close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Коллективные моды магнитного резонанса в спин

код для вставкиСкачать
Коллективные моды магнитного резонанса
в спин-щелевых магнетиках
А.И.Смирнов
Дополнительный материал по курсу
Низкотемпературный магнетизм
В весеннем семестре 2006/2007 учебного года
Гейзенберговский обмен и проблема основного состояния
антиферромагнетиков
H =S Ji,i+1 SiS i+1
H = Ji,i+1 S [SzjSzj+1+1/2(S+jS-j+1 + S-jS+ j+1 )]
S+i = Sxi+iSyi Si= Sxi-iSyi
-
Это – классическое
основное состояние
для J > 0
Но оно не является
cобственным
для гамильтониана
Цепочка спинов S=1/2 (анзац Бете)
0
-1/4
-ln2+1/4 (H.Bethe, 1931)
<S>=0
z
x=
-3/4
-E/NJ
/J
Теория
(численный
эксперимент)
Классическая цепочка
Спектр цепочки спинов ½. С.Мешков 1993
Эксперимент (рассеяние нейтронов)
/J
Теория (численный
эксперимент)
Спектр возбуждений
в KCuF3
D. Tennant et al 2000
Спин-щелевые АФМ цепочки
Димеризованные цепочки S=1/2
Халдейновские цепочки (S=1):
Например, в спин-пайерлсовском
магнетике
| g.s.> =
i0hihi0hih0ihih0ihihihih
<S> = 0 x~ 7
Spin gap:
+…
0.41J
J - J
J+J
<Sz>=0
x=v/D
T
T
J
/J
Теория
(численный эксперимент)
Спиновая щель
Спектр возбуждений цепочки спинов S=1
С.Мешков PRB 1993
S pectrum of spin excitations in the H aldane m agnet Y 2 B aN iO 5 . X u et al S cience 2000
pure
doped
Устойчивость неупорядоченных состояний к возмущениям
1.
Однородная цепочка спинов S=1/2 неустойчива :
TN ~ (JJ’)1/2
2. Спин-щелевые системы устойчивы,
пока возмущение мало: J’,D<D.
J’
J
J
Anisotropy / exchange
Sakai and Takahashi diagram
from Zheludev et al PRB 2000
Â
ë
è
ÿ
íè
åê
ð
è
ñ
ò
à
ë
ë
è
÷
å
ñ
ê
îã
î ïîë
ÿíàñ
ïå
ê
ò
ð
õ
à
ë
ä
å
é
íîâ
ñ
ê
îéö
å
ïî÷
ê
è
H = S S k S k + 1 + D ( S k ) )
z 2
k
D H = 0 .4 1 J
2D
Regnault et al JPCM 1993
Степени свободы c S=1/2 на концах цепочек спинов S=1
Hagiwara et al PRL 1990
Теория
(численный эксперимент)
S=1/2
Miyashita &Yamamoto
PRB 1993
S p in su b levels a n d tra n sitio n freq u en cies fo r sp in S = 1
in a n a xia l crysta l field
H = D (S ) + g BH S
z 2
E /D
3
5
5
H || z
4
3
H
4
z
H || z
3
S z = -1
2
2
2
1
S z= 0
hv/D
1
0
0
H
1
z
-1
-1
S z= + 1
-2
-2
-3
-3
0
1
2
g B H /D
3
0
1
2
g B H /D
3
0
0
1
2
g B H /D
3
Structure and susceptibility of a Haldane magnet
(Pb2+)
Uchiyama et al PRL 1999
E S R in ten sity p ro v id ed b y d iam ag n etic
d ilu tio n in th e H ald an e m ag n et
x= 0
a b so rp tio n (a rb .u.)
0
x= 0 .0 1
x= 0 .0 2
x= 0 .0 4
P b (N i (1 -x )M g x ) 2 V 2 O 8
f = 2 7 .4 G Hz
x= 0 .0 6
0
2
h
DPPH-label
T= 4 .0 K
4
B (T)
A.Smirnov et al PRB 2002
A.Smirnov PRB 2002
|<Szi>|
Length of the fragment Lf~a/x
Length of the cluster
i
Increase of the linewidth
with concentration
indicates contacts of clusters
E S R in ten sity p ro v id ed b y d iam ag n etic
d ilu tio n in th e H ald an e m ag n et
At the average chain
fragment length
of 50a (x=2%)
about a half
of fragments
are shorter then 20a
HENCE:
x= 0
a b so rp tio n (a rb .u.)
0
x= 0 .0 1
DH
x= 0 .0 2
x= 0 .0 4
P b (N i (1 -x )M g x ) 2 V 2 O 8
f = 2 7 .4 G Hz
x= 0 .0 6
0
2
Lcl~10a
T= 4 .0 K
4
B (T)
Â
ë
è
ÿ
íè
åê
ð
è
ñ
ò
à
ë
ë
è
÷
å
ñ
ê
îã
î ïîë
ÿíàñ
ïå
ê
ò
ð
õ
à
ë
ä
å
é
íîâ
ñ
ê
îéö
å
ïî÷
ê
è
H = S S k S k + 1 + D ( S k ) )
z 2
k
D H = 0 .4 1 J
2D
Regnault et al JPCM 1993
З еем а н о вски е п одур о вн и
сп и нS=1
а S =in1 aв crystal
а кси а льн
ом к р и ст а лли ч еском п ол е
Spin
field
H = D (S ) + g BH S
z 2
E /D
3
5
5
H || z
4
4
3
3
ESR
in S = 1 p o w d er, lin ew id th D = 0 .1 D , T = 2 D
z = -1
2
2
2
1
0
0
-1
0
A B S O R P T IO N
-3
f/D
-2
0
-3
1
2
3
0
1
0
g B H /D
1
2
3
0
g B H /D
1
2
g B H /D
5
0
0
1
-1
1
5
-2
f/D
2
0
1
S=1/2
1
g B H /D
2
3
3
g = 2 .2 0
Pb Ni2 V2 O 8
S=1
D =86 G H z
A.Smirnov et al JMMM 2004
<Sz>
Impurities
Triplets
Pb(Ni0.96Cu0.04)2V2O8, 9.5 GHz
П О ГЛ О Щ Е Н И Е
Кон ц ы
ц еп оч ек
О бм ен н о суж ен н ая
ли н и я
ТРИ П ЛЕТЫ
H, Э
Collective ESR mode
Triplets & Chain Ends
A.Smirnov JMMM 2004
Наблюдаемые сигналы магнитного резонанса
ЭСР эффективных спинов S=1/2.
ЭСР эффективных спинов S=1 термически автивированных
триплетов.
Коллективная мода триплетных возбуждений и эффективных спинов
S=1/2 на концах фрагментов спиговых цепочек.Коллективная
конфигурация с эффективным спином S=1/2 выживает при
столкновениях с триплетами.
3D dimer net in monoclinic TlCuCl3
These excitations are also triplets: S=1
Magnetic excitations in the spin-gap system TlCuCl3
PHYS. REV. B 65, 094426 (2002) A. Oosawa et al.
Как все-таки перевести квантовую спиновую жидкость
в упорядоченное состояние?
Способ 2: закрыть спиновую щель сильным магнитным полем
S=1, Sz=1
E
S=1, Sz=0
S=0
S=1, Sz=-1
Hc
H
PRL 2000
Bose-Einstein Condensation of Dilute Magnons in
TlCuCl3
T. Nikuni,* M. Oshikawa, A. Oosawa, and H. Tanaka
Индуцированный магнитным полем (!!??)
антиферромагнитный порядок в TlCuCl3
Димерная сетка спинов S=1/2 в кристалле TlCuCl3: температурная
зависимость спинового резонансного поглощения
Термически активированный
сигнал магнитного резонанса,
соответствующий
изолированным спинам S=1 в
кристаллическом поле:
разреженный газ триплетных
возбуждений в синглетной матрице из
спинов S=1/2.
H||[10-2], f=30.05ГГц
V.Glazkov et al PRB 2004
TlCuCl3: ЭПР при различных температурах в больших полях.
В больших полях
наблюдается две
компоненты:
“d” при H<Hc
“e” при H>Hc
H||b, f=26 ГГц
При повышении
температуры обе
компоненты смещаются
в область больших
полей.
V.Glazkov et al PRB 2004
TlCuCl3 : ESR
Закрывающаяся
спиновая щель
АФМР
Термоактивированные
триплеы
•“a”, “b”, “c” переходы между
расщепленными
кристаллически
м полем
подуровнями
S=1
•“d” - переход
между S=0 и
Sz=-1
•“e” - АФМР
V.Glazkov et al PRB 2004
TCuCl3: магнитный резонанс
термоактивированных триплетов
Seff=1 !!!!!
H=DSz2+E(Sx2-Sy2)+gBSH
D,E<< gBH
fa=2 gBH
fb,c=gBH±A
D=8.0±0.7 ГГц
E=5.8 ±0.6 ГГц
H||[10-2]
V.Glazkov et al PRB 2004
Наблюдаемые переходы между
коллективными квантовыми
состояниями
g S
Магнитное поле
Параметр порядка индуцирован
полем и не насыщен. Теории
такого АФМР нет. (Возможны
продольные моды)
АФМР-прецессия параметра
порядка. При H>Hsf спектр АФМР 2подрешеточного АФМ:
f1=[(H)2 ± const1]1/2
f2=const2
const1,2=(HA1,2HE)1/2
const пропорциональна
параметру порядка,
который зависит от поля
Основные эфекты
Эффективный спин S=1/2 коллективного состояния спинов S=1.
Эффективный спин S=1 коллективного состояния спинов S=1/2
Эффективный спин S=1 коллективного состояния спинов S=1
Эти наблюдения возможны благодаря синглетному спин-щелевому
состоянию, которое допускает существование разреженного газа
спиновых возбуждений
Магнитный резонанс в индуцированной полем АФМ фазе
(колебания малого параметра порядка)
Спасибо за внимание
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
3
Размер файла
4 240 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа