close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Системы счисления

код для вставкиСкачать
Системы счисления
Презентация
Содержание
презентации
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Что можно назвать системой счисления?
Как изображали числа?
Что лежит в основе правил арифметики любой системы счисления?
Какими бывают системы счисления?
Как считать в непозиционной системе?
Как записываются числа в римской нумерации?
Почему непозиционные системы используются редко?
Принципы организации любой позиционной системы счисления?
Каким может быть основание позиционной системы счисления?
Почему люди пользуются десятичной системы счисления?
Как указать принадлежность числа к какой-либо системе счисления?
Как перевести число в десятичную систему счисления?
Как перевести десятичные числа в другие системы счисления?
Что можно назвать
системой счисления?
• Система счисления- это способ
изображения чисел и
соответствующее этому способу
правило действия над числом.
Как изображали числа?
• Числа изображали засечками на
деревянных дощечках, клиньями на
глиняных табличках; узелками на
веревках; иероглифами; буквами;
цифрами.
Что лежит в основе правил
арифметики любой системы
счисления?
• Арифметические операции в
любых системах счисления
базируются на таблицах сложения
и умножения однозначных чисел.
Какими бывают
системы счисления?
•
•
Системы счисления бывают непозиционные и позиционные. В
непозиционных системах счисления каждый знак всегда обозначает
одно и тоже число, независимо от места этого знака. Например, в
римской нумерации число Х всегда обозначает «десять» . В
позиционных системах счисления один и тот же знак может обозначать
разные числа в зависимости от места .
Например , в десятичной системе счисления записано число
333:
- 3 справа обозначает три единицы;
- 3 в середине обозначает три десятка;
- 3 слева обозначает три сотни.
Как
считать в непозиционной
системе?
• Имеются знаки для
узловых чисел:
Пять
l
V
Пятьсот
C
D
Пятьдесят
L
Тысяча
M
Единица
Сто
Как записываются числа в
римской нумерации?
• Цифры записываются слева направо в порядке убывания.
Их значение складывается. Если слева записана меньшая
цифра, а справа большая, то их значения вычитаются.
Например:
CCХХl l-двести тридцать два, Vl – представимо как 5+1=6,
lV- представимо как 5-1=4
MCMХCVlll =1000+( -10+ 100) +5+1+1+1=1998.
Почему непозиционные
системы используются
редко?
• Непозиционные системы удобнее, чем зарубки на
бирках, позволяют использовать большие числа, но
выполнение действий над ними – весьма сложное дело.
Принципы организации любой
позиционной системы
счисления
• -величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит
от её позиции;
• - выбрано основание системы – количество цифр,
используемых в системе.
Каким может быть основание
позиционной системы счисления?
•
Основанием позиционной
системы счисления может
быть любое натуральное
число, большее 1. В системе
с основанием n нужно иметь
алфавит из n цифр.
Основание
Система
Алфавит
n=2
двоичная
01
n=3
троичная
012
n=5
пятеричная
012345
n=8
восьмеричная
01234567
Почему люди пользуются
десятичной системы счисления?
• «Преимущество десятичной системы не математическое,
а зоологическое. Если бы у нас на руках было не десять
пальцев, а восемь, то человечество пользовалось бы
восьмеричной системой» (Н.Н. Лузин).
Как указать принадлежность
числа с какой-либо системы
счислений?
• Основание системы приписывается нижним индексом к
этому числу.
Как перевести число в
десятичную систему
счислений?
• Например, число 112, записанное в троичной системе,
содержит в себе 2 единицы, 1 тройку и 1 девятку при
рассмотрении справа налево; тогда запишем нужное
число как 2+3+9=14.
Как перевести число в
десятичную систему
счислений?
• Заданное десятичное число делится с остатком на
основание системы . Полученный остаток –это младший
разряд искомого числа, полученное частное снова
делится с остатком, который равен второй справа цифре,
и.т.д. Делим до тех пор , пока частное не станет меньше
делителя. Это частное –старшая цифра искомого числа.
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
37
Размер файла
66 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа