close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Haritonov Statist metody kontr

код для вставкиСкачать
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
Строительный факультет
Кафедра технологии строительных материалов
и метрологии
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА
Учебно-методическое пособие
Санкт-Петербург
2018
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
Строительный факультет
Кафедра технологии строительных материалов
и метрологии
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА
Учебно-методическое пособие
Санкт-Петербург
2018
1
УДК 658.562.012.7
ВВЕДЕНИЕ
Рецензенты: д-р техн. наук, доцент Ю. А. Беленцов (СПбГАУ);
д-р техн. наук, профессор Л. Ю. Матвеева (СПбГАСУ)
Статистические методы контроля качества : учеб.-метод.
пособие / сост.: А. М. Харитонов, М. И. Харитонов ; СПбГАСУ. –
СПб., 2018. – 36 с.
Содержатся общие требования к курсовой работе, ее структуре и содержанию, теоретическое описание материала и порядок выполнения заданий, правила оформления, варианты заданий.
Предназначено для студентов направления подготовки 27.03.01 «Стандартизация и метрология». Может быть рекомендовано студентам всех форм
обучения, магистрантам, аспирантам всех направлений и специальностей для
изучения статистических методов контроля качества технологических процессов и продукции.
Табл. 2. Ил. 5. Библиогр.: 16 назв.
© Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет, 2018
2
Управление качеством продукции на современном предприятии осуществляется на основе системного подхода, одним из важнейших элементов которого являются статистические методы контроля.
В промышленности статистические методы применяются для
проведения анализа не только качества продукции, но и процесса.
При анализе качества определяется отношение между точными
и замененными качественными характеристиками, а при анализе
процесса устанавливается связь между причинными факторами
и такими результатами, как показатели качества, стоимость, производительность и т. д. Контроль процесса предусматривает выявление причинных факторов, влияющих на бесперебойное осуществление производственного цикла. Результатами процесса контроля
являются качество, стоимость и производительность.
Тематика курсовой работы связана с решением задач, максимально приближенных к производственной проблематике, и направлена на достижение цели по закреплению знаний и навыков в проведении анализа точности и стабильности технологических процессов,
а также разработке плана статистического регулирования.
Возможность научно обоснованного регулирования технологических процессов базируется на умении специалистов применять
принципы статистического анализа, методы подготовки данных для
анализа точности и стабильности технологических процессов,
стандартные методики анализа, осуществлять выбор методов статистического регулирования, методик расчета основных параметров контрольных карт.
В процессе выполнения работы студент должен продемонстрировать уровень овладения теоретическими знаниями, умение
анализировать возникающие ситуации, способность формулировать
и обосновывать выводы. Курсовая работа должна носить творческий характер, что предполагает самостоятельное исследование
студентом поставленной задачи.
Настоящее учебно-методическое пособие основывается на
знании студентами основных теоретических положений в области
статистических методов контроля, изложенных в рамках лекционного курса, а также на навыках выполнения практических работ по
дисциплине «Статистические методы контроля качества».
3
1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Текст курсовой работы должен быть четко структурирован –
разделен на отдельные части, выделение которых обусловлено
внутренней логикой исследования.
В работе должны присутствовать следующие обязательные
разделы:
Содержание.
Введение.
Теоретическая часть (разделенная на главы).
Практическая часть (разделенная на главы).
Заключение.
Список использованных источников и литературы.
В работу при необходимости могут быть введены дополнительные разделы:
Приложения.
Список сокращений.
Основными требованиями к курсовой работе являются:
• четкость и логическая последовательность изложения материала;
• краткость и точность формулировок, исключающая возможность неоднозначного их толкования;
• конкретность изложения результатов расчетов, их анализа
и теоретических положений;
• обоснованность выводов, рекомендаций и предложений.
Во введении необходимо кратко (не более двух страниц)
обосновать актуальность темы работы, описать основные характеристики курсовой работы, дать краткий обзор содержания работы.
Теоретическая часть должна содержать сведения, дающие
полное представление о состоянии и степени изученности проблемы, сформулированной в задании к курсовой работе (приложение),
на основе глубокого анализа литературных источников.
Обзор литературы целесообразно начинать с изучения общетеоретических источников (учебники, журнальные статьи), а затем
переходить к работам по прикладному направлению. Для написания обзора по заданной тематике необходимо использовать не менее пяти источников.
Обязательным является приведение ссылок на источники, которые оформляются в тексте сразу после цитаты в квадратных
4
скобках, в которых указывается порядковый номер цитируемого
источника по списку литературы и (желательно) номер цитируемой
страницы.
Составлению обзора должно предшествовать определение основных понятий по заданной теме. То есть понятие, которое может
по-разному трактоваться в различных источниках, в обзоре должно
иметь лишь одно значение, определенное автором.
Важное место в работе над литературными источниками занимает анализ нормативно-технической документации, он требует
детального отражения в обзоре.
Объем обзора литературы должен составлять 10–15 страниц
машинописного текста. Желательно текст сопровождать иллюстрациями и графическим материалом. Раздел необходимо структурировать, разбивая его на ряд подразделов, имеющих свои подзаголовки.
Обзор литературы должен заканчиваться выводом по рассмотренной тематике, отражающим, например, достоинства и недостатки объекта исследования с точки зрения управления качеством
продукции, особенности его применения, а также степень обоснованности принятия решения на основании полученных результатов.
В ходе выполнения практической части требуется на основании данных варианта (приложение), указанного в задании к курсовой работе, выполнить следующие действия:
• Построить графики интегральной и дифференциальной
функции распределения количественного признака. Определить вероятность того, что размеры случайно выбранного изделия находятся в заданном интервале технического допуска.
• Построить график дифференциальной функции распределения вероятностей показателей качества по качественному признаку, используя гипергеометрическое распределение. Определить,
какому объему выборки количество несоответствующих изделий
в выборке будет равно 50 % от общего количества несоответствующих изделий.
• Определить вероятную долю дефектной продукции. Определить коэффициент точности технологического процесса.
• Построить гистограмму. На основании гистограммы охарактеризовать стабильность технологического процесса.
5
• Построить оперативную характеристику плана одноступенчатого выборочного контроля.
• Построить контрольную карту по количественным признакам и оценить управляемость технологического процесса.
Практическая часть должна быть структурирована путем разбиения на две главы, первая из которых включает разделы, относящиеся к определению статистических характеристик показателей
качества продукции. Вторая глава посвящена расчету и построению
контрольных карт, характеризующих стабильность технологических процессов.
Расчеты должны быть представлены в логической последовательности, а формулы сопровождаться пояснениями.
К таблицам и рисункам требуется сделать краткие подписи,
исчерпывающе характеризующие представленный материал.
В конце каждого подраздела необходимо привести развернутый вывод относительно полученных результатов с предложениями
и рекомендациями по устранению выявленных несоответствий.
В заключении курсовой работы формулируются краткие выводы по всем разделам. Выводы должны отражать полученные результаты в соответствии с заданием. Кроме этого, в заключении
должен быть обобщающий вывод о состоянии технологического
процесса на основании интегральной оценки всех полученных результатов, а также предложения, направленные на повышение эффективности контроля качества.
Список использованной литературы и источников должен
представлять в сквозной нумерации полный перечень использованной при выполнении курсовой работы литературы и других источников.
Приложения содержат, как правило, дополнительные таблицы, графики, схемы и т. п., наличие которых в основном тексте неудобно в силу большого объема и/или масштаба. Отсутствие этих
данных в основном тексте курсовой работы не должно нарушать
общей структуры и, соответственно, логики изложения материала.
Примерный объем курсовой работы (не считая приложений) –
30–40 страниц компьютерного текста (40–50 рукописного).
6
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ
2.1. Интегральная и дифференциальная функции
распределения количественного признака
Функция распределения количественных признаков качества,
отдельные варианты которого различаются по величине, является
важнейшим инструментом контроля, позволяющим оценить
вероятность соблюдения требований технического допуска по
результатам выборочных измерений в партии.
Результаты указанных измерений, как правило, подчиняются
нормальному закону распределения. Так как нормальному закону
подчиняются только непрерывные случайные величины, то форма
представления функции распределения может быть задана как
в интегральном, так и дифференциальном виде.
Интегральная функция распределения случайной величины
F(x) определяет для каждого значения х вероятность того, что случайная величина Х примет значение меньше х:
F ( x) = P ( X < x) .
(2.1)
Функция распределения F(x) имеет следующий вид:
x −
1
F ( x) =
e

σ 2π ∞
( x −μ ) 2
2 σ 2 dt ,
(2.2)
где σ – среднее квадратичное отклонение (мера рассеяния показателя качества); μ – математическое ожидание (среднеарифметическое значение показателя качества).
Если рассматривать технический допуск как интервал значений случайной величины, ограниченный x1 и x2, то вероятность попадания случайной величины в данный интервал равна разности
значений интегральных функций распределения в концах этого интервала:
F ( x2 ) − F ( x1 ) = P( x1  X  x2 ) .
(2.3)
7
Вид графика интегральной функции распределения случайной
величины, полученный на основе обработки данных выходного
контроля длины керамического кирпича, представлен на рис. 2.1.
Дифференциальной функцией распределения, или функцией
плотности вероятности, называется первая производная от интегральной функции распределения:
( x −μ ) 2
2σ 2
.
(2.4)
Плотность вероятности можно приравнять к отношению
вероятности попадания случайной величины внутрь некоторого
интервала к длине этого интервала.
На рис. 2.2 представлен пример графика дифференциальной
функции распределения. Площадь под всей кривой равна единице,
следовательно, вероятность попадания случайной величины
(параметра качества) в заданный интервал соответствует площади
под кривой дифференциальной функции распределения в границах
данного интервала.
f(x)
−
1
f ( x) =
e
σ 2π
В курсовой работе необходимо построить интегральную
и дифференциальную кривые функции распределения по данным
выборки согласно варианту задания (приложение). Расчет функций
распределения и построение графиков следует выполнять с использованием программы Excel пакета MS Office.
Длина, мм
F(x)
Рис. 2.2. График дифференциальной функции распределения
случайной величины
Основываясь на полученных результатах, требуется оценить
настроенность процесса по степени соответствия математического
ожидания центру интервала технического допуска. По результатам
определения вероятности того, что параметр качества случайно выбранного изделия партии находится внутри интервала технического
допуска, необходимо оценить уровень дефектности производства.
2.2. Дифференциальная функция распределения
по качественному признаку
Длина, мм
Рис. 2.1. График интегральной функции распределения
случайной величины (длины кирпича)
8
Признак, отдельные варианты которого выражаются в виде понятий или наименований, называется качественным. Он может быть
представлен в виде альтернативного или формального признака.
9
P(m) гипергеометрическое
Альтернативный признак имеет два противоположных значения (например, качественная продукция – некачественная продукция). Формальный признак – признак, который сути относится к качественному, но задается числом (например, единица дефектной
продукции или число дефектов в единице продукции).
Дифференциальная функция распределения по качественному
признаку отражает вероятность попадания в выборку при проведении контроля партии того или иного количества дефектных единиц продукции.
Определить вероятность попадания в выборку некоторого количества бракованных изделий при проведении контроля партии
продукции можно по следующей формуле гипергеометрического
распределения:
C m ⋅ C n−m
(2.5)
P ( m) = D n N − D ,
CN
m
где N – объем партии; n – объем выборки; D – количество дефектных изделий в партии; m – количество дефектных изделий в выборке.
На основании данных задания (приложение 1) построить график дифференциальной функции распределения вероятностей показателей качества по качественному признаку, используя гипергеометрическое распределение. Объем партии принять равным количеству измерений (N) в варианте, а объем выборки (n) принять
равным n = 0,1 ∙ N.
Пример графика функции распределения по качественному
признаку представлен на рис. 2.3.
При выполнении задания величину P(m) рассчитать с использованием программы Excel при помощи соответствующей статистической функции.
Выполнить анализ полученной функции распределения и сделать вывод о количестве несоответствующих изделий в выборке,
которые будут с наибольшей вероятностью обнаружены при проведении контроля партии.
Кроме этого, необходимо определить, при каком объеме выборки количество несоответствующих изделий в выборке с наибольшей вероятностью будет равно 50 % от общего количества
несоответствующих изделий.
10
Рис. 2.3. Функция гипергеометрического распределения
2.3. Анализ точности технологического процесса
Статистическое регулирование технологического процесса
предполагает проведение предварительного анализа точности и стабильности.
Стабильность можно оценить путем построения и анализа
гистограмм и контрольных карт. Для оценки точности технологического процесса (при нормальном распределении показателя
качества) определяют вероятную долю дефектной продукции q
и коэффициент точности Kт, а также оценивают параметры
распределения – математическое ожидание μ и среднеквадратическое отклонение (СКО) σ. Объем выборки при этом должен быть не
менее 100. Целесообразно отбирать единицы продукции не подряд,
а, например, каждую пятую, десятую и т. п., что позволит более
корректно оценить состояние технологического процесса.
Математическое ожидание при надлежащей настройке технологического процесса должно соответствовать середине поля допуска, задаваемого, как правило, в нормативно-технической документации на продукцию верхней и нижней границами Тв и Тн.
11
В этом случае μ = μ0. При отклонении μ от μ0 увеличивается доля
дефектной продукции.
Рост величины среднего квадратичного отклонения приводит
к большему рассеянию показателя качества, вследствие чего также
увеличивается доля дефектной продукции.
Вероятную долю дефектной продукции q (или вероятную
долю годной продукции p = 1 – q) можно рассчитать, исходя из
свойств интегральной функции распределения (см. рис. 2.1),
в соответствии с которыми P(x < Тн) = F(Тн) и P(Тн < x < Тв) =
= F(Тв) – F(Тн).
Если для продукции задан только нижний допуск, то
дефектной будет продукция, у которой показатель качества х < Tн
и, следовательно, q = F(Tн).
Если для продукции задан только верхний допуск, то
дефектной будет продукция, у которой показатель качества х > Tв
и, следовательно, p = F(Tв) и q =1 – F(Tв).
Если для продукции заданы верхний и нижний допуски, то
дефектной будет продукция, у которой показатель качества
Тн < х < Tв и, следовательно, P = F(Tв) – F(Tн), а q = 1 + F(Tн) –
– F(Tв).
Коэффициент точности технологического процесса Kт позволяет количественно оценить точность технологического процесса:
Kт =
6⋅S
,
Т
(2.6)
где допуск Т = Tв – Tн; S – выборочное СКО.
При Kт ≤ 0,75 технологический процесс достаточно точный,
а при Kт = 0,76…0,98 технологический процесс требует внимательного наблюдения. При Kт > 0,98 точность неудовлетворительная.
По данным варианта (приложение) необходимо определить
вероятную долю дефектной продукции при заданных значениях
технического допуска. Сделать вывод о точности технологического
процесса (определить коэффициент точности технологического
процесса).
12
2.4. Построение гистограммы
График с серией столбиков одинаковой ширины, но разной
высоты, показывающий рассеяние и распределение данных, называется гистограммой. Ширина столбика – это интервал в диапазоне
наблюдений, высота – количество данных, приходящихся на тот
или иной интервал, т. е. частость. По существу, гистограмма отображает распределение исследуемого показателя. Гистограмма позволяет оценить характер рассеивания показателя и разобраться
в том, на чем следует сосредоточить усилия по улучшению.
Порядок построения гистограммы следующий:
1. Выбирается показатель качества и проводятся измерения.
2. Определяется единица измерений. Единица измерений равна точности, с которой проводились измерения. Например, результат определения длины кирпича 250,3 мм означает, что точность
измерений составляет 0,1 мм, а ширина блока 80,23 мм указывает
на точность измерения, равную 0,01 мм.
3. Находятся минимальное и максимальное значения выборки.
4. Вычисляется размах выборки как разность между максимальным и минимальным значениями выборки.
5. Определяется предварительное количество интервалов как
квадратный корень из объема выборки.
6. Определяется ширина интервала.
7. Рассчитываются границы и середины интервалов.
8. Подсчитываются частоты появления результатов измерений
в интервалах.
9. Строится гистограмма распределения (рис. 2.4).
Исследуемый показатель качества имеет технологический
допуск. Поэтому проводится анализ формы гистограммы и ее расположения по отношению к полю допуска.
13
Продолжение табл. 2.1
Необходимо либо рассмотреть возможность
изменения технологического процесса для
уменьшения ширины
гистограммы (например, увеличение точности оборудования,
использование более
качественных материалов, изменение условий обработки изделий и т. д.), либо расширить поле допуска,
так как требования
к качеству деталей
в данном случае трудновыполнимы
Необходимо реализовать меры, описанные
в предыдущем случае
Частота f
Гистограмма имеет вид
обычного
распределения.
Среднее значение гистограммы совпадает с центром поля допуска. Ширина гистограммы равна
ширине интервала допуска, ввиду этого существует большая вероятность
появления некондиционных изделий как со стороны верхнего, так и со
стороны нижнего полей
допуска
Длина детали
Рис. 2.4. Гистограмма контроля показателя качества
(длины кирпича)
Таблица 2.1
Возможные варианты гистограмм
Процесс не нуждается
в корректировке
Гистограмма имеет вид
обычного
распределения.
Среднее значение гистограммы (математическое
ожидание)
совпадает
с центром поля допуска.
Ширина
гистограммы
меньше ширины поля допуска с запасом
14
Гистограмма имеет вид
обычного
распределения.
Среднее значение гистограммы совпадает с центром поля допуска. Ширина гистограммы больше ширины интервала
допуска, в связи с чем
обнаруживаются некондиционные изделия как
со стороны верхнего, так
и со стороны нижнего полей допуска
15
Окончание табл. 2.1
Продолжение табл. 2.1
Гистограмма имеет вид
обычного
распределения.
Ширина
гистограммы
меньше ширины поля допуска с запасом. Среднее
значение
гистограммы
сдвинуто влево (вправо)
относительно центра интервала допуска, в связи с
чем существует большая
вероятность, что могут
находиться некондиционные изделия со стороны нижней (верхней) границы поля допуска
Гистограмма имеет вид
обычного
распределения.
Ширина
гистограммы
примерно равна ширине
поля допуска. Среднее
значение
гистограммы
сдвинуто влево (вправо)
относительно центра интервала допуска, причем
один или несколько интервалов выходят за границу поля допуска, что
свидетельствует о наличии дефектных изделий
Центр
гистограммы
смещен
к
верхнему
(нижнему) пределу допуска, причем правая (левая) сторона гистограммы
рядом с верхней (нижней)
границей допуска имеет
резкий обрыв
x
16
Необходимо
проверить, не вносят ли систематическую ошибку применяемые средства измерения. Если
средства
измерения
исправны, следует отрегулировать процесс
таким образом, чтобы
центр
гистограммы
совпал с центром поля
допуска
Центр гистограммы
смещен к верхнему
(нижнему) пределу допуска, причем правая
(левая) сторона гистограммы рядом с верхней (нижней) границей
допуска имеет резкий
обрыв. Кроме этого,
один или несколько
интервалов выходят за
границы поля допуска
Первоначально необходимо
отрегулировать технологические
операции таким образом, чтобы центр поля
гистограммы совпадал
с центром поля допуска. После этого необходимо принять меры
для уменьшения размаха гистограммы или
увеличения
размера
интервала допуска
Гистограмма
имеет
два пика, хотя измерение значений показателя проводилось у изделий из одной партии
Можно сделать вывод,
что изделия со значением показателя, выходящим за пределы
поля допуска, исключили из партии или
умышленно распределили как годные для
включения в пределы
допуска. Следовательно, необходимо выявить причину появления данного явления
Основные характеристики
гистограммы
свидетельствуют о том,
что процесс не нуждается в корректировке,
при этом имеются дефектные изделия со
значениями показателя,
выходящими за пределы поля допуска, которые образуют обособленный
«островок»
(изолированный пик)
Данный случай аналогичен предыдущему, но
интервалы гистограммы, выходящие за границы поля допуска,
указывают на то, что
измерительное
средство было неисправно.
Исходя из этого, необходимо провести поверку средств измерения, а также провести
повторный инструктаж
работникам по правилам выполнения измерений
Можно сделать вывод о
том, что изделия были
получены в разных
условиях
(например,
использовались материалы разных сортов,
изменялась настройка
оборудования, изделия
производились на разных станках и т. д.).
В связи с этим для
дальнейшего анализа
рекомендуется применить метод стратификации
Данная ситуация могла
возникнуть в результате
небрежности, при которой дефектные изделия
были
перемешаны
с доброкачественными.
В этом случае необходимо выявить причины
и обстоятельства, приводящие к возникновению данной ситуации,
а также принять меры к
их устранению
17
В курсовой работе требуется построить гистограмму по результатам измерения контроля параметра качества изделий (приложение) и сделать вывод о стабильности технологического процесса.
• приемочный уровень качества, соответствующий q = q0;
• браковочный уровень качества, при котором q = qm, причем
qm > q0.
2.5. Оперативная характеристика плана
выборочного контроля
Оперативная характеристика плана выборочного контроля
представляет собой зависимость вероятности приема партии от величины, характеризующей уровень качества этой продукции. Данная зависимость может быть представлена в виде математического
выражения, а также в виде графика или таблицы.
Характеристикой качества партии является доля дефектных изделий (или уровень дефектности) в партии:
q0
D
q= ,
N
(2.7)
qm
Рис. 2.5. Оперативная характеристика плана выборочного контроля
где n – объем выборки; m – число дефектных изделий в выборке.
Вероятность приема партии по результатам выборочного контроля (Р) зависит от уровня дефектности всей партии q и от плана
контроля (объема и числа выборок, приемочного и браковочного
чисел). В случае использования фиксированного плана контроля
может быть установлена зависимость Р = P(q), которая называется
оперативной характеристикой данного плана контроля.
Оперативная характеристика в виде графика Р = P(q) представлена на рис. 2.5.
При проведении статистического выборочного контроля
предусматриваются два уровня качества:
Если q = 0, то партия признается бездефектной и с вероятностью 1 партия принимается. При q = 1 вся партия состоит из дефектных изделий и, соответственно, вероятность приема партии
равна нулю.
Безусловно, статистический метод определения уровня качества партии предполагает появление ошибок. Вероятность данных
ошибок оценивается риском поставщика и риском заказчика.
Риском поставщика α называется вероятность забраковки партии изделий с приемлемым уровнем качества. Из графика на рис.
2.5 следует, что α = 1 – Р(q0).
Риск заказчика β соответствует вероятности приемки партии
изделий с браковочным уровнем качества, т. е. β = P(qm).
При проведении одноступенчатого контроля задается приемочное число С. Выполнение условия m ≤ С означает, что партия
изделий принимается, а невыполнение – бракуется.
Требуемый набор параметров для построения и оценки оперативной характеристики следующий:
n – объем выборки;
q0 – приемочный уровень качества;
18
19
где N – общее число изделий в партии; D – число дефектных изделий в ней.
Суждение об этом качестве всей партии выносится по выборке, в которой уровень дефектности
qb =
m
,
n
(2.8)
qm – браковочный уровень качества;
α – риск поставщика;
β – риск заказчика;
С – приемочное число.
Для установления взаимосвязи между указанными параметрами в общем случае используют гипергеометрическое распределение. Также практическое значение имеют биноминальное распределение и распределение Пуассона.
При выполнении курсовой работы необходимо построить
график оперативной характеристики согласно данным приложения.
Требуется оценить риски поставщика и потребителя при заданных
в варианте задания приемочном и браковочном уровнях дефектности.
3. ПОСТРОЕНИЕ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ
Контрольные карты используются для статистического контроля и регулирования технологического процесса. На контрольную карту наносят значения некоторой статистической характеристики (точки), рассчитываемые по данным выборок в порядке их
получения, верхнюю и нижнюю контрольные границы Кв (или
UCL) и Кн (или LCL), верхнюю и нижнюю границы технических
допусков Тв и Тн (при их наличии), а также среднюю линию (CL).
Иногда используют также предупредительные границы Кп. Для
расчета границ и построения контрольной карты используют
обычно 20–30 точек. Пример контрольной карты представлен
на рис. 3.1.
UCL
R = 5,98
16
R
R - карта
= D 4 R = 13 , 65
14
UCLR
12
10
8
6
R
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Рис. 3.1. Контрольная карта
По положению точек относительно границ судят о налаженности или разлаженности технологического процесса. Обычно
процесс считают разлаженным в следующих случаях:
1. Некоторые точки выходят за контрольные пределы.
2. Серия из семи точек оказывается по одну сторону от
средней линии. Кроме того, если по одну сторону от средней линии
находятся:
а) десять из серии в одиннадцать точек;
б) двенадцать из четырнадцати точек;
в) шестнадцать из двадцати точек.
3. Имеется тренд, т. е. точки образуют непрерывно повышающуюся или непрерывно понижающуюся кривую.
20
21
4. Две-три точки оказываются за предупредительными двухсигмовыми границами.
5. Приближение к центральной линии. Если большинство
точек находится внутри полуторасигмовых линий, это значит, что
в подгруппах смешиваются данные из различных распределений.
6. Имеет место периодичность, т. е. то подъем, то спад
примерно с одинаковыми интервалами времени.
7. Контрольные границы шире поля допуска. В идеальном
случае достаточно, чтобы контрольные границы составляли ¾
величины поля допуска.
Если процесс налажен (достигнута необходимая точность
и стабильность), на контрольную карту продолжают наносить
точки, но через 20–30 точек пересчитывают контрольные границы.
Они должны совпадать с исходными границами. Если контрольная
карта показывает, что процесс разлажен, находят причины разладки
и производят наладку.
Бывают контрольные карты по количественным признакам
(для непрерывных значений) и по качественным признакам (для
дискретных значений). По количественным признакам используют
в основном следующие контрольные карты.
Карта средних значений
Используется для контроля отклонения параметра от нормы
и настройки на норму. Точки на контрольной карте – это средние
значения небольших выборок, обычно одинакового объема, из 3–10
элементов:
x + x + ... + xin
xi = i1 i 2
,
(3.1)
n
где n – объем выборки (подгруппы).
Для получения выборок можно также использовать результаты измерений, проводившихся через одинаковые промежутки времени, путем разбиения их на группы.
Средние значения выборок находят с одним лишним знаком
по сравнению с исходными данными. Среднюю линию рассчитывают, как среднее из средних значений выборок:
x1 + x2 + ... + xk
,
k
где k – число подгрупп (число точек), обычно k = 20…30.
x=
22
(3.2)
Контрольные границы рассчитывают по формуле
К в,н = x ±
k
3⋅σ
,
n
(3.3)
n
  ( xij − x)
где σ =
i =1 j =1
– среднее квадратичное отклонение всей соn⋅k
вокупности данных. В выражении (3.3) (как и при расчете контрольных границ для других видов контрольных карт) коэффициент 3 используется исходя из правила трех сигм.
Карта медиан
Используется вместо карты средних значений, когда хотят
упростить расчеты. Точки на карте – это медианы, ~
x , выборок одинакового объема из 3–10 элементов. Медиана – это при нечетном
объеме выборки середина вариационного ряда, при четном объеме
выборки – среднее из двух значений середины вариационного ряда.
x – это среднее из медиан выборок. КонтрольСредняя линия ~
ные границы находят по формуле
К в,н = ~
x ± 3⋅ σ
π
.
2n
(3.4)
Карта медиан менее точна, чем карта средних значений. При
использовании для расчетов компьютера применение карты медиан
вместо карты средних значений вряд ли оправдано.
Карта средних квадратичных отклонений
Используется для контроля рассеяния показателя. Точки на
карте – средние квадратичные отклонения выборок одинакового
объема из 3–10 элементов. Средняя линия s – это среднее из СКО
выборок. Контрольные границы определяются по следующим формулам:
s χ α2 / 2;n −1
s χ 12−α / 2;n −1
; Кв =
,
(3.5)
Кн =
n −1
n −1
где χ2 – критерий Пирсона; n – объем выборки; α – уровень значимости. Обычно принимают α = 0,0027, что соответствует довери23
тельной вероятности 0,9973. Часто на s-карте используют только
верхнюю границу.
Карта размахов
Используется вместо карты средних квадратичных отклонений, когда хотят упростить расчеты. При этом карта размахов менее точна.
При построении R-карты берут 20–30 выборок одинакового
объема из 2–10 элементов. Точки на карте – размахи выборок. Размах выборки R – это разность между максимальным xmax и минимальным xmin значениями выборки. Средняя линия R – это среднее
размахов выборок. Контрольные границы рассчитывают по формулам
К н = D3 R ; К в = D4 R .
(3.6)
При уровне значимости 0,0027 коэффициенты D3 и D4 можно
найти из табл. 3.1. При n < 7 нижняя контрольная граница не используется.
Таблица 3.1
Коэффициенты для определения контрольных границ
n
D3
D4
2
–
3,267
3
–
2,575
4
–
2,282
5
–
2,115
6
–
2,004
7
0,076
1,924
8
0,136
1,864
9
0,184
1,816
10
0,223
1,777
При статистическом регулировании технологических процессов, как правило, используют двойные карты, отражающие отклонение параметра от нормы и его рассеяние. Это могут быть, например, x − R -карты или другие.
В соответствии с заданием на курсовую работу требуется построить двойные контрольные карты по количественному признаку.
Порядок построения контрольных карт в рамках курсовой работы следующий:
• данные в варианте задания (приложение) разбиваются на
подгруппы по 4–5 значений в произвольном порядке;
• на формате А3 чертятся две вертикальные оси. Оси рекомендуется располагать одну под другой и использовать верхнюю
для построения графика значений x или ~
x , нижнюю – графика значений S или R;
24
• выбираются масштабы и отображаемые диапазоны значений, размечаются в соответствии с ними вертикальные оси;
• чертятся горизонтальные оси и разбиваются на интервалы,
представляющие собой подгруппы;
• для удобства применения контрольной карты рекомендуется использовать одну горизонтальную ось и провести тонкие вертикальные линии через границы интервалов каждой подгруппы, причем они должны проходить через всю карту;
• на карту наносятся вычисленные центральные линии, нижние и верхние контрольные пределы;
• в соответствии с получаемыми данными наносятся точки
контролируемых параметров показателя качества и проводится
анализ контрольной карты;
• для удобства применения рекомендуется использовать различный тип значков для S или R графиков, а также значений, выходящих за пределы контрольных линий.
Проанализировать контрольные карты на предмет наличия
признаков статистической разрегулированности технологических
процессов.
В случае присутствия признаков нестабильности процессов
делается вывод о наличии особых причин, которые необходимо исключить из анализа. Требуется удалить подгруппы данных (но не
более двух), которым соответствуют указанные признаки, и перестроить контрольную карту. По перестроенной карте делается
окончательный вывод о регулируемости технологического процесса.
4. ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Курсовая работа оформляется на белой писчей бумаге стандартного размера (формат A4 – 210×297 мм) в соответствии с едиными требованиями и представляется на проверку преподавателю
в переплетенном виде или в специальной папке.
Параметры страниц должны быть следующими:
• ориентация страницы книжная;
• поля (расстояние между краями страницы и текстом): слева –
2,5 см; справа – 1,5 см; сверху – 2,0 см; снизу – 2,0 см;
• межстрочный интервал – 1,15;
25
• абзацный отступ – 1 см;
• размер шрифта для основного текста (кегль) – 14; текста
и подписей таблиц и рисунков – 12;
• шрифт – Times New Roman для основного текста (начертание литер обычное); для заголовков глав и разделов допускается
полужирное начертание литер;
• написание заголовков глав осуществляется прописными литерами (прописная литера только в начале), выравнивание – по левому краю, без переносов;
• написание заголовков разделов и подразделов осуществляется
строчными литерами, выравнивание – по центру, без переносов;
• выравнивание основного текста – по ширине; перенос – автоматический.
Нумерация страниц в курсовой работе сквозная, начиная с титульного листа. Титульный лист является первой страницей, номер
на ней не ставится. Номер страницы проставляется в нижнем правом углу, начиная с третьей страницы (с введения) и далее на всех
последующих страницах, включая приложения.
Содержание должно включать в себя наименования и номера
всех частей (глав, разделов и подразделов) работы с указанием номеров страниц, с которых они начинаются.
Каждая глава, введение и заключение, а также список использованных источников и приложения начинаются с новой страницы.
Введение и заключение не нумеруются. Главы нумеруются арабскими цифрами в сквозном порядке. В пределах каждой главы разделы также нумеруются в порядке следования. Номер раздела состоит из двух цифр, разделенных точкой: первая цифра означает
номер главы, а вторая – порядковый номер самого раздела. Аналогично нумеруются подразделы внутри раздела: номер подраздела
состоит из трех цифр, разделенных точкой, последняя из которых
указывает на номер подраздела. После последней цифры в нумерации разделов и подразделов точка не ставится.
Точка также не ставится в конце заголовков. Главы и параграфы должны иметь краткие заголовки, соответствующие содержанию. При ссылке на таблицы и рисунки в тексте работы лаконично
обозначается их основное содержание, а нумерационные названия
даются в сокращенном виде (например, рис. 1.1 или табл. 1.1).
Таблицы и рисунки располагают после ссылки на них таким
образом, чтобы их можно было читать без поворота рукописи или,
в крайнем случае, с поворотом по часовой стрелке. Допускается
представление больших таблиц и рисунков на отдельных страницах.
К формулам, приводимым в курсовой работе для аналитического выражения описываемой тематики, должны применяться
правила пунктуации в соответствии с их размещением в тексте.
В пределах глав формулы подлежат нумерации арабскими цифрами, отражающими номер главы и порядковый номер формулы
в главе; они разделяются точкой. Порядковый номер формулы указывается в круглых скобках справа от нее. Под формулой приводится расшифровка обозначений в той последовательности, в которой они приведены в формуле. Расшифровка обозначений отделяется от формулы конструкцией «где».
Ссылки на использованные источники даются после воспроизведения цитаты или заимствованного положения в квадратных
скобках с указанием номера позиции источника заимствования
в списке использованных источников. В случае использования прямой цитаты необходимо указывать номер страницы (например, [10]
или [10, С. 178]). Когда представленное в тексте положение компилирует заимствования из нескольких источников или использованная
цитата размещена на нескольких страницах источника, это оформляется в ссылках перечислением соответствующих источников и страниц (например, [12, 14] или [15–18], [11, С. 123–124]). Нумерация
всех позиций списка использованных источников должна быть
сквозной, в порядке их появления в тексте.
Нумерация приложений, в случае их использования, также
должна быть сквозная и последовательная. В верхнем правом углу
страницы с выравниванием по правому краю пишется слово «Приложение» с последующим указанием порядкового номера (например, Приложение 1) без точки в конце. Каждое приложение начинается с новой страницы и располагается в порядке появления первой ссылки на него в основном тексте работы.
Таблицы и иллюстрации (графики, диаграммы и пр.) располагаются в основном тексте курсовой работы, а также могут быть
представлены на отдельной странице. Иллюстративные материалы
и таблицы должны иметь название и быть по порядку пронумерованы (арабскими цифрами) в пределах глав. Номер должен состоять
26
27
из двух цифр, разделенных точкой, обозначающих номер главы
и порядковый номер иллюстрации или таблицы в данной главе.
Название таблицы (заголовок) должно отражать основное содержание таблицы таким образом, чтобы данная таблица могла
рассматриваться как самостоятельная часть. Заголовок размещается
над соответствующей таблицей с выравниванием по левому краю.
Вначале пишется слово «Таблица» с последующим номером (знак
«№» не ставится), в конце ставится точка (например, Таблица 1.1),
далее с прописной буквы указывается тематический заголовок курсивом.
При переносе таблицы на следующую страницу следует воспроизвести тематический заголовок продолжения таблицы (например, Продолжение таблицы 1.1).
Все иллюстрационные материалы именуются рисунками.
Подпись рисунка, размещаемая непосредственно под иллюстрационным материалом, складывается из слова «Рисунок», за которым
следует порядковый номер рисунка (например, Рисунок 1.3). Затем
через тире, начиная с прописной буквы, указывается тематическое
название рисунка, отражающее его основное содержание и форму
представления (точка в конце не ставится).
Рекомендуемая литература
1. Басовский Л. Е. Управление качеством : учебник для студентов вузов / Л. Е. Басовский. – М. : ИНФРА-М. 2008. – 211 с.
2. Кане М. М. Управление качеством продукции машиностроения :
учеб. пособие / М. М. Кане. – М. : Машиностроение, 2010. – 416 с.
3. Ефимов В. В. Средства и методы управления качеством : учеб. пособие / В. В. Ефимов. – 2-е изд., стер. – М. : Кнорус, 2010. – 232 с.
4. Михеева Е. Н. Управление качеством : учебник для студентов вузов /
Е. Н. Михеева. – М. : Дашков и К, 2009. – 708 с.
5. Логанина В. И. Инструменты качества : учеб. пособие для студентов, обучающихся по направлению «Строительство» / В. И. Логанина. – М. :
КДУ, 2008. – 141 с.
6. Разумов В. А. Управление качеством : учебное пособие / В. А. Разумов. – М. : ИНФРА-М, 2010. – 208 с.
7. Ильенкова С. Д. Управление качеством : учебник / С. Д. Ильенкова. –
3-е изд., перераб. и доп. – М. : ЮНИТИ, 2007. – 349 с.
8. Миронов М. Г. Управление качеством : учеб. пособие / М. Г. Миронов. – М. : Проспект, 2007. – 284 с.
9. Логанина В. И. Применение статистических методов управления качеством строительных материалов / В. И. Логанина. – М. : АСВ, 2004. – 103 с.
10. Логанина В. И. Системы качества : учеб. пособие / В. И. Логанина. –
М. : КДУ, 2008. – 357 с.
11. Тепман Л. Н. Управление качеством : учеб. пособие / Л. Н. Тепман. –
М. : ЮНИТИ, 2007. – 352 с.
12. Лерман В. Д. Комплексная система управления качеством продукции в заводском домостроении / В. Д. Лерман. – М. : Стройиздат, 1985. – 196 с.
13. Монден Я. «Тоёта»: методы эффективного управления : сокр. пер.
с англ. / Я. Монден. – М. : Экономика, 1989. – 288 с. – Пер. изд.: Toyota Production Systen. Practical Approach to Production Management / Y. Monden. –
Atlanta(Ga).
14. Рокас С. Ю. Статистический контроль качества в дорожном строительстве / С. Ю. Рокас. – М. : Транспорт, 1977. – 150 с.
Интернет-ресурсы
1. http://ru.wikipedia.org
2. http://yandex.ru
28
29
ПРИЛОЖЕНИЕ
Вариант 3
Варианты заданий к курсовой работе
Вариант 1
347,85
340,64
349,87
348,29
349,91
348,41
348,50
345,55
340,64
348,44
348,95
340,36
348,88
348,67
349,39
345,45
351,04
349,56
349,77
348,88
351,09
349,28
350,59
353,63
348,80
350,04
350,05
348,42
350,32
352,47
353,63
349,75
349,54
348,79
349,81
350,57
350,35
349,56
350,79
350,05
352,20
349,81
348,38
350,80
347,42
348,16
346,27
347,86
344,38
347,28
349,00
349,76
348,16
351,30
349,54
350,87
347,90
349,20
352,00
351,94
352,02
354,33
353,02
352,09
350,03
357,03
353,37
354,85
344,53
350,04
351,00
358,01
350,79
351,02
349,75
350,01
351,04
352,08
348,65
351,56
354,74
350,69
354,04
351,24
353,94
348,65
351,97
344,06
1. Технический допуск 345±3 мм.
2. Теоретическая часть. Нормативные документы, регламентирующие применение статистических методов
3. n = 6, с = 1. Приемочный уровень дефектности 0,1, браковочный уровень – 0,3.
x − R -карта). Объем
4. Контрольная карта по количественным признакам ( ~
выборки – 4.
90,62
90,16
88,25
88,13
88,42
87,79
90,16
89,62
85,68
87,60
88,42
89,15
90,62
87,09
87,84
88,68
88,67
87,98
87,33
90,46
89,69
88,67
87,85
88,53
88,94
90,46
88,08
88,68
88,68
89,05
83,82
88,43
89,04
89,30
88,34
89,65
88,43
88,15
91,07
87,36
88,34
87,74
83,82
87,77
88,67
91,02
89,63
89,27
88,56
94,82
87,73
89,63
89,65
87,98
88,67
95,82
89,20
91,02
87,29
89,66
129,03
132,25
129,10
128,95
132,51
130,03
128,24
126,97
129,84
129,30
126,04
131,40
129,47
128,19
126,35
132,42
128,60
129,71
129,94
129,19
129,85
130,02
129,33
130,03
133,23
130,03
129,00
130,39
129,20
133,16
131,29
130,38
129,84
130,86
138,46
130,69
128,94
133,36
130,58
130,23
129,25
129,70
136,22
130,68
132,63
128,57
129,11
132,02
129,87
130,53
88,54
86,78
88,81
94,17
88,29
85,84
86,78
88,42
88,04
86,42
88,29
87,11
88,54
85,84
87,86
88,99
89,05
90,33
89,17
89,16
87,29
89,05
89,70
88,61
89,43
89,16
90,43
88,99
87,13
89,17
89,65
89,75
89,08
87,47
90,17
85,91
89,75
88,59
87,61
89,88
90,17
87,12
89,65
86,98
88,09
1. Технический допуск 89±2 мм.
2. Теоретическая часть: Основы выборочного контроля качества продукции.
План выборочного контроля.
3. n = 15, с = 2. Приемочный уровень дефектности 0,15, браковочный уровень – 0,35.
4. Контрольная карта по количественным признакам (карта средних и СКО).
Объем выборки – 10.
Вариант 2
128,86
129,70
128,60
131,35
128,92
130,03
128,96
124,26
128,43
128,78
87,87
82,94
88,43
88,66
83,53
87,90
82,94
88,05
88,66
86,38
83,53
89,13
87,87
87,90
87,58
Вариант 4
129,52
137,69
131,34
131,33
130,83
131,04
131,65
131,39
129,59
130,01
129,92
131,46
132,89
130,52
131,34
130,53
129,70
132,01
128,28
131,31
129,25
129,70
136,22
130,68
132,63
128,57
129,11
132,02
129,87
130,53
250,26
250,12
255,23
250,52
249,48
249,33
249,73
250,67
249,76
249,85
250,00
249,60
245,92
251,01
250,01
250,01
250,58
248,48
249,85
249,96
251,21
249,80
249,94
249,63
249,92
251,01
249,47
249,15
249,67
249,39
250,95
249,50
246,30
249,43
250,35
250,29
251,62
250,34
249,46
251,31
249,87
249,65
248,02
249,60
249,92
250,69
249,14
250,20
249,21
250,82
251,12
250,19
250,70
250,43
249,09
248,18
248,52
250,12
250,21
254,41
250,73
251,68
249,56
250,67
249,55
250,65
250,26
250,02
250,67
250,27
248,76
251,44
250,91
249,97
250,67
248,13
249,95
250,66
249,28
249,47
249,97
249,28
249,47
249,12
249,48
249,33
249,73
249,85
249,76
249,85
1. Технический допуск 128±4 мм.
2. Теоретическая часть. Основные законы распределения дискретных случайных величин
3. n = 10, с = 2. Приемочный уровень дефектности 0,2, браковочный уровень – 0,5.
4. Контрольная карта по количественным признакам (карта средних и размахов). Объем выборки – 5.
1. Технический допуск 250±2 мм.
2. Теоретическая часть. Схемы выборочного контроля.
3. n = 8, с = 1. Приемочный уровень дефектности 0,05, браковочный уровень – 0,15.
4. Контрольная карта по количественным признакам (карта Me – R). Объем
выборки – 5.
30
31
Вариант 5
134,97
138,03
136,43
130,19
137,87
138,39
137,87
138,39
137,85
134,35
137,00
131,69
137,11
137,25
136,60
138,86
140,63
136,92
140,63
136,92
140,01
136,95
136,96
137,30
138,14
138,38
140,05
139,03
138,50
137,94
136,53
139,04
137,86
140,05
145,02
137,01
138,58
137,52
138,33
137,59
138,23
139,65
138,23
139,65
138,38
135,84
137,20
147,16
137,84
134,04
139,89
141,23
137,19
138,83
137,19
138,83
137,70
138,03
138,03
137,70
Вариант 7
138,69
137,92
140,42
144,36
137,71
139,31
137,71
139,31
138,53
138,22
138,03
138,02
139,04
139,34
139,35
139,33
138,53
136,94
138,53
136,94
136,86
140,25
146,02
138,01
137,70
139,46
139,39
137,10
136,78
136,60
136,78
136,60
138,94
139,34
139,29
138,46
138,52
136,97
135,51
136,28
139,40
137,47
139,40
137,47
138,68
136,24
134,26
135,03
1. Технический допуск 138±4 мм.
2. Теоретическая часть. Основные характеристики статистических данных.
3. n = 6, с = 1. Приемочный уровень дефектности 0,1, браковочный уровень – 0,3.
4. Контрольная карта по количественным признакам (карта средних и размахов). Объем выборки – 5.
131,35
128,92
130,03
128,96
128,86
124,26
128,78
128,43
129,70
128,60
128,95
122,51
130,03
128,24
127,03
126,97
129,30
129,84
132,25
129,10
128,19
126,35
132,42
128,60
126,04
129,71
129,19
129,94
131,40
129,47
130,03
133,23
130,03
129,00
129,85
130,39
133,16
129,20
130,02
129,33
130,86
138,46
130,69
128,94
131,29
133,36
130,23
130,58
130,38
129,84
130,68
132,63
128,57
129,11
129,25
132,02
130,53
129,87
129,70
136,22
131,33
130,83
131,04
131,65
129,52
131,39
130,01
129,59
137,69
131,34
130,52
131,34
130,53
129,70
129,92
132,01
131,31
128,28
131,46
132,89
130,68
132,63
128,57
129,11
129,25
132,02
130,53
129,87
129,70
135,22
1. Технический допуск 131±4 мм.
2. Теоретическая часть. Методы установления и оценки статистической взаимосвязи.
3. n = 10, с = 1. Приемочный уровень дефектности 0,1, браковочный уровень – 0,3.
x − R ). Объем
4. Контрольная карта по количественным признакам (карта ~
выборки – 5.
Вариант 8
Вариант 6
345,29
349,91
348,41
348,50
345,55
347,85
340,64
349,87
348,44
348,95
347,84
351,10
357,51
348,89
354,12
352,97
349,05
344,83
352,61
354,64
349,39
345,45
351,04
349,56
349,77
340,36
348,88
348,67
347,90
349,28
350,04
350,05
348,42
350,32
352,47
350,59
353,63
348,80
354,85
349,54
350,35
349,56
350,79
350,05
352,20
348,79
349,81
350,57
348,38
350,80
347,86
344,38
347,28
349,00
349,76
347,42
348,16
346,27
351,30
349,54
352,00
351,94
352,02
354,33
353,02
350,87
352,09
349,20
350,03
357,03
350,04
352,00
358,01
350,79
351,02
352,37
349,75
344,53
350,01
351,04
354,74
350,69
355,04
351,24
353,94
352,08
348,65
351,56
351,97
344,06
90,16
88,25
88,13
88,42
87,79
89,62
85,68
90,62
90,16
87,60
87,84
88,67
87,98
88,33
90,46
89,69
87,85
88,53
88,68
88,67
88,94
89,05
88,43
89,04
89,30
88,34
89,65
88,15
91,07
83,82
88,43
87,36
88,67
89,63
89,27
88,56
95,82
87,73
89,65
87,98
91,02
89,63
88,67
89,66
82,94
88,43
88,66
83,53
88,90
88,05
88,66
87,87
82,94
86,38
87,58
86,78
88,81
94,17
88,29
85,84
88,42
88,04
88,54
86,78
86,42
87,86
90,16
88,25
88,13
88,42
87,79
89,62
85,68
90,62
90,16
87,60
87,84
87,05
90,33
89,17
89,16
87,29
89,70
88,61
88,99
89,05
89,43
89,17
89,75
89,08
88,47
90,17
85,91
88,59
87,61
89,65
89,75
89,88
88,09
1. Технический допуск 349±3 мм.
2. Теоретическая часть. Понятие вариабельности процесса и классификация
процессов.
3. n = 15, с = 2. Приемочный уровень дефектности 0,15, браковочный уровень – 0,4.
4. Контрольная карта по количественным признакам (карта средних и СКО).
Объем выборки – 9.
1. Технический допуск 86±3 мм.
2. Теоретическая часть. Сравнение допускового и статистического подходов
к контролю качества.
3. n = 16, с = 2. Приемочный уровень дефектности 0,2, браковочный уровень – 0,5.
4. Контрольная карта по количественным признакам (карта средних и размахов). Объем выборки – 9.
32
33
Вариант 9
250,02
254,23
250,52
249,93
249,48
249,33
250,26
250,85
250,67
249,76
249,85
249,60
245,92
251,01
251,58
250,01
250,01
250,00
249,16
248,48
249,85
249,96
249,80
249,94
249,63
249,47
249,92
251,01
251,21
249,99
249,85
249,67
249,39
249,50
246,30
249,43
251,62
250,35
250,29
250,35
250,31
250,34
249,46
251,31
Оглавление
249,65
248,02
249,60
249,14
249,92
250,69
249,87
248,82
250,20
249,21
250,82
251,68
249,56
250,67
250,26
249,55
250,65
248,73
250,67
248,02
250,67
250,67
251,44
250,11
249,97
249,85
250,67
248,13
248,76
249,07
250,66
249,28
249,47
251,28
249,47
249,12
248,73
249,48
249,93
249,97
250,85
250,85
249,76
251,15
1. Технический допуск 250±3 мм.
2. Теоретическая часть. Структурирование функции качества. Основные этапы.
3. n = 6, с = 1. Приемочный уровень дефектности 0,1, браковочный уровень – 0,2.
4. Контрольная карта по количественным признакам (карта средних
и размахов). Объем выборки – 4.
Введение ………………………………………………..……….…………….
1. Структура и содержание курсовой работы……………………………..
2. Определение статистических характеристик показателей
качества продукции ……………………………………………………….
2.1. Интегральная и дифференциальная функции
распределения количественного признака...……………………….……
2.2. Дифференциальная функция распределения
по качественному признаку …………………………………………….
2.3. Анализ точности технологического процесса……………………..
2.4. Построение гистограммы……………………………….…………..
2.5. Оперативная характеристика плана выборочного контроля……..
3. Построение контрольных карт………………………………………..
4. Оформление курсовой работы………………………...………………
Рекомендуемая литература……………………………………….…………
Приложение………………………………………………...………………..
Вариант 10
250,26
249,85
250,02
255,23
250,52
249,48
249,33
249,73
250,67
249,76
249,85
250,00
249,96
249,60
245,92
251,01
250,01
250,01
250,58
248,48
249,85
249,96
250,21
249,39
249,80
249,94
249,63
249,92
251,01
249,47
249,15
249,67
249,39
250,55
251,31
249,50
246,30
249,43
250,35
250,29
251,62
250,34
249,46
251,31
249,85
250,82
249,65
248,02
249,60
249,92
250,69
249,14
250,20
249,21
250,82
251,42
254,41
250,19
250,70
250,43
249,09
248,18
248,52
250,12
250,21
254,41
250,73
250,27
251,68
249,56
250,67
249,55
250,65
250,26
250,02
250,67
250,27
248,76
249,47
251,44
250,91
249,97
250,67
248,13
249,95
250,66
249,28
249,47
249,07
249,83
249,21
249,47
249,12
249,48
249,33
249,73
248,85
249,76
250,85
1. Технический допуск 250±4 мм.
2. Теоретическая часть. Принципы построения диаграммы Исикавы.
3. n = 7, с = 1. Приемочный уровень дефектности 0,01, браковочный уровень – 0,05.
4. Контрольная карта по количественным признакам (карта средних и СКО).
Объем выборки – 9.
34
35
3
4
7
7
9
11
13
18
21
22
29
30
Учебное издание
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА
Учебно-методическое пособие
Составители: Харитонов Алексей Михайлович,
Харитонов Михаил Ильич
Редактор О. Д. Камнева
Корректор М. Б. Воронкова
Компьютерная верстка И. А. Яблоковой
Подписано к печати 25.01.18. Формат 60×84 1/16. Бум. офсетная.
Усл. печ. л. 2,1. Тираж 100 экз. Заказ 7. «С» 5.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.
Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, ул. Егорова, д. 5/8, лит. А.
36
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
562 Кб
Теги
haritonov, statist, kontr, metod
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа