close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Veselov Proektir chetyrehetajnogo

код для вставкиСкачать
А. А. ВЕСЕЛОВ, В. И. ЖУКОВ,
Н. С. НОВОЖИЛОВА, А. О. ХЕГАЙ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХЭТАЖНОГО
ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ
1
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
А. А. ВЕСЕЛОВ, В. И. ЖУКОВ,
Н. С. НОВОЖИЛОВА, А. О. ХЕГАЙ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХЭТАЖНОГО
ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2013
1
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
УДК 624.012.45
Рецензенты: генеральный директор ООО «Стройэксперт» С. В. Терман
(Санкт-Петербург),
канд. техн. наук Ю. С. Конев (СПбГАСУ)
Проектирование четырехэтажного промышленного здания:
учеб. пособие / сост. А. А. Веселов, В. И. Жуков, Н. С. Новожилова,
А. О. Хегай; СПбГАСУ. – 2-е. изд., перераб. и доп. – СПб.: 2013. – 165 с.
ISBN 978-5-9227-0473-1
Даются пояснения по выбору расчетных схем, сбору нагрузок и методики расчета. Выполнение курсового проекта № 1 по железобетонным конструкциям рассчитано на использование данного учебного пособия и ранее изданных методических указаний, в которых приведены задание на курсовое
проектирование в соответствии с шифром (номер зачетной книжки) студента,
состав и объем проекта № 1 и необходимые справочные материалы, а также
нормативные документы.
Пособие рассчитано на студентов всех строительных специальностей.
Табл. 13. Ил. 38. Библиогр.: 19 назв.
ISBN 978-5-9227-0473-1
А. А. Веселов, В. И. Жуков,
Н. С. Новожилова, А. О. Хегай, 2013
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет, 2013
2
ВВЕДЕНИЕ
Курсовое проектирование призвано закрепить теоретические
знания, привить необходимые навыки практического их применения,
стимулировать профессиональную подготовку будущих специалистов. В процессе курсового проектирования студенты знакомятся
с нормативными документами по расчету и конструированию элементов зданий и сооружений, осваивают методику инженерных расчетов, степень их детализации и получают опыт графического оформления проекта.
При выполнении курсового проекта № 1 по железобетонным
конструкциям, кроме данного учебного пособия, рекомендуем использовать методические указания [9, 10] по курсовому проектированию,
разработанные на основе СНиП 2.03.01–84. В работах [9, 10] приведены задания на курсовое проектирование в соответствии с шифром
(номером зачетной книжки), определены состав и объем расчетной
и графической частей курсового проекта, даны ссылки на литературные источники.
Курсовой проект № 1 по железобетонным конструкциям предусматривает проектирование междуэтажных перекрытий четырехэтажного промышленного здания с несущими кирпичными стенами
и внутренним неполным железобетонным каркасом, а также колонн
и фундамента под них.
Междуэтажные перекрытия проектируются в монолитном
и сборном железобетоне, при этом для монолитного перекрытия осуществляют расчет и конструирование только плиты и второстепенной балки. Перекрытия в сборном железобетоне проектируются полностью – с расчетом и конструированием плиты, неразрезного ригеля, колонны с консолями и фундамента.
В задании на курсовое проектирование приводятся схематические план и разрез здания, указывается длина и ширина здания в свету, между внутренними гранями стен; высота этажей между отметками чистого пола; временная нагрузка на перекрытия, в том числе кратковременная; снеговая нагрузка; расчетное давление на основание
и другие сведения; привязка стен к разбивочным осям равна 120 мм.
3
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Студенты специальности ПГС выполняют проект в полном объеме. Студенты других специальностей разрабатывают проект только
сборного перекрытия, при этом им разрешается проектировать ригель разного типа и не рассчитывать прогиб панели.
Курсовой проект № 1 представляется в виде расчетно-пояснительной записки, четко написанной ручкой без помарок на стандартных листах с полями. В записке должны быть приведены расчетные
схемы и эскизы, поясняющие текст.
Графическая часть проекта выполняется на 1,5–2 стандартных
листах чертежей со спецификацией арматуры и выборкой материалов (пример оформления – см. прил. 11).
Фактический объем курсового проекта устанавливается преподавателем на практических занятиях или на вводных лекциях.
Единицы СИ в расчетах железобетонных конструкций
За единую систему физических величин принята СИ – единичная Международная система единиц. Перечень единиц физических
величин, подлежащих применению в строительстве, был введен
в действие с 1 июля 1984 г. [14].
Так как 1 МПа (мегапаскаль) соответствует 1 Н/мм2 (Н – ньютон), в учебном пособии в расчетах элементов введены: сила и нагрузка, Н (ньютон); размеры сечений, мм; соответственно площади
сечений – мм2; объемы, статические моменты сопротивления сечений – мм3; моменты инерции сечения – мм4; напряжения, расчетные сопротивления, модуль упругости и сдвига – Н/мм2, или, что то же, МПа.
Глава 1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО
ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
В соответствии с заданием требуется запроектировать четырехэтажное здание промышленного типа с размерами в плане между
внутренними гранями стен L = 36,6 м, В = 24,6 м. Стены кирпичные
несущие толщиной 510 мм. Привязка разбивочных осей стен принята равной 120 мм.
Оконные проемы в здании приняты шириной 2,3 м, высотой
2,1 м. Высота этажей между отметками чистого пола hэт = 4,2 м. Временная нагрузка, нормативная на всех междуэтажных перекрытиях,
n
= 1,5 кН/м 2 . Снегоv n = 12 кН/м 2 , в том числе кратковременная vsh
о-
n
= 1 кН/м 2 .
вая нагрузка на кровле vсн
Подошва фундаментов основывается на грунте с расчетным сопротивлением R = 0,3 МПа. Отметка подошвы фундамента –1,5 м.
Междуэтажные железобетонные перекрытия опираются на наружные кирпичные стены и внутренние железобетонные колонны.
Кровельное покрытие опирается только на наружные стены. В качестве несущих элементов покрытия используются сборные железобетонные фермы или балки. Промежуточные колонны доводятся только до междуэтажного перекрытия четвертого этажа.
Классы бетона и арматуры выбираются проектировщиками
в соответствии с действующими нормативными документами.
Состав пола на междуэтажных перекрытиях и на первом этаже
принимается типовым в зависимости от назначения помещения
и характера технологии производства в нем.
1.1. Разбивка балочной клетки
Основные принципы проектирования разбивочной схемы балочной клетки монолитного железобетонного перекрытия изложены
в учебнике [9] и учебном пособии [11].
При рекомендуемой величине пролетов второстепенных и главных балок от 5,0 до 7,0 м, в зависимости от интенсивности времен4
5
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
ной нагрузки на заданной длине здания в свету L = 36,6 м и ширине
В = 24,6 м, могут быть приняты шесть пролетов второстепенных продольных балок и четыре пролета главных поперечных балок. С учетом рекомендаций [11] о целесообразности уменьшения до 10 % крайних пролетов балок в сравнении со средним получим (рис. 1)
Для определения расчетных пролетов плиты задаемся приближенно размерами поперечного сечения второстепенных балок:
L = 36,6 = 0,9l1 ср + 4l1 ср + 0,9l1 ср = 5,8l1 ср ,
l1 ср
525
h
6300
= 175 мм ,
= 525 мм , bВБ = ВБ =
3
12
12
12
принимаем hВБ = 550 мм , hВБ = 200 мм .
hВБ =
=
грузовая
площадь МП
МП
ГБ
ось ВБ
откуда
l1 ср =
L 36,6
=
= 6,31 м.
5,8 5,8
Принимая с округлением средние пролеты второстепенных балок lср = 6,3 м, получим величину крайних пролетов
l1кр =
(36,6 − 6,3 ⋅ 4)
= 5,7 м.
2
При рекомендуемом шаге второстепенных балок от 1,8 до 2,5 м
в каждом из четырех пролетов главных балок могут расположиться
по три пролета плиты. С учетом рекомендаций [13] о целесообразности уменьшения до 20 % крайних пролетов плиты в сравнении со
средними получим
B = 24,6 = 0,8l2 ср + 10l2 ср + 0,8l2 ср = 11,6l2 ср ,
откуда
l2 ср =
B
24,6
=
= 2,12 м.
11,6 11,6
1.2. Расчет плиты перекрытия
Рис. 1. Схема монолитного перекрытия:
МП – монолитная плита; ВБ – второстепенная балка; ГБ – главная балка
2
Принимая с округлением средние пролеты плиты lср
= 2,1 м,
получим величину крайних пролетов
l2 кр =
(24,6 − 2,1 ⋅ 10)
= 1,8 м.
2
В соответствии с п. 5.4 [3] толщина плиты монолитных перекрытий промышленных зданий принимается не менее 60 мм. Принимаем толщину плиты hf = 80 мм.
За расчетные пролеты плиты принимаем:
в средних пролетах – расстояния в свету между гранями второстепенных балок;
6
7
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
в крайних – расстояния от граней второстепенных балок до
середины площадок опирания плиты на стену (рис. 2).
Глава 1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
А
1760
B
C
1900
1900
C
1900
B
1760
А
v
q
Рис. 3. Расчетная схема плиты перекрытия
Статический расчет
aз = 120
l2 кр = 1800
lкр = 1760
l2 ср = 1800
lср = 1760
200
200
Для расчета монолитной плиты вырезаем условную полосу шириной 1 м вдоль рабочего направления. Сбор нагрузок приведен в табл. 1.
Таблица 1
Рис. 2. Общий вид монолитной плиты перекрытия
При ширине второстепенных балок b = 200 мм и глубине заделки плиты в стену в рабочем направлении аЗ = 120 мм (полкирпича)
получим
lкр = l2 кр − 0,5bВБ + 0,5аЗ = 1800 − 0,5 ⋅ 200 + 0,5 ⋅120 = 1760 мм ;
lср = l2 ср − 2 ⋅ 0,5bВБ = 2100 − 2 ⋅ 0,5 ⋅ 200 = 1900 мм.
Расчетные пролеты плиты в длинном направлении при ширине
главных балок (ориентировочно) 300 мм и глубине заделки плиты
в стены в нерабочем направлении а3 = 60 мм (четверть кирпича):
lкр = 5700 − 0,5 ⋅ 300 + 0,5 ⋅ 60 = 5580 мм;
№
п/п
Наименование
Нормативная
нагрузка,
кН/м
Коэффициент
Расчетная
надежности
нагрузка,
по нагрузке
кН/м
[18]
Постоянные нагрузки
Вес пола из цементного
1 раствора с затиркой
0,34
1,2
δ = 20 мм, ρ = 1700 кг/м3
Вес ж/б плиты δ = 80 мм,
2
2,0
1,1
ρ = 2500 кг/м3
Итого
2,34
Временные нагрузки по (заданию)
3 Равномернораспределенная
12
1,2
в том числе кратковременная
1,5
1,2
Полная
14,34
Постоянная + длительная
12,84
0,44
2,2
2,64
14,4
1,8
17,04
15,24
Примечание. Сбор нагрузок приведен на полосу шириной 1 м.
lср = 6300 − 2 ⋅ 0,5 ⋅ 300 = 6000 мм.
Величины расчетных изгибающих моментов в неразрезной балочной плите с равными или отличающимися не более чем на 20 %
5580
= 2,94 пли1900
та условно рассчитывается [4] как балочная неразрезная многопролетная, работающая в коротком направлении (рис. 3).
 lср 1900


 определяются с учетом перерасп=
=
1
,
08
<
1
,
2
пролетами  l

1760
 кр

ределения усилий вследствие пластических деформаций бетона
и арматуры в соответствии с [6] по формулам:
8
9
При соотношении длинной и короткой сторон
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
в крайних пролетах
2
( g + v)lкр
17,04 ⋅1,76 2
= 4,56 кН⋅м ;
11
11
в средних пролетах и над средними опорами (рис. 3)
M кр = γ n
M ср = − M С = ± γ n
= 0,95
2
( g + v)lср
16
= ±0,95
2
17,04 ⋅ 1,9
= ±3,36 кН⋅м ;
16
над второй от конца опорой при армировании рулонными
сетками (непрерывное армирование)
( g + v)l 2
17,04 ⋅1,9 2
= −5,32 кН⋅м ;
16
16
то же при армировании плоскими сетками (раздельное
армирование)
M B = −γ n
( g + v)l 2
= −0,95
17,04 ⋅1,9 2
= −4,17 кН⋅м ,
16
14
где l – больший из примыкающих к опоре расчетный пролет.
M B = −γ n
= −0,95
Определение толщины плиты
Глава 1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
Необходимую толщину плиты перекрытия определяем при среднем оптимальном коэффициенте армирования = 0,006 по максимальному моменту МВ = 5,32 кН м и ширине плиты b f = 1000 мм.
Расчетная высота сечения плиты h0 при относительной ее высоте
ξ=
415
x
R
= µ s = 0,006
= 0,29 < ξ R = 0,502 – для арматуры классаа
8,5
h0
Rb
355
= 0,25 < ξ R = 0,531 – для арматуры класса А400,
8,5
где xR определяется по табл. 3.2 [3].
При α m = ξ(1 − 0,5ξ) и M max = 5,32 кН⋅м :
В500; ξ = 0,006
α m = 0,29(1 − 0,5 ⋅ 0,29) = 0,248 – для арматуры класса В500;
α m = 0,25(1 − 0,5 ⋅ 0,25) = 0,219 – для арматуры класса А400;
h0 =
M max
5,32 ⋅106
= 53,5 мм .
=
Rbbα m
8,5 ⋅1000 ⋅ 0,219
Полная высота сечения плиты при диаметре арматуры d = 10 мм
и толщине защитного слоя 10 мм h 'f = h0 + a = 53,5 + 15 = 68,5 мм , где
Для монолитного железобетонного перекрытия принимаем бетон проектного класса по прочности на сжатие В15. С учетом соотношения длительных нагрузок к полным, равного 15,24/17,04 = 0,89 < 0,9
(в соответствии с п. 3.3 [3]), расчетные сопротивления определяются
с коэффициентом условий работы b1 = 1,0; Rb = 1,0 ⋅ 8,5 = 8,5 МПа ;
a = 10 + 5 = 15 мм . Оставляем принятую ранее толщину плиты
Еb = 24 000 МПа; Rbt = 1,0 ⋅ 0,75 = 0,75 МПа .
Арматуру в плите перекрытия принимаем для двух вариантов
армирования:
арматурой класса В500 с расчетным сопротивлением Rs =
= 415 МПа при армировании рулонными сварными сетками (непрерывное армирование), Еs = 200 000 МПа;
арматурой класса А400 с расчетным сопротивлением Rs =
= 355 МПа при армировании плоскими сетками (раздельное армирование), Еs = 200 000 МПа.
Расчеты по определению необходимого количества рабочей арматуры в многопролетной неразрезной плите монолитного перекрытия сведены в табл. 2 для двух вариантов армирования – непрерывного, сварными рулонными сетками из арматуры класса В500, и раздельного, плоскими сварными сетками из арматуры класса А400 (рис. 4, 5).
Для плит, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, в сечениях промежуточных пролетов и у промежуточных опор величины изгибающих моментов, а следовательно,
и необходимое количество рабочей продольной арматуры разреша-
10
11
h 'f = 80 мм , расчетную высоту сечения h0 = h 'f − a = 80 − 15 = 65 мм .
Расчет продольной арматуры в плите
Глава 1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
ется уменьшать до 20 % на средних участках между осями 2–6 согласно [6].
На участках в средних пролетах и над средними опорами
М cp = − М С = ±0,8 ⋅ 3,66 = ±2,93 кН⋅м .
Таблица 2
Расчетные
сечения
Расчетные характеристики
У опор С
На крайних участках между осями 1–2 и 6–7
в средних
у опор В
в крайних пролетах
пролетах
1
6
М⋅10 , b, h0,
Н⋅мм мм мм
2
4,56
3
4
1000 65
αm=
M
Rb bh02
1000 65
Арматура
классов:
В500, А400
6
7
η
(прил. 1)
5
0,127
0,9365
Принятые сварные
сетки с площадью
сечения
рабочей арматуры
2
As, мм /м
8
5B500 − 125
+
3B500 − 250
4 B500 − 200
+C-2
3B500 − 250
C -1
В500
181,0
Аs = 157 + 63 = 220
0,127
0,9365
5,32
M , мм2
As =
Rs h0 η
0,148
0,926
А400
211,0
C-5
3B500 − 250
6 A400 − 125
Аs = 226
5 B500 − 125
+
3B500 − 250
4 B500 − 200
+C-2
3B500 − 250
C -1
В500
213,0
Аs = 157 + 63 = 220
4,17
3,36
3,36
1000 65
1000 65
1000 65
0,116
0,942
А400
192
0,102
0,949
В500
143,0
0,102
0,949
А400
167
0,102
0,949
В500
143,0
0,102
0,949
А400
167
12
C-6
3B500 − 250
6 A400 − 125
Аs = 226
C -1
5 B500 − 125
3B500 − 250
Аs = 157
C-7
3B500 − 250
6 A400 − 150
Аs = 189
C -1
5 B500 − 125
3B500 − 250
Аs = 157
C-7
3B500 − 250
6 A400 − 150
Окончание табл. 2
1
На крайних участках между осями 1–2 и 6–7
в средних
у опор С
у опор В
в крайних пролетах
пролетах
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
2
3
4,56 1000
4
65
5
6
7
0,127
0,9365
В500
181
Аs = 126 + 98 = 224
0,127
0,9365
А400 211,0
5,32 1000
65
0,148
0,926
В500 213,0
4,17 1000
65
0,116
0,942
А400
0,082
0,959
В500 113,3
0,082
0,959
А400
0,082
0,959
В500 113,3
0,082
0,959
А400
2,93 1000
2,93 1000
65
65
8
4 B500 − 100
C-3
+
3B 500 − 250
5 B 500 − 200
+C-4
3B500 − 250
192
132
132
C-5
3B500 − 250
6 A400 − 125
Аs = 226
C -3
4 B500 − 100
3B500 − 250
Аs = 126 + 98 = 224
C-6
3B500 − 250
6 A400 − 125
Аs = 226
C -3
4 B 500 − 100
3 B 500 − 250
Аs = 126
C -8
3B500 − 250
6 A400 − 200
Аs = 141
C-3
4 B500 − 100
3B500 − 250
Аs = 126
C -8
3B500 − 250
6 A400 − 200
Аs = 141
Схемы армирования приведены на рис. 4 и 5.
При выборе сеток в табл. 2 учтено указание п. 1.6 ГОСТ 8478–81
о том, что вследствие ограниченной номенклатуры стандартных сеток разрешается изготовление нестандартных при условии, что диаметры всех продольных рабочих стержней будут одинаковыми, не
превышающими 5 мм в рулонных сетках (при арматуре класса А400 –
6 мм), диаметры всех поперечных стержней будут также одинаковыми, не превышающими 8 мм как в рулонных, так и в плоских сетках.
При армировании разрешается разрезка сеток.
Аs = 189
13
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Непрерывное армирование
Глава 1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
1.3. Расчет второстепенной балки Б-1
Раздельное армирование
Расчетная схема второстепенной балки – многопролетная неразрезная конструкция. Опорами в крайних пролетах служат кирпичная
стена и главная балка, в средних пролетах – главные балки.
Расчетные средние пролеты исчисляются как расстояния в свету между гранями главных балок, а за расчетные крайние пролеты
принимаются расстояния между гранями главных балок и серединами площадок опирания на стены (рис. 6).
При ширине ребер главных балок (ориентировочно) 250 мм
и глубине заделки второстепенных балок и стены на 250 мм:
l кр = 5700 − 0,5 ⋅ 250 + 0,5 ⋅ 250 = 5700 мм ,
l ср = 6300 − 2 ⋅ 0,5 ⋅ 250 = 6050 мм .
250
Рис. 4. Раздельное и непрерывное армирование монолитной
плиты перекрытия
I–I
С-2
125
6300
Статический расчет
II – II
Рис. 5. Разрезы I – I, II – II
Сбор нагрузок приведен в табл. 3.
Расчетные нагрузки на наиболее нагруженную второстепенную
балку Б-1 с грузовой площадью шириной 2,1 м, равной расстоянию
между осями балок:
полная расчетная нагрузка
( g + v) ⋅ 2,1 = 18,27 ⋅ 2,1 = 38,37 кН/м ;
постоянная и временная длительная
( g + v ) ⋅ 2,1 = 16,47 ⋅ 2,1 = 34,59 кН/м .
14
15
450 500
120
510
6050
6300
Рис. 6. Общий вид второстепенной балки
С-1
С-4
5700
5700
500 500
С-3
2100
1800
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
Таблица 3
Коэффициент
Расчетная
Нормативная
надежности
нагрузка,
Наименование
нагрузка,
по нагрузке
кН/м2
кН/м2
[18]
Постоянные нагрузки
Вес пола из цементного
0,34
1,2
0,44
1 раствора с затиркой
δ = 20 мм, ρ = 1700 кг/м3
Вес ж/б плиты δ = 80 мм,
2
2,0
1,1
2,2
ρ = 2500 кг/м3
Вес второстепенной балки*
3 b×h = 200×550,
1,12
1,1
1,23
ρ = 2500 кг/м3
Итого
3,46
3,87
Временные нагрузки по (заданию)
4 Равномерно распределенная
12
1,2
14,4
в том числе
1,5
1,2
1,8
кратковременная
Полная
15,46
18,27
Постоянная + длительная
13,96
16,47
№
п/п
Примечание.* 0,2 ⋅ (0,55 − 0,08) ⋅ 25 = 1,12 кН/м 2 .
2,1
Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках (рис. 7)
с равными или отличающимися не более чем на 10 % пролетами
(lср / lкр = 605 / 570 = 1,06 < 1,10) в соответствии с [6] с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций определяются по формулам
в крайних пролетах
2
( g + v) ⋅ l кр
(38,37) ⋅ 5,7 2
= 107,71 кН⋅м ;
11
11
в средних пролетах и над средними опорами
М кр = γ n
(g
= 0,95
2
+ v) ⋅ lср
(38,37) ⋅ 6,052
= ±83,41кН⋅м ;
16
16
над вторыми от конца промежуточными опорами В
М ср = −М ср = ±γ n
= ±0,95
16
( g + v) ⋅ l 2
(38,37) ⋅ 6,052
= −95,3 кН⋅м ,
14
14
где l – больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.
М В = −γ n
= −0,95
v
g
5700
6050
6050
6050
5700
Рис. 7. Расчетная схема второстепенной балки
Величины значений возможных отрицательных моментов в средних пролетах при невыгоднейшем загружении второстепенной балки временной нагрузкой в соответствии с [6] определяются по огибающим эпюрам моментов для неразрезной балки в зависимости от
соотношения временной и постоянной нагрузок по формуле
2
М = γ n β( g + v)l cp
,
где
– коэффициент, принимаемый по прил. 2.
v 30,24
=
= 3,72 для сечений на расстоянии 0,2l от опоры В
g 8,13
во втором пролете II = 0,0375 и 0,2l от опоры С в третьем пролете –
= 0,0295.
III
При
min М II = 0,95 (−0,0375) 38,37 ⋅ 6,05 2 = −50,03 кН⋅м ;
min М II = 0,95 (−0,0295) 38,37 ⋅ 6,05 2 = −39,36 кН⋅м .
Расчетные поперечные силы:
QA = 0,4( g + v)lкр γ n = 0,4 ⋅ 38,37 ⋅ 5,7 ⋅ 0,95 = 83,1 кН ;
QBл = −0,6( g + v)lкр γ n = −0,6 ⋅ 38,37 ⋅ 5,7 ⋅ 0,95 = −124,7 кН ;
QBпр = 0,5( g + v )lср γ n = 0,6 ⋅ 38,37 ⋅ 6,05 ⋅ 0,95 = 110,27 кН ;
QСл = −QСпр = ±0,5( g + v)lср γ n = ±0,5 ⋅ 38,37 ⋅ 6,05 ⋅ 0,95 = 110,27 кН.
17
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
Определение размеров сечения второстепенной балки
Расчет продольной рабочей арматуры
Принимаем для балки бетон класса В15. Поскольку отношение
постоянных и длительных нагрузок к полным
34,59
= 0,902 > 0,9 , ко38,37
эффициент γ b1 = 0,9 и Rbt , ser = 1,15 МПа, γ b1 Rb = 0,9 ⋅ 8,5 = 7,65 МПа,
γ b1 Rbt = 0,9 ⋅ 0,75 = 0,675 МПа.
В качестве рабочей арматуры в каркасах используем стержневую периодического профиля класса А400 с R s = 355 МПа и сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки класса В500
с Rs = 415 МПа; поперечная и монтажная арматура – класса А240
с R s = 215 МПа, Rsw = 170 МПа.
Необходимую высоту балки определяем по максимальному
опорному моменту, задавшись шириной ребра b = 250 мм и приняв
относительную высоту сжатой зоны ξ = 0,3 , поскольку в соответствии
с [6] расчетные усилия в балке подсчитаны с учетом перераспределения усилий и возможного образования в опорных сечениях пластических шарниров.
При ξ = 0,3 , α m = 0,3(1 − 0,5 ⋅ 0,3) = 0,255 , отсюда расчетная высота сечения
6
MB
95,3 ⋅ 10
= 442,05 мм .
=
Rbbα m
7,65 ⋅ 250 ⋅ 0,255
В соответствии с эпюрами моментов плита, работающая совместно с балкой, в пролетах располагается в сжатой зоне, поэтому за
расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.
В опорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при
образовании в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи
опор за расчетное принимается прямоугольное сечение с шириной
250 мм.
При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита в них также оказывается в растянутой зоне, поэтому за расчетное
сечение балки также принимается прямоугольное сечение.
Расчетная ширина полки в элементе таврового сечения при
h'f
80
= 0,16 > 0,1 в соответствии с п. 3.26 [3] принимается меньh 500
шей из двух величин:
=
b'f ≤ lср = 2100 мм ,
b 'f ≤ 2
lкр
6
+b =2
5700
+ 250 = 2150 мм .
6
Принимаем b 'f = 2100 мм .
Полная высота сечения при однорядном расположении стержней продольной арматуры
Расчет продольной арматуры в пролетных и опорных сечениях
второстепенной балки, выполненной для двух вариантов армирования, сведен в табл. 4. В опорных и пролетных сечениях предусмотрено армирование сварными сетками с рабочей арматурой класса А400.
Монтажная и поперечная арматура – класса А240 (рис. 8).
h = h0 + a = 442,05 + 35 = 477,05 мм .
Расчет балки на действие поперечных сил у опоры А
h0 =
Принимаем с округлением до размера, кратного 100 мм, при
h > 450 мм высоту второстепенной балки h = 500 мм, ширину ребра
b = 250 мм .
Примечание. Проверка достаточности принятых размеров сечения производится согласно п. 3.30 [3] из условия обеспечения прочности балки по
наклонной полосе между наклонными трещинами с учетом поперечного армирования.
18
Минимальная поперечная сила на опорах: Qmin = QA = 83,1 кН,
0,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,25 ⋅ 0,465 = 39,23 кН, 83,1 кН < 39 ,23 кН ,
поперечная арматура в балке должна ставиться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A240 с Rsw = 170 МПа
(см. табл. 2.6 [3]). В двух плоских каркасах при диаметре стержней
19
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
продольной арматуры 22 мм поперечные стержни из условия
технологии сварки принимаем диаметром 6 мм ( d w ≥ 0,25d ,
см. ГОСТ 14098–91, п. 9).
Расчетные
сечения
в крайних
пролетах
Расчетное
усилие М,
Н⋅мм
107,7⋅106
bf
b
h0
αm
мм
2100
–
465 0,031
в средних
пролетах
83,4⋅106
2100
во втором
пролете
50,03⋅106
–
250 465
во всех
средних
пролетах
39,36⋅106
на
опоре В
на
опоре С
Класс Расчетармату- ная арры
матура
А400
663
А400
533
0,17
А400
326
–
250 465 0,100
А400
264,5
95,31⋅106
–
250 465
0,23
А400
–664
83,4⋅106
–
250 465 0,212
А400
–565
–
465 0,025
20
Принятая
арматура
As, мм2
Рис. 8. Схема армирования второстепенной балки
В верхней зоне
В нижней зоне
Рабочая
арматура
Таблица 4
2 ∅ 22А400
As = 760
в двух плоских
каркасах
2 ∅ 20А400
As = 628
в двух плоских
каркасах
2 ∅ 16А400
As = 402
в двух каркасах
2 ∅ 14А400
As = 308
в двух каркасах
2 ∅ 22А400
As = 760
в одной
П-образной
сетке
2 ∅ 20А400
As = 628
в одной
П-образной
сетке
21
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
При Asw = 2 ⋅ 28,3 = 57 мм 2 (2 6 А240), QA = 83,1 кН максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии
с п. 5.21 [3] при h0 = 500 − 35 = 465 мм :
s ≤ 0,5h0 = 0,5 ⋅ 465 = 233 мм;
s ≤ 300 мм;
Rbt bh02 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,25 ⋅ 0,4652
=
= 440 мм.
s≤
83,1
QA
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 200 мм .
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
Прочность по наклонной полосе между наклонными сечениями
рассчитываем из условия (3.43) [3]:
Q ≤ 0,3Rbbh0 ,
где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры:
0,3Rb bh0 = 0,3 ⋅ 7,65 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 ⋅ 0,465 = 266,8 кН,
Q = QA − qh0 = 83,1 − 38,37 ⋅ 0,465 = 65,26 кН,
65,26 кН < 266,8 кН,
прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному
сечению
Усилие в хомутах на единицу длины элемента равно [3]
q sw =
Rsw ⋅ Asw 170 ⋅ 10 3 ⋅ 0,000057
=
= 48,45 кН/м .
s
0,2
Так как
qsw = 48,45 > 0,25Rbtb = 0,25 ⋅ 0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,25 = 42,19 кН/м ,
M b = 1,5 Rbt bh02 = 1,5 ⋅ 0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,25 ⋅ 0,465 2 = 54,73 кН⋅м [3].
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
22
Глава 1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
При расчете элемента на действие равномерно распределенной
нагрузки q значение c принимают равным
Mb
<
q
Mb
, а если при этом
м
q
2h0
qsw
Mb
о c=
(3.32 [3]).
q sw или R b > 2 , то
0,75q sw + q
bt
1 − 0,5
Rbt b
q sw
48,45
=
= 0,287 < 2 ,
Rbt b 0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,25
так как
c=
54,73
2 ⋅ 0,465
= 1,19 м >
= 1,086 м ,
48,45
38,37
1 − 0,5 ⋅
0,675 ⋅1000 ⋅ 0,25
Mb
54,73
=
= 1,19 м , не более 3h0 = 3 ⋅ 0,465 = 1,395 м
q
38,37
(п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с = 1,19 м .
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c,
но не более 2h0 = 2 ⋅ 0,465 = 0,93 м (п. 3.31 [3]). Принимаем длину
проекции наклонной трещины с0 = 0,93 м .
Тогда поперечная сила, воспринимаемая хомутами, равна
Qsw = 0,75q sw c0 = 0,75 ⋅ 48,45 ⋅ 0,93 = 33,79 кН .
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3]),
Qb =
Mb
,
c
но не более
Qb, max = 2,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,25 ⋅ 0,465 = 196,2 кН
и не менее
Qb, min = 0,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,25 ⋅ 0,465 = 39,23 кН ,
39,23 кН < Qb =
M b 54,73
=
= 58,85 кН < 196,2 кН .
c
0,93
23
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Принимаем Qb = 58,85 кН .
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия Q ≤ Q b + Q sw , где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом
следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на
приопорном участке длиной c:
Q = QA − vc = 83,1 − 30,24 ⋅ 0,93 = 54,98 кН .
Глава 1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
N s = Rs As
240
ls
= 355 ⋅ 760
= 62,623 кН .
1034
lan
10
При Qsw + Qb = 33,79 + 58,85 = 92,64 кН > Q = 54,98 кН , т. е.
прочность наклонных сечений у опоры А обеспечена.
lsup = 250
Проверка прочности наклонного сечения у опоры А
на действие момента
с = 667
Рис. 9. Расчетная схема по наклонному сечению
на действие изгибающего момента
Поскольку продольная растянутая арматура при опирании на
стену не имеет анкеров, расчет наклонных сечений на действие момента необходим.
Принимаем начало наклонного сечения (рис. 9) у грани опоры.
Отсюда ls = lsup − 10 = 250 − 10 = 240 мм .
Поскольку к растянутым стержням в пределах длины ls приварены 4 вертикальных и 1 горизонтальный поперечных стержня, увеличим усилие N s на величину N w .
Опорная реакция балки равна Fsup = 83,1 кН , а площадь опира-
Принимая d w = 8 мм , nw = 5 , ϕw = 150 (табл. 3.4 [3]), получаем
ния балки Asup = blsup = 250 ⋅ 250 = 62 500 мм 2 , откуда
σb =
Fsup
Asup
=
83 100
= 1,33 МПа,
62 500
σb 1,33
=
= 0,173 < 0,25 , следовательно, α = 1. Из табл. 3.3 [3] при
Rb 7,65
классе бетона В15, классе арматуры А400 и α = 1 находим λ an = 47 .
Тогда длина анкеровки при ds = 22 мм равна lan = λ and s = 47 ⋅ 22 = 1034
22 = 1034 мм .
Усилие в продольной арматуре в зоне анкеровки
24
N w = 0,7 nwϕw d w 2 Rbt = 0,7 ⋅ 5 ⋅ 150 ⋅ 82 ⋅ 0,675 = 22,68 кН .
Отсюда N s = 62,623 + 22,68 = 85,303 кН .
Определяем максимально допустимое значение N s . Из табл. 3.3
да
[3] при α = 0,7 находим λ an = 33 , тогда
N s , max = Rs As
ls
λ and
= 355 ⋅ 760
240
= 89,19 кН > 85,303 кН ,
33 ⋅ 22
т. е. оставляем N s = 85,303 кН .
25
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Определим плечо внутренней пары сил:
Ns
85303
= 465 −
= 442,7 мм >
2Rbb
2 ⋅ 7,65 ⋅ 250
zs = h0 −
> h0 − a′ = 465 − 30 = 435 мм .
Тогда момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен
M s = N s z s = 85 303 ⋅ 442,7 = 37 763,638 кН⋅м .
По формуле (3.48) [3] вычислим величину qsw :
q sw =
Rsw Asw 170 ⋅ 101
=
= 85,85 Н/мм .
sw
200
Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле (3.76) [3], принимая значение Qmax , равное опорной
реакции балки:
c=
Qmax
83 100
=
= 667,2 мм < 2h0 = 930 мм .
q sw + q 83,85 + 38,37
Момент, воспринимаемый поперечной арматурой, равен
2
2
M sw = 0,5q sw c = 0,5 ⋅ 85,85 ⋅ 667,2 = 19108314 Н⋅мм .
Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т. е. на
расстоянии от точки приложения опорной реакции, равной x = lsup / 3 +
+ c = 250/3 + 667,2 = 750,5 мм:
Глава 1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
Расчет балки на действие поперечных сил у опор B и C
У опор В и С при Asw = 28,3 ⋅ 2 = 57 мм 2 (2 6 А240)
QBл = 124,7 кН , QBпр = QСл = 110,27 кН .
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор
в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 500 – 35 мм = 465 мм:
s ≤ 0,5h0 = 0,5 ⋅ 465 = 233 мм;
s ≤ 300 мм;
s≤
Rbt bh02
=
0,675 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 ⋅ 0,465 2
= 292 мм.
124,7
Q Bл
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 200 мм.
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия (3.43) [3]:
Q ≤ 0,3Rbbh0 ,
где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры.
0,3Rbbh0 = 0,3 ⋅ 7,65 ⋅ 103 ⋅ 0,25 ⋅ 0,465 = 266,8 кН ,
Q = QBл − qh0 = 124,7 − 38,37 ⋅ 0,465 = 106,86 кН,
106,86 кН < 266,8 кН ,
прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы
по наклонному сечению
38,37 ⋅ 750,5 2
qx 2
M = Qx −
= 83100 ⋅ 750,5 −
= 51 467 657 Н⋅мм.
2
2
Проверяем условие (3.69) [3]:
M s + M sw = 37 763 638 + 19 108 314 = 56 871,9 кН⋅мм > M =
= 51 467,7 кН⋅мм , т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему
моменту обеспечена.
У опоры В QBл = 124,7 кН . При прочих равных параметрах
(см. расчет по наклонному сечению у опоры А) проверим достаточность принятой поперечной арматуры:
26
27
Q = QBл − qh0 = 124,7 − 30,24 ⋅ 0,92 = 96,88 кН,
Qsw + Qb = 33,79 + 58,85 = 92,64 кН < Q = 96,88 кН , т. е. прочность наклонных сечений у опоры B недостаточна (см. п. 3.31 [3]).
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по
Увеличиваем диаметр поперечных стержней до 8 мм и оставляем шаг 200 мм. Тогда при Asw = 50,3 ⋅ 2 = 101 мм 2 (2 8 А240) сноваа
проверяем прочность по наклонному сечению:
q sw =
Rsw ⋅ Asw 170 ⋅ 10 3⋅0,000101
=
= 85,85 кН/м .
s
0,2
Так как
qsw = 85,85 > 0,25Rbt b = 0,25 ⋅ 0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,25 = 42,19 кН/м ,
M b = 1,5 Rbt bh02 = 1,5 ⋅ 0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,25 ⋅ 0,465 2 = 54,73 кН⋅м [3].
qsw
85,85
=
= 0,509 < 2 .
Rbt b 0,675 ⋅1000 ⋅ 0,25
Так как
54,73
2h0
Mb
=
= 1,19 м <
=
qsw
38,37
q
1 − 0,5
Rbt b
2 ⋅ 0,465
=
= 1,247 м ,
85,85
1 − 0,5
0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,25
c=
Mb
54,73
=
= 0,73 м , но не более
0,75qsw + q
0,75 ⋅ 85,85 + 38,37
3h0 = 3 ⋅ 0,465 = 1,395 м (п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с = 0,73 м .
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c,
но не более 2h0 = 2 ⋅ 0,465 = 0,93 м (п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины с0 = с = 0,73 м .
Тогда
Qsw = 0,75qswc0 = 0,75 ⋅ 85,85 ⋅ 0,73 = 47,0 кН .
28
формуле Qb, min = 0,5 Rbt bh0 < Qb =
Mb
< Qb, max = 2,5 Rbt bh0 .
c
Qb, min = 0,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,25 ⋅ 0,465 = 39,23 кН ,
Qb =
M b 54,73
=
= 74,97 кН ,
c
0,73
Qb, max = 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,675 ⋅103 ⋅ 0,25 ⋅ 0,465 = 196,2 кН .
Принимаем Qb = 74,97 кН .
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению произм
водят из условия Q ≤ Qb + Qsw , где Q – поперечная сила в наклонном
сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.
Q = QBл − vc = 124,7 − 30,24 ⋅ 0,73 = 102,62 кН .
При Qb + Qsw = 74,94 + 47,0 = 121,97 кН > Q = 102,62 кН , т. е.
прочность наклонных сечений у опоры В обеспечена.
Согласно п. 5.21 [3] шаг хомутов sw:
у опоры должен быть не более sw ≤
h0 465
=
= 232,5 мм
2
2
и sw ≤ 300 мм ;
в пролете не более sw ≤ 0,75h0 = 348,75 мм и sw ≤ 500 мм .
Окончательно устанавливаем во всех пролетах на приопорных
1
м
l поперечную арматуру диаметром 8 мм с шагом
4
200 мм, а на средних участках – с шагом 300 мм.
участках длиной
У опоры В справа и у опоры С слева и справа QBпр = −QCл < QBл
и одинаковой поперечной арматуре прочность наклонных сечений также обеспечена.
29
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Расчет ширины раскрытия наклонных трещин
В учебном пособии этот расчет для второстепенной балки не
производится. Аналогичный расчет выполнен для продольного ребра сборной ребристой панели.
Определение ширины раскрытия нормальных трещин
Расчет производится в соответствии с п. 7.2.12 [2] на действие
нормативных нагрузок. В учебном пособии этот расчет для второстепенной балки не производится. Аналогичный расчет выполнен для
продольного ребра сборной ребристой панели.
Глава 2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО
ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
2.1. Составление разбивочной схемы
Принцип разбивки сетки колонн к схеме расположения ригелей
и колонн сборного перекрытия изложен в [12]. Разбивочные (осевые)
размеры панелей определяются в зависимости от величины временной нагрузки и принимаются в пределах от 1,2 до 1,5 м по ширине
и от 5,0 до 7,0 м – по длине. По методическим соображениям в курсовом проекте принцип унификации размеров не соблюдается.
Перекрытие следует проектировать с наименьшим числом типоразмеров элементов. С этой целью рекомендуется принимать все
ребристые панели одинаковой ширины и длины, чтобы их можно было
изготавливать в одних и тех же опалубочных формах.
При рекомендуемой длине панелей и поперечном расположении ригелей на заданной длине здания L = 36,6 м могут разместиться
шесть панелей. Длина панелей с учетом заделки крайних панелей
в стены на глубину 120 мм будет (рис. 10)
lп =
L + 120 ⋅ 2 36 600 + 240
=
= 6140 мм .
6
6
При рекомендуемых пролетах ригеля от 5,0 до 7,0 м на заданной ширине здания В = 24,6 м принимаем четыре пролета.
При ширине панели от 1,2 до 1,5 м принимаем в средних пролетах ригеля по пять панелей, в крайних – по 4,5 панели.
Ширина панелей (рис. 11)
24 600
B
=
= 1295 мм .
4,5 + 5,0 + 5,0 + 4,5
19
С учетом допусков на изготовление ±5 мм/пог. м, но не более
30 мм на весь размер элемента и для образования швов замоноличивания между панелями принимаем конструктивные размеры панелей
1285 6110 мм (см. рис. 11).
bп =
30
31
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
2.2. Расчет плиты П-1
Расчет плиты перекрытия в целом заключается в расчете ее полки, поперечного и продольного ребер.
Расчет полки плиты
Полка плит представляет собой четыре прямоугольные ячейки
в плане (см. рис. 11) со сложным характером опирания сторон. В поперечном направлении полка защемлена в продольных ребрах,
а в продольном направлении она работает как неразрезная многопролетная конструкция, опорами которой являются поперечные ребра.
Для упрощения расчета каждую из ячеек полки в статическом
отношении условно рассматриваем как плиту, опертую по контуру,
с частичным защемлением в продольных и поперечных ребрах.
За расчетные пролеты принимаются:
в поперечном направлении (рис. 12):
l1 = b 'f − 2b1 = 1285 − 2 ⋅ 90 = 1105 мм ;
Рис. 10. Схема перекрытия
в продольном направлении:
l2 = l − b2 = 1385 − 85 = 1300 мм ,
где b1 и b2 – ширина по верху продольного и поперечного ребер
соответственно.
Соотношение сторон полки плиты
l2 1300
=
= 1,18 , l0 = l1 = 1300 мм
l1 1105
(см. рис. 12).
Полка
плиты
Поперечное
ребро
Рис. 11. Ребристая плита перекрытия
Во всех ребристых плитах при ширине их более 1,2 м предусматриваем устройство пяти поперечных ребер. В полках плит марок П-2 и П-3 устраиваются вырезы для пропуска колонн со смещением осей крайних поперечных ребер от торца плиты на 285 мм.
32
Продольное
ребро
Рис. 12. Поперечный
разрез ребристой плиты
33
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Статический расчет
а от постоянных и длительных
Нагрузка на полосу плиты с условной шириной 1,0 м при толщине плиты 50 мм приведена в табл. 5.
M l = 0,8
(14,46) ⋅ 1,3 2
48
= 0,408 кН⋅м.
Таблица 5
Коэффициент
Нормативная
Расчетная
надежности
Наименование
нагрузка,
нагрузка,
по нагрузке
кН/м
кН/м
[18]
Постоянные нагрузки
Вес пола из цементного
1 раствора с затиркой
0,4
1,2
0,48
δ = 20 мм, ρ = 2000 кг/м3
Вес ж/б плиты δ = 50 мм,
2
1,25
1,1
1,38
ρ = 2500 кг/м3
Итого
1,65
1,86
Временные нагрузки по (заданию)
3 Равномерно распределенная
12
1,2
14,4
в том числе кратковременная
1,5
1,2
1,8
Полная
13,65
16,26
Постоянная + длительная
12,15
14,46
M′I
№
п/п
Примечание. Сбор нагрузок приведен на полосу шириной 1 м.
Допуская соотношение сторон равным 1 (фактически
l2
= 1,18 )
l1
и равенство опорных и пролетных моментов ( M 1 = M 1' = M I = M 2 =
= M 2' = M II ), вычислим изгибающий пролетный момент в полке плиты на 1 м ширины по формуле (рис. 13):
M = M 0 = M1 = M 2 = η
( g + v ) l22
,
48
где η = 0,8 учитывает благоприятное влияние распора в жестком контуре.
Тогда момент от полной нагрузки составит:
M = 0,8
(16,26 ) ⋅1,32
48
34
= 0,458 кН⋅м,
MII M
1
M′II
M2
MI
Рис. 13. Расчетная схема полки плиты
Расчет рабочей арматуры полки плиты
M l 408 000
=
= 0,89 < 0,9 , необходимо учитывать согласно
M
458 000
п. 3.3 [3] коэффициент условий работы γ b1 = 1,0 .
Панель проектируем из бетона класса В20 с характеристиками:
Rb = 11,5 МПа , Rbt = 0,9 МПа , Rb, ser = 15 МПа , Rbt , ser = 1,35 МПа ,
Eb = 27 500 МПа .
В качестве рабочей арматуры плиты используем проволоку класса
В500 с расчетным сопротивлением Rs = 415 МПа , E s = 200 000 МПа
в виде сварных рулонных сеток с продольной и поперечной рабочей
арматурой, а в продольных и поперечных ребрах – стержневую арматуру класса А400 в виде плоских сварных каркасов с Rs = 355 МПа .
Поперечную арматуру в ребрах панели принимаем класса А240
с Rs = 215 МПа , Rsw = 170 МПа .
Уточняем толщину плиты, приняв коэффициент армирования
µ s = 0,006 :
35
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Расчет промежуточного поперечного ребра
Rs
415
= 0,006
= 0,216 ;
11,5
Rb
α m = ξ(1 − 0,5ξ ) = 0,216(1 − 0,5 ⋅ 0,216) = 0,193;
458 000
M
=
= 14,36 мм ;
Rb ⋅ b ⋅ α m
11,5 ⋅ 1000 ⋅ 0,193
h =h 0 + a = 14,36 + 15 = 29,36 мм .
Учитывая рекомендации п. 5.4 и 5.7 [3], принимаем плиту толщиной 50 мм с h 0 = 50 − 15 = 35 мм .
Определим площадь сечения арматуры на 1 м ширины
0,458 ⋅ 0,95
M
=
= 0,031 < α R = 0,376
2
Rbbh0 11,5 ⋅103 ⋅ 1,0 ⋅ 0,0352
(табл. 3.2 [3]), т. е. сжатая арматура по расчету не требуется:
плиты при α m = γ n
Rbbh0 (1 − 1 − 2αm ) 11,5 ⋅1,0 ⋅ 0,035(1 − 1 − 2 ⋅ 0,031)
=
= 30,55 мм2 .
Rs
415
3B500 − 150
с продоль3В500 − 150
ной и поперечной рабочей арматурой площадью As = 42,4 мм 2 .
Сетка С-3 раскатывается вдоль продольных ребер на всю ширину полки. Дополнительная сетка С-4 заводится в продольные ребра
Принимаем рулонную сетку С-3 марки
b
(рис. 14).
8
q 1 = ( g + v)(l 0 + bр ) = 16,26(1,195 + 0,0725) = 20,6 кН/м,
а временная
5
5
qv = v(l0 + bр ) = 14,4(1,195 + 0,0725) = 11,41 кН/м,
8
8
где bp = (85 + 60 ) / 2 = 72,5 мм – средняя толщина поперечного ребра;
g и v – выбираются из таблицы сбора нагрузок.
l2 = 1300
С-4
С-3
Aгр
l1/2
bр
l 1 + bр
l1/2
l1 = 1105 мм
bр = 72,5 мм
Рис. 14. Схема армирования полки плиты
Рис. 15. Схема распределения нагрузок на поперечное ребро
36
37
Mmax
300
qc
300
l0
на длину, равную
Максимальная нагрузка на среднее поперечное ребро передается с треугольных грузовых площадей Ас = 0,5l12 (рис. 15). Треугольную нагрузку допускается заменить на эквивалентную равномерно
5 1
распределенную по формуле qe = q , тогда полная эквивалентная
8
нагрузка составит
qe
As =
Статический расчет
q1
h0 =
Поперечные ребра панели монолитно связаны с продольными
ребрами, однако, учитывая возможность поворота их при действии
внешней нагрузки, за расчетную схему поперечного ребра в запас
прочности принимаем балку со свободным опиранием. Расчетный
пролет поперечного ребра исчисляется как расстояние между осями
продольных ребер (рис. 12): l0 = 1285 − 2 ⋅ 90 ⋅ 0,5 = 1195 мм .
Согласно рекомендациям [12] принимаем высоту поперечных
ребер 200 мм, ширину по низу – 60 мм, по верху – 85 мм.
l1 = 1105
ξ = µs
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Собственный вес поперечного ребра
<
q c = bp (hp − h f ) ρ ⋅ γ f = 0,0725(0,2 − 0,05) ⋅ 25 ⋅ 1,1 ≈ 0,3 кН/м.
Суммарная равномерно распределенная нагрузка
Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при
h0 = 200 − 25 = 175 мм :
5
q = qe + qc = ⋅ 20,6 + 0,3 = 13,175 кН/м.
8
Расчетные усилия
M =
q ⋅ l 02
8
=
αm =
2
13,175 ⋅ 1,195
= 2,352 кН⋅м ;
8
q 1 = ( g + v )(l 2 + bp );
(q1 + q c ) l02 0,5 ⋅ q1 ⋅ l 22 (q1 + qc ) l 02 q1 ⋅ l 22
−
=
−
;
8
6
8
12
hf
отношении
)
+ q c ⋅ l 0 q1 ⋅ l 2
−
.
2
4
толщины
плиты
к
высоте
ребра
5
= 0,25 > 0,1 согласно п. 3.26 [3] за расчетное сечение попеh
20
речного ребра принимаем тавровое с шириной полки в сжатой зоне:
=
b ′f = 2
l0
1195
+ bp′ =
+ 85 = 483 мм <
6
3
38
11,5 ⋅ 0,483 ⋅ 0,175(1 − 1 − 2 ⋅ 0,0128 )
= 35,3 мм 2 .
355
Принимаем в поперечных ребрах плоские сварные каркасы
As =
Расчет прочности наклонных сечений
Расчет рабочей арматуры
При
= 0,0128 .
с продольной арматурой из стержней диаметром 8 мм с As = 50,3 мм 2 .
qc = 0,3 кН⋅м ;
1
11,5 ⋅ 483 ⋅ 175 2
Так как α m = 0,0128 < α R = 0,39 , сжатая арматура по расчету не
требуется.
Если пролет l1 > l2 , грузовая площадь имеет вид трапеции. Расчетные формулы преобразуются так:
(q
Q=
2,352 ⋅ 10 6 ⋅ 0,95
По табл. 3.2 [3] находим α R = 0,39 .
Q = 0,5q ⋅ l0 = 0,5 ⋅ 13,175 ⋅ 1,195 = 7,87 кН.
M =
1
1
l 0 + bp′ = ⋅ 1300 + 85 = 735 мм .
2
2
Проверим прочность наклонной полосы между наклонными
сечениями.
Q = 0,95 ⋅ 7,87 = 7,48 кН < 0,3Rbbh0 = 0,3 ⋅ 10,35 ⋅ 0,06 ⋅ 0,175 = 32,6 кН .
Прочность полосы обеспечена.
При высоте ребра 20 см и продольной арматуре 8 мм принимаем поперечные стержни в каркасах из арматуры класса А240 диаметром 6 мм с Аs = 28 мм2. В соответствии с п. 5.21 [3] шаг арматуры
должен быть не более
s w ≤ 0,5h0 = 0,5 ⋅ 175 = 87,5 мм;
sw ≤ 300 мм.
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах sw = 75 мм .
Прочность наклонных сечений поперечных ребер по поперечной силе проверим согласно п. 3.31 [3].
39
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Поскольку qsw =
Rsw ⋅ Asw 170 ⋅ 28 ⋅ 1
=
= 63,47 Н/мм > 0,25Rbt b =
75
sw
= 0,25 ⋅ 0,81 ⋅ 60 = 12,15 Н/мм , хомуты необходимо учитывать в расчете полностью и значение Мb определяется по формуле
M b = 1,5 Rbt bh02
2
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Расчет продольного ребра
6
= 1,5 ⋅ 0,81 ⋅ 60 ⋅ 175 = 2,48 ⋅ 10 кН⋅м .
Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения:
q1 = q − 0,5qv = 13,75 − 0,5 ⋅ 11,41 = 7,47 кН/м .
Поскольку
Mb
=
q1
2,48 ⋅ 10 6
= 576 мм <
7,47
2
Rbt bh0
0,9 ⋅ 60 ⋅ 175 2
=
= 221 мм > s w = 75 мм ,
Q
7480
т. е. требование выполнено.
S w,max =
Высоту продольных ребер ориентировочно определяем из со-
l 
 l
отношений h =  ...  = 6140 : 15 ≅ 410 мм . Полученное значение
 12 15 
высоты округляем в большую сторону с кратностью 50 мм, но ограничиваем h 450 мм. Окончательно принимаем h = 450 мм. В качестве опорных конструкций для панелей принимаем ригели прямоугольного сечения с шириной ребра 25 см.
2h0
350
2 ⋅ 175
=
=
= 1008,6 мм ,
q
63,47
0,347
< 1 − 0,5 sw 1 − 0,5
0,81 ⋅ 60
Rbt b
Статический расчет
Сбор нагрузок приведен в табл. 6.
Таблица 6
следует принимать
с=
2,48 ⋅ 106
Mb
= 212,2 мм ≤ 2h0 = 350 мм .
=
0,75qsw + q1
0,75 ⋅ 63,47 + 7,47
Принимаем с0 = с = 212 мм .
Тогда
Qsw = 0,75q sw c0 = 0,75 ⋅ 63,47 ⋅ 212 = 10 091,7 Н ;
M
2,48 ⋅ 10 6
Qb = b =
= 11 698,1 Н ;
c
212
Qb + Q sw = 11 698 + 10 091 = 21 789 Н ;
Q = Qmax − q1c = 7,48 − 7,47 ⋅ 0,212 = 5,9 кН .
Qb + Q sw = 21 789 Н > Q = 5,9 кН, т. е. прочность наклонных сечений
обеспечена.
Проверим требование п. 3.35 [3]:
40
№
п/п
Наименование
Нормативная
нагрузка,
кН/м2
Постоянные нагрузки
Вес пола из цементного
1 раствора с затиркой
0,4
δ = 20 мм, ρ = 2000 кг/м3
Вес ж/б плиты δ = 50 мм,
2
1,25
ρ = 2500 кг/м3
Поперечные ребра* (5 шт.)
85 + 60
b=
= 72,5 мм ,
0,19
3
2
h = 200 − 50 = 150 мм,
ρ = 2500 кг/м3
Продольные ребра** (2 шт.)
b = 80 мм,
1,25
4 h = 450 − 50 = 400 мм,
3
ρ = 2500 кг/м
Итого
3,09
41
Коэффициент
Расчетная
надежности
нагрузка,
по нагрузке
кН/м2
[18]
1,2
0,48
1,1
1,38
1,1
0,21
1,1
1,38
3,45
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Окончание табл. 6
Коэффициент
Расчетная
надежности
Наименование
нагрузка,
по нагрузке
кН/м2
[18]
Временные нагрузки (по заданию)
5 Равномерно распределенная
12
1,2
14,4
в том числе кратковременная
1,5
1,2
1,8
Полная
15,09
17,85
Постоянная + длительная
13,59
16,05
*
ρ
bhl
25
0
,
0725
0
,
15
1
,
105
⋅
⋅
⋅
2
1
Примечания: q = 5
=5
= 0,19 кН/м ;
bп lп
1,285 ⋅ 6,11
**
ρbhlп
25 ⋅ 0,08 ⋅ 0,4 ⋅ 6,11
= 1,25 кН/м 2 .
q=2
=2
1,285 ⋅ 6,11
bп lп
Нормативная
нагрузка,
кН/м2
Погонная нагрузка на два продольных ребра:
полная расчетная нагрузка
( g + v) bп = 17,85 ⋅ 1,285 = 23,07 кН/м ;
постоянная и временная длительная расчетная
( g + v) bп = 16,05 ⋅ 1,285 = 20,6 кН/м ;
полная нормативная нагрузка
( g + v) bп = 15,09 ⋅ 1,285 = 19,51 кН/м ;
постоянная и временная длительная нормативная
( g + v) bп = 13,59 ⋅ 1,285 = 17,57 кН/м .
За расчетную схему для продольных ребер принимаем однопролетную балку со свободным опиранием концов на ригели (рис. 16).
Расчетный пролет определяется как расстояние между серединами
площадок опирания ребер панели на ригели (рис. 17):
l0 = 6,14 − 2 ⋅ 0,5 ⋅ 125 = 6,02 м .
Усилия в двух продольных ребрах:
от расчетных нагрузок
M=
ql02 23,07 ⋅ 6,02 2
=
= 104,5 кН⋅м ,
8
8
Q=
ql 0 23,07 ⋅ 6,02
=
= 69,43 кН ;
2
2
42
l0 = 6020
Рис. 16. Расчетная схема продольного ребра
50
150
№
п/п
60
l0 = 6020
250
250
6140
Рис. 17. Схема опирания плиты перекрытия на ригели
от нормативных нагрузок
Mn =
q nl02 19,51 ⋅ 6,02 2
=
= 88,38 кН⋅м ,
8
8
Qn =
q nl0 19,51 ⋅ 6,02
=
= 58,73 кН ;
2
2
43
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
в том числе от кратковременной
b′f = 1285 − 20 = 1265 мм.
M n sh = 0,125 ⋅1,943 ⋅ 6,02 2 = 8,8 кН⋅м ,
Q n sh = 0,5 ⋅1,943 ⋅ 6,02 = 5,85 кН ;
Rbb 'f h 'f ( h0 − 0,5h 'f ) = 10,35 ⋅1265 ⋅ 50(415 − 0,5 ⋅ 50) = 255,3 кН⋅м >
длительной нормативной
M ln
> M = 104,5 кН⋅м , т. е. нейтральная ось проходит в пределах полки
= 88,38 − 8,8 = 79,58 кН⋅м ,
( x < h 'f ) и элемент рассчитывается как прямоугольный с шириной
Qln = 58,73 − 5,85 = 52,88 кН .
b′f = 1265 мм .
Расчетное сечение двух продольных ребер – тавровое с полкой
в сжатой зоне.
Ширина полки, вводимая в расчет, b 'f ≤ 1285 мм при наличии
поперечных ребер (п. 3.26 [3]).
Расчетная высота сечения h0 = h − a = 45 − 3,5 = 41,5 см . При
ширине продольных ребер по верху 95 мм и по низу 75 мм суммарная толщина двух ребер в уровне центра тяжести арматуры без учета
швов замоноличивания будет равна 170 мм.
Расчет прочности нормальных сечений
Поскольку
M ln 79,58
=
= 0,9004 > 0,9 , необходимо учитывать
M n 88,38
согласно п. 3.3 [3] коэффициент условий работы γ b1 = 0,9 .
Бетон класса В20 с характеристиками: γ b1 Rb = 0,9 ⋅ 11,5 =
= 10,35 МПа;
γ b1 Rbt = 0,9 ⋅ 0,9 = 0,81 МПа;
Rbt , ser = 1,35 МПа ;
E b = 27 500 МПа с учетом тепловой обработки бетона.
Работу бетона в швах замоноличивания в запас прочности условно не учитываем, предполагая, что при неблагоприятных условиях надежная совместная работа бетона замоноличивания с продольными ребрами за счет их сцепления может быть не обеспечена. Тогда
расчетная ширина полки
44
Расчет производим в предположении, что сжатая арматура по
расчету не требуется: As′ = 0.
Определим, где проходит граница сжатой зоны бетона:
Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при
104,5 ⋅106 ⋅ 0,95
= 0,044 < α R = 0,39 , т. е. сжатая арматура по
10,35 ⋅ 1265 ⋅ 4152
расчету действительно не требуется:
αm =
As =
10,35 ⋅ 1265 ⋅ 415(1 − 1 − 2 ⋅ 0,044 )
= 689 мм 2 .
355
Принимаем стержневую арматуру из стержней 2 22А400
с As = 760 мм 2 > 689 мм 2 .
Монтажную арматуру в каркасах продольных ребер принимаем
класса А240 диаметром 10 мм c As' = 2 ⋅ 78,5 = 157 мм 2 .
Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер
Qmin = Q = 69,43 кН > 0,5Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,81⋅ 0,17 ⋅ 0,415 = 28,57 кН,
поперечная арматура в балке должна ставиться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A240 с Rsw = 170 МПа
(табл. 2.6 [3]). В двух плоских каркасах при диаметре стержней продольной арматуры 22 мм поперечные стержни из условия технологии
сварки принимаем диаметром 6 мм ( d w ≥ 0,25d , п. 9. ГОСТ 14098–91)
при Asw = 2 ⋅ 28,3 = 57 мм 2 (2 6 А240).
45
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор
в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 450 − 35 = 435 мм :
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
s ≤ 0,5h0 = 0,5 ⋅ 415 = 207 мм;
s ≤ 300 мм;
s≤
Rbt bh02 0,81 ⋅ 10 3 ⋅ 0,17 ⋅ 0,415 2
=
= 342 мм.
69,43
QA
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 150 мм
на приопорных участках и s = 300 мм ( 0,75 ⋅ h0 = 0,75 ⋅ 415 = 311 мм )
на средних участках.
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными
сечениями производим из условия (3.43) [3]:
Q ≤ 0,3Rbbh0 ,
где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры:
отсюда
0,3Rbbh0 = 0,3 ⋅ 10,35 ⋅ 103 ⋅ 0,17 ⋅ 0,415 = 219,1 кН ,
Q = Q − qh0 = 69,43 − 23,07 ⋅ 0,415 = 59,86 кН,
59,86 кН < 219,1 кН , прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы
по наклонному сечению
Усилие в хомутах на единицу длины элемента равно [3]
qsw
Rsw ⋅ Asw 170 ⋅ 103 ⋅ 0,000057
=
=
= 64,6 кН/м .
s
0,15
Так как qsw = 64,6 > 0,25Rbt b = 0,25 ⋅ 0,81⋅ 1000 ⋅ 0,17 = 34,42 кН/м,
M b = 1,5 Rbt bh02 = 1,5 ⋅ 0,81 ⋅ 1000 ⋅ 0,17 ⋅ 0,415 2 = 35,57 кН⋅м [3].
46
q sw
64,6
=
= 0,469 < 2 ;
Rbt b 0,81 ⋅ 1000 ⋅ 0,17
>
2h0
1 − 0,5
c=
qsw
Rbt b
=
Mb
35,57
=
= 1,24 м >
q
23,07
2 ⋅ 0,415
= 0,948 м ;
34,42
1 − 0,5 ⋅
0,81 ⋅ 1000 ⋅ 0,17
Mb
= 1,24 м , но не более 3h0 = 3 ⋅ 0,415 = 1,245 м (см. п. 3.32 [3]).
q
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,24 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c,
но не более 2h0 = 2 ⋅ 0,415 = 0,83 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины с0 = с = 0,83 м .
Тогда
Qsw = 0,75qswc0 = 0,75 ⋅ 64,6 ⋅ 0,83 = 40,21 кН .
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по
Mb
< Qb, max = 2,5 Rbt bh0 .
c
формуле Qb, min = 0,5 Rbt bh0 < Qb =
Qb, min = 0,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,81 ⋅ 103 ⋅ 0,17 ⋅ 0,415 = 28,57 кН ,
Qb =
M b 35,57
=
= 42,86 кН ,
c
0,83
Qb, max = 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,81 ⋅ 103 ⋅ 0,17 ⋅ 0,415 = 142,86 кН .
Принимаем Qb = 42,86 кН .
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению произм
водят из условия Q ≤ Qb + Qsw , где Q – поперечная сила в наклонном
сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормаль47
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
ном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c:
Напряжения в поперечной арматуре σ sw определяют, принимая,
что поперечная сила, воспринимаемая бетоном, отвечает своему минимальному значению Qb, min = 0,5 Rbt , ser bh0 и, следовательно, поперечная сила, передаваемая на поперечную арматуру, составляет
Q − Qb, min . При этом поперечную арматуру, воспринимающую этуу
силу, учитывают на длине проекции наклонного сечения с = h0, т. е.
равной ее минимальному значению.
Q = Q − vc = 69,43 − 18,65 ⋅ 0,83 = 53,95 кН .
При Qb + Qsw = 42,86 + 40,21 = 83,07 кН > Q = 53,95 кН прочность наклонных сечений обеспечена (см. п. 3.31 [3]).
Поскольку продольная растянутая арматура ребер по концам
приварена к закладным деталям, проверку наклонных сечений на действие момента не производим.
Расчет ширины раскрытия наклонных трещин
(Расчет выполнен на основе примера, приведенного в статье
«Расчет трещиностойкости железобетонных конструкций по новым
нормативным документам» в журнале «Бетон и железобетон», 2003 г.)
Расчет железобетонных элементов третьей категории трещиностойкости по второй группе предельных состояний производится на
действие нормативных нагрузок с коэффициентом надежности по
нагрузке γ f = 1,0 .
Тогда σ sw =
Q − Qb min
, где Asw – площадь сечения поперечной
Asw
h0
sw
арматуры, расположенной в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение.
Выполнив вычисления, получим:
ψ sw =
Qb,min = 0,5 ⋅ 1,35 ⋅ 170 ⋅ 415 = 47 621 Н ,
Расчет производим по формуле
acrc
σ
= ϕ s1 ⋅ ϕs 2 ⋅ ψ sw ⋅ sw ⋅ h0 ,
Es
где ϕ s1 – коэффициент, учитывающий продолжительность действия
нагрузки (при непродолжительном действии равен 1, при продолжительном – 1,4); ϕ s 2 – коэффициент, учитывающий профиль поперечной арматуры (для гладкой арматуры равен 0,8, для арматуры периодического профиля – 0,5); ψ sw =
sw
d
s
+ 10 sw , где w – относительноее
h0
h0
h0
расстояние между поперечными стержнями;
d sw
– относительноее
h0
150
6
+ 10
= 0,506 ,
415
415
σ sw =
acrc = γ n ϕs1ϕs 2ψ sw
58730 − 47621
= 70,44 МПа,
57
415
150
70,44
σ sw
h0 = 0,95 ⋅ 1,4 ⋅ 0,8 ⋅ 0,506
= 0,079 мм ,
Es
2 ⋅ 105
acrc,ult = 0,3 мм .
a crc = 0,079 мм < a crc ult = 0,3 мм , т. е. ширина раскрытия наклонных
трещин меньше предельно допустимой величины.
значение диаметра поперечной арматуры.
48
49
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Расчет ширины раскрытия нормальных трещин
+ αAs ( yt − a ) 2 = 170 ⋅
Определяем момент образования трещин M crc согласно п. 4.5 [3].
Для этого определяем геометрические характеристики приведенно-
Es
2 ⋅ 105
=
= 7,27 и As′ = 0,0 .
Eb
2,75 ⋅ 104
Момент сопротивления приведенного сечения:
Wred =
h–x
Нейтральная ось
h = 450
x
1∅10 A240
1∅22 A400
a = 36
+ 1095 ⋅ 50(450 − 25 − 297,4) 2 + 7,27 ⋅ 760(297,4 − 35) 2 = 2,973 ⋅ 109 мм 4 .
50
a′ = 20
го сечения при α =
Учтем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения W на коэффициент γ = 1,3 (табл. 4.1 [3]):
W pl = 9,997 ⋅ 10 6 ⋅ 1,3 = 12,996 ⋅ 10 6 мм 3 .
M crc = Rbt ,ser W pl = (1,35 ⋅ 12,996)10 6 = 20,143 ⋅ 10 6 Н⋅мм .
Рис. 18. К расчету раскрытия нормальных трещин
Площадь приведенного сечения (рис. 18):
Ared = A + αAs = bh + (b 'f − b) h 'f + αAs = 170 ⋅ 450 + (1265 − 170) ⋅ 50 +
+ 7,27 ⋅ 760 = 76 500 + 54 750 + 5525,2 = 136 775 мм 2 .
Так как M crc = 20,14 кНм < М ln = 79,58 кН⋅м , следовательно,
трещины образуются.
Определим напряжения в арматуре σ s по формуле (4.13) [3]:
σs = γn
Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра
тяжести приведенного сечения:
S red 76 500 ⋅ 450 / 2 + 54 750 ⋅ (450 − 50 / 2) + 5525,2 ⋅ 35
=
= 297,4 мм.
Ared
136 775,2
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:
yt =
J red =
2
bh
h

+ bh y t −  +
12
2

(b 'f
− b)
J red 2,973 ⋅ 10 9
=
= 9,997 ⋅ 10 6 мм 3 .
yt
297,4
Тогда изгибающий момент при образовании трещин с учетом
неупругих деформаций
1265
3
4503
1095 ⋅ 503
+ 170 ⋅ 450( 297 ,4 − 225) 2 +
+
12
12
( )
12
50
3
h 'f
+ (b 'f − b)h 'f (h −
h 'f
2
− yt ) 2 +
M ln
.
z s As
300 300
=
= 20 . Тогда при
Коэффициент приведения α s1 = R
15
b, ser
µ s α s1 =
γ=
As ⋅ α s1 760 ⋅ 20
=
= 0,215 и
bh0
170 ⋅ 415
(b′f − b) ⋅ h′f
bh0
=
(1265 − 170) ⋅ 50
= 0,776 < 0,8 , из графика на черт. 4.3
170 ⋅ 415
[3] находим коэффициент ζ = 0,9 и плечо внутренней пары сил
z s = ζh0 = 0,9 ⋅ 415 = 373,5 мм .
51
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
79 580 000 ⋅ 0,95
= 266,3 МПа .
373,5 ⋅ 760
Определим расстояние между трещинами ls по формуле (4.22) [3].
Поскольку высота растянутого бетона y при k = 0,9 (для тавровогоо
сечения) равна y = y t k = 297,4 ⋅ 0,9 = 267,7 > h / 2 = 225 мм, площадь
сечения растянутого бетона принимаем равной
γ n M max = 0,95 ⋅ 79,58 = 75,6 кН⋅м .
Вычислим σ s =
Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше 40 %, кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле (4.45) [3].
Коэффициент армирования определяем по формуле
µ=
Abt = 0,5bh = 170 ⋅ 225 = 38 250 мм 2 .
Тогда l s = 0,5
Abt
38 250
d s = 0,5
22 = 553,6 мм , что больше 400 мм
As
760
При продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности (W = 40…75 %) коэффициент приведения арматуры равен
(п. 4.12) [3], поэтому принимаем ls = 400 мм .
α s1 =
Значение ψ s определяем по формуле (4.26) [3]:
ψ s = 1 − 0,8
M crc
20,14
= 1 − 0,8
= 0,787.
M ⋅ γn
79,58 ⋅ 0,95
Определим по формуле (4.10) ширину продолжительного раскрытия трещин, принимая ϕ1 = 1,4 , ϕ2 = 0,5 , ϕ3 = 1,0 .
a crc
σ
266,3
= ϕ1ϕ 2 ϕ 3 ψ s s l s = 1,4 ⋅ 0,5 ⋅ 1 ⋅ 0,787
⋅ 400 = 0,293 мм,
Es
200 000
что меньше допустимой величины acrc,ult = 0,3 мм .
Определение прогиба ребристой панели
Определим кривизну в середине пролета от действия постоянных и длительных нагрузок, так как прогиб ограничивается эстетическими требованиями.
Момент в середине пролета равен
52
As
760
=
= 0,011.
bh0 170 ⋅ 415
560
560
=
= 37,3.
15
Rb,ser
Из табл. прил. 3 при µ ⋅ α s1 = 0,011 ⋅ 37,3 = 0,41 и
'
µf =
(b 'f − b)h 'f
bh0
+
As'
(1265 − 170) ⋅ 50
157
α s1 =
+
⋅ 37,3 = 0,778
bh0
170 ⋅ 415
170 ⋅ 415
находим ϕ1 = 0,56 .
Из табл. прил. 4 при α s1 =
300 300
=
= 20 , µα s1 = 0,11⋅ 20 = 0,3 ,
Rb, ser 15
µ′f = 0,78 и µ f = 0 , ϕ2 = 0,25 .
Тогда
M − ϕ2bh2 Rbt,ser 75 600 000 − 0,25 ⋅ 170⋅ 4502 ⋅1,35
 1
=
=
= 4,36 ⋅ 10−6.
 
ϕ1Es As h02
0,56 ⋅ 200 000⋅ 760⋅ 4152
 r  max
Прогиб определим по формуле (4.33) [2], принимая S =
5
1
=
⋅ 6020 2 ⋅ 4,36 ⋅ 10 −6 = 16,48 мм.
f = S ⋅l2 
 r  max 48
53
5
:
48
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Согласно СНиП 2.01.07–85 (табл. 19, поз. 2) предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета l = 6 м раl
= 30 мм, f ult = 30 мм > f = 16,48 мм; условие (4.30) [3]
вен f ult =
200
выполняется.
Примечание. Если расчетный прогиб превышает предельно допустимую величину, то для его уменьшения следует увеличить высоту продольных ребер до размера, кратного 5 см, и уточнить расчет
прочности и прогиба продольных ребер панели. Возможно также
повышение класса бетона.
не более чем на 10 % расчетных пролетах ригель разрешается рассчитывать как неразрезную многопролетную балку (рис. 20).
За расчетные пролеты ригеля принимаем:
в средних пролетах – расстояние между осями колонн, на
которые опирается ригель;
в крайних пролетах – расстояние между осью колонны, на
которую опирается ригель, до середины площадки опирания ригеля
на стену.
*
2.3. Расчет неразрезного ригеля
Согласно разбивочной схеме (см. рис. 10) ригель представляет
собой неразрезную многопролетную (четырехпролетную) конструкцию со свободным (шарнирным) опиранием концов на кирпичные
стены здания.
Проектируем ригель сборно-монолитной конструкции с соединением на монтаже однопролетных сборных элементов в неразрезную систему путем сварки выпусков арматуры из колонн и ригелей и
замоноличивания стыков, а в дальнейшем – и швов между сборными
панелями (рис. 19).
1295×4 = 5825
1295×5 = 6475
Рис. 19. Поперечный разрез здания
Статический расчет ригеля
Ригель после сварки арматуры и замоноличивания стыков превращается в элемент поперечной рамной конструкции, однако при
свободном опирании его концов на стены и равных или отличающихся
54
A
B
lкр
C
lср
D
lср
E
v
g
lкр
Рис. 20. Расчетная схема неразрезного ригеля
Расчетные пролеты:
крайний lкр = bн ⋅ 4,5 + 0,5 ⋅ a = 1295 ⋅ 4,5 + 0,5 ⋅ 0,38 = 6,02 м ;
средний lср = bн ⋅ 5 = 1295 ⋅ 5 = 6,48 м ,
l кр : l ср = 6,02 : 6,48 = 0,93 > 0,9,
где bн – номинальная ширина плиты перекрытия, a = 380 мм – длина
площадки опирания ригеля на стену (1,5 кирпича).
Нагрузка на ригель (табл. 7) от сборных панелей передается продольными ребрами сосредоточенно. Для упрощения расчета без большой погрешности при четырех и более сосредоточенных силах на
длине пролета разрешается заменять такую нагрузку эквивалентной
(по прогибу), равномерно распределенной по длине ригеля.
По рекомендациям [9] принимаем ригель сечением 30 70 см.
Погонная нагрузка на ригель:
полная расчетная нагрузка
( g + v) ⋅ l п = 18 ⋅ 6,14 = 115,15 кН/м,
постоянная и временная длительная расчетная
( g + v) ⋅ l п = 17,0 ⋅ 6,14 = 104,1 кН/м,
где lн = 6,14 м .
(g l + vl ) / ( g + v ) = 104,1 / 115,15 = 0,904 > 0,9,
55
поэтому γ b1 = 0,9 .
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Таблица 7
№
п/п
Нормативная
нагрузка,
кН/м2
Наименование
Коэффициент
надежности
по нагрузке
[18]
Постоянные нагрузки
Вес пола из цементного
1 раствора с затиркой
0,4
1,2
δ = 20 мм, ρ = 2000 кг/м3
Вес ж/б плиты δ = 50 мм,
2
1,25
1,1
ρ = 2500 кг/м3
Поперечные ребра (5 шт.)
85 + 60
b=
= 72,5 мм,
3
0,19
1,1
2
h = 200 − 50 = 150 мм,
ρ = 2500 кг/м3
Продольные ребра (2 шт.)
b = 80 мм,
4 h = 450 − 50 = 400 мм,
1,25
1,1
3
ρ = 2500 кг/м
Вес ригеля*
5 b×h = 300×700 мм,
0,86
1,1
ρ = 2500 кг/м3
Итого
3,95
Временные нагрузки (по заданию)
5 Равномерно распределенная
12
1,2
в том числе кратковременная
1,5
1,2
Полная
15,95
Постоянная + длительная
14,45
Примечание.* q =
ρbhlр
lп lр
=
Расчетная
нагрузка,
кН/м2
0,48
1,38
0,21
1,38
0,95
4,4
14,4
1,8
18,8
17,0
Изгибающие моменты в сечениях ригеля по его длине определяются по формуле
56
Q = (α 2 g + β 2 v )l = α 2 gl + β 2 vl ,
где g и v – постоянная и временная нагрузки на ригель соответственно; α и β – коэффициенты, принимаемые по прил. 2 в зависимости
от числа пролетов и схемы загружения; l – расчетный пролет, крайний или средний.
Для определения изгибающего момента на опоре В принимают
(6,02 + 6,48)
= 6,25 м.
2
Пример определения изгибающих моментов и поперечных сил
в сечениях ригеля с учетом коэффициента надежности по ответственности ( γ n = 0,95 ):
при действии постоянной нагрузки g для схемы загружения 1:
l = 0,5 ( l кр + l cp ) = 0,5
2
M 1 = α1 gl кр
= 0,59 ⋅ 26,73 ⋅ 6,02 2 = 57,2 кН⋅м ,
M B = α B gl 2 = −0,107 ⋅ 26,73 ⋅ 6,25 2 = 11,7 кН⋅м ,
25 ⋅ 0,3 ⋅ 0,7
= 0,86 кН/м 2 .
6,140
M = (α1 g + β1v )l 2 = α1 gl 2 + β1vl 2 ,
а поперечные силы на опорах ригеля – по формуле
2
M 6 = α 6 gl ср
= −0,02 ⋅ 26,73 ⋅ 6,48 2 = −22,4 кН⋅м ,
Q А = α А gl кр = 0,393 ⋅ 26,73 ⋅ 6,02 = 63,2 кН ,
Q Bп = α пB gl ср = 0,536 ⋅ 26,73 ⋅ 6,48 = 92,8 кН ;
при действии временной нагрузки v для схемы загружения 2:
2
M 1 = β1vlкр
= 0,07 ⋅ 88,42 ⋅ 6,02 2 = 224,3 кН⋅м ,
M B = β B vl 2 = −0,054 ⋅ 88,42 ⋅ 6,25 2 = −186,5 кН⋅м ,
2
M 6 = β 6 vl ср
= −0,05 ⋅ 88,42 ⋅ 6,48 2 = 185,6 кН⋅м ,
Q А = β А vlкр = 0,446 ⋅ 88,42 ⋅ 6,02 = 237,4 кН ,
Q Bп = β пB vlср = 0,018 ⋅ 88,42 ⋅ 6,48 = 10,3 кН .
Расчеты по определению изгибающих моментов и поперечных
сил сведены в табл. 8.
57
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Окончание табл. 8
Таблица 8
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
58
59
∆M B = 0,3 ⋅ M B , max = 0,3M B ,II = 0,3 ⋅ 529,6 = 158,9 кН⋅м .
MB,IIa=370,7
x=0,2lкр
A
218,4
x=0,4lср
II
C
B
255,3
IIa
IIa
248
∆Mx=31,8
314,6
∆MB=158,9
∆Mx=63,6
Добавочная эпюра
(все значения в кН⋅м)
MC,III=477
б)
MB,II=236
A
MC,II=146,5
II
∆Mx=59,3
В связи с жесткими требованиями к размещению в опорных сечениях ригеля выпусков арматурных стержней, стыкуемых ванной
сваркой, следует стремиться к уменьшению площади сечения опорной арматуры и числа стержней в опорных сечениях, а также к унификации армирования опорных сечений. Достигается это перераспределением усилий между опорными и пролетными сечениями вследствие пластических деформаций бетона и арматуры [6]. При этом
уменьшение опорных моментов не должно превышать 30 % в сравнении с рассчитанными по «упругой» схеме. Принцип перераспределения усилий показан на рис. 21. Расчеты по перераспределению усилий в неразрезном ригеле сведены в табл. 9.
При уменьшении опорного момента на опоре В на 30 % принимаем максимальную ординату добавочной треугольной эпюры:
MB,II=529,6
III
∆MС=106,3
x=0,5lср
III
B
239,8
293
∆Mx=53,2
Для унификации армирования опорных сечений момент на опоре С уменьшаем: 0,7 M B , max = 0,7 M B , II = 0,7 ⋅ 529,6 = 370,7 кН⋅м , тогда максимальная ордината добавочной эпюры ∆M C = M C , III −
MС,IIIa=370,7
Перераспределение изгибающих моментов
а)
∆Mx=29,6
От загружения ригеля постоянной нагрузкой в сочетании с невыгодным его загружением временной нагрузкой строятся эпюры
моментов и поперечных сил: I (1+2); II (1+3); III (1+4); IV (1+5).
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
∆MB=158,9
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
C
IIIa
∆MC=106,3
− 0,7 M B , II = 477 − 370,7 = 106,3 кН⋅м .
Перераспределение поперечных сил
В связи с перераспределением изгибающих моментов уточняем
величину поперечных сил.
Поперечные силы в опорных сечениях ригеля после перераспределения усилий по схеме II при g = 26,73 кН/м; v = 88,42 кН/м;
M B = 0,7 M B ,II = 0,7 ⋅ 529,6 = 370,7 кН⋅м , M C ,II = 146,5 кН⋅м (рис. 22):
60
Добавочная эпюра
∆Mx=53,2
Рис. 21. Перераспределение усилий в ригеле:
а – по схеме загружения II; б – по схеме загружения III (все значения в кН м)
Q A = 0,5( g + v ) lкр ⋅ γ n −
= 0,5(26,73 + 88,42) 6,02 ⋅ 0,95 −
61
M B , IIa
lкр
=
370,7
= 267,7 кН;
6,02
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Таблица 9
+174,3
+247,2
+265,8
+172,4
–146,5
+95,3
+79,5
+63,6
+31,8
0
+269,6
–146,5
–96,7
+127,1
+30,4
+204,2
–529,6
+158,9
–370,7
+329,4
–60,3
+326,7
+204,8
+95,3
+127,1
+66,8
+300,1
+273,2
+79,5
+352,7
+305,3
+63,6
+368,9
+236,6
+268,4
Перераспределение усилий за счет уменьшения
опорного момента МС,max на величину
–236
+89,0
+233,7
+239,8
+191,5
–28,1
–477
0
+21,3
+42,5
+53,2
+63,8
+85,0
+106,3
–98,7
–236
+110,3
+276,2
+293,0
+255,3
+56,9
–370,7
–98,7
0
–16,3
–16,3
0
+7,2
+7,2
0
+29,7
+29,7
0
+34,8
QВ, л
+34,8
0
Ординаты
перераспределенной
эпюры IIIа
0
Ординаты добавочной
эпюры при
∆МС = 106,3 кН⋅м
0
∆M C = M C ,III − 0,7 M B,II = 477 − 370,7 = 106,3 кН⋅м
0
Ординаты
перераспределенной
эпюры IIа
(см. рис. 21, 25)
Ординаты основной
эпюры моментов при
загружении по схемам
(1+4)
0
Ординаты добавочной
эпюры (см. рис. 21)
при ∆МВ = 158,9 кН⋅м
+31,8
Перераспределение усилий за счет уменьшения
опорного момента МВ, II на величину
∆M B = 0,3M B,II = 0,3 ⋅ 529,6 = 158,9 кН⋅м
0
Ординаты основной
эпюры моментов при
загружении по схемам
1+3 (см. рис. 20)
0
Схемы
загружения
Изгибающие моменты, кН⋅м
В крайних
В средних пролетах
пролетах
МА
МВ
МС
М1 М2 М3 М4 М5
М6 М7 М8 М9 М10

M B, IIa 
= − 0,5( g + v ) lкр ⋅ γ n +
=
lкр 

370,7 

= −390,9 кН;
= − 0,5(26,73 + 88,42) 6,02 ⋅ 0,95 +
6,02 

62
QВ , пр = 0,5( g + v ) lср ⋅ γ n +
= 0,5(26,73 + 88,42) 6,48 ⋅ 0,95 +
M B , IIa − M C , IIa
lcр
=
370,7 − 146,5
= 389,0 кН;
6,48

M B , IIa − M C , IIa 
QС , л = − 0,5( g + v ) l cр γ n −
=
lcр


370,7 − 146,5 

= − 0,5(26,73 + 88,42 ) 6,48 ⋅ 0,95 −
 = −319,83 кН.
6,48


g+v
A
MB,IIa = 370,7 кН⋅м
B
6020
g+v
MС,IIa = 146,5 кН⋅м
MB,IIa = 370,7 кН⋅м
B
6480
C
Рис. 22. К перераспределению поперечных сил по схеме загружения II
Поперечные силы в опорных сечениях ригеля после перераспределения усилий по схеме III при g = 26,73 кН/м, v = 88,42 кН/м
(рис. 23):
M B ,III = −236 кН⋅м , M C ,III = −370,7 кН⋅м ,
Q A = 0,5 glкр ⋅ γ n −
M B , IIIa
lкр
= 0,5 ⋅ 26,73 ⋅ 6,02 ⋅ 0,95 −
236
= 37,2 кН;
6,02

M B, IIIa 
236 

QВ , л = − 0,5 glкр ⋅ γ n +
= −115,6 кН;
 = − 0,5 ⋅ 26,73 ⋅ 6,02 +
lкр 
6,02 


63
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Q В , пр = 0,5( g + v ) l cр ⋅ γ n +
= 0,5 (26,73 + 88,42 ) 6,48 ⋅ 0,95 +
M B , IIIa − M C , IIIa
lcр
=
236 − 370,7 

= −375,2 кН .
= − 0,5 (26,73 + 88,42) 6,48 ⋅ 0,95 −
6,48 

A
6020
При ширине ригеля b = 300 мм ; ξ = 0,3 , α m = ξ(1 − 0,5ξ) = 0,255
расчетная высота ригеля:
236 − 370,7
= 333,6 кН;
6,48

M B , IIIa − M C , IIIa 
QC = − 0,5( g + v ) l cр ⋅ γ n −
=
l cр


g+v
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
MB,IIIa = 236 кН⋅м
h0 =
Полная высота h = h0 + a = 711 + 35 = 746 мм . Принимаем
h = 750 мм , b = 300 мм .
В пролетах для нижней арматуры, расположенной в два ряда по
высоте ригеля, h = h0 + a = 750 − 55 = 695 мм ; на опорах и в пролетах
для верхней арматуры, расположенной в 1 ряд по высоте ригеля,
h = h0 + a = 750 − 35 = 715 мм .
B
Расчет продольной арматуры
g+v
MB,IIIa = 236 кН⋅м
MC,IIa = 370,7 кН⋅м
B
6480
C
Рис. 23. К перераспределению поперечных сил по схеме загружения III
Определение размеров поперечного сечения ригеля
В качестве продольной арматуры в ригеле используем арматуру
периодического профиля класса А400 с Rs = 355 МПа. Рабочую арматуру располагаем в трех плоских сварных сетках. Нижние продольные стержни пролетных сеток определяем по максимальным значениям «положительных» моментов при загружении по схемам I (1 + 2)
и IV (1 + 5) в табл. 8. Верхние продольные стержни на опорах определяем по максимальным значениям «отрицательных» моментов у граней колонн. Расчет арматуры сведен в табл. 10.
Таблица 10
Ригель проектируем из бетона класса В15. При γ b1 = 0,9
и γ b1Rb = 0,9 ⋅ 8,5 = 7,65 МПа , γ b1Rbt = 0,9 ⋅ 0,75 = 0,675 МПа .
Необходимую расчетную высоту сечения ригеля определяем по
максимальному перераспределенному изгибающему моменту у граней колонн с размерами bc = hc = 400 мм .
M Bгр = M B − QB ,пр ⋅ 0,5hc = 370,7 − 389 ⋅ 0,5 ⋅ 0,4 = 292,9 кН⋅м ;
M Cгр
M Cгр
295,7 ⋅106
= 711 мм .
=
Rbbα m
7,65 ⋅ 300 ⋅ 0,255
= M B − QС ⋅ 0,5hc = 370,7 − 375,2 ⋅ 0,5 ⋅ 0,4 = 295,7 кН⋅м ,
Расчетные
сечения
Размеры Расчетные Продольная рабочая
Фактическая
сечения, характеарматура класса
несущая
2
мм
ристики
А400, мм
способность,
М,
по
кН⋅м
кН⋅м
принятая
расAsф
b h0 αm
арматура
ξ
M
=
M
чету
ф
As
As, мм2
Аs, мм2
В нижней
зоне крайних 395 300 695 0,356 0,463 2080
пролетов
где QB ,пр , QС – перераспределенные поперечные силы.
64
65
3∅22+3∅20
Asф =
=1140+942=
=2082
395,4
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Окончание табл. 10
Расчетные
сечения
В верхней
зоне над
опорами В
у грани колонны
Размеры Расчетные Продольная рабочая
Фактическая
арматура класса
сечения, характенесущая
2
А400, мм
ристики
мм
способность,
М,
по
кН⋅м
кН⋅м
принятая
расAф
b h0 αm
арматура
ξ
Mф = M s
чету
2
As
As, мм
Аs, мм2
292,9 300 715 0,25 0,293 1354
В нижней
зоне средних 336,3 300 695 0,303 0,373 1676
пролетов
В верхней
зоне над
опорами С
у грани колонны
295,7 300 715 0,25 0,293 1354
2∅25+1∅22
Asф = 1360
294
3∅20+3∅18
Asф =
=942+763=
=1705
2∅25+1∅22
Asф = 1360
342
297
Расчет по наклонным сечениям
Величина максимальных поперечных сил у грани стены при
длине площадки опирания ригеля a = 380 мм и у граней колонн при
высоте их сечения hc = 400 мм с учетом коэффициента надежности
по ответственности γ n = 0,95 :
g = 26,73 кН/м , v = 88,42 кН/м , γ n g = 0,95 ⋅ 26,73 = 25,4 кН/м ,
γ n ( g + v) = 0,95 ⋅ (26,73 + 88,42) = 109,4 кН/м ,
QAгр
= QA − 0,5aγ n ( g + v ) = 300,6 − 0,5 ⋅ 0,38 ⋅ 0,95 ⋅ 109,4 = 279,8 кН
(схема загружения I (1 + 2));
QBгр, л = QВ, л − ( g + v )0,5hc γ n = −[390,9 − 0,5 ⋅ 0,4 ⋅ 0,95 ⋅ 109,4] = −369,0 кН
Q Bгр, пр = Q В , пр − ( g + v )0,5hc γ n = 389 − 0,5 ⋅ 0,4 ⋅ 0,95 ⋅ 109,4 = 367,1 кН
(схема загружения II (1 + 3));
QCгр = −[QС − ( g + v )0,5hc γ n ] = −[375,2 − 0,5 ⋅ 0,4 ⋅ 0,95 ⋅ 109,4] = −353,3 кН
(схема загружения III (1 + 4)).
При
Qmin = QAгр = 279,8 кН > 0 ,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 = 70,4 кН
поперечная арматура в ригеле должна ставиться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A400 с Rsw = 285 МПа
(табл. 2.6 [3]). В каркасах у опоры A при продольных стержнях диаметром 22 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 8 мм, у опор В и С при диаметре стержней опорной
арматуры 25 мм – диметром 8 мм ( d w ≥ 0,25d , п. 9 ГОСТ 14098–91).
Расчет ригеля на действие поперечных сил у опоры А
У опоры А при Asw = 50,3 ⋅ 3 = 151 мм 2 (3 8 А400) Q = QAгр =
= 279,8 кН .
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в
соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 750 − 55 = 695 мм :
s ≤ 0,5h0 = 0,5 ⋅ 695 = 348 мм;
s ≤ 300 мм;
s≤
Rbt bh02 0,675 ⋅ 10 3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 2
=
= 367 мм.
QA
279,8
Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном
участке, равном четверти пролета, s = 250 мм .
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
(схема загружения II (1 + 3));
Прочность по наклонной полосе между наклонными сечениями
рассчитываем из условия (3.30) [3]:
66
67
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Q ≤ 0,3Rbbh0 ,
где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры.
0,3Rb bh0 = 0,3 ⋅ 7,65 ⋅ 10 3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 = 478,5 кН ,
Q=
QAгр
− qh0 = 279,8 − 109,4 ⋅ 0,695 = 203,8 кН,
203,8 кН < 478,5 кН .
Прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы
по наклонному сечению
q sw
R ⋅A
285 ⋅ 10 3⋅ 0,000151
= sw sw =
= 172,1 кН/м .
s
0,25
Так как qsw = 172,1 > 0,25Rbt b = 0,25 ⋅ 0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,3 = 50,625 кН/м ,
то M b = 1,5 Rbt bh02 = 1,5 ⋅ 0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 2 = 146,7 кН⋅м [3].
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c:
Mb
146,7
=
= 1,16 м <
q
109,4
c=
2h0
2 ⋅ 0,695
=
= 2,42 м,
q sw
172,1
1 − 0,5
1 − 0,5
0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,3
Rbt b
Mb
146,7
=
= 0,78 м ,
0,75 q sw + q
0,75 ⋅ 172,1 + 109,4
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3]),
Qb =
но не более
и не менее
Mb
,
c
Qb, max = 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 = 352 кН
Qb,min = 0,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,675 ⋅ 10 3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 = 70,4 кН,
70,4кН < Qb =
M b 146,7
=
= 188 кН < 352 кН .
c
0,78
Принимаем Qb = 188 кН .
Изгибаемые элементы по наклонному сечению рассчитывают
из условия Q ≤ Qb + Qsw , где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной
к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном
сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует
учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c:
Q = Q Aгр − vc = 279,8 − 88,42 ⋅ 0,78 = 210,8 кН .
При Qsw + Qb = 100,7 + 188 = 288,7 кН > Q = 260 кН , т. е. прочность наклонных сечений на приопорном участке у опоры А обеспечена при установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А400
с шагом 250 мм на приопорных участках, равных четверти пролета
у опор А и B.
но не более 3h0 = 3 ⋅ 0,695 = 2,08 м .
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,78 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c,
но не более 2h0 = 2 ⋅ 0,695 = 1,4 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,78 м.
Тогда
Qsw = 0,75q sw c0 = 0,75 ⋅ 172,1 ⋅ 0,78 = 100,7 кН .
Если у грани крайней свободной опоры ригеля верхний ряд нижней арматуры (3 20 мм) не доводим до опоры, а у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 22 мм) отсутствуют специальные анкера, необходимо рассчитать прочность наклонных сечений на действие момента (п. 3.44 [3]).
68
69
Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Расчет производим из условия M ≤ M s + M sw (см. п. 3.43 [3]).
ls
.
l an
Определяем расстояние от конца продольной арматуры до точки пересечения с ней наклонного сечения. Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Тогда ls = lsup − aз = 380 − 15 = 365 мм ,
Определяем усилие в растянутой арматуре: N s = Rs As
где lsup = 380 мм – длина площадки опирания ригеля на кирпичную
стену, aз = 15 мм – защитный слой бетона в торце продольного стержня на опоре.
Площадь опирания ригеля на кирпичную стену
Опорная реакция на опоре А: Fsup = Qmax = 300,6 кН (загружение I (1 + 2)).
Средние напряжения в ригеле на опоре от опорной реакции
Fsup
Asup
=
Длина зоны анкеровки lan = λ an d s = 39,4 ⋅ 22 = 867 мм ; принимается не менее 200 мм (см. п. 3.45 [3]).
N s = Rs As
ls
365
= 355 ⋅103 ⋅1140 ⋅ 10 −6
= 170 кН .
867
lan
Поскольку к растянутым стержням в пределах длины ls приварены шесть вертикальных поперечных стержней диаметром 8 мм
и один горизонтальный поперечный стержень, увеличим усилие N s на
величину N w .
Принимая d w = 8 мм , n w = 6 + 1 = 7 , ϕw = 150 (табл. 3.4 [3]),
Asup = blsup = 0,3 ⋅ 0,38 = 0,114 м 2 .
σb =
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
(
)
2
N w = 0,7n w ϕ w d w2 Rbt = 0,7 ⋅ 7 ⋅ 150 8 ⋅ 10 −3 0,675 ⋅ 10 3 = 31,8 кН ,
(
)
2
принимается не более 0,8 Rs d w2 n w = 0,8 ⋅ 355 ⋅ 10 3 8 ⋅ 10 3 7 = 127,2 кН .
Отсюда N s = 170 + 31,8 = 201,8 кН .
300,6
= 2637 кПа .
0,114
σb
2637
= 0,34 < 0,75 , то α = 0,75 (п. 3.45 [3]).
Так как 0,25 < R =
7,65·10 3
b
Расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном
Rbond = η1η 2 Rbt = 2,5 ⋅ 1,0 ⋅ 0,675 = 1,688 МПа,
где η1 – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным 2,5 для арматуры классов А300, А400,
А500; η2 – коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры
и принимаемый равным 1,0 при диаметре d s ≤ 32 мм (п. 3.45 [3]).
Значение относительной длины анкеровки
Rs
355
α=
0,75 = 39,4 ; принимается не менее 15
4 Rbond
4 ⋅ 1,688
(п. 3.45 [3]).
Определяем максимально допустимое значение N s , max при
= 0,7 (см. п. 3.45 [3]):
λ an =
Rs
355
α=
0,7 = 36,8 , λ принимается не менее 15;
an
4 Rbond
4 ⋅ 1,688
l an = λ an d s = 36,8 ⋅ 22 = 810 мм , lan принимается не менее 200 мм.
N s ,max = R s As
N s ,max = 182 , 4 кН < N s = 201,8 кН .
Принимаем N s = N s ,max = 182 ,4 кН .
Определяем плечо внутренней пары сил:
λ an =
70
ls
365
= 355 ⋅ 10 3 ⋅ 1140 ⋅ 10 − 6
= 182 ,4 кН .
l an
810
zs = h0 −
Ns
182,4
= 0,695 −
= 0,65 м (п. 3.43 [3]).
2 Rbb
2 ⋅ 6,75 ⋅103 ⋅ 0,3
71
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен:
M s = N s z s = 182,5 ⋅ 0,65 = 118,5 кН⋅м (формула (3.70) [3]).
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения:
c=
С учетом поперечной арматуры N s = 324,9 + 31,8 = 356,7 кН .
Определяем максимально допустимое значение N s , max при
α = 0,7 , lan = λ an d s = 36,8 ⋅ 20 = 736 мм , принимается не менее 200 мм.
Qmax
300,6
=
= 1,07 м < 2h0 = 1,4 м,
q sw + q 172,1 + 109,4
где Qmax = Fsup = 300,6 кН .
Момент, воспринимаемый поперечной арматурой, равен:
M sw = 0,5q sw c 2 = 0,5 ⋅ 172,1 ⋅ 1,07 2 = 98,5 кН⋅м .
Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т. е. на
расстоянии х от точки приложения опорной реакции, равной
x = lsup / 3 + c = 0,38 / 3 + 1,02 = 1,15 м .
M = Q max x −
qx 2
109,4 ⋅ 1,15 2
= 300,6 ⋅ 1,15 −
= 273 кН⋅м ,
2
2
M s + M sw = 118,5 + 98,5 = 217 кН⋅м < М = 273 кН⋅м ,
т. е. если верхний ряд нижней арматуры (3 20 мм) не доводим до
опоры, а у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 22 мм) отсутствуют специальные анкера, прочность наклонных сечений по изгибающему моменту не обеспечена (п. 3.43 [3]).
Если не обрывать часть продольной арматуры нижней зоны
в пролете (3 20 мм) со стороны опоры А, а довести ее до конца ригеля, то длина зоны анкеровки для арматуры
20 мм
lan = λ an d s = 39,4 ⋅ 20 = 788 мм принимается не менее 200 мм (п. 3.45 [3]);
N s = R s As
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
ls
365
365
= 355 ⋅ 10 3 ⋅ 1140 ⋅ 10 −6
+ 355 ⋅ 10 3 ⋅ 942 ⋅ 10 −6
=
868
l an
788
N s ,max = Rs As
ls
365
= 355 ⋅ 10 3 ⋅ 1140 ⋅ 10 −6
+
l an
810
+ 355 ⋅ 10 3 ⋅ 942 ⋅ 10 −6
365
= 348,2 кН < N s = 356,7 кН .
736
Принимаем N s = N s , max = 348,2 кН .
Определяем плечо внутренней пары сил:
zs = h0 −
Ns
348,2
= 0,695 −
= 0,609 м .
2 Rbb
2 ⋅ 6,75 ⋅ 103 ⋅ 0,3
Момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен:
M s = N s z s = 348,2 ⋅ 0,609 = 212 кН⋅м (формула (3.70) [3]),
M s + M sw = 212 + 98,5 = 310,5 кН⋅м > M = 273 кН⋅м ,
т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.
Если у грани крайней опоры ригеля у оставшегося нижнего ряда
арматуры (3 22 мм) предусмотреть устройство на концах стержней
специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т. п., удовлетворяющих требованиям п. 5.36 [3], или
приварить концы стержней к надежно заанкеренным закладным деталям, то:
= 170 + 154,9 = 324,9 кН .
N s = Rs As = 355 ⋅ 10 3 ⋅ 1140 ⋅ 10 −6 = 404,7 кН (п. 3.45 [3]);
72
73
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
zs = h0 −
Ns
404,7
= 0,695 −
= 0,595 м (п. 3.43 [3]);
2 Rbb
2 ⋅ 6,75 ⋅ 103 ⋅ 0,3
M s = N s z s = 404,7 ⋅ 0,595 = 240,8 кН⋅м ,
M s + M sw = 240,8 + 98,5 = 339,3 кНм > M = 273 кН⋅м ,
т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту будет
обеспечена.
Таким образом, для обеспечения прочности наклонных сечений
по изгибающему моменту необходимо всю продольную арматуру
нижней зоны в крайнем пролете со стороны опоры А довести до конца ригеля или у оставшегося нижнего ряда арматуры (3Ж22 мм) со
стороны опоры А предусмотреть устройство на концах стержней
специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т. п.
Определяем шаг поперечной арматуры в средней части пролета:
Q1 =
Q Bгр,л
−q
l кр
h
− c
2 = 369,0 − 109,4 6 ,02 − 0 ,2 = 210,0 кН .
4
4
Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:
M b = 1,5Rbt bh02 = 1,5 ⋅ 0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 2 = 146,7 кН⋅м .
Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения c:
с=
Mb
146,7
=
= 1,16 м ,
q
109,4
но не более 3h0 = 3 ⋅ 0,695 = 2,08 м .
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,16 м.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяем по
формуле (3.46) [3].
74
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3]),
Qb =
но не более
Mb
,
c
Qb, max = 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 = 352 кН
и не менее
Qb,min = 0,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,675 ⋅ 10 3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 = 70,4 кН ,
70,4 кН < Qb =
M b 146,7
=
= 126,5 кН < 352 кН .
c
1,16
Принимаем Qb = 126,5 кН < Q1 = 210 кН , т. е. поперечная сила не
может быть воспринята только бетоном.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней при
h0 = 750 − 55 = 695 мм :
s ≤ 0,5h0 = 0,5 ⋅ 695 = 348 мм;
s ≤ 300 мм;
s≤
Rbt bh02 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,6952
=
= 470 мм.
210,0
QA
Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном
участке, равном четверти пролета, s = 300 мм .
q sw =
Rsw ⋅ Asw 285 ⋅ 10 3⋅0,000151
=
= 143,5 кН/м .
s
0,3
Так как qsw = 143,5 > 0,25Rbtb = 50,625 кН/м, то M b = 1,5 Rbt bh02 = 146
= 146,7 кН⋅м [3].
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c:
Mb
146,7
=
= 1,16 м <
q
109,4
2h0
2 ⋅ 0,695
=
= 2,15 м ,
q sw
143,5
1 − 0,5
1 − 0,5
0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,3
Rbt b
75
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Mb
146,7
c=
=
= 0,82 м ,
0,75q sw + q
0,75 ⋅ 143,5 + 109,4
но не более 3h0 = 3 ⋅ 0,695 = 2,08 м .
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,82 м .
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c,
но не более 2h0 = 2 ⋅ 0,695 = 1,39 м . Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,82 м .
Тогда
Qsw = 0,75qswc0 = 0,75 ⋅ 143,5 ⋅ 0,82 = 88,3 кН .
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по
формуле
Qb =
но не более
Mb ,
c
и не менее
3
Qb, min = 0,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,675 ⋅10 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 = 70,4 кН ,
M b 146,7
=
= 179 кН < 352 кН .
c
0,82
Принимаем Qb = 179 кН .
При Qsw + Qb = 88,3 + 179 = 267,3 кН > Q1 = 210,0 кН , т. е. прочность наклонных сечений в средней части крайнего пролета обеспечена при шаге поперечных стержней 8 мм класса А400 с шагом
s = 300 мм .
76
Расчет ригеля на действие поперечных сил у опор B и C
У опор В и С при Asw = 50,3 ⋅ 3 = 151 мм 2 (3 8А400).
QBгр, л = 369,0 кН , QBгр, пр = 367,1 кН , QCгр = 353,3 кН (см. перераспредеделение поперечных сил).
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор
в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 750 − 35 = 715 мм :
s ≤ 0,5h0 = 0,5 ⋅ 715 = 357 мм;
s ≤ 300 мм;
s≤
Rbt bh02 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,7152
=
= 281 мм.
369
QA
Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном
участке, равном четверти пролета, s = 100 мм .
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
Qb, max = 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 = 352 кН
70,4 кН < Qb =
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
производим из условия (3.43) [3].
Q ≤ 0,3Rbbh0 , где Q принимается на расстоянии не менее h0 отт
опоры:
0,3Rbbh0 = 0,3 ⋅ 7,65 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,715 = 492 кН ,
Q = QBгр, л − qh0 = 369 − 109,4 ⋅ 0,715 = 294,7 кН,
294,7 кН < 492 кН .
Прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы
по наклонному сечению
При Asw = 50,3 ⋅ 3 = 151 мм 2 (3 8 А400) с шагом
м s = 100 мм ,
q sw =
Rsw ⋅ Asw 285 ⋅ 10 3⋅ 0,000151
=
= 430,35 кН/м .
s
0,1
77
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Так как q sw = 430,35 > 0,25Rbt b = 50,625 кН/м ,
M b = 1,5 Rbt bh02 = 1,5 ⋅ 0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,3 ⋅ 0,715 2 = 155,3 кН⋅м [3].
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c:
Так как
c=
qsw
430,35
=
= 2,12 > 2 , тоо
Rbt b 0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,3
Mb
155,3
=
= 0,6 м ,
0,75qsw + q
0,75 ⋅ 430,35 + 109,4
но не более 3h0 = 3 ⋅ 0,715 = 2,14 м и не менее h0 = 0,715 м .
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,715 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c,
но не более 2h0 = 2 ⋅ 0,715 = 1,43 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины
c0 = c = 0,715 м . Тогда
Qsw = 0,75qsw c0 = 0,75 ⋅ 430,35 ⋅ 0,715 = 230,8 кН .
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3]):
Qb =
M b 155,3
=
= 217,2 кН ,
c
0,715
но не более
Qb, max = 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,715 = 362 кН
и не менее
3
Qb,min = 0,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,675 ⋅ 10 ⋅ 0,3 ⋅ 0,715 = 72,4 кН ,
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Принимаем Qb = 217,2 кН .
Изгибаемые элементы по наклонному сечению расчитывают из
условия Q ≤ Qb + Q sw (см. п. 3.31 [3]), где Q – поперечная сила
в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается
в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при
этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c:
Q = Q Вгр,л − vc = 369,0 − 25,4 ⋅ 0,715 = 350,8 кН .
При Qb + Qsw = 230,8 + 217,2 = 448 кН > Q = 350,8 кН , т. е. прочность наклонных сечений на приопорных участках у опоры B и C
обеспечена при установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А400 с шагом 100 мм на приопорных участках, равных четверти
пролета у опор В и С.
Расчет прочности на действие момента
по наклонному сечению
На средних опорах В и С концы стержней неразрезного ригеля
приварены к надежно заанкеренным закладным деталям, поэтому
расчет прочности наклонных сечений на действие момента не производим (см. п. 3.44 [3]).
Определение шага поперечной арматуры
в средней части пролета
Поперечные стержни устанавливаем с расчетным шагом
s = 100 мм . В средней части пролетаа
гр
Q1 = Q В,
пр − q ⋅
l ср − hc
4
= 367,1 − 109,4
6,48 − 0,4
= 200,8 кН .
4
Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:
70,4 кН < Qb = 217,2 кН < 352 кН .
M b = 1,5Rbt bh02 = 1,5 ⋅ 0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 2 = 146,7 кН⋅м .
78
79
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения c:
с=
Mb
146,7
=
= 1,16 м ,
q
109,4
но не более 3h0 = 3 ⋅ 0,695 = 2,08 м .
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,16 м.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3]):
M 146,7
Qb = b
= 126,5 кН ,
c 1,16
но не более
Qb, max = 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 = 352 кН
и не менее
Qb,min = 0,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,675 ⋅ 10 3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 = 70,4 кН ,
70,4 кН < Qb = 126,5 кН < 352 кН .
Принимаем Qb = 126,5 кН < Q1 = 200,8 кН , т. е. поперечная сила
не может быть воспринята только бетоном.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней при
h0 = 750 − 55 = 695 мм :
s ≤ 0,5h0 = 0,5 ⋅ 695 = 347 мм;
s ≤ 300 мм;
s≤
Rbt bh02 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,6952
=
= 500 мм.
194,3
QA
Шаг поперечных стержней принимаем s = 300 мм .
q sw
R ⋅A
285 ⋅ 10 3⋅0,000151
= sw sw =
= 143,5 кН/м .
s
0,3
80
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Так как qsw = 143,5 > 0,25Rbt b = 50,6 кН/м , то хомуты учитываются в расчете и M b = 1,5 Rbt bh02 = 146,7 кН⋅м [3].
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c:
Mb
146,7
=
= 1,16 м <
q
109,4
c=
2h0
2 ⋅ 0,695
=
= 2,15 м ,
q sw
143,5
1 − 0,5 ⋅
1 − 0,5
0,675 ⋅ 1000 ⋅ 0,3
Rbt b
Mb
146,7
=
= 0,82 м ,
0.75q sw + q
0,75 ⋅ 143,5 + 109,4
но не более 3h0 = 3 ⋅ 0,695 = 2,08 м .
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,82 м .
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c,
но не более 2h0 = 2 ⋅ 0,695 = 1,39 м . Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,82 м .
Тогда
Qsw = 0,75qswc0 = 0,75 ⋅ 143,5 ⋅ 0,82 = 88,3 кН .
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по
формуле
M
Qb = b ,
c
но не более
Qb, max = 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,675 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 = 352 кН
и не менее
Qb,min = 0,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,675 ⋅ 10 3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,695 = 70,4 кН .
M b 146,7
=
= 179 кН < 352 кН .
c
0,82
Принимаем Qb = 179 кН .
70 ,4 кН < Qb =
81
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
При Qsw + Qb = 88,3 + 179 = 267,3 кН > Q1 = 200,8 кН , т. е. прочность наклонных сечений в средней части пролетов между опорами
8 мм класса А400
обеспечена при шаге поперечных стержней
с шагом s = 300 мм .
Схема армирования неразренного ригеля приведена на рис. 24.
Определение мест обрыва стержней продольной арматуры
ω≥
Рис. 24. Схема армирования неразрезного ригеля
В соответствии с п. 3.96–3.97 [5] в целях экономии арматуры
часть стержней пролетной арматуры разрешается обрывать, не доводя до опор. При сварных каркасах в балках шириной более 150 мм до
опор доводят не менее двух стержней. Места обрыва стержней определяются расчетом в соответствии с эпюрами моментов при соответствующих схемах загружения ригеля временной нагрузкой.
Расстояние от опор до мест теоретического обрыва стержней
разрешается определять графически по эпюрам моментов в масштабе при условии, что эпюры вычерчены не менее чем по пяти ординатам в каждом пролете с помощью лекала.
Из условия обеспечения надежной анкеровки обрываемые стержни должны быть заведены за место теоретического обрыва на величину
Q
Q
 q h 
+ 5d s ; если
> h0 , то
ω = 2h0 1 − sw 0  + 5d s ,
о
2qsw
2q sw
Q 

где Q – поперечная сила от расчетных нагрузок в месте теоретического обрыва стержней при соответствующей схеме загружения: ds –
Rsw Asw
; Rsw – расчетное содиаметр обрываемых стержней; q sw =
s
противление поперечной арматуры.
Кроме того, должны быть соблюдены конструктивные требования п. 5.32 и 5.33 (см. п. 3.47 [3]):
базовую (основную) длину анкеровки, необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs на бетон, определяют по формуле
l0, an =
Rs As
,
η1η2 Rbt u s
82
83
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
где η1 – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным 2,5 для арматуры классов А300, А400,
А500; η2 – коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра
арматуры, принимаемый равным 1,0 при диаметре арматуры ds 32 мм;
As и us – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого
стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня;
требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом
конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по
формуле
As , col
l an = α l 0,an
,
As , ef
диаметром 22 мм, заменив их после обрыва стержнями диаметром
16 мм из стали класса А400. Соединение стержней диаметром 25
и 22 мм со стержнями диаметром 16 мм выполняется контактной стыковой или ванной сваркой (см. п. 6–13 табл. 38 [4]).
В верхней зоне у опоры В со стороны среднего пролета и у опоры С и со стороны обоих пролетов обрываем два средних стержня
диаметром 25 мм и заменяем их стержнями диаметром 14 мм со стыком стыковой или ванной сваркой (см. п. 6–13 табл. 38 [4]).
Расчеты по определению несущей способности ригеля после
обрыва в нем части рабочей арматуры, необходимые для построения
эпюры материалов, сведены в табл. 11; расчеты по определению мест
обрыва стержней – в табл. 12.
ω≥
Q
+ 5d ≥ 0,212 + 5 ⋅ 0,02 = 0,312 м ,
2qsw
Rs As
355 ⋅ 314
=
= 1050 мм ,
η1η2 Rbt u s 2,5 ⋅ 1 ⋅ 0,675 ⋅ 3,14 ⋅ 20
As , col
1140
l an = α l0,an
= 1 ⋅ 1050
= 575 мм .
As , ef
2082
l0, an =
В средних пролетах в нижней зоне обрываем три стержня диаметром 18 мм, расположенных во втором ряду.
В верхней зоне у опоры В со стороны крайнего пролета обрываем сначала два стержня диаметром 25 мм, а затем – один стержень
84
Расчетные характеристики
Расположение до обрыва обры- после об- b, h0,
рыва
стержней
стержней ваестержней
мая
As
мм
As1
1
В нижней зоне ригеля
Q
182,25
=
= 0,212 м < h0 = 0,695 м,
2qsw 2 ⋅ 430,35
Арматура в сечении, мм2
В верхней зоне ригеля
где As , col и As , ef – требуемая площадь поперечного сечения арматууры по расчету с полным расчетным сопротивлением и фактически
установленная; – коэффициент, учитывающий влияние на длину
анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки, принимаемый равным
1,0 при анкеровке растянутых стержней периодического профиля
с прямыми концами.
В крайних пролетах ригеля в нижней зоне обрываем три стержня диаметром 20 мм у опоры В, расположенных во втором ряду. Тогда
Таблица 11
2
3
У опоры А 3∅22+3∅20
2082
В крайнем
3∅22+3∅20
пролете
2082
у опоры В
В среднем
3∅20+3∅18
пролете
1705
у опоры В
В среднем
3∅20+3∅18
пролете
1705
у опоры С
У опоры В
со стороны 2∅25+1∅22
крайнего
1362
пролета
У опоры В
со стороны 2∅25+1∅22
среднего
1362
пролета
У опоры С
со стороны 2∅25+1∅22
обоих про1362
летов
4
5
6
7
bh0,
×10–2
µ
ξ
αm
М,
кН⋅м
8
9
10
11
12
300 715
3∅20
942
3∅22
1140
300 715 2145 0,0053 0,246 0,216 253,4
3∅18
763
3∅20
942
300 715 2145 0,0044 0,204 0,183 214,7
3∅18
763
3∅20
942
300 715 2145 0,0044 0,204 0,183 214,7
2∅25 1∅22+2∅14
0,0032 0,148 0,137 160,7
982
688
300 715 2145
1∅22
3∅14
0,0022 0,102 0,097 113,8
380
462
2∅25 1∅22+2∅16
300 715 2145 0,0037 0,169 0,155 181,5
982
782
2∅25 1∅22+2∅16
300 715 2145 0,0037 0,169 0,155 181,5
982
782
85
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Окончание табл. 12
Таблица 12
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
86
87
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Принцип построения эпюры материалов и определения мест
обрыва стержней показан на рис. 25.
За расчетный пролет разрезного ригеля принимается расстояние между центрами площадок опирания ригеля на консоли колонн
(см. рис. 18).
l0 = lср − hc − a / 2 − a / 2 = 6,48 − 0,4 − 0,25 / 2 − 0,25 / 2 = 5,83 м .
Нагрузка от сборных панелей передается продольными ребрами в виде сосредоточенных сил. Для упрощения расчета без большой погрешности при четырех и более сосредоточенных силах разрешается заменять такую нагрузку эквивалентной (по прогибу), равномерно распределенной по длине ригеля. Расчетная схема ригеля
представлена на рис. 26.
v
g
l0
М
Q
Q
Рис. 26. Расчетная схема разрезного ригеля
Статический расчет
Рис. 25. Эпюра материалов
2.4. Расчет разрезного ригеля
Согласно разбивочной схеме ригель представляет собой разрезную многопролетную конструкцию со свободным опиранием концов
на кирпичные стены здания.
Рассчитаем средний пролет ригеля.
88
По рекомендациям [12] принимаем ригель сечением 30 70 см
(табл. 13).
Погонная нагрузка на ригель:
полная расчетная нагрузка
( g + v) ⋅ lп = 18 ⋅ 6,14 = 115,15 кН/м ;
постоянная и временная длительная расчетная нагрузка
( g + v) ⋅ l п = 17,0 ⋅ 6,14 = 104,1 кН/м ,
где l п = 6,14 м .
89
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Таблица 13
Коэфициент
Нормативная
Расчетная
надежности
Наименование
нагрузка,
нагрузка,
по нагрузке
кН/м2
кН/м2
[18]
Постоянные нагрузки
Вес пола из цементного
1 раствора с затиркой
0,4
1,2
0,48
δ = 20 мм, ρ = 2000 кг/м3
Вес ж/б плиты δ = 50 мм,
2
1,25
1,1
1,38
ρ = 2500 кг/м3
Поперечные ребра (5 шт.)
85 + 60
b=
= 72,5 мм,
3
0,19
1,1
0,21
2
h = 200 − 50 = 150 мм,
ρ = 2500 кг/м3
Продольные ребра (2 шт.)
b = 80 мм,
4 h = 450 − 50 = 400 мм,
1,25
1,1
1,38
ρ = 2500 кг/м3
Вес ригеля*
5 b×h = 300×700 мм,
0,86
1,1
0,95
ρ = 2500 кг/м3
Итого
3,95
4,4
Временные нагрузки (по заданию)
5 Равномерно распределенная
12
1,2
14,4
в том числе
1,5
1,2
1,8
кратковременная
Полная
15,95
18,8
Постоянная + длительная
14,45
17,0
№
п/п
Примечание. * q =
ρbhlр
lп lр
=
25 ⋅ 0,3 ⋅ 0,7
= 0,86 кН/м 2 .
6,140
( g l + vl ) = 104,1 = 0,904 > 0,9 ,
( g + v ) 115,15
поэтому γ b1 = 0,9 .
Максимальный изгибающий момент
M max = γ n
(g + v ) l02
8
115,15 ⋅ 5,832
= 0,95
= 465 кН⋅м .
8
90
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Поперечные силы на опорах ригеля
Qmax = γ n
( g + v ) lср
2
= 0,95
115,15 ⋅ 6,48
= 354,5 кН .
2
Для более точного определения Qmax за расчетный пролет принимаем lср = 6,48 м , так как нагрузка от сборных панелей передается
продольными ребрами в виде сосредоточенных сил.
Определение размеров поперечного сечения ригеля
Ригель проектируем из бетона класса В20. При γ b1 = 0,9
и γ b1Rb = 0,9 ⋅ 11,5 = 10,35 МПа , γ b1Rbt = 0,9 ⋅ 0,9 = 0,81 МПа , арматура
х
класса А500 с Rs = 435 МПа . Рабочую арматуру располагаем в трех
плоских сварных сетках:
ξR =
0,8
0,8
=
= 0,493.
Rs
435
1+
1+
700
700
Необходимую расчетную высоту сечения ригеля определяем по
максимальному изгибающему моменту.
Задаемся: ширина сечения ригеля b = 300 мм, ξ = 0,45 < ξ R ,
α m = 0,349 (прил. 1).
h0 =
465
M
=
= 0,655 м.
Rb bα m
10,35 ⋅ 10 3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,349
Полная высота h = h0 + a = 655 + 60 = 715 мм . Принимаем
h = 750 мм , b = 300 мм . Тогда h0 = h − a = 750 − 60 = 690 мм .
91
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Расчет прочности нормальных сечений
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
αm =
M
Rb bh02
=
465
10,35 ⋅ 10 3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,69 2
= 0,315 ,
ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 ⋅ 0,315 = 0,392 < ξ R = 0,493 ,
As =
+ 942 = 2082 мм 2 .
Монтажную арматуру назначаем: 3 12 класса A240.
Расчет ригеля на действие поперечных сил
Принимаем поперечную арматуру класса A400 с Rsw = 285 МПа
(табл. 2.6 [3]). В каркасах при продольных стержнях диаметром 22 мм
поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 8 мм ( d w ≥ 0,25d , см. п. 9. ГОСТ 14098–91):
Asw = 50,3 ⋅ 3 = 151 мм 2 (3 8 А400), Q = 354,5 кН .
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор
в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 750 − 55 = 690 мм :
s ≤ 0,5h0 = 0,5 ⋅ 690 = 345 мм;
s ≤ 300 мм;
s≤
QA
Q ≤ 0,3Rb bh0 ,
где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры:
0,3Rbbh0 = 0,3 ⋅ 10,35 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,690 = 642,7 кН ,
ξRbbh0 0 ,392 ⋅ 10 ,35 ⋅ 300 ⋅ 690
=
= 1931 мм 2 .
Rs
435
Принимаем в растянутой зоне 3 22+3 20 A500 с As = 1140 + 942
Rbt bh02
Прочность по наклонной полосе между наклонными сечениями
рассчитываем из условия (3.43) [3]:
=
3
2
0,675 ⋅ 10 ⋅ 0,3 ⋅ 0,69
= 330 мм.
279,8
Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном
участке, равном четверти пролета, s = 150 мм .
92
Q = Q − qh0 = 354,5 − 115,15 ⋅ 0,690 = 279 кН,
279 кН < 642 ,7 кН .
Прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному
сечению
м s = 150 мм
При Asw = 50,3 ⋅ 3 = 151 мм 2 (3 8 А400) с шагом
q sw =
Rsw ⋅ Asw 285 ⋅ 10 3⋅ 0,000151
=
= 286,9 кН/м .
s
0,15
Так как qsw = 286,9 > 0,25Rbtb = 0,25 ⋅ 0,81⋅1000 ⋅ 0,3 = 60,75 кН/м ,
то M b = 1,5 Rbt bh02 = 1,5 ⋅ 0,81 ⋅ 1000 ⋅ 0,3 ⋅ 0,69 2 = 173,5 кН⋅м [3].
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
Так как
=
1 − 0,5
173,5
2h0
Mb
=
= 1,26 <
=
q
115,15 ⋅ 0,95
q
1 − 0,5 sw
Rbt b
2 ⋅ 0,69
286,8
= 3,37 ,
0,81 ⋅ 10 3 ⋅ 0,3
93
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Mb
173,5
c=
=
= 0,73 м ,
0,75q sw + q
0,75 ⋅ 286,8 + 115,15 ⋅ 0,95
сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует
учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c:
но не более 3h0 = 3 ⋅ 0,69 = 2,07 м и не менее h0 = 0,69 м .
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,73 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c,
но не более 2h0 = 2 ⋅ 0,69 = 1,38 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины
c0 = c = 0,715 м . Тогда
Qsw = 0,75qswc0 = 0,75 ⋅ 286,8 ⋅ 0,73 = 157 кН .
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3]),
Qb =
M b 173,5
=
= 237,7 кН ,
c
0,73
Q = Q + Q − vc = 354,5 − 88,42 ⋅ 0,73 = 289,95 кН .
При Qb + Qsw = 157 + 237,7 = 394,7 кН > Q = 336 кН , т. е. прочность наклонных сечений у опоры обеспечена.
Определение шага поперечной арматуры в средней части пролета
Q1 = Q − q ⋅
l ср
4
= 354,5 − 115,15 ⋅ 0,95
6,48
= 177,3 кН .
4
Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:
M b = 1,5Rbt bh02 = 1,5 ⋅ 0,81 ⋅ 1000 ⋅ 0,3 ⋅ 0,69 2 = 173,5 кН⋅м .
Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения
но не более
Qb, max = 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,81 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,69 = 419,2 кН
с=
и не менее
3
Qb,min = 0,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,81 ⋅ 10 ⋅ 0,3 ⋅ 0,69 = 83,8 кН ,
83,8 кН < Qb = 237,7 кН < 419,2 кН .
Принимаем Qb = 237,7 кН .
Изгибаемые элементы по наклонному сечению рассчитываем из
условия Q ≤ Qb + Qsw , где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной
к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном
94
Mb
173,5
=
= 1,26 м ,
q
115,15 ⋅ 0,95
но не более 3h0 = 3 ⋅ 0,69 = 2,07 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,26 м.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3]),
Qb =
M b 173,5
=
= 137,7 кН ,
c
1,26
но не более
Qb, max = 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,81 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,69 = 419,2 кН
95
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
и не менее
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
c=
Qb,min = 0,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,81 ⋅ 10 3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,69 = 83,8 кН ,
83,8 кН < Qb = 237,7 кН < 419,2 кН .
Принимаем Qb = 137,7 кН .
Qb = 137,7 кН < Q1 = 177,3 кН , т. е. поперечная сила не может
быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку поперечной арматуры с шагом не более
s ≤ 0,5h0 = 0,5 ⋅ 690 = 345 мм;
s ≤ 300 мм;
Mb
173,5
=
= 0,89 м ,
0,75qsw + q
0,75 ⋅ 143,5 + 115,15 ⋅ 0,95
но не более 3h0 = 3 ⋅ 0,69 = 2,07 м и не менее h0 = 0,69 м .
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,89 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c,
но не более 2h0 = 2 ⋅ 0,69 = 1,38 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,89 м .
Тогда
Qsw = 0,75q sw c0 = 0,75 ⋅ 143,5 ⋅ 0,89 = 95,8 кН .
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3]),
Rbt bh02 0,675 ⋅ 10 3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,69 2
s≤
=
= 650 мм.
QA
177,3
Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном
участке, равном четверти пролета, s = 300 мм :
q sw
Rsw ⋅ Asw 285 ⋅ 10 3⋅ 0,000151
=
=
= 143,5 кН/м .
s
0,3
Так как qsw = 143,5 > 0,25Rbtb = 60,75 кН/м , то в расчете
M b = 1,5 Rbt bh02 = 1,5 ⋅ 0,81 ⋅ 1000 ⋅ 0,3 ⋅ 0,69 2 = 173,5 кН⋅м [3].
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
Так как
=
173,5
2h0
Mb
=
= 1,26 <
=
q
115,15 ⋅ 0,95
q
1 − 0,5 sw
Rbt b
2 ⋅ 0,69
= 1,96 ,
143,5
1 − 0,5 ⋅
0,81 ⋅ 1000 ⋅ 0,3
96
Qb =
M b 173,5
=
= 194,9 кН ,
c
0,89
но не более
Qb, max = 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,81 ⋅ 103 ⋅ 0,3 ⋅ 0,69 = 419,2 кН
и не менее
Qb,min = 0,5 Rbt bh0 = 0,5 ⋅ 0,81 ⋅ 10 3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,69 = 83,8 кН ,
83,8 кН < Qb = 194,9 кН < 419,2 кН .
Принимаем Qb = 194,9 кН .
Изгибаемые элементы по наклонному сечению рассчитывают
из условия Q ≤ Qb + Qsw , где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следу97
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
ет учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.
При Qb + Qsw = 95,8 + 194,9 = 290,7 кН > Q = 177,3 кН , т. е. прочность наклонных сечений в средней части пролетов между опорами
обеспечена при поперечных стержнях 8 мм класса А400 с шагом
s = 300 мм .
Статический расчет
Расчетная длина колонны нижнего этажа с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце с податливой заделкой 0,9l
(см. п. 3.55 [3]):
l0 = 0,9l = 0,9(hэт + 0.7 − hп − 0,5hp ) =
Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению
На средних опорах В и С концы стержней неразрезного ригеля
приварены к надежно заанкеренным закладным деталям, поэтому
расчет прочности наклонных сечений на действие момента не производим (см. п. 3.44 [3]).
2.5. Расчет колонны К-1
l
Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда. Прочность коN
лонны рассчитываем в наиболее нагруженном
e
сечении – у обреза фундамента.
Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех
вышележащих междуэтажных перекрытий
(нагрузка от кровли передается на нагруженные кирпичные стены). При этом неразрезность ригеля условно не учитывается. Поскольку определение усилий в ригелях выполнено без учета влияния жесткости колонн
(«рамность» каркаса не учитывается), то в качестве расчетной схемы колонны условно приРис. 27. Расчетная
нимаем сжатую со случайным эксцентриситесхема колонны
том стойку, защемленную в уровне обреза
фундамента и шарнирно закрепленную в уровне середины высоты
ригеля (рис. 27).
98
= 0,9(4,2 + 0,7 − 0,45 − 0,5 ⋅ 0,75) = 3,67 м ,
где hэт – высота этажа по заданию; 0,7 м – расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; hп – высота панели перекрытия;
hр – высота сечения ригеля.
Принимаем колонну сечением 40 × 40 см, a = a '= 4 см . Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента
N = ( g + v ) lриг n + Gc = (26,7 + 88,4 ) ⋅ 6,48 ⋅ 3 + 58,520 = 2288,9 кН ,
где g + v – постоянная и временная нагрузка на 1 пог. м ригеля
(см. сбор нагрузки на неразрезной ригель); lриг = lср – средний расчетный пролет неразрезного ригеля (если неразрезной ригель имеет
о3 пролета lриг = (lкр + lср ) / 2 ); n = 3 – число перекрытий; Gc – вес ко-
лонны:
Gc = γbc hc γ f (hэт n + 0,7 ) = 25 ⋅ 0,4 ⋅ 0,4 ⋅ 1,1(4,2 ⋅ 3 + 0,7 ) = 58,52 кН .
Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки
n
N sh = v sh
Aгр nγ f = 1,5 ⋅ 39,8 ⋅ 3 ⋅ 1,2 = 215 кН ,
2
n
где по заданию vsh
о= 1,5 кН/м 2 ; A = lпlр = 6,14 ⋅ 6,48 = 39,8 м – грузовая площадь перекрытия, с которой нагрузка передается на среднюю
99
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
колонну; γ f = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке; n = 3 –
число перекрытий, нагрузка с которых передается на колонну.
Длительно действующая часть расчетной нагрузки
ситетом, при l 0 = 3,67 м < 20hc = 20 ⋅ 0,4 = 8 м допускается из условия (см. п. 3.58 [3])
N ≤ ϕ (Rb A + Rsc As ,tot ),
N l = N − N sh = 2288,9 − 215 = 2073,9 кН ;
где
– коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер
армирования и длительность действия нагрузки, определяемый по
формуле
N l 2073,9
=
= 0,906 > 0,9 , поэтому γ b1 = 0,9 .
N 2288,9
С учетом коэффициента надежности по ответственности
(см. прил. 7* [18]):
ϕ = ϕb + 2(ϕsb − ϕb )α 0 ≤ ϕ sb , α 0 =
n
= 0,95
N = 2288,9 ⋅ 0,95 = 2174,5 кН ,
N l = 2073,9 ⋅ 0,95 = 1970,2 кН .
l
2850
ea ≥ 0 =
= 4,8 мм,
600 600
ea ≥ 10 мм.
Rb A
,
где ϕsb и ϕb – табличные коэффициенты; A – площадь поперечного
о
сечения бетона колонны; As,tot – площадь поперечного сечения всей
продольной арматуры колонны.
Задаемся ϕ = 0,9 , µ = 0,01.
A=
Случайный эксцентриситет в приложении сжимающей нагрузки согласно п. 3.49 [3]:
ea ≥ hc 30 = 400 30 = 13,3 мм,
Rsc As, tot
2174,5
N
=
= 0,146 м 2 .
ϕ( Rb + µRsc ) 0,9 13,05 ⋅ 103 + 0,01 ⋅ 355 ⋅ 103
(
)
Проектируем колонну квадратного сечения
h = b = A = 0,146 = 0,382 м .
Принимаем размеры поперечного сечения колонны кратными
0,05 м. Тогда h = b = 0,4 м , A = bh = 0,4 ⋅ 0,4 = 0,16 м 2 .
Принимаем e0 = ea = 13,3 мм .
Задаемся µ =
Расчет продольной арматуры
Бетон класса В25; γ b1Rb = 0,9 ⋅ 14,5 = 13,05 МПа , γ b1Rbt =
= 0,9 ⋅ 1,05 = 0,95 МПа , Eb = 30 ⋅ 103 МПа . Продольная арматура клас-
са А400 с Rs = Rsc = 355 МПа , Es = 20 ⋅ 104 МПа .
Рассчитывать сжатые элементы из бетонов классов В15–В35 на
действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентри100
α0 =
Rsc As,tot
Rb A
=
As ,tot
= 0,01 .
A
N l 1970,2
Rsc
355 ⋅ 0,01
µ=
= 0,272 ,
=
= 0,906 ,
N 2174,5
13,05
Rb
l 0 3,67
=
= 9,175 ,
h
0,4
ϕb = 0,9 (табл. 3.5 [3]); ϕsb = 0,907 (табл. 3.6 [3]);
101
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
ϕ = ϕb + 2(ϕ sb − ϕb )α 0 = 0,9 + 2(0 ,907 − 0 ,9) ⋅ 0,272 = 0 ,904 ≤ ϕ sb = 0,907 ;
As,tot
N
2174,5
− Rb A
− 13,05 ⋅ 103 ⋅ 0,16
ϕ
0,904
=
=
= 894 ⋅ 10− 6 м 2 = 894 мм 2 ,
Rsc
355 ⋅ 103
µ расч =
As ,tot 894 ⋅ 10− 6
=
= 0,0056 ,
0,16
A
l sup, f
Напряжения смятия в бетоне ригеля и консоли колонны под концом ригеля определяем по формуле
σb =
незначительно отличается (не более 0,005) от µ = 0,01 , которым задавались.
и ширине ригеля bр = 30 см по п. 3.93 [4]
lsup, f =
Q
390,9 ⋅ 103
=
= 170 мм .
Rbbp 7,65 ⋅ 300
Минимальный вынос консоли с учетом зазора между колонной
и торцом ригеля, равного 60 мм, в соответствии с типовым решением
в проектах многоэтажных зданий каркасного типа
l = lsup, f + 60 = 170 + 60 = 230 мм .
102
lsuр , f b p
=
390,9 ⋅ 10 −3
= 6,8 МПа < Rb = 7 ,65 МПа .
0,19 ⋅ 0,3
Q ≤ 3,5Rbt bh0 (см. п. 3.99 [4]);
Расчет консоли колонны
в ригеле В15 γ b1Rb = 7,65 МПа ; γ b1Rbt = 0,695 МПа ; Eb = 24 ⋅ 103 МПа
Q
Следовательно, прочность бетона на смятие обеспечена.
Назначаем расчетную высоту консоли из условия
По сортаменту принимаем 4 18 A400 с As,tot = 1018 мм 2 .
Поперечные стержни в сварных каркасах назначаем диаметром
6 мм из арматуры класса А240 в соответствии с п. 5.23 [3] с шагом
s = 250 ( s ≤ 15 ⋅ d = 15 ⋅ 18 = 270 мм и не более 500 мм).
Принимаем ширину консоли равной ширине колонны
b = 400 мм . Бетон колонны класса В25. Арматура класса A400 и A240.
Наибольшая нагрузка на консоль колонны: Q = Qb, л = 390,9 кН
(см. перераспределение поперечных сил по схеме II).
При классе бетона колонны В25 необходимую длину площадки
опирания ригеля на консоль колонны определяем из условия обеспечения прочности ригеля на местное сжатие (смятие). При классе бетона
Принимаем вынос консоли l = 250 мм .
Фактическая длина площадки опирания ригеля на консоли
= 250 − 60 = 190 мм .
h0 ≥
Q
390,9
=
= 0,294 м .
3,5 Rbt b 3,5 ⋅ 10 3 ⋅ 0,95 ⋅ 0,4
Полная высота консоли h = h0 + a = 294 + 35 = 329 мм .
Принимаем высоту консоли h = 400 мм . Высота у свободногоо
края
hкр = h − l ⋅ tg 45  = 400 − 250 ⋅ 1 = 150 мм >
h 400
=
= 133 мм
3
3
(рис. 28), h0 = 400 − 35 = 365 мм .
3
Так как 3,5Rbtbh0 = 3,5 ⋅ 0,95⋅10 ⋅ 0,4 ⋅ 0,365= 485,45 кН > Q = 390,9 кН,
но в то же время 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,95 ⋅ 103 ⋅ 0,4 ⋅ 0,365 = 346,75 кН < Q
< Q = 390,9 кН , прочность консоли проверяем из условия 207 [4]
Q ≤ 0,8Rb blsup sin 2 θ(1 + 5αµ w ) .
Момент, растягивающий верхнюю грань ригеля, в нормальном
сечении ригеля по краю консоли равен
M = M B − Q (0,5hc + l1 ) = 370,7 − 390,9(0,5 ⋅ 0,4 + 0,25 ) = 194,8 кН⋅м .
103
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Rb
Θ
45°
h0
h
lsupsin Θ
µw =
Ригель
150
lsup = lsup,f
Q
250
60
с
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
α=
Asw
101
=
= 0,0025 ;
bsw 400 ⋅100
Es 20 ⋅ 10 4
=
= 6,67;
Eb 30 ⋅ 10 4
sin 2 θ =
365 2
= 0,681.
365 2 + 250 2
Тогда 0,8 Rbblsup sin 2 θ(1 + 5αµ ) = 0,8 ⋅ 13,05 ⋅ 10 3 ⋅ 0,4 ⋅ 0,19 ⋅ 0,681 ×
× (1 + 5 ⋅ 6,67 ⋅ 0,0025) = 585 кН , принимается не более 3,5Rbt bh0 = 3
Колонна
= 3,5 ⋅ 0,95 ⋅103 ⋅ 0,4 ⋅ 0,365 = 485,42 кН и не менее 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅×
3
× ⋅ 0,95 ⋅ 10 ⋅ 0,4 ⋅ 0,365 = 346,75 кН .
l1 = 250
Рис. 28. Расчетная схема консоли
В общем случае для коротких консолей, входящих в жесткий
узел рамной конструкции с замоноличиванием стыка,
lsup = lsup, f = 190 мм (п. 3.99 [4]):
Принимаем 0,8Rbblsup sin 2 θ(1 + 5αµ ) = 485,42 кН > Q = 390 ,9 кН ,
т. е. прочность консоли на действие поперечной силы обеспечена
(п. 3.99 [4]).
Необходимую площадь сечения продольной арматуры консоли
определяем из условия
Q
c = lsup / 2 + 60 = 190 / 2 + 60 = 155 мм .
Ns =
Если выполняются условия
l
M 194,8
190
=
= 0,5 м > 0 ,3 м и suр =
= 0,76 > 2 3 ,
Q 390,9
l1
250
то в соответствии с п. 3.99 [4] принимается lsuр = l1 = 250 мм .
l1
− N s ≤ Rs As (ф. 209 [4]),
h0
M + Q lsuр 2
h0b
=
194,8 + 390,9 ⋅ 0,19 2
= 324,4 кН ,
0,715
принимается не более 1,4k f lw Rwf + 0,3Q и не более Rsb Asb (ф. 210 [4]),
1,4k f lw Rwf + 0,3Q = 1,4 ⋅ 8 ⋅170 ⋅180 + 0,3 ⋅ 390,9 ⋅ 103 = 460 кН ,
При h = 400 мм > 2 ,5c = 2,5 ⋅ 155 = 387,5 мм консоль армируем
горизонтальными хомутами (см. п. 5.77 [4]).
Согласно п. 5.77 [4] шаг хомутов принимается не более
sw ≤ 400 4 = 100 мм ; sw ≤ 150 мм . Принимаем sw = 100 мм (рис. 29).
При двухветвевых хомутах диаметром 8 мм из стали класса А240
Asw = 101 мм 2
где h0b – рабочая высота ригеля на опоре; k f = 8 мм , lw = 170 мм –
соответственно высота и длина углового сварного шва в соединении
закладных деталей ригеля и консоли; Rwf = 180 МПа – расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, определенное согласно СНиП II-23–81*; 0,3 – коэффициент трения стали по стали
104
105
Rsb Asb = 355 ⋅ 10 3 ⋅ 1362 ⋅ 10 −6 = 482,8 кН ,
где Rsb и Asb – соответственно расчетное сопротивление и площадь
сечения верхней арматуры ригеля.
Принимаем N s = 324,4 кН .
Площадь продольной арматуры
Q
As =
l1
0,25
− N s 390,9
− 324,4
h0
0,365
=
< 0,
Rs
355 ⋅ 10 3
т. е. продольной арматуры в консоли по расчету не требуется.
60
Ригель
30
Аs = 226 мм2
2∅12А400
400
15
0
Колонна
250
100
150
Аsw = 101 мм2
2∅8А240
Рис. 29. Схема армирования консоли ригеля
На период монтажа, если не своевременно проведена сварка
выпусков арматуры из ригеля и колонны,
glср
2
As =
Ql1
82,3 ⋅ 0,25
=
= 160 ⋅ 10 −6 м 2 = 160 мм 2 .
h0 Rs 0,365 ⋅ 355 ⋅ 10 3
Из конструктивных соображений (п. 5.12 и табл. 5.2 [3])
As ,min = 0,001 ⋅ b ⋅ h0 = 0,001 ⋅ 400 ⋅ 365 = 146 мм 2 .
Принимаем продольную арматуру в консоли 2Ж12 A400
( As = 226 мм 2 ).
В консолях, входящих в замоноличенный жесткий рамный узел,
в котором нижняя арматура ригеля приварена к продольной арматуре
консоли через закладные детали, постановка специальных анкеров
к стержням продольной арматуры консоли необязательна (рис. 29).
2.6. Расчет колонны К-2
Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего
ряда. Рассчитываем прочность колонны в наиболее нагруженном сечении – у обреза фундамента.
Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на наружные кирпичные стены).
Статический расчет
l1 = 250
Q=
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
= 0,95 ⋅ 26,73 ⋅
106
6,48
= 82,3 кН ,
2
В качестве расчетной схемы колонны условно принимаем сжатую со случайным эксцентриситетом стойку, защемленную в уровне обреза фундамента и шарнирно закрепленную
в уровне середины высоты ригеля (рис. 30).
Расчетная длина колонны нижнего этажа
с шарнирным опиранием на одном конце, а на
другом конце с податливой заделкой 0,9l
(см. п. 3.55 [2]):
107
N
e
l
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Рис. 30. Расчетная
схема колонны
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
l0 = 0,9l = 0,9(hэт + 0,7 − hп − hp ) = 0,9(4,2 + 0,7 − 0,45 − 0,75) = 3,7 м ,
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
С учетом коэффициента надежности по ответственности n = 0,95
(см. прил. 7 [18]):
где hэт – высота этажа по заданию; 0,7 м – расстояние от обреза фун-
N = 2288,9 ⋅ 0,95 = 2174,5 кН ,
дамента до уровня чистого пола; hп – высота панели перекрытия;
hр – высота сечения ригеля.
Принимаем колонну сечением 40 40 см, а = а = 4 см.
Расчетную нагрузку на колонну в уровне обреза фундамента
находим по формуле
N = ( g + v ) l n + Gc = (26,7 + 88,4 ) 6,48 ⋅ 3 + 58,520 = 2288,9 кН ,
где g + v – постоянная и временная нагрузка на 1 пог. м ригеля
(см. сбор нагрузки на неразрезной ригель); lриг = lср – средний расчетный пролет неразрезного ригеля (если неразрезной ригель имеет три
(lкр + lср )
); n = 3 – число перекрытий; Gc – вес колонны.
пролета, lриг =
2
Gc = γbc γ f (hэт n + 0,7 ) = 25 ⋅ 0,4 ⋅ 0,4 ⋅ 1,1(4,2 ⋅ 3 + 0,7 ) = 58,52 кН .
Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки
n
N sh = v sh
Aгр nγ f = 1,5 ⋅ 39,8 ⋅ 3 ⋅ 1,2 = 215 кН ,
2
n
где по заданию vsh
о= 1,5 кН/м 2 ; A = lпlр = 6,14 ⋅ 6,48 = 39,8 м – грузовая площадь перекрытия, с которой нагрузка передается на среднюю
колонну; γ f = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке; n = 3 –
число перекрытий, нагрузка с которых передается на колонну.
Длительно действующая часть расчетной нагрузки
N l = N − N sh = 2288,9 − 215 = 2073,9 кН ,
поэтому γ b1
N l / N = 2073,9 / 2288,9 = 0,906 > 0,9 ,
= 0,9 (см. п. 3.3 [3]).
108
N l = 2073,9 ⋅ 0,95 = 1970,2 кН .
Случайный эксцентриситет в приложении сжимающей нагрузки согласно п. 3.49 [3] следующий:
ea ≥ hc 30 = 400 30 = 13,3 мм,
2850
l0
=
= 4,8 мм,
600 600
ea ≥ 10 мм.
ea ≥
Принимаем e0 = ea = 13,3 мм .
Расчет продольной арматуры
Бетон класса В25 с γ b1Rb = 0,9 ⋅ 14,5 = 13,05 МПа , γ b1Rbt =
= 0,9 ⋅ 1,05 = 0,95 МПа , Eb = 30 ⋅ 103 МПа . Продольная арматура класса А400 с Rs = Rsc = 355 МПа , Es = 20 ⋅10 4 МПа .
Расчет сжатых элементов из бетонов классов В15–В35 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при l0 = 3,7 м < 20hc = 20 ⋅ 0,4 = 8 м допускается производить из
условия (см. п. 3.58 [3])
N ≤ ϕ (Rb A + Rsc As,tot ),
где – коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер армирования и длительность действия нагрузки, определяемый по формуле
ϕ = ϕb + 2(ϕ sb − ϕb )α 0 ≤ ϕ sb , α 0 =
109
Rsc As ,tot
,
Rb A
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
где ϕsb и ϕb – табличные коэффициенты; A – площадь поперечного
о
сечения бетона колонны; As,tot – площадь поперечного сечения всей
продольной арматуры колонны.
Задаемся ϕ = 0,9 , µ = 0,01.
N
2174,5
A=
=
= 0,146 м 2 .
3
3
ϕ(Rb + µRsc ) 0,9 13,05 ⋅ 10 + 0,01 ⋅ 355 ⋅ 10
По сортаменту принимаем 4 18 A400 с As ,tot = 1018 мм 2 .
Поперечные стержни в сварных каркасах назначаем диаметром
6 мм из арматуры класса А240 в соответствии с п. 5.23 [3] с шагом
s = 250 ( s ≤ 15 ⋅ d = 15 ⋅ 18 = 270 мм и не более 500 мм).
Проектируем колонну квадратного сечения: h = b = A =
Принимаем ширину консоли равной ширине колонны
b = 400 мм . Бетон колонны класса В25. Арматура классов A400
и A240.
Наибольшая нагрузка на консоль колонны: Q = 354,5 кН (см. определение расчетных усилий при расчете разрезного ригеля).
При классе бетона колонны В25 необходимую длину площадки
опирания ригеля на консоль колонны определяем из условия обеспечения прочности ригеля на местное сжатие (смятие). При использовании бетона в ригеле В20 с γ b1Rb = 10,35 МПа ; γ b1Rbt = 0,81 МПа ;
(
)
= 0,146 = 0,382 м .
Принимаем размеры поперечного сечения колонны кратными
0,05 м. Тогда h = b = 0,4 м , A = bh = 0,4 ⋅ 0,4 = 0,16 м 2 .
A
Задаемся µ = s ,tot = 0,01 .
A
α0 =
Rsc As ,tot Rsc
355 ⋅ 0,01
N
1970,2
=
µ=
= 0,272 , l =
= 0,906 ,
Rb A
Rb
13,05
N 2174,5
l0 3,77
=
= 9,25 ,
h
0,4
ϕb = 0,9 (табл. 3.5 [3]); ϕsb = 0,907 (табл. 3.6 [3]);
ϕ = ϕb + 2(ϕ sb − ϕb )α 0 = 0,9 + 2(0,907 − 0,9) ⋅ 0,272 = 0,904 ≤ ϕ sb = 0,95,
As ,tot
N
2174,5
− Rb A
− 13,05 ⋅ 10 3 ⋅ 0,16
ϕ
0,903
=
=
= 902 ⋅ 10 −6 м 2 = 902 мм 2 ,
3
Rsc
355 ⋅ 10
µ расч =
As ,tot
A
=
902 ⋅ 10 −6
= 0,0056 ,
0,16
незначительно отличается (не более 0,005) от µ = 0,01 , которым задавались.
110
Расчет консоли колонны
Eb = 27,5 ⋅ 103 МПа и ширине ригеля bр = 30 см по п. 3.93 [4]
lsup ,f =
Q
354,5 ⋅103
=
= 114 мм.
Rbb p 10,35 ⋅ 300
Минимальный вынос консоли с учетом зазора между колонной
и торцом ригеля, равного 60 мм, в соответствии с типовым решением
в проектах многоэтажных зданий каркасного типа
l = lsup, f + 60 = 114 + 60 = 174 мм .
Принимаем вынос консоли l = 250 мм .
Фактическая длина площадки опирания ригеля на консоли
lsup ,f = 250 − 60 = 190 мм .
Напряжения смятия в бетоне ригеля и консоли колонны под концом ригеля
111
354,5 ⋅ 10 −3
σb =
=
= 6,2 МПа < Rb = 10,35 МПа ,
lsuр, f bp
0,19 ⋅ 0,3
Q
следовательно, прочность бетона на смятие обеспечена.
Назначаем расчетную высоту консоли из условия
Q ≤ 3,5Rbt bh0 ,
354,5
Q
=
= 0,267 м .
3,5 Rbt b 3,5 ⋅ 10 3 ⋅ 0,95 ⋅ 0,4
Полная высота консоли h = h0 + a = 267 + 35 = 302 мм .
о
Принимаем высоту консоли h = 400 мм . Высота у свободного
края hкр = h − l ⋅ tg 45 = 400 − 250 ⋅ 1 = 150 мм > h/ 3 = 400 / 3 = 133 мм ;
h0 = 400 − 35 = 365 мм (рис. 31).
с
60 lsup,f
Так как 3,5Rbt bh0 = 3,5 ⋅ 0,95 ⋅ 103 ⋅ 0,4 ⋅ 0,365 = 485,45 кН > Q =
= 354,5 кН , но в то же время 2,5 Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,95 ⋅103 ⋅ 0,4 ⋅ 0,365 =
= 346,75 кН < Q = 354 ,5 кН , прочность консоли проверяем из условия
207 [4]:
Q ≤ 0,8Rb blsup sin 2 θ(1 + 5αµ w ).
При шарнирном опирании на короткую консоль сборной балки, идущей вдоль вылета консоли, при отсутствии специальных закладных деталей, фиксирующих площадку опирания, значение lsup
принимается равным 2/3 длины фактической площадки опирания:
l suр = 2
lsup, f
lsup = (2/3)lsup,f
Ригель
30
Аsw = 101мм2
2∅8 А240
l1
l1 = 250
10
0
Θ
15
0
Колонна
Rb
h
h0
lsupsin Θ
60
Аs = 760 мм2
2∅12 А400
150
Ригель
190
= 127 мм .
3
250
lsup / 2
3
=2
Расстояние с от силы Q до основания консоли
2lsup , f
2 ⋅ 190
с = 60 +
= 60 +
= 187 мм .
3
3
При h = 400 < 2,5c = 2,5 ⋅ 187 = 469 мм консоль армируем
наклонными хомутами (п. 5.77 [3]) под углом 45° к горизонтали
(рис. 32).
Колонна
h0 ≥
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
400
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
l1 = 250
Рис. 31. Расчетная схема консоли
Рис. 32. Схема армирования консоли
112
113
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Согласно п. 5.77 [4], шаг хомутов принимается не более
sw ≤ 400 4 = 100 мм и sw ≤ 150 мм .
2.7. Расчет фундамента под сборную колонну
Принимаем sw = 100 мм .
При двухветвевых хомутах диаметром 8 мм из стали класса А240
Проектируем под сборную колонну монолитный фундамент стаканного типа из бетона класса В15 с γ b1Rb = 0,9 ⋅ 8,5 = 7,65 МПа ,
γ b1 Rbt = 0,9 ⋅ 0,75 = 0,675 МПа . Так как
Asw
101
Asw = 101 мм 2 , µ w = bs = 400 ⋅ 100 = 0,0025,
w
α=
h02
365 2
Es 20 ⋅10 4
2
θ
=
=
= 0,681.
sin
=
6
,
67
,
=
Eb 30 ⋅ 104
h02 + l12 365 2 + 250 2
Тогда
0,8 Rbblsup sin 2 θ(1 + 5αµ ) = 0,8 ⋅13,05 ⋅103 ⋅ 0,4 ⋅ 0,127 ×
× 0,681(1 + 5 ⋅ 6,67 ⋅ 0,0025) = 391,3 кН ,
N l 2073,9
=
= 0,906 > 0,9 ,
N 2288,9
то γ b1 = 0,9 (см. п. 3.3 [3] и расчет колонны).
Рабочая арматура класса A400 с Rs = 355 МПа в виде сварной
сетки.
Расчетная нагрузка на фундамент при расчете по первой группе
предельных состояний с учетом коэффициента надежности по ответственности γ n = 0,95 :
N I = 2288,9 ⋅ 0,95 = 2174,5 кН .
принимается не более
и не менее
3,5 Rbt bh0 = 3,5 ⋅ 0,95 ⋅ 103 ⋅ 0,4 ⋅ 0,365 = 485,45 кН
При расчете по второй группе предельных состояний
2,5Rbt bh0 = 2,5 ⋅ 0,95 ⋅ 10 3 ⋅ 0,4 ⋅ 0,365 = 346,75 кН ,
0,8 Rb blsup sin 2 θ(1 + 5αµ ) = 391,3 кН > Q = 354,5 кН , т. е. прочность консоли на действие поперечной силы обеспечена (п. 3.99 [4]).
Определяем площадь сечения продольной арматуры консоли при
шарнирном опирании ригеля на консоль колонны:
As =
Ql1
354,5 ⋅ 0,25
=
= 684 ⋅ 10 −6 м 2 = 684 мм 2
3
h0 Rs 0,365 ⋅ 355 ⋅ 10
(п. 3.100 [4]). Принимаем продольную арматуру консоли 2 22 A400
с Аs = 760 мм2.
114
N II =
N I 2174,5
=
= 1859 кН ,
1,17
1,17
где γ f = 1,17 – усредненный коэффициент надежности по нагрузке.
Необходимая площадь подошвы фундамента под колонну при
расчетном сопротивлении грунта в основании (по заданию)
R = 0,25 МПа , отметке подошвы фундамента H = 1,5 м и усредненной плотности массы фундамента и грунта на его обрезах
γ ср = 20 кН/м3 :
A=
N II
1859
=
= 8,45 м 2 .
R − γ ср H 0,25 ⋅ 1000 − 20 ⋅ 1,5
115
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Размеры сторон фундамента, квадратного в плане:
A = B = 8,45 = 2,91 м , принимаем кратно 0,3 м, т. е. A = B = 3 м .
Реактивное давление грунта на подошву фундамента от расчетных нагрузок, если принять распределение его по подошве равномерным, будет
NI
2174,5
=
= 242 кН/м 2 < R = 250 кН/м 2 .
p=
A⋅ B
3⋅3
Определение высоты фундамента
hф ≥ 20d + 250 мм = 20 ⋅ 20 + 250 = 650 мм .
Необходимая высота фундамента из условия обеспечения заделки колонны в стакане фундамента
hф ≥ hc + 250 мм = 400 + 250 = 650 мм .
Принимаем двухступенчатый фундамент hф = 800 мм с высотой
ступеней по 400 мм.
Расчетная высота фундамента (рис. 33):
Расчетная высота сечения фундамента из условия обеспечения
его прочности против продавливания колонной с размерами 40ґ40 см
определяется из формулы (3.177) п. 3.84 [3]:
h01 = hф − a з − 1,5d = 800 − 40 − 1,5 ⋅ 20 = 730 мм ,
h02 = hн − a з − 1,5d = 400 − 40 − 1,5 ⋅ 20 = 330 мм .
N I ≤ Rbt uh0 ,
N
где u – периметр контура расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h0 от границы площадки опирания сосредоточенной силы F
(колонны).
hф ≥ h0 + a з + 1,5d = 570 + 40 + 1,5 ⋅ 20 = 640 мм .
P
A = B = 3000
Необходимая высота фундамента из условия обеспечения анкеровки продольной арматуры колонны в стакане фундамента при диаметре стержней 20 мм
Рис. 33. Расчетная схема фундамента
116
117
hф = 800
b1 = 1400
h02
Полная высота фундамента стаканного типа с толщиной защитного слоя бетона a з = 40 мм при наличии бетонной подготовки в основании (см. табл. 5.1 [3]) и предполагаемом диаметре стержней арматуры d = 18 мм :
hн = 400 hв = 400
NI
2174,5
= −0,5 ⋅ 0,4 + 0,5
= 0,57 м .
Rbt + p
0,675 ⋅ 1000 + 242
h01
h01 ≥ −0,5bc + 0,5
bc = 400
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Проверка прочности нижней ступени против продавливания
Продавливающая сила принимается за вычетом нагрузок, приложенных к противоположной грани плиты в пределах площади
с размерами, превышающими размеры площадки опирания на h02 во
всех направлениях (п. 3.84).
Fн = N I − pAн = N I − p(b1 + 2h02 )2 =
= 2174,5 − 242(1,4 + 0,33 ⋅ 2 )2 = 1147,6 кН .
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
As 2 =
M2
232,3 ⋅ 10 6
= 2203 мм 2 .
=
Rs ⋅ 0,9h02 355 ⋅ 0,9 ⋅ 330
Принимаем сварную сетку из стержней диаметром 16 мм с шагом 200 мм в обоих направлениях 15 16 A400 с As = 3015 мм 2 .
Фундаменты с арматурой класса А400, расположенные выше или
ниже уровня грунтовых вод, подлежат расчету на образование трещин (в учебном пособии этот расчет не приводится).
Периметр контура расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h02 от границы площадки опирания верхней ступени фундамента:
uн = 4(b1 + h02 / 2 + h02 / 2 ) = 4(1,4 + 0,33 / 2 + 0,33 / 2) = 6,92 м .
При Rbtuн h02 = 0,675⋅1000⋅ 6,92 ⋅ 0,33 = 1541,4 кН > Fн = 1147,6 кН
прочность нижней ступени против продавливания обеспечена.
Расчет плиты фундамента на изгиб
Изгибающие моменты от реактивного давления грунта в сечениях по граням колонны и уступов фундамента:
M 1 = 0,125 pA(B − hc )2 = 0,125 ⋅ 242 ⋅ 3(3 − 0,4)2 = 613,5 кН⋅м ;
M 2 = 0,125 pA(B − b1 )2 = 0,125 ⋅ 242 ⋅ 3(3 − 1,4 )2 = 232,3 кН⋅м .
Необходимая площадь продольной арматуры класса А400 у подошвы фундамента в продольном и поперечном направлениях определяется по приближенным формулам
As1 =
M1
613,5 ⋅ 10 6
= 2630 мм 2 ,
=
R s ⋅ 0,9h01 355 ⋅ 0,9 ⋅ 730
118
119
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Глава 3. Расчет каменных конструкций
Разрез
Глава 3. РАСЧЕТ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
План (панели
условно не
показаны)
Расчет прочности кирпичной кладки в простенке
Нагрузка на простенок (рис. 34) в уровне низа ригеля перекрытия
первого этажа:
снеговая для III снегового района –
Ригель
1800 ⋅ 6,14(24,6 ⋅ 0,5 + 0,51 + 0,25) 0,001 = 144,3 кН ;
рулонный ковер кровли 100 Н/м2 –
100 ⋅ 6,14(24,6 ⋅ 0,5 + 0,51 + 0,25) 1,1 ⋅ 0,001 = 8,8 кН ;
асфальтовая стяжка при ρ = 15 000 Н/м 3 толщиной 15 мм –
Ригель
15 000 ⋅ 0,015 ⋅ 6,14 ⋅ 24,6 ⋅ 0,5 ⋅ 1,2 ⋅ 0,001 = 20,4 кН ;
утеплитель – древесно-волокнистые плиты толщиной 80 мм
при плотности ρ = 3000 Н/м3 –
3000 ⋅ 0,08 ⋅ 6,14 ⋅ 24,6 ⋅ 0,5 ⋅ 1,2 ⋅ 0,001 = 21,7 кН ;
Ригель
пароизоляция 50 Н/м2 –
50 ⋅ 6,14 ⋅ 24,6 ⋅ 0,5 ⋅ 1,2 ⋅ 0,001 = 4,5 кН ;
сборные железобетонные плиты покрытия 1750 Н/м2 –
Рис. 34. Схема расположения простенка
1750 ⋅ 6,14 ⋅ 24,6 ⋅ 0,5 ⋅ 1,1 ⋅ 0,001 = 145,4 кН ;
вес железобетонной фермы –
6900 ⋅ 1,1 ⋅ 0,01 = 75,9 кН ;
120
вес карниза на кирпичной кладке стены при ρ = 18 000 Н/м 3 –
18 000 [(0,38 + 0,43) ⋅ 0,5 ⋅ 0,76 − 0,13 ⋅ 0,25] 6,14 ⋅ 1,1 ⋅ 0,001 = 33,5 кН ;
121
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
а)
255
P = 346,6 кН
I
I
II
II
III
III
–0,15
800
3030
вес оконного заполнения при v n = 500 Н/м 2 –
0,00
Суммарная расчетная нагрузка на простенок на уровне отм. +3,03:
Согласно п. 6.7.5 и 8.2.6 [7] допускается считать стену расчлененной по высоте на однопролетные элементы с расположением опорных шарниров в уровне опирания ригелей. При этом нагрузка от верхних этажей принимается приложенной в центре тяжести сечения
стены вышележащего этажа, а все нагрузки P = 115 150 ⋅ 6,02 ×
× 0,5 ⋅ 0,001 = 346,6 кН в пределах данного этажа считаются приложенными с фактическим эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения стены (рис. 35).
Согласно п. 6.9 [7] и п. 8.2.2 [8] расстояние от точки приложения опорных реакций ригеля P до внутренней грани стены при отсутствии опор, фиксирующих положение опорного давления, принимается не более одной трети глубины заделки ригеля и не более 7 см
(см. рис. 35).
При глубине заделки ригеля в стену a з = 380 мм ,
–1,15
б)
В уровнях I–I, II–II
В уровнях III–III
3740
6140
3
3
510
N = 144,3 + 8,8 + 20,4 + 21,7 + 4,5 + 145,4 + 75,9 + 33,5 + 764,2 +
+ 1040 + 8,3 = 2267 кН .
750
200
130
2100
115 150 ⋅ 6,02 ⋅ 0,5 ⋅ 3 ⋅ 0,001 = 1040 кН ;
20
4,20
сосредоточенная нагрузка от ригелей перекрытий (условно без
учета неразрезности ригелей) –
500 ⋅ 2,4 ⋅ 2,1 ⋅ 3 ⋅ 1,1 ⋅ 0,001 = 8,3 кН .
N′ = 2267 – 346,6 = 1920,4 кН
255
400
18 000 [(17,83 − 3,03) ⋅ 6,14 − 2,4 ⋅ 2,1 ⋅ 3] 0,51⋅ 1,1 ⋅ 0,001 = 764,2 кН ;
50
вес кирпичной кладки выше отметки +3,03 –
Глава 3. Расчет каменных конструкций
Рис. 35. Схема нагрузок на простенок (а) и расчетные сечения простенка (б)
Расчетная высота простенка в нижнем этаже
l 0 = 3030 + 50 = 3080 мм .
aз 380
=
= 127 мм > 70 мм принимаем точку приложения опорногоо
3
3
давления P = 346,6 кН на расстоянии 70 мм от внутренней грани стены.
За расчетную схему простенка нижнего этажа здания принимаем стойку с защемлением в уровне обреза фундамента и с шарнирным опиранием в уровне перекрытия.
Гибкость простенка, выполненного из силикатного кирпича марки
100 на растворе марки 50, при R = 1,5 МПа по табл. 2 [7], определяется
при упругой характеристике кладки = 1000 (прим. 1 к табл. 15 [7]):
122
123
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
λh =
Глава 3. Расчет каменных конструкций
Величины изгибающих моментов в уровне опирания ригеля
и в расчетных сечениях простенка на уровне верха и низа оконного
проема:
l0 3080
=
= 6,04 ,
h 510
коэффициент продольного изгиба по табл. 18 [7] ϕ = 0,96 . Согласно
п. 4.14 [7] в стенах с жесткой верхней опорой продольный прогиб
в опорных сечениях может не учитываться ( ϕ = 1,0 ). В средней трети
высоты простенка коэффициент продольного изгиба равен расчетной
величине ϕ = 0,96 . В приопорных третях высоты изменяется линейно
от ϕ = 1,0 до расчетной величины ϕ = 0,96 (рис. 36). Значения
в расчетных сечениях простенка, в уровнях верха и низа оконного
проема:
ϕ I = 0,96 + (1,0 − 0,96 )
1030 − 200
= 0,993 ;
1030
1030 − 800
= 0,969 ;
1030
ϕI = 0,993
1030
ϕ = 0,96
1020
1030
ϕ = 1,0
ϕII = 0,969
800
2080
M = 59,9
M = 16,6
l0 = 3080
800
= 16,6 кН⋅м ;
3080
N I = 2267 + 0,51 ⋅ 6,14 ⋅ 0,2 ⋅ 1800 ⋅ 1,1 ⋅ 0,01 = 2279,4 кН ;
График ϕ
М = 64,1 кН⋅м
N II = 2279,4 + [0,51(6,14 − 2,4 ) 2,1 ⋅1800 ⋅ 1,1 + 50 ⋅ 2,1 ⋅ 2,4 ⋅ 1,1] 0,01 =
= 2361,5 кН ;
N III = 2361,5 + 0,51 ⋅ 0,8 ⋅ 6,14 ⋅ 1800 ⋅ 1,1 ⋅ 0,01 = 2411 кН .
ϕIII = 1,0
Рис. 36. Расчетная схема простенка
124
M II = 64,1
N = 2267 кН ;
Эпюра М, кН⋅м
M
3080 − 200
= 59,9 кН⋅м ;
3080
Величина нормальных сил в тех же сечениях простенка:
3080
N
M I = 64,1
M III = 0 кН⋅м .
200
ϕ II = 0,96 + (1,0 − 0,96 )
M = Pl = 346,6 ⋅ (0,51 ⋅ 0,5 − 0,07 ) = 64,1 кН⋅м ;
Эксцентриситеты продольных сил e0 =
M
:
N
e0 = (64,1 : 2267) 1000 = 28 мм < 0,45 y = 0,45 ⋅ 250 = 115 мм ;
e0I = (59,9 : 2279,4) 1000 = 26 мм < 0,45 y = 0,45 ⋅ 250 = 115 мм ;
e0II = (16,6 : 2361,5) 1000 = 7 мм < 0,45 y = 0,45 ⋅ 250 = 115 мм ;
e0III = 0; y = 0,5h = 0,5 ⋅ 510 = 255 мм .
125
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Несущая способность внецентренно сжатого простенка прямоугольного сечения согласно п. 4.7 [5] определяется по формуле
 2e 
N = mg ϕ1RA1 − 0 ω,
h 

e
ϕ + ϕc
(ϕ
где ω = 1 + 0 ≤ 1,45; ϕ1 =
коэффициент продольногоо
h
2
прогиба для всего сечения элемента прямоугольной формы;
hc = h − 2e0 ); mg – коэффициент, учитывающий влияние длительногоо
Глава 3. Расчет каменных конструкций
 2 ⋅ 27 
N I = 1,0 ⋅ 0,968 ⋅ 1,5 ⋅ 510 ⋅ 3740 1 −
 1,051 = 2602,6 кН > 2279,4 кН .
510 

Несущая способность простенка в сечении II–II при ϕ = 0,969 ;
e0II = 7 мм
λ c = 3080 : (510 − 2 ⋅ 7 ) = 6,21; ϕс = 0,956 ;
ϕ1 = 0,5(0,969 + 0,956) = 0,962; ω = 1 +
7
= 1,014 < 1,45.
510
 2⋅7
N II = 1,0 ⋅ 0,962 ⋅ 1,5 ⋅ 510 ⋅ 3740 1 −
 1,014 = 2715,6 кН > 2361,5 кН .
 510 
действия нагрузки (при h = 510 мм > 300 мм принимают mg = 1,0 );
А – площадь сечения простенка.
Несущая способность (прочность) простенка в уровне опирания ригеля при ϕ = 1,0 ; e0 = 28 мм :
Несущая способность простенка в сечении III-III в уровне обреза фундамента при центральном сжатии e0 = 0 мм ; ϕ = 1,0
λ c = l 0 : hc = l 0 : (h − 2e0 ) = 3080 : (510 − 2 ⋅ 28) = 6,8 ;
N III = m g ϕRA = 1,0 ⋅ 1,0 ⋅ 1,5 ⋅ 510 ⋅ 6140 = 4697 ,1 кН > 2411 кН.
ϕс = 0,944 (табл. 18 [5]); ϕ1 = 0,5(ϕ + ϕ с ) = 0,5(1 + 0,944) = 0,972 ;
Следовательно, прочность простенка во всех сечениях нижнего
этажа здания достаточна.
Примечание: при наличии в составе стены пилястр за расчетное
принимается тавровое сечение с шириной полки, равной расстоянию
между оконными проемами и не более расстояния между осями пилястр при отсутствии оконных проемов.
ω = 1+
28
= 1,055 < 1,45 ;
510
 2e 
 2 ⋅ 28 
N = m g ϕ1 RA1 − 0  ω = 1,0 ⋅ 0,972 ⋅ 1,5 ⋅ 510 ⋅ 6140 1 −
 1,057 =
510 
h 


= 4 995 000 Н = 4995 кН > 2267 кН .
Несущая способность простенка в сечении I–I при ϕ = 0,993 ;
e0I = 26 мм
λ c = 3080 : (510 − 2 ⋅ 26 ) = 6,73; ϕс = 0,944 (табл. 18 [5]);
ϕ1 = 0,5(0,993 + 0,944 ) = 0,968; ω = 1 +
126
26
= 1,051 < 1,45;
510
Расчет центрального сжатого кирпичного столба (колонны)
В учебных целях рассматриваем вариант замены железобетонной колонны в нижнем этаже здания кирпичным столбом (рис. 37).
Кирпичный столб проектируем из глиняного кирпича пластического
прессования марки 200 на растворе марки 50 [7] с расчетным сопротивлением кладки R = 2,2 МПа [7]. Упругая характеристика неармированной кладки = 1000 [7].
Нагрузку на кирпичный столб нижнего этажа в уровне обреза
фундамента принимаем условно:
N = 2174,5 кН.
127
l0 3080
=
= 3,39 , а коэффициент проh 910
дольного изгиба ϕ = 1,0 (табл. 18 [5]).
В соответствии с п. 4.7 [7] при меньшем
размере
сечения
столба
коэффициент
h = 910 мм > 300 мм
Сетка С-1
б)
а)
910
–0,05
Рис. 37. Расчетная схема
N III = m g ϕRA = 1,0 ⋅ 1,0 ⋅ 2,2 ⋅ 910 2 = 1 821 820 Н = 1821,8 кН ,
N III = 1821,8 кН < N = 2174,5 кН .
Следовательно, прочность неармированного кирпичного столба недостаточна.
Для повышения прочности кирпичного столба применяем армирование кладки в соответствии с п. 4.30 [7] горизонтальными сварными сетками с перекрестными стержнями из арматуры класса В500
диаметром 5 мм (As = 0,196 см2) с расчетным сопротивлением
Rs = 0 ,6 ⋅ 415 = 249 МПа , Rsn = 0,6 ⋅ 500 = 300 МПа (п. 5.2.5–5.2.6 [1]
и 3.19–3.20 [5]).
Шаг стержней в сетках с = 75 мм, сетки располагаются в горизонтальных швах кладки через пять рядов кирпичей, s = 375 мм
(рис. 38).
Процент армирования кладки по объему согласно п. 4.30 [7]:
µ=
2 Ast 2 ⋅ 19,6 ⋅ 100
= 0,139 % > 0,1 % .
=
cs
75 ⋅ 375
128
С-1
75×11=825
Ригель
mg = 1 .
Несущую способность неармированного кирпичного столба определяем
по п. 4.1 [7]:
910
Ригель
∅5В500
Шаг 75
50
Ж/б подушка
l0 = 3080
λh =
75×11=825
925
+3,03
Принимаем кирпичный столб сечением 910 910 мм (3,5 кирпича). При
l0 = 3080 мм , α = 1000 гибкость столба
50
N = 2174,5 кН
Глава 3. Расчет каменных конструкций
50
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
50
925
Рис. 38. Схема армирования кирпичного столба
Расчетное сопротивление армированной кладки столба осевому сжатию согласно п. 430 [5] при растворе марки 50
2µRs
2 ⋅ 0,139 ⋅ 249
= 2,89 МПа ,
= 2,2 +
100
100
Rsk = 2,89 МПа < 2,0 R = 2 ⋅ 2,2 = 4,4 МПа .
Rsk = R +
Упругая характеристика кладки с сетчатой арматурой по п. 3.20 [7]:
α sk = α
Ru
=α
Rsk ,u
2 ⋅ 2,2
kR
= 1000
= 841.
2 Rsn µ
2 ⋅ 0,139 ⋅ 300
2 ⋅ 2,2 +
kR +
100
100
Коэффициент продольного изгиба армированного столба по
табл. 18 [7] при λh = 3,39 и α sh = 841, ϕ = 1,0 .
Несущая способность армированного кирпичного столба
N = mg ϕRsk A = 1,0 ⋅ 1,0 ⋅ 2,89 ⋅ 9102 = 2 393209 Н = 2393,2 кН > 2174,5 кН .
Следовательно, прочность кирпичного столба, армированного
сетками, достаточна.
129
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Рекомендуемая литература
1. СНиП 52-01–2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [Текст]. – М., 2004. – 24 с.
2. Свод правил по проектированию и строительству СП 52-101–2003.
Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения
арматуры [Текст]. – М., 2004. – 53 с.
3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры
(к СП 52-101–2003) [Текст] / ЦНИИПРОМЗДАНИЙ, НИИЖБ. – М., 2005. – 210 с.
4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры
(к СНиП 2.03.01–84) [Текст] / ЦНИИПромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ
Госстроя СССР. – М., 1989. – 192 с.
5. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения) [Текст]. –
М.: Стройиздат, 1978. – 174 с.
6. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных
конструкций [Текст]. – М.: Стройиздат, 1975. – 192 с.
7. СНиП II-22–81. Каменные и армокаменные конструкции. Нормы
проектирования [Текст] / ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. – М., 1983. – 38 с.
8. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП II-22–81) [Текст] / ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. – М., 1989. –
150 с.
9. Байков, И. Н. Железобетонные конструкции [Текст] / И. Н. Байков,
Э. Е. Сигалов. – М.: Стройиздат, 1985. – 783 с.
10. Еременок, П. Л. Каменные и армокаменные конструкции [Текст] /
П. Л. Еременок, И. П. Еременок. – Киев: Высш. шк., 1981. – 223 с.
11. Елисеев, В. И. Железобетонные конструкции [Текст]: учеб. пособие
к курсовому проекту № 1 / В. И. Елисеев [и др.]; СПбГАСУ. – СПб., 1992. – 80 с.
12. Елисеев, В. И. Проектирование сборных железобетонных перекрытий и каменных конструкций [Текст]: метод. указ. к выполнению курсового
проекта № 1 / В. И. Елисеев, А. А. Веселов. – Л.: ЛИСИ, 1989. – 37 с.
13. Елисеев, В. И. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия и каменных конструкций [Текст]: метод. указ. к выполнению курсового проекта № 1 [Текст] / В. И. Елисеев. – Л.: ЛИСИ, 1983. – 24 с.
14. Кувалдин, Ф. Н. Примеры расчета железобетонных конструкций зданий [Текст] / Ф. Н. Кувалдин, Г. С. Клевцова. – М.: Стройиздат, 1986. – 288 с.
15. Мандриков, А. П. Примеры расчета железобетонных конструкций
[Текст] / А. П. Мандриков. – М.: Стройиздат, 1989. – 506 с.
130
Рекомендуемая литература
16. Каменные и армокаменные конструкции. Примеры расчета [Текст] /
под ред. Ф. В. Полякова. – Киев: Вища школа, 1980. – 142 с.
17. Перечень физических величин, подлежащих применению в строительстве. СН 528–80 [Текст]. – М., 1981. – 70 с.
18. Свод правил 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07–85* [Текст] / ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. –
М., 2011. – 76 с.
19. Бедов, А. И. Проектирование, восстановление и усиление каменных
и армокаменных конструкций [Текст] / А. И. Бедов, А. И. Габитов. – М.:
Изд-во АСВ, 2006. – 566 с.
131
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Приложение 2
Приложения
Приложение 1
ξ
η
αm
ξ
η
αm
ξ
η
αm
0,01
0,02
0,03
0,04
0,995
0,99
0,985
0,98
0,01
0,02
0,03
0,039
0,29
0,30
0,31
0,32
0,855
0,85
0,845
0,84
0,248
0,255
0,262
0,269
0,53
0,54
0,55
0,56
0,735
0,73
0,725
0,72
0,390
0,394
0,399
0,403
0,05
0,06
0,07
0,08
0,975
0,97
0,965
0,96
0,048
0,058
0,067
0,077
0,33
0,34
0,35
0,36
0,835
0,83
0,825
0,82
0,275
0,282
0,289
0,295
0,57
0,58
0,59
0,60
0,715
0,71
0,705
0,70
0,408
0,412
0,146
0,420
0,09
0,10
0,11
0,12
0,955
0,95
0,945
0,94
0,085
0,095
0,104
0,113
0,37
0,38
0,39
0,40
0,815
0,81
0,805
0,8
0,301
0,309
0,314
0,320
0,61
0,62
0,63
0,64
0,695
0,69
0,685
0,68
0,424
0,428
0,432
0,435
0,13
0,14
0,15
0,16
0,935
0,93
0,925
0,92
0,121
0,130
0,139
0,147
0,41
0,42
0,43
0,44
0,795
0,79
0,785
0,78
0,326
0,332
0,337
0,343
0,65
0,66
0,67
0,675
0,672
0,665
0,439
0,442
0,446
0,17
0,18
0,19
0,20
0,915
0,91
0,905
0,90
0,155
0,164
0,172
0,180
0,45
0,46
0,47
0,48
0,775
0,77
0,765
0,76
0,349
0,354
0,359
0,365
0,68
0,69
0,70
0,66
0,655
0,65
0,449
0,452
0,455
0,21
0,22
0,23
0,24
0,895
0,89
0,885
0,88
0,188
0,196
0,203
0,211
0,49
0,50
0,51
0,52
0,755
0,75
0,745
0,74
0,370
0,375
0,380
0,385
0,25
0,26
0,27
0,28
0,875
0,87
0,865
0,86
0,219
0,226
0,236
0,246
132
Значения коэффициентов для определения ординат отрицательных
моментов во втором и третьем пролетах в зависимости от отношения
временной и постоянной нагрузок v/g
v/g
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
β
Во втором –0,01 –0,02 –0,026 –0,03 –0,033 –0,035 –0,037 –0,038 –0,039 –0,04
пролете
В третьем –0,003 –0,013 –0,019 –0,023 –0,025 –0,028 –0,029 –0,030 –0,032 –0,033
пролете
Приложение 3
µ'ƒ
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
≤0,07
0,60
0,69
0,73
0,75
0,76
0,77
0,10
0,55
0,65
0,69
0,72
0,74
0,75
Коэффициенты ϕ1 при значениях µαsl, равных
0,15 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0,49 0,45 0,38 0,34 0,30 0,27 0,25 0,23
0,59 0,55 0,48 0,43 0,39 0,36 0,33 0,31
0,65 0,61 0,55 0,50 0,46 0,42 0,40 0,37
0,68 0,65 0,59 0,55 0,51 0,47 0,45 0,42
0,71 0,69 0,62 0,58 0,54 0,51 0,48 0,46
0,72 0,70 0,65 0,61 0,57 0,54 0,52 0,49
(b′ − b) ⋅ h′f
As ⋅ α s1
A′
; µ′f = f
+ s α s1 ;
bh0
b ⋅ h0
b ⋅ h0
560
при продолжительном действии нагрузок α s1 =
;
Rb, ser
µ s α s1 =
при непродолжительном действии нагрузок α s1 =
133
300
.
Rb, ser
0,9
0,22
0,29
0,35
0,40
0,44
0,47
1,0
0,20
0,27
0,33
0,38
0,42
0,45
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Приложение 4
Коэффициенты
µ s α s1 =
0,16 0,16 0,16 0,17 0,17 0,17 0,17
0,20 0,20 0,20 0,21 0,22 0,23 0,23
0,22 0,23 0,23 0,24 0,26 0,27 0,28
0,24 0,25 0,25 0,27 0,29 0,31 0,32
0,25 0,26 0,27 0,29 0,32 0,34 0,36
0,26 0,27 0,28 0,30 0,34 0,37 0,39
0,24 0,23 0,23 0,22 0,21 0,21 0,20
– 0,31 0,29 0,27 0,26 0,25 0,24
– 0,38 0,36 0,33 0,30 0,28 0,27
– 0,43 0,38 0,35 0,32 0,30
–
– 0,50 0,44 0,39 0,36 0,30
–
0,29 0,28 0,28 0,28 0,27 0,27 0,27
– 0,41 0,40 0,39 0,39 0,38 0,38
–
– 0,53 0,52 0,51 0,50 0,49
–
– 0,66 0,64 0,63 0,62 0,61
–
–
– 0,77 0,75 0,79 0,73
Непродолжительное действие
нагрузки
0,8–1,0
0,6–0,8
0,4–0,6
0,2–0,4
0,1–0,2
0,07–0,1
≤ 0,07
0,8–1,0
0,6–0,8
0,4–0,6
0,2–0,4
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,1–0,2
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,07–0,1
µ'ƒ
≤ 0,07
µƒ
Коэффициенты ϕ2 при значениях µαsl
0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,10 0,12
0,18 0,18 0,18 0,17 0,17 0,17 0,16
0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,20 0,20
0,23 0,23 0,23 0,23 0,24 0,24 0,24
0,24 0,24 0,25 0,25 0,26 0,27 0,27
0,23 0,26 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30
0,20 0,21 0,20 0,18 0,16 0,15 0,14
– 0,27 0,26 0,22 0,19 0,18 0,17
– 0,34 0,31 0,27 0,23 0,20 0,19
– 0,37 0,31 0,26 0,23 0,21
–
– 0,44 0,36 0,30 0,26 0,23
–
0,27 0,14 0,25 0,23 0,21 0,20 0,19
– 0,26 0,36 0,33 0,31 0,29 0,28
– 0,38 0,48 0,44 0,41 0,38 0,37
–
– 0,61 0,56 0,51 0,48 0,46
–
–
– 0,68 0,63 0,59 0,50
Продолжительное действие
нагрузки
Приложение 5
Сортамент стержневой и проволочной арматуры
Диаметр,
мм
3
4
5
6
8
10
12
14
16
18
20
22
25
28
32
36
40
1
7,1
12,6
19,6
28,3
50,3
78,5
113,1
153,9
201,1
254,5
314,2
380,1
490,9
615,8
804,3
1017,9
1256,6
2
14,1
25,1
39,3
57
101
157
226
308
402
509
628
760
982
1232
1609
2036
2513
Расчетные площади арматуры, мм2,
при числе стержней
3
4
5
6
7
8
9
21,2 28,3 35,3 42,4 49,5 56,5
63
37,7 50,2 62,8 75,4 87,9 100,5
113
58,9 78,5 98,2 117,8 137,5 157,1
176
85 113 141 170 198
226
254
151 201 251 301 352
462
453
236 314 393 471 550
628
707
339 452 565 679 792
905
1018
462 616 769 923 1077 1231 1385
603 804 1005 1206 1407 1608 1810
763 1018 1272 1527 1781 2036 2290
942 1256 1571 1885 2199 2513 2827
1140 1520 1900 2291 2661 3041 3421
1473 1963 2454 2945 3436 3927 4418
1847 2463 3079 3695 4310 4926 5542
2413 3217 4021 4826 5630 6434 7238
3054 4072 5089 6107 7125 8143 9161
3770 5027 6283 7540 8796 10 053 11 310
(b′f − b) ⋅ h′f
(b f − b) ⋅ h f
As ⋅ α s1
A′
300
; µ′f =
; α s1 =
.
+ s α s1 ; µ f =
Rb, ser
bh0
b ⋅ h0
b ⋅ h0
b ⋅ h0
134
135
Масса,
кг/м
0,056
0,099
0,154
0,222
0,396
0,617
0,888
1,208
1,578
1,998
2,466
2,984
3,84
4,83
6,31
7,99
9,87
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Приложение 6
Коэффициент ϕsb при l0 / h
Nl
6
8
а1
>0,25(h – а1)
h – а1
а1
>0,25(h – а1)
10
12
14
16
18
20
N
А. При α = α′ < 0,15h и при отсутствии промежуточных стержней
(см. эскиз) или площади сечения этих стержней менее As, tot / 3
0
0,93
0,92
0,91
0,90 0,89 0,88 0,86 0,83
0,5
0,92
0,91
0,91
0,90 0,88 0,87 0,83 0,79
1
0,92
0,91
0,90
0,90 0,88 0,85 0,80 0,74
Б. При 0,25h > α = α′ ≥ 0,15h или при площади промежуточных стержней
(см. эскиз), равной или более As, tot /3 независимо от α
0
0,92
0,92
0,91
0,89 0,87 0,85 0,82 0,79
0,5
0,92
0,91
0,90
0,88 0,85 0,81 0,76 0,71
1
0,92
0,91
0,89
0,87 0,83 0,77 0,70 0,62
Обозначения, принятые
в табл.:
Рассматриваемая
Nl – продольная сила от дейплоскость
ствия постоянных и длительных нагрузок;
N – продольная сила от действия всех нагрузок;
Rs As, tot
Промежуточные
αs =
;
Rb A
стержни
As, tot – площадь сечения
всей арматуры в сечении;
при α s > 0,5 можно принимать ϕ = ϕ sb
Приложение 7
Nl
N
0
0,5
1
Приложение 8
Исходные данные к заданию.
Длина – L, м; ширина – B, м; высота этажей здания – h, м
6
8
0,93
0,92
0,92
0,92
0,91
0,91
Коэффициент ϕb при l0 / h
10
12
14
16
0,91
0,90
0,89
0,9
0,89
0,87
136
0,89
0,86
0,83
0,88
0,82
0,76
18
20
0,86
0,77
0,68
0,84
0,71
0,60
Данные,
м
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
L
B
h
Предпоследняя
цифра
шифра
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Последняя цифра шифра зачетной книжки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
39,3
25,0
4,2
36,9
20,7
4,1
38,5
24,2
4,0
34,6
24,6
3,8
34,5
24,5
3,9
32,5
24,0
3,8
33,6
24,5
3,7
31,0
26,2
4,1
32,5
27,3
4,5
31,8
25,8
3,7
35,0
25,5
4,5
34,2
26,5
4,4
39,0
26,0
4,6
32,5
25,5
4,2
39,0
24,6
4,5
33,0
22,0
4,0
34,5
24,0
4,5
36,0
24,8
4,6
40,6
23,5
4,3
34,2
26,5
3,9
35,7
25,6
3,9
34,8
22,5
4,0
40,2
20,8
4,3
35,7
26,4
3,9
38,4
22,4
3,8
35,5
23,8
4,5
37,8
23,4
4,0
38,0
23,8
4,3
41,3
21,6
4,0
31,8
26,0
4,5
35,5
25,8
4,0
35,0
26,0
4,2
33,0
23,0
4,1
31,5
23,5
4,5
37,8
24,0
4,2
39,6
19,2
4,6
39,3
25,0
4,2
37,2
21,2
3,9
40,2
24,5
4,1
29,0
26,8
4,1
36,0
26,0
4,1
34,5
25,5
4,5
33,6
23,2
4,2
35,4
26,2
4,3
37,2
19,5
4,0
35,0
24,5
4,7
32,0
20,8
4,3
37,8
26,7
3,8
33,6
22,4
3,9
29,5
24,5
4,6
36,6
26,4
4,6
31,0
25,8
4,3
33,2
23,6
4,1
39,3
22,8
4,1
36,6
26,2
4,3
36,6
30,0
4,2
31,8
25,8
4,1
36,9
23,0
3,7
31,8
22,8
3,8
30,5
23,6
4,7
37,0
26,6
4,4
31,5
26,2
4,7
34,6
24,8
4,4
34,5
20,7
4,0
36,0
26,0
4,4
34,8
27,0
4,0
32,6
26,8
4,6
35,6
25,2
4,0
35,4
24,0
4,2
31,5
26,2
4,3
37,2
24,0
4,3
32,0
24,0
4,6
31,6
23,2
4,5
33,6
24,0
4,2
35,2
24,8
3,9
39,0
24,5
4,1
37,0
25,0
4,3
36,0
25,4
4,2
39,3
23,2
4,6
32,0
20,4
3,8
37,8
19,8
3,8
32,5
23,6
3,9
35,4
21,0
3,9
37,1
24,5
4,1
34,8
24,2
3,8
34,2
24,6
3,9
40,8
26,2
4,2
34,0
25,5
4,5
38,4
23,0
4,7
32,5
19,8
4,6
39,6
22,0
3,9
36,0
20,4
38
37,8
23,8
4,0
36,0
24,8
4,0
35,0
25,0
4,2
38,5
24,5
3,8
35,7
27,0
4,5
38,5
26,0
4,7
32,0
26,0
3,7
32,4
26,4
4,5
137
Приложения
Приложение 9
Исходные данные к заданию.
Временная нормативная нагрузка и расчетное давление
на грунт основания
2
3
4
5
6
7
8
9
0
2
3
4
5
6
6
0,2
6
0,2
14
0,4
6
0,2
8
0,3
7
0,2
11
0,4
10
0,3
10
0,3
6
0,2
11
0,35
9
0,25
9
0,3
13
0,4
12
0,3
10
0,35
13
0,4
10
0,3
12
0,3
12
0,35
7
8
9
0
.
1
7
0,2
10
0,25
11
0,3
11
0,3
10
0,25
9
0,25
8
0,2
9
0,25
11
0,3
9
0,25
12
11
9
0,25 0,3 0,25
11
7
9
0,3 0,2 0,2
13
7
10
0,35 0,2 0,25
9
11
9
0,25 0,35 0,25
6
7
11
0,2 0,2 0,3
11
8
10
0,4 0,2 0,3
11
7
13
0,35 0,2 0,35
6
10
11
0,2 0,3 0,35
9
12
8
0,25 0,35 0,2
7
8
11
0,2 0,2 0,3
13
8
9
11
0,3 0,2 0,25 0,3
10
8
12
7
0,25 0,2 0,3 0,2
6
8
14
11
0,2 0,2 0,35 0,3
8
7
6
8
0,25 0,2 0,2 0,25
7
9
11
12
0,2 0,25 0,3 0,35
12
13
11
15
0,35 0,3 0,35 0,4
10
9
8
9
0,3 0,25 0,2 0,25
8
7
9
13
0,25 0,2 0,25 0,35
9
7
6
15
0,25 0,2 0,2 0,4
14
13
10
9
0,4 0,4 0,35 0,25
принимается
1
Последняя цифра шифра зачетной книжки
и
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
vn
R
Предпоследняя
цифра
шифра
Для определения МВ при
кН/м2,
МПа
Приложение 10
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Временная нагрузка определяется путем сложения соответствующей
цифры таблицы (согласно номеру зачетной книжки) и последней цифры учебного года. Пример: учебный год 2013, номер варианта 15. Временная нагрузка
составит 7 + 3 = 10 кН/м2.
138
139
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Продолжение прил. 11
чертеж
Приложение 11
140
141
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Продолжение прил. 11
Продолжение прил. 11
Балка Б-2 спецификация арматуры
142
143
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Продолжение прил. 11
144
Продолжение прил. 11
145
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Продолжение прил. 11
146
Продолжение прил. 11
147
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Продолжение прил. 11
148
Продолжение прил. 11
149
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Продолжение прил. 11
150
Продолжение прил. 11
151
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Продолжение прил. 11
152
Продолжение прил. 11
153
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Продолжение прил. 11
154
Продолжение прил. 11
155
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Продолжение прил. 11
156
Продолжение прил. 11
157
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Продолжение прил. 11
158
Продолжение прил. 11
159
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Приложения
Продолжение прил. 11
160
Продолжение прил. 11
161
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Окончание прил. 11
Оглавление
Введение ............................................................................................................... 3
Глава 1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия..............5
1.1. Разбивка балочной клетки .................................................................. 5
1.2. Расчет плиты перекрытия .................................................................. 6
1.3. Расчет второстепенной балки Б-1 .................................................... 15
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия ................ 31
2.1. Составление разбивочной схемы ..................................................... 31
2.2. Расчет плиты П-1 .............................................................................. 33
2.3. Расчет неразрезного ригеля.............................................................. 54
2.4. Расчет разрезного ригеля ................................................................. 88
2.5. Расчет колонны К-1 .......................................................................... 98
2.6. Расчет колонны К-2 ........................................................................ 107
2.7. Расчет фундамента под сборную колонну .................................... 115
Глава 3. Расчет каменных конструкций .......................................................... 120
Рекомендуемая литература .............................................................................. 130
Приложения ...................................................................................................... 132
162
163
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Учебное издание
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХЭТАЖНОГО
ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ
Составители: Веселов Анатолий Александрович,
Жуков Владимир Иванович,
Новожилова Наталья Сергеевна,
Хегай Алексей Олегович
Учебное пособие
Редактор О. Д. Камнева
Корректор М. А. Молчанова
Компьютерная верстка И. А. Яблоковой
Подписано к печати 28.12.13. 2013. Формат 60 84 1/16. Бум. офсетная.
Усл.-печ. л. 9,6. Тираж 250 экз. Заказ 214. «С» 97.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.
Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 5.
164
165
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
166
167
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
168
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
6
Размер файла
12 597 Кб
Теги
veselov, proektir, chetyrehetajnogo
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа