close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Vinogradova Nadejnost meh

код для вставкиСкачать
Т. В. ВИНОГРАДОВА, Ю. В. КУЛИДА,
Н. В. ПОДОПРИГОРА
НАДЕЖНОСТЬ
МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
Т. В. ВИНОГРАДОВА, Ю. В. КУЛИДА,
Н. В. ПОДОПРИГОРА
НАДЕЖНОСТЬ
МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Учебно-методическое пособие
Санкт-Петербург
2016
УДК 621.81/.85:62–192
Рецензенты: канд. техн. наук, доцент Б. С. Доброборский (СПбГАСУ);
канд. техн. наук, доцент Я. С. Ватулин (ПГУПС)
Виноградова, Т. В.
Надежность механических систем: учеб.-метод. пособие /
Т. В. Виноградова, Ю. В. Кулида, Н. В. Подопригора; СПбГАСУ. –
СПб., 2016. – 72 с.
ISBN 978-5-9227-0735-0
Приводятся основные понятия и определения теории надежности,
общие закономерности, свойственные элементам механических систем,
которые необходимо учитывать при их проектировании, изготовлении, испытаниях и эксплуатации. Представлены расчеты безотказности работы механических систем на основе вероятностного подхода, изучения физики отказов и методов повышения безотказности и долговечности деталей и узлов
машин. Исследованы некоторые методы обеспечения надежности машин
при проектировании, изготовлении и эксплуатации. Рассмотрены вопросы
повышения надежности работы деталей и узлов машин, составляющих основу механических систем, за счет повышения точности изготовления и качества поверхности деталей.
Приводятся контрольные задания для проведения расчетов безотказности работы механических систем с использованием вероятностных методов
расчета.
Табл. 4. Ил. 14. Библиогр.: 8 назв.
Рекомендовано Редакционно-издательским советом СПбГАСУ в качестве учебно-методического пособия.
ISBN 978-5-9227-0735-0
© Т. В. Виноградова, Ю. В. Кулида,
Н. В. Подопригора, 2016
© Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет, 2016
Введение
Современное машиностроение, в том числе транспортное и строительное, развивается по пути снижения потребления энергии, топлива, материалов и сырья, а также уменьшения трудозатрат при
изготовлении машиностроительной продукции. При этом машины
должны обеспечивать максимально возможную производительность
при высоком качестве работ. Достижение столь высоких требований,
обеспечение высокой работоспособности машин с учетом изменяющихся нагрузок, режимов и условий эксплуатации неразрывно связано с эксплуатационной надежностью машин, с устранением причин
непредвиденных отказов ее элементов. Наибольшее число отказов
обусловлено износом рабочих органов и узлов трения, а также другими видами разрушений, связанных со взаимодействием сопрягаемых
деталей в узлах и механизмах машины. В этой связи решение проблемы надежности машин затрагивает в основном материаловедческие
и технологические аспекты.
Теория надежности отражает общие закономерности, свойственные элементам механических систем, которые необходимо учитывать при проектировании, изготовлении, испытаниях, приемке и эксплуатации, чтобы достигнуть максимальной эффективности их
использования. Повышение надежности работы механических систем является одной из важных задач обеспечения высокого качества
технологического процесса эксплуатации.
Методы теории надежности позволяют:
1) выяснить характер действия окружающей среды и режимов работы на качество функционирования элементов и устройств;
2) разрабатывать способы анализа надежности, необходимые
для конструирования, проектирования и изготовления механизмов и машин, прогнозирования неисправностей, их устранения,
определения количества запасных деталей, приборов, механизмов и т. д.;
3
Введение
3) организовывать сбор, учет и анализ статистических сведений
о работе элементов механизмов и их эксплуатации;
4) определять наилучшие показатели надежности;
5) определять способы лабораторных испытаний на надежность
и долговечность;
6) устанавливать наилучшие режимы профилактических работ
и способы контроля качества работы механизмов и машин.
Повышение надежности машин является значительным резервом
роста эффективности производства путевых, дорожно-строительных
и погрузочно-разгрузочных работ. Ее показатели связаны со всеми
этапами создания машин: надежность закладывается на этапе конструирования, а затем обеспечивается соответствующими мероприятиями на этапах изготовления и эксплуатации.
4
Глава 1. ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА
И ТЕХНИЧЕСКОГО УРОВНЯ МАШИН
При выборе машин для определенного вида работ (земляных, дорожных, путевых и др.), разработке или модернизации серийной конструкции, определении конкурентоспособности машиностроительной продукции необходимо иметь представления о ее качестве, о ее
техническом и эксплуатационном уровне. Качество машины характеризуется широким спектром свойств, которые обусловливают ее
пригодность удовлетворять требованиям потребителя в соответствии
с показателями. В этой совокупности свойств имеются как единичные характеристики, позволяющие судить только об одном параметре машины, так и комплексные, которые охватывают несколько параметров машины.
В общем случае для оценки уровня продукции машиностроения,
в том числе погрузочно-разгрузочных, путевых, дорожно-строительных машин и оборудования, используют Единую систему конструкторской документации (ЕСКД), составляя карту ее технического
уровня и качества. Показатели, определяющие качество и эффективность машин, можно условно разделить:
1) на технико-экономические показатели, характеризующие
эффективность машин по основным техническим параметрам
(мощность, производительность, энерго- и материалоемкость, выработка и др.);
2) конструктивные, которые характеризуют качество и свойства
конструкции машины (надежность, унификация и стандартизация
элементов конструкции и др.);
3) эксплуатационные, характеризующие работу машины в производственных условиях (типоразмерность, мобильность, проходимость, универсальность и др.);
4) технологические, которые характеризуют трудоемкость изготовления деталей и узлов, а также сборки и разборки машины.
5
Глава 1. Показатели качества и технического уровня машин
Из всех показателей, характеризующих качество и технико-экономическую эффективность машин, наиболее значимыми являются показатели надежности. В работе [1] профессор В. И. Баловнев
с коллегами оценил значимость более 30 показателей машин по коэффициенту их весомости на основе экспериментальных данных.
Наибольший коэффициент весомости имеет надежность, что свидетельствует о ее роли в обеспечении работоспособности машин различного назначения.
6
Глава 2. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ МАШИН
2.1. Показатели надежности машин
Работоспособностью (по ГОСТ 27.002–89) принято называть состояние изделий, при котором значения всех параметров, характеризующих их способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской
(проектной) документации.
Надежность – это важнейшее комплексное свойство изделия
выполнять заданные функции, сохраняя во времени установленные
эксплуатационные показатели (т. е. свою работоспособность) в требуемых пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания, ремонта, хранения
и транспортирования. Надежность, как комплексное свойство, включает в себя более простые, частные свойства: безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость.
Довольно часто в узком смысле надежность понимается только
как одна из главных ее составляющих – безотказность.
Безотказность – это свойство изделия сохранять работоспособность в течение определенного времени или наработки при выполнении установленного объема работы в заданных условиях эксплуатации. Безотказность принято характеризовать следующими
показателями:
– для изделий, неремонтируемых или заменяемых после первого
же нарушения работоспособности, – вероятностью безотказной работы P(f) или интенсивностью отказов λ(t);
– для ремонтируемых изделий – наработкой до первого отказа
(в естественных физических показателях – часах работы, километрах
пробега и т. п.) или вероятностью безотказной работы P(f).
Долговечность – это свойство машины непрерывно сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при
установленной системе технического обслуживания и ремонта.
7
Глава 2. Работоспособность машин
Предельное состояние – состояние машины, при котором ее
дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна либо
восстановление ее работоспособного состояния невозможно или
нецелесообразно.
В отличие от безотказности долговечность характеризуется продолжительностью работы машины по суммарной наработке, прерываемой периодами для восстановления ее работоспособности в плановых и неплановых ремонтах и при техническом обслуживании.
Отметим, что для невосстанавливаемых изделий понятия долговечности и безотказности практически совпадают.
Ремонтопригодность – это приспособленность машины к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов и повреждений, а также к поддержанию и восстановлению работоспособности
путем проведения технического обслуживания и ремонта. Отметим,
что с усложнением технических систем все труднее найти причины
отказов (в сложных системах время поиска занимает более 50 % общего времени восстановления работоспособности). Важность этого
показателя определяется огромными затратами на ремонт машин.
Сохраняемость – это свойство машины сохранять показатели
безотказности, долговечности и ремонтопригодности после хранения
и транспортирования. Отметим существенные значения этого показателя для деталей, узлов и механизмов, находящихся на хранении
в комплекте запчастей.
Все объекты (машины) подразделяют:
− на невосстанавливаемые;
− восстанавливаемые.
Надежность машины характеризуется следующими состояниями:
исправное, неисправное, работоспособное и неработоспособное.
Исправное состояние – состояние машины, при котором она соответствует всем требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской документации.
Неисправное состояние – состояние машины, при котором она
не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической и (или) конструкторской документации.
Работоспособное состояние – состояние машины, при котором
она способна выполнять заданные функции, соответствующие требованиям нормативно-технической и конструкторской документации
8
2.2. Комплексные показатели надежности машин
(нормативно-техническая документация – стандарты, технические
условия и пр.).
Таким образом, неработоспособное состояние является непременно неисправным. Но неисправное состояние не обязательно неработоспособное (например, повреждение капота или крыла автомобиля).
Различают неисправности, не приводящие к отказам, и неисправности, ведущие к отказам.
Показатели надежности могут быть единичными (т. е. характеризующими одно из свойств, составляющих надежность объекта)
и комплексными, относящимися к нескольким свойствам объекта.
К единичным показателям относятся показатели безотказности,
долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.
2.2. Комплексные показатели надежности машин
К комплексным показателям надежности машин относятся коэффициенты готовности, технического использования, а также удельные суммарные трудоемкости ремонта или ТО. Как правило, они относятся к сложным системам и автоматическим комплексам.
Коэффициент технического использования (Kт.и) – это отношение математического ожидания времени работоспособного состояния на некоторый период эксплуатации к сумме математических
ожиданий времени работоспособного состояния и всех простоев для
ремонтов и технического обслуживания:
T
(2.1)
K т.и =
,
n
T + ∑ (Tр + Tт.о )
i =1
где Т – суммарное время пребывания в работоспособном состоянии;
Тр – время ремонта; Тт.о – время техобслуживания.
Коэффициент готовности (Kг) – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент
времени, кроме периодов, в которых эксплуатация не предусматривается. Коэффициент определяют как отношение математических
ожиданий времени нахождения в работоспособном состоянии к математическим ожиданиям суммы этого времени и времени внеплановых ремонтов:
9
Глава 2. Работоспособность машин
Kг =
где
Т
m
Т + ∑ Tвнi
,
(2.2)
i =1
m
∑ Tвнi – суммарное время внепланового восстановления.
i =1
К основным понятиям в теории надежности относится отказ.
Отказ – это событие, которое заключается в нарушении работоспособности машины.
Наработка – это продолжительность (или объем) работы машины. Наработка машины от начала эксплуатации до предельного состояния называется ресурсом.
В отличие от ресурса срок службы – это календарная продолжительность эксплуатации машины от начала эксплуатации до наступ­
ления предельного состояния.
Под предельным состоянием понимают состояние машины, при
котором дальнейшая эксплуатация должна быть прекращена (вследствие изменения заданных параметров ниже установленных пределов, нарушения требований безопасности и др.).
Как уже отмечалось, показатель надежности – это количественная
характеристика одного или нескольких свойств, определяющих надежность машины.
В качестве основных показателей надежности дорожных машин
и их узлов используют следующие характеристики:
− гамма-процентный ресурс Tγ;
− средний ресурс до капитального ремонта Tк (или до списания Tс);
− коэффициент технического использования Kт.и и готовности Kг.
В свою очередь эти показатели связаны с другими характе­
ристиками:
1) с вероятностью безотказной работы Р(t) – вероятностью того,
что в пределах заданной наработки (t) отказ не возникнет;
2) наработкой на отказ tн;
3) наработкой до отказа элементов tд.
Наработка до отказа – математическое ожидание наработки
до отказа невосстанавливаемого изделия.
Средняя наработка на отказ – отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов
в течение этой наработки.
10
2.3. Основные факторы физического старения машин
Гамма-процентный ресурс – наработка, в течение которой объект
не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью g (%).
Гамма-процентный ресурс определяют из выражения
P (Tγ ) =
γ
= 1 − F (Tγ ) ,
100
(2.3)
где P(Tγ) – вероятность того, что за ресурс Tγ объект не достигнет
предельного состояния; F(Tγ) – вероятность достижения предельного состояния.
2.3. Основные факторы физического старения машин
В процессе эксплуатации машины со временем под действием
разнообразных факторов происходит ухудшение ее функциональных и других свойств (т. е. старение машины) вплоть до момента,
когда она становится непригодной для дальнейшего использования
по назначению.
Различают две формы старения:
1) моральное старение, которое состоит в том, что со временем технико-экономические характеристики машины становятся
хуже исходных, которыми она располагала на момент поступления
потребителю;
2) физическое старение (ФС), которое является результатом воздействия на машину и ее элементы температуры, окружающей среды,
механических нагрузок и радиации.
Основной причиной морального старения является появление
на рынке более совершенных машин, обеспечивающих повышение технико-экономических и других показателей. Следует отметить, что моральное старение не вызывает отказа машины в отличие
от физического.
Именно физическое старение, обусловленное воздействием на машину упомянутых факторов, является причиной отказов, т. е. переходов машины в неработоспособное состояние.
Физическое старение является результатом воздействия времени, окружающей среды, механических нагрузок, радиации и др.
Вследствие ФС наблюдается ухудшение технических характеристик (точности, быстродействия, экономичности, безопасности).
11
Глава 2. Работоспособность машин
Критерием физического старения является, как правило, показатель технического состояния, поддающийся контролю (например,
расход топлива в единицу времени, уровень шума и вибрации, состав
выбрасываемых в атмосферу вредных веществ и др.).
Именно физическое старение способствовало возникновению ремонтного производства. ФС сдерживается современным техническим обслуживанием и ремонтом.
Нарушение работоспособности машины и ее элементов регламентируется нормативно-технической документацией. Причины нарушения работоспособности и перехода машины в неработоспособное
состояние могут быть самыми разными. Для выявления причин возникновения отказов и их влияния на надежность машин отказы целесообразно классифицировать по ряду основных признаков.
По критерию отказы разделяют на функциональные и параметрические. Отказ функционирования приводит к частичному или полному прекращению выполнения функций элементов или машины
в целом. Очень часто отказ функционирования связан с поломками
деталей или узлов машины.
Параметрический отказ приводит к выходу значений параметров или характеристик машины, или ее элементов за допускаемые
пределы. Как правило, подобные отказы не ограничивают возможности функционирования машины, но, исходя из требований нормативно-технической документации, машина считается неработо­
способной.
По причинам возникновения отказы разделяют на конструкционные, технологические и эксплуатационные. Конструкционные отказы могут быть обусловлены ошибками на этапе конструирования.
К ним относятся непродуманная (неудачная) конструкция сборочной
единицы, неверно подобранная посадка в подвижных и неподвижных соединениях, ошибочно выбранный материал, несоответствие
расчетных данных по прочности и износостойкости деталей и узлов
машины нагрузочным режимам при эксплуатации.
Технологические отказы связаны с нарушениями требований
технологии на этапе изготовления машины. К ним можно отнести дефекты в материале деталей, не обнаруженные контролем нарушения
центрирования и соосности, параллельности и перпендикулярности
осей при механической обработке деталей; несоблюдение условий
12
2.3. Основные факторы физического старения машин
химико-термической, термической и другой обработки деталей; отступления от технических условий сборки сборочных единиц и машины в целом и др.
Эксплуатационные отказы могут быть обусловлены нарушением режимов работы или правил эксплуатации машины. Это могут
быть проявления нагрузок, превышающих установленные пределы, невысокий уровень технического обслуживания, ошибочный
выбор горюче-смазочных материалов, низкое качество запасных частей и др.
Конструкционные и технологические отказы выявляются в основном в приработочный период. Об этом свидетельствует график зависимости потока отказов (среднего числа отказов λ(t) за единицу времени) от времени наработки, представленный на рис. 2.1. Видно, что
в период приработки поток отказов достаточно высок, затем на участке, соответствующем периоду нормальной эксплуатации, он практически не меняется, а при t > tэкспл поток резко возрастает из-за резкого увеличения износа деталей в узлах трения машины, что делает ее
эксплуатацию нерациональной.
Рис. 2.1. Зависимость интенсивности отказов λ от времени
По условиям возникновения и развития отказы разделяют на внезапные и постепенные.
Наиболее опасными для машины являются внезапные отказы, которые характеризуются резким (скачкообразным) ухудшением
13
Глава 2. Работоспособность машин
одного или нескольких параметров машины. Как правило, они возникают в результате случайного внезапного воздействия внешних
факторов, превышающих допустимые нормы, или грубых нарушений условий эксплуатации (ударов, перегрузок, поломок и прочее).
Вследствие этого элементы машины теряют свои свойства, необходимые для нормальной эксплуатации машины, или же разрушаются.
Постепенные отказы характеризуются постепенным ухудшением одного или нескольких параметров машины, обусловленным процессами старения деталей, узлов и элементов машины. Как правило,
развитие постепенных отказов можно предупредить с помощью системы технического обслуживания и ремонта машины.
По данным профессора А. В. Каракулева, в средней по сложности отечественной машине отказ появляется через 15–20 дн. эксплуатации, и для его устранения требуется в среднем 50–70 чел.-ч труда
квалифицированных специалистов.
В основе нарушений работоспособности машин, их физического старения лежат процессы изнашивания поверхностей деталей
и узлов машин, а также процессы изменения свойств материалов деталей, конструкций и узлов машин при их эксплуатации.
2.4. Расчет надежности механических систем
В зависимости от вида изделия надежность может определяться
или всей совокупностью частных свойств, или только частью их. Например, надежность сварного или резьбового соединения, колеса зубчатой передачи и т. п. определяется в основном их долговечностью,
а металлорежущего станка, транспортного автомобиля и др. – долговечностью, безотказностью и ремонтопригодностью; для техники, состоящей на длительном хранении, к последним, безусловно, добавляется и имеет высокий приоритет такой критерий, как сохраняемость.
Всесторонним изучением вопросов надежности занимается специальная научная дисциплина – теория надежности, в рамках которой разработаны различные качественные и количественные модели
и характеристики (показатели) для оценки и прогнозирования надежности изделий на различных стадиях (от проектных расчетов до эксплуатации), методы испытаний на надежность, системы наблюдения
за надежностью изделий в эксплуатации.
14
2.4. Расчет надежности механических систем
Выбор моделей и нормируемых показателей надежности, методов ее оценки и прогнозирования зависит от назначения конкретного
изделия, режимов его использования, последствий отказов и других
факторов. Так, например, для изделий массового и крупносерийного производства, производство и эксплуатация которых могут дать
достаточный объем статистического материала, надежность удобно
оценивать и прогнозировать на основе вероятностно-статистических
моделей и методов.
Рассмотрим вкратце основные элементы теории надежности и их
приложения.
Одним из основных показателей надежности изделия является вероятность P(t) его безотказной работы в течение заданного (нормативного) времени t или заданной (нормативной) наработки. Момент
времени tотк появления отказа рассматривают как случайную величину. Тогда вероятность безотказной работы за время t имеет математическое выражение:
P(t) = P(tотк > t).
(2.4)
Пусть из N0 изделий, поступивших в эксплуатацию, к моменту
времени ti исправными оказались Nи(ti) изделий, а остальные Nотк(ti)
изделий выбыли из эксплуатации из-за отказов. Вполне ясно при
этом, что количество изделий, поступивших в эксплуатацию,
N0 = Nи(ti) + Nотк(ti).
Тогда вероятность безотказной работы изделия за время ti (иногда
называемая коэффициентом надежности)
P(ti) = Nи(ti)/N0,
(2.5)
а статистическая оценка вероятности отказа F(t) является функцией
распределения случайной величины tотк:
F(t) = P(tотк < ti) = Nотк (ti) /N0 = [N0 – Nи(ti)]/N0 = 1 – P(ti).
(2.6)
Важной характеристикой надежности является плотность распределения отказов f(t).
dF (t ) 1 dN отк (t )
(2.7)
f (t ) =
= ⋅
.
dt
N0
dt
15
Глава 2. Работоспособность машин
Плотность распределения отказов по смыслу представляет собой
частоту отказов, т. е. число отказов в единицу времени («скорость» выбывания изделий), отнесенное к первоначальному количеству изделий.
Тогда функция распределения отказов имеет вид
t
F (t ) = ∫ f (t )dt.
0
(2.8)
Приближенно частоту отказов в момент времени ti, где ti – середина интервала [0, ti], определяют соотношением
f (t ) ≈
1 ∆N отк (t i )
⋅
.
N0
∆t i
(2.9)
Для невосстанавливаемых изделий (неремонтируемых или заменяемых после первого же нарушения работоспособности) кроме вероятности безотказной работы P(t) весьма важным показателем является интенсивность отказов λ(t), представляющая собой число
отказов в единицу времени, отнесенное к числу исправных изделий
в рассматриваемый момент времени,
1 dNотк (t )
(2.10)
λ(t ) =
⋅
Nи
dt
или приближенно
1 ∆Nотк (ti )
(2.11)
λ(t ) ≈
⋅
.
∆ti
Nи
Интенсивность отказов полнее характеризует надежность изделия
в данный момент времени, чем частота отказов, так как относится к
фактически работающему числу изделий. Она связана с плотностью
распределения отказов соотношением
f (t )
(2.12)
λ(t ) =
.
P (t )
Плотность распределения позволяет найти еще одну важную характеристику надежности – среднюю наработку до отказа, представляющую собой математическое ожидание наработки изделия до первого отказа в единицах времени,
∞
Tср = ∫ t ⋅ f (t )dt.
0
16
(2.13)
2.4. Расчет надежности механических систем
Опыт эксплуатации очень многих изделий машиностроения показывает, что изменение интенсивности отказов по времени имеет характер кривой, показанной на рис. 2.1.
Период I (приработка) имеет повышенную интенсивность отказов из-за ранних (приработочных) отказов, обусловленных дефектами производства. Очень часто он соответствует сроку гарантийного
обслуживания изделий, когда устранение отказов и восстановление
работоспособности изделия выполняется за счет изготовителя.
В периоде II (нормальная эксплуатация) интенсивность отказов
стабилизируется и изменяется незначительно, отказы носят случайный характер и проявляются внезапно от случайных факторов. При
этом время возникновения отказа не связано с предыдущей наработкой изделия.
Период III характеризуется увеличением интенсивности отказов
из-за усиленного износа, старения элементов и других причин, связанных с длительной эксплуатацией.
Преобразование выражения (2.5) средствами дифференциального
и интегрального исчислений приводит к выводу основного уравнения теории надежности, которое связывает вероятность безотказной работы с интенсивностью отказов,

t


0

P (t ) = exp − ∫ λ(t )dt 
(2.14)
Пример 1. В эксплуатации с назначенным (требуемым) ресурсом, составляющим 1000 ч, находилось 1000 редукторов, из которых
после наработки 50; 100; 150; 200; 250 ч общее число снятых с эксплуатации из-за отказов составило соответственно 20; 25; 35; 45; 50.
Определить плотность распределения и интенсивность отказов за период с начала эксплуатации до наработки 50 ч и вероятность безотказной работы любого из редукторов за ресурс.
Решение. За период 0...50 ч снято с эксплуатации 20 редукторов.
Тогда по формуле (2.9) плотность распределения отказов за этот период (для середины интервала ti = 25 ч):
f (t ) = f (25) ≈
1 ∆N отк (ti )
1 20
⋅
=
⋅
= 8 ⋅ 10 − 4 ч −1.
∆ti
N0
1000 25
17
Глава 2. Работоспособность машин
Для рассматриваемого периода среднее число работоспособных
редукторов:
Nи(25) = 1000 – 0,5(0 + 20) = 990,
тогда по формуле (2.10) интенсивность отказов:
λ(t ) = λ(25) ≈
1 ∆N отк (ti )
1 20
⋅
=
⋅ ≈ 8,08 ⋅ 10 − 4 ч −1.
∆ti
Nи
990 25
Вероятность безотказной работы за ресурс 1000 ч согласно формуле (2.5)
P(ti ) = P(1000) = N и (ti ) / N 0 = (1000 − 50) / 1000 = 0,95.
Пример 2. На испытание поставлено N0 = 1950 изделий. За
время ∆t1 = 5000 ч отказало n(∆t1) = 254 изделия, за последующие
∆t2 = 143 ч отказало еще n(∆t2) = 57 изделий. Определить вероятности безотказной работы P(ti) и отказа Q(ti) в моменты времени t1, t2
и на интервале ∆t2, а также величины λ(∆t2) – интенсивность отказов
на интервале ∆t2, а(∆t2) – частоту отказов, Тср – среднее время наработки до отказа.
Решение. Построим временной график
1. Найдем вероятность безотказной работы:
для tн = Δt1 = 5000 ч (начало интервала)
P(5000) =
N 0 − ∆n1 1950 − 254
=
= 0,87;
N0
1950
для tн = Δt1 + Δt2 = 5143 ч (конец интервала)
P(5143) =
N 0 − (∆n1 + ∆n2 ) 1950 − 311
=
= 0,84.
N0
1950
На интервале времени ∆t2
P(143) =
N 0 − n(143)
0
1950 − 57
= 0,97.
1950
N
18
=
2.4. Расчет надежности механических систем
2. Определим вероятность отказа Q(ti):
n(t )
Q(t ) =
= 1 − P(t );
N0
для tн = 5000 ч (начало интервала)
Q(5000) =
n(5000) 254
=
= 0,13;
N0
1950
для tк = 5143 ч (конец интервала)
Q(5143) =
n(5143) 311
=
= 0,16.
N0
1950
На интервале времени ∆t2
n(143)
57
Q(143) =
=
= 0,03.
N0
1950
Определим среднее число исправно работающих образцов в интервале Δt2:
Nt + Nt +1 1696 + 1639
=
= 1667,5.
2
2
3. Определяем частоту отказа:
∆n2
57
1
f (5071,5) =
=
= 0,204 ⋅ 10 −3 .
ч
∆t 2 ⋅ N 0 143 ⋅ 1950
N ср =
4. Определяем интенсивность отказа:
λ (5071,5) =
n2
57
1
=
= 0,239 ⋅ 10−3 .
∆t2 ⋅ N ср 143 ⋅ 1667,5
ч
5. Среднее время наработки до отказа:
m
Tср =
∑ ni ⋅ t срi
i =1
N0
=
254 ⋅ 5000 + 311 ⋅ 5143
= 1471,5 ч.
1950
Исходные данные для решения задач по расчету вероятностных
параметров представлены в приложении (задача № 4).
Надежность деталей и узлов механизмов и машин по своей
сущности в концентрированном, обобщенном виде выражает их
19
Глава 2. Работоспособность машин
работоспособность по вышерассмотренным критериям, представляющим основные причины отказов в связи с разрушениями (прочностными отказами) и в связи с потерей формы и размеров (износовыми или триботехническими отказами).
В связи со сложностью проектирования и оценки надежности деталей и узлов, обусловленной многокритериальностью и многофакторностью работоспособности, эту работу при сложившейся практике обычно выполняют в три этапа:
1) предварительное (эскизное) определение размеров деталей
и узлов по соответствующим критериям работоспособности;
2) конструирование (техническое проектирование) деталей и узлов;
3) оценка их надежности.
Практически все модели оценки прочностной и триботехнической надежности деталей машин, основанные на опыте проектирования и эксплуатации подобных конструкций, в своей основе имеют
принципиальное соотношение – главное условие
σ max ≤ [σ],
(2.15)
где smax – наибольшее действующее напряжение; [s] – допускаемое
напряжение для детали данного типа, изготовленной в определенных
условиях.
Неравенство (2.15) хотя и не дает в явном виде представления о степени надежности детали, однако выражает собой условие предотвращения прочностных и триботехнических отказов при ее эксплуатации.
Используемые в реальной инженерной практике модели оценки
прочностной и триботехнической надежности деталей машин являются по своей математической сущности вероятностными (стохастическими) моделями, основанными на методах математической статистики и теории вероятностей в приложении к рассмотренным нами
основным положениям теории надежности. При этом для описания
надежности механизмов и машин, их узлов и деталей часто используют статистические модели, в основе которых лежат так называемые
стандартные законы распределения вероятностей безотказной работы
и связанных с ними других параметров надежности, например закон
нормального распределения (Гаусса), экспоненциальный закон и др.
При оценке надежности механизма или машины в целом, если
известны вероятности безотказной работы составляющих их n
20
2.4. Расчет надежности механических систем
элементов (узлов и деталей) Р1, Р2, …, Рn, в зависимости от структуры соединения этих элементов используются следующие модели расчета вероятности РS безотказной работы всей системы:
– при последовательном соединении элементов
РS = Р1 Р2…Рn;
(2.16)
– при параллельном соединении элементов, в том числе с целью
их резервирования,
РS = 1 – (1 – Р1)(1 – Р2)×…×(1 – Рn);
(2.17)
– при смешанном (комбинированном) соединении элементов – сочетания выражений (2.16) и (2.17).
Нетрудно увидеть, что при последовательном соединении элементов (с учетом для любого элемента Рi ≤ 1) надежность сложной системы не превосходит надежности наименее надежного элемента и в
целом снижается при увеличении количества элементов. Параллельное соединение элементов, в том числе с целью резервирования, существенно повышает надежность системы, но при этом и усложняет ее.
Для приближенной оценки надежности механической системы
часто используют экспоненциальный закон распределения времени
между отказами. Тогда в соответствии с основным уравнением теории надежности (2.14) для системы с последовательным соединением элементов будем иметь
где l S =
n
∑ li
i =1
PΣ = e −λ Σ ⋅t ,
(2.18)
– интенсивность отказов всей системы; li – интенсив-
ность отказов элементов.
Так, средние значения интенсивностей отказов l составляют: для
одноступенчатых редукторов 0,2 ⋅ 10–6 ч–1, для подшипников качения
l,5 × 10–6 ч–1; для ременных передач 15 × 10–6 ч–1.
Пример 3. Определить ожидаемую вероятность безотказной работы одноступенчатого цилиндрического редуктора, элементы кинематической цепи которого соединены последовательно и имеют следующие вероятности безотказной работы: входной
быстроходный вал – P1 = 0,999; шариковые подшипники для
этого вала – Р2 = Р3 = 0,9995; шестерня – Р4 = 0,999; шпоночное
21
Глава 2. Работоспособность машин
соединение – Р14 = 0,999; выходной тихоходный вал – Р5 = 0,999;
шариковые подшипники для этого вала – Р6 = Р7 = 0,9995; колесо –
P8 = 0,999; шпоночное соединение – P58 = 0,999; картерное масло –
Р9 = 0,99995; корпус редуктора – Р10 = 1.
Решение
РS = Р1 Р2 Р3 Р4 Р14 Р5 Р6 P7 Р8 Р58 Р9 Р10 ≈ 0,992.
Исходные данные для решения задач по расчету вероятности безотказной работы представлены в приложении (задачи № 1 и № 2).
2.5. Расчет надежности механических систем методом
преобразования структурной схемы
При оценке надежности механизма или машины в целом с большим числом элементов расчет становится слишком громоздким из-за
большого числа элементов. Задача упрощается для широкого класса
систем механизмов с последовательно-параллельной структурой при
использовании метода преобразования структурной схемы.
Например, электромагнитное реле состоит из якоря, двух обмоток
и трех контактов. Будем считать, что реле работоспособно, если исправны якорь, одна из обмоток и один из контактов.
В таком случае применяют метод преобразования структурной схемы
(метод свертки), объединяя элементы в более крупные блоки и применяя
формулы расчета для элементарных схем надежности (рис. 2.2, а и б).
Рис. 2.2. Преобразования структурной схемы надежности
Для элементарных схем функции надежности соответственно
PS = p1p2;
PS = 1 − (1 − p1 )(1 − p2 ) = p1 + p2 − p1 p2 .
22
(2.19)
(2.20)
2.5. Расчет надежности механических систем методом преобразования...
В схеме (рис. 2.3, а) объединим сначала в один блок элементы Э2,
Э3 и Э4, Э5 (рис. 2.3, б). По формуле (2.20) получим:
р23 = р0 + р0 − р0 р0 = 2 р0 − р02 ,
р45 = 2 рк − pк2 .
Затем объединим элементы Э45 и Э6 (рис. 2.3, в) и по формуле (2.20) находим:
p456 = p45 + pk − p45 pк = pк3 − 3 pк3 + 3 pк .
Применяя формулу (2.19) к структуре (см. рис. 2.3, в), получим
функцию надежности реле:
P = p1 p23 p456 = pя (2 p0 − p02 )( pк3 − 3 pк2 + 3 pк ).
Рис. 2.3. Элементарные структурные схемы надежности
Исходные данные для решения задач по расчету вероятности
безот­казной работы механизмов со смешанной структурной схемой
представлены в приложении (задача № 3).
23
Глава 2. Работоспособность машин
2.6. Примеры расчета вероятностных количественных
показателей надежности механических систем
Наиболее адекватно оценивают безопасность вероятностные количественные показатели, которые определены в ОСТ 32.17–92. Они
имеют общий характер (применяются для любых систем, элементов
и устройств) и могут определяться экспериментально, расчетным
путем или с помощью моделирования.
Наработка до опасного отказа – наработка невосстанавливаемой
системы от начала ее эксплуатации до возникновения первого опасного отказа.
Средняя наработка до опасного отказа Топ – математическое ожидание наработки невосстанавливаемой системы до первого опасного отказа.
Вероятность безопасной работы Pб(t) – вероятность того, что
в пределах заданной наработки t опасный отказ системы не возникает. При этом предполагается, что в начальный момент интервала
времени t система находится в исправном или работоспособном состоянии, но не находится в защитном состоянии. Это предположение
естественно, так как не имеет смысла оценивать безопасность системы, которая в начальный момент времени неработоспособна. Данный показатель определяется по формуле
Рб (t ) = 1 − Fоп (t ),
(2.21)
где Fоп(t) – функция распределения наработки до опасного отказа.
Вероятность опасного отказа Qоп(t) – вероятность того, что в пределах заданной наработки опасный отказ наступает хотя бы один раз:
Qоп (t ) = Fоп (t ) = 1 − Рб (t ).
(2.22)
Величины Pб(t) и Qоп(t) оценивают безопасность невосстанавливаемой системы до возникновения первого опасного отказа. При
этом считается, что защитных отказов не было, поскольку при возникновении защитного отказа система больше не используется
по назначению. Так как опасные отказы редки, то показатели Pб(t)
и Qоп(t) удобно использовать и для оценки безопасности восстанавливаемых систем. В этом случае величины Pб(t) и Qоп(t) есть соответственно нижняя и верхняя оценки для соответствующих показателей
24
2.6. Примеры расчета вероятностных количественных показателей...
восстанавливаемых систем. Это объясняется тем, что при возникновении защитных отказов и последующем восстановлении системы
надежность ее (а следовательно, и безопасность) в идеальном случае
полностью восстанавливается.
Например, если в системе электрической централизации произошел защитный отказ реле (обгорание контакта, обрыв обмотки и др.),
то это реле заменяют новым или исправным, ресурс которого считается равным ресурсу нового реле.
Интенсивность опасных отказов λоп(t) – условная плотность вероятности возникновения опасного отказа невосстанавливаемой системы, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник.
Рассмотрим вероятностный смысл интенсивности опасных отказов. Пусть система проработала безотказно в течение времени t,
т. е. не имела опасных и защитных отказов. Тогда
dz (t )
(2.23)
λ оп (t ) =
,
dt
где dz(t) – условная вероятность опасного отказа системы за время dt
в предположении, что система проработала безотказно за период времени (0, t).
Если известны функция распределения Fоп(t) и ее плотность распределения fоп(t), то
f (t )
(2.24)
λ оп (t ) = оп .
Рб (t )
Интенсивность опасных отказов – основная характеристика безо­
пасности, с помощью которой рассчитывают остальные показатели.
Статистически величину λоп(t) определяют в результате испытаний
по формуле
n(∆t )
(2.25)
λ оп (t ) =
,
N cp ∆t
где n(∆t) – число образцов системы, имевших опасный отказ за интервал времени ∆t; Nср – среднее число работоспособных образцов
системы, не имевших опасных отказов в интервале ∆t (при условии,
что образцы системы, которые имели защитный отказ, немедленно
заменялись новыми).
25
Глава 2. Работоспособность машин
N i +1 + N i
,
(2.26)
2
где Ni – число работоспособных образцов системы в момент времени t – ∆t/2; Ni+1 – число работоспособных образцов системы, не имевших опасных отказов к моменту времени t + ∆t/2.
Поскольку опасные отказы редки, то статистические эксперименты для определения величины λоп(t) необходимо проводить длительно, что практически невозможно. Реально в формуле (2.25) используют результаты наблюдений в процессе длительной эксплуатации
системы, поэтому условием для вычислений по формуле (2.25) является то, что образцы системы, которые имели защитный отказ
в интервале времени ∆t, заменялись новыми, что и происходит при
эксплуатации. Это условие в экспериментах, не связанных с эксплуатацией, можно было бы не ставить, поэтому формула (2.25) дает
верхнюю оценку величины λоп(t).
Пример 4. Электронное устройство непрерывно работает в течение t = 4300 ч. Число входящих в него элементов и режимы их работы приведены в табл. 2.1. Вычислить вероятность безотказной работы и среднюю наработку до отказа.
N cp =
Таблица 2.1
Расчет интенсивности отказов устройства
Количество
Интенсивность
отказов λ ⋅ 10–6, ч–1
Поправочный
коэффициент
Конденсаторы
24
0,09
0,36
Резисторы
21
0,04
0,71
Транзисторы
9
0,54
0,25
Пайки
94
0,003
1,0
Наименование
Решение. Определим интенсивность отказов системы:
n
λ с (t ) = ∑ a j ⋅ λ j (t ) = nk ⋅ a k ⋅ λ k + n p ⋅ a p ⋅ λ p + n т ⋅ a т ⋅ λ т +
j
+ nn ⋅ a n ⋅ λ n = (24 ⋅ 0,09 ⋅ 0,36 + 21 ⋅ 0,04 ⋅ 0,71 + 9 ⋅ 0,54 ⋅ 0,25 +
+ 94 ⋅ 0,003 ⋅ 1)10 −6 = 2,871 ⋅ 10 −6 ч –1 .
26
2.6. Примеры расчета вероятностных количественных показателей...
Определим среднюю наработку до отказа электронного устройства:
1
1
Tc =
=
= 34 831 ч.
λ c 2,871 ⋅ 10 −6
Наработка до отказа – эквивалентный параметр для неремонтопригодного устройства. Поскольку устройство неремонтируемое, то
это просто среднее время, которое проработает устройство до того
момента, как сломается.
Определим вероятность безотказной работы:
P(t ) = e −λ ct ,
−6
−1
P(4300) = e − 2,871 ⋅10 ч ⋅ 4300 ч = 0,987.
Определим вероятность отказа:
Q(4300) = 1 − 0,987 = 0,013.
Исходные данные для определения параметров надежности неремонтируемых изделий представлены в приложении (задача № 5).
Пример 5. В работе находится N0 = 5800 невосстанавливаемых
объектов. Число отказов подсчитывалось через каждые Δt часов. Данные об отказах приведены в табл. 2.2. Необходимо определить вероятность безотказной работы Р(Dti), частоту а(Dti) и интенсивность
отказов λ(Dti) на каждом интервале и построить графики этих зависимостей от времени.
Таблица 2.2
Данные об отказах
N0
∆t, ч
n(∆t)
5800
0–200
200–400
400–600
600–800
800–1000
1000–1200
1200–1400
1400–1600
1600–1800
1800–2000
55
48
50
46
47
44
46
51
56
59
27
Глава 2. Работоспособность машин
Решение. Определим вероятность безотказной работы:
N − n(200) 5800 − 55
P (200) = 0
=
= 0,991,
5800
N0
5800 − 103
= 0,982,
5800
..........................................................................
5800 − 502
= 0, 913.
P (2000) =
5800
Определим частоту отказов а(∆t):
P (400) =
a (100) =
n(∆t )
55
1
=
= 4,74 ⋅ 10 −5 ,
ч
N 0 ∆t 5800 ⋅ 200
48
1
= 4,14 ⋅ 10 −5 ,
5800 ⋅ 200
ч
..........................................................................
a (300) =
a (1900) =
59
1
= 5,09 ⋅ 10 −5 .
5800 ⋅ 200
ч
Определим интенсивность отказов на интервале ∆t – λ(∆t):
λ (100) =
n(∆t )
55
1
=
= 3,8 ⋅ 10 − 5 ,
N ср ∆t 200 ⋅ (5800 + 5745) / 2
ч
1
48
= 3,36 ⋅ 10 − 5 ,
ч
200 ⋅ (5745 + 5697 ) / 2
..........................................................................
59
1
λ (1900) =
= 4,43 ⋅ 10 − 5 .
200 ⋅ (5357 + 5298) / 2
ч
λ (300) =
Результаты расчетов сведем в табл. 2.3.
Следует иметь в виду, что в таблице данныеP(t) приведены для
концов интервалов Dti, а данные дляa(t) иλ(t) – для середины интервалов Dti.
По полученным значениям построим графики этих зависимостей
от времени. Зависимость P(∆ti) представлена на рис. 2.4. Зависимости а = f(∆ti) и λ = f(∆ti) представлены на рис. 2.5.
28
2.6. Примеры расчета вероятностных количественных показателей...
Результаты вычислений
Таблица 2.3
Δti, ч
P(t)
a(t) ⋅ 10–5, 1/ч
λ(t) ⋅ 10–5, 1/ч
0–200
200–400
400–600
600–800
800–1000
1000–1200
1200–1400
1400–1600
1600–1800
1800–2000
0,991
0,982
0,974
0,966
0,958
0,950
0,942
0,933
0,924
0,913
4,74
4,14
4,31
3,97
4,05
3,79
3,97
4,39
4,83
5,09
3,8
3,36
3,53
3,27
3,37
3,18
3,35
3,75
4,16
4,43
Рис. 2.4. График зависимости P от t
Рис. 2.5. Графики зависимости а и λ от t
29
Глава 2. Работоспособность машин
Вычислим среднее время безотказной работы, предположив, что
на испытании находились только те образцы, что отказали (N0 = 502):
m
Tср =
∑ ni ⋅ t срi
i =1
N0
= (55 ⋅ 100 + 48 ⋅ 300 + 50 ⋅ 500 + 46 ⋅ 700 + 47 ⋅ 900 +
+ 44 ⋅ 1100 + 46 ⋅ 1300 + 51 ⋅ 1500 + 56 ⋅ 1700 + 59 ⋅ 1900) / 502 = 1018,7 ч.
Полученное значение среднего времени безотказной работы является заниженным, так как опыт был прекращен после отказа 502 образцов из 5800, поставленных на испытание.
Исходные данные для решения задач по расчету вероятностных
показателей в зависимости от продолжительности работы представлены в приложении (задача № 6).
2.7. Модели и методы оценки прочностной
надежности при проектировании
Практически все модели и методы оценки прочностной надежности при проектировании основываются на выбранных моделях гружения и разрушения деталей машин.
Модели гружения деталей и узлов обычно представляют собой
либо типовые модели, приводимые к наиболее распространенным
расчетным схемам курса «Сопротивление материалов», либо специальные модели, формируемые в процессе испытаний и эксплуатации
опытных образцов конструкций.
Модели разрушения используют в качестве критериев прочностной надежности конструкционных материалов и элементов конструкций и записывают в форме условий прочности. В расчетах деталей
машин обычно используют три основные модели разрушения: статическую, малоцикловую и усталостную. Статическая модель разрушения используется в расчетах деталей машин при действии кратковременных или длительно действующих, но постоянных по величине
и направлению больших сил. Модель малоциклового разрушения является основной для конструкций, работающих в течение 102–105 циклов нагружения. Наконец, модель усталостного разрушения используется в расчетах при числе циклов нагружения более 105.
К основным методам оценки прочностной надежности деталей
машин относятся:
30
2.7. Модели и методы оценки прочностной надежности при проектировании
а) расчет по допускаемым напряжениям в соответствии с условием прочности smax ≤ [s]. Такой расчет обычно используется в качестве предварительного для определения опасных сечений и возможен
только в случае, если разработана система допускаемых напряжений [s];
б) расчет по запасам прочности, который в инженерной практике
получил наибольшее распространение:
S = sразр /smax ≤ [S],
(2.27)
где S – запас прочности; sразр – минимальное значение разрушающего
напряжения (предела прочности sв, предела выносливости s–1 и т. п.)
для материала детали по справочным данным или результатам механических испытаний; smax – максимальное напряжение в опасном сечении детали для наиболее неблагоприятных условий нагружения;
[S] – допускаемое значение запаса прочности.
Заметим, что запасы прочности имеют, вообще говоря, условное
значение. Они служат критериями сравнения прочностной надежности проектируемых деталей с аналогичными деталями, апробированными в эксплуатации;
в) расчет на основе оценки прочностной надежности по вероятности разрушения методами и средствами теории вероятностей.
Основные пути повышения прочностной и триботехнической надежности деталей и узлов машин заключаются в следующем:
− обоснованно рациональный выбор материалов деталей, их термической или химико-термической обработки;
− проектирование и компоновка узлов изделий с минимально возможным числом деталей (элементов), среди которых должно быть
максимально возможное число проверенных практикой. При возможности следует предусматривать резервирование элементов, особенно
с низкой надежностью;
− обоснованное назначение размеров деталей и узлов;
− обеспечение высокой контролеспособности деталей и узлов
конструкций при их изготовлении, сборке и эксплуатации;
− оснащение конструкций устройствами, обеспечивающими предотвращение катастрофических отказов, и контрольными устройствами, предупреждающими о нарушении нормальной работы;
− обязательная разработка системы технических осмотров и обслуживания конструкций;
31
Глава 2. Работоспособность машин
− обеспечение надежности машин при проектировании, изготовлении и эксплуатации.
В общем случае основные показатели надежности, а также других значимых характеристик машины зависят от многих факторов.
Для удобства их классификации целесообразно рассмотреть все стадии (этапы) создания и эксплуатации машины, а также основные методы обеспечения ее надежности:
1) проектирование и конструирование машины;
2) изготовление машины;
3) эксплуатацию машины.
На первом этапе – этапе проектирования и конструирования – закладывается надежность и долговечность деталей, узлов и машины в целом.
К наиболее важным методам обеспечения надежности при низком
уровне материало- и энергоемкости машины относятся:
1) оптимизация и совершенствование расчетов деталей, узлов и механизмов машины с учетом ее эксплуатации (режимов, нагрузок и др.);
2) выбор материалов для деталей, узлов и конструкций машины,
в том числе высокопрочных конструкционных материалов на основе
упрочняющих волокнистых наполнителей;
3) совершенствование конструкций деталей, узлов и механизмов,
их проектирование под ресурсо-, энерго- и трудосберегающие технологические процессы изготовления;
4) выбор эффективных методов повышения прочности, износостойкости и коррозионной стойкости деталей машин с учетом условий их эксплуатации;
5) совершенствование схем унификации и агрегатирования блоков и сборочных единиц, повышение уровня стандартизации деталей, узлов и механизмов машины.
При проектировании и конструировании выбирают материалы,
размеры, схемы, сечения и прочее в соответствии с предполагаемым
сроком службы и основными показателями надежности. На этом
этапе закладывается надежность за счет того, что используются соответствующие методики расчета машин, по которым принимают допускаемые напряжения, выбирают расчетные схемы и материалы.
Заложенная на этапе проектирования надежность на следующих
этапах – изготовления и эксплуатации – может быть только (в лучшем случае) поддержана на определенном уровне, но не повышена.
32
Глава 3. ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ
МАШИН ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ
3.1. Оптимизация и совершенствование расчетов
деталей и узлов механизмов машины
На этапе разработки технического задания вырабатываются требования к надежности узлов, сборочных единиц и деталей, влияющих на работоспособность машины в целом. При этом используют
методики, разработанные специалистами ведущих НИИ.
При подготовке требований на надежность следует провести следующие мероприятия:
1) анализ соответствия исходных данных (по техническому заданию) реальным условиям, отражающим специфику работы машины
в целом, а также ее узлов, сборочных единиц и деталей;
2) повышение точности определения действующих нагрузок (и их
влияние на работу различных механизмов машины), что особенно
важно при динамических нагрузках и неустановившихся режимах.
Для этих целей используют:
а) метод определения эквивалентных нагрузок, учитывающий
режим нагружения, в том числе переменность нагрузок (работа на выносливость);
б) вероятностные методы расчета, основанные на статистическом изучении действующих нагрузок и прочностных характеристик
материалов;
3) прогнозирование надежности машины с применением методов подобия и моделирования как рабочих органов, так и среды.
В частности, разработаны методики для проведения исследований на моделях ДСМ в естественной среде, а также в модельной (измененной) с последующим пересчетом усилий и напряжений применительно к натуральным объектам (как машинам, так
и средам);
33
Глава 3. Обеспечение надежности машин при проектировании
4) анализ надежности базовой машины (аналога) и обеспечение
ее повышения в проектируемой конструкции;
5) испытание опытных образцов и серийных изделий:
а) заводские испытания (ускоренными методами) с ограниченным числом опытных образцов, обоснованным с вероятностных
позиций:
− функциональные поузловые испытания на работоспособность;
− поузловые испытания на надежность;
− заводские функциональные испытания изделия в целом на работоспособность;
б) заводские испытания серийных образцов:
− испытания каждого изделия на работоспособность при выпуске;
− выборочные (периодические) контрольные испытания на надеж­ность;
в) систематические наблюдения за работой серийных изделий
в условиях эксплуатации (сбор и анализ всех отказов и неисправностей; разработка мероприятий по повышению надежности изделий;
информирование завода-изготовителя).
3.2. Совершенствование конструкций деталей и узлов
механизмов и машин для повышения их надежности
Повысить надежность машин можно путем совершенствования
конструкции деталей и узлов машин. Это можно выполнить, например, за счет:
1) упрощения конструкции за счет выбора более простых (детально продуманных) схем машины с ограниченным числом сборочных единиц, деталей и их более рациональной конструкции;
2) применения более совершенных металлоконструкций:
а) для повышения надежности металлоконструкций сварных ходовых рам СДМ и поворотных платформ (разрушение происходит
в местах приварки поперечных балок к продольным, в местах сварки стержней конструкций ферм и остова машины) следует избегать
жестких сварных конструкций; не применять при сварке металлы
различной структуры; избегать острых углов и резких переходов; сокращать число свариваемых элементов за счет применения специальных профилей и штампованных изделий;
34
3.2. Совершенствование конструкций деталей и узлов механизмов и машин...
б) для повышения надежности рабочего оборудования СДМ (разрушение стрел, рукоятей ковшей у ОЭ и погрузчиков, отвалов и толкающих брусьев у бульдозеров, ножей у автогрейдеров – в местах
концентрации внутренних напряжений, возникающих после сварки, что чаще всего проявляется при низких температурах) применять
вместо сварных штампованные элементы с ограниченным числом
деталей и специальные профили проката;
в) для повышения надежности металлоконструкций использовать в качестве остовов машин холодный прокат и трубы, что снижает металлоемкость; в других случаях использовать заготовки горячих
и холодных штамповок, горячекатаных профилей периодического сечения, гнутых профилей из литья повышенной точности.
Для повышения надежности соединений производят замену шпоночных соединений шлицевыми (часто с эвольвентным профилем).
Для повышения надежности передач используют:
а) в крановых приводах (если это возможно) волновые передачи,
которые характеризуются одновременной работой до 40 % зубьев;
б) во всех механизмах ДСМ зубчатые передачи в масляных
ваннах.
Для повышения надежности механизмов поворотов ДСМ (опорно-поворотные круги воспринимают большие динамические нагрузки) следует:
а) использовать роликовые поворотные конструкции (хотя шариковые – совершеннее);
б) подвергать закалке беговые дорожки опорно-поворотных кругов токами высокой частоты (ТВЧ) с предварительной объемной закалкой и высоким отпуском.
Для повышения прочности деталей и узлов механизмов следует
их закалять или изготавливать с наплавкой твердыми сплавами (например, ножи автогрейдера). Это повышает срок службы.
Для повышения износостойкости ряда быстровращающихся деталей рекомендуется применять хромированные, сульфидированные
и другие покрытия.
Для повышения долговечности зубьев зубчатых муфт (в 2–3 раза
по сравнению с муфтами, прошедшими термическую обработку –
«улучшение») их следует закаливать ТВЧ до HRC 35–40.
35
Глава 3. Обеспечение надежности машин при проектировании
3.3. Технологические методы обеспечения
надежности машин при их изготовлении
3.3.1. Обеспечение точности размеров
деталей при механической обработке
Точность изготовления детали должна соответствовать требованиям рабочих чертежей, ТУ и стандартов. При этом все размеры
должны быть в пределах допусков, установленных чертежом (или
стандартом).
Точность зависит от нескольких групп факторов:
− точности станка и приспособлений, на которых производится
обработка;
− точности изготовления и установки режущего инструмента,
степень его износа и нагрева;
− точности измерительного инструмента и промеров.
По первой группе: станки не могут быть абсолютно точными и одинаковыми. В зависимости от класса точности станка (соответствующих допусков) наблюдается биение шпинделей, непрямолинейность
направляющих, неперпендикулярность осей шпинделей рабочим поверхностям столов, зазоры в сочленениях. Отсюда – погрешности
в размерах обрабатываемых заготовок и деталей, конусность, овальность, седлообразность и бочкообразность цилиндрических поверхностей, смещение и непараллельность осей, непараллельность плоскостей. По мере износа, нагрева в узлах трения и прочих причин эта
погрешность возрастает.
По второй группе: режущий инструмент изготовлен также с определенной степенью точности, к этому можно добавить точность его
установки, нагрев и износ, что в совокупности может быть источником погрешностей. Поэтому важное значение для обеспечения точности размеров при механической обработке имеют правильная установка заготовки на станке и связанный с этим выбор баз.
Базы используют как в машиностроении (при изготовлении), так
и в ремонтном производстве.
Технологической базой называют поверхность или сочетание поверхностей, осей или точек заготовки, которые используют для ее
установки и закрепления в необходимом положении при обработке.
36
3.3. Технологические методы обеспечения надежности машин...
Как правило, заготовку лишают всех шести степеней свободы. Для
этого используют установочную, направляющую и опорную базы.
Установочной базой называют базу, которая лишает заготовку
трех степеней свободы (перемещения вдоль одной координатной оси
и поворота вокруг двух других).
Направляющей базой называют базу, которая лишает заготовку
двух степеней свободы (перемещения вдоль одной координатной оси
и поворота вокруг другой оси).
Опорной базой называют базу, которая лишает заготовку одной
степени свободы (перемещения вдоль одной координатной оси).
Технологическими базами могут быть плоские, внутренние и наружные цилиндрические поверхности, торцовые и другие поверхности (например, конструктивных элементов, которые определяют
положение детали в машине, а также специально создаваемых технологических элементов – центровых гнезд валов, центрирующих
поясков и др.). Для выполнения первых операций и переходов при
обработке заготовки могут быть использованы черновые базы (необработанные поверхности).
Кроме технологических выбирают измерительные базы.
Измерительной называют базу, которая используется для определения относительного положения заготовки (или изделия), а также
средств измерения и отсчета размеров при обработке заготовки или
сборке изделия.
Для достижения высокой точности обработки заготовки следует совмещать технологические и измерительные базы, т. е. принимать для установки заготовки и ее измерения одни и те же поверхности, линии и точки. В противном случае, т. е. при несовпадении
технологической и измерительной баз, возникают погрешности
базирования.
Погрешность базирования – это отклонение размера детали, получаемое при обработке заготовки от заданного на предварительно
настроенном станке. Это происходит из-за того, что расстояния от измерительной базы до рабочего инструмента, установленного заданным образом для обработки заготовки, при различных фактических
размерах заготовки (в пределах допуска на ее изготовление) получаются разными.
37
Глава 3. Обеспечение надежности машин при проектировании
Например, необходимо установить заготовку для фрезерования
паза (рис. 3.1).
b
A
C
B
a
Рис. 3.1. Схема фрезерования паза
Фреза настроена на постоянные размеры А = const, С = const,
т. е. плоскости x–x и z–z являются технологическими базами. Делаем паз в детали. Нам нужны размеры детали а и b. Для размера а измерительной базой является плоскость x–x, т. е. для этого размера
технологическая и измерительная базы совпадают, следовательно,
размер а будет выдержан без погрешностей базирования (колебания
размеров возможны, но за счет других факторов). Для размера b измерительной базой будет плоскость y–y, т. е. этот размер будет зависеть от действительного размера детали С, который может отличаться в пределах допуска (на некоторую величину) на этот размер,
установленный для заготовки.
Следовательно, и размер b (при С = const) также будет иметь погрешность на эту же величину. Таким образом, здесь имеет место
именно погрешность базирования, когда измерительная база (поверхность или плоскость y–y) не совпадает с технологической базой
(плоскостью z–z).
Другой пример – деформация детали от усилия резания (при обработке вала в центрах точением), в результате которой обработанная
поверхность имеет бочкообразный вид (рис. 3.2).
38
3.3. Технологические методы обеспечения надежности машин...
Рис. 3.2. Виды деформации детали от усилия резания
Предельные погрешности базирования во многих случаях можно
определить геометрическим расчетом на основе схемы установки детали для обработки и установленных допусков. Таким образом, суммарная погрешность механической обработки зависит от первичных
погрешностей, возникающих в результате действия каждого из факторов, влияющих на точность обработки. Все погрешности по характеру проявления подразделяются на систематические и случайные.
В результате действия случайных факторов действительные размеры детали распределяются в пределах некоторой амплитуды погрешности, оценка которой производится методами математической
статистики и теории вероятности. Кривая нормального распределения фактических размеров детали выглядит, как показано на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Кривая нормального распределения фактических размеров детали: x –
размер детали; y – функция плотности размеров; m – математическое ожидание
(среднее арифметическое размера); σ – среднее квадратичное отклонение
39
Глава 3. Обеспечение надежности машин при проектировании
Установлено, что распределение действительного размера деталей, при обработке которых действует большое число случайных
факторов, но ни один из них не является преобладающим, удовлетворительно описывается нормальным законом распределения.
При этом положение центра группирования (точка О′) определяется качеством настройки станка и инструмента, а степень рассеивания фактических размеров – техническим состоянием оборудования. Знание закона и параметров распределения размера детали
в результате обработки позволяет определить вероятность появления
брака, осуществлять статистическое регулирование технологического процесса.
Естественно, это возможно при изготовлении больших партий деталей на предварительно настроенных станках (используют стандартизированные методы: метод средних арифметических значений
и размахов и метод медиан и индивидуальных значений). Но в условиях единичного и мелкосерийного производства заданная точность
размеров достигается методом пробных рабочих ходов.
3.3.2. Обеспечение требуемого качества сборки узлов,
агрегатов и машин в целом. Понятие о размерных цепях
Сборка – заключительный и наиболее трудоемкий этап изготовления машины. От качества сборки зависят надежность и долговечность машины, ее эксплуатационные и технические характеристики.
Отметим, что трудоемкость сборки составляет:
40–50 % – в единичном производстве;
15–20 % – в массовом производстве (от общей трудоемкости изготовления машины).
Имеется несколько методов сборки:
− с применением полной, неполной или групповой взаимозаменяемости;
− с пригонкой;
− с регулированием.
Отличительными признаком сборки является то, каким образом
достигается заданная точность замыкающего звена сборочной единицы. Размерной цепью называют совокупность размеров, участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый
40
3.3. Технологические методы обеспечения надежности машин...
контур. Размеры деталей, включаемые в размерную цепь, называют
звеньями, а звено (т. е. размер), которое является исходным при постановке задачи (и последним в результате ее решения), – замыкающим звеном.
Например, решается технологическая задача обеспечения натяга
заданной (конструктором) величины. То есть величина натяга – замыкающее звено – определяется точностью размеров деталей, входящих
в размерную цепь. В свою очередь величина натяга влияет на выбор
метода сборки.
Машины и приборы, собранные из отдельных деталей, будут нормально работать в том случае, если каждая деталь в них будет занимать предназначенное ей место относительно других деталей. Правильное положение деталей, их поверхностей и осей относительно
других деталей в изделии обеспечивается расчетом так называемых
размерных цепей.
Размерная цепь – это последовательный ряд взаимосвязанных
линейных или угловых размеров, образующих замкнутый контур
и отнесенных к одной или к группе деталей. Различают линейные,
угловые, плоскостные и пространственные размерные цепи. В машиностроении они позволяют аналитически-вероятностным методом
установить рациональную систему простановки размеров на чертежах деталей машин и оптимальные допуски из условий полной взаимозаменяемости конструкций при сборке или их сборку с минимальной подгонкой.
В размерной цепи один из размеров называется замыкающим,
а остальные – составляющими. Замыкающий размер в порядке выполнения технологических операций изготовления детали или сборки узла является функцией составляющих размеров.
В зависимости от назначения различают размерные цепи конструкторские, технологические и измерительные. Расчет конструкторской размерной цепи обеспечивает необходимую точность при
конструировании изделий, технологической – при изготовлении деталей и сборке узлов, а измерительной – при измерении различных
величин, характеризующих точность деталей и сборочных единиц.
Конструкторские размерные цепи делятся на подетальные и сборочные. Если размерная цепь определяет относительное положение и точность поверхностей у одной детали, то она называется
41
Глава 3. Обеспечение надежности машин при проектировании
подетальной размерной цепью, а размерная цепь в сборочном чертеже, размеры которой принадлежат разным деталям, называется
сборочной размерной цепью.
Сборочная размерная цепь включает в себя не более чем по одному размеру каждой из участвующих в ней деталей. В большинстве
случаев замыкающими размерами таких цепей являются зазоры, натяги или размеры, которые определяют положение одной детали относительно другой.
Графическое изображение размерной цепи в виде замкнутого контура, образуемого последовательно примыкающими один к другому
размерами, называется схемой размерной цепи.
Как известно из правил инженерной графики, размеры в рабочем
чертеже детали не должны составлять замкнутую цепочку, поэтому
на рис. 3.4 размер выточки на детали не показан. Но в графическом
изображении на схеме размерной цепи цепочка размеров показывается замкнутым контуром и размер выточки БD показан для расчета
(рис. 3.4, б).
а)
40–0,02
35±0,01
+0,04
80–0,02
б)
Б2
Б1
Б∆
Б3
Рис. 3.4. Подетальная линейная размерная цепь: а – эскиз детали
с размерами; б – схема размерной цепи
На схеме размерной цепи все составляющие размеры обозначаются какой-либо одной прописной буквой русского алфавита
42
3.3. Технологические методы обеспечения надежности машин...
(например, Б) с номером по порядку. Порядковые номера размеров
обычно ставят от замыкающего размера по ходу часовой стрелки. Замыкающий размер вместо порядкового номера имеет знак D.
Составляющие размеры размерной цепи по-разному влияют
на замыкающий размер: если от увеличения составляющего размера увеличивается и замыкающий размер, то такой составляющий размер называется увеличивающим; в противном случае его называют
уменьшающим. В рассматриваемом примере на рис. 3.4 замыкающим размером является размер БD (при обработке он получается последним), увеличивающим размером – Б2, а уменьшающими размерами – Б1 и Б3.
Основными свойствами размерной цепи являются замкнутость
размерного контура и влияние на любой размер цепи отклонений
по другим размерам.
Рассмотрим эти свойства на примере размерной цепи (см. рис. 3.4).
1. Номинальное значение замыкающего размера этой цепи равно
разности между суммой номинальных значений увеличивающих размеров и суммой номинальных значений уменьшающих размеров:
БD = Б2 – (Б1 + Б3) = 80 – (40 + 35) = 5 мм.
2. Верхнее отклонение БDS замыкающего размера равно разности между суммой верхних отклонений БS увеличивающих размеров
и суммой нижних отклонений Бi уменьшающих размеров:
БDS = Б2S – (Б1i + Б3i) = + 0,04 – [– 0,02 + (– 0,01)] = 0,07 мм.
3. Нижнее отклонение замыкающего размера равно разности
между суммой нижних отклонений увеличивающих размеров и суммой верхних отклонений уменьшающих размеров:
БDi = Б2i – (Б1S + Б3S) = [– 0,02 – (0 + 0,01)] = –0,03 мм.
4. Допуск TБD замыкающего размера равен сумме допусков Т
всех составляющих размеров:
T БD = Т Б1 + Т Б2 + Т Б3 = 0,02 + 0,02 + 0,06 = 0,1 мм.
Проверка:
T БD = Т БDS + Т БDi = 0,07 – (–0,03) = 0,1 мм.
43
Глава 3. Обеспечение надежности машин при проектировании
Таким образом, замыкающий размер воспринимает все погрешности составляющих размеров, и поэтому за замыкающий размер
должен приниматься наименее ответственный из размеров.
Расчет размерных цепей сводится к решению одной из двух задач,
называемых прямой и обратной.
При решении прямой задачи расчета размерной цепи на основе
заданных требований к величине замыкающего размера рассчитывают
все данные составляющих размеров (отклонения, допуски). При обратной задаче расчета размерной цепи рассчитывают предельные
отклонения и допуск на замыкающий размер по заданным отклонениям и допускам на все составляющие звенья. Следовательно, в рассмотренном примере мы решали обратную задачу расчета размерной цепи.
Исходные данные для решения обратной задачи расчета размерной цепи представлены в приложении (задача № 7).
ГОСТ 16320–70 предусматривает и предлагает к использованию
две группы методов расчета размерных цепей: метод полной взаимозаменяемости, основанный на расчете на максимум‑минимум, и вероятностный; пять методов достижения точности замыкающего размера, осуществляемых полной взаимозаменяемостью, неполной
взаимозаменяемостью, групповой взаимозаменяемостью, регулированием и пригонкой.
3.3.3. Обеспечение качества поверхностей деталей
при механической обработке
Качество поверхностей характеризуют геометрическими и физико-механическими параметрами, точнее, геометрическими параметрами и физико-механическими характеристиками.
К геометрическим параметрам относятся шероховатость, волнистость, а также направление штрихов обработки.
Шероховатость – это совокупность периодических неровностей
с относительно малым шагом (т. е. это микрорельеф поверхности
на малой базовой длине, на которой исключаются отклонения формы
и волнистость).
Измерение шероховатостей производят с помощью профилографов и профилометров, а также с помощью косвенных методов оценки. Ее величина зависит от метода и режима обработки, геометрии
44
3.3. Технологические методы обеспечения надежности машин...
и состояния режущего инструмента, физико-механических свойств
обрабатываемого материала и других факторов. Для каждого метода обработки имеется свой диапазон получаемой шероховатости
(рис. 3.5). Наибольшее влияние на шероховатость оказывают скорость резания (v) и величина подачи.
l
y
Smi
Линия выступов
Si
bi
Rmax
p
m
Линия впадин
Рис. 3.5. Профилограмма шероховатости поверхности и ее параметры
Рассмотрим номенклатуру параметров шероховатости поверхности, установленную ГОСТ 2789–73* и геометрически интерпретируемую на рис. 3.5:
Ra – среднее арифметическое отклонение профиля как среднее
арифметическое абсолютных значений |yi| отклонений профиля от базовой линии (средней линии профиля т) в пределах базовой длины l
по п выбранным точкам профиля на этой длине:
1l
1 n
y ( x) dx ≈ ∑ yi .
(3.1)
∫
l0
n i =1
Rz – высота неровностей профиля по десяти точкам как сумма средних абсолютных значений высот ypmi пяти наибольших выступов
профиля и глубин yvmi пяти наибольших впадин профиля в пределах
базовой длины:
Ra =
5
Rz =
5
∑ y pmi + ∑ yvmi
i =1
5
45
i =1
.
(3.2)
Глава 3. Обеспечение надежности машин при проектировании
Rmax – наибольшая высота неровностей профиля как расстояние
между линией выступов профиля и линией впадин профиля в пределах базовой длины:
Rmax = Rp + Rv,
(3.3)
где Rp и Rv – высота наибольшего выступов профиля и глубина наибольшей впадины профиля соответственно.
Sm – средний шаг неровностей профиля как среднее значение шага
неровностей профиля по средней линии в пределах базовой длины.
S – средний шаг местных выступов профиля как среднее значение шагов местных выступов профиля (по вершинам) в пределах базовой длины.
tp – относительная опорная длина профиля, %, как отношение
опорной длины профиля к базовой длине на заданном уровне сечения р:
n
b
∑
η p i =1 i
(3.4)
tp =
=
⋅ 100
l
l
где hр – опорная длина профиля – сумма длин отрезков bi, отсекаемых на заданном уровне р в материале профиля линией, эквидистантной средней линии в пределах базовой длины.
Среди приведенных параметров шероховатости поверхности параметр Ra является предпочтительным, представляя собой среднюю
высоту всех неровностей профиля, в то время как Rz характеризует среднюю высоту только наибольших неровностей, a Rmax – всего
лишь полную высоту профиля.
Параметры S и Sm характеризуют взаимное расположение (расстояние) характерных точек неровностей вершин (максимумов) профиля
и точек пересечения профиля со средней линией (нулей профиля). Их
значения приводятся на чертежах, когда требуется обеспечить прочность деталей при циклических нагрузках или виброустойчивость.
Параметр tp содержит наибольшую информацию о высотных
свойствах профиля, комплексно характеризуя высоту и форму неровностей. В продольном направлении этот параметр позволяет судить
о фактической площади контакта при сопряжении шероховатых поверхностей на заданном уровне сечения р. Числовые значения tp приводятся в стандарте и выбираются из ряда 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50,
46
3.3. Технологические методы обеспечения надежности машин...
60, 70, 80, 90 %. На чертежах его рекомендуется задавать при износе трущихся поверхностей, контактной жесткости и герметичности.
Для нормирования шероховатости, как и во всех прочих случаях регламентации, конструктором качества поверхности применяются три основных способа: по прототипу (метод прецедентов), расчетный и экспериментальный. Выбор параметров и их значений при
этом должен производиться с учетом назначения поверхности и установления их связи с ее эксплуатационными свойствами, а также
с учетом технологических возможностей производства и методов обработки поверхности по обеспечению требуемого уровня качества.
Некоторые важнейшие эксплуатационные свойства поверхности, зависящие от шероховатости, и номенклатура параметров, обеспечивающих показатели этих свойств, приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Нормирование шероховатости по требуемым
эксплуатационным свойствам
Эксплуатационное свойство
поверхности
Номенклатура определяющих
параметров шероховатости
Прочность соединения
Ra (Rz)
Прочность конструкций при циклических нагрузках
Rmax, Sm, S, направление неровностей
Износоустойчивость
Ra (Rz), tp, направление неровностей
Виброустойчивость
Ra (Rz), Sm, S, направление неровностей
Контактная жесткость
Ra (Rz), tp
Герметичность соединений
Ra (Rz), Rmi, tр
При выборе способов обработки для получения требуемых параметров шероховатости поверхности для типовых изделий чаще всего
используется метод прецедентов на основе справочных таблиц и материалов из ГОСТов и других научно-технических источников.
С увеличением v Rz сначала возрастает (из-за образования на лезвиях инструмента при обработке пластичных материалов так называемых наростов), а потом снижается до стабильных значений. Точка экстремума (Rz = max) смещается влево с увеличением
47
Глава 3. Обеспечение надежности машин при проектировании
теплопроводности обрабатываемого материала (рис. 3.6). Шероховатость снижается при уменьшении подачи при резании. Таким образом, при правильном выборе метода обработки можно обеспечить
требуемые геометрические параметры поверхностей. Физико-механические свойства материалов, в частности их поверхностного слоя,
определяются природой материала, его термической и химико-термической обработкой.
Кроме того свойства поверхностного слоя зависят от силовых
(и термических) воздействий в процессе механической обработки.
Они вызывают:
1) наклеп (упрочнение) в результате силового воздействия резания;
2) разупрочнение (снятие наклепа) в результате нагрева.
При обработке режущим инструментом в основном возникает наклеп, причем с увеличением глубины резания и подачи толщина наклепанного слоя возрастает (напряжения сжатия), но при высоких
скоростях резания, малых подачах и глубинах, при обработке абразивным инструментом могут возникнуть напряжения растяжения
(в результате нагрева).
Подбирая способы обработки, режимы резания и охлаждения, гео­
метрию режущего инструмента, можно направленно влиять на остаточные напряжения. Как правило, создают наклеп, так как он повышает усталостную прочность, износостойкость и коррозионную
стойкость.
Рис. 3.6. Влияние скорости резания и величины подачи на шероховатость
материала: 1 – медь; 2 – сталь; 3 – легированная сталь; 4 – пластмасса
48
3.4. Повышение надежности и долговечности деталей машин...
3.4. Повышение надежности и долговечности
деталей машин при их эксплуатации
Надежность, заложенная на стадии проектирования и изготовления, должна обеспечиваться и в период эксплуатации машин. В процессе эксплуатации нарушается взаимосвязь между отдельными
деталями вследствие их износа, а также первоначальные посадки
и зазоры в сопряжениях, ослабляются крепления деталей в сборочных единицах и агрегатах. Все это приводит к увеличению динамических нагрузок и ухудшению условий смазки, росту скорости изнашивания, снижению эксплуатационных показателей машины и, наконец,
к полному отказу машины.
Как отмечалось, к деталям рабочих органов ДСМ, подверженных
интенсивному абразивному износу (т. е. механическому изнашиванию), относятся:
− зубья и передние стенки ковшей одноковшовых экскаваторов;
− детали ходовых частей машин;
− дробящие плиты дробильных машин и другие части ДСМ,
имеющие непосредственное соприкосновение (контакт) с разрабатываемым грунтом или обрабатываемыми (перерабатываемыми)
материалами.
Например, в суглинистых грунтах средний износ крайних ножей
по ширине у мощных бульдозеров достигает 50 мм за 20 ч работы
(при скорости изнашивания до 260 мкм/ч). Установлено, что при
износе ножа на 15 мм общее сопротивление грунта резания увеличивается на 50 %, т. е. растет время на выполнение рабочих операций, падает производительность и увеличивается энергоемкость
резания.
Изношенные зубья заменяют на новые или же восстанавливают
износостойкой наплавкой или наваркой с последующей наплавкой.
Износ рабочих органов ДСМ связан с абразивностью грунтов, которая растет с увеличением содержания частиц SiO2, их размеров
и закрепленности. Так, в талом и мерзлом грунте износ деталей растет в 2 раза с уменьшением содержания глинистых частиц. С ростом
плотности грунтов износ увеличивается в 5 раз (при малом содержании глинистых частиц). С уменьшением влажности (ниже 20 %)
увеличивается абразивность глинистых грунтов. Наиболее высока
49
Глава 3. Обеспечение надежности машин при проектировании
абразивность мерзлых грунтов. Кроме того, абразивному изнашиванию подвержены и многие детали машин, образующие пары трения,
в том числе подшипники, оси и валы, опорные катки, зубчатые передачи, а также другие сборочные единицы и сопряжения, плохо защищенные от пылевидного абразива (песок и т. д.). Наиболее интенсивно изнашиваются шейки валов в местах подвижного соединения
с подшипниками. Износ шейки вала:
I = 0,02…0,2 мм для подшипников качения;
I = 0,15…2,0 мм для подшипников скольжения.
В состав пыли входят двуокись кремния SiO2 – 65–95 %; окись
железа Fe2O3 – 5–30 %; остальное – соединения кальция, магния, натрия. Она загрязняет масла. К моменту их замены содержание абразивных частиц в маслах достигает 3–5 масс. %.
В строительных машинах часто разрушаются металлоконструкции рам, стрел, рукоятей, ковшей, отвалов и др. Наиболее частой причиной разрушения сварных швов с последующим распространением
трещин на основной металл являются внутренние напряжения или
дефекты самого шва.
Практически любое сопряжение в процессе эксплуатации теряет
свои первоначальные (исходные) показатели. Это относится к крепежным, шлицевым и шпоночным соединениям.
Муфты, силовые передаточные механизмы (зубчатые, червячные,
цепные, ременные передачи), муфты сцепления, дисковые, конические и ленточные муфты, бортовые фрикционы, ходовые устройства,
грузовые гибкие элементы и т. д. тоже могут в процессе эксплуатации терять свои первоначальные (исходные) показатели. С учетом
всего перечисленного очень важно поддерживать в период эксплуатации запланированный уровень надежности. Такая задача может быть
выполнена при соответствующей организации системы технического обслуживания и ремонта. Эта система включает совокупность
средств, объектов обслуживания и исполнителей, обеспечивающих
заданные показатели надежности машин при минимальных затратах.
Любая машина в процессе эксплуатации утрачивает свои функциональные свойства и качественные показатели, поэтому бессмысленно пытаться достичь абсолютной надежности ее элементов
(и машины в целом). Гораздо более экономичным является принцип
оптимальной надежности.
50
3.5. Повышение надежности и долговечности деталей машин при их ремонте
3.5. Повышение надежности и долговечности
деталей машин при их ремонте
Принцип оптимальной надежности достигается нужным сочетанием однократного (разового) резервирования материальной структуры машины и периодического восстановления стареющих структурных элементов машины (т. е. ее ремонтом). Как известно, ремонт
осуществляется при одновременном функционировании машины.
Он включает операции по замене и восстановлению отказавших или
пришедших в предельное состояние элементов машины, поэтому ремонт можно рассматривать как особый вид динамического резервирования без изменения материальной структуры машины.
Одноразовое резервирование (т. е. обеспечение заданной надежности машины путем подбора необходимых элементов, обладающих
необходимыми величинами надежности) материальной структуры
осуществляется на стадиях проектирования и изготовления машины.
Ремонтом называют комплекс работ для поддержания и восстановления исправности или работоспособности машин.
Ремонт можно выполнять:
− для поддержания исправности (работоспособности) – такой ремонт является составной частью технического обслуживания и называется текущим;
− восстановления исправности (работоспособности) и поддержания ресурса машины – такой ремонт называют капитальным.
Обеспечение или повышение надежности машин путем восстановления (ремонта) деталей машин, упрочнения и повышения их износостойкости осуществляется различными технологическими приемами. К ним относятся методы:
1) наращивания на дефектную (изношенную) поверхность детали другого материала путем наплавки металлических материалов, напыления металлических и полимерных покрытий (материалов), электрохимического и химического осаждения металлических покрытий;
2) перемещения материала детали с одного участка к другому посредством статической деформации с помощью осадки, раздачи, вытяжки и накатки;
3) восстановления целостности тела детали сваркой, пайкой
и склеиванием;
51
Глава 3. Обеспечение надежности машин при проектировании
4) удаления материала с поверхности детали путем механической обработки посредством обточки, фрезерования, шлифования,
а также путем пригоночных работ (опиловки, шабрения, притирки);
5) восстановления относительного положения поверхностей детали в пространстве путем статического нагружения, чеканки, местного (локального) нагрева.
3.5.1. Восстановление деталей.
Классификация основных методов
На изготовление новых деталей, а также восстановление изношенных и поврежденных тратится значительная часть расходов ресурсов при ремонте машин. Так, даже на специализированных заводах они доходят до 50 % стоимости и 40 % трудоемкости ремонта
машин.
Сокращение расходов – важная задача, одним из путей решения
которой является восстановление дефектных деталей. Как уже отмечалось, типичные дефекты деталей и сборочных единиц следующие:
− нарушение посадки между сопряженными поверхностями;
− нарушение размеров, геометрической формы и относительного
положения в пространстве поверхностей деталей;
− ухудшение свойств материала;
− ухудшение внешнего вида.
Задача восстановления дефектных сопряжений и деталей состоит
в возврате утраченных свойств: посадки, формы, относительного положения в пространстве поверхностей, свойств материала и внешнего вида деталей.
Восстановить посадку между сопряженными поверхностями деталей можно следующими методами:
− обработкой изношенной поверхности одной детали и заменой
сопряженной детали (способ ремонтных размеров);
− применением дополнительной ремонтной детали (компенсатора износа);
− восстановлением первоначальных размеров сопряженных поверхностей деталей.
Восстановить деталь или ее отдельные поверхности можно следующими методами:
52
3.5. Повышение надежности и долговечности деталей машин при их ремонте
− наращиванием на дефектную поверхность детали другого
материала;
− перемещением посредством пластической деформации материала детали с одного участка к другому (изношенному);
− восстановлением целостности тела детали;
− снятием (удалением) материала с поверхности детали;
− восстановлением относительного положения поверхностей детали в пространстве.
3.5.2. Способы восстановления посадки между
сопряженными поверхностями деталей
Первый – наиболее распространенный способ – способ ремонтных размеров, по которому восстанавливают посадку путем механической обработки наиболее сложной детали и замены сопряженной
с ней детали новой.
Размеры обрабатываемой детали регламентируются системой ремонтных размеров. Это делается для того, чтобы иметь достаточное
число запасных частей, а также технологическую оснастку. Ремонтные размеры для каждого сопряжения, а также их количество рассчитывают на основе величин ремонтного интервала и предельной
толщины слоя металла, который может быть снят с детали при сохранении достаточной работоспособности.
Ремонтный интервал (θ) – это сумма величин уменьшения тела
детали в результате изнашивания и обработки. Обработку поверхности детали выполняют для восстановления ее геометрической формы
и положения в пространстве, а также для обеспечения необходимой
шероховатости поверхности.
Например, максимальная толщина слоя (рис. 3.7), который можно
снять (в процессе изнашивания и обработки), определяется условиями прочности или износостойкости (если поверхность упрочнена
на ограниченную глубину).
Для валов в большинстве случаев допускают уменьшение диаметра шейки до 5 % их номинального размера (исходя из условия прочности). Дальнейшее уменьшение диаметра шейки разрешают только при наличии расчета, доказывающего допустимость намечаемого
уменьшения.
53
Глава 3. Обеспечение надежности машин при проектировании
Рис. 3.7. Схема процесса изнашивания и обработки детали
Количество ремонтных размеров определяют по следующим
формулам:
• для охватывающей детали
Dmax − Dн
(3.5)
,
θ
• для охватываемой детали
d − d min
n= н
,
(3.6)
θ
где Dmax, dmin – предельно допустимые размеры охватывающей и охватываемой детали соответственно; Dн, dн – их номинальные размеры; θ – ремонтный интервал.
Этот способ простой и надежный.
Недостатки – усложнение производства; удорожание ремонта
из-за выбраковки одной из деталей, необходимость увеличения запасов сменных деталей и, соответственно, снижение оборачиваемости
оборотных средств.
Общий ремонтный интервал вычисляется по формуле
n=
θ = d н − d р1 = δ′ + δ′′,
(3.7)
где dн – номинальный размер; dизн – размер после износа; dр1 – размер
после обработки (первый ремонтный размер); δ′ – толщина износного слоя; δ″ – толщина слоя, снятого в результате обработки.
54
3.5. Повышение надежности и долговечности деталей машин при их ремонте
Кроме этого, эксплуатационные недостатки – ухудшение работы
сочленений при большом изменении размеров (изменение скорости
относительного перемещения, давления, инерционных нагрузок), что
вызывает ускоренный износ.
При отсутствии регламентаций на ремонтные размеры деталь обрабатывается до устранения дефекта, а заменяемая деталь изготавливается с подгонкой к основной детали.
Второй способ заключается в постановке дополнительной ремонтной детали (рис. 3.8) и состоит в том, что в сопряжение для компенсации износа вводят дополнительную деталь (компенсатор износа).
Рис. 3.8. Схема способа постановки дополнительной
ремонтной детали
Надежность ее соединения с основной деталью достигается посадкой с гарантированным натягом, сваркой, с помощью винтов
и штифтов, но снижается жесткость сопряжения, повышается теплонапряженность, что ускоряет износ. Наиболее эффективным является восстановление посадок сопряженных поверхностей с одновременным восстановлением первоначальных размеров деталей.
Способ пластических деформаций приведен на рис. 3.9.
Ремонтируемая деталь является удобной заготовкой, поскольку
не требует новых материальных и трудовых затрат. Ее размеры в максимальной степени соответствуют окончательным размерам, поэтому восстановление связано с минимальным объемом механической
обработки. При этом количество повреждений поверхностей, как
правило, невелико, а восстановительные работы имеют небольшой
55
Глава 3. Обеспечение надежности машин при проектировании
объем, поэтому стоимость отремонтированных деталей даже в условиях несовершенного ремонтного производства оказывается в несколько раз ниже, чем стоимость новых. Применение эффективных
методов упрочнения при ремонте позволяет повышать ресурсы отремонтированных деталей по сравнению с ресурсами новых деталей. Все это определяет высокую эффективность правильно организованного восстановительного ремонта. При огромном парке машин
этот метод обеспечивает значительную экономию материалов, энергии и трудозатрат.
Рис. 3.9. Схемы восстановления деталей пластическим деформированием:
а – осадка; б – вдавливание; в – раздача; г – обжатие; д – вытяжка;
е – правка (Рд – направление деформации)
Ремонт обработкой давлением основан на пластическом деформировании материала, перераспределении его и благоприятном изменении формы и размеров детали без изменения ее массы. Применяют
56
3.5. Повышение надежности и долговечности деталей машин при их ремонте
следующие виды обработки давлением (см. рис. 3.9): осадку, вдавливание, раздачу, обжатие, вытяжку, правку, накатку, обкатку роликом,
дробеструйный наклеп и чеканку.
При осадке деталь деформируют в направлении, перпендикулярном усилию. Осадкой восстанавливают бронзовые втулки с износом
по наружному и внутреннему диаметрам. При деформировании в холодном состоянии их высоту можно уменьшить до 15 %. Для сохранения отверстий во втулке их при осадке заполняют вставками. Диаметр пальца должен быть меньше, чем у отверстия втулки с учетом
припуска на обработку.
При восстановлении детали вдавливанием направления усилия
и деформации также взаимно перпендикулярны, но преобладает
местная деформация детали, так что ее общие размеры не меняются столь значительно, как при осадке. Вдавливанием восстанавливают изношенные боковые поверхности шлица на валах, зубья шестерен и др. Восстановление стальных деталей проводят с нагревом
и без него.
Восстановление раздачей применяют для увеличения наружного диаметра полых цилиндрических деталей без изменения высоты.
Раздачу проводят под постоянный размер шариком или пуансоном
либо под любой размер – развальцовкой отверстия.
Обжатие применяют при решении задачи, обратной раздаче. Обжатие проводят проталкиванием детали через матрицу меньшего диаметра или деформированием металла в зоне отверстия. Стальные
детали перед этим нагревают до температуры 800–950 °С. Обжатием
восстанавливают втулки, зубчатые муфты с внутренними изношенными зубьями, звенья гусениц, рычаги, шатуны и др.
Вытяжку применяют для увеличения длины детали путем местного уменьшения ее поперечного сечения, для удлинения стержневых элементов (тяг) на небольшую длину.
Восстановление правкой обеспечивает исправление искривленных, скрученных и покоробленных деталей. Правкой восстанавливают валы, шатуны, рычаги, вилки, кронштейны, элементы металлоконструкций. При небольшой деформации (до 1,5–2 мм) правку проводят
в холодном состоянии, а при большой – в нагретом. В обоих случаях после правки нужна термообработка детали для стабилизации
правки, снятия остаточных напряжений и улучшения механических
57
Глава 3. Обеспечение надежности машин при проектировании
свойств материала. Правку выполняют на прессах, в специальных
приспособлениях и вручную.
Накаткой восстанавливают шейки валов с нарушенными размерами в месте посадки. Ее проводят острозубчатым роликом, создающим рифления с вытеснением металла и увеличением диаметра
вала в месте накатки. Нужный размер обеспечивают механической
обработкой.
Восстановление изношенных деталей является сложным процессом. В качестве заготовки используют изношенную, но уже сформированную деталь, поэтому отсутствуют затраты на выполнение
литья, ковки, штамповки и других операций, но зато появляются дополнительные операции: мойка, разборка, дефектация, комплектация, – затраты на которые следует учитывать.
Износ различных групп дорожно-строительных машин и автотракторного оборудования находится в широких пределах – от 0,01
до 10 мм. При этом было установлено, что около 85 % деталей имеют
износ до 0,6 мм.
Износ поверхностей деталей распределяется следующим образом:
− цилиндрические – 52 %;
− нарушение геометрической формы – 13 %;
− резьбы – 10 %;
− трещины и изломы – 9 %;
− пазы, канавки – 5 %;
− шлицы – 3 %;
− конические, сферические поверхности – 3 %;
− зубья шестерен – 2 %;
− другие поверхности (плоские, профильные, фасонные) – 2 %.
Номенклатура восстанавливаемых изделий насчитывает сотни
наименований. Для рациональной организации технологических
процессов восстановления деталей и оценки их качества существует
несколько классификаций деталей. Из них самой распространенной
является классификация по конструктивно-технологическим признакам. К ним относятся вид материала, масса и размер детали, вид и величина износа, точность изготовления, общность дефектов и их сочетание, а также способы восстановления.
58
Рекомендуемая литература
1. Глазков В. Ф. Основы теории надежности, работоспособности и диагностики машин / В. Ф. Глазков, С. А. Евтюков; СПбГАСУ. – СПб., 2011. –
450 с.
2. Виноградова Т. В. Основы расчета соединения деталей машин : учеб.метод. пособие / Т. В. Виноградова; ПГУПС. – СПб., 2011. – 47 с.
3. Ивашков И. И. Монтаж, эксплуатация и ремонт подъемно-транспортных машин / И. И. Ивашков. – М. : Машиностроение, 1991. – 400 с.
4. Каракулев А. В. Ремонт строительных, путевых и погрузочно-разгрузочных машин / А. В. Каракулев [и др.]. – М. : Транспорт, 1988. – 302 с.
5. Баловнев В. И. Дорожно-строительные машины и комплексы / В. И. Баловнев [и др.]. – М. : Машиностроение, 1988. – 384 с.
6. Гриневич Г. П. Надежность строительных машин / Г. П. Гриневич
[и др.]. – М. : Стройиздат, 1983. – 296 с.
7. Решетов Д. Н. Надежность машин / Д. Н. Решетов, А. С. Иванов,
В. З. Фадеев. – М. : Высшая школа, 1988. – 238 с.
8. Волков Д. П. Надежность строительных машин и оборудования /
Д. П. Волков, А. С. Николаев. – М. : Высшая школа, 1979. – 400 с.
59
ПРИЛОЖЕНИЕ
Контрольные работы по дисциплине
«Надежность механических систем»
Задача № 1
Расчет вероятности отказа
Прибор может работать в двух режимах: 1 и 2. Режим 1 наблюдается в 80 % случаев, режим 2 – в 20 % случаев за время работы Т. Вероятность того, что прибор откажет при работе в режиме 1, равна Q1(Т), а вероятность отказа прибора в режиме 2 равна Q2(Т). Найти вероятность отказа
прибора за время работы Т.
Номер Номер Вероят- Номер Номер Вероят- Номер Номер
вари- режи- ность от- вари- режи- ность от- вари- режианта
ма
каза Q(Т) анта
ма
каза Q(Т) анта
ма
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
0,1
0,7
0,2
0,6
0,2
0,5
0,1
0,5
0,3
0,6
0,3
0,7
0,1
0,6
0,3
0,4
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
60
0,2
0,7
0,2
0,4
0,2
0,3
0,3
0,4
0,3
0,5
0,1
0,4
0,1
0,2
0,1
0,3
17
18
19
20
21
22
23
24
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
Вероятность
отказа
Q(Т)
0,2
0,3
0,2
0,7
0,2
0,5
0,5
0,3
0,4
0,5
0,4
0,1
0,2
0,1
0,2
0,4
Приложение
Задача № 2
Расчет безотказной работы
Прибор состоит из трех блоков, которые независимо друг от друга
могут отказать. Отказ каждого из блоков приводит к отказу всего прибора. Вероятность того, что за время Т работы прибора откажет первый блок,
равна Q1(Т), второй – Q2(Т), третий – Q3(Т). Найти вероятность того, что
за время работы Т прибор проработает безотказно.
Номер Номер Вероят- Номер Номер Вероят- Номер Номер Вероятвари- режи- ность от- вари- режи- ность от- вари- режи- ность отанта
ма
каза Q(Т) анта
ма
каза Q(Т) анта
ма
каза Q(Т)
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
0,1
0,3
0,2
0,1
0,4
0,3
0,1
0,5
0,2
0,2
0,3
0,2
0,2
0,1
0,5
0,1
0,3
0,1
0,2
0,4
0,2
0,1
0,5
0,3
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
61
0,2
0,4
0,1
0,2
0,6
0,1
0,2
0,3
0,4
0,2
0,5
0,1
0,2
0,1
0,1
0,1
0,5
0,1
0,2
0,4
0,1
0,1
0,3
0,6
17
18
19
20
21
22
23
24
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
0,1
0,5
0,2
0,2
0,1
0,4
0,1
0,6
0,2
0,2
0,7
0,1
0,1
0,5
0,2
0,1
0,4
0,3
0,2
0,4
0,5
0,1
0,1
0,1
Приложение
Задача № 3
Расчет вероятности безотказной работы механизма
с последовательно-параллельной структурой
Прибор состоит из четырех блоков. При этом блоки 2 и 3 дублируют друг друга, а блоки 1 и 4 независимо друг от друга могут отказать.
Вероятности безотказной работы каждого из блоков за время Т следующие: первого – Р1(Т), второго – Р2(Т), третьего – Р3(Т), четвертого –
Р4(Т). Найти вероятность того, что за время работы Т прибор проработает безотказно.
ВероятВероятВероятНомер Номер ность без- Номер Номер ность без- Номер Номер ность безвари- режи- отказной вари- режи- отказной вари- режи- отказной
анта
ма
работы
анта
ма
работы
анта
ма
работы
Р(Т)
Р(Т)
Р(Т)
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
0,9
0,7
0,8
0,9
0,9
0,6
0,7
0,9
0,9
0,5
0,8
0,7
0,8
0,7
0,8
0,9
9
10
11
12
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
0,8
0,6
0,9
0,8
0,8
0,6
0,9
0,9
0,8
0,7
0,6
0,9
0,8
0,5
0,9
0,7
62
17
18
19
20
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
0,9
0,5
0,8
0,9
0,8
0,9
0,6
0,8
0,9
0,6
0,8
0,7
0,8
0,7
0,9
0,9
Приложение
5
6
7
8
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
0,8
0,9
0,5
0,9
0,9
0,7
0,9
0,8
0,8
0,6
0,8
0,7
0,9
0,5
0,7
0,7
13
14
15
16
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
0,8
0,9
0,9
0,7
0,9
0,5
0,9
0,9
0,8
0,6
0,9
0,8
0,9
0,7
0,6
0,7
63
21
22
23
24
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
0,9
0,5
0,8
0,7
0,9
0,6
0,7
0,7
0,8
0,6
0,5
0,9
0,9
0,9
0,9
0,8
Приложение
Задача № 4
Расчет вероятности безотказной работы
для изделий с назначенным ресурсом
На испытание поставлено N0 изделий. За время ∆t1, ч, отказало
n(∆t1) изделий, за последующие ∆t2, ч, отказало еще n(∆t2) изделий.
Определить вероятности безотказной работы P(ti) и отказа Q(ti) в моменты времени t1, t2 и на интервале ∆t2, а также величины: λ(∆t2) – интенсивность отказов на интервале ∆t2, а(∆t2) – частоту отказов, Тср –
среднее время наработки до отказа.
Номер
варианта
N0
∆t1, ч
n(∆t1)
∆t2, ч
n(∆t2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
5340
5560
5820
7340
7280
7760
6280
6920
6340
7340
5560
2030
6280
7760
9400
8670
1950
7340
5560
7760
7340
5340
6280
4300
3400
5400
4000
4800
5300
5700
4600
5300
3300
4300
6320
5400
4000
4500
4050
5000
6700
5400
6200
5800
7200
5500
184
164
180
270
284
234
236
212
174
184
270
286
212
236
278
296
254
184
270
184
236
212
184
160
170
168
162
260
210
230
152
180
170
168
288
160
380
411
738
143
210
160
184
170
210
235
56
76
67
36
86
58
86
38
46
56
82
67
92
56
99
34
57
56
67
58
84
78
92
64
Приложение
Задача № 5
Расчет вероятностных качественных показателей
неремонтируемых изделий
Электронное устройство непрерывно работает в течение t, ч. Число входящих в него элементов и режимы их работы приведены в таблице. Вычислить вероятности безотказной работы и отказа, среднюю наработку до отказа электронного устройства.
Интенсивность отказов
λi ⋅ 10–6, 1/ч
Поправочный
коэффициент α
Номер
варианта
К
Р
Т
П
К
Р
Т
П
К
Р
Т
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
23
17
25
21
17
19
20
25
23
18
17
12
25
18
23
16
24
28
17
25
19
18
21
30
28
32
24
18
28
18
24
30
32
24
22
28
32
16
21
21
27
25
28
32
25
27
3
4
6
8
3
10
12
17
3
6
8
14
11
10
17
11
9
7
12
14
8
6
10
90
85
80
82
78
90
86
88
90
78
76
82
90
86
79
94
94
78
80
84
92
90
85
0,01
0,025
0,02
0,04
0,03
0,035
0,04
0,02
0,01
0,03
0,02
0,035
0,07
0,06
0,09
0,09
0,09
0,02
0,04
0,03
0,025
0,01
0,02
0,087
0,087
0,07
0,08
0,06
0,08
0,09
0,07
0,087
0,07
0,06
0,091
0,08
0,06
0,03
0,03
0,04
0,05
0,07
0,09
0,05
0,07
0,06
0,35
0,45
0,25
0,35
0,45
0,35
0,55
0,45
0,35
0,25
0,45
0,37
0,45
0,25
0,35
0,52
0,54
0,50
0,45
0,35
0,55
0,38
0,40
0,007
0,005
0,003
0,004
0,006
0,007
0,004
0,006
0,007
0,005
0,003
0,004
0,007
0,005
0,003
0,005
0,003
0,006
0,004
0,005
0,003
0,006
0,008
0,33
0,30
0,31
0,28
0,26
0,20
0,24
0,28
0,33
0,16
0,20
0,14
0,18
0,30
0,22
0,36
0,36
0,18
0,22
0,16
0,20
0,30
0,28
0,61
0,50
0,40
0,55
0,35
0,45
0,52
0,40
0,61
0,53
0,38
0,2
0,40
0,52
0,34
0,27
0,71
0,65
0,48
0,56
0,38
0,42
0,28
0,45
0,35
0,28
0,65
0,50
0,46
0,40
0,28
0,45
0,65
0,50
0,71
0,35
0,65
0,24
0,24
0,25
0,42
0,50
0,65
0,40
0,28
0,35
Количество ni
t, ч
2700
3200
5200
3000
4800
6200
5200
5800
2700
2000
4800
1800
2700
3000
3500
3500
4300
5100
3200
5200
2700
4800
3000
Примечания: 1. К – конденсаторы; Р – резисторы; Т – транзисторы; П – пайки.
2. Поправочный коэффициент для паек равен единице.
65
Приложение
Задача № 6
Расчет вероятностных показателей в зависимости
от продолжительности работы
В работе находится N0 невосстанавливаемых объектов. Число отказов
n(∆t) подсчитывалось через каждые ∆ti ч. Данные об отказах приведены
в таблице. Необходимо определить вероятность безотказной работы P(∆ti),
частоту а(∆ti) и интенсивность отказов λ (∆ti) на каждом интервале и построить графики этих зависимостей от времени, а также рассчитать Тср –
среднее время наработки до отказа. (Зависимости α = f(∆ti) и λ = f(∆ti) строятся на одном графике, P(∆ti) – отдельно.)
66
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
4500
5100
5400
4800
5200
5600
6700
3910
4700
5300
6500
7300
6800
4310
6550
5800
4680
5700
6900
7200
4900
5300
Номер Число
вари- объеканта тов N0
48
55
47
33
39
51
47
39
48
55
88
42
48
42
47
55
48
53
35
47
39
52
43
48
45
51
33
48
46
35
45
34
78
38
43
40
41
48
43
48
33
43
34
48
40
42
41
42
39
43
42
36
42
36
82
33
40
39
43
50
40
47
30
39
33
45
39
40
40
43
33
42
37
34
42
32
77
32
39
38
42
46
39
45
31
35
33
42
39
40
35
43
34
40
35
33
40
33
75
30
39
37
40
47
39
41
30
34
32
41
43
41
37
33
39
41
32
32
45
33
71
38
43
36
38
44
43
40
32
32
31
45
48
43
39
32
51
42
43
33
47
45
76
42
48
37
40
46
48
45
36
33
42
48
48
48
45
33
39
43
43
36
47
47
83
48
48
40
43
51
48
48
38
46
43
48
49
52
51
47
48
44
48
38
48
49
89
51
49
41
48
56
49
48
38
55
47
49
55
56
53
39
39
48
59
42
51
55
48
52
55
43
51
59
55
50
42
56
51
54
0–200 200–400 400–606 606–800 800–1010 1010–1200 1200–1400 1400–1600 1600–1800 1800–2000
Число отказов n(∆t) в интервале времени ∆t, ч
Приложение
67
Приложение
Задача № 7
Расчет конструкторской размерной цепи
Решить обратную задачу расчета размерной цепи – рассчитать предельные отклонения и допуск на замыкающий размер по заданным отклонениям и допускам на все составляющие звенья.
Составляющие размеры
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Б1
Б2
Б3
отклонение
отклонение
отклонение
верхнее
нижнее
верхнее
нижнее
верхнее
нижнее
0
–0,01
–0,005
0
–0,01
–0,005
0
–0,01
–0,005
0
–0,01
–0,005
0
–0,01
–0,005
0
–0,02
–0,025
–0,015
–0,02
–0,025
–0,015
–0,02
–0,025
–0,015
–0,02
–0,035
–0,015
–0,02
–0,025
–0,015
–0,02
+0,04
+0,03
+0,035
+0,02
+0,04
+0,03
+0,035
+0,02
+0,04
+0,03
+0,035
+0,02
+0,04
+0,03
+0,02
+0,02
–0,02
–0,01
+0,025
–0,03
–0,02
–0,01
+0,025
–0,03
–0,02
–0,02
+0,025
–0,03
–0,02
–0,02
–0,025
–0,03
–0,01
–0,015
–0,03
–0,02
–0,01
–0,015
–0,03
–0,02
–0,01
–0,015
–0,03
–0,02
–0,01
–0,015
–0,03
–0,02
+0,01
+0,015
+0,03
+0,02
+0,01
+0,015
+0,03
+0,02
+0,01
+0,015
+0,03
+0,02
+0,01
+0,015
+0,03
+0,02
68
Приложение
17
18
19
20
21
22
23
–0,01
–0,005
0
–0,01
–0,005
0
–0,01
–0,035
–0,015
–0,02
–0,025
–0,015
–0,02
–0,025
+0,04
+0,03
+0,035
+0,02
+0,04
+0,03
+0,035
69
–0,02
–0,01
+0,025
–0,03
–0,02
–0,01
+0,025
–0,01
–0,015
–0,03
–0,02
–0,01
–0,015
–0,02
+0,01
+0,015
+0,03
+0,02
+0,01
+0,015
+0,02
Оглавление
Введение......................................................................................................... 3
Глава 1. ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА И ТЕХНИЧЕСКОГО
УРОВНЯ МАШИН...................................................................................... 5
Глава 2. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ МАШИН.......................................... 7
2.1. Показатели надежности машин.......................................................... 7
2.2. Комплексные показатели надежности машин.................................. 9
2.3. Основные факторы физического старения машин......................... 11
2.4. Расчет надежности механических систем....................................... 14
2.5. Расчет надежности механических систем методом
преобразования структурной схемы....................................................... 22
2.6. Примеры расчета вероятностных количественных
показателей надежности механических систем.................................... 24
2.7. Модели и методы оценки прочностной надежности
при проектировании................................................................................. 30
Глава 3. ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ МАШИН
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ...................................................................... 33
3.1. Оптимизация и совершенствование расчетов деталей
и узлов механизмов машины................................................................... 33
3.2. Совершенствование конструкций деталей и узлов механизмов
и машин для повышения их надежности............................................... 34
3.3. Технологические методы обеспечения надежности машин
при их изготовлении................................................................................. 36
3.4. Повышение надежности и долговечности деталей машин
при их эксплуатации................................................................................. 49
70
Оглавление
3.5. Повышение надежности и долговечности деталей машин
при их ремонте.......................................................................................... 51
Рекомендуемая литература.......................................................................... 59
Приложение. Контрольные работы по дисциплине «Надежность
механических систем»................................................................................. 60
Задача № 1. Расчет вероятности отказа.................................................. 60
Задача № 2. Расчет безотказной работы................................................. 61
Задача № 3. Расчет вероятности безотказной работы механизма
с последовательно-параллельной структурой....................................... 62
Задача № 4. Расчет вероятности безотказной работы
для изделий с назначенным ресурсом.................................................... 64
Задача № 5. Расчет вероятностных качественных показателей
неремонтируемых изделий...................................................................... 65
Задача № 6. Расчет вероятностных показателей в зависимости
от продолжительности работы................................................................ 66
Задача № 7. Расчет конструкторской размерной цепи.......................... 68
71
Учебное издание
Виноградова Тамара Владимировна,
Кулида Юлия Владимировна,
Подопригора Николай Владимирович
НАДЕЖНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Учебно-методическое пособие
Редактор А. В. Афанасьева
Корректор М. А. Молчанова
Компьютерная верстка В. Е. Королевой
Подписано к печати 29.12.2016. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная.
Усл. печ. л. 4,2. Тираж 100 экз. Заказ 223. «С» 117.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.
Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, ул. Егорова, д. 5/8, лит. А.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
3 679 Кб
Теги
meh, vinogradova, nadejnosti
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа