close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Система счисления – это
способ изображения чисел
и соответствующие ему
правила действия над
числами.
Системы счисления
непозиционные
позиционные
Непозиционные системы
счисления
• - это системы счисления, в которых от
положения знака в записи числа не
зависит
величина,
которую
он
обозначает.
• Пример:
римская система записи чисел
I V
X
L
C
D
M
1 5
10 50 100 500 1000
• VI = 5 + 1 = 6
IV = 5 – 1 = 4
Позиционные системы
счисления
• - это системы счисления, в которых
величина обозначаемая цифрой в
записи числа, зависит от её позиции.
• Количество
используемых
цифр
называется основанием позиционной
системы счисления.
263 = 2*100+6*10+3
32478 = 3*10000+2*1000+4*100+7*10+8
4
3
2
1
0
=3*10 +2*10 +4*10 +7*10 +8*10
1
0
-1
-2
-3
26,387 = 2*10 +6*10 +3*10 +8*10 +7*10
Основание
Система
Алфавит
n=2
Двоичная
01
n=8
Восьмеричная
01234567
n = 10
Десятичная
0123456789
n = 16
Шестнадцатеричная
0123456789ABCDEF
• Алфавит системы счисления – это
множество цифр, используемых в ней.
• Основание системы счисления - это
мощность алфавита (число цифр).
• За основание позиционной системы
счисления
можно
принять
любое
натуральное число, больше 1.
• Основание
системы,
к
которой
относится
число,
обозначается
подстрочным индексом к этому числу.
Пример: 1011012
3678
3В8А16
Правило перевода чисел из десятичной
системы счисления в другие:
• Делим на основание этой системы счисления число
подлежащее переводу и все новые частные, выделяя
остатки от деления, из которых получается новое число,
записанное справа налево.
• Пример:
перевод числа 235 из десятичной в восьмеричную систему счисления:
1) 10
8
23510 8
16
29 8
75 24 3
72
5
3
2) 23510 = 3538
Задания:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
7710
7710
7710
6310
12310
12310
12310
Х2
Y8
Y16
Y2
X16
Y2
Y16
Правило перевода чисел из любой системы
счисления в десятичную:
• Число записывается, как сумма чисел степеней
основания данной системы счисления, а цифры от числа
будут являться коэффициентами этих степеней.
Вычислив все степени и сложив, получаем искомое число.
• Пример:
перевод числа из двоичной в десятичную систему счисления:
1) 2
10
765 43210
111010112 = 1*27 + 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 =
128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 23510
2) 111010112 = 23510
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
1
Размер файла
251 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа