close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

В Египте использовалась десятичная система счисления даже в

код для вставкиСкачать
Материал для проведения
факультативного занятия
по математике в 5 классе
Учитель математики Полункина Светлана Николаевна
ГОУ СОШ № 1000 ЗОУО ДО г. Москвы
В Египте использовалась
десятичная система
счисления даже в 2580 годах
до н. э.
Единицу обозначали одной
13
вертикальной чертой
Для обозначения числа 10, основания
системы, вместо десяти вертикальных
палочек использовался новый коллективный
символ, напоминающий по своим очертаниям
подкову
Запись числа 100
обозначалась символом,
напоминающем силки
221
Число 1000 египтяне обозначали
стилизованным изображением лотоса
10000 обозначали
согнутым пальцем
100000 –
сидящей лягушкой
1000000 – фигуркой
удивленного человека.
Таким образом
египтяне умели
обозначать числа до
миллиона.
В Вавилоне с III тысячелетия до н.э.
использовалась шестидесятеричная система
счисления.
Числа от 1 до 59 обозначались
количеством клиньев
1 Десяток (т.е. число 60) обозначался
знаком, составленным из двух
косых клиньев
3 60 + 25 = 205
3 602 + 25 = 10 825
Только в V веке до н. э. в вавилонских
записях появился знак, который
выполнял роль нуля
В Вавилоне при взаиморасчетах
использовались такие денежные
единицы
1 талант = 6 мин
10 825
Сейчас во всем мире
1 мина = 60 шекелей
1 час = 60 минут
1 минута = 60 секунд
В Древнем Риме использовалась смешанная
пяти- и десятеричная система счисления.
2 500 лет тому назад, привычные нам ныне
римские иероглифы выглядели иначе.
Только знаки I, V, X со временем не
претерпели изменений.
1
5
3
2
4
6
7
10
50
8
9
100
(Centrum - в переводе с
латинского «сто»)
( Demimille от латинского
«половина тысячи»)
500
1000
( Mille - с латинского «тысяча» )
Как читать римские цифры?
Одно из правил гласит: «Если большая цифра
стоит перед меньшей, то они складываются,
если же меньшая стоит перед большей (в этом
случае меньшая цифра не может повторяться),
то меньшая вычитается из большей».
=5+1+1=7
= 10 – 1 = 9
Разрешив римским цифрам-кирпичикам при
«сборке» числа не только складываться, но и
вычитаться, мы тем самым лишили римские цифры
одного из важнейших математических свойств –
однозначности представления.
Римские цифры не удобны для
выполнения над ними арифметических
действий, но они нашли в нашей жизни
другое очень важное применение.
2
1
4
3
глаголь
аз
веди
6
земля
люди
како
300
твердо
80
400
ук
наш
мыслете
90
покой
60
50
40
100
червь
и
10
фита
иже
30
он
е (э)
9
20
70
добро
8
7
зело
5
кси
200
рцы
слово
500
600
ферт
ха
700
800
пси
900
омега
цы
С помощью этой таблицы можно записать любое
число от 1 до 999
55
288
1
498
Для записи чисел, начиная с 1000, наши предки
использовали те же буквы алфавита, но для тысяч
ставили опознавательный знак слева, десятки
тысяч обводили в кружочек и т.д.
В одной из славянских рукописей XVII в. названия
больших чисел строятся на основе приёма – «возьми
столько по столько».
Первоначально число 106 объявляется тьмой; затем
тьма тем, т.е. 1012, получает название легион;
легион легионов, т.е. 1024, получает название леодр;
а леодр леодров, т.е. 1048 именуется вороном.
тьма
легион
леодр
ворон
Колода – последний рубеж, после которого
счет прекращался «…и более сего несть
человеческому уму разумевати»
Славянская нумерация просуществовала до конца
XVII столетия , пока с реформами Петра I в Россию
из Европы не пришла позиционная десятичная
система счисления.
В наше время почти все народы пользуются счетом
десятками, сотнями, тысячами, то есть десятичной
системой счисления.
В ней значение цифры зависит от места (позиции),
которое она занимает в записи числа. Поэтому
такую систему счисления называют позиционной.
Древнейшая известная запись в позиционной
десятичной системе обнаружена в Индии и
датируется 595 г.
Очень долго несовершенство этой системы заключалось
в том, что люди не знали как обозначить отсутствие
цифры в каком – либо разряде.
Лишь в Индии в IX в. нуль окончательно
занял свое место в нумерации, которая
распространилась затем по всему миру.
Индийская нумерация пришла сначала в арабские
страны, а затем в Западную Европу.
О ней подробно рассказал среднеазиатский
математик аль-Хорезми.
Простые и удобные правила сложения и
вычитания сколь угодно больших чисел,
записанных в позиционной системе, сделали её
особенно популярной. А поскольку труд
аль-Хорезми был написан на общем для
мусульманского мира языке – арабским, то за
индийской нумерацией в Европе закрепилось
неправильное название – «арабская».
Время изменило внешний облик цифр. Если в XII в.
цифры «губар», применявшиеся в мавританских
государствах, имели следующий вид:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
то уже в 1480 г. в книге «Зеркало Вселенной» англичанина Какстона они изображаются так:
И лишь в 1522 г. в книге итальянца Тонсталля они
принимают более –менее современный вид:
Любопытно, что в Индии цифры тоже видоизменились и к началу ХХ века выглядели так:
Начиная с XVI в., когда в Европе уже было
развито книгопечатание, многие художники
работали над созданием разнообразных
типографских шрифтов, над формой букв и цифр.
Они старались придать им
приятный для глаз вид.
Но история цифр
на этом не
заканчивается.
Документ
Категория
Презентации по истории
Просмотров
37
Размер файла
1 474 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа