close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация по алгебре на тему: «Производные»

код для вставкиСкачать
Презентация по алгебре
на тему: «Производные»
Подготовил:
Ученик 10 «А» класса
Анисимов Алексей
Задание 1:
Разбейте число 8 на два
неотрицательных слагаемых так,
чтобы сумма квадрата первого
слагаемого и куба
второго слагаемого
была наименьшей.
Решение:
а – первое слагаемое
8-а – второе слагаемое
f(x)= a2+(8-a)3 наименьшее на [0; 8]
f(x)=a2+(83-3*82+3*8*a2-a3)= a2+512-192a+24a2-a3=-a3+25a2-192a+512;
f ’(x)=-3a2+50a-192;
-3a2+50a-192=0
D=502-4*(-3)*(-192) =2500-2304=196;
a1=
a2=
50 14
6
36
6
6
f(0)=02+(8-0)3=512
f(6)=62+(8-6)3=36+23=44
f(8)=82+(8-8)3=64
6 – первое слагаемое
8-6=2
2- второе слагаемое
Ответ: число 8 нужно разбить на сумму чисел 6 и 2.
Задание 2:
Исследовать функцию y=2x3-6x2+4
и построить график.
Решение:
1. D=R
2. y(-x)=-2x3-6x2+4
ни чётная, ни нечётная функция
3. Пересечения с ОХ, у=0
2х3-6х2+4=0
х=1
т. (1;0)
Пересечения с ОУ, х=0
у(0)=4
т. (0;4)
4. –
5. у’(x)=6x2-12x
6x2-12x=0
6x*(x-2)=0
-∞
x1=0
x-2=0
0
x2=2
функция возрастает на (-∞; 0], [2; +∞)
функция убывает на [0; 2]
2
+∞
6. xmax=0
xmin=2
y(0)=4
y(2)=2*23-6*22+4=16-24+4=-4
x
(-∞; 0)
0
(0; 2)
2
(2; +∞)
y’(x)
+
0
-
0
+
y(x)
4
-4
max
min
График функции y=2x3-6x2+4
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-2
-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
82
Размер файла
964 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа