close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

современная математическая физика

код для вставкиСкачать
Многие спорят насчёт этого вопроса. Некоторые считают,
что математика лишь помогает другим наукам, а другие –
то, что без математики не обойтись, и она царица.
«Царицей наук» назвал математику Гаусс, сам
получивший почётный титул «короля математики».
Хотя сказал он об этом в 19 веке, нам и сейчас ясно, что
уже много веков тому назад именно с математики
началось такое осмысление мира, которое лежит в
основе становления и развития научного знания.
Математика - служанка наук. Без неё никуда.
С помощью своих формул, вычислений, теорем… она
лишь помогает другим наукам достичь определённого
уровня развития, а не создаёт их.
Оба эти утверждения, на мой взгляд, верны. Математика
– это основа многих наук, но в то же время, она и
служанка. Давайте рассмотрим её значение в различных
науках.
Следующий слайд Серия «Библиотека «Математическое
просвещение».
В научно-популярной брошюре о химии
рассказывается о том, как математика
используется для решения химических
задач. Обсуждаются ограничения,
накладываемые законами химии на
математические уравнения. Рассмотрены
химические приложения стереометрии,
теории симметрии, дифференциальных
уравнений и теории графов. Брошюра
М.: МЦНМО, 2011. - 64 с.
Вернуться обратно
предназначена для школьников, увлечённых
математикой и естественными науками,
учителей математики, физики и химии, а
также всех желающих познакомиться с
математической химией.
Текст брошюры представляет собой
переработанный вариант лекции,
прочитанной автором для школьников 9-11
классов на Малом мехмате МГУ.
• что научная техническая революция сопровождается усиленным
применением математических методов исследования во всех без
исключения науках.
• что математическое мышление стало важным для учёных всех
специальностей.
• что первоначально сильное влияние на развитие математических
методов в науках оказало более раннее их использование в
смежных науках.
• что в древней Греции появилась дедуктивная математическая
система, показывающая, как получать новые математические
истины на основе уже имеющихся.
• что венцом достижений древнегреческой математики стали
«Начала» Евклида, игравшие роль стандарта математической
строгости в течение двух тысячелетий.
• что древняя китайская задача (теорема) об остатках сформировала
целый раздел теории чисел (высшая арифметика).
Вернуться обратно
В XX в. появляются новые разделы физики: квантовая механика, квантовая
теория поля, квантовая статистическая физика, теория относительности,
гравитация (А. Пуанкаре, Д. Гильберт, П. Дирак, А. Эйнштейн, Н. Н.
Боголюбов, В. А. Фок, Э. Шрёдингер, Г. Вейль, Р. Фейнман, Дж. фон Нейман,
В. Гейзенберг). Для изучения этих явлений множество используемых
математических средств значительно расширяется: наряду с
традиционными областями математики стали широко применяться теория
операторов, теория обобщённых функций, теория функций многих
комплексных переменных, топологические и алгебраические методы,
теория чисел, p-адический анализ, асимптотические и вычислительные
методы. С появлением ЭВМ (это электронные вычислительные машины)
существенно расширился класс математических моделей, допускающих
детальный анализ; появилась реальная возможность ставить
вычислительные эксперименты, например моделировать взрыв атомной
бомбы или работу атомного реактора в реальном масштабе времени. В этом
интенсивном взаимодействии современной теоретической физики и
современной математики оформилась новая область — современная
математическая физика. Её модели не всегда сводятся к краевым задачам
для дифференциальных уравнений, они часто формулируются в виде
Вернуться
обратно
Вернуться
обратно
системы аксиом.
Роль математики в химии очень важна. С её помощью можно делать
различные вычисления, а не было бы математики не было бы и нашей
сегодняшней химии. То есть, с одной стороны математика – царица,
но с другой она же и служанка. Существует не одна книга, в которой
описывается математика в химии. Перед вами, одна из них:
Ерёмин В.В. Математика в химии
Существует раздел теоретической химии под названием «Математическая
химия». Эта область исследований посвящена новым применениям
математики к химическим задачам. В основном математическая химия
применяется для математического моделирования химических явлений и
процессов, то есть на их замену - математическую модель. Также для
вычисления зависимости от свойств атомов и структуры молекул.
Математическая химия помогает нам не прибегать к квантовой механике.
Критерием истины её являются математическое доказательство,
вычислительный эксперимент и сравнение результатов с
экспериментальными данными.
Вернуться обратно
Первоначально математическая физика сводилась к краевым задачам для
дифференциальных уравнений. Это направление составляет предмет классической
математической физики, которая сохраняет важное значение и в настоящее время.
Классическая математическая физика развивалась со времён Ньютона параллельно с
развитием физики и математики. В конце XVII века было открыто
дифференциальное и интегральное исчисление (И. Ньютон, Г. Лейбниц) и
сформулированы основные законы классической механики и закон всемирного
тяготения (И. Ньютон). В XVIII веке методы математической физики начали
формироваться при изучении колебаний струн, стержней, маятников, а также задач,
связанных с акустикой и гидродинамикой; закладываются основы аналитической
механики (Ж. Даламбер, Л. Эйлер, Д. Бернулли, Ж. Лагранж, К. Гаусс, П. Лаплас). В
XIX веке методы математической физики получили новое развитие в связи с
задачами теплопроводности, диффузии, теории упругости, оптики,
электродинамики, нелинейными волновыми процессами и т. д.; создаются теория
потенциала, теория устойчивости движения (Ж. Фурье, С. Пуассон, Л. Больцман, О.
Коши, М. В. Остроградский, П. Дирихле, Дж. К. Максвелл, Б. Риман, С. В.
Ковалевская, Д. Стокс, Г. Р. Кирхгоф, А. Пуанкаре, А. М. Ляпунов, В. А. Стеклов, Д.
Гильберт, Ж. Адамар, А. Н. Тихонов — некоторые из указанных здесь ученых творили
и в XX веке или на рубеже XX и XIX веков). В XX веке возникают новые задачи
Вернуться обратно
газовой динамики, теории переноса частиц и физики плазмы.
Математическая физика — теория математических моделей физических
явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в
ней — математическое доказательство. Однако, в отличие от чисто
математических наук, в математической физике исследуются
физические задачи на математическом уровне, а результаты
представляются в виде теорем, графиков, таблиц и т. д. и получают
физическую интерпретацию. При таком широком понимании
математической физики к ней следует относить и такие разделы
механики, как теоретическая механика, гидродинамика и теория
упругости.
Классическая
математическая
физика
Современная
математическая
физика
Вернуться обратно
Существует такая книга «Конкретная математика.
Основание информатики». Эта книга Дональда
Кнута, Роналда Грэхема и Орена Паташника по
математике, рассматривающая математические
основы информатики, особенно анализа
алгоритмов. В книге читателю представляется
техника оперирования с дискретными
объектами, сходная с традиционными методами
математического анализа. Из этого мы видим,
что информатика рассматривается с точки зрения
математики. При таком рассмотрении можно
сделать множество полезных утверждений,
формул, можно даже расширить знания в такой
науке как информатика. И что же мы видим? Кто
у нас тут служанка, а кто царица? Трудно
ответить на данный вопрос. Программисты будут
считать, что математика только помогает, а
математики, что математика правит развитием
информатики. Определённого ответа нет.
Вернуться
Вернуться
обратно
обратно
Математическая география – это наука о
положении Земли относительно других
небесных тел, то есть движение Земли, её
величина, внешний вид и поверхность.
Математика - целостная наука. Основой этого
является ее строгая аксиоматика и построение
основывающихся на математическом
принципе цепочек высказываний.
«Математизация» географии требует решения
трудных методических и методологических
вопросов. Взаимодействие математики и
географии определяется изучением той и
другой разных типов структур.
Достижения математики, кибернетики, системных исследований, логики и
философии в сочетании с движением вперед частных наук привели к
широкому применению моделирования различных объектов, процессов и
связей явлений. В географии более всего применяются модели логические,
картографические и математические.
Вернуться
Вернуться обратно
обратно
Без математики и математических моделей биология (впрочем, как
и подавляющее большинство наук) обойтись не может.
Биологическую изменчивость можно достаточно адекватно описать
соответствующим распределением вероятностей. На электронных
вычислительных машинах можно очень оперативно обработать
большое количество данных, а также быстро и точно выполнить все
необходимые вычисления.
Биологию относят к гуманитарным наукам, поэтому ставится под
сомнение так ли важна математика в биологии, по сравнению с
физикой – более точной наукой. Что же мы видим? Оказывается, что
именно с помощью математики в биологии доступны многие
вычисления и можно даже распределить теорию вероятности.
Сделаем следующий вывод: с помощью математики биология
развивается. Не было бы математики, биология не была бы так
понятна и расширена, как сейчас. То есть мы можем с полной
уверенностью сказать, что математика является царицей, но она же и
служанка.
Вернуться обратно
Можно привести ещё множество примеров с
использованием математики в науках, ведь она
используется в каждой без исключения науке.
Но получается, что математика и царица, и служанка всех
наук. Для математиков она царица всех наук. Для
биологов, музыкантов, физиков… она служанка. Математик
будет спорить с физиком, и так со всеми. Определённого
ответа не существует. Для каждого человека по-разному.
Например, человек усиленно занимается информатикой, не
провозгласит же он математику царицей! Наоборот, он
скажет, что она лишь помогает. А вот, если человек
усиленно занимается математикой, то, конечно же он
скажет, что она царица. Ответ на главный вопрос зависит
от мнения человека. Да, мы рассмотрели применение
математики в различных науках, но не смогли дать точный
ответ: царица она или служанка? А как считаете Вы?
Презентацию подготовила ученица
8 «А» класса
лицея № 1 города Тутаева
Шапиева Арина
Документ
Категория
Презентации по философии
Просмотров
95
Размер файла
4 538 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа