close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация на тему : “арифметическая прогрессия”

код для вставкиСкачать
Презентация на тему :
“Арифметическая
прогрессия”
Выполнил ученик
9”Б”класса
Черкавский Ярослав
Проверил учитель
математики:
Пахомова О.Ю.
Пример
• Натуральный ряд :1,2,3,4,5 — это
арифметическая прогрессия, в
которой первый член а1=1 , а
разность d=1
Арифмети́ческая
прогре́ссия
• Арифметическая прогрессияпоследовательность чисел (a1, a2,
..., an),из которых каждое следующее
получается из предыдущего
прибавлением постоянного числа d
Занимательная история
• Легенда про великого математика Карла Гаусса.
Когда ему было лет 9, и он сидел на уроке
арифметики,
учитель задал задачу: 1+2+3+...+99+100 = ?
Пока весь класс, высунув от усердия язык, пыхтел над
сложением, маленький Карл подошел к учителю:
"Вот,
господин
учитель".
"Вздор! Уж не хочешь ли ты меня обмануть? "
Но, проверив ответ, признал, что ученик был прав.
Карл догадался складывать числа в таком порядке:
1+100, 2+99, 3+98 и так далее. Он увидел, что эти
суммы
одинаковые, и просто умножил на 50.(101*50=5050)
Точно таким же приёмом можно просуммировать
любую
арифметическую прогрессию.
Задача
• Дано: a1=2;d=8
• Найти: a10 и 10 первых члена
прогрессии.
• Решение:1) Для
нахождения a10 воспользуемся
формулой:
• an=a1+d(n−1)
• a10=2+8(10−1)=74
Задача
для нахождения 10 первых членов прогрессии воспользуемся
рекурентной формулой:
an+1=an+d,n∈N
a1=2
a2=a1+d=10
a3=a2+d=18
a4=a3+d=26
a5=a4+d=34
a6=a5+d=42
a7=a6+d=50
a8=a7+d=58
a9=a8+d=66
a10=a9+d=74
•
Задача
Ответ:
a10=74
10 первых члена прогрессии:
a1=2
a2=10
a3=18
a4=26
a5=34
a6=42
a7=50
a8=58
a9=66
a10=74
•
Спасибо за внимание
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
29
Размер файла
260 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа