close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Shatrakov

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки российской федерации
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ КОМПЛЕКСОВ
Монография
Под научной редакцией профессора Ю. Г. Шатракова
Санкт-Петербург
2015
УДК 621.396
ББК 32.849
Э45
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор В. М. Алдошин;
доктор технических наук, профессор А. В. Гориш;
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве монографии
Авторы: С. В. Бабуров, А. Р. Бестугин, Г. Г. Богданов, А. С. Ковалёв, А. Ф. Крячко,
Д. В. Панов, П. А. Созинов, Ю. Д. Умрихин, А. Ю. Шатраков, В. Т. Яковлев
Э45 Электромагнитная совместимость радиоэлектронных комплексов: монография / С. В. Бабуров, А. Р. Бестугин, Г. Г. Богданов
[и др.]; под науч. ред. проф. Ю. Г. Шатракова. – СПб.: ГУАП,
2015. – 231 с.: ил.
ISBN 978-5-8088-0988-8
Рассматриваются вопросы электромагнитной совместимости интегрированных радиоэлектронных комплексов, которые поступают в эксплуатацию и на снабжение ВС РФ. С системных позиций
рассматриваются вопросы влияния побочных и внеполосных излучений различных генераторов, вопросы компенсации этих излучений, вопросы влияния переотраженных сигналов на воздействие
радиоаппаратуры комплексов. Оцениваются направления по компенсации всех излучений для обеспечения стабильной работы радиотехнической аппаратуры.
Книга предназначена для студентов радиотехнических университетов (бакалавров, специалистов и магистров), аспирантов (специалистов высшей квалификации), проходящих подготовку по следующим научным направлениям: 11.00.00 – «Электроника, радиотехника и системы связи»; 25.00.00 – «Аэронавигация и эксплуатация авиационной и ракетно-космической техники», а также для
специалистов, создающих радиотехническую аппаратуру интегрированных комплексов.
Монография подготовлена к публикации базовой кафедрой
ГУАП – ОАО «ВНИИРА» «Радиотехнические системы средств ОВД
и их эксплуатация».
УДК 621.396
ББК 32.849
ISBN 978-5-8088-0988-8
© Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения (ГУАП), 2015
ПРЕДИСЛОВИЕ
Состав радиотехнических наземных, бортовых и корабельных комплексов постоянно усложняется. В эксплуатацию для всех ведомств поступают новые радиолокационные станции, связные и радионавигационные системы, аппаратура зависимого наблюдения и предупреждения,
системы, обозначающие принадлежность объектов, системы автоматического обеспечения безопасности и оценки местоположения, радиопротиводействия и др. В этих условиях обеспечение стабильной работы интегрированных комплексов значительно усложняется. При регламентации
во времени работы аппаратуры и систем интегрированных комплексов задача обеспечения электромагнитной совместимости входящих в комплекс
систем упрощается. Но это не всегда удается обеспечить, так как в ряде
случаев радиотехническая аппаратура должна работать постоянно. Уже
разработаны и введены в действие базовые стандарты на устойчивость радиотехнической аппаратуры к помехам, предложены и созданы методики
проверки ее и методы испытаний. Но проблема обеспечения электромагнитной совместимости остается, и коллективы разработчиков радиоэлектронной аппаратуры, систем и комплексов уделяют ей особое внимание.
В настоящее время во всех тактико-технических требованиях на создание
и модернизацию радиотехнической аппаратуры вводится специальный
раздел, где на основании действующих стандартов формулируются нормы,
методы проверки и испытаний аппаратуры по этому направлению науки.
В развитие научного направления по обеспечению электромагнитной
совместимости радиоэлектронных комплексов внесли большой вклад отечественные ученые А. Л. Бузов, М. А. Быховский, Л. Н. Кечиев, А. Д. Князев, А. М. Кривов, Ю. А. Чернов, В. Н. Николаев, а также широко известные зарубежные ученые К. Армстронг, Д. Уайт, Т. Уильямс и др.
Подготовка специалистов всех уровней в области обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронной аппаратуры проводится
в ряде университетом. Поэтому монография, написанная учеными, будет
востребована и крайне необходима.
Доктор физико-математических наук, профессор,
заслуженный деятель науки и техники РФ А. И. Козлов
3
ВВЕДЕНИЕ
Электромагнитная совместимость радиоэлектронных комплексов позволяет обеспечить стабильную работу всех радиотехнических систем. Этому вопросу в технике уделяется особое внимание.
Разработаны ГОСТы, которые регламентируют нормы по обеспечению электромагнитной совместимости радиоэлектронной аппаратуры в комплексах и методы ее испытаний. В университетах на радиотехнических факультетах читаются курсы лекций по обеспечению
электромагнитной совместимости радиоэлектронных комплексов.
Поэтому в настоящей монографии особое внимание будет уделено:
– методам оценки электромагнитной совместимости радиоэлектронных комплексов;
– методам получения информации о непреднамеренных помехах в радиоэлектронных комплексах;
– развитию теории прогнозирования непреднамеренных помех
в радиоэлектронных комплексах;
– оценке экспериментальных характеристик, определяющих
электромагнитную совместимость аппаратуры в комплексе;
– методам расчета сложных передающих устройств в части снижения внеполосных излучений;
– оценке электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры на летательных аппаратах.
Над созданием монографии трудился авторский коллектив в составе:
Сергей Владимирович Бабуров – заместитель генерального директора ЗАО «ВНИИРА-Навигатор»;
Александр Роальдович Бестугин – директор института радиотехники, электроники и связи Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения;
Георгий Георгиевич Богданов – главный специалист ОАО
«ВНИИРА», преподаватель базовой кафедры ОАО «ВНИИРА» –
ГУАП «РССОВДиЭ»;
Александр Сергеевич Ковалёв – аспирант Санкт-Петербургского
государственного университета аэрокосмического приборостроения;
Александр Федотович Крячко – заведующий кафедрой радиотехнических и оптоэлектронных комплексов Санкт-Петербургского
государственного университета аэрокосмического приборостроения;
Дмитрий Витальевич Панов – генеральный директор ФГУП
НПО «Техномаш»;
4
Павел Алексеевич Созинов – генеральный конструктор ОАО
«Концерн ПВО „Алмаз – Антей“»;
Юрий Дмитриевич Умрихин – заведующий кафедрой Московской академии рынка труда и информационных технологий;
Артем Юрьевич Шатраков – заместитель начальника управления ОАО «Концерн ПВО „Алмаз – Антей“»;
Виктор Тимофеевич Яковлев – начальник НТО ОАО «ВНИИРА».
5
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
АПЧ – автоматическая подстройка частоты;
АЧХ – амплитудно-частотная характеристика;
ГТД – геометрическая теория дифракции;
ДХ – дисперсионная характеристика;
ЗС – замедляющая система;
ИКМ – импульсно-кодовая модуляция;
ИКР – импульсно-кодовый режим;
КСВН – коэффициент стоячей волны по напряжению;
ЛБВ – лампа бегущей волны;
ЛОВ – лампа обратной волны;
ЛЧМ – линейная частотная модуля;
НЭ – нелинейный элемент;
ОСШ – отношение «сигнал/шум»;
ПИ – побочные излучения;
ПК – побочные колебания;
ПХ – передаточная характеристика;
РЛС – радиолокационная станция;
РЭС – радиоэлектронное средство;
САПР – система автоматического проектирования;
СВЧ – сверхвысокая частота;
ТН – точка наблюдения;
УБЛ – уровень боковых лепестков;
ЭВП – электровакуумные приборы;
ЭМС – электромагнитная совместимость;
ЭПМ – электромагнитная помеха;
WKB – метод Венцеля – Крамерса – Бриллюэна.
6
ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ
СОВМЕСТИМОСТИ ИНТЕГРИРОВАННЫХ НАЗЕМНЫХ
И БОРТОВЫХ КОМПЛЕКСОВ
1.1. Оценка электромагнитной совместимости интегрированных
наземных комплексов при наличии побочных излучений
При работе радиолокационных и радионавигационных систем в одном диапазоне на дискретных частотах, обеспечивающих управление воздушным движением летательных аппаратов (ЛА), побочные излучения (ПИ), создаваемые передающими
высокоэнергетическими каналами этих систем, могут привести
к ухудшению или к полной потере работоспособности управляемых ЛА и радиотехнических комплексов в целом. Обеспечение
условий, при которых устройства, входящие в радиотехнический
комплекс, сохраняют свою работоспособность в заданных пределах, составляет проблему электромагнитной совместимости (ЭМС).
При решении этой проблемы, прежде всего, возникает задача количественной оценки совместимости. В настоящее время существует
ряд методов оценки ЭМС [1, 24, 28, 41, 64, 71, 73]. При работе радиолокационных и радионавигационных систем удобно оценивать
совместимость по статическому параметру, который учитывает вероятностный характер воздействия мешающих сигналов и связан
с показателями приемника летательных аппаратов [41]. Оценку совместимости можно производить, рассматривая основное излучение
для приемника как рабочий сигнал, а остальные излучения – как
мешающие сигналы. Если окажется, что приемник в комплексе сохраняет свою работоспособность, то условия ЭМС обеспечиваются. Для оценки ЭМС необходимо определить количественную меру
оценки работоспособности приемника, которую рассматривают как
параметр электромагнитной совместимости [41]. Ухудшение работоспособности приемника при воздействии на его вход помех проявляется в увеличении вероятности ошибок, ложных срабатываний.
Поэтому целесообразно в качестве параметра совместимости выбрать величину, характеризующую относительное увеличение вероятности ошибок при наличии непреднамеренных помех (например, вследствие ПИ) [6, 139]:
ð
S = îø ,
(1.1)
ðîø Σ
7
где S – параметр совместимости; pош – вероятность ошибки на фоне
естественных шумов, заданная для данного рабочего приемника;
pошΣ – вероятность ошибки при воздействии на вход приемника непреднамеренных помех (ПИ) и естественных шумов.
Обозначим все мешающие сигналы, которые могут возникнуть
на входе приемника и вызвать ошибку в интервале наблюдения. Тогда, используя выражение для полной вероятности, можно записать:


ðîøΣ = ∑ ðn i ðîø i +  1 − ∑ ðn i  ðîø. ø ,


i
i


(1.2)
где i – номер мешающего сигнала; рni – вероятность попадания на
вход приемника i-го мешающего сигнала в полосу пропускания;
рош. ш – вероятность ошибки при условии, что на вход приемника
не попал i-й мешающий сигнал, т. е. это вероятность ошибки за счет
шумов, тогда рош. ш = рош.
Подставляя (1.2) в (1.1), получим
S=
ðîø
.
(
ð
ð
∑ n i îø i − ðîø ) + ðîø
i
(1.3)
Для оценки совместимости радиолокационного (радионавигационного) приемника будем использовать выражение (1.3). Совместимость приемника целесообразно оценивать по относительному увеличению вероятности ошибок первого рода (вероятности ложных
тревог)
SÐËÑ =
F
,
ð
ð
(
∑ n i ïð i − F) + F
(1.4)
i
где F – заданная для приемного канала вероятность ложных тревог; рпрi – вероятность превышения порога смесью шума приемника и i-го мешающего сигнала.
Как видно из выражений (1.3) и (1.4), при отсутствии мешающих
сигналов или ПИ, а также при полной невосприимчивости приемника к мешающим сигналам S = 1, что соответствует абсолютной
совместимости рабочего приемника. Во всех остальных случаях
S < 1 и монотонно уменьшается при увеличении вероятности попадания рni. Таким образом, параметр S может служить относитель8
ной характеристикой совместимости приемника в заданной электромагнитной обстановке. Рассмотрим методику расчета вероятности ошибки рпрi для приемника. С этой целью введем некоторый эквивалентный параметр обнаружения qэi. Выражение для вычисления может быть записано в виде
qýi =
Ðìi Gìi Gïð λ2ìi
( 4π )2 R2 êÒ ∆ f
,
(1.5)
где Рмi – мощность, излучаемая для i-го мешающего сигнала, в частности, ПИ; Gмi – коэффициент усиления антенны для излучателя
i-го сигнала; Gпр – коэффициент усиления антенны приемника; λмi –
длина волны мешающего сигнала; R – расстояние между излучателем i-го сигнала и приемником; кТΔf – эквивалентная мощность
шума приемника.
Рассчитав qэi и зная F, можно определить Рпрi как вероятность
правильного обнаружения по рабочим характеристикам, соответствующим выражениям [6, 122, 139]. Таким образом, для оценки
влияния ПИ на ЭМС радиолокационных и радионавигационных
систем по приведенной методике необходимо иметь точные сведения о частотах и уровне ПИ РЭС.
1.2. Побочные излучения в системах при использовании
платинотронного генератора
В радиолокационных и радионавигационных системах широко используются платинотронные генераторы. Механизм взаимодействия электронов с высокочастотным полем в генераторах СВЧ
М-типа в режиме большого сигнала и ограничения тока пространственным зарядом очень сложен. Строгий анализ этого механизма до настоящего времени невозможен из-за взаимозависимости
большого числа параметров, неясности граничных условий у катода и нелинейности уравнений для описания процессов [69, 95, 131].
В связи с этим широкое распространение получили приближенные теории платинотрона (амплитрона, стабилотрона) [29, 92, 93].
В этих теориях анализ работы прибора проводится на основе сравнительно простых моделей. Далее платинотрон в режиме усиления СВЧ-сигнала будем называть амплитроном, а в режиме самовозбуждения – стабилотроном [22]. Сходство основных процессов
9
в платинотроне и магнетроне позволяет приближенно описать процессы в пространстве взаимодействия платинотрона на основе применения результатов теории Бычкова и использования гипотезы
о мгновенной подстройке «спицы» под действием высокочастотного поля. При этом иногда рассматривают платинотрон как каскадное соединение магнетронных сегментов с различными амплитудами и на базе магнетронной теории получают представление о работе и характеристиках прибора в целом. Такой метод анализа платинотрона принято в литературе называть методом эквивалентных
магнетронов [93, 126]. Применение этого метода анализа к платинотрону требует принятия соответствующих допущений относительно электронных процессов, протекающих в пространстве его
взаимодействия. Они должны позволить применить к платинотрону
основные положения магнетронной теории. Примем следующие допущения:
– электроны сгруппированы в «спицы» пространственного заряда, вращающиеся синхронно с основной гармоникой «холодной» волны в системе. Число «спиц» равно номеру вида колебаний. Электроны пространственного заряда взаимодействуют только с одной, основной пространственной гармоникой высокочастотного поля, в пространстве взаимодействия;
– величина постоянного тока из «спицы» пространственного заряда I0 на анод платинотрона не изменяется при ее движении вдоль ЗС;
– средняя плотность пространственного заряда в «спице» определяется величиной амплитуды высокочастотного напряжения
в зазоре ячейки, под которой находится «спица»;
– допускается изменение скачком амплитуды высокочастотного напряжения и средней плотности пространственного заряда при
переходе от ячейки к ячейке;
– входной сигнал в первом приближении не влияет на величину
тока I0.
Это связано с тем, что платинотрон является насыщенным усилителем, и электронная мощность практически не зависит от величины входного сигнала, а определяется мощностью питания, подводимого к платинотрону от модулятора. Вариации уровня входного сигнала приводят лишь к изменению траекторий центров ротации взаимодействующих электронов, попадающих на ЗС и образующих ток I0, который остается постоянным;
– прибор работает на участке дисперсионной характеристики,
где выполняется условие замкнутости электронного потока. Это
означает, что на рабочей частоте fр электронная «спица», находя10
щаяся под входной ячейкой ЗС в момент времени, соответствующий тормозящей фазе высокочастотного поля, после полного оборота вокруг катода вновь попадает в ту же фазу переменного поля.
Исходя из предложенной модели описания процессов в платинотроне, можно получить выражения для характеристик амплитрона (выходной мощности Рвых, КПД, ηеа (ea – коэффициент согласования с фидерным трактом) и др.) и оценить, каким образом выходные характеристики стабилотрона зависят от параметров цепи
обратной связи. На основании результатов работы [93] запишем
Ðâûõ.ñ = Ðâûõ.à
2 


Qí 


1
+

Q0 


,
1 −
2

Qí  

Àn  1 −

Q0  


(1.6)
где Pвых.с – выходная мощность стабилотрона; Pвых.а – выходная
мощность амплитрона; Qн, Q0 – нагруженная и собственная добротности стабилизирующего резонатора; An – амплитуда волны в колебательной системе.
Выражение получено при условии (1.6):
2
Ãð kó ko Ão.ý
2
ηâ.ô = 1, Àn = ηâ.ô kó kn , (1.7)
где Го.э, Гр – коэффициент отражения в плоскостях включения отражающего элемента и резонатора соответственно; kn, ky – коэффициент передачи ЗС и коэффициент усиления платинотрона; ηв.ф –
КПД колебательной системы с учетом потерь в волноводе и фазовращателе.
Ð
Для отношения КПД стабилотрона ηe ñ = âûõ.ñ к КПД амплиÐ0
Ðâûõ.à − Ðâõ.à
трона ηe à =
можно получить
Ð0
ηec
ηeà
2


Qí  

1+
 
Qî  


= êó  1 −
/ kó − 1, 2

Qí  

Àn  1 −


Qî  


(1.8)
где Р0 – мощность, подводимая от модулятора; Pвх.а – входная мощность амплитрона.
11
В режиме генерации стабилотрона, помимо условия баланса амплитуд, должны соблюдаться условия баланса фаз. Для выполнения последнего условия необходимо, чтобы на частоте возбуждения
сумма всех фазовых сдвигов φΣ в замкнутой цепи была равна 2πm
(m – целое число)
ϕΣ = ϕð + ϕÇÑ + ϕô + ϕîòð + ϕâ + ϕí + ϕe
= 2πm, (1.9)
где φp – фазовый сдвиг, обусловленный стабилизирующим резонатором; φЗС – фазовый сдвиг в ЗС стабилотрона при распространении
волн (в обе стороны); φф – фазовый сдвиг в фазовращателе; φотр –
фазовый сдвиг, обусловленный отражающим элементом; φв – фазовый сдвиг в фидерных элементах; φе – фазовый сдвиг в ЗС, обусловленный присутствием электронного потока; φн – фазовый сдвиг,
обусловленный влиянием нагрузки.
При малых φе условие баланса фаз (1.9) в стабилотроне фактически совпадает с условием резонанса в его колебательной системе.
При изменении фазового сдвига в цепи обратной связи на ∆ϕ , для
относительного изменения частоты получено выражение [93]:
∆f
∆ϕ
.
≅
f
2 Qí
(1.10)
Вопрос об изменении мощности платинотронного генератора за
счет частотных свойств отражающего элемента (выходной неоднородности) и стабилизирующего резонатора, а также рассогласования входа амплитрона с трактом рассмотрен в работе [99]. Анализ проводился на основании эквивалентной схемы в виде отрезков двухпроводных
линий с различными волновыми сопротивлениями. Задача устойчивой работы платинотронного генератора затронута в [92]. Реальная
область устойчивой работы платинотронного генератора, так же, как
и магнетронного, определяется целым рядом факторов. В общем виде
всю совокупность этих факторов можно разбить на два вида:
1) факторы, обеспечивающие амплитудные и фазовые условия
существования установившихся колебаний;
2) факторы, обеспечивающие условия возбуждения колебаний.
В работе предпринята попытка учета факторов только первого
вида [92]. Таким образом, фактически рассмотрена область устойчивой работы платинотронного генератора, которую можно получить при благоприятных условиях возбуждения. Решение задачи
в этой работе, в отличие от общепринятого, проводилось для платинотронного генератора, схема ЗС которого представлена в виде
12
двухпроводной линии. Электронный поток, сгруппированный в «спицы», двигаясь вдоль ЗС, возбуждает в линии наведенный ток, что
эквивалентно гипотезе о «жесткой электронной „спице“» [130],
когда форма «спицы» определяется свойствами электронного потока. При этом получено выражение для выходной мощности стабилотрона в виде
2
Ðâûõ.ñ
(
)(
)
δ
2

1 − 2βîñ ñosΘc + β2îñ 1 − Ãî.ý
I 2p R  sin 2 
, (1.11)
=

 ⋅
8  δ  1 − 2β ñosΘ + β2 − 1 k S Z β sin Θ
îñ
c
îñ
ñ e
îñ
c
 2 
2
где Iр – величина наведенного тока, когда СВЧ-сигнал на входе ЗС
стабилотрона близок к нулю [99]; δ = ( N − 1) ( ϕ − ϕ0 ); φ – набег фазы за период ЗС, соответствующий заданной частоте; φ0 – набег фазы на центральной частоте диапазона; kс – коэффициент связи, введенный в [130]; βо.с – коэффициент обратной связи; |Го.э| – модуль
коэффициента отражения выходной неоднородности; Z = 2R
sin
δ
δ
2;
Se – крутизна зависимости наведенного тока от анодного напряжения; R – величина, аналогичная сопротивлению связи ЗС [33]; N –
число резонаторов ЗС.
Выражение (1.11) используется ниже при оценке уменьшения
уровня ПИ РЭС за счет мер по снижению уровня дополнительных
пространственных гармоник по отношению к основной рабочей
пространственной гармонике.
Таким образом, видно, что в теории платинотронного генератора рассматривается взаимодействие электронного потока с одной,
рабочей пространственной, гармоникой. Однако, как показали экспериментальные исследования, проведенные в работе, существование наиболее мощных побочных колебаний в амплитроне объясняется наличием резонансов в колебательной системе прибора [115].
Например, в диапазоне до третьей гармоники основного сигнала
бугельная ЗС амплитрона имеет три полосы пропускания с большим числом резонансов, возникающих из-за рассогласования
с внешними цепями. Наблюдаются также резонансы отдельных
элементов ЗС, существующие как в полосах пропускания, так и за
их пределами. Широкий спектр резонансных колебаний электродинамической системы и возможность их возбуждения электронным
13
потоком приводит к тому, что амплитрон обладает широким и интенсивным спектром побочных колебаний [68, 102]. Строго теоретически оценить частоты и уровень побочных колебаний на выходе
стабилотрона в настоящее время не удается, поэтому целесообразно рассмотреть возможные причины возникновения побочных колебаний в платинотронном генераторе. Вращение сгруппированного спицеобразного электронного облака вызывает появление
в анодном блоке стабилотрона наведенного тока, богатого гармоническими составляющими. В работе обосновано, что границы электронной «спицы» являются экспоненциальными поверхностями
для случая ограничения тока пространственным зарядом, на основе расчета мощности, отдаваемой электронной «спицей» высокочастотному полю [99]. В результате получено соотношение уровней второй и третьей гармоник. Анализ результатов расчетов, проведенных по выражению (1.11), и экспериментальных измерений
показывает, что использование представления о взаимодействии
электронного облака с высокочастотным полем лишь качественно
правильно отражают соотношение уровней второй и третьей гармоник. Неблагоприятное влияние на ЭМС радиолокационных и радионавигационных систем оказывают ПИ в полосе пропускания
приемного устройства. Одна из причин возникновения побочных
колебаний на выходе платинотронного генератора может состоять в том, что в анодном блоке стабилотрона ЗС замкнута в кольцо только по пространству взаимодействия, а ввод и вывод энергии
выполнены в месте разрыва связок. В рабочей полосе частот в ЗС
могут существовать две волны: медленная (с отрицательной дисперсией и переносом энергии преимущественно связками) и быстрая
(с положительной дисперсией и потоком энергии в пространстве взаимодействия) [66]. Волны с положительной и отрицательной дисперсией, существующие одновременно в ЗС со связками, ведут себя
как нормальные волны в связанных передающих линиях. Нарушение периодичности ЗС стабилотрона в азимутальном направлении,
ввиду наличия разрыва в связках, приводит к появлению дополнительных пространственных гармоник с замедлением, близким к замедлению основной рабочей пространственной гармоники. При фиксированном анодном напряжении отмеченное явление может вызывать появление побочных колебаний на выходе платинотронного
генератора в рабочей полосе частот. Таким образом, побочные колебания на выходе платинотронного генератора могут быть обусловлены рядом причин, в частности, свойствами его колебательной системы. В настоящее время устанавливаются нормы на относительные
14
уровни побочных колебаний платинотронного генератора (стабилотрона) в пределах:
– 15 дБ – в случае одной паразитной гармонической составляющей;
– 25 дБ – в случае трех паразитных гармонических оставляющих;
– 20 дБ – прочие паразитные составляющие, в диапазоне частот
от f = fкр (где fкр – критическая частота волновода) до 3f0, исключая
рабочую полосу частот и участки шириной 0,02f0, прилегающие
к рабочей полосе частот, величина уровня побочных колебаний
в которых не нормируется. В то же время существующие нормы на
уровни ПИ передающих устройств РЭС ограничивают уровень побочного излучения величиной – 55 дБ.
Таким образом, возникает необходимость подавления ПИ на величину 35–40 дБ. Дальнейшее снижение уровня ПИ на нежелательных
частотах может быть достигнуто применением специальной фильтрующей системы передающего тракта. В рабочей полосе частот фильтры должны пропускать энергию основной частоты с минимальными
потерями. Помимо этого, к фильтрам предъявляются требования хорошего согласования (как в рабочей полосе частот, так и вне ее), обеспечения необходимой электрической прочности, минимальных габаритов и простоты изготовления. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) не может быть реализована на одном фильтре. Требуется
цепочка фильтров, что обуславливает неприемлемо большие потери
(до 1,7 дБ) и габаритные размеры фильтрующих систем (до 2,5–3,6 м)
[42, 143]. Перечисленные требования диктуют необходимость использования всех резервов подавления ПИ в антеннах, элементах
СВЧ-тракта и, что особенно важно, устранение побочных колебаний
на выходе СВЧ-приборов. Таким образом, возникает необходимость
уменьшения уровня ПИ на ранней стадии разработки аппаратуры,
когда можно применять более радикальные меры при конструировании радиолокационных и радионавигационных систем:
– в радиолокационных и радионавигационных системах возникают ограничения объема передаваемой информации из-за необходимости введения крупногабаритных усредняющих накопителей
или специальных корректирующих устройств;
– при использовании платинотронного генератора в радиолокационных и радионавигационных системах возникает необходимость
оценки ЭМС. Количественно оценить влияние ПИ можно, учитывая уровень побочных колебаний стабилотрона и используя понятия
коэффициента ЭМС и зоны несовместимости;
15
– анализ литературных источников показывает, что причины
возникновения побочных колебаний на выходе платинотронного
генератора требуют дополнительных исследований;
– учитывая ограниченные возможности устройств стабилизации
электрического режима платинотронного генератора, требования
по стабильности частоты можно обеспечить с помощью частотноизбирательного устройства, например, при помощи высокодобротного резонатора;
– при учете большого уровня побочных колебаний и трудностей
их устранения с помощью фильтрующей системы передающего
тракта возникает необходимость прогнозирования характеристик
ЭМС на ранней стадии разработки аппаратуры.
1.3. Прогнозирование характеристик
электромагнитной совместимости
передающих устройств радиоэлектронных средств
1.3.1. Постановка задачи
Увеличение числа радиоэлектронных средств в настоящее время приводит к перегрузке отдельных диапазонов радиочастотного
спектра и заставляет изыскивать пути наиболее рационального использования этого природного ресурса. Поэтому обеспечение электромагнитной совместимости РЭС является важной задачей при
разработке радиолокационной и радионавигационной аппаратуры.
Многие годы основным подходом к исследованию характеристик
ЭМС являлось фиксирование непреднамеренных электромагнитных помех (ЭМП) в РЭС, в частности, побочных каналов излучения
передающих устройств СВЧ [51, 144–146]. В связи с ростом числа
РЭС стало очевидным, что такой подход неэкономичен, так как требует для получения информации об ЭМП штатного оборудования
и сопряжен, при необходимости, с доработкой создаваемой аппаратуры. При этом способы разработок не вполне ясны. Использование для уменьшения уровня ЭМП фильтрующей системы фидерного тракта приводит к значительному увеличению габаритов передающего устройства [144–146]. В связи с этим необходимо строгое
нормирование соответствующих характеристик ЭМС на начальном
этапе разработки. Существенным источником ЭМП являются генераторы М-типа, которые благодаря их высокой фазочастотной стабильности, КПД и значительному уровню мощности широко при16
меняются в радиолокационных и радионавигационных системах.
Однако из-за сложности процессов, происходящих в указанных генераторах, и приближенного характера теории, описывающей эти
процессы, получение данных об уменьшении уровня побочных излучений передающих устройств СВЧ является в настоящее время
не решенной до конца задачей. Указанные данные можно прогнозировать на основе анализа интенсивности пространственных гармоник поля в замедляющей системе (ЗС) СВЧ-генератора М-типа. По
результатам прогнозирования необходимо проводить оценку улучшения ЭМС РЭС.
1.3.2. Методика уменьшения относительного уровня
побочных излучений
Причины, приводящие к возникновению ПИ в передающих
устройствах СВЧ при использовании генераторов М-типа, имеют
различную физическую природу. Среди них следует выделить те,
механизм которых аналогичен основному процессу, протекающему в данных генераторах, и основан на взаимодействии электронного потока с полем ЗС, причем указанное взаимодействие эффективно с одной пространственной гармоникой, которая обычно
принимается во внимание [29]. В общем случае пространственный
заряд группируется в «спицы» под действием суммарного высокочастотного поля, обусловленного суммой пространственных гармоник, что приводит к дополнительной модуляции электронного
потока. При условии синхронизма электронного потока с несколькими пространственными гармониками эффект взаимодействия
для каждой из них может быть описан теми же выражениями, что
и при взаимодействии потока с рабочей гармоникой [63]. На частоте ПИ, обусловленного наличием отмеченных дополнительных
пространственных гармоник, имеем
Ðâûõ n = k À 2γ , (1.12)
где Аγ – амплитуда пространственных гармоник; Pвыхn – выходная
мощность; k – коэффициент пропорциональности.
Рассмотрим возможность уменьшения относительного уровня
ПИ при уменьшении интенсивности нерабочих пространственных
гармоник, обусловленных нарушением периодичности ЗС, на примере платинотронного генератора. Если за период ЗС в азимуталь17
ном направлении принять длину L периметра анода и считать, что
поле существует на всей этой длине, то спектр рабочего собственного поля определяется по выражению
1
Àγ =
L
L/2 − j2πγ x
L
e
∫
cos β x dx,
− L/2
(1.13)
где х = rφ (r, φ – радиальная и азимутальная координаты); β = 2π/Λ (Λ –
длина замедленной волны); γ – целое число; L – период кольцевой
ЗС стабилотрона в азимутальном направлении.
После интегрирования получим
Àγ =
sin β
L
2
2
βL
 Λ
1−  γ 
2
 L
. (1.14)
При работе платинотронного генератора в диапазоне частот нередко выполняется условие βL/2≠γπ. Происходящее при этом усложнение пространственно-гармонической структуры поля, как
отмечено выше, может приводить к возникновению ПИ, уровень
мощности которых зависит от величины амплитуд пространственных гармоник.
Согласно выражению (1.14), для отношения амплитуд пространственных гармоник имеем
2
Àγ
Àγ ð
=
 Λ
1−  γð 
 L
2
 Λ
1−  γ 
 L
.
(1.15)
Индекс р соответствует рабочей пространственной гармонике.
Из соотношения (1.15) следует, что амплитуды дополнительных гармоник малы, когда вдоль периметра анода укладывается определенное целое число длин волн рабочей пространственной гармоники. Для обеспечения отмеченного условия в диапазоне частот следует добиваться неизменности замедления рабочей пространственной гармоники при перестройке частоты, например, с помощью элемента настройки, одинаково влияющего на все резонаторы ЗС [107].
При сложной геометрии ЗС платинотронного генератора удобнее
18
Рис. 1.1. Спектрограмма в случае
усложнения
пространственно-гармонической
структуры поля
Рис. 1.2. Спектрограмма,
характеризующая возможность
уменьшения дополнительных
пространственных гармоник
подобную настройку проводить экспериментально. Для получения
неискаженной информации о спектре пространственных гармоник
поля целесообразно воспользоваться методикой, описанной в ранее
опубликованной работе [19]. Возбуждение колебательной системы
платинотронного передатчика, состоящей из последовательно соединенных отражающей неоднородности, ЗС, фазовращателя, резонатора, балластной нагрузки, должно осуществляться со стороны выходного фидерного тракта при наличии антенны, связанной
с задающим генератором [107]. Полученные при таком способе возбуждения спектрограммы показана на рис. 1.1; 1.2. Они позволяют
оценить количественное уменьшение уровня дополнительных пространственных гармоник (например, третьей и четвертой относительно метки), примыкающих к рабочей. Уровень основной рабочей
пространственной гармоники (пятая относительно метки) на приведенных спектрограммах остается практически неизменным. Если
принять во внимание выражение (1.12), то рассмотренная методика позволяет получить информацию об уменьшении относительного уровня мощности ПИ, обусловленных свойствами колебательной
системы используемого СВЧ-генератора.
1.4. Оценка электромагнитной обстановки
по результатам прогнозирования
При одновременной работе нескольких РЭС (например, трех) вокруг каждой из них на частотах ПИ образуется зона, в которой работоспособность приемных устройств может быть нарушена. Когда
19
действующая на входе приемника мощность ПИ превышает допустимую, эту зону можно назвать зоной несовместимости. Для количественной оценки ЭМС РЭС можно рассчитать радиус зоны несовместимости, используя, например, уравнение дальности действия радиолокационных и радионавигационных систем [122]. Для уменьшения уровня мощности ПИ на фиксированной частоте изменение радиуса зоны несовместимости может быть определено из соотношения
Rn2
=
Rn1
PR 2
, PR1
(1.16)
где Rn1 – радиус зоны несовместимости при уровне мощности ПИ,
равном PR1 ; Rn2 – радиус зоны несовместимости при уменьшенном
уровне мощности ПИ, равном PR2.
Учитывая связь выходной мощности СВЧ-генератора на частотах ПИ с амплитудами пространственных гармоник, выраженную
соотношением (1.12), получим
Aγ2
Rn2
=
,
Rn1
Aγ1
(1.17)
где Aγ1, Aγ2 – амплитуды пространственных гармоник, соответственно, до и после принятия мер по их уменьшению.
Выражение (1.17) позволяет количественно оценить улучшение
электромагнитной обстановки в зоне действия РЭС по результатам
пространственно-гармонического анализа поля в ЗС используемых
генераторов.
1.5. Нормативные документы по оценке
электромагнитной совместимости
Введение надлежащих нормативных документов является ключевым моментом проблемы ЭМС. При соответствующих стандартах могут быть сведены к минимуму экономические расходы. В значительной мере будут упрощаться вопросы управления спектром, а
также другие оперативные проблемы. Экспериментальные методы
широко используются в практике ЭМС и являются основным инструментом при решении следующих групп задач:
– во-первых, измерение параметров ЭМС источников и рецепторов помех с целью определения соответствия их требованиям нормативно-технической документации (стандарты, нормы, технические условия и т. д.);
20
– во-вторых, определение уровней допустимых помех для различных видов рецепторов;
– в-третьих, комплексная проверка выполнения ЭМС в различных системах;
– в-четвертых, углубленное изучение различных сторон проблемы ЭМС, с целью выработки более совершенных показателей, определяющих свойства источников и рецепторов помех по отношению
к проблеме ЭМС;
– в-пятых, совершенствование методов измерений и испытаний,
а также средств измерений и измерительного оборудования [109, 110].
Измерения параметров ЭМС имеют ряд особенностей, а именно –
широкая номенклатура технических средств, показатели ЭМС которых подлежат контролю; широкий диапазон частот, в котором
производятся измерения, а также широкий динамический диапазон измеряемых величин; специфический характер организации
и проведения измерений. Например, методы измерения и контроля уровня побочных и внеполосных излучений в высокочастотном
тракте радиопередатчиков имеют ряд особенностей, приводящих
к методической погрешности [109]. Основные причины заключаются в том, при измерениях в основной полосе частот импеданс нагрузки хорошо согласован с выходным сопротивлением генератора,
усилителя мощности. На частотах гармоник это условие не может
быть выполнено. При создании образца радиопередатчика принимаются меры по его согласованию с фидером в рабочей полосе частот,
а на частотах гармоник – нет. Изменение импенданса нагрузки приводит к изменению режима генератора на частотах гармоник, что
может вызвать изменение уровней ПИ на частотах гармоник. Вследствие рассогласования изменяется доля мощности, ответвляемая из
волноводного тракта в измерительную часть схемы. Кроме того, на
частотах гармоник возможно нарушение одномодового режима работы фидера. В результате в волноводе становится возможным распространение более одного типа волн. Многомодовый характер распространения волн от передатчика к нагрузке неизбежно будет приводить к изменению коэффициента передачи устройства ответвления,
причем эта величина будет существенно зависеть от модового состава и относительных мощностей волн, переносимых различными модами. Поскольку модовый состав имеет непредсказуемый характер,
доля мощности, ответвляемая на частотах гармоник, будет не только отличаться от основного колебания, но и иметь значительные
разбросы от образца к образцу. При контроле уровней ПИ используются два принципиально различных вида измерений. Первый –
21
в котором осуществляется измерение уровней электромагнитных
полей, создаваемых передатчиком во внешнем пространстве, а также воздействие электромагнитных полей на рецептор. Во втором
случае соответствующие измерения проводятся в волноводных трактах, без излучения в окружающее пространство. Первый вариант
измерений получил название полевых измерений, второй вариант –
трактовых. При полевых измерениях уровней нежелательных излучений используется испытуемый радиопередатчик со штатной антенной. Контролируется напряженность электрического поля или
плотность потока мощности на основной частоте и частотах неосновных излучений. Измерения осуществляются при приеме излучений
радиопередающего устройства аппаратурой, включающей измерительную антенну и измерительный радиоприемник. Аналогичным
образом осуществляется оценка полевыми методами восприимчивости радиоприемного устройства. Измерения чувствительности
и восприимчивости по неосновным каналам приема проводятся путем регистрации его реакции на электромагнитные поля, создаваемые измерительным генератором с измерительной антенной. Сравнение полевых и трактовых методов контроля уровней излучений
радиопередатчиков через антенны и восприимчивости радиоприемников по антенному входу показывает, что полевые методы потен
достоверность. Таким образом,
циально могут обеспечить большую
составляющая методической погрешности, обусловленная отличием импендансных свойств штатных антенн и эквивалентов антенн,
используемых при трактовых измерениях, оказывается значительно меньшей, по сравнению с трактовыми измерениями. Однако осуществление полевых измерений требует значительных материальных затрат. Кроме того, они более трудоемки, так как при их проведении требуется контролировать уровни излучений радиопередающих устройств и значения восприимчивости радиоприемных
устройств при различной взаимной ориентации приемной и передающих антенн. Поэтому в настоящее время в большинстве документов, регламентирующих уровни излучения радиопередатчиков
и восприимчивости радиоприемников вне рабочих полос частот,
предусматривается нормирование этих показателей ЭМС, измеряемых трактовыми методами. Например, «Устройства радиопередающие. Требования к параметрам внеполосных и побочных радиоизлучений в диапазоне частот от 10 кГц до 37,5 ГГц»:
– необходимая ширина полосы частот радиоизлучений;
– относительный уровень внеполосных радиоизлучений; относительный уровень побочных радиоизлучений;
22
– диапазон частот контроля побочных радиоизлучений;
– ширина полосы пропускания измерительного прибора при
контроле требований к уровням побочных радиоизлучений (ГОСТ
РВ 52226-2004).
«Радиопередатчики. Методы измерений и контроля уровней побочных и внеполосных колебаний в высокочастотном тракте радиопередатчиков в диапазоне частот от 10 кГц до 37,5 ГГц» (ГОСТ РВ
52227-2004). ГОСТ Р8.563-96 «Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений», а также ГОСТ Р 50397-92 «Совместимость технических средств электромагнитная. Термины и определения. Нормы 19-02. Нормы на ширину полосы радиочастот и внеполосные излучения радиопередатчиков гражданского применения» (М.: ГКРЧ, 2002).
«Радиоприемники. Методы измерения и контроля в высокочастотном тракте характеристик частотной избирательности» (ГОСТ
РВ 52227-2004). Стандарт устанавливает методы измерения и контроля параметров характеристик частотной избирательности (коэффициента прямоугольности по основному каналу приема, уровней восприимчивости радиоприемников РЭС по побочным каналам
приема, блокированию, перекрестным искажениям и интермодуляции). Основные принципы реализации норм на уровни побочных
излучений радиопередающих устройств и нормы на параметры избирательности радиоприемников рассмотрены в справочнике [12].
Обеспечение высоких показателей ЭМС и их стандартизация могут
дать объективный технический подход для обеспечения ЭМС в интегрированных наземных и бортовых комплексах. На основании
результатов пространственно-гармонического анализа поля в колебательной системе генераторов М-типа по разработанной методике
представляется возможным получить информацию об уменьшении
относительного уровня побочных излучений. По результатам прогнозирования данных об уменьшении уровня побочных излучений
передающих устройств СВЧ возможно оценить улучшение электромагнитной обстановки в зоне действия РЭС.
1.6. Внеполосные излучения в интегрированных комплексах
с импульсно-кодовой модуляцией
Рассмотрим особенности внеполосных излучений в интегрированнных комплексах с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ),
в частности, командных радиолиний управления с направленным излучением и использованием принципа передачи команд
23
на «проходе». По определению, данному в регламенте радиосвязи
и рекомендациях МККР, шириной полосы, занимаемой передачей
радиосигнала, принимается полоса частот, содержащая 99 % передаваемой мощности. Однако вопрос о том, какой будет ширина полосы, занимаемая случайными сигналами в импульсно-кодовом режиме (ИКР), требует уточнения. Рассмотрим конечную последовательность одиночных сигналов, моменты передачи которых t1, t2, …,
tn случайны. Учитывая, что огибающая спектра ряда импульсов совпадает с огибающей спектра одного импульса, если импульсы идут
друг за другом беспорядочно, ширина полосы излучения в ИКР
совпадает с шириной полосы излучения в цикличном режиме.
Далее при анализе внеполосных излучений в ИКР будем считать, что при передаче информации используются прямоугольные
радиоимпульсы, скругленные до такой степени, чтобы обеспечить
связь требуемого качества. При этом ширина занимаемой полосы
частот также практически равна необходимой ширине полосы частот. Однако это справедливо, если импульсы в кодовых посылках
мало отличаются друг от друга, что, как показано ниже, возможно
при применении в передающем устройстве специально разработанных устройств. В таких системах отмечается необходимость увеличения помехозащищенности и обеспечения ЭМС РЭС из-за большой
интенсивности помехового воздействия в процессе их работы.
Необходимость увеличения объема передаваемой информации
в таких системах влечет за собой либо увеличение установочной
мощности первичных источников питания, что экономически невыгодно, либо использование в цепях энергопитания усредняющих накопителей энергии, которые не только определяют габаритно-весовые показатели системы передачи информации, но и ведут
к снижению ее надежности из-за увеличения вероятности возникновения аварийных режимов во всей системе. Применяемые в настоящее время схемные решения по стабилизации электрического
режима не могут полностью решить задачу обеспечения качественного прохождения информации без принятия специальных мер
в колебательной системе СВЧ-генератора для обеспечения требований по стабильности генерируемой частоты в импульсно-кодовых
режимах при повышенной информативной загрузке. Изменение
же частоты на величины порядка долей процента могут настолько изменить распределение энергии в спектре импульса, что сделают его прием затруднительным. Поэтому возникнут проблемы по
обеспечению требований по внеполосным излучениям в ИКР. Рассмотрим суммарный спектр группы, состоящей из n радиоимпуль24
сов. Полагаем, что группа имеет период следования T и каждый
импульс смещен относительно начального момента отсчета времени на интервалы T1 = 0; T2 ; T3 ;... Tn и в общем случае следования
импульсов в ИКР. Тогда для группы радиоимпульсов можно записать
F (t) =
n
∑ F(t − Tq )cos ω0 (t − Tq ), (1.18)
q =1
где F(t) – огибающая радиоимпульса; Tq – смещение каждого импульса группы относительно начального момента отсчета времени.
Каждый импульс группы представляет самостоятельный периодический сигнал и обладает самостоятельным спектром. Суммарный
спектр будет равен сумме этих спектров, так как преобразование
Фурье линейно и для него справедлив принцип суперпозиции
CkΣ =
1
T
τ
2 n
∫ ∑ F(t − Tq )cos ω0 (t − Tq )e
− j2πkf (t −Tq )
dt =
τ q =1
−
2
n
∑ Cqk , (1.19)
q =1
где CkΣ – амплитуда k-й гармоники периодической последовательности импульсов группы; τ – длительность импульса; f0 – несущая
частота, ω0 = 2πf0.
Так как группа состоит из равных по длительности импульсов,
то спектры их будут отличаться друг от друга только фазовым множителем, учитывающим временные сдвиги импульсов относительно выбранного момента отсчета времени. Комплексная амплитуда
любой k-й гармоники суммарного спектра будет определяться выражением
n
ÑkΣ = Ñk ∑ e
− j2π (f0 ± kf )Tq
, (1.20)
q =1
1
1
где f0 ± kf = ; k = m (где m = 1, 2, 3,….); Ск – составляющие спекτ
τf
тра одиночного импульса группы; kf – частота гармонических составляющих.
Составляющие энергетического спектра, наблюдаемые на экране анализатора, будут определяться как
SkΣ = CkΣ
2
= Sk
n
∑e
− j2π(f0 ± kf )Tq
2
. (1.21)
q =1
25
Преобразуя модуль суммы в квадрате, получим
SkΣ = Sk 〈n + 2∑∑ cos 2π(f0 ± kf )(Tp − TL )〉,
p L
(1.22)
где двойная сумма представляет сумму сочетаний из n элементов (n –
количество элементов в группе) по двум индексам – p и L.
Из выражения (1.22) видно, что каждая составляющая суммарного спектра группы определяется произведением соответствующей составляющей спектра периодической последовательности
импульсов группы на некоторый множитель, который учитывает
количество и расстановку импульсов в группе. В зависимости от
временной расстановки импульсов и порядкового номера гармоники косинусоидальные члены суммы могут принимать любые значения в пределах + 1 и – 1, величина множителя приведенного выражения при этом будет флюктуировать. Это нарушает плавность
огибающей суммарного спектра, которая, в отличие от огибающей
спектра периодической последовательности одиночных импульсов
группы, приобретает изрезанный характер. Изрезанность зависит
как от количества импульсов, так и от временной расстановки этих
импульсов в группе и связана с суммированием некогерентных составляющих спектров периодической последовательности отдельных импульсов группы. В случае, когда в ИКР отдельные импульсы
или целые группы импульсов имеют разные, но кратные другу периоды следования, T′ и T″ = NT′, где N – целое число. Здесь все импульсы в группах смещены относительно выбранного начала отсчета
времени на интервалы T1 = 0, T2, …, Tn для группы с периодом следования T″ и Tn + 1, Tn + 2, ..., Tn + m для группы с периодом следования
T′. В этом случае гармонические составляющие суммарного спектра разнопериодных смещений амплитуды по времени имеют увеличенные амплитуды, так как они определяются большим

числом
импульсов. Выделение амплитуд отдельных составляющих в суммарном спектре неизбежно приводит к увеличению изрезанности его огибающей. Следовательно, и разнопериодность импульсов
в группе является причиной искаженного характера огибающей
суммарного спектра [45]. При работе в ИКР приходится иметь дело
в общем случае с суммарным спектром импульсов, смещенных не
только по времени, но и по частоте. Рассмотрим спектр группы из n
радиоимпульсов с изменяющимися от импульса к импульсу частотами f01, f02, …, f0n. Пусть рассматриваемая группа импульсов имеет период следования T и каждый ее импульс смещен относительно
выбранного начала отсчета времени на интервалы T1 = 0, T2, …, Tn.
26
Допустим, что все импульсы в группе имеют прямоугольную форму, длительностью τ, но отличаются друг от друга амплитудой a.
Амплитуда k-й гармоники суммарного спектра в этом случае определяется суммой соответствующих гармонических составляющих
спектров импульсов, смещенных по времени и по частоте:
CkΣ
1
=
T
где Ñkq
τ
2 n
∫
∑ aq e
− j2πkf (t −Tq )
τ q =1
−
2
cos 2πf0q (t − Tq )dt =
n
∑ Ckq e
− j2πkfTq
, (1.23)
q =1
τ
aq τ sin 2π(f0q ± kf ) 2
=
; аq и f0q – амплитуда и несущая часто2T 2π(f ± kf ) τ
0q
2
та q-го импульса группы; T – период следования группы импульсов.
Максимальные амплитуды суммируемых составляющих результирующего спектра приходятся на несущие частоты отдельных
периодически следующих импульсов группы f01, f02, …, f0n. Составляющие энергетического спектра описываются выражением
Sk' Σ = CkΣ
2
=
n
2
+ 2∑∑ Ckp CkL cos 2πf (Tp − TL ), ∑ Ckq
q =1
(1.24)
p L
где двойная сумма представляет сумму сочетаний из n элементов по
двум индексам p и L. В отличие от SkΣ, без штриха учитываются не
только временная, но и частотная расстановки импульсов.
Ширина результирующего спектра, в которой заключена основная доля энергии группы импульсов, может быть определена аналитически по нулевым гармоникам не результирующего спектра,
а суммируемых спектров с крайними несущими частотами. В рассматриваемом случае частотами являются f01 и fon, которые опреде1
1
ляются из условий (f01 ± kf = ) è (f0n ± kf = ). Полоса частот, лежаτ
τ
щая между отмеченными частотами, определяется выражением
∆ fΣ ≈
2
+ (f0n − f01 ), τ
(1.25)
где τ – длительность импульса; f0n и f01 – соответственно частоты
n-го и первого импульсов группы; ∆f∑ – полоса частот, лежащая
между f0n ± kf и f01 ± kf; kf – частота гармонических составляющих.
27
Относительно спектра периодически следующих одиночных импульсов с неизменной несущей она расширяется на величину максимального смещения несущих частот.
В радиопередатчиках магнетронного типа такие частотные
сдвиги связаны с непостоянством амплитуд модулирующих импульсов в ИКР [45]. В таких режимах практическое применение
нашла схема передатчика с использованием в качестве генератора СВЧ-стабилотрона. Стабильность генерируемой частоты определяется в этом случае выносным высокодобротным резонатором
колебательной системы. Уменьшение занимаемой полосы частот
Вэн, содержащей 99 % передаваемой мощности, может быть осуществлено изменением формы импульсных сигналов, в частности,
их скруглением. Для этого можно предложить импульсно-кодовый
модулятор с пьедестальным импульсом и с устройством стабилизации амплитуд импульсов в ИКР, отличающимся большим динамическим сопротивлением, включенным последовательно с прибором
СВЧ М-типа, что обеспечивает достоверное прохождение кодовых
посылок с учетом требований нормативных документов Государственной комиссии по радиочастотам [1, 2].
28
ГЛАВА 2. МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ
О НЕПРЕДНАМЕРЕННЫХ ПОМЕХАХ
В РАДИОЛОКАЦИОННЫХ И РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ
СИСТЕМАХ С ГЕНЕРАТОРОМ М-ТИПА
2.1. Возможность прогнозирования побочных излучений,
обусловленных генератором СВЧ М-типа
Единственным подходом к обеспечению ЭМС РЭС является фиксирование мешающих излучений и соответствующее изменение
или улучшение характеристик эксплуатируемых систем. Однако
в связи с ростом числа РЭС стало очевидным, что такой подход неэкономичен – он связан со значительным ухудшением эффективности систем, учитывая необходимость испытаний и эмпирической
доработки аппаратуры после создания опытного образца. Таким образом, желательно строгое нормирование и стандартизация характеристик аппаратуры в процессе разработки и конструирования.
Для обеспечения ЭМС РЭС необходимо использовать:
– прогнозирование возможных источников помех;
– учет норм на ЭМС РЭС на этапах разработки аппаратуры;
– применение методов и устройств снижения электромагнитных
помех (ЭМП) при разработке и конструировании аппаратуры;
– измерения, обеспечивающие прогноз данных с гарантией соответствия стандартам и нормам ЭМП.
На первоначальном этапе разработки очень важно прогнозирование характеристики помех (частоты и их относительный уровень),
возможных причин возникновения их в аппаратуре. Одним из существенных источников возникновения ЭМП в рассматриваемых РЭС
являются генераторы М-типа. Сложность процессов, происходящих
в указанных генераторах, затрудняет проведение строгого теоретического анализа побочных колебаний, возникающих на его выходе.
Под генератором М-типа в радиотехнике считают амплитрон, охваченный цепью обратной связи, с высокодобротным стабилизирующим резонатором. Как правило, выполнение требований по уровню
побочных колебаний зачастую производится эмпирически в процессе динамических испытаний генераторов М-типа. Настройка
передатчика, например, на стабилотроне, на высоком уровне мощности и напряжений очень сложна. Это обусловлено взаимозависимостью большого числа параметров, характеризующих работу прибора СВЧ в аппаратуре, спецификой проведения измерений при мо29
дуляции сигналов, например, при импульсно-кодовой манипуляции
(ИКМ), а также тем, что подчас контролируемые цепи находятся под
высоким напряжением относительно заземленной точки [7]. Методы
и аппаратура контроля характеристик побочных колебаний в электровакуумных приборах (ЭВП) имеют ряд трудностей, связанных
с многомодовым характером сигнала побочного колебания в тракте
передающего устройства, его измерением в присутствии основного
сигнала [26, 52, 68]. При проведении измерений на высоком уровне
мощности возникает необходимость обеспечения требуемой электрической прочности измерительного устройства. Как показывают экспериментальные исследования, побочные колебания, например, на
выходе амплитрона, могут быть обусловлены свойствами электродинамической системы прибора [60]. Поэтому целесообразно проводить прогнозирование характеристик побочных колебаний, обусловленных свойствами колебательной системы платинотронного генератора на модели, опираясь на решение другой эквивалентной задачи,
не требующей применения высоких напряжений, что существенно
упрощает процесс исследований. В этом случае возбуждение ЗС стабилотрона осуществляется со стороны выходного волноводного тракта, который связан с задающим высокочастотным генератором. Приемная антенна (емкостный зонд) находится в поле ЗС стабилотрона.
Из принципа взаимности следует, что такой способ возбуждения ЗС
стабилотрона правильно отражает ее связь с нагрузкой. Существенным свойством платинотронного генератора является слабая зависимость фазы усиленного амплитроном сигнала от анодного тока при
изменении последнего в относительно широких пределах [22]. Следовательно, выполнение условия баланса фаз и другие изменения фазовых соотношений в диапазоне частот обуславливаются в основном
свойствами колебательной системы амплитрона. Под колебательной
системой амплитрона понимается совокупность следующих соединенных между собой элементов:
– отражающая неоднородность;
– ЗС стабилотрона;
– фазовращатель;
– резонатор.
Отмеченное свойство платинотронного генератора говорит о
правомерности решения поставленной экспериментальной задачи
в стабилотроне без применения высоких уровней мощности и напряжений, поскольку условие генерации в стабилотроне практически совпадает с условием резонанса в его колебательной системе. Эффективность взаимодействия электронного потока с высоко30
частотным полем и, соответственно, выходные характеристики
генераторов М-типа определяются характером изменения пространственно-гармонической структуры поля в пространстве взаимодействия в диапазоне частот. Рассмотрим возможности экспериментального исследования спектра пространственных гармоник ЗС
для «холодной» высокочастотной модели стабилотрона. Считаем,
что неоднородность удалена настолько от перехода с ЗС на волновод, чтобы не вносить существенных искажений в структуру поля
в пространстве взаимодействия «холодного» стабилотрона. Для волны в ЗС, распространяющейся от выхода ко входу, имеем
E(r , ϕ, z) = A (r , ϕ, z)e− jβ0r ϕ , где A (r , ϕ, z) =
∞
∑
p=−∞
Αp e
− j⋅
2πp
rϕ
Ψà
(2.1)
; Ap – амплитуда пространственных
гармоник; Ψа – угол отсчета координат от центра возбудителя; p –
номер пространственной гармоники; r – радиус исследуемой системы; φ – азимутальная координата; z – координата по оси z.
Тогда
E(r ,ϕ,z) =
∞
∑
p =−∞
A pe
− jβ p õ
, (2.2)
L
2πp
1
jβ õ
, Ap =
Ε (r , ϕ, z) p dõ – волновые числа и амгде β p = β0 +
ψa
L∫
0
плитуды пространственных гармоник; x = rφ; β0 – волновое число
нулевой пространственной гармоники; L – длина периметра кольцевой ЗС.
Волна в ЗС после отражения в плоскости включения резонатора
имеет вид
E(r1 − ϕ, z) = A (r1 − ϕ, z) Ãð e j (β0 x +Ψ) , (2.3)
где |Гр| – модуль коэффициента отражения в плоскости включения
стабилизирующего резонатора; Ψ – произвольный фазовый сдвиг
падающей волны относительно отраженной.
Результирующая волна в ЗС будет определяться наложением
двух волн, (2.1) и (2.2); после преобразований получим
31
EΣ = (1 − Ãð )
∞
∑
ð =−∞
Α ð (r , z) e
− jβ p õ
+e
j
Ψ
2
Ãð
∞
∑
ð =−∞
2 A ð cos(β p õ + Ψ / 2). (2.4)
Заметим, что при |Гр| = 1 отсутствует бегущая часть поля, что позволяет представить его совокупностью стоячих пространственных
гармоник, которые можно анализировать экспериментально. Отметим, что режим |Гр| = 1 реализуем на практике. Настройка на резонанс при |Гр| = 1 осуществляется с помощью фазовращателя. При
этом обеспечиваются оптимальные условия генерации, и одновременно обеспечиваются оптимальные условия пространственно-гармонического анализа собственного поля в ЗС используемого СВЧгенератора М-типа. Взаимодействие электронного потока происходит с пространственной гармоникой указанного собственного поля.
Настройка колебательной системы на резонанс соответствует реальному процессу настройки платинотронного генератора (стабилотрона) в аппаратуре.
Последнее обстоятельство исключает необходимость оценки амплитуд пространственных гармоник стоячей и бегущей волн в ЗС
[59]. Это позволяет получать непосредственную информацию об
амплитудах пространственных гармоник полигармонической бегущей волны по измеренному вдоль пространства взаимодействия
стабилотрона распределению поля стоячей волны. Зная число длин
волн отдельных пространственных гармоник, которое укладывается по периметру пространства взаимодействия, можно определить замедление, а следовательно, и характер дисперсии пространственных гармоник ЗС при изменении частоты задающего генератора для «холодной» высокочастотной модели стабилотрона. Знание дисперсионных кривых пространственных гармоник, а также
их амплитуд позволяет получить информацию о побочных колебаниях на выходе стабилотрона, обусловленных свойствами его колебательной системы. Действительно, будем предполагать существование пространственных гармоник, характер дисперсии которых
таков, что они имеют одинаковое замедление на разных частотах.
Тогда взаимодействие электронного потока с отмеченными пространственными гармониками может приводить к возникновению
побочных колебаний на выходе прибора СВЧ. Как показало исследование, к отмеченному явлению приводит нарушение периодичности поля в ЗС стабилотрона. Наличие связи полей быстрой и медленной волн, как будет показано ниже, также может приводить
к возникновению частот связи и дополнительных частот генерации
32
на выходе платинотронного генератора. Быструю волну от медленной позволяет отличить пространственно-гармонический анализ
поля в ЗС стабилотрона. При устранении пространственной гармоники, обусловленной возбуждением быстрой волны в ЗС стабилотрона, имеется предпосылка исключить причину возникновения
дополнительных частот в его выходном спектре.
При разработке аппаратуры на клистронах, ЛБВ, ЛОВ давно
применяются методы, которые позволяют получить информацию
о пространственно-гармонической структуре поля и характере дисперсии интересующих гармоник [55, 61]. Для приборов с ЗС, свернутой в кольцо, до последнего времени не существовало эффективного и удобного на практике метода экспериментальной оценки
пространственно-гармонической структуры поля. Поэтому отсутствовала возможность по результатам «холодных» измерений проводить прогнозирование побочных колебаний на выходе генераторов М-типа. Метод же емкостного вращающегося зонда в его стандартной виде, как отмечено в [107], не позволял получить количественную информацию о структуре поля в кольцевой ЗС. Учитывая
важность отмеченной задачи, следует разработать метод экспериментального исследования амплитуд пространственных гармоник
в ЗС, свернутых в кольцо, с целью прогнозирования ПИ в радиолокационных и навигационных системах при использовании указанных выше генераторов.
2.2. Анализ методов «холодных» измерений
пространственно-гармонической структуры поля
в замедляющих системах
Строгий теоретический расчет структуры поля в резонаторных
ЗС стабилотрона со связками наталкивается на непреодолимые
математические трудности. Это связано со сложной формой их поверхности и отсутствием системы координат, поверхности которой
совпадали бы с реальными поверхностями ЗС. Возникает необходимость задания громоздких граничных условий в известных системах координат. Это вынуждает обращаться к упрощенным методам
расчета, однако аналитически оценить пределы применимости тех
или иных упрощающих предположений не всегда возможно. Кроме
того, в ряде случаев упрощенные методы не позволяют рассчитать
параметры 3С с достаточной для практики точностью. В связи с этим
важную роль в исследовании замедляющих систем играют экспе33
риментальные методы исследования. Экспериментальные исследования ЗС имеют своей целью получение данных, в первую очередь,
о собственных частотах и собственных полях в ЗС, а затем о пространственно-гармонической структуре поля для возможности воздействия на ПИ в процессе начальной стадии разработки. Важно,
чтобы применяемый экспериментальный метод позволял контролировать изменение пространственно-гармонической структуры поля
при изменении параметров колебательной системы используемого
СВЧ-генератора. Сложная пространственно-гармоническая структура поля может быть обусловлена рядом факторов [21, 53, 88, 107].
В частности, усложнением структуры поля стоячих волн при наличии быстрой «моды» с фазовой скоростью, близкой к скорости света
[149]. Для получения неискаженной информации при проведении
измерений в ряде случаев применяется методика эталонирования
[39, 125]. До настоящего времени при проведении измерений пространственно-гармонической структуры поля не применялись эталонные системы, которые позволили бы откалибровать измерительное устройство и проверить его работоспособность при анализе
сложной структуры поля. Все существующие методы экспериментального исследования ЗС можно подразделить на две группы:
1) методы «горячих» измерений, когда через исследуемую систему пропускается электронный поток;
2) методы «холодных» изменений, проводимых при отсутствии
электронного потока посредством различных зондов или небольших возмущающих тел.
В методе «горячих» измерений используется электронный зонд
[61, 105]. При этом поток электронов пропускается через исследуемую систему, на вход которой подается высокочастотный сигнал.
Вследствие взаимодействия замедленной волны системы с электронным потоком амплитуда сигнала вдоль длины системы меняется. Это изменение определяется свойствами ЗС и параметрами потока электронов. Сравнивая сигнал на выходе ЗС со входным сигналом, можно получить сведения о дисперсии и пространственно-гармонической структуре поля в данной системе. В случае измерений
в режиме Компфнера при определенных условиях энергия сигнала на ЗС полностью переходит к электронному потоку, так что на
выходе ЗС сигнал равен нулю [61]. Такие измерения сравнительно
просты и точны, но возможны лишь для систем с большой электрической длиной. Основным преимуществом при этом является отсутствие строгих требований к согласованию на выходе-входе исследуемой ЗС. Модификации метода электронного зонда следующие:
34
метод малых затуханий, а также метод, основанный на измерениях малых уменьшений выходного сигнала, если сравнивать его
со входным сигналом [61]. При этом вопрос согласования существенен, но появляется возможность проведения измерений и для систем с малой электрической длиной. Метод электронного зонда дает
наиболее полную информацию о свойствах исследуемой системы,
однако нельзя не отметить значительную техническую сложность
экспериментальной установки и большие временные затраты на
измерение. Кроме того, электронный зонд имеет прямолинейную
конструкцию и в настоящее время не используется для свернутых
в кольцо ЗС. В ряде случаев более предпочтительными оказываются «холодные» измерения. При «холодных» измерениях нет нужды собирать прибор в целом, большинство «холодных» измерений
можно проводить или на резонансном макете отрезка ЗС, причем
длина его может быть значительно меньше длины реальной системы, или на свернутой в кольцо ЗС. Впрочем, при этом всегда возникает вопрос об условиях неискаженного возбуждения стоячих волн
в полигармоническом режиме ЗС, т. е. об условиях «неискажений»
передачи стоячей волной структуры поля бегущей волны в данный
момент времени [59]. Кроме того, при «холодных» измерениях не
всегда удается получить полную информацию о свойствах реального прибора, так как трудно воспроизвести условия возбуждения, согласования ЗС с внешними цепями, которые имеют место в реальном приборе. Однако известно, что электродинамическая задача,
как теоретическая, так и экспериментальная, обычно подразделяется на две задачи: однородную (в системе без источников) и задачу
возбуждения [33, 34]. Для решения задачи возбуждения необходимо решить первую задачу: отыскание собственных функций и собственных значений. Кроме того, простота «холодных» методов выдвигает их на первый план при измерении многих параметров ЗС.
Наиболее информативным методом «холодных» измерений пространственно-гармонической структуры поля в ЗС является метод
связанных линий, в основе которого лежит явление взаимодействия электромагнитных волн с близкими фазовыми скоростями
[55]. Сущность метода состоит в том, что измерение параметров исследуемой ЗС проводится с помощью другой, связанной с ней, замедляющей системы, которая играет роль зонда и вводится в пространство взаимодействия исследуемой ЗС. В качестве зондирующей системы обычно выбирается упругая спираль. Меняя степень
ее растяжения, можно при заданной частоте в довольно широких
пределах изменять фазовую скорость замедленной волны в ней.
35
При близости фазовой скорости какой-либо пространственной гармоники исследуемой ЗС к фазовой скорости в линии-зонде происходит резкое возрастание взаимодействия этих волн. В этом случае
оказывается возможным рассчитать сопротивление связи и измерить фазовую скорость той или иной пространственной гармоники
исследуемой ЗС. Однако для исследования пространственно-гармонической структуры кольцевых резонаторных ЗС, вследствие линейности конструкции антенны-зонда, данный метод не использовался. Кроме того, учитывая селективный по отношению к пространственным гармоникам принцип измерения, этим методом не
удается одновременно наблюдать влияние различных факторов на
совокупность пространственных гармоник, что зачастую полезно.
В тех случаях, когда процессы в ЗС можно считать квазистатическими и описывать их уравнением Лапласа, возможно применение различных методов моделирования полей в электролитической
ванне [53, 112]. Для исследования структуры поля в ЗС большое
распространение получил метод моделирования собственных полей
ЗС на установках наведенного тока. Большими его преимуществами можно считать компактность, простоту отработки измерений,
достаточную универсальность [47]. Однако:
– во-первых, всегда необходимо тщательно исследовать вопрос
о том, насколько процессы, протекающие в реальных ЗС, сопоставимы с их статической моделью;
– во-вторых, необходимо точно знать граничные условия для
электродов модели, что является принципиальным ограничением,
особенно при проведении пространственно-гармонического анализа в ЗС с неоднородностями.
Поэтому методы моделирования пока не вытеснили других способов исследования распределения полей в ЗС. В частности, на
практике широко применяются методы активного и реактивного
зондов. Суть метода реактивного зонда состоит в том, что в ЗС в пространство взаимодействия вводится небольшой возмущающий элемент, например, диэлектрик. Возмущение, вызываемое им, зависит от амплитуды собственного поля в том месте, где он вводится
[40, 43, 108]. Если реактивный зонд применяется для экспериментального исследования в резонансном отрезке ЗС, то обычно
о величине возмущения судят по сдвигу резонансной частоты ЗС.
Если измерения ведутся в нерезонансном отрезке ЗС, то величину возмущения оценивают по изменению коэффициента отражения в ЗС. Для измерения пространственных гармоник полей в периодической структуре используется также метод так называемого
36
бисерного зонда. Бисерный зонд представляет собой набор малых
возмущающих тел, периодически расположенных вдоль направления исследования [55]. Изменение собственной частоты резонансного отрезка ЗС, создаваемое таким зондом, зависит от соотношения
между периодами зонда и поля в периодической структуре, причем
при определенных условиях оно оказывается таким же, как и изменение, вызываемое одним возмущающим телом. При определенных
периодах зонд обладает избирательностью по отношению к соответствующей гармонике поля системы. Впрочем, применение данного
метода для исследования структуры поля кольцевых ЗС в принципе
возможно, но оно связано с большей

сложностью, чем рассмотренная ниже методика. Для анализа спектра пространственных гармоник в ЗС миллиметрового диапазона, свернутых в кольцо, используется диэлектрическая нить, расположенная вблизи кольцевой резонаторной системы параллельно ее аксиальной оси [112]. При этом
повышается разрешающая способность в случае индикации пространственных гармоник высоких номеров. Это связано с размером
поперечной нити. В то же время исследование распределения высокочастотного поля в пространстве взаимодействия «холодного»
магнетрона, амплитрона и стабилотрона является существенным
этапом в процессе разработки их колебательной системы. Сопоставляя различные типы зондов, следует отметить, что достоинствами
высокочастотных головок с реактивным зондом являются [108]:
– простота устройства и осуществимость для любых конструкций магнетронов;
– отсутствие элементов настройка;
– возможность исследования тангенциальной составляющей поля.
Отметим возможность исследования высокочастотного поля
в пространстве взаимодействия только при тех видах колебаний,
которые в достаточной степени связаны с линией, подводящей СВЧсигнал. Важным методом определения напряженности поля и его
распределения является непосредственное измерение с помощью
активных зондов. Для измерения магнитной компоненты полей используется индуктивный зонд в виде металлической петли, в которой при изменении во времени магнитного потока через нее наводится ток. Для измерения электрического поля используют емкостный активный зонд, который помещается в исследуемое поле,
а электрическая компонента наводит в зонде ток [148]. Считается,
что искажения поля вдали от зонда, вызванные его присутствием, можно представить как поля, отраженные от некоторой эквивалентной шунтирующей проводимости, включенной поперек эк37
вивалентной длинной линии. Показано, что присутствие зонда
вызывает смещение максимумов и минимумов стоячей волны, меняется и общая конфигурация волны. Проведено экспериментальное исследование искажений поля вблизи зонда, из которого следует естественный вывод, что с уменьшением длины зонда искажения
становятся несущественными. Аналогичные результаты, полученные таким же способом, отражены в работах [39, 125]. Кроме того,
подчеркивается важность точной юстировки измерительной линии
для того, чтобы обеспечить постоянную глубину погружения зонда
в волновод измерительной линии по всей ее длине. Разновидностью
емкостного и индуктивного зонда является зонд с высокоомной подводкой [84, 112]. В зонде с высокоомной подводкой для уменьшения
искажения исследуемого поля погонное сопротивление проводников
делается большим, порядка 100–500 кОм/см. Вследствие этого токи,
наводимые высокочастотным полем в проводнике, ничтожно малы,
а следовательно, малы искажения исследуемого поля. Однако чувствительность зонда в этом случае резко падает. Для выяснения возможности получения количественной информации об искажениях
структуры поля в анодных блоках магнетронов и с целью отработки
метода емкостного активного зонда проводят теоретический анализ
его свойств [53]. Степень приближения при анализе оказалась недостаточной для получения гарантированных результатов о структуре
поля в ЗС. Недостатком исследований при рассмотрении метода емкостного активного зонда является то, что при анализе не рассматривается электродинамический механизм взаимодействия зонда
с измеренным полем, особенно вблизи самого зонда. Кроме того, совершенно не исследуется методика обработки информации о структуре поля после СВЧ-детектора, включенного в измерительную цепь.
В настоящее время известны методы измерения спектра пространственных гармоник после квадратичного детектора [53, 70]. Продетектированный сигнал с зонда не содержит информации о знаке
стоячей волны мгновенного значения СВЧ-поля, так как на выходе
детектора имеется сигнал только одного знака. Поэтому необходима обработка результатов измерений для восстановления истинного
спектра пространственных гармоник исследуемого поля. Существует способ измерения амплитуд пространственных гармоник кольцевых ЗС, в котором предлагается переключить полярность включения детектора с помощью фазочувствительного переключателя
в точках, соответствующих узлам стоячих волн [70]. Недостатком
метода является сложность, обусловленная наличием фазочувствительного переключателя. Создано также устройство для оценки од38
ной пространственной гармоники при измерении поля в ЗС. Здесь
принимаются меры по учету влияния односторонней проводимости СВЧ-детектора [4, 94]. Учитывая качественный характер материала по оценке погрешностей измерений методом емкостного активного зонда с учетом восстановления информации о фазе мгновенного значения стоячего СВЧ-поля, проведем анализ возможности применения метода для получения неискаженной информации
о пространственно-гармонической структуре поля в ЗС при использовании СВЧ-детектора. Особое внимание здесь уделяется методу
емкостного вращающегося зонда, который является наиболее простым и оперативным для решаемой задачи прогнозирования характеристик ЭМС РЭС на начальной стадии разработки аппаратуры.
2.3. Метод исследования структуры поля
с применением устройств для неискаженного воспроизведения
спектра пространственных гармоник
Как отмечено выше, основным моментом при проведении пространственно-гармонического анализа с использованием СВЧдетектора является неискаженная передача информации о мгновенном значении СВЧ-стоячего поля в исследуемой кольцевой ЗС.
Под мгновенным значением СВЧ-поля понимается значение поля
в какой-то момент времени. Если поле характеризуется скалярной
величиной, то, иначе говоря, это моментальный снимок волны [50].
Если поле характеризуется векторной величиной, то нужны три
подобных снимка. Мгновенное значение поля при фиксированном
времени является функцией пространственных координат. В зависимости от точки наблюдения скалярная величина, характеризующая поле, может быть как положительной, так и отрицательной.
Этим определяется знак мгновенного значения поля. Учитывая характер вольтамперной характеристики СВЧ-диода, информация
о знаке мгновенного значения СВЧ-поля теряется. С целью восстановления информации о мгновенном значении стоячего СВЧ-поля
на сигнал с зонда накладывается сигнал от генератора СВЧ.
Сигнал с зонда, который представляет собой сумму пространственных гармоник мгновенного значения СВЧ-поля в кольцевой
ЗС, может определяться выражением
∞
∑
p =−∞
′
A p cos β p r ϕ e j (β z +ω t) , (2.5)
39
где φ – азимутальная координата (угол поворота) зонда в исследуемой системе; βp и Ap – соответственно волновые числа и амплитуды
пространственных гармоник; z’ – текущая координата; β – постоянная распространения в высокочастотном тракте от ответвителя до
СВЧ-детектора; ω – частота СВЧ-сигнала; t – текущее время; p – номер пространственной гармоники; r – радиус ЗС.
Сигнал от СВЧ-генератора:
′
Ae j (β z +ω t +α) , (2.6)
где α – набег фазы, обусловленный разницей электрических длин
трактов, подводящих СВЧ-сигналы к выходному ответвителю; A –
амплитуда опорного сигнала.
Сумма сигналов запишется в виде
Α e j (β z′ +ω t +α) +
p =−∞
=
A2 + 2 A
∞
∑
p =−∞
×e
∞
∑
j (β z′ +ω t)
A p cos β p r ϕ cos α + (
jarc sin⋅ A sin α / A 2 +2 A
e
A p cos β p r ϕ e j (ω t +β z′) =
∞
∑
p = −∞
∞
∑
p =−∞
A p cos β p r ϕ )2 ×
A p cos β pr ϕ cos α+ (
∞
∑
p = −∞
A p cos β pr ϕ)2
(2.7)
,
где φ – азимутальная координата (угол поворота) зонда в исследуемой системе; βp и Ap – соответственно волновые числа и амплитуды
пространственных гармоник; z′ – текущая координата; β – постоянная распространения в высокочастотном тракте от ответвителя до
СВЧ-детектора; ω – частота СВЧ-сигнала; t – текущее время; p – номер пространственной гармоники; r – радиус ЗС.
Если устройство приведено в действие и зонд вращается, то при
равномерном вращении зонда азимутальная координата прямо
пропорциональна времени
φ = Ωзt,
(2.8)
где Ωз – постоянная (угловая скорость вращения зонда).
Поэтому амплитуда волны с зонда в тракте зависит от времени,
а спектр пространственных гармоник преобразуется во временные
гармоники. Суммарный сигнал (напряженность Е волны) в тракте
может быть записан в виде
40
E = Α [1 + e− jα / A
∞
∑
ð =−∞
'
A ð cos β ð r Ω3t ] e j (β z +ωt +α) .
(2.9)
Отсюда видно, что (при фиксированном z’) волна представляет
собой амплитудно-модулированное колебание. После детектора,
характеристика которого в диапазоне СВЧ при малых амплитудах входного сигнала обычно бывает квадратичной, сигнал имеет
вид
U = m E 2 = A2 + (
∞
∑
ð =−∞
A ð cos ϕ Ω3 t)2 +2 A
∞
∑
ð =−∞
A ð cos ϕ Ω3 t cos α. (2.10)
При m = 1 γ – азимутальное волновое число, определяющее число
длин волн по периметру ЗС.
Из выражения (2.10) следует, что последнее слагаемое в правой
части содержит сумму временных гармоник, в которых имеется информация о пространственно-гармонической структуре поля. Вращение зонда приводит к тому, что пространственное распределение
поля вдоль азимутальной координаты преобразуется в зависимость
сигнала после детектора от времени. Пространственные гармоники
тем самым переводятся во временные, которые можно наблюдать
на обычном низкочастотном анализаторе спектра. Первое и второе
слагаемые определяют ошибку измерения для устройства. Из выражения (2.10) видно, что соотношение между полезным сигналом
и ошибкой измерения определяется значением α.
Рассмотрим два значения разности фаз α:
(2 + 1) π
1) α =
, ℓ = 0,1,2, …, cosα = 0.
2
Полезная часть сигнала отсутствует;
2) α = ℓπ, ℓ = 0,1,2, …, /cosα/ = 1.
Если полезный сигнал максимален, то указанное условие может быть обеспечено с помощью фазовращателя. При этом полезная
часть сигнала растет с увеличением амплитуды опорного сигнала.
При А > > Аp, p = 0, ± 1, ± 2 можно пренебречь вторым слагаемым по
сравнению с первым. Работа в таком режиме требует большой стабильности во времени амплитуды опорного сигнала. В противном
случае, как видно из выражения для U, переменный во времени
сигнал после детектора будет определяться нестабильностью амплитуды опорного сигнала. При меньших амплитудах опорного
сигнала, когда выполняется соотношение
41
А ≥ Ар, а слагаемым
(
∞
∑
ð =−∞
Α ð cos γΩ3t)2
(2.11)
(2.12)
пренебречь нельзя, и именно это слагаемое определяет погрешность
передачи структуры исследуемого поля. Нестабильность амплитуды опорного сигнала в этом случае практически несущественна.
Величина искажений, обусловленных квадратичностью детектора
для случая, когда амплитуда нулевой гармоники значительно больше амплитуд гармоник более высоких номеров, будет
Киск = А0/4А,
(2.13)
где А0 – амплитуда нулевой пространственной гармоники.
Для повышения точности измерения амплитудного спектра пространственных гармоник, в частности, в ЗС стабилотрона, сигнал
после детектора можно подвергнуть дополнительному преобразованию, в результате которого слагаемое, определяющее ошибку измерения в случае (2.11), полностью убирается путем его компенсации.
Для такой компенсации с помощью дополнительного квадратичного детектора получается сигнал, прямо пропорциональный слагаемому (2.12). Этот сигнал подается на вычитающий элемент. Полнота компенсации достигается с помощью регулирующего элемента.
Установка регулирующего элемента производится при настройке
всего устройства.
Сигнал на выходе анализатора при полной компенсации и при
cosα = 1 имеет вид
∞


U = A  A + 2 ∑ A p cos γΩç t .
(2.14)


p
=−∞

 Этот сигнал не содержит слагаемых, обусловленных нелинейностью характеристики детектора, и передает информацию о структуре поля с большей

точностью, чем без дополнительного преобразования. С целью проверки работоспособности устройства для
измерения амплитуд пространственных гармоник в дальнейшем
приводится экспериментальная оценка погрешности с помощью
эталонного кольцевого резонатора, поле в котором рассчитывается
строго теоретически и принимается за эталонное.
42
2.4. Оценка искажений при обработке информации
о структуре поля в кольцевых резонаторных системах,
связанных с наличием приемной антенны (емкостного зонда)
С целью увеличения эффективности описанной выше методики
для получения информации о ЭМП проведем оценку влияния приемной антенны (емкостного зонда) на искажение собственного поля в исследуемой системе. Учитывая отсутствие строгого электродинамического анализа указанного влияния в литературе, остановимся на рассмотрении этой задачи несколько подробнее. Пусть
кольцевая ЗС возбуждается токами, источником которых служит
внешний генератор СВЧ. Зонд – приемная антенна. Зонд вводится в кольцевую резонаторную систему нормально к поверхности,
а с внешней стороны (например, со стороны имитатора катода) переходит в центральный провод коаксиальной линии, ведущей к нагрузке. Приемную антенну будем считать достаточно тонкой, а радиусы кривизны поверхности вблизи зонда достаточно большими,
так, чтобы поверхность имитатора катода можно было считать плоской. Задачу отыскания полей в кольцевой системе с неоднородностью в виде приемной антенны (зонда) сведем к отысканию полей
в системе при отсутствии приемной антенны, которая в дополнение к возбуждению извне возбуждается поверхностными электрическими токами, протекающими по поверхности неоднородности.
Эти токи компенсируют разрыв тангенциальной компоненты магнитного поля, возникавшей в связи с тем, что поле отсутствует. Если произвести разрыв поверхности и ввести резистор, тогда ток, обусловленный неоднородностью, можно рассматривать как ток через
приемную антенну-зонд. Распределение тока в достаточно тонких
антеннах описано в работе [101]:
I (r ) =
j2 E
(cos kr − cos kb3 ),
ρk cos kb3
(2.15)
где k – ω εµ – волновое число; ρ – волновое сопротивление антенны-зонда в виде штыря, определяемое как 120lg4bз/d0; r – координата вдоль зонда, отсчитываемая от его основания; bз – длина антенны-зонда.
При (k bз) < 1 имеем coskbз = 1 – (kbз)2/2! + (kbз)4/4! + … .
Если подставить coskbз в (2.15), то в знаменателе (kbз)2 < < 1, тогда квадратичными членами по сравнению с I можно пренебречь.
43
При этом
I (r ) =
j2 E 
jkE 2
(kb3 )2 / 2 !− (kr )2 / 2 ! =
(b3 − r 2 ), 
ρk 
ρ
(2.16)
где k – ω εµ – волновое число; ρ – волновое сопротивление антенны-зонда в виде штыря, определяемое как 120lg4bз/d0; r – координата вдоль зонда, отсчитываемая от его основания; bз – длина антенны-зонда.
Выделяем две собственные частоты кольцевой системы без неоднородности в виде антенны-зонда и обозначим их ωα и ωβ. Они относятся к собственным полям, обозначаемым индексами α и β, Еα
и Еβ. Поле Е запишем в виде



E = eα E α + eβ Eβ ,

(2.17)

где E α и Eβ – собственные векторные функции резонатора.
Эта запись может соответствовать случаю, когда в исследуемой
системе, наряду с рабочей медленной волной, возбуждается быстрая волна, что является характерной особенностью ЗС со связками. Амплитуды собственных полей eα и eβ находятся из колебательных уравнений
d2eα
dt
2
+ ω2eα = −
1 diα κα
−
iα *,
ε dt εµ
(2.18)
где iα* – магнитный ток, соответствующий волне с индексом α;
d2eβ
dt2
+ ω2eβ = −
1 diβ κβ
−
iβ *,
ε dt εµ
(2.19)
где iβ* – магнитный ток, соответствующий волне с индексом β.
Здесь звездочкой обозначены магнитные токи kα и kβ – волновые
числа, соответствующие собственным частотам ωα и ωβ.
Коэффициент возбуждения объема при наличии неоднородности определяется по выражению
1 
i = ∫ IEdν,
(2.20)
v
v
44

где I – объемная плотность возбуждающего тока; v – объем неоднородности резонатора.

Плотность объемно распределенного тока I запишем в виде

I = I (r )δ(ϕ, z), (2.21)
где φ, z – координаты, характеризующие расстояние текущей точки
внутри объема от деформированной поверхности при наличии зонда;
δ(φ, z) – функция Дирака.
Используя свойство δ – функции Дирака, можно заменить объемный интеграл линейным [122]:

∫ IEdν = ∫ I(r )Edr, (2.22)
ν
где I(r) – элемент тока, возбужденного в антенне-зонде.
Так как элемент тока и вектор поля параллельны, то значки векторов и правой части равенства опускаются.
Для волн типа α и β с учетом (2.18), (2.19) и временного множителя ejωt получим
(2.23)
k
jω

 jω eβ
I (r ) Eα dr  +
I (r ) Eβdr = − α iα *;
ω2α eα 1 +
∫
∫
εµ
 εV
 ε V
(2.24)
kβ
jω

 jω eα
I (r ) Eβdr  +
I (r ) Eα dr = − iβ *,
ωβ2eβ 1 +
∫
∫
εµ
 εV
 ε V
где * относится к магнитным токам; kα, kβ – волновые числа, соответствующие собственным частотам ωα, ωβ.
Если временно положить еβ = 0 (что соответствовало бы случаю,
когда ωβ сильно отличается от ω = ωβ), то уравнение (2.23) будет отличаться от колебательного уравнения при отсутствии неоднородности только множителем при ω2α . Наличие такого множителя означает изменение собственной частоты колебаний исследуемой системы (резонансной частоты), вызванное наличием зонда.
Относительное смещение частоты ω'α − ωα / ωα , с учетом выражения для тока I(r), будет
ω'α − ωα
1
=−
3
ωα
b33 εµ 2 Eα0 ,
V ρ
(2.25)
45
где ω α = ω α 1 +
jω 1
jω


I (r ) Eα dr = ω α 1 +
∫ I(r )Eα dr  ; Eα0 – усредε v∫
 2V
ненное значение поля в месте нахождения зонда.
Выражение (2.25) получено с учетом нормировки
2
∫E
dV = V . (2.26)
ν
Проведем оценку отличия зондируемого сигнала от структуры
собственного поля при наличии антенны-зонда как неоднородности, которая перемещается по азимуту. Зависимость радиальной
компоненты поля по азимутальной координате принимаем в виде
E = A(r, z)cosγφ,
(2.27)
где γ – азимутальное число; A(r, z) определяет характер распределения поля по r и z.
Режим стоячей волны, как ранее было отмечено, может быть реализован, например, в колебательной системе стабилотрона. Вблизи резонанса характер изменения амплитуды сигнала в резонаторе,
в том числе кольцевом, при изменении собственной частоты определяется выражением
1
A = A0
,
(2.28)
∆ω 2
1 + (Q
)
ω
где Δω – изменение частоты; A0 – амплитуда сигнала при резонансе;
Q – добротность системы.
Символ α в дальнейших выкладках опускаем.
При внесении неоднородности в резонатор в виде антенны-зонда
происходит смещение собственной частоты исследуемого вида колебаний. Будем считать, что относительный уход частоты, определяе∆ω
∆ω
мый выражением (2.25), мал, так что (Q ) < 1, тогда (Q )2 << 1.
ω
ω
Учитывая это, разложим подкоренное выражение в (2.28) в ряд.
Получим при конусоидальном распределении поля по азимуту следующее изменение амплитуды сигнала в резонаторе за счет влияния антенны-зонда как неоднородности
46
 1 Q b3 εµ 2

A = A0 1 − ( 3
E0 cos2 γ ϕ)2  .
 2 3 V ρ

(2.29)
Выражение для сигнала с зонда при условии его перемещения
по азимуту принимает вид
 1 Q b3 120π 2

U = B 1 − ( 3
E0 cos2 γ Ω3t)2  cos γ Ω3t,  2 3 V ρ

(2.30)
где Ωз – угловая скорость вращения зонда; B – постоянная величина; t – текущее время.
Обозначим
Q b33 120π 2
E0 = m.
3 V ρ
(2.31)
Параметр m, если учесть условие нормировки (2.26), не зависит
от амплитуды возбуждаемого поля и характеризует степень влияния антенны-зонда как неоднородности. После преобразования выражения (2.30) получим
10
5
1


U = B (1 − m2 )cos γΩ3t − m2 cos 3γΩ3t − m2 cos 5γΩ3t ]  , (2.32)
32
32
32

 где B – амплитуда возбуждаемого поля при отсутствии влияния антенны-зонда; γ – азимутальное число.
Видно, что под влиянием антенны-зонда в зондируемом сигнале
появляются временные гармоники с частотой, в 3 и 5 раз больше
частоты гармоники, соответствующей исследуемому полю. Соотношение амплитуд гармоник видно из выражения (2.32), здесь также
можно оценить длину антенны-зонда, давшую определенный уровень гармоник, которому в реальной колебательной системе не соответствуют пространственные гармоники поля. Уровень этих гармоник будем характеризовать относительной амплитудой третьей
гармоники
∆=
5 2
m , 32
(2.33)
где m – параметр, характеризующий степень влияния антеннызонда.
Волновое сопротивление антенны-зонда в виде штыря слабо зависит от его длины. Для встречающихся на практике случаев при
47
5 < bз/r0 < 20 получается 2 < 120π/ρа < 3. Примем для приближенной
оценки 120π/ρа = 2,5. Нормированная амплитуда собственного поля E0 выражается через объем резонатора из соотношения (2.26).
Для случая быстрой волны, с учетом (2.26), получим следующее
приближенное соотношение:
b3
Q 3 = ∆. V
(2.34)
Таким образом, используя полученные соотношения, можно
выбрать длину антенны-зонда, обеспечивающую слабые искажения спектрального состава поля при пространственно-гармоническом анализе. В результате:
– показана возможность и целесообразность прогнозирования
побочных излучений, обусловленных генераторами М-типа в радиолокационных и навигационных системах без применения высоких
уровней мощности и напряжений, что упрощает процесс разработки аппаратуры с требуемыми характеристиками;
– при проведении пространственно-гармонического анализа по
току после квадратичного детектора для получения неискаженной
информации о собственных полях в исследуемой системе необходимо применение дополнительных устройств. Оценка искажений пространственно-гармонической структуры поля в кольцевой ЗС, которые возникают под влиянием антенны-зонда, позволяет сделать
заключение о том, что в выходном сигнале появляются временные
гармоники с частотами в 3 и 5 раз больше частоты гармоники, соответствующей исследуемому полю;
– при использовании предложенного устройства для неискаженного воспроизведения спектра пространственных гармоник в кольцевой ЗС метод емкостного вращающегося зонда можно применять
для прогнозирования электромагнитных помех, обусловленных
свойствами кольцевой ЗС используемых генераторов М-типа и влияющих на ЭМС РЭС.
2.5. Эффективность излучения коротких вибраторных
и щелевых антенн
Излучение энергии электромагнитных волн в антеннах происходит оптимально, если размеры антенны близки или кратны
четверти длины волны сигнала. На практике часто возникает необходимость уменьшения габаритов антенны, особенно при работе
48
на низких и сверхнизких частотах [11, 117]. Эффективность излучения простейшей вибраторной антенны можно оценить с помощью
сопротивления излучения как отношения излучаемой мощности
к квадрату действующего значения тока в сечении антенны, к которому отнесено это сопротивление. Таким понятием удобно пользоваться при теоретических расчетах в предположении заданного
тока. С уменьшением длины вибратора от четверти длины волны
сопротивление излучения также уменьшается. Если между антенной и проводящим фидером введено согласующее устройство,
то оно не изменяет величину определенного выше сопротивления
излучения, но эффективность излучения возрастает при заданной мощности генератора. Оценим эффективность использования
применительно к антеннам согласующего устройства, содержащего тройник и фазовращатель в подводящем фидере. Это устройство
было использовано при разработке микроволновой печи, в камере
которой получено электромагнитное поле, обладающее сильными
проникающими свойствами [20, 110].
Щелевая антенна представляет собой щель в торце прямоугольного волновода, разделенного тонкой металлической перегородкой. Этим самым образуются два парциальных волновода
для сопряжения с выходными плечами волноводного тройника.
В один из парциальных волноводов введен фазовращатель. Более
подробно конструкция волноводного тройника и фазовращателя
рассмотрена в [20]. Математическая модель действия тройника
представляет собой систему десяти уравнений, отражающих соотношение между падающими и отраженными волнами при использовании аппарата матрицы рассеяния [110]. Другая особенность заключается в резком снижении модуля коэффициента отражения при оптимальной длине линий передачи и фазе. В таком
режиме излучение антенны максимальное, а в плечах устанавливается в основном стоячее поле, ориентация которого по отношению ко входам антенны оптимальна с точки зрения интенсивности возбуждаемого в антенне тока. Проведена экспериментальная
проверка описанного эффекта. Необходимость экспериментальной проверки диктуется тем, что связь между плечами через антенну не учитывается математической моделью, хотя проявление описанного выше эффекта не зависит от указанной связи, при
этом эффект резонансного возрастания поля на определенной частоте наблюдается. Изложенные результаты могут быть использованы для установления режима максимального излучения первоначально не согласованных с фидером антенн.
49
2.6. Выбор параметров выходной неоднородности
в платинотронном генераторе (стабилотроне)
2.6.1. Постановка задачи
В передающих устройствах СВЧ-связь платинотронного генератора (стабилотрона) с внешней нагрузкой антенно-фидерного тракта, на
которой выделяется полезная используемая мощность, осуществляется через выходную неоднородность. Мощность, рассеиваемая в колебательной системе стабилотрона, теряется бесполезно. Под колебательной системой будем понимать далее совокупность последовательно соединенных элементов отражающей (выходной) неоднородности,
замедляющей системы, фазовращателя, резонатора [91]. В то же время
от интенсивности поля в колебательной системе стабилотрона должна
зависеть эффективность взаимодействия электронного потока с высокочастотным полем и, как следствие, выходная мощность стабилотрона, которая является одной из основных характеристик мощного
СВЧ-генератора. Провести выбор параметров выходной неоднородности с учетом обеспечения максимума выходной мощности в рамках
существующих теорий стабилотрона затруднительно [29]. Основная
трудность выбора состоит в необходимости учета реальных собственных потерь в колебательной системе. Предлагается методика выбора
выходной неоднородности, опирающаяся на экспериментальное решение другой задачи, в которой не требуется применение высоких
уровней мощности и учитываются реальные потери колебательной
системы, что существенно упрощает процесс исследования. В этом
случае возбуждение ЗС стабилотрона осуществляется со стороны выходного фидерного тракта, который связан с задающим высокочастотным генератором. Приемная антенна-зонд находится в поле ЗС
стабилотрона, точнее, модели стабилотрона, в которой катод заменен
имитатором катода с зондом, имеющим возможности перемещения
по азимуту. На основании принципа взаимности можно сделать вывод о том, что такой способ возбуждения ЗС стабилотрона правильно
отражает ее связь с внешней нагрузкой.
2.6.2. Оценка параметров выходной неоднородности
в «холодной» колебательной системе стабилотрона
Одним из существенных свойств платинотронного генератора является слабая зависимость фазы усиленного амплитроном сигнала
50
от анодного тока при изменении последнего в относительно широких пределах [22]. Следовательно, выполнение условия баланса фаз
и другие изменения фазовых соотношений в диапазоне частот обуславливаются в основном свойствами его колебательной системы.
Экспериментальное исследование структуры поля в «холодном» стабилотроне показывает довольно эффективное возбуждение, наряду
с медленной волной ЗС, быстрой волны в пространстве взаимодействия. Поэтому для анализа интенсивности рабочей медленной волны ее необходимо выделить, воспользовавшись, например, методом,
описанным в работе для упомянутой модели платинотронного генератора [19]. Настройка колебательной системы на максимум амплитуды медленной волны производится фазовращателем. Такая настройка соответствует реальному процессу настройки стабилотрона
в аппаратуре при коэффициенте отражения в плоскости включения
стабилизирующего резонатора, близком по модулю к единице. В реальном передатчике настройка фазовращателя соответствует максимальной мощности на выходе платинотронного генератора.
Мощность на выходе стабилотрона определим выражением
Pвых.с = ηкP1, где ηк – КПД колебательной системы стабилотрона; Р1 – мощность,
передаваемая электронным потоком высокочастотному полю.
КПД связан с нагруженной Qн и собственной Q0 добротностями
колебательной системы соотношением
ηê = 1 −
Qí
.
Q0
(2.35)
Мощность Р1, передаваемая электронным потоком высокочастотному полю, для приборов магнетронного типа определяется выражением [130]:
Ð1 =
2
ρ Qí
Ií.à
, 2
(2.36)
где Iн.а – амплитуда активной составляющей наведенного тока; ρ –
волновое сопротивление ЗС.
Выражение для оценки мощности объясняется независимостью
активной составляющей наведенного тока от амплитуды высокочастотного напряжения, которая изменяется при изменении Qн.
2
от Qн не
Для дальнейшего изложения важно, что величина Ií.à
зависит [130].
51
Учитывая это, определим Qн, при котором Pвых.с (Qн) имеет мак2
симальное значение. Обозначим предварительно Ðà = Ií.à
ρ / 2, тогда будем иметь

dPâûõ
Q 
= Ðà  1 − 2 í . dQí
Q0 

(2.37)
Экстремуму мощности при изменении Qн из-за вариации выходной неоднородности, как видно из (2.37), соответствует
Qí =
Q0
.
2
(2.38)
d2 Pâûõ.c
Ð
= − 2 à показыQ0
вает, что условию (2.38) отвечает максимум мощности.
Выражение для второй производной
dQí2
Полученное условие Qн = Q0/2 соответствует критической связи «холодной» колебательной системы стабилотрона с нагрузкой.
Остается найти связь Qн и Q0 с параметрами колебательной системы, в частности, с коэффициентом отражения Го.э выходной неоднородности.
2.6.3. Расчет параметров выходной неоднородности
Пусть собственный коэффициент отражения первой (выходной)
неоднородности – Го.э, а второй (в плоскости включения стабилизирующего резонатора) – Гр. Допустим также, что волна от генератора
имеет амплитуду электрического поля, равную по модулю единице. При этом комплексная результирующая амплитуда волны, которую предполагаем одинаковой для ЗС и волноводного тракта колебательной системы, может быть записана в виде [121]:
À=
1 + Ãî.ý
,
1 − Ãî.ý Ãð e−2γ l (2.39)
где γ = α + jβ – постоянная распространения при наличии затухания; α – характеризует затухание; β – постоянное распространение
без затухания; l – расстояние между двумя неоднородностями.
При |Гр| = 1
52
À =
1 + Ãî.ý e− jδ1
,
1 − Ãî.ý S2 e− jϕ (2.40)
где
S = е–αl; δ1 – фаза коэффициента отражения первой неоднородности; φ = 2βl + δ; δ – сумма фаз коэффициентов отражения первой
и второй неоднородностей.
Для модуля амплитуды волны после преобразования (2.40) получим
À =
1 + Ãî.ý ñîsδ1 + Ãî.ý
2
2
1 − 2 Ãî.ý S cos ϕ + Ãî.ý S
22
(2.41)
.
При настройке в резонанс с помощью фазовращателя φ = 2πn
(n = 1, 2, …) имеем
1 + 2 Ãî.ý ñîsδ1 + Ãî.ý
Àìàêñ =
1 − Ãî.ý S2
2
2
,
(2.42)
где S = е-αl; δ1 – фаза коэффициента отражения первой неоднородности; φ = 2βl + δ; δ – сумма фаз коэффициентов отражения первой
и второй неоднородностей.
Разделим выражение (2.41) на (2.42), тогда будем иметь
ξ =
À
Àìàêñ
=
1− ð
1 − 2 ð ñosϕ + ð2
, (2.43)
где p = |Го.эS2| характеризует коэффициент отражения при наличии
затухания.
Воспользуемся определением нагруженной добротности [128]:
ϕ0
Qí =
,
(2.44)
2∆ϕ
где Δφ – разность значений угла φ, при которых ξ равна 1/2 и ξ = 1;
φ0 – резонансное значение угла φ.
Если положить
ξ2 =
( 1 − ð)2
2
1 − 2 ð ñosϕ + ð
=
1
,
2
(2.45)
53
где ξ =
À
Àìàêñ
– отношение амплитуд.
Тогда
ñosϕ =
(
4 p − 1 + p2
2p
), (2.46)
где p = |Го.эS2| характеризует коэффициент отражения при наличии
затухания.
Если φ = 2πn + Δφ (n – целое число), то
∆ϕ = arccos
4p +
( 1 + p ),
2
2p
(2.47)
где Δφ – изменение фазы вблизи резонанса.
Так как при резонансе φ0 = 2πn, то
Qí =
ϕ0
= nπ
2∆ϕ
1
,
4 p − (1 + p2 )
arccos
2p
(2.48)
где Qн – нагруженная добротность системы.
Для Δφ < < 1
Qí = nπ
p
,
1− p
(2.49)
где p = |Го.эS2| характеризует коэффициент отражения при наличии
затухания.
При |Го.э| → 1 и αl < < 1 получим
Qí → Q0 = n π
1− αl ,
2α l
(2.50)
где l – длина системы; α характеризует затухание.
В случае критической связи имеем Qн = Q0/2, что соответствует,
как показано выше, максимальной выходной мощности стабилотрона [91]. Величину коэффициента отражения выходной неодно54
родности с учетом выражений (2.48) и (2.49) можно определить из
соотношения
4α l
Ãî.ý = 1 − Ãî.ý ( 1 − 2α l),
(2.51)
где |Го.э| – модуль коэффициента отражения выходной неоднородности.
Для получения квадратного уравнения относительно Ãî.ý запишем
2
Ãî.ý
 −2 α l ± 4 α2 l2 + 1 − 2 α l 
 ,
= 


1 − 2α l

 (2.52)
где αl – параметр затухания.
Таким образом, при резонансе, который определяет максимум
амплитуды рабочего поля, модуль коэффициента отражения выходной неоднородности может быть определен из приведенного выражения. Из двух значений |Го.э| выбираем физически реализуемое
|Го.э| < 1. Без знания αl подбор параметров выходной неоднородности
может быть проведен экспериментально в процессе анализа интенсивности рабочей волны в ЗС стабилотрона [19]. При подборе выходной неоднородности пространственно-гармонический анализ позволяет не ошибаться в выборе наблюдаемого рабочего поля при наличии возбуждения быстрой волны.
Выбор выходной неоднородности определяется условием баланса амплитуд в виде [80]:
Ãî.ý ηô d Ãð
K ð ≥ 1, (2.53)
где d – затухание ЗС; ηф – КПД высокочастотной цепи (ηф = 0,9);
Kр – коэффициент усиления по мощности амплитрона в дБ; Гр – коэффициент отражения в плоскости включения стабилизирующего
резонатора.
Из выражения (2.53) можно получить при |Го.э| = 1
Ãî.ý ≥
eα l
ηô
Kp
,
(2.54)
55
где ηф – КПД высокочастотной цепи (ηф = 0,9); Kр – коэффициент
усиления по мощности амплитрона в дБ.
Таким образом, малым значениям |Го.э| или большим значениям
αl, соответствующим кривой, должен отвечать большой коэффициент усиления амплитрона. Обычно Kр не превышает 15, для этого
значения Kр, которая ограничивает снизу возможные значения |Го.э|.
Это нужно учитывать при подборе параметров выходной неоднородности в «холодной» колебательной системе стабилотрона. Таким образом, предложенная методика расчета параметров выходной неоднородности стабилотрона при условии режима максимума выходной
мощности, которая реализуется на практике, дает возможность подбора параметров выходной неоднородности стабилотрона на низком
уровне мощности.
2.7. Оценка переходных процессов в генераторах СВЧ
с резонансной цепью обратной связи
Для практики представляет интерес определение связи процессов установления амплитуды и фазы (частоты) рабочего сигнала в генераторах СВЧ с резонансной цепью обратной связи в режиме одномодовой генерации. Оценка расчетов переходного процесса
в стабилотронном генераторе позволяет выработать рекомендации
по выбору параметров модулирующего импульса и внешнего подвозбуждающего сигнала.
2.7.1. Постановка задачи
Стабилизированные генераторы СВЧ, содержащие высокодобротные резонаторные системы, имеют ряд особенностей при работе в импульсном режиме, например, характеризуются большим

временем установления рабочего вида колебаний. Последнее обстоятельство в ряде случаев становится сравнимым с длительностью
импульса генерируемого сигнала. В таких условиях переходной
процесс оказывает заметное влияние на параметры спектра, в частности, в области внеполосных излучений. Анализ переходных процессов для таких генераторов является необходимым и для выработки требований к форме модулирующего импульса в новых разработках. Кроме того, медленность возбуждения рабочего вида колебаний резко снижает его конкурентоспособность в борьбе с паразитными видами колебаний, поэтому задача устранения их для
56
стабилизированных генераторов стоит особенно остро. Известно,
что для таких генераторов возрастают требования к форме модулирующего импульса анодного напряжения, в частности, к его крутизне в точке возбуждения рабочего сигнала. Эти требования на
данном этапе в режиме одномодовой генерации формулируются на
основании результатов эксперимента и зачастую лимитируют технические возможности аппаратуры. Рассмотрим установление колебаний в генераторе СВЧ, считая переходной процесс квазигармоническим. Сигнал будем выражать в виде, явно содержащем огибающую a(t), частоту заполнения ω0 и фазу ϕ(t):
u(t) = a(t)еi[ω0t + φ(t)]; I Im a(t) = 0; Im φ(t) = 0, (2.55)
где a(t) и φ(t) – медленно изменяющиеся в масштабе периода колебаний функции; Im a(t), Im φ(t) – мнимая часть этих функций; u(t) –
рабочий сигнал.
Типичной особенностью электронных усилительных приборов
СВЧ является инерционный характер их нелинейности [49, 89]. Это
означает, что коэффициент усиления таких устройств K является
функцией не самого СВЧ-сигнала на его входе, а его медленно изменяющейся огибающей. При этом если изменение огибающей сигнала в масштабе времени пролета электронов через пространство взаимодействия мало, то можно не учитывать зависимость коэффициента усиления от производных огибающей, т. е. считать указанную
зависимость локальной:
K = K[a(t)], (2.56)
где K – коэффициент усиления в зависимости от производных огибающих.
Приближение такой чисто амплитудной нелинейности часто используется [49, 60]. Поставим следующую задачу: по известной огибающей генерируемого сигнала a(t) и при заданных нелинейных свойствах активного элемента генератора (2.55) определить процесс
установления фазы сигнала φ(t). При ее решении задача расчета сигнала u(t) рабочего вида колебаний в ходе переходного процесса сведется к более простой определению его огибающей a(t), что может
быть сделано теоретически, например, исходя из условия баланса
энергии в генераторе, либо экспериментально [68, 144].
57
2.7.2. Связь процессов установления амплитуды
и фазы колебаний в режиме одномодовой генерации
Представим генератор СВЧ в виде эквивалентной структурной
схемы, состоящей из нелинейного активного элемента (НЭ), некоторого источника сигнала f(t) (под ним можно понимать либо шум
в автономном режиме работы генератора, либо сигнал от внешнего
источника при рассмотрении режима синхронизации или подвозбуждения), а также линейной цепи обратной связи (ОС). Процессы
в такой схеме описываются следующим интегральным уравнением:
1
2π
∞
S ( ω)
∫ β ( ω)
−∞
eiωt dω =
K a ( t ) 
2π
∞
∫ S ( ω) e
iωt
dω + f ( t ),
−∞
(2.57)
где S(ω) – спектральная плотность сигнала на входе НЭ; β(ω) – передаточная функция цепи ОС; K[a(t)] – зависимость коэффициента
усиления от огибающей генерируемого сигнала.
Решение данного уравнения позволит найти искомую связь процессов установления амплитуды и фазы (частоты) сигнала. С этой
целью проведем линеаризацию написанного уравнения, для чего построим (экспериментально или теоретически) функцию α0(t),
приближенно описывающую процесс установления амплитуды
в генераторе.
Тогда коэффициент усиления становится известной функцией
времени
G(t) = K[a0(t)], (2.58)
где a0(t) – функция, описывающая процесс установления амплитуды.
Мы можем перейти от нелинейного уравнения (2.57) к следующему линейному параметрическому уравнению:
1
2π
∞
S ( ω)
∫ β ( ω) e
−∞
iωt
dω =
G (t )
2π
∞
∫ S ( ω) e
iωt
dω + f ( t ), (2.59)
−∞
где S(ω) – спектральная плотность сигнала на входе НЭ; β(ω) – передаточная функция цепи ОС.
Рассмотрим генераторы с цепью ОС, носящей резонансный характер. Передаточную функцию цепи ОС аппроксимируем так:
58
iα
, 
ω2 
iω
Q 1 +
− 2
ω 0 
 ω 0 Q
β (ω ) =
(2.60)
где Q – добротность резонансной характеристики цепи ОС; ω0 – резонансная частота; α = β(ω0).
Используя известные свойства преобразования Фурье, перейдем от уравнения (2.59) для спектральной плотности сигнала S(ω)
к уравнения для искомого сигнала u(t), которое при передаточной
функции вида (2.60) запишется следующим образом:
d2 u
2
dτ
+
iG ( τ ) 
1 du 
iα
+ 1 − α
f ( τ ), u =
Q dτ 
Q 
Q
(2.61)
где G(τ) – коэффициент усиления, как функция от τ ; α – коэффициент обратной связи на резонансной частоте.
Рассмотрим автономный режим работы генератора без учета его
собственных шумов (f(τ) = 0). Будем искать то решение уравнения
(2.61), которое удовлетворяет начальному условию
u (0) = a0еiφ0,
(2.62)
где u(0) соответствует u(t) в начальный момент времени; а0 и φ0 соответствуют заданию амплитуды и фазы в начальный момент времени.
Кроме того, необходимо, чтобы при отрицательной ОС в генераторе сигнал не содержал растущих на бесконечности членов
|u(∞)| < ∞, (2.63)
где u(∞) – ограничение сигнала на ∞.
τ
−
Заменив u(τ) на v ( τ ) e 2Q , приведем уравнение (2.61) к виду
d2v
2
dτ
где ψ2 ( τ ) = 1 −
1
4Q
2
−α
+ ψ2 ( τ ) v = 0, iG ( τ )
Q
(2.64)
.
59
Учитывая сделанное выше предположение о медленности процесса установления колебаний, для решения уравнения (2.64) можно воспользоваться методом WKB [98]. С учетом условий (2.62)
и (2.63) искомый сигнал будет иметь вид
u ( τ ) = a0
ψ (0)
ψ ( τ)
−
e
τ
τ
+ i ∫ ψ ( x ) dx + i ϕ0
2Q
0
,
(2.65)
где ψ (τ) – медленно меняющаяся функция.
Разложим функцию ψ (τ) в ряд по обратным степеням Q с точностью до членов первого порядка малости, запишем G(τ) в виде
G(τ) = G1(τ) + iG2(τ), (2.66)
Im G1(τ) = 0; Im G2(τ) = 0, (2.67)
где G1(τ) и G2(τ) – соответственно вещественная и мнимая части коэффициента усиления.
При этом
u ( τ ) = a0 e
−
 τ
τ
α τ
+
∫ G1 ( x ) dx + i  ∫
2Q
2Q 0
 0

G2 ( x ) 

1 + α
 d x + ϕ0 
2Q 


,
(2.68)
где G1(x) и G2 (x) соответствуют вещественным и мнимым частям
коэффициента усиления; α – коэффициент обратной связи на резонансной частоте.
Сравнивая найденное решение с (2.65), получим выражения для
функций, описывающих процессы установления фазы и частоты
сигнала:
ω
ϕ ( t ) = α 0 ∫ G2 ( x ) dx + ϕ0 ,
(2.69)
2Q
0
где φ(t) описывает процесс установления фазы сигнала;
ω( t ) = ω0 +

G (t ) 
dφ
= ω0 1 + α 2  , dt
2Q 

где ω(t) описывает процесс установления фазы сигнала.
60
(2.70)
Выражения (2.69) и (2.70) позволяют по известной огибающей
сигнала, т. е. при известной функции G(t), рассчитать процесс установления фазы и частоты сигнала.
2.7.3. Расчет процесса установления
рабочего вида колебаний в стабилотроне
Проиллюстрируем применение полученных результатов на примере конкретного генератора СВЧ-стабилотрона. Первым этапом
расчета переходного процесса является нахождение огибающей
сигнала. Зависимость коэффициента усиления активного элемента
стабилотрона от уровня входного сигнала аппроксимируем функцией [68]

γ
B  i α + 

K ( a ) = 1 +  e  a  ,
a

(2.71)
где величины В и γ, входящие в (2.69), являются функциями анодного напряжения.
Рассмотрим переходный процесс для модулирующего импульса
трапецеидальной формы. Этот случай интересен тем, что он более
соответствует реальному генератору, в котором искусственно затягивают передний фронт модулирующего импульса (учитывая большое время установления колебаний рабочего вида), чтобы избежать
возбуждения высоковольтных паразитных видов колебаний. При
этом форма переднего фронта импульса близка к линейной.
uaïîð + St 0 ≤ t < T1 n = 1

ua ( t ) =  uaðàá
T1 ≤ t < T2 n = 2,

0
t ≥ T2
n=3

(2.72)
ïîð
ðàá
где ua и ua – значения порогового и рабочего напряжений; S –
крутизна фронта модулирующего импульса анодного напряжения;
n – номер участка модулирующего импульса; T1 – момент времени
достижения рабочего напряжения; T2 – момент времени уменьшения рабочего напряжения.
Решение уравнения, полученного из условия баланса энергии
в генераторе, для нашего случая с учетом «сшивания» функций,
61
описывающих поведение огибающей на отдельных участках, будет
иметь вид [68]:
η
ξ 
ξ
− δ t − Tn −1 ) 
− δ t−T
an ( t ) =  n − n   1 − e (
+ cn e ( n −1 ) + ( t − Tn −1 ), (2.73)




δ
δ
δ
2

где
ξn =
(
zc Bn β0 cos ωτç
4L + zc τç β0 cos ωτç
)
(
)
(здесь n = 1, 2, 3; B1 = B uaïîð ; B2 = B uaïîð ; В3 = 0);
ξn =
(здесь ε1 =
zc εn β0 cos ωτç
4L + zc τç β0 cos ωτç
dB
S ; ε2, 3 = 0);
dua uaïîð
cn = an −1 (Tn −1 ); c1 = a0 ; T0 = 0.
В вышеприведенных выражениях используются следующие
обозначения: L, С, R – соответственно индуктивность, емкость и активное сопротивление эквивалентной схемы стабилизирующего резонатора; β0 – коэффициент отражения от выходной неоднородности; τз – время задержки сигнала в цепи ОС стабилотрона; zc – сопротивление балластной нагрузки, согласованной с волноводным
трактом; a0 – начальная амплитуда колебаний.
При нахождении огибающей на основании выражения (2.73) будем считать частоту ω постоянной и равной рабочей частоте сигнала. Справедливость такого предположения определяется тем, что
частота генерируемого сигнала, как будет показано ниже, изменяется в небольших пределах, так что величина cosωτз остается практически неизменной. После того, как огибающая найдена, можно,
исходя из выражений (2.59) и (2.72), определить функцию G(t) и на
основании выражений (2.70) и (2.71) рассчитать процесс установления фазы и частоты сигнала стабилотронного генератора в ходе
переходного процесса. Указанная зависимость проявляется наиболее сильно в области рабочих значений параметра S. Этим, в первую очередь, и объясняется сложность настройки модулятора ста62
билотрона. Знание времени установления колебаний важно при
оценке минимальной длительности импульса модулятора. Зависимость процесса установления колебаний от добротности частотной
характеристики цепи ОС стабилотрона, которая в основном определяется нагруженной добротностью стабилизирующего резонатора, оказывается довольно сложной. Наряду с полезным эффектом
существенного уменьшения девиации частоты Δω0, на фронте при
увеличении добротности, в чем, собственно, и состоит эффект стабилизации, наблюдается увеличение времени установления колебаний и уменьшение амплитуды генерируемого сигнала. Это приводит к ухудшению конкурентоспособности рабочего вида колебаний (по сравнению с нестабилизированными генераторами) и снижению выходной мощности передатчика.
Указанные явления следует учитывать при выборе добротности
стабилизирующего резонатора, исходя из требований к стабильности частоты сигнала. Рассчитанная зависимость процесса установления частоты в стабилотроне от величины добротности резонансной характеристики цепи обратной связи интересна также тем, что
она позволяет выработать требование к частоте внешнего сигнала
при рассмотрении режима подвозбуждения. Известно, что подвозбуждающий сигнал следует подавать не на рабочей частоте генератора, а на его начальной частоте, поэтому результаты можно использовать для определения оптимальной частотной расстройки между
внешним возбуждающим сигналом и рабочим сигналом стабилотрона в зависимости от величины добротности стабилизирующего резонатора [140]. Таким образом, найдена связь процессов установления амплитуды и фазы (частоты) колебаний в генераторе с резонансной цепью ОС, которая позволяет свести задачу расчета переходного процесса установления колебаний к более простой – определению
огибающей сигнала. Расчет переходного процесса установления колебаний в стабилотроне позволяет получить данные о минимальной
длительности модулирующего импульса. Предложенный метод расчета дает возможность оценить величину ухода частоты на фронте
импульса и определить величину оптимальной частотной расстройки между внешним подвозбуждающим и рабочим сигналами.
2.8. Импульсно-кодовый модулятор для СВЧ-генератора М-типа
Предлагается импульсно-кодовый модулятор, который может
быть использован в импульсных радиопередающих устройствах.
63
Цель использования предлагаемого импульсно-кодового модулятора – повышение устойчивости возбуждения основного вида колебаний СВЧ-генератора М-типа. Модулятор содержит источник
питания, зарядный элемент, емкостный накопитель энергии, коммутатор, импульсный трансформатор, резистор, нагрузку, генератор запускающих импульсов и подмодулятор. Введение элементов,
подмодуляторов, выполненных с регулировкой амплитуды выходных импульсов, и элементов задержки с регулировкой задержки
импульсов с образованием новых функциональных связей способствует достижению поставленной цели. Импульсно-кодовый модулятор содержит источник питания, зарядный элемент, емкостной
накопитель энергии, коммутатор, импульсный трансформатор,
резистор, дополнительный коммутатор, нагрузку (СВЧ-генератор
М-типа), генератор запускающих импульсов, первый элемент задержки, первый подмодулятор, первый элемент развязки, второй
подмодулятор, второй элемент развязки, второй элемент задержки
и третий подмодулятор. К выводам источника питания подключены последовательно соединенные зарядный элемент и накопитель,
параллельно которому включены последовательно соединенные
первичная обмотка импульсного трансформатора и коммутатор.
Ко вторичной обмотке трансформатора подключены последовательно соединенные нагрузка и резистор, параллельно которому
включен дополнительный коммутатор в проводящем направлении.
Выход генератора соединен с управляющим входом коммутатора
через элемент задержки, подмодулятор и элемент развязки, а также
через подмодулятор и элемент развязки. Выход генератора подключен к управляющему входу коммутатора через элемент задержки
и подмодулятор. На практике импульсно-кодовый модулятор включает коммутатор модулятора двумя параллельно соединенными
цепями, содержащими последовательно соединенные ключ и внутреннее сопротивление открытого коммутатора модулятора, при
этом предполагается, что замыканию ключа соответствует подача
на управляющий электрод импульса с выхода первого подмодулятора, а замыканию ключа – со второго подмодулятора; импульсный
трансформатор – индуктивностью рассеяния и индуктивностью намагничивания; дополнительный коммутатор – последовательно соединенными ключом и сопротивлением открытого коммутатора;
нагрузка, равным динамическому сопротивлению генератора СВЧ
во время его работы, которое включается ключом при достижении на генераторе порогового напряжения, сопротивлением, равным сопротивлению генератора СВЧ при напряжении на последнем
64
ниже порогового, и емкостью, которой учтены емкость генератора
СВЧ, емкость монтажа и паразитная емкость обмоток импульсного трансформатора. Импульсно-кодовый модулятор работает следующим образом. В исходном состоянии накопитель заряжен приблизительно до уровня напряжения источника питания, во всех
остальных точках схемы импульсно-кодового модулятора напряжения и токи равны нулю. В момент времени с выхода генератора
запускающих импульсов импульс подается одновременно на элементы задержки и второй подмодулятор, на выходе которого формируется импульс. Через элемент развязки, который предназначен для
устранения взаимного влияния подмодуляторов, импульс поступает
на управляющий вход коммутатора модулятора и приоткрывает его.
При этом начинает протекать ток по цепи «плюсовой выход накопителя – внутреннее сопротивление коммутатора модулятора – индуктивность рассеяния импульсного трансформатора – резистор – емкость
нагрузки – минусовой выход накопителя». При протекании данного
тока происходит заряд емкости. Во время формирования фронта импульса можно пренебречь током, протекающим через индуктивность
намагничивания и через сопротивление генератора СВЧ, из-за малой величины данных токов по сравнению с током заряда емкости,
а также для упрощения описания процессов в модуляторе. Кроме
того, накопитель можно считать источником питания с бесконечно
малым внутренним сопротивлением, так как величина емкости накопителя намного больше величины емкости. При принятых допущениях заряд емкости (формирование фронта импульса) происходит в контуре и определяется параметрами этого контура, переменной величиной в котором является сопротивление, равное сумме
сопротивлений резистора. Так как величина сопротивления резистора выбирается из условия обеспечения минимального времени
разряда емкости через индуктивность намагничивания при формировании заднего фронта импульса и после импульсного переходного процесса, то изменение длительности переднего фронта импульса достигается изменением величины сопротивления – внутреннего сопротивления коммутатора модулятора, что, в свою очередь,
может быть получено изменением величины амплитуды импульса
на выходе второго подмодулятора. Изменение амплитуды импульса может быть получено изменением питающего напряжения на
подмодуляторе. При увеличении амплитуды импульса на управляющем входе коммутатора модулятора – уменьшении внутреннего сопротивления коммутатора модулятора – происходит рост напряжения на вторичной обработке импульсного трансформатора
65
и увеличение скорости нарастания напряжения на нагрузке. При
достижении в момент времени уровня напряжения, равного пороговому напряжению СВЧ-генератора, параллельно емкости подключается сопротивление, и рост напряжения на емкости приостанавливается. В этот момент времени на вход третьего подмодулятора поступает импульс, задержанный вторым элементом задержки
на время. Выходным импульсом третьего подмодулятора открывается дополнительный коммутатор – включается ключ, сопротивление резистора шунтируется малым внутренним сопротивление
открытого коммутатора, в результате чего продолжается рост напряжения на нагрузке, во время которого происходит возбуждение
в СВЧ-генераторе колебаний основного вида. Скорость роста напряжения на нагрузке в этот момент времени определяется величиной
внутреннего сопротивления открытого коммутатора, и может быть
изменена регулировка амплитуды импульса на выходе третьего
подмодулятора. При формировании импульса с большой скоростью
нарастания напряжения на нагрузке в начале импульса последний
на выходе третьего подмодулятора должен быть задержан на меньшее время и при меньшей величине амплитуды данного импульса,
скорость нарастания напряжения на нагрузке при формировании
«уступа» будет меньше. К моменту времени, когда СВЧ-генератор
устойчиво работает на основном виде колебаний, с выхода первого
подмодулятора на управляющий вход коммутатора модулятора через элемент развязки подается импульс, амплитуда которого больше амплитуды импульса на выходе второго подмодулятора и который задержан на время первым элементом задержки. В результате
форма импульса на управляющем входе коммутатора модулятора
имеет ступенчатую форму. При этом коммутатор модулятора полностью открывается, и формируется вершина импульса на нагрузке.
Процессу формирования вершины импульса соответствуют замыкание ключа и выключение ключа. Срез импульса на нагрузке начинает формироваться в момент окончания импульса на выходе
первого подмодулятора, к этому времени должен быть закончен.
Моменту начала формирования среза выходного импульса модулятора на эквивалентной схеме соответствует выключение ключа.
При этом начинается разряд емкости через сопротивление – сопротивление резистора, индуктивность намагничивания импульсного трансформатора и сопротивление до момента времени, пока напряжение на емкости не достигнет порогового напряжения. С этого момента времени скорость разряда емкости уменьшается и в основном определяется током, протекающим через индуктивность
66
намагничивания и сопротивление резистора, величина которого
выбирается из условия максимально возможной скорости разряда
емкости, а именно – обеспечения апериодического разряда в критическом режиме. На этом процесс формирования импульса в схеме
модулятора заканчивается. Процесс формирования импульса в модуляторе рассмотрен при условии отсутствия спада напряжения на
емкости накопителя, отсутствия протекания тока через индуктивность намагничивания импульсного трансформатора, а также при
условии идеализации импульсного трансформатора при составлении эквивалентной схемы. Все перечисленные факторы являются
причиной изменения напряжения на вторичной обмотке импульсного трансформатора на вершине импульса, а именно – спада вершины и возникновения на вершине после формирования фронта
колебательного процесса, вызванного энергией, запасенной во время формирования фронта в индуктивности рассеяния и паразитной
междувитковой емкости обмоток. Так как в импульсно-кодовом
модуляторе нагрузка включена последовательно с дополнительным
коммутатором, внутреннее сопротивление которого определяет
в основном ток в нагрузке, то при применении в качестве дополнительного коммутатора стабилизатора тока, например, модуляторной
лампы с пентодной вольт-амперной характеристикой, различного рода изменения напряжения на вторичной обмотке импульсного
трансформатора при формировании вершины импульса (в том числе и спад амплитуд импульсов при прохождении пачки импульсов)
могут быть скомпенсированы изменением падения напряжения на
внутреннем сопротивлении дополнительного коммутатора. Таким
образом, предложенный и рассмотренный импульсно-кодовый модулятор для СВЧ-генератора М-типа содержит:
– источник питания, к выводам которого подключены последовательно соединенные зарядный элемент и емкостный накопитель
энергии;
– последовательно соединенные первичная обмотка импульсного трансформатора, к вторичной обмотке которого подключен последовательно соединенный СВЧ-генератор М-типа;
– резистор, коммутатор, генератор запускающих импульсов
и первый подмодулятор (отличается тем, что с целью повышения устойчивости возбуждения основного вида колебаний СВЧгенератора М-типа в него введены второй и третий подмодуляторы);
– первый и второй элементы задержки, первый и второй элементы развязки, дополнительный коммутатор, который включен параллельно резистору в проводящем направлении;
67
– генератор, который соединен с управляющим входом коммутатора через последовательно соединенные первый элемент задержки;
– первый подмодулятор и первый элемент развязки, а также через последовательно соединенные второй подмодулятор и второй
элемент развязки, а с управляющим входом дополнительного коммутатора – через последовательно соединенные второй элемент задержки и третий подмодулятор.
Особенностью этого модулятора является то, что с целью регулирования крутизны фронта импульсов в начале и в конце – при формировании «уступа» – второй и третий подмодуляторы выполнены
с регулировкой амплитуды выходных импульсов, а первый и второй элементы задержки – с регулировкой задержки импульсов.
2.9. Перестраиваемый сверхвысокочастотный генератор
Предлагается перестраиваемый СВЧ-генератор, который может
быть использован в мощных импульсных передающих устройствах
систем управления воздушным движением, где важно иметь возможность увеличить объем передаваемой информации и помехозащищенность за счет переключения частот внутри импульса или
от импульса к импульсу [91]. Целью использования предлагаемого перестраиваемого СВЧ-генератора является повышение быстродействия перестройки частоты сверхвысокочастотного генератора.
Устройство содержит нагрузку, выходной отражатель, амплитрон,
фазовращатель, широкополосный отражатель, вентиль, сумматор,
первый возбудитель, первый модулятор, второй возбудитель, второй
модулятор, формирователь модулирующих импульсов, модулятор
амплитрона. Перестраиваемый сверхвысокочастотный генератор
работает следующим образом. Импульс от формирователя модулирующих импульсов поступает на модулятор амплитрона, длительность которого соответствует суммарной длительности импульсов,
формируемых первым и вторым модуляторами, если требуется производить перестройку частоты внутри импульса. Длительность импульса близка к той, которую формируют поочередно первый и второй модуляторы, если перестройка частоты осуществляется от импульса к импульсу. Для нечетного импульса формирователь модулирующих импульсов выдает сигнал на первый модулятор (который формирует импульс с экспоненциально нарастающим передним
фронтом), а далее – на первый возбудитель (который генерирует
подвозбуждающий сигнал). Радиоимпульс первого возбудителя с 68
экспоненциально нарастающим передним фронтом через сумматор
и вентиль поступает в колебательную систему амплитрона, содержащую широкополосный отражатель и фазовращатель. При этом
форму переднего фронта импульса и частоту подвозбуждающего
сигнала выбирают из условия выделения рабочего сигнала при подавлении побочных колебаний. Для четного импульса формирователь модулирующих импульсов выдает сигнал на второй модулятор,
который формирует модулирующий импульс с другим экспоненциально нарастающим передним фронтом и далее – на второй возбудитель. Подвозбуждающий радиоимпульс второго возбудителя через
сумматор и вентиль поступает в колебательную систему амплитрона. Форма переднего радиоимпульса и частота подвозбуждающего
сигнала подобраны для выделения рабочего сигнала и подавления
побочных колебаний. При наличии возбудителей и поочередной
подаче сигналов от них в колебательную систему амплитрона возможна поочередная генерация частот. Предложенное устройство,
по сравнению с известными устройствами управления частотой
генераторов СВЧ M-типа, с применением системы АПЧ позволяет
перестраивать частоту генератора в 105 раз быстрее. Например,
время перестройки частоты стабилитрона с применением системы
АПЧ – не менее нескольких секунд. В предложенном сверхвысокочастотном генераторе перестройка частоты осуществляется внутри
импульса или от импульса к импульсу, длительность которого в ряде случаев не превышает 105 с, так как формирование более длинных импульсов приводит к резкому увеличению габаритов и усложнению мощных импульсных передающих устройств. Кроме того,
подача в колебательную систему амплитрона импульсного подвозбуждающего сигнала с подбором постоянной нарастания (с экспоненциально нарастающим передним фронтом) и его частоты позволяет уменьшить уровень побочных колебаний до нормативных требований. Таким образом, предлагаемый перестраиваемый сверхвысокочастотный генератор содержит:
– амплитрон;
– последовательно соединенные выходной отражатель и нагрузку;
– фазовращатель, выход которого подключен ко входу амплитрона;
– модулятор амплитрона, выход которого подключен ко входу
модуляции амплитрона.
При этом выход амплитрона подключен ко входу выходного отражателя. Они отличаются тем, что с целью повышения быстро69
действия перестройки частоты введены последовательно соединенны формирователь модулирующих импульсов, первый модулятор,
первый возбудитель, сумматор, вентиль и широкополосный отражатель. Выход последнего подключен ко входу фазовращателя. Последовательно соединены второй модулятор и второй возбудитель,
выход которого подключен ко второму входу сумматора. Второй
и третий выходы формирователя модулирующих импульсов подключены ко входам, соответственно, второго модулятора и модулятора амплитрона.
70
ГЛАВА 3. ТЕОРИЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НЕПРЕДНАМЕРЕННЫХ
ПОМЕХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ И РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ
СРЕДСТВ, ОБУСЛОВЛЕННЫХ СВОЙСТВАМИ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ
СИСТЕМЫ ИСПОЛЬЗУЕМОГО СВЧ-ГЕНЕРАТОРА
3.1. Явления взаимодействия волн в колебательной системе
платинотронного генератора
На ЭМС радиолокационных и радионавигационных систем наземных комплексов, работающих в одном диапазоне на дискретных частотах, неблагоприятное влияние оказывают ПИ, попадающие в полосу пропускания бортовых приемных устройств. Указанные ПИ могут быть обусловлены наличием побочных колебаний
на выходе платинотронного генератора. В анодном блоке платинотроннго генератора ЗС замкнута в кольцо только по пространству
взаимодействия, а ввод и вывод энергии выполнены в месте разрыва связок. В рабочей полосе частот в ЗС могут существовать две волны – медленная с отрицательной дисперсией и быстрая с положительной. Отрицательную дисперсию при сдвигах фаз, близких к π,
имеет ЗС с индуктивными связками, что необходимо для работы
стабилотрона при условии взаимодействия с обратной волной электронного потока. В ЗС с индуктивными связками (дроссельная,
лестничная-штыревая, «беличье колесо», ее модификации – бугельная, лопаточная) дисперсионная характеристика, кроме участка с отрицательной дисперсией, содержит участок с положительной
дисперсией и малыми сдвигами фазы. При наличии быстрой и медленной волн могут возникать частоты связи и соответствующие им
частоты в выходном спектре платинотронного генератора. Волны
с положительной и отрицательной дисперсией (быстрая и медленная), существующие одновременно в ЗС со связками, ведут себя как
нормальные волны в связанных передающих линиях, причем в ЗС
платинотрона рассматривается как отрезок связанных посредством
резонаторов передающих линий: первая – связка, вторая – пространство взаимодействия [66, 67]. Ниже предлагается возможный
механизм возбуждения быстрой волны с учетом влияния нулевой
гармоники медленной волны в ЗС со связками, причем под быстрой
волной, учитывая особенности конструкции анодного блока стабилотрона, понимается волна пространства взаимодействия, рассматриваемого как коаксиальный цилиндрический резонатор. Непосредственная связь ЗС стабилотрона с трактом осуществляется
71
выводами связок. Возбуждаемая через связки волна в ЗС является
суммой пространственных гармоник, среди которых имеется медленная рабочая, а также быстрая, являющаяся нулевой в общем ряду пространственных гармоник ЗС со связками, когда периодом разложения поля считается строгий период 2d, включающий две соседние ячейки. Последнее связано с тем, что ЗС со связками является
двухступенчатой системой [111, 112]. Волновые числа β (β = ϑ/d, ϑ –
набег фазы, d – период ЗС) нулевой гармоники медленной волны
и быстрой волны, не принадлежащей пространственным гармоникам, близки по величине. Собственное поле в анодном блоке стабилотрона при наличии связи можно представить в виде гибридной
функции, полученной наложением поля периодической структуры
и поля пространства взаимодействия, рассматриваемого как коаксиальный цилиндрический резонатор [67]. Ортогональность между
этими полями вблизи точки пересечения дисперсионных кривых
нарушена, так как быстрая волна является собственной функцией
указанного резонатора. При близости волновых чисел нулевой гармоники медленной волны и быстрой волны отмеченного резонатора существует более сильная связь полей, чем связь, обусловленная
взаимодействием быстрой волны с полем рабочей пространственной
гармоники. Учитывая, что возбуждение быстрой волны происходит
благодаря возбуждению медленной рабочей волны для частот связи,
запишем [79]:
ω0
ωI =
; (3.1)
1
2
−
1 − kñâ
Qδ2
ω0
ωII =
,
(3.2)
1
2
1 + kñâ −
Qδ2 где ω0 – частота колебаний при отсутствии связи; kсв – коэффициент
связи взаимодействующих волн; Qδ – добротность для быстрой волны.
При оценке частот связи необходимо знать kсв и Qδ. Выражение
для добротности резонатора через магнитный вектор можно записать в виде:
2
∫ H dV
2 µ V
Qδ = 0
,
(3.3)
∆ µ ïð ∫ H2dS S
72
где Δ0 – глубина проникновения поля в металл; V, S – объем резонатора
и поверхность его металлической оболочки соответственно; μ и μпр –
магнитная проницаемость внутренней среды и металла.
Найдем выражение для собственной добротности коаксиального
резонатора волны Н111 (классификация относительно оси z). В требуемом диапазоне волн основное влияние может оказывать собственное поле волны этого типа как наиболее длинноволновое [81]. Вычислим объемный интеграл в выражении (3.3). Стремясь к упрощению,
будем вычислять его через электрический вектор
∫H
V
2
r2 2π à
dV = ∫
∫ ∫ ( Er + Eϕ ) r dr dϕdz, 2
2
(3.4)
rê 0 0
где а – высота коаксиального резонатора; r2 и rк – внешний радиус и внутренний радиус коаксиального резонатора соответственно;
Еr и Еφ – радиальная и азимутальная составляющая электрического поля.
Подставляя выражения для собственных полей, имеем [96]:
πa
∫ H dV = A 2
2
2
V
r2 

Z12 ( xr )
2
′
+
Z
xr

 ( xr ) d ( xr ),
(
)
1
∫ 2 2

rê  x r
(3.5)
где Z1(xr) – цилиндрическая функция; I1(xr), N1(xr) – функции Бесселя первого и второго рода соответственно.
Выражение (3.5) приводит к весьма громоздким выкладкам.
Чтобы избежать этого, удобно использовать равенство [96]:
 γ 2 Zγ ( y )

2

 ydy =
+
Z
y
′
)
(
γ
∫  y2


=

γ2  2
y2  2 
 Zγ ( y )  1 − 2  + Zγ ( y ) Zγ′ ( y ) + Zγ′2 ( y ) ,
2 
y  y


(3.6)
где Zγ(y) – цилиндрические функции Бесселя.
После преобразования получим:
∫H
V
2
dV = A
πa
4
{ ( xr )
2
2
}
2
− 1 Z12 ( xr2 ) −  ( xrê ) − 1 Z12 ( xrê ) , (3.7)



73
где а – высота коаксиального резонатора; r2 и rк – внешний и внутренний радиус коаксиального резонатора соответственно.
Учтены граничные условия [96].
При преобразовании поверхностного интеграла
( Í +H )
∫
2 π r2
2
∫ H dS = 2 ∫
(
+∫∫
2π a
S
2
Íz + Hϕ2
0 0
)
0
2
2
ϕ
z
rê
( Í +H )
r dϕ dz + ∫ ∫
2
2π a
r = rê
Z = 0 r dr dϕ+
z
2
ϕ
ê
0 0
r = r2 r2 dϕ dz ,
(3.8)
где Hz и Hφ – аксиальная и азимутальная составляющие магнитного поля.
Согласно (3.3), имеем
à µ
Qδ =
∆0 µïð
2  2
2  2


 xr2 − 1 Z1 xr2 −  xrê − 1 Z1 xrê
2 

2
2   kz  
a  a xr2

+
Z1 xr2  xr2 − 1    2 −  +
2 
r2  r2

  k  
xr2 − 1 

(
(
)
(
)(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
)
1
,
2


2
xr




2  a
k
a 

ê
+ Z12 xrê  xrê − 1 
−  2+

rê  

 rê xr 2 − 1  kz  
ê


(
)(
(
)
(
)
(3.9)
)
2π
, λ – длина волны в свободном пространстве;
λ
kz – постоянная распространения вдоль оси z [81].
Учитывая условие нормировки ∫ Å2dV = V , выражение для ко-
где x = k2 − kz2 , k =
V
эффициента связи можно записать в виде [141]:
kñâ = −
1
V
∫ ( Íá
v
Íì − Åá Åì ) dV , (3.10)
где индексы «б» и «м» соответствуют быстрой и медленной волнам.
Для вычисления kсв должно быть известно поле медленной волны в пространстве взаимодействия ЗС стабилитрона. На практике
74
используется несколько методов его расчета [112]. Периодичность
ЗС стабилитрона нарушена в области разрыва связок, что приводит
к погрешности всех известных методов расчета поля в пространстве взаимодействия, основанных на использовании условия Флоке. Учитывая, что поле холостого резонатора занимает небольшую
часть объема, целесообразно воспользоваться, хотя и не столь точным, но значительно более простым методом частичных областей
при условии постоянства поля на раскрыве щели [96]. Ограничиваясь при нахождении коэффициента связи рассмотрением нулевой
гармоники медленной волны и волны с γ = 1 отмеченного коаксиального резонатора и проводя интегрирование в (3.10), получим
kñâ = −
rà 2π à1
∫ ∫ ∫ ( Ír δ Írì + Íϕδ Íϕì + Ízδ Ízì − År δ Årì ) −
1
V
rê 0 0
− Åϕδ Åϕ ì − Åzδ Åzì ) rdr dϕdz =
=
AA0 πa1
V
=
ra 
2
∫  Z1 ( kr ) −
rê 
Z12 ( kr )
( kr )2

− Z1′2 ( kr )  rdr =

AA0 a1ra2
N
sin Θ Z1′ ( kra ) Z1 ( kra ) ,
Z1′ ( kra )
2V
(3.11)
где А – амплитуда собственного поля быстрой волны пространства
взаимодействия, рассматриваемого как коаксиальный цилиндрический резонатор; а1 – высота ЗС (пространства взаимодействия) по
оси z; А0 – амплитуда нулевой гармоники медленной волны.
Для нахождения А и А0 воспользуемся условием нормировки
(2.26). Для случая волны резонатора в пространстве взаимодействия имеем
À2 =
2V
,
2

 rê  
2
 Z 1 ( õra ) − Z0 ( õr a) Z2 ( õr a) −   ×
a1π ra2− 
 ra 
  2


×  Z1 ( õrê ) − Z0 ( õrê ) Z2 ( õrê ) 

(3.12)
2π
где Z1(xr) – цилиндрическая функция; x = k2 − kz2 , k = , λ – длиλ
на волны в свободном пространстве.
75
В случае медленной волны, ограничиваясь рассмотрением минус первой и нулевой гармоник, получим
À02 =
×
2V

 rê
2
2
sin Θ   Z1 ( õra ) − Z0 ( õra ) Z2 ( õra ) −  r
2
a1 ra  N
 a
 
 Z1′ ( êra )    2

×  Z1 ( õrê ) − Z0 ( õrê ) Z2 ( õrê ) 
2
 
 ×
 


×
1
 
5Z ′ õr sin 5Θ 
1 +  A−1 1 ( a )
 ×
  A0 Z5′ ( õra ) sin Θ 

2
 2
 
 Z5 ( õra ) − Z4 ( õra ) Z6 ( õra ) −  rê   Z52 ( õrê ) − Z4 ( õrê ) Z6 ( õrê ) 


 ra  
×
2
 rê   2
 2

 Z1 ( õra ) − Z0 ( õra ) Z2 ( õra ) −  r   Z1 ( õrê ) − Z0 ( õrê ) Z2 ( õrê ) 
 a

2











, (3.13)
где А–1 – амплитуда минус первой пространственной гармоники рабочего собственного поля.
С учетом (3.12) и (3.13) выражение для коэффициента связи
(3.11) будет иметь вид
kñâ =
×
76
Z1 ( krà ) Z1′ ( krà )
2

 r   Z2 ( krê ) −
Z12 ( krà ) − Z0 ( krà ) Z2 ( krà ) −  ê   1

 rà   − Z0 ( krê ) Z2 ( krê ) 
1
2
 A Z ′ ( kr ) 5sin 5Θ 
1 +  −1 1 à
 ×
 A0 Z5′ ( krà ) sin Θ 
2

 r   Z 2 ( krê ) −
Z52 ( krà ) − Z4 ( krà ) Z6 ( krà ) −  ê   5

 rà   − Z4 ( krê ) Z6 ( krê ) 
×
2

 r   Z2 ( krê ) −
Z12 ( krà ) − Z0 ( krà ) Z2 ( krà ) −  ê   1

 rà   − Z0 ( krê ) Z2 ( krê ) 
×
,
(3.14)
где rк и ra – радиусы катода и анода соответственно; А0 – амплитуда нулевой пространственной гармоники; Zn(xr) – цилиндрические
функции.
Для получения числовых значений коэффициента связи в наÀ −1
из-за трудностей теоретического расшем случае отношение
À0
чета в ЗС со связками будет определено ниже экспериментально.
Согласно (3.1) и (3.2), для отношения частот связи получим
1
2
− 2
1 − kñâ
Qδ
ωI
=
, (3.15)
ωII
1
2
1 + kñâ − 2
Qδ
где kсв – коэффициент связи; Qδ – добротность быстрой волны.
Таким образом, предложенная методика расчета kсв и Qδ, которая основывается на условии синхронизма нулевой гармоники медленной волны и быстрой волны рассматриваемого коаксиального
резонатора, позволяет прогнозировать соотношение частот связи
и частот побочных колебаний на выходе стабилотрона, обусловленных отмеченным явлением.
3.2. Исследование взаимодействия волн
на модели связанных линий
Важной задачей обусловленных взаимодействием волн в колебательной системе стабилотрона является выработка рекомендаций по
устранению влияния отмеченного явления на ЭМС радиолокационных и радионавигационных систем при использовании платинотронного генератора. С этой целью проведем исследование взаимодействия волн в анодном блоке стабилотрона на модели в виде двух
отрезков связанных линий, одна из которых соответствует связкам,
а другая – пространству взаимодействия. Для простоты полагаем
длины линий совпадающими и равными. Для проведения анализа
воспользуемся уравнениями волн в связанных линиях [67]:
U1 = A1+ e
(
I1 = Y11 A1+ e
− jβ1x
− jβ1x
+ A1− e
− A1− e
jβ1x
jβ1x
+ A2+ e
− jβ2x
)+Y ( A
12
+ A2− e
+ − jβ2x
2e
jβ2x
;
− A2− e
jβ2x
); 77
(
(A
− jβ1x
+ A1− e
+ − jβ1x
1 e
− A1− e
U2 = η1 A1+ e
I2 = η1 Y12
jβ1x
jβ1x
)+η ( A e
)+η Y ( A
+ − jβ2x
2
2
+ A2− e
+ − jβ2x
2e
2 22
jβ2x
− A2− e
); jβ2x
), (3.16)
где β1 – фазовая постоянная нулевой гармоники медленной волны;
β2 – фазовая постоянная быстрой волны; Ysm (s, m = 1, 2) – волновая
проводимость s-й линии для волны с фазовой постоянной βm; ηm –
отношение амплитуды напряжения во второй линии к амплитуде
напряжения в первой линии для этой же волны; U1, U2, I1, I2 – напряжения и токи в первой и во второй связанных линиях соответственно; À1+ , À2+ , À1− , À2− – амплитуды прямой и отраженной волн
в первой и во второй связанных линиях.
Амплитуды волн можно связать путем использования граничных условий в начале и в конце линий. Исходя из условий равенства напряжений и токов в начале и в конце второй линии, которая
замкнута в кольцо, имеем
(
= η1 A1+ e
)
(
)
(
η1 A1+ + A1− + η2 A2+ + A2− =
− jβ2L
+ A1− e
jβ1L
)+ η (A
+ − jβ2L
2 e
2
)
+ A1− e jβ2L ,
(3.17)
где À1+ , À2+ , À1− , À2− – амплитуды прямой и отраженной волн в первой и во второй связанных линиях.
(
)
(
(
)
η1 Y21 A1+ − A1− + η2 Y22 A2+ − A2− =
= η2 Y21 A1+ e
− jβ1L
− A1− e
jβ1L
)+η Y (A
+ − jβ2L
2 e
2 22
)
− A2− e jβ2L , (3.18)
где Ysm (s, m = 1, 2) – волновая проводимость s-й линии для волны
с фазовой постоянной βm .
Учитывая (3.17) и (3.18), выражаем амплитуды быстрых волн через амплитуды медленных:
(
2ρ−1 1 − e
(
+
2
jβ2L
−
2
−1
2ρ 1 − e
78
) À = ( 1 + τ )( 1 − e ) À + ( 1 − τ )( 1 − e ) À ; ) À = ( 1 − τ )( 1 − e ) À + ( 1 + τ )( 1 − e ) À , (3.19)
− jβ2L
2
2
− jβ1L
− jβ1L
+
1
2
+
1
2
jβ1L
jβ1L
−
1
−
1
где ρ =
η1
;
η2
τ2 =
Y21
.
Y22
Из равенства (3.19) следует, что когда вдоль ЗС укладывается
целое число длин волн быстрой волны, то должна возбуждаться
в основном только быстрая волна. Для определения соотношения
между амплитудами волн в линиях воспользуемся граничным условием для первой линии. Расчет на модели связанных линий существенно упрощает выбор начала координат в минимуме стоячего
поля. В первой линии при х = 0 имеем:
À1+ + À1− + À2+ + À2− = 0, (3.20)
где Àn+ , Àn– – амплитуда прямой и отраженной волн (n = ± 1).
При условиях (3.18) и (3.19) для модуля отношения амплитуд быстрой и медленной волн во второй линии получим следующее выражение:
β L
sin2 1
+
À
2 × ρ−1 2+ =
2 β2 L
À1
sin
2
2
β1 L
 

 1
2 β1 L
 τ2  sin 2 − ρ + 2 ctg 2 sinβ2 L  +


×
β L
β L 1


+  ctg 1 sin2 1 − τ2 sin β2 L


2
2
2
2
2
 
β L τ
β L 
ρ  sin2 1 − sinβ1 L ctg 2  − 1 +
2
2
2  
 
2
β L
β L
1
+ρ2  sinβ1 L + τ2 ctg 2 sin2 1 
2
2
2 
,
(3.21)
2
где β1 – фазовая постоянная нулевой гармоники медленной волη
Y
ны; β2 – фазовая постоянная быстрой волны; ρ = 1 , τ2 = 21 ;
η2
Y22
Ysm (s, m = 1, 2) – волновая проводимость s-й линии для волны с фазовой постоянной βm.
Из выражения (3.21) видно, что для проведения расчета необходимо знание параметров связанных линий. Для вычисления ρ и τ2
79
в случае конкретных ЗС, как правило, используются соотношения
с учетом синхронизма быстрой волны и нулевой гармоники медленной волны [67]. Напряжение U2 в линии, образованной пространством взаимодействия, подсчитывается как интеграл от радиальной
составляющей электрического поля. В результате для ρ запишем:
sin ( γ1Θ ) sin
ρ =
r
a
ϑ2
dr
Zγ′ 2 ( õra ) ∫ Zγ′1 ( õr )
2
r
rê
ra
ϑ
dr
sin ( γ2Θ ) sin 1 Zγ′1 ( õra ) ∫ Zγ′ 2 ( õr )
2
r
,
(3.22)
rê
β L
где γm = m ; 2Θ – ширина щели в угловом измерении;
2π
Iγ′ ( õrê )
Zγ ( õr ) = Iγ ( õr ) −
Nγ ( õr ); Iγ(xr), Nγ(xr) – функции Бесселя
Nγ′ ( õrê )
и Неймана соответствующего порядка.
Проводимость второй линии находится через поток энергии
в пространстве взаимодействия в азимутальном направлении:
rà
∫  Zγ m ( õr )
Y2m =
где Zγ ( õr ) = Iγ ( õr ) −
2
ε0 kà1 rê
µ0 γ  rà
 Zγ m ( õr ) dr
∫
r
rê
dr
r




2
, (3.23)
Iγ′ ( õrê )
Nγ ( õr ) – цилиндрические функции.
Nγ′ ( õrê )
В приближении одной волны входная проводимость пространства взаимодействия, вычисленная со стороны зазора между ламелями, равна
2
ε Nà1  sin γ Θ  Zγ ( krà )
Yb3 = j 0
,


µ0 2π rà  γ Θ  Zγ′ ( krà )
(3.24)
где γ – азимутальное число; N – число ламелей в пространстве взаимодействия; а1 – высота пространства взаимодействия.
Эта проводимость уточняет дисперсионное уравнение для лопаточной и дроссельной ЗС работы, так что появляется возможность
80
рассчитать участок дисперсионной характеристики, относящийся
к быстрой волне пространства взаимодействия [66]. Будем исходить
из предложенного в предыдущем разделе механизма взаимодействия волн вблизи точки пересечения дисперсионных кривых быстрой волны и нулевой гармоники медленной. При этом β1 – фазовая постоянная нулевой гармоники медленной волны, а β2 – фазовая постоянная быстрой волны пространства взаимодействия. Введем в рассмотрение параметр рассинхронизма Δβ, который будет
характеризовать разницу волновых чисел быстрой волны и нулевой
гармоники медленной, так как β2 β1 + Δβ, причем
∂β 
 ∂β
∆β =  1 − 2  ∆ω.
 ∂ω ∂ω 
(3.25)
Тогда выражение (3.22) для ρ можно переписать в виде
ra
ρ=
β + ∆β
dr
β L 
sin  1 Θ  sin 1
L Zβ′ +∆β ( kra ) ∫ Zβ L ( kr )
1
1
2N
r
 2π 
L
r
2π
2π
ê
ra
β L
dr
 β + ∆β

sin  1
LΘ  sin 1 Zβ′ L ( kra ) ∫ Zβ +∆β ( kr )
1
1
2
2
N
r
π


L
r
2π
ê
2π
,
(3.26)
η
где ρ = 1 ; η1 è η2 – отношения амплитуд прямой и отраженной
η2
волн в линиях; Δβ – параметр рассинхронизма.
Из выражения (3.26) видно, что в случае, когда параметр рассинхронизма Δβ равен 0, то ρ = 1. Это приводит к возрастанию амплитуды быстрой волны в первой линии и говорит о возможности
распространения по связкам интенсивной быстрой волны, которая
может влиять на электронный поток. С целью уменьшения связи
быстрой и медленной волн целесообразно увеличить величину параметра рассогласования. Для этого естественно предварительно
увеличить расстройку парциальных частот взаимодействующих
волн с помощью дополнительных вносимых неоднородностей. Поскольку поле медленной волны носит поверхностный характер и сосредоточено вблизи ЗС, а поле быстрой волны может интенсивно
проникать в прикатодную область и в торцевые полости, целесообразно вносить неоднородности, например, в районе торцевых полостей для преимущественного смещения парциальной частоты
81
быстрой волны. Величина ∂β2 определяется характером диспер∂ω
сии быстрой волны. Расчет участка дисперсионной характеристики, который относится к быстрой волне, можно провести согласно
методике, изложенной в [66]. Отличие заключается в том, что пространство взаимодействия описывается не емкостью ламель-катод
Ск, а проводимостью Yb3. В дисперсионном уравнении, например,
для лопаточной ЗС
1+
ξ12 =
величина
Ñê
ϑ
4 sin 1
2
2
Cê
ϑ
4 sin2 1 C0
2
ϑ
L
1 + 4 0 cos2 1
2
Lñâ
(3.27)
,
должна быть заменена на величину − jYb3 [66],
где L0 и C0 – индуктивность и емкость секторного резонатора соответственно; Ск – емкость ламель-катод; Lсв – индуктивность связок.
Выражение (3.21) далее будет использовано при проведении расчетов соотношения амплитуд быстрой и медленной волн в исследуемой колебательной системе платинотронного генератора и при сопоставлении результатов расчета и эксперимента для «холодной» модели стабилотрона.
3.3. Механизм возбуждения побочных колебаний, обусловленных
нарушением периодичности замедляющей системы стабилотрона
К возникновению побочных излучений на частотах, не являющихся гармониками основной частоты и попадающих в полосу пропускания приемных устройств радиолокационных и радионавигационных систем при работе в одном или близких диапазонах частот, могут приводить явления, обусловленные нарушением периодичности ЗС платинотронного генератора. В стабилотроне ЗС замкнута в кольцо только по пространству взаимодействия,
а ввод и вывод энергии выполнены в месте разрыва связок. Нарушение периодичности ЗС в азимутальном направлении ввиду наличия разрыва в связках может приводить к появлению дополнительных пространственных гармоник, помимо рабочей (минус первой).
82
Действительно, если за период кольцевой ЗС стабилотрона в азимутальном направлении принять длину L параметра анода и считать, что поле существует на всей этой длине, то спектр рабочего
собственного поля представляется выражением
Ñγ =
1
L
L /2
∫
e− j2πγ x/ L cos βρ xdx,
− L /2
(3.28)
где x = rφ (r, φ – радиальная и азимутальная координаты); βρ =
2π
;
∧ρ
∧ρ – длина замедленной волны; γ – целое азимутальное число.
2π
è Ω1 = γω1, из (3.26) получаем:
Обозначив ω1 =
L
L
L
Ω cos βρ
2β sin β
L
2 1
2
2 cos Ω L ,
Ñγ = −
sin Ω1 +
(3.29)
1
2
2
2
L β − Ω1
2 L β − Ω12
2
(
)
2π
; ∧ρ – длина замедленной волны.
∧ρ
L
Так как Ω1 = γπ , то имеем:
2
где βρ =
Ñγ
sin βρ
L
βρ
1−
2
L
2
2
 γω1 


 βρ 
,
(3.30)
где γ – целое азимутальное число.
Случай βL/2 = γπ, когда вдоль параметра анода укладывается целое число длин волн рабочей пространственной гармоники, обычно должен выполняться на средней частоте ωρ интервала, обычно
именуемого полосой рабочих частот [66]. При работе стабилотрона в полосе частот чаще всего выполняется условие βρL/2≠γπ. Происходящее при этом усложнение пространственно-гармонической
структуры поля может приводить к возникновению побочных колебаний в выходном спектре частот стабилотрона. Для количественной оценки частот паразитных колебаний необходимо знание
хода дисперсионных кривых (как рабочей, так и примыкающих
83
Рис. 3.1. Структура рабочего поля
в анодном блоке платинотронного
генератора
Рис. 3.2. Спектр структуры поля
к ней гармоник). Расчет дисперсии при учете конкретной геометрии ЗС стабилотрона со связками с достаточной для практики точностью можно провести на основе метода эквивалентных схем для
рабочей и пространственной гармоник [66]. Ход дисперсии гармоник, примыкающих к рабочей гармонике, из-за отсутствия точных
данных о геометрии системы в настоящей работе оценивался экспериментально, согласно методике, описанной ниже. На рис. 3.1
показана осциллограмма структуры поля в анодном блоке стабилотрона. Число резонаторов исследованного анодного блока N равно тринадцати (ЗС лопаточного типа со связками). Этой структуре
поля соответствует спектрограмма, приведенная на рис. 3.2. Для
рабочей минус первой пространственной гармоники
n=
N − ( 2 M − 1)
2
,
(3.31)
где n – число «спиц» облака пространственного заряда, примерно
равное числу волн, укладывающихся вдоль ЗС по азимуту; М = 1,
2 … – номер полосы рабочих частот.
При М = 2 получим n = 5. Рабочей гармоникой медленной волны является пятая относительно метки гармоника на спектрограмме рис. 3.3. Воспользовавшись соотношением для волновых
чисел пространственных гармоник двухступенчатой ЗС со связками βρ = β0 + ρπ/d(ρ = 0, ± 1, ± 2,…), найдем, что первая и восьмая гармоники на спектрограмме соответствуют нулевой и плюс первой
пространственным гармоникам поля ЗС стабилотрона. Остальные гармоники, примыкающие к рабочей гармонике, обусловлены
84
а
б
Рис. 3.3. Результаты эксперимента по уменьшению уровня
дополнительных пространственных гармоник при перестройке
частоты: а – увеличенная гармоника; б – уменьшенная гармоника
нарушением периодичности собственного поля исследуемой ЗС.
Для сравнения экспериментально полученного спектра с теоретическим выполнен конкретный расчет по выражению (3.30) для
случая L/∧ = 4,8. С целью оценки влияния условия пространственно-гармонической структуры поля на выходной частотный спектр
стабилотрона приводятся дисперсионные кривые, полученные экспериментально в рабочей полосе частот для минус первой и примыкающих к ней гармоник, обусловленных нарушением периодичности поля ЗС стабилотрона.
3.4. Методика уменьшения относительного уровня
побочных излучений
Выполнение норм на уровни ПИ передающих устройств РЭС
различного назначения при наличии норм на относительные значения уровней побочных колебаний мощных СВЧ-электровакуумных
приборов оказалось в настоящее время трудновыполнимой задачей.
Это связано с учетом необходимости обеспечения малых потерь
и приемлемых габаритных размеров фильтров передающего тракта радиолокационных и радионавигационных систем [27, 42, 144].
В связи с этим необходимо использование всех резервов подавления
ПИ в антеннах, элементах СВЧ-тракта и, особенно, в источниках
непреднамеренных помех – генераторах СВЧ, в частности, М-типа.
Учитывая сложность процессов, происходящих в указанных генераторах, приближенный характер теории генераторов М-типа, особенно в многочастотных режимах, расчет относительного уровня
85
побочных колебаний с учетом свойств колебательной системы в настоящее время является нерешенной задачей [23, 63, 91, 95, 131].
В то же время уровень указанных побочных колебаний определяет
уровень ПИ во всей системе. Трудность задачи обусловлена рядом
причин, в частности, сложной геометрией замедляющей системы со
связками [111, 112]. Это не позволяет оценить величину сопротивления связи дополнительных пространственных гармоник (наряду с основной рабочей), с которыми может происходить взаимодействие электронного потока, и величину уровня мощности непреднамеренных помех. При выполнении условия синхронизма электронного потока с несколькими пространственными гармониками можно считать, что эффект взаимодействия для каждой из них
аналогичен взаимодействию электронного потока с основной рабочей гармоникой. В теории генераторов М-типа принимается во
внимание только рабочая пространственная гармоника [29, 93].
В общем случае пространственный заряд группируется в «спицы»
под действием суммарного высокочастотного поля, обусловленного
суммой пространственных гармоник. Величина отмеченных пространственных гармоник может приводить к дополнительной модуляции электронного потока. При выполнении условия синхронизма электронного потока с каждой из пространственных гармоник
будем считать взаимное влияние наведенных токов, определяемых
каждой пространственной гармоникой, слабым [63]. При этих условиях для мощности на частоте побочного колебания с учетом результатов теории платинотронного генератора запишем [92]:

Ðâûõn =
δ
Iρ2 R  sin 2 
2
( 1 − 2β
î.ñ ñosΘ c
+ β2î.ñ
)( 1− Ã )
î.ý
2
, (3.32)
8  δ  1 − 2β ñosΘ +β2 − 1 k S β sin Θ


î.ñ
c
î.ñ
ñ c î.ñ
c
2
2
где Iρ – величина резонансного наведенного тока, при котором форма «спицы» определяется свойствами электронного потока [117];
δ = (N – 1)(φ – φ0); φ – набег фазы на период ЗС, соответствующий
заданной частоте; φ0 – набег фазы на центральной частоте диапазона; kс – коэффициент связи, введенный в [130]; βо.с – коэффициент обратной связи; |Го.э| – модуль коэффициента отражения выходной неоднородности: Sс – крутизна зависимости наведенного
тока от анодного напряжения; Θс = φΣ + ξс, где ξс – изменение фазы
по цепи обратной связи; R – сопротивление ЗС, определяется через
86
амплитуду пространственной гармоники Ар и поток энергии W
соотношением [33]:
R=
A2p
2ω′s W
,
(3.33)
где ω′s – резонансная частота рабочего вида колебаний; Ар – амплитуда пространственной гармоники; W – поток энергии в пространстве взаимодействия.
В отличие от приборов 0-типа, в приборах М-типа существенную роль играет поперечная (радиальная) составляющая электрического поля, осуществляющая группировку и синхронизацию
электронных «спиц». Ар – это пространственная гармоника отмеченного поля. Из выражений (3.32) и (3.33) видно, что мощность
побочных колебаний должна быть пропорциональна квадрату амплитуды пространственной гармоники. Расчет показывает, что отмеченное условие достаточно хорошо выполняется для ряда конкретных стабилотронов. Поэтому для уменьшения уровня ПИ в радиолокационных и радионавигационных системах при применении
платинотронных генераторов следует стремиться к уменьшению
амплитуды пространственной гармоники, которая обуславливает их возникновение. Рассмотрим возможность уменьшения уровня пространственных гармоник при нарушении периодичности ЗС
платинотронного генератора, которые примыкают к основной рабочей пространственной гармонике. Согласно (3.30), для отношения
амплитуд указанных гармоник можно получить
Aγ
Aγ p
=
 ∧
1− γp 
 L
 ∧
1− γ 
 L
2
2
, (3.34)
где γp и γ – азимутальные числа для рабочей пространственной гармоники и для гармоник, обусловленных нарушением периодичности ЗС.
Из полученного соотношения следует, что амплитуды дополнительных гармоник малы, когда вдоль периметра анода укладывается определенное целое число длин волн рабочей пространственной
гармоники. Условие, когда вдоль периметра анода укладывается
целое число длин волн, соответствует резонансу пространственной
87
гармоники ЗС (минус первой пространственной гармоники для платинотронного генератора с ЗС со связками, когда периодом разложения поля считается строгий период, включающий две соседние
ячейки). При отклонении от резонанса периодом разложения становится периметр анода, что обуславливает возникновение гармоник, примыкающих к рабочей. Обеспечить условия резонанса пространственной гармоники ЗС можно и в диапазоне частот. Для этого необходимо осуществлять перестройку частоты, обеспечивая неизменность замедления волны при перестройке. Этого можно достигнуть с помощью элемента настройки, влияющего одинаково на
все резонаторы ЗС, например, в торцевой полости [107]. На рис. 3.3
приведены результаты эксперимента.
В частности, для рассмотренных систем можно прогнозировать
уменьшение уровня ПИ на 20 дБ. Из вышеизложенного следует, что
предложенная методика позволяет получить информацию о характеристиках непреднамеренных помех, в частности, об уменьшении
относительного уровня ПИ на ранней стадии разработки аппаратуры. Например, за счет принятия указанных мер имеется предпосылка исключить или существенно облегчить задачу создания фильтрующих систем, входящих в состав передающего канала радиолокационных и радионавигационных систем УВД. Таким образом:
– на основании взаимодействия волн в колебательной системе стабилотрона, которое базируется на синхронизме нулевой гармоники медленной и быстрой волн пространства взаимодействия,
рассматриваемого как коаксиальный цилиндрический резонатор,
можно провести прогнозирование частот связи и тех частот побочных колебаний на выходе платинотронного генератора, которые
могут попадать в полосу пропускания бортовых приемников;
– исследование взаимодействия волн на модели связанных линий позволило выработать рекомендации по устранению отмеченного явления, которые основываются на увеличении параметра
рассинхронизма быстрой и медленной волн;
– предложенный механизм возбуждения побочных колебаний
в стабилотроне, обусловленный нарушением периодичности его ЗС,
позволяет прогнозировать частоты ПИ в радиолокационных и радионавигационных системах;
– согласно предложенной методике, удается прогнозировать
уменьшение уровня ПИ РЭС, что позволяет исключить или существенно облегчить задачу создания фильтрующих систем, входящих в состав передающего канала радиолокационных и радионавигационных систем УВД.
88
ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ХАРАКТЕРИСТИК, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНУЮ СОВМЕСТИМОСТЬ
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ
ПРОСТРАНСТВЕННО-ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
4.1. Описание методики эксперимента
с применением эталонирования
Прогнозирование побочных колебаний, используемых генератором М-типа и обусловленных свойствами их колебательной системы, возможно при условии получения информации о пространственно-гармонической структуре поля в ЗС генераторов методом
емкостного вращающегося зонда. Необходимо проверить экспериментально возможность оценки искажений, обусловленных СВЧдетектором и приемной антенной-зондом, с помощью эталонного
собственного поля кольцевого резонатора (прямоугольный волновод, имеющий форму кольца и возбуждаемый на волне Н01). Основные параметры кольцевого резонатора будут приведены ниже.
С целью отработки метода вращающегося зонда для проведения
пространственно-гармонического анализа была собрана экспериментальная установка. Генератор СВЧ возбуждает через основной
канал первого ответвителя, аттенюатор и антенну поле в исследуемой кольцевой системе. Это поле возбуждает СВЧ-сигнал в зонде,
который через вращающееся сочленение, делитель мощности и основной канал второго ответвителя поступает на детекторную секцию. Сюда же через вспомогательные каналы первого и второго ответвителей и последовательно соединенный с ними фазовращатель
поступает сигнал с генератора. Сигнал с зонда подается на делитель
мощности.
Часть СВЧ-сигнала с зонда с помощью делителя мощности подается на второй детектор для получения на его выходе низкочастотного сигнала компенсации искажений, возникающих в результате квадратичного детектирования. Полная компенсация искажений происходит в вычитающем устройстве, которое выполнено
в виде параллельного соединения коаксиальных трактов, с помощью регулирующего элемента. Для измерения амплитудного спектра гармоник используется низкочастотный анализатор, который
подключен к выходу вычитающего элемента. Приводное устройство, обеспечивающее вращение зонда с требуемой скоростью, вырабатывает импульсы запуска развертки осциллографа в моменты
89
прохождения зонда через определенное положение. Это позволяет
получить на экране осциллографа в развернутом виде стабильную
картину распределения поля вдоль системы, свернутой в кольцо.
Осциллограф применяется для контроля первоначальной настройки на резонанс собственного поля в системе. При проведении измерений с кольцевым резонатором возбуждающий штырь вводился
через отверстие в середине широкой боковой стенки. Первоначальная юстировка оси симметрии резонатора с осью вращения зонда
в исследуемой системе проводилась по структуре поля на экране осциллографа. Для исключения искажений, обусловленных связью
генератора с нагрузкой, был использован дополнительный вентиль
между основным каналом первого ответвителя и резонатором. Зонд
перемещается с помощью двигателя через привод, обеспечивающий
вращение зонда со скоростью 20 Гц. Для случая А = А0 на рис. 4.1
показана осциллограмма сигнала с экрана анализатора С4-12. Отметим, что в резонаторе существует только одна пространственная
гармоника, так как волновод возбуждается на волне Н01 штырем
в середине широкой стенки. При отсутствии компенсации, когда
затухание, вносимое аттенюатором, максимально, на спектрограмме рис. 4.2 видна дополнительная гармоника, составляющая 25 %
от основной.
Это согласуется с теоретическими расчетами искажений с учетом квадратичности характеристики детектора. На рис. 4.3 приведена спектрограмма при работе схемы компенсации, когда затухание, вносимое аттенюатором, подобрано для компенсации искажений, обусловленных квадратичностью детектора. Дополнительная
Рис. 4.1. Спектр без компенсации
искажений, обусловленных
СВЧ-детектором
90
Рис. 4.2. Спектр при наличии
компенсации искажений,
обусловленных СВЧ-детектором
а
б
Рис. 4.3. Структура поля и спектр при наличии искажений,
обусловленных приемной антенной-зондом:
а – увеличенные искажения спектрального состава поля;
б – снижение искажения
гармоника при этом практически отсутствует. Погрешность, вносимая квадратичностью детектора, не превышает 1 %. В основном
суммарная погрешность обусловлена погрешностью анализатора.
Экспериментальная оценка искажений, вносимых приемной антенной-зондом, также проводилась с помощью эталонного кольцевого резонатора. На рис. 4.3 приведены структура поля и спектрограмма, характеризующие искажение эталонного собственного поля в резонаторе, обусловленные влиянием приемной антенны-зонда
как неоднородности. Легко убедиться, что соотношение амплитуд
третьей и пятой гармоник (рис. 4.3) хорошо согласуется с выражением (2.32), а именно: амплитуда третьей гармоники практически
в пять раз больше амплитуды пятой гармоники. Из этого же выражения можно оценить длину зонда, создающую определенный уровень гармоник, которым в реальной колебательной системе не соответствуют пространственные гармоники поля. Учитывая, что уровень этих гармоник можно характеризовать относительной амплитудой третьей гармоники ∆, для эталонного кольцевого резонатора
проведем расчет согласно соотношению
Q
bç
≅
V
∆,
(4.1)
где Q – добротность эталонного резонатора; bз – длина антенны-зонда; V – объем резонатора.
Для эталонного резонатора, имеющего добротность Q = 1300,
V = 2,4·10–4 м3, последнее соотношение хорошо удовлетворяется при
91
bз = 4,5·10–3 м, что соответствует условиям эксперимента. Таким
образом, используя приведенную выше методику, можно выбрать
длину антенны-зонда, обеспечивающую слабые искажения спектрального состава поля при пространственно-гармоническом анализе.
Для экспериментальной проверки работоспособности метода при
наличии возбуждения быстрой волны был проведен расчет и изготовлена ЗС в виде однорядной штыревой гребенки, которая является одной из разновидностей штыревых систем, применяемых
в платинотронных генераторах, при наличии связок [66]. Штыревая гребенка помещалась в кольцевой резонатор на кольцевых подложках. Выбор конструкции обусловлен тем, что ЗС должна иметь
форму кольца и быть простой в изготовлении. Расчет параметров
указанной ЗС может быть проведен в приближении, что система
прямолинейная. Это вполне допустимо, поскольку радиус кривизны достаточно велик по сравнению с периодом. Результаты расчета
такой системы приведены в гл. 5. Расчет относительных амплитуд
минус первой и плюс первой пространственных гармоник проведен для коэффициента замедления nз нулевой гармоники, равного
двум. При этом k = 1,8 см–1, а β0 = 3,6 см–1. Постоянная распространения для минус первой и первой пространственной гармоник соответственно равны β–1 = 17 см–1, β1 = 25 см–1.
À −1
À
−6
= 5,3 ⋅ 10−6 , 1 = 5,3⋅ 10 .
Оказалось, что
À
À0
0
Пространственные гармоники с большими номерами имеют относительные амплитуды еще меньше. При проведении эксперимен-
а
б
Рис. 4.4. Структура поля (а) и спектр в исследуемой системе
при наличии возбуждения быстрой волны (б)
92
тальных измерений по картине поля и по амплитудному спектру на
анализаторе можно было придти к выводу:
– наряду с волнами, возбуждаемыми в ЗС, могут возбуждаться
и волноводные типы колебаний (быстрые волны);
– частоты резонансов в волноводе и в замедляющей системе могут совпадать или быть близкими.
Распределение суммарного поля вдоль системы, обусловленного
полем ЗС и полем волноводных типов, показано на рис. 4.4. Так как
длины собственных волн ЗС и волновода различаются значительно, то на экране анализатора спектра частоты, соответствующие
пространственным гармоникам и волноводным колебаниям, также
значительно разнесены. Учитывая, что скорость вращения зонда
известна, можно экспериментально снять дисперсионную характеристику ЗС (зная частоту, соответствующую максимуму пространственной гармоники ЗС) на экране анализатора.
Исследование структуры поля волноводных азимутальных колебаний показывает, что сами штыри ЗС слабо изменяют структуру поля волноводной волны (рис. 4.5). Высшие пространственные
гармоники в исследуемой системе экспериментально обнаружены
не были, что согласуется с приведенными выше расчетами. Расчеты дают незначительность высших пространственных гармоник.
Согласно приведенным экспериментальным результатам, для модели штыревой гребенки в кольцевом резонаторе можно сделать вывод о том, что при наличии возбуждения двух волн (быстрой и медленной) разработанная измерительная схема с СВЧ-детектором
а б
Рис. 4.5. Структура поля (a) и спектр (б) в случае,
когда преобладает резонанс быстрой волны
93
ведет себя с достаточной степенью точности (как линейный четырехполюсник). Это позволяет применить методику для проведения
пространственно-гармонического анализа в ЗС стабилотрона при
наличии возбуждения быстрой волны.
4.2. Экспериментальное исследование
условий возбуждения быстрой волны в колебательной системе
платинотронного генератора
Для получения количественных результатов по прогнозированию частот побочных колебаний, обусловленных возбуждением
быстрой волны в анодном блоке стабилотрона, и выработки рекомендаций по устранению этого явления необходимо проведение
экспериментальных исследований. Быструю волну от медленной позволяет отличить пространственно-гармонический анализ
структуры возбуждаемого поля. Проверка и отработка метода, проведенная выше, позволяет провести пространственно-гармонический анализ при сложной структуре поля в исследуемой системе.
Установка для проведения экспериментальных исследований в колебательной системе платинотронного генератора приведена на
рис. 4.6. Генератор СВЧ возбуждает через основной канал первого
ответвителя ферритовый вентиль, коаксиальный переключатель,
Рис. 4.6. Внешний вид экспериментальной установки для получения
информации о пространственно-гармонической структуре поля
94
волноводно-коаксиальный переход, поле в исследуемой кольцевой
ЗС стабилотрона с отражающим элементом на выходе.
В колебательную систему стабилотрона для обеспечения резонансных колебаний включен фазовращатель, стабилизирующий
резонатор с балластной нагрузкой. Для фиксации настройки резонатора на рабочую частоту применяется ответвитель с индикатором. Поле кольцевой ЗС платинотронного генератора возбуждает СВЧ-сигнал в зондовой головке, который поступает на делитель
мощности. С него часть сигнала через основной канал второго ответвителя идет на детекторную секцию. Сюда же приходит сигнал от генератора СВЧ через фазовращатель, вспомогательные каналы ответвителей. Вторая часть сигнала через аттенюатор и исполнительный
детектор поступает на вход вычитающего элемента, выполненного
в виде параллельного соединения коаксиальных кабелей, сюда же
приходит и сигнал с детекторной секции. При вращении зонда (вращение производится с помощью двигателя) пространственные гармоники преобразуются во временные гармоники сигнала на выходе
вычитающего устройства. Их можно измерить с помощью обычного
низкочастотного анализатора, который подключается к выходу вычитающего элемента. Для визуального наблюдения структуры поля
используется низкочастотный осциллограф. Для регистрации наличия задающего сигнала при перестройке генератора СВЧ применяется коаксиальный переключатель, измеритель мощности и волномер.
При исследовании структуры поля в ЗС стабилотрона отмечено одновременное возбуждение гармоник быстрой и медленной волн в рабочем диапазоне частот. Для примера на рис. 4.7 приведены структура
поля и спектр для некоторой фиксированной частоты диапазона. На-
a б
Рис. 4.7. Структура поля (а) и спектр (б) при наличии возбуждения
быстрой волны ЗС стабилотрона
95
а б
Рис. 4.8. Структура поля (а) и спектр (б) при нарушении условий
возбуждения быстрой волны
стройка колебательной системы на максимум амплитуды рабочей
пространственной гармоники медленной волны производилась с помощью фазовращателя. Такая настройка соответствует реальному
процессу настройки стабилотрона в аппаратуре. Число резонаторов
анодного блока равно 13, ЗС – лопаточного типа со связками. Для
рабочего вида колебаний n = N – (2М – 1)/2, где n – число спиц облака пространственного заряда, приблизительно равное числу волн,
укладывающихся вдоль ЗС по азимуту (М = 1, 2, 3, …, где 1, 2, 3, … –
номер полосы рабочих частот). При М = 2 получим n = 5. Рабочей
гармоникой медленной волны является пятая гармоника на приведенной спектрограмме (рис. 4.7) относительно метки. В процессе
проведения эксперимента настройка на максимум амплитуды медленной волны совпадала с настройкой на максимум амплитуды быстрой волны. Ей соответствует первая гармоника на спектрограмме
(рис. 4.7). При отклонении от частоты, соответствующей максимуму, наблюдается синхронный спад амплитуд быстрой и медленной
волн. При съеме верхней торцевой крышки анодного блока стабилотрона резко уменьшается амплитуда быстрой волны при практически неизменной амплитуде медленной волны (рис. 4.8). Это
объясняется не только резонансными явлениями, так как амплитуды пространственных гармоник связаны граничными условиями на периодической структуре, которые при снятии крышки не
изменяются. Возбуждаемая волна в ЗС является суммой пространственных гармоник, среди которых имеется медленная рабочая,
а также быстрая, являющаяся нулевой гармоникой в общем ряду
пространственных гармоник ЗС со связками, когда периодом разложения поля считается строгий период 2d, включающий две соседние ячейки. Последнее связано с тем, что ЗС со связками является
96
двухступенчатой системой. Волновые числа пространственных гармоник подчинены соотношению
π
β−1 = β0 − , d
(4.2)
где β0, β–1 – волновые числа нулевой и минус первой пространственных гармоник.
Рассматривается случай ЗС с N = 13. Наблюдаемая рабочая гармоника имеет длину волны
∧ −1 =
12d
,
5
(4.3)
где ∧–1 – длина замедленной волны минус первой пространственной
гармоники.
Для волнового числа нулевой гармоники имеем
β0 = −
2π π
2π
+ ≅
, ∧ −1 d 12 d
(4.4)
где β0 – волновое число нулевой пространственной гармоники.
Следовательно, ∧0 ≈ ≅ 12d. В эксперименте наблюдается быстрая
гармоника, соответствующая найденному значению ∧0. Однако экспериментальные результаты говорят о том, что в колебательной системе возбуждается еще одна быстрая волна, не принадлежащая
к пространственным гармоникам волны ЗС. Экспериментальные
результаты можно объяснить, если считать, что собственное поле
анодного блока стабилотрона является гибридной функцией, получаемой наложением поля периодической структуры и поля быстрой волны пространства взаимодействия, рассматриваемого как
коаксиальный цилиндрический резонатор. Ортогональность между этими полями нарушена, связь полей может быть более сильной,
чем связь, обусловленная взаимодействием быстрой волны с полем
рабочей пространственной гармоники. Расчет соотношения амплитуд быстрой и нулевой гармоники медленной волны в диапазоне
частот был проведен согласно соотношению (3.19), при учете конкретной геометрии анодного блока. Для расчета ρ и τ2 использованы приближенные выражения для цилиндрических функций, аппроксимирующих Zγ(y) посредством степенных функций [67]:
y


y
−y
−1
 y   a12  y

1  y 

a
− 1  1 −
Zγ ( y ) ≅   +    −
,
(4.5)
2  a1 
3   a1   2  a1





97
где y = xr; а1 = xrк; x – волновое число; Zγ(y) – цилиндрическая
функция.
С результатами эксперимента сопоставлялось отношение амплитуды быстрой волны к рабочей гармонике медленной А м. Для
получения последнего надо знать отношение
À1+ / Àì . Эквива-
лентная схема для ЗС со связками не дает возможности строго теоретически рассчитать это отношение [112]. В нашем случае, учитывая наличие экспериментальной установки, указанное отношение определилось по результатам измерений. Как отмечено выше,
при нарушении условий возбуждения быстрой волны (например,
путем съема верхней торцевой крышки анодного блока) амплитуда медленной волны остается практически неизменной, а амплитуда быстрой волны резко падает. Минимальная амплитуда последней принималась равной амплитуде нулевой гармоники медленной волны. Это позволяет экспериментально определить соотношение амплитуд нулевой и минус первой пространственной гармоник.
4.3. Сопоставление результатов динамических испытаний
и «холодных» измерений
Для проверки возможности прогнозирования ПИ в радиолокационных и радионавигационных системах при использовании платинотронного генератора по результатам расчета и «холодных» измерений в настоящем разделе проводится сопоставление результатов динамических испытаний стабилотрона в аппаратуре и расчетных данных с учетом «холодных» измерений.
Воспользовавшись соотношениями (3.9), (3.14) и результатами
эксперимента для отношения амплитуд минус первой и нулевой
гармоник (с учетом конкретной геометрии системы), можно получить численные значения для добротности и коэффициента связи взаимодействующих волн и, соответственно, для частот связи
и частот побочных колебаний, обусловленных отмеченным явлением. При расчетах в (3.9) χ = k2 − kz2 ( kz вычислено согласно
[87]). Сопоставление результатов прогнозирования и результатов
динамических испытаний в табл. 4.1 подтверждает достаточно
хорошее совпадение.
98
Таблица 4.1
–
0,947 ± ∆
0,933 ± ∆
0,911 ± ∆
–
0,917 ± ∆
0,946 ± ∆
2-я
частота
0,935 ± ∆
0,971 ± ∆
1-я
частота
–
0,960 ± ∆
2-я
частота
0,934 ± ∆
0,979 ± D
1-я
частота
0,911 ± ∆
0,967 ± D
2-я
частота
III прибор
0,937 ± ∆
0,961 ± D
1-я
частота
II прибор
–
0,951 ± ∆1
0,942 ± ∆2
2-я
частота
0,887 ± ∆2
3
1-я
частота
0,970 ± ∆1
2
I прибор
0,939 ± ∆2
1
Эксперимент
Результаты
прогнозирования
0,884 ± ∆2
Номер строки
Соотношения частот рабочего и побочных колебаний
по результатам прогнозирования и динамических испытаний
∆1 = 0,001, ∆2 = 0,005, D = 0,002
Следует отметить, что при изменении рабочей частоты приведенное в табл. 4.1 во второй и третьей строках отношение частот
в большинстве случаев меняется мало. Это указывает на смещение
частот побочных колебаний в сторону расположения рабочих частот и на механизм возникновения колебаний, обусловленных нарушением периодичности ЗС стабилотрона. Таким образом, сопоставление результатов расчета и экспериментальных исследований
соотношения частот рабочего и побочных колебаний указывает на
правомерность использования предложенных механизмов возбуждения побочных колебаний для их прогнозирования в радиолокационных и радионавигационных системах при использовании платинотронных генераторов.
99
4.4. Перспективы применения метода для прогнозирования
побочных излучений вне полосы рабочих частот при
использовании генераторов M-типа
Результаты испытаний платинотронного генератора в аппаратуре показывают, что на возникновение побочных колебаний в его
выходном спектре оказывают влияние резонансы вне рабочей полосы частот. Возникновение этих резонансов может быть обусловлено недостаточно хорошим согласованием ЗС с трактом, а также
элементов тракта колебательной системы стабилотрона. Это заставляет накладывать жесткие требования на согласование элементов
СВЧ-тракта вне рабочей полосы частот. Следует отметить, что выполнение этих требований, наряду с техническими трудностями
реализации, имеет принципиальные ограничения в метрологическом плане вблизи критической частоты волновода. Поэтому возникает необходимость рассмотреть перспективу использования
предложенного метода для исследования структуры поля вне рабочей полосы частот. Для экспериментального исследования структуры поля вне полосы рабочих частот была проведена оценка качества согласования коаксиальных элементов измерительной схемы
(а именно – замеры КСВН детекторных секций) и параметров развязывающих устройств, которые говорят о работоспособности схемы в требуемой полосе частот. Для экспериментального исследования структуры поля вне полосы рабочих частот было применено
устройство, включаемое в тракт между резонатором и балластной
нагрузкой, которое обеспечивает достаточно хорошее согласование
в полосе рабочих частот (КСВН = 1,1) и значительное рассогласование вне этой полосы (КСВН = 30 – 40). Анализ структуры поля показывает, что резонансы вне полосы рабочих частот наблюдаются
до длины волны, равной 1,3λρ (λρ – длина волны в центре диапазона). При больших длинах волн интенсивность поля резко падает.
Для объяснения отмеченного явления был проведен расчет дисперсионной характеристики ЗС одного из приборов согласно методике, описанной в [50]. Начиная с λ/λρ ≥ 1,3, имеет место полоса непропускания ЗС. Этим можно объяснить уменьшение интенсивности резонансов в ЗС в длинноволновой части диапазона. Поэтому
в полосе непропускания ЗС нецелесообразно накладывать жесткие требования на согласование элементов СВЧ-тракта. На рис.
4.9 приведен спектр пространственных гармоник собственного поля в исследуемой системе вне рабочей полосы частот. Из анализа
спектрограммы следует, что возбуждаемые вне полосы рабочих
100
Рис. 4.9. Спектр собственного поля в исследуемой системе
вне полосы рабочих частот
частот собственные поля анодного блока стабилотрона имеют пространственные гармоники, волновые числа которых близки к волновым числам рабочей пространственной гармоники. Это может
приводить к их возбуждению при возбуждении рабочего собственного поля и к появлению побочных колебаний в выходном спектре стабилотрона. Отметим, что уменьшение интенсивности паразитных резонансов вне рабочей полосы можно обеспечить путем
согласования элементов колебательной системы стабилотрона на
дискретных частотах в процессе проведения пространственно-гармонического анализа структуры собственных полей.
Таким образом, разработанный метод позволяет проводить:
– исследование изменения амплитуды рабочей пространственной гармоники в диапазоне частот;
– исследование изменения дополнительных нерабочих гармоник к основной в диапазоне частот;
– оценку влияния изменения геометрии колебательной системы
платинотронного генератора на спектр пространственных гармоник как на фиксированной частоте, так и в диапазоне частот;
– исследование влияния нарушения периодичности поля и условий возбуждения быстро волны на усложнение пространственно-гармонической структуры поля ЗС стабилотрона;
– оценку влияния качества согласования элементов СВЧ-тракта
вне полосы рабочих частот на наличие паразитных резонансов
в анодном блоке платинотронного генератора;
– на основании результатов «холодных» измерений прогнозировать характеристики побочных колебаний платинотронного
генератора и других приборов СВЧ, имеющих цилиндрическую
101
конструкцию анодного блока, влияющих на ЭМС радиолокационных и радионавигационных систем.
4.5. Оценка электромагнитной совместимости систем
с импульсно-кодовой модуляцией при наличии
побочных излучений (по результатам прогнозирования)
В случае работающих в одном диапазоне на дискретных частотах
радиолокационных и радионавигационных систем с ИКМ ПИ, обусловленные платинотронным генератором, попадающие в полосу
пропускания бортовых приемников, могут оказывать существенное
влияние на их работоспособность. При наличии ПИ вокруг каждой
из систем образуется зона, в которой работоспособность бортового
приемника любой другой системы может быть нарушена. Указанную зону будем далее называть зоной несовместимости. Сравнивая действующую мощность PR ПИ на входе бортового приемника
с допустимой мощностью PD, можно определить величину зоны несовместимости и таким образом оценить ЭМС систем с ИКМ при
использовании платинотронного генератора. Требование ЭМС заключается в том, чтобы
PR < PD, (4.6)
где PR и PD – действующая и допустимая мощность ПИ на входе
бортового приемника.
Если PR < PD, то условие электромагнитной совместимости не
выполняется.
Проведем оценку величины зоны несовместимости, в которой
PR < PD.
Величина PD определяет восприимчивость приемника к ПИ.
Действующая мощность ПИ на входе приемника как функции
пространственного разноса R, частоты ω, времени t, параметров передающей и приемной антенны оценивается выражением
PR (ω, t, R) = Pn(ω, t) + CR (ω, t, R), (4.7)
где Pn(ω, t) – мощность побочных колебаний передатчика, дБ/Вт;
CR (ω, t, R) – функция, характеризующая потери распространения
между передатчиком и приемником с учетом усиления передающей
(приемной) антенн.
102
Рассмотрим случай одновременной работы РЛС. Для количественной оценки электромагнитной совместимости РЭС при наличии ПИ, наряду с методикой, описанной в гл. 1, можно воспользоваться понятием радиуса зоны несовместимости. Выражение для
радиуса зоны несовместимости в случае систем с ИКМ при активном ответе, когда на борту летательного аппарата располагается
всенаправленная приемная антенна, имеет вид
Rn = λn PR GR GÁ / (4π)2 PD Lòp , (4.8)
где GR – коэффициент усиления передающей антенны; GБ – коэффициент усиления приемной антенны (GБ = 1 для всенаправленной
бортовой антенны); λn – длина волны ПИ; Lтp – потери в приемном
и передающем тракте.
В зоне, радиус которой определяется выражением (4.8), при наличии ПИ в рабочей полосе частот, обусловленных используемым
СВЧ-генератором передающего канала одной из радиолокационных
систем, работоспособность бортовых приемников других станций
нарушается. При устранении или уменьшении уровня ПИ радиус
зоны несовместимости может быть уменьшен. Для количественной
оценки уменьшения указанного радиуса, обусловленного ПИ, получим соотношение
R n1 /Rn2 = PR1 / PR 2 , (4.9)
где Rn1 – радиус зоны несовместимости в случае, когда уровень
мощности ПИ равен PR1; Rn2 – радиус зоны несовместимости при
уменьшенном уровне мощности ПИ, равном PR2.
Учитывая связь выходной мощности используемого СВЧгенератора с амплитудами пространственных гармоник (выражение (1.17)), которые ответственны за возникновение ПИ, имеем
Rn1/Rn2 = Aγ1/Aγ2,
(4.10)
где Aγ1 – амплитуда пространственной гармоники до принятия мер
по ее уменьшению; Aγ2 – амплитуда пространственной гармоники
после принятия мер по ее уменьшению.
Согласно результатам прогнозирования, приведенным в гл. 3,
и соотношению (4.10), величина радиуса зоны несовместимости
может быть уменьшена на порядок. Таким образом, получены но103
вые положения теории прогнозирования характеристик ЭМС РЭС
в полосах частот, примыкающих к рабочей полосе частот, на основе оценки интенсивности пространственных гармоник собственного поля используемого СВЧ-генератора. Разработаны инженерные
методики расчета частот ПИ при условии взаимодействия волн
с учетом их синхронизма в колебательной системе СВЧ-генератора,
а также сформулированы рекомендации по устранению ПИ, обусловленных отмеченным явлением. Предложен механизм возникновения ПИ, обусловленных нарушением периодичности ЗС платинотронного генератора, и показано, что за счет рекомендаций,
приведенных в работе, по устранению отмеченного явления удается прогнозировать снижение уровня ПИ на два порядка. Показано,
что эффективным методом получения данных об уровне ПИ РЭС
и возможности уменьшения этого уровня на начальной стадии разработки является экспериментальный метод пространственно-гармонического анализа, усовершенствованный для этих целей. Проведены анализ погрешностей измерений применительно к задаче
прогнозирования характеристик ЭМС РЭС с учетом разработанных
эталонных систем. На основании этого можно сделать вывод о работоспособности метода при получении требуемой информации,
а также сопоставлении результатов прогнозирования и динамических испытаний аппаратуры. На основании результатов прогнозирования проведен расчет зон несовместимости радиолокационных
и радионавигационных систем, работающих в одном диапазоне
на дискретных частотах при наличии ПИ. Показано, что при принятии предложенных в работе рекомендаций по уменьшению
уровня ПИ величина радиуса зоны несовместимости может быть
уменьшена на порядок. С помощью разработанных эталонных систем проверена работоспособность метода получения информации
о пространственно-гармонической структуре поля в ЗС используемых СВЧ-генераторов применительно к задаче прогнозирования
характеристик ЭМС РЭС. Экспериментальное исследование условий возбуждения быстрой волны в ЗС стабилотрона подтверждает:
предложенный механизм увеличения связи быстрой и медленной
волн, основанный на синхронизме нулевой гармоники волны ЗС
и быстрой волны пространства взаимодействия, можно рассматривать как коаксиальный цилиндрический резонатор. Сопоставление результатов динамических испытаний прогнозирования данных о ПИ с учетом «холодных» измерений указывает на их достаточно хорошее совпадение. Это подтверждает правомерность использования предложенных механизмов возбуждения побочных
104
колебаний. Метод экспериментального исследования перспективен для получения информации о побочных колебаниях используемых генераторов СВЧ, возникающих и вне рабочей полосы частот.
Вводя понятие зоны несовместимости, можно оценить количество
ЭМС радиолокационных и радионавигационных систем с ИКМ при
наличии ПИ по результатам прогнозирования.
105
ГЛАВА 5. МЕТОДИКА РАСЧЕТА
ЭТАЛОННЫХ КОЛЬЦЕВЫХ СИСТЕМ
Рассмотрим методику расчета эталонных кольцевых систем,
с помощью которых проводилась отработка метода получения неискаженной информации об амплитудном спектре пространственных
гармоник. К эталонным кольцевым системам относится кольцевой
резонатор, который представляет собой прямоугольный волновод,
возбуждаемый на волне Н01, свернутый в кольцо. Изгиб волновода
осуществляется в плоскости Е. Исходя из граничных условий для
волн типа Н, получаем трансцендентное уравнение для определения порядка цилиндрических функций [44]:
Iγ′ (õr1 ) Nγ′ (õr2 ) − I ′(õr2 ) Nγ′ (õr1 ) = 0, (5.1)
где Iγ′ , Nγ′ – производные функций Беселя и Неймана; r1 и r2 – внут
ренний и внешний радиусы кольцевого резонатора.
Уравнение (5.1) можно переписать в виде [44]:
Iγ′ (x 1) Nγ′ ( p1x1 ) − Iγ′ ( p1x1 ) Nγ′ (x1 ) = 0, (5.2)
где x 1 = xr1, p1 = r2/r1.
Результаты расчета зависимости γ от x1 для фиксированных значений p1 приведены на рис. 5.1. Эта зависимость представлена в виде
100
ν
p1 =
p1 =
p1=
p1 =
p1 =
90
p1 = 1,1
80
70
p1 = 1,2
p1 = 1,3
p1 = 1,4
p1 = 2,0
p1 = 3,0
60
50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(p – 1)x
Рис. 5.1. График для определения с постоянной распространения γ
волны типа Н0γ
106
γ = f[(p1 – 1)x1] = f[(r2 – r1) x1] = f(α), (5.3)
где x 1 = xr1, p1 = r2/r1.
Высоту резонатора а определим по выражению
α = ( p1 − 1)x1 = (r2 − r1 ) (2π / λ)2 − (π / a)2 , (5.4)
где r1 и r2 – внутренний и внешний радиусы кольцевого резонатора; 2π/λ – волновое число; а – высота резонатора.
Отсюда получаем выражение для собственной длины волны
в свободном пространстве в зависимости от γ
λ = 2π /
[α(γ)/ b]2 − (π / a)2 , (5.5)
где b = r2 – r1 – размер узкой стенки волновода; а – высота резонатора.
Для экспериментальной отработки метода в трех- и десятисантиметровых диапазонах были рассчитаны и изготовлены кольцевые
резонаторы (рис. 5.2; 5.3). Резонансные частоты системы приведены для случая, когда p1 = 1,1 и p1 = 3 рассчитывались согласно приведенным выше данным. При этом накладывалось требование, чтобы они попадали в диапазон частот, в котором необходимо проводить исследование структуры поля более сложных по геометрии систем. Отметим, что для возможности исследования структуры поля
Рис. 5.2. Эталонный кольцевой
резонатор трехсантиметрового
диапазона
Рис. 5.3. Эталонный кольцевой
резонатор десятисантиметрового
диапазона
107
в середине широкой стенки прорезана щель с целью внесения минимальных искажений при проведении измерений.
Для проверки работоспособности метода при условии возбуждения быстрой волны необходима была ЗС, которая поддается достаточно строгому электродинамическому расчету. К таким системам относится штыревая гребенчатая ЗС, свернутая в кольцо. Расчет параметров ЗС проводится в приближении, что система прямолинейная. Это допустимо, когда радиус кривизны достаточно велик
по сравнению с периодом. Приведем некоторые результаты расчета
[142]. Экспериментальное поле в окрестности штырей определяется волной типа ТЕМ, распространяющейся вдоль штырей, высшие
типы волн существенны лишь у концов штырей и слабо влияют на
дисперсионную характеристику ЗС. Поэтому при проведении расчета достаточно ограничиться описанием поляв окрестности шты
рей только волной типа ТЕМ. Электрическая Π åõ и магнитная Π hõ
компоненты вектора Герца с учетом граничных условий на стенках
волновода: Ex = Ey = 0 при Z = 0 и Ex = 0 при y = b должна быть записана для этой волны в виде следующих сумм пространства гармоник (при y > 0):

Ï1e =
∞
∑
p =−∞
A p shβ p (b / 2 − y)sin kze
− jβ p x

ex ;
(5.6)
∞

− jβ x 
Ï1h = ∑ B p sh β p (b / 2 − y)cos kze p e x ,
p =−∞
(5.7)

где eõ – единичный вектор, направленный вдоль оси х; b – расстояние от оси замедляющей системы до боковой стенки; Ap, Bp – амплитуды пространственных гармоник.
Поскольку для волны ТЕМ составляющая Ez везде равна нулю,
то из соотношений между компонентами поля и вектором Герца
следует
(5.8)
Ap = Bp,
где Ap, Bp – амплитуды пространственных гармоник.
Электрическое поле между штырями обычно считают однородным, т. е.
108
Ex = –Us + 1–Us/d1, (5.9)
где d1 – расстояние между штырями; Us – потенциал s-го штыря,
равный Us = Asinkze–jsΘ; A – постоянная; θ = βd; d – период системы.
Следовательно,
Ez = E0e–j(s + 1/2) Θsinkz, где E = A
2j
d1
(5.10)
θ
sin .
2
Используя условие непрерывности поля в плоскости штырей
при y = 0, получаем
∞
∑
ð= −∞
A ð (k2 − β2ð ) sh β ð b sin kze
− jβ ð x
=
d
d
1
1



− j (S +1/2)θ
sin kz ïðè  s +  d − 1 < õ <  s +  d + 1
 E0 e
2
2
2
2


,
=
d
d
d
d
−
−
1
1
0 ïðè sd −
< õ < sd +

2
2
(5.11)
где d1 – расстояние между штырями; A – постоянная; θ = βd; d – период системы.
Умножаем (5.2) на ejβpx и, интегрируя по х в пределах, определяемых неравенствами в (5.2), получаем выражение для амплитуды
р-й пространственной гармоники:
β pd
sin
sh
d
β
d
1
p
2 ,
A p = (− 1) p E0 1 2 2
β pd
2
d (k − β p )
2
(5.12)
где d1 – расстояние между штырями; E0 – амплитуда пространственной гармоники; p – номер пространственной гармоники; d – период
системы.
Для нахождения дисперсионного уравнения произведем «сшивание» полей на границах частичных областей, на которые разбивается поперечное сечение замедляющей системы. Дисперсионное уравнение получим при двух предположениях, упрощающих расчет:
– рассматривается идеализированная ЗС в виде бесконечно тонкой в направлении у-штыревой гребенки в прямоугольном волноводе;
109
– так как поле в пространстве между штырями и широкой стенкой волновода определяется в основном нулевой пространственной
гармоникой, а высшие пространственные гармоники поля сосредоточены у штырей, то при «сшивании» полей на границе областей
I и II можно ограничиться основной пространственной гармоникой
в разложении поля.
Следовательно, в области I между гребенчатой и широкой стенками волновода имеем:

Ï1h = A1s h β (b / 2 − y)sin kze− jβõ ex ;
(5.13)

Ï1h = A1s h β (b / 2 − y)cos kze− jβõ ex ,
(5.14)


где Ï1e и Ï1h – электрическая и магнитная компоненты вектора
Герца; A1 – амплитудная составляющая вектора Герца.
В области II между гребенкой и узкой стенкой волновода поле можно представить в виде суперпозиции волн ТЕ- и ТМ-типов,
удовлетворяющих граничным условиям на стенках волновода
∞


Π eII = ∑ AnII shkn (a − z)cos αn óe− jβõ eõ ; (5.15)
∞


Π hII = ∑ ΒnII chkn (a − z)sin αn óe− jβõ eõ , (5.16)
n =1
n =1
1
где AnII и BnII – амплитуды волн в области II; αn = (2n − ) ⋅ π;
b
2
kn = β2 − αn
− k2 .
Равенство тангенциальных составляющих электрических
и магнитных полей на границах областей I и II при z = h приводит
к следующим уравнениям:
A1chβ(b / 2 − ó)cos kh =
∞
∑ BnII chkn  sin αn ó; (5.17)
n =1
∞
kA1chβ(b / 2 − ó)sin kh =
∑ BnIIshkn  sin αn ó, (5.18)
где l = a – h – H.
Умножая (5.18) на sinαny и интегрируя по y от 0 до b, получаем
дисперсионное уравнение системы:
110
n =1
Рис. 5.4. Штыревая гребенчатая ЗС в кольцевом резонаторе
∞
1
β
1
=
,
∑ 2
2
k tg kh b tg βb n =1 (β + βn ) kn tg kn  (5.19)
где l = a – h – H; β и k – волновые числа.
С учетом приведенных данных была рассчитана и изготовлена
ЗС, геометрические размеры которой следующие:
l = 12 мм, b/2 = 6 мм;
d1 = 2,2 мм, d = 3 мм;
h = 6 мм.
Внешний вид изготовленной системы показан на рис. 5.4.
111
ГЛАВА 6. ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ СТАБИЛОТРОННОГО
ГЕНЕРАТОРА В РЕЖИМЕ СИНХРОНИЗАЦИИ
Интенсивные исследования автоколебательных систем, находящихся под внешним воздействием, преследуют цель решения следующих задач: синхронизация одиночного генератора, взаимная
синхронизация связанных генераторов и синхронизация в моделях
ряда механических и биологических систем [57, 58, 77]. Определенное место в этих исследованиях занимает проблема синхронизации
генераторов диапазона СВЧ. Однако при этом мало внимания уделяется синхронизации мощных генераторов СВЧ, несмотря на то,
что эта задача представляет на сегодняшний день несомненный интерес. Достаточно сказать о необходимости создания дискретных
сигналов с бинарной частотой и фазовой манипуляцией [36]. Использование для этой цели генераторов, работающих в режиме синхронизации, является одним из перспективных направлений. Настоящая глава посвящена анализу режима синхронизации одного
из наиболее мощных СВЧ-стабилотронных генераторов, выполненных на амплитроне. Величина Zэ представляет собой эквивалентное
сопротивление параллельно включенных сопротивлений Zc и Zвх –
входного сопротивления линии в плоскости включения резонатора
Z
Zý = c 1 + Ã G ei ϕ Σ ,
(6.1)
2
(
)
iϕ
где φΣ = φф + φG + φγ + φд ; Ã = Ã e γ – коэффициент отражения от вы-
ходной неоднородности; G = G ei ϕG – коэффициент усиления амплитрона; φф и φд – изменение фазы сигнала при прохождении им
фазовращателя и длинной линии.
Рассмотрим случай подачи внешнего гармонического сигнала
Iвн = Рcosωt со стороны стабилизирующего резонатора. При этом
уравнение, описывающее процессы в неавтономном генераторе,
имеет вид
I ′′ + ω2 I = P ω2 cos ωt −
где R1 = R +
Z
L1 = L + c
2ω
1
2
ω0 =
.
LC
112

R1
L
I ′ + I  ω2 − ω2o
,
L1
L

1
Zc
( 1 + G Ã cos ϕΣ );
2
G Ã sin ϕΣ ;
(6.2)
Малыми параметрами задачи являются величины
ω2 − ω20 L / L1
R1
Ð
<< 1,
<< 1,
<< 1,
L1 ω0
Aàâò
ω20
(6.3)
где Aавт – амплитуда генерируемого сигнала в автономном режиме.
Решение будем искать в виде
I(t) = A(t)sin[ωt + φ(t)], (6.4)
где А(t) и φ(t) – медленно изменяющиеся в масштабе периода колебаний функции. Коэффициент усиления амплитрона аппроксимируем функцией
β  i ( γ+ δ/ A )

G = 1 +
,
(6.5)
e
A

где β и γ являются функциями анодного напряжения.
Пользуясь условиями (6.3) и медленностью изменения амплитуды и фазы выходного сигнала, можно от уравнения (6.2) перейти
к системе укороченных уравнений для амплитуды и фазы:

dA
1  2
=

 Pω cos ϕ
dt
2ω 


 d ϕ = 1  Pω2 sin ϕ + A

 dt
2ω À 

−
R1 Aω 
 ≡ Ô ( À, ϕ )
L1 
 2
2 L 
 ω − ω0
  ≡ Ω ( À, ϕ )
L1  

,
(6.6)
Z
1
Z
.
где R1 = R + c (1 + G Ã ñîsϕΣ ); L1 = L + c G Ã sin ϕΣ ; ω =
LC
2
2ω
Будем интересоваться стационарным режимом работы генератоdA dϕ
=
= 0 и система уравнений (6.4) примет
ра. В этом случае
dt
dt
вид
R Aω

= 0
Pω2 cos ϕ − 1

L1

,

 Pω2 sin ϕ + A  ω2 − ω2 L  = 0


î

L1 

(6.7)
где P – амплитуда внешнего гармонического сигнала.
113
Исключив из этой системы φ, получим
2
ω2 L 
A2 
 1 − î  = 1, +
2
P2 
ω2 L1 
L1 P2 ω2
A2 R12
(6.8)
где А – амплитуда генерируемого сигнала.
Учитывая условие баланса фаз в генераторе и вводя в рассмотрение собственную Q0 и нагруженную Qн добротности стабилизирующего резонатора, получаем окончательное уравнение, описывающее поведение стабилотрона, находящегося под внешним гармоническим воздействием:

2  1 −
Ã
2
2
 ω2 −ω20 
1+ Ã 

+
 + 

2Q0 
 ωω0 
−
 2Qí



 1 − Ã
1+ Ã   1
1 
– A β Ã 
+
−

 +
2Q0   Qí Q0  
 2Qí
A
2
+
2
1 2 2 1
1 
2ω
Ð
β Ã 
−
−
= 0,

4
ω20
 Qí Q0 
(6.9)
где β – коэффициент, описывающий нелинейные свойства амплитрона.
Решение этого квадратного относительно A уравнения позволяет
найти зависимость амплитуды генерируемого сигнала от частоты
при разных значениях амплитуды внешнего сигнала и параметров,
характеризующих сам стабилотрон (таких как добротность резонатора, коэффициент отражения от выходной неоднородности, коэффициент β, описывающий нелинейные свойства амплитрона):
где Ààâò = β
114
A
=
Aàâò
( Q0 −
1 ±
Ð12
2
Ààâò
( 1 + ζ2 ) − ζ2
1 + ζ2
Qí ) Ã
Q0 ( 1 − Ã ) + Qí (1 + Ã
)
;
,
(6.10)
Ð1 =
ζ=
ε=
Ðω
;
ω0 ε
ω2 − ω20
; ωω0 ε
1− Ã
2 Qí
1+ Ã
+
2 Q0
.
Условия устойчивости полученного решения имеют вид [57]:
∂Ô ∂Ω
∂Ô ∂Ω
∂Ô ∂Ω
+
< 0,
−
> 0, ∂ À ∂ϕ
∂ À ∂ϕ
∂ϕ ∂ A
(6.11)
где (6.11) определяет условия устойчивости полученного решения.
Из этих условий можно определить полосу синхронизации
Δc = |ω – ω0|:
2∆ ñ
ω0
Ð
Ð
ε

ïðè
≤

Ààâò
2
Ð2
 À
1 − 2 2
àâò

ε Ààâò
,
= 

2
ε2
Ð
ε
 2 Ð
ïðè
−
≥

2
4
Ààâò
2
Ààâò

(6.12)
где Аавт – амплитуда генерируемого сигнала в автономном режиме;
ε=
1− Γ
2Qí
+
1+ Γ
2Q0
.
Анализ показывает, что можно осуществить частотную манипуляцию сигнала большого уровня мощности в пределах полосы синхронизации. Заметим, что с целью осуществления более сложного
закона частотной манипуляции возможно использование нескольких внешних генераторов, работающих на различных частотах
в пределах полосы синхронизации.
115
ГЛАВА 7. ВЛИЯНИЕ СПОСОБА ФОРМИРОВАНИЯ ВЫХОДНЫХ
СВЧ-СИГНАЛОВ ПЕРЕДАЮЩЕГО ТРАКТА
НА ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ ПОБОЧНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ
7.1. Постановка задачи
Среди проблем, возникающих при разработке и эксплуатации
радиоэлектронных средств, существует проблема снижения относительного уровня побочных излучений [72]. Известно, что ряд
СВЧ-генераторов М-типа, применяемых в передатчиках, имеют побочные колебания (ПК) вблизи рабочей полосы частот и в ее пределах [46]. Уменьшить уровень ПК с помощью фильтрующей системы
передающего тракта не удается, поэтому актуальна задача поиска
других способов снижения этого уровня. Проведем анализ влияния на эту характеристику схемы суммирования сигналов в передающих устройствах, в которых вместо одного мощного генератора
используются несколько генераторов с меньшим уровнем мощности. При этом возможно сложение сигналов как в высокочастотном
тракте, так и в пространстве. В тракте сигнал рабочей частоты синхронизируется с помощью внешнего задающего СВЧ-возбудителя
в процессе сложения. Выходные сигналы при синфазном и равноамплитудном сложении выравниваются по фазе и амплитуде в каждом канале, поэтому мощности сигналов на рабочей частоте в каналах сложения мало отличаются. Это позволяет при наличии N каналов сложения получить мощность, примерно в N раз большую

мощности одного канала [8]. Частотный спектр ПК во многом
определяется конструкцией колебательной системы. При неполной идентичности геометрии колебательной системы частоты ПК
в большинстве случаев различаются. Так как сложение происходит на линейных элементах (мостовых схемах), то принцип суперпозиции при сложении выполняется. При различии частот величина каждого ПК должна остаться после сложения неизменной. Это
приведет к увеличению числа ПК после сложения, но их уровень по
отношению к сигналу на рабочей частоте должен уменьшиться в N
раз. При совпадении частот ПК от разных передатчиков мероприятия по их фазированию не предпринимаются, поэтому сигналы
будут со случайными фазами и могут быть разной амплитуды для
разных СВЧ-приборов, что должно приводить к снижению относительного уровня ПК. Если сложение происходит в пространстве
для активных фазированных антенных решеток, то необходимо
116
строгое поддержание стабильности амплитуд и фаз колебаний
в каждом передатчике на рабочей частоте, поскольку их несовпадение вызывает искажение диаграммы направленности. На частотах
ПК, различных для генераторов передающего устройства, диаграммы направленности не должны формироваться из-за отсутствия когерентности этих колебаний.
7.2. Расчет относительного уровня побочных колебаний
в схемах после сложения мощностей передатчиков
Рассмотрим передающее устройство, состоящее из N когерентных генераторов, работающих параллельно на общий сумматор.
При этом будем использовать методику, предложенную в работе [100]. Ток Ii ( t ), являющийся суммой тока полезного сигнала
Si ( t ) и тока побочных колебаний i-го генератора ni(t), можно записать в виде
Ii(t) = Si(t) + ni(t), (7.1)
где Si(t) – ток полезного сигнала; ni(t) – ток побочного колебания.
При этом эффективные значения тока полезного сигнала и сигнала побочного колебания, соответственно, равны
Sýôô i = Ðsi B0 ; (7.2)
nýôô i = Ðni B0 , (7.3)
где Psi – среднее значение мощности полезного сигнала i-го генератора; Pni – среднее значение мощности побочного колебания i-го генератора; В0 – волновая проводимость i-го канала тракта.
Общая мощность, генерируемая i-м генератором, определяется
выражением
(7.4)
Рi = Рsi + Рni, где Рsi и Рni – мощности полезного и побочного сигналов от i-го генератора.
С помощью сумматора все сигналы генераторов складываются
в общий канал. Сумматор представляет собой пассивный линейный многополюсник, имеющий N входов и один выход. Входная
проводимость i-го входа сумматора, согласованного на выходе с нагрузкой BΣ, может быть записана в виде
117
Ââõ i =
Â0
(2BΣ − Bi ),
Âi
(7.5)
B
где Bi – входная проводимость i-го входа сумматора; 0 – квадрат
Bi
коэффициента трансформации, причем
N
∑ Bi = BΣ , (7.6)
i =1
где BΣ равна сумме проводимостей всех i-х каналов.
Величина Вi пропорциональна величине Рsi, что обеспечивает полное суммирование мощности полезных сигналов всех генераторов.
Коэффициент бегущей волны в i-м канале при условии, что работает только один генератор, а остальные заменены согласованными
нагрузками, описывается следующим выражением:
Ki =
Bi
,
2 BΣ − Bi
(7.7)
где Ki – коэффициент бегущей волны в i-м канале, а модуль коэффициента отражения
Ãi =
BΣ − Bi
, BΣ
(7.8)
где BΣ – проводимость на выходе сумматора; Вi – проводимость i-го
канала.
Мощность падающей волны в канале i-го генератора равна
2

(7.9)
Ði  1 − Ãi , 

где |Гi| – модуль коэффициента отражения; Ði+ – мощность падающей волны в канале i-го генератора.
Соответственно, для мощности i-го генератора, поступающей на
выход делителя, можно записать
Ði+
ÐΣ i = Ði+
=
Âi
ÂΣ
= Ii2 ( t )
,
Â0 ÂΣ
2 ÂΣ − Âi
(7.10)
где PΣi – мощность i-го генератора, поступающая на выходе делителя; Ði+ – мощность падающей волны в канале i-го генератора; BΣ –
проводимость на выходе сумматора; Вi – проводимость i-го канала.
Суммируя токи на выходе сумматора от всех N генераторов, получаем
118
ÐΣ =
где
D[xi]
следует
1
N

D  ∑ Bi Ii ( t )  , ÂΣ Â0  i =1

понимать
как
дисперсию
(7.11)
величины
N
xi = ∑ Bi Ii ( t ).
i =1
Подставляя (7.1) в (7.10), находим выражение для суммарной
мощности после сложения сигналов:
ÐΣ =
1
1
N

N

D  ∑ Bi Si ( t )  +
D  ∑ Bi ni ( t )  ,
ÂΣ Â0  i =1
 ÂΣ Â0  i =1
 (7.12)
где первый член правой части – это мощность полезного сигнала на
рабочей частоте; второй член – суммарная мощность побочных колебаний.
Используя выражения (7.2) и (7.3) и принимая во внимание, что
Si(t) – это сигналы когерентных генераторов, сфазированных на рабочей частоте, а ni(t) – побочные колебания генераторов на независимых частотах, получаем следующие выражения для мощности
полезного и побочного сигналов соответственно:
1 N

∑ Bi Sýôô i  ;
ÂΣ Â0  i =1
 ÐÏ =
N
1
∑  Bi nýôô i  ,
ÂΣ Â0 i =1
2
ÐS =
(7.13)
2
(7.14)
где Рs – мощность полезного сигнала на рабочей частоте; Рп – суммарная мощность побочных колебаний.
Для сравнительной оценки различных схем построения передающих устройств с суммированием мощностей будем пользоваться
относительным уровнем побочных колебаний [12]. При этом следует учесть, что для одновходовых антенн типа рефлекторных, линзовых, антенных решеток отношение мощностей основного колебания и побочного в пространстве совпадает с отношением их на
входе антенны. Экспериментальное исследование партии однотипных импульсных генераторов в коротковолновой части дециметрового диапазона показало, что каждый генератор имеет в спектре
несколько участков колебаний на побочных частотах. Однако для
разных генераторов эти участки практически не совпадают, т. е.
119
можно считать, что величина мощности отдельных побочных колебаний в суммарном канале не превосходит значения мощности от
одного генератора. Для определенности положим, что мощность полезного сигнала у всех N генераторов одинакова и равна Р0, а мощность побочного колебания равна Р0 п, тогда для отношения мощностей после суммирования, согласно (7.13) и (7.14), получим
P
α
QΣ = Ï = ,
Ðs N
(7.15)
где QΣ – отношение мощностей после суммирования; α = P0п/P0 –
относительный уровень побочных излучений при отсутствии суммирования для отдельного генератора; N – число генераторов.
Если в L генераторах из N имеются совпадающие по частотному
спектру побочные колебания, то
QΣ′ =
α L
, N
(7.16)
где L – число генераторов, имеющих совпадающие по частотному
спектру побочные колебания.
Известно, что у активных фазированных антенных решеток отдельные генераторы передающего устройства установлены в канале каждого излучателя [8]. Обозначив коэффициент направленного
действия (КНД) каждого излучателя через G0, можно считать, что
КНД антенной решетки из N излучателей на рабочей частоте равен
G0 N. В итоге отношение Q∑ примет вид
QΣ′′ =
α
,
(7.17)
N2
где N – общее число излучателей.
Поскольку на частотах побочных излучений в активной решетке диаграмма не формируется, то КНД решетки на этих частотах
остается равным G0. Таким образом:
– применение сложения мощности генераторов в передающем
тракте позволяет снизить относительный уровень побочных излучений на несовпадающих частотах пропорционально числу генераторных каналов. При совпадении частот – корню из числа генераторных
каналов;
– при сложении мощности в пространстве с помощью фазированной решетки, если побочные колебания генераторов не совпадают по
частоте, относительный уровень этих колебаний уменьшается пропорционально квадрату числа каналов.
120
ГЛАВА 8. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ
СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНЫХ УСТРОЙСТВ
С ФАЗОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
8.1. Конструирование аппаратуры фазоманипулированного
СВЧ-сигнала для обеспечения электромагнитной совместимости
Стремление к сужению занимаемой РЭС полосы частот с целью
эффективного использования спектра является основной задачей в радиотехнике. В ряде случаев оказывается более предпочтительным отказаться от регламентации частот и допустить в одной
и той же полосе работу нескольких станций с перекрывающимися спект-рами сигналов. При этом сложные сигналы разных систем должны создавать минимум взаимных помех друг другу.
Для работы РЭС с минимумом системных помех необходимо выбрать используемый набор сигналов для исключения взаимных
помех. При таком подходе традиционные узкополосные сигналы
можно рассматривать как частный случай системы сигналов с частотным разделением. Сложные сигналы не представляют для узкополосных систем существенно более опасной помехи, чем узкополосные сигналы, при одинаковой спектральной плотности, так
как лишь небольшая доля мощности широкополосного сигнала
попадает в полосу пропускания приемника узкополосного сигнала. Рассмотрим вариант, основанный на выборе (на стадии проектирования) системы сигналов, для предполагаемой совокупности
РЭС с учетом обеспечения каждым средством своей задачи и выполнения ЭМС. Такой вариант не во всех случаях реализуем. Там,
где его можно применить, следует ожидать положительных результатов. Системный подход к выбору сигналов начал активно применяться для РЭС, использующих сложные сигналы, т. е. сигналы с большой базой. Для них произведение длительности сигнала
на его полосу τΔf > > 1 (для традиционных сигналов эта величина
близка к 1). В таких системах каждый пользователь спектра «снабжается» адресом – кодовым сигналом. За счет оптимальной обработки в приемнике происходит выделение «своего» сигнала из совокупности всех сигналов, используемых системой. Причем сигналы могут занимать одну и ту же полосу частот. РЭС, использующие
сложные сигналы, работают с малыми пиковыми мощностями,
хотя сами сигналы могут обладать значительной энергией, распределенной на плоскости «время – частота». Это во многих случаях
121
исключает возникновение нелинейных эффектов, обусловленных
режимом сильного сигнала. Это характерно для узкополосных систем. Сложные сигналы могут обеспечить более эффективное использование спектра, поскольку существует значительная свобода в выборе систем сигналов, например, фазоманипулированных
для обеспечения ЭМС РЭС, еще на стадии разработки аппаратуры.
Под фазоманипулированным сигналом чаще всего понимают последовательность радиоимпульсов, начальные фазы которых изменяются по требуемому закону. Как правило, для передачи цифровой информации используются два значения начальных фаз:
0 и π [36]. К настоящему времени разработаны различные устройства для фазовой манипуляции. Многие из них предназначены
для формирования соответствующего сложного сигнала на промежуточной частоте с дальнейшим умножением или преобразованием частоты либо формирования сложного видеосигнала для дальнейшей модуляции генератора СВЧ [37]. Эти процессы относятся
к процессам нелинейного преобразования спектра. В них возникают колебания, не связанные с полезной модуляцией. Вполне естественным поэтому представляется стремление получить фазовую
манипуляцию непосредственно на рабочей частоте в оконечном или
предоконечном каскаде передатчика. Поворот плоскости поляризации волны на 180° эквивалентен изменению фазы на π. Изменение
плоскости поляризации с помощью механических устройств обладает инерционностью [35]. Для электронного управления часто используются диоды в режиме переключения, но при этом получается малая мощность сигнала [13]. Резко повышает мощность сигнала применение в качестве управляющих элементов электрически
управляемых аттенюаторов, например, ферритовых. Как правило,
в подобных устройствах используется входной делитель мощности,
работающий на два канала, и выходной сумматор. Манипуляция
реализуется аттенюаторами в каналах, а сдвиг по фазе достигается
введением фазосдвигающих элементов [13]. К увеличению мощности ведет использование в качестве входного делителя электронного прибора СВЧ, например, прибора магнетронного типа. Для физически реализуемых устройств, осуществляющих передачу мощности, фазовый сдвиг зависит от частоты, и это снижает эффективность манипуляции в полосе частот. С другой стороны, сдвиг
по фазе между отдельными ячейками магнетрона гарантируется
только для одного невырожденного типа колебаний при условии,
что колебательная система имеет поворотную ось симметрии [112].
Последнее обстоятельство реализуется только при отсутствии эле122
ментов связи с нагрузкой. Введение последних в общем случае, как
можно показать, приводит к возбуждению нескольких мод, а сдвиг
по фазе выдерживается лишь приближенно. Для создания аппаратуры с пониженным уровнем электромагнитных помех представляется перспективным использование волноводных элементов и колебательных систем, обладающих зеркальной плоскостью геометрической симметрии. С точки зрения теории симметрии электродинамических систем, рассматриваемые устройства имеют два собственных поля. Для одного поля отношение компонент в симметричных
точках равно + 1, для другого – 1, что эквивалентно сдвигу фазы
(0 или π) для любой частоты в полосе пропускания [112]. Это свойство теоретически выполнено точно. На практике надо учитывать отличие системы от идеально симметричной системы и возможность
возбуждения, помимо рабочего, еще одного собственного поля при
неправильно подобранном способе возбуждения. Известные схемы сумматоров рассчитаны на разность фаз (0 или π) на их входах
[35]. В зависимости от применяемого сумматора в аппаратуре можно
предложить различные конструктивные варианты выполнения делителей коаксиального и волноводного типа. Некоторые известные
конструкции являются следствием наиболее тривиальных выводов
из теории симметрии электродинамических систем. В рассматриваемых симметричных конструкциях возможны отражения от неоднородностей волноводов, изгибов, стыков, которые не влияют на упомянутую разность фаз. В активном делителе магнетронного типа последовательное применение излагаемого принципа конструирования
приводит к выводам, что число резонаторов должно быть кратно четырем, а вся конструкция должна иметь две ортогональные плоскости симметрии. Входом фазового манипулятора служит вход циркулятора, куда подается синхронизирующий сигнал. Точность фазирования обеспечивается за счет расположения выводов энергии
в симметричных ячейках и возбуждения только рабочего вида колебаний системой электронных «спиц», имеющих центр инверсии.
При строгом анализе поля рабочего вида колебаний само понятие
«π-вида» становится приближенным, но разность фаз в симметричных точках выполняется точно. Сформулированные условия симметрии конструкции магнетрона относятся и к траверсам крепления
катода, и к связкам. Известные конструкции связок поставленным
условиям не удовлетворяют, поэтому предложена иная конструкция [65, 88]. Эффект повышения точности фазовой манипуляции
за счет предложенного принципа конструирования показывается
на конкретном расчетном примере. Конструктивное исполнение
123
предложенных элементов аппаратуры представляет собой стандартную задачу проектирования СВЧ-устройств и приборов.
8.2. Многофазный СВЧ-манипулятор с улучшенными
показателями электромагнитной совместимости
Известны устройства для фазовой манипуляции сигналов, которые предназначены для формирования соответствующего сигнала
(называемого сложным сигналом) на промежуточной частоте с дальнейшим умножением или преобразованием частоты либо для формирования сложного видеосигнала, либо для дальнейшей модуляции генератора СВЧ. Процессы умножения, преобразования или модуляции принципиально являются процессами нелинейного преобразования спектра сигналов, за счет которых вносятся искажения
в фазовую манипуляцию. Борьба с последними искажениями достаточно сложна. Применение в качестве управляемых элементов электрически управляемых аттенюаторов (например, ферритовых) резко
повышает мощность сигнала. Как правило, в подобных устройствах
применяется входной делитель мощности, работающий на два канала, и выходной сумматор, объединяющий сигналы этих каналов.
Манипуляция (управление) реализуется аттенюаторами в каналах,
а сдвиг по фазе достигается введением фазосдвигающих элементов
[13]. Наиболее близким к предлагаемому варианту является СВЧфазовый манипулятор, содержащий выходной сумматор. К плечам
этого сумматора подключены каналы равной электрической длины,
в каждом из которых последовательно включен управляемый аттенюатор. В качестве входного делителя применен магнетрон с двумя
выводами, синхронизируемый входным сигналом. Отрицательной
стороной манипулятора, как и всех манипуляторов, содержащих
управляемые аттенюаторы, является недостаточно высокая точность фазовой манипуляции, особенно в полосе частот. Например,
сдвиг по фазе между отдельными ячейками колебательной системы
магнетрона гарантируется только для одного невырожденного типа
колебаний при условии, что колебательная система имеет поворотную ось симметрии. Последнее обстоятельство реализуется только
в колебательной системе без элементов связи с нагрузкой (выводов энергии). Введение элементов связи устраняет поворотную ось
симметрии, и, следовательно, сдвиг по фазе может быть выдержан
только приближенно. Целью использования предлагаемого СВЧфазового манипулятора является повышение точности фазового
124
сдвига (точности фазовой манипуляции). Сущность предлагаемого
СВЧ-фазового манипулятора заключается в более полном использовании электродинамических свойств устройств, обладающих зеркальной плоскостью симметрии. Рассматриваемые устройства имеют два собственных поля. Для одного поля отношение компонент
в симметричных точках равно + 1, для другого – 1. Это эквивалентно
сдвигу фазы (0 или p) для компонент полей в симметричных точках,
в частности, в симметричных точках, выбранных в области расположения выводов энергии. По сравнению с известным устройством
наиболее существенно то, что последнее свойство выполнено точно
и доказано строго теоретически. Наличие симметричных выводов
энергии не делает указанное соотношение полей в симметричных
точках выполненным приближенно. Погрешность указанного сдвига по фазе в идеальном случае равна нулю. По сравнению с идеальным случаем на практике надо учитывать отличие системы от симметричной системы и возможность возбуждения, помимо рабочего,
еще другого собственного поля при неправильно подобранном способе возбуждения. Как было отмечено, сдвиг по фазе получается равным 0 или p. Известные схемы сумматоров рассчитаны на разность
фаз (0 или p) на их входах. Если сумматор применяется в схеме фазового манипулятора, то эта разность фаз должна быть равна, соответственно, p или 0. Устройство-прототип рассчитано только на разность фаз p. На рис. 8.1 показана структурная схема СВЧ-фазового
манипулятора; позиции 2–4 – делители с зеркальной симметрией
выходных плеч.
Сигнал с входа делителя поступает в каналы 2 и 3 равной электрической длины (рис. 8.1). При соответствующем управлении затуханием аттенюаторов 4 и 5 колебания на выходе сумматора 6 характеризуются двумя фазовыми состояниями, различающимися
на π, что и требуется для фазовой манипуляции. Зависимость коэф2
Вход
4
2
7
К нагрузке
1
6
3
5
3
8
Рис. 8.1. Структурная схема СВЧ-фазового манипулятора:
1 – входной делитель; 2, 3 – каналы равной электрической длины;
4, 5 – управляемые аттенюаторы; 6 – сумматор, 7, 8 – входы сумматора
125
фициента n замедления вблизи π-вида колебаний от длины волны
можно аппроксимировать выражением
n = 4l – 20, (8.1)
где l – длина волны.
Условие резонанса для p-вида можно представить в виде
πN = ϕN + 2(2 + y/2 + y), (8.2)
где N – число ячеек анодного блока; j – сдвиг фазы на ячейку невозмущенной системы; y – дополнительный сдвиг фазы в ячейке под влиянием возмущения (вывода энергии); 2 (y/2) – дополнительный сдвиг фазы в двух ячейках, соседних с ячейкой, в которой
имеется вывод энергии. Последнее соответствует наблюдаемому
в эксперименте наибольшему влиянию вывода энергии на параметры выходной и соседних с ней ячеек. Это влияние учтено в линейном приближении. Коэффициент «2» перед скобками указывает на
наличие двух выводов энергии.
При отсутствии возмущений y = 0 и j = p. В присутствии выводов энергии ψ ≠ 0 и ϕ ≠ p. Под влиянием одной петли связи с нагрузкой наблюдается, например, уменьшение собственной длины волны
p-вида колебаний на 1,5 %. Смещение частоты под влиянием двух
петель связи можно считать в два раза большим,

так как структура
поля в ячейках одинакова, а само смещение определяется амплитудой поля. Дифференцируя (8.1), имеем
где
∆n/n = 4∆l/l = 4(– 0,03) = – 0,12, (8.3)
∆n
∆λ
– относительное изменение длины волны;
– относительn
λ
ное изменение коэффициента замедления.
Учитывая, что
∆n/n = ∆l/l + ∆j/j, ∆ϕ
– относительное изменение фазы, получим:
где
ϕ
(8.4)
(8.5)
∆j/j = ∆n/n – ∆l/l = – 0,12 + 0,03 = – 0,09, где ∆n/n – относительное изменение коэффициента замедления;
∆l/l – относительное изменение длины волны.
126
Аналогично, дифференцируя (8.2), имеем
N∆j + 4∆y = 0, (8.6)
где ∆j – изменение фазы за счет неоднородностей; N – число резонаторов магнетрона.
Отсюда для восьмирезонаторного магнетрона можно записать:
∆y = y = – N∆j/4 = 2p 0,09 = 0,565 (рад.) = 24º, (8.7)
где ∆y – погрешность фазовой манипуляции.
Погрешность фазовой манипуляции в устройстве-прототипе
оценивается, таким образом, десятками градусов. В предлагаемом
устройстве эта погрешность определяется «несимметрией» входного делителя (погрешностью изготовления делителя). Такую погрешность по геометрическим размерам можно считать величиной,
не менее чем на порядок меньшей по сравнению с выводом энергии, и оценивать погрешность фазовой манипуляции предлагаемого устройства в несколько градусов. Конкретное исполнение предложенного СВЧ-фазового манипулятора представляет собой стандартную инженерную задачу проектирования СВЧ-устройств. Основной эффект от использования предложенного устройства состоит в том, что применение достаточно мощного источника колебаний
(либо стандартного, либо специально разработанного симметричного магнетрона с двумя выводами энергии) позволяет получить сигнал с высокой точностью манипуляции фазы и достаточно большой
мощности. Сама фазовая манипуляция сводится к управлению затуханием аттенюаторов без потери точности.
8.3. Многофазный СВЧ-манипулятор
с учетом электромагнитной совместимости
на лампе бегущей волны
Созданное устройство относится к области СВЧ-техники, конкретно – к устройствам модуляции фазы, которые могут быть использованы в бортовых радиолокационных и навигационных системах. Повышение разрешающей способности по определению
местоположения объекта в указанных системах осуществляется
различными способами, некоторые из которых основаны на обогащении спектра излучаемых сигналов, которые несут большую
127
информацию об объекте. Для этого может применяться дискретная
многоуровневая модуляция по фазе, которая иначе может быть названа многофазной [36]. Одним из вариантов является и фазовая
манипуляция, которая предполагает введение определенной разности фаз для несущей частоты между соседними радиоимпульсами. Известно устройство для фазовой манипуляции сигнала,
в котором в качестве управляющих элементов используются варикапы (варакторы) и формирование соответствующей информации для манипуляции происходит на промежуточной частоте и на
низком уровне мощности (около 150 мВт) [35]. Процесс преобразования и усиления сигнала приводит к искажению спектра и, как
следствие, к дополнительному искажению фазоманипулированного сигнала, что ухудшает показатели электромагнитной совместимости СВЧ-передающих устройств и является недостатком устройства. Известен способ фазовой модуляции, использующий отражение сигнала в линии передачи от неоднородности, положением которой можно управлять [13]. Недостатком этого устройства является невозможность непосредственной реализации многофазной
модуляции, работы на высоком уровне мощности и на нескольких
частотах. Известен быстродействующий коммутатор фазы на лампе с бегущей волной (ЛБВ), которая для названной функции представляется в виде четырехполюсника, входом и выходом которого являются высокочастотные вход и выход ЛБВ соответственно,
а управляющим сигналом служит напряжение, подаваемое на спираль ЛБВ [35]. Быстродействие обеспечивается электронными процессами в ЛБВ. Недостатком коммутатора является невозможность
его применения для реализации многофазной манипуляции. Наиболее близким к предложенному устройству служит устройство
[15]. Оно содержит источник высокочастотного сигнала, неуправляемую часть схемы и управляемую часть, подключенную параллельно к источнику низкочастотного управляющего сигнала. Управляемая часть выполнена в виде трехполюсного элемента, а неуправляемая – из симметричного П-образного соединения трех реактивных двухполюсников, что позволяет в результате осуществлять
трехуровневую фазовую манипуляцию одновременно с амплитудной. Недостатком прототипа является невозможность осуществления фазовой манипуляции при скважности последовательности
радиоимпульсов, меньшей двух. Последнее обусловлено инерционностью реактивных элементов двухполюсников. Кроме этого, количество импульсов в отдельной группе не может превышать трех,
что определяет максимальное количество уровней манипуляции.
128
Техническим результатом созданного устройства является получение многофазной манипуляции на высоком уровне мощности рабочей частоты. Отмеченный технический результат достигается тем,
что в устройство, содержащее источник высокочастотного сигнала, управляемый трехполюсный элемент, один из выводов которого
подключен к источнику низкочастотного управляющего сигнала,
нагрузку, введены ЛБВ. Последняя подключена к высокостабильному источнику напряжения, а также указанное устройство содержит импульсный подмодулятор, управляющее устройство, фазовый детектор, управляемый фазовращатель, стартовый формирователь импульсов. Причем высокочастотный вход ЛБВ через развязывающее устройство и первый канал делителя мощности соединен
с управляемым трехполюсным элементом, первый вход которого
подключен к источнику высокочастотного сигнала, а второй вход –
к источнику низкочастотного управляющего сигнала. Последний
соединен со стартовым формирователем импульсов, а подмодулятор соединен с управляющим устройством, имеющим N выходов.
Вход подмодулятора подключен к стартовому формирователю импульсов. Первый анод ЛБВ соединен с управляющим электродом
через вторичную обмотку трансформатора. Высокочастотный выход ЛБВ через первый канал направленного ответвителя подключен к нагрузке. Второй канал ответвителя соединен с первым входом фазового детектора, а второй вход фазового детектора соединен с выходом управляемого фазовращателя, включающего N последовательно соединенных p-i-n-диодов, подключенных к выходам
управляющего устройства. Параллельно p-i-n-диодам подключены
короткозамкнутые шлейфы. Вход фазовращателя соединен со вторым каналом делителя мощности, а выход фазового детектора через видеоусилитель – с первичной обмоткой трансформатора.
Приращение фазового угла ∆φ в ЛБВ, обусловленное вариацией
напряжения на ∆U в замедляющей системе (ЗС), определяется выражением [126]:
∆φ ≈ – 105NΔU/U,
(8.8)
βe L
– электрическая длина замедляющей системы в дли2π
нах волн
ω
βe ≡ ,
(8.9)
Ve где Ve – скорость электронов; ω = 2πf; f – частота СВЧ-сигнала.
где N =
129
Следовательно,
∆ϕ
105N
≈−
,
∆U
U
(8.10)
где U – напряжение на спирали; ΔU – вариации напряжения.
Например, при U = 12 кВ и длине замедляющей системы L = 0,15 м,
на рабочей частоте
∆ϕ
ðàä
≈4
, при ∆U = 0,5 кВ имеем ∆φ≈2 рад. Вы∆U
êÂ
ходная мощность усиленного ЛБВ радиосигнала – не менее 10 кВт.
Для оценки искажений, возникающих при модуляции фазы,
рассмотрим процесс передачи трапецеидального импульса через
четырехполюсник в виде ЛБВ, например, в работе [43] рассмотрены искажения при угловой модуляции. При воздействии трапецеидального сигнала скорость влета электронов в спираль ЛБВ будет
изменяться по следующему закону:
V = V0[1 + f(t1)], (8.11)
где V0 – средняя скорость влета электронов; f(t1) – переменная составляющая скорости электронов; t1 – время влета отдельных электронов.
В этом случае время, в которое электрон достиг точки Z,
t≈t1 + z[1 – f ( t1 )]/V0, (8.12)
где z – координата вдоль оси спиральной ЗС.
Отдельно рассмотрим передачу через ЛБВ, используемую в качестве фазового манипулятора, переднего и заднего фронтов трапецеидального импульса. Для переднего фронта имеем:
f (t1) = pt1/τ (0 ≤ t1 ≤ τ ), (8.13)
где р – амплитуда импульсов; Т – период следования; τ – длитель-
Ò
ность переднего фронта; ( − τ ) – длительность заднего фронта.
2
Таким образом,
130
t = t1 +
Z
p 
 1 − t1 . V0 
τ 
(8.14)
Откуда
Z
V0
t1 =
,
pZ
1−
V0 τ
t−
(8.15)
где t1 – время влета отдельных электронов; Z – координата вдоль
оси спиральной ЗС; V0 – средняя скорость влета электронов; р – амплитуда импульсов; τ – длительность переднего фронта импульса.
Подставляя выражение (8.14) в выражение (8.13), находим в точке Z закон изменения функции
Z
t−
V0
p
f t1 ( t )  =
,
(8.16)
τ 1 − pZ
V0 τ где t1 – время влета отдельных электронов; Z – координата вдоль оси
спиральной ЗС; V0 – средняя скорость влета электронов; р – амплитуда импульсов; τ – длительность переднего фронта импульса и крутизну
df p 1
p
=
≥ ,
dt τ 1 − pZ τ
V0 τ
(8.17)
df
– крутизна переднего фронта трапецеидального импульса.
dt
Аналогично для заднего фронта трапецеидального импульса
имеем, соответственно, закон изменения функции:
где
и крутизну
T
Z
−t+
V0
p2
f (t ) =
,
pZ
τ 1+
V0 τ
df
p 1
df ð
; | |‹ , =−
pZ
τ 1+
dt
dt τ
V0 τ
(8.18)
(8.19)
131
df
– крутизна заднего фронта трапецеидального импульса.
dt
Переходя от изменений скорости электронов к изменению фазы,
воспользуемся соотношением, приведенным в [126]:
где
 ωZ 
S∆ϕ = ∆ 
,  v 
(8.20)
где S – конструктивный параметр; ω – частота СВЧ-сигнала; V –
скорость электронов; Z – координата вдоль оси спиральной ЗС.
Отсюда
S∆ϕ =
ωZ
V02
∆V = −
ωZ ∆V
ωZ
= −p
,
V0 V0
V0
(8.21)
где S – конструктивный параметр; ω – частота СВЧ-сигнала; V0 –
средняя скорость влета электронов; Z – координата вдоль оси спиральной ЗС.
Следовательно, крутизны переднего и заднего фронтов можно
определить следующим образом:
df p
1
(8.22)
,
=
dt τ 1 ± S∆ϕ
ωτ df
где
– крутизны переднего и заднего фронтов трапецеидального
dt
импульса.
Здесь знак «минус» относится к положительному перепаду, а
знак «плюс» – к отрицательному. Определим длительности фронтов в точке Z:
p
S∆ϕ
S∆ϕ
τZ =
= τ(1 ±
)= τ±
,
(8.23)
df
ωτ
ω
dt
где τ, τ2 – начальная длительность фронтов импульса и в точке Z.
S∆ϕ
Отсюда ∆τ =
, где Δτ – изменение длительности фронтов.
ω
Максимальное практическое значение величины ∆φ = π, при
этом
Sπ
S
∆τ =
T = T,
(8.24)
2
π
2
132
где S – конструктивный параметр; T – период высокочастотных колебаний.
Таким образом, изменение длительности фронтов при прохождении импульсов в группе через фазовый манипулятор не превышает периода высокочастотных колебаний в ЛБВ (S меньше 1,72).
Следовательно, при длительности фронтов порядка десятка наносекунд нелинейностью фазового четырехполюсника (ЛБВ) при оценке переходных процессов можно пренебречь. Приведенные математические выражения подтверждают физическую реализуемость
устройства. Предлагаемое техническое устройство является новым, поскольку неизвестны устройства на высоком уровне мощности (не менее 10 кВт), позволяющие получать многофазную СВЧманипуляцию в широком диапазоне частот, обусловленных широкополосностью ЛБВ. Предлагаемое техническое решение удовлетворяет всем требованиям охраноспособности, поскольку из опубликованных научных данных и известных технических решений не следует
заявленная последовательность операций:
– получение многофазной манипуляции на высоком уровне мощности с помощью ЛБВ в широком диапазоне частот с перестройкой
фазы от импульса к импульсу при скважности последовательности
радиоимпульсов в группе, меньшей двух;
– заявленное устройство реализует возможность управления фазами несущей частоты последовательности радиоимпульсов по заданной программе.
Предлагаемое устройство используется в бортовой радиолокационной аппаратуре, и для его реализации применены серийно выпускаемые промышленностью элементы. Технико-экономическая эффективность устройства заключается в возможности реализации
в бортовых радиолокационных системах на высоком уровне мощности на рабочих частотах многофазной манипуляции, что позволяет улучшить показатели электромагнитной совместимости по сравнению с системами, где применяется преобразование частот. Многофазный СВЧ-манипулятор позволяет улучшить показатели ЭМС в
части относительного снижения уровня боковых лепестков до 5 дБ
по сравнению с системами, где применяется преобразование частоты.
133
ГЛАВА 9. ОСОБЕННОСТИ ИНДУСТРИАЛЬНЫХ ПОМЕХ
В РАДИОЛОКАЦИОННОМ ПЕРЕДАТЧИКЕ
НА СТАБИЛОТРОНЕ
Решение проблемы подавления побочных помех в радиолокационном передатчике, которые распространяются наряду с основной
волной, является в настоящее время актуальной задачей. Одним
из способов подавления этих помех является синхронизация генератора М-типа внешним сигналом. Проблема исследовалась, например, в работе [18], где указаны и другие перспективы использования
внешней синхронизации в мощных СВЧ-генераторах. Влияние способа формирования выходных сигналов на относительный уровень
побочных излучений для случая передающих устройств с активной
фазированной антенной решеткой проанализирован в работе [16].
Как показали результаты экспериментального исследования, в спектре сигнала, излучаемого мощным СВЧ-генератором М-типа, помимо сигнала рабочего, в тракте присутствуют сигналы с частотой, на
порядок более низкой по сравнению с рабочей частотой. Выяснению
возможной причины возникновения отмеченных помех и посвящена настоящая глава. В процессе эксперимента отмечено, что уровень
внетрактовых (индустриальных) помех изменяется в зависимости
от режима работы генератора, величины магнитного поля, наличия
паразитных излучений, близких по частоте к рабочему. При изменении анодного напряжения были зафиксированы следующие особенности. Снижая анодное напряжение, можно добиться того, что рабочий вид не возбуждается, а паразитный вид присутствует. В этом
случае резко (на 8–10 дБ) уменьшается уровень внетрактовых помех
на частоте, в 10 раз меньшей рабочей. Аналогичный результат получается и при подавлении паразитного вида колебаний либо увеличением анодного напряжения, либо применением неавтономного
режима работы СВЧ-генератора. В этом случае в колебательную систему подавался сигнал на частоте, близкой к рабочей. Таким образом, индустриальные помехи возникают только при одновременном
возбуждении рабочего и паразитного колебаний [18]. Анализ экспериментальных данных позволил сделать вывод, что частоты помех
соответствуют по величине разностной и суммарной частотам рабочего и близлежащего по частоте паразитного вида колебаний.
В такой ситуации естественно объяснить их возникновение преобразованием этих двух сигналов на нелинейном элементе (амплитроне
в схеме стабилотрона). Вольтамперную характеристику амплитрона
представим в виде
134
2
(9.1)
Ià = Ià0 + α ∆ ua + β ( ∆ u ) ; ∆ ua = ku; α и β – сonst, где Iа – анодный ток в присутствии высокочастотного сигнала на входе замедляющей системы амплитрона; Iа0 – анодный ток в отсутствии
высокочастотного сигнала на входе замедляющей системы амплитрона; ∆ uà = ku (приращение анодного напряжения амплитрона);
k – величина, не зависящая от входного ВЧ-сигнала ( u ≡ u ~ ); ~ соответствует СВЧ-сигналу.
В случае, когда
u~ ≡ u~ð + u~ï ,
(9.2)
где u~р – рабочий входной ВЧ-сигнал; u~п – паразитный ВЧ-сигнал.
Причем
u~ð = Åð ños ( ωð t + Θð ),
(9.3)
где Ер – амплитуда рабочего сигнала; ωр – частота рабочего сигнала; Θр – фаза рабочего сигнала.
u~ï = Åï ños ( ω ï t + Θ ï ),
(9.4)
где Еп – амплитуда паразитного сигнала; ωп – частота паразитного
сигнала; Θп – фаза паразитного сигнала.
Подставляя (9.3) и (9.4) в (9.2), (9.1), получим:
Ià = Ià 0 + α k Åð ños ( ωð t + Θð ) + α k Åï ños ( ωï t + Θï ) +
+β
k2 Åð2
2
+β
+β
k2 Åð2
2
k2 Åï2
2
ños2 ( ωð t + Θð ) + β
k2 Åï2
+
2
ños2 ( ωï t + Θï ) +
+ 2β k2 Åð Åï ños ( ωð t + Θð ) ños ( ωï t + Θï ),
(9.5)
где Θр и Θп – фазы рабочего и паразитного сигналов; α и β – const.
Все слагаемые, за исключением последнего, являются либо постоянными величинами, либо величинами, пропорциональными
произведению Ер и Еп.
Представим последний член правой части выражения (9.5) в виде
{ ños  ( ωð − ωï ) t + Θð + Θï 
ños  ( ωð + ωn ) t + Θð − Θï  } ,
Iàïð = β k2 Åï Åð
+
+
(9.6)
135
Рис. 9.1. Огибающая радиоимпульса
при наличии возбуждения
паразитного вида колебаний
Рис. 9.2. Модулирующий импульс
при наличии внетрактовых помех
где Iапр – составляющая анодного тока комбинационных частот.
Убеждаемся, что при одновременном воздействии на нелинейный элемент двух напряжений с частотами ωр и ωп в составе выходного тока содержатся колебания с частотами ωр + ωп и ωр – ωп.
Рассмотрим преобразование частоты модулированного сигнала.
Импульсно-модулированный сигнал приведен на рис. 9.1. Пусть
амплитуда и частота сигнала представляют собой произвольные
функции времени, т. е.
up ( t ) = Ep ( t ) cos  ∫ ωp ( t ) dt + Θp  , (9.7)
где ωр(t) – частота рабочего сигнала; Θр – фаза рабочего сигнала.
uï ( t ) = Eï ( t ) cos  ∫ ωï ( t ) dt + Θï  , (9.8)
где ωп(t) – частота паразитного сигнала; Θп – фаза паразитного сигнала.
Подставляя (9.7) и (9.8) в (9.1), получим, выделяя последнее слагаемое:
{
Iàð ï = β k2 Åð ( t ) Åï ( t ) ños 

+ ños 

( ∫ ω ð ( t) dt + ωï (t)dt) + Θp + Θï 
( ∫ ωð ( t) dt − ωï (t)dt) + Θp − Θï  },
+
(9.9)
где Ер(t), Еп(t), ∫[ωр(t)dt + ωп(t)dt] и ∫[ωр(t)dt – ω(t)dt] – произвольные
функции времени.
136
Учтено, что при переходном процессе возбуждение рабочего вида
колебаний происходит при установившемся значении амплитуды
паразитного вида колебаний. Взяв производные аргументов обоих
колебаний, находим частоты сигналов в виде
ω ð ( t ) + ω ï (t ); ω ð ( t ) − ω ï (t ),
(9.10)
где ωр(t) + ωп(t) и ωр(t) – ωп(t) – суммарная и разностные частоты паразитных колебаний.
Таким образом, при преобразовании частоты закон изменения
амплитуды и частоты высокочастотного сигнала на входе амплитрона переносится на составляющие тока с суммарной и разностными частотами. Измерение внетрактовых помех производилось
приемниками SMV-8,5 и SMV-6,5 в диапазоне от 0,1 до 1000 МГц.
Отмеченные помехи накладываются на модулирующий импульс
(рис. 9.2) и приводят к сбоям устойчивой работы генератора и появлению пропусков импульсов в аппаратуре. На анализаторе спектра
С4-27 видны всплески, соответствующие разностным частотам.
Для устранения помех был разработан фильтр нижних частот.
Фильтр включался между модулятором и СВЧ-прибором. Измерения проводились с помощью высоковольтного делителя, который подсоединен к катоду СВЧ-генератора. Отмечено, что уровень
помех после фильтра на 15 дБ меньше, чем на катоде СВЧ-прибора.
Для уменьшения уровня помех (без изменения уровня потребления
модулятора) в катодный узел были установлены ферритовые кольца из материала М-2000НМ1-Б, которые в частотной области существования внетрактовых помех являются эффективным поглотителем. В результате снижения уровня помех устраняются сбои аппаратуры, в состав которой входят устройства на транзисторах и микросхемах. Таким образом:
– в диапазоне от 50 до 1000 МГц наблюдаются всплески, соответствующие индустриальным помехам;
– наличие индустриальных помех и их распространение в системе приводят к сбоям работы аппаратуры, поэтому их подавление
является актуальной задачей;
– для уменьшения уровня индустриальных помех можно рекомендовать использование ферритовых поглотителей из материала
М-2000НМ1-Б и неавтономный режим работы генератора.
137
ГЛАВА 10. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ,
РАССЕЯННЫХ ЭЛЕМЕНТАМИ КОРПУСА
ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
10.1. Постановка задачи
На работу бортовой радионавигационной аппаратуры влияет наличие в приемных трактах мешающих сигналов, которые поступают затем в тракты обработки одновременно с полезными сигналами, несущими основную информацию. Такое воздействие аналогично влиянию внеполосных излучений. Мешающие сигналы могут воздействовать при отражении от элементов конструкции летательного аппарата, в том числе и при изменении поляризации
электромагнитной волны [133–137]. Рассмотрим влияние корпуса
летательного аппарата на характеристики антенн радиопеленгатора. Корпус ЛА идеально проводящий, а элементы конструкции
аппроксимируются согласно рис. 10.1. Пеленгационные антенны
могут располагаться в носовой и хвостовой частях корпуса и на законцовках крыльев. При пеленговании используется разностнодальномерный метод [54], т. е. направление на источник сигнала
определяется разностью времен прихода сигналов на соответствующие антенны ЛА. Разность времен прихода рассчитывается по положению максимума взаимной корреляционной функции сигналов.
Таким образом, нас интересуют искажения формы импульсных сигналов, вызванные переотражениями от конструкции ЛА, так как
они непосредственно влияют на точность определения пеленга.
Крылья
Фюзеляж
Стабилизатор
Места расположения антенн
Рис. 10.1. Корпус летательного аппарата и места расположения антенн
138
10.2. Общие положения
Задача дифракции электромагнитных волн на корпусе ЛА чрезвычайно сложна. Это объясняется, во-первых, сложностью конструкции; во-вторых, большими электрическими размерами носителя. Решение такой задачи с использованием большинства средств
автоматического проектирования (САПР) возможно только в области низких частот, когда на длине носителя укладывается небольшое количество длин волн. Корпус ЛА может быть разбит на
элементы со сравнительно простой геометрической формой. Тогда
электромагнитное поле, рассеянное корпусом ЛА, будет представлять собой суперпозицию полей, рассеянных каждым элементом
в отдельности. Для решения задачи предлагается использование
аналитических подходов, основанных на нахождении токов, текущих по поверхности конструкции ЛА при возбуждении его электромагнитной волной. Полное электромагнитное поле в месте расположения антенны находится суммированием падающего поля
и поля, создаваемого поверхностными токами. Для нахождения полей, рассеянных крыльями, стабилизатором и фюзеляжем, предлагается воспользоваться приближением физической оптики. Введем
в рассмотрение равномерную и неравномерную части поверхностного тока [127]. Согласно терминологии, под равномерной составляющей поверхностного тока подразумевается ток, протекающий по
бесконечной проводящей плоскости, тогда как его неравномерная
составляющая вызвана наличием кромок, кривизны поверхности
и других неоднородностей
[127]. Равномерная составляющая по
верхностного тока j0 определяется выражением

 
j0 = 2 n × H0 ,
(
)
(10.1)


где n – орт нормали к поверхности; H0 – вектор падающего магнитного поля.
Для определения поля от неравномерной составляющей поверхностного тока воспользуемся методом, изложенным в [132]. Рассмотрим идеально проводящую полуплоскость (рис. 10.2). Разобьем
падающее поле на две ортогональные составляющие, у которых
Ezпад = 0 и Hzпад = 0 соответственно. Найдем вторичное поле, вызванное волной, у которой Hzпад = 0.
Поле неравномерной части тока, текущего по всей полуплоскости, определяется выражением [127]:
139
Z
Полуплоскость
Падающая
волна
Точка
зеркального
отражения
θ
θ0
Y
r1
θ0
X
r0
Точка
наблюдения
Рис. 10.2. Геометрия задачи
π 
 
exp  −i  kr sin θ0 +  


4

Ez1 = Ez1ïàä f1 ( ϕ, ϕ0 )
exp ( −ikz cos θ0 ),
2πkr sin θ0
(10.2)
где f1(φ, φ0) – функция, введенная в работе [127]; r, z – расстояния
до точки наблюдения в цилиндрической системе координат; ϕ –
азимут точки наблюдения; q 0, ϕ0 – угловые координаты, характеризующие направление прихода волны; i – мнимая единица.
Найдем то же поле путем непосредственного интегрирования по
токам, текущим по полуплоскости:
Ez1 = −iωAz sin2 θ0 ,
где
Az =
∞ ∞
µ
4π ∫
∫ iz
0 −∞
exp ( −ikr1 )
dzdx
r1
–
(10.3)
векторный
потенциал;
z2
r1 = z cos θ+ r02 − z2 cos2 θ ≈ z cos θ + r0 −
sin2 θ – расстояние до точ2r0
ки наблюдения.
140
Интеграл по оси z вычисляется методом стационарной фазы:
Az =
µ exp ( −ikr0 )
∫ izdx
4π
r0
∞
0
=
∞



z2
2
exp
cos
sin
−
ik
z
θ
−
θ


 dz =
∫  
2r0
 

−∞
∞
µ
π 
 
exp  −i  kr0 +   ∫ jzdx,

4 
2 2πkr0 sin θ0

0
(10.4)
где r0 – расстояние между точкой наблюдения и точкой зеркального отражения на ребре.
Поле ищется в дальней зоне, кроме того, считается, что основной
вклад в поле вносит область, лежащая вблизи точки зеркального
отражения. Сравнивая выражения для полей (10.2) и (10.4), получаем следующее выражение:
∞
1
Eïàä
i
∫ jzdx = − 60kπ f1 sin θ0 ,
0
(10.5)
1
sin θ0 .
где r = r0 sin θ0 ; Ez1ïàä = Eïàä
Введем эквивалентный краевой ток:
∞
Iýêâ = ∫ jzdx.
0
(10.6)
Так как неравномерная часть сосредоточена вблизи ребра, дальнейшие выкладки сделаны в предположении, что ток Iэкв течет
практически вдоль кромки. Тогда поле от элемента этого тока может быть записано в виде:
dEθ1 = 30kIýêâ
π 
sin θ
 
exp  −i  kr0 −   dz,

r0
4 

(10.7)
или
1
dEθ1 = Eïàä
f1 ( ϕ, k0 ) sin θ
2πr0 sin θ0
π 
 
exp  −i  kr0 +   dz.
4

 
(10.8)
Аналогичные выкладки можно проделать и для поля dEq2. Выражения для функций f1(φ, φ0) и g1(φ, φ0) приведены ниже:
141
ϕ
ϕ
sin − cos 0
ϕ0
2
2 ;
f1 ( ϕ, ϕ0 ) = 2 sin
2 cos ϕ + cos ϕ0 ϕ
ϕ
sin 0 − cos
ϕ0
2
2.
g1 ( ϕ, ϕ0 ) = 2 cos
2 cos ϕ + cos ϕ0
(10.9)
Таким образом, полное поле от кромок может быть получено интегрированием полей от элементарных эквивалентных краевых токов, текущих вдоль кромок.
10.3. Электромагнитное поле, рассеянное стабилизатором
Рассмотрим стабилизатор (рис. 10.3).
В качестве антенны будем рассматривать диполь, ориентированный вдоль оси x (рис. 10.3), расположенный на высоте h = 3 м относительно стабилизатора. Для определенности считается, что диполь
Кромка 2
Кромка 1
Т.и.
j0
2a
γт.н
n
h
R0
b
k H
0
c
Y
E
0
θ0
Z
X
Диполь
ϕт.н
θт.н
Т.н.
Т.н.
Рис. 10.3. К расчету поля, рассеянного стабилизатором:
2а = 6 м; b = 3 м; c = 1 м
142
работает в режиме излучения. В силу теоремы взаимности, задача может быть сведена к режиму приема. Чтобы определить влияние стабилизатора на характеристики диполя, необходимо рассчитать электромагнитное поле, рассеиваемое стабилизатором. Для этого нужно найти токи, текущие по его поверхности, и рассчитать поле, создаваемое
этими токами в дальней зоне в направлении на точку наблюдения.
Полное поле в точке наблюдения является суперпозицией рассеянного поля и поля, создаваемого диполем. Найдем равномерную составляющую поверхностного тока, текущего по стабилизатору. Напряженность падающего магнитного поля H0, создаваемого диполем в точке
интегрирования с координатами (x, y, h), определяется выражением
H0 =
A exp ( −ikR0 )
F0 ( θ1 ),
120π
R0
(10.10)
θ1 = arccos
x
,
x + y2 + h2
R0 = x2 + y2 + h2 – расстояние от диполя до точки интегрирования
(т.и.); F0(q1) = sinq1 – диаграмма направленности диполя.
Далее, используя выражение (10.1), находим величину равномерной составляющей поверхностного тока j0:
где
А
–
постоянный
множитель;
j0 = 2H0 sin α; 2
(10.11)
π
y
(10.12)
+ arctg , 2
h

стабилизатора
где α – угол между нормалью n к поверхности

и вектором падающего магнитного поля H0 .
Чтобы найти напряженность полного рассеянного стабилизатором электрического поля Eт.нP, создаваемого равномерной частью
поверхностного тока в точке наблюдения (т.н.), необходимо проинтегрировать поля от элементарных токов по всей поверхности стабилизатора. Поперечная составляющая электрического поля, создаваемого элементарным током длины l, описывается выражением [132]:
α=
0
=i
Eò.í
2
3
 1   1  
j0 k3l  1
− i
−
 
 ×
4πεω  kRò.í  kRò.í   kRò.í  

 × sin γ ò.í exp ( −ikRò.í ),
(10.13)
143
где ε – диэлектрическая проницаемость свободного пространства;
Rт.н – расстояние до точки наблюдения; gт.н = arcos(cosqт.нsinjт.н) –
угол между направлением протекания элементарного тока и направлением на точку наблюдения (рис. 10.3).
k
Учитывая, что
= 30 [90], и то, что точка наблюдения нахо4πωε
2
3
 1 
 1 
дится в дальней зоне, пренебрегая членами 
и 

 ,
 kRò.í 
выражение (10.13) можно переписать в виде:  kRò.í 
0
Eò.í
= i30kj0 l sin γ ò.í
exp ( −ikRò.í )
Rò.í
.
(10.14)
Выражение для поля Eт.нP, создаваемого равномерной частью тока, будет иметь вид:
P
Eò.í
=
a y1 ( x )
∫ ∫
−a
0
Eò.í
dydx,
0
(10.15)
где y1(x) = b – 2/3|x| – функция, описывающая вид кромки 2 (рис. 10.3).
Принимая во внимание (10.10) и (10.14), перепишем выражение
(10.15) в виде:
P
=
Eò.í
60ikA
Rò.í
a y1 ( x )
∫ ∫
sin θ1 sin αsinγ ò.í exp ( −ikR0 )
120πR0
−a 0
exp ( ikΦ1 ) dydx, (10.16)
где Ф1 = xcosqт.нsinjт.н – ycosqт.нcosjт.н + hsinqт.н – фазовый множитель, учитывающий разность хода полей от точки интегрирования
до точки наблюдения.
Так как в выражении (10.16) содержится интеграл вида (10.17)
от быстроменяющейся функции, то при его вычислении можно воспользоваться методом стационарной фазы [150]:
I=
a
∫ f ( x ) exp ( ikΦ ( x ) ) dx. (10.17)
−a
Вклад от стационарной точки x0 (если она существует) имеет вид
[150]:
I ≈ f ( x0 ) exp  ikΦ ( x0 )
144
2π
 π
exp i  . k Φ′′ ( x0 )
 4
(10.18)
Если стационарной точки нет, то основной вклад вносится кромками. В этом случае:
I≈−
1 f (a)
1 f ( −a )
exp ikΦ ( a )  , или I ≈ −
exp ikΦ ( −a )  . (10.19)
ik Φ ′ ( a )
ik Φ ′ ( −a )
Таким образом, если стационарная точка существует, выражение (10.16) можно записать в виде:
b
2π
 π
exp  i  dy.
 4
k Φ′′ ( x0 , y )
P
Eò.í
= ∫ f ( x0 , y ) exp ikΦ ( x0 , y )
0
(10.20)
Оценим поле, создаваемое неравномерной частью тока (эквивалентными краевыми токами, текущими по кромкам). Рассмотрим
кромку 1 (рис. 10.4). Из рис. 10.3 видно, что для кромки 1 Hxпад = 0.
В этом случае диаграмма направленности элементарного краевого
тока в азимутальной плоскости f1(j,j0) определяется выражением
(10.9), причем j = π – qт.н, а j0 = 0,5π (рис. 10.4). В меридиональной
плоскости диаграмма направленности краевого тока равна singт.н.
ϕ
γт.н
0
j экв
Кромка 1
θ0
ϕ
k
E0
Т.н.
H0
R0
X
Z
θ0
Y
Диполь
Рис. 10.4. К расчету поля от неравномерной составляющей
поверхностного тока
145
Для нахождения электрического поля в точке наблюдения Eт.нH,
созданного неравномерной частью тока, текущего по кромке 1, воспользуемся выражением (10.8) и проинтегрируем поля от всех краевых токов вдоль кромки:
H
=
Eò.í
1
Rò.í
где E0 = A sin θ0
a

E
π
0
f1  π − θò.í ,  sin γ ò.í exp [ iΦ2 ]dx,
∫ 2π sin
2
0 
−a
(10.21)
exp ( −ikR1 )
– напряженность электрического поля,
R1
создаваемого диполем в точке интегрирования, расположенной на
кромке; q 0 = arctg(h/x) – угол между кромкой и направлением прихода волны; sinq 0 – диаграмма направленности диполя в направлении на точку интегрирования;
gт.н = arccos[cosqт.нsinjт.н];
π

Φ2 = −  + k ( x cos θò.í sin ϕò.í + h sin θò.í ) ;
4

R1 = x2 + h2 .
Для удобства угол q 0 отсчитывается от оси x согласно рис. 10.4.
Аналогично рассчитывается поле, рассеянное кромкой 2. Таким образом, полное электрическое поле ES, создаваемое диполем и стабилизатором в точке наблюдения, будет иметь вид:
A
= A sin γ ò.í
где Eò.í
A
P
H
ES = Eò.í
+ Eò.í
+ Eò.í
,
exp [ −ikRò.í ]
Rò.í
(10.22)
– поле, создаваемое диполем в точ-
ке наблюдения.
Теперь рассмотрим диполь, ориентированный по оси y (рис. 10.5).
В этом случае рассуждения полностью аналогичны изложенным
выше, поэтому приведем подробно лишь те выражения, которые претерпели изменения. Расчет поля, создаваемого равномерной частью
поверхностного тока, по-прежнему производится по выражению
(10.15), однако при смене ориентации
диполя изменится вектор пада
H
,
а
следовательно,
и вектор поверхностющего магнитного
поля
0

ного тока j0 . Сохраняя обозначения, введенные выше, запишем:
146
J0
т.и.
γт.н
n
h
R0
X
Ζ
k
E0
H0
Y
θ1
т.н.
ϕт.н
θт.н
т.н.
Рис. 10.5. Решение задачи дифракции для диполя, ориентированного
по оси Y
θ1 = arccos
y
, α = π − arctg x ;
2
h x +y +h
2
2
2
gт.н = arccos[cosqт.нcosjт.н].
(10.23)
При расчете поля от неравномерной части тока учтено,
что про
екция вектора падающего электрического поля E0 на кромку 1
равна нулю.
H
Eò.í
=
где H0 =
1
Rò.í
a
H0

π
∫ 2πsinθ0 g1  π − θò.í , 2  sin γ ò.í exp[iΦ2 ]dx,
−a
(10.24)
exp ( −ikR1 )
A
2
2
sin θ0
, R1 = x + h ,
120π
R1
gт.н = arccos[cosqт.нsinjт.н], q0 = arctg(h/x),
Ф2 = –(0,25π + k(xcosqт.нsinjт.н + hsinqт.н)).
147
j0
Т.и.
γ
т.н
n
h
R0
kH
Ζ
X
0
E0
Y
θ1
Т.н.
ϕт.н
θт.н
Т.н.
Рис. 10.6. Решение задачи дифракции для диполя,
ориентированного по оси z
По аналогии рассчитывается поле, рассеянное кромкой 2. Рассмотрим третий случай, когда диполь ориентирован по оси z
h
(рис. 10.6). В этом случае имеем: a = 0,5π, θ1 = arccos 2
,
x + y2 + h2
x cos θò.í sin ϕò.í − y cos θò.í cos ϕ ò.í
γ ò.í = arccos
.
x2 + y2
Для расчета поля от равномерной части тока нужно воспользоваться выражением (10.15). Расчет полей от кромок производится
согласно выражению (10.21).
Теперь перейдем к рассмотрению искажений импульсного сигналов, вызванных наличием стабилизатора. Пусть для определенности точка наблюдения имеет угловые координаты qт.н = 70°,
jт.н = 0° (рис. 10.6). На вход диполя подается рассматриваемый импульсный сигнал. Этот сигнал излучается диполем и рассеивается стабилизатором. Вычислим комплексную величину полного поля ES по выражению (10.22), создаваемого антенной и стабилизатором в точке наблюдения в полосе частот излучаемого импульса
(рис. 10.7). Полученная зависимость может быть интерпретирована
148
1
U(t0)В
0,5
0
–0,5
–1
0
20
40
60
80
t, нс
Рис. 10.7. Импульсный сигнал с гауссовой огибающей
как функция передачи всей системы (антенна и стабилизатор) в заданном направлении. Поскольку спектр излучаемого импульса может оказаться довольно широким, необходимо учесть, что различные гармоники импульса по-разному рассеиваются стабилизатором. Для этого вводится функция передачи системы.
Таким образом, чтобы получить вид искаженного сигнала, пришедшего в точку наблюдения, необходимо умножить спектр сигнала (рис. 10.8) на функцию передачи и перейти во временную область, сделав обратное преобразование Фурье [54, 82, 123, 124].
На рис. 10.9 показаны модули функции передачи системы, нормированные на максимум диаграммы направленности диполя,
0,02
S(f), мкВ/Гц
0,015
0,01
0,005
0
125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175
f, МГц
Рис. 10.8. Модуль амплитудного спектра сигнала
149
4
Es, дБ
X
2
0
–2
–4
–6
3
Y
2
1
0
–1
–2
–3
–4
–5
0
Z
–5
–10
–15
–20
–25
–30
125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175
f, МГц
Рис. 10.9. Модули передаточных функций:
– зависимости,
рассчитанные методом эквивалентных краевых токов; – - – - – –
результаты расчета в специализированном программном пакете
электромагнитного моделирования
150
и искаженные импульсные сигналы (буквами X, Y, Z обозначена
ориентация диполя) [118].
Из рис. 10.9 видно, что результаты расчета совпадают с большой
степенью точности. Небольшие различия объясняются тем, что при
решении задачи не учитывалась вторичная дифракция волн. Кроме того, при расчете полей, создаваемых поверхностными токами, не учитывалась пространственная ориентация элементарных
токов. В случаях, когда диполь параллелен осям X и Y, возбужденные диполем токи имеют такую же ориентацию, что и диполь.
В третьем случае, когда диполь параллелен оси Z, поверхностные
токи ориентированы более сложным образом (именно в этом случае наблюдаются наибольшие расхождения между аналитическим
и численным расчетом). Методом физической оптики также можно
рассчитать диаграммы направленности диполей в присутствии металлических объектов в непосредственной близости. На рис. 10.10
FD(θТ.Н), дБ
5
4
3
2
1
0
–1
2
1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
–9
–10
–11
–12
–13
–14
–15
–16
–180 –160 –140 –120 –100 –80 –60 –40 –20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
θТ.Н, град
Рис. 10.10. Диаграмма направленности диполя в присутствии
стабилизатора f0 = 100 МГц:
– приближение физической
оптики (кривая 1 рассчитана с учетом электрических полей, созданных
равномерной и неравномерной составляющими поверхностного тока;
кривая 2 рассчитана с учетом только равномерной составляющей);
– - – - – расчет в пакете ЭМ моделирования;
-·-·-·- – ДН диполя в отсутствии стабилизатора
151
в качестве примера приведены ДН горизонтального диполя в присутствии стабилизатора в вертикальной плоскости на частоте 100 МГц.
Диаграммы нормированы на максимальную величину поля, излученного диполем. Из рис. 10.10 видно, что наилучшее совпадение наблюдается между пунктирной кривой и кривой 1. Это свидетельствует о том, что учет поля от неравномерной составляющей поверхностного тока дает более точное решение задачи. Необходимость учета
отпадает, когда электрические размеры объекта велики, поскольку
вклад от неравномерной части тока в общее поле становится пренебрежимо малым по сравнению с вкладом равномерной части.
Точность расчета методом физической оптики будет повышаться
с увеличением частоты сигнала. Еще одним преимуществом изложенного подхода является возможность задания произвольной диаграммы направленности антенны в аналитической форме.
10.4. Электромагнитное поле, рассеянное крылом
Крылья ЛА будем считать плоскими и идеально проводящими.
Пусть диполь по-прежнему располагается в хвостовой области ЛА.
Для простоты считается, что диполь и крылья лежат в одной плоскости (рис. 10.11).
Кромка 2
b1
Крылья
c1
jэкв
Кромка 1
θ0
2a 1
H0
L
k
E0
R1
θ0
X
Диполь
т.н
Рис. 10.11. К расчету поля, рассеянного крылом ЛА:
2а1 = 20 м; b1 = 8 м; c1 = 3 м; L = 10 м
152
Сначала решим задачу дифракции гармонического сигнала на
крыльях. При выбранном взаимном расположении диполя и крыльев равномерная составляющая тока на поверхности крыльев равна нулю. Из выражения (10.8) видно, что поле, рассеянное кромкой
2, также равно нулю, так как f1(j,j0) = 0 при j0 = 0 (в действительности это не так, однако мы ограничимся рамками выбранного подхода для учета полей от кромок). Таким образом, рассеянное крыльями поле создается только кромкой 1.
По аналогии с выражением (10.21), выражение для электрического поля EHт.н, создаваемого эквивалентным краевым током, текущим вдоль кромки 1, будет иметь следующий вид:
H
=
Eò.í
1
Rò.í
a1
∫
− a1
E0
f1 ( π − θò.í , π ) sin γ ò.í exp [ iΦ2 ]dx,
2π sin θ0
(10.25)
π
где Φ2 = − k x2 + L2 ( cos θò.í sin ϕò.í cos θ0 − cos θò.í cos ϕò.í sin θ0 ) –
4
фазовый множитель, учитывающий разность хода волн от элементов кромки в точку наблюдения; q 0 = arctg(L/x), gт.н – угол между
направлением протекания краевого тока и направлением на точку
A
sin θ0 exp ( −ikR1 ) – напряженнаблюдения; R1 = x2 + L2 , E0 =
R1
ность падающего на кромку электрического поля.
Полное электромагнитное поле в точке наблюдения равно сумме полей создаваемых диполем и кромкой 1. Перейдем в частотную область и рассчитаем передаточную функцию крыльев ES для
произвольного фиксированного направления (рис. 10.12). Пусть
для определенности точка наблюдения имеет угловые координаты
qт.н = 70°, jт.н = 0°.
Es, дБ
2
10
1,5
0,5
–0,5
–1
–1,5
–2
30 35 45 40 55 50 60 65 70
f, МГц
Рис. 10.12. Передаточная функция диполя и крыльев
153
10.5. Электромагнитное поле, рассеянное фюзеляжем
Фюзеляж ЛА аппроксимируется идеально проводящим цилиндром конечной длины. Пусть цилиндр имеет длину 2а = 20 м и радиус RF = 1,5 м. Считается, что передающая антенна (диполь) находится в области законцовки крыла, расстояние между антенной и фюзеляжем L = 10 м (рис. 10.13). Сначала рассмотрим горизонтальную
ориентацию диполя.
Воспользовавшись выражением (10.1), оценим равномерную составляющую тока, текущего по поверхности цилиндра:
j0 = 2H0sin(0,5π – β). (10.26)
В выражении (10.26)
 сделано допущение, что вектор падающего магнитного поля H0 всегда ориентирован вертикально, так как
радиус цилиндра существенно меньше расстояния
до антенны. На
пряженность падающего магнитного поля H0 равна:
A exp ( − ikR1 )
sin θ1, 120π
R1
H0 =
(10.27)
π
y
− arctg .
2
L
Найдем полное рассеянное цилиндром поле EPт.н, проинтегрировав поля Eт.н0 от всех токов на освещенной поверхности цилиндра:
2
sin2 β+ ( L − cos β ) + y2 ; θ1 =
где R1 = RΦ
2
P
Eò.í
=
a 0,5π
∫ ∫
− a −0,5π
0
Eò.í
RΦ dβdy; (10.28)
Y
Т.и.
2a
β
n
J0
y
γт.н
k
E0
H0
R1
θ1
L
Диполь
Rф
ϕт.н
θт.н
Фюзеляж
Т.н.
Т.н.
Рис. 10.13. К расчету поля, рассеянного фюзеляжем
154

exp ( −ikRò.í )
0
Eò.í
= 30ik j0 l sin γ ò.í
.
Rò.í
(10.29)
где Ф1 = (L–RФcosβ)cosqт.нcosjт.н + RФsinqт.нsinβ + ycosqт.нsinjт.н –
фазовый множитель, определяющий разность хода полей от элементарных токов до точки наблюдения.
Интеграл по координате Y может быть взят методом стационарной фазы при наличии стационарной точки. Тогда:
P
Eò.í
π
0,5π
i
2π
= ∫ f ( β, y0 ) exp ikΦ ( β, y0 ) 
e 4 dβ,
k Φ ′′ ( β, y0 )
−0,5π
π

sin θ1 sin  − β
2

ARΦ
где f (β, y0 ) = 60ik
sin γ ò.í ,
R1Rò.í
120π
×cosqт.нcosjт.н + RФsinqт.нsinβ + ycosqт.нsinjт.н–R1.
(10.30)
Ф1 = (L–RФcosβ)×
Оценим так же, как в предыдущих случаях, передаточную
функцию системы «диполь – фюзеляж» (рис. 10.14) для случая
qт.н = 0°, jт.н = 0° (направление на точку наблюдения перпендикулярно оси цилиндра).
2
Es, дБ
1
3
0
–1
–2
–3
–4
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
f, МГц
Рис. 10.14. Передаточные функции системы «диполь – фюзеляж»:
– передаточная функция, рассчитанная методом физической
оптики; – - – - – функция по результатам точного решения задачи
о возбуждении бесконечного идеально проводящего цилиндра продольным
диполем
155
1
U(t), В
0
0,5
–0,5
–1
0 10
20 30
40 50 60 70
t, нс
80 90 100
Рис. 10.15. Искажения сигнала, вызванные наличием фюзеляжа
На рис. 10.15 показан искаженный наличием фюзеляжа импульсный сигнал (расчет по методу физической оптики).
Рассмотрим случай вертикальной ориентации диполя (рис. 10.16).
Найдем рассеянное фюзеляжем поле. Сначала требуется найти вектор равномерной составляющей поверхностного тока. Для этого нуж
но определить угол α между нормалью к поверхности цилиндра n
и вектором падающего магнитного поля H0 . Проекции векторов на
соответствующие оси координат:
nx = cos β, ny = sin β, nz = 0;
H0x = H0sinjA, H0y = 0, H0z = H0cosjA; jA = arctg(z/L).
Y
Z
Вид сбоку
n
E0
R
ϕ
H0
Диполь
X
L
Вид сверху
X
ϕ
H0
А
Z
Рис. 10.16. Случай вертикальной ориентации диполя
156
(10.31)
Применив выражение для скалярного произведения векторов,
получим:
cos α=
(
)
1
nx H0x + ny H0y + nz H0z = sin ϕ A cos β.
H0
(10.32)
Следовательно,
sin α= 1 − (sin ϕ A cos β ) .
2
(10.33)
В соответствии с выражением (10.1) определяется величина тока
в точке интегрирования. Теперь необходимо найти угол gт.н между
вектором направления течения тока и направлением на точку наблюдения. Этим углом определяется диаграмма направленности
элементарного
поверхностного тока singт.н. Проекции единичного

вектора T , определяющего направление на точку наблюдения, выглядят следующим образом:
Tx = cosqт.нsinjт.н, Ty = sinqт.н, Tz = cosqт.нsinjт.н.
(10.34)

Вектор j , определяющий направление течения поверхностного
тока, имеет следующие проекции:
jx = ny H0z − nz H0y , jy = nz Hx − nx H0z , jz = nx H0y − ny H0x . (10.35)
Тогда
jx = H0 sin θò.í cos ϕ A ;
jy = − H0 cos ϕ A cos β; jz = − H0 sin ϕ A sin β.
(10.36)


Таким образом, угол gт.н между векторами j и T равен:
γ ò.í = arccos (sin β cos ϕ A sin θò.í cos ϕò.í + cos β cos ϕ A sin θò.í −
− sin β sin ϕ A cos θò.í sin ϕò.í ).
(10.37)
Оценку электромагнитного поля, рассеянного цилиндром, следует производить по выражению (вывод выражения аналогичен
предыдущему случаю горизонтальной ориентации диполя):
157
P
Eò.í
=
60ikA
Rò.í
a 0,5π
sin α exp ( −ikR1 )
sin γ ò.í eikΦ1 RΦ dβdy, (10.38)
R1
120π
− a −0,5π
∫ ∫
где
Φ1 = ( L − RΦ cos β ) cos θò.í cos ϕò.í + RΦ sin θò.í sin β+y cos θò.í sin ϕò.í .
В выражении (10.38) сделано допущение, что амплитуда поля,
создаваемого диполем, не меняется в направлении на точку интегрирования. Это справедливо, так как расстояние от диполя до фюзеляжа много больше радиуса фюзеляжа. Вкладом от неравномерной части поверхностного тока в общее рассеянное поле можно пренебречь, так как размеры цилиндра во много раз превышают длину волны. Поэтому амплитуда электрического поля, созданного неравномерной частью тока, существенно меньше амплитуды поля от
равномерной составляющей (в рабочей области пеленгационной антенны). На рис. 10.17 приведена зависимость модуля передаточной
функции от частоты. Направление на точку наблюдения перпендикулярно оси фюзеляжа, qт.н = 0°, jт.н = 0°.
На рис. 10.18 приведена форма импульса с учетом влияния фюзеляжа.
На рис. 10.19 приведена диаграмма направленности горизонтального диполя в присутствии цилиндра в азимутальной плоскости на частоте 100 МГц.
Диаграммы нормированы на максимальную величину поля, излученного диполем. Фюзеляж ЛА может быть аппроксимирован
не только цилиндром конечной длины. Более точно он может быть
представлен в виде вытянутого идеально проводящего сфероида.
2
Es, дБ
1
0
1
U(t), В
0,5
–1
0
–2
–0,5
–3
100 120 140 160 180 200
f, МГц
–1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
t, нс
Рис. 10.17. Модуль передаточной
функции для случая вертикальной Рис. 10.18. Искаженный импульсный
сигнал с учетом влияния фюзеляжа
ориентации диполя
158
FD(ϕт.н), дБ
3
2
1
0
–1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
–9
–10
–11
–12
–13
–14
–15
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
ϕт.н, град
Рис. 10.19. Диаграмма направленности диполя в присутствии цилиндра
f0 = 100 МГц:
– приближение физической оптики; – - – - – расчет
в специализированном пакете; - - - – ДН диполя в отсутствии цилиндра
Рассмотрим подробнее этот случай. Сфероид получается при
вращении эллипса вокруг оси y (рис. 10.20). Размеры главных полуосей эллипса следующие: a = 1,5 м, b = 10 м. Уравнение эллипса:
x2
a2
+
y2
b2
= 1. (10.39)
X
n
Z
a
b
α
β
Y
Рис. 10.20. Эллипс
159
Y
Z
n
R (y)
β
k E0
0
L
H0
R0
Диполь
θ1
X
ϕ
T θ т.н
т.н
Т.н.
Рис. 10.21. К расчету поля, рассеянного сфероидом
Сначала нужно определить ориентацию нормали к поверхности
сфероида. Обозначим через α угол между осью у и касательной к поверхности в рассматриваемой точке. Найдем угол α:
tgα =
dx
=−
dy
ay
b2 1 −
2
y
; α = arctg
ay
b2 1 −
b2
y2
.
(10.40)
b2 
Тогда проекции орта нормали n на координатные оси будут
определяться (рис. 10.21) как
nx = cos α cos β;
ny = sin α;
nz = cosα sin β;
R (y) = a 1 −
(10.41)
y2
.
(10.42)
2
b
Проекции падающего на поверхность сфероида магнитного поля
H0 в точке интегрирования следующие (рис. 10.22):
H0x = H0 sin γ ;
H0y = 0;
160
H0z = H0 cos γ ,
(10.43)
Z
R(y)
Y
H0
β
γ
Диполь
X
L
Рис. 10.22. Геометрия задачи, вид сбоку
где γ = arctg
R ( y ) sin β
L − R ( y ) cos β
y
θ1 = arccos
.
R (y)
; R0 =
( L − R ( y ) cos β )2 + ( R ( y ) sin β )2 + y2 ;
Воспользовавшись выражением
(10.1), можно оценить проекции

вектора поверхностного тока j :
jx = ny H0z − nz H0y ;
jy = nz H0x − nx H0z ;
jz = nx H0y − ny H0x .
(10.44)

Введем вспомогательный орт-вектор T , определяющий направление на точку наблюдения. Он имеет следующие проекции на оси
координат:
Tx = cos θò.í cos ϕò.í ;
Ty = cosθò.í sin ϕò.í ;
Tz = sin θò.í .
(10.45)
Через скалярное
произведение находится угол γ ò.í между век
торами j и T . Этот угол определяет направленные свойства элементарного поверхностного тока в направлении на точку наблюдения:
γ ò.í = arccos
jxTx + jyTy + jzTz
.

j
(10.46)
161
Далее находится поле в дальней зоне, создаваемое поверхностными токами. Для этого необходимо проинтегрировать поля от элементарных токов по освещенной поверхности сфероида:
P
Eò.í
60ikA
=
Rò.í
b 0,5π
∫ ∫
− b −0,5π

j R (y)
120π
sin θ1 sin γ ò.í
exp ( −ik ( R0 + Φ1 ) )
R0
×
2




ay


× 1+ 
dβdy,
2 
 b2 1 − y 


b2 

(10.47)
где Φ1 = ( L − R ( y ) cos β ) Tx + yTy + R ( y ) sin βTz – фазовый множитель, учитывающий разность хода полей от элементарных поверхностных токов до точки наблюдения;
2
2




ay
 dβdy – элемент поверхности сфероида.
1+ 

2 
 b2 1 − y 


b2 
На рис. 10.23 показан модуль передаточной характеристики системы «диполь – фюзеляж». На рис. 10.24 приведена форма импульсного сигнала с учетом переотражений от фюзеляжа.
2
Es, дБ
1
1
U(t), В
0,5
0
0
–1
–0,5
–2
–3
100
120
14 0 16 0
f, МГц
18 0 200
–1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
t, нс
Рис. 10.23. Передаточная функция Рис. 10.24. Искаженный импульсный
системы «диполь – сфероид»
сигнал
162
FD(ϕт.н), дБ
3
2
1
0
–1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
–9
–10
–11
–12
–13
–14
–15
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150160170 180
ϕт.н, град
Рис. 10.25. Диаграмма направленности диполя в присутствии сфероида
f0 = 100 МГц:
– приближение физической оптики;
– - – - – расчет в специализированном пакете; -·-·-·- – ДН диполя
в отсутствии стабилизатора
Аналогичным образом рассматривается случай вертикальной
ориентации диполя. Анализ показал, что в случаях, когда направление на точку наблюдения практически совпадает с направлением
нормали к оси фюзеляжа, способ аппроксимации поверхности фюзеляжа (бесконечный цилиндр, конечный цилиндр или сфероид)
практически не имеет значения. Различия начинают проявляться при увеличении угла jт.н. Следовательно, способ аппроксимации фюзеляжа может быть выбран исходя из конкретной задачи, а
именно – в соответствии с расположением приемной антенны относительно фюзеляжа и направлением прихода волны.
На рис. 10.25 приведена диаграмма направленности горизонтального диполя в присутствии сфероида в азимутальной плоскости на частоте 100 МГц.
Диаграммы нормированы на максимальную величину поля, излученного диполем. Нужно также отметить, что все расчеты были
сделаны в предположении, что отсутствует влияние крыла на антенны, расположенные в его законцовке.
163
ГЛАВА 11. ОШИБКИ ПЕЛЕНГОВАНИЯ, ВЫЗВАННЫЕ
РАССЕЯНИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ЭЛЕМЕНТАМИ
КОРПУСА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
Влияние отраженных сигналов и сигналов кросс-поляризации,
поступающих одновременно с основными сигналами в приемные
тракты радиоаппаратуры, на определение координат подвижных
объектов, к которым относятся и ЛА, стало оцениваться при создании автоматизированных систем управления. Исторически это
объясняется тем, что появились математические методы и программы, которые позволяли ученым и специалистам производить
сложный анализ этих воздействий и связать их с изменением точности определения координат. При автоматизированном управлении подвижными объектами изменение установленной точности по
определению координат приводило к срыву выполнения заданий.
В научных направлениях эти помехи получили название «корреляционных», так как они имели все характеристики, аналогичные
полезным сигналам: несущую частоту, период повторения, форму
модуляции, длительность сигнала и т. д. Проведем оценку влияния
электродинамического воздействия таких сигналов на точность работы пеленгаторов. Рассмотрим случай, когда источник сигнала
находится под ЛА. Направление на источник определяется углами
θò.í , ϕò.í (рис. 11.1). Бортовые пеленгационные антенны ЛА представляют собой диполи, ориентированные согласно рис. 11.1. Оценим искажения импульсного сигнала, принятого диполями 1 и 2.
Считаем, что qт.н = 45°, jт.н = 90°.
Полагаем, что искажения сигнала, принятого диполем 1, обусловлены наличием фюзеляжа и стабилизатора, а искажения
сигнала, принятого диполем 2, – фюзеляжем, стабилизатором и 2
1
ϕ
т.н
θт.н
Т.н.
Рис. 11.1. Расположение диполей 1 и 2
164
1
U0(t), В
0,5
0
–0,5
–1
0
20
40
t, нс
60
80
Рис. 11.2. Исходный импульсный сигнал с гауссовой огибающей
крыльями ЛА. При анализе будем учитывать влияние рассеянных
полей крыльями на антенны, находящиеся на концах последних.
Считается, что указанным влиянием можно пренебречь, так как
крылья находятся в области дальнего бокового и заднего излучения пеленгационных антенн [116]. Рассмотрим импульсный сигнал
с гауссовой огибающей (рис. 11.2). Несущая частота сигнала равна
150 МГц, ширина спектра – 40 МГц. Оценим формы импульсных
сигналов, принятых диполями с учетом искажений, вызванных
влиянием корпуса ЛА (рис. 11.3).
U1(t), B
U2(t), B
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
–0,2
–0,4
–0,6
–0,8
–1,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100 110 120 130
t, нс
Рис. 11.3. Импульсные сигналы, принятые диполями 1 (сплошная линия)
и 2 (пунктирная линия)
165
a
K(τ)
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
–0,1
–0,2
–0,3
–0,4
–0,5
–0,6
–0,7
–0,8
–0,9
–1,0
–30 –20 –10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
τ, нс
K(τ)
б
1,00
0,99
0,98
0,97
0,96
0,95
0,94
0,93
0,92
°
0,91
23.57
23.68
0,90
23,0 23,1 23,2 23,3 23,4 23,5 23,6 23,7 23,8 23,9 24,0 24,1 24,2
τ, нс
Рис. 11.4. Нормированная взаимная корреляционная функция принятых
искаженных сигналов (а); увеличенный максимум ВКФ (б):
–
ВКФ сигналов с учетом влияния корпуса ЛА, – - – - – без него
166
Из рис. 11.2; 11.3 видно, что искажения, вносимые корпусом
ЛА, весьма существенные. Оценим погрешность пеленгования при
использовании разностно-дальномерного метода определения направления прихода сигнала. Временная задержка между принятыми сигналами вычисляется по положению максимума их взаимной
корреляционной функции (ВКФ) [54, 82, 123, 124]:
K (τ ) =
∆T
∫
−∆T
U1 (t )U2 (t − τ ) dt.
(11.1)
Вид корреляционной функции показан на рис. 11.4.
Из графиков видно, что вследствие переотражений сигналов от
корпуса ЛА ошибка в определении разности времен прихода сигналов составляет порядка 0,1 нс, что эквивалентно ошибке 3 см
в определении разности хода. Зависимости ошибок определения
пеленгов будут приведены ниже для случая пеленгования источника сигнала, расположенного в плоскости полета ЛА. Следует отметить, что нами рассматривается один из множества возможных
вариантов размещения пеленгационных антенн. Для каждой конкретной реализации пеленгатора ошибки пеленгования будут другие. Типы и места размещения антенн выбираются исходя из технических требований, предъявляемых к пеленгатору (способ пеленгования, требования к зоне обзора, полосе частот, видам сигналов и т. д.). При оценке будет показано, что вид внутриимпульсного
заполнения существенным образом влияет на точностные характеристики пеленгатора. Длительность сигналов тоже имеет большое
значение, так как наибольшие ошибки пеленгования наблюдаются
в случаях, когда отраженный сигнал накладывается на исходный.
Перейдем теперь к случаю, когда пеленгование источника происходит в плоскости полета ЛА. На рис. 11.5 изображена схема расположения антенн и баз пеленгатора, осуществляющего круговой
180°
90°
2
3
1
4
270°
0°
Рис. 11.5. Антенны и базы пеленгатора
167
обзор по азимуту. Антенны образуют четыре равные по длине базы
(на рис. 11.5 они изображены пунктиром). Углы между соседними
базами составляют 90о, длина баз L = 14 м. Каждая база пеленгует
сигналы, пришедшие из соответствующего сектора в 90о.
Положим, что сигнал приходит с направления, определяемого
углом j, 0° ≤ j ≤ 90°. Тогда пеленгование сигнала производится базой
1. Разность хода сигнала до антенн базы определяется выражением
π

∆R = L sin  − ϕ .
4

(11.2)
Это соответствует временной задержке Dt:
∆t =
∆R
.
c где c, м/с – скорость света в свободном пространстве.
Величина временной ошибки Dt1 определяется сдвигом максимума взаимной корреляционной функции принятых сигналов относительно нулевого значения. Это эквивалентно пространственной разности хода DR1:
∆R1 = ( ∆t + ∆t1 ) c. (11.3)
Выражение (11.2) позволяет оценить направление на источник ϕ1 ,
вычисленное пеленгатором:
∆R
π
(11.4)
− arcsin 1 . L
4
Oшибка определения направления прихода сигнала будет составлять Dj = j1 – j. Рассмотрим два случая. В первом случае будем
считать антенны ненаправленные, во втором – направленные (уровень заднего излучения – 12 дБ по отношению к максимуму). Диаграмму направленности антенн будем аппроксимировать функциsinσϕ
, где константа σ = 1,5. Диаграмма направленности
ей вида
σϕ
приведена на рис. 11.6.
ϕ1 =
На рис. 11.7, а показаны зависимости ошибки определения пеленга источника для ненаправленных антенн (сплошная линия)
и направленных антенн (пунктирная линия). Расчет проведен для
импульсного сигнала с центральной частотой 150 МГц и шири168
F, дБ
120
90
60
30
150
–20 –10 0
180
0
330
210
240
300
270
ϕ, град
Рис. 11.6. Вид диаграммы направленности пеленгационных антенн
ной спектра 10 МГц. Шаг по азимуту – 5о. Крылья и стабилизатор
ЛА считались при анализе плоскими и бесконечно тонкими. Из
рис. 11.7, а видно, что использование ненаправленных антенн для
пеленгования совершенно неприемлемо, так как ошибки определения угла прихода сигнала достигают нескольких десятков градусов.
Поскольку в нижнем частотном диапазоне (порядка 100 МГц) не существует поглощающих материалов, которыми может быть покрыт
корпус ЛА, то увеличение точности пеленга может быть достигнуто подавлением дальних боковых и задних лепестков диаграмм
направленности антенн. Однако нужно иметь в виду, что создание
антенн с низким уровнем заднего излучения в указанном частотном диапазоне сопряжено с большими трудностями. На рис. 11.7, б
приведены зависимости ошибок пеленгования для радиоимпульса с гауссовой огибающей с центральной частотой 1 ГГц и шириной
спектра 30 МГц (длительность импульса Т = 150 нс). Сплошная линия соответствует расчету для ненаправленных антенн, пунктирная – расчету с направленными антеннами с диаграммой направленности, изображенной на рис. 11.6. При расчете считалось, что
кромки крыльев и стабилизатора имеют цилиндрические закругления радиусами 15 и 10 см соответственно. Видно, что с увеличением частоты ошибка пеленга уменьшается. Существенное влияние
на ошибку пеленгования оказывает вид внутриимпульсного заполнения. На рис. 11.7, в приведены зависимости ошибки пеленгования для гауссовых импульсов с линейной частотной модуляцией
169
а
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
–20
–25
–30
–35
–40
б
в
4
3
2
1
0
–1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
∆ϕ, град
∆ϕ, угл. мин
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
–0,1
–0,2
–0,3
–0,4
–0,5
–0,6
–0,7
0 10 20 3010 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
ϕ, град
Рис. 11.7. Зависимости ошибки пеленгования от направления на
источник сигнала. Пояснения даны в тексте
170
(ЛЧМ) с центральной частотой 1 ГГц (для ненаправленных антенн).
Сплошная линия соответствует импульсу с шириной спектра 30
МГц (длительность Т = 250 нс), пунктирная – импульсу с шириной
спектра 110 МГц (длительность Т = 150 нс). Видно, что для ЛЧМ
сигналов ошибка пеленга существенно уменьшается (не превышает 0,5 угл. мин). Расчеты проводились методом физической оптики в комбинации с методом эквивалентных краевых токов, а также
методом наведенных электродвижущих сил (ЭДС). Результаты анализа показывают, что при расчете полей, рассеянных объектами со
сравнительно небольшими электрическими размерами, имеющими кромки, целесообразно учитывать поля от неравномерной составляющей поверхностных токов для получения более точных результатов. Расчет дифракции электромагнитных волн на кромках
тела можно производить методом эквивалентных краевых токов.
Надо отметить, что этот метод применим как для расчета дифракции на прямолинейных ребрах, так и на ребрах произвольной формы. При расчете влияния фюзеляжа на антенны, расположенные
в носовой и хвостовой частях ЛА, использовался метод наведенных
ЭДС. Метод позволяет учесть многократные переотражения рассеянных фюзеляжем волн (резонансные явления). Показано, что наибольшее влияние фюзеляж оказывает в том случае, когда его длина
составляет несколько длин волн. Объединив результаты расчетов
дифракции волн на всех элементах конструкции ЛА, представляется возможным оценить погрешности пеленгования источника импульсных сигналов в плоскости ЛА. Результаты анализа показывают, что наибольшее влияние на точность пеленгования оказывает
фюзеляж ЛА. При увеличении частоты принимаемого сигнала влияние корпуса ЛА ослабевает. Вид внутриимпульсного заполнения
также существенно влияет на точность определения пеленга.
171
ГЛАВА 12. ОЦЕНКА РАЗВЯЗКИ МЕЖДУ АНТЕННАМИ
ПРИ НАЛИЧИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ЭКРАНА
12.1. Симметричное возбуждение экрана плоской
электромагнитной волной
12.1.1. Постановка задачи
При создании радиотехнических систем приходится размещать
антенны разного назначения на малых расстояниях друг от друга.
Даже если антенны работают в разных частотных диапазонах, приходится принимать меры для обеспечения условий электромагнитной совместимости радиотехнических систем, которые подключены
к данным антеннам. Одним из способов решения проблемы ЭМС является применение специальных электромагнитных экранов. На основании анализа предлагается метод расчета напряжения на зажимах одной из антенн, создаваемого полем излучения другой антенны, при наличии развязывающего экрана [120]. Полагаем, что антенна, представляющая собой диполь, располагается в прямоугольном резонаторе. Резонатор помещен в центр металлического экрана
с шириной, во много раз превышающую длину волны (рис. 12.1).
С тыльной стороны экрана перпендикулярно ему падает плоская
электромагнитная волна, созданная другой антенной. Для того
чтобы вычислить величину развязки между антеннами, необходимо определить наводимую на зажимах диполя ЭДС.
Экран
Диполь
Резонатор
Рис. 12.1. Постановка задачи
172
12.1.2. Расчет электромагнитного поля, рассеянного экраном
Найдем распределение электромагнитного поля на лицевой стороне экрана без резонатора. Для этого воспользуемся строгим решением задачи дифракции плоской электромагнитной волны на идеально проводящем клине (в нашем случае клин вырождается в полуплоскость и определяется внешним углом α = 2π) [127]. Рассмотрим
случай вертикальной поляризации падающей электромагнитной
волны. Поле на лицевой стороне панели представляет собой суперпозицию двух цилиндрических волн, расходящихся от горизонтальных кромок экрана. Магнитное поле Hy1 , рассеянное верхней
кромкой, определяется следующим выражением [127]:
Hy1 = H0y (u ( x, ϕ − ϕ0 ) + u ( x, ϕ+ϕ0 )), (12.1)
где H0y – амплитуда падающего магнитного поля (рис. 12.2);
π
2π ∞
 πυ 
ϕ0 = ,
u ( x, ψ ) =
ε S exp  −i S JυS (kx ) cos ( υS ψ ),
ϕ = 2π,
∑
2
2 
α S=0

1
π
2π
υS = s , ε0 = , ε1, 2 = 1, k =
2
α
λ – волновое число; λ – длина волны
излучения; Jv ( kx ) – функция Бесселя первого рода порядка vS .
S
Магнитное поле Hy2 , рассеянное нижней кромкой, определяется
выражением
Hy2 = H0y (u (d − x, ϕ − ϕ0 ) + u (d − x,ϕ + ϕ0 )), (12.2)
где d – высота экрана.
y
E
0
H0
ϕ
ϕ0
k
Верхняя кромка
x
Рис. 12.2. К расчету рассеянного кромкой поля
173
0
Hy
, дБ
H0 y
–5
s
25
75
–10
–15
–20
–25
–30
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
x, см
Рис. 12.3. Распределение напряженности магнитного поля
на лицевой стороне панели
Пусть длина волны падающего поля λ = 40 см (частота – 750
МГц), высота экрана d = 1 м, габариты резонатора 50×50×10 см. Таким образом, полное магнитное поле на лицевой стороне панели
HyS равно сумме полей, рассеянных верхней и нижней кромками
(рис. 12.3):
HyS = Hy1 + Hy2 . (12.3)
Далее будем считать, что резонатор мало искажает структуру
рассеянного поля. Величину магнитного поля, касательного к горизонтальным ребрам резонатора, можно определить из рис. 12.3
(метки пунктирной линией). Эта величина составляет – 10 дБ относительно напряженности падающего магнитного поля H0y. Резонатор представляет собой волновод квадратного сечения a = 50 см,
закороченный на расстоянии h = 10 см от поверхности экрана. Рассеянное кромками экрана поле будет возбуждать в таком резонаторе волны Е-типа. Учитывая, что возбуждение резонатора является
симметричным (магнитные поля вдоль горизонтальных ребер резонатора равны по амплитуде и фазе), в резонаторе будут возбуждаться только моды с четным первым индексом E21, E41 и т. д. Очевидно,
что основной вклад в ЭДС, наводимую на диполе, вносит поле волны E21. Запишем выражения для поперечных компонент электрического (рис. 12.4) и магнитного полей внутри квадратного волновода для моды E21 [5, 83]:
174
Ex0 ( x, y ) = −i
β
γ 2⊥
Hy0 ( x, y ) = −i
ωε
γ2⊥
E0z
mπ
mxπ
nyπ
cos
sin
;
a
a
a
E0z
mπ
mxπ
nyπ
cos
sin
,
a
a
a
(12.4)
(12.5)
2
 λ 
= k −β , β = k 1−
где
 λ êð  – коэффициент фазы рассматривае

мой волны; m = 2, n = 1, E0z – постоянная; w = 2πf – круговая частота;
f = 750 МГц.
γ2⊥
2
2
Из выражения (12.5) определим напряженность магнитного поля касательного к ребру волновода (при x = 0 и y = 0,5a):
ωε
mπ
 a
Hy0  0,  = −i 2 E0z
;
 2
a
γ
⊥
(12.6)
 a
с другой стороны, Hy0  0,  = HyS . Отсюда:
 2
β
mπ
β
−i 2 E0z
= HyS
.
a
ωε
γ⊥
(12.7)
x
a
z
y
a
Рис. 12.4. Сечение волновода. Пунктиром обозначена ось диполя
175
Подставив (12.7) в (12.4), получим:
Ex0 ( x, y ) = HyS
β
mxπ
nyπ
cos
sin
.
ωε
a
a  λ
Учитывая, что β = k 1 − 
 λ êð
чим:
Ex0 ( x, y ) = 120π
 λ
1−
 λ êð

(12.8)
2

k
 ,
= 120π , окончательно полуωε

2

mxπ
nyπ
S
sin
.
 Hy cos
a
a

(12.9)
Перепишем выражение (12.9) для короткозамкнутого волновода:
2
2

 λ 
 λ 
mxπ
S


= 120π 1 − 
2 sin kh 1 − 
 Hy cos
 . (12.10)

a
2
 λ êð 
 λ êð  


 a
Ex0  x, 

Мы выразили компоненту электрического поля Ex0 , непосредственно наводящую ЭДС на диполь, через известную компоненту
магнитного поля HyS . Чтобы определить ЭДС на зажимах диполя,
необходимо найти распределение электрического тока на поверхности диполя в режиме передачи, а также найти входное сопротивление диполя. Тогда, согласно методу наведенных ЭДС, напряжение
на зажимах диполя Ud будет определяться выражением
Ud =
L
0
a
∗
∫ Ex  x, 2  Id ( x )
dx, (12.11)
−L
где 2L – длина диполя; Id(x) – эквивалентное распределение тока по
оси диполя в режиме передачи.
Распределение тока должно быть нормировано таким образом,
чтобы амплитуда тока на зажимах равнялась единице.
12.1.3. Вычисление распределения тока вдоль вибратора,
расчет входного сопротивления
Для нахождения закона распределения тока и определения входного сопротивления диполя воспользуемся методом наведенных
176
I1
I2
1
2
4
3
90°
~
l
l
l
∆
l
l
Рис. 12.5. Пробные функции тока на поверхности диполя: l = 3 см, ∆ = 6 мм
ЭДС. Разобьем диполь на 4 элемента, как показано на рис. 12.5. На
каждом элементе зададим пробные кусочно-синусоидальные функции тока вида (на рис. 12.5 они обозначены пунктирной линией):
Ii ( x ) = Ai
sin k ( l − x )
sin kl
(12.12)
,
1
1
1
, где
, A2,3 =
=
S
2πl
πl
l 2
2 – площадь боковой поверхности конуса.
где Ai – нормировочный множитель; A1,4 =
S = πl2
Будем считать, что распределение тока по поверхности диполя симметрично относительно его продольной оси. Далее рассчитываются собственные и взаимные сопротивления элементов Zij,
i = 1...4; j = 1...4. Сопротивления Zij с одинаковыми индексами являются собственными, все остальные – взаимными. Собственное
сопротивление элемента 1 рассчитывается с учетом выражения
πl
Z11 = −2∫∫ E|| ( z, ϕ ) I1 (z) ldzdϕ.
00
(12.13)
Оси координат в выражении (12.13) и в последующих выбраны
согласно рис. 12.7. Здесь E|| (и E^ далее) – параллельная и перпендикулярная оси вибратора компоненты электрического поля, которые
создаются самим вибратором (вибраторы изображены на рис. 12.5
жирными линиями). В выражении (12.13) берется только одна составляющая электрического поля E||, так как нас интересует только
компонента, параллельная направлению течения тока. Очевидно,
177
Плечо вибратора
r1
E
ρ
l
E⊥
r0
z′
∼
Закон распределения
тока
Рис. 12.6. К расчету полей от одного плеча вибратора
что в силу осевой симметрии, вектор поверхностной плотности тока
на цилиндрических элементах 1 и 4 всегда параллелен оси z. Поскольку вибраторы не являются симметричными и их плечи не лежат на одной прямой, то расчет полей E|| и E^ необходимо производить для каждого плеча в отдельности. Поле, создаваемое одним
плечом вибратора, через зажимы которого течет ток I, определяется следующими выражениями [118] (рис. 12.6):
E|| = −i

30I  e−ikr1
e−ikr0
1  z′ e−ikr0 
− cos kl
− i sin kl  1 +

 . (12.14)

r0
ikr0  r0 r0 
sin kl  r1


e−ikr1
e−ikr0
− z′ cos kl
+
 ( z′ − l )
r1
r0
30I 
E⊥ = i
ρ sin kl  1

 −ikr0
 + sin kl  1 − ikz′  1 + 1  z′  e

 k
ikr0  r0  r0





.


(12.15)
Как следует из рис. 12.7,
2
2
ϕ
ϕ


1
2
r0 =  2l sin  + (z − l) , r1 =  2l sin  + z2 , z′ = l − z, I =
. (12.16)


2
2
2πl Таким образом, подставив (12.16) в (12.14) и воспользовавшись
выражением (12.13), можно вычислить сопротивление Z11. В силу
симметрии диполя Z11 = Z44.
Аналогичным образом можно оценить взаимные сопротивления Z14 и Z41. При этом плечо вибратора, создающего электрическое
178
Закон распределенния
тока
x
Плечо
вибратора
r1Er0

0
ϕ
l
z′
2
z
l
y
Рис. 12.7. К расчету собственного сопротивления Z11
поле, будет располагаться на элементе 1, а интегрирование будет
производиться по поверхности элемента 4. Так же в силу симметрии Z14 = Z41.
Перейдем к оценке собственного сопротивления конической части диполя Z22 (элементы 2 и 3 на рис. 12.5). Необходимые геометрические построения показаны на рис. 12.8.
Сопротивление Z22 может быть оценено по следующему выражению (с учетом того, что радиус конуса равен высоте):
πl
Z22 = −2∫∫  M|| ( ϕ ) E|| ( z, ϕ ) + M⊥ ( ϕ ) E⊥ ( z, ϕ ) I2 (z) z 2dzdϕ, (12.17)


00
где M||(j) и M^(j) – коэффициенты, определяющие проекции соответствующих векторов электрических полей на единичный вектор

тока в точке интегрирования (этот вектор обозначен через I0 на
рис. 12.8); E||(z,j) и E^(z,j) определяются из (12.14) и (12.15).
Плечо
вибратора
x
r1
z
l
ϕ
E| |
I0
B
E⊥
ρ
l
r0
Закон
распределения
тока
y
A
z´
t
0
Рис. 12.8. К расчету собственного сопротивления конической части Z22
179

Найдем M||(j). Единичный вектор t , направление которого совпадает с плечом вибратора, и выходящий из начала координат имеет проекции:

1
;
tx =
2

 
t = ty = 0;

tz = 1 .

2

Единичный вектор тока I0 имеет проекции:
cos ϕ

 I0x = 2 ;

 
sin ϕ
;
I0 =  I0y =
2


1
.
 I0z =
2

Следовательно,
M|| ( ϕ ) = I0x tx + I0y ty + I0ztz =
1
(1 + cos ϕ ). 2
(12.18)
Из рис. 12.8 видно, что:
r0 = z 2, r1 =
(z cos − l)2 + z2 sin2 ϕ + (z − l)2 . (12.19)
Далее найдем z′. Запишем уравнение плоскости (12.20), перпендикулярной плечу вибратора, через направляющие косинусы углов
между нормалью к плоскости (плечом вибратора) и координатными
осями:
x
z
(12.20)
+
− z′ = 0.
2
2
Очевидно, что точка В (рис. 12.8) должна лежать в этой плоскости. Точка В имеет координаты (z cosj, z sinj). Подставив координаты в (12.20), находим z’:
180
z
z′ =
2
(cos ϕ + 1).
(21.21)
z′ 
 z′
Теперь найдем M^(j). Точка А имеет координаты 
, 0,
.
2
 2
Тогда:
2
2
 z′

 z′

ρ = AB = 
− z cos ϕ + z2 sin2 ϕ + 
− z =
 2

 2

=z
M⊥ ( ϕ ) =
1
(cos ϕ − 1)2 + sin2 ϕ;
2
(12.22)
1 
z′ 
z′  

2
 z cos ϕ −
 cos ϕ + z sin ϕ +  z −
 . 2
2
ρ 2
(12.23)
Подставив (12.21) и (12.22) в (12.23), окончательно получим:
M⊥ ( ϕ ) =
0,5 cos2 ϕ − cos ϕ + sin2 ϕ + 0,5
(cos ϕ − 1)2 + 2sin2 ϕ
.
(12.24)
Таким образом, воспользовавшись выражением (12.17), можно
рассчитать собственные сопротивления конических частей диполя
Z22 и Z33. Аналогичным образом рассчитываются остальные сопротивления. Рассчитав все сопротивления Zij, необходимо получить
значения новых сопротивлений Zij’, i = 1…4; j = 1…4, соответствующих элементам, изображенным на рис. 12.9.
1
3
2
4
Рис. 12.9. Элементы диполя
181
Решив матричное уравнение (12.25), найдем величины пробных
функций Ii:
[ I ] = [ Z ′]−1 [U ],
(12.25)
где [ I ] – вектор искомых токов; [U ] – вектор напряжений на элементах; U1, 2 = 1, U3, 4 = 0.
Входное сопротивление диполя рассчитывается по следующему
выражению:
Zâõ =
1
. I1
(12.26)
На рис. 12.10 приведены зависимости активной и реактивной частей входного сопротивления диполя. Линия 1 соответствует сопро140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
80
60
40
20
0
–20
–40
–60
–80
–100
Rвх, Ом
3
1
2
400 500 600 700 800 900 1000 1100
Rвх, Ом
3
2
1
400 500 600 700 800 900 1000 1100
Рис. 12.10. Зависимости входного сопротивления диполя от частоты
182
тивлению, рассчитанному по выражению (12.25), линия 2 – экспериментальным данным, 3 – значениям входного сопротивления, полученным в пакете электромагнитного моделирования. Частотная зависимость, полученная приведенным аналитическим методом, сдвинута на 200 МГц в направлении меньших частот. Это сделано для
того, чтобы учесть эффект затекания тока на торцевые части диполя.
12.1.4. Расчет величины развязки между антеннами
Рассчитаем величину паразитного напряжения на зажимах диполя, нагруженного на сопротивление R = 50 Ом. Положим, что
напряженность падающего с тыльной стороны экрана электрического поля равна 1 В/м. Частота излучения f = 750 МГц. Тогда
1
H0y =
= 2,65 мА/м. Величина рассеянного магнитного поля
120π
на горизонтальных ребрах резонатора HyS на 10 дБ меньше величины падающего магнитного поля, HyS = 0,84 мА/м. По выражению
(12.11) найдем наведенную ЭДС на зажимах диполя Ud = 13 мВ. Воспользовавшись эквивалентной схемой антенны (рис. 12.12), рассчитаем величину паразитного напряжения на резисторе UR (входное
сопротивление диполя Zвх = 33 + j20 Ом):
UR =
RUd
= 7,2 ìÂ.
R + Zâõ
(12.27)
Предложенный подход имеет следующие преимущества. Вопервых, время расчета дифракционной задачи аналитическим методом
Zвх
Ud
~
R
Рис. 12.12. Эквивалентная схема антенны
183
существенно меньше времени решения аналогичной задачи в программных пакетах электромагнитного моделирования. Во-вторых,
использование хорошо известной теории волноводов позволяет достаточно точно воспроизвести распределение электромагнитного
поля внутри резонатора без существенных вычислительных затрат.
12.2. Несимметричное возбуждение экрана сферической волной
12.2.1. Постановка задачи
Пусть приемная антенна представляет собой симметричный вибратор, расположенный в прямоугольном резонаторе. Резонатор помещен в центр металлического экрана шириной d, высотой h и длиной, во много раз превышающую длину волны (рис. 12.13). Излучающая антенна представляет собой магнитный диполь, расположенный на расстоянии dA от края экрана симметрично относительно
резонатора (диполь находится на одной высоте с нижней поверхностью экрана). По-прежнему требуется определить величину развязки между антеннами. Выше было рассмотрено решение задачи для
случая, когда расстояние между антеннами велико, и можно считать, что экран облучается плоской волной. Тогда для нахождения
электромагнитного поля, рассеянного экраном, можно пользоваться строгим решением задачи дифракции плоской волны на идеально проводящем клине [120]. Однако бывают случаи, когда антенны
Экран
Вибратор
Резонатор
Магнитный
диполь
a
dA
h
d
Рис. 12.13. Постановка задачи ЭМС
184
располагаются в непосредственной близости друг от друга. При этом
волна, облучающая экран, не является плоской, и для решения дифракционной задачи необходимо применять другие методы [62].
Pасчет мощности паразитного сигнала, наведенного магнитным диполем на вибраторе, можно произвести методом наведенных
электродвижущих сил. Для нахождения величин касательной составляющей электрического поля Et(x) вдоль оси вибратора необходимо знать структуру электромагнитного поля, возбужденного диполем внутри резонатора.
12.2.2. Расчет электромагнитного поля, рассеянного экраном
Сначала находится распределение поля на продольных кромках резонатора с использованием приближений физической оптики, а именно – подход Гюйгенса–Кирхгофа. Согласно этому подходу, значение электрического поля в произвольной точке пространства может быть найдено, если известно распределение касатель

ных составляющих электрического и магнитного полей Eτ0 и Hτ0
на некоторой поверхности. В данном случае в качестве поверхности
целесообразно использовать полуплоскость z = 0, y ≥ h, где h – высота экрана (рис. 12.14).
Найдем распределение касательных компонент электромагнитного поля, созданного магнитным диполем на выбранной полуплоскости. Пусть, для определенности, мощность сигнала, излучаемого диполем, P0 = 1 Вт. Тогда амплитуда электрического поля E0, созданного диполем в точке А с координатами (x, y, 0), равна [116]:
E0 =
30P0 G
f (θ0 ) e − ikR0 , (12.28)
где G = 1,5 – коэффициент усиления короткого (по сравнению с дли-
R0
ной волны) диполя; R0 = x2 + y2 + d2A ; d A – расстояние от диполя
до края экрана; f(q 0) = sinq 0 – диаграмма направленности диполя;
x2 + y2
θ0 = arcsin
; k = 2π – волновое число, зависимость от вреR0
iωt
λ
мени e .

Вектор электрического поля E0 всегда лежит в плоскости
X0Y, поэтому

 величина его касательной составляющей к плоскости Eτ0 = E0 . Касательная составляющая магнитного поля

cos θ0  0 
Hτ0 =
Eτ × z0 , где ZC = 120π Ом – волновое сопротивление своZC
(
)
185
а
A(x, y, 0)
θ
R1
B(x0, h, –d1)
R0
Экран
h
θ0
z
Диполь
x
d1
dA
d2
б
y
E
A(x, y, 0)
0
τ
0
Hτ
ϕ
Продольная
кромка
γ
x0
x
h
0
z
Рис. 12.14. Геометрия задачи. Пояснения даны в тексте

бодного пространства; z0 – орт оси z. Каждый элемент полуплоскости можно рассматривать как элемент Гюйгенса, максимум излучения которого направлен против оси z. Поперечные компоненты электрического и магнитного полей, создаваемых элементом Гюйгенса
с площадью DS, определяются следующими выражениями [132]:
Eθ = −

iEτ0 ∆S 
Hτ0 ZC
θ
cos
1 +
 sin ϕexp [ − ikR1 ];
2R1λ 
Eτ0

Eϕ = −
186
iEτ0 ∆S 
Hτ0 ZC 
θ
+
cos

 cos ϕexp [ −ikR1 ];
2R1λ 
Eτ0 
(12.29)
(12.30)
− Eϕ
Hθ =
ϕ = arccos
ZC
Eθ
;
ZC (12.31)
− x ( x0 − x ) − y (h − y )
((x
0
, Hϕ =
− x ) + (h − y )
2
2
)(x
2
2
+y
)
(12.32)
;
d
π
− arcsin 1 ,
(12.33)
R
2
1 где d1 – расстояние от края панели до ближней продольной кромки
θ=
2
2
резонатора (рис. 12.14); R1 = ( x0 − x ) + ( h − y ) + d12 – расстояние
от элемента Гюйгенса до точки В с координатами (x0, h, –d1), расположенной на кромке резонатора (угол θ на рис. 12.14, а отсчитывается от перпендикуляра к плоскости X0Y, углы ϕ и γ на рис. 12.14, б
отсчитываются не от отрезков 0А и АВ, а от их проекций на плоскость X0Y).
Компонента магнитного поля Hy, создаваемого одиночным элементом Гюйгенса в точке В, равна:
(
)
1
Eθ cos γ − Eϕ sin γ cos θ ;
ZC
y−h
γ = arcsin
.
( x0 − x )2 + (y − h )2 Hy =
(12.34)
(12.35)
Таким образом, компонента Hy, создаваемая диполем в точке В,
равна сумме элементарных полей от всех элементов Гюйгенса, расположенных на полуплоскости:
HyS ( x0 ) =
∞ ∞
∫ ∫ Hy ( x0 , x, y ) dydx.
(12.36)
−∞ h
С учетом соотношений, приведенных выше, выражение (12.36)
можно раскрыть (зависимости функций от x0, x и y для краткости
опущены):
HyS =
∞ ∞
∫∫
−∞ h
i 30P0 G
R0 R1 ZC
f (θ0 ) ( cos θ0 + cos θ ) cos ϕ sin γ cos θ −
− (1 + cos θ0 cos θ ) sin ϕ cos γ  exp ( −ik ( R0 + R1 )) dydx.
(12.37)
187
Выражение в правой части (12.37) является интегралом от быстроменяющейся функции, его можно переписать так:
∞ ∞
HyS =
∫ ∫ F1 ( x, y ) exp ikΦ ( x, y ) dydx, (12.38)
−∞ h
где F(x, y) = –(R0 + R1);
F1 ( x, y ) =
i 30P0 G
2λR0 R1 ZC
f (θ0 ) ( cos θ0 + cos θ) cos ϕ sin γ cos θ −
− (1 + cos θ0 cos θ) sin ϕ cos γ  .
Линейный интеграл по координате х при y = const имеет стационарную точку xст(y) (свою для каждого y), в которой выполняется
равенство
Φ ′x ( xñò ( y ), y ) = 0. (12.39)
Тогда интеграл по оси х в правой части (12.37) можно приближенно вычислить методом стационарной фазы [150]:
∞
HyS ≈ ∫ F1 ( xñò ( y ), y ) e
ikΦ( xñò ( y ),y )
h
∞
 π
exp  i  dy. (12.40)
 4
k Φ′′xx ( xñò ( y ), y )
HyS ≈ ∫ F2 ( xñò ( y ), y )e
2π
ikΦ ( xñò ( y ),y )
h
где F2 ( xñò ( y ), y ) = F1 ( xñò ( y ), y )
dy,
(12.41)
2π
 π
exp i  .
k Φ xx
 4
′′ ( xñò ( y ), y )
Интеграл в выражении (12.41), не содержащий стационарных
точек на промежутке интегрирования, приближенно равен [150]:
HyS ≈
F2 ( h )
−1
exp ikΦ ( xñò ( h ), h )  . ik Φ ′y ( xñò ( h ), h )
(12.42)
В выражении (12.42) учтено, что F2(y)®0 при y → ∞ .
На рис. 12.15 приведено рассчитанное по выражению (12.42) распределение компоненты магнитного поля Hy вдоль продольных
кромок резонатора для следующих параметров: d = 35 см, h = 10 см,
188
d1 = 20 см, длина стенки резонатора a = 17,5 см, частота излучаемого сигнала f = 6 ГГц, длина волны λ = 5 см. Из рис. 12.15 видно,
что амплитуда магнитного поля вдоль кромок практически не меняется, а максимальное изменение фазы приблизительно составляет ± π/6 относительно среднего значения. Поэтому можно приближенно считать, что распределение магнитного поля на кромках является постоянным со средними значениями амплитуды и фазы.
Далее необходимо найти структуру электромагнитного поля, возбуждаемого внутри резонатора. Резонатор представляет собой волновод квадратного сечения, короткозамкнутый на расстоянии h1 от
верхней поверхности экрана (h1 = 7,5 см – глубина резонатора). Электромагнитная волна, рассеянная экраном, будет возбуждать волны
Н-типа (Н-моды) внутри волновода. Поскольку считается, что продольные кромки резонатора возбуждаются равномерно, индекс n
волн Hmn, распространяющихся внутри волновода, будет равен нулю. Волна Hmn может существовать внутри волновода при условии,
что ее критическая длина волны lкр больше длины волны возбуждающего колебания. Критические длины волн вычисляются по выражению [132]:
λ êð =
2a2
(ma )
2
+ (na )
2
=
2a
.
m
(12.43)
Таким образом, в резонаторе могут существовать 7 типов колебаний, H10, H20, H30,… H70. Критическая длина волны моды H70 равна
длине волны возбуждающего колебания, поэтому такая волна будет экспоненциально затухать по мере распространения. Поскольку резонатор возбуждается несимметрично, внутри него будут присутствовать четные и нечетные типы колебаний. Выражения для
комплексных амплитуд полей внутри волновода приведены ниже
(в формулах учтено, что индекс n = 0, система координат введена согласно рис. 12.16) [132]:
mn
Hzmn
′ ( x ′ ) = H0 cos
mπx ′
;
a
ωµ mπ mn
mπx ′
Eymn
H0 sin
,
′ = −i 2
a
a
γ⊥
(12.44)
(12.45)
2
2
mπ
 mπ 
 nπ 
где µ – магнитная проницаемость среды; γ ⊥ = 
.
 +   =
a
a
a
189
s
Hy , мА/м
а
7,70
3,56
7,65
3,55
7,60
3,54
7,55
3,53
7,50
3,52
7,45
3,51
7,40
3,50
7,35
–a/ –6
2
б
–4
–2
0
2
x0, см
4
6
a/
2
3,49
s
arg Hy , град
150
–30
140
2
130
–35
1
–40
120
–45
110
–50
100
–55
90
–60
80
–65
70
–70
60
–75
–80
50
–a/ –6
2
–4
–2 0
x0, см
2
4
6 a/2
Рис. 12.15. Распределение амплитуды (а) и фазы (б) компоненты
магнитного поля Hy вдоль продольных кромок: 1 – ближняя к диполю
кромке (левая шкала); 2 – дальняя (правая шкала)
k
= 30 и Учитывая, что
4πωε
следующий вид:
190
Eymn
′ ( x ′ ) = − ZC k
µ
= ZC
, выражение (12.45) примет
ε
a
mπx ′ H0mn sin
.
mπ
a
(12.46)
y′
Вибратор
a
Падающая
волна
z′
x′
a
a/
2
0
Рис. 12.16. Система координат
Из
выражения
(12.44)
видно,
что
амплитуда
7πx ′
2π
= cos x ′ (a = 17,5 см, λ = 5 см). Поэтому следует
(x ′ )  cos
a
λ
ожидать, что из нечетных волн внутри резонатора возбудится только волна H70. Ближайшей к ней (по структуре вдоль оси x′) четной
волной является волна H60. Таким образом, предполагается, что
в резонаторе будут существовать две волны H60 и H70, амплитуды
и фазы которых определяются амплитудами и фазами возбуждающего кромки магнитного поля HyS, вычисленного ранее. Из выHz70
′
ражения (12.44) получаем, что H070 –H060 = HyS(a) и H070 + H060 =
= – HyS(0), где HyS(a) и HyS(0) – комплексные амплитуды магнитного поля, возбуждающего ближнюю и дальнюю (по отношению к диполю) продольные кромки соответственно. Тогда:
H070
H060
HyS ( a ) + HyS ( 0 )
(12.47)
,
=
.
2
2
Комплексная амплитуда компоненты Ey′ ( x′ ) полного электрического поля в плоскости z’ = 0 определяется соотношением (12.48):
=
HyS ( a ) − HyS ( 0 )
60
− i2βh1 

Ey′ ( x′ ) = Ey70
,
′ ( x ′ ) + Ey′ ( x ′ ) 1 − e

(12.48)
где β2 = k2–g^2 – коэффициент фазы рассматриваемой волны.
В выражении (12.48) учтено, что волна H60 отражается от дна
резонатора. Волна H70 по резонатору не распространяется.
191
Ey′(x′), В/м
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
–a/ –8 –6
2
–4
–2
0
2
4
6
a
8 /2
x′, см
Рис. 12.17. Распределение модуля компоненты электрического поля
Ey′ ( x′ )
На рис. 12.17 приведена зависимость модуля компоненты Ey′ ( x′ )
(для удобства зависимость сдвинута так, что точка x′ = 0 соответствует середине резонатора).
Из рис. 12.17 видно, что напряженность электрического поля
в месте расположения вибратора составляет 2,1 В/м (эта величина постоянна вдоль всего вибратора). Можно полагать, что входное
сопротивление и распределение тока вдоль вибратора в присутствии резонатора мало отличается от соответствующих характеристик вибратора в свободном пространстве.
Функция распределения тока I(x′) вдоль тонкого симметричного
вибратора в режиме передачи имеет следующий вид [5]:
I ( x′ ) =
sin k ( L − x′ )
sin kL
.
(12.49)
12.2.3. Расчет входного сопротивления вибратора, определение
величины развязки между антеннами
Активная и реактивная составляющие входного сопротивления
тонкого симметричного вибратора рассчитывается по выражениям
(12.50) и (12.51) [5]:
192
30
2 (C + ln 2kL − Ci2kL ) + cos 2kL ×
sin2 kL
× (C + ln kL + Ci2kL − 2Ci2kL ) + sin 2kL ( Si4kL − 2Si2kL ) ;
Râ =
Xâ =
L



sin 2kL  C − ln kr + Ci4kL − 2Ci2kL −
sin kL 
− cos 2kL ( Si4kL − 2Si2kL ) + 2Si2kL  ,
(12.50)
30
2
(12.51)
где C = 0,5772 – постоянная Эйлера; r = 2,5 мм – радиус вибратора;
x
Si = ∫
0
∞
sin u
cos u
du ; Ci = − ∫
du – интегральные синус и косинус.
x
u
x
Входное сопротивление вибратора Zв = Rв + iXв = 144,5 + 43,3 Ом.
Пусть вибратор нагружен на сопротивление Rн = 50 Ом. Тогда напряжение на нагрузке Uн можно вычислить по выражению (12.52),
пользуясь эквивалентной схемой антенны (рис. 12.18):
Uí =
URí
.
Zâ + Rí
(12.52)
Мощность сигнала в нагрузке Pн = U2/Rн = 0,74 мкВт. Тогда величина развязки между антеннами составит 10lg(Pн/P0) = – 61,3 дБ.
Zв
U
~
Rн
Рис. 12.18. Эквивалентная схема антенны
193
ЛИТЕРАТУРА
1. А. с. № 12893367. Импульсный модулятор /Г. Г. Богданов,
Б. С. Истомин. 1986.
2. А. с. №1292163.Импульсно-кодовый модулятор для генератора М-типа / Г. Г. Богданов,Б. С. Истомин, М. И. Зелихман. 1986.
3. А. с. № 1812914. Перестраиваемый сверхвысокочастотный
генератор / Г. Г. Богданов, М. А. Павлейно, О. И. Столяров.1992.
4. А. с. № 272403. Устройство для измерения амплитуд пространственных гармоник / Кудряв-цев Г. И., Морозов А. А.
5. Айзенберг Г. З., Белоусов С. П., Журбенко Э. М. и др. Коротковолновые антенны. М.: Радио и связь 1985. 535 с.
6. Амиантов И. Н. Избранные вопросы статистической теории
связи. М.: Советское радио, 1971.
7. Анализ метода измерения токов в импульсно-кодовом режиме / Г. П. Попов, Ю. Ф. Радченко, Ю. А. Быстров, Г. Г. Богданов //
Вопросы радиоэлектроники. Сер.: ОТ. Вып. 7. 1974.
8. Антенны и устройства СВЧ (Проектирование фазированных
антенных решеток) / под ред. Д. И. Воскресенского. М.: Радио
и связь, 1981.
9. Апорович А. Ф. Статистическая теория ЭМС РЭС. Минск:
Наука и техника, 1984. 215 с.
10. Армстронг К., Уильямс Т. ЭМС для систем и установок/ пер.
с англ. В. С. Кармышева, Л. Н. Ке-чиева,В. Н.Сарылова. М.: Технологии, 2004.508 с.
11. Бадалов А. Л. Рациональное использование радиочастотного
спектра и вопросы электромаг-нитной совместимости радиоэлектронных средств // Всесоюз. науч.-техн. совещание по проблеме
электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств различного назначения: тез.докл. ЦП и МП РЭС им. А. С. Попов. М.,
1974.
12. Бадалов А. Л., Михайлов А.С. Нормы и параметры электромагнитной совместимости РЭС:справочник. М.: Радио и связь,
1990. 272 с.
13. Балакирев М. В. Радиопередающие устройства. М.: Радио
и связь, 1982.
14. Барнс Дж. Электронное конструирование: методы борьбы
с помехами / пер. с англ.; под ред. Б. Н. Файзулаева. М.: МИР,
1990. 238 с.
15. Богданов Г. Г. Проектирование СВЧ фазового манипулятора радиолокационной аппаратуры с учетом ЭМС // Вопросы ра194
диоэлектроники. Сер.: Радиолокационная техника. Вып. 2. 2009.
С. 5–12.
16. Богданов Г. Г. и др. Влияние способа формирования выходных СВЧ сигналов передающего тракта на относительный уровень
побочных излучений // Вопросы радиоэлектроники. Сер.: ОВР.
1991. Вып. 3.
17. Богданов Г. Г. и др. Исследование работы стабилотронного генератора в режиме синхронизации // Проблемы дифракции
и распространения волн. 1997. Вып. 27.
18. Богданов Г. Г., Столяров О. И. Исследование взаимодействия волн в колебательной системе стабилотрона // Тез.докл.
IX Всесоюз. конф. по электронике СВЧ. Т. I. Киев, 1979.
19. Богданов Г. Г., Столяров О. И. О методике экспериментального исследования структуры поля в кольцевых резонаторных системах // Вопросы радиоэлектроники. Сер.: ОТ. 1977. Вып. 10.
20. Богданов Г. Г., Столяров О. И. Об эффективности излучения
коротких вибраторных и щелевых антенн // Региональная 12-я
конф. по распространению радиоволн: тез.докл. СПб.: ВВМ, 2006.
С. 47–48.
21. Богданов Г. Г., Столяров О. И., Филиппов М. М. Особенности
пространственно-гармонического анализа поля кольцевых колебательных систем // Электронная техника. Сер.: I. 1980. Вып. 3.
22. Браун Б. Платинотрон (амплитрон и стабилотрон) // Электронные СВЧ приборы со скрещен-ными полями. Т. 2. М.: Советское
радио, 1961.
23. Бригидин А. М. Интермодуляционные явления в магнетронном генераторе // Электронная техника. Сер.: I. 1978. Вып. 4.
24. Буга Н. Н., Конторович В. Я., Носов В. И. Электромагнитная
совместимость РЭС: учеб.пособие для вузов. M.: Радио и связь, 1993.
25. Будник В. В., Хахилева Г. А. Методы измерения параметров
высокочастотных систем ЭВМ с протяженным взаимодействием //
Обзоры по электронной технике. Сер.: Электроника СВЧ. 1974.
Вып. 3 (188).
26. Буйвол-Кот Ю. И., Серов Л. А., Цифринович И. И. Определение коэффициента связи между антеннами // Вопросы радиоэлектроники. Сер.: ОТ. 1970. Вып. 6.
27. Бузов А. Л. и др. Управление радиочастотным спектром и электромагнитная совместимость радиосистем. М.: ЭКОТРЭНДЗ, 2006.
28. Быховский М. А. Основы управления использованием радиочастотного спектра. Т. 2: Обеспечение электромагнитной совместимости радиосистем. М.: КРАСАНД, 2012. 552 с.
195
29. Бычков С. И. Вопросы теории и практического применения
приборов магнетронного типа. М.: Советское радио, 1967.
30. Бычков С. И., Буренин Н. И., Сафаров Р. Т. Стабилизация частоты генераторов СВЧ. М.: Советское радио, 1962.
31. Бычков С. И., Лукьянов Д.П., Назимок Е. Н. и др. Космические радиотехнические комплексы / под ред. С. И. Бычкова. М.:
Советское радио, 1967.
32. Бычков С. И., Пахолков Г. А., Яковлев В. Н. Радиотехнические системы предупреждения столкновений самолетов. М.: Советское радио, 1977.
33. Вайнштейн Л. А. Стабильность колебаний в генераторах
магнетронного типа // Электроника больших мощностей: сб. 3. М.:
Наука, 1964.
34. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. М.: Сов. радио,
1957.
35. Вамберский М. В. и др. Радиопередающие устройства. М.:
Сов.радио, 1984.
36. Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами.
М.: Радио и связь, 1965.
37. Варакин Л. Е. Формирование и обработка сложных сигналов
в радиолокационных и связных системах. М.: МЭИС, 1967.
38. Вешникова И. Е., Лебедева Н. Д. Постоянная распространения в кольцевом волноводе // Во-просы радиоэлектроники. Сер.:
ОТ. Вып. I. 1971.
39. Валитов Р. А., Сретенский В. Н. Измерения на сверхвысоких частотах. М.: Оборонгиз, 1958.
40. Викулов В. Ф., Подшивалов В. Н. Измерение и контроль параметров диафрагмированного волновода методом нерезонансного
возмущения // Ускорители: сборник. М.: МИФИ, 1969.
41. Винокуров В. И., Харченко И. П. Статистическая оценка
электро-магнитной совместимости // Известия вузов СССР. Радиоэлектроника. Вып. 4. 1972.
42. Возможности подавления ПКП и ПИ с помощью фильтрующих систем в приемных и передающих трактах РЭС / И. О. Мазепова, Н. М. Платов, Н. И. Прохорова, А. Л. Фельдштейн // Электронная техника. Сер.: 11. Вып. 8. 1978.
43. Ворона В. А. Радиопередающие устройства: основы теории и
расчета: учеб.пособие для вузов. М.: Горячая линия – Телеком, 2007.
44. Воскресенский Д. И. Равномерно изогнутый волновод прямоугольного поперечного сечения // Вопросы радиотехники сверхвысоких частот. Вып. 73. М.: МАИ, 1957.
196
45. Гай С. Н. Спектры периодически следующих групп импульсов // Вопросы радиоэлектроники. Сер.: ОТ. Вып. 22. 1965.
46. Гельвич Э. А., Обрезан А. И., Седойкин А. В. Об одной особенности спектра выходного сигнала амплитрона // Электронная техника. Сер.: Электроника СВЧ. Вып. 10. 1979.
47. Герштейн Г. М. Моделирование полей методом электростатической индукции. М.: Наука, 1970.
48. Головенков В. Ф., Ефимова Н. В. Метод производственного
контроля дисперсионной характеристики замедляющей системы
амплитрона // Электронная техника. Сер.: I. Вып. 5. 1974.
49. Гольдин С. М. О преобразовании суммы гармонических колебаний четырехполюсником с комплексной нелинейностью //
Радиотехника. Вып. 11. 1971.
50. Горелик Г. С. Колебания и волны. М.: Физматгиз, 1959.
51. Горлов И. М. Метрологическое обеспечение работ по электромагнитной совместимости // Вопросы радиоэлектроники. Сер.:
ОТ. Вып. 22. 1969.
52. Горлов И. М., Кац И. А., Матвеева И. Ф. Метрологическое обеспечение контроля норм на характеристики побочного излучения и
приема // Вопросы радиоэлектроники. Сер.: ОТ. Вып. 5. 1978.
53. Готгельф В. Н. Асимметрия колебательной системы магнетрона: дис. … канд. техн. наук. М.: Электроника, 1951.
54. Гришин Ю. П., Ипатов В. П., Казаринов Ю. М. Радиотехнические системы. М.: Высшая школа, 1990. 234 c.
55. Дашенков В. М. Измерение параметров замедляющих систем методом связанных линий // Электронная техника. Сер.: I.
Вып. 9. 1968.
56. Дашенков В. М., Ильин В. С. Об измерении сопротивления
связи замедляющих систем при помощи бисерных зондов // Электронная техника. Сер.: I. Вып. I. 1966.
57. Дворников А. А., Уткин Г. М. Фазированные автогенераторы
радиопередающих устройств. М., 1980. 177 с.
58. Девятков Н. Д., Голант М. Б., Бецкий О. В. Миллиметровые
волны и их роль в процессах жиз-недеятельности. М., 1991.
59. Дерюгин Л. Н. Методика измерения электрических характеристик замедляющих систем при наличии сильно выраженных
пространственных гармоник // Электромагнитные замедляющие
системы: сб. МАИ. 1960.
60. Дихтяр В. Б. Анализ условий генерации гармонического
сигнала в СВЧ-усилителях с линией задержки в ЦОС // Радиотехника и электроника. Вып. 10. 1975.
197
61. Дмитриев Б. С., Жарков Ю. Д. Измерение электродинамических параметров периодических замедляющих систем с помощью
электронного зонда методом малых затуханий // Электронная техника. Сер.: I. Вып. 5. 1968.
62. Драбкин А. Л., Зузенко В. Л., Кислов А. Г. Антенно-фидерные
устройства. М.: Советское радио, 1974. 536 с.
63. Железовский Б. Е., Кальянов Э. В. Многочастотные режимы
в приборах СВЧ. М.: Связь, 1978.
64. Защита от радиопомех / под ред. М. В. Максимова. М.: Советское радио, 1976
65. Заявка РФ № 4899793/09 «Устройство для измерения амплитуд пространственных гармоник»: патент № 2032255, 1976.
66. Иванов В. Н. Расчет замедляющих систем платинотрона //
Известия СКНЦВШ. Сер.: Естественные науки. Вып. 2. 1974.
67. Иванов В. Н., Иванова В. Д., Следков В. А. Расчет согласования анодного блока платинотрона // Электронная техника. Сер.: I.
Вып. 12. 1973.
68. Исследование интермодуляционных явлений в стабилотронном генераторе / В. Л. Блайвас, А. И. Дегтярев, В. Н. Иванов
[и др.] // Электронная техника. Сер. 1: Электроника СВЧ. Вып. 5.
1980.
69. Капица П. Л. Электроника больших мощностей / АН СССР,
1962.
70. Кац Л. И. Спектральный анализ поля периодических структур // Вопросы радиоэлектроники. Сер.: I. Вып. 10. 1964.
71. Кечиев Л. Н., Степанов П. В. ЭМС и информационная безопасность в системах коммуникации. М.: Технологии, 2005. 312 с.
72. Князев А. Д. Элементы теории и практического обеспечения
электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. М.:
Радио и связь, 1984.
73. Князев А. Д., Пчелкин В. Ф. Проблемы обеспечения совместной
работы радиоэлектронной аппаратуры. М.: Советское радио, 1971.
74. Комиссаров Ю. Я., Родионов С. С. Помехоустойчивость
и электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств.
Киев: Техника, 1978.
75. Кривов А. М. Аналитический подход к прогнозированию
и обеспечению ЭМС бортовых радиоэлектронных комплексов //
Вопросы радиоэлектроники. 1971. Вып. 3.
76. Кривов А. Т. К проекту норм электромагнитной совместимости самолетной бортовой аппара-туры дециметрового диапазона //
Вопросы радиоэлектроники. Сер.: ОТ. 1971. Вып. 5.
198
77. Кривов А. М., Виноградов Б. М., Шатраков Ю. Г. Основное
уравнение ЭМС и аналитические критерии для оценки параметров
ЭМС радиоустройств: докл. на 38-й науч.-техн. конф. по узло-вым
вопросам радиотехники и электросвязи, посвященной Дню Радио.
Л., 1972.
78. Крикунов К. К., Гладин В. А. Линейный импульсный модулятор для лампы бегущей волны и амплитрона: депонированная рукопись 7-403 (3-3905). 1973.
79. Крылов Н. Н. Теоретические основы радиотехники. Л.: Морской транспорт, 1961.
80. Кузелев и др. Плазменная релятивистская СВЧ электроника. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002.
81. Лебедев И. В. Техника и приборы СВЧ. М.: Высшая школа,
1970.
82. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио, 1975. 437 c.
83. Левин Л. Теория волноводов. М.: Радио и связь, 1966. 427 c.
84. Лукошков В. С., Бондарев А. С., Швецов В. Н. Исследование
электромагнитных полостей при помощи зонда с высокоомной
подводкой // Радиотехника и электроника. Вып. 4. 1961.
85. Лукьянов Д. П. Сравнительная оценка фазочастотной стабильности магнетронных генераторов и усилителей пролетного типа // Вопросы радиоэлектроники. Сер.: ОТ. Вып. 18. 1963.
86. Лыскин Г. М. Возмущение спектра типов колебаний многомодового волновода измеритель-ным электрическим зондом //
Электронная техника. Сер.: II. Вып. 3. 1968.
87. Ляпунов Н. В., Дмитриев В. М., Седых В. М. К расчету критических частот Н и П волноводов // Радиотехника и электроника.
Вып. 2. 1966.
88. Магнетроны сантиметрового диапазона. М.: Сов.радио, 1950.
89. Малышенко В. И., Солнцев В. А. Нелинейный анализ двухчастотного режима работы ЛБВ при близких частотах // Электронная техника. Сер.: 1. Электроника СВЧ. Вып. 10. 1969.
90. Марков Г. Т. Антенны. М.: Госэнергоиздат, 1960. 535 с.
91. Минаев М. И. Радиопередающие устройства сверхвысоких
частот. Минск: Высшая школа, 1978.
92. Михалевский В. С., Петлин Г. П., Эльберт А. Я. и др. Основы
теории платинотронного генератора (стабилотрона): депонированная рукопись. ДЭ-1754 / ЦНИИ «Электроника», 1976.
93. Моисеев В. М., Павский В. Ф., Цапов Б. Б. Платинотронные
передатчики / ЛВИКА им. А. Ф. Можайского. Л., 1969.
199
94. Морозов А. А. Об одном методе анализа распределения высокочастотного поля «Автоматические устройства учета и контроля». Вып. 8. Ижевск, 1973.
95. Нечаев В. Е. Некоторые вопросы электроники магнетрона //
Электронная техника. Сер.: I. Вып. I. 1967.
96. Никольский В. В. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1973.
97. Нормы 19-02. Нормы на ширину полосы радиочастот и внеполосные излучения радиопередатчиков гражданского применения. М.: ГКРЧ, 2002.
98. Олвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные
функции. М.: Наука, 1978.
99. Петин Г. П., Эльберт А. Я., Махов В. И. Инженерный расчет области рабочих анодных напряжений и динамической характеристики амплитрона // Известия СКНЦВШ. Сер.: Техн. науки.
Вып. 4. 1975.
100. Пиотровский А. А. К вопросу об оценке способа реализации
заданного распределения поля по раскрыву приемной антенной решетки // Вопросы радиоэлектроники. Сер.: ОТ. Вып. 28. 1965.
101. Пистолькорс А. А. Антенны. М.: Советское радио, 1947.
102. Побочные колебания в сверхвысокочастотных электровакуумных приборах / под ред. Ю. Н. Хлопова. М.: ЦНИИ «Электроника», 1970.
103. Проценко И. П. Приближенный метод расчета уровней гармоник в приборах М-типа // Электронная техника. Сер.: I. Вып. 3. 1970.
104. Райнер М. М. О требованиях к установкам для наблюдения
распределения высокочастотного поля // Вопросы радиоэлектроники. Сер.: I. Вып. I. 1961.
105. Рачков В. А., Жарков Ю. Д., Дмитриев Б. С. Об одном методе
измерения с помощью элек-тронного зонда дисперсии и сопротивления связи ЗС // Электронная техника. Сер.: I. Вып. 3. 1969.
106. Самохин Г. С., Силин Р. А. Высшие типы волн в гребенчатой замедляющей системе // Элек-тронная техника. Сер.: I.
Вып. 5. 1973.
107. Самсонов Д. Е. Основы расчета и конструирования магнетронов. М.: Советское радио, 1974.
108. Самсонов Д. Е., Базаров В. В. О зондовых методах исследования высокочастотного поля в пространстве взаимодействия многорезонаторного магнетрона // Тр. НИИ МРТП. Вып. 2 (13). 1953.
109. Седельников Ю. Е. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств: учеб.пособие. Казань: Новое знание, 2006.
200
110. Седельников Ю. Е., Петровский В. И. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь, 1986.
111. Силин Р. А. Методы подавления паразитных видов колебаний
в электродинамических системах электронных приборов с замедленными волнами // Электронная техника. Сер.: I. Вып. II. 1976.
112. Силин Р. А., Сазонов В. П. Замедляющие системы. М.: Советское радио, 1966.
113. Сковрон Д. Усилитель «М» типа с распределенной эмиссией // Мощные электровакуумные приборы СВЧ: сборник / под ред.
М. Клэмпитта. М.: Мир, 1974.
114. Соболев Г. Л. О максимальной скорости установления постоянного потенциала в магнетронном генераторе // Вопросы электроники сверхвысоких частот: сборник. Саратов: Саратов.ун-т.
Вып. 2. 1966.
115. Соловьев А. В., Фурсаев М. А., Скоромников А. С. Расчет
и анализ электрических параметров генераторных схем на платинотроне // Специальная электроника. Сер.: I. Вып. 9. 1976.
116. Соломник М. Е., Наливайко Д. А., Зубков В. А. Оценка погрешностей самолетных радиопеленгаторов, вызванных отраженными сигналами // Вопросы радиоэлектроники. Вып. 21. 1990. 98 c.
117. Способ увеличения действующей высоты малогабаритного антенного устройства / Зайцев Г. М., Зайцев И. Г.; патентообладатель: ХОРАЙЗОН ИМЕДЖИНГ ТЕКНОЛОДЖИС ЛТД (VG). №
RU2251178 C2. 27 апр. 2005.
118. Суриков В. В., Акимов В. П. Влияние экрана на развязку между магнитным диполем и элек-трическим вибратором //
Научно-техн. ведомости СПбГПУ. 2008. № 6. С. 10–16.
119. Суриков В. В., Акимов В. П. Рассеяние электромагнитного
поля элементами конструкции самолета // Научно-техн. ведомости СПбГПУ. 2008. № 2. С. 235–239.
120. Суриков В. В., Акимов В. П. Расчет развязки между антеннами при наличии электромагнитного экрана сложной конфигурации // Научно-техн. ведомости СПбГПУ. 2008. № 3. С. 137–144.
121. Сушкевич В. И. Нерегулярные линейные волноводные системы. М.: Советское радио, 1967.
122. Теоретические основы радиолокации / под ред. В. Е. Дулевича. М.: Советское радио, 1978.
123. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Радио
и связь, 1982. 343 c.
124. Тихонов В. И., Бакаев Ю. Н. Статистическая теория радиотехнических устройств. М.: ВВИА, 1978. 378 c.
201
125. Тишер Ф. Техника измерений на СВЧ. М.: Наука, 1963.
126. Уманский В. С. Усилительный тракт импульсных передающих устройств СВЧ. М.: Советское радио, 1973.
127. Уфимцев П. Я. Метод краевых волн в физической теории
дифракции. М.: Советское радио, 1962. 245 с.
128. Фельдштейн А. Л. Об энергетическом режиме высокочастотной линии передачи // Радиотехника. Вып. 4. 1949.
129. Харкевич А. А. Спектры и анализ. М.: Физматгиз, 1953.
130. Хворов М. И. Магнетрон как система из двух связанных
систем контурной и электронной // Вопросы радиоэлектроники.
Сер.: I. Вып. 7. 1964.
131. Цейтлин М. Б., Фурсаев М. А., Бецкий О. В. Сверхвысокочастотные усилители со скрещенными полями. М.: Советское радио, 1978.
132. Шанников Д. В. Поля эквивалентных краевых электрических и магнитных токов в физической теории дифракции // Рассеяние и дифракция радиолокационных сигналов и их информативность: межвузов. сб. Вып. 3. Л.: СЗПИ, 1978.
133. Шатраков Ю. Г. и др. Корреляционные ошибки УКВ угломерных систем. М.: Советское радио, 1973. 208 с.
134. Шатраков Ю. Г. и др. Угломерные радиотехнические системы посадки. М.: Транспорт, 1982. 162 с.
135. Шатраков Ю. Г. и др. Микропроцессорная обработка радионавигационных сигналов. М.: Радио и связь, 1990. 260 с.
136. Шатраков Ю. Г. и др. Обработка сигналов в радиотехнических системах ближней навигации. М.: Радио и связь, 1992. 256 с.
137. Шатраков А. Ю. и др. Организационно-экономический механизм активизации производственной и научно-технической деятельности предприятий оборонной промышленности в переходный
к рынку период. М.: АООП, 1996. 96 с.
138. Шестопалов А. М., Журавлев Э. Н. Оценки системной электромагнитной совместимости // Зарубежная радиоэлектроника.
Вып. II. 1976.
139. Ширман Я. Д. Теоретические основы радиолокации. М.:
Советское радио, 1970.
140. Шлифер Э. Д., Дебелов Д. Т. Подвозбуждение коаксиального
магнетрона внешним СВЧ-сигналом // Электронная техника. Сер.
1: Электроника СВЧ. Вып. 6. 1971.
141. Штейншлейгер В. Б. Явления взаимодействия волн в электромагнитных резонаторах. М.: Оборонгиз, 1955.
202
142. Штейншлейгер В. Б., Мисежников Г. С., Лифанов П. С.
Квантовые усилители СВЧ (мазеры). М.: Советское радио, 1971.
143. Шуваев Ю. Т. Фильтры для подавления побочных колебаний в мощных СВЧ-передатчиках // Обзоры по электронной технике.Вып. 3 (283) / ЦНИИ «Электроника». 1975.
144. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных
средств и непреднамеренные помехи. Вып. 1. М.: Советское радио,
1977.
145. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных
средств и непреднамеренные помехи. Вып. 2. М.: Советское радио,
1978.
146. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных
средств и непреднамеренные помехи. Вып. 3. М.: Советское радио,
1979.
147. A Handbook series on electromagnetic interference and
compatibility / R. I. Donald White. Maryland: Germantown, 1971–
1973.
148. Altar W., Marschall F. B., Hunter L. L. Probe Error in Itanding
// Wave. Detectors, Proc. IRE, 1976. P. 33.
149. Epsztein B., Mourier G. Definition, mesure et caracteres des
viteses de phase dans les systemes a structure periodigue // Annales
de Radioelectricite. Vol. 10. № 39. 1985.
150. Tretyakov S., OsipovА. Applied Theory of Electromagnetic
Scattering and Diffraction /Helsinki Uni-versity of Technology.
Report S283. 2006.
203
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ
АНТЕННЫХ УСТРОЙСТВ
Обзор аналитических методов теории дифракции,
применяемых для решения задач электромагнитной совместимости
Вводные замечания
При падении электромагнитной волны на тело конечных размеров (или на край полубесконечного тела), помимо отражения
и преломления, также имеет место более сложное явление, называемое дифракцией, – огибание волнами встречных препятствий.
Поэтому задачи определения влияния различных объектов на
структуру электромагнитного поля часто называют задачами дифракции. В приложении излагаются некоторые методы решения
задач дифракции монохроматических электромагнитных волн на
идеально проводящих телах, расположенных
в безграничной одно

родной изотропной среде. Поле E0 , H0 падающей волны (его называют первичным) считается известным. Предположим, что возбуждаемое этой волной тело является идеально проводящим, а
в окружающей его среде (она характеризуется параметрами ε и μ)
отсутствуют потери энергии. Под действием первичного поля на
поверхности тела S возникают электрические
 токи, которые созда
ют вторичное электромагнитное поле Em , Hm . Так как первичное
поле известно, то задача сводится к определению вторичного
по
ля, причем достаточно найти один из его векторов Em или Hm , так
как любой из них можно однозначно выразить через другой непосредственно из уравнений Максвелла для монохроматического поля. Во
 внешнем по отношению к поверхности S пространстве вектор E удовлетворяет однородному уравнению Гельмгольца (П1),
в котором k = ω εµ , где w = 2πf – круговая частота, f – циклическая
частота:


∆E + k2 E = 0. (П1.1)
На поверхности S касательная
составляющая
напряженности


полного электрического поля E0 + E = 0 должна быть равна нулю.
Следовательно,
204


(n0 × E) S = − (n0 × E0 ) S , (П1.2)

где n0 – единичная нормаль к поверхности S.
Кроме того, должно выполняться определенное условие в бесконечно удаленных точках. Если поверхность S имеет ограниченные
размеры, в качестве такого условия можно использовать условие
излучения.
Если рассматриваемое тело не имеет острых кромок, то сформулированная выше задача имеет единственное решение. При их наличии для единственности решения в общем случае требуется ввести дополнительное условие
– условие на ребре, определяющее по
ведение составляющих E и H вблизи острой кромки. При построении решения задачи дифракции в строгой постановке ее обычно
сводят либо к дифференциальному уравнению (уравнению Гельмгольца), либо к интегральным (в общем случае интегро-дифференциальным) уравнениям. Уравнение Гельмгольца может быть
решено при помощи метода Фурье. Однако такое решение удается получить лишь для тел простейшей конфигурации (например,
круговой и эллиптический цилиндры, полуплоскость, клин, бесконечно протяженная бесконечно тонкая полоска конечной ширины, сфера, круговой конус, эллипсоид вращения, бесконечно тонкий диск и др.). Это связано с ограничениями, лежащими в основе
метода Фурье. Для его применения необходимо, чтобы поверхность
рассматриваемого тела полностью совпадала с какой-либо координатной поверхностью системы координат, в которой возможно разделение переменных в уравнении Гельмгольца. Если указанное
условие не выполняется, то для решения дифракционной задачи
необходимо использовать другие методы.
Физическая оптика (приближение Гюйгенса–Кирхгофа)
Поле в любой точке пространства, внешнего по отношению к некоторой области, ограниченной замкнутой поверхностью S, можно полностью определить по заданным на ней значениям касательных составляющих напряженностей электрического и магнитного
полей или, что то же самое, по заданному распределению на S реальных или эквивалентных поверхностных электрических и магнитных токов. Действительно, разбивая мысленно поверхность
S на элементарные площадки и рассматривая каждую площадку
как элемент Гюйгенса, можно найти полное поле, суммируя поля,
созданные отдельными элементами. В качестве такой поверхности
205
часто оказывается удобным выбрать поверхность тела, рассматриваемого в дифракционной задаче. Если бы на поверхности тела были известны

 точные значения касательных составляющих векторов E и H , то тем самым были бы найдены точные значения этих
векторов в любой точке пространства. Однако для точного определения составляющих Emt и Hmt на поверхности S обычно требуется решить исходную дифракционную задачу. Указанную трудность
можно обойти, если ограничиться вычислением приближенных
значений составляющих Emτ S и Hmτ S на основе некоторых упрощающих предположений. Однако при этом решение соответствующей дифракционной задачи также будет уже не точным, а приближенным. Пусть на идеально проводящее тело (рис. П1.1, а) падает электромагнитная волна, создаваемая в пространстве источником
Q. На поверхности тела касательная составляющая вектора

E равна нулю, т. е. на S отсутствуют эквивалентные поверхностные магнитные токи,
 а текут только поверхностные электрические
токи с плотностью jS . Часть поверхности тела (S0), которая видна из источника, будем называть освещенной, а остальную часть –
теневой. Если линейные размеры l и минимальный радиус кривизны ρmin освещенной части поверхности велики по сравнению с длиной волны (l > > l, rmin > > l), то в первом приближении можно пренебречь затеканием
токов на теневую сторону тела (т. е. считать,

что на ней jS = 0 ) и предположить, что на S0 плотность тока в каждой точке такая же, какой она была бы при заданном первичном
поле на идеально проводящей плоскости, касательной к S0 в рассматриваемой точке.
Эти предположения, конечно, являются приближенными. В действительности при любых конечных размера тела токи всегда затекают на теневую сторону его поверхности, и, кроме того, реальное
распределение токов на освещенной стороне несколько отличается от указанного. Выберем некоторую точку М на S0 (рис. П1.1, а)
и вычислим в ней плотность тока на основе принятых допущений. Предположим, что источник Q находится над идеально проводящей безграничной плоскостью Р, касательной к поверхности S
в точке М (рис. П1.2, б).

полного
магнитного
поля
H Ï ( M) =

Напряженность

маг= H0 (M) + H(M) , где H0 ( M ) – напряженность первичного

нитного поля, создаваемого источником в точке М, а H ( M ) – напряженность вторичного магнитного поля, обусловленного токами, протекающими по плоскости Р. Напряженность первичного
магнитного поля считается известной. Для определения плотности
206
Z
n0
Q
M
Область
геометрической
тени
.
Касательная
плоскость P n0
S
Касательная
плоскость P
Q
x
M
.
S
N2(x, y, –z)
а
б
Рис. П1.1. Постановка задачи. Пояснения даны в тексте
тока в точке М нужно найти в этой точке значение касательной составляющей вектора H Π ( M ) .
 Из граничного условия, которому должен удовлетворять вектор
H Π ( M ) , имеем:



 

jS = n × H Π ( M ) = n × H0 ( M ) + H ( M )  ,
(
)
(
)
(П1.3)

где n – орт внешней нормали к поверхности S0 в точке М. Для
удобства введем локальную декартову систему координат х, у, z
(П1.1, б). Идеально проводящая плоскость Р полностью экранирует
нижнее z < 0 полупространство от первичного поля. Поэтому должно выполняться соотношение:


H ( x,y, z ) = − H0 ( x,y, z )
z<0
.
(П1.4)
Любой элемент поверхностного электрического тока, текущего по плоскости Р, создает в точках, расположенных симметрично относительно этой плоскости (например, в точках N1 = N1(x, y, z)
и N2 = N2(x, y, –z), показанных на рис. П1.1, б), магнитное поле, касательные составляющие вектора напряженности которого равны
по величине и противоположны по направлению, а нормальные составляющие одинаковы. Таким же свойством будет обладать магнитное поле, созданное всеми токами, текущими по плоскости Р.
Следовательно, при z > 0 должны выполняться соотношения
Ht(x, y, z) = –Ht(x, y, –z) и Hn(x, y, z) = Hn(x, y, –z), которые с учетом выражения (П1.4) можно переписать в виде Ht(x, y, z) = H0t
(x, y, –z) и Hn(x, y, z) = –H0n(x, y, –z). Таким образом, вторичное поле,
207
создаваемое токами, наведенными на плоскости Р, при z > 0 выражается через первичное поле:



(П1.5)
H ( x, y, z) = τH0τ ( x, y, −z) − nH0n ( x, y, −z), z > 0. 
Прибавляя к H ( x, y, z ) напряженность первичного магнитного
поля при z > 0, имеем:


H Π ( x, y, z) = τ  H0τ ( x, y, z) + H0τ ( x, y, −z) +

+n  H0n ( x, y, z) − H0n ( x, y, −z) , z > 0.
(П1.6)
Переходя в (П1.6) к пределу при z®0, получаем известное соотношение



jS ( x, y ) = 2 z0 × H0 ( x, y,0) , (П1.7)
(
)
или в общем виде

 
jS ( M ) = 2 n × H0 ( M ) . (
)
(П1.8)
Для определения вторичного поля в пространстве, окружающем
рассматриваемое тело, можно либо вычислить векторный потенциал:
Am =
exp ( −ikR )
µ
 
n × H0 ( M )
dS,
∫
R
2π
S
(
)
(П1.9)
где R – расстояние от элемента dS до точки наблюдения, и затем вычислить напряженности полей, либо непосредственно просуммировать поля, создаваемые токами, сосредоточенными в каждом элементе dS, которые можно рассматривать как элементарные электрические вибраторы.
Геометрическая оптика
Одним из наиболее простых методов определения поля, отраженного от больших по сравнению с длиной волны тел, которые
имеют достаточно гладкую поверхность, является метод геометрической оптики. По-прежнему рассматривается идеально проводящее тело, расположенное в однородной изотропной среде без
208
потерь. На большом расстоянии от источника поле произвольной
электромагнитной волны в достаточно малой области можно представить в виде




Em = e0 A exp ( −ik0 ϕ ), Hm = h0 B exp ( −ik0 ϕ ),
(П1.10)


2π
где k0 =
; λ 0 – длина волны в вакууме; e0 и h0 – единичные
λ0


векторы, показывающие ориентацию векторов Em и Hm соответственно; A и B – медленно меняющиеся функции, зависящие
только от поперечных (по отношению к направлению распространения волны) координат; φ – некоторая вещественная функция координат. Например, в случае плоской волны, распространяющейся вдоль оси z, функция j = nz, в случае сферической волны j = nr.
Здесь n = εr µr – показатель преломления; e r и m r – относительные
диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, в которой
распространяется волна. Функцию φ называют эйконалом. В геометрической оптике эйконал имеет смысл оптической длины пути,
т.е. пути, учитывающего показатель преломления вдоль луча. Уравнение j = const определяет поверхности равных фаз. Градиент эйконала (j) представляет собой вектор, перпендикулярный поверхности равных фаз. Линии этого вектора в геометрической оптике называются лучами. Положительная касательная к лучу в каждой
точке совпадает по направлению с вектором Пойнтинга. Поэтому
лучи можно рассматривать как линии, вдоль которых происходит
распространение энергии. В однородной среде лучи прямолинейны,
в неоднородной – криволинейны. При вычислении поля по методу
ГО предполагается, что каждой
точке
луча соответствуют


 опреде
ленные значения векторов Em и Hm . Векторы Em и Hm перпендикулярны к лучу, их фазы меняются линейно вдоль него, а характер изменения амплитуд устанавливается на основе сохранения
энергии. Как уже отмечалось, в представлении ГО энергия электромагнитного поля распространяется вдоль лучей, соответствующих
рассматриваемой волне, которые перпендикулярны поверхностям
равных фаз. Поэтому если на какой-нибудь ПРФ S0 выделить малую площадку DS0, то весь поток энергии, проходящий через нее
за период, будет распространяться внутри некоторой трубки, боковая поверхность которой образована лучами, проходящими через
контур площадки DS0 (рис. П1.2). Такую трубку обычно называют
энергетической, или силовой. В предел при DS0®0 энергетическая
трубка стягивается к одному лучу (N0–N1 на рис. П1.2, а). Из определения энергетической трубки следует, что поток энергии через ее
209
а
N0
S0
∆S1
N1
∆S0
б
l
∆S1
ρ1
dα ∆S0
dβ
N1
N0
ρ2
Рис. П1.2. Энергетическая трубка. Пояснения даны в тексте
боковую поверхность Sбок отсутствует: на Sбок нормальная к ней составляющая вектора Пойнтинга равна нулю. Рассмотрим две площадки DS0 и DS1, вырезаемые энергетической трубкой в поверхностях равных фаз S0 и S1 соответственно (рис. П1.2, б).
Очевидно, что средний за период поток энергии через эти площадки должен быть одним и тем же. Следовательно,

2
Em ( N1 )
∆S0
(П1.11)
=
,

2
∆S1
Em ( N0 )


где Em ( N0 ) и Em ( N1 ) – значения комплексных амплитуд вектора E в точках N0 и N1 соответственно. Отношение DS0/DS1 выражается через главные радиусы кривизны r1 и r2 поверхности равных фаз S0 в точке N0. Из рис. П1.2, б видно, что DS0 = r1dar2dβ, а
DS1 = (r1 + l) da(r2 + l) dβ, где l – расстояние между S0 и S1, отсчитываемое вдоль луча. Следовательно,
∆S0
ρ1ρ2
.
=
∆S1 (ρ1 + l)(ρ2 + l)
210
(П1.12)


В случае линейной поляризации ориентация векторов Em и Hm
неизменна вдоль луча. Волны круговой и эллиптической поляризаций можно рассматривать как суперпозицию
поляри двух линейно

зованных волн. Таким образом, векторы Em ( N1 ) и Em ( N0 ) связаны соотношением


Em ( N1 ) = Em ( N0 )
ρ1ρ2
exp ( −ikl).
(ρ1 + l)(ρ2 + l)
(П1.13)

Аналогичное
соотношение выполняется для векторов Hm ( N1 )

и Hm ( N0 ) . Если отражение происходит от поверхности идеально
проводящего тела, то нормальная составляющая напряженности
электрического поля, соответствующая отраженному лучу, в точке
отражения равна нормальной составляющей напряженности электрического поля падающего луча в той же точке, а касательные составляющие напряженности электрического поля падающего и отраженного лучей отличаются знаком (сдвинуты по фазе на 2π).
Иными словами, если в точке отражения М на поверхности идеально проводящего тела комплексная амплитуда напряженности
электрического поля, соответствующего падающему лучу,
0

 0
Em
( M ) = nEmn
( M ) + τ0 Em0 τ ( M ) , то комплексная амплитуда напряженности электрического поля, соответствующая отраженному
 îòð

 îòð
лучу, в этой точке равна Em
( M ) = nEmn
( M ) − τ0 Emîòð
τ ( M ) . Изменение знака у касательной составляющей показывает, что отражение
 îòð
сопровождается изменением ориентации вектора Em
( M ) . При
 îòð
этом направление вектора Em ( M ) оказывается перпендикулярным отраженному лучу. Зная поле отраженного луча в точке отражения, можно найти поле в любой точке этого луча. Действительно, рассматривая соответствующую энергетическую трубку, можно получить выражение, аналогичное (П1.13), в котором, конечно,
вместо радиусов кривизны ПРФ падающей волны должны войти
радиусы кривизны ПРФ отраженной волны. В тех случаях, когда
через рассматриваемую точку пространства проходят несколько
лучей (например, падающий и отраженный), поле в этой точке
определяется как сумма полей, соответствующих каждому лучу.
Таким образом, для вычисления поля по методу геометрической оптики нужно знать главные радиусы кривизны ПРФ падающей и отраженной волн, что является чисто геометрической задачей, которую можно решить в каждом конкретном случае.
211
Метод краевых волн
Метод краевых волн в физической теории дифракции, предложенный П. Я. Уфимцевым, является развитием и уточнением метода физической оптики применительно к выпуклым металлическим
телам, поверхность которых имеет изломы (ребра). Пусть плоская
электромагнитная волна падает на идеально проводящее тело, находящееся в однородной изотропной безграничной среде. Под действием этой волны на поверхности тела возникают электрические
токи, которые создают вторичное поле. В физической оптике
 предполагается, что комплексная амплитуда плотности токов jS , наведенных на поверхности тела S, равна
(
2 n × H 0
0
m

jS = 
m
0 S
 1
)S ,
0
(П1.14)
0
где Hm – комплексная амплитуда напряженности магнитного по
ля падающей волны; n – орт внешней нормали к поверхности S; S0
и S1 – освещенная и теневая части поверхности тела S0 + S1 = S.
В действительности распределение токов на поверхности тела
отличается
от описываемого выражения (П1.14). Представим век
тор jSm в виде


(П1.15)
jSm = jS0 + jS′ m . m

Функцию jS′ m можно рассматривать как комплексную
 амплитуду плотности некоторого добавочного по отношению к jS0 тока,
m
обусловленного искривлением поверхности тела. Искривлением называют любое отклонение поверхности тела от бесконечной плоскости: плавное
 искривление, излом, выступ, отверстие и т. д Составляющую jS0 принято называть равномерной частью плотности

m
тока, а составляющую jS′ m – соответственно, неравномерной. Учет

только составляющей jS0 дает решение задачи в приближении фиm
зической оптики. Для получения
более точного решения нужно

′ . Истинные значения функции
также
учесть
составляющую
j
S
m

jS′ m можно найти лишь при строгом решении рассматриваемой
дифракционной задачи, что во многих случаях сопряжено с большими математическими трудностями. Поэтому приходится
огра
ничиться определением приближенных значений jS′ m . В ряде случаев это можно сделать на основе упрощающих допущений. Метод
212
краевых волн
позволяет находить приближенные значения состав
ляющей jS′ m , обусловленной наличием ребер на поверхности выпуклого идеально проводящего тела, если его размеры и расстояние
между ребрами велики по сравнению с длиной волны. Тогда можно
предположить, что неравномерная часть тока отлична от нуля только в непосредственной близости от ребра. При этом распределение
тока на малом элементе поверхности тела вблизи ее излома можно
приближенно считать таким же, как на соответствующем идеально
проводящем бесконечном двухгранном угле (клине), который образован плоскостями, касательными к поверхности тела в рассматриваемой точке ребра. П. Я. Уфимцевым были получены соотношения, позволяющие вычислить электромагнитное поле, создаваемое
неравномерной частью тока, текущего по идеально проводящему
клину, который возбуждается плоской электромагнитной волной
(данная задача имеет строгое решение). Анализ показал, что это поле имеет характер краевой волны (т. е. волны, распространяющейся от ребра клина). Полное поле записывается в виде суммы поля,
найденного в приближении физической оптики, и поля указанных
краевых волн. Описанная методика решения дифракционных задач позволяет также учесть взаимное влияние соседних изломов поверхности тела. Для этого нужно считать, что краевая волна, соответствующая неравномерной части тока, распространяясь вдоль поверхности тела, достигает соседнего ребра и испытывает на нем дифракцию, возбуждая вторичные краевые волны. Последние, в свою
очередь, порождают новые краевые волны, и т. д. На основе метода
краевых волн П. Я. Уфимцевым и другими авторами были найдены
решения ряда практически важных задач. Численные расчеты показали, что полученные результаты удовлетворительно согласуются
с результатами строгих решений и экспериментальными данными.
Геометрическая теория дифракции
Геометрическая теория дифракции (ГТД) – один из наиболее эффективных методов асимптотического решения задач дифракции на телах сложной конфигурации, размеры которых велики по сравнению с длиной волны. Этот метод, предложенный
Дж. Б. Келлером, является развитием и обобщением геометрической оптики. Как и геометрическая оптика, ГТД базируется
на предположении, что энергия распространяется вдоль лучей,
однако, в отличие от ГО, в ней, помимо падающих, отраженных
и преломленных лучей, вводятся так называемые дифракционные
213
а
б
Касательная
Ребро
Касательная
Ребро
N0
N0
β
Падающий
луч
Падающий
луч
в
N0
Падающий
луч
Ребро
Рис. П1.3. Дифракционные лучи. Пояснения даны в тексте
лучи. В случае идеально проводящих тел дифракционные лучи возникают при падении луча на ребро или острую вершину поверхности рассматриваемого тела, а также, если падающий луч совпадает с касательной к плавно изогнутой поверхности. Если падающий
луч попадает на ребро тела, то возникает система дифракционных
лучей, как бы образующих поверхность кругового конуса с вершиной в точке пересечения падающего луча с ребром N0, называемой
точкой дифракции (рис. П1.3, а).
При этом ось конуса совпадает с касательной к ребру, а угол
раскрыва конуса 2β равен удвоенному углу между падающим лучом и этой касательной. В тех случаях, когда падающий луч перпендикулярен касательной к ребру тела (рис. П1.3, б), коническая
поверхность вырождается в плоскость, перпендикулярную к ребру в точке дифракции. Если падающий луч попадает на острую
вершину рассеивающего тела, то дифракционные лучи расходятся от нее во все стороны, как от точечного источника. Если падающий луч совпадает с касательной к плавно изогнутой поверхности,
то в точке касания он расщепляется на два луча, один из которых
является продолжением падающего, а второй скользит по поверхности тела вдоль геодезической линии, образуя «поверхностный»
луч (рис. П1.3, в). В каждой точке от него отделяется прямолинейный дифракционный луч, совпадающий с касательной к поверх214
ностному лучу в точке отрыва. Таким образом, во всех случаях,
когда возникают дифракционные лучи, наблюдается характерная
особенность: один луч вызывает появление бесчисленного множества дифракционных лучей. Последние проникают в область геометрической тени и создают в ней некоторое поле. Кроме того, они изменяют поле в освещенной области. Дж. Келлер предположил, что
поле дифракционного луча связано с полем падающего луча в точке дифракции в случае криволинейного ребра практически так
же, как в случае прямолинейного ребра. Поэтому указанная связь
в случае идеально проводящего тела с криволинейным ребром, радиус кривизны которого r 0 > > l, может быть установлена на основе
анализа решения задачи дифракции плоской электромагнитной
волны на идеально проводящем клине. В точке дифракции N0 ребро этого клина должно совпадать с касательной к ребру рассматриваемого тела, грани – с плоскостями, касательными к поверхности
тела, а направление распространения плоской волны – с направлением падающего луча, приходящего в точку N0. Для определения
поля в какой-либо точке пространства на основе ГТД нужно сначала найти все лучи, проходящие через данную точку, а затем вычислить поля, соответствующие каждому лучу, и просуммировать их.
Обзор численных методов решения задач дифракции
В связи с бурным ростом компьютерных технологий в настоящее время большое внимание уделяется созданию специальных
компьютерных программ электромагнитного моделирования, основанных на численном решении интегродифференциальных уравнений, описывающих электродинамические системы. Применительно к задачам дифракции можно выделить основные методы
численного решения задач, такие как метод конечных разностей,
метод конечных элементов, метод моментов, метод конечных интегралов. Метод конечных разностей может быть реализован как
в частотной, так и во временной области (задача решается либо для
гармонического воздействия заданной частоты, либо воздействие
задается в виде импульсного сигнала). В обоих случаях численно
решаются уравнения Максвелла, в которых частные производные
заменяются конечными разностями. В методе конечных интегралов решаются уравнения Максвелла, записанные в интегральной
форме. При этом пространственная область задачи разбивается на
элементарные ячейки в форме прямоугольников или тетраэдров.
Второй случай более предпочтителен для разбиения тел сложной
215
формы, поскольку разбиение на тетраэдры дает более точное описание сложных поверхностей. Размер ячейки, как правило, не превышает 0,1l. Электромагнитное поле в пределах каждой ячейки
считается практически постоянным. С учетом вышесказанного, система интегральных уравнений сводится к СЛАУ, решаемой ЭВМ.
При использовании метода моментов пространство аналогичным
образом разбивается на элементарные ячейки, внутри которых неизвестное распределение токов аппроксимируется при помощи так
называемых пробных функций. С их помощью численно решается интегральное уравнение Поклингтона, либо уравнение Халлена. Метод конечных элементов во многом похож на метод моментов. Различия заключаются в структуре пробных и весовых функций. Кроме того, в методе конечных элементов решается волновое
уравнение для электромагнитного поля, записанное в специальной
форме. В последнее время особое внимание уделяется созданию алгоритмов расчета электродинамических характеристик объектов,
имеющих линейные размеры, во много раз превышающие длину
волны (в 100 раз и более). Это связано с тем, что с увеличением электрических размеров исследуемых объектов существенно растут
требования к ресурсам ЭВМ. Появляются программы, в которых
имеется возможность комбинирования методов решения задач.
При этом сравнительно небольшие объекты могут быть рассчитаны
одним из описанных выше методов, а большие – например, методом физической оптики. Такой подход существенно снижает требования к ресурсам и быстродействию ЭВМ.
216
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ВЛИЯНИЯ
РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ
НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ ближней навигации И ДМЕ
Интенсивное развитие авиационной техники требует постоянного совершенствования систем управления и навигационного обеспечения летательных аппаратов, улучшения их качественных и количественных характеристик, таких как точность, надежность, помехозащищенность, автономность. Эти задачи связаны с государственными программами в области укрепления
обороноспособности страны и развития средств воздушных сообщений. Радиотехнические системы, в том числе радиолокационные, занимают важное место в общей комплексной системе навигации ЛА. Отечественные радиосистемы ближней навигации (РСБН) состоят из наземной и бортовой части и традиционно решают задачи определения дальности и азимута ЛА относительно наземного маяка. Система работает в международном
диапазоне радиочастот 960–1005 мГц. Маяк состоит из запросно-ответного радиолокатора с вращающейся диаграммой направленности и включает в себя радиодальномер – ответчик. Такие радиомаяки устанавливаются на стационарных аэродромах,
а также на кораблях. На международных авиалиниях аналогичная задача решается с помощью аппаратуры «ТАКАН» и «ДМЕ».
Эти системы работают в частотном диапазоне 962–1215 мГц.
Посадку обеспечивает наземная радиомаячная группа, формирующая в пространстве курсовую и глиссадную диаграмму направленности. Наземные радиотехнические средства позволяют
дополнять спутниковые технологии и обладают более высокой помехоустойчивостью при действии помех за счет повышенного энергетического потенциала (40–70 дБ) в силу геометрического фактора, а именно – соотношения расстояний для спутника 20 тыс. км,
а маяка ответчика – не более 400 км до приемника.
Для повышения эффективности использования навигационной
обеспечения на аэродромах устанавливается одновременно аппаратура РСБН, ДМЕ и СНС. При этом в силу технического и экономического факторов размещение осуществляется на компактной площадке относительно небольших размеров. Естественно, из-за пересекающихся пространственных и частотных каналов распростра217
нения сигналов имеется заметное взаимное влияние этих классов
аппаратуры как в наземной части, так и в бортовой. Отсюда возникает задача обеспечения их электромагнитной совместимости. Для
оценки этого влияния целесообразно представить общую модель
электромагнитного влияния навигационных радиотехнических систем. Соответствующие ей математические соотношения запишутся в виде:
(П2.1)
Spj (t, Х) = Lij(Sиj(t, Х)); rj(t, Х ) = Spj (t, Х) + nj(t, X); (П2.2)
zi (t, Х) = Ki(rj(t, Х )), (П2.3)
где Sиj(t, Х) – пространство излучаемых сигналов i-ми системами;
Spj(t, Х) – пространство принимаемых сигналов j-ми системами; Lij –
оператор канала распространения, осуществляющий перевод излучаемых сигналов i-ми системами в сигналы, принимаемые j-ми системами; zi(t, Х) – пространство измеряемых параметров i-ми системами; nj(t, X) – пространство собственных шумов наблюдения приемников j-х систем; rj(t, Х) – пространство наблюдаемых реализаций смеси сигналов и шума приемников j-х систем; Ki – оператор
измерения навигационных параметров i-ми системами, осуществляющий перевод пространства наблюдаемых реализаций смеси
сигналов и шума приемников i-х систем в пространство измеряемых параметров zi(t, Х) i-ми системами; t, X – соответственно временная и пространственные переменные.
На рис. П2.1 приведена структурная схема модели электромагнитного влияния навигационных радиотехнических систем. В модели присутствует внутриприемный шум как элемент, обеспечивающий корректность постановки задачи и применимость известных
вероятностных критериев качества обнаружения или измерения
навигационными системами параметров полезных сигналов. Кругами обозначены соответствующие операторы, квадратами – соответствующие пространства. Для общности рассмотрения отображаемые радиотехнические системы представлены в виде симметричных структур относительно борта и земли. Для каждого излучаемого сигнала (передатчика системы) в модели введены два множества
каналов распространения – L1ij, L2ij. Канал L1ij связывает передатчик наземной (бортовой) принадлежности с приемниками наземной (бортовой) принадлежности. Канал L2ij связывает передатчик
наземной (бортовой) принадлежности с приемниками бортовой
218
L1ij ,
земля
ri ,
земля
+
ni
S иi ,
земля
S иi ,
борт
L2 ij ,
L 1ij ,
земля
борт
+
+
S пi ,
земля
Sпi ,
борт
L2ij ,
борт
+
rj ,
борт
nj
Ki ,
земля
Kj ,
борт
zi ,
земля
zj ,
борт
Рис. П2.1. Обобщенная структурная схема модели электромагнитного
влияния навигационных радиотехнических систем
(наземной) принадлежности, поэтому они разные. Естественно,
рассматриваемые структуры отличаются параметрами и путем их
изменения, в частном случае, превращаться в несимметричные,
например, для СНС операторы канала распространения L1ij, L2ij,
«земли» равны нулю, так как потребители не имеют передающего
радиоканала, а под «бортом» понимая совокупность навигационных спутников.
Критерий качества электромагнитной совместимости систем
сводится к оценке ухудшения элементов пространства параметров
zi(t, X) при воздействии сигналов других радиотехнических систем
на i-ю систему. Для нескольких параметров соответствующее математическое выражение для критерия качества (величины W) можно записать в виде
Wi = ∑ ((kin (∆zin (t, Õ )) − (∆zijn (t, Õ )));
n
(П2.4)
219
Wi ≤ m, (П2.5)
где kin – весовые коэффициенты, Δzin(t, X) – вектор среднеквадратических ошибок измеряемых параметров i-й системой в отсутствии
воздействии сигналов других радиотехнических систем; Δzijn(t, X)
– вектор среднеквадратических ошибок измеряемых параметров
i-й системой при воздействии сигналов других j-х радиотехнических систем; W – число, показывающее качество электромагнитной
совместимости i-й системы с другими системами; n – нумерация измеряемых параметров zin(t, X) i-й системы; m – пороговое число.
Рассмотрим подробнее операторы канала связи L1ij и L2ij. Они
все подобны и имеют одинаковую обобщенную структуру, показанную на рис. П2.2. Цифрами 1, 2, ... i обозначены номера систем.
Кружками обозначены коэффициенты передачи сигналов между соответствующими передатчиками и приемниками. Коэффициенты
Передатчики i
Приемники j
a11
1
a12
1
a21
a1i
a22
2
a2i
i
2
ai2
aii
j
Рис. П2.2. Обобщенная структурная схема модели канала связи Lij
радиотехнических систем
220
передачи аii представляют собой влияния сигналов собственных передатчиков систем на собственные приемники. Они учитываются
на этапе разработки систем и при расчете электромагнитной совместимости не рассматриваются.
Приведем алгоритм оценки уровня и частот спектра основных
и побочных излучений радиоэлектронных систем, например, при
расчете электромагнитной совместимости, для сигнала передатчика РСБН и воздействия его на приемный тракт дальномерного маяка ДМЕ при наличии собственного внутриприемного шума наблюдения. Оценим отношение «помеха/собственный шум» и «сигнал/
помеха» на выходах соответствующих наземных приемников при
одновременной работе систем РСБН и ДМЕ, по которым можно судить о возрастании соответствующих вероятностей ложных тревог.
На рис. П2.3 приведена структурная схема обобщенной модели оператора канала L1ij для двух работающих радиотехнических систем
РСБН и ДМЕ (наземные части). Цифрами 1, 2 обозначены номера систем. Коэффициенты передачи а11 и а22 представляют собой
влияния сигналов собственных передатчиков систем РСБН и ДМЕ
на собственные приемники. Они учитываются на этапе разработки
каждой системы с целью обеспечения ее технических характеристик. При совместном размещении систем и расчете их электромагнитной совместимости необходимо знать значения коэффициентов
а12 и а21.
Приведем расчетные соотношения для учета влияния системы
РСБН на систему ДМЕ. Коэффициент а12 оценивается по выражению
Приемники j:
1 – РСБН,
2 – ДМЕ
Передатчики i:
1–РСБН, 2 –
ДМЕ
а11
1
а12
2
1
а21
а22
2
Рис. П2.3. Структурная схема модели канала связи L1ij
для двух радиотехнических систем (наземная часть)
221
a12 = (λ1210K1/10 ⋅ 10 K2/10 ⋅ 10 Kp/10 / 16πR122 )),
(П2.6)
где –λ1 – длина волны сигнала РСБН; К1 – коэффициент усиления
антенны РСБН; К2 – коэффициент усиления антенны ДМЕ на частоте сигнала РСБН; Кp – коэффициент поляризационного ослабления антенной ДМЕ сигнала РСБН; R12 – расстояние между антеннами РСБН и ДМЕ.
Коэффициент а21 вычисляется по формуле:
a21 = (λ22 ⋅ 10K21/10 ⋅ 10K22/10 ⋅ 10Kp2/10 / 16πR212 )), (П2.7)
где λ2 – длина волны сигнала ДМЕ; K21 – коэффициент усиления
антенны РСБН на частоте сигнала ДМЕ; К22 – коэффициент усиления антенны ДМЕ; Kp2 – коэффициент поляризационного ослабления антенной РСБН сигнала ДМЕ; R21 – расстояние между антеннами ДМЕ и РСБН.
Оператор измерения навигационных параметров Ki представлен
в данном случае приемным трактом, поэтому достаточно вычислить сигналы-отклики взаимовлияющих систем на выходах соответствующих приемников:
Sr12(t) = (Ô −1 (ÏÔ(a12S1′(t) + n(t)); (П2.8)
Sr1(t) = (Ô −1 (ÏÔ(Sð′(t) + n(t)), (П2.9)
где S1(t) – сигнал системы РСБН, представленный одиночным радиоимпульсом трапецеидальной формы длительностью 1,5 мкс
и мощностью 3 кВТ, излучаемый заданной диаграммой направленности антенны; Ф – преобразование Фурье; Ф–1 – обратное преобразование Фурье; П – частотная характеристика приемника ДМЕ;
Sr12(t) – наблюдаемая реализация сигнала РСБН, прошедшего приемный тракт ДМЕ; Sp(t) – пороговый (минимальный) сигнал системы РСБН на входе приемного тракта, Sr1(t) – пороговый сигнал системы РСБН на выходе приемного тракта; n(t) – шум наблюдения.
На рис. П2.4–П2.9 показаны соответствующие результаты расчетов, проведенных по формулам (П2.6)–(П2.9), при этом приняты
следующие значения параметров, с учетом того, что частотные диапазоны систем РСБН и ДМЕ близки: λ1 = 0,312 м; частота сигнала РСБН = 960 мГц; λ2 = 0,272 м; частота сигнала ДМЕ = 1100 мГц.
222
Рис. П2.4. Сигналы, используемые в системах РСБН (слева)
и ДМЕ (справа)
Рис. П2.5. Спектры сигнала РСБН, прошедшего через входной фильтр
приемника ДМЕ:
– частотная характеристика входного фильтра;
– спектр сигнала РСБН на входе антенны ДМЕ;
– спектр сигнала РСБН на выходе входного фильтра
приемника ДМЕ
Пороговая мощность сигнала РСБН принята равной – 120 дБ⋅Вт; пороговая мощность сигнала ДМЕ принята равной минус126 дБ⋅Вт.
K1 = 14 дБ, K2 = 4,5 дБ, K21 = 14 дБ, K22 = 4,5 дБ, R12 = 3 м, Kp = – 15 дБ;
Kp2 = – 15 дБ. Полученные значения коэффициентов а12, а12, соответственно, равны по – 38 дБ.
223
Рис. П2.6. Спектр сигнала РСБН, прошедший через приемник ДМЕ
на фоне шумов
Рис. П2.7. Сигнал РСБН и пороговый сигнал ДМЕ (справа), прошедший
через приемник ДМЕ без шумов наблюдения. Расстояние между
антеннами наземных систем РСБН и ДМЕ – 3м
Из рис. П2.4–П2.9 следует, что из энергии спектра входного сигнала РСБН (рис. П2.4) фильтрами приемного тракта ДМЕ формируется помеховый сигнал-отклик, который при расстоянии между антеннами указанных систем, равном 3 м, значительно (более 20 дБ)
превосходит пороговый сигнал ДМЕ. Форма сигнала-отклика име224
Рис. П2.8. Сигнал РСБН и пороговый сигнал ДМЕ (справа), прошедший
через приемник ДМЕ на фоне шумов наблюдения. Расстояние между
антеннами наземных систем РСБН и ДМЕ – 3 м
Рис. П2.9. Сигнал РСБН и пороговый сигнал ДМЕ (справа), прошедший
через приемник ДМЕ на фоне шумов наблюдения. Расстояние между
антеннами наземных систем РСБН и ДМЕ – 100 м
ет характерный двугорбый вид, и длительность его увеличена в 2
раза по сравнению со входным сигналом. При увеличении расстояния между антеннами до 100 м (рис. П2.9) амплитуда сигнала-отклика падает и сравнима с уровнем шумов. Сигнал на входе прием225
ника не превосходит 1 дБ · Вт и не вызывает выхода из строя элементов приемника. Поскольку в измерительном тракте системы ДМЕ
предусмотрена дополнительная кодовая защита от импульсных помех, электромагнитная защита системы ДМЕ обеспечивается.
Расчет влияния системы ДМЕ на систему РСБН
Рассмотрим влияние работы системы ДМЕ на работу системы
РСБН (наземная часть аппаратуры). Применим приведенную выше
методику и приведем результаты расчета уровня и частот (спектра)
основных и побочных излучений радиоэлектронных систем для
сигнала передатчика ДМЕ и воздействия его на приемный тракт
маяка РСБН при наличии собственного внутриприемного шума наблюдения.
На рис. П2.10–П2.13 показаны соответствующие результаты
расчетов, проведенных по формулам (П2.6)–(П2.9).
Из рис. П2.10–П2.13 следует, что из энергии спектра входного
сигнала ДМЕ (рис. П2.10) фильтрами приемного тракта РСБН формируется помеховый сигнал-отклик, который при расстоянии между антеннами указанных систем, равном 3 м, не превосходит пороговый сигнал РСБН. Форма сигнала-отклика имеет характерный
двугорбый вид, соответствующие выбросы отклика возникают на
начале переднего и конце заднего фронта сигнала ДМЕ. Амплитуда
Рис. П2.10. Спектры сигнала ДМЕ, прошедшего через входной фильтр
приемника:
– частотная характеристика входного фильтра;
– спектр сигнала ДМЕ на входе антенны РСБН;
– спектр сигнала ДМЕ на выходе входного фильтра
приемника РСБН
226
Рис. П2.11. Сигнал РСБН (первый слева) и пороговый сигнал ДМЕ (справа),
прошедший через приемник РСБН без шумов наблюдения. Расстояние
между антеннами наземных систем РСБН и ДМЕ – 3 м
Рис. П2.12. Сигнал РСБН и пороговый сигнал ДМЕ (справа), прошедший
через приемник РСБН на фоне шумов наблюдения. Расстояние между
антеннами наземных систем РСБН и ДМЕ – 3 м
сигнала-отклика сравнима с уровнем шумов. Сигнал на входе
приемника не превышает – 8 дБ · Вт и не перегружает приемный
тракт. Сигнал системы ДМЕ оказывает меньшее влияние на систему РСБН, чем наоборот, так как спектр сигналов ДМЕ имеет более
227
низкий уровень боковых лепестков. Поскольку все сигналы на выходе приемника РСБН сохраняют импульсный характер и в этой
системе предусмотрена дополнительная кодовая защита от импульсных помех, электромагнитная защита системы обеспечивается практически на любых расстояниях между антеннами РСБН
и ДМЕ.
228
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............................................................... Введение..................................................................... Список сокращений..................................................... ГЛАВА 1. Методы оценки электромагнитной совместимости
интегрированных наземныхи бортовых комплексов............. 1.1. Оценка электромагнитной совместимости
интегрированных наземных комплексов
при наличии побочных излучений........................... 1.2. Побочные излучения в системах
при использовании платинотронного генератора........ 1.3. Прогнозирование характеристик электромагнитной
совместимости передающих устройств
радиоэлектронных средств...................................... 1.4. Оценка электромагнитной обстановки
по результатам прогнозирования............................. 1.5. Нормативные документы по оценке
электромагнитной совместимости............................ 1.6. Внеполосные излучения в интегрированных комплексах с импульсно-кодовой модуляцией....................... ГЛАВА 2. Метод получения информации
о непреднамеренных помехах в радиолокационных
и радионавигационных системах с генератором М-типа......... 2.1. Возможность прогнозирования побочных излучений,
обусловленных генератором СВЧ М-типа.................. 2.2. Анализ методов «холодных» измерений
пространственно-гармонической структуры поля
в замедляющих системах........................................ 2.3. Метод исследования структуры поля
с применением устройств
для неискаженного воспроизведения спектра
пространственных гармоник................................... 2.4. Оценка искажений при обработке информации
о структуре поля в кольцевых резонаторных системах,
связанныхс наличием приемной антенны
(емкостного зонда) ................................................ 2.5. Эффективность излучения
коротких вибраторных и щелевых антенн................. 2.6. Выбор параметров выходной неоднородности
в платинотронном генераторе (стабилотроне)............. 3
4
6
7
7
9
16
19
20
23
29
29
33
39
43
48
50
229
2.7. Оценка переходных процессов в генераторах СВЧ
с резонансной цепью обратной связи........................ 56
2.8. Импульсно-кодовый модулятор
для СВЧ-генератора М-типа.................................... 63
2.9. Перестраиваемый сверхвысокочастотный генератор... 68
ГЛАВА 3. Теория прогнозирования
непреднамеренных помех радиолокационных
и радионавигационных средств, обусловленных свойствами
колебательной системы используемого СВЧ-генератора........ 71
3.1. Явления взаимодействия волн в колебательной системе
платинотронного генератора................................... 71
3.2. Исследование взаимодействия волн
на модели связанных линий.................................... 77
3.3. Механизм возбуждения побочных колебаний,
обусловленных нарушением периодичности
замедляющей системы стабилотрона........................ 82
3.4. Методика уменьшения относительного уровня
побочных излучений............................................. 85
ГЛАВА 4. Экспериментальное исследование характеристик,
определяющих электромагнитную совместимость
радиоэлектронных систем методом
пространственно-гармонического анализа........................... 89
4.1. Описание методики эксперимента
с применением эталонирования............................... 89
4.2. Экспериментальное исследование условий
возбуждения быстрой волны в колебательной системе
платинотронного генератора................................... 94
4.3. Сопоставление результатов
динамических испытаний и «холодных» измерений... 98
4.4. Перспективы применения метода для прогнозирования побочных излучений вне полосы рабочих
частот при использовании генераторов M-типа.......... 100
4.5. Оценка электромагнитной совместимости систем
с импульсно-кодовой модуляцией при наличии побочных излучений (по результатам прогнозирования)..... 102
ГЛАВА 5. Методика расчета эталонных кольцевых систем .... 106
ГЛАВА 6. Исследование работы стабилотронного
генератора в режиме синхронизации.................................. 112
ГЛАВА 7. Влияние способа формирования
выходных СВЧ-сигналов передающего тракта
на относительный уровень побочных излучений................... 116
230
7.1. Постановка задачи................................................. 7.2. Расчет относительного уровня побочных колебаний
в схемах после сложения мощностей передатчиков. ... ГЛАВА 8. Электромагнитная совместимость
сверхвысокочастотных устройств с фазовой модуляцией....... 8.1. Конструирование аппаратуры
фазоманипулированного СВЧ-сигнала
для обеспечения электромагнитной совместимости.... 8.2. Многофазный СВЧ-манипулятор с улучшенными
показателями электромагнитной совместимости........ 8.3. Многофазный СВЧ-манипулятор
с учетом электромагнитной совместимости
на лампе бегущей волны ........................................ ГЛАВА 9. Особенности индустриальных помех
в радиолокационном передатчике на стабилотроне............... ГЛАВА 10. Расчет электромагнитных полей,
рассеянных элементами корпуса летательного аппарата........ 10.1. Постановка задачи............................................... 10.2. Общие положения................................................ 10.3. Электромагнитное поле,
рассеянное стабилизатором..................................... 10.4. Электромагнитное поле, рассеянное крылом............ 10.5. Электромагнитное поле, рассеянное фюзеляжем....... ГЛАВА 11. Ошибки пеленгования,
вызванные рассеянием электромагнитного поля
элементами корпуса летательного аппарата......................... ГЛАВА 12. Оценка развязки между антеннами
при наличии электромагнитного экрана ............................. 12.1. Симметричное возбуждение экрана плоской
электромагнитной волной....................................... 12.2. Несимметричное возбуждение экрана
сферической волной............................................... Литература................................................................. Приложение 1. Решение задач электромагнитной
совместимости антенных устройств ................................... Приложение 2. Модели электромагнитного влияния
радиотехнических систем. Расчет электромагнитной
совместимости навигационных систем
ближней навигации и ДМЕ ............................................... 116
117
121
121
124
127
134
138
138
139
142
152
154
164
172
172
184
194
204
217
231
Научное издание
Бабуров Сергей Владимирович,
Бестугин Александр Роальдович,
Богданов Георгий Георгиевич и др.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ КОМПЛЕКСОВ
Монография
Под научной редакцией профессора Ю. Г. Шатракова
Редактор В. А. Черниковой
Компьютерная верстка Ю. А. Гайнутдиновой
Сдано в набор 26.11.2014. Подписано к печати 20.03.15. Формат 60 × 84 1/16.
Бумага офсетная. Усл. печ. л. 13,5. Уч.-изд. л. 14,5.
Тираж 500 экз. Заказ № 85.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
232
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
9
Размер файла
15 437 Кб
Теги
shatrakov
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа