close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
ЧИСЛОВЫЕ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Способы задания
Рекуррентный
Виды числовых
последовательностей
Аналитический
Словесный
Арифметическая
прогрессия
?
а1 а2 а3 а4
а5
а6 …
2, 6, 10, 14, 18, 22…
Найдите: а1, d, a10, S10.
а1
а2
а3
а4
а5 …
500, 1000, 2000, 4000, 8000…
а1=500
а2=500*2=1000
а3=1000*2=2000
а4=2000*2=4000
а5=4000*2=8000
Тема урока:
12.03.2012
«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»
Цели урока:
1. Сформулировать определение
геометрической прогрессии.
2. Вывести формулу n-го члена
геометрической прогрессии
«ПРОГРЕССИО (лат)–
ДВИЖЕНИЕ ВПЕРЁД»
3. Выяснить, что представляет
собой график геометрической
прогрессии
4. Рассмотреть применение
изученной теории на практике
экспонента
y
•
16
Геометрической последовательностью
называют последовательность, каждый
член которой, начиная со второго, равен
предыдущему члену, умноженному на
одно и то же не равное нулю число.
b1=b, bn =b n-1•q (n=2,3,4,…)
•
4
•
o
q=
•
2
x
b n+1
bn
q – знаменатель
геометрической прогрессии
Геометрическую прогрессию можно рассматривать, как показательную функцию, заданную на множестве натуральных чисел.
b1=b, bn =b n-1•q (n=2,3,4,…)
b1 =1, q=3, Найдите первые пять членов геом. прогрессии
1, 3, 9, 27, 81…
b1 =8, q=½, Найдите первые пять членов геом. прогрессии
8, 4, 2, 1, ½…
b1 =5, q=-2, Найдите первые пять членов геом. прогрессии
5, -10, 20, -40, 80…
Формула n-го члена
геометрической прогрессии
в2=в1·q
в3=в2·q=в1·q·q= в1·q²
в4=в3·q= в1·q²·q= в1·q³
в5=в4·q= в1·q³·q= в1·q4
-------------Формула в общем виде:
вn =
n-1
в1·q
Сравнение – сопоставление объектов с целью выявления черт сходства и
различия между ними. Суждения, выражающие результат сравнения служат
цели раскрытия содержания сравниваемых объектов.( Философский словарь)
Арифметическая прогрессия
a 1 =a, an=a n-1+ d (n=2,3,4,..)
n
Sn=
1
=
a n-1+ a n+1
a 1+ a n
2
b n+1
bn
b n=b 1• q n-1
a = a + d(n - 1)
a
b1=b, bn =b n-1•q (n=2,3,4,…)
q=
d = a n+1 - an
n
Геометрическая прогрессия
2
n
| bn | = √b n-1 •b n+1
Джон Непер ( John Napier; 1550 1617) — шотландский математик,
изобретатель логарифмов.
От свойств арифметической прогрессии
можно перейти к аналогичным свойствам
геометрической прогрессии с положительными членами, если сложение и вычитание
заменить соответственно умножением и
делением, а умножение и деление–возведением в степень и извлечением корня.
Дана геометрическая прогрессия (bn).
Укажите b 1,q. Составьте формулу n-го члена.
1) 1, 3, 9, 27, 81,…
3 3
3
2) 3, 2 , 4 , 8 ,…
1
1
3) 5, -1, 5 , 25 ,…
4) 8, 8, 8, 8, 8,…
5) 2, -2, 2, -2, 2,…
q= bn+1
bn
bn =b1 • q n-1
(bn) геометрическая прогрессия. Найдите b и q
1
b 2 =8, b3 = -32
q = -4, b1 = -2
b2 = 4, b3 = 2
q = 0,5, b1 = 8
(bn) геометрическая прогрессия. Найдите b
4
b 1 = -2, q = -1,5
b4 = 27
4
b 1 = 3, q = -0,75
b4 = - 81
64
ЧИСЛОВЫЕ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Способы задания
Рекуррентный
Виды числовых
последовательностей
Аналитический
Словесный
Арифметическая
прогрессия
Геометрическая
прогрессия
?
Последовательность
Фибоначчи
Домашнее задание
§ 4.4, №589, 592, 593(б), 594(б)
Я запомнил, что….
Я понял, что…
Мне на уроке …
Думаю, что …
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
4
Размер файла
718 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа