close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Представление
числовой информации
с помощью систем
счисления
Что такое системы счисления?
Позиционные системы счисления
Непозиционные системы счисления
Запись числа в развернутой форме
Система счисления – это способ записи чисел по
определенным правилам с помощью
заданного набора специальных знаков (цифр)
Системы счисления
непозиционные
вес цифры не зависит от
её позиции в числе
позиционные
вес каждой цифры изменяется
в зависимости от её положения
Единичная
Двадцатеричная народов
племени Майя
Древнеегипетская
Вавилонская
Древнегреческая
Древнекитайская
десятеричная
Славянская
Римская
Десятичная
Двоичная
и др.
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Единичная система счисления
Узелковое
10 – 11 тыс. лет до
н. э. письмо
Узелковая письменность
Инков
Денежная система
(кипу)
узлов кипу
«мерныхПримеры
реек»
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Древнеегипетская система счисления
-1205
-23029
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Древнегреческие системы счисления
Древнегреческая аттическая пятеричная
- 256
- 2051
- 382
Древнегреческая ионийская десятеричная алфавитная
- 265
- 503
- 731
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Славянская система счисления
-
-
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Римская система счисления
Памятник Петру I
Евангелическо-лютеранский Храм
в честь Святой троицы
«Медный всадник»
Юбилейная медаль
Куранты
на Спасской
Город
Москва башне
в Санкт-Петербурге
«Тридцать лет победы в Великой
Московского Кремля
Отечественной войне 1941 –
1945 гг.»
.
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Система счёта у древних Майя
- 20
- 21
- 55
- 249
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Вавилонская система счисления
- - единицы
- десятки
- ноль
- 3
- 20
- 32
- 3725
- 7203
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Древнекитайская система счисления
Великая Китайская стена –
символ Китая
-1000
-548
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Десятичная система счисления
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Основание системы – это количество
различных знаков, используемых для
изображения чисел в данной системе.
Двоичная
0, 1
Восьмеричная
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Десятичная
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Шестнадцатеричная
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Запись числа в развернутой форме
Десятичная
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Свернутая форма
777
10
Развернутая форма
77710= 7∙102+7∙101+7∙100
Любое десятичное число можно
представить в виде суммы степеней числа
10 – основания системы.
Запись числа в развернутой форме
Десятичная
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Свернутая форма
A10=an-1an-2…a0,a-1…a-m
777,7710
Развернутая форма
777,7710=
=7∙102+7∙101+7∙100+7∙10-1+7∙10-2
A10=an-1∙10n-1+an-2∙10n-2+…+a0∙100
+a-1∙10-1+…+a-m∙10-m
Запись числа в развернутой форме
Двоичная
0, 1
Свернутая форма
A2=an-1an-2…a0,a-1…a-m
101,12
Развернутая форма
101,12=1∙22+0∙21+1∙20 +1∙2-1
A2=an-1∙2n-1+an-2∙2n-2+…+a0∙20 +
a-1∙2-1+…+a-m∙2-m
Любое двоичное число можно представить
в виде суммы степеней числа 2 –
основания системы.
Запись числа в развернутой форме
Системы счисления с произвольным
основанием (q-ичная система счисления)
0, 1, 2, . . . ,q-1
Aq=an-1∙qn-1+an-2∙qn-2+…+a0∙q0 +
a-1∙q-1+…+a-m∙q-m
В q-ичной системе счисления числа в
развернутой форме записываются в виде
суммы степеней основания q с
коэффициентами, в качестве которых
выступают цифры данного числа.
Запись числа в развернутой форме
Восьмеричная
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Свернутая форма
374,2
374,28=
8
Развернутая форма
3∙82+7∙81+4∙80+2∙8-1
Запись числа в развернутой форме
Шестнадцатеричная
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Свернутая форма
8A,F
16
Развернутая форма
1
0
-1
8A,F=8∙16 +A∙16 +F∙16
8A,F= 8∙161+10∙160+15∙16-1
1. Какое минимальное основание может иметь
система счисления, если в ней записаны
числа 174; 23; 10012; 97.
2. Запишите числа в развернутой форме:
23,4510
10010,012
54,78
5C,2А16
3.Запишите числа в римской системе счисления:
79310
164210
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
11
Размер файла
1 686 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа