close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

История на уроках математики

код для вставкиСкачать
МАТЕМАТИКА
О НЕРАВЕНСТВАХ
Цель:
узнать историю
возникновения
неравенств
Задачи:
отобрать материал
по теме;
создать
презентацию
проекта;
выбрать музыку.
Содержание:
В развитии
математической
мысли
Гáрриот Томас
В копилку эрудита
Эпоха Евклида
Архимед
Понятия «больше» и «меньше»
наряду с понятием равенства возникли в
связи со счетом предметов и
необходимостью сравнивать различные
величины.
В копилку эрудита
Большинство из нас привычно
пользуются математическими
символами, не задумываясь,
кто же именно и когда их
придумал. Так, привычные
нам
знаки
сложения
и
вычитания появились в конце
XV в. с помощью знаменитого
учёного Я. Видмана. А знак
равенства ввёл англичанин
Р. Рекорд в 1557г.
Архимед
3
10
71
3
1
7
Понятиями неравенства
пользовались уже древние греки.
Архимед (lll в. до н. э.),
занимаясь вычислением длины
окружности, установил, что
«периметр всякого круга равен
утроенному диаметру с избытком,
который, меньше седьмой части
диаметра, но больше десяти
семьдесят первых». Иначе говоря,
Архимед указал границы числа
АРХИМЕД
Древнегреческий ученый. Родом из
Сицилии. Разработал предвосхитившие
интегральное исчисление методы
нахождения площадей, поверхностей и
объемов различных фигур и тел. В
основополагающих трудах по статике и
гидростатике дал образцы применения
математики в естествознании и технике.
Евклид
Ряд неравенств приводит в
своем знаменитом трактате
«Начала» Евклид.
Он, например, доказывает, что
среднее геометрическое двух
положительных чисел не больше их
среднего арифметического, т. е.
что верно неравенство
ab a b
2
Эпоха Евклида
Во времена ПтолемеяII в
Александрии был создан очаг муз,
вроде наших университетов и
академий. Он имел выдающуюся
библиотеку и первую
государственную коллекцию
греческих рукописей. Ещё при
правлении ПтолемеяI в Александрии
начинает свою деятельность Евклид,
написавший его основные сочинения
“Элементы” и “Начала”.
В книге «Начал» Евклида
доказывается:
" Если а наибольшее
а
b
c
число в пропорции
, где а , b , с , d положитель
ные
d
числа , то существует
ad bc
неравенств о
В «Математическом собрании» Паппа
Александрийского (lll в.) доказывается, что
" Если
a
b
c
, то ad bc
d
( a 0 , b 0 , c 0 , d 0 )."
В развитии математической мысли без
сравнения величин, без понятий «больше» и
«меньше» нельзя было дойти до понятия
равенства, тождества, уравнения.
Приближенные вычисления (в том числе и
вычисление , метод исчерпывания,
современное понятие предела и др.) связаны
с понятием неравенства.
Современные
знаки
неравенств
появились лишь в XVll – XVlll вв. Знаки < и >
ввел английский математик Томас Гарриот
(1560 -1621)
Знаки ≤ и ≥ французский
математик П. Буге (1698 -1758).
Отдельные свойства систем линейных
неравенств рассматривались еще в первой
половине IX века в связи с некоторыми
задачами аналитической механики.
Систематическое же изучение систем
линейных неравенств началось в самом
конце IX века, однако о теории линейных
неравенств стало возможным говорить лишь
в конце двадцатых годов xx века, когда уже
накопилось достаточное количество
связанных с ними результатов.
Данный проект можно применять в
качестве пособия на уроках математики,
информатики, истории.
Работая над этим проектом, каждый из
нас почувствовал значимость нашей
работы; чувство коллективизма;
ответственность за порученное дело;
желание работать и в дальнейшем,
применяя полученные знания на других
уроках.
Над проектом работали:
Шакирова Ольга
Бражникова Александра
Петерсон Никита
Ляшенко Евгений
Родыгин Александр
Март 2007год
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
314
Размер файла
882 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа