close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Обобщающий урок по теме.
«Тысячная задача по алгебре»
Назвать типы уравнений, способы решений и
количество корней для уравнений.
2
2Х + 3 = 0
2
2Х + 3=0
2
Х + 4Х =0
2
Х + 10Х + 25=0
Назвать коэффициент квадратного уравнения.
2
−
+  +   −  = 0
2
 −  +   +  = 0
Решить устно.
1000 2 + 5000 − 6000 = 0
Так выглядела изначально Теорема Виета.
2
 +   −  = B ×D
A=B
A=D
Расшифруйте буквы и что они означали.
2
I. (B+D)×B -  = BD
2
2
 +  −  = 
BD=BD
2
II.(B+D)×  −  =BD
2
DD+ -BD=BD
BD=BD
Формула сокращенного умножения
2
 +  ×  +  =  +  +   + 
Доказательство:
 2 +  +  +  =  2 +  +  ×  + 
Умножить по формуле
 + 5 ×  + 8 =  2 + 13 + 40
 + 3 ×  + 4 =  2 + 7 + 12
Разложить на множители
 2 + 11 + 18 = ( + 2) × ( + 9)
 2 − 15 + 44 = ( − 4) × ( − 11)
Составьте квадратное уравнение, зная его корни.
a) 1 = −0,4;
2 = 1,4
b)1 = -2,5;
2 = 2
c) 1 = 1 − 2 ;
2 = 1 + 2
a) 2 −  − 0,56 = 0
b)  2 + 0,5 − 5 = 0
c)  2 − 2 − 1 = 0
Существуют ли такие числа m и n, если
b)
a)
 +  = −250
18

×
× =
= 1000
−27
Да, они являются корнями уравнения:
Да, они являются
корнями
 2 − 18 −
27 = 0 уравнения
Ответ:  2 + 250 + 1000 = 0
Записать теорему Виета для уравнения:
 2 +  +  = 0
b
c
+ x+ =0
a
a
c
x1 × x 2 = = q
a
b
x1 + x2 = − = −р
a
x2
x 2 + px + q = 0
По праву достойна в стихах
быть воспета
О свойства корней теорема
Виета
Что, лучше скажи постоянства
такого
Умножить ты корни – и дробь
уж готова
В числителе с в знаменателе а
А сумма корней тоже дроби
равна
Хоть с минусом дробь, что за
беда
В числители в в знаменателе а
Общий вид приведенного квадратного уравнения
 2 +  +  = 0
Формулы для решения уравнения
 = 2 − 4
− − 
1 =
2
− + 
2 =
2
Проверить теорему Виета для этого уравнения:
−2
1 + 2 =
= −
2
− − 
− + 
2 − 
1 × 2 =
×
=
2
2
4
2 − 2 + 4 4
=
=
=
4
4
Записать теорему Виета для следующих уравнений
a)4 2 − 8 + 16 = 0
b)3 2 + 7 − 9 = 0
c)− 2 + 16 − 11 = 0
d)−0,5 2 +  − 1 = 0
a) 1 +2 = 2
1 × 2 = 4
c) 1 + 2 = 16
1 × 2 = 11
b) 1 +2 =
7
−
3
1 × 2 = −3
d) 1 +2 = 2
1 × 2 = 2
Итог урока
Тест.
Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения:
a)  2 + 3 + 2 = 0
b)  2 − 15 + 14 = 0
c)  2 + 3 − 4 = 0
d)  2 − 12 + 11 = 0
Ответы:
a) -1; -2
b) 14; 1
c) -4;1
d) 11;1
a)  2 − 19 + 18 = 0
b)  2 + 8 + 7 = 0
c)  2 − 9 − 10 = 0
d)  2 + 8 − 9 = 0
Ответы:
a) 18;1
b) -7;-1
c) 10;-1
d) -9;1
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
7
Размер файла
636 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа