close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

презентацию

код для вставкиСкачать
Урок-презентация на тему
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС
Цель урока: рассмотреть теорему
Пифагора и показать ее применение в
ходе решения задач и на практике
Ход урока
• I. Организационный момент
• II. Актуализация знаний учащихся
• Несколько слов о прямоугольных
треугольниках
• Решение задач по готовым чертежам с целью
подготовки учащихся к восприятию нового
материала
ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
• ДАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
• ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАТЕТОВ И ГИПОТЕНУЗЫ
• ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
• ФОРМУЛА НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА
С
Дано: АВСД –
четырехугольник,
AD = 4 см, СВ = 2 см
A 45
СВD ADB 90 ,
0
В
--------------------------------------D
Найти S ABCD
А
0
С
В
Решение
D
Рассмотрим площадь четырехугольника как
сумму площадей треугольников АВД и ВСД.
Учитывая то, что треугольники
прямоугольные, один из них
равнобедренный, а площадь
прямоугольного треугольника равна
половине произведения катетов, имеем
S 1
СВ ВD 2
А
S 1
2
1
AD BD
2
24 1
4 4 4 8 12 см
2
Ответ:12 см
2
2
III.Изучение нового материала
• Теорема Пифагора
• В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Дано : АВС , С 90 ,
0
АС b , CB a , AB c
В
Доказать
c
a
Доказательство
С
b
А
:c
2
a b
2
2
a
Достроим треугольник до
квадрата со стороной a+b
b
Площадь квадрата можно
найти по формуле
b
c
c
a
c
c
a
b
b
a
S a b 2
С другой стороны, этот
квадрат составлен из четырех
равных (по двум катетам)
прямоугольных
треугольников, площадь
каждого из них
S 1
ab
2
и квадрата со стороной с и
площадью
2
S с
имеем
Таким образом
a
b
(a b) 4(
2
1
ab ) c
2
2
b
a 2 ab b 2 ab c
2
c
c
2
a b
2
c
2
c
c
Теорема доказана
a
b
a
2
2
Найти ВС
В
6 см
С
А
8 см
ВС АС АВ
2
ВС 8 6 2
2
2
64 36 100 10 см
Ответ: ВС=10 см
В
С
5 см
А
Найти ВС
13 см
ВС АС
ВС 13 5
2
2
АВ
2
2
169 25 Ответ: ВС=12 см
144 12 см
В
Найти AС
DC BC
DC 5 4 2
BD
2
4 см
5 см
А
С
D
2
2
9 3 см
Так как треугольник АВС
равнобедренный,
То ВС – высота и медиана, а значит
АС=2DC, АС=6 см
Ответ: АС=6 см
Дополнительные задачи
• Основания равнобедренной трапеции
равны 20 см и 30 см, боковые стороны – 13
см. Найти площадь трапеции.
• Сторона квадрата равна а см. Найти длину
диагонали.
• Диагонали ромба равны 14 см и 48 см.
Найдите сторону ромба.
Практическое применение теоремы Пифагора
• Закладка прямых углов при строительстве
домов
5м
3м
4м
Домашнее задание
• П.54, вопрос 8, №483(устно), №485, №487.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
10
Размер файла
527 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа