close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Vinogradova Kulida Detali mashin

код для вставкиСкачать
Т. В. ВИНОГРАДОВА, Ю. В. КУЛИДА
ДЕТАЛИ МАШИН
И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
Т. В. ВИНОГРАДОВА, Ю. В. КУЛИДА
ДЕТАЛИ МАШИН
И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2016
УДК 621.01
Рецензенты: канд. техн. наук, доцент Б. С. Доброборский
(СПбГАСУ); канд. техн. наук, доцент Я. С. Ватулин (ПГУПС)
Виноградова, Т. В.
Детали машин и основы конструирования : учеб. пособие /
Т. В. Виноградова, Ю. В. Кулида; СПбГАСУ. – СПб., 2016. – 84 с.
ISBN 978-5-9227-0673-5
Разъясняются основные термины из области конструирования деталей
машин и их технологических составляющих. Материал включает большое
количество терминов с переводом на английский язык, которые часто встречаются в технической литературе по механике в целом и по деталям машин
в частности.
Пособие будет полезно широкому кругу лиц: студентам, аспирантам, научным сотрудникам и т. д. Публикуемый материал содержит термины и основные формулы расчета различных видов механических передач на прочность: ременных, цепных, фрикционных и зубчатых, а также термины и рекомендации по силовому и кинематическому расчету привода.
Может быть использовано в качестве толкового словаря.
Предназначено для студентов по направлению подготовки 190600.62
«Эксплуатация транспортно-технологических комплексов», 140100.62
«Теплотехника и теплоэнергетика», а также для студентов специальности
190109.65 «Наземные транспортно-технологические средства» (всех форм
обучения).
Библиогр.: 16 назв.
Рекомендовано Редакционно-издательским советом СПбГАСУ в качестве учебного пособия.
ISBN 978-5-9227-0673-5
© Т. В. Виноградова, Ю. В. Кулида, 2016
© Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет, 2016
Введение
Современное машиностроение, в том числе транспортное и строительное, развивается по пути снижения потребления энергии, топлива, материалов и сырья, а также уменьшения трудозатрат при
изготовлении машиностроительной продукции. При этом машины
должны обеспечивать максимально возможную производительность
при высоком качестве работ. Достижение столь высоких требований,
обеспечение высокой работоспособности машин с учетом изменяющихся нагрузок, режимов и условий эксплуатации неразрывно связаны с эксплуатационной надежностью машин.
Наибольшее число отказов обусловлено износом рабочих органов и узлов трения, а также другими видами разрушений, связанных с взаимодействием сопрягаемых деталей в узлах и механизмах
машины.
Конструирование, создание новой техники – сложный процесс,
требующий всесторонних знаний. Лишь при квалифицированном
и творческом подходе к нему может быть создана техника, качество
которой будет выше.
При обучении, а также при выполнении сложного курсового проекта (работы) у студентов возникают значительные затруднения, связанные с необходимостью использовать и освоить большое количество различной информации.
В помощь им автор и предлагает перечень терминов, используемых при изучении дисциплины «Детали машин и основы конструирования».
3
Основные понятия
Двигатель (engine) – энергосиловая машина, преобразующая
какой-либо вид энергии в механическую работу. В зависимости
от типа двигателя работа может быть получена от вращающегося ротора, возвратно-поступательно движущегося поршня, реактивного
аппарата и др.
Двигатели подразделяют на первичные и вторичные. К первичным
относятся двигатели, непосредственно преобразующие энергию природных ресурсов (воды, ветра, топлива и пр.) в механическую энергию (например, гидротурбины, двигатель внутреннего сгорания и др).
Вторичные двигатели (например, электрические) получают энергию от первичных двигателей или от преобразователей и накопителей энергии, таких как солнечные батареи, пружинные механизмы и пр.
Деталь (part) – часть машины, изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций. Стандартная деталь – болт, гайка и др., оригинальная деталь – колесо зубчатое, звездочка, вал, ось, корпус и др.
(ГОСТ 2.101–68).
Исполнительный орган (operating member) – часть машины,
сборочная единица, узел. Выполняет заданные перемещения при работе машины.
Коэффициент полезного действия (КПД), η, механический (efficiency of a mechanism) – безразмерная величина, характеризующая
степень эффективности технического устройства в отношении осуществления в нем процессов передачи энергии или ее преобразования из одной формы в другую.
КПД определяется как отношение полезной работы (мощности Рп) к работе движущих сил (Рд) за цикл установившегося
4
Основные понятия
движения механизма машины. Зависит от вида подвижных соединений звеньев, их количества, качества изготовления и др.
Вероятные значения КПД (η) при хорошем изготовлении: пары подшипников качения – 0,99; то же скольжения – 0,98; соединительной
муфты – 0,98; одноступенчатой ременной передачи – 0,92...0,98; конической – 0,91...0,97; червячной несамотормозящей – 0,75...0,92; самотормозящей – не более 0,5; волновой – 0,85...0,95 (бóльшие значения
для закрытых, хорошо смазываемых, точных передач). КПД многоступенчатых передач и всего привода вычисляется как произведение КПД
ступеней передач и последовательно расположенных механизмов.
Машина (machine) – устройство, выполняющее механические
движения для преобразования энергии, материалов и/или информации с целью замены или облегчения физического и умственного
труда человека. Потребляет, преобразует, передает (обычно с изменением движения и сил) и использует энергию (и/или информацию)
для нужной человеку цели. Состоит обычно из двигателя, механизмов и исполнительного органа. Машины собирают из сборочных
единиц, узлов и деталей. В машине автоматического действия (automatic machine) преобразования выполняются без непосредственного участия человека. Технологическая (technological) машина преобразует предмет, изменяет его размеры, форму, свойства, состояние;
транспортная (transport) – перемещает людей, грузы и пр.
Механизм (mechanism) – часть машины, передающая и преобразующая движение и силу от двигателя к исполнительному органу.
Передаточное отношение, i (transmission ratio) – это отношение
угловых скоростей ω1 и ω2 двух звеньев 1 и 2 передаточного механизма в направлении потока энергии:
ω
(1)
i= 1.
ω2
Учитывая, что окружные скорости входного и выходного звеньев
передаточного механизма при отсутствии проскальзывания должны
d
d
быть равны: v1 = v2, где v1 = ω1 1 и v2 = ω2 2 . Тогда передаточ2
2
ное отложение
ω
d
i= 1 = 2.
(2)
ω 2 d1
5
Основные понятия
При значении i > 1 такие передачи называют понижающими, процесс преобразования частоты вращения – редуцированием, а передачу, выполненную в закрытом корпусе, – редуктором.
В многоступенчатой зубчатой передаче общее передаточное отношение определяется по формуле
ω
(3)
io = (−1) k 1 = (−1) k i1i2i3 ... in ,
ωv
где k – количество внешних зацеплений; знак «плюс» относится
к внутреннему зацеплению, а знак «минус» – к внешнему; in – передаточные отношения частных передач.
Передаточное число, u (transmission ratio) – отношение бóльшего
числа зубьев z2 к меньшему z1 независимо от того, как передается
движение: от z2 к z1 или от z1 к z2:
z
u= 2.
(4)
z1
Число u относится только к одной паре зубчатых колес. Его
не применяют для обозначения передаточных отношений многоступенчатых редукторов, цепных, ременных и других передач, где справедливо только обозначение i.
Рациональные значения u одноступенчатой передачи: ременной –
1...8; цепной – 1...7; зубчатой цилиндрической – 1...7,5; конической –
1...6,3; червячной – 8...90.
Передача (transmission) – механизм, служащий для передачи механического движения от одного объекта к другому. Передача может
осуществляться с изменением значения и направления скорости движения, усилия или крутящего момента, с преобразованием вида движения (например, вращательного в поступательное).
Различают следующие передачи:
– с непосредственным соприкосновением рабочих элементов:
механические, основанные на использовании зацепления (зубчатая,
цепная, червячная) и сил трения (ременная, фрикционная);
– дистанционные: гидравлические, пневматические, электрические, позволяющие передавать большие мощности.
Подбор электродвигателя и редуктора привода машины
(account and selection motor and reducer of a drive) – расчеты, при
6
Основные понятия
которых необходимую для работы машины мощность двигателя находят как величину
Т ⋅ ω или F ⋅ ν ⋅ cos α
,
(5)
Р тр =
η
где Ртр – требуемая мощность электродвигателя, Вт; F – окружное
усилие на приводном элементе рабочей машины, Н; Т – вращающий
момент на выходном валу привода, Н·м; ν и ω = πn/30 – линейная, м/с,
и угловая скорость, 1/с, на выходном валу привода; n – частота вращения выходного вала привода, об/мин; α – угол между векторами F
и ν, рад; ηp – КПД привода.
По рассчитанной мощности двигателя Ртр, как правило, выбирается трехфазный асинхронный электродвигатель. Синхронная частота
вращения вала электродвигателя nс = 60·f/p, где f – частота тока, 1/с;
р – число пар полюсов. При стандартной частоте f = 50 1/с и числе
пар полюсов р от 1 до 6 синхронная частота вращения – 3000; 1500;
1000; 750; 600; 500 об/мин.
Требуемая (расчетная) частота вращения вала электродвигателя,
исходя из кинематической схемы привода,
n тр = n ⋅ u p ,
(6)
где n – частота вращения выходного вала привода, об/мин; иp – ориентировочное значение передаточного числа привода.
Зная требуемую мощность Ртр и частоту вращения nтр, из каталога выбирают электродвигатель по следующему условию: номинальная (асинхронная) частота вращения двигателя nдв должна как можно
точнее соответствовать требуемой частоте nтр (можно принять ближайшую), а номинальная мощность электродвигателя Pдв ≥ Ртр. При
постоянном режиме нагружения допускается перегрузка электродвигателя до 8 %, а при переменном – до 12 %.
Так как значение номинальной частоты вращения вала выбранного электродвигателя nдв может отличаться от исходного требуемого nтр, то ранее принятые передаточные числа передач привода корректируются.
Фактическое общее передаточное число привода
nдв
.
ир =
(7)
n
7
Основные понятия
Выбранный
перегрузки:
электродвигатель
проверяют
Tдвmax = Tдв ⋅ K max ≥
на Tmax
,
up ⋅ η p
отсутствие
(8)
где Тдвmax – максимальный момент, кратковременно развиваемый двигателем, Н·м; Kmax – коэффициент, учитывающий перегрузочную способность (зависит от типа двигателя, для асинхронного двигателя
нормального исполнения Kmax = 1,7...2,5); Тдв – номинальный вращающий момент, Тдв = Рдв /ωдв, Н·м, где ωдв = πnдв /30, 1/с, – номинальная
угловая скорость; Тmax – наибольший статический момент нагрузки,
создаваемый на валу двигателя, Н·м; uр = nдв /n – передаточное число
привода; n – частота вращения выходного вала привода, об/мин.
После этого по передаточному отношению редуктора uр, допускаемому редуктором вращающему моменту Тр = K·Тдв (K > 1, по условиям работы машины) из каталогов подбирают подходящее (по массе,
стоимости и пр.) стандартное выполнение редуктора.
Привод (drive) – энергосиловое устройство, предназначенное для
преобразования подводимой первичной энергии в механическую работу, выполняемую исполнительными органами машины, связанными с выходными звеньями привода. Привод состоит обычно из источника энергии, передаточного механизма и аппаратуры управления.
Источником энергии служит двигатель (тепловой, электрический, пневматический и др.) или устройство, отдающее заранее накопленную механическую энергию (пружинный, инерционный,
гиревой механизмы и др.). В некоторых случаях привод осуществляется за счет мускульной силы человека (например, в ручных лебедках, винтовых и реечных домкратах и т. п.).
По характеру распределения энергии различают групповой, индивидуальный и многодвигательный приводы.
Привод, показатели качества (drive, indicator quality) – общий
коэффициент технического уровня привода Kт.у.п = Рдвхх/Рдв (Рдвхх
и Рдв – мощность двигателя на холостом ходу машины и номинальная
мощность двигателя; обычно у хороших приводов Kт.у.п ≈ 0,04...0,10)
и коэффициент технического уровня редуктора Kт.у.р = т/Тт, кг/(Н·м)
(Тт – вращающий момент на тихоходном валу, Н · м; m – масса
редуктора).
8
Основные понятия
По полученному значению Kт.у.р проводится качественная оценка
технического уровня данного редуктора.
Проект (project, design) – комплект документов, в которых представлены технико-экономическое обоснование, расчеты, чертежи,
пояснительная записка и другие сведения, необходимые для создания машины. Этот комплект включает проектную и рабочую документацию с информацией, касающейся разработки машины, ее изготовления, контроля, эксплуатации, ремонта и пр. В зависимости
от степени проработки в комплект входят: техническое задание или
предложение (с вариантами принципиальных решений, их оценкой
и др.), эскизный проект (с вариантами принципиальной схемы машины, ее компоновки, главными характеристиками, приближенными
расчетами), технический проект (с уточненной конструкцией и характеристиками машины и ее основных частей, сведениями о сборочных работах и пр.), рабочий проект (с чертежами деталей и др.)
и пр. (ГОСТ 2.102–68, 2.118–73...2.120–73 и др.). При автоматизированном проектировании (computer-aided design, CAD) разработку
комплекта документов (проектирование) осуществляют при помощи
ЭВМ и с использованием системы автоматизированного проектирования (САПР) (computer-aided design system, CAD).
Сборочная единица (assembly unit) – изделие из двух или нескольких деталей, соединенных посредством сборочных операций
на предприятии-изготовителе.
Покупная, стандартная, унифицированная сборочная единица –
двигатель, редуктор, коробка скоростей, муфта соединительная и др.
Нестандартная, оригинальная сборочная единица – исполнительный орган, рама и др.
Узел (unit) – часть машины, некоторое технологическое, сборочное и тому подобное целое в виде нескольких соединенных деталей.
Стандартный узел – подшипник, его корпус и прочее; нестандартный – сборное червячное колесо.
Чертеж (drawing) – изображение машины, ее части, выполненное в масштабе с указанием состава, размеров и т. д., что необходимо для ее изготовления, контроля и пр.; чертеж сборочный,
габаритный, рабочий и др. Правила выполнения чертежей установлены стандартами единой системы конструкторской документации
(ГОСТ 2.403–75 и др.).
9
Основные понятия
Электродвигатель (electric motor) – электрическая машина, преобразующая электрическую энергию в механическую.
Двигатель состоит из ротора (подвижной части – магнита или катушки) и статора (неподвижной части – катушки). Взаимодействие
магнитных полей ротора и статора создает вращающий момент, приводящий в движение ротор двигателя. Таким образом происходит
трансформация электрической энергии в механическую, которую
можно использовать в различных приборах и механизмах.
Электродвигатели классифицируют:
– по способу питания (постоянного тока, переменного тока, универсальные);
– конструкции (коллекторный, бесколлекторный);
– количеству фаз (однофазный, двухфазный и пр.);
– синхронизации (синхронный, асинхронный).
10
Критерии работоспособности машин
и их составных частей
Безотказность (safety) – это свойство изделия сохранять работоспособность в течение определенного времени или наработки при
выполнении установленного объема работы в заданных условиях
эксплуатации. Безотказность принято характеризовать следующими показателями:
– для изделий, неремонтируемых или заменяемых после первого же нарушения работоспособности, – вероятностью безотказной работы P(f) или интенсивностью отказов λ(t);
– для ремонтируемых изделий – наработкой до первого отказа (в естественных физических показателях – часах работы, километрах пробега и т. п.) или вероятностью безотказной работы P(f).
Выносливость (endurance) – способность материала сопротивляться разрушению от усталости под действием многократно повторяющихся нагружений. Оценивается пределом выносливости –
наибольшим напряжением, при котором образец выдерживает без
разрушения обусловленное количество циклов нагружений, принимаемое за базу испытаний.
Например, предел выносливости при симметричном изгибе обозначают σ−1, при симметричном цикле кручения – τ−1. База испытаний обычно составляет 107...108 циклов.
Долговечность (durability) – свойство машины или ее части сохранять работоспособность до наступления предельного состояния
при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.
Жесткость (продольная, изгибная (поперечная и продольная),
крутильная, контактная) (rigidity) – это способность детали сопротивляться изменению формы под действием нагрузок. Оценивают
через упругие свойства материала, геометрию сечения детали и др.
Величина, обратная жесткости, называется податливостью.
11
Критерии работоспособности машин и их составных частей
Изгиб (bending) – напряженное состояние с изменением кривизны продольной оси детали (оси, вала, длинного ходового винта небольшого диаметра и др.); изгиб поперечный, продольный.
Изнашивание (wear process) – это процесс постепенного изменения геометрических размеров и формы элементов машины (рабочих
органов, ходового оборудования, сопряженных деталей и др.) при
трении.
Износ (wear) – результат изнашивания.
Износостойкость (wear resistance) – важный критерий работоспособности трущихся деталей машин, связанный с постепенным уменьшением размеров или изменением формы деталей
по поверхности в результате трения. Характеризует свойство материала детали сопряжения оказывать сопротивление изнашиванию.
Качество (quality) – совокупность свойств и характеристик машины или ее части, обеспечивающая удовлетворение потребностей
пользователей.
Контактная усталость (contact fatigue) – усталость поверхностного слоя материала (зубьев колес и др.) при переменных контактных напряжениях.
Коррозия (corrosion) – разрушение материала детали при химическом (электрохимическом) взаимодействии его с коррозионной
средой.
Кручение (torsion) – деформирование детали с относительным
поворотом ее поперечных сечений под влиянием крутящего момента.
Момент вращающий (turning moment) – мера внешнего силового воздействия на вращающееся тело, изменяющего угловую скорость. Вращающий момент представляют в виде вектора, совпадающего по направлению с вектором углового ускорения тела.
Вращающий момент определяется как произведение силы
на плечо ее приложения. Плечо, в данном случае, – это расстояние от места крепления тела, относительно которого оно может совершать вращение, до точки приложения силы. Единица измерения – Н·м.
Момент силы сопротивления вращению (drag torque) – вращающий момент, Тс, действующий на вращающееся тело в направлении, противоположном направлению его вращения.
Противоположен угловой скорости тела. Единица измерения – Н·м.
12
Критерии работоспособности машин и их составных частей
Момент крутящий (twisting moment) – силовой фактор, вызывающий деформацию кручения. В результате действия крутящего момента Мкр в поперечных сечениях элементов конструкции возникают
касательные напряжения.
Крутящий момент определяется как произведение силы на плечо
ее приложения. В инженерных расчетах учитывается номинальный
крутящий момент, рассчитанный по номинальной мощности и частоте. Для электродвигателей важным показателем является опрокидывающий момент – максимальный крутящий момент, развиваемый
электродвигателем. Единица измерения – Н·м.
Момент изгибающий (bending moment) – момент пары сил Ми,
вызывающий деформацию изгиба детали. Единица измерения – Н·м.
Надежность (reliability) – свойство машины, ее части выполнять заданные функции, сохраняя эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого времени (наработки). Включает безотказность, долговечность, ремонтопригодность
и сохраняемость.
Работоспособность (serviceability) – состояние машины и ее деталей, при котором она способна выполнять заданные функции с параметрами, установленными требованиями технической документации, с сохранением прочности (strength), необходимой жесткости
(stiffness, rigidity), неизменяемости размеров и формы, устойчивости
(stability), износостойкости (wear resistance), теплостойкости (heatresistance), виброустойчивости (vibro-resistance), стойкости к коррозии (corrosion-resistance), точности (accuracy) и пр. Перечисленные физические свойства, нарушение которых приводит к выходу из
строя машины или детали, носят название критериев работоспособности (criterias of machine parts work capability).
Ремонтопригодность (maintainability) – это приспособленность
машины к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов и повреждений, а также поддержанию и восстановлению работоспособности путем проведения технического обслуживания и ремонта. Отметим, что с усложнением технических систем
всё труднее найти причины отказов (в сложных системах время поиска занимает более 50 % общего времени восстановления работоспособности). Важность этого показателя определяется огромными
затратами на ремонт машин.
13
Критерии работоспособности машин и их составных частей
Сохраняемость (storageability) – это свойство изделия сохранять показатели безотказности, долговечности и ремонтопригодности после хранения и транспортирования.
Техническое условие (specification) – документ с перечнем требований, которым должна соответствовать машина, ее часть. Приводится, в частности, на чертеже изделия над основной надписью
(ГОСТ 2.316–68) [6].
Технологичность (workability) конструкции изделия по ГОСТ
14.205–83 – это совокупность свойств конструкции изделия, определяющих ее приспособленность к достижению оптимальных затрат
при производстве, техобслуживании и ремонте для заданных показателей качества, объема выпуска и условий выполнения работ.
14
Материалы деталей
Алюминиевый сплав (aluminum alloy) – материал на основе
алюминия, содержащий медь и другие элементы, имеющий малую
плотность, высокую коррозионную стойкость, жаростойкость и пр.:
АЛ2 и др. (ГОСТ 1583–93), дуралюмин Д1 и др., ковочный АК6
и др., высокопрочный В95 и др., антикоррозийный АМц и др., жаропрочный АК4–1, антикоррозийный высокопластичный АД31 и др.
(см. также ГОСТ 14113–78).
Антифрикционный материал (antifriction material) – материал,
обеспечивающий наименьшие потери энергии и износ в сопряжениях. Это баббит – сплав олова и свинца (Б83 и др.) (ГОСТ 1320–74);
бронза (bronze) – сплав меди с добавками олова (БрОФ6,5–0,4
и др.) (ГОСТ 613–79), или алюминия (БрА5 и др.) (ГОСТ 493–79),
или кремния (БрСЗО и др.); биметалл; железографит, бронзографит и пр.; антифрикционные чугуны (АЧС–1; АЧВ–1; АЧК–1 и др.)
(ГОСТ 1585–85); прессованная древесина; пластмассы: капролон В,
фенол С2, фторопласт–4, СВМПЭ и АМАН, углепластик, текстолит,
самосмазывающийся материал КСЦ, АТМ–2, Тесан–6, Эстеран–21,
Реолар–9 и др.; металлофторопластовая композиция; резина; керамика и др.
Вязкость (toughness) – свойство материала под нагрузкой до начала процесса течения необратимо поглощать энергию внешнего деформирующего воздействия.
Выкрашивание (pitting) – образование лунок на поверхности
трения детали при отделении частиц материала из-за усталостного
изнашивания.
Допустимое напряжение (allowable stress) – это наибольшее напряжение, при котором обеспечиваются требуемая прочность, жесткость и долговечность элемента конструкции в заданных
15
Материалы деталей
условиях его эксплуатации. Допустимое напряжение рассчитывается по формуле
σ
[σ] = пред ,
(9)
[S ]
где σпред – предельное напряжение, вызывающее разрушение элемента либо значительные остаточные деформации, МПа; [S] – постоянная величина, называемая нормативным коэффициентом запаса
прочности или требуемым коэффициентом безопасности, определяющая величину допускаемого напряжения.
За предельное напряжение при статических нагрузках при­
нимается:
– для пластичных материалов (сталь, бронза, латунь и т. д.) – предел текучести материала σт, МПа;
– для хрупких материалов (чугун, цемент и т. д.) – предел прочности материала σв, МПа.
При переменных нагрузках в качестве предельного напряжения
принимается предел выносливости материала при нормальных (касательных) напряжениях σ-1 (τ-1), МПа.
Контактное напряжение (contact stress) – напряжение, возникающее при сжатии тел криволинейной формы. Первоначальный контакт может быть линейным (сжатие двух цилиндров с параллельными образующими) или точечным (сжатие двух шаров).
Определение контактных напряжений при начальном касании
по линии производится по формуле Герца, выведенной в предположении, что материалы контактирующих деталей подчиняются закону Гука:
Fп ⋅ E
(10)
,
σн = 0,418
b⋅ρ
где Fп – сила прижатия контактирующих деталей, Н; Е – приведенный модуль продольной упругости материалов деталей, Е = 2Е1·Е2/
/(Е1 + Е2) МПа; b – длина контакта, мм; ρ – приведенный радиус кривизны соприкасающихся поверхностей, мм, 1/ρ = l/ρ1 ± 1/ρ2 (знак «+»
для выпуклых поверхностей, «–» для выпукло-вогнутых).
Концентрация напряжений (stress concentration) – повышение
напряжений в местах изменения формы, размеров, шероховатости,
16
Материалы деталей
термической и иной обработки детали, посадки и др. Характеризуется эффективным коэффициентом концентрации напряжений (больше единицы).
Коэффициент (масштабный) влияния размеров поперечного
сечения (size factor) – отношение показателей механических свойств
материала детали заданных размеров и испытуемого образца (меньше единицы).
Коэффициент (запаса) прочности (коэффициент безопасности), S (safety factor) – отношение предельных нормальных σпред или
касательных τпред напряжений детали к наибольшим расчетным нормальным σ или касательным τ напряжениям соответственно:
Sσ =
σ пред
σ
; Sτ =
τ пред
τ
(11)
,
где σпред, τпред – предельное нормальное и касательное напряжения:
– для пластичных материалов (сталь, бронза, латунь и т. д.) – предел текучести материала σт, МПа;
– для хрупких материалов (чугун, цемент и т. д.) – предел прочности материала σв, МПа;
– при переменных нагрузках – предел выносливости материала
σ-1, МПа.
При совместном действии нормальных σ и касательных τ напряжений для пластичного материала (скручиваемых и изгибаемых
валов и пр.)
Sσ ⋅ Sτ
(12)
S=
.
S σ2 + S 2τ
При действии переменных напряжений
σ–1
Sσ =

  Kd 
 + ψσ ⋅ σ m 
σ a 

  Kσ 
τ–1
,
Sτ =
  Kd 

 + ψ τ ⋅ τ m 
 τ a 
  Kτ 

17
;
(13)
Материалы деталей
где σ-1, τ-1 – пределы выносливости при симметричном цикле напряжений, МПа; σа, τа – амплитуды напряжений цикла, МПа; σm, τm –
средние напряжения, МПа; ψσ, ψτ – коэффициенты чувствительности
к асимметрии цикла напряжений; Kd – масштабный коэффициент;
Kσ, Kτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений.
Прочность элемента конструкции считают обеспеченной, если
его расчетный коэффициент запаса прочности S не ниже требуемого [S], т. е. S > [S]. Это неравенство называют условием прочности.
При выборе величины требуемого коэффициента запаса прочности [S] необходимо учитывать целый ряд факторов, связанных как
с применяемыми методами расчета, так и с материалом рассчитываемой детали и условиями ее эксплуатации. Обычно принимается
требуемый коэффициент запаса прочности [S] = 1,6...2,5.
Магниевый сплав (magnesium-base alloy) – легкий, прочный, виброгасящий, антикоррозионный сплав на основе магния с добавками алюминия, цинка, марганца и др.
Материал (material) – вещество, сырье, предмет и т. п., из которых изготавливают детали машин, их упаковку и пр.
Металлокерамический (порошковый) материал (powder
material) – материал, изготовленный из металлического (железо,
сталь, алюминий, медь и др.) порошка или из смеси его с неметаллическим (графит и др.) порошком путем спекания: порошковый твердый и тяжелый сплавы; кермет; карбидосталь и др. Применяют как
антифрикционный (кулачки, втулки, зубчатые колеса и др.) и как
фрикционный материал.
Напряжение ((unit) stress) – мера внутренних сил, возникающих
в детали под влиянием внешних воздействий (нагрузок, изменения
температуры).
Механическое напряжение измеряется внутренней силой, действующей на единицу площади сечения деформированной детали:
σ = F/A. Единица измерение – Па (Н/м2).
Пластмасса (plastic) – материал, содержащий полимер (реактопласты: полипропилен, фторопласт и др.; термопласты: капрон
и др.). Имеет малую удельную массу, обладает антифрикционными,
антикоррозийными свойствами и является диэлектриком.
Профиль (profile: beam, bar), металлопрокат – длинномерное изделие с постоянной конфигурацией поперечного сечения
18
Материалы деталей
(круг – ГОСТ 2590–88, квадрат – ГОСТ 2591–88, шестигранник –
ГОСТ 2879–88, прямоугольник, полоса – ГОСТ 82–70 и др., уголок –
ГОСТ 8509–93 и др., швеллер – ГОСТ 8240–89 и пр.) из стали и других материалов; заготовка деталей.
Сплав (alloy) – вещество, состоящее из разных металлов
и неметаллов.
Сталь (steel) – сплав железа с углеродом (С менее 2 %) и другими элементами. В низкоуглеродистой стали С ≤ 0,25 %, среднеуглеродистой – 0,25...0,6 %, высокоуглеродистой – более 0,6 %. Содержание углерода указывают в сотых долях процента. Чем больше его
в стали, тем она прочней, но менее пластична.
Углеродистые стали подразделяют на стали обыкновенного качества (Ст1...Ст7 (ГОСТ 380–94) – из них делают шайбы, рычаги,
кузова, малонагруженные валы, оси и др.) и качественные (сталь 20
и др. – из них с помощью цементации, цианирования и нормализации
делают малонагруженные зубчатые колеса, валы, оси и др.). Многие
детали делают из закаливаемых, отпускаемых и улучшаемых сталей.
Для литых корпусов и т. п. используют углеродистые стали в отожженном или нормализованном состоянии. Свойства стали улучшают легированием: вольфрамом (В), марганцем (Г), кобальтом (К), молибденом (М), никелем (Н), кремнием (С), титаном (Т), хромом (X),
ванадием (Ф), алюминием (Ю), азотом (А в середине обозначения)
и др. После буквы указывают содержание элемента в процентах
(при содержании менее 1,5 % цифра не ставится, например, сталь
12ХН3А – 0,12 % углерода; хрома менее 1,5 % и никеля – 3 %).
Легированные стали классифицируют по ряду показателей:
– качеству:
• качественные;
• высококачественные (буква А в конце обозначения);
• особо качественные (буква Ш в конце обозначения):
– содержанию легирующих элементов: низколегированные (сталь
16Г2АФД и др.) – из них делают сварные рамы транспортных средств
и т. п.; среднелегированные высокопрочные (сталь 30ХГСН2А
и др.) – для ответственных осей, емкостей с внутренним давлением и т. п.; высоколегированные высокопрочные (стали Н18К9М5Т
и др.) – для ответственных зубчатых колес, деталей компрессоров,
колес и валов насосов, высокоточных станков и т. п. Из таких сталей
19
Материалы деталей
делают также износостойкие детали (цементируемые стали 15Х
и др.), высокопрочные вязкие и прокаливаемые поршневые кольца,
шлицевые валики (сталь 20ХН и др.), коленчатые валы, головки шатунов, поршневые пальцы (сталь 18Х22Н4ВА).
Для ответственных азотируемых зубчатых колес и некоторых других деталей используют сталь 38Х2МЮА и др. Выпускаются также
коррозионностойкие (10ХНДП и др.), теплостойкие (12Х1МФ и др),
жаростойкие (15X5 и др.) и жаропрочные (10Х18Н9Т и др.) стали.
Чугун (cast iron) – сплав на основе железа с более 2,2 % углерода,
иногда легируемый хромом, никелем и др. Дешевый материал с хорошими литейными, антифрикционными свойствами, износостойкий, вибростойкий, жаростойкий и коррозионностойкий.
Наиболее широкое использование в машиностроении получили
серые чугуны СЧ 10, СЧ 15, СЧ 20, СЧ 25, СЧ 30 и СЧ 35, ковкие чугуны типа КЧ 30–6, КЧ 50–4, КЧ 63–2 и т. п., высокопрочные чугуны типа ВЧ 45–5, ВЧ 60–2 и т. д., а также антифрикционные
чугуны марок АЧС–2, АЧВ–1, АЧК–2 и др.
Первые две цифры в обозначениях марок чугуна – это временное сопротивление при испытаниях на растяжение (в МПа),
уменьшенное в 10 раз. Вторые цифры после дефиса в обозначении
марок высокопрочного и ковкого чугуна определяют относительное
удлинение (в %).
Из чугуна серого (СЧ10 и др.) отливают неответственные детали,
из ковкого – станины, стойки, корпуса и др., из высокопрочного с шаровидным графитом (ВЧ35 и др.) – зубчатые колеса и др., из жаростойкого и антифрикционного (АЧС–5 и другие – ГОСТ 1585–85) –
детали с соответствующими свойствами; используют также серый
чугун с пластинчатым или шаровидным графитом, ковкий чугун.
20
Упрочнение материала, улучшение
поверхности детали
Азотирование, нитрирование (nitriding) – диффузионное насыщение азотом поверхности детали из стали (40Х, 38Х2МЮА и др.)
для повышения ее твердости, износостойкости, коррозионной стойкости и пр.
Азотонауглероживание, нитроцементация (carbonitriding), цианирование (cyaniding) – насыщение углеродом и азотом поверхности детали из стали (20Х, 40ХН и др.) для получения высокой контактной и изгибной прочности.
Анодирование, электрохимическое оксидирование (anodising),
воронение (steam treating) – создание окисной пленки на поверхности детали для предохранения от коррозии, придания декоративного эффекта и др.
Закалка (hardening) – термообработка стали для повышения
твердости и прочности (зубьев колес и др.) с нагревом и ускоренным
охлаждением.
Микрорельеф регулярный (microrelief) – совокупность повторяющихся с определенной закономерностью неровностей поверхности детали. Износостоек, хорошо удерживает смазку, обладает
рядом других достоинств.
Нормализация (normalizing) – термообработка стали с нагревом, выдержкой и охлаждением на воздухе для повышения жесткости и улучшения обрабатываемости.
Отжиг (annealing) – термообработка с нагревом до закалочных
температур и медленным охлаждением для снятия остаточных напряжений.
Отпуск (tempering) – термообработка (для повышения пластичности, вязкости и уменьшения остаточных напряжений) с нагревом
21
Упрочнение материала, улучшение поверхности детали
закаленной стали до температуры ниже температуры фазовых превращений, выдерживанием и охлаждением на воздухе, в воде или в масле.
Покрытие (coat(ing)) – тонкая пленка, образуемая разными способами (окрашиванием, напылением, осаждением, диффузионным
насыщением, гальваническим покрытием и др.) на поверхности детали для защиты от коррозии (antirust coat), повышения жаростойкости (high-temperature coat), уменьшения трения (antifriction coat),
повышения износостойкости (antiwear coat), придания красивого
внешнего вида (decorative coat) и др.
Упрочнение (strengthening) – обработка, обеспечивающая повышение прочности и износостойкости материала: общее (сплошное), сквозное и поверхностное; термическое, химико-термическое,
пластическим деформированием, старением под нагрузкой; нанесением покрытия и пр. Упрочнение пластическим деформированием
(surface plastic strain hardening) поверхности детали: статическое
(выглаживание, раскатывание, накатывание, обжатие, дорнование,
прошивание), динамическое (дробеструйная, ультразвуковая, виброударная обработка, чеканка и др.).
Химико-термическая обработка (thermo chemical treatment) –
процесс диффузии в поверхностный слой материала различных веществ (углерода – цементация, азота – азотирование, кремния –
силицирование, хрома – хромирование) и комбинаций веществ
(нитроцементация и др.) для улучшения его износостойкости, жаростойкости, коррозионностойкости и др.
Цементация (carburizing treatment) – насыщение поверхностного слоя металла углеродом, сопровождаемое закалкой с низким отпуском для повышения твердости, прочности, вязкости сердцевины.
Шероховатость поверхности (roughness) – совокупность неровностей поверхности детали с малым шагом, выделенная на определенном участке – базовой длине. Оценивается средним арифметическим отклонением профиля Ra, высотой его неровностей по десяти
точкам Rz, мкм, и пр. Влияет на прочность, коррозионную стойкость,
износостойкость, контактную жесткость детали и др. Параметры шероховатости (ГОСТ 2.309–73) назначают исходя из требований к поверхности детали (обозначая ее на рабочем чертеже) и обеспечивают соответствующей обработкой (черновым и чистовым точением,
шлифованием, полированием и пр.).
22
Соединения
Болт (bolt) – крепежная деталь в виде цилиндрического стержня
с шестигранной, квадратной или иной формы головкой на одном конце
и резьбой для навинчивания гайки на другом (ГОСТ 7796–70 и др.).
В процессе работы болт работает на растяжение и кручение. При
поперечных силах болт, установленный без зазора, может работать
на смятие и срез.
Грузовой болт, рым-болт (eye bolt) – болт с крюком или петлей на одном из концов (ГОСТ 4751–73) для подъема машины или ее части. Фундаментный (анкерный) болт (foundation bolt)
(ГОСТ 24379.0–80 и др.) – болт, головка которого в виде отогнутой
части стержня, рифленой части или в виде раздвинутых лапок обеспечивает его крепление к фундаменту.
Болтовое соединение (bolt joint) – разъемное соединение деталей с помощью болта и гайки.
Винт (screw) – крепежная деталь в виде стержня цилиндрической, иногда конической формы, с неграненой головкой на одном
конце и резьбой на другом, как правило, по всей длине стержня (крепежный винт (holdind screw), ГОСТ 1491–80 и др.). Иногда винт
может не иметь головки.
Установочный (регулировочный) винт (set screw) – винт с головкой или без нее (ГОСТ 1476–93...1479–93 и др.), используемый для
упора, изменения ориентации и фиксации частей машины.
В процессе работы винт обычно работает как болт.
Винтовое соединение (screw joint) – разъемное соединение деталей с помощью винта (без гайки), ввертываемого в резьбовое отверстие одной из деталей.
Гайка (nut) – стандартная деталь резьбового соединения
(ГОСТ 5915–70...5929–70 и др.) или оригинальная деталь с резьбовым отверстием.
23
Соединения
Заклепка (rivet) – крепежная деталь, состоящая из стержня и закладной головки (ГОСТ 10299–80...10303–80 и др.). В заклепочном соединении стержень вставляют в отверстия соединяемых деталей, а конец стержня расклепывают для образования замыкающей
головки.
Заклепочное соединение (rivet connection) – неподвижное неразъемное соединение деталей с помощью заклепок. Его рассчитывают на срез и смятие заклепок. Диаметр d заклепки назначают в зависимости от толщины S соединяемых деталей: d ≈ (1,2 ... 2)S.
Клеевое соединение (glued connection) – неразъемное соединение деталей с применением клея в виде тонкой прослойки между деталями. Соединения деталей при помощи клея ВК–31 и 41, ВС–10,
ПУ–2 и других на основе синтетических полимеров обладают высокой прочностью [2...5].
Коническое соединение (conical joint) – соединение наружного и внутреннего конусов, имеющих одинаковые номинальные
углы конуса или одинаковые номинальные конусности. Обычно
такие соединения применяют для закрепления деталей на концах
валов. Конические соединения могут быть плотными (с возможностью скольжения), подвижными (с зазором) и неподвижными
(с натягом).
Плотные (или герметичные) конические соединения применяются для обеспечения газо-, водо- и маслонепроницаемости по сопрягаемым поверхностям, т. е. для герметизации соединения путем притирки поверхностей.
Подвижные конические соединения служат для обеспечения относительного вращения или зазора между деталями. Обеспечивают
точное центрирование и компенсацию износа рабочих поверхностей
перемещением деталей вдоль оси. Подвижные конические соединения применяются в точных приборах; конических подшипниках; дозирующих и регулирующих устройствах.
Неподвижные конические соединения предназначены для передачи момента вращения Т посредством сил трения. Трение в соединении вызывается натягом, который создается либо такими же способами, как и для цилиндрических поверхностей (механический,
тепловой), либо осевым смещением, которое осуществляется затяжкой (например, с помощью гайки).
24
Соединения
При создании натяга сила затяжки соединения Fп, Н, вызывает
на контактирующих поверхностях нормальное равномерно распределенное по длине контакта давление р, МПа:
p =
Fп
,
π ⋅ d cр ⋅ l ⋅ (tg α + f c )
(14)
где dcр – средний диаметр соединения, мм; l – длина соединения, мм;
α – угол конусности, рад; fc – коэффициент сцепления.
Максимальный момент вращения, передаваемый соединением,
Т max =
р ⋅ π ⋅ d cр 2 ⋅ l ⋅ f c
2
.
(15)
По условию несдвигаемости сопряженных поверхностей необходимо, чтобы передаваемый вращающий момент был следующим: Т ≤ Тmax. Отсюда минимальная сила затяжки Fп min, при которой
приложение момента вращения не приведет к относительному сдвигу контактирующих поверхностей:
Fп min =
2 ⋅ Т ⋅ K s ⋅ (tg α + f c )
,
f c ⋅ d cр
(16)
где Ks – коэффициент запаса сцепления. По существующим нормам
Ks = 1,2...1,4.
Более подробные данные об этом соединении, клеммовом и соединении коническими стяжными кольцами приведены в [4...7].
Момент затяжки (болта, винта, шпильки) (tightening torque) –
момент силы, обеспечивающий прижатие деталей друг к другу
силой Fзат:
Т = Fзат [0,5 ⋅ d 2 ⋅ tg (ψ + ϕ ) + 0,25 ⋅ f т ( D + d 0 )] ,
(17)
где d2 – средний диаметр резьбы, мм; ψ – угол подъема резьбы, рад;
φ – приведенный угол трения в резьбе, рад; fт – коэффициент трения
на поверхности контакта; D – наружный диаметр, соответствующий
границе фаски на опорной поверхности гайки, м; d0 – диаметр отверстия в детали под стержень болта (винта, шпильки), мм.
Неразъемное соединение (permanent joint) – соединение с жесткой механической связью деталей в каком-либо узле машины или
конструкции, сохраняющееся в течение всего срока службы. При
25
Соединения
неразъемном соединении разборка узла обычно невозможна без разрушения крепления или без повреждения самих деталей (сварное,
заклепочное, клеевое и пр.).
Неподвижное соединение (fixed connection) – соединение деталей, не допускающее их смещения относительно друг друга. Неподвижное соединение выполняется с помощью винтов, болтов, клепкой,
сваркой и другими способами. Оно может быть разъемным (резьбовое и пр.) или неразъемным (сварное, соединение с натягом и пр.).
Пайка (brazing) – процесс получения неразъемного соединения
деталей из различных материалов посредством расплавленного присадочного металла, называемого припоем и имеющего температуру
плавления ниже температуры плавления основного металла (или неметаллического материала) соединяемых деталей.
При пайке припой нагревают до температуры, превышающей
температуру его плавления, но не достигающей точки плавления материала соединяемых деталей. Становясь жидким, припой смачивает поверхности и заполняет все зазоры за счет действия капиллярных сил.
Отличие пайки от сварки – отсутствие расплавления или высокотемпературного нагрева материала соединяемых деталей.
Паяное соединение (brazed joint) – неразъемное соединение деталей, образованное пайкой.
Современные методы пайки значительно расширили технические возможности выполнения соединений.
Наряду с использованием пайки как основного вида соединений
в радиоэлектронной и электротехнической аппаратуре паяные со­
единения получили широкое распространение в различных отраслях машиностроения.
Посадка (fit) – характер соединения деталей машин, определяемый зазором или натягом между сопрягаемыми поверхностями в соответствии с принятым допуском.
При создании машин и механизмов используют систему допусков и посадок, в которой основным размером может являться размер вала, а размер отверстия выбирается с зазором или натягом (система вала), либо основным является размер отверстия, а размер
вала задается с необходимым зазором или натягом в зависимости
от характера соединения (система отверстия).
26
Соединения
Различаются следующие виды посадок:
– посадка с зазором – посадка, при которой всегда образуется
зазор в соединении, т. е. наименьший предельный размер отверстия
больше наибольшего предельного размера вала или равен ему;
– посадка с натягом – посадка, при которой всегда образуется
натяг в соединении, т. е. наибольший предельный размер отверстия
меньше наименьшего предельного размера вала или равен ему;
– переходная посадка – посадка, при которой возможно получение как зазора, так и натяга в соединении в зависимости от действительных размеров отверстия и вала.
Предохранение резьбового соединения от самоотвинчивания
(protection of screw joint against self-unscrewing) – предотвращение
самопроизвольного смещения деталей резьбового соединения под
воздействием внешних сил. Его реализуют различными способами
стопорения резьбовых соединений:
– гаечные замки I группы. Стопорение обеспечивается повышением сил трения в резьбе или на опорных торцах головок винтов,
болтов и гаек, что достигается применением контргаек, пружинных
шайб, фрикционных вставок в винты или гайки и пр. Данный способ позволяет легко регулировать силу затяжки резьбовых деталей
путем поворота одной из резьбовых деталей на соответствующий
угол;
– гаечные замки II группы. Стопорение обеспечивается жестким
соединением резьбовых деталей без их возможного поворота, что
осуществляется применением стопорных шайб с лапкой, стопорных
шайб с носком, разводных шплинтов, мягкой проволоки и пр.;
– сварка головки винта, болта, гайки или шпильки;
– пластическое деформирование (расклепывание, кернение);
– использование паст, лака, красок, герметика или клея.
Профильное соединение (polygon shaft joint) – разъемное соединение деталей машин (вала с сопряженной деталью) по некруглой
поверхности. Профильное соединение исключает относительный
поворот деталей, а иногда и их осевое перемещение.
В профильном соединении благодаря тому, что охватывающая
и охватываемая поверхности деталей имеют некруглый профиль сечения, обеспечивается передача больших крутящих моментов без
использования дополнительных деталей.
27
Соединения
Профильные соединения рассчитывают на смятие.
Прочность резьбового соединения (threaded joint strength) – основной критерий работоспособности резьбового соединения.
Стандартные болты, винты и шпильки с крупными шагами обладают равнопрочностью стержня на растяжение и резьбы на срез
и смятие, поэтому расчет на прочность резьбового соединения выполняют только по одному основному критерию – прочности нарезанной части стержня на растяжение, а специфические особенности
его нагружения учитывают выбором нагрузки для расчета.
Условие прочности резьбового соединения:
σр =
F расч 4 ⋅ F расч [σ ] ,
=
≤ p
π ⋅ d 12
A
(18)
где σр – условное напряжение растяжения в резьбовом стержне, МПа;
π ⋅ d 12
Fрасч – принятая для расчета осевая нагрузка, Н; А =
– площадь
4
сечения резьбового стержня в резьбовой части, мм2; d1 – внутренний
диаметр резьбы, мм; [σр] – принятое для расчета допускаемое напряжение, МПа.
Выбор допускаемого напряжения при расчетах резьбовых деталей связывают с характером нагружения соединения, механическими характеристиками материала, из которого детали сделаны, номинальными размерами резьбы, наличием и контролируемостью
предварительной затяжки.
В общем случае при статической нагрузке
[σp] = σ т ,
(19)
S
где σт – предел текучести материала, МПа; S – требуемый запас
прочности.
В случае, если резьбовая деталь установлена в отверстие без зазора, а внешняя нагрузка действует в плоскости стыка в направлении, перпендикулярном оси резьбовой детали, резьбовой стержень
рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности
по напряжениям среза:
4 ⋅ Fрасч
(20)
τ=
≤ [τ ],
π ⋅d2 ⋅i
28
Соединения
где τ – напряжение среза в резьбовом стержне, МПа; Fрасч – принятая
для расчета внешняя нагрузка, Н; d – минимально возможный диаметр стержня, мм; i – число плоскостей среза (i = m – 1, где m – число
соединяемых деталей); [τ] – принятое для расчета допускаемое напряжение среза, МПа.
В случае, если резьбовые детали и соединяемые детали изготовлены из разных материалов, а также при существенной разнице
между диаметром резьбового стержня и толщиной соединяемых деталей необходимо выполнение условия прочности по напряжениям
смятия самого слабого элемента конструкции:
σсм =
F расч
≤ [σсм ] ,
d ⋅ δi
(21)
где σсм – напряжение смятия, МПа; Fрасч – принятая для расчета внешняя нагрузка, Н; d – минимально возможный диаметр стержня, мм;
δi – толщина рассчитываемой детали, мм (при соединяемых деталях
из одинакового материала – наименьшая толщина); [σсм] – принятое
для расчета допускаемое напряжение на смятие, МПа.
Данные о прочности групповых, ответственных соединений
с учетом податливости деталей приведены в [2...5].
Разъемное соединение (detachable joint) – соединение деталей,
которое можно разобрать без их повреждения (резьбовое, шпоночное, шлицевое и др.).
Резьбовое соединение (threaded joint) – соединение, в котором
сопряженные детали соединены при помощи резьбы или резьбовых
крепежных деталей (болтов, винтов, шпилек, гаек и т. п.). Указанные соединения являются наиболее распространенным видом разъемных соединений. Резьбовые соединения используют также для
преобразования вращательно движения в поступательное (передача
винт-гайка), регулирования осевых зазоров в подшипниках качения,
регулирования конического зубчатого и червячного зацепления и др.
Основным элементом соединения является резьба с соответствующим профилем, устанавливаемым стандартом. Резьбы делят на цилиндрические (метрические и специальные) и конические.
Основные виды разрушения резьб: крепежных – срез витков, ходовых – износ витков. В соответствии с этим основными критериями работоспособности и расчета для крепежных резьб являются
29
Соединения
прочность, связанная с напряжениями среза, для ходовых резьб – износостойкость, связанная с напряжениями смятия.
Сварное соединение (welded joint) – наиболее распространенное неподвижное неразъемное соединение деталей, выполненное
с помощью сварки при нагревании и/или придавливании соединяемых деталей (ГОСТ 5264–80 и др.). По взаимному расположению
соединяемых элементов различают сварные соединения стыковые,
тавровые, нахлесточные, угловые, с накладками и др. Основным
критерием работоспособности швов сварных соединений является
прочность.
Расчет швов стыковых сварных соединений выполняют на растяжение или сжатие по сечению соединяемых деталей без учета возвышения шва. Условие прочности шва на растяжение имеет вид
F
F
=
≤ [ σp ] ′ ,
σp =
(22)
A δ ⋅ lш
где F – растягивающая сила, Н; d – толщина шва, принимается равной толщине детали, мм; lш – длина шва, мм; sр – расчетное напряжения для шва, МПa: [sр]′ – допускаемое напряжение для шва, МПa,
[ σp ] ′ = σ т .
[S т ]
Здесь st – предел текучести основного металла, МПа; [S т] – допускаемый коэффициент запаса прочности:
– для низкоуглеродистых сталей [Sт] = 1,35...1,6;
– для низколегированных [Sт] = 1,5...1,7.
Нахлесточные соединения угловыми швами рассчитывают
на срез по опасному сечению, совпадающему с биссектрисой прямого угла. Расчетная высота h опасного сечения шва: для ручной сварки h = 0,7k; для автоматической h = k, где k – катет шва, в большинстве случаев принимаемый равным толщине d свариваемых деталей,
но не менее 3 мм.
Условие прочности шва на срез при действии растягивающей или
сжимающей силы F:
τср =
F
F
=
≤ [τср]′ ,
A h ⋅ lш
30
(23)
Соединения
где tcp и [tcp]′ – расчетное и допускаемое напряжения для шва соответственно, МПа; lш – расчетная длина шва, мм: в соединении
лобовыми швами lш = lл, фланговыми швами lш = lфл; в комбинированном шве lш = lл + lфл .
Фрикционное соединение (friction fixed joint) – неподвижное
соединение деталей за счет их сцепления при сборке с гарантированным натягом: клеммовое (зажимное), прессовое, получаемое
сборкой за счет осевой силы, или при нагреве (до 200...400 °С) охватывающей детали, или при охлаждении (до –72 °С сухим льдом,
до –190 °С жидким воздухом) охватываемой детали. Основные посадки – Н7/r6, H7/s6, H7/r7, H7/u7.
Несущая способность соединения складывается из величины силы
Fa и вращающего момента T, при котором соединение сохраняется:
Fa = π dlp f c ;
T=
π d 2lp
(24)
fc
,
2
где d и l – диаметр и длина посадочной поверхности, мм; р – давление в зоне контакта, МПа; fс – коэффициент сцепления, fc = 0,08...0,1
при сборке прессованием и fс = 0,12...0,2 при сборке с нагревом или
охлаждением. При сборке необходимо обеспечить следующее давление на поверхности контакта:
2
2
K F + (2 ⋅10 3T / d )
.
(25)
πdlf
Это давление гарантируется натягом [N]min (Nmin = dmin – Dmах, где
dmin – наименьший предельный размер вала и Dmах – наибольший предельный размер отверстия). Необходимый натяг Nmin можно вычислить по формуле:
p≥
[N]min > [p]min·d·103 (C1/E1 + C2/E2) + 5,5(Rz1 + Rz2),
где [p]min – минимальное контактное давление, вычисленное по формуле (25), МПа; E1, E2 – модули упругости соединяемых деталей
(для сталей Е = 2,1·105 МПа; для чугуна Е = 105 МПа; для бронзы
Е = 0,9·105 МПа); Rz1, Rz2 – максимальные высоты неровностей на поверхностях вала и отверстия.
C1, C2 – коэффициенты жесткости соединяемых деталей:
31
Соединения
C1 =
( )2 − ν ;
1
2
1 − (d1 / d )
1 + d1 / d
C2
( )2 ,
= 1 + d /d2 2 + ν2
1 − (d / d 2 )
где ν1, ν2 – коэффициенты Пуассона материалов охватываемой и охватывающей деталей (для сталей ν = 0,3; для чугуна ν = 0,25; для
бронзы ν = 0,35) (см. [2...5])); d1 – диаметр отверстия в охватываемой
детали (для сплошного вала d1 = 0), мм; d2 – наружный диаметр охватывающей детали, мм; d – номинальный диаметр соединения, мм.
По полученному значению минимального натяга [N]min подбирают подходящую посадку, определяют для нее максимальный
натяг [N]max. Возможное максимально давление [р]max на контактирующих поверхностях, допускаемое прочностью охватывающей детали, можно вычислить по формуле
[р]max = 0,5·σт2[1– (d/d2)],
(26)
где σт2 – предел текучести материала охватывающей детали, МПа;
d – номинальный диаметр соединения, мм; d2 – наружный диаметр
охватывающей детали, мм.
Шайба (washer) – крепежное изделие с плоской (ГОСТ 6949–78
и др.) или наклонной опорной поверхностью (ГОСТ 10906–78 и др.)
с отверстием для пропуска стержня болта и др., подкладываемое под
гайку или головку болта для увеличения опорной поверхности.
Стопорная шайба предохраняет резьбовое соединение от самоотвинчивания.
Шлицевое соединение (spline joint) – соединение (неподвижное или с возможностью осевого смещения) деталей со шлицами (продольными канавками) на одной из них и соответствующими канавками на другой. Шлицы выполняют прямобочными
(ГОСТ 1139–80 и др.), эвольвентными (ГОСТ 6033–80) или тре­
угольными (ОСТ 100092–73).
Центрируют детали по наружному или внутреннему диаметру
или по боковым поверхностям.
Пример обозначения соединения с прямобочным профилем:
D-10×72H11/a11×82H7/js6×12F8/f8. (Здесь D означает центрирование по наружному диаметру, далее обозначены количество шлицов, внутренний диаметр и посадка по нему, наружный диаметр
32
Соединения
и посадка по нему, ширина шлица и посадка по ней); с эвольвентным профилем: 70×3×Н9/k8 (ГОСТ 6033–80) (здесь 70 – наружный
диаметр; 3 – модуль; Н9/k8 – посадка по боковым поверхностям.)
Основными критериями работоспособности шлицевых соединений являются сопротивление рабочих поверхностей смятию и сопротивление изнашиванию.
Упрощенный (приближенный) расчет шлицевых соединений основан на ограничении напряжений смятия их допускаемыми значениями, назначенными по опыту эксплуатации подобных конструкций:
σ=
2T ⋅ 103 ⋅ K э
≤ [σ см ],
d m ⋅ z ⋅ h ⋅ lр
(27)
где Т – расчетный вращающий момент, Н·мм; Kэ = 1,1...1,5 – коэффициент эксплуатации – неравномерности распределения нагрузки
между зубьями, зависящий от точности изготовления и условий работы соединения; dm – средний диаметр соединения, мм; h – рабочая
высота зубьев, мм; lр – рабочая длина соединения, для прямобочных
соединений h = 0,5(D – d) – 2f, мм (f – фаска зуба); z – количество
шлицов; [σсм] – допускаемое напряжение смятия, МПа; назначается
по рекомендациям справочников в зависимости от условий эксплуатации и твердости рабочих поверхностей соединения.
Шпилька (stud (-bolt)) – крепежная деталь, стержень с резьбой
на концах (ГОСТ 22035–76...22043–76). Чтобы образовать шпилечное соединение, первый конец ввинчивают в резьбовое отверстие
детали, а на второй, пропуская его через отверстие в другой детали,
навинчивают гайку.
Шплинт (cotter [split] pin) – проволочный стержень, сложенный вдвое, вставляемый в отверстия соединяемых деталей
(ГОСТ 397–79). Шплинт вставляется в отверстие соединяемых деталей с последующим разведением концов. Применяется для стопорения деталей, предупреждения их сдвига, отвинчивания гайки и т. п.
Шпонка (cotter pin) – стандартная крепежная деталь (в виде
призмы (ГОСТ 8790–79) и др., клина (ГОСТ 24068–80), сегмента
(ГОСТ 24071–97), цилиндра (ГОСТ 14739–69), закладываемая одновременно в шпоночный паз вала и в совмещенный с ним шпоночный
паз ступицы надетой на него детали. Шпонку подбирают по посадочному диаметру вала.
33
Соединения
Шпоночное соединение (key joint) – соединение с помощью
шпонки (неподвижное или с возможностью осевого смещения –
скользящей шпонки). Оно слабее шлицевого соединения, но проще
в изготовлении. Призматическую шпонку устанавливают в пазу
вала с натягом P9/h9 (врезная шпонка) или по переходной посадке
Js9/h9 (закладная шпонка). Посадка шпонки в пазу ступицы: для соединения подвижного D9/h9, центрирующего H9/h9, неподвижного
Js9/h9, P9/h9.
Шпонку рассчитывают на смятие:
σ см =
2T ⋅ 103
≤ [σ см ],
d (0,94h − t1 )lр
(28)
где Т – вращающий момент, Н·мм; d – номинальный диаметр посадочной поверхности, мм; lр – рабочая длина шпонки, мм; t1 –
глубина шпоночного паза на валу, мм; h – толщина шпонки, мм;
[σсм] – допускаемые напряжения на смятие для шпоночных соединений: [σсм] = 130...200 МПа при стальной ступице и [σсм] = 80...110 МПа
при чугунной ступице. Бóльшие значения принимают при постоянной нагрузке, меньшие – при переменной и работе с ударами.
Штифт (pin) – крепежная деталь цилиндрической (ГОСТ 3128–70
и др.) или иной формы, вставляемая в отверстие деталей для их фиксации или неподвижного соединения. Применяют штифт в малонагруженных соединениях. Рассчитывают его на срез и смятие при
[τср] ≈ 70...80 и [σсм] ≈ 200...300 МПа. Иногда устанавливают предохранительный штифт, который срезается при предельной силе.
Штифтовое соединение (pin joint) – соединение деталей с помощью штифта. Штифт устанавливают с натягом; выступающий конец
установочного штифта в отверстие верхней детали – по посадке
H7/js6 и H7/h6.
34
Зубчатые детали и передачи
Волновая зубчатая передача (harmonic drive) – перспективная
передача с сопряженными гибким и жестким колесом, передающая
вращение благодаря деформированию гибкого колеса генератором
волн (ГОСТ 30078.1–93 и др.).
Волновая зубчатая передача состоит:
1) из гибкого колеса. Оно представляет собой тонкостенный цилиндр, на деформируемом конце которого выполнен зубчатый венец
с наружными зубьями эвольвентного профиля;
2) жесткого колеса, имеет зубья внутреннего зацепления;
3) h – генератора волн, представляющего собой водило. Он состоит из овального кулачка и напрессованного на него специального шарикоподшипника.
Любое основное звено волновой передачи может быть оста­новлено:
– остановлено гибкое колесо (ω1 = 0). Передаточное отношение:
ω
z2
i1h 2 = h = −
;
ω2
z 2 − z1
– остановлено жесткое колесо (ω2 = 0). Передаточное отношение:
ωh
z1
1
1
;
=
=
−
ω1 (ω1 / ω h ) 1 − z 2 / z1 z 2 − z1
– остановлен генератор (ωh = 0). Передаточное отношение:
ω
z
h
i12
= 1 = 2 , где z1 – число зубьев гибкого колеса; z2 – число
ω 2 z1
зубьев жесткого колеса.
Допускаемый диапазон передаточных отношений волновой передачи: 70 < i < 320.
КПД: η = 0,7...0,9.
ih21 =
35
Зубчатые детали и передачи
Гиперболоидная передача (hyperboloid gearing) – передача
с зубчатыми колесами, оси вращения которых перекрещиваются:
винтозубчатая – с цилиндрическими колесами; гипоидная (hypoid) –
с коническими колесами; червячная (worm) – с цилиндрическим
червяком; глобоидная (globoidal) – с червяком в виде тела вращения отрезка дуги окружности вокруг его оси (ГОСТ 17696–89 и др.);
спироидная (hypoid-spiral) – с коническими червяком и колесом
(ГОСТ 22850–77 и др.).
На практике гиперболоидные передачи применяют редко (из-за
сложности изготовления колес), заменяя их винтовой зубчатой передачей и гипоидной передачей.
Зацепление Новикова (Novicov toothing) – зацепление с выпуклым профилем зубьев у шестерни и вогнутым у колеса, разновидность выпукло-вогнутых зацеплений – с профилем зубьев из дуг
окружности (ГОСТ 30224–96).
Зацепление Новикова характеризуется более высокой несущей
способностью по сравнению с эвольвентными цилиндрическими передачами вследствие большого приведенного радиуса кривизны контактирующих зубьев, имеет более высокий КПД благодаря перекатыванию зубьев без геометрического скольжения, но чувствительно
к изменению межосевого расстояния.
Зуб (tooth) – выступ на звене для передачи движения посредством
взаимодействия с соответствующими выступами другого звена.
Пересечения боковой поверхности зуба с делительной, начальной или однотипной соосной поверхностями зубчатого колеса называют линией зуба. В зависимости от формы линии зуба различают:
– цилиндрические колеса с прямыми (spur) зубьями – линия параллельна оси вращения колеса; косыми (slanting) зубьями – линия
винтовая постоянного шага; с шевронными (herring-bone) зубьями –
V-образные (с противоположным по направлению углом наклона)
косые зубья;
– конические колеса с прямыми (spur) зубьями – линии зубьев
проходят через вершину делительного конуса; круговыми (helical)
зубьями – линии зубьев являются дугами окружности.
Зубчатое колесо (gear) – зубчатое звено (деталь или узел) с замкнутой системой зубьев, обеспечивающее непрерывное движение
36
Зубчатые детали и передачи
другого зубчатого звена: цилиндрическое (cylindrical) с зубьями
на поверхности цилиндра; коническое (bevel) на усеченном конусе; червячное (worm wheel) на части внутренней поверхности тора.
Зубчатые колеса могут иметь наружные (spur gear) или внутренние
зубья (annulus). Зубчатое колесо с меньшим числом зубьев называют шестерней.
Коническая зубчатая передача (bevel gearing) – зубчатая передача с пересекающимися осями валов зубчатых колес. В зависимости
от формы линии зуба различают конические передачи с прямыми зубьями, у которых линии зубьев проходят через вершину делительного конуса, и с круговыми зубьями, линии зубьев которых являются
дугами окружностей.
Обод (венец) (rim, tooth rim) – периферийная утолщенная часть
детали, в частности венец зубчатого червячного колеса из антифрикционного материала с зубьями, венец шкива с канавками, массивный
венец маховика. Обод охватывает диск или спицы, переходя далее
в ступицу. Может быть насадным.
Планетарная (зубчатая) передача (planetary drive) – передача,
имеющая зубчатые колеса с подвижными осями.
Наиболее распространенная простая однорядная планетарная передача состоит из центрального колеса с наружными зубьями; неподвижного центрального колеса с внутренними зубьями; сателлитов – колес с наружными зубьями; водила, на котором закреплены
оси сателлитов. Ось вращения водила совпадает с осью одного или
нескольких центральных подвижных и неподвижных колес, а сателлиты образуют с ними зубчатые зацепления.
Эта передача многопоточна, компактна, реализует большие передаточные отношения i = 3...80 при КПД ≈ 0,92...0,97, однако при
проектировании требует выполнения ряда условий: соосности, собираемости (сборки) и соседства [8].
Пятно контакта зубьев в зацеплении (bearing pattern) – часть
(в %) боковой поверхности зуба зубчатого колеса передачи, на которой имеются следы (следы краски) прилегания к зубьям сопряженного колеса после их проворачивания. Нормируется.
Ступень (stage) – часть многоступенчатой передачи, редуктора; трехзвенный замкнутый на стойку контур «стойка – входное
37
Зубчатые детали и передачи
звено – выходное звено – стойка». В одноступенчатой передаче (single gearing) имеется один такой контур, в многоступенчатой (multiple gearing) – несколько.
Ступица (nave, hub, boss) – центральная (утолщенная) часть детали с отверстием (колеса, шкива, звездочки и пр.) для посадки ее
на вал (ось), соединенная с ободом сплошным диском, диском с ребрами или спицами.
Точность зубчатой передачи (accuracy of tooth gear) – совокупность параметров, регламентирующих (ГОСТ 1643–81,
ГОСТ 1758–81 и ГОСТ 3675–81) отклонения размеров элементов зацепления и получаемых при этом отклонений характеристик сопряжения зубьев и передачи движения.
Установлено 12 степеней точности, обозначаемых в порядке убывания точности числами от 1 до 12. Наиболее часто применяют 6, 7
и 8-ю степени точности: 6-я степень соответствует высокоточным
скоростным передачам, 7-я – передачам нормальной точности, работающим с повышенными скоростями и умеренными нагрузками или
с умеренными скоростями и повышенными нагрузками, 8-я – передачам пониженной точности.
Для каждой степени точности установлены три нормы:
– кинематической точности;
– плавности работы;
– контакта зубьев.
Регламентированы также боковой зазор и вид сопряжения колес
в передаче.
Цилиндрическая зубчатая передача (cylindrical gear) – зубчатая передача с параллельными осями вращения цилиндрических
колес (в косозубой передаче зубья колес имеют угол наклона, одинаковый по величине и противоположный по направлению). Одна из
самых распространенных передач (ГОСТ 21354–87 и др.).
Червяк (worm gear) – ведущее цилиндрическое, коническое или
глобоидное звено червячной передачи в виде винта с трапецеидальной
резьбой, которое входит в зацепление с червячным зубчатым колесом.
В зависимости от профиля резьбы различают:
– эвольвентный червяк (в торцовом сечении профиль витка очерчен эвольвентой, а в осевом сечении – криволинейный);
– архимедов червяк (в торцовом сечении профиль витка очерчен
38
Зубчатые детали и передачи
архимедовой спиралью, а в осевом сечении – прямолинейный);
– конволютный червяк (в торцовом сечении профиль витка очерчен удлиненной эвольвентой, а в осевом сечении – выпуклый);
– нелинейчатый червяк (во всех сечениях профиль криво­
линейный).
Червяк выполняют как одно целое с валом, насадной червяк редок.
Червячное колесо (worm wheel) – деталь, колесо с косыми зубьями, угол наклона которых (в ортогональной передаче) равен углу
подъема витков сопряженного червяка. Для повышения КПД колесо выполняют как узел, обычно с бронзовым венцом, скрепленным
со стальной (чугунной) ступицей.
Червячная передача (worm gearing) – зубчато-винтовая передача, движение в которой преобразуется по принципу винтовой пары
с присущим ей повышенным скольжением. Служит для передачи
вращательного движения между валами, оси которых перекрещиваются в пространстве. В большинстве случаев угол перекрещивания
равен 90о.
Червячная передача применяется в силовых передачах, так как позволяет получать большие передаточные отношения (до 300 и более),
но имеет сравнительно невысокий КПД ≈ 0,75...0,92. Он тем меньше, чем меньше угол γ подъема винтовой линии червяка:
tgγ
(29)
η чк ≈
,
tg (γ + ρп )
где γ – угол подъема винтовой линии, рад; ρп – приведенный угол
трения в зацеплении, рад.
При ρп ≥ γ передача становится самотормозящей, с ηчк < 0,5, не передающей вращение от колеса к червяку.
Шестерня (pinion) – зубчатое колесо передачи с меньшим количеством зубьев (z1 ≈ 14...29) из пары зубчатых колес зубчатой передачи.
39
Материалы и допустимые напряжения
зубчатых деталей
Допустимое контактное напряжение (allowable contact stress) –
напряжение σНР, не вызывающее опасной контактной усталости материала колеса.
σ
⋅Z ⋅Z ⋅Z
σ HP = H lim N R ν ,
(30)
SH
где σНlim – предел выносливости (см. ниже), МПа; ZN – коэффициент
долговечности (см. ниже); ZR – коэффициент шероховатости рабочей
поверхности зуба. Принимают для зубчатого колеса пары с более
грубой поверхностью в зависимости от параметра Ra шероховатости
(ZR = 1...0,9). Большие значения соответствуют шлифованным и полированным поверхностям (Ra = 0,63...1,25 мкм); Zν – коэффициент
влияния окружной скорости:
– Zν = 0,85·ν0,1 ≥ 1 при твердости Н ≤ 350 НВ;
– Zν = 0,925·ν0,05 ≥ 1 при твердости Н > 350 НВ;
SH – коэффициент запаса прочности: SH = 1,1 для колес с однородной структурой материала, SH = 1,2 – с поверхностным упрочнением
зубьев, для ответственных колес его следует увеличить до SH = 1,25
и SH = 1,35 соответственно.
В качестве допускаемого напряжения передачи, которое определяется по формуле (30), принимают:
– для цилиндрических передач с прямыми зубьями меньшее из
допускаемых напряжений шестерни σHP1 и колеса σHP2:
σ HP = σ HP min = min{σ HP1 , σ HP 2 } ;
– для косозубых и шевронных передач:
σ HP = 0,45 ⋅ (σ HP1 + σ HP 2 );
40
Материалы и допустимые напряжения зубчатых деталей
σ HP ≤ 1,25 ⋅ σ HP1, 2 min
при
условии
для
цилиндрических
и σ HP ≤ 1,15 ⋅ σ HP1, 2 min для конических передач.
Наибольшее допустимое контактное напряжение при пиковой нагрузке, период действия которой N ≤ 0,03· NGN (NGN – базовое число
циклов для контактных напряжений):
– σHPmax = 2,8·σт (σт – предел текучести, МПа) для улучшенной
и объемно закаленной стали;
– σHPmax = 44ННRС для цементированной или закаленной ТВЧ стали;
– σHPmax ≈ 35 ННRС ≤ 2000 МПа для азотированной стали.
Для оловянистой бронзы червячного колеса
σ HP = σ 0H ⋅ C ν ⋅ K HL ; σ HP max = 4 ⋅ σ т ,
(31)
где σН0 = (0,75...0,9)·σВ – предел контактной выносливости при
числе циклов перемены напряжений 107, МПа. Бóльшие значения
принимают для червяков с твердостью витков ≥45 НRС; σВ – временное сопротивление для бронзы при растяжении, МПа; Сν – коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания зуба колеса
в зависимости от скорости скольжения: Сν = 1,33...0,8. Бóльшие значения принимаются при скорости скольжения νск < 8 м/с; KHL – коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность:
10 7
, при условии KHL ≤ 1,15; NHE – эквивалентное
N HE
количество циклов нагружения, 1,4·105 ≤ NHE ≤ 2,5·107 (см. ниже);
σHPmax – предельно допустимое напряжение, МПа; σт – предел текучести при растяжении, МПа.
Для бензооловянистой бронзы
K HL = 8
σ HP = (250...300 ) − 25 ⋅ ν ск ; σ HP max = 2 ⋅ σ т .
(32)
Для чугуна
σ HP = (175...200 ) − 35 ⋅ ν ск ; σ HP max = 260...300 МПа .
(33)
Предел выносливости (материала зубчатой детали) (fatigue
limit) – наибольшее напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостное разрушение материала.
41
Материалы и допустимые напряжения зубчатых деталей
Предел контактной выносливости σНlim, МПа, углеродистых и легированных сталей (в зависимости от термической и химико-термической обработки зубьев):
– отжиг, нормализация, улучшение (твердость менее 350 НВ):
σНlim = 2НHB + 70;
– объемная закалка (твердость 38...50 HRCэ): σНlim = 17НHRCэ + 100;
– поверхностная закалка (твердость 40...56 HRCэ): σНlim =
= 17НHRCэ + 200;
легированных сталей:
– цементация и нитроцементация (твердость 56...65 HRCэ):
σНlim = 23×НHRCэ;
– азотирование (550...750 HV): σНlim = 1050 МПа;
– для чугуна σНlim ≈ 2НHB.
Предел изгибной выносливости σFlimb сталей:
– улучшенных, нормализованных (твердость до 350 НВ): σFlim =
= 1,7НHB;
– закаленных (40...56 HRCэ): σFlim = 550...650 МПа;
– азотированных (50...67 HRCэ): σFlim = 12НHRC + 300;
– цементированных (до 54...64 HRCэ): σFlim = 750...1000 МПа
(ГОСТ 21354–87).
Допустимое напряжение изгиба (allowable bending stress) – напряжение σFP, не вызывающее усталостного разрушения материала.
Вычисляют раздельно для шестерни и колеса аналогично контактному напряжению:
⋅Y ⋅Y ⋅Y ⋅Y
σ
(34)
σ FP = F lim b N R A Z ;
SF
⋅Y
⋅K
σ
σ FP max ≈ F lim b N max Fst ,
S Fst
где σFlimb – предел выносливости, МПа; YN – коэффициент долговечности (см. ниже); YR – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями. Принимают YR = 1
при шлифовании и зубофрезеровании с параметром шероховатости Rz ≤ 40 мкм; YR = 1,05...1,2 при полировании; YA – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки.
42
Материалы и допустимые напряжения зубчатых деталей
При одностороннем приложении нагрузки YA = 1. При реверсивном
нагружении YA = 0,65...0,9: YZ – коэффициент, учитывающий способ
получения заготовки зубчатого колеса; для поковок и штамповок
YZ = 1; для проката YZ = 0,9; для литых заготовок YZ = 0,8; SF – коэффициент запаса прочности, SF = 1,7; при цементировании и нитроцементировании – 1,55 и 1,65; YNmax – максимально возможное
значение коэффициента долговечности (YNmax = 4 для сталей с объемной термообработкой (нормализация, улучшение, объемная закалка); YNmax = 2,5 для сталей с поверхностной обработкой (закалка ТВЧ,
цементация, азотирование)); KFst – коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки. В случае единичных перегрузок
(≤103) KFst = 1,2...1,3 – бóльшие значения для объемной термообработки, при многократном (>103) действии перегрузок KFst = 1; SFst –
коэффициент запаса прочности, обычно SFst = 1,75.
Для бронзы червячного колеса:
σ FP = (0,25 ⋅ σ т + 0,08 ⋅ σ в ) ⋅ K FL ; σ FP max = 0,8 ⋅ σ т ,
(35)
6
где K FL = 9 10 – коэффициент долговечности при расчете на изгиб;
N FE
NFE – эквивалентное число циклов нагружения: 106 ≤ NFE ≤ 25·107.
Для чугуна:
(36)
σ FP = 0,1 ⋅ σ в ; σ FP max = 0,6 ⋅ σ в .
При реверсивной работе напряжение снижают на 20 %.
Коэффициент долговечности ZN , YN (durability factor) – учитывает влияние ресурса.
При контактных напряжениях коэффициент долговечности вычисляют по формуле (Nk ≤ NHlim):
ZN = 6
N H lim
при Z N ≤ Z N max ,
NK
(37)
где NHlim – базовое число циклов напряжений; NK – количество циклов
напряжений, соответствующее заданному сроку службы Lh (в ч);
ZNmax = 2,6 для материалов с однородной структурой и ZNmax = 1,8 для
поверхностно упрочненных материалов.
43
Материалы и допустимые напряжения зубчатых деталей
При NK > NHlim коэффициент долговечности
Z N = 20
N H lim
при Z N ≥ 0,8.
NK
(38)
Базовое число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твердости НВ1,2,сред поверхностей зубьев:
NHlim=30(НВ1,2,сред)2,4 ≤ 12·107.
(39)
При Н ≥ 560 НВ базовое число циклов NHlim = 12×107.
Количество циклов напряжений
NK = 60nnзLh,
(40)
где Lh – заданный срок службы, ч; n – частота вращения, мин–1; nз –
число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один
его оборот.
При переменной нагрузке в расчете на контактную выносливость
коэффициент долговечности ZN вычисляют с учетом эквивалентного
числа циклов перемены напряжений:
NНE = NK·μН,
(41)
где μН ≈ 0,063...1 – коэффициент эквивалентности, устанавливаемый
на основании статистического анализа нагруженности различных
машин. Определяется согласно ГОСТ 21354–87.
При изгибных напряжениях коэффициент долговечности можно
вычислить по формуле
YN = qF
N F lim
при условии 1 ≤ YN < YNmax,
(42)
NK
где NFlim = 4×106 – базовое число циклов напряжений; qF – показатель
степени: для нормализованных и улучшенных колес qF = 6; для закаленных и поверхностно упрочненных зубьев qF = 9; YNmax – максимально возможное значение коэффициента долговечности (YNmax = 4
для сталей с объемной термообработкой: нормализация, улучшение, объемная закалка; YNmax = 2,5 для сталей с поверхностной обработкой: закалка ТВЧ, цементация, азотирование); NK – количество
циклов напряжений. При постоянной нагрузке определяется по формуле (40).
44
Материалы и допустимые напряжения зубчатых деталей
При переменной нагрузке в расчете на выносливость на изгиб коэффициент долговечности YN вычисляют с учетом эквивалентного
числа циклов перемены напряжений:
NFE = NK · μF,
(43)
где μF ≈ 0,004...0,3 – коэффициент эквивалентности, устанавливаемый на основании статистического анализа нагруженности различных машин. Определяется согласно ГОСТ 21354–87.
Материал зубчатого колеса (цилиндрического, конического и др.) (cylindrical and bevel gear material) – вещество, используемое для изготовления колеса. Чаще всего это сталь, обычно упрочняемая до значительной твердости (улучшением и азотированием
до 30...39 HRCэ – сталь для гибкого колеса 30ХГСА и др.; поверхностной закалкой ТВЧ до 50...55 HRCэ – сталь 40Х и др.; цементацией на глубину 0,3 модуля до 56...63 HRCэ – сталь 20Х; для колеса
с ударными нагрузками – 12ХНЗА и др.; нитроцементацией с закалкой и азотированием на глубину 0,25...0,6 мм до 58...65 HRCэ –
сталь для работы с безударными нагрузками в условиях малого износа 40ХНА и др.).
У шестерни Н ≥ 350 НВ (37 HRCэ), у колеса – на 10...15 единиц
меньше. Улучшаемую сталь 40 и др. применяют для колес мелкосерийного и единичного производства при отсутствии жестких требований к размерам. Колесо ручного привода делают из стали 40 и других конструкционных сталей в нормализованном состоянии
(шестерню и колесо лучше делать из разных материалов). Колесо
большого диаметра отливают из стали 35Л...50Л и др.
Для тихоходных, крупногабаритных и открытых передач колесо
делают из чугуна СЧ20...СЧ35 (шестерня должна быть твердой).
Пластмассовое колесо (из текстолита ПТ, ПТК, древесно-слоистого пластика ДСП–Г, капролона и др.) применяют в паре с металлической шестерней в слабонагруженных передачах; в приводах
приборов его делают из цветных металлов и сплавов.
Материал червяка, червячного колеса (worm gear, wheel,
material) – вещество, используемое для изготовления червяка: сталь 18ХГТ с твердостью 56...63 HRCэ после цементации
и закалки, сталь 40Х и т. п. с 45...55 HRCэ после поверхностной закалки (червяк шлифуют и полируют), азотируемая сталь
45
Материалы и допустимые напряжения зубчатых деталей
38Х2МЮА и т. п.; в малонагруженной передаче – сталь улучшенная и без термо­обработки.
Для изготовления червячного колеса (его венца) используют
(в порядке снижения сопротивляемости заеданию и износу) оловянистую (БрО10Ф1 и др.) и безоловянистую бронзу (БрА9ЖЗЛ и др.),
чугун (СЧ20 и др.), антифрикционную пластмассу.
46
Расчет зубчатых деталей и передач
Коническая зубчатая передача, проверочный расчет (bevel
gearing, test (verifying) calculation). Проверочный расчет конической
передачи основан на допущении, что несущая способность зубьев
конического колеса такая же, как у эквивалентного цилиндрического с той же длиной зуба и профилем, соответствующим среднему дополнительному конусу.
Контактные и изгибные напряжения вычисляют по формулам
σ H1 = Z Е Z H Z ε 2 ⋅ T1 ⋅ K H
σ F1 =
u 2 + 1 + 2u cos Σ
≤ σ HP01 ;
2 ⋅
dm
1 b w ⋅ QН ⋅ u
(44)
Y Σ ⋅ 2 ⋅T ⋅ K F ≤
σ FP1 ,
d m ⋅ b w ⋅ QF ⋅ mnm
где ZЕ – коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных колес, ZЕ = 191,6 МПа1/2 для стальных колес при
Е1 = Е2 = 2,1×105 МПа и ν1 = ν2 = 0,3; ZН – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления,
2
, при αw = 20° ZН = 2,5; Zε – коэффициент,
cos α w ⋅ sin α w
(4 − ε α ) ,
учитывающий суммарную длину контактных линий, Z ε =
3
для прямозубых колес при εα = 1,6 Zε = 0,9; Т1 – момент, вращающий
шестерню, Н·мм; KН – коэффициент нагрузки, KН = KАKНαKНβKНν;
KА – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку; KНα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки
между зубьями; KНβ – коэффициент, учитывающий неравномерZH =
47
Расчет зубчатых деталей и передач
ность распределения нагрузки по длине контактных линий; KНν – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую
в зацеплении до зоны резонанса; и – передаточное число; Σ – угол
между осями зубчатых колес, обычно равный 90°; dm1 – средний делительный диаметр шестерни, мм; bw – ширина зубчатого венца,
мм; QH(F) – коэффициент, учитывающий влияние на несущую способность передачи вида конических колес. Для прямозубых конических колес QH(F) = 0,85; σHP1 – допустимое контактное напряжение
материала шестерни (см. выше), МПа; YΣ – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, наклон зуба,
перекрытие зубьев YΣ = YFSYβYε; KF – коэффициент нагрузки для
конических передач; KF = KАKFαKFβKFν; KА – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку; KFα – коэффициент,
учитывающий распределение нагрузки между зубьями; KFβ – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по длине контактной линии; KFν – коэффициент, учитывающий
динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса; mnm – модуль нормальный в среднем сечении конического колеса, мм; σFP – допустимое изгибное напряжение материала
(см. выше), МПа.
Коническая зубчатая передача, проектировочный расчет
(bevel gearing, project calculation). По условию контактной усталости
зубьев стального колеса закрытой (работающей в масляной ванне)
передачи:
 u 2 + 1 + 2u cos Σ 
T 1 ⋅ 103 ⋅ 2,1 ⋅ 105 ⋅ K H
 ⋅3
(45)
Re ≥ 
;
3 u sin 2 Σ
 0,85 ⋅ σ 2HP ⋅ ψ bR ⋅ (1 − ψ bR )2

2 ⋅ Re ⋅ sin Σ
me ≥
; mnm = me ⋅ (1 − 0,5 ⋅ ψ bR )cos β m ,
2
z1 + z 22 + 2 z1 z 2 cos Σ
где Re – приближенное значение внешнего конусного расстояния,
мм; u, Σ, T1, KН, σHP – см. выше; 2,1·105, МПа – приведенный модуль
упругости стальных колес; ψbR – коэффициент ширины зубчатого
венца, ψbR = bw/Re = 0,25...0,3; те – приближенное значение торцевого внешнего модуля, мм, которое для передачи с некруговым зубом
округляется до ближайшего стандартного (по ГОСТ 9563–63) значе48
Расчет зубчатых деталей и передач
ния; тпm – то же нормального модуля для передачи с круговым зубом,
округляемое до ближайшего стандартного значения; βm ≈ 35° – угол
наклона зуба в среднем сечении.
По условию изгибной прочности зубьев колеса из стали высокой твердости не менее 35 HRCэ, а также открытой (работающей не в масляной ванне) передачи ее модуль рассчитывают, как
и для цилиндрического колеса, с эквивалентным количеством зубьев: zν = z/(cos δ cos3βm) и с учетом угла наклона криволинейных
зубьев [9].
Планетарная передача, проверочный расчет (planetary drive,
test (verifying) calculation). Расчеты ведут для обращенной передачи при остановленном водиле по зависимостям для непланетарных
передач с учетом количества блоков сателлитов и неравномерности
распределения силы по ним [10].
Прочность зубьев зубчатой передачи (gearing tooth strength) –
способность зубьев передачи, не разрушаясь, работать в течение
заданного времени. Зубья цилиндрической и конической передач могут выкрашиваться или пластически деформироваться в результате усталости при многократном нагружении или действии
единичных больших сил. Они могут разрушиться у основания
со стороны действия силы из-за усталости или остаточного деформирования, хрупкого излома и первичных трещин при единичных
больших силах.
Для хорошо смазываемых передач, работающих в закрытом корпусе, основными критериями работоспособности являются контактная прочность и прочности при изгибе.
Под контактной прочностью понимают способность контактирующих поверхностей зубьев обеспечить требуемую стойкость против
прогрессирующего усталостного выкрашивания.
Расчет на предупреждение усталостного разрушения сводится
к выполнению условия прочности
σ Н ≤ σ НР ,
(46)
где σН – контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа; σНР – допускаемое контактное напряжение, МПа.
Расчет на предупреждение смятия при перегрузке сводится к выполнению условия
49
Расчет зубчатых деталей и передач
σ Н max ≤ σ НР max ,
(47)
σ F ≤ σ FР ,
(48)
где σНmax – фактическое контактное напряжение при действии пиковой нагрузки, МПа; σНРmax – допускаемое контактное напряжение при
действии пиковой нагрузки, МПа.
Прочность при изгибе – это способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного излома зуба.
Расчет на предупреждение усталостного разрушения сводится
к выполнению условия прочности
где σF – напряжение изгиба в опасном сечении, МПа; σFР – допускаемое напряжение изгиба зуба, МПа.
Расчет на предупреждение поломки от перегрузки сводится к выполнению условия
σ F max ≤ σ FР max ,
(49)
где σFmax – фактическое напряжение изгиба при действии пиковой нагрузки, МПа; σFРmax – допускаемое напряжение изгиба при действии
пиковой нагрузки, МПа.
Силовой анализ зубчатой передачи (load design of tooth gear) –
определение силы давления зубьев колес друг на друга и на опоры.
В общем случае силовое нагружение в зацеплении зубчатой передачи представлено главным вектором действующих контактных напряжений – нормальной силой, приложенной в полюсе зацепления
и направленной по линии зацепления как по общей нормали к рабочим поверхностям зубьев. При этом силами трения пренебрегают
ввиду их малости.
Нормальная сила F раскладывается на три перпендикулярные составляющие, рассчитываемые по делительному диаметру: окружную силу Ft, радиальную Fr и осевую Fa.
Для цилиндрического зацепления
F ⋅ tgα w
2 ⋅ 103 T
(50)
; Fa = Ft ⋅ tgβ,
; Fr = t
d
cos β
где Т – вращающий момент на зубчатом колесе, Н · м; d – делительный диаметр колеса, мм; b – угол наклона зуба; αw = 20° – угол
зацепления.
Ft =
50
Расчет зубчатых деталей и передач
Для конического прямозубого зацепления
Ft =
2 ⋅ 103 ⋅ T1
; Fr1 = Ft tgα w cos δ1; Fa1 = Ft tgα w sin δ1;
d m1
(51)
Fr 2 = Fa1; Fa 2 = Fr1 ,
где индекс 1 относится к шестерне, 2 – к колесу; Т1 – вращающий момент, Н · м; dm1 – средний делительный диаметр, мм.
Для конического зацепления с круговым зубом
Fr1 = Ft (tgα w cos δ1 − sin β n sin δ1 ) / cos β n ;
Fa1 = Ft (tg α w sin δ1 + sin β n cos δ1 ) / cos β n ;
(52)
Fr 2 = Fa1; Fa 2 = Fr1.
Для червячного зацепления
Ft 2 =
2 ⋅ 103 ⋅ T2
2 ⋅ 103 ⋅ T2
; Ft1 =
; Fr1 = Fr 2 = Ft 2 tg α;
d2
u ⋅ η3 ⋅ d w1
(53)
Fa1 = Ft 2 ; Fa 2 = Ft1 ,
где индекс 1 относится к червяку, 2 – к колесу; Т2 – вращающий момент на червячном колесе, Н·м; d2 – делительный диаметр колеса,
мм; dw1 – начальный диаметр червяка, мм; α – угол зацепления червяка; η3 – КПД червячного зацепления.
В планетарных передачах окружные силы в зацеплении определяют по вращающим моментам и делительным диаметрам зубчатых
колес (для передач без смещения):
Ftа =
2 ⋅ 103 ⋅ Tа ⋅ k w
;
d a ⋅ nw
Ftb =
2 ⋅ 103 ⋅ Tb ⋅ k w
;
d b ⋅ nw
Fth =
2 ⋅ 103 ⋅ Th ⋅ k w
,
d a + d g ⋅ nw
(
(54)
)
где Ta, Tb, Th – вращающие моменты, Н · м; nw – число сателлитов;
kw – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
момента между сателлитами; da, db, dg – делительные диаметры, мм.
51
Расчет зубчатых деталей и передач
Радиальные силы в планетарной передаче:
Frа = Fta ⋅ tg α w ; Frb = Ftb ⋅ tg α w .
(55)
Цилиндрическая зубчатая передача, проверочный расчет
(cylindrical gearing, test (verifying) calculation). При этом расчете контактные и изгибные напряжения рассчитывают по формулам
σ H 1 = Z ΣH ⋅ 2 ⋅ T 1 ⋅ K H ⋅
σF =
2 ⋅ T1 ⋅ K F ⋅ Y Σ
d1 ⋅ b w ⋅ m
(u ± 1)
d 12 ⋅ b w ⋅ u
≤ σ HP1 ;
(56)
≤ σ FP ,
где ZΣН = ZЕZНZε; ZЕ – коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных колес; ZН – коэффициент, учитывающий форму
сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; Zε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; KН – коэффициент нагрузки, KН = KАKНαKНβKНν; KА – коэффициент, учитывающий
внешнюю динамическую нагрузку; KНα – коэффициент, учитывающий
распределение нагрузки между зубьями; KНβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных
линий; KНν – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса; и – передаточное число;
Т1 – вращающий момент, Н · мм; σHP1, σFP – допустимые напряжения
материала шестерни (см. выше), МПа; YΣ – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, наклон зуба, перекрытие зубьев, YΣ = YFSYβYε; KF – коэффициент нагрузки, KF = KАKFαKFβKFν;
KА – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку; KFα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между
зубьями; KFβ – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по длине контактной линии; KFν – коэффициент,
учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении
до зоны резонанса; d1 – делительный диаметр шестерни, мм; bw – ширина зубчатого венца, мм; т – нормальный модуль, мм.
Цилиндрическая зубчатая передача, проектировочный расчет (cylindrical gearing, project calculation). Расчет служит для предварительного определения размеров зубчатой передачи.
52
Расчет зубчатых деталей и передач
Формула проектировочного расчета цилиндрических зубчатых
передач имеет вид:
а w = K a ⋅ (u + 1) 3
2
T 2 ⋅ K Hβ
u ⋅ σ 2HP ⋅ ψ ba
,
(57)
где aw – межосевое расстояние, мм (его обычно округляют до стандартного значения); Kа – вспомогательный коэффициент, для прямозубых передач Kа = 49,5 МПа1/3, для косозубых и шевронных
передач Kа = 43 МПа1/3; и = z2/z1 – передаточное число, z2 = z1 · и,
z1 ≥ 17 – количество зубьев на колесе и шестерне; Т2 – вращающий
момент на валу колеса, Н · мм; KНβ – коэффициент, учитывающий
неравномерность распределения нагрузки по длине контактных
линий; σHP – допустимое контактное напряжение для менее прочного из материалов пары зубчатых колес, МПа; ψba = b2/aw = 0,2...0,5 –
коэффициент ширины зубчатого венца, где b2 – ширина зубчатого
венца.
Ориентировочное значение нормального модуля
mn ≥
2 ⋅ K m ⋅ T2
,
d 2 ⋅ b2 ⋅ σ FP
(58)
где Km – вспомогательный коэффициент при средних значениях KFβ,
KFν, YFS; для прямозубых передач Km = 6,8; для косозубых Km = 5,8;
для шевронных Km = 5,2.
Полученное значение модуля округляют до стандартного значения по ГОСТ 9563–60.
Червячная передача, проверочный расчет (worm gearing, test
(verifying) calculation). Расчет по контактным напряжениям ведут
для зацепления в полюсе применительно к передачам с архимедовым червяком, принимая, что условия зацепления и несущая способность передач с линейчатыми червяками основных типов весьма
близки. Расчет на изгиб проводят по формулам для цилиндрических
косозубых колес, записывая входящие в них величины через параметры червячной передачи и учитывая более высокую прочность зубьев червячного колеса на изгиб:
53
Расчет зубчатых деталей и передач
σH 2 =
(59)
3
0,463 T2 ⋅ K Н ⋅ Eпр ⋅ (z 2 / q + 1)
≤ σ HP 2 ;
z2 / q
aw3
1,2 ⋅ T2 ⋅ Y F ⋅ K F
≤ σ FP ,
z 2 ⋅ b2 ⋅ m 2
где z2 – число зубьев червячного колеса; q = d1/m – коэффициент диаметра червяка. Значения q стандартизованы: 8; 10; 12,5; 16; 20; d1 –
делительный диаметр червяка, мм; aw – межосевое расстояние, мм;
T2 – вращающий момент на валу червячного колеса, Н · мм; КН = KHνKHb –
коэффициент нагрузки, учитывающий внутреннюю динамику передачи и неравномерность распределения нагрузки в зоне контакта.
При обычной точности изготовления и достаточной жесткости
червяка коэффициент внутренней динамической нагрузки KHν можно
назначить KHν = 1 при ν2 ≤ 3 м/с или KHν = 1,1...1,3 при ν2 > 3 м/с, где
ν2 – окружная скорость червячного колеса.
При постоянной нагрузке коэффициент концентрации нагрузки
σF =
(
)
KHb = 1, при переменной определяется по формуле K Hβ ≈ 0,5 K H0 β + 1 ,
где K = 1,05...1,3 – начальный коэффициент концентрации нагрузки; Епр = 2Е1Е2/(Е1 + Е2) – приведенный модуль упругости, МПа, где
Е1 – модуль упругости материала червяка, Е2 – модуль упругости материала червячного колеса; σHP2, σFP – допустимые напряжения материала колеса (см. выше), МПа; YF – коэффициент формы зуба,
который выбирают в зависимости от эквивалентного числа зубьев
(бóльшие значения коэффициента соответствуют меньшим значениям чисел зубьев); KF = KFβKFν – коэффициент нагрузки, принимается
то же значение, что и при проверке на контактную прочность; b2 –
ширина венца червячного колеса, мм; т – расчетный модуль, мм.
Червячная передача, проектировочный расчет (worm gearing,
project (design) calculation). Проводится по условию контактной выносливости при предварительном расчете передачи:
0 Нb
а w = (z 2 / q + 1) 3
0,4632 ⋅ T 2 ⋅ Eпр ⋅ K Н
σ 2HP 2 (z 2 / q )2
,
(60)
где aw – межосевое расстояние, мм, округляемое до стандартного
значения, мм; z2, q, Т2, σHP2, KН, Епр (см. выше [13]).
54
Другие передачи и механизмы
Винтовой механизм (screw mechanism) – механическая передача,
в которой преобразование вращательного движение в поступательное осуществляется винтовой парой (винт с гайкой). Винтовой механизм называется также передачей «винт-гайка».
По виду трения различают передачи скольжения, работающие
на движении с трением скольжения, и передачи качения, работающие преимущественно на движении с трением качения.
В зависимости от назначения передачи винты бывают:
– грузовые (cargo screw);
– ходовые (lead screw);
– установочные (set screw).
Винтовой механизм широко используется в станкостроении (механизмы подачи), авиастроении (механизмы управления), в точных измерительных приборах (механизмы делительных перемещений) и др.
Ременная передача (belt drive; pulley gear) – фрикционный механизм, в котором передача движения происходит за счет сцепления (при зубчатом ремне – зацепления) ремня со шкивами (pulleys).
Применяют в приводах мощностью до 50 кВт (с зубчатым ремнем – 200 кВт), окружной скоростью 4...100 м/с, передаточным числом 5...10; КПД до 0,94...0,97.
К основным достоинствам ременных передач относятся простота конструкции и эксплуатации; малая стоимость; возможность передачи движения на значительные расстояния; возможность работы
с высокими частотами вращения; плавность и бесшумность работы; смягчение вибрации и толчков вследствие упругости ремня; предохранение механизмов от перегрузок вследствие возможного проскальзывания ремня.
55
Другие передачи и механизмы
В ременной передаче обязательно обеспечивают начальное натяжение ремня перемещением осей шкивов или с помощью натяжного ролика.
Ремень (приводной) (belt) – гибкий твердотельный элемент ременной передачи в виде замкнутой нити, которая служит для передачи крутящего момента.
В зависимости от формы поперечного сечения ремня различают
передачи:
– с плоским ремнем (flat-belt) (ГОСТ 23831–71);
– клиновым ремнем (V-belt) (ГОСТ 1284.1–89, ISO 1081–80 и др.);
– поликлиновым ремнем (multiple belt);
– зубчатым ремнем (toothed belt);
– круглым ремнем (round belt).
Основные критерии работоспособности и расчета ременных передач – тяговая способность (прочность сцепления ремня со шкивом) и ресурс ремня.
Расчет по тяговой способности является основным расчетом ременных передач, обеспечивающим одновременно и прочность ремней, и передачу ими требуемой нагрузки:
Ft
≤ [σ t ] , [σ t ] = σ 0 ⋅ C0 ⋅ Cα ⋅ Cν ⋅ Cp ,
(61)
b⋅δ
где σt – расчетное полезное напряжение, МПа; Ft – окружная сила,
передаваемая ремнем, Н; b – ширина ремня, мм; δ – толщина ремня,
мм; [σt] – допускаемое полезное напряжение ремня проектируемой передачи, МПа; σ0 – начальное напряжение, МПа, σ0 = F0/A, где
F0 – сила предварительного натяжения ремня, А – площадь сечения ремня; С0 – коэффициент, учитывающий расположение передачи; Сα – коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на малом
шкиве; Сν – коэффициент, учитывающий влияние натяжения от центробежной силы, уменьшающей сцепление ремня со шкивом; Ср –
коэффициент, учитывающий влияние режима работы.
Расчет на ресурс выполняют как проверочный. При расчете ремней на долговечность учитывают наибольшие (суммарные) напряжения в ремне:
σt =
σ max = σ и1 + σ t + σ ц = σ и1 + σ 0 + σ t / 2 + σ ц ,
56
(62)
Другие передачи и механизмы
где σи1 = 2Eymax/d1 – напряжение изгиба ремня на малом шкиве, МПа;
Е – модуль упругости материала ремня, МПа; ymax – расстояние от нейтральной линии ремня до наиболее напряженных волокон, мм; d1 –
диаметр малого шкива, мм (ГОСТ 17383–73, 20889–88); Ft = 103·(T1/
/d1)(2 – 1/φк) – сила, растягивающая ведущую ветвь ремня, Н;
σ1 = F1/A = F0/A + 0,5Ft /A = σ0 + σt /2 – напряжение от натяжения в ведущей ветви ремня при рабочем ходе, МПа; А – площадь поперечного
сечения ремня, мм2; σ0 – начальное напряжение от силы предварительного натяжения, МПа; σt – расчетное полезное напряжение, МПа;
σц = Fц/A = ρν2 – напряжение в ремне от центробежных сил, МПа; ν –
скорость движения ремня, м/с; ρ – плотность материала ремня, кг/м3.
Передачи клиновыми и поликлиновыми ремнями рассчитывают
по тяговой способности и долговечности. Ограниченное число типоразмеров стандартных клиновых и поликлиновых ремней позволяет определить допускаемую мощность для каждого типоразмера
ремня, а расчет свести к подбору типа и числа ремней.
Число ремней или число клиньев поликлинового ремня z:
– для клиновых z = P/Pдоп;
– для поликлиновых z = 10P/Pдоп, где Pдоп – допускаемая молщность на один клиновой или поликлиновой с 10 ребрами ремень при
заданных условиях работы:
Рдоп = [Р0 ]Сα С L Си / Ср ,
(63)
где [Р0] – допускаемая приведенная мощность, передаваемая одним
клиновым или одним клином поликлинового ремня, в зависимости
от диаметра малого шкива и скорости ремня в условиях типовой передачи, кВт; Сα – коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на тяговую способность ремня; СL – коэффициент, учитывающий
влияние на долговечность длины ремня в зависимости от отношения
расчетной длины ремня к базовой длине; Си – коэффициент передаточного числа, учитывающий меньшие напряжения изгиба в ремне
на большем шкиве; Ср – коэффициент динамичности нагрузки и режима работы.
Расчет зубчатоременных и других передач приводится в [2–5].
Статическая устойчивость винта винтового механизма (static stability of the screw of the screw mechanism) обеспечена, если выполняется условие
57
Другие передачи и механизмы
Fa max ≤ Fкр ,
(64)
где Fa max – наибольшая осевая сила, нагружающая винт на длине l, Н.
Критическая сила Fкр при гибкости винта λ больше предельной
λпр (λ = 4μl/d1 > λпр, где μ – коэффициент приведения длины винта)
определяется по формуле Эйлера
Fкр =
π 2 EI
(µl )2 S
,
(65)
πd14
– момент
64
инерции сечения винта, мм4; μ – коэффициент приведения длины
винта, зависящий от способа закрепления винта; l – длина нагруженного (неопорного) участка винта; d1 – внутренний диаметр резьбы
винта; S – коэффициент запаса, S = 1,5...4 (обычно S = 3).
Можно разгрузить винт от сжатия, выполнив на внешних (за подшипниками) его торцах упоры с небольшим начальным зазором.
Цепная передача (chain gear) – передача вращения посредством
зацепления многозвенной гибкой связи с жесткими звеньями.
Гибкая связь называется цепью, жесткие звенья – звездочками.
Передачу применяют при мощности привода машины до 100 кВт,
окружной скорости до 15 м/с, передаточном числе и ≤ 7;
КПД = 0,96...0,97. По сравнению с ременными передачами цепные
имеют меньшие габаритные размеры, передают большие мощности, обеспечивают постоянство передаточного числа, гарантированы
от проскальзывания. При гибкой связи допускаются значительные
межосевые расстояния между звездочками (до 8 м). Одной цепью
можно приводить в движение одновременно несколько звездочек.
К недостаткам относятся значительный шум при работе, сравнительно быстрое изнашивание шарниров цепи, необходимость применения натяжных устройств.
Звездочки (sprocket wheel) цепных передач (ГОСТ 13576–81
и др.) в соответствии со стандартом выполняют с износоустойчивым профилем зубьев. Число зубьев малой звездочки для роликовых
и втулочных цепей: z1 = 29 – 2i при условии z1 ≥ 13, где i – передаточное отношение. Максимальное число зубьев большой звездочки
ограничивают: z2 ≤ 90 для втулочной цепи; z2 ≤ 120 для роликовой.
где E – модуль упругости материала винта, МПа; I =
58
Другие передачи и механизмы
Приводная цепь (drive chain) – главный элемент цепной передачи, состоящий из соединенных шарнирами отдельных звеньев. Помимо приводных бывают тяговые цепи (haulage chain) для передачи
движения в цепном конвейере и грузовые (load chain) для подъема
груза.
Основные типы стандартизованных приводных цепей:
– роликовая (ГОСТ 13568–97 и др.);
– втулочная (ГОСТ 13568–97 и др.);
– зубчатая (бесшумная) (ГОСТ 13552–81 и др.).
Износостойкость шарниров является основным критерием работоспособности и расчета цепных передач. Изнашивание зависит
от давления руд в шарнире и пути трения S.
Нагрузочную способность цепи определяют из условия, что среднее давление р в шарнире звена цепи не должно превышать допускаемое [р], МПа, в данных условиях эксплуатации:
K э ⋅ Ft
(66)
≤ [ p] ,
A
где Ft – окружная сила, передаваемая цепью, Н; А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, для роликовых (втулочных) цепей А = d0B, где d0 – диаметр оси, мм; В – длина втулки, мм;
Kэ = KдKсмKнKрегKр – коэффициент эксплуатации; Kд – коэффициент
динамичности нагрузки: при равномерной нагрузке Kд = 1, при работе с толчками Kд = 1,2...1,5; Kсм – коэффициент способа смазывания: при непрерывном смазывании Kсм = 0,8, при регулярном
капельном Kсм = 1, при периодическом Kсм = 1,5; Kн – коэффициент
наклона передачи к горизонту: Kн = 1 при θ ≤ 45°, K н = 0,15 θ при
θ > 45°; Kрег – коэффициент способа регулирования натяжения цепи:
при регулировании положения оси одной из звездочек Kрег = 1, при
регулировании оттяжными звездочками или нажимными роликами
Kрег = 1,1, при нерегулируемой передаче Kрег = 1,25; Kр – коэффициент режима работы: при односменной работе Kр = 1, при двухсменной, с учетом удвоенного пути трения Kр = 1,25, при трехсменной
Kр = 1,45; [р] – допускаемое давление в шарнирах цепи, МПа, принимают по опытным данным в зависимости от шага цепи и частоты
вращения малой звездочки. Оно тем меньше, чем больше шаг и частота вращения звездочки.
p=
59
Другие передачи и механизмы
Формула для предварительного определения шага роликовой
(втулочной) цепи имеет вид
P ≥ 28 ⋅ 3
К э ⋅ T1
,
ν ⋅ z1 ⋅ [ p ]
(67)
где ν – коэффициент числа рядов, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки по рядам цепи: для однорядной цепи ν = 1,
F ⋅d
двухрядной ν = 1,8, трехрядной ν = 2,5; T1 = t 3 – вращающий
2 ⋅10
момент на малой звездочке, Н · м; z1 – число зубьев; [р] – допускаемое давление в шарнирах цепи, МПа.
60
Валы и оси
Вал (shaft) – деталь, предназначенная для передачи вращающего
момента вдоль своей оси, для поддержания расположенных на нем
деталей и восприятия действующих на них сил. При этом вал испытывает напряжения одновременно изгиба и кручения, а в некоторых
случаях дополнительно – растяжения и сжатия.
По форме геометрической оси валы делятся на прямые (могут
быть гладкими или ступенчатыми), непрямые (коленчатые и эксцентриковые) и гибкие (с изменяемой формой геометрической оси).
По форме поперечного сечения валы классифицируются
на сплошные и полые (с осевым отверстием).
По внешнему очертанию поперечного сечения валы делятся
на шлицевые и шпоночные.
Валы также классифицируют по условным признакам: по относительной скорости вращения в узле (быстроходный, среднескоростной,
тихоходный), по расположению в узле (входной, промежуточный и пр.).
Ось (axle) – деталь машин и механизмов, имеющая обычно удлиненную цилиндрическую форму. Ось только поддерживает установленные на ней детали и воспринимает действующие на них силы.
В отличие от вала ось не передает вращающего момента и, следовательно, не испытывает кручения. Оси могут быть либо неподвижными, либо вращающимися вместе со смонтированными на них деталями.
Прямые оси могут быть гладкими либо ступенчатыми. По форме
поперечного сечения оси, как и валы, делятся на сплошные и полые
(с осевым отверстием).
Прочность вала/оси (shaft strength) – способность детали работать в течение заданного времени не разрушаясь. Прочность является одним из основных критериев работоспособности валов и осей.
61
Валы и оси
Прочность оценивают коэффициентами запаса Sт при расчете валов
и осей на статическую прочность и S – на сопротивление усталости.
Проектировочный расчет валов выполняют на статическую прочность
для ориентировочного определения диаметров отдельных ступеней:
d ≥ 103
T
,
0,2 ⋅ [τ]к
(68)
где Т – вращающий момент, действующий в расчетном сечении вала,
Н·м; [τ]к – допускаемое напряжение на кручение, МПа.
Проверочный расчет валов на статическую прочность заключается в определении нормальных и касательных напряжений в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:
σ=
103 ⋅ M max Fmax
103 ⋅ M к max ,
+
;τ=
W
A
Wк
(69)
M max = K п ⋅  M x2 + M y2 + M  – суммарный изгибающий


момент, Н·м; M к max = Tmax = K п ⋅ Т – крутящий момент, Н·м;
Fmax = Kп · F – осевая сила, Н; W и Wк – моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм3; А – площадь поперечного сечения, мм2.
Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
σ
τ
Sσ = т ; S τ = т ,
(70)
τ
σ
где σт и τт – предел текучести материала вала при изгибе и кручении, МПа.
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при
совместном действии нормальных и касательных напряжений
Sσ ⋅ Sτ
(71)
Sт =
.
2
2
Sσ + Sτ
где
Статическая прочность выполняется, если Sт ≥ [Sт]. Минимально
допустимое значение общего коэффициента запаса по пределу текучести принимают в диапазоне [Sт] = 1,3...2,0.
62
Валы и оси
Прочность на сопротивление усталости выполняется, если
S ≥ [S]. Минимально допустимое значение общего коэффициента запаса прочности принимают в диапазоне [S] = 1,5...2,5.
Общий коэффициент запаса прочности S определяется как
S=
Sσ ⋅ Sτ
S σ2
+
S τ2
,
(72)
где Sσ и Sτ – коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:
σ
τ–1D
,
(73)
S σ = –1D ; S τ =
σa
τ a + ψ τD τ m
где σа и τа – амплитуды напряжений, МПа; σm и τm – средние напряжения, МПа; ψτD – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла
напряжений для рассматриваемого сечения вала; σ-1D и τ-1D – пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении, МПа:
σ
τ
(74)
σ −1D = −1 ; τ −1D = −1 ,
K σD
K τD
где σ–1 и τ–1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричных циклах изгиба и кручения, МПа; KσD и KτD – коэффициенты
снижения предела выносливости.
Напряжения в опасных сечениях вала вычисляют по формулам
103 ⋅ M р
103 ⋅ M к
(75)
; τа =
; τm = τа ,
σа =
W
2Wк
где M p =  М x2 + М y2 + M  – результирующий изгибающий момент,


Н·м; Mк = T – крутящий момент, Н·м; W и Wк – моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм3.
Проектировочный расчет осей на статическую прочность выполняют аналогично расчету балок с шарнирными опорами.
Расчет осей является частным случаем расчета валов при отсутствии крутящего момента
σи =
103 ⋅ M и 103 ⋅ M и
=
≤ [σ и ] ,
Wи
0,1 ⋅ d 3
63
(76)
Валы и оси
d ≥ 103
Mи
,
0,1 ⋅ [σ и ]
где Ми – изгибающий момент, Н·м; [σи] – допускаемое напряжение при изгибе, МПа; для неподвижных осей принимают
[σи] = 100...160 МПа, для вращающихся – [σи] = 60...90 МПа.
Проверочный расчет осей на сопротивление усталости и, при необходимости, на изгибную жесткость выполняют аналогично расчету осей при величине крутящего момента Мк = 0.
Расчетная схема вала (design mode of shaft loading) – схема
в виде балки на двух (шарнирно-неподвижной и шарнирно-подвижной) опорах, нагруженной силами со стороны насаженных деталей. Плоскости действия внешних сил, нагружающих вал, приводят
к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной X
и вертикальной Y). Из условия равновесия балки в каждой из плоскостей вычисляют составляющие реакций в опорах и строят эпюры
изгибающего и крутящего момента.
Полные значения реакций и изгибающих моментов находят геометрическим суммированием реакций и моментов в двух плоскостях:
Ми =
(М и2 X + М и2Y ); FA,B = (FA2,B X + FA2,B Y ).
(77)
Точки приложения сил размещают посередине ступиц колес,
звездочек и др., точки приложения реакций – посередине
опор [11].
Фаска (chamfer) – скошенная, как правило, под углом 45° часть
острого ребра или кромки детали.
Угол и форма поверхности фаски выбираются из ряда технологических и конструктивных параметров. Размер катета фаски выбирают согласно ГОСТ 10948–64.
Фаски часто используются в различных конструктивных элементах для упрощения последующего монтажа и уменьшения опасности ранения острыми кромками деталей.
Цапфа (neck) – часть оси или вала, опирающаяся на подшипник.
Промежуточная цапфа называется шейкой, концевая – шипом, если
она предназначена в основном для восприятия радиальной нагрузки,
или пятой, если она предназначена в основном для восприятия осевой нагрузки.
64
Опоры валов и осей
Динамическая грузоподъемность подшипника (dynamic load
rating) качения – приведенная (расчетная) грузоподъемность, Н:
q
C p = Pэ L ≤ C ,
(78)
где Pэ – приведенная сила давления на подшипник; L – долговечность, млн оборотов; q – коэффициент, q = 3 для шарикоподшипников и q = 10/3 для роликоподшипников; Ср, С – расчетная требуемая
и паспортная динамическая грузоподъемность (ГОСТ 18855–2013
и др.).
Опора (support) – сопряжение подвижного звена со стойкой,
обычно разнесенное (раздвоенное): шарнирно-неподвижная опора
(с подвижностью 1 – вращательная или 3 – сферическая) и шарнирно-подвижная опора (вращательно-поступательная – цилиндрическая) и др.: ножевая, на центрах, на кернах и пр. Вращательные
опоры скольжения, качения, верчения валов (shaft bearing) выполняют в виде подшипников (подпятников).
Подпятник, упорный подшипник (axial bearing) – подшипник,
воспринимающий только осевую нагрузку. Различают подпятники
скольжения и качения.
Подшипник (bearing) – опора вала или вращающейся оси, воспринимающая от них радиальные, осевые и радиально-осевые нагрузки и обеспечивающая их вращение. Подшипники, работающие
преимущественно на движение с трением качения, называются подшипниками качения, а на движение с трением скольжения – подшипниками скольжения.
Подшипник качения (rolling bearing) – стандартный узел
(ГОСТ 3189–89 и др.), в котором между поверхностями колец (наружного и внутреннего или верхнего и нижнего) расположены тела
качения, обычно зафиксированные сепаратором.
65
Опоры валов и осей
Подшипники качения стандартизованы в очень широком диапазоне типоразмеров и изготавливаются для диаметров валов
d = 3...1250 мм, а по специальному заказу – и более. Подшипники
мелких и средних размеров (d ≤ 200 мм) имеют массовое распространение в большинстве отраслей приборо- и машиностроения.
Подшипники качения классифицируются по следующим основным признакам:
– по форме тел качения – шариковые и роликовые (могут быть
с цилиндрическими короткими, длинными, игольчатыми, бочко­
образными, коническими, комбинированными, витыми роликами);
– направлению воспринимаемой нагрузки – радиальные
(ГОСТ 10058–90 и др.); радиально-упорные (ГОСТ 832–78 и др.); упорные (ГОСТ 29242–91); упорно-радиальные (ГОСТ 29241–91 и др.);
– числу рядов тел качения – одно- (ГОСТ 7242–81 и др.), двух(ГОСТ 8545–75 и др.) и четырехрядные (ГОСТ 8419–75 и др.); многорядные;
– основным конструктивным признакам – самоустанавливающиеся (ГОСТ 5721–75 и др.); несамоустанавливающиеся; с цилиндрическим или конусным отверстием внутреннего кольца; сдвоенные и др.
По радиальным габаритам при одинаковом внутреннем диаметре
подшипники делят на следующие серии: сверхлегкие, особо легкие,
легкие, средние, тяжелые.
Подшипники различают также по классу точности изготовления
(ГОСТ 520–2011).
Внутренний диаметр подшипника, его серия, тип, конструктивные особенности и класс точности имеют цифровое условное обозначение.
По сравнению с подшипниками скольжения подшипники качения имеют ряд преимуществ, таких как значительно меньшие потери на трение и, как следствие, более высокий КПД и меньший нагрев; меньшие габаритные размеры в осевом направлении; простота
в обслуживании и замене и т. п.
Подшипники качения подбирают в соответствии с действующими стандартами после анализа условий нагружения и режима работы подшипникового узла по следующим критериям работо­
способности:
66
Опоры валов и осей
– по статической грузоподъемности (ГОСТ 18854–2013);
– динамической грузоподъемности (ГОСТ 18855–2013);
– предельной частоте вращения (ГОСТ 20918–75).
Посадка подшипника качения (roller bearing fit) – соединение
его колец с цапфой вала и с корпусом (ГОСТ 3325–85). Ее назначают
в зависимости от режима нагружения и подвижности колец.
Различают три случая нагружения колец подшипника:
– циркуляционное нагружение – кольцо вращается относительно постоянной по направлению нагрузки. При этом нагружении соединение колец с валом или корпусом должно быть выполнено обязательно с натягом, исключающим проворачивание и обкатывание
кольцом сопряженной детали;
– местное – кольцо неподвижно относительно постоянной по направлению нагрузки. При местном нагружении применяют посадки,
допускающие небольшой зазор;
– колебательное – кольцо не совершает полного оборота относительно постоянной по направлению нагрузки.
Посадки подшипников отличаются от обычных посадок расположением и значением полей допусков на посадочные поверхности колец.
Посадку обеспечивают выбором поля допуска на диаметры вала
или отверстия в корпусе. Например, посадка внутреннего кольца
подшипника класса 0 на цапфу вала (∅ 50 мм) по ГОСТ 25347–82 –
∅ 50 L0/k6; то же наружного кольца (∅ 80 мм) в отверстие корпуса:
∅ 80 H7/l0.
Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка (equivalent radial load) – для радиальных и радиально-упорных подшипников такая постоянная радиальная сила, под воздействием которой
подшипник качения будет иметь такой же ресурс, как и в условиях
действительного нагружения.
Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка для радиальных шариковых и радиально-упорных роликовых и шариковых подшипников
(79)
Pэ = ( XVFr + YFa ) K д K т ,
где Fr и Fa – радиальная и осевая нагрузки на подшипник, Н; X
и Y – коэффициенты радиальной и осевой динамических нагрузок, зависят от типа и конструктивных особенностей подшипника,
67
Опоры валов и осей
а также от соотношения осевой и радиальной нагрузок Fa/Fr.
Предельное значение отношения Fa/Fr обозначают буквой е. При
Fa/Fr ≤ е осевую силу при определении Рэ не учитывают, полагая X = 1 и Y = 0. Если Fa/Fr > е, то при определении эквивалентной нагрузки совместное действие радиальной и осевой нагрузок
учитывают с помощью коэффициентов X и Y; V – коэффициент
вращения; V = 1 при вращении внутреннего кольца, V = 1,2 при
вращении наружного кольца; Kд – коэффициент динамичности,
Kд = 1 при спокойной нагрузке, Kд = 1,3...1,8 при вибрациях и умеренных толчках и Kд = 2...3 при сильных вибрациях и ударах; Kт –
температурный коэффициент, равный единице при температуре
не выше 100 °С.
Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка для подшипников с короткими цилиндрическими роликами
Pэ = FrVK д K т .
(80)
Эквивалентная динамическая осевая нагрузка Рэ для упорных
подшипников
(81)
Pэ = Fа K д K т .
Эквивалентная динамическая осевая нагрузка Рэ для упорно-радиальных подшипников
Pэ = ( XFr + YFa ) K д K т .
(82)
Подшипник скольжения (sliding bearing) – это опора вращающихся деталей, работающая в условиях скольжения цапфы по поверхности подшипника.
В простейшем виде подшипник скольжения представляет собой
вкладыш (втулку), который с зазором устанавливают на цапфу вала
и закрепляют в корпусе подшипника или чаще всего непосредственно в станине или раме машины.
Несущую способность подшипника обеспечивает применение
смазочного материала или создание магнитного поля.
По направлению воспринимаемой нагрузки подшипники разделяют на следующие группы:
– подшипники радиальные, предназначенные для восприятия радиальной нагрузки;
68
Опоры валов и осей
– упорные, предназначенные для восприятия осевой нагрузки.
Упорные подшипники часто называют подпятниками (см. выше);
– радиально-упорные, предназначенные для восприятия радиальной и осевой нагрузок.
Подшипники скольжения имеют ряд достоинств, таких как надежная работа в высокоскоростных приводах, сравнительно малые
радиальные размеры, способность воспринимать значительные
ударные и вибрационные нагрузки и т. п.
Подшипники скольжения применяют во многих отраслях машино- и приборостроения преимущественно в условиях, в которых применение подшипников качения невозможно или нецелесо­
образно.
Втулки подшипников скольжения бывают металлические (используют бронзу, баббиты, алюминиевые и цинковые сплавы, антифрикционные чугуны), металлокерамические (используют бронзографитовые и железографитовые материалы, получаемые методом
порошковой металлургии и пропитанные горячим маслом) и неметаллические (используют антифрикционные пластмассы, древеснослоистые пластики, резину).
Критерием работоспособности опор скольжения является износостойкость – сопротивление изнашиванию и заеданию.
Расчет подшипников по среднему давлению р обеспечивает достаточную износостойкость, а расчет по удельной работе сил трения рν (ν – окружная скорость поверхности цапфы) – нормальный
тепловой режим и отсутствие заедания. При этом должны быть выполнены условия
F
(83)
p = r ≤ [ p ] ; pν ≤ [ pν ] ,
dl
где Fr – радиальная сила давления на подшипник, Н; d и l – диаметр и длина подшипника, мм. Обычно l = (0,6...0,9) d; [р] и [pν]
зависят от материала вкладыша: для антифрикционного чугуна [р] = 9 МПа, [pν] = 1,8 МПа · м/с; для бронзы [р] = 10 МПа,
[pν] = 10 МПа · м/с; для баббита [р] = 20 МПа, [pν] = 75 МПа · м/с.
Самосмазывающийся подшипник (self-lubricating bearing) –
подшипник скольжения, в котором смазка обеспечивается подшипниковым материалом.
69
Опоры валов и осей
Существуют следующие разновидности самосмазывающихся
подшипников:
– пластиковые, они же полимерные подшипники;
– металлические подшипники скольжения со специальным покрытием или слоем порошковой смазки.
Самосмазывающиеся подшипники скольжения широко применяются в случаях, когда взаимного движения составных частей недостаточно для распределения жидкой или консистентной смазки внутри подшипника. Также они хорошо приспособлены к агрессивным
средам и рабочим температурам, выходящим за границы допустимых для обычных смазок значений.
70
Зубчатые и другие сборочные единицы
Вариатор (variable-speed gear) – стандартная сборочная единица, передача, обеспечивающая бесступенчатое регулирование передаточного числа в диапазоне от 3 до 12: фрикционный (катковый,
дисковый, волновой, ременный), пластинчатый (цепной и др.), импульсный и др.
Коробка передач (transmission box) – сборочная единица, передача в корпусе со ступенчатым изменением передаточного числа путем
введения в зацепление различных по диаметру зубчатых цилиндрических колес.
Редуктор зубчатый (reduction gear unit) – механизм, входящий
в привод машины и служащий для уменьшения угловых скоростей
ведомого вала и, соответственно, увеличения крутящих моментов
с помощью различных передач (ГОСТ 20373–94 и др.).
В корпусе редуктора монтируются элементы передач: зубчатые
(червячные) колеса, валы, подшипники, уплотнительные устройства
и т. п.
Редукторы классифицируются по следующим признакам:
– по типу передачи – на зубчатые, червячные или зубчато-червячные;
– числу ступеней – на одно-, двух-, трех- и более ступенчатые;
– типу используемых в редукторе зубчатых колес:
цилиндрические (с прямыми, косыми или шевронными зубьями) (ГОСТ 25301–95);
конические (с прямыми или криволинейными зубьями)
(ГОСТ 27142–97);
червячные (ГОСТ 27701–88);
комбинированные (ГОСТ 27142–97);
71
Зубчатые и другие сборочные единицы
планетарные (ГОСТ 25022–81);
волновые (ГОСТ 26218–94 и др.);
– по расположению валов редуктора в пространстве – на горизонтальные, вертикальные, наклонные;
– по особенностям кинематической схемы – редукторы, выполненные по развернутой, соосной схеме, с раздвоенной ступенью.
Тип редуктора, параметры и конструкцию определяют в зависимости от его расположения в силовой цепи машины, передаваемой
мощности, частоты вращения, назначения машины и условий ее эксплуатации.
При проектировании назначенного типа редуктора за исходные
параметры принимают: передаточное отношение, вращающий момент на тихоходном валу, частоту вращения быстроходного вала,
режим нагружения, необходимую долговечность, технологические
возможности завода-изготовителя (имеющиеся материалы, типы заготовок и т. п.).
Тепловой расчет (thermal design) – определение температуры
масла редуктора и сравнение ее с допустимым значением. Тепловой
расчет обязателен для червячных и зубчато-червячных редукторов.
Условие работы редуктора без перегрева:
∆t = t м − t в =
P1 ⋅ (1 − η)
≤ [∆t ],
kt A
(84)
где tм – температура масла, °С; tв – температура окружающего воздуха, °С (обычно tв = 20 °С); P1 – подводимая мощность, Вт; η – КПД
редуктора; kt – коэффициент теплопередачи, kt ≈ 11...17 Вт/(м2·°С);
А – площадь теплоотдающей поверхности корпуса редуктора, м2
(при подсчете площадь днища не учитывают, если оно не обдувается воздухом); [Dt] = 40...60 °С – допускаемый перепад температур
между маслом и окружающим воздухом.
Если условие (84) не выполняется, то следует увеличить теплоотдающую поверхность корпуса ребрами либо применить обдув корпуса, повышающий kt на 50...100 %. Если указанные способы недостаточно эффективны, следует установить в масляной ванне зме­евик,
по которому пропускают охлаждающую воду.
Тормоз (brake) – комплекс устройств или механизм, создающие
искусственное сопротивление движению транспортных средств или
72
Зубчатые и другие сборочные единицы
механизмов рабочих машин для регулирования их скорости или полной остановки.
Выполняют ленточным, колодочным, дисковым либо конусным.
Привод тормоза бывает механический (в том числе ручной), гидравлический, пневматический и электрический (электромагнитный, индукционный и др.).
73
Соединительные муфты
Постоянная соединительная муфта (fixed coupling) – нерасцепляемая муфта, осуществляющая постоянное соединение валов
между собой. К нерасцепляемым муфтам относятся глухие (некомпенсирующие) муфты (втулочные (ГОСТ 24246–96); продольносвертные (ГОСТ 23106–93); фланцевые (ГОСТ 20761–96)) и компенсирующие муфты (упругие; зубчатые (ГОСТ 5006–94); цепные
(ГОСТ 20742–93); кулачково-дисковые; с промежуточным элементом; карданные).
Предохранительная муфта (safety clutch) – самоуправляемая
муфта, предназначенная для предохранения машин от разрушения
при перегрузках: разъединяет валы при возрастании вращающегося момента выше допустимого значения. Муфты работают при строгой соосности валов.
По принципу работы муфты подразделяют на пружинно-кулачковые, фрикционные (ГОСТ 15622–77) и с разрушающимся
элементом.
Самоуправляемая муфта (automatic clutch) – муфта, автоматически разъединяющая валы при изменении заданного режима работы машины. Подразделяют на муфты:
– предохранительные. Служат для предохранения машины от перегрузок, вызванных технологическим процессом или неправильной
эксплуатацией;
– центробежные. Служат для обеспечения плавного пуска машин
с большими ускоряемыми массами;
– обгонные (муфты свободного хода). Служат для передачи момента и вращения только в одном направлении.
Свободного хода муфта (обгонная) (free-wheeling clutch) – самоуправляемая муфта, служащая для передачи вращающего момента
74
Соединительные муфты
в одном направлении и допускающая свободное относительное вращение в противоположном, автоматически разъединяя валы.
Наибольшее распространение получили фрикционные обгонные
муфты с роликами (ГОСТ 27–60...721–84), способные передавать
значительные вращающие моменты при высоких скоростях и любой
частоте включений.
Соединительная муфта (shaft (coupling)) – устройство для со­
единения концов валов или валов со свободно установленными
на них деталями (зубчатыми колесами, шкивами и т. д.). Муфты передают вращающий момент без изменения его значения и направления.
По управляемости муфты разделяют на неуправляемые (глухие
и компенсирующие), управляемые (фрикционные, кулачковые, пневматические, гидравлические, электромагнитные и т. д.) и самоуправляемые (предохранительные, центробежные, обгонные).
Основной характеристикой муфт является передаваемый вращающий момент Т.
Муфты подбирают по стандартам, ведомственным нормалям, каталогам или проектируют по расчетному моменту
Tp = KTном ,
(85)
где K – коэффициент режима работы муфты, учитывающий условия
эксплуатации; Тном – номинальный вращающий момент, Н · м.
Детали муфты проверяют на срез, растяжение, кручение, смятие от Т.
Сцепная муфта (clutch) – муфта, допускающая с помощью механизма управления сцепление и расцепление вращающихся или
неподвижных валов. По принципу работы различают муфты с профильным замыканием (кулачковые, зубчатые) и фрикционные.
По форме поверхности трения фрикционные муфты делят на дисковые, конусные и цилиндрические.
Упругая муфта (flexible coupling) – компенсирующая муфта,
передающая вращающий момент с помощью упругого элемента.
Компенсирует небольшие погрешности установки валов, смягчает удары, демпфирует колебания. Применяется преимущественно
для соединения валов двигателя и редуктора (втулочно-пальцевая
(ГОСТ 21424–93), со звездочкой (ГОСТ 14084–93), с торообразной
оболочкой (ГОСТ 50892–96) и др.).
75
Соединительные муфты
Фрикционная муфта (friction coupling) – сцепная управляемая
муфта, применяемая для соединения валов под нагрузкой, когда
плавность их включения является обязательной.
По форме поверхности трения фрикционные муфты подразделяют на дисковые (плоская поверхность), конусные (коническая поверхность) и цилиндрические (цилиндрическая поверхность).
Основным критерием работоспособности фрикционных муфт является износостойкость трущихся поверхностей. Поверхности трения дисков проверяют на износостойкость по значению давления p
(для многодисковой муфты):
p=
4 ⋅ Tp 103 β
[(
fRzk z π Dн2 − Dв2
)]
≤ [ p ],
(86)
где Тр – передаваемый момент, Н · м; b – коэффициент запаса сцепления: b = 1,35...1,5 для муфт, включаемых под нагрузкой,
и b = 1,25...1,35 для муфт, включаемых без нагрузки; f – коэффициент трения; R = (Dн + Dв)/4 – средний радиус поверхности трения
дисков, мм; Dн и Dв – диаметры дисков, мм; z = (zн + zв – 1) – число
пар трущихся поверхностей; zн и zв – число наружных и внутренних
дисков; kz – коэффициент, учитывающий влияние числа дисков (при
zн = 3 kz = 1, при zн = 6 kz = 0,91, при zн = 11 kz = 0,75); [p] – допускаемое давление, МПа.
Шарнирная муфта (articulated coupling) – постоянная компенсирующая муфта для соединения валов с пересекающимися и перекрещивающимися осями (универсальный шарнир, кардан и др.
(ГОСТ 5147–97)).
76
Корпусные части машин
Кожух (hood) – наружная оболочка машины, прибора, механизма и т. п., предназначенная для тепло- и влагозащиты, скрепления
и поддержания отдельных элементов конструкции, ограждения выступающих и движущихся частей машин и т. п.
Корпус (housing) – деталь или узел, основание для частей машины, часто изолирующая их от внешней среды [14].
Опора (support) – деталь или узел, соединяющий части машины
и накладывающий ограничения на их смещения.
Рама (frame) – геометрически неизменяемая стержневая система, элементы которой во всех или некоторых узлах жестко соединены между собой. Рамы применяют в качестве несущей конструкции.
Рама может быть использована в качестве неподвижного или подвижного звена.
Ребро жесткости (stiffening plate) – элемент конструкции в виде
тонкой пластины, предназначенный для увеличения жесткости конструкций или их отдельных наиболее нагруженных участков.
Станина (bed) – сборочная единица, узел, деталь, неподвижная
несущая часть машины, на которой размещены остальные части.
Выполняется в виде рамы, оболочки и пр., сваренной из металлопроката, отлитой из чугуна и др.
Фундамент (foundation) – подземная часть сооружения, воспринимающая нагрузки и передающая их на основание. Конструкция
фундамента определяется его назначением, силовыми нагрузками,
несущей способностью основания.
77
Триботехника
Масленка для жидкого (oil сир) и консистентного (grease сир)
смазочного материала – сборочная единица для смазывания деталей: наливная капельная с запорной иглой, фитильная, мембранная,
колпачковая по ГОСТ 20905–75, пресс-масленка по ГОСТ 19853–74,
плунжерный шприц и др.
Маслосъемное кольцо (scraper seal (ring)) – деталь для удаления
лишнего смазочного материала со смазываемой поверхности детали.
Маслоуказатель (sight gage) – деталь, узел для определения
уровня масла в корпусе передачи (жезл, щуп, смотровое окно, пробки и др.).
Разбрызгиватель масла (oil sprayer) – узел для подачи масла
брызгами на сопряжения деталей в корпусе редуктора.
Смазка (lubrication) – процесс снижения трения и износа сопряжений деталей при частичном или полном разделении их поверхностей
слоем смазочного материала: газа (gas lubrication), жидкости (liquid
lubrication), твердого вещества (solid-film lubrication); смазка жидкостная (liquid lubrication) с полным разделением поверхностей деталей,
гидродинамическая (hydrodynamic) с разделением поверхности трения за счет давления в слое жидкости при смещении поверхностей
и гидростатическая (hydrostatic) – смазка жидкостью под внешним
давлением; эластогидродинамическая (elasto-hydrodynamic), граничная (boundary) с трением, зависящим от свойств смазочного материала и поверхностей деталей; полужидкостная (mixed-film).
Смазочная канавка (oil groove) – полость или выемка на рабочей поверхности детали трения (диаметра d) для подвода и распределения смазочного материала по трущимся поверхностям, накопления и удаления продуктов износа, улучшения охлаждения. Радиус r
и глубина h канавки следующие:
78
Триботехника
r ≈ (0,05 − 0,033)d ; h ≈ (0,025 − 0,02 )d .
(87)
Смазочный материал (lubricant) – материал, вводимый в сопряжения для уменьшения трения и изнашивания, отвода теплоты, предохранения от коррозии. Наибольшее применение получил
жидкий смазочный материал – масло (oil). Маслом индустриальным (И–Л–А–7, И–Т–Д–680 и др. (ГОСТ 17479.4–87)) и трансмиссионным (ТМ–3–18 и др. (ГОСТ 17479.2–85)) смазывают сопряжения закрытых передач, полужидким смазочным материалом
(ЦИАТИМ–208 (ГОСТ 16422–70), трансол–200 и др.) – открытые и закрытые зубчатые передачи, пластичным (grease) смазочным материалом (солидол жировой (ГОСТ 1033–79), литол–24
(ГОСТ 21150–80), ЦИАТИМ–201 (ГОСТ 6267–74) и др.)) – сопряжения открытых механизмов. Масло подбирают по вязкости и другим
свойствам в зависимости от нагруженности сопряжения и скорости
скольжения. Применяют также твердый смазочный материал (solid)
(графит, дисульфид молибдена, мягкие металлы и их окислы и др.).
Смазывание (lubrication) – подведение смазочного материала
к сопряжениям деталей. Осуществляется непрерывно или разово.
В зубчатых редукторах при окружной скорости ν < 15 м/с реализуют
смазывание погружением: цилиндрического колеса быстроходной
пары – на не более 1...5 модулей (конического на не более 0,5...1 ширины венца), а колеса тихоходной пары – на не более чем 1/3 его радиуса (при ν ≤ 2 м/с). При нижнем червяке уровень масла не должен быть выше центра нижнего тела качения подшипника, перед
которым при необходимости устанавливают защитный диск. Объем
масляной ванны должен быть не менее 0,4...0,6 л на 1 кВт мощности привода (в червячном редукторе не менее 0,6...1, бóльшие значения при вязком масле). Если вращающаяся смазываемая деталь
находится выше уровня масла, то на валу устанавливают свободно
вращающееся кольцо или разбрызгиватель, погруженные в ванну.
Образующийся при этом масляный туман оседает на остальных сопряжениях. Масло следует периодически заменять (заливая его через
верхний лючок с клапаном для уменьшения давления воздуха в корпусе и сливая через нижнее отверстие, закрываемое пробкой), его
уровень – контролировать маслоуказателем. Иногда масло надо очищать и охлаждать, а смазывание быстроходной зубчатой передачи
79
Триботехника
осуществлять путем подачи смазочного материала по каналам или
струей под давлением через сопло в ненагруженную зону сопряжения. Применяют также смазывание капельное, набивкой, фитильное.
Твердым смазочным материалом покрывают поверхности трения.
Эффективность смазывания повышают специальными «добавками»
в смазочный материал (измельченным в порошок до уровня нескольких микрон серпентином и др.).
Уплотнение (seal) – устройство для предотвращения утечки смазочного материала через подвижные или разъемные неподвижные
соединения деталей и для их защиты от грязи и пр.
Уплотнения вращательного соединения (rotary seal) деталей выполняют контактными: сальниковой набивкой, фетровым кольцом
(при скорости до 5...7 м/с), резиновой армированной (reinforced)
манжетой (lip-type) (ГОСТ 8752–79) (до 20 м/с) и пр., а также бесконтактными: торцовой (axial), щелевой, лабиринтной (labyrinth) и другой конструкции. Плоские стыки неподвижных деталей уплотняют
герметиками (тиоколовым У30М (ГОСТ 13489–79) и др. – крышка и основание корпуса редуктора и др.), прокладками из картона
(ГОСТ 13489–79), меди и пр. [15].
80
Рекомендуемая литература
1. Крайнев А. Ф. Механика машин : Фундаментальный словарь /
А. Ф. Крайнев. – М.: Машиностроение, 2000. – 904 с.
2. Дмитриев В. А. Детали машин / В. А. Дмитриев. – Л. : Судостроение,
1970. – 792 с.
3. Детали машин : учебник / Л. А. Андриенко, Б. А. Байков, И. К. Ганулич [и др.]; под ред. О. А. Ряховского. – М.: Изд-во Моcк. гос. техн. ун-та
им. Н. Э. Баумана, 2002. – 544 с.
4. Атлас конструкций узлов и деталей машин : учеб, пособие / Б. А. Байков, А. В. Клыпин, И. К. Ганулич [и др.]; под ред. О. А. Ряховского. – М.:
Изд-во Моск. гос. техн. ун-та им. Н. Э. Баумана, 2007. – 384 с.
5. Курмаз Л. В. Конструирование узлов и деталей машин : учебно-метод. пособие / Л. В. Курмаз, О. Л. Курмаз. – М.: Высшая школа, 2007. – 455 с.
6. Януш Б. В. Курсовое проектирование деталей машин / Б. В. Януш,
Р. Д. Сухих. – СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 1995. – 48 с.
7. Расчет и конструирование волновых зубчатых передач / Сост.
Р. Д. Сухих, Ю. Г. Вадужев. – Л. : Ленингр. ин-т инженеров ж.-д. транспорта, 1974. – 24 с.
8. Планетарные зубчатые механизмы / сост. В. И. Княжкин, И. С. Ромадин, Р. Д. Сухих. – Л. : Ленингр. ин-т инженеров ж.-д. транспорта,
1979. – 32 с.
9. Сухих Р. Д. Упрощенные расчеты на прочность зубчатых передач :
в 3 ч. Ч. 2. Примеры расчетов конических передач / Р. Д. Сухих, А. П. Цупиков, О. Н. Лущик. – СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения,
2004. – 20 с.
10. Расчеты и проектирование планетарных передач общего назначения / Сост. В. В. Длоугий, А. П. Цупиков. – Л.: Ленингр. ин-т инженеров
ж.-д. транспорта, 1986.–32 с.
11. Данилов А. К. Расчет и конструирование валов и осей / А. К. Данилов, А. П. Цупиков, О. Н. Лущик. – СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2003. – 110 с.
12. Сухих Р. Д. Упрощенные расчеты на прочность зубчатых передач :
в 3 ч. Ч. 1. Примеры расчетов цилиндрических механизмов / Р. Д. Сухих,
81
Рекомендуемая литература
А. П. Цупиков, О. Н. Лущик. – СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2001. – 36 с.
13. Сухих Р. Д. Упрощенные расчеты на прочность зубчатых передач :
в 3 ч. Ч. 3. Примеры расчетов червячных передач / Р. Д. Сухих, А. П. Цупиков, О, Н. Лущик. – СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения,
2003. – 32 с.
14. Лущик О. Н. Проектирование рам и корпусных деталей приводов /
O. Н. Лущик, Р. Д. Сухих, Г. И. Тихомиров, А. П. Цупиков. – СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2005. – 48 с.
15. Данилов А. К. Конструирование подшипниковых узлов / А. К. Данилов, P. Д. Сухих. – СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения,
2008. – 48 с.
16. Детали машин и основы конструирования: краткий толковый
словарь / Р. Д. Сухих; СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения,
2010. – 43 с.
82
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение......................................................................................................... 3
Основные понятия......................................................................................... 4
Критерии работоспособности машин и их составных частей................. 11
Материалы деталей...................................................................................... 15
Упрочнение материала, улучшение поверхности детали......................... 21
Соединения................................................................................................... 23
Зубчатые детали и передачи........................................................................ 35
Материалы и допустимые напряжения зубчатых деталей....................... 40
Расчет зубчатых деталей и передач............................................................ 47
Другие передачи и механизмы.................................................................... 55
Валы и оси.................................................................................................... 61
Опоры валов и осей..................................................................................... 65
Зубчатые и другие сборочные единицы..................................................... 71
Соединительные муфты.............................................................................. 74
Корпусные части машин............................................................................. 77
Триботехника................................................................................................ 78
Рекомендуемая литература.......................................................................... 81
83
Учебное издание
Виноградова Тамара Владимировна,
Кулида Юлия Владимировна
ДЕТАЛИ МАШИН
И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
Учебное пособие
Редактор А. В. Афанасьева
Корректор М. А. Молчанова
Компьютерная верстка В. Е. Королевой
Подписано к печати 23.11.2016. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная.
Усл. печ. л. 4,9. Тираж 100 экз. Заказ 169. «С» 72.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.
Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, ул. Егорова, д. 5/8.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
5 072 Кб
Теги
kulida, detali, vinogradova, mashin
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа