close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Использование разнообразных приемов самоконтроля для

код для вставкиСкачать
ПОДГОТОВКА К
ГИА и ЕГЭ
Использование
разнообразных приемов
самоконтроля
для восполнения пробелов
в знаниях учащихся
по математике
ФИЛИМОНОВ Н.А.
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА С УЧАЩИМИСЯ
ОПИРАЕТСЯ НА ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ
ПОДХОД.
1) НЕОБХОДИМО ВЫЯСНИТЬ ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ СПОСОБНОСТИ
КАЖДОГО УЧЕНИКА, А ЗАТЕМ УЖЕ ПРИСТУПАТЬ К РАЗРАБОТКЕ
РАЗЛИЧНЫХ ВАРИАНТОВ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ И КОЛЛЕКТИВНОЙ
РАБОТЫ НА УРОКЕ.
2) ДОЛЖЕН УЧИТЫВАТЬСЯ УРОВЕНЬ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
КАЖДОГО УЧАЩЕГОСЯ.
ДЛЯ ВО СПОЛНЕНИЯ ПР ОБЕЛОВ В
ЗНАНИЯХ УЧАЩИХСЯ И
У С Т РА Н Е Н И Я Ф А К Т И Ч Е С К И Х
ОШИБОК ВЕСЬМА ЭФФЕКТИВНО
И С П О Л Ь З О В А Т Ь РА З Н О О Б РА З Н Ы Е
ПРИЁМЫ САМОКОНТРОЛЯ,
АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ И
П Р О Г РА М М И Р О В А Н Н Ы Е
У П РА Ж Н Е Н И Я , ТА К К А К В Н И Х
МАТЕРИАЛ ДЕЛИТСЯ НА
Л О Г И Ч Е С К И Е Э ТАП Ы , Д О З Ы
ФИЛИМОНОВ
ЗАДАНИЯ С АЛГОРИТМИЧЕСКИМИ ПРЕДПИСАНИЯМИ
ЗАДАНИЯ С СОПУТСТВУЮЩИМИ
УКАЗАНИЯМИ, ИНСТРУКЦИЯМИ
Задание 1.Найти производную сложной функции
y=(2x-1)
План решения.
1.Ввести обозначение 2x-1=u , тогда y=u^3.
2.Найти производную f^' (u)=〖(u〗^3)'.
3.Найти производную φ^' (x)=(2x-1).
4.Найти производную сложной функции по
формуле
y^'=f^' (u) φ'(x) .
ЗАДАНИЯ С СОПУТСТВУЮЩИМИ
УКАЗАНИЯМИ, ИНСТРУКЦИЯМИ
ЗАДАНИЯ С СОПУТСТВУЮЩИМИ
УКАЗАНИЯМИ, ИНСТРУКЦИЯМИ
ЗАДАНИЯ С ВЫБОРОМ
ПРАВИЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
ЗАДАНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ
КЛАССИФИКАЦИИ
ЗАДАНИЕ С ВЫПОЛНЕНИЕМ
НЕКОТОРОЙ ИХ ЧАСТИ.
Задание 2.Равнобедренная трапеция с острым углом 30° вращается вокруг
оси, проходящей через ее боковую сторону. Вычислить поверхность тела
вращения, если основания и боковая сторона трапеции соответственно
равны 6, 20, 14 см.
Решение. При вращении трапеции вокруг оси OO1 получается конус ABA1, из
которого вырезаны конус DCD1 и усеченный конус ADD1A1. Поверхность
тела вращения состоит из боковых поверхностей конуса ABA1, конуса
DCD1 и усеченного конуса ADD1A1.
(Закончить решение.)
Задание 3.Решить уравнение 4x+1,5 – 2x = 1.
Решение. 1. Преобразуем выражение 4x+1,5:
4x+1,5 = 22(x+1,5) = 22x+3 = 22x•23 = 8•22x.
2. Получаем уравнение 8•22x – 2x – 1 = 0.
Это показательное уравнение сводится к квадратному
уравнению с помощью введения вспомогательного
неизвестного.
(Закончить решение.)
ЗАДАНИЯ С ОБРАЗЦОМ
ВЫПОЛНЕНИЯ
Задание 1. Решить уравнения 22x – 5•2x – 24 = 0 по следующему образцу.
Образец решения уравнения
32x – 10•3x + 9 = 0.
1. Положим 3x = y, тогда 32x = (3x)2 = y2.
2. Получим уравнение y2 – 10y + 9 = 0.
3. Имеем два показательных уравнения:
3x = 1; 3x = 9.
4. Решим показательные уравнения:
3x = 1, так как 3x = 30, то x = 0;
3x = 9, 3x = 32, x = 2.
5. Выполняем проверку. Подставив в данное уравнение x = 2, в его левой части получим
34 – 10•32 + 9 = 81 – 90 + 9 = 0.
Правая часть уравнения также равна нулю, следовательно, x = 2 – корень данного уравнения.
Подставив в данное уравнение x = 0, в левой части получим 30 – 10•30 + 9 = 1 – 10 + 9 = 0. Правая
часть уравнения также равна нулю, значит, x = 0 – корень данного уравнения.
Ответ: x = 0, x = 2.
В следующих заданиях учитель может предложить сокращенную запись операций и, наконец,
дать задания без образца решения.
ЗАДАНИЯ С ОБРАЗЦОМ ВЫПОЛНЕНИЯ
Задание 2. Решить уравнение 4x + 3•2x – 4 = 0 по следующему
образцу.
Образец решения уравнения
2•2x + 4x = 80.
1. 4x = 22x.
2. 2•2x + 22x = 80.
3. 2x = y; 22x = y2.
4. 2y + y2 = 80; y2 + 2y – 80 = 0; y1 = – 10; y2 = 8.
5. 2x = y2; 2x = 8; 2x = 23; x = 3.
6. 2x = y1; 2x = – 10 – нет решения, так как 2x > 0.
7. Проверка решения: x = 3; 2•23 + 43 = 16 + 64 = 80.
Ответ: x = 3.
ЗАДАНИЯ С ВСПОМОГАТЕЛЬНЫМИ
ВОПРОСАМИ
Задание 1. Доказать признак параллельности прямой и плоскости.
Вопросы
1. Какую плоскость надо построить? Сколько таких плоскостей можно
провести? Почему?
2. Каково взаимное положение данной и построенной плоскостей?
3. Каким методом доказывается теорема? В чем ее сущность?
4. Как будет расположена прямая по отношению к линии пересечения
плоскостей? Что отсюда следует?
5. Какое противоречие с условием получено?
6. Сделать вывод.
Вопросы для более сильных учащихся
1. Какое дополнительное построение надо выполнить?
2. Каким методом доказывается теорема?
3. Что получено в результате предположения?
4. Сделать вывод.
Задание 2 (для сильных учащихся). Провести плоскость, касающуюся цилиндрической
поверхности и параллельную данной плоскости.
Вопросы
1. Как должна быть расположена плоскость относительно оси цилиндрической поверхности?
2. Как провести эту плоскость?
3. Сколько таких плоскостей можно провести?
Задание 3 (для средних и слабых учащихся).
Основание пирамиды ABCD – прямоугольник со сторонами AB = 2 м, AD = 5 м. Две грани,
заключающие стороны треугольника AB и BC, перпендикулярны основанию, а две другие
наклонены к основанию под углами 2a и 3a. Найти площадь грани MAD, если высота
пирамиды равна 4a.
Вопросы
1. Как расположено к плоскости основания ребро MB?
2. Как построить линейные углы 2a и 3a? Как применяется при этом теорема о трех
перпендикулярах?
3. Что надо знать для нахождения площади грани MAD?
При проведении самостоятельной работы учитель может использовать карточки, имеющие в
тексте пропуски, которые учащиеся должны заполнить.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
14
Размер файла
4 154 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа