close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Система счислений
Основные понятия систем счисления
Правила перевода чисел в позиционных
системах счисления
Система счислений (с/с) это способ изображения
чисел и соответствующие
ему правила действия над
числами
Система счислений
Непозиционные,
такие с/с, в которых
от положения знака в
записи чисел не
зависит величина,
которую он обозначает.
Римский алфавит:
Х, L, III, VII, М, D, С
Позиционные,
такие с/с , в которых
величина,
обозначаемая цифрой
в записи числа, зависит
от её позиции.
Арабский алфавит:
455, 1, 6589, 1223
Обозначение системы счислений
Sq
S–
число в данной
системе счислений
q – основание системы
счислений
Основание системы счислений количество используемых цифр
(алфавит из конечного числа цифр):
Десятеричная система счислений, алфавит
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, основание – 10
Двоичная система счислений, алфавит
{0,1}, основание – 2
Восьмеричная система счислений, алфавит
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, основание – 8
Шестнадцатеричная система счислений,
алфавит
{0, 1, … 9, A, B, C, D, E, F }, алфавит 16
Форма записи числа
Любое n-разрядное число в q-ричной
системе счислений можно записать в
краткой форме цифровой форме
записи числа
полной форме –
многочленной
записи числа
Краткая форма записи числа это цифровая форма записи числа:
ABCDE...KL, где A,B,C,D,E…,K,L n-цифр в q-ричной системе счисления
Число
СС
Один ноль один
Два ноль пять
Три семь десять
S2
S6
S8
S16
1012
1016
1018
10116
нет
2056
2058
20516
нет
нет
нет
37А16
Полная форма записи числа это многочленная запись целого числа
ABCD…KLq в q-ричной системе
счисления, записанная по формуле
Aq
n 1
B q
n2
C q
n 3
... K q L q
1
1012=
1*22+0*21+1*20
20510=
2*102+0*101+5*100
C1D5A16=
12۠×164+1×163+13×162+5× 161+10×160
0
Правила перевода чисел
из одной с/с в другую
S10→ Sq;
Sq→ S10;
S8 → S2 ; S2 → S8 ;
S16→ S2; S2→ S16;
Правила перевода S10→ Sq
При помощи деления для целых чисел и
умножения для правильной дроби
2310=1011138
2
Переведите:
10=(х)4
23:2=11+1
11:2=5+1
5:2=2+1
2:2=1+0
1410=112231
3
15610=(x)
5
10=(х)8
14:3=4+2
4:3=1+1
Ответы: 3810=2124, 15610=11115, 23110=3478.
Правила перевода Sq→ S10
Разложить число, используя полную форму
записи числа и произвести вычисления
Переведите: 21243=(х)10 3 11116=(х)
2 10
13467=(х)
0 10
101112= 1 × 2 + 0 × 2 + 1 × 2 + 1 × 2 + 1 × 2 =
= 16 + 4 + 2 + 1 = 2310
1123=1 × 32+1 × 31+2 × 30 = 9 + 3 + 2 = 1410
Ответы: 2123 =2310, 11116= 25910, 3467 =18110.
Правила перевода S8→ S2 и S2→ S8
Каждую цифру восьмеричного числа заменить
трёхразрядным двоичным числом (триадой)
2738 = ({2} {7} {5})8= ({010} {111} {011})2 = 101110112
Ответ: 1100011002
6148=
Разбить последовательность цифр двоичного
числа на триады, начиная от десятичной
точки и каждую триаду записать
восьмеричной цифрой
1101010102 = ({110} {101} {010})2 = ({6} {5} {2})8 = 6528
Ответ: 4058
1000001012=
Правила перевода S16→ S2, S2→ S16
Каждую цифру шестнадцатеричного числа
заменить четырёхразрядным двоичным
числом (тетрадой)
2D16=({2} {D})16=({0010} {1101})2=1011012
4С316=
Ответ: 100110000112
Разбить последовательность цифр двоичного
числа на тетрады, начиная от десятичной
точки и каждую тетраду записать
шестнадцатеричной цифрой
110 11012=({0110} {1101})2=({6} {D})16=6D16
10101011102=
Ответ: 2AE16
Тренировочное упражнение
S10
S2
S3
S5
S7
S8
S9
S12
S16
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
11
Размер файла
188 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа