close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Лекция 1

код для вставкиСкачать
Лекции по курсу
«Алгоритмизация и программирование»
Лекция 1. ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ В ЭВМ
СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ С ОСНОВАНИЕМ 2.
ФОРМУЛЫ ДЛЯ ГЕНЕРАЦИИ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ.
АЛГОРИТМЫ КЛАСТЕРИЗАЦИИ.
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
Наиболее эффективное основание
системы счисления
Задача об оптимальном основании целых чисел в ЭВМ
Пусть b – основание системы счисления.
Предположим, что
пропорциональна b.
стоимость
устройства
с
b
состояниями
Если необходимо хранить числа от 1 до M в устройстве с b
состояниями, то потребуется log b ( M 1) ячеек.
Тогда стоимость устройства равна: c k log b ( M 1) * b
Минимум стоимости соответствует числу b = e = 2.71…,
При этом
c (2)
c (3)
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
2 ln 3
3 ln 2
1 . 056
Формулы для простых чисел
Первая формула Вилланса
m
p n 1 n n m 1 x 1
2
n
( x 1)! 1 2
cos
x
Где * - операция взятия целой части от числа
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
1 / n
Формулы для простых чисел
Вторая формула Вилланса
2
pn n
mF ( m ) 2
| ( m ) n |
m 1
Где
( x 1)! 1 1, x - простое или 1
2
F ( x ) cos x
0 , x - составное
m
(m ) 1 F ( x)
x 1
- количество простых чисел,
не превышающее m. Таким образом, mF(m) = m, если m – простое
число, и 0 в противном случае.
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
Формулы для простых чисел
Третья формула Вилланса
n 1
m sin
n
x2
i0
2
p n 2 sin 2
2
m2
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
2
(( x 1 )! )
x
sin
2
x
2
Формулы для простых чисел
Четвертая формула Вилланса
2 pn
p n 1 1 p n i
i 1
f ( p n j)
j 1
Где
2
(( x 1)! ) 2
f ( x ) cos x
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
Формулы для простых чисел
Формула Вормелла
3
pn 2
n 1
2
s(m ) r 1
Где
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
( 1)
2
m 1 1
1 r 2
2
x
B( x) n
2
s(m)
m2
Где
n
1
2
x
a2 b2
( x ab )
2
m
( 1)
x2
2
B(x)
2
Алгоритмы кластеризации
Сущность задачи кластеризации
Задача кластеризации состоит в разбиении
объектов из множества Х на несколько подмножеств
(кластеров), в которых объекты более схожи между
собой, чем с объектами из других кластеров. В
метрическом
пространстве
"схожесть"
обычно
определяют через расстояние. Расстояние может
рассчитываться как между исходными объектами , так и
от этих объектов к объектам - прототипам кластеров.
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
Алгоритмы кластеризации
Классификация методов кластеризации
1. Четкая кластеризация;
2. Нечеткая кластеризация;
3. С определенным количеством кластеров;
4. С заранее неизвестным количеством кластеров.
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
Алгоритмы кластеризации
Основные положения алгоритма горной кластеризации
- функция расстояния между объектами.
D ( xi , x j )
M
P1 ( Z h ) k 1
exp( D ( Z h , x k ))
- потенциал центра
кластера.
P2 ( Z h ) P1 ( Z h ) P1 (V1 ) exp( D ( Z h , V1 )) - формула
для перерасчета потенциала
(«подавление» влияния первого кластера).
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
Алгоритмы кластеризации
Иллюстрация метода горной кластеризации – точки на плоскости и
найденные центры кластеров
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
Алгоритмы кластеризации
Иллюстрация метода горной кластеризации – упорядоченные
значения потенциалов
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
Алгоритмы кластеризации
Иллюстрация метода горной кластеризации – значения потенциалов
Р1
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
Алгоритмы кластеризации
Иллюстрация метода горной кластеризации – значения потенциалов
Р2
© В.М. Гриняк, доц. каф. ИСКТ ВГУЭС
Документ
Категория
Презентации по информатике
Просмотров
8
Размер файла
150 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа