close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке
Презентация к уроку по алгебре
11 класс
Автор: Маркина Ольга Анатольевна,
преподаватель математики
ГОУ СПО № 8 Санкт-Петербург
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Методы обучения: объяснительно - иллюстративный
Формы обучения: фронтальная работа,
индивидуальная работа с тестами.
Цели и задачи:
Образовательные:
Познакомить с задачами на нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке и научить студентов решать их:
находить наибольшее и наименьшее с использованием производной;
применять знания при решении практических задач;
решать задачи в форме тестирования;
Развивающие:
развивать память, внимание, логическое мышление;
развить практические умения и навыки при решении задач на нахождение
наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
Воспитательные:
сформировать познавательный интерес к предмету посредством
использования на уроке информационных технологий;
продолжить формирование культуры общения и коммуникативных умений
учащихся;
попытаться повысить активность и самостоятельность учащихся при
выполнении заданий.
Повторение
1.Определение производной;
2.Промежутки возрастания и убывания
функции;
3.Монотонность функции;
4.Точки экстремума;
5.Точки максимума и минимума.
Пример1. Чему равно наибольшее и наименьшее
значение функции на отрезке?
Функция y = x – 4 на отрезке от -1 до 6,
её график:
y
y=x-4
1
-1
0
4
5
x
-4
-5
Наибольшее y=1 при х=5;
Наименьшее y=-5 при х=-1
Пример2. Чему равно наибольшее и наименьшее
значение функции на отрезке?
y
4
2
0
а
-3
4
в
x
-2
-5
Наибольшее y=4 при х=0;
Наименьшее y=-5 при х=4
Алгоритм
1. Найти производную функции f'(x);
2. Найти точки экстремума f'(x)=0;
3. Выбрать из них точки
с1 , с 2 ,... а ; в 4. Вычислить значения функции в точках а , в , с1 , с 2 ,...
5. Выбрать среди них наибольшее и наименьшее.
Записать ответ:
Наибольшее f(x)=…
Наименьшее f(x)=…
Решение примеров
Пример 1.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции
f (x) = 2 х 3 3 х 2 36 х на отрезке 4 ;3 1.
2.
3.
4.
5.
Ответ:
Наибольшее f(x)=82;
Наименьшее f(x)=-44.
Пример 2.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции
f ( x) x
3
1
x
на отрезке
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ:
Наибольшее f(x)=9,5;
Наименьшее f(x)=4.
12
;2 Практическое применение
1. Из всех прямоугольников, площадь которых
равна 9 кв. см, найти прямоугольник с наименьшим
периметром.
2. Решение тестов.
Тест1
Ответы:
Тест 2
Ответы:
Тест 3
Ответы:
Тест 4
Ответы:
Домашнее задание
Учебник Алимова Ш.А.: §30, №573, 574, 575(чётные), 576
Список используемых источников:
• Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений
под редакцией Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова
Москва, “Просвещение” 1998 год.
• http: //www. uztest.ru/
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
121
Размер файла
132 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа