close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

ЛОГАРИФМЫ Выполнила: Ученица 11

код для вставкиСкачать
Презентация по алгебре
на тему:
XVI в. резко возрос объем работы,
связанный с вычислениями. Поэтому
открытие логарифмов, сводящее
умножение и деление чисел к сложению и
вычитанию их логарифмов необычайно
быстро вошли в практику.
Первые таблицы логарифмов составлены
независимо друг от друга шотландским
математиком Дж. Непером (1550—1617) и
швейцарцем И. Бюрги (1552—1632).
Дж. Непер
Логарифмом числа в по основанию а
называется показатель степени, в которую
нужно возвести а ,чтобы получить в .
a b
log a b c
c
a 0
a 1
a
log a b
b
b 0
Примеры:
log 3 243 5
log
1
2
32
5
1. loga1=0.
2. logaa=1.
3. logaxy =logax + logay.
4. loga =logax—logay.
5. loga xp=p loga x для любого действительного р.
Натуральные: ln a, e (число Эйлера)
е = 2,71828182845.....
логарифм,в котором за основание принято
число е
log e b ln b
ln 10 lg e 1
0 . 4343
ln 10
lg b 0 . 4343 ln b
1
2 . 3026
lg e
ln b 2 . 3026 lg b
Десятичные: lg a, основание: число 10.
log 10 b = lg b
Свойства десятичных логарифмов:
lg 10 n
n
lg( 0 . 1) n
lg b 10 lg b n
n
n
lg
b
10
n
lg b n
Функция, заданная формулой y = a x
(где а>0, а≠1), называется показательной функцией с
основанием а
График функции: y = a x
Если a> 1
если 0<а <1
График функции
если
a 1
y log
a
x
если
0 a 1
D(y)(0; )
E(y)=R
Чётность /нечётность: функция не является
ни четной, ни нечетной
Нули функции: y = 0 при x = 1
Промежетки знакопостоянства: если 0 < a < 1,
то y > 0 при x (0; 1), y < 0 при x (1; ) если a > 1,
то y > 0 при x (1; ), y < 0 при x (0; 1)
Промежутки монотонности : при 0 < a < 1
функция убывает при x (0; ) при a > 1 функция
возрастает при x (0; )
Экстренумов нет.
График функции проходит через точку: (1; 0)
Асимптота x = 0
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
3
Размер файла
229 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа