close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
1.Логически основи
Логическите
основи
на
компютрите
използват формален апарат, който се нарича
математическа логика, логическа алгебра или
булева алгебра. Този раздел на математиката,
изучава съжденията (твърденията) от гледна
точка на тяхното логическо значение (истина или
лъжа) и логическите операци над тях.
Джордж Бул
Мнозина учени са
дали своя принос за
развитието на тази част
от математиката, но сме
длъжни да споменем
ирландския математик
Джордж Бул (1815 1864),
който
полага
основите
на
математическата логика
(неслучайно се среща и
терминът
Булева
алгебра).
1. Съждение
А) Определение - Всяка мисъл или изречение, за
което може да се каже дали то е вярно т.е. истина или
не е вярно т.е. неистина.
Примери
Днес е слънчево.
Аз обичам информатика.
Т (true - истина(англ.)) или 1
F (false - лъжа(англ.)) или 0
Стойностите
1(Т)
и
0(F)
се
наричат
съждителни константи, а променливите,
които приемат само такива стойности, се
наричат
съждителни
променливи
(означават се с буквите от латинската азбука).
2.ВИДОВЕ СЪЖДЕНИЯ
Прости – Съждения,
които не съдържат в
себе
си
други
съждения,
се
наричат прости.
Пр. Иван е чернокос.
Сложни – Сложни
или съставни се
наричат такива
съждения, които се
състоят от поне две
прости съждения.
Пр. Тони също е
чернокос, но сега се е
изрусил.
2. ОБРАЗУВАНЕ НА СЛОЖНИ
СЪЖДЕНИЯ
А) Отношение “И”
Б) Отношение “ИЛИ”
В) Отношение “НЕ”
УПОТРЕБЯВАНИТЕ В ОБИКНОВЕНАТА РЕЧ ДУМИ
И СЛОВОСЪЧЕТАНИЯ "НЕ", "И", "ИЛИ", "АКО... , ТО",
"ТОГАВА И САМО ТОГАВА" И ДРУГИ ПОЗВОЛЯВАТ ОТ
ВЕЧЕ ЗАДАДЕНИ ИЗРЕЧЕНИЯ ДА СЕ СТРОЯТ НОВИ
ИЗРЕЧЕНИЯ.
НАРИЧАТ
ТЕЗИ ДУМИ И СЛОВОСЪЧЕТАНИЯ СЕ
ЛОГИЧЕСКИ ВРЪЗКИ.
СЪЖДЕНИЯ, ОБРАЗУВАНИ ОТ ДРУГИ
СЪЖДЕНИЯ С ПОМОЩТА НА ЛОГИЧЕСКИ
ВРЪЗКИ СЕ, НАРИЧАТ СЪСТАВНИ.
СЪЖДЕНИЯ, КОИТО НЕ СА СЪСТАВНИ,
СЕ НАРИЧАТ ЕЛЕМЕНТАРНИ.
Така,
например,
от
елементарните
изречения "Петров е лекар", "Петров е
шахматист" с помощта на връзката "и" може
да се получи съставно изречение "Петров е
лекар и шахматист", разбираемо като
"Петров е лекар, добре играещ шах".
С помощта на връзката "или" от тези изречения
може да се получи съставно изречение "Петров
е лекар или шахматист", разбираемо в
логическата алгебра като "Петров или е лекар,
или е шахматист, или и лекар и шахматист
едновременно".
За да е възможно обръщането към
логически изрази, им се назначават имена.
Нека чрез А е обозначено твърдението - Иван
отива лятото на море", а чрез В – твърдението
"Иван лятото се отправя към планината".
Тогава съставното съждение "Иван
лятото е бил и на море, и на планина" може
за кратко да се запише като А и В. Тук "и" е
логическа връзка, А, В са логически
променливи, които могат да приемат само две
значения - "истина" или "лъжа",
обозначаеми, съответно с "1" и "0".
НЕ
Операция, изразена с думата "не", се нарича
инверсна или отрицание и се обозначава с
черта над съждението.
Твърдението А е истина, когато A е лъжа, и
лъжа, когато A е истина.
Пример. "Луната — спътник на Земята" (А);
"Луната — не е спътник на Земята" (А).
И
Операция, изразяваща връзката "и", се
нарича конюнкция (лат. conjunctio —
съединение) или логическо умножение и се
обозначава с точка " . " (може също да се
обозначава със знака /\ или &).
Твърдението А * В е истина тогава и само
тогава, когато едновременно твърденията А и
В са истина.
Например, съждението "10 се дели на 2 и
5 и не се дели на 3" е истина, ако
твърденията "10 се дели на 2 и 5" и "10 не
се дели на 3" — са истина.
ИЛИ
Операция, изразяваща връзката "или"
(в неизключващ смисъл тази дума), се
нарича дизюнкция (лат. disjunctio —
разделение) или логическо събиране и се
обозначава със знака v (или плюс).
АКО-ТО
Операция, изразяваща връзката "ако ...,
то", "от ... следва", "... следователно ...", се
нарича импликация (лат. implico - тясно
свързани) и се обозначава със знака
.
Твърдението А
В е невярно тогава и само
тогава, когато А е истина, а В лъжа.
РАВНОСИЛНО
Операция, изразяваща връзката "тогава и само
тогава", "необходимо и достатъчно", "... равносилно
...", се нарича еквиваленция или двойна
импликация и се обозначава със
знака
или ~. Твърдението А
В е истина
тогава и само тогава, когато значенията на А и В
съвпадат.
С помощта на логическите променливи и
символите за логически операции произволно
твърдение може да се формализова, или може
да се замени с логическа формула.
Определение логически
формули :
1. Всяка логическа променлива и
символите "истина" ("1") и "лъжа" ("0") – са
формули.
2. Ако А и В – са формули, то А , А *
В,
АvВ, А
формули.
B, А
В - са също
3. Никакви други формули в
логическата алгебра няма.
Документ
Категория
Презентации по философии
Просмотров
5
Размер файла
596 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа