close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Modenov Sudebn stat

код для вставкиСкачать
А. К. МОДЕНОВ, Т. Н. ОРЛОВСКАЯ
СУДЕБНАЯ СТАТИСТИКА
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
А. К. МОДЕНОВ, Т. Н. ОРЛОВСКАЯ
СУДЕБНАЯ СТАТИСТИКА
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2017
5
УДК 311:340
ББК 67.5
Рецензенты:
д-р экон. наук, профессор С. А. Ершова (СПбГКУ «Научноисследовательский и проектный центр Генерального плана
Санкт-Петербурга»);
д-р экон. наук, профессор Л. А. Еникеева
(ООО ГК «ТрансБалт», Санкт-Петербург)
Моденов, А. К.
Судебная статистика: учеб. пособие / А. К. Моденов, Т. Н. Орловская;
СПбГАСУ. – СПб., 2017. – 164 с.
ISBN 978-5-9227-0780-0
Представляет систематизированное изложение основ теории судебной
статистики, включая методы обработки результатов статистического наблюдения, способы вычисления обобщающих статистических показателей, подходы к анализу статистических данных. Изучение курса дает студентам представление о дисциплине «Судебная статистика», об организации и задачах ее;
помогает овладеть основными приемами обработки статистических данных,
приобрести навыки в технике вычисления статистических показателей.
Предназначено для студентов и магистров, обучающихся по специальности «Экономическая безопасность», и может быть полезно аспирантам и специалистам в качестве справочника.
Рекомендовано Учебно-методическим советом СПбГАСУ в качестве
учебного пособия.
Табл. 50. Ил. 9. Библиогр.: 42 назв.
ISBN 978-5-9227-0780-0
© А. К. Моденов, Т. Н. Орловская, 2017
© Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет, 2017
6
Введение
Роль судебной статистики в настоящее время весьма велика.
Статистические данные становятся более актуальными, в связи
с тем, что они отражают изменения социально-экономических,
гражданско-правовых явлений и процессов, протекающих в обществе и экономике. Знание статистических методов, способов,
методов обработки статистических данных, методов прогнозирования позволяет отразить существующие социально-экономические и уголовные процессы.
Настоящее учебное пособие описывает и общую теорию статистики, и отрасль судебной статистики. Особенностью данного учебного пособия является системное изложение вопросов
судебной статистики. В учебном пособии теория судебной статистики изложена в соответствии с программой изучения данной
дисциплины и содержит рассмотрение следующие вопросы по
организации и проведению статистического исследования: сбор
и анализ статистической информации, обработка статистической
информации, методы прогнозирования исследуемых процессов,
излагается методология получения, контроля и обработки статистической информации, свойства и природа статистических показателей, условия их применения.
Изучение курса «Судебная статистика» ставит своей целью
овладение студентами, обучающимися по специальности экономическая безопасность методами статистического анализа, выявления закономерностей развития и взаимосвязей юридических явлений с помощью статистических показателей. Изучение
курса судебной статистики позволяет овладеть научными методами познания результатов деятельности правоохранительных
органов, органов полиции, прокуратуры, арбитражного суда, деятельности нотариуса, адвоката, и различных учреждений, в которых имеют место юридически значимые вопросы.
7
Введение
Предлагаемое учебное пособие по своему содержанию соответствует требованиям образовательного стандарта Министерства образования и науки РФ. Использование данного пособия
в учебном процессе позволит студентам закрепить теоретические знания и практические навыки по судебной статистике.
Глава 1. СУДЕБНАЯ СТАТИСТИКА КАК НАУКА:
ИСТОРИЯ, ПОНЯТИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Правовые основы для реализации единой государственной политики в сфере официального статистического учета, направленной на обеспечение информационных потребностей государства
и общества в полной, достоверной, научно обоснованной и своевременно предоставляемой официальной статистической информации о социальных, об экономических, о демографических,
об экологических и о других общественных процессах в Российской Федерации определены Федеральным законом от 29 ноября 2007 г. №282-ФЗ «Об официальном статистическом учете
и системе государственной статистики в Российской Федерации» (в редакции Федеральных законов от 19.11.2011 № 285-ФЗ,
от 16.10.2012 № 171-ФЗ, от 02.07.2013 №171-ФЗ, от 23.07.2013
№ 251-ФЗ, от 28.03.2017 № 38ФЗ).
Федеральное статистическое наблюдение – это в первую очередь сбор первичных статистических данных и административных данных субъектами официального статистического учета.
Здесь необходимо отметить, что первичное статистическое наблюдение – это любая информация в документарной форме, представленная по формам федерального статистического наблюдения.
Данную информацию получают путем сбора информации от респондентов, при непосредственном проведении наблюдения.
Административные данные, это любой вид статистической
информации, которая получена федеральными органами государственной власти, другими федеральными государственными органами, органами государственной власти субъектов РФ,
другими государственными органами субъектов РФ, органами
местного самоуправления, государственными организациями
на основании заполненных статистических карточек учета. Данный учет производится в процессе осуществления деятельности
8
9
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
выше перечисленных организаций и отражает основные результаты их деятельности и происходящие социальные явления.
В настоящее время статистика – это отрасль науки, которая изучает количественные закономерности массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной, а именно обработкой и анализом полученной информации, и дающая
количественную и качественную оценку происходящих явлений.
Спецификой судебной статистики является изучение таких закономерностей и явлений, которые отражают деятельность правоохранительных органов, органов полиции, прокуратуры, арбитражного
суда, деятельность нотариуса, адвоката, и различных учреждений,
в которых имеют место юридически значимые вопросы.
Впервые термин судебная статистика был применен в России
во II веке. Судебная статистика отражает показатели и закономерности деятельности уголовного судопроизводства и наказания, деятельность различных учреждений, связанных с данным
судопроизводством.
Существуют различные определения понятия статистика,
в которые включено следующее содержание:
• совокупность цифровой информации,
• совокупность статистических данных;
• отражение динамики общественного явления;
• отражение структуры общественного процесса;
• отражение статистики преступлений по видам и другим
классификационным признакам;
• составление сведений о статистике преступлений
в субъектах;
• обобщение статистических данных о преступности;
• публикация статистических данных преступлений и преступности;
• выявление социально-правовых закономерностей;
• исследование взаимосвязи общественных явлений;
• выявление причины существующего уровня преступности;
• оценка влияния уровня преступности на различные социальные, экономические, политические и другие процессы и условия общества и др.
Статистика как наука включает в себя систему научных дисциплин: общую теорию статистики, экономическую статистику
и ее отрасли (статистика промышленности, сельского хозяйства,
строительства, транспорта, связи и т. д.), социальную статистику
и ее отрасли (демографическую, правовую статистики, статистику здравоохранения, политики, науки и т. д.).
Понятие статистика происходит от слова «status», что в переводе означает положение вещей. В XVIII веке данное понятие
было введено немецким ученым Г. Ахенвалем, которое означало
государствоведение. Также основателем теории статистики считают У. Петти (XVII век), который выявлял взаимосвязи и закономерности происходящих экономических явлений. Отметим,
что в России до начала XIX века изучение экономических явлений было больше описательным, и в дальнейшем статистика развивалась интенсивно и применялась достаточно широко.
Предмет судебная статистика разрабатывает общие принципы, методы, этапы статистического исследования различных социально-экономических явлений, также в рамках данной дисциплины рассматривают важнейшие понятия анализа, методику
расчета различных показателей и т. д.
Статистика направлена на получение данных социально-экономических явлений, а также на их обработку и анализ.
Предмет статистики – изучение конкретных качественных и количественных показателей социально-экономических явлений.
Основные понятия:
1. Совокупность – это определенная совокупность социально-экономических явлений и/или объектов, у которых существует схожий параметр, а все другие параметры данного социально-экономического явления различны. Различают однородную
и разнородную совокупности.
При однородной совокупности существует один или несколько схожих параметров, при разнородной совокупности схожих
параметров социально-экономического явления нет.
2. Единица совокупности – это первичный элемент совокупности, обладает параметрами, которые регистрируют при проведении сбора статистической информации.
10
11
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
3. Параметр – это характеристика социально-экономического явления, которую можно выделить для конкретной единицы
совокупности. Различают качественные и количественные параметры социально-экономических явлений. Качественные параметры описывают социально-экономические явления или характеризуются содержанием, данные параметры трудно отразить
в количественном виде. Количественные параметры имеют числовое выражение и делятся на дискретные и непрерывные.
4. Вариация – это изменение величины параметра при переходе от одной совокупности к другой совокупности.
5. Динамика – это закономерное изменение параметра совокупности во времени.
6. Статистический показатель – отражает количественную характеристику того или иного параметра социально-экономического явления. Выделяют следующие статистические показатели:
1) количественные и качественные;
2) индивидуальные (характерно для одного социально-экономического явления) и общие (характерны для нескольких социально-экономических явлений);
3) абсолютные и относительные.
Выделяют следующие методы статистики, с помощью которых проводят исследование конкретного социально-экономического явления:
1 – метод массовых наблюдений;
2 – метод группировок;
3 – метод обобщающих показателей.
При первом методе проводят сбор первичной статистической
информации, в процессе второго метода производят классификацию собранной первичной статистической информации, при
применении третьего метода осуществляется характеристика изучаемых социально-экономических явлений, производится фактическая оценка и дается прогнозная оценка существующих социально-экономических явлений.
В судебной статистике статистическое наблюдение – это
специфический метод и одновременно первая стадия (этап)
любого конкретного юридическо-статистического изучения,
представляющего собой научно организованный по единой программе учет интересующих фактов о правовых и юридически значимых явлениях и процессах и сбор полученных на основе этого
учета массовых первичных данных в какую-то совокупность.
Основные этапы проведения статистического исследования
правового явления:
1. Получение исходной социально-статистической информации. На данном этапе необходимо собрать первичные статистические данные, например, по направлению правонарушений, по
совершенным преступлениям, по виду гражданских споров, по
приговорам, по судебным решениям, по видам наказания и других правовых явлениях, которые являются достаточно значимыми и характеризуют уровень преступности и отражают различные правовые явления.
2. Проведение обобщения полученных статистических явлений в определенную совокупность.
Таким образом, получают массив первичной статистической
информации о значимых явлениях в правовом поле, здесь учитываются как уголовные дела, так и дела социально-экономической.
На практике эти два аспекта статистического наблюдения составляют единый процесс учета и отчетности: вначале учитываются
уголовные или гражданские дела, обвиняемые или ответчики по
каким-то необходимым нам признакам, а затем полученные сведения представляются в различных формах отчетности.
Во всех случаях статистическое наблюдение будет представлять собой количественную регистрацию отдельных явлений, отбираемых по качественно-определенным признакам. При статистическом наблюдении в криминологическом исследовании
регистрируются:
1) индивидуальные явления изучаемой статистической совокупности: вид преступления, преступники, причины преступлений;
2) общие признаки изучаемой статистической совокупности:
правовая характеристика изучаемого преступления, социальнодемографическая информация о преступнике, данные о сроке,
виде преступления и другая информация, которая дает наиболее
характеристику личности преступника.
12
13
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
К проводимым статистическим исследованиям предъявляют
следующие требования:
• достоверность информации;
• полнота исходной статистической информации.
Изучение количественных явлений производят с помощью
статистических показателей, которые характеризуют уровни,
размеры, объемы массовых явлений в определенных условиях.
Подобного рода информация характеризует количество убийств,
краж, других видов преступлений. Данное статистическое исследование проводят с использованием таких показателей, как
темп роста, темп прироста (рис. 1). Именно тенденция во времени дает определенную характеристику изучаемому правовому
явлению. Периоды сравнения и изучения статистической информации достаточно различны, обычно это:
– неделя;
– месяц;
– квартал;
– полугодие;
– год.
Рис. 1. Пример графического отображения темпа роста,
абсолютного прироста и темпа прироста
Статистическое изучение определенного правонарушения
или преступления в правоохранительных органах – это непременно последовательное проведение исследования, которое в основном заключается в следующем:
• проведение статистического наблюдения;
• осуществление сводки и группировки изучаемой статистической совокупности;
• определение результатов и проведение анализа изучаемых
данных.
Эти три этапа статистической работы неразрывно связаны
друг с другом и требуют составления предварительного плана
всего статистического исследования, охватывающего его важнейшие разделы.
Статистическое наблюдение – первый этап статистического исследования и представляет собой массовую цифровую регистрацию определенных индивидуальных явлений по тем или иным интересующим нас признакам. Задачей первого этапа является сбор
полной, объективно достоверной информации. Предположим, нам
необходимо выяснить объем совершенных за определенный период преступлений и его изменения, установить их причины и наметить конкретные мероприятия по их предупреждению.
В начале каждого статистического исследования, основным,
после постановки цели и задач, является сбор первичной статистической информации, которая отражает и количественную
и качественную характеристику изучаемого правонарушения,
преступления, социально значимого фактора и т. п. На данном
этапе исследования применяется метод массового статистического наблюдения. Исходные данные для исследования получают из различных источников (статистических карточек, отчетов,
имеющихся в органах суда, прокуратуры, полиции и других правоохранительных органах, из материалов уголовных дел, анкетирования и др.). Для выявления закономерностей изучаемых явлений, зависимостей между изменениями различных явлений
статистическое наблюдение должно охватывать либо всю совокупность явлений, что обеспечивает всеобщность и полноту
первичной информации, либо такую ее часть, которая была бы
14
15
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
достаточно представительной (репрезентативной), чтобы результаты, полученные на основе неполных данных, можно было бы
распространить на всю изучаемую совокупность. Такая работа
будет проведена путем выборки из соответствующих учетно-регистрационных карточек всех нужных показателей.
Задачами второго этапа статистического исследования являются группировка данных статистического наблюдения на качественно – однородные совокупности и подведение итогов (сводка) как отдельных групп, так и всей массы наблюдаемых фактов.
Необходимо сгруппировать все зарегистрированные преступления на более однородные совокупности по существенным
признакам, таким признаком могут быть отдельные статьи Уголовного кодекса Российской Федерации (УК РФ). Далее проводится расчет отдельных статистических совокупностей по
выбранным статистическим данным. Таким образом статистическая сводка и группировка осуществляются в виде составления отчетности, представляющей собой подсчет и разбивку на
определенные категории соответствующих первичных статистических документов. Такими статистическими документами являются карточки учета, которые разделяются на:
• уголовное дело;
• гражданское дело;
• подсудимого и др.
Полученные после такого подсчета абсолютные показатели уже дадут некоторое представление об общем объеме преступности или гражданских споров и об их структуре. На данном этапе исследования производится сводка и группировка
собранных в ходе массового наблюдения первичных данных.
Собранная информация систематизируется и обрабатывается
с помощью метода статистических группировок, позволяющим
выделить по нужным признакам в изучаемой совокупности качественно однородные группы. Например, совокупность преступлений разбивают на группы по объекту посягательства (против
личности, государства и т. д.) или по субъектам преступлений
(по полу, возрасту, социальному положению, судимости). Применение того или иного метода группировки зависит от задач
проводимого статистического исследования и от наличия исходной информации.
Третий этап всякого законченного статистического исследования дает ответ на вопрос об изменении преступности за определенный период времени. Для этого необходимо, очевидно, сопоставить данные о числе совершенных преступлений по годам,
установить, количество каких видов преступлений увеличилось,
каких уменьшилось, в каких городах, краях, областях и республиках преступность наиболее распространена, какова связь
между преступностью и другими явлениями, предположим с алкоголизмом, и т. п. Все это требует соответствующей обработки
сводных статистических показателей, например:
• приведение удельного веса отдельных видов преступлений к их общему итогу; определения степени изменения преступности по отношению к предыдущему периоду;
• вычисления коэффициентов преступности, т. е. отношения
числа преступлений на 100 тыс. населения по городам, краям,
областям и республикам для сопоставления преступности в территориальном аспекте;
• установления процента лиц, совершивших преступление
в состоянии опьянения, и т. п.
В процессе третьего этапа статистического наблюдения показатели, характеризующие, что определенный процент хулиганств, убийств и изнасилований совершаются в состоянии алкогольного или наркотического опьянения показывают прямую
связь между преступностью и алкоголизмом (наркоманией), что
является основным условием, способствующим совершению
указанных видов преступлений. Подобная обработка и анализ
статистических данных позволяют выявить взаимосвязи и закономерности в изучаемых общественных процессах и явлениях.
В процессе третьего этапа производят анализ собранных
и сгруппированных данных на основе применения обобщающих статистических показателей: абсолютных, относительных
и средних величин, коэффициентов, индексов и др. Статистический анализ позволяет выявить причинно-следственные связи,
установить закономерности и взаимозависимости изучаемых
16
17
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
правовых или юридически значимых явлений, оценить эффективность действующей системы мер борьбы с преступностью.
Перечисленные стадии находятся между собой в тесной связи
и образуют единый процесс статистического исследования. Перейти к следующей стадии исследования можно только на основе показателей предыдущей. Только применение всех трех стадий
в совокупности приводит к полному статистическому исследованию. При этом при проведении статистического исследования на
всех стадиях (этапах) необходимо проводить качественный анализ изучаемых правовых явлений и процессов (так, например, сокращение преступности по данным статистической отчетности
может быть и следствием успеха правоохранительных органов
в борьбе с преступностью, и результатом сокрытия преступлений
со стороны этих же органов). Качественный анализ исследуемых
явлений позволяет установить тенденции и закономерности их
развития в конкретных условиях места и времени.
Статистические данные о социально-экономическом развитии отдельных регионов, областей и населенных пунктов – это
дополнительная учетная информация для более глубоко и комплексного изучения различных правонарушений.
Судебная статистика охватывает своими показателями все стороны экономической, политической, социальной и правовой жизни.
Одной из таких отраслей является судебная статистика, основными результатами которой являются выявление взаимосвязи между показателями правонарушений и социально-экономическими факторами, разработка эффективным мер по снижению
уровня преступности в конкретном месте и времени.
Главная цель предмета судебная статистика – учет правонарушений, рассматриваемых правоохранительными органами, прокуратурой, нотариатом, исправительно-трудовых учреждений,
судами различных инстанций и др., а также социальные и экономические условия, послужившие формированию сложившегося
уровня преступности и разработка эффективных и своевременных
мер по борьбе и снижению существующего уровня преступности.
Значение судебной статистики в улучшении деятельности указанных органов достаточно велико, так как именно она наряду
с другими источниками дает возможность установить, как работают судебные, следственные и исправительно-трудовые учреждения, как осуществляется ими правосудие. Зная количество
совершенных преступлений, учитывая самих преступников, располагая сведениями о нарушении семейных, трудовых, жилищных и других законов, о распространенности преступлений на
различных участках народного хозяйства, о размерах ущерба от
этих преступлений, учитывая результаты борьбы с уголовными
и другими нарушениями, органы юстиции (в широком смысле)
получают возможность наиболее эффективно осуществлять возложенные на них задачи в деле укрепления законности.
Таким образом, судебная статистика охватывает своими показателями все стадии уголовного и гражданского судопроизводства.
Отметим, что статистическое исследование в области судебной практики и анализа преступлений и уровня преступности
основано на методах общей теории статистики. При проведении
подобных исследований специалисты применяют общие показатели статистической науки, методические подходы, принципы
изучения статистический явлений и закономерностей. Но также
отметим и наличие специфических методов исследования, которые будут нами рассмотрены ниже.
Процессы, которые изучает отрасль судебной статистики, это
правовые, политические и социальные вопросы, изучение их тенденций, закономерностей. Данные явления необходимо изучать
с учетом специфических особенностей конкретной местности
и определенных условий. Также отличительной особенностью при
данном изучении является то, что фактор времени здесь достаточно
значим – он характеризует конкретное явление в конкретное время.
При расчете показателей, отражающих уровень преступности, учитываются не только количественные характеристики, но и качественные, что также позволяет эксперту наиболее
более полно и качественно провести анализ и изучить все закономерности и тенденции происходящих правовых явлений. При
столь подробном анализе, который позволяет выявить все факторы, оказывающие влияние на происходящие правовые явления,
может быть разработана эффективная программа мероприятий
по снижению уровня преступности и борьбы с преступлениями.
18
19
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
Объектом изучения судебной статистики является количественная сторона преступности, судимости и мероприятий по ее
предупреждению, деятельность всех государственных органов:
судов, прокуратуры, полиции, нотариата, исправительно-трудовых учреждений и др., осуществляющих уголовно-правовую, административную и гражданско-правовую охрану общественного
и государственного строя, всех форм собственности, прав и интересов граждан и организаций.
К явлениям правового характера относят:
1) правонарушения;
2) мероприятия по борьбе с преступностью;
3) гражданские правонарушения, ставшие объектом разбирательства в суде, нотариате или арбитражном суде;
4) административные нарушения;
5) мероприятия по предупреждению правонарушений.
Судебная статистика исследует и количественные и качественные параметры существующих правонарушений: состояние, уровень, структуру, динамику. Исследование также охватывает и факторы, определяющие существующие правонарушения:
причины, условия, которые способствуют формированию преступности, совокупность мер социального контроля со стороны
государства и общества над преступностью.
Выделяют следующие виды судебной статистики (табл. 1).
Статистический учет правонарушений ведется по количественным и качественным параметрам, к которым относят: число поступивших в суды и рассмотренных уголовных дел, количество
осужденных, оправданных, освобожденных от уголовной ответственности и наказания, сроки рассмотрения уголовных дел, направление дел на дополнительное расследование, меры наказания,
работа кассационной и надзорной инстанций и др.
Таким образом, судебная статистика отражает своими показателями различные стадии уголовного, гражданского и административного процессов. Изучение статистических данных и расчетных
показателей дает исходную информацию для изучения правонарушений, показатели деятельности правоохранительных органов,
судов, нотариуса и т. п., именно с помощью анализа данной информации возможно решение проработанных рекомендаций.
20
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
Виды судебной статистики
Вид судебной статистики
предварительного
расследования
Таблица 1
Содержание
• учет преступности органов предварительного расследования;
• учет деятельности органов предварительного расследования;
• учет количества зарегистрированных преступлений;
• учет возбужденных уголовных дел;
• учет лиц, совершивших преступления;
• учет задержанных;
• учет арестованных;
• учет мероприятий по расследованию преступлений
(по срокам, раскрываемости, возвращаемости на дополнительное расследование и др.)
уголовного • учет судимости: количественные и качественные посудопроиз- казатели;
водства
• учет деятельности судов всех инстанций по отправлению уголовного правосудия
исполнения • учет деятельности учреждений уголовно-исполниприговоров тельной системы по реализации назначенного судом
уголовного наказания;
• работа судов по условно-досрочному освобождению
и замене наказания более мягким
гражданского судопроизводства
учет работы судов общей юрисдикции, специализированных судов и мировых судей по рассмотрению гражданских споров; арбитражных судов по решению экономических и других споров
исполнения учет деятельности судебных исполнителей по привесудебных
дению в исполнение решений судов по гражданским
решений
делам
по видам
учет административных нарушений по виду, причиненадмининому ущербу, мероприятий по борьбе с ними
стративных
нарушений
деятельучет деятельности нотариата
ность нотариата
21
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
Для изучения предмета статистики, в том числе и судебной,
разработаны специфические приемы, способы и методы, обусловленные особенностями предмета, совокупность которых образует методологию статистики.
Статистическое изучение правовых и юридически значимых
явлений, прежде всего, опирается на философские категории диалектического метода познания, согласно которому правовые явления и процессы рассматриваются в динамике (развитии); взаимосвязи, что позволяет выявить причинно-следственные связи
развития; сравнении и сопоставлении, что позволяет установить
специфику и типические черты изучаемого явления. Теоретическую основу статистики составляют такие понятия и категории,
как количество и качество, случайность и необходимость, причинность, закономерность и др.
Ядром методологической базы правовой статистики являются
методы общей теории статистики: статистическое наблюдение,
группировки, средние величины, ряды динамики, индексы, табличный и графический метод и т. д. Для фактического решения
задач статистического исследования используются методы математики и математической статистики.
Методологическая база судебной статистики позволяет реализовать целый ряд научно-практических задач, основными из
которых являются:
• учет, обобщение и комплексный анализ нарушений законности, рассматриваемых правоохранительными органами и органами юстиции;
• изучение состояния, структуры и динамики преступности
и иных видов правонарушений;
• изучение факторов, способствующих возникновению
и развитию преступности и иных правонарушений;
• исследование социальных последствий преступности
и других правонарушений для общества;
• учет всей совокупности мероприятий социального контроля над правонарушениями, осуществляемыми государственными органами в целях поддержания в стране режима законности;
• гарантирование достоверности, полноты, своевременности и научной обоснованности всей официальной правовой статистической информации.
В статистическом исследовании различные статистические
методы используются комплексно.
Значимость судебной статистики можно охарактеризовать
через значение результатов исследования, отражение и изучение
правовых явлений с социально значимыми явлениями в жизни
общества, что является комплексной оценкой изучаемой статистической совокупности. Судебная статистика не только является одним из важнейших источников социально-правовой
информации о различных правонарушениях, она отражает с помощью своих показателей, как охраняется общественный и государственный строй, различные формы собственности, как защищаются гарантированные Конституцией права и интересы
отдельных граждан и юридических лиц. Взаимосвязи судебной статистики с другими науками отчетливо просматриваются по следующим направлениям: с общей теорией статистики –
по методологическим вопросам; с уголовным и гражданским
правом – по предмету исследования; с историей – по вопросам
воздействия исторических событий на развитие преступности
и деятельности по борьбе с ней; с демографией – по вопросам
определения криминогенности той или иной группы населения;
с географией – по вопросам распространения различных видов
22
23
Окончание табл. 1
Вид судебной статистики
деятельность органов прокуратуры
Содержание
учет деятельности прокуратуры по надзору за исполнением законов органами, осуществляющими оперативно-розыскную деятельность, дознание и предварительное следствие;
учет деятельности прокуратуры по надзору за местами
лишения свободы и исправительными учреждениями:
надзор за соблюдением прав человека в уголовно-исполнительных учреждениях, за исполнением законов администрацией мест содержания задержанных и заключенных под стражу
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
преступлений по отдельным регионам; с социологией – по вопросам криминогенности факторов социального значения; с отраслевыми статистиками – по вопросам уровня и образа жизни
населения, развития человеческих ресурсов, расслоения общества, развития экономической и политической системы страны
в целом, изучения причин преступности и ее особенностей и др.
В соответствии с возложенными на нее задачами важнейшими функциями судебной статистики являются:
− исследовательская, где с помощью статистических методов
можно изучать состояние преступности, ее развитие, оценить
эффективность действий правоохранительных органов;
− идеологическая, в которой отражен комплекс государственно-правовых мер контроля над правонарушениями.
− управленческая, здесь статистические значение и показатели позволяют обосновывать правоохранительным органам свое
значение, выделение кадровых и материальных ресурсов на правоохранительную деятельность и безопасность государства;
− информационная заключается в обеспечении необходимыми сведениями эмпирического характера (об уровне, состоянии,
структуре и динамике преступности, ее социальных последствиях, причинах и условиях, способствующих совершению преступлений, и др.) всех основных направлений деятельности правоохранительных органов;
− координационная, в которой все данные судебной статистики формируют и координируют направление деятельности различных структур правоохранительных органов, органов внутренних дел, прокуратуры, судов, таможенной службы, службы
безопасности, налоговой полиции, нотариата и др., что в свою
очередь способствует преодолению разобщения этих структур
и повышению эффективности мер помощи и защиты граждан
и их соб­ственности.
На наш взгляд, определяющее значение судебной статистики заключается в изучении, предупреждении и снижению уровня преступности. Основываясь на анализе данных о состоянии, структуре, динамике преступности, показателях борьбы
с правонарушениями правоохранительные органы получают
возможность наиболее эффективно осуществлять возложенные
на них задачи по укреплению законности и правопорядка.
Исходя из статистических данных об уровне, состоянии преступности, возможностях оперативных и следственных работников и других данных, планируется распределение сил и средств
борьбы с преступными проявлениями.
Судебная статистика наряду с другими источниками информации также отражает показатели деятельности работы судов,
следственных органов, прокуратура, исправительно-трудовые
и других административных учреждений, дает общую характеристику существующего правосудия, отражает эффективность
действующего уголовного законодательства и деятельности уголовной юстиции. Учёт в области осуществления правосудия является одновременно и средством контроля над следственной
и судебной практикой. Фиксируя результаты работы органов
юстиции, статистика помогает выявить отрицательные стороны
в их деятельности и принять меры к их устранению.
Достоверная статистическая информация, отражающая преступность, ее причины, специфические особенности личности преступников, тенденции и закономерности преступности,
позволяет прогнозировать развитие преступности в будущем
(рис. 2).
24
25
Рис. 2. Отрасли судебной статистики
Комплексными эти отрасли называются потому, что каждая из
этих отраслей охватывает, кроме непосредственно своей сферы,
все иные смежные правоотношения.
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия, определения
Материалы судебной статистики широко используются в работе по совершенствованию законодательства. Разработка проектов
законов в области права не может проводиться без изучения целого
ряда статистических показателей, характеризующих состояние преступности, динамику конкретных правонарушений, практическое
применение действующего законодательства, целесообразность отдельных его норм. С учетом этих показателей в процессе законотворчества должна проводиться корректировка законов и устанавливаться новые формы борьбы с определёнными нарушениями.
Научно-практическое значение судебной статистики определятся тем, что с одной стороны статистика – важнейший информационный источник о преступности и других правонарушениях, а с другой – один из основных методов исследования
общественных явлений и процессов, в том числе и правовых,
метод социально-правового познания и обработки полученных
данных, позволяющий выявлять закономерности и тенденции
развития преступности.
Изучение данных судебной статистики, характеризующих количественно-качественные параметры правонарушений (причины и условия преступлений, характеристика личности правонарушителей) дает возможность разобраться в мотивации
преступности, непосредственных причинах совершения преступлений, выявить связь преступлений с другими социальными явлениями (безработицей, пьянством, воспитанием и пр.) и т. д.
Практические задания:
1. Необходимо подготовить презентацию по истории судебной статистики, ее роли в государственной статистике РФ, описать основные направления развития статистической науки. Исходные данные выдаются преподавателем, дополнительные
материалы осуществляется студентом самостоятельно.
2. Написать основные тенденции развития судебной статистики на примере Франции, Англии, Германии и США.
3. Определить особенности судебной статистики в России
и выделить основные исторические этапы.
Практическое задание по теме:
Вопросы для самостоятельного изучения:
1. Основные понятия статистики.
2. История судебной статистики.
3. Теоретические основы судебной статистики.
4. Метод статистики.
5. Виды судебной статистики.
6. Основные задачи и принципы организации судебной статистики в Российской Федерации.
7. Этапы статистического исследования.
26
27
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
Статистическое наблюдение представляет собой научно организованный сбор сведений и цифровых данных о единицах изучаемых явлений и процессов с обязательной регистрацией этих
сведений.
Статистическое наблюдение должно быть организовано так,
чтобы на основе полученного первичного материала путем соответствующей его обработки можно было исчислить нужные
обобщающие показатели для выявления той или иной закономерности и сделать правильные выводы об изучаемых явлениях и процессах.
Статистическое наблюдение проводится по строго определенному плану. Программа наблюдения определяется задачами проводимого исследования.
Вполне понятно, что любая область может изучаться с разных
точек зрения, может быть исследована для различных целей. Например, изучая преступность, можно поставить перед собой цель
исследовать личность преступника, давая ей подробную характеристику, или изучать причины и условия, способствующие совершению преступлений, или установить способы совершения
некоторых преступлении, скажем хищений, и понесенный от них
ущерб и пр. Очевидно, что в зависимости от поставленной цели
в одном случае придется подвергнуть регистрации одни признаки, в другом – другие.
Исходя из целей статистического исследования, особенностей
его объекта (например, преступности), а также специфики входящих в этот объект единиц совокупности (отдельных преступлений), устанавливается программа наблюдения, т. е. те признаки,
которые будут характеризовать выбранную единицу совокупности. Регистрации подлежат только варьирующие признаки,
т. е. такие, которыми одна единица совокупности качественно
или количественно отличается от другой. Например, при обследовании числа осужденных каждый преступник может быть охарактеризован такими количественными признаками, как возраст,
сроки лишения свободы, число прошлых судимостей, а также качественными признаками, выражающимися словами, а не числами – социальным и семейным положением, видом преступления
и наказания, полом, профессией и т. п. Следовательно, программа наблюдения – это перечень вопросов, на которые должны
быть получены ответы от каждой единицы сово­купности.
Основные требования, предъявляемые к статистическому исследованию:
1) при изучении статистической совокупности необходимо
рассмотреть все стороны явления в полном объеме и во времени;
2) статистические данные должны быть достоверными;
3) статистическое исследование должно быть точным;
4) статистические показателя должны быть сопоставимыми.
Основные этапы формирования статистического наблюдения:
1 – формулирование цели исследования;
2 – определение задач исследования;
3 – определение основных результатов исследования;
4 – описание объекта исследования;
5 – определение единицы наблюдения;
6 – составление программы наблюдения;
7 – определение вида и способа наблюдения.
Основные определения:
• объект наблюдения – это совокупность социально-экономических явлений, процессов, которые изучают в процессе проведения статистического исследования;
• субъект наблюдения – установление органа или организации, проводящей данное статистическое исследование;
• единица наблюдения – это часть объекта наблюдения, которую можно выразить количественно или качественно, и которую регистрируют при проведении статистического исследования. В судебной статистике единицей наблюдения отделение
полиции, районная или городская прокуратуры, районные суды
28
29
Глава 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
В СУДЕБНОЙ СТАТИСТИКЕ
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
или мировые судьи, учреждения исполнения наказаний, нотариальные учреждения, отделы территориальных администраций,
органы внутренних дел, пожарный надзор и различные другие
контрольные и надзорные учреждения, которые наделены правом административной юрисдикции;
• единица совокупности – это первичный составной неделимый элемент изучаемой совокупности, признаки которого необходимо зарегистрировать в процессе наблюдения, к которым
относятся преступление, преступник, потерпевший, истец, ответчик, причина, иск и т. д. Сумма данных явлений образует совокупность преступлений, преступников, причин, потерпевших,
исков;
• единица измерения показывает, в каких величинах учитываются изучаемые судебной статистикой социально-правовые явления. В статистической отчетности правоохранительных
органов в качестве единиц измерения преступности применяют
следующие показатели:
− уголовное дело (следственное или судебное производство);
− преступление (по видам);
− субъект преступления (по лицам): подозреваемый, обвиняемый, подсудимый, осужденный, заключенный.
• программа наблюдения – это перечень признаков, показателей, вопросов, сведений, которые необходимо собрать при проведении статистического исследования;
• время наблюдения – определение точного периода проведения статистического исследования (день, неделя, месяц, квартал, год и т. д.);
• критический момент наблюдения – это точное значение
времени, когда происходит сбор статистической информации,
или, когда данное статистическое исследование должно быть
завершено.
Умение правильно провести границу между единицами измерения имеет важное научно-практическое значение. Например,
нельзя сопоставлять преступность, измеренную в преступлениях, уголовных делах и лицах, поскольку в конкретном уголовном деле возможно несколько преступлений, одно преступление
может быть совершено группой лиц или одно и то же лицо может
совершить ряд преступлений. Более того, в процессе следственной и оперативной деятельности выявляется лишь часть лиц, совершивших зарегистрированные преступления. Субъекты преступлений на разных стадиях уголовного правосудия также
несопоставимы: не всякий подозреваемый становится обвиняемым, не всякий обвиняемый может быть подсудимым, не всякий
подсудимый может быть осужден и не каждый осужденный отбывает наказание в местах лишения свободы. Сопоставимость
единиц измерения – важнейшее требование статистического наблюдения. Данное требование в определенной мере относится
к единицам наблюдения и единицам совокупности.
Основные виды статистического наблюдения:
1) отчетность – сведения о текущей деятельности отражаются в статистических документах по специально разработанным
образцам;
2) специальное статистическое обследование – это выборочное исследование социального и демографического положения
населения на конкретную дату;
3) перепись населения – основная цель получить сведения
о численности и составе населения страны, для проведения анализа демографических процессов;
4) единовременный учет – проводится в целях учета остатков
материалов, оборудования и других ценностей на предприятии.
Выделяют следующую классификацию статистического исследования:
1. В зависимости от времени проведения статистического
наблюдение:
• текущее (непрерывное);
• периодическое;
• единовременное (прерывное).
2. В зависимости от задач статистического исследования различают:
– систематические;
– регулярные, через определенные промежутки времени;
– разовые.
30
31
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
3. С точки зрения полноты охвата единиц исследуемой совокупности, т. е. по полноте обследования тех или иных явлений,
статистическое наблюдение может быть:
1) сплошное – учитывают все единицы изучаемой сово­
купности;
2) несплошное – учитывают часть единиц изучаемой со­
вокупности:
− выборочное;
− анкетное;
− обследование основного массива;
− монографическое.
Отдельно отметим понятие выборочное наблюдение, при котором характеристика всей статистической совокупности дается
по отдельной части, которая выбрана в случайном порядке.
4. По источникам получения первичных данных:
Само получение статистических материалов проводится
обычно тремя способами:
1) непосредственное наблюдение – статистические данные
получают с помощью первичного учета единиц статистической
совокупности, регистрации признаков интересующих нас явлений на основе непосредственного обследования — взвешивания,
измерения, подсчета и т. д. Например, на каждом промышленном
предприятии выработка продукции учитывается на основе непосредственного наблюдения: изготовленные изделия непосредственно измеряются, подсчитываются и т. п.;
2) опрос – вид статистического наблюдения, в процессе проведения которого ответы, на изучаемые вопросы записывают
в специально разработанный документ со слов опрашиваемого.
Представлен следующими видами:
− устный (экспедиционный) – в процессе проведения данного
опроса специальная техника регистрирует ответы, регистраторы
опрашивают соответствующих лиц и с их слов производят записи;
− корреспондентский – в процессе которого наблюдения осуществляются письменно, рассылаются специально разработанные для данного статистического исследования бланки обследования и методические указания по их заполнению;
− саморегистрация – в процессе проведения данного опроса
обследуемое лицо самостоятельно заполняет заранее составленный и разработанный бланк опроса, регистраторы раздают переписные листы обследуемым лицам, которые сами отвечают на
все поставленные вопросы и через определенный срок возвращают листы регистраторам.
3) документальный способ – статистические данные получают с помощью записей, указанных в первичных учетных документах. Записи статистических материалов делаются на основе документов, карточек, формуляров, листков и пр. (например,
карточка на уголовное дело, на подсудимую и т. п.). Этот способ
гарантирует наиболее точные результаты.
Сплошное наблюдение заключается в исчерпывающей, стопроцентной регистрации всех без исключения единиц, входящих
в состав изучаемой совокупности. Примером такого наблюдения может служить перепись населения. Примером сплошного
наблюдения является также регистрация преступлений, ставших
известными органам дознания и прокуратуры, которые должны
быть зарегистрированы полностью.
По ряду причин (в целях экономии времени, средств, в связи
с невозможностью проведения сплошного наблюдения и пр.)
часто проводится так называемое выборочное обследование,
сущность которого заключается в том, что регистрации подвергается только часть (выборка) интересующей нас по какому-либо признаку совокупности (например, 10 % осужденных)
и полученные результаты служат характеристикой всей совокупности.
Разновидностью несплошного наблюдения является также
анкетное обследование, при котором обследуемым раздаются
анкеты, возвращаемые обычно регистраторам только частично.
К несплошному наблюдению относится довольно редко
встречающееся так называемое обследование основного массива. Оно заключается в том, что регистрации подвергаются
единицы, имеющие доминирующий удельный все во всей совокупности. Например, для определения количества рассмотренных жалоб по какому-либо типу правоохранительного органа
32
33
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
можно подвергнуть регистрации только отдельные учреждения, осуществляющего свою деятельность в крупном населенном пункте.
К несплошному наблюдению относится и так называемое
монографическое обследование – подробное описание конкретного отдельного единичного явления. Монографии имеют большое значение для детального исследования определенных объектов, которое в дальнейшем используется как определенный
пример.
После определения целей и задач наблюдения, его основных форм и способов возникает вопрос об объекте наблюдения,
т. е. о том, какая масса изучаемых явлений должна быть подвергнута обследованию, каковы границы той совокупности, которую необходимо наблюдать (напомним, что статистика всегда
интересуется именно совокупностью явлений).
Без четкого определения объекта наблюдения существует
вероятность не учесть отдельные явления или, наоборот, зарегистрировать явления, не относящиеся к изучаемой статистической совокупности (например, административные правонарушения при проведении исследовании уровня правонарушений).
Неверно определенная статистическая совокупность может
привести к совершенно неверному отражению наблюдаемой совокупности, а в дальнейшем, на последующих стадиях статистического исследования, к неверным выводам.
Организация статистического наблюдения – это проведение
статистического исследования следующими этапами:
1) постановка и определение цели статистического иссле­
дования;
2) определение и формулирование задач статистического исследования;
3) определение совокупности статистического исследования;
4) установление единиц наблюдения;
5) определение единиц измерения;
6) составление программы наблюдения.
Характер статистического наблюдения определяется его целями, которые в свою очередь должны формулироваться, исходя
из реальных потребностей юридической деятельности и практических возможностей тех организаций, на которые возлагается
статистическое наблюдение.
Цели статистического наблюдения вытекают из реальных социально-экономических условий и уровня правонарушений, из
жизненно необходимых нужд, которыми обременены правоохранительные и другие юридические учреждения или государство
в целом. Цели могут быть самыми разными.
За выбором целей статистического наблюдения следует выбор
объекта наблюдения, включающий в себя совокупность правонарушений и социально-экономических явлений, которые следует
изучить для достижения поставленных целей.
Любые правонарушения, которые выступают объектом статистического наблюдения, может быть не ограниченным. По­
этому, определив содержание объекта, следует грамотно выделить пределы исследования, в которых предполагается изучить
нужные статистические явления, процессы, события, признаки для достижения поставленной цели. Различают следующие
виды пределов:
− пространственный – на какой территории (район, город,
субъект Федерации);
− временной – за какой период (квартал, год, несколько лет);
− количественный – в каком объеме (100, 1000 или более единиц наблюдения).
Без определения указанных пределов статистического наблюдения трудно организовать его проведение и еще труднее оценить представительность полученных данных.
Программа статистического наблюдения представляет собой
перечень четко сформулированных вопросов, на которые должны быть получены достоверные ответы в процессе проведения
наблюдения. А. Кетле в свое время сформулировал три правила
составления программы статистического наблюдения:
1) желательно включать только те вопросы, на которые необходимо получить ответы для решения поставленной задачи;
2) не следует включать вопросы, на которые невозможно получить ответы удовлетворительного качества;
34
35
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
3) не должны включаться вопросы, которые могут вызвать
недоверие обследуемых субъектов относительно целей проводимого обследования.
Эти правила на сегодняшний день считаются актуальными.
Содержание программы определяется целями и спецификой объекта наблюдения. Правильно составленная программа наблюдения и обеспечение проверки данных – важные условия успешной
статистики. Программа статистического наблюдения составляется при организации каждого юридическо-статистического
изучения.
Основными формами статистического наблюдения в нашей
стране являются отчетность и специально организованные статистические обследования.
Отчетность представляет собой такую форму статистического наблюдения, при которой каждое нижестоящее звено (завод,
народный суд и т. д.) по единым утвержденным формам и в твердо установленные сроки обязано представлять вышестоящему
органу соответствующие документально обоснованные сведения. Отчетность, охватывающая целый ряд статистических показателей, имеет огромное значение для постоянного контроля
за выполнением плана, для повседневного оперативного руководства, для различных исследований (например, эффективности деятельности суда и прокуратуры).
Второй формой статистического наблюдения являются всякого рода переписи и обследования (например, перепись населения,
обследования правонарушений несовершеннолетних и т. п.). Полученные в результате таких переписей материалы используются для глубокого изучения наблюдаемых процессов (например,
изменений в составе населения), а также для уточнения показателей отчетности.
В первом случае наблюдаемые явления регистрируются непрерывно по мере их возникновения, а во втором учитывают состояние явлений лишь на определенную дату. Например, каждое
преступление немедленно учитывается в установленном порядке, как только оно станет известно органам МВД, прокуратуры
и суда.
Исходя из этого, можно наметить три конкретных объекта регистрации уголовно-правовой статистики, которые она характеризует с количественной стороны:
1) преступления, т. е. сами факты общественно опасных деяний;
2) преступники, т. е. лица, совершившие такие деяния;
3) наказания, т. е. меры государственного принуждения, назначаемые судом за совершение преступлений.
Судебная статистика ставит перед собой задачу учесть совокупность и личных и общественных отношений граждан, социальный статус и экономические факторы, оказывающие влияние
на совершенное правонарушение.
Гражданско-правовая статистика отражает основные элементы гражданского правоотношения: право, обязанность, субъект
обязанности, объект.
Следует отличать единицу наблюдения от единицы совокупности или единицы учета.
В судебной статистике единицей наблюдения может быть муниципальный суд, районная прокуратура, отделение милиции, от
которых поступают сведения, а единицей совокупности – преступник, преступление, гражданское дело, истец, ответчик.
В зависимости от содержания и форм изучаемых признаков
статистические группировки образуются или посредством разделения совокупности на отдельные части, характеризующиеся внутренней однородностью и различающиеся между собой
рядом признаков, или благодаря объединению в группы единиц
совокупности по типичным признакам. Признаки, по которым
производится распределение единиц наблюдаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками.
Одно из требований, предъявляемых в процессе осуществления группировки, состоит в том, что образуемые группы должны быть реальными.
Но это не означает, что они существуют в действительности
в готовом виде. Чаще всего для их получения необходимо глубокое и всестороннее осмысление цели исследования, оценка
исходной информации и учет других обстоятельств, связанных
с изучаемым объектом.
36
37
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
Только, исходя из всей этой теоретико-методологической основы, делается заключение о возможных группах, способах образования, и выделения их из всей совокупности. Этот вопрос
является наиболее сложным и ответственным во всей методологии статистических группировок.
Значение статистических группировок состоит в том, что они
раскрывают объективное положение вещей и выявляют самые
существенные черты и свойства изучаемых явлений, а также позволяют получать информацию о размерности отдельных групп,
соотношении их в общей совокупности и о связях между изучаемыми показателями, характеризующими выделенные части,
и признаками, положенными в основу группировки.
Классификации и группировки означают распределение объектов некоторого множества на основании их сходства и различия по группам. В данном случае под классификацией следует
понимать более устойчивое разграничение объектов исследования, чем группировка.
Дополним, что группировка может быть проведена только в для целей конкретного статистического исследования, для
определения и обозначения отдельного конкретного вопроса.
Содержание и виды группировок многообразны. Группировки
можно осуществлять как по количественному, так и по качественному (атрибутивному) признаку. В количественной группировке
группировочный признак выражается вариантами чисел (табл. 2).
Далее проводится анализ сгруппированных данных, которые
дают более полную характеристику изучаемой статистической
совокупности.
В экономико-статистическом анализе количественных совокупностей группировки строятся как с равными, так и с неравными интервалами. При построении группировки с равными интервалами величину интервала групп определяют по формуле:
Величина интервала h определяется по следующей формуле:
Таблица 2
Основные показатели деятельности предприятия
региона России за период
№ п/п
Сумма актива баланса
предприятия
Численность
занятых, чел.
1
2
…
n
ИТОГО
38
Балансовая прибыль,
тыс. руб.
xmax − xmin
,
(1)
n
где xmax – максимальное значение изучаемого признака в статистической совокупности; xmin – минимальное значение изучаемого признака в статистической совокупности; n – число групп
статистической совокупности.
При выборе числа групп необходимо учитывать следующее:
1) в каждую группу должно попасть достаточно большое
число единиц;
2) число единиц в группах не должно резко отличаться друг
от друга, то есть должно быть примерно одного порядка:
3) число групп должно быть не более 4–6 (это зависит, как
правило, от числа наблюдений).
Расчет интервалов проводят по формуле Стерджесса (n):
h=
n = 1 + 3,322 lg N ,
(2)
где N – количество интервалов.
Различают следующие виды интервалов:
• открытые – одна граница;
• закрытые – две границы.
Группировки с неравными интервалами целесообразно применять в тех случаях, когда исходные статистические данные
разнятся на весьма значительную величину, то есть когда слишком велик размах вариации в исходной совокупности. Как было
ранее сказано, для выявления взаимосвязей между экономическими явлениями применяется аналитическая группировка.
39
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
Практическое задание по теме:
5. При проверке методом случайной повторной выборки
было отобрано 500 изделий. В результате был установлен средний вес изделия 100 г при среднем квадратическом отклонении 5 г. С вероятностью 0,988 определите пределы, в которых
находится средний вес изделия в генеральной совокупности.
6. При проверке методом случайной повторной выборки
было отобрано 800 изделий. В результате был установлен средний вес изделия 250 г при среднем квадратическом отклонении
15 г. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средний вес изделия в генеральной совокупности.
7. В колонии 350 тысяч человек. Для определения среднего
числа пребывания в колонии за год была организована 2 % случайная бесповторная выборка человек. По ее результатам было
получено следующее распределение человек по числу попадания в колонию (табл. 3):
Вопросы для самостоятельного изучения:
1. Виды и способы статистического наблюдения.
2. Формы организации статистического наблюдения.
3. Программно-методологические аспекты статистического
наблюдения: его задачи, цели, объекты, единицы наблюдения,
программа.
4. Дайте определение статистического наблюдения.
5. Опишите особенности статистического исследования в зависимости от источника получения информации: государственные органы, опрос, наблюдение.
6. Опишите правила составления выборочной совокупности.
7. Напишите определение: статистическая совокупность, выборочное наблюдение, время наблюдения, период наблюдения,
единица статистической совокупности.
8. Статистическое наблюдение – источник первичной ин­
формации.
9. Программа статистического наблюдения.
10. Две формы статистического наблюдения – отчетность
и специально организованное наблюдение.
11. Способы статистического наблюдения: непосредственное
наблюдение, опрос, документальный.
12. Наблюдение по степени охвата: сплошное, выборочное.
13. Наблюдение по времени фиксирования: моментное, периодическое.
Задания:
1. Разработать организационный план исследования. Определить цель исследования, обосновать выбор.
2. Разработать и описать процедуру статистического исследования.
3. Разработать и обосновать выбор инструментария при проведении статистического исследования.
4. Поиск статистической информации данных судебной статистики по интернет источникам. Подготовить отчет и презентацию проведенного исследования.
40
Таблица 3
Данные для расчета
Число попадания в колонию
Количество человек
0
1
2
2000 3000 2400
3
4
5
400
400
800
8. По результатам судебной экспертизы 1000 предприятий,
у 270 из них в представленных не полностью указаны доходы,
подлежащие налогообложению. Определите в генеральной совокупности долю предприятий, которые скрывают часть доходов
от уплаты налогов, с вероятностью 0,997.
9. Имеется информация о выпуске продукции, полученной
на основе 10 % выборочного наблюдения по предприятиям области (табл. 4):
Таблица 4
Выпущенный объем продукции
Число предприятий, ед.
32
44
178
95
36
5
Объем продукции, тыс. руб.
100–
200
200–
300
300–
400
400–
500
500–
600
600
и более
41
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике
10. Для определения средней фактической продолжительности рабочего дня судебных экспертов в количестве 100 человек
была проведена 50 % случайная бесповторная выборка. По результатам наблюдения оказалось, что у 10 % обследованных
потери времени достигали более 65 минут в день. С вероятностью 0,999 установите пределы, в которых находится генеральная доля судебных экспертов с потерями рабочего времени более
65 минут в день.
Определить:
1 – средний размер произведенной продукции на одно предприятие;
2 – дисперсию объема производства;
3 – долю предприятий с объемом производства продукции
более 500 тыс. руб.;
4 – средний объем производства продукции на одно предприятие с вероятностью 0,988 пределы,
5 – предельную ошибку выборки.
42
Глава 3. ПОНЯТИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО
НАБЛЮДЕНИЯ. ФОРМЫ, ВИДЫ
И СПОСОБЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО
НАБЛЮДЕНИЯ
Наиболее распространенный вид наблюдения – выборочное
наблюдение, которое отражает данные, полученные по части совокупности, на всю статистическую совокупность.
Таким образом, определение понятия выборочное наблюдение – это несплошное наблюдение, где отбор единиц осуществляется в случайном порядке, выбранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность.
Наблюдение организуется так, что часть отобранных единиц
в уменьшенном масштабе полностью отражает изучаемую статистическую совокупность.
По полноте охвата единиц совокупности различают следующие виды статистического наблюдения:
1. Сплошное – сбор и получение информации обо всех единицах изучаемой статистической совокупности. Данный вид исследования связан с достаточно высоким уровнем материальных
и трудовых затрат, длительностью проведения. Применяется при
переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей крупные и средние предприятия разных форм собственности.
2. Несплошное наблюдение – основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности, при этом в выборочной совокупности должны быть представлены все типы
единиц, имеющихся в совокупности. Преимущества сплошным
наблюдением: сокращение временных и денежных затрат. Различают следующие виды наблюдения:
− выборочное – основано на случайном отборе единиц, которые подвергаются наблюдению;
43
Глава 3. Понятие статистического наблюдения. Формы, виды и способы...
Глава 3. Понятие статистического наблюдения. Формы, виды и способы...
− монографическое – заключается в обследовании отдельных единиц совокупности, характеризующихся редкими качественными свойствами;
− метод основного массива – изучении самых существенных, наиболее крупных единиц совокупности, имеющих по основному признаку наибольший удельный вес в изучаемой совокупности;
− метод моментных наблюдений – заключается в проведении наблюдений через случайные или постоянные интервалы
времени с отметками о состоянии исследуемого объекта в тот
или иной момент времени.
Виды статистических совокупностей:
1. Генеральная совокупность – это общая статистическая совокупность изучаемых данных, показатели, которые присущи
данной совокупности – это генеральные показатели.
2. Выборочная совокупность – это совокупность статистических данных, которые выборочно отражают данные генеральной
совокупности, обобщающие показатели выборочной совокупности – это выборочные показатели.
Основной принцип выборочного наблюдения: репрезентативность выборки, т. е. обеспечение случайности попадания в выборку статистических единиц и достаточного их количества;
Ошибки репрезентативности выборки:
1 – ошибки регистрации случайные – это не преднамеренное
нарушение правил отбора выборки;
2 – ошибки регистрации систематические – это преднамеренное нарушение правил отбора выборки.
Особенности формирования выборочной совокупности.
1. В зависимости от вида:
• индивидуальный – отбор только отдельных единиц генеральной совокупности;
• групповой – отбор качественно однородных единиц генеральной совокупности;
• комбинированный отбор – совокупность индивидуального и группового отбора.
2. В зависимости от метода отбора:
• повторная выборка – общая численность единиц генеральной совокупности постоянна;
• бесповторная выборка – при проведении следующей выборки в генеральную совокупность отобранные ранее единицы
совокупности не попадают.
3. В зависимости от способа:
• собственно-случайная;
• механическая;
• типическая;
• серийная;
• комбинированная;
• ступенчатая;
• многофазная.
4. По степени охвата единиц совокупности:
• большие (количество единиц совокупности более 30);
• малые (количество единиц совокупности менее 30).
Доля выборки – это отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности.
Обобщающие показатели:
• средняя величина количественного признака
• удельный вес единиц в статистической совокупности.
44
45
Выборочная доля =
Число единиц с изучаемым признаком
. (3)
Общее количество единиц выборочной совокупности
Ошибка выборки – некоторая величина ошибки репрезентативности выборочного наблюдения совокупности:
• средняя – величина средней ошибки выборки уменьшается с увеличение количества единиц выборочной совокупности;
• предельная.
Различают следующие виды выборки:
1. Механическая выборка – представляет собой отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, которая разбита по признаку на равные группы, и из каждой группы отбирается только одна статистическая единица.
Глава 3. Понятие статистического наблюдения. Формы, виды и способы...
Глава 3. Понятие статистического наблюдения. Формы, виды и способы...
2. Типическая выборка – представляет собой отбор единиц из
неоднородной статистической совокупности применяется, когда
все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных, однотипных групп по признакам, которые оказывают влияние на изучаемые показатели.
3. Серийная выборка – представляет собой случайный отбор
из генеральной совокупности не отдельных единиц, а серий
в целях исследования всех единиц данной серии.
Статистическое наблюдение проводится с учетом следующего:
1. Предварительная подготовка к проведению статистического наблюдения: постановка общих вопросов для проведения исследования, подбор кадров, формирование форм для сбора первичных данных.
2. Проведение статистического исследования: описание процедуры исследования, заполнение составленных статистических
бланков.
3. Первичная обработка статистических данных.
4. Статистический анализ полученной статистической информации.
5. Формирование выводов, предложений по разработке рекомендаций по проведению статистического исследования в форме
наблюдения.
Статистическая информация – это первичные данные о состоянии социально-экономических явлений, формирующиеся
в процессе статистического наблюдения, которые затем подвергаются систематизации, сводке, анализу и обобщению.
Состав информации во многом определяется потребностями общества в данный момент. Изменения форм собственности и методов регулирования экономики повлекли за собой
изменения в политике статистического наблюдения. Если
раньше информация была доступна только государственным
органам, то сейчас она является в большинстве случаев общедоступной.
Сводка статистической информации не ограничивается получением общих итогов по изучаемой статистической
совокупности. Исходная информация на этой стадии статистической работы систематизируется, образуются отдельные статистические совокупности, т. е. осуществляется статистическая группировка.
При статистической группировке производится расчленение
множества единиц изучаемой совокупности на различающиеся
между собой, но внутренне однородные части, и одновременно
с этим происходит их объединение в типичные группы по существенному для них признаку. Именно при таком подходе к изучению социально-экономических явлений группировки являются
важнейшим методом статистического исследования, позволяющим уловить переход количественных изменений в качественные, выявить закономерности их развития.
Группировка – это процесс образования однородных групп на
основе разделенения статистической совокупности на части или
объединение изучаемых признаков.
Содержание группировок имеет важное значение в социально-правовых и криминологических изучениях, так как они позволяют:
• выявлять качественно однородные совокупности (типы);
• раскрывать структуру совокупностей;
• наблюдать структурные сдвиги в зависимости от варьирования показателей;
• исследовать взаимосвязи между юридически значимыми
показателями, с одной стороны, и различными социальными явлениями – с другой.
В соответствии с этими задачами в судебной статистике применяются три основных вида группировок:
• типологическая;
• структурная;
• аналитическая.
Типологическая группировка – разделение изучаемой совокупности преступлений, преступников или других правовых явлений на отдельные качественно однородные совокупности по важнейшим существенным качественным признакам
(табл. 5).
46
47
Глава 3. Понятие статистического наблюдения. Формы, виды и способы...
Таблица 5
Пример типологической группировки статистических данных
№ п/п
Группы предприятий
по формам собственности
1
ООО
2
АО
Всего предприятий, ед.
…
n
Основная задача при составлении данной таблицы – правильный выбор группировочного признака.
Структурная группировка статистических данных может производиться, чтобы изучить изменение структуры типически однородных групп преступлений, правонарушителей, гражданских
исков и других показателей. Для структурной группировки (необходимо наличие однородных совокупностей, расчленяемых по
величине изменяющегося (варьирующего) признака (табл. 6).
Таблица 6
Пример структурной группировки статистических данных
ЧАСТОТА
№ п/п
Группа
осужденных по
возрасту, лет
1
Количество
осужденных в
группе
частость
Глава 3. Понятие статистического наблюдения. Формы, виды и способы...
Частота – численность отдельных вариант или численности
единиц каждой группы вариационного ряда.
Частость – это частоты, выраженные в долях единицы или
в % к итогу.
Если в основе типологической группировки лежат качественные признаки, то в основу вариационной положены количественные (удельные веса преступлений, лиц, дел, возраст правонарушителей, сроки наказания, число судимостей, число оконченных
классов, суммы ущерба, суммы иска, сроки расследования и рассмотрения уголовных или гражданских дел и т. д.).
Аналитическая группировка правонарушений позволяет обнаружить взаимосвязь и зависимость изучаемых явлений
и процессов.
Алгоритм составления структурной группировки статистических данных:
1) выделить факторный признак;
2) определить результативный признак;
3) группировка данных по факторному признаку;
4) расчет среднего значения группы;
5) установление зависимости.
Далее отобранные статистические данные составляют в таблицу (табл. 7).
Таблица 7
Пример структурной группировки статистических данных
№ п/п
%
Группа по возрасту
Количество
…
Итого
Среднее значение
*
По характеру своих задач к аналитической группировке приравнивают группировки корреляционные, когда зависимость
между исследуемыми явлениями или процессами может быть
относительно точно измерена. На основе рассмотренных базовых группировок могут формироваться другие виды группировок: сложные, комбинированные, многомерные, вторичные и др.
2
…
n
48
49
Глава 3. Понятие статистического наблюдения. Формы, виды и способы...
Глава 3. Понятие статистического наблюдения. Формы, виды и способы...
Сложные группировки обычно отражают разнородность изучаемых явлений, когда последние имеют несколько противоречивых тенденций динамики и распределения. Наиболее распространенный вид сложных группировок – комбинированные,
которые формируются не по одному, а многим признакам, нередко имеющие иерархию между собой (табл. 8).
Многомерные группировки формируются на основе одного из методов статистической теории распознавания образов –
кластерного анализа или группе элементов, характеризуемых
каким-то общим свойством. Задача многомерной группировки
сводится к выделению сгущения точек объектов в образуемом
пространстве. Группы объектов (кластеры), сформированные на
основе «близости», описывают объект одновременно по всему
комплексу признаков. На основании многомерных группировок
совокупность статистических признаков расчленяют на однородные группы таким образом, что различия между признаками,
попавшими в одну группу, оказываются менее значительными,
чем между признаками, попавшими в разные группы.
Вторичные группировки представляют собой образование
новых группировок на основе имеющихся. Это осуществляется путем изменения (укрупнения) интервалов в вариационных
группировках или путем долевых перегруппировок имеющихся показателей в типологических и аналитических группировках. Такая необходимость возникает при преобразовании группировок, построенных на основе количественных признаков,
в качественные однородные группировки; при приведении двух
и более группировок с различными интервалами к одной сопоставимой; при образовании более укрупненных групп, в которых
яснее проявляются реальные тенденции.
Вторичные группировки осуществляются путем сглаживания, укрупнения и смыкания ряда дробных показателей.
Сглаживание рядов динамики различными методами предполагает вычисление средних и иных показателей, в результате
чего ряд из данных первичной группировки принимает плавный,
сглаженный вид, что способствует более четкому выявлению основных тенденций.
Укрупнение ряда представляет собой суммирование данных за более продолжительные отрезки времени, что постоянно практикуется в правоохранительных и других юридических
органах. Например, месячные юридически значимые сведения
суммируются по кварталам и по годам без усреднения данных,
как при сглаживании.
Смыкание рядов динамики применяется при наличии несопоставимости анализируемых показателей. Например, в какие-то
годы преступность учитывалась в уголовных делах или в осужденных, а затем – в преступлениях. В подобных случаях берут
год, за который могут быть получены данные в прежнем и измененном объемах. Каждый из объемов принимается за базу
(100 %), и от нее вперед и назад строится непрерывный (сомкнутый) динамический ряд.
Подсчет данных статистического наблюдения и группировка
показателей – это третий элемент рассматриваемого метода.
В результате полученной информации после проведенного
статистического исследования формируется информация:
− полная;
− достоверная;
− текущая.
50
51
Таблица 8
Преимущества применения групповых и комбинационных
таблиц в судебной статистике
Групповые таблицы
Комбинационные таблицы
1. Разделение гражданских дел, рассмотренных судами на:
жилищные;
семейные;
финансовые;
имущественные и т. д.
1. Юридически значимые явления отражаются и в столбце и в строчке таблицы.
2. Преступления разделяют по экономической направленности: особо тяжкие, тяжкие
делятся, т. е. по статьям Уголовного кодекса.
3. Анализ приводится по аналитической
структуре: темп роста преступлений, привлечено к уголовной ответственности и т. д.
Применение данных таблиц для анализа в судебной статистике позволяет провести анализ наибольшего объема данных
Глава 3. Понятие статистического наблюдения. Формы, виды и способы...
Глава 3. Понятие статистического наблюдения. Формы, виды и способы...
Таким образом, полученная информация в первую очередь формирует научные и обоснованные выводы, на основании которых возможно выявление достоверных тенденций
и закономерностей изучаемых явлений. Несомненно, наиболее достоверными данными являются те, которые получены
из первичных источников статистической информации, формируемых в отчетах специальных статистических карточках
учета.
Наиболее полное отражение информации о социально-экономическом положении Российской Федерации содержит статистический сборник «Российский статистический ежегодник». Отчётные документы утверждаются Министерством финансов РФ
и Госкомстатом РФ. Методы и формы организации статистической отчетности дифференцируются применительно к различным типам предприятий и формам предпринимательства.
Различают следующие виды наблюдений:
1. Специально организованное наблюдение – получение данных, которые в силу тех или иных причин не вошли в отчетность
или для проверки данных отчетности. Представляет собой сбор
данных посредством переписей и единовременных учетов.
2. Регистровое наблюдение – ведение статистического регистра, с помощью которого осуществляется непрерывный статистический учет за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированное
окончание.
6. Показатели изменения уровней и компоненты ряда
динамики.
7. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики.
8. Методы выявления периодической компоненты.
9. Элементы прогнозирования и интерполяции.
10. Сводка – этап статистического исследования.
11. Содержание статистической сводки и ее задачи.
12. Понятие статистической группировки.
13. Задачи группировки и ее значение в статистическом исследовании.
14. Группировочные признаки и их выбор.
15. Признаки группировки.
16. Формы группировки.
17. Виды группировок: аналитические, топологические,
структурные.
18. Определение числа групп, величины интервалов груп­
пировок.
Задания:
1. Источники получения первичных данных.
2. Понятие об ошибках наблюдения, способы их выявления
и исправления.
3. Пути совершенствования статистического наблюдения.
4. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений.
5. Понятие и классификация рядов динамики.
1. Провести анализ деятельности 20 предприятий, осуществляющих деятельность в одной отрасли и в одном регионе России. Произвести группировку предприятий по сумме активов баланса, образовав 5 групп с равными интервалами. По каждой
группе необходимо рассчитать:
1) число предприятий;
2) сумму активов баланса всего и в среднем на одно пред­
приятие;
3) численность занятых всего и в среднем на одно предприятие;
4) балансовую прибыль всего и в среднем на одно пред­
приятие.
5) определить общие итоги по совокупности единиц по каждому показателю;
6) постройте гистограмму распределения предприятий по
сумме активов баланса;
7) сделать выводы.
52
53
Практическое задание по теме:
Вопросы для самостоятельного изучения:
Глава 3. Понятие статистического наблюдения. Формы, виды и способы...
2. Провести анализ деятельности 15 органов полиции
г. Санкт-Петербурга. Произвести группировку учреждений по
сумме принятых заявлений, образовав 6 групп с равными интервалами. По каждой группе необходимо рассчитать:
1) количество потерпевших;
2) численность занятых всего и в среднем на одно происшествие;
3) определить общие итоги по совокупности единиц по каждому показателю;
4) постройте гистограмму распределения происшествий по
сумме поданных заявлений;
5) сделать выводы.
54
Глава 4. СВОДКА И ГРУППИРОВКА
СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Сводка статистических данных – это обработка материалов
наблюдения по составленной программе наблюдения, которая
включает кроме обязательного контроля собранных данных следующее: систематизацию, группировку статистического материалов, составление статистических таблиц, расчет итоговых показателей, расчет средних и относительных величин.
Основная цель сводки статистического наблюдения – выявление и определение статистических закономерностей.
В рамках данного статистического исследования определяют
группы и подгруппы статистических показателей, также производят расчет основных показателей, и составляют необходимые
статистические таблицы.
Группировка – это разделение совокупности на группы, которые являются однородными по признаку или объединены отдельными единицами совокупности в группы, также однородные по каким-либо признакам.
Классификация – это разграничение единиц статистической
совокупности, при котором существенная запись может быть
отнесена лишь к одной группе или подгруппе. Данный вид
группировки является стандартным, нормативным в статистическом исследовании.
Основные виды метода группировки:
1. Группированный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы.
2. Интервал – включает количественные границы групп: равный (ширина интервалов равная), неравный (ширина интервалов неравная), открытый (существует одна граница – верхняя или
нижняя), закрытый (существует две граница – верхняя и нижняя).
55
Глава 4. Сводка и группировка статистических данных
Глава 4. Сводка и группировка статистических данных
Различают следующие виды группировки:
1) простая – группировка проводится по одному признаку;
2) многомерная – группировка проводится по нескольким
признакам:
• иерархическая группировка – два и более признаков, при
этом значения второго признака определяются областью значений первого;
• неиерархическая группировка – определенной зависимости группировки значений второго признака от первого признака нет.
Ряд распределения – это группировка, в которой применяется
один показатель численность группы (табл. 9):
• атрибутивные ряды распределения;
• вариационные ряды распределения.
По очередности обработки информации различают следующие группировки:
• первичная – составляют на основе первичных данных;
• вторичная – производится перегруппировка ранее сгруппированных единиц статистической совокупности.
В соответствии с временным критерием различают:
1) статические группировки на определенный момент времени или период;
2) динамические – статистические группировки, в которых
статистические единицы переходят, входят и выходят из одних
групп в другие.
При графическом отображении динамического ряда на оси Х
строится шкала времени, на оси Y шкала уровней ряда.
Основные задачи группировки статистических данных:
1) определение группировочного признака;
2) определение количества групп;
3) определение величины интервалов;
4) определение показателей для анализа.
Представление результатов сводки и группировки данных
статистического наблюдения:
1) статистические ряды распределения:
• атрибутивные – ряды, построенные по признакам, измеренным в номинальной и порядковой шкалах;
• вариационные – ряды распределения, построенные для
признаков, измеренных в количественных шкалах.
2) табличная форма.
Накопленная частота – показывает, какое число единиц имеет
значение признака, не большее данной варианта или верхней границы интервала. Таким образом, ряды распределения преобразуют в кумулятивные ряды и графики, строят кумуляту (рис. 3), полигон распределения (рис. 4).
Варианта – это отдельное значение варьирующего признака,
которое он принимает в ряду распределения.
Основное требование при составлении статистического ряда
распределения:
• сравнимость во времени;
• сравнимость в пространстве.
Таблица 9
Пример ряда распределения: число преступлений, совершенных
отдельными категориями лиц (http://www.gks.ru/)
Число преступлений,
совершенных:
Год
2010
2011
2014
2015
2016
несовершеннолет94,7 78,5 71,9 64,3 67,2
ними или при их со­
участии
лицами, ранее со531,8 530,7 533,5 583,2 613,8
вершавшими преступления
– в группе
170,6 145,4 132 123
116
в том числе орга- 31,6 22,3 17,7
18
17,3
низованной
– в состоянии алко- 214,4 237,3 263,3 314,8 341,0
гольного опьянения
– в состоянии нар14,1 14,8 18,9 25,8 28,3
котического опьянения
59,5
61,8
56
2012
2013
635,6 688,8
103,3 110,6
13,8 13,7
353,3 401,0
33,1
33,2
57
Глава 4. Сводка и группировка статистических данных
Рис. 3. Пример графического отображения кумуляты
Глава 4. Сводка и группировка статистических данных
Любая правильно составленная статистическая таблица содержит два основных элемента: подлежащее и сказуемое.
Подлежащее – это объект изучения или перечень единиц совокупности (их групп), которые характеризуются в таблице. Сказуемое – это перечень показателей, которыми характеризуется
подлежащее.
Сказуемое обычно располагается в графах правее подлежащего, но это требование не является обязательным. Таблицы бывают простые, групповые и комбинационные.
В простых таблицах группировка отсутствует (табл. 10). Различают следующие виды таблиц:
− перечневые;
− территориальные;
− хронологические.
Таблица 10
Таблица пример простой таблицы по количеству дорожнотранспортных происшествий (ДТП) за период 2008–2015 гг.
(http://www.gibdd.ru/stat/archive/)
Рис. 4. Пример графического отображения
полигона распределения
Годы
Количество ДТП, ед.
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
218 322
203 618
199 431
199 868
203 597
204 068
199 720
184 000
Статистическая таблица представляет собой ряд взаимно пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий. Горизонтальные линии таблицы именуются строками, а вертикальные –
графами (столбцами, колонками). Каждая строка и графа имеют
свое наименование (заголовок), соответствующее содержание
показателей, помещенных в таблице, а таблица в целом имеет
общее наименование, определяющее ее содержание. Статистические таблицы отражают результаты исследования, наглядно
представляют данные статистического исследования
Перечневые простые таблицы имеют в подлежащем элементарный перечень однородных признаков, составляющих единый
объект изучения (табл. 11). В подлежащем простой территориальной таблицы приводятся территории районов, городов, областей, которые в последующих графах характеризуются теми или
иными количественными показателями, например, по уровню
58
59
Глава 4. Сводка и группировка статистических данных
Глава 4. Сводка и группировка статистических данных
регистрации рождений, смертей, браков или разводов. Хронологическими простыми называются таблицы, в подлежащем которых даны периоды времени (годы, кварталы, месяцы).
В групповых таблицах статистический объект подразделяется на
отдельные группы по определенному признаку. Например, гражданские дела, рассмотренные судом, делятся на трудовые, жилищные,
семейные, имущественные, финансовые, которые в свою очередь
могут распределяться по результатам рассмотрения дел (иск удовлетворен, в иске отказано, иск оставлен без рассмотрения) и т. д.
Комбинационные таблицы – статистический объект разделен
на группы по нескольким признакам, характеризуют юридически значимые явления через многие признаки и свойства.
Требования к оформлению статистических таблиц:
1. Краткость изложения статистических данных.
2. Название, которое отражает круг вопросов, представленных в таблице, границы статистической совокупности, период
времени, за который приведены данные, единицы измерения, заглавия граф и строк следует формулировать точно и лаконично.
3. Обязательно необходимо нумеровать графы.
4. Логический порядок изложения данных и другое.
5. Значения одних единых показателей приводятся в таблице
с равной степенью точности.
6. В таблице необходимо отражать итоги по группам, подгруппам и в целом по всей таблице.
Результаты статистической сводки и группировки, как правило, помещаются в статистических таблицах и графиках, представляющих собой рациональное, наглядное, компактное и систематизированное изложение статистических показателей.
Достаточно распространенный вид изложения аналитической
информации правонарушений это графические методы. График – это условные изображения числовых величин в виде геометрических фигур, наглядное изображение статистических величин при помощи геометрических линий и фигур (диаграмм)
или географических картосхем (картограмм).
Общие правила построения графиков:
1) должно быть определено поле графика;
2) определение вида графического изображения статистической информации;
3) определение масштабных координат;
4) должно быть дано название графика и пояснение всех элементов графика.
Классификация графиков:
1. По содержанию: графики сравнения в пространстве, структурные графики, графики вариационных рядов, графики размещения по территории и др.
2. По способу построения: диаграммы, статистические карты.
3. По характеру графического образа: точечные, фоновые,
линейные, фигурные, плоскостные, объемные.
Основными элементами любого графика являются: геометрические знаки (точки, линии, фигуры), с помощью которых изображаются статистические величины; пространственные ориентиры,
определяющие размещение геометрических знаков на графике;
поле, т. е. то место, где расположены геометрические знаки.
Линейные графики – наиболее распространенный вид графического отображения информации в судебной статистике
для обозначения динамики преступности, преступлений, выявленных правонарушителей, осужденных, заключенных, оправданных, работы судов, прокуратуры, и исправительных учреждений и т. д. Пример отображения статистических данных
с помощью линейного графика представлен на рис. 5.
Столбиковые диаграммы – это наглядные графические изображения для сравнения значений статистических показателей,
характеризующих разные объекты или одни и те же объекты
в разные годы.
60
61
Пример представления перечневой таблицы
№ п/п
Группы колоний по количеству
осужденных, тыс. чел.
1
До 500
2
500–1000
Таблица 11
Количество колоний
Глава 4. Сводка и группировка статистических данных
14 000
12 141
12 000
Глава 4. Сводка и группировка статистических данных
1000,00
11 060
10 000
10 745
9 529
8 000
600,00
8 033
6 852
6 000
7 437
400,00
7 968
200,00
201,20
10,40 27,40 3,90
61,50
11,40
25,00
22,00 10,00
0,00
4 000
убийство и покушение на убийство
2 000
0
871,10
800,00
умышленное причинение тяжкого вреда здоровью
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
изнасилование и покушение на изнасилование
2014
грабеж
Всего осуждено
(ст.160 УК РФ)
разбой
кража
террористический акт, ед.
Рис. 5. Пример линейного графика: всего осуждено
по ст. 160 Уголовного кодекса РФ за период
2007–2014 гг., чел. (http://www.gks.ru)
преступления, связанные с незаконным оборотом наркотиков
нарушения правил дорожного движения и эксплуатации транспортных
средств
взяточничество
Столбиковые диаграммы строятся в системе прямоугольных
координат. Пример столбиковой диаграммы приведен на рис. 1,
на котором отражено количество преступлений по видам, если
представленные данные отобразить за различные периоды то
будет наглядно представлена динамика изучаемой статистической совокупности (рис. 6).
Полосовые диаграммы – это разновидность столбиковых диаграмм, в которых столбцы расположены горизонтально. Данный
вид диаграммы применяют при отображении большого количества статистических данных. Пример полосовой диаграммы показан на рис. 7.
Секторные диаграммы – применяют в случаях, когда необходимо отобразить структуру явления и структурные сдвиги статистического явления в зависимости от территории, времени
и других обстоятельств, которые могли повлиять на уровень статистического явления. Обычно секторные отображаются в виде
круга, в котором выделены отдельные сектора, где каждый сектор характеризует отдельную часть целого изучаемого статистического явления и занимает площадь круга пропорционально
удельному весу этой части (рис. 8).
Рис. 6. Пример столбиковой диаграммы: зарегистрировано преступлений
по видам в 2016 г., тысяч (http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_
main/rosstat/ru/statistics/population/infraction/#)
62
63
4,5
103,7
198,8
31,5
1
9,9
2,5
25,2
8,9
0
50
100
150
200
250
нарушения правил дорожного движения и эксплуатации транспортных средств,
повлекшие по неосторожности смерть человека, двух или более лиц
незаконные действия и нарушение правил обращения с наркотическими
средствами и психотропными веществами
кража
грабеж
разбой
изнасилование
умышленное причинение тяжкого вреда здоровью
Рис. 7. Пример горизонтальной диаграммы: число осужденных по
приговорам, вступившим в законную силу, по отдельным видам
преступлений в 2016 г., тыс. чел (http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/
rosstat_main/rosstat/ru/statistics/population/infraction/#)
Глава 4. Сводка и группировка статистических данных
37%
63%
Глава 4. Сводка и группировка статистических данных
7. Интервалы группирования.
8. Правила построения статистических таблиц.
9. Перечислите основные формы статистической сводки.
10. Понятие группировочных признаков и их виды.
11. Понятие вторичных группировок и способы их образования.
12. Понятие статистических графиков и диаграмм.
Задания:
из них к:
лишению свободы
другим видам наказания
Рис. 8. Пример секторной диаграммы (http://www.gks.ru/wps/wcm/
connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/population/infraction/#)
Картограммы – это средства наглядного изображения фактических статистических данных, которыми характеризуются отдельные территориальные единицы: регион, область, район,
город и т. п.
Значимость структурной группировки именно в отрасли судебной статистике подтверждена тем, что данный способ позволяет исследовать изменение структуры типически однородных
групп:
• преступлений;
• правонарушителей;
• гражданских исков;
• других социально-экономических явлений.
1. Провести несплошное наблюдение:
2. Составить программу наблюдения – тема выбирается студентом самостоятельно.
3. Провести статистический опрос следующим типом: монографическим, выборочным, обследованием основного массива,
анкетным.
4. Представить информацию в табличном и графическом
видах.
5. Провести анализ и сделать выводы.
6. Построить сводную таблицу по преступности в отдельном
регионе за 2010–2016 гг. Найти процентное соотношение всех
видов преступлений по отношению к их общему количеству.
7. Построить столбиковую диаграмму, характеризующую
распределение числа преступлений особо тяжкого характера по
возрасту в России за 2010–2016 гг. Исходные данные приведены
найти на сайте www.gks.ru.
Практическое задание по теме:
Вопросы для самостоятельного изучения:
1. Статистическая сводка и группировка.
2. Задачи сводки и её содержание.
3. Виды статистических группировок.
4. Ряды распределения и группировки.
5. Принципы выбора группировочного признака.
6. Типы группировок.
64
65
Глава 5. Обобщающие статистические показатели
Глава 5. ОБОБЩАЮЩИЕ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Обобщающие статистические показатели – отражают итоговые результаты сводки статистических данных в количественном выражении.
Абсолютные – суммарные обобщающие показатели общественных явлений в конкретных условиях места и времени.
• индивидуальные – абсолютные величины, которые отражают размеры признака у отдельных единиц совокупности;
• суммарные – отражают итоговую величину изучаемого
признака в конкретном статистическом наблюдении.
Под абсолютными величинами в статистке понимают показатели, которые характеризуют размеры (уровни, объемы) изучаемых экономических явлений, например количество преступлений, численность осужденных, возраст преступников и т. п.
Абсолютные величины в статистике являются исходной базой
статистического анализа. Различают следующие виды абсолютных величин:
1) индивидуальные – отражают характеристики конкретной
единицы изучаемой совокупности;
2) суммарные – дает полную характеристику всей изучаемой
совокупность.
Абсолютные показатели – величины суммарные, подсчитанные или взятые из сводных статистических отчетов без всяких
преобразований. Они получаются в итоге сложения значений
признаков различных юридически значимых явлений в результате их сводки и группировки. Абсолютные показатели – это именованные числа. Они выражают размеры качественно определенных социально-правовых или криминологических явлений
(гражданских исков, браков, разводов, преступлений, заключенных, причин, несовершеннолетних правонарушителей и т. д.)
66
в присущих им единицах измерения. Эти единицы могут быть
натуральными (численность обвиняемых, вес изъятых наркотиков) и денежными (ущерб или вред, рассчитанный в рублях или
иной валюте). Абсолютные показатели являются базовыми.
Абсолютная величина, с которой сравниваются другие величины, называется основанием или базой сравнения, а сравниваемый показатель – величиной сравнения.
Относительные величины в статистике представляют собой
важные обобщающие показатели, которые раскрывают числовую
меру соотношения двух сопоставляемых статистических величин.
При исчислении относительных величин наиболее часто сравнивают две абсолютные, но можно сопоставлять и средние, и относительные величины, получая новые относительные показатели.
В статистическом анализе рассчитывают следующие виды относительных величин:
• величины динамики;
• величины структуры;
• величины координации;
• величины интенсивности;
• величины сравнения.
Относительные величины динамики – показатели, характеризующие соотношение одноименных величин во времени. Они
рассчитываются по формуле:
Относительная величина динамики =
=
Показатель отчетного периода
⋅ 100% .
Показатель базисного периода
(4)
Данный показатель также можно назвать темпом роста. Здесь
наиболее важным является разделение показателей отчетного
периода и показателей базисного.
Отчетный период – период текущего изучения статистических показателе.
Базисный период – период, который предшествует отчетному
или выбран в качестве базисного в сравнении с текущим (определенный период сравнения). Таким образом, выделяют базы
сравнения:
67
Глава 5. Обобщающие статистические показатели
Глава 5. Обобщающие статистические показатели
• постоянную;
• переменную.
В зависимости от содержания социально-экономического исследования применяют следующие единицы измерения:
• натуральные:
– простые (например, тонны, часы, килограммы и др.);
– сложные (например, грузооборот, тонно-километры,
пассажиро-километры и др.);
• стоимостные (например, рубли, условные единицы);
• трудовые (например, человеко-дни, человеко-часы и др.).
Расчет производных статистических показателей производят
по следующим показателям:
• средние величины
• относительные величины.
Формула средней величины:
в предыдущем периоде – может быть не только переменной величиной, по отношению к текущему (изучаемого) периоду, но
и может быть базовым значением изучаемого явления. Таким
образом, данный показатель может быть рассчитан двумя способами: по отношению предыдущему периоду и по отношению
к единому периоду сравнения.
Данный показатель отражает и количественную (уровень)
и качественное (состояние) изменение правонарушений. Необходимо проводить изучение данного показателя по отдельным
территориям, что будет наиболее полно характеризовать уровень изменения правонарушений. Это связано с тем, что на различных территориях динамика данного показателя будет различной, и резкое изменение в отдельном месте будет проще выявить,
и, следовательно, данное обстоятельство будет своеобразным
сигналом для более глубокого и полного изучения всех социальных, экономических и правовых явлений именно в конкретной
местности. Динамика величины, структуры правонарушений,
которая характеризуется устойчивым и длительным свойством,
дает возможность делать соответствующие выводы и заключения, которые будут основной для прогнозирования и регулирования уровня правонарушений.
2) относительная величина планового задания (индекс планового роста, плановый темп роста, плановый теп прироста):
Относительный показатель =
=
Сравниваемый показатель
.
Показатель сравнения
(5)
Таким образом, относительные величины – это система взаимосвязанных статистических показателей. Типы относительных
величин:
1) относительная величина динамики – отражает изменение
явления во времени (коэффициент, %):
Относительная величина динамики =
Значение показателя в изучаемом периоде
=
.
(6)
Значение показателя в предыдущем периоде
Показывает изменение во времени различных правовых явлений: количество преступлений, преступников и т. д. Временной интервал расчета равен: году, полугодию, кварталу, месяцу.
в случае необходимости, статистическое исследование можно
проводить каждый день, что даст дополнительную информацию
и определенную динамику показателя, отражающая все происходящие социальные и правовые явления. Значение показателя
68
Относительная величина планового здания =
=
Значение показателя в плановом периоде
.
Значение показателя в изучаемом периоде
(7)
Анализ значения данного показателя необходимо проводить
постоянно. Любое отклонение от планового значения должно
быть проанализировано, выявлены причины и скорректированы
следующие плановые величины правовых явлений. Необходимость постоянного мониторинга связана с тем, что прогнозные
(плановые) значения правовых явлений основаны на конкретных
значениях социальных и правовых явления, что является сигналом об их изменения в отдельной местности.
69
Глава 5. Обобщающие статистические показатели
Глава 5. Обобщающие статистические показатели
3) относительная величина выполнения задания:
Относительная величина выполнения задания =
=
Фактическое значение показателя
.
Запланированное значение показателя
(8)
Значимость данного показателя идентична предыдущему –
выявлять отклонения от выполнения плана, анализировать причины отклонений, что будет способствовать повышению эффективности работы правоохранительных органов.
4) относительная величина структуры – это доли или удельные веса в общем итоге, показатели, характеризующие долю составных частей целого в общем итоге (табл. 12).
Структура правонарушений отражает соотношение групп
и видов различных правонарушений в общей изучаемой совокупности правонарушений. Данные об учтенных и/или выявленных правонарушений берутся за определенный период времени
(год, квартал, месяц) и на определенной территории (город, область, регион и т. д.). Структуру преступности измеряют в:
– абсолютных показателях;
– относительных показателях: процент, доля, коэффициент.
Таблица 12
Пример структурной таблицы: возраст лиц, совершивших
преступления за 2014–2016 гг. в РФ (http://www.gks.ru)
Возраст лиц, совершивших
преступления, лет
2014
2015
2016
14–15
0,02
0,02
0,02
16–17
0,04
0,04
0,03
18–24
0,21
0,19
0,18
25–29
0,19
0,19
0,19
30–49
0,45
0,47
0,48
50 и старше
0,10
0,10
0,11
Итого
100,0
100,0
100,0
70
5) относительные величины координации – отношение частей данной совокупности к базе сравнения, показатели, характеризующие соотношение друг к другу составных частей целого.
При вычислении относительных величин координации за базу
сравнения принимается какая-либо одна часть изучаемой совокупности, а остальные части соотносятся с ней.
Относительные величины координации могут быть выражены не только в коэффициентах, но и в процентном соотношении, а также в тех же именованных единицах, в которых выражен признак.
6) относительные величины сравнения – сопоставляют размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным
объектам или территориям (коэффициенты опережения и отставания), показатели, характеризующие сравнительные размеры
одноименных явлений за один и тот же период времени, но по
разным объектам
7) относительные величины интенсивности – степень распределения изучаемого явления в той или иной среде, показатели,
характеризующие соотношение одного экономического явления
в расчете на единицу другого. При вычислении относительных величин интенсивности необходимо помнить, что они, в отличие от
величин динамики и структуры, являются величинами именованными, т. е. выражаются в тех же единицах, что и признак.
Данный показатель отражает и качественную и количественную характеристику правонарушений на определенной территории, отражает уровень преступности, теп роста/прироста и отражает уровень опасности в конкретном на конкретной территории.
Расчет относительной величины интенсивности на 100000 жителей производят по следующей формуле:
Относительная величина интенсивности =
=
N правон ⋅ 100000
N всего
,
(9)
где Nправон – количество правонарушений, ед.; Nвсего – количество
населения, чел.
71
Глава 5. Обобщающие статистические показатели
Глава 5. Обобщающие статистические показатели
Все данные для расчета показателя относительной интенсивности берут на единой территории и в одинаковый временной
период.
Требования использования статистических показателей:
– учет специфики и условий развития социально-экономических явлений и процессов;
– широкое применение абсолютных и относительных величин при проведении статистического исследовании.
была следующей: 20 лет – 13 %, 21 год – 30 %, 22 года – 27 %,
23 года – 20 %, 24 года – 10 %.
3) построить полигон распределения;
4) рассчитать модальную величину распределения;
5) сделайте выводы по проведенному исследованию.
Практическое задание по теме:
Вопросы для самостоятельного изучения:
1. Виды абсолютных величин, их назначение.
2. Единицы измерения абсолютных величин.
3. Абсолютные величины как исходная форма статистического анализа.
4. Виды относительных величин, способы их расчета
и формы выражения.
5. Понятие и виды статистических показателей.
6. Абсолютные показатели, их разновидности (натуральные,
условно-натуральные, стоимостные).
7. Относительные величины динамики, структуры, интенсивности, координации, сравнения.
8. Общие принципы построения статистических показателей.
9. Абсолютные величины, значение в судебной статистике.
10. Базовые и текущие абсолютные величины.
11. Коэффициент преступности: формула, значение в анализе уровня преступности.
2. Определить коэффициент преступности на 100 тыс. населения в отдельной области Северо-Западного региона. Определить общую численность данного региона, количество зарегистрированных преступлений за данный период времени
составило 6 тыс.
3. Необходимо найти данные по количеству преступлений на
железнодорожном, воздушном, морском и речном транспорте заполнить (данные сети Интернет) за 2006–2016 гг. представить
данные в табличной форме, рассчитать абсолютные и относительные темпы роста дынных показателей. На основе полученных данных построить диаграммы и сделать выводы.
Задачи:
1. Данные по преступности в зависимости от возраста:
20 лет – 15 %, 21 год – 27 %, 22 года – 28 %, 23 года – 19 %,
24 года – 11 %.
1) необходимо составить дискретный ряд распределения;
2) провести сравнительный анализ, если известно, что за предыдущий период преступность по тем же возрастным категориям
72
73
Глава 6. Средние величины в судебной статистике
Глава 6. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
В СУДЕБНОЙ СТАТИСТИКЕ
Средняя величина – это обобщающий показатель, который характеризует типический уровень изучаемого явления в конкретных условиях места и времени. Средняя отражает общее и типичное для всей совокупности, это один из распространенных
приемов обобщений.
Общие принципы применения средних величин:
• экономически обоснованный выбор единицы статистической совокупности;
• уточнение и анализ содержания признака, с качественными характеристиками;
• расчет средней величины производят по однородной статистической совокупности;
• применение общих средних показателей статистической
совокупности, и показатели средних значений в отдельных группах статистической совокупности.
Средняя величина характеризует значение не существующей
единицы изучаемой статистической совокупности, не дает полную характеристику структуры совокупности, но наличие и анализ данного показателя необходимо для научно обоснованного
выводы и изучения отдельного показателя преступности.
Средняя величина в судебной статистике представляет собой
обобщенную характеристику совокупности однородных явлений
по какому-либо одному количественно варьирующему признаку,
при этом она характеризует ряд распределения единиц совокупности по изучаемому признаку – вариационному ряду.
Средние величины основываются на массовом обобщении
экономических, правовых фактов. Только при этом условии они
способны выявить существующие тенденции, лежащие в основе
наблюдаемого статистического явления.
74
При проведении анализа средних величин должны быть определены и выделены категории общего и индивидуального, массового и единичного в изучаемой статистической совокупности.
Но именно с помощью средних величин возможно выявление статистических закономерностей, которые возможны при изучении
массовых явлений и процессов, то что не всегда заметно и определено при изучении отдельных, единичных процессов и явлений.
Именно через показатели средних величин возможно провести анализ закономерности таких явлений как изменение уровня
подростковой преступности, уровня преступности по социальной принадлежности преступника, по полу, возрасту, личностным характеристикам преступника, специфическим особенности работы правоохранительного органа и др.
Выбор применения вида средней зависит от изучаемой информации, от статистической совокупности и в данном случае
выбирают с помощью анализ изучаемой совокупности, содержанием изучаемого явления, анализом признаков, характеризующих статистическую совокупность и оценки степени достоверности представленных статистических данных.
Виды средних величин:
1. Степенные (средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая, средняя арифметическая).
2. Структурные (мода, медиана).
Формы степенных средних величин:
• простая, применяют в расчетах для не сгруппированных
статистических данных:
∑x
i
m
(10)
,
n
где xср – значение среднего признака; m – показатель степени
средней; n – число вариант.
• взвешенная, применяют в расчетах для сгруппированных
статистических данных:
xср =
xср =
m
m
∑x ⋅ f
∑f
i
m
i
75
i
,
(11)
Глава 6. Средние величины в судебной статистике
Глава 6. Средние величины в судебной статистике
где fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i значение среднего статистического признака.
При расчете данных видов степенных средних используют
различные варианты степеней m. Различают следующие виды
степенных средних величин.
1. Гармоническая m = –1:
– простая средняя гармоническая:
n
;
xср =
(12)
1
xi
∑
– взвешенная средняя гармоническая:
xср =
∑
∑
fi
.
fi
xi
(13)
∏x
(14)
= n x1 ⋅ x2 ⋅ ... ⋅ xn ;
i
– взвешенная средняя геометрическая:
xср = ∑
f
∏x
f
f
f
= n x1 1 ⋅ x2 2 ⋅ ... ⋅ xn
fn
.
(15)
3. Арифметическая:
– простая средняя арифметическая:
∑x
i
;
n
– взвешенная средняя арифметическая:
xср =
xср =
∑x ⋅ f
∑f
i
i
.
(16)
(17)
i
4. Квадратическая.
– простая средняя квадратическая:
xср =
∑x
i
n
76
2
;
xср =
∑x ⋅ f
∑f
i
2
i
.
(19)
i
5. Кубическая
– простая средняя кубическая:
xср
∑x
=
i
3
n
– взвешенная средняя кубическая:
xср = 3
;
∑x ⋅ f
∑f
i
3
(20)
i
.
(21)
i
Существует правило значений средних, которое действует
для одной статистической базы данных, при котором средняя величина увеличивается:
2. Геометрическая:
– простая средняя геометрическая:
xср = n
– взвешенная средняя квадратическая:
(18)
xср гармонич ≤ xср геометр ≤ xср арифмет ≤ xср квадрат ≤ xср кубич .
(22)
Наиболее часто применяют среднее взвешенное арифметическое и гармоническое. Формула средней геометрической используется в основном при расчете среднего значения по индивидуальным относительным величинам динамики. Средняя
геометрическая применяется, если задана последовательность
цепных относительных величин динамики, указывающих, например, на рост преступности по сравнению с уровнем предыдущего года.
При выборе вида средней величины необходимо определить
основную закономерность изменения изучаемого показателя во
времени.
Основные правила применения вида средней:
1. Построить логическую формулу, которая будет описывать
качественное содержание изучаемого статистического показателя. Первоначально исходную формулу описывают логически.
2. Определить определяющий показатель, который включает в себя расчетные средние показатели. При изменении любого
77
Глава 6. Средние величины в судебной статистике
Глава 6. Средние величины в судебной статистике
значения статистической выборки (определяющего значения)
среднее значение будет неизмененным. Соответственно именно
данное среднее значение будет определяющим для конкретной
выборки, исходя из данного правила необходимо осуществить
выбор расчета вида средней статистической совокупности.
Структурные средние величины – этот показатель применяют
в основном для оценки средней величины изучаемых статистических данных, для изучения внутреннего строения рядов распределения значений статистического признака. Средняя геометрическая величина используется в судебной статистике в основном
для определения темпов роста, темпов прироста, например, преступлений, правонарушений, уровня преступности, работы правоохранительных органов.
Таким образом, средняя величина – это некоторая величина, которая дает информацию об изучаемой статистической совокупности. Основной формулой расчета средней все же будет
средняя арифметическая:
2. Постоянный множитель может быть вынесен за знак средней: все значения вариант статистического ряда можно разделить на одно и то же число, затем полученную величину средней
арифметической необходимо умножить на то же значение.
3. Средняя суммы равна сумме средних: (Хср + Zср) = Xср + Zср.
4. Величина средней не изменится если частоты изменить
пропорционально.
5. Сумма отклонений отдельных вариант от средней величины равна нулю:
– для простой средней арифметической:
n
∑X
i =1
i
,
(23)
n
где Xi – значения варьируемой величины; n – размер статистической выборки.
Средняя арифметическая простая применяется в том случае, когда каждая единица совокупности имеет свое конкретное
значение.
При расчете различных степенных средних все основные показатели, на основе которых осуществляется этот расчет (m, n), остаются неизменными. Меняется только величина т и со­ответственно.
Если т = 2, то получается средняя квадратическая.
Если т = 1, то получается средняя арифметическая.
Если т = –1, то получается средняя гармоническая.
Если т = 0, то получается средняя геометрическая.
Свойства средней арифметической:
1. Средняя величина от постоянной величины равны между
собой: Хср = Х.
X ср =
78
∑ (x − x ) = ∑ x − n ⋅ x
ср
ср ;
(24)
– для взвешенной средней арифметической:
∑ (x − x )⋅ f = ∑ x ⋅ f − x ⋅ ∑ f .
ср
ср
(25)
При описании статистической переменной необходимо определить форму ее распределения, которая показывает, с какой частотой значения переменной попадают в определенные интервалы. Интервалы группировки определяются при проведении
конкретного статистического исследования.
Статистические данные также оценивают с помощью гистограммы, на котором отражена информация о частоте попадания значений переменной в отдельные интервалы. С помощью гистограммы оценивают нормальность эмпирического
распределения. К примеру, распределение может быть симметричным, асимметричным, что показывает нормальное или
существенное отклонение от нуля. На графике будет более наглядно видно однородна или не однородна статистическая совокупность, при необходимости неоднородную совокупность
можно разделить на более однородные статистические совокупности и продолжить изучение. Формула расчета асимметрии (Kасс):
K асс
n
=
⋅
(n − 1) ⋅ (n − 2)
79
3
 X i − X ср 

 .
σ

i =1 
n
∑
(26)
Глава 6. Средние величины в судебной статистике
Глава 6. Средние величины в судебной статистике
Эксцесс показывает распределения статистических данных.
• Kэкс имеет отрицательное значение – острое графическое
изображение гистограммы;
• Kэкс имеет положительное значение – закругленный вид гистограммы;
• Kэкс равен 0 – нормальное распределение статистических
данных.
Формула расчета эксцесса (Kэкс):
обе стороны от нее находится одинаковое число единиц сово­
купности:
m
− S M e −1 )
(
2
(31)
,
M e = xM e + hM e ⋅
mM e
K экс

n ⋅ ( n + 1)
=
⋅
 ( n − 1) ⋅ ( n − 2) ⋅ (n − 3)
 X i − X ср 


σ
i =1

n
∑ 
4

 −.

(27)
 3 ⋅ (n − 1) 2 

− 

 (n − 2) ⋅ (n − 3) 
Среднее линейное отклонение (Lоткл.ср) – среднее арифметическое из абсолютных значений отклонений отдельных наблюдений от их среднего арифметического:
n
Lоткл ср =
∑X −X
i =1
ср
n
Среднее квадратическое отклонение σ:
n
σ=
∑ (X
i =1
i
− X ср
.
(28)
)
2
.
(29)
n
Мнематическое соотношение между среднеквадратическим
отклонением и среднелинейным отклонением:
σ ≈ 1.25 ⋅ Lоткл ср .
(30)
Рассмотрим основные структурные средние величины.
Медианой в статистике называется варианта, которая находится в середине ранжированного ряда.
Медиана (Me) – величина признака, делит упорядоченную последовательность его значений на две равные части. По
80
∑
где xMe – нижняя граница медианного интервала;
hMe – величина медианного интервала;
m
2 – половина показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины;
SMe–1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;
mMe – число наблюдений в медианном интервале.
Медиана определяется по-разному для дискретного и интервального вариационного рядов.
Модой в статистике называется значение признака (варианта),
которое чаще всего встречается в данной совокупности. Мода
применяется в тех случаях, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака в изучаемой статистической совокупности.
Мода (Mo) – это наиболее часто повторяющееся значение признака:
(mM o − mM o−1 )
(32)
,
M o = xM o + h ⋅
(mM o − mM o−1 ) + (mM o − mM o+1 )
∑
где xMo – нижняя граница модального интервала;
mMo – число наблюдений или объем взвешивающего признака
в модальном интервале;
mMo–1, mMo+1 – число наблюдений или объем взвешивающего
признака в модальном интервале, предшествующего модальному и следующего за модальным;
h – величина интервала изменения признака в группах.
Формулу моды применяют в основном для статистических
рядов с равными интервалами, формулу медианы можно применять для любых вариационных рядов. При проведении расчетов
применяют и расчет средней арифметической, и моды и медианы. Наилучшая характеристика величины уровня ряда является
81
Глава 6. Средние величины в судебной статистике
Глава 6. Средние величины в судебной статистике
средняя арифметическая, которая точно отражает суммы значений всех признаков. Наиболее часто встречающееся значение изучаемого вариационного ряда отражает мода. Мода и медиана не
зависят от крайних значений вариационного ряда, что является
достаточно значимым при расчетах с не очень большими (малыми) значениями исследуемого признака.
Моду и медиану определяют и графически: моду по гистограмме, медиану по кумуляте. При графическом отображении
медианы последнюю ординату кумуляты делят пополам. Через
полученную точку проводят прямую, параллельную оси x до пересечения ее с кумулятой. Значение абсциссы точки пересечения
будет медианой данного распределения.
При определении графического отображения моды на гистограмме находят самый высокий столбец и столбы, которые прилегают к нему. Внутри высокого столбца проводят две линии,
напоминающие букву х, где соединяются левый угол высокого
столбца с левы углом следующего прилегающего столбца, и правый угол высокого столбца с правым углом прилегающего предыдущего столбца. Значение проекции точки пересечения на оси
х будет значение моды ряда распределения.
При необходимости разделить изучаемую статистическую совокупность на 2 не равные части применяют квантильное значение признака.
Квантильное значение признака – для определения границы,
в отделяющей первые 20 % наблюдений с самыми меньшими
значениями признака от остальных 80 % наблюдений с большими значениями, рассчитывают для анализируемой совокупности
20 % квантиль.
5. Свойства средней арифметической и техника ее вычисления.
6. Правило мажорантности.
7. Простая и взвешенная средняя.
8. Степенные и структурные средние.
9. Роль средних величин в экономико-статистическом анализе.
10. Для каких целей в статистике используются мода и медиана.
11. Формы средней, которые применяют при расчетах статистических исследованиях.
12. Методология расчета средней по данным интервального
вариационного ряда.
13. Вычисление средней арифметической по данным интервального вариационного ряда.
14. Структурные средние медиана и мода.
Практическое задание по теме:
Вопросы для самостоятельного изучения:
1. Сущность и значение средних величин.
2. Приведите классификацию средних величин.
3. Виды средних величин, обоснование выбора вида.
4. В чем отличие между простой средней величиной и средневзвешенной величиной.
82
Задания
1. Рассчитайте среднюю геометрическую, если известно
число рассмотренных судьей дел в 2013 г. = 200; в 2014 г. = 235,
в 2015 г. = 370, в 2016 г. = 125. Составьте прогноз на 2017 г.
2. Определите медиану, если нагрузка судьи за год выражалась
следующим образом: в январе – 13 дел, в феврале – 10, в марте –
15, в апреле – 16, в мае – 19, в июне – 17, в июле – 21, в августе –
12, в сентябре – 20, в октябре – 18, в ноябре – 11 и в декабре – 14.
3. Найти статистические данные по преступности в отдельном городе за период 10 лет. Определить размах вариации, среднее значение количества преступлений. Определить среднегодовой темп роста количества убийств в данном городе. Определить
моду и медиану для выбранных интервальных рядов.
4. Определить средний срок расследования уголовных дел на
основе данных, представленных в таблице (13).
Таблица 13
Данные для расчета среднего срока расследования уголовных дел
До 1–2 2–3 3–4 4–5
Срок расследования 1 мес мес мес мес мес
Число уголовных дел
100
5–6 6 мес 1–2 2 года
мес – 1 год года и более
250 300 160 145 125
83
93
68
45
Глава 7. Статистические распределения и их основные характеристики
Глава 7. СТАТИСТИЧЕСКИЕ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ ОСНОВНЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
При проведении статистического исследования варьирующего признака необходимо исследование дополнять показателями,
характеризующими степень колеблемости исследуемого признака. Таким показателем является вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц изучаемой статистической совокупности в один период времени.
Расчет вариации:
1. Построение вариационного ряда – упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим или убывающим значениям признака.
2. Применение следующих показателей вариационного ряда:
• центра распределения – средние и структурные обобщающие
показатели (например, средняя арифметическая, мода, медиана);
• степень вариации;
• форма распределения.
Показатели, характеризующие отклонения отдельных значений от общей средней – абсолютные показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее
квадратическое отклонение, и среднее квантильное отклонение.
Наиболее простое отображение вариации – это размах вариации R, как разность между максимальным и минимальным
значениями.
R = xmax − xmin ,
(33)
где xmax – максимальное значение признака; xmin – минимальное
значение признака.
Данный показатель отражает крайние отклонения признака
и не учитывает отклонений всех вариантов в ряду, дает самое
84
общее представление о размерах вариации, так как показывает
насколько отличны друг от друга крайние значения, но не указывает насколько велики отклонения вариантов друг от друга внутри данного промежутка.
Следует находить либо среднее линейное отклонение, которое взято без знаков, либо из квадратов отклонений, так называемую дисперсию. Среднее линейное отклонениеd – показатель,
который отражает все колебания варьирующего признака:
∑ x−x
d=
2
ср
(34)
,
n
где n – число членов ряда; (x – xср) – значение признака i-е
и среднее.
d несгруппированных данных =
∑ x −x
d дискретный вариационный ряд =
d интервальный вариационный ряд =
i
∑
ср
,
n
xi − xср ⋅ f i
∑f
∑x
iср
i
(35)
,
− xср ⋅ f i
∑f
(36)
, (37)
i
где ∑fi – сумма частот вариационного ряда; xi – конкретное значение вариант.
Дисперсия признака σ2 – это средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины: Дисперсия – это средний квадрат отклонений индивидуальных значений от среднего арифметического:
2
( X − X ср )
2
(38)
,
σ =
n
2
xi − xср
2
(39)
,
δ несгруппированных данных =
n
∑
∑(
δ
2
)
∑ (x − x )
дискретный вариационный ряд =
∑f
i
ср
i
85
2
⋅ fi
,
(40)
Глава 7. Статистические распределения и их основные характеристики
∑ (x
интервальный вариационный ряд =
)
Глава 7. Статистические распределения и их основные характеристики
Дисперсия и среднее квадратическое линейное отклонение
являются основными статистическими показателями и наиболее
используемыми при проведении практических расчетов. Виды
дисперсий:
1) общая дисперсия – измеряет вариацию признака по всей
совокупности под влиянием всех факторов;
2) межгрупповая дисперсия – характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки;
3) внутригрупповая дисперсия – характеризует часть вариации, обусловленную влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора.
Правило сложения дисперсий: общая дисперсия равна значение межгрупповой дисперсии плюс значение средней внутригрупповых дисперсий.
Коэффициент вариации Vσ – среднее квадратическое отношение – соотносится со средним арифметическим (или заменяющей его величиной).
σ
,
Vσ =
(43)
X ср
или
σ
Vσ =
⋅ 100% .
(43а)
X ср
Коэффициент вариации применяют при решении следующих
статистических задач:
1. При сравнении уровня вариации в различных вариационных рядах, имеющих различные единицы измерения.
2. Для оценки степени однородности статистической совокупности. Если значение Vσ лежит в пределах от 1 % до 33 %, то
изучаемая статистическая совокупность считается однородной,
устойчивой, регулярной по изучаемому признаку. Если значение Vσ свыше 33 %, то статистическая совокупность считается
неоднородной, неустойчивой, в ней протекают другие процессы, которые возможно оказывают влияние на изучаемую со­
вокупность.
Относительный показатель вариации может быть рассчитан
как разница между квартилем и медианой. Расчет показателя
квартиля:
Q − Q1
,
Q0 = 3
(44)
2⋅ Me
где Q0 – квартиль; Q1 – нижний квартиль; Q3 – верхний квартиль.
Простые свойства дисперсий:
1. Дисперсия постоянной величины равна 0.
2. Дисперсия остается неизменной при увеличении или
уменьшении всех вариант статистического ряда на одно и то же
число.
3. Постоянный множитель выносится за знак дисперсии
в квадрате.
Вариация – это количественные изменения исследуемого признака в пределах однородной совокупности.
86
87
δ
2
i ср
2
− xср ⋅ f i
∑f
. (41)
i
Среднее квадратическое отклонение σ показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения:
σ = δ2 .
(42)
Пример расчета дисперсии и среднего квадратического отклонения представлен в табл. 14.
Пример расчета дисперсии и среднего
квадратического отклонения
№ п/п
1
…
n
Итого
Статистический
показатель x
Таблица 14
Отклонение от сред- Квадрат отклонения
него (x – xср)
(x – xср)2
расчет
0
расчет
Глава 7. Статистические распределения и их основные характеристики
Глава 7. Статистические распределения и их основные характеристики
Относительные показатели вариации:
• коэффициент осцилляции Kосс – охарактеризует относительную колеблемость крайних значений признака от его средней величины:
R
K осс =
*100%,
(45)
xср
• относительное линейное отклонение Kлин.откл – характеризует долю абсолютных отклонений от средней величины:
Кривая Лоренца – отражает ту часть дохода, которая приходится на различные группы населения.
Лоренц в начале 20 века разработал метод оценки распределения доходов, который называют «кривая Лоренца»: ось абсцисс
отражает значение доли населения, ось ординат отражает значение доли доходов в обществе в процентном отношении.
Коэффициент Джини рассчитывают по кривой Лоренца:
d
K лин.откл =
⋅ 100%,
(46)
xср
• коэффициент вариации Kколеб.вариации – это показатель колеблемости всех вариант совокупности, используемый для оценки
типичности средних величин:
K колеб.вариации
δ
=
⋅ 100% .
xср
(47)
Отметим основные свойства дисперсии, которые необходимо
знать при проведении статистического исследования:
• значение дисперсии остается неизменным при вычитании
постоянного числа от показателя вариант.
• средний квадрат отклонений от любой величины отличной
от средней арифметической больше значения дисперсии
• расчет значения дисперсии также производят упрощённым способом применяя свойства дисперсии.
• расчет дисперсии способом моментов:
2
δ 2 = m j − mi ,
(48)
где δ2 – дисперсия.
Также при анализе статистических данных применяют показатель коэффициент детерминации, который определяет процент
отклонений в совокупности, обусловленный признаком-фактором, выбранным для группировки в качестве основного.
Кривая Лоренца – график, на котором отражена степень различия в распределении дохода в различных секторах экономики, в отрасли и т. д., а также степень неравенства в распределении богатства.
88
K джинни = 1 − 2 ⋅
∑x ⋅D
i
cum
⋅ yi +
∑x ⋅ y , i
i
(49)
где KДжини – коэффициент Джини; xi – доля населения i группы
населения в общей численности населения; yi – доля доходов i
группы населения; Dcum – доля дохода населения кумулятивная.
Практическое задание по теме:
Вопросы для самостоятельного изучения:
1. Ряды распределения.
2. Понятие вариационного ряда, его основные характеристики и способы графического изображения.
3. Показатели центра и формы распределения рядов.
4. Закономерности распределения.
5. Нормальное распределение. Биноминальное распределение.
6. Распределение Пуассона. Понятие о вариации как важнейшей особенности объектов статистического исследования.
7. Абсолютные и относительные показатели вариации.
8. Статистическая оценка однородности.
9. Правило разложения дисперсии и его применение.
10. Анализ показателей вариации, их практическое использование при принятии решений по социально-экономическим
проблемам.
11. Показатели концентрации (коэффициенты Лоренца
и Джини).
Задачи:
1. Рассчитайте среднее коэффициент вариации, квадратическое отклонение по следующим статистическим показателям:
89
Глава 7. Статистические распределения и их основные характеристики
сроки лишения свободы по видам преступлений составляет –
1 год, 3 года, 5 лет, 10 лет, 25 лет.
2. Количество рассмотренных судебных дел: 2010 г. – 98,
2011 г. – 102, 2012 г. – 132, 2013 г. – 189, 2015 г. – 245. Рассчитать:
среднюю геометрическую, коэффициент вариации, среднее квадратическое отклонение.
3. Найти статистические данные, которые характеризуют состояние преступности в городе Санкт-Петербурге за
2006–2016 гг. по примеру табл. 15):
Таблица 15
Количество преступлений в городе Санкт-Петербурге
за 2006–2016 гг., ед.
Год
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Количество
преступлений
Количество
жителей
1) составьте график динамики преступных проявлений за
10 лет – база сравнения 2006 год;
2) определите относительные показатели – темпы роста преступности в процентах;
3) определите абсолютные приросты (снижения) преступности в процентах;
4) рассчитайте среднеквадратическое отклонение.
5) определите коэффициент преступности на 1000 человек.
90
Глава 8. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ СВЯЗЬ
И ЕЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ
Изучение взаимосвязей явлений социальной, экономической,
правовой жизни на различных уровнях актуально в современных
условиях. Также очень важно изучать следующие взаимосвязи:
• производственные;
• технологические;
• взаимодействие спроса и предложения;
• оценка объёма предложения товаров и услуг;
• оценка уровня социальной жизни населения и др.
Изучение связи явлений очень важно чтобы определить и выявить наличие связи, а также для эффективного управления, прогнозирования различных социальных и экономических процессов.
Виды признаков связи:
1) признаки-факторы;
2) результативные признаки – признаки, которые являются
результатом влияния признаков-факторов.
Факторная связь – это определенное воздействие факторных
признаков на результативные признаки.
Классификация признаков связи:
1. По числу взаимосвязанных факторов:
• однофакторные связи – связь с результативным признаком
обусловлена одним факторным признаком;
• многофакторные связи – связь с результативным признаком обусловлена несколькими факторными признаками.
2. По виду факторных связей различают:
• функциональные связи – определённому изменению факторного признака соответствует определённое изменение результативного признака:
– балансовая – зависимость между источниками формирования ресурсов и их использованием;
91
Глава 8. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
Глава 8. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
– мультипликативная – изменение статистического показателя определяется изменением входящих в него в качестве
множителей компонентов;
– балансово-мультипликативная – сочетание балансовой
и компонентной видов связи.
• корреляционные связи – изменение результативного признака происходит под влиянием факторного признака не полностью, здесь также возможно наличие других факторов, которые
оказывают влияние.
3. По направлению изменения признаков связи:
• прямые – при увеличении величины факторного признака
значение результативного признака также увеличивается;
• обратные – при увеличении величины факторного признака значение результативного признака уменьшается.
4. По виду уравнения связи различают:
• прямолинейные – описываются уравнением прямой результативного признака от факторного;
• криволинейные – описываются нелинейной зависимостью
результативного признака от факторного.
Параллельное сопоставление двух рядов – это наиболее распространенный способ выявления связи между признаками:
• прямая корреляционная связь – происходит возрастание
величины факторного признака и увеличение значения результативного признака;
• обратная корреляционная связь – происходит возрастание
величины факторного признака и уменьшение значения результативного признака.
Графический метод – применяют для предварительного выявления наличия связи и её характера.
Основные задачи корреляционного анализа взаимосвязи
показателей:
• выявление и определение значения тесноты связи между
показателями (применяют коэффициенты корреляции);
• составление уравнения регрессии – производится оценка
функциональной зависимости теоретического среднего значения
результативного признака от факторных значений.
Основным видом уравнения регрессии является парная регрессия, которая характеризует связь между результативным
и факторным признаками (прямая, гипербола, парабола, показательная функция, степенная функция, и другие).
Многофакторная регрессия – определение аналитического
выражение связи между результативным признаком и факторными признаками.
Показатель тесноты связи между факторным и результативным признаками – определение значимости построенных в корреляционно-регрессионном анализе математических моделей:
1) коэффициент корреляции знаков – оценка степени согласованности направлений отклонений факторного и результативного признаков от их средних значений;
2) линейный коэффициент корреляции – учитываются направления отклонений индивидуальных значений признаков от
средних, а также значение величины данных отклонений (значение в пределах от –1 до +1).
Корреляция – статистическая взаимосвязь двух или нескольких величин. Коэффициент корреляции rxy – это математическая
мера корреляции двух случайных величин. Расчет коэффициента
корреляции при оценке степени взаимосвязи двух рядов динамики (xi и yi) определяется по следующей формуле:
92
93
rxy =
x ⋅ y − ( x ⋅ y)
,
σx ⋅ σy
(50)
гдеx,y – средние значения признаков рядов динамики; σx, σx –
среднеквадратические отклонения признаков рядов динамики.
Интерпретация значения коэффициента корреляции представлена ниже в табл. 16.
Проверка значимости линейного коэффициента корреляции
проверяется на основе t-критерия Стьюдента (tCтьюд):
tстьюд =
rxy
2
1 − rxy
⋅ (n − 2) =
rxy
1 − rxy
2
⋅ (n − 2) .
(51)
Если расчетное значение tCтьюд больше табличного значения
критерия Стьюдента, то присутствует значимость линейного
Глава 8. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
Глава 8. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
коэффициента корреляции и статистическая зависимость существенна между исследуемыми признаками x и y.
Таблица 16
Оценка линейного коэффициента корреляции
Итоговое значение коэффициента корреляции rxy
Характер связи
rxy = 0
Отсутствует
0 ˂ rxy ˂ 1
Прямая
–1 ˂ rxy ˂ 0
Обратная
rxy = +1
Функциональная прямая
rxy = –1
Функциональная обратная
Примечание
Отсутствие связи между показателями x и y
При увеличении показателя x показатель y также увеличивается
При увеличении показателя x показатель y уменьшается
Определенному значению факторного признака соответствует только одно значение результативного
признака
Определенному значению факторного признака соответствует только одно значение результативного
признака
Множественный коэффициент корреляции вычисляется при
наличии линейной связи между результативными и несколькими факторными признака, и между каждой из пар факторных
признаков.
δ2
σ 2 ост
rу / х1, 2 , 3,... т =
=
−
1
,
(52)
σ2
σ2
ryx1 x2 =
r 2 yx1 + r 2 yx2 -2 ⋅ ryx1 ⋅ ryx1 ⋅ rx1 x2
1-r 2 x1 x2
(53)
,
где r – парные коэффициенты корреляции между признаками.
Таблица 17
Пример для расчета коэффициента корреляции между
признаками x и y
Зна- Значение чение
(x –x)·
№ п/п при- при- xi –x yi –y i (xi –x)2 (yi –y)2
(yi –y)
зна- знака x
ка y
1
…
Итого
Расчет
Расчет
–
–
Расчет
Расчет
Расчет
Расчетное
значение yi
Расчет
Проверка значимости множественного коэффициента корреляции делают с помощью F-критерия Фишера:
0,5 ⋅ r 2 yx1 x2
(54)
.
1
2
⋅ 1 − r yx1 x2
(n − 3)
Значение множественного коэффициента корреляции лежит
в пределах от 0 до 1 и имеет только положительное значение.
Fкрит =
(
)
Практическое задание по теме:
Вопросы для самостоятельного изучения:
где σ2ост – остаточная дисперсия; σ2 – общая дисперсия результативного признака.
Вспомогательная таблица (табл. 17) для расчета коэффициента корреляции между признаками x и y.
При оценке тесноты связи между двумя факторными признаками и одним результативным применяют множественный коэффициент корреляции ryx1x2:
1. Статистические методы анализа связи.
2. Понятие о статистической и корреляционной связи.
3. Общие принципы и методы выявления корреляционных
связей между признаками. Показатели парной корреляции.
4. Множественная корреляция.
5. Оценка существенности связи.
94
95
Глава 8. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
6. Регрессионный анализ.
7. Принятие решений на основе уравнений регрессии.
8. Корреляционно-регрессионные модели и их применение
в анализе и прогнозе взаимосвязей социально-экономических
явлений.
Задачи:
1. Определить наличие корреляции между количеством преступлений, совершенных преступниками и средним доходом
семьи за период 5 лет в городе ААА.
2. Найти статистические данные по уровню подростковой
преступности за период 2010–2016 гг. в городе Санкт-Петербурге
(табл. 18).
Таблица 18
Уровень подростковой преступности
в Санкт-Петербурге за 2010–2016 гг.
Показатель
Год
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Количество преступлений,
совершенных подростками
Средний ежемесячный
доход семьи, руб.
1 – для определения уровня зависимости между явлениями рассчитайте коэффициент корреляции методом квадратов –
метод Пирсона.
2 – определить характер и силу связи между рассматриваемыми явлениями.
96
Глава 9. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗИ
Ранговая корреляция используется для количественных и качественных признаков. Для измерения связи количественных
признаков ранговую корреляцию используют, если существуют ограничения для применения корреляционно-регрессионного анализа, допустим, если совокупность малого объема, и, если
распределение существенно отличается от нормального.
Методы ранговой корреляции основаны на ранжировании
единиц совокупности по значению признака-фактора и определении соответствующих им рангов значений результативного признака. Ранжирование факторного и результативного признаков осуществляется одинаковым способом: от наименьшего
к наибольшему значению признака или от наибольшего к наименьшему значению.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена – оценивает
меру тесноты парной связи, который имеет границы изменения
от –1 до +1. При полном совпадение рангов существует тесная
прямая связь, полная противоположность рангов характеризует
тесная обратная связь.
Корреляционно-регрессионный анализ используют только к количественны данным статистической совокупности.
Для измерения связи между качественными (атрибутивными) признаками в судебной статистике применяют следующие
показатели:
• коэффициент Фехнера;
• коэффициент сопряженности А. Чупрова;
• коэффициент ассоциации;
• коэффициент контингенции;
• ранговый коэффициент Спирмена;
• ранговый коэффициент Кендалла.
97
Глава 9. Непараметрические методы изучения связи
Глава 9. Непараметрические методы изучения связи
С помощью коэффициента Фехнера проводят анализ отклонений от среднего уровня значений признаков х и у.
О наличии и степени тесноты связи между х и у дает соотношение пар совпадений или несовпадений знаков отклонений. Коэффициент Фехнера KФехн расчитывают по формуле:
Коэффициент Спирмена KСпирмена – коэффициент корреляции
рангов рассчитывают по следующей формуле:
K Фехн = Совпадения – Несовпадения ,
Совпадения + Несовпадения
(55)
где Совпадения, Несовпадения – число совпадений (несовпадений) знаков отклонений между признаками х и у.
0 ˂ KФехн ≤ + 1 – прямая функциональная связь;
–1 ≤ KФехн ˂ 0 – обратная функциональная связь;
KФехн = 0 – связь отсутствует.
Пример расчета коэффициента Фехнера представлен в табл. 19.
Пример расчета коэффициента Фехнера
№ п/п
Значение
признака x
Значение
признака y
Знаки откло- Знаки отклонений xi – xcр нений yi – yср
Знак коэффициента Фехнера (+ или –) показывает направление связи между изучаемыми признаками, при увеличении
(снижении) х снижается (увеличивается) у. Существенным недостатком коэффициента Фехнера является ограниченное практическое применение, что связано в первую очередь с значение
данного показателя учитывает только знаки отклонений.
Среди непараметрических методов оценки тесноты связи
наибольшее распространение получили ранговые коэффициенты Спирмена и Кендалла, которые определяют тесноту связи
между количественными и качественными признаками. При расчете значения изучаемых признаков необходимо проранжировать в порядке убывания (возрастания).
6 ⋅ ∑ di
2
n ⋅ (n 2 − 1)
,
(56)
где di 2 – квадрат разности рангов; n – число пар рангов.
0 ˂ KСпирмена ≤ + 1 – прямая полная связь;
–1 ≤ KСпирмена ˂ 0 – обратная полная связь;
KСпирмена = 0 – связь отсутствует.
Чем ближе значение к 1, тем более полная связь между изучаемыми признаками.
Проверка значимости коэффициента корреляции рангов
Спирмена осуществляется на основе t-критерия Стьюдента по
следующей формуле:
Таблица 19
1
…
n
Итого
98
K Спирмена = 1 −
tСтьюд = K Спирмена ⋅
n−2
1 − K Спирмена
2
,
(57)
где tCтьюд – t-критерий Стьюдента.
Если tCтьюд расчетное больше tCтьюд критическое – тогда значение коэффициента корреляции считается статистически существенным.
Ранговый коэффициент корреляции Кендалла применяют для
измерения взаимосвязи между качественными и количественными признаками, характеризующими однородные объекты, ранжированные по одному принципу по следующей формуле:
K Кендалла = 1 −
2⋅S
, n2 − n
(
)
(58)
где KКендалла – ранговый коэффициент корреляции Кендалла; п –
число наблюдений; S – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку.
0 ˂ KКендалла ≤ +1 – прямая полная связь;
–1 ≤ KКендалла ˂ 0 – обратная полная связь;
KКендалла = 0 – связь отсутствует.
Последовательность расчета коэффициента корреляции
Кендалла:
99
Глава 9. Непараметрические методы изучения связи
Глава 9. Непараметрические методы изучения связи
1) ранжирование показателя х и у проводят в порядке возрастания (убывания);
2) для каждого ранга у определяется число следующих за
ним значений рангов, превышающих его величину.
Пример расчета ранговый коэффициент корреляции Кендалла
представлен в табл. 20.
0 ˂ Kконкорд ≤ +1 – прямая полная связь;
–1 ≤ Kконкорд ˂ 0 – обратная полная связь;
Kконкорд = 0 – связь отсутствует.
Пример расчета коэффициент конкордации представлен
в табл. 21.
Таблица 20
Пример расчета ранговый коэффициент корреляции Кендалла
Пример расчета коэффициент конкордации
ЗнаЗнаЗнаки Знаки
Раз- Разность
чение чение откло- откло- Ранг Ранг ность
рангов
№ п/п
припри- нений нений
x
y рангов в квадрате
знака x знака y xi – xcр yi – yср
(x – y)
(x – y)2
1
…
n
Итого
Соотношение между коэффициента корреляции Кендалла
и коэффициентом корреляции рангов Спирмена, которое выполняется при изучении статистической совокупности, в которой
более 30 наблюдений:
3
(59)
⋅ K Кендалла .
2
При значениях показателей KСпирмена, KКендалла более 0,5 статистическая связь между признаками значимая.
Для определения тесноты связи между произвольным числом
ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции – коэффициент конкордации:
Таблица 21
ЗнаЗнаЗнаКвадрат
чение
чение чение Ранг Ранг Ранг Суммы
№ п/п
суммы
призна- при- призна- x
y
w
строк
строк
ка x
знака y ка w
1
…
n
Итого –
–
–
–
–
–
Значимость коэффициента конкордации проверяется на основе критерия Пирсона по следующей формуле:
K Пирсона =
12 ⋅ S
,
m ⋅ n2 − n
(
)
(61)
где Kконкорд – коэффициент конкордации; т – количество факторов; n – число наблюдений; S – отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов.
где KПирсона – критерий Пирсона.
С помощью ранговых коэффициентов корреляции Спирмена, Кендалла и конкордации можно измерять и оценивать связи
между количественными и атрибутивными признаками, которые
поддаются ранжированию.
При наличии соотношения между вариацией качественных
признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности.
Коэффициент ассоциации и контингенции применяют для
измерения связи между двумя признаками, каждый из которых
принимает два значения и для исследования взаимосвязи качественных альтернативных признаков, принимающих только два
взаимоисключающих значения.
Таблица для расчета показателей сопряженности (табл. 22):
100
101
K Спирмена ≈
K Конкорд =
12 ⋅ S
,
m ⋅ n3 − n
2
(
)
(60)
Глава 9. Непараметрические методы изучения связи
Глава 9. Непараметрические методы изучения связи
Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова
применяют в тех случаях, когда признаки имеют три или более
градаций. Для расчета коэффициентов Пирсона и Чупрова составляется следующая табл. 24:
Таблица 22
Таблица сопряженности
a
c
a+c
b
d
d+b
a+b
c+ d
a+d+c+d
Таблица 24
Таблица для расчета коэффициентов Пирсона и Чупрова
Расчет коэффициентов ассоциации Kассоциации и контингенции
Kконтингенции проводят по следующим формулам:
K ассоциации =
K контингенции =
a⋅d −b⋅c
,
a⋅d +b⋅c
a⋅d −b⋅c
(62)
(a + b ) ⋅ (b + d ) ⋅ (a + c ) ⋅ (c + d )
.
(63)
Коэффициент контингенции должен быть меньше коэффициента ассоциации.
Связь считается подтвержденной, если:
• Kассоциации ≥ 0,5;
• Kконтингенции ≥ 0,3.
Интерпретация значения коэффициентов ассоциации и контингенции представлена ниже в табл. 23.
Таблица 23
Оценка коэффициентов ассоциации и контингенции
Итоговое значение коэффициента Kассоциации, Kконтингенции
Характер связи
Отсутствует
Kассоциации = 0
Kконтингенции = 0
0 ˂ Kассоциации ˂ 1
0 ˂ Kконтингенции ˂ 1
–1 ˂ Kассоциации ˂ 0
–1 ˂ Kконтингенции ˂ 0
Kассоциации = +1
Kконтингенции = +1
Kассоциации = –1
Kконтингенции = –1
Прямая
Обратная
Прямая сильная
Обратная сильная
102
Значения
показателей
y1
y2
…
yi
Итого
x1
z11
z12
…
z1i
n1
x1
z21
z
…
z2i
n2
…
…
…
…
…
..
xj
zj1
zj2
…
zji
nj
Итого
m1
m2
…
mi
Сумма
где zij – частоты соответствующих клеток таблицы; mi – столбцы
таблицы; nj – строки таблицы.
Расчет коэффициента Пирсона производится по формуле:
K Пирсона =
ϕ2
.
1 + ϕ2
(
)
(64)
Расчет коэффициента Чупрова производится по формуле:
K Чупрова =
ϕ2
.
(K1 – 1) ⋅ (K 2 − 1)
(65)
Показатель взаимной сопряженности:
ϕ2 = ∑
z 2 ij
−1,
n j ⋅ mi
(66)
где ϕ2 – показатель взаимной сопряженности; zij – частота каждой клетки таблицы взаимной сопряженности; nj, mi – итоговые
частоты соответствующих строк и столбцов; K1 – число значений
первого признака; K2 – число значений второго признака.
Чем ближе коэффициенты к единице, тем связь теснее.
103
Глава 9. Непараметрические методы изучения связи
Практическое задание по теме:
Вопросы для самостоятельного изучения:
1. Статистическая связь: понятие и виды.
2. Непараметрические методы оценки связи.
3. Коэффициенты оценки связи качественных признаков
с одной градацией.
4. Коэффициенты оценки связи качественных признаков
с несколькими градациями.
5. Коэффициент корреляции знаков.
6. Ранговая корреляция: коэффициент Спирмена, коэффициент конкордации, коэффициент Фехнера.
Глава 9. Непараметрические методы изучения связи
Таблица 26
Данные для расчета: ответы респондентов по оценке
условий рабочего места
Уровень дохода
родителей
Низкий
Средний
Высокий
ИТОГО
Привлекался/не привлекался к ответственности
Привлекался
Не привлекался
2 и более детей
привлекались
135
112
20
1421
1345
980
36
47
11
Задачи
1. С помощью коэффициентов ассоциации и контингенции
оцените тесноту связи между атрибутивными признаками: пол
служащего и его отношение к работе по данным табл. 25:
Таблица 25
Данные для расчета: ответы респондентов по оценке
условий рабочего места
Оценка рабочего
места
Удовлетворяет
Не удовлетворяет
ИТОГО
Женщины
Мужчины
1400
350
800
92
Итого
2. С помощью коэффициентов взаимной сопряженности
Пирсона и Чупрова проанализируйте зависимость уровня
детской преступности от дохода родителей. Ниже приведены данные о привлечении к ответственности (административной) детей в зависимости от уровня доходов родителей
(табл. 26).
104
105
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Глава 10. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЯДОВ
ДИНАМИКИ В СУДЕБНОЙ СТАТИСТИКЕ
Любые происходящие социальные, экономические и правовые явления варьируются не только в пространстве, но и во времени. В статистке для изучения данных явлений используют
ряды динамики.
Ряд динамики (динамический ряд, временной ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности статистических величин, которые отражают развитие
изучаемых явлений.
1. Моментным является ряд динамики, уровни которого характеризуют изучаемое явление в конкретный момент времени.
Моментные ряды используются для описания величин типа запаса (остатки средств на счетах клиентов, объем собственных
средств (капитала); объем основных фондов и т. п.).
2. Интервальным является ряд динамики, уровни которого характеризуют накопленный результат изменения явлений
за определенные промежутки (интервалы, периоды) времени.
Таким образом, интервальные ряды динамики используются для
описания величин типа экономического потока, операции (проценты полученные, проценты уплаченные, комиссионные доходы и расходы; выпуск продукции, текущие затраты и т. п.).
Уровни интервальных рядов динамики обладают свойством суммарности, показатели моментных рядов такого свойства не имеют.
Разделяют следующие ряды динамики:
− с равностоящими уровнями – в котором даты фиксации или
окончания периодов представлены через равные, следующие
друг за другом отрезки времени;
− с неравностоящими уровнями, в которых принцип равенства отрезков времени не соблюдается;
− постоянный, в котором изменение уровней не наблюдается.
106
Основные элементы ряда:
1. Уровень ряда – это показатели, числовые значения которых
составляют динамический ряд.
2. Время – это моменты или периоды времени, к которым относятся уровень ряда.
3. Тренд – позволяет выявить основные тенденции в изменении уровней ряда.
Основные виды рядов динамики:
1. Моментный ряд динамики – уровни в данном ряду характеризуют состояние явления на определенные моменты времени.
2. Периодический ряд динамики – уровни в данном ряду характеризуют размер явления за конкретный период времени (год,
квартал, месяц).
Пример моментного ряда динамики могут служить следующие табличные данные (табл. 27):
Таблица 27
Пример моментного ряда динамики в табличном виде:
характеристика судимости в России за 2008–2014 гг. (http://cdep.
ru/userimages/sudebnaya_statistika/Sbornik_2008–2014)
Показатель
Всего осужденных
2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г.
Всего осуж- 925 166 892 360 845 071 782 274 739 278 735 340 719 305
дено
в том числе: 147 493 144 910 133 450 123 303 119 848 122 898 118 135
за преступления против жизни
и здоровья
(ст. 105–125)
за престу3745 3871 4104 3789
723
676
734
пления против свободы, чести
и достоинства личности
(ст. 126–130)
107
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Продолжение табл. 27
Показатель
за преступления против
половой неприкосновенности и половой свободы личности
(ст. 131–135)
за преступления против конституционных
прав и свобод человека
и гражданина
(ст. 136–149)
за преступления против семьи
и несовершеннолетних
(ст. 150–157)
за преступления против собственности (ст.
158–168)
за преступления в сфере
экономической деятельности
(ст. 169–199.2)
за преступления против интересов службы
в коммерческих и иных
организациях
(ст. 201–204)
Всего осужденных
2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г.
8666
7877
10 028 10 124
7 598
7 081
6 026
5627
6126
9908
9359
7797
7367
7781
36 605 44 700 52 166 57 818 60 700 63 340 64 830
478 768 432 337 404 333 369 567 339 550 324 591 303 213
11 403 11 502
522
457
8175
6072
4276
3726
3842
583
639
453
529
615
108
Продолжение табл. 27
Показатель
Всего осужденных
2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г.
за престу12 889 12 233 11 549 10 937 10 671 10 963 11 322
пления против общественной безопасности
(ст. 205–227)
117
114
109
111
114 119 816
за преступле- 114
707
227
994
941
848
527
ния против
здоровья населения и общественной нравственности
(ст. 228–245)
за экологи18 142 20 644 18 904 12 723 11 272 10 214 9 479
ческие преступления
(ст. 246–262)
за престу11 068 13 123 13 327 13 271 14 572 15 461 11 850
пления против безопасности движения и эксплуатации
транспорта
(ст. 263–271)
за преступле- 257
347
321
258
280
268
218
ния в сфере
компьютерной информации
(ст. 272–274)
за преступле- 143
99
166
171
237
308
409
ния против
основ конституционного
строя и безопасности государства
(ст. 275–284)
109
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Окончание табл. 27
Показатель
Всего осужденных
2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г.
за преступле- 9351 9435 9542 8480 6634 7705
8860
ния против
государственной власти,
интересов государственной службы и службы в органах местного самоуправления
(ст. 285–293)
за преступле- 8120 8222 7627 6539 6270 7206
7651
ния против
правосудия
(ст. 294–316)
за престу47 431 49 638 43 778 39 144 35 800 37 993 42 463
пления против порядка
управления
(ст. 317–330)
Пример представления интервальных рядов отражен в табл. 28.
Окончание табл. 28
Показатель
Осуждено к видам
наказания
в том числе: реальное лишение
свободы на определенный срок
условное осуждение к лишению
свободы
условное осуждение к иным мерам
ограничение свободы
исправительные
работы
обязательные работы
штраф
другие виды наказания
Всего осужденных
2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г.
71 938 55 070 45 611 36 986 31 313 27 925 21 595
16 520 11 678 8644
6065
5053
4602
3923
36 233 27 912 23 069 18 466 13 531 11 487 10 176
1401
1005
705
513
578
571
343
–
–
488
655
984
962
630
2151
1117
686
407
502
472
295
8152
7359
7130
6613
6749
6391
3974
7481
0
5998
1
4889
0
4267
0
3916
0
3440
0
2253
1
Всего осуждено 73 333 56 406 46 954 38 287 32 572 29 205 23 586
из них: свобожде- 1395 1336 1 343 1301 1259 1280 1991
но от отбывания
наказания по амнистии и другим
основаниям
Различают ряды динамики по форме представления уровней:
1. Абсолютные ряды динамики.
2. Относительные ряды динамики
3. Средних величин ряды динамики.
Разделяют ряды распределения на вариационные и атрибутивные (рис. 9).
Основные показатели динамики рядов:
• абсолютный прирост;
• темп роста;
• темп прироста;
• абсолютное значение одного процента прироста.
Основные правила построения динамических рядов:
• ряды должны быть «однородными» во временном периоде;
110
111
Таблица 28
Основные виды наказания, назначенных осужденным,
совершившим преступления в возрасте 14–17 лет (http://cdep.ru/
userimages/sudebnaya_statistika/Sbornik_2008–2014)
Показатель
Всего осужденных
2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г.
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
• должна быть соблюдена сопоставимость статистических
данных по различным критериям, таким как территория, исследуемые объекты, единицы измерения и т. п.;
• должно быть соблюдено соответствие величины временных интервалов интенсивности изучаемых процессов.
4. Средний абсолютный прирост – обобщающий показатель
скорости изменения уровней во времени
5. Средний темп роста – обобщающий показатель интенсивности изменения уровней ряда динамики служит за единицу времени.
6. Средний темп прироста – рассчитывается на основе средних темпов роста.
Базисный абсолютный прирост представляет собой разницу между текущим периодом и уровнем, который принят за базу
сравнения:
∆ iбазисный = yi − y 0 ,
(68)
где ∆iбазисный – базисный абсолютный прирост.
Базисный коэффициент роста рассчитывают по формуле:
K i базис =
Рис. 9. Классификация рядов распределения
База сравнения показателей динамики:
• сравнение производят с отчетным периодом;
• сравнение производят с базисным периодом.
Абсолютный прирост – это абсолютное изменение, которое
характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за конкретный период времени.
Формула расчета абсолютного цепного прироста:
∆i цепной = yi − yi −1 ,
(67)
yi
,
y0
(69)
где Kiбазис – базисный коэффициент роста.
Цепной коэффициент роста рассчитывают по формуле:
Ki цепн =
yi
,
yi −1
(70)
где Kiцепн – цепной коэффициент роста.
Темп роста рассчитывают по формуле:
Т р = K i ⋅100% ,
(71)
Т пр = Т р − 100%,
(72)
где Tр – темп роста.
Темп прироста рассчитывают по формуле:
где ∆iцепной – абсолютный цепной прирост; yi – значение сравниваемого периода; yi – 1 – значение предшествующего периода.
Показатели интенсивности роста:
1. Коэффициент роста – показатель интенсивности изменения уровня ряда в долях, показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение.
2. Темп роста – показатель интенсивности изменения уровня
ряда в единицах.
3. Темп прироста – показывает, на сколько % сравниваемый
уровень отличается от базового уровня сравнения.
где Tпр – темп прироста.
Аналогично производят расчет показателей убытка.
Выравнивание временного ряда – выявление основной тенденции развития.
Методы выявления тренда – эти методы выравнивания позволяют характеризовать особенности изменения во
112
113
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
времени динамического ряда в наиболее общем виде как функцию времени.
Основные методы выравнивания:
1. Сглаживание путем укрупнения интервалов – определение
итоговых или средних показателей для укрупненных интервалов
времени.
2. Сглаживание методом подвижной средней – определение
по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии.
3. Метод аналитического выравнивания – расчет общей тенденции развития основан на временной функции.
Для выявления и характеристики трендов и моделей взаимосвязи используют метод экстраполяции, где экстраполяция – это
нахождение уровней за пределами изучаемого ряда.
Индексный метод – достаточно распространенный методом
в статистике, в котором показатели используются для характеристики развития во времени, в пространстве, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.
Индекс показывает, во сколько раз уровень изучаемого статистического явления в данных условиях отличается от уровня схожего явления в других условиях.
Индексируемая величина – это значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.
Различают индексы:
• индивидуальные – характеризуют изменение отдельных
единиц статистической совокупности;
• общие – характеризуют результаты совместного изменения всех единиц.
Пример расчета общего индекса (агрегатный общий индекс):
где iагрег – агрегатный общий индекс; q1 – количественный признак; p0 – качественный признак.
Индексный метод применяется при территориальных сравнениях. Общие принципы использования индексного метода при
территориальных сравнениях во многом подобны изучению динамики сложных статистических совокупностей.
Сопоставимость уровней динамического ряда рассматривается в нескольких аспектах:
• по кругу охватываемых объектов;
• по территории;
• по методологии расчета показателей.
Несопоставимость по кругу охватываемых объектов возникают, например, при особенности учета изучаемых статистических
единиц совокупности, в результате изменений в классификации
единиц и т. п. В таком случае для обеспечения сопоставимости
показателей динамики проводится прямой пересчет данных по
первичному материалу. К несопоставимости уровней динамического ряда приводят различия в методике их расчета. В этом
случае обычно прибегают к пересчету предшествующих данных
в соответствии с новой методикой. Вопрос о сопоставимости
встает и при анализе уровней разных динамических рядов. Так,
для совместного анализа уровней моментного и интервального
рядов динамики моментные динамические ряды должны быть
преобразованы таким образом, чтобы пересчитанные уровни охватывали те же промежутки времени, что и уровни интервального динамического ряда. Трудности сравнения взаимосвязанных
рядов динамики возникают в силу наличия так называемого временного лага.
Временной лаг – это мера отставания во времени изменений
одних явлений по сравнению с другими. При подготовке информации для анализа динамики необходимо учитывать сопоставимость условий, которые определяют формирование уровней
динамического ряда. Разграничение в динамических рядах однородных этапов развития называется периодизацией динамики.
Это, по существу, типологическая группировка во времени. Значительно способствует проведению анализа развития явлений
графическое изображение рядов динамики.
114
115
iагрег =
∑ q1 ⋅ p0
,
∑ q0 ⋅ p0
(73)
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Для более наглядного отображения характера развития рекомендуется использовать на графике не сами уровни ряда, а их относительное изменение.
При изучении динамики явлений для характеристики особенности их развития на отдельных этапах рассчитываются производные показатели: абсолютный прирост, коэффициент роста,
темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента
прироста. В зависимости от базы сравнения различают базисные
и цепные показатели динамики.
Абсолютный прирост равен разности между текущим уровнем и уровнем более раннего периода. Интерпретация абсолютного прироста осуществляется в тех же единицах измерения, что
и уровни ряда с добавлением единицы времени, за которую определено изменение. Если текущий уровень уменьшился по сравнению с предыдущим периодом, то абсолютный прирост, имея
отрицательное значение, характеризует абсолютную убыль (сокращение) уровня. Абсолютный прирост за единицу времени измеряет абсолютную скорость изменения.
Для оценки эффективности изменения уровня динамического
ряда используются относительные показатели динамики:
− коэффициент роста, выраженный в долях единицы – показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным уровнем, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень;
− темп роста, выраженный в процентах;
− темп прироста, отклонение темпа роста от 100 % – показывает, насколько процентов изменилась величина уровня динамического ряда за изучаемый период времени. Если уровень ряда
сокращается, то темпы прироста будут со знаком минус, характеризуют относительное уменьшение уровней ряда.
Для правильной интерпретации относительных показателей
динамики рекомендуется рассматривать их совместно с исходными уровнями ряда динамики. Если уровень ряда принимает положительные и отрицательные значения, то темп изменения и темп прироста не имеют экономической интерпретации
и не рассчитываются.
Чтобы правильно оценить значение показателя темпа, его следует рассматривать не изолированно, а в связи с показателями
абсолютного уровня и абсолютного прироста.
Для анализа интенсивности изменения во времени одного явления по сравнению с другим рассчитывается коэффициент опережения в виде отношения базисных темпов роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени. При таком
сравнении темпы должны характеризовать тенденции одного
направления.
Для обобщающей характеристики динамики используются
два типа средних показателей:
• средний уровень ряда;
• средний абсолютный прирост;
• средний темп прироста и др.
Средний уровень ряда динамики характеризует типическую
величину абсолютных уровней. Расчет среднего уровня интервального ряда производят по следующей формуле:
116
117
yср =
∑ yi y1 + y2 + ... + yn
=
,
n
n
(74)
где yср – средний уровень интервального ряда; yi – значение
i-интервала; n – количество значений.
Расчет среднего значения для ряда динамики с равновеликими промежутками времени, или средняя хронологическая моментного ряда:
y
y1
+ y 2 + ... + yi + ... + n
2 ,
yср = 2
(75)
(n − 1)
При расчете моментного ряда с неравноотстоящими датами
средний уровень определяется по формуле:
yср =
t1 ⋅ y1 + t 2 ⋅ y 2 + ... + ti ⋅ yi + ... + t n ⋅ y n
,
( t1 + t 2 + ... + ti + ...t n )
(76)
где t – неравноотстоящие даты.
Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
динамики и определяется как среднее арифметическое из цепных
абсолютных приростов. Расчет проводят по следующей формуле:
где Tпр ср – средний темп роста.
Вариация уровней динамических рядов может стать достаточно значительной и становится не возможным сделать полноценные выводы о закономерностях развития. В целях получения
определенных и достоверных выводов применяют искусственные приемы обработки рядов динамики:
1. Увеличение интервалов.
2. Характеристика ряда динамики средними величинами.
3. Метод скользящей средней.
4. Приведение рядов динамики к общему основанию.
5. Смыкание динамических рядов.
При анализе рядов динамики проводят анализ при помощи
следующих составляющих:
• тенденция, или тренд;
• периодически повторяющиеся колебания;
• случайные колебания.
Тенденция – это общее направление в изменении уровней
ряда, характеризующего его рост, стабилизации в течение определенного времени.
Периодически повторяющиеся колебания:
• долговременные циклические колебания;
• кратковременные циклические колебания;
• сезонные колебания;
• случайные колебания (возникают под влиянием внешних
факторов).
Выравниванием временного ряда производят при выявлении
основной тенденции развития изучаемого ряда динамики. К основным методам выравнивания относят следующие:
• укрупнения интервалов;
• скользящей средней;
• аналитическое выравнивание.
Метод укрупнения интервалов – переход от первоначального динамического ряда к расчету уровней за большие промежутки времени. По сформированным укрупненным интервалам
суммируются уровни первоначального ряда или рассчитываются средние величины. Если динамический ряд является моментным или если уровни ряда выражены относительной или
средней величиной, то суммирование уровней не производят,
в данном случае необходимо рассчитать средние показатели по
укрупненным интервалам.
Укрупнение интервалов – число уровней динамического
ряда значительно уменьшается и при статистическом анализе
не учитывается изменение уровней внутри укрупненных интервалов. Выравнивание динамического ряда скользящей средней – это более подробное статистическое изучение тенденции
изменения уровней динамического ряда, где производится замена фактических уровней динамического ряда расчетными,
имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные
данные.
Интервал сглаживания – это число уровней, по которым рассчитывается скользящая средняя. Чем меньше интервал сглаживания, тем больше сглаженный ряд приближается к исходному
фактическому ряду.
При четном периоде сглаживания используется центрирование, которое заключается в нахождении средней из двух смежных скользящих средних чтобы соотнести полученный уровень
с определенной датой.
118
119
∆yср =
yn – y1
,
n –1
(77)
где ∆yср – средний абсолютный прирост.
Средний коэффициент темпа роста обобщает индивидуальные темпы роста ряда динамики и при его определении используется формула среднего геометрического из цепных коэффициентов роста:
K рср = n −1 K р1 ⋅ K р 2 ⋅ K р 3 ⋅ ... ⋅ K р n ,
(78)
где Kр ср – средний абсолютный прирост.
Расчет среднего темпа роста производят по формуле:
Т пр ср = n −1 Tпр1 ⋅ Tпр 2 ⋅ Tпр 3 ⋅ ... ⋅ Tпр n ,
(79)
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Метод аналитического выравнивания – построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от
времени.
Наиболее распространенный прием осуществляется на основе выбор формы тренда на основе графического изображения
ряда. В случае значительных колебаний уровней динамического
ряда используют график скользящей средней. Используют следующие виды тренда:
линейный тренд:
yt = a + bt,
(80)
∑ ( yi − yt ) → min.
2
При выравнивании с помощью линейной функции параметры и b должны удовлетворять следующей системе нормальных
уравнений:
t
∑ y = a⋅n +b⋅∑ ,
t
∑ y ⋅ t = a ⋅ ∑ t + b ⋅ ∑ t 2.
(81)
где bt – это средний прирост (за единицу времени) для всего периода, который не является постоянным, а изменяется равномерно со средним ускорением; c – квадратичный параметр, равный
половине ускорения, константа параболического тренда.
При изменении уровня динамического ряда одинаковыми
темпами роста, то принимают показательную кривую, экспоненциальный тренд:
yt = a + bt,
(82)
(84)
При t = 0 система уравнений принимает вид:
где yt – уровни, освобожденные от колебаний, выравненные по
прямой; a – средний выравненный уровень в момент или период,
принятый за начало отсчета времени t; b – средний абсолютный
прирост за единицу изменения времени.
Если цепные абсолютные прироста достаточно равномерно увеличиваются (уменьшаются), то для выравнивания может
быть использована парабола второго порядка:
yt = a + bt + ct2,
(83)
∑ y = a ⋅ n,
∑ y ⋅ t = b ⋅ ∑ t 2.
(85)
∑y
,
n
(86)
∑ y0 ⋅ t
.
2
∑t
(87)
Или:
a=
,
b=
t
где b – постоянный (цепной) темп изменения уровней.
При выборе уравнения тренда используются также специальные математические критерии. После выбора вида уравнения необходимо определить параметры уравнения. Наиболее распространенный способ определения параметров уравнения – это
метод наименьших квадратов, где необходимо, чтобы сумма квадратов отклонений фактических данных от выравненных была
наименьшей:
По данным уравнениям рассчитывают выравненные уровни
динамического ряда, соответствующие во времени фактическим
уровням ряда динамики.
При описании изменения явлений во времени сопоставляют
уровни динамического ряда, с помощью средних показателей динамики и анализа отдельных составляющих уровней временного ряда
(тренда, периодической составляющей, случайной компоненты).
При анализе динамических рядов возможно появление пропусков или возникает необходимость найти значения, расположенные
за пределами рядов динамики: например, в предыдущем периоде
или рассчитать прогнозное значение. В данных целях используют:
• интерполяцию;
• экстраполяцию.
Интерполяция – нахождение неизвестных уровней внутри
ряда динамики. Варианты расчет интерполяции в зависимости
от ряда динамики:
120
121
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
1. При постоянном абсолютном приросте: к значению известного предыдущего уровня прибавляют (вычитают) среднее
значение абсолютного прироста ряда динамики:
y n = y n −1 + ( − )∆yср .
(88)
2. При постоянном коэффициенте роста необходимое значение определяется путем умножения предыдущего уровня ряда
динамики на среднюю величину коэффициента роста:
y n = y n −1 ⋅ K рпостоян ,
(89)
где Kр постоян – постоянный коэффициент роста.
3. При не возможности определить значение прироста и коэффициента роста расчет проводят по следующей формуле:
y n = ( y n −1 + y n +1 ) ⋅ 0 ,5,
(90)
где yn – неизвестное значение динамического ряда; yn–1 – предыдущее значение динамического ряда; yn+1 – последующее значение динамического ряда.
Экстраполяция – нахождение неизвестных уровней ряда за
его пределами, в предыдущем периоде или в будущем периоде. Основное правило при расчете экстраполяции: чем меньше
временной интервал прогнозирования, тем более точными будут
расчетные значения экстраполяции.
При расчете экстраполяции применяют следующие способы:
1. При постоянном абсолютном приросте изучаемого признака используют следующую формулу:
yэкстр = y n + ∆y ⋅ t ,
(91)
где yэкстр – уровень экстраполяции в прогнозном периоде; yn – конечный уровень изучаемого ряда динамики; t – период прогноза.
Формула для расчета экстраполяции в прошедшем периоде:
yэкстр = y n − ∆y ⋅ t ,
(92)
– при расчете прогнозного значения:
y экстрап = y n ⋅ const ,
(93)
– при расчете прошедшего значения:
y экстрап = y n / const ,
(94)
– при расчете границ интервалов:
y экстрап = y ср t + t α ⋅ σ ост ,
(95)
где tα – коэффициент доверия Стьюдента; σост – остаточное среднее квадратическое отклонение тренда, скорректированное по
числу степеней свободы.
Расчет экстраполяции в рядах динамики достаточно условно
и полученное значение не достаточно точное.
Практическое задание по теме:
1. Элементы динамического ряда.
2. Условия, которые определяют сопоставимость уровней динамического ряда.
3. Виды рядов динамики.
4. Связь между цепными и базисными показатели динамики.
5. Средний уровень ряда.
6. Какие показатели называют темпом роста и темпом прироста.
7. Средний абсолютный прирост и средний коэффициент
роста.
8. Компоненты значения уровней динамического ряда.
9. Сглаживание рядов динамики способом скользящей средней.
10. Особенность определения основной тенденции динамики
методом аналитического выравнивания.
11. Методика построения индекса.
12. Экстраполяции по одномерному временному ряду.
Задачи
где yэкстр – уровень экстраполяции в прошедшем периоде.
2. При постоянном абсолютном приросте изучаемого признака используют следующую формулу:
1. Найти данные по преступности на примере Северо-Западного региона за период 10 лет.
122
123
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики...
Рассчитайте следующие показатели: абсолютный рост; абсолютный прирост; темп роста; темп прироста; темп наращения;
средний уровень ряда динамики.
2. Определить, какие экономические и социальные показатели оказывают влияние на уровень преступности.
3. Провести анализ данных индексным методом.
Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЙ УЧЕТ
ПРЕСТУПНОСТИ В СУДЕБНОЙ
СТАТИСТИКЕ
Учет преступлений фиксируется в специальных карточках.
На выявленное преступление заполняется карточка, по специальной форме – Форма №1, которую заполняет прокурор, следователь, дознаватель и др. Она заполняется сразу же после
возбуждения уголовного дела, или во всех в случаях, когда необходимо зарегистрировать преступление, произошедшее впервые
или ранее не учтенное.
Особенности учета преступлений:
• преступление учитывают как 1 преступление, которое совершено несколькими лицами в соучастии или организованной
группой;
• состоит из нескольких преступных действий;
• состоит из одного действия, но вред причинен многим потерпевшим;
• одним действием совершены 2 преступления, из которых
учитывают по наиболее тяжкому преступлению;
• при убийстве нескольких лиц одним действием преступление
квалифицируется и регистрируется как 1 умышленное убийство.
Снятие с учета зарегистрированного преступления:
• уголовное дело прекращено по реабилитирующим ос­
нованиям;
• по данному преступлению вынесен оправдательный
приговор.
Корректировка данных о выявленных преступлениях заносится в следующие карточки:
• карточка о результатах расследования – Форма № 1.1;
• карточка о движении уголовного дела – Форма № 3.1;
• карточка рассмотрения дела в суде – Форма № 6.
124
125
Глава 11. Статистический учет преступности в судебной статистике
Глава 11. Статистический учет преступности в судебной статистике
При заполнении карточек учета преступления применяют
различные справочники и классификаторы, благодаря чему информация может быть записана наиболее полно, отражает всю
информацию о преступлении.
Выделяют наиболее применяемые справочники, в которых
производится классификация следующих объектов преступления:
• классификатор отраслей хозяйства;
• место совершения преступления;
• предмет преступного посягательства или преступного
оборота;
• оружие, боеприпасы и взрывчатые материалы;
• национальность;
• страны (государства);
• валюта;
• наркотические и сильнодействующие вещества;
• социальное положение;
• должностное положение потерпевших и лиц, совершивших преступления;
• организационно-правовая
форма
хозяйствующего
субъекта;
• способ совершения преступления;
• источник информации.
При расширении статистической информация применяют специальные коды, которые существенно дополняют о совершенно преступлении. И общее число сведений о выявленном и раскрытом преступлении, которые необходимо заполнить,
может составлять около 1,5 тысяч. Таким образом, информация
о преступлении, отраженная в карточке, представлена достаточно широко, в которой описано и преступления, дана квалификация преступления, категория преступления, отражено место,
способ, орудия и средства совершения деяния. Также в карточке
учета зарегистрировано объект и предмет посягательства, дана
характеристика лица или группы лиц, совершивших данное деяние. Достаточно значимым для статистического изучения является информация о мотивах преступления, сумме материального ущерба. Также представлена информация кем выявлено
и расследовано данное деяние, отражено движение дела и другие характеристики преступления
Статистическому учету подлежат следующие лица:
• совершившие преступления, в отношении которых утверждено обвинительное заключение;
• в отношении которых санкционировано направление протокола с материалами в суд или передача материалов для применения мер общественного воздействия без возбуждения уголовного дела;
• уголовные дела по обвинению которых были прекращены;
• в отношении которых отказано в возбуждении уголовного дела в связи с истечением сроков давности (акт амнистии или
помилования);
• в отношении умершего обвиняемого;
• в связи с изменением обстановки;
• по другим нереабилитирующим основаниям.
На лицо, совершившее преступление заполняется карточка,
по специальной форме – Форма № 2, которую заполняет прокурор, следователь, дознаватель и др. Карточка передается в подведомственный отдел внутренних дел для внесения сведений
о лице в журнал учета, которую далее направляют в учетно-регистрационное подразделение органов внутренних дел.
Существует следующие карточки учета лица, совершившего
преступление:
• статистическая карточка на лицо, совершившее преступление – Форма № 2;
• статистические карточки на преступление, по которому
лицо, его совершившее, установлено – Форма № 1.2.
Основной вид информации, которая отражена в данных видах
карточек:
• фамилия, имя, отчество;
• дата рождения;
• пол;
• образование;
• гражданство;
• страна проживания;
126
127
Глава 11. Статистический учет преступности в судебной статистике
Глава 11. Статистический учет преступности в судебной статистике
• цель приезда;
• социальное положение;
• место работы или учебы;
• должность;
• отрасль хозяйства;
• квалификация деяния;
• стадия совершения преступления;
• место совершения преступления;
• сумма ущерба в результате преступления;
• способ совершения преступления;
• мотив совершения преступления;
• цель совершения преступления;
• состояние субъекта во время совершения преступления;
• соучастие в совершении преступления;
• характеристика преступной (организованной) группы;
• судимость.
Движение уголовных дел в процессе расследования учитывается на основании следующих карточек:
• карточка учета на выявленное преступление – Форма № 1;
• карточка движения уголовного дела – Форма № 3.
Статистическую карточку движения уголовного дела по
Форме № 3 заполняет прокурором, следователь или орган дознания сразу же после принятия по делу решения:
• о возбуждении уголовного дела;
• о соединении уголовных дел;
• об утверждении обвинительного заключения;
• о передачи по подследственности;
• о прекращении дела;
• о возобновлении производством ранее прекращенного дела;
• о возвращения дела на дополнительное расследование и др.
Статистическому учету подлежит информация о результатах
возмещения материального ущерба и изъятии предметов преступной деятельности по Форме № 4, в которой производится
учет:
• суммы ущерба;
• характер ущерба;
• погашение ущерба;
• изъятие имущества.
Описанные выше формы статистического учета достаточно значимы в судебной статистике, различное информационное,
управленческое направление. С помощью данной статистической базы, в которой формируется более 70 различных видов статистических карточек, возможно своевременное и результативное принятие решений.
Необходимо также рассмотреть вопрос о качественных показателях преступности, которые являются наиболее значимыми
при изучении уровня преступности:
Структура преступности – это удельный вес и соотношение
различных видов преступности в общем их числе за определенный период времени на определенной территории по следующей
формуле:
Структура преступности =
Количество преступлений по отдельной статье
=
⋅100 %. (96)
Общее количество преступлений
128
129
Структурный сдвиг – изменение структуры изучаемых статистических явлений за определенный период времени.
Классификационные признаки структуры преступности:
1. Соотношение по степени тяжести преступления:
• небольшой тяжести;
• средней тяжести;
• тяжкие;
• особо тяжкие.
2. Соотношение видов преступлений по объекту посягательств:
• по группам преступлений;
• по видам преступлений.
3. Процент наиболее распространенных преступлений.
4. По отраслям народного хозяйства:
• сельское хозяйство;
• лесное хозяйство;
• строительство;
Глава 11. Статистический учет преступности в судебной статистике
Глава 11. Статистический учет преступности в судебной статистике
• транспорт; связь;
• торговля и общественное питание;
• промышленность;
• жилищное хозяйство;
• информационно-вычислительное обслуживание;
• операции с недвижимым имуществом;
• здравоохранение;
• физическая культура и социальное обеспечение и др.
5. По объективной стороне преступления:
• месту совершения преступления;
• времени совершения преступления;
• способам совершения преступления;
• результатам совершения преступления.
6. По территориальному признаку совершения преступления.
7. По способу совершения преступления:
• бытовое с применением оружия;
• преступления, связанные с незаконным оборотом оружия;
• преступления, сопряженные с незаконным оборотом наркотиков и др.
8. По количеству жертв преступления.
9. По характеру и размеру причиненного вреда.
10. По субъектам преступлений:
• пол;
• возраст;
• должность;
• социальное положение.
11. По признакам субъективной стороны:
• мотив преступления;
• причины преступления;
• цель преступления;
• условия совершения преступления.
12. По соотношению видов преступлений по основной форме
направленности:
• насильственные;
• корыстные;
• корыстно-насильственные.
13. По мерам наказания:
• лица, освобожденные от уголовной ответственности;
• лица, осужденные к лишению свободы;
• другие виды наказания.
Общественно опасный характер преступности – отражает долю наиболее опасных преступлений в общей структуре
и (или) характеристику лиц, совершивших опасные преступления. Следовательно, данный показатель определяет степень общественной опасности особо тяжких и тяжких преступлений,
а также лиц, их совершивших в общей статистической совокупности преступлений.
К основным показателям характера преступности относят:
• доля отдельных видов преступности в общей совокупности преступлений;
• доля преступности несовершеннолетних;
• доля рецидива;
• доля групповой преступности;
• доля организованной преступности.
Характер преступности отражает наиболее общественно
опасные виды преступления. Например, показателем общественной опасности преступности является тяжесть среднестатистического преступления.
130
131
Практическое задание по теме:
1. Основные форы статистического учета преступлений.
2. Основные форы статистического учета лиц, совершивших
преступления.
3. Основные данные для карточки учета преступлений.
4. Основные данные для карточки учета лиц, совершивших
преступления.
5. В чем заключается смысл статистического анализа преступлений.
6. Основные этапы статистического анализа преступности.
7. Опишите основные способы статистического анализа уровня преступности.
Итоговый тест
1) комбинационная;
2) типологическая;
3) структурная.
Итоговый тест
1. Первый этап статистического исследования:
1) сводка статистических данных;
2) статистическое наблюдение;
3) группировка статистических данных.
2. Основной формой статистического наблюдения является:
1) отчетность;
2) опрос;
3) мониторинг;
3. Вид статистического наблюдения в зависимости от полноты охвата единиц совокупности:
1) анкетное;
2) монографическое;
3) несплошное.
4. Группировки, основная задача которых это установление
взаимосвязи между изучаемыми явлениями:
1) вариационные;
2) типологические;
3) комбинационные.
5. Подсчет итогов результатов статистической регистрации
после проведения исследования:
1) сортировка;
2) суммирование;
3) сводка.
6. Структуру совокупности можно определить с помощью
следующего вида группировки:
132
7. Закономерности, которые возможно обнаружить только
путем суммирования большого количества единичных фактов:
1) динамические;
2) статистические;
3) корреляционные.
8. Группировочный признак выбирают следующим образом:
1) отбор наиболее существенного признака;
2) отбор любого признака;
3) оба варианта ответа.
9. Показатель средней величины:
1) вариация;
2) средняя квадратическая;
3) нет правильного ответа.
10. Множество элементов, которое обладает общими свойствами, являющимися существенными для их характеристики,
называют:
1) совокупность;
2) система;
3) данные.
11. Документ, на основании которого заполняют статистическую карточку на подсудимого:
1) обвинительное заключение;
2) протокол судебного заседания;
3) оба варианта ответа.
12. Предметом судебной статистики является изучение:
1) методов статистики;
2) массовых показателей;
133
Итоговый тест
Итоговый тест
3) закономерностей изменения социально-экономических
явлений.
2) корреляция;
3) коэффициент Джини.
13. К непрерывному статистическому наблюдению, которое
длительно по времени, начало в определенный момент времени,
окончание наблюдение имеет точное значение относят:
1) регистровая форма наблюдения;
2) выборочное наблюдение;
3) анкетирование.
19. К абсолютному показателю вариации относят:
1) коэффициент детерминации;
2) среднее отклонение;
3) размах вариации.
14. Относительный показатель вариации – это:
1) коэффициент вариации;
2) медиана;
3) мода.
20. При значении коэффициент вариации 25 % совокупность
считается:
1) неоднородной;
2) однородной;
3) составляет 1/4 от общей совокупности.
15. Медиана – это:
1) наиболее часто встречающееся значение признака;
2) значение признака, которое делит изучаемую статистическую совокупность на две равные части;
3) это графическое отображение статистического ряда данных.
16. Мода – это:
1) это графическое отображение статистического ряда данных;
2) наиболее встречающееся значение признака в данном статистическом ряду;
3) средняя арифметическая взвешенная изучаемого признака.
17. Средний квадрат отклонений индивидуальных значений
признака от средней величины – это:
1) дисперсия;
2) размах вариации;
3) ковариация.
18. Показатель, с помощью которого можно определить уровень однородности статистической совокупности:
1) коэффициента вариации;
134
135
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Границы
интервалов
Интервалы
частот
Контрольные задания по курсу
«Судебная статистика»
1. По интервальному распределению значений признака x некоторой выборочной совокупности, составленной по схеме бесповторного (повторного) отбора из генеральной совокупности
объема N необходимо определить границы, в которых заключено
среднее значение генеральной совокупности и рассчитать объем
выборки. Варианты заданий представлены в табл. 29.
Таблица 29
Варианты заданий
Наименование
показателя
Значение
Вариант 1
12–24 24–36 36–48 48–60 60–72 72–84
Границы
интервалов
Интервалы
частот
1–12
15
17
Границы
интервалов
Интервалы
частот
3–5
5–7
Границы
интервалов
Интервалы
частот
Границы
интервалов
Интервалы
частот
22
25
13
12
Вариант 2
7–9
9–11
31
26
11
14
13
11–13 13–15 15–17
28
35
23
Вариант 3
67–70 70–73 73–76 76–79 79–82 82–85 85–88
46
48
100–
110
85
110–
120
89
54
57
Вариант 4
120– 130–
130
140
76
81
136
49
43
50
140–
150
79
150–
160
75
160–
170
83
Границы
интервалов
Интервалы
частот
Границы
интервалов
Интервалы
частот
Окончание табл. 29
Вариант 5
31–36 36–41 41–46 46–51 51–56 56–61 61–66
10
12
23
18
17
12
Вариант 6
43–47 47–51 51–55 55–59 59–63 63–67 67–71
21
23
25
27
25
21
19
Вариант 7
13–15 15–17 17–19 19–21 21–23 23–25 25–27
40
43
Границы
интервалов
Интервалы
частот
230–
235
83
235–
240
85
Границы
интервалов
Интервалы
частот
138–
148
25
148–
158
28
Границы
интервалов
Интервалы
частот
15
54
51
49
45
41
Вариант 8
240– 245–
245
250
97
98
250–
255
81
255–
260
79
260–
265
70
Вариант 9
158– 168–
168
178
38
35
178–
188
31
188–
198
33
198–
208
29
Вариант 10
22–24 24–26 26–28 28–30 30–32 32–34 34–36
99
92
89
94
91
82
80
Для вариантов 1–5 выборка повторная, для вариантов 6–10
выборка бесповторная. Размер генеральной совокупности для
вариантов 1–5 – 15000, для вариантов 6–10 – 23500.
Рассчитать:
• среднее значение;
• выборочную дисперсию;
• выборочное среднее квадратическое отклонение;
137
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
• среднюю (стандартную) ошибку выборочной средней: для
повторной выборки, для бесповторной выборки;
• найти объем выборки: повторный отбор, бесповторный
отбор.
2. При проверке методом случайной повторной выборки было
отобрано 1750 изделий. В результате был установлен средний
вес изделия 55 г. при среднем квадратическом отклонении 3 г.
С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится
средний вес изделия в генеральной совокупности.
3. Для определения средней фактической продолжительности
рабочего дня судебных экспертов в количестве 100 человек была
проведена 50 % случайная бесповторная выборка. По результатам
наблюдения оказалось, что у 10 % обследованных потери времени
достигали более 65 минут в день. С вероятностью 0,954 установите пределы, в которых находится генеральная доля судебных экспертов с потерями рабочего времени более 65 минут в день.
4. Для определения средней фактической продолжительности
рабочего дня судебных экспертов в количестве 100 человек была
проведена 50 % случайная бесповторная выборка. По результатам наблюдения оказалось, что у 10 % обследованных потери
времени достигали более 65 минут в день. С вероятностью 0,954
установите пределы, в которых находится генеральная доля судебных экспертов с потерями рабочего времени более 65 минут
в день.
5. В колонии 2560 тысяч человек. Для определения среднего
числа пребывания в колонии за год была организована 5 % случайная бесповторная выборка человек. По ее результатам было
получено следующее распределение человек по числу попадания в колонию (табл. 30).
С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых будет
находиться среднее число пребываний в генеральной сово­
купности.
138
Таблица 30
Данные для расчета
Число попадания
в колонию
Количество человек
0
1
2
3
4
5
1755
2876
2133
1375
1236
960
6. Произвести группировку по стоимости основных фондов
(табл. 31). Дать характеристику:
1 – количества колоний;
2 – объем продукции на одну колонию;
3 – численности работающих осужденных;
4 – построить график;
5 – сделать выводы.
Данные для расчета
Таблица 31
№
Стоимость основных
Объем продук- Численность работаюп/п фондов колонии, тыс. руб. ции, тыс. руб. щих осужденных, чел.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
45
42
50
46
38
39
59
68
44
43
72
41
40
30
33
77
51
71
480
450
520
480
400
350
630
750
500
490
800
420
450
330
390
850
580
860
139
4000
4200
4900
4100
3800
3700
5900
8000
5400
5300
8600
4300
4900
3500
4200
8800
6000
8700
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Окончание табл. 31
№
Стоимость основных
Объем продук- Численность работаюп/п фондов колонии, тыс. руб. ции, тыс. руб. щих осужденных, чел.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
63
52
29
58
32
44
48
53
49
70
47
48
670
580
300
610
350
470
520
510
570
760
490
550
7000
6300
3100
6500
3800
5000
5500
5400
6000
7800
5000
5900
Выписать подробно состав колоний, входящих в каждую
группу, с указанием номера завода и основных количественных характеристик по ниже представленной табличной форме
(табл. 32):
Таблица 32
Образец представления расчетных данных
Группы колоний Количепо стоимости
ство
основных фонколодов, тыс руб.
ний
Объем продукции,
тыс. руб.
всего
в среднем на
1 колонию
Численность работающих осужденных, чел.
всего
в среднем на
1 колонию
?–??
??–???
Итого
Таблица 33
Данные для расчета
Объем краж, тыс. руб.
Число краж, %
Стоимость краж, %
До 1000
1000–2000
2000–3000
3000–4000
4000–8000
8000–16000
16000 и более
5
15
20
15
15
20
10
1
4
8
16
20
22
29
Таблица 34
Данные для расчета
Тип кражи
Число краж, %
Стоимость краж, %
мелкие кражи (50 %)
средние кражи (30 %)
крупные кражи (20 %)
8. Имеется информация о выпуске продукции (работ, услуг),
полученной на основе 15 % выборочного наблюдения по предприятиям области (табл. 35, 36). Необходимо определить:
1 – средний размер произведенной продукции на одно предприятие;
2 – дисперсию объема производства;
3 – долю предприятий с объемом производства продукции
более 450 млн руб.;
4 – средний объем производства продукции на одно предприятие с вероятностью 0,995;
5 – предельную ошибку выборки.
Таблица 35
Данные для расчета
7. Произвести группировку методом вторичной группировки
по ниже представленным данным (табл. 33, 34):
140
Число предприятий
45
57
245
168
89
23
Объем продукции,
млн руб.
150–
250
250–
350
350–
450
450–
550
550–
650
650
и более
141
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Таблица 36
Образец представления расчетных данных
Число
предприятий
Объем продукции,
тыс. руб. n
Середина
интервала, x
Итого
nx
nx2
*
9. По ниже представленным данным (табл. 37) необходимо:
1. Оценить темп роста, темп прироста количества правонарушений по отдельным видам.
2. Описать динамику изменения показателей правонарушений в целом по отдельным видам правонарушений.
3. Нарисуйте графики и сделайте общие выводы по проведенному статистическому исследованию правонарушений в РФ.
Таблица 37
Данные для расчета: состав лиц, совершивших преступления,
тыс. чел (http://cdep.ru/userimages/sudebnaya_statistika/
Sbornik_2008–2014)
Наименование пока2007
зателя
ВСЕГО
Год
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
1317,6 1256,2 1219,8 1111,1 1041,3 1010,9 1012,6 1006,0 1075,3
Из них по полу
мужчины
1116,7 1055,4 1025,6 938,7 882,0
856,6
856,3 847,8 903,1
женщины
200,9 200,8 194,2 172,4 159,3
По возрасту
154,4
156,3 158,2 172,2
14–15 лет
38,1
29,6
23,7
21,5
20,5
18,5
19,7
17,1
17,2
16–17 лет
93,9
78,3
61,8
51,2
45,5
41,0
41,0
37,3
38,8
18–24 лет
362,8 334,1 311,5 277,6 254,1
233,6
222,5
207,8 203,6
25–29 лет
237,6 229,6 228,3 208,8 194,2
191,8
191,5
190,0 201,5
30 – 49 лет 470,4 470,0 478,6 448,2 432,6
432,2
440,5
454,6 504,0
50 лет
и старше
93,9
97,3
99,2
114,8 114,0 115,4 103,5
142
94,6
110,2
Окончание табл. 37
наемные
работники
работники
сельского
хозяйства
служащие
учащиеся
и студенты
лица без
постоянного источника дохода
в том числе
безработные
По занятию на момент преступления
276,1
263,0 227,8 199,9 190,0 190,4 198,2 200,9 208,2
6,7
5,9
5,3
4,3
3,6
3,1
2,7
3,1
60,5
83,8
47,5
91,0
53,0
77,7
45,4
72,0
37,5 33,8 34,5
64,7 59,2 60,9
32,3
54,9
33,0
56,0
785,4
763,7 785,6 730,3 690,9 674,7 665,0 663,1 716,6
74,3
67,3
55,1
54,3
3,2
47,2 45,4 38,1
35,0
22,0
10. По результатам судебной экспертизы 2356 предприятий,
у 415 из них в представленных не полностью указаны доходы,
подлежащие налогообложению. Определите в генеральной совокупности долю предприятий, которые скрывают часть доходов
от уплаты налогов, с вероятностью 0,988.
11. Размер украденной суммы 30 осужденных, тысяч рублей:
160, 220, 380, 690, 450, 270, 510, 390, 370, 400, 100, 90, 120, 370, 230,
280, 550, 390, 120, 430, 540, 310, 300, 80, 620, 200, 290, 310, 400, 70.
На основании выше представленных данных:
• построить вариационный ряд с равными интервалами;
• построить кумуляту;
• рассчитать моду.
12. Произвести группировку по количеству человек, находящихся в местах лишения свободы (табл. 38, 39). Дать характе­
ристику:
1 – мест лишения свободы;
2 – ВВП на душу населения;
3 – количества осужденных на 100 тыс. чел. населения;
4 – построить график и сделать выводы.
143
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Таблица 38
Данные для расчета: сравнение стран с населением более
10 млн чел. и ВВП на душу населения свыше 10 000 долларов
(http://www.gks.ru/)
Находится в местах лишения
свободы
Наименование страны
США
Россия
Бразилия
Казахстан
Тайвань
Чили
Мексика
Турция
Польша
Чехия
Венесуэла
Малайзия
Саудовская
Аравия
Аргентина
Австралия
Великобритания
Испания
Португалия
Греция
Канада
Бельгия
Республика
Корея
Франция
чел.
Места лишения свободы
ВВП на
душу населев расдоля
коли- сред- ния, тыс.
чете на в мире по чество
няя
долл.
100 тыс. числу за- уч- вмести- (данные
чел. на- ключен- реж- мость,
ООН,
селения ных, % дений
чел.
2013)
2 217 000
667 546
607 730
47 939
63 108
42 829
256 941
165 033
76 145
20 071
51 256
49 200
47 000
698
463
301
275
269
240
214
212
198
191
166
161
161
25,2
7,6
6,9
0,5
0,7
0,5
2,9
1,9
0,9
0,2
0,6
0,6
0,5
4 575
996
1 482
93
49
103
387
355
215
35
32
47
116
485
670
410
515
1 288
416
664
465
354
573
1602
1047
405
52,4
14,7
11,2
13,7
20,7
15,7
10,3
11,0
13,8
19,5
12,2
10,5
26,0
64 288
35 804
85 743
154
151
148
0,7
0,4
1,0
228
112
122
282
320
703
14,8
65,6
42,4
65 581
14 214
13 147
37 864
11 769
49 676
141
137
120
106
105
101
0,7
0,2
0,1
0,4
0,1
0,6
82
49
33
234
33
51
800
290
398
162
357
974
28,9
21,4
21,7
52,3
47,3
26,5
66 761
100
0,8
190
351
42,3
144
Окончание табл. 38
Находится в местах лишения
свободы
Наименование страны
чел.
Италия
53 283
Германия
61 872
Нидерланды 12 638
Япония
61 794
Итого
4 946 232
без США
2 061 686
и РФ
в расчете на
100 тыс.
чел. населения
ВВП на
душу населедоля
колисредняя ния, тыс.
в мире по чество
вмести- долл.
числу за- учмость, (данные
ключен- режООН,
чел.
ных, % дений
2013)
85
76
75
49
288
165
0,6
0,7
0,1
0,7
56,2
23,4
Места лишения свободы
215
185
77
188
10 284
4 713
248
334
164
329
481
437
35,2
45,1
50,9
38,5
Таблица 39
Данные для расчета и сравнение стран бывшего СССР (http://
www.gks.ru/)
Находится в местах лишения
свободы
Наименование страны
Россия
Туркмения
Белоруссия
Литва
Грузия
Казахстан
Латвия
Азербайджан
Эстония
Молдавия
Места лишения свободы
ВВП на
душу населедоля
колисредняя ния, тыс.
в мире по чество
вмести- долл.
числу заучмость, (данные
ключен- режООН,
чел.
ных, % дений
2013)
чел.
в расчете на
100 тыс.
чел. населения
667 546
26 500
31 700
9 261
10 493
47 939
5 280
20 669
463
522
335
315
281
275
264
218
7,6
0,3
0,4
0,1
0,1
0,5
0,1
0,2
996
22
34
15
14
93
12
53
670
1 205
932
617
750
515
440
390
14,7
8,0
7,7
15,4
3,7
13,7
15,1
7,8
2 853
7 548
218
212
0
0,1
4
17
713
444
19,3
2,3
145
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Окончание табл. 39
Находится в местах лишения
свободы
Наименование страны
Украина
Киргизия
Узбекистан
Армения
Таджикистан
Итого
без РФ
без РФ
и Прибалтики
чел.
в расчете на
100 тыс.
чел. населения
Места лишения свободы
ВВП на
душу населедоля
колисредняя ния, тыс.
в мире по чество
вмести- долл.
числу заучмость, (данные
ключен- режООН,
чел.
ных, % дений
2013)
71 220
10 060
46 200
3 923
9 317
195
182
160
132
121
0,8
0,1
0,5
0
0,1
148
17
58
13
22
481
592
797
302
424
4,0
1,3
2,0
3,5
1,0
970 509
302 963
285 569
332
207
204
11,0
3,4
3,2
1 518
522
491
639
580
582
–
–
–
13. Данные о распределении осужденных по сроку лишения
свободы: 1, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 6, 3, 3, 5, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 2,
3, 4, 5, 1, 3, 5, 5. На основании выше представленных данных построить дискретный вариационный ряд и заполнить по образцу
таблицы 40.
Таблица 40
Образец решения задания
Число лет, xi
Количество осужденных, fi
1
????
Итого
Отобразить графически полигон распределения и представить данные в табличной форме (табл. 41):
146
Таблица 41
Образец представления данных полигона распределения
Накопленные частоты
Сумма кражи, xi Количество осужденных, fi
1
????
Итого
–
14. На основе ниже представленных статистических данных
(табл. 42) произвести группировку и найти:
1) кумуляту;
2) построить графическое изображение статистических данных;
3) рассчитать моду;
4) сделать выводы.
Таблица 42
Данные для расчета по количеству дорожно-транспортных
происшествий (ДТП и пострадавшие по времени суток
и категориям пострадавших за 9 месяцев 2016 год в городе
Москва (http://www.gibdd.ru/stat/archive/)
Показатель ДТП
в период времени
Всего ДТП
00–01 часов
01–02 часов
02–03 часов
03–04 часов
04–05 часов
05–06 часов
06–07 часов
07–08 часов
08–09 часов
09– 0 часов
10–11 часов
11–12 часов
12–13 часов
13–14 часов
Количество ДТП в городе Москва
ДТП
погибло
ранено
6726
290
166
116
67
85
87
113
191
328
287
267
297
334
378
395
33
17
18
10
10
12
10
12
7
12
12
7
14
19
7710
356
199
140
84
105
103
152
234
375
316
314
337
376
425
147
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Окончание табл. 42
Показатель ДТП
в период времени
14–15 часов
15–16 часов
16–17 часов
17–18 часов
18–19 часов
19–20 часов
20–21 часов
21–22 часов
22–23 часов
23–24 часов
Количество ДТП в городе Москва
ДТП
погибло
ранено
389
404
388
389
452
447
381
361
311
198
23
18
9
16
16
22
23
27
31
17
424
461
433
441
501
501
417
407
359
250
15. По данным, представленным в таблице 43 рассчитать показатели:
1 – моду;
2 – медиану;
3 – индекс концентрации доходов (коэффициент Джини).
Таблица 43
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Произведенные расчеты рекомендуется представить в следующей табличной форме (табл. 44):
Таблица 44
Образец представления расчетных данных
Доходы
Доля
ЦенСовоЧисленнасенаселе- траль- купный Доля
ность
cum
xi· cum
ления,
ния, %
ный
доход дохонаселеyi cum yi xi
млн
к итогу, интер- i-груп­ дов, yi
ния, f
руб.
x
вал
пы
где cum xi – значение кумуляты по признаку xi; cum yi – значение
кумуляты по признаку yi.
16. С помощью линейного коэффициента корреляции определите наличие связи между числом преступлений и численностью лиц, не занятых в экономике (табл. 45). Дайте оценку. Постройте графики.
Таблица 45
Данные о доходах населения
Доходы населения,
руб.
Количество
человек
До 5000
5000–7000
7000–9000
9000–11000
11000–13000
13000–15000
15000–17000
17000–19000
19000–21000
21000–23000
23000–25000
25000 и выше
500
1700
2780
3100
3500
4200
3600
2900
2450
1230
700
300
148
Доля населения, %
к итогу
Образец представления расчетных данных
Годы
х
у
x·у
x2
ух
y2
17. Имеются следующие данные о количестве рассмотренных дел одним следователем за отчетный период (табл. 46).
1. Постройте дискретный вариационный ряд распределения.
2. Определите среднее число рассмотренных уголовных дел
одним следователем.
3. Рассчитайте моду.
4. Рассчитайте медиану.
149
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Таблица 46
Данные для расчета
Порядковый
номер
следователя
Число
рассмотренных
уголовных дел
Порядковый
номер
следователя
Число
рассмотренных
уголовных дел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
13
15
18
12
16
14
17
11
10
19
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
13
14
17
17
12
13
19
11
10
15
18. Определите по каждому региону в целом (табл. 47):
1) среднее количество зарегистрированных убийств и покушений на убийства;
2) медианное значение изучаемых статистических данных;
3) модальное значение изучаемых статистических данных.
Таблица 47
Число зарегистрированных убийств и покушений на убийства за
период 205–2014 гг. по окру (http://www.gks.ru.ам)
Наименование территории
Центральный федеральный округ
Белгородская область
Брянская область
Владимирская область
Воронежская область
Год
2005
2010
2011
2012
2013
2014
6659 3038 2751 2531 2320 2265
166
225
353
304
150
84
130
167
136
85
110
139
138
66
116
151
116
78
90
119
128
61
107
125
130
Продолжение табл. 47
Наименование территории
Год
2005
2010
2011
2012
2013
2014
Ивановская область
267 111
76
99
76
54
Калужская область
177 115 100
94
87
80
Костромская область
136
56
56
48
40
39
Курская область
167
73
77
70
67
67
Липецкая область
139 101 114
99
93
72
Московская область
1657 746 692 634 518 579
Орловская область
148
61
74
52
63
55
Рязанская область
249
96
77
71
72
56
Смоленская область
194
92
79
75
65
88
Тамбовская область
179
80
77
72
60
63
Тверская область
356 155 160 126 114 126
Тульская область
351 154 116 116 131 103
Ярославская область
260
99
90
79
96
81
г. Москва
1331 582 491 447 423 379
Северо-Западный феде2994 1544 1294 1169 1067 1121
ральный округ
Республика Карелия
164
73
84
57
66
78
Республика Коми
347 147 125 118 115 105
Архангельская область
326 161 150 128 114 155
в том числе:
Ненецкий автономный округ 13
9
6
4
9
6
Архангельская область без
313 152 144 124 105 149
автономного округа
Вологодская область
266 146 129 108
99
100
Калинингpадская область
118
94
66
57
60
60
Ленинградская область
464 255 230 200 162 180
Мурманская область
129
75
52
61
64
54
Новгородская область
127
95
81
75
75
65
Псковская область
152
71
65
61
71
67
г. Санкт-Петербург
901 427 312 304 241 257
151
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Продолжение табл. 47
Наименование территории
Южный федеральный
округ
Республика Адыгея
Республика Калмыкия
Краснодарский край
Астраханская область
Волгоградская область
Ростовская область
Северо-Кавказский федеральный округ
Республика Дагестан
Республика Ингушетия
Республика Ингушетия
Кабардино-Балкарская Республика
Карачаево-Черкесская Республика
Республика Северная Осетия – Алания
Чеченская Республика
Ставропольский край
Приволжский федеральный округ
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Год
2005
2010
2011
2012
2013
2014
1973 1122 1034 1012
890
848
50
96
591
218
421
597
1250
27
34
394
108
259
300
872
25
39
333
108
244
285
819
29
34
362
109
199
279
645
21
26
351
63
191
238
628
15
26
307
58
161
281
471
200
55
55
89
296
61
61
95
307
50
50
110
214
23
23
87
228
24
24
42
148
20
20
44
73
47
59
54
60
50
96
50
48
46
40
34
412 102
91
66
54
29
325 221 154 155 180 146
6034 2940 2658 2588 2417 2224
579
156
143
502
316
175
975
239
152
403
116
45
274
147
102
451
130
377
87
61
280
148
99
397
94
379
75
45
295
126
82
365
107
390
60
45
282
113
94
324
111
392
54
34
292
113
93
264
95
Продолжение табл. 47
Наименование территории
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
Уральский федеральный
округ
Курганская область
Свердловская область
Тюменская область
в том числе:
Ханты-Мансийский автономный округ – Югра
Ямало-Ненецкий автономный округ
Тюменская область без автономных округов
Челябинская область
Сибирский федеральный
округ
Республика Алтай
Республика Бурятия
Республика Тыва
Республика Хакасия
Алтайский край
Забайкальский край
Красноярский край
Иркутская область
Кемеровская область
Год
2005
2010
2011
2012
2013
2014
602 273 263 256 244 244
723 275 240 246 219 183
185
84
63
75
78
60
681 329 264 254 229 174
376 183 167 160 129 131
382 128 118 123
99
95
3182 1629 1469 1358 1299 1258
382
1164
775
160
537
460
150
504
377
150
455
365
129
456
311
140
462
295
356
184
140
137
115
109
83
81
75
74
67
59
336
195
162
154
129
127
861 472 438 388 403 361
5978 3207 3086 2879 2595 2589
62
405
279
118
541
582
884
1155
808
153
44
254
171
73
264
387
398
542
474
30
221
140
103
284
329
372
556
501
35
227
151
82
243
332
377
503
406
50
180
119
88
207
331
327
409
358
48
201
139
88
207
289
320
413
404
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Окончание табл. 47
Наименование территории
Год
2005
2010
Новосибирская область
540 287
Омская область
422 178
Томская область
182 135
Дальневосточный феде2348 1117
ральный округ
Республика Саха (Якутия)
320 182
Камчатский край
95
44
Приморский край
771 334
Хабаровский край
546 264
Амурская область
268 152
Магаданская область
71
30
Сахалинская область
204
72
Еврейская автономная область 53
30
Чукотский автономный
20
9
округ
Крымский федеральный
округ
Республика Крым
г. Севастополь
ВСЕГО
Российская Федерация
30 849 15 563
2011
2012
2013
2014
298 269 253
169 146 172
83
108 101
1084 1003 1072
237
129
114
958
169
35
312
214
192
32
79
38
13
144
32
327
190
132
28
74
20
11
163
26
256
230
158
25
94
38
13
163
33
344
221
161
30
72
41
7
4. Рассчитать моду и медиану.
5. Индекс концентрации доходов (коэффициент Джини).
6. С помощью линейного коэффициента корреляции определите наличие связи между числом преступлений и численностью лиц, не занятых в экономике. Дайте оценку.
7. Рассчитайте коэффициент Фехнера (табл. 48).
8. Рассчитайте коэффициент Спирмена.
9. Постройте графики.
Таблица 48
Пример расчета коэффициента Фехнера
Значение параметров
хi
уi
Знаки
отклонений
от средней x
Знаки
отклонений
от средней y
Совпадение (С)
или несовпадение (Н)
–
–
+
0
+
–
+
0
Н
С
С
0
119
Ниже представлен образец заполнения показателей значения
коэффициента Спирмена (табл. 49).
97
22
Таблица 49
Пример расчета коэффициента Спирмена
14 305 13 265 12 361 11 933
Показатели
19. На официальном сайте Госкомстата России найти информацию по правонарушениям за период последние 10 лет. Также
сделать выборку по возможным факторам (5), которые повлияли
на показатель правонарушений (представить табличные данные
за последние 10 лет)
Дать характеристику проведенному наблюдению:
1. Рассчитать темп роста.
2. Рассчитать темп прироста.
3. Построить кумуляту.
Ниже представлены табличные значение критерия Стьюдента (табл. 50).
154
155
хi
Ранг x
уi
Ранг y
d
d2
Р(–)
Q(+)
Rx – Rxср Ry – Ryср
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика»
Таблица 50
Количество
значение вариационного
ряда
Количество значение вариационного ряда
Табличное значение критерия Стьюдента
для статистической выборки до 30 единиц
0,80
0,90
0,95
0,98
0,99
0,995
0,998
0,999
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
3,0770
1,8850
1,6377
1,5332
1,4759
1,4390
1,4149
1,3968
1,3830
1,3720
1,363
1,3562
1,3502
1,3450
1,3406
1,3360
1,3334
1,3304
1,3277
1,3253
1,3230
1,3212
1,3195
1,3178
1,3163
1,315
6,3130
2,9200
2,35340
2,13180
2,01500
1,943
1,8946
1,8596
1,8331
1,8125
1,795
1,7823
1,7709
1,7613
1,7530
1,7450
1,7396
1,7341
1,7291
1,7247
1,7200
1,7117
1,7139
1,7109
1,7081
1,705
12,7060
4,3020
3,182
2,776
2,570
2.4460
2,3646
2,3060
2,2622
2,2281
2,201
2,1788
2,1604
2,1448
2,1314
2,1190
2,1098
2,1009
2,0930
2,0860
2,0790
2,0739
2,0687
2,0639
2,0595
2,059
31,820
6,964
4,540
3,746
3,649
3,1420
2,998
2,8965
2,8214
2,7638
2,718
2,6810
2,6503
2,6245
2,6025
2,5830
2,5668
2,5514
2,5395
2,5280
2,5170
2,5083
2,4999
2,4922
2,4851
2,478
63,656
9,924
5,840
4,604
4,0321
3,7070
3,4995
3,3554
3,2498
3,1693
3,105
3,0845
3,1123
2,976
2,9467
2,9200
2,8982
2,8784
2,8609
2,8453
2,8310
2,8188
2,8073
2,7969
2,7874
2,778
127,656
14,089
7,458
5,597
4,773
4,316
4,2293
3,832
3,6897
3,5814
3,496
3,4284
3,3725
3,3257
3,2860
3,2520
3,2224
3,1966
3,1737
3,1534
3,1350
3,1188
3,1040
3,0905
3,0782
3,0660
318,306
22,327
10,214
7,173
5,893
5,2070
4,785
4,5008
4,2968
4,1437
4,024
3,929
3,852
3,787
3,732
3,6860
3,6458
3,6105
3,5794
3,5518
3,5270
3,5050
3,4850
3,4668
3,4502
3,4360
636,619
31,599
12,924
8,610
6,863
5,958
5,4079
5,0413
4,780
4,5869
4,437
4,178
4,220
4,140
4,072
4.0150
3,965
3,9216
3,8834
3,8495
3,8190
3,7921
3,7676
3,7454
3,7251
3,7060
Вероятность p
156
Окончание табл. 50
27
28
29
30
Вероятность p
0,80
0,90
0,95
0,98
0,99
0,995
0,998
0,999
1,3137
1,3125
1,3114
1,3104
1,7033
1,7011
1,6991
1,6973
2,0518
2,0484
2,0452
2,0423
2,4727
2,4671
2,4620
2,4573
2,7707
2,7633
2,7564
2,7500
3,0565
3,0469
3,0360
3,0298
3,4210
3,4082
3,3962
3,3852
3,6896
3,6739
3,8494
3,6460
157
Словарь основных терминов
Абсолютные величина преступности – суммарные обобщающие показатели преступности в конкретных условиях места
и времени
Административные статистические данные – это любой вид
статистической информации, которая получена федеральными органами государственной власти, другими федеральными государственными органами, органами государственной власти субъектов
РФ, другими государственными органами субъектов РФ, органами местного самоуправления, государственными организациями
на основании заполненных статистических карточек учета.
Анкетирование – вид статистического исследования, которое проводится по заранее разработанной форме.
Варианта – это отдельное значение варьирующего признака,
которое он принимает в ряду распределения.
Группировка статистическая – это процесс образования однородных групп на основе разделения статистической совокупности на части или объединение изучаемых признаков.
Данные статистические – это статистическая учетная информация для глубоко и комплексного изучения различных правонарушений.
Динамика преступности – это закономерное изменение параметра изучаемой статистической совокупности во времени.
Дисперсия – это средний квадрат отклонений вариантов от
их средней величины.
Единица измерения – величина, отражающая в каких величинах учитываются изучаемые судебной статистикой социальноправовые явления.
Единица наблюдения – это часть объекта наблюдения,
которую можно выразить количественно или качественно,
и которую регистрируют при проведении статистического ис­
следования.
Единица совокупности – это первичный элемент статистической совокупности, обладающий параметрами, которые регистрируют при проведении сбора статистической информации.
Закономерность – повторяющаяся последовательность количественных или качественных явлений и процессов, происходящих за наблюдаемый период времени
Индексный метод – показатели используются для характеристики развития во времени, в пространстве, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.
Относительная величина интенсивности – степень распределения изучаемого явления в той или иной среде, показатели,
характеризующие соотношение одного экономического явления
в расчете на единицу.
Интенсивность преступности – статистический показатель
уровня преступности в определенном месте.
Интервал – это количественные границы изучаемой статистической совокупности.
Информация – первичный статистический материал, в котором отражены данные об общественных явлениях и процессах.
Коэффициент преступности – обобщающий показатель общего количества учтённых преступлений, который рассчитан на
определенно количество населения.
Кумулята – графическое отображение в виде ломанной
линии, вершины которой на оси абсцисс имеют значения признака, на оси ординаты – нарастающие итоги частот.
Медиана – величина признака, которая делит упорядоченную
последовательность его значений на две равные части.
Метод наименьших квадратов – выявление статистической
зависимости, при котором сумма квадратов отклонений фактических данных от выравненных была наименьшей.
158
159
Словарь основных терминов
Словарь основных терминов
Словарь основных терминов
Мода – это наиболее часто повторяющееся значение изучаемого признака.
Наблюдение статистическое – это специфический метод
и одновременно первая стадия (этап) любого конкретного юридическо-статистического изучения, представляющего собой научно организованный по единой программе учет интересующих
фактов о правовых и юридически значимых явлениях и процессах и сбор полученных на основе этого учета массовых первичных данных в какую-то совокупность.
Объект изучения судебной статистики – количественная
сторона преступности, судимости и мероприятий по ее предупреждению, деятельность всех государственных органов.
Опрос – вид статистического наблюдения, в процессе проведения которого ответы, на изучаемые вопросы записывают в специально разработанный документ со слов опрашиваемого.
Относительная величина динамики – показывает изменение во времени различных правовых явлений: количество преступлений, преступников и т. д.
Относительная величина структуры – показатель, отражающий соотношение групп и видов различных правонарушений
в общей изучаемой совокупности правонарушений
Отчетность статистическая – сведения о текущей деятельности, отраженные в статистических документах по специально
разработанным образцам.
Обследование специальное статистическое – это выборочное исследование социального и демографического положения
населения на конкретную дату.
Перепись населения – получение сведений о численности
и составе населения страны, для проведения анализа демографических процессов.
Единовременный учет – проводится в целях учета остатков материалов, оборудования и других ценностей на предприятии.
Период статистического исследования – определенный
временной интервал проведения статистического исследования
статистических сведений.
Показатель Стерджесса – расчет количества групп изучаемой статистической совокупности при интервальном распределении вариационного ряда.
Структура правонарушений – отражает соотношение групп
и видов различных правонарушений в общей изучаемой совокупности правонарушений.
Структура преступности – это удельный вес и соотношение
различных видов преступности в общем их числе за определенный период времени на определенной территории.
Полигон – графическое отображение в виде ломанной линии,
вершины которой на оси абсцисс имеют значения варьирующего
признака, на оси ординаты – частоты.
Признак статистический – общие свойства изучаемой статистической совокупности, которые свойственны каждой единице данной совокупности.
Ряд динамики – представляет собой ряд расположенных
в хронологической последовательности статистических величин, которые отражают развитие изучаемых явлений.
Ряд распределения – это группировка, в которой применяется один показатель численность группы.
Сводка – это обработка материалов наблюдения по составленной программе наблюдения, которая включает кроме обязательного контроля собранных данных следующее: систематизацию, группировку статистического материалов, составление
статистических таблиц, расчет итоговых показателей, расчет
средних и относительных величин.
Совокупность статистическая – это определенная совокупность социально-экономических явлений и/или объектов, у которых существует схожий параметр, а все другие параметры данного социально-экономического явления различны.
160
161
Словарь основных терминов
Словарь основных терминов
Совокупность генеральная – это общая статистическая совокупность изучаемых данных, показатели, которые присущи
данной совокупности – это генеральные показатели.
Совокупность выборочная – это совокупность статистических данных, которые выборочно отражают данные генеральной
совокупности.
Средняя величина – это обобщающий показатель, который
характеризует типический уровень изучаемого явления в конкретных условиях места и времени.
Статистика – это отрасль науки, которая изучает количественные закономерности массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной, а именно обработкой
и анализом полученной информации, и дающая количественную
и качественную оценку происходящих явлений
Статистическая таблица – форма отображения статистических данных, в которой наглядно представлены результаты статистического.
Темп прироста базисный – показатель, характеризующий на
сколько % изменился текущий уровень преступности по отношению к базисному периоду сравнения.
Темп прироста цепной – показатель, характеризующий на
сколько % изменился текущий уровень преступности по отношению к предыдущему периоду сравнения.
Темп роста базисный – относительный статистический показатель изменения преступности, который характеризует интенсивность изменения явления во времени относительно значения явления в базисном периоде.
Темп роста цепной – относительный статистический показатель изменения преступности, который характеризует интенсивность изменения явления во времени относительно значения явления в предыдущем периоде.
Тренд – основная тенденция изменения изучаемого статистического показателя во времени, которая может быть рассчитана
через показатели.
Характер общественной опасности преступления – качественные признаки соответствующего состава преступления,
которые разделяют на особо тяжкие, тяжкие, повлекшие особо
тяжкие последствия, не представляющие большой общественной опасности.
Экстраполяция – нахождение значений изучаемого признака в будущем, на основании предыдущей и прогнозной
тенденции.
162
163
Список литературы
1. Афанасьев В. Н. Анализ временных рядов и прогнозирование:
учеб. пособие / В. Н. Афанасьев, М. М. Юзбашев. – М.: Финансы и статистика, 2001.
2. Байбарин А. А. Правовая статистика [Текст]: учебно-методическое
пособие / А. А. Байбарин, И. А. Шуклин; Юго-Зап. гос. ун-т (ЮЗГУ),
Каф. уголовного права. – Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2014. – 358 с.
3. Брусникина С. Н. Правовая статистика. – М.: Изд. центр ЕАОИ,
2008. – 226 с.
4. Воронцова О. Р. Правовая статистика. Теоретическая часть: учебно-методическое пособие / О. Р. Воронцова, О. Б. Садовская. – Кострома:
Изд-во Костромского гос. технол. ун-та, 2012. – 43 с.
5. Годин А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – М.: Дашков и К,
2008. – 460 с. ISBN: 978-5-91131-686-0.
6. Гришин А.Ф. Статистика: учеб. пособие / А. Ф. Гришин. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 240 с. ISBN: 5-279-02594-1.
7. Громыко Г. Л. Общая теория статистики: практикум / Г. Л. Громыко. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 139 с.
8. Гусаров В. М. Статистика: учеб. пособие для вузов / В. М. Гусаров. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с. ISBN: 5-238-00206-8.
9. Демаков В. И., Васильева Т. В. Правовая статистика: учебно-методическое пособие. – Иркутск: ВСИ МВД России, 2007. – 152 с.
10. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник / под ред. И. И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы
и статистика, 2004. – 656 с: ил..
11. Елисеева И. И. Статистика: учебник / И. И. Елисеева, И. Н. Егорова; под общ. ред. проф. И. И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2004. – 448 с.
ISBN: 978-5-482-01737-1.
12. Ефимова М. Р. Общая теория статистики: учебник / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова. – М.:ИНФРА-М, 2000. – 336 с. ISBN: 5-279-02555-0.
13. Ефимова М. Р. Практикум по общей теории статистики: учеб. пособие / М. Р. Ефимова. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 368 с. ISBN:
978-5-279-03217-4.
14. Кириллов А. В. Статистика. Часть 1. Общая теория статистики:
учеб. пособие / А. В. Кириллов. – Самара: Изд-во СГАУ, 2012. – 112 с.
ISBN 978-5-7883-0893-7
15. Лунеев В. В. Юридическая статистика: учебник. 2-е изд., перераб.
и доп., с изм. – М.: Юристъ, 2007. – 394 с.
16. Постановление Правительства РФ от 02 октября 2006 г. № 595
«О федеральной целевой программе «Развитие государственной статистики России в 2007-2011 годах» (в ред. 09.06.2010).
17. Правовая статистика : учебник / И. П. Игошин, Н. Н. Кондрашков,
С. С. Остроумов, Е. А. Павловский и др.; под ред.: З. Г. Яковлева. – М.:
Юрид. лит., 1986. – 160 c.
18. Правовая статистика: учеб. пособие для студентов очного, очно-заочного и заочного отделений Института права и предпринимательства // С. Н. Папушина. – Архангельск: САФУ, 2010. – 124 с.
19. Практикум по теории статистики: учеб. пособие / Под ред. проф.
Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 416 с.
20. Распоряжение Правительства РФ от 5 августа 2006г. №1086-р «Об
утверждении Концепции федеральной целевой программы «Развитие государственной статистики России в 2007–2011 годах» (в ред. от 22.04.2009 г.).
21. Руденко В. И. Статистика : пособие студентам для подготовки
к экзаменам / В. И. Руденко. – М.: Дашков и К, 2004. – 188 с. ISBN: 9785-91131-507-8.
22. Савюк Л. К. Правовая статистика: учебник. – М.: Юристъ, 2004. –
588 с.
23. Селезнев А. В., Сысоев Э. В., Терехов А. В., Рак И. П. Юридическая статистика: учебное пособие. – Тамбов: изд-во Тамб. гос. техн. ун-та,
2004. – 80 с.
24. Сиденко А. В., Попов Г. Ю., Матвеева В. М. Статистика : учебник. – М.: Дело и сервис. – 2000. – 464 с.
25. Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel /
Д. М. Левин, Д. Стефан, Т. С. Кребиль, М. Л. Беренсон; 4-е изд.; пер.
с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004.
26. Статистика : учеб. пособие / под ред. проф. М. Р. Ефимовой. – М.:
ИНФРА-М, 2003. – 336 с.
27. Статистика : учебник / под ред. В. С. Мхитаряна. – М.: Экономист, 2005.
28. Судебная статистика Судебного департамента при Верховном Суде
Российской Федерации, http://www.cdep.ru/index.php?id=79&item=2074.
29. Теория статистики: учебник / под ред. Р. А. Шмойловой [и др.]. –
М.: Финансы и статистика, 2007. – 615 с. ISBN: 978-5-279-03295-2.
30. Тронева В. Н. Правовая статистика: учебное пособие. – Волгоград: изд-во ФГОУ ВПО «ВАГС», 2009. – 136 с.
31. Фирсова А. В. Правовая статистика: учеб. пособие / под ред.
И. Л. Кофф. – М.: ИКЦ «МарТ», Ростов-на-Дону: Издат. центр «МарТ»,
2004.
32. Чернова Н. И. Математическая статистика: учеб. пособие / Новосиб.гос. ун-т. Новосибирск, 2007. – 148 с.
33. Шмойлова Р. А. Практикум по теории статистики: учеб. пособие /
Р. А. Шмойлова. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 416 с. ISBN: 978-5279-03296-9.
164
165
Список литературы
Список литературы
34. http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/
statistics/population/infraction/#.
35. http://cdep.ru/userimages/sudebnaya_statistika/Sbornik_2008-2014.
36. http://eos.ibi.spb.ru/umk/8_1/5/5_R1_T7.html.
37. http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_214519/b004fed
0b70d0f223e4a81f8ad6cd92af90a7e3b/#dst100019.
38. http://www.grandars.ru/student/statistika/gruppirovka-statisticheskihdannyh.html.
39. Базы данных Организации Объединенных Наций, http://unstats.
un.org/unsd/mdg/Data.aspx.
40. Федеральная служба государственной статистики http://www.gks.ru.
41. Министерство внутренних дел https://mvd.ru/mvd/emvd.
42. http://www.gibdd.ru/stat/archive/.
Оглавление
Введение................................................................................................... 3
Глава 1. Судебная статистика как наука: история, понятия,
определения.............................................................................................. 5
Глава 2. Статистическое наблюдение в судебной статистике............ 24
Глава 3. Понятие статистического наблюдения. Формы, виды
и способы статистического наблюдения.............................................. 39
Глава 4. Сводка и группировка статистических данных.................... 51
Глава 5. Обобщающие статистические показатели............................ 62
Глава 6. Средние величины в судебной статистике............................ 70
Глава 7. Статистические распределения и их основные
характеристики................................................................................... 80
Глава 8. Корреляционная связь и ее статистическое изучение............ 87
Глава 9. Непараметрические методы изучения связи......................... 93
Глава 10. Статистический анализ рядов динамики
в судебной статистике.......................................................................... 102
Глава 11. Статистический учет преступности в судебной
статистике............................................................................................. 121
Итоговый тест....................................................................................... 128
Контрольные задания по курсу «Судебная статистика».................. 132
Словарь основных терминов............................................................... 154
Список литературы.............................................................................. 160
166
167
Учебное издание
Моденов Анатолий Константинович
Орловская Тамара Николаевна
СУДЕБНАЯ СТАТИСТИКА
Учебное пособие
Редактор О. Д. Камнева
Компьютерная верстка В. Е. Королевой
Подписано к печати 28.12.2017. Формат 60×84 1/16. Бум. офсетная.
Усл. печ. л. 9,6. Тираж 100 экз. Заказ 159. «С» 118.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.
Отпечатано в ризографе. 190005, Санкт-Петербург, ул. Егорова, д. 5/8, лит. А.
168
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
1 644 Кб
Теги
modenov, sudebno, state
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа