close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

ShishlakovPolyakova

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
В. Ф. Шишлаков, Т. Г. Полякова, Д. В. Шишлаков
ЭЛЕКТРОНИКА
Учебное пособие
Под научной редакцией доктора технических наук,
профессора В. Ф. Шишлакова
Санкт-Петербург
2015
УДК 621.382
ББК 32.852я73
Ш65
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор А. А. Бобцов;
доктор технических наук, профессор Б. Э. Фридман
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Шишлаков, В. Ф.
Ш65 Электроника: учеб. пособие / В. Ф. Шишлаков, Т. Г. Полякова,
Д. В. Шишлаков; под науч. ред. д-ра техн. наук, проф. В. Ф. Шишлакова. – СПб.: ГУАП, 2015. – 216 с.
ISBN 978-5-8088-1013-6
Рассматривается физика функционирования полупроводниковых приборов, созданных на основе p–n-перехода, а также принципы построения и работа полупроводниковых устройств (выпрямителей, параметрических стабилизаторов напряжения, усилителей,
генераторов колебаний, модуляторов и демодуляторов). Особое внимание уделено вопросам моделирования характеристик элементов,
устройств и реализации цепей коррекции систем автоматического
управления на основе операционных усилителей.
Отдельные главы пособия снабжены контрольными вопросами.
Издание предназначено для студентов, обучающихся по направлениям «Управление в технических системах», «Мехатроника и робототехника», «Электроэнергетика и электротехника», «Техническая физика».
УДК 621.382
ББК 32.852я73
ISBN 978-5-8088-1013-6
©
©
Шишлаков В. Ф., Полякова Т. Г.,
Шишлаков Д. В., 2015
Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения, 2015
Глава 1. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
1.1. Собственный (беспримесный) полупроводник
Все материалы по своей электропроводности делятся на три
группы: проводники, полупроводники и диэлектрики (изоляторы).
К полупроводникам относят материалы, которые при комнатной температуре имеют удельное электрическое сопротивление ρ от
10–3÷10–2 до 108÷1010 Ом∙см. Проводники (металлы) – это материалы со значительно меньшим сопротивлением (ρ = 10–6÷10–4 Ом·см),
а непроводники (диэлектрики или изоляторы) – со значительно
бóльшим сопротивлением (ρ = 1018÷1024 Ом∙см).
Различие между полупроводниками и диэлектриками в отношении электропроводности только количественное. У металлов и
полупроводников существенно различен характер электропроводности. Характерным свойством полупроводников является резко
выраженная зависимость удельной электропроводности от температуры, интенсивности света и ионизирующих излучений.
Электропроводность твердого тела связана с наличием в нем свободных элементарных зарядов, способных перемещаться под действием приложенного к телу электрического поля и образовывать
электрический ток.
В соответствии с зонной теорией, изолированный атом вещества
характеризуется дискретным спектром возможных (разрешенных)
энергий электронов (рис. 1.1, а). При этом электроны, расположенные ближе к ядру, обладают меньшей энергией по сравнению
с более удаленными. При объединении атомов в кристаллическую
решетку вся совокупность атомов характеризуется единым энергетическим спектром, состоящим не из отдельных разрешенных
уровней, а из разрешенных зон, каждая зона образуется разрешенными уровнями всех атомов кристаллической решетки данного
тела (рис. 1.1, б, в).
Поскольку число атомов даже в микроскопическом объеме кристалла весьма велико, то энергетические расстояния между отдельными уровнями не превышают 10–17 эВ, т. е. разрешенные зоны
практически можно считать непрерывными. Ширина зон и расстояния между ними определяются степенью связи между атомами
вещества и не зависят от количества электронов (от размеров тела).
Если энергия, соответствующая переходу электрона отдельного
атома с одного уровня на другой, невелика, то после объединения
атомов в кристалл соседние зоны могут перекрываться.
3
а
ε
б
ε
в
ε
εп
εв
εo
εo
εo
Рис. 1.1. Разрешенные энергетические уровни изолированного атома (а),
системы из двух атомов (б) и кристалла (в) в условном масштабе:
e0 – уровень энергии ядра; eп – уровень энергии зоны проводимости;
eв – уровень энергии валентной зоны
Для оценки электрических свойств вещества достаточно рассмотреть две последние разрешенные зоны спектра – валентную
(основную) зону и зону проводимости (свободную).
Валентная зона соответствует энергии электронов, составляющих
наружную (валентную) оболочку атома. Если электрон валентной
зоны получит дополнительную энергию (за счет повышения температуры, ионизирующего излучения и т. д.), то он может перейти на еще
более высокий энергетический уровень, соответствующий зоне проводимости. Обладая энергией зоны проводимости, электроны теряют
связь с ядром атома и в отсутствие электрического поля хаотически
перемещаются между атомами. Под действием поля их движение
становится направленным, т. е. образуется электрический ток.
В общем случае между основной и свободной зонами существует
некоторое энергетическое расстояние ∆ε, называемое запрещенной
зоной. Чтобы электрон перешел из валентной зоны в свободную,
его энергия должна превышать верхний уровень валентной зоны
εв.в на величину, не меньшую, чем ∆ε = εп.н – εв.в, где εп.н – низший
уровень энергий зоны проводимости.
Таким образом, величина запрещенной зоны ∆ε представляет
собой основной параметр, определяющий электрические свойства
вещества.
Высокая удельная электропроводимость металлов объясняется
тем, что валентная и основная зоны перекрываются, запрещенная
4
зона между ними полностью отсутствует (рис. 1.2, а). Валентные
электроны атомов металла, хаотически перемещаясь между атомами, образуют так называемый электронный газ. Даже при температуре абсолютного нуля и отсутствии ионизирующих излучений
металл обладает высокой электропроводностью.
Диэлектрики и полупроводники имеют запрещенную зону
(рис. 1.2, б, в) значительной величины (∆ε = 3÷8 эВ для изоляторов
и ∆ε = 0,5÷3 эВ для полупроводников). При температуре абсолютного нуля, отсутствии радиации и сильных электрических полей все
энергетические уровни валентной зоны заняты электронами, а зона
проводимости пуста. В материале нет электронов, способных перемещаться под действием электрического поля, и проводимость как
изолятора, так и полупроводника, в этих условиях равна нулю. Изоляторы вследствие большой ширины запрещенной зоны сохраняют
близкую к нулю проводимость и при повышенной температуре.
У полупроводников запрещенная зона меньше, чем у диэлектриков, поэтому даже при комнатной температуре часть электронов
(за счет тепловых колебаний атомов кристаллической решетки)
приобретает энергию, достаточную для преодоления запрещенной
зоны, и переходит в зону проводимости, т. е. полупроводник приобретает способность проводить электрический ток.
Проводимость полупроводникового материала, обусловленную
электронами, перешедшими в зону проводимости, называют электа
ε
б
в
ε
ε
εп
εп.н
εп
∆ε
εп
∆ε
εв
εв
εв.в
εв
Рис. 1.2. Энергетические зоны электронов в металле (а),
в полупроводнике (б), в диэлектрике (в условном масштабе) (в):
εп – энергия зоны проводимости; εв – энергия валентной зоны
5
ронной, или проводимостью n-типа. Переход валентных электронов в зону проводимости создает свободные энергетические уровни
в валентной зоне (дырки).
Движение валентных электронов от атома к атому в валентной
зоне энергий соответствует хаотическому перемещению незанятого
разрешенного уровня, т. е. перемещению дырки (как в энергетическом, так и в пространственном смысле). Под действием внешнего
электрического поля хаотическое движение дырок становится упорядоченным; дырки перемещаются по направлению поля.
Проводимость полупроводникового материала, обусловленную
дырками в валентной зоне энергий, называют дырочной, или проводимостью р-типа.
Процесс перехода валентных электронов в зону проводимости и
образования пар «свободный электрон – дырка» носит название генерации носителей заряда.
Наряду с процессом генерации свободных электрических зарядов, в полупроводнике идет и обратный процесс, называемый
рекомбинацией. С энергетической точки зрения, под рекомбинацией понимают возвращение электрона из зоны проводимости в валентную зону; при этом происходит исчезновение пары свободных
электрических зарядов противоположного знака: отрицательного
заряда – электрона – в зоне проводимости и положительного заряда – дырки – в валентной зоне.
При неизменном уровне внешнего воздействия (например, при
постоянной температуре) процессы генерации и рекомбинации уравновешены; концентрация свободных электронов и дырок в полупроводнике остается неизменной. Таким образом, при постоянном
уровне внешнего воздействия каждый свободный носитель заряда
существует некоторое среднее время – время жизни, величина которого зависит от вероятности встречи носителя с зарядом противоположного знака (в частности, от концентрации носителей), условий рекомбинации и т. д.
Общая удельная электропроводность полупроводника обусловлена электронами, перешедшими в зону проводимости, и дырками
в валентной зоне, образовавшимися в результате ухода валентных
электронов:
σ = q(nµn + pµ p ), (1.1)
где q – заряд электрона; n – концентрация электронов; p – концентраVñð
ция дырок; µn =
 – подвижность электронов в зоне проводимости
E
6
σi
T, °К
0
Рис. 1.3. Зависимость удельной проводимости
собственного полупроводника от абсолютной температуры
(средняя скорость направленного дрейфа электронов в поле единичной напряженности); μp – подвижность дырок в валентной зоне.
В беспримесном полупроводниковом материале (такие полупроводники называют собственными, тип i) количество дырок равно
количеству свободных электронов pi = ni, тогда
σ = qn(µn + µ p ).
(1.2)
Удельная электропроводность полупроводника существенно зависит от температуры. У собственного полупроводника она возрастает с ростом температуры по закону, близкому к экспоненциальному (рис. 1.3), что объясняется экспоненциальным увеличением
концентрации электронов и дырок.
Подвижность дырок и электронов с ростом температуры несколько уменьшается, что связано с сокращением эквивалентных
межатомных расстояний из-за повышения интенсивности колебаний атомной решетки. Однако рост концентрации носителей с ростом температуры резко преобладает над уменьшением подвижности, что в результате и дает резкое увеличение проводимости.
Проводимость металлов с ростом температуры уменьшается, поскольку у металлов концентрация свободных носителей не увеличивается, а подвижность электронов с ростом температуры уменьшается.
7
1.2. Примесный полупроводник
Примесные полупроводники представляют собой чистые полупроводники, легированные малой, но строго регламентированной
дозой примесей. В зависимости от соотношения валентностей основных и примесных атомов различаются примесные полупроводники n- и p-типа; у первых преобладает электронная, у вторых –
дырочная проводимости.
Полупроводники n-типа содержат примеси бóльшей сравнительно с основным веществом валентности. Например, для элементов
четвертой группы валентности (германий, кремний) используется пятивалентная (донорная) примесь (фосфор, сурьма, мышьяк).
Примесные атомы внедряются в узлы кристаллической решетки
основного материала (рис. 1.4, а).
Четыре электрона примесного атома участвуют в устойчивых
ковалентных связях с соседними атомами основного вещества, а
пятый валентный электрон от этих связей свободен. Даже при комнатной температуре в результате тепловых колебаний атомов он
легко отрывается от атома и свободно движется в кристаллической
решетке полупроводника. Образующийся при этом положительный ион примеси остается в узле кристаллической решетки и не
принимает участия в создании электрического тока.
С точки зрения зонной теории, примесные атомы, введенные
в кристаллическую решетку полупроводника, образуют в запреб
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
εп
+4
+4
∆ ε2
+5
+4
εв
Рис. 1.4. Электронный полупроводник: а – плоская модель
кристаллической решетки; б – энергетическая диаграмма
8
∆ ε1
а
щенной зоне дополнительные разрешенные энергетические уровни.
Уровни энергии пятых валентных электронов донорной примеси
расположены вблизи нижней границы зоны проводимости; энергия
перехода ∆ε1 пятого электрона в эту зону (энергия ионизации примеси) не превышает 0,01÷0,04 эВ (рис. 1.4, б). Это значит, что уже
при комнатной температуре примесные атомы оказываются практически полностью ионизированными. Электроны переходят в зону
проводимости и становятся свободными носителями зарядов.
Для перехода электронов, участвующих в ковалентных связях,
на освободившиеся уровни пятых валентных электронов нужна
практически такая же энергия (∆ε2), как и для перехода их в зону
проводимости (германий – 0,72 эВ, кремний – 1,12 эВ). Поэтому при
нормальной температуре (при ∆εт.ср ≈ 0,026 эВ) сравнительно небольшое число таких электронов в результате термогенерации попадает
в зону проводимости, оставляя в валентной зоне дырки. Концентрация дырок в полупроводнике n-типа (электронном) pn оказывается
на несколько порядков меньше концентрации электронов nn:
pn << nn .
Следовательно, электропроводность полупроводника n-типа носит ярко выраженный электронный характер, основными носителями зарядов являются электроны, а неосновными – дырки.
Концентрация дырок в примесном электронном полупроводнике намного меньше таковой в собственном полупроводнике при
одинаковой температуре, поскольку большое количество свободных примесных электронов повышает интенсивность рекомбинации дырок по сравнению с собственным полупроводником.
Удельная электропроводность электронного полупроводника
определяется следующим образом:
σn = q (nn µn + pn µ p ) » qnn µn .
(1.3)
Полупроводники p-типа (дырочные) содержат примесь меньшей
валентности по сравнению с основным материалом. Например, для
четырехвалентного основного полупроводника (германий, кремний) используется трехвалентная примесь (индий, бор, алюминий). Атомы примеси в процессе изготовления полупроводника
внедряются в узлы кристаллической решетки основного материала
(рис. 1.5, а).
Для образования ковалентных электронных связей с соседними
основными атомами у атомов примеси недостает по одному валент9
а
б
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
εп
∆ε2
∆ε1
+3
+4
+4
+4
εв
Рис. 1.5. Дырочный полупроводник: а – плоская модель
кристаллической решетки; б – энергетическая диаграмма
ному электрону. Недостающие электроны захватываются у соседних атомов основного вещества. Переход электронов к примесным
атомам приводит к образованию неподвижных отрицательных ионов примеси и подвижных дырок (незаполненных валентных связей). При комнатной температуре в результате теплового движения
дырка легко замещается валентным электроном соседнего основного атома, при этом снова образуется вакантная связь, и т. д. Таким
образом, дырка свободно перемещается внутри кристаллической
решетки полупроводника. Отрицательные ионы примеси прочно
удерживаются в узлах решетки и в образовании электрического
тока участия не принимают.
Зонная теория показывает, что дополнительные разрешенные
уровни энергии, привнесенные акцепторной примесью, располагаются вблизи верхнего уровня валентной зоны основных атомов
(рис. 1.5, б). Энергия перехода ∆ε2 из валентной зоны на незаполненный энергетический уровень примеси не превышает 0,01÷0,05 эВ,
следовательно, при комнатной температуре (∆εт.ср = 0,026 эВ) по
соседству с каждым атомом примеси ионизируется по одному атому основного полупроводника. Электроны переходят на валентные
уровни примеси и прочно удерживаются в составе примесных атомов, поскольку энергия εт.ср мала и переход в зону проводимости
возможен лишь для небольшой части электронов. Дырки легко перемещаются между атомами основного материала; валентная зона
энергий становится зоной дырочной проводимости.
10
Концентрации свободных электронов в дырочном полупроводнике np при нормальной температуре на несколько порядков
меньше концентрации дырок pp:
n p << p p .
Удельная электропроводность дырочного полупроводника определяется следующим образом:
σ p = q(n p µn + p p µ p ) » qp p µ p . (1.4)
Проводимость как электронного, так и дырочного полупроводника существенно зависит от температуры. На рис. 1.6 показан примерный вид температурной зависимости удельной электропроводности примесного полупроводника. В области низких температур
проводимость резко увеличивается с ростом температуры, что объясняется интенсивной ионизацией примесных атомов и повышением концентрации основных носителей; собственная проводимость,
обусловленная неосновными носителями, в этой области практически отсутствует. В области рабочих температур (–60÷+80 °C для
полупроводников на основе германия и –60÷+120 °С для полупроводников на основе кремния) примесные атомы полностью ионизированы, тепловая генерация не очень существенна, поэтому провоσ σi
σ
σi
0
T, °К
Рис. 1.6. Зависимость удельной проводимости полупроводника
от абсолютной температуры: σi – собственный полупроводник;
σ – примесный полупроводник
11
димость остается приблизительно постоянной или несколько падает с ростом температуры из-за уменьшения подвижности основных
носителей. При увеличении температуры свыше 100÷120 °С интенсивность тепловой генерации резко повышается, растет концентрация неосновных носителей, собственная проводимость становится
преобладающей и нормальная работа примесного полупроводника
нарушается.
1.3. Электронно-дырочный переход
Электронно-дырочным переходом (p–n-переходом) называется
граница между двумя областями монокристаллического полупроводника, одна из которых имеет проводимость n-типа, а другая – p-типа.
Подчеркнем, что для образования p–n-перехода необходимо,
чтобы кристаллическая решетка полупроводника на границе между слоями различного типа проводимости не была нарушена. Поэтому электронно-дырочные переходы получают либо вплавлением
примеси в полупроводник с последующей рекристаллизацией (восстановлением кристаллической решетки, часть атомов исходного
материала которой оказывается замещенной атомами примеси),
либо путем диффузии атомов примеси в исходный кристаллический полупроводник, либо послойным выращиванием монокристалла с чередованием проводимости слоев. При механическом
контакте объемов полупроводника разного типа проводимости p–nпереход не образуется, так как даже тщательно отшлифованные
поверхности соприкасаются небольшой частью площади (микровыступами), кроме этого, соприкасающиеся участки неизбежно
разделены пленкой окисла.
Рассмотрим более подробно явления, происходящие в процессе возникновения p–n-перехода, схематически изображенного на
рис. 1.7, а. Концентрация дырок (основных подвижных носителей
зарядов) в области p-типа (pp на рис. 1.7, б) на 5–7 порядков превышает концентрацию дырок в области n-типа, где они являются
неосновными носителями (pn на рис. 1.7, б). На эту же величину
различаются концентрации свободных электронов в n-области и
p-области (nnnp на рис. 1.7, б). Под действием градиентов концентраций подвижные частицы из области с более высокой концентрацией диффундируют в область с низкой концентрацией.
Если бы этот процесс был диффузией незаряженных частиц, он
протекал бы до полного выравнивания концентраций во всем объеме
12
0,5÷1,0 мкм
а
p
n
iд {
+
–
+
–
+
} iп
Eп.б0
p,n
1020 см–3
10 18
10 16
10 14
10 12
10 10
10 8
в
(Nа ) p
u
(Nд)n
pp
np
nn
pn
(Nа )p
ni = pi
i
i
0
Uп.б0
б
–
(Nд)р
Рис. 1.7. Образование несимметричного p–n-перехода:
а – токи через переход в отсутствие внешнего напряжения;
б – распределение концентраций донорной (Nд) и акцепторной (Nа)
примесей и подвижных носителей зарядов (p-дырок, n-электронов)
в областях с проводимостями p- и n-типа; в – распределение потенциала, созданного неподвижными ионизированными атомами примеси
в районе перехода
полупроводника. В рассматриваемом случае диффундирующие частицы несут электрические заряды. Поэтому в результате перехода основных носителей из приконтактного слоя в соседние области
(дырок в n-область, электронов в p-область) на границе раздела возникает двойной электрический слой, образованный неподвижными ионизированными атомами примеси (акцепторами в p-слое и донорами в n-слое). Концентрация подвижных носителей в приконтактном слое за счет их рекомбинации существенно уменьшается.
Это приводит к повышению электрического сопротивления слоя по
сравнению с остальной толщей полупроводника.
Электрическое поле двойного слоя неподвижных зарядов (потенциальный барьер Uп.б0 на рис. 1.7, в) препятствует дальнейшему выравниванию концентраций основных носителей по обе
стороны перехода, так как по мере встречной диффузии носителей
в соседние области увеличивается напряженность поля и экспонен13
циально уменьшается количество носителей, энергия которых достаточна для преодоления растущего потенциального барьера.
Развитие поля неподвижных зарядов продолжается до тех пор,
пока поток основных носителей, преодолевающих потенциальный барьер и образующих ток диффузии iд (сплошные стрелки на
рис. 1.7, а), не уменьшится до величины встречного тока проводимости (дрейфового). Ток проводимости iп (штриховые стрелки
на рис. 1.7, а) представляет собой поток неосновных носителей
обеих областей, приближающихся в результате хаотического теплового движения к потенциальному барьеру и перебрасываемых
полем барьера в соседнюю область (поле неподвижных зарядов по
отношению к неосновным носителям является, как это видно из
рис. 1.7, а, не тормозящим, а ускоряющим).
После того, как ток диффузии станет равным току проводимости, рост потенциального барьера прекращается. Высота потенциального барьера Uп.б0 при фиксированной температуре зависит
от перепада концентраций носителей одного знака по обе стороны
перехода, для германиевых переходов Uп.б0 = 0,3–0,4 В, у кремниевых Uп.б0 = 0,7–0,8 В.
Таким образом, в отсутствие внешнего напряжения ток проводимости всегда уравновешен током диффузии iд = iп, и результирующий ток через переход равен нулю.
Обратим внимание на то, что концентрация атомов акцепторной
примеси в области p-типа Nаp, как правило, не равна концентрации
атомов-доноров в области n-типа Nдn (обычно Nаp и Nдn различаются на 2–3 порядка). Поскольку при нормальной температуре атомы
примеси практически полностью ионизированы, то и концентрации основных носителей зарядов pp ≈ Nаp; nn ≈ Nдn и также существенно неодинаковы.
Неодинаковость концентраций примесей Nаp ≠ Nдn обуславливает
несимметричность p–n-перехода. При Nаp > Nдn толщина обедненной
носителями области в n-слое оказывается больше толщины аналогичной области p-слоя, так как для образования такого же, как и в p-слое,
заряда неподвижных ионов необходим уход подвижных носителей из
большего объема n-слоя (с низкой концентрацией примеси).
При обычной разнице концентраций Nаp и Nдn на 2–3 порядка
практически весь p–n-переход будет расположен по одну сторону
от технологической границы раздела (жирная линия на рис. 1.7, а)
в слаболегированном слое полупроводника (на рис. 1.7 в n-слое).
Динамическое равновесие токов iп и iд нарушится, если к электронно-дырочному переходу подвести напряжение внешнего источ14
ника U. Поскольку приконтактная область обеднена носителями
и имеет весьма высокое сопротивление, то падением напряжения
на сопротивлении n-слоя и, тем более, p-слоя можно пренебречь и
считать, что подведенное напряжение практически полностью прикладывается к p–n-переходу.
Если полярность внешнего напряжения U соответствует показанной на рис. 1.8 (обратное, или «непропускное», включение
перехода), то потенциальный барьер перехода (число неподвижных ионизированных атомов двойного электрического слоя) увеличится. Это происходит, поскольку под действием поля внешнего
источника, совпадающего по направлению с полем неподвижных
ионизированных атомов (стрелки E, Eп.б0 на рис. 1.8, а), подвижные основные носители перейдут из приконтактной области вглубь
p- и n-слоев полупроводника и далее во внешнюю цепь, образовав
в районе перехода дополнительный пространственный заряд неподвижных ионов.
а
U
p
iд {
–
iпер
–
+
–
+
–
+
–
–
+
+
n
+
} iп
Eп.б0
E
U
i
Uп.б0
0
Uп.б0 + U
б
Рис. 1.8. Несимметричный р–n-переход, включенный в непропускном
направлении: а – токи через переход; б – распределение потенциала
в районе перехода
15
Увеличение высоты потенциального барьера до Uп.б = Uп.б0 + U
не скажется на величине тока проводимости iп, поскольку количество неосновных носителей, хаотически приближающихся к переходу (и перебрасываемых полем барьера в соседнюю область), останется прежним (при неизменной температуре).
Диффузионный ток iд при усилении тормозящего поля перехода резко уменьшается, так как число основных носителей, обладающих энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера, будет тем меньше, чем больше его высота. Даже при малых
значениях обратного внешнего напряжения (порядка одного вольта) можно считать, что iд = 0. Во внешней цепи устанавливается ток
неосновных носителей (обратный ток p–n-перехода):
iïåð = iîáð = iï - iä » iï , (1.5)
практически не зависящий от величины обратного напряжения U.
При смене полярности внешнего напряжения U (прямое, или
«пропускное», включение, рис. 1.9) результирующее электрическое поле перехода определяется разностью Uп.б0 – U.
а
u
p
iд {
+
iпер
–
+
–
+
–
+
–
–
+
+
n
–
} iп
E п.б0
0
Uп.б0 – u
E
u
Uп.б0
б
i
Рис. 1.9. Переход при прямом направлении: а – токи через переход;
б – распределение потенциала в районе перехода
16
Уменьшение высоты потенциального барьера также не повлияет
на величину тока проводимости, но значительно увеличит диффузионный ток, так как количество основных носителей, имеющих
энергию, достаточную для преодоления снижающегося барьера,
растет по экспоненциальному закону. Происходит инжекция основных носителей в соседнюю область полупроводника.
Вследствие несимметричности реального p–n-перехода поток
основных носителей из области с высокой концентрацией примеси
(на рис. 1.9, а – дырок) существенно (на несколько порядков) превышает поток носителей из слаболегированной области, т. е. инжекция в реальных переходах имеет односторонний характер.
Во внешней цепи течет ток, обусловленный, главным образом,
инжектированными основными носителями
iïåð = iïð = iä - iï ~ iä , (1.6)
сильно зависящий от величины напряжения внешнего источника U.
Заметим, что в зависимости от величины и знака внешнего напряжения изменяется и ширина p–n-перехода (толщина области,
обедненной носителями): при увеличении, например, обратного
напряжения p–n-переход расширяется (главным образом в сторону
слаболегированного слоя полупроводника).
Если Nаp > Nдn (как на рис. 1.7), то изменение ширины перехода
происходит за счет n-слоя; толщина обедненной носителями области в сильнолегированном p-слое практически не меняется.
1.4. Вольт-амперная характеристика p–n-перехода
Описанные процессы изменения токов iобр и iпр выражаются аналитической зависимостью тока через p–n-переход iпер от приложенного к переходу внешнего напряжения U:
æ U
ö÷
çç
÷
UT
ç
-1÷÷÷, iïåð = i0 çe
çç
÷
çè
ø÷÷
(1.7)
где i0 = iп – ток проводимости (тепловой ток), очень сильно зависящий от температуры; величина этого тока определяется концентраkT
цией неосновных носителей в слоях полупроводника; UT =
 –
q
температурный потенциал (выраженная в электрических единицах
17
средняя кинетическая энергия при данной температуре), например,
для комнатной температуры (T = 300 °К) UT(300 °К) = 0,025 В = 25 мВ;
k = 1,37∙10–28 Дж/К – постоянная Больцмана; q = 1,6∙10–19 Кл – элементарный заряд; Т – абсолютная температура.
Вольт-амперная характеристика (ВАХ) p–n-перехода, построенная по выражению (1.7), изображена на рис. 1.10 (сплошная
линия); на этом же рисунке показаны зависимости токов iд и iп от
внешнего напряжения U (пунктирные линии).
Уравнение вольт-амперной характеристики (1.10) справедливо
для идеализированного p–n-перехода при следующих допущениях:
– полагаем, что ширина (толщина) перехода мала по сравнению
с протяженностью слоев полупроводника;
– пренебрегаем падением напряжения на сопротивлении p- и
n-слоев, считая внешнее напряжение приложенным к переходу;
– полагаем, что отсутствуют поверхностные токи утечки, шунтирующие переход, и явления, обуславливающие пробой p–n-перехода.
Вольт-амперная характеристика реального p–n-перехода существенно отличается от идеализированной теоретической характеристики (рис. 1.11). Рассмотрим, чем обусловлены эти различия.
Прямая ветвь. Падение напряжения на омическом сопротивлении слоев полупроводника (главным образом на сопротивлении rб
слоя с меньшей концентрацией примеси) приводит к тому, что к переходу прикладывается меньшее напряжение Uп = U – iпрrб. Поэтому
прямая ветвь реальной характеристики (кривая 2 на рис. 1.11, а, б)
проходит ниже теоретической. При напряжениях U = Uпр> 0,3 В для
iпер (iпр )
1,8 мА
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
iпер
0,6
iд
0,4
–u (uобр ) –0,1
–0,05
0,2
0,05
О
–iпер
(iобр )
0,1
u (uпр )
iп
Рис. 1.10. Идеализированная вольт-амперная характеристика
электронно-дырочного перехода
18
а
i пер (i пр )
б
i пер (i пр )
1
2
1
2
uобр uпред
1
uпр
О
А
2
uобр
uпред 1
А
uпр
О
2
В
–i пер (iобр )
В
В¢
–i пер (iобр )
Рис. 1.11. Идеализированная (а) и реальная (б) вольт-амперные
характеристики электронно-дырочного перехода (токи iпр и iобр
и напряжения Uпр и Uобр отложены на графиках
в неодинаковых масштабах)
германиевых переходов и U = Uпр > 0,7 В для кремниевых переходов
вольт-амперная характеристика становится практически линейной, так как потенциальный барьер перехода почти полностью компенсируется внешним напряжением, а сопротивление слоев полупроводника не зависит от тока.
Обратная ветвь. В области обратных напряжений обратный ток
реального p–n-перехода больше теплового тока iп, и, кроме того, он
не остается постоянным при увеличении Uобр.
Главные причины, вызывающие рост тока на участке OA
(рис. 1.11) обратной ветви реальной вольт-амперной характеристики, заключаются в следующем:
1) поскольку переход имеет конечную ширину, то в его объеме,
так же как и в любом другом слое полупроводника, происходит тепловая ионизация атомов (термогенерация носителей); при увеличении Uобр растет ширина, а следовательно, и объем p–n-перехода,
что приводит к увеличению количества генерируемых носителей,
т. е. к росту обратного тока. Кроме того, скорость тепловой генерации растет из-за разогрева перехода с увеличением выделяющейся
на нем мощности Pn = Uобрiобр;
2) обратный ток перехода растет и за счет ударной ионизации
атомов электронами, которые при увеличении обратного напряжения, а следовательно, и поля в районе перехода приобретают доста19
точную энергию. Появляющиеся в результате ионизации носители
вновь разгоняются полем и совершают новые ионизации, что приводит к увеличению числа носителей в районе перехода, т. е. росту
обратного тока;
3) снаружи (по поверхности полупроводника) переход практически всегда шунтирован тонкими пленками окислов, по которым
проходят токи утечки и сопротивление которых нелинейно зависит
от приложенного напряжения.
Пробой перехода. Особенно сильно отличаются реальная и идеализированная вольт-амперные характеристики электронно-дырочного перехода при достаточно больших обратных напряжениях –
на предпробойных и пробойных участках (АВ и АВ′ на рис. 1.11, а
и АВ на рис. 1.11, б).
Пробой перехода – это резкое уменьшение дифференциального
сопротивления, наступающее при некотором значении обратного напряжения Uобр и сопровождающееся ростом обратного тока при почти неизменном или даже уменьшающемся напряжении. Ток пробоя
реального прибора должен быть ограничен внешним сопротивлением, в противном случае, при u = Uпред прибор выходит из строя.
Физическая природа пробоя зависит от степени легирования полупроводника, величины приложенного напряжения, температуры
перехода, условий теплоотвода и других факторов. Различают три
разновидности пробоя p–n-перехода: полевой, лавинный и тепловой.
Полевой (туннельный) пробой характерен для сильнолегированного (низкоомного) материала полупроводника. Он наступает из-за
увеличения энергии связанных электронов с ростом напряженности электрического поля в районе перехода. Добавочная энергия
облегчает ионизацию атомов, и при постоянной температуре ионизируется бóльшее число атомов при бóльшей напряженности поля.
При некотором значении напряженности электрического поля количество ионизированных атомов становится настолько большим,
что район перехода оказывается заполненным свободными носителями и его сопротивление резко падает (переход перестает существовать). На рис. 1.11, а участок вольт-амперной характеристики,
соответствующий полевому пробою, обозначен буквами АВ.
Лавинный пробой, в отличие от полевого, характерен для слаболегированных полупроводников с большим удельным сопротивлением и, следовательно, с относительно широким переходом.
В этом случае длина свободного пробега электрона внутри перехода оказывается сравнительно большой, и под действием сильного
электрического поля внешнего источника неосновные носители,
20
проходящие через переход, приобретают энергию, необходимую
для ударной ионизации атомов полупроводника. При достаточно
большой напряженности поля (соответствующей u = Uпред) ионизация протекает лавинообразно: каждая пара «электрон – дырка»,
возникающая после разрыва валентной связи, вновь разгоняется
полем и ионизирует следующие атомы. В результате лавинного
размножения носителей обратный ток растет при практически неизменном напряжении (дифференциальное сопротивление перехода близко к нулю). Отметим, что процесс образования и развития
лавины занимает доли наносекунды, т. е. при u = Uпред ток через
переход возрастает практически мгновенно. На рис. 1.11, а участок
вольт-амперной характеристики перехода с лавинным механизмом
пробоя обозначен буквами АВ′.
Если ток через переход ограничивается сопротивлением, включенным во внешнюю цепь, то и лавинный, и полевой пробой не приводят к необратимым изменениям в структуре p–n-перехода.
Тепловой пробой возникает в результате разогрева перехода обратным током большой величины, когда количество теплоты, выделяющейся в переходе (пропорционального мощности Pn = Uобрiобр),
больше отводимого (рассеивающегося в окружающую среду):
Pîòâ =
t°ï - t°ñ
,
Pï.ñ
(1.8)
где t°п – температура перехода; t°с – температура окружающей среды; Pп.с [град/ Вт] – тепловое сопротивление «переход – среда».
Если Pп>Pотв, температура перехода достигнет критического
значения, при котором начинается интенсивная тепловая ионизация, число носителей в районе перехода (т. е. ток iобр) возрастает,
мощность Pп увеличивается, переход еще больше разогревается,
и т. д. Дифференциальное сопротивление перехода очень резко
уменьшается, принимая отрицательные значения (участок АВ
вольт-амперной характеристики рис. 1.11, б, соответствующий тепловому пробою, имеет отрицательный наклон).
Тепловой пробой может развиваться из лавинного или полевого
при достаточно большом токе через переход. Наиболее подходящие
условия для возникновения теплового пробоя наблюдаются в транзисторах, на коллекторных переходах которых обычно выделяется
большая мощность, так как через коллекторный переход, находящийся под высоким обратным напряжением, проходит большой
(намного бóльший обратного) ток, инжектируемый эмиттером.
21
Отметим, что, в отличие от лавинного или полевого пробоя, тепловой пробой развивается сравнительно медленно (в течение секунд или даже минут). Тепловой пробой, как правило, необратим,
т. е. приводит к разрушению структуры p–n-перехода и выходу
прибора из строя.
Контрольные вопросы
1. Что такое валентная зона?
2. Что такое зона проводимости?
3. Как определяется величина запрещенной зоны?
4. Чем объясняется высокая удельная электропроводность металлов?
5. Какова величина запрещенной зоны диэлектриков?
6. Какова величина запрещенной зоны полупроводников?
7. Что такое проводимость n-типа?
8. Что такое проводимость p-типа?
9. Что такое генерация носителей заряда?
10. Что такое рекомбинация носителей заряда?
11. В каком случае процессы генерации и рекомбинации носителей заряда уравновешены?
12. Какой полупроводник называется собственным?
13. Какой формулой определяется проводимость собственного полупроводника?
14. Как изменяется подвижность носителей заряда с ростом температуры?
15. Как изменяется рост концентрации носителей заряда с ростом температуры?
16. Какие полупроводники называются примесными?
17. Какую валентность имеют атомы основного вещества примесного
полупроводника?
18. Какая проводимость преобладает в полупроводниках n-типа?
19. Какая проводимость преобладает в полупроводниках p-типа?
20. Какую валентность имеет донорная примесь?
21. Какую валентность имеет акцепторная примесь?
22. Какую валентность имеет примесь в полупроводниках n-типа?
23. Какую валентность имеет примесь в полупроводниках p-типа?
24. Какой тип проводимости дает донорная примесь?
25. Какой тип проводимости дает акцепторная примесь?
26. Какова величина энергии ионизации донорной примеси?
27. Концентрация каких носителей заряда больше в полупроводнике
n-типа?
28. Какой формулой определяется удельная электропроводность в полупроводнике n-типа?
29. Какова величина энергии ионизации акцепторной примеси?
30. Концентрация каких носителей заряда больше в полупроводнике
p-типа?
22
31. Какой формулой определяется удельная электропроводность в полупроводнике p-типа?
32. Какие носители заряда являются основными в полупроводнике
n-типа?
33. Какие носители заряда являются неосновными в полупроводнике
n-типа?
34. Какие носители заряда являются основными в полупроводнике
p-типа?
35. Какие носители заряда являются неосновными в полупроводнике
p-типа?
36. Что такое электронно-дырочный переход?
37. Может ли возникнуть p–n-переход при механическом контакте полупроводников разного типа проводимости?
38. Что такое ток диффузии?
39. Что такое ток проводимости?
40. Когда прекращается рост потенциального барьера при формировании p–n-перехода?
41. Чему равен результирующий ток через p–n-переход при отсутствии
внешних воздействий?
42. Как изменится высота потенциального барьера p–n-перехода, если
полярность внешнего напряжения совпадает по направлению с полем неподвижных ионизированных атомов?
43. Как изменится величина тока диффузии при увеличении высоты
потенциального барьера p–n-перехода?
44. Как изменится ток проводимости при увеличении высоты потенциального барьера p–n-перехода?
45. Как изменится высота потенциального барьера p–n-перехода, если
полярность внешнего напряжения не совпадает по направлению с полем
неподвижных ионизированных атомов?
46. Как изменится величина тока диффузии при уменьшении высоты
потенциального барьера p–n-перехода?
47. Как изменится ток проводимости при уменьшении высоты потенциального барьера p–n-перехода?
48. Напишите аналитическую зависимость тока через p–n-переход от
приложенного к переходу внешнего напряжения U.
49. Каким образом (выше или ниже) по отношению к теоретической
вольт-амперной характеристике p–n-перехода проходит прямая ветвь реальной характеристики?
50. В области обратных напряжений обратный ток реального p–nперехода меньше или больше теплового тока in?
51. Что такое пробой p–n-перехода?
52. Назовите виды пробоя p–n-перехода.
53. От чего зависит физическая природа пробоя?
54. Для каких полупроводников характерен полевой (туннельный)
пробой?
23
55. Для каких полупроводников характерен лавинный пробой?
56. Какие виды пробоя p–n-перехода являются обратимыми?
57. Какие виды пробоя p–n-перехода являются необратимыми?
58. При выполнении какого условия развивается тепловой пробой?
59. Как изменяется дифференциальное сопротивление p–n-перехода
в случае пробоя?
24
Глава 2. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ
Полупроводниковые диоды – это двухэлектродные приборы,
действие которых основано на односторонней проводимости двухи четырехслойных полупроводниковых структур. По назначению
диоды можно разделить на следующие группы:
− выпрямительные (силовые диоды, вентили);
− опорные (полупроводниковые стабилитроны);
− переключающие (туннельные диоды, динисторы);
− светочувствительные (фотодиоды);
− излучающие (светодиоды);
− высокочастотные (до 300 МГц) и сверхвысокочастотные (свыше 300 МГц);
− параметрические (варикапы).
2.1. Выпрямительные полупроводниковые диоды:
принцип действия, характеристики и параметры
Основным назначением выпрямительных диодов является фазочувствительное выпрямление переменного тока сравнительно
низкой частоты (обычно не более 50 кГц). Помимо этого, выпрямительные диоды применяются для фазочувствительного выпрямления переменного тока, преобразования постоянного тока в переменный. Они используются в качестве нелинейных сопротивлений,
термисторов, управляемых резисторов и т. д.
Полупроводниковые выпрямительные диоды различаются по
материалу рабочего тела (кремниевые, германиевые, селеновые,
титановые, медно-закисные), по типу исполнения (дискретное,
интегральное), по способу изготовления p–n-перехода (сплавные,
диффузионные), по характеру контакта (плоскостные и точечные),
по мощности (маломощные – среднее значение тока через прибор
Iпр.ср< 0,3 A, средней мощности – 0,3 A ≤ Iпр.ср ≤ 10 A и мощные –
Iпр.ср > 10 A).
Основой кремниевого или германиевого диода (рис. 2.1) сплавного типа служит тонкая пластинка монокристаллического примесного полупроводника (например, кремния с примесью сурьмы,
обладающего электронной проводимостью), в которую вплавлена
таблетка акцепторного по отношению к основному материалу вещества (например, алюминия). В процессе плавления и рекристаллизации слой электронного полупроводника вблизи капли алюми25
1
6
2
3
4
5
7
Рис. 2.1. Структура плоскостного диода сплавного типа:
1 – вывод эмиттера; 2 –капля алюминия; 3 – слой с проводимостью
р-типа (эмиттер); 4 – слой с проводимостью n-типа (база);
5 – основание корпуса; 6 – p–n-переход; 7 – вывод базы
ния обогащается атомами акцептора и превращается в полупроводник p-типа.
Проводимость остального объема полупроводника 4 остается
электронной. На границе раздела между слоями n- и p-типа возникает электронно-дырочный переход 6; переход относится к плоскостным, если его толщина значительно меньше остальных размеров (длины и ширины).
Монокристалл полупроводника с образованным внутри него p–nпереходом и представляет собой диод. Капля акцептора 2 играет
роль невыпрямляющего (омического) контакта с p-областью; к ней
приваривается внешний вывод прибора 1. Пластинка электронного
кремния (база диода) припаяна к корпусу прибора припоем с примесью донорного материала (например, сурьмы), благодаря чему
между базой и корпусом образуется невыпрямляющий контакт и
корпус служит вторым выводом диода. Область структуры 3, имеющая дырочную проводимость, называется эмиттером диода.
Принцип действия диода полностью определяется свойствами
электронно-дырочного перехода, подробно изложенными в п. 1.3.
Вольт-амперная характеристика диода представляет собой характеристику реального p–n-перехода (рис. 1.11).
Благодаря очень большой величине отношения прямого тока
к обратному, кремниевый или германиевый диод представляет
собой ключ, почти без потерь пропускающий ток только в одном
направлении. Отметим разницу в характеристиках кремниевых
и германиевых диодов (рис. 2.2), обусловленную, главным обра26
зом, различной шириной запрещенной зоны энергий у кремния
(∆ε = 1,12 эВ) и германия (∆ε = 0,72 эВ).
iпр
а
60 мА
50
40
+70 °С
20 °С
–60 °С
А ∆iпр
30
∆ uпр
20
10
u обр
30 В
20
–60 °С
u пр
10
0,2 0,4 0,6 0,8 В
0,1
20 °С
0,2
0,3 мА
+70 °С
iобр
iпр
б
60 мА
50
40
+125 °С
20 °С
–60 °С
30
20
10
u обр
30 В
20
u пр
10
0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 В
–60 °С
20 °С
0,01
0,015
+125 °
С
0,02 мА
i обр
Рис. 2.2. Вольт-амперные характеристики германиевого (а)
и кремниевого выпрямительных диодов (б)
27
Падение напряжения на кремниевом диоде, включенном в прямом направлении, несколько больше, чем на германиевом, так как
из-за бóльшей величины ∆ε высота потенциального барьера кремниевого p–n-перехода оказывается больше, чем германиевого. При
номинальном прямом токе через кремниевый диод падение напряжения на нем составляет 0,8÷1,3 В, а на германиевом – 0,3÷0,5 В.
Поскольку концентрация свободных носителей ni кремния значительно меньше, чем ni германия, то обратный ток через кремниевый
диод на 2–3 порядка меньше, чем обратный ток германиевого диода.
Важно отметить значительное влияние температуры окружающей среды на вольт-амперные характеристики диодов. Как уже
говорилось, при повышении температуры резко растет обратный
ток p–n-перехода (увеличиваясь примерно в 2 раза на каждые 10 °С
в германиевых диодах и в 2,5 раза – в кремниевых). Обратная ветвь
вольт-амперной характеристики с ростом температуры смещается
вниз (рис. 2.2).
Значительное понижение температуры (порядка –100÷120 °С
и ниже) также может привести к потере диодом выпрямительных
свойств, так как атомы примеси полупроводникового материала останутся неионизированными, проводимость слоев окажется
близка к собственной и p–n-переход не образуется.
Помимо вольт-амперных характеристик, для правильного использования диодов необходимо знать их эксплуатационные параметры, к которым относятся электрические величины, определяющие
номинальный и предельные режимы работы диода. Этими параметрами для рабочего режима выпрямительных диодов являются:
− среднее за период значения прямого тока Iпр.ср (или Iвыпр);
− падение напряжения на диоде Uпр.ср (среднее за период) при
протекании прямого тока Iпр.ср;
− средние за период значения обратного напряжения Uобр.ср и обратного тока Iобр.ср.
Предельный режим использования диодов характеризуют следующие параметры:
− максимальное значение прямого тока (Iпр max);
− максимальное значение обратного напряжения (Uпр max);
− обратный ток (Iобр max) при максимальном значении обратного
напряжения;
− максимальная (tmax, °С) и минимальная (tmin, °С) температура
окружающей среды.
Для применения диодов в целом ряде устройств необходимо
знать сопротивление диода постоянному току R = и дифференциаль28
ное (динамическое) сопротивление Rдин. Эти сопротивления определяются по прямой ветви вольт-амперной характеристики диода:
R= =
Räèí =
Uïð
Iïð
;
DUïð
DIïð
(2.1)
.
(2.2)
В выражениях (2.1) и (2.2) Iпр, Uпр – значения прямого тока и соответствующего ему падения напряжения на диоде; ∆Uпр, ∆Iпр – малые отклонения напряжения и тока от значений Uпр, Iпр (рис. 2.2,
а, точка А).
2.2. Полупроводниковые стабилитроны:
принцип действия, характеристики и параметры
Полупроводниковым стабилитроном (опорным диодом) называется диод, напряжение на котором в области электрического
пробоя слабо зависит от тока. Рабочим участком вольт-амперной
характеристики стабилитрона является область пробоя, а рабочим
напряжением – напряжение пробоя.
Серийно выпускаемые стабилитроны подразделяются на стабилитроны общего назначения и прецизионные (с малым динамическим
сопротивлением и термокомпенсацией). Стабилитроны также классифицируются по виду пробоя (лавинный, туннельный и туннельно-лавинный) и рассеиваемой мощности (маломощные – Pдоп<0,3 Вт,
средней мощности – 0,3 Вт≤Pдоп≤5 Вт и мощные Pдоп>5 Вт). Диапазон стабилизируемых напряжений – от 0,5 до 200 В.
Полупроводниковые стабилитроны широко используются
в электронных устройствах авиационной и наземной аппаратуры.
Они служат источниками опорного напряжения в схемах компенсационных стабилизаторов напряжения, используются в параметрических стабилизаторах, применяются для стабилизации амплитуды сигналов и в качестве стабильных пороговых элементов и др.
Вольт-амперная характеристика стабилитрона приведена на
рис. 2.3. Прямая ветвь АO этой характеристики и участок OВ обратной ветви не отличаются от аналогичных участков вольт-амперной
характеристики обычного диода и для стабилитрона являются не29
А
∆Uст
U
Uст
О
I ст min
+60 °C
+20 °C
–60 °C
I ст max
С
D
I
Рис. 2.3. Вольт-амперная характеристика стабилитрона
рабочими. Участок ВС рабочий, здесь наблюдается электрический
(туннельный, лавинный) обратимый пробой прибора.
Стабилитроны на малые рабочие напряжения (до 3–6 В) выполняются из низкоомного сильно легированного полупроводникового материала. Ширина p–n-перехода в таких приборах получается
малой (доли микрона). Поэтому уже при сравнительно небольших
внешних напряжениях (единицы вольт) напряженность электрического поля в районе перехода достигает величины, при которой
происходит полевой (туннельный) пробой. Таким образом, низкоомные стабилитроны работают в режиме полевого пробоя (механизм такого пробоя описан в п. 1.4).
Для изготовления высоковольтных стабилитронов используется слаболегированный кремний, ширина p–n-перехода оказывается сравнительно большой (единицы или десятки микрон). Поэтому
напряженность поля в районе перехода не достигает величины, необходимой для возникновения полевого пробоя, и пробой высоковольтных стабилитронов (Uстаб > 8 В) носит лавинный характер.
В области напряжений от 6 до 8 В пробой определяется действием
как лавинного, так и туннельного механизмов.
Участок CD характеристики нерабочий, здесь происходит тепловой пробой с необратимыми процессами. Прибор при работе на этом
30
участке выходит из строя, поэтому ток через прибор обязательно
должен быть ограничен внешним сопротивлением.
Стабилитроны характеризуются следующими основными параметрами:
− напряжением стабилизации Uстаб – падением напряжения на
приборе в рабочем диапазоне;
− токами стабилизации – минимальным Iстаб min, номинальным
Iстаб.ном и максимальным Iстаб mах;
− динамическим (дифференциальным) сопротивлением Rдин,
равным отношению приращения напряжения на стабилитроне к
приращению тока в режиме стабилизации; величина Rдин определяет степень стабилизации напряжения на приборе при изменении
тока через стабилитрон;
− наибольшей рассеиваемой мощностью Pmаx, равной Iстаб max,
Uстаб;
− температурным коэффициентом напряжения (ТКН), равным
отношению относительного приращения напряжения стабилизации к абсолютному приращению температуры окружающей среды
при Iстаб = const (ТКН выражается в процентах).
При изменении полярности напряжения на стабилитроне он
работает как обычный диод, включенный в прямом направлении
(участок АО характеристики на рис. 2.3.
Прямая ветвь вольт-амперной характеристики диодов используется для изготовления стабисторов – стабилитронов с напряжением стабилизации всего 0,3–1 В. Электрическое сопротивление
стабилитронов до пробоя достигает нескольких МОм, после пробоя
оно резко падает (дифференциальное сопротивление на рабочем
участке характеристики составляет несколько единиц или десятков Ом).
2.3. Параметрический стабилизатор напряжения
на стабилитроне
Простейшая схема параметрического стабилизатора напряжения (ПС) состоит из стабилитрона VD, включенного параллельно
нагрузке стабилизатора Rн, и добавочного резистора Rд (рис. 2.4, а).
Поскольку стабилитрон представляет собой нелинейное сопротивление, то исследование схемы целесообразно вести графическим способом. На рис. 2.4, б построены вольт-амперные характеристики стабилитрона (кривая VD) сопротивления Rд (прямая Rд)
31
а
Rд
ПС
+
i∑
VD
Uс
Rн
Uн
–
∆ Uн
б
i
i ст max
∑2
i∑
Rн
VD
Rд
∑1
∆Uс
0
Uc min
Uс
Uс
Uc max
Рис. 2.4. Однокаскадный параметрический стабилизатор
напряжения (а); вольт-амперные характеристики (б)
и сопротивления Rн (прямая Rн). Элементы VD и Rн включены параллельно, поэтому их характеристики складываются по току при
одинаковых напряжениях, суммарная характеристика – штриховая линия Σ1. Элемент Rд по отношению к элементам VD и Rн
включен последовательно, поэтому их характеристики (прямая Rд
и линия Σ1) складываются по напряжению при одинаковых токах,
результирующая характеристика всей схемы – кривая Σ2.
Результирующая вольт-амперная характеристика Σ2 дает возможность определить ток is, протекающий через стабилизатор при
любом напряжении на входе схемы Uс (напряжении сети). Напряжение на выходе схемы (падение напряжения на параллельном соединении стабилитрона VD и нагрузки Rн) легко находится по характеристике Σ1.
32
Из характеристик рис. 2.4, б видно, что напряжение на нагрузке Rн стабилизируется, поскольку при значительных колебаниях
напряжения сети ∆Uс отклонения выходного напряжения ∆Uн оказываются небольшими ∆Uн∆Uс. Очевиден и диапазон возможного
изменения напряжения Uс(Uс min÷Uс max).
Количественно работа параметрического стабилизатора оценивается коэффициентом стабилизации напряжения, который равен
отношению отклонений напряжения сети и отклонений напряжений на нагрузке. Обычно это отношение выражается в процентах:
Kñòàá =
∆Uñ % ∆UñUí
=
.
∆Uí % ∆UíUñ
(2.3)
Можно показать, что колебания напряжения сети уменьшаются
параметрическим стабилизатором примерно во столько же раз, во
сколько добавочное сопротивление Rд больше дифференциального
сопротивления стабилитрона Rдин, т. е.
Kñòàá =
Rä Uí
.
Räèô Uñ
(2.4)
Реально достигаемый коэффициент стабилизации однокаскадного параметрического стабилизатора составляет несколько десятков. При необходимости получения более точной стабилизации напряжения используют многокаскадные параметрические стабилизаторы или стабилизаторы с замкнутой цепью регулирования.
Контрольные вопросы
1. Что представляет собой вольт-амперная характеристика диода?
2. Чем обусловлено различие ВАХ кремниевых и германиевых диодов?
3. Чем обусловлено бóльшее падение напряжения на кремниевом диоде, включенном в прямом направлении, чем на германиевом?
4. Как изменяется величина обратного тока p–n-перехода при повышении температуры?
5. Как изменяется величина падения напряжения на диоде в прямом
направлении при уменьшении температуры?
6. Как изменяется величина падения напряжения на диоде в прямом
направлении при увеличении температуры?
7. Почему обратный ток кремниевого диода меньше, чем германиевого?
8. Может ли значительное понижение температуры привести к потере
диодом выпрямительных свойств?
9. Какой формулой определяется сопротивление диода постоянному
току?
33
10. Какой формулой определяется дифференциальное сопротивление
диода?
11. Какой участок ВАХ стабилитрона является рабочим?
12. Какое напряжение для стабилитрона является рабочим?
13. Является ли рабочим для стабилитрона участок теплового пробоя?
14. Какие по степени легирования полупроводниковые материалы используются для изготовления низковольтных стабилитронов?
15. Какие по степени легирования полупроводниковые материалы используются для изготовления высоковольтных стабилитронов?
16. Какой вид пробоя характерен для низковольтных стабилитронов?
17. Какой вид пробоя характерен для высоковольтных стабилитронов?
18. Что такое стабистор?
34
Глава 3. ТИРИСТОРЫ
Тиристор – полупроводниковый прибор с двумя устойчивыми
состояниями, имеющий три и более p–n-переходов, который может
переключаться из непроводящего состояния в проводящее и наоборот. Тиристоры делятся на:
− диодные (динисторы);
− триодные;
− симметричные триодные.
3.1. Диодные тиристоры
Структура прибора содержит p1–n1–p2–n2-слои, образующие
три перехода П1, П2 и П3 (рис. 3.1). По аналогии с электровакуумными приборами электроды от областей p1 и n2 называются, соответственно, анодом и катодом.
Внешние слои p1 и n2 называются эмиттерами, внутренние p2- и
n1-слои – базами.
Внешнее напряжение может быть приложено в прямом направлении (рис. 3.1, полярность без скобок), при котором происходит
снижение потенциальных барьеров П1 и П3. Если внешние напряжения приложены в обратном направлении (рис. 3.1, полярность
в скобках), то потенциальные барьеры переходов П1 и П3 возрастают.
Вольт-амперная характеристика p–n–p–n-структуры (рис. 3.2)
содержит прямую ветвь 0–а–б–в–г при прямом напряжении U, и
обратную ветвь 0–д при напряжении обратной полярности.
П1
p1
П2
n1
П3
p2
n2
+
–
A
(–)
ia
K
(+)
Rн
(+)
(–)
U
+
–
ia
Рис. 3.1. Структура тиристора
35
I
г
I 0 тир max
U0 тир
в
Iуд
б
Iвкл
а
0
Uвкл U
д
Рис. 3.2. Вольт-амперная характеристика тиристора
Точка 0. Если внешнее напряжение U = 0, то анодный ток через
тиристор равен нулю.
Участок 0–а. Напряжение U приложено в прямом направлении, переходы П1 и П3 смещены в прямом направлении, их сопротивление мало. Переход П2 смещен в обратном направлении, и его
сопротивление значительно выше. Подавляющая часть внешнего
напряжения приложена к переходу П2, поэтому вид характеристики на участке 0–а аналогичен обратной ветви ВАХ обычного диода.
Переходы П1 и П3 приоткрыты, и эмиттер p1 инжектирует дырки в базу n1, где они являются неосновными носителями и, диффундируя к переходу П2, перебрасываются полем перехода в базу
p2, где они вновь становятся основными носителями заряда. Дальнейшему движению дырок препятствует потенциальный барьер
перехода П3. Принято говорить, что дырки попадают в «потенциальную яму» базы p2.
Аналогичный процесс происходит с электронами, инжектированными из эмиттера n2.
Особенность процессов на участке 0–а состоит в том, что обе
базы остаются электрически нейтральными, объемный заряд каждой базы близок к нулю.
Полный ток через прибор iа образуется направленным движением дырок и электронов:
36
ia = i p + in + Iê.á0 , (3.1)
где ip – ток дырок, инжектированных эмиттером p1; in – ток электронов, инжектированных эмиттером n2, которые дошли до перехода П2; Iк.б0 – обратный ток коллекторного перехода П2, состоящий из тока неосновных носителей – дырок n-базы и электронов
p-базы.
Токи ip и in определяются следующим образом:
i p = α1ia ; (3.2)
in = α2ia , (3.3)
где α1 – коэффициент передачи тока дырок от эмиттера p1 к базе p2;
α2 – коэффициент передачи тока электронов от эмиттера n2 к базе n1.
Значения коэффициентов передачи тока лежат в пределах от 0
до 1.
С учетом (3.2) и (3.3) получаем следующее:
ia =
Iê.á0
.
1 - (α1 + α2 )
(3.4)
Поскольку тиристор закрыт, то ток через него близок к нулю.
Участок а–б. Ток ia начинает возрастать, так как увеличивается
ударная ионизация атомов в переходе П2. При этом
MIê.á0
ia =
,
(3.5)
1 - M (α1 + α2 )
где М – коэффициент умножения электронов и дырок за счет ударной ионизации.
С ростом тока «потенциальные ямы» заполняются основными
носителями зарядов. В базах образуется нескомпенсированный
объемный заряд (в базе р2 – положительный, в базе n1 – отрицательный). Эти заряды снижают потенциальные барьеры переходов
П1 и П3, что приводит к росту тока основных носителей и увеличению коэффициентов α1 и α2, что влечет за собой еще бóльшее увеличение тока инжекции. Таким образом, действует внутренняя
положительная обратная связь по току. В точке б этот процесс достигает состояния, когда M(α1 + α2) ≈ 1 и ток ia начинает возрастать
лавинообразно.
Участок б–в. Нескомпенсированный объемный заряд баз p2 и n1
возрастает настолько, что смещает переход П2 в прямом направлении. Напряжение на переходе П2 резко падает от величины, равной
37
Uвкл (десятки и сотни вольт), до нуля, затем полярность напряжения меняется на противоположную (переход открыт) и падение напряжения на приборе составляет доли вольта.
На участке б–в происходит переход прибора из закрытого состояния в открытое. Дифференциальное сопротивление на этом участке отрицательное. Процесс включения прибора составляет от 1 до 100 мкс.
Участок в–г. Все переходы открыты, ток ограничивается сопротивлением нагрузки Rн. Поскольку все переходы смещены в прямом
направлении, то ВАХ прибора аналогична прямой ветви ВАХ диода.
Таким образом, прибор открыт при Iуд ≤ iа ≤ Iоткр max. Если же
iа<Iуд, то избыточные заряды в базах понизятся настолько, что переход П2 будет включен в обратном направлении. Срабатывает механизм внутренней положительной обратной связи по току, и прибор включается за 5÷150 мкс.
Участок 0–д. При смене полярности U (рис. 3.1, полярность
в скобках) переходы П1 и П3 смещены в обратном направлении, а
П2 – в прямом. ВАХ прибора аналогична обратной ВАХ диода. При
Uобр = Uпробоя (сотни и тысячи вольт) происходит необратимый пробой структуры динистора.
3.2. Триодный тиристор
Тринистор отличается от динистора тем, что содержит управляющий вывод (УВ) от одной из баз (рис. 3.3). Тиристор, управляемый по дырочному эмиттеру, имеет УВ от n1-базы. Тиристор,
управляемый по электронному эмиттеру, имеет УВ от р2-базы.
При подаче напряжения от источника Еу переход П3 смещается
в прямом направлении. В цепи источника Еу протекает ток управления iу, а через переход П3 течет ток iΣ = ia + iу. В этом случае ток
через прибор определятся следующим образом:
ià = i p + in + Iê.á0 + α2 , (3.6)
откуда получаем
ià =
M ( I0 + α2iy )
1 - M (α1 +α2 )
.
(3.7)
Следовательно, чем больше ток iу, тем меньше напряжение Ua, при
котором происходит включение тиристора, поскольку за счет тока iу
в базах накапливаются дополнительные объемные заряды (рис. 3.3).
38
–
+
Ea
Rн
p1
ia
П2
П1
П3
p2
n1
n2
ia
Ua –
+ Ua
iу
Uу
Rу
iу
+ Eу –
Рис. 3.3. Структура триодного тиристора
После включения тиристора ток iу можно выключить, так
как ток iа будет поддерживать в базах объемные заряды. Вольтамперная характеристика тринистора показана на рис. 3.4.
i
Ea
Rн
i у4 > i у3 > i у2 > i у1 > i у0 = 0
Ea
Ua
Рис. 3.4. Семейство вольт-амперных характеристик
триодного тиристора
39
Выключение тиристора происходит либо подачей Uобр, либо
уменьшением iа до значения меньшего, чем Iудержания.
В отличие от динистора, тиристор осуществляет усиление сигнала. Входным является ток iу, составляющий десятки миллиампер,
а выходным – ток iа, достигающий сотен ампер. Напряжение Uу
также на несколько порядков меньше, чем напряжение Uн. Поэтому общий коэффициент усиления прибора по мощности ≈106.
3.3. Симметричные триодные тиристоры (симисторы)
Симистор – триодный тиристор, который при подаче сигнала на
управляющий электрод включается как в прямом, так и в обратном направлениях. Структура симистора показана на рис. 3.5. Его
ВАХ имеет центральную симметрию (рис. 3.6).
Источник Eа смещает переходы П2 и П4 в прямом направлении,
а переход П3 – в обратном, и на него приходится бóльшая часть напряжения источника Eа.
Источник Eу смещает переход П5 в прямом направлении, который инжектирует электроны из слоя n4 в слой p1. Носители заряда
диффундируют к переходу П2 и перебрасываются его полем в базу
n2, здесь они накапливаются и снижают потенциальный барьер
перехода П2.
А
–
Rу
УВ
П1
n4
n1
iу +
Ey
П5
p1
П2
П3
n2
p2
n3
ia
П4
Rн
В
–Ea
Рис. 3.5. Структура симистора
40
+Ea
ia
i у3 > iу2 > i у1 > iу0 = 0
i у0 < i у1 < iу2 < i у3
Ua
Рис. 3.6. Семейство вольт-амперных характеристик симистора
Дырки диффундируют к переходу П3 и экстрагируются его полем в p2-слой, далее они диффундируют в направлении включенного вывода В, минуя переход П4.
Движение дырок через слой p2 создает на нем падение напряжения, которое увеличивает прямое смещение перехода П4.
Это приводит к увеличению инжекции электронов из слоя n3
в слой p2 и дальнейшему их движению в слой n2, здесь они накапливаются, что еще больше снижает потенциальный барьер перехода
П2, и инжекция дырок из p1 слоя в слой П2 еще больше возрастает.
При подаче на управляющий электрод напряжения Eу и увеличении тока управления до Iу.откр срабатывает механизм внутренней
положительной обратной связи по току, и правая половина структуры p1–n2–p2–n3 включается, т. е. прибор переходит в открытое
состояние. Ток iа течет в направлении от А к В.
При смене полярности источника Eа включается левая половина структуры n1–p1–n2–p2, ток iа течет от В к А.
Напряжение включения Uвкл max – прямое напряжение, при котором тиристор переходит из закрытого состояния в открытое при
разомкнутом управляющем выводе Uвкл max = 10÷1000 В и более.
41
Ток включения Iвкл – прямой ток через тиристор, при котором
прибор переключается в открытое состояние при разомкнутом
управляющем выводе.
Отпирающий ток управления Iу.откр – минимальный ток, обеспечивающий включение тиристора при прямом напряжении на приборе.
Время включения tвкл – время, за которое ток через тиристор возрастает от 0 до 0,9 от установившегося значения, tвкл = 1÷100 мкс.
Контрольные вопросы
1. Сколько устойчивых состояний имеет тиристор?
2. Сколько p–n-переходов имеет тиристор?
3. Как называются внешние слои структуры динистора?
4. Какие слои структуры динистора называются эмиттерами?
5. Как называются внутренние слои структуры динистора?
6. Какие слои структуры динистора называются базами?
7. Что происходит с потенциальными барьерами переходов П1 и П3 динистора, если внешнее напряжение приложено в прямом направлении?
8. Что происходит с потенциальными барьерами переходов П1 и П3 динистора, если внешнее напряжение приложено в обратном направлении?
9. При какой полярности внешнего напряжения снижаются потенциальные барьеры переходов П1 и П3 динистора?
10. При какой полярности внешнего напряжения потенциальные барьеры переходов П1 и П3 динистора возрастают?
11. Что происходит с потенциальным барьером перехода П2 динистора,
если внешнее напряжение приложено в прямом направлении?
12. При какой полярности внешнего напряжения потенциальный барьер перехода П2 динистора возрастает?
13. Что происходит с потенциальным барьером перехода П2 динистора,
если внешнее напряжение приложено в обратном направлении?
14. При какой полярности внешнего напряжения снижается потенциальный барьер перехода П2 динистора?
15. В чем заключается отличие тринистора от динистора?
16. От какой из баз имеет управляющий вывод тиристор, управляемый
по дырочному эмиттеру?
17. От какой из баз имеет управляющий вывод тиристор, управляемый
по электронному эмиттеру?
18. По какому из эмиттеров управляется тиристор, если он имеет управляющий вывод от базы n1?
19. По какому из эмиттеров управляется тиристор, если он имеет управляющий вывод от базы р2?
20. Осуществляет ли усиление сигнала динистор?
21. Осуществляет ли усиление сигнала тиристор?
22. Каким образом можно выключить тиристор?
23. Что произойдет с тиристором при подаче Uобр?
42
24. Что произойдет с тиристором при уменьшении тока iа до значения
меньшего, чем Iудержания?
25. Что представляет собой симистор?
26. Может ли симистор при подаче сигнала на управляющий электрод
включаться как в прямом, так и в обратном направлениях?
27. Можно ли регулировать величину напряжения включения тиристора током управления?
28. Можно ли регулировать величину напряжения включения симистора током управления?
43
Глава 4. БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
Транзистор представляет собой полупроводниковый прибор
с электронно-дырочными переходами, позволяющий осуществить
усиление мощности электрического сигнала. Работа биполярных
транзисторов основана на управлении потоком носителей зарядов
обоих знаков – положительных и отрицательных.
Один из переходов транзистора (обычно имеющий меньшую площадь) предназначается для управления потоком носителей внутри прибора. Этот управляющий переход называется эмиттерным,
а прилегающая к нему крайняя область полупроводника – эмиттером (название области связано с тем, что во время работы эмиттер
через управляющий переход инжектирует носители зарядов в средний слой транзистора – базу).
Второй переход экстрагирует (извлекает) носители из области
базы и называется коллекторным (собирающим), а примыкающий
к нему крайний слой – коллектором. Площадь коллекторного перехода обычно в 2–3 раза больше, чем эмиттерного, это позволяет
коллектору собирать инжектированные эмиттером носители, которые в области базы двигаются по веерообразно расходящимся траекториям.
4.1. Принцип действия биполярного транзистора
Рассмотрим работу бездрейфового плоскостного транзистора типа
p–п–р, структура которого схематически показана на рис. 4.1, а.
Если внешние напряжения Uб.э и Uб.к равны нулю, то потоки
основных и неосновных носителей через переходы динамически
уравновешиваются, и результирующий ток в структуре, изображенной на рис. 4.1, а, равен нулю.
В активном (усилительном) режиме работы на управляющий
(эмиттерный) переход транзистора подается напряжение Uб.э, поле
которого направлено встречно полю потенциального барьера этого
перехода. Напряжение Uб.э указанной на рис. 4.1 полярности смещает переход в прямом направлении. Уменьшение высоты потенциального барьера приводит к появлению эмиттерного тока, образованного внутри транзистора суммой двух составляющих: потоком
основных носителей эмиттера (дырок) iэр и базы (электронов) iэп:
44
iý = iýð + iýn . (4.1)
Enб0 – Eб.э
а
Эмиттер
Enб0 + Eб.к
База
p
p
n
i эn ≈ 0
i э i эp ≈ i э
i эα
iэ
Коллектор
i эα
i эα
iк
i к0
i э (1 – α)
iк = iэα + iк0
iб
i б = iэ – iк =
= iэ (1 – α ) – iк0
+
iэ
–
u б.э
+
u б.э
u
u б.к
u кэ
u б.э
i
unб0 – u б.э
0
–
u б.к
0
unб0
б
iк
Rн
Рис. 4.1. Активный режим работы биполярного транзистора,
включенного по схеме с общей базой: токи через переходы и во внешней
цепи (а); распределение потенциала внутри транзистора (б)
Поскольку концентрация донорной примеси базы обычно на 2–3
порядка ниже концентрации акцепторной примеси в эмиттере и,
соответственно, nnpp, то током iэn можно пренебречь, т. е.
(4.2)
Iý » iýð . 45
Инжекция дырок приводит к возникновению в эмиттере избыточного отрицательного заряда, под действием которого через
эмиттерный вывод немедленно и непрерывно (по мере ухода дырок
в базу) выталкивается соответствующее количество электронов, образующих ток iэ во внешней цепи, при этом эмиттерный слой остается электрически нейтральным.
Дырки, прошедшие эмиттерный переход, также не нарушают
электрической нейтральности базы, так как их заряд компенсируется притоком соответствующего количества электронов из внешнего источника Uб.э по базовому выводу. Таким образом, цепь эмиттерного тока оказывается замкнутой (рис. 4.1, а).
В базовом слое транзистора вблизи эмиттерного перехода создается область повышенной концентрации дырок, которые под
действием градиента концентраций диффундируют в направлении
уменьшения концентрации, т. е. в сторону коллектора. Часть дырок рекомбинирует с электронами.
Поскольку дырки в базовом n-слое оказываются неосновными носителями, то потенциальный барьер коллекторного p–nперехода, смещенного в обратном направлении внешним напряжением Uб.к (рис. 4.1, а), не является для них препятствием. Наоборот, суммарное поле барьера и внешнего напряжения направлено
так, что все дырки, подошедшие в результате диффузии к коллекторному переходу, перебрасываются полем перехода (экстрагируются) в область коллектора и проваливаются в «потенциальную
яму», изображенную на рис. 4.1, б.
Для электронов, основных носителей в области базы, потенциальный барьер коллекторного перехода непреодолим. Однако по
мере ухода дырок в область коллектора электроны выталкиваются
через базовый вывод во внешнюю цепь.
Положительный заряд коллекторного слоя, возникающий при
экстракции дырок в коллектор, компенсируется электронами, поступающими по внешнему выводу от источника Uб.к. Таким образом, и цепь коллекторного тока оказывается замкнутой (рис. 4.1, а).
Помимо составляющей iкp, пропорциональной управляющему
току эмиттера iэp, через коллекторный переход течет неуправляемый (тепловой) ток iк0, представляющий собой ток проводимости
p–n-перехода, включенного в непропускном направлении.
Таким образом, ток коллектора определяется следующим образом:
iê = αiý + iê0 , где α – коэффициент передачи тока эмиттера.
46
(4.3)
При нормальной (не повышенной) температуре ток iк0 достаточно мал (для маломощных германиевых транзисторов он составляет единицы или десятки микроампер, для кремниевых – десятые
доли или единицы микроампер), поэтому
iê » α0 iý . (4.4)
Величина α0 определяется в основном значением коэффициента переноса χ, так как коэффициенты эффективности эмиттера γ и
коллектора δ в нормальном режиме работы обычно не отличаются
от единицы. Другими словами, ток коллектора меньше тока эмиттера всего на несколько процентов:
iê » αiý = (0,95 ¸ 0,99)iý . (4.5)
Ток, протекающий через вывод базы, равен разности токов
эмиттера и коллектора
(4.6)
iá = iý - iê , либо
iá = iý (1 - α ) + iê0 . (4.7)
4.2. Транзистор как усилительный прибор
Чтобы использовать транзистор в качестве усилительного прибора, в его коллекторную цепь включают сопротивление нагрузки
Rн (показано штриховыми линиями на рис. 4.1, а). Напряжение
между базой и коллектором Uб.к после включения Rн уменьшится
за счет падения напряжения, однако ток коллектора практически
не изменится, так как переход включен в обратном направлении и
на неосновные носители он не влияет.
Наибольшее влияние на изменение потока дырок оказывает
Uб.э, небольшое изменение которого существенно изменяет iэ, а,
следовательно, iк.
Поскольку для схемы общей базы (ОБ) (рис. 4.1, а) входным током для транзистора является ток эмиттера, а выходным – ток коллектора, которые связаны соотношением (4.6), то усиления входного сигнала по току не происходит.
Напряжение Uб.к может быть значительно больше Uб.э, так как
оно приложено к переходу в обратном направлении (Uб.к – десятки
вольт; Uб.э – доли вольта), т. е. падение напряжения на Rн будет на
47
1–2 порядка превышать Uб.э. Таким образом, схема ОБ дает усиление
входного напряжения по величине, а, следовательно, и мощность на
нагрузке будет также превышать мощность входного сигнала.
Следует учитывать, что мощность входного сигнала в нагрузку
не попадает, она расходуется только на управление потоком энергии, который идет от коллекторного источника в нагрузку.
Коэффициент усиления (передачи) тока для схемы с общим
эмиттером (рис. 4.2) можно определить следующим образом. Из соотношения (4.3) с учетом (4.7) получаем:
iý =
iá
i
+ ê0 . 1 - α0 1 - α0
(4.8)
Тогда из (4.3) с учетом (4.8) имеем:
либо
æ
i α
α0 ö÷
iê = á 0 + ççç1 +
÷÷iê0 , 1 - α0 çè 1 - α0 ÷ø
(4.9)
iê = βiá + (1 + β)iê0 , (4.10)
α0
 – коэффициент передачи тока в схеме общего эмит1 - α0
тера (ОЭ).
где β =
–
uб.э
rв.н
iэα
rв.н
n
iэα
iэn≈ 0
Б
iэ (1–α)
iб
Rн
uн
eн
–
+
iк
uн
iэ
0
+ –
Eк0
p
i эp ≈ iэ
iэ
iб
u кэ
i к0
iэ
+
uб.к
p К
uкэ
u б.к
iк
iб
eн
б
iк
uб.э
а
Э
0
Eк0
Рис. 4.2. Включение транзистора по схеме с общим эмиттером:
токи через переходы и во внешней цепи (а); схема
с условным изображением транзистора (б)
48
Rн
Поскольку величина α0 близка к единице, то для большинства
транзисторов (в нормальном режиме) β0 = 20–100 и более.
Из выражения (4.10) следует, что при iб = 0:
iê = iý = iê0 (1 + β). (4.11)
Через последовательно соединенные переходы (коллекторный
в непропускном направлении и эмиттерный в прямом направлении) проходит начальный ток (ток коллектора). Его увеличение по
сравнению с iк0 объясняется тем, что при iб = 0 в базе накапливается отрицательный заряд, который снижает барьер эмиттерного
перехода, следовательно, возрастает инжекция дырок из эмиттера
в базу, часть которых экстрагируется коллектором.
4.3. Режимы работы биполярного транзистора
Кроме рассмотренного выше активного (усилительного) режима,
транзистор в ряде схем может работать в режимах отсечки (рис. 4.3, б)
или насыщения (рис. 4.3, в). Кроме этого, как уже отмечалось, в некоторых случаях транзистор работает в инверсном («перевернутом»)
включении (рис. 4.3, г). Для инверсного включения также различают три режима работы: активный, отсечки и насыщения.
Режим отсечки. Схема включения биполярного транзистора
в режиме отсечки показана на рис. 4.4.
iá0 = iê0 + iý0 » iê0 . (4.12)
Полярность напряжения Uб.э изменяется на противоположную
сравнительно с активным режимом (рис. 4.4, а). Оба перехода смещены в обратном направлении, и через них протекают токи неосновных носителей iк0 и iэ0. Поскольку площадь коллекторного перехода в 2–3 раза больше площади эмиттерного, iэ0iк0.
Режим насыщения. Схема включения биполярного транзистора
в режиме насыщения показана на рис. 4.5. Оба перехода смещены
в прямом направлении, через оба перехода происходит инжекция
основных носителей заряда (для p–n–p-дырки) в область базы и
вместе с этим переходом экстрагируют дырки (неосновные для базы
носители) в область коллектора и эмиттера, при этом соотношение
токов через транзистор определяется следующим соотношением:
iá.í = iý.í (1 - α0 ) + iê.í (1 - α0 ).
49
а
в
u б.э
u б.э
+
–
–
+
iэ
p (Э)
n (Б)
p (К)
n
p
i к.н =i э.н α – i к.н
iэ
iэα
iэ α
i к0 ≈ 0 i э.н α
i к.н(1–αн) i к.н αн
i э (1– α)
i к0
i к = i э α + i к0
+
–
–
+
+
б
г
+
–
+
iб =
= iк(1–α н )–iэ0
–
–
≈ iк0
+
i б0 ≈ iк0 + iэ0 ≈
+
–
iк(1–αн )
i э0
iк
p
n
p
iк
p (К)
iкα н n (Б)
iкα н p (Э)
iэ = iкα н + iэ0
iэ0 ≈ 0
iэ0
i к0
iк0
Рис. 4.3. Возможные режимы работы транзистора в схеме ОЭ:
активный (а); отсечки (б); насыщения (в); инверсный активный (г)
iэ.н = i э.н –iк.н α н
i б.н = i э.н (1–α н)+ i (1–α) i α
э.н
э.н
iк.н αн p
+ iк.н (1– α н)
–
+
iб =
= i э (1 – α )– iк0
–
u б.к
u б.к
u кэ
u кэ
u б.э
u б.к
u б.э
u б.э
–
–
+
u кэ
+
u э.к
50
–
i к0
а
i к0
p
i б0= iк0 + i э0 ≈ i к0
i б0
n
+
Uб.э
i э0
Uкэ
–
p
i э0 ≈ 0
–
б
+
+
–
+
Рис. 4.4. Схема включения биполярного транзистора в режиме отсечки:
а – структура транзистора в режиме отсечки; б – полярность
напряжения транзистора p–n–p-типа в режиме отсечки
–
i к.н
p
Uб.к
i к.н
i э.н · α н
n
–
Uб.э
+
Uкэ
i бн
iк.н ·α н
i э.н
i э.н
p
+
Рис. 4.5. Схема включения биполярного транзистора
в режиме насыщения
Для эмиттерного перехода функция инжекции преобладает над
собиранием:
iý.í > iê.í α í . (4.13)
51
Ток насыщения коллектора iк.н может либо вытекать из коллектора (при преобладании экстракции над инжекцией iэ.нαн>iк.н),
либо втекать в коллектор (iэ.нαн<iк.н).
В схеме с общим эмиттером для получения насыщения не обязательно менять полярность Uб.э. Если |Uб.э|>|Uк.э|, то оба перехода будут смещены в прямом направлении, т. е. транзистор из активного
режима может перейти в режим насыщения.
4.4. Статические вольт-амперные характеристики
и параметры биполярных транзисторов
Статическими ВАХ называются зависимости, устанавливающие
связь между входными и выходными токами и напряжениями (iвх,
Uвх и iвых, Uвых) транзистора (без учета внешних сопротивлений).
Поскольку в транзисторе два p–n-перехода, то
iâõ = f1 (Uâõ , Uâûõ );
iâõ = f2 (Uâõ , Uâûõ ).
Используя уравнение ВАХ p–n-перехода
æ U
ö÷
çç
÷
UT
ç
-1÷÷÷
iïåð = i0 çe
çç
÷
èç
ø÷÷
и учитывая взаимосвязь переходов транзистора, можно получить
ВАХ идеализированного транзистора.
Так, например, для схемы с ОЭ
Uâõ = Uá.ý ; iâõ = iá ; Uâûõ = Uê.ý ; iâûõ = iê .
Тогда уравнение ВАХ имеет вид
ì
æ Uá.ý
ö
æ Uê.ý -Uá.ý
ö
ï
ï
iý0 (1 - α0 )çç Uò
÷÷÷ iê0 (1 - α í )çç
÷÷÷
ï
Uò
ï
ç
ç
-1÷÷+
-1÷÷
i =
e
çe
ï
ïá
÷ 1 - α0 α í ççç
1 - α0 α í çç
ï
÷
÷÷÷ø
÷
ç
ç
ï
è
ø
è
ï
,
í
ï
æ Uá.ý
ö
æ Uê.ý -Uá.ý
ö
ï
÷
÷
ç
ç
ï
÷
ï i = iý0 (1 - α0 )ççe Uò -1÷÷÷+ iê0 ççe Uò
-1÷÷÷
ï
çç
ç
ê
÷
ï
ç
1 - α0 α í ç
ï
÷÷÷ø 1 - α0 α í ççè
÷÷÷ø
çè
ï
ï
î
где iэ0, iк0 – обратные токи эмиттерного и коллекторного переходов;
α0, αн – коэффициенты передачи тока в коллекторном и инверсном
переходах; Uт – температурный потенциал.
52
Для практической работы удобнее использовать зависимости
Uâõ = j1 (iâõ , Uâûõ );
iâûõ = j2 (iâõ , Uâûõ ).
В результате для схемы с общим эмиттером имеем следующее:
ìïïUá.ý = f (iá ,Uê.ý )
.
í
ïïî iê = f (iá ,Uê.ý )
(4.14)
Система уравнений (4.12) графически изображается в виде двух
семейств характеристик, показанных на рис. 4.6.
Входные характеристики Uб.э(iб) при Uк.э = const, расположенные в III квадранте, фактически представляют собой ВАХ эмиттерного перехода.
При Uк.э = 0 оба перехода включены на напряжение Uб.э параллельно. При Uк.э ≠ 0 ВАХ выходит из точки iб0 и оказывается сдвинутой направо, поскольку с увеличением Uк.э растет потенциальный барьер коллекторного перехода, при этом активная толщина
базы уменьшается (рис. 4.7).
iк
uкэ = 10 В
А
300 мк
кА
м
0
25
кА
м
0
20
II
uкэ= 20 В 15 мА
150 мкА
10
I
5
iб
300 мкА 200
i к0э i к0б
i б0
100
0,2
0,4
uкэ = 0
uкэ = 40 В
uкэ=20 В
uкэ = 5 В
IV
100 мкА
А(Iк0, Uк0)
iб =50 мкА
10
III
20
iб =0
30
uкэ
40 В
0,6
iб =100 мкА
0,8 В
iб = 200 мкА
u б.э
Рис. 4.6. Статические характеристики маломощного
кремниевого транзистора
53
(+)
–
u б.э
+
(–)
i к0
б
а
p
К
n
Б
p
–
i0
Э
–
u б.э
iб
p
К
n
Б
p
Э
+
uк.э
+
Рис. 4.7. Токи во внешних цепях транзистора
при Uк.э = 0 (а) и Uк.э ≠ 0 (б)
Выходные (коллекторные) характеристики расположены
в I квадранте (рис. 4.6). Как показано на рис. 4.6, поле характеристик можно разделить на три области: I – активную, II – насыщения, III – отсечки, IV – предпробойного и пробойного состояния.
Активная область. Коллекторные ВАХ, соответствующие токам базы, отличным от нуля, проходят выше начальной характеристики iб = 0 на расстояниях, пропорциональных β(iб1), β(iб2), и т. д.
При iб = 0 ВАХ показывает зависимость сквозного тока коллектора от Uк.э, которая незначительна.
При увеличении Uк.э ток iк0 возрастает за счет генерации (умножения) носителей в районе коллекторного перехода. При дальнейшем увеличении Uк.э возникает пробой, механизм которого зависит от степени легирования исходного полупроводника.
С увеличением тока коллектора уменьшается значение пробойного напряжения, поскольку происходит значительное заполнение
области коллекторного перехода носителями заряда, что облегчает
их лавинное размножение.
Область насыщения. При малом коллекторном напряжении
|Uк.э| ≤ |Uб.э| оба перехода транзистора включены в прямом направлении, следовательно, транзистор работает в режиме двойной инжекции или насыщения. Коллекторный ток в этом режиме представляет собой разность токов экстракции iэкстр и инжекции iк.инж
основных носителей через коллекторный переход.
Увеличение напряжения Uк.э указанной на рис. 4.5, в полярности повышает потенциальный барьер коллекторного перехода,
вследствие чего резко уменьшается ток инжекции iк.инж. Падение
тока инжекции приводит к столь же резкому росту коллекторного
54
тока, поскольку ток экстракции iэ мало зависит от напряжения,
приложенного к переходу. Таким образом, характеристики iк(Uк.э)
при iб = const для малых значений коллекторного напряжения (до
тех пор, пока через коллекторный переход не прекратится инжекция основных носителей и транзистор не перейдет в активный режим) идут очень круто, почти сливаясь друг с другом.
Сопротивление выходной цепи транзистора в режиме насыщения весьма мало и измеряется единицами или десятыми долями Ома.
Область отсечки. Транзистор работает в режиме отсечки, когда
к коллекторному и эмиттерному переходам внешнее напряжение
приложено в непропускном направлении (рис. 4.3, б). Через эмиттерный переход также течет малый обратный ток iэ0. Поскольку
поток неосновных носителей базы делится на два обратных тока
(iк0 и iэ0), то это приводит к уменьшению iк0 сравнительно с iк0б:
iê0 = iê0á - iý0 .
Таким образом, верхней границей области отсечки является характеристика iк0б(Uк.э), соответствующая iк0б = 0 (нулевое смещение на эмиттерном переходе или обрыв цепи эмиттера).
Поскольку iэ0iк0 и в области отсечки iк0 ≈ iк0б, то область отсечки практически вырождается в кривую iк0б(Uк.э). Сопротивление
выходной цепи транзистора в режиме отсечки весьма измеряется
величинами от сотен кОм до десятков МОм.
Проходные характеристики. Семейство статических проходных характеристик транзистора представляет собой зависимости
коллекторного тока iк от тока базы iб при Uк.э = const, которое легко построить, используя семейство коллекторных характеристик.
Для построения проходных характеристик достаточно на плоскости коллекторных характеристик провести вертикали из точек
оси абсцисс, соответствующих выбранным значениям напряжения
Uк.э. Точки пересечения вертикалей с коллекторными характеристиками дадут связанные друг с другом значения базового и коллекторного токов, по которым и строятся проходные характеристики (рис. 4.6).
Крутизна проходной статической характеристики определяет
величину коэффициентов усиления тока β0 (для постоянных составляющих) и β (для малых отклонений). На рис. 4.8 показаны
зависимости статических коэффициентов передачи тока β0 и β от
тока эмиттера, построенные по проходной характеристике для
Uк.э = 20 В (рис. 4.6).
55
Как следует из рис. 4.8, экстремум дифференциального коэффициента усиления β более остр (по сравнению с максимумом β0) и
сдвинут в сторону меньших токов выходной цепи. Для ориентировочных расчетов проходную характеристику иногда аппроксимируют прямой линией, считая β0 = β = const.
Характеристики обратной связи. Влияние напряжения в выходной цепи транзистора на входную цепь представляется семейством статических характеристик обратной связи, представляющих собой зависимости напряжения на эмиттерном переходе
Uб.э от напряжения на коллекторе Uк для нескольких iк = const
(рис. 4.6). Характеристики обратной связи могут быть легко построены по входным и выходным характеристикам транзистора.
Необходимо отметить, что статические вольт-амперные характеристики транзистора (как и его свойства) сильно зависят от температуры переходов. Особенно ярко эта зависимость проявляется в схеме ОЭ. При увеличении температуры окружающей среды
входные характеристики из-за увеличения обратного тока коллекторного перехода и коэффициента передачи тока смещаются вправо и становятся более пологими (сопротивление эмиттерного перехода и падение напряжения на нем уменьшаются).
Коллекторные вольт-амперные характеристики при увеличении температуры деформируются следующим образом: все характеристики смещаются в область бóльших токов, увеличивается их
наклон и расстояния между ними, снижаются пробивные напряжения. Эти изменения также обусловлены резким ростом обратного тока коллекторного перехода и повышением коэффициента
передачи. При понижении температуры коллекторные характеβ0, β
100
β
80
β0
60
40
iэ
20
5
10
15
20 мА
Рис. 4.8. Зависимости статических коэффициентов
передачи тока β0 и β от тока эмиттера
56
ристики несколько смещаются вниз и сближаются (из-за уменьшения обратного коллекторного тока и коэффициента передачи),
входные характеристики поворачиваются против часовой стрелки.
При очень низких температурах (–(160÷200) °С) транзистор теряет
усилительные свойства из-за малой степени ионизации примесей
полупроводникового материала, а следовательно, и исчезновения
p–n-переходов.
Контрольные вопросы
1. Что такое транзистор?
2. На каком принципе основана работа транзистора?
3. Как называется переход транзистора, предназначенный для управления потоком носителей внутри прибора?
4. Какую функцию выполняет эмиттерный переход транзистора?
5. Как называется переход транзистора, экстрагирующий носители заряда из области базы?
6. Какую функцию выполняет коллекторный переход транзистора?
7. Площадь какого из переходов транзистора – эмиттерного или коллекторного – больше?
8. Площадь какого из переходов транзистора – эмиттерного или коллекторного – меньше?
9. При каких значениях внешних напряжений Uб.э и Uб.к потоки основных и неосновных носителей через переходы транзистора динамически
уравновешиваются?
10. Что происходит с потоками основных и неосновных носителей через
переходы транзистора, когда внешние напряжения Uб.э и Uб.к равны нулю?
11. Как направлено напряжение Uб.э относительно поля потенциального барьера эмиттерного перехода в усилительном режиме?
12. В каком режиме работает транзистор, если напряжение Uб.э направлено встречно полю потенциального барьера эмиттерного перехода?
13. Каково соотношение между токами эмиттера и коллектора?
14. Каким соотношением ток базы связан с токами коллектора и эмиттера?
15. В каком режиме работает транзистор, если напряжение Uб.э направлено согласно с полем потенциального барьера эмиттерного перехода?
16. Как направлено напряжение Uб.э относительно поля потенциального барьера эмиттерного перехода в режиме отсечки?
17. Какие токи протекают через транзистор в режиме отсечки?
18. В каком направлении смещены переходы транзистора в усилительном режиме?
19. В каком направлении смещены переходы транзистора в режиме отсечки?
20. В каком направлении смещены переходы транзистора в режиме насыщения?
57
21. Можно ли перевести транзистор в режим насыщения без изменения
полярности напряжения Uб.э?
22. В каком направлении смещены переходы транзистора в инверсном
усилительном режиме?
23. Что такое статические ВАХ транзистора?
24. Как называются зависимости, устанавливающие связь между входными и выходными токами и напряжениями (iвх, Uвх и iвых, Uвых) транзистора без учета внешних сопротивлений?
25. Что представляет собой характеристика Uб.э(iб) при Uк.э = const?
26. Какая характеристика транзистора представляет собой ВАХ эмиттерного перехода?
27. Что представляет собой семейство статических проходных характеристик транзистора?
28. Как называются зависимости коллекторного тока iк от тока базы iб
при Uк.э = const ?
29. Зависят ли статические характеристики транзистора от температуры переходов?
30. Как изменяется величина пробивных напряжений переходов транзистора при увеличении температуры?
31. Повышается ли величина пробивных напряжений переходов транзистора при увеличении температуры?
32. Уменьшается ли величина пробивных напряжений переходов транзистора при увеличении температуры?
33. Повышается ли наклон коллекторных вольт-амперных характеристик транзистора при увеличении температуры?
34. Уменьшается ли наклон коллекторных вольт-амперных характеристик транзистора при увеличении температуры?
35. Как изменяется наклон коллекторных вольт-амперных характеристик транзистора при увеличении температуры?
36. В каком случае все коллекторные вольт-амперные характеристики
транзистора смещаются в область больших токов?
58
Глава 5. ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
Полевые транзисторы представляют собой полупроводниковые приборы, усилительные свойства которых обусловлены потоком основных носителей заряда одного знака, протекающим через
проводящий канал и управляемым электрическим полем. В работе
полевого транзистора участвуют носители зарядов только одной
полярности. По способу управления полевые транзисторы делятся
на транзисторы с управляющим p–n-переходом; транзисторы с изолированным затвором и индуцированным каналом; транзисторы
с изолированным затвором и встроенным каналом.
5.1. Полевой транзистор с p–n-переходом
Структура полевого транзистора с p–n-переходом показана на
рис. 5.1.
В полевом транзисторе ток выходной цепи протекает между стоком и истоком, через канал, представляющий собой активное сопротивление, начальная величина которого зависит от степени легирования полупроводникового материала.
Ток через канал обусловлен перемещением основных носителей
заряда (для канала p-типа – дырки). Этот ток может управляться
электрическим полем третьего электрода – затвором.
С
p
n
З
Uс = 0
Uз = 0
И
Рис. 5.1. Структура полевого транзистора с p–n-переходом: И (исток) –
контакт, от которого во время работы транзистора движутся носители; С (сток) – контакт, к которому во время работы транзистора
движутся носители; З (затвор) – управляющий контакт транзистора
59
При величинах напряжений Uс и Uз, равных нулю, проводящее
сечение канала имеет некоторую начальную величину, ограниченную со стороны затвора областью p–n-перехода.
Если к затвору приложить напряжение Uз в непропускном направлении, то область p–n-перехода расширяется и проводящие сечения канала уменьшаются.
При больших величинах Uз p–n-переход может полностью перекрыть канал, тогда сопротивление между стоком и истоком будет
близким к бесконечности и транзистор будет находиться в состоянии отсечки.
Если же Uз изменит полярность, то переход сузится и сопротивление между стоком и истоком резко уменьшится, а ток через прибор резко возрастет, что без принятия специальных мер, например,
включения токоограничивающих сопротивлений, может привести
к пробою, поэтому прямое смещение обычно не применяют.
Проводящее сечение канала (его сопротивление) зависит от напряжения на стоке. Если напряжение Uс приложено таким образом, что и запирающее напряжение Uз, то обедненная область принимает клиновидную форму, расширяясь по направлению к стоку
(рис. 5.2). При малых значениях Uс (Uз = const) сопротивление
канала остается постоянным, это обеспечивает линейность начальных участков ВАХ полевых транзисторов.
–
iс
С
p
З
+
n
Uс
Uз
U
–
+
Рис. 5.2. Форма проводящего сечения канала полевого транзистора
с p–n-переходом
60
С увеличением Uс клиновидное расширение почти полностью
перекрывает канал, и транзистор переходит в состояние насыщения, при этом величина ток стока остается практически постоянной iс ≈ const при росте Uс.
Таким образом, изменяя напряжение на затворе транзистора,
можно управлять iс. Мощность, потребляемая транзистором со
стороны входа (затвора), близка к нулю, поскольку сопротивление
«затвор – исток» весьма велико.
ВАХ полевого транзистора с управляющим p–n-переходом. Поскольку входное сопротивление транзистора велико, то входной
ток (обратный ток перехода, включенного в непропускном направлении) близок к нулю. Поэтому для полного описания ВАХ полевого транзистора достаточно одного семейства характеристик:
iâûõ = f (Uâõ , Uâûõ ),
либо
iñ = f (Uç , Uñ ),
где iс – ток стока; Uс – напряжение «сток – исток»; Uз – напряжение на затворе относительно истока.
Вид сток-затворных ВАХ полевого транзистора с управляющим
p–n-переходом показан на рис. 5.3.
В активной области iс ≈ const из-за насыщения и зависит только
от Uз. В этом режиме транзистор обычно используется в усилителях. Входное и выходное сопротивление транзисторов в этой области очень велико.
iс
II
I
Uз = 0
III
Uз = 1 В
Uс = 8 B
Uс = 2 B
Uз
0
Uс
Рис. 5.3. Выходные характеристики полевого транзистора:
I – активная область; II – омическая область; III – область пробоя
61
В омической области, особенно в левой ее половине, при малых
значениях Uс сопротивление канала почти не зависит от него. Изменение тока iс происходит линейно в соответствии с законом Ома iс(Uс).
Пробой p–n-перехода полевого транзистора всегда происходит
в районе стока, так как к переходу прикладывается сумма напряжений: Uз и падение напряжения вдоль канала, создаваемого iс,
которое принимает наибольшее значение у стока.
ВАХ полевых транзисторов мало зависит от температуры, поскольку она влияет на проводимость канала в двух противоположных направлениях. С одной стороны, увеличение температуры
уменьшает подвижность носителей, что приводит к уменьшению
проводимости, а с другой стороны, рост температуры увеличивает
проводимость канала, определяемой основными носителями примесного материала за счет некоторого увеличения их количества.
5.2. Полевые транзисторы с изолированным затвором
В отличие от полевых транзисторов с p–n-переходом, в данном
случае затвор изолируется тонкой (≈ 0,2 мкм) пленкой диэлектрика (SiO2), что приводит к существенному увеличению входного сопротивления транзистора, а следовательно, уменьшению мощности входного напряжения управления.
Различают полевые транзисторы с изолированным затвором и
встроенным каналом (рис. 5.4) и полевые транзисторы с изолированным затвором и индуцированным каналом (рис. 5.5).
И
p
–
n+
З
n
С
n–
П
p+
З
И
Рис. 5.4. Структура полевого
транзистора с изолированным
затвором и встроенным каналом  
62
–
С
n
Uс.и
p–
Рис. 5.5. Структура полевого
транзистора с изолированным
затвором и индуцированным
каналом n-типа
Полевой транзистор с изолированным затвором и встроенным
каналом. Для транзистора данного типа управляющим напряжением является разность между потенциалами затвора и подложки,
которая изменяет толщину p–n-перехода между областями канала
и подложки.
Потенциал положки должен обеспечивать смещение p–n-перехода
в обратном направлении, что практически достигается соединением
выводов подложки и истока. В остальном работа транзистора не отличается от работы транзистора с управляющим p–n-переходом.
Полевой транзистор с изолированным затвором и индуцированным каналом. Рассмотрим принцип работы транзистора на примере
структуры, показанной на рис. 5.5. При отсутствии напряжения на затворе управляемый ток между истоком и стоком протекать не может,
поскольку сильнолегированные области p+-контактов стока и истока
отделены от подложки p–n-переходами, один из которых при любой полярности Uс включен в непропускном направлении (малый ток между
стоком и истоком, ток неосновных носителей, обратный ток перехода).
При подаче на затвор положительного потенциала относительно истока к поверхности подложки переместятся основные носители заряда (электроны) в количестве, необходимом для сохранения
электрической нейтральности структуры.
Если к затвору приложить небольшое отрицательное напряжение, то основные носители заряда (электроны) поверхностного слоя
вытесняются вглубь подложки, оставляя слой ионизированных
(положительно заряженных) неподвижных атомов кристаллической решетки.
Этот слой представляет собой слой обеднения и имеет пониженную проводимость, поскольку количество подвижных носителей
в нем уменьшается. Ток между истоком и стоком по-прежнему
идти не может.
Увеличение отрицательного напряжения на затворе приводит
к повышению концентрации ионизированных атомов примеси
в поверхностном слое, однако этого оказывается недостаточно для
компенсации внешнего электрического поля.
Поверхностный слой обогащается приходящими из объема
n-подложки подвижными неосновными носителями (дырками).
Таким образом, увеличение отрицательного потенциала затвора
постепенно приводит к замене электронной проводимости поверхностного слоя подложки дырочной.
Как только количество дырок в индуцированном канале станет
больше количества электронов, p–n-переходы в местах соприкосно63
iс
Uс =10 B
Uп = 0
Uз = –8 В
Uз = –1 В
Uз = –10 В
Uс
Рис. 5.6. ВАХ полевого транзистора с индуцированным каналом
вения канала с p+-областями стока и истока исчезают; во внешней
цепи появляется ток, который растет по мере увеличения отрицательного заряда на затворе. Этот режим работы транзистора называется режимом обогащения.
При повышении Uс падение напряжения вдоль канала увеличивается, и инверсный слой принимает клиновидную форму. При
достижении Uс некоторого значения получаем iс ≈ const, так как
приращение напряжения вызывает пропорциональное увеличение
сопротивления инверсного слоя за счет сужения канала.
Вольт-амперные характеристики полевого транзистора с индуцированным каналом показаны на рис. 5.6.
Контрольные вопросы
1. Что представляют собой полевые транзисторы?
2. Как называется полупроводниковый прибор, усилительные свойства
которого обусловлены потоком основных носителей заряда одного знака, протекающим через проводящий канал и управляемым электрическим полем?
3. Носители заряда одной или двух полярностей участвуют в работе полевого транзистора?
4. Какие виды полевых транзисторов различают по способу управления?
5. Что такое исток полевого транзистора?
6. Как называется контакт, от которого во время работы полевого транзистора движутся носители заряда?
7. Что такое сток полевого транзистора?
8. Как называется контакт, к которому во время работы полевого транзистора движутся носители заряда?
9. Что такое затвор полевого транзистора?
10. Как называется управляющий контакт полевого транзистора?
64
Глава 6. ФОТОПРИЕМНИКИ
6.1. Светоизлучающий диод
Светодиод представляет собой полупроводниковый прибор отображения зрительной информации, имеющий структуру диода.
На рис. 6.1 показана структура светодиода. Работа светодиода основана на светодиодной люминесценции.
Смещение p–n-перехода в прямом направлении вызывает инжекцию через него основных носителей заряда, которые рекомбинируют
внутри объема p–n-перехода и в непосредственной близости от него
(электроны из n-области в p-область, дырки – из p-области в n-область).
Рекомбинация пары «электрон – дырка» сопровождается излучением кванта света с энергией
Dε = hν,
где h = 4,13∙10–15 эВ∙с – постоянная Планка; ν (Гц) – частота излучения.
Частота излучения светодиода определяется следующим образом:
ν = c λ,
где c = 3∙1010 см∙с–1 – скорость распространения света в вакууме;
λ (мкм) – длина волны излучения.
В результате получаем:
Dε = hc nλ ,
где n = 3,3…3,6 – показатель преломления полупроводникового материала.
Свет
а
б
Свет
1–2 мкм
–
n
U
p
n
p
i
+
i
+ U –
Рис. 6.1. Структура светодиода: плоская конструкция (а);
полусферическая конструкция (б)
65
Откуда
λ=
hc 1,23
.
=
n∆ε
∆ε
Спектр излучения светодиода определяется энергетической
диаграммой полупроводника: если величина запрещенной зоны
∆ε ≥ 1,8 эВ, то излучение приходится на видимую часть спектра,
где λ ≤ 0,7 мкм; если ∆ε<1,8 эВ, то излучение происходит в инфракрасной области, где λ > 0,7 мкм. Так, например, для светодиодов
красного свечения ∆ε = 2,2 эВ (фосфид галлия GaP), а желтого свечения – ∆ε = 2,3÷3,1 эВ (карбид кремния SiC).
Введение в исходный полупроводниковый материал примеси
приводит к получению дополнительного энергетического уровня
и изменению величины ∆e, таким образом можно получить весь
спектр излучений.
ВАХ светодиода аналогична ВАХ выпрямительного диода, однако падение напряжения в прямом направлении на нем больше,
так как величина запрещенной зоны у светодиодов больше (Uпрям =
= 1,6 В (красное свечение); Uпрям = 6 В (желтое свечение)). Величина прямого тока для светодиода лежит в интервале Iпрям ≈ 5÷40 мA,
а допустимое обратное напряжение составляет Uобр = 2÷15 В.
Распределение спектральной плотности светового потока Фλ
по длине волны λ зависит от материала полупроводника и легирующих примесей. Спектр излучения слабо зависит от тока через
светодиод и от температуры.
Вид спектральных характеристик светоизлучающих диодов показан на рис. 6.2.
Фλ
1
SiC
GaP
GaAs
0,5
0,1
0,4
0,6
Видимый спектр
0,8
λ, мкм
1,0
Инфракрасный спектр
Рис. 6.2. Спектральные характеристики светоизлучающих диодов
66
6.2. Диодный фотоприемник (фотодиод)
Фотодиод представляет собой фотогальванический приемник
излучения без внутреннего усиления, фоточувствительный элемент которого имеет структуру диода.
Принцип действия фотодиода основан на эффекте разделения
полем p–n-перехода неравновесных носителей зарядов, обусловленных фотоионизацией атомов полупроводникового материала.
Рассмотрим зависимость составляющих тока через p–n-переход
от величины светового потока Ф при λ<λ′′ и разомкнутых выводах
фотодиода (рис. 6.3).
При Ф = 0 на p–n-переходе ток диффузии уравновешивает ток
проводимости iпрям = iдиф, таким образом суммарный ток через переход равен нулю iΣ = 0.
При Ф > 0 световой поток свободно проникает через тонкий, оптически прозрачный p-слой p–n-перехода и попадает в толстый n-слой,
где в основном поглощается. При этом осуществляется фотоионизация атомов вещества с образованием пары «электрон – дырка».
Дырки n-слоя диффундируют к p–n-переходу и его полем преобразуются в p-слой. Таким образом, при Ф > 0 через переход начинает протекать ток дырок, который называется фототоком iф.
Накопление дырок в p-слое и электронов в n-области создает в p–nпереходе разность потенциалов, представляющую собой фотоЭДС,
которая направлена встречно исходному потенциальному барьеру
p–n-перехода. ФотоЭДС снижает потенциальный барьер, что приводит к появлению тока инжекции, который направлен встречно
iф. В p–n-переходе устанавливается новое динамическое равновесие
токов, при котором ток iф уравновешивается током инжекции.
Ф
+
Eф
n
3÷5 мкм
p
Rн
–
Рис. 6.3. Схема фотогальванического режима работы фотодиода
67
Если фотодиод включить во внешнюю цепь, то через сопротивление потечет ток, величина которого зависят от схемы включения
фотодиода.
Различают два режима работы фотодиода: фотодиодный и фотогальванический. На рис. 6.4 показано семейство характеристик
фотодиода: часть ВАХ, расположенная в III квадранте, соответствует фотодиодному режиму работы, а часть ВАХ, расположенная
в IV квадранте, – фотогальваническому.
Фотодиодный режим – это режим работы фотодиода с внешним
источником питания, напряжение которого приложено в запирающем переход направлении (рис. 6.5).
Режим генерации фотоЭДС. Схема включения прибора показана на рис. 6.6, источник внешнего напряжения отсутствует. При
i, мA
Ф=0
–E
Ф1
Ф2
ЕФх
Ф3
U, В
–E/R н
Рис. 6.4. Семейство вольт-амперных характеристик фотодиода
Ф
+
E
–
–
p
Rн
n
+
Рис. 6.5. Структура и схема включения фотодиода
в фотодиодном режиме
68
Ф
+
Eф
n
3÷5 мкм
p
Rн
–
Рис. 6.6. Схема фотогальванического режима работы фотодиода
Ф = 0 и разомкнутой внешней цепи на переходе устанавливается
потенциальный барьер, аналогично барьеру обычного диода. На
переходе диффузионная составляющая тока iD основных носителей
уравновешивается дрейфовой составляющей тока iп неосновных
носителей, результирующий ток перехода будет I = iп – iD = 0.
При Ф>0 и достаточной энергии квантов света происходит
фотонизация полупроводниковой структуры. Электрическое поле
p–n-перехода экстрагирует заряды, обусловленные фотоионизацией: дырки перебрасываются в p-область, электроны – в n-область.
В p-области накапливается положительный пространственный
заряд, она приобретает положительный потенциал; в n-области
накапливается отрицательный заряд, она приобретает отрицательный потенциал. Возникшая разность потенциалов между p- и
n-слоями представляет собой фотоЭДС eф.
Накопление избыточных зарядов в p- и n-областях приводит
к образованию поля, направленного встречно полю p–n-перехода и
снижению высоты потенциального барьера на величину фотоЭДС:
U = U0 - eô , (6.1)
где U0 – величина потенциального барьера p–n-перехода при Ф = 0.
Диффузионная составляющая тока iD возрастает, устанавливается
новое динамическое равновесие токов через переход:
I = in - iD + iô = 0, (6.2)
где iф – ток через переход неосновных носителей, образованных
вследствие фотоионизации перехода и прилегающих к нему слоев
p- и n-областей.
Из (6.1) следует, что величина фотоЭДС eф не может быть больше величины U0, обычно eф составляет десятые доли вольта.
69
При замыкании внешней цепи в ней протекает ток, пропорциональный световому потоку Ф, величина тока зависит от величины
сопротивления нагрузки Rн.
В режиме холостого хода (Rн = ∞) напряжение на зажимах фотоприбора равно напряжению фотоЭДС: Uх.х = eф.
Поскольку фотоЭДС направлена встречно напряжению U0, то при
данном потоке Ф высота потенциального барьера p–n-перехода минимальна. Токи основных и неосновных носителей через переход взаимно компенсируются, результирующий ток через прибор равен нулю.
При уменьшении Rн напряжение на зажимах фотоприбора понижается, так как возрастает падение напряжения на внутреннем сопротивлении прибора. Это приводит к увеличению потенциального
барьера p–n-перехода и нарушению динамического равновесия токов
через переход. Ток неосновных носителей остается практически постоянным, ток основных носителей понижается, результирующий ток
через p–n-структуру представляет собой ток неосновных носителей.
В режиме короткого замыкания (Rн = 0) при данном потоке Ф
высота потенциального барьера p–n-перехода наибольшая, ток основных носителей наименьший и результирующий ток через прибор наибольший.
6.3. Резисторный фотоприемник (фоторезистор)
Фоторезистор представляет собой фотоприемник, принцип
действия которого основан на эффекте фотопроводимости. Структура фоторезистора показана на рис. 6.7.
При Ф = 0 термоионизация атомов обуславливает тепловой ток
Iт, проводимость фоторезистора при этом будет σт.
Если Ф > 0, то кванты света, взаимодействуя с атомами вещества, ионизируют их. Валентные электроны перебрасываются
в свободную энергетическую зону, что приводит к росту проводимости и тока через фоторезистор.
Таким образом, суммарный ток через фоторезистор определяется двумя составляющими – фототоком и тепловым током:
iΣ = iô + iò .
Общая проводимость
σ = σô + σò , (6.3)
где σф – проводимость, обусловленная только воздействием тока iф;
σт – проводимость, обусловленная только воздействием тока iт.
70
Ф
+U
–U
Iт
iф
iΣ
Рис. 6.7. Структура фоторезистора
Обычно в рабочих диапазонах потока Ф, напряжений и температуры выполняется следующее соотношение:
iфiт; σф σт,
что обеспечивает изменение сопротивления фоторезистора в зависимости от величины светового потока.
6.4. Фототранзистор
Фототранзистор представляет собой фотогальванический приемник излучения, фоточувствительный элемент которого содержит структуру транзистора (рис. 6.8).
Поток Ф проходит через оптически прозрачный слой эмиттера
в базу, где поглощается, осуществляя фотоионизацию атомов полупроводника с образованием пар «электрон – дырка».
Дырки n-базы диффундируют к коллекторному переходу, перебрасываются его полем в коллектор, увеличивая этим обратный
ток коллектора.
Э
+
3÷5 мкм
p
Б
n
p
–
Rн
i
Рис. 6.8. Структура фототранзистора
71
Электроны p-базы остаются в базовой области и повышают ее
объемный заряд, что приводит к снижению потенциального барьера эмиттерного перехода. Поток дырок инжектируется в базу
из эмиттера, что приводит к увеличению тока iк и, следовательно,
тока через Rн во внешней цепи. В остальном работа фототранзистора аналогична работе биполярного транзистора.
6.5. Фототиристор
Фототиристор представляет собой фотогальванический приемник излучения, фоточувствительный элемент которого имеет
структуру тиристора, обеспечивающую внутреннюю положительную обратную связь по току (рис. 6.9).
Принцип работы фототиристора заключается в следующем.
Поток Ф проникает через слой n2-эмиттера в p2-базу, где он поглощается, ионизируя атомы вещества. Часть генерирующих зарядов рекомбинирует, другая часть экстрагируется p–n-переходами
p2-базы: электроны коллекторного перехода П3 перебрасываются
в n2-эмиттер, дырки переходом П2 перебрасываются в n1-базу. Направление движения зарядов образует фототок, который складывается с обратным током через переходы.
При достаточно большом световом потоке Ф и, следовательно,
большом iф срабатывает положительная обратная связь по току, и
фототиристор переходит в открытое состояние.
Ф
–
П3
Ea
П2
+
П1
n2
p2
n1
p1
Rн
Рис. 6.9. Структура фототиристора
72
Ф2 > Ф1 > Ф0
U
Рис. 6.10. Вольт-амперные характеристики фототиристора
На рис. 6.10 показаны ВАХ фототиристора, из которых следует, что напряжение включения прибора уменьшается при увеличении интенсивности светового потока. В остальном принцип работы
фототиристора аналогичен работе тиристора.
6.6. Оптоэлектронные приборы (оптопары)
Оптопара (оптрон) представляет собой полупроводниковый
прибор, состоящий из оптически связанных между собой светодиода, управляемого входным сигналом, и фотоприемника, генерирующего выходной электрический сигнал (рис. 6.11). В качестве
фотоприемника могут выступать фоторезисторы, фотодиоды, фототранзистора и фототиристоры.
Светодиод и фотоприемник оптрона погружены в светопроводящую среду (рис. 6.12). Материал фотоприемника выбирается так,
чтобы его спектральная чувствительность соответствовала спектральной интенсивности излучения светодиода.
Оптроны дают возможность осуществлять полную гальваническую развязку элементов схемы. Достоинства оптронов, связанные
Оптический
канал
Uвх
i вх
Светоизлучатель
Ф
Фотоприемник
Uвых
i вых
Рис. 6.11. Структурная схема оптопары
73
+
Uвх
–
p
n
p
Uвых
n
Рис. 6.12. Структура оптопары
с электрической нейтральностью и безынерционностью светового
потока Ф, заключаются не только в обеспечении полной гальванической развязки входа и выхода прибора, но и в отсутствии обратной реакции фотоприемника на излучатель (однонаправленность
информации), а также в высокой электрической прочности, широкой полосе пропускания частот. Из недостатков необходимо отметить небольшой КПД и чувствительность прибора к температуре.
Контрольные вопросы
1. Что представляет собой светодиод?
2. Какой физический принцип положен в основу работы светодиода?
3. Дает ли возможность светодиод отображать зрительную информацию?
4. Какой процесс приводит к излучению светодиодом кванта света?
5. Чем сопровождается рекомбинация пары «электрон – дырка» в светодиоде?
6. Каким соотношением определяется частота излучения светодиода?
7. Каким соотношением определяется длина волны излучения светодиода?
8. При каком значении величины запрещенной зоны излучение светодиода приходится на видимую часть спектра?
9. При каком значении величины запрещенной зоны излучение светодиода приходится на инфракрасную часть спектра?
10. В какой части спектра будет излучать светодиод при ширине запрещенной зоны ∆ε ≥ 1,8 эВ?
74
11. В какой части спектра будет излучать светодиод при ширине запрещенной зоны ∆ε<1,8 эВ?
12. Зависит ли распределение спектральной плотности светового потока Фλ по длине волны λ от материала полупроводника и легирующих примесей?
13. На каком из полупроводниковых приборов – светодиоде или выпрямительном диоде – падение напряжения в прямом направлении больше?
14. На каком из полупроводниковых приборов – светодиоде или выпрямительном диоде – падение напряжения в прямом направлении меньше?
15. Почему на светодиоде падение напряжения в прямом направлении
больше, чем на выпрямительном диоде?
16. Почему на выпрямительном диоде падение напряжения в прямом
направлении меньше, чем на светодиоде?
17. Зависит ли спектр излучения светодиода от тока через прибор и от
температуры?
18. Что представляет собой фотодиод?
19. Какую структуру имеет фоточувствительный элемент фотодиода?
20. На каком эффекте основан принцип работы фотодиода?
21. В каких режимах может работать фотодиод?
22. Может ли фотодиод работать в фотодиодном режиме?
23. Может ли фотодиод работать в фотогальваническом режиме?
24. В каком квадранте расположены ВАХ фотодиода, соответствующие
фотодиодному режиму работы?
25. В каком квадранте расположены ВАХ фотодиода, соответствующие
фотогальваническому режиму работы?
26. Какому режиму работы соответствует часть ВАХ фотодиода, расположенная в III квадранте?
27. Какому режиму работы соответствует часть ВАХ фотодиода, расположенная в IV квадранте?
28. Что представляет собой фотодиодный режим работы?
29. Что представляет собой фотогальванический режим работы?
30. Как называется режим работы фотодиода с внешним источником
питания, напряжение которого приложено в запирающем переход направлении?
31. Что представляет собой фоторезистор?
32. Какой принцип положен в основу функционирования фоторезистора?
33. Как называется фотоприемник, принцип действия которого основан на эффекте фотопроводимости?
34. Что представляет собой фототранзистор?
35. Как называется полупроводниковый прибор, который представляет собой фотогальванический приемник излучения, фоточувствительный
элемент которого содержит структуру транзистора?
36. Что представляет собой фототиристор?
37. Как называется полупроводниковый прибор, который представляет собой фотогальванический приемник излучения, фоточувствительный
75
элемент которого имеет структуру тиристора, обеспечивающую внутреннюю положительную обратную связь по току?
38. Как изменяется напряжение включения фототиристора при увеличении интенсивности светового потока?
39. Как изменяется напряжение включения фототиристора при уменьшении интенсивности светового потока?
40. Что представляет собой оптопара (оптрон)?
41. Как называется полупроводниковый прибор, состоящий из оптически связанных между собой светодиода, управляемого входным сигналом,
и фотоприемника, генерирующего выходной электрический сигнал?
42. Какие полупроводниковые приборы могут использоваться в качестве фотоприемника в оптопаре (оптроне)?
43. Может ли в качестве фотоприемника в оптопаре (оптроне) использоваться фоторезистор?
44. Может ли в качестве фотоприемника в оптопаре (оптроне) использоваться фотодиод?
45. Может ли в качестве фотоприемника в оптопаре (оптроне) использоваться фототранзистор?
46. Может ли в качестве фотоприемника в оптопаре (оптроне) использоваться фототиристор?
47. Какой полупроводниковый прибор дает возможность осуществлять
полную гальваническую развязку?
48. Дает ли оптрон возможность осуществлять полную гальваническую
развязку?
49. Обеспечивает ли оптрон однонаправленность в передаче информации?
76
Глава 7. УСИЛИТЕЛЬНО-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ
УСТРОЙСТВА
7.1. Классификация усилителей
Усилитель представляет собой устройство, предназначенное для
увеличения параметров сигнала (напряжения, тока, мощности).
Для классификации усилителей могут использоваться различные принципы: классификация по режиму работы (линейные и нелинейные), элементной базе (полупроводниковые, электромагнитные, электромеханические, электрогидравлические), по роду тока
(постоянный и переменный), частотным характеристикам и т. д.
Ниже будут рассматриваться только полупроводниковые усилительно-преобразовательные устройства.
Классификация усилителей, объединяющая два классификационных признака – режим работы и частотные характеристики, поскольку они представляются наиболее важными при рассмотрении
усилителя как элемента системы автоматического управления,
приведена на рис. 7.1.
АЧХ
Kи
С линейным
режимом
УПТ
f
fв
Kи
У
С
И
Л
И
Т
Е
Л
И
УЗЧ
fн
f
fв
Kи
УВЧ
fн
fв
f
Kи
С нелинейным
режимом
ШПУ
f
fн
Kи
УПУ
f0
f
Рис. 7.1. Классификация усилителей по режимам работы
и частотным характеристикам
77
Приведенный на рис. 7.1 вид амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) усилительных устройств показывает зависимость
модуля коэффициента усиления по напряжению от частоты входного синусоидального сигнала. Чем ближе данная зависимость
к прямой линии в заданном частотном диапазоне (Ku = const), тем
усилитель лучше с точки зрения воспроизведения без искажений
входного сигнала.
В усилителях с нелинейным режимом работы пропорциональность
в передаче мгновенных значениях входного сигнала отсутствует.
Усилитель постоянного тока (УПТ) предназначен для усиления медленно меняющихся сигналов в частотном диапазоне fн→0;
fв≈103÷108 Гц, который характерен для большинства электромеханических систем автоматического управления (САУ).
Как следует из названия усилителя звуковой частоты (УЗЧ), он
дает возможность усиливать сигналы в звуковом диапазоне частот
от десятков Гц до 15÷22 кГц. Частотный диапазон работы усилителя высокой частоты (УВЧ) составляет от fн ≈ десятки кГц до fв ≈ сотни МГц. Широкополосный усилитель (ШПУ) перекрывает частотный диапазон, нижняя граница которого соответствует нижней
границе УЗЧ (десятки Гц), а верхняя – УВЧ (сотни МГц). Наконец,
узкополосный усилитель (УПУ) предназначен для усиления сигнала только на заданной частоте.
7.2. Показатели качества усилительных устройств
Основные показатели качества усилителя можно оценить, если
представить усилитель в виде четырехполюсника (рис. 7.2).
Из рис. 7.2 следует, что основными показателями, характеризующими усилитель, являются:
U
KU = âûõ  – коэффициент усиления по напряжению;
Uâõ
I
KI = âûõ  – коэффициент усиления по току;
Iâõ
Pâûõ
KP = KU KI  – коэффициент усиления по мощности;
KP =
Pâõ
P
h = âûõ  – коэффициент полезного действия;
Pïîòð
U
Râõ = âõ  – входное сопротивление;
iâõ
78
U
Râûõ = õ.õ  – выходное сопротивление;
iê.ç
Uâõ max
D=
 – динамический диапазон
Uâõ min
и искажение сигнала.
Коэффициенты усиления по напряжению и току могут быть как
больше, так и меньше единицы, но при этом коэффициент усиления по мощности всегда должен быть больше единицы.
Входное и выходное сопротивления усилителя можно определить, используя его внешнюю характеристику (рис. 7.3).
Поскольку параметры элементов схемы усилителя, в частности,
транзисторов и конденсаторов, зависят от частоты, то ее изменение
приводит к изменению сигнала на выходе.
Линейное искажение оценивается по АЧХ (рис. 7.4) при входном синусоидальном сигнале:
W ( jw) =
Uâûõ
= K(w)e jj(w) .
Uâõ
В соответствии с этим, KU является комплексной величиной,
определяемой модулем коэффициента усиления и углом фазового
сдвига j выходного напряжения относительно входного. Изменение
Iвх
Iвых
>>
Uвх
Uвых
Рис. 7.2. Представление усилителя мощности
в виде четырехполюсника
Uвых
Uвых.х.х
∆U
∆i
iвых.к.з
iвых
Рис. 7.3. Внешняя характеристика усилителя
79
Kи
K
f
fн
Рис. 7.4. Пример АЧХ усилителя
модуля коэффициента усиления с изменением частоты входного
сигнала характеризуется коэффициентом частотных искажений.
Если форма входного сигнала отлична от гармонической, то он
может быть представлен в виде ряда Фурье, в этом случае можно
рассматривать прохождение через усилитель основной гармоники.
Нелинейные искажения обусловлены нелинейной статической
характеристикой усилителя и режимом его работы. Качественный
вид статической характеристики усилителя показан на рис. 7.5, из
которого следует, что любой усилитель имеет ограничение величины сигнала на выходе, обусловленное величиной напряжения источника питания. Обычно величина напряжения на выходе усилителя
на 10–15 % меньше величины напряжения источника питания.
Любой усилитель является устройством ограниченной мощности, что следует из вида его внешней характеристики (рис. 7.3) и
не «усиливает» входной сигнал, а лишь передает в нагрузку мощUвых
UИП
Uвх
UИП
Рис. 7.5. Вид статической характеристики
усилителя
80
Uвых
Umax
4
3
2
1
Umin
Uвх
Рис. 7.6. Зона линейности статической
характеристики усилителя
ность источника питания в соответствии с законом изменения
внешнего входного сигнала.
Чем больше величина коэффициента усиления усилителя, тем
меньше зона линейности статической характеристики (рис. 7.6,
участок 1–3 характеристики), т. е. ограничение значения напряжения на выходе будет достигаться при меньших величинах внешнего
входного сигнала. Как следует из рис. 7.6, на участке 1–3 зависимость амплитуды Uвых от Uвх будет пропорциональной (линейной).
Таким образом, если необходимо обеспечивать пропорциональную зависимость между напряжениями на выходе и входе усилителя, т. е. исключить искажение формы сигнала, то рабочая точка
должна находиться в середине участка 1–3 (точка 2), а изменение амплитуды входного сигнала не должно выходить за границы данного участка. Если амплитуда входного сигнала выйдет за точку 3, то
линейная зависимость Uвых(Uвх) нарушается и значение Uвых ограничивается на уровне напряжения источника питания (рис. 7.7).
Участок статической характеристики ниже точки 1 обычно не
используется, так как здесь амплитуда полезного сигнала соизмерима с уровнем помех и шумов.
7.3. Аппроксимация статической характеристики
усилителя
Статические характеристики элементов систем автоматического управления, в том числе и усилительно-преобразовательных
устройств, снятые экспериментально, обычно аппроксимируют,
81
Uвых
Uвых
3
2
1
Uвх
t
Рис. 7.7. Взаимосвязь сигналов на входе и выходе усилителя
заменяя реальные зависимости более простыми по виду и математическому описанию [6], вместе с тем дающими возможность учитывать в ходе моделирования и исследования основы физики функционирования реальных элементов.
Обычно статическую характеристику усилителя аппроксимируют кусочно-линейно, причем число прямолинейных участков
зависит от целей и задач последующих исследований. Чаще статическую характеристику усилителя представляют в виде типовой
нелинейности – «ограничение (насыщение)», или более сложного
варианта – «ограничение с зоной нечувствительности».
Однако при необходимости точного воспроизведения статической характеристики усилителя бывает целесообразно применять
сложные по сравнению с кусочно-линейной виды аппроксимирующих функций, например, аналитические и иррациональные [6].
В дальнейшем, для простоты изложения, статическая нелинейная характеристика усилителя будет рассматриваться в виде типовой нелинейности – «ограничение (насыщение)», поскольку она
дает возможность достаточно просто показать особенности преобразования сигнала, связанные с режимами работы усилителя.
82
7.4. Режимы работы (классы) усилителя
Режим работы усилителя определяется положением рабочей
точки на его статической характеристике, которое зависит от величины начального смещения и формы сигнала на входе.
Класс А обеспечивается постоянным по величине напряжением
на управляющем переходе транзистора, создаваемым делителем
напряжения источника питания.
Рассмотрим принципы построения и работы усилителя класса А
на примере однокаскадной схемы, показанной на рис. 7.8.
Как было отмечено выше, мощность, выделяющаяся на нагрузке, отдается источником питания усилительного каскада, а входной сигнал лишь управляет величиной потока энергии, ответвляющейся в нагрузку.
Рассмотрим процесс управления энергией источника питания.
–
UИП
+
R2
i вх ~
ИВС
C1
Uвх
~
URк
Rк
iб
–
–
Uб.э
R1
+
iэ
iн ~
Uкэ
Rн
U1
Uэ
~
C2
iк
Rэ
Uвых ~
Cэ
+
Рис. 7.8. Принципиальная электрическая схема усилителя:
ИВС – источник входного сигнала, обеспечивающий подачу на вход усилителя
напряжения Uвх; C1 – разделительный конденсатор, связывающий ИВС
и усилительный каскад по переменному току и разделяющий их по постоянному;
R1, R2  – сопротивление делителя напряжения, обеспечивающего заданный режим
работы усилительного каскада; Rэ – сопротивление в цепи эмиттера,
обеспечивающее температурную стабилизацию усилительного каскада путем
создания отрицательной обратной связи по постоянной составляющей тока;
Cэ – конденсатор, ослабляющий действие отрицательной обратной связи,
создаваемой Rэ по переменной составляющей тока; C2 – конденсатор,
разделяющий усилительный каскад и нагрузку по постоянной составляющей тока
83
При полярности UИП, показанной на рис. 7.9, в силовой цепи
транзистора (тип p–n–p) ток может идти только в одном направлении (показано стрелками).
Для того, чтобы усилительный каскад работал в заданном режиме (классе) работы, на вход VT подается постоянное напряжение
смещения Uб.э0, которое уменьшает высоту потенциального барьера эмиттерного перехода. Это приводит к тому, что в силовой цепи
протекает постоянный ток Iэ0, Iк0 (ток покоя).
Напряжение начального смещения подается на вход VT от
UИП с помощью делителя напряжения R1, R2. Как видно из схемы
(рис. 7.8), к переходу «база – эмиттер» прикладывается разность
падений напряжений на R1 и Rэ:
Uá.ý0 = U1 - Uý0 .
Делитель напряжения обеспечивает такое значение напряжения U1, которое создает (в отсутствии входного сигнала) напряжение Uб.э0 показанной на рис. 7.9 полярности, смещающее эмиттерный переход в прямом направлении и обеспечивающее заданный
класс работы усилительного каскада.
Для обеспечения работы усилительного каскада в классе А
(рис. 7.8) величина Uб.э0 должна быть такой, чтобы ток в силовой
iк
iк ~
А
Iк0
А
Uкэ0
iб
UИП
Uкэ
Uвх
t
А
Uб.э0
t
Uб.э
Рис. 7.9. Положение рабочей точки и форма сигнала на выходе
при работе усилительного каскада в классе А
84
цепи протекал в течение как положительных, так и отрицательных полупериодов Uвх~. Рабочая точка (рис. 7.9, точка А) располагается в середине линейного участка проходной характеристики
iê = f (iá ), что обеспечивает воспроизведение на нагрузке формы
входного сигнала без искажений (при амплитуде, не превышающей зону линейности).
Напряжение Uвх~ поступает на вход усилительного каскада от
ИВС через конденсатор C1, который имеет малое сопротивление
для переменного тока частоты f0. Переменный входной сигнал Uвх~
дополнительно изменяет высоту потенциального барьера эмиттерного перехода: в положительный полупериод – увеличивает, а в отрицательный полупериод – уменьшает.
Таким образом, ток в силовой цепи становится пульсирующим,
в коллекторном токе появляется переменная составляющая iк~.
При Uвх~ = 0 очевидно, что напряжение на Rн будет отсутствовать из-за наличия конденсатора C2. Падение напряжений на элементах силовой цепи усилительного каскада показано на рис. 7.10.
Для стабилизации постоянной составляющей тока силовой цепи
при росте температуры в схему включается резистор Rэ, который
создает в каскаде отрицательную обратную связь по току. Отрицательная обратная связь по току действует следующим образом: при
росте температуры происходит увеличение токов Iк0, Iэ0, что приUИП
Rк
URк0
URк
Uвых ~
Uвх ~
Uкэ0
Uб.э0
Rэ
Uэ0
Uкэ
Uэ
Рис. 7.10. Падение напряжений на элементах схемы
усилительного каскада
85
водит к увеличению Uэ0 = Iэ0Rэ, а следовательно, к уменьшению
Uá.ý0 = U1 - Uý0 .
В результате величина потенциального барьера эмиттерного
перехода возрастает, и токи Iк0, Iэ0 уменьшаются. Таким образом,
стабилизируется положение рабочей токи на семействе характеристик транзистора.
Для ослабления действия отрицательной обратной связи по переменному току параллельно с Rэ включен конденсатор Cэ, имеющий существенно меньшее сопротивление переменной составляющей тока, чем эмиттерное сопротивление.
Расчет режима работы каскада по постоянному току начинают
с построения линии нагрузки и динамической проходной характеристики (рис. 7.11).
Линия нагрузки по постоянному току представляет собой зависимость напряжения на коллекторе нагруженного транзистора от
медленно изменяющегося коллекторного тока:
Uêý = UÈÏ -
iê
Rý - iê Rê ,
α
либо
æR
ö
Uêý = UÈÏ - iê çç ý + Rê ÷÷÷.
çè α
ø
iк
4
UИП
Rэ
α +Rк
2
i б2
А
i б1
1
Iк0
iб
i б3
3
А
Iб0
i б4
Uэ0 + URк0
Uкэ0
Uкэ
UИП
Рис. 7.11. Динамическая проходная характеристика и линия нагрузки
86
После простых преобразований получаем следующее:
iê =
1
Rý
+ Rê
α
(UÈÏ - Uêý ),
1
 – множитель, определяющий наклон линии нагрузки.
Rý
+ Rê
α
Увеличение сопротивлений Rэ и Rк приводит к тому, что линия
нагрузки идет более полого (рис. 7.11).
Как следует из рис. 7.11, на транзисторе усилительного каскада
при отсутствии входного сигнала есть падение напряжения Uк.э0 и
через VT проходит ток Iк0. Таким образом, даже в состоянии покоя
на транзисторе выделяется мощность в виде тепловых потерь, что
существенно снижает коэффициент полезного действия усилительных каскадов, работающих в классе А, максимальное значение
которого не превышает 25 %. Поэтому данный режим работы используется при мощности в нагрузке не более десятков милливатт,
когда основным требованием к усилителю является минимизация
искажения формы сигнала.
Класс B позволяет существенно повысить коэффициент полезного действия усилителя, максимальное значение которого повышается до 75 %. Схему, показанную на рис. 7.8, можно перевести в режим работы, соответствующий классу B, если исключить делитель
напряжения, построенный на R1, R2, тогда режиму покоя (Uвх = 0)
соответствует Uб.э = 0. То есть при работе усилительного каскада
в классе B изменение высоты потенциального барьера эмиттерного перехода будет происходить только под действием переменного
входного сигнала Uвх (в положительный полупериод – увеличивает, а в отрицательный – уменьшает).
Таким образом, в этом случае ток iк протекает только в течение
одного полупериода, в течение другого транзистор работает в режиме отсечки, что обеспечивает меньшую мощность, которая рассеивается в виде тепловых потерь, и, следовательно, больший коэффициент полезного действия, чем при работе усилительного каскада
в классе A (рис. 7.12).
В один из полупериодов внешнего входного сигнала транзистор
закрыт, что приводит к большим искажениям формы сигнала на
выходе усилителя. Для уменьшения искажения формы сигнала
при работе усилителя в классе B используются двухтактные схемы
каскадов усиления (рис. 7.13).
где
87
Iк
iк
ПА
П АВ
iк
ПВ
Uб.э = 0
Uкэ
Рис. 7.12. Расположение рабочих точек покоя на коллекторных
характеристиках транзистора в режимах классов А, В
Показанный на рис. 7.13 усилитель собран по двухтактной схеме, и транзисторы работают поочередно, каждый в течение своего
полупериода.
i к1
R1
VT1
+
Uкэ1
UИП1
–
VD1
UVD1 Uбэ1
Rн
i вх
iн
+
Uвх
˜
UVD2 Uбэ2
VD2
VT2
+
–
Uкэ2
UИП2
–
R2
i к2
Рис. 7.13. Усилитель класса В с двумя источниками питания
88
Транзисторы включены по схеме с общим коллектором (коллекторы замкнуты через источник питания). Как правило, в двухтактных схемах используются комплементарные пары транзисторов
(транзисторы с разным типом проводимости и одинаковыми электрическими параметрами) для обеспечения максимально близких
электрических параметров, т. е. симметричности схемы.
Резисторы R1, R2 и диоды VD1, VD2 образуют делитель напряжения, который задает режим работы VT1 и VT2 в классе В. Диоды
VD1 и VD2 включены в прямом направлении относительно UИП,
они создают не только начальное смещение, но и повышают температурную стабильность тока покоя силовой цепи. Резисторы R1, R2
ограничивают токи через диоды в прямом направлении.
Схема работает следующим образом: на интервале времени t0÷t1
(рис. 7.14) положительное напряжение на базах транзисторов VT1,
VT2 возрастает, что снижает потенциальный барьер эмиттерного
Uвх
t0
t1
t2
Uкэ1
UИП1+ UИП2
UИП1
t
UИП1+ UИП2
–UИП2
Uкэ2
i к1
t
t
iк2
iн
t
Рис. 7.14. Диаграммы токов и напряжений двухтактной схемы
усилителя класса B с двумя источниками питания
89
перехода VT1, и он открывается, и повышает потенциальный барьер эмиттерного перехода VT2, и он закрывается. Ток iк1 образует
положительную полуволну тока нагрузки iн.
Во второй такт работы схемы на интервале времени t1÷t2 отрицательное напряжение на базах транзисторов VT1, VT2 возрастает, что снижает потенциальный барьер эмиттерного перехода VT2
и он открывается, и повышает потенциальный барьер эмиттерного
перехода VT1, и он закрывается. Ток iк2 образует отрицательную
полуволну тока нагрузки iн.
При выборе транзисторов следует учитывать, что к транзистору,
находящемуся в состоянии отсечки, будет приложено суммарное
напряжение двух источников питания.
Схема двухтактного усилителя (рис. 7.13) может работать от одного источника питания, что показано на рис. 7.15, а диаграммы
токов и напряжений, поясняющие ее работу, – на рис. 7.16.
Если в схеме используются комплементарные пары транзисторов, то Uêý1 = Uêý2 = 0,5UÈÏ . Схема работает следующим образом: на интервале времени t0÷t1 (рис. 7.17) положительное напряжение на базах транзисторов VT1, VT2 возрастает, что снижает
+ UИП1
R1
VT1
VD1
UVD1
C1
Uкэ1
C2
+
UVD2
VD2
VT2
Uкэ2
Rн
R2
Рис. 7.15. Усилитель класса В с одним источником питания
90
Uвх
Uкэ1
UИП
t
– UИП2
Uкэ2
iк1
t
t
iк2
iн
t
Рис. 7.16. Диаграммы токов и напряжения двухтактной схемы
усилителя класса B с одним источником питания
–Eк
Eк
Rк
Rк
Iк0
Rб
+
Uвх
–
(–)
(+)
Iб
Iк
б
Iк
а
∆Uкэ.откр –Eк
Uкэ
Рис. 7.17. Усилительный каскад при работе в классе D
91
потенциальный барьер эмиттерного перехода VT1, и он открывается, и повышает потенциальный барьер эмиттерного перехода VT2, и он закрывается. Конденсатор С2 заряжается по цепи:
+UÈÏ ® VT1 ® C2 ® Rí - (-)UÈÏ до напряжения UÑ2 = 0,5UÈÏ .
Ток iк1 образует положительную полуволну тока нагрузки iн.
Во второй такт работы схемы на интервале времени t1÷t2 отрицательное напряжение на базах транзисторов VT1, VT2 возрастает,
что снижает потенциальный барьер эмиттерного перехода VT2, и
он открывается, и повышает потенциальный барьер эмиттерного
перехода VT1, и он закрывается. Конденсатор С2 разряжается по
цепи: от «+» конденсатора через транзистор VT2, сопротивление
нагрузки к «–» конденсатора. Ток iк2 образует отрицательную
полуволну тока нагрузки iн. Таким образом, на данном интервале в
качестве источника питания используется конденсатор С2.
Класс АВ представляет собой промежуточный режим работы
усилителя между рассмотренными выше. При работе усилительного устройства в классе AB уменьшаются нелинейные искажения,
сильно проявляющиеся в режиме класса В из-за нелинейного начального участка входных характеристик транзистора, и увеличивается коэффициент полезного действия (до 50 %) по сравнению
с классом A.
Класс D (ключевой режим работы) отличается наиболее высоким коэффициентом полезного действия – до 98 %, поскольку
транзистор находится только в одном из двух состояний: отсечки
(точка а, рис. 7.17) или насыщения (точка б, рис. 7.17). Это обеспечивается подачей на управляющий переход транзистора последовательности прямоугольных импульсов.
Высокий коэффициент полезного действия усилительных каскадов, работающих в классе D, объясняется тем, что мощность,
рассеиваемая транзистором в виде тепловых потерь, крайне мала.
В состоянии отсечки к транзистору приложено напряжение, близкое к напряжению источника питания, однако при этом через транзистор идет крайне малый по величине тепловой ток. В состоянии
насыщения через транзистор идет значительный по величине ток,
однако падение напряжения на полностью открытом транзисторе мало.
В табл. 7.1 приведены статические кусочно-линейные характеристики усилителей как элементов систем автоматического управления и показано прохождение через усилитель входного сигнала
(для простоты принятого гармоническим) при работе усилителя
в разных режимах.
92
Таблица 7.1
Искажение формы входного сигнала при работе усилителя
в разных режимах
Режим работы
Статическая характеристика
U
Uвых
вых
U
Uвых
вых
U
>0
U0
0>0
Класс A
КПД, %
U
Uвх
вх
tt
До 25
tt
U
Uвых
вых
U
Uвых
вых
U
Uвх
вх
Класс B
tt
До 75
tt
U
Uвых
вых
Класс D
U
Uвых
вых
U
Uвх
вх
tt
До 98
93
7.5. Особенности построения силовых каскадов
Транзисторы и способы их включения, схему каскада и режим
работы выбирают в основном из условий обеспечения заданной
мощности и высокого коэффициента полезного действия при допустимых линейных и частотных искажениях. Оконечные (силовые)
каскады могут быть собраны по однотактной и двухтактной схеме.
Однотактная схема позволяет сэкономить один транзистор и получить достаточно малый коэффициент гармоник (2–7 %), однако
она работает только в классе А и даже теоретически не может дать
коэффициент полезного действия выше 50 %. При этом нужно учитывать, что при отсутствии входного сигнала такой усилитель потребляет большую энергию. Для уменьшения потерь энергии иногда применяют специальные меры: рабочую точку выбирают на
нижнем участке входных характеристик, обеспечивая этим малое
потребление энергии от источника питания в отсутствии входного
сигнала. При наличии входного сигнала и с его ростом рабочая точка автоматически перемещается по динамической характеристике
так, что потребляемая от источника питания энергия изменяется
пропорционально выходной мощности. У подобных каскадов среднее значение коэффициента полезного действия несколько больше,
чем у обычных усилителей класса А с неизменной постоянной составляющей тока коллектора.
Для обеспечения наибольшего значения коэффициента полезного действия усилительные элементы должны работать в классах
AB, B или D.
Двухтактная схема, работающая в классе В, теоретически может обеспечить коэффициент полезного действия до 78 %, при этом
минимальный коэффициент гармоник равен 6–10 %.
Двухтактный каскад в режиме АВ обеспечивает меньшие нелинейные искажения, чем в классе В, но имеет меньший коэффициент полезного действия.
Для обеспечения малых линейных и частотных искажений
транзисторы в плечах двухтактного усилителя необходимо подбирать так, чтобы они составляли комплиментарные пары, или,
в крайнем случае, их граничные частоты и коэффициенты усиления отличались не более чем на 20 %.
В оконечных каскадах транзисторы могут быть включены любым их трех известных способов.
Схема с общей базой позволяет получить наименьшие нелинейные искажения, но сравнительно малое усиление по мощности.
94
Параметры каскадов в этом случае мало зависят от температуры
окружающей среды и замены транзисторов, поэтому в двухтактных схемах при включении транзисторов с общей базой коэффициенты усиления транзисторов могут отличаться до 30 %.
Схема с общим эмиттером обеспечивает наибольшее усиление,
но вносит сравнительно большие нелинейные искажения.
Схема с общим коллектором обеспечивает примерно такое же
усиление, как схема с общей базой, и несколько меньшие нелинейные искажения, чем схема с общим эмиттером. Входное сопротивление каскада оказывается самым высоким. Параметры каскада
в этом случае зависят от изменения температуры окружающей среды и замены транзисторов.
Межкаскадные связи усилителя медленных сигналов должны
быть гальваническими или оптронными. Оптроны имеют достаточно низкий коэффициент передачи, поэтому чаще в усилителе используются гальванические межкаскадные связи.
В большинстве случаев электронные усилительные устройства
являются устройствами, входящими в состав сложных систем автоматического управления. Поэтому для выбора структуры усилителя и его расчета следует четко представлять функции, которые они
выполняют в системе, и условия работы системы в целом.
При проектировании усилителей мощности, прежде всего, необходимо иметь в виду род тока источника питания и нагрузки. Для
подавляющего большинства задач достаточно рассмотреть четыре
варианта – постоянный ток; пульсирующий синусоидальный ток;
переменный синусоидальный и переменный ток прямоугольной
формы. Хотя формально последние два случая отличаются друг от
друга, но применяемые при этом схемотехнические решения для
усилителей оказываются близкими.
По характеру сигнала на нагрузке целесообразно выделить три
варианта – постоянный ток; пульсирующий ток и переменный ток.
При этом первый и второй варианты также оказываются близкими
по схемотехнике.
Необходимо учитывать особенности процессов управления нагрузкой, которые в одной и той же схеме влияют на расчет элементов усилителя. Несмотря на многообразие видов нагрузок электронных устройств, в качестве типовых для устройств автоматики
можно рассматривать электродвигатели постоянного и переменного тока.
Импульсное управление нагрузкой наиболее полно использует
преимущества транзисторных выходных каскадов, работающих
95
в режиме переключения (класс D), а сами каскады при этом обладают повышенной надежностью и высоким коэффициентом полезного действия транзисторов.
Сущность импульсного управления угловой скоростью двигателей постоянного тока состоит в регулировании среднего значения напряжения на обмотке якоря путем изменения соотношения времени
включения (режим насыщения) и отключения (режим отсечки) состояний транзисторов выходного каскада усилителя. Импульсный
характер напряжения на обмотке якоря двигателя приводит к пульсации тока в обмотке якоря, а следовательно, к пульсации вращающего момента и, как следствие, к пульсации угловой скорости
в интервале времени периода импульсного напряжения на обмотке
якоря. Очевидно, что размах колебаний угловой скорости зависит
от частоты следования импульсов. Чем выше частота переключения
транзисторов, тем меньше колебаний угловой скорости при прочих
равных условиях, т. е. для получения высококачественных следящих приводов необходимы быстродействующие переключатели.
Реверсивное управление двигателями постоянного тока с независимым возбуждением можно выполнить либо реверсивным
управлением по якорю, либо нереверсивным, но с релейным изменением полярности на обмотке возбуждения.
Для двигателей переменного тока и асинхронных двухфазных
двигателей используются четыре основных способа управления –
амплитудно-фазовый, частотный, амплитудный и фазовый. При
амплитудно-фазовом управлении изменяется как амплитуда напряжений на обмотках управления и возбуждения, так и фазовый
сдвиг между этими напряжениями. При частотном управлении
производится одновременное изменение напряжения и частоты.
При амплитудном и фазовом управлении изменяется либо амплитуда, либо фаза выходного напряжения.
Если выходной каскад переменного тока работает в режиме переключения, то изменение амплитуды первой гармоники осуществляется за счет широтно-импульсной модуляции (ШИМ).
При постоянном значении частоты сигнала подключением
компенсирующих конденсаторов возможно приведение активноиндуктивной нагрузки к эквивалентной активной, что облегчает
расчет усилителя. Такой случай характерен при работе усилителя
на двухфазный асинхронный двигатель. Компенсация индуктивностей обмоток управления может быть осуществлена либо при последовательном, либо при параллельном включении конденсатора.
Для расчета компенсирующей емкости, который ведется для пу96
скового режима (Wдв = 0), используются следующие данные: Lу.о –
индуктивность обмотки управления; rу.о – сопротивление обмотки
управления; Uу.о – напряжение на обмотке управления; w = 2nf –
частота питания обмотки управления.
При последовательном включении конденсатора величина его
емкости, эквивалентное значение активного сопротивления нагрузки, напряжение и ток, требуемый от усилителя, определяются
следующими соотношениями:
Có =
1
2
w Ló.î
Uó.î
; Rýêâ = ró.î ; Uó =
1+
w2 L2ó.î
; Ió =
2
ró.î
Uó.î
2
ró.î
+ w2 L2ó.î
.
При параллельном соединении
Có =
æ
w2 L2ó.î ÷÷ö
çç
÷÷;
=
+
;
R
r
1
ýêâ
ó.î çç
2
2
÷
ró.î
ró.î
+ w2 L2ó.î
èç
ø÷
Ló.î
Uó = Uó.î ; Ió =
Uó.î
æ
w2 L2ó.î ÷ö
ç
ró.î çç1 + 2 ÷÷÷
ç
ró.î ø÷÷
èç
Для обоих вариантов мощность, потребляемая цепью управления двигателя от усилителя, –
Pó = Uó Ió =
2
Uó.î
æ
w2 L2ó.î ÷ö
ç
ró.î çç1 + 2 ÷÷÷
ç
ró.î ø÷÷
èç
.
7.6. Трансформаторный усилитель мощности
Оконечные каскады усилителей низкой частоты, обеспечивающие большую выходную мощность на нагрузке, чаще всего выполняют по трансформаторной схеме, так как заданное фактическое сопротивление нагрузки каскада обычно отличается от того сопротивления, при котором транзистор имеет оптимальный режим работы.
Достоинством трансформаторных усилителей мощности является возможность согласования параметров нагрузки, питающей сети
97
и транзисторов, что позволяет более полно использовать их энергетические возможности. В частности, при высоковольтной нагрузке
такое схемотехническое решение часто является вынужденным.
Оконечный каскад является основным потребителем энергии,
вносит большую часть нелинейных искажений и имеет объем, соизмеримый с объемом остальной части усилителя. Поэтому при выборе и расчете его необходимо получить наибольший коэффициент
полезного действия, наименьшие нелинейные искажения и габаритные размеры.
Так, например, при однотактной схеме, работающей в режиме А
(рис. 7.18), массогабаритные показатели усилителя могут оказаться соизмеримыми с параметрами каскада, работающего в классе В
(рис. 7.19), поскольку в двухтактном каскаде на такую же мощность размеры сердечника трансформатора будут гораздо меньшими благодаря отсутствию тока подмагничивания. Кроме того, транзисторы могут быть выбраны на меньшую мощность. Усилитель состоит из двух симметричных плеч на транзисторах с близкими характеристиками. Это требование является определяющим в случае
охвата всего усилителя отрицательной обратной связью. Принцип
TU
– UИП
Rн
R2
C1
VT
VD
Uвх
R1
C2
R3
Рис. 7.18. Трансформаторный однокаскадный усилитель
98
R см
VT1
TU2
TU1
Rэ
W21
VD
UИП
–
Rэ
W22
+
Rн
W21
VT2
Рис. 7.19. Двухтактный трансформаторный усилитель
действия каскада, работающего в классе В, и прохождение сигнала
через усилитель были описаны выше.
Если усилитель работает в широком диапазоне температур, то
необходимо применять термостабилизацию и в мощных каскадах
усиления. Поскольку токи в данных каскадах велики, то для термостабилизации используют зависящие от температуры элементы,
которые мало влияют на коэффициент полезного действия усилителя и позволяют уменьшить токи делителей.
Так, например, термостабилизация рабочей точки в схеме на
рис. 7.18 происходит следующим образом. При повышении температуры окружающий среды увеличивается ток эмиттера и, следовательно, увеличивается падение напряжения на сопротивлении R3. В результате смещение на базе транзистора уменьшается,
и прирост тока получается меньшим, чем был бы при отсутствии
сопротивления R3. Для уменьшения влияния изменений тока базы
на положение рабочей точки ток делителя напряжения R1–R2 устанавливают в 5–10 раз больше тока базы в рабочей точке, а сопротивление R1 – в 5–10 раз больше входного сопротивления каскада,
поэтому напряжение смещения почти не меняется. Кроме того,
в цепи делителя стоит элемент, сопротивление которого зависит от
99
температуры (диод VD). С изменением температуры сопротивление
такого элемента изменяется и тем самым компенсирует влияние
изменения тока базы. Например, в данной схеме с повышением
температуры ток базы растет, в то же время сопротивление диода
VD уменьшается, в результате смешение становится таким, что
коллекторный ток остается неизменным. Следует отметить, что
применение термозависимых элементов в цепях термостабилизации затруднено необходимостью их экспериментального подбора.
Применение в схемах межкаскадного трансформатора (на
рис. 7.19 – TU1) приводит к увеличению массо-габаритных показателей усилителя и уменьшению коэффициента полезного действия.
Для того, чтобы обойтись без межкаскадного трансформатора,
можно применить эмиттерный повторитель в качестве предоконечного каскада. Однако при этом возрастает общее число каскадов,
поскольку коэффициент усиления по мощности эмиттерного повторителя мал, но зато нелинейные искажения, вносимые усилителем, уменьшаются.
Для повышения коэффициента полезного действия однотактного усилителя можно использовать схему со скользящей рабочей
точкой (рис. 7.20). В данной схеме повышается средний за время
работы коэффициент полезного действия, так как при малом входном сигнале и при его отсутствии ток, потребляемый оконечным
каскадом, мал. Вместе с тем происходит некоторое снижение коэффициента полезного действия за счет потребления энергии цепью,
регулирующей смещение (диод VD, резистор R1, конденсатор C2).
Для уменьшения искажений в данной схеме постоянная времени
цепи смещения C2R1 должна быть в 15–20 раз больше периода минимальной частоты полосы усиливаемых частот.
Исходными данными для расчета трансформаторных усилителей мощности являются Rн – сопротивление нагрузки; Рн max – наибольшая мощность в нагрузке; UИП – напряжение источника питания; частотный диапазон (или фиксированная частота) входного
сигнала.
Расчет каскада может быть выполнен в следующей последовательности [2].
Сначала определяются наибольшие амплитудные значения тока
и напряжения в нагрузке:
Ií max =
100
2Ðí max
2Ðí max
; Uí max =
.
Rí
Rí
TU
– UИП
Rн
C2
VD
R2
R1
C1
VT
Uвх
C3
R3
R4
Рис. 7.20. Схема однотактного усилителя
со скользящей рабочей точкой
Затем определяется максимальное значение колебательной
мощности, которую должен отдать каскад (оба транзистора):
Ð
лmax = í max ,
h
где h – коэффициент полезного действия выходного трансформатора, значение которого задается ориентировочно в зависимости
от мощности трансформатора в соответствии с данными табл. 7.2 и
уточняется после определения коэффициента трансформации.
101
Таблица 7.2
Примерные значения коэффициента полезного действия
трансформатора
Мощность трансформатора, ВА
КПД (h)
0,1–1
1–10
10–100
0,7–0,85
0,8–0,9
0,9–0,84
Если в цепи эмиттеров предполагается включение сопротивлений, то отдаваемая мощность должна быть увеличена на 10–20 %
по сравнению с полученной в результате расчета.
Далее по результатам предыдущих расчетов формируются требования для выбора транзисторов:
− однотактного каскада:
Uêý max ³ UÈÏ ; Iê max ³ Ií max ; Pê max ³ P»max ;
− для двухтактного каскада в режиме В:
2лmax
Ð
Uêý max ³ 2UÈÏ ; Iê max ³
; Ðê max ³ » max ;
3
(UÈÏ - Uêý.íàñ )
− для двухтактного каскада в режиме АВ:
2лmax
Ð
Uêý max ³ 2UÈÏ ; Iê max ³
; Ð
³ »max .
2,6
(UÈÏ - Uêý.íàñ ) ê max
В соответствии с приведенными выше неравенствами осуществляется выбор типа транзистора, а затем производится расчет площади теплоотвода [6] и в случае параллельного соединения транзисторов – расчет уравнительных сопротивлений.
Для выполнения конструктивного расчета трансформатора необходимо определить сопротивление нагрузки усилителя, приведенной к первичной обмотке выходного трансформатора. Так, для
схемы, показанной на рис. 7.19,
Rí* =
(UÈÏ - Uêý max )2
2лmax
.
Затем определяются следующие параметры трансформатора:
− коэффициент трансформации:
W22
Rí
=
,
W21
hRí*
где W22, W21 – число витков в первичной и вторичной обмотках;
n2 =
102
− индуктивность намагничивания трансформатора:
Lò2 >>
Rí*
;
2pfí
где fн – нижнее значение частоты сигнала;
− активные сопротивления первичной и вторичной обмоток:
r21 = 0,58 Rí* (1 - h);
r22 =
0,42Rí (1 - h)
h
.
Сопротивление резисторов в эмиттерной цепи схемы, показанной на рис. 7.19, может быть определено следующим образом:
Rý =
(0,005, ... 0,05)UÈÏ
Iê max
,
а сопротивление резистора, стоящего в цепи смещения:
Rñì =
βUÈÏ
,
Iê max
где b – коэффициент передачи тока транзистора.
Диод VD (рис. 7.19) выбирается на ток Iб max с прямым падением
напряжения, равным напряжению для точки пересечения входной
характеристики транзистора с осью абсцисс.
Требуемая амплитуда входного напряжения на стороне вторичной обмотки входного трансформатора
Uá max = Iá max Râõ.á ,
где Râõ.á = h11ý + Rý (β + 1) + räèô  – входное сопротивление каскада
на стороне вторичной обмотки входного трансформатора (h11э –
входное сопротивление транзистора; rдиф – дифференциальное сопротивление диода при токе Iб max).
Основные показатели качества рассчитанного трансформаторного
усилителя мощности могут быть определены следующим образом:
− коэффициенты усиления каскада по напряжению, току и мощности:
KU =
Uí max
I
Pí max
; KI = í max ; KP =
;
Uá max Iá max
Uá max
Iá max
2
− коэффициент полезного действия при максимальном сигнале:
103
h=
Pí
Uí Ií
;
=
Uá max Iá max
Pïîòð 2 I
U
+
U
I
+
ê max ÈÏ
ÈÏ á max
2
p
− сдвиг фазы, вносимый выходным трансформатором:
j=
(r22 + Rí )(r21 + Râûõ )
(r22 + Rí )Râûõ
»
,
wLò2 êé(r21 + Râûõ )n22 + r22 + Rí úù wLò2 (Râûõn22 + r22 + Rí )
ë
û
где w = 2nf – частота сигнала.
Если усилитель работает при постоянной частоте входного сигнала, совпадающей с частотой сети переменного тока, что характерно, если нагрузкой усилителя является обмотка исполнительного двигателя переменного тока, то питание каскада можно осуществить пульсирующим напряжением (после двухполупериодного
выпрямления без сглаживающего фильтра). При этом повышается
коэффициент полезного действия. Расчет усилителя производится
в том же порядке.
7.7. Бестрансформаторный усилитель мощности
Трансформаторы, используемые в усилителях мощности, ухудшают частотные характеристики каскадов: снижают их массогабаритные показатели и коэффициент полезного действия. Поэтому
широкое распространение получили бестрансформаторные усилители. Среди большого разнообразия транзисторных бестрансформаторных схем мощных каскадов [1, 2, 5] можно выделить типовые схемы
(рис. 7.21), пригодные для усилителей переменного тока и медленно
меняющихся сигналов, работающих в любом классе (A, B, AB, D).
Однотактный каскад (рис. 7.21, а), работающий, как правило,
в классе A, целесообразно применять при небольшой выходной
мощности (до ватта), поскольку он имеет малый коэффициент полезного действия (около 25–50 %). Кроме того, для питания данного каскада применяется несимметричный источник питания, так
как, в противном случае, линейный участок отрицательной ветви
выходной характеристики будет меньше, чем положительной. Каскад имеет малое выходное (внутреннее) и большое входное сопротивление, поскольку транзистор включен по схеме эмиттерного
повторителя. Необходимый класс работы каскада обеспечивается
делителем напряжения R1, R2, благодаря которому рабочая точка
104
а
б
+UИП
+UИП
R1
R1
VT1
Uвх
VT1
VD1
Rн
Uвх
Rн
VD2
VT2
R2
R3
R2
–UИП
–UИП
г
в
+UИП
+UИП
R1
VT1
VT3
Uвх
R2
VT1
VT2
VD1
VT4
Rн
VD2
R1
VD3
R3
Uвх
Rн
R4
VT2
VT3
R5
VT5
VT4
R6
R2
–UИП
–UИП
Рис. 7.21. Типовые схемы бестрансформаторных усилителей мощности
105
в состоянии покоя находится в середине коллекторных характеристик транзистора.
Двухтактный эмиттерный повторитель на транзисторах различного типа проводимости (рис. 7.21, б), которые должны представлять собой комплиментарную пару, обычно работает в классе B, что
обеспечивает коэффициент полезного действия до 78 %. Для работы каскада необходим симметричный источник питания с выводом
от средней точки. Включение транзисторов по схеме эмиттерного
повторителя, так же как и в случае схемы (рис. 7.21, а), дает малое
выходное (внутреннее) и большое входное сопротивление. Делитель R1, VD1, VD2, R2 задает необходимую величину начального
смещения. Диоды делителя имеют небольшое дифференциальное
сопротивление, величина которого существенно меньше, чем их сопротивление постоянному току, поэтому входной сигнал практически без ослабления прикладывается ко входам транзисторов. Кроме того, отрицательный температурный коэффициент напряжения
диодов улучшает температурную стабильность каскада.
Построение каскада на составных транзисторах (рис. 7.21, в) исключает необходимость применения комплиментарных пар. При
этом в одном плече каскада включается схема Дарлингтона (VT2
и VT4), а в другом – схема Лина (VT3 и VT5). В результате оказывается возможным использовать в каскаде мощные транзисторы
одного типа и сохранить для обоих плеч режим эмиттерного повторителя. Так как падение напряжения на диоде в прямом направлении почти не зависит от тока через диод, то базы транзисторов
VT2 и VT3 «разнесены» по постоянному напряжению на неизменную величину, а по переменной составляющей (по отклонениям)
напряжения обе базы подключены к одной точке. Таким образом,
сигнал, управляющий мощными транзисторами, можно подавать
не только в центр цепочки диодов (рис. 7.21, б), но и в ее начало
(рис. 7.21, в). Подстроечный резистор R2 позволяет регулировать
величину начального смещения.
При необходимости увеличения в мощном каскаде усиления по
напряжению или выходного сопротивления используется двухтактный каскад, построенный по схеме общего эмиттера (с коллекторным выходом), показанный на рис. 7.21, г. Каскад дает усиление по напряжению, значительно бóльшее единицы. Выходное сопротивление каскада, которое определяется внутренним сопротивлением транзистора в схеме с общим эмиттером, также существенно больше, чем выходное сопротивление эмиттерного повторителя.
Включение резисторов R5, R6 в эмиттерные цепи транзисторов VT1
106
и VT2 создает местную последовательную отрицательную обратную
связь по току, которая повышает входное сопротивление каскада и
стабилизирует его характеристики.
Рассмотренные схемы бестрансформаторных выходных каскадов пригодны для усиления как постоянного, так и переменного
тока, однако для их нормальной работы необходим источник питания со средней точкой.
В каскадах усиления с емкостной связью с нагрузкой (предназначенных для усиления переменного тока) (рис. 7.22), а также
в мостовых схемах применяется однополярный источник питания
(рис. 7.23).
В схеме, показанной на рис. 7.22, выходной конденсатор играет
роль второй половины источника питания. При отсутствии входного сигнала напряжение на обкладках конденсатора имеет полярность, показанную на рис. 7.22, и в идеальном случае равно половине напряжения источника питания. При подаче на вход схемы
полуволны сигнала, полярность которой показана на рис. 7.22, открываются транзисторы VT1, VT2, VT4, при этом через нагрузку
+ UИП
R1
VT2
VD1
VT4
VD2
С
+ –
VT3
VT5
(+)
Rн
VT1
Uвх
(–)
Рис. 7.22. Каскад усиления с емкостной связью с нагрузкой
107
протекает полуволна тока, замыкающаяся по цепи «+UИП – VT4 –
C – Rн, корпус». Конденсатор подзаряжается, а в следующий полупериод входного сигнала, когда будут открыты VT3, VT5, конденсатор разряжается по цепи «+UC, VT5, Rн, –UC», таким образом ток
через нагрузку идет в противоположном направлении. Для подобных схем выбирается конденсатор большой емкости, что обеспечивает незначительные изменения напряжения на нем в процессе заряда и разряда.
7.8. Усилители мощности в ключевом режиме
Для обеспечения высоких энергетических показателей усилителей используется работа транзисторов в режиме переключения
(режим класса D).
Типовая схема реверсивного мостового выходного каскада показана на рис. 7.23. Мостовая схема выходного каскада дает удвоение размаха выходного напряжения по сравнению с немостовыми двухтактными схемами, но пригодная только для работы на
нагрузку, которая не требует связи с общим проводом (например,
обмотка управления асинхронного двигателя или якорная обмотка
двигателя постоянного тока). Схема обеспечивает работу в режимах симметричной, несимметричной, диагональной и поочередной
коммутации. За счет попеременного включения пар транзисторов
на нагрузке формируется изменяющееся (по амплитуде, фазе, роду
тока) напряжение.
U1
VT3
VT1
VD1
Rн
U3
VD3
UИП
Lн
Eн
U2
VT2
VD2
VD4
U4
Рис. 7.23. Мостовая схема усилителя мощности
108
Кратко рассмотрим особенности работы транзисторов в этом
усилителе для случая активно-индуктивной нагрузки.
При симметричной коммутации ключи, находящиеся в разных
диагоналях, переключаются в противофазе. Полярность напряжения на нагрузке периодически изменяется с прямой на обратную.
Эпюры напряжений и токов, соответствующие данному режиму работы схемы, показаны на рис. 7.24.
На интервале времени T1 транзисторы VT1, VT4 находятся в открытом состоянии, а транзисторы VT2, VT3 – в закрытом. При
больших величинах среднего значения тока нагрузки на интервале
t1–t2 (рис. 7.24, б) ток возрастает по экспоненте с постоянной времени t = RнLн, замыкаясь по цепи «UИП – VT1 – Rн, Lн – VT4 – UИП».
В следующую часть периода (на интервале времени от t2 до t3), когда VT1, VT4 закрыты, а VT2, VT3 открыты, ток нагрузки спадает
по экспоненте с той же постоянной времени, замыкаясь по цепи
«нагрузка – VD3 – источник питания – VD2 – нагрузка». Поддера
Uн
t
0
T1
iн
T2
VT1, VT4
б
i н.ср
VD2, VD3
0
в
t1
iн
t2
VT1, VT4
t
t3
VD2, VD3
i н.ср
0
t1
t2
t3
VT2, VT3
t4
t5
t
VD1, VD4
Рис. 7.24. Диаграммы напряжений и токов
при симметричной коммутации ключей
109
жание тока прежнего (положительного в принятой системе отсчета) направления происходит за счет энергии, запасенной в предыдущую часть периода в индуктивности нагрузки. При этом происходит возвращение запасенной в индуктивности нагрузки энергии
в питающую сеть, поскольку замыкание тока осуществляется через источник питания в направлении, противоположном действию
напряжения питания.
При малых величинах среднего значения тока нагрузки
(рис. 7.24, в) на интервале времени t1–t3 происходящие в схеме процессы аналогичны рассмотренным выше. К моменту времени t3 ток
успевает уменьшиться до нуля, а затем меняет свое направление и
под действием напряжения источника питания нарастает по экспоненте замыкаясь по цепи «UИП – VT2 – Rн, Lн – VT3 – UИП». В начале следующего периода при отпирании транзисторов VT1, VT4
ток нагрузки на интервале t4–t5 поддерживается в прежнем (отрицательном) направлении, замыкаясь по цепи «нагрузка – VD1 – источник питания – VD4 – нагрузка». Затем меняет свое направление
и нарастает по экспоненте под действием напряжения источника
питания, замыкаясь по цепи «UИП – VT1 – Rн, Lн – VT4 – UИП».
При несимметричном законе коммутации переключаются в противофазе транзисторы только одной стойки, один на двух других
транзисторов замкнут, а другой – разомкнут. Нагрузка при этом
подключается к источнику питания в один полупериод, а в другой
закорачивается. Эпюры напряжений и токов, соответствующие
данному режиму работы схемы, показаны на рис. 7.25.
Допустим, что транзистор VT3 постоянно открыт, VT4 постоянно закрыт, а транзисторы VT2, VT1 открываются и закрываются
в противофазе. На интервале времени T1 транзисторы VT2, VT3
находятся в открытом состоянии, а транзисторы VT1, VT4 – в закрытом. При больших величинах среднего значения тока нагрузки
на интервале t1–t2 (рис. 7.25, б) ток возрастает по экспоненте, замыкаясь по цепи «UИП – VT3 – Rн, Lн – VT2 – UИП». В следующую
часть периода (на интервале времени от t2 до t3), когда VT2, VT4 закрыты, а VT1, VT3 открыты, ток нагрузки спадает по экспоненте,
замыкаясь по цепи «нагрузка – VD1 – VT3 – нагрузка».
При малых величинах среднего значения тока нагрузки
(рис. 7.25, в) на интервале времени t1–t3 происходящие в схеме процессы аналогичны рассмотренным выше. К моменту времени t3 ток
успевает уменьшиться до нуля, а затем меняет свое направление
и нарастает по экспоненте, замыкаясь по цепи «нагрузка – VT1 –
VD3 – нагрузка». В начале следующего периода при отпирании
110
Uн
t
0
T1
iн
T2
VT2, VT3
iн.ср
VT3, VD1
0
t1
iн
t2
VT2, VT3
t
t3
VT3, VD1
iн.ср
0
t1
t2
t3
VT1, VD2
t4 t5
t
VD2, VD3
Рис. 7.25. Диаграммы напряжений и токов
при несимметричной коммутации ключей
транзистора VT2 ток нагрузки на интервале t4–t5 поддерживается
в прежнем (отрицательном) направлении за счет запасенной энергии, замыкаясь по цепи «нагрузка – VD3 – источник питания –
VD2 – нагрузка» и т. д.
При диагональной коммутации переключаются синфазно транзисторы в одной диагонали, например, VT1, VT4. Два других транзистора постоянно разомкнуты (VT1, VT3). Эпюры напряжений и
токов, соответствующие данному режиму работы схемы, показаны
на рис. 7.26.
Полагаем, что на интервале времени T1 транзисторы VT1, VT4
находятся в открытом состоянии. При больших величинах среднего значения тока нагрузки на интервале t1–t2 (рис. 7.26, б) ток
возрастает по экспоненте, замыкаясь по цепи «UИП – VT1 – Rн, Lн –
VT4 – UИП». В следующую часть периода (на интервале времени от
t2 до t3), когда все транзисторы закрыты, ток нагрузки, поддерживаемый ЭДС самоиндукции, спадает по экспоненте, замыкаясь по
111
а
Uн
VT1, VT4
t
0
T1
iн
VT1, VT4
T2
VD2, VD3
б
iн.ср
VD2, VD3
0
в
t1
iн
t2
VT1, VT4
t3
t
VD2, VD3
iн.ср
0
t1
t2
t3
t4
t
Рис. 7.26. Диаграммы напряжений и токов
при диагональной коммутации ключей
цепи «нагрузка – VD3 – источник питания – VD2 – нагрузка». При
этом ток нагрузки в течение всего периода непрерывен.
При малых величинах среднего значения тока нагрузки
(рис. 7.26, в) на интервале времени t1–t3 происходящие в схеме
процессы аналогичны рассмотренным выше. К моменту времени t3
ток успевает уменьшиться до нуля и будет оставаться таким до момента отпирания транзисторов VT1, VT4. Таким образом, при данном режиме коммутации транзисторов ток на отдельных отрезках
времени периода коммутации равен нулю (прерывистый ток).
Недостатком схем с несимметричной коммутацией является неравномерная токовая загрузка транзисторов, что приводит к различным тепловым потерям. Этот недостаток устраняется в схемах
с поочередной коммутацией, где закорачивание нагрузки производится поочередно верхней и нижней парами транзисторов. Частота
импульсов напряжения на нагрузке оказывается в два раза выше
частоты коммутации транзисторов, и суммарные потери мощности
равномерно распределяются между транзисторами.
112
К недостаткам режима симметричной коммутации относится
повышенный уровень пульсаций тока на нагрузке. В режиме несимметричной коммутации пульсации уменьшаются, но закорачивание нагрузки оказывается в ряде случает нежелательным. Тогда
возможно применение диагональной коммутации, при которой нагрузка не закорачивается, а отключается от сети.
Для исключения инверсных режимов работы транзисторов и
создания цепи протекания тока от ЭДС самоиндукции нагрузки и
ее противоЭДС устанавливаются диоды, шунтирующие транзисторы VD1 – VD4 (рис. 7.23).
Ключевой режим используется при релейном управлении или
при широтно-импульсной модуляции. При широтно-импульсном
управлении изменение тока в нагрузке осуществляется варьированием основного параметра модулятора – скважности импульсов
tè
γ=
, где tи – длительность импульса; ТШИМ – период ШИМ.
ÒØÈÌ
Рассмотрим случай управления с ШИМ на нагрузку постоянного тока активно-индуктивного характера. Особенностями импульсного режима управления током являются пульсации тока и дополнительно потери мощности в нагрузке Рн.имп, а также импульсные
потери мощности в коллекторном переходе транзистора во время
переключения Рк.имп. Максимум амплитуды пульсации тока ∆iн.имп
и дополнительных потерь мощности в нагрузке Рн.имп соответствует значению g = 0,5 и может быть приближенно вычислен [2]:
UÈÏ
Rí
Ðí max
∆ií.èìï = α
,
; Ðí.èìï = α2
2
8(f Tí )
192(f T )
í
где Tн = Lн/Rн; f – частота переключений в нагрузке; a – коэффициент, зависящий от вида коммутации.
Так, при несимметричной и поочередной коммутации a = 1, а
при симметричной и диагональной – a = 2. Здесь Lн, Rн – индуктивность и активное сопротивление нагрузки.
Потери в транзисторах усилителя мощности (УМ) и ШИМ:
ÐÓÌèìï = mÐê.èìï = UÈÏ Ií
+
+ tô
+ 2qí tâûêë
tô
2
f,
+
, tô  – длительности фронтов нарастания и уменьшения тока
где tô
транзистора в процессе коммутации; qн – коэффициент насыщения транзистора; tвыкл – время выключения диода, шунтирующего
113
транзистор (или нагрузку); m – число одновременно переключаемых транзисторов: m = 2 при несимметричной, диагональной и поочередной коммутации; m = 4 при симметричной коммутации.
Время выключения диода должно быть меньше времени заднего
фронта:
tâûêë <
tô
qí
.
Частота коммутации ключей может быть выбрана из условий ограничения либо Pн.имп, либо ∆iн.имп, либо из условии минимизации суммарных импульсных потерь усилителя и нагрузки
Pимп = Pн.имп+PУМ имп.
В последнем случае частота коммутации может быть определена
fîïò =
α2UÈÏ / (Ií Rí )
1
.
3
+
Tí 48m(tô + tô
+ 2qí tâûêë ) / Tí
+
, tô ; задержка на включение транзиДлительность фронтов tô
стора tз и время рассасывания при включении tp определяются по
формулам
æ
æ q + qç ö÷
q ö
tç = tâõ ln ççç1 + ç ÷÷÷; tp = tβ ln ççç í
÷÷;
qí ø÷
èç
èç 1 + qç ø÷
æ q ö æ1 + qç ö÷
+
÷;
= tβ ln ççç í ÷÷÷; tô
= tβ ln ççç
tô
çè qí -1÷ø
çè qç ÷÷ø
где tβ = 1 / (2pfβ ), здесь fb – граничная частота транзистора в схеме
с общим эмиттером. При пассивном запирании транзистора qз = 0 и
tô
= 3tβ .
Если амплитуда пульсации тока ограничена ∆ií.èìï < ∆iäîï , то
частота коммутации транзисторов должна удовлетворять неравенству
α8
f>
= f∆i ,
∆ iäîïTí
где ∆ iäîï = ∆iäîï Ií  – допустимое значение относительной амплитуды пульсаций тока.
Желательно, чтобы частота коммутации, найденная из этого условия, была меньше оптимальной частоты. При qз = 0 и qн = 2 это
соответствует требованию
114
fβ >
200αm
= fòðåá .
∆ iäîïTí
Еще одной особенностью ключевого каскада на транзисторах
является то, что транзисторный ключ открывается быстрее, чем закрывается, вследствие этого источник питания может быть замкнут в течение короткого времени на два последовательно соединенных открытых транзистора в одной из стоек каскада. Это вызывает
дополнительные потери мощности в транзисторах из-за импульса
сквозного тока, достигающего iск = βiб.нас. Для ограничения импульсов сквозного тока в цепь источника питания или последовательно с транзисторами можно включить индуктивность, либо от
схемы управления сигнал на открытие транзистора должен подаваться с задержкой времени относительно сигнала на закрытие:
(
) (
)
+
tï = tçàêð - tîòêð = tð + tô
- tç + tô
.
При работе ключевого усилителя на якорь двигателя постоянного тока транзисторы силовых ключей выбираются, как правило,
не по рассеиваемой максимальной мощности, а по максимальному
току: для нереверсивных схем Iн max = 0,75Iк.з и Iн max = 1,5Iк.з –
для реверсивных схем, где Iк.з – максимальный ток через неподвижный якорь. Для двигателей большой мощности величина максимального тока через якорь ограничивается из соображений коммутации – обычно она не должна превышать Iн max = (4…7)Iя.ном.
Схема ключевого усилителя в этом случае дополняется устройством ограничения тока на заданном уровне, и силовые транзисторы выбираются по этому току.
Исходными данными для расчета мостовых усилителей мощности являются следующие параметры нагрузки: Uн max – наибольшее требуемое напряжение на нагрузке; Rн – активное сопротивление нагрузки; Lн – индуктивность нагрузки; Iн.ном – номинальное
значение тока нагрузки; fв – верхняя граница частоты изменения
входного сигнала; ∆iн.доп – допустимая амплитуда пульсации тока
в нагрузке.
После выбора схемы и режима коммутации транзисторов определяется напряжение источника питания:
UÈÏ ³ Uí max + 2(Uê.ý íàñ + UR ý ) + 2pfâ Lí Ií .
Затем формируются требования для выбора транзисторов и диодов с учетом частотных свойств:
115
Uê.ý max ³ 2UÈÏ ; Iê max ³ Ií ; fβ ³ fòðåá ; tâûêë £ 0,2fβ .
С использованием паспортных данных выбранных транзисторов
+
, tô , tр.
определяются числовые значения tз, tô
При расчете площади теплоотвода и выборе числа параллельно соединенных транзисторов должны быть учтены общие потери
в транзисторном ключе:
Pê max = Ðê.èìï + max {Pê.îòêð , Ðê.çàêð },
Uê.ý
Ðê.èìï
UÈÏ
=U
=U
гдеPPê.îòêð
ê.îòêð =
ê.ýíàñ
íàñIIíí;; Ð
ê.èìï =
ÈÏIIíí
++
-ttô
+ttô
+22qqííttâûêë
ô+
ô+
âûêë
ffêê;; ÐÐê.çàêð
UÈÏ
=U
ê.çàêð =
ÈÏiiê.çàêð
ê.çàê
22
fê ; Ðê.çàêð = UÈÏ iê.çàêð ; Uк.э нас – падение напряжения на насыщенном транзисторе; Iк.закр – ток закрытого ключа, предварительно можно принять Iк.закр = (2…3) Iк.б0; fк = f, при других видах коммутации –
f = max{fопт, f∆i}.
В заключение расчета определяется величина сопротивления
резистора Rб.
Управляющие устройства усилителя класса D существенно
сложнее предварительных каскадов линейного усилителя, поскольку они должны формировать заданную последовательность
импульсов прямоугольной формы и определять способ коммутации
транзисторов.
116
Глава 8. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
8.1. Аналоговые усилительно-преобразовательные устройства
с применением операционных усилителей
Операционные усилители (ОУ) представляют собой дифференциальные усилители (рис. 8.1) – усилители с двумя входами и одним выходом, которые усиливают разность сигналов, подаваемых
на их входы. Вход усилителя, который не меняет фазы напряжения
при прохождении его через ОУ, называется неинвертирующим.
Вход усилителя, который изменяет фазу напряжения при прохождении его через ОУ на 180°, называется инвертирующим.
Как следует из структурной схемы, напряжение на выходе ОУ
определяется следующим образом:
uâûõ = K2 K3 (-K1¢U1 +-K1¢U2 + Uîø ). (8.1)
Представим U1 в виде
U1 U1 U2 U2 U1 - U2 U1 + U2
+
+
=
+
2
2
2
2
2
2
 
и введем обозначения Uдиф = U2–U1 – дифференциальное напряжеU + U2
ние; Uñô = 1
 – синфазное напряжение, тогда с учетом приня2
тых обозначений получаем:
U1 =
1
U1 = - Uäèô + Uñô . 2
(8.2)
Uошибки ∑
U1
K1′
–
∑
K2
K3
Uвых
+
U2
K1″
Входной
дифференциальный
каскад
Промежуточный Выходной
каскад
каскад
Рис. 8.1. Структурная схема дифференциального усилителя
117
Представим U2 в виде
U2 =
U2 U2 U1 U1 U2 - U1 U1 + U2
+
+
=
+
,
2
2
2
2
2
2
 
либо с учетом принятых обозначений –
1
U2 = Uäèô + Uñô . 2
(8.3)
Подставим выражения (8.2) и (8.3) в (8.1), в результате простых
преобразований получаем:
é K ¢ + K1¢¢
ù
Uâûõ = K2 K3 ê 1
Uäèô + ( K1¢¢ - K1¢ )Uñô + Uîø ú .
êë
ú
2
û  
Полагаем, что
K1¢ + K1¢¢
= K1,
2
тогда
Uâûõ = KUäèô + K
Uñô
Kîñ.ñô
+ ∆Uîø , (8.4)
Uîø
K1
 – коэффициент ос; Kîñ.ñô =
K1
K1¢¢ - K1¢
лабления синфазного сигнала.
При разработке схем электронных устройств с использованием
ОУ обычно операционный усилитель рассматривается идеальным.
Идеализация характеристик ОУ основывается на следующих предположениях:
− коэффициент усиления K→∞;
− коэффициент ослабления синфазного сигнала KОС.сф→∞;
− входные сопротивления усилителя по входам (инвертирующему и неинвертирующему) Rвх→∞;
− дифференциальное входное сопротивление Rвх.диф→∞;
− выходное сопротивление Rвых→0.
Ниже рассматриваются некоторые типовые схемы включения
ОУ и устройств на их основе.
Неинвертирующее включение ОУ показано на рис. 8.2, из которого следует, что Uвх подается на вход U2 и усиливается без изменения фазы до Uвых.
где K = K1K2K3; ∆Uîø =
118
Uвх = U2
∞
Uвых
R2
UОС
R1
Рис. 8.2. Неинвертирующее включение
операционного усилителя
Коэффициент усиления схемы определяется следующим образом:
KU =
Uâûõ
.
Uâõ
Часть выходного напряжения подается на вход в виде сигнала
обратной связи
UÎÑ =
Uâûõ
R1 = γUâûõ .
R1 + R2
Поскольку ОУ представляет собой дифференциальный усилитель, то напряжение на выходе будет определяться разностью напряжений Uвх–UОС, следовательно,
Uâûõ = K (Uâõ - UÎÑ ) = K (Uâõ - γ × Uâûõ ),
где K – коэффициент усиления ОУ. 
Из полученного выражения следует формула для расчета ОУ
с отрицательной обратной связью:
KU =
Uâûõ
K
=
< K.
Uâõ
1 + γK
Поскольку K→∞, то
R
1
KU = = 1 + 2 .
γ
R1
119
Uвых
+ UИП
Расширение зоны
линейности возможно за счет
уменьшения KUОС
Uвх
UИП
KUОС
– UИП
KUОС
–UИП
Рис. 8.3. Идеализированная статическая характеристика схемы
R2
Uвх
Uвых
+UИП
iОС
iвх
∞
R1
Uвых
Uвх
– UИП
Рис. 8.4. Инвертирующее включение операционного усилителя
Таким образом, коэффициент усиления схемы определяется
лишь отношением сопротивлений делителя напряжения.
При практической реализации схемы необходимо учитывать, что
величины сопротивлений R1 и R2 выбирают в пределах 103–106 Ом.
Увеличение сопротивлений более 106 Ом приводит к тому, что протекающие через высокоомные резисторы токи будут соизмеримы со
входными токами ОУ, что будет подчеркивать неидеальность ОУ, а
их минимальная величина ограничивается допустимым сопротивлением нагрузки, что связано с ограниченной мощностью ОУ.
Статическая кусочно-линейная характеристика схемы (рис. 8.2)
показана на рис. 8.3, из которого следует, что расширение зоны линейности возможно только путем уменьшения коэффициента усиления схемы, что, в свою очередь, уменьшает ее чувствительность
к малым отклонениям входного сигнала.
Инвертирующее включение ОУ показано на рис. 8.4. Поскольку рассматривается идеальный ОУ, то его входное сопротивление
принимается равным бесконечности. Полагаем, что выполняются
следующие условия: Rн>>Rвых; Rвх>>R1; R2>>Rвых, тогда
120
iâõ + iÎÑ = 0,
откуда следует
Uâõ
U
= - âûõ .
R1
R2
В результате коэффициент усиления схемы будет
U
R
KU = âûõ = - 2 < K.
Uâõ
R1
Знак «–» указывает на то, что полярности входного и выходного
напряжения противоположны, а коэффициент усиления зависит
лишь от соотношения резисторов.
Усилитель-сумматор, реализуемый с использованием ОУ, может быть инвертирующим (рис. 8.5) и неинвертирующим (рис. 8.6).
Рассмотрим схему, показанную на рис. 8.5. Полагаем, что ОУ
является идеальным, т. е. Rвх→∞, тогда
i1 + i2 +¼+ in = -iÎÑ ,
либо
Uâõ1 Uâõ2
U
U
+
+¼+ âõn = - âûõ ,
R1
R2
Rn
RÎÑ
откуда
éR
ù
R
R
Uâûõ = - ê ÎÑ Uâõ1 + ÎÑ Uâõ2 +¼+ ÎÑ Uâõn ú =
ê R
ú
R2
Rn
ë 1
û
= -[ K1Uâõ1 + K2Uâõ2 +¼+ KnUâõn ],
где K1, K2, …, Kn – коэффициенты усиления схемы по входам.
Если положить, что K1 = K2 = … = Kn = K, то
Uâûõ = -K[Uâõ1 + Uâõ2 +¼+ Uâõn ],
где K = RОС/R.
Рассмотрим схему, показанную на рис. 8.6. Полагаем, что ОУ
является идеальным, т. е. Rвх→∞ и KU ОС1 = KU ОС2 = KU ОС3, тогда
UΣ = U0¢ = U0¢¢ = Uâûõ
R1¢
,
R1¢ + R2¢
и
i1 + i2 +¼+ in = 0,
121
либо
Uâõ1 - UΣ Uâõ2 - UΣ
U
- UΣ
+
+¼+ âõn
= 0.
R1
R2
Rn
При R1 = R2 = … = Rn получаем
Uâõ1 + Uâõ2 +¼+ Uâõn = nUΣ .
Uвх1
R1
i1
R ОС
i ОС
. . .
Rn–1
Uвхn–1
Rn
Uвхn
∞
Uвых
Рис. 8.5. Инвертирующий усилитель-сумматор на ОУ
R1
Uвх1
R2
Uвх2
R3
Uвх3
i1
i2
i3
U0′
∞
Uвых
U0″
R 2′
U∑
R 1′
Рис. 8.6. Неинвертирующий усилитель-сумматор на ОУ
122
В результате окончательно имеем
n
Uâûõ = K (Uâõ1 + Uâõ2 +¼+ Uâõn ) = K åUi ,
i=1
где
æ
R ö
K = ççç1 + 2 ÷÷÷n-1.
çè
R1 ÷ø
Повторитель напряжения, реализуемый с использованием ОУ,
показан на рис. 8.7.
Поскольку в схеме повторителя напряжения используется неинвертирующее включение ОУ, то
Uâûõ = KUÎÑUâõ ,
R2
, причем в данном случае R1 = ∞, R2 = 0.
R1
Таким образом, имеем KUОС = 1, т. е. Uвых = Uвх.
Усилитель-вычитатель, реализуемый с использованием ОУ,
показан на рис. 8.8.
Как и в случаях, рассмотренных выше, полагаем, что ОУ является идеальным, тогда
i1 = -iÎÑ ,
где KUÎÑ = 1 +
либо
U1 - U0¢¢
U
- U0¢¢
= - âûõ
,
R
KR
тогда
Uâûõ = ( K + 1)U0¢¢ - KU1.
Uвх
∞
Uвых
Рис. 8.7. Повторитель напряжения на ОУ
123
KR
R
U0″
U1
iОС
∞
i1
Uвых
R
U0′
U2
KR
Рис. 8.8. Усилитель-вычитатель на ОУ
Поскольку
U0¢¢ = U0¢ =
U2 KR
K
=
U2 ,
R ( K + 1) K + 1
то после простых преобразований получаем
Uâûõ = K (U2 - U1 ).
Аналоговый интегратор, реализуемый с использованием ОУ,
показан на рис. 8.9.
Поскольку для идеального ОУ Râõ ® ¥, то
iâõ = -iÎÑ ,
либо
Uâõ
= -jwCUâûõ .
R
iС
С
R
Uвх
∞
i вх
Uвых
Рис. 8.9. Аналоговый интегратор на ОУ
124
В результате передаточная функция схемы будет иметь вид
W ( p) = -
Uâûõ ( p)
Uâõ ( p)
=
1
,
Tp
где T = RC, либо во временной области:
t
Uâûõ = -
1
Uâõ (t)dt.
RC ò
0
Переходной процесс на выходе интегратора при подаче на его
вход внешнего скачкообразного входного воздействия показан на
рис. 8.10.
Аналоговый дифференциатор, реализуемый с использованием
ОУ, показан на рис. 8.11.
Uвх
t
Uвых
i вх = –i С
t
Т
–UИП
Рис. 8.10. Переходной процесс на выходе интегратора
R
i ОС
С
Uвх
∞
iс
Uвых
Рис. 8.11. Дифференциатор на ОУ
125
Рассуждая аналогично изложенному выше, получаем следующее:
ic = iâõ = -iÎÑ ,
либо
Uâõ
U
= - âûõ ,
1 / jwC
R
тогда
W ( p) = -
Uâûõ ( p)
Uâõ ( p)
= Tp,
где T = RC, либо во временной области:
Uâûõ (t) = -RC
dUâõ (t)
dt
.
Переходной процесс на выходе дифференциатора при подаче на
его вход внешнего входного воздействия в виде прямоугольного импульса показан на рис. 8.12.
Апериодическое звено первого порядка, реализуемое с использованием ОУ, показано на рис. 8.13.
Определим передаточную функцию схемы, исходя из предположения об идеальности свойств ОУ. Тогда
i1 = -(i2 + ic ),
либо
æ 1
ö
Uâõ
= -Uâûõ ççç
+ jwC÷÷÷,
÷ø
çè R2
R1
в результате
W ( p) = -
Uâûõ ( p)
Uâõ ( p)
=-
K
,
1 + Tp
R2
; T = R2C.
R1
Таким образом, схема воспроизводит передаточную функцию
апериодического звена первого порядка. На рис. 8.14 показаны
переходные процессы при подаче на вход схемы внешнего скачкообразного входного воздействия.
где K =
126
Uвх
t
Uвых
t
Рис. 8.12. Переходной процесс на выходе дифференциатора
С
R2
iс
i2
R1
Uвх
∞
Uвых
i1
Рис. 8.13. Схема апериодического звена первого порядка на ОУ
Uвх
A
t
Uвых
t
K·A
Т
Рис. 8.14. Переходной процесс в апериодическом звене первого порядка
127
С1
R2
С2
R1
Uвх
∞
Uвых
Рис. 8.15. Схема изодрома со сглаживанием на ОУ
Изодром со сглаживанием, реализуемый с использованием ОУ,
показан на рис. 8.15.
Определим передаточную функцию схемы, исходя из предположения об идеальности свойств ОУ. Тогда
i1 = -(i2 + iC1 ),
либо
æ
Uâõ
jwC2 ö÷
÷÷,
= -Uâûõ ççç jwC1 +
çè
R1
jwR2C2 + 1÷ø
в результате
W ( p) = -
1 + T1 p
,
T0 p(1 + T2 p)
C1C2
.
C1 + C2
Таким образом, схема воспроизводит передаточную функцию
изодрома со сглаживанием.
где T0 = R1 (C1 + C2 ); T1 = R2C2 ; T2 = R2
Контрольные вопросы
1. Что представляет собой операционный усилитель?
2. Как называется вход операционного усилителя, который не меняет
фазы напряжения при прохождении его через ОУ?
3. Какой вход операционного усилителя называется неинвертирующим?
4. Как называется вход операционного усилителя, который изменяет
фазу напряжения при прохождении его через ОУ на 180°?
128
5. Какой вход операционного усилителя называется инвертирующим?
6. Каким соотношением определяется дифференциальное напряжение
ОУ?
7. Как называется напряжение, представляющее собой разность напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах ОУ?
8. Как называется напряжение, представляющее собой полусумму напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах ОУ?
9. Каким соотношением определяется синфазное напряжение ОУ?
10. Чему равен коэффициент усиления идеального ОУ?
11. Чему равен коэффициент ослабления синфазного сигнала идеального ОУ?
12. Чему равны входные сопротивления идеального ОУ по входам (инвертирующему и неинвертирующему)?
13. Чему равно дифференциальное входное сопротивление идеального
ОУ?
14. Чему равно выходное сопротивление идеального ОУ?
15. Изобразите схему неинвертирующего включения ОУ.
16. Изобразите схему инвертирующего включения ОУ.
17. Изобразите схему неинвертирующего усилителя-сумматора на ОУ.
18. Изобразите схему инвертирующего усилителя-сумматора на ОУ.
19. Изобразите схему повторителя напряжения на ОУ.
20. Изобразите схему усилителя-вычитателя на ОУ.
21. Изобразите схему аналогового интегратора на ОУ.
22. Изобразите схему аналогового дифференциатора на ОУ.
129
Глава 9. СХЕМЫ НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ
9.1. Схемы, построенные на основе диодно-резистивной ячейки
Для унификации решения задачи моделирования нелинейных
звеньев систем управления, аппроксимированных кусочно-линейно, все типовые кусочно-линейные характеристики могут быть
реализованы на основе диодно-резистивной ячейки (ДРЯ), представляющей собой нелинейное звено, статическая характеристика
которого зависит от величины входного и опорного напряжений.
Электрическая схема ДРЯ показана на рис. 9.1. В дальнейшем при
Uaoп
R1
Uaoп
VD1
R2
R1
Uвх
Uвых
R2
VD1
Uвых
Uвх
VD2
R1
VD2
R2
Uboп
Uboп
Рис. 9.1. Принципиальная электрическая схема ДРЯ
Uаоп
Uy
Ux
Ubоп
Рис. 9.2. Условное обозначение ДРЯ
130
построении схем аналоговых моделей кусочно-линейных характеристик удобно использовать условное обозначение «ДРЯ», показанное на рис. 9.2.
С помощью ДРЯ могут быть получены аналоговые модели кусочно-линейных характеристик, приведенные в табл. 9.1.
В табл. 9.1 показаны знаки опорных напряжений Uaоп и Ubоп, обеспечивающие воспроизведение соответствующей характеристики.
1. Если на диоды подаются опорные напряжения положительной полярности, то VD1 будет открыт, а VD2 – заперт. В результате
при отсутствии входного сигнала на выходе ДРЯ будет величина
напряжения, соответствующая опорному (при рассмотрении работы ДРЯ падением напряжения на открытых диодах будем пренебрегать). При положительном входном сигнале на выходе ДРЯ будет положительное напряжение, бóльшее, чем входное, на величину опорного. При отрицательной полярности входного сигнала напряжение на выходе ДРЯ станет отрицательным в том случае, если
входной сигнал по величине будет больше опорного. В результате
будет воспроизводиться характеристика, показанная в табл. 9.1
под номером 1.
Таблица 9.1
Линейные и нелинейные статические характеристики,
реализуемые с помощью ДРЯ
Uaоп
+
Ubоп
1
Uy
+
4
0
2
Ux
5
Uy
Ux
Uy
Uy
–
3
Ux
6
Ux
Uy
Uy
Ux
0
7
–
8
Uy
Ux
9
Uy
Ux
Ux
Uy
Ux
131
2. Если полярность опорного напряжения будет отрицательной,
то VD1 будет заперт, а VD2 – открыт. В результате при отсутствии
входного сигнала на выходе ДРЯ будет величина напряжения, соответствующая опорному. При отрицательном входном сигнале на
выходе ДРЯ будет отрицательное напряжение, бóльшее, чем входное, на величину опорного. При положительной полярности входного сигнала напряжение на выходе ДРЯ станет положительным
в том случае, если входной сигнал по величине будет больше опорного. В результате будет воспроизводиться характеристика, показанная в табл. 9.1 под номером 9.
3. Если опорные напряжения равны нулю, то ДРЯ реализует
линейную характеристику, показанную в табл. 9.1 под номером 5,
коэффициент передачи которой будет определяться сопротивлениями резисторов.
4. Если Uaоп = 0, а Ubоп >0, то диод VD2 будет заперт, а VD1 –
открыт. Поэтому при входном сигнале положительной полярности
сигнал на выходе ДРЯ будет иметь ту же полярность. Если сигнал
на входе ДРЯ имеет отрицательную полярность, то до тех пор, пока
он не превысит значения запирающего диод VD2 опорного напряжения Ubоп, на выходе ДРЯ напряжение будет отсутствовать. Если
же Ux станет больше Ubоп, то сигнал на выходе ДРЯ будет зависеть
от проводимости диодно-резистивной ячейки, которая будет определяться резистором, последовательно соединенным с открытым
диодом. В результате будет иметь место характеристика, показанная в табл. 9.1 под номером 2.
5. Если Uaоп<0, Ubоп = 0, то диод VD1 будет заперт, VD2 – открыт. Тогда при отрицательном входном сигнале на выходе ДРЯ
будет напряжение той же отрицательной полярности. При положительном входном сигнале, если |Ux|<|Uaоп|, напряжение на выходе ДРЯ равно нулю, а при |Ux|>|Uaоп| сигнал на выходе ДРЯ будет
иметь положительную полярность. В результате ДРЯ будет воспроизводить нелинейную характеристику вида «несимметричная зона
нечувствительности», показанную в табл. 9.1 под номером 6.
6. Если Uaоп> 0, Ubоп = 0, то диоды VD1 и VD2 будут открыты,
причем VD2 открыт пассивно. В результате при отсутствии входного сигнала на выходе ДРЯ будет величина напряжения, соответствующая опорному Uaоп. При положительной полярности входного
сигнала на выходе ДРЯ будет напряжение, бóльшее, чем входное, на
величину опорного. При отрицательной полярности входного сигнала напряжение на выходе ДРЯ уменьшается до нуля, а затем меняет
полярность с положительной на отрицательную. Момент изменения
132
полярности зависит от проводимости ДРЯ, т. е. определяется сопротивлением последовательного соединения резисторов и диодов. Таким образом, реализуется характеристика вида «переменный коэффициент усиления», показанная в табл. 9.1 под номером 4.
7. Если Ubоп<0, Uaоп = 0, то диоды VD1 и VD2 будут открыты, причем VD1 открыт пассивно. В результате при отсутствии входного
сигнала на выходе ДРЯ будет величина напряжения, соответствующая опорному Ubоп. При отрицательной полярности входного сигнала на выходе ДРЯ будет напряжение, бóльшее, чем входное, на величину опорного. При положительной полярности входного сигнала
напряжение на выходе ДРЯ уменьшается до нуля, а затем меняет
полярность с отрицательной на положительную. Момент изменения
полярности зависит от проводимости ДРЯ, т. е. определяется сопротивлением последовательного соединения резисторов и диодов. Таким образом, реализуется характеристика вида «переменный коэффициент усиления», показанная в табл. 9.1 под номером 8.
8. Если Ubоп<0, Uaоп>0, тогда оба диода будут открыты. В том
случае, когда |Uaоп| = |Ubоп|, ДРЯ реализует симметричную нелинейную характеристику вида «переменный коэффициент усиления»,
проходящую через начало координат, показанную в табл. 9.1 под
номером 7. Если же |Uaоп|≠|Ubоп|, то нелинейная характеристика будет смещена относительно начала координат.
9. Чаще на практике используется следующее сочетание полярностей опорных напряжений: Ubоп > 0, Uaоп<0, тогда оба диода будут заперты. При |Ux|<|Uоп| напряжение на выходе ДРЯ будет
равным нулю, если же |Ux|>|Uоп|, то сопротивление диодов (одного
из них) станет равным нулю и проводимость диодно-резистивной
ячейки будет определяться резистором, последовательно соединенным с открытым диодом. Если |Uaоп| = |Ubоп|, то нелинейная характеристика вида «зона нечувствительности» будет симметрична относительно оси ординат (табл. 9.1, нелинейность номер 3).
Для получения более сложных нелинейных характеристик ДРЯ
может соединяться с активным элементом, в качестве которого выступает усилитель постоянного тока, обычно реализуемый на операционном усилителе. Причем ДРЯ может стоять как в прямой
цепи, так и в цепи обратной связи (рис. 9.3), что дает возможность
реализации однозначных нелинейных характеристик, приведенных в табл. 9.2.
Рассмотрим работу схем при получении нелинейных характеристик, показанных в табл. 9.2
133
ZОС
Z1
Uвых
Рис. 9.3. Включение ДРЯ в цепи ОУ
Характеристика 2: если напряжение на входе ОУ равно нулю,
то напряжение на его выходе из-за дрейфа нулю имеет малое значение. Сопротивление ДРЯ стремится к бесконечности, поэтому в области нулевых входных напряжений коэффициент усиления ОУ
стремится к бесконечности. Таким образом, напряжение на выходе
схемы самопроизвольно возрастает до тех пор, пока не произойдет
отпирание одного из диодов ДРЯ, т. е. до значения опорного напряжения. После этого суммарное сопротивление цепи обратной связи
будет
RÎÑ = RÄÐß + R,
RÎÑ
= const.
R1
Характеристика 3: если входное напряжение схемы таково,
что напряжение на выходе недостаточно для отпирания одного из
диодов ДРЯ, то сопротивление ДРЯ стремится к бесконечности, а
суммарное сопротивление цепи ОС будет равно R. Таким образом,
коэффициент усиления схемы на данном участке является величиной постоянной. Когда напряжение на входе достигает значения,
которому соответствует напряжение на выходе схемы, достаточное
для отпирания одного из диодов ДРЯ, то сопротивление ДРЯ резко
падает (в идеальном случае до нуля), следовательно, также резко
падает суммарное сопротивление цепи ОС. При этом можно полагать, что коэффициент усиления схемы будет близок к нулю. В результате воспроизводится нелинейная характеристика вида «ограничение» («насыщение»).
Характеристика 4: если напряжение на входе ОУ равно нулю,
то напряжение на его выходе из-за дрейфа нулю имеет малое значение. Сопротивление ДРЯ стремится к бесконечности, поэтому в области нулевых входных напряжений коэффициент усиления ОУ
стремится к бесконечности. Таким образом, напряжение на выходе
в результате коэффициент усиления схемы K =
134
Таблица 9.2
Нелинейные характеристики, получаемые с помощью ОУ и ДРЯ
Z1
ZОС
1
Uвых
2
Uвых
Uoп
Uвх
3 α≠ 0 U
K1 вых
Uвх K2 →∞
4
Uвх
K= 0
Uвых
Uoп
Uвх
K≠0
–Uoп
5
K1 ≠0
Uвых
6
Uвх
9
Uвых
Uвх
13
Uвых
Uвх
10
Uвых
7 K2
11
Uвх
14 K1= 0 U
15
вых
Uoп2
Uвх
Uвх
–Uoп1 Uoп1
–K1
Uoп2
Uвых
Uвых
8
Uoп2=Uвх·K2
K3
Uвх
Uoп1 K1=0
–Uoп2
K3
Uвых
Uвх
12
Uвх
Uвых
Uвх
Uвых
Uвых
Uвх
16
Uвых
Uвх
схемы самопроизвольно возрастает до тех пор, пока не произойдет
отпирание одного из диодов ДРЯ, т. е. до значения опорного напряжения. После этого сопротивление ДРЯ, которое в данном случае
совпадает с сопротивлением ОС, резко падает (в идеальном случае
до нуля). При этом коэффициент усиления схемы будет близок
к нулю. В результате напряжение на выходе схемы будет иметь значение опорного напряжения ДРЯ, т. е. воспроизводится релейная
характеристика. Аналогичные характеристики (8, 12, 16) получаются при наличии ДРЯ в цепи ОС и любых комбинациях входных
элементов (последовательное включение ДРЯ с резистором, параллельное включение ДРЯ с резистором, включение ДРЯ на входе).
135
Характеристика 5: поскольку ДРЯ стоит в цепи входного сигнала, то до тех пор, пока напряжение на входе не превысит опорное,
напряжение на выходе схемы будет равно нулю. Когда напряжение
на входе станет больше опорного, коэффициент усиления схемы будет определяться отношением величины резистора цепи ОС к входному сопротивлению, равному сумме сопротивлений входного резистора и сопротивлению ДРЯ при открытом диоде. Таким образом, схема позволяет воспроизводить нелинейную характеристику
вида «зона нечувствительности».
Характеристика 6: если напряжение на входе ОУ равно нулю, то
напряжение на его выходе из-за дрейфа нулю имеет малое значение.
Сопротивление ДРЯ стремится к бесконечности, поэтому в области
нулевых входных напряжений коэффициент усиления ОУ стремится к бесконечности. Таким образом, напряжение на выходе схемы
самопроизвольно возрастает до тех пор, пока не произойдет отпирание одного из диодов ДРЯ, стоящей в цепи ОС (ДРЯОС), т. е. до значения опорного напряжения. После этого сопротивление ДРЯОС резко
падает (в идеальном случае до нуля). При этом коэффициент усиления схемы будет близок к нулю. В результате напряжение на выходе
схемы будет иметь значение опорного напряжения ДРЯОС. Данное
значение напряжения на выходе схемы сохраняется до тех пор, пока
входное напряжение не превысит значение опорного напряжения
ДРЯ, стоящей в цепи входного сигнала (ДРЯвх), после чего один из
диодов ДРЯвх открывается и коэффициент усиления схемы будет
RÄÐßÎÑ + RÎÑ
K=
= const.
RÄÐßâõ + Râõ
Характеристика 7: поскольку ДРЯвх стоит в цепи входного сигнала, то до тех пор, пока напряжение на входе не превысит опорное,
напряжение на выходе схемы будет равно нулю, т. е. формируется
зона нечувствительности. Когда напряжение на входе станет больше
опорного напряжения ДРЯВХ, коэффициент усиления схемы будет
K=
RÄÐßÎÑ + RÎÑ
RÄÐßâõ + Râõ
= const.
Когда напряжение на выходе схемы станет больше опорного
ДРЯОС, то ее сопротивление падает до нуля (в идеальном случае),
следовательно, падает до нуля коэффициент усиления схемы. Таким образом, формируется нелинейная характеристика вида «зона
нечувствительности с ограничением».
136
Характеристика 9: если напряжение на входе меньше опорного ДРЯ, то ее сопротивление стремится к бесконечности и коэффициент усиления схемы будет
K=
RÄÐßÎÑ + RÎÑ
RÄÐßâõ + Râõ
= const.
Когда напряжение на входе превысит опорное, один из диодов
ДРЯ открывается, и ее сопротивление падает (в идеальном случае
до нуля). В результате коэффициент усиления схемы будет стремиться к бесконечности. На практике будет происходить мгновенное увеличение сигнала на выходе схемы до величины, близкой
к напряжению источника питания.
Характеристика 10: до тех пор, пока входное напряжение не
превысит опорное ДРЯвх, работа схемы аналогична рассмотренной
выше для характеристики 2. Когда напряжение на входе превысит
опорное, один из диодов ДРЯвх открывается, и ее сопротивление
падает (в идеальном случае до нуля). В результате коэффициент
усиления схемы будет стремиться к бесконечности. На практике
будет происходить мгновенное увеличение сигнала на выходе схемы до величины, близкой к напряжению источника питания.
Характеристика 11: если входное напряжение схемы таково,
что напряжение на выходе недостаточно для отпирания одного из
диодов ДРЯОС и ДРЯвх, то сопротивление ДРЯОС и ДРЯвх стремится к бесконечности, а суммарное сопротивление цепи ОС и входной
цепи будет равно R. Таким образом, коэффициент усиления схемы
на данном участке является величиной постоянной. Когда напряжение на входе достигает значения, которому соответствует напряжение на выходе схемы, достаточное для отпирания одного из диодов
ДРЯвх, то сопротивление ДРЯвх резко падает (в идеальном случае до
нуля), следовательно, также резко падает суммарное сопротивление
входной цепи. При этом можно полагать, что коэффициент усиления схемы будет стремиться к бесконечности, что вызывает скачок
напряжения на выходе. При этом напряжение на выходе схемы достигнет величины, соответствующей опорному напряжению ДРЯОС.
В результате один из диодов ДРЯОС открывается, и сопротивление
ДРЯОС резко падает, что приводит к уменьшению коэффициента
усиления схемы до весьма малых значений, близких к нулю.
Характеристика 13: поскольку во входной цепи схемы стоит
ДРЯ, то сигнал на выходе будет отсутствовать до тех пор, пока входное напряжение не превысит опорного. После этого один из диодов
137
ДРЯ открывается, и сопротивление ДРЯ резко падает (в идеальном
случае до нуля), следовательно, также резко падает суммарное сопротивление входной цепи. При этом можно полагать, что коэффициент усиления схемы будет стремиться к бесконечности, что вызывает скачок напряжения на выходе до величины, близкой к напряжению источника питания.
Характеристика 14: если напряжение на входе схемы недостаточно для отпирания диодов ДРЯвх, то напряжение на входе ОУ
равно нулю. В этом случае напряжение на выходе ОУ из-за дрейфа нулю имеет малое значение. Сопротивление ДРЯОС стремится
к бесконечности, поэтому в области входных напряжений, меньших, чем опорные ДРЯвх, коэффициент усиления ОУ стремится
к бесконечности. Таким образом, напряжение на выходе схемы
самопроизвольно возрастает до тех пор, пока не произойдет отпирание одного из диодов ДРЯОС, т. е. до значения опорного напряжения. После этого сопротивление ДРЯОС резко падает (в идеальном
случае до нуля). При этом коэффициент усиления схемы будет близок к нулю. В результате напряжение на выходе схемы будет иметь
значение опорного напряжения ДРЯОС. Таким образом, формируется начальный (релейный) участок рассматриваемой нелинейной
характеристики. Когда входное напряжение превысит опорное
ДРЯвх, произойдет отпирание одного из ее диодов, что приведет
к падению сопротивления ДРЯвх (в идеальном случае до нуля). Следовательно, коэффициент усиления схемы будет стремиться к бесконечности, что приводит к скачку напряжения на выходе до величины, близкой к напряжению источника питания.
Характеристика 15: поскольку во входной цепи схемы стоит
ДРЯвх, то сигнал на выходе будет отсутствовать до тех пор, пока
входное напряжение не превысит опорного. После этого один из
диодов ДРЯвх открывается, и сопротивление ДРЯвх резко падает
(в идеальном случае до нуля), следовательно, также резко падает
суммарное сопротивление входной цепи. При этом можно полагать,
что коэффициент усиления схемы будет стремиться к бесконечности, что вызывает скачок напряжения на выходе. Однако, в отличие от нелинейной характеристики 13, в данном случае напряжение на выходе будет расти не до величины, близкой к напряжению
источника питания, а до опорного напряжения ДРЯОС. После чего
один из диодов ДРЯОС открывается, и сопротивление ДРЯОС резко
падает (в идеальном случае до нуля), следовательно, также резко
падает суммарное сопротивление цепи ОС. В результате коэффициент усиления схемы будет иметь значение, близкое нулю, т. е.
138
сигнал на выходе будет равен по величине опорному напряжению
ДРЯОС. Таким образом, воспроизводится нелинейная характеристика вида «идеальная характеристика трехпозиционного реле».
Характеристики, показанные в табл. 9.1; 9.2, будут воспроизводиться без искажений только в случае идеальных диодов, поскольку сопротивление идеального диода в закрытом состоянии принимается равным бесконечности, а в открытом – равно нулю. Однако
сопротивление реальных диодов в открытом состоянии имеет достаточно малую, но не нулевую величину, а в закрытом сопротивление диода имеет значительную величину, но не стремящуюся
к бесконечности (поскольку сам термин «бесконечность» представляет собой математическую абстракцию). Данные обстоятельства
приводят к тому, что вместо нулевого коэффициента передачи будет некоторое малое значение, т. е. нелинейная характеристика не
будет горизонтальна.
9.2. Схемы, построенные на основе ОУ
Интегральные компараторы – схемы на основе ОУ, выполняющие сравнение сигналов, чаще всего напряжений. Компараторы
широко используются в современной импульсной технике, а также
в схемах преобразования аналоговых и цифровых сигналов.
На рис. 9.4–9.6 показаны схема, статическая характеристика
и диаграммы напряжений нуль-компаратора. Резистор R3 предназначен в схеме для ограничения тока стабилизации стабилитрона
Iст max.
На рис. 9.7; 9.8 показаны схема и диаграммы напряжений компаратора, осуществляющего сравнение напряжений по уровню.
Опорное (эталонное) напряжение создается делителем.
Uвх
R1
∞
U1 R 3
Uвых
Uст
Uвых
0
R2
Рис. 9.4. Схема нуль-компаратора
Uвх
–Uст
Рис. 9.5. Статическая
характеристика
нуль-компаратора
139
Uвх
t
U1
UИП
t
–UИП
Uвых
+ Uст
t
–Uст
Рис. 9.6. Диаграммы напряжений нуль-компаратора
R1
Uвх
+UИП
∞
R2
Uоп
-UИП
R4
VD1
Uвых
VD2
R3
Рис. 9.7. Схема компаратора, осуществляющая сравнение
напряжений по уровню
При включении на выходе ОУ диода VD1 в напряжении Uвых будет отсутствовать положительная полярность сигнала, а при наличии диода VD2 – отрицательная. Таким образом, можно получать
импульсы одной полярности.
Статические характеристики рассмотренной схемы имеют вид,
показанный на рис. 9.9, для разных по знаку опорных напряжений.
140
Uвх
t
Uоп1
t
Uвых
t
Uоп2
t
Uвых
t
Рис. 9.8. Диаграммы напряжений
Усилители-ограничители. Схемы усилителей-ограничителей показаны на рис. 9.10; 9.11. Функцию ограничения в данных схемах
выполняет диод VD1, замыкающий цепь ООС, охватывающей ОУ.
В случае ограничения снизу (рис. 9.10), при выполнении условия Uвх≥U0, диод VD1 закрыт и Uвых = Uвх. Здесь U0 – опорное напряжение, прикладываемое к неинвертирующему входу ОУ. При
Uвх<U0 диод открывается, и цепь отрицательной ОС фиксирует
Uвых = U0 (рис. 9.12).
В случае ограничения сверху (рис. 9.11) Uвых = Uвх при Uвх≤U0,
если же Uвх>U0, то Uвых = U0, что показано на рис. 9.13.
141
Uвых
Uвых
Uоп < 0
Uоп > 0
Uвх
0
Uвх
0
Рис. 9.9. Статические характеристики компаратора
при различных по знаку опорных напряжениях
R1
Uвх
VD1
∞
Uвых
R1
Uвх
VD1
∞
Uвых
U0
U0
Рис. 9.10. Схема ограничения снизу
Uвых
Рис. 9.11. Схема ограничения сверху
Uвых
K=1
U0
U0
U0
Uвх
Рис. 9.12. Статическая
характеристика
усилителя ограничителя
при ограничении снизу 
Рис. 9.13. Статическая
характеристика
усилителя ограничителя
при ограничении сверху
VS
R2
R2
Uвх
Uвх
R1
∞
R1
∞
Uвых
Рис. 9.14. Схемы ограничения сверху и снизу
142
Uвх
U0
Uвых
VS
Uвых
Uст
–Uвх1
+Uвх1
Uвх
–Uст
Рис. 9.15. Статическая характеристика усилителя-ограничителя
при ограничении сверху и снизу
При необходимости ограничения и сверху, и снизу могут использоваться схемы, показанные на рис. 9.14, имеющие статическую характеристику, приведенную на рис. 9.15. Стабилитрон
фиксирует Uвых на уровне напряжения стабилизации Uвых = ± Uст.
Если сигнал на входе ОУ меняется в пределах
U
±Uâõ1 = ± ñò ,
KU
где KU = -
R2
, характеристика линейна, т. е.
R1
Uâûõ = -Uâõ KU .
Зона нечувствительности (рис. 9.16) может быть реализована
схемой, показанной на рис. 9.17 (один из возможных вариантов).
Диаграммы напряжений схемы, показанной на рис. 9.17, приведены на рис. 9.18.
Uвых
U1
U2
Uвх
Рис. 9.16. Статическая характеристика
«зона нечувствительности»
143
R7
Uвх
R1
DA1
VD1
∞
R2
U1′
R9
U″
1
R11
+U1
DA3
R5
∞
R8
R3
Uвых
DA2
∞
R4
VD2
U2′
U2″
R10
R12
–U2
R6
Рис. 9.17. Схема, реализующая нелинейную характеристику
«зона нечувствительности»
Коэффициенты наклона характеристики определяются соотношениями резисторов
R
R
R
R
K1 = 7 ; K2 = 8 ; K3 = 11 = 11 .
R1
R3
R9
R10
Для того, чтобы коэффициенты наклона были одинаковы, необходимо выполнить условие K1 = K2; K3 = const. Очевидно, что при
этом R7 = R8; R1 = R3; R9 = R10.
Величина зоны нечувствительности может регулироваться либо
изменением величин напряжений U1, U2, либо изменением величин резисторов R2, R4, что вызывает изменение коэффициентов
усиления DA1, DA2 по цепи опорного напряжения.
До тех пор, пока Uвх не превысит значения U1 и U2 соответствующих полярностей, напряжения U1¢ и U2¢¢ будут равны нулю, так
как диоды включены в непропускном направлении. При превышении входным напряжением опорных на выходе диодов U1¢ = K1Uâõ
и U2¢ = K2Uâõ соответственно. Полученные напряжения суммируются (с инвертированием фазы) на DA3. При расчете схемы необхо144
Uвх
t
U1
t
U2
t
U1′
t
U1–
U 1″
t
U2′
t
U2″
t
Uвых
t
Рис. 9.18. Диаграммы напряжений схемы, реализующей
«зону нечувствительности»
145
димо учитывать величину падения напряжения на диоде в прямом
направлении.
Если принять в схеме U1 = U2, то получаемая статическая характеристика будет симметрична относительно начала координат.
Если коэффициент K3 имеет конечное значение, т. е. K3≠∞, то
в результате схемой будет воспроизводиться статическая характеристика вида «зона нечувствительности с ограничением», причем ограничение будет на уровне напряжения источника питания ОУ. При
необходимости получения ограничения любой другой величины на
выходе схемы необходимо поставить соответствующий стабилитрон.
В случае K3 = ∞ получаем релейную характеристику (рис. 9.19).
Если же на выходе DA3 поставить стабилитроны, то схема будет
воспроизводить нелинейную характеристику трехпозиционного
реле (идеализированную) (рис. 9.20).
Как видно из рис. 9.19, многообразие в реализации тех или
иных статических характеристик, как правило, ограничивается
только фантазией разработчика. Так, например, рассмотренная
выше статическая характеристика вида «зона нечувствительности»
(рис. 9.21) может быть реализована схемой, показанной на рис. 9.22.
Очевидным достоинством данной схемной реализации является
уменьшение числа ОУ.
Вместе с тем схеме присущи определенные недостатки:
− сложность точного задания зоны нечувствительности, так как
при расчетах необходимо учитывать падение напряжения на диодах в прямом направлении;
− необходимость инвертирования фазы Uвх;
− коэффициенты передачи линейного участка могут быть только
R
одинаковыми, поскольку K = 0 .
R1
Uвых
Uвых
Uвых
U1
U1
U2
Uвх
U2
U1
Uвх
Рис. 9.19. Релейная статическая
характеристика 
146
Uвых
U1
U2
Uвх
U2
Uвх
Рис. 9.20. Идеализированная
статическая характеристика
трехпозиционного реле
Uвых
+
U з.н
Uвх
–
U з.н
Рис. 9.21. Характеристика вида «зона нечувствительности»,
реализуемая на ОУ и ДРЯ
R0
r1
+ e1
Uвх
r2
R1
–e2
∞
R2
Rн
Рис. 9.22. Реализация характеристики вида
«зона нечувствительности» на ОУ и ДРЯ
Величина зоны нечувствительности, показанная на рис. 9.22,
определяется следующими соотношениями:
R
R
–
+
Uç.í
= e2 1 ; Uç.í
= e1 1 .
r2
r1
Переменный коэффициент усиления (рис. 9.23) может быть реализован различными схемными решениями, одно из которых показано на рис. 9.24.
147
Uвых
K2
K1
– Uоп
Uоп
Uвх
Рис. 9.23. Характеристика вида
«переменный коэффициент усиления»
R1
Uвх
R2
R8
DA1
∞
R6
R3
VT1
R9
–Uоп
R4
DA2
∞
R5
R 10
VT2
+Uоп
R 10
DA3
∞
Uвых
Рис. 9.24. Реализация нелинейной характеристики вида
«переменный коэффициент» усиления на ОУ
Рассмотрим работу схемы. Входной сигнал поступает одновременно на входы двух компараторов (DA1, DA2) и масштабного усилителя (DA3). При выполнении условия
Uâõ < Uîï
148
с выходов компараторов DA1, DA2 снимаются напряжения +UИП,
–UИП соответственно, которые полностью открывают полевые
транзисторы VT1 и VT2, выполняющие в схеме роль электронных
ключей. Тогда резисторы R8, R9, R10 оказываются включенными
параллельно, и коэффициент передачи масштабного усилителя будет определяться соотношением
R8 R9 R10
K1 =
.
R1 ( R8 R9 + R8 R10 + R9 R10 )
Если же входной сигнал превысит одно из опорных напряжений
компараторов, то один из электронных ключей, VT1 или VT2, разомкнется. Следовательно, один из резисторов R9 или R10 будет отключен от схемы, что приведет к увеличению коэффициента передачи масштабного усилителя.
Так, если Uвх>0 и Uвх–Uоп≥0, то на выходе DA1 будет напряжение, близкое к –UИП, которое полностью закроет VT1, тогда
K2 =
R8 R10
.
R1 (R8 + R10 )
Если же Uвх<0 и –Uвх+Uоп≤0, то на выходе DA2 будет напряжение, близкое к +UИП, которое полностью закроет VT2, тогда
K2 =
R8 R9
.
R1 (R8 + R9 )
Если при воспроизведении данной нелинейности необходимо
обеспечить иное соотношение коэффициентов передачи (K1>K2), то
для этого достаточно лишь изменить в схеме полярность опорных
R
напряжений. Тогда при Uâõ < Uîï , K1 = 8 с выходов компаратоR1
ров DA1, DA2 снимаются напряжения –UИП, +UИП соответственно,
которые полностью закрывают полевые транзисторы VT1 и VT2.
Дальнейшая работа схемы аналогична рассмотренной выше.
Недостатком схемы является сложность точного задания коэффициента передачи масштабного усилителя, поскольку он будет зависеть не только от величин параллельно включенных резисторов,
но и от внутренних сопротивлений транзисторов VT1 и VT2.
Схема, показанная на рис. 9.25, также воспроизводит характеристику вида «переменный коэффициент усиления» путем изменения сопротивления цепи обратной связи, однако строится на принципе шунтирования последовательно включенных резисторов.
149
Uвх
R1
R8
R9
R10
VT1
VT2
U1
U2
∞
Uвых
Рис. 9.25. Реализация нелинейной характеристики вида
«переменный коэффициент»
Если изначально транзисторы VT1 и VT2 открыты, то коэффициент передачи схемы будет
R
K1 = 8 .
R1
При закрытии одного из транзисторов получаем следующее:
– если закрыт VT1, то
R + R9
K2 = 8
;
R1
– если же закрыт VT2, то
R + R10
K2 = 8
.
R1
Из соотношений следует, что величины резисторов R9 и R10
должны быть равны, при этом K1<K2.
Если же требуется иное соотношение коэффициентов передачи
K1>K2, то изначально VT1 и VT2 должны быть закрыты, тогда
R + R9 + R10
K1 = 8
,
R1
а при открытии любого из транзисторов получаем коэффициент K2,
определяемый соотношениями, приведенными выше.
Начальный скачок и ограничение может быть реализован на ОУ,
например, как показано на рис. 9.26.
150
R2
DA1
R1
Uвх
DA3
∞
∞
VS2
DA2
R
Uвых
∞
VS1
R
Рис. 9.26. Реализация нелинейной характеристики вида
«начальный скачок и ограничение»
Рассмотрим работу схемы. При Uвх = 0 напряжение на выходе также равно нулю. На DA1 реализован усилитель-инвертор
R
с коэффициентом усиления K = 2 . На DA2 реализован нульR1
компаратор, напряжение на выходе которого ограничивается стабилитроном VS1. На DA3 реализован инвертор-сумматор с коэффициентом усиления K = 1, напряжение на выходе которого ограничивается стабилитроном VS2.
Если напряжение на входе схемы отлично от нуля, то на выходе DA2 будет скачок напряжения, величина которого определяется
стабилитроном VS1, а на выходе DA1 будет входной сигнал, усиленный в K раз. Напряжения с выходов DA1 и DA2 складывают на
входе DA3, ограничение величины напряжения на выходе которого определяется стабилитроном VS2. Таким образом, данная схема
реализует статическую характеристику, показанную на рис. 9.27.
Вычисление абсолютной величины входного сигнала может
быть выполнено с помощью схемы, показанной на рис. 9.28.
Рассмотрим работу схемы. На DA1 реализован инвертор с единичным коэффициентом усиления, меняющий фазу входного сигнала на 180°. Тогда, если Uвх>0, то напряжение на выходе DA1 будет иметь отрицательную полярность, для которой диод VD1 включен в непропускном направлении. Таким образом, Uвх>0 поступает
на вход DA2 через диод VD2, в результате на выходе схемы будет
напряжение отрицательной полярности.
151
Uвых
2
1
Uвх
Рис. 9.27. Нелинейная характеристики вида
«начальный скачок и ограничение»
R
R2
R
Uвх
DA1
∞
VD1
R1
DA2
∞
VD2
Uвых
R3
Рис. 9.28. Реализация нелинейной характеристики вида
«вычисление абсолютной величины»
Если же Uвх<0, то напряжение на выходе DA1 будет иметь положительную полярность, и через диод DA1 оно поступает на вход
DA2. В результате при любой полярности входного сигнала напряжение на выходе будет иметь отрицательную полярность, т. е.
схема воспроизводит характеристику вида «абсолютная величина», которая показана на рис. 9.29, а пунктиром. Как видно из
рис. 9.29, характеристика имеет зону нечувствительности, которая
обусловлена падением напряжения на диодах VD1 и VD2 в прямом
направлении. Для того, чтобы исключить зону нечувствительности
(на рис. 9.29, а – сплошная линия) на входы диодов необходимо подать требуемое напряжение смещения.
152
а
б
Uвых
Uвых
Uвх
K
Uвх
Uпр ≈ 0,5 В – мертвая зона
Рис. 9.29. Нелинейная характеристика вида
«вычисление абсолютной величины»
Если необходимо иметь характеристику, расположенную в 1-й
и 2-й четвертях (рис. 9.29, б), то в схеме (рис. 9.28) требуется лишь
изменить направление прямого включения диода.
При необходимости иметь разный наклон ветвей характеристики следует менять величины резисторов на входе DA2.
Аналоговые модели люфта. Нелинейная характеристика вида
«люфт» характерна для большинства электромеханических систем и комплексов. В случае выполнения передаточного механизма в виде редуктора даже самого точного исполнения неизбежно,
с течением времени, будет возникать данный вид нелинейной характеристики, особенно в системах, объект управления которых
работает в режимах частых пусков и остановок. Основная причина возникновения люфта заключается в том, что как пуск, так и
остановка сопровождаются ударами. Сложность моделирования
нелинейной характеристики вида «люфт» заключается в том, что
правильность модели зависит от влияния объекта управления на
исполнительный двигатель. При этом различают две модели: люфт
в несиловой передаче и люфт в силовой передаче.
Люфт в несиловой передаче применяется в тех случаях, когда
редуктор имеет большое передаточное число, и нагрузка не оказывает существенного влияния на исполнительный двигатель, например, приборные следящие системы.
Принципиальная электрическая схема данной модели люфта, реализованная средствами микроэлектроники, показана на
рис. 9.30.
Рассмотрим работу схемы на числовом примере. Полагаем, что
− С1 = С2;
− зона линейности усилителя ±10 В;
− величина люфта ±3 В;
153
C2
+ Uоп
R2
DA1
А
C1
DA2
R1
Uy
Uх
–Uоп
Рис. 9.30. Аналоговая модель люфта в несиловой передаче
− входной сигнал пилообразной формы изменяется в пределах
±5 В, что показано на рис. 9.31. В этом случае опорное напряжение
ДРЯ должно быть ±3 В.
Когда входное напряжение меньше, чем Uoп, напряжение в точке А отсутствует, следовательно, сигнал на выходе схемы также отсутствует.
После того, как Uвх превысит величину Uoп, напряжение в точке
А будет определяться как
U A = Uâõ - Uoï ,
при этом емкости будут заряжаться до величины максимального
значения напряжения в точке А (точка 1 на рис. 9.32). В момент
времени t1 производная входного сигнала меняет свой знак, при
этом напряжение на выходе схемы меняться не будет (переход из
точки 1 в точку 2, показанный на рис. 9.32), поскольку емкость
С1, заряженная до 2 В, останется без цепи разряда, так как диоднорезисторная ячейка оказывается запертой (рис. 9.30).
Ux
+5 B
t2
t
t1
–5 B
Рис. 9.31. Диаграмма напряжения на входе модели люфта
154
Uy
1
2
–5 B
3
Ux
–1
–1
–2
5B
4
Рис. 9.32. Нелинейная характеристика вида «люфт»
Напряжение на конденсаторе С2 также сохраняет свою величину в 2 В, поскольку его разрядом через входное сопротивление ОУ
можно пренебречь, т. е. на емкостях С1 и С2 реализовано запоминающее устройство, которое моделирует работу люфта при изменении знака производной. Сигнал на выходе схемы начнет изменяться только тогда, когда входное напряжение превысит по модулю
опорное на 1 В (точка 2 на рис. 9.32).
При входном сигнале –5 В напряжение в точке А будет равно
–2 В (точка 3 на рис. 9.32), и до этого уровня напряжения будут
заряжены емкости С1 и С2. В момент времени t2 вновь происходит
изменение знака производной входного сигнала, однако величина
сигнала на выходе схемы будет сохраняться неизменной (переход
из точки 3 в точку 4, показанные на рис. 9.32) до тех пор, пока Uвх
не достигает величины 1 В (точка 4 на рис. 9.32), при которой откроется диодно-резистивная ячейка.
Следует отметить, что разряд конденсатора будет оказывать существенное влияние на моделируемые процессы в том случае, если
периодичность изменений входных сигналов будет соизмерима
с постоянным временем разряда емкости С1 через запертые диоды,
а С2 – через входное сопротивление ОУ.
155
Глава 10. ГЕНЕРАТОРЫ
10.1. Генераторы гармонических колебаний
Генераторы гармонических колебаний (генераторы синусоидального напряжения, (ГСН) осуществляют преобразование энергии источника постоянного тока в переменный ток требуемой частоты. ГСН выполняются на основе усилительных устройств с положительной ОС, обеспечивающей устойчивый режим самовозбуждения на требуемой частоте (рис. 10.1).
Передаточная функция ГСН, как следует из структурной схемы
(рис. 10.1), будет иметь вид
WΣ ( jw) =
W0 ( jw)
1 - W0 ( jw)WÎÑ ( jw)
,
где
ì
ï
W0 ( jw) = K0 (w)e jj0 (w)
ï
ï
.
í
jjÎÑ (w)
ï
W
j
w
=
K
(
w
)
e
(
)
ï
ÎÑ
ÎÑ
ï
î
Представим передаточную функцию ГСН в виде
WΣ ( jw) =
K0 (w)e jj0 (w)
.
w)
j ( j w +j
1 - K0 (w) KÎÑ (w)e 0 ( ) ÎÑ ( )
Для работы схемы в режиме генератора необходимо выполнение
двух условий: баланса фаз и баланса амплитуд.
Wу (jω)
uвых
WОС (jω)
Рис. 10.1. Структурная схема ГСН
156
Условие баланса фаз заключается в том, что суммарный фазовый сдвиг сигнала, создаваемый усилителем j0(ω) и звеном обратной связи jОС(ω), должен быть кратным 2p:
j0 (w) + jÎÑ (w) = 2np, n = 0, 1, 2, … .
Если данное условие в усилителе с положительной ОС выполняется при n = 0, т. е.
j0(ω) + jОС(ω) = 0,
то
j ( j w +j
w)
e 0 ( ) ÎÑ ( ) = 1,
тогда
W ( jw) =
K0 (w)
jj w
e 0 ( ),
1 - K0 (w) KÎÑ (w)
K0 (w)
= K(w)  – коэффициент усиления усилителя
1 - K0 (w) KÎÑ (w)
с положительной ОС.
Если 0<K0(ω)KОС(ω)<1, то коэффициент усиления усилителя
с ОС будет больше, чем K0, что соответствует положительной обратной связи (ПОС).
Если при подключении схемы к источнику питания K0(ω)
KОС(ω) > 1, то происходит самовозбуждение усилителя, что вызывает прогрессирующее нарастание сигнала соответствующей частоты на входе и выходе усилителя. Таким образом, сигнал, усиленный в K0 раз и ослабленный цепью ОС в KОС раз, возникает вновь на
входе усилителя в той же фазе, но с бóльшей амплитудой.
Если K0(ω)KОС(ω) = 1, то на выходе усилителя, охваченного положительной ОС, устанавливаются незатухающие колебания постоянной амплитуды, что соответствует установившемуся режиму
работы ГСН.
Таким образом, условие баланса амплитуд определяется соотношением
K0 (w) KÎÑ (w) ³ 1.
где
Для обеспечения работы усилителя с положительной ОС в режиме ГСН необходимо, чтобы условия баланса фаз и амплитуд выполнялись только на одной (заданной) частоте.
Генератор синусоидального напряжения с мостом Вина. Схема
ГСН показана на рис. 10.2. В цепи положительной ОС стоит R–Cчетырехполюсник (рис. 10.3), называемый мостом Вина.
157
+u ИП
R1
VT1
C1
R K1
uK1
RK2
VT2
u вых
u кэ
R2
C2
u
Рис. 10.2. Генератор синусоидальных колебаний на основе моста Вина
R1
C1
u вх
R2
C2
u вых
Рис. 10.3. Мост Вина
Передаточная функция моста Вина имеет вид
W ( jw) =
158
jwC1R2
(1- w R1R2C1C2 ) + jw(R1C1 + R2C2 + C1R2 )
2
.
Если 1 - w2 R1R2C1C2 = 0, то w =
1
R1R2C1C2
.
Следовательно, частота генерации будет f0 =
1
1
, при
2p R1R2C1C2
1
.
2pRC
Для построения ГСН требуется обеспечить выполнение условия
баланса фаз и амплитуд на частоте генерации. Для определения
значения коэффициента усиления усилителя необходимо определить значение коэффициента передачи звена обратной связи (моста
Вина) на частоте генерации по его амплитудно-частотной характеристике (АЧХ):
R1 = R2 и C1 = C2 получаем f0 =
A (w) =
aw
2 2
1 + 7a w + a4 w4
,
где a = RC.
При прохождении через мост Вина сигнал низкой частоты теряется на конденсаторе C1 (при ω = 0, A(ω)→0, рис. 10.4), а сигнал
высокой частоты гасится на делителе напряжения, состоящем из
резистора R1, последовательно соединенного с R2 и C2, которые соединены параллельно, поскольку с ростом частоты падает сопротивление конденсатора C2 (при ω→∞ A(ω)→0). Таким образом, на
частотах, отличных от f0, коэффициент передачи моста Вина мал, и
можно считать, что сигнал на входе усилителя равен нулю.
При частоте f0(ω = 1) коэффициент передачи моста Вина максимален при w = 1:
a
A (w) =
,
1 + 7a2 + a4
при a = 1 получаем A (w) = 1 3.
Поскольку на частоте генерации коэффициент передачи моста
Вина равен 1/3, то самовозбуждение генератора возможно при K0≥3.
Фазо-частотная характеристика моста Вина
j(w) = arctg
wa(1 - w2a2 )
3w2a2
= arctg
1 - w2a2
1
1
= arctg
- arctg wa
3wa
3wa
3
имеет вид, показанный на рис. 10.5.
159
1
0,01
0,1
3
1
10
100
f/f0
Рис. 10.4. АЧХ моста Вина
π/2
0,01
0,1
1
10
100
f/f0
–π/2
Рис. 10.5. ФЧХ моста Вина
Из рис. 10.5 следует, что на частоте генерации мост Вина не дает
фазового сдвига, следовательно, усилитель в прямой цепи ГСН также должен давать фазовый сдвиг, равный 2np.
Схема, показанная на рис. 10.2, работает следующим образом.
Напряжение с выхода усилителя поступает на вход моста Вина,
ослабляется им и подается на вход усилителя (Uб.э1). Поскольку
Uб.э1 уменьшилось, то ток iб1 также уменьшается и транзистор VT1
призакрывается. Следовательно, уменьшается ток iк1, что приводит к уменьшению падения напряжения на резисторе Rк1 и увеличению напряжения Uк.э1 = Uб.э2. Таким образом, транзистор VT2
открывается, и на вход моста Вина вновь поступает усиленное напряжение.
ГСН с мостом Вина может быть реализован на операционном
усилителе (рис. 10.6). Амплитуда колебаний изменяется путем изменения соотношения R0 и RОС.
160
R ОС
uвых
C1
–
R1
+
R0
R2
C2
Рис. 10.6. ГСН с мостом Вина на ОУ
Стабилизация частоты колебаний ГСН определяется температурной стабильностью параметров элементов и стабильностью элементов цепи обратной связи. В таких генераторах обычно используются элементы с отклонением от номинала на величину от ±0,1
до 3 %.
Нестабильность частоты генераторов оценивают коэффициентом относительной нестабильности:
δf =
∆f
100 %,
f
где ∆f – абсолютное отклонение частоты от номинального значения f.
Повышения стабильности ГСН можно добиться:
− используя температурную стабилизацию режима покоя усилительных каскадов;
− применяя в схемах конденсаторы с зависимой от температуры
емкостью;
− применяя в генераторах кварцевый резонатор (δf = 10–3÷10–5 %).
При использовании только температурной стабилизации каскадов с помощью Rэ можно получить δf ≈ 0,1÷3 %.
Генератор синусоидальных колебаний на ОУ с трехзвенным
R–C-четырехполюсником показан на рис. 10.7.
Полагаем, что C1 = C2 = C3 = C; R1 = R2 = R3 = R (рис. 10.8), тогда
передаточная функция имеет вид
WÎÑ ( jw) =
-jw3 R 3C3
(1- 3w2R2C2 ) + jwRC(3 - w2R2C2 )
.
161
RОС
uвых
R0
C1
–
C2
C3
+
R1
R2
R3
Рис. 10.7. ГСН на ОУ с трехзвенным R–C-четырехполюсником
C1
C2
uвх
C3
R1
R2
R3
uвых
Рис. 10.8. Трехзвенный R–C-четырехполюсник
Полагая 1 - 3w2 R 2 C2 = 0, находим значение частоты генерации
w=
1
1
, следовательно, f0 =
.
3RC
2p 3RC
Из передаточной функции можно получить соотношения, определяющие амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики звена:
A (w) =
w3 R 3C3
(
1 - 3w2 R 2 C2
2
)
;
+ w2 R 2 C2 (3 - w2 R 2 C2 )2
é 1 - 3w2 R 2C2 ù
ú.
j(w) = -arctg êê
2 2 2 ú
êë wRC(3 - w R C ) úû
При прохождении через четырехполюсник сигнал низкой частоты теряется на конденсаторе C1 (при ω = 0, A(ω)→0, j(ω) = 3p/2,
рис. 10.9). С ростом частоты, как следует из АЧХ, сигнал на выходе четырехполюсника стремится к единице (при ω →∞, A(ω)→1,
162
3π/2
1
A(ω)
π
ϕ(ω)
1
Рис. 10.9. АФЧХ трехзвенного R–C-четырехполюсника
1
значение АЧХ звена бу3RC
дет равно 1/8, а фазовый сдвиг j(ω) = p.
Таким образом, для выполнения условия баланса фаз и амплитуд усилитель ГСН на резонансной частоте должен создавать фазовый сдвиг –p и иметь коэффициент усиления, равный 8.
j(ω) = 0). На частоте резонанса w =
10.2. Генераторы линейно-изменяющегося напряжения
Генераторы линейно-изменяющегося напряжения (ГЛИН) служат для получения временных задержек импульсных сигналов,
модуляции импульсов по длительности, развертки электронного луча по экрану электронно-лучевых приборов и т. д. Качество
ГЛИН характеризуется параметрами формируемого им линейноизменяющегося напряжения (рис. 10.10):
− максимальным значением um;
− длительностью рабочего хода tp;
− временем обратного хода t0;
− коэффициентом линейности
ε=
u ¢(0) - u ¢(tp )
u ¢(0)
,
где u ¢(0) и u ¢(tp )  – скорости изменения напряжения во времени
в начале и конце рабочего участка.
Рассмотрим работу ГЛИН, схема которого приведена на рис. 10.11,
а диаграммы напряжений – на рис. 10.12.
163
u
t
tp
0
t0
Рис. 10.10. Форма напряжения на выходе ГЛИН
+uИП
iб
Rб
C1
uвх
Rк
uвых
VT
C
i Сразр
+
i Сзар
Рис. 10.11. ГЛИН на транзисторе
u вх
t
tp
tп
u вых
u ИП
um
t0
t
Рис. 10.12. Диаграммы напряжений ГЛИН
В данной схеме для получения линейно-изменяющегося напряжения используют начальный участок экспоненциального заряда
конденсатора C. Схема работает следующим образом. На вход схемы
164
подаются прямоугольные импульсы отрицательной полярности,
которые запирают транзистор. В результате в процессе заряда конденсатора (контур замыкания тока заряда показан на рис. 10.11)
формируется линейно-изменяющееся напряжение. При отсутствии
импульса транзистор открывается, и конденсатор разряжается через VT (контур замыкания тока разряда показан на рис. 10.11).
Полагая Iк0 ≈ 0, можно записать уравнение изменения напряжения на конденсаторе:
-t
uc (t) = uÈÏ (1 - e
t ),
где τ = RкC  tp.
Поскольку для конденсатора
ic = C
duc
du
i
Þ c = c,
dt
dt
C
то
ε=
I (0) - I (t p )
I (0)
.
Для данной схемы
u
u
- um
,
I (0) = ÈÏ , I (t p ) = ÈÏ
Rê
Rê
тогда
ε=
um
.
uÈÏ
Из соотношения следует, что ГЛИН будет идеальным, если на
интервале tp конденсатор будет заряжаться постоянным по величине током, то
I (0) = I (tp ).
следовательно, ε будет равно нулю.
Для повышения коэффициента линейности можно использовать принцип токовой стабилизации (рис. 10.13). В данной схеме
принцип токовой стабилизации основывается на свойстве коллекторных характеристик iк(uк.э), в соответствии с которым iк ≈ const
при iб = const и изменяющемся uк.э.
Схема работает следующим образом. Параметрический стабилизатор напряжения, реализованный на стабилитроне VD и рези165
+uИП
R б2
R б1
u вх
C1
Rэ
VT2
VD
i Сзар
VT1
uвых
+
i Сразр
C
Рис. 10.13. ГЛИН со стабилизацией тока заряда емкости
сторе Rб2, обеспечивает постоянное напряжение uб.э2. Резистор Rэ
задает величину тока эмиттера транзистора VT2:
u
- uñò - uá.ý2
Iý2 = ÈÏ
,
Rý
и, соответственно, icзаряда = Iк2 = αIэ2.
Когда VT1 открыт (на интервале tп), через него протекает ток
Iк2, следовательно, uc ≈ 0. На интервале tp VT1 закрыт, ток Iк2 обуславливает заряд конденсатора C. При постоянном по величине
токе Iк2 напряжение uc определяется соотношением
uc =
I
1
Iê2dt = ê2 t,
ò
Ñ
C
т. е. линейно изменяется во времени.
I
Соотношение ê2 определяет максимальное значение напряжеC
ния на выходе ГЛИН um. В том случае, если um ≈ uИП, имеем:
Iê2 uÈÏ
=
.
C
tð
В рассмотренных выше схемах ГЛИН нагрузка включается непосредственно к конденсатору, что приводит к следующему: ic на
интервале tp равен разности тока заряда по цепи uИП и разряда
через Rн. Таким образом, результирующий ток конденсатора при
166
работе на нагрузку будет меньше, чем на холостом ходе, так как
ток разряда возрастает при увеличении напряжения, что приводит
к нарушению линейности изменения uвых и уменьшению его амплитуды. Поэтому данные схемы используются только при высокоомной нагрузке, оказывающей малое шунтирующее действие на
C (ток разряда конденсатора на нагрузку должен составлять доли
процента от ic заряда).
Генератор линейно-изменяющегося напряжения двух полярностей показан на рис. 10.14, а диаграммы напряжений, поясняющие его работу, – на рис. 10.15.
Выходное напряжение представляет собой усиленное ОУ напряжение на конденсаторе. Как следует из схемы, операционный усилитель охвачен двумя обратными связями: отрицательной ОС (R2)
и положительной ОС (R4).
Транзистор VT обеспечивает разряд конденсатора за время t0.
Длительность открытого состояния VT определяется интервалом
времени tп.
Рассмотрим процессы, протекающие в схеме. На интервале tp ОУ
работает в линейном режиме. Полагая, что u0 = 0, а, следовательно,
напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входах равны и равны напряжению на конденсаторе. Тогда для цепи отрицательной ОС можно записать следующее уравнение для токов:
E0 - uc uc - uâûõ
,
=
R1
R2
откуда следует
R + R2
R
uâûõ = uc 1
- E0 2 .
R1
R1
Для цепи положительной ОС имеем
E - uc uc - uâûõ
ic = 3
.
R3
R4
В результате простых преобразований получаем (с учетом того,
du
что ic = C c ) следующее:
dt
C
æ 1
duc
R ö E
R2
1
1
+ uc ççç
+
- 2 ÷÷÷ = 3 - E0
.
÷
ç
dt
R1R4
è R3 R4 R4 R1R4 ø R3
167
R2
R1
+ E0
u(–)
–
u0
uвых
u(+)
R3
+ E3
uвх
+
R4
Rб
+
C
ic
–
uc
Рис. 10.14. ГЛИН двух полярностей
u вх
t
uc
uc max
t
um
u вых
u+вых max
t
–
uвых
max
tp
t0
Рис. 10.15. Диаграммы напряжений ГЛИН двух полярностей
168
Окончательно имеем:
duc uc æç 1
R ö 1 æE
R2 ö÷
÷÷,
+ çç
- 2 ÷÷÷ = ççç 3 - E0
dt
C èç R3 R1R4 ø÷ C èç R3
R1R4 ø÷
откуда следует, что характер изменения во времени напряжения uc
зависит от соотношения резисторов.
R R
Если R3 > 1 4 , то кривая изменения uc будет иметь вогнутый
R2
R R
характер, если же R3 < 1 4 , то кривая изменения uc будет иметь
R2
выпуклый характер.
Таким образом, для получения линейно-изменяющегося напряжения на выходе генератора необходимо, чтобы выполнялось
R
1
условие
- 2 = 0 Þ, из которого следует соотношение между
R3 R1R4
резисторами
R2 R4
=
,
R1 R3
обеспечивающее линейный закон изменения uc:
uc (t) =
R2 ÷ö
1 æç E3
÷÷t; uc (t) = 1 (E3 - E0 )t.
- E0
çç
C çè R3
R1R4 ÷ø
CR3
Обычно для выравнивания входных сопротивлений ОУ по входам в схемах принимают
R1 = R3; R2 = R4.
Очевидно, что линейный характер изменения uc(t) обеспечивает
изменение напряжения на выходе генератора uвых(t) также по линейному закону.
Для получения на выходе генератора напряжения одной полярности E0 должно быть равно нулю. При необходимости получения
uвых двух полярностей E0 выбирают по требуемому значению начального напряжения на выходе генератора uвых(0) при uc = 0.
Последовательность расчета схемы:
1) сначала выбирают uc max (целесообразно брать минимальные,
для исключения влияния разброса параметров элементов на коэффициент нелинейности);
2) uc max = (0,3÷10) В;
3) затем выбирают R1 = R3 (в 3÷5 раз меньше входного сопротивления ОУ) для исключения влияния на стабильность;
169
4) потом находят R2 = R4 исходя из Kу = R2/R1, который должен
быть таким, чтобы uвых≤±uИП;
5) находят E0, которое создается делителем от источника питания ОУ;
6) величину емкости C определяют из соотношения
u
R
1
= c max 3 ,
C ( E3 - E0 )tp
где функцию E3 исполняет источник питания ОУ.
10.3. Мультивибраторы
Мультивибраторы предназначены для генерирования периодической последовательности импульсов прямоугольной формы
с требуемыми параметрами (амплитудой, длительностью, частотой
и т. д.). Мультивибраторы работают в режиме самовозбуждения,
выполняют функцию ведущего (задающего) генератора, формирующего запускающие импульсы.
Симметричный мультивибратор показан на рис. 10.16, а диаграммы напряжений, поясняющие работу схемы, приведены на рис. 10.17.
Типичными для схемы мультивибратора являются следующие соотношения величин сопротивлений: Rб1<<Rк2<<rк.э2≈rэ.б2
и Rб2<<Rк1<<rк.э1≈rэ.б1. Сопротивления переходов «коллектор –
–Eк
i Rб1
iRк1
i Rб2
R б2
R б1
R к1
C1
uвых
i к1
VT1
uк1
i Rк2
R к2
C2
– +
u1 i 1
– +
i2 u2
i б1
i б2
u б1
uвых
i к2
VT2
u б2
Рис. 10.16. Симметричный мультивибратор
170
uк2
uк1
T2
T1
t
C1R к1 E –I ·Rк1
к к0
i к1
C1R б2
Eк
R к1
uС1
C1R б2
Eк–Iк0 ·Rк1
uб1
t
C1R к1
t
C2R б1
Eк–Iк0 ·Rк2
t
I б1
Eк
R к1
C2R к2
к
Eк (R к1 +Rб1)
R к1·R б1
– (Eк+Iк0 ·Rк1)
t
t
u к2
Eк–Iк0 ·Rк2
C2R к2
Iк2
C2R б1
Eк
R к2
u C2
t
C2R б1
C2R к2
t
Eк–Iк0 ·Rк1
C1R б2
u б2
к
Iб2
Eк
R б2
T1
Eк (R к2 +Rб1)
R к2·R б1
– (Eк+Iк0 ·Rб2 )
t
T2
C1R к1
t
Рис. 10.17. Диаграммы напряжений симметричного мультивибратора
171
эмиттер» и «эмиттер – база» определяются исходя из паспортных
данных транзисторов в состоянии насыщения:
rê.ý = -
u
uê.ý
; rý.á = - ý.á .
iá
iê
В закрытом состоянии сопротивления указанных переходов
значительно превышают Rб1, Rб2.
Работа мультивибратора построена на отличии характеристик
транзисторов VT1 и VT2, а также различии в характеристиках элементов схемы, что приводит к возникновению устойчивых колебаний прямоугольной формы.
Однако возможны случаи, когда оба транзистора после включения
находятся в насыщенном состоянии и колебания отсутствуют. Такой
режим в генераторах называют режимом жесткого возбуждения.
Причиной устойчивости симметричного начального состояния
схемы являются малые коэффициенты усиления транзисторов в режиме насыщения. В результате всегда имеющиеся флуктуации токов
в замкнутом контуре обратной связи могут не усиливаться, а ослабляться, и окажутся неспособными положить начало колебательному
процессу. Во избежание режима жесткого возбуждения следует предотвращать сильное насыщение транзисторов, которое происходит
при uê.ý £ uá.ý , чтобы сохранить достаточное усиление в контуре
ОС, либо применять специальные меры для обеспечения асимметрии
схемы при первоначальном включении источника питания.
Рассмотрим работу мультивибратора с учетом следующих предположений:
− полагаем, что колебания в мульвибраторе уже существуют;
− считаем открытый транзистор, находящийся в состоянии насыщения и имеющий малое сопротивление rк.э, «стянутым в точку», т. е. при рассмотрении работы схемы пренебрегаем сопротивлениями переходов;
− полагаем, что очередное опрокидывание схемы происходит
тогда, когда Uб ранее запертого транзистора становится равным
нулю, и он открывается. При этом возрастающий Iк идет через емкость в базу другого транзистора и выводит его из насыщения, после чего наступает регенерация.
Рабочий цикл. Пусть VT1 закрыт, а VT2 открыт (момент времени t = –0). Конденсатор C1 заряжен до максимального напряжения
(так как uб2 = 0):
uá2 = uê1 - uC1,
172
то
uê1 = Eê - Iê0 Rê1,
здесь Iк0 – неуправляемый (тепловой) ток коллектора.
Поскольку C1 полностью заряжен, то i1 = 0, следовательно
iá2 = iRá2 »
Eê
,
Rá2
а uб2≈0, однако этой величины достаточно, чтобы поддерживать
VT2 в открытом состоянии.
Сразу после опрокидывания схемы (момент времени t = +0) напряжение на емкости C2 близко к нулю, и в первый момент Rб1 и
Rк2 соединены параллельно, через незаряженную емкость C2, поэтому коллекторный ток Iк2 = Eк(Rк2Rб1), при этом
Iê2 (-0) = Iá1 (+0).
Ток базы VT2 (открытого транзистора) определяется следующим образом:
iá2 = i1 + iRá2 .
Коллекторный ток запирающегося транзистора VT2 «переходит» в базу отпирающегося транзистора VT1. Отпирание транзистора VT1 в момент времени t = +0 происходит следующим образом: небольшая часть тока Iк2 транзистора VT2 ответвляется в конденсатор C2, обуславливая протекание через него и Rб1Rк2 тока,
который замыкается через источник (–Eк) и определяется следующим образом:
iá1 = iR,1 + i2 ,
поскольку iб1 = 0, то
iRá1 = -i2 .
Напряжение uк2 в момент времени t = +0 не изменяется и остается близким к нулю, так как
uê2 (0) = uá1 (+0) + uC2 (0),
где оба слагаемых малы.
E
Ток Iá2 = ê до опрокидывания, сразу после опрокидывания
Rá2
схемы уменьшается до величины Iк0.
173
Начиная с момента t = +0, величины токов и напряжений в схеме изменяются следующим образом:
– напряжения uб1, uк1 и токи Iк2, Iб2 остаются близкими к нулю;
– за счет разряда емкости C1 (цепь разряда: от «+» конденсатора
C1 через сопротивление Rб2, внутреннее сопротивление источника питания, транзистор VT1 к «–» конденсатора C1) напряжения
uб2 = uС1 уменьшаются с постоянной времени
t1 = C1Rá2
от величины uá2 = Eê - Iê0 R1 до uá2 » 0, причем uб2 стремится к величине
-( Eê - Iê0 Rá2 ).
Разряд емкости C1 прерывается при достижении напряжением
uб2 нулевого значения. После чего транзистор VT2 отпирается, и
происходит обратное опрокидывание схемы.
После открытия транзистора VT1 ток базы iб1 (ток заряда емкости) уменьшается по экспоненте по мере заряда емкости C2 (цепь
заряда: от «+» источника питания, через переход «эмиттер – база»
транзистора VT1, сопротивление Rк2 и конденсатор C2 к «–» источника питания) с постоянной времени
t2 = C2 Rê2
до величины
Iá2 =
Eê
,
Rá1
а напряжение на конденсаторе C2 с той же постоянной времени возрастает до максимального значения
uC2 = uê2 = Eê - Iê0 Rê2 .
Обратное опрокидывание схемы происходит в момент времени
t = T1.
Рабочая частота и ее стабильность. Определим длительность
полупериодов T1; T2 импульсов, формируемых мультивибратором,
полагая, что Rк1 = Rк2 = Rк и коэффициенты передачи тока β обоих
транзисторов одинаковы, тогда из условия насыщения транзисторов (βIб>Iк) следует Rб1<βRк; Rб2<βRк.
Минимальный ток базы насыщенного транзистора
E
Iá min = ê ,
Rá
174
при этом коллекторный ток
E
Iê » ê .
Rê
Для обеспечения одинаковой степени насыщения транзисторов
в схемах обычно принимают Rб1 = Rб2 = R, причем в большинстве
случаев RRк.
Изменение напряжения uб2 во времени определяется следующим уравнением:
-
uá2 (t) = Uá2 (¥) + éëUá2 (0) - Uá2 (¥)ùû e
t
t1
,
где
t1 = C1Rá2 .
Тогда для моментов времени t = 0 и t = ∞ имеем
Uá2 (0) = UC1 (0) = Eê - Iê0 Rê ;
Uá2 (¥) = UC1 (¥) = -(Eê + Iê0 Rá2 ).
Полагая Uб2(T1) = 0, определяем длительность первого полупериода T1:
T
- 1
t1
-Eê - Iê0 Rá2 + [ Eê - Iê0 Rê + Eê + Iê0 Rá2 ]e
= 0,
откуда
-
e
T1
C1Rá2
=
Eê + Iê0 Rá2
,
2Eê + Iê0 (Rá2 - Rê )
окончательно имеем
T1 = t1ln
2Eê + Iê0 (Rá2 - Rê )
Eê + Iê0 Rá2
.
Поскольку Rб2Rк, то полученное соотношение можно упростить:
2+ϑ
T1 = Rá2 C1ln
,
1+ ϑ
I R
где ϑ = ê á2 .
Eê
175
Аналогично получаем соотношение, определяющее длительность второго полупериода T2:
2+ϑ
T2 = C2 Rá1ln
.
1+ ϑ
При использовании кремниевых транзисторов или при низких
рабочих температурах Iк0 = 0, тогда
T1 = t1ln2 » 0,7C1Rá2 .
В полностью симметричном мультивибраторе (Rб1 = Rб2 = R;
C1 = C2 = C) длительности полупериодов одинаковы (T1 = T2), тогда
полный рабочий цикл:
2+ϑ
T = T1 + T2 = 2CRln
.
1+ ϑ
Iê0 R
характеризует отEê
к току базы в насыщенном состоянии
Следует отметить, что величина ϑ =
ношение теплового тока Iк0
E
Iá = ê , а, следовательно, зависимость частоты работы мультивиR
братора от температуры. С ростом температуры Iк0 увеличивается,
следовательно, ϑ растет и длительность полупериодов увеличивается, т. е. частота работы уменьшается. Задаваясь значением ϑ, находят необходимые величины R и C.
Повышения стабильности частоты работы мультивибратора
можно добиться путем:
− использования транзисторов с высокой температурной стабильностью коэффициента передачи тока (β = β(t°)), которая проявляется в изменении момента, соответствующего началу регенерации. С увеличением температуры β растет, регенерация наступает
раньше, т. е. сокращается длительность полупериодов, а рабочая
частота увеличивается;
− уменьшения величин времязадающих сопротивлений R, однако при этом необходимо уменьшить и коллекторные сопротивления Rк, чтобы не увеличивалась степень насыщения транзисторов.
В этом случае мультивибратор становится низкоомным, т. е. потребляет значительную мощность;
− повышения напряжения питания схемы Eк, что также приводит к увеличению потребляемой схемой.
Поскольку величины сопротивлений Rб1, Rб2 ограничены сверху
условием насыщения (Rб2<βRк), а снизу потребляемой мощностью,
176
то основными времязадающими элементами схемы являются емкости C1, C2. Увеличение величины емкостей не ограничено, хотя
сопровождается удлинением отрицательного фронта импульсов.
Реализация мультивибратора на ОУ показана на рис. 10.18, а
диаграммы напряжений приведены на рис. 10.19.
На неинвертирующий вход ОУ подается напряжение uвх, определяющее длительность импульсов, и напряжение с выхода ОУ положительной ОС uПОС.
На инвертирующий вход ОУ подается напряжение с выхода ОУ
отрицательной ОС uООС.
RООС
C
u–
+uИП
uвх
Rвх
∞
Rогр
uвых
u+
VD огр
Rн
Rпос
–uИП
Рис. 10.18. Мульвибратор на ОУ
u
+um
+
u при
u вых = +um
u–
0
+
u при
t
u вых = –um
T1
T2
u вых
–um
Рис. 10.19. Диаграммы напряжений мультивибратора на ОУ
177
Параметрический стабилизатор напряжения, реализованный
на Rогр и VDогр, служит для ограничения амплитуды напряжения
на выходе мультивибратора. При его отсутствии uвых = ±uИП.
Коэффициент передачи положительной ОС определяется следующим образом:
Râõ
KÏÎÑ =
,
Râõ + RÏÎÑ
а коэффициент передачи входного сигнала –
Kâõ =
RÏÎÑ
.
Râõ + RÏÎÑ
Полагаем, что напряжение на неинвертирующем входе (u+) больше напряжения на инвертирующем входе ОУ (u+>u–). Вследствие
действия положительной ОС усилитель находится в насыщенном
состоянии, и напряжение на выходе мультивибратора uвых = +um.
Напряжение u– будет увеличиваться по мере заряда конденсатора C с постоянной времени
t = CRÎÎÑ ,
стремясь к значению +um.
В тот момент, когда u– ≥ u+, напряжение на выходе мультивибратора скачком изменит свою полярность uвых = –um и будет
оставаться таким до тех пор, пока напряжение на конденсаторе
C не сравняется с напряжением на неинвертирующем входе ОУ:
u+ = uâõ Kâõ + uâûõ Kïîñ .
Далее процесс повторяется, что приводит к возникновению на
выходе устойчивых колебаний прямоугольной формы.
Значения полупериодов T1, T2 колебаний определяются из уравнения, описывающего процесс заряда конденсатора:
RC
duc
+ uc = E,
dt
где E – максимальное выходное напряжение мультивибратора.
Решением данного уравнения является
-
t
uc (t) = E - éë E - Uc (0)ùû e t ,
где Uc(0) – напряжение на конденсаторе при t = 0; τ = RC – постоянная времени цепи заряда.
178
Тогда
tu = tln
E - uc (0)
,
E - E0
где E0 = uc (tu ).
Для рассматриваемой схемы
uc ( T1 ) = uâõ Kâõ + um KÏÎÑ ;
uc ( 0) = uâõ Kâõ - um KÏÎÑ ;
E = +um .
Тогда уравнение принимает вид
T
- 1
uâõ Kâõ + um KÏÎÑ = um -[um - uâõ Kâõ + um KÏÎÑ ]e t ,
либо
éum (1 + KÏÎÑ ) - uâõ Kâõ ù
ë
û = u (1 - K
m
ÏÎÑ ) - uâõ Kâõ ,
T
- 1
e t
откуда следует
T1 = tln
um (1 + KÏÎÑ ) - uâõ Kâõ
um (1 - KÏÎÑ ) - uâõ Kâõ
.
Разделив числитель и знаменатель на Kвхum, получаем:
(1 + KÏÎÑ ) uâõ
Kâõ
um
T1 = tln
.
(1 - KÏÎÑ ) uâõ
Kâõ
um
Для момента времени T2 имеем:
uc ( T2 ) = uâõ Kâõ - um KÏÎÑ ;
uc ( 0) = uâõ Kâõ + um KÏÎÑ ;
E = -um .
Тогда уравнение будет иметь вид:
179
uâõ Kâõ + um - um KÏÎÑ = [um + uâõ Kâõ + um KÏÎÑ
Откуда следует
T2 = tln
um (1 + KÏÎÑ ) + uâõ Kâõ
um (1 - KÏÎÑ ) + uâõ Kâõ
T
- 2
]e t .
.
Разделив числитель и знаменатель на um Kâõ , получаем:
(1 + KÏÎÑ ) uâõ
T2 = tln
+
Kâõ
um
.
(1 - KÏÎÑ ) uâõ
+
Kâõ
um
Зная значения полупериодов T1 и T2, получим значение периода
колебаний T = T1 + T2:
é (1 + KÏÎÑ )ù 2 é u ù 2
ê
ú - ê âõ ú
ê
ú
ê um ú
K
âõ
ë
û .
û
T = tln ë
2
é (1 - KÏÎÑ )ù
é
ù2
ê
ú - ê uâõ ú
ê
ú
ê um ú
Kâõ
ë
û
ë
û
Для получения симметричных колебаний (T1 = T2) в схеме
(рис. 10.18) необходимо заземлить вывод, идущий с резистора Rвх,
тогда uвх = 0.
R ООС2
VD2
R ООС1
VD1
C
∞
uвых
R вх
R ПОС
Рис. 10.20. Схема мульвибратора на ОУ
с переменной постоянной времени заряда конденсатора
180
В этом случае полупериод колебаний будет определяться следующей формулой:
æ1 + KÏÎÑ ö÷
÷÷.
T1 = T2 = tlnççç
èç 1 - KÏÎÑ ø÷
С учетом соотношений, определяющих коэффициенты передачи
по входу и цепи положительной ОС, получаем:
T1 = T2 = tln
æ
RÏÎÑ + 2Râõ
R ö
= tln ççç1 + 2 âõ ÷÷÷.
çè
RÏÎÑ
RÏÎÑ ø÷
При uвх = 0 периоды T1 и T2 можно изменять, меняя постоянную
времени τ цепи заряда конденсатора, как показано на рис. 10.20.
10.4. Одновибраторы (ждущие мультивибраторы)
Одновибратор является формирователем одиночного импульса
прямоугольной формы фиксированной длительности, возникающего на выходе схемы при поступлении на вход запускающего короткого импульса.
В литературе могут встречаться разные названия одновибратора: запертый мультивибратор, ждущий мультивибратор, заторможенный мультивибратор, реостатно-емкостная спусковая схема,
однотактный релаксатор и т. д.
Однако термин «одновибратор» представляется наиболее правильным, поскольку:
− устанавливает связь с термином «мультивибратор»;
− исключает подчиненную роль по отношению к мультивибратору (так как обе схемы равноправны);
− отражает однократный режим работы.
Одновибратор с эмиттерной связью, схема которого показана
на рис. 10.21, а диаграммы, поясняющие ее работу, – на рис. 10.22,
на практике используется чаще.
Схема работает следующим образом. В исходном состоянии VT1 закрыт, VT2 открыт и насыщен. Запирание VT1 обеспечивается делителем напряжения (R1, R2), который подает на транзистор напряжение
|uб1 = U0|<|uэ = UT2|.
Если на вход схемы поступает импульс отрицательной полярности с амплитудой, превышающей запирающее напряжение
181
|UT2–U0|,
то под действием этого сигнала одновибратор опрокидывается во
временно устойчивое состояние, в котором VT2 заперт, а VT1 открыт и насыщен.
Рассматривая работу схемы, полагаем, что запускающий импульс очень короткий, чтобы не учитывать его дальнейшее влияние на поведение схемы.
Основным фактором, определяющим время выдержки, является перезаряд емкости C, который происходит по следующим цепям:
1) цепь заряда: от плюса источника питания через резистор Rэ,
переход «эмиттер – база транзистора VT2, конденсатор C, резистор
Rк1» к минусу источника питания;
2) цепь разряда: от «+» конденсатора C, через резистор Rб2, внутреннее сопротивление источника питания, резистор Rэ, транзистор
VT1 к минусу конденсатора.
В исходном состоянии емкость C заряжена до напряжения
UC(0) = Eк–Iк0Rк1–uT2,
причем ток через конденсатор близок (равен) нулю.
Транзистор VT2 открыт, так как его база через Rб2 rэ.б2 соединена с минусом источника питания, именно поэтому напряжение на
базе отрицательное, но составляет несколько десятых долей вольта.
–Eк
R б2
R к1
R1
Rк2
i к2
uвх
uк1 –
C1
uб1
C
+
i
uк2
iб2
VT2
VT1
uб2
i э1
uвых
iэ2
R2
Rэ
uэ
iэ
Рис. 10.21. Одновибратор с эмиттерной связью
182
T
tв
uб1
U0
t
U0
UT1
Eвх
uэ
t
UT1
UT2
UT2
UT2 (0)
uк1
t
UT1
UT2 (0)
Eк
Eк
uС = uб2
UC (0)
CRб2
CR к1
t
к [–UС ( ∞)]
u к2
UT2
t
UT2 (0)
UT2
Eк
Рис. 10.22. Диаграммы работы одновибратора с эмиттерной связью
Обычно Rб2Rк2, поэтому iб2iк2, а ток эмиттера:
iý2 = iê2 + iá2 » iê2 =
Eê
,
Rê2 + Rý + rê.ý2
где rк.э – сопротивление «коллектор – эмиттер» в состоянии насыщения.
183
После опрокидывания емкость C разряжается, и напряжение uс
стремится к величине
uC (¥) = -( Eê + Iê0 Rá - uò1 ).
Когда напряжение uс проходит через нуль, открывается VT2, так
как насыщенный транзистор VT1 можно считать точкой и принять
uá.ý2 » uC » 0.
После отпирания VT2 транзистор VT1 быстро выходит из насыщения, начинается регенерация, в результате которой схема возвращается в исходное состояние за время tв.
Однако процесс возвращения в исходное состояние не происходит мгновенно. При подаче на вход запускающего импульса на этапе восстановления (до полного восстановления) схема либо вообще
не срабатывает, либо дает уменьшенный и укороченный импульс.
На рис. 10.21 пунктиром показана цепь запуска одновибратора
импульсном положительной полярности через C на базу открытого
транзистора VT2. В результате uб2 возрастает, а ток iэ2 уменьшается,
что приводит к уменьшению величины падения напряжения на Rэ,
обуславливая отпирание VT1. Появившийся ток Iк1 приводит к росту потенциала коллектора VT1, что вызывает увеличение uб2 и т. д.
Таким образом, в схеме возникает лавинообразный процесс,
в результате которого VT1 открывается, а VT2 запирается. При
этом после некоторого повышения потенциала коллектора VT1
диод запирается, и цепь запуска оказывается отключенной.
Определение времени выдержки и его стабильности. Процессом, определяющим время выдержки, является перезаряд емкости
C, который описывается следующим уравнением:
-
t
uC (t) = UC (¥) + éëUC (0) - UC (¥)ùû e t1 ,
где
UC (0) = ( Eê - Iê0 Rê1 ) - UT2 ;
UC (¥) = - éë( Eê + Iê0 Rá2 ) - UT1 ùû .
Полагая, что Uс(T) = 0, получаем
-
Eê + Iê0 Rá2 - UT1 = [ Eê - Iê0 Rê1 - UT2 + Eê + Iê0 Rá2 - UT1 ]e
184
t
t1
,
откуда следует
T = t1ln
2Eê - (UT1 + UT2 ) + Iê0 (Rá2 - Rê1 )
Eê - UT1 + Iê0 Rá2
,
где τ1 = CRб2.
Учитывая, что Rб2>>Rк и UT1<UT2<<Eк, упростим полученное
выражение.
В результате имеем:
2E + Iê0 Rá2
T = t1ln ê
.
Eê + Iê0 Rá2
Полученное выражение совпадает с формулой, определяющей
полупериод в мультивибраторе:
T » CRá2ln
2+ϑ
,
1+ ϑ
Iê0 Rá2
 – фактор теплового тока.
Eê
Уменьшение времени выдержки достигается уменьшением величины емкости C.
Определение времени восстановления. Непосредственно после
обратного опрокидывания схемы емкость полностью разряжена
(Uс(T) = 0), следовательно, резисторы Rк1 и Rб2 оказываются включенными параллельно (рис. 10.23). Тогда из формулы узлового напряжения
åEi gi ,
UT =
ågi
где ϑ =
где gi – проводимость ветвей; Ei – ЭДС в этих ветвях, следует:
E ( g + gá2 + gê1 )
,
UT2 (0) = ê ê2
gê2 + gá2 + gê1 + gý
E ( g + gá2 )
,
UT2 = ê ê2
gê2 + gá2 + gý
 
при этом UT2 (0) > UT2 .
Заряд C происходит по цепи, состоящей из Rк1 и параллельно соединенных сопротивлений, сходящихся в «узловую точку». Обычно определяющее значение имеет Rк1, поэтому
185
t2 = CRê1.
С той же постоянной времени потенциал uT2(t) возвращается
к исходному значению в соответствии с выражением
-
t
uT2 (t) = UT2 + éëUT2 (0) - UT2 ùû e t2 .
Уровень UT2, на котором определяется время восстановления,
условен. Поэтому будем полагать, что при tв
UT2 (tâ ) = UT2 + DUT2 ,
тогда
U (0) - UT2
tâ = t2ln T2
.
∆UT2
Связь между Rэ и Rк2 можно установить, используя (10.1), (10.2)
и учитывая, что
Rб2Rэ; Rк1 = Rк2,
E - UT2
,
Iá2 = ê
Rá2
Eк
UT
б
а
Rк
Eб
Rэ
–
Eб
1
Rб
gк =
–
Eк
1
Rк
gэ =
+
+
gб =
+
Rб
–
Eэ
Eэ
Рис. 10.23. Транзисторный ключ в режиме насыщения (а)
и его эквивалентная схема (б)
186
1
Rэ
E - UT2
,
Iê2 = ê
Rê2
Iê2 £ β2 Iá2 , ò. å. Rá2 £ β2 Rê2 ,
α2
 – коэффициент передачи тока базы (здесь α – коэф1 - α2
фициент передачи коллекторного тока).
В результате имеем:
где β2 =
æ 1
1 ö÷
+
Eê çç
÷
çè Rê2 β2 Rê2 ÷ø
Eê Rý (β2 + 1)
=
UT2 =
,
1
1
1
(β2 + 1)Rý + β2 Rê2
+
+
Rê2 β2 Rê2 Rý
откуда следует
Rý =
UT2β2
( Eê - UT2 )(β2 + 1)
Rê2 ,
либо
Rý = α2
UT2
R .
( Eê - UT2 ) ê2
Так как Rб2Rэ, то gб можно пренебречь. В этом случае формулы
(10.1) и (10.2) примут следующий вид:
UT2 (0) =
Eê gê
,
gê + gý
UT2 =
где gý »
Тогда
Eê 2gê
,
2gê + gý
Eê - UT2
gê (при α2 = 1).
UT2
UT2 (0) - UT2 =
2gê2
Eê gê gý
+ 3gê gý + gý2
,
либо
U ( E - UT2 )
.
UT2 (0) - UT2 = T2 ê
Eê + UT2
187
Тогда время восстановления будет
æ U
E - UT2 ö÷
÷.
tâ » CRê1ln ççç T2 ê
çè DUT2 Eê + UT2 ÷÷ø
При разработке одновибраторов желательно уменьшать tв, поскольку это позволяет уменьшать допустимый интервал следования запускающих импульсов.
Полагая EкUT2 и ϑ = 0, получаем:
tâ
R ln(UT2 / ∆UT2 )
» ê
.
T Rá2
ln2
Обычно принимают DUT2 = (0,1 ¸ 0,01)UT2 , Rá2 = (10 ¸ 20)Rê ,
тогда
tâ
» 0,15 ¸ 0,6.
T
Реализация одновибратора на ОУ показана на рис. 10.24, а диаграммы, поясняющие его работу, – на рис. 10.25.
В схему введена цепь запуска, реализованная на C3, R3, VD3.
В исходном состоянии на выходе схемы устанавливается напряжение –um. Так как в этом случае диоды VD1 и VD2 открыты, то
uC = uVD1 (так как диод VD1 препятствует заряду C).
На неинвертирующем входе устанавливается отрицательное напряжение, образованное делителем напряжения, состоящем из резистора RПОС и включенных параллельно через VD3 резисторов Rвх и R3.
VD1
VD2
RООС
C
u–
C3
Rw
∞
VD3
uвх
RПОС
R3
Rвх
Рис. 10.24. Одновибратор на ОУ
188
uвых
uвх
t
u+
t
+um
t
u–
uвых
–um
Рис. 10.25. Диаграммы напряжений одновибратора на ОУ
При подаче положительного входного импульса его передний
фронт дифференцируется RC-цепочкой, и на неинвертирующем
входе появляется короткий импульс положительного напряжения.
На выходе ОУ образуется +um, запирающее диоды VD1, VD2,
что обеспечивает заряд конденсатора C через резистор RООС и внутреннее сопротивление источника питания с постоянной времени
t = CRÎÎÑ .
Когда напряжение на конденсаторе (uC) превышает значение
u+ = um KÏÎÑ ,
Râõ
, на выходе ОУ будет напряжение –um.
Râõ + RÏÎÑ
После этого диоды VD1, VD2 открываются, и конденсатор разряжается со скоростью, определяемой величиной тока открытого
диода VD1. После разряда конденсатора схема переходит в исходное состояние.
где KÏÎÑ =
189
Если на вход схемы подается запускающий импульс отрицательной полярности, то после его дифференцирования VD3 пропустит
положительный импульс от заднего его фронта. Поэтому на выходе
схемы импульс появится в момент окончания входного.
При разработке схемы необходимо учитывать, что длительность
входного запускающего импульса должна быть больше, чем время
переходного процесса ОУ.
Определим длительность генерируемого импульса, используя
уравнение переходного процесса напряжения на емкости:
-
uC (t) = E -[ E - UC (0) ]e
t
t,
где UC (0) = -Uïð VD1.
Поскольку в исходном состоянии uC = uïðVD1, то
UC (T ) = um KÏÎÑ ,
где +um = E.
В результате получаем
-
t
um KÏÎÑ = +um - éëê+um + uïð VD1 ùûú e t ,
откуда
T = tln
um + uïð VD1
um (1 - KÏÎÑ )
;
æ1 + uïð VD1 / um ö÷
÷÷,
T = tln ççç
÷ø
çè 1 - KÏÎÑ
где τ = RООСC.
Если положить, что uпрVD1um, то
æ
ö÷
æ
R ö
1
÷÷ = tln çç1 + âõ ÷÷÷.
T = tln ççç
çè1 - KÏÎÑ ÷ø
RÏÎÑ ÷ø
èçç
Аналогично можно определить время восстановления. Поскольку
UC (0) = UC (T ) = um KÏÎÑ ;
UC (tâ ) = -Uïð VD1;
E = -um ,
190
то
t
-â
-Uïð VD1 = -um -[-um - um KÏÎÑ ]e t ,
откуда следует
um - Uïð VD1 = um (1 + KÏÎÑ
t
-â
)e t .
В результате время восстановления будет
æ u (1 + K
ö
ÏÎÑ ) ÷÷.
tâ = tlnççç m
÷÷
çè um - Uïð VD1 ÷ø
Если положить umUпрVD1, получаем следующее:
æR
+ 2Râõ ö÷
÷÷.
tâ = tln (1 + KÏÎÑ ) = tln ççç ïîñ
èç Rïîñ + Râõ ø÷
Регулировка длительности импульса T может осуществляться
R
,
либо изменением RООС и C, либо изменением соотношения âõ R
ÏÎÑ
которое изменяет напряжение срабатывания компаратора.
10.5. Блокинг-генератор
По сравнению с мультивибраторами и одновибраторами блокинг-генераторы позволяют получить бóльшую скважность и
меньшую длительность импульсов, а также осуществить трансформаторную связь с нагрузкой.
10.5.1. Автоколебательный блокинг-генератор
Принципиальная электрическая схема автоколебательного блокинг-генератора и диаграммы, поясняющие его работу, показаны
на рис. 10.26.
Коэффициенты трансформации определяются следующим образом:
w
w
ná = á , ní = í .
wê
wê
Пусть вначале UC имеет полярность, показанную на рис. 10.26,
и достаточно большую величину.
191
–Ek
h6
hн
w6
Rн
wн
wк
–
C
+
VT
uc
R
T
uк
Tп
Tи
t
–Ek
tm
ΔUкm
Рис. 10.26. Автоколебательный блокинг-генератор
и диаграммы его работы
В этом случае транзистор VT закрыт, и конденсатор C разряжается через резистор R и обмотку wб по цепи от «+» конденсатора через резистор R и обмотку трансформатора к «–» конденсатора. При
этом индуктивностью обмотки можно пренебречь, так как скорость
изменения тока мала.
Когда UC, а следовательно, и потенциал базы VT падает до нуля
транзистор открывается, ток Iк возрастает и наводит в обмотке
192
ЭДС. отрицательной полярности, которая передается на wк и способствует еще бóльшему отпиранию VT. Процесс развивается лавинообразно до насыщения транзистора, когда он утрачивает свои
усилительные свойства, и положительная ОС нарушается, при
этом Uк изменяется от –Eк до нуля.
Далее происходит рассасывание накопленных в базе носителей,
а напряжение Uк.э остается неизменным, и формируется вершина импульса. Через некоторое время заряд неосновных носителей
в базе уменьшается до такой величины, что транзистор выходит из
насыщения.
Затем начинается запирание VT, и Uк достигает величины –Eк.
Далее получается выброс Uк, обусловленный рассеянием энергии,
накопленной в сердечнике трансформатора. По окончании выброса
схема возвращается в исходное состояние, и рассмотренный цикл
повторяется.
Положительное напряжение на конденсаторе получается в процессе формирования вершины импульса, когда через C протекает
большой ток базы (когда VT открыт).
Фронты импульса короткие, и напряжение UC за время фронта
практически не меняется.
10.5.2. Ждущий режим работы блокинг-генератора
Принципиальная электрическая схема блокинг-генератора
в ждущем режиме показана на рис. 10.27. Как следует из схемы,
–Ek
wк
w6
uвх
t
C
– +
wн
Rн
VT
R
+Eб
Рис. 10.27. Блокинг-генератор в ждущем режиме
193
ждущий режим работы обеспечивается подачей запирающего напряжения в цепь базы транзистора.
В исходном состоянии конденсатор C заряжен напряжением +Eб
по цепи от «+» источника питания через резистор, обмотку трансформатора к «–» источника питания.
Транзистор VT будет находиться в запертом состоянии до подачи на вход отрицательного спускового импульса. Далее процесс
будет полностью соответствовать работе рассмотренного выше блокинг-генератора в автоколебательном режиме.
194
Глава 11. ТРИГГЕРЫ
Триггер представляет собой переключающее устройство, вырабатывающее крутые перепады напряжения в любые заданные моменты времени.
Триггер имеет следующие особенности:
− ему присущи два устойчивых состояния равновесия;
− он способен скачкообразно переходить из одного устойчивого
состояния в другое, когда входной сигнал переходит порог срабатывания триггера Uпор.
Поведение триггера определяется его динамической характеристикой (рис. 11.1), определяемой соотношением вида
Uâûõ = f (Uâõ , U âõ ).
При подаче на вход триггера сигнала произвольной формы на
его выходе формируется напряжение прямоугольной формы. При
этом форма и величина входного сигнала Uвх формируют лишь моменты возникновения напряжения на выходе триггера.
Поскольку динамическая характеристика триггера обладает
гистерезисными свойствами (рис. 11.1), то два чередующихся срабатывания триггера происходят при различных значениях входного напряжения.
Одной из важнейших характеристик триггера является его быстродействие, которое определяется наибольшим числом срабатыuвых
4
uвых
3
2
1
u1
uпор2
u2
uпор1
u2
uвх
t1
t2
u1
t
t1
t2
Рис. 11.1. Прохождение входного сигнала
через динамическую характеристику триггера
195
ваний в секунду при неизменимом интервале между запускающим
входящим импульсом.
Минимальный интервал времени между двумя входными импульсами, вызывающими срабатывание триггера, называется разрешающим временем триггера.
Быстродействие триггера зависит от следующих параметров:
− крутизна запускающего импульса;
− нелинейные элементы (транзисторы), используемые в схеме;
− влияние паразитных емкостей схемы.
Триггеры могут работать в режиме раздельных входов, когда
переключение триггера достигается подачей импульсов одинаковой полярности поочередно на каждый из транзисторов, либо подачей импульсов чередующейся полярности на один и тот же транзистор. Также триггеры могут работать в режиме общего счетного
входа (пересчетный режим), который обеспечивается одновременной подачей импульсов одной полярности на оба транзистора.
11.1. Симметричный триггер
Триггер с независимым смещением показан на рис. 11.2. Рассмотрим работу схемы полагая, что:
− закрытое состояние одного транзистора обуславливает открытое состояние другого, и наоборот;
− для определенности будем полагать, что в исходном состоянии
VT1 – насыщен, VT2 – заперт;
− полагаем насыщенный транзистор стянутым в точку;
− при запертом состоянии транзистора ток в коллекторной цепи
отсутствует.
При подаче запирающего импульса на базу транзистора VT1, он выходит из состояния насыщения и переходит в активный режим. При
этом уменьшается ток iк1 и, соответственно, растет напряжение Uк1.
Отрицательное приращение напряжения Uк1–ΔUк1 через конденсатор C1 поступает на базу VT2, когда приращение ΔUб2>Uб0 (начальное положительное смещение), транзистор VT2 открывается.
Следует иметь в виду, что после отпирания VT2 и перехода VT1
в активный режим приращения токов iк1 и iк2 поступает в базу
транзисторов, что способствует запиранию VT1 и переходу VT2
в состояние насыщения.
На рис. 11.3–11.5 приводятся схемные варианты симметричного триггера.
196
–Ek
R к1
Rк1
R1
iк1
Uвых
uк1
R1
C1
C1
VT1
i б1
iб2
iк2
u к2
Uвых
VT2
R2
R2
+Eб
Рис. 11.2. Триггер с независимым смещением
–Ek
Rк
Rк
R1
R1
C
C
VT1
VT2
u вых
R2
Cэ
Rэ
R2
uRэ
Рис. 11.3. Триггер с автоматическим смещением
Триггер с автоматическим смещением показан на рис. 11.3.
Главное достоинство схемы заключается в возможности использования одного источника питания.
Вместе с тем схеме присущи следующие недостатки:
− напряжение, формируемое на выходе триггера, меньше, чем
у триггера с независимым смешением на величину URэ;
− при насыщении трансформатора минимальный потенциал
коллектора составляет величину URэ, что затрудняет использование схемы при малых входных сигналах;
197
–Ek
Rк
C
C
R1
R1
VT1
Rк
VT2
R2
R2
Рис. 11.4. Триггер без смещения
–Ek
Rк
Rк
u к1
VT1
VT2
u б1
u б2
u к2
Рис. 11.5. Триггер с непосредственными связями
− наличие в схеме двух дополнительных элементов Rэ и Cэ снижает надежность схем, если количество триггеров исчисляется сотнями. Кроме того, на Rэ расходуется дополнительная мощность.
Триггер без смещения (рис. 11.4) и триггер с непосредственными связями (рис. 11.5) являются вариантами упрощения схемы,
показанной на рис. 11.3.
Схема триггера с непосредственными связями очень надежна
благодаря своей простоте. Возможность такого построения схемы
следует из того, что уменьшение сопротивления обратной связи (R1
на рис. 11.3) до нуля не нарушает условия насыщения транзисторов, а следовательно, и работоспособности схемы.
Работа триггера с непосредственными связями основана на разнице межэлектродных напряжений, поэтому считать насыщенный
транзистор стянутым в точку нельзя. Допустим, что VT1 насыщен,
а VT2 закрыт, тогда
198
Uâûõ = Uê2 - Uê1.
Поскольку для данной схемы Uк2 = Uб1 и Uк1 = Uб2, то получим
следующее:
Uá1 - Uê1 = Uê2 - Uá2 ,
следовательно,
-Uê.á1 = Uê.á2 .
Это означает, что при одинаковых знаках Uк.б схема находилась
бы в полностью симметричном состоянии. Кроме того, очевидно,
что Uвых мало, так как в насыщенном транзисторе Uк.б не превышает десятых долей вольта. Необходимо отметить, что при опрокидывании данного триггера происходит в основном перераспределение
токов, а напряжение меняется мало.
В триггерах с непосредственной связью обычно используют
транзисторы, которые имеют хорошие усилительные и частотные
свойства в области малых рабочих напряжений. Напряжение питания для данной схемы обычно составляет 1,5÷3 В.
Одним из главных недостатков схемы является узкий диапазон
рабочих температур (менее 50 °С), поскольку триггер с непосредственными связями критичен к изменению β = β(t, °С).
Триггер в режиме общего входа показан на рис. 11.6. Диод VD3
обеспечивает разряд разделительной емкости C3 по окончании спускового процесса, что не дает возможности накопления заряда на
C3 и получения динамического смещения в схеме.
При рассмотрении работы схемы будем полагать, что:
− емкость C3 велика и не влияет на переходные процессы;
− в исходном состоянии VT1 – насыщен, VT2 – заперт;
− диоды VD1, VD2 идеальны;
− сопротивление источника Eвх мало, что способствует ускорению переходного процесса.
В исходном состоянии диоды VD1, VD2 заперты в установившемся режиме отрицательным смещением –E1. Если –E1 отсутствует, то
VD2 заперт положительным потенциалом Uб2, а через VD1 протекает очень маленький ток, обусловленный напряжением Uб.э1.
Положительный входной импульс, превышающий –E1, проходит на базу транзистора VT1 и запирает его через некоторое время.
В результате до окончания входного импульса оба транзистора
оказываются закрытыми. Однако схема не находится в симметричном состоянии. Если входной импульс короткий, то по его окончании
199
–Ek
R к2
Rк1
R1
R1
C2
C1
VT1
VT2
VD1 VD2
R2
R2
+ Eб
C3
Eвх
R3
VD3
–E1
Рис. 11.6. Триггер в режиме общего входа
UC1 и UC2 обеспечат должную направленность переходного процесса.
Это объясняется тем, что начальное различие напряжений на емкостях сглаживается постепенно, что приводит к отпиранию VT2 и запиранию VT1. Возврата схемы в исходное состояние не произойдет.
Таким образом, емкости C1 и C2 «запоминают» предыдущее состояние схемы и обеспечивают правильную ее работу в условиях
кажущийся симметрии. При этом C1 и C2 выполняют как ускоряющую, так и запоминающую функции.
11.2. Триггер с эмиттерной связью
Данный триггер не является симметричной схемой (рис. 11.7),
поэтому в отличие от схем, рассмотренных ранее, используется не
в качестве счетчика или запоминающего элемента, а как пороговое
устройство. Данное устройство реагирует на определенный уровень
сигнала или определенную амплитуду импульса. В последнем случае он выполняет роль дискриминатора амплитуды.
200
–Ek
R к1
C
R к2
R1
VT1
VT2
u вых
u вх
Rэ
R2
Рис. 11.7. Триггер с эмиттерной связью
Кроме того, триггер с эмиттерной связью применяется для формирования прямоугольных импульсов определенной амплитуды
из синусоидального сигнала, или сигнала другой непрямоугольной
формы.
Схема отличается тем, что дает большую крутизну фронтов импульсов на выходе, амплитуда которых мало зависит от нагрузки.
Это объясняется тем, что коллектор VT2 не связан с внутренними
частями схемы емкостями и сопротивлениями.
В симметричном триггере с раздельными входами на один и тот
же транзистор подаются импульсы разной полярности. В триггере с эмиттерной связью уровни срабатывания имеют один и тот же
знак, но разные величины (рис. 11.8).
При рассмотрении работы схемы будем полагать, что в исходном состоянии VT1 закрыт; VT2 открыт и насыщен.
Транзистор VT1 отпирается при напряжении Uвх>Uпор2 (рис. 11.8),
после что возрастающий ток iк1 частично ответвляется в базу VT2 и
выводит его из состояния насыщения.
В этом случае оба транзистора находятся в активном режиме, и
при правильном расчете схема процесса развивается лавинообразно и происходит опрокидывание триггера во второе устойчивое состояние: VT1 насыщен, VT2 заперт.
Дальнейшее увеличение Uвх (по модулю) приводит к все
бóльшему насыщению VT1, поскольку ток iэ1 увеличивается, а iк1
уменьшается, VT2 заперт.
201
uвых
uвых
n–p–n
p–n–p
U2
U1
uвх
uвх
Uпор2
Uпор1
Рис. 11.8. Пороги срабатывания триггера с эмиттерной связью
для транзисторов различных типов проводимости
При уменьшении Uвх обратное опрокидывание триггера происходит при Uпор2, поскольку VT2 может открыться лишь, когда VT1
выйдет из насыщения. Его ток iк1 достаточно уменьшится, потенциал Uк1 уменьшится делителем R1, R2 станет равным Uэ, что и требуется для отпирания VT2.
202
Глава 12. МОДУЛЯТОРЫ И ДЕМОДУЛЯТОРЫ
Модуляция синусоидального переменного напряжения заключается в преднамеренном изменении во времени одного из его физических параметров (амплитуда, фаза, частота) по закону, отражающему передаваемую информацию. Различают три вида модуляции: амплитудную, частотную и фазовую. При этом изменение
в процессе модуляции одного из параметров гармонического сигнала приводит к изменению других его параметров. Так, при амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) результирующий сигнал
содержит в своем спектре составляющие, отличающиеся по частоте
от частоты модулирующего напряжения. При частотно-импульсной модуляции (ЧИМ) амплитуда составляющих спектра может
уменьшаться до нуля.
Частотный и фазовый способы модуляции связаны между собой
еще теснее, так как любое изменение фазы переменного напряжения во времени соответствует изменению частоты, и наоборот.
Со спектральной точки зрения, этот процесс означает появление
новых частот в составе модулируемого напряжения. Таким образом, поскольку при любом виде модуляции спектр сигнала увеличивается, то должна быть правильно выбрана полоса пропускания
как самого модулятора, так и последующих каскадов, через которые проходит модулированный сигнал.
12.1. Амплитудные модуляторы
Воздействие на амплитуду гармонического напряжения допустимо в любой точке электрической цепи, где это напряжение существует. С физической точки зрения, амплитудный модулятор
представляет собой нелинейный элемент (НЭ), изменяющий амплитуду модулируемого напряжения в соответствии с изменением
более низкочастотного и в общем случае несинусоидального модулирующего напряжения.
В схеме, приведенной на рис. 12.1, воздействие на амплитуду напряжения U1 происходит путем изменения сопротивлений в прямом направлении диодов VD1 и VD2, к которым одновременно приложены модулируемое напряжение U1 и модулирующее Uмод ≥10U1.
Каждому значению Uмод соответствует свой коэффициент передачи модулятора, определяемый крутизной ВАХ диодов в рабочих
точках (точки 1, 2, 3 на рис. 12.2).
203
∼
VD1
Тр1
(–) +
+ (–)
U1
– (+)
+ (–)
(+) –
– (+)
Тр2
R1
Rн
VD2
–
= Uмод +
Рис. 12.1. Схема амплитудного модулятора
I
3
2
1
α1
Uм1
Uм2
α3
Uвых3
α2
Uвых2
Uвых1
Uмод
Uм3
U1
Рис. 12.2. Изменение коэффициента передачи
амплитудного модулятора
Для того, чтобы модуляционная характеристика устройства
была линейной, необходимо, чтобы НЭ обладали квадратичной
ВАХ, а амплитуда U1 не должна иметь больших значений, так как
в этом случае будут иметь место нелинейные искажения формы напряжения на выходе.
204
VD1
(–)+
U1
(+)–
Тр1 +(–)
(–)
–(+)
(+)
+(–)
+(–)
+
–(+)
–(+)
VD2
Тр2
Rн
–
VT1
U мод
Рис. 12.3. Амплитудный модулятор с транзистором
На рис. 12.3 приведена еще одна схема амплитудного модулятора, а диаграммы, поясняющие ее работу, показаны на рис. 12.4.
Модулирующий сигнал имеет прямоугольную форму. Когда
к базе VT1 приложен сигнал отрицательной полярности, то VT1
полностью открыт и средние точки Тр1 и Тр2 оказываются полностью закороченными. При этом в диодных плечах модулятора протекают полусинусоидальные импульсы тока (рис. 12.4). В выходной обмотке Тр2 эти импульсы создают напряжение синусоидальной формы.
При Uмод = 0 VT1 заперт и ток в плечах модуляторов отсутствует, так как во внутреннем контуре модулятора VD1 и VD2 включены встречно, а средние точки трансформаторов не соединены
между собой.
Рассмотренный модулятор может управляться и двухполярным
Uмод, при этом необходимо включить диод параллельно эмиттерному переходу транзистора.
12.2. Частотные модуляторы
Воздействие на частоту переменного напряжения проще осуществить в месте его возникновения, поэтому частотные модуляторы,
как правило, объединены с источником модулируемого напряжения. Обычно в низкочастотной электронике частоту напряжения
изменяют путем изменения параметров колебательных контуров.
205
U1
t
Uмод
t
i VD1
t
i VD2
t
Uвых
t
Рис. 12.4. Диаграммы работы амплитудного модулятора
При дискретном характере модулирующего сигнала Uмод и
ограниченном числе его возможных состояний частотно-модулированный сигнал должен иметь соответствующее количество стационарных значений частоты. При возможности скачкообразного
изменения частоты генератора схема модулятора вырождается
в электронный коммутатор.
В схеме, показанной на рис. 12.5, изменение параметров колебательного LC-контура происходит следующим образом. При отсутствии управляющего напряжения на базе VT1 он заперт, и коммутируемый конденсатор C1 отключен от контура. В этом случае
частота генератора имеет верхнее стационарное значение.
При наличии импульса отрицательной полярности на базе VT1
открывается полностью, и емкость C1 оказывается подключенной
по переменному напряжению параллельно (через источник пита206
–Eк
R7
C2
C1
R3
VD2
R1
VT1
Uмод
VD1
C4
VT2
Uвых
R4
R2
R5
C
C3 5
R6
Рис. 12.5. Частотный модулятор
ния) конденсатору C2, что уменьшает частоту напряжения на выходе генератора до нижнего стационарного значения.
Емкость C1 выбирается такой, чтобы в процессе коммутации
осуществлялся необходимый фазовый сдвиг
C1 = 2C2
∆f
,
f
1
не должно быть
wC1
больше 10÷20 кОм, так как, в противном случае, будет иметь место
температурный уход верхней частоты генератора, вызываемый изменением параметров VT2.
К недостаткам схемы можно отнести неуправляемый характер
переходного процесса изменения частоты напряжения на выходе генератора при переходе от одного модуляционного значения
к другому, а также скачкообразное изменение фазы модулированного напряжения, вызываемое резким изменением параметров колебательного контура.
при этом реактивное сопротивление XC =
207
–Eк
L1
L2
C2
w3
R7
i2
i1
w1
+
–
R3
C1
w2
Uмод
VT1
R4
C5
R6
R5
Uвых
C3
Рис. 12.6. Частотный модулятор
с линейной модуляционной характеристикой
Частотный модулятор с линейной модуляционной характеристикой показан на рис. 12.6.
Устройство содержит LC-генератор и модулятор, состоящий из
двух диодных мостов, коммутируемой емкости C1 и индуктивности L1, подключаемых к основному контуру путем трансформаторной связи.
При отсутствии модулирующего напряжения (Uмод = 0) индуктируемое в обмотке ω1 переменное напряжение генератора создает
ток в двух параллельных цепях, образуемых реактивными элементами C1, L1 и диодными мостами. Таким образом, C1 и L1 одновременно подключаются к контуру генератора через ω1. Однако частота колебаний не меняется, поскольку на резонансной частоте fp
величины C1 и L1 должны удовлетворить условию
w0 L1 =
1
,
w0 C1
что обеспечивает одинаковое по величине и противоположное по
направлению воздействие C1 и L1.
208
Появление Uмод≠0 любой полярности приводит к запиранию одного из диодных мостов, что влечет за собой преобладающее действие одного из коммутируемых реактивных элементов на частоту
генератора.
12.3. Фазовые модуляторы
Воздействие на фазу напряжения допустимо в любой точке
цепи, где это напряжение существует. Чаще используется балансная схема, показанная на рис. 12.7.
Принцип действия схемы заключается в том, что при одной полярности модулирующего напряжения (Uмод) диоды VD1, VD4 либо
VD2, VD3 запираются и напряжение с выходной обмотки Тр1 через
другую пару диодов поступает на трансформатор Тр2.
12.4. Амплитудные демодуляторы
Функцию амплитудного демодулятора (детектора) выполняет
любая выпрямительная схема при условии правильного выбора постоянной времени ее фильтрующей цепи (рис. 12.8).
Тр1
(–)
(–)
+
(+) –
(–) +
–
(+) –
VD1
Тр2
R2
VD2
+
∼ U1
(+)
R1
Uвых
VD3
R3
R4
VD4
U
+ мод –
(–)
(+)
Рис. 12.7. Балансная схема фазового модулятора
209
VD1
(–)
(–)+
Uвх
(+) –
+
Ф
Rн
(+) –
(–) +
(+) –
Рис. 12.8. Амплитудный демодулятор
В отличие от выпрямителей, которые выделяют только постоянную составляющую, амплитудные детекторы служат для получения огибающей модулированного сигнала. По этой причине на
выходе амплитудных демодуляторов включают либо полосовые
фильтры, либо фильтры низких частот, минимально искажающие
спектр полезного сигнала (рис. 12.9).
12.5. Частотные демодуляторы
Демодуляция частотно-модулированного сигнала складывается из двух операций: преобразования частотной модуляции в амплитудно-частотную и амплитудного детектирования. Рассмотрим
работу двухконтурного частотного демодулятора, схема которого
показана на рис. 12.10, а его модуляционная характеристика – на
рис. 12.11.
В коллекторную цепь VT1 включены два резонансных контура, настроенные на частоты, одинаково отличающиеся от средней
частоты спектра. Каждый из контуров связан с амплитудным детектором, который представляет собой двухполупериодный выпрямитель. Выходные напряжения выпрямителей суммируются
противофазно, т. е. вычитаются.
Если частота входного сигнала будет точно соответствовать «середине» между частотами настройки контуров (точка 1 на рис.
12.11), то напряжение на обоих контурах равно по амплитуде и отличается по знаку. Выпрямленные напряжения на выходах амплитудных демодуляторов также одинаковы по величине. Так как эти
напряжения включены в выходную цепь встречно, то Uвых = 0.
210
Uвх
t
Uмод
VD1, VD4
закрыты
VD2, VD3
закрыты
t
iVD1
iVD2
t
t
iVD3
iVD4
t
t
Uвых
t
Рис. 12.9. Диаграммы работы амплитудного демодулятора
При смещении частоты ωвх в сторону резонансной одного или
другого контуров напряжение на последнем возрастает, так как
увеличивается эквивалентное сопротивление контура. В то же время напряжение на другом контуре падает. Аналогично изменяются значения выпрямленных напряжений на сопротивлениях R3′ и
R3′′, что приводит к появлению Uвых.
211
–Eк
VD1
C1
w1′
VD2
C3
R3′
R2
Uвых
VD3
C2
R3″
C4
w2′
VD4
Uвх
VT1
R1
+Eк
Рис. 12.10. Двухконтурный частотный демодулятор
Uвых
1
fp
–∆f
+∆f
fp
Рис. 12.11. Модуляционная характеристика двухконтурного
частотного демодулятора
212
При разработке схемы необходимо учитывать следующие требования:
1) линейность характеристики демодулятора должна быть максимальной в наибольшем диапазоне частот;
2) максимальная крутизна характеристики в точке ее перехода
через начало координат;
3) максимальный перепад мощности на выходе демодулятора
при изменении частоты возбуждения от значения, соответствующего резонансу одного из контуров до резонансной частоты другого.
213
Рекомендуемая литература
1. Герман О. Г., Ломов В. С. Примеры расчета электронных
устройств систем электрооборудования: учеб. пособие / ЛИАП. Л.,
1982. 84 с.
2. Герман О. Г., Ломов В. С. Расчет электронных устройств систем электрооборудования летательных аппаратов: учеб. пособие /
ЛЭТИ. Л., 1980. 100 с.
3. Герман О. Г., Телицын Э. Л., Усов А. Р. Расчет электронных
устройств систем оборудования: учеб. пособие / СПбГААП. СПб.,
1993. 86 с.
4. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: в 3 т. Т. 1 /
пер. с англ. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Мир, 1998. 413 с.: ил.
5. Шишлаков В. Ф. Проектирование электронных усилительных устройств систем автоматического управления: учеб. пособие.
СПб.: ГУАП, 2005. 150 с.
6. Шишлаков В. Ф., Цветков С. А., Шишлаков Д. В. Моделирование элементов и устройств электромеханических систем: учеб.
пособие. СПб.: ГУАП, 2007. 150 с.
214
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ........... 1.1. Собственный (беспримесный) полупроводник...................... 1.2. Примесный полупроводник.............................................. 1.3. Электронно-дырочный переход......................................... 1.4. Вольт-амперная характеристика p–n-перехода.................... Контрольные вопросы................................................................ 3
3
8
12
17
22
Глава 2. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ................................ 2.1. Выпрямительные полупроводниковые диоды:
принцип действия, характеристики и параметры...................... 2.2. Полупроводниковые стабилитроны:
принцип действия, характеристики и параметры...................... 2.3. Параметрический стабилизатор напряжения
на стабилитроне.................................................................... Контрольные вопросы................................................................ 25
25
29
31
33
Глава 3. ТИРИСТОРЫ............................................................... 3.1. Диодные тиристоры......................................................... 3.2. Триодный тиристор......................................................... 3.3. Симметричные триодные тиристоры (симисторы)................ Контрольные вопросы................................................................ 35
35
38
40
42
Глава 4. БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ................................... 4.1. Принцип действия биполярного транзистора...................... 4.2. Транзистор как усилительный прибор................................ 4.3. Режимы работы биполярного транзистора.......................... 4.4. Статические вольт-амперные характеристики
и параметры биполярных транзисторов.................................... Контрольные вопросы................................................................ 44
44
47
49
Глава 5. ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ.......................................... 5.1. Полевой транзистор с p–n-переходом................................. 5.2. Полевые транзисторы с изолированным затвором................ Контрольные вопросы................................................................ 59
59
62
64
Глава 6. ФОТОПРИЕМНИКИ..................................................... 6.1. Светоизлучающий диод.................................................... 6.2. Диодный фотоприемник (фотодиод)................................... 6.3. Резисторный фотоприемник (фоторезистор)........................ 6.4. Фототранзистор.............................................................. 6.5. Фототиристор................................................................. 6.6. Оптоэлектронные приборы (оптопары)............................... Контрольные вопросы................................................................ 65
65
67
70
71
72
73
74
52
57
215
Глава 7. УСИЛИТЕЛЬНО-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ
УСТРОЙСТВА.......................................................................... 7.1. Классификация усилителей.............................................. 7.2. Показатели качества усилительных устройств.................... 7.3. Аппроксимация статической характеристики усилителя...... 7.4. Режимы работы (классы) усилителя.................................. 7.5. Особенности построения силовых каскадов......................... 7.6. Трансформаторный усилитель мощности............................ 7.7. Бестрансформаторный усилитель мощности....................... 7.8. Усилители мощности в ключевом режиме........................... Глава 8. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ................................... 8.1. Аналоговые усилительно-преобразовательные устройства
с применением операционных усилителей................................ Контрольные вопросы................................................................ 77
77
78
81
83
94
97
104
108
117
117
128
Глава 9. СХЕМЫ НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ................................................... 9.1. Схемы, построенные на основе диодно-резистивной ячейки... 9.2. Схемы, построенные на основе ОУ..................................... 130
130
139
Глава 10. ГЕНЕРАТОРЫ........................................................... 10.1. Генераторы гармонических колебаний............................. 10.2. Генераторы линейно изменяющегося напряжения............. 10.3. Мультивибраторы.......................................................... 10.4 Одновибраторы (ждущие мультивибраторы)....................... 10.5. Блокинг-генератор......................................................... 10.5.1. Автоколебательный блокинг-генератор........................ 10.5.2. Ждущий режим работы блокинг-генератора................. 156
156
163
170
181
191
191
193
Глава 11. ТРИГГЕРЫ................................................................ 11.1. Симметричный триггер.................................................. 11.2. Триггер с эмиттерной связью........................................... 195
196
200
Глава 12. МОДУЛЯТОРЫ И ДЕМОДУЛЯТОРЫ........................... 12.1. Амплитудные модуляторы.............................................. 12.2. Частотные модуляторы.................................................. 12.3. Фазовые модуляторы..................................................... 12.4. Амплитудные демодуляторы........................................... 12.5. Частотные демодуляторы............................................... 203
203
205
209
209
210
Рекомендуемая литература........................................................ 214
216
Учебное издание
Шишлаков Владислав Фёдорович,
Полякова Татьяна Геннадьевна,
Шишлаков Дмитрий Владиславович
ЭЛЕКТРОНИКА
Учебное пособие
Под научной редакцией В. Ф. Шишлакова
Редактор В. А. Черникова
Компьютерная верстка С. Б. Мацапуры
Сдано в набор 15.04.15. Подписано к печати 18.08.15.
Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 12,5.
Уч.-изд. л. 13,5. Тираж 200 экз. Заказ № 241.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
Для заметок
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
17
Размер файла
11 269 Кб
Теги
shishlakovpolyakova
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа