close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Сопротивление материалов

код для вставкиСкачать
Кафедра «Строительная механика»
Бобушев Сергей Алексеевич
bobushev@yandex.ru
Срок сдачи
18
1
11
6
11 15
2
2
2
2
2
4
6
10
2
14
2
16
36
Рейтинговые баллы по неделям и видам работ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
15
15
20
Рейтинг по
виду работ
Срок выдачи
Расчетнографическая работа
(РГР) Расчеты на прочность и
жесткость при простых
деформациях
Индивидуальное задание
(ИНД) Сложное
сопротивление
Тест 1 Основные понятия
Тест 2 Растяжение-сжатие
Тест 3 Сдвиг. Кручение
Тест 4 Плоский изгиб
Тест 5 Сложное
сопротивление
Итоговый тест
Посещение занятий
Рейтинг за неделю
Рейтинг с нарастанием
Часы самост.
работы
Наименование вида работы
(подготовка к аудиторным
занятиям, РГР, КП, КР и т.д.)
50
15
4
15
4
4
4
4
4
4
4
4
7
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 4.5 0.5 20 0.5 20 0.5 0.5 0.5 25 0.5 0.5 0.5 20 7.5
0.5 1 5.5 6 26 26 46 46 47 47 72 72 73 73 93 100
4
7
8
100
100
Таблица 2
Оценка ИЗ
К1
5
1
4
0,8
3
0,6
Таблица 3
Срок сдачи ИЗ
В срок
1 неделя после срока
2 недели после срока
3 недели после срока
4 и более недели после срока
К2
1
0,9
0,8
0,7
0,6
Александров, А. В. Сопротивление материалов : учеб.
для вузов / А. В. Александров, В. Д. Потапов, Б. П.
Державин. – М. : Высш. шк., 2000. – 560 с.
Саргсян, А. Е. Сопротивление материалов, теории
упругости и пластичности. Основы теории с примерами
расчета : учеб. для вузов /
А. Е. Саргсян. – М. : Высш. шк., 2000. – 286 с.
Писаренко, Г. С. Справочник по сопротивлению
материалов : справ. / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В.
Матвеев. – Киев : Наукова думка, 1988. – 736 с.
Любошиц, М. И. Справочник по сопротивлению
материалов : справ. / М. И. Любошиц, Г. М. Ицкович. –
Минск : Вышэйшая школа, 1969. – 464 с.
Дарков, А. В. Сопротивление материалов : учеб. для
вузов / А. В. Дарков, Г. С. Шпиро. – М. : 1989. – 624с.
Сопротивление материалов : учеб. для вузов / под
ред. А. Ф. Смирнова. – М. : Высш. шк., 1975. – 500 с.
Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов : учеб.
для вузов / В. И. Феодосьев. – М. : Наука, 1979. – 560
Бушман Е.Х., Киселевич Р.В. Расчеты на прочность и
жесткость при простых деформациях. – Хабаровск, 2001
Миронов Л.П. Краткий курс сопротивления
материалов – Хабаровск, 2011
Миронов Л.П. Лабораторный практикум по
сопротивлению материалов
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ – это наука
о методах расчета на прочность, жесткость и
устойчивость конструкции и ее элементов.
ПРОЧНОСТЬ – способность конструкции
воспринимать заданную нагрузку не разрушаясь.
ЖЕСТКОСТЬ – способность конструкции и ее
частей воспринимать нагрузку, сохраняя форму
и размеры в заданных пределах.
УСТОЙЧИВОСТЬ – способность конструкции и
ее элементов воспринимать нагрузку, сохраняя
форму устойчивого равновесия.
ЗАДАЧА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ –
создавать конструкции, обеспечивающие при
минимальных затратах наибольшую
грузоподъемность.
СОПРОТИВЛЕНИЕ
МАТЕРИАЛОВ – это
наука о методах расчета
на прочность,
жесткость и
устойчивость
конструкции и ее
элементов.
ПРОЧНОСТЬ –
способность
конструкции
воспринимать
заданную нагрузку
не разрушаясь.
ЖЕСТКОСТЬ –
способность
конструкции и ее
частей воспринимать
нагрузку, сохраняя
форму и размеры в
заданных пределах.
УСТОЙЧИВОСТЬ –
способность
конструкции и ее
элементов
воспринимать
нагрузку, сохраняя
форму устойчивого
равновесия.
ЗАДАЧА
СОПРОТИВЛЕНИЯ
МАТЕРИАЛОВ –
создавать конструкции,
обеспечивающие при
минимальных затратах
наибольшую
грузоподъемность.
ГИПОТЕЗЫ,
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В
СОПРОТИВЛЕНИИ
МАТЕРИАЛОВ.
СПЛОШНОСТИ
ОДНОРОДНОСТИ
ИЗОТРОПНОСТИ
ЛИНЕЙНО-УПРУГОГО
МАТЕРИАЛА
СПЛОШНОСТЬ – свойство
материала равномерно и
полностью заполнять весь
объем тела. Позволяет
использовать
математический аппарат
анализа бесконечно малых
величин.
ОДНОРОДНОСТЬ –
любой объем данного
тела обладает
одинаковыми
свойствами, т.е свойства
тела и свойства
материала не зависят от
его размеров.
ИЗОТРОПНОСТЬ
– в любом
направлении
свойства тела
одинаковы.
ЛИНЕЙНО-УПРУГИЙ
МАТЕРИАЛ
виды деформаций:
упругие – исчезающие
после снятия нагрузки;
остаточные – не
исчезают после снятия
нагрузки.
Рассматривается
работа
конструкций
только при
наличии упругих
деформаций.
СХЕМАТИЗАЦИЯ
КОНСТРУКЦИЙ
Типы используемых в
сопротивлении
материалов
элементов
конструкции
СТЕРЖЕНЬ – элемент, у которого
b
один из размеров значительно
больше двух других (l >> a, b).
Наиболее широко используемый
элемент (вал, брус, балка, стойка)
l
a
ПЛАСТИНА – элемент, у
которого один из размеров
значительно меньше двух
других (δ << a, b).
b
a
Если пластина искривлена в
недеформированном
состоянии, то такой элемент –
ОБОЛОЧКА.
b
a
МАССИВНОЕ ТЕЛО – все
размера примерно одинаковы
(a≈b≈c).
c
b
a
СХЕМАТИЗАЦИЯ НАГРУЗКИ
Сосредоточенные:
Сила
Момент
Распределенные:
Линейно-распределенная
нагрузка.
Площадная нагрузка.
Объемная нагрузка.
СИЛА – площадь
действия нагрузки
стремится к нулю
[Н].
F
dA0
МОМЕНТ (пара сил)
[Нм].
M
M
Линейно-распределенная
нагрузка.
q – интенсивность нагрузки
[Н/м]
q
q
Площадная нагрузка q
2
[Н/м ].
q
Объемная нагрузка q
3
[Н/м ].
Собственный вес.
ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА
В точках тела достаточно удаленных от места приложения
нагрузки внутренние силы
мало зависят от способа
приложения нагрузки.
Сен-Венан
Адемар Жан-Клод
Барре
Saint-Venant A. J. К. В.,
1797 - 1886
F
1
F/2
2
F/2
3
F
Q
Q1 = Q2 = Q3
ПРИНЦИП
СУПЕРПОЗИЦИИ
(независимости действия сил).
Суммарное воздействие
от группы сил равно
сумме воздействия от
каждой
силы
в
отдельности.
F1
F2
v
F1
v1
v2
F2
v = v1 + v 2
ГИПОТЕЗА ПЛОСКИХ
СЕЧЕНИЙ
(гипотеза Бернулли).
Поперечные
сечения стержня,
плоские до
деформации,
остаются
плоскими и после
деформации
Якоб Бернулли
Jakob Bernoulli
1654 - 1705
ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ
И НАПРЯЖЕНИЯ
p
p – полное напряжение –
приращение сил
внутреннего
взаимодействия на
единицу площади.
p
Продольная ось –
линия, проходящая
через центры
тяжести
поперечных
сечений стержня.
Проекция p на
продольную ось –
нормальное
напряжение
(σ).
p
Проекция p на ось,
перпендикулярную
продольной оси, –
касательное
напряжение
().
p
ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ
НАПРЯЖЕНИЯМИ И ВНУТРЕННИМИ
СИЛАМИ
y
zy = y
zx = x
z=
dA
x
y
x
A
z
y
zy = y
zx = x
z=
dA
x
y
x
A
z
dA
N
z
A
- продольная
сила;
y
zy = y
zx = x
z=
dA
x
y
x
A
z
dA
Q
x
zx
A
- поперечная
(перерезывающая) сила;
y
zy = y
zx = x
z=
dA
x
y
x
A
z
dA
Q
y
zy
A
- поперечная
(перерезывающая) сила;
y
zy = y
zx = x
z=
dA
x
y
x
A
z
ydA
M
z
A
- изгибающий
момент;
x
y
zy = y
zx = x
z=
dA
x
y
x
A
z
xdA
M
z
A
- изгибающий
момент;
y
y
zy = y
zx = x
z=
dA
x
y
A
x
A
(
y
x
)
dA
zy
zx
z
M
z
M кр
- крутящий
момент;
ВИДЫ ПРОСТЫХ
ДЕФОРМАЦИЙ
-Растяжение – сжатие
-Сдвиг (срез)
-Кручение
- Изгиб (чистый или
поперечный)
ВВЕДЕНИЕ
ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ
Виды
деформаций
Растяжениесжатие
Усилия
Продольная сила N =Fz (Н; кН; …)
Растяжение «+»
N>0
Сдвиг
(срез)
Кручение
Сжатие «–»
N<0
Напряжения
(Па; МПа; …)
N
;
A
А – площадь
I
поперечного сечения
Поперечная (перерезывающая) сила
Qx
;
x Qx =Fx; Qy =Fy; (Н; кН; …)
A
Положительная поперечная сила вращает
отсеченную часть по ходу часовой стрелки.
Qy
;
y
Q>0
Q<0
A
Крутящий момент Мкр=mz (Нм; кНм; …)
M кр
Положительный момент при взгляде со
J
кр
стороны отброшенной части закручивает
сечение по ходу часовой стрелки
M кр
max Мкр>0
Мкр<0
W кр
Изгиб
- чистый
Жесткость
ЕА
Е – модуль
упругости
рода (модуль
Юнга)
GA
G – модуль
упругости
II рода
(модуль
сдвига)
для
GJкр
произвольJкр – момент
ной точки
инерции при
кручении
максиWкр – момент
мальные
сопротивления
напряжени
при кручении
я
для произвольEJx
Изгибающий момент: Мx=mx(Нм; кНм; …)
M x
y
ной точки
Jx – осевой
Положительный момент растягивает в
Jx
момент
балке нижние волокна
максимальинерции
M
x
Mx<0
max ные напряWx – момент
Mx>0
W x жения
сопротивления
отс
-поперечный Дополнительно действует поперечная сила:
b – ширина
QS x
формула
сечения
Qy =Fy; (Н; кН; …)
J b Журавского
x
РАСТЯЖЕНИЕ - СЖАТИЕ
Если в результате загружения в
поперечном сечении возникает
только одно внутреннее усилие –
продольная сила N, а другие
внутренние усилия отсутствуют
(равны нулю), то имеет место
чистое (центральное) растяжение
или сжатие.
На растяжение или сжатие
работают многие элементы
конструкций и детали
машин, например: цепи,
тросы, канаты лебёдок,
колонны, элементы ферм,
штоки поршней, стяжные
винты и т.д.
РАСТЯЖЕНИЕ - СЖАТИЕ
y
z=
dA
x
z
A
РАСТЯЖЕНИЕ - СЖАТИЕ
y
z=
dA
x
z
A
dA
N
z
A
- продольная
сила;
РАСТЯЖЕНИЕ - СЖАТИЕ
y
x
N
z
Продольная сила N
в произвольном поперечном
сечении бруса численно равна
алгебраической сумме проекций
на его продольную ось всех
внешних сил, расположенных по
одну сторону от
рассматриваемого сечения
Продольная сила N
N F iz
ост.
части
Правило знаков
Проекцию силы,
вызывающую в
рассматриваемой отсеченной
части растяжение, считаем
положительной,
сжатие – отрицательной
Правило знаков
N
N
растяжение
сжатие
N>0
N<0
Продольная сила N
1
2 кН
N1
z
A
z1
1
Продольная сила N
N2
z
2
3 кН
C
z2
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ
В результате
деформации
меняются размеры
и форма тела.
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ
В результате деформации меняются ра
A – полное перемещение точки
y
A1
A
A
A
y
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И
ДЕФОРМАЦИИ
x
u
A
A1
v
A
w
z
u, v, w – проекции полного
перемешения на оси x, y, z
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И
ДЕФОРМАЦИИ
B
B1
A
A1
-
C1
C
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И
ДЕФОРМАЦИИ
B
.
l AB l A1 B 1
B1
A
A1
-
C1
C
l A1 B 1 l AB l AB
l AB - абсолютная
линейная деформация.
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И
ДЕФОРМАЦИИ
Отношение приращения
длины отрезка AB к его
начальной длине называют
относительной линейной
деформацией .
l
.
AB
l AB
СВЯЗЬ МЕЖДУ ДЕФОРМАЦИЯМИ
И НАПРЯЖЕНИЯМИ
Возникающие перемещения
пропорциональны
приложенной нагрузке.
Также пропорционалы
напряжения и деформации.
СВЯЗЬ МЕЖДУ ДЕФОРМАЦИЯМИ
И НАПРЯЖЕНИЯМИ
E=tg
ЗАКОН
ГУКА
E
Физик и
механик
Роберт Гук
(Hook R.,
18.07.1635 03.03.1703)
Р.Гук
СВЯЗЬ МЕЖДУ ДЕФОРМАЦИЯМИ
И НАПРЯЖЕНИЯМИ
E – модуль упругости первого рода
или модуль Юнга (единица
измерения – Па). Физический смысл –
коэффициент пропорциональности;
геометрический – тангенс угла
наклона начального участка графика
зависимости между σ и ε.
ЗАКОН ГУКА
при растяжении
l AB N l AB
EA
НАПРЯЖЕНИЯ
при растяжении
N
A
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
122
Размер файла
3 820 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа