close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Урок-презентация:
Уравнения приводимые к
квадратным.
Подготовила учитель математики Клюева Т.И.
1
Проведем экскурс в тему.
1. Какие уравнения называются квадратными?
2. Какое квадратное уравнение называется полным, неполным?
3. Какое уравнение называется приведенным, не приведенным?
4. Является ли квадратным каждое из следующих уравнений:
5. Решите уравнения:
а) 3х²–21=0 б) 0,5х²–2=0 в) 5х²–8х=0 г) 3х² + 12=0
6. Может ли уравнение вида ах²+с=0 не иметь действительных корней?
Проведем экскурс в тему.
7. Может ли неполное квадратное уравнение быть приведенным?
8. Какое выражение называется дискриминантом?
9. Как по дискриминанту определить, сколько корней имеет
квадратное уравнение?
10. Решите квадратные уравнения:
а) 3х²–5х+2=0 б) Зх² – 8х + 6 =0 в) 9х² – 6х + 1 = 0
11. Как читается теорема Виета?
12. Найдите корни уравнений, воспользовавшись теоремой
Виета:
а) х² – х – 6 = 0
б) х² + 2х – 15 = 0
Кроссворд.
1.Третья степень числа.
2.Подкоренное выражение в
формуле корней квадратного
уравнения.
3.Значение переменной,
обращающее уравнение в верное
равенство.
4.Уравнения, имеющие одинаковые
корни.
5.Равенство с переменной.
6.Квадратное уравнение, с первым
коэффициентом равной единице.
7.Многочлен в левой части
квадратного уравнения.
8.Равенство, содержащее числа и
переменные.
9.Французский математик.
10.Числовой множитель - в
произведении.
11.Один из видов квадратного
уравнения.
12.Множество корней уравнения.
Тема: Уравнения, приводимые
к квадратным
«Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам
его сделал или проверил.»
Л.Н. Толстой.
Цели:
1.Познакомиться с новым видом уравнения с одной переменной.
2.Учиться составлять алгоритм решения заданий по готовому образцу.
3.Научиться приему решения биквадратного уравнения.
4.Освоение темы будет способствовать развитию вашего логического
мышления, умений работать самостоятельно с учебной литературой
Задачи:
1.Применять полученные знания по алгоритму;
2.Сделать вывод о числе решения биквадратных уравнений;
3.Провести исследование по новой теме.
Самостоятельное изучение новой
темы.
Задание 1.
а) Прочитайте определение биквадратного уравнения.§10 стр 62
б) Запишите определение в тетрадь.
в) Расскажите определение друг другу.
г) Существенно ли замечание, что а не равно нулю?
Задание 2.
а) Разберите решение примера 1 в учебнике. Устно составьте алгоритм
решения этого уравнения.
б) Работайте парами. Обсудите составленный алгоритм друг с другом.
в) Подготовьтесь к защите составленного алгоритма у доски.
Составив алгоритм, до обсуждения его в классе, продолжайте работать над
вопросами по самоконтролю.
Вопросы для самоконтроля:
1. “БИ” - дважды, биквадратное - дважды квадратные. Как это проявляется в
алгоритме?
2. Можно ли назвать метод решения биквадратного уравнения - “метод
замены переменной”?
3. Сможете ли вы по составленному алгоритму решить аналогичное
уравнение?
4. Примите участие в обсуждении составленного алгоритма в классе.
Алгоритм решения биквадратного уравнения.
Метод решения - замены переменной.
1.Ввести замену переменной: пусть х² = t,
тогда (х²)²=t²
2.Составить квадратное уравнение с новой
переменной:
аt² + bt + с = 0 (2)
3. Решить новое квадратное уравнение (2).
4. Вернуться к замене переменной.
5. Решить получившиеся квадратные уравнения.
6. Сделать вывод о числе решений биквадратного
уравнения.
7. Записать ответ.
Формирование навыков решения
биквадратного уравнения.
Задачи:
1.Применять полученные знания по алгоритму;
2.Сделать вывод о числе решения биквадратных уравнений;
3.Провести исследование по новой теме.
Задание 3. Решайте задания по вариантам
В.1
1. х 4+ 7х2 +12=0
2. 9 х4 + 5 х2 - 4 = 0
3. х4 - 4х2 = 0
В.2
1. х4 - 3 х2 + 2 = 0
2. 2х4 + х2 + 3 =0
3. х4 - 2 х2 + 1 = 0
Самоконтроль.
Задание 5.
Проведите самоконтроль, ответив на вопросы:
1. Сколько решений может иметь биквадратное
уравнение?
2. От чего зависит число решений биквадратного
уравнения?
3. Может ли биквадратное уравнение иметь ровно 3
действительных корня?
4. Самостоятельно оцените: достигли ли вы цели
работы на уроке.
5. Участвуйте в обсуждении работы по исследованию
числа решений биквадратных уравнений.
Итог урока.
Оцените, достигли ли вы намеченных
целей и задач урока?
Какие же уравнения называются
биквадратными? (Определение)
Алгоритм решения биквадратного
уравнения?
От чего зависит число решений
биквадратного уравнения?
Домашнее задания.
Запишите домашнее задание к следующему
уроку: стр. 62-63,
№ 189, 191
Вы должны знать алгоритм и уметь
применять прием решения биквадратного
уравнения.
Дополнительно 196*.
Испытайте себя. Сможете, ли вы применить
изученный метод замены переменной в
более сложной ситуации?
Дополнительное задание.
(х² + 2х)² - (х² + 2х) = 56.
Решение.
Пусть t = ( . . . ), тогда t²=( . . . )² .
Составлю …
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
29
Размер файла
656 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа