применяются две схемы переключения статорных обмоток многоскоростных АД: с треугольника на
двойную звезду и со звезды на двойную звезду. Рассмотрим схемы
соединения статорных обмоток и механические характеристики
АД для этих случаев.
Треугольник – двойная звезда. Для получения большего числа
пар полюсов рп секции каждой фазы статора включены последовательно и согласно и соединены в треугольник (рис. 95, а), где А1н
и А2н – начала, соответственно, первой и второй секций фазы А; А1к
и А2к – их концы (обозначения для выводов фаз В и С аналогичны).
Схема соединения секций на рис. 95, б аналогична схеме, приведенной на рис. 94, в, и определяет уменьшение в 2 раза числа пар
полюсов рп АД. Схема, в которой фазы статора образованы двумя
параллельно включенными секциями, получила название двойной
звезды.
Механические характеристики АД для схем соединения обмоток в треугольник 2 и двойную звезду 1 показаны на рис. 95, в.
Звезда – двойная звезда. В этом случае низкая скорость (большее
число пар полюсов рп) соответствует схеме соединения обмоток
в одинарную звезду (рис. 96, а), каждую фазу которой образуют последовательно соединенные секции (обозначения см. на рис. 95, а).
222
а
б
~U1
p1
p2
A 1н
A 1к A 2н
в
~U2
A 1к
A 2н
A 1н
A2 к
Ω
1
Ω1
Ω2
A 2к
2
N
0
Рис. 95. Схема соединения обмоток статора в треугольник (а), двойную
звезду (б) и механические характеристики при этих схемах (в)
Переключение на двойную звезду осуществляется по схеме, показанной на рис. 95, б, при этом число пар полюсов рп уменьшается вдвое. Механические характеристики при соединении обмоток
в звезду 2 и двойную звезду 1 двухскоростного АД изображены на
рис. 96, б.
Помимо рассмотренных двухскоростных, применяются также
трех- и четырехскоростные АД. Первые из них, помимо переключаемой обмотки статора, выполняемой аналогично рассмотренной
выше, имеют также и одну непереключаемую обмотку. Четырехскоростные АД имеют две переключаемые обмотки статора с различным числом пар полюсов pп1, pп2, pп3, рп4 и позволяют получить
четыре регулировочные механические характеристики.
Рассматриваемый способ регулирования скорости АД широко
применяется в асинхронных ЭП благодаря ряду положительных
показателей и, в первую очередь, экономичности, так как процесс
изменения скорости не сопровождается выделением в роторной
а
б
Ω
~U1
А1н
р1
А1к
А 2н
Ω 02
Ω 01
1
2
А 2к
0
М
Рис. 96. Схема соединения обмоток статора в звезду (а) и механические
характеристики двигателя при схемах соединения обмоток «звезда»
и «двойная звезда» (б)
223
цепи дополнительных потерь энергии, вызывающих излишний нагрев двигателя и ухудшающих его КПД.
Механические характеристики (см. рис. 95, в и 96, б) многоскоростных АД отличаются хорошей жесткостью и достаточной перегрузочной способностью.
Схему переключения «звезда – двойная звезда» целесообразно
применять при постоянном моменте нагрузки Мс, а схему «треугольник – двойная звезда» – при нагрузке ЭП, имеющей характер
постоянной мощности.
Недостатком рассмотренного способа является ступенчатость
изменения скорости двигателя и относительно небольшой диапазон ее регулирования, обычно 6÷8.
6.9. Регулирование скорости асинхронного двигателя
в каскадных схемах его включения
Регулирование скорости АД при использовании некоторых рассмотренных ранее способов сопровождается выделением в цепи
ротора потерь мощности, называемых иногда потерями скольжения. При увеличении мощности асинхронного привода до нескольких сотен и тысяч киловатт потери скольжения становятся весьма
большими по абсолютной величине, что значительно снижает экономические показатели асинхронного ЭП.
Первые схемы, в которых использовалась энергия потерь в цепи
ротора, создавались путем специального соединения АД с другими
электрическими машинами, поэтому эти схемы получили название каскадных [11].
Регулирование скорости АД, работающего в каскадной схеме,
основано на введении в цепь ротора двигателя добавочной ЭДС. При
этом вводимая ЭДС (Едоб) должна быть соответствующим образом
ориентирована относительно основной ЭДС машины (Е2) и иметь
во всех режимах работы ту же частоту, что и основная ЭДС. В противном случае, эти ЭДС не смогут вступить во взаимодействие.
В общем случае добавочная ЭДС не совпадает по фазе с основной
ЭДС машины, что учитывается углом сдвига θ между ними. При
θ < 90о введение добавочной ЭДС вызывает возрастание ЭДС роторной цепи машины, что ведет к росту тока и момента, развиваемого двигателем. Создаются условия для увеличения скорости двигателя, которое будет происходить до тех пор, пока момент двигателя не уравновесится моментом нагрузки. При малых углах θ и при
224
условии Едоб > Е2 равновесие моментов двигателя и нагрузки наступит при отрицательном скольжении, т. е. при скорости выше
синхронной. В случае, когда θ > 90о, вводимая в цепь ротора ЭДС,
уменьшает результирующую ЭДС этой цепи, ток ротора и момент,
развиваемый двигателем, уменьшаются, двигатель тормозится,
причем это торможение при достаточной величине добавочной ЭДС
может быть осуществлено до полной остановки привода.
При значениях угла θ, отличных от 0 и 180о, ЭДС, вводимая в цепь ротора, оказывает влияние и на коэффициент мощности двигателя. В этих условиях результирующая ЭДС опережает
по фазе ЭДС роторной цепи. Приняв в первом приближении параметры роторной цепи неизменными, получим, что ток ротора сдвинут по фазе на тот же угол ψ2, что и в АД без введения добавочной
ЭДС, но уже по отношению к результирующей ЭДС Е2р′. По отношению к основной ЭДС машины ток ротора становится опережающим, в результате чего при углах θ, близких к 90о, будет существенно уменьшаться реактивная составляющая тока статора.
Таким образом, регулирование скорости двигателя обеспечивается в основном составляющей добавочной ЭДС, которая совпадает по фазе с основной ЭДС машины или находится с ней в противофазе. Составляющая добавочной ЭДС, опережающая основную
на угол θ = 90о, обеспечивает улучшение коэффициента мощности
двигателя.
В настоящее время существуют схемы, использующие энергию
скольжения АД не посредством добавочных электрических машин,
а с помощью полупроводниковых преобразователей электрической
энергии и трансформаторов, однако эти схемы также называют каскадными.
В общем случае каскадными называют такие схемы включения АД, которые, обеспечивая регулирование его скорости, позволяют одновременно использовать энергию потерь. По способу использования этой энергии различают схемы электромеханического
и электрического машинно-вентильных каскадов.
В электромеханическом машинно-вентильном каскаде
(рис. 97, а) обмотка ротора АД 2, приводящего в движение рабочую машину 1, подключается к трехфазному неуправляемому выпрямителю 4, собранному на полупроводниковых вентилях. К выводам выпрямителя присоединен якорь вспомогательной машины
постоянного тока 3, ЭДС которой Ев.м направлена навстречу ЭДС
выпрямителя Ев. Роторы машин АД 2 и 3 соединены одним валом.
Рассмотрим баланс мощности в этой схеме.
225
+
23
Iв
Рв,м
–
∆Р2
V
∆Р2
5
3
Eв
Eв
4
Iв
~U1;f1
Ев,м
+
V
1Р2
~U1;f1
Р1
2
–
1Р М
с
2
б
Р1
–
~U1;f1
+
а
Id
4
Id
Рис. 97. Схемы электромеханического (а) и электрического (б)
электромашинно-вентильныхкаскадов
Поступающая из сети мощность Р1 за вычетом потерь в статоре АД 2 передается на ротор. Большая часть этой мощности, называемая электромагнитной и определяемая выражением Рэ = Мω1,
в виде полезной механической мощности Р2 = МΩ передается рабочей машине 1. Оставшаяся часть, определяющая мощность потерь
скольжения ΔР2, за вычетом потерь в цепях ротора АД 2, выпрямителя 4 и вспомогательной машины 3, с помощью последней преобразуется в механическую мощность и возвращается на вал рабочей
машины 1.
Если пренебречь потерями в схеме, то можно установить, что
рабочей машине 1 передается вся электромагнитная мощность Рэ.
Действительно, на приводной вал рабочей машины от АД 2 поступает мощность Р2 = МΩ, а от вспомогательной машины 3 – мощность
Рв.м = ΔР2 = Мω1s, в результате суммарная механическая мощность
на валу рабочей машины Рр.м = Р2 + Рв.м = МΩ + Mω1s = Мω1 = Рэ.
В электрическом машинно-вентильном каскаде (рис. 97, б),
в отличие от электромеханического, вспомогательная машина 3 не
имеет механической связи с АД 2, а соединена одним валом с синхронным генератором 5, подключенным к сети переменного тока,
т. е. энергия потерь передается не на вал рабочей машины 1, а отдается в сеть, рабочей же машине передается только механическая
мощность Р2 = М Ω.
Рассмотрим принцип регулирования скорости в каскадных схемах, которое осуществляется изменением ЭДС вспомогательной
машины 3 Ев.м в результате воздействия на ток возбуждения Iв этой
машины.
226
Предположим, что при работе ЭП в установившемся режиме
происходит увеличение тока возбуждения Iв, что влечет за собой
увеличение ЭДС Ев.м, а следовательно, уменьшение выпрямленного тока, определяемого выражением
Id = (Eв – Eв.м)/RΣ,
(238)
где RΣ – суммарное активное сопротивление цепи выпрямленного
тока; Ев – ЭДС выпрямителя 4.
Уменьшение Id и тем самым тока ротора АД 2 вызовет снижение его момента, который станет меньше момента нагрузки Мс,
создаваемого рабочей машиной 1. В результате скорость двигателя начнет снижаться, а его скольжение s и ЭДС роторной обмотки
Е2 = E2кs начнут возрастать. Увеличение ЭДС ротора, как уже сказано, приведет к увеличению тока ротора и, тем самым, момента
АД, который вновь станет равным моменту нагрузки, и скорость
АД перестанет изменяться. Двигатель опять будет работать в установившемся режиме, но уже при более низкой скорости. В случае
уменьшения тока Iв скорость АД будет возрастать.
Следовательно, меняя значение и знак добавочной ЭДС (Ев.м),
в каскадных схемах можно регулировать скорость вращения ротора до значений выше и ниже синхронной.
Из рассмотрения механических характеристик электромеханического каскада (рис. 98, а) для разных значений токов Iв
(соответственно Iв = 0; 0,2; 0,4; 1,0 Iв.ном) видно, что максимальный
момент по мере снижения скорости каскада возрастает, поскольку
а
б
Ω
Ω
1
1
2
2
3
3
4
4
0
М
0
М
Рис. 98. Механические характеристики
электромеханического (а) и электрического (б) каскадов:
1–4 – соответственно при Iв = 0; 0,2; 0,4; 1,0 Iв.ном
227
по мере увеличения тока возбуждения вспомогательной машины ее
момент также возрастает. При этом максимальная механическая
мощность каскада, определяемая произведением максимального
момента на соответствующую этому моменту скорость, при разных
токах возбуждения вспомогательной машины примерно одинакова. Поэтому электромеханический каскад (см. рис. 97, а) называют
каскадом постоянной мощности. Диапазон регулирования скорости в каскадах постоянной мощности (при скорости ниже синхронной) не превышает двух и ограничивается возрастанием мощности вспомогательного двигателя.
Рассмотрим теперь работу электрического каскада (см. рис. 97, б).
При токе возбуждения вспомогательной машины, близком к нулю, механическая характеристика электрического каскада близка
к естественной характеристике АД (рис. 98, б). По мере увеличения
тока возбуждения искусственные характеристики 2 – 4 располагаются ниже естественной 1, причем номинальному току возбуждения
Iв.ном соответствует самая нижняя характеристика. Максимальный момент каскада, определяемый только АД 2 (см. рис. 97, б),
сохраняется на разных характеристиках примерно постоянным.
Поэтому электрический каскад называют каскадом постоянного момента. В вентильных каскадах постоянного момента можно
реализовать двухзонное регулирование скорости (выше и ниже
синхронной) и получить диапазон регулирования скорости до
8÷10, но максимальное значение скорости не должно превышать
(1,3 – 1,4)ω1.
В современных асинхронных каскадах электромашинные вращающиеся преобразователи, как правило, заменяются тиристорными выпрямителями. В частности, электромашинный агрегат 3,
5 (см. рис. 97, б), преобразующий электрическую энергию постоянного тока, поступающую от выпрямителя 4, в электрическую энергию переменного тока, отдаваемую в сеть, может быть заменен на
полупроводниковый преобразователь, состоящий из трансформатора 2 и зависимого инвертора 3 (рис. 99). В этой схеме к обмотке
ротора АД 1 подключены неуправляемый выпрямитель 5 и зависимый инвертор 3, а также реактор 4, который служит для сглаживания пульсации выпрямленного тока. Асинхронный ЭП с такой схемой получил название «асинхронный вентильный каскад».
Зависимый инвертор, как уже отмечалось, представляет собой
преобразователь энергии постоянного тока в энергию переменного
тока. Электродвижущую силу инвертора можно регулировать аналогично ЭДС машины постоянного тока. Поэтому механические
228
~
~
1
2
3
5
4
Рис. 99. Схема асинхронного вентильного каскада
характеристики асинхронного вентильного каскада аналогичны
характеристикам электромашинно-вентильного каскада.
Существует много схем асинхронных вентильных каскадов,
аналогичных рассмотренной. Эти схемы отличаются по своей
сложности, техническим возможностям регулирования скорости,
энергетическим показателям и др. Однако принцип действия и назначение их аналогичны: использование энергии скольжения для
совершения полезной работы и обеспечение возможности плавного
регулирования скорости АД.
Отметим основные показатели регулирования скорости АД в каскадных схемах включения.
Практический диапазон регулирования скорости в каскадных
схемах обычно не превышает 2. Объясняется это тем, что по мере роста диапазона регулирования скорости и, тем самым, скольжения АД требуется увеличивать установленную мощность всех
устройств в его роторной цепи. Так, при диапазоне регулирования,
равном 2, установленная мощность электромашинно-вентильного
каскада составляет 250% от номинальной мощности АД, из которых на собственно АД приходится 100%, а на выпрямитель, вспомогательную машину и синхронный генератор – по 50%.
Плавность регулирования скорости АД в каскадных схемах
высокая и определяется плавностью изменения ЭДС вспомогательной машины или ЭДС зависимого инвертора. Регулирование скорости производится вниз от естественной характеристики, хотя некоторые специальные каскадные схемы обеспечивают
229
и двухзонное регулирование. Несмотря на значительные капитальные затраты при реализации данного способа регулирования скорости, применение каскадных схем за счет использования энергии скольжения для полезной работы оказывается экономически
целесообразным для мощных асинхронных ЭП с небольшим диапазоном регулирования скорости: ЭП мощных вентиляторов, центробежных насосов, компрессоров, воздуходувок, испытательных
установок. В современной практике каскадные схемы утратили
свое значение ввиду сложности пусковых режимов, режимов регулирования скорости и получения сверхсинхронных скоростей,
а также большой установленной мощности электрооборудования.
Единственным, но иногда решающим преимуществом каскадных
схем является сравнительная малая установленная мощность преобразователей, которые выбираются на величину Рэs, а в системах
частотного управления – на полную мощность.
6.10. Импульсный способ регулирования скорости
асинхронного ЭП
Развитие полупроводниковой техники активизировало применение импульсного регулирования координат АД [11]. Сущность
его заключается в периодическом (импульсном) изменении параметров цепей АД или питающей сети. Применительно к асинхронному ЭП чаще всего осуществляется импульсное изменение подводимого к АД напряжения или сопротивлений резисторов в цепях
ротора или статора. Эти способы применяются главным образом
для регулирования скорости, хотя при необходимости они позволяют регулировать (ограничивать) ток и момент АД.
Для импульсного регулирования сопротивления R2д резисторов
3 (рис. 100, а) в цепи ротора АД 1 параллельно им включаются контакты 2 управляемого ключа (например, электромагнитного или
тиристорного контактора), работающего с изменяемым заполнением (скважностью) 0 < γ < 1. Принцип действия такой схемы аналогичен схеме с использованием ДПТ.
Аналогично работает и схема импульсного регулирования сопротивления резистора 5, включенного в цепь выпрямленного тока ротора АД 1 с выпрямителем 4 (рис. 100, б). Шунтирование резистора 5 осуществляется с помощью полностью управляемого
полупроводникового ключа 6, который также работает с регулируемой скважностью γ.
230
а
б
в
1
1
4
2
3
5
6
Ω
Ω0
7
8
9
10
М
Рис. 100. Схема импульсного регулирования резисторов
в цепи ротора АД (а), в цепи выпрямленного тока (б)
и механические характеристики (в)
Используя рассмотренные схемы, можно получить семейство
искусственных механических характеристик АД при различных
значениях γ (рис. 100, в).
Проанализируем характеристики 7 и 10, построенные для граничных режимов работы управляемого ключа соответственно при
γ = 1 и γ = 0. При γ = 1 (ключ 2 постоянно замкнут или тиристор 6 постоянно открыт) резистор закорочен и АД работает по естественной
механической характеристике 7. При γ = 0 (ключ 2 постоянно разомкнут или тиристор 6 постоянно закрыт) резистор полностью введен
в цепь ротора и АД работает по искусственной характеристике 10.
При промежуточных значениях заполнения 0 < γ < 1 эквивалентное сопротивление резистора в цепи ротора изменяется в соответствии с формулой R2экв = (1 – γ)R2д в пределах 0 < R2экв < R2д и искусственные характеристики 8 и 9 располагаются между граничными.
Таким же образом можно получить характеристики АД при импульсном регулировании сопротивления R1д добавочных резисторов в цепи статора. Включение управляемых ключей параллельно
резисторам в схеме, приведенной на рис. 100, б, и их работа с переменным заполнением γ обеспечивает получение искусственных
электромеханических и механических характеристик АД в виде
кривых (см. рис. 100, в).
Для улучшения показателей регулирования координат АД импульсным способом создаются замкнутые ЭП с использованием
различных обратных связей. В результате автоматического регулирования γ механические характеристики АД становятся жесткими.
231
Замкнутая схема импульсного регулирования скорости
АД с помощью резистора в цепи ротора. В схеме ЭП (рис. 101)
с импульсным регулированием сопротивления в цепи выпрямленного тока ротора для получения жестких характеристик используется отрицательная обратная связь по скорости двигателя. Схема
работает следующим образом. В роторную цепь АД включен неуправляемый трехфазный выпрямитель В, к выходу которого подключен резистор R2д. Параллельно резистору включен управляемый ключ К, например, сильноточный транзистор. Управление
этим ключом происходит от ШИМ, на вход которого поступают
сигналы задания Uз.с и обратной связи Uo.c по скорости. При поступлении на вход блока ШИМ сигнала ошибки
Uу = Uз. с – Uo.c
(239)
он начинает генерировать импульсы управления, которые с помощью схемы управления ключом СУК подаются на управляемый
ключ К, вызывая периодическое включение и закорачивание резистора R2д.
Принцип получения жестких характеристик ЭП соответствует
рассмотренному выше механизму действия обратной связи по ско~U1, f1
АД
ТГ
Ω
B
R 2Д
I2Д
К
Uγ
γ
ШИМ
UУ
СУК
UУ
UО.С
UЗ.С
Рис. 101. Замкнутая система импульсного регулирования скорости
асинхронного ЭП
232
Ω
γ =0
Ω0
γ =1
0<γ <1
М
Рис. 102. Механические характеристики замкнутого асинхронного ЭП
с импульсным регулированием величины резистора в цепи ротора
рости и состоит в следующем. Допустим, что АД работает в установившемся режиме при каком-то значении коэффициента скважности импульсов управления (γ1) ключа К, т. е. при соответствующем
эквивалентном сопротивлении цепи ротора. Пусть по каким-то
причинам произошло увеличение момента нагрузки АД, в результате чего начинает снижаться его скорость. Тогда в соответствии
с формулой (239) сигнал управления Uу начнет повышаться, что
вызовет увеличение коэффициента скважности γ импульсов управления ключа К и уменьшение эквивалентного сопротивления в цепи ротора R2экв = (1 – γ)R2д. Это, в свою очередь, приведет к увеличению тока в роторе и момента АД, а значит, к прекращению снижения
скорости, что соответствует получению жестких характеристик ЭП
(рис. 102).
Для обеспечения регулирования (ограничения) тока и момента
двигателя данную схему необходимо дополнить контуром регулирования тока. В этом случае механические характеристики будут
иметь вертикальный участок, соответствующий заданному уровню
ограничения тока и момента.
Использование импульсных способов позволяет в ряде случаев
осуществлять регулирование координат ЭП с помощью более простых схем управления.
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте пояснения способу регулирования скорости вращения
путем переключения числа полюсов АД.
2. Дайте пояснения каскадному способу регулирования скорости вращения АД.
233
3. Дайте пояснения способу регулирования скорости АД в каскадных схемах его включения.
4. Дайте пояснения импульсному способу регулирования скорости АД.
5. Приведите принципиальную электрическую схему и механические характеристики импульсного способа регулирования скорости вращения АД.
6.11. Способы торможения асинхронного двигателя
Торможение АД можно осуществить как при питании его от сети переменного тока, так и путем подключения цепи статора к источнику постоянного тока (динамическое торможение), а также
при его самовозбуждении [11].
При включении АД по основной схеме (см. рис. 62, а) возможно
торможение противовключением и рекуперативное торможение.
Торможение противовключением осуществляется двумя путями. Один из них связан с изменением чередования на статоре
двух фаз питающего АД напряжения. Допустим, например, что АД
работает по механической характеристике 1 в точке а (рис. 103, а)
при чередовании на статоре фаз напряжения сети ABC. Тогда при
переключении двух фаз (например, В и С) АД переходит на работу
по характеристике 1 в точке d, участок db которой соответствует
торможению противовключением. При торможении противовключением к двигателю подводится мощность как со стороны статора,
так и со стороны ротора. Вся подведенная к АД мощность выделяется в цепи обмотки ротора. Для ограничения тока и момента АД
а
Ω
d
–М
b
(UACB )
3(U
б
Ω0 а 1(UABC )
2
Ω
b
Ω01
Ωуст1
c
Ω02
0М М
–Ω уст1 п с
–Ω уст2
–Ω
c
М
–М
0 М
с
a
1
2
М
–Ω
Рис. 103. Механические характеристики АД при торможении
противовключением (а) и с рекуперацией энергии в сеть (б)
234
при торможении противовключением необходимо включение добавочных резисторов в цепь ротора или статора. При включении добавочных сопротивлений в цепь ротора происходит «смягчение»
механических характеристик двигателя. Причем, чем больше добавочное сопротивление цепи ротора, тем мягче механическая характеристика и тем дальше в область положительных значений
скольжения s сдвигается максимум момента. Величина же самого
максимального (критического) момента Мк остается неизменной.
Другой путь перевода АД в режим торможения противовключением может быть использован при активном характере момента нагрузки Мс. Допустим, что требуется осуществить спуск груза, обеспечивая его торможение с помощью АД (так называемый тормозной спуск груза). Для этого АД включается на подъем с большим
добавочным сопротивлением R в цепи ротора (кривая 2). Вследствие превышения моментом нагрузки Мс пускового момента двигателя Мп и его активного характера груз начнет опускаться с установившейся скоростью –Ω уст 1. АД при этом будет работать в режиме торможения противовключением.
Рекуперативное торможение осуществляется в том случае,
когда скорость АД превышает синхронную ω1 и двигатель работает
в генераторном режиме параллельно с сетью. Такой режим возникает, например, при переходе двухскоростного АД с высокий скорости на низкую (рис. 103, б). Предположим, что в исходном положении АД работал по характеристике 1 в точке а, вращаясь со
скоростью Ωуст1. При увеличении числа пар полюсов АД переходит
на работу по характеристике 2 в точке b, участок bс которой соответствует торможению с рекуперацией (отдачей) энергии в сеть.
Этот же вид торможения может быть реализован в системе «преобразователь частоты – двигатель» при останове АД или его переходе с одной характеристики (c частотой f1) на другую характеристику (с частотой f2 < f1). Для этого осуществляется уменьшение частоты выходного напряжения ПЧ fрег, а значит, и синхронной скорости ω1. В силу механической инерции текущая скорость АД Ω будет
изменяться медленнее, чем скорость вращения магнитного поля
ω1, т. е. будет постоянно ее превышать. За счет этого и возникает
режим торможения с отдачей энергии в сеть. Отметим, что ПЧ должен быть способен при этом передать энергию от двигателя в сеть.
Рекуперативное торможение также может быть реализовано
в ЭП грузоподъемных механизмов при спуске грузов. Для этого
АД включается в направлении спуска груза (характеристика 3 на
рис. 103, а). После окончания разбега он будет работать в точке с
235
а
б
In +
–
2
1
II
45 6 Ω
S
I
Sм2
I2
7
Sм1
3
–M Mм2 Mм1
0
Iэкв I´2
Рис. 104. Схема (а) и характеристики (б) АД при динамическом
торможении
со скоростью – Ωуст2. При этом осуществляется процесс спуска груза с отдачей энергии в сеть.
Рекуперативное торможение является наиболее экономичным
видом торможения АД.
Для динамического торможения обмотку статора АД отключают от сети переменного тока и подключают к источнику постоянного тока (рис. 104). Обмотка ротора АД 1 при этом может быть закорочена, или в ее цепь включаются добавочные резисторы 3 с сопротивлением R2д.
Постоянный ток Iп, значение которого может регулироваться
резистором 2, протекает по обмоткам статора и создает неподвижное в пространстве магнитное поле (возбуждает АД). При вращении ротора в нем наводится ЭДС, под действием которой в обмотке
протекает ток, создающий магнитный поток, также неподвижный
в пространстве. Взаимодействие тока ротора с результирующим
магнитным полем АД создает тормозной момент, за счет которого
достигается эффект торможения. Двигатель в этом случае работает
в режиме генератора независимо от сети переменного тока, преобразовывая кинетическую энергию движущихся частей ЭП и рабочей машины в электрическую, которая рассеивается в виде тепла
в цепи ротора.
Формулы для характеристик АД в режиме динамического торможения выводятся на основании анализа его схемы замещения.
Опуская вывод формул, представим графически электромеханическую I2’(s) (кривая 7) и механические M(s) (кривые 4 – 6) характе236
ристики АД, где s = Ω/ω1 – скольжение АД в режиме динамического
торможения.
Различные искусственные механические характеристики АД
в режиме динамического торможения можно получить, изменяя
сопротивление R2д добавочных резисторов 3 в цепи ротора или постоянный ток Iп, подаваемый в обмотки статора. На рис. 104 показаны механические характеристики АД для различных сочетаний
Iп и R2д. Характеристика 6 соответствует току Iп1и сопротивлению
резистора R2д, максимальный момент на ней равен Мм1, а скольжение, ему соответствующее, – sм1.
Увеличение сопротивления резисторов 3 R2д 2 > R2д 1 при Iп = const
не приводит к изменению максимального момента, в то время как
максимальное скольжение sм при этом пропорционально возрастает, что видно из характеристики 4.
Увеличение тока Iп (Iп2 > Iп1) при R2д = const вызывает увеличение максимального момента пропорционально квадрату тока.
Характеристика двигателя в этом случае имеет вид кривой 5. Варьируя значения Iп и R2д, можно получить желаемый вид механических характеристик АД в режиме динамического торможения
и, тем самым, соответствующую интенсивность торможения асинхронного ЭП.
Торможение АД при самовозбуждении основано на том, что
после отключения АД от сети его электромагнитное поле затухает
(исчезает не мгновенно) в течение некоторого, пусть и небольшого,
интервала времени. За счет энергии этого затухающего поля и использования специальных схем включения АД можно обеспечить
его самовозбуждение и реализовать тормозной режим. На практике применение нашли так называемые конденсаторное и магнитное торможение АД.
При конденсатором торможении, схема которого приведена на
рис. 105, а, возбуждение АД 1 осуществляется с помощью конденсаторов 2, подключаемых к статору. Отметим, что конденсаторы
могут подключаться к статору постоянно (глухое подключение)
или с помощью дополнительного контактора, будучи при этом соединенными в схему треугольника или звезды.
Определяющим фактором, от которого зависят вид и расположение характеристик АД 1 – 3 (рис. 105, б), а значит, интенсивность торможения, является емкость конденсаторов С (кривые 1 – 3
соответствуют значениям С1 < С2 < С3). Чем она больше, тем больше
будет максимум тормозного момента, а характеристики будут смещаться в область низких скоростей АД.
237
∼
а
б
3
2
1
2
1
Ω
–М
Рис. 105. Схема (а) и характеристики (б) АД
при конденсатором торможении
Магнитное торможение (рис. 106, а) реализуется после отключения статора двигателя 2 от сети и замыкания с помощью
контактов 1 его выводов накоротко. За счет запасенной в двигателе электромагнитной энергии происходит самовозбуждение двигателя, и на его валу создается тормозной момент. Особенностью
такого торможения является быстротечность, определяемая небольшим временем затухания магнитного поля двигателя, однако
возникающие тормозные моменты достаточно велики и обеспечивают интенсивное торможение ЭП.
Практические возможности торможения АД существенно расширило использование тиристорных регуляторов напряжения, коб
а
~
1
~
VS1
VS2
VS3
VS4
VS5
2
1
Рис. 106. Схемы магнитного торможения: общая схема (а)
и с использованием тиристоров (б)
238
торые позволяют осуществлять как пуск, так и торможение двигателя. Для обеспечения интенсивного торможения двигателя часто используется комбинированный способ, например, динамическое торможение в сочетании с торможением коротким замыканием. Этот способ может быть реализован тиристорным устройством
(рис. 106, б), состоящим из двух пар встречно-параллельно включенных тиристоров VS1–VS4, служащих для подключения или отключения двигателя 1 от источника питания, и дополнительного тиристора VS5 для реализации торможения коротким замыканием обмоток статора. Торможение осуществляется следующим образом.
После закрытия тиристоров VS1–VS4 и отключения двигателя от
сети подается сигнал управления на тиристор VS5, который замыкает накоротко две фазы статора. Когда интенсивность торможения
коротким замыканием обмоток статора уменьшится, сигнал управления подается на тиристор VS1, который пропускает в цепь статора выпрямленный ток и тем самым обеспечивает режим динамического торможения.
Выпускаемые серийно тиристорные пускорегулирующие
устройства обеспечивают и другие варианты торможения АД, а
также так называемый безударный его пуск, при котором снижаются броски электромагнитного момента.
Вопросы для самоконтроля
1. Перечислите способы торможения АД.
2. Дайте пояснение способу торможения АД противовключением.
3. Дайте пояснение рекуперативному способу торможения АД.
4. Дайте пояснение динамическому способу торможения АД.
5. Дайте пояснение способу торможения АД при самовозбуждении.
6. Дайте пояснение магнитному способу торможения АД.
6.12. Электропривод с линейным асинхронным двигателем
В подавляющем большинстве асинхронных ЭП применяются двигатели вращательного движения, при использовании которых для привода рабочих машин и механизмов с поступательным
движением исполнительных органов (механизмов подач металлообрабатывающих станков и передвижения мостовых кранов,
239
кузнечнопрессовых машин, транспортеров, задвижек и др.) требуются механические передачи, обеспечивающие преобразование вращающегося движения вала двигателя в поступательное.
К таким механическим передачам относятся кривошипно-шатунный механизм, передачи «шестерня – рейка», «винт – гайка» и ряд
других.
Совершенно очевидно, что применение в таких ЭП двигателей
поступательного движения позволяет отказаться от применения
механических передач и тем самым повысить технические и экономические показатели работы привода и технологического оборудования. Поэтому были разработаны линейные двигатели постоянного и переменного тока, в частности, асинхронные (ЛАД) [11].
Представление об устройстве такого двигателя можно получить,
если мысленно разрезать вдоль по образующей статор и ротор АД
вращательного движения и развернуть их в плоскость, как это показано на рис. 107, а. Принцип действия ЛАД аналогичен принципу действия вращающегося АД. При подключении обмотки 4 статора 3 к сети переменного тока она создает магнитное поле, поступательно движущееся с линейной скоростью υ = 2τf1, где f1 – частота питающего напряжения, τ – длина полюсного деления статора.
Это линейно перемещающееся магнитное поле наводит в обмотке
1 ротора 2 ЭДС, под действием которой в ней начинает протекать
ток. Взаимодействие этого тока с магнитным полем и создает на роторе (его называют вторичным элементом) тяговое усилие, которое
и приводит его в движение.
Вторичный элемент ЛАД может быть длиннее или короче статора (первичного элемента), с обмоткой и без нее, плоской или цилиндрической формы. Рассмотрим для примера конструкцию
трубчатого ЛАД (рис. 107, б), статор которого выполнен в виде
а
б
1
2
3
в
1 2
3
4
υ
υ
4
3
1 2
4
Рис. 107. Общая схема (а), цилиндрическое исполнение (б)
и пример использования в ЭП конвейера ЛАД (в)
240
3
цилиндра 1, внутри которого расположены катушки 2, образующие его обмотку, и металлические шайбы 3, являющиеся частью
магнитопровода. Внутри статора помещается подвижный вторичный элемент 4 также трубчатой формы, выполненный из ферромагнитного материала.
Плоский вторичный элемент без обмотки выполняется в виде
листа, полосы или рельса, которые могут помещаться между двумя статорами (ЛАД со двусторонним статором) или статором и ферромагнитным сердечником (ЛАД со односторонним статором и сердечником). Принцип действия ЛАД с вторичным элементом в виде
полосы аналогичен принципу действия обычного АД с массивным
ферромагнитным ротором.
Линейные АД могут работать и в обращенном режиме, когда
вторичный элемент неподвижен, а перемещается статор. Такие
ЛАД обычно применяются на транспорте, когда в качестве вторичного элемента используется рельс (или специальная полоса), а статор размещается на самом подвижном транспортном средстве.
Регулирование координат ЛАД, как и обычного вращающегося
двигателя, осуществляется с помощью резисторов, изменением частоты и подводимого напряжения, а торможение может быть динамическое или противовключением.
Рассмотрим пример использования ЛАД для привода конвейера
(рис. 107, в), предназначенного для перемещения изделий 1 с помощью металлической ленты 2, укрепленной на барабанах 3. Лента 2
проходит между двух статоров ЛАД 4, являясь его вторичным элементом. Применение ЛАД в этом случае позволяет повысить скорость движения ленты, устранить ее проскальзывание, отказаться
от механической передачи. Установка нескольких ЛАД позволяет
создавать длинные конвейеры, что затруднительно при использовании традиционного ЭП с вращающимся АД.
Применение ЛАД целесообразно для привода кузнечно-прессовых машин, задвижек и клапанов с поступательным движением
штока, ткацких станков, механизмов дверей лифта. Отдельную
большую область применения линейных двигателей представляет
собой электрический транспорт.
Вопросы для самоконтроля
1. Что такое линейный АД и каковы рациональные области его
применения?
2. Нарисуйте конструктивную схему ЛАД.
241
7. Преобразователи частоты для асинхронного
электропривода
Преобразователи частоты преобразуют электрическую энергию переменного тока одной частоты в электрическую энергию переменного
тока другой частоты [10]. Причем выходная частота преобразователя
может быть регулируемой или стабилизированной. Преобразователи с регулируемой выходной частотой используются в ЭП переменного тока, которые находят широкое применение в таких отраслях
промышленности, как нефтяная, газовая, цементная, горная, металлообработка, целлюлозно-бумажная, энергетическая и ряде других.
К преобразователям частоты, предназначенным для частотного
управления электроприводами, предъявляются следующие основные требования:
– независимое регулирование величины и частоты выходного
напряжения;
– возможность двухстороннего обмена энергией между нагрузкой и питающей сетью;
– устойчивость протекания динамических режимов частотного
управления ЭП;
– быстродействующая защита и эффективная диагностика;
– достаточно высокий КПД;
– высокая симметрия фазных напряжений и токов;
– отсутствие постоянных составляющих и субгармоник в преобразованных напряжениях и токах;
– минимальные искажения напряжения питающей сети, низкий уровень радиопомех и шума;
– возможность форсировать кратковременные перегрузки по току
и напряжению для форсирования переходных процессов двигателя;
– поддержание с требуемой точностью значений частоты, напряжения (тока) в установившихся режимах работы ЭП.
По принципу работы ПЧ разделяются на преобразователи со
звеном постоянного тока и без звена постоянного тока (или с непосредственной связью цепей нагрузки и питающей сети). Можно отметить, что ПЧ со звеном постоянного тока имеют несколько каскадов преобразования электрической энергии, что влечет за собой
увеличение потерь мощности и снижение КПД. Преобразователи
частоты без звена постоянного тока имеют только один каскад преобразования электрической энергии, поэтому их КПД выше, чем у
ПЧ со звеном постоянного тока.
Рассмотрим каждый из этих классов преобразователей [10].
242
7.1. Преобразователи частоты со звеном постоянного тока
Эти преобразователи имеют в своем составе выпрямитель и инвертор. Выпрямитель преобразует электрическую энергию переменного тока в электрическую энергию постоянного тока, а инвертор преобразует электрическую энергию постоянного тока в электрическую энергию переменного тока. Очевидным достоинством
ПЧ со звеном постоянного тока является независимость частоты
выходного напряжения на выходе ПЧ от частоты питающей сети.
Преобразователи частоты со звеном постоянного тока могут выполняться по схеме с инвертором напряжения ИН (рис. 108, а) и с
инвертором тока ИТ (рис. 108, б). Регулирование частоты выходного напряжения ПЧ осуществляется путем изменения частоты переключения полупроводниковых ключей (транзисторов или полностью управляемых тиристоров) автономного инвертора. Величина
выходного напряжения в этих схемах может регулироваться путем
регулирования величины выходного напряжения УВ (этот способ
называется амплитудным).
В настоящее время в большей мере находит применение широтно-импульсный метод регулирования выходного напряжения инвертора, реализуемый c применением соответствующего алгоритма управления вентилями автономного инвертора. Выпрямитель
в этом случае выполняется неуправляемым.
a
Вход ПЧ
u1
Выход ПЧ
УВ
ИН
u2
f2
f1
б
Вход ПЧ
u1
f1
Выход ПЧ
УВ
ИТ
u2
f2
Рис. 108. Преобразователь частоты с управляемым выпрямителем с
инвертором напряжения (а) и инвертором тока (б)
243
Для обеспечения генераторного режима работы нагрузки ПЧ
(электрической машины) необходимо обеспечить перевод УВ в режим зависимого инвертирования. Поскольку тиристоры УВ обладают односторонней проводимостью, в режиме инвертирования необходимо изменить полярность напряжения в цепи постоянного тока ПЧ. Схема ПЧ с ИН (см. рис. 108, а) содержит в цепи постоянного тока L–C-сглаживающий фильтр. Поскольку полярность напряжения на конденсаторе фильтра изменять нельзя, УВ в этой схеме
ПЧ не может быть переведен в режим инвертирования.
Преобразователь с инвертором тока содержит в цепи постоянного тока индуктивный фильтр, поэтому в этой схеме ПЧ нет никаких препятствий для перевода УВ в режим зависимого инвертирования.
Как уже было показано выше, из-за наличия во входной цепи
инвертора дросселя со значительной индуктивностью пульсации
входного тока пренебрежимо малы. Полупроводниковые ключи
автономного инвертора, поочередно переключаясь, распределяют
входной ток по фазам нагрузки. Ток каждой фазы нагрузки имеет
прямоугольно-ступенчатую форму, причем форма тока не зависит
от нагрузки и ее характера. Таким образом, действующее значение
тока нагрузки можно определить по известному соотношению
Iô =
2
Id,
3
а первая гармоника этого тока
Iô(1) =
6
Id.
π
(240)
Напряжение на выходе автономного инвертора тока и его форма
определяются нагрузкой и ее характером. Действующее значение
первой гармоники напряжения фазы нагрузки можно определить
из условия баланса мощностей, потребляемых инвертором и нагрузкой. При пренебрежении потерями мощности на элементах
схемы можно записать
Ud Id = 3Uô(1) Iô(1) cos ϕíã(1) , (241)
где Uф(1) и Iф(1) – действующие значения первых гармоник напряжения и тока нагрузки; φнг(1) – угол сдвига между первыми гармониками напряжения и тока нагрузки.
244
Из (241) с учетом (240) получим
Uô(1) =
πUd
3 6 cos ϕíã(1)
.
Таким образом, напряжение на нагрузке при постоянстве напряжения источника питания не сохраняется постоянным, а изменяется приблизительно обратно пропорционально коэффициенту мощности нагрузки. Если нагрузкой преобразователя является АД, то изменение момента нагрузки на ее валу приводит к существенному изменению напряжения на ее обмотке статора, что
в большинстве случаев недопустимо, поэтому в практических схемах ПЧ с автономным инвертором тока необходимо использовать
различные обратные связи для стабилизации напряжения на двигателе или регулирования его величины по заданному закону в целях обеспечения необходимого магнитного потока машины.
Преобразователи c инвертором тока мощностью более 30 – 40
кВт на практике не нашли широкого применения из-за необходимости устанавливать в цепи постоянного тока дроссель очень большой индуктивностью, что существенно увеличивает не только объем преобразователя, но и его стоимость.
Для ЭП переменного тока, у которых случаи рекуперации электрической энергии в питающую сеть достаточно редки, возможно
применение схемы ПЧ, приведенной на рис. 109, а. В этой схеме
энергия нагрузки, рекуперируемая в цепь постоянного тока, рассеивается на балластном сопротивлении Rб при включении транзистора VT. Транзистор VT, который часто называют чоппером,
включается сигналом системы управления в том случае, когда напряжение на конденсаторе фильтра С повышается выше заранее
установленного предела. В свою очередь, повышение напряжения
на конденсаторе С происходит при переходе нагрузки в генераторный режим. Совершенно очевидно, что при частых переходах электропривода в генераторный режим мощность, рассеиваемая на балластном сопротивлении, существенно возрастает, а КПД установки в целом уменьшается. Невзирая на этот факт, можно найти примеры реализации этой схемы при мощности нагрузки до единиц
мегаватт.
Универсальной схемой для электроприводов большой мощности является схема ПЧ, приведенная на рис. 109, б, которая
содержит в своем составе, кроме управляемого выпрямителя,
245
а
m1
u1
С
В
f1
AД
ИН
Rб
VT
б
m1
u1 ; f1
Ф
B
Ф
ИН
ОД
ЗИ
m1
u1 ; f1
AД
Рис. 109. Преобразователь частоты с рекуперацией электрической
энергии: а – в цепь чоппера; б – в питающую сеть через зависимый
инвертор
инвертора напряжения, моста вентилей обратного тока, еще и зависимый инвертор, вход которого подключен к выходу моста вентилей обратного тока, а выход – к сети переменного тока, питающей управляемый выпрямитель. Эта схема ПЧ позволяет обеспечить работу электропривода во всех четырех квадрантах механической характеристики, охватывающих двигательный и генераторный режимы работы электрической машины, как при отстающем,
так и при опережающем характере тока нагрузки. Эта схема наиболее предпочтительна для электроприводов с частыми пусками, торможениями и реверсами. Примером такого электропривода может
быть электропривод грузоподъемных механизмов – строительных
кранов, портальных кранов и т. д.
Расчетные соотношения, необходимые для выбора элементов
ПЧ, выполненного по этой схеме, приведены [10].
Число каскадов силовой схемы ПЧ со звеном постоянного тока,
способного рекуперировать электрическую энергию в питающую
246
сеть, может быть сокращено, если на входе преобразователя установить активный выпрямитель. Схема будет иметь вид, приведенный на рис. 108, а, но вместо УВ должен стоять активный выпрямитель, а инвертор напряжения должен работать в режиме широтно-импульсной модуляции выходного напряжения и регулировать
величину и частоты выходного напряжения. Перевод активного
выпрямителя из режима выпрямления в режим инвертирования
происходит практически автоматически при увеличении напряжения цепи постоянного тока преобразователя выше той величины,
которая получается при выпрямлении напряжения сети переменного тока, питающей преобразователь, диодами обратного тока,
включенными параллельно каждому транзистору активного выпрямителя.
Это напряжение цепи постоянного тока (Ud0) легко определить,
если известно номинальное значение напряжения фазы питающей
сети (Uф.с) и определена схема выпрямителя, а именно – ее коэффициент преобразования, kсх:
Ud0 = kñõUô.ñ .
Пример расчета ПЧ со звеном постоянного тока приведен в работе [10].
В качестве примера применения ПЧ со звеном постоянного тока
для мощных ЭП переменного тока можно привести преобразователи фирмы АВВ (Швейцария) серии ACS1000(i) и ACS5000, которые
позволяют управлять АД мощностью от 0,3 до 22 МВт и напряжением 2,4 – 10 кВ, синхронными двигателями мощностью 2 – 22 МВт
и напряжением 4,16 – 6,9 кВ. Электроприводы фирмы АВВ выполняются на базе запираемых тиристоров с интегрированными драйверами (IGCT), которые по сравнению с транзисторами IGBT имеют
значительно меньшие потери и более высокую надежность.
7.2. Преобразователи частоты без звена постоянного тока
В преобразователях частоты без звена постоянного тока электрическая энергия, потребляемая преобразователем из сети переменного тока, преобразуется в электрическую энергию переменного тока другой частоты, отличной от частоты питающей сети, без
какого-либо промежуточного преобразования [2], [4].
247
VS1
A
T
VS3
VS5
a
b
B
C
0
VS4
VS6
Ly
u 2 ;f2
Zнг
c
VS2
Рис. 110. Преобразователь частоты с непосредственной связью
и естественной коммутацией вентилей (ПЧНЕ 3/1)
Преобразователи частоты без звена постоянного тока (или преобразователи частоты с непосредственной связью цепей нагрузки
и питающей сети) (ПЧН) можно разделить на два подкласса – ПЧН
с естественной и искусственной коммутацией вентилей.
В ЭП находят находят основное применения ПЧН с естественной коммутацией винтелей (ПЧНЕ).
Для управления ПЧНЕ применяются способы управления –
совместный и раздельный.
Силовая схема однофазного ПЧНЕ аналогична схеме реверсивного вентильного преобразователя ЭП постоянного тока.
На рис. 110 приведена схема ПЧНЕ, преобразующего трехфазное напряжение питающей сети в однофазное напряжение. Схема
содержит два трехфазных однотактных выпрямителя, включенных параллельно. Группу из трех вентилей, имеющих общий катод, называют катодной, а группу с общим анодом – анодной.
Рассмотрим принцип работы этого преобразователя.
При подаче импульсов управления на тиристоры VS2, VS4 и VS6
с углом регулирования 0о < α1 < 90о на нагрузке формируется положительная полуволна выходного напряжения. Длительность этой
полуволны определяется длительностью интервала подачи импульсов управления на эти тиристоры. После прекращения подачи импульсов управления на тиристоры VS2, VS4, VS6 импульсы
управления подают на тиристоры VS1, VS3, VS5 с тем же значением угла регулирования α1 и в течение такого же интервала времени, что и при подаче импульсов управления на тиристоры VS2, VS4
и VS6. На нагрузке формируется отрицательная полуволна выходного напряжения. Совершенно очевидно, что частота выходного
напряжения меньше частоты напряжения питающей сети. Регули248
рование частоты выходного напряжения осуществляется путем регулирования интервала времени подачи импульсов управления на
катодные и анодные группы вентилей при формировании положительной и отрицательной полуволн выходного напряжения. Величина выходного напряжения регулируется путем изменения угла
управления α1.
Фазовая коммутация вентилей в одной группе, т. е. запирание
одного вентиля и отпирание другого, происходит подобно переключению в трехфазной однотактной схеме выпрямления, без применения коммутирующих емкостей.
Для получения выходного напряжения, близкого к синусоидальному, иногда осуществляют управление вентилями со скользящим углом регулирования так, чтобы среднее за полупериод
питающей сети значение напряжения изменялось в течение периода выходного напряжения по синусоидальному закону. Переключение от катодной группы к анодной целесообразно производить
в моменты прохождения тока (а не напряжения) через нуль. В этом
случае и активная, и реактивная энергия могут проходить через
ПЧ в обоих направлениях. Это обстоятельство является одной из
важных особенностей ПЧН.
Для получения приемлемой формы выходного напряжения частота питающей сети должна быть в несколько раз выше частоты
выходного напряжения.
При совместном способе управления управляющие импульсы
поступают на тиристоры обеих вентильных групп одновременно.
Причем если на тиристоры первой вентильной группы поступают
импульсы управления, соответствующие выпрямительному режиму (0о < α1 < 90о), то на тиристоры второй вентильной группы поступают импульсы управления, соответствующие инверторному режиму (90о < α2 < 180о). Значения углов α1 и α2 должны быть согласованы между собой. Условие согласования углов управления вентильными группами определяется соотношением
α2 = 180о – α1 = β1.
(242)
Выполнение этого условия обеспечивает равенство средних значений напряжения на выходе вентильных групп и исключает возможность протекания уравнительных токов между вентильными
группами.
Сумма углов регулирования обеих вентильных групп всегда
должна быть равна 180о.
249
Путем циклического изменения углов регулирования тиристоров с определенной частотой при согласованном управлении в выпрямительном и инверторном режимах на выходе преобразователя
будет получено переменное напряжение, амплитуда и частота основной гармоники которого определяется амплитудой и частотой
сигнала управления (модулирующего сигнала) системы управления. На форму кривой выходного напряжения ПЧНЕ существенное
влияние оказывает форма кривой модулирующего сигнала системы управления. Отметим, что и в этом случае, как и при управлении инвертором напряжения, модулирующий сигнал может иметь
синусоидальную форму или форму «прямоугольного синуса».
Благодаря тому, что при совместном способе управления импульсы одновременно подаются на вентили обеих вентильных
групп, ПЧ обеспечивает возможность работы на нагрузку с любым
коэффициентом мощности. Это нетрудно установить из диаграммы
(рис. 111). На этой диаграмме построены кривые основных гармоник выходного напряжения и тока при активно-индуктивном и активно-емкостном характере нагрузки.
При активном характере нагрузки кривая тока нагрузки совпадает по фазе с кривой напряжения нагрузки, т. е. угол нагрузки
φнг = 0. Ток нагрузки протекает через вентили, работающие в выпрямительном режиме: на первом полупериоде (0 < ωt < π) – через
вентили катодной группы, а на втором полупериоде (π < ωt < 2π) – через вентили анодной группы.
При активно-индуктивном характере нагрузки ток отстает от
напряжения на угол φL. На интервале времени φL < ωt < (π + φL) рабочий ток протекает через тиристоры первой группы, работающей
на интервале времени φL < ωt < π в выпрямительном режиме, а на
i 2C
u2
i2
– ϕc
0
ϕL
u2
i2 L
π –ϕc
π
π + ϕL
2π
ωt
Рис. 111. Временные диаграммы напряжения и тока нагрузки
250
интервале времени π < ωt < (π + φL), когда напряжение и ток нагрузки имеют противоположные знаки, – в инверторном режиме.
Тиристоры второй группы также часть времени (интервал времени
0 < ωt < φL) работают в инверторном режиме, а на интервале времени (π + φL) < ωt < 2π – в выпрямительном.
При активно-емкостном характере нагрузки работа преобразователя протекает аналогичным образом, с той лишь разницей, что
тиристоры каждой группы вентилей сначала работают в инверторном режиме, а затем в выпрямительном.
Таким образом, ток нагрузки в каждый момент времени как бы
сам выбирает необходимую группу тиристоров.
Как было сказано выше, при согласованном управлении обеими
вентильными группами в любой момент времени их средние значения напряжения равны между собой. Однако мгновенные значения напряжений различны. Вследствие этого во внутреннем контуре
преобразователя действует знакопеременное напряжение, частота
и амплитуда которого зависят от схемы преобразователя, числа фаз
и частот питающей сети f1 и цепи нагрузки f2. Это напряжение принято называть уравнительным напряжением uур. Под воздействием
этого уравнительного напряжения протекает уравнительный ток,
для ограничения которого необходимо установить уравнительный
реактор Lур. Индуктивность уравнительного реактора приходится
выбирать исходя из двух противоречащих друг другу условий: удовлетворительного ограничения уравнительного тока Iур при приемлемой величине падения вторичного напряжения преобразователя
(напряжения нагрузки) Uур:
L = (A1Uур) /(ω1Iур);
(243)
L = (А2ΔU2)/(ω2I2),
(244)
где I2 – ток на вторичной стороне преобразователя (ток нагрузки);
А1 и А2 – коэффициенты, зависящие от принятой силовой схемы
преобразователя.
Приравнивая правые части выражений, можно определить один
из параметров (Iур или ΔU2), задавшись значением другого параметра.
Раздельный способ управления. Для реализации раздельного способа управления необходимо в систему управления преобразователя установить быстродействующее бесконтактное переключающее устройство, которое в момент перехода тока нагрузки
251
u2
i2
ВГ1
tп
ВГ 2
u2
i2
t
t1
t2
t3
t4
t5
T
Период выходного напряжения
Рис. 112. Временные диаграммы, поясняющие раздельный способ
управления ПЧНЕ
через нуль обеспечит снятие импульсов управления с тиристоров
той группы, через которую до этого момента протекал ток нагрузки, с последующей подачей импульсов управления на тиристоры
группы, вступающей в работу. Таким образом, при раздельном способе управления в любой момент времени импульсы управления
поступают на вентили только одной группы и уравнительные токи
отсутствуют, поэтому в ПЧНЕ с раздельным способом управления
уравнительные реакторы не нужны. Иногда с целью уменьшить
высшие гармонические в кривой выходного напряжения целесообразно сохранить реакторы с относительно небольшой величиной
индуктивности.
Рассмотрим принцип реализации раздельного способа управления на примере ПЧНЕ, схема которого представлена на рис. 112.
Для этого воспользуемся временными диаграммами выходного напряжения (u2) и тока (i2) (рис. 112). Здесь же показаны временные
интервалы режимов работы вентильных групп. Анодная группа
вентилей ВГ1 включает в себя тиристоры VS2, VS4, VS6, а катодная группа вентилей ВГ2 – тиристоры VS1, VS3, VS5. На временном интервале 0 < t < t1, на котором знак выходного напряжения
и тока положительны, на тиристоры ВГ1 подаются импульсы выпрямительного режима. На нагрузке формируется положительная
полуволна выходного напряжения. Этот режим продолжается до
252
момента t1. В момент времени t = t1 тиристоры вентильной группы ВГ1 с помощью системы управления переводятся в инверторный режим, в котором находятся до момента времени t = t2, соответствующего спаду тока нагрузки до нуля. В этот момент времени импульсы управления полностью снимаются с тиристоров вентильной группы ВГ1. Далее следует бестоковая пауза, интервал
tп = t3 – t2. Эта пауза необходима для восстановления запирающих
свойств тиристоров, после нее паузы, в момент t = t3 управляющие
импульсы, соответствующие выпрямительному режиму, начинают подаваться на тиристоры вентильной группы ВГ2. Далее работа
преобразователя продолжается аналогичным образом.
В преобразователях с раздельным управлением обычно каждая
полуволна выходного напряжения состоит из целого числа интервалов проводимости силовых вентилей преобразователя, вследствие чего частота выходного напряжения является величиной
дискретной.
Определим связь частоты выходного напряжения (f2) с частотой
питающей сети (f1) для ПЧНЕ, питающегося от m1-фазной сети переменного тока, воспользовавшись при этом временными диаграммами (рис. 113, а).
Необходимым условием удовлетворительной работы ПЧНЕ,
особенно при работе на асинхронную машину, является равенство
длительностей полупериодов выходного напряжения.
а u
α
0
u2
ωt
T1
T1/2 T1/m T1/m
ub
ua
uc
T2/2
T2/2
u2
б
ϕп
ϕ
ωt
T1/2 T1/m T1/m
ub
uа
uc
T2/2
T2/2
Рис. 113. Временные диаграммы выходных напряжений ПЧНЕ
при алгоритме управления без паузы (а) и с паузой (б)
253
Для выполнения этого условия необходимо, чтобы длительность
каждого из полупериодов выходного напряжения, Т2/2, состояла
бы из n интервалов длительностью Т1/m1 и одного интервала длительностью Т1/2, т. е.
Т2/2 = nТ1/m1 + Т1/2, (245)
где Т1 – период напряжения питающей сети: Т1 = 1/f1; Т2 – период
напряжения выходной сети; Т2 = 1/f2; n = 0, 1, 2, 3,… – последовательный ряд чисел.
Из (245) получим требуемое соотношение между частотами f2 и
f1:
f2 = f1m1/(2n + m1).
(246)
По формуле (246) определим «разрешенные» частоты выходного напряжения при условии m1 = 3, f1 = 50 Гц и различных значений
числа интервалов длительностью Т1/m1. Результаты расчетов сведем в табл. 17.
Таблица 17
«Разрешенные» значения частоты выходного напряжения ПЧ
n
0
1
2
3
4
f2, Гц
50
30
21,428
16,666
13, 363
Данные табл. 17 подтверждают, что регулирование частоты
выходного напряжения ПЧНЕ носит дискретный характер.
Для получения плавного регулирования частоты выходного напряжения необходимо вводить паузу (φп) между закрытием и открытием очередных групп вентилей (рис. 113, б). Тогда выходная
частота определяется по формуле
f2 =
f1m1π
.
π(2n + m1 ) + ϕïm1
(247)
Определим действующее значение выходного напряжения
ПЧНЕ при «прямоугольном синусе» формы кривой модулирующего сигнала.
Среднее значение импульса полуволны выходного напряжения
254
Ucð2α =
m1
π
2U1 sin
cos α,
π
m1
(248)
где U1 – действующее значение напряжения фазы питающей сети.
Амплитуда первой (основной) гармоники выходного напряжения U2(1) определяется по формуле:
U2(1)m =
4Ucð2α
π
,
(249)
а действующее значение напряжения на выходе ПЧНЕ при «прямоугольном синусе» модулирующего сигнала:
U2 =
U2(1)m
2
= 0,9Uñð2α =
4m1
π
2
U1 sin
π
cos α.
m1
(250)
Таким образом, при изменении угла регулирования α в пределах
0 < α < 90о действующее значение выходного напряжения регулируется в пределах от U2max = [4m1U1/π2]sin(π/m1) до нуля.
На рис. 114 приведена схема преобразователя частоты с непосредственной связью и естественной коммутацией вентилей с трехфазным выходом, каждая выходная фаза которого выполнена по
схеме, подобной схеме рис. 110.
Преобразователь частоты с естественной коммутацией вентилей с трехфазным выходом имеет СИФУ, которая вырабатывает импульсы управления, подаваемые на вентили силовой схемы
VS1 – VS18. На выходе ПЧНЕ формируется трехфазное напряжение, фазы которого (U2а, U2b, U2с) имеют между собой 120-градусный временной сдвиг.
A
B
C
0
V1
V3 V5 V4
V6
V2
L1y
V7
V9 V11 V10 V12 V8
U2 b
V13 V15 V17 V16 V18 V14
L2y
Ly3
U2c
U2a
AД
Рис. 114. Схема ПЧНЕ с трехфазным выходом
255
Отметим достоинства и недостатки ПЧНЕ.
Достоинства ПЧНЕ:
– коммутация тока в тиристорах преобразователя происходит
за счет напряжения питающей сети, вследствие чего не требуется
применения каких-либо специальных коммутирующих устройств,
например, конденсаторов;
– позволяет осуществлять двусторонний обмен энергии: из питающей сети – в цепь нагрузки и обратно, из цепи нагрузки – в питающую сеть. Благодаря этому преобразователь обеспечивает
любой режим работы нагрузки (двигательный или генераторный)
и при любом значении коэффициента мощности нагрузки без применения каких-либо специальных компенсирующих устройств;
– позволяет осуществлять плавное регулирование напряжения
на выходе преобразователя;
– кривая тока нагрузки ПЧНЕ может быть приближена к синусоидальной путем применения соответствующих алгоритмов
управления.
Недостатки ПЧНЕ:
– потребляет из питающей сети значительную реактивную мощность, что оказывает существенное влияние на величину коэффициента мощности преобразователя. При этом чем глубже диапазон
регулирования величины выходного напряжения, тем меньше коэффициент мощности преобразователя;
– диапазон регулирования частоты выходного напряжения существенно ограничен. На практике максимальная частота выходного напряжения не превышает одной трети частоты питающей сети;
– для исключения постоянной составляющей и субгармоник
в кривой выходного напряжения регулирование частоты выходного напряжения приходится изменять дискретно;
– преобразователь содержит большое количество вентилей, что
удорожает преобразователь и усложняет его схему управления;
– выходное напряжение ПЧНЕ имеет в своем составе большое
количество высших гармоник, что приводит к увеличению потерь
мощности в двигателе и повышает температуру его нагрева.
Если провести сравнение способов управления ПЧНЕ, то можно
видеть, что в ПЧНЕ с раздельным способом управления принципиально отсутствуют уравнительные токи, и преобразователь характеризуется меньшей установленной мощностью элементов силовой
схемы и более высокими энергетическими характеристиками. Однако следует отметить и недостатки ПЧНЕ с раздельным способом
управления.
256
Так, при малых нагрузках ПЧНЕ c раздельным способом управления в режиме прерывистых токов увеличивается коэффициент
искажения формы кривой выходного напряжения. Искажение
кривой выходного напряжения также увеличивается с ростом выходной частоты. Одновременно в кривой выходного напряжения
появляются субгармонические составляющие, обусловленные дискретностью работы вентилей и некратностью частот питающей сети и выходной сети. С учетом сказанного выше, для ЭП, где к качеству кривой выходного напряжения ПЧНЕ предъявляются высокие требования, целесообразно применять совместный способ
управления, принимая одновременно меры по оптимизации параметров внутреннего контура схемы ПЧНЕ [4].
В заключение можно отметить, что в настоящее время существует достаточно много решений, позволяющих в той или иной
мере уменьшить недостатки ПЧНЕ.
Так, например, в работе [4] рассмотрена схема ПЧНЕ, которая дополнена неуправляемым выпрямителем и зависимым инвертором, что позволило уменьшить величину уравнительных токов, возникающих в ПЧНЕ при совместном способе управления
в моменты смены полярности полуволны выходного напряжения,
и увеличить верхний предел частоты выходного напряжения.
Широкому внедрению частотного ЭП во многом способствует
выпуск промышленностью полупроводниковых ПЧ самого разнообразного исполнения.
Вопросы для самоконтроля
1. Почему при частотном способе регулирования необходимо
также изменять величину частоту подводимого к АД напряжения?
2. Перечислите типы ПЧ, которые находят применение в асинхронных частотно-управляемых ЭП.
3. Приведите схемы ПЧ со звеном постоянного тока; поясните
принцип их работы.
4. Перечислите достоинства и недостатки ПЧ со звеном постоянного тока.
5. Приведите схемы ПЧ с непосредственной связью; поясните
принцип их действия.
6. Перечислите достоинства и недостатки ПЧ с непосредственной связью.
257
7.3. Квазичастотное управление
ассинхронного двигателя
Частотное управление АД, обеспечивая качественное и экономичное регулирование скорости асинхронных ЭП, требует для своей реализации использования достаточно дорогих и функционально сложных ПЧ. Наладка и эксплуатация таких ЭП, особенно при
невысокой квалификации обслуживающего персонала и в сложных условиях, связаны с определенными трудностями. Желание
сохранить преимущества частотного способа регулирования скорости при использовании более простых схем преобразователей привело к разработке так называемого квазичастотного (подобного частотному) способа управления АД [11].
Этот способ управления характеризуется тем, что позволяет получать пониженную регулируемую частоту напряжения на статоре
АД с помощью тиристорных регуляторов напряжения, рассмотренных в п. 6.3, и обеспечивает получение низких скоростей асинхронного ЭП, которые необходимы при работе, например, различных
грузоподъемных механизмов.
Основу схемы асинхронного ЭП с квазичастотным управлением
(рис. 115, а) составляет стандартный ТРН 1, состоящий из трех пар
встречно-параллельно включенных тиристоров VS1–VS6 и блока
управления 2. Сигнал управления Uу, поступающий на вход блока
управления, формируется с помощью специального блока квазичастотного управления 3, обеспечивающего такое управление тиристоров VS1–VS6, при котором частота подводимого к АД 4 напряжения оказывается ниже частоты сети f1.
На рис. 115, б показаны кривые фазных напряжений сети Ua, Ub,
Uс и графики напряжений Uс1, Uc2 и Uс3 на зажимах С1, С2 и С3 обмотки статора, сформированные из сетевого напряжения за счет соответствующего управления тиристорами VS1–VS6. Как видно, напряжение фаз статора АД имеет несинусоидальную форму и изменяется с частотой, меньшей частоты сети. Рассматриваемый принцип получения пониженной частоты во многом повторяет принцип
действия ПЧН, однако в этом случае регулирование частоты достигается с помощью более простой схемы преобразователя.
Регулируемая частота на статоре АД может принимать дискретные значения в соответствии с формулой fрег = аf1/(a + b), где а
и b – произвольные целые числа от 1 до 15. Из этой формулы следует, что регулирование частоты при квазичастотном управлении АД
может происходить от уровня 0,5f1 и ниже (рис. 115, б).
258
а
~U1
A
VS1
VS3
VS2
B
C
VS5
VS4
C1
C2
Uупр.п
VS1
VS6
VS6
C3
2
Uу
3
Uз.с
Ω
б
U1
в
Ua U
b
Uc
Ω/Ω0
ωt
0,4
UC1
0,6
T1=1/fс
Tрег / 2
ωt
UC2
1(f1норм)
0,2
0,8
2(f1рег)
3(f2рег)
0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 M/Mчета
ωt
UC3
ωt
Рис. 115. Схема (а), временные диаграммы (б) и механические
характеристики (в) при квазичастотном управлении АД
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение понятию «квазичастотное управления».
2. Приведите схему и временные диаграммы, поясняющие реализацию квазичастотного способа управления АД.
259
7.4. Влияние параметров асинхронного двигателя
и преобразователя частоты на устойчивость работы
асинхронного электропровода
Работа АД при питании от полупроводникового преобразователя имеет определенные отличия по сравнению с работой его от общепромышленной сети бесконечно большой мощности, напряжение которой симметрично по фазам и синусоидально по форме.
В основе этих отличий лежат следующие факторы:
− дискретность работы вентилей преобразователя;
− конечное значение внутреннего сопротивления преобразователя;
− наличие реактивных элементов в схемах преобразователей.
Дискретность работы вентилей преобразователя приводит к появлению высших гармоник в кривой выходного напряжения преобразователя, а для ряда схем ПЧ – к появлению субгармоник и постоянной составляющей в кривой этого напряжения. Кроме того,
перечисленные выше факторы оказывают существенное влияние
на устойчивость работы АД [4].
Гармонический состав выходного напряжения полупроводниковых ПЧ не одинаков и во многом определяется видом преобразователя, алгоритмом переключения вентилей, схемой инвертора (в преобразователях со звеном постоянного тока), а в ряде
случаев – величиной и характером нагрузки.
На рис. 116 представлены достаточно часто встречающиеся формы кривых фазных напряжений инверторов напряжения. Такие же
формы кривых фазных напряжений могут быть получены при аппроксимации форм кривых фазных напряжений и ряда схем ПЧН.
Помимо основной гармоники, фазные напряжения содержат и высшие гармоники, амплитуды и порядок которых определяются разложением соответствующих кривых напряжения в ряд Фурье.
а
в
б
Uф
Uф
Uф
U
0
π
2π
U/2
ω,t 0
π
2π ω,t 0
π
U/3 2U/3
2π
ω,t
Рис. 116. Формы кривых выходного напряжения инвертора (а–в)
260
Высшие гармоники напряжения приводят к появлению в обмотках двигателя высших гармоник тока [4]. Величину тока любой
высшей гармоники можно определить по известному соотношению
Iν = Uν Zν ,
где Uν – напряжение гармоники ν-го порядка; Zν = rν2 + xν2 – полное сопротивление схемы замещения АД для тока гармоники ν-го
порядка.
Индуктивные сопротивления намагничивающего контура и рассеяния обмоток для высших гармоник тока определяются как произведения соответствующих индуктивных сопротивлений для основной гармоники на порядок гармоники:
xµν = νxµ1; x1ν = νx11;
x2ν′ = νx21
′ .
Активное сопротивление обмотки статора для высших гармоник принимается равным активному сопротивлению обмотки статора для основной гармоники, т. е. не учитывается вытеснение высших гармоник тока в обмотке статора:
r1ν ≈ r11 .
При определении активного сопротивления обмотки ротора необходимо учитывать эффект вытеснения тока повышенной частоты:
R2′ ν = ν ± (1 − s)R21
′ .
Здесь знак «+» относится к гармоникам, создающим поля, вращающиеся встречно, а знак «–» – к гармоникам, создающим поля,
вращающиеся согласно с полем основной гармоники.
Дополнительные потери АД от высших гармоник тока и напряжения определяют по следующим соотношениям [4]:
– потери в меди
∞
∞
∞
 ν>1
ν>1


∑ Pìåäüν = 3  ∑ I12νr1 + ∑ I2/2 R2/ν ;
ν>1
 (251)
– потери в стали
∞
2
∞
U  1
=
P
P
∑ ñòν ñò1 ∑  Uν  f 0,7 .
1
ν>1
ν>1
(252)
261
Наличие высших гармоник в напряжении, питающем АД, приводит к снижению коэффициента мощности двигателя. Результирующий коэффициент мощности от основной и высших гармоник
может быть определен как
(cos ϕ )ðåç =
∞  2

U
U12
cos ϕ1 + ∑  ν cos ϕ ν 
x1
x

ν>1  ν
∞
∞
ν>1
ν>1
(253)
.
U12 + ∑ Uν2 I12 + ∑ Iν2
Из представленных здесь соотношений видно, что влияние несинусоидальности напряжения, питающего АД, тем меньше, чем
больше величина индуктивных сопротивлений, главным образом
/
x1ν + x2/ν , относительно активного сопротивления r1 + r2 . Ухудшение энергетических характеристик АД при питании его несинусоидальным напряжением, в гармоническом разложении которого отсутствует третья и кратные ей гармоники (рис. 116, б, в), не превышает 1 – 4%. При соединении фаз обмоток статора, не препятствующем
протеканию токов нулевой последовательности, в случае питания
двигателя напряжением, форма которого показана на рис. 116, а,
ухудшение его энергетических характеристик становится значительным и достигает 8 – 12%.
Высшие гармоники напряжения, питающего АД, являются
причиной пульсаций момента и скорости вращения двигателя.
При питании трехфазного АД от трехфазного источника синусоидального напряжения результирующая магнитодвижущая сила (МДС) всех трех фаз содержит основную и все нечетные, кроме
третьей и кратных ей, пространственные гармоники.
Наибольшее влияние на работу АД с точки зрения глубины пульсаций результирующей МДС оказывает третья пространственная
гармоника, созданная третьей временной гармоникой фазного тока. Это объясняется, в первую очередь, тем, что частота пульсаций
такой гармоники МДС равна основной частоте, т. е. ω1, а модуль результирующей МДС равен утроенному значению МДС одной фазы.
Высшие гармоники питающего напряжения приводят к существенным пульсациям МДС, а следовательно, и потока в трехфазных АД. Увеличение фазности машины вдвое приводит к уменьшению вдвое глубины пульсаций амплитуды результирующего вектора МДС. Пульсации магнитного потока приводят к пульсациям
262
момента двигателя, частота пульсаций которого определяется гармониками, наиболее сильно выраженными в гармоническом разложении кривой фазного напряжения. Так, для кривых, изображенных на рис. 116, б, в, – это пятая и седьмая гармоники, которые создадут пульсации момента с частотой 6f1.
Пульсации скорости вращения становятся ощутимыми в зоне
низких значений f1 частотного управления. С понижением f1 эти
пульсации могут выродиться в шаговый режим работы двигателя.
Это обстоятельство и объясняет причину, по которой полупроводниковые преобразователи, форма кривой выходного напряжения
которых соответствует кривым, изображенным на рис. 116, а – в,
или может быть аппроксимирована этими кривыми, не могут применяться в частотно-управляемых приводах с диапазоном регулирования скорости вращения более 20:1.
На устойчивость работы двигателя влияют следующие факторы:
− собственные параметры двигателя;
− взаимная связь режимов работы и параметров двигателя и преобразователя.
В качестве примера на рис. 117 приведены результаты исследования влияния параметров двигателя на границу зоны
а
б
Mст
в
M ст
0,3
0,2
Mст
0,3
r1=0,035 0,05
0,2
0,1
0
r2=0,05
0,3
0,35
0,2
0,1
0,1
0
α
0,2
г
0,1
0,2
0,3
0,2
0,1
0
0,3
0,2
α
α
0
0,09
0,1
0,1
y=130
235
0,2
0,1
0,1
0,2
0,1
Mст
x2=0,04
0,3
0,2
0,1
0
α
е
Mст
x1=0,09
3,13
0,1
д
Mст
xm=4,00
0,2
α
0
300
0,1
0,2
α
Рис. 117. Влияние параметров двигателя на границу
зоны устойчивости (а–е)
263
устойчивости работы при питании его от источника синусоидального напряжения. Параметры приведены в относительных единицах. На рис. 117, а показано влияние активного сопротивления обмотки статора на границу устойчивости; на рис. 117, б – влияние
активного сопротивления обмотки ротора на границу устойчивости; на рис. 117, в – влияние индуктивного сопротивления контура
намагничивания на границу устойчивости; на рис. 117, г – влияние
индуктивного сопротивления рассеяния статора на границу устойчивости; на рис. 117, д – влияние индуктивного сопротивления
рассеяния ротора на границу устойчивости; на рис. 117, е – влияние момента инерции на границу устойчивости.
Анализируя влияние параметров АД на его устойчивость, можно видеть, что увеличение активного сопротивления статора r1,
уменьшение активного сопротивления ротора R2, увеличение индуктивного сопротивления контура намагничивания xμ, уменьшение индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток статора и ротора x1, x2 приводят к увеличению области неустойчивой работы
и сдвигают ее в сторону более высоких частот напряжения, питающего двигатель. Уменьшение μ связано с насыщением магнитной
цепи. Следовательно, насыщение магнитной цепи ведет к уменьшению области неустойчивой работы двигателя, которая ограничена кривыми (см. рис. 117). Увеличение момента инерции двигателя также приводит к уменьшению области неустойчивой работы.
Рассмотрим взаимное влияние режимов работы и параметров
двигателя и преобразователя на устойчивость системы. Основной причиной возникновения колебаний в системе «преобразователь – двигатель» является конечное значение внутреннего сопротивления преобразователя. Это сопротивление вносится либо
трансформатором, либо сглаживающим фильтром в цепи постоянного тока преобразователя.
На рис. 118 приведены результаты исследования влияния параметров фильтра цепи постоянного тока xLф, xCф, Rф (рис. 118, а – в)
и индуктивного сопротивления рассеяния обмоток силового трансформатора хт (рис. 118, г) на устойчивость системы.
Область неустойчивой работы уменьшается при снижении индуктивности сглаживающего фильтра или при увеличении его емкости. Такое же влияние на устойчивость работы оказывает и индуктивность рассеяния обмоток трансформатора хтр.
Это объясняется тем, что наличие индуктивности рассеяния обмоток трансформатора, питающего УВ, приводит к «перекрытию»
вентилей, т. е. к появлению угла коммутации, а следовательно,
264
а
б
Mст
0,6
0,4
0,2
в
xLф=0,08
Mст
0,6
L=0,57
Rф=0,025
0,05
0,4
L=0,15
0,2
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
α
г
Mст
0,6
0,4
0,022
0,6
0,4
0,014
0,2
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
xтр=0,01
Mст
xCф=0,0455
0,2
α
α
0,016
0,03
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
α
Рис. 118. Влияние параметров преобразователя на границы
устойчивости зоны (а–г)
к уменьшению среднего значения напряжения УВ, что воспринимается внешней цепью как результат падения напряжения на некотором активном сопротивлении, находящемся внутри УВ.
Изменение параметров схемы замещения АД оказывает и в системе «преобразователь частоты – АД» точно такое же влияние на
устойчивость работы, какое оно оказывает на устойчивость работы одного АД при питании его от идеального источника синусоидального напряжения [4]. Это подчеркивает определяющую роль
АД в возникновении автоколебаний системы «преобразователь
частоты – АД».
Влияние на устойчивость работы АД несинусоидальности питающего напряжения определяется его гармоническим составом.
В случае, когда форма питающего напряжения соответствует кривым, представленным на рис. 116, б, в, т. е. когда наибольшие
амплитуды имеют пятая и седьмая гармоники, область неустойчивой работы АД увеличивается незначительно. Это объясняется тем, что пятая гармоника создает тормозной момент, который
и демпфирует колебания. В случае же, когда в гармоническом
составе формы кривой напряжения, питающего АД, содержатся третья и кратные ей гармоники, область неустойчивой работы
значительно увеличивается.
265
Таким образом, для обеспечения устойчивой работы АД в требуемом диапазоне изменения частоты напряжения питания и момента нагрузки можно рекомендовать согласование параметров
двигателя и преобразователя, например, путем изменения емкости фильтра или активного сопротивления цепи постоянного тока
и т. п. В большей степени это относится к разомкнутым системам
регулирования. Для замкнутых систем регулирования устойчивость работы АД может быть обеспечена путем введения обратной
связи, воздействующей на выходную частоту в функции ЭДС двигателя или производной постоянного тока на входе инвертора.
Вопросы для самоконтроля
1. Поясните, какое влияние на устойчивость работы ЭП оказывают параметры АД – активные и индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора и момент инерции ЭП.
2. Поясните, какое влияние на устойчивость работы ЭП оказывают параметры фильтра цепи постоянного тока преобразователя
частоты xLф, xCф, Rф и индуктивное сопротивление рассеяния обмоток силового трансформатора хтр.
266
8. Выбор и проверка двигателей на нагрев
Основным требованием при выборе ЭД является его соответствие
условиям технологического процесса рабочей машины. Задача выбора состоит в поиске такого двигателя, который будет обеспечивать заданный технологический цикл рабочей машины, иметь конструкцию, соответствующую условиям эксплуатации и компоновки с рабочей машиной, а его нагрев при этом не должен превышать
нормативный (допустимый) уровень.
Выбор двигателя недостаточной мощности может привести к нарушению заданного технологического цикла и снижению производительности рабочей машины. Происходящие при этом его повышенный нагрев и ускоренное старение изоляции определяют прежде временный выход самого двигателя из строя, останов рабочей
машины и соответствующие экономические потери.
Недопустимым является также использование двигателей завышенной мощности, так как при этом, имея повышенную первоначальную стоимость, ЭП работает с низкими КПД и коэффициентом мощности. Таким образом, обоснованный выбор ЭД во многом
определяет технико-экономические показатели работы комплекса
«ЭП – рабочая машина».
8.1. Расчет мощности и выбор двигателей
Выбор ЭД производится обычно следующим образом [11]: сначала рассчитывается требуемая мощность, а затем предварительно выбранный двигатель проверяется по условиям пуска, перегрузки и нагрева. Если он удовлетворяет условиям проверки, то на
этом выбор заканчивается, если же не удовлетворяет, то выбирается другой двигатель (как правило, большей мощности) и проверка
повторяется.
При проектировании вновь создаваемого ЭП одновременно с выбором двигателя должны производиться расчет передаточного числа (радиуса приведения) и выбор механической передачи между
двигателем и исполнительным органом рабочей машины. В данной главе рассматривается более простая задача – выбор двигателя
при известных механической передаче, ее передаточном числе (или
радиусе приведения) и КПД.
Основой для расчета мощности и выбора ЭД являются нагрузочная диаграмма и диаграмма скорости (тахограмма) исполнительного
267
органа рабочей машины vи.о(t) или Ωи.о(t). После выполнения операции приведения эти зависимости изображаются в виде графика
изменения скорости вала двигателя во времени Ω(t).
Нагрузочная диаграмма исполнительного органа рабочей машины представляет собой график изменения приведенного к валу
двигателя статического момента нагрузки во времени Mc(t). Эта
диаграмма рассчитывается на основании технологических данных,
характеризующих работу машин и механизмов, и параметров механической передачи.
Для примера приведем формулы, по которым можно рассчитать
моменты сопротивления Мс, создаваемые на валу двигателя при
работе исполнительных органов некоторых машин и механизмов.
При работе механизма подъемной лебедки:
Mc = GR/(ίрη),
(254)
Мс = k1G(μr + fт.к)/(ίрη),
(255)
Mc = kзQH/(ηвΩвηίр),
(256)
Мс = kзgρQ(Hс + ΔН)/(ηнΩнηίр),
(257)
где G – сила тяжести поднимаемого груза, Н; R – радиус барабана
подъемной лебедки, м; ίр, η – соответственно передаточное число
и КПД механической передачи.
При работе механизма передвижения подъемных кранов:
где G – сила тяжести перемещаемой массы, Н; k1 = 1,8 – 2,5 – коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления движению изза трения реборд ходовых колес о рельсы; μ = 0,015 – 0,15 – коэффициент трения в опорах ходовых колес; fт.к = (5 – 12) ⋅ 10 – 4 – коэффициент трения качения ходовых колес по рельсам, м; r – радиус шейки оси ходового колеса, м.
При работе вентиляторов:
где Q – производительность вентилятора, м3/с; Н – напор (давление) газа, Па; ηв = 0,4 – 0,85 – КПД вентилятора; Ωв – скорость вентилятора, рад/с; kз = 1,1 – 1,5 – коэффициент запаса.
При работе насосов:
где kз = 1,1 – 1,3 – коэффициент запаса; g = 9,81 – ускорение свободного падения, м/с2; ρ – плотность перекачиваемой жидкости,
268
кг/м3; Q – производительность насоса, м3/с; Нс – статический
напор, м; ΔН – потери напора в трубопроводе, м; ηн = 0,45 – 0,75 –
КПД насоса; Ωн – скорость насоса, рад/с.
На рис. 119, а приведен пример нагрузочной диаграммы, которая показывает, что некоторый исполнительный орган создает при
своей работе в течение времени t1 момент нагрузки Мс1, а в течение
времени t2 – момент нагрузки Мс2. Из тахограммы (рис. 119, б) видно, что его движение состоит из участков разгона, движения с установившейся скоростью, торможения и паузы. Продолжительности
этих участков, соответственно, равны tp, tу, tт, t0, а полное время
цикла Тц = tp + tу + tт + t0 = tl + t2.
Порядок расчета мощности, предварительного выбора и проверки двигателя рассмотрим на примере этих диаграмм.
Определение расчетной мощности двигателя
Ориентировочно расчетный момент двигателя
Мрасч≥kзМс.э, (258)
где kз – коэффициент запаса, учитывающий динамические режимы ЭД, когда он работает с повышенными токами и моментами;
Мс.э – эквивалентный момент нагрузки.
Если момент нагрузки Мс изменяется во времени и нагрузочная
диаграмма имеет несколько участков (см. рис. 119, а), то Мс.э определяется как среднеквадратичная величина:
Ìñ.ý =
n
∑ Mci2 ti / Tö ,
i =1
(259)
где Мci, ti – соответственно момент и длительность i-го участка нагрузочной диаграммы.
Для рассматриваемого графика движения расчетная скорость
двигателя Ωрасч = Ωуст. Если скорость исполнительного органа регулируется, то расчетная скорость двигателя определяется более
сложным путем и зависит от ее способа регулирования [8].
Расчетная мощность двигателя
Pрасч = МрасчΩрасч = kзМс.эΩуст.
(260)
269
а
MC
Mc 1
Mc 2
t1
б
t2
t
Ω
Ω
уст
tp
tу
tт
t
t0
в
Mдин
Mдин 1
t
г
M
Mдин 2
M1
Mс1
Mс 2
M2
t
Рис. 119. Нагрузочная диаграмма исполнительного органа (а), диаграмма
скорости (б), график динамического момента (в) и зависимость момента
двигателя от времени (г)
270
Выбор двигателя и проверка его по перегрузке и условиям пуска
По каталогу выбираем двигатель с ближайшими большими значениями мощности и скорости. Выбранный двигатель при этом
должен по роду и значению напряжения соответствовать параметрам сетей переменного или постоянного тока или силовых преобразователей, к которым он подключается; по конструктивному исполнению – условиям его компоновки с исполнительным органом
и способам крепления на рабочей машине, а по способу вентиляции
и защиты от действия окружающей среды – условиям его работы.
Выбранный двигатель проверяется по перегрузочной способности. Для этого рассчитывается зависимость его момента от времени
M(t) т. е. нагрузочная диаграмма двигателя. Она строится с помощью уравнения механического движения (25), записанного в виде
М = Мс + JdΩ/dt = Мс + Мдин.
(261)
Динамический момент Мдин определяется суммарным приведенным моментом инерции J и заданными ускорением на участке
разгона и замедлением на участке торможения диаграммы скорости Ω(t) (см. рис. 119, б). Если считать график Ω(t) на участках разбега и торможения линейным, то динамические моменты на этих
участках можно записать в следующем виде:
Мдин.р = JΔΩ/Δt = JΩycт/tp = const;
Мдин.т = – JΩycт/tт.
(262)
Зная график динамического момента (рис. 119, в) при постоянных ускорении и замедлении и зависимость M(t), построенную на
основании (261), сопоставим максимально допустимый момент двигателя Мmах с максимальным моментом при разбеге М1 (рис. 119,
г). Для рассматриваемого случая должно выполняться соотношение
Мmax ≥ М1.
(263)
Если соотношение (263) выполняется, то двигатель обеспечит
заданное ускорение на участке разгона (рис. 119), если нет – график
движения на этом участке будет отличаться от заданного и необходимо выбирать другой двигатель, если такой график скорости должен быть выполнен обязательно.
271
Для ДПТ обычного исполнения и синхронного двигателя
Мmах = Мдоп = (1,5 – 2,5)Мном, для АД с фазным ротором этот момент
может быть принят примерно равным критическому.
При выборе АД с короткозамкнутым ротором двигатель должен
быть проверен также по условиям пуска, для чего сопоставляется
его пусковой момент Мп с моментом нагрузки при пуске Мс.п:
Мп > Мс.п.
(264)
Для рассматриваемого примера Мс.п = Мс1. Если выбранный
двигатель удовлетворяет рассмотренным условиям, то далее осуществляется его проверка по нагреву.
Задача 37. Работа ЭП характеризуется рис. 119, а, б, при этом:
Мс1 = 40 Н · м; Мс2 = 15 Н · м; t1 = 20 с; t2 = 60 с; tp = 2 с; tт = 1 с; ty = 11 с;
Ωуст = 140 рад/с; J = 0,8 кгм2. Определить расчетный момент и мощность двигателя и построить его нагрузочную диаграмму.
Расчетный момент двигателя определим по (258) с учетом (259),
а расчетную мощность – по (260):
402 ⋅ 20 + 152 ⋅ 60
= 28,7 Í ⋅ ì;
20 + 60
= 28,7 ⋅ 140 = 4006 Âò ≈ 4 êÂò.
Ìðàñ÷ = kç Ìñ.ý = 1,2
Ððàñ÷ = Ìðàñ÷ Ωðàñ÷
Для построения нагрузочной диаграммы двигателя M(t) определим сначала динамические моменты на участках разбега Мдин.р и
торможения Мдин.т:
Мдин.р = JΩуст/tр = 0,8∙140/2 = 56 Н · м;
Мдин.т = – JΩуст/tт = – 0,8∙140/1 = – 112 Н · м.
Моменты двигателя на участках разбега М1 и торможения М2
найдем по (98):
М1 = Мс1 + Мдин.р = 40 + 56 = 96 Н · м;
М2 = Мс2 + Мдин.т = 20 – 112 = – 92 Н · м.
Моменты двигателя на участках установившегося движения
(t1 – tр) и (t2 – tт) равны моментам нагрузки Мc1 и Mc2, поскольку динамический момент на них равен нулю.
272
8.2. Проверка двигателей по нагреву прямым методом
Электрический двигатель при работе может нагреваться лишь до
определенной, допустимой температуры, определяемой, в первую
очередь, нагревостойкостью применяемых изоляционных материалов. Соблюдение установленных заводом-изготовителем ограничений по допустимой температуре нагрева, заложенных в паспортные данные двигателя, обеспечивает нормативный срок его службы
в пределах 15 – 20 лет. Превышение допустимой температуры ведет
к преждевременному разрушению изоляции обмоток и сокращению
срока службы ЭД. Так, превышение допустимой температуры нагрева на 8 – 10 оС сокращает срок службы изоляции класса А вдвое.
В современных двигателях применяется изоляция нескольких
классов, допустимая (нормативная) температура нагрева которой
составляет: класса А – до 105 °С, Е – до 120 °С, В – до 130 °С, F – до
155 °С, Н – до 180 °С, С – свыше 180 °С.
В настоящее время при изготовлении электрических двигателей
применяется в основном изоляция классов В, F и С. Сущность проверки двигателя по нагреву состоит в сопоставлении допустимой
для него температуры с его температурой при работе. Очевидно,
что если рабочая температура не превышает допустимую, то двигатель работает в допустимом тепловом режиме, и наоборот. Обычно
оценивается не абсолютная температура, а так называемый перегрев τ, который представляет собой разность температур двигателя
t и окружающей среды to.с:
τ = t – to.c.
При выполнении тепловых расчетов берется стандартная температура окружающей среды, равная 40 °С, которой соответствует номинальная мощность двигателя, указанная на его щитке. При
более низкой температуре окружающей среды двигатель может
быть нагружен несколько выше номинальной мощности, а при более высокой температуре его нагрузка должна быть снижена или
следует предпринять меры по дополнительному его охлаждению
или замене на более мощный двигатель.
Двигатель будет работать в допустимом тепловом режиме при
выполнении условия
(265)
τраб < τдоп,
где τраб – перегрев двигателя при работе; τдоп – допустимый (нормативный) перегрев двигателя, определяемый классом его изоляции.
273
В качестве τраб при проверке выбирается средний или максимальный за время (цикл) работы двигателя перегрев. При ориентировании на средний перегрев будет иметь место наиболее полное
использование двигателя, хотя в некоторые периоды его работы перегрев будет превышать средний. Если же ориентироваться на максимальный перегрев, то рабочий перегрев двигателя всегда будет
меньше нормативного, но при этом двигатель будет недоиспользован по своей мощности.
Проверка условия (265) может быть выполнена прямым или
косвенными методом. Использование прямого метода предусматривает расчет и построение кривой перегрева τ(t) за цикл работы
двигателя. По этой кривой непосредственно определяются максимальный или средний перегревы, которые сопоставляются с допустимыми, и на основании этого судят о тепловом режиме двигателя. При использовании косвенных методов о нагреве двигателя судят по тем или иным косвенным показателям – потерям мощности,
эквивалентным току, моменту или мощности.
Для использования прямого метода необходимо иметь математическое описание (математическую модель) теплового режима
двигателя. Точное описание процессов нагрева и охлаждения двигателей является очень сложной задачей. Двигатель представляет
собой совокупность деталей и узлов различной конфигурации, выполненных из различных материалов, что обуславливает и их различные теплоемкости и теплопередачу. Неодинаковыми являются
условия нагрева отдельных частей двигателя, а направление тепловых потоков зависит от режима его работы.
В связи с трудностью проведения точного анализа при исследовании тепловых процессов в двигателях обычно принимаются
следующие допущения: двигатель рассматривается как однородное
тело, имеющее бесконечно большую теплопроводность и одинаковую температуру во всех своих точках; теплоотдача во внешнюю среду пропорциональна первой степени разности температур двигателя
и окружающей среды; окружающая среда обладает бесконечно большой теплоемкостью, т. е. в процессе нагрева двигателя ее температура не изменяется; теплоемкость двигателя и коэффициент его теплоотдачи не зависят от температуры. При этих условиях можно записать следующее исходное уравнение теплового баланса:
ΔPdt = Aτdt + Cdτ,
где ΔP – потери мощности в двигателе, Вт; А – теплоотдача двигателя, Дж/(с∙ °С); С – теплоемкость двигателя, Дж/ °С.
274
Решение уравнения теплового баланса имеет вид
τ = (τнач – τуст) е–t/Tт + τуст,
(266)
где τуст = ΔР/А – установившееся превышение температуры двигателя, оС; Тт = С/А – тепловая постоянная времени нагрева или охлаждения двигателя, с; τнач – начальный перегрев двигателя, оС.
Выражение (266) может быть использовано для исследования
теплового режима двигателя как при его нагреве, так и при охлаждении. Необходимо лишь подставлять соответствующие значения
τуст, τнач и соответствующую тепловую постоянную времени Тт – нагрева или охлаждения.
Процессы нагрева и охлаждения некоторых типов двигателей
могут характеризоваться различными тепловыми постоянными
времени. Связано это с тем, что тепловая постоянная времени обратно пропорциональна теплоотдаче двигателя. Поэтому если при
охлаждении двигателя, вызванном его остановом, условия его
теплоотдачи изменяются, то изменяется и постоянная времени.
Количественно ухудшение теплоотдачи характеризуется коэффициентом ухудшения теплоотдачи при неподвижном роторе:
β0 = А0 /Аном,
(267)
где А0, Аном – теплоотдача, соответственно, при неподвижном двигателе и номинальной скорости его вращения.
Приведем примерные значения коэффициента β0 для двигателей:
– с независимой вентиляцией ……………....1,0;
– без принудительного охлаждения ……...0,95 – 0,98;
– самовентилируемых …………………...........0,45 – 0,55;
– защищенных самовентилируемых ……..0,25 – 0,35.
Постоянная времени охлаждения двигателя Т0 с учетом (267)
связана с постоянной времени нагрева Тн следующим соотношением: Т0 = Tн/β0. Так как β0 < 1, то Т0 > Тн, т. е. охлаждение неподвижного двигателя происходит медленнее, чем нагрев.
Время достижения перегревом своего установившегося значения зависит от постоянной времени нагрева двигателя. Так как теплоемкость двигателя пропорциональна его объему, а теплоотдача – площади поверхности, то двигатели большей мощности, имеющие большие габаритные размеры, имеют, как правило, и большую
постоянную времени нагрева. Обычно постоянная времени нагрева
лежит в пределах от нескольких минут до нескольких часов.
275
Порядок проверки ЭД по нагреву прямым методом состоит в следующем. По графику нагрузки двигателя определяются потери мощности на отдельных участках цикла работы и находятся значения
установившегося перегрева на каждом из них по формуле τустi = ΔРi/
Аi. Далее для участков работы (нагрева) и пауз (охлаждения) двигателя определяются постоянные времени нагрева и охлаждения. Затем
по формуле (266) для каждого участка цикла строится кривая перегрева τ(t), при этом начальным значением τнi на каждом участке является конечное значение τк(i – 1) на предыдущем участке.
По построенной таким образом кривой перегрева τ(t) находится
его максимальное или среднее значение и проверяется выполнение
условия (266).
8.3. Проверка двигателей по нагреву косвенным методом
Прямой метод проверки двигателей по нагреву имеет один существенный недостаток – для его использования необходимо знать тепловые параметры – теплоотдачу А и теплоемкость С. Так как в каталогах и справочниках по двигателям эти параметры обычно не
указываются, то практическое использование прямого метода проверки оказывается затруднительным. В связи с этим в большинстве случаев проверка двигателей по нагреву осуществляется косвенными методами, не требующими построения графика τ(t). К их
числу относятся методы средних потерь и эквивалентных величин.
Метод средних потерь является наиболее точным и универсальным из косвенных методов. Сущность его заключается в определении средних потерь мощности ΔPср за цикл работы двигателя
и сопоставлении их с номинальными потерями мощности ΔPном,
после чего делается заключение о нагреве двигателя.
При использовании метода средних потерь рассматривается достаточно удаленный цикл работы двигателя, в котором средний перегрев его не изменяется.
Режим работы двигателя, в котором количество выделившегося в нем тепла за цикл равняется отданному в окружающую среду,
называют квазиустановившимся. В этом режиме средний перегрев
двигателя за время цикла Тц составляет
τ ñð =
276
tö
∫
0
∆Ðdt ∆Ðñð
=
,
ATö
À
(268)
где ∆Ðñð =
tö
∫
0
∆Ðdt
– средние потери мощности за цикл.
Tö
Итак, в соответствии с (268), средние потери за цикл определяют
средний перегрев двигателя τср. По аналогии номинальные потери
мощности в двигателе определяют его допустимый (нормативный)
нагрев τдоп, т. е. τдоп = ΔРном /А.
С учетом (268) допустимый нагрев двигателя будет при условии
ΔРср < ΔР ном,
(269)
ΔРср = (ΔР1t1 + ΔР2t2 + ΔР3t3)/(t1 + t2 + tз) = ΣΔРiti/Tц,
(270)
которое и является основным расчетным соотношением метода
средних потерь.
В том случае, когда на отдельных участках цикла нагрузка постоянна, как, например, на рис. 120, средние потери определяются
по формуле
P, I, M, ∆P
P1
I1
M1
P2
I2
M2
P3
I3
M3
P1
I1
M1
∆ P2
∆Π 1
∆ P1
∆ P3
0
t
t1
t2
t3
tц
Рис. 120. График работы двигателя с циклической нагрузкой
277
или n
∆Ðñð = ∑ ∆Pi ti / Tö . (271)
1
Номинальные потери мощности двигателя определяются по каталожным данным по формуле
ΔРном = Рном(1 – ηном)/ηном.
(272)
Метод средних потерь позволяет оценить тепловой режим работы двигателя по среднему превышению температуры. В этом заключается определенная погрешность метода, поскольку максимальный перегрев двигателя на отдельных участках цикла может
превышать τср. Точность оценки нагрева этим методом тем выше,
чем больше постоянная нагрева двигателя Тн превышает значение
tmax наиболее продолжительного участка цикла работы двигателя,
т. е. в случае выполнения неравенства tmax < Тн. При этом τср ~ τmax.
Для проверки двигателя на нагрев используются методы эквивалентных величин, к которым относят методы эквивалентных тока, момента и мощности.
Методы эквивалентных величин основываются на методе средних потерь.
Метод эквивалентного тока целесообразно использовать
в том случае, когда известен график изменения тока двигателя во
времени, который может быть получен расчетным путем или экспериментально.
Нагрев двигателя не будет превосходить допустимого (нормативного) уровня, если эквивалентный ток за цикл его работы не будет превосходить номинального (паспортного) тока. Эквивалентное
значение тока определяется формулой
1 n 2
∑ Ii ti = Iýêâ ≤ Iíîì ,
Òö i =1
(273)
где Ii, ti – ток двигателя и продолжительность i-го участка рабочего
цикла; n – количество участков в цикле.
Ток Iэкв эквивалентен по условиям нагрева действительному изменяющемуся во времени току двигателя.
Формула (273) справедлива, если постоянные потери двигателя
(механические потери, потери в стали магнитопровода двигателя)
не изменяются за цикл работы, а активные сопротивления главных цепей двигателя остаются неизменными в цикле работы. Сле278
довательно, если постоянные потери или активные сопротивления
главных цепей двигателя изменяются, то метод эквивалентного тока даст погрешность в оценке теплового состояния двигателя.
Метод эквивалентного момента удобно использовать в том
случае, когда известен график изменения момента двигателя во
времени M(t), а также когда магнитный поток двигателя, его постоянные потери и сопротивления главных цепей остаются неизменными за цикл.
Если это условие выполняется, то, умножив обе части уравнения (273) на СэФ, получим формулу, устанавливающую условие отсутствия перегрева двигателя:
1 n
∑ Ìi2ti = Ìýêâ ≤ Ìíîì ,
Òö i =1
(274)
где Мэкв – эквивалентный по условиям нагрева среднеквадратичный момент двигателя за рабочий цикл.
Метод эквивалентной мощности используется, если известен
график изменения мощности во времени и при условии постоянства постоянных потерь, магнитного потока и скорости двигателя
на всех участках рабочего цикла.
Допустим, что скорость двигателя на всех участках цикла равна номинальной. Умножив обе части соотношения (274) на Ωном,
получим
1 n 2
∑ Ði ti = Ìýêâ Ωíîì = Ðýêâ ≤ Ðíîì ,
Òö i =1
(275)
где Рэкв – эквивалентная по условиям нагрева мощность, определяемая как среднеквадратичная механическая мощность двигателя
за рабочий цикл.
Если выполняется соотношение (275), то при соблюдении указанных ранее условий нагрев двигателя не превысит допустимого
уровня.
Особенности проверки двигателей по нагреву
косвенными методами при различных режимах их работы
Работа двигателей по характеру изменения нагрузки на их валу,
а тем самым по виду их нагрева и охлаждения подразделяется на
восемь режимов с условными обозначениями от S1 до S8.
279
Продолжительный номинальный режим работы (S1) двигателя характеризуется неизменной нагрузкой в течение времени,
за которое перегрев всех его частей достигает установившегося
значения. Графики изменения мощности на валу Р, момента М,
потерь мощности ΔР и перегрева τ для этого режима приведены
на рис. 121, а. Признаком режима S1 является выполнение условия tр > 3Тн, где tр – время работы (включения) двигателя. Работа
двигателя в режиме S1 может происходить с постоянной или переменной циклической нагрузкой.
Так как двигатель выбирается по условию Р ≤ Рном, то выполняются и условия
ΔР ≤ ΔРном и τmах = τуст ≤ τдоп.
Таким образом, при постоянной продолжительной нагрузке не
требуется дополнительных расчетов по определению нагрева двигателя.
б)
а)
P, M
0
tp
t
0
tp
t
∆P
∆P
0
t
0
t
τ
P, M τ
τ уст
0
t
0
t
Рис. 121. Графики, характеризующие продолжительный (S1) (а)
и кратковременный (S2) (б) режимы работы двигателя
280
При переменной циклической нагрузке двигателя (см. рис. 120)
также будут изменяться его ток, момент и потери. Проверка двигателя по нагреву в этом случае выполняется методами средних потерь или эквивалентных величин.
Кратковременный номинальный режим (S2) характеризуется чередованием периодов неизменной нагрузки с периодами
отключения двигателя; при этом за время его работы tp превышение
температуры не достигает установившегося уровня, а за время отключения (паузы) t0 все части двигателя охлаждаются до температуры окружающей среды. Стандартные значения продолжительности рабочего периода составляют 10, 30, 60 и 90 мин. Графики,
характеризующие кратковременный режим работы двигателя, показаны на рис. 121, б. Режим S2 соответствует условиям tp < 3Тн,
t0 > 3Т0.
Если двигатель рассчитан на продолжительный режим работы,
то при кратковременном режиме превышение температуры к концу рабочего периода tр не достигнет установившегося значения,
т. е. в этом случае двигатель будет недоиспользован по нагреву,
а значит, и по своей мощности.
Для полного использования в кратковременном режиме работы
двигателя, предназначенного для работы в продолжительном режиме, его следует перегружать по мощности на валу. В этом случае к концу рабочего периода его перегрев достигнет допустимого
(нормативного) уровня.
Для количественной оценки перегрузки и нагрева двигателя
используются коэффициенты термической и механической перегрузок.
Коэффициентом термической перегрузки рт называется
отношение потерь мощности при кратковременном режиме ΔРк
к номинальным потерям мощности ΔPном:
–t p /Tí
pò = ∆Pê / ∆Píîì = 1 / (1 – e
). (276)
Зависимость коэффициента термической перегрузки рт при кратко временном режиме работы двигателя от относительной длительности его рабочего периода tp/Тн показана на рис. 122 (кривая 1).
Коэффициентом механической перегрузки рм называется
отношение мощности нагрузки двигателя в кратковременном
режиме работы Рк к номинальной мощности Рном в продолжительном
режиме:
рм = Рк/Рном.
281
рт; рм
8
1
7
6
2
5
4
3
2
1
0
0,1
Рис. 122. Определение коэффициентов
термической и механической перегрузки
Коэффициент механической перегрузки рм можно выразить
с помощью коэффициента термической перегрузки рт:
рт = (α + рм)/(α + 1),
(277)
где α = Рпост/Рпрм – коэффициент потерь; Рпост – постоянные потери
двигателя (не зависят от нагрузки); Рпрм – переменные потери двигателя (зависят от нагрузки).
Из (277) следует, что
ðì = (1 + α) ðò + α .
(278)
При отношениях tp/Тн = 0,3 – 0,4 допустимый по условиям нагрева коэффициент механической перегрузки рм примерно равен
2,5 (см. рис. 122, кривая 2), что в среднем соответствует перегрузочной способности двигателей общепромышленных серий.
Вследствие этого при меньших значениях tp/Тн полное использование таких двигателей по нагреву ограничивается их перегрузочной способностью. Другими словами, при малых значениях отношения tp/Тн двигатели недоиспользуются по нагреву, и поэтому
в этих случаях можно вообще не производить их проверку по нагреву, а следует ограничиться только проверкой по условиям перегрузки.
Промышленность выпускает специальные ЭД, рассчитанные для кратковременного режима работы, основная особенность
282
которых заключается в повышенной перегрузочной способности,
что позволяет полнее использовать их по нагреву. Время работы
этих двигателей нормируется и составляет 10, 30, 60 и 90 мин. Это
значит, что двигатель, имеющий, например, номинальную мощность Рном = 10 кВт при tp = 30 мин, может развивать в течение 30
мин мощность 10 кВт, не перегружаясь. Затем он должен быть отключен от сети до тех пор, пока полностью не охладится до температуры окружающей среды. Необходимо отметить, что двигатели,
предназначенные для кратковременного режима работы, нецелесообразно использовать в продолжительном режиме из-за присущих
им повышенных постоянных потерь мощности.
Иногда такие двигатели не могут работать в продолжительном
режиме даже вхолостую, перегреваясь при этом выше допустимого
уровня.
Повторно-кратковременный номинальный режим работы (S3)
характеризуется чередованием периодов нагрузки tр (рабочих
периодов) с периодами отключения двигателя t0 (паузами), причем
как рабочие периоды, так и паузы не настолько длительны, чтобы
превышения температуры могли достигнуть установившихся значений. Этому режиму соответствуют условия tр < 3Тн, t0 < 3Т0 (рис. 123).
Относительная продолжительность включения двигателя в этом
режиме [%]:
ПВ = [tр /(tр + t0)]100% = (tр/Тц)100%.
(279)
M, I, P
∆P,τ
M, I, P, ∆P, τ
τуст=τдоп
τ/t
tц
t0 tp
0
t
Рис. 123. Графики повторно-кратковременного
режима работы двигателя
283
К показанному на рис. 123 стандартному для режима S3 графику нагрузки можно свести более сложные зависимости путем расчета эквивалентных мощности, момента и тока на рабочих участках цикла.
Для повторно-кратковременного режима работы выпускаются
специальные серии двигателей. В каталогах на них указывается
номинальная мощность Рном при нормативной продолжительности
включения ПВнор = 15, 25, 40, 60 и 100%. Длительность рабочего
цикла Тц для них не должна превышать 10 мин, в противном случае, двигатель считается работающим в продолжительном режиме.
Если при повторно-кратковременном режиме ПВ и мощность
нагрузки равны (или близки) номинальным данным двигателя, то
проверка его по нагреву не требуется, поскольку работа при таких
параметрах нагрузочной диаграммы гарантируется заводом-изготовителем.
Рассмотрим проверку двигателя по нагреву в случае, когда относительная продолжительность его включения в реальном цикле ПВ1 заметно отличается от нормативной ПВнор. Допустим, что
ПВ1 соответствует нагрузке Р1, а стандартной ПВнор – номинальная
мощность Рном (рис. 124).
На основании метода средних потерь можно утверждать, что среднее превышение температуры двигателя при его работе с мощностью
Р1≠ Рном при ПВ1≠ ПВнор не будет превышать допустимой темпераМ, Р
М1, Р1
М1, Р1
Мном, Рном
Мном, Рном
0
tp1
t01
tp
t0
tц
t
Рис. 124. Расчетные графики момента
при повторно-кратковременном режиме
284
туры, если средние потери мощности за цикл при Р1 и ПВ1 не будут
превышать потери за тот же цикл при Рном и ПВнор, т. е. если
ΔР1ПВ1 ≤ ΔРномПВнор.
(280)
ΔР1ПВ1/ПВнор ≤ ΔРном.
(281)
Отсюда следует, что для того, чтобы при работе с мощностью Р1
и ПВ1 средняя температура двигателя не превышала допустимую,
между потерями мощности должно существовать соотношение
Порядок проверки двигателя по нагреву состоит в следующем.
Сначала определяются потери в двигателе за время его работы ΔР1
и реальная продолжительность включения ПВ1. Затем по паспортным данным двигателя для ближайшей нормативной ПВнор находятся номинальные потери двигателя ΔРном и проверяется выполнение условия (281). Если оно выполняется, нагрев двигателя не
будет превосходить нормативного.
Проверка двигателя по нагреву может быть произведена также сопоставлением номинальных и эквивалентных тока, момента
и мощности двигателя, определяемых по нагрузочным диаграммам. Заменяя в (281) потери мощности через постоянные Рпост и переменные Рпрм потери, после преобразований получим следующее
соотношение:
Iíîì ≥ I1
α(ÏÂíîð
ÏÂ1
.
− ÏÂ1 ) + ÏÂíîð
(282)
При условии постоянства магнитного потока за цикл работы из
(282) следует, что
Ìíîì ≥ Ì1
ÏÂ1
,
α(ÏÂíîì − ÏÂ1 ) + ÏÂíîì
(283)
а из (283) при условии неизменности скорости двигателя –
Ðíîì ≥ Ð1
α(ÏÂíîð
ÏÂ1
.
− ÏÂ1 ) + ÏÂíîð (284)
Если условия (282) – (284) выполняются, то температура двигателя не будет превосходить допустимого значения.
285
В случаях, когда реальная продолжительность включения ПВ1
не намного отличается от нормативной ПВнор, в (282)–(284) произведением α(ПВ1 – ПВнор) можно пренебречь.
Проверку по нагреву двигателей, предназначенных для продолжительного режима работы, но используемых для повторнократковременной нагрузки, можно выполнять с помощью формул
(282)–(284), если считать в них ПВнор = 100%. Для двигателей продолжительного режима работы, у которых теплоотдача в период
пауз ухудшается, целесообразно учитывать этот фактор при оценке
нагрева. Расчетные формулы для этого случая приведены в работах
[11, 12, 13].
Рассмотренные режимы S1, S2, S3 являются основными и наиболее характерными для ЭД. Кроме того, классификация предусматривает еще пять режимов S4 – S8, которые являются разновидностями первых трех и встречаются реже. Проверка двигателей по
нагреву в этих режимах производится методами средних потерь
или эквивалентных величин.
Задача 38. ДПТ типа 2ПФ 200 имеет следующие паспортные данные: Рном = 30 кВт; n = 2200 об/мин; Iном = 74 A; Uном = 440 В; η = 90%.
Оценить тепловой режим двигателя при его работе по следующему циклу: время первого участка t1 = 12 мин, момент нагрузки
Мс1 = 120 Н · м; время второго участка t2 = 25 мин, момент нагрузки
Мс2 = 145 Н · м; время третьего участка t3 = 18 мин, момент нагрузки Мс3 = 100 Н · м. Ток возбуждения и сопротивление якорной цепи
не изменяются. Заданный цикл относится к продолжительному режиму работы с переменной нагрузкой.
Так как ток возбуждения и сопротивление цепи якоря не изменяются, то для проверки двигателя по нагреву можно воспользоваться методом эквивалентного момента.
Определим номинальные угловую скорость и момент двигателя:
Ωном = 2πnном/60 = 2 · 3,14 · 2200/60 = 230 рад /с;
Мном = Рном/Ωном = 30 000/230 = 130,3 Н · м.
Рассчитаем по (274) эквивалентный среднеквадратичный момент нагрузки двигателя:
Ìýêâ =
286
1 3
1202 ⋅ 12 + 1452 ⋅ 25 + 1002 ⋅ 18
= 126,4 Í ⋅ ì.
Ìñ2i ti =
∑
12 + 25 + 18
Òö i =1
Сопоставим рассчитанный эквивалентный момент Мэкв с номинальным. Так как Мэкв = 126,4 < 130,3 = Мном [Н · м], то двигатель
не будет перегреваться выше допустимого уровня.
Задача 39. АД краново-металлургической серии типа МТКВ
511 – 8 имеет номинальные мощность Рном = 28 кВт при ПВнор = 25%
и скорость nном = 700 об/мин. Оценить нагрев двигателя, если он
будет периодически включаться на 3 мин и преодолевать при этом
момент нагрузки Мс = 350 Н · м, после чего будет отключаться на
5 мин. Данный цикл работы относится к повторно-кратковременному режиму.
Определим номинальную угловую скорость и номинальный момент при ПВном двигателя:
Ωном = 2πnном/60 = 2 · 3,14 · 700/60 = 73,3 рад /с;
Мном = Рном/Ωном = 28 000/73,3 = 382 Н · м.
Найдем продолжительность включения двигателя в цикле ПВ1:
ПВ1 = tр/( tр + t0)100% = 3/(3 + 5)100% = 37,5%.
Вычислим момент нагрузки при стандартной ПВнор = 25%:
Ìýêâ = Ìñ ÏÂ1 / ÏÂíîð = 350 37,5 / 25 = 429 Í ⋅ ì.
Сопоставим приведенные к одной стандартной ПВнор = 25% Мэкв
и Мном. Так как Мэкв = 429 Н · м > 382 Н · м = Мном Н · м, двигатель
при работе в таком цикле будет перегреваться сверх допустимого
уровня.
Задача 40. Для условий задачи 37 выполнить проверку двигателя по нагреву методами средних потерь и эквивалентного тока.
Задача 41. Для условий задачи 38 при тех же паузе и моменте
нагрузки определить время работы двигателя, при котором перегрев двигателя не будет превосходить допустимого уровня.
Вопросы для самоконтроля
1. Поясните, для каких целей строят нагрузочную диаграмму
и диаграмму изменения скорости вращения ЭП.
2. Приведите формулу, по которой выполняется расчет требуемой мощности двигателя.
287
3. Поясните методику выбора ЭД.
4. Перечислите методы проверки двигателя на нагрев.
5. Дайте характеристику продолжительного номинального режима работы двигателя (S1).
6. Дайте характеристику кратковременного номинального режима работы двигателя (S2).
7. Дайте характеристику повторно-кратковременного номинального режима работы двигателя (S3).
288
9. Релейно-контакторные системы электроприводов
Под термином «релейно-контакторные системы управления»
(РКСУ) понимаются логические системы управления, построенные
на релейно-контакторной элементной базе и осуществляющие автоматизацию работы ЭД [11]. В задачу РКСУ входит автоматизация следующих операций:
– включение и отключение двигателя;
– выбор направления и скорости вращения;
– пуск и торможение двигателя;
– создание временных пауз в движении;
– защитное отключение двигателя и остановка механизма.
Непосредственным объектом управления для РКСУ является
двигатель, питаемый от сети. ЭП, выполненный на такой основе,
представляет собой простой нерегулируемый ЭП, в основном общепромышленного назначения.
Типовые операции, выполняемые соответствующими узлами
РКСУ, представляют собой логические функции входных переменных. Так, если переключения пусковых резисторов происходят
в зависимости от тока двигателя, то операция пуска есть функция
тока, что означает управление пуском по принципу тока. Аналогично можно сказать, что динамическое торможение осуществляется по принципу скорости, если тормозные резисторы переключаются в зависимости от скорости двигателя. При этом в РКСУ используются такие переменные, как время, ток, напряжение, скорость двигателя, перемещение рабочего органа, которые воспроизводятся соответствующими реле.
9.1. Типовые узлы и схемы управления электроприводов с ДПТ
Управление пуском, реверсом и торможением ДПТ в большинстве случаев осуществляется в функциях времени, скорости (ЭДС),
тока или пути. Рассмотрим ряд типовых РКСУ, с помощью которых реализуются указанные режимы.
Типовая схема пуска ДПТ с независимым возбуждением
в функции времени. Эта схема (рис. 125, а) включает в себя кнопки управления SB1 (пуск) и SB2 (останов, стоп ДПТ), линейный
контактор КМ1, обеспечивающий подключение двигателя к сети, и контактор ускорения КМ2 для выключения (закорачивания)
пускового резистора Rд. В качестве датчика времени в схеме
289
а
КМ2
М
ОВ
SB2
КМ1
KT
в
б
U
+
КМ1
Rд
SB1
SB2
КМ1
SB2
–
Ω
Ω0
Ωс
2
Ω1
0
Ω, I(M)
I1
I2
Ωc
Ic
Ω1
1
Ic I2
Mc M2
I1 I, M
M1
0
4
3
∆tKT
t
Рис. 125. Схема пуска двигателя в функции времени (а); характеристики
(б) и кривые (в) переходного процесса
используется электромагнитное реле времени КТ. При подключении схемы к источнику питания происходит возбуждение ДПТ
и срабатывает реле КТ, размыкая свой контакт в цепи катушки
контактора КМ2 и подготавливая двигатель к пуску.
При нажатии кнопки SB1 получает питание контактор КМ1,
который своим главным контактом подключает двигатель к источнику питания. Двигатель начинает разбег с включенным резистором Rд в цепи якоря.
Одновременно
замыкающий
блок – контакт
контактора
КМ1 – шунтирует кнопку SB1, и она может быть отпущена, а размыкающий блок – контакт КМ1 – разрывает цепь питания катушки
реле времени КТ. После прекращения питания катушки реле времени через интервал времени ΔtКТ, называемый выдержкой времени, размыкающий контакт КТ замкнется в цепи катушки контактора КМ2, последний включится и главным контактом закоротит
пусковой резистор Rд в цепи якоря. Таким образом, при пуске двигатель в течение времени ΔtКТ разгоняется по искусственной характеристике 1 (рис. 125, б), а после шунтирования резистора Rд – по
естественной характеристике 2. Сопротивление резистора Rд выбирается таким образом, чтобы в момент включения двигателя ток I1
в цепи якоря и, соответственно, момент М1 не превосходили допустимого уровня.
За время ΔtКТ после начала пуска скорость вращения двигателя (кривая 3) достигает значения Ω1, а ток в цепи якоря (кривая 4)
снижается до уровня I2 (рис. 125, в). После шунтирования резистора Rд ток в цепи якоря скачком возрастает от значения I2 до
значения I1, не превышающего допустимого уровня. Изменение
290
а
+
Rд3
–
U
ОВ
б
Ω
Ω0
Ωс
4Ω
2
Ω1
KM1 KM2
КМ3 R д1 R д 2
М
KM1
R
КМ
y1
KM2
SB2
Ry2
SB1
КМ
КМ
КМ
–I3 ,
M3
0
3
1
Ic I2
Mc M2
2
I1 I, M
M1
– Ωc’
KT
КМ3
КМ
КТ
Рис. 126. Схема пуска ДПТ в две ступени в функции ЭДС и динамического
торможения в функции времени (а) и механические характеристики (б)
скорости, тока и момента во времени происходит по экспоненте
[см. формулы (60) и (62)].
Время изменения скорости двигателя от нуля до уровня Ω1,
определяющее настройку реле времени КТ, можно рассчитать по
(63).
Типовая схема пуска ДПТ в две ступени в функции ЭДС
и динамического торможении в функции времени. В этой схеме
(рис. 126, а) в качестве датчика ЭДС используется якорь двигателя
М, к которому подключены катушки контакторов ускорения КМ1
и КМ2. С помощью регулировочных резисторов Ry2 и Ryl эти контакторы настраиваются на срабатывание при определенных скоростях двигателя.
Для осуществления торможения в схеме предусмотрен резистор
Rд3, подключение и отключение которого осуществляется контактором торможения КМ3. Для обеспечения необходимой при торможении выдержки времени используется электромагнитное реле времени КТ, замыкающий контакт которого включен в цепь катушки контактора торможения КМ2.
После подключения схемы к источнику питания происходит возбуждение ДПТ, при этом все управляющие аппараты схемы остаются в исходном положении. Пуск ДПТ осуществляется
нажатием кнопки SB1, что приводит к срабатыванию линейного контактора КМ, подключению двигателя к источнику пита291
ния и началу его разбега с включенными резисторами в цепи якоря Rд1+Rд2 по характеристике 1 (рис. 126, б). По мере увеличения
скорости растет ЭДС двигателя и, соответственно, напряжение на
катушках контакторов КМ1 и КМ2. При скорости Ω1 срабатывает контактор КМ1, закорачивая своим контактом первую ступень
пускового резистора Rд1, и двигатель начинает работать по характеристике 2. При скорости Ω2 срабатывает контактор КМ2, закорачивая вторую ступень пускового резистора Rд2. При этом двигатель выходит на работу по естественной характеристике 3 и заканчивает свой разбег в точке установившегося режима, определяемой
пересечением естественной характеристики 3 двигателя и характеристики нагрузки Ω(Мс).
Для перехода к режиму торможения необходимо нажать кнопку SB2. При этом произойдет следующее. Катушка контактора КМ
потеряет питание, разомкнется замыкающий силовой контакт КМ
в цепи якоря ДПТ, и последний отключится от источника питания.
Размыкающий же блок-контакт КМ в цепи катушки контактора
торможения КМ3 замкнется, последний сработает и своим главным
контактом подключит резистор Rд3 к якорю М, переводя ДПТ в режим динамического торможения по характеристике 4 (рис. 126, б).
Одновременно разомкнется замыкающий контакт контактора КМ
в цепи реле времени КТ, оно потеряет питание и начнет отсчет выдержки времени. Через интервал времени, соответствующий снижению скорости ДПТ до нуля, реле времени отключится и своим
контактом разорвет цепь питания контактора КМ3. При этом резистор Rд3 отключается от якоря М двигателя, торможение заканчивается, и схема возвращается в свое исходное положение.
Типовая схема пуска ДПТ в одну ступень в функции времени
и динамического торможения в функции ЭДС (рис. 127). Управление ДПТ при пуске в этом случае происходит по аналогии со схемой, приведенной на рис. 125, а. Отметим только, что при включении двигателя и работе его от источника питания размыкающий
контакт линейного контактора КМ в цепи контактора торможения
КМ2 разомкнут, что предотвращает перевод двигателя в режим торможения.
Торможение осуществляется нажатием кнопки SB2. При этом
контактор КМ, потеряв питание, отключает двигатель от источника питания и замыкает своим контактом цепь питания катушки контактора КМ2. Последний под действием наведенной в якоре
ЭДС срабатывает и замыкает якорь М двигателя на резистор торможения Rд2. Процесс динамического торможения происходит до тех
292
КМ1
M
КМ
R д1
R д2
КМ2
КМ КМ 2
SB2
SB1
КМ
КМ
КМ2
КT
Рис. 127. Схема пуска ДПТ в одну ступень в функции времени
и динамического торможения в функции ЭДС
пор, пока при небольшой скорости ДПТ его ЭДС не станет меньше
напряжения отпускания контактора КМ2, который отключится,
и схема вернется в исходное положение.
Схема управления пуском ДПТ в функции времени, реверсом
и торможением противовключением в функции ЭДС ДПТ. В
этой схеме (рис. 128, а) предусмотрено два линейных контактора
КМ1 и КМ2, обеспечивающих вращение двигателя соответственно вперед и назад. Главные контакты этих аппаратов образуют реверсивный мостик, с помощью которого можно изменять полярность напряжения на якоре М. В якорной цепи, помимо пускового
резистора Rд1, включен резистор противовключения Rд2, который
управляется контактором противовключения КМ3.
Управление двигателем при торможении противовключением
и реверсе осуществляется с помощью двух реле противовключения KV1 и KV2. Их назначение заключается в том, чтобы в режиме противовключения обеспечить ввод в цепь якоря в дополнение
к пусковому резистору Rд1 резистора противовключения Rд2, что
достигается выбором точки присоединения к нему катушек реле
KV1 и KV2 к резистору (Rд1+Rд2).
Пуск ДПТ в любом направлении осуществляется в одну ступень
в функции времени. При нажатии, например, кнопки SB1 срабатывает контактор КМ1 и подключает якорь М к источнику питания.
За счет падения напряжения на резисторе Rд2 от пускового тока
срабатывает реле времени КТ, размыкающее свой контакт в цепи
контактора КМ4.
293
а
КМ1
КМ1
КМ2
KV1
КМ4
М
КМ2
б
Ω
КМ3
R д2
R д1
КМ1
КМ2 KV2
4
КТ
Ω1
ОВ
SB3 SB1
КМ1
Вперед
1
Ω0
SB2
КМ2
KV1
КМ 1
–I1
–I2
0
КМ2
KV2
KT
КМ3
2
I2
I1 I
3
КМ4
Назад
–Ω0
Рис. 128. Схема управления пуском и реверсом ДПТ (а)
и электромеханические характеристики (б)
Срабатывание КМ1 приведет также к срабатыванию реле KV1,
которое, замкнув свой замыкающий контакт в цепи контактора противовключения КМЗ, вызовет его включение, что приведет
к закорачиванию ненужного при пуске резистора противовключения Rд2 и одновременно катушки реле времени КТ. При этом двигатель начнет разбег по характеристике 2 (рис. 128, б), а реле времени
КТ – отсчет выдержки времени.
По истечении требуемой выдержки времени реле КТ замкнет
свой контакт в цепи катушки контактора КМ4, он включится, закоротит пусковой резистор Rд1, и двигатель начнет работать по
естественной характеристике 1.
Для осуществления торможения необходимо нажать кнопку
SB2, в результате чего отключаются контактор КМ1, реле KV1, контакторы КМЗ и КМ4 и включается контактор КМ2. Напряжение на
двигателе при этом изменяет свою полярность, и он переходит в режим торможения противовключением с двумя резисторами в цепи
якоря Rд1 и Rд2. Несмотря на замыкание контакта КМ2 в цепи реле
KV2, оно (за счет оговоренного выше подключения) не включается
и тем самым не дает включиться аппаратам КМЗ и КМ4 и зашунтировать резисторы Rд1 и Rд2.
Перевод ДПТ в режим противовключения соответствует его переходу с естественной характеристики 1 на искусственную характеристику 4 (см. рис. 128, б). Во всем диапазоне скоростей 0 < Ω < Ω0
294
на этой характеристике двигатель работает в режиме противовключения.
По мере снижения скорости двигателя растет напряжение на
катушке реле KV2 и при скорости, близкой к нулю, оно достигнет
значения напряжения срабатывания. Если к этому моменту времени кнопка SB2 будет отпущена, то отключается контактор КМ2,
схема возвращается в исходное положение, и на этом процесс торможения заканчивается. Если же при малой скорости кнопка SB2
остается нажатой, то включается реле KV2 и повторяется процесс
пуска двигателя, но уже в противоположную сторону. Таким образом, реверсирование ДПТ включает в себя два этапа – торможение противовключением и пуск в противоположном направлении.
Второй этап реверса соответствует на рис. 128, б переходу двигателя с характеристики 4 на характеристику 3, соответствующую
обратной полярности напряжения на якоре двигателя и наличию
в якоре добавочного резистора Rд1.
Типовая схема пуска ДПТ с последовательным возбуждением
в функции тока. В этой схеме (рис. 129) катушка реле тока КА включена в цепь якоря М, а размыкающий контакт – в цепь питания контактора ускорения КМ2. Реле тока настраивается таким образом,
чтобы его ток отпускания соответствовал току I2 (см. рис. 125, б).
В схеме используется также дополнительное блокировочное реле
KV с временем срабатывания больше, чем у реле КА.
При нажатии на кнопку SB1 срабатывает контактор КМ1, двигатель подключается к источнику питания и начинает свой разбег.
Бросок тока в якорной цепи после замыкания главного контакта
+
M
ОВ
КА
Rд
SB3
SB2
КМ1
SB1 КМ1
КМ1
KV
KA КМ2
КМ 2
Рис. 129. Схема пуска двигателя с последовательным возбуждением
в одну ступень по принципу тока
295
контактора КМ1 вызывает срабатывание реле тока КА, которое размыкает свой размыкающий контакт в цепи контактора КМ2. Через
некоторое время после этого срабатывает реле KV и замыкает свой
замыкающий контакт в цепи контактора КМ2, подготавливая его
к включению.
По мере разбега двигателя ток якоря снижается до значения тока переключения I2, при котором отключается реле тока, замыкая
свой размыкающий контакт в цепи катушки контактора КМ2. Последний срабатывает, его главный контакт закорачивает пусковой
резистор Rд в цепи якоря, а вспомогательный контакт шунтирует
контакт реле тока КА. Поэтому вторичное включение реле тока КА
после закорачивания резистора Rд и броска тока не вызывает отключения контактора КМ2, и двигатель продолжает разбег по своей естественной характеристике.
Типовые РКСУ ЭП включают в себя элементы блокировок, защит, сигнализации, а также элементы связи с технологическим
оборудованием. Для унификации схемных решений электротехническая промышленность выпускает стандартные станции, блоки
и панели управления, специализированные по видам ЭП рабочих
машин и механизмов, их функциональным возможностям, условиям эксплуатации, роду тока и др. Так, для управления крановыми
механизмами выпускаются различные крановые панели, для лифтов разработаны типовые шкафы управления, для ЭП конвейеров
выпускаются типовые станции управления и т. д. В качестве примера рассмотрим схему одного из таких типовых устройств.
Вопросы для самоконтроля
1. Перечислите функции управления ЭП, которые могут быть
реализованы с помощью РКСУ.
2. Приведите схему и характеристики пуска ДПТ с независимым возбуждением в функции времени.
3. Приведите схему и характеристики пуска ДПТ с независимым возбуждением в две ступени в функции ЭДС и динамического
торможения в функции времени.
4. Приведите схему и характеристики пуска ДПТ с независимым возбуждением в одну ступень в функции времени и динамического торможения в функции ЭДС.
5. Приведите схему и характеристики пуска ДПТ с независимым возбуждением в функции времени, реверсом и торможением
противо включением в функции ЭДС ДПТ.
296
9.2. Типовые узлы и схемы управления электроприводов
с асинхронными двигателями
Типовые схемы релейно-контакторного управления АД строятся по тем же принципам, что и схемы ДПТ.
Типовые схемы управления АД с короткозамкнутым ротором. Двигатели этого типа малой и средней мощности обычно запускаются прямым подключением к сети без ограничения пусковых
токов. В этих случаях они управляются с помощью магнитных пускателей, которые одновременно обеспечивают и некоторые виды
их защиты.
Схема управления АД с использованием магнитного пускателя (рис. 130, а) включает в себя магнитный пускатель, состоящий из
контактора КМ и двух встроенных в него тепловых реле защиты КК.
Такая схема обеспечивает прямой (без ограничения тока и момента)
пуск АД, отключение его от сети, а также защиту от коротких замыканий (предохранители FA) и перегрузки (тепловые реле КК).
Для пуска двигателя замыкается выключатель QF и нажимается кнопка пуска SB1. При этом получает питание катушка контактора КМ, который, включившись, своими главными силовыми
контактами в цепи статора подключает двигатель к источнику питания, а вспомогательным контактом шунтирует кнопку SB1.
Происходит разбег АД по его естественной характеристике. При
нажатии кнопки остановки SB2 контактор КМ теряет питание и отключает АД от сети. Начинается процесс торможения АД выбегом
под действием момента нагрузки на его валу.
Реверсивная схема управления АД. Основным элементом
этой схемы является реверсивный магнитный пускатель, который
включает в себя два линейных контактора КМ1 и КМ2 и два тепловых реле защиты КК (рис. 130, б). Такая схема обеспечивает прямой пуск и реверс АД, а также торможение АД противовключением при ручном (неавтоматическом) управлении.
В этой схеме предусмотрена также защита от перегрузок АД
(реле КК) и коротких замыканий в цепях статора (автоматический
выключатель QF) и управления (предохранители FA). Кроме того, в ней обеспечивается и нулевая защита от исчезновения (снижения) напряжения сети (контакторы КМ1 и КМ2).Пуск двигателя в условных направлениях «Вперед» или «Назад» осуществляется нажатием соответственно кнопок SB1 или SB2, что приводит
к срабатыванию контакторов КМ1 или КМ2 и подключению АД
к сети (при включенном автоматическом выключателе QF). Для
297
а
~
QF
FA
KM
SB1
SB2
KK
KM
KM
KK
KK
M
~
б
I>
QF
KM1
KM2
FA
FA
SB1 KM1
KM2
SB3
KM1
KK
KK
SB2
KM2
KM2
KM1
M
.
Рис. 130. Схема управления короткозамкнутым АД
с магнитным (а) и реверсивным магнитным (б) пускателем
298
KK
обеспечения реверса или торможения двигателя сначала нажимается кнопка SB3, что приводит к отключению включенного до тех
пор контактора (например, КМ1), а затем – кнопка SB2, что приводит к включению контактора КМ2 и подаче на АД напряжения питания с другим чередованием фаз. После этого магнитное поле двигателя изменяет свое направление вращения, и начинается процесс
реверса, состоящий из двух этапов – торможения противовключением и разбега в противоположную сторону.
В случае необходимости только затормозить двигатель при достижении им нулевой скорости следует вновь нажать кнопку SB3,
что приведет к отключению его от сети и возвращению схемы в исходное положение. Если же кнопку SB3 не нажимать, последует
разбег АД в другую сторону, т. е. его реверс. Во избежание короткого замыкания в цепи статора, которое может возникнуть в результате одновременного ошибочного нажатия кнопок SB1 и SB2, в реверсивных магнитных пускателях иногда предусматривается специальная механическая блокировка.
Она представляет собой рычажную систему, которая предотвращает одновременное включение двух контакторов. В дополнение
к механической в такой схеме используется типовая электрическая
блокировка, применяемая в реверсивных схемах управления, которая заключается в перекрестном включении размыкающих контактов аппарата КМ1 в цепь катушки аппарата КМ2, и наоборот.
Отметим, что повышению надежности работы ЭП и удобства его
в эксплуатации способствует использование в схеме управления
воздушного автоматического выключателя QF, который исключает возможность работы привода при обрыве одной фазы и при однофазном коротком замыкании, как это может иметь место при использовании предохранителей.
Схема управления двухскоростным АД (рис. 131) обеспечивает
получение двух его скоростей соединением секций (полуобмоток)
обмотки статора в треугольник или двойную звезду и реверсирование. Защита ЭП в этом случае осуществляется тепловыми реле КК1
и КК2 и предохранителями FA.
Для обеспечения пуска АД и вращения его с малой скоростью
необходимо нажать кнопку SB4, после чего сработают контактор
КМ2 и блокировочное реле KV. При этом статор двигателя включится по схеме треугольника, а реле KV, замкнув свои контакты
в цепях катушек аппаратов КМ3 и КМ4, подготовит подключение
его к источнику питания. Нажатие кнопок SB1 или SB2 определит,
соответственно, направление пуска вперед или назад.
299
FA
FA
SB3
KM1
KM4
SB1KV
SB2
KМ3
KV
KK1
KМ2
KМ2
KМ1
KМ1 KМ2
KK2
KМ1
KМ3 KК1 KК2
KМ4
SB4
KМ4
SB5
ω
KМ3
ω
KМ4
KМ1
KМ 2
KМ2
KМ1
KМ2
KМ1KМ2
KМ1
М
KМ1
KV
KМ2
Рис. 131. Схема управления двухскоростным АД
Разгон двигателя до высокой скорости осуществляется при нажатии кнопки SB5, которая отключит контактор КМ2 и включит
контактор КМ1, т. е. обеспечит переключение секций обмоток статора со схемы треугольника на схему двойной звезды.
Остановка АД производится нажатием кнопки SB3, которая отключит все контакторы и сам двигатель от сети.
Применение в данной схеме двухцепных кнопок управления не
допускает одновременного включения контакторов КМ1 и КМ2,
КМ3 и КМ4. Этой же цели служит перекрестное включение размыкающих блок-контактов контакторов КМ1 и КМ2, КМ3 и КМ4
в цепи их катушек.
Типовая схема управления АД, обеспечивающая его прямой
пуск и динамическое торможение в функции времени (рис. 132).
Пуск двигателя в этом случае осуществляется нажатием кнопки
SB1, после чего срабатывает линейный контактор КМ, подключающий двигатель к источнику питания. Одновременное замыкание
контакта КМ в цепи реле времени КТ вызовет срабатывание последнего и замыкание его контакта в цепи контактора торможения
КМ1, который, тем не менее, не сработает, так как в этой цепи разомкнулся размыкающий контакт КМ.
Для остановки АД необходимо нажать кнопку SB3. Тогда контактор КМ отключится и, разомкнув свои контакты в цепи статора,
300
FA
FA
SB2
SB1
KM
KМ1
KК
KM1
KM
KК
КТ
KM
KM1
KМ1
V
Rт
KM
КТ
M
Рис. 132. Схема управления пуском и динамическим торможением
короткозамкнутого АД
отключит двигатель от сети переменного тока. Одновременно
с этим замкнется контакт КМ в цепи аппарата КМ1 и разомкнется
контакт КМ в цепи реле КТ, что приведет к включению контактора торможения КМ1, подаче в обмотки статора постоянного тока
от выпрямителя V через резистор Rт и переводу двигателя в режим
динамического торможения.
Реле времени КТ, потеряв питание, начнет отсчет выдержки
времени. Через некоторый интервал времени, соответствующий
времени останова двигателя, реле КТ разомкнет свой контакт в цепи контактора КМ1, тот отключится и прекратит подачу постоянного тока в цепь статора. Схема вернется в исходное положение.
Интенсивность динамического торможения регулируется резистором Rт, с помощью которого устанавливается необходимый постоянный ток в статоре двигателя.
Для исключения возможности одновременного подключения
статора к источникам переменного и постоянного токов в данной
схеме используется типовая блокировка с помощью размыкающих
контактов КМ и КМ1, включенных перекрестно в цепи катушек
этих аппаратов.
Типовые схемы управления АД с фазным ротором, которые
рассчитываются в основном на среднюю и большую мощности,
должны предусматривать ограничение токов при пуске, реверсе
301
FA
I>
QF
SB2 SB1 KМ2 KК KМ1
KM1
КМ2
SB2
KV KМ2
КТ KM3
КМ1
KМ2
M
YB
КМ3
R д1
КМ4
R д2
КМ1
Rp
V2
V1
KM4
KM1
КТ
KV
Рис. 133. Схема пуска АД в одну ступень в функции времени
и торможения противовключением в функции ЭДС
и торможении с помощью добавочных резисторов в цепи ротора. В
некоторых случаях резисторы в цепь ротора включаются в целях
увеличения пускового момента двигателя.
Схема пуска АД в одну ступень в функции времени и торможения противовключением в функции ЭДС (рис. 133) работает
следующим образом. После подачи напряжения происходит включение реле времени КТ, которое своим размыкающим контактом
разрывает цепь питания контактора КМ3, предотвращая тем самым его включение и преждевременное закорачивание пусковых
резисторов в цепи ротора.
При нажатии кнопки SB1 включается контактор КМ1, статор
подсоединяется к сети, электромагнитный тормоз YB растормаживается и начинается разбег двигателя. Включение контактора КМ1
одновременно приводит к срабатыванию контактора КМ4, который
своими контактами шунтирует не нужный при пуске резистор противовключения Rд2, а также разрывает цепь катушки реле времени
КТ. Последнее, потеряв питание, начинает отсчет выдержки времени, после чего замыкает свой контакт в цепи катушки контактора
КМ3, который, срабатывая, шунтирует пусковой резистор Rд1 в цепи ротора, и АД выходит на свою естественную характеристику.
Управление торможением в схеме обеспечивает реле торможения KV, контролирующее уровень ЭДС (скорости) ротора. С помощью резистора Rp оно регулируется таким образом, чтобы при пуске (0 < s < 1) наводимая в роторе ЭДС была бы недостаточна для
включения, а в режиме противовключения (1 < s < 2) достаточна.
302
Для осуществления торможения двигателя необходимо нажать
сдвоенную кнопку SB2, размыкающий контакт которой, разорвав
цепь питания катушки контактора КМ, отключит АД от сети, при
этом разорвется цепь питания контактора КМ4 и замкнется цепь
питания реле КТ, т. е. контакторы КМ3 и КМ4 отключаются,
а в цепь ротора АД вводятся сопротивления Rд1 и Rд2.
Нажатие кнопки SB2 одновременно приводит к замыканию цепи питания катушки контактора КМ2, который, включившись,
вновь подключает двигатель к сети, но уже с другим чередованием
фаз сетевого напряжения на статоре, т. е. АД переходит в режим
торможения противовключением. При этом реле KV срабатывает
и после отпускания кнопки SB2 будет обеспечивать питание контактора КМ2 через свой и его замыкающие контакты.
В конце торможения, когда скорость будет близка к нулю и ЭДС
ротора уменьшится, реле KV отключится и своим размыкающим
контактом разорвет цепь питания катушки контактора КМ2.
Последний, потеряв питание, отключит двигатель от сети, и схема
придет в исходное положение. При этом тормоз YB, также потеряв
питание, обеспечит фиксацию (торможение) вала АД.
Схема пуска АД в одну ступень в функции тока и динамического торможения в функции скорости (рис. 134) включает в себя
QF
FA2
FA1
SB1KM1
KК1 KК2
KM3
KM1
In
KK1
+
KK2
KM3
Ω
SR
SB2
−
KM1
T
KV
VD
SR
M
KA
KM2
KV
KM2
KM3
KM2
R 2A
KA
Рис. 134. Схема пуска АД в одну ступень в функции тока
и динамического торможения в функции скорости
303
контакторы КМ1, КМ2 и КМ3, реле тока КА, реле контроля скорости SR, промежуточное реле KV, понижающий трансформатор для
динамического торможения Т, выпрямитель VD. Максимальная
токовая защита осуществляется предохранителями FA1 и FA2,
а защита от перегрузки – тепловыми реле КК1 и КК2.
Схема работает следующим образом. После подачи с помощью
автоматического выключателя QF напряжения для пуска двигателя нажимается кнопка SB1, т. е. включается контактор КМ1, силовыми контактами которого статор двигателя подключается к сети.
Бросок тока в цепи ротора вызывает включение реле тока КА
и размыкание цепи контактора ускорения КМ2, т. е. разбег двигателя начнется с пусковым резистором R2д в цепи ротора.
Включение контактора КМ1 приводит также к шунтированию
кнопки SB1, размыканию цепи катушки контактора торможения
КМ3 и включению промежуточного реле напряжения KV, что, тем
не менее, не вызывает включения контактора КМ2, так как до этого в этой цепи разомкнулся контакт реле КА.
По мере увеличения скорости двигателя уменьшаются ЭДС
и ток в роторе. При значении тока в роторе, равном току отпускания реле КА, оно отключится и своим размыкающим контактом
замкнет цепь питания контактора КМ2, который, включившись,
зашунтирует пусковой резистор) R2д, после чего АД выйдет на свою
естественную характеристику.
Вращение двигателя вызовет замыкание контакта реле скорости SR в цепи контактора КМ3, однако он не сработает, так как до
этого в его цепи разомкнулся контакт контактора КМ1.
Для перевода двигателя в тормозной режим необходимо нажать
кнопку SB2. При этом контактор КМ1 потеряет питание и отключит АД от сети переменного тока. После замыкания контактов контактора КМ1 включается контактор торможения КМ3, который,
замыкая цепь питания обмотки статора от выпрямителя VD, подключенного к трансформатору Т, осуществляет перевод АД в режим динамического торможения. Одновременно потеряют питание
аппараты KV и КМ2, что обеспечит ввод в цепь ротора резистора
R2д, и двигатель начнет тормозиться.
При скорости двигателя, близкой к нулю, реле контроля скорости SR разомкнет свой контакт в цепи катушки контактора КМ3,
который отключится и прекратит торможение. Схема вернется
в исходное положение и будет готова к последующей работе.
Принцип действия схемы не изменится, если катушку реле тока
КА включить в фазу статора, а не ротора.
304
Вопросы для самоконтроля
1. Приведите схему управления пуском АД с использованием
магнитного пускателя.
2. Приведите схему реверсирования скорости вращения АД.
3. Приведите схему управления прямого пуска и динамического
торможения АД в функции времени.
4. Приведите схему пуска АД в одну ступень в функции времени
и торможения противовключением в функции ЭДС.
5. Приведите схему пуска АД в одну ступень в функции тока
и динамического торможения в функции скорости.
9.3. Выбор аппаратов коммутации, управления и защиты
Основой для выбора аппаратов коммутации, управления и защиты ЭП являются номинальные (паспортные) данные двигателя, режимы и условия его работы. Применяемые устройства должны полностью обеспечивать выполнение всех возлагаемых на них
функций и соответствовать условиям работы ЭП.
Автоматические выключатели выбираются по номинальным току и напряжению, роду тока, предельной коммутационной
способности, электродинамической и термической стойкости, собственному времени включения. Все их параметры должны соответствовать работе ЭП как в обычном, так и аварийном режимах, а
конструктивное исполнение – условиям размещения.
При наличии в автоматах тепловой и максимальной защит, обеспечиваемых с помощью различного рода расцепителей, их уставки должны соответствовать уровням соответствующих токов двигателя. Максимальная токовая защита не должна срабатывать при
пуске двигателя, для чего ее уставку Iу.м необходимо выбирать из
соотношения
Iу.м ≥kнIпуск,
(285)
где Iпуск – пусковой ток двигателя; kн = 1,5 – 2,2 – коэффициент,
учитывающий вид расцепителя и возможный разброс тока его срабатывания относительно уставки.
Защита от перегрузки (тепловая защита) считается эффективной при следующем соотношении тока ее уставки и номинального
тока двигателя:
(286)
Iу.т = (1,2 – 1,4)Iном.
305
Предельной коммутационной способностью автомата считают
максимальное значение тока короткого замыкания, который он
способен отключить несколько раз, оставаясь исправным.
Электродинамическая стойкость автомата определяется амплитудой ударного тока короткого замыкания, которую он способен
выдержать без повреждения.
Термическая стойкость автомата определяется максимально допустимым количеством тепла, которое он может выдержать без повреждения за время действия тока короткого замыкания.
Для определения соответствия приведенных параметров автоматов условиям работы ЭП предварительно определяются токи короткого замыкания.
Электромагнитные аппараты (контакторы, реле, магнитные пускатели). К числу показателей, по которым они выбираются, относятся характер и значения напряжений главной цепи и цепи управления (включающих катушек), коммутационная способность контактов и их число, допустимая частота включений, режим работы, категория размещения, степень необходимой защиты
от воздействия окружающей среды.
Дополнительно при выборе реле, выполняющих функции управления и защиты, учитываются род входной воздействующей величины (ток, напряжение, мощность), выдержка времени (реле времени), коэффициент возврата, время срабатывания и отпускания.
Выключатели и переключатели выбираются по роду и значению напряжения, току нагрузки, числу переключений, которое
они допускают по условиям механической и электрической износостойкости, а также конструктивному исполнению.
Кнопки и ключи управления выбираются по роду и уровню напряжения, значению коммутируемого тока, числу коммутируемых цепей, требуемой степени защиты, климатическим условиям,
электрической и механической износостойкости.
Предохранители. Выбор плавкой вставки предохранителя
определяется пусковым током двигателя, т. е. она не должна перегорать при его пуске. Для АД с короткозамкнутым ротором ток
плавкой вставки при времени пуска до 5 с –
Iп.в = Iпуск/2,5,
(287)
а при времени пуска большем 5 с –
306
Iп.в = Iпуск /(l,6 – 2,0).
(288)
Для АД с фазным ротором и ДПТ обычного исполнения ток плавкой вставки рассчитывается по отношению к номинальному току:
Iп.в > (1,0 – 1,25) Iном.
(289)
Для защиты цепей управления ток плавкой вставки выбирается
из условия
Iп.в = 2,5 Iс,
(290)
где Iс – суммарный ток катушек максимального числа одновременно включенных аппаратов в схеме управления.
Реле максимального тока. Уставка тока при защите АД с короткозамкнутым ротором выбирается в соответствии с соотношением
Iу.т = (1,0 – 1,3)Iпуск,
а для АД с фазным ротором и ДПТ –
Iу.т = (2,0 – 2,5)Iном.
Для ДПТ реле максимального тока устанавливаются в цепи обмотки якоря. Уставка тока рассчитывается по вышеприведенной
формуле.
9.4. Электромагнитные муфты и тормозные устройств
В состав ЭП ряда рабочих машин входят электромагнитные
муфты и тормозные устройства.
Электромагнитная муфта – это силовое электромеханическое устройство, позволяющее регулировать скорость исполнительного органа рабочей машины при постоянной скорости вращения
двигателя. В некоторых случаях электромагнитные муфты используются и для регулирования прикладываемого к исполнительному
органу момента. Электромагнитная муфта (рис. 135, а) состоит из
двух механически не связанных друг с другом частей – ведущей
и ведомой. Ведущая часть, называемая якорем 2 и выполняемая
из ферромагнитного материала, соединяется с валом двигателя 1
(на рисунке показан АД).
Ведомая часть, называемая индуктором 4, располагается внутри
ведущей части и соединяется через редуктор 6 (или непосредственно) с исполнительным органом 7 рабочей машины. На индукторе 4
располагается обмотка возбуждения 5, которая через контактные
307
а
б
Электромагнитная Ib
муфта
Ω
Ω
Ω с2
Rb
I в.норм
Ω
Ω с1
Iв 1
Iв= 0
1
2
3 4
5
6
Iв 3
Iв 2
7
Мс
М
Рис. 135. Устройство (а) и механические характеристики (б)
электромагнитной муфты
кольца 5 подключается к источнику питания. Ток возбуждения
Iв может регулироваться, например, с помощью резистора Rв, за
счет чего и происходит изменение скорости ведомой части муфты,
а,следовательно, и исполнительного органа 7. Рассмотрим процесс
регулирования скорости подробнее, считая, что якорь 2 приводится во вращение от двигателя 1 с постоянной скоростью Ω′.
Если обмотка индуктора 4 не обтекается током возбуждения, то
между ним и якорем 2 отсутствует магнитная связь и индуктор 4
неподвижен (Ω = 0).
При протекании по обмотке 3 тока возбуждения Iв в воздушном
зазоре между якорем и индуктором возникает магнитное поле, под
действием которого во вращающемся якоре 2 будут циркулировать
вихревые токи. Взаимодействие этих токов с магнитным полем создает вращающий момент, под действием которого индуктор начинает вращаться в ту же сторону со скоростью Ω. Принцип действия
электромагнитной муфты во многом похож на принцип действия
асинхронного двигателя, имеющего массивный (сплошной) ротор.
Из механических характеристик муфты Ω (М), представляющих собой зависимости скорости индуктора (ведомой части) Ω
от развиваемого им момента М при разных токах возбуждения
Iв (рис. 135, б), видно, что, например, при постоянном моменте
нагрузки Мс регулирование тока возбуждения от Iв2 до Iв3 позволяет изменять скорость индуктора от Ω с1 до Ω с2.
Для получения жестких механических характеристик используются замкнутые схемы управления током возбуждения, например, с обратной связью по скорости.
308
Рассмотренная муфта относится к группе электромагнитных
муфт со связью между ее частями через магнитное поле. Существуют также муфты с механической связью. В них передача вращающего момента от ведущей части к ведомой осуществляется посредством механического трения или зацепления за счет создания между
ними магнитного поля электромагнита с нормальным давлением. Существенно реже в ЭП применяются гидравлические муфты
(гидропередачи).
Применение электромагнитных муфт позволяет в ряде случаев упростить автоматизацию технологических процессов и регулирование скорости движения исполнительных органов рабочих
машин.
Тормозные устройства. ЭП ряда рабочих машин и механизмов снабжаются тормозными устройствами, которые обеспечивают остановку их исполнительных органов в заданных положениях,
ограничение пути торможения после отключения двигателя, а также удержание (фиксацию) исполнительных органов в определенном положении после отключения двигателя. К таким рабочим машинам относятся, в первую очередь, подъемно-транспортные механизмы: краны, лифты, подъемники, эскалаторы и др.
Существующие тормозные устройства имеют весьма разнообразное исполнение. Они подразделяются по виду привода – на электромагнитные, гидравлические и пневматические; по конструкции
фрикционных элементов – на дисковые, конические и цилиндрические (которые бывают колодочными и ленточными); по начальному положению фрикционных элементов – на нормально разомкнутые и нормально замкнутые.
В большинстве ЭП применяются тормоза с приводом от электромагнитов, называемые электромагнитными. Эти тормоза могут
быть постоянного и переменного тока; в зависимости от длины хода
якоря электромагнита – длинноходовые и короткоходовые; с продолжительностью включения 15, 25, 40 и 60% от времени цикла
работы ЭП. Короткоходовой тормоз имеет ход якоря электромагнита, близкий или равный перемещению фрикционных элементов
(колодок), а ход якоря электромагнита длинноходового тормоза
в несколько раз превышает это перемещение.
Принцип действия нормально замкнутого колодочного тормоза с приводом от электромагнита состоит в следующем. В исходном
(нормальном) положении, когда электромагнит не подключен к источнику питания, его колодки с помощью пружины прижимаются
к тормозному шкиву, расположенному на валу двигателя, и затор309
маживают его. При включении двигателя напряжение одновременно подается и на обмотку электромагнита. Якорь электромагнита,
притягиваясь к сердечнику, растормаживает колодки тормоза,
и двигатель начинает вращаться. При отключении двигателя теряет питание и электромагнит, и пружина вновь прижимает колодки
к шкиву, обеспечивая торможение ЭП. Для обеспечения такой работы электромагнита его обмотка обычно подключается непосредственно на якорь ДПТ или статор АД.
В ЭП постоянного тока применяются тормоза серии ТКП с короткоходовыми электромагнитами. Они выпускаются на тормозные
моменты до 500 Н · м и имеют расчетный ход от 1,2 до 4,5 мм. Тормоза серий ТКП 400 – ТКП 800 рассчитаны на тормозные моменты
до 12 500 Н · м при ходе до 5 мм. Износостойкость этих тормозов составляет 5∙106 циклов.
В длинноходовых тормозах постоянного тока применяются электромагниты типа КМП и ВМ с тормозными моментами до
50 Н · м и максимальным ходом колодок до 4,5 мм (при ходе якоря
до 120 мм). Износостойкость длинноходовых электромагнитов составляет примерно 1∙106 циклов.
Время включения тормозов постоянного тока составляет от 0,15
до 2,5 с, а выключения – от 0,1 до 0,6 с. При использовании форсировки время их включения сокращается от 0,1 до 1 с.
Для ЭП переменного тока выпускаются тормоза серии ТКТ
с короткоходовыми однофазными электромагнитами типов МО 100
и МО 200. Они рассчитаны на тормозные моменты от 11 до 240 Н · м
и имеют износостойкость до 1,5∙106 циклов. Собственное время
включения электромагнитов – около 0,03 с, а время отключения –
0,02 с.
Длинноходовые тормоза переменного тока серии КМТ рассчитаны на тормозные моменты от 450 до 4000 Н · м и имеют ход электромагнита в пределах 50–800 мм. Время их включения – от 0,1 до
0,5 с, а отключения – от 0,15 до 0,6 с. Износостойкость этих тормозов составляет (0,4 – 1)∙106 циклов.
В ЭП некоторых производственных механизмов, в первую очередь, крановых, в тормозах переменного тока применяются так называемые электрогидравлические толкатели (ЭГТ), которые имеют
более высокую износостойкость, обеспечивают плавную работу
тормоза, характеризуются меньшим потреблением тока и большей
надежностью в работе.
Электрогидравлический толкатель представляет собой комплексное устройство, включающее в себя ДПТ небольшой (до 0,4 кВт)
310
мощности, центробежный насос и гидроцилиндр с поршнем. Внутренняя полость ЭГТ заполняется маслом.
Работает ЭГТ следующим образом. При подаче на двигатель напряжения он начинает вращать крыльчатку насоса. Последний
создает давление под поршнем, который начинает перемещаться
вместе со штоком вверх и растормаживать колодки тормоза. В самом верхнем положении открываются каналы в цилиндре, масло
перетекает в нижнюю часть ЭГТ, и движение прекращается. Время
подъема и опускания штока ЭГТ обычно составляет от 0,3 до 1,5 с.
Выпускаемые тормоза с ЭГТ серий ТКТГ рассчитаны на тормозные моменты от 100 до 12 500 Н · м при ходе колодок от 1,2 до 1,8
мм. Срок службы тормозов с ЭГТ составляет 10 лет при числе циклов до 4∙106.
Кроме тормозов, представляющих собой отдельные устройства,
в ЭП находят широкое применение встраиваемые в двигатель тормоза, составляющие с ним единый конструктивный модуль. Такие
тормоза выполняются, как правило, дисковыми и управляются от
электромагнитов постоянного и переменного тока.
В отечественной практике применяются также многодисковые
тормоза с электромагнитами переменного тока типа ТМТ и постоянного тока типа ТДП. Момент торможения обеспечивается в них
центральной пружиной, которая прижимает друг к другу подвижные и неподвижные диски. Растормаживание происходит, как и в
обычных тормозах, при подаче напряжения на двигатель и обмотку электромагнита, состоящую из нескольких секций, располагающихся по окружности на общем тороидальном магнитопроводе.
Электродвигатели со встраиваемыми электромагнитными тормозами выпускаются в составе серий 4А, краново-металлургических двигателей и ряде других.
Вопросы для самоконтроля
1. Поясните назначение и правило выбора аппаратов коммутации, управления и защиты: автоматических выключателей, контакторов, реле, магнитных пускателей, предохранителей, реле
максимального тока.
2. Поясните устройство и характеристики электромагнитной
муфты.
3. Поясните назначение и типы тормозов.
311
10. Электропривод с синхронным двигателем
Синхронные трехфазные двигатели (СД) широко применяются
в ЭП самых разнообразных рабочих машин и механизмов, что объясняется их высокими технико-экономическими показателями.
СД имеют высокий коэффициент мощности cosφ, близкий к единице или даже опережающий. Способность СД работать с опережающим cosφ и отдавать при этом в сеть реактивную мощность позволяет улучшать режим работы и экономичность системы электроснабжения. КПД современных СД составляет 96 – 98%, что на
1 – 1,5% выше КПД АД с теми же габаритными размерами и скоростью. В синхронных двигателях возможно регулирование перегрузочной способности посредством регулирования тока возбуждения,
причем она меньше зависит от напряжения сети, чем в АД. Синхронный двигатель обладает абсолютно жесткой механической характеристикой. Важным преимуществом конструкции СД является наличие большого воздушного зазора, вследствие чего его характеристики и свойства мало зависят от износа подшипников и неточности монтажа ротора.
Электротехническая промышленность выпускает несколько серий СД различного назначения [11]. Для общего применения выпускаются двигатели серий СД-2 и СД-3 мощностью от 132 до 1000
кВт, СДН-2 и СДН-3 мощностью от 315 до 4000 кВт и напряжением питания 380 и 6000 В. В приводе вертикальных насосов используются двигатели ВДС и ВДС-2 мощностью от 4000 до 12 500
кВт и ВСДН мощностью от 630 до 3200 кВт. Существуют и СД во
взрывоопасном исполнении серий СДКП-2 (315 – 5000 кВт) и СТДП
(630 – 12 500 кВт). Кроме того, выпускаются СД, предназначенные для привода быстроходных механизмов (серия СТД), мельниц
(СДМ-З и СДСЗ-2), поршневых компрессоров (СДК-2) и ряд других.
10.1. Схемы включения, статические характеристики и режимы
работы синхронного двигателя
Статор СД, схема включения которого приведена на рис. 136, а,
выполняется аналогично статору АД с трехфазной обмоткой, подключаемой к сети переменного тока. Ротор СД имеет обмотки возбуждения и пусковую короткозамкнутую в виде беличьей клетки. Конструктивно ротор СД может быть явнополюсным и неявнополюсным в виде цилиндра. В качестве источника для питания
312
a
б
~ U1 ; f1
I1
Ω0
Ω
Двигательный
режим
Генераторный
режим
Iв.а.
1
Ω
2
– 3
+
Iв.в
0
в
Мном
Мmax
М
М
Мmax
4
Мном
π /2
π
Θ
Рис. 136. Схема включения (а); механические (б) и угловая (в)
характеристики СД
обмотки возбуждения чаще всего используется генератор постоянного тока 2 небольшой мощности (0,3 – 3% от мощности СД), называемый возбудителем, который устанавливается на одном валу
с двигателем 1. Регулирование тока возбуждения двигателя Iв.д
осуществляется изменением с помощью резистора 3 тока Iв.в возбуждения возбудителя 4. Отметим, что в современных схемах автоматического регулирования возбуждения СД широко применяются тиристорные управляемые выпрямители (тиристорные возбудители). Замена электромашинного возбудителя СД на тиристорный
управляемый выпрямитель повышает быстродействие регулирования возбуждения, поскольку с учетом реального времени переходных процессов системы возбуждения УВ можно считать безынерционным звеном.
Вращающий момент СД обусловлен взаимодействием вращающегося магнитного поля, создаваемого обмотками статора, и магнитного поля, создаваемого обмоткой возбуждения или постоянными магнитами на роторе. Взаимодействие этих полей может
313
создать постоянный по направлению вращающий момент СД только в том случае, когда ротор будет вращаться со скоростью магнитного поля Ω1 = 2πf1/pп, т. е. синхронно с вращающимся полем. Таким образом, механическая характеристика СД Ω(М) (рис. 136, б)
представляет собой горизонтальную линию с ординатой Ω1, которая
имеет место до некоторого максимального момента нагрузки Мmах,
превышение которого приводит к выпадению СД из синхронизма, т.
е. к нарушению синхронного вращения ротора и магнитного поля.
Для определения максимального момента нагрузки Мmах, до
которого сохраняется синхронная работа двигателя с сетью, служит угловая характеристика СД (рис. 136, в). Она отражает зависимость момента М от угла сдвига θ между векторами ЭДС статора
Е и фазного напряжения сети Uф.
Момент трехфазного СД представляет собой синусоидальную
функцию угла θ:
(291)
М = 3UфEsinθ/(Ω1x1) = Мmах sinθ,
где Uф – фазное значение напряжения сети; Е – ЭДС в обмотке статора СД; х1 – индуктивное сопротивление фазы обмотки СД; Ω1 – скорость вращения магнитного поля.
Максимального значения момент СД достигает при θ = π/2. Угол
сдвига характеризует собой перегрузочную способность СД: при
больших значениях угла θ двигатель выпадает из синхронизма,
при небольших – его работа устойчива. Номинальные значения угла θном составляют обычно 25 – 30 °, им соответствует номинальный
момент Мном, и кратность максимального момента в этом случае
λм = Мmax /Мном = 2 – 2,5.
Синхронный двигатель может работать во всех основных энергетических режимах: двигательном и генераторном, с сетью и независимо от сети.
10.2. Пусковые и установившиеся режимы работы
синхронного двигателя
При неподвижном роторе и подключении обмотки статора к сети переменного тока и обмотки возбуждения к источнику постоянного тока из-за постоянно изменяющихся взаимных направлений
магнитных полей статора и ротора СД будет развивать не постоянный по направлению, а знакопеременный вращающий момент.
314
Среднее значение электромагнитного момента будет равно нулю,
поэтому СД не сможет разогнаться до синхронной скорости Ω0 без
применения специальных мер по его запуску.
Осуществить пуск СД можно используя преобразователь частоты, включенный в цепь обмотки статора. При питании СД от преобразователя частоты может быть реализован так называемый частотный пуск, обеспечивающий с помощью специального задатчика такой темп изменения частоты и величины питающего СД напряжения, а следовательно, и скорости вращения его магнитного
поля, при котором ротор «успевает» за полем и двигатель работает
синхронно с источником питания уже с самых малых своих скоростей. Для такого способа пуска характерны к тому же и меньшие
потери энергии в двигателе при пуске.
Другой способ пуска, который в настоящее время находит ограниченное применение, связан с использованием небольшого по
мощности вспомогательного двигателя, устанавливаемого на валу
СД. С помощью этого двигателя ротор ненагруженного СД разгоняется до синхронной скорости, после чего осуществляется его синхронизация с сетью. В системах «СД – генератор постоянного тока»
в качестве вспомогательного двигателя может использоваться генератор, работающий в период пуска в двигательном режиме.
Наибольшее же распространение получил способ пуска СД, называемый асинхронным. Для его реализации на роторе СД укладывается дополнительная пусковая обмотка, выполняемая аналогично короткозамкнутой обмотке АД типа беличьей клетки.
В этом случае при подключении СД к сети переменного тока происходит его разбег аналогично АД. При подсинхронной скорости
СД, отличающейся от синхронной на несколько процентов (3 – 5%),
обмотку возбуждения необходимо подключить к источнику постоянного тока. Двигатель втягивается в синхронизм с сетью и далее
работает как синхронный.
В зависимости от своих параметров пусковая обмотка СД обеспечивает два основных вида механической пусковой характеристики
(рис. 137). Характеристика 1 обеспечивает более высокий синхронизирующий (входной) момент Мв1 по сравнению с характеристикой 2, но меньший начальный (пусковой) момент Мп1 < Мп2. Выбор
вида пусковой характеристики СД определяется конкретными условиями его работы и видом производственного механизма.
При пуске СД используются две основные схемы его возбуждения. При использовании схемы с подключением возбудителя в конце пуска, приведенной на рис. 138, на первом этапе пуска контакт
315
Ω
Ω0
1
0,95 Ω 0
2
Mп2
M
Рис. 137. Пусковые характеристики СД при асинхронном способе пуска
~U1 f1
Iв.д
2
3
М
1
4
Ω
+
B
–
5
8
7
Iв.в
6
Рис. 138. Схема СД с подключением возбудителя в конце пуска
6 разомкнут, а контакт 4 замкнут. Обмотка возбуждения 2 двигателя 1 оказывается замкнутой на резистор 3, и асинхронный пуск
происходит в благоприятных условиях. В конце пуска при достижении подсинхронной скорости по команде специального реле управления, в качестве которого могут быть использованы
316
реле частоты, тока или времени, контакт 4 размыкается, а контакт 6
замыкается. В результате в обмотку возбуждения 2 подается ток от
возбудителя 8 и СД втягивается в синхронизм. Регулирование тока
возбуждения осуществляется резистором 5 в цепи обмотки возбуждения 7 возбудителя.
Вторая схема возбуждения СД (рис. 136, а), более простая, получила название схемы с постоянно (глухо) подключенным возбудителем. В этой схеме обмотка возбуждения с самого начала пуска постоянно подключена к возбудителю 2. При скорости Ω≈0,7Ω0 происходит самовозбуждение возбудителя и в обмотку возбуждения
СД подается ток возбуждения, благодаря чему при достижении
подсинхронной скорости двигатель втягивается в синхронизм.
Пуск по схеме рис. 136, а происходит в менее благоприятных условиях, так как пусковой момент СД оказывается ниже, чем при
использовании схемы рис. 138, что затрудняет его синхронизацию.
Поэтому эта схема применяется при относительно легких условиях
пуска СД, когда момент нагрузки на его валу не превосходит 50%
его номинального момента, а инерционные массы ЭП и исполнительного органа невелики. При более трудных условиях возбудитель подключается в конце пуска (см. рис. 138).
Пуск СД может происходить с ограничением пускового тока или
без него. В большинстве случаев СД мощностью до нескольких сотен киловатт (а иногда и более) при наличии мощной питающей сети запускаются прямым подключением к сети без ограничения тока. Кратность пускового тока по отношению к номинальному при
прямом пуске составляет обычно 4 – 5.
При пуске СД большей мощности (несколько тысяч киловатт),
соизмеримой с мощностью питающей сети, возникает необходимость ограничения пусковых токов, что достигается чаще всего использованием добавочных резисторов, реакторов или автотрансформаторов.
Замыкая выключатель 1 в схеме с реактором (рис. 139, а), при
отключенном выключателе 2 осуществляют пуск СД 4 с реактором 3 в цепи статора, обеспечивающим снижение пускового тока
до допустимого уровня. При достижении СД подсинхронной скорости замыкают выключатель 2, который шунтирует реактор, и двигатель оказывается подключенным к сети. Автоматизация пуска
осуществляется обычно в функции времени. В некоторых схемах
вместо реактора применяются более дешевые активные резисторы.
В случае использования автотрансформатора 3 (рис. 139, б) при
пуске замыкают выключатели 1 и 5 и к СД 4 подводится понижен317
а
б
~Uc
~Uc
1
1
2
2
3
QF2
3
4
5
4
Рис. 139. Схема пуска СД с ограничением тока с помощью реактора (а)
и автотрансформатора (б)
ное напряжение. При достижении им подсинхронной скорости отключается выключатель 5, замыкается выключатель 2 и СД подключается непосредственно к выводам питающей сети.
При использовании автотрансформатора пусковой ток снижается пропорционально квадрату отношения напряжений СД и сети
(Uд/Uс)2, а при использовании реакторов или резисторов – пропорционально первой степени этого отношения. Однако автотрансформаторный способ пуска является более сложным, дорогим и менее
надежным по сравнению с реакторным (резисторным) и применяется реже.
Регулирование скорости и торможение СД
Основной областью применения СД до недавнего времени были нерегулируемые по скорости ЭП большой мощности. Появление статических ПЧ определило практические возможности создания регулируемых синхронных ЭП по системе «ПЧ – СД», основные принципы построения и свойства которой аналогичны системе
«ПЧ – АД».
Торможение СД, как и любого другого ЭД, осуществляется переводом его в генераторный режим.
Наиболее часто при этом используется схема динамического
торможения (рис. 140) (генераторный режим при работе СД независимо от сети переменного тока). В этой схеме обмотки статора
СД 2 отключаются от сети переменного тока и закорачиваются на
318
1
2
I в.а
+
Uв
–
3
Рис. 140. Схема динамического торможения СД
добавочные резисторы 1 (или накоротко), а обмотка возбуждения
остается подключенной к источнику возбуждения Uв через резистор 3.
Торможение противовключением СД используется редко, так
как перевод СД в этот режим сопровождается значительными бросками тока и момента, требует токоограничения и применения
сложных схем управления.
СД как компенсатор реактивной мощности
Возможность работы СД в качестве источника (компенсатора)
реактивной мощности иллюстрируют так называемые U-образные
характеристики (рис. 141, а), представляющие собой зависимости
тока статора двигателя I1 и его cosφ от тока возбуждения Iв при постоянных напряжении, частоте и мощности Uф = const, f1 = const
и Р1 = const.
Минимуму зависимости I1(Iв) соответствует максимум коэффициента мощности cosφ = 1, что можно объяснить с помощью фрагмента векторной диаграммы СД (рис. 141, б), показывающего расположение векторов напряжения сети Uф, тока статора I1, его активной I1а и реактивной I1р составляющих при различных токах
возбуждения СД.
При небольших токах возбуждения ток статора I1 отстает от напряжения Uф на угол φ, что соответствует работе СД с отстающим
cosφ и потреблению им реактивной энергии из питающей сети, так
319
как активная составляющая полного тока I1а = I1cosφ совпадает по
направлению с вектором напряжения сети Uф, а реактивная составляющая I1р отстает от него на 90о, что и определяет потребление реактивной мощности из сети.
Допустим, что трехфазный СД работает при постоянной механической нагрузке и потребляет из сети активную мощность
Р1 = 3UфI1соsφ = 3UфI1а.
(292)
Из (292) следует, что при Р1 = const ток I1а = const. Поэтому при
увеличении тока возбуждения СД конец вектора полного тока I1
будет перемещаться вверх до штриховой вертикальной линии, что
означает уменьшение реактивной составляющей тока. При некотором токе возбуждения, близком к номинальному, реактивная составляющая тока станет равной нулю, т. е. ток статора будет чисто активным I1а. Этому режиму и будут соответствовать точки
а
cosϕ I1
1,0
cos ϕ ном
1
3
I1ном
2
0,5
5
4
0,25
0
Iв.ном
Iв
б
i 1
i 1 р
ϕ
i 1р
ϕ
i1a = const
U
ф
i1
Рис. 141. U-образные характеристики (а)
и векторная диаграмма (б) СД
320
минимумов кривых 1, 2 I1(Iв) на рис. 141, а и максимально возможное значение cosφ = 1.
При дальнейшем увеличении тока возбуждения СД вновь появится реактивная составляющая тока I1р, но уже опережающая напряжение сети на 90 °. За счет этого ток статора будет также опережать напряжение сети и СД начнет работать с опережающим cosφ,
отдавая реактивную энергию в питающую сеть.
На рис. 141, а показаны зависимости I1(Iв) – кривые 1, 2
и cosφ(Iв) – кривые 3, 4 при номинальной нагрузке СД Рном (1 и 3)
и его холостом ходе (2 и 4). Область характеристик справа от штриховой линии 5 соответствует работе СД с опережающим cosφ, слева
от нее – с отстающим, на самой этой линии cosφ = 1. Отметим, что
СД без механической нагрузки на валу носит название компенсатора реактивной мощности и часто используется в этой функции в системах электроснабжения.
Как видно из рис. 141, с ростом мощности нагрузки область генерации реактивной мощности (опережающего cosφ) смещается
в сторону больших токов возбуждения. Таким образом, если СД работает с переменной нагрузкой на валу, то для полного использования его компенсирующих свойств требуется соответствующее изменение тока возбуждения.
Регулирование тока возбуждения позволяет не только использовать СД как компенсатор реактивной мощности в системе электроснабжения, но и обеспечивать при необходимости устойчивость
работы двигателя при колебаниях механической нагрузки; поддержание нормального напряжения в узле системы энергоснабжения,
к которому присоединен двигатель; минимум потерь энергии в двигателе и системе энергоснабжения; регулирование cosφ двигателя
или в узле подключения его к системе энергоснабжения.
В общем случае регулирование тока возбуждения СД осуществляется системами автоматического регулирования возбуждения,
в которых используются тиристорные возбудители и различные
виды обратных связей.
Особенности переходных процессов ЭП с СД. Переходные процессы в ЭП с СД отличаются большим разнообразием и сложностью. Они возникают при пуске и торможении (останове) СД, при
синхронизации его с сетью, увеличении (набросе) и снижении (сбросе) механической нагрузки, регулировании тока возбуждения, изменении напряжения питающей сети, вызываемом, в том числе,
и короткими замыканиями в электрических сетях и линиях электропередач. Изучение этих переходных процессов представляет
321
Θ
0
t
Ω
Ω =Ω0
t
Рис. 142. Графики переходного процесса вхождения СД в синхронизм
собой сложную задачу. Определяется это тем, что СД имеет
несколько обмоток – статора, возбуждения и пусковую, обтекаемые переменным и постоянным токами, которые магнитно связаны друг с другом и в процессе работы двигателя непрерывно меняют расположение относительно друг друга. Кроме того, во многих
случаях необходимо учитывать и взаимодействие СД и питающей
сети.
В общем случае переходные процессы в синхронном ЭП являются электромеханическими, т. е. процессы в электрической и механической частях ЭП связаны друг с другом и имеют, как правило,
колебательный характер. На рис. 142 в качестве примера показаны
графики колебательного затухающего переходного процесса при
вхождении СД в синхронизм.
Вопросы для самоконтроля
1. Каковы достоинства СД?
2. Что такое угловая характеристика СД?
3. В чем состоят особенности пуска СД?
4. Как включается обмотка возбуждения СД при пуске?
5. Как ограничиваются токи при пуске СД?
6. Что такое U-образные характеристики СД?
7. Как с помощью СД можно компенсировать реактивную мощность в питающей сети?
8. Каким образом происходит регулирование тока возбуждения
СД?
9. В чем особенности переходных процессов в ЭП с СД?
322
11. Электроприводы с вентильным,
вентильно-индукторным и шаговым двигателями
Электроприводы этой группы имеют существенное отличие от
рассмотренных ранее ЭП. В состав любого из них обязательно входит полупроводниковый преобразователь, без которого работа этих
ЭП невозможна. Последние достижения в области полупроводниковой техники позволили создать надежные полупроводниковые
преобразователи с требуемыми для этих ЭП характеристиками.
Благодаря этому область применения ЭП с вентильными, вентильно-индукторными и шаговыми двигателями неуклонно растет.
11.1. Электропривод с вентильным двигателем
Вентильным двигателем (ВД) называется электромашинновентильная система (рис. 143), состоящая из [4]:
– синхронной машины СМ любого типа;
– датчика положения ротора ДПР;
– преобразователя частоты ПЧ, называемого также вентильным
коммутатором;
– системы управления СУ преобразователем частоты.
В вентильном двигателе индуктор находится на роторе, а обмотка якоря находится на статоре. Напряжение питания обмотки
якоря формируется полупроводниковыми коммутаторами ДПР.
В двигателях же постоянного тока для этой цели использовался
коллектор со щетками. Отметим также, что основным отличием ВД
от синхронного двигателя является его самосинхронизация с помощью ДПР, в результате чего у ВД частота вращения магнитного поля всегда пропорциональна частоте вращения ротора. Статор
имеет традиционную конструкцию и похож на статор асинхронной
P
CM
U
ПЧ
рп1:рп2
рп 1
f(a)
ДПР
a
рп2
СУ
Рис. 143. Функциональная схема ВД
323
машины. Он состоит из корпуса, сердечника из электротехнической стали и медной обмотки, уложенной в пазы, располагающиеся на внутренней расточки статора. Количество обмоток определяет количество фаз двигателя. Для работы ВД достаточно иметь
двухфазную обмотку якоря, однако двигатели средней и большой
мощности имеют многофазную обмотку (трехфазную, шестифазную и т. д.).По способу укладки витков в обмотки статора различают двигатели, имеющие трапецеидальную (BLDC) или синусоидальную (PMSM) форму противоЭДС. При трапецеидальной форме противоЭДС форма кривой фазного тока обмотки якоря также должна быть трапецеидальной, при синусоидальной форме
противоЭДС форма фазного тока должна быть синусоидальной.
Ротор изготавливается, как правило, с использованием постоянных магнитов и имеет обычно от двух до восьми пар полюсов.
В настоящее время получили широкое распространение магниты
из сплавов редкоземельных элементов, так как они позволяют получить высокий уровень магнитной индукции и уменьшить размер
ротора.
Принцип работы и характеристики ВД. Вентильные двигатели различаются по конструктивному исполнению машины, типу ПЧ и устройству СУ, однако при многообразии возможных сочетаний типов конструкций и принципов исполнения все они имеют
следующие характерные признаки: возможность внешнего регулирования скорости вращения по напряжению питания, току возбуждения и углу опережения зажигания вентилей относительно
фазных ЭДС синхронной машины и саморегулирования по частоте
напряжения питания.
Так как эти же признаки присущи ДПТ, коллектор которых, по
существу, является механическим ПЧ, электромеханические характеристика ВД аналогичны характеристикам ДПТ.
Очевидные достоинства ВД:
– сочетания регулировочных свойств ДПТ и надежности асинхронных машин;
– возможность существенного повышения частоты вращения
ввиду отсутствия щеточно-коллекторного узла;
– возможность работы в агрессивных средах.
Диапазон мощностей ВД очень широк: от долей ватта до десятков мегаватт, а скорости вращения – от единиц до 150 000 об/мин.
Вентильные двигатели применяются для построения систем ЭП:
– устройств автоматики;
– транспортных средств;
324
– промышленного оборудования;
– запуска гидро- и турбогенераторов электростанций.
По сравнению с синхронными приводами, питаемыми от независимо управляемого ПЧ, в котором питающая частота напряжения, подаваемого на обмотку якоря, задается преобразователем,
приводы с ВД имеют следующие основные преимущества:
– обладают свойством автокоммутации, т. е. преобразования питающего напряжения в частоту и фазу вращения ротора, благодаря чему снижаются качания синхронной машины, независимо от
толчков нагрузки и частоты вращения. Поэтому допускается изготовление таких двигателей без демпферной обмотки. Отсутствие
демпферной обмотки увеличивает индуктивное сопротивление для
высших гармонических составляющих тока, снижая тем самым
требования к гармоническому составу выходного напряжения ПЧ,
подаваемого на обмотку якоря;
– перегрузочная способность привода не зависит от опрокидывающего момента, а определяется лишь установленной мощностью
ПЧ. Одновременно исчезает опасность выпадения машины из синхронизма;
– при пуске может быть получен повышенный вращающий момент;
– автокоммутация устанавливается так, чтобы машина независимо от частоты вращения и момента работала с cosj = 1;
– проще управление ПЧ, поскольку вместо регулирования выходных напряжения и частоты достаточно изменять только выходное напряжение, так как необходимое значение выходной частоты
обеспечивается самим двигателем вследствие автокоммутации.
Напряжение источника питания U через ПЧ подается на обмотку якоря СМ (см. рис. 143). Вал машины механически связан с бесконтактным датчиком углового положения ротора ДПР.
Датчик преобразует мгновенное дискретное значение угла a
поворота ротора СМ в совокупности электрических сигналов. Эти
сигналы воздействуют на входные цепи СУ и приводят к формированию выходных сигналов f(a), содержащих информацию о мгновенном дискретном угле поворота ротора машины. Под действием выходных сигналов СУ происходит переключение элементов
ПЧ таким образом, чтобы коммутация тока в обмотке якоря СМ
всегда приводила к созданию вращающего момента заданного
направления.
В случае использования тихоходной многополюсной машины можно применять серийный датчик положения ротора, ДПР,
325
соединяя его с валом СМ через редуктор Р, передаточное отношение которого iр = рп2/рп1 (рп1 – число пар полюсов машины; рп2 – число пар полюсов датчика положения ротора).
Возможно управление ВД по положению магнитного потока.
В этом случае магнитные чувствительные элементы ДПР укрепляются на наружной поверхности шихтованного статора равномерно
по фазным зонам.
Выбор вида ПЧ производится с учетом числа фаз и частоты напряжения питающей сети, схемы соединения обмоток якоря СМ
и максимальной частоты вращения ВД. При питании ВД от источника постоянного тока в качестве ПЧ используют инвертор.
Двухполупериодный трехфазный ВД. В двигателях повышенной мощности применяются схемы, в которых ток каждой фазы обмотки якоря протекает на интервалах обоих полупериодов напряжения обмотки якоря. Эти схемы принято называть двухполупериодными.
Схема двухполупериодного трехфазного ВД приведена на
рис. 144, а.
а
–
V4
U
V6
V1
V2
V3
A
1
3X Z
S
B Y 2 N
C
V5
у
а
x
b
с
z
+
б
в
1-2
Y
2-3
I
A
II
Y A
3-4
M
III
Y A
M
C
Z C
X
4-5
B
X
IV
Y A
C
Z C
5-6
B
B
X
V
Y A
6-1
B
M
VI
Y A
M
Z C
Z C
X
Z
X
B
Z
X
M2–1
M1–2
M3–1
π/3
α
M2–3
M3–2
π
α
M1–3
2π
α
3π
α
B
Рис. 144. Принципиальная схема (а) и временные диаграммы (б, в)
двухполупериодного трехфазного ВД
326
ПЧ выполнен по схеме трехфазного мостового инвертора напряжения. Ток в каждой секции может менять направление, что обеспечивает лучшее использование обмотки и всего объема двигателя.
ДПР имеет 6 чувствительных элементов, например, трансформаторов, каждый из которых управляет соответствующим транзисторным ключом ПЧ. При этом чувствительные элементы а, b, с управляют нижними ключами ПЧ (V1, V2, V3), а чувствительные элементы x, y, z, комплект которых смещен по отношению к чувствительные элементы а, b, с на 180о, управляют ключами V4, V5, V6.
Таким образом, если возбуждение одного из элементов приводит к протеканию тока в соответствующей секции в одном направлении, то возбуждение другого, принадлежащего ДПР той же секции и сдвинутого на 180о чувствительного элемента, обеспечивает
изменение направления тока в этой секции на противоположное.
Так как угловой сдвиг между соседними чувствительными элементами составляет 60о, то в возбужденном состоянии (здесь понимается наличие выходного напряжения во вторичной обмотке трансформатора ДПР) практически всегда находятся два чувствительных элемента, а открытыми – два транзисторных ключа.
К источнику питания всегда оказываются подключенными две секции обмотки якоря СМ. В положении, показанном на рис. 144, а,
возбуждены элементы а и z. Открытыми оказываются ключи
V1 и V2, а ток от источника проходит по секциям 1 и 2. В витках
секции токи направлены, как показано на рис. 144, б в позиции I.
Результирующий магнитный поток якоря, согласно правилу правого винта, имеет направление, указанное сплошной стрелкой, а
магнитная ось ротора – штриховой стрелкой. Магнитная ось ротора будет стремиться занять направление магнитного поля якоря,
и ротор начнет вращаться в направлении хода часовой стрелки. После поворота ротора на 60о возбудятся элементы у и с, и секция 1
отключится, а цепь тока будет образована из секций 2 и 3. Магнитный поток якоря скачкообразно изменит свое направление в позицию II. Далее коммутация тока в обмотках якоря осуществляется,
как очевидно, через 60o поворота ротора.
Весь цикл изменения направления магнитного потока якоря
показан позициями I–VI на рис. 144, б. Диаграмма моментов, создаваемых парами секций 1 – 2, 1 – 3, 2 – 3, и диаграмма суммарного момента ВД представлена на рис. 144, в. Трехсекционный двигатель с реверсивным питанием имеет преимущество перед аналогичным двигателем с нереверсивным питанием, обусловленное
лучшим использованием меди обмотки и объема активных частей,
327
а также, как правило, более высоким КПД. Однако эти достоинства
получены за счет усложнения схемы ПЧ и ДПР. Поэтому к реверсивному питанию прибегают в тех случаях, когда к ВД предъявляются жестокие требования по габаритным размерам, массе, малым
пульсациям момента и уровню КПД.
Трехсекционные схемы с реверсивным питанием можно выполнить на том же ПЧ и ДПР при соединении секций в треугольник
(замкнутая обмотка). Особенность такой схемы будет состоять в изменении угла установки обоймы чувствительных элементов ДПР
по отношению к магнитным осям секций ВД. При схеме соединения обмоток якоря в звезду оси чувствительных элементов ориентированы по нормали к магнитным осям секций, токами которых
они управляют, а при соединении обмоток якоря в треугольник
комплект чувствительных элементов должен быть смещен на 30о
по отношению к указанному положению.
По энергетическим показателям и использованию объема двигателя характеристики схем с реверсивным питанием при соединении секции в звезду и треугольник практически равноценны. За
счет использования логических элементов в СУ для двухполупериодных ВД можно применять ДПР от однополупериодных двигателей, что позволяет несколько упростить конструкцию двигателя.
В винтильных двигателях в качестве управляемых ключей силовой
схемы коммутатора находят широкое применение транзисторы.
Транзисторы силовой схемы коммутатора должны быть рассчитаны в большинстве случаев на протекание максимального тока,
значение которого определяется активным сопротивление коммутируемых секций обмотки ВД и напряжением питания.
Максимально допустимое напряжение перехода «эмиттер–коллектор силового транзистора» должно быть несколько больше напряжения питания для ВД с двухполупериодным питанием секций
и больше удвоенного напряжения питания для ВД с однополупериодным питанием секций.
Для обеспечения рекуперации энергии ЭД при торможении и для
предотвращения перенапряжений на транзисторах силовой схема
коммутатора параллельно каждому транзистору должен быть подключен диод обратного тока так, как это показано на рис. 145.
Система управления ВД предназначена для выполнения следующих операций:
– пуск двигателя;
– регулирование частоты вращения;
– изменение вида электромеханической характеристики;
328
VT1
VT 3
VT2
VD1
VT4
VD 3
VD 2
VT5
VD 4
VT 6
VD 5
+
VD 6
1
3
2
Рис. 145. Схема транзисторного коммутатора ВД: 1–3 – обмотки ВД
– торможение;
– изменение направления вращения (реверсирование).
Динамическое торможение ВД производится:
− выпрямлением ЭДС вращения, возникающих в обмотках якоря, и замыканием выпрямленного тока на тормозной резистор при
отключенном питании силовой цепи преобразователя;
− переводом преобразователя в режим инвертирования и рекуперацией в сеть энергии, генерируемой машиной.
Как и в ДПТ, в ВД возможно управление скоростью вращения
путем изменения напряжения питания (амплитудное управление).
Механические характеристики ВД при уменьшении напряжения смещаются параллельно в соответствии с пропорциональным
уменьшением пускового момента и скорости идеального холостого хода, отвечающих различным уровням напряжения питания.
Регулировочные характеристики в этом случае линейны. Амплитудное управление ВД используется сравнительно редко, поскольку требует регулируемого силового источника напряжения. Поэтому в приводах с ВД широкое распространение получили всевозможные импульсные способы управления, при которых коммутатор дополнительно выполняет и функция силового регулирующего
органа. При этом частота управляющих импульсов (несущая частота) значительно превышает частоту коммутации фаз по сигналам
ДПР (модулирующую частоту). Находят применение широтно-импульсные способы управления с однополярной (несимметричной)
и с двуполярной (симметричной) модуляцией.
329
Вывод основных расчетных соотношений ВД
При рассмотрении электромагнитных процессов в ВД постоянного тока используются два различных подхода. При первом подходе двигатель рассматривается как машина постоянного тока,
в которой коммутатор поддерживает направление намагничивающей силы обмотки, перпендикулярное оси магнитного потока
возбуждения. При втором подходе двигатель считается синхронным с переменной частотой питающего напряжения, зависящей
от угловой скорости ротора. Как первый, так и второй подходы
адекватно отражают суть электромагнитных процессов, протекающих в ВД постоянного тока.
Тем не менее, при рассмотрении ВД с позиции теории синхронных машин аналитические выражения для механических и рабочих характеристик получаются более компактными и дают возможность легко выявить влияние параметров обмоток электродвигателя на вид его характеристик. При этом полагают, что к обмоткам синхронного двигателя приложено синусоидальное напряжение, амплитуда которого U1m равна амплитуде первой гармоники
напряжения, формируемого коммутатором. Для ВД с возбуждением от постоянных магнитов без потери точности можно пренебречь
различием магнитной проводимости по продольной и поперечной
осям машины.
Составим уравнение равновесия напряжения обмотки якоря
и выведем выражение для поперечной составляющей тока обмотки якоря, воспользовавшись векторной диаграммой синхронного
двигателя (рис. 146):
jIqxa
–E0
U1
jIdxa
Ir
θ
I
jIхs1
ϕ
ψ
Iq
ο
90
Id
Рис. 146. Векторная диаграмма ВД
330
Ф0
U1 = − E0 + jId xa + jIq xa + jIxs1 + Ir1,
(293)
U x sin θ + (U1 cos θ − E0 ) r1
Iq = 1 1
,
x12 + r12
где х1 = ха + хs1 – синхронное индуктивное сопротивление фазы;
xа – индуктивное сопротивление реакции якоря; xs1 – индуктивное
сопротивление рассеяния обмотки статора; r1 – активное сопротивление фазы обмотки статора; Е0 – ЭДС холостого хода двигателя
от потока возбуждения; U1 – действующее значение первой гармоники (основной) напряжения переменного тока, прикладываемого
к обмотке фазы статора; I – действующее значение первой гармоники тока обмотки статора; Iq – поперечная составляющая тока фазы
обмотки статора; Id – продольная составляющая тока фазы обмотки
статора; θ – угол между осями обмоток статора и ДПР ВД.
Электромагнитная мощность каждой фазы
Pý = Å0 Iq =
E0
x12
+ r12
U1 (r1 cos θ + x1 sin θ ) − E0r1  .
(294)
Вращающий момент ВД целом
M=
m1 Pý
Ω;
E0 = 4,44fkîá W1Ô0 = 4,44
Ω=
2πf
;
ðï
(295)
Ω
kîá W1Ô0 = kp ΩÔ0 ,
2π
(296)
4,44
kîá W1; Ω – угловая скорость вращения двигателя;
2π
рп – число пар полюсов двигателя; W1 – число витков обмотки фазы
двигателя; Ф0 – поток индуктора двигателя.
Подставив в (295) выражения (297) и (296), получим:
где
kð =
Ì=
m1 ðï kð Ô0
x12 + r12
U1 (r1 cos θ + x1 sin θ ) − kð ðï ΩÔ0r1  .
(297)
Положив в (297) Ω = 0 и учтя, что при неподвижном роторе f = 0,
а следовательно, и х1 = 0, определим выражение для пускового
момента:
331
Ìï =
m1 ðï kð Ô0
U1 cos θ,
(298)
r1
откуда видно, что наибольший пусковой момент будет при q = 0.
При Ω ≠ 0 наибольшее значение электромагнитной мощности и вращающего момента, как видно из векторной диаграммы,
имеет место при q = j. Ток находится в фазе с ЭДС Е0, а так как
x
2πfL1
ϕ = arctg 1 = arctg
зависит от частоты f, т. е. от скорости враr1
r1
щения ротора, некоторое значение угла q окажется оптимальным
лишь для одной скорости вращения. Поэтому в реверсивных двигателях и двигателях с частым пуском устанавливают q = 0 (иногда
говорят b = 0), что равносильно установке щеток в ДПТ на геометрической нейтрали.
Считая в (297) q = 0, для малых скоростей вращения при х1 < < r1,
найдем
m1 ðï kð Ô0
Ì=
(U1 − kð ðï ΩÔ0 ).
(299)
r1
Заменив рпkpФ0 = kэ, получим выражение для механической характеристики
Ω=
U1
r
− 1 2 Ì,
ký m1ký
(300)
идентичное выражению механической характеристики ДПТ НВ.
Казалось бы, и характеристики ВД должны совпадать с характеристиками обычного ДПТ НВ. Однако они совпадают лишь при относительно небольших скоростях вращения ротора в двигательном
режиме. Более точное выражение механической характеристики
соответствует формуле, полученной из (297) при q = 0:
Ì=
m1 ðï kð Ô0
x12 + r12
(U1 − kð ðï ΩÔ0 ).
(301)
Механические характеристики ВД при допущении х1 = 0 практически линейны.
Однако реальные механические характеристики ВД отличаются от линейных. На нелинейность механических реальных харак332
1,0
0,5
0
Ω
Ω0
x1 = 0
z1
0,5
1,0
M
0
0
1,0
0,5
Рис. 147. Влияние индуктивного сопротивления обмотки статора
на жесткость механических характеристик ВД
теристик влияет величина постоянной времени обмотки статора
τ = Ω 0L1/r1.
Причем чем больше τ, тем больше нелинейность механической
характеристики (рис. 147).
На рис. 147 показано влияние на вид механических характеристик индуктивного сопротивления обмоток (x1/r1) = (Ω 0L1/r1), где
Ω0 = U1/kэ – скорость идеального холостого хода, полученная из
(263) при М = 0.
Таким образом, механические характеристики ВД совпадают с механическими характеристиками ДПТ только при условии
L1→0.
Передаточная функция ВД
Уравнение движения ВД
J
Подставим в него Ì =
dΩ
= M − Mc .
dt
(302)
m1ký
(U1 − ký Ω) , получим
r1
 Jr1

1
p + 1 Ω( p) = U1 ( p).

2
k
 m1ký

ý
333
Для реверсивного двигателя выражение передаточной функции
käâ
Ω( p)
W ( p) =
=
,
(303)
U1 ( p) ÒÌ p + 1
где
Jr1
1
käâ = ; Tì =
.
(304)
ký
m1ký2 Для нереверсивного ВД
käâ =
cos θ
.
ký
(305)
Изменение направления вращения (реверсирование) ВД обычно
производится бесконтактным переключением цепей питания комплектов чувствительных элементов ДПР. Кратковременное реверсирование может быть использовано для торможения ВД противовключением.
Датчики положения ротора дискретного типа. ДПР реализуют обратную связь по положению ротора. Их можно разделить на
две большие группы – параметрические и аналоговые.
В качестве аналоговых датчиков положения находят применение вращающиеся трансформаторы, индуктосины, редуктосины.
С помощью этих датчиков силовые ключи коммутатора управляются по закону, близкому к синусоидальному (позиционная обратная
связь). Это позволяет существенно снизить пульсации электромагнитного момента двигателя. Схемы коммутаторов таких ВД сложные, поэтому они применяются лишь в системах с повышенными
требованиями к пульсациям электромагнитного момента при низких скоростях вращения. Чувствительные элементы в параметрических датчиках изменяют свое состояние дискретно. Такие датчики фиксируют конечное число положения ротора, равное числу силовых ключей коммутатора, и называются дискретными. МДС обмотки статора ВД в этом случае совершает колебания около нормали
к вектору магнитного потока в пределах некоторого угла ± αк/2, где
αк – угол поворота ротора между двумя последовательными моментами подключения секций обмоток к источнику питания (период
коммутации). Это приводит к заметным пульсациям момента двигателя. Рассмотрим работу параметрических датчиков положения.
Работа параметрических датчиков может быть основана на разных принципах – фотоэлектрическом, индуктивном, с использова334
нием эффекта Холла и т. д. Наибольшую популярность приобрели датчики Холла и фотоэлектрические, так как они практически
безынерционны и позволяют избавиться от запаздывания в канале
обратной связи по положению ротора.
Датчик положения ротора состоит из двух основных элементов.
Один из них – сигнальный (управляющий) – связан с ротором двигателя и при достижении им заданного углового положения входит во взаимодействие с другим элементом – чувствительным, связанным со статором. В результате взаимодействия названных элементов происходит преобразование углового перемещения первого
элемента и изменение какого-либо электрического или магнитного
параметра второго элемента.
Сигнальный элемент может передавать информацию о своем положении различными видами энергии: энергией магнитного поля
или электрического поля; лучевой энергией света или радиоактивного излучения и др. Поэтому классифицировать ДПР можно, прежде всего, по виду используемой для передачи управляющего воздействия энергии и типу источника энергии. Далее классифицировать
ДПР следует по типу чувствительных элементов, преобразующих
тот или иной вид энергии в изменение магнитного или электрического параметра. Это, прежде всего, различного рода индуктивные,
емкостные, гальваномагнитные элементы и фотоэлементы.
Дальнейшая классификация может проводиться по виду выходного сигнала (дискретный или аналоговый), роду тока (постоянный
или переменный), требованиям к управляемости, конструктивному выполнению и т. д. Для ЭД с различным числом полюсов ДПР
будут отличаться угловым расположением чувствительных элементов в обойме и числом сигнальных секторов якоря.
Угловой размер сектора якоря в геометрических градусах равен
β=
360
,
ðïm
(306)
где рп – число пар полюсов ВД; m – число секций (фаз) силовой
обмотки.
Число сигнальных секторов равно числу пар полюсов: N = рп.
В качестве примера на рис. 148, а, б показано наиболее целесообразное расположение чувствительных элементов 1–4 трехсекционных двигателей с одно- и двухполупериодным питанием секций
для различного числа пар полюсов.
335
а
б
pП = 1
1
2
4
3
pП = 2
45°
1
2
3
90°
4
30°
pП = 3
1
4
60°
2
3
Рис. 148. Функциональная схема ДПР двухфазного ВД (а) при различных
значениях числа пар полюсов рп (б)
Как следует из (269), угловой размер сигнального сектора ДПР
для многополюсных двигателей становится малым, что может привести к снижению разрешающей способности датчика по углу поворота ротора. Поэтому в ряде случаев для многополюсных двигателей окажется рациональным использование ДПР с сигнальным
сектором в 120 °, причем ДПР соединяется с ротором двигателя через ускоряющий редуктор, передаточное отношение которого равно числу пар полюсов двигателя.
В реверсивных управляемых двигателях применяют более
сложные схемы ДПР. Как правило, реверс достигается за счет использования двух комплектов чувствительных элементов, расположенных в одной обойме датчика. Чувствительные элементы
различных комплектов, но управляющие одной и той же секцией
336
двигателя, сдвинуты относительно друг друга на угол 180 °/рп.
Направление вращения зависит от того, на какой из комплектов
чувствительных элементов подано питание. Такое решение позволяет упростить схему коммутатора, исключив специальные переключатели выходных обмоток чувствительных элементов или силовых обмоток двигателя.
По типу используемых ЧЭ ДПР делятся на следующие виды.
ДПР с индуктивными элементами. В качестве чувствительных элементов в таких ДПР используются:
− индуктивные и трансформаторные элементы с переменным
воздушным зазором;
− индуктивные и трансформаторные элементы с насыщением
магнитопровода потоком постоянного магнита (дроссели и трансформаторы насыщения).
Для двигателей широкого применения наилучшими свойствами
в настоящее время обладают ДПР, у которых в качестве чувствительных элементов используют дроссели и трансформаторы насыщения с ферритовыми сердечниками, а в качестве сигнального элемента – постоянные магниты. В ряде случаев постоянные магниты
устанавливают против каждого чувствительного элемента на обойме ДПР, а сигнальный элемент выполняют в виде немагнитного
экрана, закрепленного на валу двигателя. Работа такого ДПР основана на прерывании магнитного потока возбуждения чувствительных элементов с помощью экрана.
Питание ДПР с индуктивными элементами производится от
ГВЧ (30–100 кГц). Повышение частоты позволяет при заданных
размерах чувствительных элементов увеличить выходную мощность и уменьшить остаточный сигнал. Для уменьшения потерь на
перемагничивание следует выбирать сердечники с более узкой петлей гистерезиса.
ДПР с гальваномагнитными элементами. В качестве чувствительных элементов в таких ДПР используются:
– элементы Холла;
– магниторезисторы;
– магнитодиоды, магнитотранзисторы или магнитотиристоры.
ДПР с фотоэлектронными элементами. Датчик этого вида
состоит из четырех основных частей: источников излучения, фотоприемников, модуляторов излучения и среды для передачи излучения.
Источниками излучения могут быть лампы накаливания, газоразрядные лампы, светодиоды и др. В качестве фотоприемников
337
могут быть использованы фоторезисторы, фотодиоды, фототранзисторы, фототиристоры, фотоемкости, вентильные фотоэлементы
и т. п.
Модулятор излучения связан с ротором двигателя и чаще всего
представляет собой непрозрачный для излучения экран с вырезами или окнами. Модулятором может быть также отражатель излучения, например, зеркало или фотофильтр. Для передачи излучения могут быть использованы специальные среды – волокнистые
светодиоды, фотолинзы и др. Среды эти могут быть как неуправляемыми, так и управляемыми. В последнем случае, воздействуя на
среду управляющим сигналом, можно менять ее свойства по отношению к фотоизлучению и тем самым управлять двигателем.
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение понятию «вентильный двигатель».
2. Поясните назначение полупроводникового коммутатора.
3. Поясните назначение ДПР.
4. Приведите выражение механической характеристики ВД.
5. Укажите причины нелинейности механических характеристик ВД.
6. Поясните принцип работы ДПР дискретного типа.
7. Сформулируйте достоинства и недостатки ЭП, выполненного
на основе ВД.
11.2. Электропривод с вентильно-индукторным двигателем
Вентильно-индукторный электропривод (ВИЭП) выполняется на основе вентильно-индукторного двигателя (ВИД), имеющего в своем составе индукторную электрическую машину (ИМ) и полупроводниковую систему управления. ВИД – это относительно
новый тип электромеханического преобразователя энергии, который сочетает в себе свойства и электрической машины, и интегрированной системы регулируемого электропривода. ВИД обеспечивает преобразование электрической энергии, которая поступает
от питающей сети, в механическую энергию, передаваемую в нагрузку. Как система регулируемого электропривода ВИЭП дает
возможность осуществлять управление этим процессом в соответствии с особенностями конкретной нагрузки: регулировать частоту
вращения, момент, мощность и т. д.
338
По своей структуре ВИЭП ничем не отличается от классической
системы регулируемого ЭП. Именно поэтому он и обладает всеми
ее свойствами. Однако, в отличие от регулируемого ЭП, например,
с асинхронным двигателем, ВИД в ВИЭП не является самодостаточным. Он принципиально неспособен работать без преобразователя частоты и системы управления. Преобразователь частоты
и система управления являются неотъемлемыми частями ВИЭП,
необходимыми для осуществления электромеханического преобразования энергии. Это дает право утверждать, что совокупность
структурных элементов, представленных на рис. 149, является не
только системой регулируемого ЭП, но и электромеханическим
преобразователем энергии.
Итак, в состав ВИЭП входят индукторная машина, преобразователь частоты, система управления и датчик положения ротора. Функциональное назначение этих элементов ВИЭП очевидно: преобразователь частоты обеспечивает питание фаз ИМ однополярными импульсами напряжения прямоугольной формы; ИМ
~
B
K
C
D6
D
T6
T5
D4
D5
c
C
T4
T3
D2
T2
T1
A
B
Uз.с
D3
b
B
СУ
Uд.п
D1
a
ДП
C
A
Ω
a
c
ИМ
b
Рис. 149. Структурная схема ВИЭП
339
A
d
B
c
C
b
D
a
Рис. 150. Поперечное сечение 4-фазной ИМ конфигурации 8/6
осуществляет электромеханическое преобразование энергии, а система управления в соответствии с заложенным в нее алгоритмом
и сигналами обратной связи, поступающими от ДПР, управляет
данным процессом.
В современных схемах ВИЭП широко используются микропроцессорные средства управления, позволяющие в ряде случаев отказаться от применения датчика положения, а необходимую для работы информацию о положении ротора получать косвенным путем.
Это позволяет упростить кинематическую схему ВИЭП и сделать
его более простым и надежным.
Конструкция ВИД. ИМ, входящая в состав ВИД, может иметь
различные конструктивные исполнения. На рис. 150 для примера
приведено поперечное сечение 4-фазной ИМ (m = 4) конфигурации
8/6. При обозначении конфигурации ИМ первая цифра указывает
число зубцов (полюсов) статора, вторая – число зубцов ротора.
Отметим, что ИМ имеет следующие конструктивные особенности:
– сердечники статора и ротора имеют явно полюсную структуру;
– число зубцов относительно невелико. При этом число зубцов
(полюсов) статора больше числа зубцов ротора;
– сердечники статора и ротора выполняются шихтованными;
– обмотка статора – сосредоточенная катушечная. Она может
быть одно- или многофазной;
340
– фаза ИМ, как правило, состоит из двух катушек, расположенных на диаметрально противоположных полюсах статора. Известны ИМ с удвоенным числом полюсов статора и ротора. В 4-фазном
исполнении они имеют конфигурацию 16/12. Фаза такой ИМ состоит из двух пар катушек, которые располагаются на полюсах статора таким образом, что их оси ортогональны;
– катушки фазы могут быть соединены в электрическом отношении параллельно или последовательно; в магнитном – согласно
или встречно;
– обмотка на роторе ИМ отсутствует.
Конструктивно ИМ, преобразователь частоты и система управления в ВИД могут быть выполнены раздельно. При этом в процессе работы они могут находиться на достаточно большом удалении
друг от друга.
В последние время в мире наблюдается устойчивая тенденция
выполнения преобразователя частоты и двигателя в одном корпусе. Такое конструктивное исполнение в англоязычной литературе получило название «combimaster», что на русский язык может
быть переведено как «электропривод интегрального исполнения».
На полюсах статора ИМ (см. рис. 149) расположены три обмотки
А – а, В – в, С – с, которые подключены к полупроводниковому коммутатору, выполняемому обычно на силовых транзисторах того
или иного типа. В качестве управляемых ключей коммутатора используются силовые биполярные транзисторы VТ1 – VТ6 с изолированным затвором типа IGBT. Управление ключами осуществляет схема управления СУ, обеспечивающая подачу на них импульсов управления с необходимыми последовательностью и частотой,
которые определяются сигналами задания скорости Uз.с и датчика
положения UДП.
Требуемая последовательность подключения фаз двигателя
к источнику питания, при которой на его валу обеспечивается постоянное направление вращающего момента, осуществляется с помощью находящегося на валу датчика положения.
Диоды VD1 – VD6 служат для обеспечения возможности циркуляции электромагнитной мощности в ЭП при отключении силовых транзисторов, а конденсатор С играет роль фильтра на выходе
выпрямителя.
В ВИД интегральное исполнение ПЧ и ИМ является более выгодным по сравнению с частотно-управляемым асинхронным приводом. Дело в том, что, в отличие от асинхронной, фазы индукторной
машины электрически не связаны между собой. Таким образом,
341
а
б
A
A
c
ПЧ
B
ПЧ
O
C
B
C
b
a
Рис. 151. Схема соединения электрической машины и ПЧ
в частотно-регулируемом асинхронном ЭП (а) и в ВИД (б)
Рис. 152. Распределение поля в ВИД конфигурации 12/8
если для соединения 3-фазного АД с преобразователем частоты требуется три провода, то для 3-фазной индукторной машины – шесть
(рис. 151, а, б). Очевидно, что увеличение числа фаз ведет к увеличению числа соединительных проводов. Следовательно, использование интегрального исполнения ВИД позволяет существенно снизить расход соединительных проводов или кабелей.
Принцип действия ВИД основан на свойстве ферромагнитных
тел ориентироваться во внешнем магнитном поле таким образом,
чтобы пронизывающий их магнитный поток принимал максимальное значение.
Рассмотрим принцип действия ВИД на примере 4-фазной ИМ
конфигурации 8/6. На рис. 152 приведена картина распределения магнитного поля в ВИД конфигурации 12/8. На рис. 153, а
342
а
D
б
A
2
1
D
3 C
C 6
B
B
4
5
A
B
B
2
1
3
М
C 6
D
в
A
4
5
A
D
1
C
A
2
М
C
B
C
4
6
D
B
3
5
A
D
Рис. 153. К пояснению принципа действия ВИД: рассогласованное (а),
промежуточное (б), согласованное (в) положение сердечников для фазы А
d
q
d
q
q
d
d
q
q
d
q
d
Рис. 154. Расположение осей d и q ротора ИМ
показано так называемое рассогласованное взаимное положение
сердечников статора и ротора для фазы А этой машины.
Рассогласованным положением сердечников статора и ротора для некоторой фазы ИМ называется такое положение, при котором ось каждой катушки этой фазы совпадает с одной из осей q
(рис. 154) ротора, т. е. зубцы фазы располагаются строго напротив
пазов ротора. Это положение характеризуется минимальным значением индуктивности фазы и магнитного потока, сцепленного
с ней, что объясняется максимальным значением магнитного сопротивления зазора между сердечниками. В теории ВИД рассогласованное положение одной из фаз принимается за начало отсчета
углового положения сердечников статора и ротора. В рамках данного пособия за начало отсчета принято рассогласованное положение фазы А.
Предположим, что в этом положении по сигналу системы
управления произойдет коммутация ключей ПЧ и к фазе А будет
343
приложено постоянное напряжение UА. Тогда по катушкам фазы
потечет ток iA, который создаст МДС FA, которая, в свою очередь,
возбудит в машине магнитное поле.
В магнитном поле фазы А ротор будет стремиться ориентироваться таким образом, чтобы магнитный поток, пронизывающий
его, принял максимальное значение. При этом на сердечники статора и ротора будут действовать одинаковые по значению и обратные по направлению пондеромоторные силы (ПС) тяжения. Очевидно, что силы, действующие на первый и четвертый зубцы ротора, будут стремиться повернуть его по часовой стрелке, а силы,
действующие на второй и пятый зубцы, – против. В силу того, что
ротор в данном положении симметричен относительно оси возбужденной фазы, равнодействующая азимутальной составляющей
этих сил будет равна нулю. Таким образом, в рассогласованном положении ИМ и ВИД не развивают вращающего момента.
Рассогласованное положение представляет собой точку неустойчивого равновесия. Действительно, если под действием какого-либо внешнего воздействия ротор отклонится от рассогласованного
положения в том или ином направлении, то равнодействующая
азимутальных составляющих ПС сердечников уже не будет равна
нулю. Следовательно, возникнет вращающий момент, который будет стремиться повернуть ротор в направлении от рассогласованного положения.
Возьмем другое положение ротора, показанное на рис. 153, б.
Здесь фаза А имеет большее потокосцепление и индуктивность, чем
в рассогласованном положении, что объясняется меньшей величиной зазора между сердечниками. При этом равнодействующая азимутальных составляющих ПС сердечников отлична от нуля, и созданный ею электромагнитный момент стремится повернуть ротор
ИМ против часовой стрелки.
Вращение ротора будет продолжаться до тех пор, пока он не займет положение, показанное на рис. 153, в. Это положение называется согласованным положением фазы А.
Согласованным положением сердечников статора и ротора ИМ
для какой-либо фазы называется такое положение, при котором ось
каждой катушки этой фазы совпадает с одной из осей d (см. рис. 154)
ротора, т. е. зубцы фазы располагаются строго напротив зубцов ротора. Это положение характеризуется максимальным значением
индуктивности фазы и сцепленного с ней магнитного потока, что
объясняется минимальной величиной магнитного сопротивления
зазора между сердечниками, в этом положении ПС притяжения
344
а
б
в
+U
+U
+U
SV1
D2
D1
SV1
D1
SV1
iA
iA
iA
SV2
SV2
SV2
D2
D1
D2
Рис. 155. Контуры замыкания тока в фазе ВИД на интервале
коммутации: а – ключи SV1, SV2 замкнуты; б – ключ SV1 разомкнут,
SV2 – замкнут; в – ключи SV1, SV2 разомкнуты, к фазе приложено
обратное напряжение
сердечников имеют только радиальные составляющие. В силу чего
вращающий момент ИМ в этом положении равен нулю.
Согласованное положение представляет собой точку устойчивого равновесия. Действительно, если под действием какой-либо
внешней силы ротор отклонится от согласованного положения в ту
или иную сторону, то возникший электромагнитный момент будет
стремиться вернуть его в согласованное положение.
Для того чтобы продолжить однонаправленное вращение ротора, необходимо еще до достижения согласованного положения
фазы А осуществить коммутацию ключей ПЧ, в результате которой фаза А должна быть отсоединена от источника питания, а фаза, момент которой будет стремиться продолжить вращение ротора
в прежнем направлении, подключена к нему. В данном случае это
фаза В (рис. 155, а).
Взаимное положение сердечников статора и ротора, близкое к согласованному положению для фазы А, является для фазы В близким к рассогласованному положению, т. е. при подаче на нее напряжения и протекании по ее катушкам тока возникнет отличный от нуля вращающий момент, который будет стремиться повернуть ротор против часовой стрелки. Необходимость
коммутации фаз еще до достижения согласованного положения
сердечников диктуется желанием получить как можно меньшее
345
значение тока в отключаемой фазе при достижении ее согласованного положения. Дело в том, что после отключения фазы накопленная в ней
энергия магнитного поля не может исчезнуть мгновенно. Она
расходуется на поддержание постоянства потокосцепления фазы,
в силу чего в ней возникает ЭДС самоиндукции, и ток фазы остается отличным от нуля еще некоторое время после ее коммутации.
Он замыкается через встречно включенный диод D2, ключ SV2 ПЧ
и питающую сеть (рис. 155, б). В итоге, ток достигнет нулевого значения (энергия магнитного поля выделится в виде электрических
потерь на активных сопротивлениях фазы, встречно включенного
диода D2 и ключа SV2). Однако если этот ток будет отличен от нуля
в согласованном положении фазы, то при дальнейшем вращении
ротора созданное им магнитное поле приведет к возникновению
тормозного электромагнитного момента. В целях более быстрого
гашения поля в ИМ после отключения фазы на нее подают напряжение обратной полярности (рис. 155, в).
Фаза В будет находиться под напряжением до тех пор, пока ротор не достигнет положения, близкого к согласованному положению. При достижении этого положения от ДПР в систему управления поступит соответствующий сигнал, обработка которого приведет к выдаче управляющего воздействия на ПЧ и переключению
фаз В и С. Цикл повторится.
Таким образом, проводя последовательную коммутацию фаз,
можно осуществить однонаправленное вращение ротора ИМ. Последовательность коммутации фаз определяется алгоритмом, заложенным в систему управления. Исходными данными для ее работы
являются сигналы о положении ротора, поступающие от ДПР, что
исключает возможность неправильной коммутации фаз.
Алгоритмы коммутации фаз ВИД. В рассмотренном примере
4-фазного ВИД в каждый момент времени работает только одна фаза ВИД (А – В – С – D – A – …).
Коммутация фаз ИМ, при которой в каждый момент времени работает только одна его фаза, называется одиночной симметричной
(рис. 156, а).
Симметричная коммутация фаз является наиболее простой.
Кроме нее, в ИМ возможны парная симметричная коммутация
и несимметричная коммутация фаз.
Коммутация фаз ИМ, при которой в каждый момент времени работают две фазы двигателя (АВ – BC – CD – DA – AB – …), называется
парной симметричной (рис. 156, б).
346
а
б
UA
UA
γ
UB
γ
UB
γ
γ
UC
UC
γ
γ
UD
γ
в
UD
γ
UA
γ
UB
γ
UC
γ
UD
γ
Рис. 156. Последовательность возбуждения фаз 4-фазной ИМ
конфигурации 8/6 при различных алгоритмах коммутации:
а – симметричная одиночная коммутация; б – симметричная парная
коммутация; в – несимметричная коммутация
Коммутация фаз ИМ, при которой попеременно работают то одна, то две фазы двигателя (A – AB – B – BC – C – CD – D – DA – A – …),
называется несимметричной (рис. 156, в).
Алгоритм коммутации фаз характеризуется нескольким параметрами:
– количеством тактов в полном цикле коммутации ζ;
– тактовым углом e, который определяет угол поворота ротора
за один такт коммутации;
– числом тактов на один оборот ротора ξ.
Тактом коммутации называется интервал времени, в пределах которого работает только одна фаза или их комбинация и не
происходит включение другой фазы или их комбинации.
Цикл коммутации – это последовательность следующих друг
за другом тактов, которая периодически повторяется.
347
Количество тактов в полном цикле для случая симметричной
одиночной или парной коммутации равно числу фаз, т. е.
ζ = m,
ζ = 2m.
(307)
а для случая несимметричной коммутации определяется удвоенным числом фаз:
(308)
Тактовый угол ε в общем случае может быть найден по формуле
ε = 2π / (ζZp ), (309)
где Zp – число зубцов ротора.
Используя последнее соотношение, легко получить выражение
для количества тактов на один оборот ротора:
ξ=2π / ε. (310)
Связь между частотой возбуждения фаз ИМ f и скоростью
вращения ротора n. Предположим, что ротор двигателя вращается со скоростью n = 60 об/мин. Очевидно, что частота следования
импульсов напряжения, прикладываемого к одной фазе двигателя,
в этом случае равна
ξ
 m ïðè ñèììåòðè÷íîé îäèíî÷íîé êîììóòàöèè

 ξ
f=
ïðè ñèììåòðè÷íîé ïàðíîé êîììóòàöèè
.
 2m
 ξ
 3m ïðè íåñèììåòðè÷íîé êîììóòàöèè
(311)
1
1
и в формуле (274) для симметричной пар2
3
ной и несимметричной коммутации объясняются тем, что каждая
фаза работает на двух и трех тактах соответственно.
Таким образом, если двигатель имеет произвольную частоту
вращения n об/мин, то частота следования импульсов напряжения, подаваемых на каждую отдельную фазу, может быть определена исходя из соотношения
Коэффициенты
348
ξ n
 m 60 ïðè ñèììåòðè÷íîé îäèíî÷íîé êîììóòàöèè

 ξ n
f=
ïðè ñèììåòðè÷íîé ïàðíîé êîììóòàöèè
,
 2m 60
 ξ n
 3m 60 ïðè íåñèììåòðè÷íîé êîììóòàöèè
(312)
или
n

 Zð 60 ïðè ñèììåòðè÷íîé îäèíî÷íîé êîììóòàöèè

 Zð n
ïðè ñèììåòðè÷íîé ïàðíîé êîììóòàöèè
f=
.
 2 60
n
2
 3 Zp 60 ïðè íåñèììåòðè÷íîé êîììóòàöèè

(313)
В табл. 18 приведена зависимость частоты вращения ВИД от
конфигурации магнитной системы ИМ.
Коэффициент электромагнитной редукции ВИД. Число Zр
в (313) всегда больше единицы, поэтому угловая частота вращения
поля в ИМ Ωc = 2πf всегда выше угловой частоты вращения ротора
Ωр = 2πn/60.
Отношение частоты вращения магнитного поля к частоте вращения ротора в ВИД называется коэффициентом электромагнитной редукции kэ.р:
kэ.р = Ωc /Ωр = 2πf60/2πn = 60f/n. (314)
С учетом (313) коэффициент редукции
kэ.р = kZp,
1
1
и
для случаев симметричной
3
2
одиночной и парной, несимметричной коммутации соответственно.
где k – коэффициент, равный 1,
Таким образом, kэ.р определяется конструкцией двигателя (числом зубцов ротора Zp) и алгоритмом управления коммутации фаз
(числом тактов в полном цикле коммутации ζ).
349
Коэффициент электромагнитной редукции kэ.р всегда больше
единицы, так как Ωc > Ωр.
Из (313) получим формулы для расчета скорости вращения ротора двигателя при известной частоте следования импульсов напряжения, подаваемого на каждую отдельную фазу обмотки статора, и
алгоритма управления коммутации фаз:
Ωð = Ωc / ký.ð = 2πf / kZp [ ðàä/ñ ],
(315)
а скорость вращения ротора – в оборотах в минуту:
n = 60Ωð / 2π = 60f / kZp [îá/ìèí ].
(316)
Формулы (315) и (316) показывают возможность выполнения
ВИД с различными скоростями. При высокой частоте коммутации
обмоток ВИД имеют большие скорости вращения, а большое число
полюсов статора и зубцов ротора определяет их низкие скорости.
При низких скоростях ИД из кинематической схемы ВИЭП можно
исключить редукторы.
В табл. 18 приведены значения скорости вращения ВИД при различных значениях числа фаз обмотки статора m, числа зубцов ротора Zp и частоты следования импульсов напряжения f, подаваемых на отдельную фазу.
Таблица 18
Зависимость скорости вращения ЭП от параметров двигателя
и способа коммутации
Число
фаз m
750
2
4
2
25
25/2
50/3
1500
50
25
100/3
3000
100
50
200/3
500
100/3
50/3
200/9
600
40
20
80/3
750
3
6
4
50
25
100/3
350
Число зубцов
ротора
статора
Zp
Zc
Частота возбуждения фаз f, Гц
симмесимменесимметричная
тричная
тричная
одиночная
парная
коммутация
коммутация коммутация
Скорость
вращения
n, об/мин
Окончание табл. 18
Скорость
вращения
n, об/мин
Число
фаз m
1500
Число зубцов
Частота возбуждения фаз f, Гц
статора
Zc
ротора
Zp
симметричная
одиночная
коммутация
симметричная
парная
коммутация
несимметричная
коммутация
100
50
200/3
3000
200
100
400/3
750
4
6
75
75/2
50
100
50
200/3
8
1000
Кривая тока фазы имеет форму однополярного импульса
(рис. 157) и может быть разбита на три участка:
– участок резкого нарастания тока (γon < γ < γ1);
– участок медленного спадания тока (γ1 < γ < γoff);
– участок быстрого уменьшения тока до нулевого значения
(γ > γoff).
Резкое нарастание тока происходит при низком значении противоЭДС, которое наблюдается на интервале от рассогласованного
положения γon до начала перекрытия полюсов статора и ротора γ1.
Замедление роста тока или даже его снижение на втором участке
обусловлено резким нарастанием противоЭДС. Второй участок занимает угловой интервал от начала перекрытия полюсов статора
и ротора γ1 до момента отключения фазы от источника питания γoff
(инвертирования напряжения). Третий участок сопровождается
более резким по сравнению со вторым спаданием тока, что обусловлено тем, что на этом участке к фазе приложено напряжение обратной полярности.
iA
0
γ on
γ1
γ off
γ
Рис. 157. Кривая фазного тока ИМ
351
Анализ рис. 157 позволяет сделать вывод о том, что ток фазы
ИМ имеет резко несинусоидальный характер.
Характер кривой фазного тока зависит не только от величины приложенного напряжения, но и от частоты вращения ротора
и углов включения и отключения фазы. На рис. 157 показаны зависимости фазного тока при относительно небольшой частоте вращения и различных углах коммутации γon, γoff.
Исходя из определения алгоритма симметричной одиночной
коммутации фаз в каждый момент времени работает только одна
фаза. Следовательно, в пределах каждого такта коммутации направление вектора МДС в пространстве остается неизменным, а его
величина изменяется в соответствии с изменением тока возбужденной фазы от нулевого значения в начале такта коммутации через
максимальное значение до нулевого значения в конце такта коммутации.
В момент перехода системы из одного такта коммутации в другой вектор МДС ИМ изменяет свою ориентацию в пространстве
на величину тактового угла. Количество положений вектора МДС
в пространстве определяется числом фаз двигателя.
Кривая изменения мгновенного момента фазы ВИД. Исходя
из принципа действия ВИД, каждая его фаза может развивать ненулевой вращающий момент в двигательном режиме на интервале
от рассогласованного до согласованного положения. Этот интервал
называется абсолютной моментной зоной и определяется соотношением
(317)
γабс = π/Zр.
На границах абсолютной моментной зоны момент, развиваемый
фазой, принимает нулевое значение. Примерный характер его изменения внутри абсолютной моментной зоны показан на рис. 158.
Экспериментальные исследования данной зависимости показывают, что максимальный момент фаза развивает на интервале увеличения взаимного перекрытия полюсов статора и ротора. Этот интервал называется эффективной моментной зоной.
На рис. 159 показана кривая момента, развиваемого фазами при
одиночной коммутации. Ее анализ позволяет сделать вывод о том,
что момент ВИД не является величиной постоянной и характеризуется пульсациями, которые приводят к нестабильности частоты
вращения.
Снизить величину пульсации момента ВИД можно за счет использования парной или несимметричной коммутации фаз.
352
М
γ1
0
γа
γ
Рис. 158. Кривая мгновенного момента фазы двигателя
М
МD
МA
МC
МB
МD
γ
0
Рис. 159. Момент 4-фазного ИМ
при симметричной одиночной коммутации
Механические характеристики в разомкнутой структуре ВИД
при различных напряжениях питания U показаны на рис. 160, в.
При помощи различных обратных связей могут быть сформированы характеристики, обеспечивающие регулирование координат
ЭП с требуемым качеством. В ВИД за счет выбора моментов включения и отключения обмоток двигателя может быть реализован
и тормозной режим работы.
Общее выражение для механических характеристик можно получить из основного уравнения равновесия напряжения цепи фазы обмотки статора, описывающего этот процесс на каждом такте
коммутации:
Ud = iRô +
dψ
,
dt
где Ud – напряжение постоянного тока на входе инвертора напряжения; ψ – потокосцепление обмотки фазы статора.
353
a
в
Ω
б
Ψ
Ψ
1
θком
i
iA
iB iC iA
θ
U= var
2
i
θком
θ
M
Рис. 160. Характеристики ВИЭП:
а – зависимость ψ = f(i)); б – упрощенные зависимости Ψ(θ) и i(θ);
в – механические характеристики разомкнутой системы ВИЭП
Для получения качественной зависимости скорости вращения
от момента нагрузки примем следующие допущения:
– потокосцепление ψ во времени на интервале одного такта изменяется линейно;
– импульсы тока фазы имеет прямоугольную форму (рис. 160, б);
– потокосцепление обмотки фазы ψ = Lфi;
– падение напряжения на активном сопротивлении обмотки фазы статора iRф = 0.
С учетом принятых допущений уравнение равновесия напряжения цепи фазы обмотки статора для каждого такта θ принимает вид
Ud =
dLô dθ
dψ d(Lô i) dLô
di
.
=
+i
=L +i
dt
dt
dt
dt
dθ dt (318)
Пренебрегая падением напряжения Lфdi/dt и полагая
dLф/dθ = const и dθ/dt = Ω, получим упрощенную форму уравнения
равновесия напряжения цепи фазы обмотки статора:
Ud≡iфΩ.
(319)
Поскольку электромагнитный момент М пропорционален произведению тока фазы обмотки статора iф и среднего значения потока Фср, т. е. М≡iфФср, нетрудно получить зависимость Ud≡ МΩ, из
которой получим выражение механической характеристики
354
Ω≡Ud/М.
(320)
Из выражения можно сделать следующие выводы:
– скорость вращения прямо пропорциональна напряжению, подаваемого на ВИД;
– скорость вращения обратно пропорциональна моменту нагрузки;
– зависимость Ω = f(М) носит гиперболический характер.
Выражение электромагнитного момента для установившегося
режима работы ВИД имеет достаточно сложный вид из-за наличия реальных нелинейных зависимостей величины индуктивности
фазы от тока фазы и угла поворота: Lф = f(Iф, θ). При этом на каждом такте коммутации по мере перехода ротора от рассогласованного состояния 1 к согласованному состоянию 2 потокосцепление ψ
и ток i изменяются по сложной траектории (см. рис. 160, а, б).
Шумы и вибрации ВИД. Пондеромоторные силы взаимодействия сердечников статора и ротора в ВИД имеют две составляющие: азимутальную, определяющую вращающий момент двигателя, и радиальную, наличие которой влечет за собой деформацию
сердечников. Деформация сердечников приводит к возникновению
вибрации двигателя и излучению звуковых волн. Исследования показывают, что основным элементом конструкции ВИД, излучающим звуковые волны, является сердечник статора. Момент и создающие его силы имеют резко несинусоидальный характер и могут
быть разложены в ряд Фурье. Как всякая механическая система,
сердечник статора имеет резонансные частоты собственных колебаний. При совпадении частоты какой-либо гармоники ПС с одной
из собственных частот колебаний статора возникает явление механического резонанса, которое сопровождается резким возрастанием амплитуды деформаций сердечника по данной гармонике, и,
следовательно, уровня шума, излучаемого двигателем. Исследования показывают, что наиболее важными являются первые три резонансные частоты. Для снижения уровня шумов и вибраций следует проектировать ВИД таким образом, чтобы резонансные частоты сердечника статора принимали как можно большие значения.
При этом резко снижается вероятность того, что первые гармоники
в кривой пондеромоторной силы будут иметь частоты, совпадающие с резонансными.
Достоинства и недостатки ВИД
Ранее уже отмечалось, что ВИД является электрической машиной с интегрированной системой регулируемого привода. Он представляет собой органическое единство ИМ, ПЧ и микропроцессорной
355
системы управления. Поэтому все его достоинства и недостатки
можно разделить на две группы:
– характеристики, обусловленные ИМ;
– характеристики, обусловленные преобразователем частоты
и системой управления.
В соответствии с этими группами определим достоинства и недостатки ВИД.
Достоинства, обусловленные ИМ:
– простота и технологичность конструкции ИМ;
– низкая себестоимость;
– высокая надежность;
– высокая ремонтопригодность;
– низкие потери в роторе;
– низкий момент инерции;
– возможность работы на больших частотах вращения;
– возможность работы в агрессивных средах.
Недостатки, обусловленные ИМ:
– высокий уровень шумов и вибраций;
– плохое использование стали;
– работа возможна только совместно с ПЧ;
– значительные отходы при штамповке листов магнитопровода.
Достоинства, обусловленные ПЧ и системой управления:
– возможность оптимального управления процессом электромеханического преобразования энергии для конкретного нагрузочного устройства;
– высокие массогабаритные и энергетические характеристики.
Очевидным достоинством ВИД является его уникальная устойчивость к отказам отдельных элементов. Ни одна из традиционных
электрических машин не может работать (по крайней мере, долго)
с оборванной или закороченной фазой, поскольку в них существуют сильные магнитные связи между фазами статора, а отклонения
от кругового вращающегося магнитного поля вызывают резкую
асимметрию и возрастание токов в работающих фазах. Отсутствие
магнитной связи между фазами ВИД позволяет работать каждой
фазе независимо от других. Отключение одной и даже нескольких
фаз приводит только к пропорциональному снижению выходной
мощности и возрастанию пульсаций момента, но сохраняет привод в рабочем состоянии. Потеря мощности частично может быть
компенсирована за счет увеличения нагрузки на оставшиеся фазы,
если имеется надлежащий запас по допустимым токам фаз и силовых ключей. Выход из строя одного из силовых транзисторов
356
в плече типового инвертора вызывает «сквозное» короткое замыкание источника питания, защитой от которого может быть только отключение привода. Поскольку в ВИД используется несимметричная мостовая схема, в плечах которой включены транзистор
и диод, при отказе любого из них токовая защита по току источника может заблокировать работу неисправной фазы через отключение оставшегося работоспособным ключа, а ВИД будет продолжать
работать.
Недостатки, обусловленные ПЧ и системой управления:
– пониженная электросовместимость с сетью из-за высокого содержания высших гармоник в токах обмоток.
Области применения ВИД. Наиболее целесообразно использовать ВИД в качестве ЭП механизмов, в которых по условиям работы требуется осуществление регулирования в широком диапазоне
частоты вращения. Примером здесь могут быть ЭП станков с числовым программным управлением и промышленных роботов.
Эффективность использования ВИД существенно повышается,
если необходимость регулирования частоты вращения сочетается
с тяжелыми условиями работы, как это имеет место быть в ЭП для
металлургии, горнодобывающей промышленности и подвижного
состава электрического транспорта.
В промышленности есть большой класс устройств и механизмов, использующих нерегулируемый ЭП, где энергетическая эффективность существенно возрастает при использовании регулируемого ЭП. К таким устройствам, прежде всего, относятся компрессоры, насосы и вентиляторы. Использование здесь ВИД является
весьма перспективным.
Не менее перспективно применение ВИД в бытовой технике:
стиральных машинах, пылесосах, кухонных комбайнах и электроинструментах.
Вентильно-индукторный двигатель представляет собой относительно новый тип электромеханического преобразователя энергии.
Однако уже сейчас многие электротехнические фирмы мира либо
рассматривают возможность серийного выпуска ВИД, либо уже
производят его. Так, например,
– английская фирма Allenwest изготавливает общепромышленные ЭП мощностью 7,5 – 22 кВт;
– фирма JefferyDiamond выпускает ЭП мощностью 35 – 200 кВт
для горно-добывающей промышленности;
– американская фирма MagnaPhysics серийно производит ЭП
мощностью 10 – 1500 Вт;
357
– итальянская фирма SicmeMotor совместно с SRDL выпускает
серию приводов RELU – SPEED мощностью 9 – 140 кВт с частотой
вращения 3000 об/мин;
– EmersonElectric Co ежедневно выпускает 2000 стиральных машин, в которых используются эти двигатели;
– АМС совместно с NEC/Densai (Япония) выпускает ВИД для
электрического транспорта.
Вопросы для самоконтроля
1. Опишите структурную схему ВИД и назначение ее отдельных
элементов.
2. Опишите особенности конструкции ИМ и возможные конструктивные исполнения ВИД.
3. Опишите принцип действия ВИД. Поясните, почему этот тип
электромеханического преобразователя энергии принципиально не
может работать без системы управления и преобразователя частоты.
4. Дайте пояснение понятию «электропривод интегрального
исполнения».
5. Перечислите алгоритмы коммутации фаз ИМ для ВИД и их
характеристики.
6. Выведите соотношение частоты коммутации фаз f и скорости
вращения ротора n для известных вам алгоритмов коммутации.
7. Какие достоинства и недостатки имеет ВИД и почему?
11.3. Электропривод с шаговым двигателем
Исполнительные органы некоторых рабочих машин и механизмов должны совершать строго дозированные перемещения с фиксацией своего положения в конце движения. В ЭП таких машин
и механизмов успешно применяются шаговые двигатели (ШД) различных типов, образующие основу дискретного ЭП [11].
Широкое распространение дискретного ЭП определяется еще
и тем обстоятельством, что он естественным образом сочетается
с цифровыми управляющими машинами, программными устройствами и микропроцессорами, которые находят широкое применение во всех отраслях техники. Например, дискретный ЭП используется для металлообрабатывающих станков с ЧПУ, роботов и манипуляторов, в гибком автоматизированном производстве, в электронной и часовой промышленности и др.
358
Электроприводы с ШД в настоящее время используются на мощности от долей ватта до нескольких киловатт, что определяется
мощностью серийно выпускаемых двигателей. Расширения шкалы мощности дискретных ЭП можно достигнуть, используя серийные АД, которые за счет соответствующего управления могут работать в шаговом режиме.
Шаговый двигатель по принципу своего действия аналогичен
синхронному, но, в отличие от последнего, магнитное поле ШД
перемещается (вращается) не непрерывно, а дискретно, шагами. Это
достигается за счет импульсного возбуждения обмоток ШД с помощью электронного коммутатора, который преобразует одноканальную последовательность управляющих импульсов в многофазную
систему напряжений, прикладываемых к его обмоткам (фазам).
Дискретному характеру напряжения на фазах ШД соответствует дискретное вращение (перемещение) электромагнитного поля
в воздушном зазоре, вследствие чего движение ротора состоит из
последовательных элементарных поворотов или шагов.
Принцип действия и основные свойства ШД. Принцип получения дискретного перемещения ротора рассмотрим на примере
простейшей схемы четырехфазного ШД (рис. 161, а).
Магнитопровод статора ШД имеет четыре явно выраженных полюса, на которых размещены обмотки возбуждения (управления)
1–2–3–4. Эти обмотки управления принято называть фазами ШД.
Таким образом, рассматриваемый ШД имеет четыре фазы. На роторе этого ШД размещен двухполюсный постоянный магнит.
Питание обмоток статора осуществляется импульсами напряжения, поступающими с полупроводникового коммутатора
(рис. 162). Рассмотрим работу ШД, предположив, что в начальный момент времени напряжение подается на обмотку фазы 1
(интервал времени I рис. 161, б). Прохождение тока по этой обмотке вызывает появление магнитного поля статора. Ось этого потока
будет совпадать с осью фазы 1. В результате взаимодействия поля статора с магнитным полем постоянного магнита, размещенного на роторе, последний займет равновесное положение, в котором
оси магнитных полей статора и ротора совпадают (cм. рис. 161, в,
положение I). Положение будет устойчивым, поскольку при отклонении от него на ротор будет действовать момент (синхронизирующий), стремящийся вернуть его в положение равновесия
(см. рис. 163):
M = Mmaxsinθ,
(321)
359
б
а
4
1
N
Uy1
2
S
3
Uy2
Uy3
α
IV
1
Uy4
I
в
2π
II
г
Uy1
III
Uy2
д
I
II
2π
Uy3