close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Практическая конференция. Применение теоремы Виета в

код для вставкиСкачать
Практическая конференция
«Применение теоремы
Виета
в нестандартных заданиях»
10 – 11 классы
Цели:
• Повторение и обобщение изученного
материала по теме;
• Формирование навыков применения
теоремы Виета при решении
нестандартных заданий;
• Формирование интереса к
математике;
• Расширение кругозора учащихся;
• Подготовка учащихся к итоговой
аттестации.
Ход конференции:
1. Вводное слово учителя
2. Сообщение ученика 10 класса о Виете,
его теореме
3. Решение практических нестандартных
заданий на применение теоремы
Виета – практикум под руководством
ученика 11 класса
4. Подведение итогов
Франсуа
Виет
Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт
провинции Пуату.
Получив юридическое образование, он в 19 лет успешно
занимался адвокатской практикой в родном городе.
Как адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и
уважением. Он был широко образованным человеком
В 1571 году Виет переехал в Париж и там познакомился с
математиком Пьером Рамусом.
Виет ввел систему алгебраических символов, разработал
основы элементарной алгебры.
Термин «коэффициент» первым ввел Виет.
Он был одним из первых, кто числа стал обозначать
буквами, что существенно развило теорию уравнений.
Однако записи уравнений Виета содержали еще много
слов вместо символов. Например, вместо знака равенства
он писал слово «равно» и т.п.
Благодаря своему таланту
и, отчасти, благодаря браку своей
бывшей ученицы с принцем де
Роганом, Виет сделал
блестящую карьеру и стал
советником Генриха III, а после
его смерти - Генриха IV.
В последние годы жизни Виет
занимал важные посты при дворе
короля Франции. Умер он в Париже в
самом начале семнадцатого столетия
(в 1603 году).
Есть подозрения,
что он был убит.
Терема Виета для полного
квадратного уравнения
Дано: x1 и x2 - корни
квадратного
уравнения
ах2 + bх + с = 0
Доказать:
x1 + x2 = -b / a,
x1 x2 = c/a
Доказательство:
стихи
***
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни — и дробь уж готова:
В числителе с, в знаменателе а,
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь эта, что за беда —
В числителе b, в знаменателе а.
***
Теорема Виета для приведенного
квадратного уравнения x 2 + p x + q = 0
Пусть x1 и x2 - корни приведенного
квадратного уравнения x 2 + p x + q = 0.
Тогда сумма корней равна
-p,
а произведение корней q.
x1 + x2 = -p,
x1 x 2 = q
Тест:
А1 Найдите сумму корней уравнения х2-6х+8=0
1. 6 2. -6 3. –8 4. 8
А2 Найдите произведение корней уравнения х2-6х+8=0
1. 6 2. -6 3. –8 4. 8
А3 Найдите сумму корней уравнения 8х2+2х-3=0
1. 2 2. -2 3. 1/4 4. - 1/4
А4 Найдите произведение корней уравнения 8х2+2х-3=0
1. 3 2. -3/8 3. -3 4. 3/8
А5 Найдите все значения параметра а , при которых
уравнение х2+ах+15=0 имеет корень, равный 5
1. -8 2. 8
3. 1 4. -1
Практикум по решению задач
1. Найдите значение выражения
1/х1+1/х2, где х1 и х2 – корни
уравнения х2 + 3х – 5 = 0.
2. Найдите значение выражения
х12 + х22, где х1 и х2 – корни
уравнения х2 + 3х + 2 = 0.
3. Найдите значение выражения
х13 + х23, где х1 и х2 – корни уравнения
х2 – 4х + 2 = 0.
4. Найдите значение выражения
х13 х2 + х23 х1, где х1 и х2 – корни
уравнения х2 + 3х + 2 = 0.
5. Найдите значение выражения
х1 х24 + х2 х14, где х1 и х2 – корни
уравнения 3х2 -5х - 7 = 0.
6. Найдите значение выражения
х1 х2, где х1 и х2 – корни уравнения
х2 + 2 |х| - 3 = 0.
Подведение итогов
Список литературы:
1.
2.
3.
4.
Учебник «Алгебра 8» Ю.Н.Макарычев
В.А.Гусев, А.Г.Мордкович «Математика» справочные
материалы
Г.И.Глайзер «История математики в школе» 4-6 классы
А.Ф.Пичурин «За страницами учебника алгебры»
книга для учащихся 7-9 классов
Автор презентации
Пахомова К.С. – учитель
математики Чёлмужской
средней школы
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
110
Размер файла
299 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа