close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Gordanov Rabochaja plosch

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
Строительный факультет
Кафедра металлических конструкций
и испытания сооружений
РАБОЧАЯ ПЛОЩАДКА
ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ
Методические указания
Санкт-Петербург
2012
УДК 725.1:62:624.014(075.8)
Рецензент канд. техн. наук, доцент Н. Н. Родиков (СПбГАСУ)
Рабочая площадка промышленного здания: метод. указания / сост.: Л. И. Горданов,
Б. С. Лапшин, П. А. Пяткин, И. В. Астахов; СПбГАСУ. – СПб., 2012. – 43 с.
Предназначены для выполнения курсового проекта № 1 студентами направления 270100 – строительство.
Табл. 4. Ил. 23.
 Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет, 2012
2
ВВЕДЕНИЕ
Как показывает опыт, даже обладающий достаточными знаниями студент не может выполнить свою первую расчетно-графическую работу по курсу металлических конструкций
(особенно расчетно-пояснительную записку) так, чтобы она представляла единую последовательность расчета конструктивных элементов. Поэтому целесообразно дать числовой пример, показывающий последовательность расчета отдельных конструктивных элементов. Параллельно с расчетами следует разработать конструкции отдельных узлов, а результаты привести в пояснительной записке в виде масштабных рисунков с указанием размеров.
Также необходимо выполнить чертеж на листе стандартного формата A1.
Следует периодически показывать преподавателю результаты работы, особенно по
окончании выполнения узловых пунктов:
1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Для примера примем следующие исходные данные:
 шаг колонн в продольном направлении (рис. 1) .................... L1  12,0 м, L2  12,0 м;
 шаг колонн в продольном направлении (см. рис. 1).............. l1  7,5 м, l2  7,5 м;
 отметка настила (пола) площадки ........................................... d н  7,6 м;
 минимальная отметка низа балок, допустимая по условиям
размещения оборудования под площадкой............................... d б ,min  6,0 м;
н
 нагрузка статическая полезная нормативная ......................... g пол
 1,70 т/м2;
 тип балочной клетки ................................................................. нормальная;
 материал несущих металлических конструкций.................... сталь малоуглеродистая;
 материал настила:
– монолитный железобетон .................................................. t  10,0 см;
– стяжка (пол) ......................................................................... t  2,5 см;
 материал фундаментов ............................................................. бетон класса В12,5;
 климатический район................................................................ П 5 t расч  30  ;

 атмосферные и особые нагрузки по п. 1.9 [2] ........................ отсутствуют;
 коэффициент надежности по назначению ..............................  n  1,00 .
Требуется:
1. Разработать конструктивную схему рабочей
площадки.
2. Рассчитать и законструировать следующие
наиболее нагруженные элементы:
а) балки настила из прокатных профилей;
б) главные балки сварные составные с монтажным стыком и поясами переменного сечения;
в) колонну сквозную из прокатных профилей.
3

2. РАЗРАБОТКА СХЕМЫ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ
Исходя из принципа концентрации материала, располагаем главные балки (балки, опирающиеся на колонны) в направлении большего пролета.
В реальном проектировании шаг балок настила определяется экономическим расчетом
(с учетом стоимости железобетонного настила). Для сокращения объема волевым порядком
будем принимать шаг балок настила равным 1,5–2,5 м и кратным 0,1 или 0,25 м. При этом
длина площадки L1  L2  должна содержать целое число равных шагов. Для нашего примера принимаем этот шаг а равным 2,0 м.
На рис. 1 показан вариант с опиранием балок настила на главную сверху (этажное сопряжение).
Рис. 1. Схема балочной клетки
4
3. СБОР НАГРУЗОК НА 1 м2 НАСТИЛА
Сбор нагрузок выполнен в табл. 1.
Таблица 1
Нагрузка на 1 м2 настила
Нормативная
нагрузка gн, т/м2
Нагрузка
I. Постоянная
t  γ  γn 
Собственный вес цементной стяжки:
толщина – t = 0,025 м; плотность –
 = 2,2 т/м3
Коэффициент
надежности по
нагрузке γf
Расчетная
нагрузка
g = gн · γf, т/м2
1,3
0,071
1,1
0,264
1,2
2,04
 0,025  2,20  1,00 
 0,055
Собственный вес железобетонной
плиты: толщина – t = 0,1 м; плотность –  = 2,4 т/м3
t  γ  γn 
 0,10  2, 40  1,00 
 0, 240
II. Временная
Полезная
н
g пол  γ n 
Итого
 1,7  1,00  1,70
gн = 2,00
g = 2,37
Примечания. 1. Коэффициенты надежности по нагрузке γf (коэффициенты перегрузки) принимаются
по табл. 1 [2].
2. Коэффициент надежности по назначению γn принят равным 1 (в соответствии с исходными данными).
4. РАСЧЕТ БАЛКИ НАСТИЛА Б1
4.1. Расчетная схема
Расчетная схема балки Б1 с эпюрами внутренних усилий представлена на рис. 2.
Рис. 2. Расчетная схема балки Б1 с эпюрами внутренних усилий
5
4.2. Сбор нагрузок
Грузовая площадь балки настила Б1 показана на рис. 2. Нагрузка на 1 пог. м балки:
а) нормативная q н  g н  a  qс.в  2,0  2,0  0,10  4,1 т/м, где нагрузка от собственного
веса 1 пог. м балки принята ориентировочно: qс.в  0,1 т/пог. м;
б) расчетная q  g  a  qс.в   f  2,37  2,0  0,10  1,05  4,85 т/м,
где γf – коэффициент надежности по нагрузке [2, 4].
4.3. Статический расчет
Максимальный расчетный изгибающий момент (в середине пролета)
q  l 2 4,85  7,52
M max 

 34,1 т  м.
8
8
Максимальный нормативный изгибающий момент
qн
4,1
н
M max
 M max
 34,1
 34,1  0,845  28,8 т  м.
q
4,85
Максимальная расчетная поперечная сила (на опоре)
q  l 4,85  7,5
Qmax  R 

 18,2 т.
2
2
4.4. Выбор материала
Для балок перекрытий (табл. 50 [1]), работающих при статических нагрузках при отсутствии сварных соединений (группа 3) в условиях климатического района II5, выбираем сталь
С245 (ГОСТ 27772–88). Ориентировочно принимаем, что толщина полки прокатной балки
(двутавра) tf = 11–20 мм (рис. 3).
Рис. 3. Фрагмент сечения балки
По табл. 51 (с. 60 [1]) для стали С245 при tf = 2–30 мм расчетное сопротивление по пределу текучести R y  2450 кг/см2.
4.5. Подбор сечения
В соответствии с формулой (39) [1] требуемый момент сопротивления
M max
34,1  105
Wxтр 

 1270 см 3 ,
R y  γ c  c1 2450  1,0  1,095
где γc – коэффициент условий работы по табл. 6 [1]; с1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций и определяемый по п. 5.18 [1].
В данном случае в месте действия M max и в непосредственной близости от него
τ  0,5Rs ; тогда в соответствии с формулой (42) [1] c1  c , где с определяется по табл. 66 [1]
в зависимости от отношения площадей сечений полки (пояса) и стенки Af / Aw.
6
Принимаем ориентировочно Af / Aw = 0,75, тогда с использованием линейной интерполяции c1  c  1,095 . Наиболее рационально применять тонкостенные высокие «нормальные» двутавры с параллельными гранями полок по ТУ-14-2-24–72 с буквой «Б» в обозначении (балочные). Во всех случаях критерием для выбора служит минимальная площадь поперечного сечения при выполнении условия W x  W xтр .
Принимаем I 45Б2 (нормальный) с параллельными гранями полок по ТУ-14-2-24–72
(см. приложение) с моментом сопротивления W x  1280 см 3  W xтр  1270 см 3 .
4.6. Геометрические характеристики сечения
h  450 мм; b  180 мм; t w  7,6 мм; t f  13,3 мм; A  82,2 см 2 ; I x  28 840 см 4 ; Wx =
= 1280 см3 > Wxтр = 1270 см3.
Линейный вес составляет 65 кг/м;
высота стенки hw  h  2t f  450  2  13,3  423,4 мм;
расчетная высота стенки hef  hw  2r  423,4  2  18  387,4 мм  38,74 мм;
условная гибкость стенки λ w  λ w
где λ w  hef / t w  387,4 / 0,76  51,0;
Ry
E
 51,0
2450
 1,74  2,2,
2,1  10 6
Af  t f  b  1,33  18  23,94 см 2 ;
Aw  t w  t w  42,34 ×
× 0,76 = 32,18 см2; Af / Aw = 23,94 / 32,18 = 0,744.
Геометрические характеристики сечения представлены на рис. 4.
Рис. 4. Сечение балки Б1
4.7. Проверка принятого сечения
1. Проверка прочности (I группа предельных состояний) осуществляется согласно
п. 5.18 [1].
7
В пролете условное нормальное напряжение при упругой работе балки (Wey  c1Wx )
(рис. 5, а)
M max
34,1  105

 2440 кг/см 2  R y  γ c  2450 кг/см 2 ;
c1Wx 1,0915  1280
Недонапряжение:
2450  2440
100 %  0,4 %.
2450
Определить c1  c можно с помощью линейной интерполяции по табл. 66 [1] или более
точно по формуле
1  2
0,96
 1
 1,095,
c1  c  1 
2  12  A f /Aw
2  12  0,744
где ξ  2  d / h  0,2 – минимальная относительная высота упругой зоны (рис. 5, б), соответствующая максимальной остаточной деформации εr = 3 · Ry / E [1].
σ
а)
б)
в)
Рис. 5. Эпюры напряжений в сечении балки Б1
Примечания. 1. Разница между фактическим весом 1 м балки (75 кг) и его значением, принятым
100  75
предварительно (100 кг), составляет всего 0,5 % от полной нагрузки q на балку:
100 %  0,5 % ,
4850
поэтому уточнения величины q не производим.
2. Если недонапряжение составляет более 5 %, следует проверить номер двутавра с меньшей площадью сечения.
3. Если недонапряжение больше величины c1  1100 % , балка работает в упругой стадии  ф  1
и σ  M / Wx.
4. В нашем случае недонапряжение меньше величины c1  1100 % = 9,15 %; следовательно, балка
будет работать в упругопластической стадии и фактическая величина относительной высоты упругого
ядра  ф  1 (рис. 6, в). Значение ξ ф можно найти по формуле (6) [5]:
 ф  1  с1,ф  12  12  A f / Aw   1  1,0870  12  12  0,744  0,0491  0,222,
где фактический коэффициент учета упругопластических деформаций

2440
с1,ф  с1
 1,0915
 1,087.
Ry   c
2450
На опоре при этажном сопряжении
Qmax 18,2  103
τ

 556 кг/см 2  R y   c  1420 кг/см 2 ,
Aw
32,18
8
при сопряжении в одном уровне
Qmax
18,2  103


 707 кг/см2 < Ry · γc = 1420 кг/см2.
0,8  Aw 0,8  32,18
Здесь γ с  1 (табл. 6 [1]); Rs  0,58  R y  0,58  2450  1420 кг/см2; 0,8 – коэффициент,
учитывающий ослабление болтами при сопряжении балок настила и главной балки в одном
уровне.
Так как  w  1,74  2,2 , местную устойчивость стенки можно не проверять.
Общая устойчивость (I группа предельных состояний) обеспечена настилом (при наличии соответствующих конструктивных элементов, связывающих настил с балкой).
Проверка деформативности при нормальных условиях эксплуатации (II группа предельных состояний):
н
M max
l
f
28,8  105  750
1
1
f



 
,
6
l 10  E  I x 10  2,1  10  28 840 280  l  250
f
где   определяется по табл. 40 [1].
l 
5. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ Б2
5.1. Расчетная схема
Расчетная схема балки Б2 с эпюрами внутренних усилий представлена на рис. 6. Учитывая малую величину распределенной нагрузки от собственного веса балки, принимаем упрощенную расчетную схему (рис. 6).
Рис. 6. Расчетная схема балки Б2 с эпюрами внутренних усилий
9
5.2. Сбор нагрузок
p  p1  1,02  q  l  1,02  4,85  7,5  1,02  37,1 т , где коэффициент 1,02 учитывает собственный вес главной балки.
5.3. Статический расчет
При симметричной нагрузке (в нашем случае)
 P  6P  3P  3  37,1  111 т;
Ra  Rb 
2
2
M x  a  Ra  0,5  P  a  2,5Pa  5P  5  37,1  186 т  м;
M x  2 a  Ra  0,5  P  2a  Pa  2,5 P 2a  Pa  4 Pa  8P  8  37,1  297 т  м;
M x 3a  Ra  0,5  P 3a  P 2a  Pa  7,5 Pa  2 Pa  Pa  4,5 Pa  9 P  9  37,1  334 т  м.
Проверим величину M max . Считаем нагрузку распределенной, тогда погонная нагрузка
на балку
l l
qБ 2  g 1 2 1,04  2,37  7,5  1,04  18,5 т/м,
2
где 1,04 – коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки и балок настила.
q  L2 18,5  12 2
1
M max
 Б2 1 
 333 тм, что близко к более точному значению Mmax =
8
8
= 334 тм и свидетельствует об отсутствии грубых ошибок при его вычислении.
Qmax  RA  0,5 P  2,5 P  2,5  37,1  92,7 т .
Эпюры Q и M даны на рис. 7.
5.4. Выбор материала
По табл. 50 [1] для сварных балок перекрытий, работающих при статических нагрузках
(группа 2), в условиях климатического района II2 выбираем сталь С245 (ГОСТ 27772–88).
Ориентировочно принимаем толщину полки t f  11–20 мм.
Для стали С245 при t f  11–20 мм расчетное сопротивление материала пояса по пределу текучести Ry = 2450 кг/см2 (табл. 51 из [1], с. 60).
5.5. Подбор основного сечения
В учебных целях вначале производим расчет без учета пластических деформаций.
1. Требуемый момент сопротивления сечения:
M max
334  105
тр
Wx 

 142 000 см 3 .
Ry  γ c
2450  1
2. Задаемся гибкостью стенки:
Ry
2450
λw  λw
 130
 130  0,03345  4,35.
E
2,1  106
Рекомендуется предварительно принимать  w  120–140.
3. Оптимальная высота балки, при которой площадь сечения будет минимальной,
1
hопт
 3 1,5  Wxтр  λ w  3 1,5  14 200  130  140,4 см.
В нашем случае для балки переменного сечения оптимальная высота (при которой объ1
ем балки будет минимальным) hопт  0,95hопт
 0,95  140,4  133 см.
10
Рис. 7. Сопряжение балок Б1 и Б2: а – этажное; б – в одном уровне
Определим минимальную высоту балки (при которой балка отвечает требованиям жесткости при полном использовании прочностных свойств материала):
L1  R y q н 1200  2450
hmin 

0,845  95,3 см,
f q
1
107
107
l
400
н
1
q
f
определяется по табл. 40 [1];
где   
 0,845 (см. п. 4.2).
q
 l  400
Определим максимальную высоту (при которой отметка низа балки d δ  d δ min ) при
этажном сопряжении главных балок и балок настила (рис. 7, а):
этажн
hmax
 hстр max  tст  tпл  t Б1   160  2,5  10  45  102 см,
где максимальная строительная высота перекрытия
hстр max  d н  d б min  7,6  6,0  1,6 м .
этажн
Если hmax
 hопт , следует принять этажное сопряжение.
этажн
 102 см  hопт  133 см; следовательно, этажное сопряжение не подходит.
У нас hmax
При сопряжении в одном уровне (рис. 7, б)
одн.ур
этажн
hmax
 hmax
 hБ1  102  45  147 см ;
одн.ур
hmax
 147 см  hопт  133 см.
Итак, принимаем сопряжение главных балок и балок настила в одном уровне.
одн.ур
Принимаем hб  hопт  133 см; при этом hmin  hб  hmax
Высота стенки hw  0,98  hб  0,98  133  131 см.
Принимаем hw  130 см кратно модулю 5 см (малое значение модуля обусловлено
учебными целями).
4. Толщина стенки с учетом принятой гибкости:
h
130
tw  w 
 1 см.
λ w 130
По условиям коррозионной стойкости t w  0,6 см.
По условию прочности в опорном сечении при работе на сдвиг
3 Qmax 3  92,7  103
tw 

 0,760 см,
2 hw Rs 2  130  1421
где Rs  0,58  R y  0,58  2450  1421 кг/см2.
11
Принимаем стенку из прокатной широкополосной универсальной стали (ГОСТ 82–70*),
если hw  1050 мм, или из толстолистовой стали (ГОСТ 199–74*), если hw  1050 мм, так,
чтобы это значение удовлетворяло всем вышеуказанным требованиям. По сортаменту из
этих стандартов t = 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14… мм.
Окончательно принимаем стенку из толстолистовой стали толщиной t w  10 мм (ближайший размер по сортаменту к величине t w  10 мм, найденной из условия сохранения
предварительно принятой гибкости ( λ w  130 ), при выполнении условий коррозионной
стойкости и прочности).
Таким образом, сечение стенки hw  t w  1300  10 мм.
5. Требуемая площадь пояса из условия прочности следующая:
 b f t 3f

h
t h3
I xтр  Wxтр  I w  2 I f  w w  2 
 (0,5hw ) 2 A f  .
2
12
 12

3
bt
Приравнивая f f  0 из-за его малой величины и выражая из формулы A тр
f , получим
12
Wxтр hw  t w 14 200 130  1,0




 109,2  21,7  87,5 см 2 .
Aтр
f
6
130
6
hw
Проверяем найденное значение исходя из суммы площадей элементов сечения:
тр
2
тр
2
Aтр
f min  0,5 Amin  Aw   0,5 303,4  1,0  130   86,5 см  A f  87,5 см .
Сечение пояса принимаем по (ГОСТ 82–70*). Приведем ряд значений b и t по сортаменту из этого стандарта:
b = 180, 190, 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 450, 480,
500, 530, 560… мм; t = 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 40… мм.
Необходимо соблюдать следующие требования:
h
h
1. w  b f  w .
5
2,5
2. При изменении сечения по ширине b f  300 мм (рис. 8, а); при изменении сечения по
толщине b f  180,0 мм (рис. 8, б).
а)
б)
Рис. 8. Изменение сечения балки Б2:
а – по ширине поясов; б – по толщине поясов
12
3. По условию местной устойчивости при изменении сечения по ширине bf ≤
2100
2100
t f ; при изменении сечения по толщине b f  15
tf .
≤ 30
Ry
Ry
4. t f  3t w .
5. Величина t f должна соответствовать предварительно выбранному диапазону толщин
(см. п. 5.4). В случае невыполнения последнего условия следует заново определить R y и
уточнить подбор сечения балки.
Принимаем изменение сечения пояса по ширине. Назначаем t f  20 мм , тогда
b 
тр
f
Aтр
f
tf

87,5
 43,75 см.
2,0
Принимаем b f  45 см  b тр
f (ближайший больший размер по сортаменту из ГОСТ 82–70).
При этом удовлетворяются все вышеуказанные условия:
130
130
 26 см  b f  45 см 
 52 см.
1.
5
2,5
2. b f  45 см  30 см.
2100
2,0  56,72 см.
2450
4. t f  2,0 см  3  1,0  3,0 см.
3. b f  45 см  30
5. t f  2 см соответствует диапазону 1,1–2,0 см.
При назначении размеров b f и t f рекомендуется рассмотреть несколько вариантов
A f  b f  t f и выбрать такой вариант, при котором величина A f минимальна. Окончательные
размеры основного сечения:
стенка .... hw  t w  1,0  130  130,0 см 2 ;
2
пояс........ b f  t f  2,0  45  90,0 см 2  Aтр
f  85,7 см .
6. Геометрические характеристики основного сечения:
hб  hw  2t f  130  2  2,0  134 см;
A f  90,0 см 2 ; Aw  130,0 см 2 ; A  2 A f  Aw  2  90,0  130,0  310 см 2 ;
Af
Aw

90
 0,692;
130
hw R y 130 2450

 130  0,03345  4,35,
1,0 2,1  10 6
tw E
где R y принимается для материала пояса.
w 
Момент инерции стенки:
Iw 
t w  hw3 1,0  1303

183  103 см 4 .
12
12
Момент инерции поясов:
2 I f  2 A f  z 2  2  90  66 2  784  103 см 4 ,
где z = 0,5hw + 0,5tf = 0,5(130 + 2,0) = 66 см.
Момент инерции основного сечения:
I x  I w  2  I f  183  103  784  103 см 4  967  103.
13
Момент сопротивления основного сечения:
I
967  103
Wx  x 
 14 430 см 3  Wxтр  14 200 см 2 .
0,5hб 0,5  134
5.6. Назначение размеров измененного сечения.
Таблица геометрических характеристик
В нашем случае ширина измененного сечения определяется формулой
bf  (0,5–0,6)bf = (0,5–0,6)450 = 225–270 мм.
Принимаем bf  250 мм (см. выборку из ГОСТ 82–70* в п. 5.5). Окончательные размеры измененного сечения следующие:
стенка .... hw  t w  1,0  130  130,0 см 2 ;
пояс........ b f  t f  2,0  25  50,0 см 2 .
Определяем геометрические характеристики измененного сечения:
hб  130  2  2,0  134 см;
Af  50,0 см 2 ; Aw  130,0 см 2 ;
A  2 Af  Aw  2  50,0  130,0  230 см 2 ;
Af
Aw

50
 0,385.
130
Статический момент пояса
S f  Af  z  50  66  3300 см 2 .
Статический момент половины сечения
S 0,5  S f  S 0,5  S f  0,5  0,25  t w  hw2  3300  0,5  0,25  1,0  130 2  5410 см 3 ;
t w  hw3
 183  103 см 4 ; 2 I f  2 Af  z 2  2  50  66 2  436  103 см 4 .
12
Момент инерции измененного сечения
I x  I w  2  I f  183  103  436  103  619  103 см 4 .
Момент сопротивления основного сечения (табл. 2)
I
619  103
Wx  x 
 9240 см 3 .
0,5hб 0,5  134
Iw 
Таблица 2
Геометрические характеристики сечений (рис. 9)
Сечение
Основное
Измененное
Af ,
Aw ,
2
2
см
90
50
см
A,
см
2
w
Sf ,
S 0,5 ,
Iw,
2I f ,
Ix,
Wx ,
3
3
4
4
4
см 3
см
130
310
4,35
–
130
230
4,35
3300
см
см
см
183  10 3 784  10 3 967  10 3
14430
5410 183  10 3 436  10 3 916  10 3
9240
–
14
см
Рис. 9. Сечение балки Б2: а – основное; б – измененное
5.7. Определение места изменения сечения
Предельный изгибающий момент для измененного сечения в месте стыкового шва:
M   Rwy  Wx  2450  9240  217  105 кг  см  217 тм,
где Rwy – расчетное сопротивление сварного стыкового шва сжатию, растяжению, изгибу по
пределу текучести.
Используем полуавтоматическую сварку и физические методы контроля качества шва,
тогда Rwy  R y  2450 кг см 2 (см. табл. 3 [1]). При отсутствии физических методов контроля
качества шва Rwy  0,85  R y .
По эпюре изгибающих моментов (см. рис. 8) определяем, что сечения с изгибающим
моментом, равным 217 т · м, находятся в отсеках II и V (за отсек принимается участок балки
между сосредоточенными силами).
Найдем положение этих сечений относительно опор А и В (Xлев и Xпр). Уравнение изгибающего момента для II отсека:
M II  RA  0,5P X лев  P X лев  a   M ,
т. е.
2,5PX лев  PX лев  Pa  M ;
M   Pa  2  2,56 м.
X лев 
1,5 P
1,5
Аналогично находится величина X пр (см. рис. 7). При симметричной нагрузке на балку
X лев  X пр  2,56 м. Убедимся, что эти сечения отстоят от ближайших ребер (границ отсеков) не меньше чем на 10t w :
2,56  2,0  0,56 м  56 см  10  1  10 см.
В противном случае следует уменьшить значения X лев (в нашем случае и X пр ).
15
5.8. Проверки принятых сечений
5.8.1. Проверка по первой группе предельных состояний
1. Проверка прочности основного сечения по нормальным напряжениям в месте действия максимального момента (рис. 10, а):
M max
334  105


 2320 кг/см 2  R y  2350 кг/см 2 .
Wx   c 14 430  1,0
а)
б)
в)
Рис. 10. Эпюры напряжений в сечениях балки:
а – нормальные напряжения в середине пролета; б – касательные на опоре;
в – нормальные и касательные в месте изменения сечения
2. Проверка прочности измененного сечения по касательным напряжениям на опоре
(рис. 10, б):
1,5Qmax 1,5  92,7  103
τ

 1070 кг/см 2  Rs  1420 кг/см 2 .
t w  hw
1,0  130
Проверка прочности измененного сечения по приведенным напряжениям в месте изменения сечения (рис. 11, в), согласно п. 5.14 [1]:
σ пр  σ 2  3τ 2  1,15  R y  γ c .
Здесь  и  определяются соответственно по M и Q в месте изменения сечения. Коэффициент 1,15 учитывает развитие пластических деформаций:
M  0,5hw 217  105  0,5  130
σ

 2280 кг/см 2 ;
3
619  10
I x
Qчч лев 55,6  10 3


 427 кг/см 2 ;
hw  t w
1,0  130
 пр  2280 2  3  427 2  2340 кг/см 2  1,15  2450  2700 кг/см 2 .
3. Проверка общей устойчивости балки.
Проверяем условие (37) пункта 5.16 [1] для участка главной балки между балками настила:
lef 
b 
b  b E
,
 0,41  0,0032   0,73  0,016  
b 
t 
t  h  Ry
где lef  a, b  bf , t  t f , h  2 z (см. рис. 10); R y – расчетное сопротивление для материала
пояса.
200 
25 
25  25  2,1  106
; 8,00  16,4.
 0,41  0,0032
  0,73  0,016


25 
2,0 
2,0  2  66  2350
16
5.8.2. Проверка по второй группе предельных состояний по деформативности
при нормальных условиях эксплуатации
н
 L q н 0,1  334  105  12  10 2  0,845
f 0,1  M max
1
1
f



 
(0,9 – коэффициент,
6
3
l
0,9  E  I x q
0,9  2,1  10  967  10
450  l  400
учитывающий уменьшение жесткости балки вследствие перемены сечения).
5.9. Проверки местной устойчивости
5.9.1. Проверка местной устойчивости
По п. 7.24 [1] местная устойчивость обеспечена, если
bef
E
 0,5
,
tf
Ry
где bef – величина неокаймленного свеса (см. рис. 10).
В нашем случае
0,545  1,0 
2,1  10 6
 0,5
 0,5  29,8 ; 11,0  14,9 ;
2,0
2450
устойчивость пояса обеспечена.
5.9.2. Проверка местной устойчивости стенки
Перейдем к расстановке ребер жесткости (см. п. 7.10 [1]). Предусматриваем парные поперечные (вертикальные) ребра в местах опирания балок настила и на опорах (рис. 11).
Рис. 11. Схема расстановки ребер жесткости по длине балки
При этом расстояния a между ними не должны превышать 2hef при  w  3,2 и 2,5hef
при λ w  3,2. При λ w  4,35  3,2 расстояние a  200 см  2hef  2  130  260 см .
Определение размеров промежуточных ребер (см. п. 7.10 [1]).
h
Требуемая ширина: bhтр  ef  40 мм  83,3 мм (рис. 12).
30
Принимаем bh  90 мм  bhтр (кратно 5 мм).
17
Требуемая толщина ребра:
E
t sтр  2bh
 2  90  0,03345  6,02 мм.
Ry
Рис. 12
Тогда bh  t s  90  7 мм.
При сопряжении в одном уровне (в нашем случае)
минимальные размеры ребра:
bh  110 мм; t s  10 мм.
Принимаем bh  t s  110  10 мм.
Проверка местной устойчивости стенки (см. пп. 7.1, 7.4,
7.6 [1]).
Проверка местной устойчивости требуется при  w  3,5 и выполняется по формуле
 σ

 σ cr
2
2
  τ 
     γ c .
  τ cr 
По табл. 6 [1]
γ c  1,0; τ 
Q
,
t w  hw
р
где Q – среднее значение поперечной силы на расчетной длине отсека l отс
. При
р
р
четная длина lотс
 a при
 hef (в пределах наиболее напряженного отсека), lотс
a
 1 расhef
a
 1 . Если
hef
балка меняет сечение в пределах проверяемого отсека, максимальное нормальное сжимаюM  0,5  hw
M  0,5  hw
(или σ 
), где M – средняя
щее напряжение в стенке составляет σ 
Ix
I x
величина момента в пределах расчетной длины отсека. Если балка меняет сечение в пределах
M  0,5  hw
, где M – момент в месдля упрощения расчета и в запас, можно считать, что σ 
I x
те изменения сечения.
Критические напряжения σ сr и τ сr определяются в соответствии с п. 7.4 [1].
Проверка устойчивости в отсеке I
Так как в нашем примере сечение балки в отсеке I постоянно ( I x ), то M и Q должны
h
быть вычислены на расстоянии x1  a  w  2,0  0,5  1,3  1,35 м.
2
Qч 1,35  92,7 т (см. рис. 7).
P

M x 1,35   Ra   x  Qmax  x1  92,7  1,35  125 тм;
2

 0,5  hw 125  105  0,5  130
M
σ  x 1,35

 1310 кг/см 2 ;
3
I x
619  10
τ
Qx 1,35
t w  hw

92,7  103
 713 кг/см 2 .
1,0  130
18
Вычислим критические напряжения для отсека I по формуле (75) [1]:
сcr  R y 30  2350
σ cr 

 3730 кг/см 2 ,
2
2
4,35
λw
где с cr принимается по табл. 21 [1] и меняется от 30 до 35,5. Для упрощения расчета и в запас
можно принять сcr  30.
 0,76  R
0,76  1360

τ cr  10,31  2  y  10,3 1 
 980 кг/см 2 .

2
2
2
μ
1
,
54
4
,
35



 λ ef
Здесь μ – отношение большей стороны отсека к меньшей, в данном случае
a 200
μ

 1,54;
hw 130
d R y 130 2350

 4,35.
1,0 2,1  106
tw E
Здесь d – меньшая из сторон отсека (в данном случае d  hw  130 см ).
Проверяем устойчивость по формуле (74) [1]:
λ ef 
2
2
2
2
 σ   τ 
1310   713 
2
2

     
 
  0,351  0,727  0,807  γ c  1.
σ
τ
3730
980


 
 cr   cr 
Местная устойчивость стенки в отсеке I обеспечена.
Проверка устойчивости в отсеке II
В нашем случае в отсеке II балка меняет сечение.
В месте изменения сечения максимальное нормальное
напряжение в стенке (рис. 13):
 0,5  hw
M
σ  σ x  2,56 x  2,56
 2280 кг/см 2
I x
(см. п. 5.8.1).
Среднее касательное напряжение
Q
92,7  103
τ  x  2,56 
 428 кг/см 2
t w  hw
1,0  130
Рис. 13
(см. п. 5.8.1). Так как рассчитываемый отсек имеет
те же размеры, что и отсек I, считаем, что критические напряжения имеют те же значения.
Тогда
2
2
2
2
 σ   τ 
2280   428 
2
2

     
  0,612  0,437  0,751  γ c  1.
 
σ
τ
3730
980

 

 cr   cr 
Местная устойчивость стенки в отсеке II обеспечена.
Проверка устойчивости в отсеке III
Устойчивость в этом отсеке обеспечена, так как значение  будет близким к  во II
отсека, а величина  будет меньше.
Устойчивость стенки в крайних отсеках справа следует проверять при несимметричном
загружении главной балки.
Примечания. 1. Так как проверки показали, что устойчивость стенки обеспечена с запасом 0,807 < 1,
следовало бы принять стенку тоньше, заново определить hопт и подобрать новое сечение. Учитывая ограниченный объем учебной работы, перерасчет можно не делать.
19
2. Если устойчивость стенки в каком-либо отсеке не обеспечена, рекомендуется поставить дополнительное ребро (одностороннее) и проверить на устойчивость два получившихся отсека.
5.10. Расчет поясных швов
Расчет производится согласно п. 11.16 [1] по следующим формулам:
T
1)
 Rwf γ wf γ c – по металлу шва (сечение 2-2 на рис. 14);
2β f  k f
2)
T
 Rwz γ wz γ c – по границе сплавления (см. сечение 2-2 на рис. 15).
2β z  k z
В нашем случае согласно п. 12.8 [1] катет
шва k f  1,2t w  1,2  1,0  1,2 см; по табл. 38
[1] k f  6 мм при 17 мм < tf = 20 мм < 22 мм.
Принимаем минимальное возможное
значение k f  6 мм .
По табл. 38 [1] для автоматической
сварки в «лодочку» и при диаметре проволоки d = 1,4–2 мм и для катета шва k f  6 мм
коэффициенты, учитывающие форму поперечного сечения шва, составляют β f  0,9,
Рис. 14. Расчетные сечения поясных швов:
1 – сечение по металлу шва; 2 – сечение
по металлу границы сплавления
β z  1,05.
В соответствии с п. 11.2 [1] коэффици-
енты условий работы шва γ wf  γ wz  1,00.
Принимаем материалы для сварки по табл. 55 [1] для района II5 2-й группы конструкций стали ВСт3пс – флюс АН-348-А (по ГОСТ 9087–81) и сварочную проволоку СВ-08А (по
ГОСТ 2246–70*).
По табл. 3 [1] расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу шва
R
4200
Rwf  0,55 wun  0,55
 1850 кг/см 2 ,
 wm
1,25
где нормативное сопротивление шва по временному сопротивлению Rwun принимается по
табл. 4 [1], а коэффициент надежности по материалу шва  wn определяется по табл. 3 [1]
(примечание 3).
Рассчитаем расчетное сопротивление по металлу границы сплавления (по табл. 3 [1]):
Rwz  0,45Run  0,45  3600  1620 кг/см 2 ,
где временное сопротивление стали Run принимается по табл. 51 [1] для менее толстого листа, так как его прочность меньше. В соответствии с п. 11.2 [1] проверим условие:
R
β
1,05
1850
1,0  wf  z (*);
1,0 
 1,14 
 1,17.
1620
0,9
Rwz β f
Условие (*) выполняется; следовательно, материалы для сварки выбраны правильно.
Проверим прочность по металлу шва:
494
T
τf 

 458 кг/см 2  Rwf  γ wf  γ c  1850  1,0  1,0  1850 кг/см 2 ,
2β f  k f 2  0,9  0,6
Q  S  92,7  103  3300
где сдвигающее усилие на единицу длины T  max f 
 494 кг.
I x
619  103
Таким образом, прочность по металлу шва обеспечена.
20
Учитывая выполнение условия (*) и положительный результат проверки прочности по
металлу шва, можно сделать вывод, что при γ wf  γ wz  1,00 расчет прочности по металлу
границы сплавления даст заведомо положительный результат.
5.11. Расчет опорных ребер
5.11.1. Конструкция ребер на опорах А и Б
Сечения опорных ребер представлены на рис. 15.
Рис. 15. Расчетные сечения опорных ребер
5.11.2. Определение размеров опорных ребер из условия прочности на смятие
Требуемая ширина ребра b f на опоре по оси А (см. рис. 15) составит:
bf  t w
25  1,0
 12 см  120 мм.
2
2
Принимаем b f  120 мм (кратно 5 мм). Длина площадки смятия ребра
b тр
f 

1
bf  2  2,0  tw   1 25  2  2,0  1,0  10 см.
2
2
Требуемая толщина этого же ребра из условия прочности на смятие
111,0  103
RA
t pтр 

 1,58 см.
Rp  2b1 3512  2  10,0
b1 
Здесь Rp – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности при наличии пригонки. По табл. 1 [1] Rp  Run / γ m , где Run – временное сопротивление стали разрыву, принимаемое по табл. 51 [1], а γ m – коэффициент надежности по материалу, определяемый по
табл. 2 [1]. В нашем случае Rp  3600 / 1,025  3512 кг/см 2 .
21
Принимаем t p  1,6 см  t pтр (по сортаменту широкополосной универсальной стали –
см. п. 5.5, д).
Назначаем для ребра по оси Б такую же толщину t p  1,6 см, а ширину b p  bf  25 см,
тогда площадь смятия для ребра по оси Б будет больше, чем по оси А (см. рис. 16), и прочность на смятие будет заведомо обеспечена.
5.11.3. Расчет опорных ребер на устойчивость в плоскости,
перпендикулярной стенке
В расчетное сечение условной стойки включается сечение ребра части стенки шириной
2 S на опоре по оси А и S на опоре по оси Б. На разрезах 1–1 и 2–2 расчетные сечения выделены штриховой линией (см. рис. 15): S  0,65t w E / R y  0,65  1,0  29,9  19,4 см.
Проверяем устойчивость ребра по оси Б, так как в этом случае расчетное сечение имеет
меньшую площадь. Расчетная схема условной стойки представлена на рис. 16.
A  S  t w  bf  t p  19,4  1,0  25  1,6  59,4 см 2 ;
t p bf 
3
ix 
Ix

A
1,6  253

 2083 см 4 ;
Ix 
12
12
h
130
2083
 5,92 см ,  x  w 
 22 ,   0,956 (по табл. 72 [1]);
5,92
ix
59,4
σ
111  103
RБ

 1960 кг/см 2  R y  2350 кг/см 2 .
  A 0,956  59,4
Рис. 16
5.11.4. Расчет сварного шва, соединяющего опорное ребро по оси Б со стенкой
По табл. 34 [1] принимаем полуавтоматическую сварку в углекислом газе проволокой
диаметром d  1,4 мм при нижнем положении шва; тогда коэффициенты, учитывающие
форму поперечного сечения шва, будут следующими: β f  0,7, β z  1,0.
В соответствии с п. 11.2 [1] коэффициенты условий работы шва  wf   wz  1,00.
По табл. 55 [1] для района II5, 2-й группы конструкций и стали ВСт3пс принимаем сварочную проволоку Св-08Г2С по ГОСТ 2246–70*. По табл. 3 [1] расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу шва
R
5000
Rwf  0,55 wun  0,55
 2200 кг/см 2 ,
 wm
1,25
где нормативное сопротивление шва по временному сопротивлению R wun принимается по
табл. 4 [1], а коэффициент надежности по материалу шва γ wn определяется по табл. 3 [1]
(примечание 3).
Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления, рассчитываемое по табл. 3
[1]), составит
Rwz  0,45Run  0,45  3600  1620 кг/см 2 ,
где временное сопротивление стали Run принимается по табл. 51 [1] (для стали ВСт3пс6-1
по ТУ 14-1-3023–80 при толщине листа 11–20 мм). В соответствии с п. 11.2 [1] проверим
условие
22
1,0 
Rwf
Rwz

βz
2200
1,00
(*) 1,0 
 1,36 
 1,42.
1620
0,7
βf
Учитывая выполнение условия (*), а также то, что γ wf  γ wz  1,00, требуемую высоту
катета шва k f следует определять по величине Rwf :
k тр
f 
RБ

2  85β 2f  Rwf
111  103
 0,775 см.
2  85  0,7 2  2200
Принимаем k f  0,8 см  k тр
f  0,775 см. При этом k f  8 мм  k f min  5 мм по табл. 38
[1] при t p  16 мм и k f  k f max  t w  1,2  12 мм по п. 12.8 [1].
5.12. Расчет монтажного стыка на высокопрочных болтах
5.12.1. Общие указания
При определении места стыка следует исходить из предположения, что по условиям
транспортировки балка должна быть разделена на две отправочные марки – так, чтобы разница их длин была минимальной. Тогда местоположение стыка определится по несущей способности сечения, ослабленного отверстиями под болты.
5.12.2. Предварительная разработка конструкции
При высоте балки hб  0,9  1,6 м рекомендуется применять следующие диаметры высокопрочных болтов d в : 16, 20, 24 мм. Площади сечений нетто Aбn этих болтов соответственно равны 1,57; 2,45 и 3,52 см2 по табл. 62 [1]. Принимаем предварительно d в  20 мм.
Диаметр отверстия под болт: d  d в  3  3  20  23 мм.
Из конструктивных соображений и для унификации толщина каждой из двух накладок
для стенки tн принимаются равной толщине стенки t w . Размеры накладок по ширине и длине
должны быть минимальными. Размещение болтов производится с учетом допустимых минимальных и максимальных расстояний между центрами болтов и от центра болта до края
элемента в соответствии с табл. 39 [1]. При этом расстояние следует округлять до 5 мм в
бóльшую или меньшую сторону (для минимальных и максимальных расстояний соответственно).
Зазор между отправочными марками принимаем равным 10 мм (рис. 17). Число вертикальных рядов в стенке по одну сторону от стыка n  2, минимальное расстояние между ними 2,5d  2,5  23  57,3  60 мм; расстояние от края стенки или накладки до ближайшего ряда 1,3d  1,3  23  29,9  30 мм. Шаг болтов по вертикали обычно составляет (4–6)d =
= 92–138 мм; принимаем его равным 100 мм (кратным 10 мм). При этом расстояние с между
крайним болтом в вертикальном ряду и внутренней гранью пояса должно находиться в пределах 60–120 мм. В нашем случае с = 100 мм.
Толщина накладок в поясе должна быть больше 0,5 tf. Расстояние между внутренними
накладками d1 ≥ 40 мм. Площадь сечения накладок должна быть не меньше площади пояса.
Для пояса следует принять четырехрядное расположение болтов, а если четыре ряда не
размещаются в соответствии с требованиями табл. 39 [1] (в случае узкого пояса), – шахматное или двухрядное расположение болтов.
Принимаем в примере четырехрядное расположение болтов.
23
Рис. 17. Конструкция стыка
5.12.3. Определение места стыка
Момент инерции ослаблений (отверстиями) сечения пояса
I осл
 Aосл
 z 2  4d  t f  z 2  4  2,3  2,0  66,0 2  80,2  103 см 4 .
f
f
То же сечения стенки:
2
2
d  t w   li
2,3  1,0  28 600
 li 
осл

 32,9  103 см 4 ,
I w  2d  t w     
2
2
2
2
2 2
2
2
2
2
2
2
где  li  10 1  3  5  7  9  11   28 600 см (размеры li показаны на рис. 17).
Момент инерции ослаблений всего сечения
I осл  2 I осл
 I wосл  2  80,2  32,9 103  193  103 см 4 .
f
Момент инерции ослабленного сечения с учетом ослаблений (нетто)
I n  I x  I осл  967  193103  774  103 см 4 .
Так как величина
I n 774  103

 0,8  0,85 , то в соответствии с п. 11.14 [1] условный
I x 967  103
момент инерции сечения нетто I c  1,18  I n  1,18  774  103  913  103 см 4 .
24
Условный момент сопротивления
Ic
913  103

 13 630 см 3 .
0,5hб 0,5  134
Предельный изгибающий момент в месте монтажного стыка
M   Wc Ry  13630  2350  320  105 кг  см  320 т  м.
По эпюре изгибающих моментов (см. рис. 7) определяем, что сечения с изгибающим
моментом, равным предельному ( 320 т  м ), находятся в отсеках III и IV. Принимаем, что
стык будет в отсеке III. Из уравнения MIII для отсека III определим положение стыка ( X ст ):
M III  Ra  0,5  P X ст  P X ст  a   P X ст  2a   M .
2,5P  X ст  P  X ст  P  a  P  X ст  2 P  a  M .
M   3P  a  320  3  37,1  2,0  5,25 м.
X ст 
0,5P
0,5  37,1
Расстояние от оси стыка до ближайшего поперечного ребра жесткости должно быть не
менее 0,5 м. В противном случае следует уменьшить величину X ст . В рассматриваемом случае 6,0  5,25  0,75 м  0,5 м.
Окончательно принимаем стык на расстоянии X ст  5,25 м от левой опоры. Внутренние
усилия в месте стыка: M x 5, 25  320 т  м, Qx 5, 25  18,55 т.
Wc 
In
 0,85 , то I c  I x , т. е. ослабление не учитывается, и величина
Ix
 0,5 L1 при условии, что расстояние от стыка до ребра не менее 0,5 м.
Примечание: Если величина
X ст
5.12.4. Расчет стыка стенки
Момент, воспринимаемый стенкой,
I wn
150,1  103
M w  M x 5, 25
 320
 62,0 т  м,
In
774  103
где I wn  I w  I wосл  183  32,9103  150,1  103 см 4 – момент инерции стенки с учетом ослаблений (нетто).
Поперечная сила, воспринимаемая стенкой,
Qw  Qx 5, 25  18,55 т.
Усилие, приходящееся на крайний болт вертикального ряда от момента M w ,
NM
M w  lmax 62,0  105  110


 11 920 кг. .
n   li2
2  28 600
То же от поперечной силы Qw :
Qw
18 550

 773 кг,
nm
2  12
где m – число болтов в вертикальном ряду.
Суммарное усилие, приходящееся на крайний болт вертикального ряда,
NQ 
N б  N M2  N Q2  11,92 2  0,7732  11,95 т.
Предельное усилие многоболтового соединения, приходящееся на один болт в соответствии в п. 11.13 [1],
N б   0,7 Rбun n тр  б Aбnμγ c 1 .
h
25
Здесь Rбun – наименьшее временное сопротивление материала болта разрыву. По табл. 61 [1]
можно принять одну из следующих марок стали для высокопрочных болтов: 40Х «Селект»
и 30ХЗМФ с величиной Rбun  10 000 и 13 500 кг/см2 соответственно.
Примем пока для нашего примера наименее прочную (и более дешевую) сталь 40Х
«Селект»:
n тр  2 – количество плоскостей трения; γб = 1,0 – коэффициент условия работы соединения при количестве болтов больше 10 (п. 11.13);  – коэффициент трения, принимаемый
по табл. 36 [1] в зависимости от способа обработки соединяемых поверхностей и равный 0;
5; 0,42; 0,35 и 0,25 при металлизации цинком, при газопламенном способе, очистке стальными щетками и без всякой обработки соответственно;  c  1,0 – коэффициент условия работы
балки в месте стыка на высокопрочных болтах (табл. 6, примечание 4 [1]);  h  1,12 – коэффициент надежности при газопламенном способе обработки и при регулировании натяжения
болтов по моменту закручивания (табл. 36 [1]);
N б   0,7  11,0  2  1,0  2,45  0,42  1,0 1  14,4 т  N б  11,95 т (*);
1,12
14,4  11,95
100 %  18 %  20 % (**).
11,95
Прочность соединения стенки обеспечена.
Примечание. Если условие (*) или (**) не выполняется, можно изменить один или несколько параметров: шаг болтов по вертикали в стенке; материал болтов; диаметр болтов; способ обработки поверхностей; способ регулирования натяжения болтов; место монтажного стыка.
5.12.5. Расчет стыка пояса
Определение числа болтов в стыке пояса
Момент, воспринимаемый поясами,
M f  M x 5, 25  M w  320  62,0  258 т  м .
Продольное усилие в поясе:
Mf
258

 196 т.
Nf 
2  z 2  0,66
Требуемое число болтов (по одну сторону от оси стыка):
N
196
nбтр  f 
 13,86.
N б  14,44
Принимаем 14 болтов (четное число, большее, чем nбтр ).
Проверка прочности накладок
Пусть толщина накладок в поясе tн  12 мм  0,5t f  0,5  20  10 мм.
Ширина наружной накладки bн  b f  450 мм.
Ширина внутренней накладки bн должна быть не больше чем:
0,5 b f  40  0,5450  40  205 мм.
Принимаем bн  200 мм (кратно 10 мм), тогда
d1  bн  2bн  450  2  200  50 мм  40 мм.
Площадь сечения накладок
Aн  tн bн  2bн1   1,2 45  2  20   102 см 2  A f  t f  b f  2,0  45  90 см 2 .
26
Прочность накладок обеспечена.
Окончательно принятая конструкция монтажного стыка показана на рис. 18.
5.13. Подбор сечения с учетом развития пластических деформаций
Согласно п. 5.18 [1], расчет на прочность разрезных балок сплошного сечения из стали
с R y  5900 кг/см2, несущих статическую нагрузку, следует выполнять с учетом развития
пластических деформаций при обеспечении общей устойчивости (п. 5.20), местной устойчивости стенки (п. 7.5) и пояса (п. 7.24), при укреплении стенки поперечными ребрами по
п. 5.21. Для балок переменного сечения должны быть выполнены требования п. 5.19. При
изгибе в одной из главных плоскостей при   0,9 Rs расчет производится по формуле (39)
M
[1]:
 R y  c , где наибольшее значение c1  c  1 соответствует относительной высоте упc1W
ругого ядра:   2d / hб  0,2. При этом максимальная остаточная деформация составляет
ε  3R y / E , полная – ε  5 R y / E. Величина с меньше значений, соответствующих пластическому шарниру ( ξ  0 ) всего на 0,2–0,8 %. Значения с даны в табл. 66 [1] при
A f / Aw  0,25; 0,5; 1,0 и 2,0 или определяются по формуле (6) работы [5]. При наличии неблагоприятных факторов (наличия зоны чистого изгиба, больших касательных напряжений и
гибкости стенки  w  2,2 ) высота упругого ядра должна быть увеличена, а значение c1 , соответственно, уменьшено. Приведем далее методику расчета балки постоянного сечения [5].
5.13.1. Подбор сечения
1. Определяем требуемый упругопластический момент сопротивления: Weyтр  c1W тр 

M max
, где γ c  1,0.
Ry γ c
2. Задаемся  w , вычисляем λ w . В нашем случае примем  w и λ w из «упругого» расчета.
3. Для балки высотой hб , равной оптимальной высоте при упругопластическом расчете,
6  2 2 6  2  0,2 2

 1,188.
5  3 2 5  3  0,2 2
 0,51  c  , при ее отсутствии – c1m  c.
hопт ey вычисляем по формуле (21) [5] при   0,2 : c 
4. При наличии зоны чистого изгиба c1m
Q
5. Учтем влияние τ : τ 
, где Q – большее значение поперечной силы слева или
t w hw
справа от сечения с M max (или от участка чистого изгиба) и в непосредственной близости от
него. Значения t w и hw приближенно могут быть приняты из «упругого» расчета. Если
1  τ Rs 
. Если τ  0,5Rs ,
2
1  0,7τ Rs 
2
τ  0,5Rs , то по формулам (43) и (44) [1] ciτ  1,05βc, где β 
то ciτ  c.
6. При λ w  2,2 для обеспечения местной устойчивости величина  должна быть не


2
6  2ξ s
меньше чем ξ s  0,45τ Rs   0,102 λ w  2,2 ; тогда c1s 
. Если λ w  2,2, то cis  c.
2
5  3ξ s
7. Принимаем значение c1  1 как меньшее из значений c1m , ciτ и cis .
2
2
27
8. Находим hопт ey  3 2Weyтр 2,25  1,5 c1  λ w . Проверим условие: hmin  hопт ey  hmax , где
hmin и hmax принимаются из «упругого» расчета. Величина hw  0,98hопт ey . Принимаем hw
hw
. Принимаем t w  t wтр .
λw
кратной 5 см; t wтр 
9. Вычисляем Aтр
f 
W тр
W тр hwt w

, где W тр  ey . Проверим величину Aтр
f . Минимальная
hw
6
c1
площадь сечения при упругопластическом расчете Amin ey 
3Weyтр
hопт ey
 0,5 Amin ey  hwt w .
, а Aтр1
f
тр1
Убедимся, что A тр
f  Af .
10. Согласно п. 7.24 [1], наибольшее отношение неокаймленного свеса к толщине со bef 
 bef 
b 
hef
E
ставит    0,11 , где hef  hw и    0,5
. Выберем меньшее значение  ef  .
tw
Ry
 t f 
 t f 
 t f  min
Величина t
тр
f

b
ef
Aтр
f
tf

. Назначаем t f  t тр
f . Тогда b f 
min
Af
tf
. Принимаем b f  b тр
f по сор-
таменту.
5.13.2. Проверка сечения
1. Находим I, h, W, A f / Aw , τ, λ w .
2. Вычисляем с по формуле (6) [5]: c  1 
0,96
.
2  12 A f / Aw
3. Определяем значения c1m , ciτ и cis и принимаем c1  1 как меньшее из них.
M max
 Ry γ c .
c1W
5. Проверяем местную устойчивость стенки по формуле (78) [1]:
M max  R y γ c hef2 t w A f Aw  α ,
4. Проверяем условие:


Q
.
t w hw
6. Проверяем местную устойчивость пояса по п. 7.24 [1].
где α  0,24  0,15τ Rs   8,5  10 3  w  2,2 ; γ c  1; τ 
2
2
7. Проверяем прочность по касательным напряжениям на опоре  
Qmax
 Rs
t w hw
 lef   a 
8. Проверяем общую устойчивость балки по п. 5.20 [1]. При этом отношение     
 b   b f 
(табл. 8, формула (37) [1]) должно быть уменьшено умножением на коэффициент δ 
 1  0,7 с1  1 с  1 .
9. Проверяем балку по жесткости аналогично «упругому» расчету.
28
5.13.3. Подсчет экономии материала
Теоретический показатель экономии стали при учете упругопластической работы:


h
Amin ey 

100 %  1  опт e 100 % ,
Э теор  1 
 hопт ey 
Amin e 



где Amin ey и Amin e – минимальные площади сечений балки при упругом и упругопластическом расчетах соответственно.
Практический показатель экономии стали:
Aey 

100 %,
Э пр  1 
Ae 

где Aey и Ae – площади сечений подобранной нами балки при упругой и упругопластических расчетах соответственно.
6. КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ ПРИКРЕПЛЕНИЯ БАЛКИ НАСТИЛА
К ГЛАВНОЙ БАЛКЕ
Этот параграф следует выполнять только при сопряжении балок настила главной в одном уровне. Мы выбрали такое сопряжение в п. 5.5.
Принимаем по табл. 57 [1], что балка настила присоединяется к ребру главной балки на
болтах грубой точности класса 4.6.
Пусть диаметр болтов d б  22 мм, диаметр отверстия d  d б  3  22  3  25 мм.
Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом на срез, определяем
по формуле (127) [1]:
N бs  Rбs   б  Aб  ns  1500  0,9  3,80  1  5130 кг,
где Rбs – расчетное сопротивление болтового соединения срезу по табл. 58 [1]; γ б – коэффициент условий работы соединения в расчетах на срез согласно поз. 1 табл. 35 [1];
π  d б2 π  2,2 2
Aб 

 3,80 см 2 – площадь сечения стержня болта брутто; n s – число расчет4
4
ных срезов одного болта.
Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом при работе соединения на смятие, находится по формуле (128) [1]:
N бp  Rбp  γ б  d б  t min  3550  0,9  2,20  0,76  5340 кг,
где Rбp – расчетное сопротивление болтового соединения смятию по табл. 59 [1];  б – коэффициент условий работы соединения в расчетах на смятие согласно поз. 1 табл. 35 [1] при
выполнении требований размещения болтов по табл. 39 [1], т. е. при расстоянии вдоль усилия от края элемента до центра ближайшего отверстия a  2d  2  25  50 мм и расстоянии
между центрами отверстий b  2,5d  2,5  25  62,5 мм. Если a  1,5d и b  2d , то γ б 
 0,9  0,85  0,765 в соответствии с поз. 1 и 2 табл. 35 [1]. При 1,5d  a  2d и 2d  a  2,5d
величина коэффициента определяется линейной интерполяцией согласно примечанию 2
табл. 35 [1];
 t min – наименьшая суммарная величина элементов, сминаемых в одном направлении,
т. е.
t
min
 t w  0,76 см  t s  1,0 см, где t w и t s – толщина стенки балки настила и проме-
жуточного ребра главной балки соответственно.
29
Количество болтов
1,2 R 1,2  18,2  105

 4,25,
5130
N min
где R – величина опорной реакции балки настила; 1,2 – коэффициент, учитывающий влия-
n
ние защемления в соединениях; N min – меньшее значение из величин N бs и N бp .
Принимаем 5 болтов. Конструкция соединения показана на рис. 18. Так как значения a
и b соответствуют требованиям табл. 39 [1], корректировать значение γ б при определении
N бp не требуется.
Приближенную проверку стенки балки настила на срез по ослабленному отверстиями и
вырезами сечению мы уже производили в п. 4.7. Выполним ее более точно.
R 18,2  103

 940 кг/см 2  Rs γ s  1420  1,0  1420 кг/см 2 ,
An 19,4
где An  45,0  2  3,5  5  d  t w  38,0  5  2,5 0,76  25,5  0,76  19,4 см 2 .
Рис. 18. Конструкция узла сопряжения
балок Б1 и Б2
7. РАСЧЕТ КОЛОННЫ К1
7.1. Расчетная схема, определение нагрузки, статический расчет
Нагрузка на колонну N может быть определена как сумма опорных давлений главных
балок, опирающихся на колонну К1.
В нашем случае
N  2 RБ  1,005  223 т,
где 1,005 – коэффициент, учитывающий вес колонны. Проверим (приближенно) значение N,
определяя нагрузку через грузовую площадь:
L  L2
Ng 1
1,04  2,37  12  7,5  1,04  222 т,
2
30
где 1,04 – коэффициент, учитывающий вес балок и колонны; g – расчетная нагрузка на 1 м2
(см. п. 3).
Определим отметку верха колонны.
В нашем случае при сопряжении балок в одном уровне
d в.к  d н  tстяжки  t ж/б.плиты  hгл.балки  0,015  7,6  0,025  0,1  1,34  0,015  6,12 м.
При этажном сопряжении к выражению в скобках необходимо добавить высоту сечения балки настила hБ1 .
Здесь d н – отметка настила (пола) площадки (см. п. 1); t стяжки и t ж/б.плиты – принятые ранее (см. п.3) толщины стяжки и железобетонной плиты; hгл.балки – высота сечения главной
балки (см. п. 5.5); 0,015 – величина выступа опорного ребра главной балки.
Длина колонны
lк  d в.к  d н.к  6,12  (0,4)  6,52 м,
где d н.к – отметка низа колонны. Ориентировочно можно принять dн.к =
= 0,4 м (эта отметка должна быть уточнена при конструировании).
Расчетная схема колонны представлена на рис. 19.
Расчетные длины относительно обеих главных осей:
l x  l y  lef  μ  lк  1  6,52  6,52 м.
Рис. 19
7.2. Подбор сечения и проверка устойчивости колонны
7.2.1. Определение сечения ветвей
Принимаем сквозную колонну из двух прокатных швеллеров, соединенных планками
(рис. 20).
Рис. 20. Конструктивное решение колонны К1
Марку стали выбираем по табл. 50 [1]. Колонна относится к 3-й группе конструкций.
Принимаем сталь С245 по ГОСТ 27772–88. По табл. 51 [1] для фасонного проката из выбранной стали при толщине 2–20 мм Ry = 2450 кг/см2. Tак как ослабления в колонне отсутст31
вуют ( An  A ), расчет на прочность по формуле (5) [1] не требуется; определяющим является
расчет на устойчивость по п. 5.3 [1].
Находим сечения ветвей из расчета на устойчивость относительно материальной оси X–X.
Задаемся гибкостью 3x  60 ( 3x  50–80). Тогда 3x  0,805 по табл. 72 [1] ( 3x можно
определить по формулам п. 5.3 [1]). Требуемая площадь сечения одного швеллера (одной
ветви)
N
223  103

Aвтр 
 56,5 см 2 .
3
2   x  R y  γ c 2  0,805  2450  1,0
Здесь γ с  1,0 – по табл. 6 [1].
Требуемый радиус инерции
lx
652

 10,87 см.
3
λx
60
По сортаменту (ГОСТ 8240–72) определяем, что требуемый профиль находится между
№ 27 ( Aв  35,2 см 2 , ix  10,9 см ) и № 40 ( Aв  61,0 см 2 , ix  15,7 см ). Принимаем швеллер
ixтр 
№ 36: Aв  53,4 см 2 ; ix  14,2 см; b f  11,0 см; I y1  513,0 см 4 ; i y1  3,1 см; zo  2,68 см;
t w  0,75 см; t f  1,26 см.
7.2.4. Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси X–X
l x 652

 45,9  [λ]  120, где 120 – предельное значение гибкости, определяемое
ix 14,2
по табл. 19 [1]; по табл. 72 [1] находим  x  0,87 (по интерполяции). Значение  можно
также определить по формуле в соответствии с п. 5.3 [1].
Ry
λx  λx
 45,9  0,03416  1,57.
E
При 0  λ  2,5
Ry 

2450 

  1   0,073  5,53  λ x λ x  1   0,073  5,53
1,57 1,57  0,87;
2,1  106 
E 


223  103
N
σ

 2390 кг см 2  R y  γ c  2450 кг см 2 .
2  Aв   x 2  53,4  0,87
2450  2390100%  2,45%.
Недонапряжение
2450
Если недонапряжение не превышает 5 %, то следует принять ближайший профиль
меньшей площади и снова выполнить проверку устойчивости (для принятого окончательно
сечения величина σ не должна превышать значение R y  γ c ).
λx 
Окончательно принимаем 2 швеллера № 36.
7.2.5. Установление расстояния между ветвями
В основу расчета положено требование равноустойчивости:
 x   ef ,
где  ef – приведенная гибкость колонны относительно свободной оси Y–Y.
32
λ 2x  λ в2 (*), где λ в  40 – гибкость ветви
По табл. 7 [1] λ ef  λ 2y  λ в2 ; отсюда λ тр
y 
относительно оси Y–Y. При этом должно соблюдаться условие  в   y , так как в противном
случае возможна потеря устойчивости колонны в целом. Отсюда из выражения (*) следует,
λ
что λ в  x  0,706λ x  0,706  45,9  32,4.
2
Принимаем λ в  30  40, тогда трy  45,9 2  30 2  34,7  λ в  30.
Требуемый радиус инерции
ly
652
 18,8 см.

34,7
Требуемое расстояние между центрами тяжести ветвей
i yтр 
 
с тр  2 i yтр
2
тр
y

2
 i y1  2 18,82  3,12  2 343,8  37,08 см.
Требуемая ширина колонны
bктр  c тр  2 z0  37,08  2  2,68  42,44 см.
Проверим полученный результат, определив bктр по приближенной формуле:
i yтр 18,8
тр

 42,7 см  42,44 см,
bк 
α 0,44
где α – коэффициент, зависящий от формы сечения.
Принимаем bк  43 см (больше bктр и кратно 1 см ). Зазор между ветвями d не должен
быть менее 10 см. В нашем случае
d  bк  2b f  43,0  2  11,0  21,0 см  10,0 см.
Оставляем принятый размер bк  43 см; с  bк  2 z0  430  2  26,8  376,4 см.
7.2.6. Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси Y–Y


I y  2 I y1  Aв 0,5с   2 513  53,4  0,52  37,6 2   38 850 см 4 ;
2
iy 
Iy
2 Aв
38 850
 19,07 см  i yтр  18,8 см;
2  53,4

ly
652
 34,2  λ в  30.
i y 19,07
Приведенная гибкость относительно свободной оси Y–Y
λ

λ ef  λ 2y  λ в2  34,2 2  30 2  45,5  λ x  45,9.
При этом λ ef  λ x ; следовательно, устойчивость относительно оси Y–Y можно не проверять, так как  у   x (  у  0,871 определен по табл. 72 [1] по гибкости λ ef ).
7.3. Расчет соединительных планок
7.3.1.Установление размеров планок
а = (0,5–0,75)bк = (0,5–0,75)43 = 21,5–32,5 см. Принимаем a  25 см .
Длина планки bs принимается такой, чтобы края планки заходили на полки швеллера
на 30–40 мм: bs  d  2  4  21  2  4  29 см.
33
Чтобы избежать выпучивания, должны быть удовлетворены следующие условия:
b
a
 30; s  50; 0,6 см  t  1,2 см.
t
t
29
a 25
b

 25  30; s 
 29  50.
1
1
t
t
Формула, использованная выше для определения λ ef , справедлива, если выполняется
Is  l
t  a 3 1  253
условие
 5 (табл. 7 [1]), где I s 

 1300 см 4 ; I в  I y1  513 см 4 .
12
12
Iб  c
Требуемое расстояние между планками вычисляется по принятой ранее гибкости ветви λв:
lвтр  λ в  i y1  30  3,1  93 см.
Окончательное расстояние между планками устанавливается при конструировании
стержня колонны и должно не превышать lвтр .
Требуемое расстояние между осями планок определяется по формуле
l тр  lвтр  a  93  25  118 см.
Следовательно,
I s  l 1300  118

 5.
I б  c 513  37,64
7.3.2. Определение усилий в планках
Планки рассчитываются на условную фиктивную поперечную силу согласно п. 5.8 [1]:
Ry


 1 ,
Q fic  7,15  10 6  2  Aв  E  β  2330
E


где β – коэффициент, принимаемый равным меньшему из двух значений:
min
N
и
,
y
 y  2 Aв  R y
где min – меньший из коэффициентов  y и  x . В нашем случае  x  0,87,  y  0,871 .
N
223  103
min
0,87

 0,975.

 1,0;
 y  2 Aв  R y 0,871  2  53,4  2450
y
0,871
Таким образом,   0,975, следовательно,
2450


 1  2690 кг.
Q fic  7,15  10 6  2  53,4  2,1  106  0,975  2330
6
2,1  10


Приближенно (и в запас) Q fic может быть определена с помощью интерполяции в зависимости от предела текучести R y :
Q fic  20  2 Aв при R y  2100 кг см 2 ,
Q fic  30  2 Aв при R y  2600 кг см 2 ,
Q fic  50  2 Aв при R y  2450 кг см 2 .
В нашем случае при R y  2450 кг см 2 (табл. 51 [1])
30  20

2450  2100 2  Aв  2880 кг.
Qfic  20 
2600  2100


34
Находим поперечную силу, действующую в одной плоскости планок:
Q
2690
Q f  fic 
 1345 кг.
2
2
Далее рассчитываем силу, срезывающую одну планку:
Q  l 1345  118
F s 
 4220 кг.
37,64
c
Момент, изгибающий планку в ее плоскости,
Q  l 1345  118
M1  s 
 79 300 кг  см.
2
2
7.3.3. Проверка прочности приварки планок
Предусматриваем использование ручной сварки при изготовлении колонны. Принимаем, что планки прикрепляются к полкам швеллеров угловыми швами с высотой катета
k f  8 мм  t с заводкой швов за торец на 20 мм.
Определяем расчетное сопротивление по металлу границы сплавления.
По табл. 55 [1] принимаем для района II5 сталь ВСт3пс6, электроды марки Э42 (ГОСТ
9467–75).
Определяем все величины, необходимые для расчета:
β f  0,7; β z  1,0 (табл. 34 [1]);
γ wf  γ wz  1,0 (п. 11.2 [1]);
Rwf  1850 кг см 2 (табл. 56 [1]);
Rwz  0,45  Run  0,45  3700  1665 кг см 2 ,
где временное сопротивление принято по табл. 51 [1] для проката толщины 11–20 мм (у нас
t f  12,6 мм ).
Проверяем условие, приведенное в п. 11.2 [1]:
R
1850
β
1,0
1,1  wf 
 1,11  z 
 1,43.
β f 0,7
Rwz 1665
Так как условие выполняется, расчет следует производить только по металлу шва.
Вычисляем напряжения в шве (в расчете учитываются только вертикальные швы):
F
4220
τF 

 301 кг см 2 ;
β f  k f  a 0,7  0,8  25
τM 
6M 1
6  79 300

 1360 кг см 2 ;
2
βf kf a
0,7  0,8  252
   2F   2M  3012  1360 2  1390 кг см 2  Rwf   wf   c  1850  1,0  1,0  1850 кг см 2 .
Уменьшаем k f до 6 мм , тогда
1390  0,8
 1850 кг см 2  Rwf  γ wf  γ c  1850 кг см 2 .
0,6
Окончательно принимаем k f  6 мм. Прочность самих планок заведомо обеспечена,
τ
так как толщина планки превышает величину k f . Используем определенные здесь характеристики швов для расчета базы и оголовка.
35
7.4. Расчет базы
7.4.1. Определение размеров плиты в плане
Сначала необходимо определить расчетное сопротивление смятию бетона фундамента:
Rф  Rc ,
где   3
Aф
Aпл
; Aф – площадь верхнего обреза фундамента; Aпл – площадь плиты (в начале
расчета можно приближенно принять   1,2 ); Rc – призменная прочность (для бетона класса В12,5 Rc  70 кг см 2 ).
Таким образом, Rф  1,2  70  84 кг см 2 .
Требуемая площадь плиты
N 223  103

 2655 кг см 2 .
84
Rф
Ширина плиты принимается конструктивно (см. рис. 21):
Bпл  hк  2t тр  2c  36  2  1,0  2  5,0  48,0 см,
Aплтр 
где с  4 см.
Требуемая длина плиты
тр
A пл
2655

 55,3 см.
Bпл
48
Исходя из конструктивных соображений
Lтр
пл  bк  2a1  43,0  2  10,0  63,0 см,
где величина a принимается 100–120 мм для размещения «плавающей» шайбы под гайки
фундаментных болтов. Принимаем Lпл  63,0 см ( Lпл  Lтр
пл и кратна 1 см).
Lтр
пл 
7.4.2. Определение толщины в плане
Плита работает на изгиб как пластинка, опертая на траверсы и торец стержня и нагруженная равномерно распределенным (условно) реактивным давлением фундамента:
223  103
N
q

 73,8 кг см 2  Rф  84 кг см 2 .
48  63
Bпл  Lпл
Определим максимальные моменты для отдельных участков плиты (полосы шириной
1 см).
I участок. Плита работает как пластинка, опертая по контуру):
M I  α  q  b2 ,
где α – коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны участка a к более короткой b (табл. 3).
Таблица 3
0,055
0,063
0,069
0,075
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
0,125
α
1,5
0,100
1,4
0,098
1,3
0,094
1,2
0,091
1,1
0,086
1
0,081
a/b
0,048
Значения коэффициента α
36
В данном случае
а 43

 1,2; M I  1,2  73,8  36 2  6030 кг  см.
b 36
II участок. Плита работает как пластинка, опертая по 3 (см.
рис. 21):
M II  α1  q  b12 ,
где α1 – коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны
a1 к незакрепленной b1 (табл. 2).
Рис. 21
Таблица 4
a/b
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
α1
0,048
0,055
0,063
0,069
0,075
0,081
0,086
0,091
0,094
0,098
0,100
0,125
Значения коэффициента α1
Если
а1
 0,5, то плита проверяется как консоль вылетом a1; тогда
b1
M II  α1  q  a12 .
Для рассматриваемого примера
a1 10

 0,5; M II  0,5  73,8  10 2  3690 кг  см.
b1 36
III участок. (Плита работает как консоль).
M II  0,5  q  с 2  0,5  73,8  52  920 кг  см.
Принимаем для плиты по табл. 50 [1] сталь ВСткп2 (ГОСТ 380–71*) при t = 21–40 мм,
тогда R y  2100 кг см 2 (табл. 51 [1]).
Требуемая толщина плиты
тр
tпл

6M max

Ry  γ c
6  6030
 4,16 см.
2100  1,0
Так как толщина превышает 4 см, введем дополнительное ребро на участке I.
Рассмотрим участок Ia (рис. 22):
a  hк  36,0 см; b  0,5bк  0,5  43,0  21,5 см;
36
а

 1,67; α  0,090;
b 21,5
M Ia  0,090  73,8  21,52  3070 кг  см.
В этом случае
M max  M II  3690 кг  см;
тр

tпл
6M max

Ry  γ c
6  3690
 3,24 см.
2100  1,0
тр
Принимаем tпл  36 мм  tпл
(ближайший больший стандартный размер).
37
7.4.3. Расчет траверсы
Требуемая высота траверсы определяется необходимой длиной каждого из четырех
швов, соединяющих ее с ветвями колонны. При k f  1,0 см  1,2t трав  1,2  1,0  1,2 см
тр

hтрав
223  103
N
 1,0 
 1  44 см  85β f k f 
4  0,7  1,0  1850  1,0  1,0
4β f k f Rwf γ c γ wf
 85  0,7  1,0  59,5 см.
тр
Принимаем hтрав  44,0 см (кратно 1,0 см и не меньше hтрав
).
Произведем приближенную проверку траверсы по прочности.
Нагрузка на единицу длины одного листа траверсы
48
B
qтрав  q пл  73,8
 1770 кг см 2 .
2
2
Изгибающий момент и поперечная сила в месте приварки к колонне
M трав  0,5qтрав a12  0,5  1770  10 2  88 300 кг  см ;
Qтрав  qтрав a1  1770  10  17 650 кг.
Момент сопротивления сечения листа
2
t трав  hтрав
1,0  44 2
Wтрав 

 323 см 3 .
6
6
Проверка прочности:
M трав 88 300
Qтрав
17 650
σ

 273 кг см 2  R y ; τ 

 400 кг см 2  Rs ;
323
Wтрав
hтрав  t трав 44  1,0
σ пр  σ 2  3τ 2  2732  3  400 2  742 кг см 2  R y .
Примечания. 1. Приближенную проверку траверсы по прочности можно не производить.
2. Если сечение составлено из двух двутавров, следует использовать восемь швов для соединения
b  tw
– толщина полки двутавра в месте
траверсы с ветвями. При этом k f  t f 1  1,0 мм, где t f 1  t f  0,12
4
приварки шва; 0,12 – уклон внутренней грани полки двутавра.
7.4.4. Расчет дополнительного ребра (если оно принято в п. 7.4.2)
Принимаем толщину дополнительного ребра t р  1,0 см. Нагрузка на дополнительное
ребро
43
bк
hк  73,8 36  57 200 кг.
2
2
Принимаем высоту катета k f  1,0 см (такую же, как и для приварки траверс).
Np  q
Из условия прочности швов
Np
57 200
тр
hтрав


 11,05 см.
4β f k f Rwf γ c γ wf 4  0,7  1,0  1850  1,0  1,0
Из условия прочности ребра на срез
Np
57 200
hpтр 

 21,1 см,
2t p Rs 2  1,0  1360
где Rs принимается согласно п. 5.5, 4.
Принимаем hp  22 см  hpтр .
38
Во избежание выпучивания:
hp 22,0
l
h
36,0

 30; p  к 
 36  50.
tp
tp tp
1,0
1,0
Конструкция базы показана на рис. 22.
Рис. 22. Конструкция базы
7.5. Расчет оголовка
  2,0 см и k f  1,0 см (то же значение, что и для траКонструктивно принимаем tпл
верс). Высота диафрагмы из условия прочности сварных швов:
N
223  103
hgтр 
 1
 1  43  1  44 см.
4β f k f Rwf  c  wf
4  0,7  1,0  1850  1,0  1,0
Принимаем k g  44,0 см. Требуемая толщина диафрагмы из условия прочности торца
на смятие: hpтр 
Np
b  2t   R
f
пл
p

223  103
25,0  2  2,03510
 2,19 см,
где Rp – см. п. 5.11.2; bf – см. п. 5.6.
Требуемая толщина из условия прочности на срез
N
223  103
t gтр.ср 

 1,86 см,
2hg Rs 2  44,0  1360
где Rs  1360 кг см 2 (см. п. 5.5, 4).
Принимаем t g  2,2 см  t gтр .
Толщина планок, к которым крепится диафрагма,
tпл  0,5t g  0,5  22  11 мм.
Принимаем tпл  12 мм.
Принятая конструкция оголовка показана на рис. 23.
39
Рис.23. Конструкция оголовка
40
Рекомендуемая литература
1. СНиП II 23–81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. – М.: Стройиздат,
2003. – 96 с.
2. СНиП 2.01.07–85*. Нагрузки и воздействия. –М.: Изд-во ЦИТП Госстроя СССР,
2003.
3. Металлические конструкции: учебник для вузов / Ю. И. Кудишин, Е. И. Беленя,
В. С. Игнатьева [и др.]. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия»,
2006. – 688 с.
4. Металлические конструкции: в 3 т. Т. 1. Элементы стальных конструкций / под ред.
В. В. Горева. – 1997.
5. Лапшин Б. С. К расчету балок в упругопластической стадии по СНиП II-23–81*:
в кн.: Металлические конструкции и испытания сооружений / Б. С. Лапшин // Межвуз. темат.
сб. тр. – Л.: ЛИСИ, 1984. – С. 68–75.
6. СП 53-102–2004. Общие правила проектирования стальных конструкций.
41
Оглавление
Введение .................................................................................................................................................................. 3
1. Исходные данные .......................................................................................................................................... 3
2. Разработка схемы балочной клетки .......................................................................................................... 4
3. Сбор нагрузок на 1 м2 настила.................................................................................................................... 5
4. Расчет балки настила Б1 ............................................................................................................................. 5
4.1. Расчетная схема ....................................................................................................................................... 5
4.2. Сбор нагрузок .......................................................................................................................................... 6
4.3. Статический расчет ................................................................................................................................. 6
4.4. Выбор материала ..................................................................................................................................... 6
4.5. Подбор сечения........................................................................................................................................ 6
4.6. Геометрические характеристики сечения ............................................................................................. 7
4.7. Проверка принятого сечения.................................................................................................................. 7
5. Расчет главной балки Б2 ............................................................................................................................. 9
5.1. Расчетная схема ....................................................................................................................................... 9
5.2. Сбор нагрузок ........................................................................................................................................ 10
5.3. Статический расчет ............................................................................................................................... 10
5.4. Выбор материала ................................................................................................................................... 10
5.5. Подбор основного сечения ................................................................................................................... 10
5.6. Назначение размеров измененного сечения. Таблица геометрических характеристик.................. 14
5.7. Определение места изменения сечения............................................................................................... 15
5.8. Проверки принятых сечений ................................................................................................................ 16
5.9. Проверки местной устойчивости ......................................................................................................... 17
5.10. Расчет поясных швов .......................................................................................................................... 20
5.11. Расчет опорных ребер ......................................................................................................................... 21
5.12. Расчет монтажного стыка на высокопрочных болтах...................................................................... 23
5.13. Подбор сечения с учетом развития пластических деформаций...................................................... 27
6. Конструкция и расчет прикрепления балки настила к главной балке............................................ 29
7. Расчет колонны К1 ..................................................................................................................................... 30
7.1. Расчетная схема, определение нагрузки, статический расчет........................................................... 30
7.2. Подбор сечения и проверка устойчивости колонны .......................................................................... 31
7.3. Расчет соединительных планок............................................................................................................ 33
7.4. Расчет базы............................................................................................................................................. 36
7.5. Расчет оголовка...................................................................................................................................... 39
Рекомендуемая литература ........................................................................................................................... 41
42
РАБОЧАЯ ПЛОЩАДКА ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ
Методические указания
Составители: Горданов Леонид Иосифович,
Лапшин Борис Сергеевич,
Пяткин Павел Алексеевич,
Астахов Иван Витальевич
Редактор О. Д. Камнева
Корректор А. А. Стешко
Компьютерная верстка А. А. Стешко
Подписано к печати 04.05.12. Формат 6084 1/8. Бум. офсетная.
Усл. печ. л. 2,6. Тираж 200 экз. Заказ 58. «С» 23.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.
Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 5.
43
ДЛЯ ЗАПИСЕЙ
44
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
699 Кб
Теги
rabochaja, plosch, gordanov
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа