close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

прогрессии

код для вставкиСкачать
Арифметическая
и геометрическая
прогрессии
Задача с историей:
В древней Индии шах Шерам
посулил любую награду за
интересную игру, к которой он
долгой время не потерял бы
интерес. Ученый Сета изобрел
шахматы и попросил в награду
за свое изобретение столько
пшеничных зерен, сколько их
получится, если на первую
клетку шахматной доски
положить одно зерно, на
вторую - в 2 раза больше, т. е.
2 зерна, на третью - еще в 2
раза больше, т. е. 4 зерна, и т.
д. до 64 клетки.
18.446.744.073.709.551.615
Много
это
или мало?
Распредели последовательности
на группы:
1, 2, 3, 4, 5…
1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001…
10, 14, 18, 22, 26…
9, 9, 9, 9…
-5, -10, -20, -40, -80…
12, 22, 32, 42, 52…
-2, -4, -6, -8, -10…
1) 1, 2, 3, 4, 5… d = 1
2) 10, 14, 18, 22,
26… d = 4
3) -2, -4, -6, -8, -10…
d = -2
4) 9, 9, 9, 9, 9… d = 0
1) 1; 0,1; 0,01; 0,001…
q = 0,1
2) -5, -10, -20, -40, -80…
q=2
3)
4) 9, 9, 9, 9… q = 1
Сформулируем правила по которым
образуются данные последовательности
Прогрессии
Арифметическая
последовательность а1, а2,
а3,…, аn, … называется
арифметической
прогрессией, если для всех
натуральных n
выполняется равенство
an+1 = an + d,
где d – некоторое число.
d = an+1 – an – разность
арифметической
прогрессии.
Геометрическая
последовательность b1, b2,
b3,…, bn, … называется
геометрической прогрессией,
если для всех натуральных n
выполняется равенство
bn+1 = bn x q,
где b, q – некоторые числа,
не равные нулю.
q– знаменатель
геометрической прогрессии
Арифметическая
прогрессия
Формула n-го
члена
Формула суммы n
первых членов
Решите задачу:
Штангист поднимает
штангу весом 45кг.С
каждым подходом
вес штанги
увеличивается на 5
кг. Сколько кг
поднимет штангист
за 7 подход?
a1, a2 , a3 ,...an ,...
an an 1 d
an a1 ( n 1) d
an an 1 an 1
2
S n a1 a2 ... an
Sn Sn a1 an
n
2
2a1 (n 1)d
2
n
Решите задачу:
Штангист поднимает
штангу весом 45кг.С
каждым подходом
вес штанги
увеличивается на 5
кг. Сколько кг
поднимет штангист
за 7 подходов?
Решите задачи:
Дана арифметическая прогрессия 13;11;9;...
Найдите, чему равен 31-й член этой
прогрессии.
Дано два числа: -11 и 35. Какое число,
лежащее между ними, нужно выбрать, чтобы
полученные три числа составляли
арифметическую прогрессию?
Найдите сумму первых 17-ти членов
арифметической прогрессии -7; -5; ... .
Домашнее задание:
§ 15 стр. 134-140
№ 409(а,б), 411, 412(а,б), 420.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
13
Размер файла
143 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа