close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Интерферометр интенсивностей

код для вставкиСкачать
Некоторые образы могут существовать в пустоте в
силу собственной безудержной дерзости, некой
сообразной несообразности, этакой уместной
неуместности.
Г.К. Честертон
Из предисловия к «Алисе в стране чудес»
В Упанишадах упоминается о
существовании таинственной связи
между лучом света и светилом его
испустившим.
Теорема Ван-Циттерта – Цернике
устанавливает эту связь и
доказывает, что можно построить
изображение любого, сколь угодно
удаленного объекта во Вселенной.
• Итак, теорема утверждает, что любой светящийся объект
создает в любом месте как бы на неком экране
зашифрованный отпечаток своего образа в виде
(1 )
пространственно-временной функции когерентности 1, 2
• Это комплексная функция. Как любая комплексная
величина она может быть охарактеризована в каждой
точке амплитудой V и фазой .
• Амплитуда и фаза величины 1, 2 могут быть измерены
с помощью интерферометров.
(1 )
• Если измерить функцию 1, 2 на всей площадке
когерентности, то, вычислив обратное преобразование
Фурье, мы получим I ( , ), функцию, описывающую
распределение яркости на поверхности светящегося
объекта.
(1 )
• Таким образом, можно получить исчерпывающие
сведения об объекте, например, о его форме, размере,
потемнении к краю и т.д. независимо от расстояния до
него. Измерение пространственно-временной функции
когерентности – технический вопрос. Теоретически ничто
не мешает нам получить изображение квазара, измерив
функцию когерентности на площадке диаметром в
полторы тысячи километров.
Когерентность
Cohaerens (лат.) – находящийся в связи
Используется в акустике, радиофизике, оптике, квантовой
механике, теории сверхтекучести, etc.
• Когерентность – коррелированное протекание во времени и
пространстве
нескольких
волновых
или
случайных
колебательных процессов, приводящее к интерференции.
• Интерференция – явление усиления или ослабления
амплитуды результирующей волны в зависимости от
соотношения фаз двух или нескольких волн с одинаковыми
периодами. Интерференция не зависит от природы волн.
• В детерминированных процессах когерентность совпадает с
понятием линейной зависимости функций. Критерием
зависимости является обращение в нуль определителя Грамма:
det( i k ) 0 ; где i k 1
T
T
i ( t ) k ( t ) dt 0
скалярное произведение. Оно совпадает с выражением для
взаимной корреляции двух случайных процессов. Отсюда
следует, что когерентность случайных процессов и наличие
корреляции между ними – одно и то же.
• Интерференционные явления могут наблюдаться как в
пространстве, так и во времени. Отсюда – пространственная и
временная когерентность. Последняя связана с шириной
спектра волн.
Звездный интерферометр Майкельсона
создает интерференцию в пределах диска Эйри
• Интерференция двух пучков создает полосы с
расстоянием между максимумами / B .
• Для двойной звезды или диска с угловым
размером 0 будет две системы полос. При 0 / 2
полосы исчезнут.
• Минимальное расстояние В на котором впервые
исчезают полосы определяет размеры источника.
Видность полос (Visibility function) равна
степени когерентности V μ 1,2(1) [1]
[1] М.Борн, Э.Вольф Основы оптики, Наука, М., 1973
• Для однородного диска функция видности V имеет вид:
V 2 J1 ( z ) / z
z r /
где J1 – функция Бесселя 1-го рода, r – расстояние между
апертурами, α – угловой размер источника.
• Измерения V с разными базами (расстояниями между
телескопами) позволяет найти первый нуль функции V и
определить угловой размер источника.
• Для двойной звезды период V определяет расстояние между
компонентами пары.
ПРИМЕЧАНИЕ: Не путать функцию видности и видность полос.
В 1919 Альберт Майкельсон увеличил разрешение
тогдашнего самого крупного телескопа в мире, 100дюймового телескопа на Mt. Wilson, чтобы измерить
впервые диаметры звезд. Майкельсон установил 20футовую каретку, которая несла маленькие зеркала на
носу 100-дюймового телескопа. Добавляя эти зеркала, он
увеличили эффективный диаметр и разрешение
телескопа. Возросшего разрешения было достаточно
чтобы впервые измерить диаметр самой яркой звезды,
красного гиганта Бетельгейзе. Измеренный диаметр
равнялся ~ 0.05”. Это был дебют интерферометрии.
Третий коррелятор и восстановление фазы
• Классический интерферометр интенсивностей не обеспечивает
измерение фазы функции когерентности и поэтому практически
не используется в астрономии. Однако существуют способы для
исправления ситуации.
• Вопрос о фазе поля излучения может быть решен с помощью
измерений тройной корреляции интенсивностей [2, 3].
Корреляционная функция третьего порядка имеет вид:
B
(3)
( 1 , 2 ) I ( t ) I ( t 1 ) I ( t 2 ) dt
Фаза огибающей I(t) будет иметь вид [3]:
( ) ( 1 ) d 1
0
( 1 ) 2 cos( 1 1 ) B
(3)
( 1 , 2 ) d 1 d 2
cos( 1 1 ) B
(3)
( 1 , 2 ) d 1 d 2
Таким образом, с помощью функции корреляции B
можно найти амплитуду и фазу поля излучения I(t).
(3)
( 1 , 2 )
[2] С.А. Ахманов и др. Введение в статистическую радиофизику и оптику, М.
Наука, 1981, с. 532
[3] Я. Перина Когерентность света, М. Мир, 1974, с. 60-67
Для иллюстрации алгоритма восстановления изображения на рисунке
представлены результаты моделирования одиночной звезды и тесной двойной
системы. Мы подвергли изображения преобразованию Фурье. Нижний Рис.
ограничивает изображение одним измерением. Легко видеть, что если
используется только информация об амплитуде изображения, результаты для
"двойной звезды" и "одиночной звезды" практически идентичны. Для
иллюстрации приведен также спектр амплитуд, полученный в результате
вычитания комплексных спектров Фурье. Легко видеть, что учет фазовой
информации позволяет восстанавливать тонкие особенности начального
изображения.
Настоящий пример иллюстрирует высокие возможности интерферометрии
для поиска экзопланет.
E NCYCLOPEDIA OF ASTRONOMY AND ASTROPHYSICS, 2906 Optical_Interferometers.pdf, 2001
The Sydney University Stellar
Interferometer (SUSI) seen from the
northern end of its 640 m long baseline
array.
Практические аспекты интерферометрии
Практические аспекты интерферометрии
See: VLTI_tutorial.pdf
Барьеры на пути интерферометрии
• Для
увеличения чувствительности метода
необходимо применение Адаптивной
Оптики.
• После коррекции изображения диска Эйри
чувствительность ограничена движением
интерференционных полос, сокращающих
время экспозиции до уровня порядка 10 мс.
• Остаточное движение полос убирается
специальной следящей системой.
• Искусственная яркая гидировочная звезда
в пределах 1 угловой минуты, создаваемая с
помощью лазера, ( К ~ 12 - 16 в зависимости
от необходимой точности) позволяет
достигнуть проницающей силы К ~ 20.
• Таким образом, помехи от атмосферной
турбулентности могут быть взяты под
контроль.
Интерферометр интенсивностей
на основе Синхронной Сети Телескопов
• Два малых мобильных телескопа-робота на
площадке размером в несколько сотен метров
позволяют создать астрономический интерферометр
наподобие SUSI (Australia) или I2T (France).
• Системы регистрации работают на основе счета
фотонов с привязкой событий к UTC с точностью
порядка 1 нс с использованием GPS технологий.
• Из-за отсутствия информации о фазе колебаний
классический интерферометр интенсивностей не
дает комплексного спектра пространственной
когерентности,
который
необходим
для
восстановления изображения объекта наблюдений.
• Ключевым моментом проекта является способ
получения информации о фазе. Фаза огибающей
поля излучения находится с помощью измерений
тройной корреляции интенсивностей, как описано
выше.
Интерферометр интенсивностей
как СВЧ фотометр
• Два малых телескопа-робота на отдалении в сотни
километров позволяют создать СВЧ фотометр в
диапазоне частот до нескольких мегагерц.
• Задачи микро- и наносекундной астрофизики
связаны с изучением очагов активности размером в
сотни метров в окрестностях нейтронных звезд и
черных дыр.
• Системы регистрации работают на основе счета
фотонов с привязкой событий к UTC с точностью
порядка 150 нс с использованием GPS технологий.
• Дефицит квантов на высоких частотах измерений
не является помехой, т.к. обнаружение и оценивание
переменности с помощью интерферометра
производится на основе измерений корреляций.
• Достоинством метода является практическая
независимость от атмосферных помех и почти
пятикратный выигрыш в отношении сигнал/шум.
Оптическая интерферометрия,
интерференционный имажинг
находятся в младенческом возрасте,
но обещают сделать существенный
вклад в астрофизические
исследования 21-ого столетия.
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
34
Размер файла
5 177 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа