close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Solozencev

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение высшего образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
Е. Д. Соложенцев
ТОП-ЭКОНОМИКА.
Управление
экономической безопасностью
Монография
Санкт-Петербург
2015
УДК 351.862.6
ББК 65.050
С60
Рецензенты:
доктор физико-математических наук, профессор
лауреат Государственной премии Польши В. П. Одинец;
доктор физико-математических наук, профессор Н. В. Хованов;
доктор экономических наук А. С. Будагов
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве монографии
Соложенцев, Е. Д.
С60 Топ-экономика. Управление экономической безопасностью: монография / Е. Д. Соложенцев. – СПб.: ГУАП, 2015. – 259 с.
ISBN 978-5-8088-1035-8
Монография посвящена новой научной дисциплине «Топ-экономика:
управление экономической безопасностью социально-экономических систем» на основе логико-вероятностных (ЛВ) моделей риска. Приведены
определения «невалидности» в экономике по аналогии с надежностью в технике. Названы особенности и рассмотрены компоненты топ-экономики: методы, модели, технологии, задачи, объекты и специальные Software. Введены новые типы булевых «событий-высказываний» в экономике и новые
типы ЛВ-моделей риска.
Объекты исследования топ-экономики – социально-экономические системы (СЭС). Рассмотрены задачи топ-экономики: построение ЛВ-моделей;
ЛВ-анализ; ЛВ-прогнозирование и ЛВ-управление риском состояния СЭС.
Примеры приложений топ-экономики: управление системой инноваций,
противодействие коррупции и наркотизации населения, управление операционным риском и резервированием капитала банка по Базель, управление
качеством систем и продукции по ВТО, управление процессом кредитования
банка. В экономической безопасности страны решаются задачи моделирования риска, анализа и управления риском и экономическими войнами с санкциями. На примерах показано: 1) без ученых и общественного мнения проблемы СЭС страны не решаются; 2) создание СЭС первостепенной важности
невозможно без реформ в образовании, науке и экономике; 3) для развития
топ-экономики необходима сертификация созданных специальных Software.
Книга адресована экономистам и менеджерам, занимающимся проблемами управления экономической безопасностью СЭС, студентам, аспирантам и преподавателям вузов экономических специальностей, а также филиалов академии госслужбы.
УДК 351.862.6
ББК 65.050
ISBN 978-5-8088-1035-8
©
©
Соложенцев Е. Д., 2015
Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения, 2015
Список сокращений
ИС – инициирующие события
ЛВ – логико-вероятностная (модель)
СЭС – социально-экономические системы
СЭС-1 – наивысшей важности СЭС для государства, предназначенные для уменьшения потерь средств и увеличения их поступления
СЭС-2 – комплексные СЭС для государства и регионов, зависящие от нескольких министерств и ведомств
СЭС-3 – локальные СЭС для компаний и фирм, успех которых
зависит, в основном, от их желаний и возможностей
ТУР ССС – технологии управления риском структурно-сложных систем
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Экономическая наука еще далека от совершенства и нуждается
в развитии. Об этом свидетельствует такие плохо прогнозируемые
явления как неудачи и разорения компаний, неуспехи социальноэкономических систем и отдельных стран, периодические кризисы
в мировой экономике. Экономисты научились хорошо апостериори
объяснять эти явления. Однако априори плохо моделируют и прогнозируют их. В большой мере ими признается невозможность научного управления экономическими системами и процессами.
Система национальной безопасности страны включает в себя многие аспекты: это и военная безопасность, и информационная безопасность, и технологическая безопасность, и экологическая безопасность, и финансовая безопасность, и медико-фармацевтическая безопасность, и продовольственная безопасность. Однако в этом перечне
отсутствует управление экономической безопасностью страны и ее
социально-экономическими системами. Автор поддерживает концепцию китайского руководства (Ли Кэцян), которая заключается
в том, что ставится знак равенства между инновациями технологическими и инновациями в управлении, в том числе государственном.
Монография Е. Д. Соложенцева «Топ-экономика. Управление экономической безопасностью» посвящена актуальной задаче создания
унифицированной системы моделей, методов, технологий и Software
для управления экономической безопасностью систем различной
сложности. Для обозначения этой унифицированной системы знаний
и методов, базой которых служат логико-вероятностные (ЛВ) модели
риска и ЛВ-исчисление, автор предлагает название «топ-экономика».
Топ-экономика имеет свои методы, модели, технологии, объекты, задачи и специальные Software. В ней рассмотрены задачи, которые не
решаются в макроэкономике и микроэкономике.
Предлагается перейти к управлению экономической безопасностью по правилам «топ-экономики» с использованием ЛВ-моделей
риска. Для этого строят сценарии и ЛВ-модели риска неуспеха состояния социально-экономических систем (СЭС), используют данные мониторинга показателей СЭС и сигнальные события об изменениях в экономике, политике, праве и законах и инновациях для
коррекции вероятностей событий. Оценка, анализ и прогнозирование риска СЭС выполняются на ЛВ-моделях.
Связи экономики и политики в государстве обычно исследуют
на основе теории игр и анализа статистических данных (работы
нобелевских лауреатов Дж. Бьюкенена и Дж. Хекмана). В разви4
тии этих работ предлагается новый подход к анализу и управлению
экономической безопасностью СЭС на основе топ-экономики, которая рассматривает связь экономики, политики, ученых и общества
в широком аспекте. Учитываются события, зависящие от решений
правительства и принятых законов, вероятности решить проблемы
СЭС государством, бизнесом, учеными и обществом, а также события об изменениях в экономике, политике, праве, инновациях,
ситуации на мировом рынке для коррекции вероятностей событий
в ЛВ-моделях риска.
Топ-экономика рассматривает и исследует в качестве объектов управления социально-экономические системы. Наибольший
интерес представляют СЭС, имеющие наивысшую важность для
уменьшения потерь средств и увеличения их поступления:
1. Управление состоянием системы инноваций страны.
2. Противодействие взяткам и коррупции.
3. Противодействие наркотизации страны.
4. Управление риском банков и резервированием капитала по
Базель.
5. Управление качеством систем и продукции по ВТО.
6. Мониторинг и управление процессом кредитования банков.
Топ-экономике присущи характерные особенности и достоинства:
1. Междисциплинарный характер, так как рассматриваются
экономические, социальные, организационные, правовые, информационные и логико-вероятностные аспекты управления безопасностью социально-экономических систем.
2. Управление экономической безопасностью СЭС имеет комплексный характер, так как зависит от нескольких министерств,
ведомств и органов по правам и законам.
3. Связь ЛВ-моделей риска состояния разных СЭС осуществляется через повторные события, которые входят в модели риска разных СЭС.
4. Динамичность ЛВ-моделей риска СЭС обеспечивается коррекцией вероятностей событий по новым статистическим данным о системе; сигнальным событиям об изменениях в экономике, политике,
в инновациях, проведении реформ в образовании, науке и экономике.
5. Построение ЛВ-модели риска по параметрам одного состояния системы.
Приведены определения «невалидности» в экономике по аналогии с надежностью в технике. Невалидность параметра или показателя системы – это отклонение его значения от заданного или
нормативного. Невалидность состояния рассматривается как со5
бытие-высказывание, которому сопоставлена логическая переменная. Степень невалидности имеет значения в интервале [0, 1] и рассматривается как риск состояния системы.
Введены новые типы булевых «событий-высказываний» в экономике: события неуспеха субъектов, сигнальные события, события
невалидности, концептуальные события, индикативные события,
события-высказывания о латентности, группы несовместных событий. В управлении экономической безопасностью СЭС используются вероятности успех/неуспех и опасность/неопасность событий.
Предложены новые типы ЛВ-моделей риска: гибридная – для
оценки неуспеха решения трудной проблемы, невалидности состояния системы, концептуальная модель прогнозирования риска состояния системы и индикативная модель опасности состояния системы. Рассмотрены также задачи оценки, анализа и управления
риском состояния и развития системы и управления экономическими войнами с санкциями.
В качестве примеров приведены ЛВ-модель риска экономической безопасности состояния России, а также ЛВ-модели риска
для управления: состоянием системы инноваций страны, противодействием взяткам и коррупции, противодействием наркотизации
страны, операционным риском банка и резервированием капитала
по Базель, качеством систем и продукции по ВТО, процессом кредитования банка.
В заключение приведена схема управления экономической безопасностью страны, региона и предприятия (системы) на основе топэкономики, обосновывается необходимость проведения реформ
в образовании, науке и экономике и совершенствования методики
разработки стратегий социально-экономического развития регионов. Делается вывод, что социально-экономические проблемы не
решаются без общественного мнения и ученых.
Управление экономикой может быть улучшено, если, наряду
с задачами микроэкономики и макроэкономики, решать задачи
управления экономической безопасностью СЭС.
Монография актуальна, имеет научную и практическую значимость, предназначена для специалистов и менеджеров, принимающих решения и управляющих риском в социально-экономических
системах и процессах, а также студентов, аспирантов и преподавателей экономических факультетов университетов.
Академик РАН А. Г. Аганбегян
6
ВВЕДЕНИЕ
Эффективность экономики может быть повышена,
если наряду с задачами микроэкономики
и макроэкономики решать задачи топ-экономики
или управления экономической безопасностью.
Е. Соложенцев
Научная дисциплина «Надежность» имеется в технике и отсутствует в экономике, хотя отказы, неудачи и разорения в экономике
частые явления. Научную дисциплину «надежность в экономике»
назовем «Управление экономической безопасностью».
Проблема «Управление экономической безопасностью» СЭС страны, регионов, городов и предприятий имеет высокую (топ) миссию
и присвоим ей для краткости, по аналогии с терминами «микроэкономика» и «макроэкономика», название «топ-экономика». Топэкономика имеет свои методы, модели, технологии, объекты, задачи и Software для управления экономической безопасностью СЭС.
Безопасность страны зависит не только от военной, технологической, энергетической, экологической и информационной безопасности [1], но и от экономической безопасности – устойчивого
развития социально-экономических систем, системы противодействия коррупции и взяткам, системы противодействия наркотизации населения страны и др.
Для управления состоянием и развитием СЭС необходимы ресурсы. Поэтому нужна СЭС для управления инновациями с целью
снижения потерь средств и увеличения их поступления от промышленности и бизнеса. Принята за основу концепция китайского
руководства (Ли Кэцян), заключающаяся в том, что ставится знак
равенства между инновациями технологическими и инновациями
в управлении, в том числе государственном.
Многочисленные кафедры экономических факультетов университетов, региональные центры и научные институты носят звучное
название «Экономическая безопасность». Математическая постановка задач принятия решений и управления безопасностью ими
не исследуется. Их тематики и публикации свидетельствует о том,
что они рассматривают управление экономической безопасностью
«по понятиям». Управление «по понятиям» – это управление на основе по-разному формируемых образов, которые у разных субъектов разные и часто меняются. Предлагается перейти к управлению
экономической безопасностью по критериям риска и эффектив7
ности с одинаково всеми понимаемыми правилами на основе ЛВмоделей риска.
Формулируют сценарий риска. Строят ЛВ-модели риска неуспеха состояния СЭС. Используют данные мониторинга показателей
СЭС и сигнальных событий об изменениях в экономике, политике,
праве и законах и инновациях и др. для коррекции вероятностей
инициирующих событии в ЛВ-моделях риска СЭС. Выполняют на
ЛВ-моделях оценку, анализ, прогнозирование и управление риском СЭС. Управляют риском, принимая решения о выделении ресурсов для изменения вероятностей инициирующих событий.
Разрабатывается концепция управления экономической безопасностью страны, объединяющая управление системой инноваций и экономической безопасностью СЭС. Рассматриваются примеры управления экономической безопасностью СЭС на основе ЛВмоделей риска и ЛВ-исчисления.
Автор исследовал системы автоматизированного управления
развитием (доводкой) структурно-сложных технических систем
(докторская диссертация, Институт кибернетики АН Украины,
1982 г.). В технической системе выделяют подсистемы и инициирующие события (ИС), которые вызывают разрушение подсистем
и системы или их невалидное функционирование (отклонение от
нормы). Строят таблицу связей состояний (отказов подсистем) и
инициирующих событий. Связь состояний подсистем определяют
общие инициирующие события (параметры). По таблице связей
строят ЛВ-модели риска состояния системы для оценки, анализа и
управления доводкой (развитием).
В управлении экономической безопасностью состояния и развития СЭС и страны также строятся ЛВ-модели риска. Успех государства (сложной системы) рассматривается как событие, имеющее вероятность. Рассматривают невалидные события, означающие отклонение параметров состояния экономической системы
от требований и норм. Социально-экономические системы имеют
общие инициирующие события, и этим обеспечивается их связь.
ЛВ-модели риска разных СЭС систем просто логически объединить
в одну ЛВ-модель риска, на которой следует решать задачи оценки,
анализа, прогнозирования и управления риском состояния и развития СЭС и страны.
В приоритетные фундаментальные научные направления, выбранные Правительством РФ и РАН, не вошли исследования по
управлению экономической безопасностью. В конкурсах Российского научного фонда по приоритетным направлениям также нет
8
тем по управлению экономической безопасностью. И это не удивительно, ибо некоторые российские ученые-экономисты в своих работах и докладах не считают экономику фундаментальной наукой.
В работах лауреатов Нобелевские премии Джеймса Бьюкенена [2], Джеймса Хекмана [3], академиков А. Г. Аганбегяна [4],
В. Л. Макарова [5], А. И. Татаркина и Р. С. Гринберга [6] рассматриваются связи экономики и политики в развитии государства на
основе теории игр и анализа статистических данных.
В развитие этих работ предлагается новый подход к анализу
и управлению экономической безопасностью СЭС на основе топэкономики [7, 8]. Связи экономики, политики и общества рассматриваются в широком аспекте. В ЛВ-модели риска учитываются:
– инициирующие события, зависящие от решений правительства, принятых законов об образовании, науке, социальной программе, конкуренции, правовой защите матерей и семьи, уровня
жизни населения, уровня медицинского обслуживания и др.
– вероятности субъектов (государства, бизнеса, общества) решить проблемы СЭС, зависящие от их желаний и возможностей;
– сигнальные события об изменениях в экономике, политике,
праве и законах, инновациях, о стихийных бедствиях и войнах, об
изменении ситуации на мировом рынке для коррекции вероятностей инициирующих событий в ЛВ-модели риска СЭС.
Цель работы – создание научных основ управления экономической безопасностью СЭС на основе ЛВ-моделей риска и разработка
примеров по управлению экономической безопасностью СЭС.
Задачи работы. Исходя из цели, ставились следующие задачи:
1. Ввести новую научную дисциплину «Топ-экономика» для
управления экономической безопасностью социально-экономических систем.
2. Определить невалидность в экономике по аналогии с надежностью в технике.
3. Установить особенности и достоинства новой научной дисциплины «Топ-экономика».
4. Ввести новые типы булевых событий-высказываний и новые
типы ЛВ-моделей риска для управления экономической безопасностью СЭС.
5. Описать компоненты топ-экономики: методы, модели, технологии, задачи, объекты (СЭС) и специальные Software.
6. Разработать методики логико-вероятностного анализа, прогнозирования и управления риском СЭС, а также экономическими
войнами с использованием санкций.
9
7. Предложить методику синтеза вероятностей событий в ЛВмоделях риска по нечисловой, неполной и неточной экспертной информации.
8. Разработать для топ-экономики специальные Software для
структурно-логического моделирования и синтеза вероятностей
ИС в ЛВ-моделях риска.
9. Рассмотреть примеры использования топ-экономики для
управления экономической безопасностью страны, регионов, городов и предприятий.
Дисциплина «Топ-экономика» включает в себя следующие компоненты [7, 8]:
1. Методы: определения и аксиомы невалидности в экономике
и топ-экономике; ЛВ-исчисление с новыми булевыми «событиямивысказываниями».
2. Модели: гибридные ЛВ-модели риска неуспеха решения
трудных проблем; невалидные ЛВ-модели состояния СЭС; концептуальные ЛВ-модели прогнозирования состояния; индикативные
ЛВ-модели опасности состояния СЭС.
3. Технологии управления риском в структурно-сложных системах.
4. Задачи оценки, анализа, прогнозирования и управления риском.
5. Объекты управления – СЭС групп СЭС-1, СЭС-2, СЭС-3.
6. Специальные Software.
7. Примеры управления экономической безопасностью СЭС.
Объектами оценки, анализа и управления в топ-экономике являются:
Группа СЭС-1, включающая в себя СЭС наивысшей важности
для государства, направленные на уменьшение потерь средств и
увеличение их поступления:
1. Управление состоянием системы инноваций страны.
2. Противодействие взяткам и коррупции.
3. Противодействие наркотизации страны.
4. Управление риском банков и резервированием капитала по
Базель.
5. Управление качеством систем и продукции по ВТО.
6. Мониторинг и управление процессом кредитования банков.
Группа СЭС-2, включающая в себя комплексные СЭС для государства и регионов, зависящие от нескольких министерств, ведомств и законодательных органов:
1. ЛВ-модель риска состояния рождаемости в стране.
2. ЛВ-модель риска неуспеха решения проблемы образования.
…………………………………………………………………………….
10
15. ЛВ-модель риска неуспеха решения проблемы информатизации.
Группа СЭС-3, включающая в себя локальные СЭС для компаний и фирм, успех которых зависит, в основном, от их желаний и
возможностей:
1. ЛВ-управление риском и эффективностью ресторана «Престиж».
2. ЛВ-модели риска неуспеха менеджмента компании ЗАО
«Транзас».
……………………………………………………………………………
25. ЛВ-модели риска транспортной компании «Логвин Роуд +
Рэйл Рус».
Заметим, что в микро- и макроэкономике не решаются проблемы управления экономической безопасностью социально-экономических систем групп СЭС-1, СЭС-2, СЭС-3.
Для топ-экономики сформулированы следующие определения и
аксиомы:
1. Невалидность в экономике рассматривается по аналогии с надежностью в технике. Она имеет не два значения (отказ и неотказ),
а несколько (multi-state) значений на [0, 1].
2. Используется определение невалидности в Международном
стандарте ISO 9000-2001 для оценки качества работ, оказываемых
услуг, продукции и систем управления.
3. Невалидность системы и показателей есть отклонение их состояний от заданных техническим заданием и техническими условиями.
4. Невалидному состоянию соответствует событие-высказывание, степень невалидности рассматривается как риск.
5. Параметры const не являются событиями в состоянии системы.
6. Задачи оценки, анализа, прогнозирования и управления риском решаются на ЛВ-моделях риска невалидности СЭС.
7. Объединение ЛВ-моделей риска невалидности разных СЭС
осуществляется логическими операциями AND, OR.
Топ-экономика имеет следующие особенности и достоинства:
1. Целевое управление экономической безопасностью осуществляют по критерию риска с оценкой возможных потерь.
2. Топ-экономика имеет междисциплинарный характер, ибо рассматривает экономические, социальные, организационные, правовые, информационные и логико-вероятностные аспекты управления безопасностью социально-экономических систем.
3. Состояние невалидности системы имеет много значений
(multi-state).
11
4. Экономическая безопасность СЭС имеет комплексный характер, так как зависит от нескольких министерств, ведомств и органов по правам и законам.
5. Связь ЛВ-моделей риска состояния разных СЭС осуществляется через повторные инициирующие события (ИС), которые входят в ЛВ-модели риска разных СЭС.
6. Динамичность ЛВ-моделей риска СЭС обеспечивается коррекцией вероятностей ИС при появлении новых статистических данных о состояниях системы, сигнальных событий: об изменениях
в экономике, политике, в праве и законах, в ситуации на мировом
рынке, в проведении реформ в образовании, науке и экономике.
7. Построение модели риска системы по параметрам одного состояния системы.
8. Использование информационных, интеллектуальных и инновационных технологий управления риском в структурно-сложных
системах.
9. Топ-экономика имеет прозрачные методы, модели, технологии и задачи.
В топ-экономике введены следующие новые типы булевых «событий-высказываний»: события неуспеха субъектов, сигнальные
события, события невалидности, концептуальные события, индикативные события и др. В управлении экономической безопасностью СЭС вместо вероятностей истинность/ложь событий следует
использовать вероятности успех/неуспех, неопасность и опасность,
валидность и невалидность событий.
1. События-высказывания о неуспехе субъектов. Событие-субъект – это неуспех решения трудной проблемы субъектом: государством, бизнесом, банками, учеными, общественным мнением.
2. Сигнальные события-высказывания в экономике, политике,
праве и законах, инновациях, стихийных бедствиях и изменениях
на мировом рынке. Используется только факт появления сигнального события для коррекции вероятностей ИС по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации.
3. События-высказывания о невалидности – это высказывание
об отклонении показателя от нулевого или заданного значения. Показатели нормированы и имеют значения в интервале [0, 1]. Событие-высказывание о невалидности имеет риск, равный значению
самого показателя.
4. Концептуальные события-высказывания прогнозируют состояние или развитие системы. Вероятности истинности событийвысказываний оценивают по экспертной информации.
12
5. Индикативные события-высказывания характеризуют
опасность состояния системы и рассматриваются как невалидные события. Их мерой опасности является отклонение значения
параметра от заданного значения.
6. События-высказывания о латентности. Вероятности событий-высказываний оценивают по результатам опросов и информации социальных сетей.
7. Несовместные события в ЛВ-моделях риска СЭС введены
для градаций параметров.
В топ-экономике введены следующие новые типы ЛВ-моделей
риска с событиями-высказываниями:
1. Гибридные ЛВ-модели риска неуспеха решения трудных социально-экономических проблем: строят на основе сценария риска
для субъектов, участвующих в решении проблемы, и сценария риска для объектов-задач, составляющих суть проблемы.
2. Невалидные ЛВ-модели риска: строятся по невалидным событиям.
3. Концептуальные ЛВ-модели прогнозирования состояния или
развития системы: строятся на основе описаний и высказываний
специалистов, понимающих суть проблемы.
4. Индикативные ЛВ-модели опасности состояния системы:
строят по индикативным показателям, характеризующим опасность состояния системы.
Все эти новые типы ЛВ-моделей риска могут быть использованы
для одной СЭС для всестороннего анализа и управления ее экономической безопасностью.
Фундаментальность и новизну «Топ-экономики» (Top-economy)
определяют введение новых типов булевых событий-высказываний, новых типов ЛВ-моделей риска, технологий, задач, объектов
управления и специальных Software.
ЛВ-модели можно строить для успеха или неуспеха системы
(валидности или невалидности системы). Вероятности успеха и неуспеха связаны простой зависимостью: их сумма равна 1. В экономической безопасности СЭС будем чаще использовать ЛВ-модели
риска неуспеха. В этих моделях используется логическое сложение
(риски складываются), и они настраивают на анализ риска системы и управление риском системы. Разработка ЛВ-модели риска ведется так, чтобы обеспечить ее монотонность. Это означает, что при
увеличении или уменьшении вероятности любого инициирующего
события соответственно должна увеличиваться или уменьшаться
вероятность (риск) итогового события.
13
Работа включает в себя введение, четыре главы, заключение,
список литературы и список предметных индексов.
В гл. 1 «Научные основы топ-экономики» приведены определения «невалидности» в экономике по аналогии с надежностью в технике. Изложены достоинства и особенности топ-экономики. Описаны компоненты топ-экономики: методы, модели, технологии, задачи, объекты управления (СЭС) и специальные Software. Вводятся
новые типы булевых событий-высказываний и новые ЛВ-модели
риска для управления экономической безопасностью. Излагаются
методики построения ЛВ-моделей невалидности, анализа, прогнозирования и управление риском состояния и развития СЭС. Приводятся методики учета динамичности ЛВ-моделей риска и синтеза
вероятностей событий в ЛВ-моделях. Проведено сравнение регулирования и управления в экономике.
В гл. 2 «Примеры логико-вероятностного управления экономической безопасностью» рассматривается ЛВ-модель риска экономической безопасности состояния России, приводятся ЛВ-модели
риска для управления: состоянием системы инноваций страны,
противодействием взяткам и коррупции, противодействием наркотизации страны; операционным риском банка и резервированием
капитала по Базель; качеством систем и продукции по ВТО; для
мониторинга и управления процессом кредитования банка. Описываются также ЛВ-модели для управления риском и эффективностью ресторана, междугородней транспортной компании, менеджмента компании и др.
В гл. 3 «Специальные Software для экономической безопасности» описаны Software для класса «ЛВ-моделирование»: «Арбитр»
для структурно-логического моделирования, «ROCS 2» для анализа и оптимизации риска больших систем, «Алгебра кортежей» для
произвольных логических функций риска. Приведены описания
Software классов «ЛВ-классификация» и «ЛВ-эффективность».
Описано Software для синтеза вероятностей событий в ЛВ-моделях
риска. Приведен набор Software для классов ЛВ-моделей риска.
Описана схема моделирования и анализа риска большой системы.
Приведены новые математические результаты: новые булевы события-высказывания в экономике; новые ЛВ-модели риска с событиями-высказываниями; ЛВ-исчисление с событиями-высказываниями; метод нелинейной идентификации для задач с большим
числом вещественных оцениваемых переменных и целочисленным
критерием оптимизации; метод сводных рандомизированных показателей для оценки вероятностей событий; аппарат алгебры
14
кортежей для оценки риска систем произвольных логических
функций с многими (multi-state) состояниями; метод представления логических переменных в двоичных кодах и действий с ними
в моделях риска большой размерности; доказательство невозможности создать эквивалентные обучающую и тестирующие выборки
в задачах классификации c ЛВ-моделями и др.
В гл. 4 «Состояние проблемы управления экономической безопасностью» обосновывается актуальность и фундаментальность проблемы управления экономической безопасностью России. Приводятся данные по публикациям статей, книг и специальных выпусков
журналов на русском и английском языках, по защите диссертаций,
по проведению Международных научных школ «Моделирование и
анализ безопасности и риска в сложных системах», по дипломным
и лабораторным работам студентов экономического факультета
ГУАП. Развитие «Топ-экономики» зависит от создания специального программного комплекса «Арбитр: топ-экономика» для обучения
студентов экономических факультетов и моделирования и анализа
риска для принятия решений экономистами и менеджерами.
В заключении дается расширенное определение топ-экономики
как системы моделей, методов, технологий и Software для управления экономической безопасностью СЭС различной сложности. Указывается, что топ-экономика рассматривает связь экономики, политики, бизнеса, науки и общества в более широком аспекте. Описана общая схема управления экономической безопасностью страны, региона и предприятия (системы) на основе топ-экономики.
Установлена необходимость проведения в стране реформ в образовании, науке и экономике и совершенствования методики разработки стратегий экономического и социального развития регионов.
Делается вывод, что социально-экономические проблемы страны
не решаются без общественного мнения и ученых.
Список предметных индексов по научной дисциплине «Топэкономика» представлен следующими разделами: компоненты
топ-экономики, свойства топ-экономики и состояние развития топэкономики.
Отдельные разделы книги написаны совместно с канд. техн.
наук В. В. Карасевым (1.8, 3.8 и 2.7.8) и канд. экон. наук Е. И. Карасевой (1.15, 1.2.5 и 3.6).
Автор выражает искреннюю признательность академику РАН
А. Г. Аганбегяну за расстановку акцентов в работе, д-ру техн. наук
И. А. Рябинину за поддержку и обсуждение логико-вероятностных
аспектов работы, д-ру экон. наук А. С. Будагову, д-ру физ.-мат.
15
наук В. П. Одинцу и д-ру физ.-мат. наук Н. В. Хованову за ценные
замечания при рецензировании.
Книга адресована экономистам и менеджерам, занимающихся
проблемами управления экономической безопасностью СЭС, студентам, аспирантам и преподавателям вузов экономических специальностей, а также филиалов академии госслужбы.
16
Глава 1. НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ ТОП-ЭКОНОМИКИ
Никакую проблему нельзя
решить на том же уровне,
на котором она возникла.
Альберт Эйнштейн
Разработаны научные основы топ-экономики. Приведены определения «невалидности» в экономике по аналогии с надежностью
в технике. Рассмотрены особенности и достоинства топ-экономики.
Описаны компоненты топ-экономики: методы, модели, технологии, задачи, объекты и специальные Software. Введены новые типы
булевых «событий-высказываний» и новые типы ЛВ-моделей риска. Выделены объекты анализа и управления топ-экономики – социально-экономические системы трех групп: СЭС-1 – наивысшей
важности для государства; СЭС-2 – комплексные для государства
и регионов, зависящие от нескольких министерств и ведомств;
СЭС-3 – локальные для компаний и фирм. Изложены процедуры построения ЛВ-моделей риска и анализа, прогнозирования и
управления риском. Описаны база данных и база знаний СЭС.
1.1. Компоненты топ-экономики
Предлагается перейти от управления экономической безопасностью «по понятиям» к управлению по критерию риска с одинаково всеми понимаемым правилам технологий управления риском
в структурно-сложных системах.
Научная дисциплина «Тор-экономика» (Top-economy) или
«Управление экономической безопасностью в социально-экономических системах» включает в себя следующие компоненты [7]:
1. Методы: определения и аксиомы невалидности в экономике
и топ-экономике, ЛВ-исчисление с новыми булевыми «событиямивысказываниями».
2. Модели: гибридные ЛВ-модели риска неуспеха управлением
трудными СЭС; невалидные ЛВ-модели риска состояния СЭС; концептуальные ЛВ-модели прогнозирования состояния или развития
СЭС; индикативные ЛВ-модели опасности состояния СЭС; невалидные ЛВ-модели риска развития СЭС.
3. Технологии управления риском в структурно-сложных системах.
17
4. Задачи оценки, анализа, прогнозирования и управления риском.
5. Специальные Software.
6. Объекты управления – социально-экономические системы
групп СЭС-1, СЭС-2, СЭС-3.
7. Примеры управления экономической безопасностью СЭС.
Топ-экономика рассматривает объекты управления трех групп
СЭС.
Группа СЭС-1 содержит наивысшей важности СЭС для государства, предназначенные для уменьшения потерь средств и увеличения их поступления:
1. Управление состоянием системы инноваций страны.
2. Противодействие взяткам и коррупции.
3. Противодействие наркотизации страны.
4. Управление операционным риском банков и резервированием
капитала по Базель.
5. Управление качеством систем и продукции по ВТО.
6. Мониторинг и управление процессом кредитования банков.
Группа СЭС-2 содержит комплексные СЭС для государства и регионов, зависящие от нескольких министерств и ведомств:
1. ЛВ-модель риска состояния рождаемости в стране.
2. ЛВ-модель риска состояния смертности населения.
3. ЛВ-модель риска роста инфляции.
4. ЛВ-модель риска замедления темпов экономического роста.
5. ЛВ-модель риска упадка сельского хозяйства.
6. ЛВ-модель риска экологической катастрофы.
7. ЛВ-модель риска снижения реальной зарплаты.
8. ЛВ-модель риска повышения безработицы.
9. ЛВ-модель риска неуспеха системы образования.
10. ЛВ-модель риска неуспеха системы медицинского обслуживания.
11. ЛВ-модель риска неуспеха решения проблемы детских садов.
12. ЛВ-модель неуспеха решения проблемы строительства жилья.
13. ЛВ-модель неуспеха решения проблемы культуры.
14. ЛВ-модель неуспеха решения проблемы информатизация.
15. ЛВ-модель экономической безопасности состояния России.
Группа СЭС-3 содержит локальные СЭС для компаний и фирм,
успех которых зависит, в основном, от их желаний и возможностей
[12, 13]:
1. ЛВ-управление риском и эффективностью ресторана.
2. ЛВ-оценка рейтингов и сравнение офисных центров СПб.
18
3. ЛВ-модель риска неуспеха компании ЗАО «Балт-Авто-Поиск».
4. ЛВ-модели риска неуспеха менеджмента компании ЗАО
«Транзас».
5. ЛВ-модель риска строительной компании.
6. ЛВ-модели риска транспортной компании «Логвин Роуд +
Рэйл Рус».
7. ЛВ-модель надежности электроснабжения металлургического комбината.
8. ЛВ-модель страхования взрыва и пожара опасных объектов
и др.
Отметим, что в микро- и макроэкономике не решаются проблемы управления безопасностью социально-экономических систем
групп СЭС-1, СЭС-2, СЭС-3.
Число показателей, инициирующих риск, в названных СЭС составляет до 20 и значительно меньше, чем число фундаментальных
показателей, описывающих состояния СЭС. Инициирующие события связаны с производными событиями Л-операциями OR, AND,
NOT. Примеры расчетных исследований по управлению экономической безопасностью некоторых СЭС групп СЭС-1, СЭС-2 и СЭС-3
приведены в гл. 2.
1.2. Определения и аксиомы невалидности
и топ-экономики
Для невалидности и топ-экономики сформулированы следующие определения и аксиомы [8]:
Определение 1. Невалидность в экономике вводится по аналогии
с надежностью в технике. В отличие от надежности в технике, невалидность имеет не два значения (отказ и неотказ, 0 и 1), а множество значений (multi-state) на интервале [0, 1].
Определение 2. Международный стандарт и ГОСТ Р ИСО 9000–
2001 используют термины валидность и невалидность для оценки
качества выполняемых работ, оказываемых услуг, производства
продукции, систем управления.
Определение 3. Невалидность системы – это отклонение ее состояния от значения, заданного техническим заданием и техническими условиями. Невалидность параметра или показателя системы –
это отклонение его значения от заданного или нормативного.
Определение 4. Невалидность состояния рассматривается как
событие-высказывание, которому сопоставлена логическая пере19
менная. Степень или характеристика невалидности имеет значения
в интервале [0, 1] и рассматривается как риск состояния системы.
Определение 5. Невалидность системы как события вычисляется по невалидности ее событий–параметров.
Определение 6. Если параметр имеет значение const, то он не рассматривается как событие в состоянии системы. Например, «число
женщин» есть параметр const в текущем состоянии СЭС «Рождаемость в стране». Этот параметр не вводится в ЛВ-модель риска.
Определение 7. Число показателей, инициирующих риск системы, существенно меньше, чем число параметров, описывающих состояние системы.
Определение 8. Используются «Технологии управления риском» с ЛВ-моделями риска. В них риск и эффективность рассматриваются как единое целое. Математическое ожидание потерь вычисляется как произведение риска на стоимость активов системы.
Определение 9. ЛВ-модель риска СЭС позволяет оценивать, анализировать, прогнозировать и управлять риском системы, выделяя
ресурсы для снижения риска инициирующих параметров.
Определение 10. Управление экономикой может быть улучшено, если, наряду с задачами микроэкономики и макроэкономики,
решать задачи топ-экономики или управления экономической безопасностью СЭС групп СЭС-1, СЭС-2, СЭС-3.
Определение 11. ЛВ-модели риска состояния разных СЭС можно
объединять в одну модель логическими операциями AND, OR, NOT.
1.3. Особенности и достоинства топ-экономики
Топ-экономика или управление экономической безопасностью
имеет следующие особенности и достоинства [8]:
1. Целевое управление экономической безопасностью осуществляют по критерию риска с оценкой возможных потерь.
2. Новые типы ЛВ-моделей риска могут быть использованы для
одной СЭС для всестороннего анализа и управления ее экономической безопасностью.
3. Топ-экономика имеет междисциплинарный характер, так
как рассматривает экономические, социальные, организационные, правовые, информационные и логико-вероятностные аспекты
управления безопасностью СЭС.
4. В отличие от классической теории надежности в технике, где состояния элементов системы имеют только два значения (отказ и неот20
каз), состояние невалидности системы имеет много значений (multistate). Вероятность невалидности состояния системы как события
соответствует значениям состояний невалидности ее элементов.
5. Управление экономической безопасностью СЭС имеет комплексный характер, так как зависит от нескольких министерств,
ведомств и т. д. В силу комплексности имеются сложности в управлении экономической безопасностью СЭС.
6. Связь ЛВ-моделей риска состояния разных СЭС осуществляется через повторные ИС, которые входят в ЛВ-модели риска разных СЭС.
7. Динамичность ЛВ-моделей риска СЭС обеспечивается коррекцией вероятностей ИС в следующих случаях: появление новых статистических данных о состояниях системы; появление сигнальных
событий об изменениях в экономике, политике, в праве и законах,
в инновациях; изменение ситуации на мировом рынке; проведение
реформ в образовании, науке и экономике.
8. Построение ЛВ-модели риска (невалидности) системы по параметрам одного состояния системы.
9. Используются технологии управления риском с ЛВ-моделями,
которые являются информационными, интеллектуальными и инновационными [12, 13].
10. Топ-экономика имеет прозрачные методы, модели, технологии и задачи.
1.4. Новые булевы события-высказывания
Расширено понятие булево «событие-высказывание» с целью
построения ЛВ-моделей для управления риском и эффективностью
в СЭС и процессах. Введены новые типы «событий-высказываний»:
события неуспеха субъектов, сигнальные события, события невалидности, концептуальные события, индикативные события, события латентности и др.
История ЛВ-исчисления. И. А. Рябинин в работах [9, 10] изложил научный вклад выдающихся ученых Дж. Буля, П. С. Порецкого, С. Н. Бернштейна, А. Н. Колмогорова и В. И. Гливенко в основания ЛВ-исчисления. Феномен ЛВ-исчисления в том, что оно не
отражено в математических справочниках как научная дисциплина, хотя применяется во многих приложениях.
Аксиоматика логики высказываний. Английский ученый
Джордж Буль опубликовал в 1840 г. статью, в которой ввел исчисле21
ние истинности высказываний, или Булеву алгебру. Эта работа положила начало новой научной дисциплине математической логики.
В математической логике предложением называют всякое высказывание, о котором имеет смысл говорить, что оно истинно или
что оно ложно. Запись A AND B есть предложение, истинность которого равносильна истинности обоих предложений A и B. Запись
A OR В есть предложение, истинность которого равносильна истинности, по крайней мере, одного из предложений A или B. Используется также отрицание предложения A. Запись U есть предложение,
которое всегда истинно. Запись V есть предложение, которое всегда
ложно. Множество предложений является нормированной булевой
алгеброй с самой простой нормой, какая только возможна. Здесь
каждому предложению A придают «логическое значение», равное 1
или 0, в зависимости от того, истинно это предложение или ложно.
Аксиоматика событий Бернштейна. Российский ученый
С. Н. Бернштейн опубли-ковал в 1917 г. статью, в которой распространил аксиоматику предложения логики Буля на аксиоматику
события. Он привел совокупность тринадцати предложений, которые рассматривал как аксиоматическое описание понятия события, и ввел вероятности событий. При этом отпала необходимость
в формулировке специальной аксиоматики для понятия «события»,
и использовалась готовая аксиоматика предложений. Такая постановка вопроса вполне законна, поскольку каждому событию A можно поставить в соответствие предложение «событие А происходит»
(в настоящем, в прошедшем или в будущем). Говорить о вероятности
события A или о вероятности истинности названного предложения,
очевидно, одно и то же. Вероятность истинности предложения обладает теми же формальными свойствами, что и логическое значение
предложения, но может принимать уже не два значения 1 и 0, а весь
континуум значений между 0 и 1. Аксиоматика событий-предложений Бернштейна активно используется в теории надежности и безопасности в технике, но оказалась забытой в экономике.
Аксиоматика вероятности Колмогорова. Нормированная булева
алгебра измеримых подмножеств сегмента [0, 1] явилась образцом
для построения аксиоматики вероятности. Эту аксиоматику предложил А. Н. Колмогоров (1929 г.). Вероятность рассматривалась как
одна из возможных мер. Во всех случаях, где речь идет об изучении
случайных величин, событиями являются попадания значений случайной величины на те или иные множества точек числовой оси, и
эти события нужно рассматривать как множества «элементарных
событий». Последняя книга А. Н. Колмогорова посвящена введению
22
в математическую логику, которую он написал будучи заведующим
кафедрой математической логики в Московском университете.
Аксиоматика множеств Гливенко. Российский ученый
В. И. Гливенко опубликовал в 1939 г. статью, в которой выполнил
анализ и обобщения аксиоматик предложений, событий и вероятностей. Он показал, что отпала необходимость в формулировке специальной аксиоматики не только для понятия «события», но и для
самого понятия < < вероятность > >: можно использовать готовую
аксиоматику множества и меры. События рассматриваются на элементах множества.
Аксиоматика ЛВ-исчисления Рябинина. Профессор И. А. Рябинин сформулировал аксиоматику ЛВ-исчисления в надежности
и безопасности в технике на основе базовых аксиоматик логики,
событий, вероятности и множества. ЛВ-исчисление Рябинина является основой построения и анализа ЛВ-моделей риска и эффективности. Аксиоматика ЛВ-исчисления, изложенная в работе [9],
следующая:
– события имеют только два уровня значений (0 и 1);
– события связаны логическими связями AND, OR и NOT, могут
иметься циклы и повторные события;
– ЛВ-модель риска строят по схеме функционирования системы
в виде кратчайших путей успешного функционирования или минимальных сечений отказов;
– вычисляют вероятность надежности или безопасности системы;
– аналитически вычисляют значимости и вклады инициирующих событий;
– любую Л-функцию преобразуют к ортогональной форме и заменяют В-функцией (В-полиномом), на которой проводят количественные вычисления.
Первооткрывателем ЛВ-анализа является Платон Сергеевич Порецкий – русский математик и логик, который в работе «Решение
общей задачи теории вероятностей при помощи математической логики» (1886 г.) придал строгую научную форму идее Буля о применимости математической логики к теории вероятностей [11]. Им дано
определение ЛВ-анализа. «Отсюда открывается общий путь для определения вероятностей: найти логическую связь между событием, вероятность которого ищется, и другими событиями, вероятности которых даны, а затем сделать переход от логического равенства между
событиями к алгебраическому равенству между их вероятностями».
На основе приведенных аксиом и положений математической
логики в топ-экономике понятие «событие-высказывание» расши23
рено. Введены новые типы булевых событий, являющиеся высказываниями и имеющими вероятности истинности. Совокупность
предложений (высказываний) образует сложное производное событие. Фактически, положения ГОСТов, стандартов, инструкций,
требований и прогнозов сформулированы как предложения, имеющие вероятность истинности, успеха или опасности [8]. В задачах управления экономической безопасностью СЭС по критериям
риска и эффективности вместо вероятностей истинность/ложь событий используют вероятности успех/неуспех, опасность/неопасность, валидность/невалидность событий.
Вероятности инициирующих событий-высказываний ЛВмоделей оцениваются или по статистическим данным или по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации [14]. Вероятности событий-высказываний по существу являются элементами
нечеткой логики, используемой в машинах логического вывода
в экспертных системах [15].
Новые типы булевых событий-высказываний. Рассмотрим новые типы булевых событий высказываний в топ-экономике:
1. События-высказывания о неуспехе субъектов. Для оценки,
анализа, прогнозирования и управления трудными социально-экономическими проблемами предложены гибридные ЛВ-модели риска, которые строятся как логические функции событий-высказываний о неуспехе событий-субъектов и событий-объектов.
Трудные проблемы – это такие, в решении которых принимают
участие субъекты и которые содержат ряд объектов (задач), составляющих суть проблемы [12, 13].
Событие-субъект – это неуспех решения трудной проблемы
субъектом. К событиям-субъектам относятся: государство, бизнес,
банки, ученые и общественное мнение:
– неуспех решения проблемы государством,
– неуспех решения проблемы бизнесом,
– неуспех решения проблемы банками,
– неуспех решения проблемы учеными,
– неуспех решения проблемы общественным мнением.
2. Сигнальные события-высказывания. Значимые события-высказывания в экономике, политике, праве и законах, инновациях
и др. назовем сигнальными событиями для изменения вероятностей инициирующих событий в ЛВ-моделях риска СЭС. Используется только факт появления сигнального события-высказывания.
Рассматриваются сигнальные события-высказывания:
– в экономике,
24
– в политике,
– в праве и законах,
– в инновациях (появление нового оборудования, сервиса и др.),
– в стихийных бедствиях и войнах,
– в изменении ситуации на мировом рынке.
Вероятности ИС ЛВ-модели риска корректируют по нечисловой,
неточной и неполной экспертной информации (ННН-информации)
по сигнальным событиям на основе метода рандомизированных
сводных показателей Н. В. Хованова [14].
3. События-высказывания о невалидности. Невалидное событие-высказывание – это отклонение показателя от нулевого или
заданного значения. Показатели нормированы и имеют значения
в интервале [0, 1]. Предложение, что значение показателя
qi ³ 0
(1)
есть событие-высказывание о невалидности. Вероятность событиявысказывания равна значению самого показателя.
4. Концептуальные события-высказывания. Концептуальные
события- высказывания являются прогнозированием состояния
или развития. Вероятности концептуальных событий-высказываний – это вероятности истинности высказываний или прогнозов, которые будем оценивать по экспертной ННН-информации
[14]. Обратим внимание, что понятие концептуального событиявысказывания является первым в Булевой логике. Фактически
положения стандартов, инструкций и прогнозов сформулированы
как высказывания, которым могут быть приписаны вероятности
истинности, успеха или опасности.
5. Индикативные события-высказывания об опасности системы формулируются как предложения и рассматриваются как невалидные события. Их мерой является отклонение значения параметра от заданного значения. Вероятности индикативных событийвысказываний есть мера опасности параметров для системы.
6. События-высказывания о латентности событий. Вероятности латентных событий-высказываний оценивают косвенно по
результатам общественных опросов населения и анализа информации разделов социальных сетей.
7. Группы несовместных событий. Группы несовместных событий
(ГНС) в ЛВ-моделях риска были введены А. С. Можаевым для параметров (событий), описывающих надежность технической системы [16].
Их можно назвать «горизонтальные» ГНС. Для СЭС введены ГНС для
градаций параметров. Их можно назвать «вертикальные» ГНС.
25
Примеры ЛВ-моделей риска с событиями-высказываниями.
Примеры не менее поучительны, чем теория. Примеры применения
событий-высказываний в ЛВ-моделях риска СЭС и процессов приведены в работах [8, 12, 17, 18, 20]. Они относятся к ЛВ-моделям:
противодействия коррупции и взяткам, риска неуспеха развития
России, к управлению системой инноваций в стране и др. В гл. 2
приведены подробные описания этих и других ЛВ-моделей риска.
1.5. Новые типы ЛВ-моделей риска
Рассматриваются следующие новые типы ЛВ-моделей риска
СЭС [ 8, 12, 17 – 20]:
1. Гибридные ЛВ-модели риска неуспеха управления трудными
социально-экономическими системами; строятся на основе сценария риска для субъектов, участвующих в решении проблемы, и
сценария риска для объектов-задач, составляющих суть проблемы.
2. Невалидные ЛВ-модели риска; строятся по невалидным событиям.
3. Концептуальные ЛВ-модели прогнозирования риска состояния или развития системы; строятся на основе описаний специалистов, понимающих суть проблемы.
4. Индикативные ЛВ-модели риска опасности состояния системы; строятся по индикативным показателям.
Все эти новые типы ЛВ-моделей риска могут быть использованы
для одной СЭС для всестороннего анализа и управления ее экономической безопасностью.
Названные новые типы моделей риска могут использоваться
в системах управления социально-экономическими системами
групп СЭС-1, СЭС-2 и СЭС-3.
1.5.1. Гибридные ЛВ-модели риска неуспеха
решения трудных проблем
В работах [12, 13, 20, 21] рассмотрены сценарии и модели риска неуспеха решения ряда трудных социально-экономических
проблем: противодействие коррупции и взяткам, противодействие
наркотизации населения регионов, управления операционными
рисками и резервированием капитала и др.
Неуспех решения проблемы субъектом будем рассматривать
как невалидное событие-субъект и его вероятность оценивать по
экспертной ННН-информации [14].
26
Рассмотрим построение гибридных ЛВ-моделей для оценки и
анализа риска неуспеха решения трудных проблем на примере
управления системой инноваций страны.
ЛВ-модели риска неуспеха решения трудных проблем включают сценарии неуспеха субъектов (государства, бизнеса, банков,
ученых и общественного мнения), принимающих участие в решении проблемы, и сценарии неуспеха объектов-задач, составляющих
суть проблемы. Событие неуспеха субъекта представляется в виде
логического сложения событий «Отсутствие желания» и «Отсутствие возможностей». Некоторые субъекты не желают решения
проблемы. Лауреат Нобелевской премии Дж. Бьюкенен показал,
что государство склонно сотрудничать с коррупцией и преступностью, так как у него нет ресурсов и кадров для решения всех проблем. Необходимы желания и возможности общественного мнения
(в лице оппозиции, демократии, газет и телевидения), чтобы заставить правительство работать в интересах общества. Общественное
мнение может выражаться также в виде результатов социологических исследований, депутатских запросов, демонстраций и др.
Гибридная ЛВ-модель риска объединяет сценарии неуспеха
субъектов и объектов. Неуспех решения трудной проблемы DPinn
зависит от субъектов Sinn(S1, S2, …, S5), решающих проблему, и задач Tinn (T1, T2, T3), составляющих суть проблемы (рис. 1).
Субъекты: S1 – государство (президент, правительство, государственная дума, совет федерации); S2 – бизнес; S3 – банки; S4 –
DPinn
Sinn
S1
Tinn
S2
...
S5
W1
W5
O1
O5
T1
T2
T3
SC2
SC3
LM2
LM3
PM2
PM3
Рис. 1. Гибридная ЛВ-модель риска неуспеха
решения проблемы инноваций
27
ученые; S5 – общественное мнение. Субъекты имеют желания W и
возможности O решить проблему.
Объекты-задачи: T1 – мониторинг характеристик системы инноваций; T2 – создание концептуальной ЛВ-модели риска состояния и T3 – создание индикативной ЛВ-модели прогнозирования
опасности состояния системы инновации. В задачах Tiin используются обозначения: SC – сценарий риска решения задачи; LM – логическая модель риска; PM – вероятностная модель риска (рис. 1).
С объектами и субъектами DPinn, Sinn, S1, …S5, Tinn, T1, T2, T3
связаны события-высказывания и логические переменные, которые будем обозначать теми же самыми идентификаторами. Логические функции неуспеха системы инноваций в стране:
DPinn = Siin Ù Tinn ; Sinn = S1 Ú ... Ú S5 ; Tiin = T1 Ú T2 Ú T3 , (2)
где Sinn – производное событие неуспеха субъектов и Tinn – производное событие неуспеха объектов. Вероятностные модели неуспеха системы инноваций в стране:
P{ DPiin = 0} = P{Sinn = 0}× P{Tinn = 0};
(3)
P {Sinn = 0} = P {S1 = 0} + P {S2 = 0}(1 - P {S1 = 0}) +
+P {S3 = 0}(1 - P {S1 = 0})(1 - P {S2 = 0}) + ...;
P{Tinn = 0} = P{T1 = 0} + P{T2 = 0}(1 - P{T1 = 0}) +
+P{T3 = 0}(1 - P{T1 = 0})(1 - P{T2 = 0}) + ... .
Вероятности событий-высказываний S1, …S5, T1, T2, T3 оценивают методом рандомизированных сводных показателей по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации [14].
Составляют сценарии риска для субъектов ЛВ-модели, в которых учитывают их желания и возможности как невалидные события. Для моделей риска объектов-задач разрабатывают структурные, логические и вероятностные модели риска.
Приведем сценарии для субъектов, принимающих участие в решении проблемы инноваций, которые будем использовать для построения ЛВ-модели риска неуспеха и для оценки вероятностей событий-субъектов по экспертной ННН-информации.
Государство S1. Желание W1 – решить проблему, государство
проявляет в многочисленных декларативных заявлениях своих
руководителей, создании постановлений и указов, комитетов и комиссий, обещаний и призывов. Возможности O1 – решить пробле28
му, ограничены из-за отсутствия достаточных ресурсов, специалистов, идей и знаний о технологиях управления риском.
Бизнес S2. Желание W2 бизнеса – делать деньги, как можно больше, быстрее, любыми способами и выжить в конкурентной борьбе.
Бизнес поддержит только те инновации, которые в краткосрочной
перспективе принесут ему большую прибыль. Государство как регулятор может обязать бизнес отчислять часть прибыли в фонд поддержки инноваций.
Банки S3. Желание W3 банков – делать деньги, как можно больше и выжить в конкурентной борьбе. Банки заинтересованы дать
кредит под инновации, которые без риска принесут ему большую
прибыль. Государство как регулятор может обязать банки отчислять определенную часть прибыли в фонд поддержки инноваций.
Ученые S4 создали для управления системой инноваций гибридную, концептуальную и индикативную ЛВ-модели риска, а также
соответствующие программные комплексы.
Общественное мнение S5 всегда имеет желание W5 решить проблему инноваций в стране. Оно может заставить государство, бизнес и банки разрабатывать и внедрять систему инноваций. Свои
возможности O5 оно осуществляет через демократию, оппозицию,
депутатские запросы, средства печати и телевидения, митинги и
демонстрации.
Моделирование риска неуспеха решения социально-экономических проблем показало, что без ученых и общественного мнения невозможно решить трудные проблемы России.
1.5.2. ЛВ-модели невалидности
социально-экономических систем
Стандарт ISO 9001-2001 определяет невалидность систем, процессов и продукции как несоответствие их параметров нормативам
и требованиям. Оценка качества функциони-рования экономических систем и продукции является обязательным требованием ВТО.
ЛВ-модели риска невалидности систем и процессов относятся
к классу моделей ЛВ-моделирование. Первая работа по оценке невалидности экономических процессов на основе ЛВ-моделирования
принадлежит С. В. Богословскому [22]. Однако в ней отсутствует раздел построения моделей, а все примеры взяты из техники. Изложено
только известное разложение Л-функции по набору ее аргументов [9].
Разработка ЛВ-моделей риска невалидности СЭС, процессов и
продукции выполняется впервые. Разработка сценария невалид29
ности является творческим процессом. Только специалист, глубоко знающий функционирование системы, может сформулировать
полное число невалидных состояний. Гл. 2 описывает методику построения ЛВ-моделей невалидности для оценки качества систем,
процессов и продукции по требованиям ВТО.
1.5.3. Концептуальные ЛВ-модели прогнозирования
невалидности состояния
На основе содержательных описаний, приведенных в работе [23], разработаны отдельные сценарные концептуальные ЛВмодели прогнозирования риска невалидного состояния на примере
наркотизации региона. Предложена концептуальная ЛВ-модель
прогнозирования невалидного состояния наркотизации региона,
объединяющая отдельные ЛВ-модели риска.
Концептуальная ЛВ-модель прогнозирования риска невалидного состояния является логическим объединением влияющих невалидных событий-факторов, которые не являются количественными. Риски событий-высказываний о прогнозировании состояния
наркомании будем оценивать по экспертной ННН-информации.
Словами концептуальная ЛВ-модель прогнозирования риска состояния каждого процесса читается так: увеличение риска состояния наркотизации происходит OR из-за любого одного фактора, OR
из-за любых двух факторов, … OR из-за всех факторов.
1. ЛВ-модель прогнозирования невалидности состояния наркотизации от снижения духовных ценностей:
Y1 = Z1 Ú Z2 Ú Z3 Ú Z4 Ú Z5 , (4)
где Z1 – плохая наследственность; Z2 – плохое воспитание в семье;
Z3 – отсутствие осознания болезни; Z4 – отсутствие мотивации
к продуктивной деятельности; Z5 – отсутствие духовных и этических норм; Ú – операция логического сложения. Вероятностная
модель прогнозирования риска развития наркомании:
P {Y1 } = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R2 )(1 - R1 ) + ...
(5)
2. ЛВ-модель прогнозирования невалидности состояния наркотизации от неуспеха противодействию наркомании:
Y2 = Z1 Ú Z2 Ú Z3 ,
где Z1 – неэффективность действий правоохранительных органов
по противодействию распространения и изъятию наркотических
30
веществ из незаконного оборота наркотиков (НОН); Z2 – неэффективность профилактики наркомании для выработки определенной
устойчивости населения к наркомании; Z3 – неэффективность действий властей по улучшению социально-экономической обстановки в регионе. Вероятностная модель риска состояния наркомании:
P {Y2 } = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R2 )(1 - R1 ).
3. ЛВ-модель прогнозирования риска невалидности состояния
наркотизации от ухудшения демографической ситуации:
Y3 = Z1 Ú Z2 Ú Z3 Ú Z4 Ú Z5 ,
где Z1 – ухудшение условий выживания территории в условиях
кризиса и для развития; Z2 – ухудшение защиты жизненно важных интересов территории; Z3 – ухудшение внутреннего иммунитета и внешней защищенности от дестабилизирующих факторов;
Z4 – снижение конкуренции в экономике и устойчивости ее финансового положения; Z5 – ухудшение достойных условий жизни и
устойчивого развития личности. Вероятностная модель прогнозирования риска состояния наркомании имеет вид:
P {Y3 } = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R2 )(1 - R1 ) + ...
4. ЛВ-модель прогнозирования риска состояния наркотизации
от распространения наркотиков:
Y4 = Z1 Ú Z2 Ú Z3 ,
где Z1 – ухудшение восприимчивости населения к приему наркотиков; Z2 – ухудшение противодействия НОН и изъятию наркотических веществ; Z3 – ухудшение социальных, экономических и политических факторов, определяющих величину группы риска. Вероятностная модель прогнозирования риска состояния наркомании:
P {Y4 } = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R2 )(1 - R1 ).
5. ЛВ-модель прогнозирования риска состояния наркотизации
от влияния наркомании на развитие общества:
Y5 = Z1 Ú Z2 Ú Z3 Ú Z4 Ú Z5 Ú Z6 Ú Z7 ,
где Z1 – повышение риска в экономике региона от кризисных ситуаций, влекущих сокращение или задержки зарплаты, сокраще31
ние рабочих мест и др.; Z2 – увеличение групп риска, вследствие
обозначенных процессов, как контингента для потенциальных
наркоманов; Z3 – повышение алкоголизма и наркомании в рамках
группы риска; Z4 – пополнение группы риска за счет наиболее эмоционально незащищенных слоев общества – студентов вузов и техникумов, проживающих в общежитиях, и несовершеннолетних,
обучающихся в школах и детских домах; Z5 – уменьшение численности молодежи; Z6 – сокращение рабочих кадров в экономике, сокращение производства полезных товаров на территории; Z7 – замены в экономике местного населения трудовыми мигрантами. Вероятностная модель прогнозирования риска развития наркомании:
P {Y5 } = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R2 )(1 - R1 ) + ...
6. ЛВ-модель прогнозирования риска невалидности состояния
наркотизации от начала приема наркотиков:
Y6 = Z1 Ú Z2 Ú Z3 ,
где Z1 – повышение психологической готовности; Z2 – наличие наркотика на территории; Z3 – повышение процента нераскрываемости
данного вида преступления; Z11 – повышение психологической готовности человека; Z12 – повышение психологической готовности
(поддержка) среды; в свою очередь производное событие Z11 имеет
инициирующие события: Z111 – выход из тяжелой жизненной ситуации; Z112 – повышения престижности в определенных кругах;
Z113 – отсутствие разницы в представлении «принимать» или «не
принимать»; Z121 – отсутствие перспектив роста; Z122 – пропаганда наркотиков и подобного образа жизни; Z123 – отсутствие административных мер; Z124 – наличие наркотиков и наркоторговцев
в молодежных клубах и других заведениях. Инициирующие события Z1, Z2, …, Z124 не имеют количественных значений. Их риски
R1, R2, …, R124 следует оценить по экспертной ННН-информации.
Концептуальная Л-модель прогнозирования риска невалидного
состояния наркотизации региона является логической суммой отдельных концептуальных процессов Y1, …, Y6:
Y = Y1 Ú Y2 Ú Y3 Ú Y4 Ú Y5 Ú Y6 . (6)
Концептуальная В-модель прогнозирования риска невалидности состояния наркотизации региона:
32
P {Y } = Py1 + Py2 (1 - Py1 ) + Py3 (1 - Py2 )(1 - Py1 ) + ... .
(7)
1.5.4. Индикативные ЛВ-модели опасности состояния
Индикативные ЛВ-модели опасности невалидного состояния системы введены и описаны в [13, 17, 20]. Состояния СЭС описывают
набором показателей. Например, состояние системы инноваций
страны описывают 84 показателя, состояние наркотизации страны
или региона описывают 40 показателей. Наборы показателей позволяют сравнивать разные страны, устанавливая их рейтинги.
Показатели разделяют на группы 1-го уровня (их количество
равно 5–7). Каждая группа имеет несколько отдельных показателей. Каждый показатель группы, в свою очередь, имеет несколько
исходных показателей. Группы имеют вполне определенные функциональные назначения. Например, для системы инноваций пять
групп показателей оценивают возможности системы:
1. Институты – государство (политическая среда, регулирование среды, бизнес-среда).
2. Человеческий капитал и исследования (образование, наука и
развитие).
3. Инфраструктура (информационные компьютерные технологии и др.).
4. Рынок (кредит, инвестиции, торговля и конкуренция).
5. Бизнес (квалификация работников, связь бизнеса с инновациями, внедрение знаний).
Две группы показателей оценивают результаты системы инноваций:
6. Итоги научных исследований.
7. Итоги творческих изысканий.
Каждый показатель в абсолютном или относительном значении
имеет определенный смысл. Показатели в проблемах инноваций и
наркотизации и ЛВ-модели риска рассмотрены в гл. 2.
Таким образом, имеется много показателей для описания системы, но не все могут быть индикаторами опасности системы. Поэтому строят индикативные показатели, которые характеризуют
опасность невалидности системы и определяют что делать?
Индикативная ЛВ-модель опасности наркоситуации. Показатели наркоситуации региона характеризуют состояние наркотизации и меры противодействия распространению наркотиков и не
определяют риск опасности наркоситуации, который следует использовать для управления состоянием наркотизации.
Показатели наркоситуации, для которых может быть введено
понятие валидного события по условию (1), являются иницииру33
ющими индикативными показателями, которые характеризуют
риск наркоситуации.
Мерой опасности наркоситуации региона является вероятность
или риск. В ЛВ-модели риска наркоситуации региона все события
имеют смысл опасности, которая возрастает с учетом каждого нового события. При логическом сложении событий риск системы принадлежит интервалу [0, 1]. Опасность наркоситуации уменьшается
с уменьшением и возрастает с увеличением риска событий.
Наркомания всегда приводит к потерям и ущербу и потому следует говорить о риске. Однако при рассмотрении событий говорят
и об их вероятностях. Поэтому понятия риск и вероятность используются равнозначно. Индикативная ЛВ-модель риска опасности
невалидности наркоситуации региона строится по индикативным
показателям, которые есть производные события. Им соответствуют логические переменные.
ЛВ-модель риска опасности невалидности наркоситуации региона по индикативным показателям:
(8)
Y = Y1 Ú Y2 Ú Y3 Ú Y4 Ú Y5 Ú Y6 ,
где Y1, Y2, …, Y6 – логические переменные производных событий
для групп показателей.
Вероятности инициирующих индикативных показателей оценивают как вероятности невалидных событий.
Индикативная ЛВ-модель опасности невалидности состояния
системы инноваций России. На основе выполненного анализа разработки и развития инновации «Технологии управления риском
в структурно-сложных системах» выделены индикативные события-высказывания о неуспехе системы инноваций (табл. 1). Список
этих событий-высказываний может измениться по мере анализа
процессов разработки других инноваций.
Эти индикативные события-высказывания риска опасности системы инноваций используем для разработки индикативной ЛВмодели риска неуспеха системы инноваций. Вероятности индикативных событий-высказываний оценивают по экспертной информации.
Словами индикативная ЛВ-модель опасности невалидности состояния системы инноваций читается: опасность происходит: OR
из-за любого одного события-высказывания, OR из-за любых двух
событий-высказываний, OR … из-за всех событий-высказываний.
Индикативная логическая модель опасности состояния системы
инноваций:
34
Y = Z1 Ú ... Ú Z11. (9)
Индикативная вероятностная модель опасности состояния системы инноваций:
P {Y } = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R2 )(1 - R1 ) + ...,
(10)
где Rn – риски событий-показателей Zn, n = 1, 2, …, 11.
Методики ЛВ-анализа и ЛВ-управления риском в системах рассмотрены в [12, 13]. В простой структуре выражений (8, 10) значимости и вклады инициирующих событий-показателей Z в риск неуспеха системы инноваций пропорциональны величине их риска.
Управление заключается в снижении риска наиболее значимых событий-высказываний путем структурных изменений в экономике,
науке и образовании и выделении ресурсов.
В гл. 2 рассмотрены следующие ЛВ-модели риска СЭС:
1. ЛВ-модели риска для управления системой инноваций страны.
2. ЛВ-модели риска для противодействия взяткам и коррупции
в стране.
3. ЛВ-модели риска для противодействия наркотизации в стране.
Таблица 1
События-высказывания об опасности состояния системы инноваций
№
п.п
События-высказывания о неуспехе системы инноваций
1 Общение с иностранными учеными
2 Выделение приоритетных фундаментально-прикладных исследований
3 Выбор концепции развития социально-экономических систем и страны
4 Привлечение ученых и общественного мнения к решению
трудных социально-экономических проблем
5 Решение инновационных проектов на стыке наук
6 Заимствование западных методик, программ и технологий
7 Анализ желаний и возможностей субъектов, участвующих
в проекте
8 Управление кредитованием
9 Финансирование науки и инновационных проектов
10 Создание банка заказов на фундаментально-прикладные
проекты и исследования от компаний и министерств
11 Доля стоимости валового объема производства страны, направляемая в фонд инвестиций, инноваций и науки
Идентификатор
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Z9
Z10
Z11
35
4. ЛВ-модели операционного риска банка и резервирования капитала по Базель.
5. ЛВ-модели невалидности систем для управления качеством
по ВТО.
6. Гибридные ЛВ-модели риска решения трудных социальноэкономических проблем.
7. Логико-вероятностное управление риском экономического
состояния России.
1.6. Базы данных и базы знаний
социально-экономических систем
Любая табличная база данных системы может быть переведена
в табличную базу знаний и систему логических уравнений. Это позволяет построить ЛВ-модель риска и решать задачи анализа, прогнозирования и управления риском системы.
1.6.1. Структура данных
и база статистических данных
Для моделирования риска и эффективности в СЭС используется
структурное представление данных [12, 13]:
1) подсистемы системы;
2) множество состояний подсистемы;
3) состояние из множества состояний подсистемы;
4) параметры, описывающие состояние;
5) градации параметров состояния и параметра эффективности.
Структурная модель системы может быть расширена «вниз» и
«вверх». В последнем случае система становится подсистемой большой охватывающей системы. В этой большой системе встречаются
повторные ИС и события, зависящие от сигнальных событий в экономике, политике, праве и законах, инновациях, бедствиях и войнах. Рассматривают следующие характеристики системы:
N – число состояний системы в статистических данных;
n – число показателей, влияющих на параметр эффективности;
Nj – число градаций для значений показателей;
Ny – число градаций для параметра эффективности.
В задачах риска будем использовать следующие обозначения
случайных событий и соответствующих Л-переменных:
Y – параметр эффективности;
36
Таблица 2
База данных – состояния системы и значения показателей
Состояние Показатель,
A1
1
…
I
…
N
A11
…
Ai1
…
AN1
…
Показатель,
Aj
…
Показатель,
An
Параметр
эффективности, Ei
…
…
…
…
…
A1j
…
Aij
…
ANj
…
…
…
…
…
A1n
…
Ain
E1
…
Ei
ANn
EN
Yr , r = 1, 2, …, Ny – события-градации параметра эффективности;
Z1, …, Zj, …, Zn – события-показатели;
Zjr – события-градации, j = 1, 2, …, n; r = 1,2, …, Nj.
В сценарии риска события-показатели связаны Л-связями OR,
AND, NOT. События-градации для каждого показателя образуют
группу несовместных событий (ГНС).
Наибольшее число разных состояний системы равно:
Nmax = N1 × N2 × ...× Nj × ...× Nn ,
(11)
где N1, …, Nj, …, Nn – числа градаций в показателях.
База данных табличного типа (табл. 2) содержит статистическую информацию об однородных объектах или состояниях системы в разные моменты времени. В таблице количество столбцов
может достигать нескольких десятков, а строк – сотен. Значения
показателей могут быть количественными и качественными, дискретными и непрерывными.
Показатели базы данных могут иметь бесконечное множество
значений.
В ячейках таблицы – значения показателей состояния. Для их
измерения используются шкалы: количественная, качественная и
др. Последний столбец таблицы – параметр эффективности. Показатели обозначим A1, …, Aj, …, An, а параметр эффективности – Ei,
i = 1, …, N. В клетках (табл. 2) значения показателей Aij, для последнего столбца – параметра Ei.
1.6.2. События-показатели и события-градации
Изменим представление БД, заменив значения показателей их
градациями (нумерованными интервалами), и обозначим переменные. Параметр эффективности E принимает значения из мно37
жества {E1, …, Er, ..., Em}. Переменная E зависит от A1, …, Aj, …,
An. Переменная Aj принимает значения (градации) из множества
{Aj1, …, Ajr, …, AjNj}.
Статистические данные представляются таблицей, i-я строка
которой имеет вид
Air1, …, Air2, …, Airn, Eir, где
i Î {1, 2, ..., N }; r Î {1, 2, ..., Ni };
r1 Î {1, 2, ..., N1 }; r2 Î {1, 2, ..., N2 };
rj Î {1, 2, ..., Nj }; rn Î {1, 2, ..., Nn }.
Введем случайные события (табл. 3). Событие Zjr состоит в том,
что переменная Aj принимает для произвольной i-строки значение
Ajr : Zjr º Aj = Ajr . Вероятность этого события: P(Zjr) = P(Aj = Ajr).
Событие Yr состоит в том, что переменная E принимает для произвольной i-строки значение Er: Yr º E = Er . Вероятность события:
P(Yr) = P(E = Er).
Событиям Zjr , j = 1, …, n; r = 1, …, Nj и Yr , r = 1, …, Ny поставим
в соответствие Л-переменные с теми же самыми идентификаторами.
Введем события Z1, …, Zj, …, Zn и Y, каждое из которых включает в себя группу несовместных событий:
Zj = Zj1, …, Zjr, …, ZjNj, j = 1, 2, …, n; Y = Y1, …, Yr, …, YNy.(12)
Таким образом, каждое событие-показатель имеет множество
с конечным числом событий-градаций (табл. 3).
1.6.3. Переход от базы данных к базе знаний
Статистика знает все, и она есть само знание, если умело ставить
вопросы и избавиться от «проклятия» бесконечно большого числа
значений, которое плохо воспринимается и мало пригодно для вычислений. Изменим представление БД [12]. Заменим показатели
на значения градаций (нумерованных интервалов) и введем обозначения переменных. Теперь в каждой клетке таблицы находится
событие-градация Zjr, j = 1, 2, …, n; r = 1, 2, …, Nj (табл. 3). В клетке столбца для параметра эффективности – событие-градация Yr,
r = 1, 2, …, Ny. Для каждого события-градации просто подсчитывается частота появления в статистических данных.
В статистической табличной базе знаний будем рассматривать
два разных события для состояний системы:
1) событие появление состояния – Y2;
38
Таблица 3
Состояния, события и Л-переменные
Состояние
Событие, Z1
1
Z11r1
j
Zjrj
…
…
I
i
Z1r1
…
Событие, Zj
Событие, Zn
Событие, Yr
Z1nrn
Y1ry
…
…
…
i
Zjrj
i
Znrn
i
Yry
ZN
nrn
YN
ry
…
…
…
N
N
Z1r1
ZN
jrj
…
2) событие неуспеха состояния – Y.
Л-функции появления состояния Y2 в статистических данных:
Y2 = Z1 Ù Z2 Ù ... Ù Zj Ù ...Zn ,
(13)
где Z1, Z2, …, Zn – Л-переменные параметров состояния. Нижний
индекс Y означает появление события и передает параметрам Z1,
Z2, …, Zn смысл влияния на появление события.
Логическая переменная Y2 имеет значение 1 для появления состояния. Логическая переменная Y2 имеет значение 0 для события
непоявления состояния. Исходя из (13), запишем В-функцию появления состояния в статистике:
P(Y2 = 1) = P21·P22 ·…· P2j ·….· P2n,
(14)
где P2j – вероятность появления событий Zj.
Л-функция риска неуспеха состояния Y в статистических данных запишется так:
Y = Z1 Ú Z2 Ú ... Ú Zj Ú ...Zn ,
(15)
где Z1, Z2, …, Zn – Л-переменные показателей состояния. Логическая функция Y означает неуспех события и передает показателям
Z1, Z2, …, Zn смысл влияния на неуспех события Y.
Л-функция неуспеха состояний системы Y может быть любой
Л-сложности и иметь связи OR, AND, NOT и циклы.
Л-функция неуспеха состояния (15) в ортогональной форме:
Y = Z1 Ú Z2 Z1 Ú Z3 Z2 Z1 Ú .... (16)
Ортогональность означает: произведение любых двух Л-слагаемых
в (16) равно нулю. Это позволяет перейти от логики к арифметике и
записать В-функцию неуспеха состояния:
39
P(Y = 0) = P1 + P2(1 – P1) + P3(1 – P2)(1 – P1) + … ,
(17)
где Pj = P{Zj} – вероятность, c которой независимые события Zj приводят к неуспеху Y.
Критерии качества моделей риска, носящие такие экзотические
названия, как критерии «очарования», «странности», Джини и
т. д., строятся по графикам в координатах «вероятность появления
состояния – риск неуспеха состояния».
1.6.4. База знаний и системы Л-уравнений
В соответствии с (15), система Л-уравнений по статистическим
данным (табл. 3) для неуспеха состояний системы запишется так:
Z11r1 Ú ... Ú Z1jrj Ú ... Ú Z1nrn = Y 1ry;
..........................................
i
i ;
= Y ry
Z1i r1 Ú ... Ú Z ijrj Ú ... Ú Z nrn
..........................................
N
N
Z1Nr1 Ú ... Ú Z N
jrj Ú ... Ú Z nrn = Y ry.
(18)
Систему (18) будем называть базой знаний (БЗ), рассматривать
как систему Л-высказываний и использовать для получения новых
знаний. Для (16), учитывая (17), запишем систему В-уравнений
для неуспеха состояний системы:
P11r1 + P12r 2(1 - P11r1) + P13r 3(1 - P12r 2)(1 - P11r1) + ... = P(Y 1 = 0);
.................................................................................
P1i r1 + P 2i r 2(1 - P1i r1) + P 3i r 3(1 - P 2i r 2)(1 - P1i r1) + ... = P(Y i = 0);
..................................................................................
P1Nr1 + P 2Nr 2(1 - P1Nr1) + P 3Nr 3(1 - P 2Nr 2)(1 - P1Nr1) + ... = P(Y N = 0). (19)
1.7. Группы несовместных событий
Группы несовместных событий (ГНС) вводятся для градаций параметров СЭС в ЛВ-моделях риска классов «ЛВ-классификация»
(оценка кредитного риска) и «ЛВ-эффек-тивность» (прогнозирование риска портфеля ценных бумаг и эффективности предприятия)
[7, 17]. Состояние системы описывается параметрами Z1, Z2, …, Zj,
40
Z1, Z2, ..., Zj, ..., Zn
{
События-признаки
P2jr
P1jr
Pjr
Вероятности
Zjr
ZjNj
{
Zj1
События-градации
P2jm
P1jm
Pjm
Средние вероятности
Рис. 2. Вероятности в группе несовместных событий
…, Zn. Каждый j-параметр (признак) имеет несколько событий-градаций или группу несовместных событий (рис. 2).
1.7.1. Логика и вероятности в ГНС
Для ГНС справедливы следующие логические тождества для событий-градаций [9, 16]:
ìïzjr Ù zjk = 0;
ïï
ïïz Ú z = 1;
jk
ïï jr
í
ïïzjr Ù zjk = zjk ;
ïï
ïïz Ú z = z .
(20)
jk
jk
ïî jr
В ГНС справедливы правила замещения несовместных событийградаций их вероятностями:
ì
P(zjr Ù zjk ) = 0;
ï
ï
ï
ï
ï
ïP(zjr Ú zjk ) = 1;
í
ï
P(zjr Ú zjk ) = P(zjr ) + P(zjk ) = P2jr + P2jk ;
ï
ï
ï
ïP(zjr Ù zjk ) = 1 - (P(zjr ) + P(zjk )) = 1 - (P2jr + P2jk ).
(21)
ï
ï
î
Логика и вероятности в ГНС для неуспеха состояний. Для
каждой ГНС рассмат-риваются следующие три вероятности событий-градаций Zjr: P2jr – частота появления в состояниях статисти41
ческих данных; P1jr – вероятность в ГНС; Pjr – вероятность, с которой событие-градация Zjr приводит к риску системы Y. Вероятности для ГНС определены следующим образом [12]:
P2jr = P(zjr ); å P2jr = 1, r = 1, 2, ..., Nj ;
Pjr = P(zjr ) |Y=0 , r = 1, 2, ..., Nj ;
P1jr = Pjr / å Pjr ; å P1jr = 1, r = 1, 2, ..., Nj .
(22)
Средние вероятности P2jr, P1jr и Pjr для градаций в ГНС равны:
ìï
ïï
ïïP2 = 1 / N ;
j
ïï jm
ïï
Nj
ïï
íPjm = å Pjr P2jr ;
ïï
r=1
ïï
Nj
ïï
ïïP1 =
ïï jm å P1jr P2jr .
r=1
îï
(23)
В логическую функцию риска i-состояния системы вместо
Л-переменных Z1, …, Zj, …, Zn нужно подставить Л-переменные
Zjr, j = 1, 2, … n, r = 1, 2, …, Nj для событий-градаций именно этого
состояния i. Вероятность события-параметра Zj равна вероятности
одного из событий Zjr из ГНС, т. е. P(Zjr|Y = 0) = Pjr .
1.7. 2. Формула Байеса в группе несовместных событий
Вероятности Pjr оценивают при алгоритмическом итеративном
обучении В-модели риска по статистическим данным. Вначале нужно определить вероятности P1jr , удовлетворяющие (22), и перейти от
P1jr к вероятностям Pjr . Число независимых вероятностей Pjr равно
æn
ö÷
ç
Nind =ççå Nj ÷÷÷ - n.
ç
èç j=1 ø÷
(24)
Вероятности Pjr, P1jr, P2jr, Pjm, P1jm и P2jm связаны формулой
Байеса. Эту связь используют при обучении ЛВ-модели риска по
статистическим данным. Решают задачу идентификации (оптимизации) итеративным методом. Здесь нельзя говорить об априорной
и апостериорной вероятностях в реальном смысле. Формулу Байеса
42
формально можно записать относительно P1jr в функции Pjr или,
наоборот, относительно Pjr в функции P1jr. Для итеративной оптимизации (обучения) В-модели риска формулу Байеса запишем так:
Pjr = P1
Pjm
, r = 1, 2, ..., Nj , j = 1, 2, ..., n.
(25)
Это позволяет генерировать число независимых вероятностей
P1jr в ГНС на единицу меньше, чем при генерировании вероятностей Pjr. Упрощается также оценка точности вероятностей P1jr
в ГНС, так как их сумма в ГНС равна 1.
Возникают трудности в использовании формулы Байеса, так как
знаменателем может в (25) оказаться нуль или очень маленькая величина из-за ограниченного количества статисти-ческих данных.
Поэтому связь вероятностей Pjr и P1jr предложено задавать следующей модификацией формулы Байеса, используя средние значения вероятности P2jr [12, 19]:
Pjr = P1
P2jr
Pjm
P2jm
, r = 1, 2, ..., Nj , j = 1, 2, ..., n. (26)
1.8. Технологии управления риском
в структурно-сложных системах
Лаборатория «Интегрированные системы автоматизированного проектирования (ИСАПР)» Института проблем машиноведения
(ИПМаш РАН) в течение более 10 лет проводила фундаментальные и
прикладные исследования по научному направлению «Технологии
управления риском в структурно-сложных системах» (ТУР ССС).
Результаты отдельных исследований опубликованы в российских
и иностранных журналах и используются при обучении студентов
экономического факультета Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения (ГУАП).
Вначале создавались ЛВ-модели риска для отдельных приложений
в технике и экономике и, наконец, пришло понимание, что нужны технологии управления риском структурно-сложных систем [12, 13, 28].
Актуальность работы и ее научная и практическая значимость
определяются тем, что для устойчивого развития России необходимы адекватные на единой методической основе модели для управления экономической безопасностью СЭС. К таким системам относятся:
43
управление безопасностью состояния и развития СЭС и государства,
противодействие взяткам и коррупции, противодействие наркотизации населения, управление системой инноваций страны, управление
системами кредитных и операционных рисков банков и др.
На разработку моделей, методик, технологий, задач и объектов
управления риском оказали влияние известные ученые: Н. Винер и
Дж. Нейман, считавшие, что методы для управления СЭС должны
опираться на комбинаторику, логику и множества [25, 26];
Р. Калман, писавший, что проблема «данные → модель, объясняющая данные» должна рассматриваться как основная для любой
отрасли науки [27]; И. Рябинин, предложивший ЛВ-исчисление для
анализа риска в технических системах [9]; лауреат Нобелевской премии Джеймс Бьюкенен, исследовавший модель устойчивого развития государства на основе принятия экономических и политических
решений [2]; лауреат Нобелевской премии Джеймс Хекмен, создавший теорию анализа микроданных, неоднородностей и оценки политики по статистике социально-экономических процессов [3].
1.8.1. Компоненты технологий управления риском
Технологии управления риском в ССС – это набор методик, ЛВмоделей, ЛВ-процедур, специальных Software и примеров оценки
и анализа риска [12, 18]. Системы и процессы рассматривают как
структурно-сложные со случайными событиями. Используются события появления и неуспеха состояний системы. Введены события
для параметров и их градаций, невалидные события. В ТУР ССС
риск и эффективность рассматривают как единое целое.
Компонентами технологий управления риском в ССС являются:
– ЛВ-исчисление.
– Классы ЛВ-моделей риска.
– Процедуры для классов ЛВ-моделей.
– Специальные Software для классов и процедур.
– Примеры приложений.
– Учебный курс.
ЛВ-исчисление использует расширенное определение события и
рассматривает около 10 новых событий-высказываний.
Классы ЛВ-моделей риска:
– ЛВ-моделирование,
– ЛВ-классификация,
– ЛВ-эффективность,
– ЛВ-прогнозирование,
– Гибридные ЛВ-модели риска.
44
Процедуры для классов ЛВ-моделей риска:
– Построение Л-моделей риска.
– Идентификация ЛВ-моделей риска по статистическим данным.
– ЛВ-анализ риска по значимостям и вкладам инициирующих
событий.
– ЛВ-управление риском.
– ЛВ-прогнозирование риска в пространстве состояний.
– Синтез вероятностей событий в ЛВ-моделях риска.
Примеры описывают более 20 приложений в экономике и технике.
Учебный курс по дисциплине «Технологии управления риском
в структурно-сложных системах» рассчитан на два семестра и содержит 10 лабораторных работ на компьютере.
1.8.2. Классы ЛВ-моделей риска
В технологиях управления риском, исходя из использования
статистических данных, вычисления риска ИС и итогового события, построения ЛВ-модели риска и методов анализа и управления риском, выделено пять классов ЛВ-моделей риска [12, 13]:
ЛВ-моделирование, ЛВ-классификация, ЛВ-эффективность, ЛВпрогнозирование, гибридные ЛВ-модели риска.
Эти модели не только аппроксимируют статистические данные,
но и объясняют их. В ряде публикаций приведено до 40 определений риска. Они, возможно, представляют интерес для философов,
но достаточно указать для какого класса ЛВ-моделей рассматривается риск и к какому событию в системе он относится.
Класс ЛВ-моделирование. В классе ЛВ-моделирование рассматривают итоговое состояние-событие системы (например, риск неуспеха менеджмента компании, риск решения трудной проблемы,
риск экономического кризиса). Вероятности инициирующих событий задают по статистическим данным или по экспертной информации и вычисляют риск производных событий. Формулируют сценарий риска и строят Л- и В-модели риска неуспеха для итогового события, вероятность которого P подсчитывают по вероятностям ИС.
Инициирующее событие принимает только два значения – 1 и 0
с вероятностями Pi и Ri = 1–Pi. Эффективность подсчитывают как
математическое ожидание потерь по формуле E = R S, где S – возможный ущерб и R – риск системы. Вычисляют вклады ИС в риск
системы. Построение моделей риска класса ЛВ-моделирование рассматривается позже.
45
Класс ЛВ-классификация. Использует статистические данные
по множеству объектов или состояний системы (например, кредитов банка). Рассматривают события неуспеха состояний. Для каждого состояния известен параметр эффективности, равный 1 – для
хороших и 0 – для плохих состояний. Статистическую табличную
БД преобразуют в табличную БЗ введением событий-градаций для
показателей, описывающих состояние. Записывают системы Л- и
В-моделей риска неуспеха системы. Вероятности событий-градаций определяют решением задачи идентификации для системы
В-моделей риска по статистическим данным.
Далее вычисляют риск каждого состояния системы Pi, задают
допустимый риск Pad, подсчитывают средний риск Pm (рис. 3). Условие Pi < Pad классифицирует состояния на хорошие 1 и плохие 0.
Для всех новых состояний вычисляется риск (вероятность) и значение параметра эффективности 1 или 0. Вычисляют частотные и
вероятностные вклады событий-градаций в риск состояния, средний риск системы и точность ЛВ-модели риска. Построение модели
риска класса ЛВ-классификация описывается позже.
Класс ЛВ-эффективность. К классу ЛВ-эффективность относят
ЛВ-модели риска, использующие статистические данные, в которых или вычисляют значение параметра эффективности (доходность портфеля акций), или параметр эффективности известен из
статистических данных (ежедневный товарооборот ресторана).
Для этих ЛВ-моделей выполняют частотный анализ риска по вкладам инициирующих событий-градаций в хвост распределения параметра эффективности.
Состояния портфеля ценных бумаг вычисляют по данным курса
акций. Для каждого состояния известны доходности акций Z1, Z2,
…, Zn, входящих в портфель. Рассматривают события появления состояний. Статистическую табличную БД переводят в табличную БЗ
введением событий-градаций для доходности акций и портфеля.
Записывают системы Л- и В-моделей для появления состояний.
Доходность портфеля Y вычисляют для каждого состояния в функции от доходности акций Z1, Z2, …, Zn и долей капитала x1, x2, …,
xn, вложенных в акции, и строят дискретное распределение доходХорошие состояния
0
Pmin
Pa
Плохие состояния
Pb
Pad
Pmax
Рис. 3. Схема риска для класса ЛВ-классификация
46
1
ности портфеля (рис. 4). Вероятности появления состояний Yi вычисляют:
– по частотам событий-градаций параметров;
– по частотам параметра эффективности – построением гистограммы распределения.
На рис. 4 идентификаторы означают: L – левый «хвост» недопустимой доходности (в задаче эффективности портфеля); R – правый «хвост» для достигнутой прибыли (в задаче эффективности
предприятия); Yad – минимальная допустимая доходность; Yre –
удовлетворительная прибыль. Вычисляют частотные вклады событий-градаций в риск «хвоста» распределения и используют их для
управления, например решения об исключении/включении новых
акций или изменения их долей в портфеле.
Класс ЛВ-прогнозирование. К классу ЛВ-прогнозирование относят ЛВ-модели риска, использующие статистические данные для
прогнозирования риска неуспеха. Прогнозирование осуществляют
в пространстве состояний системы. Прогнозируют риск состояний,
которых не было в статистических данных.
Для прогнозирования выбирают допустимый риск Pad параметра эффективности. Для левого или правого хвоста распределения
параметра эффективности подсчитывают риск как площадь хвоста. Для прогнозирования переходят от модели ЛВ-эффективность
к модели ЛВ-классификация (рис. 3). Для этого считают состояния
Yi < Yad хорошими, а Yi > Yad – плохим. Решают задачу идентификации и определяют вероятности Pjr событий-градаций ИС. Подробно
построение модели прогнозирование рассматривается в разд. 1.11.
Класс «Гибридные ЛВ-модели риска». Гибридная ЛВ-модель
предназначена для оценки и анализа риска неуспеха решения
трудной социально-экономической проблемы. Ее компоненты –
ЛВ-модель класса ЛВ-моделирование, которая описывает поC
L
R
Risk
Ymin
Yad
Ym
Yre
Ymax
Рис. 4. Схема риска для класса ЛВ-эффективность
47
ведение событий-субъектов, решающих проблему (государство,
бизнес, банки, ученые, общественное мнение) и ЛВ-модели для
событий-объектов или задач, составляющие суть проблемы. Для
гибридной ЛВ-модели риска оценивают вероятности (риски) событий-субъектов по нечисловой неточной и неполной экспертной
ННН-информации и определяют вероятности событий-объектов по
статистической информации.
1.8.3. Процедуры технологий управления риском
В технологиях управления риском используют следующие процедуры для классов ЛВ-моделей риска [12]: построение и ортогонализация Л-модели риска; идентификация ЛВ-модели по статистическим данным; ЛВ-анализ риска и эффективности; ЛВ-управление
риском и эффективностью; ЛВ-прогнозирование риска и кризиса
системы; синтез вероятностей событий в ЛВ-моделях риска.
Построение сценариев и ЛВ-моделей риска. Для построения
ЛВ-модели риска системы строят сценарий или структурную модель риска, записывают Л-модель и В-модель риска. ЛВ-модель
риска можно всегда записать в виде совершенной дизъюнктивной
нормальной формы (СДНФ), самой полной и громоздкой в записи и
вычислениях. В частных случаях строят ЛВ-модели риска с ограниченным числом событий из СДНФ или в виде кратчайших путей
функционирования, или по сценарию риска. ЛВ-модель риска часто задают таблицей связей итогового и инициирующих событий.
ЛВ-модель риска может быть комплексной с объединением отдельных моделей операциями OR, AND, NOT. Комплексные структурно-сложные системы включают в себя несколько подсистем,
которые могут иметь несколько общих или повторных событий.
ЛВ-модель риска неуспеха строят с учетом повторных событий по
специальным алгоритмам ортогонализации логических функций.
Комплексная ЛВ-модель риска может быть настолько сложной,
что Л- и В-функции риска не помещаются в памяти компьютера
или слагаемые в В-функции содержат большое число сомножителей (с вероятностями в интервале [0, 1], так что результат теряет
точность. В этом случае следует строить подформулы, применять
декомпозицию модели и свертывать ИС в узлах типа OR и AND.
Идентификация ЛВ-модели риска по статистическим данным
заключается в определении допустимого риска и вероятностей неуспеха инициирующих событий-градаций. Критерием идентификации является целочисленная функция: число корректно-рас48
познаваемых хороших и плохих состояний системы должно быть
максимально. Идентификация – обратная оптимизационная задача, которую решают алгоритмическими итеративными методами
случайного поиска или градиентов. При идентификации задают
асимметрию распознавания хороших и плохих состояний для обучения и тестирования ЛВ-модели риска. Предложенные методы
обеспечивают решение при любой сложности ЛВ-модели и больших числах состояний, параметров и градаций в параметрах.
ЛВ-анализ риска и эффективности системы выполняют на
В-модели риска. Количественный анализ риска заключается
в определении вкладов влияющих событий-показателей и их событий-градаций в риск и эффективность производных состояний
системы и всей системы в целом. Анализ риска можно выполнять
в целом, для левого и правого хвоста и центра распределения параметра эффективности.
Предложены статистические и ЛВ-методы анализа риска. Статистический анализ является самым простым в вычислениях. ЛВанализ обладает наибольшими возможностями для детального анализа риска и эффективности. Структурная значимость зависит от места события в граф-модели риска. В-значимость учитывает как место,
так и значение вероятности события. Опасные события и комбинации
событий выявляют по изменению риска системы при их исключении.
ЛВ-управление риском и эффективностью. В СЭС осуществляют управление риском состояния и управление риском развития
системы. Управление состоянием системы осуществляют по результатам анализа риска и эффективности в следующей последовательности: оценка вкладов событий-градаций и событий-параметров, выбор наиболее значимых вкладов, распределение ресурсов
на изменение вероятностей наиболее значимых событий-градаций.
Управление развитием системы по критериям риска и эффективности осуществляют управлением движения по выбранной траектории и коррекцией при отклонении от нее. Процедура ЛВ-управление
риском и эффективностью систем рассматривается позже.
ЛВ-прогнозирование в пространстве и времени. Прогнозируют
риск и эффективность состояний системы, которых нет в статистических данных, т. е. в пространстве состояний. В управлении прогнозируют также риск и эффективность системы в функции времени, считая, что вероятности инициирующих событий изменяются
во времени.
Например, выполнив идентификацию ЛВ-модели кредитного риска по статистическим данным банка, прогнозируют риск и эффек49
тивность новых кредитов. Прогнозирование начала и причин спада,
кризиса и рецессии системы выполняют, следя за вкладами событий-градаций в хвост распределения параметра эффективности.
Значения параметра эффективности Yad или Yre определяют,
соответственно, левый и правый «хвосты». Правый «хвост» соответствует области спада или рецессии. Левый «хвост» соответствует области недопустимого риска и разорения. Вычисляют частоты
событий-градаций в «хвосте» и вероятности событий-градаций.
Для ЛВ-прогнозирования нужно перейти от модели класса ЛВэффективность к модели класса ЛВ-классификация.
Для ЛВ-прогнозирования кризиса системы исследуют динамику изменения вкладов событий-градаций в хвостах распределения
параметра эффективности. Вклады как дифференциальные характеристики лучше обнаруживают наступление кризиса системы.
1.8.4. Тематика исследований
по технологиям управления риском
Технологии управления риском с ЛВ-моделями адекватны сущности риска и находят все большее распространение для управления риском в структурно-сложных системах.
Классификация тематики разработок и исследований (табл. 4) по
технологиям управления риском в структурно-сложных системах
упрощает общение специалистов и решение новых проблем и задач.
Тематика исследований по технологиям управления риском
включает в себя [12, 28]: разработку и исследование классов ЛВмоделей риска, ЛВ-процедур технологий и программных средств.
Систематизация тематики разработок и исследований по технологиям управления риском в структурно-сложных системах основана
на следующих положениях:
– представление социально-экономических систем как структурно-сложных;
– со случайными событиями, логическими связями и переменными;
– представление инициирующих показателей и параметра эффективности;
– конечными множествами значений, а их распределений дискретными рядами;
– использование групп несовместных событий;
– построение БЗ в виде систем Л- и В-уравнений;
– рассмотрение двух типов событий в статистических данных;
50
Таблица 4
Тематика разработок и исследований
№
п.п
Процедуры
«Технологий
управления
риском»
1
Построение и
ортогонализация ЛВ-модели
2
Идентификация
ЛВ-модели
3
Анализ риска и
эффективности
4
Управление
риском
5
Прогнозирование риска
6
Синтез вероятностей событий
Классы ЛВ-моделей риска и эффективности
ЛВмоделирование
ЛВклассификация
ЛВэффективность
ЛВпрогнозирование
Гибридная ЛВмодель
1
2
3
4
5
– введение пяти классов ЛВ-моделей риска;
– введение шести процедур для технологий;
– синтез вероятности события по экспертной ННН-информации.
В экономике область приложений технологий управления риском практически неограничена. Для классификации тем разработок и исследований по технологиям управления риском и эффективностью используются: классы ЛВ-моделей риска и процедуры
технологий управления риском.
Возможны два типа исследований в области технологий управления риском (табл. 4):
1) разработки и исследования по каждому классу ЛВ-моделей риска с рассмотрением всех процедур технологий управления риском;
2) разработки и исследования по каждой процедуре технологий
управления риском для классов ЛВ-моделей риска и эффективности.
Таким образом, выделено 30 малых тем исследований по числу
клеток (6 на 5) в табл. 4 и 11 больших тем: 5 тем по каждому классу
ЛВ-моделей с рассмотрением всех процедур и 6 тем по каждой процедуре, рассматриваемой для всех классов ЛВ-моделей.
51
1.9. Построение ЛВ-моделей риска
социально-экономических систем
Для СЭС используются, в основном, модели риска класса ЛВмоделирование. Последовательность построения ЛВ-модели риска этого класса следующая: разработка сценария риска, запись
Л-модели по сценарию, ортогонализация Л-модели, переход
к В-модели риска. Модели класса ЛВ-моделирование используются
также для построения моделей риска классов ЛВ-классификация,
ЛВ-эффективность и ЛВ-прогнозирование. Поэтому построению
моделей класса ЛВ-моделирование уделим наибольшее внимание.
Требования к моделям в науке определил швейцарский математик и автор фильтра Калмана [27]. Он писал, что для некоторых
математиков может оказаться сюрпризом, что проблема «данные
→ модель, объясняющая данные» должна рассматриваться как основная для любой отрасли науки.
Это требование к математической модели обеспечивает возможность детального и прозрачного анализа модели риска и возможность
управления. Этому требованию не отвечают ни скоринговые методики, ни нейронные сети. Принцип единственности делает упор на тот
бесспорный факт, что научные результаты должны быть получены из
объективного рассмотрения данных, а не игры с моделями.
ЛВ-модели риска класса ЛВ-моделирование отвечают правилу
Калмана так же, как и ЛВ-модели классов ЛВ-классификация, ЛВэффективность и Гибридные ЛВ-модели риска. Использование ЛВмоделей риска класса ЛВ-моделирование рассмотрено для многих
приложений в работах [12, 13].
1.9.1. Формальные методы построения
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. В экономике полное множество состояний системы можно всегда записать
в виде совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ)
с учетом двух состояний каждого события-параметра или с учетом
градаций каждого события-параметра. Число разных событий-состояний системы может быть астрономически большим.
Ортогональность состояний системы. Л-модель риска для
N-состояний всей системы:
Y = Y1 Ú Y2 Ú ... Ú Yk Ú ... Ú YN , (27)
где состояние определяется Л-функцией со всеми Л-переменными:
52
Z1
Z3
Z5
Z2
Y
Z4
Рис. 5. Структурная модель «мостика»
Yk = Z1 Ù Z2 Ù ... Ù Zj Ù ... Ù Zn , k = 1, 2, ..., N.
(28)
Каждая j-переменная имеет столько значений, сколько градаций имеет параметр. Л-функции
Yk = Z1 Ù Z2 Ù ... Ù Zjr Ù ... Ù Zn , Yk+1 = Z1 Ù Z2 Ù ... Ù Zjr+1 Ù ... Ù Zn
ортогональны, ибо Zjr и Zjr+1 принадлежат группе несовместных событий: Zjr∧Zjr+1 = 0. Свойство ортогональности слагаемых Л-функции риска состояний системы позволяет перейти от
Л-функций к алгебраическим моделям риска, анализировать риск
состояния по вкладу событий-градаций и преодолеть вычислительную сложность алгоритма.
Кратчайшие пути успешного функционирования. Построение
ЛВ-модели риска на кратчайших путях успешного функционирования (КПУФ) распространено в технике, когда имеется электрическая, водяная, газовая или другая схема функционирования системы, прибора и т. д. ЛВ-модель риска неуспеха состояния системы строится по сценарию риска или граф-модели риска, которые
связывают переменные Z1, …, Zn.
Л-функцию риска записывают в виде кратчайших путей
успешного функционирования [9]. Необходима ортогонализация
Л-функции, чтобы получить В-функцию риска; эта процедура использует специальные Software и современные компьютеры.
Например, электрическую схему питания типа «мостик» (рис. 5)
записывают в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) как логическую сумму кратчайших путей успешного функционирования:
Y = Z1 Z3 Ú Z2 Z4 Ú Z1 Z5 Z4 Ú Z2 Z4 Z3 . (29)
53
После ортогонализации (29) получим В-модель риска:
P = p2p4 + p1p3 + q1p2p3q4p5 + p1q2q3p4p5 – p1p2p3p4. (30)
Минимальные сечения отказов. В принципе, все равно, записывать ли Л-функцию для успеха или неуспеха, так как вероятность
неуспеха q = 1 – p, где p – вероятность успеха. Чаще важен анализ
риска неуспеха. Тогда удобнее записать вместо (30) Л-функцию неуспеха системы в виде минимальных сечений отказов (МСО) элементов [9, 16]:
Y = Z1 Z2 Ú Z3 Z4 Ú Z1 Z5 Z3 Ú Z2 Z5 Z4 .
(31)
Далее нужно выполнить ортогонализацию этой функции и записать В-полином риска.
1.9.2. Ассоциативные ЛВ-модели риска
Сценарий риска неуспеха состояния системы может быть ассоциативным [12]. Например, неуспех вызывает какое-либо одно, какие-либо два или все ИС из Z1, Z2, …, Zn.
Л-модель риска неуспеха является подмножеством СДНФ. Здесь
также необходима ортогонализация Л-функции, чтобы получить
В-функцию риска.
Например, Л-функция риска неуспеха ассоциативной модели:
Y = Z1 Ú Z 2 Ú... Ú Z j Ú... Ú Zn ,
(32)
где Z1, …, Zn – логические переменные для параметров состояния.
Логическая ортогональная функция риска неуспеха ассоциативной модели риска:
Y = Z1 Ú Z2 Z1 Ú Z3 Z2 Z1 Ú ... .
(33)
Исходя из (33), В-функция риска неуспеха ассоциативной модели:
P(Y = 0) = P1 + P2 (1– P1) + P3 (1– P2) (1– P1) + …,
(34)
где Pj – вероятность, c которой событие Zj вызывает неуспех Y.
1.9.3. Табличное задание ЛВ-моделей риска
Построение ЛВ-модели риска в табличном виде [12, 13] изложим на примере < < мостика > >. Имеется четыре пути успешного
функционирования: S1, S2, S3, S4. При этом:
S1 задают события Z1, Z3;
S2 задают события Z2, Z4;
54
S3 задают события Z1, Z4, Z5;
S4 задают события Z2, Z3, Z5.
Представим связи событий S1, S2, S3, S4 и инициирующих событий Z1, Z2, Z3, Z4, Z5 в виде таблицы связей (табл. 5): 1 – наличие, 0 – отсутствие связи, и выпишем Л-функции для производных
событий S1, S2, S3, S4:
S1 = Z1 Z3,
S2 = Z2 Z4,S3 = Z1 Z4 Z5,
S4 = Z2 Z3 Z5.
(35)
Модель успешного функционирования мостика может быть
представлена также в виде схемы функциональной целостности
(рис. 6).
Таблица 5
Табличное задание логической модели «мостика»
Состояние
S1
S2
S3
S4
Z1
Инициирующие события
Z2
Z3
Z4
Z5
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
Y
S1
6
S2
7
2
0
0
1
0
1
1
0
10
S3
1
2
3
Z
Z
Z
8
S4
4
Z
9
5
Z
Рис. 6. Схема функциональной целостности мостика
55
Дизъюнктивная нормальная форма логической функции успешного функционирования мостика записывается следующим образом:
Y = S1 Ú S2 Ú S3 Ú S4 .
(36)
В результате получают ту же самую Л-функцию успешного
функционирования системы (30). Некоторые Л-переменные входят
повторно (по несколько раз) в производные Л-события. Например,
Z1 входит в S1 и S3, а Z5 входит в S3 и S4 и т. д. Это приводит к тому,
что Л-функция для итогового события Y является Л-функцией с повторными элементами.
Чтобы перейти от Л-функции риска к В-функции риска, необходимо преобразовать Y к логической бесповторной ортогональной
форме.
1.9.4. Построение сложных ЛВ-моделей риска
Сложной будем называть ЛВ-модель с повторными событиями.
Построение таких моделей рассматривается в работах [9, 12, 16].
Структурно-сложные системы включают в себя несколько подсистем, которые могут иметь несколько общих или повторных событий. В сложной ЛВ-модели риска объединяют отдельные сценарии
и ЛВ-модели операциями OR, AND, NOT. Особый интерес представляют ЛВ-модели риска с повторными событиями, ибо экономические процессы взаимосвязаны.
ЛВ-модель риска может быть настолько сложной, что Л- и
В-функции риска не помещаются в оперативной памяти компьютера или слагаемые в В-функции содержат большое число сомножителей и оценка риска теряет точность. В этом случае следует применять декомпозицию модели и свертку инициирующих событий
в узлах OR и AND.
В разных сценариях для одних и тех же событий могут быть использованы разные термины и найти повторные элементы среди
десятков и сотен событий непросто. Полезны следующие правила
построения сложных ЛВ-моделей риска:
1) выделение в сценариях риска внешних и внутренних инициирующих событий;
2) сворачивание инициирующих событий, если возникает проблема размещения Л-модели риска в оперативной памяти компьютера;
3) декомпозиция сложной ЛВ-модели риска на ряд простых,
если в В-модели слагаемые имеют большое число сомножителей
(> 20) и теряется точность вычислений;
56
4) объединение результатов простых моделей в соответствии
с их Л-связями.
Если подсистемы сложной системы не имеют общих событий,
то неуспех каждой можно рассматривать отдельно, а неуспех
всей системы получать объединением событий для подсистем
Л-операциями OR, AND, NOT. Примеры внешних ИС:
1) для компании: события экономики страны и мировой экономики;
2) для цеха завода: события в дирекции, отделах: плановом, финансовом и снабжения;
3) для города: стихийные бедствия, эпидемии гриппа.
В сложной ЛВ-модели риска логическая и вероятностные модели риска могут не помещаться в оперативную память компьютера.
В программном комплексе АСМ-2001 эти модели должны иметь не
более 600 слагаемых; тогда для построения логической и вероятностной моделей риска неуспеха необходимы упрощения в ее задании и
записи. Для этого предлагается свертывать ИС в узлах OR и AND.
ЛВ-модель риска и эффективности при нескольких целях. Построение ЛВ-модели риска системы осуществляют в такой последовательности: формулируют сценарий, строят структурную модель,
записывают Л-модель, выполняют ортогонализацию Л-модели и
получают В-модель (полином) риска.
ЛВ-модель риска может быть составлена для произвольного сценария риска. Разработку сценария начинают сверху вниз: вначале
определяют итоговое событие, а далее события, его вызывающие,
и т. д. К каждому узлу (производному событию) подходят не менее
двух ребер. Из каждого узла выходит только одно ребро с Л-связью
OR, AND, NOT. На самом нижнем уровне события называют инициирующими и их вероятности задают. Остальные события называют производными и их вероятности вычисляют.
Если сложная система имеет два выхода, то можно исследовать
следующие сложные события (логические модели) [9, 16]:
1) Л-функция реализации хотя бы одного критерия (Y1 Ú Y 2 );
2) Л-функция нереализации ни одного критерия (Y1 ÙY2 );
3) Л-функция реализация обоих критериев (Y1 Ù Y 2 );
4) Л-функция реализации только первого критерия (Y1 Ù Y 2 );
5) Л-функция реализации только второго критерия (Y1 Ù Y 2 ).
Разные сценарии риска можно логически объединить в одну
В-модель, используя операции OR, AND. Если разные модели или
цели имеют параметры эффективности E1, E2, …, Em одинаковой
57
сущности и размерности, то эффективность комплексной модели
вычисляют из выражения
E = P1E1+P2E2+…+ PmEm,
(37)
где P1, P2, …, Pm – риски (вероятности) неуспеха отдельных моделей.
Если разные модели или цели имеют параметры эффективности E1,
…, Em разной сущности и размерности, то эффективность комплексной модели следует рассматривать как вектор E = (E1, E2, …, Em).
1.9.5. Построение невалидных ЛВ-моделей риска
Оценка качества систем, процессов и продукции является обязательным требованием ВТО. Имеются большие трудности в построении невалидных ЛВ-моделей для оценки качества функционирования систем.
В проблеме ЛВ-управления риском невалидности систем рассматривают аспекты [13]:
1) инженерно-экономический: выделение состояний, приводящих к невалидности, и инициирующих параметров, вызывающих
невалидность;
2) методологический: определение понятия невалидности как
события по аналогии с событиями «отказ» и «неуспех функционирования»;
3) логический: определение невалидности событий, Л-переменных
и кратчайших путей валидности (КПВС) и невалидности (КПНС);
4) вычислительный: переход от Л-модели к В-модели риска невалидности, часто имеющий громадную вычислительную сложность.
Разработка сценария невалидности является творческим процессом. Только специ-алист, глубоко знающий функционирование системы, может сформулировать полное число невалидных состояний.
ЛВ-модели риска невалидности СЭС имеют повторные события.
Повторные события приводят к большому числу комбинаций состояний системы. Впервые сложную ЛВ-модель с повторными событиями рассмотрел И. А. Рябинин для надежности электроснабжения атомной подводной лодки [9].
Построение ЛВ-модели риска невалидности системы начинают
сверху вниз. Верхняя часть структурной модели системы есть событие невалидности системы как дизъюнкция производных событий Y1, Y2, Y3, Y4. Л-модель риска невалидности системы Y есть
логическое объединение Л-моделей:
58
Y = Y1 Ú Y2 Ú Y3 Ú Y4 . (38)
Л-модель невалидности приводят к ортогональной форме и получают В-модель, кото-рую используют для количественного вычисления риска невалидности и вкладов ИС в риск невалидности системы
Y. Параллельно строят и исследуют Л- и В-модели для Y1, Y2, Y3, Y4.
В ЛВ-моделях риска невалидности используют кратчайшие
пути успешного функционирования (валидности) или кратчайшие
пути возникновения невалидности и не используют минимальные
сечения отказов. При описании невалидности рассматривают:
– невалидность состояний системы (производных событий);
– невалидность инициирующих событий.
1.10. ЛВ-анализ риска состояния
социально-экономических систем
Количественный ЛВ-анализ риска системы выполняется алгоритмически вычислениями на компьютере и отличается простотой
и прозрачностью.
В классе ЛВ-эффективность рассматривают статистические
данные из множества состояний системы, например, ежедневные
доходности акций Z1, Z2, …, Zn, входящих в портфель ценных бумаг, по данным бирж. Рассматривают события появления состояний. Статистическую табличную БД переводят в табличную БЗ
введением событий-градаций для доходности акций и портфеля.
Параметр эффективности (доходность портфеля) Y вычисляют в зависимости от доходности акций и долей капитала x1, x2, …, xn, вложенных в акции, для каждого состояния портфеля.
Для параметра эффективности Y строят гистограмму распределения. Вероятности появления состояний Yi вычисляют по частотам
их появления. Частотный анализ риска и эффективности заключается в количественной оценке вкладов градаций параметров Z1, Z2,
…, Zn, описывающих состояние, в риск и эффективность в «хвосте»
распределения параметра эффективности. Вычисляют частоты P2jr
событий-градаций для левого «хвоста» L, правого «хвоста» R и центра C. Например, для левого «хвоста» распределения параметра эффективности P2jr ad = Njr / Nad, j = 1, 2, …, n; r = 1, 2, …, Nj, где Nad,
Njr – числа всех событий и событий-градаций в «хвосте».
Вычисление вкладов событий-градаций в левый «хвост» L, правый «хвост» R и центр C намного проще и эффективнее, чем использование аппарата функций «копул», для которых выбирают
аналитические распределения.
59
В классах ЛВ-моделирование и ЛВ-классификация количественный анализ риска системы выполняют по значимостям и
вкладам ИС в вероятность итогового и производных событий.
Структурная значимость учитывает количество разных путей
с i-событием, ведущих к итоговому событию; по В-функции риска
определяют:
∆Pi = Py | Pi=1 -Py | Pi=0 , i = 1, 2, ..., n,
(39)
где Py – вероятность итогового события; Pi – вероятность ИС, а значения вероятностей остальных ИС P1 = P2 = … = Pn = 0,5.
Вероятностная значимость i-события учитывает его место
в структуре и его вероятность. Вероятностную значимость и вклады вычисляют при реальных значениях вероятностей ИС. Вклады
событий на минус и плюс в вероятность итогового события определяют, придавая вероятности значения 0 и 1 в В-функции риска.
Значимость i-события:
∆Pi = Py | Pi=1- Py | Pi=0 , i = 1, 2, ..., n.
(40)
Вклад на минус i-события:
∆Pi- = Py | Pi- Py | Pi=0 , i = 1, 2, ..., n.
(41)
Вклад на плюс i-события:
∆Pi+ = Py | Pi- Py | Pi=1, i = 1, 2, ..., n.
(42)
Простота и прозрачность анализа риска являются одними из
главных преимуществ ЛВ-моделей риска для управления экономической безопасностью СЭС.
1.11. ЛВ-прогнозирование риска
в пространстве состояний
Задача прогнозирования является одной из сложнейших в науке
и в экономике. ЛВ-модели риска представляют новые возможности
для прогнозирования, а именно прогнозирования в пространстве
состояний системы.
В классе «ЛВ-моделирование», подставляя значения вероятностей ИС, прогнозируют (оценивают) риск новых состояний или
объектов.
60
В классе «ЛВ-классификация» (см. рис. 3) решается задача идентификации ЛВ-модели риска по статистическим данным, например о кредитах банка. Всего разных кредитов может быть несколько сот тысяч. Задача идентификации заключается в определении
вероятностей инициирующих событий-градаций по ограниченному числу статистических данных, например 1000 кредитам, оценки успешности которых известны. Построенная таким образом ЛВмодель кредитного риска банка используется для прогнозирования
(оценки) риска новых кредитов, которых не было в статистических
данных, т. е. риск новых кредитов прогнозируется в пространстве
состояний по фактическим параметрам кредитов.
В классе «Эффективность» ситуация иная и прогнозирование
выполнить сложнее. Модель риска строится по статистическим
данным (временным рядам) в виде распределения параметра эффективности (доходности портфеля ценных бумаг, прибыли предприятия, рейтингов социальных опросов и др.) (см. рис. 4). Рассмотрим подробнее процедуру прогнозирования для моделей риска
класса «ЛВ-эффективность».
Для прогнозирования риска системы переходят от модели
риска класса «ЛВ-эффективность» к модели риска класса «ЛВклассификация». В классе «ЛВ-классификация» (рис. 3) параметр
эффективности Y принимает два значения: 1 – хорошее и 0 – плохое состояние. Риск классификации состояний системы определяет условие: Risk = P(P > Pad), где Pad – допустимый риск.
В схеме риска для класса «ЛВ-эффективность» (рис. 4) используют распределение для параметра эффективности Y. Риск определяют по условию: Risk = P(Y < Yad), где Yad – допустимая доходность.
Модель класса «ЛВ-классификация» (рис. 3) обладает большими возможностями для анализа риска по сравнению с моделями
риска классов «ЛВ-эффективность» (рис. 4).
Рассмотрим соответствующее преобразование. Пусть выбрано
допустимое значение параметра эффективности Yad. Придадим параметру эффективности Y (рис. 4), как случайной величине, два
значения: 0 – плохое и 1 – хорошее. Состояние системы плохое
Yi < Yad и состояние системы хорошее Yi > Yad.
Вычислим допустимый риск неуспеха процесса Pad = Nad / N,
где Nad – число состояний, попавших в хвост по условию Yi > Yad.
Заметим, что, исходя из смысла задачи, можно рассматривать
хвост в распределении параметра эффективности как слева, так и
справа.
61
Теперь будем использовать системы уравнений (18) – (19) для
определения риска неуспеха состояний. Пусть решена задача идентификации системы (19), определены вероятности Pjr, j = 1, 2, …, n;
r = 1, 2, …, Nj и вычислены риски всех состояний. Условие Pi > Pad
делит состояния системы на хорошие и плохие по величине риска
состояний (рис. 3).
Пример. Прогнозирование риска системы можно выполнить по
анализу вкладов событий-градаций инициирующих процессов (например, курса акций, входящих в портфель) в «хвост» распределения параметра эффективности системы. В частотном анализе вклады определяют непосредственно по статистическим данным с вычислением отношения числа опасных состояний Njr, содержащих
градацию r параметра j, к числу всех опасных состояний Nad. Придадим параметру эффективности Y (рис. 3) как случайной величине
всего два значения (0 – плохой и 1 – хороший). Тем самым модель
риска класса «ЛВ-эффективность» преобразуют в модель риска
класса «ЛВ-классификация». Вероятности событий-градаций Pjr
определяют решением задачи идентификации по статистическим
данным. После этого выполняют вероятностный анализ для оценки
риска состояний системы, которых не было в статистических данных (прогнозирование в пространстве состояний). Действительно,
общее число состояний системы велико (11) и только часть этих состояний имеется в статистике. Чтобы рассчитать риск еще не встречавшихся состояний системы, необходимо подставить вероятности
Pjr, соответствующие событиям-градациям инициирующих процессов, в (19). Этим ЛВ-анализ риска отличается от частотного, который выполняют только для имевших место состояний системы.
1.12. ЛВ-управление риском
социально-экономических систем
ЛВ-управление риском состояния и развития системы выполняют с использованием ЛВ-моделей риска и вычислений на компьютере.
ЛВ-управление риском состояния системы (оперативное управление) осуществляют по количественному анализу значимостей и
вкладов ИС, входящих в ЛВ-модель риска состояния СЭС, в итоговый риск. Возможны следующие управления:
1. Снижение риска (вероятностей) наиболее значимых ИС путем
вложения ресурсов и повышения квалификации персонала.
62
2. Изменение структуры системы и модели риска экономической безопасности.
3. Введение резервных элементов в структуру системы и модель
риска экономической безопасности.
4. Изменение схемы функционирования СЭС исключением
лишних элементов и связей, которые увеличивают риск системы.
Увеличение числа инстанций и чиновников, принимающих решения, приводит к увеличению риска из-за взяток и коррупции
и неквалифицированных решений. Риски в системе складываются логически. Чем больше элементов в системе, тем больше риск.
Подробнее вопросы ЛВ-управления риском в ЛВ-моделях разных
классов изложены в работах [12, 13].
ЛВ-управление риском развития системы Pj ,Uj ,Wj (стратегическое управление) осуществляют по схеме управления сложным
объектом. Оно состоит в управлении движением по программной
траектории и коррекцией при отклонении от нее (рис. 7).
Программа развития предусматривает возможные неприятности и ресурсы (деньги, квалифицированные кадры) для коррекций.
В программе вычисляют значения параметров на этапах развития N.
Обозначения на рис. 7: Pyj – вероятность успешного развития;
Uj – управления, в том числе структурные изменения; Wj – коррекции, в том числе структурные изменения; j = 1, 2, …, n – этапы развития. Систему переводят из начального состояния A в конечное B
по траектории A–B за несколько этапов. В программе вычисляют
значения параметров Pj, Uj, Wj и предусматривают затраты (ресурсы) на осуществление управлений и коррекций Uj, Wj на этапах
развития N, а также возможные потери времени и средств в случае
их отсутствия [12].
Л-модель риска неуспеха развития системы по всем этапам:
Y = Y1 Ú Y2 Ú ... Ú Yn ,
(43)
где Y1, Y2 , ..., Yn – логические функции неуспеха (риска) развития
системы на этапах.
Wj
Py
Pyn
Pyj
Py2
Py1
Uj
Cj
B
Dj
A
1
2
j
Этапы N
Рис. 7. Управление развитием системы
63
В-модель риска неуспеха развития системы:
R {Y = 0} = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R1 )(1 - R2 ) + ....,
(44)
где R1, R2, …, Rn – риски (вероятности) неуспеха событий Y1, Y2 ,..., Yn .
Таким образом, на каждом этапе развития и для всего процесса
развития решают задачи анализа и управления экономической безопасностью СЭС.
1.13. Динамичность ЛВ-моделей риска
Динамичность ЛВ-моделей риска социально-экономических
систем обеспечивается коррекцией вероятностей ИС в следующих
случаях:
– появление новых статистических данных о состояниях системы;
– появление новых сигнальных событий в экономике, политике, в праве и законах, в инновациях;
– повышение квалификации персонала;
– изменение ситуации на мировом рынке;
– проведение реформ в образовании, науке и экономике.
В случае отсутствия статистических данных синтез вероятностей инициирующих событий выполняется по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации по методу сводных рандомизированных показателей Н. В. Хованова.
В отдельных случаях ЛВ-модели риска можно строить как динамические, вводя в модель время как параметр-дату, например
получение кредитов.
1.14. Синтез вероятностей событий
В моделях ЛВ-управления риском состояния и развития СЭС,
когда нет других данных, оценивают вероятности событий по нечисловой, неточной и неполной (ННН) экспертной информации.
Синтез вероятности ИС выполняют на основе метода сводных
показателей по экспертной ННН-информации [14]. Эксперт не может дать точную оценку вероятности одного события. Он сделает
это точнее и объективнее, если будет оценивать 2–4 альтернативные гипотезы и учитывать их весомости (эксперта «раскачивают»).
Формулируют гипотезы A1, A2, …, Am. Весовые коэффициенты
гипотез w1, w2, …, wm отсчитывают дискретно с шагом h = 1/n, где
64
n – число градаций весомости гипотез (например, n = 50); т. е. весомости принимают значения из множества
{0, 1 / n, 2 / n, ..., (n -1) / n, 1}. (45)
Множество всех возможных векторов весовых коэффициентов
W (m, n) = N1 N2 ...Nm , (46)
где N1, N2, …, Nm – число градаций в весовых коэффициентах.
Экспертную информацию по весовым коэффициентам задают
в виде ординальной порядковой информации и интервальной информации.
Ординальная порядковая экспертная информация:
OI = {wi > wj ,wr = ws ; i, j, r, s Î {1, ..., m}}.
(47)
Интервальная экспертная информация:
II = { ai £ wi £ bi ; i Î {1,...,m}}.
(48)
Объединенную экспертную информацию называют нечисловой,
неточной и неполной. Естественно, выполняется также условие:
w1 + w2 + ... + wm = 1.
(49)
Условия (47–49) выделяют область допустимых значений весовых коэффициентов w1, w2, …, wm. В качестве числовых оценок весовых коэффициентов используют математические ожидания рандомизированных весовых коэффициентов, а точность этих оценок
измеряют при помощи стандартных отклонений.
Вычисления повторяют для двух и более экспертов. Составляют таблицу оценок весовых коэффициентов гипотез от всех экспертов. Вычисляют сводные оценки весовых коэффициентов w*1 w*2, …,
* гипотез A , A , …, A по данным таблицы и теперь уже весомоwm
1
2
m
стям самих экспертов, устанавливаемых суперэкспертом по изложенной нами методике. Выбирают гипотезу с наибольшей оценкой
сводного весового коэффициента.
Анализ вероятностей ИС осуществляют по известному риску
производного события Py, в которое они входят. Это позволяет
управлять риском, изменяя вероятности ИС путем вложения ресурсов. Задачу решают по схеме, близкой к схеме синтеза вероятности события. Инициирующие события A1, A2, …, Am имеют весовые коэффициенты w1, w2, …, wm, которые отсчитывают дискретно
с шагом h = 1/n, где n – число градаций весомости в ИС.
65
ННН-экспертная информация по весомостям ИС A1, A2, …, Am,
входящих в производное событие, задается в виде ординальной порядковой информации (47), интервальной информации (48) и баланса (49). Эти условия выделяют область допустимых значений
весовых коэффициентов w1, w2, …, wm. В качестве числовых оценок
весовых коэффициентов используют математические ожидания
рандомизированных весовых коэффициентов, а точность этих оценок измеряют стандартным отклонением.
Вычисления повторяют для двух и более экспертов. Составляют
сводную таблицу оценок весовых коэффициентов ИС от всех экспертов. Вычисляют сводные оценки весовых коэффициентов w*1,
w*2, …, w*m инициирующих событий A1, A2, …, Am, по данным таблицы и теперь уже весомостям самих экспертов, устанавливаемых суперэкспертом. Вероятности инициирующих событий равны:
P1 = Pyw1 ; P2 = Pyw2 , ..., Pm = Pywm .
(50)
Формулу (50) используют, если ИС связаны логической операцией OR и оценки вероятностей ИС меньше, чем 0,02. В этом случае, результаты арифметического и логического сложения вероятностей ИС практически совпадают. Если оценки вероятностей ИС
больше 0,02, то полученные вероятности ИС P1, P2, …, Pm следует
скорректировать по формуле:
P1 = K1 P1; P2 = K1 P2 ; Pm = K1 Pm ,
(51)
где K1 – коэффициент коррекции, равный отношению логической
суммы вероятностей ИС к их арифметической сумме.
Распределение ресурсов на компоненты A1, A2, …, Am, системы
выполняют, если известно значение ресурса Qres для системы, в которую они входят. Это позволяет управлять развитием системы.
Распределение ресурса сведено к определению долей ti, i = 1, 2, …,
m компонент A1, A2, …, Am в объеме ресурса. Доли ti, i = 1, 2, …, m
компонент A1, A2, …, Am оценивают по схеме анализа вероятностей
ИС. Ресурсы на компоненты равны:
(52)
Q1 = t1Qres ; Q2 = t2Qres , ..., Qm = tm Qres .
1.15. Управление и регулирование в экономике
Рассмотрим и сравним по результатам работ [12, 46] управление
и регулирование состояния системы и развития системы в эконо66
мике. В практике наиболее сложно и актуально управлять и регулировать состояние системы по данным мониторинга. Управление
и регулирование осуществляется вложением средств, изменением
технологии и повышением квалификации персонала.
Регулирование. В экономике термин и понятие «регулирование»
используется в названии диссертационных работ и экономических
исследований (например, регулирование операционного риска банка). Понятие регулирование относится к функционирующей системе и заключается в следующем. Если некоторые выходные показатели отклоняются от установленных нормативами и требованиями,
то регулированием (изменением) входных показателей уменьшают
отклонения выбранных выходных показателей. Обычно специалист
знает уменьшается или увеличивается каждый выходной показатель с уменьшением или увеличением каждого входного показателя. Но он не знает количественных оценок величины изменений.
В регулировании принятие решения осуществляют на основе
анализа:
– связи значений входных и выходных показателей состояния
системы;
– временных рядов и таблиц значений для выходных и входных
параметров по нескольким состояниям системы;
– корреляционной матрицы выходных и входных параметров
по нескольким состояниям системы;
– регрессионных зависимостей между выходными и входными
показателями, построенных по нескольким состояниям системы;
Корреляционные зависимости между показателями неточны,
так как распределения показателей не являются нормальными,
действуют активное внутреннее управление и внешнее влияния
мирового рынка. Решения надо принимать для конкретного состояния системы. Регрессионные зависимости имеют тот же недостаток для управления состоянием системы. Нужно распределять
средства (принимать решения) на улучшение системы по результатам мониторинга, но специалист не знает точных изменений выходных показателей в функции входных показателей.
Таким образом, в регулировании точную математическую модель связи выходных и входных показателей для текущего состояния системы построить невозможно. Знание показателей по предыдущим состояниям системы в виде корреляционных и регрессионных зависимостей не помогает, а ухудшает ситуацию. Поэтому
регулирование состояния системы без математической модели
справедливо называют управлением «по понятиям».
67
Управление используется в математике и механике. В отличие
от этих дисциплин, в экономике рассматривают не автоматическое
управление, а автоматизированное, осуществляемое менеджером,
принимающим решение. Норберт Винер, один из основателей кибернетики и автор книги «Кибернетика. Управление в технике, живом и обществе» писал, что модель управления в экономике и обществе не может основываться на дифференциальных уравнениях, а
должна строиться на основе логики, множеств и вероятностей. Для
управления состоянием экономической системы надо сформулировать критерии управления и построить математическую модель.
Модель состояния системы нужна для оценки ее состояния, анализа ее состояния, управления состоянием и прогнозирования состояния системы. Прозрачными, естественными и однозначно связанными критериями являются эффективность и риск состояния
системы. Эффективность определяется, например, в денежном выражении, а риск – вероятностью потерять эффективность. Из этих
критериев просто и математически корректно вычисляется риск
состояния системы в функции риска инициирующих событий).
В рассматриваемой работе под управлением в социально-экономической системе будем понимать следующую последовательность
действий:
– построение модели риска состояния системы,
– анализ модели риска состояния системы по вычисленным
вкладам параметров, влияющих на риск состояния системы,
– принятие решения о снижении вкладов в риск системы влияющих параметров.
– распределение имеющихся ресурсов на снижение риска выбранных параметров.
Одно из достоинств ЛВ-модели риска (невалидности) системы
в том, что она строится по параметрам одного состояния системы.
На основе этой модели строится также модель управления развитием системы.
1.16. Незабытые знания
Дополнения и комментарии по технологиям управления риском.
Логическое сложение вероятностей и арифметическое сложение весов. Логическое сложение (Л-сложение) событий неуспеха
Z1, Z2, …, Zn:
68
Y = Z1 Ú Z2 Ú ... Ú Zj Ú ... Ú Z11 (53)
формулируется так: неуспех происходит, если происходит какоелибо одно, какие-либо два,... или все ИС. После ортогонализации
Л-модели записывают В-модель:
P = p1+ p2q1+p3q1q2 + …,
(54)
где p1, p2, … – вероятности событий-параметров Z1, Z2, …; qi = 1–pi.
Арифметическое сложение (А-сложение) весов событий:
P = P1+P2+ P3 + … +Pj + … + Pn,
(55)
где P1, P2, ..., Pj, …, Pn – веса событий Z1, Z2, …, Zj, …, Zn.
ЛВ-модель обеспечивает значение P в интервале [0, 1] при любых значениях вероятностей ИС 0 < Pj < 1; j = 1, 2, …, n. Вероятность итогового события P при двух и более ИС S-образно зависит
от вероятностей ИС. Крутизна S-зависимости увеличивается с ростом числа ИС. Вероятность итогового события и ее насыщение при
Л-сложении зависит от числа ИС и их вероятностей.
Вес итогового события P при арифметическом сложении весов
исходных событий также зависит от их числа и вероятностей. При
больших значениях весов Pj, j = 1, 2, …, n событий и большом их
числе вес итогового события становится абсурдно большим (P > 1).
Арифметическая и логическая суммы близки между собой только при малых значениях вероятностей ИС и малом их числе. Поэтому методики на основе А-сложения, а только оно используется
в экономике, обладают удовлетворительной точностью [12, 13] при
малом числе параметров n = 3–5 и при малых их весах Pj = 0,01–
0,001, j = 1, 2, …, n.
Незабытые знания. Напомним «незабытые знания», которые
используются в топ-экономике и о которых многие экономисты не
знают.
Положение 1. Булевы высказывания явились основой создания
математической логики. Они были развиты в события в технике и
послужили основой создания теории надежности. В экономике булевы высказывания практически не нашли применения. В связи
с глобализацией и усложнением процессов в экономике необходимо вспомнить и развить булевы высказывания для повышения эффективности экономики.
Положение 2. Пора вернуться к основам – логике и множествам, чтобы решать трудные проблемы. К концу XIX века в математике возникло неконструктивное теоретико- множественное
направление, получившее развитие в трудах К. Вейерштрасса,
Р. Дедекинда и Г. Кантора [29]. Началось построение теории мно69
жеств, претендовавшей на роль фундамента постановки задач
в математике. В этой теории, по изречению Г. Кантора, «сущность математики в ее свободе», допускался некоторый произвол
при введении «множеств», которые затем рассматривались как
законченные «объекты». Однако в начале XX века были открыты
антиномии – противоречия, показавшие, что нельзя любым образом объединять «объекты» и «множества» и использовать понятие «бесконечность».
Попытки преодолеть возникшие трудности делались на пути
аксиоматизации теории и превращения ее в аксиоматическую
науку наподобие геометрии. Это осуществлялось так, чтобы все
требуемое для обоснования математики получалось на основе аксиом и известные антиномии не имели места. Э. Цемерло опубликовал такую систему аксиом, однако гарантий против появления
противоречий не было. В приложениях технологий управления
риском в СЭС используется ограниченное число элементов. Многие проблемы можно успешно решать на основе теории множеств
и логики.
Положение 3. Норберт Винер и Джон фон Нейман, выдающиеся ученые, считали, что математические методы для управления
сложными экономическими и социальными системами должны
опираться на комбинаторику, логику и множества.
Положение 4. Рудольф Калман, автор фильтра Калмана, писал,
что для некоторых математиков может оказаться сюрпризом, что
проблема «данные → модель, объясняющая данные» должна рассматриваться как основная для любой отрасли науки.
Положение 5. Уильямс Оккам считал, что не следует усложнять
модель без надобности. Простые объяснения с большей вероятностью могут оказаться правильными. Множества и ЛВ-модели, по
мнению некоторых ученых, являются самыми простыми и прозрачными разделами математики.
Положение 6. Экономической безопасностью следует управлять
не «по понятиям» или использовать «ручное управление» на основе
по-разному формируемых образов у разных субъектов, а на основе
правил, всеми одинаково понимаемыми.
В технологиях управления риском генетическая сущность человека – животного, которому присущи жадность, зависть и лень,
учитывается следующими положениями.
Положение 7. Каждый способен на мошенничество, если давят
жизненные обстоятельства, плохо учитывают ценности и можно на
время скрыть факт хищения.
70
Положение 8. Коммерческие банки и компания способны на мошенничество из-за стремления получить максимальную прибыль,
если нет контроля за их бизнесом. За непрозрачностью функционирования банков и компаний, а также методик оценки рейтингов,
стоит мошенничество.
71
Глава 2. ПРИМЕРЫ ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ
При изучении наук примеры не менее
поучительны, чем теория.
И. Ньютон
Примеры ЛВ-управления экономической безопасностью не претендуют на исчерпывающее рассмотрение проблем. Их назначение
показать возможность управления экономической безопасностью социально-экономических систем. Оценки критериев качества экономики России и жизненного уровня населения невысокие. Это обязывает
исследовать проблемы управления экономической безопасностью.
Чтобы управлять экономической безопасностью СЭС и страны нужно построить ЛВ-модели риска их состояния. Далее эти
ЛВ-модели риска используются для анализа, прогнозирования и
управления экономической безопасностью.
Далее рассматриваются примеры ЛВ-управления экономической безопасностью СЭС из групп СЭС-1, СЭС-2 и СЭС-3 – объектов
управления топ-экономики:
СЭС-1 – наивысшей важности для государства,
СЭС-2 – комплексные для государства и регионов,
СЭС-3 – локальные для компаний и фирм.
Для каждой рассматриваемой СЭС определяется, к какой группе она относится и направлена ли она на снижение потерь средств
или увеличение поступления средств.
2.1. Логико-вероятностное управление
экономической безопасностью состояния России
Проблема, сколько бы сложной она
ни была, станет еще сложнее, если
на нее неправильно посмотреть.
П. Андерсон
Рассматриваемая СЭС относится к группе комплексных СЭС-2.
Управление СЭС направлено на повышение экономической безопасности страны.
Безопасность страны зависит не только от военной, технической, технологической, энергетической, экологической и инфор72
мационной безопасности [1], но и от экономической безопасности –
устойчивого развития СЭС, систем противодействия коррупции и
наркотизации населения страны и др. При этом принята концепция китайского руководства (Ли Кэцян), заключающаяся в том,
что ставится знак равенства между инновациями технологическими и инновациями в управлении, в том числе государственном.
Рассматриваются ЛВ-модели системы «Логико-вероятностное
управление риском экономического состояния и развития России»
на основе концепции Нобилей о социальной справедливости в обществе [30]. Три поколения Нобилей, выходцев из Швеции, работали в России в XIX и начале XX века. Концепция их бизнеса заключалась в том, что значительную часть прибыли от бизнеса они
тратили на рабочих: платили достойную зарплату, строили дома,
детские сады и школы, обеспечивали бесплатные медицинские
услуги, повышали квалификацию рабочих, вкладывали средства
в науку и инновации.
2.1.1. ЛВ-модель риска
экономического состояния страны
Ядро комплексной СЭС «Управление экономической безопасностью России» содержит объединение двух комплексных СЭС и соответствующих ЛВ-моделей риска [12]:
1. ЛВ-модель риска состояния рождаемости.
2. ЛВ-модель риска состояния строительства жилья.
В объединенном сценарии 33 инициирующих и производных
события связаны логическими связями OR, AND, NOT. ЛВ-модель
риска состояния России может логически включать другие модели и сценарии, например, ЛВ-модели противодействия взяткам и
коррупции, противодействия наркомании, управления системой
инноваций и др.
Структурная модель. ЛВ-модель риска состояния экономической безопасности России Y33 построена логическим объединением ЛВ-моделей риска состояния рождаемости в России Y32 и
ЛВ-модели риска состояния строительства жилья в России Y31
(рис. 8). На рис. 8 приводятся названия инициирующих и производных событий, их идентификаторы и типы Л-связей: ребро со
стрелкой – связь OR; ребро с точкой – связь AND.
Инициирующие события сценария риска состояния строительства жилья следующие:
Y1 – увеличение рабочих мест,
73
Y2 – качественное образование,
Y3 – увеличение конкуренции,
Y4 – проведение тендеров,
Y5 – покупка фьючерсов,
Y6 – поиск поставщиков,
Y7 – социальные программы,
Y8 – уменьшение ставок на ипотеку,
Y9 – экономическая стабильность в стране.
Инициирующие события сценария риска состояния рождаемости в России следующие:
Y10 – правовая защита матерей, Y11 – правовая защита семьи,
Y12 – обеспечение жильем,
Y13 – помощь малообеспеченным семьям,
Y14 – программа «Здоровье»,
Y15 – увеличение заработной платы работников,
Y16 – поддержка государства,
Y17 – строительство новых детских садов,
Y9 – экономическая стабильность в стране,
Y18 – улучшение качества,
Y19 – бесплатное медицинское обслуживание,
Y20 – досуг, Y21 – постоянный доход семьи.
Производные события сценария риска состояния экономической безопасности России следующие:
Y22 – уменьшение цен на стройматериалы,
Y23 – увеличение дохода населения,
Y24 – уменьшение цен на недвижимость,
Y25 – доступность покупки жилья,
Y26 – правовое обеспечение,
Y27 – проведение социальных программ,
Y28 – обеспечение дошкольного образования,
Y29 – улучшение медицинского обслуживания,
Y30 – укрепление семейных отношений,
Y31 – увеличение спроса на недвижимость,
Y32 – повышение рождаемости в России,
Y33 – успешное состояние.
Заметим, что в сценариях риска трех рассматриваемых комплексных СЭС используются события, относящиеся к экономике,
политике, праву и законам, т. е. решение проблем зависит от разных министерств, ведомств и органов власти. Вероятности инициирующих событий Y1, Y2, …, Y21 оценивают, в случае отсутствия
статистических данных, по экспертной ННН-информации [14].
74
Введем обозначения: Y33, Y32, Y31 – логические переменные целей объединенной ЛВ-модели риска.
Производные события: Yd (∨; Yd1, Yd2, …) – соединение Yd1,
Yd2, … Л-связью OR; Yd (∧; Yd1, Yd2, …) – соединение Yd1, Yd2, …
Л-связью AND. Л-модель риска состояния экономической безопасности России может быть записана в виде кортежей:
Y33 (Ù; Y32 , Y31 ); Y31 (Ù; Y23 , Y24 , Y25 );
Y32 (Ù; Y26 , Y27 , Y28 , Y29 , Y30 ); Y22 (Ú; Y5 , Y6 ); Y23 (Ú; Y1, Y2 );
Y26 (Ú; Y10 , Y11 ); Y24 (Ú; Y3 , Y4 , Y22 ); Y25 (Ú; Y7 , Y8 , Y9 );
Y27 (Ú; Y12 , Y13 , Y14 ); Y28 (Ú; Y15 , Y16 , Y17 ); Y29 (Ú; Y9 , Y18 , Y19 );
Y30 (Ú; Y20 , Y21 ). (56)
Логическая модель риска состояния страны. Вычисления по ЛВуправлению риском имеют большую вычислительную сложность.
Использовались Software АСМ–2001 для ЛВ-управления риском состояния и развития социально-экономических систем и АСПИД–3W
и Expa для синтеза вероятностей инициирующих событий.
Программный комплекс ACM–2001 автоматически построил
логическую модель риска по структурной модели риска (рис. 8).
В машинной записи Л-модель риска состояния для производного
события Y32 «Состояния рождаемости» в дизъюнктивной нормальной форме следующая (цифры – номера логических переменных;
«.» – логическое умножение, «+» – логическое сложение):
Y32 =
9.11.14.17.21 + 9.10.14.17.21 + 9.11.13.17.21 + 9.10.13.17.21 + 9.11.12.17.21 +
9.10.12.17.21 + 9.11.14.16.21 + 9.10.14.16.21 + 9.11.13.16.21 + 9.10.13.16.21 +
9.11.12.16.21 + 9.10.12.16.21 + 9.11.14.15.21 + 9.10.14.15.21 + 9.11.13.15.21 +
9.10.13.15.21 + 9.11.12.15.21 + 9.10.12.15.21 + 11.14.17.19.21 + 10.14.17.19.21
+ 11.13.17.19.21 + 10.13.17.19.21 + 11.12.17.19.21 + 10.12.17.19.21 +
11.14.16.19.21 + 10.14.16.19.21 + 11.13.16.19.21 + 10.13.16.19.21 +
11.12.16.19.21 + 10.12.16.19.21 + 11.14.15.19.21 + 10.14.15.19.21 +
11.13.15.19.21 + 10.13.15.19.21 + 11.12.15.19.21 + 10.12.15.19.21 +
11.14.17.18.21 + 10.14.17.18.21 + 11.13.17.18.21 + 10.13.17.18.21 +
11.12.17.18.21 + 10.12.17.18.21 + 11.14.16.18.21 + 10.14.16.18.21 +
11.13.16.18.21 + 10.13.16.18.21 + 11.12.16.18.21 + 10.12.16.18.21
+ 11.14.15.18.21 + 10.14.15.18.21 + 11.13.15.18.21 + 10.13.15.18.21
+ 11.12.15.18.21 + 10.12.15.18.21 + 9.11.14.17.20 + 9.10.14.17.20
+ 9.11.13.17.20 + 9.10.13.17.20 + 9.11.12.17.20 + 9.10.12.17.20 +
9.11.14.16.20 + 9.10.14.16.20 + 9.11.13.16.20 + 9.10.13.16.20 + 9.11.12.16.20 +
9.10.12.16.20 + 9.11.14.15.20 + 9.10.14.15.20 + 9.11.13.15.20 + 9.10.13.15.20 +
9.11.12.15.20 + 9.10.12.15.20 + 11.14.17.19.20 + 10.14.17.19.20 + 11.13.17.19.20
75
Успешное развитие России Y33
Увеличение спроса на недвижимость Y31
Повышение рождаемости Y32
Увеличение дохода населения Y23
Правовое обеспечение Y36
Увеличение числа рабочих мест Y1
Правовая защита матерей Y10
Качественное образование Y2
Правовая защита семьи Y11
Доступность покупки жилья Y25
Проведение социальных программ Y27
Социальные программы Y7
Обеспечение жильем Y12
Уменьшение ставок на ипотеку Y8
Программа «Здоровье» Y14
Экономическая стабильность в стране Y9
Помощь малообеспеченным семьям Y13
Уменьшение цен на недвижимость Y24
Обеспечение дошкольного образования Y28
Увеличение конкуренции Y3
Поддержка государства Y16
Проведение тендеров Y4
Увеличение з/п работников Y15
Уменьшение цен на стройматериалы Y22
Строительство новых детских садов Y17
Улучшение медицинского обслуживания Y29
Покупка фьючерсов Y5
Улучшение качества Y18
Поиск поставщиков Y6
Бесплатное обслуживание Y19
Экономическая стабильность в стране Y9
Укрепление семейных отношений Y30
Досуг Y20
Постоянный доход семьи Y21
Рис. 8. Структурная модель риска состояния России
76
+ 10.13.17.19.20
10.14.16.19.20 +
10.12.16.19.20 +
10.13.15.19.20 +
10.14.17.18.20 +
10.12.17.18.20 +
10.13.16.18.20 +
10.14.15.18.20 +
10.12.15.18.20
+ 11.12.17.19.20 + 10.12.17.19.20
11.13.16.19.20 + 10.13.16.19.20
11.14.15.19.20 + 10.14.15.19.20
11.12.15.19.20 + 10.12.15.19.20
11.13.17.18.20 + 10.13.17.18.20
11.14.16.18.20 + 10.14.16.18.20
11.12.16.18.20 + 10.12.16.18.20
11.13.15.18.20 + 10.13.15.18.20
+
+
+
+
+
+
+
+
11.14.16.19.20 +
11.12.16.19.20 +
11.13.15.19.20 +
11.14.17.18.20 +
11.12.17.18.20 +
11.13.16.18.20 +
11.14.15.18.20 +
11.12.15.18.20 +
(57)
Программный комплекс также автоматически выполнил ортогонализацию Л-модели. Теперь логическое произведение любых
двух логических слагаемых в новой Л-модели равно нулю, т. е. они
независимы.
Оперативная память компьютера ограничена. Поэтому введены
ограничения: число логических слагаемых в Л-модели риска не более 600, число конъюнкций в одном слагаемом не более 40, число
знаков после запятой в значении вероятностей событий не более 40.
Вероятностная модель риска состояния экономической безопасности страны. Программный комплекс АСМ автоматически заменил Л-переменные в ортогонализованной логической модели на
их вероятности. При ортогонализации появляются отрицания логических переменных; вероятности логических переменных с отрицанием равны Q = 1–P.
Машинная запись В-модели риска следующая:
P{Y32} =
P9.P11.P14.P17.P21 + P9.P10.Q11.P14.P17.P21 + P9.P11.P13.Q14.P17.
P21 + P9.P10.Q11.P13.Q14.P17.P21 + P9.P11.P12.Q13.Q14.P17.P21 +
P9.P10.Q11.P12.Q13.Q14.P17.P21 + P9.P11.P14.P16.Q17.P21 + 9.P10.
Q11.P14.P16.Q17.P21_ + P9.P11.P13.Q14.P16.Q17.P21 + P9.P10.Q11.P13.
Q14.P16.Q17.P21 + P9.P11.P12.Q13.Q14.P16.Q17.P21 + P9.P10.Q11.P12.
Q13.Q14.P16.Q17.P21 + P9.P11.P14.P15.Q16.Q17.P21 + P9.P10.Q11.P14.
P15.Q16.Q17.P21 + P9.P11.P13.Q14.P15.Q16.Q17.P21 + P9.P10.Q11.P13.
Q14.P15.Q16.Q17.P21 + P9.P11.P12.Q13.Q14.P15.Q16.Q17.P21 + P9.P10.
Q11.P12.Q13.Q14.P15.Q16.Q17.P21 + Q9.P11.P14.P17.P19.P21 + Q9.P10.
Q11.P14.P17.P19.P21 + Q9.P11.P13.Q14.P17.P19.P21 + Q9.P10.Q11.P13.
Q14.P17.P19.P21 + Q9.P11.P12.Q13.Q14.P17.P19.P21 + Q9.P10.Q11.P12.
Q13.Q14.P17.P19.P21 + Q9.P11.P14.P16.Q17.P19.P21 + Q9.P10.Q11.P14.
P16.Q17.P19.P21 + Q9.P11.P13.Q14.P16.Q17.P19.P21 + Q9.P10.Q11.P13.
Q14.P16.Q17.P19.P21 + Q9.P11.P12.Q13.Q14.P16.Q17.P19.P21 + Q9.P10.
Q11.P12.Q13.Q14.P16.Q17.P19.P21 + Q9.P11.P14.P15.Q16.Q17.P19.P21
+ Q9.P10.Q11.P14.P15.Q16.Q17.P19.P21 + Q9.P11.P13.Q14.P15.Q16.Q17.
P19.P21 + Q9.P10.Q11.P13.Q14.P15.Q16.Q17.P19.P21 + Q9.P11.P12.Q13.
Q14.P15.Q16.Q17.P19.P21 + Q9.P10.Q11.P12.Q13.Q14.P15.Q16.Q17.P19.
77
P21 + Q9.P11.P14.P17.P18.Q19.P21 + Q9.P10.Q11.P14.P17.P18.Q19.P21
+ Q9.P11.P13.Q14.P17.P18.Q19.P21 + Q9.P10.Q11.P13.Q14.P17.P18.Q19.
P21 + Q9.P11.P12.Q13.Q14.P17.P18.Q19.P21 + Q9.P10.Q11.P12.Q13.Q14.
P17.P18.Q19.P21 + Q9.P11.P14.P16.Q17.P18.Q19.P21 + Q9.P10.Q11.P14.
P16.Q17.P18.Q19.P21 + Q9.P11.P13.Q14.P16.Q17.P18.Q19.P21 + Q9.P10.
Q11.P13.Q14.P16.Q17.P18.Q19.P21 + Q9.P11.P12.Q13.Q14.P16.Q17.P18.
Q19.P21 + Q9.P10.Q11.P12.Q13.Q14.P16.Q17.P18.Q19.P21 + Q9.P11.P14.
P15.Q16.Q17.P18.Q19.P21 + Q9.P10.Q11.P14.P15.Q16.Q17.P18.Q19.P21
+ Q9.P11.P13.Q14.P15.Q16.Q17.P18.Q19.P21 + Q9.P10.Q11.P13.Q14.P15.
Q16.Q17.P18.Q19.P21 + Q9.P11.P12.Q13.Q14.P15.Q16.Q17.P18.Q19.P21
+ Q9.P10.Q11.P12.Q13.Q14.P15.Q16.Q17.P18.Q19.P21 + P9.P11.P14.P17.
P20.Q21 + P9.P10.Q11.P14.P17.P20.Q21 + P9.P11.P13.Q14.P17.P20.Q21
+ 9.P10.Q11.P13.Q14.P17.P20.Q21 + P9.P11.P12.Q13.Q14.P17.P20.Q21
+ P9.P10.Q11.P12.Q13.Q14.P17.P20.Q21 + P9.P11.P14.P16.Q17.P20.Q21
+ P9.P10.Q11.P14.P16.Q17.P20.Q21 + P9.P11.P13.Q14.P16.Q17.P20.Q21
+ P9.P10.Q11.P13.Q14.P16.Q17.P20.Q21 + P9.P11.P12.Q13.Q14.P16.Q17.
P20.Q21 + P9.P10.Q11.P12.Q13.Q14.P16.Q17.P20.Q21 + P9.P11.P14.P15.
Q16.Q17.P20.Q21 + P9.P10.Q11.P14.P15.Q16.Q17.P20.Q21 + P9.P11.P13.
Q14.P15.Q16.Q17.P20.Q21 + P9.P10.Q11.P13.Q14.P15.Q16.Q17.P20.Q21
+ P9.P11.P12.Q13.Q14.P15.Q16.Q17.P20.Q21 + P9.P10.Q11.P12.Q13.Q14.
P15.Q16.Q17.P20.Q21 + Q9.P11.P14.P17.P19.P20.Q21 + Q9.P10.Q11.P14.
P17.P19.P20.Q21 + Q9.P11.P13.Q14.P17.P19.P20.Q21 + Q9.P10.Q11.P13.
Q14.P17.P19.P20.Q21 + Q9.P11.P12.Q13.Q14.P17.P19.P20.Q21 + Q9.P10.
Q11.P12.Q13.Q14.P17.P19.P20.Q21 + Q9.P11.P14.P16.Q17.P19.P20.Q21
+ Q9.P10.Q11.P14.P16.Q17.P19.P20.Q21 + Q9.P11.P13.Q14.P16.Q17.P19.
P20.Q21 + Q9.P10.Q11.P13.Q14.P16.Q17.P19.P20.Q21 + Q9.P11.P12.Q13.
Q14.P16.Q17.P19.P20.Q21 + Q9.P10.Q11.P12.Q13.Q14.P16.Q17.P19.P20.
Q21 + Q9.P11.P14.P15.Q16.Q17.P19.P20.Q21 + Q9.P10.Q11.P14.P15.Q16.
Q17.P19.P20.Q21 + Q9.P11.P13.Q14.P15.Q16.Q17.P19.P20.Q21 + Q9.P10.
Q11.P13.Q14.P15.Q16.Q17.P19.P20.Q21 + Q9.P11.P12.Q13.Q14.P15.Q16.
Q17.P19.P20.Q21 + Q9.P10.Q11.P12.Q13.Q14.P15.Q16.Q17.P19.P20.Q21
+ Q9.P11.P14.P17.P18.Q19.P20.Q21 + Q9.P10.Q11.P14.P17.P18.Q19.P20.
Q21 + Q9.P11.P13.Q14.P17.P18.Q19.P20.Q21 + Q9.P10.Q11.P13.Q14.P17.
P18.Q19.P20.Q21 + Q9.P11.P12.Q13.Q14.P17.P18.Q19.P20.Q21 + Q9.P10.
Q11.P12.Q13.Q14.P17.P18.Q19.P20.Q21 + Q9.P11.P14.P16.Q17.P18.Q19.
P20.Q21 + Q9.P10.Q11.P14.P16.Q17.P18.Q19.P20.Q21 + Q9.P11.P13.Q14.
P16.Q17.P18.Q19.P20.Q21 + Q9.P10.Q11.P13.Q14.P16.Q17.P18.Q19.P20.
Q21 + Q9.P11.P12.Q13.Q14.P16.Q17.P18.Q19.P20.Q21 + Q9.P10.Q11.P12.
Q13.Q14.P16.Q17.P18.Q19.P20.Q21 + Q9.P11.P14.P15.Q16.Q17.P18.Q19.
P20.Q21 + Q9.P10.Q11.P14.P15.Q16.Q17.P18.Q19.P20.Q21 + Q9.P11.P13.
Q14.P15.Q16.Q17.P18.Q19.P20.Q21 + Q9.P10.Q11.P13.Q14.P15.Q16.Q17.
P18.Q19.P20.Q21 + Q9.P11.P12.Q13.Q14.P15.Q16.Q17.P18.Q19.P20.Q21
+ Q9.P10.Q11.P12.Q13.Q14.P15.Q16.Q17.P18.Q19.P20.Q21
(58)
Вероятности ИС Y1–Y21 оценивались по экспертной НННинформации методом сводных рандомизированных показателей.
78
Оценки выполнялись каждым из трех экспертов, а далее объединялись с учетом весов самих экспертов (табл. 6).
Вычислениями получены следующие результаты:
P31 = 0,3139 – вероятность успешности строительства жилья
в России;
P32 = 0,0252– вероятность успешности рождаемости в России;
P33 = 0,0079 – вероятность экономической безопасности России.
2.1.2. ЛВ-анализ риска
экономического состояния страны
Для анализа риска состояния России вычислены значимости и
вклады ИС в производ-ные события. Для события Y33 приведен машинный документ этих характеристик (табл. 6).
Таблица 6
Характеристики инициирующих событий
Номер: ИС Вероятность:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:
0.400000:
0.400000:
0.600000:
0.150000:
0.250000:
0.450000:
0.200000:
0.300000:
0.250000:
0.400000:
0.100000:
0.300000:
0.050000:
0.300000:
0.400000:
0.250000:
0.400000:
0.300000:
0.050000:
0.100000:
0.200000:
Значимость:
Вклад: на «–»
Вклад: на «+»
+7.22665E–03:
+7.68871E–03:
+2.81935E–03:
+1.32675E–03:
+1.50365E–03:
+4.22834E–03:
+2.58662E–02:
+3.26686E–03:
+2.63460E–02:
+1.54433E–02:
+1.02955E–02:
+9.81296E–03:
+7.24312E–03:
+9.82995E–03:
+4.86201E–03:
+3.88961E–03:
+4.87699E–03:
+2.76228E–03:
+2.15519E–03:
+2.17600E–02:
+2.58662E–02:
–2.89066E–03:
–3.07549E–03:
–1.69161E–03:
–1.99013E–04:
–3.75914E–04:
–1.90275E–03:
–5.17325E–03:
–9.80057E–04:
–6.58651E–03:
–6.17733E–03:
–1.02955E–03:
–2.94389E–03:
–3.62156E–04:
–2.94898E–03:
–1.94480E–03:
–9.72402E–04:
–1.95079E–03:
–8.28683E–04:
–1.07759E–04:
–2.17600E–03:
–5.17325E–03:
+4.33599E–03:
+4.61323E–03:
+1.12774E–03:
+1.12774E–03:
+1.12774E–03:
+2.32559E–03:
+2.06930E–02:
+2.28680E–03:
+1.97595E–02:
+9.26599E–03:
+9.26599E–03:
+6.86907E–03:
+6.88096E–03:
+6.88096E–03:
+2.91720E–03:
+2.91720E–03:
+2.92619E–03:
+1.93359E–03:
+2.04743E–03:
+1.95840E–02:
+2.06930E–02:
79
Значимость и вклады повторного ИС Y9 – экономическая стабильность в стране, которое входит в модели Y31 и Y32, значительно
больше значимости ИС Y5 и Y16, имеющих такую же вероятность:
– событие Y9: значимость = 0,02634, вклад на минус = – 0,00658,
вклад на плюс = + 0,01976;
– событие Y5: значимость = 0,00150, вклад на минус = – 0,000376,
вклад на плюс = + 0,00127.
2.1.3. ЛВ-управление риском
экономического состояния страны
ЛВ-управление риском экономического состояния страны осуществляют по результатам количественного ЛВ-анализа значимостей и вкладов ИС. Далее принимают решение об изменении вероятностей наиболее значимых ИС и выделяют ресурсы на изменение
их вероятностей, включая повышение квалификации персонала
(см. рис. 9).
2.1.4. Управление экономическими войнами
с санкциями
Экономическая война с санкциями – это задачи анализа и управления, решаемые на ЛВ-моделях риска экономической безопасности
СЭС. В мировой экономической системе состояние экономик стран
определяет естественная конкуренция. Но можно также осуществлять искусственное воздействие-управление на экономическое состояние страны путем экономических санкций. Примером являются экономические санкции США и ЕС против России и ответные
санкции.
Суть экономической войны с санкциями состоит в том, что для
своих СЭС мы хотим иметь минимальный риск, а противник желает увеличить его. И наоборот, противник хочет иметь минимальный риск своих СЭС, а мы хотим увеличить его.
Для количественного прогнозирования риска экономического
состояния от угроз и санкций других стран следует построить ЛВКоличественный
анализ риска
по вкладам ИС
Принятие решения
об изменении
вероятностей наиболее
значимых событий
Распределение
ресурсов
на изменение
вероятностей
Рис. 9. Управление риском экономической безопасности страны
80
модели риска экономического состояния страны и ее СЭС. И далее
вычислить на ЛВ-модели риска состояния СЭС, вклады ИС на «минус» и на «плюс» (39) – (42), чтобы найти наиболее опасные ИС и
способы их защиты.
Для количественного прогнозирования (увеличения) риска экономического состояния противодействующей страны от угроз и
санкций своей страны следует построить ЛВ-модели риска экономического состояния противоборствующей страны и ее СЭС. И далее вычислить на ЛВ-модели риска состояния СЭС вклады ИС на
«минус» и на «плюс» (39) – (42), чтобы найти самые опасные ИС и
выбрать самые эффективные санкции.
Алгоритм поиска наиболее опасных инициирующих событий и
их комбинаций для состояния СЭС с Л-связями событий и циклами
может быть также следующим. Последовательно исключить по одному ИС из множества ИС, по два ИС из этого множества (все комбинации по два) и т. д. и вычислить изменение риска системы. Тем
самым устанавливают самые опасные ИС в системе и их комбинации по два, по три, ….
Таким образом, ЛВ-анализ риска экономического состояния и
ЛВ-управление экономическим состоянием следует выполнять для
своей страны и других противоборствующих стран. В результате
оценки и анализа вкладов ИС в риск экономического состояния
страны следует принять решение, какие санкции наиболее опасны для нее и какие санкции нужно вводить для противника, чтобы
привести его страну к кризису и падению экономики.
2.1.5. ЛВ-управление риском
экономического развития страны
ЛВ-управление риском экономического развития страны осуществляют по схеме управления сложными системами [12, 13].
Управление состоит в управлении движением системы по программной траектории и коррекцией при отклонении от нее (рис. 10).
Здесь: j = 1, 2, …, N – этапы развития; Pyi – риск экономического
состояния страны; Uj – управляющие воздействия (ресурсы); Wj –
корректирующие воздействия (ресурсы). Социально-экономическую систему переводят из начального состояния A в конечное B
по выбранной траектории A – B за несколько этапов. Программа
управления развитием прогнозирует возможные неприятности и
предусматривает ресурсы для коррекции. В программе вычисляют
значения параметров Pj, Uj, Wj на этапах развития N.
81
R
R1
A
Wj
Dj
R2
Rj
Сj
Uj
1
2
j
B
n Этапы
Рис. 10. Управление развитием системы
Л-модель риска неуспеха развития системы в сумме по всем этапам:
Y = Y1 Ú Y2 Ú ... Ú Yn ,
(59)
где Y1, Y2 , ..., Yn – логические функции неуспеха (риска) развития
системы на этапах.
По Л-модели риска записывают В-модель риска неуспеха развития всей системы:
R {Y = 0} = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R1 )(1 - R2 ) + ...,
(60)
где R1, R2, …, Rn – риски (вероятности) неуспеха событий Y1, Y2 ,..., Yn .
2.1.6. Совершенствование и коррекция
ЛВ-модели риска состояния
ЛВ-модель риска состояния России, полученная объединением
сценариев «Повышение рождаемости» и «Увеличение спроса на недвижимость», можно расширить добавлением таких сценариев и соответствующих ЛВ-моделей как «Противодействие взяткам и коррупции»,
«Противодействие наркотизации населения», направленным на снижение экономических потерь в стране. Или добавить ЛВ-модели для
управления состоянием таких СЭС как управление кредитным и операционным рисками банков, управление качеством функционирования компаний, направленным на увеличение доходов в стране.
Для каждого из названных сценариев может быть построена и
исследована гибридная ЛВ-модель риска неуспеха решения этой
трудной проблемы. Такая модель включает в себя случайные события (и логические переменные) «желания» и «возможности»
государства, бизнеса, банков, ученых и общественного мнения. Названные субъекты имеют разные желания и возможности решить
проблему. В работах [12, 13] рассмотрены некоторые гибридные
модели. Расчетными исследованиями показано, что без ученых
82
(разработчиков технологии, методик и моделей) и общественного
мнения (оппозиции и демократии, их доступа к печати и телевидению) трудные проблемы России не решаются.
Коррекция ЛВ-модели риска экономического состояния страны осуществляется путем изменения вероятностей ИС Y1, …, Y21
по статистическим данным и по экспертной ННН-информации по
мере поступления сигнальных событий:
– изменение параметров и структуры системы;
– изменение инвестиций на ее развитие;
– появление новых статистических данным о состоянии СЭС;
– появление новых событий в экономике, политике, в праве и
законах, в инновациях;
– повышение квалификации персонала;
– возникновение стихийных бедствий или войн;
– изменение ситуации на мировом рынке;
– проведение реформ в образовании, науке и экономике.
2.2. ЛВ-управление системой инноваций страны
Мы идем на поводу у сложности
и утратили всякую способность
видеть очевидное.
Томас Дж. Питерс
Управление рассматриваемой СЭС, относящейся к группе наивысшей важности СЭС-1 для государства, направлено на повышение доходов от промышленности и бизнеса. По рейтингу системы
инноваций Россия стоит на 62 месте из 142 стран мира и следует
приложить усилия для его повышения.
Для управления состоянием и развитием СЭС страны необходимы ресурсы. Поэтому нужна система управления инновациями для снижения потерь средств и увеличения их поступления от
промышленности и бизнеса. Принята установка китайского руководства (Ли Кэцян), заключающаяся в том, что ставится знак равенства между инновациями технологическими и инновациями
в управлении, в том числе государственном.
Содержание включает в себя следующие разделы [17]:
1. Анализ методики оценки Глобального инновационного индекса стран.
2. ЛВ-модель невалидности системы инноваций.
3. Анализ разработки и развития инновации ТУР ССС.
83
4. Гибридная ЛВ-модель риска неуспеха решения проблемы инноваций.
5. Индикативная ЛВ-модель опасности состояния системы инноваций страны.
2.2.1. Анализ методики оценки
Глобального инновационного индекса стран
Рассмотрим методику оценки Глобального инновационного индекса (Global Innovative Index, GII), принятого в международной
практике [24]. Инновационный индекс рассчитывается исходя
из значений Инновационного индекса возможностей (Innovative
Index of Possibilities, IIP) и Инновационного индекса результатов
(Innovative Index of Results, IIR), каждый из которых построен на
значениях групп показателей (табл. 7):
– 7 групп производных показателей первого уровня Y1, Y2, …, Y7;
– 21 группа производных показателей второго уровня Y11, Y12,
Y13, …, Y71, Y72, Y73;
– 84 исходных показателей нижнего уровня Y111, Y112,Y113, …,
Y731, Y732, Y733.
Пять групп показателей оценивают возможности системы инноваций:
1. Институты – государство (политическая среда, регулятивная
среда, бизнес-среда).
2. Человеческий капитал и исследования (образование, наука и
развитие).
3. Инфраструктура (информационные компьютерные технологии и др.).
4. Рынок (кредит, инвестиции, торговля и конкуренция).
5. Бизнес (квалификация работников, связь бизнеса с инновациями и знаниями).
Две группы показателей оценивают результаты системы инноваций:
6. Итоги научных исследований.
7. Итоги творческих изысканий.
В таблице используются следующие аббревиатуры:
ВНД (GNI) – валовой национальный доход;
ППС (PPP$) – паритет покупательной способности;
ПИИ (FDI) – прямые иностранные инвестиции;
РСТ – международная патентная система;
TLD – домен верхнего (первого) уровня.
84
Таблица 7
Глобальный инновационный индекс РФ за 2013 год
Наименования показателей
Иден-ры
Глобальный инновационный индекс
GII-13
Инновационный индекс выработки
IIP
Инновационный индекс потребления
IIR
Коэффициент эффективности инноваций IIR/IIP KEI
Глобальный инновационный индекс за 2012 г.
GII-12
1. Государство
Y1
1.1. Политическая обстановка
Y11
1.1.1. Политическая стабильность
Y111
1.1.2. Эффективность правительства
Y112
1.1.3. Свобода прессы
Y113
1.2. Нормативно-правовая среда
Y12
1.2.1. Качество нормативно-правовой среды
Y121
1.2.2.Справедливость законов
Y122
1.2.3.Издержки, связанные с увольнением рабоY123
чей силы, величина зарплаты в неделю
1.3. Бизнес-среда
Y13
1.3.1. Простота процедуры открытия бизнеса
Y131
1.3.2. Простота процедуры банкротства
Y132
1.3.3. Простота уплаты налогов
Y133
2. Человеческий капитал и научные исследоваY2..
ния
2.1. Образование
Y21
2.1.1. Текущие расходы на образование, % ВНД
Y211
2.1.2. Общественные расходы на учащегося, %
Y212
ВВП/чел
2.1.3. Вероятная продолжительность школьного
Y213
обучения, лет
2.1.4. Шкалы PISA чтения, математики и науки Y214
2.1.5. Соотношение учителей и учащихся, втоY215
ричное
2.2. Высшее образование
Y22
2.2.1. Количество принятых в вузы, % ВВП
Y221
2.2.2.Количество выпускников в области науки
Y222
и техники, %.
2.2.3.Мобильность приезжающих из-за рубежа
Y223
лиц с высшим образованием, %
Score
Rank
37,2
30,6
43,8
0,7
37,9
56,0
42,9
44,7
27,3
56,6
57,2
40,3
26,2
62
72
52
104
51
87
117
113
90
119
100
102
113
17,3
82
68,0
83,6
46,5
73,9
55
69
49
63
44,1
33
62,0
n/a
42
n/a
19,7
57
14,3
48
46,8
37
8,5
111
40,0
75,9
46
13
28,1
141
1,4
71
85
Продолжение табл. 7
Наименования показателей
2.2.4. Количество принятых в вузы за рубежом
лиц с высшим образованием, %.
2.3. Исследования и разработки (R & D)
2.3.1. Исследователи, кол-во работающих /млн чел
2.3.2. Затраты на исследования и разработки, %
ВВП
2.3.3. Ранжирование университетов по QS, средняя оценка по 3-балльной шкале
3. Инфраструктура
3.1. Информационные и коммуникационные
технологии
3.1.1. Доступность ИКТ
3.1.2. Использование ИКТ
3.1.3.Онлайн сервис правительства
3.1.4. Электронное участие
3.2. Общая инфраструктура
3.2.1. Выработка электроэнергии, кВт.ч/чел
3.2.2. Потребление электроэнергии, кВт.ч/чел
3.2.3. Логистика
3.2.4. Формирование валового капитала, % ВВП
3.3. Экологическая устойчивость
3.3.1. ВВП/единица использованной энергии,
2000 ППС/кг нефти
3.3.2. Окружающая среда
3.3.3. ISO 14001 сертификаты / ППС ВВП
4. Развитость рынка
4.1. Кредит
4.1.1. Простота получения кредита
4.1.2. Внутренний кредит для частного сектора,
%ВВП
4.1.3. Микрофинансовые валовые кредиты, %
ВВП
4.2. Инвестиции
4.2.1. Эффективность защиты инвестора
4.2.2. Рыночная капитализация, % ВВП
4.2.3. Общий объем торгуемых ценных бумаг, %
ВВП
86
Иден-ры
Score
Rank
Y224
0,4
108
Y23
Y231
30,3
2,58
31
6.32
Y232
1,1
33
Y233
45,9
25
Y3
37,2
49
Y31
59,6
28
Y311
Y312
Y313
Y314
Y32
Y321
Y322
Y323
Y324
Y33
66,9,6
34
39,7
34
66,0,7
37
65,8
19
32,0
57
7,30 9.5/28
95
39,5
95
23,5
63
20,1
115
Y331
2,9
113
Y332
Y333
Y4
Y41
Y411
45,4
0,4
45,4
23,6
59,0
101
90
74
116
93
Y412
46,8
71
Y413
0,0
82
Y42
Y421
Y422
37,1
47,4
42,9,4
32
102
45
Y423
61,7
17
Продолжение табл. 7
Наименования показателей
4.2.4. Объем сделок с венчурным капиталом /tr
ППС ВВП
4.3. Торговля и конкуренция
4.3.1.Применяемый тарифный коэффициент,
средневзвешенная величина, %
4.3.2. Взвешенный тариф доступа на несельскохозяйственные рынки, %
4.3.3.Интенсивность местной конкуренции
5. Развитость бизнеса
5.1. Работники умственного труда
5.1.1. Занятость в наукоемких технологиях, %
5.1.2.Компании, предлагающие формальное обучение, % от фирм
5.1.3 R & D, выполняемые бизнесом, % ВВП
5.1.4 R & D, финансируемые бизнесом, %
5.1.5. Средний балл GMAT
5.1.6. Количество проходящих тест GMAT / млн
чел. 20-34
5.2 Инновационные связи
5.2.1 Исследования, проводимые университетами / промышленность.
5.2.2 Состояние развития кластеров
5.2.3. R & D, финансируемые из-за рубежа,%
5.2.4. JV-стратегические альянсы / тр ППС ВВП
5.2.5. Фамильные патенты, заполненные в 3+
офисах /млрд ППС ВВП
5.3. Поглощение знаний
5.3.1. Платежи по роялти и патентным отчислениям, % от импорта услуг
5.3.2. Высокотехнологичный импорт меньше реимпорта, %
5.3.3. Импорт коммерческих компьютерных и
информационных услуг, %
5.3.4. Приток ПИИ, % ВВП
6. Выработка знаний и технологий
6.1. Производство знаний.
6.1.1. Внутренние патенты граждан-резидентов
ap/bn ППС ВВП
Иден-ры
Score
Rank
Y424
0,0
39
Y43
75,6
78
Y431
3,8
65
Y432
0,3
41
Y433
Y5
Y51
Y511
49,4
36,1
58,2
40,7
121
52
34
10
Y512
52,2
24
Y513
Y514
Y515
0,7
27,7
559,7
30
67
32
Y516
66,7
72
Y52
18,9
109
Y521
49,3
83
Y522
Y523
Y524
36,0
4,3
0,0
108
59
60
Y525
0,1
47
Y53
31,2
52
Y531
8,8
18
Y532
10,3
45
Y533
5,5
49
Y534
Y6
Y61
2,8
30,4
34,6
73
48
25
Y611
11,3
13
87
Продолжение табл. 7
Наименования показателей
6.1.2. Патенты РСТ граждан-резидентов ap/bn
ППС ВВП
6.1.3. Внутренние модели полезности (право интеллектуальной собственности для защиты инноваций) ap/bn ППС ВВП
6.1.4. Научные и технические статьи ap/bn ППС
ВВП
6.1.5. Индекс Хирша цитируемых документов
6.2. Влияние знания
6.2.1 Темпы роста ППС ВВП / рабочий, %
6.2.2. Новые виды бизнеса / th pop. 15-64
6.2.3. Расходы на программное обеспечение, %
ВВП
6.2.4 Сертификаты качества ИСО 9001 / bn ППС
ВВП
6.2.5. Производства с высокими и средними технологиями, %
6.3. Распространение знаний
6.3.1. Выплаты по роялти и лицензионным сборам, % от экспорта услуг
6.3.2. Экспорт высоких технологий меньше реэкспорта, %
6.3.3. Экспорт коммерческих компьютерных и
информационных услуг, %
6.3.4. Отток ПИИ, % ВВП
7. Креативная выработка
7.1. Нематериальные активы
7.1.1. Регистрация местных торговых марок /
млрд ППС ВВП
7.1.2. Регистрации в Мадридской международной системе торговых марок /млрд ППС ВВП
7.1.3. Создание моделей ICT и бизнеса
7.1.4. Создание ICT и организационных моделей
7.2. Креативные товары и услуги
7.2.1. Экспорт аудио-визуальной и связанной
с ней продукции, %
7.2.2. Национальные фильмы /mn pop. 15-69
88
Иден-ры
Score
Rank
Y612
0,4
42
Y613
5,3
9
Y614
10,6
72
Y615
Y62
Y621
Y622
308,0
33,0
4,4
0,8
20
77
21
72
Y623
0,3
45
Y624
5,3
63
Y625
22,3
46
Y63
25,7
68
Y631
1,6
28
Y632
1,1
75
Y633
6,0
72
Y634
Y7
Y71
3,6
30,8
27,0
19
101
125
Y711
21,4
63
Y712
0,6
38
Y713
Y714
Y72
43,6
43,6
32,2
121
103
81
Y721
0,6
21
Y722
2,3
55
Окончание табл. 7
Наименования показателей
Иден-ры
Score
Rank
7.2.3. Тираж платных ежедневных изданий, %
pop. 15-69
Y723
7,5
67
7.2.4. Производство печатной продукции, %
Y724
1,6
59
7.2.5. Экспорт креативных товаров, %
Y725
0,2
93
7.3. Онлайн креативность
Y73
37,1
44
7.3.1. Общие домены верхнего уровня / (TLDs)/
th pop.15-69
Y731
4,1
68
7.3.2. Код страны (TLDs)/th pop.15-69
Y732
50,9
36
7.3.3. Ежемесячные правки Википедии / mn
pop.15-69
Y733
2,864
47
7.3.4. Загрузки видео на YouTube / pop.15-69
Y734
76,8
55
Каждая из 7 групп первого уровня имеет несколько показателей. Значение показателя группы рассчитывается как среднее
арифметическое входящих в нее отдельных показателей второго
уровня (их 21). Каждый показатель второго уровня является функцией исходных показателей (всего их 84). Проводятся следующие
вычисления:
1. Инновационный индекс возможностей рассчитывают как
среднее арифметическое первых пяти групп показателей;
2. Инновационный индекс результатов рассчитывают как среднее арифметическое последних двух групп показателей;
3. Итоговый GII рассчитывают как среднее арифметическое инновационного индекса возможностей и инновационного индекса
результатов;
4. Коэффициент инновационной эффективности рассчитывается как отношение Инновационного индекса результатов к Инновационному индексу возможностей.
В отчете GII-2013 [24] и работе [31] приведены оценки систем
инноваций 142 стран по 84 исходным показателям в баллах (Score)
и рейтингах (Rank). Чем больше балл системы инноваций страны
(в интервале от 0 до 100), тем ее система инноваций лучше. Рейтинги же изменяются наоборот: чем больше балл, тем меньше рейтинг.
Оценки производных показателей системы инноваций России,
GII, IIP и IIR, приведенные в табл. 7 и 8, показывают, что Россия
не входит в число первых 30 стран ни по одной группе IIP (государство, человеческий капитал и исследования, инфраструктура,
89
Таблица 8
Сравнение Глобальных инновационных индексов разных стран
США
Финляндия
Китай
Россия
Индексы- Швейцария
показатели Score Rank Score Rank Score Rank Score Rank Score Rank
GII
IIP
IIR
KEI
Y1
Y11
Y12
Y13
Y2
Y21
Y22
Y23
66,6
66,7
66,5
1,0
87,3
92,7
97,8
90,2
94,6
92,3
94,7
10,1
1
1
7
12
16
6
6
6
12
12
11
39
60,3
51,4
69,2
0,7
86,0
79,3
79,3
77,0
94,6
88,3
90,2
8,0
5
12
3
86
17
25
44
21
13
16
17
1
59,5
52,4
66,7
0,8
95,3
97,9
100,0
100,0
96,8
95,9
100,0
10,1
6
8
6
67
2
1
1
1
6
9
1
39
44,7
44,1
45,2
1,0
48,3
39,2
49,0
41,7
50,3
44,3
34,8
27,4
35
25
46
14
113
126
106
58
116
89
87
118
37,2
30,6
43,8
0,7
56,0
42,9
57,2
68,0
44,1
62,0
40,0
30,3
62
72
52
104
87
117
100
55
33
42
46
31
рынок, бизнес, выход знаний и технологий, творческие выходы).
Наиболее низкие рейтинги имеют следующие группы: государство – рейтинг 87, рынок – 74, творческие выходы – 101. Следующие показатели групп IIP имеют низкие рейтинги: нормативноправовая среда – рейтинг 100, кредит – 116, торговля и конкуренция – 78, инновационные связи – 109, импакт знания – 77, высшее
образование – 46, нематериальные активы – 125.
Лидеры по GII (Швейцария, США, Финляндия), имеющие наибольшие Rank (табл. 8), не стремятся достичь максимальных значений Score, так как это стоит недешево.
2.2.2. ЛВ-модель невалидности системы
инноваций
Score используется для анализа системы инноваций страны, а
для рекламных целей – Rank. Исходных показателей много – 84,
и сложно выбрать, как управлять системой инноваций страны. По
значениям Score видно, что страны, у которой все Score = 100,0, не
существует.
Глобальный инновационный показатель (индекс) GII, индексы
IIP, IIR, производные показатели первого и второго уровней и 84
исходных показателя определяют состояние и привлекательность
системы ин новаций страны, но они не являются достаточными
90
для управления системой инноваций. GII и другие производные
индексы вычисляются арифметическим сложением с усреднением
исходных показателей. Арифметическое сложение и усреднение
i-Score показателей не позволяет корректно определить влияние
каждого исходного показателя на GII и производные показатели.
Логические события и логические функции эффективности
в LGII. Глобальный инновационный индекс (GII) описывается m = 84 независимыми исходными показателями и их связями
с производными показателями. В отчете Мичиганского университета [24] приведены значения этих исходных показателей для 142
стран. По значениям показателей установлены рейтинги. Большая
часть исходных показателей имеет значения в интервале {0, 100},
которые легко преобразуются в интервал {0, 1}. Значения других
показателей также преобразуются в интервал {0, 1}, т. е. все исходные показатели нормированы.
Введем понятие «невалидное событие» как отклонение значения показателя qi от нулевого или заданного значения. Условие,
что значение показателя qi больше 0,
(61)
qi ³ 0
назовем событием невалидности. Значение вероятности этого события равно значению показателя. Исходные показатели и соответствующие им события независимы и для системы GII имеют одинаковые весомости
(62)
wi = 1 / m = 1 / 84.
Нормированные исходные показатели, которые будем называть
теперь ИС, равны
qi = Scorei /100.
(63)
Критерий
Pi = qi × wi = (Scorei / 100)(1 / 84) (64)
выражает степень эффективности i-показателя в системе GII и является вероятностью эффективности ИС-показателя.
Введем идентификаторы для Л-переменных ИС-показателей
(табл. 8 и табл. 9). В соответствии со структурой данных (табл. 9 и
рис. 11) запишем Л-функции эффективности для производных событий-показателей.
Перейдем к вычислению логических значений LScore для производных событий-показателей, что соответствует математиче91
Таблица 9
Фрагмент структуры глобального инновационного индекса РФ
Наименования показателей
Identificator
Глобальный инновационный индекс
Инновационный индекс возможностей
Инновационный индекс результатов
Коэффициент эффективности инноваций ИИР/
ИИВ
Глобальный инновационный индекс за 2012 г.
1. Институты (государство)
1.1. Политическая обстановка
1.1.1. Политическая стабильность
1.1.2. Эффективность правительства
1.1.3. Свобода прессы
1.2. Нормативно-правовая среда
1.2.1. Качество регулирования
1.2.2. Обязательность законов
1.2.3. Стоимость резервирования увольнения
1.3. Бизнес-среда
1.3.1. Простота открытия бизнеса
1.3.2. Простота решения несостоятельности
1.3.3. Простота уплаты налогов
GII-13
IIP
IIR
Score Rank
37,2
30,6
43,8
62
72
52
KEI
0,7
104
GII-12
Y1
Y11
Y111
Y112
Y113
Y12
Y121
Y122
Y123
Y13
Y131
Y132
Y133
37,9
56,0
42,9
44,7
27,33
56,6
57,2
40,3
26,2
17,3
68,0
83,6
46,5
73,9
51
87
117
113
90
119
100
102
113
82
55
69
49
65
скому и здравому смыслу. Используя логическое сложение ИСпоказателей, получим корректные оценки Score и Rank всех производных событий-показателей в соответствии с схемой связи событий-показателей (рис. 11).
Система Л-функций эффективности для 21 производных событий-показателей второго уровня:
92
ïìïY11 = Y111 Ú Y112 Ú Y113 ,ïüï
ïï
ï
ïïY12 = Y121 Ú Y122 Ú Y123 ,ïïï
ïïY = Y Ú Y Ú Y ,ïï
131
132
133 ï
ïï 13
ïï.............................. ïïï
ïí
ïý
ïï............................. ïï
ïï
ï
ïïY71 = Y711 Ú Y712 Ú Y713 ,ïïï
ïï
ï
ïïY72 = Y721 Ú Y722 Ú Y723 ,ïïï
ïïY = Y Ú Y Ú Y .ïï 731
732
733 ï
ïî 73
þ
(65)
GLII
LIIR
LIIP
Первый
уровень
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Второй
уровень
Y11
Y12
…
Y52
Y53
Y61
Y62
Инициирующие
события
Y11
Y11
…
Y53 Y53
Y61
Y61
Y7
…
…
Y72
Y73
Y73
Y73
Рис. 11. Структурная схема связи событий-показателей для LGII
(жирные стрелки – векторные стрелки)
Система Л- функции эффективности для 7 производных событий-показателей первого уровня:
ïìïY1 = Y11 Ú Y12 Ú Y13 , ïüï
ïï
ï
ï...........................ïï
í
ý
ïï...........................ïï
ïï
ïï
îïïY7 = Y71 Ú Y72 Ú Y73 . þïï (66)
Л-функции эффективности Инновационного индекса возможностей (IIP) и Инновационного индекса результатов (IIP):
LIIP = Y1 Ú Y2 Ú ... Ú Y5 ;
LIIR = Y6 Ú Y7 . (67)
(68)
Соотношение между глобальными логическим и скоринговым
инновационными индексами следующее:
LGII ×100 ® SGII. (69)
Пояснение. Пусть имеется Л-функция риска для событий:
Y = Z1 Ú Z2 Ú Z3 Ú Z4 .
Л-функция риска в эквивалентной ортогональной форме:
Y = Z1 Ú Z2 Z1 Ú Z3 Z2 Z1 Ú Z4 Z3 Z2 Z1.
Вероятностная функция риска для Л-функции:
93
P{Y } = P1 + P2 (1 - P1 ) + P3 (1 - P2 )(1 - P1 ) + P4 (1 - P3 )(1 - P2 )(1 - P1 ),
где P1, P2 , P3 , P4 – вероятности событий Z1, Z2 , Z3 , Z4 .
ЛВ-анализ и управление LGII и производными событиями-показателями выполняют на В-моделях. Количественный анализ
заключается в определении значимостей и вкладов ИС в вероятностях производных событий. Значимости ИС и их комбинаций определяют по изменению вероятностей LGII и производных событий
при их исключении [12, 13].
Для системы инноваций рассматривают управление состоянием
LGII. Управление осуществляют по результатам анализа значимости ИС в следующей последовательности: оценка значимости событий-показателей, выбор наиболее значимых из них, распределение
ресурсов на изменение вероятностей этих событий-показателей.
Управление развитием LGII осуществляют управлением движением по выбранной траектории и коррекцией при отклонении от нее
(см. разделы 1.10 и 1.12).
Выполнены расчеты логических инновационных индексов на
разработанной программе в системе Excel. Из сравнения результатов расчетов по методикам GII и LGII (табл. 10) видно, что глобальные инновационные индексы по методикам отличаются.
Логические инновационные индексы групп производных событий первого уровня примерно в 7 раз меньше LGII, а логические
инновационные индексы производных событий второго уровня
примерно в 4 раза меньше, чем первого уровня. Логический инновационный индекс возможностей примерно в 2,5 раза больше, чем
Логический инновационный индекс результатов (в GII отношение
этих индексов равно 0,7). Сравнение результатов показывает их соответствие здравому смыслу и правилам ЛВ-исчисления [9].
Достоинства ЛВ-модели LGII. ЛВ-модель LGII обеспечивает эффективную методику оценки, анализа и управления системой инноваций страны. В международной методике GII (табл. 8 и 9) все
производные показатели на всех уровнях имеют примерно одинаковые значения Score (в баллах), равные среднему значению Score
исходных показателей (~50,0). Влияние исходных показателей усредняется. Корректно анализировать и управлять отдельными исходными показателями невозможно.
Предложенная ЛВ-модель LGII имеет следующие достоинства:
1. Значения оценок LScore для производных событий-показателей на разных уровнях становятся разными в зависимости от числа
ИС и их вероятностей.
94
Таблица 10
Сравнение результатов расчетов по методикам GII
и LGII по данным 2013 года
Наименования показателей
ИдентиScore
фикаторы (баллы)
Вероятность
эффективности, P
*AScore
(69)
Глобальный инновационный
индекс
GII-13
37,2
0,334138
33,4
Инновационный индекс возможностей
IIP
30,6
0,248174
24,8
IIR
43,8
0,114341
11,43
Y1
56,0
0,04847
4,847
Y11
42,9
0,015176
1,5176
Инновационный индекс результатов
1. Государство
1.1. Политическая обстановка
1.2. Управляемая среда
Y12
57,2
0,009988
0,9988
1.3. Бизнес-среда
2. Человеческий капитал и
исследования
3. Инфраструктура
4. Рынок
5. Бизнес
6. Выход знаний и технологий
7. Творческие выходы
Y13
68,0
0,02406
2,406
Y2
44,1
0,051567
5,1567
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
37,2
45,4
36,1
30,4
30,8
0,057438
0,050785
0,06886
0,060265
0,057543
5,7438
5,078
6,886
6,0265
5,05754
2. Производные события-показатели 2-го и других более высоких уровней имеют точную оценку их привлекательности и полезности и могут быть использованы для анализа и управления путем
распределения ресурсов на их изменение оценок.
3. Инновационные индексы возможностей и результатов имеют разные LScore, что соответствует здравому смыслу и числу ИС,
влияющих на них.
4. Инновационные индексы групп событий-показателей имеют
корректные оценки, так как вычисляются без усреднений и могут
эффективно использоваться для управления системой инноваций
страны.
Принятый в настоящее время GII и предложенный логический
LGII не рассматривают всех аспектов эффективного управления
системой инноваций страны. Неясно, что нужно делать для улучшения качества системы инноваций, и какова роль государства,
95
бизнеса, банков, ученых и общественного мнения в решении этой
проблемы. Ответы на эти вопросы дает анализ примеров разработки реальных инноваций.
2.2.3. Анализ разработки и развития инновации
«Технологии управления риском»
Рассмотрим недостатки системы инноваций в стране, которые
обнаружились при разработке и развитии инновации «Технологии
управления риском в структурно-сложных системах (ТУР ССС)» [17].
Связь с иностранными учеными. ТУР ССС апробировалась на
одиннадцати ежегодных Международных научных школах «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах»
(МАБР), которые проводила Лаборатория интегрированных систем
автоматизированного проектирования (ИСАПР) Института проблем
машиноведения РАН, 2001–2011. В Школах участвовало до 150 ученых из них около 30 – западных. Прочитано более 1100 докладов по
проблемам безопасности и риска в технике и экономике. Автор в качестве одного из организаторов участвовал в составлении программ
Научных школ и издании сборников трудов. ЛВ-модели для управления риском и эффективностью в экономике и банках заинтересовали ученых Англии, США, Японии, Индии, Украины и др.
Несмотря на успех Научных школ и участие в них большого
числа российских и иностранных ученых [32], Российский фонд
фундаментальных исследований (РФФИ), в целях экономии, перестал выдавать гранты на проведения школ с 2011 г. Это могли
сделать только некомпетентные государственные и академические
чиновники. Разрушены налаженные связи с западными учеными
и общение ученых по важнейшей проблеме. Чиновники предлагают писать ежеквартально заявки на проведение конференций. В то
время как западному ученому надо знать не менее чем за год организационные аспекты, чтобы предусмотреть в своем институте
средства на поездку, заказать билеты и т. д.
Фундаментальные и прикладные направления развития науки
в России. К приоритетным научным направлениям развития науки
в России следует отнести такие, которые обеспечивают существование и устойчивость развития страны. Выделенные государством
фундаментальные научные направления не обеспечивают устойчивого развития России.
В приоритетные направления развития науки не вошли проблемы безопасности СЭС; противодействие коррупции и взяткам; про96
тиводействие наркотизации населения регионов; управление кредитными и операционными рисками по Базелю; оценка качества
функциони-рования компаний и предприятий по ВТО; управление
состоянием и развитием СЭС и государства. В то же время в стране
существуют социально-экономические проблемы:
– застой в развитии экономики;
– процветают коррупция и воровство в сферах управления и бизнеса;
– растет наркотизация населения;
– отсутствует эффективная система поддержки инноваций;
– отсутствует эффективное управление социально-экономическими системами;
– недостаточно привлекаются ученые и общественное мнение
к решению проблем. Инвестиции в другие «приоритетные фундаментальные проблемы» будут «распилены» и разворованы, если сохранится существующее положение с коррупцией.
Концепция устойчивого развития страны. При выборе цели
успешного развития СЭС и страны следует использовать концепцию
социальной справедливости в обществе [13, 30]. Первыми в мире,
кто проводил концепцию социальной справедливости на своих
предприятиях, была династия Нобилей в России. Три поколения
Нобилей, выходцев из Швеции, работали в России в XIX веке и начале XX века. В 1917 г. семья Нобилей вынуждена была вернуться
в Швецию. Не потому ли Швеция стала эталоном государства социальной справедливости?
Политика социальной справедливости Нобелей заключалась
в том, что значительную часть прибыли от бизнеса (производства
дизелей, добычи и транспортировки нефти и газа и др.) они тратили на рабочих. Они платили рабочим достойную зарплату, установили низкую продолжительность рабочей смены 8 часов, строили
дома, детские сады и школы, организовывали летний отдых рабочих и детей, обеспечивали бесплатные медицинские услуги и др.
Они готовили квалифицированных рабочих и вкладывали средства
в образование, науку и инновации в производстве.
Для успешного развития Россия также должна придерживаться концепции социальной справедливости. Для получения средств
государство использует в основном природные ресурсы (нефть, газ,
лес и др.). Чтобы получить средства от их добычи, транспортировки, переработки и продажи, работают тысячи рабочих и служащих
на производствах, в банках, страховых компаниях и др. Социальная справедливость должна касаться достойной оплаты их труда,
97
обеспечения достойной пенсии, заботе об их жизни, быте и образовании, качественном медицинском обслуживании и др.
Концепцией успешного развития СЭС и страны является обеспечение социальной справедливости в обществе. Хотя известны примеры успешного развития экономики стран при инвестировании
в военный комплекс.
Ученые и общественное мнение в решении социально-экономических проблем. Известные ученые Джеймс Бьюкенен и Джеймс
Хекмен получили Нобелевские премии за создания моделей связи
экономики и политики. Их идеи нами существенно развиты. В ЛВмодели устойчивого развития страны и СЭС введены сигнальные
события в экономике, политике, инновациях, праве и законах, а
также события, связанные с поведением и действиями государства,
бизнеса, банков, ученых и общественного мнения.
Разработки на основе ЛВ-моделей должны были привлечь внимание и привести к принятию эффективных решений в управлении страной и СЭС. Однако они оказались невостребованными и не
получили поддержки, так как их посчитали непервостепенными и
нефундаментальными.
Наиболее часто к ученым обращаются с предложением обосновать продление ресурса изношенного оборудования в энергетике,
металлургии, химии и т. д., стараясь переложить на них ответственность за будущие аварии и катастрофы.
Ученые создали ЛВ-модели риска взяток и мошенничества работников, построили ЛВ-модель риска взяток в учреждении, которое
выдает ресурсы и разрешения, и ЛВ-модель выявления взяток по
параметрам обслуживания. Они предложили также эффективные
модели для противодействия наркотизации населения регионов, для
управления состоянием и развитием СЭС, однако их разработки оказались ненужными государственным и академическим чиновникам.
Статью по ЛВ-моделям коррупции и взяток не издавали в течение 3 лет с 2005 г. После ее публикации она была перепечатана на
английском языке в ряде зарубежных научных журналах. В стране
стали повторять в высказываниях основные идеи статьи и обещать
решение проблемы. Но вот незадача, без трудоемких в разработке
ЛВ-программ эта проблема не решается. Однако государственные
и академические чиновники не позаботились о сертификации методик и программ.
Сложное событие неуспеха субъектов (государства, бизнеса,
банков, ученых и общественного мнения), участвующих в решении
социально-экономических проблем, представляется в виде логиче98
ского сложения невалидных событий «отсутствие желания» и «отсутствие возможностей», имеющих вероятности. Риски неуспеха
событий разные для разных субъектов. Некоторые субъекты, вообще, не желают решения проблемы. Лауреат Нобелевской премии
Дж. Бьюкенен рассматривал случаи, когда государству выгодно сотрудничать с коррупцией и преступностью. Поэтому необходимо,
чтобы общественное мнение следило за правительством и его сотрудничеством с коррупцией.
Общественное мнение имеет желание в интересах общества решить социально-экономические проблемы. Свои возможности оно
осуществляет через демократию, средства массовой информации,
проведение митингов, демонстраций и т. д. Компьютерное моделирование показало, что без ученых и общественного мнения невозможно решить трудные социально-экономические проблемы России.
Разделение науки на кланы (поляны) выполнено чиновниками.
Появилось большое число новых научных центров и институтов.
Известно, что наука и инновации развиваются на стыках смежных
дисциплин. Научное направление ТУР ССС возникло на стыке технических, экономических, социальных и информационных проблем. Государственные и академические чиновники отказывают
разработчикам научного направления в грантах и конкурсах: не
нашего отделения РАН; не относится к престижным направлениям
исследований; технологии – нефундаментальные исследования и др.
Западный мир живет на разработке и продаже технологий. Российские же государственные и академические чиновники считают
«технологии» нефундаментальными разработками. Однако дисциплина «технологии» была в аттестатах учащихся гимназий царской России, а Массачусетский технологический институт дал миру
наибольшее число лауреатов Нобелевских премий. Инновация ТУР
ССС не финансировалась под своим названием, хотя иногда что-то
выделялось в «фундаментально» звучащих программах РАН.
Финансирование науки. «Умение» государственных и академических чиновников наблюдается при выделении финансирования
на исследования по фундаментальным и прикладным проблемам.
Каждый год ученые институтов должны составлять планы с обязательным звучанием тем по «фундаментальному», иначе денег не
дадут. Темы звучат длинно и непонятно, академики выпрашивают
деньги в правительстве. Абсурдность этого очевидна: фундаментальные проблемы не возникают ежегодно и не решаются за один год.
Формирование тематики приоритетных исследований и требований к конкурсам выполняют академики и их институты, и они
99
делают это под самих себя. Программа «Сколково» не может помочь большинству инновационных проектов ученых, так как требует предоставить документы об участии в финансировании проекта бизнес- соисполнителя. Социальные и экономические проблемы,
определяющие существование и устойчивость развития страны, не
попали в перечень приоритетных проблем «Сколково». Сказывается также доминирование Москвы в решении вопросов финансирования. Чиновники не забывают финансировать опекаемые кланы,
на которые разделена наука, и свое ближнее окружение. Конструктивные предложения в высшие эшелоны власти получали смешные отписки вроде «мы этим занимаемся (по поводу взяток)».
Использование западных методик, программ и технологий. Результаты заимствования западных методик, программ и технологий рассмотрим на примерах.
П. С. Порецкий сделал 25 октября 1886 г. доклад на научном Совете Казанского университета [11] о решении общей задачи теории
вероятности при помощи математической логики. С. Н. Бернштейн
опубликовал в 1917 г. статью, в которой распространил аксиоматику логики Буля на аксиоматику события. А. Н. Колмогоров (1929 г.)
ввел аксиоматику для вероятности, как одну из возможных мер.
В. И. Гливенко опубликовал в 1939 г. статью, в которой выполнил
обобщения аксиоматик логики, событий и вероятностей и ввел аксиоматику множества и меры. И. А. Рябинин ввел аксиоматику ЛВисчисления и анализа надежности технических систем [9].
Некоторые российские ученые подхватили новое модное западное
направление «Байесовские сети», которое не имеет эффективных
приложений. Академические и государственные чиновники в течение ряда лет обеспечивают это направление грантами РАН. Разработчики же ТУР ССС, развивающие работы российских ученых от
П. С. Порецкого до И. А. Рябинина, гранты РАН не получали.
Болонский процесс. Чиновники Министерства образования внедряют Болонский процесс в учебный процесс университетов. Это
программы дисциплин и списки компетентности (что должен знать
будущий специалист). Знакомство с этими материалами по экономическим специальностям показало, что в них не используются понятия риск, безопасность, устойчивость и таких явлений российской действительности как коррупция, взятки, откаты и др. Для
кого готовят специалистов наши университеты?
Цитирование и число соавторов. Академические и государственные чиновники ввели в качестве критерия качества работы университетов число цитирований работ ученых в иностранных и российских
100
журналах. Это привело к тому, что статьи ученых университетов и
институтов РАН даже по мелким проблемам имеют до пяти соавторов. Коллективное творчество порождает иллюзии творческой активности, является признаком халтуры и поводом для расследований.
Непрозрачность методик и закрытость программного обеспечения. Академические и государственные чиновники способствовали внедрению западных непрозрачных методик для оценки
кредитных рисков и рейтингов и соответствующего программного
обеспечения [33]. Центральный банк РФ обязывает все банки использовать их под угрозой аудиторской проверки и наказания.
Банки, приобретая дорогостоящие программное обеспечение (ПО),
довольствуются только сведениями, содержащимися в рекламных буклетах. Методики представляют собой коммерческую тайну. Программные обеспечения построены по принципу закрытого
исходного кода и не позволяют понять ни механизм реализации
функций, ни взаимодействие программных модулей, ни алгоритмы – ведь они закрыты [33]. Внедрение эффективных российских
методик и программ невозможно из-за «приобретений» и не поддающейся объяснению политики ЦБ.
Желания и возможности субъектов в решении проблем. Государственные и академические чиновники предлагают ученым вносить
инновации в бизнес и производство. Покажем, на примере инновации по противодействию коррупции, что при существующей структуре управления экономикой и наукой это сделать невозможно.
ЛВ-модели риска неуспеха решения трудных проблем. В них
соединены сценарии неуспеха субъектов (государства, бизнеса,
банков, ученых и общественного мнения), принимающих участие
в решении проблемы, и сценарии неуспеха объектов-задач, составляющих суть проблемы [8, 12, 21].
Сложное событие неуспеха субъекта представляется в виде логического сложения событий «отсутствие желания» и «отсутствие возможностей». Риски неуспеха событий разные для разных субъектов.
Некоторые субъекты вообще не желают решения проблемы. Лауреат
Нобелевской премии Дж. Бьюкенен показал, что государству выгодно
сотрудничать с коррупцией и преступностью, когда у него не хватает
специалистов и ресурсов для управления. Поэтому необходимы желания и возможности общественного мнения, чтобы бороться с непрофессиональным правительством и его сотрудничеством с коррупцией.
Государство. Это аппарат Президента, Правительство, Государственная дума и др. Желание решить проблему они проявляют
в многочисленных декларативных заявлениях своих руководите101
лей, создании комитетов и комиссий. Возможности решить проблему ограничены, ибо они не имеют реального желания и знаний для
решения проблемы.
Чиновники всех уровней не заинтересованы в решении проблемы взяток и коррупции. Они составляют проекты и законы для решения проблемы. Законы часто рождают новый слой взяточников
и не вводят технологии для решения проблемы. Следует изменить
приоритеты и использовать, кроме оперативно-розыскных мероприятий, простые технологии для выявления коррупции по статистическим данным.
Бизнес. Взятка касается двух субъектов: дающего и получающего взятку, каждый из которых имеет свою выгоду. Дающий решает
свою проблему быстрее, качественнее, получает привилегии, обходит закон. Получающий имеет материальную выгоду, «откат» и
др. Желания бизнеса – делать деньги как можно больше, быстрее,
любыми способами и выжить в конкурентной борьбе. Однако бизнес заинтересован в стабильных правилах игры. Государство как
регулятор должно удерживать бизнес в цивилизованных границах.
Службы борьбы с экономическими преступлениями регионов не
заинтересованы в эффективной борьбе с взятками и коррупцией.
Их устраивает система с оперативно-розыскными мероприятиями,
дающая немалый доход. Обычно они знают, кто берет взятки, когда и сколько, но уголовных дел почти не заводят. Это доказывает,
что они берут взятки.
Ученые создали ЛВ-модели риска мошенничества работников,
построили ЛВ-модель риска взяток в учреждении, которое выдает
средства и разрешения, и ЛВ-модель выявления взяток по параметрам обслуживания, однако их разработки оказались ненужными
государственным и академическим чиновникам.
Общественное мнение имеет желание в интересах общества решить проблему взяток и коррупции. Свои возможности изменить
ситуацию оно осуществляет благодаря демократии, средствам массовой информации (телевидение, газеты), проведением митингов,
демонстраций и высказываниям оппозиции. Однако оппозиция и
демократия в стране недостаточно сильны и реально противодействовать государственной власти не могут.
Моделирование показало, что без ученых и общественного мнения невозможно решить трудные проблемы России, например,
противодействие наркотизации населения.
Управление процессом кредитования. Развитие экономики,
разработка и внедрение инноваций невозможны без привлечения
102
доступных кредитов. Однако их получению препятствует высокий кредитный процент. В стране ставки по кредитам для бизнеса составляют 10,5–17 %, в то время как в Европе их величина
не более 4 %. Разработанные ЛВ-модели для оценки, анализа и
управления кредитным риском позволяют достичь европейских
ставок, однако банки не желают их применять. Во-первых, нужно решение Центрального банка; во-вторых, банки не утруждают
себя точной оценкой и анализом риска, а предпочитают кредитные риски перекладывать на клиентов. Это достигается как требованием обеспечения кредита, так и повышенным процентом
кредита (возможные убытки перекрываются доходами, в которые уже заложены возможные потери вследствие риска и затрат
на страхование).
Противодействие коррупции и наркотизации населения регионов. Россия стала лидером по среднедушевому потреблению героина, опережая Европу более чем втрое. По данным ООН, Иран
перехватывает 20 % достигающих его опиатов, Китай – 18 %, а Пакистан – 17 %, Россия – лишь 4 %. Состояние наркотизации критическое. Ежегодно от наркотиков умирает более 100 тыс. человек
и это наибольший показатель в мире [34, 35].
Проблема оценки опасности наркотизации региона отличается сложностью и ей посвящено большое количество публикаций.
Специальный комитет ООН занимается оценкой и анализом наркоситуации в странах. Известные методики оценки и анализа наркоситуации, как показал анализ методического обеспечения систем
мониторинга, не являются прозрачными и адекватными событиям
и риску. Установлена тесная связь наркотизации и коррупции, ибо
наркобизнес является самым высокодоходным.
Разработаны гибридные ЛВ-модель риска неуспеха решения
проблемы наркотизации с учетом и без учета коррупции, концептуальная ЛВ-модель прогнозирования риска развития наркотизации, индикативная ЛВ-модель риска опасности наркоситуации
с учетом латентности наркомании. Дана оценка риска опасности
наркоситуации реального региона по данным мониторинга. Потери
от наркотизации и коррупции велики, однако государственные и
академические чиновники не считают проблемы коррупции и наркоситуации фундаментальными проблемами, и они не включены
в число приоритетных научных проблем. Получить финансирование на исследования по ним оказалось невозможным.
Из выполненного анализа разработки и развития ТУР ССС сделан вывод, что в дополнение созданной ЛВ-модели Глобального ин103
новационного индекса необходимо создать ЛВ-модели для анализа
и управления системой инноваций, а именно:
1. Гибридную ЛВ-модель риска неуспеха решения проблемы инноваций страны.
2. Индикативную ЛВ-модель опасности состояния системы инноваций страны.
2.2.4. Гибридная ЛВ-модель риска неуспеха
решения проблемы инноваций
Гибридная ЛВ-модель риска объединяет сценарии риска для
субъектов и объектов [12, 21]. Неуспех решения этой трудной проблемы DPinn зависит от субъектов S1, S2, …, S5, принимающих участие
в решении проблемы, и объектов – задач Tinn (T1, T2 , T3 ), составляющих суть проблемы. Субъекты определяют, кто решает проблему, а
объекты – какие задачи решаются в проблеме DPinn (рис. 12).
Объектами-задачами, составляющими суть проблемы, являются:
T1 – выделение показателей системы инноваций в стране; T2 – создание концептуальной ЛВ-модели прогнозирования риска развития
DPinn
Siin
S1
Tinn
S2
W1
O1
…
S5
W5
O5
T1
T2
T3
SC2
SC3
LM2
LM3
PM2
PM3
Рис. 12. Гибридная ЛВ-модель риска неуспеха
решения проблемы инноваций
104
системы инноваций; T3– создание индикативной ЛВ-модели риска
опасности состояния разработки и внедрения конкретной инновации.
С объектами и субъектами связаны события неуспеха и логические переменные, которые будем обозначать теми же идентификаторами. Сценарий неуспеха решения трудной проблемы DPiin формулируется так: неуспех события DPiin происходит из-за неуспеха
событий Sinn Ù Tiin .
Логические функции неуспеха системы инноваций в стране:
DPinn = Siin Ù Tinn ; Sinn = S1 Ú S2 Ú ... Ú S5 ; Tiin = T1 Ú T2 Ú T3 . (70)
Вероятности ИС S1, S2 , ..., S5 , T1, T2 , T3 оценивают методом
рандомизированных сводных показателей по экспертной НННинформации [14].
Составляются сценарии для субъектов ЛВ-модели риска, в которых учитываются их желания и возможности. Для моделей риска
объектов-задач разрабатываются структурные, логические и вероятностные модели риска.
Приведем сценарии поведения субъектов, принимающих участие в решении проблемы инноваций, которые будем использовать
для построения ЛВ-моделей риска и для оценки вероятностей событий по ННН-экспертной информации.
Государство S1. Это Президент, Правительство, Государственная дума, Совет Федерации. Желание W1 решить проблему государство проявляет в многочисленных декларативных заявлениях
своих руководителей и создании комиссий, комитетов, постановлений и законов. Возможности O1 решить проблему ограничены изза отсутствия ресурсов и специалистов; государственные органы не
имеют идей и знаний о технологиях управления риском.
Бизнес S2. Желание W2 бизнеса – делать деньги как можно больше,
быстрее, любыми способами и выжить в конкурентной борьбе. Бизнес
поддержит только те инновации, которые в краткосрочной перспективе принесут ему прибыль. Государство, как регулятор, может обязывать бизнес отчислять определенную часть прибыли в фонд инноваций.
Банки S3. Желание W3 банков – делать деньги как можно больше и выжить в конкурентной борьбе. Банки заинтересованы дать
кредит под инновации, которые без риска принесут ему прибыль.
Государство, как регулятор, может обязывать банки отчислять
определенную часть прибыли в фонд инноваций.
Ученые S4 создали для анализа системы и управления системой
поддержки инноваций гибридную и индикативную ЛВ-модели, а
также соответствующие программные комплексы.
105
Общественное мнение S5. Риски неуспеха событий, зависящих
от критериев «отсутствие желания» и «отсутствие возможностей»,
для субъектов, естественно, разные. Некоторые субъекты могут вообще не желать решения проблемы. Лауреат Нобелевской премии
Дж. Бьюкенен рассматривал такие ситуации. Поэтому необходимы
желания и возможности ученых и общественного мнения, чтобы
бороться с непрофессиональным правительством. Общественное
мнение S5 имеет желание W5 решить проблему инноваций в стране. Оно может заставить государство, бизнес, банки и ученых разрабатывать и внедрять систему инноваций в интересах населения
страны. Свои возможности O5 оно осуществляет через демократию,
оппозицию, средства массовой информации (телевидение, газеты),
проведение митингов, демонстраций и т. д.
2.2.5. Индикативная ЛВ-модель риска неуспеха
системы инноваций
На основе выполненного анализа разработки и внедрения ТУР
ССС выделены характеристики неуспеха системы инноваций, приведенные в табл. 11.
Таблица 11
Характеристики неуспеха системы инноваций
№
п.п
1
Наименование характеристики
Общение с иностранными учеными
Выделение приоритетных фундаментально-прикладных
2
исследований
Выбор концепции развития социально-экономических си3
стем и страны
Привлечение ученых и общественного мнения к решению
4
трудных социально-экономических проблем
5 Решение инновационных проектов на стыке наук
6 Заимствование западных методик, программ и технологий
Анализ желаний и возможностей субъектов, участвующих
7
в решении проблемы
8 Управление процессом кредитования
9 Финансирование науки и инновационных проектов
Создание банка заказов на фундаментально-прикладные
10
проекты и исследования от компаний и министерств
Доля стоимости валового объема производства страны, на11
правляемая в фонд инвестиций в инновации и науку
106
Идентификатор
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Z9
Z10
Z11
Список характеристик может изменяться по мере разработки и
внедрения других инноваций. На индикативных показателях, характеризующих неуспех системы инноваций (табл. 11), разработана индикативная ЛВ-модель риска неуспеха системы инновации.
Индикативные показатели-события выделены укрупненно, без
детализации. Риски (вероятности) этих событий, определяющих
неуспех системы инноваций, оценим по экспертной информации,
используя метод сводных рандомизированных показателей [14].
Словами индикативная ЛВ-модель риска неуспеха системы инноваций читается так: риск неуспеха происходит: OR из-за любого
одного события-показателя, OR из-за любых двух событий-показателей, OR из-за всех событий-показателей.
Индикативная логическая модель риска опасности состояния
системы инновации:
Y = Z1 Ú Z2 Ú Z3 Ú Z4 Ú Z5 Ú Z6 Ú Z7 Ú Z8 Ú Z9 Ú Z10 Ú Z11. (71)
Индикативная вероятностная модель риска опасности состояния системы инноваций:
P{Y } = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R2 )(1 - R1 ) + ..., (72)
где Rn – риски событий-показателей Zn, n = 1, 2, …, 11.
Методики ЛВ-анализа и ЛВ-управления риском в системах подробно рассмотрены в работах [12, 13]. Отметим только, что простая
структура выражений (71) – (72) позволяет при анализе считать,
что значимости и вклады инициирующих событий-показателей
Z в риск неуспеха системы инновации пропорциональны величине их риска. Управление заключается в снижении риска наиболее
значимых инициирующих событий-показателей путем структурных изменений в экономике, науке и образовании и выделения ресурсов для снижения рисков этих событий.
Заключение. Цель системы инноваций обеспечить снижение экономических потерь и увеличение доходов в стране. Для управления системой инноваций выполнены следующие разработки и исследования:
1. Выполнен анализ Глобального инновационного индекса и
установлены его принципиальные методические недостатки.
2. Разработан логико-вероятностный глобальный инновационный индекс (LGII), имеющий ряд достоинств для решения задач
анализа и управления системой инноваций.
3. Выполнен анализ системы инноваций страны на примере разработки и внедрения инновации «Технологии управления риском
в структурно-сложных системах».
107
4. Разработана гибридная ЛВ-модель риска неуспеха решения
проблемы инноваций в стране с участием государства, бизнеса, экономики, ученых и общественного мнения.
5. Разработана индикативная ЛВ-модель риска опасности состояния системы инноваций в стране.
6. Установлено, что без ученых и общественного мнения невозможно решить трудные социально-экономические проблемы России.
7. Показано, что для разработки и внедрения инноваций на основе фундаментальных и прикладных исследований необходимы
реформы в образовании, науке и экономике.
2.3. ЛВ-модели для противодействия
взяткам и коррупции
Каждый способен на мошенничество,
если давят жизненные обстоятельства,
плохо учитываются ценности и можно
на время скрыть факт хищения.
У. Альбрехт, Дж. Венц, Т. Ульямс
Управление рассматриваемой СЭС, относящейся к группе наивысшей важности СЭС-1 для государства, направлено на снижение
больших экономических потерь в стране от взяток, воровства и коррупции и повышения морального состояния общества. По официальной оценке коррупция увеличивает стоимость товаров и услуг
на 5–15%; ущерб от коррупции составляет 20–25 млрд долл. в год/
Предлагаются сценарные ЛВ-модели риска для службы «Борьба с экономическими преступлениями» города или области с целью
выявления, оценки и анализа взяток по статистическим данным.
Описаны следующие ЛВ-модели взяток:
1) в учреждении по результатам его функционирования;
2) чиновников на основе описания их поведения;
3) учреждения и чиновников на основе анализа параметров обслуживания.
Приведены примеры обучения и анализа ЛВ-моделей взяток по
статистическим данным. Задачи взяток и коррупции отличаются
большой вычислительной сложностью и решаются только с использованием компьютера и специальных Software.
Проблема взяток и коррупции актуальна во всех странах. Слово
«взятка» появилось на Руси еще во времена татаро-монгольского
108
ига. В настоящее время о процветании взяток и коррупции информирует сайт www.vzyatka.ru. Большое число статей имеют такие
необычные названия как «Власть взятки», «Взятки города берут»,
«Взятка как двигатель прогресса» и др. Появилось первое учебное
пособие о взятках и коррупции «Антикоррупционная политика»,
написанное коллективом авторов под руководством экономиста
Георгия Сатарова.
Книги и статьи по коррупции и взяткам имеют глубокие содержательные описания и анализ, большое число разных примеров,
комментариев законов и уголовного кодекса, но не содержат математических моделей взяток.
Математики и механики могут решать сложнейшие задачи конструирования и управления самолетами, кораблями и др., но ничего не сделали для решения таких злободневных задач как выявление мошенничеств, взяток и коррупции. Для решения этих проблем
нужен адекватный математический аппарат. В университетах обучают дифференциальному и интегральному исчислению, но дают
недостаточно знаний по логике, дискретной математике и комбинаторике, более пригодных, по мнению Джона фон Неймана и Норберта Винера [25, 26], для решения социально-экономических проблем.
Такой адекватный математический аппарат разработан в «Технологиях управления риском в структурно-сложных системах»
[12, 13]. Он апробирован для оценки и анализа: кредитных рисков,
риска портфеля ценных бумаг, риска потери эффективности, риска неуспеха менеджмента компаний. ЛВ-модели риска обладают
высокой эффективностью. Например, ЛВ-модели кредитного риска показали в два раза большую точность и в семь раз большую
робастность, а также прозрачность в распознавании плохих и хороших кредитов, чем известные методики.
В настоящей работе используется ЛВ-подход и ЛВ-исчисление
для решения актуальной проблемы – противодействия взяткам и
коррупции.
2.3.1. Аксиомы противодействия
взяткам и коррупции
Коррупция считается одним из основных видов теневой экономики. Чаще всего под коррупцией подразумевают получение взяток и незаконных денежных доходов государственными бюрократами, которые вымогают их у граждан ради личного обогащения.
Взятки и коррупция – вопиющее нарушение общественной морали
и норм закона.
109
Для построения системы и технологии борьбы с взятками и коррупцией приняты следующие положения и аксиомы [12, 37]:
– Каждый способен на мошенничество, если «давят» жизненные обстоятельства, можно на время скрыть факт мошенничества,
и когда недостаточен контроль над обоснованностью принимаемых
решений.
– Без количественной оценки и анализа вероятности взяток
нельзя бороться с мошенничеством, взятками и коррупцией.
– Каждый коммерческий банк и компания способны на взятки и
коррупцию, если нет прозрачности в их бизнесе и отсутствует контроль за их деятельностью.
– За непрозрачностью методик оценки кредитных рисков и рейтингов банков и заемщиков скрывается мошенничество и взятки.
– Сложность организационной структуры учреждения или компании является признаком мошенничества и коррупции.
Поясним на примере только первую аксиому [37]. Честнейший президент США Абрахам Линкольн однажды вышвырнул
из кабинета человека, предложившего ему большую взятку. Когда его спросили, чем это он так выведен из себя, Линкольн ответил: «У каждого есть своя цена, а он подобрался слишком близко
к моей!»
Понятия вероятность взяток и коррупции близки к понятиям
надежность и безопасность в технике, а также к понятиям мошенничество и риск в экономике, бизнесе и банках. Наиболее часто
взятки имеют место при получении лицензий (образование, туризм, медицина, строительство), разрешений (ГАИ, таможня), образования (аттестаты, дипломы, экзамены), регистрации (органы
МВД, посольства, местная власть).
Сценарии и технологии взяток различны для министерства, мэрии, учреждения, компании, банка, чиновника, врача, преподавателя и др. Взятка касается двух объектов взяткодателя и взяткополучателя, каждый из которых имеет свою выгоду. Взяткодатель
решает свою проблему быстрее, качественнее, получает привилегии, обходит закон. Взяткополучатель имеет денежную или материальную выгоду, «откат» и др. В тексте используются термины
вероятность коррупции и взятки, вероятность успеха и неуспеха,
вероятность наличия и отсутствия взятки, вероятность хорошего и
плохого проекта (объекта, чиновника, учреждения) с точки зрения
вероятности взятки.
Для количественной оценки и анализа вероятности взяток используется ЛВ-теория риска с группами несовместных событий (ГНС) и
110
строятся ЛВ-модели взяток на основе статистических данных. Работа [38] является одной из первых математических работ по теории
риска взяток и коррупции. В ней изложены вопросы моделирования,
оценки и анализа риска взяток и коррупции и почти не рассматриваются социальные, юридические и организационные проблемы.
2.3.2. ЛВ-модели противодействия взяткам
События и вероятности. Событие-взятка описывается признаками и их градациями, которые являются случайными величинами и рассматриваются как логические переменные и случайные события-признаки и события-градации, имеющие вероятности. События-признаки связаны логическими связями OR, AND, NOT и могут
иметь циклы. События-градации для признака составляют ГНС.
Логическая переменная Zj события-признака, равна 0 с вероятностью Pj, если признак j свидетельствует о наличии взятки, и равна 1 с вероятностью Qj = 1–Pj при отсутствии взятки. Логическая
переменная Zjr, соответствующая градации r для признака j, равна 0 с вероятностью Pjr и равна 1 с вероятностью Qjr = 1–Pjr. Вектор Z(i) = (Z1, …, Zj, …, Zn) описывает объект i из статистики. Для
объекта i вместо Л-переменных Z1, …, Zj, …, Zn нужно подставить
Л-переменные Zjr для градаций признаков именно этого объекта.
Л-функция риска взятки в общем виде:
Y = Y (Z1, Z2 , ..., Zn ).
В-функция риска взятки в общем виде:
Pi{Y = 1 | Z (i)} = P(P1, ..., Pj , ..., Pn ), i = 1, 2, ..., N.
Для каждого события-градации в ГНС рассматриваются три вероятности: P2jr – относительная частота в статистике; P1jr – вероятность в ГНС; Pjr – вероятность, подставляемая вместо вероятности Pj.
Обучение ЛВ-модели взяток по статистическим данным. Задача идентификации (обучения) ЛВ-модели взяток по статистическим данным является одной из основных и сложных в проблеме
взяток. Она решается алгоритмическими методами [12]. Предложена следующая схема решения задачи. Пусть известны в первом
приближении вероятности для градаций Pjr, r = 1, 2, …, Nj; j = 1,
2, …, n и вычислены риски Pi, i = 1, …, N для проектов в статистике, каждый из которых мог сопровождаться взятками. Определим
допустимый риск Pad (рис. 3) так, чтобы принятое расчетное число проектов без взяток (хорошие проекты) Ngc имело риск меньше
111
допустимого и соответственно число проектов с взятками (плохие
проекты) Nbc = N – Ngc имело риск больше допустимого. На шаге
оптимизации изменим так вероятности Pjr, r = 1, 2, …, Nj; j = 1, 2,
…, n, чтобы число корректно распознаваемых проектов с взятками
и без взяток увеличилось.
Анализ вероятности взяток. Пусть В-модель взятки обучена и
известны вероятности Pjr. Определим вклады событий-признаков и
событий-градаций в вероятность взятки для проекта и множества
проектов, а также в точность ЛВ-модели взятки. Для этого вычислим разности между значениями характеристик для оптимальной
модели и при условии придания вероятностям соответствующих
событий-градаций нулевых значений.
2.3.3. ЛВ-модель противодействия взяткам
в учреждении
Учреждение принимает решения по неким проектам (делам
граждан). Проектов много и для каждого проекта известно был ли
он успешным или неуспешным. Неуспешность проектов объясняется необоснованностью выдачи разрешения или ресурсов из-за
взяток.
Сценарий и ЛВ-модель вероятности взяток строится на основе
представления связей между чиновниками в виде графа. Элементами сценария и ЛВ-модели вероятности (риска) взяток являются
функциональные подразделения Z1, …, Zj, ..., Zn, каждое из которых имеет Nj чиновников, принимающих решения.
В общем случае, элементы Z1, …, Zj, ..., Zn связаны логическими связями OR, AND, NOT и могут иметься циклы. Чиновники
в j-подразделении Zj1, …, Zjr, …, ZjNj составляют ГНС. Чиновник,
принимающий решение, оставляет «визу» на соответствующем документе. Построение ЛВ-модели взяток заключается в вычислении
вероятностей Pjr, j = 1, 2, …, n; r = 1, 2, …, Nj, с которыми чиновники берут взятки, на основе статистики из N успешных и неуспешных проектов.
Рассмотрим ЛВ-модель взятки на примере условного банка. Используется статистика об успехах кредитов. Причины неуспеха
кредитов объясняются взятками.
Сценарий и ЛВ-модель вероятности взяток зависят от структуры подразделений банка и их связи. Она может быть любой, но для
определенности примем структуру модели риска типа «мост», которая приведена на рис. 13. Объект имеет пять элементов, которым
112
Z1
1
1
2
3
Z3
Z5
1
2
3
1
4
2
2
3
1
1
2
Z2
3
4
Y
4
2
Z4
3
Рис. 13. Структурная модель взятки типа «мост»
поставим в соответствие логические переменные Z1, Z2, Z3, Z4, Z5,
соответствующие функциональным группам чиновников, которые
принимают решения о выдаче кредитов. Например, чиновники из
Z1 и Z2 проверяют обеспечение кредитов, а чиновники из Z3 и Z4
принимают решения о размере и сроках кредита. Чиновники (начальники) из Z5 руководят процессом. Клиент идет к одному из
начальников, который за взятку направляет к одному из чиновников из групп Z3 или Z4, который берет взятки. Число чиновников
в группе равно числу градаций в признаке.
Логическая модель (Л-модель) вероятности взяток:
Y = Z1 Z3 Ú Z2 Z4 Ú Z1 Z5 Z4 Ú Z2 Z5 Z3 .
(73)
Вероятностная модель (В-модель, В-полином) взяток, полученная после ортогонализации логической функции (73):
P = p2 p4 + p1 p3 + q1 p2 p3q4 p5 + p1q2q3 p4 p5 - p1 p2 p3 p4. (74)
Выданные кредиты оказались успешными (градация 1) или неуспешными (градация 0). Выдача кредитов оформлена документами, где зафиксированы визы чиновников и результат об успехе или
неуспехе кредита.
Пример. Для обучения В-модели взятки использовалась статистика из 1000 кредитов, из которых 700 были хорошими и 300 –
плохими, т. е. средний риск взятки равен Pav = 300/1000 = 0,3.
Пять признаков имеют от 4 до 11 градаций; всего 40 градаций.
В результате обучения определены вероятности Pjr и P1jr
для всех событий-градаций и подсчитаны характеристики ЛВмодели взятки: значение целевой функции в результате обучения
Fmax = 720 и допустимое значение риска Pad = 0,3094.
113
Вероятности P2jr и P1jr градаций, хотя и составляют в сумме 1
в ГНС, существенно отличаются между собой (табл. 12). Вероятности взяток у чиновников (вероятности Pjr) различаются более чем
в 10 раз.
Таблица 12
Средние вероятности для признаков
Признаки, j
Вероятности, Pjm
1
2
3
4
5
0,478113
0,348310
0,298833
0,388857
0,291868
Вероятности, P1jm Число градаций, Nj
0,249540
0,075949
0,133823
0,116348
0,091775
4
10
5
11
10
Таблица 13
Вероятности градаций и их частоты
Номера градаций
Признак Z1
1
2
3
4
Признак Z2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вероятности, P1r
Вероятности, P11r
Частоты, P21r
1,0
0,596084
0,248278
0,070927
0,522300
0,311103
0,129579
0,037017
0,274
0,269
0,063
0,394
0,0
0,687703
0,227359
1,0
0,510577
0,704722
0,570149
0,448856
0,434821
0,001675
0,0
0,149933
0,0495688
0,218209
0,111316
0,153643
0,124304
0,097859
0,094799
0,000365
0,0
0,014
0,002
0,054
0,017
0,086
0,057
0,224
0,187
0,359
Наибольшие средние вероятности Pjm (табл. 12 и 13) имеют события-признаки 1 и 4. Эти же события вносят наибольшие вклады
в средний риск Pm. Вероятности событий-признаков Pjm отличаются почти в два раза.
114
2.3.4. ЛВ-модель риска взяток
на основе поведения чиновников
Взятки – это преступление, не выставляемое напоказ. Не возникает вопроса о наличии преступления при ограблении банка, когда
свидетелями являются служащие и клиенты. Взятки же отличается от других видов преступлений сложностью выявления самого
факта их совершения. Однако взятки носят массовый характер, и
по ним имеется достаточно много данных в судебных и контролирующих органах.
Для каждого типа взяток можно выделить признаки [37, 38], ассоциирующие с подобным преступлением. Каждый из признаков
имеет как минимум две градации. В-модель вероятности (риска)
взятки может быть обучена по статистическим данным.
Расследование получения взятки нужно проводить только в том
случае, когда с большой вероятностью можно полагать, что она
имела место. Серьезность подозрения во взятке можно оценить количественно по вероятности взятки. О взятках чиновника (врача,
учителя) свидетельствуют следующие признаки личности и необычного поведения:
– Возраст.
– Продолжительность работы в учреждении или компании.
– Приобретение дома, квартиры, дачи, машины и т. д. со стоимостью, не соответствующей уровню заработной платы.
– Наличие долгов.
– Финансовые запросы.
– Пристрастие к азартным играм.
– Выходящий за привычные рамки образ жизни.
– Необычное поведение.
– Наличие жалоб.
– Неясное или уголовное прошлое.
– Нечестное или неэтичное поведение на работе.
– Отсутствие разделения обязанностей.
– Отсутствие независимых проверок.
– Отсутствие соответствующих полномочий.
– Отсутствие соответствующих документов и записей.
– Пренебрежение существующими правилами.
– Ненадлежащая система документооборота и т. д.
Элементами сценария и ЛВ-модели взятки являются названные
признаки Z1, …, Zj, ..., Zn, каждый из которых имеет несколько
градаций. Градации для j-признака Zj1, …, Zjr, …, ZjNj составляют
115
ГНС. Сценарий взятки чиновника описывается так: взятка имеет
место, если имеет место любое одно событие-признак, или любые
два события-признака, или …. все события-признаки. Построение
ЛВ-модели взяток заключается в вычислении вероятностей Pjr,
j = 1, 2, …, n; r = 1, 2, …, Nj (с которыми чиновник берет взятки) по
статистике (множеству) фактов взяток, установленных судом.
Л – функция (ЛВ-модель) взятки [38]:
Y = Z1 Ú Z2 Ú  Ú Zj Ú ... Ú Zn .
(75)
Л-функция риска взятки в эквивалентной форме после ортогонализации (75):
Y = Z1 Ú Z2 Z1 Ú Z3 Z2 Z1 Ú ...,
(76)
где черта над логической переменной означает логическое отрицание.
В-функция (модель, полином) взятки:
P = p1 + p2q1 + p3q1q2 + ... (77)
«Арифметика» в В-модели взятки такова, что для итогового события вероятность взятки находится в пределах [0, 1] при любых
значениях вероятностей ИС. Для каждого события-градации в ГНС
используются три ранее введенные вероятности: P2jr, P1jr, Pjr.
Наибольшее число разных взяток равно
Nmax = N1 × N2 × ...× Nj × ...× Nn ,
(78)
где N1, …, Nj, …, Nn – число градаций в событиях-признаках. Если
число признаков равно n = 20 и каждый имеет Nj = 5 градаций, то
число разных взяток равно астрономическому числу Nmax = 520,
что объясняет трудности борьбы с взятками и коррупцией.
ЛВ-модель взятки (75) – (77) описывает все возможные взятки и
является самой полной и точной. Однако в ряде случаев не нужно
учитывать все возможные взятки. Например, из статистических
данных известно, что взятка имела место при появлении одного и
не более двух событий из Z1, Z2, …, Zn. Тогда для упрощения модели следует использовать Л-модель риска при ограниченном числе
разных взяток [7].
Пример. Фактических данных о взятках, установленных судами
по уголовным делам, не имелось. В качестве статистических данных использовались модельные данные. Из 1000 подозреваемых во
взятках, на которых возбуждены уголовные дела, были осуждены
116
только 300, а остальные 700 были признаны невиновными. Таким
образом, средний риск взяток равен Pav = 300/1000 = 0,3. Подозреваемые описывались n = 20 признаками, которые имели в сумме 94
градации.
Идентификация В-модели взяток (77) заключается в определении вероятностей Pjr, r = 1, 2, …, Nj; j = 1, 2, …, n событий-градаций.
На шаге оптимизации вычисляется вероятность взяток для каждого подозреваемого и сравнивается с допустимой вероятностью Pad.
Подозреваемого относят к плохим или хорошим. Целевая функция
формулировалась так: количество корректно классифицируемых
подозреваемых должно быть максимальным.
Вклады событий-градаций в точность ЛВ-модели взятки рассмотрим на примере событий-градаций (табл. 14) признаков Z2
и Z13 для оптимально обученной ЛВ-модели взятки (Fmax = 826).
В табл. 14 приведены частоты градаций для всех P2jr, плохих P20jr
и хороших P21jr подозреваемых; вероятности событий-градаций
P1jr и Pjr; ошибки распознавания по градациям для всех Ejr, плохих E0jr и хороших E1jr подозреваемых.
Таблица 14
Вероятности и ошибки распознавания для событий-градаций
P2jr
P20jr
P21jr
0,014
0,002
0,054
0,017
0,086
0,057
0,224
0,167
0,359
0,007
0,001
0,032
0,005
0,038
0,019
0,066
0,056
0,076
0,007
0,001
0,022
0,012
0,048
0,038
0,158
0,131
0,283
0,0190
0,511
0,248
0,028
0,023
0,080
0,142
0,065
0,007
0,006
0,110
0,369
0,183
0,021
0,017
P1jr
Pjr
Признак Z2
0,010
0,019
0,070
0,014
0,194
0,038
0,159
0,031
0,145
0,028
0,095
0,019
0,067
0,013
0,053
0,010
0,016
0,003
Признак Z13
0,283
0,027
0,233
0,021
0,093
0,008
0,346
0,032
0,044
0,004
Ejr
E1jr
E0je
0,214
0,500
0,278
0,412
0,256
0,228
0,169
0,203
0,114
0,429
1,0
0,682
0,5
0,417
0,289
0,196
0,183
0,081
0,0
0,0
0,0
0,2
0,053
0,105
0,106
0,250
0,237
0,237
0,186
0,113
0,178
0,217
0,345
0,201
0,082
0,238
0,117
0,087
0,148
0,200
0,0
0,5
117
Вклады событий-признаков в вероятность взятки подозреваемого пропорциональны вероятностям Pj, j = 1, 2, …, n, равным вероятностям событий-градаций Pjr. Вероятности Pjr событий-градаций
признаков отличаются более чем в 10 раз. Ошибки градаций Ejr
в классификации взяток отличаются почти в 5 раз.
ЛВ-анализ модели взяток выполнен с использованием выражений (39) – (41). Для каждого j-признака определялись (табл. 15):
средние значения вероятностей P1jm и Pjm, а также уменьшение
числа распознаваемых хороших и плохих подозреваемых DFj при
исключении этого признака из модели риска. ЛВ-модель взяток
после такого изменения обучалась. Уменьшение числа распознаваемых подозреваемых определено по отношению к оптимально обученной модели взяток со всеми признаками.
Таблица 15
Анализ вкладов событий-признаков в точность модели взяток
Признаки, j
Число
градаций, Nj
P1jm
Pjm
DFj
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
4
10
5
11
10
5
5
4
4
3
4
4
5
3
3
4
4
2
2
2
0,272384
0,063346
0,098475
0,090820
0,080377
0,272148
0,206945
0,266619
0,183897
0,318015
0,251871
0,247375
0,206718
0,235637
0,261648
0,341959
0,289853
0,482499
0,508613
0,750896
0,020226
0,012359
0,009327
0,020927
0,017593
0,022466
0,018549
0,017736
0,014253
0,018295
0,018974
0,017166
0,018900
0,014733
0,017591
0,021975
0,018739
0,017417
0,018138
0,018326
–64
–27
–18
–26
–20
–20
–6
–6
–10
–10
0
0
–16
–2
–8
–2
0
0
0
–2
118
Наибольший вклад в точность распознавания вносят событияпризнаки: Z1, Z2, Z4, Z5, Z6, Z3,, Z13. Нулевой вклад вносят события-признаки Z11, Z12, Z17, Z18, Z19. Исключение признаков 11, 12,
17 и 18 уменьшает число распознаваемых подозреваемых всего на 4.
Точность ЛВ-модели взятки изменяется при изменении числа градаций в признаке. Выполнены исследования для признака
Z2, который в исходном варианте имеет 10 градаций. После переобучения модели взятки получены следующие результаты: при
отсутствии признака Fmax = 800; при двух градациях в признаке
Fmax = 808; при четырех градациях – Fmax = 812; при десяти градациях – Fmax = 824; при ста градациях (при этом имеется семьдесят
пустых градаций, которые не используются для описания подозреваемых в статистике) – Fmax = 828.
Строились графики вероятностей взяток для 1000 подозреваемых до и после их сортировки по величине вероятности. Примерно 15% подозреваемых имели маленькие вероятности взяток, т. е.
были очень хорошими, и 15% подозреваемых имели большие вероятности взяток, т. е. были очень плохими. Это показывает, что
подозреваемых нужно классифицировать по вероятности взяток не
на два, а на четыре и большее число классов.
2.3.5. ЛВ-модель взяток на основе анализа
параметров обслуживания
Оценим вероятность взятки, используя статистику параметра
обслуживания, например, времени решения чиновником (учреждением) проблемы клиента с момента поступления заявки до принятия окончательного решения, времени протезирования протезистом
с момента начала до конца этого процесса и др. Такая статистика
должна содержать достаточное число прецедентов обслуживания для
построения дискретной или аналитической функции распределения.
Пусть для N клиентов имеется статистика по времени обслуживания Yi, i = 1, 2, …, N. Аппроксимация распределения времени обслуживания выполнена законом Вейбулла с наибольшей интенсивностью взяток в начале процесса (рис. 14).
Параметр обслуживания может иметь непрерывные или дискретные значения. В обоих этих случаях с целью повышения адекватности модели взятки и использования аппарата ЛВ-исчисления
будем строить дискретное распределение на выбранных интервалах разбиения значений параметра. Каждому интервалу со средним значением параметра на нем присваивается номер градации.
119
0,3
P
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
1-15
1
16-30
2
31-45
3
46-60
4
61-75 76-90 91-105 106-120 121-135 136-150 151-165
5
6
7
8
9
10
11
Рис. 14. Распределение продолжительности обслуживания в днях
(----- по закону Вейбулла; __ реальное)
Градации составляют ГНС. Вероятности событий-градаций определяются по формуле
Pj = Nj / N,
(79)
где Nj – число значений параметра в статистике c данной градацией
и N – число значений параметра в статистике.
Параметр обслуживания имеет среднее значение Ym и допустимое значение Yad. Вероятность P{Y < Yad}, например, времени обслуживания, назовем риском взятки.
Таким образом, для параметра обслуживания при заданном риске Risk могут быть вычислены: допустимое значение Yad , число
значений параметра в «хвосте» распределения Nad , энтропия вероятностей параметра в «хвосте» распределения Had .
Во многих работах по VaR (Value-at-Risk) [39] исследуются «хвосты» распределения, для которых вводят различные типы распределений и условные вероятности. В ЛВ-теории риска этого не нужно делать, ибо используется произвольный закон распределения
значений параметра, который задается дискретным рядом.
Пример. Обслуживались N = 700 клиентов. Параметр Y1 определяет продолжительность обслуживания в днях и имеет N1 = 30
дней-градаций, для которых вычислены вероятности P1r, r = 1, 2,
…, 30. Допустимое значение параметра Y1ad = 10 и значение риска
Risk1 = 0,2. При условии Y1 < Y1ad вызывается подозрение во взятке.
120
Пусть имеется еще один параметр обслуживания Y2, имеющий
N2 = 20 градаций, допустимое значение Y2ad и риск Risk2. Параметрам обслуживания соответствуют логические переменные, которые могут быть зависимыми, но не изначально, а только потому,
что они содержатся в логической формуле, которая и определяет
зависимость между ними.
Для случая двух параметров обслуживания Y1 и Y2 будем иметь
N = N1N2 = 30 × 20 = 600 комбинаций обслуживания. Л-функции
для двух разных комбинаций обслуживания Y = Y1 Ù Y2 ортогональны (произведение логических функций разных комбинаций
равно нулю), так как эти комбинации содержат разные градации
для Y1 и Y2.
Свойство ортогональности разных комбинаций обслуживания
позволяет перейти от Л-функций к алгебраическим выражениям
для вероятностей, т. е. Л-переменные поменять на вероятности и
знаки «OR» на знаки «плюс». Число комбинаций, удовлетворяющих одному из условий взятки, равно
P{(Y1 £ Y1ad ) Ú (Y2 £ Y2ad )};
P{(Y1 £ Y1ad ) Ù (Y2 £ Y2ad )}.
Выводы
1. Предложены ЛВ-модели для оценки и анализа риска взяток и
коррупции по статистическим данным.
2. Описаны сценарии и ЛВ-модели для взяток:
– в учреждении по результатам его функционирования,
– чиновников на основе описания их поведения,
– в учреждении и чиновников на основе анализа параметров обслуживания.
3.  Приведены примеры оценки и анализа риска взяток по статистическим данным.
4.  Разработанные ЛВ-модели взяток могут использоваться как
по отдельности, так и в совокупности.
5. Созданы Software для построения ЛВ-моделей по статистическим данным для выявления, оценки и анализа взяток.
6. Разработанные ЛВ-модели взяток и коррупции предназначены для служб «Борьбы с экономическими преступлениями» городов и регионов.
7. Предложенные ЛВ-модели для противодействия взяткам и
коррупции позволяют снизить большие экономические потери
в стране и повысить моральный климат в обществе.
121
2.4. ЛВ-модели риска для противодействия
наркотизации страны
Говорим – наркотики, подразумеваем
– коррупция
М. Делягин
Управление рассматриваемой СЭС, относящейся к группе наивысшей важности СЭС-1 для государства, направлено на снижение
больших экономических потерь в стране от наркомании и повышения морального состояния общества. Экономические потери от
наркотизации страны по официальным данным составляют не менее 2 % от ВВП и превышают 100 млрд рублей в год.
Обосновывается выбор типа моделей для решения проблемы
наркотизации населения страны и региона и анализируется методическое обеспечение систем мониторинга наркоситуации. Описываются гибридные ЛВ-модели риска неуспеха противодействию
наркомании с учетом и без учета коррупции. Рассматривается ЛВмодель риска концептуального прогнозирования наркотизации
региона. Предлагается ЛВ-модель риска опасности наркоситуации
региона по индикативным показателям с учетом латентности наркомании. Приведена оценка опасности наркоситуации региона по
данным мониторинга.
2.4.1. Выбор типа моделей
Рассматривается проблема противодействия наркотизации населения страны и региона на основе технологий управления риском в структурно-сложных системах [20]. Проблема отличается
сложностью и ей посвящено большое количество публикаций [23,
40–42]. Выделим работу [23], в которой описывается методическое обеспечение системы мониторинга наркоситуации в СанктПетербурге.
На разработку эффективного методического обеспечения системы
мониторинга наркоситуации оказали влияние следующие ученые:
1. Норберт Винер и Джон фон Нейман считали, что математические методы для управления сложными экономическими и социальными системами должны опираться на комбинаторику, логику
и множества [25, 26].
2. Рудольф Калман писал, что проблема «данные → модель, объясняющая данные» должна рассматриваться как основная для лю122
бой отрасли науки [27]. Модели на основе нейронных сетей, наименьших квадратов, полиномов, скоринга и др. не обладают этим
свойством.
3. Уильям Оккам (философ) указывал, что не следует усложнять
модель без надобности. Простые объяснения с большей вероятностью могут оказаться правильными, чем сложные.
Этим требованиям соответствуют ЛВ-модели риска [12, 13]. Их
преимущества: прозрачность анализа и управления риском, возможность разработки модели риска при любой сложности логических связей событий.
Анализ методического обеспечения систем мониторинга наркотизации. Предложенные в работах [23, 40–42] методики оценки
наркоситуации региона являются не прозрачными и не адекватными событиям и риску. В них используются термины: опасность,
энергетическая, экономическая и демографическая безопасность,
угрозы безопасности региона, степень тяжести наркоситуации,
степень кризиса в регионе по наркотизации, степень латентности
наркомании, возможность катастрофы из-за наркотизации на территории, кризисы первой, второй и третьей степени, но нет оценок
риска и безопасности.
Наркотизация и коррупция. Приведем сведения из статей известных российских специалистов о связи наркомании и коррупции.
В статье «Говорим – наркотики, подразумеваем – коррупция»
[34] отмечается, что по данным ООН, Иран перехватывает 20% достигающих его опиатов, Китай – 18%, а Пакистан – 17%, Россия –
лишь 4%. Без борьбы с коррупцией во власти решить проблему
наркотизации невозможно.
В статье «Коррупция и наркотики в Российской Федерации» [35]
состояние наркотизации в стране характеризуется как критическое. Ежегодно от наркотиков умирает более 100 тыс. человек и это
самый большой показатель в мире. Официальная статистика не отражает положения дел из-за латентности наркомании и связанной
с ней преступностью.
Контроль за оборотом наркотиков, а также ответственность за
коррупционные действия определены участием РФ в международных договорах: Конвенции ООН о борьбе против незаконного оборота наркотиков 1988 г., Конвенции об уголовной ответственности
за коррупцию 1999 г., Конвенции ООН против коррупции 2003 г.
и др. Осуществление мер по борьбе с наркотиками и коррупцией
относится к компетенции многих органов государственной власти
федерального и регионального уровня.
123
Оценка опасности наркоситуации по индикативным показателям. В работе [23] предлагается методика вычисления кризисных
пороговых значений индикативных показателей. Она основана на
определении величины латентности (скрытности) наркомании.
Считается, что около 10% населения больны наркоманией; 80% населения составляют группу риска и могут быть вовлечены в прием
наркотиков; 10% населения при любых обстоятельствах не станут
наркоманами. Переход числа потребителей за половину группы риска считают началом демографического кризиса, а за 70% означает
чрезвычайную ситуацию. Между латентностью наркопотребления
и индикативными показателями имеет место обратная зависимость. Однако определение индикативных показателей и методика
их использования вызывают возражения из-за их неадекватности
смыслу события и риска.
Ставилась цель разработать методическое обеспечение системы мониторинга наркотизации на основе технологий управления
риском в структурно-сложных системах с использованием ЛВмоделей риска. Будем рассматривать следующие модели:
1. Гибридная ЛВ-модель риска неуспеха противодействию наркомании.
2. Концептуальная ЛВ-модель риска развития наркотизации региона.
3. ЛВ-модель риска опасности наркоситуации региона по индикативным показателям с учетом латентности наркомании.
2.4.2. ЛВ-модели риска неуспеха
противодействию наркомании
ЛВ-модели риска наркотизации используют информационную
БД системы мониторинга. Применяют не арифметическое сложение
фундаментальных и индикативных показателей, а объединение событий логическими операциями AND, OR. Показатели наркотизации строят так, чтобы с их ростом риск увеличивался. Используют
понятие невалидное событие как отклонение значения показателя от
нулевого значения. Вероятность, что значение показателя qi больше 0
P{qi > 0} = Ri,
будем называть риском и обозначать Ri. Поскольку показатели нормированы и находятся в интервале [0, 1], то значение риска равно
значению показателя
124
Ri = qi.
(80)
ЛВ-модель риска без учета коррупции. Осуществление мер по
борьбе с незаконным оборотом наркотиков (НОН) выполняют:
– Органы исполнительной власти региона (территориальные и
отраслевые ОГВ, в том числе органы здравоохранения).
– Территориальные отделения федеральных органов власти
(ФСКН, МВД, Прокуратура, Таможенные органы, ФСИН и т. д.).
– Общественные организации и религиозные объединения.
– Ученые.
– Общественное мнение.
Предлагается технология для оценки и анализа риска неуспеха решения трудной проблемы «Противодействие наркотизации
региона». Используется гибридная ЛВ-модель риска неуспеха решения проблемы наркотизации, которая объединяет сценарии риска для субъектов и объектов. Неуспех решения трудной проблемы
DPnar (difficult problem) зависит от субъектов Snar(S1, S2, …, S11),
принимающих участие в решении проблемы, и объектов – задач
Tnar(TN1, …, TN6), составляющих суть проблемы (рис. 15, правая
часть). Субъекты решают проблему, а «объекты» – какие задачи
решаются в проблеме DPnar.
Рассматриваются следующие субъекты (subjects): S1 – Президент;
S2 – Правительство; S3 – Государственная дума; S4 – Совет Федерации; S5 – Прокуратура; S6 – Федеральная служба по контролю за
оборотом наркотиков; S7 – Федеральная таможенная служба; S8 –
DPnar
Z kor
ZK1
ZK2
…
SC2
SC4
LM2
LC4
PM2
PC4
S nar
ZK4
S1
S2
Tnar
…
W1
W15
O1
O15
S11
TN1
TN6
TN2
SC2
SC 6
LM2
LM6
PM2
PM6
Рис. 15. Структурная модель риска неуспеха
решения проблемы наркомании
125
Федеральная служба безопасности; S9 – Органы здравоохранения и
социального развития; S10 – Ученые; S11 – Общественное мнение.
Объектами-задачами (tasks) являются компоненты Tnar: TN1 –
система мониторинга наркоситуации в регионе; ТN2 – гибридные
ЛВ-модели риска неуспеха решения проблемы наркотизации;
ТN3 – методика сравнения регионов по наркомании; ТN4 – ЛВмодель риска концептуального развития наркотизации; ТN5 – ЛВмодель риска наркотизации региона по индикативным показателям; ТN6 – методики ЛВ-анализа и управления риском.
Обозначим DPnar, Snar, Tnar, S1, S2, …, S11, TN1, TN2, …, TN6
как события и соответствующие Л-переменные. Сценарий неуспеха решения этой трудной проблемы DPnar формулируется так:
неуспех события DPnar происходит из-за неуспеха событий Snar
(subjects) AND (логическое) событий Tnar (objects-tasks).
Логические функции неуспеха событий:
DPnar = Snar Ù Tnar ; Snar = S1 Ú S2 Ú ... Ú S11;
Tnar = TN1 Ú TN2 Ú ... Ú TN6 .
Система вероятностных функций неуспеха событий:
(81)
P {DPnar = 0} = P {Snar = 0} + P {Tnar = 0}(1 - P {Snar = 0});
P {Snar = 0} = P {S1 = 0} + P {S2 = 0}(1 - P {S1 = 0}) +
+P {S3 = 0}(1 - P {S1 = 0})(1 - P {S2 = 0}) + ...;
P {Tnar = 0} = P {TN1 = 0} + P {TN2 = 0}(1 - P {TN1 = 0}) +
+P {TN3 = 0}(1 - P {TN1 = 0})(1 - P {TN2 = 0}) + ...
(82)
Составляются сценарии для субъектов ЛВ-модели риска, в которых учитываются их желания и возможности. Для моделей риска
объектов-задач будем разрабатывать сценарии, логические и вероятностные модели риска.
Государство S1–S4. Это – аппарат Президента, Правительство,
Государственная дума, Совет Федерации.
Блок S5–S9. Это – Прокуратура, Федеральная служба по контролю над оборотом наркотиков и др.
Ученые S10 создали ЛВ-модели для противодействия наркотизации регионов и противодействию коррупции.
Общественное мнение S11 имеет желание W11 решить проблему
наркотизации страны. Свои возможности O11 оно осуществляет че
126
рез оппозицию, средства массовой информации (телевидение, газеты), проведение митингов, демонстраций и т. д.
Объекты гибридной ЛВ-модели риска. Задачам TN1, TN2, …,
TN6 соответствуют ЛВ-модели риска. Последовательно для каждой
i-задачи строят сценарий SCi, Л-модель LMi и В-модель риска PMi.
При решении задач используют статистические данные.
ЛВ-модель риска неуспеха с учетом коррупции. Структурная
модель риска неуспеха противодействию наркомании с учетом
противодействия коррупции приведена на рис. 15 (левая и правая
часть рисунка). Она логически объединяет ЛВ-модель противодействия наркомании и задачи противодействия коррупции субъектов
S, принимающих участие в решении проблемы. Левая часть структурной схемы заимствована из ЛВ-модели риска неуспеха противодействия коррупции Zkor . Она содержит следующие задачи-события, составляющие суть проблемы:
ZK1 – создание системы мониторинга коррупции в субъектах;
ZK2 – противодействие взяткам и коррупции в учреждении;
ZK3 – противодействие мошенничеству и воровству чиновников;
ZK4 – противодействие взяткам при обслуживании.
Далее нужно записать Л-функцию риска, выполнить ее ортогонализацию и записать соответствующие В-модели риска неуспеха
противодействию наркотизации. И, наконец, записать В-функцию
для обобщенной модели и выполнить соответствующие расчеты.
2.4.3. Концептуальная ЛВ-модель
прогнозирования риска наркотизации региона
По содержательным описаниям [23] разработаны отдельные
сценарные концептуальные ЛВ-модели прогнозирования риска роста наркотизации региона [20]. Предложена концептуальная ЛВмодель прогнозирования риска развития наркотизации региона,
объединяющая отдельные ЛВ-модели риска.
Концептуальная ЛВ-модель прогнозирования риска каждого
процесса развития является Л-объединением влияющих событий-факторов, которые не являются количественными. Риски событий-высказываний о развитии наркомании будем оценивать по
экспертной ННН-информации [14].
Словами концептуальная ЛВ-модель прогнозирования риска
каждого процесса развития читается так: увеличение риска роста
наркотизации происходит OR из-за любого одного фактора, OR изза любых двух факторов, … OR из-за всех факторов.
127
1. ЛВ-модель прогнозирования риска наркотизации от снижения духовных ценностей:
Y1 = Z1 Ú Z2 Ú Z3 Ú Z4 Ú Z5 ,
где Z1 – плохая наследственность; Z2 – плохое воспитание в семье;
Z3 – отсутствие осознания болезни; Z4 – отсутствие мотивации
к продуктивной деятельности; Z5 – отсутствие духовных и этических норм; ∨ – операция логического сложения. Вероятностная модель прогнозирования риска развития наркомании:
P{Y1 } = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R2 )(1 - R1 ) + ...
2. ЛВ-модель прогнозирования риска развития наркотизации
от неуспеха противодействию наркомании:
Y2 = Z1 Ú Z2 Ú Z3 ,
где Z1 – неэффективность действий правоохранительных органов
по противодействию распространения и изъятию наркотических
веществ из незаконного оборота; Z2 – неэффек- тивность профилактики наркомании для выработки определенной устойчивости населения к наркомании; Z3 – неэффективность действий властей по
улучшению социально-экономической обстановки в регионе.
Вероятностная модель прогнозирования риска роста наркомании:
P{Y2 } = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R2 )(1 - R1 ).
3. ЛВ-модель прогнозирования риска развития наркотизации
от ухудшения демографической ситуации:
Y3 = Z1 Ú Z2 Ú Z3 Ú Z4 Ú Z5 ,
где Z1 – ухудшение условий выживания территории в условиях
кризиса и для развития; Z2 – ухудшение защиты жизненно важных интересов территории; Z3 – ухудшение внутреннего иммунитета и внешней защищенности от дестабилизирующих факторов;
Z4 – снижение конкуренции в экономике и устойчивости ее финансового положения, Z5 – ухудшение достойных условий жизни и
устойчивого развития личности.
Вероятностная модель прогнозирования риска роста наркомании:
P{Y3 } = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R2 )(1 - R1 ) + ...
128
4. ЛВ-модель прогнозирования риска развития наркотизации
от распространения наркотиков:
Y4 = Z1 Ú Z2 Ú Z3 ,
где Z1 – ухудшение восприимчивости населения к приему наркотиков; Z2 – ухудшение противодействия незаконному обороту наркотиков и изъятию наркотических веществ; Z3 – ухудшение социальных, экономических и политических факторов, определяющих
величину группы риска.
Вероятностная модель прогнозирования риска роста наркомании:
P{Y4 } = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R2 )(1 - R1 ).
5. ЛВ-модель прогнозирования риска наркотизации от влияния
наркомании на общество:
Y5 = Z1 Ú Z2 Ú Z3 Ú Z4 Ú Z5 Ú Z6 Ú Z7 ,
где Z1 – повышение риска в экономике региона кризисных ситуаций, влекущих сокращение или задержки зарплаты, сокращение
рабочих мест и др.; Z2 – увеличение групп, вследствие обозначенных процессов, групп риска как контингента для потенциальных
наркоманов; Z3 – повышение алкоголизма и наркомании в рамках
группы риска; Z4 – пополнение группы риска за счет наиболее эмоционально незащищенных слоев общества – студентов вузов и техникумов, проживающих в общежитиях, и несовершеннолетних,
обучающихся в школах и детских домах; Z5 – уменьшение численности молодежи; Z6 – сокращение рабочих кадров в экономике, сокращение производства полезных товаров на территории; Z7 – замены в экономике местного населения трудовыми мигрантами.
Вероятностная модель прогнозирования риска роста наркомании:
P{Y5 } = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R2 )(1 - R1 ) + ...
6. ЛВ-модель прогнозирования риска роста наркотизации от
риска начала приема наркотиков:
Y6 = Z1 Ú Z2 Ú Z3 ,
где Z1 – повышение психологической готовности; Z2 – наличие наркотика на территории; Z3 – повышение процента нераскрываемости данного вида преступления; Z11 – повышение психологической
129
готовности человека; Z12 – повышение психологической готовности (поддержка) среды; Z111 – выход из тяжелой жизненной ситуации; Z112 – повышения престижности в определенных кругах;
Z113 – отсутствие разницы в представлении «принимать» или «не
принимать»; Z121 – отсутствие перспектив роста; Z122 – пропаганда
наркотиков и образа жизни; Z123 – отсутствие административных
мер; Z124 – наличие наркотиков и наркоторговцев в молодежных
клубах и других заведениях.
Инициирующие события Z1, Z2, …, Z124 не имеют количественных значений. Их риски R1, R2, …, R124 следует оценить по экспертной ННН-информации [14].
Концептуальные Л- и В-модели прогнозирования риска роста
наркотизации региона записываются по аналогии с ранее приведенными выражениями.
Концептуальная Л-модель прогнозирования риска роста наркотизации региона является логической суммой отдельных концептуальных процессов Y1, …, Y6:
Y = Y1 Ú Y2 Ú Y3 Ú Y4 Ú Y5 Ú Y6 .
(83)
Концептуальная В-модель прогнозирования роста наркотизации региона:
P{Y} = Py1 + Py2 (1–Py1) + Py3 (1–Py2) (1–Py1) + … .
(84)
2.4.4. Фундаментальные характеристики
наркоситуации региона
Фундаментальные характеристики, определяющие состояние наркомании в регионе [23], разбиты на блоки B1, B2, …, B7
(табл. 16). В столбце 1 приведены идентификаторы X1, X2, …. фундаментальных характеристик (ФХ) наркоситуации. В столбце 3
приведены идентификаторы Y1, Y2, …. индикативных показателей
(ИП) наркоситуации, которые будут рассмотрены позже.
Сравнение регионов по наркоситуации производится по ФХ наркоситуации (табл. 16). Используется метод сводных рандомизированных показателей Н. В. Хованова.
Рассмотрим характеристики регионов по выбранному блоку
(табл. 17). В последней строке приведены нулевые значения характеристик для идеального региона. Эта таблица характеристик
преобразуется в таблицу для показателей. Все показатели имеют
значения в интервале [0, 1]. В программном комплексе предусмотрено задавать признаки увеличения или уменьшения конечного
130
сводного показателя от изменения характеристики и характер изменения – линейный, выпуклый вверх или вниз.
После вычисления показателей по блоку в таблице следует исключить последнюю строку для идеального региона Aid и вычислить рейтинги реальных регионов A1, A2, …, Am с учетом весомостей характеристик (показателей), определяемых по экспертной
информации.
Классификацию регионов выполняют по каждому блоку характеристик. Далее оценки рейтингов регионов объединяют в соответствии с весомостями блоков с использованием ННН экспертной
информации. Регион по наркотизации по блокам и в целом тем лучше, чем меньше у него рейтинг.
В табл. 16 синтетический индикативный показатель уровня организованной преступности (X17) учитывает: 1) количество зарегистрированных преступлений, связанных с НОН, совершенных
в крупных и особо крупных размерах, на 100 000 человек; 2) количество преступлений, связанных с НОН, совершенных в состаТаблица 16
Фундаментальные характеристики наркоситуации
Идентификаторы ФХ
1
B1
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
Наименование фундаментальных характеристик
2
Медико-биологические
Первичная заболеваемость наркоманией на 100 000
чел.
Численность зарегистрированных наркозависимых и злоупотребляющих наркотическими веществами на 100 000 чел.
Численность зарегистрированных наркозависимых и злоупотребляющих
наркотическими веществами на 100 000 чел. / подростков
Снято с учета в связи со смертью с диагнозом: – наркомания / токсикомания, – алкогольные психозы
Количество отравлений наркотиками и психоактивными веществами
Число зарегистрированных наркорасстройств на
100 000 чел.
Количество преднамеренных отравлений с целью
наркотического опьянения
Идентификатор ИП
3
Y19
Y1
Y2
Y3
Y4
131
Продолжение табл. 16
Идентификаторы ФХ
X8
X9
X10
B2
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X18
X19
B3
X20
X21
132
Наименование фундаментальных характеристик
Количество преднамеренных отравлений с целью
наркотического опьянения среди несовершеннолетних
Количество преднамеренных отравлений с целью
алкогольного опьянения
Количество преднамеренных отравлений с целью
алкогольного опьянения среди несовершеннолетних
Уровень преступности в сфере НОН
Количество зарегистрированных преступлений,
связанных с незаконным оборотом наркотиков и их
прекурсоров
Из них совершенных с целью сбыта
Зарегистрировано преступлений, совершенных
в состоянии опьянения: алкогольного, наркотического, токсического
Выявлено несовершеннолетних, совершивших преступления в состоянии опьянения: алкогольного;
наркотического
Изъято наркотических средств по видам наркотиков
Количество зарегистрированных тяжких и особо
тяжких преступлений в сфере НОН на 100 000 человек
Синтетический индикативный показатель уровня
организованной преступности
Количество зарегистрированных преступлений,
совершенных наркозависимыми или при их соучастии, на 100 000 человек
Количество зарегистрированных административных правонарушений по линии НОН по статьям
КоАП РФ на 100 000 человек
Экономическая стоимость и ущерб от
распространения – наркомании
Отношение социальной стоимости наркомании
к ВРП
Отношение стоимости наркомании к бюджетным
расходам на здравоохранение и социальную политику
Идентификатор ИП
Y20
Y5
Y6
Y7
Y8
Y9
Y21
Y10
Y11
Продолжение табл. 16
Идентификаторы ФХ
X22
B4
X23
X24
X25
X26
X27
B5
X28
X29
X30
B6
X31
X32
X33
X34
X35
B7
X36
X37
Наименование фундаментальных характеристик
Отношение социальной стоимости наркомании
к бюджетным расходам на профилактику наркомании
Демографическая устойчивость
Уровень наркотизации среди женского населения
на 100 000 женщин
Число умерших потребителей наркотических веществ на 100 000 чел. в возрасте 10–29 лет
Доля подростков (10–18 лет) в числе зарегистрированных наркозависимых
Число зарегистрированных больных ВИЧ на
100 000 чел.
Отношение умерших наркозависимых к впервые
зарегистрированным
Наркоиммунитет территории
Индекс развития человеческого потенциала
Индекс индивидуального развития
Характеристика латентной составляющей наркопотребителей
Обратная связь
Доля населения, отметившего, что в районе проживания часто приходится сталкиваться с потребителями наркотиков, наркоманами
Доля населения, считающего, что употребление
наркотических веществ может быть безвредным
для человека
Доля населения, позитивно относящегося к легализации «легких» наркотиков
Доля населения, считающего, что употребление
наркотиков – личное дело
Доля населения, считающего, что в районе их проживания довольно просто достать наркотические
вещества для незаконного потребления
Фоновая социальная статистика
Численность населения по полу и по возрастным
группам
Заболеваемость населения по основным классам болезней
Идентификатор ИП
Y12
Y22
Y13
Y14
Y15
Y23
Y16
Y17
Y18
133
Окончание табл. 16
Идентификаторы ФХ
Идентификатор ИП
Наименование фундаментальных характеристик
Смертность населения по основным классам причин
Возрастные коэффициенты смертности от самоубийств
Показатели экономического благосостояния населения: среднемесячный доход на душу; потребление продуктов питания на душу населения
Распространение
инфекционных
заболеваний
(ВИЧ, гепатитов В, С)
X38
X39
X40
X41
.
Таблица 17
Классификации регионов по блокам
Регионы (проекты,
программы)
A1
A2
…
Am
Aid
X1
Характеристики
X2
X3
…
…
…
…
0
0
0
…
…
…
…
0
Xn
Вычисленные
значения рейтингов
…
…
0
ве группы лиц по предварительному сговору либо организованной
группировкой, в составе преступлений уголовные дела, по которым
окончены расследования либо разрешены, на 100 000 человек.
2.4.5. ЛВ-модель риска опасности наркоситуации
по индикативным показателям
Индикативные показатели характеризуют опасность наркоситуации в регионе [20, 23] и определяют другую сторону проблемы:
что делать? Далее обосновывается и предлагается ЛВ-модель риска
наркотизации региона по индикативным показателям.
Введенные ранее фундаментальные характеристики наркоситуации региона (табл. 16) характеризуют меры противодействия
распространения НОН и не определяют риск опасности наркоситуации, по которому можно управлять состоянием наркомании. Одна
из основных проблем состоит в латентности (скрытности) наркома134
нии, а именно потребления легких наркотиков (не опийной группы). Информацию о масштабах скрытой преступности представляют факторы латентности наркотизации.
Оценка латентности в сфере НОН. В методике оценки латентности в сфере НОН показатели латентности оценивают тремя методами [23]: 1) сопоставления данных по преступности и заболеваемости; 2) сопоставления данных на основе преступности и опроса
населения; 3) опроса населения. Исходными являются следующие
показателями:
A1 – число преступлений, связанных с незаконным оборотом
наркотиков.
A2 – число выявленных лиц, совершивших преступления, связанные с НОН.
A3 – число дел, находящихся в производстве по преступлениям,
связанным с НОН.
A4 – число дел, переданных в суд по преступлениям, связанным
с НОН.
A5 – число расследованных преступлений, связанных с НОН.
A6 – число административных правонарушений, связанных
с НОН.
A7 – количество изъятых из оборота наркотических веществ.
A8 – численность больных с диагнозом зависимости от наркотиков.
A9 – численность населения на территории.
A10 – объем выборки целевого опроса населения.
A11 – доля респондентов, признающих собственный опыт употребления наркотиков.
A12 – доля респондентов, имеющих потребителей наркотиков
среди близких знакомых.
A13 – доля респондентов, отметивших, что регулярно сталкивается с потребителями наркотиков в районе проживания.
A14 – доля респондентов, отметивших, что регулярно встречает
следы присутствия наркоманов в районе проживания.
A15 – доля респондентов, слышавших и знакомых с наличием
профилактических программ антинаркотической тематики.
A16 – доля респондентов, отметивших необходимость ужесточения государственной антинаркотической политики.
A17 – доля респондентов, считающих возможным легализацию
«легких наркотиков».
A18 – доля респондентов, считающих, что наркотики безвредны
для человека.
135
A19 – доля респондентов, считающих, что употребление наркотиков – личное дело.
A20 – численность лиц, охваченных профилактическими антинаркотическими программами.
A21 – число больничных коек в организациях наркотического
профиля.
Коэффициент латентности по методу 1:
K1lat = Ncal / Nreg,
(85)
где Ncal – расчетное число потребителей легких наркотиков; Nreg –
зарегистрированное число потребителей легких наркотиков.
Для методов 2 и 3 коэффициенты латентности определяются по
эмпирическим формулам работы [23] в функции показателей A1,
A2, …, A21. По значениям показателей состояния наркотизации за
несколько лет интервалы изменения коэффициентов латентности
по методам 1–3 следующие: K1lat = {8, 56}; K2lat = {14, 30}; K3lat = {47,
62}. Итоговое значение коэффициента латентности определяют по
формуле
Klat = W1K1lat+W3K3lat,
(86)
где W1 = 1/3; W23 = 2/3 – весомости коэффициентов латентности по
экспертной оценке.
Индикативные показатели-события наркоситуации. Фундаментальные характеристики, для которых может быть введено понятие валидного события, являются также инициирующими индикативными показателями, которые характеризуют риск наркоситуации. В табл. 16 (столбец 3) идентификаторы индикативных показателей обозначены Y. Связи фундаментальных характеристик
X и индикативных показателей Y приведены в таблице (в одной
строке), но выписаны также по блокам:
B1:
B2:
B3:
B4:
B5:
Y1 = X1; Y2 = X2; Y3 = X3; Y4 = X6;
Y5 = X11; Y6 = X12; Y7 = X16; Y8 = X17; Y9 = X19;
Y10 = X20; Y11 = X21; Y12 = X22;
Y13 = X23; Y14 = X24; Y15 = X25;
Y16 = X28; Y17 = X29; Y18 = X30.
Фундаментальные характеристики блока 5 «Наркоиммунитет
территории» нормировались:
1. Индекс развития человеческого потенциала Y16 – из условия,
что с его возрастанием риск опасности наркотизации территории
уменьшается. Индекс, по ежегодно публикуемым докладам ООН,
136
изменяется по странам в интервале [0, 1] (большие значения имеют
развитые страны). Для нормировки предложена формула
Y16 = 1 / (100 Y16).
(87)
2. Индекс индивидуального развития Y17 – из условия, что с его
возрастанием риск опасности наркотизации уменьшается. Для
нормировки предложена формула
Y17 = 1 / (100 Y17).
(88)
3. Коэффициент латентности Y18 – из условия, что с уменьшением коэффициента Klat риск опасности наркотизации возрастает [23].
Индикативный показатель латентности наркомании Y18 = 1 / Klat,
где Klat – коэффициент латентности из выражения
Y18 = 1 / Klat = 1 / Y18.
(89)
Фундаментальные характеристики блоков 6 и 7 используются
для вычисления коэффициента латентности наркомании на территории Klat и, далее, соответствующего индикативного показателя
латентности Y18.
Мерой опасности наркоситуации региона является вероятность
или риск. В ЛВ-модели риска (вероятности) наркоситуации региона все события имеют смысл опасности, которая возрастает с учетом каждого нового события. При логическом сложении событий
риск (вероятность) системы принадлежит интервалу [0, 1]. Опасность наркоситуации уменьшается с уменьшением и возрастает
с увеличением вероятности событий.
Наркомания всегда приводит к потерям и ущербу и потому следует говорить о риске. Однако при рассмотрении событий говорят и
об их вероятности. Поэтому понятия риск и вероятность используются равнозначно. В ЛВ-модели опасности наркоситуации региона
рассматриваются следующие риски (табл. 16):
– вероятности (риски) невалидности событий – индикативных
показателей Y;
– вероятности опасности событий – блоков индикативных показателей B;
– вероятность (риск) опасности наркоситуации региона по совокупности индикативных показателей Y и их блоков B;
– вероятность (риск) опасности наркоситуации региона по совокупности индикативных показателей с учетом латентности наркомании Y18.
137
Фундаментальные характеристики Xi, являющиеся const, не
вводятся в ЛВ-модель, так как их риск равен 0 и ими нельзя управлять. В структурной модели риска (рис. 15) все ребра означают логическую связь OR. Стрелки под B1, B2, ..., B6 идут от соответствующих индикативных показателей – событий Y.
Производные индикативные показатели и ЛВ-модель риска
наркоситуации. ЛВ-модель риска опасности наркоситуации региона строится по индикативным показателям блоков B1, B2, …, B6
(табл. 16 и рис. 16). Будем считать эти блоки производными индикативными показателями-событиями и логическими переменными.
Индикативные показатели B1, B2, …, B5, как производные события, являются функциями соответствующих индикативных показателей Y. Вероятности опасности этих событий находятся в интервале [0, 1]. С ростом вероятности увеличивается риск опасности
наркоситуации региона.
Структурная модель риска наркоситуации по индикативным
показателям приведена на рис. 16. Производные индикативные показатели определяются как логические функции риска из выражений:
для блока – медико-биологические характеристики:
B1 = Y23 = Y1 ∨ Y2 ∨ Y3 ∨ Y4;
для блока – уровень преступности в сфере НОН:
(90)
B2 = Y24 = Y5 ∨ Y6∨ Y7 ∨ Y8 ∨ Y9;
для блока – экономическая стоимость и ущерб:
(91)
Риск
наркотизации
региона, Y30
Риск
по индикативным
показателям, Y29 = B
Y23
Y24
…
Риск
из-за латентности
наркомании, Y28
Y27
Y18 Y19 Y20 Y21 Y22
Y1 Y2 Y3
Рис. 16. Структурная модель риска наркоситуации
по индикативным показателям
138
B3 = Y25 = Y10 ∨ Y11 ∨ X12;
для блока – демографическая устойчивость:
B4 = Y26 = Y13∨ Y14∨ Y15;
(92)
(93)
для блока – наркоиммунитет территории:
B5 = Y27 = Y16∨ Y17.
(94)
ЛВ-модель риска опасности наркоситуации региона по производным индикативным показателям:
B = Y29 = B1 ∨ B2 ∨ B3 ∨ B4 ∨ B5. (95)
ЛВ-модель риска опасности наркоситуации региона по производным индикативным показателям с учетом латентности наркомании (рис. 16):
Y30 = Y28 ∨ Y29.
(96)
Вычисление риска опасности латентности. Запишем
Л-функцию риска опасности из-за латентности наркомании:
где
Y28 = Y18 Ú Y19 Ú Y20 Ú Y21 Ú Y22 ,
(97)
Yl8 = 1 / K1lat; Y19 = 1 / K2lat; Y20 = 1 / K3.1
lat;
3.3
Y21 = 1 / K3.2
lat; Y22 = 1 / K lat.
(98)
Исходя из данных работы [23] за 2010 г., значения коэффициентов равны
K1lat = 56,49; K2lat = 14,55; K3.1
lat = 40,74;
3.3
K3.2
lat = 195,4; K lat = 170,0.
Риски опасности от каждого из коэффициентов латентности, вычисленные в соответствии с выражением (92) – (93), равны P{K1lat} =
= 0,017; P{K2lat} = 0,071;
3.2
3.3
P{K3.1
lat} = 0,024; P{K lat} = 0,0051; P{K lat} = 0,058.
После ортогонализации выражения (97) и записи В-полинома,
вычислен итоговый риск латентности наркомании, равный
P{Y18} = 0,118389. Его значение правдоподобнее, чем по работе
[23], которое вычисляется с введением весомостей для коэффици3.2
3.3
ентов латентности K1lat, K2lat, K3.1
lat, K lat, K lat по разным методам.
Таким образом, введены производные индикативные показатели и логические переменные B1, B2, B3, B4, B5, Y28 , Y29, Y29 (или
139
производные события риска) и на их основе построена ЛВ-модель
риска опасности наркоситуации региона.
Методики ЛВ-анализа, оперативного и стратегического
управления риском наркоситуации территории, синтеза и анализа
вероятностей событий в ЛВ-моделях приведены в [12, 13].
2.4.6. Расчетные исследования
Пример выполнен по данным мониторинга наркоситуации
в Санкт-Петербурге за 2012 г. Приведены результаты автоматизированного исследования на ЛВ-модели риска опасности наркоситуации по индикативным показателям в виде протокола счета на программном комплексе. Индикативные показатели заданы номерами
своих индексов.
Логическая функция риска опасности наркоситуации в минимальной ДНФ:
Y30 = 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 +
+3 + 2 + 1 + 22 + 21 + 20 + 19 + 18,
где «+» – операция логического сложения.
Вероятностная функция риска опасности наркоситуации получена после ортогонализации логической функции риска. Идентификаторы индикативных показателей P и Q = 1–P имеют индексы
логических переменных. Вероятностная функция риска опасности
наркоситуации территории:
P{Y30} = P17 + P16.Q17 + P15.Q16.Q17 + P14.Q15.Q16.Q17
+ P13.Q14.Q15.Q16.Q17 + P12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17
+ P11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17 + P10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17
+ P9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17
+ P8.Q9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17
+ P7.Q8.Q9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17
+ P6.Q7.Q8.Q9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17
+ P5.Q6.Q7.Q8.Q9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17
+ P4.Q5.Q6.Q7.Q8.Q9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17
+ P3.Q4.Q5.Q6.Q7.Q8.Q9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17
+ P2.Q3.Q4.Q5.Q6.Q7.Q8.Q9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17
+ P1.Q2.Q3.Q4.Q5.Q6.Q7.Q8.Q9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17
+ Q1.Q2.Q3.Q4.Q5.Q6.Q7.Q8.Q9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17.P22
+ Q1.Q2.Q3.Q4.Q5.Q6.Q7.Q8.Q9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17.
140
.P21.Q22 + Q1.Q2.Q3.Q4.Q5.Q6.Q7.Q8.Q9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.Q17.
.P20.Q21.Q22 + Q1.Q2.Q3.Q4.Q5.Q6.Q7.Q8.Q9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.Q15.Q16.
.Q17.P19.Q20.Q21.Q22 + Q1.Q2.Q3.Q4.Q5.Q6.Q7.Q8.Q9.Q10.Q11.Q12.Q13.Q14.
.Q15.Q16.Q17.P18.Q19.Q20.Q21.Q22,
где «.», «+» – операции арифметического умножения и сложения.
Вероятности ИС Y1 – Y22 заданы по результатам мониторинга
(табл. 16). Риск опасности наркоситуации региона по индикативным показателям с учетом латентности равен Р{Y30} = 0,191852.
Риск опасности только от латентности наркомании равен Р{Y28} =
= 0,118389. Риски опасности блоков индикативных показателей
следующие:
Р{B1} = Р{Y23} = 0,028; Р{B2} = Р{Y24} = 0,00849;
Р{B3} = Р{Y25} = 0,01493;
Р{B4} = Р{Y26} = 0,007449; Р{B5} = Р{Y27} = 0,0264;
Р{B} = P{Y29} = 0,0833.
Заключение. Основные результаты:
1. Выполнен анализ методического обеспечения систем мониторинга наркотизации региона и сделан вывод: используемые модели
и методики не адекватны событию и риску.
2. Разработаны гибридные ЛВ-модели риска неуспеха решения
проблемы противодействия наркотизации региона, как трудной
проблемы, со сценариями для субъектов, принимающих участие
в решении проблемы, и объектов-задач, составляющих суть проблемы. Модели разработаны с учетом и без учета коррупции.
3. Разработана сценарная концептуальная ЛВ-модель риска
опасности наркотизации региона, использующая ННН-экспертную
информацию.
4. Разработана ЛВ-модель риска опасности наркоситуации региона по индикативным показателям с учетом латентности наркомании как случайного события.
5. Приведен пример вычисления риска опасности наркоситуации в СПб, по данным системы мониторинга, показавший адекватность предложенных моделей риска для оценки и анализа наркоситуации территории.
6. Предложенные ЛВ-модели для противодействия наркотизации
регионов позволят снизить большие экономические потери в стране
от наркотизации и повысить моральный климат в обществе.
141
2.5. ЛВ-модели оценки операционного риска банка
и резервирования капитала по Базель
Негативные моменты в банковской
сфере вызваны некачественным
управлением риском.
Б. В. Сазыкин
Управление рассматриваемой СЭС, относящейся к группе наивысшей важности СЭС-1 для государства, направлено на снижение
потерь средств в банках и снижения почти вдвое величины резервирования капитала под риск, которое составляет по требованиям
Базель 15% величины активов банка.
Снижение потерь средств банков и клиентов, улучшение качества, снижение стоимости, выпуск новых банковских продуктов
невозможен без совершенствования системы управления рисками банка. Одним из банковских рисков является операционный
риск (ОР). Он приводит к финансовым потерям и потере репутации
банка.
Операционный риск может происходить в любой деятельности банка, а его проявление отражается на работе всей кредитной организации и на получении прибыли. Отличительной особенностью ОР является то, что он лежит в основе других рисков.
При детальном рассмотрении причинами любого риска окажутся
либо человеческий фактор, либо бизнес-процессы, либо сбои систем, либо внешние факторы, которые относятся к факторам ОР
[43]. Можно предположить, что чем выше значение ОР, тем более болезненны проявления других рисков. Операционный риск
является показателем степени защиты банка, отражает уровень
квалификации персонала и возможность противостоять внешним
событиям.
В отличие от финансовых рисков ОР проявляется первоначально в событиях: сбой системы энергоснабжения, ошибка персонала,
наводнение или террористический акт. Устранение этих событий
или минимизация их последствий требует от банка значительных
средств, которые необходимо рассчитывать, чтобы не стать банкротом в случае их наступления. События ОР имеют накопительный
характер. В деятельности любого банка каждый день случаются
небольшие ошибки или сбои. Если не уделять им внимания и не
выяснять причину их возникновения, то можно получить последствия, устранение которых потребует огромных ресурсов. Банки
142
стараются не декларировать произошедшие события ОР, чтобы не
навредить своей репутации.
Проблема оценки и идентификации ОР банка является одной
из сложнейших. Операционный риск банка сложен по своей природе, разнороден по источникам возникновения, труден для формализованного описания и моделирования. Существующие методы
оценки ОР направлены на решение частных задач в пределах одного бизнес-процесса банка. Определение величины риска внутри
одного бизнес-процесса не всегда верно, необходимо учитывать его
значение во взаимосвязи с другими процессами.
Операционные риски порождают рыночные и кредитные риски
[44]. Влияние и «взаимодействие» ОР с другими рисками может
принести большие убытки и потерю репутации банка. ЦБ РФ ставит перед кредитными организациями задачу создания внутренних
процедур и систем, обеспечивающих наличие достаточности собственных средств (капитала), соответствующих масштабу их бизнеса и сложности осуществляемых ими операций, профилю принимаемых рисков [45]. Система оценки ОР должна быть интегрирована в процессы управления рисками кредитной организации, а ее
результаты составлять неотъемлемую часть процесса мониторинга
и контроля профиля ОР.
Важной задачей является интеграция всех моделей риска, используемых в банке, в одну общую модель для оценки риска в целом по банку. Это позволит получать интегрированный показатель
(индекс риска банка) владельцам, партнерам и другим заинтересованным лицам.
С 1 января 2014 г. в России начал действовать Базель 3, который
позволяет более точно определить потребность в капитале. Введение Базель закрепило использование продвинутых методов, пока
только для кредитных рисков, однако это событие подтолкнуло
банки разрабатывать и внедрять собственные методы оценки рисков. При этом в самом Базельском комитете значению ОР придают особое значение. В Базель 3 для оценки достаточности капитала
ему присваивается коэффициент 12,5 (аналогичный коэффициент
применяется при оценке рыночного риска), а не 10, как было ранее. Базель 3 требует от банков проводить менее рискованную политику, изыскивать деньги на подготовку сотрудников и налаживанию ИТ-систем, что позволит перейти к снижению издержек на
технологическом и управленческом уровнях. Однако именно в период становления Базель 3 в российских банках, значение ОР, скорее всего, повысится.
143
2.5.1. Логико-вероятностные модели
операционного риска банка
Модель для оценки ОР банка построена с использованием классификации операционных событий, предложенных Базельским
комитетом [46].
В продвинутом методе каждая бизнес-линия рассматривается отдельно. В ней учитываются семь типов неблагоприятных событий
ОР банка: внутреннее мошенничество Z1; внешнее мошенничество
Z2; кадровая политика и безопасность труда Z3; клиенты, продукты и деловая практика Z4; физический ущерб активам Z5; нарушения в ведении бизнеса и системные сбои Z6; исполнение, доставка
и управление процессами Z7. Это – производные события. Каждое
событие из Z1, …, Z7 делится на конкретные элементарные события,
которые мы называем инициирующими. Инициирующие события
рассматриваются как независимые случайные события. Всего выделено 98 событий. Каждому событию присвоен номер, нумерацию
осуществляют сначала ИС, а затем производных. Итоговое производное событие Y (потери по бизнес-линии) имеет последний номер.
Количество ИС для каждой бизнес-линии равно 70 и они одинаковы по названию, но их вероятности для каждой бизнес-линии будут
свои. Инициирующие события имеют вероятности, определяемые
по статистическим данным или по экспертной информации. Каждому ИС ставится в соответствие логическая переменная, принимающая значение 1 или 0 (событие произойдет или не произойдет)
с определенной вероятностью. Вероятности ИС получают из статистических данных за прошлый период работы банка (Базель рекомендует трехлетний период), либо экспертным путем (в случае отсутствия статистики) [47]. Для каждой бизнес–линии строят структурную, логическую и вероятностную модели риска.
Структурная модель для одной бизнес-линии. В качестве примера рассмотрим первую бизнес-линию банка (Corporate Finance). Построим структурную модель и запишем логическую функцию риска
для семи типов неблагоприятных событий Z1, Z2, …, Z7 (рис. 17).
Структурная модель является сценарием риска, который формулируется так: событие Y1 (потери по первой бизнес-линии) произойдет, если произойдет событие Z1, OR событие Z2, OR Z3, …, OR
Z7. Иными словами, Y1 произойдет, если произойдет хотя бы одно
событие из Z1, …, Z7, либо будет иметь место любая комбинация
этих событий, или они произойдут все одновременно (вероятность
этого невелика, но отлична от нуля).
144
Y1
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Рис. 17. Структурная модель ОР банка по первой бизнес-линии
(Corporate Finance)
Логическая модель ОР для семи типов неблагоприятных событий ОР банка Z1, Z2, …, Z7 запишется в дизъюнктивной нормальной форме следующим образом:
Y1 = Z1∨ Z2∨ Z3∨ Z4∨ Z5∨ Z6∨ Z7.
(99)
Чтобы перейти к вероятностной модели риска, необходимо перевести выражение (99) в ортогональную дизъюнктивную
нормальную форму. Этот переход не прост, с ним связан рост размерности функции. Поэтому здесь не приводятся промежуточные математические выкладки ввиду их громоздкости. Методы и
процедуры ортогонализации изложены в [46]. После выполнения
этих процедур получим ортогональную Л-функцию, в которой
Л-переменные и знаки Л-операций заменены прямой подстановкой
на соответствующие им вероятности и знаки арифметических операций. В результате получим В-модель ОР:
P{Y1 = 1} = P(Z1)+P(Z2)(1–P(Z1)) + P(Z3)(1–P(Z1))(1–P(Z2)) +…
…+P(Z7)(1–P(Z1))(1–P(Z2))(1–P(Z3))(1–P(Z4)) ×
× (1–P(Z5))(1–P(Z6))(1–P(Z7)).
(100)
Вероятностная модель риска по одной бизнес-линии банка дает
возможность рассчитать вероятность убытков по этой бизнес-линии при известных вероятностях инициирующих событий ОР.
Такие модели строят по каждой из 8 бизнес-линий для расчета
вероятностей событий Y1, …, Y8. Эти модели применяют и для оценки ОР банка по стандартизированному методу Базель, используя
в формуле расчета капитала на покрытие убытков величины P(Y1),
P(Y2), …, P(Y8) вместо коэффициентов b. Модифицированная формула позволяет точнее определить величину капитала на покрытие
убытков, так как учитывает особенности функционирования, в отличие от усредненных по отрасли b-коэффициентов [47].
145
Y
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
Рис. 18. Структурная модель операционного риска банка
Построим В-модель для расчета ОР банка. Операционный риск
банка является Л-суммой вероятностей потерь вследствие событий
ОР по всем восьми бизнес-линиям.
Структурная модель ОР банка приведена на рис. 18.
Логическая модель ОР банка в дизъюнктивной нормальной форме имеет вид:
Y = Y1 ∨ Y2 ∨ Y3 ∨ Y4 ∨ Y5 ∨ Y6 ∨ Y7 ∨ Y8,
(101)
где Y– операционный риск банка; Yi – бизнес-линия банка, i = 1,
…, 8.
Путем ортогонализации Л-модели получаем В-модель риска:
P{Y = 1} = P1+P2(1–P1)+…+P8(1–P1)(1–P2)(1–P3) ×
× (1–P4)(1–P5) (1–P6)(1–P7).
(102)
В практике необязательно использовать классификацию событий, заданную положениями Базель. ЛВ-модели можно адаптировать под бизнес-линии и типы событий конкретного банка. Например, некоторые российские банки выделяют 9-ю (дополнительную) бизнес-линию, где отражаются события, не отнесенные к 8
ранее перечисленным. Базельский комитет рекомендует относить
эти убытки к линии, где имеется больший доход.
2.5.2. Расчет капитала на покрытие
В общем случае для расчета капитала на покрытие ОР банка необходимо по статистическим данным банка вычислить вероятности Pi,j,k и потери Li,j,k для каждого ИС Zi,j,k.
Здесь:
i = 1, 2, …, 8 – номер бизнес-линий;
j = 1, 2, …, 7 – тип событий;
k = 1, 2, …, Nj – индексы ИС в j-типе событий;
Nj = 2÷20 – количество ИС, относящихся к типу j.
146
Вероятности ИС вычисляются из выражения:
Pi,j,k = Ni,j,k / N,
(103)
где Ni,j,k – число появления потерь на i-бизнес-линии по j-причине
от k-инициирующего события; N – число операций на бизнес-линии банка за рассматриваемый период.
Оценка капитала банка, необходимого для покрытия ОР, состоит из двух частей: ожидаемые и непредвиденные убытки. Сумма
резервирования для ожидаемых убытков EL рассчитывается из
статистики или может быть получена путем суммирования всех потерь за календарный год (истинная оценка резервирования):
8
7 Nj
EL = åå å Li,j,k ,
i=1 j=1 k=1
(104)
где Li,j,k – суммарные убытки вследствие реализации (или нескольких реализаций) k-события j-типа по i-бизнес-линии за отчетный период (например, календарный год).
Непредвиденные убытки ULLP предлагается оценивать по формуле, аналогичной расчету прогнозируемого ущерба для технических систем [48]:
ULLP = PY Lmax,
(105)
где PY – операционный риск банка; Lmax – максимально возможная величина убытков по бизнес-линии, конкретной операции или
в целом по банку в зависимости от уровня моделирования.
Какие потери выбрать в качестве Lmax, решает риск-менеджер,
исходя из ситуации. В качестве Lmax может быть валовой доход по
бизнес линии, максимальные потери по линии или операции, либо
Lmax должен устанавливаться на основе экспертных оценок.
Величина резервирования капитала на покрытие риска вычисляется по формуле
LP
RLP
Sub = EL + UL .
(106)
Величина RLP
Sub является нижней границей резервирования.
Базовый метод индикаторов Базель 2 и положение ЦБ РФ 346-П
определяют, что резервирование под ОР банка должно составлять
15 % от среднего значения валового дохода банка за три года. Для
анализа также необходимо знать и верхнюю границу возможных
потерь при неблагоприятном развитии ситуации и появлении редких событий.
147
Оценка верхней границы капитала, отчисляемого на ОР, производится исходя из интегрированного показателя вероятности риска по всему банку:
RLP
(107)
Sup = PYQ,
где Q – валовой доход банка; PY – вероятность, вычисленная по вероятностной модели.
Оценки по (104), (106) и (107) будут различны. Выбор формулы
зависит от имеющихся данных и стоимости затрат на их получение. Формула (104) оценивает реальные убытки прошедших лет.
Формула (106) показывает нижнюю границу капитала, отчисляемого на ОР банка при известных потерях. На практике оценить
адекватно величину потерь от конкретного события ОР сложно, поэтому необходимо знать и верхнюю границу возможных убытков.
В этом случае и в условиях нестабильной экономической и политической ситуации рекомендуется использовать формулу (107) для
вычисления максимальной величины резервируемого капитала,
используя объем дохода банка, который может быть потерян в случае наступления неблагоприятных событий. Выбор формулы зависит от ситуации на рынке и входит в обязанности риск-менеджера.
2.5.3. Интеграция моделей
Преимущество ЛВ-модели ОР заключается в возможности объединения с другими ЛВ-моделями риска. Это позволяет строить
комплексную модель для расчета интегрированного показателя
риска банка.
В деятельности любого банка есть события, которые влияют сразу на несколько рисков. Назовем эти события повторными. Убытки от повторных событий должны фиксироваться по тем рискам,
к которым они приводят. Если они влияют на несколько рисков и
по каждому из этих рисков создается резерв на возможные убытки, то получается двойной счет. Безусловно, если владельцев рисков несколько, то каждый должен нести ответственность. Но при
этом необходимо уделять тщательное внимание именно этим событиям. Предлагается строить ЛВ-модель риска банка с повторными
событиями, оказывающими влияние сразу на несколько процессов. Методика построения комплексной ЛВ-модели риска банка
с Л-операциями OR и AND, объединяющая ЛВ-модель ОР с ЛВмоделями других рисков, позволяет выполнить количественную
оценку риска банка и выделить повторные элементы, которые оказывают влияние сразу на несколько рисков [48].
148
Операционный риск является своего рода показателем надежности банка. При небольшом процентном содержании на сегодняшний день (около 5 %) [49] он оказывает существенное влияние на все
риски банка. Поэтому его оценка является важной задачей, а грамотное управление ОР может уменьшить убытки от других рисков.
Построим объединенную ЛВ-модель ОР (OpR) и кредитного рисков (CrR) с логической связью AND (рис. 19).
На рис. 19 используются следующие обозначения: OpR – операционный риск; CrR – кредитный риск; 1 – клиенты, продукты
деловая практика; 2 – исполнение и управление процессами; 3 –
ущерб материальным активам; 4 –организационные нарушения и
системные неполадки; 5 – нарушение процессов передачи данных;
6 – неверная методика оценки риска кредита; 7 – неправильная
оценка кредитного портфеля; 8 – неверный расчет размера резервов; 9 – ошибка в оценке обеспечения; 10 – несчастный случай с заемщиком; 11 – мошенничество; 12 – изменение экономических
условий; 13 – неправильное оформление сделки; 14 – неточная информированность клиента; 15 – ошибка в управлении банковскими
рисками.
Для ОР выделим 5 типов событий – 1, 2, 3, 4, 5. Для кредитного
риска – события 6, 7, 8, 9, 10. События 11, 12, 13, 14, 15 являются
повторными для операционного и кредитных рисков. В целях упрощение расчетов событие 11 подразумевает и внешнее и внутреннее
мошенничество.
По объединенной структурной модели (рис. 18) выпишем
Л-модель риска:
Y = YOpR ∧ YCrR,
Y = (Y1 ∨ Y2 ∨ Y3 ∨ Y4 ∨ Y5 ∨ Y11 ∨ Y12 ∨ Y13 ∨ Y14 ∨ Y15) ∧ (Y6 ∨
∨ Y7 ∨ Y8 ∨ Y9 ∨ Y10 ∨ Y11 ∨ Y12 ∨ Y13 ∨ Y14 ∨ Y15).
(108)
OpR
and CrR
ОpR
1
2
3
CrR
4
5
11
12
13
15
14
6
7
8
9
10
Рис. 19. Объединенная модель операционного и кредитного рисков
149
Вероятностные функции, выписанные отдельно для операционного и кредитного рисков, будут подобны функции (109). Значение
интегрального риска получается путем перемножения величин
P(YOpR = 1) и P(YCrR = 1).
Для анализа посчитаем вероятности ОР, кредитного риска и
интегрированный показатель по двум рискам (табл. 18) без учета
повторных событий 11–15. Далее будем вводить по одному повторному событию, производить расчет по изменившимся вероятностным моделям и смотреть изменение интегрированного риска. Величина, на которую изменится интегрированный риск, называется
вкладом события в риск. В табл. 18 приведены вероятности ИС.
Вероятности событий были получены экспертами с использованием метода сводных показателей [14], исходя из того, что доля ОР
в российских банках 5% [49]. Для кредитного риска были использованы экспертные оценки тем же методом, но с учетом того, что
средняя вероятность по риску кредитного портфеля 25% является
удовлетворительной1.
Вклады повторных ИС представлены в табл. 19. Повторное событие вносит разные вклады в операционный и кредитный риски.
При этом ОР за счет повторных элементов вырос на 3,23 процентных пункта, а кредитный риск – на 2,7 процентных пункта. Интегрированный риск изменился на 3,34 процентных пунктов. Значимости событий для итогового события показаны в табл. 20.
Вычислениями установлено, что повторные ИС, которые являются инициирующими для нескольких рисков, имеют наибольшую значимость для итогового события.
Интегрированный показатель риска можно использовать как
индекс риска банка. Он будет относить банк в ту или иную категорию «качества и безопасности». Это позволит оперативно принимать решения инвесторам, кредиторам и другим заинтересованным лицам. Также можно будет сравнивать банки между собой.
Приведенные модели просты, но они отражают суть подхода,
основанного на деревьях событий, логике и теории вероятностей.
Логико-вероятностный метод обладает необходимой гибкостью,
позволяющей адаптировать модели под специфику конкретного
банка, не ограничиваясь рамками классификации событий, предлагаемыми положениями Базель II. Например, в работе [49] приведена модель внутреннего мошенничества в банке, более подробно
описывающая это явление. Эта модель может быть включена в мо1 Получено экспертным способом для демонстрации механизма расчетов.
150
151
Клиенты, продукты
и деловая практика
Исполнение и управление процессами
Ущерб материальным активам
Организационные
нарушения и системные неполадки
Нарушение процессов передачи данных
Неверная методика
оценки риска кредита
Неправильная оценка
кредитного портфеля
Неверный расчет размера резервов
Ошибка в оценки
обеспечения
Несчастный случай
с заемщиком
Мошенничество
Название события
0,016759
0,0191
0,0015
0,00041
0,022
0,05677
0,051323
0,036733
0,050401
0,016759
0,0191
0,0015
0,00041
0,022
0,05677
0,051323
0,036733
0,050401
0,016759
0,050401
0,036733
0,051323
0,05677
0,022
0,00041
0,0015
0,0138
0,0138
0,0138
0,00146
3 вариант
(2 повторных
события)
0,00146
2 вариант
(1 повторное
событие)
0,00146
1 вариант
(без повторных
событий)
0,0191
0,016759
0,050401
0,036733
0,051323
0,05677
0,022
0,00041
0,0015
0,0138
0,00146
4 вариант
(3 повторных
события)
0,0191
0,016759
0,050401
0,036733
0,051323
0,05677
0,022
0,00041
0,0015
0,0138
0,00146
5 вариант
(4 повторных
события)
Результаты расчетов на модели с повторными событиями и без них
0,0191
0,016759
0,050401
0,036733
0,051323
0,05677
0,022
0,00041
0,0015
0,0138
0,00146
6 вариант
(5 повторных
событий)
Таблица 18
152
OpR
CrR
Интегрированный
риск
Риск
0,026519
0,007563
0,031775
0,062195
0,214844
0,0054
3 вариант
(2 повторных
события)
0,035745
0,06604
0,218063
1,8087
1,5114
1,8674
3,87473
1,95209
0,7563
Вклад 1-го
события
в изменение
риска, п.п
0,5207
0,5043
0,4222
Вклад 2-го
события
в изменение
риска, п.п
0,3948
0,3824
0,3202
Вклад 3-го
события
в изменение
риска. п.п
0,023
0,0223
0,0187
Вклад 4-го
события
в изменение
риска, п.п
0,4993
0,4837
0,4049
Вклад 5-го
события
в изменение
риска,п.п
0,035977
0,066264
0,218251
0,00024
0,00024
3,34
3,23537
2,7091
Разность п.п
от конечного
к начальному
Таблица 19
0,04097
0,071101
0,2223
0,00518
0,0041
0,0041
0,0041
0,0054
6 вариант
(5 повторных
событий)
0,0054
5 вариант
(4 повторных
события)
0,0054
4 вариант
(3 повторных
события)
Вклады повторных событий в изменение рисков
0,057103
0,210581
2 вариант
(1 повторное
событие)
0,0387473
0,195209
1 вариант
(без повторных
событий)
Риск
без повторных
событий, %
Изменение экономических условий
Неправильное
оформление сделки
Неточная информированность клиента
Ошибка в управлении
банковскими рисками
OpR
CrR
Интегрированный
риск
Название события
Окончание табл. 18
Таблица 20
Значимости событий для итогового события
№ инициирующего события
Значимость события
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
+1,81595E-01
+1,83867E-01
+1,81602E-01
+1,81404E-01
+1,85409E-01
+3,19440E-02
+3,17609E-02
+3,12798E-02
+3,17300E-02
+3,06444E-02
+9,77704E-01
+9,64237E-01
+9,62978E-01
+9,59261E-01
+9,64023E-01
дель (108) для более точной оценки ОР и расчета величины капитала на покрытие.
Неоспоримым преимуществом является возможность анализа
ОР (определение событий, вносящих наибольший вклад в убытки)
и учет повторных событий, которые вносят вклады в разные риски.
Учет повторных событий дает точную оценку интегрированного
риска банка. Интегрированный риск можно использовать для целей управления.
Предлагаемый подход прост, прозрачен, доступен для применения большинством банковских сотрудников и не требует значительных затрат денежных и людских ресурсов. Но он реализуем
только при наличии в банке системы эффективного мониторинга
ОР (фиксации событий). В банке необходимо разработать четкую
классификацию событий (или воспользоваться готовой классификацией Базель II) с тем, чтобы то или иное ИС можно было отнести
к определенному типу определенной бизнес-линии.
Серьезной проблемой для реализации ЛВ-методики оценки и
анализа ОР является задача мотивации сотрудников банка к фиксации событий, без страха за свои собственные ошибки и просчеты. Сотрудник каждого отдела должен своевременно фиксировать
153
возникшие события и передавать их менеджеру по ОР, который их
классифицирует и заносит в базу. Данные базы используются для
регулярного переобучения модели (вычисления вероятностей ИС),
с тем, чтобы в модели учитывались изменения внешней среды, внутренних процессов функционирования и сохранялась необходимая
точность оценки.
2.6. ЛВ-модели невалидности для управления
качеством систем и продукции по ВТО
Разработчику следует исходить не из
оптимистических прогнозов легкости развития,
а из обязательности ошибок в проекте.
Роберт Стивенсон
Управление рассматриваемой СЭС, относящейся к группе наивысшей важности СЭС-1 для государства, направлено на повышение качества систем и продукции по требованиям Всемирной торговой организации (ВТО) и для увеличения поступления средств от
промышленности и повышения прибыльности бизнеса на мировом
рынке. При работе на экспорт без сертификата качества не обойтись.
2.6.1. Построение ЛВ-модели невалидности системы
Рассмотрим построение ЛВ-моделей риска невалидности СЭС на
примере системы Y, которая может иметь опасные состояния Y1, Y2,
…, Y6. Обозначим опасные состояния событиями и Л-переменными
с теми же идентификаторами [12, 50]. Вероятности событий имеют
значения на интервале [0, 1]. Эти состояния могут быть валидными
или невалидными. Состояния вызывают невалидные параметры
Z1, Z2, …, Z11, которые имеют допустимые значения, могут быть неприемлемыми или опасными и рассматривают как инициирующие
для появления невалидных состояний Y1, Y2, …, Y6. Невалидные состояния Y1, Y2, …, Y6 вызываются (←) невалидными параметрами:
Y1 ← Z3, Z8, Z9, Z10; Y2 ← Z1, Z5, Z6, Z11; Y3 ← Z1, Z4, Z5, Z10;
Y4 ← Z2, Z3, Z8, Z5, Z11; Y5 ← Z4, Z7, Z9, Z10; Y6 ← Z2, Z6, Z8, Z11.
Сценарий, например невалидного состояния Y1, звучит так: появление невалидного состояния Y1 зависит от Z3 Ù Z8 Ù Z9 Ù Z10.
Невалидные состояния системы инициируют (→) невалидные
параметры:
154
Z1 →Y2,Y3; Z2 →Y6,Y4; Z3 →Y1,Y4; Z4 →Y3,Y5; Z5 →Y2,Y3,Y4;
Z6 →Y2,Y6; Z7 →Y5; Z8 →Y1,Y6; Z9 →Y1,Y5; Z10 а Y1,Y3,Y5;
Z11 →Y4,Y2,Y6.
Связь невалидных состояний системы с невалидными параметрами (событиями) представим таблицей (табл. 21), где 1 – наличие связи и 0 – отсутствие связи. По табл. 21 запишем кратчайшие
пути невалидных состояний (КПНС) для Y1, Y2, …, Y6 (табл. 22).
ЛВ-модель невалидности системы Y является дизъюнкцией КПНС.
Кратчайшие пути возникновения невалидных состояний системы можно записать также в виде кортежей, где инициирующие события заданы в скобках своими номерами:
Y1 = (3, 8, 9, 10)
Y2 = (1, 5, 6, 11)
Y3 = (1, 4, 5, 10)
Y4 = (2, 3, 5, 11)
Y5 = (4, 7, 9, 10)
Y6 = (2, 6, 8, 11).
(109)
Таблица 21
Связь состояний системы и инициирующих событий
Состояние
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Инициирующие события
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Z9
Z10
Z11
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
Таблица 22
Кратчайшие пути невалидных состояний
Состояния
КПНС
1
2
3
4
5
6
Z1Z8Z9Z10
Z3Z5Z6Z11
Z1Z4Z5Z10
Z2Z3Z5Z11
Z4Z7Z9Z10
Z2Z6Z8Z11
155
Y
20
18
S2
S1
S3
12
13
19
S5
S4
14
15
S6
17
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Z9
10
11
Z10
Z11
Рис. 20. Структурная модель невалидности СЭС
Кортежи Y1,Y2, …, Y6 удобны для планирования исследований
на компьютере при изменении повторных ИС.
Схема функциональной целостности для этой системы приведена на рис. 20. События 18 и 19 – производные фиктивные невалидные события, выражающие влияние инициирующих невалидных
событий.
Л-модель риска появления невалидного состояния СЭС
Y = Y1 Ú Y2 Ú Y3 Ú Y4 Ú Y Ú Y6.
5
(110)
В-модель риска появления невалидного состояния СЭС
P{Y } = R1 + R2 (1 - R1 ) + R3 (1 - R2 )(1 - R1 ) + ..., (111)
где Rn – риски событий Yn, n = 1,2, …, 6.
2.6.2. Описание невалидной системы
Обозначим заглавными буквами Z ИС или логические переменные для этих параметров, принимающие значение 0 или 1, в за156
висимости от того, принадлежат ли значения параметров области
допустимых значений Ωz . Может быть несколько этапов развития
системы. Для каждого этапа (режима) заданы (определены) свои
множества Z, z, Ωz . На этапе ИС Z рассматривают как булевы логические переменные, принимающие значения 1 (валидность) и 0
(невалидность).
В сценарии для итогового события Y логические выражения для
производных событий Y1, Y2, Y3, …, Y6, зависящие от ИС Z, являются КПНС. В оценке и анализе процессов и систем будем использовать термин «валидность» и «невалидность» событий: инициирующих Z, производных Y1, Y2, …, Y6 и итогового Y. Невалидность Y
рассматривается в функции невалидности ИС.
Невалидность и валидность итогового события Y будем измерять риском (вероятностями) Py = P(Y = 0) и Qy = 1 – Py = P(Y = 1).
Точно так же невалидность и валидность производных Y1, Y2, …,
Y6 и ИС Z будем измерять вероятностями, например, Pzi = P(Zi = 0)
и Qzi = 1 – Pzi = P(Zi = 1). При оценке невалидности систем и процессов можно рассматривать: риск невалидности или вероятность
валидности системы, так как их сумма равна 1. То или иное предпочтение выбирают из-за удобства сценарного понимания валидности или невалидности исследуемой системы. Чаще записывают
Л- и В-функции для невалидности.
Производные невалидные события в системе: Y1 = 0, если состояние является невалидным; Y1 = 1, если состояние является
валидным; Y2 = 0, если состояние является невалидным; Y2 = 1,
если состояние является валидным и т. д. Риск невалидности ИС
определяют по измерениям или вычислениям. Инициирующие параметры как Л-переменные принимают значения 1 или 0. Инициирующие события являются невалидными Z1 = Z2 = … = Z11 = 0, если
соответствующие им параметры Z1, …, Z11 находятся вне областей
своих допустимых значений Ωz1, Ωz2 , ..., Ωz11.
Таким образом, изложены методика построения и разработки
ЛВ-модели невалидности для управления качеством систем и продукции по ВТО. Оценка качества функционирования систем и выпускаемой продукции (получение сертификата) по требованиям
ВТО позволит увеличить поступление средств на мировом рынке от
промышленности и бизнеса до 30 %.
Пример эффективного использования ЛВ-модели невалидности
для управления системой доводочных испытаний технической системы приведен в работах [12, 51, 52].
157
2.7. ЛВ-модели, мониторинг
и управление процессом кредитования банка
Ваши дела процветают, если у вас
достаточно денег, чтобы получить
кредит в банке.
Российский юмор
Управление рассматриваемой СЭС, относящейся к группе наивысшей важности СЭС-1 для государства, направлено на уменьшение ошибок распознавания хороших и плохих кредитов в 1,5–2,0
раза и соответственно уменьшение потерь банка в 1,5–2,0 раза, а
также на снижение процента за кредит.
Предлагается технология мониторинга и управления реальным
процессом кредитования банка. Приведено описание ЛВ-модели
кредитного риска и показаны ее преимущества. Доказана невозможность создания идентичных по частоте событий-градаций обучающей и тестирующей выборок для ЛВ-модели риска. Предложенная технология включает в себя: определение минимального
объема статистических данных для обучающей и сигнальной выборок, исключение части устаревших и некорректно распознанных
кредитов в статистических данных, введение сигнальной партии
завершенных кредитов, периодичес-кое переобучение и замену
ЛВ-модели риска, управление процессом кредитования.
2.7.1. Постановка задачи
Выдача кредитов физическим и юридическим лицам – основная
форма деятельности банков. Все банки индивидуальны, так как обслуживают разные слои населения в разных городах и районах страны и предприятия разных отраслей и размеров, разной формы собственности. Поэтому каждый банк должен иметь свою модель кредитного риска, систему мониторинга и управления кредитованием.
Достоинствами ЛВ-моделей кредитного риска являются их высокая точность, робастность и прозрачность [33, 53]. ЛВ-модель кредитного риска имеет высокую точность распознавания хороших и
плохих кредитов и в семь раз большую робастность в классификации
кредитов, чем другие известные модели. Прозрачность модели кредитного риска проявляется: в анализе риска кредита, в определении
вкладов параметров и их градаций в кредитный риск банка и точность классификации кредитов, в оптимизации числа параметров и
их градаций; в прозрачности сценария риска и целевой функции.
158
В то же время для ЛВ-модели кредитного риска невозможно создать выборки для обучения и тестирования, идентичные по частотам успеха и неуспеха кредитов и частотам событий-градаций в хороших и плохих кредитах. Рассмотрим технологию мониторинга
и управления реальным процессом кредитования в банке, которая
направлена на оптимизацию всего процесса кредитования.
Суть этой технологии:
1) определение минимального объема обучающей выборки;
2) исключение части некорректно распознанных и устаревших
кредитов;
3) мониторинг процесса кредитования;
4) формирование сигнальных партий из завершенных кредитов;
5) создание обучающей выборки для построения новой ЛВмодели риска;
6) замена ЛВ-моделей риска по мере создания сигнальных партий кредитов;
7) анализ и управление процессом кредитования банка.
2.7.2. ЛВ-модель кредитного риска
Кредиты физических лиц описывают до 20 параметров (табл. 23),
каждый из которых имеет от 2 до 11 градаций [12, 53–54]. Параметры кредита и их градации считаются случайными событиямипараметрами и событиями-градациями. События-градации параметра составляют группу несовместных событий. События с определенной вероятностью приводят к неуспеху кредита. Сценарий
риска неуспеха кредита такой: неуспех кредита происходит либо
от какого-то одного, либо каких-то двух, либо …от всех событийпараметров.
Л-модель риска неуспеха кредита:
Y = Z1 Ú Z2 Ú ... Ú Zn . (112)
Л-модель риска неуспеха кредита в эквивалентной ортогональной форме:
Y = Z1 Ú Z2 Z1 Ú Z3 Z2 Z1 Ú ... .
(113)
В-модель риска неуспеха кредита:
(114)
P = P1 + P2Q1 + P3Q1Q2 + ...,
где P1, P2, … – вероятности неуспеха кредита от параметров; Q1 = 1–
P1, Q2 = 1–P2, …. В формулу (114) подставляются значения вероят159
Таблица 23
Описание кредита для физических лиц
Параметры
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Наименование параметра
Успешность кредита
Сумма счета в банке
Срок займа
Кредитная история
Назначение займа
Сумма займа
Счета по ценным бумагам
Продолжительность работы
Взнос в частичное погашение
Семейное положение и пол
Совместные обязательства или
поручитель
Время проживания в данной
местности
Вид гарантии
Возраст
Наличие других займов
Наличие жилой площади
Количество займов с банком
Профессия
Число родственников на иждивении
Наличие телефона
Иностранный или местный
житель
Обозначение Число градаций
Y
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Z9
2
4
10
5
11
10
5
5
4
4
Z10
3
Z11
4
Z12
Z13
Z14
Z15
Z16
Z17
4
5
3
3
4
4
Z18
2
Z19
2
Z20
2
ностей для событий-градаций. Риск кредита находится в интервале [0, 1] при любых значениях вероятностей событий-градаций.
2.7.3. Идентификация ЛВ-модели кредитного риска
Идентификация (обучение) ЛВ-модели кредитного риска проводится по статистическим данным [55–59] и заключается в определении вероятности событий-градаций Pjr, r = 1,2, …, Nj; j = 1, 2, …,
n, допустимого кредитного риска Pad и риска Pi, i = 1, 2, …, N кредитов (рис. 21). Условие Pi > Pad выделяет следующие типы кредитов: Ngg – хорошие по ЛВ-модели и статистике; Ngb – хорошие по
160
Хорошие состояния
0
Pmin
Pa
Плохие состояния
Pb
Pad
Pmax
1
Рис. 21. Схема классификации кредитов
P1
P2
Рис. 22. Ступенчатое изменение целевой функции
от вероятностей двух событий-градаций
ЛВ-модели и плохие по статистике; Nbg – плохие по ЛВ-модели и
хорошие по статистике; Nbb – плохие по ЛВ-модели и статистике.
Формулировка задачи. Заданы: статистические данные по N
кредитам банка, имеющие Ng хороших и Nb плохих кредитов и
В-модель риска в виде системы уравнений для кредитов (19). Требуется определить: вероятности Pjr, r = 1, …, Nj; j = 1, ..., n событий-градаций и допустимый риск Pad, разделяющий кредиты на
хорошие и плохие кредиты. Целевая функция: максимальное число кредитов c корректной классификацией:
F = Nbb + Ngg ® max.
Eg = Ngb / Ng ; Eb = Nbg / Nb ; Em = (N - F) / N.
(115)
Из выражения (115) следует, что ошибки ЛВ-модели риска
в классификации хороших Eg и плохих Eb кредитов и в среднем Em
равны
(116)
161
Ограничения:
1) вероятности Pjr должны удовлетворять условию:
0 < Pjr < 1, r = 1, 2, ..., Nj , j = 1, 2, ..., n;
(117)
2) средние риски кредитов по В-модели и статистике должны
быть примерно равны, чтобы сохранить реальный смысл вероятностей;
3) допустимый риск Pad определяют так, чтобы ошибки распознавания хороших и плохих кредитов были равны (принцип асимметрии распознавания).
Идентификация В-модели имеет следующие особенности:
1) целевая функция зависит от большого числа положительных
параметров Pjr (для кредитного риска физических лиц их 94);
2) целевая функция, равная числу корректно распознаваемых
хороших и плохих кредитов, имеет целые значения и ступеньки
(рис. 22) в 94-мерном пространстве;
3) целевая функция имеет локальные экстремумы (площадки);
4) аналитически производные целевой функции F по Pjr вычислить невозможно;
5) при поиске оптимума Fmax нельзя всем Pjr давать положительные или отрицательные приращения, так как изменится средний риск.
Обучение методом Монте-Карло. При обучении определяются
не вероятности Pjr, а относительные значения вероятностей P1jr событий-градаций в ГНС. Связь вероятностей Pjr, P1jr и P2jr в ГНС
осуществляется формулой Байеса (26). Для вычисления приращений вероятностей методом случайного поиска предложена формула
DP1jr = K1
Nopt - Nv
Nopt
K3 P1jr , r = 1, 2, ..., Nj , j = 1, 2, ..., n, (118)
где Kj = 0,05 – коэффициент; Nopt, Nv – заданное число оптимизаций
и номер текущей оптимизации; K3 – случайное число в интервале
[–1,+1]. В процессе оптимизации ∆Pjr стремится к нулю. Формула
(118) обеспечивает простое задание начальных значений и приращений вероятностей, сходимость оптимизации и определение точности
оценки вероятностей по их приращениям на последней оптимизации.
На каждом шаге оптимизации делают Nmc попыток оптимизации методом Монте-Карло. Если какая-то попытка оказалась удачной и целевая функция (115) увеличилась, то полученные вероятности Pjr и P1jr запоминают и процесс оптимизации продолжают.
162
Если все попытки Nmc оказались неудачными, то выполняют отступление от цели на 2–4 единицы. Смысл его очевиден: целевая
функция находится в локальном экстремуме (на площадке ступеньки), поэтому уменьшают значение целевой функции:
F = F -DF. (119)
На новых шагах оптимизации будут получены другие значения
вероятностей. Поэтому траектория оптимизации искривится, и целевая функция может увеличиться.
Предложенный алгоритмический итеративный метод идентификации ЛВ-модели риска позволяет осуществить оптимизацию
при любой сложности ЛВ-модели риска и любых числах кредитов,
параметров и градаций.
Обучение градиентным методом. Обучение методом Монте-Карло является случайным неповторяющимся процессом. Для контроля результатов по этому методу разработан также детерминированный градиентный метод обучения модели кредитного риска
по статистическим данным. Предложены следующие формулы для
обучения ЛВ-модели кредитного риска детерминированным методом градиентов:
Nopt - Nv
(120)
,
∆P11jr = K1 P1jr
Nopt
1
∆P12jr = K2 ∆P1jr ∆Fjr ,
(121)
где K1 = (0,1–0,15) – коэффициент для вычисления градиента целевой функции; K2 = (0,2–0,3) – коэффициент изменения шага вероятностей по градиенту целевой функции; ∆Fjr – приращение целевой функции при изменении только одной вероятности Pjr.
При оптимизации по формулам (118) – (121) для связи вероятностей Pjr и P1jr в группе несовместных событий (ГНС) используют
формулу Байеса (26). Вероятности P1jr в ГНС нормируют в соответствии с определением (22).
Алгоритмические итеративные методы идентификации ЛВмодели риска позволяют извлекать из БД новые знания (вероятности событий-градаций, допустимый риск) при любой сложности
ЛВ-модели риска и любых числах кредитов в статистике, параметров и градаций.
Результаты исследований на компьютере выполнены на западном пакете статистических данных из 1000 кредитов, из которых 700 были хорошие и 300 – плохими [54]. Кредит описывался
163
n = 20 параметрами, которые в сумме имеют 94 события-градации.
При идентификации получено значение функции Fmax = 822. ЛВмодель кредитного риска имеет существенно меньшие ошибки
в классификации кредитов Em = 0,155; Eg = 0,174, Eb = 0,162, чем
известные методики, у которых Fmax = 720–750; Em = 0,25–0,28.
2.7.4. ЛВ-анализ кредитного риска
Для ЛВ-анализа кредитного риска вычисляются [12]:
Средняя вероятность событий-параметров в ГНС:
Nj
Pjm = å Pjr P2jr , j = 1, 2, ..., n. (122)
r =1
Вклады событий-параметров в риск кредита равны
DPj = P(i) - P(i) | pj =0 , j = 1, 2, ..., n
(123)
и определяются вычислением разности между значением риска
состояния для оптимальной модели; | – условие придания соответствующим вероятностям градаций значений «нуль».
Вклады событий-параметров в средний риск Pm кредитов:
DPjm = Pm - Pm | pj =0 , j = 1, 2, ..., n.
Вклады событий-параметров в целевую функцию Fmax:
(124)
DFj = F - F | pj =0 , j = 1, 2, ..., n.
(125)
Вклады событий-параметров в функцию Fmax, а значит и в точность ЛВ-модели, разные. Параметры 11, 12, 17, 18 и 19 имеют нулевые вклады и их не следует вводить в ЛВ-модель риска банка, исходя из этих конкретных статистических данных.
Вклады событий-градаций в средний риск ∆Pjm и точность модели риска ∆Fjr нельзя вычислить из выражений типа (123) – (125), ибо
не ясно, как корректировать частоты других градаций P2jr в ГНС,
если одной из них придается нулевое значение. Значимость событийградаций оценивают по ошибкам классификации кредитов:
g
g
gg
g
b
b
bb
b
m
Ejr
= (Njr
- Njr
) / Njr
; Ejr
= (Njr
- Njr
) / Njr
; Ejr
=
gg
bb
= (Njr - Njr - Njr ) / Njr ,
(126)
g
b
где N jr, Njr, Njr – числа хороших, плохих и всех кредитов с градаgg bb
цией; Njr
, Njr, – числа хороших и плохих кредитов с корректной
классификацией.
164
2.7.5. Невозможность создания идентичных
обучающей и тестирующей выборок
Общая Vcom обучающая Vteach и тестирующая Vtest выборки обучались методом иденти-фикации. Объемы выборок были равны
1000–700–300. При обучении ошибки распознавания хороших и
плохих кредитов практически совпали, и в работах [33, 55–57] сделан ошибочный вывод о ненадобности обучающей и тестирующей
выборок для оценки точности ЛВ-модели риска. Однако ошибка
классификации плохих кредитов при тестировании по классической схеме по выборке Vtest оказывается почти в 2 раза больше.
Выполнено сравнение двух разных моделей кредитных рисков:
CART-модели на основе кластерного анализа и ЛВ-модели. Результаты сравнения ошибок распознавания при использовании CARTмодели и ЛВ-модели показывают (табл. 24), что ЛВ-модель имеет
большую точность распознавания хороших и плохих кредитов, чем
CART-модель, и почти такие же ошибки распознавания при тестировании.
Для ЛВ-модели невозможно создать идентичные по частоте событий выборки для обучения и тестирования. Идентичные выборки – это такие обучающая и тестирующая выборки, для которых
одинаковы как частоты хороших и плохих кредитов, так и частоты
событий-градаций каждого события-параметра в хороших и плохих кредитах. Для одного события-параметра можно разделить
кредиты на идентичные обучающую и тестирующие выборки. Однако для любого другого события-параметра, имеющего свои события-градации, это будут уже обучающие и тестирующие выборки
с другими кредитами.
Действительно, обучение и тестирование на равных по объему обучающей и тестирующей Vteach = Vtest = 500 выборках при
Таблица 24
Распознавания кредитов разными моделями
при обучении и тестировании
CART
Ошибки обучения
Ошибки тестирования
Хорошие кредиты, Eg
Плохие кредиты, Eb
ЛВ-модель
Хорошие кредиты, Eg
Плохие кредиты, Eb
0,33
0,28
0,35
0,23
0,17
0,17
0,30
0,34
165
Таблица 25
Обучение и тестирование на выборках 500–500 и перемене их местами
ПараОбучение
метры на 500 кредитах
1
Тестирование
на 500 кредитах
Обучение
на 500 кредитах
Тестирование
на 500 кредитах
3
4
5
2
Вариант 1
Eg
Eb
0,15
0,13
Вариант 2
0,29
0,35
0,16
0,13
0,26
0,36
Ng = 350 и Vb = 150, которые затем менялись местами, дало следующие результаты (табл. 25). В первом и втором вариантах ошибки
классификации хороших и плохих кредитов при обучении (столбцы 2 и 4) низкие и практически одинаковые, а при тестировании
(столбцы 3 и 5) ошибки классификации хороших и плохих кредитов почти вдвое больше, чем при обучении, и тоже практически
одинаковы. Это свидетельствует о невозможности создать идентичные по частотам событий выборки для обучения и тестирования.
В связи с этим, поставлена задача разработать технологию мониторинга и управления реальным процессом кредитования в банке,
которая обеспечит повышение качества всего процесса кредитования.
2.7.6. Технология мониторинга
Предлагается технология мониторинга, обучения ЛВ-модели и
управления реальным процессом кредитования [53]. Она содержит
следующие решения:
– использование в качестве обучающей выборки статистических
данных по завершенным кредитам банка,
– ограничение объема обучающей выборки,
– исключение части некорректно распознанных хороших, плохих и устаревших кредитов,
– формирование сигнальной партии из завершенных кредитов,
– формирование обучающей выборки для построения новой ЛВмодели риска,
– замена старой ЛВ-модели на новую ЛВ-модель кредитного риска,
– оценка качества процесса кредитования по нескольким показателям (критериям).
Объем обучающей выборки. Выполнены расчетные исследования влияния объема обучающей выборки на ошибки распознавания кредитов. Ошибки распознавания хороших и плохих кредитов
асимптотически увеличиваются с увеличением объема выборки
166
(табл. 26). Вероятностная модель имеет ограниченное число коэффициентов-вероятностей для событий-градаций и ЛВ-модель лучше распознает кредиты, если число их в статистических данных небольшое. Для обучения ЛВ-модели при числе событий-параметров
20 и числе событий-градаций 94 можно принять минимальное число кредитов в обучающей выборке Nmin = 1000–1200: при дальнейшем увеличении числа кредитов в статистических данных ошибки
распознавания хороших и плохих кредитов практически не изменятся, т. е. останутся постоянными. Это важное достоинство ЛВмоделей кредитного риска.
Исключение части некорректно-распознанных и устаревших
кредитов. Кредитный риск описывают 20 параметров-факторов.
ЛВ-модель не может быть абсолютно точной, так как не учитывает
другие факторы из-за юридических и правовых запретов. Клиент
может держать деньги не в банке, а в «тумбочке» и об этом не сообщает банку. Могут произойти форс-мажорные события. У клиента
нельзя спрашивать о его отношениях с женой, тещей, детьми, о его
здоровье и здоровье членов семьи. Эта скрытая (латентная) информация вызывает появление некорректно-распознанных кредитов.
Некорректно-распознанные кредиты следует частично исключать
из БД и процесса переобучения ЛВ-модели.
Экономика в стране находится в стадии развития, и информацию об устаревших кредитах следует постепенно исключать из процесса переобучения ЛВ-модели риска.
Исследуем повышение точности ЛВ-модели в распознавании хороших и плохих кредитов путем исключения части некорректнораспознанных кредитов. Для иллюстрации используем рис. 23, на
котором приведено расчетное распределение всех, хороших и плохих кредитов после обучения ЛВ-модели риска по статистическим
данным о кредитах в банке. Некорректно распознанные хорошие
кредиты Ngb находятся в интервале рисков {Pad, G} и некорректно
распознанные плохие объекты Nbg – в интервале рисков {B, Pad}.
Таблица 26
Зависимость ошибок распознавания от размера обучающей выборки
Параметры
1000
Fmax
Eg
Eb
826
0,174
0, 173
Размер обучающей выборки
800
600
400
664
0,171
0,167
508
0,16
0,139
342
0,154
0,125
200
182
0,114
0,033
167
Число кредитов в обучающей выборке после исключения части
устаревших и некорректно распознанных кредитов:
*
*
*
N = N - a1 Ngb - a2 Nbg - a3 Nold = N - Nbg
- Ngb
- Nold
, (127)
где a1, a2, a3 – коэффициенты со значениями на интервале [0, 1]:
N*gb, N*bg, N*old – кредиты, исключаемые из базы статистических
данных и округленные до целых значений.
Из Ngb исключают кредиты (рис. 23) с наибольшим риском (т. е.
в «хвосте» распределения хороших кредитов). Из Nbg исключают
кредиты с наименьшим риском (т. е. в «хвосте» распределения
плохих кредитов). Значения коэффициентов a1, a2, a3 зависят от
количества кредитов, завершаемых в банке в год. Следует принять
значения a1, a2, a3 в интервале [0, 1] т. е. двигаться к оптимальной
точности распознавания хороших и плохих кредитов постепенно.
По результатам анализа показателей обучения коэффициенты a1,
a2, a3 могут быть скорректированы.
Результаты расчетных исследований ошибок распознавания хороших и плохих кредитов (табл. 27) показывают, что процент исключенных некорректных кредитов (столбец 1) изменялся от 0 до
100 % от их общего количества. В столбцах 2, 3 и 4 приведено число
всех, хороших и плохих кредитов в обучающей выборке. В столбцах
5 и 6 – число исключенных некорректных распознанных хороших
и плохих кредитов. В столбце 7 приведен процент распознавания
хороших и плохих кредитов и в столбцах 8 и 9 – ошибки распознавания хороших и плохих кредитов. При исключении некорректно
good
all
bad
B
Pmin
Pm
G
Pad
Pmax
Рис. 23. Распределение всех, хороших и плохих кредитов
168
Таблица 27
Последовательное обучение с исключением некорректно
распознанных кредитов
Исклю– Всего
ченные кредикреди- тов, N
ты, %
1
0
20
40
60
80
100
2
1000
962
926
888
852
814
Хорошие
кредиты, Ng
3
700
674
649
623
598
572
Плохие Исклю- ИсклюПро- Ошибка Ошибка
кредичено
чено
цент по хоро- по плоты, Nb
хоро- плохих распоз- шим, хим, Eb
ших
наваEg
ния
4
300
288
277
265
264
242
5
0
26
51
77
102
128
6
0
12
23
35
36
58
7
81
84
86
89
91
93
8
0,183
0,169
0,151
0,13
0,115
0,1
9
0,193
0,163
0,120
0,072
0,0354
0,0
распознанных кредитов ошибки распознавания хороших и плохих
кредитов стремятся к нулю.
Сигнальная партия из завершенных кредитов. Сформируем
сигнальную партию из последних завершенных кредитов объемом
Nsign. В сигнальной партии оказались хорошими Ngsign и плохими
Nbsign кредитов. Средний риск кредитов в сигнальной партии равен
b
Pm
sign = Nsign / Nsign и является одной из главных оценок качества
всего процесса кредитования. Число кредитов в сигнальной партии Nsign = 50–200 достаточно для оценки с приемлемой точностью
процесса кредитования: среднего риска кредитов и оптимальности
процесса исключения некорректных и устаревших кредитов в статистических данных. Окончательный объем сигнальной партии
Nsign выбирается с учетом числа кредитов, выдаваемых и завершаемых банком в год.
Периодичность переобучения ЛВ-модели кредитного риска.
Число завершенных кредитов Nsign в сигнальной партии будем
также считать периодичностью переобучения ЛВ-модели кредитного риска. ЛВ-модель кредитного риска переобучается после накопления каждой последующей сигнальной партией законченных
кредитов. Но, в общем, переобучение ЛВ-модели кредитного риска
может осуществляться реже или чаще по решению специалистов
банка, учитывающих технологию всего процесса кредитования.
Уточнение объема обучающей выборки. Учитывая число кредитов в сигнальной партии Nsign, число кредитов в обучающей выбор169
ке после исключения части устаревших и некорректно распознанных кредитов равно
N = N + Nsign - a1 Ngb - a2 Nbg - a3 Nold .
(128)
Учитывая ограничение на объем обучающей выборки, запишем
условие для выбора и коррекции коэффициентов исключения a1, a2,
a3 устаревших и некорректных кредитов из обучающей выборки:
Nsign = a1 Ngb + a2 Nbg + a3 Nold .
(129)
2.7.7. Замена ЛВ-моделей риска
Классификация заемщиков на CART-модели. Пусть, например,
в банке используется CART-модель кредитного риска. Банк хочет
заменить CART-модель на ЛВ-модель кредитного риска. В статистических данных имеется N завершенных кредитов, из них Ng – хорошие и Nb – плохие кредиты. Средний кредитный риск банка равен
Pav = Nb / N.
(130)
Обратим особое внимание, что N – число клиентов признаны
CART-моделью как хорошие клиенты и им выданы кредиты. Если
в банк обратились за кредитом M клиентов, то для банка коэффициент удовлетворения клиентов равен
(131)
Ks = N / M.
Коэффициенты Pav и Ks являются показателями качества процесса кредитования банка CART-моделью кредитного риска.
ЛВ1-модель кредитного риска банка. Построение ЛВ1-модели
кредитного риска банка методом идентификации выполнено по
статистическим данным функционирования CART-модели. Хорошие клиенты в количестве в N1 = N, из которых N1g – хорошие и
N1b – плохие, включаются в процесс кредитования. В результате
для всех кредитов вычислены их риски, определены числа кредитов N1gg, N1bb, N1gb, N1bg, дана оценка вероятностям событий-градаций и допустимого кредитного риска P1ad. По результатам вычисляют показатели качества ЛВ1-модели риска – ошибки распознавания хороших, плохих кредитов и в среднем:
1
1
E1g = N1gb / N1g ; E1b = Nbg
/ N1b ; E1m = (Nbg
+ N1gb ) / N1. (132)
Замена ЛВ-модели риска (рис. 24). ЛВ1-модель в процессе кредитования классифицирует клиентов на хорошие и плохие. Хоро170
шие клиенты в количестве N2 получают кредит. С истечением времени кредит закрывается как хороший или плохой. Завершенные
кредиты включаются в БД. Из последних завершенных кредитов
составляется сигнальная партия кредитов. Как только сигнальная
партия кредитов достигает заданного количества, то логическое условие K запускает процедуру, которая формирует новую обучающую выборку для построения новой ЛВ2-модели риска [53].
Новая обучающая выборка содержит следующие завершенные
кредиты:
1
N2 = N - a1 N1gb - a2 Nbg
- a3 Nold + Nsign =
*
*
*
(133)
= N + Nsign - Nbg
- Ngb
- Nold
,
где a1, a2, a3 – коэффициенты исключения; N*gb, N*bg, N*old – устаревшие кредиты, исключаемые из обучающей выборки.
После исключения старых N*old и некорректно распознанных
кредитов N*gb и N*bg и добавления кредитов тестирующей партии
Nsign строят (обучают) новую ЛВ2-модель кредитного риска методом идентификации. В результате для всех кредитов вычислены
их риски, определены числа кредитов N2gg, N2bb, N2gb, N2bg, оценены вероятности событий-градаций и допустимый P2ad и средний
P2m кредитные риски. Вычисляют следующие показатели качества
ЛВ2-модели риска:
– ошибки распознавания хороших, плохих кредитов и в среднем:
2
2
2
2
E2g = Ngb
/ N2g ; E2b = Nbg
/ N2b ; E2m = (Nbg
+ Ngb
) / N2 . (134)
К
л
и
е
н
т
ы
Отказать
ЛВ1-модель
классификации
В
ы
д
а
т
ь Формирование БД
для завершенных
кредитов
Формирование
сигнальной
партии кредитов
K Да
Нет
Замена
ЛВ1-модели на
ЛВ2-модель
Вычисление
показателей
кредитования
Обучение
ЛВ2-модели
риска
Формирование
обучающей выборки
для ЛВ2-модели
Рис. 24. Схема мониторинга процесса кредитования
и замены ЛВ-модели риска
171
– средний кредитный риск в сигнальной партии кредитов и средний кредитный риск для всей выборки статистических данных,
– коэффициент удовлетворения клиентов.
Далее заменяют ЛВ1-модель на ЛВ2-модель риска и запускают
систему мониторинга, продолжая обслуживание новых клиентов.
Мониторинг процесса кредитования банка проводится дискретно по мере формирова-ния из завершенных кредитов сигнальных
t , t = 1, 2, …. После каждой сигнальной партии строится
партий Nsign
новая ЛВ-модель кредитного риска, которая заменяет старую ЛВмодель.
2.7.8. Управление процессом кредитования
Целью управления процессом кредитования является повышение точности распознавания плохих и хороших кредитов и тем самым снижение потерь банка. Для управления определяют показатели (критерии) всего процесса кредитования банка [53].
1. Коэффициент удовлетворения клиентов банка:
Kst = N t / M t ,
(135)
t
t
где M – число заявок на кредит; N –число хороших клиентов, получивших кредит.
2. Средний кредитный риск банка по завершенным кредитам:
t
Pav
= Ybt / Y t ,
(136)
где Yt – число завершенных кредитов; из них Ygt –число хороших
кредитов; Ybt – число плохих (проблемных) кредитов.
3. Средний кредитный риск сигнальной партии,
t
t
t
Pav
sign = Nb sign / Nsign .
(137)
Для управления процессом кредитования формируют обучающую выборку для новой ЛВ-модели риска, обучают ЛВ-модель
кредитного риска, заменяют старую ЛВ-модель риска новой ЛВмоделью риска. Управление процессом кредитования осуществляется по результатам мониторинга и заключается в вычислении следующих параметров:
– объем сигнальной партии кредитов и периодичность обучения
и замены модели;
– ошибки распознавания хороших, плохих кредитов и в среднем;
– средний кредитный риск в сигнальной партии кредитов;
172
– средний кредитный риск для всей выборки статистических
данных;
– коэффициент удовлетворения клиентов;
– коэффициенты исключения a1, a2, a3 – некорректно-распознаваемых хороших и плохих кредитов и устаревших кредитов.
Управление ЛВ-моделью кредитного риска выполняется по результатам ее обучения и анализа вкладов событий-градаций:
– кредитный риск клиента, который сравнивают с допустимым
риском и принимают решение о выдаче кредита;
– коэффициент асимметрии распознавания хороших и плохих
кредитов;
– ошибки распознавания хороших, плохих кредитов и в среднем;
– цена за кредит, зависящая от риска кредита и его отличия от
допустимого риска;
– число параметров, описывающих кредит.
Программный комплекс. Процедуры технологии процесса кредитования, включающего в себя идентификацию ЛВ-модели кредитного риска, мониторинг, вычисление и анализ показателей и управление, имеют большую вычислительную сложность и не могут быть
выполнены без специальных программных средств. Такие средства
нами разработаны и описаны в гл. 3. Они используются также в учебном процессе при выполнении студентами лабораторных работ.
В результате выполнения исследований по разработке ЛВмодели кредитного риска, мониторинга и управления процессом
кредитования банка сделаны следующие выводы:
1. Установлены достоинства ЛВ-модели кредитного риска, заключающиеся в их высокой точности, робастности и прозрачности,
а также решении задач анализа и управления кредитным риском.
2. Доказана невозможность создания идентичных по частоте
событий-градаций обучающей и тестирующей выборок для ЛВмодели риска.
3. Приведены сведения о ЛВ-модели кредитного риска, ее идентификации и анализе кредитного риска.
4. Предложена технология мониторинга и управления реальным
процессом кредитования в банке: установлена структура и объем
обучающей выборки и сигнальной партии завершенных кредитов;
предложены правила исключения устаревших и некорректно-распознанных кредитов и периодичность замены ЛВ-модели риска.
5. Технология мониторинга и управления содержит следующие
новые решения:
– формирование сигнальной партии из завершенных кредитов;
173
– формирование обучающей выборки для построения новой
ЛВ-модели риска из завершенных кредитов банка с исключением
части некорректно-распознанных хороших, плохих и устаревших
кредитов;
– замену старой ЛВ-модели на новую ЛВ-модель кредитного риска
по мере создания сигнальных партий с завершенными кредитами;
– оценку показателей качества всей технологии кредитования:
коэффициента удовлетворения клиентов банка, среднего риска
кредитов банка по завершенным кредитам, среднего риска сигнальной партии завершенных кредитов, вероятностей событийградаций, допустимого кредитного риска; точности распознавания
хороших, плохих кредитов и в среднем;
6. Управление качеством всего процесса кредитования банка
осуществляется изменением параметров как ЛВ-модели риска, так
и технологии мониторинга.
Предложенная технология мониторинга и управления реальным процессом кредитования позволит уменьшить ошибки распознавания хороших и плохих кредитов в 1,5–2,0 раза и соответственно уменьшить потери банка, снизить процент за кредит и повысить
эффективность кредитования клиентов.
2.8. ЛВ-управление риском и эффективностью
ресторана «Престиж»
Истинная логика нашего мира
– это подсчет вероятностей.
Д. К. Максвелл
Управление рассматриваемой СЭС, относящейся к группе локальных СЭС-3 для компаний и фирм, зависит, в основном, от их
желаний и возможностей. Выполнен детальный анализ риска и эффективности на статистических данных реального ресторана. ЛВподход к анализу и управлению можно использовать для управления риском и эффективностью магазинов и складов, ежедневный
товарооборот которых также зависит от дня недели, сезона, рекламы, персонала и товара.
Система ЛВ-управления риском и эффективностью ресторана
использует ЛВ-модели риска классов «ЛВ-эффективность» и «ЛВклассификация». ЛВ-модель риска и эффективности ресторана
строят и анализируют по данным мониторинга – ежедневного учета
174
товарооборота. Описанию ресторанного бизнеса посвящено большое
число работ [60, 61]. Настоящее исследование выполнено на статистических данных функционирования реального ресторана [12].
Состояние ресторана определяют параметр эффективности Y
и инициирующие параметры Z. Параметры Z могут быть количественными и качественными, иметь разную природу и размерность.
Параметры Z и Y рассматривают как случайные переменные. Рассмотрены задачи анализа и управления риском и эффективностью
ресторана по вкладам параметров Z в параметр эффективности Y.
2.8.1. Инициирующие параметры и их градации
Параметр эффективности (товарооборот за день) Y рассматривают как случайную величину, зависящую от параметров Z. Параметры Z представлены множествами дискретных значений, которые
названы событиями-градациями и обозначены Л-переменными.
Рассматривалась статистика за календарный год (N = 365 дней).
Состояние ресторана определяют следующие параметры и их градации:
Z1 – месяц, градации: 1, 2, ...,12;
Z2 – день недели, градации: 1, 2, …, 7;
Z3 – тип рекламы: 1 – для месяцев 3, …, 8; 2 – для месяцев 9, …,
1, 2;
Z4 – тип бригады определяет ее состав и зависит от сезона и дней
недели: 1 – для месяцев 9, …, 12; 1, 2 в дни 1, 2, 3, 4; 2 – для месяцев
9, 10, 11, 12, 1, 2 в дни 5, 6, 7; 3 – для месяцев 3, 4, 5, 6, 7, 8 в дни 1,
2, 3, 4; 4 – для месяцев 3, 4, 5, 6, 7, 8 в дни 5, 6, 7;
Z5 – качество персонала: 1 – неопытные (2006 – для месяцев
11, 12), 2 – средняя квалификация (2007 – для месяцев 1, 2, 3), 3 –
опытные (2007 – для месяцев 4, …, 10);
Z6 – тип меню: 1 – для 2006, месяцев 11, 12 (70 % обычное плюс
30 % Гурме); 2 – для 2007, месяцев 1, 2 (65 + 35 %); 3 – для 2007,
месяцев 3, 4 и 5 (60 + 40 %); 4 – для 2007, месяцев 6, 7, 8 (55 +
45 %); 5 – для 2007, месяцев 9, 10 (50 + 50 %);
Z7 – тип вечера: 1 – обыкновенный; 2 – обыкновенный плюс
банкет; 3 – обыкновенный плюс тематический; 4 – обыкновенный
плюс дегустационный;
Y1 – товарооборот ресторана по двум градациям: 1 – хороший,
0 – плохой.
Y2 – товарооборот ресторана по интервалам. Градации товарооборота Y получены разбиением диапазона изменения товарооборота
175
по дням в тыс. рублей на интервалы по 25 тыс. р. Получено 1, 2, …,
Ny = 23 событий-градаций. Мониторинг состояний ресторана выполнялся в течение календарного года (N = 365 дней), и в каждый
интервал попало в среднем N/Ny = 365/23 = 16 состояний ресторана. Последние три интервала имеют большую ширину. Таким образом, для товарооборота Y введены градации: 1–[1–25]; 2–[26–50];
3–[51–75]; 4–[76–100]; 5–[101–125]; 6–[126–150]; 7–[151–175];
8–[176–200], 9–[201–225], 10–[226–250], 11–[251–275], 12–[276–
300], 13–[301–325], 14–[326–350], 15–[351–375], 16–[376–400],
17–[401–425], 18–[426–450], 19–[451–475], 20–[476–500], 21–
[501–600], 22–[601–700], 23–[701–1400].
2.8.2. База данных и база знаний
о состояниях ресторана
Состояния ресторана по дням сведены в БД и БЗ (табл. 27). Для
состояний записывают системы ЛВ-функций риска неуспеха (18) –
(19), которые являются БЗ.
Мониторинг состояния ресторана и его товарооборота выполняли по дням (рис. 25 и табл. 27). В октябре 2006 г.: товарооборот –
1860 тыс. р., средний товарооборот в день – 60 тыс. р.; минимальный – 38 тыс. р.; максимальный – 96 тыс. р. В октябре 2007 г.:
Товарооборот, ты с. рублей
600
с 01.10.2006 по 31.10.2006
с 01.10.2007 по 31.10.2007
Банкет
500
Банкет
Банкет
400
Банкет
Банкет
300
200
Банкет
Банкет
Банкет
100
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 2122232425262728293031
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс Пн Вт Ср
Рис. 25. Товарооборот ресторана по дням в октябре 2006 и 2007 гг.
176
Таблица 27
База знаний о состояниях ресторана, заданная градациями параметров
Дни, Меся- Дни
Тип
Тип
п.п
цы,
неде- рекла- бригаZ1
ли, Z2 мы, Z3 ды, Z4
1
2
3
4
5
6
7
11
11
11
11
11
11
11
3
4
5
6
7
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
1
1
Тип
Тип
Тип Товаро- Товарокачества меню, вече- оборот, оборот,
персонаZ6
ра, Z7 града- тыс. р.,
ла, Z5
ции, Y1
Y2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
3
6
6
3
3
3
56
54
128
150
68
54
56
товарооборот – 7340 тыс. р.; средний товарооборот – 237 тыс. р.;
минимальный – 124 тыс. р.; максимальный – 450 тыс. р.
В октябре 2007 г. средний товарооборот в день без культурной
программы (банкеты и др.) составил 174 тыс. р. Культурная программа повысила средний товарооборот в день на 63 тыс. р. Банкеты (свадьбы) существенно повышают товарооборот. В то же время
тематические и дегустационные вечера увеличивают товарооборот
незначительно, на 15–20 тыс. р., но играют большую роль для рекламы ресторана.
2.8.3. Частотный анализ риска и эффективности
Частотный анализ риска неуспеха и эффективности ресторана
состоит в определении вероятностей P2jr, j = 1, …, n; r = 1, …, Nj.
Задают минимально допустимое значение Yad и определяют частоты градаций в «хвосте» распределения параметра эффективности Y
(рис. 4). Управление осуществляют по значениям частот градаций
в «хвосте» распределения параметра эффективности.
Гистограмма распределения товарооборота следует не нормальному закону, а, скорее, по закону Вейбулла с наибольшей интенсивностью вначале (рис. 26). Вклады событий-градаций в риск
ресторана вычислены при условии Y < Yad для трех вариантов
Yad = 75; 100; 125 тыс. р. Для Yad = 125 тыс. р. результаты приведены в табл. 28. По вкладам градаций параметров Z1, Z2, …, Z7
сделаны следующие выводы.
– с ростом допустимого товарооборота Yad растет и Risk,
177
0,16
0,14
Вероятность
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Товарооборот (градации)
Рис. 26. Гистограмма распределения товарооборота
– с ростом минимально допустимого товарооборота Yad вероятности событий-градаций Pjr стремятся к среднему значению в ГНС
– Pjm,
– допустимый риск неуспеха ресторана при Yad = 125 тыс. р. достаточно высок Risk = 0,37. Товарооборот ресторана за три дня подряд не должен быть меньше 125 · 3 = 375 тыс. р. Риск этого события
велик: Risk = 0,37·0,37·0,37 = 0,051.
Анализ вероятностей событий-градаций параметров Z1, Z2, …,
Z7 при Yad = 125 тыс. р. с Nad = 136 и Risk = 0,3726 (табл. 28) позволяет принять решения по управлению риском и эффективностью
ресторана.
Z1 – месяцы: наибольший вклад в риск внесли первые месяцы
функционирования ресторана: ноябрь, декабрь, январь, февраль,
март, когда персонал ресторана был недостаточно опытен и использовались не лучшие типы меню.
Z2 – дни недели: наибольший вклад в риск внесли воскресенье,
понедельник, вторник, среда и четверг; администрации ресторана следует изменить культурные программы для этих дней: вклад
в риск пятницы и субботы незначителен.
Z3 – реклама: наибольший вклад в риск внесла реклама в период осень – зима; нужно улучшить рекламу в этот период.
Z4 – тип бригады: наибольший вклад в риск внесла бригада обслуживания в период осень – зима, работающая по понедельникам,
вторникам, средам и четвергам.
178
Таблица 28
Вероятности событий-градаций в риске неуспеха ресторана
для Yad = 125 (Nad = 136; Risk = 0,372603; N = 365)
Градации
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Месяцы,
Z1
Дни,
Z2
0,14706
0,14706
0,13235
0,15441
0,02941
0,02941
0,02206
0,00735
0,01471
0,00735
0,16176
0,14706
0,18382
0,16912
0,16912
0,17647
0,02941
0,00735
0,26471
Вклады градаций-признаков
Реклама, Бригада, Качество
Z3
Z4
персонала,
Z5
0,375
0,625
Меню,
Z6
Вечер,
Z7
0,47059 0,30882 0,30882 0,90441
0,15441 0,42664 0,29412
0
0,22794 0,26471 0,31618 0,00735
0,14706
0,05882 0,08823
0,02206
Z5 – качество персонала: наибольший вклад в риск внес персонал; значит, продолжительность подготовки персонала была недостаточной.
Z6 – тип меню: наибольший вклад в риск внесли первые три
типа меню, а наименьший – два последних типа меню.
Z7 – тип вечера: наибольший вклад в риск ресторана – от обыкновенных вечеров.
2.8.4. ЛВ-анализ риска и эффективности ресторана
Осуществлен переход от ЛВ-модели риска класса «ЛВэффективность» к ЛВ-модели риска класса «ЛВ-классификация»
в соответствии с методикой разд. 1.10 и 1.11. Идентификация ЛВмодели риска неуспеха ресторана выполнена по статистическим
данным (табл. 27).
Отработка методики идентификации осуществлена при допустимом значении параметра эффективности Yad = 125 тыс. р.;
Nad = 136; Risk = 0,3726; N = 365. Получены следующие значения:
Fabs = 345 – значение целевой функции;
Pmin = 0,1602 и Pmax = 0,5151 – минимальный и максимальный
риски неуспеха состояния;
dPc = 0,3549 – интервал изменения риска неуспеха состояний;
179
Pad = 0,3867 – допустимый риск неуспеха состояния;
Pm = 0,3673 – средний риск состояния ресторана по ЛВ-модели.
В статистике хороших состояний было Ng = 229 и плохих состояний Nb = 136. При идентификации корректно распознано хороших
состояний Ngg = 220 и плохих – Nbb = 125. Процесс идентификации
методом градиентов сходится примерно за 100 шагов (рис. 27).
Особенность ЛВ-модели риска ресторана и ее идентификации
в том, что фактор Z2 «дни недели» и зависящие от него факторы Z4
«бригада» и «тип вечера» Z7 повторяются периодически. Поэтому
имеются одинаковые состояния ресторана. Группа повторяющихся состояний имеет одинаковые градации параметров Z и может
иметь разные градации параметра эффективности Y.
Переход от ЛВ-модели риска класса ЛВ-эффективность к ЛВмодели риска класса ЛВ-классификация необходим для количественной оценки и анализа риска. Модель ЛВ-эффективность использует
дискретные исторические данные по ежедневному товарообороту ресторана. Если задать допустимое значение параметра эффективности
Yad, то используя статистику по функционированию ресторана, можно вычислить по условию Yi < Yad число состояний ресторана Nad,
попавших в «хвост». Назовем эти состояния плохими, а все оставшиеся – хорошими. Риск неуспеха ресторана определяется отношением
Risk = Pad = Nb / N.
F
f = F(№)
348
337
327
317
307
297
0
10
20
30
40
50 N
Рис. 27. Процесс идентификации ЛВ-модели риска методом градиентов
180
Для градаций каждого параметра определим частоту (вероятность) попадания в «хвост»
P2jr = Njr / Nad, j = 1, 2, …, n; r = 1, 2, …Nj.
Сумма вероятностей P2jr для каждого параметра равна 1, так
как события-градации составляют ГНС. Вероятности P2jr определяют значимость событий-градаций для риска неуспеха и эффективности функционирования ресторана. Эти значимости можно
использовать для принятия решений по управлению рестораном.
Например, изменить культурную программу вечера по понедельникам для привлечения посетителей.
По модели ЛВ-эффективность нельзя определить значимости самих
параметров для риска неуспеха и эффективности ресторана. Поэтому
переходят от модели ЛВ-эффективность к модели ЛВ-классификация.
Придадим параметру эффективности (товарообороту) состояния
ресторана Y, как случайной величине, всего две градации: 0 – плохое состояние; 1 – хорошее состояние в зависимости от условия
Yi < Yad. Таким образом, фактические значения товарооборота в
тыс. рублей заменим всего двумя градациями 0 и 1. Теперь осуществим переход к системам ЛВ-уравнений (18) – (19). Условие Pi >
Pad также делит состояния ресторана на хорошие и плохие, но уже
по величине риска состояния.
В процессе идентификации будем вычислять риски всех состояний ресторана и строить распределение рисков состояний. Это
позволяет решить не только задачу оценки значимостей событийградаций параметров Z, но и задачу определения значимости параметров Z1, Z2, …, Zn для риска неуспеха и эффективности ресторана. Для этого вычислим средние риски Pjm параметров в «хвосте»
распределения рисков состояний. Полученные значимости параметров и градаций зависят от заданного допустимого значения параметра эффективности Pad.
По результатам идентификации сделаны следующие выводы:
– Повторяющиеся группы состояний не препятствуют процессу
идентификации ЛВ-модели риска функционирования ресторана.
– Если в группе состояний имеются состояния с разными значениями градаций параметра эффективности Y, то это снижает точность ЛВ-модели риска.
ЛВ-анализ риска и эффективности. Построено распределение
товарооборота ресторана и сделан переход от ЛВ-модели риска
класса «ЛВ-эффективность» (рис. 4) к ЛВ-модели риска класса
«ЛВ-классификация» (рис. 3). При идентификации В-модели ри181
ска вычислены вероятности градаций Pjr, P1jr, P2jr (табл. 29) и сделаны следующие выводы:
– Риск по месяцам отличается почти в 10 раз. Наиболее рискованные – первые месяцы работы ресторана (11, 12, 1, 2, 3, 4).
– Риск по дням отличается также почти в 10 раз. Менее рискованными являются
– пятница и суббота (градации 5, 6).
– Риск от обоих типов рекламы (1, 2) почти одинаков.
– Риск от типов бригад отличается почти в два раза (1, 4).
– Риск от качества персонала (1, 2, 3) почти одинаков.
– Риск от типа меню отличается почти в 25 раз (3, 5). Наименее
рискованным является меню пятого типа.
– Риск типа вечера изменяется почти в 400 раз (1 – обыкновенный, имеет наибольший риск; 2 – с банкетом, имеет наименьший
риск).
Исследовались вклады параметров в точность ЛВ-модели риска
(целевую функцию). Наибольший вклад вносит параметр «дни».
Таблица 29
Вероятности событий-градаций после идентификации
Pjr P1jr P2jr
Pjr P1jr P2jr
Pjr P1jr P2jr
1. Месяцы
0,10899  0,14255  0,08493
0,10195  0,13335  0,07671
0,10228  0,13378  0,08493
0,10996  0,14382  0,08219
0,05683  0,07434  0,08493
0,02365  0,03094  0,08219
0,02703  0,03535  0,08493
0,00649  0,00849  0,08493
0,00657  0,00859  0,08219
0,00895  0,01171  0,08493
0,07844  0,10259  0,08219
0,13339  0,17446  0,08493
5. Персонал
0,05723  0,27850  0,1671
0,07093  0,34517  0,24657
0,07733  0,37633  0,58630
2. Дни
0,05918  0,13371  0,14246
0,05124  0,11578  0,14246
0,06066  0,13705  0,14520
0,09711  0,21941  0,14246
0,01519  0,03433  0,14246
0,00411  0,00929  0,14246
0,15509  0,35042  0,14246
3. Реклама
0,05229  0,41245  0,50411
0,07449  0,58755  0,49589
4, Тип бригады
0,08987  0,37620  0,28493
0,05705  0,23883  0,21096
0,05416  0,22674  0,28767
0,03780  0,15822  0,21644
6. Тип меню
0,09781  0,30484 0,16712
0,07280  0,22690 0,16164
0,13010  0,40549 0,25205
0,01518  0,04732 0,25205
0,00495  0,01544 0,16712
7. Тип вечера
0,07914  0,89330  0,77808
0,00026  0,00293  0,09315
0,00061  0,00693  0,02192
0,00858  0,09684  0,10411
182
Таблица 30
Вклады событий-градаций в риск неуспеха ресторана
для Yad = 125 (Nad = 136; Risk = 0,372603; N = 365)
Градации
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Месяцы,
Z1
Дни,
Z2
0,14706
0,14706
0,13235
0,15441
0,02941
0,02941
0,02206
0,00735
0,01471
0,00735
0,16176
0,14706
0,18382
0,16912
0,16912
0,17647
0,02941
0,00735
0,26471
Вклады градаций-признаков
Реклама, Бригада, Качество
Z3
Z4
персонала,
Z5
0,375
0,625
0,47059
0,15441
0,22794
0,14706
Меню,
Z6
Вечер,
Z7
0,30882 0,30882 0,90441
0,42664 0,29412
0
0,26471 0,31618 0,00735
0,05882 0,08823
0,02206
Его исключение уменьшает целевую функции на 51 единицу. Наименьший вклад вносит параметр «качество персонала».
2.8.5. Анализ риска и эффективности
по вкладам параметров
Анализ риска и эффективности ресторана по вкладам параметров выполняют для «хвоста» распределения товарооборота.
Средние значения вероятностей для всего распределения и только
в «хвосте» приведены в табл. 31.
Риск параметра эффективности Y пропорционален вероятностям влияющих параметров Z. Поэтому средние значения вероятностей Pjm градаций влияющих параметров Z в ГНС можно рассматривать как значимости параметров для среднего риска параметра
эффективности.
В табл. 31 (столбец 2) приведены средние значения вероятностей
Pjm градаций параметров в ГНС для всех состояний ресторана (диапазона изменения Y). В столбце 3 приведены средние значения вероятностей Pjm градаций параметров в ГНС для «хвоста» распределения параметра эффективности состояний ресторана при условии
Y < 125 тыс. р., т. е. для плохих состояний. Результаты позволяют
сделать следующие выводы.
183
Таблица 31
Анализ значимости параметров для риска неуспеха ресторана
(Yad = 125,0 тыс. р.)
Параметры
Pjm всех
Pjmb – в «хвосте»
1
2
3
4
5
6
7
0,06242
0,06209
0,06236
0,06249
0,07103
0,05986
0,06444
0,09822
0,08572
0,06620
0,08210
0,06826
0,09499
0,07223
– Для всего интервала изменения Y вклады параметров в средний риск Pjm почти одинаковы.
– Значимости параметров по среднему риску изменяются в зависимости от величины «хвоста». Значимости параметров отличаются вдвое. Для «хвоста» Y < 125 тыс. р. – наибольшая значимость
у параметра 1 (месяцы) и наименьшая – параметра 3 (реклама).
Для хвоста Y < 75 тыс. р. наибольшая значимость у параметра 1
(месяцы) и наименьшая – у параметра 7 (тип вечера).
– Различие значимости параметров в риске увеличивается
с уменьшением допустимого значения параметра эффективности.
Технология управления риском и эффективностью ресторанного бизнеса может быть распространена на другие объекты общественного питания, а также на магазины массового обслуживания.
Статистическая БД создается в результате ежедневного мониторинга функционирования объекта.
2.9. ЛВ-модель риска транспортной компании
«Логвин Роуд+РэйлРус»
Предметом логистики являются организация
и регулирование процессов продвижения товаров
от производителей к потребителям,
создание инфраструктуры товародвижения.
Л. Б. Миротин
Управление рассматриваемой СЭС, относящейся к группе локальных СЭС-3 для компаний и фирм, зависит, в основном, от их
желаний и возможностей. Выполнен детальный анализ влияния
184
внешних и внутренних ИС на риск и эффективность реальной
компании по статистическим данным ее функционирования. ЛВподход можно использовать для управления риском и эффективностью других транспортных компаний.
На различных территориях развивают различные виды сельского хозяйства, народных промыслов и промышленности. Но продукты деятельности регионов всегда востребованы не только на их
территории, но и за их границами [62].
Логистика есть часть экономической науки и область деятельности, предмет которой – организация и регулирование процессов
продвижения товаров от производителей к потребителям, функционирование сферы обращения продукции, товаров, услуг, управления
товарными запасами, создание инфраструктуры товародвижения.
Логистика стала приобретать все более масштабный характер,
охватывающий не только отдельные предприятия, но и целые города и страны. Появились крупные корпорации, которые занимаются только вопросами перевозки товаров по заказу контрагента (Логвин Роуд + Рэйл Рус). Для транспортных компаний наибольшую
важность имеют задачи анализа риска и эффективности.
2.9.1. Анализ управления риском
и эффективностью компании
Рассмотрены оценка и анализ риска и эффективности структурно-сложной системы по данным мониторинга. Состояние системы
определяют параметр эффективности Y и влияющие параметры Z1,
Z2, …, Zn, которые могут быть количественными и качественными.
Случайные параметры Z и Y преобразуют в Л-переменные, связанные AND, OR, NOT.
Компания Логвин Роуд + Рэйл Рус состоит из различных частей,
выполняющих определённые функции. Рассмотрим ЛВ-модели
риска и эффективности как компании, так и филиалов. Компания
возникла на российском рынке в 1994 г. Она имеет 8 филиалов, расположенных на европейской части РФ: Санкт-Петербург, Москва,
Великий Новгород, Нижний Новгород, Калуга, Краснодар, Новосибирск, Саратов.
Международная транспортно-экспедиторская компания предлагает профессиональный сервис в следующих сферах:
– автомобильные и железнодорожные перевозки в международном и внутреннем сообщениях;
– морские контейнерные перевозки;
185
– интермодальные (перевозка груза в одной и той же грузовой
единице несколькими видами транспорта) перевозки;
– внутренние и международные авиаперевозки, доставка опасных грузов, перевозки в терморежиме и с температурным контролем;
– таможенное оформление грузов;
– складская логистика и дистрибьюция сформированных заказов.
Анализ состояния компании. Ежемесячно компания «Логвин»
составляет отчетность, состоящую из большого числа показателей, характеризующих деятельность каждого филиала, которую
отправляет в головной офис, находящийся в городе Зальцбурге.
Анализировалась прибыль компании и филиалов, расположенных в Санкт-Петербурге (СПб) и Великом Новгороде (ВН) за 2007–
2009 гг. (табл. 32 и 33).
Приведенные данные свидетельствуют о том, что ввиду неблагоприятной экономической обстановки в стране компания находилась в убыточном состоянии. Для поиска путей уменьшения риска и
повышения эффективности компании поставлена цель разработать
методы анализа и управления риском и эффективностью компании
«Логвин Роуд + Рэйл Рус» и ее филиалов на основе ЛВ-подхода.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Разработка структурных, логических и вероятностных моделей риска неуспеха функционирования компании и филиалов.
Таблица 32
Итоговая прибыль и прибыль филиалов в 2007 г.
186
№ п.п
месяца
Суммарная
прибыль
Прибыль филиала
в СПб
Прибыль филиала
в ВН
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1 531 582,00
909 988,00
2 140 587,00
2 857 881,00
1 283 247,00
691 440,00
881 295,00
1 023 528,00
2 281 957,00
1 257 890,00
87 733,00
–1 371 203,00
1 542 272,00
603 108,00
1 812 982,00
2 239 883,00
769 748,00
873 857,00
544 597,00
250 636,00
1 362 931,00
1 012 621,00
–236 773,00
–855 440,00
–10 690,00
306 880,00
327 605,00
617 998,00
513 499,00
–182 417,00
336 698,00
772 892,00
919 026,00
245 269,00
324 506,00
–515 763,00
Таблица 33
Итоговая прибыль и прибыль филиалов в 2009 г.
№ п.п
месяца
Суммарная
прибыль
Прибыль филиала
в СПб
Прибыль филиала
в ВН
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
–392 708,00
2 300 866,00
–3 172 386,00
–2 621 955,00
–1 248 604,00
–3 391 720,00
–5 823 171,00
–4 209 378,00
–2 741 368,00
–949 503,00
2 137 004,00
–1 051 615,00
653 608,00
2 883 843,00
–2 428 957,00
–2 147 896,00
–416 582,00
–2 742 290,00
–5 186 722,00
–3 411 762,00
–2 236 902,00
–493 314,00
2 823 529,00
–469 932,00
–1 046 316,00
–582 977,00
–743 429,00
–474 059,00
–832 022,00
–649 430,00
–636 449,00
–797 616,00
–504 466,00
–456 189,00
–686 525,00
–581 683,00
2. ЛВ-анализ показателей функционирования компании и ее
филиалов.
3. Исследования по управлению эффективностью компании по
вкладам внешних и внутренних ИС.
2.9.2. ЛВ-модели риска неуспеха компании
Структурная модель риска неуспеха компании «Логвин»
включает в себя инициирующие, производные и итоговое события
и их Л-связи (рис. 28). Эффективность отдела перевозок зависит от
качества рекламы, квалификации и эффективности работы менеджеров, качества выполнения заказов в соответствии с ожиданиями
клиентов.
Конкуренты могут оказать влияние на прибыль компании, используя демпинговую политику для вытеснения конкурентов и
захвата внешних рынков. Товары вывозят из страны по бизким ценам, чем цены внутри страны. В компетенцию менеджеров входит
возможность выбора перевозчика с предоплатой, что может повлечь
за собой непредвиденные расходы или же убыточность сделки.
К неуспеху работы отдела складского хранения может привести не соответствующее нормам техническое состояние склада или
техническое оснащение. Это провоцирует отказ клиентов от услуг
склада и, как следствие, убыточность отдела. Сумма арендной пла187
ты склада высока, убыточность может привести к увеличению суммы непредвиденных расходов и отказу от данного вида услуг.
Отдел таможенного декларирования имеет убыток в случае увеличения налоговых ставок законодательством РФ, что приведет
к непредвиденным расходам в первое время до перехода на новые
тарифные ставки. Этот отдел может быть закрыт в том случае, если
учредитель отзовет банковскую гарантию. Также к банкротству
компании может привести требование головного отдела к единовременной выплате всех долгов за 2008 – 2010 гг.
Структурная модель риска неуспеха компании «Логвин»
(рис. 28) для программного комплекса АСМ записывалась в табличной форме.
Неуспех фирмы
Y19
Уменьшение потока
денежных средств
Отсутствие
заказов
Y17
Y2
Y15
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
Выплата претензий
по договорам
Y11
Требование
учредителя
о срочной выплате
Увеличение
налоговых
ставок
Отток денежных
средств
Выбор перевозчика
с предоплатой
Y16
Уменьшение объема
денежных средств
Увеличение срока
выполнения заказа
Ухудшение
технического
оснащения склада
Прекращение
старых договоров
Отзыв банковской
гарантии
Y3
Демпинговая
политика
конкурентов
Некачественное
выполнение заказов
Неэффективная
работа
менеджера
Прекращение
рекламы
Y1
Y14
Увеличение срока
и суммы кредитной
линии
Y12
Отсутствие новых
договоров
Y13
Y18
Y9
Y10
Рис. 28. Структурная модель риска неуспеха компании «Логвин»
188
Логическая модель риска неуспеха головной компании:
Y19 = Y1 Y2 Y5 Y11 Y12 ∨ Y1Y2 Y4 Y11 Y12 ∨ Y1 Y2 Y3 Y11 Y12 ∨ Y1 Y2 Y5 Y10
Y12 ∨ Y1 Y2 Y4 Y10 Y12 ∨ Y1 Y2 Y3 Y10 Y12 ∨ Y1 Y2 Y5 Y9 Y12 ∨ Y1 Y2 Y4 Y9 Y12
∨ Y1 Y2 Y3 Y9 Y12 ∨ Y1 Y2 Y5 Y8 Y12 ∨ Y1 Y2 Y4 Y8 Y12 ∨ Y1 Y2 Y3 Y8 Y12 ∨ Y1
Y2 Y5 Y7 Y12 ∨ Y1 Y2 Y4 Y7 Y12 ∨ Y1 Y2 Y3 Y7 Y12 ∨ Y1 Y2 Y5 Y6 Y12 ∨ Y1 Y2
Y4 Y6 Y12 ∨ Y1 Y2 Y3 Y6 Y12.
(138)
Вероятностная модель риска неуспеха головной компании:
P{Y19 = 0} = P1 P2 P5 P11 P12 + P1 P2 P4 Q5 P11 P12 + P1 P2 P3 Q4 Q5 P11 P12
+ P1 P2 P5 P10 Q11 P12 + P1 P2 P4 Q5 P10 Q11 P12 + P1 P2 P3 Q4 Q5 P10 Q11
P12 + P1 P2 P5 P9 Q10 Q11 P12 + P1 P2 P4 Q5 P9 Q10 Q11 P12 + P1 P2 P3 Q4 Q5
P9 Q10 Q11 P12 + P1 P2 P5 P8 Q9 Q10 Q11 P12 + P1 P2 P4 Q5 P8 Q9 Q10 Q11 P12
+ P1 P2 P3 Q4 Q5 P8 Q9 Q10 Q11 P12 + P1 P2 P5 P7 Q8 Q9 Q10 Q11 P12 + P1 P2
Неуспех работы отдела
таможенного
декларирования
Y4
Y5
Y6
Y7
Выплата издержек
по судебным делам,
связанным с
неправильным
оформлением ГТД
Y12
Бюрократические
проволочки
Некачественное
выполнение заказов
Y3
Y11
Изменение
таможенного
законодательства
Отзыв банковской
гарантии
Y2
Y10
Демпинговая
политика
конкурентов
Прекращение
рекламы
Y9
Y1
Уменьшение
объема денежных
средств
Прекращение
старых
договоров
Отсутствие
новых
договоров
Отсутствие
заказов
Отток денежных
средств
Y14
Уменьшение
потока денежных
средств
Халатность
клиента
Y13
Y15
Y8
Рис. 29. Структурная модель риска неуспеха филиала
в Великом Новгороде
189
Неуспех филиала в СПб
Y14
Y15
Уменьшение
потока денежных
средств
Отсутствие
заказов
Y13
Y12
Ухудшение
технического
состояния
Y4
Y5
Y6
Y7
Отток денежных
средств
Выплата
по претензиям
Демпинговая
политика
конкурентов
Y3
Банкротство
заказчика
Некачественное
выполнение заказов
Y2
Уменьшение
количества
хранимых товаров
Неэффективная
работа
менеджера
Y1
Увеличение срока
и суммы кредитной
линии
Прекращение
рекламы
Уменьшение
объема денежных
средств
Прекращение
старых договоров
Y11
Отсутствие
новых
договоров
Y10
Y16
Y8
Y9
Рис. 30. Структурная модель риска неуспеха
филиала компании в С.-Петербурге
P4 Q5 P7 Q8 Q9 Q10 Q11 P12 + P1 P2 P3 Q4 Q5 P7 Q8 Q9 Q10 Q11 P12 + P1 P2 P5
P6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 P12 + P1 P2 P4 Q5 P6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 P12 + P1 P2 P3 Q4
Q5 P6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 P12.
В программном комплексе логическая модель риска неуспеха
компании преобразована в В-модель риска. Вероятности неуспеха каждого из ИС заданы по экспертной информации. Вычислены
риск неуспеха компании: P{Y19 = 0} = 0,0175 и возможные потери:
W = 0,0175 ∙ 10,0 млн р. = 0,17 млн р.
Также разработаны структурные, логические и вероятностные
модели риска неуспеха для филиалов компании в Великом Новгороде (рис. 29) и Санкт-Петербурге (рис. 30).
В этих моделях учтены особенности деятельности каждого филиала.
190
2.9.3. ЛВ-анализ риска неуспеха филиалов компании
Анализ риска неуспеха компании «Логвин Роуд + Рэйл Рус»
выполнен по В-модели риска неуспеха компании (табл. 34). Здесь
вклад на минус означает уменьшение риска, если вероятности
этого ИС придать значение 0. Вклад на плюс означает увеличение
риска, если вероятности ИС придать значение 1. Номера ИС соответствуют номерам узлов на структурной модели риска неуспеха
компании (рис. 28).
По полученным данным сделан вывод, что риск неуспеха компании максимально уменьшится в случае, если вероятности прекращения рекламы компании, неэффективной работы менеджера
и отзыва банковской лицензии равны нулю. Если же вероятности
этих событий равны единице, то значение риска неуспеха максимально увеличится.
По данным табл. 34 просто вычисляются значимости ИС для потерь в денежном эквиваленте. Максимальное значение ущерба для
анализа принято 10 млн р.
Вероятностная значимость событий учитывает, как место элемента в структуре, так и вероятность его отказа. Структурная значимость учитывает место элемента в структуре и количество разных путей с элементом, ведущих к отказу. Структурные значимости ИС подсчитывают при их вероятностях P = 0,5 (при равновероятности успеха и неуспеха).
Таблица 34
Вклады инициирующих событий в денежном эквиваленте
Номер
элемента
Вероятность
события
Значимость
элемента
Вклад « –»
Вклад «+»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0,25
0,45
0,20
0,30
0,35
0,15
0,20
0,31
0,10
0,35
0,50
0,27
7,02039E-02
3,90022E-02
1,25561E-02
1,43499E-02
1,54537E-02
2,07944E-03
2,20941E-03
2,56163E-03
2,94588E-03
2,71927E-03
3,53505E-03
6,50036E-02
–1,75510E-02
–1,75510E-02
–2,51122E-03
–4,30496E-03
–5,40879E-03
–3,11917E-04
–4,41882E-04
–7,94106E-04
–1,17835E-03
–9,51745E-04
–1,76753E-03
–1,75510E-02
5,26529E-02
2,14512E-02
1,00449E-02
1,00449E-02
1,00449E-02
1,76753E-03
1,76753E-03
1,76753E-03
1,76753E-03
1,76753E-03
1,76753E-03
4,74526E-02
191
Таблица 35
Структурная значимость инициирующих событий
Номер
элемента
Вероятность
события
Значимость
элемента
Вклад « –»
Вклад «+»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
2,15332E-01
2,15332E-01
3,07617E-02
3,07617E-02
3,07617E-03
3,41797E-03
3,41797E-03
3,41797E-03
3,41797E-03
3,41797E-03
3,41797E-03
2,15332E-01
–1,07666E-01
–1,07666E-01
–1,53809E-02
–1,53809E-02
–1,53809E-02
–1,70898E-03
–1,70898E-03
–1,70898E-03
–1,70898E-03
–1,70898E-03
–1,70898E-03
–1,07666E-01
1,07666E-01
1,07666E-01
1,53809E-02
1,53809E-02
1,53809E-02
1,70898E-03
1,70898E-03
1,70898E-03
1,70898E-03
1,70898E-03
1,70898E-03
1,07666E-01
Таблица 36
Вклады инициирующих событий
Номер
элемента
Вероятность
события
Значимость
элемента
Вклад « –»
Вклад «+»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0,2125
0,2825
0,1700
0,2550
0,2975
0,1275
0,1700
0,2635
0,3400
1,03538E-01
7,78827E-02
2,35850E-02
2,26813E-02
2,40534E-02
1,36990E-02
1,44004E-02
1,62286E-02
1,81097E-02
–2,20019E-02
–2,20019E-02
–3,46094E-03
–5,78372E-03
–7,15590E-03
–1,74662E-03
–2,44808E-03
–4,27624E-03
–6,15728E-03
8,15363E-02
5,58808E-02
1,68975E-02
1,68975E-02
1,68975E-02
1,19524E-02
1,19524E-02
1,19524E-02
1,19524E-02
Анализ риска неуспеха С.-Петербургского филиала (рис. 30) выполнен по вкладам ИС (табл. 35). Максимально уменьшает риск неуспеха филиала событие – «ухудшение технического состояния»,
если его вероятность равна нулю. Уменьшает риск также событие
«отсутствие выплат по претензиям». При отказе от рекламы риск
неуспеха максимально возрастает. Риск возрастает также при неэффективной работе менеджера по продажам.
192
Результаты анализа по структурным и вероятностным значимостям ИС совпали лишь в отношении 5-го события «ухудшение технического состояния». Cтруктурные значимости одинаковы для
ухудшения технического состояния, некачественного выполнения
заказов и демпинговой политики конкурентов.
Анализ риска неуспеха таможенного филиала в Великом Новгороде выполнен аналогично. Максимально уменьшить риск неуспеха филиала позволяют события «прекращение рекламы» и
«отзыв банковской гарантии». Риск максимально возрастает при
вероятностях, равных единице, у следующих событий:
1) изменение таможенного законодательства;
2) бюрократические проволочки;
3) халатность клиента;
4) выплата издержек по судебным делам, связанным с неправильным оформлением таможенных документов.
2.9.4. Анализ эффективности компании,
зависящей от внешних факторов
Доход компании обусловлен не только количеством услуг, предоставляемых клиентам, но и внешней средой, которая оказывает
влияние на работу менеджеров и величину прибыли. Наибольшее
влияние на работу компании оказывают следующие факторы.
1. Сезонность. Наблюдается 3 вида сезонности: сезонность деловой активности, сезонность договоров и сезонность топлива.
Сезонность деловой активности определяет количество перевозок, совершаемых за определенный период времени. Наибольшее влияние на сезонность оказывают летний период (отпуска) и
новогодние каникулы (рис. 31).
Сезонность деловой активности
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Рис. 31. Сезонность деловой активности
193
Сезонность договоров
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Рис. 32. Сезонность договоров
Сезонность договоров (рис. 32) определяется сроками действия
договора: начало и окончание. У постоянных контрагентов принято заключать каждый год договор сроком на 12 месяцев, начиная
с 1 января текущего года. Средняя ставка инфляции в РФ составляет 8–10 % в год, что приводит к несоответствию установленных
тарифов и реальных затрат на перевозку. В результате к концу года
отдел перевозок работает в убыток. Этот фактор оказывает сильное
влияние из-за состояния российской экономики.
Сезонность топлива выражается в повышении его стоимости
в летний период (рис. 33). Это обусловлено снижением деловой активности и, следовательно, снижением востребованности топлива.
2. Размещение производств и распределение товарооборота
определяет стоимость перевозки до указанного пункта. Чем больше
расстояние до пункта назначения, тем выше стоимость перевозки.
Распределение товарооборота подразумевает вероятность наличия
перевозки в обратную сторону. При отсутствии заявок в обратную
сторону стоимость перевозки в одну сторону выше.
Название оси
Стоимость топлива
Рис. 33. Изменение стоимости топлива
194
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. Климат, погодные условия и время года. Они влияют на стоимость перевозки и на скорость выполнения заявки.
4. Состояние экономики. Из-за резкого экономического спада
в 2009 г. наблюдалось снижение количества производимой продукции и, как следствие, снижение прибыльности логистических
компаний.
Анализ влияния внешних факторов. Факторы оказывают на
работу компании положительное или отрицательное воздействие.
Для анализа прибыли компании рассмотрено влияние факторов
вместе и по отдельности. С целью разложения суммарного влияния
окружающей экономической среды на отдельные факторы составлена табл. 37, где 0 – положительное влияние в данный период времени; 1 – отрицательное влияние в данный период времени.
Анализ прибыли компании. На прибыль компании оказывают
влияние все виды оказываемых услуг и, как следствие, все факторы, которые могут оказывать влияние на риск неуспеха компании.
Значения прибыли компании в 2007 г. варьируются от –410 857
до 2 779 387 р. Для анализа прибыли значения округлены до
–550 000 и 2 450 000 р., соответственно, и разделены на 6 интервалов (табл. 38).
По данным табл. 37 и 38 ежемесячная прибыль компании разнесена по интервалам с указанием факторов, которые оказывают
Таблица 37
Влияние внешних факторов
Сезонность
деловой
активности, Z1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
Сезонность
договоров, Z2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
Сезонность
стоимости
топлива, Z3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
Климат
и погодные
условия, Z4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
195
Таблица 38
Разделение прибыли на интервалы (2007 г.)
Интервал
Min значение
Max значение
1
2
3
4
5
6
–550 000
50 001
650 001
1 250 001
1 850 001
2 450 001
50 000
650 000
1 250 000
1 850 000
2 450 000
3 050 000
на нее отрицательное влияние в указанный месяц (табл. 39). Рассчитана частота попадания величины прибыли в тот или иной интервал (табл. 40). Построены графики дискретного распределения
прибыли по интервалам (рис. 34 и 35).
Прибыль филиала в 2009 г. варьируется от 5 171 152 до
2 767 824 р. Для анализа распределения прибыли значения округлены до –5 250 000 и 2 850 000 р. соответственно и разделены на 6
интервалов (табл. 40). Ежемесячная прибыль компании разнесена
по интервалам с указанием факторов, которые оказывают на нее
отрицательное влияние в указанный месяц (табл. 41). По данным
Таблица 39
Анализ влияния факторов на прибыль по месяцам
196
№ п.п
месяц
Прибыль, р.
Номер интервала
Отрицательные
влияющие факторы
1
1 532 582
4
Z1, Z4
2
913 007
3
Z1, Z4
3
2 112 077
5
Z4
4
2 779 387
6
5
1 348 036
4
Z1
6
689 834
3
Z1, Z3
7
843 993
3
Z1, Z3
8
1 058 632
3
Z1, Z3
9
1 272 438
4
10
1 696 514
4
Z4
11
901 794
3
Z1, Z2, Z4
12
–410 857
1
Z1, Z2, Z4
Таблица 40
Табличное распределение прибыли
Номер интервала
Число попаданий
1
2
3
4
5
6
1
0
5
4
1
1
Распределение прибыли
1
2
3
4
5
6
Рис. 34. Дискретное распределение прибыли, 2007 г.
Распределение прибыли
1
2
3
4
5
6
Рис. 35. Дискретное распределение прибыли, 2009 г.
Таблица 41
Разделение прибыли на интервалы
Интервал
Min значение
Max значение
1
2
3
4
5
–5 900 000
–4 549 999
–3 199 999
–1 849 999
–499 999
850 001
–4 550 000
–3 200 000
–1 850 000
–500 000
850 000
2 200 000
197
Таблица 42
Анализ влияния факторов на прибыль по месяцам
№ п.п, месяц Прибыль, р. Номер интервала Отрицательно влияющие факторы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
–1 375 460
2 154 847
–3 251 979
–3 635 850
–1 261 828
–3 390 150
–5 807 602
–4 141 210
–1 171 102
–1 255 172
742 776
–1 845 064
Z1, Z4
Z1, Z4
Z4
4
6
2
2
4
2
1
2
4
4
5
4
Z1
Z1, Z3
Z1, Z3
Z1, Z3
Z4
Z1, Z2, Z4
Z1, Z2, Z4
Таблица 43
Табличное распределение прибыли на интервалы
Номер интервала
Число попаданий
1
2
3
4
5
6
1
4
0
5
1
1
в табл. 41 рассчитана частота попадания величины прибыли в тот
или иной интервал (табл. 42).
2.9.5. Анализ эффективности компании
от внутренних факторов
Для успешного функционирования компании необходимо контролировать влияние внешних факторов и управлять внутренними
факторами:
1) снижение прибыли;
2) снижение мотивации работников к работе;
3) увеличение прямых и косвенных затрат;
4) уменьшение заработной платы;
198
5) увеличение конкуренции;
6) увеличение коммунальных затрат;
7) падение спроса на услуги.
Из-за ухудшения экономического состояния мировой системы
в 2009 г. в компании снизилась прибыль, ибо перевозчики подняли
тарифные ставки, а уровень производства снизился. Уменьшились
выплаты менеджерам за выполнение плана и их мотивация к работе.
В компании «Логвин» наблюдается увеличение косвенных затрат, которое объясняется наличием невыплаченных кредитов
головной компанией, раположенной в Зальцбурге. Проценты на
кредит и пени за просрочку начисляются ежемесячно, но их погашение невозможно по причине убыточной работы компании на
протяжении 2009 г.
Неблагоприятная экономическая обстановка также объясняет
увеличение прямых затрат, связанных с повышением тарифных
ставок контрагентов, и снижение спроса на услуги: снижение производства снизило востребованность логистических компаний.
В результате исследований выявлены внутренние и внешние
факторы, оказывающие влияние на прибыли компании, построены графики дискретного распределения прибыли компании и ее
отдельных филиалов в 2007, 2008 и 2009 гг.
2.10. ЛВ-модели риска неуспеха менеджмента
компании ЗАО «Транзас»
Будущий менеджер должен управлять на основе
поставленных целей, рисковать на длительный
период, вычислять все риски, выбирать оправданный
вариант риска, принимать стратегические решения,
выполнять несколько функций, видеть бизнес в целом.
Питер Друкер
Управление рассматриваемой СЭС, относящейся к группе локальных СЭС-3 для компаний и фирм, зависит, в основном, от их
желаний и возможностей. Приведены ЛВ-модели риска неуспеха
менеджмента: по функциям, направлениям деятельности, достижению одной и группы целей, управлению качеством функционирования. ЛВ-модели риска неуспеха менеджмента (компании,
мэрии, правительства, проекта и т. д.) являются важными для эффективности управления.
199
2.10.1. Состояние проблемы
Великий экономист Питер Друкер [63] отмечал, что менеджер
должен уметь решать новые задачи, управлять на основе поставленных целей и рисковать на длительный период.
Анализ публикаций выявил, что практически отсутствуют методики и модели по управлению бизнесом на основе риска, что
здравый смысл не трансформируют в модели риска, что отсутствует единый подход к управлению разными рисками в бизнесе.
В работах зарубежных и российских авторов описано много ситуаций принятия решений по менеджменту. Например, характерен учебник для университетов и колледжей [64]. Часто кейсы и
прецеденты носят название задач, писем, тем семинаров и др. Некоторые из этих материалов представлены президентами известных компаний. Наиболее известны прецеденты по следующим компаниям: General Motors,U. Steel, IBM, Digital Equipment, McDonell
Douglas, General Electric,Tyota Motor, Ford, Chrysler и т. д. Следует
отметить работу [83], которая делает попытку ввести интеллектуальные методы в менеджмент.
На ситуациях менеджмента одной компании невозможно построить модель управления или экспертную систему из-за малой
статистики. Каждый элемент ситуации имеет несколько значений,
и число возможных ситуаций есть астрономически большое число. В менеджменте отсутствуют модели принятия решений. В то
же время для менеджмента можно построить ЛВ-модели риска
неуспеха.
2.10.2. Характеристика компании
Компания ЗАО «Транзас» (TRANsport SAfety Systems) – производитель высокотехнологичной продукции, пользующейся спросом во всем мире. В отличие от многих других, компания «Транзас» производит то, что сама изобрела. Компания имеет высокую
миссию – снизить риск и стоимость систем управления в морском и
воздушном транспорте [65, 66].
Компания ЗАО «Транзас» предоставляет полный спектр услуг
по проведению пусконаладочных работ поставляемого оборудования, а также по его обслуживанию. Для этих целей создана, поддерживается и расширяется сеть сервисных представительств. Заказчиком продукции являются судоходные и рыбопромысловые
компании, владельцы маломерных судов и яхт, организации ВМФ
и предприятия ВПК, администрации портов и береговых служб,
200
гражданская авиация и военно-воздушные силы, учебные заведения и тренажерные центры, спасательные службы и нефтедобывающие компании.
Феноменальный успех компании «Транзас» в непростой переходный период развития бизнеса в России нуждается в научном
обобщении и систематизации опыта менеджмента. Финансовый
успех компании «Транзас» основан также на использовании опыта
стратегического менеджмента мирового бизнеса.
2.10.3. Риск неуспеха менеджмента по функциям
Рассмотрим сценарий риска неуспеха менеджмента компании
по функциям: управление персоналом, стратегическое планирование, маркетинг и продажи, учет и контроль и т. д. Обозначим
функции Л-переменными Z1, Z2, …, Zn. Структурная модель риска неуспеха менеджмента приведена на рис. 36. Сценарий риска
Y
Z1
...
Zj
Zn
...
Рис. 36. Структурная модель риска неуспеха менеджмента
Y
...
Y1
Z11. . . Z1N1
Yj
Zj1 . . . ZjNj
...
Yn
Zn1 . . . ZnNn
Рис. 37. Структурная модель риска
в достижении нескольких групп целей
201
неуспеха менеджмента по функциям формулируют так: неуспех
менеджмента происходит из-за неуспеха по какой-либо одной, по
каких-либо двум... или всем функциям. Л- и В-модели риска неуспеха менеджмента записывают выражениями типа (139) – (140).
При вероятностях неуспеха ИС больше 0,05, риск неуспеха (стремление к 1) происходит при увеличении числа ИС и их вероятностей.
Л-модель риска неуспеха в достижении целей компании на этапе (рис. 37):
Y = Y1 Ú Y2 Ú ... Ú Yj Ú ... Ú Yn , j = 1, 2, ..., n.
(139)
Перейдем от логического описания риска неуспеха в достижении цели к арифметическому. В-модель риска неуспеха в достижении цели:
P = P1+P2(1–P1) + P3(1–P1)(1–P2) + … .
(140)
2.10.4. Риск неуспеха менеджмента
по направлениям бизнеса
Рассмотрим сценарий риска неуспеха компании по направлениям деятельности: береговые системы, морское бортовое оборудование, интегрированные комплексы, авиационное бортовое оборудование, аэронавигационное обеспечение, морские и авиационные тренажеры. Обозначим направления деятельности компании
Л-переменными Z1, Z2, …, Zn и соответствующие объемы средств
E1, E2, …, En. Структурная модель риска по направлениям деятельности представлена рис. 36 и ЛВ-модель риска задана уравнениями
типа (139) – (140). Возможные потери компании в результате неуспеха равны
E = P1E1 + P2E2 + … + PnEn,
(141)
где P1, …, Pn – вероятности неуспеха по направлениям деятельности.
Вычислим риск неуспеха компании при трех P3, четырех P4
и пяти P5 направлениях деятельности при Л-сложении рисков и
при арифметическом сложении. Результаты арифметического и
Л-сложения рисков событий существенно различны. При арифметическом сложении складывают веса и можно получить абсурдный
результат: риск неуспеха компании больше единицы. Пример показывает также необходимость дезинтеграции компании при расширении числа направлений ее деятельности, так как риск может
стать недопустимым.
202
2.10.5. Риск неуспеха менеджмента
в достижении групп целей
Стратегические цели компании ЗАО «Транзас» в 2000–2005 гг.,
были направлены на развитие бизнеса [65]. Решались задачи укрепления позиций на рынке путем создания коммерческого имиджа
Российской Федерации. Выделено пять групп стратегических целей Y1, Y2, ...,Y5, каждая из которых состояла из нескольких подцелей (рис. 37):
Y1 – укрепление обороноспособности: Z11 – внедрение новых
технологий на рынок военной техники и товаров двойного назначения; Z12 – улучшение тактико-технических характеристик военного оборудования; Z13 – расширение рынка сбыта высокотехнологичных продуктов; Z14 – повышение безопасности эксплуатации
военной техники.
Y2 – интеграция РФ в мировое экономическое пространство:
Z21 – улучшение делового имиджа РФ; Z22 – повышение инвестиционной привлекательности для иностранного капитала; Z23 –
уменьшение внешнего долга; Z24 – освоение рынка государственных долгов РФ и включение ЗАО «Транзас» в программы по погашению внешнего долга.
Y3 – создание условий включения РФ во Всемирную торговую организацию: Z31 – интеграция в мировое экономическое пространство; Z32 – укрепление внешнеэкономических связей; Z33 – улучшение транспортной инфраструктуры Северо-Западного региона.
Y4 – укрепление имиджа С.-Петербурга как культурной и научно-технической столицы России: Z41 – привлечение инвестиций
в СПб; Z42 – улучшение облика исторического центра города; Z43 –
развитие информационных технологий и создание в СПб технопарков; Z44 – приобретение основных средств для централизации аппарата и производственных мощностей ЗАО «Транзас».
Y5 – централизация аппарата управления ЗАО «Транзас»:
Z51 – повышение эффективности управления компанией; Z52 –
перестройка структуры компании с целью дальнейшего успешного
развития бизнеса, в том числе – по новым направлениям.
Строились Л- и В-модели риска неуспеха компании в достижении стратегических целей. Векторы Y, Y1, ...,Y4, Y5 и их компоненты являются случайными событиями, которые обозначим как
Л-переменные теми же идентификаторами. Сценарий риска неуспеха достижения одной группы целей компании сформулируем
так: группа целей не будет достигнута, если не будет достигнута
203
какая-либо одна цель группы, либо какие-либо две цели... или все
цели группы.
Структурная модель риска в достижении группы целей Yi представлена на рис. 37. Если цели Zi1, Zi2, ...,Zin входят в состав Yi, то
Л-модель риска неуспеха в достижении цели
Yi = Zi1 ∨ Zi2 ∨... ∨ Zin.
(142)
Л-функция риска неуспеха в достижении цели после ортогонализации
Yi = Zi1 Ú Zi2 Zi1 Ú Zi3 Zi2 Zi1 Ú ... Ú . (143)
В-полином риска неуспеха в достижении цели
Pi = Pi1 + Pi2(1 – Pi1) + Pi3(1 – Pi1)(1 – Pi2) +.
(144)
Пример. Рассмотрим риск неуспеха в достижении первой группы целей Y1. Оценки вероятностей неуспеха по ННН-экспертной
информации равны: P11 = 0,05; P12 = 0,04, P13 = 0,03; P14 = 0,06.
Тогда риск неуспеха в достижении группы целей Y1 равен
P1 = 0,05+0,04·0,95+0,03 0,96 0,95 + 0,06 0,95 0,96 0,97 = 0,1684.
Структурная модель риска неуспеха в достижении нескольких
групп целей на этапе стратегического развития компании представлена на рис. 37. Рассмотрим риск неуспеха в достижении всех групп
целей, не выписывая выражения для достижения каждой из целей.
Л-модель риска в достижении всех целей компании на этапе
Y = Y1 ∨Y2 ∨... ∨Yj ∨... ∨Yn, j = 1, 2, ..., n.
(145)
В-модель (В-полином) риска неуспеха в достижении цели
P = P1 + P2(1 – P1) + P3(1 – P1)(1 – P2) + … .
(146)
Пример. Рассматривается риск неуспеха в достижении целей Y1
и Y2. Вероятность неуспеха в достижении группы целей Y1 была
вычислена ранее и равнялась P1 = 0,1684; вероятность неуспеха
в достижении цели Y2 равна P2 = 0,075. Риск неуспеха в достижении групп целей Y1 и Y2 равен P = 1 – 0,8315 ∙ 0,925 = 0,2308.
2.10.6. Управление качеством функционирования
компании
Во многих странах системы оценки качества известны как национальные премии, и их используют в целях стимулирования повышения качества и конкурентоспособности продукции (услуг) и
204
поощрения организаций, внедряющих современные и эффективные методы управления качеством. Например в России, это Премия Правительства РФ в области качества, учрежденная в 1996 г.
Центры качества осуществляют консультирование и оценку
представляемой документации на соискание Премии. Информация, предоставляемая компанией, является строго конфиденциальной и не подлежит разглашению. Оценку систем управления
качеством компаний проводит группа независимых высокопрофессиональных экспертов, прошедших специальную подготовку.
Периодичность самооценки систем управления качеством – 1 год.
Максимальные численные оценки критериев в баллах для модели Премии Правительства РФ в области качества приведены на
рис. 38. Сумма всех максимальных оценок равна 1000. Приведенное распределение баллов по критериям рекомендуется использовать для любых предприятий и организаций независимо от вида
производства и деятельности, размеров и форм собственности.
Самооценку системы качества компании выполняет «целевая
группа» самой компании. Она дает оценку каждому критерию Z1 –
Z9 в баллах и вычисляет отношение этой оценки к максимально
возможному значению. Система участия в конкурсах позволяет
оценить достигнутый уровень критериев в процентах от максимально возможной величины. При этом объективно видна степень
недоработки компании по каждому критерию и направлению деятельности. Достижения компании определяют по сравнению численных величин критериев Z1 – Z9 по годам.
Использование
Роль
потенциала
руководства
работников
в организации
120 баллов
работ
100 баллов
Планирование
в области
качества
100 баллов
Рациональное
использование
ресурсов
100 баллов
Управление
технологическими
процессами
и процессами
выполнения
работ
130 баллов
ВОЗМОЖНОСТИ – 550 баллов
Удовлетворенность
персонала работой
в компании
90 баллов
Удовлетворенность Результаты
потребителей
работы
качеством
компании
продукции (услуг) 120 баллов
120 баллов
Влияние
компании на
общество
60 баллов
РЕЗУЛЬТАТЫ – 450 баллов
Рис. 38. Модель оценки качества в бизнесе (превосходства в бизнесе)
205
Рассматривается управление качеством всей деятельности компании, включая финансы, ресурсы, персонал и т. д. Используется
российский стандарт по оценке и управлению качеством (близкий
американскому, европейскому, японскому) [12, 13].
Критерии модели качества разделены на две категории: возможности и результаты. Категория возможности Z10 определяется по
оценкам критериев: роль руководства в организации работ Z1, использование потенциала работников Z2, планирование и стратегия
в области качества Z3, использование ресурсов Z4, технология изготовления, реклама, сервис Z5. Категория результаты Z11 определяется по оценкам критериев удовлетворенности заинтересованных
лиц: служащих Z6, потребителей Z7, общества Z8 и финансистов Z9.
Предложена модернизация модели качества функционирования компании, она состояла в замене арифметического сложения
событий-факторов (в баллах) логическим сложением их вероятностей (относительных весов).
Построим структурную, логическую и вероятностную модели
риска потери качества и рынка. Обозначим случайные события, соответствующие критериям качества, теми же самыми логическими
переменными Z1 – Z9, свойство «Качество» логической переменной
Y и производные события «Возможности» и «Результаты» соответственно Z10 и Z11. Построим структурную модель риска потери качества (рис. 39) или модель неуспеха с логическими связями OR.
Л-модель риска неуспеха качества функционирования компании:
Y = Z1 ∨ Z2 ∨ Z3 ∨ Z4 ∨ Z5 ∨ Z6 ∨ Z7 ∨ Z8 ∨ Z9.
(147)
Л-модель риска неуспеха качества компании в ортогональной
форме:
Y = Z1 Ú Z2 Z1 Ú Z3 Z2 Z1 Ú ... Ú .
Y
Z11
Z10
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Рис. 39. Структурная модель риска качества
функционирования компании
206
Z9
В-модель риска неуспеха качества функционирования компании:
P{Y = 1} = P1 + P2Q1 + P3Q2Q1 +... .
(148)
Критерии качества функционирования компании «Транзас»
возрастали по годам, но рост был разным для различных критериев. Л-критерий качества является точным и прозрачным.
Здесь также следует применить синтез вероятности события по
экспертной ННН-информации. Далее все полученные оценки объединяют с учетом весомостей самих экспертов.
В заключение отметим, что компания (частная или государственная) может использовать технологии управления риском для
оценки вероятности успеха решения своих трудных экономических проблем. Вероятность успеха зависит от желаний и возможностей участвующих в процессе субъектов: например, государства,
AND компании, AND конкурентов, AND банков, AND ученых –
разработчиков технологий управления риском, AND общественного мнения. Без ученых и общественного мнения невозможно эффективно решать трудные социально-экономические проблемы.
Если же успех решения проблемы зависит только от самой компании (ее капитала, кадров и руководства), то такую проблему не
будем считать сложной, и достаточно использовать рассмотренные
ЛВ-модели риска неуспеха менеджмента компании.
207
Глава 3. СПЕЦИАЛЬНЫЕ SOFTWARE
ДЛЯ ЗАДАЧ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
Компьютер позволяет решать все те
проблемы, которые до изобретения
компьютера не существовали.
Компьютерные новости
Программные средства для управления экономической безопасностью СЭС настолько важны для оценки, анализа, управления и
прогнозирования риска, что без них топ-экономики и ЛВ-моделей
риска самих СЭС не существует.
Построение ЛВ-моделей риска, их идентификация по статистическим данным, анализ и управление риском, прогнозирование
риска имеют высокую вычислительную сложность и могут выполняться только с использованием компьютеров и специальных ЛВSoftware.
Опишем разработанные и используемые Software для ЛВмоделей риска разных классов, которые прошли апробацию в исследованиях с реальными данными и успешно используются в течение многих лет в учебном процессе.
3.1. Software «Арбитр»
для структурно-логического моделирования
Наибольшую известность в технике имеют коммерческие программные комплексы Aрбитр и Relex [16, 67] для оценки надежности.
Программный комплекс «Aрбитр» разработан под руководством
А. С. Можаева. Сертификации этого комплекса предшествовали
многочисленные исследования в области автоматизации структурно-логического моделирования и апробация в большом числе приложений в технике.
Использование коммерческих программных комплексов
Aрбитр и Relex для построения и анализа ЛВ-моделей риска в экономике затруднено по следующим причинам:
– Задачи моделирования и анализа риска изложены в необычных для экономики терминах: «надежность», «безопасность»,
«устойчивость», «общий ЛВ-метод», «схема функциональной целостности» и др.
208
– Программы содержат много функций, которые не нужны при
анализе риска в экономике (безотказность, восстанавливаемость
и др.).
– Большая стоимость программ, что делает невозможным их использование для обучения студентов и в повседневной работе тысяч
экономистов и менеджеров.
– Высокий уровень сервиса программ для описания задачи риска приводит к получению результатов нажатием одной или двух
клавиш и не способствует развитию мышления у студентов и специалистов.
– Отсутствие прозрачности получаемых формул и результатов,
особенно для моделей риска с несколькими десятками событий.
Для экономики существует необходимость разработки дешевого
программного комплекса для класса < < ЛВ-моделирование > >.
Некоммерческий комплекс А. Можаева. Программный комплекс Арбитр для автоматизированного структурно-логического
моделирования дорог, хотя он превосходен по сервису и работает
под управлением Windows.
В лабораторных работах по курсу «Технологии управления риском в структурно- сложных системах» использована некоммерческая версия, которую разработал А. Можаев [16]. Она не имеет графического интерфейса и работает под управлением MS DOS.
Программа для построения ЛВ-моделей, их ортогонализации и
исследования составлена на языке Си и предназначена для построения аналитических моделей и вычисления В-показателей риска.
Она содержит следующие основные файлы и модули:
– два файла исходных данных GB.DAT, HAREL.DAT, хранящих
структурную схему риска в виде таблицы и вероятности ИС;
– управляющую программу UP.EXE;
– файл результатов расчетов REZACM.
Подготовка моделирования. В тестовом примере моделирования возникновения пожара в помещении для оценки риска задают
параметры:
N1 = 19 – число вершин графа;
N2 = 2 – максимальное число заходящих дуг в вершину (до 8);
N3 = 10 – число ИС;
N4 = 200 – максимальное число слагаемых в В-модели (до 600);
N5 = 5 – максимальное число конъюнкций в слагаемом (до 40).
Создаем файл GB.DAT (табл. 44), исходя из кодировки Л-связей:
1 – связь OR от инициирующих вершин;
2 – связь OR от производных вершин;
209
Таблица 44
Табличное описание граф-модели риска
Номер
Признак
вершины
типа
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Признак
типа расчета
Дуга от
вершины
Тип
Л-связи
Дуга от
вершины
Тип
Л-связи
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
4
8
1
12
11
15
14
19
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
101
101
1
1
2
2
102
102
103
6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
5
9
11
8
10
7
17
16
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
101
101
1
2
1
1
101
102
102
Таблица 45
Вероятности инициирующих событий
Номер
Вероятность
инициирующей инициирующей
вершины
вершины
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
210
0,3
0,2
0,5
0,4
0,6
0,5
0,75
0,55
0,1
0,05
Группа
несовместных
событий
Заполнить
нулями
Заполнить
нулями
101 – связь AND от инициирующих вершин;
102 – связь AND от производных вершин.
Создают файл HABEL.DAT (табл. 45), задающий вероятности ИС.
3.2. Software ROCS 2 для анализа
и оптимизации риска больших систем
Методики и программный комплекс описаны в работах В. А. Проурзина [68, 69]. Изложены методы и алгоритмы анализа и оптимизации надежности и риска больших систем, основанные на построении деревьев отказов. Особое внимание уделяется методам решения
задач большой размерности. Построены эффективные алгоритмы
вычисления вероятностных показателей и ущерба для нежелательных случайных событий (отказов, аварий и т. п.), связанных с функционированием системы.
В основу положен известный ЛВ-подход [9], основанный на
представлении опасных и нежелательных событий, связанных
с функционированием системы (таких как отказ, авария и др.), как
случайных бинарных событий, которые описываются двумя состояниями. В свою очередь эти события зависят от некоторого числа
первичных бинарных случайных событий (отказ элемента, невыполнение обслуживающим персоналом определенных действий,
наличие внешних воздействий и т. п.).
Проблемы, которые здесь возникают, связаны в первую очередь
с размерностью. Все известные методы, так или иначе, сводятся
к построению логических функций, позволяющих вычислить вероятность основного события по вероятностям элементарных событий. Эти функции представляют собой полиномы из первичных
событий. Уже в случае, когда количество первичных событий составляет всего несколько десятков, число членов может достигать
весьма больших значений. При этом может не хватать памяти компьютера для записи такого полинома. В работе предлагаются методы сокращения объемов памяти и снижения объема вычислений
при работе с большими системами.
Чаще всего используются два основных подхода к формализации
условий работоспособности и безопасности системы. Представление
работоспособности 1) с помощью структурных схем и схем функциональной целостности [9, 16] или 2) с помощью деревьев отказов (событий) [69]. Эти подходы универсальны и взаимозаменяемы. Выбор
подхода решается, исходя из предпочтений и удобства применения.
211
В работе эти условия задаются с помощью построения деревьев
событий. Вершина такого дерева образует нежелательное событие
(отказ, авария, катастрофа и т. п.). Для связи этого события и элементарных событий используются логические функции конъюнкции, дизъюнкции и отрицания. Различают простые деревья, в которых каждое элементарное событие входит однократно, и деревья
с повторяющимися элементами.
Универсальным способом задания работоспособности или безопасности системы в рамках ЛВ-подхода является способ, основанный на указании множества кратчайших путей функционирования. Такое описание эквивалентно заданию двухуровневого дерева.
Для сокращения объема занимаемой памяти компьютера используется метод кодирования линейной (логической) формы. Вводятся операции над кодированными переменными. Кодированное
слагаемое (конъюнкт) компактнее символьного. Выигрыш получается и в быстродействии вычислений.
Основная сложность при работе с большими системами заключается в том, что объем памяти, требуемый для записи Л-функции,
может оказаться непомерно большим и при использовании метода
кодирования. В случае простых деревьев событий, не содержащих
повторяющихся элементов, для вычисления вероятностей нет необходимости строить структурную Л-функцию. Вычисление вероятностей событий осуществляется с помощью простого алгоритма,
основанного на применении рекурсивных функций.
При вычислении вероятностей в случае деревьев событий с повторяющимися элементами используется модифицированный ЛВметод [9], основанный на применении смешанной формы функции
вероятности. Структурная Л-функция строится только для подмножества элементарных событий, входящих в дерево более одного
раза. Для остальных переменных сразу производится подстановка
значений их вероятностей. Получается структурная функция вида
с меньшим количеством переменных.
Алгоритм, реализующий этот подход, имеет известную структуру за исключением того, что операции производятся не над вероятностями, а над последовательностями кодов. При прохождении
вычислений по дереву для каждой Л-переменной проверяется, все
ли ее вхождения в структуру дерева уже учтены. Если это условие
выполнено, то производится операция подстановки значения вероятности для этой переменной с приведением подобных членов.
В результате количество Л-переменных в структурной функции
уменьшается.
212
3.3. Software «Алгебра кортежей»
для произвольных логических функций
Software на основе алгебры кортежей (АК) предназначены для
расчета вероятностей произвольных логических функций алгебры
логики (исчисления высказываний), включая системы с логическими переменными с многими состояниями (multi-state).
Приведем перечень примеров, которые решались с помощью алгебры кортежей:
– Логический анализ рассуждений с различными вариантами
формул исчисления высказываний и предикатов. В качестве примера для поиска заключения использовалась модель экспертной
системы диагностики автомобиля.
– Расчет вероятностей логических функций: мостиковой схемы с двумя и тремя состояниями, решение задачи 35 Рябинина
и др.
– Определение предпочтений интеллектуальной деятельности
студента (статья в журнале «Моделирование в прикладных научных исследованиях» – XVI, 2008);
– Решение «Антитрестовской задачи» с применения дедуктивных БД;
– Реализация экспертной системы, предназначенной для принятия решений на уровне командира корабля в случае возникновения нештатных ситуаций на корабле или в окружающей обстановке, в частности, в боевых условиях;
– Анализ процессов сбора, обработки и анализа данных на примере информационно-аналитической системы образовательного
учреждения и др.
Основные термины и структуры алгебры кортежей. Алгебра
кортежей (АК) базируется на свойствах декартовых произведений
множеств и представляет собой алгебру многоместных отношений
[70–72]. Исследования по АК показали, что с помощью этой алгебры можно представить следующие структуры дискретной математики: таблицы; структуры реляционной алгебры; графы, схемы и
сети; предикаты и формулы математической логики; дискретные
автоматы; системы искусственного интеллекта (правила, фреймы,
семантические сети и т. д.).
Это многообразие представлений позволяет унифицировать и
соединить в общем математическом описании разнородную информацию. Теоретическая основа АК содержит ряд определений и теорем, с помощью которых решаются следующие задачи:
213
– обосновывается ее изоморфизм с такими системами как алгебра множеств, теория многоместных отношений и многосортное
исчисление предикатов;
– разрабатывается алгоритмическая база для решения разнообразных задач логического анализа систем (логического вывода,
поиска корректных гипотез и «скрытых аксиом» и т. д.);
– осуществляется погружение этой системы в вероятностное
пространство.
Многоместные отношения в АК можно представить с помощью
четырех типов структур (о них далее), называемых АК-объектами.
Каждый АК-объект погружен в определенное пространство атрибутов. Имена АК-объектов содержат идентификатор, к которому
добавляется заключенная в прямые скобки последовательность
имен атрибутов, определяющих схему отношения, в которой задан
АК-объект. Запись R [X Y Z] означает, что пространство атрибутов
АК-объекта R есть X, Y и Z.
Алгебра кортежей основана на свойствах декартова произведения множеств, а также на общем математическом определении
многоместного отношения. Если задано пространство атрибутов
X, Y, …, Z, то отношением в этом пространстве является некоторое определенное подмножество декартова произведения доменов
атрибутов: X× Y × … × Z.
АК-объекты являются сжатым отображением многоместных отношений. При необходимости их можно с помощью определенных
алгоритмов преобразовать в обычные многоместные отношения, состоящие из множеств кортежей элементов (в АК эти кортежи называются элементарными кортежами). Однотипные АК-объекты –
это структуры, заданные в одном пространстве атрибутов. В АК
можно выполнять все теоретико-множественные операции не только с однотипными отношениями, но и с отношениями, имеющими
разные схемы.
АК-объекты (C-кортеж, C-система, D-кортеж, D-система) формируются в виде матриц, ячейки которых содержат не элементы,
а подмножества доменов атрибутов. Эти подмножества называются
компонентами. В их число входят две фиктивные компоненты:
полная компонента (обозначается «∗») – это множество, равное
домену соответствующего (по месту ее расположения в кортеже)
атрибута и пустое множество – ∅.
С помощью С-систем удобно представлять дизъюнктивные нормальные формы конечных предикатов. С-систему, состоящую из
одной строки, будем называть С-кортежем (аналог вектор-стро214
ки в алгебре матриц). В логике С-кортежу соответствует отдельный конъюнкт.
С помощью D-систем в АК моделируются конъюнктивные нормальные формы конечных предикатов. D-cистема обозначается матрицей компонент-множеств, ограниченной перевернутыми прямыми скобками.
Логико-вероятностный анализ в алгебре кортежей. Логико-вероятностный анализ систем, представленных Л-функциями, разработан И. А. Рябининым и его научной школой. В этих методах в качестве математических моделей, анализируемых с точки зрения
надежности и безопасности структурно сложных систем, используются в основном формулы исчисления высказываний – это означает, что исследуются только системы с двумя состояниями. Системы
с многими (т. е. более двух) состояниями в ЛВА представлены лишь
отдельными частными случаями. Исследования показали, что АК
является одним из возможных математических инструментов ЛВанализа, при этом она имеет более широкие возможности моделирования. В частности, в ней возможно ЛВ-моделирование широкого класса систем с многими состояниями.
Приведенные результаты исследований показывают, что алгебра
кортежей является математической системой, позволяющей унифицировать разнообразные структуры данных в интеллектуальных системах и использовать алгебраический подход в логическом анализе
информационных и управляющих систем. Структуры алгебры кортежей хорошо согласованы с архитектурой современных компьютеров и обладают естественным параллелизмом, что позволяет сравнительно легко реализовать интеллектуальные системы в вычислительных комплексах параллельной обработки данных. Использование АК позволяет решать прямую и обратную задачи В-анализа
Л-систем в многомерном пространстве, не ограничиваясь каким-либо одним классом распределений. В качестве маргинальных распределений при решении прямой и обратной задач можно использовать
не только нормальное распределение, но и любое другое.
3.4. Software для класса «ЛВ-классификация»
Программные средства, разработанные для идентификации ЛВмоделей риска, оценки и анализа кредитного риска физических и
юридических лиц, используются также для оценки и анализа риска взяток и в других проблемах классификации [12, 56, 57].
215
ЛВ-модели для оценки и анализа кредитных рисков и специальные логические Software создавались и исследовались в течение
10 лет. Апробация выполнялась на данных западного банка (1000
кредитов) и двух российских банков.
Решаются следующие задачи:
1. Построение модели кредитного риска по статистике банка,
вычисление атрибутов риска множества кредитов и анализ кредитной деятельности банка.
2. Вычисление риска и атрибутов кредита, анализ риска кредита.
Для банка Software строит ЛВ-модель риска по его статистическим данным. Идентификацию ЛВ-модели риска осуществляют
решением задачи оптимизации методом случайного поиска или
градиентов по статистическим данным.
Некоммерческую версию Software используют для учебных и
демонстрационных целей. Не описывая экранные формы, назовем
только функции Software:
– пакет из 1000 кредитов физических лиц: 700 – хороших и
300 – плохих;
– кредит описывается 20 параметрами;
– параметр имеет градации, общее их число в параметрах – 96.
Демоверсия корректно распознает 822 кредита из 1000 вместо
750 кредитов в известных скоринговых методиках и моделях на основе нейронных сетей.
Решаемые задачи:
1. Оценка риска кредита заключается в определении атрибутов
риска на обученной по статистике ЛВ-модели кредитного риска.
2. Анализ риска кредита – определение вкладов градаций. При
вычислении риска кредита вероятности ИС складываются логически в соответствии с Л-моделью. Вклад градации в риск кредита
пропорционален ее вероятности.
3. Идентификация ЛВ-модели кредитного риска. На экранной
форме приведены параметры для формулы оптимизации методом
Монте-Карло: число шагов оптимизации Nopt, число попыток моделирования Монте-Карло на шаге оптимизации N mc, средний риск
по статистическим данным Pav, расчетное число хороших кредитов
для ЛВ-модели Ngc, коэффициент в формуле оптимизации K1. Эти
параметры заданы перед началом обучения, но могут быть изменены пользователем. На экранной форме также приведены текущие
значения параметров в динамике обучения ЛВ-модели риска: достигнутое максимальное значение целевой функции Fabs; достигнутое максимальное значение целевой функции на шаге оптими216
зации Fmax (из-за операции выхода из тупиков Fabs и Fmax могут
не совпадать); число некорректно распознанных плохих кредитов
Nbg; номер попытки Монте-Карло на шаге оптимизации Nmc; текущее значение допустимого риска Pad; разность между максимальным и минимальным рисками кредитов ∆ Pc; номер текущей
оптимизации Nv. Процесс обучения запускается кнопкой Run
training, выход – кнопкой Exit. Начальные значения вероятностей
P1jr, j = 1, 2, …, n; r = 1, 2, …, Nj приведены в файле Original-P1.
txt. Оптимальные значения вероятностей событий-градаций (их
число в данной задаче 96) записываются в файл Proby-P1.txt и файл
Proby-P.txt. Интегральные параметры обучения ЛВ-модели риска
приведены в файле fMaxLast-risk.txt для последнего оптимального
шага идентификации ЛВ-модели.
4. Анализ кредитной деятельности банка. Вклады параметров в целевую функцию вычисляют нажатием кнопки Analysis
на экранной форме. При этом последовательно автоматически исключается по одному параметру, и модель переучивается. Число
оптимизаций для переучивания задают меньше, чем при первоначальном обучении ЛВ-модели риска, например Nopt = 50. Результаты исследований в файле FMaxA.txt позволяют выделить наиболее значимые параметры. Для рассматриваемого банка параметры
с нулевым вкладом можно исключить из описания кредитов.
5. Вклады параметров в средний риск определяют для всего
множества кредитов. Складывают вероятности градаций по этому
параметру и сумму делят на общее число кредитов. Результаты исследований – в файле FMaxLast.txt. На параметры, вносящие наибольший вклад в средний риск, нужно обратить особое внимание.
Вероятности событий-градаций и их вклады в точность модели содержатся для всех 20 параметров в файле FMmaxLast.txt.
3.5. Software для класса «ЛВ-эффективность»
Программный комплекс предназначен для выбора, оценки и
анализа риска портфеля ценных бумаг [12, 13, 73]. Не описывая
экранные формы, назовем только функции Software:
1) автоматизированный ввод котировок акций компаний с открытых ресурсов Интернет в БД системы;
2) построение графиков цен и доходностей по акциям выбранных компаний или рыночным индексам (указывают временной период и интервал наблюдения);
217
3) формирование портфеля путем выбора необходимых акций и
указания начальных долей инвестированного капитала;
4) поддержка одновременно нескольких портфелей;
5) автоматический пересчет стоимости портфеля по последним
сведениям о ценах;
6) отображение диаграмм распределения денежных средств по
активам;
7) расчет параметров статистики по активам портфеля;
8) моделирование дискретного распределения доходности для
указанного временного горизонта несколькими методами: с учетом
зависимости между активами, без учета зависимости, с учетом зависимости от фактора;
9) графическое отображение распределения доходности портфеля; рассчитывают и выводят на экран параметры портфеля: среднюю
доходность, стандартное отклонение, минимальную допустимую доходность для заданного риска, риск для заданной доходности;
10) верификация моделирования распределения доходности по
историческим данным;
11) оптимизация структуры портфеля по одному из критериев:
максимизация допустимой доходности для заданного риска, минимизация риска при заданной доходности;
12) расчет характеристик эффективности управления портфелем (коэффициенты Шарпа, дисперсия портфеля и т. д.) и сравнение их с рыночным эталоном и между собой;
13) расчет вкладов градаций акций в риск и доходность портфеля.
3.6. Software для синтеза вероятностей событий
Software для синтеза вероятностей событий необходимы для
ЛВ-моделей риска нового типа. Имеются в виду ЛВ-модели риска с экспертной оценкой вероятностей событий: гибридные ЛВмодели, концептуальные ЛВ-модели и ЛВ-модели для управления
ОР банка. Для этих моделей разработаны методики синтеза вероятностей ИС для ЛВ-моделей риска на основе метода сводных рандомизированных показателей с использованием экспертной НННинформации. Описан созданный программный комплекс Expa
с удобным сервисом для синтеза и анализа вероятностей событий.
Технологии управления риском в структурно-сложных системах с ЛВ-моделями риска успешно использовались для решения
многих прикладных проблем. Актуальность работы определяется
218
тем, что для обеспечения устойчивого безопасного развития страны
необходимо эффективное управление СЭС на основе введения нового типа ЛВ-моделей риска и событий. Для нового типа ЛВ-моделей
риска возникли задачи синтеза вероятностей событий по экспертной ННН-информации.
Для гибридных и концептуальных ЛВ-моделей риска создан
специальный программный комплекс с удобным сервисом для синтеза вероятностей событий.
Новые типы событий и ЛВ-моделей риска. Введены событиявысказывания:
1. Сигнальные события для коррекции ИС ЛВ-моделей риска:
– в экономике (изменение курса валют, величины налога и др.);
– в политике (выступление президента, вступление в ЕС и др.);
– в праве и законах;
– в инновациях (появление нового типа сервиса и др.);
– в стихийных бедствиях и войнах.
2. События успешности решения проблемы:
– государством;
– бизнесом;
– банками;
– учеными;
– общественным мнением.
3. Концептуальные события-высказывания.
4. Индикативные события.
Введены новые типы ЛВ-моделей риска:
– Гибридные ЛВ-модели по сценариям риска для субъектов,
участвующих в решении проблемы, и для объектов-задач, составляющих суть проблемы.
– Концептуальные ЛВ-модели, в которых сценарий риска системы составляется на основе описаний специалистов, понимающих
суть проблемы.
– В-модели невалидности.
– Индикативные ЛВ-модели риска.
Синтез вероятностей инициирующих событий для ЛВ-моделей
риска. Моделирование развития системы эквивалентно прогнозированию в условиях неопределенности. Поэтому в технологии
ЛВ-управления риском состояния и развития СЭС, когда нет других данных, оценивают вероятности событий по экспертной НННинформации.
Синтез вероятности ИС выполняют на основе метода сводных
показателей по ННН-информации [14, 74]. Эксперт не может дать
219
точную оценку вероятности одного события. Он сделает это точнее
и объективнее, если будет оценивать 2–4 альтернативные гипотезы
и учитывать их весомости (эксперта «раскачивают»).
Программный комплекс для синтеза и анализа вероятностей
событий. На первых стадиях исследований с гибридными и концептуальными ЛВ-моделями риска использовался программный
комплекс АСПИД-3W, разработанный под руководством Н. В. Хованова [74]. Основное назначение этого комплекса – классификация и ранжирование экономических и технических объектов. На
АСПИД-3W в принципе могут решаться задачи синтеза вероятностей событий, но для получения результатов приходится пропускать или выполнять формально почти половину операций (их
около 40) инструкции программного комплекса. Это вызывает
большие трудности даже у студентов при выполнении лабораторных работ. Поэтому стояла задача создать простой в использовании программный комплекс с удобным сервисом для синтеза вероятностей событий.
Существует большое количество математических методов обработки экспертных данных. Наиболее подходящим является
метод рандомизированных сводных показателей [14, 74]. Он позволяет агрегировать мнения нескольких экспертов в единый показатель. Ключевой особенностью и преимуществом метода является использование экспертной ННН-информации. Поясним
термин «ННН-информация». «Нечисловая» – значит порядковая
информация. Эксперт может ограничиться утверждением, что вероятность одного события больше вероятности другого события
(т. е. неравенством). «Неточная» – значит интервальная. Эксперт
может сказать, что вероятность события попадает в интервал от
0,2 до 0,5. «Неполная» – означает, что этой информации, вообще
говоря, недостаточно для того, чтобы однозначно определить искомые величины. Дополнительным плюсом указанного подхода
является возможность синтеза экспертных и статистических данных. При этом статистика выступает как мнение дополнительного эксперта.
Применение метода рандомизированных сводных показателей
из-за перебора большого числа вариантов сопряжено с определёнными вычислительными сложностями. Это обуславливает необходимость применения программных средств. Таким средством является программа Expa [75], которая позволяет решать задачу синтеза и анализа вероятностей событий и автоматизировать процесс
принятия решений в условиях неопределённости.
220
Внешний вид программного комплекса в режиме определения
переменных представлен на рис. 40. Термин «переменная» используется для общности. В данном случае под переменными подразумеваются вероятности. Алгоритм работы следующий:
– В разделе 1 (окне) вводится перечень переменных.
– В том же разделе назначаются допустимые интервалы (интервальная информация).
– В разделе 2 вводятся отношения (ординальная информация).
– В строке управления назначается точность моделирования
(0,01; 0,02; 0,04; 0,05) и автоматически вычисляется число возможных вариантов решения (316251).
– Производится запуск вычислений, результаты выводятся
в раздел 1. Возможно также построение отчёта в формате Word.
Если требуется определить сводные оценки по множеству экспертов, то используется режим выбора альтернатив (рис. 41):
– В разделе 4 вводится перечень экспертов;
1
2
3
Рис. 40. Программа Expa (синтез вероятностей альтернатив):
1 – раздел переменных; 2 – раздел отношений;
3 – раздел результатов расчётов
221
4
5
6
Рис. 41. Программа Expa (получение сводных оценок от нескольких
экспертов): 4 – перечень экспертов; 5 – таблица со значениями оценок
от каждого эксперта; 6 – таблица отношений для весов экспертов
7
8
Рис. 42. Программа Expa (результаты вычислений
для нескольких экспертов): 7 – вычисленные веса экспертов;
8 – сводные оценки вероятностей
222
– Назначаются допустимые интервалы для весов каждого эксперта (колонки);
– В разделе 5 вводятся значения оценок от каждого эксперта.
– В разделе 6 задаются отношения предпочтения для экспертов.
– Назначается точность моделирования (0,01; 0,02; 0,04; 0,05).
– Производится запуск вычислений, результаты выводятся на
экране (рис. 42).
3.7. Схема моделирования
и анализа риска большой системы
При логическом объединении ЛВ-моделей риска СЭС, не имеющих общих повторных событий, проблем не возникает и нужно
действовать обычным образом: каждую СЭС моделировать и исследовать отдельно, а далее объединить Л-связями OR или AND риски
и получить итоговый результат для большой системы.
При логическом объединении ЛВ-моделей риска большого числа социально-экономических систем (например n = 10), имеющих
порядка 20 ИС каждая и повторные ИС, следует действовать в следующей последовательности:
1. Разработать структурную, логическую и вероятностную модели риска для каждой из СЭС групп СЭС-1, СЭС-2, СЭС-3. Для каждой системы на этих моделях определить риски систем, значимости
и вклады своих ИС в свою систему.
2. Установить в ЛВ-моделях LP1, LP2, …, LPn соответствующих
систем повторные ИС R1, R2, …, Rm.
3. ЛВ-модель каждой СЭС представить из повторных событий,
входящих в нее, и оставшихся ИС. Построить для оставшихся ИС
ЛВ-модели риска, выполнить их ортогонализацию, построить соответствующие В-полиномы и вычислить риск.
4. В итоге получим для всех СЭС без повторных событий Л-функort
ции риска: Y1, Y2, …, Yn, ортогональные Л-функции риска Yort
1, Y 2,
ort
…, Y n, соответствующие В-полиномы и вероятности P1, P2, …, Pn.
ort
ort
5. Обозначим полученные Л-функции Yort
1, Y 2, …, Y n
Л-переменными Z1, Z2, …, Zn.
6. Построить, исходя из структурной схемы объединения разных социально-экономических систем, одну большую СЭС из повторных событий R1, R2, …, Rm и Л-переменных производных событий Z1, Z2, …, Zn, Естественно, каждое повторное событие для
всех СЭС обозначается одной и той же Л-переменной.
223
7. Используя обычные правила и ортогонализацию, выполнить
количественное моделирование и количественный анализ риска
большой СЭС, придавая численные значения вероятностям повторных событий R1, R2, …, Rm и ранее подсчитанные значения вероятностей P1, P2, …, Pn Л-функций производных событий Z1, Z2, …, Zn.
8. Вычислить риск большой объединенной СЭС, значимости и
вклады повторных событий R1, R2, …, Rm и производных событий
Z1, Z2, …, Zn.
3.8. Новые математические результаты
в топ-экономике
В топ-экономике получены и используются в Software следующие новые математические результаты [8, 12, 14, 56, 68, 71, 73]:
1. Новые булевы события-высказывания в экономике: события
неуспеха субъектов (государства, бизнеса, банков, ученых, общественного мнения); сигнальные события (в экономике, политике,
праве и законах, инновациях, стихийных бедствиях и изменениях на мировом рынке); события невалидности систем, процессов и
продукции; концептуальные события-высказывания прогнозирования риска; индикативные события-высказывания опасности состояния системы; события-высказывания о латентности опросов и
информации социальных сетей; несовместные события.
2. Новые ЛВ-модели риска с событиями-высказываниями: гибридные ЛВ-модели риска неуспеха решения трудных социально-экономических проблем; невалидные ЛВ-модели риска систем,
процессов и продукции; концептуальные ЛВ-модели прогнозирования состояния систем и процессов; индикативные ЛВ-модели
опасности состояния систем.
3. Логико-вероятностное исчисление (ЛВ-исчисление) с событиями-высказываниями.
4. Метод нелинейной идентификации для задач с большим числом вещественных оцениваемых переменных (около ста) и целочисленным критерием оптимизации.
5. Метод сводных рандомизированных показателей для оценки
вероятностей событий.
6. Аппарат алгебры кортежей для оценки риска систем со сложными логическими функциями и многими (multi-state) состояниями.
7. Метод представления логических переменных в двоичных кодах и действий с ними в моделях риска большой размерности.
224
8. Доказательство невозможности сформировать эквивалентные обучающую и тестирующие выборки в задачах классификации
объектов (кредитов), заданных показателями с градациями.
9. Алгоритм исключения некорректных и устаревших данных
в задачах классификации объектов (кредитов).
10. Алгоритм управления банками и предприятиями по вкладам случайных событий в «хвосты» распределения параметра эффективности.
11. Алгоритм замены ЛВ-модели риска в задаче классификации
после формирования и анализа сигнальных партий объектов.
12.Алгоритм перехода от ЛВ-модели эффективности к ЛВмодели прогнозирования риска в пространстве состояний.
13. Формула Байеса при ограниченном количестве информации.
3.9. Набор Software для классов ЛВ-моделей риска
Приведем сводную таблицу Software для классов «ЛВ-моделирование», «ЛВ-классификация», «ЛВ-эффективность», «ЛВпрогнозирование» и «Гибридные ЛВ-модели риска». Эти классы
используют разные наборы программных средств (табл. 46).
Проблема управления риском в экономике отличается сложностью и разнообразием решаемых задач. Поэтому в «ТехнологиТаблица 46
Программные средства для классов ЛВ-моделей риска
№ п.п
1
2
3
4
5
Название класса
Программные средства
ЛВ-моделирование
Software Арбитр, Expa, ROCS 2, Алгебра
кортежей
ЛВ-классификация
Software для оценки кредитных рисков
ЛВ-эффективность
Software для управления риском портфеля
и эффективностью предприятия
ЛВ-прогнозирование Software для оценки кредитных рисков,
Software для управления риском портфеля
и эффективностью предприятий
Гибридные ЛВ-модели Software Арбитр, Expa, ROCS 2, Алгебра
кортежей Expa, Software для оценки кредитных рисков, Software для управления
риском портфеля и эффективностью предприятия
225
ях управления риском» введены пять классов ЛВ-моделей риска:
ЛВ-моделирование, ЛВ-классификация, ЛВ-эффективность, ЛВпрогнозирование и гибридные ЛВ-модели риска.
Для каждого класса разработаны процедуры: построение и ортогонализация Л-модели риска; идентификация ЛВ-модели по
статистическим данным; ЛВ-анализ риска и эффективности; ЛВуправление риском и эффективностью; ЛВ-прогнозирование риска
и кризиса; синтез вероятностей событий в ЛВ-моделях риска по
экспертной информации.
Поэтому для классов и процедур ЛВ-моделей риска невозможно
ограничится каким-то одним программным средством, а необходим набор Software и утилит. Всем Software следует иметь единый
стиль сервиса. Наиболее продвинутое Software «Арбитр», имеющий государственную сертификацию, позволяет присоединить
другие Software в качестве утилит.
Ручное структурно-логическое моделирование. Некоторые ученые и исследователи решают задачи структурно-логического моделирования «ручным методом». Строят сценарий риска, записывают Л-функцию риска, выполняют ее преобразование в ортогональную форму на бумаге, используя метод условных вероятностей. Полученный В-полином программируют в таблице Exsel, выполняют
расчетные исследования и печатают протокол результатов. Так
профессор Н. В. Хованов проводит лабораторные работы на кафедре «Экономическая кибернетика» именно таким образом.
226
ГЛАВА 4. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ
Ставится знак равенства между
инновациями технологическими и инновациями
в управлении, в том числе государственном.
Ли Кэцян, Премьер Госсовета КНР
Работы по созданию ЛВ-моделей риска СЭС начались примерно
10 лет назад с разработки ЛВ-модели для управления кредитным
риском [56–59]. После этого были разработаны и исследованы более десятка разных ЛВ-моделей риска в экономике, которые описаны в книгах [12, 13].
Далее приведены обоснования актуальности и фундаментальности проблемы управления экономической безопасностью СЭС.
Научные дисциплины микро- и макроэкономика не рассматривают проблемы и задачи управления экономической безопасностью.
Поэтому возникла необходимость разработки новой научной дисциплины «Топ-экономика», предназначенной для управления экономической безопасностью, со своими методами, моделями, технологиями, задачами и СЭС.
4.1. Актуальность проблемы управления
экономической безопасностью
Безопасность страны зависит не только от военной, технической, технологической, экологической, энергетической и информационной безопасности, но и, в большей мере, от экономической
безопасности, т. е. от устойчивого развития СЭС, противодействия
коррупции и взяткам в стране, противодействия наркотизации населения страны, управления системой инноваций и др.
В приоритетные и фундаментальные научные направления, выбранные Правительством страны и Российской академией наук, не
вошли исследования по управлению экономической безопасностью
страны и её СЭС. Конкурсы Российского научного фонда по приоритетным направлениям также не предлагают тем исследований
по управлению экономической безопасностью страны.
Сравнение регулирования и управления в экономике показало,
что в настоящее время экономической безопасностью управляют,
в основном, «по понятиям» на основе разных формируемых обра227
зов у разных субъектов, которые часто меняются. Предложено перейти от управления экономической безопасностью «по понятиям»
к управлению по одинаково всеми понимаемым правилам технологий управления риском в структурно-сложных системах с логиковероятностными моделями риска.
В работах лауреатов Нобелевские премии Джеймса Бьюкенена и
Джеймса Хекмана, академиков А. Г. Аганбегяна, В. Л. Макарова,
Р.С. Гринберга и А. И. Татаркина рассматриваются связи экономики и политики в развитии государства и обеспечении его экономической безопасности на основе теории игр, моделирования и анализа статистических данных.
В настоящей работе разрабатывается новая научная дисциплина «Топ-экономика» для анализа, прогнозирования и управления
экономической безопасностью страны и ее СЭС.
Новизну «Топ-экономики» определяют введение невалидности
по аналогии с надежностью в технике, новых типов булевых событий-высказываний, новых типов ЛВ-моделей, новых технологий и
задач для управления риском в СЭС страны и регионов.
Основные научные дисциплины экономики (микроэкономика
и макроэкономика) не решают задачи управления экономической
безопасностью страны. Большая детализация задач в этих научных
дисциплинах не позволяет построить математические модели для
управления экономической безопасностью состояния СЭС и системой инноваций страны. ЛВ-модели риска экономической безопасности СЭС не требуют большой детализации.
В «Топ-экономике» выделены три группы СЭС: первостепенной
важности СЭС-1 для государства, предназначенные для уменьшения потерь средств и увеличения их поступления; комплексные
СЭС-2 для государства и регионов, зависящие от нескольких министерств; локальные СЭС-3 для компаний и фирм.
Предлагается концепция управления экономической безопасностью страны, объединяющая управление СЭС. Для управления
состоянием и развитием СЭС страны необходимы ресурсы. Поэтому
к СЭС отнесена система управления инновациями в стране: снижения потерь средств и увеличения их поступления от промышленности и бизнеса. Принята установка китайского руководства (Ли
Кэцян), заключающаяся в том, что ставится знак равенства между
инновациями технологическими и инновациями в управлении,
в том числе государственном.
Предложенные ЛВ-модели риска для управления СЭС (гибридная модель риска неуспеха системы, концептуальная модель про228
гнозирования состояния системы, индикативная модель риска
опасности состояния системы, модель невалидности состояния системы) в совокупности обеспечивают всестороннюю оценку экономической безопасности системы.
Возможности управления экономикой страны и регионов могут
быть существенно расширены и улучшены, если, наряду с микроэкономикой и макроэкономикой, использовать топ-экономику для
управления экономической безопасностью СЭС.
4.2. Фундаментальность проблемы управления
экономической безопасностью
Научные основы логико-вероятностного управления риском
экономической безопасности страны и ее СЭС предложены впервые. Новая научная дисциплина «Топ-экономика» предназначена
для оценки, анализа, прогнозирования и управления экономической безопасностью страны и ее СЭС. Предложены новые типы
булевых событий-высказываний, новые типы ЛВ-моделей риска и
технологии управления риском СЭС [7–8]. Предложены гибридные
ЛВ-модели для оценки риска неуспеха решения трудных социально-экономических проблем. Предложены ЛВ-модели невалидности
для оценки качества систем и продукции по ВТО, концептуальные
ЛВ-модели риска неуспеха развития систем, индикативные ЛВмодели риска опасности состояния систем, ЛВ-модели операционных рисков банка и резервирования капитала по Базель.
В топ-экономике выделены три группы СЭС: первостепенной
важности СЭС-1 для государства, предназначенные для уменьшения потерь средств и увеличения их поступления; комплексные
СЭС-2 для государства и регионов, зависящие от нескольких министерств; локальные СЭС-3 для компаний и фирм.
Созданы и апробированы «Технологии управления риском
в структурно-сложных системах», компонентами которых являются: ЛВ-исчисление, классы ЛВ-моделей риска, процедуры оценки,
анализа, прогнозирования и управления риском; методика синтеза вероятностей событий в ЛВ-моделях риска по экспертной НННинформации, специальные Software для классов и процедур, примеры приложений, учебный курс.
В работе излагаются формальные, ассоциативные, табличные
и другие методы построения ЛВ-моделей риска для управления
экономической безопасностью. Разработаны методики ЛВ-анализа
229
риска, ЛВ-прогнозирования риска в пространстве состояний и
ЛВ-управления риском состояния и развития комплексных СЭС.
Описаны методики учета динамичности ЛВ-моделей риска и синтеза вероятностей событий в ЛВ-моделях риска по экспертной
ННН-информации. Рассмотрены отличия методов регулирования
и управления в экономике.
4.3. Реализация проблемы
управления экономической безопасностью
Реализация и апробация дисциплины «Топ-экономика» для
управления экономической безопасностью СЭС оценена по примерам, рассмотренных в гл. 2, и по публикациям.
По группе СЭС-1, содержащей СЭС первостепенной важности
для государства, предназначенных для уменьшения потерь средств
и увеличения их поступления, разработаны и исследованы следующие СЭС:
1. Управление состоянием системы инноваций страны.
2. Противодействие взяткам и коррупции.
3. Противодействие наркотизации страны.
4. Управление операционным риском банков и резервированием
капитала по Базель.
5. Управление качеством систем и продукции по ВТО.
6. Мониторинг и управление процессом кредитования банков.
Результатам исследований опубликованы в российских и иностранных журналах.
По группе СЭС-2, содержащей комплексные СЭС для государства и регионов, разработаны и исследованы совместно со студентами экономического факультета ГУАП следующие СЭС:
1) ЛВ-модель неуспеха решения проблемы строительства жилья,
2) ЛВ-модель риска состояния рождаемости,
3) ЛВ-модель риска состояния смертности населения,
4) ЛВ-модель риска роста инфляции,
5) ЛВ-модель риска замедления темпов экономического роста,
5) ЛВ-модель риска закрытия вуза,
6) ЛВ-модель риска упадка сельского хозяйства,
7) ЛВ-модель риска неуспеха развития малого и среднего бизнеса,
8) ЛВ-модель риска экологической катастрофы,
9) ЛВ-модель риска снижения реальной зарплаты,
10) ЛВ-модель риска повышения безработицы,
230
11) ЛВ-модель риска неуспеха системы образования,
12) ЛВ-модель риска неуспеха системы медицинского обслуживания,
13) ЛВ-модель риска неуспеха решения проблемы детских садов,
14) ЛВ-модель неуспеха решения проблемы информатизации,
15) ЛВ-модель экономической безопасности состояния России.
Результаты исследований по 1), 2),16) опубликованы в российских и иностранных журналах.
По группе СЭС-3, содержащей локальные СЭС для компаний,
успех управления которыми зависит, в основном, от желаний и
возможностей самих компаний, разработаны и исследованы следующие СЭС:
1) ЛВ-управление риском и эффективностью ресторана «Престиж»,
2) ЛВ-оценка рейтингов и сравнение офисных центров СПб,
3) ЛВ-модель риска неуспеха компании ЗАО «Балт-АвтоПоиск»,
4) ЛВ-модели риска неуспеха менеджмента компании ЗАО
«Транзас»,
5) ЛВ-модель риска строительной компании,
6) ЛВ-модели риска транспортной компании «Логвин Роуд +
Рэйл Рус»,
7) ЛВ-модель риска взрыва склада боеприпасов,
8) ЛВ-модель надежности электроснабжения металлургического комбината,
9) ЛВ-модель страхования взрыва и пожара опасных объектов.
Результаты исследований опубликованы в статьях и книгах
[12, 13].
Созданы и апробированы «Технологии управления риском
в структурно-сложных системах», компонентами которых являются: ЛВ-исчисление, классы ЛВ-моделей риска, процедуры оценки,
анализа, прогнозирования и управления риском; методика синтеза вероятностей событий в ЛВ-моделях риска по экспертной НННинформации, специальные программные средства для классов и
процедур, примеры приложений, учебный курс.
Созданы и апробированы специальные Software для задач экономической безопасности: ACM для структурно-логического моделирования, ЛВ-Software для прогнозирования риска системы
в пространстве состояний, ЛВ-Software для управления риском
портфеля ценных бумаг и доходностью предприятий; Expa – для
синтеза вероятности события по ННН-экспертной информации.
231
Анализ примеров приложений топ-экономики в СЭС с реальными данными установил следующие факты:
– Без ученых и общественного мнения трудные социально-экономические проблемы страны не решаются.
– Создание эффективных СЭС и системы управления инновациями требует реформ в образовании, науке и экономике страны.
– Для широкого использования ЛВ-моделей риска необходимо
создание специальных недорогих Software и переподготовка специалистов, менеджеров и преподавателей экономических факультетов университетов.
Разработки по топ-экономике продолжались в течение 10 лет.
Разрабатывались методики, ЛВ-модели риска, технологии и задачи для различных приложений по оценке, анализу, прогнозированию и управлению экономической безопасностью. Полученные
результаты опубликованы: в семи книгах на русском и английском
языках [12, 13, 18, 33, 76, 77, 78]; в пяти диссертациях на соискание ученой степени кандидата экономических и техни ческих наук
(В. В. Карасев, В. В. Алексеев, Ю. Н. Лебедев, Е. В. Александрова,
Е. И. Карасева); в более 30 статьях в реферируемых престижных
российских и западных журналах (Журнал экономической теории,
Проблемы управления, Проблемы анализа риска, Автоматизация
и телемеханика, IJ RAM и др.), в двух специальных выпусках журналов (International Journal of Risk Assessment and Management
и Проблемы анализа риска) [79, 80], в трудах двенадцати Международных научных школ «Моделирование и анализ безопасности
и риска в сложных системах (СПб., ИПМаш РАН, 2001–2014),
в около 200 дипломных и лабораторных работ на экономическом
факультете ГУАП.
Представляют интерес темы лабораторных работ студентов 5-го
курса экономического факультета ГУАП по ЛВ-моделированию
риска, выбранные ими самими:
1. Риск неуспеха восстановления экономики РФ.
2. Риск неуспеха развития компании.
3. Риск падения курса Евро.
4. Риск отказа информационной системы обслуживания.
5. Риск неуспеха деятельности президента.
6. Риск неуспеха избрания президента.
7. Риск снижения прибыли предприятия.
8. Риск мирового кризиса.
9. Риск политической нестабильности в стране.
10. Риск народных волнений в РФ.
232
11. Риск кризиса в РФ.
12. Риск неуспеха маркетинговой стратегии компании.
13. Риск падения цен на нефть.
14. Риск неуспеха решения трудной экономической проблемы.
15. Риск взяток и коррупции в учреждении.
16. Риск мошенничеств чиновников.
17. Риск взяток при обслуживании.
18. ЛВ-модель риска получения диплома.
19. ЛВ-модель риска катастрофы самолета.
20. ЛВ-модель риска повышения цен на товар.
4.4. Перспективы проблемы управления
экономической безопасностью
Построение, оценка, анализ, прогнозирование и управление риском на ЛВ-моделях имеют большую вычислительную сложность.
Поэтому перспективы развития и внедрения проблемы управления
экономической безопасностью СЭС зависят от наличия соответствующих специальных программных средств.
В экономике таких программных средств нет. Наибольшую известность в технике имеют коммерческие программные комплексы Aрбитр и Relex [16, 67, 69] для оценки надежности технических систем.
Программный комплекс Aрбитр разработан в Санкт-Петербурге
под руководством А. С. Можаева. Сертификации этого комплекса
предшествовали многочисленные исследования в области автоматизации структурно-логического моделирования и апробация
в большом числе приложений в технике.
Использование коммерческого программного комплекса
Aрбитр для построения и анализа ЛВ-моделей риска в экономике
затруднено по следующим причинам:
– Задачи моделирования и анализа риска изложены в необычных для экономики технических и военных терминах: «надежность», «безопасность», «живучесть», «устойчивость», «общий ЛВметод», «cхема функциональной целостности» и др.
– Комплекс содержит функции, которые не нужны при оценке и
анализе риска в экономике (безотказность, восстанавливаемость и др.).
– Программный комплекс не содержит утилит для решения распространенных в экономической безопасности задач: синтез вероятностей событий по экспертной ННН-информации; решение задач
идентификации (оптимизации) для прогнозирования риска систе233
мы в пространстве состояний; оценка кредитного риска; оценка и
анализ риска портфеля ценных бумаг; анализ показателя эффективности работы предприятия и др.
– Большая стоимость комплекса (порядка пятисот тысяч рублей
за одно рабочее место), что делает невозможным его использование
для обучения студентов экономических факультетов университетов и в повседневной работе экономистов и менеджеров.
Для обучения студентов экономических факультетов университетов и работы экономистов и менеджеров разрабатывается специальный недорогой программный комплекс с условным названием
«Арбитр: топ-экономика».
Для управления экономической безопасностью СЭС используются не все фундаментальные показатели, описывающие состояние системы, а только индикативные показатели, которые характеризуют опасность состояния системы и количество которых
существенно меньше. Число ИС в ЛВ-модели риска СЭС обычно не
превосходит 20–30 и конъюнкты в логической модели риска не являются громоздкими.
Возможны как индивидуальные исследования по управлению
экономической безопасностью СЭС, так и исследования их попарных логических объединений, или логических объединений по три
или … и т. д.
Работы по созданию коммерческого «Арбитр топ-экономика»
уже начаты и они включают в себя:
– Исключение технических и военных терминов в описаниях и
инструкциях.
– Исключение функций, которые не нужны при моделировании, анализе и управлении экономической безопасностью.
– Создание БД текстов постановки рассмотренных примеров
приложений ЛВ-моделей для управления экономической безопасностью СЭС.
– Выделение для каждой СЭС событий-высказываний в краткой
формулировке; это необходимо, так как некоторые события-высказывания могут повторяться (встречаться) в разных СЭС, а учет повторности событий обязателен.
– Создание БД сценариев ИС для синтеза их вероятностей по
экспертной ННН-информации.
– Включение в комплекс утилит для решения задач синтеза вероятностей ИС по экспертной информации и решения задач идентификации по статистическим данным для прогнозирования риска
системы в пространстве состояний и др.
234
4.5. Необходимость реформ образования,
науки и экономики
Выявленные недостатки в управлении системой инноваций
в стране и управлении экономической безопасностью ряда СЭС свидетельствуют о необходимости реформ образования, науки и экономики в стране.
Система образования имеет следующие недостатки:
• Учебные программы и списки компетентности для подготовки
специалистов по экономике по Болонскому процессу не адекватны
состоянию экономики России.
• Западные закрытые методики и непрозрачные программные
средства не эффективны для обучения студентов, оценки кредитных рисков и рейтингов банков и фирм.
Российская академия наук не обеспечивает:
– Появления и развития инноваций в стране.
– Объективного выделения фундаментальных и приоритетных
научных направлений в экономической науке.
– Справедливого и необъективного распределения средств на научные исследования.
– Решения комплексных проблем на стыке наук.
Государство не обеспечивает:
– Участия ученых и учета общественного мнения для решения
трудных социально-экономических проблем.
– Управления экономической безопасностью страны.
– Объективного выделения приоритетных направлений научных исследований.
– Связи российских и западных ученых.
– Принципа социальной справедливости для управления страной.
– Создания системы управления инновациями в стране.
4.6. Совершенствование методики разработки стратегий
экономического и социального развития регионов
Необходимость реформ обосновывает также анализ методики и
технологии разработки Стратегии экономического и социального
развития СПб до 2030 г. [82]. Аналогичные стратегии разработаны
и для других регионов страны.
Стратегия экономического и социального развития СанктПетербурга включает в себя экономические показатели на сегодня
235
и на этапах развития до 2030 г. Анализ стратегии экономического
и социального развития выявил следующие недостатки:
1. Отсутствуют математические модели для управления риском
состояния СЭС.
2. Используется западная методика SWOT-анализ, появившаяся в начале 60-х гг. ХХ века. С тех пор прошло много времени, появились новые идеи, модели и Software.
3. Отсутствуют оценки риска состояния СЭС и процессов. Не
рассматриваются проблемы: противодействие взяткам и коррупции, противодействие наркотизации страны, управление системой инноваций, оценка ОР банков и резервирование капитала по
Базель, управление качеством функционирования и продукции по
ВТО; управление экономическими войнами с санкциями и др.
4. Не даются оценки риска решения трудных социально-экономических проблем, в решении которых участвуют правительство,
бизнес, банки, общественное мнение и ученые. Не учитывается,
что трудные социально-экономические проблемы не решаются без
участия общественного мнения и ученых. Не указано, как учитывать сигнальные события в экономике, политике, праве и законах,
инновациях, в стихийных бедствиях и войнах для изменения социально-экономических показателей и коррекции стратегий.
5. Не используются ЛВ-модели риска и специальные Software.
Состояния СЭС описывают много показателей и решаются нелинейные оптимизационные задачи с астрономически большими
вычислениями. Прогнозировать состояние СЭС невозможно без
специальных Software для оценки, анализа, прогнозирования и
управления риском.
6. Из стратегий не следует, нужны ли реформы образования, науки и экономики в стране для ее успешного экономического развития.
7. Стратегия должна постоянно уточняться на основе сигнальных событий в экономике, политике, праве и законах, инновациях, стихийных бедствий и войнах.
Социально-экономические показатели страны постоянно изменяются. Стратегии, утвержденные правительством и думой страны
и регионов, бесполезно лежат до 2030 г. Стратегия должна быть
построена как динамическая система и постоянно уточняться, корректироваться и документироваться в зависимости от сигнальных
событий в экономике, политике, праве и законах, инновациях, мировом рынке, стихийных бедствиях и войнах, решений и заявлений руководителей страны.
236
Финансировать разработку методик, моделей, технологий и
программ динамических стратегий развития страны и регионов
могли бы правительства РФ и регионов, а также Российский фонд
исследований в приоритетных научных направлениях.
237
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Топ-экономика имеет унифицированную систему моделей, методов, технологий и Software для управления экономической безопасностью СЭС различной сложности. Для обозначения этой унифицированной системы знаний и методов, базой которых служат
ЛВ-модели риска и ЛВ-исчисление, предлагается название «топэкономика». Топ-экономика имеет свои методы, модели, технологии, объекты, задачи и специальные Software. В ней рассмотрены
задачи управления экономической безопасностью, которые не решаются в макроэкономике и микроэкономике.
Нобелевские лауреаты Дж. Бьюкенен и Дж. Хекман исследовали
связь экономики и политики в развитии государства на основе теории
игр и анализа статистических данных. В развитии их работ предлагается новый подход к анализу и управлению экономической безопасностью на основе топ-экономики. Топ-экономика рассматривает
связь экономики, политики, бизнеса, науки и общества в широком
аспекте. Учитываются ИС, зависящие от решений правительства и
принятых законов, вероятности решить проблему СЭС государства,
бизнеса, ученых и общества; сигнальные события об изменениях
в экономике, политике, праве, инновациях, ситуации на мировом
рынке для коррекции вероятностей ИС в ЛВ-модели риска СЭС.
В топ-экономике мы получили и используем в соответствующих
Software следующие новые математические результаты: новые булевы события-высказывания в экономике; новые ЛВ-моделей риска
с событиями-высказываниями; ЛВ-исчисление с событиями-высказываниями; метод нелинейной идентификации для задач с большим
числом вещественных оцениваемых переменных (порядка ста) и целочисленным критерием оптимизации – число распознаваемых объектов; метод сводных рандомизированных показателей для оценки
вероятностей событий; аппарат алгебры кортежей для оценки риска
систем с сложными логическими функциями и многими (multi-state)
состояниями; метод представления логических переменных в двоичных кодах и действий с ними в моделях риска большой размерности; доказательство невозможности сформировать эквивалентные
обучающую и тестирующие выборки в задачах классификации объектов, заданных показателями с градациями; алгоритм исключения
некорректных и устаревших данных в задачах классификации объектов; алгоритм управления банками и предприятиями по вкладам
случайных событий в «хвосты» распределения параметра эффективности; алгоритм замены ЛВ-модели риска в задаче классификации
238
после формирования и анализа сигнальных партий объектов и алгоритм перехода от ЛВ-модели эффективности к ЛВ-модели прогнозирования риска в пространстве состояний, использование формулы
Байеса при ограниченном количестве информации.
Развитие топ-экономики практически невозможно без создания специального Software «Арбитр: топ-экономика». Проблема
управления риском в экономике отличается сложностью и разнообразием решаемых задач. В технологиях управления риском
введены пять классов ЛВ-моделей риска: ЛВ-моделирование, ЛВклассификация, ЛВ-эффективность, ЛВ-прогнозирование и гибридные ЛВ-модели риска. Для каждого класса разработаны процедуры: построение и ортогонализация Л-модели риска; идентификация ЛВ-модели по статистическим данным; ЛВ-анализ риска
и эффективности; ЛВ-управление риском и эффективностью; ЛВпрогнозирование риска и кризиса; синтез вероятностей событий
в ЛВ-моделях риска по экспертной ННН-информации.
Для ЛВ-моделей риска СЭС невозможно ограничится каким-то
одним программным средством, а необходим набор Software и утилит. Наиболее продвинутое Software «Арбитр», имеющий государственную сертификацию, позволяет присоединить другие Software
в качестве утилит.
Общая схема управления экономической безопасностью страны,
региона и предприятия (системы) на основе топ-экономики состоит
из последовательных этапов:
1. Строят следующие ЛВ-модели риска для всесторонней оценки экономической безопасности системы: гибридная модель риска
неуспеха системы, концептуальная модель прогнозирования состояния системы, индикативная модель риска опасности состояния
системы, модель невалидности состояния системы.
2. Создают (организуют) системы мониторинга: 1) показателей
состояния системы; 2) сигнальных событий внешней среды; 3) инноваций на внешнем и внутреннем рынках.
3. Корректируют вероятности событий построенных ЛВ-моделей риска системы по результатам мониторинга.
4. Оценивают и анализируют риск (невалидность) состояния системы на ЛВ-модели невалидности.
5. Инвестируют имеющиеся ресурсы на снижение невалидности
системы и внедрение инноваций в производство и управление.
В последние время появился ряд работ, которые рассматривают
риск в экономике на основе классических методов теории вероятностей, математической статистики и принятия решений [83–88]. Обзор
239
публикаций по применению ЛВ-моделей риска выполнен в работе И.
А. Рябинина [10]. И хотя в этих работах не рассматривается проблема
управления экономической безопасностью СЭС, они представляют
интерес для экономистов и развития топ-экономики. Особый интерес
вызывает книга математика В. П. Одинца [88], впервые указавшего
роль ЛВ-моделей риска в принятии управленческих решений.
Управление экономикой улучшится, если, наряду с задачами
микроэкономики и макроэкономики, решать задачи экономической
безопасности. Наибольшую значимость топ-экономика имеет для
управления экономической безопасностью таких стран как Россия,
Китай, Индия и др., имеющих схожие проблемы в экономике.
Центральным понятием топ-экономики является невалидность
социально-экономической системы. Дадим философское пояснение
этому понятию по аналогии с понятием безопасности в технике [9].
Невалидность (unvalidity) – это событие, после возникновения которого система может выполнять заданное назначение, но с потерей
качества. В практической деятельности могут возникнуть затруднения в оценке невалидности, которые одним представляются отклонением от заданных требований, а другим – нет. Почему же по одному и
тому же факту могут быть разные суждения относительно невалидности и валидности системы? Что здесь объективно, а что субъективно?
Всякую систему (объект) можно описать различными способами. Одним из способов описания является составление конечной
совокупности требований, которым должен удовлетворять объект.
Если объект удовлетворяет всем выдвинутым требованиям, то считают, что он валиден.
Составление совокупности требований к системе связано с деятельностью каких-то лиц и, следовательно, является субъективным актом,
зависящим от полноты знаний системы, опыта и других фактов. При
этом возможны и ошибки в назначении определенных требований, и
пропуски некоторых из них. Больше того, эти требования могут изменяться по воле и желанию разработчиков, т. е. они динамичны.
Несмотря на всю относительность полноты требований к системе и субъективный характер их установления, в любой момент времени должна быть выделена и зафиксирована какая-то определенная совокупность этих требований (норм), по отношению к которой
вполне объективно можно судить о невалидности или валидности
данной системы. В этом и состоит диалектика субъективного и объективного в оценке невалидности системы: субъективно устанавливаются требования к системе и объективно – ее состояние по отношению к этим требованиям.
240
Библиографический список
1. Юсупов Р. М. Наука и национальная безопасность. 2-е изд.
СПб.: Наука, 2011. 360 с.
2. Buchanan James. Liberty, Market and State. Wheatsheaf, 1985.
3. Heckman Jamis J, Leamer Edward. Handbook of Econometrics.
Vol. 5. 2002. 
4. Аганбегян А. Г. Кризис: беда и шанс для России. М.: АСТ,
Астрель, Харвест, 2009.
5. Макаров В. Л. и др. Горизонты инновационной экономики
в России: право, институты, модели. М.: ЛЕНАНД, 2010.
6. Гринберг Р. С., Татаркин А. И. Оценка социально-экономических последствий присоединения России к ВТО. М.: Экономика,
2007. 534 с.
7. Solozhentsev Eugene D. Technologies of logic and probabilistic management of risk of social and economical systems // International Journal of Risk Assessment and Management (IJ RAM). 2014.
Vol. 17. No. 3. P. 171–187.
8. Соложенцев Е. Д. Топ-экономика. Управление экономической
безопасностью социально-экономических систем // Национальная
безопасность и стратегическое планирование. 2015. № 2–1 (10).
С. 31–41. 
9. Рябинин И. А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. 2-е изд. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2007. 276 с.
10. Рябинин И. А. Логико-вероятностный анализ и его история // Проблемы анализа риска. 2014. Т. 11. № 3. С. 6–13. 
11. Порецкий П. С. Решение общей задачи теории вероятности
при помощи математической логики // Тр. Казанского ун-та. 1887.
Сер. 1. Т. 5. С. 83–116. 
12. Соложенцев Е. Д. Технологии управления риском в структурно-сложных системах: учеб. пособие. СПб.: ГУАП, 2013. 435 с.
13. Solozhentsev E. D. Risk management technologies (with logic
and probabilistic models). Springer, 2012. 328 p.
14. Hovanov N., Yudaeva M., Hovanov K. Multicriteria estimation
of probabilities on basis of expert non-numeric, non-exact and noncomplete knowledge // European Journal of Operational Research.
2009. Vol. 195. Issue 3. P. 857–863.
15. Одинец В. П. Зарисовки по истории компьютерных наук.
Сыктывкар: КГПИ, 2013. 421 с.
16. Применение логико-вероятностного метода анализа технических, военных, организационно-функциональных систем и
241
вооруженного противоборства / В. И. Поленин, И. А. Рябинин,
С. К. Свирин, И. А. Гладкова / под ред. А. С. Можаева. СПб.: СПбрегиональное отд. РАЕН, 2011. 416 с.
17. Solozhentsev, E. D. Logic and probabilistic risk models for management of innovations system of country // International Journal of
Risk Assessment and Management (IJ RAM). 2015. Vol. 18. N 3/4.
P. 237–255.
18. Соложенцев Е. Д. И3-технологии для экономики. СПб.: Наука, 2011. 386 с.
19. Соложенцев Е. Д., Карасев В. В. Логико-вероятностные модели риска в бизнесе с группами несовместных событий // Экономика
и математические методы. 2003. № 1. C. 90–105.
20. Соложенцев Е. Д., Митягин С. А. Логико-вероятностные модели риска для оценки и анализа наркоситуации региона // Проблемы
анализа риска. 2014. Т. 11. № 1. С. 20–391.
21. Соложенцев Е. Д., Яценко С. В. Логико-вероятностные модели
риска неуспеха решения трудных экономических проблем // Информационно-управляющие системы. 2011. № 3. С. 70–75.
22. Богословский С. В. Логико-вероятностные методы в экономике. СПб.: Академия межотраслевых наук (АМОН). 2007. 196 с.
23. Захаров Ю., Митягин С. и др. Методологические основы мониторинга и комплексного анализа развития наркоситуации на территории региона. СПб.: Нестор-История, 2012. 200 с.
24. The Global Innovation Index 2013. The Local Dynamics of Innovation. – Jonson Cornell University, INSEAD (the Business School for the
World), WIPO (World Intellectual Property Organization). 2013. 400 p.
25. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и
машине: пер. с англ. М.: Наука, 1983. 328 с.
26. Фон Нейман Дж. Вероятностная логика и синтез надежных организмов из ненадежных компонентов // сб. ст. под ред.
К. Э. Шеннона и Дж. Маккарти; пер. с англ. / под ред. А. А. Ляпунова. М.: ИЛ, 1956.
27. Калман Р. Е. Идентификация систем с шумами // Успехи
математических наук. 1985. Т. 40. Вып. 4 (244). С. 27–41.
28. Карасев В. В. Технологии управления риском с логико-вероятностными моделями // Проблемы анализа риска. 2014. Т. 11.
№ 3. С. 14–21.
29. Математический энциклопедический словарь. М.: Большая
российская энциклопедия, 1995. C. 286–287.
30. Фундаментальные, инженерные науки и бизнес: спец. изд.
по матер. межд. науч.-практ. конф. «Эмануэль Нобель – Наука и
242
Бизнес-Искусство управлять» (посвящ.150-летию со дня рождения
выдающегося ученого, экономиста и бизнесмена Эмануэля Людвиговича Нобеля) Межд. Асс. Нобелевского движения. М.: АСМОпресс. 2009. 62 с.
31. Сюнтеренко О. В. Проблемы информационной поддержки
инновационной деятельности и научная политика государства //
Будущее России. Вызовы и проекты: Экономика. Техника. Инновации. М.: ЛКИ, 2009. С. 264–272.
32. Соложенцев Е. Д., Карасев В. В. Международная научная
школа «Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в Сложных
Системах» // Вестник РФФИ. 2009. № 3–4. 
33. Соложенцев Е. Д., Степанова Н. В., Карасев В. В. Прозрачность методик оценки кредитных рисков и рейтингов. СПб.:
СПБГУ, 2005. 196 с.
34. Делягин М. Говорим – наркотики, подразумеваем – коррупция.
URL: http://izvestia.ru/news/366986 (дата обращения: 10.04.2014).
35. Поляков М. М. Коррупция и наркотики в Российской Федерации // Евразийский Юридический журнал 2013. № 4 (59). URL:
http://www.eurasialaw.ru/ (дата обращения: 15.04.2014).
36. Соложенцев E. Д., Карасев В. В. И3 – технологии для противодействия взяткам и коррупции // Проблемы анализа риска.
2010. Т. 7. № 2. С. 54–65.
37. Альберт С., Венц Дж., Ульямс Т. Мошенничество. Луч света
на темные стороны бизнеса: пер. с англ. СПб.: Питер, 1995. 396 с.
38. Соложенцев Е. Д. Сценарные логико-вероятностные модели
риска взяток // Финансы и бизнес. 2007. № 1. С. 125–138.
39. Alexeev V. V., Shokolov V. V., Solojentsev E. D. Logicaland-probabilistic modeling of security portfolio and copulas //
Mathematical Economics. Wrozlaw. 2006. № 10. P. 73–88.
40. Фридман Л. С., Флеминг Л. Ф., Робертс Д. Х. и др. Наркология: пер. с англ. М.; СПб.: «БИНОМ» Невский диалект, 2000. 320 с.
41. Стародубов В. И., Татаркин А. И. Влияние наркомании
на социально-экономическое развитие общества. Екатеринбург:
УрО РАН: 2006. 381 с.
42. Татаркин А. И., Куклина А. В.,Черепанова А. В. Комплексная методика диагностики социально-экономической безопасности
региона.– Екатеринбург: УрО РАН, 2007. 156 с.
43. Карасева Е. И. Определение рейтинга банка на основе учета его рисков // Математичнi методи, моделi та iнформацiйнi
технологiï: в економiцi: матер. III Мiжнар. наук.-метод. конф.
Чернiвцi: ДрукАрт, 2013.
243
44. Фрумина С. В. Риски коммерческого банка, влияющие на
экономическую безопасность: современная практика минимизации // Проблемы анализа риска. 2010. Т. 7. № 2. С. 66–77.
45. Сайт Центрального Банка Российской Федерации. URL:
http://www.cbr.ru (дата обращения: 20.04.2014).
46. Карасева Е. И. Логико-вероятностная модель для оценки
операционного риска банка и резервирования капитала // Проблемы анализа риска. 2012. Т. 9. № 2. С. 24–34.
47. Moscadelli M. The Modeling of Operational Risk: Experience
with the Analysis of the Data Col.lected by the Basel Committee //
Working paper Banco de Italia. 2004. N 517, July.
48. Карасева Е. И. Анализ вкладов событий в операционный
риск банка // Науч.-технич.ведомости СПбГПУ. Сер. Экономика.
2012. № 3. С. 151–154.
49. Эксперт РА / Управление рисками в Российских банках,
2006. URL: http://www.risk-manage.ru/conference/material/bank.
pdf (дата обращения: 15.04.2014).
50. Соложенцев Е. Д. ВТО и логико-вероятностные модели невалидности сложных систем и процессов // Журнал экономической
теории, 2011. № 4. С. 136–147.
51. Соложенцев Е. Д. Основы построения систем автоматизированной доводки сложных объектов машиностроения / Автореф. дис. … д-ра техн. наук. Киев: Институт Кибернетики УССР,
1982.
52. Махутов Н. А., Соложенцев Е. Д. Управление риском при испытаниях сложных машин, систем и технологий // Проблемы машиностроения и автоматизации, 2008.
53. Соложенцев Е. Д., Алексеев В. В., Карасев В. В. Мониторинг
и управление процессом кредитования банка с использованием логико-вероятностных моделей риска // Проблемы анализа риска.
2013. Т. 10. № 6. С. 78–87. 54. Seitz J., Stickel E. Consumer Loan Analysis Using Neural
Network // In Proc. of the Bankai Workshop: Adaptive Intelligent
Systems. Brussels, 14–19 Oct. 1996.
55. Соложенцев Е. Д., Рыбаков А. В. Оптимизация в задачах
идентификации логико вероятностных моделей риска // Автоматика и телемеханика. 2003. № 7. С. 51–63.
56. Карасев В. В., Соложенцев Е. Д. Идентификация логико-вероятностных моделей риска структурно-сложных систем с группами несовместных событий // Автоматика и телемеханика. 2003.
№ 3. С. 97–113.
244
57. Соложенцев Е. Д., Карасев В. В. Логико-вероятностные модели риска в бизнесе с группами несовместных событий // Экономика
и математические методы. 2003. № 1. C. 90–105.
58. Соложенцев Е. Д., Карасев В. В., Соложенцев В. Е. Логиковероятностные модели риска в банках, бизнесе и качестве. СПб.:
Наука, 1999. C. 120.
59. Solojentsev E. D., Karassev V. V. Risk logical and probabilistic
models in business and identification of risk models // Informatica.
2001. № 25. P. 49–55.
60. Уокер ДЖ. Р. Введение в гостеприимство: учебник: пер.
с англ. М.: ЮНИТИ, 1999. 463 с.
61. Ефимова О. П. Экономика общественного питания / под ред.
Н. И. Кабушкина: учеб. пособие. 3-е изд. Минск: Новое знание,
2003. 347 с.
62. Миротин Л. Б., Некрасов А. С. Логистика интегрированных
цепочек поставок: учеб. М.: Экзамен. 2003. 256 с.
63. Друкер Питер Ф. Практика менеджмента. М.: Изд. дом «Вильямс», 2003. 398 с.
64. Робинс Стивен П. Коултер Мери. Менеджмент. 6-е изд.:
пер. с англ. М.: Изд. дом «Вильямс», 2002. 880 с.
65. Лебедев Н. Ю. Опыт менеджмента компании Транзас // Современные аспекты экономики. 2005, № 17(84). С. 99–119.
66. Solojentsev Evgeny, Lebedev Yuri. Logic-probabilictic models
of company management unsuccess risk // Mathematical Economics.
N 10, 3(40) Wroclav: The Publishing House of the Wroclav University
of Economics. 2006.
67. Викторова В. С. и др. Relex – программа анализа надежности, безопасности, рисков // Надежность. 2003. № 4(7). С. 42–
64.
68. Проурзин В. А. Алгоритмы анализа и оптимизации техникоэкономического риска при проектировании сложных систем // Автоматика и телемеханика, 2003. № 7. С. 40–50. 
69. Аттестационный паспорт программного средства ROCS 2}
(Автор В. А. Проурзин). № 270, дата выдачи 18.02.2010 г., Федеральная служба по экологическому и атомному надзору.
70. Кулик Б.А., Зуенко А. А., Фридман А. Я. Алгебраический подход к интеллектуальной обработке данных и знаний. – СПб.: Издво политехн. ун-та, 2010. 235 с.
71. Кулик Б. А. Вероятностная логика на основе алгебры кортежей // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2007. № 1.
С. 118–127.
245
72. Кулик Б. А. Анализ надежности систем с многими состояниями на основе алгебры кортежей // Автоматика и телемеханика.
2003. № 7. С. 13–18.
73. Алексеев В. В., Соложенцев Е. Д. Логико-вероятностное моделирование риска портфеля ценных бумаг // Информационные
управляющие системы. 2007. № 6. С. 49–56.
74. Колесов Д. Н., Михайлов М. В., Хованов Н. В. Оценка сложных финансово-экономических объектов с использованием системы поддержки принятия решения АСПИД–3W: учеб. пособие.
СПб.: ОЦЭиМ, 2004. 64 с.
75. Алексеев В. В., Карасева Е. И. Синтез и анализ вероятностей
событий по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации // Проблемы анализа риска. 2014. Т. 11. № 3. С. 22–31. 
76. Соложенцев Е. Д. Управление риском и эффективностью
в экономике. Логико-вероятностный подход. СПб: Изд-во СПбГУ,
2009. 270 с.
77. Evgueni D. Solojentsev. Scenario Logic and Probabilistic
Management of risk in business and Engineering. Second Edition.
Springer, 2009. 450 p.
78. Соложенцев Е. Д. Сценарное логико-вероятностное управление риском в бизнесе и технике. 2-е изд. СПб.: Бизнес-пресса, 2006.
560 с.
79. Специальный выпуск «Технологии управления риском с логико-вероятностными моделями» / под ред. Е. Д. Соложенцева //
Проблемы анализа риска. 2014. Т. 11. № 3.
80. Special issue «Risk managemen technologies in structure
complex systems» / Edited by E. D. Solozhentsev // International
Journal of Risk Assessment and Management. 2015. Vol. 18, N 3/4. 
81. Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в Сложных
Системах: тр. междунар. науч. шк. МАБР / под ред. И. А. Рябинина и Е. Д. Соложенцева). СПб.: СПбГУАП. 2001–2014.
82. Стратегия экономического и социального развития СанктПетербурга на период до 2030 года. – Полный текст на 77 с. 2014.
83. Кричевский М. Л. Интеллектуальные методы в менеджменте. СПб.: Питер, 2005.
84. Витлинский В. В., Великоиваненко Г. И. Рискология в экономике и предпринимательстве: моногр. Киев, 2004. 480 с.
85. Lisnianski Anatoly, Frenkel Ilia, Ding Yi. Multi-state System
Reliability Analysis and Optimization for Engineers and Industrial
Managers. London; Dordrecht; Heidelberg; New York: Springer,
2010. 393 p.
246
86. Хованов Н. В. Безрисковое измерение экономической ценности // тр. междунар. науч. шк. «Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в Сложных Системах». СПб.: СПбГУАП. 2014.
С. 13–18.
87. Applied Reliability Engineering and Risk Analysis Probabilistic
Models and statistical Inference // Ilia B. Frenkel, Alex Karagrigoriou,
Anatoly Lisnianski, Andre Kleyner. Chichester, West Sussex: John
Wiley & Sons, Ltd. 2014.
88. Одинец В. В. Об истории некоторых математических методов
используемых при принятии управленческих решений: учеб. пособие. Сыктывкар: СПУ им. Патирима Сорокина, 2015. 108 с.
247
Предметный указатель
Анализ риска социально-экономических систем:
вклады в левом и правом “хвостах” распределения 47, 59
вклады событий на плюс и на минус 60, 79
войны с санкциями 80
опасные события и их комбинации 81
структурная и вероятностная значимость событий 60, 79
частотный анализ событий 59, 180
Булевы события-высказывания в управлении экономикой:
индикативные события 25, 106
концептуальные события 25, 127
латентные события 25, 139
невалидные события 25, 73
несовместные события 25, 41
сигнальные события 24
события неуспеха объектов 28
события неуспеха субъектов 27, 125
Динамичность ЛВ-моделей риска:
изменение вероятностей событий по данным мониторинга 64
изменение ситуации на мировом рынке 64
повышение квалификации персонала 64
появление сигнальных событий в праве и законах, в инновациях 64
проведение реформ в образовании, науке и экономике 64, 235
Достоинства и особенности топ-экономики:
всесторонний анализ СЭС разными ЛВ-моделями риска 107, 134
динамичность ЛВ-моделей СЭС путем коррекции вероятностей 21, 64
управление риском в структурно-сложных системах 81, 185
комплексность проблемы экономической безопасности СЭС, 20
междисциплинарный характер топ-экономики 20
многозначность (multi-state) невалидности системы 20
объединение ЛВ-моделей риска разных СЭС в одну модель 73
оценка, анализ, прогнозирование и управление риском системы 20,
179
прозрачность оценки, анализа и управления риском системы 183
связь разных СЭС через повторные инициирующие события 21, 80
связь экономики, государства, бизнеса, ученых и общества 21, 125
управление экономической безопасностью по критерию риска 20
Классы ЛВ-моделей риска:
Гибридные ЛВ-модели риска 27, 47
ЛВ-классификация 46, 159
ЛВ-моделирование 45
ЛВ-прогнозирование 47
ЛВ-эффективность 46
248
Компоненты топ-экономики:
задачи 18, 51
методы ЛВ-исчисления 17, 20, 44
новые ЛВ-модели 26, 30, 33
объекты управления 18
примеры 35, 45
технологии управления 44
специальные software 44, 208, 214
Модели топ-экономики:
гибридные ЛВ-модели риска неуспеха трудных СЭС, 26
индикативные ЛВ-модели опасности состояния СЭС, 33
концептуальные ЛВ-модели прогнозирования развития СЭС, 30
невалидные ЛВ-модели риска состояния СЭС, 29, 79
Мониторинг и управление процессом кредитования банка
Идентификация и анализ ЛВ-модели кредитного риска 160, 164
Невозможность идентичных обучающей и тестирующей выборок 165
ЛВ-модель кредитного риска 159
Управление процессом кредитования 171, 172
Объекты управления в топ-экономике:
СЭС-1 наивысшей важности для государства 18, 83, 108, 154
СЭС-2 комплексные для государства и регионов 18, 73
СЭС-3 локальные СЭС для предприятий и компаний 19, 184
Операционный риск банка и резервирования капитала по Базель:
интеграция ЛВ-моделей риска 148
ЛВ-модели операционного риска банка 144
ЛВ-модели резервирования капитала на покрытие 146
Примеры СЭС приложений топ-экономики:
Модели риска неуспеха менеджмента компании 199
Мониторинг и управление процессом кредитования банка 158
Противодействие взяткам и коррупции 108
Противодействие наркотизации страны 122
Управление качеством систем и продукции по ВТО 154
Управление операционным риском и резервированием капитала по
Базель 142
Управление риском и эффективностью ресторана 174
Управление риском транспортной компании 184
Управление системой инноваций страны 83
Управление риском экономического состояния России 72
Противодействие взяткам и коррупции,
аксиомы по взяткам и коррупции 109
ЛВ-модель противодействия взяткам в учреждении 112
ЛВ-модель риска взяток на основе поведения чиновников 115
ЛВ-модель риска взяток при обслуживании 119
Противодействие наркотизации страны
249
гибридная ЛВ-модель риска неуспеха противодействию наркомании
125
концептуальная ЛВ-модель риска развития наркотизации региона
127
ЛВ-модель опасности наркоситуации по индикативным показателям
134
Процедуры технологии для классов:
идентификация ЛВ-модели риска 48, 160
ЛВ-анализ риска 59
ЛВ-прогнозирование риска 61
ЛВ-управление риском 62
построение ЛВ-моделей риска 48, 52, 58
синтез вероятностей событий 64
СЭС-1 наивысшей важности для страны:
мониторинг и управление процессом кредитования банков 158
противодействие взяткам и коррупции 108
противодействие наркотизации населения 122
управление качеством систем и продукции по ВТО 154
управление операционным риском и резервированием капитала по
Базель 142
управление системой инноваций страны 83
Свойства топ-экономики:
аксиомы и определения топ-экономики и невалидности 19
база данных и база знаний 36
динамичность ЛВ-моделей риска 64
концепция инноваций Ли Кэцяна 227
новые математические результаты 224
принцип социальной справедливости Нобилей 73
преимущества и достоинства 20
прозрачность методов и моделей 21
незабытые знания 68
экономическая безопасность и невалидность 238
регулирование и управление 66
Синтез вероятностей событий для ЛВ-моделей риска:
метод сводных рандомизированных показателей 64
нечисловая, неполная и неточная экспертная информация 65
синтез вероятности инициирующего события 66
Специальные Software:
Алгебра кортежей для произвольных (multi-state) логических функ ций 213
Арбитр для структурно-логического моделирования 208
Expa для синтеза вероятностей событий 218
Software-наборы для классов ЛВ-моделей риска 225
Класс “ЛВ-классификация” 215
250
Класс “ЛВ-эффективность” 211
Rocs 2 для анализа и оптимизации риска больших систем 211
схема моделирования и анализа риска больших систем 223
новые математические результаты 224
Состояние топ-экономики:
актуальность проблемы 227
необходимость реформ в образовании, науке и экономике 235
перспективы топ-экономики 233
совершенствование разработки стратегий развития страны и регио нов 235
уровень развития топ-экономики 230
фундаментальность проблемы 229
Технологии управления риском в структурно-сложных системах:
классы моделей риска 45
направления исследований 50
процедуры классов 48
учебный курс 44, 208, 218
Топ-экономика:
Компоненты топ-экономики 17
Свойства топ-экономики 20
Состояние топ-экономики 230
Управление качеством систем и продукции по ВТО
описание невалидных событий 156
построение ЛВ-модели невалидности системы 154
Управление риском в СЭС:
регулирование и управление в экономике 66
управления риском состояния 62
управление риском развития 63
управление экономическими войнами 80
Управление риском системы инноваций страны:
анализ разработки и развития инноваций 96
гибридная ЛВ-модель риска неуспеха системы инноваций 104
глобальные инновационные индексы страны 84
индикативная ЛВ-модель риска опасности системы инноваций страны
106
Управление риском экономического состояния России:
ЛВ-анализ риска экономического состояния 79
ЛВ-модель риска экономического состояния 73
ЛВ-управление риском экономического развития 81
ЛВ-управление риском экономического состояния 80
ЛВ-управление экономическими войнами на основе санкций 80
251
СОДЕРЖАНИЕ
Список сокращений..................................................................... Предисловие.............................................................................. Введение.................................................................................... 3
4
7
Глава 1. Научные основы топ-экономики....................................... 1.1. Компоненты топ-экономики............................................... 1.2. Определения и аксиомы невалидности и топ-экономики......... 1.3. Особенности и достоинства топ-экономики............................ 1.4. Новые булевы события-высказывания.................................. 1.5. Новые типы ЛВ-моделей риска............................................ 1.5.1. Гибридные ЛВ-модели риска неуспеха решения трудных
проблем.............................................................................. 1.5.2. ЛВ-модели невалидности социально-экономических
систем................................................................................ 1.5.3. Концептуальные ЛВ-модели прогнозирования
невалидности состояния....................................................... 1.5.4. Индикативные ЛВ-модели опасности состояния.............. 1.6. Базы данных и базы знаний социально-экономических
систем................................................................................... 1.6.1. Структура данных и база статистических данных............ 1.6.2. События-показатели и события-градации....................... 1.6.3. Переход от базы данных к базе знаний........................... 1.6.4. База знаний и системы Л-уравнений.............................. 1.7. Группы несовместных событий........................................... 1.7.1. Логика и вероятности в ГНС......................................... 1.7. 2. Формула Байеса в группе несовместных событий............ 1.8. Технологии управления риском в структурно-сложных
системах................................................................................ 1.8.1. Компоненты технологий управления риском.................. 1.8.2. Классы ЛВ-моделей риска............................................ 1.8.3. Процедуры технологий управления риском.................... 1.8.4. Тематика исследований по технологиям управления
риском............................................................................... 1.9. Построение ЛВ-моделей риска социально-экономических
систем................................................................................... 1.9.1. Формальные методы построения................................... 1.9.2. Ассоциативные ЛВ-модели риска.................................. 1.9.3. Табличное задание ЛВ-моделей риска............................ 1.9.4. Построение сложных ЛВ-моделей риска......................... 1.9.5. Построение невалидных ЛВ-моделей риска.................... 1.10. ЛВ-анализ риска состояния социально-экономических
систем................................................................................... 1.11. ЛВ-прогнозирование риска в пространстве состояний........... 17
17
19
20
21
26
252
26
29
30
33
36
36
37
38
40
40
41
42
43
44
45
48
50
52
52
54
54
56
58
59
60
1.12. ЛВ-управление риском социально-экономических систем..... 1.13. Динамичность ЛВ-моделей риска....................................... 1.14. Синтез вероятностей событий............................................ 1.15. Управление и регулирование в экономике........................... 1.16. Незабытые знания........................................................... Глава 2. Примеры логико-вероятностного управления
экономической безопасностью...................................................... 2.1. Логико-вероятностное управление экономической
безопасностью состояния России............................................... 2.1.1. ЛВ-модель риска экономического состояния страны........ 2.1.2. ЛВ-анализ риска экономического состояния страны........ 2.1.3. ЛВ-управление риском экономического состояния
страны............................................................................... 2.1.4. Управление экономическими войнами с санкциями......... 2.1.5. ЛВ-управление риском экономического развития страны. 2.1.6. Совершенствование и коррекция ЛВ-модели риска
состояния........................................................................... 2.2. ЛВ-управление системой инноваций страны......................... 2.2.1. Анализ методики оценки Глобального инновационного
индекса стран...................................................................... 2.2.2. ЛВ-модель невалидности системы инноваций................. 2.2.3. Анализ разработки и развития инновации «Технологии
управления риском»............................................................ 2.2.4. Гибридная ЛВ-модель риска неуспеха решения
проблемы инноваций. .......................................................... 2.2.5. Индикативная ЛВ-модель риска неуспеха системы
инноваций.......................................................................... 2.3. ЛВ-модели для противодействия взяткам и коррупции........... 2.3.1. Аксиомы противодействия взяткам и коррупции............ 2.3.2. ЛВ-модели противодействия взяткам............................. 2.3.3. ЛВ-модель противодействия взяткам в учреждении......... 2.3.4. ЛВ-модель риска взяток на основе поведения чиновников.
2.3.5. ЛВ-модель взяток на основе анализа параметров
обслуживания..................................................................... 2.4. ЛВ-модели риска для противодействия наркотизации страны. 2.4.1. Выбор типа моделей.................................................... 2.4.2. ЛВ-модели риска неуспеха противодействию
наркомании........................................................................ 2.4.3. Концептуальная ЛВ-модель прогнозирования риска
наркотизации региона.......................................................... 2.4.4. Фундаментальные характеристики наркоситуации
региона.............................................................................. 2.4.5. ЛВ-модель риска опасности наркоситуации
по индикативным показателям.............................................. 62
64
64
66
68
72
72
73
79
80
80
81
82
83
84
90
96
104
106
108
109
111
112
115
119
122
122
124
127
130
134
253
2.4.6. Расчетные исследования.............................................. 2.5. ЛВ-модели оценки операционного риска банка
и резервирования капитала по Базель........................................ 2.5.1. Логико-вероятностные модели операционного риска
банка................................................................................. 2.5.2. Расчет капитала на покрытие....................................... 2.5.3. Интеграция моделей.................................................... 2.6. ЛВ-модели невалидности для управления качеством систем
и продукции по ВТО................................................................ 2.6.1. Построение ЛВ-модели невалидности системы................ 2.6.2. Описание невалидной системы...................................... 2.7. ЛВ-модели, мониторинг и управление процессом
кредитования банка................................................................. 2.7.1. Постановка задачи...................................................... 2.7.2. ЛВ-модель кредитного риска........................................ 2.7.3. Идентификация ЛВ-модели кредитного риска................ 2.7.4. ЛВ-анализ кредитного риска........................................ 2.7.5. Невозможность создания идентичных обучающей
и тестирующей выборок........................................................ 2.7.6. Технология мониторинга............................................. 2.7.7. Замена ЛВ-моделей риска............................................ 2.7.8. Управление процессом кредитования............................. 2.8. ЛВ-управление риском и эффективностью ресторана
«Престиж»............................................................................. 2.8.1. Инициирующие параметры и их градации...................... 2.8.2. База данных и база знаний о состояниях ресторана.......... 2.8.3. Частотный анализ риска и эффективности...................... 2.8.4. ЛВ-анализ риска и эффективности ресторана.................. 2.8.5. Анализ риска и эффективности по вкладам параметров.... 2.9. ЛВ-модель риска транспортной компании
«Логвин Роуд+РэйлРус».......................................................... 2.9.1. Анализ управления риском и эффективностью
компании........................................................................... 2.9.2. ЛВ-модели риска неуспеха компании............................. 2.9.3. ЛВ-анализ риска неуспеха филиалов компании............... 2.9.4. Анализ эффективности компании, зависящий
от внешних факторов........................................................... 2.9.5. Анализ эффективности компании от внутренних
факторов............................................................................ 2.10. ЛВ-модели риска неуспеха менеджмента компании
ЗАО «Транзас»........................................................................ 2.10.1. Состояние проблемы.................................................. 2.10.2. Характеристика компании......................................... 2.10.3. Риск неуспеха менеджмента по функциям.................... 2.10.4. Риск неуспеха менеджмента по направлениям бизнеса... 254
140
142
144
146
148
154
154
156
158
158
159
160
164
165
166
170
172
174
175
176
177
179
183
184
185
187
191
193
198
199
200
200
201
202
2.10.5. Риск неуспеха менеджмента в достижении групп целей.. 203
2.10.6. Управление качеством функционирования компании..... 204
Глава 3. Специальные Software для задач экономической
безопасности.............................................................................. 3.1. Software «Арбитр» для структурно-логического
моделирования....................................................................... 3.2. Software ROCS 2 для анализа и оптимизации риска больших
систем................................................................................... 3.3. Software «Алгебра кортежей» для произвольных логических
функций................................................................................ 3.4. Software для класса «ЛВ-классификация»............................ 3.5. Software для класса «ЛВ-эффективность»............................. 3.6. Software для синтеза вероятностей событий.......................... 3.7. Схема моделирования и анализа риска большой системы........ 3.8. Новые математические результаты в топ-экономике.............. 3.9. Набор Software для классов ЛВ-моделей риска...................... Глава 4. Состояние проблемы управления экономической
безопасностью............................................................................ 4.1. Актуальность проблемы управления экономической
безопасностью......................................................................... 4.2. Фундаментальность проблемы управления экономической
безопасностью......................................................................... 4.3. Реализация проблемы управления экономической
безопасностью......................................................................... 4.4. Перспективы проблемы управления экономической
безопасностью......................................................................... 4.5. Необходимость реформ образования, науки и экономики........ 4.6. Совершенствование методики разработки стратегий
экономического и социального развития регионов....................... Заключение............................................................................... Библиографический список.......................................................... Предметный указатель................................................................ 208
208
211
213
215
217
218
223
224
225
227
227
229
230
233
235
235
238
241
248
255
CONTENTS
List of reduction………………………………………………………………………………. Foreword.................................................................................... Introduction............................................................................... 3
4
7
Chapter 1. Scientific basis of top-economy........................................ 1.1. Components of top-economy................................................. 1.2. Definitions and axioms of invalidity and top-economy............... 1.3. Features and advantages of top-economy................................. 1.4. Boolean events-propositions in economic safety........................ 1.5. New types of risk LP-models ................................................ 1.5.1. Hybrid risk LP-model of failure of difficult problems.......... 1.5.2. Invalidity LP-models of socio-economic systems ................ 1.5.3. Conceptual risk LP-models of forecasting of invalidity state .
1.5.4. Indicative risk LP-model of the danger state ..................... 1.6. Database and knowledge base ............................................... 1.6.1. The structure of data and statistics database ..................... 1.6.2. Events-parameters and events-grades .............................. 1.6.3. The transition from database to table knowledge base ......... 1.6.4. Knowledge base and L-equations system........................... 1.7. Incompatible events groups.................................................. 1.7.1. Logic and Probabilities in incompatible events groups......... 1.7.2. Bayes Formula for Probabilities in incompatible events group.. 1.8. Risk management technologies in structure-complex systems .... 1.8.1. Components of risk management technologies ................... 1.8.2. Classes of risk LP-models .............................................. 1.8.3. Risk management technologies procedures ....................... 1.8.4. Topics of researches on risk management technologies ........ 1.9. Development of risk LP-models of social and economic systems ... 1.9.1. Formal methods of development ..................................... 1.9.2. Associative risk LP-models ............................................ 1.9.3. Tabular assignment of risk LP-models ............................. 1.9.4. Development of complex risk LP-models .......................... 1.9.5. Development of invalidity LP-models of systems ............... 1.10. Risk LP-analysis of socio-economic system state..................... 1.11. LP-forecasting of risk in states space.................................... 1.12. Risk LP-management of socio-economic systems..................... 1.13. Dynamism of risk LP-models .............................................. 1.14. Synthesis of events probabilities ......................................... 1.15. Regulation and management in economics............................. 1.16. Unforgotten knowledge..................................................... 17
17
19
20
21
26
26
29
30
33
36
36
37
38
40
40
41
42
43
44
45
48
50
52
52
54
54
56
58
59
60
62
64
64
66
68
Chapter 2. Examples of logic and probabilistic management
of economic safety ....................................................................... 72
2.1. Logic and probabilistic risk managemen of economic state
of Russia ................................................................................ 72
256
2.1.1. Risk LP-model of economic state of the country ................. 2.1.2. Risk LP-analysis of economic state of the country .............. 2.1.3. Risk LP-management of economic state of the country ....... 2.1.4. LP-management of economic war with sanctions ................ 2.1.5. Risk LP-management of economic evolution of country ...... 2.1.6. Improvement and correction of state risk LP-model ........... 2.2. LP-management of a country innovation system ...................... 2.2.1. Global Innovative Index ................................................ 2.2.2. Logic Global Innovative Index ........................................ 2.2.3. Analysis of the development and evaluation of innovation
of RMT SCS......................................................................... 2.2.4. Hybrid LP-model of failure risk of solution of innovation
problem.............................................................................. 2.2.5. Indicative LP-model of state danger of innovation system ... 2.3. LP-models for counteraction of bribery and corruption ............. 2.3.1. The axioms counteraction of bribery and corruption........... 2.3.2. LP-model to counter bribery .......................................... 2.3.3. LP-model to counter bribery in institution........................ 2.3.4. LP-model to counter bribery based
on the behavior of officials..................................................... 2.3.5. LP-model to counter bribery based on analysis of service
parameters.......................................................................... 2.4. LP-models for countering drug addiction ............................... 2.4.1. Selecting the models type .............................................. 2.4.2. LP-models of failure risk counteracting drug addiction....... 2.4.3. The conceptual risk LP-model of forecasting drug
addiction in a region.............................................................. 2.4.4. The fundamental characteristics of the drug situation
in the region........................................................................ 2.4.5. The indicative LP-model of danger of the drug situation...... 2.4.6. Calculations................................................................ 2.5. LP-models of operational risk of bank and reservation of capital
under Basel............................................................................. 2.5.1. Logic and probabilistic models of operational risk of a bank.. 2.5.2. Calculation of capital to cover......................................... 2.5.3. Integration of models.................................................... 2.6. Invalidity LP-model for quality management of systems and
products under WTO ................................................................ 2.6.1. Construction of LP-model of system invalidity................... 2.6.2. Description of non-valid events....................................... 2.7. LP-models, monitoring and management of the crediting
process in banks....................................................................... 2.7.1. Statement of the problem............................................... 2.7.2. The LP-model of credit risk ........................................... 2.7.3. Identification of LP-models of credit risk ......................... 73
79
80
80
81
82
83
84
90
96
104
106
108
109
111
112
115
119
122
122
124
127
139
134
140
142
144
146
148
149
154
156
158
158
159
160
257
2.7.4. LP-analysis of credit risk............................................... 2.7.5. Inability to create the identical training and testing
samples............................................................................... 2.7.6. Monitoring technology.................................................. 2.7.7. Replacement of risk models............................................ 2.7.8. Managing crediting process............................................ 2.8. LP-management of risk and efficiency of the restaurant
«Prestige».............................................................................. 2.8.1. Initiating parameters and their graduations...................... 2.8.2. Database and knowledge base about states of the restaurant. 2.8.3. Frequency analysis of risk and efficiency.......................... 2.8.4. LP-analysis of risk and the effectiveness of the restaurant... 2.8.5. Risk analysis by contributions of parameters..................... 2.9. Risk LP-model transport company «Logwin Road + ReylRus»..... 2.9.1. Analysis of management of risk and effectiveness
of the company .................................................................... 2.9.2. LP-models of failure risk of company............................... 2.9.3. LP-analysis of failure risk of branches of the company ........ 2.9.4. Analysis of the effectiveness of company by external
factors ............................................................................... 2.9.5. Analysis of the effectiveness of company by internal
factors................................................................................ 2.10. LP-models of failure risk of management of ZAO «Transas»...... 2.10.1. State of the problem.................................................... 2.10.2. Characteristics of the company..................................... 2.10.3. Failure risk of management by functions........................ 2.10.4. Failure risk of management by business direction............. 2.10.5. Failure risk of management in achieving of objectives
groups................................................................................ 2.10.6. Management of quality of functioning of the company....... 164
165
166
170
172
174
175
176
177
179
183
184
185
187
191
193
198
199
200
200
201
202
203
204
Chapter 3. Special Software for problems of economic safety .............. 208
3.1. Software «ARBITR» for the structure-logic modeling .............. 208
3.2. Software «ROCS 2» for analysis and optimization of risk of big
systems .................................................................................. 211
3.3. Software «Cortege algebra» for arbitrary logic functions........... 213
3.4. Software of the class «LP-classification» ................................ 215
3.5. Software of the class «LP-efficiency» .................................... 217
3.6. Software for the synthesis of events probabilities ..................... 218
3.7. The scheme of modeling and analysis of risk in the big system..... 223
3.8. New mathematical results in top-economics ............................ 224
3. 9. Sets of Software for different classes of risk LP-models ............ 225
Chapter 4. State of the problem of management of economic safety...... 227
4.1. Relevance of the problem of management of economic safety...... 227
4.2. Fundamentality of the problem of economic safety management.. 229
258
4.3. Realization of the problem of economic safety management........ 4.4. Perspectives of management problem of economic safety ........... 4.5. The need for reform of education, science and economy ............. 4.6. The improve methodology for construction of strategies
for economic and social evolution of regions .................................. Conclusion ................................................................................. References.................................................................................. Index......................................................................................... 230
233
235
235
238
241
248
259
Научное издание
Соложенцев Евгений Дмитриевич
ТОП-ЭКОНОМИКА.
Управление
экономической безопасностью
Монография
Редактор В. П. Зуева
Компьютерная верстка С. Б. Мацапуры
Сдано в набор 13.10.15. Подписано к печати 06.11.15.
Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 15,2.
Уч.-изд. л. 16,3. Тираж 100 экз. Заказ № 431.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
14
Размер файла
6 042 Кб
Теги
solozencev
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа