close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Правила перевода из одной системы счисления в другую

код для вставкиСкачать
Школа №12
Компьютерный клуб «Созвездие»
Информатика
Арифметические основы
ЭВМ
Презентация Шаньковой Светланы
Для перевода чисел из
одной системы счисления в
другую вам необходимо
знать, что же такое системы
счисления…
Система счисленияэто способ представления
любого числа с помощью
определённого набора
символов, называемых
цифрами
Основание системы
счисленияколичество цифр,
используемых в этой
системе
Позиционными
называются такие системы
счисления, в которых
значение цифры зависит от
её места в записи числа
Непозиционными
называются такие системы
счисления, в которых
значение цифры не зависит
от её места в записи числа
восьмеричная
шестнадцатеричная
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
двоичная
№ по
порядку
десятичная
Система счисления
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
В этой таблице
представлены числа от
0 до 16 в некоторых
системах счисления.
Обратите внимание,
что число, равное
основанию системы
счисления, во всех
системах счисления
записывается как 10
Правила перевода
чисел из одной
системы счисления
в другую.
Существует универсальное
правило перевода:
Для целых чисел
Для перевода целого числа из системы
счисления с основанием p в систему
счисления с основанием q исходное число
делим на основание новой системы q,
представленное в старой p-системе.
Полученное частное снова делим на q и т.д.
до тех пор, пока не получим частное,
меньшее основания q. Старшей цифрой в
новой записи числа является последнее
частное, а остальные цифры – остатки от
деления, записанные в порядке, обратном их
получению. (На практике используется для
перевода из десятичной системы счисления в
любую другую.)
Представим данное десятичное число
в различных системах счисления
8310 →10100112→1238 →5316
В двоичную
В восьмеричную
2
83 8
- 83├──
├──
82
41
2
80
8
10├─
── 40├──
—
2
1 ── - 20├──
3 —
8 1
20 10 2
1 ──
2
- 10 ├─ 2
0 ── - 5├─
0 4 - 2 2 В шестнадцатеричную
── 2
1
1 - 83 16
├─
80
0
—3 5
Для правильных дробей
Для перевода правильной дроби из системы
счисления с основанием p в систему
счисления с основанием q исходную дробь
умножаем на основание новой системы q,
представленное в старой p-системе. Дробную
часть полученного произведения снова
умножаем на q и т.д. до тех пор, пока либо в
дробной части не получатся все нули, либо
не будет достигнута требуемая точность.
(Использовать для перевода из десятичной
системы счисления в любую другую.)
Представим данную десятичную дробь
в различных системах счисления
0,62510→ 0,1012 → 0,58 → 0,A16
В двоичной
0,625
*_________
2
1,250
2
*_________
0,500
*_________
2
1,000
В восьмеричной В 16 - ричной
0,625
*_________
8
5,000
0,625
*_________
16
10,000
Для перевода смешанных чисел
Если число смешанное, то целую часть
переводим по правилу для целых чисел,
а дробную – по правилу для
правильных дробей
Представим данное смешанное
десятичное число в восьмеричной
системе счисления
83,7510 → 123,68
8
- 83├──
80 -10 8
├─
—
3 —
8 1
2
0,75
*________
8
6,00
Перевод чисел из любой
системы счисления в десятичную
Исходное число представляем в виде
полинома от основания системы
счисления, т.е. как сумму произведений
цифр числа на соответствующие
степени основания системы счисления
и вычисляем его значение
Представим данное двоичное число в
десятичной системе счисления
7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2
10101101,112 =
7
6
5
4
3
=1·2 +0·2 +1·2 +0·2 +1·2 +1·2
2+0·21+1·20+1·2-1+1·2-2=
=128+32+8+4+1+0,5+0,25=
=173,7510
Перевод чисел из двоичной в
восьмеричную и
шестнадцатеричную
Для перевода двоичного числа в восьмеричную
(шестнадцатеричную) систему счисления
исходное число разбиваем на группы по три
(четыре) двоичных разряда, двигаясь от
запятой влево в целой части и вправо в
дробной части. При необходимости крайнюю
слева в целой и крайнюю справа в дробной
части группы дополняем нулями. Каждую
двоичную группу заменяем соответствующей
восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.
Представим данное двоичное число
в восьмеричной системе счисления
001011011110111,1011011 00
1 3 3 6 7, 5 5 4
Получаем
1011011110111,10110112→13367,5548
Представим данное двоичное число
в шестнадцатеричной системе
счисления
0001011011110111,1011011 0
1
6
F
7 , B 6
Получаем
1011011110111,10110112→16F7,B616
Перевод из шестнадцатеричной
и восьмеричной в двоичную
В восьмеричном (шестнадцатеричном)
числе каждую восьмеричную
(шестнадцатеричную) цифру заменяем
трёх (четырёх)-разрядной двоичной
группой. Крайние слева в целой части и
крайние справа в дробной части нули
можно отбросить
Представим данное восьмеричное
число в двоичной системе
счисления
1 3 4 2 , 58
001 011 100 010 , 101
Получаем
1342,58→1011100010,1012
Представим данное
шестнадцатеричное число в
двоичной системе счисления
8 F , B 3 3 16
1000 1111 , 1011 0011 0011
Получаем
8F,B3316→10001111,1011001100112
Для того, чтобы перевести число из
восьмеричной системы счисления в
шестнадцатеричную, нужно это число
перевести в двоичную систему
счисления, а затем из двоичной
системы счисления - в
шестнадцатеричную. И наоборот, чтобы
перевести число из шестнадцатеричной
системы счисления в восьмеричную,
нужно это число перевести в двоичную
систему счисления, а затем из двоичной
системы счисления - в восьмеричную.
На этом я заканчиваю свою
презентацию. Надеюсь, она
помогла вам усвоить тему.
Презентация подготовлена
учащейся 11 класса «А» МОУ
«СОШ № 12» Шаньковой
Светланой.
Руководитель: учитель информатики Дунаева И.В.
Документ
Категория
Презентации по информатике
Просмотров
566
Размер файла
636 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа