close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

файле.

код для вставкиСкачать
«Если продолжить одно
из маленьких звеньев
ломаной,
составляющей кривую
линию, то эта
продолженная таким
образом сторона будет
называться
касательной к кривой.»
Касательная к кривой.
- это угловой коэффициент касательной.
Р1
Р
Угловой коэффициент прямой.
Прямая проходит через начало
координат и точку Р(3; -1). Чему
равен ее угловой коэффициент?
1 3k
k 1
3
Найдите угловые коэффициенты
прямых:
2
1
1
4
2
3
3
4
При х 0 угловой коэффициен
коэффициен
y
к угловому
т секущей
ту касательно й .
y f (x)
y
Р1
x
tg k
k – угловой
коэффициент
прямой(секущей)
y
y
y kx b
Р
0
х0
х 0
х
х
х
Секущая стремится занять положение касательной.
То есть, касательная есть предельное положение
секущей.
y
y f (x)
y
0
х0
х
0
х
х
Угловой коэффициент касательной можно найти как
предел выражения:
k ( x ) lim
x x0
f ( x) f ( x0 )
x x0
y f (x)
y
y
x
tg k
k – угловой
коэффициент
прямой(секущей)
y
y kx b
y
Обозначение:
0
х0
х
0 х
х
f (x )
Производной функции f ( x) в точке х0 называется
число, к которому стремится отношение
f ( x)
x
при х 0.
y
y f (x)
f ( x) tg k
y kx b
y
0
х0
х
0
х
k – угловой
коэффициент
прямой(касательной)
х
Геометрический смысл производной
Производная от функции в данной точке равна
угловому коэффициенту касательной, проведенной к
графику функции в этой точке.
y
y f (x)
В
y
x
tg k
k – угловой
коэффициент
прямой(секущей)
y
y kx b
А
0
f ( x0 ) tg1
1
х0
х
х
х
Геометрический
смыслкоэффициен
Производная
от
При х угловой
к угловому
й
y0 функции
Производно
fпроизводной.
( x) в точкетх0секущей
называется
( x0 ) (производно
tg k в данной
f точке
й от fкоэффициенту
( x) в точке х0 .
функции
равна угловому
x ту касательно й .
коэффициен
f ( x)
касательной,
проведенной
к
графику
функции
в при
этойх 0.
число, к которому стремится отношение
при х 0
x
точке.
Исаак Ньютон
(1643 – 1727)
«Когда величина является максимальной
или минимальной, в этот момент она не
течет ни вперед, ни назад.»
Свободное падение
s
v ср t
v ср ?
t1
S t1 S t t1 t
v ср g
2
gt
2
2
g t1 t 2
2 t1 t
2
t1 t 2
Свободное падение
s
gt
2
2
t
v ср t1 ?
t1
t v 2 t g t t ср
1
2
g
2
t 1 t t
gt
t
1
Используя слово «предел», можно
сказать, что мгновенная скорость
в точке t – это предел средней
скорости при стягивании отрезка,
на котором она изменяется, в
точку t или в символической записи
S ( t1 ) S ( t )
v ( t ) lim
t t
t1 t
1
- это скорость
vср . х
t
Δх – перемещение тела
Δt – промежуток времени
в течение которого выполнялось
движение
При t 0 v cр . к мгновенной
следовател
скорости
v ( t ),
ьно , v ( t ) S ( t ).
S (t ) v(t )
или х(t ) v(t )
f ( х) v( x)
.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
4
Размер файла
496 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа