close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Сеть творческих учителей. Сообщество учителей математики.
Творческая группа
Мастерская. Мультимедийные презентации для уроков математики.
Две геометрические фигуры называются равными, если
их можно совместить наложением.
Зажав клавишу Shift, рисуем дугу 1 (Автофигуры, Основные фигуры).
Получится дуга окружности. За желтые метки увеличим длину дуги (2).
Выбираем заливку (3). Инструментом Полилиния рисуем два радиуса, чтобы
фигура имела замкнутый контур. Инструментом Начать изменение узлов,
доводим полилинию до совершенства. Группируем Дугу и Полилинию (4).
1
2
3
4
Прямоугольный кусок кальки. Заливка
градиентная, с большим процентом
прозрачности. Щелкните мышкой по
прямоугольнику, зайдите в Способы
заливки и посмотрите параметры. Фигуру
(4) я скопировала. Конечно, методом «тащи
и бросай» - это самый быстрый способ
копирования. Устанавливаю фигуру на
передний план и группирую с
прямоугольником.
Чтобы изменить заливку фигуры в группе.
Делаем первый щелчок, выделяется группа, второй щелчок по дуге,
выделится метками дуга. Теперь можно изменить заливку.
Если щелчок сделать 1 раз, то выделяется вся группа. И для всех объектов
в группе будет изменена заливка, т.е. получится так:
Заливка изменилась и для дуги и для полилинии
(два объекта в группе
полилиния и дуга
изменили заливку)
Попробуйте изменить заливку этой зеленой
фигуры. Первый щелчок по группе, второй по
дуге, изменяем заливку.
Фигура 1 на заднем плане, группа 2 на переднем.
Нам нужна идеально точная анимация Пути перемещения.
Выделим группу (2) щелчком. Добавить эффект – Пути перемещения –
Нарисовать пользовательский путь – Полилиния. Рисуем полилинию, как
показано на рисунке красной пунктирной стрелкой.
Важно.
Сделайте 3 узла: первый щелчок – в точке А,
(1)
второй (промежуточный) в любом месте между А и В,
третий – в точке В последний двойной щелчок.
В
Промежуточный щелчок образует узел и
получится именно полилиния, не отрезок,
а значит, можно будет вносить изменения с
помощью инструмента Начать изменение узлов.
ПКМ.
Важно. Линия перемещения должна исходить
из центра фигуры. Иначе при демонстрации
будет виден эффект скачка. У меня обычно
стрелка-вектор перемещения сама после
А
последнего двойного щелчка, перемещается в
центр фигуры. Если это не произошло,
переместите стрелку-вектор перемещения
вручную.
(2)
Обычно стрелка-вектор перемещения сама после последнего двойного
щелчка, перемещается в центр фигуры. Если это не произошло, переместите
стрелку-вектор перемещения вручную. Наведите указатель мыши на вектор
перемещения и «поймайте» четырехстороннюю стрелку
. Зажав ЛКМ
переместите стрелку так, чтобы ее начало (зеленый треугольник) примерно
исходило из центра фигуры.
Щелкните по стрелке перемещения ПКМ,
(1)
выберите команду Начать изменение узлов. Вы
увидите три узла: начало, конец и
промежуточный. Какие преимущества дают В
узлы мы уже знаем. Если длина вектора
перемещения не дает идеальный результат, то
можно перемещать узлы буквально на
(2)
миллиметр. А если увеличить масштаб слайда
до 300%, то, наверное, на десятые доли
миллиметра можно подвинуть узелок и
добиться идеального перемещения.
Если вы научитесь задавать анимацию
А
с помощью Полилинии, то вообще-то чаще
всего вектор перемещения задается сразу
идеально. И даже не приходиться двигать узлы.
Упражнение.
Задайте перемещение для
демонстрации равных фигур.
Добавить эффект – Пути
перемещения – Нарисовать
пользовательский путь –
Полилиния.
Рисуйте вектор перемещения по В
линии АВ, обязательно сделайте
промежуточный щелчок (узел).
Тогда у вас получится
перемещение полилиния, для
которой можно изменить узлы.
Щелкнув по вектору перемещения
ПКМ, поработайте с узлами, если
перемещение не дало точного
совпадения фигур. Увеличив
масштаб, узлы можно
перемещать на доли миллиметра.
А
ВM – биссектриса угла АВО.
Доказать: АВС = ОВС
B
Красная линия показывает,
как я рисовала полилинию
перемещения.
Промежуточный узел на
стрелке перемещения можно
удалить. Щелчок ПКМ по
узлу, команда «Удалить
узел».
Красную стрелку конечно
тоже удалите.
С
А
М
О
Для демонстраций по теме «Векторы» тоже нужно точное перемещение.
Я нарисовала 1 вектор, скопировала. Теперь на слайде три равных вектора.
Перемещение для вектора a рисовала по красной пунктирной стрелке. Затем
переместила эту стрелку примерно в середину вектора (описание на слайде 6). При
увеличенном масштабе изменяла узлы, добиваясь идеального совпадения с
«рабочим» черным вектором.
a
Здесь два вектора,
чтобы они идеально
совместились
используем клавиши
перемещения,
удерживая зажатой
клавишу Ctrl.
М
Этот черный вектор в конце
работы удалим.
Получился модуль по теме
«Откладывание вектора от
данной точки».
Атанасян Л.С., «Геометрия
7-9»
Результат.
«Рабочий» черный вектор удален, он мне помог задать точное перемещение.
a
М
Конечно, на этом слайде можно было бы обойтись и без «рабочего»
вектора. Но зато при более сложных построениях без него не обойтись!
Например, для демонстрации правила сложения векторов.
Я скопировала предыдущий слайд c вектором a (скопировалось и
перемещение). Скопировала еще один вектор а, но для него изменила цвет на
фиолетовый и направление, а тип линии + стрелку менять не надо (экономия).
Скопировала и букву вектора, изменила на с. Задала перемещение для
вектора с. Вот в этом случае «рабочие» черные векторы незаменимы.
С
a+c
a
А
c
a
В
c
Как без них задать
точное перемещение
для вектора с? Никак!
Добавим анимации для
надписей и для
красного вектора
суммы. Черные
«рабочие» векторы
удалим. Они свою роль
выполнили.
Результат.
«Рабочие» векторы удалены, они мне помогли задать точное перемещение.
С
a+c
a
А
c
a
В
c
Можно «приукрасить»
слайд, ввести новые
объекты. Задать для них
анимации. Получим более
информативный модуль.
См. далее.
Сложение векторов. Правило треугольника.
С
a+c
a
А
c
a
В
c
АВ + ВС = АС
!
«Рабочие» векторы помогут показать правило многоугольника.
Итак, здесь 3 вектора a: два голубых и один «рабочий». Три вектора m: два
зеленых и один временный «рабочий» и т.д.
«Рабочие» векторы в конце работы удалим. На основе этого слайда можно
сделать более сложные модули. См. далее.
n
m
a
m
c
c
a
n
Здесь я не удалила «рабочие» векторы, а решила изменить порядок
действий. Помогли клавиши перемещения + Сtrl. Но пришлось сделать 4-ю
копию для каждого вектора и «Изменить» анимации Пути перемещения.
n
m
a
m
c
c
a
n
Удалив «рабочие» векторы получим слайд, демонстрирующий
свойства сложения.
n
m
a
m
c
c
a
n
Сложение векторов.
Правило многоугольника.
АВ + ВС + СD + DO = АO
n
m
a
m
c
c
a
n
Сложение коллинеарных векторов можно показать, используя
«рабочие» векторы.
vпо теч.
vсоб
vтеч
Удалим «рабочие» черные векторы. Рассмотрим понятные детям
примеры из физики.
Заданы векторы скорости течения и собственной скорости. Найдем
вектор скорости по течению и вектор скорости против течения.
Сложение коллинеарных векторов рассмотрим на примере из
физики.
vпо теч.
vсоб
vтеч
vпр. теч.
vсоб
vтеч
vпр. теч.= 0
vсоб
vтеч
v
Fп
На рисунке показаны силы,
действующие на самолет, и
направление вектора
скорости в некоторый
момент времени.
FC
F
F – сила тяги,
Fc– сила лобового
сопротивления,
Fт – сила тяжести,
FT
Fп – подъемная сила.
Как движется самолет, если
1
FT = Fп
F = FC
v
Fп
F
На рисунке показаны силы,
действующие на самолет, и
направление вектора
скорости в некоторый
момент времени.
FC
F – сила тяги,
Fc– сила лобового
сопротивления,
Fт – сила тяжести,
FT
Fп – подъемная сила.
Как движется самолет, если
2
FT = Fп
F > FC
На рисунке показаны силы,
действующие на самолет, и
направление вектора
скорости в некоторый
момент времени.
v
Fп
FC
F
F – сила тяги,
Fc– сила лобового
сопротивления,
Fт – сила тяжести,
FT
Fп – подъемная сила.
Как движется самолет, если
3
FT > Fп
F = FC
v
Fп
На рисунке показаны силы,
действующие на самолет, и
направление вектора
скорости в некоторый
момент времени.
FC
F
FT
F – сила тяги,
Fc– сила лобового
сопротивления,
Fт – сила тяжести,
Fп – подъемная сила.
Как движется самолет, если
4
FT < Fп
F = FC
Fп
5 кН
162 кН
F
555 кН
150 кН
12 кН
FC
FT
550 кН
На самолет действует в
вертикальном
направлении сила
тяжести 550 кН и
подъемная сила 555 кН, а
в горизонтальном
направлении – сила тяги
162 кН и сила
сопротивления воздуха
150 кН. Найти модуль и
направление
равнодействующей.
Север
Вертолет летел на север со
скоростью 20 м/с. С какой
скоростью и под каким
углом к меридиану будет
лететь вертолет, если
подует западный ветер со
скоростью 10 м/с?
Запад
Решение прямоугольного треугольника.
Ответ: v = 22 м/с, курс 270 к востоку от меридиана.
Север
В безветренную погоду
вертолет двигался со
скоростью 90 км/ч точно на
север. Найти скорость и
курс вертолета, если подул
северо-западный ветер
под углом 450 к меридиану.
Запад
Теорема косинусов.
Ответ: v = 19,3 м/с, курс 21,50 к востоку от меридиана.
Груз опускается на
парашюте с высоты 120 м с
постоянной вертикальной
скоростью 3 м/с. Ветер,
дующий горизонтально,
относит его в сторону со
скоростью 2 м/с. Какой путь
пролетает груз? Вычислите
ответ с точностью до 1 м.
120 м
Подобие
треугольников.
Ответ: 144 м.
Катер, переправляясь через реку, движется
перпендикулярно течению реки со скоростью 4 м/с
в системе отсчета, связанной с водой. На сколько
метров будет снесен катер течением, если ширина
реки 800 м, а скорость течения 1 м/с?
1 м/с
800 м
4 м/с
?
Подобие
треугольников.
Ответ: 200 м.
ABCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 1.
Найдите скалярное произведение векторов АD1 и BC.
D1
A1
C1
B1
D
C
A
B
Три произвольных вектора могут быть как
компланарными, так и не компланарными.
На рисунке изображен параллелепипед.
B1
Являются ли векторы ВВ1,
D
ОD и ОЕ компланарными?
C
Е
В
О
А
№355 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1.
Компланарны ли векторы?
АD, CC1, А1B1 Векторы АВ, АD и АА1 не компланарны, так
как вектор АА1 не лежит в плоскости АВС.
В1
С1
А1
D1
Векторы АD, CC1, А1B1
не компланарны
В
А
С
D
Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD
и не лежит плоскости квадрата. Докажите, что МА и ВС –
скрещивающиеся прямые. МАD =450.
Найдите угол между прямыми МА и ВС.
М
МА, ВС = МА, АD = МАD
BC II AD
B
А
С
D
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
36
Размер файла
1 292 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа