close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Автор: Евстифеева Т. В.
Учитель математики МОУ
«СОШ п. Свободный Базарно-Карабулакского
района Саратовской области»
50-летию первого полета человека в
космос посвящается
12 апреля 1961г с космодрома Байконур стартовал космический
корабль «Восток»
Первым человеком,
побывавшем в
космосе был Ю. А.
Гагарин
Цели урока:
- Применять знания по
теме «Длина окружности»
при решении практических
задач, связанных с освоением
космоса;
- совершенствовать
вычислительные навыки;
- расширить знания
об освоении космоса
План урока
I Этап. Повторение основных понятий темы.
Задачи на применение формул.
II Этап. Защита домашних задач
III Этап. Решение «космических» задач:
1 . Задачи I уровня сложности
(учимся составлять математическую модель)
2 . Задачи II уровня сложности
( построение математической модели
и самостоятельное решение задач)
IY Этап. Итоги. Домашнее задание
I Этап. Повторим основные понятия
• 1. Какие вы знаете формулы для вычисления
длины окружности?
C = 2 r, C = d
• 2. Как вычислить длину дуги окружности?
L=
r α / 180
I Этап. Задачи на применение формул
• №1. Диаметр Луны приблизительно 3476 км. Найти длину
лунного экватора (с точностью до сотен километров).
• №2. Диаметр Солнца 1392000 км. Найти длину солнечного
экватора (с точностью до тысяч километров).
• №3. Длина земного экватора приблизительно 40 тыс. км.
Найти диаметр земного экватора (с точностью до сотен
километров).
Проверим решение
• №1. Диаметр Луны приблизительно 3476 км. Найти длину
лунного экватора (с точностью до сотен километров).
Справка
Луна – это спутник Земли, ее ближайший
сосед в космосе. Она представляет собой
каменистый шар размером с четверть
Земли и является самым большим
небесным телом в нашем ночном небе.
• Решение. С = d, тогда С = 3,14∙3476 ≈ 10914,64 ≈ 10900 км.
Ответ: 10900 км
Проверим решение
• №2. Диаметр Солнца 1392000 км. Найти длину солнечного
экватора (с точностью до тысяч километров).
Справка
Солнце – центр нашей солнечной системы,
огромный массивный шар, представляющий
собой сгусток раскаленного газа. Солнце –
мощный источник излучения света и теплоты.
• Решение. С = d, тогда С = 3,14∙1392000 ≈ 4370880 ≈
4371000 км.
Ответ: 4371 тыс. км
Проверим решение
• №3. Длина земного экватора приблизительно 40 тыс. км.
Найти диаметр земного экватора (с точностью до сотен
километров).
Справка
Земля - это единственная известная нам
обитаемая планета. Земной шар имеет
послойное строение. Внешний слойоболочку - представляет земная кора.
• Решение. С = d, отсюда d = C/ = 40000 : 3,14 ≈ 12738,85 ≈
12700 км
Ответ: 12700 км
II Этап. Защита домашних задач
• I группа. Длина орбиты автоматической станции «Салют 2» равна 41500 км. Считая орбиту станции круговой.
Вычислите радиус орбиты.
• II группа. Наибольшее расстояние автоматической станции
«Луна - 19» от поверхности Луны равно 135 км,
наименьшее -127 км. Считая орбиту станции круговой,
найдите ее длину.
Задача об орбитальной научной станции
«Салют - 2»
•Разработка и
использование
орбитальных комплексов
серии «Салют» —
начало полноценного
исследования космического
пространства, нашей
планеты и нас самих
•Третья ОКС «Салют-2» массой 18,5 т была выведена на
орбиту ракетой-носителем «Протон-К» 4 апреля 1973 с
космодрома Байконур. Перигей орбиты составлял 216
км, апогей — 248 км, наклонение — 51,6°.
•На 13-е сутки произошла разгерметизация отсеков
ОПС, а 25 апреля перестала поступать телеметрическая
информация. Станция, пробыв на орбите 54 дня,
закончила свою работу 28 мая 1973 в результате
естественного торможения в верхних слоях атмосферы
и упала в океан около Австралии.
•ТАСС 28 мая объявило, что «программа полёта
завершена» (не сказав «успешно»).
•Анализ причин аварии позволил предположить
нештатную работу двигательной установки, что привело
к прогоранию корпуса станции.
•Для работы на станции готовился экипаж Поповича и
Артюхина.
Решение задачи
Если считать
Длина орбиты
автоматической
станции «Салют - 2»
равна 41500 км.
Считая орбиту
станции круговой,
вычислите радиус
орбиты.
орбиту круговой ,
то ее длину
можно вычислить
по формуле С 2 R орб .
Откуда
R орб С
2
41500
6 , 28
Ответ . 6608 км
6608 км
Задача об автоматической станции
«Луна - 19»
•Луна – это спутник Земли, ее
ближайший сосед в космосе.
• Она представляет собой
каменистый шар размером с
четверть Земли и является
самым большим небесным
телом в нашем ночном небе.
•Луна – это безжизненный мир,
без воздуха, без воды.
•Исследования поверхности
Луны проводились АС «Луна 19»
Космический аппарат "Луна-19"был предназначен для
исследования Луны и межпланетного пространства с
орбиты.
Автоматическая станция "Луна-19" была запущена с
космодрома Байконур 28 сентября 1971 года с помощью
четырехступенчатой ракеты-носителя "Протон-К".
На трассе перелета к Луне 29 сентября и 1 октября были
проведены коррекции траектории. В результате 3 октября
1971 года автоматическая станция "Луна-19" вышла на
орбиту искусственного спутника Луны, близкую к
расчетной.
• В конце срока активного существования (21 октября 1972
года), длившегося 13 месяцев вместо трех
запланированных, было проведено еще два пробных
включения двигательной установки, которые показали ее
работоспособность.
• Станция «Луна-19» проработала 13 месяцев вместо
запланированных трех. Связь со станцией прекратилась
1 ноября 1972 года.
Результаты полета «Луны - 19»
В ходе полета станции «Луна-19» были проведены наблюдения
и измерения,
получена значительная научная информация о
нестационарных проявлениях солнечной активности в
космических лучах,
были получены новые данные о полях на меньших высотах и
на теневой стороне Луны.
Решение задачи
Наибольшее
расстояние
автоматической
станции «Луна - 19»
от поверхности
Луны равно 135 км,
наименьшее -127 км.
Считая орбиту
станции круговой,
найдите ее длину.
R л уны 1738 км
R орбиты 135 127
1
2
(а в 2 R л ) 1738 1869 км
2
Длина орбиты
С 2 R орб 11737 км
Ответ . 11737 км
Постановка проблемы
• Составить математическую
модель задачи
• Решить геометрическую задачу
• Дать ответ на поставленный
вопрос
III Этап. Решение «космических» задач
• Задачи I уровня сложности
(учимся составлять математическую модель)
• Задачи II уровня сложности
( построение математической модели
и самостоятельное решение задач)
III Этап. Задачи I уровня сложности
Задача 1. После проведения
маневров космический
корабль «Союз-12», продолжая
полет по околоземной орбите,
имел следующие параметры:
наибольшее расстояние
корабля от поверхности Земли(в апогее)-347,9 км,
наименьшее (в перигее)332,9км. Найдите большую
полуось орбиты корабля
(радиус Земли считать равным
6400 км).
Решение
•Космический корабль
«Союз» начал
разрабатываться в ОКБ
С. П. Королева в 1962 году.
• На нем предполагалось
отработать средства
сближения и стыковки
космических аппаратов на
орбите ИСЗ, а также
конструкцию и системы
корабля, обеспечивающие
облет Луны с возвращением
на Землю.
• Большая полуось орбиты
корабля равна
Rорбиты = ½ (MK+2Rземли + LN)
= ½ (347,9 + 2∙6400 + 332,9) =
6740,4 км
Ответ. 6740,4 км
III Этап. Задачи I уровня сложности
Задача 2. 12 апреля
1961года Ю. А. Гагарин на
космическом корабле
«Восток» был поднят над
землей на максимальную
высоту 327 км. На каком
расстоянии от корабля
находились в это время
наиболее удаленные от него
и видимые космонавтом
участки поверхности Земли?
Проверь решение
•12 апреля 1961 года в 9 часов 06 мин
59,7 секунд космодрома Байконур
стартовал первый космический
корабль Восток-1 с человеком на борту.
• Корабль пилотировал лётчиккосмонавт Ю. А. Гагарин. За 108 минут
корабль совершил один виток вокруг
Земли и в 10 часов 55 минут выполнил DO = RЗемли = 6400км, AO=6400+327
= 6727км.
посадку недалеко от деревни Смеловка
Терновского района Саратовской обл.
• Искомое расстояние AD
находим из прямоугольного
•Общая масса космического корабля
треугольника ADO по теореме
достигала 4,73 тонны, длина — 4,4 м,
Пифагора:
2
2
а максимальный диаметр — 2,43 м.
AD AO DO
2072 км
. Ответ. 2072 км
Запомним:
Специальные названия:
• Апогей -наибольшее
расстояние корабля от
поверхности Земли
• Перигей -наименьшее
расстояние корабля от
поверхности Земли
Формулу:
• Как вычислить радиус
орбиты (корабля, спутника)
R орбиты l1 l 2
2
R зем л и
l1 расстояние
в апогее
l 2 расстояние
в перигее
III Этап. Задачи для самостоятельного
решения
I вариант
Задача 3. Удаление
искусственного спутника
Земли «Интеркосмос - 15» от
поверхности Земли в апогее 521 км, в перигее - 481 км;
период обращения 94,6 мин.
Найдите длину большей
полуоси орбиты и скорость
полета спутника (орбиту
спутника считать круговой).
II вариант
Задача 4. Удаление ОНС
«Салют - 5» от поверхности
Земли в апогее - 260 км, в
перигее – 219 км. Найдите
величину угла, под которым
наблюдается Земля со
станции в тот момент, когда
станция находится в апогее и
длину дуги земной
поверхности в плоскости
орбиты станции,
наблюдаемой из этой же
точки?
Математическая модель задачи
АМ – диаметр орбиты, ОС = ОВ = ОD – радиус Земли, АС –
удаление спутника в апогее, MN – удаление спутника в перигее.
Угол, под которым видна Земля из спутника в апогее - угол BAD,
искомая дуга – BCD.
Проверь решение
I вариант
II вариант
• МN = 481 км, AC = 521 км
• ОС = ОN = Rземли.≈ 6371 км
• Rорбиты = (MN+2Rземли +AC)
=6872 км
• Длина орбиты спутника
• С = 2 Rорбиты ≈
2∙3,14 ∙ 6872 ≈ 43156 км
• Сл-но, скорость спутника
v = С/t = 456,2 км/мин ≈
≈7,6 км/с.
• ОВ = Rземли = 6371км, АО =
Rземли + AC = 6631 км
• Из прямоугольного ΔАВО
находим sinα = ОВ/АО =
6371/6631= 0,9608, тогда
α ≈ 730 54′ и ∟BAD ≈ 2α ≈
147048 ′
• Длина дуги BCD
LBCD = Rβ/180o, где β =
1800 - 147048′ = 32012′
• LBCD ≈ 3579 км.
• Исследования околоземного космического
пространства с помощью спутников
"Интеркосмос" имеют важное значение.
Ведь те явления, что происходят в верхней
атмосфере, определяя в конечном счете
условия формирования погоды на Земле,
и влияют на распространение радиоволн.
• На смену первому поколению ИСЗ серии
"Интеркосмос" пришли более
совершенные комплексные лаборатории автоматические универсальные
орбитальные станции (АУОС), значительно
отличающиеся от своих предшественников
размерами и насыщенностью научной
аппаратурой.
• Первым представителем этого нового
поколения стал "Интеркосмос-15", запуск
которого был произведен 19 июня 1976г.
• Седьмая ОПС «Салют-5»была выведена на
орбиту ракетой-носителем «Протон»
22 июня 1976 г. и закончила свою работу
8 августа 1977 г., пробыв на орбите 411
суток.
• 1-й экипаж на станцию 7 июля 1976 г.
доставил КК «Союз-21» (Б. Волынов и В.
Жолобов). Стыковка была проведена
вручную. 48 суток космонавты находились
на станции. Программа полёта выполнена
не полностью. Полёт был прерван из-за
ухудшения здоровья Виталия Жолобова.
• 2-й экипаж (В. Горбатко и Ю. Глазков) был
доставлен на станцию 8 февраля 1977 г. КК
«Союз-24». За 16 суток программа была
выполнена полностью.
• Доставка на станцию очередного экипажа
на КК «Союз-23» не удалась из-за отказа
системы стыковки.
Каковы были цели урока?
Достигнуты ли они?
Насколько интересными были для вас задачи,
связанные с освоением космоса?
Помогли ли они увидеть практическое применение
математики?
Заинтересовала ли вас история освоения космоса?
Домашнее задание
• Найти дополнительные сведения об освоении
космоса (орбитальные станции «Алмаз», «Мир»,
«МКС» и др.) и составить свою задачу, используя
найденные данные
• По материалу урока подготовить мини - проект
«Математика и космос»
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
6
Размер файла
3 020 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа