close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация к уроку Решение лог. неравенств

код для вставкиСкачать
Девиз урока:
«Знания только тогда знание,
когда оно приобретено
усилиями своей мысли,
а не памятью»
(Л.Н.Толстой)
Назовите тип неравенства и решите его:
а)
2х<8
x 4
б)
2 8
X< 3
в)
log 2 x 4
X> 16
x
г) log 1 ( x 3) 4
2
?
Раздел программы: «Показательная и логарифмическая функции»
Тема урока:
Решение логарифмических
неравенств
Разработала
учитель математики
вечерней школы
города Южи
Фуфаева Ольга Николаевна
План урока:
Устный
счет
Проверка знаний
Объяснение
Первичное закрепление
Итоги
Вычислите:
log 5 25 log 5
log 1
5
1
2
5
1
-1
log 5 1 0
1
log 1 25 -2
5
1
log 5 5 5
Вычислите:
log 6 3 log 6 12 log 6 36 log 2 48 log 2 6 lo g 2 8 4
log 4 7
2
3
log 7 49 7 2 14
Вычислите:
А1
А2
А3
А4
log 8
1
Н) -1
а) 0,01
и) 1000
с) 25
п) 2
е) -2
ю) 2
Р) 64
В) 8
8
lo g 0 ,1 1 0 0 log 5 75 log 5 3 log 1 2 log 1 32 8
М) 1
8
о) 10
к) 72
ы) 8
е) - 2
л) 5
э) log 1 34
8
А5
2
log 2 7
lg 10 р) 8
в) 7
б) 70
д) 17
«Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности,
освободить людей от трудности и скуки вычислений, докучливость
которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики»
Джон Непер
Джон Непер (1550 -1617) - шотландский
математик, изобретатель логарифмов,
первый публикатор логарифмических таблиц.
Потребность в сложных расчётах в XVI веке
(астрономия, судовождение) быстро росла.
Значительная часть трудностей была
связана с умножением и делением
многозначных чисел.
Поэтому открытие логарифмов, сводящее
умножение и деление чисел, к сложению и
вычитанию их логарифмов, по словам
Лапласа
«продлило жизнь астрономам».
После 25 лет работы в 1614 году Непер
опубликовал сочинение под названием
«Описание удивительной таблицы
логарифмов», содержащее 65 страниц
текста и 90 страниц 8-значных таблиц
логарифмов синусов,
косинусов и
тангенсов с шагом в 1 минуту.
На каком рисунке схематично изображен график
функции у=log2х?
y log 1 x
1
у
4
у
2
1
1
х
х
2
у
у
3
1
1
х
х
Логарифмической функцией называется функция вида
у = logax, где а - заданное число, а > 0, a ≠1
а>1
1
у
1
2
у
х
монотонно возрастает
1
0<a<1
х
монотонно убывает
D( logаx )= ( 0 ; + ∞ )
Решение простейшего логарифмического
неравенства log a f ( x ) b , где a 0, a 1
log a f ( x ) log a a b
a 1
f (x) a ,
f ( x) 0.
b
0 a 1
f (x) ab ,
f ( x) 0.
Знак первого неравенства в системе
меняется
сохраняется
?
Что нужно учесть при решении простейших
логарифмических неравенств ?
1. Привести обе части неравенства к логарифму
с одинаковым основанием
2. Использовать свойства монотонности функции,
учитывая основание логарифма
3.Составить систему неравенств, учитывая
ОДЗ логарифмической функции
Решите неравенства самостоятельно:
1)№517(в)
lo g 5 3 x 1 2
2)№517(г)
lo g 1 ( 4 x 1) 2
7
3)№525(б)
lo g 0 ,3 2 x 4 lo g 0 ,3 x 1 log 1 ( x 3) 4
2
õ 19
Домашнее задание
Учебник №516, №525
lo g 5 3 x 1 2
lo g 5 3 x 1 lo g 5 2 5
ò .ê . 5 1, ò î ô óí êöè ÿ ó log 5 x âî çðàñò àåò
3 õ 1 25,
3 õ 1 0.
1
3 x 24,
3 x 1
x
8
3
Ответ:
x 8,
1
x 3
x (8; )
x (8; )
log 1 (4 õ 1) 2
7
log 1 (4 x 1) log 1 49
ò .ê . 0 1
7
7
7
1, ò î ô óí ê öè ÿ ó log 1 x óáû âàåò
7
4 õ 1 4 9,
4 x 1 0.
4 x 48 ,
4 x 1.
õ 1 2,
1
x 4
x
1
4
Ответ: 1 2; 12
x 1 2; lo g 0 ,3 2 õ 4 lo g 0 ,3 ( x 1)
ò .ê . 0 0, 3 1, ò î ô óí ê öè ÿ ó log 0 ,3 x óáû âàåò
2 x 4 x 1,
2 x 4 0,
x 1 0.
-1
2 x x 1 4,
2 x 4,
x 1.
2
5
x 5,
x 2,
x 1.
x
x 2; 5 Ответ: 2; 5 Проверка теста
log 8
1
8
-1
lo g 0 ,1 1 0
log 5 75 log 5 3 2
log 1 2 log 1 32 log 1 64 -2
8
2
log 2 7
8
8
lg 10 7+1 = 8
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
52
Размер файла
544 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа