close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Sizikov Optim kompl2011

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
С. А. СИЗИКОВ, С. А. ЕВТЮКОВ, А. П. СКРИПИЛОВ
ОПТИМИЗАЦИЯ
КОМПЛЕКСНО-МЕХАНИЗИРОВАННЫХ
РАБОТ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Курс лекций
Санкт-Петербург
2011
1
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
УДК 625.08.001.24:681.3
Рецензенты: д-р техн. наук, профессор С. А. Волков;
д-р техн. наук, профессор С. Е. Максимов
Сизиков, С. А.
Оптимизация комплексно-механизированных работ в строительстве: курс лекций / С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов;
СПбГАСУ. – СПб., 2011. – 159 с.
ISBN 978-5-9227-0314-7
Подробно освещены вопросы поиска оптимальных решений механизации
строительства. Представлены основные показатели эффективности комплексной механизации и автоматизации в строительстве. На основе теории исследований операций и использования математико-экономических моделей даны расчетные методы оптимизации подбора комплектов машин, распределения их по
участкам и объектам работ. Изложены принципы оптимизации работ поточными методами и основы сетевого планирования.
Предназначено для студентов дневной и заочной форм обучения специальности 190205 – подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины
и оборудование.
Табл. 33. Ил. 29. Библиогр.: 7 назв.
Рекомендовано Редакционно-издательским советом СПбГАСУ в качестве
учебного пособия.
ISBN 978-5-9227-0314-7
 С. А. Сизиков, С. А. Евтюков,
А. П. Скрипилов, 2011
 Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет, 2011
2
ВВЕДЕНИЕ
В Российской Федерации строительство является одним из ведущих звеньев государственной экономики (промышленное и гражданское строительство, гидротехническое и энерготехническое, строительство автомобильных дорог и аэропортов). Основная масса всех строительных работ выполняется механизированными способами
с применением разнообразных строительных машин и оборудования.
В парках строительных организаций насчитывается свыше
700 тысяч одноковшовых экскаваторов, более 200 тысяч подъемных
кранов, около 250 тысяч бульдозеров и скреперов, сотни тысяч грузовых автомобилей и транспортных средств.
Однако, несмотря на высокую механовооруженность объектов
строительства, производственная эксплуатация строительной техники
находится на недостаточно высоком уровне. Имеют место длительные
простои машин и оборудования. Из-за неправильной эксплуатации
машины нуждаются в ремонтах. Мало внимания уделяется подбору
комплектов машин, что приводит к их низкой производительности.
Отсутствует широкое внедрение комплексной механизации технологических процессов. Недостаточно используются методы сетевого планирования и управления механизированными работами, значительно
снизилось применение поточных способов механизированного строительства.
В условиях рыночной экономики для достижения конкурентоспособности и эффективности участников строительства особое значение должно придаваться научной организации механизированного
производства строительных работ, интенсификации строительного производства, повышению производительности строительных машин
и оборудования и широкому внедрению комплексной механизации
и автоматизации в производстве технологических процессов.
Настоящий курс лекций посвящен научным основам организации
комплексно-механизированных строительных работ с учетом поиска
оптимальных решений задач механизации строительства как наиболее
эффективных. На основе теории исследования операций и использова3
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
ния математико-экономических моделей даны расчетные методы оптимизации подбора комплектов машин и распределения строительных
машин по объектам и участкам работ. Изложены основные методы оптимизации комплексной механизации строительства.
Авторы настоятельно рекомендуют студентам при изучении
дисциплины «Комплексная механизация строительства» дополнительно
ознакомиться с литературой, приведенной в конце данного издания.
Лекция 1. ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ
КОМПЛЕКСНОЙ МЕХАНИЗАЦИИ
И АВТОМАТИЗАЦИИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Показатели оценки эффективности комплексной механизации
и автоматизации формируются таким образом, чтобы обеспечить:
1) учет влияния всего многообразия факторов, отражающих технические параметры машин, технологические показатели их эксплуатации и ремонта, условия технологии производства и т. д.;
2) определение технико-экономической целесообразности эксплуатации в парке машин разного типоразмера с учетом потребности
современной технологии производства, перспектив развития народного хозяйства;
3) получение рекомендаций для выбора рациональных технических параметров машин, определяющих их технико-экономическую
эффективность в конкретных условиях производства.
1.1. Основные понятия о показателях эффективности
комплексной механизации и автоматизации в строительстве
К показателям комплексной механизации и автоматизации в строительстве (рис. 1.1) относятся уровни механизации работ и комплексной механизации, а также коэффициент автоматизации технологических процессов в строительстве.
Уровень механизации работ, %, определяется по формуле
k = 100(Qм / Qобщ ) ,
где Qм – объем механизированных работ в натуральных показателях;
Qобщ – общий объем работ данного вида.
Уровень комплексной механизации, %, определяется по формуле
kк.-м = 100(Qк.-м / Qмех ) ,
где Qк.- м – объем комплексно-механизированных работ в натуральных
показателях; Qмех – общий объем механизированных работ..
4
5
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
Рис. 1.1. Показатели эффективности комплексной механизации и автоматизации в строительстве
Коэффициент автоматизации технологических процессов в строительстве определяется по формуле
m   n

ka =  ∑ Ta  /  ∑ Tобщ  ,
 i =1   i =1

где
m
∑ Ta
i =1
– среднее суммарное время, затрачиваемое на автоматизиро-
ванные операции;
n
∑ Tобщ
i =1
– среднее суммарное время всех операций,
входящих в данный технологический процесс.
Механо- и энерговооруженность строительства оценивается следующими показателями: механовооруженностью строительно-монтажных работ и энерговооруженностью труда.
Механовооруженность строительно-монтажных работ, %, определяется по формуле
M c.- м = 100(Cб.м / С гсм.р ),
где C б.м – балансовая стоимость всех машин и оборудования, занятых
в строительных процессах, тыс. р.; С гсм.р – годовой объем строительно-монтажных работ, тыс. р.
Энерговооруженность строительно-монтажных работ, кВт/млн р.,
определяется по формуле
m
Э с = ∑ N i / Qсм.р ,
i =1
где
m
∑ Ni
i =1
– суммарная мощность двигателей, установленных на строи-
тельных машинах и оборудовании; кВт; Qсм.р – годовой объем строительно-монтажных работ, млн р.
Энерговооруженность труда, кВт/раб., определяется по формуле
m
Э т = ∑ Ni / n ,
i =1
6
7
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
где
m
∑ Ni
i =1
– суммарная мощность двигателей, кВт; n – среднесписоч-
ное число рабочих, занятых в строительстве.
1.2. Экономические показатели эффективности комплексной
механизации и автоматизации в строительстве
1.2.1. Приведенные затраты
Одним из основных экономических показателей эффективности
при выборе на стадии планирования строительных машин, позволяющих сравнить между собой различные варианты конструкции машин,
а также машины различных типов или комплекты машин, являются
приведенные затраты.
Приведенные затраты, р./год, представляют собой сумму годовых
эксплуатационных расходов ( Сг ) и капитальных вложений (К), приведенных к одному году с помощью нормативного коэффициента экономической эффективности ( Ен ):
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
где П э.г – годовая эксплуатационная производительность машины (годовая наработка машины или комплекта), ед. прод.; Ен может корректироваться в зависимости от степени износа и амортизации.
Если принять Сг /П э.г = С уд и К/П э.г = К уд , то приведенная выше
формула может быть записана в виде
Z уд = С уд + Ен К уд ,
где С уд – удельные годовые эксплуатационные расхода, р./ед. прод.;
К уд – удельные капитальные вложения, представляющие собой капитальные вложения, приходящиеся на единицу эксплуатационной годовой выработки машины, р./(год ⋅ ед. прод.).
1.2.2. Годовой экономический эффект
Определение годового экономического эффекта (р./год), получаемого от применения в строительстве новых типов машин или систем
комплексной механизации и автоматизации технологических процессов, производится по формуле
[
]
Z = Cг + Ен К ,
Э г = П нэ.г (С уд.э + Ен К уд.э ) − (С уд.н К уд.н ) ,
где Сг – годовые эксплуатационные расходы, р./год; К – капитальные
вложения, р.; Ен – нормативный коэффициент экономической эффективности ( Ен = 0,15), Ен = 1/Т, где Т – срок окупаемости капитальных
вложений, год; для новой техники Т = 7 лет.
Удельные приведенные затраты дают возможность сравнить между собой машины различной производительности и представляют собой затраты, приходящиеся на единицу годовой наработки машины.
Чем меньше значение удельных приведенных затрат, тем более экономичным и эффективным является рассматриваемый вариант машины
или комплекса машин, предназначенных для выполнения определенных работ. Удельные приведенные затраты, р./ед. прод., рассчитываются по формуле
где П нэ.г – годовая наработка новой машины, ед. прод./год; С уд.э и С уд.н –
удельные годовые эксплуатационные расходы для эталонной и новой
машины. р./ед. прод.; К уд.э и К уд.н – удельные капитальные вложения
по эталонной и новой машинам, р./(год ⋅ ед. прод.).
За эталонную машину принимается наиболее эффективная существующая машина аналогичного назначения (отечественная или зарубежная). При усовершенствовании действующей техники за эталон
сравнения принимается машина, которая усовершенствуется.
Формула, приведенная ранее, может быть представлена в виде
Э г = П нэ.г ( Z уд.э − Z уд.н ) F ,
Z уд = Сг /П э.г + Ен К/П э.г ,
где F – коэффициент суммирования годовых эффектов за срок службы
новой техники; F = f (Tсл ) .
8
9
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
Например, для строительных машин:
Продолжение табл. 1.1
При Tсл, лет
5
8
10
15
F
3,19
4,21
4,7
5,51
1
Расчет годового экономического эффекта, как правило, производится на ЭВМ.
Пример 1.1. Определить годовой экономический эффект, полученный в результате внедрения новой конструкции специального роторного экскаватора ЭРВТ-1020-1, состоящего из тягача на базе Т-130
и рабочего оборудования, включающего двухроторный многоковшовый орган с отвалом, при капитальном ремонте магистральных трубопроводов (разработка грунта I–III категорий под трубопроводом, диаметр трубы 1020 мм, глубина копания 2500–2600 мм) взамен одноковшового экскаватора ЭО-3322. Расчет производится на основе
технико-экономических показателей, приведенных в табл. 1.1.
Обработка исходных данных и последовательность расчетов по
определению годового экономического эффекта представлена в виде
блок-схемы алгоритма расчета (рис. 1.2).
Таблица 1.1
Исходные данные для расчета годового экономического эффекта
№
п/п
1
1
Показатель
2
Технические параметры:
конструктивная масса
машины, т
база
мощность двигателя,
кВт (л. с.)
емкость гидросистемы, дм3
техническая
производительность
2
Коэффициент перехода
от технической произво2
дительности к экплуатационной
Коэффициент внутри3
сменных потерь времени
Нормативное количество
4 машино-часов работы
техники в году, ч
Продолжительность
5 работы на данном
объекте, ч
6 Оптовая цена, р.
Нормативный коэффици7
ент эффективности
Часовая тарифная ставка
8 обслуживающего персонала, р.
Коэффициент, учиты9
вающий премии
Коэффициент использования двигателя:
10
по времени
Условное
обозначение
3
Обозначение в программе
4
G
G1
14
25
–
V1
Т-130
N
G2
ЭО3322
56(80)
126(180)
Vг
V2
360
500
по мощности
Коэффициенты, учитывающие накладные рас11 ходы:
на заработную плату
на прочие статьи затрат
Средний ресурс до 1-го
12 капитального ремонта,
мото-ч
Удельный расход топлива при номинальной
13
мощности двигателя,
г/л. с. ⋅ ч
Пт
G3
300
1216
14
10
Значение показателя
БТ
НТ
5
6
Объемная масса масла
для гидросистемы, кг/дм3
kг
3
4
К4
5
0,4
6
0,65
kпр
К1
0,78
0,85
Тг
Е1
1200
1200
Т об
Е3
140
35
Цо
Eн
J1
1900
J2
0,15
0,15
С тi
P2
0,790VI
0,790VI
λ
К2
1,25
1,25
ki
Vi
К3
0,9
0,83
К5
0,5
0,5
k"н
k′н
Т ср
К6
К7
Т1
1,3
1,1
5760
1,3
1,1
1000
gт
N2
175
175
jм
V3
0,865
0,865
11
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
Окончание табл. 1.1
1
15
16
17
18
19
20
21
22
23
2
Коэффициент доливок
масла в гидросистему
Коэффициент перехода
от затрат на топливо к затратам на смазочные материалы
Срок службы машины,
лет
Расстояние перевозки
машины, км
Затраты на зарплату при
нормативном расстоянии
перевозки Lн = 25 км, р.
Трудоемкость при нормативном расстоянии перевозки, чел.-ч
Текущие затраты при
нормативном расстоянии
перевозки, р.
Дополнительные текущие затраты на каждый
последующий километр
перевозки, р.
Коэффициент использования металла
Годовой фонд времени
24 одного производственного рабочего, ч
Коэффициент суммирования годовых эффектов
25
за срок службы новой
техники
3
4
V5
5
1,5
6
1,5
V8
0,22
0,22
Tсл
Е2
6
8
L
Z2
40
40
Sg
V9
22
26
Гп
Т2
21,5
27,5
Сд
J4
25,5
39,5
Скм
J4
0,8
1,1
k′ м
К9
0,7
0,7
Т раб
Е4
1860
1860
F
J9
3,5675
4,2122
kg
ε
Енх
I=1
БТ I = 1
НТ I = 2
БТ I = 1
НТ I = 2
ZK(I)
I=I+1
I<2
– PI(I)
– P(I)
U(I)
Рис. 1.2. Блок-схема алгоритма программы Ekef
12
13
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
В соответствии с исходными данными и составленной блок-схемой (см. рис. 1.2), расчет годового экономического эффекта от внедрения новой конструкции роторного экскаватора ЭРВТ-1020-1 был осуществлен по программе Ekef на ЭВМ. Результаты расчеты выданы
в виде табл. 1.2.
1.2.3. Капитальные вложения
Таблица 1.2
Результаты расчета по определению годового экономического эффекта
№
п/п
1
2
Показатель
S кр
1450
10 057
заработная плата
ремонтных рабочих:
S р.р
355
333
S м.з
Sт
S с.м
S м.г
Sпб
Z
479
466
595
1351
131
297
415
576
574
2120
р.
13 836
78 129
П э.г
м3
112 320
806 208
Эг
р.
–
21 075
Э
р.
–
75 870
∆R
чел.
–
12
∆G
т
–
19,43
∆W
т
–
43,51
на масло гидросистемы
на перебазировки
6
7
8
9
р.
р.
на капитальный ремонт
на смазочные материалы
5
К
S
Значение
показателя
БТ
НТ
20 710 201 142
5617
17 577
1818
2377
S раб
на топливо
4
Ед.
измерения
Капитальные затраты
Годовые текущие затраты:
заработная плата рабочих
на материалы и запчасти
3
Обозначение
Годовые приведенные
затраты
Годовая эксплуатационная
производительность
Экономический эффект от
применения одной
машины
Народнохозяйственный
эффект от использования
одной машины за срок
службы
Экономия по затратам
труда
Экономия по затратам
металла
Годовая экономия топлива
14
Капитальные вложения в средства механизации и комплекты машин складываются из оптово-отпускной цены машины или комплекта,
расходов на транспортирование машины или оборудования от заводаизготовителя до базы механизации, а также из заготовительных и складских расходов и расходов на монтаж и наладку.
Расчет капитальных вложений, р., для машин и оборудования,
приобретаемых в сборе, ведется по формуле
К = Ц о (1 + а1 ) ,
тгде Ц o – оптовая цена, р.; а1 – коэффициент, учитывающий транспортные и заготовительно-складские расходы. Например, для строительных, дорожных, погрузочно-разгрузочных, бурильных машин а1 = 0,09;
для земснарядов производительностью свыше 50 м/ч а1 = 0,21; для
дробилок и УДС а1 = 0,1; для грохотов а1 = 0,14. Эти коэффициенты
учитываются по действующим нормативам.
При создании полевых производственных предприятий (передвижные бетонные заводы, АБЗ и т. д.), систем комплексной механизации, а также баз механизации и ТО механизмов и оборудования, требующих монтажа и наладки, элементами капитальных вложений
являются:
• стоимость машин, оборудования, аппаратуры – так называемая стоимость покупных изделий (Д);
• стоимость установок, оборудования и приспособлений, дополнительно изготавливаемых по заказу для данной системы (И);
• основная заработная плата персонала, занятого при монтаже
и наладке всех установок ( Зм + н );
• стоимость сооружений, необходимых для технологического
обеспечения работ, – только при создании производственных предприятий, например АБЗ, ЦБЗ (Н).
Общая формула для расчета капитальных вложений имеет вид
К = Д (1 + а1 ) + И(1 + а2 ) + Зм + н (1 + а3 ) + Н(1 + а4 ) ,
15
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
где а1 , а2 – коэффициенты, учитывающие стоимость транспортно-заготовительных работ по покупному и заказываемому оборудованию
(0,05–0,10); а3 , а4 – коэффициенты, учитывающие величину накладных расходов.
При оценочных расчетах (составление проектного задания) используется метод аналогов структуры прямых затрат. Для подсчета капитальных вложений по этому методу необходимо знать:
1) стоимость покупных изделий (Д);
2) структуру прямых затрат на аналогичные системы, %,
шенных кранов; Вг – стоимость смазочных и вспомогательных материалов; Р г – годовые издержки на производство текущего ремонтаа
машин и оборудования; О г – годовые издержки на техническое обслуживание машин и оборудования; А г – годовые издержки по амортизации машин и оборудования (для систем и предприятий А′г – годовые
издержки по амортизации технологических сооружений и помещений
систем механизации и производственных предприятий); М г – общехозяйственные расходы по содержанию технологических и производственных площадей ( М г – только для систем и предприятий).
Расчет годового фонда зарплаты производится лишь для персонала, непосредственно обслуживающего комплекты машин:
Д уд + И уд + З(м + н)уд + Н уд = 100 .
Стоимость покупных изделий определяется на основе технологической схемы по ценникам и прейскурантам.
Стоимость оборудования, дополнительно изготовленного по заказу, монтажа и наладки системы, а также необходимых технологических сооружений рассчитывается по формулам
И=
Д
Д
Д
И уд ; З м + н =
З (м + н)уд ; Н =
Н уд .
Д уд
Д уд
Д уд
1.2.4. Годовые эксплуатационные расходы
Расчет годовых эксплуатационных расходов ( Сг ) по содержанию
машин, средств и систем механизации производится по формуле
Сг = Зг + Л г + Э′г + Вг + Р г + О г + А г + М г ,
где З г – годовой фонд основной и дополнительной заработной платы
(с начислениями) персонала, непосредственно обслуживающего машины и средства механизации; Л г – годовые издержки на технологическое топливо для машин и агрегатов с ДВС; Э′г – годовые издержки на
технологическую электроэнергию функционирования стационарных
и передвижных установок, аппаратуры и оборудования, например ба16
m
З г = 0,01λTраб ∑ C тi ,
i =1
где m – число операторов в бригаде, обслуживающих комплекты машин; C тi – часовая тарифная ставка оператора; Т раб – годовой фонд
времени работы операторов; λ – коэффициент перехода от тарифной
ставки к общей, λ = 1,25 для экипажа машин, λ = 1,2 для рабочих, занятых ТР и ТО.
Расчет годовых издержек на технологическое топливо производится по формуле
n
Р ч Ц тТ г т ,
1000
i =1
Лг = ∑
где Р ч – норма расхода горючего на один час работы машины, кг/ч;
Цт – цена горючего за тонну, р./т; Т г – плановое число часов работы
машины за год; m – число различных типов машин; n – число работающих комплектов машин.
Расчет затрат на технологическую энергию для обеспечения машин и оборудования с электродвигателями производится по формуле
n
Э′г = Ц эТ г ∑ N iVi ki ,
i =1
17
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
где Ц э – тарифная стоимость электроэнергии, р./(кВт ⋅ ч); N i – мощность электродвигателей, обслуживающих машины и оборудование,
кВт; Vi – средние коэффициенты использования номинальной мощности; k i – коэффициенты внутричасового использования электродвигателя по времени; Т г – число часов работы машин и оборудования
в течение года; n – число электродвигателей.
Стоимость смазочных и вспомогательных материалов рассчитывается по формуле
1.3. Технико-экономические показатели эффективности
Bг = ε(Л г + Э′г ) ,
где ε – коэффициент, учитывающий стоимость смазочных и вспомогательных материалов, ε = 0,19 для скреперов, автогрейдеров, копров,
ε = 0,22 для бульдозеров, бурильно-крановых машин, катков, рыхлителей.
Расчет расходов на текущий ремонт и техобслуживание производится раздельно для каждой машины по нормативным справочникам
по стоимости текущих ремонтов и техобслуживания по формуле
n
S нТ г
,
i =1 1000
Pг + О г = ∑
где S н – нормативные затраты на ТО и ТР на 1000 ч работы машины,
р./1000 ч; Т г – плановое число часов в год; n – число машин различных
типов, входящих в комплект.
Суммарная величина годовых издержек на амортизацию машин,
а также сооружений, помещений рассчитывается по формулам
Ц бi ai
;
i =1 100
n
А мг = ∑
S i ai
,
i =1 100
m
A сг = ∑
где Ц бi , S i – расчетно-балансовая стоимость машин, сооружений
и помещений, р.; ai – величина нормативных амортизационных отчислений в год, % (машин – от 10 до 25 % в год, сооружений и помещений
от 2 до 4 %); n – число машин различных типов, входящих в комплект;
m – число типов сооружений и помещений.
18
1.3.1. Себестоимость машино-часа работы
Себестоимость машино-часа комплектов машин исчисляется отдельно по каждой машине, входящей в комплект. Себестоимость машино-часа строительных машин включает отнесенные к одному часу
смены затраты на подготовку машины к работе на данной площадке,
содержание машины в работоспособном состоянии и затраты на эксплуатацию машины во время ее работы. Она может быть сметная, плановая и отчетная (фактическая).
Затраты при определении себестоимости делятся на три группы:
• единовременные затраты ( Е 0 ) на подготовку машины к эксплуатации на данном объекте, исчисляемые за период работы машины
на объекте и приведенные к одному часу;
• годовые затраты (Г), представляющие собой постоянные расходы, исчисляемые на год работы машины и приведенные к одному часу;
ч
• текущие эксплуатационные расходы ( С т.э
) при использовании
машины в технологическом процессе, исчисляемые на один час сменного рабочего времени.
Общий вид формулы для определения себестоимости машиночаса имеет вид
С м.- ч =
Е0 Г
ч
+ + Ст.э
,
Т об Т г
где Т об – расчетное число часов работы машины на данном объекте;
Т г – плановое число часов работы машины в году..
Единовременные затраты включают следующие расходы:
• расходы на доставку машины на территорию строительства
( Сд ), определяемые как стоимость транспортирования машины
на 1 км ( Скм ), умноженная на запланированное расстояние перебазирования (L):
Сд = С км L ;
19
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
• расходы на погрузо-разгрузочные работы ( Cп.-р );
• расходы на монтаж и демонтаж машины, пробный пуск и наладку ( Cм.д );
• дополнительные расходы на подготовку рабочей площадки
( Сдоп ): например, устройство подкрановых путей, оснований и фундаментов и т. д.
Развернутая формула единовременных затрат, отнесенных к машино-часу работы машины на объекте, имеет следующий вид:
ч
ч
С т.э
= Сзч + Со.р
+ С тч .
Е 0 Скм ⋅ L + Сп.- р + См.д + Сдоп
.
=
Т об
Т об
Годовые затраты включают издержки на амортизацию машины
и оборудования и определяются на основе расчетно-балансовой стоимости машины ( Ц б ) и годовых норм амортизационных отчислений ( а х ),%:
Г Цб ах
.
=
Т 100Т г
Текущие эксплуатационные расходы складываются:
• из расходов на содержание обслуживающего персонала, определенных для одного часа сменного рабочего времени ( Сзч ), р./ч. Они
начисляются с учетом тарифов, дополнительной заработной платы
и начислений на зарплату:
По указанным выше формулам может рассчитываться сметная,
плановая и отчетная себестоимость машино-часа.
Сметная себестоимость учитывает усредненную себестоимость
машино-часа, определенную по сметным нормам.
Плановая себестоимость определяется на основе плановых расчетов и калькуляций для конкретных условий использования машин
на определенном объекте.
Отчетная себестоимость рассчитывается с учетом фактических
расходов по эксплуатации машин, определенных на основе документов бухгалтерского учета.
1.3.2. Себестоимость единицы продукции комплексномеханизированных работ
Общая себестоимость комплексно-механизированных работ
определяется по формуле
( С oк.- м )
n
С oк.- м = k 'н ∑ Cм.- ч Ч м.- ч + kн′′Р ,
i =1
• стоимости топлива, электроэнергии, смазочных и дополнительных материалов, определенной для одного часа сменного рабочего вреч
мени ( С т.э
):
где С м.- ч – себестоимость машино-часа i-й машины с учетом единовременных затрат, р./ч; Ч м.- ч – число машино-часов i-й машины на
объекте при выполнении данного вида работ (это могут быть и одинаковые, и разные машины); Р – зарплата вспомогательных рабочих, участвующих в технологическом процессе (за исключением персонала,
связанного с эксплуатацией машин на весь период выполнения работ);
kн′ , kн′′ – коэффициенты накладных расходов, kн′ = 1,1; kн′ = 1,5; n –
число однотипных и разнотипных машин, участвующих в процессе.
Себестоимость единицы продукции комплексно-механизированед
ных работ ( Cк.
- м ) в общем случае определяется путем деления себестоимости механизированных работ данного вида на общий объем данного вида работ на объекте ( Qобщ ):
20
21
m
Сзч = 0,01λ ∑ C тi ;
i =1
• расходов по техническому обслуживанию и текущему ремонч
), р./ч:
ту машины, отнесенных к одному часу сменного времени ( Cо.р
ч
Со.р
= 0,001S н ;
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Сед
к.- м =
Ск.- м
.
Qобщ
При однородной конечной продукции и использовании постоянного комплекта машин себестоимость единицы продукции комплексно-механизированных работ может рассчитываться по формуле
κ
С ед
к.- м =
kн′ ∑ C м.- чi mi + kн′′S ч
i −1
П э.ч
,
где κ – число разных типов машин в комплекте; mi – число машин i-гоо
типа; П э.ч – эксплуатационная часовая производительность машины
или комплекта; S ч – зарплата вспомогательных рабочих, начисленная
на час смены.
1.4. Технологические показатели эффективности
1.4.1. Производительность комплексной механизации
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
Технология и условия производства строительных работ существенно влияют на производительность машин. Например, для землеройно-транспортных машин основными факторами являются соответствие принятой схемы резания типу разрабатываемого грунта, дальность возки и т. п.; для экскаваторов – высота забоя и схема перевозки
грунта; для землесосных снарядов – глубина подводного забоя, требуемая консистенция пульпы, дальность ее транспортирования и т. д.
К числу факторов организации механизированных работ, влияющих на производительность, относятся принятый метод строительства,
наличие схемы потока и сетевого графика, численность рабочих смен
в сутки, показатели использования машин по времени. Существенно
влияет на производительность комплекта машин техническое состояние последних.
Различают три основных вида производительности машин: теоретическую, техническую и эксплуатационную.
Теоретическая производительность – это максимальная производительность машины за один час ее непрерывной работы, достигаемая
при максимально возможных скоростях и максимальной загрузке ее
рабочих органов.
Техническая производительность характеризует максимальные
производственные возможности машины в заданных конкретных условиях. Техническая производительность может служить оценкой эффективности использования средств механизации как эталон для сравнения с фактической эксплуатационной производительностью. Техническая производительность рассчитывается для конкретного материала,
конкретных оптимальных скоростей рабочих органов и т. д.
Техническая производительность за час непрерывной работы рассчитывается по формулам, имеющим различный вид для машин с различными принципами действия. Так, для расчета технической производительности машин цикличного действия, например машин для земляных работ,
Основными факторами, влияющими на производительность строительных машин и сформированных из них комплектов, являются:
• конструктивные параметры ведущих и вспомогательных машин;
• технология и условия производства работ;
• организация строительных работ;
• квалификация операторов;
• техническое состояние машин.
Конструктивные параметры машин в значительной степени определяют их производительность. Например, для землеройных и землеройно-транспортных машин такими параметрами являются емкость
ковша, форма ковша, способ загрузки и разгрузки ковшей; для планировочных и разравнивающих машин наиболее существенными параметрами являются длина отвалов, форма отвалов, тип ножей и т. .д.
где g t – количество продукции в объемных и весовых единицах, получаемой за один рабочий цикл машины; Т ц – продолжительность цикла
22
23
Пт =
3600 g t k раб
Тц
,
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
работы, с; k раб – коэффициент, учитывающий конкретные условия работы машины.
Для машин непрерывного действия при порционном перемещении сыпучих материалов техническая производительность определяется по формуле
η2 – поправочный коэффициент на форму борозды (0,81–0,87); v – расчетная скорость движения машины, м/мин; tпов – время, необходимоее
на развороты в конце участка, мин (1,0–1,2).
Для машин непрерывного действия при укатке грунта или укладке покрытий (катки, бетоноукладчики, асфальтоукладчики) техническая производительность определяется по формуле
Пт =
3600Vg ′k раб
L
,
где V – скорость движения транспортирующего органа, м/с; g′ – максимально возможное количество продукции в одной перемещаемой
порции, м3; L – расстояние между отдельными порциями материала, м.
Для машин непрерывного действия при перемещении грунта либо
насыпных материалов сплошным сечением (автогрейдеры, грейдерэлеваторы, ленточные конвейеры и т. д.) техническая производительность рассчитывается по формулам
П т = 3600vFk раб ;
П т = 3600vFjk раб ,
где v – расчетная скорость движения рабочего органа, м/с; F – расчетная площадь сечения перемещаемого материала, м2; j – объемный вес
материала, т/м3.
Например, техническая производительность грейдера-элеватора,
м3/ч, при работе в отвал из двухсторонних резервов определяется по
формуле
Пт =
60 Lhbη1η2
( L / v) + tпов ,
где L – длина разрабатываемого участка, м; h – глубина борозды, м
(в тяжелых грунтах 0,5, в средних 0,45, в рыхлых 0,35); b – ширина
борозды поверху, м (в тяжелых грунтах 0,22–0,29, в средних 0,27–0,39,
в рыхлых 0,29–0,39); η1 – коэффициент потери грунта (0,7–0,9);
24
П т = 3600vBk раб ,
где В – захват рабочего органа, м.
Например, техническая производительность дорожных катков по
уплотнению определяется как по площади поверхности, уплотняемой
в единицу времени, м2/ч, так и по объему материала, уплотняемого
в единицу времени, м3/ч:
П т = ( В − аВ )vk / Z ; П т = ( В − аВ )vk h′ / Z ,
где В – ширина укатываемой полосы, равная ширине вальца, м; а В –
размер перекрытия предыдущего прохода, м (0,05–0,1); vk – скорость,
км/ч (для катка с гладкими вальцами 1,5–3; для кулачковых катков 4–5);
Z – число проходов; h′ – толщина уплотняемого материала, м.
Техническая производительность комплекта машин характеризуется технической производительностью в единицах конечной продукции ведущей машины, работа которой определяет темп выполнения
комплексного процесса.
Одним из основных показателей функционирования средств механизации является эксплуатационная производительность, в которой
учитываются конкретные условия организации работ, все простои по
организационным и технологическим признакам. Следует различать
эксплуатационную производительность, нормативную, плановую
и фактическую.
Нормативная эксплуатационная производительность комплекта
машин определяется на основе утвержденных в соответствующем
порядке норм выработки, устанавливающих, какое количество работ должно быть выполнено данным комплектом машин в определенных задан25
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
ных условиях производства в единицу времени, или норм времени работы комплекта машин на единицу объема работ.
Плановая эксплуатационная производительность комплекта
машин кладется в основу плановых расчетов, проектов производства
работ и расчетов экономической механизации и автоматизации технологических процессов, комплектов машин, которые при этом учитываются. Необходимо различать следующие разновидности этой производительности:
• эксплуатационную часовую производительность комплекта
машин
Эксплуатационная годовая производительность комплекта машин
переменного состава определяется по формуле
П э.ч = П т kв.ч ,
где П т – техническая часовая производительность комплекта машин,
ед. прод./ч; k в.ч – коэффициент использования комплекта машин по
времени за 1 ч;
• эксплуатационную сменную производительность комплекта
машин
П э.см = П тtсм kв.см ,
где tсм – время работы комплекта машин за смену; k в.см – коэффициент
использования комплекта машин по времени за смену;
• эксплуатационную годовую производительность комплекта
машин (годовую наработку машин)
П э.г = П тТ г kв.г ,
где Т г – время работы комплекта машин в течении года, маш.-ч; k в.г –
коэффициент использования комплекта машин по времени за год.
При переменном составе комплекта машин эксплуатационная
среднечасовая производительность определяется по каждой основной
машине комплекта (без учета машин, выполняющих подсобные работы) в единицах конечной продукции этой машины.
26
QiTгi
,
i =1 Tоi
n
П э.г = ∑
где Qi – объем работ на объекте в единицах конечной продукции, выполняемых каждой основной машиной комплекта и связанными с нею
комплектующими машинами; Tгi – число часов работы в году каждой
основной машины комплекта в соответствии с годовым режимом ее
работы; Т оi – число машино-часов, отработанных на объекте каждой
основной машиной комплекта.
Эксплуатационная среднечасовая производительность основной
машины комплекса определяется по формуле
П ч = П э.ч k пер ,
где П э.ч – эксплуатационная часовая производительность основной
машины комплекта; k пер – коэффициент перехода от часовой эксплуатационной к среднечасовой производительности, учитывающий влияние организационных и метеорологических причин ( to и tм ):
kпер =
tсм − (tо + tм ) tcм − tпр ,
=
tcм
tпр
где t пр – продолжительность простоя основной машины комплекта.
Пример 1.2. Определить эксплуатационную часовую (сменную)
производительность бульдозера марки ДЗ-28 (L = 3,94 м, H = 1,00 м)
для разработки и перемещения связных грунтов II категории на расстояние 50 м. Для горизонтального участка k у = 1,00 (табл. 1.3).
27
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
Таблица 1.3
Таблица 1.4
Значение коэффициента влияния уклона местности k у на
Значение коэффициента призмы волочения грунта k пр
производительность бульдозера
Угол подъема,
град
0–5
5–10
10–15
Угол наклона,
град
0–5
5–10
10–15
15–20
kу
1,00–0,67
0,67–0,50
0,50–0,40
kу
1,00–1,33
1,33–1,94
1,94–2,25
2,25–2,68
Расчет эксплуатационной производительности бульдозера, м3/ч,
производится по формуле
П э.ч =
1800 LH 2 k в k y k п
Т ц k пр k р
Отношение H / L
Связные грунты
I–III категорий
Несвязные
грунты
,
где L – длина отвала, м; Н – высота отвала, м; k в – коэффициент использования бульдозера по времени, kв = 0,8–0,85; kу – коэффициент
учета влияния уклона местности; k п – коэффициент учета потерь при
перемещении грунта, k п = 1–0,005 Lтр , где Lтр – длина транспортирования (перемещения) грунта, м; Т ц – продолжительность цикла, с, где
пути резания, м, l p =
H
, где h1 – глубина резания в начале
ле
(h1 + h2 )k пр
копания, м; h2 – глубина резания в конце копания; k пр – коэффициент
призмы волочения грунта, зависящий от характера грунта (связности,
коэффициента разрыхления) и от отношения H / L (табл. 1.4). Обычно
l p = 6–10 м; vp – скорость движения бульдозера при резании грунта;
а;
vp = 0,4–0,5 м/с; t 2 – время перемещения грунта, с: t 2 =
28
Lтр
Vтр
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,7
0,73
0,77
0,8
0,85
0,9
0,95
1,15
1,17
1,19
1,2
1,22
1,3
1,5
Отсюда Vтр – скорость движения бульдозера при перемещении
грунта, Vтр = 0,9–1,0 м/с; t 3 – время обратного хода бульдозера, с:
t3 =
lp + l тр
Vx
, где Vх – скорость движения бульдозера при обратном егоо
ходе, Vх = 1,1–2,2 м/с; t 4 – дополнительное время, затрачиваемое на
подъем и опускание отвала (до 4 с), переключение скоростей (до 5 с),
разворот бульдозера (до 10 с); k р – коэффициент разрыхления грунтаа
(отношение объема рыхлого грунта к объему того же грунта в плотном
теле); для песчаных грунтов k р = 1,12; для суглинистых k р = 1,22; для
глинистых грунтов k р = 1,30.
Эксплуатационная часовая производительность, м3/ч, бульдозера
марки ДЗ-28:
Т ц = t1 + t2 + t3 + t 4 , t1 – время резания грунта, с; t1 = lp /Vp ; l p – длина
2
0,15
П э.ч =
1800 ⋅ 3,94 ⋅1,0 2 ⋅ 0,82 ⋅1,0(1 − 0,005 ⋅ 50)
= 39,2 .
50 8 + 50
 8

+
+
+ 19 0,77 ⋅1,22

2,0
 0,45 0,95

Эксплуатационная сменная производительность бульдозера марки ДЗ-28:
П э.см = П э.чtсм = 39,2 ⋅ 8,2 = 321,4 м 3 /ч .
.
29
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
1.4.2. Показатели использования машин по времени
Основными показателями использования строительных машин
являются:
• коэффициент готовности парка машин ( k гот );
• коэффициент технического использования ( k т.и ) ;
• коэффициент использования машин по календарному времени ( k к.вр );
• коэффициент внутрисменного использования машин по времени ( kвсм );
• коэффициент сменности работы машин ( k см ).
Коэффициент готовности парка машин определяется по формуле
где N p – число работоспособных машин; N о – общее число машин
парка в рассматриваемый момент времени.
Коэффициент технического использования оценивает работоспособность машин в зависимости от их наработки (от начала эксплуатации машин до их капитального ремонта).
Коэффициент технического использования определяется по формуле
Т раб
Т раб + Т ТО + Т р
Таблица 1.5
Значения коэффициента технического использования для самоходных
скреперов
Наработка до
капитального
ремонта, ч
kт.и
До 1000
1000–
2000
2000–
3000
3000–
4000
4000–
5000
5000–
6000
0,83
0,81
0,77
0,75
0,71
0,65
Коэффициент использования машин по календарному времени
определяется:
• за год, месяц, квартал;
• для одной группы;
• для группы машин одного типа.
Коэффициент использования машин по календарному времени
рассчитывается по формуле
k гот = N p / N о ,
k т.и =
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
,
где Т раб – суммарное время машины за рассматриваемый интервал наработки, например за квартал, маш.-ч; Т ТО – суммарное время, затра-
k к.вр =
ср
Т раб
Тк
,
ср
– число часов рабочего времени одной среднесписочной магде Т раб
о
шины, ч; Т к – продолжительность соответствующего календарного
периода, ч.
Значения коэффициента использования машин по календарному
времени по видам машин k к.вр для трестов механизации за год представлены в табл. 1.6.
Таблица 1.6
Значение коэффициента использования машин по календарному
времени для трестов механизации
чиваемое в данном интервале на ТО, маш.-ч; Т р – суммарное время,
затрачиваемое в интервале на плановые и внеплановые ремонты, маш.-ч.
Значения коэффициента технического использования k т.и в функции от наработки машин, например для самоходных скреперов, представлены по производственным данным табл. 1.5.
Коэффициент внутрисменного использования машин по времени
определяется:
30
31
Тип строительных
Башенные
Экскаваторы Бульдозеры
Автокраны
машин
краны
kк.вр
0,29–0,33
0,30–0,40 0,40–0,49 0,36–0,47
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
• за смену;
• за определенный календарный период (n смен);
• для отдельной машины;
• для группы машин одного типа.
Коэффициент внутрисменного использования машин по времени
рассчитывается по формуле
где N – число работавших машин с одинаковой сменностью (одна, две
′ – коэффициент сменности работы отдельных машин
и три смены); kсм
или групп машин в строительстве; N ср – среднесписочное количество
о
машин (определяется в соответствии с указаниями инструкции ЦСУ РФ).
Если в течение года отдельные машины работают с различной
сменностью, то для определения средней величины k см необходимо
учитывать число дней работы машины с различной сменностью, т. е.
k вс.м =
Т ф.раб
Т см
,
где Т ф.раб – количество часов фактической работы машины в течение
смены, ч; Т см – продолжительность смены, ч.
В соответствии с существующей методикой Госстроя в количество часов фактической работы машины в течение смены Т ф.раб включается не только чистая работа, но и время подготовки машины к работе в начале смены, а также ее ежемесячное техническое обслуживание.
Коэффициенты использования машин по календарному времени
k к.вр и внутрисменного использования машин по времени k вс.м могут
быть плановыми и отчетными.
Коэффициент внутричасового использования машины по времени k в.ч (применяется в расчетах производительности) берется аналогично коэффициенту внутрисменного использования машины по времени по трестам механизации kв.см = 0,75–0,85.
Коэффициент сменности работы машин определяется:
• за месяц, квартал, год;
• за период работы на объекте;
• для одной машины;
• для группы машин одного вида.
При неизменном режиме работы отдельных машин в течение года
фактический средний коэффициент сменности в расчете на одну среднесписочную машину может быть определен по формуле
Nk ′
kсм = ∑ см ,
N ср
32
kсм =
′ Д
∑ Nkсм
,
N ср Д р
где Д – число дней работы машин с одинаковой сменностью; Д р – число рабочих дней в расчете на одну среднесписочную машину в течение
года (или другого периода, для которого рассчитывается k см ).
При отсутствии данных учета числа дней работы машин с различной сменностью средняя величина k см может быть определена исходя из числа часов сменного рабочего времени, отработанного машинами, для которых определяется средний коэффициент сменности.
В этом случае средний коэффициент сменности находится
по формуле
k см =
Тф
N ср Д рТ см
,
где Tф – число фактически отработанных часов за отчетный период (определяется данными первичного учета по сменным рапортам); Т см = 8,2 ч.
Коэффициент сменности для группы машин одного вида рассчитывается по формуле
n
k см =
∑ Т фi
n
i =1
∑ Д рiTсм
i =1
33
,
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации...
Таблица 1.8
Средний коэффициент сменности для одноковшовых экскаваторов
где Tфi – число машино-часов, отработанных парком машин одногоо
вида за конкретный период, ч; Д pi – число машино-дней пребывания
данного парка машин в работе за конкретный период; n – число машин
одного вида.
Пример 1.3. Парк скреперов на объекте состоит из 8 машин, их
наработка за летний сезон представлена в табл. 1.7.
Наработка парка скреперов
№
п/п
1
2
3
4
Дни работы,
дн.
90
100
95
105
Часы
работы, ч
1300
1500
1400
1550
№
п/п
5
6
7
8
Итого
Дни работы,
дн.
112
98
92
103
795
Таблица 1.7
Часы
работы, ч
1647
1495
1349
1524
11 765
Коэффициент сменности
kсм =
№
п/п
Вид земляных
работ
1
Рытье котлованов под фундаменты с погрузкой в
транспорт
Рытье траншей
для внешних
коммуникаций
Рытье котлованов в отвал
Итого
2
3
Требуемое
число смен исходя из сроков
строительства
и технологии
производства
работ
Часовая
производительность,
м3
Необходимое
число часов
работы, ч
325
2
50
6500
124
1
40
3100
150
2
50
3000
599
–
–
12 600
Объем
работ,
тыс. м3
11 765
= 1,8 .
795 ⋅ 8,2
При наличии данных о характере, объемах работ и сроках их выполнения в конкретных условиях использования машин средний коэффициент сменности работы машин в году может быть рассчитан исходя из производительности машин и числа часов, необходимых для выполнения работ при соблюдении требований технологии и сроков
строительства.
Пример 1.4. Определить средний коэффициент сменности для одноковшовых экскаваторов при исходных данных, приведенных в табл. 1.8.
Средний коэффициент сменности в этом случае
kсм =
(2 ⋅ 6500 + 1 ⋅ 3100 + 2 ⋅ 3000)
= 1,75 .
12 600
34
35
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
Современное строительное производство представляет собой
сложный комплекс взаимосвязанных работ, предусматривающий применение системы машин, обеспечивающих комплексную механизацию
всех процессов, из которых складываются эти работы. Планирование
и управление такой сложной динамической системы с постоянно изменяющимся состоянием объекта строительства в ходе его возведения
требует максимального учета факторов, влияющих на изменение параметров отдельных элементов для своевременного и эффективного воздействия на процесс производства. Поэтому до начала развертывания
строительства должна быть разработана модель, по которой из множества решений на основе использования экономико-математических
методов определяются наиболее рациональный порядок и сроки выполнения программы.
При выполнении простых производственных процессов для предвидения будущего результата и порядка его достижения опытному руководителю работ достаточно мысленного представления (мысленное
моделирование) ситуации и плана координации исполнителей для
достижения поставленной задачи. Более сложные производственные
процессы строительства требуют разработки символических моделей
(цифровых или графических).
До последнего времени основными производственными моделями [4] для календарного планирования и управления комплексномеханизированными работами в строительстве были графики Ганта –
календарные линейные графики, на которых показывают последовательность и сроки выполнения работ, а также циклограммы (разновидность линейных графиков), отражающие ход работ в виде наклонных
линий в системе координат времени и пространства (захваток).
Возросшие сложности и динамичность современного строительного производства потребовали разработки новых, более совершенных
моделей для планирования и управления комплексно-механизированными работами и управления строительством. Такими моделями стали сетевые модели, основанные на использовании теории графов – раздел современной математики. Графическим изображением сетевой
модели комплекса строительных работ является сетевой график (СГ),
представляющий ориентированный граф состояний, отображающий
отношения между работами, входящими в комплекс.
Первая сетевая модель была использована для планирования хода
и контроля работ в 1956 г. в США. В основу модели для решения задач
календарного планирования был положен метод критического пути
(МКП), разработанный исследователями М. Уокером и А. Келли (младшим). Позднее, в 1958 г., для управления работами по созданию ракетного комплекса «Поларис» Управлением специальных программ ВМС
США была разработана система ПЕРТ – «Методика оценки и проверки программ», в основе которой использовалась сетевая модель с оценками продолжительности работ. Применение системы ПЕРТ для управления комплексом работ, в котором было задействовано 3000 организаций и насчитывалось 100 000 событий, позволило сократить
первоначальные сроки ввода комплекса на два года. Вскоре системы
ПЕРТ и МКП стали широко использоваться для планирования и управления строительством в США и других странах.
В нашей стране начало работ по изучению и разработке метода
сетевого планирования и управления (СПУ), несколько отличного от
МКП и ПЕРТ, относится к 1962 г., а первые опыты по использованию
СПУ – к 1964 г. Широкое распространение в нашей стране метод СПУ
получил после постановления СМ СССР № 639 от 16 августа 1969 г.
«О мерах по внедрению в народное хозяйство методов сетевого планирования и управления на основе комплексных сетевых графиков».
В настоящее время применение метода сетевого планирования и управления строительством предусматривается СНиП 12-01–2004 «Организация строительства» и используется для решения задач перспективного и текущего планирования строительства. СПУ качественно
улучшает процесс управления строительством, повышает его оперативность и целенаправленность, позволяет осуществить планирование
и финансирование строительства в строгом соответствии с принятой
технологией.
Метод СПУ позволяет решать как прямые, так и обратные
задачи планирования и управления комплексной механизацией
36
37
Лекция 2. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ
КОМПЛЕКСНО-МЕХАНИЗИРОВАННЫМИ РАБОТАМИ
В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
2.1. Основные понятия сетевого планирования
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
строительства. Первые связаны с оценкой последствий вполне
определенного решения, вторые – с поиском наилучших по каким-то
критериям решений. При этом в ходе реализации СПУ объективно имеют
место два основных этапа:
первый этап – планирование комплекса работ с наглядным отображением сложных соотношений между отдельными работами
и заблаговременным выделением напряженных участков работ, а также составлением оптимального плана-проекта, минимизирующего ход
выполнения работ по времени и стоимости или оптимизирующего его
по задействованным ресурсам либо по другим производственным показателям;
второй этап – управление реализацией проекта (ходом строительства); на основании поступающей информации и ее переработки осуществляют контроль выполнения плана, составленного на первом этапе, и внесение в него необходимых коррективов.
В практике строительства процесс планирования и управления
делится на три этапа: предварительное планирование, исходное планирование, оперативное управление.
Предварительное планирование выполняется генподрядчиком на
стадии составления проектного задания на объект и осуществляется
в виде разработки комплексно-укрупненного сетевого графика (КУСГ).
На этой стадии планирования проект сооружения делят на отдельные
крупные комплексы работ, для каждого из которых (раздельно) определяются сроки выполнения и потребность в основных ресурсах.
По КУСГ определяются в целом продолжительность и потребность
в основных ресурсах на строительстве объекта.
Исходное планирование выполняется организованными генподрядчиком службами СПУ и оперативными службами субподрядных организаций. Исходное планирование включает выдачу заданий
ответственным исполнителям работ на основе КУСГ; разработку ответственными исполнителями частных (локальных) сетевых графиков
и передачу их в службу СПУ головной организации; корректировку
частных СГ и их «сшивание» в сводную сетевую модель, выдачу соответственным исполнителям рабочих СГ.
Оперативное управление комплексом работ осуществляется головной организацией с момента утверждения исходного плана до
сдачи объекта в эксплуатацию и включает сбор периодической опера-
тивной информации, представляемой группами СПУ (исполнителями
и субподрядчиками); анализ фактического состояния работ и их соответствия сводному СГ; контроль за состоянием работ, лежащих на критическом пути, и подготовка (совместно с ответственными исполнителями) предложений по ликвидации имеющегося отставания выполнения работ.
В зависимости от вида и сложности комплекса работ, а также имеющейся информации о составе и параметрах работ сетевые графики
подразделяют: по числу независимых комплексов (односетевые
и многосетевые, подвергаемые «сшиванию»); по построению (безмасштабные и построенные в масштабе времени); по составу информации (детерминированные модели, в которых, как правило, продолжительность работ определяется по СНиП и ЕНиР; вероятностные модели, в которых продолжительность работ определяется вероятностными
методами; смешанные модели).
Наиболее важным преимуществом СПУ является: системный подход к задачам планирования и управления строительными процессами
на основе использования единых методов координации действий субподрядчиков, участвующих в строительстве объекта, и учет указанных
процессов как звеньев единой системы; использование информационно-динамической модели всего комплекса операций в виде сводного
сетевого графика для логико-математического описания процесса создания объекта и алгоритмизация расчета параметров этого процесса;
возможность использования ЭВМ для обработки исходных и оперативных данных, расчета плановых показателей, получения необходимых аналитических и отчетных данных и оптимизации параметров
комплекса работ.
Для определения параметров сетевых моделей и их оптимизации
с числом работ свыше 200–300 целесообразно использование ЭВМ по
специально разработанным программам [4].
38
39
2.2. Основные элементы сетевых графиков и правила
их построения
Сетевой график – это модель комплекса работ, отражающая техническую зависимость и последовательность выполнения работ комплексами, учитывающая их свершение во времени с учетом затрат ре-
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
сурсов, стоимости работ и выделением при этом узких (критических)
мест. Он представляет собой ориентированный граф состояний, отображающий отношения между работами, входящими в комплекс.
Прежде чем приступать непосредственно к разработке СГ, необходимо ознакомиться с имеющейся технологической документацией –
проектами производства работ (ППР) и др., тщательно изучить технологию и организацию строительства проектируемого объекта, а также
особенности производственной эксплуатации машин, задействованных
на комплексе работ. При этом важно установить технологическую последовательность каждой работы; типы машин и оборудования, которые предполагаются использовать для выполнения этих работ; данные
о технической и эксплуатационной производительности каждого
вида машин, а также о технологических и организационных простоях
техники в соответствии с действующими нормативными документами
(СНиП, ЕНиР, инструкции по производству и приемке работ и т. п.); на
основе указанного, а также данных о фактической производительности труда, достигнутой при выполнении аналогичных видов работ, определить продолжительность выполнения каждой работы комплекса.
Также на предпроектной стадии разработки СГ устанавливается, какие работы должны быть завершены, прежде чем начнется данная рассматриваемая работа, какие работы могут быть начаты после окончания
работы, а какие могут выполняться одновременно с данной работой.
При этом целесообразно составить предварительный перечень
работ с учетом их технологической последовательности и взаимных
связей. Такой перечень составляется в виде структурной таблицы
или карточки – определителя работ сетевого графика. На основе
структурной таблицы разрабатывается СГ, причем сначала без учета
масштаба времени, необходимого для выполнения работ комплекса
(безмасштабный график) и рассчитываются его параметры и лишь
после отработки всех взаимосвязей безмасштабного СГ переходят
к его составлению в масштабе времени, который используется для корректировки сроков и ресурсов выполнения работ, а также в процессе
управления ходом строительства.
Основными элементами СГ являются работа, события, пути
и критический путь.
На СГ работа обозначается стрелкой, заключенной между начальным и конечным событиями дня данной работы (рис. 2.1). События
обозначаются геометрическими фигурами (кружками, квадратами и т. п.),
в которых записывается код события. На безмасштабных графиках
стрелки, изображающие работы, не имеют векторного смысла, их длина и угол наклона произвольны.
Терминология сетевого планирования выделяет три вида работ:
собственно работу, ожидание и зависимость.
Работа (или собственно работа) – это производственный процесс,
требующий для своего выполнения затрат труда, времени и ресурсов
(например, разработка экскаватором котлована, монтаж кранов на
стройплощадке, транспортировка бетона автобетоносмесителем и т. п.).
Работу на СГ изображают сплошной стрелкой: над ней указывают
наименование работы, а под ней – продолжительность (см. рис. 2.1).
Ожидание – процесс, требующий только затрат времени и не требующий никаких затрат материальных ресурсов. Ожидание в сетевой
модели представляет собой планируемый технологический или организационный перерыв между действительными работами, вызванный требованиями технологического процесса или схемой организации работ.
Примерами технологических перерывов между выполняемыми
производственными процессами могут служить выдерживание бетона
в опалубке при его твердении, прогрев двигателя автомобиля перед его
выездом из парка, сушка штукатурки перед началом малярных работ.
В качестве примера организационного перерыва можно привести
ожидание при перебазировании средств механизации с одного объекта
на другой.
Зависимость – это фиктивная работа, не требующая ни ресурсов, ни времени. Данное понятие вводится для отражения технологической организационной взаимосвязи работ и представляет собой логическую связь, указывающую на то, что некоторая работа не может
быть начата до окончания каких-то других параллельно выполняющихся работ. Зависимость может быть технологической или ресурсной.
Используется она при сшивании сетевых моделей.
40
41
i
t(i–j)
работа i–j
j
Рис. 2.1. Изображение работ и событий
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
Зависимость обозначается в сетевом графике пунктирной стрелкой. На рис. 2.2 представлен СГ, где приведена зависимость, изображенная пунктирной стрелкой, заключенной между событиями 2 и 3.
Путь – это непрерывная последовательность работ в сетевом графике. Его длина определяется суммой продолжительности входящих в
него работ. Между исходным и завершающим событиями в СГ может
быть несколько путей, и каждый из них называется полным. Участок
полного пути от какого-то данного события до какого-то исходного
называется предшествующим ( Lпред ), а от него до любого последующего – последующим ( Lпосл ).
Приведенный на рис. 2.2 СГ имеет пять полных путей с разной
продолжительностью:
Рис. 2.2. Сетевой график
Событие – это факт окончания одной или нескольких предшествующих работ, необходимый и достаточный для начала последующих работ. События являются звеньями между работами, устанавливающими момент начала или окончания какой-либо одной или нескольких работ. Событие не имеет продолжительности во времени. Между
двумя событиями может выполняться только одна работа, но к каждому событию может примыкать одна или несколько оканчивающихся работ (например, на рис. 2.2 события 3, 5 и 6 являются сложными на входе)
и выходить одна или несколько начинающихся работ (на рис. 2.2 события 1, 2 и 3 являются сложными на выходе). Например, событие 4
(см. рис. 2.2), в которое входит и из которого выходит только одна работа, называют простым событием, если наоборот – сложным. Каждое событие по существу имеет двойственное значение, заключающееся в том, что оно, являясь конечным для предшествующей работы,
является в то же время начальным для работы, следующей за данным
событием. Исключение составляют лишь исходное событие (на рис. 2.2
событие 0, которое определяет начало выполнения работ) и завершающее событие (на рис. 2.2 событие 6), которое определяет достижение
конечной цели комплекса работ. Начальное событие определяет начало данной работы (на рис. 2.2 для работы 3–4 событие 3 определяет
начало совершения работы 3–4), а конечное событие определяет окончание данной работы (например, событие 4 определяет окончание работы 3–4).
42
№
1
2
3
4
5
Пути
0–1–3–4–6
0–1–2–5–6
0–1–2–3–5–6
0–1–2–3–4–6
0–1–3–5–6
Продолжительность путей, дн.
3 + 7 + 9 + 11 = 30
3 + 12 + 10 + 15 = 40
3 + 12 + 0 + 5 + 15 = 35
3 + 12 + 0 + 9 + 11 = 35
3 + 7 + 5 + 15 = 30
Критическим путeм называют один или несколько полных путей СГ, имеющих наибольшую продолжительность (длину L). Работы,
из которых состоит критический путь, называются критическими. Все
критические работы обозначаются на СГ двойными стрелками или
выделяются каким-либо иным образом. На приведенном СГ критический путь № 2 проходит через события 0–1–2–5–6 продолжительностью 40 дней. Близкие по продолжительности пути к критическому называют подкритическими, а остальные – некритическими. Продолжительность критического пути называется критическим временем ( Tкр )
и определяет общий срок строительства объекта. Увеличение срока
выполнения хотя бы одной критической работы приводит к увеличению срока строительства всего комплекса. Поэтому в ходе строительства объекта критическим работам уделяют особое внимание и не допускают срыва сроков их выполнения.
Для правильного отражения взаимосвязей между работами СГ при
его построении необходимо соблюдать ряд разработанных правил.
1. Направления стрелок в сетевом графике принимают слева направо.
2. Каждая работа на СГ должна иметь начальное и конечное событие.
43
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
3. На сетевом графике не должно быть изолированных работ
(на рис. 2.3 и других неправильные изображения элементов СГ зачеркнуты).
Тупик
Рис. 2.5. Пример неправильного
построения участка сети
с замкнутым контуром
Хвост
Рис. 2.3. Участок сети с «тупиком» и «хвостом»
а)
4. Между близлежащими двумя событиями (парой событий) может быть изображена только одна работа. Для параллельного выполнения работ вводят дополнительное событие и зависимость (рис. 2.4).
а)
б)
б)
Рис. 2.4. Пример участка сети
с выполнением параллельной работы:
а – неправильно; б – правильно
5. На сетевом графике не должно быть замкнутых контуров, соединяющих какое-либо событие с ним же самим (рис. 2.5).
6. На СГ по возможности не должно быть пересечений стрелок
(рис. 2.6, а, б).
44
Рис. 2.6. Пример построения участка сети
со сложным разветвлением работ:
а – неправильно; б – правильно
45
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
h – код предшествующего события;
j–k – код последующей работы;
k – код последующего события;
tij – продолжительность данной работы (ставится над стрелкой);
Tpi , Tpj – ранний срок наступления событий;
7. Внешние поставки ресурсов (машины, материалы и пр.) изображаются стрелкой, идущей из двойного кружка к событию, с которого начинается потребление данного вида ресурсов (рис. 2.7).
Tпi , Tпj – поздний срок наступления событий;
t p.oij – ранний срок окончания paбoты;
t п.нij – поздний срок начала работы;
Rпij – полный резерв времени работы;
Рис. 2.7. Пример изображения внешних работ в сетевом графике
Rcij – свободный резерв времени;
2.3. Расчет параметров детерминированного сетевого графика
Основными параметрами СГ являются: критическое время и критические работы; ранние и поздние сроки свершения событий; ранние
и поздние сроки начала и окончания работ; резервы времени работ.
Эти параметры определяются в результате расчета.
Указанные параметры СГ позволяют, как будет пояснено ниже,
приводить анализ вариантов оптимального по времени и (или) по ресурсам выполнения комплекса работ, исключать простои техники, осуществлять маневры ресурсами, перебрасывая их с одного участка работ на другой, что в конечном итоге обеспечивает эффективность управления комплексом работ.
Существуют различные методы расчета параметров СГ: аналитический, табличный, графический и секторный, по потенциалам событий, на ЭВМ.
Здесь изложим только аналитический метод расчета параметров
СГ как наиболее универсальный и основной для использования ЭВМ.
Для иллюстрации параметров СГ и изложения метода их расчета
воспользуемся простейшей схемой СГ (рис. 2.8), состоящей из четырех событий и трех работ между ними. При этом примем следующие
обозначения параметров СГ:
i–j – код данной работы;
i – код начального события;
j – код конечного события;
h–i – код предшествующей работы;
46
Ri , R j – резервы времени событий.
h
предшествующая
работа
(h–i)
i
рассматриваемая
работа
(i–j)
j
последующая
работа
(j–k)
k
Рис. 2.8. Схема сетевого графика с кодированием работ и событий
Алгоритм расчета СГ с детерминированным временем выполнения работ включает следующие основные этапы.
1. Расчет t p.oij выполняется суммированием Tpi и tij :
t p.oij = Tpi + tij ,
где Tpi = T [ Lmax
пред ] – продолжительность максимального из предшествующих данному событию путей.
2. Расчет Tpj . Свершение события означает момент времени,
к которому все предшествующие ему работы закончены. При этом возможны два случая:
а) если к событию подходит одна работа, тогда T pj равен t p.oi ;
му
б) если нет, тогда Tpj = (max
i ) {t р.оi }, т. е. Tpj равен максимальному
значению раннего срока окончания работ, подходящих к данному событию j или, что то же самое, Tpj = T [ Lmax
пред ] .
47
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Расчеты по пунктам 1 и 2 ведутся от начала СГ к концу. Для начального события Tpi = 0 .
3. Расчет t п.нij определяется как разность Tпi и tij :
tп.нij = Tпj − tij .
Здесь и в пункте 4 расчет ведется от конца СГ к началу.
При этом Tp.к = Tп.к .
4. При расчете Tпi возможны два случая:
а) если от события отходит одна работа, то Tпi = t п.нij ;
б) если нет, то Tпi = min
( j ) {t п.нij }, т. е. Tпi равен минимальному значению позднего срока начала работ, выходящего из данного события или,
что то же самое, равен разнице между критическим временем и продолжительностью следующего за событием максимального пути:
Tpi = Tкр − T [ Lmax
посл ] .
5. Расчет Ri определяется как разность между наиболее поздним
Tпi и наиболее ранним Tpi сроками свершения события: Ri = Tпi − Tpi .
Для сдвига работы можно рассматривать различные виды резервов, из которых наиболее важными являются полный и свободный резервы времени работы. Полные резервы времени работы принимают
минимальные значения или равны нулю на критических работах, лежащих на критическом пути.
6. Расчет Rпij . Полный резерв времени работы – это максимальное время, на которое можно отсрочить или увеличить продолжительность работы (i–j), не изменяя директивного и раннего сроков наступления завершающего события:
Rпij = Tпj − t p.oij = Tпj − Tpi − tij .
7. Расчет Rcij . Свободный резерв времени работы – это максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы (i–j) при условии, что все события сети наступают в свои ранние сроки. Определяется Rcij как разность раннего срокаа
наступления события j и раннего срока окончания работы (i–j):
Rcij = Tpi − t p.oij = Tpj − Tpi − tij .
48
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
Независимый резерв:
Rнij = Tpj − Tпi − tij .
8. Определение критических и подкритических путей. Критический путь Lкр – это путь, продолжительность которого равна критическому времени Т кр , которое является максимальным временем, в течение которого может быть выполнен весь процесс. Подкритический путь –
это путь, у которого полный резерв Rп отличается от максимальногоо
не более чем на заданную величину. Критический путь является путем
с наименьшим полным резервом. Любая операция, имеющая нулевой
резерв времени, является критической по отношению к сроку завершения процесса.
Полный резерв времени Rп [ Li ] пути Li определяется как разность
между длиной критического пути T [ Lкр ] и длиной любого другого полного пути:
Rп [ Li ] = T [ Lкр ] − T [Li ] .
После расчета параметров СГ эти данные записываются на СГ
(рис. 2.9).
Tрi
i
Rпi
Tпj
(tп.нij)
tij
Rпij
(tр.оij)
Rcij
j
Tрj
Tпj
Rпj
Рис. 2.9. Форма записи результатов расчета параметров на сетевом графике
Для расчета параметров детерминированного СГ на ЭВМ разработаны специальные программы, которые значительно облегчают процесс решения подобных задач. В частности, в работе представлена доступная для индивидуальных ЭВМ и класса ЕС программа на фортране, которая позволяет по изложенному выше алгоритму определять
основные параметры СГ, включая критический путь. Число входных
параметров программы невелико: число событий в сети, число работ в
сети, номера событий, из которых выходят и входят работы, продолжительность выполнения каждой работы.
В заключение отметим, что в дeтepминиpoвaнныx СГ не учитываются возможные случайные изменения продолжительности работ,
49
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
которые могут оказывать существенное влияние на срок завершения
комплекса работ. Данное обстоятельство относится к недостаткам СГ
с детерминированными параметрами.
вомерность гипотезы о принятом законе распределения случайной величины ( tij ) и вероятность завершения комплекса работ в директивный срок. Данная задача решается в следующей методологической
последовательности:
1. На основе статистических данных наблюдений о продолжительности выполнения определенной работы на захватке, выполняемой
техникой (или комплектом машин) в конкретных условиях, определяем математическое ожидание tож случайной величины tij :
2.4. Расчет основных параметров вероятностного сетевого
графика
При разработке и расчете параметров вероятностных СГ перед
исполнителем возникает ряд сложных вопросов, к числу которых
в первую очередь относятся: как установить длительность работ, какова будет надежность расчетных параметров СГ.
При отсутствии информации об условиях работы техники, ее надежности, ритмичности поставки ресурсов, необходимых для осуществления строительства, и других многих факторов, присущих производственным условиям строительства, длительность выполнения многих работ является вероятностной величиной.
Поэтому общая продолжительность строительства неизбежно
отклоняется от плановой и это отклонение носит вероятностный характер.
Для того чтобы исчерпывающим образом характеризовать деятельность работы, необходимо и достаточно знать: закон распределения, которому подчинена длительность работы как случайная величина; математическое ожидание длительности tij ; величину дисперсии
2
аσij как меру отклонения случайной длительности работы t ij oт ее математического ожидания tij .
Анализ статистических данных по выполнению норм выработки
строительной техникой в реальных условиях строительства показывает, что производительность машин наиболее полно описывается законом бета-распределения и, в ряде случаев, нормальным законом. Поэтому в первом приближении допустимо принять, что случайная величина длительности работ подчиняется закону бета-распределения или
нормальному. При достаточном объеме статистических данных о производстве механизированных работ в реальных или близких к реальным условиям строительства представляется возможность достаточно
достоверно рассчитать необходимые параметры ( tij и σij2 ), оценить пра50
k
tож = ∑ ti Pi ,
i =1
где i = 1, 2, ..., k – порядковый номер разряда наблюдений; Pi – вероятность появления величины t i в каждом разряде наблюдений.
Например, наблюдения за выполнением какой-то работы на
захватке показали, что длительность (в часах) и вероятность их выполнения следующая:
t1 = 2
P1 = 0,00
t2 = 3
P2 = 0,04
t3 = 4
P3 = 0,26
t4 = 5
P4 = 0,46
t5 = 6
P5 = 0,24
t6 = 7
P6 = 0,00
При этом число наблюдений было повторено, предположим,
100 раз (число испытаний N = 100), а число разрядов наблюдений (K)
в данном случае было принято равным шести, т. е. было принято шесть
условий испытаний, когда t1 = 2 , t 2 = 3 , ..., t6 = 7 ч. Вероятность Pi
(в статистическом смысле) определяется как частота ( f ij ) появления
наблюдаемого события в каждом разряде, т. е. как отношение количества случаев появления события в каждом разряде к общему числу испытаний N , выраженное в долях единицы. В частности, из приведенного примера для второго случая испытаний ( i = 2 – второй разряд)
было зафиксировано, что продолжительность выполнения работы
за 3 ч составило лишь четыре случая из 100, т. е. P2 = 0,04 , для случая
i = 5 – 46 раз, т. е. P4 = 0,46 и т. д. Окончательно из условий приведенного примера для полной группы несовместных событий имеем:
tож = 2 ⋅ 0,00 + 3 ⋅ 0,04 + 4 ⋅ 0,26 + 5 ⋅ 0,46 + 6 ⋅ 0,24 + 7 ⋅ 0,00 = 4,9 ч.
51
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
2. Вычисляем степень неоднородности относительно момента
завершения работы:
После установления параметров закона бета-распределения можно переходить к определению теоретических частот.
Далее по критерию Пирсона χ 2 оценивается степень соответствия
(мера расхождения) эмпирического и теоретического распределений.
Критерий Пирсона рассчитывается по формуле
2
k
σt ож = ∑ (ti − t ож ) 2 Pi .
i =1
3. Далее устанавливаем вид и параметры закона распределения,
который наиболее достоверно отображает распределение полученных
данных о случайной величине t ij . С этой целью вначале принимается
так называемая основная, или нулевая, статистическая гипотеза в отношении неизвестного закона распределения случайной величины (при
разработке СГ механизированных строительных работ наиболее часто
принимается закон бета-распределения). Затем с помощью специальных методов проверки статистических гипотез (по критериям согласия, например Пирсона или Колмогорова) устанавливается, соответствуют ли данные выборки (статистические данные) принятой гипотезе или нет и, соответственно, принимается или отвергается гипотеза.
Практически данная процедура осуществляется следующим образом. Используя функцию плотности вероятности принятого закона
распределения случайной величины, вычисляют численные значения
теоретической частоты f т наблюдаемого события по условиям эксперимента (т. е. с аналогичным объемом выборки, величиной интервала
единичного диапазона испытаний и пр.). При использовании в качестве гипотезы закона бета-распределения функция плотности вероятности имеет вид
f (T ) = ct γ −1 (1 − t ) η −1,
где c =
1
1
∫t
γ −1
(1 − t )
.
η −1
dt
При t max ij ≤ t ≤ t min ij сначала необходимо вычислить параметры
формы кривой распределения η и γ , которые вычисляются по формулам [3]:
1 − tож
2
σож
где f п и f т – практически наблюдаемая и теоретическая частоты появления событий.
2
После определения величины χ находят число степеней свободы ν, которое равно числу разрядов k минус число условий (связей)
S , наложенных на наблюдаемые и теоретические вероятности, т. е.
ν = k − S . К числу таких условий относятся:
k
∑ Pi = 1 – сумма наблюдаемых по всем разрядам вероятностей
i =1
равна единице;
t п = t т – равенство экспериментального среднего математическому ожиданию;
2
2
σ п = σ т – равенство дисперсий, вычисленных по экспериментальным данным и принятой гипотезе закона распределения.
В рассматриваемом случае при обработке экспериментальных
данных при оценке закона бета-распределения использованы все три
условия, т. е. S = 3 .
2
В заключение по данным ν и χ и по табличным данным функ-
2
ой
ции распределения χ т определяется вероятность P ( χ 2т ≥ χ 2р ) . С этой
0
η=
( fп − f т )2 ,
fт
i =1
k
χ2 = ∑
2
[tож (1 − tож ) − σ ож ]; γ =
52
tож ⋅ η
.
1 − tож
2
целью при определении χ предварительно выбирается уровень значимости для оценки ошибки первого рода (в статистической оценке гипотез ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная
гипотеза. Вероятность совершить ошибку первого рода и называется
уровнем значимости, которую наиболее часто в практике принимают на
5%-ном уровне). Итак, если найденная вероятность меньше уровня значимости, то гипотеза отвергается, а если близка – принимается.
53
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
4. Далее по вычисленным данным t ож для всех работ производится расчет раннего возможного срока наступления конечного события
Tр.к по СГ (см. раздел 2.3), определяется критический путь и оценивается вероятность свершения завершающего события в заданный (директивный) срок Tд .
Данная процедура состоит в следующем.
Сначала определяется аргумент χ нормальной функции распределения вероятностей для критического пути:
Т д − Т р.к
χ=
,
n
2
∑ σij
ходя из наиболее благоприятных условий работоспособности техники, снабжения строительными материалами, погодных условий и др.
Естественно, величина t min ij будет минимально возможной.
i =1
где
n
∑ σij2
i =1
– сумма дисперсий продолжительности работ, лежащих
Пессимистическая оценка t max ij – это максимально возможная
продолжительность работы, которая выполняется при самых неблагоприятных условиях. Наиболее вероятная оценка ( tн.вij ) продолжительности работы определяется на основе нормальных условий для ее выполнения при реальной обеспеченности ресурсами.
На основе принятых оценок определяется ожидаемая продолжительность работы tожij , которую в дальнейшем планируется заложить
в сетевую модель для установления взаимосвязей и расчета ее основных параметров, подобно детерминированному СГ.
Определение tожij может производиться, в зависимости от количества информации, по двум или трем оценкам.
Если не удалось установить оценку величины tн.вij , то расчет tожij
производится по двум оценкам по формуле
на критическом пути.
По величине χ , используя табличные значения функции распределения вероятностей (значения приводятся в справочниках по математической статистике), определяется вероятность свершения завершающего события в заданный срок Tд .
Если найденная вероятность удовлетворяет разработчика СГ по
надежности результатов расчета, то задача считается выполненной,
в противном случае уточняются параметры СГ.
Однако подробный статистический материал не всегда имеется
у разработчиков СПУ. В этом случае возможно определение ожидаемой продолжительности работ методом, использованным при сетевом
планировании комплекса работ по системе ПЕРТ, успешно применяемой для подобных целей в зарубежных странах, а в ряде случаев
и в нашей стране.
По этому методу для определения ожидаемой продолжительности работ на основе опыта производства подобных работ в аналогичных условиях или используя данные ЕНиР задаются пессимистической, оптимистической и наиболее вероятной оценками величины продолжительности работы.
Величину оптимистической оценки периода времени, в течение
которого данная работа может быть выполнена ( t min ij ), принимают ис-
ри
делы значений t min ij и t max ij и что соотношение показателей внутри
ряда зависит от бета-распределения. В этом случае оценка степени
54
55
tожij =
3t min ij + 2t max ij
5
.
При расчете t ожij по трем оценкам используется формула
tожij =
t min ij + 4tн.вij + t max ij
.
6
Из последней формулы очевидно, что оценки t min ij и t max ij имеютт
меньшее значение, чем оценка tн.вij , поэтому оценку наиболее вероятной продолжительности работ следует производить тщательным образом с использованием данных ЕНиР и привлечением квалифицированных специалистов.
При оценке степени неопределенности относительно момента
завершения работ по системе ПЕРТ предполагается, что существует
лишь незначительная вероятность того, что t ожij будет выходить за пре-
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
неопределенности относительно момента завершения работ производится по дисперсии продолжительности работ по формулe
ном стрелок, то их проекция на горизонтальную ось (временнýю горизонтальную ось с нанесенной временнóй сеткой в расчетных или календарных днях, неделях, декадах и т. п.) должна быть равна масштабной продолжительности работ.
Работу фиксируют более жирной линией со стрелкой; свободный
резерв Rcij , т. е. время, оставшееся до раннего наступления конечногоо
события, отображают тонкой линией, как в безмасштабной модели СГ
(см. рис. 2.9), на СГ в масштабе времени можно указать дополнительную информацию о других параметрах СГ и выделить критический
путь (например, двойными стрелками).
При контроле хода производства работ по графику, выполненному в масштабе времени, обращаем внимание на выдерживание сроков
критических работ и недопустимость перерасходования фонда свободного резерва для некритических работ.
При срыве разных сроков начала работ и окончания некритических работ необходимо пересоставление графика на промежуточные или
поздние сроки для отображения реального строительства.
2
σож
= 0,04(tmax ij − tmin ij ) 2 ; для расчета t ожij по двум оценкам –
ij
2
σ ож
ij
2
 t max ij − t min ij 
 .
= 
6


2.5. Построение сетевых графиков в масштабе времени
Для представления СГ в форме, удобной для использования его
в оперативном управлении, а также контроля и отображения информации о ходе строительства возникает необходимость в построении его
в масштабе времени.
Построение СГ в масштабе времени производится на основе предварительно составленного безмасштабного графика.
СГ в масштабе времени строится, как правило, по ранним срокам
начала и окончания работ, т. е. по ранним срокам свершения событий.
Построение графика начинают от исходного события. Продолжительность каждой работы откладывается от центра ее начального события
в соответствии со шкалой времени (рис. 2.10). График может строиться в виде стрелок, параллельных оси времени, или в виде стрелок, выполненных с наклоном к горизонтали. Если СГ выполняется с накло-
Tрi
i
tij
tij
Rcij
Tрj
j
Rcij
Рис. 2.10. Пример построения участка сети в масштабе времени
56
2.6. Корректировка и сшивание сетевых графиков
Корректировка СГ выполняется для оптимизации отражаемой им
организации работ путем внесения в первоначальный вариант сетевой
модели соответствующих изменений. Корректировку СГ наиболее часто производят с целью оптимального распределения ресурсов по работам сети или для сокращения общего срока выполнения работ до
директивного срока.
Корректировка СГ по времени заключается в сокращении продолжительности критического пути директивного срока за счет использования резервов времени некритических работ и перераспределения
ресурсов (техники и рабочих), занятых на работах, имеющих резервы
времени, на работы, не имеющие таковых. Сокращения продолжительности работ можно достичь и за счет привлечения дополнительных
средств механизации и других необходимых дополнительных ресурсов, не участвовавших ранее в выполнении работ на данном объекте.
Для этого рекомендуется следующий порядок корректировки:
1. В завершающем событии СГ задается новое директивное значение критического времени Tдир .
57
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
2. Выбираются критические работы, продолжительность которых
может быть подвергнута сокращению за счет увеличения средств механизации и трудовых ресурсов.
3. Рассчитываются новые параметры СГ (сроки свершения событий, сроки начала и окончания некритических работ и их резервы времени) и фиксируются вновь появившиеся критические пути и работы.
При корректировке СГ по ресурсам обычно ограничиваются решением задач оптимизации по отдельным основным ресурсам, к числу которых относятся, прежде всего, средства механизации строительных работ и трудовые ресурсы, обеспеченность которыми во многом
определяет завершение комплекса работ в заданные сроки. Поэтому
график корректируют прежде всего по рабочей силе и задействованной технике, а потом уже по другим ресурсам.
При наличии ограничений по численности какого-либо вида машин корректировка СГ в ряде случаев позволяет обойтись выделенными ресурсами техники. В случае количественных ограничений по нескольким типам машин корректировка СГ проводится по каждому виду
машин раздельно. При этом рекомендуется следующая последовательность корректировки:
1. Составляется одностолбцовая матрица работ.
2. Вычерчивается линейная диаграмма последовательности выполнения работ.
3. Строится эпюра потребности в машинах по отдельным интервалам линейной диаграммы.
4. Производится корректировка линейной диаграммы и эпюры на
интервалах с завышенной численностью машин.
5. Составляется заново СГ работ, выполненный в масштабе времени.
Поясним на примере суть корректировки СГ при сокращении численности машин, необходимых для производства работ.
Пример. Рассмотрим частный сетевой график выполнения работ
нулевого цикла промышленного здания (рис. 2.11).
На безмасштабной сетевой модели (см. рис. 2.11) над стрелками
указаны продолжительности работ ( tij ), под стрелками работ – полные
резервы времени ( Rпij ) и в скобках – требуемое число (п) экскаваторов,
например типа ЭО-2621, необходимых для выполнения данных работ.
Необходимое количество этих машин составляет по работам: (6–7) –
3 экскаватора; (1–3) и (4–6) – 2 машины; (2–4), (3–5) и (4–5) – 1 экскаватор. На остальных работах экскаваторы ЭО-2621 не используются.
Допустим, что в организации имеется ограниченное число экскаваторов данного типа и в распоряжение строительства могут быть выделены только три экскаватора ЭО-2621. Проанализируем возможность
выполнения заданных СГ работ в заданные сроки ограниченным числом машин.
58
Рис. 2.11. Сетевой график
1. По данным СГ (см. рис. 2.11) составим одностолбцовую матрицу работ М с указанием численности экскаваторов ЭО-2621 nij , длительности tij для каждой работы и величины резерва Rпij :
М=
Код
работы
0–1
1–2
1–3
2–4
3–4
3–5
4–5
4–6
5–7
6–7
nij
tij
Rпij
0
0
2
1
–
1
1
2
0
3
3
7
12
9
–
10
1
12
15
4
0
5
0
5
–
0
5
5
0
5
Заполнение матрицы работ производится сверху вниз в порядке
возрастания индекса j, т. е. конечного события работы (i–j). При этом
59
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
если в событие j входят несколько работ, то эти работы заносятся
в матрицу в порядке возрастания индекса i, т. е. начального события
работы. Справа от матрицы указываются соответствующие в матрице
работы значения nij , tij и Rпij .
отображает ранний срок наступления события i, т. е. Tpi , а конец линии –
2. На основании матрицы и СГ (см. рис. 2.11) вычертим линейную диаграмму (рис. 2.12) последовательностей выполнения работ.
С этой целью на горизонтальной оси наносится шкала времени Т (например, в расчетных днях). Каждая работа изображается линией, параллельной оси времени, длина которой соответствует продолжительности работ (i–j). Начало линии (работы) в масштабе временнóй оси
Рис. 2.12. Линейная диаграмма последовательности выполнения работ
60
ранний срок наступления события j, т. е. Tpj . Таким образом, длина
линии отображает продолжительность работы t ij и этот параметр ( t ij )
указывается над линией. На концах линии проставляются номера событий, между которыми заключена работа. Под линией указывается
величина ресурса (например, количество экскаваторов), задействованного на данной работе.
Линии работ располагаются одна над другой в порядке, установленном матрицей работ. Зависимость на диаграмме отображается в виде точки, с указанием с двух сторон номера начального и конечного события.
3. Под линейной диаграммой строится эпюра потребной численности машин на отдельных интервалах календарной шкалы работ.
Из исходных данных примера следует, что в течение периода (19–20)
потребное число экскаваторов ЭО-2621 превышает на один экскаватор
наличные ресурсы (см. рис. 2.12). Таким образом, необходима корректировка СГ по ресурсам на интервалах диаграммы с завышенной численностью машин.
4. Корректировка линейной диаграммы и эпюры производится
последовательно по каждому интервалу. Суть корректировки состоит
в том, что работы, имеющие полный резерв времени Rпij , могут быть
начаты в более поздние, чем первоначально принятые, сроки (без изменения срока их завершения), что обеспечивает возможность маневра численностью машин, задействованных в рассматриваемом интервале времени. Если суммарное количество машин в каком-то интервале завышено по сравнению с заданным, то сроки проведения этих работ
должны быть скорректированы, в противном случае корректировка не
требуется. Для корректировки все работы, попадающие в интервал
с завышенными ресурсами (в примере Т(19–20), нумеруются в порядке возрастания их полных резервов Rпij .
При равных значениях полного резерва работы нумеруются в порядке возрастания их продолжительности. Работа с наибольшим порядковым номером сдвигается на линейной диаграмме вправо на интервал, не превышающий величину полного резерва, после чего необходимо также сдвинуть на диаграмме все вышележащие (последующие)
работы, обладающие тем же начальным номером i.
61
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексно-механизированными...
Для условий рассматриваемого примера сначала выполним нумерацию работ, попадающих в интервал Т (19–20).
Работе (3–5) с Rп = 0 присвоим порядковый номер 1, работе (4–5)
на основании линейной диаграммы работ. Отметим, что после корректировки диаграммы на СГ в связи с изменением сроков окончания отдельных событий могут возникать новые критические пути, что имеет
место после корректировки диаграммы по условиям данного примера.
При использовании полной величины полных резервов Rп 46 и Rп 67 на
СГ (рис. 2.13) появилось ожидание (4–4) пути (4–6) и образовался новый критический путь 0–1–3–4–6–7.
В заключение рассмотрим приемы графического объединения
частных СГ в единую сетевую модель. Объединение первичных (частных) СГ (рис. 2.14, а и б) в общий (рис. 2.14, в) сетевой график называют их сшиванием, при этом
с Rп = 5 дн. и продолжительностью t 4 −5 = 1 дн. – № 2, работе (4–6) –
с Rп = 5 дн. и t4 − 6 = 12 дн. – № 3. Таким образом, по вышеуказанным
правилам работа (4–6) подлежит сдвигу вправо, например на величину
Rп = 5 дн. (на рис. 2.12 скорректированная по начальным срокам работа 4–6 изображена пунктирной линией). Так как работа 4–6 в новых
условиях заканчивается на 36-й расчетный день, то последующая работа (6–7) также должна быть скорректирована на величину Rп = 5 дн .
После проведенной таким образом корректировки полные резервы работ (4–6) и (6–7) становятся равными нулю и их выполнение производится по поздним срокам. Отметим, что корректировка работы (4–6)
могла бы быть проведена и на меньшую величину.
После проведенной корректировки число машин на всем периоде
выполнения комплекса работ не превышает выделенный ресурс.
5. В заключение корректировки диаграммы составляется скорректированный по ресурсам СГ в масштабе времени (рис. 2.13) по комбинированным срокам событий: ранним работам (некорректированным),
которые определяют события, и новым поздним по условиям примера
Ожидание
Рис. 2.14. Пример «сшивания» частных графиков в сводный сетевой график
Рис. 2.13. Сетевой график в масштабе времени
62
При сшивании учитываются технологические, ресурсные и временные факторы. Сшивание частных СГ производится попарно с помощью
графических событий, т. е. событий, которые являются общими для обо63
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
их первичных графиков. В примере, приведенном на рис. 2.14, для
частных СГ (см. рис. 2.14, а и б) граничным событием является событие 4, являющееся общим, объединяющим событием частных СГ в сводный СГ (см. рис. 2.14, в).
При необходимости (см. рис. 2.14, в) вводятся дополнительные
исходные (событие 0) и завершающие события (k) общего графика,
которые связаны зависимостями с исходными и завершающими событиями частных СГ.
Лекция 3. ОРГАНИЗАЦИЯ ПОТОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА
КОМПЛЕКСНО-МЕХАНИЗИРОВАННЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ
РАБОТ
3.1. Основные определения поточного метода
Поточный способ является наиболее прогрессивным методом
организации комплексно-механизированных строительных работ.
Сущность поточного метода заключается в одновременном (параллельном) выполнении на различных участках объекта строительства всех процессов, входящих в комплекс работ.
При поточном строительстве объект работ делится на частные
фронты, а комплекс работ – на частные потоки. Специализированные
бригады, переходящие с одного частного фронта на другой, осуществляют движение во времени и пространстве частных потоков. На каждом из частных фронтов после окончания работ, входящих в состав
какого-то частного потока, последовательно выполняются работы, входящие в состав следующего потока. При формировании поточных работ следует различать частные, специализированные, объектные и комплексные потоки.
Частный поток является основным строительным потоком, задача которого – последовательное выполнение на ряде частных фронтов какого-либо одного производственного процесса или нескольких
процессов, выполняемых одновременно. Примерами частных потоков
в гражданском и промышленном строительстве являются отрывка котлованов, укладка фундаментов, кладка стен, штукатурные работы и т. д.
Примерами частных потоков в дорожном строительстве служат
расчистка территории трассы, разработка выемок, отсыпка и уплотнение насыпей и др.
Специализированный поток представляет собой совокупность
частных потоков, имеющих законченные этапы работ. В гражданском
строительстве примерами специализированных потоков будут нулевой
цикл, работы по устройству инженерных сетей, монтажные работы и т. д.
В дорожном строительстве примером специализированных потоков
64
65
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
могут служить работы по водоотводу, возведению земляного полотна,
устройству оснований и покрытий и другие комплексы работ.
Объектный поток представляет совокупность специализированных потоков, результатом деятельности которых является законченный
объект. Примерами объектного потока являются сооружение жилого
дома, строительство цеха промышленного предприятия, строительство
линейной трассы дороги или крупного искусственного сооружения.
Комплексный поток состоит из группы объектных потоков,
совместной продукцией которых является законченный комплекс строительных сооружений. Примеры комплексного потока – строительство
крупного промышленного предприятия; выполняемая по единому плану
квартальная застройка или строительство автомобильной дороги со
всеми искусственными и притрассовыми сооружениями.
По характеру ритмичности потока следует различать ритмичные,
разноритмичные и неритмичные потоки.
В ритмичных потоках продолжительность различных видов работ, т. е. частных потоков, выполняемых на одном частном фронте, одинакова. Продолжительность работ одного вида, выполняемых на разных фронтах, также равна.
В разноритмичных потоках продолжительность работ, выполняемых на одном частном фронте, различна. Продолжительность частных
потоков, выполняемых на различных частных фронтах, одинакова.
Наиболее общим видом строительных потоков являются неритмичные потоки. В них продолжительность различных частных потоков, выполняемых на одном частном фронте, различна. Продолжительность однотипных работ, выполняемых на разных частных фронтах,
также большей частью различна, но в отдельных случаях может быть
и одинаковой.
К информационным моделям организации строительных работ,
позволяющим осуществлять формирование потока и оперативное управление работами, относятся циклограммы, сетевые графики и матричные модели.
Информационные модели управления поточными работами могут быть двух видов:
• модели системы ОФР, где на оси ординат указываются частные фронты работ;
• модели системы ОВР, где на оси ординат отображаются виды
работ, т. е. частные потоки.
Циклограммы (рис. 3.1) строятся большей частью в системе ОФР.
На оси ординат откладываются частные фронты, на оси абсцисс – календарные единицы времени. Ход каждого частного потока отображается наклонной линией. Между каждой парой частных потоков указываются их критические сближения, соответствующие немедленному
освоению частного фронта последующим потоком после окончания
работ предыдущего потока.
66
Рис. 3.1. Циклограмма неритмичного специализированного потока:
I–IV – частные потоки;
– критические сближения потоков
Сетевые графики (рис. 3.2), используемые для управления поточными работами, выполняются в системе ОВР. Они имеют некоторые
специфические особенности. Для того чтобы отразить технологическую последовательность выполняемых операций и показать движение
частных потоков по частным фронтам, в графиках вводят дополнительные промежуточные события и зависимости, показывающие переходы
бригад с одного частного фронта на другой. Каждая работа, выполняемая на частных фронтах, заключена между начальным и конечным событиями. Число событий каждого частного потока равно удвоенному
числу фронтов. Сетевые графики могут строиться безмасштабными или
в масштабе времени. В каждом событии указываются ранние и поздние
сроки их свершения. На графике показываются критические работы
и наносится критический путь.
Матричная модель потока (рис. 3.3) наиболее часто применяется
при формировании поточных работ. Элементами поля матрицы М яв67
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
ляется продолжительность tij частных потоков на частных фронтах
tij ∈ M .

Матрицы могут записываться в системе ОФР или системе ОВР.
Перевод матриц из системы ОФР в систему ОВР (или наоборот) осуществляется путем их транспонирования.
Матричная модель потока графически изображается в виде циклограммы, представляющей собою календарный график работ.
Рис. 3.3. Матричная модель потока:
а – модель типа ОФР; б – модель типа ОВР; А–Г – частные потоки;
1–4 – частные фронты; tij – продолжительность j-гo частного потока
на i-м частном фронте
3.2. Формирование и расчет неритмичных потоков
В зависимости от требуемых условий организации строительных
работ неритмичные потоки могут быть следующих типов:
• с непрерывным использованием ресурсов;
• непрерывным освоением частных фронтов;
• критическими путями.
Неритмичные потоки с непрерывным использованием ресурсов
формируются в условиях высокой механовооруженности работ. При
данном методе формирования потока полностью отсутствуют простои
68
69
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
средств механизации и рабочей силы. Комплект машин, выполняющий
тот или иной вид работ, после окончания работы на одном частном
фронте немедленно переходит на следующий частный фронт.
Неритмичные потоки с непрерывным освоением частных фронтов формируются исходя из условия непрерывности производства работ на каждом частном фронте.
Неритмичные потоки с критическими путями дают возможность
установления наиболее краткой продолжительности поточных работ.
При этом методе формирования потока возможны, однако, кратковременные простои строительных машин.
В условиях комплексной механизации строительных процессов наиболее частое применение находят неритмичные потоки с непрерывным
использованием ресурсов. Потоки с критическими путями формируются
при необходимости наибольшего сокращения длительности работ.
Расчет неритмичного потока любого типа выполняется в такой
последовательности:
1. Разбивка общего фронта работ на ряд частных объектов –
частные фронты работ.
2. Разделение комплекса работ на отдельные виды – частные
потоки.
3. Расчет необходимой продолжительности частных потоков на
частных фронтах.
4. Расчет матричной модели потока.
5. Оптимизация потока по критерию времени за счет установления рациональной очередности освоения частных фронтов.
Разбивка общего фронта работ на ряд частных производится
исходя из технологических условий. Рациональные размеры частных
фронтов определяются исходя из численности ведущих средств механизации и их оптимальных фронтов работы. Объемы работ на отдельных частных фронтах, как правило, различны.
Разделение комплекса работ на частные потоки производится
при условии, что каждый частный поток состоит из таких видов работ,
которые могут с достаточной эффективностью совместно выполняться на одном и том же частном фронте одним комплектом машин.
В качестве ведущего частного потока принимается наиболее трудоемкий вид работ, выполняемый наиболее мощными и производительными машинами. При любом виде неритмичного потока, т. е. не только
для потоков с непрерывным использованием ресурсов, но и потоков
с непрерывным освоением частных фронтов и потоков с критическими путями, ведущий частный поток должен обладать непрерывностью
занятости машин при переходе с одного частного фронта на другой.
Расчет продолжительности работ tij на частных фронтах про-
70
изводится исходя из эксплуатационной сменной производительности
машин П э.см и объемов работ на частных фронтах Qфр .
tij =
Qфр
П э.см nсм
,
где nсм – число рабочих смен в расчетный день.
Методы расчета матричной модели и оптимизации потока по критерию времени различны для различных типов неритмичных потоков.
Расчет матричной модели неритмичного потока с непрерывным
использованием ресурсов производится в следующей последовательности:
• составление матрицы продолжительности работ;
• расчет периодов развертывания частных потоков на частных
фронтах;
• подсчет общей продолжительности поточных работ;
• составление календарного графика потока.
Матрица формирования потока (табл. 3.1) составляется, как правило, в системе ОФР. В строках матрицы указываются частные фронты, а в столбцах – частные потоки.
Матрица формирования потока
Частные
фронты
1
2
…
j
…
n
Σt
Трасч
А
tlA
t2A
Б
tlБ
t2Б
tjA
...
tnA
ΣtA
tjБ
...
tnБ
ΣtБ
Трасч(Б/А)
Частные потоки
В
...
Ж
И
t1B
...
t1Ж
t1И
t2B
...
t2Ж
t2И
•?
...
...
...
tjB
...
tjЖ
tjИ
...
...
...
...
tnВ
...
tnЖ
tnИ
?
ΣtB
...
...
ΣtИ
••
Трасч(В/Б) ...
Трасч (И/Ж)
71
Таблица 3.1
З
t1З
t2З
...
tjЗ
...
tnЗ
ΣtЗ
Трасч (З/И)
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Элементами матрицы являются продолжительности каждого
частного потока на каждом частном фронте, определенные исходя
из эксплуатационной производительности комплектов машин и объемов работ.
В нижней строке матрицы подсчитываются суммарные продолжительности каждого частного потока. Заключительная строка матрицы содержит расчетные значения периодов развертывания каждого
потока по отношению к предыдущему.
Периодом развертывания частного потока называется время, через которое могут быть начаты работы данного потока после начала
работ предыдущего потока. Периоды развертывания частных потоков
по отношению к предыдущим определяются раздельно для каждого
частного фронта. В качестве расчетного периода развертывания берется максимальное значение из вычисленных по всем частным фронтам.
max
Т расч = Т разв
.
Максимальное значение периода развертывания определяет расчетное время, через которое поток может быть начат после начала работ предшествующего частного потока при условии непрерывности
использования ресурсов.
Расчет продолжительности периода развертывания на каждом
частном фронте производится по формулам, приведенным в табл. 3.2.
Общая продолжительность комплекса поточных работ определяется по формуле
З/И
Т общ = ∑ Т расч + Т закл ,
Б/А
где Т закл – сумма продолжительностей работ в последнем частном потоке.
В заключение в соответствии с матрицей формирования строится
календарный график производства поточных работ.
Пример 3.1. Производится намыв территории под строительство
промышленного сооружения. Площадь намывных работ 300×1200 пог. м.
Намыв территории производится поточным методом организации работ при комплексной механизации всех строительных процессов.
72
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
Расчет продолжительности периодов развертывания
Частные
фронты
1
2
…
j
Продолжительность
Тразв (Б/А)
t1А
t1А + t2А – t1Б
...
j
j −1
1
1
Тразв (З/И)
t1И
t1И + t2И – t1З
...
j
j −1
1
1
∑ tA − ∑ t Б
∑ tИ − ∑ t З
...
...
...
n
Таблица 3.2
n
n −1
1
1
n
n −1
1
1
∑ t A − ∑ tБ
∑ tИ − ∑ t З
Трасч (Б/А) = max[Тразв(Б/А)]
Трасч (З/И) = max[Тразв(З/И)]
За частный фронт принимается карта намыва. По технологическим условиям размеры намыва принимаются 200×300 м. Число частных фронтов равно шести. Разбивка намываемой территории на карты намыва и продольный профиль намываемого массива показаны на рис. 3.4.
Перед намывными работами производится выторфовывание на полную глубину слоя торфа.
Объемы работ по уборке торфа и намыву песчаного слоя приведены в табл. 3.3. Весь комплекс работ разбивается на четыре частных
потока (табл. 3.4).
Расчет продолжительности частных потоков на частных фронтах
производится с учетом возможности совмещения всех работ, входящих
в состав потока. При этом определяются состав комплекта, типоразмер машин и их количественное соотношение.
Основным видом работ при подготовке основания карт намыва
(поток А) является выторфовывание, осуществляемое на полную глубину, с отвозкой грунта на расстояние 600 м. Работы ведутся двумя
скреперами ДЗ-11 (Vг = 9 м 3 ; тягач МАЗ-529М).
73
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
Состав частных потоков
Наименование
частного потока
А. Подготовка
основания намыва
Состав работ
1. Уборка кустарника
2. Выторфовывание на полную
глубину
Б. Подготовка карты 1. Устройство первичного
намыва
обвалования
2. Устройство шандорных
колодцев и водосброса
3. Развозка раструбных труб
В. Намывные
работы
Рис. 3.4. Разбивка общего фронта работ на частные фронты
Состав работ и их объемы по частным фронтам
Частные
фронты
1
2
5
4
5
6
Итого
Выторфовывание
Глубина
Объем работ,
вытортыс. м3
фовывания, м
0,2
12
0,25
15
0,4
24
0,6
36
0,5
30
0,15
9
126
Таблица 3.3
Намыв массива
Толщина
Полный объем
намываемого
намыва, тыс. м3
слоя, м
0,5
30
1,3
78
2,3
138
3
180
2,3
138
1,2
73
637
Таблица 3.4
Комплект машин
Бульдозер ДЗ-35
Два скрепера
ДЗ-11
Бульдозер ДЗ-25
Экскаватор
ЭО-2621
Тягач-трубовоз,
кран-трубоукладчик
1. Послойный намыв насыпи
Земснаряд 35050Л, кран-трубо2. Устройство попутного
укладчик
обвалования
Бульдозер ДЗ-25
Г. Заключительные 1. Разравнивание обвалований на Бульдозер ДЗ-25
работы
стыках между картами
2. Заделка шандорных колодцев Бульдозер ДЗ-25
и водосбросной сети
3. Демонтаж пульповодов
Тягач-трубовоз,
кран-трубоукладчик
Расчет эксплуатационной производительности потока, м3/ч, определяется по производительности ведущей машины, в данном случае
скрепера, по формуле
Пэ =
3600Vг kн
kвр ,
Т ц kр
где Vг – геометрическая емкость ковша скрепера, м3; Т ц – длительность
рабочего цикла, с; kн – коэффициент наполнения ковша; k р – коэффи-
циент разрыхления грунта ( k р > 1 ); k вр – коэффициент внутрисменного использования машин по времени.
74
75
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
Принимая по производственным данным среднюю скорость резания торфа V1 = 0,5 м/с, а длину участка набора для ДЗ-11 l1 = 20 м,
имеем длительность операции набора, с,
Продолжительность работ потока А
t1 = l1 / V1 = 20 / 0,5 = 40.
Длительность разгрузки t3 скрепера ДЗ-11 составляет 10 с. Принимая по условиям работы среднюю скорость груженого хода самоходного скрепера ДЗ-11 V2 = 3 м/с , а скорость холостого хода
V4 = 4,0 м/с , имеем при дальности транспортировки 600 м
t 2 = 600 / 3 = 200 с ; t 4 = 600 / 4 = 150 с .
Общая длительность рабочего цикла, с,
Tц = t1 + t 2 + t3 + t 4 = 40 + 200 + 10 + 150 = 400.
Принимая в соответствии с характером разрабатываемого грунта
значение коэффициента наполнения kн = 0,95 , а значение коэффициента разрыхления для торфа k р = 1,2 и учитывая, что значение внутрисменного коэффициента использования для заданных условий не превышает kвр = 0,85 , имеем
Пэ =
3600 ⋅ 9 0,95
0,85 = 56 м 3 /ч .
400 1,2
Эксплуатационная сменная производительность ДЗ-11
П э.см = 5,6 ⋅ 8,2 = 460 м3/смену..
Частные Объемы работ,
фронты
тыс. м3
1
2
3
4
5
6
12
15
24
36
30
9
Таблица 3.5
Число
расчетных дней
Число смен при
Число рабочих
при
работе двух
смен
двухсменной
скреперов
работе двух
скреперов
28
14
7
32
16
8
52
26
13
80
40
20
64
32
16
20
10
5
Наиболее трудоемкой работой в составе частного потока Б является устройство первичного обвалования на картах намыва. По длительности этого вида работ и производится расчет продолжительности потока. Все остальные работы, т. е. устройство шандорных колодцев и водосброса и развозка раструбных труб выполняются параллельно
с устройством обвалования.
Первичное обвалование создается из подстилающего торф песчаного основания и выполняется на высоту 1,2 м с шириной бермы поверху 1 м и откосами призмы 1:1. Общая протяженность первичного
обвалования по периметру одной карты намыва составляет 300 + 300 +
+ 200 + 200 = 1000 м.
Объем работ по обвалованию на карте намыва составляет
3,4 + 1,0
1,2 ⋅ 1000 = 2640 м3.
2
Обвалование производится универсальным бульдозером ДЗ-25,
эксплуатационная производительность которого, м3/ч, рассчитывается
по формуле
Пэ =
3600Q ε ⋅ η ⋅ kвр
,
Тц
kр
При наличии двух скреперов и двухсменном режиме работы их
производительность составит 460 · 2 · 2 = 1840 м3/сут.
Длительность работ потока А на различных частных фронтах приведена в табл. 3.5.
где Q – объем призмы грунта, перемещаемой перед отвалом, м3; Т ц –
длительность оперативного цикла, с; ε – коэффициент, учитывающий
влияние уклона (для горизонтального участка ε = 1); η – коэффициент,,
76
77
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
учитывающий потери грунта при транспортировке (0,7–0,8); k вр – коэффициент внутрисменного использования машин по времени (0,8–0,9).
Объем призмы грунта перед отвалом, м3, определяется по формуле
вит 2640 / 243,5 = 11 расчетных дней. Таким образом, частный поток Б
будет ритмичным.
Поток В – производство намывных работ – является ведущим
потоком. Намывные работы производятся земснарядом 350-50Л при
средней объемной консистенции пульпы Соб = 0,1 .
Техническая производительность земснаряда по грунту, м3/ч, определяется по формуле
Q=
H 2b ,
2 tg ϕ
где Н – высота отвала по хорде, м; b – ширина захвата отвала, м;
ϕ – угол естественного откоса грунта.
Полагая для бульдозера ДЗ-25 Н = 1,2 м и b = 4,4 м, имеем
1,44 ⋅ 4,4
= 3,17 м3.
2 tg ϕ
По данным наблюдений, длительность набора составляет для бульдозера ДЗ-25 – 30 с, а длительность разгрузки – 20 с. Средняя дальность груженого и холостого хода на карте намыва составляет 100 м.
Груженый ход выполняется на скорости Vгр = 1 м/с . Возвратное движение бульдозера осуществляется задним ходом на скорости
Vхол = 2 м/с . Общая длительность оперативного цикла составит
Q=
Т = 30 + 100 + 20 + 50 = 200 с.
Принимая значения k р = 1,2 (грунт I категории), ε = 1,0 , η = 0,75
и kвр = 0,8 , имеем
Пэ =
3600 ⋅ 3,17 1
1,0 ⋅ 0,75 ⋅ 0,85 = 29,2 м 3 /ч
200 1,2
и соответственно в смену
П э.см = 29,2 ⋅ 8,2 = 243,5 м3/смену..
При односменной работе бульдозера расчетная продолжительность частного потока Б для каждого из шести частных фронтов соста78
опт
П техн = Qнас
⋅ Соб ,
опт
где Qнас
– оптимальная производительность насосного агрегата.
При заданных условиях, составляющих для насоса 20-Р-11, при
работе на песчано-гравелистых грунтах и объемной консистенции пульопт
= 3500 м 3 /ч по пульпе:
пы С об = 0,1, Qнас
П техн = 3500 ⋅ 0,1 + 350 м 3 /ч .
Эксплуатационная часовая производительность земснаряда по
грунту рассчитывается по формуле
П э = П техн ⋅ kвр = 350 ⋅ 0,75 = 262 м 3 /ч ,
где k вр – коэффициент внутрисменного использования земснаряда по
времени ( k вр = 0,75 ).
Сменная эксплуатационная производительность земснаряда по
грунту определяется по формуле
П э.см = 262 ⋅ 8,2 = 2150 м3/смену..
В соответствии с этой производительностью и необходимым объемом намывных работ производится расчет требуемого числа смен
и расчетных рабочих дней при двухсменной работе земснаряда (табл. 3.6).
В составе комплекса работ частного потока Г наиболее трудоемкими являются работы по демонтажу пульповодов. Для карты намыва
длиной 300 м с двумя нитками пульповодов длительность демонтажных работ составляет, по нормативным данным, пять смен. Производство работ ведется в одну смену. Поток будет ритмичным. На основании выполненных расчетов длительности частных потоков на частных
фронтах составляется матрица продолжительности работ (табл. 3.7).
79
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
Таблица 3.6
Продолжительность работ потока В
Частные Объем намывных
фронты
работ, тыс. м3
1
2
3
4
5
6
Число смен
работы
Число расчетных рабочих
дней при двухсменной работе
14
36
64
84
64
34
7
18
32
42
32
17
30
78
138
180
138
73
Частные
фронты
А
7
8
13
20
16
5
69
Трасч
20
Б
11
11
11
11
11
11
66
15
В
7
18
32
42
32
17
148
123
Г
5
5
5
5
5
5
30
Расчет периодов развертывания частных потоков приведен в табл. 3.8.
Таблица 3.8
Расчет периодов развертывания
Потоки
Б/А
В/Б
Г/В
Расчетное
значение
Трасч
Периоды развертывания на частных фронтах
7
11
7
4
15
20
6
8
47
15
–13
84
80
20
–44
111
14
–50
123
Б/А
3.3. Оптимизация потока по времени
Частные потоки, расч. дн.
1
2
3
4
5
6
Σ
Г/В
Т общ = ∑ Т расч + Т закл = 20 + 15 + 123 + 30 = 188 расч. дн.
Календарный график потока показан на циклограмме (рис. 3.5). Критические сближения потоков происходят на пятом частном фронте (потоки А и Б), втором фронте (потоки Б и В) и шестом фронте (потоки В и Г).
Таблица 3.7
Матрица продолжительности работ
Общая продолжительность комплекса поточных работ рассчитывается по формуле
20
15
123
При неизменных ресурсах механовооружения и неизменной продолжительности частных потоков на частных фронтах оптимизация
потока по общей длительности поточных работ может быть произведена за счет рациональной очередности освоения частных фронтов,
позволяющей добиться сокращения периодов развертывания.
Математическая модель поставленной задачи состоит из целевой
функции и ограничений.
Целевая функция записывается в виде
m ( m −1)
n
Б/А
i =1
∑ Т расч + ∑ Т i закл → min,
где
n
∑Т i закл
i =1
– общая длительность заключительного частного потокаа
на всех частных фронтах.
При решении задачи ставятся два ограничения:
1. Длительность частных потоков на всех частных фронтах остается неизменной по сравнению с исходным вариантом:
tij = const.
2. Сохраняется условие непрерывности использования ресурсов
и, следовательно, величина растяжения ресурсных связей для всех
потоков равна нулю.
m
∑ Т i раст = 0 .
j =1
Поставленная задача имеет в основе своего решения алгоритм
Джонсона (1954 г.). Алгоритм Джонсона предусматривает перестрой81
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
ку исходной матрицы формирования потока в оптимальную с целью
минимизации периода развертывания и сокращения за счет этого общей длительности поточных работ.
Сущность алгоритма состоит в следующем. Рассматривается двухстолбцовая матрица, описывающая неритмичный поток, состоящий из
двух частных потоков и неограниченного числа частных фронтов.
 t11 t12 


 t21 t22 
М исх = 
t t .
 31 32 
t t 
 41 42 
В исходной матрице поочередно рассматриваются все ее строки
и выявляется строка, содержащая работу с наименьшей продолжительностью.
Если работа с наименьшей продолжительностью t min расположена в первом столбце матрицы, то вся строка, содержащая t min , переносится в оптимизируемой матрице на первое место и в дальнейшем не
рассматривается.
М исх
1  t11

2  t 21
= 
3 t31

4  t 41
t12 
3  t31


t22 
1  t11
М′опт = 
t32  ;
2 t21



4  t41
t42 
t32 

t12 
t22  ; t31 = t min .

t42 
Если работа с наименьшей продолжительностью t min расположена
во втором столбце матрицы, то вся строка, содержащая t min , переносится в оптимизируемой матрице на последнее место и в дальнейшем не
рассматривается. Затем эта операция производится с оставшимися строками до полного перестроения исходной матрицы в оптимальную.
М исх
82
1  t11

2  t 21
= 
3 t31

4  t 41
t12 
1  t11


t 22 
3  t31
; М опт = 
t32 
4 t 41



2  t 21
t 42 
83
t12 

t32 
; t 22 = t min .
t 42 

t 22 
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
В том случае, если в первом столбце исходной матрицы имеются
несколько работ с одинаковой наименьшей продолжительностью,
то на первое место в оптимизируемой матрице переносится та строка,
во втором столбце которой будет заключаться наименьшее значение tij .
В итоге получаются m вариантов формирования потока (включая
исходный). Для каждого варианта формирования рассчитываются периоды развертывания всех частных потоков. Минимальное значение
суммы периодов развертывания будет соответствовать оптимальному
варианту очередности освоения частных фронтов. При большом числе
частных фронтов все расчеты проводятся на ЭВМ.
Пример 3.2. Выполним оптимизацию потока по параметру времени для условий примера 3.1.
Последовательность намывных работ не нарушается от изменения очередности освоения частных фронтов. Выбор рациональной очередности ведения работ производится с помощью алгоритма
В. А. Афанасьева.
Исходная матрица, состоящая из 4 частных потоков, разбивается
на 3 парные подматрицы.
Если во втором столбце исходной матрицы имеются несколько работ
с одинаковой наименьшей продолжительностью, то в оптимизируемой матрице на последнее место переносится строка, в первом столбце которой
также содержится меньшее, по сравнению с другими, значение tij .
Недостатком алгоритма Джонсона является то, что в нем рассматриваются только два частных потока, что редко имеет место в строительном поточном производстве.
Профессором В. А. Афанасьевым (ЛИСИ) [1] в развитие алгоритма Джонсона предложен метод расчета, позволяющий выбрать рациональную очередность освоения частных фронтов для неритмичного
потока с непрерывным использованием ресурсов, состоящего из любого числа частных потоков при любом числе частных фронтов.
Алгоритм В. А. Афанасьева имеет такую последовательность расчетов:
1. Исходная матрица m частных потоков разбивается на m–1 парных подматриц.
 t11 t12 t13 t14 


М исх =  t21 t22 t 23 t24  ;


 t31 t32 t33 t34 
 t11 t12

М1 =  t21 t22
t t
 31 32


; М2


 t12 t13

=  t22 t 23

 t32 t33


 ; М3


t t
 13 14
=  t23 t24

 t33 t34


.


А
М исх
А
1 7

2 8
3  13
М1 = 
4  20
5  16

6  5
Б
11

11
11
;
11
11

11
Б
В
1 7

2 8
3  13
= 
4  20
5  16

6  5
11
Б
В
1 11

2 11
3 11
М2 = 
4 11
5 11

6 11
7
11 18
11 32
11 42
11 32
11 17
7

18 
32 
;
42 
32 

17 
Г
5

5
5 ;

5
5

5 
В
1 7

2  18
3  32
М3 = 
4  42
5  32

6  17
Г
5

5
5
.
5
5

5 
2. Каждая из парных подматриц оптимизируется по правилу
Джонсона.
3. Каждая из оптимизированных подматриц поочередно принимается за генеральную, по которой переформировывается исходная
матрица таким образом, что для всех ее столбцов принимается последовательность освоения, указанная в оптимизированной подматрице.
Для оптимизации по подматрице М1 определяем по правилу Джонсона оптимальную очередность освоения частных фронтов.
84
85
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
А
М1иис
исх
1 7

2 8
3  13
= 
4  20
5  16

6  5
Б
А
11

11
11
;
11
11

11
М1ооп
опт
6 5

1 7
2 8
= 
4  20
5  16

3  13
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
Б
11

11
11
.
11
11

11
В соответствии с методом В. А. Афанасьева принимаем подматрицу М1опт за генеральную, определяющую очередность освоения частных фронтов, и вычисляем по ней периоды развертывания и общую
продолжительность работ:
А
М исх
6 5

1 7
2 8
= 
4  20
5  16

3  13
69
Б
В
Г
11 17 5 

11 7 5 
11 18 5 

11 42 5  .
11 32 5 

11 32 5 
66 148 30
Т разв = 14 11 123
Т общ = 14 + 11 + 123 + 30 = 178 расч. дн.
Таким образом, при данной очередности общая длительность производства работ сокращается на 10 расчетных дней.
Аналогичным образом производится оптимизация по подматрицам М 2
и М 3 , но они дают худшие результаты по сравнению с подматрицей М1.
Календарный график потока, оптимизированного по параметру
времени, показан на циклограмме (рис. 3.6). Критические сближения
потоков происходят на 3-м частном фронте (потоки А и Б), 6-м частном фронте (потоки Б и В) и 3-м частном фронте (потоки В и Г).
86
87
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
3.4. Формирование и расчет неритмичных потоков
с критическими путями
Развернутая матрица формирования потока
При необходимости производства работ в наиболее сжатые сроки
формирование потока выполняется методами сетевого планирования.
Расчет потока в этом случае состоит из двух этапов:
• составляется матрично-сетевая модель потока;
• производится оптимизация потока по параметру времени исходя из условия рациональной очередности освоения частных фронтов.
Матрица формирования потока записывается в развернутой форме (табл. 3.9), при которой каждая клетка матрицы разбивается на шесть
прямоугольников, в которых указывается:
• в левом верхнем углу – продолжительность работы tij ;
• правом верхнем углу – полный резерв времени работы Rпij ;
• левом среднем прямоугольнике – ранние сроки выполнения
работы Tрij ;
Частные потоки
Частные
фронты
А
t1А
1
Б
Rп1А
Tр1А
t1Б
t2А
Rп 2 А
Tр 2 А
Rп1Б
t2Б
Rп 2 Б
Tп1В
t2В
Rп 2 В
Tр 2 В
Tп 2 Б
t3 Б
Rп1В
Tр1В
Tр 2 Б
Rп3А
t1В
Tп1Б
Tп 2А
t3А
В
Tр1Б
Tп1А
2
Таблица 3.9
Rп3Б
Tп 2 В
t3В
Rп3В
• правом нижнем углу – поздние сроки выполнения Tпij .
Заполнение матрицы формирования потока производится в такой
последовательности:
Этап 1. В клетки матрицы вписываются продолжительности всех
работ.
Этап 2. Подсчитываются ранние сроки выполнения работ первого частного потока на всех частных фронтах. В связи с отсутствием
предшествующих работ комплект машин, выполняющий работы первого частного потока, закончив работу на одном фронте, может немедленно переходить на следующий.
Этап 3. Подсчитываются ранние сроки выполнения комплекса
работ на первом частном фронте. Работы на первом частном фронте
производятся непрерывно: после окончания работ какого-то частного
потока немедленно начинают выполняться работы следующего частного потока.
Этап 4. Подсчитываются ранние сроки выполнения всех остальных работ. Ранний срок начала каждой работы определяется как максимальный из ранних сроков окончания предшествующей работы того
же вида и работы предшествующего потока, выполнявшейся на том же
частном фронте.
Этап 5. Подсчитываются поздние сроки выполнения работ, входящих в последний частный поток и в комплекс работ на последнем
частном фронте. Так как в соответствии с правилами сетевого планирования поздний срок завершающей работы последнего частного потока на последнем частном фронте совпадает с ранним сроком ее выполнения, то комплект машин, выполняющих работы последнего частного потока, переходит непрерывно с фронта на фронт; аналогично
выполняются непрерывно и разнородные работы на последнем частном фронте.
Этап 6. Подсчитываются поздние сроки выполнения всех остальных работ. Поздний срок окончания каждой работы определяется как
минимальный из поздних сроков начала последующей работы того же
вида и работы последующего потока, выполняемой на том же частном
фронте.
88
89
3
Tр3А
Tр3Б
Tп3А
Tр3В
Tп3Б
Tп3В
Этап 7. Определяются полные резервы работ как разность между поздним и ранним началом каждой работы.
Этап 8. Выявляются критические работы как работы с нулевым
резервом времени. На матрице формирования потока производится
разметка критического пути.
После заполнения матрицы производится построение календарного графика поточных работ. В первую очередь на графике размечается критический путь. Все остальные работы заносятся на график по
ранним, поздним или любым промежуточным срокам, исходя из условия желательной непрерывности использования ресурсов. Особое внимание уделяется условию отсутствия простоев у комплекта машин,
выполняющих работы ведущего частного потока.
Календарный график производства работ может быть показан не
только в виде циклограммы, но и в виде поточного сетевого графика
с нанесенным на него критическим путем. Составление сетевого графика производится на основании матрицы продолжительности работ,
записанной в форме ОВР.
Пример 3.3. Покажем пример расчета неритмичного потока
с критическим путем на основании данных примера 3.1.
На основании исходной матрицы продолжительности работ
А
М исх
1 7

2 8
3  13
= 
4  20
5  16

6  5
Б
11
В
7
11 18
11 32
11 42
11 32
11 17
Г
5

5
5

5
5

5 
составляется развернутая расчетная матрица потока М кр (табл. 3.10),
в каждой клетке которой показываются:
• продолжительность работы t ij ;
• полный резерв времени работы Rпij ;
• ранние и поздние сроки выполнения работы Tрij и Tпij .
90
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
Таблица 3.10
Расчетная матрица потока
Частные потоки
А
Частные фронты
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
1
7
0–7
2
8
7–15
3
13
15–28
4
20
28–48
5
16
48–64
6
5
64–69
Б
0
0–7
3
10–18
8
23–36
20
48–68
46
94–110
73
11
7–18
В
0
7
18–25
7–18
0
11
18–29
18
29–47
18–29
7
11
29–40
32
47–79
36–47
20
11
48–59
42
79–121
68–79
46
11
64–75
32
121–153
110–121
67
11
75–86
137–142
17
153–170
142–153
Г
4
22–29
0
29–47
0
47–79
0
79–121
0
121–153
0
153–170
5
25–30
5
47–52
5
79–84
5
121–126
5
153–158
5
170–175
120
145–150
103
150–155
76
155–160
39
160–165
12
165–170
0
170–175
Как видно из матрицы, критический путь проходит в основном
по потоку В, т. е. ведущему потоку комплекса работ.
Общая продолжительность поточных работ составляет 175 расч.
дн., что дает сокращение длительности работ на 13 расч. дн. против
исходного варианта, рассчитанного по методу построения потока
с непрерывным использованием ресурсов.
Для составления сетевого графика хода поточных работ запишем
основную матрицу продолжительности работ в форме ОВР.
1
2
3
4
5
6
А  7 8 13 20 16 5 


Б 11 11 11 11 11 11 
М= 
В 7 18 32 42 32 17 


Г  5 5 5 5 5 5 
Сетевой безмасштабный график потока приведен на рис. 3.7. Продолжительность каждой работы показана над стрелками, соединяю91
Рис. 3.7. Сетевой график потока с критическим путем: А–Г – частные потоки; 1–6 – частные фронты
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
92
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
щими события; под стрелками отображены номера частных фронтов.
Горизонтальные зависимости показывают переход механизированных
бригад с одного частного фронта на другой, вертикальные – освоение
частных фронтов частными потоками. Ранние и поздние сроки начала
и окончания работ выписаны из расчетной матрицы потока. Критический
путь проходит в основном по ведущему потоку намывных работ В, работы которого на первом частном фронте начинаются по поздним срокам.
Вынужденные простои средств механизации наблюдаются в потоке Б
при производстве подготовительных работ на картах намыва. Поток
заключительных работ выполняется по поздним срокам их проведения,
что дает возможность избежать простоя средств механизации.
Оптимизация потока с критическим путем по параметру времени
производится за счет установления рациональной очередности освоения
частных фронтов.
В исходной матрице продолжительности работ (табл. 3.11)
подсчитывается суммарная продолжительность частных потоков
и комплексов работ на частных фронтах.
Таблица 3.11
Продолжительность частных потоков и комплексов работ
Частные
фронты
Частные потоки
1
А
t1А
Б
t1Б
В
t1В
Г
t1Г
Σt
Σt1
2
3
t2А
t3А
t2Б
t3Б
t2В
t3В
t2Г
t3Г
Σt2
Σt3
4
Σ
t4А
ΣtА
t4Б
ΣtБ
t4В
ΣtВ
t4Г
ΣtГ
Σt4
–
При этом могут быть три основных случая:
1. Максимальная продолжительность работ соответствует первому частному потоку.
2. Максимальная продолжительность работ соответствует последнему частному потоку.
3. Максимальная продолжительность работ соответствует одному из промежуточных частных потоков.
93
Минимальная продолжительность неритмичного потока с критическим путем достигается тогда, когда бóльшая часть критического пути
проходит по основному частному потоку и основному комплексу работ.
Для оптимизации потока с критическим путем по критерию времени следует так переформировать исходную матрицу, чтобы предшествующие или последующие работы по отношению к основному частному потоку или основному комплексу работ имели минимальную продолжительность.
В случае 1, когда максимальная продолжительность работ соответствует первому частному потоку, частный фронт, для выполнения
работ на котором необходимо минимальное время (не считая работы,
входящей в основной частный поток), ставится в исходной матрице на
последнее место.
В случае 2, когда максимальная продолжительность работ соответствует последнему частному потоку, частный фронт, для выполнения работ на котором необходимо минимальное время (не считая работы, входящей в основной частный поток), ставится в исходной матрице на первое место.
В случае 3, когда максимальная продолжительность работ соответствует одному из промежуточных частных потоков, частный фронт
с минимальными предшествующими работами ставится на первое место. Частный фронт с минимальными последующими работами ставится на последнее место.
В соответствии с произведенными перестановками вновь составляется развернутая матрица формирования потока, определяется общая продолжительность работ и строится заново календарный график
потока.
Пример 3.4. Выполним оптимизацию потока с критическим путем, сформированного и рассчитанного в примере 3.3.
В исходной матрице поточных работ максимальная продолжительность работ соответствует промежуточному частному потоку (поток В).
В этом случае для установления рациональной очередности освоения частных фронтов частный фронт с минимальными предшествующими работами (фронт 6) ставится на первое место. Получается
последовательность освоения фронтов 6–1–2–3–4–5.
94
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
А
М исх
Б
1 7

2 8
3  13
= 
4  20
5  16

6  5
∑ 69
В
11
11
11
11
11
11
Г
7
18
32
42
32
17
∑ t предш
5

5
5

5
5

5 
18
19
24
31
27
16
66 148 30
Составим заново развернутую расчетную матрицу работ (табл. 3.12).
Критический путь в развернутой матрице проходит по основному частному потоку (поток В). Общая продолжительность поточных работ
сократилась до 169 расчетных дней, т. е. на 19 расчетных дней меньше,
чем по исходному варианту формирования потока, рассчитанному
в примере 3.1.
Таблица 3.12
Расчетная матрица потока
Частные потоки
А
Частные фронты
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
1
5
0–5
2
7
5–12
3
8
12–20
4
13
20–33
5
20
33–53
6
16
53–69
Б
0
0–5
6
11–18
9
21–29
14
34–37
26
59–79
52
105–121
11
5–16
11
16–27
11
27–38
11
38–49
11
53–64
11
75–86
В
0
5–16
2
18–29
2
29–40
9
47–58
26
79–90
52
121–132
95
17
16–33
7
33–40
18
40–58
32
58–90
42
90–132
32
132–164
Г
0
16–33
0
33–40
0
40–58
0
58–90
0
90–132
0
132–164
5
33–38
5
40–45
5
58–63
5
90–95
5
132–137
5
164–169
106
139–144
104
144–149
91
149–154
64
154–159
27
159–164
0
164–169
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 3. Организация поточного производства комплексно-механизированных...
Календарный график потока показан на циклограмме (рис. 3.8).
Критические сближения потоков А и Б происходят на 6-м, 4-м и 5-м
частных фронтах. Критическое сближение потоков Б и В происходит
на 6-м частном фронте. Критическое сближение потоков В и Г происходит на 5-м фронте. На 4-м и 5-м частном фронтах имеют место краткие простои средств механизации, выполняющих работы потока Б.
Во избежание простоев средств механизации, выполняющих работы
частного потока Г, эти работы производятся по поздним срокам.
96
97
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 4. Формирование комплектов строительных машин
Комплектом машин называется совокупная группа взаимосвязанных машин, предназначенных для выполнения определенного комплекса работ, составляющего, как правило, часть общего технологического процесса. Объединение в группу (комплект) машин осуществляется по принципу технологического предназначения машин для
выполнения конкретного вида работы.
Например, комплект машин для земляных работ: экскаватор для
выемки грунта – автосамосвалы для транспортировки грунта; комплект для производства бетона: бетоносмесительная установка для производства бетона – самосвалы и цементовоз для транспортировки компонентов бетона (песка, щебня, цемента) к месту приготовления бетона – погрузчик для загрузки песка и щебня в приемные бункеры
бетоносмесительной установки.
В каждом комплекте выделяется ведущая (основная) машина, по
производительности которой подбирают вспомогательные машины, т. е.
осуществляется взаимосвязь машин в группе (комплекте) по оптимальному соотношению их между собой с учетом их эксплуатационных
производительностей.
Ведущие машины – это машины, которые, как правило, определяют общий темп выполнения работ и в большинстве случаев оказывают влияние на выбор вспомогательных машин.
Вспомогательные машины – это машины, обеспечивающие эффективное функционирование ведущих машин, оказывающие существенное влияние на производительность и эффективность работы всего
комплекта. По рекомендациям ЦНИИОМТП Госстроя РФ, для обеспечения заданного ритма работы ведущей машины и, следовательно,
в целом комплекта производительность вспомогательных машин, как
правило, на 10–15 % больше производительности ведущих.
В процессе формирования комплекта машин решаются три
вопроса:
• выбор состава (вида) машин;
• определение типоразмеров машин;
• количественное соотношение машин в комплекте.
Формирование комплекта машин производится как для конкретного технологического процесса, учитывающего характер возводимого сооружения, конкретные условия производства работ, технологию
строительства, объем работ и темпы их выполнения, так и для конкретного вида работ.
Подбор комплектов машин осуществляется на стадии разработки
проекта организации и производства работ на объекте и производится,
как правило, организациями, выполняющими строительно-монтажные
работы данного сооружения.
При выборе варианта механизации строительных работ с учетом
перечисленных выше факторов, характеризующих конкретные условия технологического процесса, вначале определяют типы основных
(ведущих) машин, область применения которых соответствует виду
планируемых работ и параметрам возводимого объекта. Далее уточняются необходимые технические параметры ведущих машин, их типоразмеры, а также выбирается состав вспомогательных машин и составляется перечень вариантов комплектов машин. При этом из перечня
заранее исключаются машины, которыми заведомо не располагают
строительная организация и соответствующие управления механизации. Также исключаются машины, непригодные для использования
в конкретных условиях строительства ввиду несоответствия соотношения параметров машины и строящегося сооружения (стесненность
стройплощадки, большая высота подъема груза и т. п.). Не рассматриваются машины, не соответствующие типоразмерам имеющихся машин, входящих в предложенный вариант комплекта (например, экскаватор должен иметь высоту разгрузки больше, чем высота кузова автосамосвала), и другие неприемлемые варианты механизации работ.
На следующем этапе из оставшихся вариантов комплектов машин
производят сравнение эффективности их использования в конкретных
условиях производства и выбирают наилучший комплект машин.
Приведем простейший пример формирования комплекта машин.
Пусть необходимо произвести отрывку траншей (грунт III категории)
с транспортировкой грунта в отвал. В подрядной строительной организации имеются только универсальные одноковшовые экскаваторы
98
99
Лекция 4. ФОРМИРОВАНИЕ КОМПЛЕКТОВ
СТРОИТЕЛЬНЫХ МАШИН
4.1. Основные понятия о формировании комплектов
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 4. Формирование комплектов строительных машин
различного типоразмера. Также строительная организация может заказать в другом транспортном предприятии автосамосвалы для транспортировки грунта. Стоит задача подобрать комплект машин (типоразмер и число машин) для разработки траншеи, включающий систему
машин: экскаватор (или экскаваторы) – автосамосвалы.
Ведущей машиной комплекта является экскаватор, определяющий
темп выемки грунта и его отгрузки. Вспомогательная машина – автосамосвал.
Вначале осуществляется выбор типа основной машины – экскаватора. Выбор типа экскаватора зависит от соответствия размеров траншеи (ширины и глубины выемки) и других ситуационных условий работ на участке. Часто как общее положение принимается, что лучше
задействовать одну мощную машину, чем несколько экскаваторов меньшей мощности. Исходя из этих условий выбирается тип экскаватора.
После выбора экскаватора подбирают транспортные средства
(автосамосвалы). При этом стоит задача выбрать типоразмеры машин
и их число.
Тип автотранспортных средств выбирается по грузоподъемности. Для работы в комплекте с одноковшовым экскаватором, как правило, принимается грузоподъемность транспортных средств в 4–6 раз
больше массы грунта в ковше. Число транспортных средств, обслуживающих один экскаватор, определяется из условия его непрерывной
работы, с учетом длительности рабочего цикла самосвала, включающего длительность операций загрузки самосвала, время транспортировки грунта, длительность разгрузки самосвала и время на маневрирование под загрузку и разгрузку. Потребное число самосвалов одного
комплекта рассчитывается как отношение длительности рабочего цикла самосвала к длительности операций его загрузки.
Определив таким образом состав комплекта машин для разработки траншеи, рассчитывают его эксплуатационную производительность,
которая характеризуется производительностью экскаватора с учетом
конкретных условий производства работ.
Окончательно, исходя из директивного времени производства работ по отрывке траншеи, объема работ и производительности комплекта машин, выбранного для этой цели, рассчитываются число комплектов и общее потребное число машин по каждому виду, а также основные технико-экономические показатели комплекта.
Приведенный пример характеризует упрощенный метод формирования комплектов машин ввиду того, что параметры комплекта (состав и число машин) рассчитаны без глубокого анализа альтернативных вариантов комплектов и исходя из допущений, которые в конечном итоге не гарантируют оптимальности комплекта. В частности,
в примере принято, что целесообразно использовать в качестве ведущей машины одну более мощную машину, чем несколько менее мощных. Грузоподъемность автотранспортных средств выбиралась из общих допущений, что рациональный режим их погрузки соответствует
4–6 броскам грунта ковшом экскаватора в кузов автосамосвала. Также
принято, что режим работы экскаватора непрерывен, т. е. поток подачи
транспорта под погрузку регулярный и т. п. В ряде случаев подобный
подход оправдан и оказывается достаточно эффективным, но это лишь
тогда, когда очевидны допущения или они приняты из апробированных рекомендаций. Однако в большинстве случаев при подборе комплектов машин для конкретных условий производства работ не всегда
ì î ãóò áû òü ï ðèì åí èì û î áù èå ðåêî ì åí äàöèè èëè äðóãèå èí òóèòèâí û å
äî ï óù åí èÿ. Í àï ðèì åð, åñëè èì åþ ù èéñÿ ï àðê ì àø èí â ï î äðÿäí î é î ðãàí èçàöèè í å î áåñï å÷èâàåò êàêî å-ëèáî óñëî âèå î áù èõ ðåêî ì åí äàöèé, òî çàäà÷à ô î ðì èðî âàí èÿ êî ì ï ëåêòà ì àø èí (òåì áî ëåå î ï òèì àëüí î ãî ) âû çû âàåò áî ëüø èå òðóäí î ñòè è í åî ï ðåäåëåí í î ñòü â äî ñòî âåðí î ñòè ðåø åí èÿ.
Êàê î òì å÷àëî ñü âû ø å, áî ëåå ï ëî äî òâî ðí û é ï óòü çàêëþ ÷àåòñÿ
â ï î ëí î ì àí àëèçå âî çì î æí û õ âàðèàí òî â êî ì ï ëåêòà ì àø èí è î öåí êå
ï ðèí ÿòèÿ ðåø åí èé ï î ýô ô åêòèâí î ñòè ï ðèì åí åí èÿ êî ì ï ëåêòî â ñ ó÷åòî ì î ñî áåí í î ñòåé ï ðî èçâî äñòâåí í û õ óñëî âèé ýêñï ëóàòàöèè.
Î òì åòèì , ÷òî ï ðè âû áî ðå í àèëó÷ø åãî âàðèàí òà êî ì ï ëåêòà ñëåäóåò î öåí èâàòü í àèëó÷ø èå âàðèàí òû èç ëó÷ø èõ, ò. å. ñí à÷àëà í åî áõî äèì î
î ï òèì èçèðî âàòü êàæäû é âàðèàí ò êî ì ï ëåêòà ì àø èí ñ ó÷åòî ì êî í êðåòí û õ ï ðî èçâî äñòâåí í û õ óñëî âèé, âû áðàâ òèï î ðàçì åðû ì àø èí è î ï òèì àëüí î å èõ ÷èñëî â êî ì ï ëåêòàõ, è äàëåå î öåí èòü í àéäåí í û å í àèëó÷ø èå ï àðàì åòðû êî ì ï ëåêòî â, âû áðàâ í àèëó÷ø èé èç í èõ.
Ï î ñóù åñòâó, ì í î ãî âàðèàí òí î ñòü ï î äî áí î é çàäà÷è ñ âû áî ðî ì
í àèëó÷ø èõ ðåø åí èé ÿâëÿåòñÿ çàäà÷åé î ï òèì èçàöèè, äëÿ ðåø åí èÿ êî òî ðî é öåëåñî î áðàçí î ï ðèì åí åí èå ñï åöèàëüí û õ ì àòåì àòè÷åñêèõ ì åòî äî â è ÝÂÌ .
Î ñí î âí û ì è ï àðàì åòðàì è äëÿ î öåí êè ýô ô åêòèâí î ñòè êî ì ï ëåêòà
ì àø èí ÿâëÿþ òñÿ ï î êàçàòåëè ñòî èì î ñòí û å (âåëè÷èí à ï ðèâåäåí í û õ
100
101
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 4. Формирование комплектов строительных машин
затрат и себестоимость механизированных работ) и временные (продолжительность механизированных работ и суммарная выработка комплекта машин за период выполнения какого-то вида работ). Эти параметры позволяют полно охарактеризовать эффективность применения
комплектов в конкретных условиях эксплуатации, и ими пользуются
в качестве критерия оптимизации при установлении рациональных
параметров комплектов и выборе лучшего комплекта.
Критерий оптимизации выбирается предварительно при формулировке задачи формирования комплекта машин.
Для установления функциональных зависимостей и связей между параметрами машин, их технико-экономическими показателями
и характеристиками эксплуатации используется метод математического моделирования, позволяющий эффективно исследовать задачи и осуществлять оптимизацию параметров комплекта формализованными
способами с применением математического аппарата. В качестве моделей используется математическая или имитационная интерпретация
соотношения основных параметров эффективности комплекта машин
(стоимостных, технических или организации их рабочего цикла) на базе
критерия оптимизации. Например, в качестве математической модели
может быть использована функция, отражающая себестоимость механизированных работ конкретным видом техники в определенных
условиях. При этом данный параметр (себестоимость) одновременно
может служить критерием оптимизации при решении задачи выбора
параметров (или сочетания параметров) комплекта, при которых минимизируется себестоимость выполнения работ. В общих случаях решения подобных задач математические модели отличаются большей
многофакторностью и многомерностью. Как правило, они представляют совокупность моделей, каждая из которых может быть исследована
с учетом их взаимосвязей, на основе введения логических условий,
операторов, неравенств, ограничений и т. п. К числу математических методов, используемых для решения задач формирования оптимальных комплектов машин, относятся, прежде всего, аналитические, численные, имитационные, а также теории массового обслуживания и теории запасов [3, 7]. Каждый из перечисленных методов
эффективно используется в зависимости от условий задачи и степени ее сложности.
4.2. Аналитический и численный методы формирования
оптимальных комплектов машин
102
Аналитический или численный методы оптимизации параметров
комплекта машин применяют в тех случаях, когда характер взаимодействия исследуемых параметров достаточно хорошо раскрыт [3].
Например, зависимость приведенных удельных затрат Z уд от себестоимости машино-часа работы машины См-чi, ее инвентарно-расчетной стоимости Si, эксплуатационной производительности П эi и числа
часов работы машины в году Тг в конкретных (i) различных условиях
эксплуатации (i = 1, 2,…, J) может быть выражена формулой
J
J С
S ⋅E 
Z уд = ∑ Z удi P (i) = ∑  м - чi + i н P (i) ,
П эi ⋅ Tг 
=i 1 =i 1  П эi
(4.1)
где J – максимально возможное число условий эксплуатации; P(i) –
вероятность эксплуатации машин в i-x условиях; Ен – нормативный
коэффициент экономической эффективности.
Приведенная формула фактически является математической моделью, полно отражающей стоимостные, технические и технологические связи, характеризующие технику в различных условиях ее эксплуатации.
Задача оптимизации может состоять в том, чтобы для всех i-x условий производства работ подобрать такую технику, которая соответствовала бы технологическому процессу и параметры которой (стоимостные и технические) минимизировали бы величину Z уд .
При отсутствии данных о характере связей между отдельными параметрами целевой функции установление этих показателей, как правило, осуществляется статистическим способом, в частности корреляционно-регрессионным анализом. При использовании аналитических методов функции связей между отдельными параметрами целевой функции
выражают в достаточно простом виде (посредством уравнений регрессии первого порядка или других простых линейных зависимостей).
Например, для использования в качестве целевой функции вышеприведенной зависимости необходимо установить функциональную
103
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 4. Формирование комплектов строительных машин
связь между техническими и стоимостными параметрами системы
машин – предположим, прицепного скрепера в комплекте с тягачом.
В развернутом виде целевая функция может быть представлена в виде
где kнi и k рi – соответственно коэффициенты наполнения ковша скрепера и коэффициент разрыхления грунта в i-x условиях эксплуатации;
t цi – продолжительность рабочего цикла в i-x условиях эксплуатации.
J
Z уд = ∑ (
i =1
Cеi
Cгi
C
S ⋅E
+
+ эi + i н ) P(i ),
Tоi ⋅ П эi Tг ⋅ П эi П эi Tг ⋅ П эi
(4.2)
где Toi – число часов работы машины в i-x условиях эксплуатации;
Cеi , Cгi , C эi – соответственно единовременные, годовые и часовые эксплуатационные затраты при i-x условиях эксплуатации скрепера.
Очевидно, что стоимостные параметры C еi , C гi , C эi зависят от технических параметров машины. Для системы «скрепер – тягач» стоимостные параметры могут быть выражены через технические в следующем общем виде:
Cеi = f ( N , q, i) ;
Cэi = f ( N , q, i) ;
S i = f ( N , q, i ) ,
где N – мощность тягача; q – объем ковша скрепера.
Годовые амортизационные отчисления определяются по формуле Cгi = 0,01A ⋅ Si , где А – норма амортизационных отчислений.
Представим основные параметры и взаимосвязь целевой функции (4.2) с учетом конкретных условий эксплуатации.
Часовая эксплуатационная производительность скрепера составляет
П э.чi = П тi ⋅ k в.чi ,
где П тi – техническая производительность машины в i-x условиях эксплуатации; k в.чi – коэффициент использования машин во времени за
1 час в i-x условиях эксплуатации.
Техническая производительность скрепера выражается через его
технические параметры:
П тi =
q ⋅ kнi ,
t цi ⋅ k р i
104
Продолжительность рабочего цикла t цi определяется следующим
выражением:
t цi = t кi + t т.гi + t х.хi + t дi ,
где tкi , t т.гi , t х.хi , tдi – соответственно продолжительность копания грунунта, транспортировки, включая и выгрузку, холостого хода, время на
дополнительные операции (разгон, торможение, поворот, переключение передач и т. п.) в i-x условиях эксплуатации.
Продолжительность копания с учетом разрыхляемости грунта,
степени наполнения ковша, пробуксовки в процессе копания, сопротивления передвижению, маневрирования и конструктивных особенностей скрепера определяется следующим выражением:
tкi =
I кi
q ⋅ kнi ⋅ kкi ⋅ kмi
=
,
Vкi 270 N ⋅ η(1 − δ ki )(1 − (ωi ± ei ) / kсцi ⋅ ϕсцi )k рi ⋅ kс.тi
где I кi ,Vкi – соответственно длина и средняя скорость копания;
N – мощность двигателя скрепера (в л. с.); k мi – коэффициент, учитывающий потери времени на маневрирование машины в i-x условиях
эксплуатации; η – механический КПД; kкi – коэффициент удельногоо
сопротивления копания грунта скрепером в i-x условиях эксплуатации;
δ ki – коэффициент буксования при копании в i-x условиях эксплуатации; ωi – коэффициент сопротивления передвижению в i-x условиях
эксплуатации; ei – уклон местности в i-x условиях эксплуатации; kсцi –
коэффициент сцепной массы в i-x условиях эксплуатации; ϕсцi – коэффициент сцепления в i-x условиях эксплуатации; k с.тi = ( N + N T ) / N –
коэффициент суммарной мощности тягача скрепера и толкача.
kсцi =
Qсц
,
G + 0,5q ⋅ kнi ⋅ γ i / k рi
105
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 4. Формирование комплектов строительных машин
где Qсц – сцепная масса, т. е. масса, приходящаяся на ведущие колесаа
где символом b обозначены свободный член и коэффициенты уравнений регрессии.
Определение вида и параметров уравнения регрессии (нахождение значения коэффициентов уравнения регрессии, оценка значимости факторов, проверка адекватности, доверительность границ и погрешности регрессионных моделей) осуществляется на основе обработки
статистической информации методами корреляционно-регрессионного анализа [1, 2]. В качестве исходной информации используются данные технических и технико-экономических показателей по конкретному виду техники.
Подставляя в уравнение (4.2) соответствующие параметры в виде
функциональных связей и формул, получим в развернутом виде математическую модель, отражающую взаимосвязь приведенных удельных
затрат ( Z уд ), а также стоимостных, технических и технологических
параметров системы машин для конкретных условий эксплуатации.
Оптимальными параметрами системы машин «скрепер – тягач»
будут такие параметры, при которых для всех вероятных условий эксплуатации данной системы машин обеспечена минимальная величина
приведенных удельных затрат ( Z уд ).
Для определения оптимальных параметров системы машин
(т. е. определения типоразмера скрепера по найденной величине объема его ковша и типоразмера тягача по найденной величине его мощности) аналитическим методом необходимо продифференцировать развернутое выражение целевой функции по искомым параметрам машин
(N и q) и приравнять полученное выражение нулю: ∂Z уд / ∂N = 0;
∂Z уд / ∂q = 0. Решая эти уравнения относительно N и q, получим вид
аналитических выражений, характеризующих оптимальные величины
N опт и qопт .
Полученные таким образом уравнения позволяют найти оптимальные значения технических параметров машин. Эти уравнения однозначно характеризуют их типоразмер с учетом условий эксплуатации
(грунтовых условий, уклонов местности, дальности транспортирования грунта и т. п.).
Принципиальное отличие численного метода от аналитического
заключается в возможности расширения класса используемых математических моделей, снижения трудоемкости их исследования и повышения точности результатов анализа и синтеза оптимальных параметров комплекта машин.
106
107
тягача скрепера; G – масса машины без грунта; γi – объемная массаа
грунта в i-x условиях эксплуатации.
Продолжительности транспортирования грунта и холостого
хода скрепера составляют:
(tт.гi + t х.хi ) =

q ⋅ k нi ⋅ γ i 
2 I i kгрi ⋅ G ⋅ I i (ωi ± ei )
=
; kгрi =  2 + G ⋅ k  ,
Vi
270 N ⋅ η(1 − δ тi )
рi 

где kгр – коэффициент, учитывающий ускорения, замедления и переключения передач груженого скрепера; I i и Vi – соответственно дальность и средняя скорость транспортировки в i-x условиях эксплуатации; δ тi – коэффициент буксования при транспортном режиме в i-x
условиях эксплуатации.
Масса прицепного скрепера с дышлом в сборе может быть определена по зависимости
Gс = (1,1 – 1,4)q.
Аналогично через параметры N и q по известным зависимостям
[1] могут быть определены другие необходимые технические характеристики машин землеройно-транспортного комплекта.
Взаимосвязь стоимостных параметров ( Cеi , Cэi , Si ) и технических
(N и q) системы «скрепер – тягач» может быть представлена уравнениями регрессии, например в виде
Cеi = bеi + bеNi N + bеqi q ;
C эi = bэi + bэNi N + bэqi q ;
Si = bsi + bsNi N + bsqi q ,
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 4. Формирование комплектов строительных машин
В частности, использование более сложных моделей, например
для аппроксимации отдельных связей уравнениями регрессии большего порядка (оптимальными полиномами), повышает адекватность модели. Как следствие, обеспечивается более высокая точность результатов исследований.
Численные методы хорошо приспособлены для выполнения расчетов на ЭВМ. При этом для решения задачи оптимизации параметров
модели не требуется столь сложной подготовки целевой функции (дифференцирования и других преобразований), как при аналитическом
методе нахождения оптимальных параметров комплекта машин. При
использовании численных методов оптимизации целевую функцию
достаточно представить, например, в виде уравнения (4.2), а другие
зависимости, характеризующие ее отдельные показатели, условия
и ограничения – в виде зависимостей, удобных для исследований
и удовлетворяющих требованиям задачи.
Взаимосвязь целевой функции и формул для расчета ее отдельных показателей и параметров осуществляется на основе введения
в алгоритм и соответствующую программу для решения задачи на ЭВМ
операторов логических условий, переходов и т. п. В качестве численных методов оптимизации в зависимости от вида целевой функции
используются методы дихотомии, «золотого сечения», поочередного
изменения параметров, градиентов общего и случайного поиска и др.,
программы которых, как правило, имеются в математическом обеспечении ЭВМ различного класса.
В последнее время для решения широкого круга задач, в особенности сложных, зависящих от большого числа факторов и условий,
в том числе случайных, достаточно эффективно используется метод
имитационного моделирования.
Имитационное моделирование заключается в имитации условий
функционирования исследуемого объекта на ЭВМ посредством перебора числовых значений факторов, отражающих параметры исследуемой задачи в последовательности, говорящей либо о случайном характере, либо о реальных взаимосвязях и взаимозависимости. При этом,
как правило, решается либо задача установления связей между параметрами исследуемой задачи (т. е. формирование математической модели), либо задача оценки различных структурных и функциональных
схем с целью их усовершенствования или нахождения оптимальных
соотношений, либо обе задачи совместно, т. е. формирование модели
и оптимизация ее параметров. Также данный метод может использоваться как средство прогнозирования поведения различных процессов
или систем. Таким образом, имитационное моделирование является
мощным средством осуществления анализа и синтеза систем различной природы, в том числе и задач формирования оптимальных комплектов машин.
Преимущество имитационного метода перед другими методами
решения задач формирования комплекта машин заключается, прежде
всего, в том, что данный метод позволяет оперировать одновременно
множеством переменных и прослеживать влияние их изменения на
показатели эффективности комплекта машин. Поэтому схема имитационной модели может быть построена практически идентично реальному процессу функционирования комплекта, и при этом несложно
обеспечить возможность исследования большого числа гипотетических комплектов с установлением разносторонней статистической информации, необходимой для оценки эффективности комплекта и его
отдельных параметров. К недостаткам имитационного метода моделирования следует отнести то, что в зависимости от условий задачи каждый раз необходимо заново разрабатывать схему (алгоритм) имитационной модели, а также при решении задачи оптимизации или установлении статистических данных о процессе и т. п. затрачивается
значительное машинное время.
Для пояснения сути использования имитационного метода для
решения задач комплектования машин воспользуемся одним из широко используемых методов имитационного моделирования – методом
статистических испытаний (метод Монте-Карло). Математической основой метода является закон больших чисел, согласно которому при
большом числе испытаний частность события нахождения оптимума
неограниченно приближается к вероятности события. Суть метода
Монте-Карло заключается в имитации поведения исследуемой системы на ЭВМ, получении ряда решений и выборе из них наилучшего.
Например, необходимо определить оптимальные параметры землеройно-транспортной системы машин: мощность тягача N, емкость
108
109
4.3. Формирование комплекта машин методом имитационного
моделирования
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 4. Формирование комплектов строительных машин
ковша скрепера q и мощность толкача N т , которые обеспечат минимум удельных приведенных затрат при эксплуатации в заданных грунтовых, технологических и других условиях.
Напомним, что в п. 4.2 была представлена функция (4.2), характеризующая приведенные удельные затраты системы «скрепер – тягач»
при различных условиях эксплуатации техники с учетом стоимостных,
технологических и технических параметров машин. Принимая это во
внимание, сформулируем данную задачу в следующем виде: определить оптимальную мощность толкача N т при работе скрепера с тягачом, при заданных условиях эксплуатации обеспечивающую минимум
целевой функции. В этом случае критерий оптимизации – удельные
приведенные затраты на разработку единицы грунта комплектом машин, включая толкач, можно представить в следующем виде:
где I kтi и Vkтi – соответственно длина и средняя скорость копания грунтаа
с помощью толкача в i-x условиях эксплуатации; t рi – время разгрузки
J C
+ C м - ч.сi ⋅ H i + mт ⋅ S т + mс ⋅ Sс ⋅ H i 
P (i) ,
Z удi = ∑  м - ч.тi
ni ⋅ Gi
i =1 

(4.3)
где Cм - ч.сi , Cм - ч.тi – соответственно себестоимость машино-часа скрепера и толкача в i-x условиях эксплуатации; H i – число скреперов, обслуживаемых одним толкачом в i-x условиях эксплуатации; ni – число
ездок всех скреперов в течение машино-часа в i-x условиях эксплуатации; Gi – масса грунта, разработанного и транспортированного скрепером за один рейс в i-x условиях эксплуатации; S с и S т – соответственно инвентарно-расчетные стоимости скрепера и толкача;
mт = Eн / Tг.т , mс = Eн / Tг.с , где Tг.с и Tг.т – соответственно число часов
работы толкача и скрепера в течение года.
При этом должны выполняться следующие дополнительные
и граничные условия:
1. Число скреперов H i , обслуживаемых одним толкачом в i-x условиях эксплуатации, составляет
Hi =
I kтi / Vkтi + 2 I i / Vi + tрi
tзi
110
,
скрепера в i-x условиях эксплуатации; t зi – время загрузки скрепера
в i-x условиях эксплуатации.
Время загрузки скрепера толкачом включает как время, затрачиваемое на толкание скрепера, так и время, необходимое для маневрирования толкача при смене скрепера. Это время, в зависимости от схемы работы комплекта машин, может быть учтено с помощью коэффициентов маневрирования и представлено в виде
t зi =
q ⋅ kнi ⋅ kкi ⋅ kмi
,
270( N т ⋅ k тi + N ⋅ kсi )k рi
где k мi – коэффициент, учитывающий время маневрирования толкача
в i-x условиях эксплуатации; k тi – коэффициент использования мощности двигателя толкача в процессе заполнения ковша скрепера в i-x
условиях эксплуатации; kсi – коэффициент использования мощности
тягача скрепера в процессе заполнения ковша скрепера грунтом в i-x
условиях эксплуатации.
2. Число ездок всех скреперов в течение машино-часа составляет
ni = t / tзi ,
где t – время работы толкача в течение машино-часа в i-x условиях
эксплуатации.
3. Масса грунта, перевозимого скрепером за один рейс,
Gi = q ⋅ kнi ⋅ γ i / k рi .
Взаимосвязь стоимостных и технических параметров толкача
может быть с достаточной степенью точности представлена уравнениями регрессии второго порядка [1]:
См - ч.тi = bсi + bсNi N т + bт′N N т2 ;
′ N т2 ,
S тi = bтi + bтNi N т + bsN
где символом b обозначены свободный член и коэффициенты уравнений
регрессии.
111
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 4. Формирование комплектов строительных машин
Для определения оптимальных параметров комплекта машин,
т. е. величины мощности тягача и толкача, а также емкости ковша скрепера, необходимо провести совместное исследование целевых функций (4.2) и (4.3) во всем диапазоне изменения характеристик, отражающих заданные условия эксплуатации, и подобрать параметры функций такими, чтобы величины Z уд и Z уд1 были бы минимальными.
Найденные таким образом величины N т , N и q будут характеризовать
оптимальные параметры комплекта машин, что позволит выбрать соответствующий оптимальный типоразмер машин из номенклатуры землеройно-транспортной техники, выпускаемой промышленностью.
Алгоритм решения задачи на основе использования метода Монте-Карло представлен на рис. 4.1.
Алгоритм состоит из следующих основных блоков:
Блоки 1 и 2. В оперативную память ЭВМ осуществляется ввод
исходных данных. Исходной информацией являются данные о грунтовых условиях ( k нi , k рi , ϕсцi , k кi и др.), технологические ( k в.чi , Ii, Vi и др.),
технические (q, N, и др.), экономические ( A, bei , bsi , bsNi и др.) данные,
режим работы комплекта машин ( t , Tг , Toi и др.), параметры типоразмерных рядов машин комплекта.
Блок 3. Формируется и задается очередное значение параметров
для расчета величины Zуд.
Блоки 4 и 15. Осуществляется учет числа вариантов вводимых
параметров.
Блок 5. Осуществляется расчет всех параметров и величин, необходимых для расчета значения Zуд, а также величины целевой функции
Zуд для каждого варианта задаваемых исходных данных по всей сумме
вероятностей эксплуатации техники в i-x условиях.
Блок 6. Осуществляется сравнение каждого полученного результата варианта расчета параметра оптимизации Zуд с предыдущим результатом.
Блок 7. Запоминается наилучший из парных результатов расчета
Zуд с фиксированием исходных данных заданных параметров N и q.
Блок 8. Определяется момент выхода из цикла по числу выполнения всех исходных вариантов расчета. Если исчерпаны все варианты,
то управление передается в блок 13, иначе – в блок 9.
112
Рис. 4.1. Алгоритм расчета оптимального комплекта машин
«скрепер – тягач – толкач»
113
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 4. Формирование комплектов строительных машин
Блоки 9 и 10. С помощью специальной подпрограммы RANDU
генерируются равномерно распределенные случайные числа.
Блоки 11 и 12. Нормируются очередные квазислучайные значения N и q из заданного интервала исследования задачи.
Блок 13. Из заданных для скрепера и тягача типоразмерных рядов
по найденным параметрам N и q выбирается соответствующий тип
машин и формируются необходимые исходные данные для последующего расчета параметра Zуд1.
Блок 14. Подготавливаются исходные данные для расчета значений целевой функции Zуд1 с учетом различных условий эксплуатации.
Блок 16. Вычисляются параметры и значения целевой функции Zуд1.
Блок 17. Аналогично блоку 6, сравниваются предшествующий
и текущий результаты расчета параметра.
Блок 18. Запоминается наилучший из парных результатов расчета
Zуд1 и соответствующего исходного значения N т .
Блок 19. Аналогично блоку 8, определяется момент выхода из
цикла по числу выполнения всех исходных вариантов расчета. Если
исчерпаны все варианты, то управление передается в блок 21, иначе –
в блок 20.
Блок 20. Формируется очередное значение N т для расчета нового
о
варианта. Новое значение N т формируется путем последовательного
о
приращения N т на заданную величину ∆N т ( ∆N т – шаг приращения)
в пределах диапазона исследования задачи.
Блок 21. После последовательного перебора всех вариантов исследования (всех заданных значений N т ) из заданного типоразмерно-
где t А – квантиль нормального распределения вероятностей; А – заданная достоверность получения результата, которая, как правило, принимается равной 0,95, что соответствует t А = 1,96; ε – точность оценки
результата расчета (критерия оптимизации); Р – вероятность получения достоверного результата.
го ряда по величине N т , зафиксированного в блоке 18, осуществляется
окончательный выбор типа толкача к скреперу.
Блок 22. Выводятся на печатное устройство необходимые данные
о параметрах оптимального комплекта машин «скрепер – тягач–толкач».
Для получения достоверного результата имитационного моделирования по методу Монте-Карло необходимо задать достаточное число испытаний (вариантов) n, которые зависят от требуемой точности
исследования и приближенно могут быть вычислены по формуле
n = t А2
P(1 − P )
,
ε2
114
115
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 5. Расчет потребности в средствах механизации
Лекция 5. РАСЧЕТ ПОТРЕБНОСТИ В СРЕДСТВАХ
МЕХАНИЗАЦИИ
Анализ характера воздействия различных факторов на величину
потребности в строительных машинах и оборудовании показывает, что
суммарное влияние этих факторов сказывается на величине объемов
строительно-монтажных работ (в натуральных показателях), способе
комплексной механизации и автоматизации и величине эксплуатационной производительности соответствующей машины.
5.1. Методика расчета требуемой численности машин
Определение потребности в средствах механизации имеет непосредственное отношение к решению задачи повышения эффективности
производства комплексно-механизированных строительных работ.
Избыток строительных машин или недостаток их отрицательно влияют
на показатели эффективности строительной организации, так как избыток в машинах и оборудовании приводит к непроизводительным затратам, а недостаток – к срыву установленных сроков выполнения работы.
При определении потребности в строительных машинах и оборудовании для строительно-монтажных работ (СМР) необходимо исходить из решения следующих задач:
• повышение уровня комплексной механизации и автоматизации
в строительстве;
• улучшение использования и полной загрузки имеющегося машинного парка;
• расширение применения прогрессивных способов выполнения
работ с целью повышения эффективности механизации;
• обеспечение требуемых темпов обновления машинного парка
за счет своевременной замены физически и морально изношенных строительных машин и оборудования;
• обеспечение производства работ на объектах в соответствии
с установленными сроками.
Факторами, определяющими величину потребности в отдельных
видах машин и оборудования, являются:
• объемы и сроки производства строительно-монтажных работ;
• условия и характер строительства;
• организация выполнения строительно-монтажных работ;
• техническое состояние машин;
• наличие эксплуатационной базы и степень совершенства организации технического обслуживания и ремонта машин;
• квалификация машинистов.
116
Расчет потребности в строительных машинах N ij выполняется по
формуле [4, 7]
N ij =
0,01Qi ⋅ У ij
П ij
,
где N ij – среднегодовое количество машин, необходимое для выполнения данного вида работ, выраженное в единицах главного параметра
(грузоподъемности, мощности, емкости ковша) или в штуках; Qi –
объем работ соответствующего вида, подлежащий выполнению в течение года в натуральном выражении; У ij – удельный вес объемов,
выполняемых машинами данного вида, в общем объеме соответствующих работ, %; П ij – среднегодовая эксплуатационная производительность машин в натуральных единицах объема на единицу главного параметра или одну машину; i – индекс вида работ; j – индекс типоразмера машин.
При определении потребности в универсальных ведущих строительных машинах одного типоразмера N о , участвующих в выполнении нескольких видов работ, расчет ведется по формуле
m
N о = ∑ N ij ,
i =1
где N ij – потребность в машинах на i-м виде работ; m – число типоразмеров машин.
При выборе универсальных машин необходимо определять потребность в них, учитывая использование широкого спектра сменного
рабочего оборудования.
117
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 5. Расчет потребности в средствах механизации
Потребность в типоразмерах и видах машин N ij для выполнения
расчетного объема работ определяется по формуле
Задача состоит в поиске минимума линейной функции, выражающей сумму приведенных затрат на выполнение работ:
Nij = H ij ⋅ Qi′ ,
N=
⋅ kп
,
где kп – коэффициент приведения размерности производительности
вспомогательной машины к основной; П оэ.ч , П вэ.ч – эксплуатационная
часовая производительность соответственно ведущих и вспомогательных машин, П вэ.ч > П оэ.ч .
Оптимизация задачи определения требуемой численности машин
по критерию минимума приведенных затрат может быть представлена
в следующем виде:
1) имеется n различных групп работ, на которых могут быть использованы m типоразмеров строительных машин;
2) необходимо определить количество X ij строительных машин
j-гo типоразмера на i-й группе работ, при котором стоимость выполнения объема работ будет минимальной.
118
m
=i 1 =j 1
где H ij – норматив потребности в машинах; Qi′ – объем СМР строительных организаций, млн p.; j – индекс типоразмера или вида машин
на 1 млн р. работ в i-й отрасли в единицах главного параметра или
штуках.
По вышеприведенным формулам рассчитывается потребность
в ведущих машинах, а потребность во вспомогательных строительных
машинах, работающих в технологическом комплексе, определяется
в зависимости от производительности ведущей машины. При этом
производительность вспомогательных машин должна быть выше, чем
ведущей машины.
Количество вспомогательных машин в зависимости от ведущих,
если производительность ведущих и вспомогательных машин выражается в различных единицах измерения (например, битумовоз –
битумный насос), рассчитывается по формуле
N о ⋅ П оэ.ч
П вэ.ч
n
∑ ∑ Cкед-мij ⋅ X ij → min ,
где n – число групп работ, рассматриваемых в задаче; m – число типоразмеров строительных машин, используемых в расчете; i – группа
работ; j – типоразмер строительных машин; Скед- мij – величина приведенных затрат на выполнение единицы объема работ по j-й машине
при выполнении i-й группы работ; X ij – количество машин j-гo типоразмера, необходимое для выполнения планируемых объемов на i-й
группе работ.
В задачу вводятся следующие ограничительные условия:
1) обязательное выполнение всего объема работ по каждой группе
m
∑ П эij ⋅ X ij = qi
j =1
(i = 1, 2, ..., n) ,
или
П э11 ⋅ X 11 + П э 21 ⋅ X 21 + ... + П эm1 ⋅ X m1 = q1 ;
П э12 ⋅ X 12 + П э 22 ⋅ X 22 + ... + П эm 2 ⋅ X m 2 = q2 ;
………………………………..
П э1i ⋅ X 1i + П э 2i ⋅ X 2i + ... + П эmi ⋅ X mi = qi ;
………………………………..
П э1n ⋅ X 1n + П э 2 n ⋅ X 2 n + ... + П эmn ⋅ X mn = qn ,
где П эij – годовая эксплуатационная производительность машины j-гo
типоразмера на i-й группе работ; qi – объем работ в натуральных единицах i-й группы работ;
2) полное использование парка машин, оставшегося к началу расчетного года:
n
X iN ≤ ∑ X ij ( j = 1, 2, ..., m) ,
i =1
119
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 5. Расчет потребности в средствах механизации
где X ij – количество машин i-гo типа, оставшееся в парке на начало
расчетного года.
Алгоритм программы расчета парка машин и оптимизации его
структуры приведен на рис. 5.1.
Программа [5] позволяет производить оптимизацию распределения машин по группам работ, обрабатывать полученное оптимальное
распределение для получения стоимостных показателей, проводить
многовариантные расчеты на ЭВМ. Предлагаемая экономико-математическая модель обладает свойством динамичности. Парк машин может рассчитываться для любого года планируемого периода.
Из множества парков машин, которые могут обеспечить выполнение заданных технологических функций в запланированном объеме, оптимальным будет тот парк, использование которого обеспечивает минимум приведенных затрат в сфере изготовления технических
систем строительных машин и их эксплуатации.
При необходимости программа формирования парка машин позволяет решать задачи, связанные с комплексной механизацией строительных работ.
ющий изменение объема работ в натуральных измерителях на 1 млн p.
CMP; kс – коэффициент, учитывающий изменение структуры способов механизации; kв – коэффициент, учитывающий изменение годовой выработки машин.
5.2. Факторы, определяющие потребность в машинах
В настоящее время широко применяется методика [7] определения потребности в строительных машинах, основанная на учете трех
исходных показателей: общего объема работ данного вида, подлежащего выполнению в расчетный период, эксплуатационной производительности машин и доли объема работ, которая будет выполняться машинами данного типа.
В случае изменения в планируемом году объемов СМР в натуральных показателях на 1 млн р., способов механизации работ и годовой выработки строительных машин потребность в них должна быть
скорректирована по формуле
H ⋅ Q ⋅ kо ⋅ kс
,
kв
где Н – норма потребности в строительных машинах на 1 млн р. СМР
в единицах главного параметра (вместимость ковша, грузоподъемность,
мощность); Q – общий объем СМР, млн р.; kо – коэффициент, учитываN=
120
Рис. 5.1. Алгоритм программы расчета парка машин и оптимизации его
структуры
121
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 5. Расчет потребности в средствах механизации
В случае замены рассчитанного по нормам количества машин одного вида эквивалентным количеством машин другого вида, выполняющих аналогичные работы (например, автогрейдеров на бульдозеры, башенного крана на пневмоколесный) расчет производится по формуле
бот; H н.м – нормативное число машино-смен определенного вида работ, приходящихся на 1 млн р. СМР.
Одним из основных факторов, влияющих на величину потребности в машинах, является региональное расположение объектов строительства данной отрасли, поэтому расчет норм потребности выполняется по среднеотраслевым значениям показателей, которые определяются по формуле

H ⋅П
N = Q 1 э1 + H 2  ,

 П э2
где H1 , H 2 – норма потребности в строительных машинах заменяемого и данного вида; П э1, П э2 – эксплуатационная производительность
машин заменяемого и данного вида.
При наличии исходных данных потребность в строительных машинах данного вида определяется по формуле
Qi ⋅ У i ,
i =1 П i ⋅ k вi
n
N =∑
где Qi – объем работ соответствующего вида в натуральном выражении; У i – удельный вес объема работ, выполняемого машинами данного вида, в общем объеме соответствующего вида работ; П i – годовая
эксплуатационная производительность машин при выполнении соответствующего вида работ; kвi – коэффициент, учитывающий изменение производительности машин в планируемом периоде при выполнении соответствующего вида работ.
Потребность в средствах малой механизации, машинах и оборудовании (компрессорах, электросварочных аппаратах и т. д.), для которых не могут быть определены годовые объемы работ и производительность в натуральных показателях, рассчитывается исходя из нормативного количества машино-смен работы этих машин, приходящихся
на 1 млн р. СМР, и годовых норм выработки соответствующих машин
в машино-сменах по формуле
n
N от = ∑ N i ⋅ ki ,
i =1
где N i – показатель по i-му «тресту-представителю»; ki – коэффициент, учитывающий региональное расположение объектов строительства данной отрасли.
Коэффициент ki определяется для каждого регионального «треста-представителя» по формуле
ki =
р
QСМР
,
QСМР
р
– общий объем строительства объектов данной отрасли в регде QСМР
гионе, млн p.; QСМР – общий объем СМР по данной отрасли, млн р.
Годовая эксплуатационная производительность машин определяется объемом выполненных работ в натуральных измерителях, приходящимся на одну среднесписочную машину или на главный параметр
машины (1 т грузоподъемности, 1 м3 вместимости ковша и т. п.).
Величина годовой эксплуатационной производительности определяется по формуле
П э.г = П э.ч ⋅ k вс.м ⋅ Т г ,
QСМР ⋅ H н.м ,
Пг
где Н – среднесуточное число машин данного вида, планируемого на
агод; QСМР – общий объем СМР, млн р.; П г – среднегодовая эксплуатационная производительность машин для выполнения данного вида ра-
где П э.ч – выработка машины в натуральных измерителях за 1 ч рабочего времени смены; k вс.м – коэффициент внутрисменного использования машин; Т г – количество часов работы машины в течение года, ч.
Выработка машины за 1 ч среднегодового рабочего времени на
основании ЕНиР может быть выражена по формуле
122
123
H=
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
П э.ч =
0,01∑ Qр ⋅ У р
H вр
Лекция 5. Расчет потребности в средствах механизации
m
∑ У j ⋅ k уj = 100 %,
,
где Qр – объем работ, выполняемых машиной, на который ЕНиР установлена норма времени; H вр – норма времени по ЕНиР на выполнение
объемов работ, ч; У р – доля объема работ, выполняемых машиной
в течение года в условиях, на которые установлена норма времени, %.
Усредненная норма выработки может быть определена из выражения
j =1
где У j – удельный вес способа механизации работ для j-гo вида машин; k уj – коэффициент корректировки способа механизации работ для
j-гo вида машин.
В качестве примера выборки и последующей обработки данных
проектов производства работ может служить условное содержание табл. 5.1.
Выборка способов механизации
H вс.р = 0,01∑ H′вр ⋅ У у ⋅ kн ,
где kн – коэффициент к норме времени, предусмотренный в ЕНиР;
У у – удельный вес объема работ, для выполнения которого разрешается применение повышающего (понижающего) коэффициента ( kн ) в общем объеме работ, %.
Эффективность производства СМР зависит от правильного выбора способов механизации и интенсивности использования машин.
Расчет потребности в строительных машинах должен исходить из экономической целесообразности комплектования парка наиболее эффективными для данных условий машинами. Формирование эффективной
структуры способов механизации работ закладывается на этапе разработки проектов производства работ. При этом удельный вес способов
производства работ в выполнении общего их объема должен определяться исходя из необходимости:
• снижения удельного объема работ, выполняемых вручную;
• изменения структуры объемов работ;
• возможного увеличения (уменьшения) поставки машин;
• увеличения удельного веса машин, обеспечивающих снижение себестоимости и трудоемкости механизированных работ, по сравнению с другими видами средств механизации.
Способы механизации работ вследствие постоянства отраслевой
структуры строительства являются стабильным фактором и изменяются
на величину не более 0,5–1 % в год. Корректировка удельных способов
производства работ выполняется по формуле
124
№
п/п
1
2
3
4
Виды и состав работ
Способы производства работ
Отрывка траншей для
внешних коммуникаций
Подчистка дна траншей на 0,1 м
и разработка приямков
Укладка труб
и установка фасонных
частей
Экскаваторами
одноковшовыми
Засыпка траншей
и планировка засыпки
Бульдозерами
Вручную
Кранами автомобильными
Всего рабочий объем
–
Таблица 5.1
Объем на 1 млн р. СМР по
объектам строительства
№1
№2
Э
Э'
Р
Р'
К
К'
Б
Б'
Qобщ
Q'общ
В приведенном примере уровень механизации прокладки трубопроводов будет равен
У м = У + У′ + У′′ +
Э + Э′ + К + К′ + Б + Б′
.
′
Qобщ + Qобщ
Полученная средняя величина удельного веса применения машин
данного вида будет отражать лишь результаты проведенных расчетов.
125
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 5. Расчет потребности в средствах механизации
Величина удельного веса способов механизации с учетом значимости объектов может быть получена из условия
ленной на кафедре СДМиО СПбГАСУ, был выполнен расчет на ЭВМ.
Результаты расчета потребности строительной организации в одноковшовых экскаваторах приведены в табл. 5.3.
У=∑
Qм ⋅ У с . м ,
Qобщ
где Qм – объем механизированных работ, выполняемых машинами
данного вида; Qобщ – общий объем работ данного вида; У с.м – удельный
вес объема СМР в общем объеме, выполняемом по проектам, которые
рассмотрены при определении удельного веса способа механизации, %.
В табл. 5.1 выборка способов механизации приведена в целом по
виду машин. Анализ данных проектов производства работ может быть
произведен и более подробно с выделением не только видов машин, но
и их типоразмеров.
При выборе объектов для определения средних показателей удельного веса способов механизации работ необходимо учитывать факторы, влияющие на выбор тех или иных машин для выполнения работ
данного вида в соответствующей отрасли строительства.
При расчете потребности машин на планируемый период необходимо располагать не только данными проектов производства работ, но
и данными о фактическом удельном весе различных способов механизации работ за предшествующий отчетный период с тем, чтобы расчетом на планируемый период предусмотреть возможное улучшение
структуры парка наряду с полной загрузкой имеющихся машин.
Пример 5.1. Определить потребность строительной организации
с годовой программой строительно-монтажных работ 60 млн р. в одноковшовых экскаваторах для выполнения земляных работ, имея в виду,
что этими экскаваторами будет выполняться 45 % общего объема работ. Исходные данные: объем работ на 1 млн р. Qобщ – 210 тыс. м3;
годовая выработка экскаваторами П г – 134 тыс. м3 на 1 м3 вместимости ковша.
Обработка исходных данных и последовательность расчетов потребности строительной организации в одноковшовых экскаваторах (ОЭ)
для выполнения земляных работ представлена в виде алгоритма расчета
(рис. 5.2). В соответствии с составленным алгоритмом (см. рис. 5.2),
исходными данными и данными табл. 5.2 и [3] по программе, состав-
Рис. 5.2. Алгоритм программы расчета потребности в ОЭ
126
127
128
Лекция 5. Расчет потребности в средствах механизации
Примечание. Потребность в ОЭ может быть определена не только для земляных и карьерных работ, но и для
выполнения работ, если выработка рассчитана на весь парк машин.
Потребность в ОЭ для земляных работ на 10 млн р. СМР
Таблица 5.2
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Таблица 5.3
Результаты расчета потребности в одноковшовых экскаваторах
№
п/п
1
2
3
4
5
6
Показатель
Годовая выработка ОЭ на 1 м3
вместимости ковша
Обозначение
Единицы
измерения
Численное
значение
Пг
тыс. м3
134
Qобщ
тыс. м3
210
Ус
QСМР
%
млн р.
45
60
N′
м3 ковша
0,156
N
м3 ковша
42,12
Общий объем земляных работ
на 1 млн р. СМР
Удельный вес объема работ
Годовая программа СМР
Потребность в экскаваторах
на 10 млн р. СМР
Потребность в экскаваторах
129
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 6. ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАШИН
ПО ОБЪЕКТАМ И УЧАСТКАМ СТРОИТЕЛЬСТВА
6.1. Постановка задачи и исходные данные
В ряде случаев строительные организации располагают парком
взаимозаменяемых машин различного типа, которые могут использоваться для выполнения заданных работ на различных участках или
объектах строительства. Ставится задача выбора оптимального варианта расстановки машин по участкам и объектам строительства, при
котором достигается экстремальное значение определенного техникоэкономического критерия. Для ее решения используются методы распределительной задачи теории линейного программирования [2].
В качестве критериев оптимизации могут служить:
• минимальная суммарная себестоимость комплексно-механизированных работ;
• минимальная суммарная величина приведенных затрат на производство комплексно-механизированных работ;
• минимальная продолжительность комплексно-механизированных работ.
Наиболее распространенным критерием оптимизации является
минимальная суммарная себестоимость комплексно-механизированных
работ.
Исходным материалом для составления оптимального плана расстановки машин по объектам и участкам работ являются разделы проекта организации строительства, содержащие данные об объемах,
последовательности и сроках выполнения работ и их отдельным видам. Обязательными являются данные о типах и численности взаимозаменяемых машин с указанием конкретных ресурсов их рабочего времени. Перед составлением плана расстановки машин должен быть выполнен предварительный расчет ряда технико-экономических
параметров.
В том случае, когда за критерий оптимизации принята минимальная суммарная себестоимость комплексно-механизированных работ,
130
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам...
должны быть предварительно рассчитаны для всех вариантов следующие показатели:
• плановая эксплуатационная часовая производительность П э.чij
машины i-гo типа за машино-час работы на j-м участке;
• себестоимость единицы продукции комплексно-механизированных работ C ед
к - мij машины i-гo типа при работе на j-м участке;
• себестоимость комплексно-механизированных работ на j-м
участке Cм - чij за один машино-час работы машины i-гo типа.
Эксплуатационная часовая производительность машины определяется исходя из конкретных условий организации работ
П э.чij = П тij ⋅ kв.ч ,
где П тij – техническая производительность машины, ед. прод./ч; kв.ч –
плановый коэффициент использования машины по времени за 1 ч.
Техническая производительность машины i-гo типа при работе
на j-м участке определяется исходя из конкретных условий производства работ по формулам для данного типа машин.
Себестоимость единицы продукции комплексно-механизированных работ C ед
к - мij рассчитывается для конкретных условий работы машины i-гo типа на j-м участке или объекте. Расчет себестоимости C ед
к -мij ,
р./ед. прод., производится по формуле
κ
С ед
к -м =
k 'н ∑ C м -чi mi + kн′′S ч
i −1
П э.чij
,
где κ – численность различных типов машин, используемых в данном
комплекте; C м - чi – себестоимость машино-часа машины i-гo типа;
П э.чij – эксплуатационная часовая производительность машины или комплекта; mi – число машин i-гo типа в комплекте; kн′ , kн′′ – коэффициенты накладных расходов ( kн′ = 1,1, kн′′ = 1,5); S ч – заработная плата
та
вспомогательных рабочих за один час смены.
131
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Себестоимость машино-часа работы машины i-гo типа может быть
взята из справочников. При определении себестоимости должны быть
учтены единовременные затраты на подготовку машины к эксплуатации на данном участке или объекте, отнесенные к одному часу работы.
Себестоимость комплексно-механизированных работ С м - чij , вы-
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам...
или
полняемых за один час работы машины i-гo типа на j-м участке, вычисляется по формуле
П э.ч11 X 11 + П э.ч 21 X 21 + ... + П э.чn1 X n1 = W1 ;
П э.ч12 X 12 + П э.ч 22 X 22 + ... + П э.чn 2 X n 2 = W2 ;
…………………………
П э.ч1 j X 1 j + П э.ч 2 j X 2 j + ... + П э.чnj X nj = W j ;
…………………………
П э.ч1m X 1m + П э.ч 2m X 2 m + ... + П э.чnm X nm = Wm ,
С м - чij = C ед
к - мij ⋅ П э.чij .
е;
где W1 , W2 , …, W j , …, Wm – объем работ на j = 1, 2, ..., m участке;
6.2. Математическая модель задачи
П э.чij – эксплуатационная производительность машин i-гo типа на j-м
участке.
Ограничения по имеющимся ресурсам машино-часов для каждой
из используемых машин записываются в виде
Математическая модель задачи оптимизации распределения машин по участкам и объектам работ состоит из целевой функции
и ограничительных условий.
Когда в качестве критерия оптимальности принята минимальная
суммарная себестоимость механизированных работ, целевая функция
распределительной задачи записывается в виде
n
m
Z = ∑ ∑ C м - чij ⋅ X ij → min ,
=i 1 =j 1
где n – число типов используемых взаимозаменяемых машин; m – число участков (объектов) работ; С м - чij – себестоимость работ на j-м
участке за 1 машино-час работы машины i-гo типа; X ij – число часов
работы машины i-гo типа на j-м участке.
Структура ограничений распределительной задачи для значений
переменных X ij (i = 1, 2, ..., n; j = 1, 2, ..., m) задается из условия полного выполнения всех объемов работ на каждом участке или объекте
и соблюдения заданного лимита ресурсов рабочего времени по каждой
машине.
Ограничение по выполнению объемов работ на каждом участке
(объекте) записывается в виде
n
W j = ∑ П э.чij ⋅ X ij ,
i =1
132
m
Ф i = ∑ X ij + Ri
или
j =1
X 11 + X 12 + ... + X 1 j + ... + X 1m + R1 = Ф1 ;
X 21 + X 22 + ... + X 2 j + ... + X 2m + R2 = Ф 2 ;
………………………………..
X i1 + X i 2 + ... + X ij + ... + X im + Ri = Ф i ;
………………………………..
X n1 + X n 2 + ... + X nj + ... + X nm + Rn = Ф n ,
где Ф j – ресурс рабочего времени машины i-гo типа (i = 1, 2, ..., n);
Ri – резерв машино-часов для каждого типа машин.
6.3. Составление исходного опорного плана расстановки машин
Решение задачи об оптимальном распределении машин по участкам или объектам работ состоит из трех этапов:
• составления исходного опорного плана расстановки машин;
• проверки опорного плана на оптимальность;
• улучшения опорного плана.
Исходный план расстановочной задачи составляется в виде таблицы, называемой распределительной матрицей (табл. 6.1).
133
Распределительная матрица
Распределительная матрица состоит из основного и дополнительного блоков.
В основном блоке матрицы указываются исходные данные задачи: типы взаимозаменяемых машин, численность участков (объектов)
и объемы работ по каждому участку.
При использовании в качестве критерия оптимизации минимальной суммарной себестоимости механизированных работ в каждой клетке основного блока матрицы записываются:
• в левом верхнем углу – C ед
к - мij , себестоимость единицы продукции комплексно-механизированных работ при работе машины i-гo типа
на j-м участке;
• в правом верхнем углу – C м - чij , себестоимость механизированных работ на j-м участке за 1 машино-час работы машины i-гo типа;
• в левом нижнем углу клетки оставляется место для записи переменной Хij – планируемого числа часов работы машины i-гo типа на
j-м участке;
• в правом нижнем углу – Пэ.чij, эксплуатационная часовая производительность машины i-гo типа при работе на j-м участке.
Дополнительный блок матрицы состоит из одного столбца, в котором в процессе заполнения плана записываются данные о резерве
времени машин. Данные о ресурсах рабочего времени по каждой машине фиксируются в последнем столбце матрицы.
Заполнение исходного опорного плана производится по способу
минимального элемента, в качестве которого принимается минимальная
себестоимость единицы продукции (Сед
к - мij ) min . Заполнение плана производится последовательно по строкам начиная с первой строки, просматривая которую, отыскивают минимальное значение (Сед
к - мij ) min , после
чего заносят в эту клетку необходимое число часов работы машин Хij.
Количество часов Хij, записываемое в клетку, соответствующую
ед
(Ск - мij ) min , не должно превышать:
• фонда ресурсов рабочего времени Ф i ;
• потребности для выполнения объема работ Wi на j-м участке.
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам...
Таблица 6.1
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов

Wj 
.
X ij = min Ф ij ;

П э.чij 

134
135
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Если для выполнения работ на участке требуется затрата машино-часов машин i-гo типа, превышающая фонд рабочего времени Ф i ,
то величина Хij принимается равной фонду и соответствующая строка
плана является насыщенной. Требуемое дополнительное число машино-часов берется за счет фонда рабочего времени других машин и записывается в последующих строках.
Если фонд Ф i окажется больше, чем требуемое число машиночасов Хij, то остаток фонда используется на другом участке со следующей минимальной удельной себестоимостью, т. е. вносится в другой
столбец. Если при этом строка все еще остается ненасыщенной, то остаток ресурсов машины записывается в резерв и вносится в клетку
дополнительного столбца.
Составленный опорный план дает приближенное решение расстановочной задачи. После составления плана он подлежит проверке
на оптимальность.
В ряде случаев при решении задачи о распределении машин по
участкам работ можно ограничиться составлением опорного плана расстановки машин, как дающего вполне удовлетворительные результаты
по критерию себестоимости работ.
Пример 6.1. При строительстве подходов к мосту автомобильной дороги (рис. 6.1) проектом производства работ предусмотрены
следующие объемы выемок и насыпей (табл. 6.2).
Данные о составе наличного парка землеройно-транспортных
машин и ресурсах их рабочего времени приведены в табл. 6.3.
Составить исходный опорный план оптимального распределения
скреперов по участкам земляных работ.
Целевая функция задачи записывается в виде
3
4
Z = ∑∑ C м-чij ⋅ X ij → min ,
=i 1 =j 1
при ограничениях:
• по ресурсам машино-часов, ч:
X 11 + X 12 + X 13 + X 14 + R1 = 400 ;
X 21 + X 22 + X 23 + X 24 + R2 = 360 ;
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам...
3
1
5
5
2
Рис. 6.1. Схема расположения участков работ:
1 – участок выемки № 1; 2 – участок резерва № 2;
3 – участок выемки № 3; 4 – участок резерва № 4;
5 – участки насыпей подходов к мосту
Таблица 6.2
Объемы земляных работ по устройству выемок и насыпей
Номер
Состав и объемы земляных работ
участка
1
Разработка выемки объемом 25 000 м3 с транспортировкой
грунта в насыпь на расстояние 200 м. Грунт супесчаный
2
Разработка песчаного резерва с перемещением грунта в насыпь
на расстояние 400 м. Объем перемещаемого грунта 15 000 м3
3
Разработка песчаного резерва с перемещением грунта в насыпь
на расстояние 500 м. Объем перемещаемого грунта 9000 м3
4
Разработка выемки объемом 40 000 м3 с транспортировкой
грунта в насыпь на расстояние 500 м. Грунт супесчаный
X 31 + X 32 + X 33 + X 34 + R3 = 380 ;
136
4
137
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Данные землеройно-транспортных машин
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам...
Таблица 6.3
Номер
Ресурсы
комТипы машин
рабочего
плекта
времени, ч
1
Скрепер ДЗ-12Б, прицепной к трактору Т-100М,
Ф1 = 400
с геометрической емкостью ковша Vr = 8 м3
2
Скрепер ДЗ-11, полуприцепной к автотягачу
Ф2 = 360
МАЗ-529В, с геометрической емкостью ковша Vr = 9 м3
3
Скрепер ДЗ-13, полуприцепной к автотягачу
Ф3 = 380
БелАЗ-531, с геометрической емкостью ковша Vr = 15 м3
• по выполнению объемов работ на каждом участке, м3:
П э.ч11 ⋅ X 11 + П э.ч 21 ⋅ X 21 + П э.ч 31 ⋅ X 31 = 25 000 ;
П э.ч12 ⋅ X 12 + П э.ч 22 ⋅ X 22 + П э.ч32 ⋅ X 32 = 15 000 ;
П э.ч13 ⋅ X 13 + П э.ч 23 ⋅ X 23 + П э.ч33 ⋅ X 33 = 9000 ;
П э.ч14 ⋅ X 14 + П э.ч 24 ⋅ X 24 + П э.ч34 ⋅ X 34 = 40 000 ,
где С м - чij – себестоимость работ на j-м участке (j = 1, 2, 3, 4) за один
машино-час работы машины i-гo типа (i = 1, 2, 3); X ij – число часов
работы машины i-гo типа на j-м участке; П э.чij – эксплуатационная производительность машин i-гo типа на j-м участке.
Для заполнения клеток распределительной матрицы необходимо
предварительно вычислить значения производительности, удельной
себестоимости разработки 1 м3 грунта С ед
к - мij и параметра С м - чij . Рассмотрим детально процедуру расчета этих параметров для клетки
(1, 1) распределительной матрицы, соответствующей работе машины
№ 1 – скрепера ДЗ-12Б в условиях участка № 1.
Как известно, эксплуатационная часовая производительность скрепера, м3/ч, рассчитывается по формуле
П э.ч =
3600Vг kн
kвч ,
Т ц kр
138
где Vг – геометрическая емкость ковша, м3; Tц – длительность рабочего цикла, с; kн , k р , kвч – коэффициенты наполнения ковша, разрыхления грунта ( k р > 1) и внутричасового использования машины по времени за 1 час.
T = t1 + t 2 + t3 + t 4 =
I1 I 2 I 3 I 4
,
+ + +
V1 V2 V3 V4
где t1, t2, t3, t4 – длительности операций набора, груженого хода, разгрузки и холостого хода; I1, I2, I3, I4 и V1, V2, V3, V4 – длина пути и скорость движения скрепера при выполнении операций набора, груженого хода, разгрузки и холостого хода.
Диапазон рабочих скоростей трактора Т-100М составляет
2,56–10,13 км/ч.
Принимая, что груженый ход скреперного агрегата производится
на II передаче (3,6 км/ч), а холостой ход – на III передаче (7,2 км/ч),
имеем V1 = 1 м/с и V4 = 2 м/с. Учитывая, что длина пути груженого
и холостого хода составляет I2 = I4 = 200 м, имеем t2 = 200 / 1 = 200 с,
t4 = 200 / 2 = 100 с.
Длина участка набора I1, м, определяется по формуле
I1 =
Vг ⋅ kн + Vп + Vв
,
b ⋅ hср ⋅ k р
где Vг – геометрическая емкость ковша, м3; kн – коэффициент наполлнения ковша (для заданных условий работы скрепера ДЗ-12Б k н = 0,9);
Vп – объем призмы волочения, м3; Vв – объем боковых валиков, м3; b –
ширина захвата ножа (для ДЗ-12Б b = 2,62 м); hср – средняя глубина
резания (для заданных условий hст = 0,2 м); k р – коэффициент разрыхления грунта (для супеси k р = 1,2).
Объем призмы волочения Vп и объемы валиков Vв определяются
ся
по эмпирическим формулам
Vп = 0,4b ⋅ μ ⋅ ln(100hср ) ;
Vв = 0,2Vп ,
139
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
где μ – коэффициент, учитывающий характеристики грунта (глина – 0,35;
суглинок – 0,4; супесь – 0,8; песок – 1,0). Тогда
Vп = 0,4 ⋅ 2,62 ⋅ 0,8 ⋅ ln 20 = 2,8 м
3;
Vв = 0,2 ⋅ 2,8 = 0,6 м3 ;
I1 =
8 ⋅ 0,9 + 2,8 + 0,6
= 20 м.
2,62 ⋅ 0,2 ⋅ 1,2
Скорость набора скрепера, м/с, определяется эмпирической
формулой
Vт1 = 0,7 ⋅ Vтi = 0,7 ⋅ 0,7 ≈ 0,5,
где Vтi – скорость тягача на I передаче (Vтi = 2,3 км/ч).
Длительность операции набора, с, составит
t1 =
I1 20
=
= 40 .
V1 0,5
Длина участка разгрузки I 3 , м, определяется по формуле
I3 =
Vг ⋅ kн
8 ⋅ 0,29
=
≈ 0,7,
b ⋅ hотс 2,62 ⋅ 0,4
где hотс – средняя толщина отсыпки грунта в насыпь (для заданных
условий hотс = 0,4 м).
Скорость движения скрепера, м/с, при разгрузке определяется
эмпирической формулой
V3 = 0,7 ⋅ V2 = 0,7 ⋅ 1 = 0,7.
Длительность операции разгрузки, с, составит
t3 =
I3
7
=
= 10 .
V3 0,7
140
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам...
Общая длительность рабочего цикла скрепера, с, составит
Тц = 40 + 100 + 10 + 200 = 350.
Принимая для всех типов скреперов при работе на всех участках
значение коэффициента внутричасового использования машин по времени kвр = 0,85 , определим часовую эксплуатационную производительность скрепера ДЗ-12Б при разработке выемки на участке № 1:
П э.ч11 =
3600 ⋅ 8 0,9
0,85 = 50 м3/ч.
350 1,2
Себестоимость разработки 1 м3 грунта при условии, что в соответствии со справочными данными себестоимость машино-часа скрепера ДЗ-12Б составляет 5,18 р., равна
С ед
к - мij =
1,08 ⋅ 5,18 + 0
= 0,11 р./м3 .
50
Параметр См-ч11 для условий работы скрепера ДЗ-12Б на участке
№ 1 равен
См-ч11 = 0,11 ⋅ 50 = 5,50 р./ч.
Вычислив аналогично значения параметров П э.чij , Cед
к - мij , C м - чij для
всех остальных клеток матрицы, составим распределительную матрицу исходного опорного плана (табл. 6.4) и занесем в ее клетки все вычисленные значения.
Составим исходный опорный план, пользуясь способом минимального элемента, т. е. минимальной себестоимости 1 м3 грунта.
По первой строке (скрепер ДЗ-12Б): (С ед
к - мij ) min = 0,11 (клетка 1,1),

25 000 
W 

X 11 = min  Ф1; 1  = min  400 ;
 = 400. Заносим в клетку (1,1)
П эч11 
50 


все 400 ч. Весь ресурс ДЗ-12Б при этом исчерпан, а строка 1
заполнена.
141
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам...
Таблица 6.4
Распределительная матрица исходного опорного плана
Тип Номер
маши- комп1
ны
лекта
ДЗ-12Б
1
0,11 5,5
400 50
ДЗ-11
2
0,09 9
50 100
ДЗ-15
3
0,12 21
175
Объем работ
25 000
Wj, м3
Дальность
возки L, м
200
Участки работы
2
3
4
0,21 5,88
28
0,12 8,16
68
0,16 19,2
125 120
15 000
0,24 5,76
24
0,14 7,84
56
0,21 18,9
100 90
9000
0,16 5,77
36
0,1
8
310 80
0,13 18,2
109 140
40 000
400
500
300
Ri
Фi
400
360
46
380
–
–
–
–
По второй строке (скрепер ДЗ-11): (С ед
к - мij ) min = 0,09 (клетка 2,1),

25 000 − 50 ⋅ 400 
W − П э.ч11 ⋅ X 11 
 = min  360;
X 21 = min Ф 2 ; 1
 = 50.
П э.ч 21
100




Первый столбец плана насыщен. Следующее значение

W4 
=
(C кед- мij ) min = 0,10 (клетка 2,4), X 24 = min  Ф 2 − X 21;
П э.ч 24 

40 000 

= min  360 − 50;
 = 310.
80 

Ресурс ДЗ-11 исчерпан, а строка 2 заполнена.
По третьей строке (скрепер ДЗ-15): (С ед
к - мij ) min = 0,12 , но первый
столбец уже насыщен. Следующее значение
40 000 − 80 ⋅ 310 

(C ед
 = 109.
к - мij ) min = 0,13 (клетка 3,4), X 34 = min  380 ;
140


Столбец 4 насыщен. Затем насыщается второй столбец:
142
15 000 

X 32 = min  380 − 109 ;
 = 125.
120 

В третий столбец записывается значение
9000 

X 33 = min  380 − 125 − 109 ;
 = 100.
90 

Остаток ресурса скрепера ДЗ-15, равный 46 ч, выводится
в резерв.
Исходный опорный план расстановочной задачи составлен и представляет собой ее решение в первом приближении. В соответствии с этим планом расстановка скреперов по участкам работ оказалась следующей:
1. Прицепной скрепер ДЗ-12Б, имеющий наименьшую транспортную скорость, выполняет основную часть работ на участке № 1 с наименьшей дальностью возки грунта.
2. Самоходный скрепер ДЗ-11 используется на участках № 1
и № 4 с дальностью возки грунта в 200 и 500 м.
3. Большегрузный самоходный скрепер ДЗ-13 выполняет все
работы на участках № 2 и № 3 и, кроме того, используется на участке
№ 4 в помощь скреперу ДЗ-11.
6.4. Проверка опорного плана на оптимальность
Проверка исходного опорного плана на оптимальность производится одним из методов теории линейного программирования – методом потенциалов.
В теории линейного программирования доказывается, что для
того, чтобы опорный план распределительной задачи был оптимальным, необходимо и достаточно существование чисел ui и v j , называемых потенциалами, для которых выполняются следующие условия:
• для всех занятых клеток основного блока распределительной
матрицы
П э.чij ⋅ v j − ui = C м - чij ;
(6.1)
• для всех занятых клеток дополнительного блока
ui = 0 ;
143
(6.2)
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам...
• для всех свободных клеток основного блока распределительной матрицы
П э.чij ⋅ v j − ui = C м - чij ;
(6.3)
Если эти условия выполнены, то все свободные клетки являются
потенциальными и опорный план оптимален.
При наличии непотенциальных свободных клеток, не удовлетворяющих условиям (6.3) или (6.4), производится улучшение опорного
плана путем введения в него одной из непотенциальных клеток
и последующего пересчета плана.
Пример 6.2. Выполним проверку на оптимальность исходного
опорного плана, составленного в примере 6.1 (табл. 6.5).
Если клетка i дополнительного столбца занята, то в соответствии
с правилами вычисления потенциалов ui = 0. Следовательно, u3 = 0.
Для всех занятых клеток (i, j) основного блока матрицы должно
выполняться условие П э.чij ⋅ v j − ui = C м -чij .
ui = 0 .
(6.4)
Опорный план, удовлетворяющий выполнению этих условий, называется потенциальным. В теории линейного программирования доказывается, что всякий потенциальный план является оптимальным
и никакими способами улучшен быть не может.
Проверка исходного опорного плана на оптимальность методом
потенциалов состоит из двух этапов: вычисления потенциалов и испытания плана на потенциальность.
Вычисление потенциалов ui и v j производится по занятым клеткам
ам
основного и дополнительного блоков матрицы из условий (6.1) и (6.2).
Если в дополнительном блоке матрицы имеется хотя бы одна занятая клетка, то по условию (6.2) для строки, содержащей эту клетку,
потенциал u i = 0 . Значение потенциала v j для столбца, пересекающего данную строку, определяется из условия
П э.чij ⋅ v j − 0 = C м - чij ; v j =
C м - чij
П э.чij
Тип
машины
ДЗ-12Б
1
ДЗ-11
2
ДЗ-13
3
Wj
.
В этом случае, если в дополнительном блоке матрицы все клетки
свободны, вычисление потенциалов производится через систему алгебраических уравнений, связывающих между собой значения ui и v j .
После вычисления потенциалов ui и v j производится испытание
опорного плана на потенциальность. Оно заключается в том, что свободные клетки основного блока матрицы проверяются на выполнение
условия (6.3), а свободные клетки дополнительного блока проверяются на выполнение условия (6.4).
144
Распределительная матрица к примеру 6.2
№ комплекта
• для всех свободных клеток дополнительного блока
Участки работ
1
2
3
v1 = 0,114
v2 = 0,16
v3 = 0,21
0,11 5,5 0,21 5,88 0,24 5,76
u1 = 0,2
400 50
28
24
0,09 9 0,12 8,16 0,14 7,84
u2 = 2,4
50 100
68
56
0,12 21 0,16 19,2 0,21 18,9
u3 = 0
175 125 120 100
90
25 000
15 000
9000
Потенциалы
Таблица 6.5
4
v4 = 0,13
0,16 5,77
36
0,1
8
310
80
0,13 18,2
109 140
40 000
Ri
Фi
400
360
46 380
–
–
Тогда:
• для клетки (3,2) 120v2 – 0 = 19,20, откуда v2 =
• для клетки (3,3) 90v3 – 0 = 18,90, откуда v3 =
19,20
= 0,16 ;
120
18,90
= 0,21 ;
90
18,20
= 0,13 .
140
Определяем потенциал u2 по клетке (2,4): 80 ⋅ 0,13 – u2 = 8,00;
• для клетки (3,4) 140v4 – 0 = 18,20, откуда v4 =
u2 = 2,4.
145
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам...
Потенциал v1 определим из клетки (2,1): 100 ⋅ v1 – 2,4 = 9,00;
11,40
= 0,114 .
100
Остается определить потенциал u1 . Сделаем это по клетке (1,1):
v1 =
50 ⋅ 0,114 – u1 = 5,50; u1 = 50 0,114 – 5,50 = 0,2.
Внеся полученные значения потенциалов в опорный план
(см. табл. 6.4), произведем его испытание на оптимальность.
Свободные клетки дополнительного блока проверяются на выполжинение условия ui = 0. Так как значения потенциалов u1 и u 2 положительны, то клетки (1,3) и (2,3) потенциальны.
Свободные клетки основного блока матрицы проверяются на выполнение условия П э.чij ⋅ v j − ui = Cм - чij .
По первой строке матрицы проверяем клетки:
(1,2) 28 ⋅ 0,16 – 0,2 = 4,28 < 5,88 – клетка потенциальная;
(1,3) 24 ⋅ 0,21 – 0,2 = 4,84 < 5,76 – клетка потенциальная;
(1,4) 36 ⋅ 0,13 – 0,2 = 4,48 < 5,77 – клетка потенциальная.
По второй строке матрицы проверяем клетки:
(2,2) 68 ⋅ 0,16 – 2,4 = 8,48 > 8,16 – клетка непотенциальная;
(2,3) 56 ⋅ 0,21 – 2,4 = 9,36 > 7,84 – клетка непотенциальная.
По третьей строке матрицы проверяем клетку
(3,1) 175 ⋅ 0,114 – 0 = 19,95 < 21,00 – клетка потенциальная.
Так как клетки (2,2) и (2,3) непотенциальны, то исходный опорный план не является оптимальным и подлежит улучшению.
6.5. Улучшение опорного плана
Опорные планы распределительной задачи могут быть двух типов: циклические и ациклические.
Циклом называется замкнутая цепь занятых клеток распределительной матрицы, которая может соединяться замкнутой ломаной линией, совершающей в каждой клетке поворот на 90°. Цикл не может
содержать менее четырех клеток.
Опорный план называется циклическим, если распределительная
матрица содержит один или несколько циклов. В ациклическом плане
набор занятых клеток матрицы не содержит ни одного цикла (рис. 6.2).
146
Рис. 6.2. Циклический (1) и ациклический (2) опорные планы
Чтобы определить, является ли опорный план циклическим или
ациклическим, применяется правило вычеркивания, состоящее в том,
что в распределительной матрице вычеркиваются все строки и столбцы, содержащие только одну занятую клетку; исключением является
дополнительный столбец, который не подлежит вычеркиванию, даже
если он содержит только одну занятую клетку. В оставшейся подматрице снова проводится операция последовательного вычеркивания
строки столбцов, содержащих одну занятую клетку.
Если все занятые клетки распределительной матрицы окажутся
вычеркнутыми, то опорный план является ациклическим. Если же
в результате применения правила вычеркивания в опорном плане останется подматрица, содержащая четное число занятых клеток, образующих один или несколько циклов, то план является циклическим.
Независимо от того, является ли улучшаемый опорный план ациклическим или циклическим, процесс его улучшения начинается с того,
что в план вводится непотенциальная клетка, в которую записывается
условное значение ∆X ij = X n .
Если в процессе проверки исходного опорного плана на оптимальность выявлено несколько непотенциальных клеток, то в план вводится только одна из них – та, для которой расхождение
(П э.чij ⋅ V j − ui ) − C м - чij ;

δij = 

ui

147
(1)
(2)
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам...
(1 – для основного блока; 2 – для дополнительного блока) имеет
наибольшее значение.
При введении в опорный план новой занятой клетки со значением переменной X ij = ∆X ij = X n для соблюдения баланса задачи долж-
Значение величины X n определяется по формуле-правилу, известному из теории линейного программирования:
ны быть изменены значения некоторых переменных X ij , которые получат положительные или отрицательные приращения, компенсирующие введение в план новой занятой клетки. Для определения состава
клеток, в которых будут вводиться приращения ∆X ij , применяется правило вычеркивания. При вычеркивании будут исключаться строки
и столбцы с одной занятой клеткой. В этих клетках приращения
∆X ij = 0 , так как их практически нечем сбалансировать.
Для занятых клеток, образующих после вычеркивания новый цикл,
включающий вновь введенную клетку, должны быть составлены уравнения баланса:
по строкам цикла
X ij
β ij ; (β ij < 0) .
В случае циклического опорного плана порядок вычисления приращений ∆X ij несколько усложняется. Выражение для ∆X ij находят не
через X n , а через X n и еще одно из приращений ∆X ij , которое рассматривается временно как второй параметр. Затем он выражается через X n , и после необходимых подстановок все остальные приращения
∆X ij определяются через X n . После вычисления всех приращений они
суммируются с соответствующими значениями величин X ij и результат суммирования подставляется в новый опорный план.
m +1
X ijнов = X ij  ∆X ij .
j =1
Улучшенный опорный план вновь проверяется на оптимальность.
Значения потенциалов при этом приходится вычислять заново, учитывая наличие вновь введенной занятой клетки. Если при повторной проверке все свободные клетки окажутся потенциальными, то новый опорный план будет оптимальным. При наличии в улучшенном плане хотя
бы одной непотенциальной клетки все вычисления проделываются заново до тех пор, пока не будет достигнута потенциальность всех свободных клеток.
Все расчеты по проверке опорного плана на оптимальность или
по его улучшению выполняются на ЭВМ или – при небольшом числе
данных – на калькуляторах.
Пример 6.3. Произведем улучшение исходного опорного плана,
полученного в примере 6.2 и не являющегося оптимальным. Непотенциальными при проверке оказались клетки (2,2) и (2,3). Выберем из
числа непотенциальных клеток ту, для которой значение
δij = (П э.чij ⋅ V j − ui ) − C м - чij является наибольшим.
Для клетки (2,2) δ 22 = (68 ⋅ 0,16 – 2,4) – 8,16 = 0,32; для (2,3)
δ 23 = (5,6 ⋅ 0,21 – 2,4) – 7,84 = 1,52.
∑ ∆X ij = 0 ;
по столбцам цикла
X n = min
m +1
∑ П э.чij ⋅ ∆X ij = 0 .
j =1
Уравнения баланса должны включать в себя приращение ∆X ij = n ,
введенное в план. При составлении уравнений балансов по строкам
о
учитываются значения X ij , содержащиеся в клетках дополнительного
столбца. При составлении столбцовых уравнений эти клетки не учитываются, так как во всех клетках дополнительного столбца все
П э.чi , m +1 = 0.
В случае ациклического опорного плана из составленных уравнений баланса все приращения ∆X ij выражают непосредственно черезз
величину X n .
∆X ij = β ij ⋅ X n ,
где β ij – коэффициент, определяемый из уравнения баланса.
148
149
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам...
Клетка (2,3) имеет, таким образом, наибольшее значение расхождения δ ij , поэтому в нее вводится значение ∆X 23 = X 23 = X 1 .
Применим правило вычеркивания для выяснения состава клеток,
в которых будут изменяться величины X ij (табл. 6.6).
Дополним клетки (2,3), (2,4), (3,4) и (3,3) приращениями ∆X ij :
Вычеркиваются клетки (1,1), (2,1) и (3,2). Эти клетки не будут участвовать в перестановках, и в них сохраняются прежние значения X ij .
(3,4) X 34 + ∆X 34 = 109 +
Остается цикл из клеток (2,3), (2,4), (3,4) и (3,3). Следует найти изменение значений X ij в этих клетках.
Опорный план к примеру 6.3
Тип
машины
2
3
50
100
125
120
x1
100
4
56
90
510
109
80
140
Составим уравнения баланса для строчных и столбцовых ограничений и выразим из них все ∆X ij . через Х1 Они запишутся в следующем
виде:
• по второй строке X 1 + ∆X 24 = 0 , ∆X 24 = − X 1 ;
• по третьему столбцу 56 X 1 + 90∆X 33 = 0 , ∆X 33 = −
56
X1 ;
90
56
X1 .
90
Определим величину Х1 по формуле-правилу. Так как отрицательí û å çí à÷åí èÿ βij будут в клетках (2,4) и (3,3), то
• по третьей строке ∆X 33 + ∆X 34 = 0 , ∆X 34 = −∆X 33 =
X
X 
 310 100 
;
X 1 = min  24 ; 23  = min 
 = 161.
 1 56 / 90 
 β 24 β 33 
150
(2,4) X 24 + ∆X 24 = 310 − 161 = 149 ;
56
⋅ 161 = 209 ;
90
56
⋅ 161 = 0 – клетка освобождается.
90
Проверяем далее по строкам и столбцам ограничительные условия (табл. 6.7).
(3,3) X 33 + ∆X 34 = 100 −
Таблица 6.7
Опорный план
Участки работ
2
3
1
400
50
Таблица 6.6
(2,3) ∆X 23 = X 23 = X 1 = 161;
Тип
машины
1
1
400 50
2
50 100
3
Wj
25 000
Участки работ
2
3
161
125 120
15 000
4
56
9000
149 80
209 140
40 000
Ri
Фi
46
–
400
360
380
–
Клетка (3,4) стала перенасыщенной, так как (209 · 140) + (149 ×
× 80) = 41 180. Оставляем в этой клетке число часов:
X 34 =
40 000 − (149 ⋅ 80)
= 201 ч .
140
Остаток, равный 209 – 201 = 8 ч, переносим в резерв.
Составляем заново распределительную матрицу и производим
окаймление ее потенциалами (табл. 6.8).
Значения потенциалов u 1, u 2 , u 3 , v 1, v 2 , v 4 не изменяются,
так как они вычисляются по тем же параметрам, что и ранее. Потенциал v 3 определяется заново по вновь введенной клетке (2,3):
56 ⋅ v3 − 2,4 = 7,84; v3 = 0,183.
151
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам...
Таблица 6.8
ДЗ-12Б
1
ДЗ-11
2
ДЗ-13
3
Wj
Участки работ
Потен1
2
3
циалы
v1 = 0,114
v2 = 0,16
v3 = 0,183
0,11 5,5 0,21 5,88 0,24 5,76
u1 = 0,2
400 50
28
24
0,09 9 0,12 8,16 0,14 7,84
u2 = 2,4
50 100
68
56
161
0,12 21 0,16 19,2 0,21 18,9
u3 = 0
175 125 120
90
25 000
15 000
9000
X 2 + ∆X 24 = 0 , ∆X 24 = − X 2 ;
4
v4 = 0,13
0,16 5,77
36
0,1
8
149
80
0,13 18,2
201 140
40 000
Ri
Фi
Опорный план к определению состава цикла
360
54
380
–
–
1
2
3
400
50
Таблица 6.9
Участки работ
2
3
1
50
100
Х2
125
68
120
152
161
4
56
149
201
68 X 2 + 120 X 32 = 0 , ∆X 32 = −
400
Проверяем вновь полученный план на оптимальность. Так как
значения потенциалов u1, u2 по-прежнему положительны, то все клетки дополнительного блока потенциальны. Расчет клеток (1,2), (1,4)
и (3,1) производится по тем же условиям, что и ранее и, следовательно,
они также остаются потенциальными.
Заново проверяется потенциальность клеток (1,3), (3,6), (2,2):
(1,3) 24 ⋅ 0,183 – 0,2 = 4,192 < 5,76 – клетка потенциальная;
(3,3) 90 ⋅ 0,183 – 0 = 16,47 < 18,90 – клетка потенциальная;
(2,2) 68 ⋅ 0,16 – 2,4 = 8,48 > 8,16 – клетка непотенциальная.
Так как клетка (2,2) по-прежнему осталась непотенциальной, то новый план также не является оптимальным и вновь требует улучшения.
Введем теперь в клетку (2,2) значение ∆X 22 = X 22 = X 2 и, применив правило вычеркивания, выясним состав цикла, в котором будут изменяться значения X ij . Это будут клетки (2,2), (2,4), (3,4) и (3,2) (табл. 6.9).
Тип
машины
Составим уравнения баланса для приращений ∆X ij :
80
140
68
X2;
120
X 32 + ∆X 34 = 0 , ∆X 34 = −∆X 32 =
68
X2.
120
 149 125 
;
Значение X 2 определится как X 2 = min
 = 149 .
 1 68 / 120 
Дополним клетки (2,2), (2,4), (3,4) и (3,2) приращениями ∆X ij :
(2,2) X 22 = ∆X 22 = X 2 = 149 ;
(2,4) X 2 + ∆X 24 = 149 − 149 = 0 – клетка освобождается;
(3,4) X 34 + ∆X 34 = 201 +
68
⋅ 149 = 286 ;
120
68
⋅ 149 = 40 .
120
Составляем вновь распределительную матрицу (табл. 6.10)
и окаймляем ее потенциалами.
(3,2) X 32 + ∆X 32 = 125 −
Распределительная матрица с потенциалами
Тип
машины
№ комплекта
Тип
машины
№ комплекта
Распределительная матрица к примеру 6.3
ДЗ-12Б
1
ДЗ-11
2
ДЗ-15
3
Объем
работ, м3
Дальность
возки, м
Участки работ
1
2
3
v1 = 0,117
v2 = 0,16
v3 = 0,183
0,11 5,5 0,21 5,88 0,24 5,76
u1 = 0,35
400 50
28
24
0,09 9 0,12 8,16 0,14 7,84
u2 = 2,72
50 100 149
68
56
161
0,12 21 0,16 19,2 0,21 18,9
u3 = 0
175 40
120
90
Wiфакт
25 000
15 000
9000
25 000
15 052
9016
Wiрасч
Потенциалы
L
200
400
153
500
Таблица 6.10
4
v4 = 0,13
0,16 5,77
36
0,1
8
80
0,13 18,2
286 140
40 000
40 040
300
Ri
Фi
400
360
54
380
–
–
–
–
–
–
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Неизменными остались только значения потенциалов u3, v2, v4, все
остальные вычисляются заново.
Потенциал u2 определяется из клетки (2,2): 68 ⋅ 0,16 – u2 = 8,16,
u2 = 2,72.
Потенциал v1 определяется из клетки (2,1): 100 v1 – 2,72 = 9,00,
v1 = 0,117.
Потенциал v3 определяется из клетки (2,3): 56 v3 – 2,72 = 7,84,
v3 = 0,183.
Потенциал u1 определяется из клетки (1,1): 50 ⋅ 0,117 – u1 = 5,50,
u1 = 0,35.
Проведем вновь испытание плана на оптимальность:
• первая строка:
(1,2) 28 ⋅ 0,16 – 0,35 = 4,13 < 5,88 – клетка потенциальная;
(1,3) 24 ⋅ 0,183 – 0,35 = 4,04 < 5,76 – клетка потенциальная;
(1,4) 36 ⋅ 0,13 – 0,35 = 4,33 < 5,77 – клетка потенциальная;
• вторая строка:
(2,4) 80 ⋅ 0,13 – 2,72 = 7,68 < 8,00 – клетка потенциальная;
• третья строка:
(3,1) 175 ⋅ 0,117 – 0 = 20,47 < 21,0 – клетка потенциальная;
(3,3) 90 ⋅ 0,183 – 0 = 16,47 < 18,9 – клетка потенциальная.
Потенциальными являются также все свободные клетки дополнительного блока, так как значения потенциалов u1 и u2 положительны.
Так как все клетки оказались потенциальными, то полученный
план распределения машин по участкам является оптимальным.
В результате выполненного планирования расстановка скреперов
по участкам работ стала более рациональной:
1. Прицепной скрепер ДЗ-12Б использован на участке № 1 с наименьшей дальностью возки грунта.
2. Самоходный большегрузный скрепер ДЗ-13 использован на самой крупной выемке (участок № 4), которую он разрабатывает один.
3. Самоходный скрепер ДЗ-11 использован на участках № 2 и № 3
с наименьшими объемами работ, но наибольшими дальностями возки
грунта.
Суммарная себестоимость механизированных работ при расстановке машин по оптимальному плану определяется по формуле
154
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам...
3
4
Z опт = ∑ ∑ C м - чij ⋅ X ij =
=i 1 =j 1
= 400 ⋅ 5,50 + 50 ⋅ 9,00 + 149 ⋅ 8,16 + 161 ⋅ 7,84 +
+ 40 ⋅19,20 + 286 ⋅ 18,20 = 11 101 р.
Полученная себестоимость механизированных работ является
минимальной и не может быть уменьшена ни при какой дальнейшей
перестановке скреперов по участкам.
155
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Рекомендуемая литература
1. Афанасьев В. А. Поточная организация строительства / В. А. Афанасьев. –
Л.: Стройиздат, 1990. – 302 с.
2. Вентцель Е. С. Исследование операций / Е. С. Вентцель. – М.: Советское радио, 1972. – 550 с.
3. Кудрявцев Е. М. Моделирование систем машин для земляных работ на
ЕС ЭВМ: учеб. пособие / Е. М. Кудрявцев. – М.: МИСИ, 1982. – 120 с.
4. Кудрявцев Е. М. Комплексная механизация, автоматизация и механовооруженность строительства / Е. М. Кудрявцев. – М.: Стройиздат, 1989. – 246 с.
5. Методическое пособие по определению потребности в основных строительных машинах / ЦНИИОМТП. – М.: Стройиздат, 1989. – 47 с.
6. Сизиков С. А. Организация комплексно-механизированных работ: учеб.
пособие / С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, Я. Райчик; СПбГАСУ. – СПб., 1999. – 48 с.
7. Шафранский В. Н. Определение потребности в строительных машинах
/ В. Н. Шафранский, А. Т. Чистяков. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат,
1983. – 144 с.
156
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .................................................................................................................. 3
Лекция 1. Показатели эффективности комплексной механизации
и автоматизации в строительстве ........................................................................... 5
1.1. Основные понятия о показателях эффективности комплексной
механизации и автоматизации в строительстве ...................................... 5
1.2. Экономические показатели эффективности комплексной
механизации и автоматизации в строительстве ...................................... 8
1.2.1. Приведенные затраты .................................................................. 8
1.2.2. Годовой экономический эффект ................................................. 9
1.2.3. Капитальные вложения ............................................................. 15
1.2.4. Годовые эксплуатационные расходы........................................ 16
1.3. Технико-экономические показатели эффективности ..................... 19
1.3.1. Себестоимость машино-часа работы ....................................... 19
1.3.2. Себестоимость единицы продукции комплексномеханизированных работ .................................................................... 21
1.4. Технологические показатели эффективности ................................ 22
1.4.1. Производительность комплексной механизации .................... 22
1.4.2. Показатели использования машин по времени ....................... 30
Лекция 2. Сетевое планирование и управление комплексномеханизированными работами в строительстве ................................................. 36
2.1. Основные понятия сетевого планирования .................................... 36
2.2. Основные элементы сетевых графиков и правила
их построения .......................................................................................... 39
2.3. Расчет параметров детерминированного сетевого графика .......... 46
2.4. Расчет основных параметров вероятностного сетевого
графика ..................................................................................................... 50
2.5. Построение сетевых графиков в масштабе времени ..................... 56
2.6. Корректировка и сшивание сетевых графиков ............................... 57
Лекция 3. Организация поточного производства комплексномеханизированных строительных работ ............................................................. 65
3.1. Основные определения поточного метода...................................... 65
3.2. Формирование и расчет неритмичных потоков ............................. 69
3.3. Оптимизация потока по времени .................................................... 81
3.4. Формирование и расчет неритмичных потоков
с критическими путями ........................................................................... 88
157
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
Лекция 4. Формирование комплектов строительных машин ........................... 98
4.1. Основные понятия о формировании комплектов ........................... 98
4.2. Аналитический и численный методы формирования
оптимальных комплектов машин ......................................................... 103
4.3. Формирование комплекта машин методом имитационного
моделирования ....................................................................................... 108
Лекция 5. Расчет потребности в средствах механизации ............................... 116
5.1. Методика расчета требуемой численности машин ...................... 116
5.2. Факторы, определяющие потребность в машинах ...................... 120
Лекция 6. Оптимизация распределения машин по объектам и участкам
строительства ..................................................................................................... 130
6.1. Постановка задачи и исходные данные ........................................ 130
6.2. Математическая модель задачи ..................................................... 132
6.3. Составление исходного опорного плана расстановки машин..... 133
6.4. Проверка опорного плана на оптимальность ............................... 143
6.5. Улучшение опорного плана ........................................................... 146
Рекомендуемая литература ................................................................................. 156
Учебное издание
Сизиков Станислав Анатольевич
Евтюков Сергей Аркадьевич
Скрипилов Анатолий Петрович
ОПТИМИЗАЦИЯ КОМПЛЕКСНО-МЕХАНИЗИРОВАННЫХ
РАБОТ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Курс лекций
Редактор О. Д. Камнева
Корректоры А. А. Стешко, М. А. Молчанова
Компьютерная верстка И. А. Яблоковой
Подписано к печати 07.12.11. Формат 60×84 1/16. Бум. офсетная.
Усл. печ. л. 9,3. Тираж 150 экз. Заказ 144. «С» 76.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.
Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 5.
158
159
С. А. Сизиков, С. А. Евтюков, А. П. Скрипилов
ДЛЯ ЗАПИСЕЙ
160
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
10 098 Кб
Теги
kompl2011, sizikov, optima
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа