close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Тема урока:
«Арифметическая и
геометрическая прогрессии»
Цели урока
1) Повторить и обобщить
сведения о прогрессиях;
2) повторить основные типы
заданий по теме;
3) разработать стратегию
выполнения заданий на
экзамене.
Основные этапы урока
1) Повторение теоретического
материала;
2) решение задач на основе
алгоритмов;
3) самостоятельная работа;
4) итог.
Повторение теоретического
материала
1)Закончить предложение.
а)Арифметической прогрессией
называется последовательность,…
каждый член которой, начиная со второго,
равен предыдущему, сложенному с одним
и тем же числом.
б) d - разность прогрессии
в) d= аn+1- аn
Повторение теоретического
материала
а)Геометрической прогрессией
называется последовательность,…
отличных от нуля чисел, каждый член
которой, начиная со второго, равен
предыдущему члену, умноженному на одно
и то же число.
б) q- знаменатель прогрессии
в) q= bn+1: bn
Заполнить таблицу
Прогрессии
Формула n-го члена
прогрессии
Характеристическое
свойство
Формула суммы nпервых членов
прогрессии
(1-ая)
Формула n-первых
членов прогрессии
(2-ая)
арифметическая
геометрическая
Правильные ответы
Прогрессии
Формула n-ого члена
Характеристическое свойство
Формула суммы n-первых
членов прогрессии (1-ая )
Формула суммы nпервых членов прогрессии
(2-ая)
арифметическая геометрическая
аn= а1+d (n-1)
bn= b1· q n-1
b2n= bn-1*b n+1
Решение задач (часть1-ГИА)
Задача 1- (1 тип)
Арифметическая прогрессия ( а n ) задана
формулой
аn = 5n-7
a) Какое из следующих чисел является
членом этой прогрессии
1) 56
2) 65
3) 43 4) 22 ?
б) Найти сумму первых шести членов этой
прогрессии.
Алгоритм
а п = 5n-7
1)Подставим число 56 вместо а n;
2) Получим уравнение и решим его;
3) Если получили n- дробное, то число 56 не
является членом арифметической
прогрессии;
4) Если n- целое, то число 56 является членом
заданной прогрессии.
аn=56
а) 56=5n-7,
56+7=5n,
63=5n,
n=63:5,
n= 12, 6 (дробное)
56- не является членом
арифметической прогрессии.
аn=65
б) 65=5n-7,
65+7=5n,
72=5n,
n=72:5,
n =14,4 (дробное)
65-не является членом
арифметической прогрессии.
аn=43
в ) 43= 5n-7,
43+7=5n,
50=5n,
n=50:10,
n=5 (целое)
43-является членом
арифметической прогрессии.
(Есть ли необходимость проверять
является ли членом арифметической
прогрессии число 22?)
Ответ: 43
Алгоритм ( к заданию б)
an=5n-7 S6 - ?
1) найдём а1 и а2;
2) найдём d;
3) находим S6 по формуле суммы nпервых членов арифметической
прогрессии.
Решение
ап=5n-7;
а1=5*1-7= -2;
а2=5*2-7 =3; d= 3-(-2)=5.
s
n
2 а 1 d ( n 1)
Ответ: 63
2
*n
s
6
2 * ( 2 ) 5 * ( 6 1)
2
* 6 63
Решение задач
Задача-2 (2 тип)
Последовательность (аn) задана
условиями: а1=4
2
аn+1 = Найти а7
an
Алгоритм
Решение
а1=4; а п+1= -
2
а
n
а2= -2/а1=-2:4= -1/2;
а3=- 2/а2=-2: (-1/2)= 4;
а4=-2/а3= -2:4= -1/2;
а 5= -2/а4= -2:(-1/2)= 4;
а6= -2/а5= -2:4= -1/2;
а 7= -2/ а6= -2:(-1/2)= 4.
Ответ: 4.
Решение задач
Задача-3 (3 тип)
Найти сумму четырёх первых членов
геометрической прогрессии, если
b3=25; b4=125
Алгоритм
1 Способ:
2 способ:
1) Находим qзнаменатель
геометрической
прогрессии;
1)Заменим в3 и в4 по
формуле n-ого члена
геометрической
прогрессии;
2)находим b1 по
формуле n-ого члена,
используя q и в3 (или в4);
2) составим и решим
систему 2 уравнений с 2
переменными;
3) найдём сумму 4 –
первых членов по
формуле суммы.
3)найдём сумму 4первых членов по
формуле суммы.
1способ
q = в4:в3= 125:25=5,
в3=в1*q2,
25= в1* 25,
в1= 25 : 25,
в1=1,
S
n
b (q
1
S4 Ответ: 156
n
1)
q 1
1* (625 1)
5 1
1* 624
4
156
2 способ
b3 =25,
b4=125
b3 b1 q ,
25 b1 q ,
2
b 4 b1 q
b1 s
n
2
125 b1 q
3
25
q
125 2
25
q
b n q b1
q 1
S
4
b
2
4
q
3
q b1
q 1
3
q5
125 5 1
5 1
b
1
25
25
625 1
4
1
624
4
156
Итоги урока.
•
•
•
•
•
Повторили учебный материал по теме
«Прогрессии»;
вспомнили алгоритмы решения 3 типов задач;
выполнили самостоятельную работу, каждый
обучаемый проанализирует и исправит свои
ошибки;
без ошибок выполнит домашнее и
экзаменационное задание по теме
«Прогрессии»;
домашнее задание: 404; 417.
Спасибо за урок!
Всем удачи!
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
43
Размер файла
985 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа