close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Введение пропедевтического

код для вставкиСкачать
24 января 2011 года
Семинар «Формирование пространственного мышления у младших школьников на уроках
математики» на базе СарИПКиПРО
Введение пропедевтического обучения
геометрии для школьников 1-4 классов
Выступление учителя
МОУ «ООШ №26» г. Энгельса
Саратовской области
Федосеевой Л.Н.
Цели:
• развитие логического мышления учащихся, привитие им элементарных
навыков определения простейших геометрических понятий, навыков
четкой формулировки выводов на основе наблюдений;
• развитие пространственного мышления младших школьников;
• формирование элементарных умений и навыков в выполнении
построений с помощью основных инструментов: циркуля, линейки,
угольника; формирование рациональных приемов построения (на
клеточной бумаге);
• ознакомление с простейшими дедуктивными умозаключениями на
основе наблюдения, сравнения и обобщения (понятия определения,
теоремы, доказательства не вводятся);
• формирование умений и навыков измерения геометрических величин.
План
мероприятий по реализации экспериментальной программы
«Процесс формирования пространственного мышления
при обучении геометрии на основе синергетического подхода»
на базе МОУ «ООШ № 26» г. Энгельса Саратовской области
№
Мероприятия
Сроки
1.
Создание нормативно-правовой базы для реализации Июнь – сентябрь
программы «Процесс формирования пространственного
мышления
при
обучении
синергетического
подхода»
геометрии
и
на
построение
Ответственные
Директор школы Иванова
2010 года
Т.А.
Июнь – август
Заместитель директора по
2010 года
УВР Богданова Е.Е.,
основе
системы
взаимодействия с Кафедрой математического образования
ГАОУ ДПО «СарИПКиПРО».
2.
Создание и согласование программы
в соответствии с принципами системы Л.В.Занкова и
требованиями к содержанию программы в начальной школе.
3.
Составление календарно-тематического планирования по
Учитель Федосеева Л.Н.
ежегодно
Учитель Федосеева Л.Н.
Регулярно (не
Учитель Федосеева Л.Н.
программе.
4.
Создание
контрольно-измерительных
материалов
диагностике знаний и умений обучающихся.
по
реже 1 раза в
четверть)
5.
Мониторинг достижений учащихся.
Регулярно
Учитель Федосеева Л.Н.
(не реже 1 раза в
четверть)
6.
Подготовка электронных презентаций к урокам геометрии.
регулярно
Учитель Федосеева Л.Н.
7.
Организация постоянно
ежегодно
Учитель Федосеева Л.Н.
действующих семинаров для учителей
начальных классов и математики.
8.
Проведение открытых уроков для родителей обучающихся и учителей.
ежегодно
Учитель Федосеева Л.Н.
9.
Составление аналитической справки по реализации программы
ежегодно
Учитель Федосеева Л.Н.
В конце
Учитель Федосеева Л.Н.
«Раннее изучение геометрии в начальной школе»
10.
Выработка рекомендаций для учителей математики по дальнейшей
работе с обучающимися в 5-6 классах.
4-го года реализации
программы.
11.
Подведение итогов опытно-экспериментальной работы по реализации
программы «Раннее изучение геометрии в начальной школе»
Учитель Федосеева Л.Н.
Нормативно-правовые документы
•
•
•
•
•
Заявка на участие в эксперименте.
Протоколы и приказы.
Положение об экспериментальной площадке.
Положение об учителе-экспериментаторе.
План мероприятий по реализации
экспериментальной деятельности.
• Рабочая программа педагога.
Программа
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1 класс
Ориентация в пространстве и на плоскости: «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «перед», «за», «посередине»,
«между», а также их сочетания (например, «вверху слева» и т.д.). Осознание относительности этих положений в зависимости от положения наблюдателя.
Знакомство с линиями - прямой, кривой, ломаной. Первое представление о бесконечности прямой.
Линии и точки. Их взаимное расположение относительно друг друга.
Луч и отрезок. Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей и отрезков при помощи чертежной
линейки (без делений). Обозначение прямых, лучей и отрезков при помощи букв латинского алфавита.
Построение отрезка, равного данному, при помощи циркуля и чертежной линейки.
Сложение и вычитание отрезков при помощи этих инструментов.
Взаимное расположение на плоскости прямых, лучей и отрезков. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые, лучи и отрезки.
Первое представление об угле. Различные интерпретации понятия «угол»: как фигуры, образованной двумя лучами, выходящими из
одной точки, и как части плоскости, ограниченной такими лучами. Знак, обозначающий угол на письме (Z).
Прямой, острый и тупой углы. Соотношение между видами углов. Установление вида угла при помощи угольника.
Построение углов. Их обозначение при помощи букв.
Незамкнутые и замкнутые ломаные и кривые линии. Взаимное расположение кривых и ломаных линий с точками, прямыми, лучами и
отрезками. Первое представление о многоугольнике. Классификация многоугольников по числу углов. Простейший многоугольник треугольник.
Уточнение геометрической терминологии, знакомой из дошкольного детства.
Сравнение реально встречающихся объемных предметов. Выделение групп предметов, сходных по форме. Соотнесение выделенных
групп с геометрическими моделями призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Знакомство с названиями перечисленных объемных
тел.
Выделение на поверхности объемных тел знакомых плоскостных геометрических фигур.
2 класс
•
•
•
•
•
•
•
Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники.
Классификация треугольников по сторонам: разностороннее,
равнобедренные и равносторонние треугольники. Соотношение
между равнобедренным и равносторонним треугольниками (равносторонний треугольник - частный случай равнобедренного).
Определение длины незамкнутой ломаной линии.
Понятие о периметре. Определение периметра произвольного
многоугольника.
Равносторонние многоугольники и многоугольники, имеющие равные
и неравные стороны. Определение периметров таких многоугольников
разными способами.
Объемные тела. Установление сходства и различий между телами
разных наименований и одного наименования.
Знакомство с терминами: грань и ее частный случай оснований ребро,
вершина объемного тела.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
3 класс
Периметр (продолжение). Многоугольники с равными периметрами. Многозначность решения
задачи по их нахождению.
Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности.
Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.
Понятие о центральном угле.
Построение окружностей с помощью циркуля.
Построение с помощью циркуля точки, удаленной на данные расстояния от концов данного
отрезка.
Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).
Окружность и круг, связь между ними. Взаимное расположение круга и точек плоскости (внутри
круга, на его границе, вне круга).
Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного
объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров
объекта по его изображению и данному масштабу.
Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и
пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между
видами этих тел.
Знакомство с различными способами изображения объемных тел на плоскости.
Понятие о поверхности объемных тел. Боковая и полная поверхность.
Понятие о развертке. Построение разверток призмы, пирамиды, цилиндра и конуса.
Определение боковой поверхности произвольной прямой призмы и полной поверхности
прямоугольного параллелепипеда.
• 4 класс
• Диагональ многоугольника. Разбиение произвольного многоугольника на треугольники.
• Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника.
• Определение площади прямоугольника.
• Определение площади произвольного треугольника разными
способами. Способ разбиения произвольного треугольника на
прямоугольные треугольники. Высота треугольника. Формула
площади треугольника S = ½ а • h.
• Определение площади произвольного многоугольника разбиением его на прямоугольники и треугольники.
• Определение площади полной поверхности призмы и
пирамиды и боковой поверхности цилиндра.
• Построение разверток призм, пирамид, цилиндров и конусов
(продолжение).
Требования к подготовке учащихся
в конце первого класса
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Иметь представление:
о линиях — прямой, кривой, ломаной, луче, отрезке; о взаимном расположении линий
и точек на плоскости о замкнутых и незамкнутых линиях;
об угле и его видах — прямом, остром и тупом — и о соотношении между ними;
о многоугольниках и их классификации по числу углов; о разнице между плоскостными
и объемными предметами; об объемных телах: шаре, цилиндре, конусе, призме,
пирамиде.
Знать:
термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, замкнутая,
незамкнутая, угол, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник,
квадрат, круг.
Уметь:
чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы, многоугольники и обозначать их при
помощи букв латинского алфавита;
строить отрезки, равные данным, а также сумму и разность данных отрезков при
помощи циркуля и чертежной линейки;
находить в окружающем мире знакомые плоскостные и пространственные фигуры.
Требования к подготовке учащихся
в конце второго класса
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Обучающиеся должны
иметь представление:
о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;
о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника (в том
числе прямоугольника и квадрата);
о признаках сходства и различия между объемными телами одного
вида и разных видов;
знать:
термин «периметр» и его значение, обозначение периметра — Р;
термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным
телам;
уметь:
определять вид треугольника;
находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел.
Требования к подготовке учащихся
в конце третьего класса
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Обучающиеся должны
иметь представление:
об окружности и круге, их связи и различии этих понятий;
о радиусе и хорде окружности;
о диаметре и его свойствах;
о способах изображения объемных тел на плоскости;
знать:
свойство радиусов одной окружности;
соотношение между радиусом и диаметром окружности;
уметь:
строить прямоугольник с заданной длиной сторон;
строить окружность заданного радиуса при помощи циркуля.
Требования к подготовке учащихся
в конце четвертого класса
•
•
•
•
•
Обучающиеся должны
иметь представление:
об объеме, способах его определения и единицах измерения;
знать:
свойства сторон и углов прямоугольника и его частного случая
- квадрата;
• свойство радиусов одной окружности и соотношение между
радиусом и диаметром;
• уметь:
• чертить изученные геометрические фигуры при помощи
линейки и обозначать их буквами латинского алфавита.
Учебно-методический комплект
Мониторинг
Умение
изображать
треугольник
Решение
логических
«цепочек»
Умение
соотносить
формы
геометрических
фигур
1.
Ванин Владислав
2.
Гасымова Снежана
3.
Еремкина Анастасия
4.
Караваева Анастасия
5.
Киладзе Эдишел
6.
Колесниченко Екатерина
7.
Колодежнов Никита
8.
Марков Алексей
9.
Меркулова Анастасия
10. Мирзоян Анастасия
11. Митянкин Даниил
12. Мишин Владимир
13. Нигматулина Айша
14. Петросян Диана
15. Стрелкова Екатерина
16. Федюшкина Любовь
17. Хабибулин Марат
18. Хижняков Данил
19. Юрьев Даниил
Общий процент качества
Умение
изображать
квадрат
ФИ ученика
Умение
изображать
круг
№
Ориентировани
ев
пространстве и
на плоскости
Анализ первичных пространственных и
геометрических представлений учеников 1б класса в сентябре 2010 года
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
78%
100%
94%
94%
72%
56%
Представление о
ломаной линии
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
94%
67%
33%
100%
83%
89%
78%
56%
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
Представление о
пересекающихся линиях
Умение разделить линии
на группы по общему
признаку
94%
Представление о кривой
100%
Умение ориентироваться
в пространстве и на
плоскости
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Представление о луче
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Представление об
отрезке
1.
Ванин Владислав
2.
Гасымова Снежана
3.
Еремкина Анастасия
4.
Караваева Анастасия
5.
Киладзе Эдишел
6.
Колесниченко Екатерина
7.
Колодежнов Никита
8.
Марков Алексей
9.
Меркулова Анастасия
10.
Мирзоян Анастасия
11.
Митянкин Даниил
12.
Мишин Владимир
13.
Нигматулина Айша
14.
Петросян Диана
15.
Стрелкова Екатерина
16.
Федюшкина Любовь
17.
Хабибулин Марат
18.
Хижняков Данил
19.
Юрьев Даниил
Общий процент качества
Представление о точках
вне прямой
ФИ ученика
Представление о точках,
принадлежащих прямой
№
Представление о прямой
Анализ пространственных и
геометрических представлений учеников
1б класса за 1 четверть 2010 - 2011года
Сравнительная диаграмма первичных пространственных и
геометрических представлений учеников 1-х классов
МОУ «ООШ №26»
120
100
100
80
86
78
94
100
94 93
72
64
60
50
40
56
43
20
0
Ориентирование
Умение
в пространстве и изображать круг
на плоскости
Умение
изображать
квадрат
экспериментальная группа
Умение
изображать
треугольник
Решение
логических
"цепочек"
контрольная группа
Умение
соотносить
формы
геометрических
фигур
Сравнительная диаграмма знаний
учеников 1-х классов МОУ «ООШ №26» за 1 четверть
2010-2011 учебного года
100
100
94
90
100
94
89
87
83
78
80
73
67
70
67
60
60
60
56
53
50
40
40
33 33
33
30
20
13
10
0
Представление о
прямой
Представление о
Представление о точках
точках, принадлежащих
вне прямой
прямой
Представление об
отрезке
Представление о луче
экспериментальная группа
Умение
ориентироваться в
пространстве и на
плоскости
Представление о кривой
контрольная группа
Умение разделить
линии на группы по
общему признаку
Представление о
ломаной линии
Представление о
пересекающихся линиях
Практические материалы
1. Авторские презентации Power Point.
Практические материалы
2. Самостоятельно разработанные диагностические работы.
Практические материалы
3. Электронное учебное пособие для начальной школы «Математика и конструирование»
Практические материалы
4. Учебные фильмы «Занимательная геометрия»
Практические материалы
5. Дополнительная литература.
Практические материалы
6. Игры, модели, конструкторы.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
29
Размер файла
6 706 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа