close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Derjugin Teplomassoobmen metod

код для вставкиСкачать
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
Факультет инженерной экологии и городского хозяйства
Кафедра теплогазоснабжения и вентиляции
ТЕПЛОМАССООБМЕН
Задания к контрольным работам
Санкт-Петербург
2015
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
Факультет инженерной экологии и городского хозяйства
Кафедра теплогазоснабжения и вентиляции
ТЕПЛОМАССООБМЕН
Задания к контрольным работам
Методические указания
Санкт-Петербург
2015
1
УДК 536.24
ББК 76.17
В 884
ВВЕДЕНИЕ
Рецензент д-р техн. наук, профессор Т. А. Дацюк (СПбГАСУ)
Тепломассообмен. Задания к контрольным работам: метод. указания / сост. В. В. Дерюгин, В. Ф. Васильев, В. М. Уляшева; СПбГАСУ. –
СПб., 2015. – 28 с.
Методические указания составлены на основе государственных образовательных стандартов и документов, регламентирующих издательскую деятельность в вузе.
Содержат основные требования к решению контрольных работ.
Предназначены для студентов, обучающихся согласно основной образовательной программе направления 270800 «Строительство» (профиль «Теплогазоснабжение и вентиляция»). Могут быть полезны инженерно-техническим специалистам широкого профиля.
Ил. 4. Табл. 16. Библиогр.: 5 назв.
 Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет, 2015
Учебное издание
Составители: Дерюгин Виктор Владимирович,
Васильев Владимир Филиппович,
Уляшева Вера Михайловна
ТЕПЛОМАССООБМЕН
Задания к контрольным работам
Методические указания
Редактор О. Д. Камнева
Корректор М. А. Молчанова
Компьютерная верстка И. А. Яблоковой
Подписано к печати 28.12.2015. Формат 60×84 1/16. Бум. офсетная.
Усл. печ. л. 1,6. Тираж 100 экз. Заказ 192. «С» 109.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.
Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, ул. Егорова, д. 5/8, лит. А.
2
В указаниях представлена необходимая информация для решения заданий – порядок выполнения контрольной работы, расчетные
формулы, справочные данные и контрольные вопросы.
Тепломассообмен – необратимый самопроизвольный процесс
распространения в пространстве теплоты или массы одного из компонентов вещества относительно другого.
Существуют три механизма передачи теплоты:
• теплопроводность (Т), или кондукция;
• конвекция (К);
• тепловое излучение (Л), или радиация.
Каждый из этих видов считают «простым» теплообменом. Теплопроводность характерна для твердых тел, конвекция – для жидких
и газообразных, излучение – для поверхностей, разделенных лучепрозрачной средой. Если в теплообмене участвует более чем одна
составляющая, то такой теплообмен называется «сложным», например теплопроводность и конвекция; конвекция и излучение; теплопроводность, конвекция и излучение.
Перенос массы происходит следующими способами:
• диффузией;
• конвекцией.
В реальных процессах процессы теплообмена и массообмена
обычно сопутствуют друг другу. Теплопроводность и конвекция всегда связаны с переносом массы примеси (диффузией), т. е. имеет
место сложный тепломассообмен.
Значительный вклад в создание и развитие теоретических и практических основ тепломассообмена внесли такие известные российские ученые, как М. В. Кирпичев, М. А. Михеев, А. А. Гухман,
А. В. Лыков, Г. М. Кондратьев, С. С. Кутателадзе, С. Н. Шорин,
Л. С. Эйгенсон, В. Н. Богословский и другие. Благодаря их трудам
сформировалась отечественная школа тепломассообмена.
При решении практических задач рекомендуется использовать
также учебную литературу [1–6].
Соблюдение требований к выполнению контрольной работы
позволит своевременно и качественно подготовиться к экзаменационной сессии.
3
1. ВЫБОР ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ
Теплопроводность – процесс переноса теплоты путем непосредственного соприкосновения между частицами тела, имеющими различную температуру. Для закрепления теоретического материала
и подготовки к изучению специальных дисциплин в контрольную работу включены 2 задания на тему «Теплопроводность».
2.1. Задание 1. Теплопередача через многослойные плоскую
и цилиндрическую стенки
Для тех, у кого последняя цифра номера зачетной книжки
нечетная.
Определить суммарное термическое сопротив2
3
1
ление, плотность теплового
потока и распределение
температур в трехслойном
ограждении. На рис. 1 представлен процесс теплопередачи через многослойную
tC(n+1)
плоскую стенку.
Исходные данные следует выбрать по предпоследней цифре номера зачетной книжки (табл. 1).
Рис. 1. Теплопередача через
многослойную плоскую стенку
4
Номер п/п
Контрольная работа включает 6 заданий в соответствии с программой изучения дисциплины «Тепломассообмен». Вариант каждого
задания выбирают согласно номеру зачетной книжки.
Таблица 1
ТолМатериал щина
слоя
слоя
δi, мм
0 Кирпич
Теплоизоляционный
Кирпич
1 Кирпич
Теплоизоляционный
Кирпич
2 Кирпич
Минераловатные
плиты
Кирпич
3 Кирпич
Минераловатные
плиты
Кирпич
4 Кирпич
Минераловатные
плиты
Кирпич
5 Кирпич
Пенополиуретан
Кирпич
6 Кирпич
Пеногазобетон
Кирпич
380
100
Температура
Коэффициент
воздуха, °С
теплопроводвнутности λi,
наружВт/(м ⋅ °С) реннего ного tЖ2
tЖ1
20
–26
0,51
0,05
Коэффициенты,
Вт/(м2 ⋅ °С)
теплотеплоотвоспридачи α2
ятия α1
8,7
23
120
380
140
0,75
0,64
0,06
18
–29
8,7
23
120
380
120
0,75
0,64
0,06
18
–26
8,7
23
140
380
140
0,75
0,64
0,06
20
–29
8,7
23
120
250
100
0,75
0,52
0,05
18
–29
8,7
23
250
380
100
0,75
0,42
0,04
18
–26
8,7
23
120
380
120
0,42
0,52
0,1
20
–29
8,7
25
120
0,75
5
Номер п/п
Окончание табл. 1
ТолМатериал щина
слоя
слоя
δi, мм
7 Кирпич
Пенополиуретан
Кирпич
8 Кирпич
Пенополиуретан
Кирпич
9 Кирпич
Минераловатные
плиты
Кирпич
250
140
Температура
Коэффициент
воздуха, °С
теплопроводвнутности λi,
наружВт/(м ⋅ °С) реннего ного tЖ2
tЖ1
0,64
20
–31
0,06
250
250
120
0,75
0,64
0,05
120
380
100
0,75
0,74
0,06
120
0,74
Коэффициенты,
Вт/(м2 ⋅ °С)
теплотеплоотвоспридачи α2
ятия α1
8,7
23
q
;
α1
tС2 = tС1 − q
tС3
tС1
q
δ1
;
λ1
1
2
1
2
;
18
–26
8,7
23
δi
,
i =1 λ i
n
tС (n+1) = tС1 − q ∑
или
18
–26
n δ
1
1
1 .
= +∑ i +
K α1 i =1 λ α 2
8,7
23
q
.
α2
Для тех, у кого последняя цифра номера зачетной книжки четная.
Определить общее термическое сопротивление, линейную плотность теплового потока и распределение температур в двухслойном
цилиндрическом ограждении (рис. 2).
Исходные данные следует выбрать по предпоследней цифре
номера зачетной книжки (табл. 2).
tС (n+1) = t Ж2 +
(1)
i
Плотность теплового потока, Вт/м2, определяется по формуле
q=
(3)
…………………….
Для многослойной плоской стенки с разными величинами толщины δi и коэффициента теплопроводности λi суммарное термическое сопротивление, (м2 ⋅ °С)/Вт, определяется по формуле
R=
t C1 = t Ж1 −
t Ж1 − t Ж 2
.
(2)
n
δ
1
1
+∑ i +
α1 i =1 λ i α 2
Распределение температур в многослойном ограждении, °С,
определяется следующим образом:
6
Рис. 2. К расчету теплопередачи
через цилиндрическую стенку
7
1
100
2
100
3
125
5
100
6
125
7
125
8
100
9
100
Сталь
Теплоизоляционный
Сталь
Теплоизоляционный
Сталь
Теплоизоляционный
Сталь
Минераловатные плиты
Сталь
Минераловатные плиты
Сталь
Пеногазобетон
Сталь
Пеногазобетон
Сталь
Минераловатные плиты
Сталь
Пеногазобетон
теплотепловосотдачи
приα2
ятия α1
наружного
воздуха tЖ2
100
Материал
слоя
Температу- Коэффициенра, °С
ты, Вт/(м2 ⋅ °С)
среды
в трубе tЖ1
0
Внутренний
диаметр
трубы
d1, мм
Толщина слоя
δi, мм
Коэффициент
теплопроводности
λi, Вт/(м ⋅ °С)
Номер п/п
Таблица 2
4
100
58
0,05
130
–26
4
200
58
0,13
150
–26
600
25
4
100
58
0,05
130
–29
650
23
4
100
56
0,05
150
–26
750
25
3
200
58
0,05
150
–26
650
25
4
100
4
150
4
100
52
0,07
58
0,08
58
0,06
130
–29
650
23
130
–26
750
23,6
130
–31
750
23
4
80
54
0,07
150
–23
850
22,8
500
1
1
d
1
d
1
;
+
ln 2 +
ln 3 +
α1d1 2λ1 d1 2λ 2 d 2 α 2 d 3
(4)
• линейной плотности теплового потока, Вт/м:
q=π
t Ж1 − t Ж 2
R
25
;
(5)
• распределения температур, °С:
В случае многослойной цилиндрической стенки с разными величинами толщины i и коэффициента теплопроводности λi используются следующие формулы для определения:
• общего термического сопротивления, (м ⋅ °С)/Вт:
8
R=
t С1 = t Ж1 –
t С 2 = t Ж1 –
tС 3 = t Ж1 –
ql
π
ql
π
ql 1
;
π α 1 d1
 1
d 
1

ln 2  ;
+
 α 1 d 1 2λ 1 d 1 
(6)
 1
d 
d
1
1

ln 2 +
ln 3  .
+
 α1 d1 2λ 1 d 1 2λ 2 d 2 
2.2. Задание 2. Теплообмен одиночной трубы
в полуограниченном массиве
Для тех, у кого последняя цифра номера зачетной книжки
нечетная.
Определить минимальную глубину h0 заложения неизолированной
трубы (рис. 3). Учитывая, что для
воды α → ∞ , температуру стенки трубы можно принять равной температуре воды. Исходные данные следует
выбрать по предпоследней цифре номера зачетной книжки (табл. 3).
Рис. 3. К расчету теплообмена
одиночной трубы в полуограниченном массиве
9
Номер п/п
Таблица 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Коэффициенты
Температура, °С
теплопротеплоотдачи
наружводы в
водности
с поверхности
ного
трубе
воздуха грунта λГР,
грунта αн,
tТР
tн
Вт/(м ⋅ °С)
Вт/(м2 ⋅ °С)
76
310
130
–29
1,16
23
76
300
130
–23
1,16
23
108
310
130
–26
1,26
23
76
290
120
–29
1,2
23,6
108
280
130
–26
1,2
23
76
310
120
–26
1,26
25
89
300
130
–23
1,26
23
Определить температуру в точке M, расположенной над трубой на поверхности грунта
89
300
130
–26
1,2
25
89
290
130
–29
1,2
17,6
Определить температуру в точке M, расположенной над трубой на поверхности грунта
76
300
120
–26
1,26
23,6
Диаметр
трубы
d, мм
Удельные
потери
теплоты
ql, Вт/м
(не более)
Для тех, у кого последняя цифра номера зачетной книжки четная.
Определить плотность теплового потока неизолированной трубы и температуру в точке, расположенной над трубой на поверхности грунта (см. рис. 3). Исходные данные выбрать по предпоследней
цифре номера зачетной книжки (табл. 4).
Полное линейное термическое сопротивление для одиночной
трубы в полуограниченном пространстве при отсутствии изоляции,
(м ⋅ °С)/Вт:
R*∑ l =
λ 
1  1
2
ln  h + ГР  .

α Н 
2π  λ ГР r 
(7)
Удельные потери теплоты трубопровода, Вт/м:
ql
1
tТР – tН .
R* l
10
(8)
Таблица 4
ДиаНометр
мер
трубы
п/п
d, мм
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
89
76
76
89
89
76
89
108
76
89
Глубина
заложения
трубы h0, м
1,2
1,1
1,2
1,1
0,9
1,1
1,1
0,9
1,2
1,3
Температура, °С
наружводы
ного
в трувоздуха
бе tТР
tн
130
–26
120
–29
120
–20
120
–26
130
–29
130
–28
120
–22
130
–23
150
–26
120
–31
Коэффициенты
теплопротеплоотдачи
водности
с поверхногрунта λГР, сти грунта αн,
Вт/(м ⋅ °С)
Вт/(м2 ⋅ °С)
1,2
23
1,2
23
1,16
23
1,16
23,6
1,2
23
1,26
23
1,2
23,6
1,3
23
1,26
23
1,2
23,6
Температура в точке, расположенной над трубой на поверхности грунта, °С:
tМ
tТР – ql Rl* ,
(9)
2
h

1
h
ln  +   − 1 – термическое сопротивление,
2πλ ГР  r
r


(м · °С)/Вт.
где Rl* =
Контрольные вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
риала?
Что означает явление теплопроводности?
Как формулируется закон Фурье?
Каков физический смысл коэффициента теплопроводности?
Что такое коэффициент температуропроводности?
Как зависит коэффициент теплопроводности от вида мате11
Таблица 5
Исходные данные следует выбрать по последней цифре номера
зачетной книжки (табл. 5).
Конвективный тепловой поток определяется по формуле
Ньютона, Вт:
(10)
Q
tС – tЖ F ,
где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м ⋅ °С); tC, tЖ – температуры
стенки и жидкости, °С; F – площадь теплоотдающей поверхности, м2.
Зависимость для коэффициента теплоотдачи при свободном течении жидкости определяется через критерий Нуссельта:
2
 Pr 
Nu Ж = С (Gr⋅ Pr )Ж  Ж 
 PrC 
λ
α = Nu Ж Ж ,
d
n
;
(11)
(12)
где Gr – критерий Грасгофа; d – характерный размер, м; для
вертикальной стенки и трубы – высота поверхности теплообмена, для
горизонтальной трубы – наружный диаметр.
12
Число Прандтля
PrС
теплопроводности
λЖ, Вт/(м ⋅ °С)
Число Прандтля PrЖ
окружающего
воздуха tЖ
0,696
поверхности
стенки tС
0,688
0,703
Плита
–
550
1,2
100
20
2,59 ⋅ 10–2
1
Шахта
–
300
3,5
60
20
2,59 ⋅ 10
2
–
Труба
400
1,5
150
30
2,67 ⋅ 10–2
16 ⋅ 10–6
0,701
0,683
3
Труба
–
225
3,4
130
22
2,6 ⋅ 10–2
15,2 ⋅ 10–6
0,703
0,685
4
Труба
–
108
2,2
110
20
2,59 ⋅ 10–2
15,06 ⋅ 10–6
0,703
0,687
5
Труба
–
108
5,3
110
20
–2
–6
0,703
0,687
–6
2,59 ⋅ 10
–2
15,06 ⋅ 10
6
Труба
–
225
2,0
130
20
2,59 ⋅ 10
15,06 ⋅ 10
0,703
0,685
7
–
Труба
108
2,7
120
10
2,51 ⋅ 10–2
14,16 ⋅ 10–6
0,705
0,686
8
Труба
–
133
3,5
115
15
2,59 ⋅ 10–2
18,99 ⋅ 10–6
0,704
0,687
9
–
Труба
108
4,6
130
20
2,59 ⋅ 10–2
15,06 ⋅ 10–6
0,703
0,685
 Pr 
Так как для газов  Ж  = 1 , то
о
 PrC 
Nu Ж = С (Gr⋅ Pr )nЖ ;

0 , 25
0,703
15,06 ⋅ 10–6
Высота (длина), м
3.1. Задание 3. Определить количество теплоты, отдаваемое
нагретой поверхностью окружающему воздуху
15,06 ⋅ 10–6
–2
Диаметр
(ширина), мм
0
Горизонтальная
Конвективный теплообмен – процесс передачи теплоты при движении жидкости или газа.
Размеры
Вертикальная
3. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Вид
Физические параметры воздуха
при температуре
окружающего воздуха
стенки
Коэффициенты
Температура, °С
кинематической
вязкости νЖ, м2/c
Характеристика нагретой
поверхности
Номер п/п
6. Как определить плотность теплового потока через многослойную стенку?
7. Что такое коэффициент теплопередачи?
8. Как определить термическое сопротивление?
9. Как найти линейную плотность теплового потока через цилиндрическую стенку?
10. Как определить плотность теплового потока через многослойную цилиндрическую стенку?
(Gr⋅ Pr )Ж =  gβЖ ∆2 td
νЖ

3
(13)

PrЖ  ,

где ∆t – разность температур стенки и окружающего воздуха, °С.
Коэффициент объемного расширения:
β=
1
tЖ + 273 .
13
(14)
Постоянные С и n можно найти по табл. 6.
Gr⋅Pr
1 ⋅103 1 ⋅109
3
9
1 ⋅10 1 ⋅10
> 1⋅109
С
0,5
0,75
0,15
n
0,25
0,25
0,33
Таблица 6
Условия обтекания
На горизонтальной трубе
Вдоль вертикальной трубы
и стенки
Контрольные вопросы
1. В чем заключается явление конвективного теплообмена?
2. От чего зависит коэффициент конвективного теплообмена?
3. Как записывается закон Ньютона для расчета теплового потока при конвективном теплообмене?
4. Что такое коэффициент температуропроводности?
5. Каковы особенности свободной и вынужденной конвекции?
6. Как влияет режим течения на интенсивность процесса теплообмена конвекцией?
7. Какие безразмерные критерии применяются при исследованиях процессов конвективного теплообмена?
8. Как записывается критерий Нуссельта?
9. Как записывается и что характеризует критерий Рейнольдса?
10. Как записывается и что характеризует критерий Грасгофа?
12. Как записывается и что характеризует критерий Архимеда?
13. От каких характеристик зависит число Прандтля для газов?
14. Как влияет температура жидкости на число Прандтля?
15. Что используют в качестве определяющего размера при рассмотрении процесса теплоотдачи поверхностями различной конфигурации?
16. По какой температуре выбираются параметры набегающего
потока?
4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ
Тепловое излучение – процесс распространения электромагнитных волн за счет внутренней энергии тела.
14
4.1. Задание 4
Исходные данные следует выбрать по последней цифре номера
зачетной книжки.
В расчетах принять постоянную Стефана–Больцмана σ = 5,67 ×
× 10–8 Вт/(м2 ⋅ K4).
Для номеров 0 и 1.
Определить радиационный тепловой поток, испускаемый в пространство верхней поверхностью горизонтальной квадратной плоской пластины. Как изменится радиационный тепловой поток, испускаемый в пространство нагретой поверхностью, если ее температура увеличится в n раз? Исходные данные следует принять по табл. 7.
Таблица 7
Номер
п/п
0
1
Площадь
пластины, м2
4
6
Температура
пластины, К
450
400
Степень черноты
тела ε
0,65
0,9
n
2
1,5
Радиационный тепловой поток от абсолютно черного тела (а.ч.т.),
Вт, определяется по формуле
Qа.ч.т. = σT 4 F .
(15)
Действительный радиационный тепловой поток от серого тела, Вт:
(16)
Q = εQа.ч.т. .
Для номеров 2 и 3.
При одинаковой площади и равных тепловых потоках абсолютно черного и серого тел найти искомую величину согласно данным
табл. 8.
Для номеров 4 и 5.
Определить средний угловой коэффициент излучения при теплообмене излучением между двумя длинными перпендикулярными
пластинами (рис. 4). Исходные данные следует принять по табл. 9.
15
Таблица 8
Исходные данные
Номер Отношение температур
Степень
п/п
T
черноты
тела ε
T
2
3
а.ч.т.
1,2
–
–
0,65
Средний угловой коэффициент для параллельных поверхностей 1 и 2:
2
h h
ϕ12 = 1 +   − ,
a a
Искомая величина
Степень черноты
Температура нагретой
поверхности
(17)
где h – расстояние между поверхностями 1 и 2; a – ширина поверхности 1.
Из условий замкнутого контура:
(18)
ϕ11 + ϕ12 + ϕ13 + ϕ14 = 1
и
ϕ31 + ϕ 32 + ϕ 33 + ϕ 34 = 1.
(19)
Для номеров 6 и 7.
Определить тепловой поток между двумя плоскими поверхностями, если между ними помещены два тонких экрана. Исходные данные следует принять по табл. 10.
Номер п/п
Таблица 10
6
7
Рис. 4. К расчету теплообмена излучением
между двумя перпендикулярными пластинами
Таблица 9
Номер
п/п
4
5
Отношение
размеров пластин n
2
1,5
Температура тел,
°С
1
2
300
250
30
20
Размеры тел
и экранов
Площадь,
Ширина,
F1 = F2 = F, a1 = a 2 = a,
м2
м
5
1
6
0,8
ε1
ε2
экранов
ε
0,4
0,5
0,8
0,9
0,95
0,75
0,9
0,65
Степень черноты
тел
Тепловой поток между двумя плоскими поверхностями, Вт, если
между ними помещены n тонких экранов, определяется по формуле
Q=
Направление излучения
С меньшей пластины на большую
С большей пластины на меньшую
Расстояние
между
телами
h, м
σ(T14 − T24 )ϕ12 F1
,
n
1 1
1
+ + 2∑ − (n + 1)
ε1 ε 2
i =1 ε i
2
(20)
Указание: замкнуть расчетную схему условными поверхностями 2 и 4.
h
h
где ϕ12 = 1 +   − – угловой коэффициент с поверхности 1 на
a
a
поверхность 2.
16
17
Для номеров 8 и 9.
Определить коэффициент ослабления луча слоем поглощающего газа. Исходные данные следует принять по табл. 11.
Таблица 11
Поглощающий газ
Номер
п/п
Наименование
Толщина слоя l, м
8
9
Диоксид углерода
Водяной пар
0,04
0,06
Уменьшение
интенсивности
луча на, %
80
60
Коэффициент ослабления луча в поглощающей среде αλ можно
найти по закону Бугера для интенсивности луча при определенной
длине волны Iλ,l:
Отсюда
I λ ,l = I λ ,l =0e −α λ l .
(21)
1 I
α λ = − ln λ ,l .
l I λ ,l =0
(22)
Контрольные вопросы
11. Как формулируются основные законы излучения абсолютно
черного тела: Планка, Стефана–Больцмана, Кирхгофа, Вина, Ламберта, Рэлея–Джинса?
12. В чем заключаются основные принципы определения угловых коэффициентов излучения?
13. Какие особенности теплообмена излучением в газах?
14. Что называется оптической толщиной среды?
5. СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Сложный теплообмен – это процесс переноса теплоты излучением, теплопроводностью и конвекцией.
Различают радиационно-конвективный и радиационно-кондуктивный виды теплообмена.
5.1. Задание 5. Определить тепловые потоки от нагретой
вертикальной поверхности в помещение за счет конвекции
и излучения. Найти их отношение ψ =
QЛ
QК
Указание: принять угловой коэффициент ϕ12; величина εпр –
приведенный коэффициент теплого излучения.
Исходные данные следует принять по табл. 12 по последней
цифре номера зачетной книжки.
Радиационный тепловой поток, Вт, определяется по формуле
1. В чем заключается двойственный характер теплообмена излучением?
2. Что называется абсолютно черным телом?
3. Что считается моделью абсолютно черного тела?
4. Что называется потоком спектрального излучения?
5. Что называется поверхностной плотностью потока интегрального излучения?
6. Что называется интенсивностью (яркостью) излучения?
7. Что называется угловой плотностью излучения?
8. Что называется изотропным излучением?
9. Что называется диффузным излучением?
10. Как записывается спектральный коэффициент поглощения
для серых тел?
Для нахождения критерия Нуссельта используется формула,
известная из расчета конвективного теплообмена:
18
19
(
)
QЛ = ε пр σϕ12 T14 – T24 F1 .
Nu = С (Gr⋅ Pr )nВ ;
(Gr⋅ Pr )В
 gβ ∆t ⋅ h 3

=  В 2 1 PrВ  .
νВ


(23)
(24)
(25)
Коэффициент объемного расширения, K–1:
β=
Общий тепловой поток, Вт:
1
.
t В + 273
(26)
Q = QЛ + QК .
Отношение тепловых потоков:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вы- Пло- Темсота щадь пература
F1,
h1,
м
м2
t1, °С
0,5
0,8
1,5
1,0
0,5
0,5
0,5
0, 5
0,5
0,5
5,0
5,5
6,0
4,5
4,0
5,0
6,0
4,8
5,0
5,2
55
60
45
70
50
60
55
60
65
50
εпр
0,9
0,84
0,8
0,82
0,86
0,92
0,9
0,92
0,94
0,84
Температура,
°С
Физические параметры
воздуха при температуре
окружающего воздуха
Коэффициенты
окруповерх- жаю- теплопроводности
ности щего
стены возду- λ, Вт/(м ⋅ К)
ха tв
t2
15
20
2,59 ⋅ 10–2
13
25
2,63 ⋅ 10–2
12
20
2,59 ⋅ 10–2
13
30
2,67 ⋅ 10–2
12
25
2,63 ⋅ 10–2
10
20
2,59 ⋅ 10–2
12
22
2,61 ⋅ 10–2
14
17
2,56 ⋅ 10–2
13
20
2,59 ⋅ 10–2
12
20
2,59 ⋅ 10–2
кинематической
вязкости
ν, м2/c
Число
Прандтля Pr
Номер п/п
Таблица 12
Характеристика
вертикальной нагретой
поверхности
15,06 ⋅ 10–6
15,53 ⋅ 10–6
15,06 ⋅ 10–6
16,0 ⋅ 10–6
15,53 ⋅ 10–6
15,06 ⋅ 10–6
15,74 ⋅ 10–6
14,76 ⋅ 10–6
15,06 ⋅ 10–6
15,06 ⋅ 10–6
0,703
0,702
0,703
0,701
0,702
0,703
0,701
0,704
0,703
0,703
λВ
.
h1
(27)
Конвективный тепловой поток, Вт:
QК = α К (T1 – TВ )F1 .
20
QЛ
QК .
(30)
Контрольные вопросы
1. Как называются основные виды сложного теплообмена?
2. Какой принцип используется при решении практических задач сложного теплообмена?
3. В чем заключается метод расчета теплообмена излучением
и конвекцией, когда тепловые потоки не зависят друг от друга?
6. ОСНОВЫ МАССОПЕРЕНОСА
Массообмен – это процесс переноса массы одного компонента
относительно другого.
Различают молекулярную диффузию (массопроводность) и молярную (конвективную) диффузию.
6.1. Задание 6. Определить коэффициент массоотдачи
при движении воздуха над поверхностью воды и количество
испарившейся воды с поверхности 1 м2
Постоянные С и n можно найти по табл. 6.
Тогда коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 ⋅ К):
α К = Nu В
(29)
(28)
Вариант выбрать по последней цифре номера зачетной книжки
(табл. 13).
Указание: для нечетных номеров использовать критерий Шервуда, для четных – формулу Льюиса. Определяющий размер – ширина поверхности.
Для любого из этих способов решения необходимо определить
критерий Рейнольдса:
21
Re =
vl
.
ν
(31)
Для решения с помощью критерия Шервуда коэффициент диффузии, м2/c, определяется по формуле
D = 2,31 ⋅ 10

−5 



1,81
p 0  T 


p  T0 
,
(32)
Номер п/п
Таблица 13
Физические параметры воздуха при
температуре окружающего воздуха
Коэффициенты
Параметры окружающего
воздуха
Скорость
движения v,
м/с
20
Относительная
влажность ϕ,
%
40
10
15
22
25
35
45
3,0
4,5
15
22
20
Ширина
l, м
Температура
tп, °С
Температура
tв, °С
0
0,1
15
1
2
0,8
0,5
3
0,7
теплопроводности λ,
Вт/(м ⋅ К)
кинематической вязкости ν,
м2/c
Число
Прандтля Pr
2,59 ⋅ 10–2
2,61 ⋅ 10–2
15,06 ⋅ 10–6
15,24 ⋅ 10–6
0,703
2,63 ⋅ 10–2
15,53 ⋅ 10–6
0,703
0,702
3,0
2,61 ⋅ 10–2
15,24 ⋅ 10–6
0,703
–2
2,59 ⋅ 10
2,63 ⋅ 10–2
15,06 ⋅ 10–6
15,53 ⋅ 10–6
0,703
–2
–6
0,703
0,703
3,5
4
0,6
27
35
40
2,5
5
0,5
15
25
35
3,0
6
7
0,3
0,4
15
17
22
20
45
20
3,5
4,0
2,61 ⋅ 10
2,59 ⋅ 10
15,06 ⋅ 10
8
0,2
10
24
25
3,8
9
0,5
15
20
30
3,2
2,62 ⋅ 10–2
2,59 ⋅ 10–2
15,43 ⋅ 10–6
15,06 ⋅ 10–6
–2
15,24 ⋅ 10
–6
0,702
0,702
0,703
Критерий Шмидта (диффузионное число Прандтля PrD):
PrD = Sc =
22
ν
.
D
Таблица 14
Re
Nu D = Sh
где p0, p – соответственно нормальное барометрическое и заданное
давление, Па.
P = p0 = 101,3 кПа , T0 = 273 К.
Характеристика поверхности воды
В зависимости от режима течения используется соответствующее критериальное уравнение (табл. 14). В табл. 14 использованы
обозначения: диффузионное число Нуссельта NuD, число Шервуда Sh.
(33)
5
Re < 10
(ламинарный режим)
0 ,33
0 ,5
Nu D = 0 ,66 Re PrD
или
0 ,5
Sh = 0 ,66 Re Sc
0,33
5
Re > 10
(турбулентный режим)
0 ,8
0 ,43
Nu D = 0 ,037 Re PrD
или
0 ,8
0 , 43
Sh = 0 ,037 Re Sc
Коэффициент массообмена, м/с, по аналогии с коэффициентом
теплоотдачи определяется по формуле
Sh⋅ D
.
(34)
l
По табл. 15 (теплофизические свойства водяного пара на линии
насыщения и сухого воздуха) находим парциальное давление насыщенного водяного пара соответственно в воздухе у поверхности воды
(при температуре поверхности воды) pп и в воздухе вдали от этой
поверхности (при температуре воздуха вдали от поверхности воды)
′′ , Па. Парциальное давление пара в воздухе вдали от поверхности
pп.в
воды, Па (ϕ принять в долях от 1):
′′ ⋅ ϕ .
(35)
pп = pп.в
β=
Таблица 15
Теплофизические свойства
водяного пара на линии
сухого воздуха (с.в.)
насыщения
T, К
p, кПа
T, К
ρ, кг/м3
283
1,23
283
1,247
293
2,33
293
1,205
303
4,24
303
1,165
313
1,128
23
Примечание
Промежуточные
значения находят
интерполированием
Коэффициент испарения находится из соотношения Льюиса:
Количество воды, кг, испарившейся с поверхности 1 м2:
 p′′
p 
j = β  п − п  ,
 R пTп RпTв 
(36)
где Rп – удельная газовая постоянная водяного пара (отношение
универсальной газовой постоянной к молекулярной массе Rп = 8314/18),
Дж/(кг ⋅ К).
При использовании соотношения Льюиса критерий Нуссельта
находится по табл. 16 в зависимости от режима течения (зависимости аналогичны диффузионным критериям).
Таблица 16
Re
5
0 ,5
Nu = 0 ,66 Re Pr
Re > 10
(турбулентный режим)
0 ,33
0 ,8
Nu = 0 ,037 Re Pr
λВ
.
(37)
l
Давление пара в воздухе вдали от поверхности воды определяется по формуле (35).
Для определения влагосодержания воздуха, кг/кг с.в., можно
воспользоваться формулой
α = Nu
pп
.
p – pп
(38)
Удельная теплоемкость влажного воздуха, Дж/(кг ⋅ К):
c p = c pв + с pw d1 ,
Влагосодержание насыщенного воздуха у поверхности воды,
кг/кг с.в.:
d 2 = 0,622
pп
.
p – pп
(41)
Количество воды, испарившейся с поверхности 1 м2:
(42)
ти сухого воздуха по табл. 15 при tп – ρсtп , кг/м3 и при tв – ρtсв , кг/м3:
  1 + d1  с  1 + d 2  

 + ρtп 
ρ = 0,5 ρtсв 
 .
 1 + 1,61d 
2 

  1 + 1,61d1 
(43)
Коэффициент массообмена находится по формуле
β=
σ
.
ρ
(44)
Контрольные вопросы
(39)
где сpв, сpw – соответственно удельная теплоемкость сухого воздуха
и водяного пара. В заданном диапазоне температур сpв = 1005 Дж/(кг ⋅ К),
сpw= 1890 Дж/(кг ⋅ К).
24
(40)
Плотность влажного воздуха в пограничном слое находится как
средняя для состояний у поверхности воды и вдали от нее. Плотнос-
0 , 43
Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 ⋅ К), определяется по формуле
d1 = 0,622
α
.
cp
j = σ(d 2 – d1 ) .
5
Re < 10
(ламинарный режим)
σ=
1. Какие различают виды массопереноса?
2. Что означает градиент концентрации?
3. Что понимают под терминами «концентрационная диффузия»,
«термодиффузия» и «бародиффузия»?
25
4. Что называют коэффициентом массоотдачи?
5. Что характеризуют числа подобия Шмидта и Шервуда?
6. Чему аналогичны числа подобия Шмидта и Шервуда?
7. Какое следствие вытекает при анализе дифференциальных
уравнений конвективного тепломассообмена?
8. Что характеризуют числа Льюиса–Семенова и Гухмана?
9. Что такое стефанов поток?
26
Рекомендуемая литература
1. Михеев М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. –
М. : Энергия, 1977. – 343 с.
2. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент : справочник /
Е. В. Аметистов [и др.]; под общ. ред. В. А. Григорьева и В. М. Зорина. – М. :
Энергоиздат, 1982. – 512 с.
3. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы / М. А. Наймарк. – 2-е изд. – М. : Наука, 1969. – 528 с.
4. Брюханов О. Н. Тепломассообмен : учебник / О. Н. Брюханов,
С. Н. Шевченко. – М. : ИНФРА-М, 2012. – 464 с.
5. Дерюгин В. В. Тепломассообмен / В. В. Дерюгин, В. Ф. Васильев,
В. М. Уляшева. – СПб. : АВОК Северо-Запад, 2014. – 240 с.
27
Оглавление
Введение ............................................................................................................... 3
1. Выбор варианта контрольной работы ............................................................ 4
2. Передача теплоты теплопроводностью .......................................................... 4
2.1. Задание 1. Теплопередача через многослойные плоскую
и цилиндрическую стенки ............................................................................. 4
2.2. Задание 2. Теплообмен одиночной трубы
в полуограниченном массиве......................................................................... 9
Контрольные вопросы ....................................................................................... 11
3. Конвективный теплообмен ............................................................................ 12
3.1. Задание 3. Определить количество теплоты, отдаваемое
нагретой поверхностью окружающему воздуху ........................................ 12
Контрольные вопросы ....................................................................................... 14
4. Теплообмен излучением ................................................................................ 14
4.1. Задание 4. ............................................................................................... 15
Контрольные вопросы ....................................................................................... 18
5. Сложный теплообмен .................................................................................... 19
5.1. Задание 5. Определить тепловые потоки от нагретой
вертикальной поверхности в помещение за счет конвекции
и излучения. Найти их отношение ψ =
QЛ
.............................................. 19
QК
Контрольные вопросы ....................................................................................... 21
6. Основы массопереноса .................................................................................. 21
6.1. Задание 6. Определить коэффициент массоотдачи
при движении воздуха над поверхностью воды и количество
испарившейся воды с поверхности 1 м2. ..................................................... 21
Контрольные вопросы ....................................................................................... 25
Рекомендуемая литература ................................................................................ 27
28
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
396 Кб
Теги
metod, teplomassoobmen, derjugini
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа