close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Panin Raschet i konstr

код для вставкиСкачать
А. Н. ПАНИН, Ю. С. КОНЕВ
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
СБОРНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО КАРКАСА
МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ
ПРОМЫШЛЕННОГО ТИПА
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
А. Н. ПАНИН, Ю. С. КОНЕВ
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
СБОРНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО КАРКАСА
МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ
ПРОМЫШЛЕННОГО ТИПА
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2015
1
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
ОГЛАВЛЕНИЕ
УДК 624.012.45
Рецензенты: генеральный директор Е. П. Терехов
(ООО «СтройЭксперт», Санкт-Петербург),
канд. техн. наук, доцент Н. С. Новожилова (СПбГАСУ)
Панин, А. Н.
Расчет и конструирование элементов сборного железобетонного каркаса многоэтажного здания промышленного типа: учеб. пособие / А. Н. Панин, Ю. С. Конев; СПбГАСУ. – СПб., 2015. – 78 с.
ISBN 978-5-9227-0611-7
Рассматриваются методологические основы расчета сборных железобетонных конструкций четырехэтажного здания промышленного типа с неполным каркасом. Проектирование железобетонных конструкций основывается
на знании особенностей их работы под нагрузкой, правильном выборе расчетных схем, использовании типовых и унифицированных решений. Даются
в достаточном объеме примеры расчета и конструирования основных типов
несущих железобетонных конструкций здания промышленного типа. Приводятся краткие теоретические обоснования отдельных положений расчета конструкций; основные нормативные и справочные материалы, необходимые для
курсового проектирования, пример выполнения графической части курсовой
работы.
Предназначено для студентов и слушателей, обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 – «Строительство» (все профили).
Табл. 5. Ил. 11. Библиогр.: 4 назв.
Рекомендовано Редакционно-издательским советом СПбГАСУ в качестве учебного пособия.
ISBN 978-5-9227-0611-7
© А. Н. Панин, Ю. С. Конев, 2015
© Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет, 2015
2
Введение ............................................................................................................... 5
Единицы измерений физических величин .............................................................5
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта ...... 6
Глава 1. Состав и объем проекта........................................................................ 6
1.1. Компоновка конструктивной схемы перекрытия ............................ 7
1.2. Пример разбивки сетки колонн......................................................... 8
Глава 2. Расчет и конструирование сборной ребристой плиты ........................9
2.1. Материалы ......................................................................................9
2.2. Определение конструктивных размеров плиты ............................... 9
2.3. Расчет полки плиты ......................................................................... 10
2.3.1. Расчетные пролеты ................................................................... 10
2.3.2. Определение нагрузок на плиту и расчетного усилия ........... 12
2.3.3. Определение толщины полки плиты ....................................... 13
2.3.4. Расчет площади сечения рабочей арматуры ........................... 13
2.4. Расчет продольных ребер плиты ..................................................... 14
2.4.1. Определение расчетного пролета ............................................ 14
2.4.2. Определение нагрузок и усилий в продольных ребрах
плиты.................................................................................................... 15
2.4.3. Расчет прочности по нормальным сечениям .......................... 16
2.4.4. Расчет прочности по наклонным сечениям ............................ 17
Глава 3. Расчет и конструирование сборного разрезного ригеля .................. 22
3.1. Сбор нагрузок на ригель .................................................................. 25
3.2. Определение расчетных усилий ..................................................... 26
3.3. Материалы ..........................................................................................26
3.4. Расчет прочности по нормальным сечениям ................................. 26
3.4.1. Определение размеров поперечного сечения ......................... 26
3.4.2. Расчет площади сечения рабочей арматуры ригеля ............... 27
3.5. Расчет прочности по наклонным сечениям ................................... 27
3.6. Армирование ригеля ........................................................................ 30
Глава 4. Расчет и конструирование центрально нагруженных колонн ......... 32
4.1. Общие сведения ............................................................................... 32
4.2. Расчет колонны................................................................................. 32
4.3. Расчет консоли колонны .................................................................. 35
Глава 5. Расчет и конструирование центрально нагруженных фундаментов39
5.1. Определение площади подошвы фундамента ............................... 39
5.2. Определение высоты фундамента ....................................................39
5.3. Проверка прочности нижней ступени против продавливания ..... 42
5.4. Расчет ступеней фундамента на действие изгибающих
моментов .................................................................................................. 43
Рекомендуемая литература ................................................................................ 44
3
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел II. Примеры расчета железобетонных конструкций.
Задание на проектирование ........................................................................... 45
1. Составление разбивочной схемы .........................................................45
2. Расчет рядовой плиты П-1 .................................................................. 46
3. Расчет разрезного ригеля среднего пролета...................................... 51
4 . Расчет колонны первого этажа .......................................................... 54
5. Расчет фундамента под сборную колонну ........................................ 56
Приложения ........................................................................................................ 61
Введение
В связи с вводом в действие новых нормативных документов
проектирования железобетонных конструкций [2, 3] возникла необходимость разработки новых учебных пособий или приведения ранее вышедших учебных пособий в соответствие с новыми нормами
проектирования.
Настоящее пособие предназначено для студентов и слушателей,
обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 – «Строительство»
(все профили), изучающих курс «Железобетонные и каменные конструкции».
Пособие состоит из двух разделов и приложения.
Первый раздел содержит методические рекомендации по проектированию и основные положения по расчету конструктивных элементов многоэтажного каркасного здания промышленного типа; во
втором разделе дается числовой пример по расчету конструктивных
элементов здания; в приложении приведены справочные материалы
к расчету и конструированию железобетонных конструкций.
Единицы измерений физических величин
Единицы измерений физических величин, приведенные в нормах [2–4] и используемые в настоящем учебном пособии: силы выражены в ньютонах (Н) или килоньютонах (кН); линейные размеры –
в мм (для сечений) или в м (для элементов или их участков); напряжения, сопротивления, модули упругости – в мегапаскалях (МПа);
распределенные нагрузки и усилия – в кН/м или Н/мм. Поскольку
1 МПа = 1 Н/мм2, при использовании в примерах расчета формул,
включающих величины в МПа (напряжения, сопротивления и т. п.),
остальные величины приводятся только в Н и мм (мм2).
4
5
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
Глава 1. СОСТАВ И ОБЪЕМ ПРОЕКТА
Курсовой проект по железобетонным конструкциям включает
в себя расчеты и конструирование отдельных элементов сборного железобетонного каркаса четырехэтажного здания промышленного типа
с несущими кирпичными стенами.
Особенность проектируемого здания в том, что колонны доходят только до перекрытия третьего этажа. Покрытие здания выполняется в виде ферм или балок, опирающихся на несущие кирпичные
стены. Проектирование покрытия не входит в состав данного проекта и его конструкция принимается условно.
В задании размеры, как правило, не соответствуют модулю и не
отвечают принятым требованиям унификации и типизации промышленных зданий. Это дает возможность, руководствуясь общими соображениями, выбирать рациональную сетку колонн и проектировать
индивидуальные конструкции. Однако к армированию конструкций
и решению узлов следует подходить творчески в соответствии с действующими нормативными документами и наиболее прогрессивными проектными решениями.
Задание на проектирование студентом или слушателем выбирается по шифру, выданному преподавателем (при наличии зачетной
книжки у студента или слушателя – по предпоследней и последней
цифрам номера книжки по прил. 1, табл. П1.1 и П1.2).
В задании на проектирование приведены: размеры здания в плане
между внутренними гранями стен (L и B), высота этажа (h), нормативная временная нагрузка на перекрытие (vn), в том числе кратковременная, расчетное сопротивление грунта основания (R).
Выполнение курсового проекта предусматривает:
• компоновку конструктивной схемы рядового междуэтажного перекрытия из сборных железобетонных конструкций;
6
• расчет и конструирование сборной ребристой плиты перекрытия;
• расчет и конструирование сборного разрезного ригеля;
• расчет и конструирование сборной колонны первого этажа;
• расчет и конструирование фундамента под сборную колонну.
По окончании работы представляются сброшюрованная расчетно-пояснительная записка и графический материал. В качестве иллюстративного примера можно пользоваться чертежами, приведенными в прил. 4. Листы пояснительной записки должны быть надежно скреплены и пронумерованы. Записка снабжается титульным
листом, оглавлением и заканчивается списком использованной литературы.
1.1. Компоновка конструктивной схемы перекрытия
Элементами сборного железобетонного перекрытия являются
сборные железобетонные плиты и ригели, которые соединяются
между собой посредством сварки закладных деталей. Швы между
плитами заполняются раствором или бетоном на мелком заполнителе. Различают два вида размеров конструктивных элементов: а) номинальный, включающий в себя толщины швов (зазоров); б) действительный (конструктивный). По номинальным размерам производится разбивка сетки колонн и монтажных схем сборных железобетонных
перекрытий. Номинальные размеры для сборных железобетонных
элементов условные. При проектировании сборного перекрытия необходимо стремиться к наименьшему количеству типоразмеров сборных элементов.
Проектирование перекрытия начинают с разбивки сетки колонн. Выбор схемы расположения ригелей в плане зависит от ряда
причин. К ним можно отнести требования технологического процесса, архитектурные и экономические соображения. С точки зрения
создания большей пространственной жесткости для узких промышленных зданий рекомендуется установка ригелей перпендикулярно
к продольным стенам (поперечное расположение ригелей). Подобное решение, кроме того, освобождает продольную стену в промежутках между пилястрами от нагрузок с перекрытия, благодаря чему
значительно облегчаются надоконные перемычки.
7
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
Для перекрытий могут применяться пустотные и ребристые плиты. Пустотные плиты рекомендуется применять в тех случаях, когда
необходимо иметь гладкий потолок, в основном в гражданских
и жилых зданиях. Ребристые плиты – более экономичные, применяются при больших нагрузках в промышленных зданиях.
Разбивка сетки колонн выполняется исходя из размеров плит,
рекомендуемая ширина которых принимается равной 1,0–1,5 м, длина – 5,0–7,0 м.
1.2. Пример разбивки сетки колонн
Предварительно сетку колонн намечают, ориентируясь на унифицированную сетку колонн 6,0×6,0 м. Исходя из этого, устанавливают количество пролетов поперек здания и количество шагов колонн вдоль здания.
В порядке практической целесообразности можно рекомендовать раскладку плит по схеме: в средних пролетах принимать 5 плит,
а в крайних – по 4,5 плиты. Таким образом, номинальная ширина
плит будет равна
bп =
5 nср
B
мм,
+ 4,5 ⋅ 2
(1)
где B – ширина здания в свету в мм; nср – количество средних пролетов.
Соответственно, величины средних пролетов здания по осям
равны lср = 5bп , а крайних – lкр = 4,5 bп . Размеры пролетов целесообразно округлять до 10 мм.
Номинальная длина плит с учетом опирания плит краевых шагов на торцевые стены на 120 мм составит
lп =
L + 2 ⋅ 120
мм,
n
(2)
где L – длина здания в свету в мм; n – количество пролетов плит по
длине здания (количество шагов колонн вдоль здания).
8
Глава 2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СБОРНОЙ
РЕБРИСТОЙ ПЛИТЫ
2.1. Материалы
Бетон. Для изготовления плит применяется тяжелый бетон классов В15–В20 в соответствии с табл. 5.1–5.3 [2].
При расчете конструкций по первой группе предельных состояний на действие только постоянных или временных длительных нагрузок расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt умножаются на коэффициент условий работы γb1 = 0,9.
Арматура. В качестве рабочей продольной арматуры, устанавливаемой в продольных ребрах, целесообразно использовать стержневую арматуру классов А400, А500 (по табл. 5.7, 5.8 [2] или по прил. 2,
табл. П2.2). Полка плиты армируется сварной сеткой из проволоки
класса В500.
2.2. Определение конструктивных размеров плиты
Конструктивные размеры плиты (длина, ширина) устанавливаются с учетом допусков на изготовление, равных –5 мм на 1,0 пог. м,
но не более 30 мм на весь размер элемента.
Таким образом, конструктивные размеры плиты принимаются
равными (рекомендуется округлять с кратностью 10 мм):
• ширина b = bп – 10 мм;
• длина l = lп – 30 мм.
Элементами плиты являются продольные и поперечные ребра
и полка плиты (рис. 1). Возможно изготовление плиты без поперечных ребер.
Высоту поперечного сечения продольных ребер плит h допусl
l
кается назначать равной h = ( − ) = (300–450 мм).
12 20
9
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
При наличии промежуточных поперечных ребер отношение
пролетов полки, как правило, l2 l1 < 3 и полка (плита) считается работающей в двух направлениях.
Для упрощения расчета каждую из ячеек полки в статическом
отношении условно рассматриваем как плиту, опертую по контуру,
с частичным защемлением в продольных и поперечных ребрах.
За расчетную величину пролетов полки принимается расстояние между внутренними гранями продольных и поперечных ребер
(рис. 2).
Рис. 1. Опалубочные размеры плиты
2.3. Расчет полки плиты
2.3.1. Расчетные пролеты
Расчет плиты выполняется по первой и второй группам предельных состояний.
Полка монолитно связана с продольными и поперечными ребрами. В поперечном направлении полка защемлена в продольных
ребрах, а в продольном направлении она работает как неразрезная
многопролетная конструкция, опорами которой являются поперечные ребра.
10
Рис. 2. Расчетный пролет и усилия в полке плиты
При отсутствии промежуточных поперечных ребер отношение
пролетов полки, как правило, l 2 l1 ≥ 3 и полка (плита) считается балочной, т. е. работающей в одном (коротком) направлении.
11
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
2.3.2. Определение нагрузок на плиту и расчетного усилия
Нагрузка на полку (плиту) рассчитывается на 1,0 м2 площади
полки и складывается из постоянной нагрузки (веса конструкции пола,
собственного веса полки) и временной нормативной нагрузки на перекрытие vn (по заданию).
Расчетные нагрузки получаются путем умножения нормативных
нагрузок на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке gf. Нагрузку удобно собирать в табличной форме (табл. 1).
Постоянная
1
2
3
Итого
Временная
(по заданию)
Всего g n + v n
Нормативная
нагрузка
γf
2.3.3. Определение толщины полки плиты
Задаемся коэффициентом армирования полки µs = 0,006. Получим относительную высоту сжатой зоны и коэффициент αm:
Таблица 1
Сбор нагрузки на полку плиты, кН/м2
Вид нагрузки
где l1 – расчетный пролет между продольными и поперечными ребрами; γ n = 1,0 – коэффициент надежности по назначению зданий
и сооружений [4].
Величины изгибающих моментов вычисляются как для статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом перераспределения усилий.
Расчетная
нагрузка
ξ = µs
Rs
;
Rb
α m = ξ(1 – 0,5ξ).
(4)
(5)
Полезная высота поперечного сечения полки равна
gn =
vn =
g=
v=
h0 =
g+v
В балочных плитах рассчитывается условная полоса шириной b,
равной 1,0 м, и результаты расчета распространяются на всю плиту.
Поэтому погонная нагрузка на полку плиты численно равна нагрузке
на 1,0 м2 перекрытия. Таким образом, нормативная нагрузка на
1,0 пог. м равна qn = gn + vn, а расчетная – q = g + v.
Полка монолитно связана с продольными ребрами плиты, однако с учетом возможного некачественного заполнения швов раствором между плитами опирание следует рассматривать как упругое защемление. Поэтому как в пролете, так и на опорах изгибающий момент будет равен
q l 2γ
M =± 1 n,
48
12
M
.
Rb b α m
(6)
Расчетные сопротивления бетона Rb и арматуры Rs принимаются по табл. П2.1 и П2.2 прил. 2.
Полная толщина полки плиты h = h0 + а ≥ 50 мм, где а – расстояние от растянутой грани до центра тяжести арматуры.
2.3.4. Расчет площади сечения рабочей арматуры
Проводим расчет площади сечения рабочей арматуры. В соответствии с (3.22) [3] коэффициент αm определится по формуле
M
≤ αR ,
Rb b h02
(7)
α R = ξ R (1 − 0,5 ξ R ) .
(8)
αm =
(3)
где
13
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
2.4.2. Определение нагрузок и усилий в продольных ребрах плиты
В соответствии с (3.15) [3]
ξR =
0,8
.
Rs
1+
700
(9)
Площадь сечения арматуры на 1 пог. м ширины полки плиты
может быть определена по формуле (3.23) [3]:
As =
Rb b h0 (1 − 1 − 2α m
.
Rs
Нагрузка на 1 пог. м продольных ребер плиты равна произведению нагрузки, вычисленной при расчете полки (см. табл. 1), на номинальную ширину плиты bп с добавлением собственного веса ребер
(рис. 4).
(10)
2.4. Расчет продольных ребер плиты
Аs
2.4.1. Определение расчетного пролета
Рис. 4. Расчетное поперечное сечение продольных ребер плиты
Для установления расчетного пролета продольных ребер плиты
необходимо предварительно задаться размерами поперечного сече-
Равномерно распределенная (погонная) нагрузка на продольные
ребра плиты будет равна (кН/м):
• полная нормативная
 1 1
1
lриг , ширину bриг =  − hриг .
 2 3
12
При опирании плит на ригель поверху расчетный пролет ребер плиты будет равен расстоянию между серединами площадок опирания
плиты на ригель:
ния ригеля: принять высоту hриг =
l 0 = l − 2 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5 ⋅ bриг = l − 0,5 ⋅ bриг .
(11)
Расчетная схема продольных ребер плиты представляет собой
однопролетную свободно опертую балку (рис. 3).
q n = ( g n + v n )bп + 2 ⋅ 0,5 ⋅ γ (br + br′ ) h ;
• полная расчетная
q = ( g + v )bп + γ (br + br′ ) h γ f ;
(13)
• расчетная временная
qv = vt bп ;
(14)
• нормативная кратковременная нагрузка
n
q sh
= 1,5 bп ;
• нормативная длительная нагрузка
n
qln = q n − qsh
,
Рис. 3. Расчетный пролет и усилия в продольных ребрах плиты
14
(12)
15
(15)
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
где bп – номинальная ширина плиты; 1,5 кН/м2 – нормативная крат-
Местоположение нейтральной оси определяется по условию
ковременная нагрузка; br и br′ – ширина продольного ребра понизуу
и поверх; γ = 25 кН/м3 – плотность железобетона.
Усилия в продольных ребрах плиты от расчетных нагрузок:
Rbb′f h′f ( h0 − 0,5h′f ) ≥ M .
M max = 0,125 q l02 γ n ;
(16)
Qmax = 0,5 q l0 γ n .
(17)
Усилия от нормативных нагрузок:
n
M max
= 0,125 q n l02 γ n ;
n
Qmax
n
= 0,5 q l0 γ n .
(18)
(19)
Усилия от нормативной кратковременной нагрузки:
n
n 2
M sh
= 0,125 q sh
l0 γ n ;
n
Qsh
=
n
0,5 q sh
l0
γn.
(20)
(21)
Усилия от нормативной длительной нагрузки:
M ln = 0,125 qln l02 γ n ;
Qln = 0,5 qln l0 γ n .
(22)
(23)
(24)
Если левая часть выражения (24) превышает расчетный изгибающий момент М, то нейтральная ось проходит в полке и высота сжатой зоны принимается x = h′f . В противном случае нейтральная ось
пересекает ребро и x > h′f .
Если нейтральная ось проходит в полке ( x < h′f ), расчет ребер
выполняется как для балки с прямоугольным сечением шириной b ′f :
M
≤ αR;
Rb b′f h02
(25)
α R = ξ R (1 − 0,5ξ R ) ,
(26)
αm =
где ξ R можно определить по табл. 3.2 [3] или по прил. 2, табл. П2.5.
Площадь поперечного сечения арматуры в ребрах плиты
As =
Rb b′f h0 (1 − 1 − 2α m )
Rs
.
(27)
2.4.3. Расчет прочности по нормальным сечениям
Необходимое количество и диаметр d стержней рабочей продольной арматуры для армирования продольных ребер принимаются
по сортаменту арматуры (прил. 2, табл. П2.4).
К расчету принимается тавровое поперечное сечение плиты
с полкой в сжатой зоне (см. рис. 4). Высота поперечного сечения про-
2.4.4. Расчет прочности по наклонным сечениям
l
.
15
Полезная высота сечения h0 = h − a , где a = 30–40 мм – расстояние от нижней грани продольных ребер до центра тяжести рабочей
арматуры.
Продольные ребра плит армируются плоскими сварными каркасами из стержневой арматуры классов А240–А400. Предварительно (по конструктивным соображениям) задаются шагом поперечной
арматуры sw ≤ 0,5h и не более 150 мм (п. 5.21) [3], а также диаметром
поперечной арматуры dw ≥ 0,25 d и не менее 6 мм.
16
17
дольных ребер плиты предварительно назначается h =
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
Расчет прочности продольных ребер плиты по полосе
между наклонными сечениями на действие поперечных сил
Для конструкций без предварительного напряжения арматуры
Расчет прочности продольных ребер плиты по полосе между
наклонными сечениями производится из условия (3.43) [3]:
Q ≤ 0,3 Rb bh0 ,
(28)
где Q – поперечная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии h0 от опоры; b – ширина сечения на уровне середины высоты
продольного ребра.
(29)
Q ≤ Qmax − qh0 ,
где Qmax – поперечная сила по грани опоры.
Если условие (28) не выполняется, следует увеличить размеры
поперечного сечения продольного ребра.
ϕ n = 1,0 .
(33)
Значение Qb принимают не более 2,5Rbtbh0 и не менее
Qb, min = 0,5ϕn Rbt bh0 .
(34)
Поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении (формула (3.47)) [3],
(35)
Qsw = 0,75 q swС 0 ,
где С0 – длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной
С, но не более 2h0 (п. 3.31 [3]) (рис. 5).
Расчет продольных ребер плиты по наклонным сечениям
на действие поперечных сил
Расчет по наклонным сечениям производят из условия (3.44) [3]:
Q ≤ Qb + Qsw ,
(30)
где Q – поперечная сила от внешней нагрузки, приложенной к верхней грани элемента. Значение Q принимается в нормальном сечении,
находящемся на расстоянии C от опоры, при этом следует учитывать
возможность отсутствия временной нагрузки;
Qb =
Mb
,
C
(31)
поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, где
С – проекция наиболее опасного наклонного сечения (3.45) [3];
M b = 1,5ϕ n Rbt bh02 .
18
(32)
Рис. 5. Схема работы продольных ребер в наклонном сечении
Интенсивность поперечной силы на единицу длины элемента,
воспринимаемой поперечными стержнями, равна:
q sw =
Rsw A sw
Sw ,
(36)
где A sw – площадь двух поперечных стержней в одном сечении
(в двух продольных ребрах).
При определении наиболее опасной длины проекции наклонного
сечения С возможны два случая (условие (3.49)) [3]:
q sw > 0,25ϕ n Rbt b и q sw < 0,25ϕ n Rbt b .
19
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
В первом случае при
Qb, min = 2 qsw h0 .
(37)
q sw > 0,25ϕ n Rbt b
qsw
При этом всегда будет С0 = 2h0 (п. 3.48 [3]) и ϕ R b = 0,25.
n bt
При расчете на действие равномерно распределенной нагрузки
определение величины С выполняется следующим образом: при расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q
невыгоднейшее значение С принимается равным
этом
Mb
<
q1
мать C =
2h0
1 − 0,5
q sw
ϕ n Rbt b
Mb
q1 , а если при
qsw
(или при ϕ R b > 2 ), то следует приниn bt
Mb
(п. 3.32 [3]).
0,75qsw + q1
При этом в условии (3.32) [3] значение Q принимается равным
(39)
Во втором случае – при qsw < 0,25 ϕnRbtb, когда условие (3.49) [3]
не выполняется, принимается qsw = 0,25 ϕnRbtb, т. е.
ϕnRbtb = 4qsw.
Mb
, а если при этом
q1
мать C =
Mb
2h0
<
, то следует приниRsw
q1
1 − 0,5
ϕ n Rbt b
Mb
(q см. в уравнении (38)).
0,75q sw + q1 1
Mb
≥ 3h0 , то принимают C = 3h0 и, следовательно,
q1
Qb = Qb,min = 2qswh0 и далее по условиям (32) и (34)
Если нагрузка q включает в себя временную нагрузку, которая
приводится к эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузке qv, то
q1 = q – 0,5qv.
(38)
Q = Qmax – q1С.
С =
Если C =
При действии равномерно распределенной нагрузки q1 = q.
Q ≤ Qb + 0,75qswС0;
Q = Qmax – q1 С;
S w, max
ϕn Rbt bh02
=
.
Qmax
По конструктивным требованиям (п. 5.21 [3]) шаг поперечных
стержней принимается s w ≤
h0
и не более 300 мм.
2
(40)
Соответственно, выражения (32) и (34) приобретают вид:
M b = 6 q sw h02 ,
20
(42)
(41)
21
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
Глава 3. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СБОРНОГО
РАЗРЕЗНОГО РИГЕЛЯ
Ригели воспринимают вертикальную нагрузку от плит перекрытия. Опорами для ригелей служат консоли колонн, в крайних пролетах одной из опор служит продольная стена. В зависимости от условий сопряжения ригелей с опорами рассматриваются два вида ригелей (рис. 6): а – разрезной и б – неразрезной.
Разрезной ригель крепится на опорах монтажной сваркой закладных деталей; ригель работает как свободно опертая балка.
У неразрезных ригелей на опорах, кроме того, осуществляется
сварка между собой верхней рабочей продольной арматуры ригелей
смежных пролетов (или выпусков арматуры из колонн), рассчитанной на восприятие опорного отрицательного изгибающего момента.
Ригель работает по схеме многопролетной неразрезной балки.
Рекомендуемые пролеты ригелей – 5–7 м. В практике строительства находят применение ригели с разной формой поперечного сечения: прямоугольные, тавровые с полкой вверху и с полкой внизу
в пределах высоты сечения (рис. 7).
Ригели с полкой внизу (рис. 7, в, г) наименее экономичны по
расходу материалов. Однако благодаря уменьшению общей толщины перекрытия уменьшается высота этажа и здания в целом, что ведет к сокращению расхода материалов на стеновое ограждение, а также
к снижению эксплуатационных расходов на отопление и вентиляцию,
зависящих от кубатуры помещений.
Ригели прямоугольного поперечного сечения менее экономичны, чем тавровые с полкой в сжатой зоне, но проще в изготовлении.
Ориентировочно размеры поперечного сечения ригелей рекомендуется назначать в пределах:
Рис. 6. Стык ригелей с колонной:
а – разрезных ригелей; б – неразрезных ригелей
а)
б)
в)
г)
1 1 
 1 1
h =  −  lcp , b =  −  h,
 8 12 
 2 3
где lср – расстояние в осях между колоннами в поперечном направлении
(размеры ригелей h и b здесь и далее используются без индекса).
Рис. 7. Формы поперечного сечения ригелей
22
23
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
Размеры высоты сечения ригелей принимаются кратными 5 см
при h ≤ 50 см и кратными 10 см при h > 50 см. Ширина ригелей обычно принимается 20, 25, 30 и реже – 40 см.
В случае опирания ригеля на кирпичные стены длина площадки
опирания принимается кратной размерам кирпича, т. е. 25 или 38 см.
В месте опирания на стену под ригелем устраивается армированная
бетонная подушка в соответствии с требованиями норм. Необходимость устройства подушки определяется расчетом кладки на смятие.
Длина площадки опирания ригеля на консоли колонн устанавливается из условий анкеровки продольной рабочей арматуры. Обычно вылет консоли колонны назначается в пределах 20–30 см.
Расчетный пролет ригеля l0 определяется как расстояние между
серединами площадок опирания ригеля на консоли колонн
l0 = lcp − 2 ⋅ 0,5 (hкол + lконс ) = lср − (hкол + lконс ),
(43)
где lcp – величина среднего поперечного пролета здания; hкол – высота поперечного сечения колонны; lконс – вылет консоли (рис. 8).
3.1. Сбор нагрузок на ригель
Нормативная и расчетная нагрузка на 1 пог. м ригеля получается путем умножения соответствующей погонной нагрузки (на продольные ребра плиты перекрытия) на номинальную длину и деления
на номинальную ширину плиты соответственно (см. расчет плиты).
Полная нагрузка на ригель:
q′ n =
• нормативная
q n lп
+ Pn ;
bп
q lп
+ P.
bп
Кратковременно действующая часть нагрузки:
q′ =
• расчетная
• нормативная
′n =
qsh
• расчетная
q′sh =
n
qsh
lп
;
bп
qsh lп
.
bп
(44)
(45)
(46)
(47)
Длительно действующая часть расчетной нагрузки на ригель:
ql′ = q′ − q′sh .
0,5(hкол + lконс)
0,5(hкол + lконс)
Рис. 8. Расчетная схема ригеля
Нагрузка от сборных плит передается продольными ребрами на
ригель в виде сосредоточенных сил. Для упрощения расчета ригелей
без большой погрешности при четырех и более приложенных сосредоточенных силах разрешается заменять такую нагрузку эквивалентной (по прогибу), равномерно распределенной по длине ригеля.
24
(48)
ql′
> 0,9 , то коэффициент условий работы γ b1
q′
принимается равным 0,9; если это отношение меньше 0,9, то γ b1 = 1,0 ;
n
здесь q n ; q; q sh
; q sh – нагрузка на 1 пог. м плиты перекрытия;
Если отношение
lп , bп – номинальные длина и ширина плиты перекрытия соответственно; P n и P – нормативная и расчетная нагрузки от собственногоо
веса 1,0 пог. м ригеля:
Pn = γ b h и P = γ b h γ f ,
где γ = 25 кН/м3 – плотность тяжелого железобетона; γf = 1,1 –
коэффициент надежности по нагрузке.
25
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
3.2. Определение расчетных усилий
ξ = µs
Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки
M max =
q′ l02 γ n
.
8
Поперечные силы на опорах ригеля
Qmax =
α m = ξ(1 − 0,5ξ) .
3.3. Материалы
Для изготовления обычных балок (ригелей) перекрытий без
предварительно напряженной арматуры используется тяжелый бетон
классов B15–B25. Прочность бетона при сжатии и растяжении принимается с коэффициентом условий работы γb1 = 0,9.
В качестве продольной рабочей арматуры в каркасах используется стержневая арматура классов А400, А500. Поперечная арматура
каркаса – классов В500, А240–А400; монтажная – класса А240
(табл. П2.2, прил. 2).
3.4. Расчет прочности по нормальным сечениям
3.4.1. Определение размеров поперечного сечения
Необходимая высота ригеля определяется по максимальному
изгибающему моменту. Предварительно задается ширина поперечного сечения в пределах 250–300 мм и коэффициент армирования µs
в пределах 0,008–0,025.
Относительная высота сжатой зоны ригеля и коэффициент αm
равны:
26
(49)
(50)
Полезная высота сечения ригеля:
q ′ l0 γ n
.
2
Здесь γ n – коэффициент надежности по назначению зданий
и сооружений, равный 0,95.
Rs
,
Rb
M max .
Rbbα m
h0 =
(51)
Полная высота h = h0 + a , где a = 35–55 мм – расстояние отт
нижней грани ригеля до центра тяжести растянутой арматуры.
3.4.2. Расчет площади сечения рабочей арматуры ригеля
Определяем площадь сечения растянутой арматуры следующим
образом:
M
αm =
;
(52)
Rbbh02
ξ = 1 − 1 − 2α m < ξ R ,
ξ R – по табл. П2.5 прил. 2.
As =
ξRb bh0
.
Rs
(53)
(54)
По сортаменту (табл. П2.4 прил. 2) определяется количество
и диаметр рабочей продольной арматуры.
3.5. Расчет прочности по наклонным сечениям
На действие поперечных сил должна быть обеспечена прочность:
• по полосе между наклонными сечениями (п. 3.30 [3]);
• по наклонным сечениям (п. 31 [3]).
27
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
Расчет прочности ригеля по полосе между наклонными сечениями
Рассчитывают прочность бетона на сжатие по полосе между
наклонными сечениями из условия Q ≤ 0,3Rb bh0 , где Q принимается
на расстоянии не менее h0 от опоры Q = Qmax – q′h0, Qmax – поперечная
сила на опоре.
Расчет прочности ригеля по наклонным сечениям
на действие поперечной силы
Усилие Qsw определяют по формуле
(58)
Qsw = 0,75 q swC0 ,
где q sw – усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента, равное
qsw =
Rsw Asw
,
sw
Asw =
∑ Asw1 ,
(59)
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор
в соответствии с п. 5.21 [3] S ≤ 0,5h0 и не более S ≤ 300 мм. Кроме
того, в соответствии с п. 3.35 [3], максимальный шаг поперечной ар-
откуда
Rbt bh02
.
Qmax
Изгибаемые элементы по наклонным сечениям рассчитывают
из условия
(55)
Q ≤ Qb + Qsw ,
где Asw1 – площадь сечения одного поперечного стержня; Asw – пло-
матуры S ≤ S max =
где Q – поперечная сила, воспринимаемая в нормальном сечении на
расстоянии С от опоры, при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной С; Qb –
поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
Qsw – поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями
в наклонном сечении.
Поперечную силу Qb определяют по формуле
Qb =
Mb
;
C
где
M b = 1,5 Rbt bh02 ,
С – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения.
28
щадь всех поперечных стержней в сечении ригеля; q sw = 0,25ds, ds –
наибольший диаметр продольной арматуры; С0 – длина проекции
опасной наклонной трещины, принимаемая равной не менее h0, но не
более 2h0.
Значение Qb принимают не более 2,5 Rbt bh0 и не менее
Qb, min = 0,5Rbt bh0 .
При
M b = 1,5Rbt bh02
длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения С определяется следующим образом. При расчете на действие равномерно рас-
пределенной нагрузки q′ С =
Mb
, но если
q′
(56)
(57)
(60)
q sw > 0,25 Rbt b ,
qsw
> 2 , следует принимать С =
Rbt b
Mb
>
q′
2h0
1 − 0,5
q sw или
Rbt b
Mb
(п. 3.32 [3]). Здесь
сь
0,75qsw + q′
q sw
отношение R b принимают не менее 0,25, а значение q′ при сплошbt
29
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
ной равномерно распределенной нагрузке равно q′ = q; если нагрузка
q′ включает в себя временную нагрузку, которая приводится к эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузке qv, тогда
q′ = q – 0,5qv.
При этом в условии (55) принимают
Q = Qmax − q ′С .
(61)
Здесь Qmax – поперечная сила в опорном сечении.
3.6. Армирование ригеля
На основании расчета нормальных сечений ригеля подбираются диаметр и количество продольных рабочих стержней. При этом
необходимо иметь в виду, сколько и какие каркасы будут установлены в сечении. Следует стремиться к наименьшему количеству разных каркасов и избегать применения более двух разных диаметров
продольных рабочих стержней в одном ригеле. Рекомендуемые диаметры стержней 14–32 мм.
Диаметр поперечных стержней из условия сварки должен быть
принят не менее 0,25 ds (наибольшего диаметра продольных рабочих
стержней). При двухсторонней приварке продольной арматуры диаметр поперечных стержней следует повысить на одну ступень. Монтажная арматура, как правило, выполняется из стали класса А240,
диаметр ее должен быть не менее диаметра поперечных стержней.
При высоте поперечного сечения ригеля h ≥ 70 см следует предусматривать дополнительные продольные стержни, привариваемые
к поперечным стержням по высоте каркаса не реже чем через 40 см.
Площадь поперечного сечения этих стержней должна составлять не
менее 0,1 % площади поперечного сечения бетона, имеющего размер, равный по высоте элемента расстоянию между этими стержнями, по ширине – половине ширины ригеля, но не более 200 мм.
В соответствии с эпюрой изгибающих моментов часть продольных рабочих стержней может быть не доведена до опор и оборвана
в пролете. При расположении рабочей арматуры в два ряда следует
обрывать верхние стержни.
30
Местом теоретического обрыва стержней считается сечение, где
несущая способность обеспечивается оставшимися стержнями. Если
при двухрядном расположении рабочей арматуры в каркасах верхние стержни обрываются, то несущая способность оставшихся стержней определяется следующим образом:
x(1) 

,
Rs As (1)  h0(1) −
(62)
2 

где As (1) – площадь поперечного сечения оставшихся стержней;
h0(1) – расстояние от сжатой грани сечения до центра тяжести оставшейся арматуры; x(1) – высота сжатой зоны:
[M 1 ] =
x(1) =
Rs As (1)
Rb b
.
(63)
Несущая способность всех стержней в сечении равна
[M 2 ] = Rs As  h0

−
x
,
2
(64)
где As – площадь поперечного сечения всех стержней; h0 – полезная
Rs As
.
Rb b
По найденным значениям моментов [M1] и [M2] строится эпюра
материалов.
Длина анкеровки обрываемых стержней lан должна быть не менее 15ds и не менее 200 мм (см. п. 5.33 [3]).
высота сечения при учете всей арматуры при x =
31
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
Глава 4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЦЕНТРАЛЬНО
НАГРУЖЕННЫХ КОЛОНН
4.1. Общие сведения
К условно центрально сжатым элементам относят промежуточные колонны в зданиях, верхние пояса ферм и ряд других конструктивных элементов. В действительности из-за несовершенства конструктивных форм, отклонения их от проектных размеров, неоднородности бетона, неточностей монтажа сборных конструкций и других
причин обычно центральное сжатие не наблюдается, а происходит внецентренное сжатие с так называемым случайным эксцентриситетом.
Сжатые элементы со случайными эксцентриситетами выполняют чаще квадратного поперечного сечения, реже – прямоугольного.
Минимальный размер поперечного сечения колонн 250 мм. В целях
стандартизации опалубки размеры сечения назначают кратными 50 мм.
Для сжатых элементов применяют тяжелые бетоны классов В15–В25.
Колонны армируют продольной рабочей стержневой арматурой
диаметром 16–40 мм из горячекатаной стали классов А400, А500.
Продольные стержни устанавливаются по периметру сечения в один
ряд. Минимальные расстояния в свету между ними 50 мм для монолитных колонн и 25–30 мм – для сборных. Защитный слой бетона –
не менее 20 мм. Максимальные расстояния между стержнями – 400 мм.
Поперечная арматура принимается без расчета из стали классов
А240, А300. С целью обеспечения продольных стержней от бокового
выпучивания шаг поперечной арматуры должен быть не более 15 ds
(ds – наименьший диаметр продольной арматуры). Из условий сварки
диаметр поперечной арматуры должен быть не менее 0,25 ds (здесь ds –
наибольший диаметр продольного стержня).
4.2. Расчет колонны
На несущую способность гибких сжатых элементов заметное
влияние оказывают случайные эксцентриситеты.
32
По нормам (п. 3.49 [3]) величина случайных эксцентриситетов
ea должна приниматься равной большему из следующих значений:
1
1
hкол ;
ea ≥
l;
ea ≥ 10 мм.
30
600
Здесь hкол – высота сечения колонны; l – расстояние между точками закрепления колонны от поперечных перемещений.
Сжатые элементы прямоугольного сечения с симметричным
армированием стержнями из стали классов А400, А500 при l0 ≤ 20hкол
h
и эксцентриситете e0 = ea ≤ кол допускается рассчитывать по не30
сущей способности как центрально сжатые элементы (п. 3.58 [3])
исходя из условия
N ≤ ϕ ( Rb A + Rsc As ,tot ) ,
(65)
ea ≥
где ϕ – коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер
армирования и длительность действия нагрузки, определяемый
по формуле
Rsc As , tot
ϕ = ϕb + 2(ϕ sb − ϕb )α 0 ≤ ϕ sb ;
α0 =
,
(66)
Rb A
где ϕsb и ϕb – табличные коэффициенты (табл. П2.8 прил. 2); A – пло-
щадь поперечного сечения колонны; As,tot –
площадь поперечного сечения всей продольной
арматуры колонны.
В курсовом проекте в качестве примера
рассчитывается колонна первого этажа среднего ряда как наиболее нагруженная. Расчет прочности колонны производится в наиболее нагруженном сечении – по обрезу фундамента.
В качестве расчетной схемы колонны условно принимается сжатая со случайным эксцентриситетом стойка, защемленная в уровне
обреза фундамента и шарнирно закрепленная
в уровне верха консоли колонны (рис. 9).
33
Рис. 9. Расчетная
схема колонны
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяют от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на наружные кирпичные стены).
В соответствии с требованиями п. 3.55 [3], расчетная длина колонны первого этажа с шарнирным опиранием на одном конце
и с податливой заделкой на другом конце составит
l0 = 0,9 l = 0,9(hэт + 0,7 − hп − hриг ),
(68)
где q′ – постоянная и временная нагрузка на 1 пог. м ригеля (см. сбор
нагрузки на ригель); l = lср – расстояние между поперечными осями
колонн, на которые опирается средний ригель; n = 3 – число перекрытий; Gкол – вес колонны; gn = 1,0 – коэффициент надежности по назначению зданий
Gкол = γ hколbкол γ f (hэт n + 0,7).
(70)
34
(71)
(72)
При квадратном сечении колонны
hкол = bкол =
A.
Размеры сечения колонны округляются с кратностью 50 мм.
l0
Nl
и
hкол по табл. 3.5 [3] и табл. П2.8 прил. 2
N
уточняются коэффициенты ϕb и ϕsb и определяется коэффициент
По соотношениям
µs
.
Rb A
Площадь поперечного сечения арматуры колонны вычисляется
по формуле
ϕ = ϕb + 2(ϕsb + ϕb) αs; αs = Rsc
As , tot
где ν nsh = 1,5 кН/м2 по заданию; Aгр = lп lриг – грузовая площадь перекрытия, с которой нагрузка передается на среднюю колонну: lп и lриг –
номинальный шаг колонн вдоль и поперек здания соответственно;
γf = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке; п = 3 – число перекрытий, нагрузка с которых передается на колонну.
Длительно действующая часть расчетной нагрузки
N l = N − N sh .
N
.
ϕ( Rb + µ s Rsc )
(69)
Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки
n
N sh = vsh
Aгр nγ f γ n ,
A=
(67)
где hэт – высота этажа по заданию, м; 0,7 м – расстояние от обреза
фундамента до уровня чистого пола; hп – высота панели перекрытия;
hриг – высота сечения ригеля, м.
Предварительно принимается колонна сечением 40×40 см.
Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента
N = (q′l n + Gкол ) γ n ,
Определяется отношение Nl /N. Если Nl /N > 0,9, то γb1 = 0,9;
если отношение меньше 0,9, то γb1 = 1,0.
С целью определения размеров поперечного сечения колонны
задаемся коэффициентами армирования µs = 0,008–0,029 и ϕ = 0,9.
Тогда
N
− Rb A
ϕ
.
=
Rsc
(73)
По сортаменту арматуры (табл. П2.4, прил. 2) принимается необходимое количество и диаметр продольной арматуры. В соответствии с п. 5.17 [3], диаметр продольных стержней сборных колонн
должен быть не менее 16 мм. Защитный слой бетона а = а′ = 4 см.
4.3. Расчет консоли колонны
Консоль колонны испытывает действие перерезывающей силы
и изгибающего момента. Перерезывающая сила определяет высоту
35
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
сечения консоли. Минимальный размер выноса консоли, на которую
опирается ригель, принимается из условия смятия бетона ригеля;
минимальная длина площадки опирания ригеля lsup, f =
Q
,
bриг Rb
где Q – поперечная сила (см. расчет ригеля); bриг – ширина ригеля.
Вынос консоли с учетом зазора между колонной и торцом ригеля
lконс = l1 = lsup, f + 60 мм .
Напряжение смятия в бетоне ригеля в месте передачи нагрузки
на консоль колонны
σb =
Q
= <R .
b
l suр, f bриг
При шарнирном опирании на короткую консоль ригеля, ориентированного вдоль выноса консоли, при отсутствии специальных закладных деталей, фиксирующих площадку опирания, значение lsup
принимается равным 2/3 длины фактической площадки опирания lsup, f
l suр = 2 l sup, f / 3 .
Короткие консоли армируются двумя способами:
• при высоте консоли в месте примыкания к колонне h ≤ 2,5С
консоль армируется наклонными хомутами по всей высоте;
• при высоте консоли в месте примыкания к колонне h >2,5С
консоль армируется горизонтальными хомутами по всей высоте.
В обоих случаях шаг хомутов должен быть не более 150 мм и не
более h/4.
Расчет коротких консолей колонны (l1 ≤ 0,9 h0) (см. рис. 10) на
действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной
сжатой полосе производится из условия
Q ≤ 0,8 Rbbколlsup sin 2 θ(1 + 5αµ w ) ,
в котором правая часть принимается не более 3,5 Rbtbколh0 и не менее
Asw
h02
lb = l sup sin θ , µ w =
–
2
2 ;
bкол S w
h0 + lb
коэффициент армирования хомутами, расположенными по высоте
консоли.
2,5 R bt b колh 0 ;
sin 2 θ =
Нагрузка на консоль – сила Q – принимается приложенной посередине площадки опирания lsup. Расстояние С от силы Q до основания консоли составляет С = 60 +
2lsup, f
.
3
Минимальная рабочая высота консоли определяется из условия
Q ≤ 3,5 Rbt bкол h0 (см. п. 3.99 [3])
h0 ≥
Q
.
3,5Rbt bкол
sin
Полная высота консоли h = h0 + a. Угол наклона нижней плоскости консоли принимается θ = 45°. Высота консоли у свободного края
должна быть не менее 1/3 ее высоты сечения в месте примыкания
к колонне hкр = h − l1 tg 45о > h 3 (рис. 10).
36
(74)
Рис. 10. Расчетная схема консоли
37
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Здесь S w – шаг хомутов, измеренный по нормали к ним:
Es
Eb .
Продольная арматура консоли, работающая на изгибающий момент, принимается из условия
α=
As =
QC
Rs h0 .
(75)
Продольные арматурные стержни подбираются по сортаменту
в количестве не менее двух стержней.
Глава 5. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЦЕНТРАЛЬНО
НАГРУЖЕННЫХ ФУНДАМЕНТОВ
5.1. Определение площади подошвы фундамента
Размеры подошвы фундамента подбираются таким образом,
чтобы давление на грунт основания не превышало нормативного значения сопротивления основания. Поскольку размеры подошвы находятся из условия ограничения деформаций фундамента (вторая группа предельных состояний), то его расчет производится от действия
нормативных нагрузок N n
Nn =
N ,
γf
(76)
где N – расчетная нагрузка, передаваемая от колонны на фундамент;
γf = 1,15 – усредненный коэффициент надежности по нагрузке.
Площадь подошвы фундамента определяется по формуле
A=
Nn
,
R − γ ср H
(77)
где R – расчетное сопротивление грунта основания; γср – усредненный объемный вес фундамента и грунта, находящегося на его уступах, γср = 20 кН/м3; H – глубина заложения подошвы фундамента.
Фундамент под центрально нагруженной колонной следует принимать квадратным в плане. Стороны подошвы фундамента равны
a = b = A ; для сборного фундамента их рекомендуется принимать
кратными 0,3 м.
5.2. Определение высоты фундамента
Высота фундамента определяется на расчетные нагрузки (первая группа предельных состояний) из условия сопротивления тела
38
39
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
фундамента по граням условной пирамиды продавливания. Продавливающая сила является реактивной силой и действует на ограниченном участке площади подошвы фундамента, находящейся за пределами нижнего основания пирамиды продавливания. В результате
действия продавливающей силы может произойти разрушение фундамента по граням, идущим под углом 45° от линии пересечения грани
колонны с верхним обрезом фундамента к основанию фундамента.
Продавливающая сила определяется вычитанием из расчетной
нагрузки, передаваемой от колонны на фундамент, реактивного
давления грунта, действующего на нижнее основание пирамиды
продавливания (рис. 11), т. е.
Fп = N – pф Aн. ocн ,
где a – расстояние от подошвы фундамента до центра тяжести растянутой арматуры.
кол
(78)
N
;A
– фактическая площадь нижнего основания пиa b н. осн
рамиды продавливания.
Полученное таким образом значение продавливающей силы не
должно превышать сопротивление бетона растяжению, действующему
по граням пирамиды продавливания, т. е.
где pф =
(79)
кол
Fп ≤ α Rbt Um h0,
кол
где Um – периметр контура расчетного поперечного сечения на
расстоянии 0,5 h0 от границы площадки опирания сосредоточенной
силы N; Um = 2(hкол + bкол + 2 h0).
Решая эти неравенства совместно, получаем формулу для определения высоты сечения фундамента из условия работы его на продавливание
h0 = –
hкол + bкол 1
+
4
2
Полная высота фундамента
N
.
Rbt + pф
(80)
Рис. 11. К расчету центрально нагруженного фундамента
hф = h0 + a,
Защитный слой фундамента может меняться в пределах 35–70 мм
в зависимости от характера основания. Защитный слой 35 мм применяется при сухих, плотно слежавшихся песчаных или гравелистых
40
41
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел I. Методические указания к выполнению курсового проекта
грунтах; 70 мм – при грунтах с естественной влажностью или при
сильно влажных грунтах.
Кроме того, для определения высоты фундамента существуют
конструктивные требования из расчета достаточности заделки колонны и продольной арматуры колонны в стакане фундамента:
1) hф = hкол + 250 мм,
где hкол – наибольший размер поперечного сечения колонны. Размер –
250 мм = (200 + 50) мм, где первая цифра – минимальная толщина
днища стакана, полученная из расчета его на продавливание от собственного веса колонны в период монтажа, вторая цифра – 50 мм –
зазор между дном стакана и основанием (торцом) колонны;
2) hФ = 20 ds + 250 мм,
где ds – наибольший диаметр продольной арматуры колонны, мм.
Высота фундамента назначается кратной 100 мм. Установив
высоту фундамента и размеры сторон его подошвы, определяем количество ступеней фундамента и их размеры. При высоте фундамента hФ до 800 мм принимаем две ступени; при hФ ≥ 900 мм – три ступени. Ступени следует располагать так, чтобы вертикальная грань каждой ступени не заходила за грань пирамиды продавливания. Если
в результате разбивки ступеней выясняется, что нижняя ступень имеет большой вылет, то ее также следует проверить на продавливание.
5.3. Проверка прочности нижней ступени
против продавливания
Fп = N − pф (b1 + 2 h02 ) 2 ≤ α RbtU m h02 ;
(81)
h
h 

U m = 4  b1 + 02 + 02  ,
2
2 

(82)
42
Под действием реактивного давления грунта ступени фундамента изгибаются и работают как консоли переменного сечения.
Величины расчетных изгибающих моментов определяются
в следующих сечениях: по грани колонны; по граням ступеней фундамента. В сечении по грани колонны изгибающий момент равен
M I - I = 0,125 pф ( a − hкол ) 2 b ;
(83)
в сечении по грани ступени
M II - II = 0,125 pф (a − b1 ) 2 b
(84)
и т. д.
Расчетная площадь арматуры для первого сечения –
As I − I =
M I−I
,
0,9 Rs h01
(85)
где h01 – полезная высота сечения всего фундамента.
Расчетная площадь арматуры для второго сечения
Продавливающая сила Fп принимается равной давлению грунта
на часть площади подошвы фундамента за пределами нижнего основания пирамиды фундамента (рис. 1.11):
где h02 – полезная высота нижней ступени фундамента.
5.4. Расчет ступеней фундамента
на действие изгибающих моментов
As II − II =
M II − II
.
0,9 Rs h02
(86)
По наибольшему из полученных значений расчетной площади
арматуры подбирается армирование нижней ступени, как правило,
в виде сетки. Рекомендуется принимать арматурные стержни диаметром 10–16 мм с шагом 10–20 см. После подбора арматуры следует
проверить процент армирования подошвы фундамента, который должен быть не менее 0,05 %.
43
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Рекомендуемая литература
1. ЕСКД. Правила оформления чертежей. – М., 1974.
2. СП 52-101–2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. – М., 2004.
3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52101–2003). – М., 2005.
4. СНиП 2.01.07–85*. Нагрузки и воздействия. – М., 2004.
Исходные данные
Длина здания (в свету) .......................................................
Ширина здания (в свету) ...................................................
Толщина кирпичных стен .................................................
Высота этажа между отметками чистого пола ................
Временная нормативная нагрузка на перекрытие ..........
Расчетное сопротивление грунта основания ...................
L = 34,2 м
В = 27,0 м
510 мм
hэт = 4,1 м
vn = 9,0 кН/м2
R = 0,28 МПа
1. Cоставление разбивочной схемы
В соответствии с заданием требуется запроектировать четырехэтажное здание промышленного типа с неполным каркасом с размерами в свету L = 34,2 м, В = 27,0 м. Конструкции междуэтажных
железобетонных перекрытий опираются на наружные кирпичные
стены и внутренние железобетонные колонны, конструкции покрытия – только на наружные стены. В качестве несущих элементов покрытия используются сборные железобетонные фермы или балки.
Колонны доводятся только до междуэтажного перекрытия четвертого этажа.
При рекомендуемой длине панелей от 5,0 до 7,0 м и поперечном
расположении ригелей на заданной длине здания L = 34,2 м могут
разместиться 6 панелей (прил. 4). Номинальная длина панелей с учетом заделки панелей крайних пролетов в стены на глубину 120 мм
составит
lп =
L + 120 ⋅ 2 34 200 + 240
=
= 5740 мм.
6
6
При рекомендуемых пролетах ригеля от 5,0 до 7,0 м на заданной ширине здания В = 27,0 м принимаем 4 пролета. При ширине
панели от 1,2 до 1,5 м принимаем в средних пролетах ригеля
по 5 панелей, в крайних пролетах – по 4,5 панели (см. прил. 4).
44
45
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел II. Примеры расчета железобетонных конструкций...
Ширина панелей
bп =
Таблица 1
B
27 000
=
= 1421 мм.
4,5 + 5,0 + 5,0 + 4,5
19
С учетом допусков на изготовление до 5 мм на 1 м размера конструкции, не более 20–30 мм на весь размер элемента и для образования швов замоноличивания между панелями принимаем конструктивные размеры панелей 5710×1410 мм.
2. Расчет рядовой плиты П-1
Расчет полки плиты. Полка плит марок П представляет собой
четыре прямоугольные ячейки в плане со сложным характером опирания сторон. Для упрощения расчета каждую из ячеек полки в статическом отношении условно рассматриваем как плиту, опертую по
контуру, с частичным защемлением в продольных и поперечных ребрах. За расчетный пролет полки в обоих направлениях принимаем
величину (см. прил. 4)
l = l1 ≈ l2 = bf№ – 2b1 = 1410 – 2 90 = 1230 мм.
Нагрузка на полосу плиты с условной шириной 1,0 м при толщине плиты 50 мм, кН/м (табл. 1).
Для упрощения расчета допускается, что в полке плиты M = М1 =
= М2 = –М ′I = –МI = –М ′II = –МII. Изгибающий момент на 1 м ширины
полки плиты рассчитывают по уравнению
M =η
=1
(g + v ) l 2
48
2
=
Нормативная
Постоянная:
• от веса пола из цементной стяжки толщиной
20 мм с плотностью 20 кН/м3
20 ⋅ 0,02 = 0,40
• от веса полки плиты
25 ⋅ 0,05 = 1,25
Всего:
gn = 0,4 + 1,25 = 1,65
Временная нагрузка:
ν n = 9,0
Итого: полная нагрузка:
qn = 1,65 + 9,0 = 10,65
Расчетная
0,40 ⋅ 1,2 = 0,48
1,25 ⋅ 1,1 = 1,375
g = 0,48 + 1,375 = 1,855
ν = 9,0 ⋅ 1,2 = 10,8
q = 1,855 + 10,8 = 12,655
Панель проектируем из бетона класса В15 с характеристиками:
Rb = 0,9 ⋅ 8,5 = 7,65 МПа, Rbt = 0,9 ⋅ 0,75 = 0,675 МПа, Rb,sеr = 11,0 МПа,
Rbt,sеr = 1,15 МПа с учетом тепловой обработки бетона.
В качестве рабочей арматуры используем сварные или вязаные
сетки из проволоки класса В500 с расчетным сопротивлением
Rs = 415 МПа.
Площадь сечения арматуры на 1 м ширины плиты при:
αm =
324 000
M
=
= 0,035 < α R = 0,376 (прил. 2,
2
7,65 ⋅ 1000 ⋅ 352
Rbbh0
табл. П2.5)
As =
=
7,65 ⋅ 1000
⋅ 35
Rb bh 0 (1 − 1 − 2α m )
Rs
=
(1 − 1 − 2 ⋅ 0,035 )
= 22,99 мм 2 .
415
(1,855 + 10,8) ⋅ 1,23
= 0,324 кНм = 0,324 ⋅ 103 Нм.
48
3B500 − 150
с рабочей
3В500 − 150
продольной и поперечной арматурой площадью Аsф = 47,0 мм2 (прил. 2,
табл. П2.4).
46
47
Принимаем рулонную сетку С-3 марки
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел II. Примеры расчета железобетонных конструкций...
Расчет продольных ребер. Определение нагрузок и усилий.
Полная нагрузка определяется на два продольных ребра, кН/м (табл. 2).
0,291 ⋅ 1,1 = 0,320
Расчетное поперечное сечение двух продольных ребер – тавровое
с полкой в сжатой зоне. Ширина полки, вводимая в расчет, при наличии
поперечных ребер bf¹ ≤ 1410 мм (см. прил. 4).
Расчетная высота сечения h0 = h – a = 40 – 3,5 = 36,5 см.
При ширине продольных ребер по верху 90 мм и по низу 70 мм
суммарная толщина двух ребер в уровне центра тяжести арматуры без
учета швов замоноличивания будет 160 мм.
Расчет прочности нормальных сечений. Работу бетона в швах
замоноличивания в запас прочности условно не учитываем, предполагая, что при неблагоприятных условиях надежная совместная работа бетона замоноличивания с продольными ребрами за счет их сцепления может быть не обеспечена. Тогда расчетная ширина полки
1,4 ⋅ 1,1 = 1,54
bf 1 = 1410 – 20 = 1390 мм.
Таблица 2
Нормативная
Постоянная:
• от веса пола
0,400 ⋅ 1,42 = 0,568
• от веса плиты
1,250 ⋅ 1,42 = 1,775
• от веса поперечных ребер
5 ⋅ 0,5 ⋅ (0,085 + 0,06) ⋅ (0,20 – 0,05) ×
× 1,23 ⋅ 25 / 5,74 = 0,291
От веса продольных ребер
2 ⋅ 0,08 ⋅ (0,4 – 0,05) ⋅ 25 = 1,4
Всего
gn = 4,194
Временная нагрузка:
νn = 9,0 ⋅ 1,42 = 12,78
Итого: полная нагрузка
qn = 4,194 + 12,78 = 16,974
Расчетная
0,568 ⋅ 1,2 = 0,6816
1,775 ⋅ 1,1 = 1,95
g = 4,670
ν = 12,78 ⋅ 1,2 = 15,336
q = 4,670 + 15,336 = 20,006
Усилия в двух продольных ребрах от расчетных нагрузок следующие:
М =
Q=
(g
+ v)
8
l02
( g + v ) l0
2
=
2
20,006 ⋅ 5,585
= 85,196 кНм.
8
Расчет производим в предположении, что сжатая арматура по
расчету не требуется, т. е. As′ = 0. При Rb bf ¹ hf Ή (h0 – 0,5hf ¹) = 7,65 ×
× 1390 ⋅ 50 (365 – 0,5⋅50) = 207,353 ⋅ 106 Нмм > М = 85,196 кНм нейтральная ось проходит в пределах полки (x < hf¹) и элемент рассчитывается как прямоугольный с шириной bf¹ = 1390 мм.
Необходимая площадь нижней продольной рабочей арматуры
класса А400 с расчетным сопротивлением Rs = 355 МПа
при α m =
20,006 ⋅ 5,585
=
= 61,232 кН.
2
За расчетную схему продольных ребер плиты принимаем однопролетную балку со свободным опиранием ее концов на ригели. Расчетный пролет определяется как расстояние между серединами площадок опирания ребер панели на ригели
85,196 ⋅ 106
= 0,06 < αR = 0,39
7,65 ⋅ 1390 ⋅ 3652
As =
=
Rb b f 1 h0 (1 − 1 − 2 α m )
7 ,65 ⋅ 1390 ⋅ 365 (1 −
355
Rs
1 − 2 ⋅ 0 ,06 )
=
= 677 мм 2 .
l0 = 5710 – 2 ⋅ 0,5 0,5 ⋅ 250 = 5585 мм = 5,585 м.
Принимаем стержневую арматуру 2∅22 A400 с As = 760 мм2
(см. прил. 2, табл. 2.5). Монтажную арматуру в каркасах продольных
ребер принимаем класса А240 диаметром 8 мм.
48
49
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел II. Примеры расчета железобетонных конструкций...
Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер.
При Qmin = Q = 61,232 кН > 0,5Rbtbh0 = 0,5 ⋅ 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,16 ⋅ 0,365 =
19,71 кН поперечная арматура в каркасах продольных ребер должна
ставиться по расчету.
При продольной арматуре ∅22 мм поперечную арматуру
в каркасах принимаем диаметром 8 мм класса А240 с Rsw = 170 МПа.
Площадь одного поперечного стержня Asw = 50,3 мм2. В двух плоских
каркасах Asw = 2 ⋅ 50,3 = 100,6 мм2. Шаг поперечных стержней s при
высоте продольных ребер h = 40 см не должен превышать:
Rbt bh02 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,16 ⋅ 0,3652
=
= 0,235 м;
Q
61,232
s ≤ h / 2 = 400 / 2 = 200 мм; s ≤ 150 мм.
s ≤ smax =
Принимаем шаг s =150 мм.
При
q sw =
Rsw Asw 170 ⋅ 10 3 ⋅ 0,0001006
=
= 114,0 кН/м ≥
0,15
s
ϕf = 2
0,75 ( 3 h1f ) h1f
b h0
=2
0,75 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5
= 0,193.
16 ⋅ 36,5
Поперечное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой,
рассчитываем по формуле
Qsw = qsw С0 = 114,0 ⋅ 730 = 83 220 Н.
Qb + Qsw = 47 028 + 83 220 = 130 248 Н > Q = 61 232 Н.
Прочность наклонных сечений продольных ребер плиты обеспечена.
3. Расчет разрезного ригеля среднего пролета
Принимаем сборный ригель прямоугольного сечения с размерами
300×700 мм (см. прил. 4).
Погонные нагрузки на ригель определим по табл. 3, кН/м.
Таблица 3
ϕb3 Rbt b 0,6 ⋅ 0,675 ⋅ 0,16
=
= 32,4 кН/м
2
2
принимаем длину проекции наклонной трещины
≥
С0 = С = 2 h0 = 2 ⋅ 365 = 730 мм.
Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном
Qb =
=
ϕb 2 (1 +
ϕ f ) Rbt bh02
C0
=
2 (1 + 0,193) 0,675 ⋅ 160 ⋅ 3652
= 47 028 кН,
730
где ϕf – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок
50
Нормативные
Постоянные:
от веса пола и панелей
Расчетные
g n ln
g nnln 4,194 ⋅ 5,74
=
= 16,94
bn
1,421
bn
от веса ригеля
25 ⋅ 0,3 ⋅ 0,7 = 5,25
Всего
gn = 22,19
Временная нагрузка (по заданию):
vn = 9 ⋅ 5,74 = 51,66
Итого: полная нагрузка на ригель:
qn = 73,85
=
4,67 ⋅ 5,74
= 18,86
1,421
5,25 ⋅ 1,1 = 5,775
g = 24,64
v = 51,66 ⋅ 1,2 = 61,99
q = 86,63
Расчетная схема разрезного ригеля – однопролетная балка
с шарнирным опиранием концов. Расчетный пролет ригеля составляет
l0 = 7105 – 2 ⋅ 0,5 ⋅ 400 – 2 ⋅ 60 – 2 ⋅ 100 = 6385 мм.
51
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел II. Примеры расчета железобетонных конструкций...
Изгибающий момент от расчетных нагрузок
М =
( g + v ) l02
8
=
86,63 ⋅ 6,3852
= 441,47 кНм.
8
Поперечная сила от расчетных нагрузок
Q=
( g + v ) l0
2
=
86,63 ⋅ 6,385
= 276,57 кН.
2
Расчет ригеля по нормальным сечениям. Выбираем для изготовления ригеля бетон класса В20. Основные характеристики бетона: Rb = 0,9 ⋅ 11,5 = 10,35 МПа; Rbt = 0,9 ⋅ 0,9 = 0,81 МПа.
Продольная арматура ригеля класса A500 c Rs = 435 МПа. Рабочую арматуру располагаем в нижней зоне в трех плоских каркасах.
Поперечную арматуру (хомуты) принимаем из арматуры класса
А400 с Rsw = 285 МПа.
Расчетная высота ригеля составляет:
h0 = h – а = 700 – 55 = 645 мм.
Производим расчет прочности ригеля по нормальному сечению
αm =
M
441,47
=
= 0,342.
2
Rbbh0
10,35 ⋅ 10 3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,645 2
По таблице прил. 3 определяем ξ = 0,438.
0,8
0,8
=
= 0,493; ξ = 0,438 < ξR = 0,493.
Rs
435
1+
1+
700
700
Тогда площадь рабочей продольной арматуры
ξR =
ξ Rb b h0
0,438 ⋅ 10,35 ⋅ 300 ⋅ 645
As =
=
= 2017 мм 2 .
435
Rs
52
По сортаменту арматуры (см. прил. 2, табл. П2.5) принимаем
нижнюю продольную рабочую арматуру 3∅25 + 2∅20 с площадью
поперечного сечения As = 14,73 + 6,28 = 21,01 см2. В верхней зоне
ригеля принимаем продольную арматуру 3∅14 класса А400.
Расчет ригеля по наклонным сечениям. Принимаем в каркасах
ригеля поперечную арматуру 3∅8 класса А400. Площадь арматуры
Asw = 3 ⋅ 50,3 ≈ 151 мм2.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор:
1) s ≤ smax =
Rbt bh02
0,81 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,6452
=
= 0,366 м;
Qmax
276,57
2) при h = 700 мм, s = h / 3 = 700 / 3 ≈ 233 мм < 300 мм.
Принимаем окончательно минимальное значение шага поперечных стержней s = 200 мм.
Проверка прочности:
Rsw Asw 285 ⋅ 10 3⋅ 0,000151
=
= 215,2 кН/м.
s
0,2
Длину проекции наклонной трещины С0 принимаем равной С
и не более 2h0 = 2 ⋅ 0,645 = 1,29 м; С = С0 = 1290 мм.
Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном,
qsw =
Qb =
=
ϕb 2 (1 + ϕ f ) Rbt bh02
C0
=
2 (1 + 0) 0,81 ⋅ 300 ⋅ 6452
= 156 735 Н.
1290
Поперечное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой,
Qsw = qsw С0 = 215,2 ⋅ 1290 = 277 608 Н.
Qb + Qsw = 156 735 + 277 608 = 434 343 Н =
= 434,3 кН > Q = 276,57 кН.
Прочность наклонных сечений по поперечной силе обеспечена.
53
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел II. Примеры расчета железобетонных конструкций...
4 . Расчет колонны первого этажа
Производим расчет наиболее нагруженной колонны среднего
ряда на уровне первого этажа.
Принимаем расчетную схему колонны в виде условно центрально нагруженной стойки. Ее расчетная длина с шарнирным опиранием на одном конце и с податливой заделкой на другом конце составит
l0 = 0,9 l = 0,9 (4,1 + 0,7 – hп – 0,5 hpиг) =
= 0,9 (4,1 + 0,7 – 0,4 – 0,5 ⋅ 0,7) = 3,67 м.
Принимаем предварительно колонну сечением 40×40 см из бетона класса B25 с Rb = 0,9 ⋅ 14,5 = 13,05 МПа; Rbt = 0,9 ⋅ 1,05 = 0,95 МПа;
Еb = 27 ⋅ 103 МПа; а = а’ = 4 см.
Рабочая продольная арматура колонн класса A400 с Rs = Rsc =
= 355 МПа; Еs = 20 ⋅ 104 МПа.
Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента
риг
l1 = lsup,f + 60 = 89,1 + 60 = 149,1 мм.
Gкол = bкол hкол (hэт nэт + 0,7) γf =
Принимаем вынос консоли l1 = 200 мм.
Фактическая длина площадки опирания ригеля на консоли
= 25 ⋅ 0,4 ⋅ 0,4 (4,1 ⋅ 3 + 0,7) 1,1 = 57,2 кН.
lsup, f = 200 – 60 = 140 мм.
N = (g + ν) lср nэт + Gкол =
Напряжение местного сжатия (смятия) в бетоне ригеля и консоли колонны под концом ригеля
(18,86 + 5,78 + 61,99) ⋅ 7,105 ⋅ 3 + 57,2 = 1903,7 кН.
Необходимая площадь рабочей продольной арматуры в колонне
As, tot
Принимаем 4∅25 А400 c As = 19,63 см2 (см. прил. 2, табл. П2.5).
Поперечные стержни принимаем диаметром 8 мм класса А400
с шагом не более sw ≤ 20 ⋅ 25 = 500 мм. Принимаем шаг 400 мм.
Расчет консоли колонны. Принимаем ширину консоли равной
ширине колонны bкол = 400 мм. Бетон консоли колонны класса B25.
Арматура консоли класса A400 и A240.
Нагрузкой на консоли колонн считаем опорные реакции ригеля
(принимаем ее наибольшее значение Q = 276,57 кН).
Необходимую длину площадки опирания ригеля на консоль колонны определяем из условия обеспечения прочности ригеля на местное сжатие при классе бетона ригеля В20 (основные характеристики
бетона: Rb = 0,9 ⋅ 11,5 = 10,35 МПа; Rbt = 0,9 ⋅ 0,9 = 0,81 МПа).
При ширине ригеля bpиг = 30 см
Q
276,57 ⋅ 103
lsup, f =
=
= 89,1 мм;
Rbb
10,35 ⋅ 300
N
1903,7
− Rb A
− 13,05 ⋅ 103 ⋅ 0,16
ϕ
0,906
=
=
≈ 0,37 ⋅ 10− 4 м 2 = 0,37 см2 ,
3
Rsc
355 ⋅ 10
где ϕ – коэффициент продольного изгиба, принимаемый в зависимости от гибкости элемента λ = l0/hкол = 3670/400 ≈ 9,18 (принимаем
ϕ = 0,906, см. прил. 2, табл. П2.7).
По конструктивным требованиям As = 0,01 ⋅ 40 ⋅ 40 = 16,0 см2.
54
σb =
Q
276,57 ⋅ 10 − 3
=
= 6,59 МПа ≤ Rb = 10,35 МПа.
lsup, f bриг
0,14 ⋅ 0,3
Прочность бетона ригеля на местное сжатие (смятие) обеспечена.
Назначаем расчетную высоту консоли из условия обеспечения
прочности по наклонному сечению
Q ≤ 3,5 Rbt b h0;
h0 ≥
Q
276,57
=
= 0,244 м.
3,5Rbt b 3,5 ⋅ 103 ⋅ 0,81 ⋅ 0,4
55
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Раздел II. Примеры расчета железобетонных конструкций...
Полная высота консоли
h = h0 + a = 244 + 35 = 279 мм.
Принимаем высоту консоли h = 400 мм.
Высота у свободного края
hкр = h – l1 tg 45° = 400 – 200 ⋅ 1 = 200 мм > h/3 = 400/3 ≈ 133 мм;
h0 = 400 – 35 = 365 мм.
Изгибающий момент у грани колонны
M = Q С = 276,57 ⋅ 103 ⋅ 153 = 42 315 ⋅ 103 Нмм = 42,32 кНм,
2lsup, f
2 ⋅ 140
≈ 153 мм.
3
3
Площадь сечения продольной рабочей арматуры консоли
где С = 60 +
As =
= 60 +
42,32
M
=
= 0,000363 м 2 = 3,63 см 2 .
3
ηh0 Rs
0,9 ⋅ 0,365 ⋅ 355 ⋅ 10
Принимаем продольную рабочую арматуру консоли 2∅16 A400
с As = 4,02 см2.
При высоте консоли h = 400 мм > 2,5С = 2,5 ⋅ 153 = 383 мм консоль
армируем отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами.
Принимаем отогнутые стержни 2∅14 A400 с As = 3,08 см2. Хомуты
принимаем двухветвевыми из арматуры класса А240 диаметром 6 мм.
Шаг хомутов – не более 150 мм и не более 0,25h = 0,25 ⋅ 400 = 100 мм.
Принимаем шаг хомутов 100 мм.
5. Расчет фундамента под сборную колонну
Расчетная нагрузка на фундамент при расчете по первой группе
предельных состояний N = 1903,7 кН.
При расчете во второй группе предельных состояний нормативная
нагрузка
Nn =
1903 ,7
N
=
= 1613,3 кН.
γf
1,18
Необходимая площадь подошвы фундамента под колонну при
расчетном сопротивлении грунта основания R = 0,28 МПа (по заданию), отметке подошвы (глубине заложения) фундамента H = 1,5 м
и усредненном объемном весе фундамента и грунта на его уступах
γср = 20 ⋅ 103 кН/м3
A=
Nn
1613,3
=
= 6,45 м 2 .
R − γ ср H 0,28 ⋅1000 − 20 ⋅ 1,5
Расчетные размеры сторон квадратного в плане фундамента
a=b=
6,45 ≈ 2,53 м.
Принимаем фактические размеры фундамента a = b = 2,7 м.
Фактическое реактивное давление грунта на подошву фундамента от расчетных нагрузок, если принять распределение его по подошве равномерно распределенным, составит:
pф =
N
1903,7
=
= 261,1 кН/м2 ≤ R = 280 кН/м 2 .
а b 2,7 ⋅ 2,7
Определение площади подошвы фундамента. Проектируем
под сборную колонну сборный фундамент стаканного типа из бетона
класса B15 с характеристиками: Rb = 0,9 ⋅ 8,5 = 7,65 МПа, Rbt = 0,9 ⋅ 0,75 =
= 0,675 МПа.
Арматуру подошвы фундамента класса A400 с Rs = 355 МПа
принимаем в виде сварной сетки.
Принятые размеры подошвы фундамента удовлетворяют условию прочности грунта.
Определение высоты фундамента и его ступеней. Расчетную
высоту сечения фундамента определяем из условия обеспечения его
прочности против продавливания колонной с размерами 40×40 см,
которое происходит по поверхности усеченной пирамиды, при этом
ее боковые стороны наклонены к горизонту под углом 45°:
56
57
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
h01 ≥ −0,5 bкол
+ 0,5
Раздел II. Примеры расчета железобетонных конструкций...
N
+ 0,5
= −0,5 ⋅ 0,4 +
Rbt + pф
1903,7
= 0,512 м.
0,675 ⋅ 1000 + 261,1
Полную высоту фундамента стаканного типа с толщиной защитного слоя бетона 35 мм при наличии бетонной подготовки в
основании и предполагаемом диаметре стержней арматуры по подошве
16 мм
h ≥ h0 + 35 + 1,5 d = 512 + 35 + 1,5 ⋅ 16 = 571 мм.
Fп = N – pф Aн. ocн = 1903,7 – 261,1 ⋅ 4,2 = 802,8 кН.
Средний периметр пирамиды продавливания нижней ступени
(см. прил. 4)
Umn = 4 [1,40 + (1,40 + 0,35 ⋅ 2)] 0,5 = 7,0 м.
При α Rbt Umn h02 = 1,0 ⋅ 0,75 ⋅ 103 ⋅ 7,0 ⋅ 0,35 = 1837,5 кН > Fп =
= 802,8 кН.
Прочность нижней ступени против продавливания обеспечена.
Изгибающие моменты от реактивного давления грунта в сечениях фундамента по граням колонны и уступов рассчитываются по
уравнениям
M1 = 0,125 pф (a – hкол)2b = 0,125 ⋅ 261,1 (2,7 – 0,4)2 2,7 =
= 466,2 кНм.
Необходимую высоту фундамента из условия обеспечения анкеровки арматуры колонны в стакане фундамента при диаметре стержней 25 мм рассчитываем по уравнениям
M2 = 0,125 pф (a – a1)2b = 0,125 ⋅ 261,1 (2,7 – 1,4)2 2,7 = 148,9 кНм.
h ≥ 20 d + 250 мм = 20 ⋅ 25 + 250 = 750 мм;
h ≥ hкол + 250 мм = 400 + 250 = 650 мм.
Необходимая площадь продольной арматуры класса A400 по
подошве фундамента в продольном и поперечном направлениях определяется по формулам
Принимаем двухступенчатый фундамент h = 800 мм с высотой
ступеней по 400 мм. Расчетная высота фундамента h01 = h – 50 мм =
= 800 – 50 = 750 мм, расчетная высота нижней ступени h02 = 400 – 50 =
= 350 мм.
Проверка прочности нижней ступени против продавливания. Расчет прочности против продавливания в общем случае проводим для фундамента в целом и для всех его ступеней. Выполним расчет прочности против продавливания для нижней ступени фундамента. Условие прочности на продавливание определяется по формуле
Продавливающая сила при площади нижнего основания
пирамиды продавливания
Aн. ocн = (1,4 + 0,35 2) = 4,2 м .
58
M1
466,2 ⋅ 10 6
=
= 1946 мм 2 ,
Rs 0,9h01 355 ⋅ 0,9 ⋅ 750
As 2 =
M2
148,9 ⋅ 10 6
=
= 1331 мм 2 .
Rs 0,9h02 355 ⋅ 0,9 ⋅ 350
Принимаем по подошве сварную сетку С-3 из стержней диаметром 14 мм с шагом 200 мм в обоих направлениях марки
Fп ≤ α Rbt Um h0.
2
As1 =
2
с площадью сечения арматуры
As = 14 ⋅ 153,9 = 2155 мм 2.
59
14 А400 − 200
14 А400 − 200
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
ПРИЛОЖЕНИЯ
60
61
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Приложения
Приложение 1
Таблица П1.1
Исходные данные к заданию
Длина – L, м; ширина – В, м; высота этажей здания – hэт, м
ПредпоДанследняя
ные,
цифра
м
шифра
L
B
hэт
L
В
hэт
L
В
hэт
L
В
hэт
L
В
hэт
L
В
hэт
L
В
hэт
L
В
hэт
L
В
hэт
L
В
hэт
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Последняя цифра шифра или номера зачетной книжки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
35,0
22,0
4,2
36,0
26,5
4,1
37,8
26,0
4,0
36,0
25,5
3,8
39,0
25,0
3,9
33,0
24,5
3,8
35,7
24,0
3,7
38,5
24,8
4,1
32,0
23,5
4,5
34,2
26,0
3,7
35,7
25,0
4,5
36,9
22,5
4,4
38,5
20,8
4,6
34,6
26,4
4,2
38,4
24,5
4,5
35,5
24,0
4,0
33,6
23,4
4,5
31,0
23,8
4,6
32,5
21,6
4,3
31,8
26,8
3,9
35,5
25,5
3,9
34,2
26,0
4,0
39,0
23,0
4,3
32,5
23,5
3,9
37,8
24,6
3,8
39,6
22,0
4,5
34,5
25,0
4,0
36,0
21,2
4,3
40,6
24,5
4,0
29,0
24,5
4,5
36,0
25,6
4,0
34,8
25,5
4,2
40,2
23,2
4,1
35,7
26,2
4,5
37,2
22,4
4,2
35,0
23,8
4,6
37,8
20,8
4,2
38,0
26,4
3,9
41,3
22,4
4,1
29,5
23,6
4,1
36,6
25,8
4,1
35,0
25,8
4,5
33,0
23,6
4,2
31,5
22,8
4,3
36,6
24,0
4,0
36,6
19,2
4,7
39,3
25,8
4,3
37,2
23,0
3,8
40,2
22,8
3,9
30,5
26,2
4,6
37,0
26,0
4,6
34,5
26,2
4,3
33,6
24,8
4,1
35,4
20,7
4,1
36,0
19,5
4,3
34,8
24,5
4,2
32,0
26,5
4,1
37,8
25,2
3,7
33,6
24,0
3,8
31,5
20,4
4,7
37,2
26,4
4,4
31,0
24,0
4,7
33,2
23,2
4,4
39,3
24,0
4,0
35,2
26,2
4,4
39,0
30,0
4,0
31,8
25,0
4,6
36,9
25,4
4,0
31,8
23,2
4,2
32,0
19,8
4,3
37,8
26,6
4,3
31,5
23,6
4,6
34,6
21,0
4,5
34,5
24,5
4,2
34,8
26,0
3,9
34,2
27,0
4,1
32,6
26,2
4,3
35,6
25,5
4,2
35,4
23,0
4,6
32,5
26,4
3,8
39,6
24,0
3,8
32,0
20,4
3,9
31,6
23,8
3,9
33,6
24,8
4,1
35,0
24,8
3,8
38,5
24,5
3,9
37,0
27,0
4,2
36,0
26,0
4,5
39,3
26,0
4,7
32,4
25,8
4,6
39,3
19,8
3,9
32,5
20,7
3,8
35,4
24,2
4,0
37,1
24,6
4,0
34,5
24,2
4,2
32,5
24,6
3,8
40,8
24,5
4,5
34,0
26,2
4,7
38,4
27,3
3,7
31,8
26,5
4,5
62
Таблица П1.2
Исходные данные к заданию.
Временная нормативная нагрузка и расчетное сопротивление
грунта основания
Последняя цифра шифра или номера зачетной книжки
кН/м2,
МПа
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
Предпоследняя
цифра
шифpa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
8
0,2
11
0,25
14
0,3
12
0,3
10
0,25
9
0,25
8
0,2
9
0,25
11
0,3
9
0,25
13
0,25
12
0,3
14
0,35
10
0,25
6
0,2
15
0,4
12
0,35
6
0,2
9
0,25
7
0,2
12
0,3
8
0,2
8
0,2
13
0,35
7
0,2
8
0,2
7
0,2
10
0,3
13
0,35
8
0,2
10
0,25
10
0,2
11
0,25
11
0,25
12
0,3
10
0,3
13
0,35
12
0,35
8
0,2
12
0,3
7
0,2
7
0,2
15
0,4
7
0,2
8
0,3
7
0,2
15
0,4
11
0,3
14
0,3
6
0,2
14
0,35
10
0,25
10
0,3
15
0,4
13
0,3
11
0,35
14
0,4
10
0,3
12
0,3
13
0,35
63
7
8
9
0
15
9
10 12
0,3 0,2 0,25 0,3
11
9
13
8
0,25 0,2 0,3 0,2
7
9
15 12
0,2 0,2 0,35 0,3
9
7
6
8
0,25 0,2 0,2 0,25
7
9
11 14
0,2 0,25 0,3 0,35
13
12 14 15
0,35 0.35 0,35 0,4
10
9
8
9
0,3 0,25 0,2 0,25
8
7
9
13
0,25 0,2 0,25 0,35
9
7
6
15
0,25 0,2 0,2 0,4
15
14 11
9
0,4 0,4 0,35 0,25
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Приложения
Приложение 2
Таблица П2.2
Нормативные и расчетные характеристики арматуры
Таблица П2.1
Нормативные и расчетные характеристики бетона
Нормативные сопротивления бетона Rb,n и Rbt,п и расчетные значения
Вид
сопротив- сопротивления бетона для предельных состояний второй группы Rb,ser
и Rbt,ser, МПа (кгс/см2), при классе бетона по прочности на сжатие
ления
В10 В15 В20 В25 В30 В35 В40 В45 В50 В55 В60
Сжатие
7,5 11,0 15,0 18,5 22,0 25,5 29,0 32,0 36,0 39,5 43,0
осевое
(76,5) (112) (153) (188) (224) (260) (296) (326) (367) (403) (438)
Rb,nRb,ser
Растяжение 0,85 1,10 1,35 1,55 1,75 1,95 2,10 2,25 2,45 2,60 2,75
Rb,nRbt,ser
(8,7) (11,2) (13,8) (15,8) (17,8) (19,9) (21,4) (22,9) (25,0) (26,5) (28,0)
Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой
группы R b и R b t МПа (кгс/см2), при классе бетона по прочности на
сжатие
В10 В15 В20 В25 В30 В35 В40 В45 В50 В55 В60
Сжатие
6,0
8,5 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0
осевое R b
(61,2) (86,6) (117) (148) (173) (199) (224) (255) (280) (306) (336)
Растяжение 0,56 0,75 0,90 1,05 1,15 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80
осевое R b t
(5,7) (7,6) (9,2) (10,7) (11,7) (13,3) (М,3) (15,3) (16,3) (17,3) (18,3)
Вид
cопротивления
Расчетные значения сопротивления растяжению
Класс для предельных состояний
первой группы, МПа
арматуры
(кгс/см2)
растяжению Rs сжатию Rsc
А240
215 (2200)
215 (2200)
А240
6–40
Нормативные
значения сопротивления растяжению R s , n и
расчетные значения сопротивления растяжению
для предельных
состояний второй группы Rs,ser
МПа (кгс/см2)
240 (2450)
А500
435 (4450)
400 (4100)
А300
6–40
300 (3050)
А540
450 (4600)
200 (2000)
А400
6–40
400 (4050)
А600
520 (5300)
400 (4100)
А500
А540
А600
А800
10–40
20–40
10–40
10–32
500 (5100)
540 (5500)
600 (6100)
800 (8150)
А800
695 (7050)
То же
А1000
830 (8450)
»
А1000
В500
10–32
3–12
1000 (8150)
500 (5100)
В500
415 (4250)
360 (3650)
Вр1200
8
1200 (12 200)
Вр1300
Вр1400
7
4; 5; 6
1300 (13 200)
1400 (14 300)
Вр1500
3
1500 (15 300)
К1400 (К-7)
15
1400 (14 300)
Номинальный
Класс
диаметр
арматуры
арматуры, мм
А300
270 (2750)
270 (2750)
А400
355 (3600)
355 (3600)
Вр1200
1000 (10 200) 400 (4100)
Вр1300
1070 (10 900)
То же
Вр1400
1170 (11 900)
»
Вр1500
1250 (12 750)
»
К1400
К1500
1170 (11 900)
1250 (12 750)
»
»
Таблица П2.3
Значение начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении
Еb ⋅ 103, МПа (кгс/см2), при классе бетона по прочности на сжатие
В10 В15 В20 В25 В30 В35
В40
В45
В50
В55 В60
19,0 24,0 27,5 30,0 32,5 34,5 36,0 37,0
38,0
39,0 39,5
(194) (245) (280) (306) (331) (352) (367) (377) (387) (398) (403)
64
65
Приложения
Сортамент арматуры
Таблица П2.4
Примечание: 1. Номинальный диаметр стержней дли арматурных сталей периодического профиля соответствует номинальному диаметру равновеликих по
площади поперечного сечения стержней. Фактические размеры стержней периодического профиля устанавливаются ГОСТ 5781–82. 2. Знак «+» означает наличие
диаметра в сортаменте для арматуры данного класса.
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
66
Таблица П2.5
Предельные значения коэффициентов ξR и αR
Класс
арматуры
Значение ξR
Значение αR
А240
А300
А400
А500
В500
0,612
0,425
0,577
0,411
0,531
0,390
0,493
0,372
0,502
0,376
Коэффициент ϕsb
Nl
6
8
Таблица П2.6
Коэффициент ϕsb при l0/h
10
12
14
16
18
20
N
А. При α = α′ < 0,15h и при отсутствии промежуточных стержней или
площади сечения этих стержней менее Аs tot/3
0
0,93
0,92
0,91
0,90
0,89
0,88
0,86
0,83
0,5
0,92
0,91
0,91
0,90
0,88
0,87
0,83
0,79
1
0,92
0,91
0,90
0,90
0,88
0,85
0,80
0,74
Б. При 0,25h >α = α′ ≥ 0,15h или при площади промежуточных стержней,
равной или более Аs tot/3 независимо от α
0
0,92
0,92
0,91
0,89
0,87
0,85
0,82
0,79
0,5
0,92
0,91
0,90
0,88
0,85
0,81
0,76
0,71
1
0,92
0,91
0,90
0,87
0,83
0,77
0,70
0,62
N l – продольная сила от действия постоянных и длительных нагрузок;
N – продольная сила от действия всех нагрузок
αs =
Rs As ,
tot
Rb A
;
Аs, tot – площадь сечения всей арматуры в сечении;
при αs > 0,5 можно принимать ϕ = ϕsb.
Коэффициент ϕb
Nl
N
0
0,5
1
6
0,93
0,92
0,92
8
0,92
0,91
0,91
Коэффициент ϕb при l0/h
10
12
14
16
0,91
0,90
0,89
0,88
0,90
0,89
0,86
0,82
0,89
0,87
0,3 8
0,76
67
Таблица П2.7
18
0,86
0,77
0,68
20
0,84
0,71
0,60
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Приложения
Приложение 3
ξ
η
αm
ξ
η
αm
ξ
η
αm
0,01
0,02
0,03
0,04
0,995
0,99
0,985
0,98
0,01
0,02
0,03
0,039
0,29
0,30
0,31
0,32
0,855
0,85
0,845
0,84
0,248
0,255
0,262
0,269
0,53
0,54
0,55
0,56
0,735
0,73
0,725
0,72
0,390
0,394
0,399
0,403
0,05
0,06
0,07
0,08
0,975
0,97
0,965
0,96
0,048
0,058
0,067
0,077
0,33
0,34
0,35
0,36
0,835
0,83
0,825
0,82
0,275
0,282
0,289
0,295
0,57
0,58
0,59
0,60
0,715
0,71
0,705
0,70
0,408
0,412
0,146
0,420
0,09
0,10
0,11
0,12
0,955
0,95
0,945
0,94
0,085
0,095
0,104
0,113
0,37
0,38
0,39
0,40
0,815
0,81
0,805
0,8
0,301
0,309
0,314
0,320
0,61
0,62
0,63
0,64
0,695
0,69
0,685
0,68
0,424
0,428
0,432
0,435
0,13
0,14
0,15
0,16
0,935
0,93
0,925
0,92
0,121
0,130
0,139
0,147
0,41
0,42
0,43
0,44
0,795
0,79
0,785
0,78
0,326
0,332
0,337
0,343
0,65
0,66
0,67
0,675
0,672
0,665
0,439
0,442
0,446
0,17
0,18
0,19
0,20
0,915
0,91
0,905
0,90
0,155
0,164
0,172
0,180
0,45
0,46
0,47
0,48
0,775
0,77
0,765
0,76
0,349
0,354
0,359
0,365
0,68
0,69
0,70
0,66
0,655
0,65
0,449
0,452
0,455
0,21
0,22
0,23
0,24
0,895
0,89
0,885
0,88
0,188
0,196
0,203
0,211
0,49
0,50
0,51
0,52
0,755
0,75
0,745
0,74
0,370
0,375
0,380
0,385
0,25
0,26
0,27
0,28
0,875
0,87
0,865
0,86
0,219
0,226
0,236
0,246
68
Графическая часть
69
Приложение 4
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Приложения
70
71
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Приложения
72
73
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Приложения
74
75
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
Приложения
76
77
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
ДЛЯ ЗАПИСЕЙ
Учебное издание
Панин Александр Николаевич,
Конев Юрий Сергеевич
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
СБОРНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО КАРКАСА
МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ТИПА
Учебное пособие
Редактор О. Д. Камнева
Корректор М. А. Молчанова
Компьютерная верстка И. А. Яблоковой
Подписано к печати 28.12.2015. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная.
Усл. печ. л. 4,7. Тираж 100 экз. Заказ 191. «С» 108.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.
Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, ул. Егорова, д. 5/8, лит. А.
78
79
А. Н. Панин, Ю. С. Конев
ДЛЯ ЗАПИСЕЙ
80
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
2 402 Кб
Теги
pani, konst, raschet
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа