close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

проект гипербола Яна и Дарина

код для вставки
Презентация к выступлению
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №52 станции Карамыш
Красноармейского района Саратовской области»
Школьная научная конференция учащихся
«Шаг в науку»
Применение гиперболы в различных
областях науки и практики.
Колесниченко Яна 8 класс
Бетурлакина Дарина 8 класс
Руководитель:
Подачина Елена Николаевна –
учитель математики
2019
Результаты статистических
исследований
Для исследования старшеклассникам предлагалось ответить на
вопросы.
Знают ли они что такое гипербола? Какой вид имеет эта кривая?
Ответы старшеклассников
Знаю как выглядит
гипербола и могу
изобразить её
Не знаю и изобразить
не могу.
Цели:
Познакомиться с основными свойствами кривой второго порядка - ги
перболы и методами её построения.
Выяснить, в каких областях науки действуют законы, при описании ко
торых применяется гипербола.
Найти примеры из окружающей действительности и деятельности чел
овека, в которых присутствует гипербола.
Задачи:
Изучить литературу по выбранной теме.
Отобрать необходимую информацию в сети интернет.
Результаты работы представить в виде презентации.
Методы исследования:
Эксперимент, моделирование.
Наблюдение, анализ результатов исследований.
Что такое гипербола?
Определение гиперболы.
Гиперболой называют геометрическое место точек, для которых
разность расстояний от двух фиксированных точек плоскости,
называемых фокусами, есть величина постоянная.
«Гипербола» — не только научный термин, используемый для
обозначения графической кривой, но также литературный
термин со значением «стилистический прием, основанный на
преувеличении реального»
Гипербола в школьной программе
На уроках алгебры мы познакомились с графиком функции
обратной пропорциональности. Он называется гипербола.
История изучения гиперболы
Одним из первых, кто начал изучать конические сечения — элл
ипс, парабола, гипербола, был ученик знаменитого Платона, др
евнегреческий математик Менехм (IV в. до н.э.).
Крупнейший геометр древности Аполлоний Пергский, посвятил
замечательным кривым трактат из восьми книг
«Конические сечения» («О кониках»).
Гипербола в сечении конуса
Оптическое свойство
гиперболы
Если представить гиперболу как зеркальную кривую, то по зак
онам оптики луч света, выпущенный с одной фокуса, после отр
ажения от гиперболы идет так, будто его выпустили из второго
фокуса.
Свойство касательной к
гиперболе
Если точка движется по одной из ветвей гиперболы, то кас
ательная в этой точке составляет равные углы с прямыми,
проведёнными через эту точку и фокусы гиперболы.
Гипербола без расчётов и таблиц
Вырезаем круг и
прикрепляем его к листу
белой бумаги скотчем.
Отмечаем один из
фокусов гиперболы, распол
ожив его вне круга.
Перегибаем круг так,
чтобы точка фокуса
каждый раз оказывалась
на окружности и
прочерчиваем прямую.
Полученные таким обра
зом прямые – семейство
огибающих к гиперболе.
Построение гиперболы с помощью
вспомогательной окружности
На листе бумаги вычерчиваем
окружность и отмечаем один из
фокусов гиперболы. К отрезкам,
соединяющим фокус и точку на
окружности проводим
перпендикулярную прямую.
Получаем гиперболу.
Изготовление гиперболоида
Вырезаем две окружности.
С помощью нитей прошиваем
обе окружности так, что свобо
дные нити между плоскостями
кругов образуют поверхность.
Повернув одну окружность от
носительно второй получим г
иперболоид.
Эта идея принадлежит
Русскому инженеру
Шухову Владимиру
Георгиевичу
Поверхностное натяжение
рисует гиперболу
Возьмём две стеклянные
пластинки. С одной стороны
поместим распор в виде
скрученной нити. Поместим
пластины длинной стороной в
ёмкость с водой. Вода между
пластинами поднимается под
действием сил поверхностного
натяжения. Её поверхность –
гипербола
Столб жидкости поднят
капиллярными силами
Доказательство
Докажем, что полученная кривая действительно гипербола
Построим прямоугольники под кривой и найдём их площадь.
S1=S2
Эксперимент на кухне
Морковка – природный конус.
Выполним сечение плоскостью, параллельной его оси.
И здесь гипербола!
Гипербола в световом конусе
Лучи света фонарика распространяясь прямолинейно
образуют конус. Поверхность стола выполняет роль
секущей плоскости.
Прямая рисует гиперболу
Гипербола в архитектуре
Башня Шухова на Всероссийской выставке в Нижнем
Новгороде, фотография А. О. Карелина, 1896
Однополостный гиперболоид
вращения первой башни
Шухова образован 80 прямыми
стальными профилями,
концы которых крепятся к
кольцевым основаниям.
Стальная сетчатая оболочка из
ромбовидно пересекающихся
профилей упрочнена
8 параллельными стальными
кольцами, расположенными
между основаниями.
Все стальные элементы
конструкции башни соединены
заклёпками.
Общая высота башни
составляет 37 метров.
Современные архитектурные
сооружения
Гиперболоидная башня в порту Кобе,
Япония
Собор Пресвятой девы Марии
в Бразилии
Гипербола в технике
Гиперболическое соединение зубчатого механизма
Гипербола в авиации
Летящий со сверхзвуковой скоростью самолёт оставляет звуковой
след в виде конуса. При этом на земле образуется след в виде
гиперболы
Гипербола в космосе
При запуске тела с
поверхности Земли
со скоростью более
11,2 км/с оно покидает
пределы Солнечной си
стемы
Физические законы
Закон Ома для участка цепи: Сила тока в участке цепи прямо
пропорциональна напряжению на концах этого участка и об
ратно пропорциональна его сопротивлению
Законы термодинамики
Химические законы
Некоторое вещество разлагается с периодом полураспада 8.8 ч. График
показывает зависимость доли неразложившегося вещества от времени.
За 8.8 ч распадается половина от исходного количества вещества,
за 17.6 ч – три четверти (половина + половина от оставшейся половины)
и т.д.
Экономические законы
P – цена, Q количество товара.
Кривая спроса на графике отражает
взаимосвязь между ценой на данный товар и объемом спроса
на него. Чем ниже цена, тем выше спрос.
Р
Q
Гипербола в литературе
Н.В. Гоголь «Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с
Иваном Никифоровичем»
«Иван Иванович несколько боязливого
характера. У Ивана Никифоровича,
напротив того.
Шаровары в таких широких складках,
что если бы раздуть их,
то в них можно было бы поместить
весь двор с амбаром и строениями».
Гипербола в скульптуре
Родина – Мать. Волгоград,
Россия
Христос — Искупитель. Рио-де-Жанейро,
Бразилия
Гипербола в живописи
В своих работах знаменитый русский художник Кустодиев часто
применяет прием непомерного увеличения фигур для придания
им большей значимости.
"Портрет Ф. И. Шаляпина"
"Купец в шубе"
Вывод:
В ходе работы над проектом мы познакомилась с большим
количеством информации о гиперболе, ее элементах,
различных способах построения этой кривой, истории её
появления. Источниками были справочники, научно-популярная
литература,
сеть Интернет.
Исследуя практическую сторону вопроса, мы обнаружили практ
ическое применение гиперболической зависимости в физике,
химии, экономике, архитектуре и других областях деятельности
человека. Также для сравнения мы рассмотрела понятие
гиперболы в литературе и соответствующие примеры из художе
ственных произведений.
Углублять свои знания, открывать для себя что-то новое всегда
очень полезно и интересно. В дальнейшем мы планируем
провести исследование эллипса и параболы –
также являющихся коническими сечениями.
Документ
Категория
Наука
Просмотров
60
Размер файла
22 257 Кб
Теги
гиперболы, проект
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа