close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Слайд 1 - Добро пожаловать

код для вставкиСкачать
27.02.2013 г
Классная работа
1
Французский
писатель
Анатоль Франс
«Учиться можно
только весело…
Чтобы
переваривать
знания надо
поглощать их с
аппетитом».
2
27.02.2013 г
Классная работа
Урок-практикум по теме
«Арифметическая
прогрессия»
3
Цели
урока:
Обобщение, систематизация
и коррекция знаний, умений и
навыков, полученных при
изучении темы
Воспитание воли и
настойчивости для
достижения конечных
результатов;
Развитие умений обобщать
знания при решении заданий;
развитие умений применять
математику в реальной
.
жизни
4
Каким
математическим
термином можно
назвать данный
список?
1. Барышников Андрей
2. Бобыкина Екатерина
3. Ворожейкин Роман
4. Егорова Ирина
Сколько в ней членов?
Назовите 1 –й член, 3-й,
9?
Предыдущий 9-му,
последующий?
А если в
последовательности n
членов, назовите
предыдущий?
Последующий?
5. Егорова Кристина
6. Ким Олег
7. Курлышев Станислав
8. Лопатин Денис
9. Панкратова Наталия
10. Рыбакова Ольга
5
Дайте
определение
арифметической
прогрессии
• an = aп-1 +d;
(п=2,3,4,…), где
а и d заданные
числа,
(рекуррентное
соотношение).
• Числовая
последовательность,
каждый член которой
начиная со второго,
равен сумме
предыдущего члена и
одного и того же числа
d, называется
арифметической
прогрессией, а число d
– разностью
арифметической
прогрессии
6
Как найти
разность
арифметической
прогрессии ?
• Для того, чтобы
найти разность
• Найти разность
арифметической
арифметической
прогрессии d, надо
прогрессии:
из
любого
члена
а) 2, 4, 6, 8, 10, ...d=2
вычесть
предыдущий.
б) – 13, – 3, 7, 17,
…
d=10
• d= an - aп-1
7
Запишите
формулу n-го
члена (а п )
an = a1 + (n – 1)d
Например,
a10 =a1 + 9d
Решение :
Используем формулу п-го
члена арифметической
13
прогрессии , где а1=___,
-4
d=____,
n= ___
3 .
Получаем:
а3=___+(3 - __)*(- 4)= 5
8
Сформулируйте
свойство каждого члена
арифметической
прогрессии, начиная со
второго
Выписано несколько
последовательных
членов арифметической
прогрессии, один из
которых обозначен х:
...; 2 7; 39
х ; 5 1; ...
Найдите Х и
разность прогрессии.
Каждый член
арифметической
прогрессии (кроме
первого и последнего)
равен среднему
арифметическому
предшествующего и
последующего членов.
ап а п 1 a п 1
2
d=12
9
Как узнать, что
данная
последовательность
– арифметическая
прогрессия ?
• Запишите
формулы суммы n
первых
арифметической
Если разность между
прогрессии.
любым членом
последовательности
и предыдущим ему
всегда одна и та же,
что означает:
задана
арифметическая
прогрессия.
Sп Sп а1 a п
n
2
2 а1 ( п 1) d
n
2
10
Ка к з а д а т ь ( a n )
с помощью
реккурентной
ф о р м ул ы ?
Назовите первые
четыре члена
арифметической
прогрессии ,
если а1 =12 ; d = -2.
• Из определения
арифметической
прогрессии следует, что
для нахождения любого
ее члена достаточно знать
первый член
последовательности и
разность d .
• Тогда an = аn-1+d,
Решение:
а2 = а1 + d =_______= ___ a1 = а , ( n=2,3,4… )
а3 = а2 + __=_______= ___
а4 = __+ __
=___________= _____
а1=12 а2 =10 а3 =8 а4 =6
11
Работа в
парах
Вместе с соседом по
парте «найдите пару»,
соединив их стрелкой.
12
Определение
арифметической
прогрессии
Формула n-го члена
арифметической
прогрессии
Свойство каждого члена
арифметической
прогрессии
Sn =
n
an = a1 + (n – 1)d
Sn =
•n
Сумма первых n членов
арифметической
прогрессии
Формула разности
арифметической
прогрессии
ап а п 1 a п 1
2
13
Парная
работа
№3 Выразите
через a1 и d: a8 ,a33.
№ 4 Найдите a5,
если a1 = 4 и d = 7.
№ 5 Найдите
a12, если a11 = 20 и
a13 = 30
• №1. Продолжите
арифметическую
прогрессию:
3, 5, 7…
14, 7…
• № 2 Первый член
последовательности
равен 2. Запишите
первые пять членов
арифметической
прогрессии, если ее
разность равна 5.
•
14
№ 6 Найти сумму
первых 12 членов
а р и ф м е т и ч е с ко й
п р о г р е с с и и ( а n) ,
если а1 = 3, d = 2.
• № 7 Найдите сумму
первых 24 членов
арифметической
прогрессии, заданной
формулой ап=3п -2.
• № 8 Сумма третьего и
шестого членов
арифметической
прогрессии равна 18. Чему
равна сумма первых
восьми членов
прогрессии?
15
Тестовая
работа
• Время выполнения
– 5 минут
• Верный ответ
подчеркнуть
16
вариант № 1
вариант № 2
1. Найдите четвертый член
1. Найдите четвертый член
арифметической
арифметической прогрессии:
прогрессии: 13, 9, …
15, 8, …
А. 0 Б. 6 В. -1 Г. 1
А. 1 Б. -13 В. -6
Г. 7
Найдите сумму первых 2. Найдите сумму первых
шестнадцати
членов
двенадцати членов
арифметической
арифметической прогрессии,
прогрессии,
заданной
заданной формулой . a n 4 n 1
формулой a n 6 n 2
. А. 648
Б. 560 В. 324
Г. 360
А. 864 Б. 848 В. 792 Г. 716
3. Найдите первый член 3. Найдите первый член
арифметической прогрессии:
арифметической
..,… ,3, 7, …
прогрессии: , ,4, 8, …
А.-1 Б. 4 В. 19 Г. -5
А.1 Б. 12 В. -4 Г. -1
2.
17
В з а и м о п р о в е р ка
Вариант
№
Оцените работу:
На «3»
На «4»
На «5»
- 1 задание
- 2 задания
- 3 задания
1
2
№1
г
№2
Б
№3
в
в
в
г
18
«Рисуем» эскизы
графиков
функций.
19
Дано: (aп) –
арифметическая
прогрессия
А
Sп=60 aп = 2п+3
Найти: п
В
Между числами 1 и 4
вставьте 8 чисел так, чтобы
они вместе с данными
числами составляли
арифметическую
прогрессию
С Сколько членов
арифметической
прогрессии -3, 3, ..
меньше числа 64?
20
Задача 4:
Дано:
(аn) – арифм.прогрессия
а1=5,
d = 10
n =5
Найти: S5 - ?
Решение:
• При свободном
падении тело
проходит в первую
секунду 5 м, а в
каждую следующую на
2 5 4 10
5 125
10 м больше. Найдите S 5 2
глубину шахты, если
свободно падающее
Ответ: 125 м
тело достигло ее дна
через 5 с после начала
падения.
21
Каждый месяц
дерево вырастает
на 15 см. Найти
высоту дерева через
4 месяца, если
высота саженца
равна 120см.
Подсказка :
120
а1 = ________
15
d=_______
4
n=_______
Найти ап
Ответ : 165 см
22
Вариант -1
№1
Время
Дано: (an): 7; 4;…– арифметическая прогрессия.
работы
Найти:d,a5,S10–
Индивидуальная
№2
8 минут
самостоятельная
(an) – арифметическая прогрессия
работа.
а7=15
а9=25
а8-?
Вариант -2
№1
Дано: (an): 6; 4;…– арифметическая прогрессия.
Найти:d,a5,S10
№2
(an) – арифметическая прогрессия
а10=22
а12=32
23
1. Повторить п. 16 ;
2. Выполнить задания
на карточках
- на «3» блок А
- на «4» блоки А и В
- на «5» блоки А+В+С
24
За работу на
уроке
25
• Презентацию
разработала учитель
МОУ Лучинниковской оош
Калязинского района
Тверской обл .
Егорова Р.Е.
26
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
28
Размер файла
3 817 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа