close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

9 по теме «Прогрессии

код для вставкиСкачать
Числовая
последовательность
Выполнил: Сиротин
Александр, ученик 9
класса,МКОУ «СОНОВСКАЯ
СОШ»
Проверила: Рудь С.Н.
Определение
Числовая последовательность – это
последовательность , в которой членом
является число.
Как можно задать?
Числовую последовательность можно
задать двумя способами:
1)аналитическим ,т.е. с помощью
формулы, выражающей an через номер
последовательности;2) рекурентным
(это когда задано несколько первых
членов и правила, позволяющие
вычислять каждый член через
предыдущий.
Как можно задать?
Числовая последовательность задана в
том случае, если указан закон, по
которому каждому натуральному числу
«n» ставится в соответствие объект an.
Прогрессии
Прогрессия- это ряд увеличивающихся
или уменьшающихся чисел, в которых
разность или отношение между
соседними числами остаётся числом
постоянным.
Прогрессии
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия- это
числовая последовательность, в
которой разность между соседними
членами остаётся числом постоянным,
т.е. a1,a2,a3,a4…an-1,an,an+1…
an+1=an+d или an=an+1-d
d-const,называется разностью арифметической
прогрессии.
Основное свойство А/п
Каждый член арифметической
прогрессии, начиная со второго,равен
средне арифметическому двух
соседних с ним членов.
Пример:
2;5;8;11;14;…
(2+8):2=10:2=5.
Члены А/п можно найти 2
способами:
1способ.Реккурентный:Если «a1» и «d»
заданы a2= a1 +d;a3= a2 +d;a4=a3+d;
2способ.По формуле n-го члена:
an= a1+(n-1)d, если известны «a1», «d», «n».
Формула суммы n первых
членов:
Геометрическая прогрессия
Числовая последовательность
b1, b2,b3…bn,…
Называется геометрической
прогрессией,если для всех
натуральных «n»выполняется
равенство bn+1=bnq,где bn не равно 0,
q- некоторое число, не равное 0.
Формула n-го члена
геометрической прогрессии
Сумма n первых членов
геометрической прогрессии
Бесконечная убывающая
геометрическая прогрессия
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия называется геометрическая
прогрессия модуль знаменателя
которой меньше 1,где q-знаменатель
геометрической прогрессии.
Сумма бесконечной убывающей
геометрической прогрессии
Суммой бесконечной убывающей
геометрической прогрессии называют
число, к которому стремится сумма n
первых членов этой прогрессии при n,
стремящимся к бесконечности,
вычисляется по формуле
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
10
Размер файла
432 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа